La macchina - Il laboratorio di Galileo Galilei

Studio della fattibilità da parte di GalileoGalileo ha preso in considerazione il fatto che un gran peso puòessere messo in moto da un piccolo peso. Non sappiamo però seha fatto misure precise o se le sue osservazioni sono state soloqualitative.Lo studio del moto accelerato, dovuto a “un qualche eccesso digravità”, suggerisce l’applicazione di piccole masse ad M 2. Quandolo facciamo, troviamo che il quadrato del tempo in cui lo spazioS è percorso decresce, in maniera inversamente proporzionaleall’aumento del peso aggiuntivo. Infatti, per m 1/m 2= 0,5 si ha (t 2/t 1) 2= 0,48; per m 3/m 2= 0,67 si ha (t 3/t 2) 2 = 0,68.Galileo dispone dell’orologio ad acqua, che ha una precisionesuperiore a 1/10 di secondo, precisione che con un poco diesperienza può essere portata a 1/20 di secondo. Non può quindidubitare delle sue misure di tempo.Galileo si trova con una macchina in cui il grave scende con motoaccelerato ma in una maniera affievolita, una situazione simile aquella del piano inclinato. Adesso, però, non è la forza della gravitàad essere ridotta, il rallentamento della caduta, nella macchina diGalileo, non può più essere spiegato con la riduzione della forzaa causa dell’appoggio sul piano inclinato. Ciò che resiste, lo dicespesso Galileo, è sempre il peso totale, il peso di tutto il sistema, chedeve essere messo in moto.Non sembra arduo il passo da fare, e noi abbiamo ipotizzato chel’esperimento, se lo ha fatto, lo avrebbe portato molto probabilmentealla formula di riduzione dell’accelerazione:a = gm i/(M t+ m i)e all’equazione del moto(M t+ m i)S(t) = gt 2 /232