La macchina - Il laboratorio di Galileo Galilei

g’ = g/ 2 (4)e quindi, ricapitolando:v = g t (1)H = (1/2)g t 2 (2’)v(t) 2 = 2 gH(t) (5)Con questo quadro teorico in mente, anche se non espresso informule matematiche e senza un valore preciso per la costante diproporzionalità g, Galileo è portato a valutare la situazione finalecome quella in cui i due pesi compagni si muovono con velocitàfinale costante, che è ottenuta nel modo che ha spiegato nella TerzaGiornata dei Discorsi:Si conserverà dunque il detto grado massimo di velocità, ed il moto,di accelerato, si convertirà in equabile: quale poi sia per essere lafutura velocità, è manifesto dalle cose dimostrate e vedute ne’ passatigiorni, cioè che la velocità futura sarà tale, che in altrettanto tempoquanto fu quella della scesa, si passerà doppio spazio di quello dellacaduta.Applichiamo quando prescrive: da (2’) segue che il tempo dellascesa è t = [2H/g] 1/2 e in questo tempo lo spazio percorso con lavelocità finale, secondo Galileo,s = v ft = 2H. Quindi v f= 2H/t = 2H/[2H/g] 1/2 = [2gH] 1/2 = v iSi ritrova dunque l’affermazione che la velocità finale dei due pesi èquella raggiunta da m 2nella sua caduta libera.In realtà la velocità finale è la metà di quella iniziale e questo seguedalla conservazione della quantità di moto al momento dellastrappata. Trattandosi di masse uguali, posso scrivere la relazionevettoriale senza indicare la massa comune, che appare ai due latidell’uguaglianza.15