Letöltés - Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Tisztelt Kollégák!A következőkben olvasható Földművek jegyzet az internetre szánt, rövidítettjegyzet első, csak részben javított, nyers változata. A benne lévő (esetleges, ill.ismert) szöveg és ábrahibákért elnézést kérünk, azokat rövidesen javítjuk.2006. június 12.Dr. Kovács Miklós

Budapesti Műszaki ésGazdaságtudományi EgyetemÉpítőmérnöki karDr. Kovács MiklósFöldművek2.oldal

BevezetésA természetes, vagy mesterséges terepfelszínt a különböző mérnökiépítmények létrehozásához át kell alakítani. Az átalakítás során bevágásokat,kisebb-nagyobb munkagödröket, munkaárkokat, illetve töltéseket,tereprendezéseket készítünk. A kiemelt föld fejtését, szállítás és beépítésétföldmunkának, az elkészült létesítményt földműnek nevezzük.A földmunka tárgya, a talaj, a földmű építőanyaga. Mint minden építmény,a földmű is a terep – általában – mesterségesen kialakított felszínére terhel, így atalaj egyben a földmű alapja is.A természetes és mesterséges felületekkel határolt földmű állékonysága,teherbírása, alakváltozása meghatározó a földműre terhelő építményekhasználhatósága szempontjából.A földmunkák legnagyobb tömegét a közlekedési pályák, utak, autópályák,vasutak, töltései, bevágásai, tereprendezései alkotják. A földműépítés másiknagy területe a vízépítés. Csatornák, árvízvédelmi gátak, tározógátak, építésénélnagy tömegű földmunkára van szükség.További jelentős munkaterületet jelent épületek, hidak, mélygarázsok, víziműtárgyak munkagödreinek kialakítása, valamint a külszíni bányafejtések,amelyek igen összetett, komplex mérnöki feladatot jelentenek.Az utóbbi években egy új, rendkívül fontos feladattal is növekedett aföldműépítés területe, nevezetesen a különböző célú és típusú hulladéklerakók,depóniák építésével. A közlekedési pályák építése mellett e létesítményektervezése és elkészítése lesz a következő évtizedek meghatározó feladata.3.oldal

1. A földművek ábrázolásának alapfogalmaiA földműveket, a földmunkának kialakított szabályos felületek és aterepfelszín határolja. A földműről általában három jellemző tervrajz készül:- helyszínrajz,- hossz-szelvény,- keresztszelvény.A helyszínrajz alapja egy megfelelő méretarányú szintvonalas térkép,amelyen megszerkeszthetők a létesítendő földmű határoló vonalai, ábrázolható atengelyvonal, koronasík, a vízépítés árkai, stb. (1.ábra)1. ábra Vonalas földmű helyszínrajza (M = 1:1000 – 1:25000)A vonalas jellegű földmunkaterv nélkülözhetetlen része a hossz-szelvény,amely a földmű tengelyén vezetett, síkban kifejtett függőleges metszet.Hosszléptéke megegyezik a helyszínrajz léptékével, magassági lépték pedig adomborzati viszonyoktól függően 1:100, 1:200 esetleg 1:500 szokott lenni.(2.ábra)A hossz-szelvény a kilométer vagy hektométer szelvényezés helyén, illetvea jellemző tereppontoknál, műtárgyaknál ábrázolja a terepmagasságot és a pálya(korona) szintet, bevágásmélységet, töltésmagasságot számadatokkal is. Azirányviszonyok, és az emelkedési viszonyok is a hossz-szelvény adatait képezik,a műtárgyak torzított rajzával egyetemben.4.oldal

2. ábra Hossz-szelvényKeresztszelvényen a földműnek a tengely vízszintes vetületére merőleges,függőleges síkmetszetét értjük.Legegyszerűbb esetben a keresztszelvényt a közel vízszintes koronasík, arézsűsík és a terep metszésvonala határolja. (3., 4.ábrák)A koronasíkot lejtéssel alakítjuk ki a csapadékvizek elvezetése céljából.Bevágásokban a korona mellett oldalárkokat létesítünk.3. ábra Keresztszelvény töltésben5.oldal

4. ábra Keresztszelvény bevágásbanHa a koronasík helyzete és a terep lejtése miatt részben bevágást, részbentöltést kell építeni, vegyes, vagy szeletszelvényről beszélünk. (5.ábra)A keresztszelvények torzítatlan léptékűek.5. ábra6.oldal

2. TalajfelderítésA gazdasági és műszaki szempontból helyes tervezés, valamint akivitelezés jó szervezése, egyaránt megkövetelik a földmunkákkal érintetthelybennmaradó rétegek, valamint az építőanyagként felhasználásra kerülőtalajok alapos ismeretét. A talajfelderítésnek a következő feladatokmegoldásához kell adatokat szolgáltatni:- a talaj teherbírásának, és mérhető összenyomódásának meghatározása;- a pillanatnyi építési és legnagyobb talajvízszint előrejelzése;- az állékonyság megítélése;- a földnyomás meghatározása;- a fagy és olvadási károk megítélése;- a talaj fejthetőségének és beépíthetőségének, valamint tömöríthetőségénekmeghatározása;- vízszivárgási kérdések vizsgálata;- a munkagödör víztelenítési lehetőségeinek vizsgálata;- a talaj hő és vízhatásra bekövetkező állapotváltozásának vizsgálata;- a talajjal vagy talajvízzel összefüggő korróziós hatások vizsgálata.A vizsgálat céljának, az építmény jellegének, a terült helyi adottságainakfigyelembevételével meg kell tervezni a feltárás módjait, méreteit, számát,(távolságait), helyét, és mélységét. Ezek javasolt értékeiről a szabványok adnaktájékoztatást. Az 1.táblázat például új utakhoz és vasutakhoz szükségesfeltárások távolságára ad ajánlott értékeket.1.táblázatÚj utak, vasutak tervezéséhez végzendő talajvizsgálat miatt a hosszszelvény,építési tervekben még a keresztszelvények ismerete is szükséges. Atalajrétegződés és a talajvízszint összefüggő megállapítására kell törekedni.7.oldal

3 m-nél magasabb töltések és 3 m-nél mélyebb bevágások esetén keresztiránybanis ki kell terjeszteni a feltárást. A feltárási mélység 3 m töltésmagasságig,ill. 3 m bevágásmélységig a terep ill. a tervezett pályaszinttől mértmin. 3 m legyen. 3 m-t meghaladó töltések esetén, a töltéstest várható, ill.megengedett süllyedése a mértékadó, a feltárási mélység meghatározásakor. 3m-nél mélyebb bevágások helyén a tervezett pályaszint alatt, cca. abevágásmélység 0,5-szereséig kell a talajt feltárni.A talajfelderítési módokat, eszközöket részletesen az Alapozás című tárgytárgyalja.A helyszíni bejárás, talajfelderítés, mintavételek majd talajmechanikailaboratóriumi vizsgálatok alapján talajmechanikai szakvélemény készül,amelyben a szakvéleményező állást foglal mindazon kérdésekben , amelyek aföldmű tervezése és építése során felvetődhet.8.oldal

3. Földnyomás és földellenállás3.1. AlapfogalmakHa egy rézsűt meredekebben szándékozunk megépíteni, mint ahogyaz, belső ellenállásai alapján megállna, akkor a földet meg kell támasztani.A megtámasztást eltávolítva a földtömeg egy része állékonyságát vesztveleszakadna, vagyis a földtömeg megtámasztott állapotban nyomást,földnyomást ad át a megtámasztó elemnek.A fölnyomás a földtömeg önsúlyából, a felületi terhekből származó, amegtámasztó szerkezetre ható nyomó igénybevétel.A talajba süllyesztett mélyépítési szerkezetre ható terhek nagy részeföldnyomásteher. E szerkezetek ugyanakkor a talajra terhelnek, ill. talajhoztámaszkodnak. Teherbírásukat a terhelt talajban a terhelőelem (alap)helyzetétől, alakjától és nagyságától függő földellenállás (passzívföldnyomás) határozza meg.Tekintsünk át ezután néhány építési példát, melyeknél a földnyomásierőknek meghatározó szerepe van.A földnyomáserők hatására a megtámasztó szerkezetek kisebbnagyobbmértékben elmozdulnak, eltolódnak vagy elfordulnak, a hajlékonyelemek áthajlanak. A fellépő fölnyomás nagyságát és eloszlását alehetséges mozgások jellege határozza meg.Súlytámfalméretezéséhez:E p = ?E a = ?G = ?6. ábra9.oldal

