Views
4 days ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 chứng minh bài toánNếu x+y+z=0 thì: Bài 2: a) 1,5đ b) 1,5đ Bài 3 a) 1.5đ b) 1.5đ 2 x 2 x 3 +y 3 +z 3 =3xyz ⇒ đpcm . : 2 y + 3 2 z x + = 4 .phươngtrình: 2 + y 5 2 + z 2 2 2 2 2 2 2 x x y y z z ⇔ − + − + − =0 2 5 3 5 4 5 2 3x ⇔ 10 2y + 15 2x(8x-1) 2 2 2 (4x-1)=9 ⇔ (64x −16x + 1)(8x − 2x) = 9 ⇔ (64x 2 −16x + 1)(64x đặt :64x 2 -16x+0,5=k 2 −16x) = 72 2 2 z + = 0 ⇔ x = y = z 20 Ta có pt : (k+0,5)(k-0,5)=72 ⇔ k 2 = 72,25 ⇔ k ± 8, 5 −1 1 Với k=8,5 Ta có x= ;x = 4 2 Với k=-8,5 phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có 2nghiệm x=-1/4và x=1/2 , có: a 5 -a=a(a 4 -1)=a(a 2 -1)(a 2 +1)=a(a-1)(a+1)(a 2 -4+5) = a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2)+5a(a-1)(a+1) vì a nguyên nên a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên⋮ 30 (2) cho 30 5a(a-1)(a+1)là tích của 3số nguyên liên tiếp với 5 nên chia hết Từ (1); (2) suy rađpcm b,Từ bài toán trên ta có: x 5 -x⋮5 ⇒ x 5 -x+2 chia 5 dư 2 ⇒ x 5 -x+2 có tận cùng là 2 hoạc 7 (không có số chính phương www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 1đ 1đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 0,75đ Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Gv: Nguyễn Văn Tú Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 48 Trường THCS Thanh Mỹ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 nào có tận cùng là 2hoặc 7) Vậy: x 5 -x+2 không thế là số chính phương với mọi x ∈ Z + Câu4 ⎞ 2đ đặt A= ⎟⎜ ⎛ 2 2 ⎛ b ⎞⎛ c ⎞ a ⎛ c b 1 ⎞ a ⎞ ⎜a + ⎟⎜ b + c + ⎟ = ⎜ab + + + ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ac ⎠⎝ ba ⎠⎝ bc ⎠ ⎠⎛ c 2 + ⎝ b ac a ⎝ bc ⎠ câu 5 a) 2 2 2 a c a b b c = abc + + + + + + 2 2 2 c b b a c a 1 + abc 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ a c ⎞ ⎛ c b ⎞ ⎛ b a ⎞ = ⎜abc + ⎟ + ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ 2 2 2 ⎝ abc ⎠ ⎝ c a ⎠ ⎝ b c ⎠ ⎝ a b ⎠ 1 tacó x+ ≥ 2∀x >0 Nên A ≥ 8 đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1 x B N C’ I A H A’ B’ M C 1 ( BA' + A' C). AH AH + S Ta có : = 2 S = AHB A' A 1 S AH. BC ABC 2 BH S + S BHC Tương Tự: = AHB BB' S CH S + S == CHB CC S ABC AHC (3) x ABC D 0,5đ 0,25đ AH ' BH CH 2( S AHB + S BHC + SCHA) Từ (1); (2); (3) ta có: + + = = 2 AA' BB' CC' S b. ABC 0,25 đ b) áp d ụng tính chất đường phân giác vào các tam giácABC, 0,5 đ ABI, AIC: BI AB AN AI CM IC = ; = ; = suy ra IC AC NB BI MA AI c) BI AN CM AB AI IC AB IC AB. AC 0,75 đ . . = . . = . = = 1 IC NB MA AC BI AI AC BI AC. AB ⇒ BI . AN. CM = BN. IC. AM 0,75 đ c)Vẽ Cx ⊥ CC’. Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx 0,5 đ Gv: Nguyễn Văn Tú 49 Trường THCS Thanh Mỹ AHC (2) (1) www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 1đ 0,5đ 0,5đ 1 đ 0,25 đ DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial