Views
7 months ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định b) N = 1992 2 + 1993 2 + 1994 2 + 1995 2 c) P = 1 + 9 100 + 94 100 + 1994 100 d) Q = 1 2 + 2 2 + ...+ 100 2 e) R = 1 3 + 2 3 + ... + 100 3 Giải a) các số 1993 2 , 1994 2 chia cho 3 dư 1, còn 1992 2 chia hết cho 3 ⇒ M chia cho 3 dư 2 do đó M không là số chính phương b) N = 1992 2 + 1993 2 + 1994 2 + 1995 2 gồm tổng hai số chính phương chẵn chia hết cho 4, và hai số chính phương lẻ nên chia 4 dư 2 suy ra N không là số chính phương c) P = 1 + 9 100 + 94 100 + 1994 100 chia 4 dư 2 nên không là số chính phương d) Q = 1 2 + 2 2 + ...+ 100 2 Số Q gồm 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4, 50 số chính phương lẻ, mỗi số chia 4 dư 1 nên tổng 50 số lẻ đó chia 4 thì dư 2 do đó Q chia 4 thì dư 2 nên Q không là số chính phương e) R = 1 3 + 2 3 + ... + 100 3 Gọi A k = 1 + 2 +... + k = k(k + 1) 2 Ta có: A k 2 – A k -1 2 = k 3 khi đó: 1 3 = A 1 2 2 3 = A 2 2 – A 1 2 ..................... n 3 = A n 2 = A n - 1 2 Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta có: , A k – 1 = 1 + 2 +... + k = 2 2 ⎡n(n + 1) ⎤ ⎡100(100 + 1) ⎤ ⎢ ⎣ 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 2 ⎥ ⎦ 1 3 + 2 3 + ... +n 3 = A 2 n = = = ( 50.101) 3. Bài 3: CMR: Với mọi n Ỵ N thì các số sau là số chính phương. a) A = (10 n +10 n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 k(k - 1) 2 2 là số chính phương DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com A = ( 11.....1 )(10 n+1 + 5) + 1 n n+ 1 10 −1 .(10 n+ 1 5) 1 = + + 10 −1 http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Đặt a = 10 n+1 thì A = a - 1 9 b) B = B = 111.....1 555.....5 n n n - 1 111.....1 555.....5 n n (a + 5) + 1 = 6 ( cĩ n số 1 và n-1 số 5) n 2 2 a + 4a - 5 + 9 a + 4a + 4 a + 2 n ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ 9 9 ⎝ 3 ⎠ + 1 = 111.....1 . 10n + 555.....5 + 1 = 111.....1 . 10n + 5 Đặt 11.....1 = a thì 10n = 9a + 1 nên B = a(9a + 1) + 5a + 1 = 9a 2 + 6a + 1 = (3a + 1) 2 2 = 33....34 c) C = 11.....1 .+ 44.....4 2n n + 1 Đặt a = 11.....1 Thì C = n 11.....1 11.....1 = a(9a + 1) + 5a + 1 = 9a 2 + 6a + 1 = (3a + 1) 2 d) D = D = e) E = 99....9 8 00.....0 n n 1 . Đặt n n n n n n - 1 + 4. 11.....1 + 1 = a. 10n + a + 4 a + 1 99....9 = a ⇒ 10n = a + 1 99....9 . 10n + 2 + 8. 10 n + 1 + 1 = a . 100 . 10 n + 80. 10 n + 1 = 100a(a + 1) + 80(a + 1) + 1 = 100a 2 + 180a + 81 = (10a + 9) 2 = ( 11.....1 22.....2 n 5 = n + 1 11.....1 22.....2 n n + 1 00 + 25 = 11.....1 .10n + 2 + 2. n = [a(9a + 1) + 2a]100 + 25 = 900a 2 + 300a + 25 = (30a + 5) 2 = ( f) F = Số 11.....1 100 44.....4 11.....1 = 4. 100 100 11.....1 là số chính phương thì 100 n 11.....1 n n 2 ⎛ ⎞ ⎜111.....1⎟ ⎝ n ⎠ + 1 99....9 )2 n + 1 33.....3 5)2 là số chính phương là số lẻ nên nó là số chính phương thì chia cho 4 phải dư 1 Thật vậy: (2n + 1) 2 = 4n 2 + 4n + 1 chia 4 dư 1 11.....1 100 có hai chữ số tận cùng là 11 nên chia cho 4 thì dư 3 00 + 25 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
Kỹ thuật bào chế thuốc bột & viên tròn
PREVIEW BỘ 14 ĐỀ MEGA HÓA 2018 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (BỘ ĐỀ ĐẶC SẮC DÙNG LUYỆN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO MÔN HÓA HỌC CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QG 2018)
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
Sản Phẩm Dầu Mỏ Thương Phẩm TS. Trương Hữu Trì
Kỹ thuật sản xuất thuốc Viên nén Nguyễn Phúc Nghĩa
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
BÀI GIẢNG HÓA PHÂN TÍCH TS. GVC. HOÀNG THỊ HUỆ AN
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007
Ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn sinh học
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
LECTURE PHYSICAL CHEMISTRY 3rd EDITION ROBERT G. MORTIMER
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỮU CƠ CẨM NANG DÙNG LUYỆN THI THPTQG CHẤT LƯỢNG CAO (COLOR BOOK)
[Handwriting] Giáo trình Toeic - GMTOEIC (V1)
CẨM NANG NGỮ PHÁP TIẾNG ANH THỰC HÀNH NGUYỄN MẠNH THẢO (2015)
Giáo trình toán cao cấp A1
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
HÓA HỌC CÁC HỢP CHẤT TỰ NHIÊN NGUYEN NGOC TUAN PhD.