Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 7) [DC09042018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 7) [DC09042018] 

T1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 22- Bộ đề TN- Số 01- Có lời giải 




T5- THPT chuyên ĐH Vinh- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

L1- Sở GD&ĐT Hà Nội- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

L2- Đề chất lượng cao- Thi thử THPT 2018- Cấu trúc của Bộ- Số 01- Có lời giải 

L3- Đề chất lượng cao- Thi thử THPT 2018- Cấu trúc của Bộ- Số 02- Có lời giải 

L4- THPT Quốc Học- Huế- Đề KSCL 2018- Lần 1- Có lời giải 

L5- THPT chuyên Đại Học Vinh- Nghệ An- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

H1- Sở GDĐT An Giang- Đề thi HK1- Lần 1- Có lời giải 

H2- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- Đề tuyển chọn số 02- Chuẩn- Có lời giải 

H3- THPT Hậu Lộc 4- Thanh Hóa- Đề thi thử THPT 2018- Có lời giải 

H4- THPT Thiệu Hóa- Thanh Hóa- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

H5- THPT Hậu Lộc 3- Thanh Hóa- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

Câu 1: Tìm m để phương trình ( m 2) sin x 2mcos x 2( m 1) 

A. 0 < m < 2. B. 2 < m < 4. C. 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 22 

BỘ ĐỀ TN- SỐ 01 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

+ − = + có nghiệm. 

⎡m 

≤ 0 

⎢ . 

⎣m 

≥ 4 

D. 0 ≤ m ≤ 4. 

Câu 2: Tính tổng các nghiệm của phương trình cos( sin x ) = 1 trên đoạn [ ] 

0;2π . 

A. 0 B. π . C. 2 π . 

D. 3 π . 

Câu 3: Tìm số nghiệm của phương trình 

A 

. P 

y+ 

1 

x+ 1 x− 

y 

P 

x−1 

= 72 . 

A. 8 B. 7 C. 6 D. 0 

Câu 4: Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át. 

A. 108335 B. 108336 C. 108337 D. 108339 

Câu 5: Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà 

trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12 . Tính số học sinh nữ của lớp. 

29 

A. 14. B. 15. C. 16. D. 17. 

Câu 6: Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu 

trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó 

đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi 

lấy ra là một đề thi tốt. 

A. 526 . 

1655 

B. 625 . 

1566 

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. 

n n 

2 + 3 

lim = −3 

n 

2 −1 

C. 2 n 

3 n 

+ 

= −∞ 

n 

2 −1 

Câu 8: Tìm các giá trị của a và b để hàm số 

C. 526 . 

1655 

n n 

2 + 3 

B. lim = −1 

n 

2 −1 

D. 2 n 

3 n 

+ 

= +∞ 

n 

2 −1 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

https://daykemquynhon.blogspot.com 

D. 625 . 

1566 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








⎧ x 

⎪ 

khi x > 0 

2 

⎪ x + x − x 

⎪ 

π 

f ( x) 

= ⎨a sin x + b cos x khi 0 ≤ x ≤ liên tục trên R 

⎪ 

2 

⎪ x 

π 

⎪ + 1 khi x > 

⎩ 

π 

2 

A. 

⎧a = 0 

⎪ 

⎨ 3 . 

⎪b 

= 

⎩ 2 

B. 

⎧a = 0 

⎪ 

⎨ 3 . 

⎪b 

= − 

⎩ 2 

C. 

⎧ 3 

⎪a 

= 

⎨ 2 . 

⎪ 

⎩b = 0 

D. 

⎧ 3 

⎪a 

= − 

⎨ 2 . 

⎪ 

⎩b = 0 

Câu 9: Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Tìm góc ϕ để phép quay Q ( O ;ϕ ) 

biến hình vuông ABCD thành chính nó. 

π 

π 

π 

2 π 

A. ϕ = . 

B. ϕ = . 

C. ϕ = . 

D. ϕ = . 

6 

3 

2 

3 

 

Câu 10: Trong không gian, cho ba vectơ u, v, 

w không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ 

 

a = u + 2v + 3 w; b = − u + v + w; c = xu + v − 2w 

đồng phẳng. 

A. x = 10 

B. x = − 10 

C. x = 5 

D. x = − 5 

Câu 11: Cho hàm số 

2 

x + 2x 

+ 2018 

y = 

.Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. 

4 2 

x − 3x 

+ 2 

A. 1. B. 3. C. 5. D. 6. 

Câu 12: Tìm m để hàm số 

A. 

⎡m 

< −1 ⎢ . 

⎣m 

> 1 

x + m 

y = 

x + 1 

2018 

Câu 13: Cho hàm số ( ) 

luôn đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( 1; ) 

B. −1 ≤ m ≤ 1. C. m ∈ R D. − 1 < m < 1 

y x m x 

trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. 

− +∞ . 

= 4 − 2 2 + 1 2 + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số này có 3 điểm cực 

A. m = 0. 

B. m = − 1. 

C. m = − 2. D. m = 2. 

1− 

2x 

Câu 14: Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt 

1 + 2x 

bằng –1 và 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 

a 

− = − B. 4. 

b = 

A. ( a b) 2018 1. 

C. 2. 

− + 5 = 0 

ab = − D. ( a b ) 2019 



đạt giá trị nhỏ nhất. 

= + 2 + − 4 . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ − 2;1] 

2 

y x x a 





Trang 2 











A. a = 3. 

B. a = 2. 

C. a = 1. 

D. Giá trị khác. 

x + 2 

Câu 16: Tìm số tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y = cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam 

x + 1 

giác cân. 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 

Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số 

x , x , x thỏa điều kiện x x x 

1 2 3 

m ⎜ 

⎛ 1 ⎞ 

⎟ 

⎝ 3 ⎠ 

A. ∈ −∞; − ∪ ( 1; +∞) 

⎛ 5 ⎞ 

∈ −∞; −1 ∪ ⎜ ; +∞ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 

C. m ( ) 

3 2 

y x mx mx 

2 2 2 

1 

+ 

2 

+ 

3 

> 15 

= − 3 + 3 − 1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 

B. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) 

D. 

m 1 5 

∈ ⎛ ⎜ −∞; − ⎞ ⎟ ∪ ⎜ ⎛ ; +∞ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

Câu 18: Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là 

0,28t 

t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức C ( t) = 

2 

t + 4 

0 < t < 24 . Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất? 

( ) 

A. 24 giờ. B. 4 giờ. C. 2 giờ. D. 1 giờ. 

a b c d 

Câu 19: Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn 2 .5 = 2 .5 . Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. a = c 

B. b = d 

C. a = c và b d 

= D. ( a − c) = ( d − b) 

ln 2 ln 5 

Câu 20: Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x y) ( x y) 

thức x − y . 

log + 2 + log − 2 = 1. Tính giá trị lớn nhất của biểu 

4 4 

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 

Câu 21: Cho a = log2 

5 và b = log2 

3 . Tính giá trị của biểu thức P = log3 

675 theo a,b. 

A. 2a 

+ 3b 

b 

B. 2a 

b 

Câu 22: Cho hàm số y sin ( ln x) cos( ln x) 

A. 

C. 

n 2 

xy x y y 

a 

C. P = + 3 D. 

b 

= + . Hãy chọn hệ thức đúng? 

− ' + = 0. 

B. 

+ ' + = 0. 

D. 

2 n 

x y xy y 

− ' − = 0. 

2 n 

x y xy y 

− ' + = 0. 

2 n 

x y xy y 

Câu 23: Cho 

2 ( 3 ( 4 

x) 

) 3 ( 4 ( 2 

y) 

) 4 ( 2 ( 3 

z) 

) 

x + y + x 

3 4 

2a 

P = + 1 

b 

log log log = log log log = log log log = 0. Tính tổng 


A. 9 B. 11 C. 15 D. 24 





Trang 3 









Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y ( a 2 a ) 

= − 3 + 3 x 

đồng biến 

A. a = 1 

B. a = 2 

C. 1 < a < 2 D. a < 1 hoặc a > 2 

2 2 2 2 

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ln 2x + 2x x + e + e trên [ 0;e ] 

A. 1 2 

B. 1 C. 1+ ln ( 1+ 2 ) D. 1− ln ( 1+ 

2 ) 

3 

Câu 26: Thể tích CO 2 trên thế giới năm 1998 là ( ) 

V m . 10 năm tiếp theo, thể tích CO 2 tăng a% sao với 

năm liền trước, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO 2 tăng b% so với năm liền tích. Tính thể tích CO 2 năm 

2016. 

A. V. 

(( 100 + a)( 100 + b) 

) 

10 

20 

10 

3 

( m ) 

. B. V. 

( 100 + a) .( 100 + b) 

10 8 

C. V + V. ( 1+ a + b) 18 ( m 

3 

) 

D. V. ( 1+ a + b) 18 ( m 

3 

) 

Câu 27: Mệnh đề nào sau đây sai? 

A. 

1 1 

2018 2019 

∫ x dx ≥ ∫ x dx . 

0 0 

' 

x 

⎛ dt ⎞ 1 

⎜∫ 

⎟ = > 0 . 

⎝ 2018 + t 2018 + x 

1 ⎠ 

B. ( x ) 

C. Nếu hàm số f ( x ) liên tục trên [ − a; 

a] 

thì ( ) = ( ) 

a 

∫ ∫ 

−a 

0 

10 

36 

f x dx 2 f x dx. 

b c c 

a 

3 

( m ) 

D. Nếu hàm số f ( x ) liên tục trên R thì f ( x) dx + f ( x) dx = f ( x) dx ( c ∈ ( a; 

b) 

) 

Câu 28: Cho biết ( ) 

∫ ∫ ∫ . 

a b a 

π 

2 

2 

∫ sin 2 1 . Tính giá trị của m − 1 

0 

I = x x + m dx = + π 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x − 2y 

= 0 bằng với diện tích của hình 

nào trong các hình dưới đây? 

A. Hình vuông có cạnh bằng 2. 

B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3. 

C. Hình tròn có bán kính bằng 3. 


D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng 

4 

2 3 

3 . 







Trang 4 








Câu 30: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 

trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay. 

1 

y = , y = 0 , x = 0, x = 1 quay xung quanh 

1 + 4 − 3x 




π ⎛ 3 ⎞ 

A. ⎜ 4ln −1 ⎟. 

6 ⎝ 2 ⎠ 

Câu 31: Cho tích phân 

A = log a + log b : 

3 6 

π ⎛ 3 ⎞ 

B. ⎜ 6ln −1 ⎟. 

4 ⎝ 2 ⎠ 

π 

3 

π 

6 

( x) 

π ⎛ 3 ⎞ 

C. ⎜9ln −1 ⎟. 

6 ⎝ 2 ⎠ 

ln sin ⎛ 3 ⎞ 

I = ∫ dx = a ln bπ 

2 − 

3 

cos x ⎜ 

4 

⎟ 

. Tính giá trị của 

⎝ ⎠ 

A. –3 B. 2 C. –1 D. 1 

π ⎛ 3 ⎞ 

D. ⎜ 6ln −1 ⎟. 

9 ⎝ 2 ⎠ 

Câu 32: Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu 

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v( t) = 200 − 20t 

m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng 

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi thời gian khi tàu đi được quãng đường 750 m ít hơn bao nhiêu giây 

so với lúc tàu dừng hẳn? 

A. 5 s. B. 10 s C. 15 s D. 8 s 

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức: 

z = 8 + i; z = 1+ 4 i; z = 5 + xi .Tìm x để tam giác MNP vuông tại P. 

1 2 3 

A. 1 và 2 B. 0 và 7 C. − 1 và − 7 D. 3 và 5 

 

Câu 34: Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện −2 − 3i + z = z − i 

A. 3 6 . 

5 − 5 i 

B. 6 3 . 

5 − 5 i 

C. 9 . 

5 

Câu 35: Gọi z1; z2; z3; 

z 

4 

là các nghiệm phức của phương trình z 

1 1 1 1 

thức S = + + + : 

1− z 1− z 1− z 1− 

z 

A. 7 . 

5 

1 2 3 4 

B. 2 . 

5 

4 2 

C. 1 D. 2 

Câu 36: Cho hai số phức a và b thỏa mãn a = b = 1. So sánh hai số 

x a b i ; 

ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau? 

= + + y = ab + i ( a + b) 

D. 3 5 . 

5 

+ 5z 

+ 4 = 0. Tính giá trị của biểu 

A. x = y 

B. x < y 

C. x > y 

D. Kết quả khác. 


Câu 37: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2 i. z = 3 + 3 i. 

Tính giá trị của biểu thức 

2017 

P = a + b 

2018 : : 





Trang 5 








A. 0 B. 2 C. 

3 − 3 


5 

4034 2018 

. 

D. 

⎛ 3 − 3 

−⎜ 2018 

⎝ 5 


⎞ 

⎟. 

⎠ 




Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) 

và (ABC) bằng 60° . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp 

A.BB’C’C. 

A. 

3 

a 3 . 

4 

B. 

3 

a 3 . 

2 

C. 

3 

a 3 . 

8 

D. 

3 

a 3 . 

6 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2 a, AD = 2a 

. Hình chiếu của S 

lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45° . Tính khoảng cách từ 

A đến mặt phẳng (SCD). 

A. 

a 6 . 

3 

B. 

a 2 . 

3 

C. 

a 6 . 

6 

D. 

a 3 . 

6 

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 

30° . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu 

ngoại tiếp tứ diện A’ABC. 

A. a 3 . B. 

a 3 

2 

C. 

Câu 41: Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính R = 5 và chu vi 

hình quạt là P = 8π 

+ 10 , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách: 

a 3 

6 

1. Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu. 

D. 

a 3 

3 

2. Chia đôi tấm kim loại thành 2 phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu. 

V 

Gọi V 

1 

là thể tích của cái phễu thứ nhất, V 

2 

là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2.Tính 1 V . 

2 

A. 

V1 

21 . 

V = 7 

B. V1 

2 21 . 

V = 7 

C. V1 

2 . 

V = 6 

D. V1 

V = 

2 

2 


2 

2 

6 . 

2 





Trang 6 









Câu 42: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ( BA BC ) 

= , cạnh bên SA vuông góc với 

mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3 , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° . Tính diện tích toàn phần của 

hình chóp. 

A. 

C. 

3 + 3 + 6 . 2 

a . 

2 

3 + 6 . 2 

a . 

2 

B. 

D. 

3 + 6 . 2 

a . 

2 

3 + 6 . 2 

a . 

Câu 43: Cối xay gió của nhân vật Đôn-Ki- Hô -Tê (trong tác phẩm “Đánh nhau với cối xoay gió” của tác 

Xéc-Van-Téc) phần trên có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 

3 

18000 cm . Tìm bán kính đáy hình nón có giá trị gần đúng nhất. 

A. 12 cm . 

B. 21 cm . 

C. 11 cm . 

D. 20 cm . 

Câu 44: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên 

thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, 

người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). 

Gọi V1 , V 

2 

lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V 

1 

và V 

2 

. 

A. V > V . 

B. 1 2 

V1 = V2 

C. V1 V2 

< D. Không so sánh được. 

x + 2 y − 4 z + 1 

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và điểm 

2 −3 1 

2; 1;3 

K 1;0;0 , song song với đường thẳng d đồng 

M ( − ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( ) 

thời cách điểm M một khoảng bằng 3 . 

A. ( P) :17x + 5y − 19z 

+ 17 = 0. 

B. ( P) :17x + 5y −19z 

− 17 = 0. 

C. ( P) :17x − 5y − 19z 

+ 17 = 0. 

D. ( P) :17x − 5y −19z 

− 17 = 0. 

 

 

0 0 0 

cùng phương 

với vectơ a . Biết vectơ b 

tạo với tia Oy một góc nhọn và b = 21 . Tính tổng x0 + y.0 + z0 

: 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a = ( 1; −2;4) 

và b = ( x ; y ; z ) 

A. 

0 

y0 z0 

x + + = 3. 

B. x0 + y0 + z0 

= − 3. 


C. 

0 

y0 z0 

x + + = 6. 

D. x0 + y0 + z0 

= − 6. 

2 







Trang 7 











Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y + z − 1 = 0 và hai điểm 

A 

( 1; −3;0 ); B( 5; −1; − 2) 

. Điểm ( ; ;c) 

Tính tổng a + b + c : 

M a b trên mặt phẳng (P) sao cho MA − MB đạt giá trị lớn nhất. 

A. 1. B. 11. C. 5. D. 6. 

⎧x 

= t + 5 

x −1 y − 3 z + 5 ⎪ 

Câu 48: Cho m ≠ 0 và hai đường thẳng d : = = ; ∆ : ⎨y = 2y 

+ 3. Nếu d cắt ∆ thì giá trị 

m 1 m ⎪ 

⎩z 

= − t + 3 

của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây? 

A. Một số nguyên dương. B. Một số nguyên âm. 

C. Một số hữu tỉ dương. D. Một số hữu tỉ âm. 

x − 1 y z + 1 

Câu 49: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : = = và vuông góc với mặt phẳng (Q): 

2 1 3 

2x + y − z = 0 có phương trình nào trong các phương trình sau đây? 

A. x + 2y 

− 1 = 0. B. x − 2y 

+ 1 = 0. C. x − 2y 

− 1 = 0. D. x + 2y 

+ 1 = 0. 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( − 1;0;1 ), 

B( 1;2; − 1 ), 

( 1;2;3 ) 

C − và I là 

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng 

(Oxz): 

A. R = 4. 

B. R = 3. 

C. R = 5 

D. R = 2 

--- HẾT --- 






Trang 8 
















BẢNG ĐÁP ÁN 



1-C 2-D 3-A 4-B 5-A 6-D 7-D 8-C 9-C 10-B 

11-D 12-D 13-A 14-B 15-A 16-C 17-C 18-C 19-D 20-A 

21-A 22-C 23-A 24-D 25-B 26-B 27-C 28-C 29-D 30-D 

31-C 32-A 33-B 34-A 35-A 36-A 37-B 38-A 39-A 40-D 

41-B 42-A 43-D 44-A 45-B 46-B 47-A 48-C 49-C 50-D 






Trang 9 











Câu 1: Đáp án C 

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 

( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 






LỜI GIẢI CHI TIẾT 

m + 2 + 2m ≥ 2m + 2 ⇔ m − 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 hoặc m ≥ 4. 

Câu 2: Đáp án D 

( ) 

cos sin x = 1 ⇔ sin x = k2 π , k ∈ Z . 

Do −1 ≤ k2π 

≤ 1 và k ∈ Z nên k = 0. 

Khi đó sin x = 0 ⇔ x = mπ 

, m ∈ Z . 

Vì x ∈ [ 0;2π 

] nên x { 0; π;2π 

} 

∈ . 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3 π . 

Câu 3: Đáp án A 

⎧x, 

y 

Điều kiện: ⎨ ∈ N . 

⎩x 

> y 

Phương trình đã cho tương đương với: 

( x + ) 

( x − y) 

( ) 

( x −1 )! 

1 ! . ! 

x − y ! 

2 

⎡x 

= 8 

= 72 ⇔ ( x + 1) x = 72 ⇔ x + x − 72 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= −9 

So điều kiện chọn x = 8. 

Do đó phương trình đã cho có nghiệm ( ; ) 

⎧x 

= 8 

x y thỏa ⎨ 

⎩ y < 8, y ∈ N 

8;0 , 8;1 , 8;2 , 8;3 , 8;4 , 8;5 , 8;6 , 8;7 . 

Cụ thể là các nghiệm: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 8. 

Câu 4: Đáp án B 


Cách 1 

Bộ bài tây có 52 con thì có 4 con Át. Để rút ra 5 con có ít nhất 2 con Át thì có ba trường hợp: 







Trang 10 








2 con Át và 3 con khác có 



C . C cách. 

2 3 

4 48 

C . C cách. 

3 2 

4 48 

C . C cách. 

4 1 

4 48 




2 3 3 2 4 1 

Vậy có tất cả C . C + C . C + C . C = 108336 cách. 


4 48 4 48 4 48 

5 

Không có con Át và 5 con khác có C cách. 

1 con Át và 4 con khác có C C 

1 4 

. 4 48 

5 5 1 4 

Vậy có tất cả là C − C − C . C = 108336 cách chọn có ít nhất 2 con Át. 


52 48 4 48 

Gọi n là số học sinh nữ của lớp ( n ∈ 

* ,n ≤ 28 ) 

48 

N . 

n Ω = C . 30 

Số cách chọn 3 học sinh bất kì là cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu ( ) 

3 

n A = C C 

Gọi A là biến cố “chọn được 2 nam và 1 nữ”. Ta có ( ) 

2 1 

30 −n 

n. 

2 1 

12 C C 12 

= ⇔ = ⇔ −14 − 45 + 240 = 0 

29 C 29 

30−n 

n 

2 

Theo đề P ( A) ( n )( n n ) 

3 

30 

So với điều kiện, chọn n = 14. 

Vậy lớp đó có 14 học sinh nữ. 


⎡n 

= 14 

⇔ ⎢ 

⎢ 45 ± 1065 

n = 

. 

⎢⎣ 2 

Số phần tử của không gian mẫu là ( ) 

5 

n Ω = C 30 

= 142506. 

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”. 

Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét 

các trường hợp sau: 

3 1 1 

Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có C C C cách. 

15 10 5 

2 2 1 


15 10 5 

2 1 2 



n A = C C C + C C C + C C C = 

Suy ra ( ) 

3 1 1 2 2 1 2 1 2 

15 10 5 15 10 5 15 10 5 

56875. 

15 10 5 





Trang 11 






Vậy xác suất cần tìm là P ( A) 

( ) 

( ) 

n A 56875 625 

= = = . 

n Ω 142506 1566 







⎛ 2 ⎞ 

1 

n n 

+ 

2 + 3 

⎜ ⎟ 

3 

Ta có lim = lim 

⎝ ⎠ 

= +∞. 

n n n 

2 −1 ⎛ 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 


Hàm số f (x) liên tục trên ⇔ f ( x) 


n 

π 

R liên tục tại các điểm x = 0; x = . 

2 

( ) ( ) ( ) 

⎧ lim f x = lim f x = f 0 

+ − 

x→0 x→0 

⎧ 3 

⎪ 

⎪a 

= 

⇔ ⎨ 

⎛ π ⎞ ⇔ ⎨ 2 . 

⎪ lim f ( x) = lim f ( x) 

= f 

+ − 

π 

π ⎜ ⎟ 

2 ⎪ b 0 

x→ 

x→ 

⎝ ⎠ ⎩ = 

⎪⎩ 2 2 

⎛ π ⎞ 

Phép quay Q ⎜0; ⎟ : A ֏ B; B ֏ C; C ֏ D; D ֏ A. 

⎝ 2 ⎠ 

π 

Do đó ϕ = 

2 


Rõ ràng a và b không cùng phương. 

Ba vectơ a, b, 

c 

 

đồng phẳng ⇔ ∃ cặp số ( ; ) 

 

⇔ xu + v − 2w = m u + 2v + 3w + n − u + v + w 

( ) ( ) 

 

⇔ x − m + n u + 1− 2m − n v + −2 − 3m − n w = 0 

( ) ( ) ( ) 

 

m n sao cho c = ma + nb 

⎧x − m + n = 0 

⎪ 

Vì u, v, 

w không đồng phẳng nên ⎨1 − 2m − n = 0 ⇔ x = − 10. 

⎪ ⎩ − 2 − 3m 

− n = 0 


Hàm số đã cho có tập xác định là D = ( −∞ − ) ∪ ( − ) ∪ ( +∞ ) 

; 2 1;1 2; . 

Ta có lim y = 1, lim = − 1 suy ra y = − 1, y = 1 là các tiệm cận ngang. 


x→+∞ 

x→−∞ 

lim y = +∞ , lim y = +∞ , lim y = +∞ , lim y = +∞ suy ra có 4 đường tiệm cận đứng. 

x→− 

− + − + 

2 x→−1 x→1 

x→ 

2 

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận. 





Trang 12 












1− 

m 

y ' = 


( x + 1) 

2 

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1 ),( − 1; +∞ ) (đồng biến) khi và chỉ khi 


( ) 

y = x − m + x 

3 2 

' 4 4 1 . 

⎡x 

= 0 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎢⎣ x 

m 

2 

= ± + 

1 


' > 0 ⇔ 1− > 0 ⇔ − 1 < < 1. 

y m m 

Dễ thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị với mọi m. 

Với 

x 

2 

2 

CT 

= ± m + 1 ⇒ giá trị cực tiểu yCT 

( m ) 

2 

Ta có ( ) ( ) 

= − + 1 + 1 

m + 1 ≥ 1 ⇒ y ≤ 0 max y = 0 ⇔ m + 1 = 1 ⇔ m = 0. 

2 2 

CT 

CT 


( ) ( ) 

x = −1 ⇒ y = −3 ⇒ A −1; − 3 , x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ B 0;1 

A B B 

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B nên ta có hệ: 

a 

Vậy 4. 

b = 


2 

Ta có ( ) 2 

( ) 

y = x + 2x + a − 4 = x + 1 + a − 5 . 

Đặt u = ( x + 1) 2 

khi đó ∀x 

∈[ − 2;1] 

thì u ∈ [ 0;4] 

f u = u + a − 

Ta được hàm số ( ) 5 . 

Khi đó 

[ 2;1] u∈[ 0;4] 

⎪⎧ a − 1 + b = −3 ⎧a 

= 4 

⎨ ⇔ ⎨ . 

⎪⎩ 

a.0 + b = 1 ⎩b 

= 1 

( ) { ( ) ( )} { } 

Max y = Max f u = Max f 0 , f 4 = Max a − 5 ; a − 1 . 

x∈ − 

Trường hợp 1: 

Trường hợp 2: 

[ 0;4] 

( ) 

a − 5 ≥ a −1 ⇔ a ≤ 3 ⇒ Max f u = 5 − a ≥ 2 ⇔ a = 3. 

u∈ 


[ 0;4] 

( ) 

a − 5 ≤ a −1 ⇔ a ≥ 3 ⇒ Max f u = a −1 ≥ 2 ⇔ a = 3. 

u∈ 





Vậy giá trị nhỏ nhất của 

Max y = 2 ⇔ a = 3. 

[ 2;1] 

x∈ − 

Trang 13 












Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1 và –1. 

1 ⎡x 

= 

Do đó nên − = −1 

⇔ ⎢ 

x + 1 ⎣x 

= −2 

Vậy có hai tiếp tuyến. 


( ) 2 0 

Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là nghiệm phương trình 

⎡x 

= 1 

x −1 ( x − 3m − 1 x + 1) 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣g x x m x 

2 

( ) ( ) 

2 

( ) = − ( 3 − 1) + 1 = 0 ( 1) 

Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1. 

Khi đó 

Giả sử x 

3 

= 1: 

⎧ ⎡m 

> 1 

m 1 

∆ 0 

⎡ > 

⎧⎪ > ⎪ 

⎪⎢ 

1 

⎨ ⇔ ⎨⎢m 

< − ⇔ ⎢ 

1 

⎪⎩ g ( 1) 

≠ 0 ⎪ ⎣ 3 ⎢m 

< − 

3 

⎪ 

⎣ 

⎩m 

≠ 1 

(*) 

Theo đề thì phương trình (1) có hai nghiệm x 

1, x 

2 

: 

⎡ 5 

2 2 

( ) 2 

m > 

x1 + x2 > 14 ⇔ x1 + x2 − 2x1 x2 

> 14 ⇔ ⎢ 3 (thỏa mãn) 

⎢ 

⎣m 

< −1 

⎛ 5 ⎞ 

∈ −∞; −1 ∪ ⎜ ; +∞ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ . 

Vậy m ( ) 


Xét hàm số C ( t) = 

2 

0,28t 

t + 4 

0;24 . 

liên tục trên khoảng ( ) 

= 0,28t 

0,28t 

7 . 

t + 4 ≤ = 

2 t .4 100 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có C ( t) 2 2 

2 

Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 4 ⇔ t = 2. 

Vậy sau 2 giờ nồng độ thuốc hấp thu trong máu là cao nhất. 

Ngoài cách giải này, ta còn có thể lập bảng biến thiên của hàm số. 



( ) ( ) 

a b c d a b c d 

2 .5 = 2 .5 ⇔ ln 2 .5 = ln 2 .5 ⇔ a ln 2 + b ln 5 = c ln 2 + d ln 5 

( a c) ( d b) 

⇔ − ln 2 = − ln 5 





Trang 14 












Giả thiết bài toán cho ta x > 0 và 

2 2 

x − 4 = 4. 

Không mất tính tổng quát, giả sử y ≥ 0 . Đặt t = x − y . Khi đó ta có 

y 

2 2 

3 − 2 + 4 − = 0. 

y ty t 

∆ = 4t −12 4 − t ≥ 0 ⇒ t ≥ 3. 

2 2 

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi ( ) 

Do x > 0 và y ≥ 0 nên t = x − y = x − y ≥ 3. 


log 5 2a 2a + 3b 

= log 675 = log 5 .3 = 2log 5 + 3 = 2 + 3 = + 3 = . 

log 3 b b 

Ta có P 

( ) 


1 

x 

3 3 2 

3 3 3 

2 

Ta có y ' = ( cos( ln x) − sin ( ln x) 

) 

Khi đó 

( x) 

2cos ln 

y '' = − . 

2 

x 

⎛ 

( x) 

2cos ln ⎞ 1 

x ⎠ x 

( ( ) ( ) ( ) ( )) 

2 2 

x y '' + xy ' + y = x . ⎜ − + x. cos ln x − sin ln x + sin ln x + cos ln x 

2 ⎟ 

= 0 . 


⎝ 

3 

Ta có 

2 ( 3 ( 4 

x) 

) = ⇔ 

3 ( 4 

x) = ⇔ 

4 

x = ⇔ x = 

log log log 0 log log 1 log 3 4 . 

Giải tương tự ta thu được 

Khi đó 3 x + 

4 

y + z = 9 


y = z = 

4 2 

2 ; 3 . 

Hàm số đã cho đồng biến khi và chỉ khi 

− 3 + 3 > 1 ⇔ − 3 + 2 > 0 ⇔ < 1 hoặc a > 2. 

2 2 

a a a a a 


Do x [ 0; e] 

∈ nên f ( x) = ln 2x ( ) 2 + 2x x 2 + e 2 + e 2 = ln x + x 2 + e 

2 

2 

( ) 

= ln x + x + e = ln x + x + e 

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [ 0;e ] . 

2 2 2 2 






Trang 15 






1 

Ta có f '( x) = > 0, ∀x ∈[ 0; e] 

x 

+ e 

2 2 

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn [ 0;e ] . 

. 






Khi đó 

[ 0; e] 

( ) ( ) 

min f x = f 0 = 1. 

x∈ 


a ⎛ a ⎞ a + 100 

Năm 1999, thể tích khí CO 

2 

là V1 

= V + V. = V ⎜1 + ⎟ = V. . 

100 ⎝ 100 ⎠ 100 

2 2 

⎛ a ⎞ ⎛ a + 100 ⎞ 

Năm 2000, thể tích khí CO2 

là V2 

= V. ⎜1 + ⎟ = V. ⎜ ⎟ . 

⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ 

… 

Từ năm 1998 đến 2016 là 18 năm, trong đó 10 năm đầu tăng a% và 10 năm sau tăng b% cho nên thể tích 

( ) ( ) 

10 8 

10 8 

⎛ a + 100 ⎞ ⎛ b + 100 ⎞ 100 + a 100 + b 

sẽ là V. ⎜ ⎟ . ⎜ ⎟ = V. . 

36 

⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ 

10 


[ 0;1] 

1 1 

2018 2019 2018 2019 

∫ ∫ . Do đó A đúng. 

x ∈ ⇒ x ≥ x ⇒ x dx ≥ x dx 

0 0 

Gọi F là một nguyên hàm của f ( t) 

Suy ra F '( x) f ( x) 

' 

x 

∫ 

1 

1 

= . Khi đó 

2018 + t 

dt 


x 

⎛ dt ⎞ 1 

⎜∫ 

⎟ = = = 

⎝ 2018 + t 

2018 + x 

1 ⎠ 

Do đó B đúng. 

C sai vì thiếu giả thiết f (x) là hàm số chẵn. 

D đúng theo tính chất của tích phân. 


x 

( ) ( ) ( 1) 

F t F x F 

1 

+ t = = − 

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần (hoặc bấm máy tính) ta có được 

Khi đó 

π 

1 2 

2 

2 

mπ 

1 1 

2 

π 4 1 3. 

∫ 

I = + m xdx = + = + ⇒ m = ⇒ m − = 

4 


0 

π 

2 

∫ 

0 

xsin xdx = 1 






Trang 16 











x 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường y = x và x − 2y = 0 ⇔ y = là 

2 

⎧x 

≥ 0 

x ⎪ 

x = ⇔ 2 

⎨ x ⇔ x = 0 hoặc x = 4. 

2 ⎪x 

= 

⎩ 4 

Diện tích hình phẳng cần tìm là 

Diện tích toàn phần của một khối tứ diện đều cạnh 


Thể tích cần tìm là V = π 

1 

∫ 

4 4 3 2 4 

x ⎛ x ⎞ ⎛ 2 x x ⎞ 4 

S x − dx = ⎜ x − ⎟ dx = − = 

2 2 3 4 3 

0 0 ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 0 

( + − x ) 

0 1 4 3 

∫ ∫ . 

dx 

2 

4 

2 3 

3 2 

Đặt t = 4 − 3 x ⇒ dt = − . 

2 4 3x 

dx ⇒ dx = − 

− 

3 

tdt 

Đổi cận x = 0 → t = 2; x = 1 ⇒ t = 1. 

2 2 

2π t 2π 1 1 

Khi đó V = 

2 2 

3 

∫ dt = dt 

1 ( 1 ) 3 

∫ 

⎛ − 

⎞ 

+ t 

⎜ 

1 

1+ 

t ( 1+ 

t) 

⎟ 

⎝ 

⎠ 


2 

2π 

1 π 3 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

= ⎜ln 1+ t + ⎟ = ⎜6ln −1⎟ 

3 ⎝ 1+ 

t ⎠ 9 ⎝ 2 ⎠ 

( ) 

⎧ u = ln sin x ⎧ cos x 

⎪ 

⎪du 

= dx 

Đặt ⎨ dx ⇒ ⎨ sin x 

⎪dv 

= 

2 ⎪ 

⎩ cos x ⎩v 

= tan x 

Khi đó 

π 

π 

3 π 3 

ln ( sin x) 

3 

∫ ⎡tan .ln 

2 

( sin ) 

cos x 

⎣ 

⎤⎦ 

π ∫ 

π 

6 π 

6 6 

I = dx = x x x − dx 

1 

3 

là 

S xq 

⎛ 3 ⎞ 3 1 ⎛ π π ⎞ ⎛ 3 ⎞ π 

= 3 ln 

⎜ ln 3 ln 

3 

2 ⎟ − − ⎜ − ⎟ = − 

2 2 3 2 ⎜ 

4 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 6 

1 

⇒ a = 3; b = ⇒ A = − 1. 

6 


Khi tàu dừng lại thì v = 0 ⇔ 200 − 20t = 0 ⇔ t = 10 s . 

2 

4 

2 3 ⎞ 3 4 

⎛ 

= 4. ⎜ 

= . 

3 ⎟ 

⎝ ⎠ 4 3 






Trang 17 









Ta có phương trình chuyển động với tại thời điểm đang xét với ( t0 ∈ ( 0;10) 

) 

t0 2 

20t 

t 

s = ∫ v( t) 

dt = 100t − = 200t = 10t 

2 0 

0 

Khi đó 

0 2 

0 0 

S 750 10t 200t 750 0 t 5 

= ⇔ + − = ⇒ = vì ( ) 

Lệch nhau:10 − 5 = 5 s. 


2 

0 0 0 

Trang 18 

t0 ∈ 0;10 . 

Ta có 3 điểm M ( 8;3 ), N ( 1;4 ), P ( 5; x) ⇒ MP ( −3; x − 3 ), NP = ( 4; x − 4) 

 

∆ MNP vuông tại P ⇔ MP. NP = 0 ⇔ − 12 + ( x − 3)( x − 4) 

= 0 ⇔ x = 0; x = 7 . 


Gọi z = a + bi ( a, 

b ∈ R ) 

 

Ta có −2 − 3 + = − ⇔ − 2 − ( + 3) = + ( − 1) 

Ta cần tìm z sao cho 

Ta có ( ) 

i z z i a b i a b i 

a 

 

2 

( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

⇔ a − 2 + b + 3 = a + b −1 ⇔ a = 2b 

+ 3 

+ b đạt giá trị nhỏ nhất. 

2 2 

2 

2 2 2 2 ⎛ 6 ⎞ 9 9 

a + b = 2b + 3 + b = 5 ⎜b 

+ ⎟ + ≥ . 

⎝ 5 ⎠ 5 5 

2 2 9 −6 3 3 6 

min a + b = ⇔ b = ⇒ a = ⇒ z = − i. 

5 5 5 5 5 

Do đó ( ) 

Vậy 

3 6 

z = − i . 

5 5 


Giải phương trình ta được bốn nghiệm là i; − i; 2 i; − 2 i. 

Do đó ta có: 


⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ 

S = ⎜ + ⎟ + ⎜ + ⎟ 

⎝1+ i 1− i ⎠ ⎝1− 2i 1+ 

2i 

⎠ 

2 2 2 2 7 

= + = + = . 

1 1 1 2 1 2 2 5 5 

( + i)( − i) ( − i)( + i) 

Do a = b = 1 nên ta có thể đặt a = cos A + i sin A; b = cos B + i sin B 


2 2 

Khi đó ta có x = ( cos A + cos B) + ( sin A + sin B + 1) 

( cos cos sin sin sin sin ) ( cos sin sin cos cos cos ) 

2 2 

y = A B − A B − A − B + A B + A B + A + B 

















Rút gọn ta có 

( ) ( ) 

x = 3 + 2cos A − B + 2 sin A + sin B ; 

( ) ( ) 

y = 3 + 2cos A − B + 2 sin A + sin B 

Do đó x = y. 


Gọi z = a + bi . Suy ra z = a − bi ⇒ i. 

z = ia + b 

z + 2 i. z = a + bi + 2 ia + b = a + 2b + b + 2a i = 3 + 3i 

Khi đó ( ) ( ) ( ) 

⎧a 

+ 2b 

= 3 

⇒ ⎨ ⇒ a = b = 1 

⎩b 

+ 2a 

= 3 

Do đó 


1 1 2. 

P = + = 


Do tam giác ABC đều cạnh a và M là trung điểm BC cho nên AM 

AM 

⊥ BC và AA' ⊥ BC ⇒ A' 

M ⊥ BC 

⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là A' MA = 60 ° . 

Tam giác A’AM vuông góc tại A nên 

Diện tích hình chữ nhật BB’C’C là 

AM 

S 

⊥ BC và 

a 3 3a 

AA' = AM .tan 60 ° = . 3 = 

2 2 

BB ' C ' C 

⊥ BC và AM ⊥ BB ' ⇒ AM ⊥ ( BB ' C ' C) 

3a 

= BB '. BC = 

2 

2 3 

1 1 3a a 3 a 3 

Thể tích khối chóp A.BB’C’C là: V = . SBB ' C ' C 

. AM = . . = (đvtt). 

3 3 2 2 4 


Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên 

HM ⊥ CD; 

CD ⊥ SH ⇒ CD ⊥ HP mà 

( ) 

2 

a 3 

AM = . 

2 

HP ⊥ SM ⇒ HP ⊥ SCD . Lại có AB / / CD suy ra 

AB / / 

( SCD ) 

( ;( )) ( ;( )) 

⇒ d A SCD = d H SCD = HP 

1 1 1 

Ta có = + suy ra 

2 2 2 

HP HM HS 

a 6 

HP = 

3 

SM khi đó 






Trang 19 











a 6 

d A SCD = . 

3 

Vậy ( ;( )) 


Gọi H là trung điểm ( ) 

 

Ta có 

BC ⇒ A' H ⊥ ABC ⇒ A' AH = 30° 

a 3 

AH = ; A ' H = AH .tan 30 ° = a 2 

2 

Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC. 

Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đường thẳng d//A’H cắt AA’ tại E. 

Gọi F là trung điểm AA’,trong mp (AA’H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d’ tại I ⇒ I là tâm mặt cầu 

ngoại tiếp tứ diện A’.ABC và bán kính R = IA . 

Ta có 1 a 

a 3 

AEI = 60 ° ; EF = AA' = ; IF = EF.tan 60 ° = . 

6 6 6 

Vậy 

2 2 a 3 

R = AF + IF = . 

3 


Theo cách 1: 8π chính là chu vi đường tròn đáy của cái phễu. Điều này có nghĩa là 2π 

r = 8π 

⇒ r = 4. 

2 2 2 2 

Suy ra h = R − r = 5 − 4 = 3. 

Do đó V 

1 

1 

= .3. π .4 

3 

2 

Theo cách 2: Tổng chu vi của hai đường tròn đáy của cái phễu là 8π ⇔ chu vi của một đường tròn đáy 

là 4π ⇒ 2π r ⇒ r = 2. 

2 2 2 2 

Suy ra h = R − r = 5 − 2 = 21. 

Do đó V 

2 

1 

= − 

3 

2 

1. 21.2 . 

2 

V1 

4 2 21 

Vậy 

V = 2 8 21 

= 7 

3 


Ta có: SA ⊥ AB, SA ⊥ AC, BC ⊥ AB, 

BC ⊥ SA 

Suy ra, BC ( SAB) 

π 

⊥ nên: BC ⊥ SB 


Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác 

vuông. 





Trang 20 











Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên SBA = 60° 

SA SA a 3 

tan SBA = ⇒ AB = = = a = BC 

AB tan SBO 3 

2 2 2 2 

AC AB BC a a a 

= + = + = 

( ) 2 

 

( ) 

2 2 2 

SB SA AB a 3 a 2a 

= + = + = 

Do đó ta có Stp = SSAB + SSBC + SSAC + S 

ABC 

Vậy 

S 

tp 

= 1 

2 + + + 

2 

( SA. AB SB. BC SA. AC AB. 

BC ) 

( 3. 2 . 3. 2 . ) 

= 1 

2 a a + a a + a a + a a 

3 + 3 + 6 

= 

. a 

2 

3 + 3 + 6 

= 

. a 

2 


3 

Theo đề bài ta có V = 18000 cm , h = 40 cm. 

2 

2 

1 2 3V 

3.18000 

Do đó, ta có: V = π r h r r 20,72 cm. 

3 ⇒ = π h 

= 40π 

⇒ ≈ 

Vậy bán kính của hình tròn là r = 21 cm. 


3 

a a a 

Ta có V1 = a. . = và V 

4 4 16 

Do đó V > V . 1 2 


2 

3 

1 3 3 

a a a 

= a. . . . = . 

2 3 2 3 36 

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u = ( 2; −3;1) 

, qua H ( −2;4; − 1) 

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = ( A; B; C );( A 2 + B 2 + C 

2 > 0) 

Ta có d ( P) 

 

 

 

⎧⎪ 

u. n = 0 

⎧2A − 3B + C = 0 ⎧C = − 2A + 3B 

/ / ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

* 

⎪⎩ H ( −2;4; −1) ∉ ( P) 

⎩− 3A + 4B − C ≠ 0 ⎩C ≠ 3A − 4B 


Mặt khác (P) qua K ( 1;0;0 ) suy ra ( ) ( ) 

P : Ax + By + 3B − 2 A . z − A = 0 

. 

( ) 





Trang 21 











Ngoài ra d ( M ( P) 

) 

− 5A 

+ 8B 

; = = 3 

( 3 2 ) 2 

2 2 

A + B + B − A 

2 2 ⎡A 

= B 

⇔ 5A − 22AB + 17B 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣5A 

= 17B 

Với A = B ⇒ C = B không thỏa mãn (*) 

Với 5A 

= 17B 

, chọn A = 17 , suy ra B = 5 , do đó C = − 19 (nhận) 

Vậy ( ) :17 + 5 −19 − 17 = 0. 

P x y z 


 

b = x ; y ;z 

Do ( ) cùng phương với a = ( 1; −2;4) 

nên b = ( k; −2 k;4k 

) 

Mà 

0 0 0 

 

b = 21 = k + 4k + 16k = 21k 

2 2 2 2 

 

 

nên suy ra k = ± 1. 

Ở bài toán này cần chú ý vectơ b tạo với tia Oy một góc nhọn. Khi đó y 

0 

> 0 , suy ra k = − 1. 

Do đó x0 = − 1, y0 = 2, z0 

= − 4. 

Vậy x0 + y0 + z0 = − 3. 


Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P) 

Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B '( −1; − 3;4) 

Lại có MA − MB = MA − MB ' ≤ AB ' = const . 

Vậy MA − MB đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với 

mặt phẳng (P). 

⎧x 

= 1+ 

t 

⎪ 

⎨ = − ∈ R . 

⎪ 

⎩z 

= − 2t 

Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là y 3 ( t ) 

Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình 

Suy ra a = − 2, b = − 3, c = 6 

Vậy a + b + c = 1. 


⎧1 + mt ' = t + 5 

⎪ 

Ta có hệ giao điểm như sau ⎨3 + t ' = 2t 

+ 3 

⎪ ⎩ − 5 + mt ' = − t + 3 

( 1+ t) + ( − 3) + ( −2t ) − 1 = 0 ⇔ t = −3 ⇒ M ( −2; − 3;6) 






Trang 22 








⎧t 

' = 2t 

⎪ 

⎪⎧ 

( 2m 

− 1) 

t = 4 

⇒ ⎨2mt 

+ 1 = t + 5 ⇔ ⎨ 

. 

