29.01.2018 Views

Kĩ thuật tổng hợp giải phương trình, hệ phương trình hỗn hợp (2017)

LINK BOX: https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing

LINK BOX:
https://app.box.com/s/t0e4tfect7pzwry43s5v3o5rv7ypss9b
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1QT9UsWwk8i3b8cRdYMEkHudzVpJBU4kt/view?usp=sharing

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

https://twitter.com/daykemquynhon<br />

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />

www.facebook.com/daykem.quynhon<br />

https://daykemquynhon.blogspot.com<br />

http://daykemquynhon.ucoz.com<br />

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />

Vậy <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghiệm duy nhất x = 2 .<br />

Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm căn thức<br />

Có thể sử dụng tính đồng biến của hàm căn thức y = x trên [ 0,+∞)<br />

để<br />

<strong>giải</strong> <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> mà không sử dụng công cụ đạo hàm.<br />

Bài 19 (Thi học sinh giỏi Hà Tĩnh, 2009) Cho các số thực a, b,<br />

c thỏa<br />

mãn điều kiện a > b > c > 0. Chứng minh rằng <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> sau có nghiệm<br />

duy nhất<br />

a − b<br />

x − a − x − b + = 0. 1<br />

x − c<br />

( )<br />

Giải: Điều kiện để <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> đã cho có nghĩa là x > a.<br />

Nhân với biểu thức liên <strong>hợp</strong>, <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> (1) tương đương với:<br />

b − a a − b<br />

+ = 0 ⇔ x − a + x − b − x − c = 0<br />

x − a + x − b x − c<br />

x − a x − b<br />

⇔ + − 1 = 0.<br />

x − c x − c<br />

Vì<br />

khi x ≥ 0 nên<br />

trên [ a +∞ )<br />

[ a , +∞)<br />

, .<br />

x − a<br />

y =<br />

x − c<br />

y =<br />

là đồng biến chặt trên [ , )<br />

x − a<br />

x − c<br />

Tương tự, hàm số<br />

a +∞ và y = x là đồng biến chặt<br />

là <strong>hợp</strong> của hai hàm đồng biến chặt sẽ đồng biến chặt<br />

y =<br />

x − b<br />

x − c<br />

là đồng biến chặt trên [ a +∞ )<br />

, .<br />

x − a x − b<br />

Do đó hàm số y = + −1<br />

là liên tục và đồng biến chặt trên<br />

x − c x − c<br />

vì là <strong>tổng</strong> của hai hàm đồng biến chặt.<br />

Skype : daykemquynhon@hotmail.com<br />

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />

20<br />

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />

www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!