 1 - Uuooidata.org

Модуль 10. Диференціювання функцій 3 3 3tg y (tg y ) ln 3y tg y (ln 3 y)4) f ( y) ln 3y 2 ln 3y23y3 3ln 3y tg y 2 333 3 3cos yy 3y ln 3y sin y cosy.2 2 3 2ln 3y y cos y ln 3yНавчальна Продиференціювати функції:3 4задача 10.6.( x 1) x 21) f ( x) ;5 2 2( x 3) ( x 4)sin x2) f ( x) (cos x) .1) Диференціюючи складену функцію буває зручним спершу її прологарифмувати. 3 4( x 1) x 2 f ( x) f ( x) ln 5 2 2 ( x 3) ( x 4) 1 2 f ( x)(3 ln( x 1) ln( x 2) ln( x 3) 2 ln( x 4)) 4 53 4( x 1) x 2 3 1 2 2 .5 2 2( x 3) ( x 4)x 1 4( x 2) 5( x 3) x 4 sin x2) f ( x) f ( x)(ln(cos x) ) f( x)(sin x ln cos x) 2sin xsin x (cos x) cos x ln cos x .cos x Навчальна Знайти похідну функції y( x ), заданої неявнозадача 10.7.3 3x y 3axy 0. Перехід від неявного задавання функції до явного часто буває складним,а то й неможливим. Для знаходження похідної y не рекомендованопереходити від неявного задавання функції до явного.Диференціюємо обидві частини рівності, що задає функцію y( x ) неявно, за x :Навчальназадача 10.8.2 23x 3y y 3ay 3axy 0;2 2(3y 3 ax) y 3x 3 ay;2x ayy 2. y axЗнайти похідну параметрично функції x tg t t, y( x) : 1 t ;2 2 для довільного значенняt і для t . y 2, cos t4dydx