⎪ 

( 2m 

+ 1) 

t = 8 

2mt 

− 5 = − t + 3 

⎪⎩ 

⎩ 




4 8 3 

Hệ có nghiệm duy nhất ⇔ m . 

2m 

− 1 = 2m 

+ 1 ⇔ = 2 

Vậy m là một số hữu tỉ dương. 


x − 1 y z + 1 

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : = = và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x + y − z = 0 

2 1 3 

có phương trình là: 

 

a = 2;1;3 

A 1;0; − 1 

Đường thẳng (d) có VTCP là ( ) 

 

VTPT của mặt phẳng là: n = ( 2;1; −1) 

Q 

d 

đi qua điểm ( ) 

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (Q) có VTPT là 

 

nP = ⎡ad , n ⎤ 

⎣ Q ⎦ 

= ( − 4;8;0 ) = −4( 1; −2;0) 

Phương trình mặt phẳng (P) là: ( ) 


1 x −1 − 2y = 0 ⇔ x − 2y 

− 1 = 0 

Phương trình mặt phẳng (ABC) là 2x − y + z + 1 = 0 . 

Gọi I (x; y; z) là tâm của mặt cầu. 

= = và I ( ABC ) 

Do IA IB IC 

Do đó I ( 0;2;1) 

Vậy bán kính của mặt cầu là R d ( I ( Oxz) 

) 

∈ cho nên ta xây dựng được hệ phương trình sau 

⎧x − y − z − 1 = 0 ⎧x 

= 0 

⎪ 

⎪ 

⎨y + z − 3 = 0 ⇔ ⎨y 

= 2 

⎪2x y z 1 0 ⎪ 

⎩ − + + = ⎩z 

= 1 

= ; = 2 . 

----- HẾT ----- 






Trang 23 











Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

A. 1 . 

2 

B. 1 . 

3 






( − x) 

2 2 

3sin x 1 4sin 

⎛ π ⎞ 

y = trong khoảng 0; 

4 

⎜ ⎟ 

cos x 

⎝ 6 ⎠ . 

C. 1 . 

4 

D. 1 . 

5 

2 2 

Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình sin x + 2 − sin x + sin x 2 − sin x = 3 

π π 

π 

π 

π 

A. x = + k . B. x = + kπ. 

C. x = + k2 π. 

D. x = + k4 π. 

2 2 

2 

2 

2 

(Ở đây k là số nguyên). 

Câu 3: Cho khai triển ( ) 3 n+ 

n+ ( ) 

3 − 1 

biết n thỏa mãn 1 3 3 5 5 2 n 1 2 n 1 ( 2 n 

3C2 n 

3 C2n 3 C2 ... 3 − 

n 

C 

− 

2n 

2048 2 1) 

994 2 2 14 

0 1 2 14 

1+ 2x x + x + 1 = a + a x + a x + ... + a x . . Tìm giá trị của a 

6 

+ + + + = − . 

A. a 

6 

= 41748. B. a 

6 

= 41784. C. a 

6 

= 41847. D. a 

6 

= 41874. 

Câu 4: Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành 

một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách 

lập tổ công tác. 

A. 111300. B. 111400. C. 300111. D. 400111. 

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ở góc phần tư thứ I, II, III, IV lần lượt lấy 3 ; 4 ; 5 ; 6 điểm phân 

biệt. Các điểm đó không nằm trên hệ trục tọa độ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai trong 18 điểm đó 

cắt cả hai trục tọa độ. 

A. 13 . 

50 

B. 23 . 

50 

C. 13 . 

51 

D. 23 . 

51 

Câu 6: Trong một cuộc thi ‘‘Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 

bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia 

thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được ? thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu 

nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ cùng thuộc 1 nhóm. 

A. 

7 

3876 

B. 

3 

3876 

C. 

5 

3876 


D. 

1 

3876 

Câu 7: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn 2 a,2 a − b,2b 

+ 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và 

( b 3 ) , ab 4, ( a 1) 

2 2 

+ + − theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. 

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng ? 







Trang 1 








5 − = 9 B. 

A. ( a b) 

a 4 . 

b = 13 

C. 20 . 

9 

9 + = 5. 

ab = D. ( a b) 

Câu 8: Tìm giới hạn của hàm số 

3x 

− 5 

lim . 

x→−∞ 

x x 

2 

9 + 2 −1 




A. –3 B. 3 C. –1 D. 1. 

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) 

liên tục trên đoạn [ a; 

b ] thỏa mãn f ( a) 

= b , f ( b) 

phương trình nào trong các phương trình dưới đây có nghiệm trong khoảng ( ; ) 

a b ? 

= a với a, b > 0 . Hỏi 

A. f ( x ) = 0. B. f ( x) 

= x C. f ( x) = ax + b. 

D. f ( x) = ( a + b) x. 

Câu 10: Cho hàm số f ( x) 

A. 

= 

⎡ 1 ⎞ 

S = 

⎢ 

− ; +∞ ⎟ B. 

⎣ 2 ⎠ 

Câu 11: Đồ thị hàm số 

1 

2 

( x + x + 1) 2 

⎛ 1 ⎞ 

S = ⎜ ; +∞ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 

C. S = ( −∞; − 3) 

D. S = [ 3; +∞ ) 

3 2 

= + 3 − 2 có 2 điểm cực trị là ( 2;2) 

y x x 

thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân biệt. 

M − và ( 0; 2) 

A. − 2 < m < 0. B. 0 < m < 2. C. − 2 < m < 2. D. 

2 

⎧ ⎪x 

= t 

: ⎨ 

3 

⎪ ⎩ y = t − 1 

phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? 

Câu 12: Cho đường cong ( C ) 

A. x − y + 5 = 0. 

B. 3x 

− y − 5 = 0. 

C. 4x 

+ 7 y = 0 

D. 4x 

+ 7 y − 12 = 0 

3 2 

Câu 13: Hàm số ( ) ( ) 

( x) 

f ' 

≤ 0 . 

4 

x + x + 1 

N − . Tìm giá trị của m 

⎡m 

< −2 

⎢ 

⎣m 

> 2 

. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ( 4;7) ( C) 

y = x − 3 a − 1 x + 3a a − 2 x + 1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? 

A. Hàm số luôn đồng biến ∀x 

∈ R . 

B. Hàm số luôn có cực trị với mọi a. 

C. Hàm số luôn nghịch biến ∀x 

∈ R . 

D. Hàm số nghịch biến từ ( −∞; a − 2 ) ∪ ( a; 

+∞ ) 

Câu 14: Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số 

tạo thành tam giác OAB thỏa mãn 

1 1 

+ = 1 với O là gốc tọa độ. 

OA OB 

A. m = − 2. B. m = 2. 

C. m = − 1. D. m = 1. 

∈ là 

x − 2 

y = tại hai điểm A, B 

x −1 






Trang 2 











Câu 15: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình dưới. Hai mặt bên 

ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m, rộng 5 m. Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC. Tìm 

x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất. 

A. 5 2. B. 2 5. C. 10 D. 2 


Tìm quỹ tích điểm I. 

mx + m − 7 

y = 

5x 

− m + 3 

có đồ thị ( H ) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của ( ) 

A. 5x 

− 5y 

+ 3 = 0. 

B. 15x 

− 15y 

+ 1 = 0. 

C. x − y − 3 = 0. 

D. x − 3y 

− 1 = 0. 


m 

2 2 

m x + 1 

y = . Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m. 

x 

A. ( 0;1 ). B. ( 1;1 ). C. ( ) 

3 3 

Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1− x + 1+ x . 

A. 3 2 B. 

Câu 19: Biết đồ thị hàm số 

3 

2 6 

2;1 . D. Không có. 

− C. 1 D. 2 

= + + chỉ có một cực trị là điểm có tọa độ ( 0; − 1) 

4 2 

y x mx n 

thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây ? 

A. m ≥ 0 và n = − 1. 

B. m < 0 và n = − 1. 

C. m ≥ 0 và n > 0. 

D. m > 0 và n ∈ R . 

. Hỏi m và n 

H . 

3 

Câu 20: Cho hàm số y = x − 3x 

+ 1 có đồ thị như hình bên. Bằng 

cách sử dụng đồ thị dưới đây, tìm các giá trị của m để 

phương 

3 

trình x − 3x + 1 = log 2 

m có ba nghiệm phân biệt. 

A. 1 < m < 8. B. 1 < m < 4. 

2 

4 

C. 1 ≤ m ≤ 8. D. 1 ≤ m ≤ 4. 

2 

4 

Câu 21: Cho 0 < a ≠ 1 và b ≠ 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 

2 4 4 

log b + log b = log b . 

B. log b + log 2 b = log b . 

2 4 4 

A. 

a 2 2 

a a 

2 4 2 

2 4 

C. log b + log 2 b = 6log b . 

D. log b + log 2 b = − log b. 

a 

a 

Câu 22: Đạo hàm của hàm số log ( 5 x 

x 

5) 

A. 

x 

5 ln 5 

y ' = 

. 

5 5 lnπ 

x 

( − ) 

a 

y = − là : 


B. 

a 

a 

x 

5 

y ' = . 

x 

5 − 5 

a 

a 

a 

a 

m 





Trang 3 








C. 

y ' = 

5 

x 

x 

( − ) 

5 5 lnπ 

D. 

x 

5 ln 5 

y ' = . 

x 

5 − 5 




Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số 

y = 


6 1 5 

5 

5 

( x ) 

log 3 − log x + log + 2 

A. D = ( 0;1) 

B. ( − 1; +∞ ) C. D = ( −∞ ;0) 

D. ( 1;+∞ ) 

Câu 24: Cho hàm số ( ) 2018 x 

A. 10.2018 B. 

f x = . Tính giá tị của biểu thức 

P = 

( ). ( + 1 ). ( + 2 ). ( + 3 ). ( + 4) 

f ( 5x) 

f x f x f x f x f x 


2018 C. 

10 

2018 D. 

( 

x x x 

) ( 2 

7 + 8 − 15 x + 10x 

−11 

) 

Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình 

10 


log 10 

x−1 


= 0. 

A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm. 

Câu 26: Cho a = log30 

3 và b = log30 

5 . Tính giá trị log30 

1350 theo a và b: 

A. a + 2b 

+ 1. B. a + 2b 

+ 2. C. 2a 

+ b + 1. D. 2a 

+ b + 2. 

Câu 27: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 

đặc điểm gì? 

A. Tập S có hữu hạn phần tử. 

B. Tồn tại ít nhất một phần tử thuộc tập S là số nguyên tố. 

C. Tồn tại vô số phần tử thuộc tập S là vô số tỉ. 

D. Tập S là tập rỗng. 

2 

ln 2 1 

e x − 

2 

( x + x + ) − ( x + ) 

6 ln 2ln 4 2 ln 2 

≥ . Hỏi tập S có 

2 

Câu 28: Thầy Quốc dự trù cho việc học tập của con trong tương lai bằng cách gửi tiền bảo hiểm cho con 

từ lúc con tròn 6 tuổi, hằng tháng Thầy Quốc đều đặn gửi vào cho con 300 000 đồng với lãi suất 0,52% 

một tháng. Trong quá trình đó Thầy Quốc không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng 

cho việc học nghề và làm vốn cho con. 

Hỏi khi đó số tiền Thầy Quốc rút ra là bao nhiêu đồng? 

A. 64 392 497. B. 65 392 497. C. 66 392 497. D. 67 392 497. 

Câu 29: Cho tích phân ( x 1) 

4 

( 2018 2017) 2019 

P = m − m + . 

m 

2 

2 x 3 − e 

∫ − e dx = với m > 0 

4 

0 

. Tìm giá trị của biểu thức 


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 





Trang 4 











Câu 30: Cho 

dx ⎡ a b ⎤ 

I = = 

2 ⎢ + ⎥ dx 

2x 

− x −1 

⎣ x − 1 c( 2x 

+ 1) 

⎦ 

∫ ∫ . Tính giá trị của biểu thức 

2 2 4 4 2019 2020 

( ) ( ) ( ) 


P = 5 a + b − 6ab − b − a 2a + b c + 2021 : 

A. 1 B. 3 . 

2 

Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

A. 73 . 

6 

B. 73 . 

3 

Câu 32: Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau ? 

A. Hàm số F ( x) 

2 

x + 6x 

+ 1 

= 

2x 

− 3 

và G ( x) 

2 

B. Hàm số F ( x) = 5 + 2sin x và G ( x) 1 cos 2 

C. 3. D. 0. 

Trang 5 

y 

y = x + . 

2 

= x − 1 và 5 

C. 12. D. 14 

2 

x + 10 

= là các nguyên hàm của cùng một hàm số. 

2x 

− 3 

= − x là các nguyên hàm của cùng một hàm số. 

C. Hàm số F ( x) = ( x − 1) 2 

+ 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 

D. Hàm số F ( x) = sin x là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos 

= 

f x = x . 

x −1 

. 

− 1 + 1 

( x ) 2 

Câu 33: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 0, x = 2, y = e 

và 

y e − + 

x 2 

= quanh trục Ox gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây ? 

A. 128,23. B. 128,24. C. 128,25. D. 128,26. 

Câu 34: Cho f (x) là hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 

đúng ? 

⎡ 1 ⎤ ⎛ 1 ⎞ 

f x − 

⎢ 

f x + dx = f x − dx . 

4⎥ 

⎜ 

2 

⎟ 

⎣ ⎦ ⎝ ⎠ 

1 

A. ( ) 2 

1 

( ) ( ) 

∫ ∫ 

∫ 

0 0 

1 

B. 

2 

f ( x) dx = f − f ( ) 

0 

1 

' ⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ 0 . 

⎝ 2 ⎠ 

2 1 

1 

2 

C. ∫ ( ) = ∫ ( ) 2 − ∫ 

2 ( ) 

f x dx 2 xf x dx f x dx. 

0 0 1 

⎛ x ⎞ ⎡ ⎛ x ⎞⎤ 

f x − f ⎜ ⎟ dx = f x − f dx. 

2 

⎢ ⎜ ⎟ 

2 

⎥ 

⎝ ⎠ ⎣ ⎝ ⎠⎦ 

1 1 

D. ( ) ( ) 

∫ ∫ 

0 0 

2 

0;1 . Trong các công thức sau, công thức nào 


Câu 35: Một xe tải đang chạy với vận tốc 60 km h thì tài xế đạp thắng (đạp nhanh). Sau khi đạp thắng, 

xe tải chuyển động chậm dần đều với vậ tốc v( t) 27t 24 ( m s) 

= − + , trong đó t là khoảng thời gian tính 

bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn, xe tải còn di chuyển 

khoảng bao nhiêu mét ? 

x 















A. 2 m. B. 5 m. C. 8 m. D. 11 m. 

⎛ 2 − 2 3i 

⎞ 

Câu 36: Tìm phần ảo của số phức z = , với n là số nguyên dương thỏa 

⎜ 

3 − i 

⎟ 

⎝ ⎠ 

mãn ( ) 

4 

log n − 3 + log n + 9 = 3: 

4 2 

A. − 64 3. 

B. − 64i . C. 64 D. 64 3 

Câu 37: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 

A. – 5 B. 3 . 

5 

2 

n 

( + ) 

z 2 z i 

+ 2iz 

+ = 0 . Tính tỉ số a z 1− 

i 

b . 

C. 

3 

− . 

D. 5. 

5 

Câu 38: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng thỏa mãn 

2 4 6 8 

( ) 

z + 2 + 3i ≤ 4 1+ i + i + i + i với phần thực không âm. 

A. Một hình tròn. B. Một hình viên phân. 

C. Một hình vành khăn. D. Một hình quạt. 

Câu 39: Cho u, v là các số phức ta có các mệnh đề sau : 

(I). u + v và u + v là hai số phức liên hợp của nhau. 

(II). uv và uv là hai số phức liên hợp của nhau. 

(III). u − v và u − v là hai số phức liên hợp của nhau. 

Tìm số mệnh đề đúng ? 

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2 a, 

AD = a . Hình chiếu vuông 

góc của S lên mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AC, góc giữa mặt bên (SAD) và mặt đáy (ABCD) 

bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích khối chóp S.ABCD 

A. 

3 

4 3 

a 

3 

B. 

3 

2 15 

a 

3 

C. 

3 

8 5 

a 

3 

D. 

3 

2 3 

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC = 60° , hình chiếu của đỉnh 

S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và 

(ABCD) là 60 ° . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a. 

A. 3 a 

7 

B. 

3a 

2 7 

a 

C. 

2 7 

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt 

là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn SA = 2SM 

; SB = 3SN 

; SC = 4SP 

; SD = 5SQ 

. Tính 

thể tích khối chóp S.MNPQ 


D. 

a 

3 

9a 

2 7 





Trang 6 








A. 2 . 

5 

B. 4 . 

5 

C. 6 . 

5 

D. 8 . 

5 




Câu 43: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V1 , V 

2 

lần 

V2 

lượt là thể tích khối trụ và thể tích của hình lăng trụ đều nội tiếp bên trong hình trụ đã cho. Tính tỉ số 

V 

π 

A. π B. . 

2 

C. 1 . 

π 

D. 2 . 

π 

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, 

AC = b . Gọi V1 , V2 , V 

3 

là thể tích các khối tròn xoay 

1 

sinh bởi tam giác đó khi lần lượt quay quanh AB, CA, BC. So sánh 

2 

V và 1 1 

+ . 

2 2 

V V 

1 1 1 

1 1 1 

< + . B. = + 

2 2 2 

V V V 

A. 

2 2 2 

V3 V1 V2 

C. 

2 2 2 

V3 V1 V2 

3 1 2 

1 1 1 

1 1 1 

> + D. ≥ + 

2 2 2 

V V V 

3 1 2 

3 

1 2 

Câu 45: Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24 cm. Mực nước trong 

thùng cao 4,56 cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng 

nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Tính bán kính gần đúng nhất của viên 

bi biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6 cm. 

A. 2,59 cm. B. 2,45 cm. C. 2,86 cm. D. 2,68 cm. 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 2;0;1) 

A và hai mặt phẳng 

( P) : x − y + 2z 

− 1 = 0 ; ( Q) : 3x y z 1 0 

− + + = . 

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). 

x y z 

α − x − y − z + = 

A. ( α ) : − 3 + 5 − 4 + 10 = 0. 

B. ( ) : 3 5 4 10 0. 

x y z 

α x + y + z − = 

C. ( α ) : − 5 + 2 − 4 = 0. 

D. ( ) : 5 2 4 0. 

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 

2 

= 9 và điểm A( 3;4;0 ) ∈ ( S ) 

Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện với (S) với A. 

A. 2x − 2y − z + 2 = 0. 

B. 2x − 2y + z + 2 = 0. 

C. 2x + 2y + z − 14 = 0. 

D. x + y + z − 7 = 0. 

A B C − và mặt 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( 1;4;5 ), ( 0;3;1 ), ( 2; 1;0 ) 


phẳng (P) có phương trình là 3x − 3y − 2z 

− 15 = 0 .Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho 

2 2 2 

MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. 

1 





Trang 7 






A. M ( −4; − 1;0 ) B. M ( 4; − 1;0 ) C. M ( 4;1;0 ) D. M ( 1; − 4;0) 






Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 2; − 1;1) 

và hai đường thẳng 

x − 2 y −1 z −1 

x − 2 y + 3 z −1 

d1 

: = = ; d2 

: = = . Lập phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ cắt d1, 

d 

2 

1 −2 2 2 1 − 1 

lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 

A. 

⎧x 

= 2 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 1 

B. 

⎧x 

= −2 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ 

⎩z 

= − 1 

C. 

⎧x 

= 2 

⎪ 

⎨y 

= − 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 1 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( 2;0;0 ), ( 1;1;1 ) 

đổi qua M, N cắt trục Oy, Oz lần lượt tại B( 0; b;0 ), C ( 0;0;c) 

với b, c ≠ 0 

sau đây là đúng? 

A. b( c ) 

2 2 

− 2 = 2 c. 

B. b c b c 

D. 

⎧x 

= 2 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ 

⎩z 

= − 1 

M N . Mặt phẳng (P) thay 

= + . C. b( c − 1 ) = c. 

D. c( b ) 

--- HẾT --- 

. Hệ thức nào trong các hệ thức 

+ 1 = b. 






Trang 8 



















1-C 2-B 3-A 4-A 5-C 6-D 7-A 8-C 9-B 10-A 

11-C 12-B 13-B 14-B 15-A 16-A 17-D 18-D 19-A 20-A 

21-B 22-A 23-A 24-C 25-A 26-C 27-A 28-A 29-A 30-D 

31-B 32-D 33-B 34-C 35-D 36-C 37-B 38-B 39-D 40-D 

41-B 42-D 43-D 44-B 45-A 46-D 47-C 48-B 49-A 50-A 






Trang 9 












⎛ π ⎞ 

Vì x ∈ ⎜ 0; ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 







1− 4sin = 1− 2sin 1+ 2sin > 0. 

2 

nên x ( x)( x) 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có x( x) 

1 

max = ⇔ 3sin = 1− 

4sin 

4 

2 2 

y x x 


2 1 1− 

cos 2x 

1 5 

⇔ sin x = ⇔ = ⇔ cos 2 x = . 

7 2 7 7 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki ta có 

( 1.sin 2 sin sin 2 sin ) 2 

2 2 2 

VT x x x x 

= + − + − 

( 2 x 2 x)( 2 x 2 x) 

≤ 1+ 2 − sin + sin sin + 1+ 2 − sin = 9. 

Suy ra VT ≤ 3. 

π 

⇔ = ⇔ = + ∈Z . 

2 

Dấu “=” xảy ra sin x 1 x kπ 

( k ) 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = + kπ 

( k ∈Z ) 


2 2 4 

2 2 ⎛ 3sin x + 1− 

4sin x ⎞ cos x 

3sin 1− 4sin ≤ ⎜ 

⎟ = . 

⎝ 2 ⎠ 4 

π 

2 

n n n n n 

2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 

1 + x = C + C x + C x + C x + C x + C x + ... + C x + C x 

Xét khai triển ( ) 2 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 2 −1 2 −1 2 2 

Chọn x = 3 ta được 

C + 3C + 3 C + 3 C x + 3 C + 3 C + ... + 3 C + 3 C = 4 

0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 2n−1 2n−1 2n 2n 2n 

2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 


Chọn x = − 3 ta được 

C − 3C + 3 C − 3 C x + 3 C − 3 C + ... − 3 C + 3 C = 2 

0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 2n−1 2n−1 2n 2n 2n 

2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 2n 







Trang 10 











Trừ vế theo vế hai đẳng thức trên, ta được: 

( C2n C2n C − 

2n C 

− 

2n 

) 

2 3 + 3 + 3 + ... + 3 = 4 − 2 

1 3 3 5 5 2n 1 2n 1 2n 2n 

( ) 

⇔ ⎡ 

⎤ 

⎣ 

− 

⎦ 

= − ⇔ n = 

2n 2n 2n 

2 2048 2 1 4 2 6 

Với n = 6 ,thay vào khai triển đã cho ta được: 

2 1 3 

x + x + 1 = 1+ 2x 

+ nên 

4 4 

Ta có ( ) 2 

( ) ( ) 2 

10 2 2 14 

0 1 2 14 

1+ 2x x + x + 1 = a + a x + a x + ... + a x 

2 

( 1 2x) ( x x 1) ( 1 2x) ( 1 2x) ( 1 2x) 

10 2 1 14 3 12 9 

10 

+ + + = + + + + + . 

16 8 16 

Trong khai triển ( ) 14 

trong khai triển ( ) 10 

1+ 2x hệ số của 

1+ 2x hệ số của 

6 

x là: 

6 

x là 

2 C ; trong khai triển ( 1 2x) 12 

2 C 

6 6 

14 

6 6 

10 

1 6 6 3 6 6 9 6 6 

Vậy hệ số a6 = 2 C14 + 2 C12 + 2 C10 

= 41748 . 

16 8 12 



+ Trường hợp 1: Chọn 1 nữ và 4 nam. 

- Bước 1: chọn 1 trong 5 nữ có 5 cách. 

- Bước 2: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có 

2 

- Bước 3: chọn 2 trong 13 nam còn lại có C cách. 

2 2 

Suy ra có 5 A . C cách chọn cho trường hợp 1. 

15 13 

+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 3 nam. 

2 

- Bước 1: chọn 2 trong 5 nữ có C cách. 


- Bước 3: chọn 1 trong 13 nam còn lại có 13 cách. 

2 2 

Suy ra có 13 A . C cách chọn trong trường hợp 2. 

15 5 

+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ và 2 nam. 

3 

- Bước 1: chọn 3 trong 5 nữ có C cách 


5 

5 

13 

A cách. 

2 

15 

A cách. 

2 

15 

2 

A 

15 

cách. 

+ hệ số của 

6 

x là: 

2 C và 


6 6 

12 





Suy ra có 

A . C cách chọn cho trường hợp 3. 

2 3 

15 5 

Trang 11 








Vậy có 

5 A . C + 13 A . C + A . C = 111300 cách. 

2 2 2 2 2 3 

15 13 15 5 15 5 





+ Bước 1: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có 

+ Bước 2: chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ. 

2 

- Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam có 5C cách. 

2 

- Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam có 13C cách. 

3 

- Trường hợp 3: chọn 3 nữ có C cách. 

. 5 + 13 + = 111300 cách. 

2 2 2 3 

Vậy có A15 ( C13 C5 C5 

) 


Chọn 2 trong 18 điểm có 

5 

13 

5 

2 

A 

15 

cách. 

2 

2 

C = cách chọn. Suy ra ( ) 

18 

253 

n Ω = C 18 

= 153. 

Gọi A là biến cố: “đoạn thẳng nối 2 trong 18 điểm cắt cả hai trục tọa độ”. 

Để đoạn thẳng nối hai điểm cắt cả hai trục tọa độ thì hai điểm đó phải ở góc phần tư thứ I và III hoặc ở 

góc phần tư thứ II và IV. 

Có tất cả C C 

+ = đoạn như vậy. Suy ra ( ) 39 

1 1 1 1 

3 5 

C4C6 39 

Vậy xác suất cần tìm là P ( A) 


( ) 

( ) 

n A 39 13 

= = = . 

n Ω 153 51 

n A = . 

5 5 5 5 

Có C C C C cách chia 20 bạn thành 4 nhóm A,B,C,D. 

20 15 10 5 

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: ( ) 

5 5 5 5 

n 

Ω = C C C C . 

Gọi X là biến cố: “có 5 bạn nữ cùng thuộc một nhóm”. 

20 15 10 5 

5 5 5 

Với 5 bạn nữ thuộc nhóm A sẽ có C C C cách chia các bạn nam vào 3 nhóm còn lại. 

15 10 5 

Do vai trò các nhóm như nhau nên sẽ có 

có 5 bạn nữ cùng thuộc một nhóm. 

n X 

= 4. C C C 

Suy ra ( ) 

5 5 5 

15 10 5 

Vây xác suất cần tìm là: P ( X ) 


Giả thiết bài toán cho ta 

4.C C C cách chia các bạn vào các nhóm A, B, C, D trong đó 

5 5 5 

15 10 5 

= 4. C C C 4 1 

C C C C 

= = 3876 

. 

5 5 5 

15 10 5 

5 5 5 5 5 

20 15 10 5 

C20 






Trang 12 






a + + b + = ( a − b) 

⎧⎪ 

a b 

⇔ 

2 2 2 ⎨ 

( b 3) ( a 1) ( ab 4) ( ) 

⎧⎪ 

2 1 2 1 2 2 − 2 = 1 

⎨ 

+ − = + ⎪⎩ b + 3 a − 1 = ab + 4 

⎪⎩ 






⎧ 13 

a 2b 1 

a = 

⎧ ⎪ = + 

⎧a = 1+ 

2b 

⎪ 5 

⇔ ⎨ ⇔ 

2 ⎨ ⇔ ⎨ . 

⎪⎩ ( b + 3) 2b = b + 2b 

+ 4 ⎩5b 

= 4 ⎪ 4 

b = 

⎪⎩ 5 

5 − = 9. 

Do đó ( a b) 


Ta có 

⎛ 5 ⎞ ⎛ 5 ⎞ 

x 3 − 

x 3 − 

3x − 5 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

x x 

lim = lim 

⎝ ⎠ 

= lim − x 

⎝ ⎠ 

= −1. 

x x 

2 1 2 1 

x x x x 

x→−∞ 2 

x→−∞ x→−∞ 

9 + 2 −1 

x 9 + − x 9 + − 

2 2 


g x = f x − x . 

Xét hàm số ( ) ( ) 

Do f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; 

b ] nên g ( x ) cũng liên tục trên đoạn [ ; ] 

g a = f a − a = b − a; g b = f b − b = a − b. 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

∃ ∈ ; : = 0. 

Khi đó g ( a) . g ( b) = −( a − b) 2 

< 0 . Suy ra c ( a b) g ( c) 

a b . 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm trong khoảng ( ; ) 


Ta có f '( x) 

Do 

nên 

= 

2 

x x 1 0, x 

( x ) 

− 2 2 + 1 

2 

( x + x + 1) 3 

+ + > ∀ ∈ R và 

( x) 

f ' 1 

≤ 0 ⇔ 2x 

+ 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − . 

4 

x + x + 1 2 

2 2 

a b . 

4 ⎛ 2 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1 

x + x + 1 = ⎜ x − ⎟ + ⎜ x + ⎟ + > 0, ∀x 

∈ R 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 

( x) 

f ' 

Do đó tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 là 

4 

x + x + 1 


Điểm cực trị là M ( − 2;2) 

và N ( 0; − 2) 

y 

D 

= 2; y = − 2. 

C 

CT 

Đường thẳng d : y 

= m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt 

⎡ 1 ⎞ 

S = 

⎢ 

− ; +∞ ⎟ ⎣ 2 ⎠ 






Trang 13 








⇔ y < m < y ⇔ − 2 < m < 2. 

CT 

CD 





⎧ ⎪x 

= t 

2 

( C ) : M ( 4;7) ∈( C ) 

⎨ = 

3 − 

⎪ ⎩y 

t 

1 

2 

⎪⎧ 4 = t 

M ∈( C ) ⇔ ⎨ ⎪ ⎩ = − ⇔ = 

Ta có: f ( x) 

2 

7 t 1 t 2 

2 

dy dy dx 3t 3t 

' = = : = = 

dx dt dt 2t 

2 

⇒ Hệ số góc tiếp tuyến tại M là: ( ) 

3.2 

f ' 4 = = 3. 

2 

Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là: ( ) 


Ta có y ' = 3x 2 − 6( a − 1) x + 3a ( a − 2) 

⎡x 

= a − 2 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= a 

y − 7 = 3 x − 4 ⇔ 3x − y − 5 = 0 

Vậy hàm luôn luôn có cực trị, đồng biến trên ( −∞, a − 2 ),( 2; +∞ ) và nghịch biến trên ( a 2; a) 


Xét phương trình hoành độ: 

x − 2 

⎧⎪ 

x ≠ 1 

= − x + m ⇔ ⎨ 2 

x −1 

⎪⎩ x − mx + m − 2 = 0 * 

( ) 

− . 

2 

Phương trình (*) có ∆ = m − 4m + 8 > 0, ∀m 

∈ R . Suy ra (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 với mọi m . 

Vậy d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m. 

A x1 y1 B x2 y 

2 

với 

1, 

2 

Gọi ( ; ), ( ; ) 

2 2 2 

Ta có OA = 2x − 2mx + m = m − 2m 

+ 4 

Từ 

1 1 

= − 2 + 4 

2 

OB m m 

1 1 

+ = 1 ta có 

OA OB 

m 

2 

x x là hai nghiệm của (*). Khi đó y1 = − x1 

+ m ; y2 = − x2 

+ m 

2 

2 

⎡m 

= 0 

= 1 ⇔ m − 2m 

+ 4 = 2 ⇔ ⎢ 

− 2m 

+ 4 

⎣m 

= 2. 

Vì O, A, B tạo thành tam giác nên giá trị thỏa mãn là m = 2. 






Trang 14 












Ta có đáy ABC là tam giác có các cạnh là 5;5;x. 

1 1 

SABC = 10 + x . x. x 10 − x = x 100 − x , x ∈ 0;10 

4 4 

2 

( ) ( ) ( ) 

Ta có thể tích lăng trụ V ( x) = S AA = x − x 2 = f ( x) 

ABC . ' 5 . 100 

Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất ⇔ hàm số f ( x ) đạt GTLN với ( 0;10) 

f ' x = 0 ⇔ 100 − x = x ⇔ x = 50 ⇔ x = 5 2. 

Ta có ( ) 

2 2 2 

Bảng biến thiên: 

3 

Vậy maxV 

= 250 m khi và chỉ khi x = 5 2 . 


Ta có 

lim 

m 

x→ 

−3 

5 

Suy ra đồ thị ( ) 

m 

y = ±∞ và lim y = . 

x→±∞ 

5 

H có hai đường tiệm cận là 

m 

Khi đó giao điểm của hai tiệm cận là 

⎛ m − 3 m ⎞ 

I ⎜ ; ⎟ 

⎝ 5 5 ⎠ . 

Vậy quỹ tích điểm I là đường thẳng có phương trình 


m − 3 m 

x = ; y = . 

5 5 

x ∈ . 


3 

y = x + ⇔ 5x − 5y 

+ 3 = 0. 

5 





Trang 15 











Thay từng tọa độ ở các phương án A, B, C thấy không thỏa. 

Do đó phương án D là phương án đúng nhất. 


- Tập xác định của hàm số là R . 

- Đạo hàm 

1 1 

y ' = + . 

3 

2 

3 

2 

3 1 1 

( − x) ( + x) 

3 3 

- Ta có ( ) ( ) 

2 2 2 2 

y ' = 0 ⇔ 1− x = 1+ x ⇔ 1− 2x + x = 1+ 2x + x ⇔ x = 0 . 

Lập bảng biến thiên ta tìm được giá trị lớn nhất của hàm số là 2 khi và chỉ khi x = 0 . 


Hàm số đã cho có a = 1 > 0 nên để đồ thị của nó có một điểm cực điểm thì phương trình 

( ) 

3 2 

y x mx x x m 

2 

' = 4 + 2 = 2 2 + có nghiệm duy nhất. Điều này có nghĩa là phương trình 2x 

+ m = 0 vô 

nghiệm hoặc có nghiệm x = 0 . Khi đó m ≥ 0 . 

Do đồ thị hàm số chỉ có một cực trị là điểm có tọa độ ( 0; 1) 


Theo hình bên phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 


− nên ta tìm được n = − 1. 

1 

yCT 

< log2 m < yCD 

⇔ − 1 < log2 

m < 3 ⇔ < m < 8. 

2 

2 4 2 2 2 4 

Ta có log b + log 2 b = log b + log b = 2log b = log b . 

a a 

a a 2 

a 


Ta có 

x 

( − 

x 

) 

x 

x 

( − ) π ( − ) 

5 5 ' 5 ln 5 

y ' = = 

. 

5 5 ln 5 5 lnπ 


⎧x 

> 0 

⎪ 

⎨log − log 

5 

5 

+ 2 < log 

1 

3 

⎪⎩ 

5 

Hàm số xác định khi và chỉ khi x ( x ) 

Ta có x ( x ) 

log − log + 2 < log 3 

5 

5 1 

5 

( ) ( ) 

⇔ log x − log x + 2 < − log x + log 3 < log x + 2 

2 2 

5 5 5 5 5 


2 2 

2 

⇔ log5 3x < log5 

( x + 2) 

⇔ 3x − x − 2 < 0 ⇔ − < x < 1 

3 

Kết hợp điều kiện suy ra 0 < x < 1 . 





Trang 16 






Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = ( 0;1) 







Ta có 

P = 

( ). ( + 1 ). ( + 2 ). ( + 3 ). ( + 4) 

f ( 5x) 

f x f x f x f x f x 

x x+ 1 x+ 2 x+ 3 x+ 

4 

2018 .2018 .2018 .2018 .2018 

= = 2018 

5x 



⎧x 

− 1 > 0 

⎪ 

Điều kiện ⎨x 

− 1 ≠ 1 ⇔ 1 < x ≠ 2 

⎪ 

⎩log x−110 ≠ 0 

x x x 

- Phương trình ( ) 2018 

7 + 8 − 15 = 0 có nghiệm duy nhất là x = 1 (giải bằng hàm số). 

2 

- Phương trình ( ) 2019 

x 

+ 10x 

− 11 = 0 có 2 nghiệm là x = 1; x = − 11 

So điều kiện ta suy ra phương trình đã cho vô nghiệm. 


2 3 

Ta có log 1350 = log 5 .3 .2 = b + 2a + 1. 

30 5.3.2 


1 

Điều kiện x ≥ 

2 

e 

2 

Ta có ( ) ( ) 

10 

2 

( x − x + ) 

2 

( x + x + ) + ( x + ) 

2 ln 2ln 4 1 

6 ln x + 2ln x + 4 − 2 ln x + 2 = > 0, ∀x 

≥ 

2 

6 ln 2ln 4 2 ln 2 e 

Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với 

( x + − ) ≥ ( 2 x + x + ) − ( x + ) 

2 ln 2 2 6 ln 2ln 4 2 ln 2 

2 

( ) ( ) 

⇔ 2 ln x + 2 + 2ln x ≥ 12 ln x + 2 + 6ln x * 

1 

Rõ ràng x = không phải là nghiệm của bất phương trình (*). 

2 

e 

1 

Khi x > , chia cả hai vế của bất phương trình (*) cho ln x + 2 ta được 

2 

e 

2ln x ⎛ ln x ⎞ 

2 + ≥ 12 + 6 ⎜ ⎟ 

ln x + 2 ⎝ ln x + 2 ⎠ 


2 





Trang 17 






Đặt t = 

ln x 

ln x 2 






+ . Bất phương trình thành 2 

⎧2 + 2t 

≥ 0 

⎧⎪ 

t ≥1 

⎨ 

2 2 ⎨ 

t t t ( t ) 

2 + 2t ≥ 12 + 6t ⇔ ⇔ 

2 

⇔ t = 2. 

⎩4 + 8 + 4 ≥ 12 + 6 ⎪⎩ 

2 − 2 ≤ 0 

Với t = 2 thì 

2 2 3 

Vậy S { e } 

+ 

ln x ⎧ln x > 0 

= 2 ⇔ ⎨ 

⇔ ln x = 2 + 2 3 ⇔ x = e 

2 

ln x + 2 ⎩ln x − 4ln x − 8 = 0 

= (tập S có hữu hạn phần tử). 


Gọi T là số tiền mà thầy Quốc rút ra. Ta có 

300000 

( ) ( 18−6 ) .12 

T = ⎡ 1 + 0,52% − 1 ⎤ ( 1 + 0,52% ) = 64 392 497 . 

0,52% ⎣ 

⎦ 


du dx 

u x 

⎧ = 

⎧ = ⎪ 

Đặt ⎨ ⇒ 

2 x ⎨ 1 2 

⎩dv 

= e dx ⎪v 

= e ⎩ 2 

m 

Khi đó ( ) 

x 

2+ 

2 3 

m m 

2 

2 x x −1 2x 2x 2 m − 3 2 m 3 3 − e 

1 1 

∫ ∫ . 

x − e dx = e − e dx = e + = ⇔ m = 

2 4 4 4 

0 0 0 

Thay vào biểu thức P ta thu được P = 0. 


dx 

dx 

I = = = 

∫ ∫ ∫ 

( )( ) 

( 2x 

+ 1) − 2( x −1) 

( )( ) 

2 

2x − x −1 x − 1 2x + 1 x − 1 2x 

+ 1 

1 ⎛ 1 2 ⎞ 1 2 

= ∫ ⎜ − ⎟ dx = ln x −1 − ln x − 1 + C 

3 ⎝ x − 1 2x 

+ 1⎠ 

3 3 

. 

Khi đó 

1 2 

a = , b = − , c = 1⇒ 2a + b = 0 . 

3 3 


Ta có 

và 

y 

Ta có đồ thị 

2 

2 ⎪⎧ x − khi x ≤ − x ≥ 

= x − 1 = ⎨ − − − < < 

⎪⎩ 

1 1, 1 

2 

( ) 

x 1 khi 1 x 1 

⎧x 

+ 5 khi x ≥ 0 

y = x + 5 = ⎨ 

⎩ − x + 5 khi x < 0 


Hoành độ giao điểm dương của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình: 

dx 





Trang 18 











2 2 ⎡x 

= −2 

x − 1 = x + 5 ⇔ x − x − 6 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 3 

Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm bằng hai lần diện tích của S 1 , mà S1 

= SOMNP 

− I − J với I là 

phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

và J là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

2 

y x x y x x 

= − + ; = 0; = 0; = 1. 

= − 1; = 0; = 1; = 3 

2 

y x y x x 

1 3 1 3 

3 

3 

⎡ x ⎤ 2 ⎡ x ⎤ 20 

⎣ 3 ⎦ 3 ⎣ 3 ⎦ 3 

2 2 

Khi đó I = ∫ ( − x + 1 ) dx = ⎢− + x⎥ = ; J = ∫ ( x − 1) 

dx = ⎢ − x⎥ 

= . 

và 

S OMNP 

0 0 1 

1 

8 + 5 39 

= .3 = 

2 2 

39 22 73 

Do đó S 

1 

= − = 

2 3 6 

73 

Kết luận S = 2S1 

= . 

3 


- Xét mệnh đề A ta thấy F '( x) G '( x) 

= = 

2 

2 − 6 − 20 

x 

x 

( 2x 

− 3) 

- Xét mệnh đề B ta thấy F '( x) = 2.2sin x. ( sin x) ' = 2sin 2x = f ( x) 

và G '( x) 2sin 2x f ( x) 

= = . Do đó mệnh đề A đúng. 

- Xét mệnh đề C ta thấy G '( x) 

Vậy ta chọn mệnh đề D. 


x −1 x −1 

= = 

x x x 

2 

. Do đó mệnh đề A đúng. 

( ) 

2 2 

2 − 2 + 2 2 − 1 + 1 

2 2 

Ta có công thức quen thuộc = ( ) − ( ) 

2 

− + 

2 

Ta có π ∫ ( ) ( ) π∫ 

b 

V π∫ ⎡ 

⎣ f x g x ⎤ 

⎦ dx . 

2 2 

x x 2 2x 4 −2 

x 

V = e − e dx = e − e . e dx 

0 0 

4x 

4 

e − e 

= − . = , > 0 với 1 

2x 

e 

2x 

4 −2x 

Vì f ( x) e e e f ( x) 

nên 1 − 

( 2 x+ 4 2 x 

) 2 

( 2 x − 2 x+ 

= π ⎡ 

∫ − + − 

4 

) 

0 ∫ 1 

V e e dx e e dx⎤ 

⎢⎣ 

⎥⎦ 

a 

x > và ( ) 0 

. Do đó mệnh đề C đúng. 

f x < với x < 1 


− 2x+ 4 2x 1 2x − 2 x+ 

4 2 

2 2 4 4 2 2 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

−e − e e + e −e − e + e + 1 e + 1− e − e 

= π ⎢ π 

2 

⎥ + ⎢ = + 

2 

⎥ ⎢ 

2 2 

⎥ 

⎣ ⎦ 0 ⎣ ⎦ 1 ⎣ ⎦ 





Trang 19 











2 

( e 1) 2 

= π − 

Bấm máy tính ta thu được kết quả gần đúng nhất là 128,24. 


Để ý rằng: 

b 

( ) ≠ ( ) 

b 

∫ f x dx f x dx 

a ∫ (1) ; 

a 

( ) 2 

a 

2 

b 

( ( )) ≠ ( ) 

b 

∫ f x dx f x dx 

a ∫ (2) ; 

b 

a 

b 

( ) ≠ ( ) 

∫ f x dx ∫ f x dx (3) . 

a 

(1) xảy ra dấu “=” khi và chỉ khi f ( ) 

(3) xảy ra dấu “=” khi và chỉ khi ( ) 0 

Ở (2) ta chọn hàm số ( ) 

2 

x không đổi dấu. 

f x ≥ . 

f x = x thì không xảy ra dấu “=”. 

1 1 1 

Khẳng định C đúng bởi vì: ∫ ( ) = ( ) 2 ( ) 1 ( ) 

0 ∫ = + 

0 ∫0 

∫ 


f x dx f x dx f x dx f x dx 

2 1 

2 

∫ 2 ( ) ∫ 

2 ( ) 

= 2 xf x dx − f x dx 

0 1 

Lấy mốc thời gian là lúc xe tải bắt đầu được thắng. Gọi T là thời điểm xe tải dừng hẳn. Ta có ( ) 0 

1 

2 

v T = 

24 

suy ra − 27T 

+ 24 = 0 ⇔ T = . Như vậy, khoảng thời gian từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn của xe tải 

27 

là 24 giây. Trong khoảng thời gian đó, xe tải di chuyển được quãng đường là 

27 

24 

27 

⎛ 27 ⎞ 32 

S = ∫ − t dt = t t m 

0 

⎜ − ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 3 

2 27 

( 24 27 ) 24 

( ) 


Điều kiện: 3 < n ∈ N 

Ta có ( ) 

4 

log n − 3 + log n + 9 = 3 

4 2 

( n ) ( n ) 

⇔ log − 3 + log + 9 = 6 

2 2 

( n )( n ) 

⇔ log2 

⎡⎣ − 3 + 9 ⎤⎦ 

= 6 

( )( ) 

2 

⇔ n − 3 n + 9 = 64 ⇔ n + 6n 

− 27 − 64 = 0 

24 

0 






Trang 20 











⎡n 

= 7 

⇔ ⎢ 

⎣n 

= −13 

Suy ra n = 7 

2 2 3i 

Ta có ( ) 

7 7 

7 

⎛ − ⎞ ⎡ ⎛ ⎛ −π 

⎞ ⎛ −π 

⎞⎞⎤ 

z = ⎜ 

= 3 − i = 2 cos + i sin 

3 i ⎟ 

⎢ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ 

6 6 

⎟ 

⎝ − ⎠ 

⎣ ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠⎦ 

⎛ ⎛ −7π 

⎞ ⎛ −7π 

⎞⎞ 

= 128⎜cos⎜ ⎟ + i sin ⎜ ⎟⎟ 

= − 64 3 + 64i 

⎝ ⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠⎠ 

Do đó phần ảo của số phức z là 64. 


