10 /11/2008 Prof :Ben jedidia chokri EXE - GeoGebra

Classes :2 ème Sc
Date : 10 /11/2008
L-Pilote-Bourguiba deTunis
Devoir N°1 Durée :1H
Prof :Ben jedidia chokri
EXERCICE1 : (4 points)
Deux fournisseurs d’accès au réseau Internet pratiquent les tarifs suivants :
Le premier, A, demande 10D d’abonnement mensuel, les 10 premières heures
de connections sont gratuites,le temps supplémentaire est facturé 1D l’heure .
Le second ,B, demande 7D d’abonnement mensuel,les 15 premières heures
de connexion sont gratuites,le temps supplémentaire est facturé 2D l’heure
On supposera que tous deux disposent d’un point d’accès dans la zone de trafic
téléphonique locale dont dépend le client doit choisir entre A et B
1°) a)Donner f(x) :prix de revient pour x temps pour A .
b)Donner g(x) :prix de revient pour x temps pour B.
2°) On donne la représentation graphique de f et g dans le même système d’axes
a)Déterminer graphiquement le temps de connexion en dessous du quel le fournisseur B
reste plus avantageux.
b) Retrouver le résultat par un calcul.

EXERCICE 2 : (8points)
→ →
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct(O, i , j )
On donne les points A(4,0) ;B(4,4) ;C(0,4) et I(2,2 3 )
1°)Montrer que OAI est un triangle équilatéral
2°)Soit J le point tel que BAJ soit un triangle équilatéral de sens direct
Déterminer les coordonnées de J
3°)a)Montrer que C,I,et J sont alignés.
b)Montrer que les droites (AJ) et (AI) sont orthogonales
4°)Soit M le milieu de [ BC ] et soit K le point d’intersection de la droite (CI) avec [ AB ]
→ →
a)Montrer que BK =2MI
b)En déduire les coordonnés du point K
c)Calculer KJ.
EXERCICE 3 (8points)
1°) Choisir la bonne réponse
les solutions de l’équation :
2
3x -(1+ 3)x+1=0 dans R sont :
a) x' =1 et x'' = 3
3
b) x' =-1 et x'' = 3
3
c) x' =-1 et x'' =-
3
3
2°) Résoudre dans R les équations suivantes :
a) x 2 -17x+60=0
b) 5x 2 -6 x -27=0
c)
2
x +20x+44=2x+3