[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

More documents

Recommendations

Info

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 1 a b 2 a b 3 Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 2 + − + + = ( ) ( )( ) 2 ( x + 1)( x − x + 1) x 3− 3x x + 4 - Rót gän: A = − + 2 3 x 1 x x 1 x 1 Víi mäi x ≠ - 1 th× A = V× 2 ( x + 1)( x + x + 1) = ( )( 2 ) 2 x + 1 x − x + 1 ( x + 1)( x − x + 1) x x − x + 1 − x + 1 3− 3x + x + 4 3 2 2 x x x x x 2 2 + 2 + 2 + 1 + + 1 = = 2 x − x + 1 x x 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ 3 + x + 1 − x + 1 = ⎜ x + ⎟ + ⎝ 2 ⎠ 4 2 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎜ x − ⎟ + ⎝ 2 ⎠ 4 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎜ x + ⎟ + > 0; ⎜ x − ⎟ + > 0, ∀x ≠ −1⇒ A > 0, ∀x ≠ −1 ⎝ 2 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 4 * Víi x≥ 1 (*) ⇒ x - 1 ≥ 0 ⇒ x − 1 = x − 1 ta cã ph−¬ng tr×nh x 2 2 -3x + 2 + x-1 = 0 ⇔ x − 2x + 1 = 0 ⇔ ( x − 1) 2 = 0 ⇔ x = 1( Tho m·n ®iÒu kiÖn *) * Víi x< 1 (**) ⇒ x - 1 ≤ 0 ⇒ x − 1 = 1− x ta cã ph−¬ng tr×nh x 2 -3x + 2 + 1 - x = 0 x 2 x ( x )( x ) ⇔ − 4 + 3 = 0 ⇔ −1 − 3 = 0 + x - 1 = 0 ⇔ x = 1( Kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn **) + x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ( Kh«ng tho m·n ®iÒu kiÖn **) VËy nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ : x = 1 * §iÒu kiÖn x ≠ 0 (1) 2 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎢⎣ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎥⎦ 2 2 * pt ⇔ 8 x + + 4 x + ⎢ x + − x + ⎥ = ( x + 4) 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎤ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎢⎣ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ ⎥⎦ 2 2 2 ⇔ 8 x + + 2 + 4 x + ⎢ x + − x + ⎥ = ( x + 4) 2 ⇔ 16 = ( x + 4) ⇔ x( x + 8) = 0 ⇔ x = 0 hoÆc x = -8 So s¸nh víi ®iÒu kiÖn (1) , suy ra nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ x = - 8 Ta cã y 3 1 ( y 1)( y 2 y 1) x( y 2 y 1) − = − + + = − + + v× xy ≠ 0 ⇒ x, y ≠ 0 ⇒ x, y ≠ 0 ⇒ y-1≠ 0 vµ x-1 ≠ 0 www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 2 2 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 0.5®iÓm 1®iÓm 0.5®iÓm DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 1®iÓm Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Gv: Nguyễn Văn Tú Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 76 Trường THCS Thanh Mỹ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 4 5 a b c Tuyển tập đề thi HSG Toán 8 x −1 ⇒ = 3 2 y − 1 y + y + 1 y −1 − 1 = ( −1)( − + 1) = − ( − + 1) ⇒ = 3 2 x − 1 x + x + 1 3 2 2 x x x x y x x x y −1 −1 ⇒ + = + 3 3 2 2 y −1 x − 1 y + y + 1 x + x + 1 2 ( x + y) − 2xy + ( x + y) + 2 2 ⎜ ⎝ ( ) ( ) ( ) ( xy − ) ⎛ 2 2 x + x + 1+ y + y + 1 ⎞ ⎛ ⎞ = − = −⎜ ⎜ 2 2 2 2 ( x x 1)( y y 1) ⎟ x y x y 2xy xy x y xy x y 1⎟ ⎝ + + + + ⎠ + + − + + + + + + ⎠ 4 − 2xy x y 2 2 = − ⇒ + − = 0 2 2 3 3 2 2 x y + 3 y −1 x − 1 x y + 3 Ta cã: M = ( x 2 x )( x 2 x ) + 10 + 16 + 10 + 24 + 16 §Æt a = x 2 + 10x + 16 suy ra M = a( a+8) + 16 = a 2 + 8a + 16 = ( a+ 4) 2 M = ( x 2 + 10x + 20 ) 2 ( ®pcm) gi¸c AHD vu«ng c©n t¹i H theo gi thiÕt). + Hai tam gi¸c ADC vµ BEC cã: Gãc C chung. CD CA = (Hai tam gi¸c vu«ng CDE CE CB vµ CAB ®ång d¹ng) Do ®ã, chóng dång d¹ng (c.g.c). Suy ra: 0 BEC = ADC = 135 (v× tam Nªn 0 AEB = 45 do ®ã tam gi¸c ABE vu«ng c©n t¹i A. Suy ra: BE = AB 2 = m 2 BM 1 BE 1 AD Ta cã: = ⋅ = ⋅ (do ∆BEC ∼ ∆ADC ) BC 2 BC 2 AC mµ AD = AH 2 (tam gi¸c AHD vu«ng c©n t¹i H) BM 1 AD 1 AH 2 BH BH nªn = ⋅ = ⋅ = = (do ∆ABH ∼ ∆CBA ) BC 2 AC 2 AC AB 2 BE Do ®ã ∆BHM ∼ ∆BEC (c.g.c), suy ra: BHM = BEC = 135 ⇒ AHM = 45 0 0 Tam gi¸c ABE vu«ng c©n t¹i A, nªn tia AM cßn lµ ph©n gi¸c gãc BAC. Suy ra: GB = AB , mµ AB = ED ( ∆ABC ∼ ∆ DEC ) = AH ( ED // AH ) = HD GC AC AC DC HC HC GB HD GB HD GB HD Do ®ã: = ⇒ = ⇒ = GC HC GB + GC HD + HC BC AH + HC ĐỀ SỐ 35 www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1®iÓm 1.5®iÓm 1®iÓm 1.5®iÓm 1®iÓm 1®iÓm DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Gv: Nguyễn Văn Tú Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 77 Trường THCS Thanh Mỹ www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Page 1 and 2:
https://twitter.com/daykemquynhon p
Page 3 and 4:
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144: https://twitter.com/daykemquynhon p
Page 193: https://twitter.com/daykemquynhon p
show all

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?