Phương trình đã cho tương đương với 

Gọi z = a + bi với a, 

b ∈ R 

Khi đó ( a − bi) + 2i ( a + bi) = ( a + bi + i)( 1+ i = 0) 

( z + i)( + i) 

( 1− )( 1+ 

) 

z. 

z 2 1 

+ 2iz 

+ = 0 

z i i 

( )( ) 

⇔ z + 2iz + z + i 1+ i = 0. 

⎧ 1 

a = − 

⎧2a 

− 3b 

− 1 = 0 ⎪ 

3 

⇔ ( 2a − 3b − 1) + ( 3a + 1) 

i = 0 ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩3a 

+ 1 = 0 ⎪ 5 

b = − 

⎪⎩ 9 

Vậy 

a 3 . 

b = 5 


Giả sử z = x + yi (với x, 

y ∈ R và x ≥ 0 ) 

Khi đó z + 2 + 3i ≤ 4( 1+ i 2 + i 4 + i 6 + i 

8 

) 

( x ) ( y ) i ( x ) ( y ) 

2 2 

⇔ + 2 + + 3 ≤ 4 ⇔ + 2 + + 3 ≤ 16 

Suy ra tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là phần hình giao nhau giữa hình tròn tâm ( 2; 3) 

kính 4 và nửa mặt phẳng bờ là trục ảo chứa các 

điểm có phần thực không âm. 

Vậy tập hợp điểm là một hình viên phân. 


Ta có u + v = u + v = u + v . Do đó mệnh đề (I) đúng. 

uv = uv = uv . Do đó mệnh đề (II) đúng. 

I − − , bán 






Trang 21 











u − v = u − v = u − v . Do đó mệnh đề (III) đúng. 


Ta có 

S 

ABCD 

= 2a 

2 

Do N là trung điểm của AD suy ra HN / / CD . 

Suy ra HN ⊥ AD 

⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = ° 

Lại có AD SH AD ( SHN ) SNH 60 

∆ SNH có: 

1 

HN = CD = a ⇒ SH = HN 3 = a 3 

2 

3 

1 a 3 2 2a 

3 

Do đó: VS . ABCD 

= SH. SABCD 

= .2a 

= . 

3 3 3 


Trong mặt phẳng (SBD) kẻ OE song song SH và cắt SD 

đó ta có tứ diện OECD là một tam diện vuông tại O. 

3 3 

Ta có OC = a ; OD = a ; OE = a . 

2 2 8 

Khi đó 

1 1 1 1 3a 

( ( )) 

( ;( SCD) 

) 

d O 

2 

2 2 2 

d O; SCD = OC + OD + OE 

⇒ = 

4 7 

3a 

= = . 

2 7 

Vậy d ( B; ( SCD) 

) 2 d ( O; 

( SCD) 

) 


Áp dụng tỉ số thể tích ta có 

V V 

SMNP SMQP SM SN SP SM SQ SP 1 1 1 1 1 1 

+ = . . + . . = . . + . . 

V V SA SB SC SA SD SC 2 3 4 2 5 4 

SABC 

SADC 

VSMNPQ 

1 ⎛ V VSMQP 

⎞ 

SMNP 

1 ⎛ 1 1 1 1 1 1 ⎞ 

⇒ = . ⎜ + ⎟ = . ⎜ . . + . . ⎟ 

VSABCD 2 ⎝ VSABC VSADC 

⎠ 2 ⎝ 2 3 4 2 5 4 ⎠ 

3 8 

Vậy V 

SMNPQ 

= 1 + = . 

5 5 


Vì thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông 

2 3 

V1 = π r .2r = 2π 

r . 

tại E. Khi 


nên 





Trang 22 











Lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ đã cho có đáy là hình vuông nội tiếp trong đường tròn đáy nên độ dài 

cạnh hình vuông bằng r 2 . Do đó thể tích của hình trụ nội tiếp trong hình trụ 

đã cho là ( ) 2 3 

V 

Vậy 

V 

2 

1 

V2 = r 2 .2r = 4r 

. 

3 

4 2 

= r 

3 

2π 

r 

= π 

. 


1 2 1 2 

Ta có V1 = πb c, 

V2 

= π c b 

3 3 

1 2 1 2 1 2 1 1 

và 

3 

. . . . . . . b c b c 

V = π AH BH + π AH CH = π AH BC = π . a = π 

2 

3 3 3 3 a 3 a 

2 

1 1 a 

Do đó 

2 . 

4 4 

V 

= 1 

3 π 

b c 

và 1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 

+ = 2 2 1 ⎜ + 

V 4 2 2 4 ⎟ 

1 

V2 

π ⎝ b c b c ⎠ 

3 

3 

2 2 2 

Vì tam giác ABC vuông tại A nên a = b + c . 

Mặt khác 

Vậy 

2 2 2 

V3 V1 V2 

2 2 2 

1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 b + c a 

+ = ⎜ + ⎟ = . = 

b c b c b c ⎝ b c ⎠ b c b c b c 

4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 

1 1 1 

= + . 


2 2 2 2 

Gọi R là bán kính của viên bi và r,h tương ứng là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ. 

2 

Thể tích nước khi chưa có viên bi là: π r h . 

Thể tích nước sau khi có viên bi là: 

bi). 

2 

2 r R 

π (do lúc này chiều cao mực nước bằng vị trí cao nhất của viên 

Mặt khác, thể tích nước lúc này bằng tổng thể tích nước ban đầu và thể tích viên bi 

3 3 

2 4π 

R 

2 4π 

R 

2 

π r h + ⇒ π r h + = 2π 

r R . 

3 3 

Thay số với h = 4,56; r = 6,12 và lưu ý rằng R < 6 nên R ≈ 2,59 cm . 


Vec tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là nP 

= ( 1; − 1;2 ); nQ 

= ( 3; −1;1) 

 

⎣ 

 

Suy ra ⎡nP; nQ 

⎤ = ( 1;5;2 ) 

⎦ 

. 


Chọn vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) là nα = ( 1;5;2 ) 

Do đó phương trình mặt phẳng ( ) 

 

α cần tìm là x + 5y + 2z 

− 4 = 0. 

 

. 

 

. 





Trang 23 












Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;2; − 1) 

. 

Mặt phẳng tiếp diện với (S) tại A đi qua A ( 3;4;0 ) và nhận IA = ( 2;2;1) 

phương trình 2( x − 3) + 2( y − 4) 

+ z = 0 ⇔ 2x + 2y + z − 14 = 0. 


Gọi G là trọng tâm ∆ ABC . Suy ra G ( 1;2;2 ) . 

Ta có 

 

+ + = + + 

2 2 2 

2 2 2 

MA MB MC MA MB MC 

 

= + + + + + 

( MG GA ) ( MG GB ) ( MG GC ) 

2 2 2 

. 

= 3MG + GA + GB + GC 

2 2 2 2 

 

làm vec tơ pháp tuyến nên có 

2 2 2 

Do G cố định nên MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ MI đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ M là hình chiếu 

vuông góc của I trên (P). 

Đường thẳng d qua ( 1;2;2 ) 

G và vuông góc với (P) có phương trình là 

Tọa độ hình chiếu M của I trên (P) thỏa mãn hệ phương trình 

⎧ x −1 y − 2 z − 2 ⎧x 

= 4 

⎪ = = ⎪ 

⎨ 3 −3 −2 

⇔ ⎨y 

= −1 

⎪ 

⎩3x − 3y − 2z − 15 = 0 ⎪ 

⎩z 

= 0 

Vậy M ( 4; − 1;0 ) 


( ) 

A = ∆ ∩ d1 ⇒ A 2 + t;1− 2 t;1+ 2t 

. 

Do M là trung điểm AB nên B( − t + 2;2t − 3; − 2t 

+ 1) 

− t + 2 − 2 2t − 3 + 3 − 2t 

+ 1−1 

B ∈d2 

⇔ = = ⇔ t = 0 

2 1 −1 

Suy ra A( 2;1;1 ), B( 2; − 3;1) 

⎧x 

= 2 

⎪ 

Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B nên có phương trình là ⎨y 

= 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 1 


(P) cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại ( 2;0;0 ), ( 0; ;0), ( 0;0;c) 

x −1 y − 2 z − 2 

= = . 

3 −3 −2 


x y z 

M B b C nên có phương trình là: 1. 

2 

+ b 

+ c 

= 





Trang 24 








x y z 

1 bc 2 b c b c 2 2c 

2 

+ b 

+ c 

= ⇔ = + ⇔ − = . 

Do N ( 1;1;1 ) ∈ ( P) 

nên ( ) ( ) 




----- HẾT ----- 






Trang 25 


















2 

n 

2 

⎛1+ sin x ⎞ ⎛1+ 

cos x ⎞ 

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ⎜ 2 ⎟ + ⎜ 2 ⎟ . 

⎝ sin x ⎠ ⎝ cos x ⎠ 

n 

A. 2 . 

n 

B. 3 . 

Câu 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng ( ) 

2 x 

2 ⎛ 3 

π ⎞ 

4sin − 3 cos 2x 

= 1+ 2cos ⎜ x − ⎟ 

2 ⎝ 4 ⎠ . 

A. 37 π 

18 

C. 2.3 n D. 3.2 n 

0;π của phương trình 

B. π C. 37 π 

17 

Câu 3: Tìm các họ nghiệm của phương trình: 

A. 

C. 

⎡ π π 

⎢ 

x = − + k 

4 2 

⎢ 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢ 6 

⎢ 

⎢ 

5π 

x = + k2π 

⎢⎣ 6 

⎡ π 

⎢ 

x = + kπ 

4 

⎢ 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢ 6 

⎢ 

⎢ 

5π 

x = + k2π 

⎢⎣ 6 

2 

tan tan 2 

2 

sin 

n 

D. 3 π 

2 

x + x ⎛ π ⎞ 

= ⎜ x + ⎟ 

tan x + 1 2 ⎝ 4 ⎠ 

B. 

D. 

⎡ π 

⎢ 

x = − + kπ 

4 

⎢ 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢ 6 

⎢ 

⎢ 

5π 

x = − + k2π 

⎢⎣ 6 

⎡ π 

⎢ 

x = − + kπ 

4 

⎢ 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢ 6 

⎢ 

⎢ 

5π 

x = + k2π 

⎢⎣ 6 

Câu 4: Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ bất 

⎧ x−2 2 9 19 1 

⎪Cx + Cy+ 

3 

+ < Ax 

phương trình ⎨ 

2 2 . Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 

⎪ 

⎩Py 

−1 

= 720 

bông hồng nhung. 


A. 193 . 

442 

B. 319 . 

442 

C. 139 . 

442 

D. 391 . 

442 





Trang 1 








Câu 5: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tìm 

xác suất để trong 6 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm. 




A. 2 . 

3 

B. 2 . 

5 

C. 3 . 

5 

D. 5 . 

7 

Câu 6: Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó 

người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy 

cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ. 

A. 5502. B. 5520. C. 5250. D. 5052. 

Câu 7: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 

A 

− 6C 

= 294 . 

3 3 

n+ 3 n+ 

1 

⎛ 

Tìm số hạng mà tích số mũ của x và y bằng 18 trong khai triển nhị thức Newton: 

⎜ 

⎝ 

x ≠ 0, y ≠ 0 ). 

9 2 

2 9 

3 6 

6 3 

A. 160 x y . B. 160 x y . C. 160 x y . D. 160 x y . 

n 4 3 2 

k + 10k + 35k + 50k 

+ 23 

Câu 8: Tìm giới hạn lim∑ 

n→∞ = k + 4 ! 

k 1 

( ) 

6 n. 

x 

3y 

y 

+ 

x 

4 2 

A. 24 . 

B. 41 . 

C. 1 D. 0 

41 

24 

 

Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt AB = a , 

 

AD = b, AA' 

= c . Biểu diễn vectơ AG theo các vectơ a, b, 

c . 

 

A. 1 

AG = ( a + 5b + 2c) 

1 

. B. AG = ( 3 a + 5 b + c) 

4 

 

C. AG = 1 ( 3 a + 3 b + 2 c) 

4 


y 

4 

 

D. AG = 1 ( 3 a − b + 2 c) 

2 

= − x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

1 

2 n 

2 

A. ( 1 + x ) y + x. y ' + y = 0. 

B. ( ) 

2 n 

2 

C. ( 1 − x ) y + x. y ' + y = 0. 

D. ( ) 

4 

1 − x y n − x. y ' − y = 0. 

1 − x y n − x. y ' + y = 0. 


2 

n 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

(với 





Trang 2 











Câu 11: Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v 

0 

> 0 từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O 

nghiêng một góc α với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy và tạo với trục hoành 

g 

2 2 

Ox góc α ). Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol ( γ 

α ) : y = − 

2 ( 1+ tan α ) x + x tanα 

2v 

(với g là gia tốc trọng trường) và giả sử rằng quỹ đạo lấy luôn tiếp xúc với parabol an toàn 

2 

Γ 2 0 

: y = − x 

2 

2v 

+ 0 

2g 

. Tìm tọa độ tiếp điểm khi ∈ 0; π 

⎜ 2 

( ) 

⎛ 

g 

v 

0 0 

2 

A. M ⎜ − ; ( 1− 

cot α 

g g 

) 

C. 

⎝ 

v 

v 

2 2 

tanα 

2 

2 2 

⎛ v 0 0 1 

; 

v ⎛ − g ⎞⎞ 

M ⎜ ⎜ + 

2 ⎟⎟ 

⎝ tanα 

2 ⎝ tan α g ⎠⎠ 

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 

( −∞ ;1) 

và ( ) 

1;+∞ . 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

α ⎛ ⎞ 

⎟ 

⎝ ⎠ . 

B. 

D. 

2 2 

⎛ v0 v0 

⎛ 1 ⎞⎞ 

M ⎜ ; ⎜1− 

g 

2 ⎟⎟ 

⎝ tan α 2 g ⎝ tan α ⎠⎠ 

2 2 

⎛ v 0 1 ⎛ 

0 

; 

v g ⎞⎞ 

M 

− 

⎜ ⎜ ⎟ 

tanα 

2 g tanα 

⎟ 

⎝ ⎝ ⎠⎠ 

y = 

A. m = 1 

B. m = − 1 

C. m = ± 1 

2 

x m m 

Câu 13: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 


trị của biểu thức ( 3M 4m) ( 8m 3M 

4) 

− − − . 

0 

+ + + 1 

đồng biến trên từng khoảng 

x −1 

D. m ∈ ∅ 

2 

x + 1 

y = 

x + 1 

A. 1 B. –1 C. 0 D. 2 

Câu 14: Tìm số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số ( ) 

điểm chung với trục hoành. 

trên đoạn [ ] 

4 2 

y x m x m 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

= + + + + (với x ( 0;2π 

) 

Câu 15: Hàm số y a sin x bcos x x a b 3 

tổng a + b 3 

1;2 . Tìm giá 

= − + 2 + 2 − − 4 không có 

π 

∈ ) đạt cực trị tại x = ; x = π . Tính 

3 


A. 3 B. 3 − 1 

C. 4 D. 3 + 1 





Trang 3 











Câu 16: Tìm các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số 

A. 

1 

a = − ; b = 3; c = − 3. 

4 

B. a = 1; b = − 2; c = − 3. 

C. a = 1; b = − 3; c = 3. 

D. a = 1; b = 3; c = − 3. 

4 2 

y = ax + bx + c có dạng như hình vẽ. 

2x 

+ 1 

Câu 17: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và hai điểm A( − 2;3 ); C ( 4;1) 

. Tìm m để đường thẳng 

2x 

− m 

d : 3x − y − 1 = 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. 

A. 8 3 

B. 3 8 

Câu 18: Tìm m để bất phương trình 

A. 

1 

m < . 

B. 

2 

C. 4 3 

1 x 

( ) ( ) 

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của ( C) 

Trang 4 

D. 3 4 

− ⎡ x 2 ⎤ 

x − 6 

⎢ 

m −1 6 − + 2m 

+ 1 

x 

⎣ 6 ⎥ 

⎦ 

0 

2 

≥ 

ex − π x + 2018 

đúng x [ 0;1] 

1 1 

1 

m ≤ . 

C. 0 < m < . D. 0 ≤ m ≤ . 

2 

2 

2 

∀ ∈ . 

x − 2 

: y = biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận 

x + 1 

của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. 

A. y = x + 2 − 2 3; y = x − 2 + 3. B. y = x + 2 + 2 3; y = x − 2 + 3. 

C. y = x − 2 − 2 3; y = x + 2 + 3. D. y = x + 2 − 2 3; y = x + 2 + 3. 

Câu 20: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc của dòng nước là 6 

km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ 

3 

được cho bởi công thức E ( v) = cv t , trong đó c là một hằng số và E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi 

của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. 

A. 6 km/h B. 9 km/h C. 12 km/h D. 15 km/h 

2 2 

Câu 21: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a + b = 14ab 

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 

a + b ln a + ln b 

2log 

2 

a + b = 4 + log2 a + log2 

b . B. ln = . 

4 2 

A. ( ) 

+ = + D. ( ) 

a b 

C. 2log log a log b 

4 

3 

Câu 22: Cho k = log a 

ab với a, b > 1 và 

nhất. 

2 

a 

2log a + b = 4 + log a + log b 

4 4 4 


P = log b + 16log a . Tìm k để biểu thức P đạt giá trị nhỏ 

A. k = 1. 

B. k = 2 

C. k = 3 

D. k = 4 

b 















Câu 23: Chuyện kể rằng: “Ngày xưa, ở đất nước Ấn Độ có một vị quan dâng lên nhà vua một bàn cờ có 

64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: “Ta muốn dành cho khanh một phần thưởng 

thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?” Vị quan tâu “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt 

thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: “Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi 

ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước.” 

Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét 

sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng: “Số 

thóc này là một số vô cùng lớn, cho dù có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho một bàn 

cờ chỉ có vọn vẹn 64 ô!”. Bạn hãy tính xem số hạt thóc mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có 

bao nhiêu chữ số? 

A. 19. B. 20. C. 21. D. 22. 

Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số f ( x) 

A. 

− ln x . 

x 

B. ln x 

x 

. 

= 1 ln x 

x 

+ x 

. 

ln x 

C. 

4 . 

x 

Trang 5 

2 

D. ln x . 

x.log x 

3.log7 

x + 1 

Câu 25: Cho x thỏa mãn điều kiện log140 

63 = 

. Tìm giá trị của x: 

log 3.log 5.log x + x log x + 1 

x 

3 7 7 

A. x = 2. 

B. x = 4. 

C. x = 3. 

D. x = 5. 

x x 

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0 

A. 1. B. 3 . 

2 

Câu 27: Cho a = log2 15, b = log10 

2 . Tính log8 

75 theo a và b. 

A. 

ab − b + 1 

3b 

B. 

ab − b −1 

3b 

− + ≤ có dạng S [ a; 

b] 

C. 2. D. 5 . 

2 

C. 

a − b + 1 

3b 

Câu 28: Cho 

2 ( 3 ( 4 

x) 

) 3 ( 4 ( 2 

x) 

) 4 ( 2 ( 3 

z) 

) 

thức 3 x + 

4 

y + z : : 

= . Tính giá trị của b − a . 

D. 

ab + b −1 

3b 

log log log = log log log = log log log = 0 . Tính giá trị của biểu 

A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. 

Câu 29: Tìm a,b,c,d để ( ) ( ) cos ( ) 

( ) cos 

f x = x x : 

F x = ax + b x + cx + d sin x là một nguyên hàm của hàm số 

A. a = b = 1, c = d = 0. 

B. a = d = 0, b = c = 1. 

C. a = 1, b = 2, c = − 1, d = − 2. 

D. a = b = c = 0, d = 1. 

Câu 30: Cho hàm số f ( ) 

π 

2 

∫ ∫ 

(I). sin 2 . ( sin ) = ( ) 

x f x dx f x dx 

0 0 

x có nguyên hàm trên R . Xét các mệnh đề sau đây: 


1 












(II). 

1 x e 

f ( e ) f ( x) 

∫ dx = 

x ∫ 2 

e 

0 1 

x 

dx 




a 

2 

a 

1 

x f x dx xf x dx 

2 

3 2 

(III). ∫ ( ) = ∫ ( ) 

0 0 

Những mệnh đề nào trong các mệnh đề đã cho là đúng? 

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). 

C. Chỉ (III). D. Cả (I), (II) và (III) 

Câu 31: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1 ] và thỏa mãn x( f '( x) 

− 2) dx = f ( 1) 

trị của ( ) 

1 

I = ∫ f x dx : 

0 

A. –1 B. 1 C. 0 D. π 

1 

∫ 

0 

.Tính giá 

Câu 32: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = π , biết rằng thiết diện của vật thể 

với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x [ 0; π ] 

2 sin x . 

π 

A. 3. B. . 

3 

Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

A. 4 . 

15 

B. 15 . 

4 

∈ là một tam giác đều có cạnh là 

C. 2 3 D. 2π 

2 

y x x 

= + − 1 và 

4 

y x x 

C. 4,15. D. 4,05. 

= + − 1 là: 

Câu 34: Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả bằng hàm số 

−t 

v t = 2.10 e t . Tính số lượng con hươu tối thiểu sau 20 năm biết rằng ban đầu có 17 con hươu Krata và 

( ) 

3 

số lượng hươu L(t) con được tính qua công thức 

( ) 

dL t 

dt 

( ) 

= v t 

A. 2017. B. 1000 C. 2014. D. 1002. 

2 

Câu 35: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P) : y = − x + 2x 

và d : y = mx( m > 0) 

bằng 27. 

A. m = − 1. 

B. m = − 2. 

C. m ∈∅ . 

D. m ∈ R . 

Câu 36: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng z − 1+ i = z + 1− 2i 

là đường 


thẳng ∆ : ax + by + c = 0 . Tính ab + c . 

A. 15. B. 9. C. 11. D. 6. 





Trang 6 








2 

Câu 37: Cho phương trình ( z 2 z) ( z 2 z) 

− 4 − 3 − 4 − 40 = 0. Gọi z1 , z2 , z 

3 

và z 

4 

là bốn nghiệm của 

phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức 

2 2 2 2 

1 2 3 4 

. 

P = z + z + z + z 




A. 33. B. 34. C. 35. D. 36. 

Trang 7 

( − ) 

m − 1+ 

2 m 1 i 

Câu 38: Tính tổng các giá trị của tham số m để số phức z = 

là số thực. 

1− 

mi 

A. –3 B. –2 C. –1 D. 0 

Câu 39: Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A,B,C tương ứng biểu diễn cho các số phức 

( ) 2 

z = 1 + i, z = 1 + i , z = m − i (với m ∈ R ). Tìm m để ∆ ABC vuông tại B. 

1 2 3 

A. –3 B. –2 C. 3 D. 4 

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng 

(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB 

. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) 

bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 

A. 

a 3 . 

3 

B. 

a 42 . 

12 

C. 

a 42 . 

8 

D. 

a 3 . 

12 

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ABC bằng 60° , cạnh bên SA vuông 

góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 

A. 

3 

a 

. 

2 

B. 

3 

a 

. 

3 

C. 

3 

a 

. 

5 

D. 

3 

a 2 . 

2 

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng 

Tính số đo góc giữa mặt bên và đáy. 

A. 30 ° . 

B. 45°. C. 60 ° . 

D. 90 ° . 

a 3 

. 

2 

Câu 43: Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi 

V1 

V1 , V 

2 

lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Tính giá trị gần đúng của tỉ số 

V . 

A. 0,23 B. 0,24 C. 0,25 D. 0,26 

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều và độ dài 9 cạnh đều bằng a. Tính 

bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. 

A. 

a 21 

R = . B. 

6 

a 42 

R = . C. 

12 

Câu 45: Trên một mảnh đất hình vuông có diện 

người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy 

tròn (như hình vẽ bên) sao cho tâm của hình tròn 

tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh 

ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết 

a 3 

R = . D. 

3 

a 3 

R = . 

6 

2 

2 

tích 81m 

là hình 

trùng với 

đất người 

khoảng 
















cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x ( m ) . Tính thể tích V lớn nhất của ao. (Giả sử chiều sâu 

của ao cũng là x (m)) 

3 

3 

3 

3 

A. V = 27π 

( m ) B. V = 13,5π 

( m ) C. V = 144π 

( m ) D. V = 72π 

( m ) 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm ( 1;1;0 ), ( 1;0;1 ), ( 0;1;1 ), ( 1;2;3 ) 

trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 

A. 

C. 

+ + − 3 − 3 − 3 + 6 = 0. B. 

2 2 2 

x y x x y z 

+ + − 3 − 3 − 3 + + = 0. D. 

2 2 2 

x y x x y z 

A B C D . Viết phương 

+ + − 3 − 3 − 3 + 5 = 0. 

2 2 2 

x y x x y z 

+ + − 3 − 3 − 3 + 3 = 0. 

2 2 2 

x y x x y z 

x − 3 y − 3 z 

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : 

P x + y − z + = 

1 3 2 

A 1;2; − 1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ qua A cắt d và song song với mặt phẳng 

và điểm ( ) 

(P). 

A. 

C. 

x −1 y − 2 z + 1 

= = . 

−1 −2 1 

x −1 y − 2 z + 1 

= = . 

D. 

1 2 1 

B. 

= = , mặt phẳng ( ) : 3 0 

x −1 y − 2 z + 1 

= = . 

1 −2 −1 

x −1 y − 2 z + 1 

= = . 

1 2 1 

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M ( 3;1;1 ), N ( 4;8; 3 ), P( 2;9; 7) 

( Q) : x 2y z 6 0 

− − và mặt phẳng 

+ − − = . Đường thẳng d đi qua trọng tâm G của ∆ MNP , vuông góc với (Q). Tìm giao 

điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. 

A. A ( 1;2;1 ). 

B. A( 1; −2; − 1 ). 

C. A( −1; −2; − 1 ). 

D. A( − ) 

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho các điểm A( 3; − 4;0 ), B( 0;2;4 ), C ( 4;2;1) 

trục Ox sao cho 

AD 

= BC . 

A. D( − 6;0;0 ), D( 0;0;0 ). 

B. D ( ) D ( ) 

6;0;0 , 0;0;0 . 

C. D( 6;0;0 ), D ( 0;0;2 ). 

D. D( ) D ( ) 

6;0;0 , 0;0;1 . 

1;2; 1 . 

. Tìm tọa độ điểm D trên 

x y −1 z − 2 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = . Viết phương trình 

1 2 2 

mặt phẳng (P) đi qua ∆ và cách ( 1;1;3 ) 

A một khoảng cách lớn nhất. 

A. ( P) : −15x − 12y + 21z 

− 28 = 0. 

B. ( P) :15x + 12y + 21z 

− 28 = 0. 

C. ( P) :15x + 12y − 21z 

− 28 = 0. 

D. ( P) :15x + 12y + 21z 

− 29 = 0. 






--- HẾT --- 

Trang 8 



















1-C 2-A 3-D 4-C 5-A 6-B 7-D 8-B 9-C 10-D 

11-B 12-D 13-B 14-C 15-C 16-C 17-A 18-B 19-D 20-B 

21-D 22-A 23-B 24-A 25-A 26-C 27-A 28-A 29-B 30-D 

31-A 32-C 33-A 34-A 35-A 36-C 37-B 38-C 39-A 40-C 

41-A 42-C 43-C 44-A 45-B 46-C 47-B 48-D 49-B 50-A 






Trang 9 














⎧sin x ≠ 0 

π 

Điều kiện ⎨ ⇔ sin 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ k , k ∈ Z 

⎩cos x ≠ 0 2 







n n n 

2 2 2 2 

Ta có y = ( 2cot x) + ( 2 + tan x) ≥ 2 ( 2 + cot x) ( 2 + tan x) 

2 2 

( x x) ⎤ ( ) 

n n n 

= 2 ⎡ 

⎣ 

5 + 2 tan + cot 

⎦ 

≥ 2 5 + 4 = 2.3 

π 

y = ⇔ x = x ⇔ x = ± ⇔ x = ± + k k ∈Z 

4 

n 

2 2 

min 2.3 tan cot tan 1 π , 


Phương trình đã cho tương đương với ( ) 

Do x ( 0; π ) 

∈ nên 

⎧5π 17π 5π 

⎫ 

x ∈ ⎨ ; ; ⎬ 

⎩18 18 6 ⎭ . 

Vậy tổng các nghiệm là 37 π 

18 


⎛ 3π 

⎞ 

2 1− cos x − 3 cos 2x = 1+ 1+ cos⎜ 

2x 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⇔ − 2cos x = 3 cos 2x − sin 2x 

3 1 

⇔ − cos x = cos 2x − sin 2x 

2 2 

⎛ π ⎞ 

⇔ cos( π − x) 

= cos⎜ 

2x 

+ ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

⎡ 5π 

2π 

⎢ 

x = + k 

18 3 

⇔ ⎢ 

, k ∈Z 

⎢ 7π 

x = − + k2π 

⎢⎣ 6 






Trang 10 











π 

≠ ⇔ ≠ + ∈Z . 

2 

Điều kiện cos x 0 x kπ 

, ( k ) 

Phương trình đã cho tương đương với: ( tan x + tan x) cos x = ( sin x + cos x) 

⇔ sin + sin cos = sin + cos 

2 

2 1 

x x x ( x x ) 

2 2 1 

( ) 

2 

2sin sin 2 sin cos 2sin sin cos sin cos 

⇔ x + x = x + x ⇔ x x + x = x + x 

⎡sin x + cos x = 0 

⇔ ( sin x + cos x)( 2sin x − 1) 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣2sin x − 1 = 0 

⎡ π 

⎢ 

x = − + kπ 

4 

⎡tan x = −1 

⎢ 

π 

⇔ ⎢ 

1 ⇔ ⎢x = + k2π 

k ∈ 

⎢ sin x = ⎢ 6 

⎣ 2 ⎢ 

⎢ 

5π 

x = + k2π 

⎢⎣ 6 

( Z ) 


Trước hết ta giải hệ bất phương trình để tìm x, y 

Phương trình trong hệ cho ta ( ) ( ) 

y − 1 ! = 720 ⇔ y − 1 ! = 6! ⇔ y − 1 = 6 ⇔ y = 7 

x 9 19 

Thay y = 7 vào bất phương trình trong hệ ta được: C − x 

+ C10 

+ < A 

2 2 

Với điều kiện x ≥ 2, x ∈ N , bất phương trình tương đương với: 

( x − ) 

( −1) 

x! 9 19 x x 9 19 

+ 45 + < x ⇔ + 45 + < x 

2! 2 ! 2 2 2 2 2 

2 

⇔ x − 20x + 99 < 0 ⇔ 9 < x < 11. Vì x ∈ N nên x = 10. 

2 

2 2 1 

x 

Như vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung. Để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 

bông hồng ta có các trường hợp sau: 

3 2 

Trường hợp 1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có C . C = 1575 cách 

7 10 

4 1 

Trường hợp 2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có C . C = 350 cách 

5 

Trường hợp 3: 5 bông hồng nhung có C 

7 

= 21 cách 

Suy ra có tất cả 1575 + 350 + 21 = 1946 cách. 


Số cách lấy ra 5 bông hồng bất kì là 

5 

C 

17 

= 6188 . 

7 10 





Trang 11 











1946 139 

Vậy xác suất cần tìm là P = = . 

6188 442 


6 

Số cách chọn 6 sản phẩm bất kì trong 10 sản phẩm là: C 

10 

= 210. 

1 5 

Số cách chọn 6 sản phẩm mà có 1 phế phẩm là: C2C 8 

= 112. 

6 

Số cách chọn 6 sản phẩm mà không có phế phẩm nào: C 

8 

= 28. 

Suy ra số cách chọn 6 sản phẩm mà có không quá 1 phế phẩm là: 112 + 28 = 140. 

Vậy xác suất cần tìm là: 


140 2 

P = = . 

210 3 

+ Loại 1: bầu 4 người tùy ý (không phân biệt nam, nữ) 

- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có 

2 

- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C cách. 

Suy ra có 

2 2 

12 10 

10 

A . C cách bầu loại 1. 

+ Loại 2: bầu 4 người toàn nam. 

- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có 

2 

- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C cách. 

Suy ra có 

Vậy có 

2 

A . C cách bầu loại 2. 

2 

7 

5 

A . C − A .C = 5520 cách. 

2 2 2 2 

12 10 7 5 


Điều kiện: 2 ≤ n ∈ N 

Ta có 

A 

− 6C 

= 294 

3 3 

n+ 3 n+ 

1 

( n + 3 )! ( n + 1 )! 

n ( n − ) 

⇔ − 6 = 294 

! 3! 2 ! 

( n )( n )( n ) ( n ) n( n ) 

5 

A cách. 

2 

12 

A cách. 

⇔ + 3 + 2 + 1 − + 1 − 1 = 294 

2 ⎡n 

= 6 

⇔ n + 2n 

− 48 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣n 

= −8 

So với điều kiện chọn n = 6. 

2 

7 






Trang 12 











Với n = 6 ta có 

4 2 

6 

4 

6−k 

6 2 

k 

6 

k k 6−k 24−6k − 6+ 

3k 

+ = 

2 ∑C0 = C 

2 ∑ 0 

2 x y 

k = 0 k = 0 

⎛ 2x y ⎞ ⎛ 2x ⎞ ⎛ y ⎞ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ y x ⎠ ⎝ y ⎠ ⎝ x ⎠ 

24 − 6k − 6 + 3k = 18 ⇔ k − 3 = 0 ⇔ k = 3 

Giả thiết bài toán cho ta ( )( ) ( ) 2 

Khi k = 3 ta thu được số hạng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C 2 x y = 160x 

y 

6 


n 4 3 2 

k + 10k + 35k + 50k 

+ 23 

Ta có lim∑ 

n→∞ = k + 4 ! 

k 1 

k 1 

( ) 

( k )( k )( k )( k ) 

( k + 4 )! 

n 

+ 1 + 2 + 3 + 4 −1 

= lim∑ 

n→∞ = 

n 

⎛ 1 1 ⎞ 

= lim∑ 

n→∞ k = 

⎜ 

− 

1 k! ( k − 4 )! 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

⎛ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎞ 

= lim ... 

n→∞⎜ 

− + − + − + − + + − 

1! 5! 2! 6! 3! 7! 4! 8! n! ( n + 4 )! 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

⎛ 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎞ 

= lim n→∞⎜ 

+ + + − − − − 

1! 2! 3! 4! ( n + 1 ) ! ( n + 2 ) ! ( n + 3 ) ! ( n + 4 ) ! ⎟ 

⎝ 

⎠ 

1 1 1 1 41 

= + + + = . 

1! 2! 3! 4! 24 


3 2 6 3 6 3 

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và C’D’. Khi đó G là trung điểm IJ. 

 

1 1 

Ta có AG = ( AI + AJ ) = ( AB + BI + AD + DD ' + D ' J ) 


Ta có 

2 2 

1 ⎛ 1 1 ⎞ 

a b b c a 1 

= ⎜ + + + + ⎟ = 3 a + 3 b + 2 c 

2 ⎝ 2 2 ⎠ 4 

x 

1 

y ' = − ; y '' = − 

1− 

x 1 

2 

( − x ) 

2 3 

Khi đó ( ) ( ) 

( ) 

−1 

2 '' 2 2 

1 − x y − x. y ' + y = 1 − x . − x. + 1− x = 0. 

3 2 


2 

( 1− 

x ) 

−x 

1− 

x 






Trang 13 











g 

γ α α 

Xét ( α ) ( ) ( ) 

2 2 

: f x 1 tan x x tan 

2 

2v0 

= − + + và ( ) : g ( x) 

2 

g 2 v0 

Γ = − x + 

2v 

2g 

( γ 

α ) tiếp xúc ( Γ ) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm 

g 

g 

2 ⇔ − 1+ tan x + tanα 

= − x 

v 

v 

2 

Ta có ( ) ( α ) 

2 2 

0 0 

2 

g 2 v0 

⇔ − tan α x tanα 

0 x 

v ⎣ 

⎡ 

⎦ 

⎤ + = ⇔ = 

g tanα 

2 

0 


Ta có 

− − − − 

y ' = 

1 

2 

m m 1 

2 

( x −1) 

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng ( −∞ ;1) 

và ( ) 

2 2 ⎛ 1 ⎞ 7 

−m − m − 2 > 0 ⇔ m + m + 2 < 0 ⇔ ⎜ m + ⎟ + < 0 ⇔ m∉∅ 

. 

⎝ 2 ⎠ 4 


Ta tính được 

( ) ( ) 

2 

2x x + 1 − x + 1 

2 

x + 2x 

−1 

y ' = = > 0, ∀x 

∈ 1;2 

( x + 1) ( x + 1) 

2 2 

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [ ] 

5 

y 1 ≤ y ≤ y 2 ⇔ 1 ≤ y ≤ . 

3 

Do đó ( ) ( ) 

5 

Điều này có nghĩa là m = 1; M = . 

3 

Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng –1 


2 

1;2 . 

2 

0 

( ) = ( ) ( 1) 

'( ) = '( ) ( 2) 

⎧⎪ f x g x 

⎨ 

⎪⎩ f x g x 

1;+∞ khi và chỉ khi 

⎡x 

= 0 

Ta có a = − 1 < 0 và y ' = 0 ⇔ ⎢ nên dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số ta xét các trường hợp 

2 

⎣x 

= m + 2 

sau để đáp ứng yêu cầu bài toán. 

⎧⎪ m + 2 ≤ 0 

Hàm số chỉ có một cực trị âm ⇔ ⎨ ⇔ − 4 < m ≤ −2. 

⎪⎩ y ( 0) 

< 0 


[ ] 

⎧ 

⎪ 

m + 2 > 0 

Hàm số có ba cực trị và giá trị cực đại âm ⇔ ⎨ 

⇔ − 2 < m < 0. 

y ( ± m + 2 ) < 0 

⎪⎩ 





Trang 14 











Qua hai trường hợp trên ta thu được − 4 < m < 0 . 

Do m∈Z nên m ∈{ −3; −2; − 1} 

. 

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


Ta có y ' = a cos x + bsin x + 1. 

π 

Do hàm số đạt cực trị tại các điểm x = ; x = π nên 

3 

⎧ ⎛ π ⎞ ⎧ 

' 0 1 3 

⎪y ⎜ ⎟ = ⎪ a − b + 1 = 0 ⎪⎧ 

a = 1 

⎨ ⎝ 3 ⎠ ⇔ ⎨2 2 ⇔ ⎨ . 

⎪ b 3 

y '( π ) 

⎪ = 

= 0 ⎪ − a + 1 = 0 ⎩ 

⎩ 

⎩ 

Do đó a + b 3 = 4. 


Nhìn đồ thị suy ra: 

a > 0 

Đồ thị qua điểm ( 0; 3) 

A − nên c = − 3 

Đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấu nhau. 

Do đó lựa chọn a = 1; b = − 2; c = − 3 như phương án C đã nêu. 


 

Đường thẳng AC qua A( − 2;3 ); C ( 4;1) 

nhận AC = ( 6; −2) 

x + 2 y − 3 −1 7 

= ⇔ y = x + . 

6 −2 3 3 

Tọa độ giao điểm của AC và BD là nghiệm của hệ phương trình 

⎧3x 

− y − 1 = 0 

⎪ 

⎧x 

= 1 

⎨ 1 7 ⇔ ⎨ ⇒ I 

⎪ y = − x + ⎩ y = 2 

⎩ 3 3 

( 1;2 ) 

Để ý rằng AC ⊥ BD và I là trung điểm AC. 

Khi đó ABCD là hình thoi thì I ( 1;2 ) 

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là: 

2x 

+ 1 = x − ⇔ x − m + x + m − = 

2x 

− m 

. 

⇔ I là trung điểm của BD. 

( ) ( ) 

2 

3 1 6 3 4 1 0 * 

2 2 

Do ( ) ( ) 

làm vec tơ chỉ phương nên có phương trình là: 


∆ = 3m + 4 − 4.6 m − 1 = 9m + 24 > 0, ∀ m nên d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt B và D. 





Trang 15 











1 2 

3 4 

Gọi x1, 

x 

2 

là hai nghiệm của phương trình (*). Theo định lý Viet ta có x + x m + 

= . 

2 12 

Để I là trung điểm của BD thì 3 m + 4 1 8 = ⇔ m = . 

12 3 


Vì x − 1 thì bất phương trình đã cho đúng với mọi x nên chỉ cần tìm m để bất 

phương trình đúng với [ 0;1) 

x ∈ . 

1− 

Xét hàm số: f ( x) = x − 6 x với x ∈ [ 0;1] 

1−x 

Ta có: f '( x) = 1+ 6 ln 6 > 0 ∀x 

∈ [ 0;1] 

⇒ f ( x ) đồng biến trên [ 0;1 ] 

( ) ( 1) 0 [ 0;1] ( ) 0 [ 0;1] 

⇒ f x ≤ f = ∀x ∈ ⇒ f x < ∀x 

∈ 

Hơn nữa ex 2 π x 2018 0 x [ 0;1] 

− + > ∀ ∈ . 

x 

Vậy bài toán quy về tìm m để bất phương trình: ( m −1) 

6 − + 2m 

+ 1 ≤ 0 với [ 0;1) 

Đặt 

( ) 

t = 6 x thì t ∈ [ 1;6 ) 

. Bất phương trình thành 

2 

2 t − t + 2 

2 

+ 2 t 

m −1 t − + 2m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ ⇔ m ≤ min g t 

t t t ∈[ 1;6) 

2 

t − t + 2 

2 , 1;6 ). 

t + 2t 

(với g ( t) = t ∈[ ) 

Ta có ( ) 

2 

⎡ 2 

3t 

− 4t 

− 4 

t = 

g ' t = ; g '( t ) = 0 ⇔ ⎢ 3 

2 2 

( t + 2t 

) 

⎢ 

⎣t 

= 2 

1 

Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên ta tìm được: min g ( t) 

= . 

t∈[ 1;6) 

2 

1 

Vậy m ≤ thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

2 


Phương trình tiếp tuyến ∆ có dạng: 

3 

x 

y = x − x + 

( ) ( ) 0 

2 0 

x + 1 

x0 

0 

( ) 

2 

x 

6 

− 2 

( x0 ≠ − 1 là hoành độ tiếp điểm) 

+ 1 

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận và A,B lần lượt là giao điểm của ∆ với hai tiệm cận. 

x ∈ . 






Trang 16 








⎛ 

⎜ 

⎝ 

x − 5 ⎞ 

⎟ 

x0 

+ 1 ⎠ 

0 

Ta có I ( −1;1 ), A − 1; , B ( 2x 

+ 1;1) 

0 

. 




6 

Suy ra IA = ; IB = 2 x0 

+ 1 . 

x + 1 

0 

IA. IB IA. IB IA. IB 

6 

r = . 

IA + IB + AB = 2 2 

IA + IB + IA + IB 

≤ 2 IA. IB + 2 IA. IB 

= 

2 3 + 6 

6 

= ⇔ = 2 

0 

+ 1 ⇔ 

0 

+ 1 = 3 

x + 1 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi IA IB x ( x ) 2 

0 

⎡ x 

2 

⇔ x0 + 2x0 

− 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎢⎣ x 

0 

0 

= −1− 

3 

= − 1+ 

3 

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là: y = x + 2 − 2 3; y = x + 2 + 3 . 


Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là v − 6 (km/h). 

300 

= . 

v − 6 

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là 

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300 km là t ( h) 

3 

3 300 v 

E ( v) = cv . 300 c. ( J ), v 6. 

v − 6 = v − 6 

> 

Ta có ( ) 

E ' v = 600cv 

2 

v − 9 

( v − 6) 

2 

E ' = 0 ⇔ v = 9 (do v > 6 ). 

Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận 9 km/h chính là vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng 

lượng tiêu hao ít nhất. 


Với mọi 0 k 1 

a + b = 14ab ⇒ a + b = 16ab 

2 2 

< ≠ ta có ( ) 2 

( a b) 2 

( ab) 

⇒ log + = log 16 

k 

( ) 2 

k 

⇒ 2log a + b = log 16 + log a + log b 

k k k k 

Thử từng cơ số của k ta thấy đáp án D cho ra kết quả không chính xác. 



2 

Ta có P = log b + 16log a 

a 

b 





Trang 17 








Đặt 

t = log a 

b . 




2 16 

Xét hàm số f ( t ) = t + 

t 

16 

f '( t) = 2t − = 0 ⇔ t = 2 . 

2 

t 

2 

Với t = 2 ta có log b = a 

2 ⇒ a = b . 

2 

3 

3 2 

Thay b = a vào k ta được k = log ab = log a. a = 1. 


1 

Số thóc ở ô thứ n là 2 n− hạt. 

a 

64 

64 

n 

2 63 2 −1 

64 

Tổng số thóc ở các ô là S = ∑ 2 = 1+ 2 + 2 + ... + 2 = = 2 −1 

hạt. 

2 −1 

1 

a 

Lưu ý rằng số các chữ số của một số chính là giá trị nguyên nhỏ nhất lớn hơn loga của số đó. 

64 

Sử dụng máy tính ta tính được ( ) 

Do đó số thóc là một số có 20 chữ số. 


Ta có 

( ) − ( ) 

log 2 −1 ≈ 19,26591972. 

1 ln x '. x ln x . x ' 1 1− 

ln x ln x 

y ' = − + = − + = − . 

2 2 2 2 2 

x x x x x 


Sử dụng chức năng CALC trong máy tính Casio và nhập từ giá trị ta thấy x = 1 thỏa. 


2x 

x 

Bất phương trình tương đương với 3.3 − 10.3 + 3 ≤ 0. 

x 

Đặt t = 3 > 0. Bất phương trình trở thành 3t − 10t + 3 ≤ 0 ⇔ ≤ t ≤ 3 . 

3 

Với 1 ≤ t ≤ 3, ta được 1 x 

≤ 3 ≤ 3 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1. 

3 

3 

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là S = [ − 1;1] 

Vậy b − a = 2. 


1 1 

3 3 

Ta có log 75 = log ( 15.5) = ( log 15 + log 5) 

8 2 2 2 

1 

= log 

2 15 + log 

2 5 + log 

2 2 − 1 

3 

( ) 

2 1 


Trang 18 
















1 

= log 

2 15 + log 

2 10 − 1 

3 

( ) 

1 ⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ ab − b + 1 

= ⎜ log2 

15 + − 1⎟ = ⎜ a + − 1⎟ 

= 

3 ⎝ log10 

2 ⎠ 3 ⎝ b ⎠ 3 b 

3 

⎧ x = 4 

⎪ 

4 

log log log x = log log log x = log log log z = 0 ⇔ ⎨y 

= 2 

⎪ 2 

⎩z 

= 3 

Ta có 

2 ( 3 ( 4 )) 3 ( 4 ( 2 )) 4 ( 2 ( 3 )) 

Khi đó 3 x + 

4 

y + z = 9 


Do F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) nên ( ) ( ) 

( ) ( ) 

F ' x = f x , ∀x 

∈ R 

⇔ a + d cos x + cx cos x + c − b sin x − axsin x = x cos x, 

∀x 

∈ R 

⎧c 

+ d = 0 

⎪ c = 1 ⎧ a = d = 0 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ . 

⎪c − b = 0 ⎩b = c = 1 

⎪ 

⎩a 

= 0 


π 

π 

2 2 

∫ ∫ 

* Xét mệnh đề (I).Ta có x f ( x) dx = x f ( x) d ( x) 

Đặt t = sin x . 

sin 2 . sin 2 sin . sin sin . 

0 0 

π 

Đổi cận x = 0 ⇒ t = 0 và x = ⇒ t = 1. 

2 

π 

2 

1 1 

∫ ∫ ∫ 

x f x dx tf t dt xf x dx 

Khi đó sin 2 . ( sin ) = 2 ( ) = 2 ( ) 

0 0 0 

Do đó mệnh đề (I) đúng. 

x 

* Xét mệnh đề (II). Đổi biến t = e , suy ra mệnh đề (II) đúng. 

2 

* Xét mệnh đề (III). Đổi biến t = x , suy ra mệnh đề (III) đúng. 



Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có 





Trang 19 











1 1 1 

( '( ) − 2) = ( 1 ) ⇒ '( ) = 2 + ( 1) 

∫ ∫ ∫ 

x f x dx f xf x dx xdx f 

0 0 0 

∫ 

1 

0 

2 1 

( ( )) 0 ( 1) 1 ( 1) 

⇒ xd f x = x + f = + f 

1 1 

1 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⇒ xf x − f x dx = 1+ f 1 ⇒ f x dx = −1 


Gọi ( ) 

0 

∫ ∫ 

0 0 

S x là diện tích thiết diện đã cho thì ( ) ( ) 2 3 

π 

Thể tích vật thể là ( ) 


∫ ∫ 

V = S x dx = 3 sin xdx = 2 3 

0 0 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là 

2 4 2 4 

x x x x x x x 

π 

S x = 2 sin x . = 3 sin x 

4 

{ } 

+ − 1 = + −1 ⇔ − = 0 ⇔ ∈ 0;1; − 1 

Khi đó diện tích cần tìm là 

1 0 1 

2 4 2 4 2 4 

∫ ( ) ( ) 

−1 ∫−1 ∫ 0 

S = x − x dx = x − x dx + x − x dx 

3 5 0 3 5 1 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

x x x x 4 

= ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ = . 

3 5 3 5 15 

⎝ ⎠ −1 

⎝ ⎠ 0 


x 

dL v t 

3 3 t 

2.10 e t L x L 0 2.10 . e 

− tdt 

−t 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

dt 

= = ⇒ − = ∫ 

3 

Khi đó ( ) ( 0) 2.10 

⎛ − 

⎜( ) 

Với 20 

x 

t x −t 

L x = L − te 

0 

− e dt 

⎞ 

⎟ 

⎝ 

∫ 0 

⎠ 

x t x 

( 0 ) 

3 − − 

( 0) 2.10 ( ) 

= L − xe − − e 

3 

( 0) 2.10 ( − x − x 

1) 

= L − xe + e − . 

x = và L ( 0) 

= 17 ta đi đến ( ) 


L 20 = 2017 . 

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là 

2 2 ⎡x 

= 0 

( ) 

− x + 2x = mx ⇔ x − 2 − m x = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= 2 − m > 0 

0 






Trang 20 











2−m 

2 

Khi đó 2 −m 

= ∫ − + 2 − = ∫ ( − 2 + 2 − ) 

S x x mx dx x x mx dx 

0 0 

3 2 2−m 

⎛ x 2 mx 

⎞ 

3 2 

= ⎜ − + x − ⎟ = − m + 6m − 12m 

+ 8 = 27 

⎝ 3 2 ⎠ 0 

3 2 

Do đó m − 6m + 12m 

+ 19 = 0. 

Giải phương trình này, ta tìm được m = − 1 là giá trị thỏa yêu cầu bài toán. 


Giả sử z x yi ( x, 

y ) 

= + ∈ R có điểm M (x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy). 

Ta có − 1+ = ( − 1) + ( + 1 ) ; + 1− 2 = ( + 1) + ( − − 2) 

z i x y i z i x y i 

2 2 2 2 

Theo đề bài z − 1+ i = z + 1− 2i ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = ( x + 1) + ( −y 

− 2) 

( x 1) ( y 1) ( x 1) ( y 2) 

2 2 2 2 

⇔ − + + = + + + 

⇔ − 2 + 1+ + 2 + 1 = + 2 + 1+ + 4 + 4 

2 2 2 2 

x x y y x x y y 

⇔ 4x 

+ 2y 

+ 3 = 0. 

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường thẳng ∆ : 4x 

+ 2y 

+ 3 = 0. 

Suy ra a = 4, b = 2, c = 3. Vậy ab + c = 11. 


Phương trình đã cho tương đương với 

Khi đó 

2 2 2 2 

1 2 3 4 

34 

P = z + z + z + z = 


( ) ( ( ) )( ) 

( )( ) 

m − 1+ 

2 m −1 

i m − 1+ 2 m − 1 i 1+ 

mi 

Ta có z = = 

1− mi 1− mi 1+ 

mi 

− m + m − m + m − 

= + 

2 2 

1+ m 1+ 

m 

2 2 

2 3 1 2 

⎡m 

= 

z là số thực ⇔ m + m − 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣m 

= −2 


2 

1 

Để ý rằng A( 1;1 ), B( 0;2 ), C ( m; − 1) 

⎡z 

= 2 ± i 

2 2 

⎡z − 4z = −5 ⎡z − 4z 

+ 5 = 0 ⎢ 

⎢ ⇔ z 2 2 2 

2 

⎢ ⇔ 

2 

⎢ = − 

⎣z − 4z = 8 ⎣z − 4z 

− 8 = 0 ⎢ 

⎣z 

= 2 + 2 3 

i 






Trang 21 











 

 

Khi đó AB = ( − 1;1 ), BC = ( m; −3) 

 

∆ ABC vuông tại B ⇔ AB. BC = 0 ⇔ −m − 3 = 0 ⇔ m = −3. 


. 

Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ HI ⊥ d , dễ thấy AI ⊥ ( SHI ) . 

Trong tam giác vuông SHI kẻ HK ⊥ SI , nhận thấy HK ⊥ ( SIA) 

. 

3 3 

d SA BC = d B SIA = d H SIA = HK 

2 2 

Ta có ( , ) ( ,( )) ( ,( )) 

Ta tính được 

a 3 

HI = HA.sin 60 ° = . 

3 

21 

= ; = 60° 

, suy ra SH 

= a 

3 

Ta có SCH ( SC ( ABC )) 

1 1 1 

= + ta thu được 

HK SH HI 

Từ 

2 2 2 

3 a 42 

d , = HK = . 

2 8 

Suy ra ( SA BC) 


Ta có AC = a ⇒ SA = AC tan 60° = a 3 

3 

BD = 2BI = 2. BC.sin 60° = 2. a = a 3. 

2 

1 1 1 

V = SA. S 

ABCD 

= . SA. . AC. 

BD 

3 3 2 

3 

1 1 a 

= a 3. a. a 3 = 

3 2 2 


Ta có 

a 3 a 

SI = ; IH = 

2 2 

tan SI 

⇒ IHS = = 3 

HI 

⇒ SBC ; ABCD = IHS = 60° 

(( ) ( )) 


a 42 

HK = 

12 






Trang 22 











Để ý rằng đường chéo của hình lập phương chính là đường kính của khối cầu. Mặt khác ta lại có công 

thức: “Bình phương độ dài đường chéo của hình lập phương bằng ba lần bình phương của độ dài cạnh 

hình lập phương”. Khi đó 

( ) 2 2 2R 

3 

R = a ⇒ a = 

2 3 . 

3 

⎛ 2 3 ⎞ 8 3 3 

Suy ra V1 

= R = R . 

⎜ 3 ⎟ 

⎝ ⎠ 9 

3 

Vì khối cầu có bán kính R nên ta có thể tính được bán kính và chiều cao của khối trụ ngoại tiếp ngoài 

khối cầu lần lượt là R và 2R. 

Do đó V2 = π R .2R = 2π 

R 

V 

Vậy ta có tỉ số 

V 


2 3 

1 

2 

8 3 3 

R 

= 9 = 4 3 

0, 245 

π 

≈ 

3 

2π 

R 9 

Gọi I,I’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC, A'B'C'. Khi đó I và I’ đồng thời cũng là tâm của hai 

đường tròn ngoại tiếp các tam giác ấy và nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng II’. 

Suy ra trung điểm O của đoạn II’ chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đi qua 6 đỉnh của lăng trụ đã cho. 

Do đó 

2 2 

⎛ 

2 2 2 a 3 ⎞ ⎛ a ⎞ 21 

R = OA = AI + OI = ⎜ 

. + = a . 

3 2 ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 6 


Cạnh của mảnh đất hình vuông là 9 (m). 

2 

Thể tích của cái ao V = π r x . 

Mà r 

9 − 2x 

= = 4,5 − x cho nên V = π ( 4,5 − x) 2 

x. 

2 

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 

π 

π ⎛ 4,5 − x + 4,5 − x + 2x 

⎞ 

V = .( 4,5 − x) .( 4,5 − x) 

2 x ≤ . ⎜ 

⎟ = 13,5π 

2 2 ⎝ 3 ⎠ 

Dấu “=” xảy ra ⇔ 4,5 − x = 2. x ⇔ x = 1,5. 

3 

Vậy thể tích lớn nhất của cái ao là 13,5 ( m ) 


π . 


Gọi (S) là mặt cầu có phương trình cần tìm. 

Phương trình tổng quát của (S) có dạng 

3 





Trang 23 








+ + − 2 − 2 − 2 + = 0 (với 

2 2 2 

x y z ax by cz d 

+ + − > 0 ). 

2 2 2 

a b c d 




Vì (S) đi qua các điểm A( 1;1;0 ), B( 1;0;1 ), C ( 0;1;1 ), D ( 1;2;3 ) nên ta có hệ phương trình sau 

⎧1 + 1− 2a − 2b + d = 0 

⎪1 + 1 − 2a − 2c + d = 0 

⎨ 

⎪1 + 1 − 2b − 2c + d = 0 

⎪ 

⎩1 + 4 + 9 − 2a − 4b − 6c + d = 0 

Giải hệ phương trình này tìm được 

3 

a = b = c = , d = 4 (thỏa 

2 

Vậy phương trình mặt cầu (S) là 


+ + − > 0 ) 

2 2 2 

a b c d 

+ + − 3 − 3 − 3 + 4 = 0 

2 2 2 

x y x x y z 

 

Gọi H = d ∩ ∆ ⇒ H ( 3 + t;3 + 3 t;2t ) ⇒ AH = ( t + 2;1+ 3 t;2t 

+ 1) 

Vectơ pháp tuyến của mặt phăng (P) là n = ( 1;1; −1) 

Do ∆ / / ( P) 

nên ( ) ( ) ( ) ( ) 

 

 

AH. n = 0 ⇔ t + 2 .1+ 1+ 3 t .1+ 2t + 1 . − 1 = 0 ⇔ t = −1 

 

Đường thẳng ∆ qua A( 1;2; − 1) 

nhận AH = ( 1; −2; −1) 

x −1 y − 2 z + 1 

= = 

1 −2 − 1 

. 


Tam giác MNP có trọng tâm G ( 3;6; − 3) 

. 

làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là: 

⎧x 

= 3 + t 

⎪ 

Đường thẳng d qua G và vuông góc với (Q) nên có phương trình là ⎨y 

= 6 + 2t 

⎪ 

⎩z 

= − 3 − t 

( ) 

A = d ∩ Q ⇒ => tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình 

⎧x = 3+ t ⎧x 

= 3 + t 

⎧x 

= 1 

y 6 2t y 6 2t 

⎪ = + ⎪ = + 

⎪y 

= 2 

⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

⎪z = −3 − t ⎪ 

z = −3 

− t 

⎪z 

= −1 

⎪ 

⎩x + 2y − z − 6 = 0 ⎪( 3 + t) + 2( 6 + 2t ) − ( −3 − t) 

− 6 = 0 ⎪ 

⎩ 

⎩t 

= −2 

( 1;2; 1) 

⇒ A − 



Gọi D( x ;0;0) 

là điểm thuộc trục hoành. 





Trang 24 








Theo đề ta có 

2 2 

AD = BC ⇔ AD = BC 

( ) 2 2 2 2 2 2 

x 3 4 0 4 0 3 

⇔ − + + = + + 




Vậy ( 0;0;0 ); ( 6;0;0) 

2 

⇔ − = 

x 

6x 

0 

⇔ x = 0 hoặc x = 6. 

D D thỏa yêu cầu bài toán. 


Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống (P) và ∆ . 

∆ AHK vuông tại H cho ta AH ≤ AK = d ( A; 

∆) 

. 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi H K ( P) 

 

≡ ⇔ qua A và nhận AK làm vectơ pháp tuyến. 

 

Vì K ∈ ∆ nên K ( t,1+ 2 t,2 + 2t ) ⇒ AK = ( t −1,2 t,2t 

−1) 

. 

 

Mà AK ⊥ ∆ do đó AK. u ∆ 

= 0 

( ) ( ) 

⇔ t + 2 1+ 2t + 2 2 + 2t 

= 0 

−2 ⎛ −2 −1 2 ⎞ 

⇔ 9t + 6 = 0 ⇔ t = ⇒ K ⎜ ; ; ⎟ 

3 ⎝ 3 3 3 ⎠ 

2 1 2 

Mặt phẳng (P) qua K ⎛ 

⎜ 

− ; − ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ và có vectơ pháp tuyến ⎛ −5 −4 7 ⎞ 

n = ⎜ ; ; ⎟ có phương trình là 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

5 ⎛ 2 ⎞ 4 ⎛ 1 ⎞ 7 ⎛ 2 ⎞ 

− ⎜ x + ⎟ − ⎜ y + ⎟ + ⎜ z − ⎟ = 0 ⇔ −15x − 12y + 21z 

− 28 = 0 . 

3 ⎝ 3 ⎠ 3 ⎝ 3 ⎠ 3 ⎝ 3 ⎠ 

----- HẾT ----- 






Trang 25 











Câu 1: Tìm số họ nghiệm của phương trình ( ) 






cot sin x = 1 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 2: Tìm α [ 0; π ] 

A. α { 0; π} 

∈ để phương trình 

− 4 + 6 − 4sin = 0 có nghiệm kép. 

2 

x x α 

π 2π 

∈ B. α ∈ ⎧ ⎨ ; 

⎫ ⎬ 

⎩ 3 3 ⎭ 

π 3π 

C. α ∈ ⎧ ⎨ ; 

⎫ ⎬ 

⎩ 2 2 ⎭ 

Câu 3: Tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 4) 

tập hợp con chứa 2 phần tử của A. Tìm số k { 1;2;...; n} 

lớn nhất. 

π 5π 

D. α ∈ ⎧ ⎨ ; 

⎫ ⎬ 

⎩ 6 6 ⎭ 

. Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A bằng 20 lần số 

∈ sao cho số tập hợp con chứa k phần tử của A là 

A. 9. B. 8. C. 7. D. 6. 

Câu 4: Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó 

có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả 

sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam 

nằm chung một bảng đấu. 

A. 3 . 

5 

B. 3 . 

7 

C. 3 . 

11 

D. 3 . 

13 

⎛ ⎞ 

Câu 5: Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của ⎜ x + ⎟ tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 

⎝ x ⎠ 

x k k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau? 

24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa ( ) 

A. S là một số nguyên tố. B. S là một lũy thừa của 24. 

C. S là một số chính phương. D. S là một số lập phương đúng. 

Câu 6: Cho dãy số { } 

lim 

a + a + a + ... + a 

a n 

xác định bởi 

1 n+ 

1 

n 4n 2 2018 

4 n 4 n 

a + a + a + ... + a 

n 2n 2 2018 

2 n 2 n 

A. 2017. B. 2018. C. 

. 

1 n 

a = 0, a = a + 4n + 3, ∀n 

≥ 1. Tính giới hạn: 

n 


2019 

2 + 1 . 

3 



D. 


2 + 1 . 

3 





Trang 1 








Câu 7: Tính giới hạn của hàm số 

n 

x − nx + n −1 

lim 

x→1 

( x −1) 2 




n 

A. . 

2 

B. 

2 

n 

. 

2 

Câu 8: Tìm m để hàm số sau liên tục trên R : f ( x) 

C. 

2 

n − n 

. 

2 

2 

⎧ x + x + khi x < 

D. 

1 1 

⎪ 

= ⎨ π 

⎪msin x khi x ≥1 

⎩ 2 

2 

n + n 

. 

2 

A. m = 1. 

B. m = 2. 

C. m = 3. 

D. m = 4. 

Câu 9: Cho phương trình msin 2x + sin x − cos x = 0 (m là tham số). 

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng? 

⎛ π π ⎞ 

A. Trong khoảng ⎜ − ; ⎟ , phương trình đã cho vô nghiệm. 

⎝ 2 2 ⎠ 

⎛ π π ⎞ 

B. Trong khoảng ⎜ − ; ⎟ , phương trình đã cho có nghiệm. 

⎝ 2 2 ⎠ 

⎛ π π ⎞ 

C. Trong khoảng ⎜ − ; ⎟ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. 

⎝ 2 2 ⎠ 

D. x = 0 là một nghiệm của phương trình đã cho. 


= x . Để tính f '( 0) 

bước sau 

Bước 1: ( ) 

+ 

Bước 2: f ( ) 

− 

Bước 3: f ( ) 

⎧x 

khi x > 0 

⎪ 

f x = x = ⎨0 khi x = 0 

⎪ 

⎩ − x khi x < 0 

( ) − ( ) 

f x f 0 x − 0 x 

' 0 = lim = lim = lim = 1. 

+ + + 

x→0 x − 0 x→0 x − 0 x→0 

x 

( ) − ( ) 

f x f 0 x − 0 x 

' 0 = lim = lim = lim = 1. 

− − − 

x→0 x − 0 x→0 x − 0 x→0 

x 

+ − 

Bước 4: f ( ) f ( ) 

f ' 0 = 1. 

Vậy ( ) 

' 0 = ' 0 = 1. 

, bạn Thảo Huyền đã trình bày lời giải trên bảng theo các 

Sau khi quan sát trên bảng, bạn Duy Lĩnh đã phát hiện ra rằng trong lời giải của bạn Thảo Huyền có một 

bước bị sai sót. Vậy sai sót đó từ bước nào? 


A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4. 





Trang 2 












x + 2 

y = . Tiếp tuyến với đồ thị (C) cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A,B sao 

2x 

+ 3 

cho ∆ OAB cân tại gốc O có phương trình là ax by c 0 

+ + = . Tính giá trị của ( ab c) 2018 

A. –1 B. 1 C. 0. D. 

Câu 12: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 

y = 

x −1 

x + 1 

. 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 


2 

− . 

x 

e − m − 2 

Câu 13: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng 

x 2 

e − m 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ ln ;0⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

m∈ − 1;2 . 

B. 

A. [ ] 

m 1 1 

∈ ⎡ ⎤ 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2 ⎥ 

⎦ 

m ⎡ 1 1 

⎢ 

⎤ 

⎣ 2 2⎦ 

⎥ 

C. m∈ ( 1;2 ) 

D. ∈ − ; ∪[ 1;2 ) 

Câu 14: Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong 

dưới đây? 

A. 

B. 

C. 

D. 

4 2 

y = − x + 2x 

+ 2. 

4 2 

y = x − 2x 

+ 2. 

4 2 

y = x − 4x 

+ 2. 

4 2 

y = x − 2x 

+ 3. 

Câu 15: Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

1 

= + + − + 1: 

3 

3 2 2 

P x x y x 

A. 5. B. 7 . 

3 

C. 17 . 

3 

D. 115 

3 . 

các hàm số 

Câu 16: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, 

hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông. Người 

ta cần xây 

một cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. 

Biết rằng 

thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km, thành 

phố B cách 

bờ sông một khoảng bằng 4 km, khoảng cách giữa hai 

đường 

thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km 

(hình vẽ). 

Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quãng đường đi từ 

thành phố 

A đến thành phố B là nhỏ nhất. 


A. CM = 10 km. 

B. CM = 1 km. 

C. CM = 2 km. 

D. CM = 2,5 km. 





Trang 3 








Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 

tiệm cận ngang. 

y = 

3x 

+ 2018 

mx 

2 

+ 5x 

+ 6 

có hai 




A. m∈∅ B. m < 0 

C. m = 0 

D. m > 0 

Câu 18: Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số 

hai điểm A và B sao cho AB = 4 2 

A. 2 B. 5 C. 7 D. 8 


đề dưới đây là đúng? 

x 

y = 

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 

2 

− 5x 

+ 5 

xác định, liên tục trên đoạn 

x −1 

1 

y ⎛ 

⎜ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y ( − 1) 

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là ( 1) 

y − và 

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y ( 0) 

; giá trị lớn nhất là ( 1 ) 

; giá trị lớn nhất là 

y ⎛ 1 

⎜ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

; giá trị lớn nhất là 

x − 5 

y = tại 

x + m 

⎡ 1 ⎤ 

⎢ 

−1; ⎣ 2 ⎥ 

. Mệnh đề nào trong các mệnh 

⎦ 

y − . 

y ⎛ 1 

⎜ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ . 

; giá trị lớn nhất là ( 0 ) 

y ⎛ 1 

⎜ 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ . 

y . 

m − cos x 

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên 

2 

sin x 

⎛ π ; 

π ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 2 ⎠ . 

A. 

5 

m ≤ . 

B. m ≥ 1. 

C. m ≤ 2. 

D. m ≤ 0. 

4 

x x 

Câu 21: Cho số thực x thỏa mãn điều kiện 9 + 9 − = 23 . Tính giá trị của biểu thức 

A. 

5 

− . 

B. 1 2 

2 

C. 3 2 

D. 2 

x 

x 

Câu 22: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 10 3) ( 10 3) 

3− x+ 

1 

− 1 x+ 

3 

− > + . 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

Câu 23: Cho số thực 0 

1 

3 3 2 3 −1 

a ( a + a ) 

a > . Tính giá trị của biểu thức: P = 

8 

5 5 5 

a ( a ) 

2 − 

− a 

8 

. 

x −x 

5 + 3 + 3 

P = . 

x −x 

1 − 3 − 3 






Trang 4 








1 

A. P = a + 1. B. P = a − 1. C. P = . a − 1 

D. 

Câu 24: Cho a, b > 0 và a ≠ 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

1 

P = . a + 1 




log a. b 3 3log 

a a 

b 

A. 3 ( ) = + B. 3 ( ) 

1 

a b 

a a 

b 

3 

C. log 3 ( . ) = log 

D. 3 ( ) 

Câu 25: Cho hai số thực a và b sao cho với 

mệnh đề nào là đúng? 

a 

−5 −4 

1 1 

log a. b = + log 

a a 

b 

3 3 

log a. b = 3log 

a a 

b 

> a và log 

A. a > 1; b > 1. 

B. a > 1;0 

C. 0 < a < 1; b > 1. 

D. 0 < a < 1;0 

b 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

⎜ ⎟ < logb 

⎜ ⎟ . Trong các mệnh đề sau 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

Câu 26: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = log A − log A0 

, với A là biên độ rung 

chấn tối đa và A 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ XX, một trận động đất ở San Francisco có 

cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 

6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở 

Nhật Bản? 

A. 1000 lần. B. 10 lần. C. 2 lần. D. 100 lần. 

y = x + x + 1 

2 

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2018 

2 

A. y ' = ( x + x + 1) 2018 

ln 2018. 

B. ( 2 

) 2018 − 

y = x + x + 

1 

' 2018 1 . 

C. ( 2 2018 

) ( 2 

2 

y ' = x + x + 1 ln x + x + 1 ). 

D. ( )( ) 2018 − 

y = x + x + x + 

1 

Câu 28: Tìm các khoảng chứa giá trị của a để phương trình 

x 

( ) ( a)( ) 

có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 − x 

2 

= log 3. 

2+ 

3 

2 + 3 + 1− 2 − 3 − 4 = 0 

' 2018 2 1 1 . 

A. ( −∞; − 3 ). 

B. ( − 3; +∞ ). 

C. ( 3; +∞ ). 

D. ( +∞ ) 

π 

2 

∫ 

Câu 29: Cho ( x ) 

0 

x 

0; . 

π 1 

2 −1− sin x dx = π ⎛ 

⎜ − ⎞ 

⎟ −1. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? 

⎝ a b ⎠ 

A. a + 2b 

= 8. B. a + b = 5. C. 2a 

− 3b 

= 2. D. a − b = 2. 


4 

Câu 30: Cho hàm số f ( x ) thỏa f ( 1) = 30; f '( x) 

liên tục và ∫ f '( x) 

dx = 70 . Tính giá trị của f ( 4) 

A. 100. B. 50. C. 40. D. 21. 

1 





Trang 5 









Câu 31: Tính nguyên hàm 

∫ 

( ) 

ln ln x dx. 

x 

A. ln x.ln ( ln x) 

+ C. 

B. ( ) 

C. ln x.ln ( ln x) 

− ln x + C. 

D. ( ) 

6 6 

6 

Câu 32: Cho ln ( + 3) = ln ( + 3) − ( ) 

0 

0 0 

ln x.ln ln x + ln x + C. 

ln ln x + ln x + C. 

∫ x dx x x ∫ f x dx . Tìm hàm số f ( x ) . 

x 

x 3 

A. f ( x) = x. 

B. f ( x) = x 

2 . C. f ( x) = . D. f ( x) 

+ 

x 

2 3 

∫ 3t − 2t + 3 dt = x + 2 . 

0 

Câu 33: Tìm tập nghiệm của phương trình ( ) 

A. S = { 1;2} 

B. { 1;2;3 } 

Câu 34: Cho ( ) 

2 

S = C. S = ∅ D. S = R 

1 

= . 

x + 3 

P : y = x + 1 và đường thẳng d : mx − y + 2 = 0 . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn 

bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất: 

A. 1 . 

2 

B. 3 4 

C. 1 D. 0 

Câu 35: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ( ) 

h ' t = 3at + bt và : 

Cho ( ) 

2 

- Ban đầu bể không có nước. 

3 

- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m . 

3 

- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m . 

Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây. 

3 

A. 8400 m . B. 

3 

2200 . 

Câu 36: Gọi z1 , z2 , z3, 

z 

4 

là 4 nghiệm của phương trình 

1 1 1 1 

T = + + + : 

z z z z 

2 2 2 2 

1 2 3 4 

3 

m C. 600 m . D. 

h t là thể tích nước bơm được sau t giây. 

4 3 2 

z z z z 

A. 5 B. 5 . 

C. 7 . 

4 

4 

 

Câu 37: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất sao cho z = z + 1+ 

i 

A. 

3 

4200 m . 

− − 2 − 2 + 4 = 0 . Tính 

3 

D. 9 . 

4 


− 1 1 . 

2 − 2 i B. − i 

C. − 1 1 . 

2 + 2 i D. i 







Trang 6 











Câu 38: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 

1 ≤ z − 2i 

< 2 : 

A. Hình tròn tâm I ( 0;2) 

và bán kính R = 2. 

B. Hình tròn tâm I ( 0;2) 

và bán kính R = 1. 

C. Hình tròn tâm ( 0;2) 

kính R ' = 1. 

D. Hình tròn tâm ( 0;2) 

I và bán kính 2 

I và bán kính 2 

R = đồng thời trừ đi phần trong của hình tròn tâm ( 0;2) 

R = đồng thời trừ đi hình tròn tâm ( 0;2) 

Câu 39: Trong các số cho dưới đây, số phức nào là số phức thuần ảo? 

A. ( 2 3i 

)( 2 3i 

) 

+ − B. ( 2 + 2i) 2 

+ + − D. 2 − 3 i 

2 + 3i 

C. ( 2 3i) ( 2 3i) 

I bán 

I bán kính R ' = 1. 

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng 

(ABC), AB a, BC a 3, SA a 

= = = . Một mặt phẳng ( ) 

thể tích khối chóp S.AHK theo a. 

3 

3 

a 3 a 3 

A. V 

S. 

AHK 

= . 

B. V 

S. 

AHK 

= . 

20 

30 

3 

3 

a 3 a 3 

C. V 

S. 

AHK 

= . 

D. V 

S. 

AHK 

= . 

60 

90 

α qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính 

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. 

3 

Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC): 

A. 

6a 

195 

d = . B. 

65 

4a 

195 

d = . C. 

195 

4a 

195 

d = . D. 

65 

8a 

195 

d = . 

195 

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với 

đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC, 

SA = AB . Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và 

mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của tanα . 

A. 

1 . 

2 

B. 

2 . 

3 

C. 

1 . 

3 

D. 2. 

Câu 43: Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là 

V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Tính bán kính của lon để tiết kiệm chi 

phí nhất. 

V 

A. 3 . 

2π 

V 

B. 3 . 

3π 

V 

C. 3 . 

4π 

V 

D. 3 . 

π 






Trang 7 











Câu 44: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 

AB = BC = 1, AD = 2 , cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện 

tích S 

mc 

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE. 

A. S = 2 π. 

B. S = 11 π. 

C. S = 5 π. 

D. S = 3 π. 

mc 

mc 

Câu 45: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a 

. Tính độ dài đường sinh l 

của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. 

A. l = a 2. B. l = 2a 

2. C. l = 2 a. 

D. l = a 5. 

x + 1 y z − 3 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 1;2;3 ) và đường thẳng d : = = . 

2 1 − 2 

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox. 

A. 

C. 

x −1 y − 2 z − 3 

= = . 

B. 

2 2 3 

x + 1 y + 2 z + 3 

= = . 

D. 

2 2 3 

mc 

x − 2 y − 2 z − 3 

= = . 

1 2 3 

x + 2 y + 2 z + 3 

= = . 

1 2 3 

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là 

⎧x 

= 4t 

x − 2 y + 4 1− 

z ⎪ 

= = ; ⎨y 

= 1 + 6t 

; t ∈ R . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’. 

2 3 2 ⎪ ⎩z 

= − 1 + 4t 

A. Song song nhau. B. Trùng nhau. 

C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. 

x + 1 y + 2 z −1 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 

: = = và 

2 1 1 

x + 2 y − 1 z + 2 

∆2 

= = = . Đường vuông góc chung của ∆ 

1 

và ∆ 

2 

đi qua điểm nào trong các điểm sau? 

−4 1 −1 

A. M ( 3;1; − 4) 

B. N ( 1; −1; − 4) 

C. P ( 2;0;1) 

D. Q ( 0; −2; − 5) 

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A( 1; − 2;1 ); B ( 0;2;0) 

. Viết phương trình mặt cầu ( ) 

điểm A; B và có tâm nằm trên trục Oz. 

A. ( ) ( ) 2 2 2 

2 2 

S : x − 1 + y + z = 5. 

B. ( S ) x y ( z ) 2 

: + + − 1 = 5. 

C. ( S ) : x 2 + ( y − 1) 2 

+ z 

5 = 5. 

D. ( ) ( ) 2 2 2 

S x y z 

mc 

: − 1 + + = 5. 

2;3;1 ; 

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a = ( ) 

 

c = ( −2;4;3) 

. Tìm tọa độ vectơ x sao cho 

 

⎧ a. x = 3 

⎪ 

⎨b. x = 4. 

⎪ 

⎪⎩ 

c. x = 2 

 

 

b = 1; −2; −1 ; 

( ) 

S đi qua hai 






Trang 8 








A. ( 4;5;10 ). B. ( 4; − 5;10 ). 

C. ( −4; −5; − 10 ). 

D. ( − − ) 

4;5; 10 . 

--- HẾT --- 









Trang 9 



















1-B 2-D 3-A 4-B 5-C 6-C 7-C 8-C 9-B 10-C 

11-B 12-C 13-D 14-B 15-B 16-C 17-D 18-C 19-C 20-A 

21-A 22-D 23-D 24-B 25-C 26-D 27-D 28-B 29-B 30-A 

31-C 32-C 33-A 34-D 35-A 36-D 37-A 38-D 39-B 40-C 

41-C 42-A 43-A 44-B 45-B 46-A 47-A 48-A 49-B 50-B 






Trang 10 












π 

cot sin x = 1 ⇔ sin x = + kπ 

, k ∈Z . 

4 

Ta có ( ) 

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi 







− 1 1 1 1 

1 ≤ π 

kπ 

1 k . 

4 + ≤ ⇔ − π 

− 4 ≤ ≤ π 

− 4 

π 

Do k ∈Z nên k = 0 . Suy ra phương trình sin x = có 2 họ nghiệm. 

4 

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm. 


Phương trình đã cho có nghiệm kép khi và chỉ khi 

1 π 5π 

∆ ' = 0 ⇔ sin α = ⇔ α ∈ ⎧ ⎨ ; 

⎫ ⎬ 

2 6 6 


⎩ ⎭ (do α [ 0;2π 

] 

∈ ) 

k 

Số tập hợp con chứa k phần tử của tập A là C . Ta có 

4 2 n! n! 

Cn 

= 20Cn 

⇔ = 20 

4! 4 ! 2! 2 ! 

⎧⎪ 

C 

Xét ⎨ 

⎪⎩ 

C 

( n − ) ( n − ) 

( )( ) 

⇔ n − 2 n − 3 = 240 ⇔ n = 18. 

≥ C 

k k −1 

18 18 

≥ C 

k k + 1 

18 18 

Do k ∈Z nên k = 9. 


⎧ 18! 18! 

≥ 

⎪k! ( 18 − k )! ( k −1 )!( 19 − k )! 

⇔ ⎨ 

⎪ 18! 18! 

≥ 

⎪ 

⎩k! ( 18 − k )! ( k + 1 )!( 17 − k )! 

⎧19 − k ≥ k 17 19 

⇔ ⎨ ⇔ ≤ k ≤ . 

⎩k 

+ 1 ≥ 18 − k 2 2 

4 

Số phần tử của không gian mẫu là: n( Ω ) = C 8 

= 70 

n 








Trang 11 











Gọi X là biến cố: “cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng đấu’ 

n X 

= C C = 

Số kết quả thuận lợi cho biến cố X là: ( ) 

1 6 

Vậy xác suất cần tính P ( X ) 


1 n n 

⎛ ⎞ 

Ta có ⎜ x + ⎟ = 

⎝ x ⎠ 

∑ 

k = 0 

C x 

k n−2k 

n 

( ) 

( ) 

n X 30 3 

= = = . 

n Ω 70 7 

0 1 

Theo đề ta có C + C = 24 ⇔ 1+ n = 24 ⇔ n = 23. 

n 

Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa 

Do k ∈Z nên { 1;2;3;...;11} 

n 

k ∈ . 

Suy ra có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương. 

0 1 2 10 11 

Do đó S = C + C + C + ... + C + C . 

23 23 23 23 23 

Để ý rằng C + C + C + ... + C + C = 2 

0 1 2 22 23 23 

23 23 23 23 23 

và C C , C C ,..., C C 

0 23 1 22 11 12 

23 23 23 23 23 23 

2 2 

30 

n 23 

n − 2k > 0 ⇔ k < = . 

2 2 

22 11 

= = = nên 2 ( 2 ) 2 

Vậy S là một số chính phương. 


S = = . 

Ta có: a a ( k ) a ( k ) ( k ) 

= + 4 − 1 + 3 = + 4 − 2 + 4 − 1 + 2.3 

k k −1 k −2 

1 

( ) ( ) ( )( ) 

= ... = a = 4 1+ 2 + ... + k − 1 + 3 k − 1 = 2k + 3 k − 1 

( )( ) 

a 2 3 1 3 1 

Suy ra: lim 

kn 

kn + kn − ⎛ ⎞⎛ ⎞ 

= lim = lim ⎜ 2k + ⎟⎜ k − ⎟ = k 2 

n n ⎝ n ⎠⎝ n ⎠ 

Do đó: lim 


Ta có: 

( x − ) 

a 2 2018 

n 

+ a4n + a 2 + ... + a 2018 

4 n 4 n 1 2 + 4 2 + 4 2 + ... + 4 2 

= 


an + a2n + a 2 + ... + a 2018 1 2 + 2 2 + 2 2 + ... + 2 2 

2 n 2 n 

n 

( x −1) − n( x −1) 

n 

x + nx + n − 1 

lim 

= lim 

1 1 

( x − ) 

x→2 2 

x→2 

2 

= 

2019 

2 + 1 . 

3 






Trang 12 










= lim 

x→1 

= lim 

x→1 

x→1 

n−1 n−2 

( ... 1) 

x + x + + x + − n 

x −1 

n− 

( 1 n− 

x − 1) + ( x 2 − 1 ) + ... + ( x −1) 

x −1 

n− (( 1 n− 2 n− ) ( 3 n− 

x x x x 

4 

) ) 

= lim + + ... + 1 + + + ... + 1 + ... + 1 

2 

( −1) n n n − n 

= ( n − 1) + ( n − 2 ) + ... + 1 = = . 

2 2 

Hàm số xác định và liên tục trên các khoảng ( −∞ ;1) 

và ( ) 

1;+∞ . 

Suy ra hàm số xác định và liên tục trên R ⇔ hàm số xác định và liên tục tại điểm x = 1. 

lim = lim + + 1 = 3 . 

Ta có f ( x 2 

) ( x x ) 

− 

− 

x→1 x→1 

⎛ π ⎞ π 

lim f ( x) = lim msin x msin m f ( 1) 

+ + ⎜ ⎟ = = = . 

x→1 x→1 

⎝ 2 ⎠ 2 

x = 1 ⇔ lim f x = lim f x = f 1 ⇔ m = 3. 

Hàm số liên tục tại điểm ( ) ( ) ( ) 


Xét hàm số ( ) sin 2x sin cos 

+ − 

x→1 x→1 

f x = m + x − x 

Rõ ràng f ( x ) là hàm số liên tục trên R cho nên ( ) 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

Ta có f ⎜ ⎟ = 1 > 0, f ⎜ − ⎟ = − 1 < 0 (với mọi m). 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

Suy ra f ⎜ − ⎟. f ⎜ ⎟ < 0, ∀m 

. 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

⎡ π π ⎤ 

f x liên tục trong đoạn 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2 ⎥ 

⎦ 

⎛ π π ⎞ 

Do đó theo định lí trung gian phương trình đã cho có nghiệm x0 ∈ ⎜ − ; ⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ 

Suy ra A, C sai 

Kiểm tra thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho, suy ra D sai. 

Vậy chỉ có B đúng. 


− 

Sai từ bước 3 bởi vì f ( ) 

+ − 

Do f '( 0 ) f '( 0 ) 

≠ nên '( 0) 

( ) − ( ) 


f x f 0 −x 

− 0 

' 0 = lim = lim = −1 

− 

− 

x→0 x − 0 x→0 

x − 0 

f không tồn tại. 







Trang 13 












Do 

∆ OAB cân tại O nên tiếp tuyến tạo với trục Ox một góc 45°. Suy ra hệ số góc tiếp tuyến là k = ± 1. 

Gọi x 

0 

là hoành độ tiếp điểm. Khi đó ta có 

⎡ 1 

⎢ − 

2 = − 1 

2 

( 2x0 + 3) 

⎡( 2x0 + 3) 

= 1 ⎡x0 

= −1 

y '( x0 ) = k = ± 1 ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⇔ 

2 ⎢ . 

⎢ 1 ⎢( 2 

0 

3) 

1 x0 

2 

1 x 

= − 

⎢− = ⎣ + = − ⎣ 

2 

⎢⎣ ( 2x0 

+ 3) 

* Với x0 = −1⇒ y0 

= 1. Do đó tiếp tuyến có phương trình là 

( ) 

y = − 1. x + 1 + 1 = − x (loại do không tồn tại ∆ OAB ). 

* Với x0 = −2 ⇒ y0 

= 0 . Do đó tiếp tuyến có phương trình là 

( ) 

y = − 1. x + 2 = −x − 2 ⇔ x + y + 2 = 0. 

Suy ra a = b = 1, c = 2. 

Vậy ( ab − c) 2018 = 1. 


Tập xác định: D = R 

Ta có 

x −1 x −1 

lim = − 1; lim = 1. 

x→−∞ 

x + 1 x→+∞ 

x + 1 

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1; y = − 1. 


Tập xác định: D = R \{ m 

2 

} 

Đạo hàm 

y ' = 

2 

− m + m + 

2 

x 2 

( e − m ) 

2 

⎛ 1 ⎞ 

Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ ln ;0⎟ 

khi và chỉ khi 

⎝ 4 ⎠ 

⎧− 1 < m < 2 

2 

⎧ ⎛ 1 ⎞ ⎧− m + m + 2 > 0 ⎪ 

y ' 0, x ln ;0 ⎡ 1 1 

> ∀ ∈⎜ 

⎟ 

⎪ − ≤ m ≤ ⎡ 1 1 

⎪ ⎝ 4 ⎠ ⎪⎡ 

2 1 ⎪⎢ 2 2 − ≤ m ≤ 

⎨ ⇔ ⎨ m 

⎢ 2 2 . 

2 1 

⎢ 

≤ ⇔ ⎨⎢ 

⇔ 

⎪ ⎛ ⎞ 4 

m ≤ −1 

⎢ 

m ∉ ;1 

⎪⎢ 

⎪⎢ 

1 m 2 

2 

⎣ ≤ < 

⎪ ⎜ ⎟ 

⎩ ⎝ 4 ⎠ 

⎪⎢m 

≥1 ⎪⎢ 

⎩⎣ 

m ≥ 1 

⎪⎢ 

⎩⎣ 







Trang 14 











Dựa vào đồ thị thấy phía bên phải hướng lên nên hệ số của 

Để ý thấy khi x = 0 thì y = 2 nên ta loại D. 

Hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = ± 1 nên chỉ có B phù hợp vì 

3 2 ⎡x 

= 0 

( ) 

y ' = 4x − 4x = 4x x − 1 ; y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= ± 1 


4 

x phải dương nên loại A. 

Ta có x + y = 2 ⇒ y = 2 − x ≥ 0 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 . Thay y = 2 − x và biểu thức P ta được 

1 1 

P x x x x x x x f x 

3 3 

3 2 2 

3 2 

= + + ( 2 − ) − + 1 = + 2 − 5 + 5 = ( ) với x ∈ [ 0;2] 

2 ⎡x 

= 1 

Đạo hàm ( ) 

Do [ 0;2] 

f ' x = x + 4x 

− 5 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= −5 

x ∈ nên loại x = − 5. 

7 17 

f ( 1 ) = ; f ( 0) = 5; f ( 2 ) = . 

3 3 

7 

Vậy min P = min f ( x) 

= khi và chỉ khi x = 1. 

x∈[ 0;2] 

3 


Đặt CM = x (với 0 ≤ x ≤ 10 ) thì DN = 10 − x 

Khi đó 

AM 

2 

= + 1 và ( ) 2 2 

x 

BN = BN = 10 − x + 16 = x − 20x 

+ 116 . 

Tổng quảng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là AM + MN + BN 

Do MN không đổi nên tổng quảng đường nhỏ nhất khi và chỉ khi 

+ = + 1 + − 20 + 116 nhỏ nhất. 

2 2 

AM BN x x x 

2 2 

Xét hàm số f ( x) = x + 1 + x − 20x 

+ 116 với [ 0;10] 

x x −10 

. 

x + 1 x − 2x 

+ 116 

Ta có f '( x) = + 

2 2 

Khi đó ( ) ( ) 

' = 0 ⇔ 2 − 2 + 116 = 10 − 2 + 1 

f x x x x x x 

( 20 116) ( 20 100)( 1) 

2 2 2 2 

⇔ − + = − + + 

x x x x x x 

⇔ x = x − x + ⇔ x + x − = 

2 2 2 

16 20 100 15 20 100 0 

10 

⇔ x = − ; x = 2 

3 

x ∈ . 






Trang 15 






Do x ∈ [ 0;10] 

nên ta chọn x = 2 . 






0 = 11; 2 = 5 5; 10 = 2 + 101. 

Ta có f ( ) f ( ) f ( ) 

Suy ra 

[ 0;10] 

( ) 

min f x = 5 5 ⇔ x = 2. 

x∈ 

Vậy CM = 2 km. 


Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại lim 

Ta có 

x→+∞ x→+∞ 2 

x→+∞ 

x→+∞ 

y ≠ 

Trang 16 

lim 

x→−∞ 


3+ 

3x 

+ 2018 3 

lim y = lim = lim x = 

mx + 5x 

+ 6 

5 6 m 

m + + x x 

2 


3 + 

3x 

+ 2018 3 

lim y = lim = lim x = − 

mx + 5x 

+ 6 

5 6 m 

m + + x x 

2 

x→−∞ x→−∞ 2 

x→−∞ 

Khi đó hiển nhiên lim 


x→+∞ 

y ≠ lim y . Vậy m > 0 . 

x→−∞ 

Phương trình hoành độ giao điểm 

2 

( + ) = − 5 ⎧ ( 1) 5 0 ( ) 

⎧ ⎪x x m x ⎪x + m − x + = = f x 

⎨ 

⇔ ⎨ 

⎪⎩ 

x ≠ −m ⎪⎩ 

x ≠ −m 

Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A,B khi và chỉ khi 

0 2 

2 19 0 

⎪⎧ ∆ 

f 

> ⎧m − m − > 

⎨ ⇔ ⎨ 

⎪⎩ 

f ( −m) 

≠ 0 ⎩m 

≠ −5 

Gọi ( ; ), ( ; ) 

A x1 x1 B x2 x 

2 

với 

1, 

2 

y 

tồn tại khi m > 0 . 

tồn tại khi m > 0 . 

x x là 2 nghiệm của phương trình f ( x ) = 0 

( ) 2 

AB = 4 2 ⇔ x − x = 4 ⇔ x + x − 4x x = 16 

2 1 1 2 1 2 

2 ⎡m 

= 7 

⇔ m − 2m 

− 35 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣m 

= −5 

So với điều kiện ta nhận m = 7. 



\ 1 . 

Tập xác định: D = R { } 

x − 2x 

y ' ; ' 0 

2 

= y = ⇔ 

2 ⎢ 

= 

( x −1) 

⎡x 

= 0 

⎣x 

2 















⎛ 1 ⎞ −11 11 

y ( 0) = − 5; y ⎜ ⎟ = ; y ( − 1 ) = − . 

⎝ 2 ⎠ 2 2 

Lập bảng biến thiên và dễ dàng suy ra phương án C là đúng. 


m − cos x m − cos x 

Ta có y = = 

2 2 

sin x 1 − cos x 

⎛ 1 ⎞ 

Đặt t = cos x, t ∈ ⎜ 0; ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 

Xét hàm số g ( t) 2 

m t 1 

= − , t ∈ ⎛ 0; 

⎞ 

⎜ ⎟ 

1− t ⎝ 2 ⎠ 

⎛ π π ⎞ 

Hàm số nghịch biến trên ⎜ ; ⎟ khi và chỉ khi 

⎝ 3 2 ⎠ 

2 

1 1 1 

⎛ ⎞ t + ⎛ ⎞ 

g '( t) 

≤ 0, ∀∈⎜0; ⎟ ⇔ m ≤ , ∀t 

∈⎜0; ⎟. 

⎝ 2 ⎠ 2t 

⎝ 2 ⎠ 

Lại xét hàm số h( t ) 

Ta có ( ) 

2 

t 1 1 

= + , ∀t 

∈ ⎛ 0; ⎞ 

⎜ ⎟ . 

2t 

⎝ 2 ⎠ 

2 

t −1 ⎛ 1 ⎞ 

h ' t = > 0, ∀t 

∈ 0; . 

2 ⎜ ⎟ 

2t 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ 

Lập bảng biến thiên trên ⎜ 0; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ , ta suy ra 5 

m ≤ thỏa yêu cầu bài toán. 

4 


Ta có ( − 

) 2 

x x x − x 

3 + 3 = 9 + 9 + 2 = 23+ 2 = 25. 

x x 

Suy ra 3 + 3 − = 5 

Do đó 

x −x 

5 + 3 + 3 5 + 5 5 

P = = = − 

x −x 

. 

1− 3 − 3 1− 

5 2 


Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ − 3 

3− x x+ 1 x− 3 x+ 

1 

x− 1 x+ 3 x− 1 x+ 

3 

Ta có ( 10 − 3) > ( 10 + 3) ⇔ ( 10 + 3) > ( 10 + 3) 

x − 3 x + 1 −8 

⇔ > ⇔ > 0 

x − 1 x + 3 x − 1 x + 3 

( )( ) 

( )( ) 


⇔ x − 1 x + 3 < 0 ⇔ − 3 < x < 1. 





Trang 17 






Do x ∈Z nên x ∈{ −2; − 1;0} 

. 






Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên. 


1 

3 3 2 3 −1 

a ( a + a ) 

Ta có P 

5 5 2 5 −8 

a ( a − a ) 

a + 1 1 

= = = 

8 2 . 

a − 1 a + 1 


1 1 1 1 

log a. b = log 

a 

a. b = loga a + loga b = + log 

a a 

b . 

3 3 3 3 

Ta có 3 ( ) ( ( )) ( ) 


⎧ 3 4 

⎧− 5 < −4 

< 

⎪4 5 

Ta có ⎨ ⇒ 0 < a < 1 và 

1 

−5 −4 

⎨ 

⇒ b > . 

⎩a 

> a 

⎪ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

logb 

< logb 

⎪ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎩ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

Vậy 0 < a < 1; b > 1. 


Ta có 

M 

Tương tự 

A 

A 

A 

A 

= 1 1 8 

log ⇒ = 10 . 

A 


0 0 

A 10 

100. 

A = = 

8 

2 6 

10 . 

A = Khi đó 1 

6 

0 

2 

10 

2018 1 2018−1 

2 

− 

2 2 

Ta có y ' = 2018. ( x + x + 1 ) .( x + x + 1) = 2018 ( 2x + 1 ).( x + x + 1) 


x x x 

Ta có ( 2 3) ( 2 3) 1 ( 2 3) 

+ − = ⇒ − = 

( ) 

1 

( 2 + 3) 

1 

Đặt t = ( t > 0) 

, phương trình đã cho trở thành 

2 + 3 x 

1− 

a 

t + − = ⇔ t − t + − a = 

t 

x 

( ) 

2 

4 0 4 1 0 * 

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (*) có 2nghiệm dương phân biệt 

⎧t1 + t2 

= 4 > 0 

⇔ ⎨ 

⇔ a < 1. 

⎩t1t 

2 

= 1− a > 0 






Trang 18 









Ta có x1 x2 2+ 

3 ( ) 

Vì t 1 

t 2 

4 

( 2 + 3) 

( 2 + 3) 

x1 

log 3 2 

x1 −x2 

t1 

3 3 3 

x2 

t2 

3. 

− = ⇔ + = ⇔ = ⇔ = 

+ = nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình ( ) 

Khi đó 1− a = 3.1 = 3 ⇔ a = − 2. 


π 

2 

∫ 

Ta có ( ) 

0 

π 

2 π 1 

2x −1− sin x dx = x − x + cos 

2 

x| = π ⎛ ⎞ 1. 

0 

⎜ − ⎟ − 

⎝ 4 2 ⎠ 

Suy ra a = 4, b = 2. 

Vajay a + b = 6 (B sai). 


4 

∫ 

4 

Ta có f ( x) dx f ( x) f ( ) f ( ) f ( ) 

Vậy ( ) 

70 = ' = = 4 − 1 = 4 − 30 

1 

f 4 = 100. 


dx 

Đặt t = ln x ⇒ dt = . 

x 

Khi đó 

( ) 

ln ln x dx = 

x 

∫ ∫ 

ln tdt 

⎧ dt 

⎧u = ln t ⎪du 

= 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ t . Khi đó 

⎩dv 

= dt 

∫ ln tdt = t ln t − t + C . 

⎪ 

⎩v 

= t 

( ) 

ln ln 

∫ x dx = ln x .ln ( ln x ) − ln x + C . 

x 


⎧ 1 

⎧ ⎪u = ln ( x + 3) 

⎪du = dx 

Đặt ⎨ 

⇒ ⎨ x + 3 

⎪⎩ dv = dx ⎪ 

⎩v 

= x 

6 6 

6 

Khi đó ln ( 3) ln ( 3) 

0 

0 0 

| 

x 

x + dx = x x + | − dx 

x + 3 

∫ ∫ 

x 

= 

x + 3 

Vậy ( ) . 

f 

x 


1 



* có 2 nghiệm t = 3; t = 1. 






Trang 19 











x 

2 3 3 2 

x 

3 

3t − 2t + 3 dt = x + 2 ⇔ t − t + 3t| 

= x + 2 

0 

0 

∫ ( ) 

3 2 3 2 ⎡x 

= 1 

⇔ x − x + 3x = x + 2 ⇔ x − 3x 

+ 2 = 0 ⇔ ⎢ . 

⎣x 

= 2 

1;2 . 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { } 


Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là 

x 

2 

− mx − 1 = 0 

2 

Ta có ∆ = m + 4 > 0, ∀ m . Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, 

x 

2 

. 

Giả sử x1 x2 

x 

2 2 

2 2 

< . Khi đó = ∫ ( + 2 − − 1) = ∫ ( + 1− 

) 

4 

Vậy min S = ⇔ m = 0 

3 


5 

Ta có ∫ ( ) 

0 

S mx x dx mx x dx 

x1 x1 

2 3 x2 

2 

x 1 

x1 

x 

⎛ m x ⎞ ⎛ m 

2 ⎞ 

= ⎜ − + x ⎟ = ( x2 − x1 

) ⎜ + 1− ( m + 1) 

⎟ 

⎝ 2 3 ⎠ ⎝ 2 3 ⎠ 

2 

2 ⎛ m 2 ⎞ 4 

= m + 4. ⎜ + ⎟ ≥ . 

⎝ 6 3 ⎠ 3 

⎛ 1 ⎞ 5 25 

at + bt dt = ⎜ at + bt ⎟ = a + b = 

⎝ 2 ⎠ 0 2 

2 3 2 

3 125 150. 

Tương tự ta có 1000a 

+ 50b 

= 1100. 

Vậy từ đó ta tính được a = 1; b = 2. 

20 

Vậy thể tích nước sau khi bơm được 20 giây là : ∫ h '( t) dt = ( t 3 + t 2 ) | = 8400 ( m 

3 

) 

0 


20 

( )( ) 

− − 2 − 2 + 4 = 0 ⇔ − 3 + 2 + 2 + 2 = 0 

4 3 2 2 2 

z z z z z z z z 

Khi đó T = 1 + 1 + 1 + 1 = 

9 . 

2 

1 2 2 2 4 


⎡z 

= 1 

3 

⎡z − 3z + 2 = 0 

⎢ 

z = 2 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

2 

⎣z 

+ 2z 

+ 2 = 0 ⎢ z = − 1+ 

i 

⎢ 

⎣z 

= − 1 − i 

0 


Trang 20 
















b ∈ R 

2 2 

3 2 2 

Ta có ( ) ( ) 

z = z + 1+ i ⇔ a + b = a + 1 + b + 1 ⇔ a + b + 1 = 0. 

2 2 2 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ 1 1 

z = a + b = a = −a − 1 = 2a + 2a + 1 = 2 ⎜ a + ⎟ + ≥ . 

⎝ 2 ⎠ 2 2 

Khi đó ( ) 

1 

Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi và chỉ khi a = b = − 

2 

Vậy số phức z có mô đun nhỏ nhất là 



b ∈ R 

1 ≤ − 2 < 2 ⇔ 1 ≤ + − 2 < 4. 

Ta có z i a 2 

( b ) 2 

1 1 

z = − − i . 

2 2 

Vậy tập hợp các điểm M là hình tròn tâm ( 0;2) 

I ( 0;2) 

bán kính ' 1 


Ta có 

• ( i)( i) 

2 + 3 2 − 3 = 11∈ R 

• ( i) 2 

2 

I và bán kính R = 2 đồng thời trừ đi hình tròn tâm 

R = . (Chúng ta thường nhầm lẫn giữa hai đáp án C và D ). 

2 + 2 = 8i 

là số phức thuần ảo. 

• ( i) ( i) 

2 + 3 + 2 − 3 = 2 2 ∈ R 

• 2 − 3 i 

= − 5 − 

12 i không phải là số phức thuần ảo. 

1+ 

3i 

13 13 


( ( )) 

( ( )) 

⎧ 

⎪AK 

⊥ SC AK ⊥ α 

Ta có ⎨ 

⎪⎩ 

AK ⊥ BC BC ⊥ SAB 

AK ⊥ SBC ⇒ AK ⊥ SB . 

Suy ra ( ) 

Vì ∆ SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta 

có 

VS . AHK 

SA. SK. 

SH SH 

= = . 

V SA. SB. SC 2SC 


S. 

ABC 

Ta có 

2 2 

AC AB BC 2a 

= + = . 





2 2 

SC = AC + SA = a 

5. 

Trang 21 








Khi đó 

2 

. 1 

2 2 . 

SH SH SC SA 

= = = 

SC SC SC 5 

V 

. 

Suy ra 

V 

S AHK 

S. 

ABC 

SH 1 

= = . 

2SC 

10 




3 

3 

1 1 a 3 

a 3 

Mặt khác, VS. 

ABC 

= SA. . AB. BC = . Vậy V 

S. 

AHK 

= . 

3 2 6 

60 


Ta có AI ⊥ BC, 

SA ⊥ BC 

2 

3 a 3 

Suy ra V = a , S∆ABC 

= ⇒ SA = 4a 

3. 

4 

Mà 

a 3 

AI = 

2 

1 1 1 

Trong tam giác vuông SAI ta có = + . 

2 2 2 

AK AS AI 

2 2 

AS . AI 4a 

195 

Vậy d = AK = 2 2 

AS AI 

= . 

+ 65 


Ta có 

1 a 

AH = AB = ; SA = AB = a; 

2 2 

2 2 a 5 

SH = HC = BH + BC = . 

2 

Do 

2 

2 2 5a 

2 

AH + SA = = SH nên SA ⊥ AB . 

4 

SC ABCD = SCA 

Do đó SA ⊥ ( ABCD) 

nên ( ,( )) 

Trong tam giác vuông SAC có SA 1 

tanα = tan SCA = = . AC 2 


Gọi bán kính hình trụ là x 0 ( cm) 

> . 

Khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là 

S 

1 

= 2 

π x 

2 


Diện tích xung quanh của thùng là 

V 2V 

S2 = 2π xh = 2 π x = . π x 

2 x 





Trang 22 











2 V 

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x . h ⇒ h = ). 

2 

π x 

Vậy diện tích toàn phần của thùng là 

2V 

S = S1 + S2 

= x + 

x 

2 

2 π . 

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì S phải bé nhất. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 

V V πV 

S = ⎜ x + + ⎟ ≥ 

⎝ 2x 

2x 

⎠ 4 

2 

⎛ 2 ⎞ 

2 π 

2.33 

. 

Do đó S bé nhất khi và chỉ khi π x 


2 

V V 

= ⇔ x = 3 . 

2x 

2π 

• Gọi M, N, F lần lượt là trung điểm của AB, SC, CD. 

• Khi đó ta chứng minh được ( MNF ) ( ABCD) 

MN ⊥ ( SCE) 

. 

• Từ ( MNF ) ( ABCD) 

⊥ và 

⊥ và nếu dựng trục ∆ của đường 

tròn ngoại tiếp tam giác CDE thì ∆ ⊂ ( MNF ) 

• Từ MN ( SCE) 

⊥ ta suy ra MN là trục của đường tròn 

ngoại tiếp tam giác SCE 

• Trong mặt phẳng (MNF) gọi I = ∆ ∩ MN thì I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE. 

• Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE thì 

2 2 

2 1 

Mà 

CD CE + DE ; 

SA IF MF 

CF = = = NO = = và = = 3 

2 2 2 2 2 NO MO 

cho nên 

3 

⇒ IF = 3 NO = . 

2 

R = 

11 . 

2 

Vậy diện tích mặt cầu cần tính là 


2 2 

l = BC = 2a + 2a = 2a 

2. 

Ta có ( ) ( ) 


Gọi B = ∆ ∩ Ox . Khi đó B( b ;0;0) 

S 

mc 

2 

4π 

11 π. 

= R = 

R IC CF IF 

2 2 

= = + . 






Vì ∆ vuông góc với đường thẳng d nên 

 

AB ⊥ u . 

d 

Trang 23 






 

 

AB b u d 




Ta có = ( −1; −2; − 3 ), = ( 2;1; −2) 

 

Suy ra AB. u = 0 ⇔ b = −1 

 

d 

Do đó AB = ( −2; −2; −3) 

. Chọn vectơ chỉ phương cho đường thẳng ∆ là u ∆ 

= ( ) 

Phương trình đường thẳng ∆ là 


x −1 y − 2 z − 3 

= = . 

2 2 3 

Đường thẳng d qua M ( 2; − 4;1) 

và có vectơ chỉ phương là u = ( 2;3;2 ) 

Đường thẳng d’ qua M '( 0;1; − 1) 

và có vectơ chỉ phương là u ' = ( 4;6;4) 

Do u và u ' cùng phương đồng thời 


− − + ∈ − − + − − ∈ ∆ 

Gọi A( 2a 1; a 2; a 1 ) ∆ ; B( 4b 2; b 1; b 2) 

 

Suy ra AB = ( 2a + 4b + 1; a − b − 3; a + b + 3) 

Vectơ chỉ phương của ∆ 

1 

và 

2 

 

⎪⎧ AB. u1 

= 0 

Ta có ⎨ . 

⎪⎩ AB. u2 

= 0 

Giải hệ phương trình ta được a = 1; b = − 1. 

 

 

 

2;2;3 . 

M ∉ d ' nên hai đường thẳng đó song song nhau. 

1 2 

Suy ra phương trình đường vuông góc chung là 

. 

∆ lần lượt có phương trình là u = ( 2;1;1 ), u = ( −4;1; −1) 

⎧x 

= 1+ 

t 

⎪ 

⎨y 

= − 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 2 − 3t 

Lần lượt thay tọa độ các điểm M ta thu được kết quả đúng là A. 


Tâm nằm trên trục Oz nên có tọa độ I ( 0;0; z ) 

Do mặt cầu (S) đi qua hai điểm A; B nên ta có 

0 

 

 

1 2 

( 1 0) ( 2 0) ( 1 ) ( 0 0) ( 2 0) ( 0 ) 

2 2 2 2 2 2 

IA = IB ⇔ − + − − + − z = − + − + − z 

( ) 

⇔ 1+ z − 2z + 1 = z ⇔ z = 1 

2 2 

Vậy ( ) ( ) 2 

2 2 

0 0 0 0 

S : x + y + z − 1 = 5 


 

x = x ; x ; x 

Gọi ( ) 

1 2 3 

0 0 








Trang 24 






 

⎧ a. x = 3 ⎧2x2 + 3x2 + x3 = 3 ⎧x1 

= 4 

⎪ ⎪ ⎪ 

Khi đó ⎨b. x = 4 ⇔ ⎨x1 − 2x2 − x3 = 4 ⇔ ⎨x2 

= −5. 

⎪ ⎪ 

c. x 2 − 2x1 + 4x2 + 3x3 

= 2 

⎪ 

= ⎩ 

⎩x3 

= 10 

⎪⎩ 

 

x = 4; −5;10 . 




Vậy ( ) 

----- HẾT ----- 








Trang 25 











THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN 1 






Câu 1: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. sin 2x + C B. 1 sin 2x + C C. 

2 

= cos2x là 

1 

− sin 2x + C D. 2sin 2x + C 

2 

⎧x 

= 2t 

⎪ 

Câu 2: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : ⎨y = − 1+ 

t là 

⎪ 

⎩z = 1 

 

 

 

 

m 2; −1;1 

v 2; −1;0 

u 2;1;1 

n −2; −1;0 

A. ( ) 

B. ( ) 

C. ( ) 

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. 

điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 

A. − 1+ 2i 

B. 

C. 2 − i 

D. 

1 

− + 2i 

2 

1 

2 − i 

2 

2 2 

Câu 4: Phương trình ( ) ( ) 

ln x + 1 .ln x − 2018 = 0 có bao nhiêu nghiệm? 

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 

D. ( ) 

M 1;2;3 . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm 

A. S( 0;0;3 ) B. R ( 1;0;0 ) C. Q( 0;2;0 ) D. P( 1;0;3 ) 

Câu 6: Cho hàm số xác định y f ( x) 

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho? 

Trung 

= liên tục trên[ −2;3] 

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. 

x -2 0 1 3 

( ) 

f x + - 0 + 

A. Đạt cực tiểu tại x = − 2 

B. Đạt cực tiểu tại x = 3 

C. Đạt cực đại tại x = 0 

D. Đạt cực đại tại x = 1 

Câu 7: Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0 và y = 2x + 1 . Thể tích V 

của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức 


A. 

1 

∫ B. = π ( + ) 

V = π 2x + 1dx 

0 

1 

V ∫ 2x 1 dx C. V = 2x + 1dx 

0 

1 

∫ D. = ∫ ( + ) 

0 

1 

V 2x 1 dx 

0 





Trang 1 











Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

A. 

B. 

C. 

D. 

4 2 

y = x − 3x + 1 

2 

y = x − 3x + 1 

3 2 

y = x − 3x + 1 

= − + + 

4 

y x 3x 1 

Câu 9: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? 

2 

2 

A. log ( 10ab) = 2( 1+ log a + log b) 

B. log ( 10ab) = 2 + 2log ( ab) 

2 2 

C. log ( 10ab) = ( 1+ log a + log b) 

D. log ( 10ab) = 2 + log ( ab) 

2 2 

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α) : x + 2y − z − 1 = 0 và ( β ) : 2x + 4y − mz − 2 = 0. 

Tìm m để hai mặt phẳng ( α) và ( ) 

β song song với nhau. 

A. m = 1 

B. Không tồn tại m C. m = − 2 

D. m = 2 

Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên AA ' = h và diện tích của tam giác ABC 

bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A 'B'C'D ' bằng 

A. 

1 

V = Sh B. 

3 

2 

V = Sh C. V = Sh 

D. V = 2Sh 

3 

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R? 

A. y = x 

B. 

x 

y = C. y = sinx D. 

x + 1 

x 

y= x + 1 

Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn 

phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. h = 2R B. h = 2R 

C. R = h 

D. R = 2h 

Câu 14: Cho k, n ( k n) 

A. 

C 

k 

n 

n! 

= 

k!. n k ! 

( − ) 

< là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? 

B. 

Câu 15: Cho hàm số y f ( x) 

A 

k 

n 

= n!.C C. A 

k 

n 

= có đồ thị như hình vẽ bên. 

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? 

A. Nghịch biến trên khoảng ( − 3;0) 

B. Đồng biến trên khoảng ( 0;2 ) 

C. Đồng biến trên khoảng ( − 1;0 ) 

D. Nghịch biến trên khoảng ( 0;3 ) 

k 

n 

= k!.C D. C 


k 

n 

k 

n 

= 

n k 

C − 

n 





Trang 2 











Câu 16: Đồ thị hàm số 

y = 

x + 1 

2 

x −1 

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 

Câu 17: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để 

phương trình 

A. 1 2 

2 

x bx 2 0 

+ + = có hai nghiệm phân biệt là 

B. 1 3 

C. 5 6 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1; 0; − 1 ). 

Mặt phẳng ( ) 

phương trình là 

D. 2 3 

α đi qua M và chứa trục Ox có 

A. x + z = 0 B. y + z + 1 = 0 C. y = 0 

D. x + y + z = 0 

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C'có đáy ABC là tam 

vuông cân tại A, AB = AA ' = a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang 

ABB'A ' . 

của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ( ) 

A. 

3 

2 

B. 

C. 2 D. 

Câu 20: Cho hàm số f ( x) = log ( 2x + 1 ). 

Giá trị của ( ) 

A. 

2 

ln 3 

2 

2 

6 

3 

3 

f ' 0 bằng 

B. 2 C. 2ln 3 D. 0 

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a (tham 

khảo hình vẽ bên). 

SCD bằng 

Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) 


A. 

2a 

2 

B. 3a C. 

5a 

5 

D. 

6a 

3 

giác 





Trang 3 








Câu 22: Tích phân 

1 

dx 

∫ dx bằng 

3x + 1 

0 

A. 3 2 

B. 2 3 

C. 1 3 

D. 4 3 




2 


có đạo hàm f '( x) = x − 2x, ∀x ∈R . Hàm số y 2f ( x) 

khoảng 

A. ( 0;2 ) 

B. ( − 2;0) 

C. ( 2;+∞ ) 

D. ( −∞; − 2) 

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y 1 x 

4 

x 

= + + trên đoạn [ 3; 1] 

− − bằng 

A. − 5 

B. 5 C. − 4 

D. − 6 

= − đồng biến trên 

2 

Câu 25: Gọi z 

1,z2 

là các nghiệm phức của phương trình z − 8x + 25 = 0. Giá trị của z1 − z2 

bằng 

A. 6 B. 5 C. 8 D. 3 

x −1 y − 2 z − 3 

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 

1 2 1 

( α ) : x + y − z − 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( ) 

vuông góc và cắt đường d? 

x − 5 y − 2 z − 5 

A. ∆ 

3 

: = = 

3 −2 1 

x − 2 y − 4 z − 4 

C. ∆ 

2 

: = = 

1 −2 3 

x + 2 y + 4 z + 4 

B. ∆ 

1 

: = = 

−3 2 −1 

x −1 y −1 z 

D. ∆ 

4 

: = = 

3 −2 1 

2 

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z = z + z? 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈( − 10;10) 

để hàm số ( ) 

1;+∞ ? 

trên khoảng ( ) 

A. 15 B. 7 C. 16 D. 6 

Câu 29: Cho khai triển ( ) 9 

2 18 17 16 

0 1 2 18 

2 

2 4 2 

y m x 2 4m 1 x 1 

α , đồng thời 

= − − + đồng biến 

3 − 2x + x = a x + a x + a x + ... + a . Giá trị của a15 

bằng 

A. − 804816 B. 218700 C. − 174960 D. 489888 

Câu 30: Cho f ( x ) liên tục trên R và f ( 2) = 16, ∫ f ( 2x) 

dx = 2. Tích phân ∫ ( ) 

A. 28 B. 30 C. 16 D. 36 

1 

0 

2 

0 

xf ' x dx bằng 


Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và 

B'C' (tham khảo hình vẽ bên). 





Trang 4 











Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng 

A. 5a B. 

C. 3a D. a 3 

P : y = x và 

Câu 32: Cho ( ) 

2 

A. 

2 

2 

5a 

5 

⎛ 1 ⎞ 

A ⎜ −2; ⎟. 

⎝ 2 ⎠ 

B. 5 4 

Gọi M là một điểm bất kì thuộc ( ) 

Câu 33: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử 

bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đế tạo ra bốn cánh 

(được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của 

viên gạch bằng 

A. 

800 cm 

2 

3 

B. 

400 cm 

2 

3 

C. 

C. 

5 

2 

2 

250cm D. 

Câu 34: Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với 

P .Khoảng cách MA bé nhất là 

D. 2 3 

3 

800cm 

2 

dụng 

hoa 

bán kính nhỏ 

hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó 

tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo 

hình vẽ bên). 

Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực 

nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó 

A. 4,2cm B. 3,6cm C. 2,6cm D. 2,7cm 

Câu 35: Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình 

x 

a 9x 1 

bằng 

≥ + nghiệm đúng với mọi x ∈ R . Mệnh 


đề nào sau đây đúng? 

4 

A. a ∈ ⎣ 

⎡10 ; +∞) 

3 4 

B. a ∈( 10 ;10 ⎤ 

⎦ C. 2 

a ∈( 0;10 ⎤ 

⎦ D. 2 3 

a ∈( 10 ;10 ⎤ 

⎦ 





Trang 5 









2 2 

Câu 36: Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ( ) 

x ∈ R. 

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

− x + 2 + a ln x − x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi 

A. a ∈ ( 6;7] 

B. a ∈ ( 2;3] 

C. a ∈( −6; − 5] 

D. a ∈ ( 8; +∞ ) 

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C'có đáy ABC là tam 

vuông, AB = BC = a . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng 

( ) ( ) 

ACC' và AB'C' bằng 60 (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích 

chóp B'.ACC'A ' bằng 

A. 

C. 

3 

a 

3 

3 

a 

2 

B. 

D. 

3 

a 

6 

3a 

3 

3 

giác 

của khối 

Câu 38: Giả sử z 

1,z2 

là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz + 2 − i = 1 và z1 − z2 

= 2. Giá trị lớn 

nhất của z1 + z2 

bằng 

A. 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 4 

3 2 

Câu 39: Cho đồ thị ( C ) : x − 3x . Có bao nhiêu số nguyên b ( 10;10) 

( C) 

đi qua điểm ( ) 

B 0;b ? 

A. 17 B. 9 C. 2 D. 16 

∈ − để có đúng một tiếp tuyến của 

2 

4 


thỏa mãn ( f '( x) 

) + f ( x ).f ''( x) 

= 15x + 12x, ∀x 

∈ R và f ( 0) f '( 0) 

2 

của f ( ) 

1 bằng 

A. 4 B. 9 2 

C. 10 D. 5 2 

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α) : x − z − 3 = 0 và điểm ( ) 

thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên ( ) 

MAB bằng 

A. 3 123 

2 

= . Giá trị 

M 1;1;1 . Gọi A là điểm 

α . Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác 

B. 6 3 C. 3 3 

2 

D. 3 3 

Câu 42: ho hàm số y = f ( x) 

có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y f '( x) 

như hình vẽ bên. Hàm số 

⎛ x ⎞ 

y = f ⎜1− ⎟ + x nghịch biến trên khoảng 

⎝ 2 ⎠ 

x − 1 0 1 2 3 

f '( x ) 3 4 



= được cho 






Trang 6 








1 2 

− 1 




A. ( 2;4 ) 

B. ( −4; − 2) 

C. ( − 2;0) 

D. ( 0;2 ) 


có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] và ( ) ( ) 

1 1 

2 

∫ f ( x) dx = , ∫ f '( x) 

cosπ dx = . Tính ∫ ( ) 

0 0 

A. 3 π 

2 

1 

π 

2 2 

B. 2 π 

1 

0 

f x dx 

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông 

C. π D. 1 π 

f 0 + f 1 = 0 . Biết 

a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc 

với mặt phẳng ( ) 

ABCD .Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB 

M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). 

GMN và ABCD . 

Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng ( ) ( ) 

A. 2 39 

39 

B. 

Câu 45: Cho hàm số y f ( x) 

13 

13 

C. 

3 

6 

2 2 

= có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 

2 

nguyên dương của tham số m để hàm số y f ( x 8x m) 

D. 2 39 

13 

cạnh 

f ' x = x −1 x − 2x , với mọi x ∈ R . .Có bao nhiêu giá trị 

= − + có 5 điểm cực trị? 

A. 16 B. 17 C. 15 D. 18 

3 2 

y x a 10 x x 1 

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số ( ) 

tại đúng một điểm? 

A. 9 B. 8 C. 11 D. 10 

và 

= + + − + cắt trục hoành 

3 3 3z 2z 

Câu 47: Giả sử a, b là các số thực sao cho x + y = a.10 + b.10 đúng với mọi các số thực dương x, y, 

log x y z 

z thỏa mãn ( ) 

A. 

2 2 

+ = và ( ) 

31 

− B. 

2 

log x + y = z + 1. Giá trị của a + b bằng 

25 

− C. 31 

2 

2 

D. 29 

2 

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 10;6; 2 ),B( 5;10; 9) 

− − và mặt phẳng 

( α ) : 2x + 2y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng ( α) 

sao cho MA, MB luôn tạo với ( ) 

α các góc 


bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ω) 

cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ( ω) 

bằng 





A. 9 2 

B. 2 C. 10 D. − 4 

Trang 7 








Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x + y − 2z − 2 = 0, đường thẳng 




x + 1 y + 2 z + 3 

d : = = và điểm 

1 2 2 

⎛ 1 ⎞ 

A ⎜ ;1;1⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song 

với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn 

thẳng AB bằng 

A. 7 3 

B. 7 2 

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M ( 0;10 ), N ( 100;10 ) và ( ) 

là tập hợp tất cả các điểm ( ) ( ) 

nhiên một điểm ( ) 

A. 845 

1111 

C. 

21 

2 

D. 3 2 

P 100;0 Gọi S 

A x; y , x, y∈Z nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu 

A x; y ∈ S. Xác suất để x + y ≤ 90 bằng 

B. 473 

500 

C. 169 

200 

--- HẾT --- 

D. 86 

101 






Trang 8 


















1-B 2-D 3-B 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9-C 10-B 

11-D 12-B 13-C 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-B 20-A 

21-A 22-B 23-A 24-C 25-A 26-A 27-C 28-C 29-A 30-A 

31-D 32-C 33-B 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-A 40-A 

41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-D 48-B 49-B 50-D 






Trang 9 


















Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: 

Cách giải: Ta có: ( ) 


Phương pháp: 

1 

f x dx = cos2xdx = sin 2x + C 

2 

∫ ∫ 

+ Cho phương trình đường thẳng 

M ( x ; y ) và có vVTCP u = ( a;b;c) 

0 0 

 

. 


⎧x = x0 

+ at 

⎪ 

∆ : ⎨y = y0 

+ bt. 

⎪ 

⎩z = z0 

+ ct 

+ Chú ý: Véc tơ là một VTCP của ∆ thì ku ( k ∈ ) 

Cách giải: 

Ta có VTCP của ∆ là: u = ( 2;1;0 ) 



 

 

 

⇒ n = −2; −1;0 

( ) 

∫ 

1 

cos nxdx = sin nx + C 

n 

Khi đó ta biết đường thẳng ∆ đi qua điểm 

Z cũng là một VTCP của ∆ . 

+ Số phức z = a + bi( a,b ∈Z) 

được biểu diễn bởi điểm ( ) 

⎧ x 

x1 

= 

⎪ 

+ Tọa độ trung điểm I của AB là: ⎨ 

⎪ y 

x2 

= 

⎪⎩ 


Dựa vào hình vẽ ta thấy: ( ) ( ) 



A 

A 

+ x 

2 

+ y 

2 

B 

B 

cũng là một VTCP của ∆ 

M a;b trên mặt phẳng xOy. 

⎛ 1 ⎞ 1 

A −2;1 ,B 1;3 ⇒ M ⎜ − ;2⎟ 

⇒ z = − + 2i 

⎝ 2 ⎠ 2 






Trang 10 









+ Giải phương trình tích: ( ) ( ) 

+ Giải phương trình logarit: log f ( x) 


Điều kiện: 

( ) 

( ) 

⎡f x = 0 

f x g x = 0 ⇔ ⎢ 

⎢⎣ g x = 0 

a 

( ) 

( ) 

⎧⎪ f x > 0 

= b ⇔ ⎨ 

⎪⎩ f x = a 

⎡ 

2 2 

x > 2018 

x − 2018 > 0 ⇔ x > 2018 ⇔ ⎢ 

⎢⎣ x < − 2018 

2 2 

Ta có: ( ) ( ) 

2 

( ) 

2 

( ) 

⎡ ln x + 1 = 0 

ln x + 1 ln x − 2018 = 0 ⇔ ⎢ 

⎢ 

⎣ 

ln x − 2018 = 0 

( ) 

⎡ + = ⎡x 

= 0 l ⎡ = 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⎣ − = ⎢⎣ 

= ( ) ⎢⎣ 

= − 

2 

2 

x 1 1 x 2019 

2 2 

x 2018 1 x 2019 tm x 2019 


b 

Trang 11 

nên phương trình có 2 nghiệm. 

Phương pháp: Điểm M ( a;b;c) 

có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là: ( ) ( ) 

3 

( ) 

M 0;0;c . 

Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là Q( 0;2;0 ) 



+ Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét. 

+ Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số y f ( x) 

M a;0;0 , M 0;b;0 và 

1 2 

= là nghiệm của phương trình y ' = 0 . 

+ Điểm x = x0 

là điểm cực đại của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi dấu từ dương sang âm. 

+ Điểm x = x0 

là điểm cực tiểu của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi âm từ dương sang dương. 


Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 0 , đạt cực tiểu tại x = 1. 


= = và các đườn 

Phương pháp: Quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f ( x ); y g ( x) 

thẳng x a; x b( a b) 

= = < quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức: 

b 

2 2 

V f x g x dx 

∫ 

= π − 

a 

( ) ( ) 


1 1 

2 

Cách giải: Ta có ( ) ( ) 


∫ ∫ 

V = π 2x + 1 dx =π 2x + 1 dx = 

0 0 


















+ Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra nhận xét và chọn hàm số hợp lý. 

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, có 3 cực trị và 

nhận trục tung làm trục đối xứng nên đồ thị của hàm số là đồ thị của hàm trùng phương. 



+ Sử dụng các công thức cơ bản của hàm logarit. 


2 

Ta có: log ( 10ab) 2log ( 10ab) 2( 1 log a log b) 

= = + + ⇒ đáp án A đúng. 

2 

( ) ( ( )) ( ) 

log 10ab = 2 log10 + log ab = 2 + 2log ab ⇒ đáp án B đúng. 

2 

( ) ( ) ( ) 

log 10ab = 2 log10 + log a + log b = 2 1+ log a + log b ⇒ đáp án C sai. 



Cho hai mặt phẳng: 


Để ( α) / / ( ) 

β thì 



( ) 

( ) 

⎧⎪ α + + + = 

⎨ 

⎪⎩ β : a 

2x + b2y + c2z + d2 

= 0 

: a1x b1y c1z d1 

0 

. 

2 4 −m −2 

⎧m = 2 

= = ≠ ⇔ ⎨ ⇒ m ∈∅ 

1 2 −1 −1 

⎩m ≠ 2 

+ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = S 

d.h 


Ta có: SABCD = 2SABC = 2S ⇒ VABCD.A 'B'C'D' 

= 2Sh 



Dựa vào tính chất liên tục của hàm số. 


a b c d 

α / / β ⇔ = = ≠ 

a b c d 

Khi đó ( ) ( ) 

1 1 1 1 

x 

TXĐ: D = R \{ 1} 

. Đồ thị hàm số y = không liên tục tại điểm x = − 1. 

x + 1 



+ Công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ là: 

S = 2π Rl;S = 2π Rl + 2π 

R 

xq 

tp 

2 

2 2 2 2 






Trang 12 












2 

Ta có: S = 2S ⇔ 2π Rh + 2π R = 4πRh ⇔ R = h 

tp 

xq 



k n! 

+ Công thức chỉnh hợp: An 

= n ≥1;0 ≤ k ≤ n;n ∈Z 

n − k ! 

( ) ( ) 

k n! 

+ Công thức tổ hợp: Cn 

= n ≥1;0 ≤ k ≤ n;n ∈Z 

k! n − k ! 


Ta có: A 

k 

n 

= k!.C nên đáp án B sai. 

k 

n 



( ) ( ) 

+) Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét những đặc điểm của đồ thì và chọn kết luận đúng. 


Dựa vào đồ thị hàm số suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên ( − 1;0 ) và ( 2; +∞) 

, nghịch biến trên ( −∞; − 1) 

và( 0;2 ) 



+) Đường thẳng x a 

+) Đường thẳng y b 


TXĐ: D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) 

= được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x) 

nếu: limf ( x) 

x→a 

= được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) 

nếu: lim f ( x) 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1. 

1 

1+ 

1 

Ta có lim y = lim x = = 1⇒ 

tiệm cận ngang y = 1. 

x →+∞ x →+∞ 

1 1 

1− 

x 

2 

1 

1+ 

1 

Lại có lim y = lim x = = −1⇒ 

tiệm cận ngang y = − 1. 

x →−∞ x →−∞ 

1 − 1 

− 1− 

x 

2 


Đồ thị hàm số 

y = 


x + 1 

2 

x −1 

có tất cả 3 cận đứng và tiệm cận ngang. 

x→±∞ 

= ±∞ 

= b 





Trang 13 












+) Phương trình 


Phương trình 

2 

ax + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 

2 

x + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt 

Trang 14 

2 

⇔ ∆ = b − 8 > 0 

* 

Vì b là số chấm của con súc sắc nên 1 ≤ b ≤ 6,b ∈N 

⇒ b ∈{ 3;4;5;6 } 

Vậy xác suất cần tìm là 4 = 

2 

6 3 



+) Phương trình đường thẳng đi điểm M ( x ; y ;z ) và có VTPT n = ( a;b;c) 

( ) ( ) ( ) 

a x − x + b y − y + c z − z = 0. 

0 0 0 

0 0 0 

 

+) Hai vecto u; v cùng thuộc một mặt phẳng thì mặt phẳng đó có VTPT là: n = ⎡ u, v ⎤ ⎣ ⎦ 


 

Mặt phẳng ( α) 

chưa điểm M và trục Ox nên nhận n ⎡ 

α 

= OM;u ⎤ ⎣ O x ⎦ là một VTPT. 

 

⎧ 

⎪OM = ( 1;0; −1) 

 

0 −1 −1 1 1 0 

Mà ⎨ 

⇒ nα 

= ⎡OM;u ⎤ 

O x 

= ( 0 0 

; 

0 1 

; 

1 0 ) = ( 0; −1;0 

) 

uO x 

= ( 1;0;0 

⎣ ⎦ 

⎪⎩ 

) 

Kết hợp với ( α) 

đi qua điểm ( ) ( ) ( ) 



M 1;0; −1 ⇒ α : −y − y − 0 = 0 ⇔ y = 0 

+) Xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng ( ) 

ABB'A ' sau đó dựa 

các tam giác vuông để tìm tan của góc đó. 


⎧C'A ' ⊥ A 'B' 

Ta có: ⎨ 

⇒ C'A ' ⊥ ( ABB'A ') ⇒ ( BC'' ( ABB'A ')) 

= C'BA ' 

⎩C'A ' ⊥ A 'A 

A 'C' a a 2 

⇒ tan ( BC'; ( ABB'A ')) = tan C'BA ' = = = = 

A 'B 

2 2 2 2 

A 'B' + BB' a + a 2 


f '( x) 

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số: ( loga 

f ( x ))' = . 

f x .ln a 


2x 1 ' 2 2 

Ta có f '( x) 

= = ⇒ f '( 0) 

= 

2x 1 ln 3 2x 1 ln 3 ln 3 

( + ) 

( + ) ( + ) 

 

( ) 

có phương trình: 


vào 

















+) Tính khoảng cách từ O đến ( SCD) 

sau đó sử dụng các công thức tính nhanh để tính. 


Xét tứ diện SOCD ta có: SO,OC,OD đôi một vuông góc với nhau 

1 1 1 1 

d SO OC OD 

⇒ = + + với ( ( )) 

2 2 2 2 

d O; SCD . 

2 2 2 

Có BD = BC + CD = 2.4a = 2a 2 

OC = OD = BD = a 2 ⇒ 1 = 1 + 1 + 1 ⇒ d = 

a 2 . 

2 d a 2a 2a 2 

Cạnh 

2 2 2 2 



+) Đổi biến và đổi cận để đơn giản biểu thức cần tính tích phân. 

+) Sử dụng công thức tính tích phân của các hàm cơ bản để tính. 


Đặt 

2 

3x + 1 = t ⇒ t = 3x + 1⇒ 2tdt = 3dx 

1 2 2 

⎧x = 0 ⇒ t = 1 dx 1 2t 2 2 2 

Đổi cận: ⎨ ⇒ = . dt dt = t = 

x = 1 ⇒ t = 2 

∫ ∫ 

3x 1 t 3 

∫ 

⎩ 

+ 

3 3 3 



+) Hàm số y f ( x) 


0 1 1 1 

= đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 với mọi x ∈ R 

y ' = − 2f ' x > 0 ⇔ f ' x < 0 ⇔ x − 2x < 0 ⇔ 0 < x < 2 

Ta có: ( ) ( ) 

2 



+) Giải phương trình y ' = 0 để tìm các nghiệm x = xi 

+) Ta tính các giá trị y( a ); y( x ); y( b ) và kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ a;b ] 


Hàm số đã xác định và liên tục trên [ − − ] 

Ta có: 

2 

y ' 1 y ' 0 x 4 

2 

i 

3; 1 . 

2 

( [ ]) 

( [ ]) 

4 

⎡ x = −2 ∈ −3; −1 

= − ⇒ = ⇔ = ⇔ ⎢ 

x ⎢ 

⎣ 

x = 2 ∉ − 3; − 1 






Trang 15 











10 

y − 3 = − ly − 1 = −4; y − 2 = −3 ⇒ min y = − 4 

Tính ( ) ( ) ( ) 



3 − − 

[ 3; 1] 

+) Giải phương trình bậc hai ẩn z trên tập số phức. 

z = a + bi a, b∈ R ⇒ z = a + b 

+) Cho số phức ( ) 

2 2 


z − 8z + 25 = 0 ⇔ z − 4 = − 9 = 9i 

Ta có ( ) 2 

2 2 

⇔ − = 

⎡z ⇔ 

= 4 + 3i 

⇒ − = = 

⎣ 

1 

z 4 3i ⎢ 

z1 z2 

6i 6 

z2 

= 4 − 3i 



Gọi đường thẳng cần tìm là d’ 

A = d ∩ α ⇒ A ∈ d '. Tìm tọa độ điểm A. 