7. ábra8. ábra10.oldal

3.2. Földnyomás kohézió nélküli talajokban3.2.1. BevezetésFeszültségek a féltér nyugalmi állapotábanFüggőleges feszültség:9. ábraVízszintes feszültség (nyugalmi állapotban):- féltér miatt σ x = σ z- nyugalmi állapot miattε y = ε x = 0; ε z ≠ 0- Hook-törvényből általábanE · ε x = σ x – µ · σ x – µ · σ z = 0σ x =σ x (1 – µ) = µ · σ zµ1 – µ σ z = K 0 · σ zK 0 – a Poisson szám függvényeJáky: K 0 = 1 – sinϕ10. ábra11.oldal

Képlékenységi határállapotok, Rankine-féle földnyomás szemcsésközegben (statikus módszer):Ha a féltérben egyenletes fellazulás (expanzió), vagy tömörödés(kompresszió) jön létre, a nyugalmi feszültségállapot megváltozik. Azesetet Rankine vizsgálta.A fellazulás (expanzió) esete: (ϕ ≠ 0; c = 0)Vizsgáljuk meg a feszültségek alakulását a Mohr-féle ábrázolásában, avázolt földmozgásra.11. ábrasinϕ =σ z – σ xa2σ z + σ xa2= σ z – σ xaσ z + σ xaσ z · sinϕ + σ xa · sinϕ − σ z + σ xa = 0σ xa (1 + sinϕ) = σ z (1 – sinϕ)σ xaσ z= 1 – sinϕ1 + sinϕ = tg2 (45 – ϕ2 ) = K aVagyis az A-B falra ható nyomás:12.oldal

12. ábraA tömörödés (kompresszió) esete: (ϕ ≠ 0; c = 0)Ismét a Mohr-féle ábrázolásban vizsgáljuk a vázolt földmozgásnál, afeszültségek alakulását.13. ábra13.oldal

sinϕ =σ xp – σ z2σ xp + σ z2= σ xp – σ zσ xp + σ zσ xp · sinϕ + σ z · sinϕ − σ xp + σ z = 0σ z (1 + sinϕ) = σ xp (1 – sinϕ)σ xpσ z= 1 + sinϕ1 - sinϕ = tg2 (45 + ϕ2 ) = K p14. ábraA valóságban a támfalak hátlapja érdes, ezért a támfal hátlap és atalaj között súrlódás lép fel. Vizsgáljuk meg a súrlódás határát acsúszólapok alakjára, a földnyomás erőkre.Alsó sarokpont körüli billenés érdes fal esetén:15. ábraA hátlapra ható földnyomás a földmozgás jellegének a függvénye,amint azt a kísérleti eredményekből szerkesztett ábra is jól mutatja:14.oldal

16. ábraA műtárgyak tervezésekor alapvetően fontos annak a megállapítása,hogy a szerkezetek milyen jellegű és mértékű mozgásokat szenvedhetnek,illetve milyen mozgások engedhetők meg.Támfalak esetén a határegyensúlyi állapothoz tartozó földnyomásiérték a mértékadó általában, amikor a földtömegben csúszólap, acsúszólapon törési határállapot alakul ki. Törési állapotban a földnyomásierő – a feltevés szerint – szélső érték, minimum vagy maximum.A szélsőérték vizsgálatokhoz fel kell vennünk a csúszólap alakját.Egyenes, vagyis sík, görbe, illetve összetett felületű – körhenger és sík vagylogaritmikus spirális vonalú hengerfelület és sík – csúszólapok használataszokásos az ábrák szerint. A csúszólapok helyzetének változtatásával, alecsúszó földekre ható erők egyensúlyából kiindulva határozzuk meg afölnyomás mértékadónak tekintett szélső értékét.15.oldal

17. ábra A gyakorlatban használatos csúszólapfelületekA csúszás az egyszerűsített törésfelületekre korlátozódó nyírásokon(egyszerűsített törésmech.) alapuló vizsgálatokat kinematikai módszerneknevezzük.3.2.2. Az aktív földnyomás meghatározása sík csúszólappalA földnyomás meghatározásának első, tudományosan meghatározottelméletét Coulomb-nak köszönhetjük. Az általa levezetett súrlódásitörvény segítségével vizsgálja és határozza meg – sík csúszólapfelvételével – a földnyomás alakulását.18. ábra16.oldal

A 18. ábrán vázolt elmélethez a következő feltevések tartoznak:1. A csúszólap sík (csak végtelen féltérben, súrlódásmentes falesetén lenne igaz);2. A hátlap függőleges, a térszint vízszintes, az E erő vízszintes,súrlódás nincs a hátlapon;3. Csúszáskor a szakadólapon érvényes törési feltétel: T = N · tgϕ,vagyis a Q csúszólapreakció ϕ szöget zár be a csúszólapnormálisával.4. A végtelen lehetséges AC sík közül az a csúszólap, amelynéla földnyomás a maximális szélső értéket eléri.A megoldás a három erő egyensúlyából adódik:A vektor háromszögből: E C = G · tg(υ−ϕ).A földék súlyereje: G = h2 γ2 ctgυ.Vagyis: E C = h2 γ2ctgυ · tg(υ−ϕ).Azt a υ hajlásszöget keressük, melynél az E a a maximumot éri el; tehát:∂E C∂υ = h2 γ– tg(υ−ϕ)sin 2 υ + ctgυcos 2 (υ−ϕ)2 ⎝⎜ ⎛ ⎠ ⎟⎞= 0ebből a υ értéke: υ = π 2 + ϕ 2 = 45° + ϕ 2(υ azonos a Rankine csúszólappal, mert a kerületi feltételek azonosak)Visszahelyettesítve:E C = h2 γ2 · 1tg(45°+ϕ/2) · tg(45° + ϕ 2 – ϕ) = h2 γ2 · tg(45°–ϕ/2)tg(45°+ϕ/2) ;mivel:1= tg(45°–ϕ/2), ezért:tg(45°+ϕ/2)E C = h2 γ2 · tg2 (45°–ϕ/2) = h2 γ2 · K a C17.oldal

A síkcsúszólapos földnyomáselmélet továbbfejlesztése:A Müller-Breslau által továbbfejlesztett elméletnél a földnyomást akövetkező tényezők befolyásolják:- a támfal hajlása [α] tetszőleges lehet;- a térszín eltérhet a vízszintestől [β]- a támfal és a talaj között súrlódást tételezünk fel, vagyis aföldnyomás a támfalhátlap normálisával δ szöget zár be (δ ≤ ϕ)További feltevések:- sík csúszólap, amelyen a földék önsúlya következtében le akarcsúszni;- a Coulomb-féle törési feltétel érvényes T = N · tgϕ (vagy τ = σ · tgϕ);- a csúszólapon fellépő nyírószilárdság független a csúszó mozgástól;- a csúszási állapot a csúszólap teljes felületén egy időben jön létre;- a nyomatékmentesség (ΣM = 0) feltételt elhanyagoljuk, az erők nemmetsződnek egy pontban;- mértékadó az a csúszólap, amelynél a földnyomás a legnagyobbértéket éri el.19. ábraG: a lecsúszó földék súlyereje, a υ függvényében meghatározható;E ag : aktív földnyomás, iránya a falsúrlódás (δ a ) választott értékétőlfügg;Q: csúszólapreakció, irányát az ismert belső súrlódási szög (ϕ)adja meg.18.oldal

A (δ) falsúrlódási szög megválasztása után földnyomás a következőösszefüggésből szélsőérték kereséssel határozható meg. A csúszólaphajlásszögét (υ) mindaddig változtatjuk, amíg E a szélsőértéket fel nemvesz. (utolsó feltétel)Az E ag a vektorháromszögből kifejezhető:ahol:E ag = GG =visszahelyettesítve:sin(υ−ϕ)sin(90°–υ+ϕ+δ a −α)h 2 γ2 · cos 2 α · 1tg(υ+α)−tg(α+β)E ag = h2 γ2 · sin(υ−ϕ)sin(90°–υ+ϕ+δ a −α) · cos 2 α[tg(υ+α)−tg(α+β)]Ezzel a földnyomás υ függvényében adott. A ϕ, α, β, δ a az összefüggésben,mint konstansok ismertek.Képezzük a ∂E agdifferenciálhányadost és tegyük nullával egyenlővé.∂υAz összefüggés megadja azon υ a hajlásszöget, melynél a földnyomásszélsőértéket vesz fel.tgυ a = ⎜ ⎛ –⎝ – ⎠ ⎟⎞A υ a összefüggését a kiindulási egyenletbe visszahelyettesítve azeredmény a következő formában írható fel:ahol:K a =E ag = h2 γ2 · K acos 2 α · cos(–δ a +α) · ⎜ ⎜⎛ 1 +⎝cos 2 (ϕ+α)sin(ϕ+δ a ) · sin(ϕ−β)cos(−δ a +α) · cos(α+β)⎠ ⎟⎟⎞219.oldal

A földnyomás vízszintes (E agh ) és függőleges (E agv ) összetevői:E agh = E ag · cos(δ a – α) ésE agv = E ag · tg(δ a – α);illetve: K ah = K a · cos(δ a − α).K ah =cos 2 α · ⎜ ⎜⎛ 1 +⎝cos 2 (ϕ+α)sin(ϕ+δ a ) · sin(ϕ−β)cos(−δ a +α) · cos(α+β)⎠ ⎟⎟⎞2A K ah értékek a ϕ, α, β, δ szögek függvényében táblázatban adottak.A vízszintes földnyomás: E agh = h2 γ2 · K ahA földnyomás eloszlás értékei (ordinátái) a dE agdhszámíthatók.E ag = h2 γ2 · K a⎛⎜⎜⎝dE agdh = 2hγ2 · K a = h · γ · K a = e aghfordítva: E ag = ⌡⎮ ⌠ 0h · γ · K a dh = γ · K a · h22differenciálhányadosból⎞⎟⎟⎠20. ábra20.oldal

Rétegezett talajokban és p [kN/m 2 ] tehernél a földnyomás ábrák aRankine esethez hasonlóan számíthatók.γ értékek talajvízszint szerint adott γ t ’ = γ t – γ v értékekkel veendőkfigyelembe, vagyis a hatékony függőleges feszültségekből ( σ z ) számítjuka földnyomás ábrák ordinátáit.21. ábra21.oldal

3.2.3. A földnyomás meghatározása félgrafikus módszerekkel(Rebhann tétel)Az E a ; G; Q vektorpoligonból az E a meghatározható.A vektoridomból:valamintésE a = GE a = GQG = sin(ψ)sin(υ−ϕ+ψ)22. ábrasin(υ−ϕ)sin(90°–υ+ϕ+δ a −α)sin(υ−ϕ)sin(υ−ϕ+ψ)=> Q = G ·sin(ψ)sin(υ−ϕ+ψ)∂E a∂υ = dGdυ · sin(υ−ϕ)sin(υ−ϕ+ψ) + G · sin(ψ)sin 2 (υ−ϕ+ψ) = 022.oldal

Határozzuk meg a következő ábrán a csúszó tömegben felvett elemi éksúlyát.∂G∂υ = dGdυ = – l2 γ223. ábramert, ha υ nő G csökkenBehelyettesítve a ∂E a∂υ = 0 egyenletébe a – l2 γ2és a Q összefüggését akövetkező kifejezést kapjuk:Q = l2 γ2 (sinυ−ϕ),ahol l a vizsgált υ hajlású csúszólap hossza. A kifejezés fontos geometriaitörvényt rejt.Tegyük fel, hogy meghatározzuk a szakadólap υ hajlásszögét ésazt berajzoljuk.23.oldal

Lépések:1. AC-t és υ-t már meghatároztuk ∂E a∂υ = 0 -ból2. merőleges C pontból ϕ egyenesére3. mérjük fel (δ a − α)-t → D(δ + ϕ)-t B pontból → D4. ACD háromszög hasonló a vektoridomhoz:Ql = G g = E eFelírható:Ql = l · γ2 · sin(υ − ϕ) = G g ;az ábrából l · sin(υ − ϕ) = p, vagyis p · γ2 = G g ;így G = p · γ· g = a · g, ahol a = p · γ2 → arányossági2tényező a vektoridom és az ACD háromszög oldalaiközött.mennyiség az ACD ∆ területe, illetve G = p · g · γ.A p · g22A G súlyerő a csúszótömeg súlya, vagyis ABC ∆ területe · γ = G.Eszerint: area ACD ∆ = area ABC ∆ .Tehát a szakadólap olyan helyzetű, hogy felezi az ABCD négyszögterületét. E tétel Rebhann (1871) tétel néven ismert.A mértékadó csúszólapot próbálgatással (félgrafikus eljárással)keressük meg. Ha a terület-egyenlőséget kielégítő csúszólapot ( ACsíkot) sikerült megtalálnunk, a földnyomás nagyságát a háromszögekhasonlósága alapján kaphatjuk meg az arányossági tényezősegítségével. (A „p” és „e” méret a rajzból való lemérésből származik.)E · a = a · e = p · γ2· e = p · e2· γ24.oldal

Terhelések figyelembe vétele:A különféle terhelésekből származó földnyomások nagyságát azönsúlyterhelés vektorábrájához való szuperponálásából határozhatjukmeg közelítően.PQυ−ϕGGQE agE agυPQFöldnyomások helye:24. ábraE Q +E P +EagÖnsúly és koncentrált erõ eseténPh'3h'δE apE agGscsúszólap az önsúlyterhelésbõlh3ϕ"q" terhelésreqaeqbδh'E aqcυϕ25. ábra25.oldal

area(a,b,c) · 1m = E aqh' · e q2· 1m = E aq → e q meghatározható"q" terhelésreqq . = Leqh 1h 2E aqυϕh qGQE agLE ag26. ábraE aqh 1 · e q2+ h 2 · e q = E aq → ebből e q -t!Ha „q” a teljes térszintet borítja, E aq a h/2 –ben támad!A földnyomás meghatározására további grafikus eljárásokatfejlesztettek ki. Ezekből az Engesser eljárást – általános alkalmazhatóságamiatt – tárgyaljuk.26.oldal

Engesser módszer:A térszínen ható függőleges és ferde erőhatások esetén az Engesserfélegrafikus eljárás alkalmazása célszerű.P 2P Q q1 A 1G G G2 3 4G 1 QG 1 1Pδ1Q 2Q 3 Q GE aQ 42Q 21Q 3Q 4E amQG 3G 4A 1P 227. ábra27.oldal

Aktív földnyomás meghatározása görbe csúszólappalA támfal hátlap és talaj közötti súrlódás miatt nemcsak aföldnyomás irányszöge változik meg, hanem a csúszólap alakja is. Acsúszólap a súrlódás miatt egy görbület és egy a Rankine elméletszerinti sík felületből tevődik össze. A csúszólap egyenletét általánosesetre még nem írták fel. A görbe felületét közelítésül körhengerfelülettel vagy logaritmikus spirális vezérvonalú felülettel helyettesítik.A falsúrlódási szög legyen ismert. Tételezzük fel továbbá, hogy atámfalhátlapon a földnyomás a mélységgel lineárisan nő, tehát azeredő az alsó harmadban támad. Azt a csúszólapot kell megtalálni,amely a földnyomás maximumát adja.Felvéve egy tetszőleges υ 1 -t, ebből υ számítható;2(υ−υ 1 ) = 45° + ϕ 45° + ϕ2 – υ 2 + υ 11; υ =2; „D” pont szerkeszthető.r . sinϕB45°+ ϕ/245°+ϕ/2CE E 0a = h 0 γ0a2h0/3G Dδ a υ−υ 1RE 45°+ ϕ/2−υ a 1 E 0aυ 1Aυ υ−υ 1QRQGh 02. KaE ar . sin ϕrrdsdsqϕqϕ28. ábra28.oldal

„q” a „ds” ívelemre ható eredőfeszültség, amely a τ = σ · tgϕ súrlódásitörvényt kielégítve az érintő normálisával ϕ szöget zár be, és így érintegy a körcsúszólap középpontja köré húzott r · sinϕ sugárralmegrajzolt kört.Változtatva υ 1 értékét, különböző földnyomás értékeket kapunk.Ezeket a C pontok függőlegesébe felmérve megrajzolható a földnyomásváltozásának görbéje és meghatározható az E a,max földnyomás.Logaritmikus spirális csúszólappal a szerkesztés menete hasonló.Felmerül a kérdés, szükség van-e az összetett csúszólappal történővizsgálatra.Jáky vizsgálatai szerint a görbe csúszólappal számított földnyomásértékekcsupán 2-3%-kal nagyobbak a sík csúszólappal meghatározottföldnyomásoknál, így kohézió nélküli talajokban, aktív földnyomásszámításánál a sík csúszólapos vizsgálat elfogadható, alkalmazható.A görbe illetve összetett csúszólap alkalmazása nagy felszíni terhekestén indokolt.29.oldal

