Views
4 days ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Gäi I lµ giao ®iÓm cña MA vµ EF → ∆ AEI c©n ë I → gãc IAE = gãc IEA → gãc FEA = gãc OAB → EF //AC .(1) MÆt kh¸c IP lµ ®−êng trung b×nh cña ∆ MAC → IP // AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra : E,F, P th¼ng hµng. MF AD c) (1 ®iÓm ) Do ∆ MAF ∼ ∆ DBA ( g-g) → = kh«ng ®æi. FA AB PD 9 BD PB d) NÕu = ⇒ = = k → PD= 9k; PB = 16k. PB 16 9 16 Do ®ã CP 2 =PB. PD → ( 2,4) 2 =9.16k 2 → k=0,2. PD = 9k =1,8 PB = 16 k = 3,2 DB=5 Tõ ®ã ta chøng minh ®−îc BC 2 = BP. BD=16 Do ®ã : BC = 4 cm CD = 3 cm C©u4 ( 1 ®iÓm ) x − 2 1 1 Ta cã A = = = 2 2 ( x + x + 1)( x − 2) x + x + 1 1 2 3 ( x + ) + 2 4 VËy A max ⇔ [ ( x+ 1 3 ) 2 ] 2 + 4 min ⇔ x+ 1 = 0 → x = - 1 2 2 A max lµ 3 4 khi x = -1/2 ======================== ®Ò 8 Bµi1( 2.5 ®iÓm) a, Cho a + b +c = 0. Chøng minh r»ng a 3 +a 2 c – abc + b 2 c + b 3 = 0 b, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: A = bc(a+d)(b-c) –ac ( b+d) ( a-c) + ab ( c+d) ( a-b) Bµi 2: ( 1,5 ®iÓm). x Cho biÓu thøc: y = 2 ( x + 2004) ; ( x>0) T×m x ®Ó biÓu thøc ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ ®ã Bµi 3: (2 ,5 ®iÓm) a, T×m tÊt c c¸c sè nguyªn x tho m·n ph−¬ng tr×nh: : ( 12x – 1 ) ( 6x – 1 ) ( 4x – 1 ) ( 3x – 1 ) = 330. B, Gii bÊt ph−¬ng tr×nh: x − 6 ≤ 3 www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Gv: Nguyễn Văn Tú Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 14 Trường THCS Thanh Mỹ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 Bµi 4: ( 3 ,5 ®iÓm) Cho gãc xoy vµ ®iÓm I n»m trong gãc ®ã. KÎ IC vu«ng gãc víi ox ; ID vu«ng gãc víi oy . BiÕt IC = ID = a. §−êng th¼ng kÎ qua I c¾t â ë A c¾t oy ë b. A, Chøng minh r»ng tÝch AC . DB kh«ng ®æi khi ®−êng th¼ng qua I thay ®æi. 2 CA OC B, Chøng minh r»ng = 2 DB OB C, BiÕt S AOB = 8 2 Gv: Nguyễn Văn Tú a . TÝnh CA ; DB theo a. 3 §¸p ¸n Bµi 1: 3 ®iÓm a, TÝnh: Ta cã: a 3 + a 2 c – abc + b 2 c + b 3 = (a 3 + b 3 ) + ( a 2 c –abc + b 2 c)= (a + b) ( a 2 –ab =b 2 ) + c( a 2 - ab +b 2 ) = ( a + b + c ) ( a 2 – ab + b 2 ) =0 ( V× a+ b + c = 0 theo gi thiÕt) VËy:a 3 +a 2 c –abc + b 2 c + b 3 = 0 ( ®pCM) b, 1,5 ®iÓm Ta cã: bc(a+d) 9b –c) – ac( b +d) (a-c) + ab(c+d) ( a-b) = bc(a+d) [ (b-a) + (a-c)] – ac(a-c)(b+d) +ab(c+d)(a-b) = -bc(a+d )(a-b) +bc(a+d)(a-c) –ac(b+d)(a-c) + ab(c+d)(a-b) = b(a-b)[ a(c+d) –c(a+d)] + c(a-c)[ b(a+d) –a(b+d)] = b(a-b). d(a-c) + c(a-c) . d(b-a) = d(a-b)(a-c)(b-c) Bµi 2: 2 §iÓm §Æt t = 1 2004y Bµi to¸n ®−a vÒ t×m x ®Ó t bÐ nhÊt Ta cã t = ( x + 2004) 2004x 2 = x + 2.2004x + 2004 2004x 2 2 = x 2004 x + 2 + = 2 + 2004 2 + 2 (1) 2004 x 2004x Ta thÊy: Theo bÊt ®¼ng thøc C«si cho 2 sè d−¬ng ta cã: www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com x 2 + 2004 2 x ≥ 2. 2004 .x 2 + 2004 2 ⇒ ≥ 2 (2) 2004x DÊu “ =” xy ra khi x= 2004 Tõ (1) vµ (2) suy ra: t ≥ 4 ⇒ VËy gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña t = 4 khi x =2004. 1 1 VËy y max = = Khi x= 2004 2004t 8016 Bµi 3: 2 §iÓm a, Nh©n c 2 vÕ cña ph−¬ng tr×nh víi 2.3.4 ta ®−îc: (12x -1)(12x -2)(12x – 3)(12x – 4) = 330.2.3.4 (12x -1)(12x -2)(12x – 3)(12x – 4) = 11.10.9.8 VÕ tr¸I lµ 4 sè nguyªn liªn tiÕp kh¸c 0 nªn c¸c thõa sè phI cïng dÊu ( + )hoÆc dÊu ( - ). DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 15 Trường THCS Thanh Mỹ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial