Views
8 months ago

[ COMBO ] BỒI DƯỠNG TOÁN 8 NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN (VŨ HỮU BÌNH-NXBGD) & TUYỂN TẬP ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (NGUYỄN VĂN TÚ-THCS THANH MỸ)

LINK BOX: https://app.box.com/s/mbtcdzkyknzu3tt5xnuv4suq80w4mafz LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/11FC-7DtuqyevI5EnZE5oOGH8vX5YHhK-/view?usp=sharing

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định b) N = 1992 2 + 1993 2 + 1994 2 + 1995 2 c) P = 1 + 9 100 + 94 100 + 1994 100 d) Q = 1 2 + 2 2 + ...+ 100 2 e) R = 1 3 + 2 3 + ... + 100 3 Giải a) các số 1993 2 , 1994 2 chia cho 3 dư 1, còn 1992 2 chia hết cho 3 ⇒ M chia cho 3 dư 2 do đó M không là số chính phương b) N = 1992 2 + 1993 2 + 1994 2 + 1995 2 gồm tổng hai số chính phương chẵn chia hết cho 4, và hai số chính phương lẻ nên chia 4 dư 2 suy ra N không là số chính phương c) P = 1 + 9 100 + 94 100 + 1994 100 chia 4 dư 2 nên không là số chính phương d) Q = 1 2 + 2 2 + ...+ 100 2 Số Q gồm 50 số chính phương chẵn chia hết cho 4, 50 số chính phương lẻ, mỗi số chia 4 dư 1 nên tổng 50 số lẻ đó chia 4 thì dư 2 do đó Q chia 4 thì dư 2 nên Q không là số chính phương e) R = 1 3 + 2 3 + ... + 100 3 Gọi A k = 1 + 2 +... + k = k(k + 1) 2 Ta có: A k 2 – A k -1 2 = k 3 khi đó: 1 3 = A 1 2 2 3 = A 2 2 – A 1 2 ..................... n 3 = A n 2 = A n - 1 2 Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta có: , A k – 1 = 1 + 2 +... + k = 2 2 ⎡n(n + 1) ⎤ ⎡100(100 + 1) ⎤ ⎢ ⎣ 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ 2 ⎥ ⎦ 1 3 + 2 3 + ... +n 3 = A 2 n = = = ( 50.101) 3. Bài 3: CMR: Với mọi n Ỵ N thì các số sau là số chính phương. a) A = (10 n +10 n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 k(k - 1) 2 2 là số chính phương DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com A = ( 11.....1 )(10 n+1 + 5) + 1 n n+ 1 10 −1 .(10 n+ 1 5) 1 = + + 10 −1 http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Đặt a = 10 n+1 thì A = a - 1 9 b) B = B = 111.....1 555.....5 n n n - 1 111.....1 555.....5 n n (a + 5) + 1 = 6 ( cĩ n số 1 và n-1 số 5) n 2 2 a + 4a - 5 + 9 a + 4a + 4 a + 2 n ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ 9 9 ⎝ 3 ⎠ + 1 = 111.....1 . 10n + 555.....5 + 1 = 111.....1 . 10n + 5 Đặt 11.....1 = a thì 10n = 9a + 1 nên B = a(9a + 1) + 5a + 1 = 9a 2 + 6a + 1 = (3a + 1) 2 2 = 33....34 c) C = 11.....1 .+ 44.....4 2n n + 1 Đặt a = 11.....1 Thì C = n 11.....1 11.....1 = a(9a + 1) + 5a + 1 = 9a 2 + 6a + 1 = (3a + 1) 2 d) D = D = e) E = 99....9 8 00.....0 n n 1 . Đặt n n n n n n - 1 + 4. 11.....1 + 1 = a. 10n + a + 4 a + 1 99....9 = a ⇒ 10n = a + 1 99....9 . 10n + 2 + 8. 10 n + 1 + 1 = a . 100 . 10 n + 80. 10 n + 1 = 100a(a + 1) + 80(a + 1) + 1 = 100a 2 + 180a + 81 = (10a + 9) 2 = ( 11.....1 22.....2 n 5 = n + 1 11.....1 22.....2 n n + 1 00 + 25 = 11.....1 .10n + 2 + 2. n = [a(9a + 1) + 2a]100 + 25 = 900a 2 + 300a + 25 = (30a + 5) 2 = ( f) F = Số 11.....1 100 44.....4 11.....1 = 4. 100 100 11.....1 là số chính phương thì 100 n 11.....1 n n 2 ⎛ ⎞ ⎜111.....1⎟ ⎝ n ⎠ + 1 99....9 )2 n + 1 33.....3 5)2 là số chính phương là số lẻ nên nó là số chính phương thì chia cho 4 phải dư 1 Thật vậy: (2n + 1) 2 = 4n 2 + 4n + 1 chia 4 dư 1 11.....1 100 có hai chữ số tận cùng là 11 nên chia cho 4 thì dư 3 00 + 25 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Skype : live:daykemquynhonbusiness https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI BÀI TẬP SINH HỌC 9 NGUYỄN VĂN SANG VÀ NGUYỄN THỊ VÂN THƯ VIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ THÌ NHẬM ĐÀ NẴNG
Giáo án new headway elementary (2nd) 90 tiết
[DISCUSSION] Ô nhiễm môi trường nước tại sông Cửa Tiền
Tìm hiểu về bao bì năng động (active package)
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TRONG ĐỀ ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC MAI VĂN HẢI
TRÌNH BÀY CƠ SỞ PHỔ PHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH VẬT CHẤT
Sản Phẩm Dầu Mỏ Thương Phẩm TS. Trương Hữu Trì
Luyện siêu trí nhớ từ vựng tiếng anh Nguyễn Anh Đức (Cb) (B&W) #TủSáchVàng
Kỹ thuật bào chế thuốc bột & viên tròn
ĐỘC HỌC MÔI TRƯỜNG VÀ SỨC KHỎE CỘNG ĐỒNG
HỢP CHẤT CÓ OXI CỦA LƯU HUỲNH LỚP SƯ PHẠM HÓA K37 QNU THỰC HIỆN NĂM 2017
PREVIEW BỘ 14 ĐỀ MEGA HÓA 2018 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (BỘ ĐỀ ĐẶC SẮC DÙNG LUYỆN THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO MÔN HÓA HỌC CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QG 2018)
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN NGỮ VĂN NGUYỄN DUY KHA
Giáo trình toán cao cấp A1
Tuyển tập đề thi trắc nghiệm và tự luận toán THPT Ngô Long Hậu
BÀI GIẢNG HÓA PHÂN TÍCH TS. GVC. HOÀNG THỊ HUỆ AN
CÁC TRẠNG THÁI VẬT LÝ CỦA POLYMER
LECTURE ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP HÓA DƯỢC PHẠM THỊ THÙY LINH
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG LÒ QUAY KHÔ
Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn toán 12 luyện thi thpt Nguyễn Phú Khánh
Tổng hợp nanocomposite trên cơ sở Ag/PVA bằng phương pháp hóa học với tác nhân khử là hydrazin hydrat
ĐIỆN CỰC SO SÁNH TRONG QUÁ TRÌNH PHÂN TÍCH
Seminar Những tiến bộ trong hóa học xanh CO2 siêu tới hạn (Supercritical CO2)
Cơ sở lý thuyết của phương pháp sắc ký bản mỏng và ứng dụng của sắc ký bản mỏng
TÌM HIỂU TRẠNG THÁI SIÊU TỚI HẠN CỦA NƯỚC (SUPERCRITICAL WATER) VÀ ỨNG DỤNG
THỰC HÀNH HÓA HỌC ĐẠI CƯƠNG NGUYỄN ĐỨC CHUNG (ONLINE VERSION)
Hóa dược tập 1 Trần Đức Hậu Nxb Y học 2007