Aktív földnyomás meghatározása kohéziós talajbanB' Bυ= 45°+ ϕ/2-2c . tg(45°- ϕ/2)h /2 0h /2 0Akσzϕcσ x29. ábraσ x = σ z · tg 2 (45° – ϕ/2) – 2 · c · tg(45° – ϕ/2)h 02 · γ · tg2 (45° – ϕ/2) – 2 · c · tg(45° – ϕ/2) = 0h 02⎛γtg⎜45°−4c ⎝ 2⋅γtg 2 ⎛ γ⎜45°−2⎝⎞ ⎟⎠⎞ ⎟⎠⎛⎝4cγ tg 45° γ⋅ ⎜ +2⎞ ⎟⎠Biztonsággal:h 0α cs4cγ⎛⎜⎝γ⋅tg45° +2⎞⎟⎠Ez az egyenlet adjamagasságát.a még megtámasztás nélkül megálló földfal30.oldal

A támfal mögötti lassú alakváltozás, a fal elbillenése következtében aháttöltés felső része húzófeszültségek alatt áll, melyek miattfüggőleges, húzási repedések alakulnak ki. A h 0 magasság h 0 ’ értékrecsökken. (ábra)A h 0 ’ értéke közelítően: (tapasztalati érték)h´0⎛⎝2.67c⋅tg⎜45°+γγ2⎞ ⎟⎠BC 2C C 1hEaδAAυQWGD 2D D 1ϕlKδh '0trapéz súlypontjábanK = c . lA = (h -h 0') . aEaK = c . lAVíznyomás eseténKAEaQGυ−ϕQGW30. ábra31.oldal

Az aktív földnyomást befolyásoló tényezők:Falsúrlódás hatása:+δE aδ → +ék lefelé mozoga fal csak billen31. ábraa fal billen éslefelé mozogδ → 0 vagyδ → −Érdes falfelületnélδ ≈Kevésbé érdes felületnélδ ≈Plasztikus háttöltés ill. szigetelőréteg esetén0,90·φ laza2 φ 0,80·φ kötött30,70·φ tömör0,85·φ1 φ 0,80·φ30,70·φδ ≈0Nagyobb pozitív δ esetén a vízszintes földnyomás komponens kisebblesz.32.oldal

A különböző szögek előjelei az aktív földnyomás analitikusmeghatározásánál.−α+α+β−β+δ AE +αA32. ábraA falmozgás hatása:Az aktív állapot eléréséhez szükséges falmozgás:s as párhh33. ábraHomokFalmozgáss a s partömör 1-2 ‰ h 0,5-1 ‰ hközéptömör 2-4 ‰ h 1-2 ‰ hlaza 4-5 ‰ h 2-3 ‰ hpl: h = 5 m = 500 cm; 1‰ = 0,5 cm.33.oldal

3.3. Passzív földnyomás (földellenállás)A passzív földnyomás, vagy földellenállás lép fel a talajban, havalamely fal vagy szerkezet az őt határoló földtestnek nekinyomódik.A passzív földnyomás nagyága megegyezik e nyomóerő nagyságával,szélső értékét éri el, ha a talajtömegben törési csúszólap alakul ki,amelyen a földtömeg elmozdul.A kialakuló csúszólap alakja a falsúrlódás szögétől (δ) függ. Kis δértékek esetén (ϕ < 35°) a csúszólap közelítően sík, nagyobb δ értékekesetén (ϕ > 35°) a sík csúszólap helyett görbe illetve összetettcsúszólap felvétele indokolt.A földellenállás analitikus meghatározása sík csúszólappalA Coulomb – féle ékelmélet továbbfejlesztésének feltevéseilényegében a passzív földnyomás esetére is érvényesek. Aföldellenállás meghatározásakor azonban a passzív földnyomásminimumát keressük.Ábrázoljuk a csúszólapot és a ható erőket.+β−βδ −α p+α −α+δ pE r34. ábra+αE pg( )sin ν + ϕG⋅sin 90° − ν − ϕ + δ p − α( )Az E pg földnyomás szélsőérték – α,β,ϕ, és δ p mint kontstansokesetén –, amely mint a lehetséges földellenállások minimális értéke acsúszólap hajlások (υ) függvényében adott.34.oldal

Képezzük a differenciálhányadost és tegyük 0-val egyenlővé:∂E ap∂υ = 0így megkapjuk azt a υ p szöget melynél az E pg minimuma lép fel.Visszahelyettesítve υ p értéket a kiindulási egyenletbe a földellenállásraa következő összefüggés írható fel:ahol számítógépes feldolgozáshoz:( )( − )E pgh E pg ⋅cos α − δ pE pgv E pg ⋅tg α δ pE pght 2 ⋅γ⋅2 K ph, aholcos 2 ⋅( ϕ − α)K ph⎛cos 2 ⎜α 1 −⎜⎝sin ϕ − δ pelõjelhelyesenelõjelhelyesen( ) ⋅sin ϕ + β( − ) cos α + βcos αE pgδ pt 2 ⋅γ⋅2 K pg⋅( )cos 2 ϕ − αK pg( ) cos 2⎛⎜⎜⎝cos α − δ p ⋅ α 1 −( ) ⋅sin ϕ + β( − ) cos α + βsin ϕ − δ pcos α( )( )A földnyomás-eloszlás ordinátái (e pg , e pgh , e pgv ) homogén ésrétegzett talaj esetén – az aktív földnyomáshoz hasonlóan – aföldnyomási szorzó (K p ) segítségével számíthatók.A szögek előjelei a passzív földnyomás analitikusmeghatározásánál:2⎞⎟⎟⎠δ p( )( )2⎞⎟⎟⎠+β−βδ −α p+α −α+δ pE r35. ábra+α35.oldal

A passzív földnyomás meghatározása összetett csúszólappal (ha φ ≥ 35°)A csúszólap görbe és sík felületekből tevődik össze. A súrlódásmiatt a görbült felület körhenger vagy log. spirális vezérvonalú felület,amelyet a passzív Rankine állapotnak megfelelő hajlású sík választ el asík csúszólaptól.A vázolt szerkesztés három lépésen keresztül mutatja be aföldnyomás összetevők, nevezetesen a súrlódásból (E pϕ önsúlyterhelés ), akohézióból (E pc önsúlyterhelés ), súrlódás az esetleges megoszló terhelésből(E pq ) származó passzív földnyomáserők meghatározási módját.Súrlódásból önsúlyterhelésre φ ≠ 0; c=0 esetE 0GRQr sinϕEpϕrE p ϕδh/3Br2E = m γ20 tg (45°+ ϕ/2)245°−ϕ/2E45°−ϕ/2 CE 0RGD45°−υ−ϕ/2υ−υ2 (υ−υ ) = 45°−υ1 1 1−ϕ/2υ 1υ υ45°−υ11−ϕ/2υ =A2Qm/3m36. ábraAz elemi csúszólapreakciók iránya36.oldal

sinrϕrdsdsϕqϕq37. ábraSúrlódásból megoszló terhelésre φ ≠ 0; c=0; q ≠ 0 esetE 0pgGR1Qr sinϕEl2E´´ 0 = mq tg (45°+ ϕ/2)qL = qlE´´ 0mE pgδRDh/21m/2AQ38. ábra37.oldal

Végezetül vizsgáljuk meg a ϕ≠0, c≠0 esetet is. A körcsúszólap dsívelemre a dk= c·ds elemi kohézióerő is működik. Az eredőkohézióerő a húrral lesz párhuzamos, nagysága K=c·l. Írjunk felnyomatéki egyenletet a O pontra:Oαα∫ r cds = Kz0rrzr·c·L= c·l·zdK=c dsdslKLϕz =r ⋅ Ll39. ábraKohézióból φ ≠ 0; c ≠ 0 esetEpcr sinϕQR 3AE p0R2Kl2E p0= m2c tg (45°+ ϕ/2)E´´ 0hmR 3m/2E pcδR 2DKAQ40. ábraE p = E pϕ + E pq + E pc38.oldal

A falsúrlódás feltétele passzív földnyomásnálFalminőség sík csúszólap görbe csúszólapfogazott δ= - 2 ·ϕ δ≤-ϕ3érdes δ= - 2 ·ϕ -27,5°≥δ≤-(ϕ-25°)kevésbé érdes δ= - 1 ·ϕ δ= -33sima δ=0 δ=01 ·ϕ2A földellenállás (E p ) kialakulásához szükséges falmozgásÁllapot TelepülésA mozgás jellegetömör lazaBillenés alsósarok mentén k=2 biztonságnál s k 2,5% H 4% Htörésnél s t 10%H 30% HPárhuzamoseltolódás esetén k=2 biztonságnál sk 0,5% Htörés s t 5% H 10% H0,5% Hs ts ts ks kH41. ábra39.oldal

4. TámfalakTámfalakat építünk a földmű szintkülönbségei esetén a meredekrézsűben nem állékony földtestek megtámasztására.A támfalak alakját, lehetséges szerkezeti kialakítását a következőkritériumok befolyásolja:- a megtámasztandó földtömeg geometriája- töltést vagy bevágást kell megtámasztani- a talaj nyírószilárdsága- az építkezés helyigénye- a ható terhek nagysága és típusa- a megengedhető alakváltozások, különös tekintettel aszomszédos építményekre- a rendelkezésre álló építési idő- a rendelkezésre álló építési anyag- költségekTámfalakra ható erőkE pVF1qFaH= g GE aSNG2• Felszíni terhek• Háttöltés terhe• Víznyomás42. ábraE aF , E aqE agV• Passzív földnyomás (ált. nem számolunk vele) E p• Súrlódás a talponS• Földrengés hatásaH40.oldal

SúlytámfalakLegrégebbi és leggyakrabban alkalmazott támfaltípus, amely nagytömegéből adódó súlyereje következtében képes a mögötte lévőföldtömeget megtámasztani. Építési anyagait a fal alapvetőigénybevételeihez, a nyomófeszültségekhez választjuk.Anyaguk szerint lehet:- beton vagy gyengén vasalt beton- falazatok: tégla, kő, betonelemek- szárazon rakott falakSúlytámfalak keresztmetszeti kialakítása, súlytámfalak típusai1 alacsony21:1034 közepes 51:5-1:101:4-1:1067gyengénvasaltmagas támfalak esetén1:31:41:5-1:10változó hajlás(támaszvonalalak)43. ábra41.oldal

Szög- v. talpas támfalakA szögtámfalak vasbeton lemezszerkezetek. Keresztmetszetikialakításukból adódóan a háttöltést is bevonják az erőjátékba.1 L szelvény2 T szelvény3 4fogazás elcsúszásellen5fogazás + ferdealapsík(elcsúszás ellen)44. ábra42.oldal

Szögtámfalak méretfelvételeA vasbeton lemezszerkezet keresztmetszeti méreteit úgy kell felvenni,hogy a szerkezet a vasbeton tervezési irányelveknek megfeleljen. Akövetkező ábrán a szögtámfalak –javasolt – keresztmetszeti méreteitábrázoltuk.0,25kvhv l vvB45. ábraB= 0 , 6⋅hBk 0,15 +6h − 3= 0,25 +15v (m)= (m) = 0 ,6 ÷ 1, 2hlTámfalak méretezéseErőtani követelményeka) Teherbírási követelményA szerkezet tönkremenetelt okozó károsodások nélkül viselje el aráháruló terheket, az alap alatti talajtöréssel szembeni biztonsága ismegfelelő legyen.b) Helyzeti állékonysági követelményA szerkezet nem boruljon ki, ne csússzon el, (és ne ússzon fel.)c) Alakváltozási követelményA létrejövő alakváltozások nem idézhetnek elő az építményre, vagy aszomszédos építményekre káros hatásokat.43.oldal

Terhek, hatásokAz erőtani számításokban a terheket a határállapotok és a szerkezetielemek szempontjából a legkedvezőtlenebb mértékadó elrendezésbenkell figyelembe venni.Állandó terhek:- MSZ 15002/1- Vasúti hídszabályzat- Közúti hídszabályzatFöldnyomás: MSZ 15002/2 szerint ill. v. elmélet segítségével.Az állandó terhek szélső értékei az alapértékek és a biztonságitényezők szorzata.Esetleges terhek- szabályzatokAz esetleges terhek szélsőértékei az alapértékek és a biztonságitényezők szorzata.Dinamikus hatások- szabályzatok szerintközelítő javaslat: ϕ’= 0,8·ϕ → E a számításánálAz erőtani feltételi követelmény igazolásaAlapegyenlet:( −)Q = k( + )Q, ahol- Q (-) a teherbírást vagy állékonyságot biztosító erő vagyhatás mértékadó alsó szélsőértéke (erők ill. hatásokszorozva α c csökkentő tényezővel)- Q (+) a teherbírás vagy állékonyság ellen működő erő vagyhatás mértékadó felső szélsőértéke (erők ill. hatásokszorozva α n növelő tényezővel)- k a követelmények kielégítését biztosító tényező k≥144.oldal

α tényezők földnyomásra és súrlódásraα cMegnevezéslabor vizsg. tájékoztató érték Labor vizsg. tájékoztató értékaktív földnyomás - - 3/2 2nyugalmiföldnyomás5/7 5/8 7/5 8/5passzív földnyomás 1/2 1/2 - -súrlódás bármelyerőhatásnál2/3 1/2 - -α nSúlytámfalak keresztmetszeti méretezéseKövetelmény: az eredő erő külpontossága e≤B/6 legyen (belsőmagon belül hasson, ne legyen húzás), ill. húzófeszültséget is felvevőfalaknál e max =B/3 lehetE pE aRBeG46. ábra45.oldal

A helyzeti állékonyság biztosítása (súly- és szögtámfalak esetén)Vizsgálat kiborulásraE aBiztonság növelésére:B/10lexgG(vagy más típusú támfallal)47. ábraα ⋅G⋅ xCα ⋅ Enag⋅le= k ≥ 1Vizsgálat elcsúszásraSG bG tNE aBiztonság növelése:fogazásE aE avE ahferde alapsík48. ábra[ α ( GCb+ Gt) + αC⋅ Eα ⋅ Enahav)]tanδ= k ≥ 1S= N ⋅tgδ = ( G + G + E ) ⋅tgδbtav46.oldal

Az alap alatti talajra jutó feszültségekA külpontosan nyomott keresztmetszet mintájáraσ1NeBσ2e =B6Bemax=31,2N M = ± ,B Kσ ahol K= 1m·B mM = N ⋅eσ1≤ σ Htalaj1⋅BK =62Vizsgálat alaptörésreHa a támfal környezetében lévő talaj nyírószilárdsága kicsi –vagy azalapsík alatt található ilyen talaj – a támfal alaptörés miatt istönkremehet.Alaptörésnek nevezzük a támfal alatti talajban létrejövő körhengeren,vagy puha réteg miatt kialakuló összetett csúszólapon bekövetkezőtörést, a támfal és a talajtömeg együttes állékonyságvesztését.X tG tpuha agyagφ = 0c ≠ 0XtG f49. ábrakαC⋅r⋅c⋅l=α ⋅(G ⋅ x + Gnfft≥ 1⋅ x )t47.oldal

Támfalak tervezése, építéseA támfalak a tömegük miatt a beton zsugorodásából és a hőmérsékletihatásokból méreteiket változtatják. A támfal betonja olyan legyen, hogyzsugorodási repedések ne keletkezhessenek. A homlokfelület sima legyen, abeton pedig feltétlen fagyálló.Nagy nyomószilárdság ill. nagy kezdeti szilárdság általában nem szükséges.A támfalaknál hézagokat kell alkalmazni:- a hőmérsékletváltozási és zsugorodási repedések ?- egyenlőtlen süllyedésekből származó hatások kiküszöbölésére- a betonozási szakaszok lehatárolásáraA hézagok kialakításaTerjeszkedési hézagok:- általában függőlegesek- a talptól a támfalkoronáig végigmenneka) b)dftmin. 50 cmmin. O24 mmt = 2 - 5 cmf = 2 - 5 cmd = 1 - 2 cm50. ábra48.oldal

Munkahézagok:- általában vízszintesek- alap és felmenő fal között lépcsőzetes kialakítással.NEM átmenő hézagok!!51. ábraLátszólagos hézagokVíztelenítés- nem átmenő hézagok- a zsaluzás toldásainál, esetleg a nagy betonfelületekmegosztására- ajánlatos a látszólagos fugákat a munkahézagoknál kialakítaniA támfalakat általában víznyomásra nem méretezzük, mivel azesetleges vízhatást a háttöltés víztelenítésével kiküszöbölhetjük.A víztelenítés egyrészt a felszíni csapadékvizek elvezetését, másrészt aháttöltés drénezését jelenti.A felszíni vizek elleni védelem árkokkal, folyókákkal, esetlegburkolatokkal történik. Meg kell akadályozni, hogy a csapadékbólnagy mennyiségű víz folyjon a támfal mögé.burkolt árok vagy folyóka% vízzáró burkolat45°+ϕ/252. ábra49.oldal

A háttöltés víztelenítése:a) kevert szûrõvelb) kõrakate) többrétegû szûrõvel5432163210,5-5 mm5-20 mm20-60 mmd)c)7853. ábra1. aljzat+ folyóka – beton2. dréncső3. geotextilia4. kavics (16/32)5. homokos kavics kevert szűrő6. kőrakat7. geoműanyag lapszivárgó8. átvezetés a támfalon (ha L >30 m)50.oldal

Különleges támfalaka, Rács v. máglyafalakElőregyártott elemekből térbeli rács3000180015001800Előnyei:54. ábra- nem érzékeny a süllyedéssel szemben- rövid az építési idő- előregyártás racionális számban- újrafelhasználhatóHátránya:- csak kb. 4m magasságtól gazdaságosTervezési követelmények:1. az E a és a G eredője a belső harmadon belül maradjon2. A hosszgerendák alá célszerű sávalapot építeni3. A kitöltőtalaj gondosan tömörítendő4. A kitöltőtalaj és a háttöltés víztelenítendő5. A hátsó hosszfal sávalapja nem süllyedhet többet a háttöltésterhelése miatt.51.oldal

, Erősített talajszerkezetekLényege: a talajba vasalást (erősítőelemeket) építünk be ami által atalajtömeg húzóigénybevételek felvételére képes. A háttöltésbebeépített fém v. műanyag szalagok a húzófeszültségeket súrlódás útjánadják át a talajnak. Az erősítés egy ún. anizotróp kohéziót ad atalajnak.tüskePVC csõ"vasalás"55. ábraA vasalás hatása:F 1σvF 2bσ vl56. ábra∆ F = F 1− F 2∆Fµ ≥2⋅σ⋅b⋅∆lvµ: súrlódási tényező a talaj és a vasalás között52.oldal

aktív zóna: húzóerõ átadása a szalagnakL effHF HF maxhorgonyzási zónash= sv= 0,75 mt ≥0,1 H45°+ϕ/2L≥0,8 Hvíztelenítés57. ábraMéretezés:Vizsgálni kell az ún. „külső” és a „belső” biztonságot.Külső biztonság: vizsgálat kiborulásra, elcsúszásra, alaptörésreBelső biztonság:a. a szalag nem szakadhat elb. a szalag nem húzódhat ki / a legkedvezőtlenebb helyen levőszalagszál µ=0,5 érték igazolandó/c. az összetett biztonság igazolására a teljes nyomóerő állítandószembe a µ=0,5 súrlódással feltételezett szalaghúzóerővel.A biztonsági tényező:Költségek:H [m]1.5 – 2.0 statikus terhekre3-4 dinamikus terhekreVasalt talaj támfalak1510Hagyományos támfalak5Költségek58. ábra53.oldal

6, Földművek állékonyságaEgy feltöltés vagy bevágás határoló felületei nem alakíthatók kitetszőlegesen. A talajban a földtömeg önsúlyának hatásáranyírófeszültségek keletkeznek a rézsűs határolás elkészültével. Ha anyírófeszültségek a rézsű talajának és az altalajnak nyírószilárdságátelérik, talajtörés jön létre, a törési felülete, a csúszólapon a földtestlecsúszik.τcsúszólap59. ábraA károsodás létrejöhet:- mesterséges feltöltések rézsűinél- termett talajban létesített bevágások rézsűinélA károsító okok mind feltöltések, mind bevágások esetén sokfélék, egyadott mélységű, hajlású rézsű biztonságát számtalan tényezőbefolyásolja. A Földművek c. tárgy keretében a jellegzetes csúszásitípusok vizsgálatát végezzük el.Két alapvető csúszástípust tárgyalunk, nevezetesen:1. Csúszások nagy vastagságú, homogén talajtömegben(létrejöhetnek mind töltés, mind bevágás esetén)2. Csúszások rétegzett talajoknál (általában bevágásrézsűknél, vagytöbb ütemben kiépült inhomogén töltéseknél)54.oldal

Homogén talajban kialakított rézsűk állékonyságaKohézió nélküli talajok, végtelen hosszú rézsű∆ lβE j∆ zE bGβN= G cosβT= G sinβ60. ábraA rézsűre ható erők:GE b = E jNSTönsúlyföldnyomásnormálerő a csúszólaponsúrlódási ellenállása G súlyerő lejtőirányú összetevőjeυ = a csúszást akadályozó erők/a csúszást okozó erők= stabilizáló erők/csúszást okozó erőS = N·tgφ= G·cosβ·tgφT = G·sinβG ⋅cosβ ⋅tgϕtgϕυ ==G ⋅sinβ tgβA szemcsés talajú rézsűk állékonyságát veszélyeztető tényezőka. rázkódtatások (cölöpverés, szádfalverés, földrengés)b. vízáramlás különböző esetei (pl. vízzel borított rézsű esetén, haa víz hírtelen leapad)Lγ vγt61. ábra55.oldal

Homogén kohéziós talajokA nyírószilárdságot kohéziós talajoknál a τ = σ·tgϕ + c összefüggésadja. A kohézió nem függ a hatékony normálfeszültségektől, asúrlódás pedig azzal lineárisan arányos. Kohézióval bíró talaj egybizonyos magasságig függőleges falban is megáll:h 0 =4·c/γ · tan(45°+ ϕ/2) /biztonsági tényező nélkül/Magasabb szintkülönbségek esetén rézsűt kell építeni. Az állékonyföldmű magassága (h) a rézsűhajlás függvénye h= f(β)A csúszás görbe, közelítően körhenger felületen jön létre.23h41. nyomás2. húzás62. ábra3. a mozgás iránya4. csúszólapCsúszólap típusok1. talpponti (nagy rézsűhajlások esetén, nagyobb súrlódási szögnél)DCβ63. ábra2. alámetsző ( lapos rézsűk és kis súrlódási szögek esetén ϕ

Állékonysági vizsgálat ϕ=0 feltételezésselrz =lil hrx Gl hl iK=c lhG66. ábraυ = csúszást akadályozó nyomaték/csúszást előidéző nyomatékEmlékeztető:υ =K ⋅ zG ⋅ xGlic ⋅lh⋅ r ⋅lh=G ⋅ xGυ mért = υ minc ⋅ r ⋅li=G ⋅ xEgy adott csúszólap esetén a biztonság a következő módon fejezhetőki:Az adott csúszólap állékonyságát még biztosító (υ=1) szükségesnyírószilárdság:cszüksG ⋅ xG⋅υ=r ⋅ liitt υ=1!A csúszással szembeni biztonság a vizsgált csúszólapon:υszüksc=cténylegesszükségesTöbb csúszólap vizsgálata szükséges. A legveszélyesebb csúszólap, ahola minimális biztonságot kapjuk.G57.oldal

Homogén kohéziós talaj ϕ≠0, c≠0 eseténA rézsűállékonyság vizsgálata a lecsúszó földtömeg lamellákra osztásával.Közelítő megoldásrE jE bal ≈E jobbN 1G 1G T2 N 1G 2G G 3 5 4 N TN N4 3 25TT 3T 45s67. ábraE bc ssN tg ϕG 2 N 2υ= csúszást akadályozó nyomaték/csúszást elősegítő nyomaték[ ∑ c ⋅ s + ]∑ ∑ N ⋅tgϕr ⋅ TM r ⋅c ⋅li + ϕ1υ = ==M2tg ⋅∑ ∑TBishop (1960) a lamellás eljárást analitikusan végezte el és figyelembevette a földnyomáserők különbségeit, valamint a fellépőpórusvíznyomásokat is. A pontosabb módszert a Vízépítési földművek ésa Közlekedési pályák földművei c. tárgyakban hallgathatják.NT 2Vektorpoligonális módszerz =lil hrr . sin ϕrQsl hK= c lc = szüksl iKlQK szGυ =ccténylszüksKG68. ábra- A lecsúszó földtömeget merev testként vizsgálja- A csúszólap ki van elégítve a Coulomb-Mohr féle törésifeltétellel: τ= σ·tgϕ58.oldal

Állékonysági grafikonok vízszintes térszín és egyenes vonalú rézsűk eseténA szerkesztési eljárások analitikusan is kikövetkeztethetők. A veszélyeskör helyzete szélsőértékkereséssel kezdődik.A kör helyzete az α és a q szögektől függ.qβBCHAα69. ábraA differenciálhányadosok:∂c= 0∂α∂c= 0∂ϑEgyenletet megoldva „c” kifejezhető c= h·γ·f(α, β, q, ϕ) függvénnyel.c= h·γ·N cN c = f(α, β, q, ϕ) állékonysági tényező, mértékegység nélküli szám.„Taylor”Ncϕ=0°ϕ=10°ϕ=20°ϕ=30°γϕcAβ=?Bυ=?CH=?BO70. ábra59.oldal

Tervezési feladatok:1. Adott β, ϕ, c, γ, νkérdés h eng =?β→ ϕ →cténylh =N ⋅γ ⋅υ2. Adott h, ϕ, c, γ, νkérdés β eng =?ccN c= h ⋅γcténylNc = → ϕ tényl → β engh ⋅γ ⋅υ3. Adott β, h, ϕ, c, γkérdés ν=?cszüksNc = → c szüks → υ =h ⋅γccténylszüksAz állékonysági biztonság értelmezéseÁltalábanν az állékonyságot elősegítő erők és hatások valamint az állékonyságellen működő erők és hatások hányadosa.Vektorpoligonális módszernélA súrlódás teljes mértékben kihasznált, a biztonságot csak a kohézióravonatkoztatja.Lamellás módszerNyomatékok hányadosa. A ν általában attól függ, milyen feltevésekkelélünk a csúszólapon ébredő normális feszültségek eloszlására.A nyírószilárdság (τ) és a nyírófeszültségek (τ 1 ) hányadosakéntν= τ/τ 1ahol τ és τ 1 is a normálfeszültségek függvénye.60.oldal

Pontosabb közelítés Kézdi szerint:Adott: h, β, φ, cKülönböző φ súrlódási szögekhez meghatározzák a szükséges kohézió c´értékétÁbrázoljuk az eredményeket tg φ´ és c´ koordináta rendszerben!c´kN/m 2OABA( ϕ, c)γϕcβHOBυ=1O0,1 0,2 0,3 0,4 tg ϕ´71. ábraυ=OAOBc´B´A´BA72. ábratg ϕ´υ max =υ min =OAOBOA′OB′61.oldal

Rézsűk állékonysága rétegzett földtömeg eseténHa φ és c értékek nem térnek el nagyonrrϕ cϕ c γ1 1 1γ2 2 2T1122ϕ c γ3 3 33N373. ábra∑ N1+ tgϕ2∑ N2+ tg3∑∑Tc1 ⋅l1+ c2⋅l2+ c3⋅l3+ tgϕ1ϕ N3ν =Rétegcsúszás összetett csúszólap eseténυ υ =? minN=G . cosεεGE a. cosεE aEpE p. cosεK=c.T=G . sinεS=N . tgϕε74. ábrac ⋅l+ tgϕ⋅ N + Ep⋅cosεν =T + E ⋅cosεa62.oldal

Víz hatása a rézsűk állékonyságáraVízáramlás hatásai.γ vγ t'75. ábradQ 1Q 2K5 4rsinϕ32G V15432V1Q 1 NGQ 2VKszüks76. ábraha c=0r ⋅ sinϕν =dha c≠0υ =ccténylszüksKcszüks=Lszüks63.oldal

Pórusvíznyomás zárt homokérbenpiezometrikus nyomások vonala12E ahh´E pCsúsztatófeszültségekt xεσ és U feszültségekσ xU x=h´γ nNyírószilárdságτ x77. ábraνE⋅cosε+∫p1=2E ⋅cosε+a2τ dx∫1xt dxxTöltéstest feszültségi állapotaFüggőleges feszültségek az alapsíkonhρσ = m . zγ nmσ = m . γ nDE!σ = σ . − U78. ábra64.oldal

Vízszintes feszültségek az alapsíkonk/2 k/2 ρ . mE a∆N∆GE a +∆ E a∆TtE = 0m 2 γ2K 0ρmt maxρ . m k/279. ábrakE = ( ρ ⋅m+ ) ⋅tmax23 E0tmax= ⋅2 kρ ⋅ m +20⋅23Töltések alatti alaptörésekAlaptörés akkor lép fel, ha az altalaj nyírószilárdsága kicsi, vagy ha atöltés teher hatására fellépő semleges feszültségek miatt a hatékonyfeszültségek nem tudnak kellő mértékben növekedni.Vastag, puha altalaj esetén: (a töltésterhelés miatt φ ≈ 0)rxpGpx 2x1iσ1⋅ x1−σ2⋅ x2− c ⋅li ⋅ r −σ⋅ x =σ ⋅ x11− σ2⋅ xx2− c ⋅li⋅ r= σ0G280. ábra65.oldalG1

Vékony puha réteg eseténGE aE pN. tgϕ N c.c ⋅l+ tgϕ⋅ N + Eν =Eap81. ábraPórusvíznyomás miatta. puha anyagban σ = σ −U(kicsi!)b. töltésátcsúszás→rogyásac82. ábrabmozgásE pa1 c 1 b 1homokér (esetén gyors lefolyásúσ σ= −U≈ 083. ábraa és b esetet ld. gyakorlatonáltalábanυc1∫ ( σ ⋅tgϕ+ c)dx + Ea1=c−c1c1∫t dxxa1p66.oldal

Gátak alatti alaptörésPuha agyagrétegben fellépő pórusvíznyomás hatásáralHE 0homokE p1m3 2puha agyaghomokκ=40%σU0,4H γ 0,6H γNormálfeszültségekA hatékony feszültség a teljes feszültség 40 %-aτσtgϕcNyírószilárdság113τE p3sdxtdxt max3tmax=2El 0Csúsztató erőCsúsztatófeszültségekA csúszással szemben működő erőA biztonsági tényező változásaυυ min84. ábraυ3∫ ( σ tanϕ+ c)dx + E1=3∫1tdxp67.oldal

Rézsűk kialakításának tervezési szempontjai:− -12 m töltés rézsűmagasságig− a rézsűmagasságokat általában táblázatból adjuk meg a talajminőségfüggvényében vízzel nem érintkező rézsűként. Magasabb rézsűknéláltalában vizsgálat!− Esztétikai szempontok érvényesítendők,törtvonalú rézsűk− Rétegelt talajok bevágás rézsűi dőlés eseténcsúszásveszélyesekcsúszásveszélyLöszbevágások rézsűia)b)övárok4%övárok4%1:104%1:104%szegélyárok1:104%85. ábra86. ábra1:10szegélyárokIdőtényező szerepe− Szilárdságcsökkenés mozaikos anyagoknál (Skempton)különféle anyagok− Különféle határokυ210 20 3087. ábrakémiai mállás (hosszú)idő/évek110 20 3088. ábraévek68.oldal

4. Földművek építéseA földművek építésénél földmunkát végzünk, amelyhez a földdelkapcsolatos valamennyi építéstechnológiai művelet hozzátartozik. Aföldmunkák részfeladatai a következők:a) Talajfeltárás a földmű vonalán és az anyagnyerő helyenb) A talajok osztályozása földműépítés szempontjábólc) Az építéstechnológiához szükséges talajfizikai jellemzőkmeghatározása(w, szemeloszlás, Ip, tömörítési kísérlet, tömöríthetőség,fagyérzékenység, stb.)d) A munkaterület előkészítése, töltésalapozáse) A talajok fejtésef) A talajok szállítása a beépítés helyéreg) Beépítés (döntés, terítés, tömörítés)h) Az előírt tömörség ellenőrzései) TalajjavításSziklabevágásoklaza fedõ5/4kõzetmálladék4/4repedezett kõzet2/41/4ép kõzetvédõkerítésbiztonsági sávbiztonsági sáv89. ábra69.oldal

1. A munkaterület előkészítése, töltésalapozásMind a töltés, mind a bevágás helyén a növényzetet és ahumuszréteget a térszínről el kell távolítani. A humuszt általábandeponálják, és később rézsük védelmére használják fel.Töltések alatt a humuszleszedés után a termett teherbíró rétegfelszínét érdesítik, felszántják vagy talajszaggatóval felszaggatják.Az érdesítés a töltés szét- ill. elcsúszással szembeni biztonságátnöveli.• Az érdesítés 5-10% hajlású terepen elégséges.• 10-25%-os hajlású terepet lépcsőzni kell.10-25%3-5%90. ábra• 25%-nál nagyobb terephajlás esetén és különleges esetekben atöltésalapozást egyedileg kell megtervezni.Az alkalmazott megoldások:a) fogazás víztelenítésselI I91. ábra70.oldal

) töltésláb megtámasztásávaltámfallal92. ábrafúrt, kihorgonyzott cölöpökkel93. ábrafúrt cölöpök, vagy elliptikus kutak94. ábraTöltésalapozás kis teherbírású, puha agyagok, tőzegek eseténA lehetséges megoldások:a) kis rétegvastagság esetén a puha réteg eltávolítása és homokos kavicstalajcsere beépítéseb) geoműanyag erősítő és elválasztó réteg beépítése a szemcsés töltéstestés a puha réteg közé és a puha réteg közéc) homok vagy kavicscölöpök készítése a konszolidáció gyorsítására atöltésterhek részbeni átvételéred) függőleges geodrének alkalmazása a konszolidáció gyorsításárae) lépcsős, ellenőrzött építési módszer a konszolidáció71.oldal

a)Talajcsere beépítésepl. puha agyagb)95. ábraalaptörés ellen!georács96. ábrateherelosztásgeorácshomok vagy kavicscölöppl.: FRANKIfüggõleges geodrénekpuha, vízzel telt agyag97. ábra72.oldal

2. Talajok alkalmassága és osztályozása földmunkavégzés szempontjából2.1 Fejtési osztályozásA talajokat VII osztályba soroljuk a természetes térfogatsűrűség, akohézió és a kitermelés eszközei szerint. Mivel a gépi teljesítményekváltozhatnak, kézi eszközökkel végzett fejtési próba alapján történik azosztályba sorolás. (ld. Táblázatot)2.2 Talajok alkalmassága töltésépítésre (útépítési földmunkák esetén)Alkalmas talajok: jól osztályozott kavics, homokos kavics, kavics éskavicsos homokMegfelelnek:− Gyengén iszapos vagy agyagos kavicsok és homokok− Rosszul osztályozott kavics, homokos kavics− Kis Ip-jű iszapokNem javasolt, de megfelelővé tehető:− Telített iszap, agyag Ic>0,5− Térfogatváltozó, nagy képlékenységű anyagok Ip>40%− Egyszemcsés homokok U

A földművek tömörítésénél felmerülő kérdések:1. Milyen legyen a beépítendő talaj tömörsége és azt hogyan határozzákmeg.A tömörséget a tömörségi fokkal adjuk meg.T rρ% =(ρ d /ρ dmax )·100ρ dmax megállapítása egyszerű, módosított Proctor-kísérlettelJelölésV Rétegszám Döngölősúly H[cm 3 ] [db] [kg] [cm]ÜtésszámEgyszerű 2080 3 2,5 30,5 25Módosított 2080 5 4,5 46 25S=1ρdρdmax T = 90% rρ ρ = 0,9 ρd dmaxω optω %−∆ω +∆ω98. ábradt/m´2,01,9homokos kavicsjól graduált homok1,81,71,61,5S=1iszapsovány agyagkövér agyag5 10 15 20 25 3099. ábraω %74.oldal

Előírt tömörségekPl.: Közúti pályáknál− Földmű felső 50 cm-ben T rρ% =90-95%− Töltéstestben T rρ% >85%Megjegyzés: Nagyobb tömörségi fok lenne hivatalos.− Árkok visszatöltésénél: burkolat alatt > 90%Egyébként > 85%Talajok tömöríthetőségi osztályozása MSZ 14043-7 1. táblázatJól tömöríthető talajok (f)− Jól graduált szemcsés talajok U>=7− Gyengén kötött és szemcsés talajok keveréke (I+A25%) talajokTömörítő eszközök és alkalmasságukEszközök: statikusan, ütéssel vagy vibrodöngöléssel, vibrációvalTalajfajtaSzemcsésGyengén kötöttKötöttTömörítőeszközdöngölők (béka, lap)VibrolapokVibrohengerekGumiabroncsos hengerSima hengerVibrolapVibrohengerbütykös hengerGumiabroncsos hengerDöngölőlap75.oldal

Tömörség ellenőrzéseAz előírt tömörségek elérését a töltéstest helyszíni vizsgálatávalellenőrizni kell. Az ágazati szabványok előírják, hogy hány m3 mintátkell venni, ill. annak tömörségét ellenőrizni.Közvetlen módszerek:− Zavartalan minták vétele: mintavevő hengerekkel− Mintavétel térfogatméréssel(homokszóró berendezéssel, gumiballonostérfogatmérővel)− Rádioizotópos eljárással (izotópszondával – felületen, fúrólyukban)Közvetett módszerekkel− Dinamikus vagy statikus szondázássalKönyű verőszonda10 kgverõsúlyütésszám/20 cm50 cm1 m2 mZ [m]szondacsúcsTárcsás próbaterhelés100. ábraellentehersüllyedésméréshidraulikus sajtó101. ábra76.oldal

36 ,211 9,2 8MN/m 2s 1∆ s 1s 2∆ s 2s [mm]σ =0,7σ1 max∆σ36 ,741,2∆σmaxσ =0,75σ2 max∆σ92,6 32102. ábraE s 1= 1, 5E s 2= 1, 5∆σ1⋅ r ⋅∆s1∆σ2⋅ r ⋅∆s277.oldal

Földművek víztelenítéseA földmunkák állékonyságát leginkább a víz kártételei veszélyeztetik. A károsítóvízhatások és az ellenük ható védekezési módokFelszíni vizek:1. Lejtős terepen a földmű felé áramló külső vízbevágásnálövárokerózióvédelemoldalároktöltésnélerózióvédelemtalpárok103. ábraÁrok burkolása:Kell, ha kicsi a lejtés I < 1-2 %nagy a lejtés I > 10-30 %Nem kell a kettő között2. Földműre hulló csapadékVédekezés:• megfelelő lejtések, tükörben, koronán, rézsüknél• Rézsűk hidrológiai védelme (füvesítés)• Rézsűk burkolása3. Vízparti füldmunkák rézsűiVízfolyások rendezése, vízmosások megkötése→1. Vízépítéstan78.oldal

4. Felszíni vízelvezetés műtárgyaiÁrokburkolatokgyeptéglabetonba rakott terméskõ burkolat15 cm 20-30 cm30 cm 20 cmhomokos kavics ágyazat104. ábraelõregyártott betonlapok30 cm 20 cmhomokos kavics ágyazatmonolit árokfenék burkolatSurrantók105. ábrasurrantósurrantóelõregyártott elemekbõl106. ábra79.oldal

Csőátereszektégla fedésmin. 1 m7,51építési mag0,6 gyenge altalaj esetén107. ábra− Túlemelés, süllyedések miatt− Min. 0,8-1,0 m takarás− Körszelvény, tojásszelvény, békaszájszelvény− Anyaga: beton, vasbetonacél hullámlemez talajra ágyazva80.oldal

Felszín alatti vizek elvezetése1. talajvíz, rétegvízVédelmezés: szivárgók, szállító és szellőző létesítményekdepressziós görbekihézagolt terméskõ burkolatkõszivárgó(borda)10%szárító- és támbordáktalpárok szivárgóval108. ábraSzivárgótárók10-12 m-nél mélyebb vízvezető réteg esetén pl. löszfal Aligán a vasútvonal alattfa dúcolatépítési szivárgó109. ábra81.oldal

Szivárgók kialakításaAlakjuk szerint: árkos szivárgókSzivárgó paplan, vagy lemezszivárgókSzárító táróElhelyezés szerint: tengellyel párhuzamosan talp, vagy övszivárgóTengelyre merőlegesen: rézsűszivárgó, szárító vagy támborda,műtárgyszivárgóSzivárgók keresztmetszeti kialakításaRészei: folyóka, vagy dréncsőSzívótestSzűrőHagyományosszívótest 5-20 mmszûrõdréncsõépítési szivárgó110. ábra82.oldal

Folyóka: betonfolyókaFeladatuk:− dréncső bordás műanyag kőanyag Beton azbesztcement− száraz kőrakat, durva kavicsSzívótest− száraz kőrakat− kavics 8/16, 16/32− homokos kavics (iszapmentes), mint kevert szűrő− Geoműanyag profil (lapszivárgóknál)SzűrőkÁsványi: Különböző szemcseméretű homokok, kavicsokGeoműanyag: geotextíliákFeladata: a finom talajrészecskék bemosódásának megakadályozása a vízátvezetésemellettSzűrőszabályokÁsványi (talaj)szűrők esetén83.oldal