Gọi ( ) 

 

n 

d ' 

 

⎡ ⎤ là 1 VTCP của đường phẳng d’ 

= ⎣ 

u 

d;n( α ) ⎦ 


A = d ∩ α ⇒ A ∈ d ' 

Gọi d’ là đường thẳng cần tìm, gọi ( ) 

⎧x = 1+ 

t 

⎨ 

⎪ = + ∈ ⇒ + + + 

⎪ 

⎩z = 3 + t 

Ta có d : y 2 2t ( t R ) A( t 1;2t 2; t 3) 

Mà A ∈( α) ⇒ ( t + 1) + ( 2t + 2) − ( t + 3) − 2 = 0 ⇒ A( 2;4;4) 

 

⎧ 

⎪ud 

= ( 1;2;1 ) 

Lại có ⎨ ⇒ ⎡u d;n ⎤ 

( ) 

= ( −3;2; −1 

α 

) là một VTCP của d’ 

n( ) 

= ( 1;1; −1 

α 

) 

⎣ ⎦ 

⎪⎩ 

x − 2 y − 4 z − 4 x − 5 y − 2 z − 5 

Kết hợp với d’ qua A ( 2;4;4) 

⇒ d : = = ⇔ = = 

−3 2 −1 3 −2 1 



⎧a 

= a ' 

Gọi z = x + yi, thay vào giải thiết và so sánh hai số phức a + bi = a ' + bi ' ⇔ ⎨ 

⎩b 

= b ' 



Giả sử z = x + yi ( x, y ∈R 

) ⇒ ( x + yi) 2 = ( x 2 + y 2 

) + ( x − yi) 





Trang 16 











2xy y 

2 2 2 2 

⎧ = − 

⇔ x − y + 2xyi = x + y + x − yi ⇔ ⎨ 

⎩ 

⎡ ⎧y = 0 

⎡x = y = 0 

⎧ ⎡ y = 0 ⎢⎨ 

⎢⎩x = 0 ⎢ 

⎪⎢ 

1 

1 

⎧ 

⎪ 

⎢ 1 ⎢ x = − 

⇔ ⎨⎢x = − ⇔ ⎧ 

x 

2 

2 

⎢ = − ⇔ ⎢⎪ 

⎪ ⎣ 

⎢⎪ 

2 ⎢⎨ 

2 

1 

⎪ ⎨ 

2y x 0 y 

2 1 

⎪ 

⎩ + = ⎢ 

⎢ = ± 

⎪ 

⎢ 2y − = 0 ⎣⎪⎩ 

2 

⎣ ⎪ ⎩ 2 

Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán. 



2 2 2 2 

x − y = x + y + x 

+∞ ⇒ ≥ ∀ ∈ +∞ và y ' 0 

Để hàm số đồng biến trên ( 1; ) y' 0 x ( 1; ) 


Ta có y ' = 4m 2 x 3 − 4( 4m − 1) x = 4x ( m 2 x 2 − 4m + 1) 

= tại hữu hạn điểm thuộc ( 1;+∞ ) 

Để hàm số đồng biến trên ( 1; +∞) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞) ⇔ m 2 x 2 − 4m + 1 ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ( 1) 

Rõ ràng m = 0 thỏa mãn (1). 

Với m ≠ 0 thì 

⎧m ≠ 0 

4m −1 4m −1 

⎧m ≠ 0 

⎪ 

1 ⇔ x ≥ ∀x ∈ 1; +∞ ⇔ ≤1 ⇔ m 2 3 

2 2 ⎨ 

⇔ ⎡ 

2 

⎨ ≥ + 

m m ⎩m − 4m + 1 ≥ 0 ⎪⎢ 

⎩ ⎢ ⎣m ≤ 2 − 3 

2 

( ) ( ) 

Kết hợp với 

( ) 

⎧⎪ m ∈ −10;10 

⎨ 

⎪⎩ m ∈ Z 

Vậy có 16 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 



Sử dụng khai triển nhị thức Newton ( ) 

Hệ số a15 

là hệ số của số hạng chứa 


9 

2 k 9−k 2 

Ta có: ( 3 − 2x + x ) = ∑ C 

9.3 .( x − 2x) 

Hệ số a15 

thuộc số hạng 

{ } 

⇒ m ∈ 4;5;6;7;8;9; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1 . 

9 k 

k= 

0 

3 

a15x nên với k ≥ 4 

n 

n 

k n−k k 

n 

k= 

0 

a + b = ∑ C a b 

3 

x . Tìm hệ số của số hạng chứa 


thì sẽ không thỏa mãn. 

3 

x . 

Với k 9 − 

k 2 

k = 2 ⇒ C k ( 2 ) ( 2 ) ( 4 3 2 

9.3 . x − 2x = 78732 x − 2x = 78732 x − 4x + 4x ) 





Trang 17 









k 3 2 

( ) 

k = 3 ⇒ C .3 . x − 2k = 61236 x − 2x = 61236 x − 3x .2x + 3x . 2x − 8x 

− 

Với ( ) ( ) ( ) 

k 9 k 2 2 6 4 2 3 

9 

a = 78732. − 4 + 61236. − 8 = − 804816 

Do đó ( ) ( ) 

15 



+) Đặt ẩn phụ t 2x 

= tính ( ) 

2 

∫ 

0 

f x dx 

+) Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính ( ) 


Xét ( ) 

2 

∫ 

0 

x.f ' x dx. 

1 

dt ⎧x = 0 ⇒ t = 0 

∫ f 2x = 2, đặt 2x = t ⇔ 2dx = dt ⇔ dx = . Đổi cận ⎨ 

2 

x 1 t 2 

0 

⎩ = ⇒ = 

2 2 

1 

⇒ 2 = f ( t) dt ⇒ f ( x) 

dx = 4 

2 

∫ ∫ 

0 0 

2 2 

⎧⎪ 

u = x ⎧⎪ 

du = dx 

2 

Đặt ⎨ 

⇔ ⎨ ⇒ x.f ( x) dx = x.f ( x) 0− f ( x) dx = 2f ( 2) 

− 4 = 2.16 − 4 = 28 

dv = f '( x) dx v = f ( x) 

∫ ∫ 

⎩⎪ 

⎪⎩ 

0 0 

Câu 31: Đáp án 


A ' 0;0;0 , B' 1;0;0 ;D' 0;1;0 ; A 0;0;1 . Xác định tọa độ 

Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho ( ) ( ) ( ) ( ) 

các điểm M, N. 

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d ( MN;B'D' ) 

 

⎡B'D';MN ⎤ 

⎣ ⎦ 

.NB' 

= 

B'D';MN 

Cách 2: Xác định mặt phẳng (P) chứa B’D’ và song song với MN, khi đó 

( ) ( ( )) ( ( )) 

d MN;B'D' = d B'D'; P = d O; P (với O là trung điểm của B'D'). 


Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A '( 0;0;0 ) 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) 

B' 1;0;0 ;D' 0;1;0 ;A 0;0;1 , C 1;1;1 ; C' 1;1;0 ; 

B 1;0;1 ;D 0;1;1 

⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

Ta có: M ⎜ ; ;1 ⎟; N⎜1; ;0⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 


⎛ 1 ⎞ 

B'D' = − 1;1;0 ;MN = ⎜ ;0; −1⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

Khi đó ( ) 







Trang 18 









Suy ra 

−1 

⎡ 

⎛ ⎞ 

B'D ';MN ⎤ 

⎣ ⎦ 

= ⎜ −1; −1; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

1 

1 1 

⎡B'D';MN ⎤ 

⎛ ⎞ 

⎣ ⎦ 

.NB' 1 

NB' = 0; ;0 ⇒ ⎡B'D';MN ⎤.NB' = − ⇒ d( MN;B'D' ) = = 2 

⎜ ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 

⎣ ⎦ 

 

2 ⎡B'D';MN⎤ 

3 3 

⎣ ⎦ 

2 

Cách 2: Gọi P là trung điểm của C' D' suy ra d = d ( O; ( MNP) 

) 

Dựng OE ⊥ NP;OF ⊥ ME ⇒ d = OF = 



2 

Gọi M ( a;a )( ) 


P , tính 

MO.OE 

MO 

+ OE 

2 2 

2 

MA theo a và tìm GTNN của 

2 2 ⎛ 2 1 

2 

Gọi M ( a;a ) ⇒ MA = ( a + 2) + a − = f ( a) 

⎜ 

⎝ 

2 

⎞ 

⎟ 

2 ⎠ 

Khi đó ( ) ( ) 

2 3 

trong đó 

MA 

⎛ 1 ⎞ 

f ' a = 2 a + 2 + 2⎜a − ⎟.2a = 4a + 4 = 0 ⇔ a = −1 

⎝ 2 ⎠ 

Lại có: lim f ( a) Min f ( a) f ( 1) MAmin 

x→∞ 



5 5 

= +∞ ⇒ = − = ⇒ = 

R 

4 2 

2 

a 2 a 

MO = a;OE = ⇒ d = 

4 3 

+) Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho tâm O trùng với tâm của viên gạch hình vuông. Xác định tọa độ các 

đỉnh của hình vuông. 

+) Tính diện tích của một cánh hoa ở góc phần tư thứ nhất. Xác định các phương trình parabol tạo nên 

cánh hoa đó. 

+) Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. 


Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: 

A 20;20 , xét hình phẳng ở góc phân tư thứ nhất. 

Với ( ) 

2 

2 

Hai Parabol có phương trình lần lượt là: = ( ) và = ( ) 

Do Parabol ( P ) qua điểm ( ) 

1 

Do Parabol ( P2 

) qua điểm A( 20;20 ) 

y a x P 1 

x ay P 2 

20 1 x 

A 20;20 ⇒ a = = ⇒ y = 

2 

20 20 20 


2 







Trang 19 











2 

20 1 y 

⇒ a = = ⇒ y = ⇔ y = 20x 

2 

20 20 20 

20 2 3 

⎛ x ⎞ ⎛ 2 3 x ⎞ 400 

S = ∫ ⎜ 20x − ⎟dx = ⎜ 20x − ⎟ = 

⎝ 20 ⎠ ⎝ 3 60 ⎠ 3 

0 0 



+) Tính thể tích của mực nước ban đầu V 

1 

+) Gọi R là bán kính của viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V 

2 

+) Tính thể tích mực nước lúc sau V 

+) Từ giả thiết ta có phương trình V = V1 + V 

2, 

tìm R. 


2 2 

Thể tích mực nước ban đầu là: V = π r h = π .5,4 .4,5 

1 1 1 

20 

Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó 

tổng thể tích của nước và bi sau khi thả viên bi vào trong cốc là: 

( ) 

V = π r . 2R = π .5,4 .2R 

2 2 

1 

4 

Thể tích của quả cầu là: V( C) 

= π R 

3 

2 4 3 2 

Ta có: V = V1 + V2 

⇔ 5, 4 .4,5 + R = 5, 4 .2R 

3 

Giải phương trình trên với điều kiện R < 4,5 ⇒ R = 2,7cm 



Chuyển vế, đưa phương trình về dạng ( ) R ( ) 


Xét hàm số f ( x) = a x − 9x −1( x ∈ R ) 

f 0 = 0;f ' x = a ln a − 9 

Ta có: ( ) ( ) 

x 

3 

f x ≥ 0∀x ∈ ⇔ min f x ≥ 0 

Để f ( x) ≥ 0( ∀x 

∈ R) 

thì Min f ( x) = 0 = f ( 0) ⇒ f ( x) 

là hàm đồng biến trên [ ) 

0 9 

( −∞;0] 

suy ra ( ) 



Đặt 

R 

3 4 

f ' 0 = 0 ⇔ a ln a = 9 ⇔ a = e ≈ 8103. Vậy a ∈( 10 ;10 ⎤ 

⎦ . 

2 

t = x − x + 1, tìm khoảng giá trị của t. 

Xét bất phương trình f ( t) 

≥ 0 trên khoảng vừa tìm được ( ) 

R 

⇔ M t ≥ 0 

0;+∞ và nghịch biến trên 






Trang 20 









Đặt 

2 ⎛ 1 ⎞ 3 3 

t = x − x + 1 = ⎜ x − ⎟ + ≥ 

⎝ 2 ⎠ 4 4 

2 




Khi đó BPT trở thành ( ) 

Ta có: ( ) 

a 

f ' t = 1+ = 0 ⇔ t = − a 

t 

Mặt khác ( ) 

t→+∞ 

Với a 0 f ( t) 

⎛ ⎡3 

⎞⎞ 

f t = t + 1+ a ln t ≥ 0 ⎜ t ∈ 

⎢ 

; +∞ ⎟⎟ 

⎝ ⎣ 4 ⎠⎠ 

⎛ 3 ⎞ 7 3 

lim f t = +∞ ;f ⎜ ⎟ = + a ln 

⎝ 4 ⎠ 4 4 

> ⇒ đồng biến trên 

⎡3 ⎞ 

⎢ ; +∞ ⎟ ⎣ 4 ⎠ 

⎛ ⎡3 ⎞⎞ 

7 3 

⇒ f ( t) ≥ 0⎜∀t ∈ 

⎢ 

; +∞⎟ 

⇔ Min f ( t) 

= + a ln ≥ 0 

4 

⎟ 

⎝ ⎣ ⎠⎠ 

4 4 

⎡3 ⎞ 

⎢ ; +∞ ⎟ 

⎣4 

⎠ 

−7 

3 −7 a ln a 4 6,08. 

4 4 3 

ln 4 

a 6;7 . 

⇔ ≥ ⇔ ≤ ≈ Vì đề bài yêu cầu tìm số thực lớn nhất nên suy ra ∈ ( ] 



2 

VB'.ACC'A' 

= V − VB'.BAC 

= V, với V là thể tích khối lăng trụ. 

3 

Tính thể tích khối lăng trụ. 


Dựng B'M ⊥ A′ C′ ⇒ B'M ⊥ (ACC′ A ′) 

Dựng MN ⊥ AC ' ⇒ AC' ⊥ (MNB') 

Khi đó (( ) ( )) 

AB'C' ; AC'A ' = MNB' = 60 

a 2 B'M a 6 

Ta có: B'M = ⇒ MN = = 

2 tan MNB' 6 

Mặt khác 

Trong đó 

Suy ra AA'=a 

Thể tích lăng trụ 

MN A A ' 

tan AC'A ' = = 

C' N A 'C' 

a 6 a 2 2 2 a 3 

MN = ;MC' = ⇒ C'N = C'M − MN = 

6 3 3 

 


2 3 3 

AB a V 2 a 

V = .A A ⇒ V 

B'.ACC'A' 

= V − VB'.BAC 

= V − = V = 

2 2 3 3 3 





Trang 21 













+) Từ giả thiết iz + 2 − i = 1, tìm ra đường biểu diễn ( C) 

của các số phức z. 

+) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z 

1;z2 ⇒ z1 − z2 

= AB ⇒ vị trí của AB đối với đường tròn 

( ) 

C . 

⇒ z + z = OA + OB 

1 2 

+) Sử dụng công thức trung tuyến tính OA 

+ OB 

2 2 

+) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của OA + OB 


Ta có: iz + 2 − i = 1 ⇔ i( x + yi) 

+ 2 − i = 1với ( z x yi ( x; y ) 

= + ∈ R ) 

2 

2 

⇔ ( x − 1) + ( y − 2 ) = 1⇒ M ( x; y) 

biểu diễn z thuộc đường tròn tâm ( ) 

Lại có: z1 + z2 

= OA + OB 

I 1; 2 bán kính R = 1. 

2 2 2 

2 OA + OB AB 

2 2 

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OI = − ⇒ OA + OB = 8 

2 4 

2 OA + OB ≥ OA + OB ⇒ OA + OB ≤ 4 

2 2 

Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: ( ) ( ) 2 



x : y − y ' x x − x + y 

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ( )( ) 

0 0 0 0 

+) Thay tọa độ điểm B vào phương trình tiếp tuyến, suy ra phương trình có dạng ( ) 

của b để phương trình đó có nghiệm duy nhất. 

+) Phương trình ( ) 

b = f x 0 

tìm điều kiện 

b = f x 0 

có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số 

= ( ) tại một điểm duy nhất. Lập BBT của đồ thị hàm số ( ) 

y f x 0 


Phương trình tiếp tuyến của ( ) 

( )( ) 

y = 3x − 6x x − x + x − 3x 

2 3 2 

0 0 0 0 0 

3 2 

C tại M ( x 

0; x0 − 3x0 

) 

có dạng: 

Do tiếp tuyến đi qua điểm ( ) ( )( ) 

Để có đúng một tiếp của ( C) 

đi qua ( ) 

Xét hàm số 

y = f x 0 

và kết luận. 

0;b ⇒ b = 3x − 6x − x + x − 3x = − 2x + 3x 

2 3 2 3 2 

0 0 0 0 0 0 0 


3 2 

B 0;b thì phương trình b = − 2x + 3x có duy nhất một nghiệm. 

3 2 2 ⎡x = 0 ⇒ y = 0 

y = − 2x + 3x ⇒ y ' = − 6x + 6x = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = 1⇒ y = 1 

0 0 





Trang 22 











BBT: 

x −∞ 0 1 +∞ 

y' - 0 + 0 - 

y +∞ 1 

0 −∞ 

Dựa vào BBT của đồ thị hàm số suy ra PT có 1 nghiệm khi 

⎡b > 1 

⎢ 

⎣b < 0 

∈ − ⇒ ∈ − − − − − − − − − ⇒ có 17 giá trị nguyên của m 

Với b ( 10;10) b { 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;2;3;4;5;6;7;8;9 } 

thỏa mãn yêu cầu bào toán. 



VT = ⎡⎣ 

f x .f ' x ⎤⎦ 

' 

+) Nhận xét ( ) ( ) 

+) Lấy nguyên hàm hai vế hai lần. 


2 4 

Ta có: ⎡ ( ) ( ) ⎤ ⎡ ( ) ⎤ ( ) ( ) 

⎣f x .f ' x ⎦ ' = ⎣f ' x ⎦ + f x .f '' x = 15x + 12x 

f x .f ' x = 3x + 6x + C 

Nguyên hàm 2 vế ta được ( ) ( ) 

5 2 

f 0 = f ' 0 = 1⇒ C = 1 

Do ( ) ( ) 

Tiếp tục nguyên hàm 2 vế ta được: ∫ ( ) ( ) = ∫ ( 5 + 2 + ) 

( ) 

2 6 3 

f x 3x 6x 1 6 3 

x D x 2x x D 

⇒ = + + + = + + + 

2 6 3 2 

f x df x 3x 6x 1 dx 

1 1 1 

f 0 = 1⇒ D = ⇒ f x = x + 2x + x + ⇒ f 1 = 4 

2 2 2 

2 6 3 2 

Do ( ) ( ) ( ) 



+) Gọi A( 0;0;a ),( a > 0) 

viết phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với ( α ) 

= ∩ α tìm tọa độ điểm B theo a. 

+) B AB ( ) 

+) Tam giác MAB cân tại M ⇒ MA = MB, tìm a. 

1 

+) Sử dụng công thức tính diện tích S 

MAB 

MA;MB 

∆ 

2 

⎡ 

= 

⎣ 

⎤ ⎦ 







Trang 23 











Gọi A( 0;0;a )( a > 0 ), 

vì AB ⊥ mp ( α) 

⇒ Phương trình đường thẳng ( ) 

Mà B = AB ∩ ( α) ⇒ B( t;0;a − t) 

và ( ) ( ) 

Khi đó 

⎧x 

= t 

⎪ 

AB : ⎨y = 0 

⎪ 

⎩z = a − t 

a + 3 

B∈ mp α ⇒ t = a − t − 3 = 0 ⇔ t = 

2 

 

⎧ AM = ( 1;1;;1 − a) 

⎛ a + 3 a − 3 ⎞ ⎪ 

B ⎜ ;0; ⎟ ⇒ ⎨ 

a 1 5 a 

2 2 

⎛ + − ⎞ 

⎝ ⎠ ⎪BM = ⎜ − ;1; ⎟ 

⎩ ⎝ 2 2 ⎠ 

( ) 

2 2 

2 

AM BM AM BM 2 1 a 1 

= ⇔ = ⇔ + − = + 

2 

2a 8a 26 

2 

− + 

⇔ a − 2a + 2 = 

4 

2 2 

⇔ 2a = 18 ⇔ a = 9 ⇔ a = 3( a > 0) 

 

⎧ ⎪AM = ( 1;1; −2) 

 

⇒ ⎨ 

⇒ ⎡AM;BM⎤ 

⎣ ⎦ 

= 3;3;3 

⎪⎩ BM = ( −2;1;1 

) 

( ) 

( a + 1) + ( 5 − a) 

2 2 

1 3 3 

Vậy diện tích tam giác MAB là S∆ MAB 

= MA;MB = 

2 2 



Tính g '( x ), giải bất phương trình ( ) 


Ta có ( ) ( ) 

g ' x < 0 

⎛ x ⎞ 1 ⎛ x ⎞ 

g x = f ⎜1− ⎟ + x ⇒ g ' x = − .f ' ⎜1− ⎟ + 1; ∀x 

∈ R 

⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠ 

1 ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Xét bất phương trình g '( x) < 0 ⇔ − .f ' 1− + 1 < 0 ⇔ f ' 1− > 2 (*) 

Thử lần lượt từng đáp án 

x 

⎛ x ⎞ 

x ∈ 2;4 ⇔ 1− ∈ −1;0 ⇒ f ' ⎜1− ⎟ > 1⇒ 

đáp án A sai 

2 ⎝ 2 ⎠ 

Đáp án A: ( ) ( ) 

x 

⎛ x ⎞ 

x ∈ −4; −2 ⇔ 1− ∈ 2;3 ⇒ f ' ⎜1− ⎟ > 2 ⇒ B đúng. 

2 ⎝ 2 ⎠ 

Đáp án B: ( ) ( ) 

x 

⎛ x ⎞ 

x ∈ −2;0 ⇔ 1− ∈ 1;2 ⇒ − 1 < f ' ⎜1− ⎟ < 2 ⇒ Csai 

2 ⎝ 2 ⎠ 

Đáp án C: ( ) ( ) 


x 

⎛ x ⎞ 

x ∈ 0;2 ⇔ 1− ∈ 0;1 ⇒ − 1 < f ' ⎜1− ⎟ < 1⇒ 

D sai. 

2 ⎝ 2 ⎠ 

Đáp án D: ( ) ( ) 


4 





Trang 24 












1 

+) Sử dụng phương pháp từng phần đối với tích phân ( ) 

1 

2 

+) Sử dụng kết quả ∫ ⎡⎣ 

f ( x) 

+ k.sin π x⎤⎦ 

dx = 0 tính f ( x ) 

0 

+) Lấy tích phân từ 0 đến 1 cả 2 vế tính ( ) 


⎧⎪ 

u = cosπ x ⎧⎪ 

du = −πsin πxdx 

Đặt ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ 

dv = f '( x) dx ⎪⎩ 

v = f ( x) 

1 1 

∫ ∫ 

1 

∫ 

0 

f x dx 

1 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

f ' x .cosπ xdx = f x .cosπ x +π f x .sin πxdx 

0 

0 0 

1 1 

0 0 

∫ 

0 

f ' x .cosπxdx. 

π 

1 

= − ⎡⎣ f ( 1) + f ( 0) ⎦⎤ 

+ π∫ f ( x ).sin π xdx = ⇒ f ( x ).sin π dx = 

2 

∫ 

2 

1 1 1 1 

∫ ∫ ∫ ∫ 

2 2 2 2 

Xét ⎡ ( ) ⎤ 

( ) ( ) ( ) 

⎣f x + k.sin π x⎦ 

dx = 0 ⇔ f x dx + 2k. f x .sin π xdx + k . sin π x dx = 0 

0 0 0 0 

1 1 1 

2 2 2 

2 

⇔ k + 2k. + = 0 ⇔ ( k + 1) 2 

= 0 ⇔ k = − 1. Suy ra ⎡ ( ) 

1 1 

cosπx 1 1 2 

f x = sin πx ⇒ ∫ f x dx = ∫ sin π xdx = − = + = 

x π π π 

Vậy ( ) ( ) 



0 0 

Gọi H là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD) 

Gắn hệ tọa độ Oxyz, với ( ) 

1 

0 

1 

∫ 

0 

⎣f x − sin π x⎤⎦ 

dx = 0 


3 1 1 1 1 

H 0;0;0 ,S ⎛ 0;0; ⎞ ,A ⎛ ;0;0 ⎞ ;B ⎛ ;0;0 ⎞ ;C ⎛ ;1;0 ⎞ , D ⎛ ;1;0 

⎞ 

⎜ 

2 ⎟ 

⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

2 





Trang 25 









 

1 2 

lần lượt là VTPT của mặt phẳng ( GMN ) ; ( ABCD ) ⇒ cos (( GMN ) ; ( ABCD )) 

= 

Gọi n 

1;n 

2 


Gọi H là trung điểm của AB.Vì ( SAD) ⊥ ( ABCD) ⇒ SH ⊥ ( ABCD) 

Gắn hệ tọa độ Oxyz, với 

3 1 1 1 1 

H ( 0;0;0 ),S ⎛ 0;0; ⎞ , A ⎛ ;0;0 ⎞ ;B ⎛ ;0;0 ⎞ ;C ⎛ ;1;0 ⎞ ,D ⎛ ;1;0 

⎞ 

⎜ 

2 ⎟ 

⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 1 3 ⎞ ⎛ 1 1 3 ⎞ 

Khi đó G ⎜ 

0;0; ,M ; ; , N ; ; 

6 ⎟ ⎜ − 

4 2 4 ⎟ ⎜ 4 2 4 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎛ 1 1 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⇒ GM = ⎜ 

; ; ;MN = ⎜ − ;0;0 ⎟ 

4 2 12 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

⎛ 3 1 ⎞ 

⇒ n1 

= n ⎡ 

( GMN) 

= GM;MN⎤ 

⎣ ⎦ 

= ⎜ 

0; − ; 

24 4 ⎟ 

⎝ ⎠ 

 

Và mặt phẳng ( ABCD) 

có véc tơ pháp tuyến là n = n( ABCD) = k = ( 0;0;1) 

Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng ( ) ( ) 



2 

Đặt ( ) ( ) 

g x f x 8x m , 

2 

 

n 

1.n 2 2 39 

GMN , ABCD cosα = = 

n . n 

1 2 

= = + tính g '( x) 

và giải phương trình ( ) 

nghiệm phân biệt và qua các nghiệm đó ( ) 


2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

g ' x đổi dấu. 

⎡x = 4 

g ' x = 2x −8 f ' x − 8x + m = 0 ⇔ ⎢ 

( ) ( ) ( I ) . 

2 

⎢⎣ 

f ' x − 8x + m = 0 * 

2 

Mà ( ) ( ) ( 2 

2 

) ( ) ( ) 

f ' x = x −1 x − 2x = x −1 .x x − 2 ; ∀x 

∈ R 

2 

Suy ra ( ) ( ) ( )( ) 



 

n .n 

 

n . n 

13 

1 2 

g ' x = 0, tìm điều kiện để phương trình có 5 

⎡ − + − = 

2 

x 8x m 1 0 1 

⎢ 

2 2 2 2 

* ⇔ x − 8x + m −1 x − 8x + m x − 8x + m − 2 = 0 ⇔ ⎢x − 8x + m = 0 2 

⎢ 

⎢⎣ − + − = 

Qua các nghiệm của phương trình (1) (nếu có) thì ( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

2 

x 8x m 2 0 3 


g ' x đều không đổi dấu. Do đó ta không xét phương 

trình (1). 

Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (2); (3) có 2 nghiệm phân biệt khác 4. 





Trang 26 











⎧16 − m > 0 

⎪16 − m + 2 > 0 

⇔ ⎨ ⇔ m < 16 

⎪ − 16 + m ≠ 0 

⎪− ⎩ 18 + m ≠ 0 

Kết hợp m ∈Z 



* 

⇒ có 15gias trị m cần tìm. 

Xét phương trình hoành độ giao điểm ( ) 

3 2 

x a 10 x x 1 0, 

+ + − + = cô lập a, đư phương trình về dạng 

= ( ) phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y f ( x) 

a f x , 

điểm duy nhất, lập BBT và kết luận. 


Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) 

và OX là x 3 + ( a + 10) x 2 − x + 1 = 0 (*) 

Dễ thấy x 0 

= không là nghiệm của phương trình (*). Khi đó ( ) 

3 

x x 1 1 1 

− + 

x x x 

Xét hàm số f ( x) 

= = x − + , có ( ) 

2 2 

3 

x + x − 2 

3 

x − x + 1 

* ⇔ −a − 10 = . 

2 

x 

f ' x = = 0 ⇔ x = 1 

3 

x 

Tính ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

BBT: 

lim f x = +∞ ; lim f x = +∞ ; lim f x = −∞ ; lim f x = +∞ ;f 1 = 1. 

x→−∞ x→+∞ − + 

x→0 x→0 

x −∞ 0 1 +∞ 

y' - - 0 + 

y 

+∞ +∞ +∞ 

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ( ) 



( ) 

−∞ 1 

f x = −a −10 

có nghiệm duy nhất ⇔ −a − 10 < 1 ⇔ a > − 11 

⎧ z 

⎪log x + y = z ⎪⎧ x + y = 10 

⎨ 

⇔ 

2 2 ⎨ 

⇒ + = + 

2 2 z+ 

1 z 

⎪⎩ 

log( x + y ) = z + 1 ⎪⎩ x + y = 10 = 10.10 

z 

Thay 10 = x + y vào 


3 3 3x 2x 

x y a.10 b.10 , 

( ) 

2 2 

x y 10 x y 

+ = + biến đổi, thế và đồng nhất hệ số. 

= tại một 






Trang 27 









( ) 

z 

⎪⎧ log x + y = z ⎪⎧ x + y = 10 

2 2 

Ta có ⎨ 

⇔ x y 10 x y 

2 2 ⎨ 

⇒ + = + 

2 2 z+ 

1 z 

⎪⎩ 

log( x + y ) = z + 1 ⎪⎩ x + y = 10 = 10.10 

( ) 

3 2 

3 3 3z 2z 2 2 z z 

Khi đó x + y = a.10 + b.10 ⇔ ( x + y)( x − xy + y ) = a. ( 10 ) + b. ( 10 ) 

3 2 2 

( x y)( x 2 xy y 2 ) a. ( x y) b. ( x y) x 2 xy y 2 a. ( x y) b. ( x y) 

2 2 2 2 b 2 2 2 2 ⎛ b ⎞ 2 2 

( ) ( ) ( ) 

⇔ + − + = + + + ⇔ − + = + + + 

Đồng nhất 

⇔ x − xy + y = a. x + 2xy + y + . x + y ⇔ x + y − xy = ⎜ a + ⎟. x + y + 2a.xy 

10 ⎝ 10 ⎠ 

⎧ b ⎧ 1 

⎪a + = 1 ⎪a 

= − 

29 

hệ số, ta được ⎨ 10 ⇒ ⎨ 2 . Vậy a + b = 

⎩ 

⎪2a = −1 

⎪ 2 

⎩b = 15 



 

M x; y;z ⇒ tọa độ các véc tơ AM;BM 

+) Gọi ( ) 

+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên ( ) 

α , có AMH = BMK 

+) Tính sin các góc AMH;BMHK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn. 

+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó. 


 

 

Gọi M ( x; y;z) ⇒ AM = ( x −10; y − 6;z + 2 );BM = ( x − 5; y − 10;z + 9) 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α), 

có AMH = BMK 

2.10 + 2.6 − 2 − 12 2.5 + 2.10 − 9 −12 

AH = d ( A; ( P) 

) = = 6;BK = d ( B; ( P) 

) = 

2 2 2 2 2 2 

2 + 2 + 1 2 + 2 + 1 

Khi đó 

⎧ AH 

sin AMH = 

⎪ MA AH BK 

⎨ 

⇒ = ⇒ MA = 2MB ⇔ MA = 4MB 

⎪ BK MA MB 

sin BMK 

⎪⎩ 

= MB 

2 2 

Suy ra ( x − 10) + ( y − 6) + ( z + 2) = 4 ⎡( x − 5) + ( y − 10) + ( z + 9) 

2 2 2 2 2 2 

⎣ 

⎤ 

⎦ 

2 2 2 

2 2 2 20 68 68 ⎛ 10 ⎞ ⎛ 34 ⎞ ⎛ 34 ⎞ 

⇔ x + y + z − x − y + z + 228 = 0 ⇔ ( S ) : ⎜ x − ⎟ + ⎜ y − ⎟ + ⎜ z + ⎟ = 40 

3 3 3 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

⎛10 34 −34 

⎞ 

I ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

Vậy M ∈( C) 

là giao tuyến của ( α) 

và ( S) 

⇒ Tâm K của ( ) 

⎛10 34 −34 

⎞ 

I ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

trên mặt phẳng ( α ) . 

C là hình chiếu của 




có 

tâm 





Trang 28 











Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với ( α) 

có dạng 

⎧ 10 

⎪ 

x = + 2t 

3 

⎪ 34 

⎨y 

= + 2t 

⎪ 3 

⎪ 34 

⎪z 

= − + t 

⎩ 3 

⎛10 34 34 ⎞ ⎛10 ⎞ ⎛ 34 ⎞ ⎛ 34 ⎞ 

⇒ K ⎜ + 2t; + 2t ' − + t ⎟,K ∈( α) 

⇒ 2⎜ + 2t ⎟ + 2⎜ + 2t ⎟ + ⎜ − + t ⎟ − 12 = 0 

⎝ 3 3 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

2 

⇔ 9t + 6 = 0 ⇔ t = − ⇒ K ( 2;10; −12) ⇒ xK 

= 2 

3 



+) Kiểm tra d ⊂ ( α ) 

+) Gọi B = ∆ ∩ ( O xy) ⇒ B( a;b;0) ⇒ B ∈( α) 

, thay tọa độ điểm B vào phương trình ( ) 1 

trình 2 ẩn a, b. 

+) d / / ∆ ⇒ d (( d );( ∆ )) = d ( B; ( d) 

) = 3. Sử dụng công thức tính khoảng cách ( ( )) 

được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b. 

+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạn độ điểm B => Độ dài AB. 

Dế thấy d ⊥ ( α) 

và ( −1; −2; −3) ∈( α) ⇒ d ⊂ ( α ) 

Ta có B = ∆ ∩ ( O xy) ⇒ B( a;b;0) 

mà ( ) 

B∈ ∆ ⊂ α ⇒ 2a + b − 2 = 0 ⇒ b = 2 − 2a 

α ⇒ phương 

 

⎡BM;u 

⎤ 

⎣ d ⎦ 

d B; d = , lập 

u 

Lại có d / / ∆ ⇒ d (( d );( ∆ )) = d( B; ( d) 

) = 3. Đường thẳng d đi qua M ( 0;0; − 1) 

, có ud 

= ( 1;2;2 ) 

 

 

BM = −a; −b; −1 ⇒ 

⎣ 

BM;u 

⎦ 

= − 2b + 2; − 1+ 2a; − 2a + b 

( ) ⎡ ⎤ ( ) 

Do đó 

 

⎡ 

2 2 2 

BM;u ⎤ 

⎣ d ⎦ ( 2b − 2) + ( 1− 2a) + ( 2a − b) 

d ( B; ( d) 

) = = = 3 

u 

3 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) 

d 

2 2 2 2 2 2 

⇔ 2b − 2 + 1− 2a + 2a − b = 81 ⇔ 2 − 4a + 1− 2a + 4a − 2 = 81 

⎡ ⎧a = −1 

⎢⎨ ⇒ B 1;4;0 

⎡1 − 2a = 3 ⎡a = −1 

⎩b = 4 

⎢ 

1 2a 3 

⎢ 

⎣ − = − ⎣a = 2 ⎢⎧a = 2 

⎢⎨ 

⇒ B 2; −2;0 

⎢⎩ ⎣ b = − 2 

2 

⇔ 1− 2a = 9 ⇔ ⇔ ⇔ ⎢ 

Vậy 

7 

AB = 2 

( − ) 

( ) 


 

d 





Trang 29 













Điểm A ( x; y) 

nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP ⇒ 0 ≤ x ≤100;0 ≤ y ≤ 10, tính số phần tử của 

không gian mẫu n ( Ω ) 

Gọi X là biến cố: “Các điểm ( ) 

Tính xác suất của biến cố X: P( X) 


Điểm ( ) 

A x; y thỏa mãn x y 90 

( ) 

( Ω) 

n X 

= 

n 

X n X . 

+ ≤ ”. Tính số phần tử của biến cố ( ) 

A x; y nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP ⇒ 0 ≤ x ≤100;0 ≤ y ≤ 10, 

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y. Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ 

nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là ( Ω ) 

Gọi X là biến cố: “Các điểm ( ) 

Vì x [ 0;100 ]; y [ 0;10] 

∈ ∈ và 

n = 101 x 11. 

A x; y thỏa mãn x + y ≤ 90 ”. 

81+ 

91 .11 

Khi đó có 91 90 ... 81 946 

2 

{ } 

⎡y = 0 → x = 0;1;2;...;90 

⎢ 

x + y ≤ 90 ⇒ ⎢⎢ ........... 

⎣y = 1→ x = 0;1;2;...;89 

( ) 

+ + + = = cặp ( ) 

( ) 

( ) 

n X 946 86 

Vậy xác suất cần tính là P = = = 

n Ω 101 x 11 101 

{ } 

x; y thỏa mãn. 

----- HẾT ----- 






Trang 30 












MÔN VẬT LÍ 

Câu 1: Sóng điện từ được dùng để truyền thông tin dưới nước là 


SỞ GD&ĐT HÀ NỘI- LẦN 1 



A. sóng ngắn. B. sóng cực ngắn. C. sóng trung. D. sóng dài. 

Câu 2: Một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220cos100π t V giá trị điện áp hiệu dụng là 

A. 120 V. B. 220 V. C. 110 2 V . D. 220 2 V . 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos 4π t cm . Biên độ dao động là 

A. 4π cm. B. 8 cm. C. 2 cm. D. 4 cm. 

Câu 4: Tương tác từ không xảy ra khi 

A. một thanh nam châm và một thanh đồng đặt gần nhau. 

B. một thanh nam châm và một thanh sắt non đặt gần nhau. 

C. hai thanh nam châm đặt gần nhau. 

D. một thanh nam châm và một dòng điện không đổi đặt gần nhau. 

Câu 5: Điều nào sau đây là không đúng? 

A. Điện tích của electron và proton có độ lớn bằng nhau. 

B. Dụng cụ để đo điện tích của một vật là ampe kế. 

C. Điện tích có hai loại là điện tích dương và điện tích âm. 

D. Đơn vị đo điện tích là Cu-lông (trong hệ SI). 

Câu 6: Đặc điểm của tia tử ngoại là 

A. bị nước và thủy tinh hấp thụ. 

B. không truyền được trong chân không. 

C. có bước sóng lớn hơn bước sóng của tia tím. 

D. phát ra từ những vật bị nung nóng tới 1000 o C . 

Câu 7: Một sóng cơ có tần số f lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ là v, khi đó bước sóng 

được tính theo công thức 

2v 

v 

A. λ = B. λ = C. λ = v.f 

D. λ = 2vf 

f 

f 


Câu 8: Đặc điểm nào sau đây không phải là của sóng cơ? 

A. Sóng cơ truyền trong chất khí nhanh hơn truyền trong chất rắn. 





Trang 1 











B. Sóng cơ không truyền được trong chân không. 

C. Sóng dọc có phương dao động trùng với phương truyền sóng. 

D. Sóng cơ có thể giao thoa, phản xạ, nhiễu xạ. 

Câu 9: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung 

C mắc nối tiếp. Mắc đoạn mạch trên vào điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được. Khi trong mạch 

xảy ra hiện tượng cộng hưởng t 

1 

1 

A. ω = LC B. ω = C. ω = D. ω = 

LC 

LR 

4 

Câu 10: Điện tích của một bản tụ trong mạch dao động điện từ có phương trình là q = Q cos 4π 

10 t 

trong đó t tính theo giây. Tần số dao động của mạch là 

A. 40 kHz. B. 20kHz. C. 10 kHz. D. 200 kHz. 

Câu 11: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ, sợi dây không dãn có chiều dài l. Cho con lắc dao động điều hòa 

tại vị trí có gia tốc trọng trường g. Tần số góc của dao động được tính bằng 

A. 

l 

2π B. 

g 

l 

g 

C. 

1 g 

2π 

l 

Câu 12: Nhận định nào sau đây không đúng về hiện tượng tán sắc ánh sáng ? 

A. Ánh sáng Mặt trời gồm bảy ánh sáng đơn sắc (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím). 

B. Chiết suất của lăng kính phụ thuộc vào màu của ánh sáng đơn sắc. 

C. Ánh sáng Mặt trời gồm vô số ánh sáng đơn sắc có dài màu nối liền nhau từ đỏ đến tím. 

D. Tốc độ của ánh sáng đơn sắc đi trong lăng kính phụ thuộc vào màu của nó. 

Câu 13: Sóng vô tuyến dùng trong thông tin liên lạc có tần số 900 MHz. Coi tốc độ truyền sóng bằng 

3.10 8 m/s. Sóng điện từ này thuộc loại 

A. sóng cực ngắn. B. sóng trung. C. sóng ngắn. D. sóng dài. 

Câu 14: Cho ba điểm A, M, N theo thứ tự trên một đường thẳng với AM = MN. Đặt điện tích q tại điểm 

A thì cường độ điện trường tại M có độ lớn là E. Cường độ điện trường tại N có độ lớn là 

A. E 2 

B. E 4 

D. 

C. 2E D. 4E 

Câu 15: Tính chất nào sau đây của đường sức từ không giống với đường sức điện trường tĩnh? 

A. Qua mỗi điểm trong từ trường (điện trường) chỉ vẽ được một đường sức. 

B. Chiều của đường sức tuân theo những quy tắc xác định. 

C. Chỗ nào từ trường (điện trường) mạnh thì phân bố đường sức mau. 


D. Các đường sức là những đường cong khép kín. 

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m, quả cầu nhỏ có khối lượng m đang dao 

động tự do với chu kì T = 0,1π s. Khối lượng của quả cầu 

l 

g 

1 

LC 

0 





Trang 2 











A. m = 400 g. B. m = 200 g. C. m = 300 g. D. m = 100 g. 

Câu 17: Đặt điên áp u = U 2 cos ω t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung là C. Biểu thức 

cường độ dòng điện trong mạch là 

U 2 

A. i = cos ωt 

Cω 

C. i UC 2 cos t 

B. i = UCω 2 cos( ω t + 0,5π 

) 

= ω ω D. i = UCω 2 cos( ωt − 0,5π 

) 

Câu 18: Trên một sợi dây dài dài 1,2 m đang có sóng dừng, biết hai đầu sợi dây là hai nút và trên dây chỉ 

có một bụng sóng. Bước sóng có giá trị là 

A. 1,2 m. B. 4,8 m. C. 2,4 m. D. 0,6 m. 

Câu 19: Dòng điện có cường độ 2 A chạy qua một vật dẫn có điện trở 200 Ω. Nhiệt lượng tỏa ra trên vật 

dẫn đó trong 40 s là 

A. 20 kJ. B. 30 kJ. C. 32 kJ. D. 16 kJ. 

Câu 20: Một người mắt cận có điểm cực viễn cách mắt 50 cm. Để nhìn rõ vật ở rất xa mà mắt không 

phải điều tiết, người đó cần đeo sát mắt một kính có độ tụ bằng 

A. 2 dp. B. 0,5 dp. C. –2 dp. D. –0,5 dp. 

Câu 21: Cho chiết suất tuyệt đối của thủy tinh và nước lần lượt là 1,5 và 4/3 . Nếu một ánh sáng đơn sắc 

truyền trong thủy tinh có bước sóng là 0,60 µm thì ánh sáng đó truyền trong nước có bước sóng là 

A. 0,90 µm. B. 0,675 µm. C. 0,55 µm. D. 0,60 µm. 

Câu 22: Một sóng cơ có phương trình là ( ) 

cm. Trong thời gian 5 giây sóng truyền được quãng đường dài 

u = 2cos 20πt − 5π x mm trong đó t tính theo giây, x tính theo 

A. 32 cm. B. 20 cm C. 40 cm. D. 18 cm. 

Câu 23: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm một tụ có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L. Biết 

cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức I = 0,04cos2.10 7 A. Điện tích cực đại của tụ có giá trị 

A. 10 -9 C. B. 8.10 -9 C. C. 2.10 -9 C. D. 4.10 -9 C. 

Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa với biên độ A 

và tần số góc ω. Khi vật ở vị trí có li độ 

A. 

mω 

A 

4 

2 2 

B. 

mω 

A 

2 

2 2 

A 2 

x = thì động năng của vật bằng 

2 

C. 

2mω 

A 

3 

2 2 

D. 

3mω 

A 

4 

Câu 25: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u 1 = 

5 V thì cường độ dòng điện là i 1 = 0,16 A, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ u 2 = 4 V thì cường độ dòng 

điện i 2 = 0,2 A. Biết hệ số tự cảm L = 50 mH, điện dung của tụ điện là 


A. 0,150 µF. B. 20 µF. C. 50 µF. D. 15 µF. 

2 2 





Trang 3 











Câu 26: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc chiết quang A = 30 o . Chiếu một tia sáng 

đơn sắc tới lăng kính theo phương vuông góc với mặt bên AB. Tia sáng đi ra khỏi lăng kính nằm sát với 

mặt bên AC. Chiết suất lăng kính bằng 

A. 1,33 B. 1,41. C. 1,5. D. 2,0. 

Câu 27: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện 

dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số 

góc ω không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì cường 

độ dòng điện hiệu dụng trong mạch vẫn bằng I. Điều nào sau đây là đúng 

A. 

ω 2 LC = 0,5 B. ω 2 LC = 2 C. ω 2 LC = 1+ ω RC D. ω 2 LC = 1− ω RC 

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 3 cos8π t cm trong đó t tính theo 

giây. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M có li độ x M =-6 cm đến điểm N có li độ x N =6 cm là 

A. 1 s 

16 

B. 1 s 

8 

C. 1 s 

12 

D. 1 s 

24 

Câu 29: Một tia sáng đơn sắc đi từ không khí có chiết suất tuyệt đối bằng 1 tới một khối thủy tinh có 

chiết chuất tuyệt đối bằng 1,5. Tại mặt phân cách xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ, tia phản xạ và 

khúc xạ hợp với nhau góc 120 o . Góc tới của tia sáng bằng 

A. 36,6 o B. 56,3 o . C. 24,3 o. D. 23,4 o . 

Câu 30: Một tụ điện có điện dung không đổi khi mắc vào mạng điện 110 V – 60 Hz thì cường độ dòng 

điện hiệu dụng trong mạch là 1,5 A. Khi mắc tụ điện đó vào mạng điện 220 V – 50 Hz thì cường độ dòng 

điện hiệu dụng trong mạch là 

A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 0,9 A. D. 1,8 A. 

Câu 31: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, tại nguồn sóng kết hợp cùng pha đặt tại hai điểm A 

và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 3 cm. Gọi ∆ là một đường thẳng nằm 

trên mặt nước, qua A và vuông góc với AB. Coi biên độ sóng trong quá trình lan truyền không đổi. Số 

điểm dao động với biên độ cực đại trên ∆ là 

A. 22. B. 10. C. 12. D. 20. 

Câu 32: Từ thông qua một khung dây dẫn tăng đều từ 0,06 Wb đến 1,6 Wb trong thời gian 0,1 s. Suất 

điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 

A. 6 V. B. 16 V. C. 10 V. D. 22 V. 

Câu 33: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2 cos ω t V trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một 

1,6 

đoạn mạch gồm có điện trở thuần R, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = H mắc nối 

π 

tiếp. Khi ω = ω o thì công suất trên đoạn mạch cực đại bằng 732 W. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì công suất 

trên đoạn mạch như nhau và bằng 300 W. Biết ω 1 – ω 2 = 120π rad/s. Giá trị của R bằng 


A. 240 Ω. B. 133,3 Ω. C. 160 Ω. D. 400 Ω. 

Câu 34: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của 

quả cầu lần lượt là k = 80 N/m, m= 200g. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm 





Trang 4 











rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng 

trường g = 10 m/s 2 . Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có độ lớn là 

A. 0,10 J. B. 0,075 J. C. 0,025 J. D. 0. 

Câu 35: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Yâng. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 

µm , khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Khi khoảng cách từ màn chắn chứa hai khe đến màn ảnh là D 

thì quan sát thấy trên đoạn MN dài 12 mm ở trên mản ảnh có n vân sáng kể cả hai vân sáng ở M và N. 

Tịnh tiến màn ảnh theo hướng ra xa màn chắn chứa hai khe một đoạn 50 cm thì trên đoạn MN bớt đi 2 

vân sáng (tại M và N vẫn có vân sáng). Giá trị của D là 

A. 1 m. B. 1,5 m. C. 2,5 m. D. 2 m. 

Câu 36: Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương 

u = 2cos 40π t cm,u = 4cos 40π t cm với t tính theo giây. 

vuông góc với mặt thoáng có phương trình ( ) 

A 

Tốc độ truyền sóng bằng 90 cm/s. Gọi M là một điểm nằm trên mặt thoảng với MA = 10,5 cm; MB = 9 

cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ 

là 

A. 6 cm. B. 2,5 2 cm C. 2 cm. D. 2 3 cm 

Câu 37: Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước 

với phương trình u = a cos 40π t trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao 

cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80 cm/s. Khoảng cách từ O đến 

M và N lần lượt là 34 cm và 50 cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là 

A. 5. B. 7. C. 6. D. 4. 

2 

Câu 38: Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây với hệ số tự cảm L = H biến trở R 

5 π 

−2 

10 

và tụ điện có điện dung C = F . Điểm M là điểm nằm giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một 

25π 

ắc quy có suất điện động 12 V và điện trở trong 4 Ω điều chỉnh R = R 1 thì có dòng điện cường độ 0,1875 

A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế u 

( ) 

trên biến trở đạt cực đại bằng 160 W. Tỷ số R 1 : R 2 là 

B 

= 120 2 cos 100π t V rồi điều chỉnh R = R 2 thì công suất tiêu thụ 

A. 1,6. B. 0,25. C. 0,125. D. 0,45. 

Câu 39: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp nhau. Trên đoạn AM chứa điện 

trở R = 30 3Ω và tụ điện, trên đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Đặt 

vào hai đầu A, B một điện áp u = U 2 cos100π t V và điều chỉnh hệ số tự cảm sao cho điện áp hiệu dụng 

ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biết rằng khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM trễ 

pha 2 3π so với điện áp ở hai đầu của đoạn mạch MB. Điện dung của tụ có giá trị là 

−3 

10 

A. F 

3π 

−3 

10 

B. F 

6π 

C. 

−3 

10 

F 

3π 

3 

D. 

−3 

2.10 F 


3π 





Trang 5 











⎛ π ⎞ 

Câu 40: Cho x1 = A1 

cos⎜ω t + ⎟cm 

⎝ 3 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

x = A cos⎜ωt − ⎟cm 

là hai phương trình của hai dao động 

⎝ 4 ⎠ 

và 

2 2 

điều hòa cùng phương. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos( ω t + ϕ ) cm . Để tổng biên độ 

của các dao động thành phần (A 1 + A 2 ) cực đại thì φ có giá trị là 

A. 6 

π 

π 

B. 24 

C. 5 π 

12 

--- HẾT --- 


D. 12 

π 





Trang 6 


















1-D 2-C 3-D 4-A 5-B 6-A 7-B 8-A 9-D 10-B 

11-D 12-A 13-A 14-B 15-D 16-D 17-B 18-C 19-C 20-C 

21-B 22-B 23-C 24-A 25-D 26-D 27-A 28-D 29-A 30-B 

31-B 32-C 33-C 34-C 35-D 36-C 37-C 38-A 39-A 40-B 






Trang 7 



















Sóng dài được sử dụng trong thông tin liên lạc dưới nước. 


Giá trị hiệu dụng của điện áp U = 110 2 V 


Biên độ dao động của vật A = 4cm . 


Tương tác từ không xảy ra khi đặt một thanh na mchâm gần một thanh đồng. 


Ampe kế dùng để đo cường độ dòng điện → B sai. 


Đặc điểm của tia tử ngoại là bị nước và thủy tinh hấp thụ. 


Bước sóng λ của sóng cơ có tần số f, lan truyền trong môi trường với vận tốc v được xác định bằng biểu 

v 

thức λ = . 

f 


Tốc độ truyền sóng cơ giảm dần từ rắn → lỏng → khí → A sai. 


Tần số của dòng điện để xảy ra cộng hưởng trong mạch RLC: ω = 


4 

Từ phương trình điện tích trên bản tụ, ta xác định được ω = 4 π.10 rad / s → f = 20 kHz 



Tần số góc của con lắc đơn dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức ω = 

1 

LC 

g 

l 





Trang 8 









Ánh sáng Mặt Trời là một dải vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên từ đỏ đến tím → A sai. 





8 

c 3.10 1 

Bước sóng của sóng λ = = = 

6 m → sóng cực ngắn. 

f 900.10 3 


1 

EM 

E 

Ta có E ~ → Với AN = 2AM → E 

r 

2 

N 

= = 

4 4 


Các đường sức từ là các đường cong khép kín, các đường sức điện xuất phát từ điện tích dương và kết 

thúc ở vô cùng hoặc từ vô cùng và kết thúc ở điện tích âm. 


Chu kì dao động của con lắc lò xo được xác định bằng biểu thức: 

m 

m 

T = 2π ⇔ 0,1π = 2π → m = 100g . 

k 40 


Cường độ dòng điện trong mạch chỉ chứa tụ điện sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc 0,5π → 

U 2 ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

i = cos⎜ω t + ⎟ = UCω 2 cos⎜ ω t + ⎟ 

Z ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

C 


λ 

Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hay đầu cố định l = n với n là số bụng hoặc số bó sóng → sóng 

2 

dừng xảy ra trên dây với một bụng sóng → n = 1 → λ = 2l = 2, 4m . 


2 2 

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn trong 40s là: Q = I Rt = 2 .200.40 = 32kJ 


1 1 

Để khắc phục tật cận thị, người này phải mang kính phân kì, có độ tụ D = − = = −2dp 

. 

C −0,5 


Với λ 

0 

là bước sóng của ánh sáng trong chân không → bước sóng của ánh sáng này trong môi trường 

nước và môi trường thủy tinh lần lượt là: 


V 





Trang 9 











⎧ λ 

λ 

n = 

⎪ 

⎨ 

⎪ λ 

tt = 

⎪⎩ n 

0 

n 

n n 

tt 

1,5 

→ λ 

n 

= λ 

tt 

= 0,6 = 0,68 µ m 

λ0 n 

n 

1,33 

tt 


Từ phương trình truyền sóng, ta có: 

⎧ω = 20π 

⎪ ⎧T = 0,1 

⎨2π 

→ ⎨ 

⎪ = 5 π ⎩ λ = 0,4 

⎩ λ 

Trong mỗi chu kì sóng truyền đi được một quãng đường bằng bước sóng → trong khoảng thời gian 

∆ t = 50T = 5s sóng truyền đi được S = 50λ = 20cm . 


7 

Từ phương trình dòng điện trong mạch, ta có I = 0,04A, ω = 2.10 rad / s . 

→ Điện tích cực đại trên một bản tụ q 


Vị trí có li độ 


0 

0 7 

0 

I 0,04 

= = = 

ω 2.10 

−9 

2.10 C 

2 

2 2 

x = A vật có Ed 

= Et 

= 0,5E = 0,25mω A . 

2 

Trong mạch dao động LC thì điện áp giữa hai bản tụ vuông pha với dòng điện trong mạch. 

⎧ ⎛ i ⎞ ⎛ u ⎞ 

2 2 

1 1 

⎪ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

2 2 

⎪⎝ I0 ⎠ ⎝ U0 ⎠ ⎛ I ⎞ 

0 

i1 − i2 

⎨ → 

2 2 ⎜ ⎟ = 

2 2 

⎪⎛ i ⎞ ⎛ U0 u 

2 

u1 

2 

u ⎞ ⎝ ⎠ − 

2 

⎪⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

⎝ I0 ⎠ ⎝ U0 

⎠ 

⎩ 

+ Mặt khác 


2 

2 2 2 2 

2 2 

⎛ I ⎞ 

0 

i1 − i2 

−3 − 

−6 

0 

= 

0 

→ = ⎜ ⎟ = = = 

2 2 2 2 

0 2 

− 

1 

− 

1 1 0,16 0, 2 

LI CU C L L 50.10 . 15.10 F 

2 2 ⎝ U ⎠ u u 4 16 

Tại cạnh bên AC của lăng kính, tia sáng nằm sát mặt bên → bắt đầu đã 

hiện tượng phản xạ toàn phần. 

Ta có i = 30° 

Điều kiện để bắt đầu xảy ra phản xạ toàn phần 

1 1 

sin i = → n = = 2 

n sin 30° 


Cường độ dòng điện trong mạch ở hai trường hợp: 

xảy ra 






Trang 10 











( ) 2 

I = I ↔ R + Z − Z = Z → Z = 2Z → ω LC = 0,5 

2 2 2 

1 2 L C L C L 


Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 

T 1 

là ∆ t = = s . 

3 12 


Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng sin i = n sin r , với 

i + r = 180° − 120° = 60° . 

( ) 

→ sin i = 1,5sin 60° − i → i = 36,6° 


Điện dung của tụ khi mắc vào mạng điện 110V – 60 Hz: 

Z 

C 

U 110 220 

= = = Ω 

I 1,5 3 

A 3 

x = − = − 6cm đến vị trí có li độ 

2 

→ Với mạng điện có tần số f ′ = f = 50 Hz → Z′ 

C 

= 1,2Z 

C 

= 88Ω . 

1,2 

U′ 

220 

→ Cường độ dòng điện trong mạch I′ = = = 2,5A . 

Z′ 

88 


AB AB 

+ Số dãy cực đại giao thoa − ≤ k ≤ ↔ −5,3 ≤ k ≤ 5,3 

λ λ 

→ Có 11 dãy cực đại. Các dãy cực đại nằm về một phía so với cực đại 

tâm k = 0, cắt ∆ tại hai điểm. 

→ Trên ∆ có 11 điểm dao động với biên độ cực đại. 


∆Φ 1,6 − 0,6 

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây eC 

= = = 10V 

∆t 0,1 


C 

2 

Với hai giá trị của tần số góc cho cùng công suất tiêu tụ trên mạch, ta luôn có ω ω = ω . 

1 2 0 

2 

P 300 5 

Công suất tiêu thụ của mạch ứng với ω = ω 

1 

: P1 = Pmax 

cos ϕ → cos ϕ = = = 

P 732 61 

max 

A 3 

x = + = + 6cm 

2 


trung 





Trang 11 











R R R 5 

Mặt khác: cos ϕ 

1 

= = ↔ = 

2 

2 

2 2 2 

2 

2 

⎛ 1 ⎞ 

2 2 

⎛ ω ⎞ R + L ( ω1 − ω2 

) 61 

0 

R + ⎜ Lω1 − ⎟ R + L ⎜ω1 

− ⎟ 

⎝ Cω1 ⎠ ⎝ ω1 

⎠ 

R 5 

→ = → R = 160Ω 

2 

2 ⎛1,6 

⎞ 

2 

61 

R + ⎜ ⎟ ( 120π) 

⎝ π ⎠ 


mg 0,2.10 

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l0 

= = = 2,5cm . 

k 80 

Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A = 5cm . 

→ Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng. 

Thế năng của con lắc bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn. Với gốc thế năng tại vị trí cân 

1 2 

bằng thì E = kx . 

2 

→ Thế năng đàn hồi khi đó có độ lớn 

1 1 

2 2 

( ) 

2 2 

Edh 

= E − Ehd 

= kx − mgx = .80.0,025 − 0,2.10. − 0,25 = − 0,025J 


Khi khoảng cách giữa màn và mặt phẳng chứa hai khe là D, trên màn có n vân, MN là các vân sáng. 

→ M là vân sáng bậc 0,5( n 1) 

− . 

D 3 D −6 

20 

xM = 0,5 n −1 λ ↔ 6.10 = 0,5 n −1 0,6.10 → n − 1 = . 

−3 

a 1.10 D 

− 

+ Ta có ( ) ( ) 

+ Khi khoảng cách giữa mặt phẳng hai khe so với màn là D + 0,5m thì trên màn có n − 2 vân sáng, M, 

N vẫn là các vân sáng → M là vân sáng bậc 0,5( n 3) 

D + 0,5 

→ x 

M 

= 0,5( n − 3) 

λ . 

a 

− . 

20 

n − 1 D + 0,5 D 0,5 

+ Lập tỉ số 

D + 

→ = ↔ = → D = 2m 

n − 3 D 20 

− 2 

D 

D 



2πv 2π90 

Bước sóng của sóng λ = = = 4,5cm . 

ω 40 





Trang 12 











⎛ MA − MB ⎞ ⎛ 10,5 − 9 ⎞ 

Biên độ dao động của M: a 

M 

= 2a cos⎜ π ⎟ = 2.2 cos π = 2cm 

λ 

⎜ 

4,5 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


2πv 

Bước sóng của sóng λ = = 4cm . 

ω 

+ Gọi I là một điểm trên MN, phương trình dao động của I có dạng: 

⎛ d 

u = a cos ωt 

− π 

1 1 

+ d 

⎞ 

1 2 

⎜ 

⎟ 

⎝ λ ⎠ . 

d1 + d2 

+ Để I cùng pha với nguồn thì π = 2kπ → d1 + d2 

= 2kλ = 8k . 

λ 

Với khoảng giá trị của tổng d1 + d2 

là ON ≤ d1 + d2 

≤ OM + MN . 

2 2 

50 36 + 36 + 50 

→ ≤ k ≤ ↔ 6,25 ≤ k ≤ 12,2 

8 8 

→ Có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn trên MN. 


+ Khi đặt vào hai đầu AM một điện áp không đổi: 

ξ 

12 

I = ↔ 0,1875 = → R1 + rd 

= 60Ω 

. 

R + r + r R + 4 + r 

1 d 1 d 

Dung kháng và cảm kháng của đoạn mạch khi đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều có ω = 100π rad / s . 

Z = 40 Ω , Z = 25Ω . 

L 

C 

+ Công suất tiêu thụ của biến trở khi R = R 

2 

là P 

max 

⎪ 

→ Ta có hệ ( ) 

R1 

40 

Vậy = = 1,6 

R 25 

2 


max 

2 

U 

= 

2 R r 

2 

với R ( ) 2 

2 

rd ZL ZC 

( + ) 

2 

= + − . 

2 2 

⎧ U ⎧ 120 

⎪P = 160 = 

2 R ( ) 

d 

2 

+ r ⎪ 

d 

2 R 

2 

+ r ⎧r = 20 

⎨ ↔ ⎨ 

d → ⎨ Ω → R1 

= 40Ω 

⎪ 

R 

2 2 ⎪ 

2 

2 ⎩ 2 

= 25 

⎩⎪ 

R 

2 

= rd + ( ZL − ZC ) ⎪⎩ 

R 

2 

= rd 

+ ( 40 − 25) 

+ Biểu diễn vectơ các điện áp. 


Ta có 

30 3 

tan 60° = → ZC 

= 30Ω . 

Z 


C 

−3 

10 

→ C = F 

3 π 





Trang 13 








+ Với 

x = x + x → A = A + A + 2A A cos ∆ϕ 

2 2 2 

1 2 1 2 1 2 

( A A ) 2 A 2 2A A ( 1 cos ) 

→ + = − − ∆ϕ . 

1 2 1 2 




2 

⎛ A1 + A2 

⎞ 

→ Ta luôn có A1A2 

≤ ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ → Tích A1A 2 

nhỏ nhất khi 

A1 = A2 

khi đó tổng A1 + A2 

là lớn nhất → Các vectơ hợp thành 

tam giác cân. 

180° − 75° π 

+ Từ hình vẽ ta có: 60° + ϕ = → ϕ = 

2 24 

----- HẾT ----- 






Trang 14 














ĐỀ THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ SỐ 01 



Câu 1: Số nuclôn của hạt nhân 230 

210 

Th nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân Po là 

90 

A. 6. B. 126. C. 20. D. 14. 

Câu 2. Chuông gió như hình bên, thường được làm từ 

chiều dài khác nhau để 

A. tạo ra những âm thanh có biên độ khác nhau. 

B. tạo ra những âm thanh có tần số khác nhau. 

C. tạo ra những âm thanh có vận tốc khác nhau. 

D. tạo ra những âm thanh có cường độ âm khác nhau. 

Câu 3: Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng ? 

A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. 

B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy. 

C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. 

D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó. 

Câu 4. Bộ phận nào dưới đây không có trong sơ đồ khối của máy phát thanh? 

A. Mạch tách sóng. B. Mạch biến điệu. 

C. Mạch khếch đại. D. Mạch trộn sóng điện từ cao tần 

84 

những thanh hình ống có 

Câu 5: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện 

là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 . Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là 

4π 

Q0 

2π 

Q0 

πQ0 

3π 

Q0 

A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 

I 

I 

I 

I 

0 

0 

0 

Câu 6: Đặt điện áp u = U0 

cos 2ω t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp 

giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng 

U0 

A. 

2Lω . B. U0 

Lω . C. U0 

. D. 0. 

2Lω 

Câu 7: Tiến hành thí nghiệm với con lắc lò xo treo thẳng đứng ? 


Lần 1. Cung cấp cho vật nặng vận tốc v 0 

từ vị trí cân bằng thì vật dao động với biên độ A 1 

Lần 2. Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x 0 rồi buông nhẹ. Lần này vật dao động với biên độ A 2 

0 





Trang 1 











Lần 3. Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x 0 rồi cung cấp cho vật nặng vận tốc v 0 

. Lần này vật 

dao động với biên độ bằng ? 

2 2 

A. A1 A2 

A1 + A2 

+ . B. 

2 

A 

. C. A1 + A 

1 

+ A2 

2 . D. . 

2 

Câu 8: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng 

A. là sóng siêu âm. B. là sóng dọc. 

C. có tính chất hạt. D. có tính chất sóng. 

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Công suất đoạn mạch nào sau đây bằng 

không? 

A. Hai đầu đoạn RL. B. Hai đầu đoạn RLC. 

C. Hai đầu đoạn LC. D. Hai đầu R. 

Câu 10: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai? 

A. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh. 

B. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ. 

C. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím. 

D. Tia tử ngoại bị thuỷ tinh hấp thụ mạnh và làm ion hoá không khí. 

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hóa trên trục Ox , gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương 

trình vận tốc của vật là v = 20 π cos(4πt + π/6) (cm/s). Phương trình dao động của vật có dạng 

A. x = 5cos(4πt - π/6)(cm) . B. x = 5cos(4πt + 5π/6) (cm). 

C. x = 5cos(4πt - π/3)(cm). D. x = 5cos(4πt + 2π/3)(cm). 

Câu 12: Khi nói về quang điện, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Pin quang điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài vì nó nhận năng lượng ánh sáng từ 

bên ngoài. 

B. Công thoát êlectron của kim loại thường lớn hơn năng lượng cần thiết để giải phóng êlectron liên kết 

trong chất bán dẫn. 

C. Điện trở của quang điện trở giảm khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào. 

D. Chất quang dẫn là chất dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và trở thành chất dẫn điện tốt khi bị 

chiếu ánh sáng thích hợp. 

Câu 13: Quan hệ giữa cường độ điện trường E và hiệu điện thws U giữa hai điểm trong điện trường đều 

mà hình chiếu đường đi nối hai điểm đó lên đường sức là d được cho bởi biểu thức 

A. U = qE/d. B. U = qEd. C. U=Ed. D. U/d. 


Câu 14: Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng 

A. trong truyền tin bằng cáp quang. B. làm dao mổ trong y học . 





Trang 2 











C. làm nguồn phát siêu âm. D. trong đầu đọc đĩa CD. 

Câu 15: Trong các nhà hàng, khách sạn, rạp chiếu 

tay cảm ứng trong nhà vệ sinh. Khi người sử dụng 

thiết bị sẽ tự động sấy để làm khô tay và ngắt khi 

Máy sấy tay này hoạt động dựa trên 

A. cảm ứng tia tử ngoại phát ra từ bàn tay. 

B. cảm ứng độ ẩm của bàn tay. 

C. cảm ứng tia hồng ngoại phát ra từ bàn tay. 

D. cảm ứng tia X phát ra từ bàn tay. 

phim, v.v. có lắp máy sấy 

đưa tay vào vùng cảm ứng, 

người sử dụng đưa tay ra. 

+ − 

Câu 16: Cho 4 tia phóng xạ : tia α , tia β , tia β và tia γ đi vào một miền có điện trường đều theo 

phương vuông góc với đường sức điện. Tia phóng xạ không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu là 

+ 

A. tia γ. B. tia β . 

Câu 17: Tia α 

− 

C. tia β . D. tia α. 

A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. 

B. là dòng các hạt nhân 4 2 He . 

C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường. 

D. là dòng các hạt nhân 3 1 Ti . 

u(mm) 

Câu 18: Một sóng cơ lan truyền dọc theo 

x 

trục Ox , tại thời điểm t sóng 

O 

có dạng đường nét liền như hình vẽ. Tại thời điểm trước đó 1/12s 

t(s) 

sóng có dạng đường nét đứt. Phương O 

trình sóng của một điểm bất 

t 0 

x M 

kì trên phương truyền sóng có dạng 

A. u = 2cos(10πt – 2πx/3)(cm). B. u = 2cos(8πt – 

πx/3)(cm). 

C. u = 2cos(8πt + πx/3)(cm). D. u = 2cos(10πt + 2πx)(cm). 

Câu 19: Cho mạch điện như hình vẽ 

ξ , r 

nguồn điện có suất điện 

động ξ = 12V , điện trở trong 1Ω , R 2 = 12Ω là bình điện 

R 3 = 6Ω . Cho Ag có A=108g/mol, n = 1. 

Khối lượng Ag bám vào 

R 1 

catot sau 16 phút 5 giây là 

A. 0,54g. B. 0,72g. R 3 

C. 0,81g. 

phân đựng dung dịch AgNO 3 

với điện R 2 

cực Anôt là bạc, R 1 = 3Ω , 

D. 0,27g. 

Câu 20: Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân 

khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo 

dừng N, lực này sẽ là 

A. F 

16 . B. F 9 . C. F 4 . D. F 25 . 






Trang 3 











Câu 21: Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh 

sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là 2,00 ± 0,01 (mm), 

khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 200 ± 1 (cm) và khoảng vân trên màn là 0,50 ± 0,01 (mm). 

Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng 

A. 0,60 ± 0,02 (µm). B. 0,50 ± 0,015 (µm). 

C. 0,60 ± 0,01 (µm). D. 0,50 ± 0,02 (µm). 

Câu 22. Một sóng điện từ có chu kỳ T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện 

trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là E 0 và B 0 . Tại thời 

điểm t = t 0 cường độ điện trường tại M có độ lớn bằng 0,96E 0 . Đền thời điểm t = t 0 + 0,75T , cảm 

ứng từ tại M có độ lớn bằng 

A. 0,28B 0 . B. 0,75B 0 . C. 0,71B 0 . D. 0,866B 0 . 

⎛ π ⎞ 

Câu 23: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos⎜ 

4πt − ( cm) 

4 

⎟ . Biết dao 

⎝ ⎠ 

động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch 

π 

pha là .Tốc độ truyền của sóng đó là 

3 

A. 1,0 m/s. B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. 

Câu 24. Trong thí nghiệm Y-âng nếu chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ 

1 

= 0,49µ m và λ 

2 

. Trên 

màn quan sát trong một khoảng bề rộng đếm được 57 vân sáng, trong đó 5 vân sáng cùng màu với vân 

trung tâm và 2 trong 5 vân này nằm ngoài cùng của khoảng rộng. Biết trong khoảng rộng đó số vân sáng 

đơn sắc của λ 

1 

nhiều hơn số vân sáng của λ 

2 

là 4 vân. Bước sóng λ 

2 

bằng 

A. 0,551µ m. B. 0,542µ m . C. λ 

2 

= 0,560µ m . D. 0,550µ 

m. 

Câu 25: Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, 

dao động điều hòa cùng biên độ góc α m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí 

α 

m 

cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc so với 

2 

phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là 

A. 80 cm. B. 50 cm. C. 30 cm. D. 90 cm. 

Câu 26: Khi một electron bay vào vùng từ trường theo quỹ đạo vuông góc với các đường sức từ, thì 

A. chuyển động của electron tiếp tục không bị thay đổi. 

B. hướng chuyển động của electron bị thay đổi. 

C. độ lớn vận tốc của electron bị thay đổi. 

D. năng lượng của electron bị thay đổi. 

Câu 27: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f 1 vào đám 

nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f 2 vào đám nguyên tử này thì 

chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được 

E0 

f1 

tính theo biểu thức En = − (E 

2 0 là hằng số dương, n = 1,2,3,…). Tỉ số là 

n 

f 


2 





A. 10 3 

27 

. B. 

25 . C. 3 

25 

. D. 

10 27 . 

Trang 4 











Câu 28: Theo khảo sát Y tế. Tiếng ồn vượt qua 90 dB bắt đầu gây mệt mỏi, mất ngủ, tổn thương chức 

năng thính giác, mất thăng bằng cơ thể và suy nhược thần kinh. Tại tổ dân cư 15 phường Lộc Vượng 

thành phố Nam Định có cơ sở cưa gỗ có mức cường độ âm lên đến 110 dB với những hộ dân cách đó 

chừng 100 m. Tổ dân phố đã có khiếu nại đòi chuyển cơ sở đó ra xa khu dân cư. Hỏi cơ sở đó phải ra xa 

khu dân cư trên ít nhất là bao nhiêu mét để không gây ra các hiện tượng sức khỏe trên với những người 

dân? 

A. 5000 m. B. 3300 m. C. 500 m. D. 1000 m. 

 

−6 

−6 

Câu 29. Hai điện tích điểm q 

1 

= 2. 10 C và q 

2 

= −8. 

10 C lần lượt đặt tại A và B với AB = 10cm. Gọi E1 

 

và E 2 lần lượt là cường độ điện trường do q 1 

và q 2 

sinh ra tại điểm M trên đường thẳng AB. Biết 

 

E 2 = 4E1 

. Khẳng định nào sau đây về vị trí điểm M là đúng? 

A. M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 5cm. 

B. M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 2,5cm. 

C. M nằm ngoài đoạn thẳng AB với AM = 2,5cm. 

D. M nằm trong đoạn thẳng AB với AM = 2,5cm. 

Câu 30. Vật sáng được đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Ảnh của vật qua thấu kính có 

số phóng đại ảnh k = - 2. Khoảng cách từ vật đến thấu kính là 

A. 30 cm. B. 40 cm. C. 60 cm. D. 24 cm. 

Câu 31: Một ống tia X phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 

6,21.10 -11 m. Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Hiệu điện thế giữa anot và catot của ống 

là 

A. 2,15 kV B. 21,15 kV C. 2,00 kV D. 20,00 kV. 

Câu 32: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân 7 3Li đứng yên, sau phản ứng 

thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ . Biết năng 

lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng 

A. 8,7 MeV. B. 7,9 MeV. C. 0,8 MeV. D. 9,5 MeV. 

Câu 33. Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới i = 60 0 . Biết chiết suất của bản 

mặt đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,732 và 1,700. Bề dày của bản mặt là e = 2cm. Độ rộng của 

chùm tia khi ló ra khỏi bản mặt là 

A. 0,146cm. B. 0,0146m. C. 0,0146cm. D. 0,292cm. 

Câu 34:. Một khung dây phẵng, diện tích 20 cm 2 , gồm 10 vòng đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng 

từ hợp thành với mặt phẵng khung dây góc 30 0 và có độ lớn bằng 2.10 -4 T. Người ta làm cho từ trường 

giảm đều đến không trong khoảng thời gian 0,01 s. Suất điện đông cảm ứng xuất hiện trong khung là 

A. 2 3 .10 -4 V. B. 2.10 -4 V. C. 3.10 -4 V. D. 3 3 .10 -4 V. 

Câu 35. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC 

thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi 

chiều u = U 2 cosω t (V). Trong đó U và 

thiên thu được đồ thị biễu điện áp trên tụ 

100 

72,11 

U C (V) 

hình vẽ. Coi 72,11 = 20 13 . Điện trở của mạch là 

O 

Trang 5 

125 3 

125 

Z C ( 

mắc nối tiếp (cuộn dây 

được) một điện áp xoay 

ω không đổi. Cho C biến 

theo cảm kháng Z 

C 

như 













A. 30 Ω . B. 20Ω . 

C. 40 Ω . D. 60Ω . 




Câu 36. Nếu rôto quay tăng thêm 1 vòng/s thì tần số của dòng điện do máyphát tăng từ 60Hz đến 70Hz 

và suất điện động hiệu dụng do máy phát ra thay đổi 40V so với ban đầu. Hỏi nếu tiếp tục tăng tốc độ của 

rôto thêm 1.vòng/s nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát tạo ta là 

A. 320V. B. 240V. C. 400V. D. 280V. 

Câu 37: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, là đồng vị phân rã β - tạo thành chất Y bền, 

với chu kì bán rã 18 ngày. Sau thời gian t, trong mẫu chất tồn tại cả hai loại X và Y. Tỉ lệ khối lượng chất 

X so với khối lượng chất Y là 5/3. Coi tỉ số khối lượng giữa các nguyên tử bằng tỉ số số khối giữa chúng. 

Giá trị của t gần với giá trị nào sau đây nhất? 

A. 10,0 ngày. B. 13,5 ngày. C. 11,6 ngày. D. 12,2 ngày. 

Câu 38. Cho mạch điện như hình vẽ, biết ống dây dài l = 25 cm và ξ = 3V ; 

R = r = 3Ω (Bỏ qua điện trở của cuộn dây) chạy qua đặt trong không khí. Cảm 

ứng từ bên trong ống dây là 6,28.10 -3 T. Số vòng dây 

được quấn trên ống dây là 

A. 1250 vòng. B. 2500 vòng. 

C. 5000 vòng. D. 10000 vòng. 

Câu 39. Có một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây D 1 và D 2 , một nguồn điện u = U cos( ω t + ϕ ) 

0 u 

(V) và một điện trở thuần R. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D 1 với nguồn điện và hai đầu của cuộn D 2 với 

R thì công suất tiêu thụ trên R là 100 W. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D 2 với nguồn điện và hai đầu của 

cuộn dây D 1 với R thì công suất tiêu thụ trên R là 400 W. Nếu đặt nguồn điện vào hai đầu điện trở R thì 

công suất tiêu thụ trên R là 

A. 250 W. B. 200 W. C. 225 W. D. 300 W. 

Câu 40. Một con lắc lò xo 

nhẹ có độ cứng k gắn với 

đang dao động điều hòa. 

lên vật trong quá trình dao 

Thời gian lò xo bị nén trong 

A. 2 π 

3 

π 

3 

m 

. B. 

k 

m 

. D. 4 π 

k 

3 

O 

F dh 

m 

. 

k 

--- HẾT --- 

t 

treo thẳng đứng gồm lò xo 

vật nhỏ có khối lượng m 

Lực đàn hồi lò xo tác dụng 

động có đồ thị như hình vẽ. 

một chu kì là 

π 

6 

m 

. C. 

k 






Trang 6 


















1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 1.C 2.B 

9.C 10.C 11.C 12.A 13.C 14.C 15.C 16.A 9.C 10.C 

17.B 18.B 19.A 20.A 21.B 22.A 23.D 24.C 17.B 18.B 

25.D 26.B 27.D 28.D 29.A 30.A 31.D 32.D 25.D 26.B 






Trang 7 



















Số nuclôn của hạt nhân 230 

210 

Th nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân Po là 230 − 210 = 20 nuclôn 


90 

*Chuông gió như hình bên, thường được làm từ những thanh hình ống có chiều dài khác nhau để tạo ra 

những âm thanh có tần số khác nhau. 

Khi không khí đi vào trong ống và dao động trong cột không khí , khi gặp vật cản thì sẽ hình thành sự 

giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ khi thõa mãn điều kiện chiều dài của hình ống có một đầu cố 

v 

v 

định l = k (hoặc một đầu bị kín và một đầu để hở l = ( 2k 

+ 1) 

) khác nhau thì trong ống xuất hiện 

2 f 

4 f 

sóng dừng, tạo ra các âm thanh có tần số khác nhau nếu chiều dài của các ống khác nhau. 


Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy. 


Máy phát thanh không có mạch tách sóng. Mạch tách sóng có ở máy thu thanh. 


2π 

2π 

Q0 

Đối với mạch dao động LC ta có: I0 = ωQ0 = Q0 

⇒ T = 

T 

I 


Mạch điện chỉ có L nên u và i vuông pha nhau 

i u i 

+ = 1⎯⎯⎯→ = 0 ⇒ i = 0 

I U I 

2 2 2 

u= 

U0 

2 2 2 

0 0 0 



0 

84 





Trang 8 











⎧ 

⎪ v0 

⎪Lan1: 

A1 

= 

ω 

⎪ 

⎨Lan 2 : A = x ⇒ A = A + A 

⎪ 

2 

⎪ 

2 v0 

Lan3: 

A3 = x0 + 

⎪ 

2 

2 

A ω 

2 2 

⎪⎩ 

A 1 


2 2 

2 0 3 2 1 

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. 


Hai đầu đoạn LC không tiêu thụ công suất. 


Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím là sai. 


⎧vmax = Aω ⎧20 π = A.4π 

⇒ A = 5 

⎪ ⎪ ⎛ π ⎞ 

⎨ π ⇔ ⎨ π π π ⇒ x = 5cos⎜ 4π 

t − ⎟ cm 

ϕ 

x 

3 

x 

= ϕv 

− ϕ = − = − 

⎝ ⎠ 

⎩ 

⎪ 

2 

⎪ ⎩ 6 2 3 


*Pin quang điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài vì nó nhận năng lượng ánh sáng từ bên 

ngoài là sai. 

* Pin quang điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong vì nó nhận năng lượng ánh sáng từ bên 

ngoài. 


Hiệu điện thế U = E.d 


( ) 

Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng để làm nguồn phát siêu âm. 


Trong các nhà hàng, khách sạn, rạp chiếu phim, v.v. có lắp máy sấy tay cảm ứng trong nhà vệ sinh. Khi 

người sử dụng đưa tay vào vùng cảm ứng, thiết bị sẽ tự động sấy để làm khô tay và ngắt khi người sử 

dụng đưa tay ra. Máy sấy tay này hoạt động dựa trên cảm ứng tia hồng ngoại phát ra từ bàn tay. 


Bản chất tia γ là sóng điện từ nên nó không bị lệch ra khỏi điện trường đều. 



Tia α là dòng các hạt nhân 4 2 He . 





Trang 9 












*Từ đồ thị ta có λ = 6cm và biên độ a = 2cm 

. 

∆ϕ 

2 π / 3 

ω = = = 8π 

t − t 1/12 

2 1 

*Phương trình sóng có dạng 

2π 

x 

2π 

x 

u = a cos⎜ ⎛ ωt − ⎞ ⎟ = 2cos⎜ ⎛ 8π 

t − 

⎞ 

⎟ cm 

⎝ λ ⎠ ⎝ 6 ⎠ 

π x ⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

hay u = 2cos 8π 

t − ( cm) 

M 

⎛ 

⎜ 

⎝ 


. 

( ) 

I ξ 

12 12.6 

= = = 1,5 

2 3 

. 

23 

1,5. 6 

2 3 

12.6 A ⇒ U = U = I R = = 

R R 

12 6 

V 

r + R1 

+ 1+ 3 + 

+ 

R2 + R3 

12 + 6 

U 

2 

6 1 A 1 108 

I2 = = = 0,5 A ⇒ m = . I2t = .0,5( 16.60 + 5) 

= 0,54g 

R 12 F n 96500 1 

2 


Ta có: 

kq 1 1 

F F F 

2 

d 

= 

2 

e 

~ n = n R 

⇒ 0 

2 d 

⎯⎯⎯→ 

2 

rn 

rn 

d 

~ 

4 

n 

Qũy đạo dừng L ứng với n = 2, quỹ đạo N ứng với n = 4 

Do đó: 

4 

FN 

F′ 

⎛ n ⎞ 

L 

1 F 

= = ⎜ ⎟ = ⇒ F′ 

= 

FL 

F ⎝ nN 

⎠ 16 16 


−3 −3 

ia 0,5.10 .2.10 

−7 

λ = = = 0,5.10 = 0,5µ 

m 

−2 

D 200.10 






Trang 10 











∆ λ ∆ i ∆ a ∆ D ⎛ i a D 0,01 0,01 1 

λ λ 

∆ ∆ ∆ ⎞ 

= + + ⇒ ∆ = ⎜ + + ⎟ = 0,5 ⎛ ⎞ 0,015 

λ i a D i a D 

⎜ + + = 

0,5 2 200 

⎟ Chú ý: Sai số tương 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

∆ i 

đối của bước sóng có cùng đơn vị với bước sóng. Ta không quan tâm đến đơn vị của các hệ thức …. 

i 


T 

t1 − t0 = 3. ⇒ Hai thời điểm vuông pha nhau. 

4 

2 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

E t + E t = E ⇔ 0,96E + E t = E ⇒ E t = 0, 28E 

2 2 2 2 2 

0 1 0 0 1 0 1 0 

Tại thời điểm t 1 ta có 

( ) ( ) 0, 28E 

( ) 

E t1 B t1 B t 

0 1 

= ⇔ = ⇒ B ( t ) = 0, 28B 

E B E B 

0 0 0 0 


1 0 

*Độ lệch pha của một điểm trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng d theo phương Ox: 

2π d ωd 

π 4 π.0,5 

∆ ϕ = = ⇔ = ⇒ v = 6 m / s 

λ v 3 v 


Cần chú ý: Tại vị trí hai vân sáng trùng nhau được tính là một vạch sáng 

Công thức xác định số vạch sáng 

N = N + N − N ⇔ 57 = N + N − 5 ⇒ N + N = 62 

vs 

1 2 ≡ 

1 2 1 2 

⎧N + N = 62 ⎧N = 33 λ1D λ2D 

λ1 

⎨ 

⇒ ⇒ ( N − 1) = ( N −1) ⎯⎯⎯→ λ = 0,560µ 

m Chú ý: L là khoảng 

⎩N N ⎩N a a 

rộng 

1 2 1 = 0,49 

⎨ 

1 2 2 

1 

= 

2 

+ 4 

2 

= 29 

L 

L 


*Giả sử thời điểm con lắc thứ hai lên đến vị trí cao nhất (biên dương) thì con lắc thứ nhất đến vị trí có li 

α m 

độ góc: α = . 

2 






Trang 11 











⎧ T ∆ 

1 

t = 

⎪ 12 T1 

1 

Do đó chu kì lần lượt của hai con lắc là: ⎨ ⇒ = 

⎪ T2 T2 

3 

∆ t = 

⎪⎩ 4 

⎧ l1 

1 

l 

⎪ = ⎪⎧ 

l1 

= 0,1 

T = 2 π ⇒ T ~ l ⇒ ⎨ l2 

3 ⇒ ⎨ 

g ⎪ ⎪l2 

= 0,9 m 

l1 + l2 

= 1 

⎩ 

⎩ 


( m) 

( ) 

Khi một electron bay vào vùng từ trường theo quỹ đạo vuông góc với các đường sức từ, thì 

hướng chuyển động của electron bị thay đổi. 


*Nguyên tử ở trạng thái có mức năng lượng cao khi chuyển về mức năng lượng thấp ( năng lượng thấp 

nhất là ở trạng thái cơ bản) thì chúng phát tối đa số bức xạ: 

( − ) 

( − ) 

2 n! n. n 1 

N = Cn 

= = 

n 2 !2! 2 

. (Với n là số quỹ đạo ). 

*Chiếu f 1 đối với đám nguyên tử thứ nhất thì số quỹ đạo tương ứng: 

( − ) 

n n 1 

1 1 

3 = ⇒ n1 

= 3 

2 

*Chiếu f 1 đối với đám nguyên tử thứ nhất thì số quỹ đạo tương ứng: 

( − ) 

n n 1 

2 2 

10 = ⇒ n2 

= 5 

2 

Năng lượng: ε = hf = Ecao − Ethap 

E ⎛ E ⎞ 

− − − 1 1 

− + 

= = 3 l = 

f E E 1 1 

2 

⎛ ⎞ 

27 

− − − − + 

2 2 

n ⎟ 

⎠ 5 1 

0 0 

2 2 

f 3 2 

1 

n 

⎜ 

1 

l 

⎟ 

⎝ ⎠ 

25 


0 0 

2 ⎜ 2 

2 ⎝ l 





Trang 12 









*Tiếng ồn có mức cường độ âm L0 

≤ 90dB = 9B không gây mệt mỏi. 




Gọi L là mức cường độ âm lúc đầu do cơ sở gỗ gây ra cảm giác mệt mỏi và có khoảng cách từ nguồn âm 

đến tổ dân cư là R. 

*L 0 là mức cường độ âm lúc sau bắt đầu không gây ra cảm giác mệt mỏi tương ứng với khoảng cách là 

R 0 

R 

R 

2 

0 

0,5( L−L0 

) 0,5( 11−9) 

L − L0 = log ⇒ R 

2 0 

= R.10 = 100.10 = 1000m 


 

E = 4E ⇒ hai vectơ này cùng phương và cùng chiều nên M phải nằm trong đoạn AB 

2 1 

q q AM q 

E = 4E ⇔ k = 4.k. ⇒ = 2 = 1⇒ AM − BM = 0 

2 1 1 

2 1 2 2 

BM AM BM q2 

⎧AM − BM = 0 

FX−570VN 

⎧AM = 5cm 

⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎩AM + BM = 10 ⎩BM = 5cm 


d′ 

1 1 1 3 1 

k = − = −2 ⇒ d′ 

= 2d ⇒ + = ⇔ = ⇒ d = 30cm 

d d 2d f 2d 20 


*Khi electron vừa bứt ra khỏi bề mặt của nó có động năng W 0 (rất nhỏ) sau đó được tăng tốc trong điện 

1 2 

trường mạnh nên ngay trước khi đập vào anot nó có động năng: We = mv = W0 

+ q U (Định lý biến 

2 

thiên động năng). 

*Các electron này sau khi đập vào bề mặt anot xuyên sâu những lớp vỏ nguyên tử, tương tác với 

hạt nhân nguyên tử và các electron của lớp này, làm cho nguyên tử chuyển lên ở trạng thái kích thích. 

−8 

Thời gian tồn tại trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 10 s ) nguyên tử nhanh chóng chuyển về trạng thái 

có năng lượng thấp hơn và phát ra photon của tia X có năng lượng: ε = hf 

Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển hóa cho nguyên tử kim loại thì: 






Trang 13 











⎧ W0 = 0 

c 

ε = We 

⇒ hfmax = W0 

+ eU ⎯⎯⎯→ hf = eU ⇔ h = eU 

⎪ 

λmin 

⎨ 

−34 8 

⎪ hc 

hc 6,625.10 .3.10 

= eU ⇒ U = = = 20000V = 20kV 

−19 −11 

⎪ 

⎩λmin 

eλmin 

1,6.10 .6, 21.10 


*Đối với dạng toán phản ứng hạt nhân, không kem theo bức xạ γ ta đi đến phương pháp tổng quát. 

Hạt A (đạn) bắn vào hạt B đứng yên (bia) sinh ra hai hạt C và D thì áp dụng định luật bảo toàn động 

 

p = p + p I 

lượng: ( ) 

A C D 

⎧⎪ KC + K 

D 

= K 

A 

+ ∆E 

ĐL bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: ⎨ 

⎪⎩ ∆ E = ( mtruoc 

− msau 

) c 

Xét bài toán ở đã cho. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 

∆ E + KP 

∆ E + KP = 2K X 

⇒ K 

X 

= = 9,5( MeV ) 

2 

Chú ý: 1MeV=931,5uc 2 


⎧sin 60 ⎧ ⎛ sin 60 ⎞ 

= 1,732 rt 

arcsin 

SHIFT RCL A 

sin r 

= ⎜ 

t 

1,732 

⎟ → − → 

⎪ ⎪ ⎝ ⎠ 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪sin 60 

= 1,7 ⎪ ⎛ sin 60 ⎞ 

rd 

= arcsin → SHIFT RCL ..., → B 

⎪ sin r 

⎪ ⎜ 

d 

1,7 

⎟ 

⎩ ⎩ ⎝ ⎠ 

( tan tan ) 2. ( tanB tanA) 

d 

t 

2 

( II ) 

HI = e r − r = − → = SHIFT RCL Hyp → C 

d = C.sin 30 = C.cos 60 → = (Màn hình hiển thị). 


∆Φ B − B 

0 − 2.10 

= = cosα 

= 10.20.10 . cos60 = 2.10 

∆t t − t 

0 − 0,01 

−4 

2 1 

−4 −4 

e NS V 

2 1 







Trang 14 








U 

C 

U 

U 

= ZC. = 

1 

2 

+ ( ) 2 2 1 1 

L 

− 

C ( + 

L ) − 2 + 1 

Z 

2 

R Z Z R Z Z 

2 L 

ZC 

C 

( ) 




* Khi Z → ∞ ⇒ U = U = 20 13V 

C 

2 2 

* Từ ( ) ( L ) 

C 

1 1 ⎛ U ⎞ 

1 ⇒ R + Z − 2Z 

1 0 

2 L 

+ − ⎜ ⎟ = 

ZC ZC ⎝UC 

⎠ 

2 

⎛ U ⎞ 

⎜ ⎟ = 0,48 

⎝ UC 

⎠ 

1 1 

⎯⎯⎯⎯⎯→ + − + = 

Z Z 

Áp dụng Định lí Vi-et: 

2 2 

( R Z 

L ) 2Z 

L 

0,48 0 ( 1) 

2 

C 

C 

⎧ 1 1 2ZL 

+ = 

2 2 

⎪ ZC1 ZC 2 

R + Z 

L ⎧ZL 

= 40Ω 

⎨ ⇒ ⎨ 

⎪ 1 1 0,48 R = 30 Ω 

. = 

⎩ 

2 2 

⎪ ⎩ ZC1 ZC 2 

R + Z 

L 

Chú ý: Câu này có thể dùng phối hợp 2 công thức Độc. 


E ~ f ~ n 

1 3 

⎧60 

E 

E 

1 

= ⇒ 

1 

= 

⎪70 E1 

+ 40 

→ ⎨ 

⎪ n1 

60 

= ⇒ n1 

= 6 

⎪ n1 

+ 1 70 

⎩ 

n1 E1 

n1 

= 6 

= ⎯⎯⎯→ E3 

= 320V 

E1 

= 240 

n + 2 E 


240V 

*Ở thời điểm t số hạt nhân mẹ (X) và số hạt nhân con (Y) lần lượt là: 

t 

⎧ 

− 

T 

Nme 

= N0.2 

⎪ 

⎨ t 

⎛ − ⎞ 

Với 

⎪ 

T 

Ncon 

= N0 

⎜1− 

2 ⎟ 

⎪⎩ 

⎝ ⎠ 

m m A . N 

N = . N 

A 

⇒ = 

A m A . N 

t 

mcon A ⎛ ⎞ 

con T 

0 

⇒ = ⎜ 2 −1⎟ 

X → Y + β − 1 

AX 

= A 

mme 

Ame 

⎝ ⎠ 

2 

( ) 

con con con 

me me me 

t 

t 

mcon mY A ⎛ ⎞ 3 − 

Y T 

18 

*Áp dụng công thức: = = ⎜ 2 −1⎟ 

⇔ = 2 −1⇒ t = 12, 2 

mme mY AX 

⎝ ⎠ 5 


Y 






*Cường độ chạy qua mạch chính 

ξ 3 

I = = = 0,5A 

R + r 3+ 

3 

Trang 15 








−7 N 

−3 −7 

N 

B = 4 π.10 . . I ⇒ 6, 28.10 = 4 π.10 . .0,5 ⇒ N ≈ 2500 vòng. 

−2 

l 

25.10 

n 





*Khi nối cuộn dây D 1 với nguồn điện và hai đầu của cuộn D 2 với R thì 

2 

U 

2 

P= 1 1 2 R 

⎛ ⎞ 

2 

U 

2 

U1 P ⎜U1 

⎟ 

2 2 1 1 

U D D D 1 

= ⇒ = ⎯⎯⎯→ = . = 100 1 

U D D ⎝ D ⎠ R 

*Nếu nối hai đầu của cuộn dây D 2 với nguồn điện và hai đầu của cuộn dây D 1 với R thì 

2 

U 

2 

P= 1 2 1 R 

⎛ ⎞ 

1 

U 

2 

U1 P′ 

⎜U1 

⎟ 

2 1 2 2 

U D D D 1 

= ⇒ = ⎯⎯⎯→ = . = 400 2 

U D D ⎝ D ⎠ R 

U 

R 

U 

R 

4 2 

1 1 

*Từ (1) và (2) ta có: = 4000 ⇒ = 200 ( 3) 

2 2 

*Khi đặt nguồn điện vào hai đầu điện trở thì: 


( ) 

( ) 

2 

U1 

( 3) 

P" = ⎯⎯→ P" = 200W 

R 

A 

Từ hình minh họa bên ta suy ra ∆ l0 

= . Thời gian lò xo nén là 

2 

t 

n 

T 1 m 2π 

m 

= = .2π 

= 

3 3 k 3 k 






----- HẾT ----- 

Trang 16 













Câu 1: Sóng điện từ và sóng cơ giống nhau ở chỗ 

A. có tần số không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng. 

B. có biên độ phụ thuộc vào tần số của sóng. 

C. có mang năng lượng dưới dạng các photôn. 

D. có tốc độ lan truyền không phụ thuộc chu kì sóng. 





Câu 2: Cơ năng của con lắc đơn có chiều dài l, vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc g, khi dao động bé 

với biên độ góc α 0 được xác định bằng công thức 

1 2 

A. W = mglα 

0 . B. W 2mglα 0 

2 

2 

= . C. 

1 2 

W = mgα0 

. D. W mglα 0 

2 

2 

= . 

Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều tần số góc ω thì tổng 

trở của mạch là 

A. 

C. 

2 

2 

2 ⎛ 1 ⎞ 

⎜ω 

⎟ 

⎝ ωL 

. B. 2 ⎛ 1 ⎞ 

Z = R + ⎜ωC 

+ ⎟ 

⎠ ωL 

Z = R + C − 

⎝ ⎠ . 

2 

2 

2 ⎛ 1 ⎞ 

⎜ω 

⎟ 

⎝ ωC 

. D. 2 ⎛ 1 ⎞ 

Z = R + ⎜ωL 

− ⎟ 

⎠ ωC 

Z = R + L + 

Câu 4: Độ to của âm 

A. chỉ phụ thuộc vào tần số của âm. 

` B. tỉ lệ nghịch với mức cường độ âm. 

C. phụ thuộc vào tần số và biên độ âm. 

D. chỉ phụ thuộc vào biên độ của âm. 

Câu 5: Cho phản ứng hạt nhân 

⎝ ⎠ . 

235 94 

1 

n+ U→ 

Sr + X + n . Hạt nhân X có cấu tạo gồm 

1 

0 92 38 

20 

A. 54 proton và 86 nơtron B. 54 proton và 140 nơtron 

C. 86 proton và 140 nơtron D. 86 proton và 54 nơtron 

Câu 6: Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định. 


B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ. 

C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đỏ nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím. 

D. Trong ánh sáng trắng có vô số ánh sáng đơn sắc. 





Trang 1 











Câu 7: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng 

A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng. 

C. nửa bước sóng. D. hai bước sóng. 

+ − 

Câu 8: Cho 4 tia phóng xạ: tia α , tia β , tia β và tia γ đi vào một miền có điện trường đều theo 

phương vuông góc với đường sức điện. Tia phóng xạ không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu là 

− 

A. tia γ . B. tia β . 

+ 

C. tia β . D. tia α . 

Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều một pha với rôto là nam châm có p cặp cực (p cực nam và p cực 

bắc). Khi rôto quay đều với tốc độ n vòng/giây thì từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần 

hoàn với tần số: 

A. f = np 

60 

B. f = np C. f = 60n 

p 

Câu 10: Khi nói về tia α, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s. 

D. f = 60p 

n 

B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia α bị lệch về phía bản âm của tụ điện. 

C. Khi đi trong không khí, tia α làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng. 

D. Tia α là dòng các hạt nhân heli ( 4 2 

He ). 

Câu 11. Từ trường của một thanh nam châm thẳng giống với từ tường tạo bởi 

A. một dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua. 

B. một chùm electron chuyển động song song với nhau. 

C. một ống dây có dòng điện chạy qua. 

D. một vòng dây có dòng điện chạy qua. 

Câu 12: Tia X có bước sóng 

A. nhỏ hơn bước sóng của tia hồng ngoại. 

B. nhỏ hơn bước sóng của tia gamma. 

C. lớn hơn bước sóng của tia màu đỏ. 

D. lớn hơn bước sóng của tia màu tím. 

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 4cos(2t + π), trong đó thời 

gian t tính bằng giây (s). Tần số góc của dao động đó là 

A. 2 rad/s. B. π rad/s. C. 4 rad/s. D. 2π rad/s. 


Câu 14: Gọi n c , n v , n l lần lượt là chiết suất của nước đối với các ánh sáng đơn sắc chàm, vàng và lục. Hệ 

thức nào sau đây đúng? 

A. n c > n v > n l . B. n v > n l > n c . C. n l > n c > n v . D. n c > n l > n v . 





Trang 2 











Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U 0 cos(ωt) thì cường độ 

dòng điện trong mạch là i = I 0 cos(ωt + 6 

π ), với U0 không đổi. Nếu tăng ω lên thì 

A. tổng trở của mạch tăng. B. cường độ hiệu dụng trong mạch giảm. 

C. điện áp hiệu dụng trên R giảm. D. hệ số công suất của mạch tăng.. 

Câu 16: Trong chân không bức xạ đơn sắc vàng có bước sóng là 0,589µm. Năng lượng của photon ứng 

với bức xạ này có giá trị là 

A. 4,22 eV. B. 2,11 eV. C. 0,42 eV. D. 0,21 eV. 

Câu 17. Vật A trung hòa về điện cho tiêp xúc với vật B đang nhiễm điện dương thì vật A cũng nhiễm 

điện dương là do 

A. êlectron di chuyển từ vật B sang vật A. 

B. điện tích dương từ vật B di chuyển sang vật A. 

C. ion âm từ vật A di chuyển sang vật B. 

D. êlectron di chuyển từ vật B sang vật A. 

Câu 18: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos8t (x tính bằng cm, 

t tính bằng s). Lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 

A. 0,314 N. B. 51,2 N. C. 0,512 N. D. 31,4 N. 

Câu 19: Cho phản ứng hạt nhân 1 H + 1 H → 2 H + e + . Biết khối lượng nguyên tử của các đồng vị 1 H, 2 H 

và khối lượng của hạt e + lần lượt là 1,007825 u, 2,014102 u và 0,0005486 u. Năng lượng của phản ứng đó 

gần với giá trị nào sau đây nhất ? 

A. 0,93 MeV. B. 0,42 MeV. C. 0,58 MeV. D. 1,44 MeV. 

Câu 20: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.10 8 m/s dọc theo các tia sáng. 

B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau. 

C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không. 

D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động 

Câu 21: Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau 

bởi những khoảng tối. 

B. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng. 

C. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, ở vùng ánh sáng nhìn thấy có bốn vạch đặc trưng 

là vạch đỏ, vạch lam, vạch chàm và vạch tím. 


D. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố hoá học khác nhau thì khác nhau. 





Trang 3 











Câu 22: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25Ω và dung kháng của tụ là 

100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 

A. 0 V. B. 120 V. C. 240 V. D. 60 V. 

Câu 23: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường. 

Khi vật đi qua vị trí li độ dài 4 

3 cm nó có tốc độ 14 cm/s. Chiều dài của con lắc đơn là 

A. 1m. B. 0,8m. C. 0,4m. D. 0,2m. 

Câu 24: Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hidro, coi electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân 

dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa electon và hạt nhân. Gọi v L và v N lần lượt là tốc độ của electron khi 

vL 

nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số bằng 

v 

A.0,25 B. 2 C.4. D.0,5 ξ ,r 

N 

Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. Một ống dây 

(không có điện trở trong) 

dài 40 cm, đường kính 4 cm có 400 vòng dây quấn sát nhau. Biết R = 1, 

25Ω và 

r = 1Ω . Từ thông riêng của ống dây bằng 

R L 

256.10 -5 Wb. ξ có giá trị xấp xỉ bằng 

A. 2,0V. B. 4,6V. C. 9,1V. D. 18V. 

Câu 26. Cho mạch điện như hình vẽ, các pin 

suất điện động ξ và điện trở trong r. Cường độ 

chính có biểu thức 

ξ 

A. I = . B. 

R + nr 

nξ 

I = 

r 

R + n 

ξ 

ξ 

C. I = . D. I = . 

r 

R + 

R + r 

n 

. 

giống nhau có cùng 

dòng điện qua mạch 

Câu 27. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân 

bền Y. Vào thời điểm hiện tại tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X trong mẫu chất là k với k > 3. Trước đó 

khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là 

A. (k-3)/4. B. (k-3)/2. C. 2/(k-3). D. k/4. 

n nhánh 

Câu 28. Ở hai đầu trạm phát điện có đặt một máy biến áp để tăng điện áp trước khi truyền đi. Máy biến 

áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ và cuộn sơ là bao nhiểu để để công suất hao phí trên đường dây giảm 

đi 81 lần. Biết hệ số công suất truyền tải luôn bằng 1, công suất nơi tiêu thụ không đổi và ban đầu độ 

giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp tiêu thụ ? 

A. 9,1. B. 8,2. C. 8,8. D. 8,5. 


Câu 29 Một mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời 

điểm ban đầu t = 0 thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại, khoảng thời gian ngắn nhất 

R 





Trang 4 











sau đó về cường độ dòng điện i qua cuộn cảm và điện tích q của một bản tụ liên hệ với nhau theo biểu 

thức i = -2 

3 πq/T là 

A. 5T/12 . B. T/4 . C. T/12 . D. T/3 . 

Câu 30. Một con lắc lò 

động điều hòa tại nơi có 

g = π 2 m/s 2 . Chọn mốc 

không biến dạng, đồ thị 

thời gian t như hình vẽ. 

thời điểm t 0 là 

Trang 5 

xo treo thẳng đứng, dao 

gia tốc trọng trường 

thế năng ở vị trí lò xo 

của thế năng đàn hồi E theo 

Thế năng đàn hồi E 0 tại 

A. 0,0612J. B. 0,0756 J. C. 

0,0703 J. D. 0,227 J. 

Câu 31: Một người cận thị chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10 cm đến 50 cm. Để có thể nhìn các vật rất 

xa mà mắt không phải điều tiết thì người này phải đeo sát mắt kính có độ tụ bằng bao nhiêu; khi đó 

khoảng cách thấy rỏ gần nhất cách mắt một khoảng? 

A. -2dp; 12,5cm. B. 2dp; 12,5cm. C. -2.5dp; 10cm. D. 2,5dp; 15cm. 

Câu 32: Cho 3 hạt nhân: α ( 4 2 

He), proton ( 1 1H) và triti ( 3 1H) có cùng vận tốc ban đầu v 0 bay vào một vùng 

không gian có từ trường đều B sao cho vecto cảm ứng từ B vuông góc với vận tốc ban đầu v o , thì ba hạt 

nhân chuyển động tròn trong từ trường với bán kính quỹ đạo tương ứng là R a , R p , R t . khi đó có mỗi liên 

hệ 

A. R p > R T > R a . B. R a > R P > R T . C. R T > R a > R P . D. R a > R T > R p . 

Câu 33: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm dao động 

cùng pha với tần số f = 20Hz . Tại điểm M trên mặt nước cách AB lần lượt những khoảng d 1 = 25cm, d 2 

= 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. 

Điểm C cách A khoảng L thỏa mãn CA vuông góc với AB. Giá trị cực đại của L để điểm C dao động với 

biên độ cực đại bằng 

A. 24,9cm. B. 23,7cm. C. 17,3cm. D. 20,6cm. 

Câu 34: Một nguồn điện ( ξ,r) 

trong mạch là I. Nếu thay nguồn ( ,r) 

qua mạch I ’ bằng 

mắc với mạch có điện trở R = r tạo thành mạch kín thì cường độ dòng điện 

A. 3I. B. 2I. C. 1,5I. D. 2,5I. 

ξ đó bằng ba nguồn giống hệt mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện 

Câu 35: Dùng hạt proton có động năng K p = 5,68 MeV bắn vào hạt nhân 23 

11 

Na đứng yên, ta thu được hạt 

α và hạt X có động năng tương ứng là 6,15MeV và 1,91 MeV. Coi rằng phản ứng không kèm theo bức xạ 

gamma, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u gần bằng số khố của nó, Góc giữa vectơ vận tốc của hạt α 

và hạt X xấp xỉ bằng 


A. 159 0 . B. 137 0 . C. 98 0 . D. 70 0 . 

Câu 36. Đặt một điện áp xoay chiều ổn 

mắc nối tiếp. Dùng một đồng hồ đo điện 

trở thuần R trong mạch. Khi đo điện áp 

định vào hai đầu mạch RLC 

đa năng lí tưởng để đo điện 

giữa hai đầu điện trở với 















thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch 

với thang đo 1A, thì kim chỉ thị của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ 

nhất. Kết quả đo điện trở được viết là 

A. R =(100±2)Ω. B. R =(100 ± 8)Ω. 

C. R =(100±4)Ω. D. R =(100±0,1)Ω 

Câu 37. Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử , điện trở thuần R thay đổi được cuộn dây thuần cảm L 

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu đoạn mạch ổn định. Điều chỉnh R = R 0 thì 

công suất trên mạch đạt cực đại và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là 

⎛ π ⎞ 

i = 2 2 cos⎜ 

ω t + ( A) 

3 

⎟ . Khi R = R1 

thì công suất của mạch là P và biểu thức cường độ dòng điện 

⎝ ⎠ 

i = 2cos ω t + α . Khi R = R 2 thì công suất tiêu thu trong mạch vẫn là P, biểu thức 

trong mạch là ( ) 

1 

cường độ dòng điện trong mạch là 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

π ⎞ 

4 

⎟ 

⎠ 

A. i = 2 3 cos ω t + ( A) 

. B. i = 2 3 cos ωt − ( A) 

C. i = 14 cos( ω t + 0,198π )( A) 

. D. i = 14 cos ω t + ( A) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

Câu 38. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ 

lần lượt là A 1 và A 2 , pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược 

pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W 

thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây? 

5π 

⎞ 

12 

⎟ 

⎠ 

A. 109,5 0 . B. 86,5 0 . C. 52,5 0 . D. 124,5 0 . 

Câu 39. Đặt vào hai đầu đoạn mạch U X 

một điện áp 

u = U 2 cosω t V (trong đó U không đổi và ω thay đổi được). 

( ) 

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 

và hai đầu cuộn cảm được biễu diễn 

thì điện áp hai đầu tụ đạt cực đại là 

gần giá trị nào nhất sau đây? 

O 

A. 1,5. B. 1,6. C. 1,7. D. 1,4. 

. 

. 

điện áp hai đầu tụ điện 

như hình vẽ. Khi ω = ω C 

U = kU . Giá trị của k 

Câu 40. Một tụ điện có các bản nằm ngang cách nhau 4cm, chiều dài các bản là 10cm, hiệu điện thế giữa 

hai bản là 20V. Một êlectron bay và điện trường của tụ điện từ điểm O cách đầu hai bản với vận tốc ban 

đầu là v 0 

song song với các bản tụ điện. Coi điện trường giữa hai bản tụ là điện trường đều. Để êlectron 

có thể ra khỏi tụ điện thì giá trị nhỏ nhất của v 0 gần nhất với giá trị nào sau đây? 

7 

7 

5 

4 

A. 4, 7. 10 m/s. B. 4, 7. 10 m/s. C. 4, 7. 10 m/s. D. 4, 7. 10 m/s. 


--- HẾT --- 

U L 

U C 

ω 

m 





Trang 6 


















1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 1.D 2.A 

9.B 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.D 16.B 9.B 10.A 

17.D 18.C 19.B 20.D 21.B 22.B 23.B 24.B 17.D 18.C 

25.C 26.C 27.A 28.B 29.A 30. B 31.A 32.C 25.C 26.C 






Trang 7 



















Sóng điện từ khi truyền trong các môi trường thì tần số là không đổi. Do đó chu kì cũng không thay đổi. 


Cơ năng của con lắc đơn: 

1 2 

1−cosα0 ≈ α0 

1 

2 

2 

W = mgl ( 1− cosα0 ) ⎯⎯⎯⎯⎯→ W = mglα 

0 

. 

2 


Tổng trở của đoạn mạch không phân nhánh RLC: 

⎞ 

Z = R + Z − Z = R + ⎜ L − ⎟ 

⎝ Cω 

⎠ 

2 2 2 ⎛ 1 

( L C ) 

ω 


Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ câm (mức cường độ âm) . 

*Độ cao phụ thuộc vào tần số âm 

*Để phân biệt âm thanh ta dựa vào âm sắc (Đồ thị dao động âm). 

Biên độ âm chính là cường độ âm I. Độ to phụ thuộc vào I và tần số âm. 


Theo định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta có: 

⎧1 + 235 = 94 + AX 

+ 2.1 ⎧AX 

= 140 

⎨ 

⇒ ⎨ ⇒ nX = AX − pX 

= 86 

⎩0 + 92 = 38 + pX 

+ 2.0 ⎩ pX 

= 54 


Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định: 

v 

λ = v. T = ⇒ λ ~ v . Do đó đối với ánh sáng đỏ thì: λd → vd 

f 

Đối với ánh sáng tím: λt 

→ 


vt 

2 






Trang 8 








Khoảng cách giữa hai bụng sóng trong sóng dừng là 2 

λ 




Chú ý: Khoảng cách giữa một bụng và một nút liền kề là 

4 

λ 


Tia γ không mang điện nên chúng không bị lệch trong điện trường. 


Tần số của máy phát điện được tính theo công thức: f = p. 

n 

Trong đó p là số cặp cực, n là số vòng quay của roto, đơn vị là vòng/s 

Chú ý: Nếu n có đơn vị vòng/ phút thì: 


p. 

n 

f = 

60 

7 

Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ cỡ 2.10 m / s . 


Từ trường của một thanh nam châm thẳng giống với từ tường tạo bởi Một ống dây có dòng điện chạy 

qua. 


Thang sóng điện từ được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của bước sóng: 

Vô tuyến điện; hồng ngoại; ánh sáng khả kiến; tử ngoại; tia X; tia gamma 

*Đối chiếu với thang sắp xếp ở trên ta thấy đáp án A là thỏa mãn. 


( ) π ω ( ) 

ω ϕ 

x = 2cos 2t + ⇒ = 2 rad / s 

A 


1 

λ 

c T . c 

n= = v λ 

v 

> 

l 

> 

C 

⎯⎯⎯⎯→ n ~ ⇒ nv < nl < nC 

λ λ λ 


Lúc đầu u chậm pha hơn i (Mạch có tính dung kháng) 

cosϕ 

= 

R 

2 

R 

⎛ 1 ⎞ 

+ ⎜ Lω 

− ⎟ 

⎝ Cω 

⎠ 

( ω 

0 

là tần số cộng hưởng). 

2 






Trang 9 











*Dựa vào đồ thị ta nhận thấy khi tăng ω thì hệ số công suât tăng 


hc 

λ 

6,625.10 .3.10 

−6 

0,589.10 

−34 8 

−19 

Năng lượng: ε = = = 3,37.10 ( J ) = 2,11( eV ) 


Vật A trung hòa về điện cho tiếp xúc với vật B đang nhiễm điện dương thì vật A cũng nhiễm điện dương 

là do êlectron di chuyển từ vật B sang vật A. 


max 2 2 −2 

Lực hồi phục cực đại: F = k. A = m A = 0,1.8 .8.10 = 0,512( N ) 


hp 

( 2 2 ) 

W = ∆ mc = m − m − m c 

2 2 

H1 H 2 e 

2 

( ) uc 

= 2.1,007825 − 2,014102 − 2.0,0005486 . ≈ 0,42 MeV 


α ω 

max 

*Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì photon chỉ tồn tại trạng thái chuyển động. 


931,5 

Quang phổ vạch phát xạ do do các chất khí, hay hơi ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích. Đáp án 

B sai. 


⎧ZL 

= Lω 

= 25Ω 

⎪ 

⎧Z′ = 50Ω 

⎨ 1 

⎨ 

⎪ZC 

= = 100 Ω ⎩ ′ = Ω 

⎩ Cω 

Lúc này: U = U = 120V 


R 

Từ công thức: 

Z′ Z′ 

ω′= 

2ω 

L 

⎯⎯⎯→ ⇒ 

L 

= 

ZC 

50 

( ) 

C 

(Mạch cộng hưởng). 

−2 

( 14.10 ) 2 

v 

v 

s S s l l 

ω 

g 

10 

l 

l 

2 2 

2 

2 2 s= lα 

2 2 2 −2 2 2 

+ = 

2 0 

⎯⎯⎯→ + = α0 

⇔ 4 3.10 + = .0,1 

Từ đó tính được: l ≈ 0,8m 



Khi electron chuyển động xung quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực điện thì lực điện đóng vai trò tạo ra 

lực hướng tâm giúp cho electron chuyển động tròn đều. 





Trang 10 








Do đó: 

v kq 1 1 

~ ~ 

R R R n 

2 2 

2 

e 2 

R= 

n r 

F 0 

ht 

= Fd 

⇔ m = ⇒ v ⎯⎯⎯→ v 

2 




Suy ra 

Chú ý: 

v 

v 

L 

N 

nN 

4 

= = = 2 

n 2 

L 

Qũy đạo K L M N O P 

N 1 2 3 4 5 6 


2 

2 0,04 

2 

400 . π. 

−7 N S ξ 

−5 −7 

4 .10 . . 256.10 4 .10 . 4 ξ 

Φ = π ⇔ = π . ⇒ ξ ≈ 9,1V 


l R + r 

0, 4 1+ 

1,25 

L 

⎧ξb 

= mξ = ξ 

⎧m 

= 1 ⎪ 

ξ 

⎨ ⇒ ⎨ mr r ⇒ I = 

⎩n 

⎪ r 

r 

b = = 

⎩ n n R + 

n 


I 

Thời điểm t số hạt nhân mẹ và hạt nhận con được tính bởi 

−t / T 

( 1 2 ) 

⎧ ⎪Ncon 

= N0 − Ncon 

t / T 

⎨ 

⇒ = 2 −1 

−t/ 

T 

Nme 

N0.2 

N 

⎪⎩ = 

me 

*Hạt nhân X là hạt nhân mẹ ở thời điểm t. Hạt nhân Y là hạt nhân con ở thời điểm t. Áp dụng. 

t 

t 

⎧ NY ∆N 

X T T 

= = 2 − 1 = k ⇒ 2 = k + 1 

⎪ N 

X 

N 

X 

⎨ 

t−2T t 

⎪ NY 2 k 3 

T T − − 

t − 2T 

→ = 2 − 1 = 2 .2 − 1 = 

⎪ N 

k + 1 

⎩ 

X 

4 


Cách 1: Dành cho các bạn học sinh nhớ 1 công thức duy nhất của bài tổng quát 1. 

∆U 

∆U 

1 

= ⇔ ∆ = ⎯⎯⎯⎯→∆ = − ∆ ⇒ = 

U′ 

U 11 

∆ U = U −U 

′ 

Từ 0,1 U 0,1U ′ 

U 0,1( U U ) 

*Áp dụng công thức của bài toán tổng quát 1: 


⎛ 1 ⎞ 1 

81 1− + 

N2 U n 

2 

( 1− x) 

+ x ⎜ ⎟ 

11 11 

= = = 

⎝ ⎠ 

= 8,2 

N U n 

81 

1 1 

x 





Trang 11 








Cách 2. 

Chuẩn hóa truyền tải điện. 

Ưu điểm: Không cần nhớ công thức, dễ hình dung. 




*Mối liên hệ ∆U 

~ 1 ~ ∆ P 

1 

∆ U = 0,1Ut 

⎯⎯⎯⎯→ ∆ U = 0,1 U − ∆U 

⇒ = 

11 

Chuẩn hóa 

* 

U 

1 P1 

K P1 

∆ U = U −U 

′ 

∆U 

( 1 ) 

U1 

⎧U 

1 

= 1 

⎨ ⇒ U 

2 

= k 

⎩I1 

= 1 

∆ P I U 

∆ 1 1 

11 

∆ 1 

81 9 

∆ U ( U U ) 

1 1 

. 

9 11 

10 1 ⎛ 1 ⎞ 

Pt 

= P 8,2 

1 t 

⇔ = k k 

2 ⎜ − ⎟ ⇒ = 

11 9 ⎝ 99 ⎠ 

t 

Bảng chuẩn hóa. 

= − ∆ Pt = UtI 

⎛ 1 ⎞ 

⎜1− 

⎟ 

⎝ 11 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ k − ⎟ 

⎝ 99 ⎠ 

10 

11 

1 ⎛ 1 ⎞ 

. ⎜ k − ⎟ 

9 ⎝ 99 ⎠ 

*Dùng chức năng SHIFT SLOVE của máy tính cẩm tay tính được k = 8, 2 


2π 3 q 2π 3 q ω 

i = − = − = 3qω 

⇒ q = 

i 

T 2π 

3ω 

2 

⎧ i 

⎛ i ⎞ 

q = 

2 

3 q i i 

⎜ ⎟ 

⎪ ω ⊥ 3ω 

I0 

3 

⎯⎯→ + 

⎝ ⎠ 

= 1⇒ i = ± → 

2 

2 

I I 

0 0 I 

2 

0 

Q0 

⎪ ⎡i 

< 0 → q > 0 

⎨ ⎢ 

⎪ i > 0 → q < 0 

= 

⎛ ⎞ ⎣ 

⎪⎩ ω 

⎜ ⎟ 

⎝ ω ⎠ 

Từ VTLG (Khoảng thời gian ứng với góc quét tô đậm). 

T T 5T 

∆ t = + = 

4 6 12 






Trang 12 












⎧T 

= 0,3s 

⎧A 

= 2∆l0 

⎪ 

⎪ 

⎨ T ⇒ ⎨ ∆l 

⇒ ∆ l 

0 0 

= 2, 25cm 

⎪t1 

= 0,1s 

= T = 2π 

⎩ 3 

⎪ 

⎩ g 

( ∆l0 

− A) 

( ∆ + ) 

2 

E 

1 E 

= = ⇒ E = = 0,0756 J 

E l A 

0 max 

2 

0 

max 

9 9 

0 


⎧ 

1 

fk = − OCv = − 50cm = −0,5m ⇒ Dk 

= = −2dp 

⎪ 

fk 

⎨ 

⎪ 1 1 1 1 1 1 

= + ⇔ = + ⇒ d = 12,5cm 

⎪⎩ 

d fk 

OCc 

d −50 10 


Khi hạt nhân có 

vận tốc ban đầu v 0 bay vào một vùng không gian có từ trường đều B có 

vecto cảm ứng từ B vuông góc với vận tốc ban đầu v o , hạt nhân chuyển động tròn đều trong từ 

trường với bán kính quỹ đạo là R. Lực hướng Cu-Lông đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật 

luôn chuyển động tròn đều. 

 

2 2 

q mv mv mv m 

F CL = maht ⇒ FCL = Fht 

⇔ k = ⇒ R = ⇔ R = ⇒ R ~ 1 

2 

R R qB Ze. 

B Z 

⎧ R m .Z 

α α p 4 1 

= = . = 2 

⎪ RP mp. Zα 

1 2 2 R 1 

RP 

0,5 

α = ⎧ = 

⎨ 

⇒ Rα 

= 2RP 

= RT 

⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎪ R m .Z 4 2 2 

3 

RT 

= 1,5 

α α T 

= = . = 

⎩ 

⎪ 

⎩ RT 

mT 

. Zα 

3 5 3 

⇒ R < R < R 

p 

α 

T 

Chú ý: Ở đây ta đã chuẩn hóa R α 

= 1để dễ so sánh. (e là điện tích nguyên tố). 



( ) 





Trang 13 











k = 3 d1 − d2 

25 − 20,5 

Ở hình 33.a ta có d1 − d2 

= kλ ⎯⎯→ λ = = = 1,5cm 

3 3 

Ở hình 33.b ta có 

L − AB + L = −1. λ ⇔ L − 8 + L = − 1,5 

2 2 2 2 

max max max max 

Sử dụng chức năng SHIFT SOLVE để giải phương trình trên 

Nhập 

2 2 

8 1,5 

max 

20,6 cm 

X − + X = − ⇒ X = L ≈ 


*Khi bộ nguồn là ( ξ , r) 

R r 

I 

ξ I 

ξ ξ 

= 

= ⎯⎯⎯→ = = 

r + R r + r 2r 

( 1) 

*Khi thay bộ nguồn bằng 3 nguồn giống nhau thì 

⎧ ξ b 

= 3 3 3 3 

⎨ ξ ⇒ I′ 

= ξ = ξ = 

ξ 

⎩rb 

= 3r rb 

+ R 3r + r 4r 

Từ (1) và (2) ta có 

( 2) 

3ξ 

I′ 

= 4r = 1,5 ⇒ I′ 

= 1,5I 

I ξ 

2r 


 

Bảo toàn động lượng: p 

p 

= pα 

+ pX 

*Bình phương vô hướng ta được 

p = p + p + 2 p . p cos 

2 2 2 

p X α X α 

ϕ 

2 

2m 2 2 

2 pK p 

− m 

p Km 

α 

Kα 

− mX K 

= X 

⎯⎯⎯⎯→ cosϕ 

= ⇒ ϕ = 159° 

2 2 m K.2 m . K 


α 

X 

Xα 

Khi đó điện áp với thang đo 100V thì ta đo được 26V. Độ chia nhỏ nhất của thang đo Vôn kế là 


U = U ± ∆ U dc 

= 26 ± 1 (V) 

*Khi đo cường độ với thang đo 1A thì ta đo được 0,26A. Độ chia nhỏ nhất của thang đo Ampe kế là 

0,02A. I = I ± ∆ I = 0, 26 ± 0,01( A) 

dc 

Trang 14 















U 26 ⎛ ∆U ∆I 

⎞ ⎛ 1 0,01 ⎞ 

R = = = 100Ω ⇒ ∆ R = R ⎜ + ⎟ = 100 + ≈ 8Ω 

I 0,26 U I 

⎜ 

26 0,26 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

Do đó R = ( 100 ± 8) 

Ω 


Giả sử mạch có tính chất cảm kháng Z 

L 

> ZC 

( ) 2 

⎧ 

2 

R0 = R1R 2 

= Z 

L 

− Z 

⎡R 

= R1 

⎪ 

⎢ ⇒ P1 = P2 

⇒ ⎨ 

2 

R R U 

⎣ = 

2 

⎪R1 + R2 

= 

⎩ P 

chuẩn hóa R0 = 1⇒ Z LC 

= 1 (Dĩ nhiên Z LC là hằng số). 

⎛ π ⎞ 7π 

→ = . = ∠ ⎡⎣ 

+ 

L 

− 

C 

⎤⎦ 

= ⎜ 2 2∠ ⎟ 1+ = 4∠ 

⎝ 3 ⎠ 12 

* R u Z i ( I ϕ ) R ( Z Z ) i ( i) 

* 

0 0 0 0 

U 4 1 

R = R → Z = = = 2 ⇔ R + Z = 2 ⎯⎯⎯→ R = 3 ⇒ R = 

2 3 

u 

0 

2 2 

Z LC = 1 

1 1 1 LC 

1 2 

I01 

U ∠ϕ 

0 u 

2 

= = = = ∠ 

Z2 R2 

+ ( ZL 

− ZC 

) i 

i 


⎧1 

( ) 

⎫ 

C 

7π 

4∠ 

12 π 

2 3 

1 

+ i 

4 

3 

2 

⎪ k A1 + A2 

= 8W 

2 

⎪ ⎪ 

⎬ ⇒ A1 = 3A2 

⎪1 

2 

k ( A1 − A2 ) = 2W 

⎪ 

2 2 2 

⎪ 

⎪⎭ A3 − A1 − A2 

2 1 

⎨ 

⇒ cos ∆ ϕ = = − ⇒ ∆ϕ 

≈ 109, 47° 

⎪ ⎧ 3 2A1 A2 

3 

A 

1 

( ) 2 

1 

= A3 

⎪1 k A1 − A2 

= 2W 

2 2 

⎪ 2 2 

⎪ kA3 

= 4W 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎨ 

⎪ 

2 

⎪ 1 

A2 = A3 

⎪⎩ 

⎪⎩ 

2 2 

Bình luận: Để nhanh chóng tìm được kết quả ta chuẩn hóa nhanh như sau 

( 1 2 ) 

( ) 

⎧ A + A 

⎪4 

= 

⎪ A − A 

*Lập tỉ giữa 2 trong 3 phương trình trên ta được: ⎨ 

2 

⎪ A3 

⎪2 

= 

⎩ A − A 

1 2 

( ) 


1 2 

2 

2 





Trang 15 











Chuẩn hóa 

⇒ ∆ϕ 

≈ 109, 47° 


*Từ đồ thị ta có 

⎧ 1 

A2 = 

2 2 2 

⎪ 

3 

A3 − A1 − A2 

1 

A1 

= 1⇒ ⎨ ⇒ cos ∆ ϕ = = − 

⎪ 2 2 

2A1 A2 

3 

A3 

= 

⎪⎩ 3 

max 

⎧U L 

= UC U 

R 

U 5 max 5 

Tại tần số góc ω = ω0 ⇒ ⎨ ⇒ = = ⇒ U 

max 

R 

= U 

⎩U 

UC 

U 

L 

7 7 

R 

= U 

1 1 98 U 

⇒ n = = = ⇒ U 

1,5 U 

2 

( 5 / 7) 

2 m 

= ≈ 

U 

R 

73 

− 

1 1 n 

2 k 

− 

− 

1− 

2U LU 

C 2 


Bỏ qua trọng lực. 

⎧a = 0 

⎧x = v t 

x 

0 

⎪ 

⎪ 

y= 

0,5d 

⎨ e. E e.U ⇒ ⎨ 1 ⎯⎯⎯→ x = v 

2 

0. 

⎪ay 

= = y = a a 

yt 

y 

⎩ m md 

⎪ ⎩ 2 

−19 

d ay 

l eU 10 1,6.10 .20 

6 

≥ ⇔ 

0. ≥ 1 ⇒ 

0 

≥ = . = ≈ 4,7.10 / 

−31 

ay 

d d m 4 9,1.10 

d 

x l v v l m s 

----- HẾT ----- 


L 





Trang 16 













ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 2018 

THPT QUỐC HỌC HUẾ- LẦN 1 



Câu 1: Trong mạch dao động điện từ, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q 0 và cường độ dòng điện cực 

đại trong mạch là I 0 thì chu kì dao động điện từ trong mạch là 

I0 

Q0 

= π B. T = 2π C. T = 2π Q0I0 

D. T = 2π 

Q 

I 

A. T 2 Q0I0 

Câu 2: Phương trình nào sau đây không biểu diễn một dao động điều hòa: 

⎛ π ⎞ 

A. x = 2cos⎜ 

2π t + ⎟cm 

⎝ 6 ⎠ 

0 

B. x = 3sin5πt cm. 

C. x = 2tcos0,5πt cm. D. x = 5cosπt + 1 cm. 

Câu 3: Một khung dây phẳng đặt trong từ trường đều B=5.10 -2 T. Mặt phẳng khung dây hợp với B một 

góc α = 30 0 . Khung dây giới hạn bởi diện tích 12 cm 2 . Độ lớn từ thông qua diện tích S là: 

A. 

−5 

0,3.10 Wb 

−5 

B. 3.10 Wb 

−5 

C. 0,3 3.10 Wb 

−5 

D. 3 3.10 Wb 

Câu 4: Một đoạn mạch gồm R, L, C nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện 

áp xoay chiều u = U 0 cos2πft V với f thay đổi được. Khi f = f 1 = 49 Hz và f = f 2 = 64 Hz thì công suất tiêu 

thụ của mạch là như nhau P 1 = P 2 . Khi f = f 3 = 56 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P 3 , khi f = f 4 = 60 

Hz thì công suất tiêu thụ của mạch là P 4 . Hệ thức đúng là: 

A. P 1 > P 3 . B. P 2 > P 4 . C. P 4 > P 3 . D. P 3 > P 4 . 

Câu 5: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng: 

A. một phần tư bước sóng. B. một bước sóng. 

C. hai bước sóng. D. nửa bước sóng. 

Câu 6: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì 

A. tần số của sóng không thay đổi. B. chu kì của sóng tăng. 

C. bước sóng của sóng không thay đổi. D. bước sóng giảm. 

Câu 7: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở 

R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB 

một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công 

suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công 

suất của đoạn mạch AB có giá trị là: 

A. 1 4 

B. 3 4 

C. 

Câu 8: Trong bài hát “Tiếng đàn bầu” của nhạc sĩ Nguyễn Đình Phúc có câu “cung thanh là tiếng mẹ, 

cung trầm là giọng cha”. “Thanh” và “trầm” là nói đến đặc tính nào của âm? 

3 

4 


D. 4 5 

0 





Trang 1 











A. Âm sắc của âm. B. Năng lượng của âm. C. Độ to của âm. D. Độ cao của âm. 

Câu 9: Một con lắc đơn, quả nặng có khối lượng 40 g dao động nhỏ với chu kì 2s. Nếu gắn thêm một gia 

trọng có khối lượng 120 g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì 

A. 4 s. B. 0,25 s. C. 2 3s. D. 2 s. 

Câu 10: Trong dao động điều hòa, đồ thị của lực kéo về phụ thuộc vào tọa độ là 

A. một đường elip. B. một đường sin. 

C. một đoạn thẳng qua gốc tọa độ. D. một đường thẳng song song với trục hoành. 

Câu 11: Mức cường độ của một âm là L = 5,5 dB. So với cường độ âm chuẩn I 0 thì cường độ âm tại đó 

bằng 

A. 25I 0 . B. 3,548I 0 . C. 3,162I 0 . D. 2,255I 0 . 

Câu 12: Máy biến áp là một thiết bị dùng để 

A. thay đổi điện áp và cường độ dòng điện. 

B. thay đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số. 

C. thay đổi tần số của nguồn điện xoay chiều. 

D. thay đổi điện áp và công suất của nguồn điện xoay chiều. 

Câu 13: Khi cho nam châm chuyển động qua một mạch kín, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. 

Điện năng của dòng điện được chuyển hóa từ 

A. nhiệt năng. B. cơ năng. C. hóa năng. D. quang năng. 

Câu 14: Một con lắc đơn có dây treo vật là một sợi dây kim loại nhẹ thẳng dài 1m, dao động điều hòa 

với biên độ góc 0,2 rad trong một từ trường đều mà cảm ứng từ có hướng vuông góc với mặt phẳng dao 

động của con lắc và có độ lớn 1T. Lấy g = 10 m/s 2 . Suất điện động cực đại xuất hiện trên dây treo con lắc 

có giá trị là: 

A. 0,63 V. B. 0,22 V. C. 0,32 V. D. 0,45 V. 

Câu 15: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, biểu thức điện tích của một 

⎛ 6 π ⎞ 

bản tụ điện là q = 6cos⎜10 t + ⎟ nC . Khi điện tích của bản này là 4,8 nC thì cường độ dòng điện trong 

⎝ 3 ⎠ 

mạch có độ lớn bằng: 

A. 3,6 mA. B. 3 mA. C. 4,2 mA. D. 2,4 mA. 

Câu 16: Trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha φ(với 0








A. 5 cm. B. 10 cm. C. 40 cm. D. 20 cm. 

Câu 18: Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với 

A. biên độ dao động. B. li độ dao động. 

C. bình phương biên độ dao động. D. tần số dao động. 

Câu 19: Sự cộng hưởng dao động cơ xảy ra khi: 

A. dao động trong điều kiện ma sát nhỏ. 

B. ngoại lực tác dụng biến thiên tuần hoàn. 

C. hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực đủ lớn. 

D. tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ. 

Câu 20: Dây đàn hồi AB dài 24 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm 

trên dây chia thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy 

có hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng là 2 3 cm, B gần sát một nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn 

nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây dao động là: 

A. 1,5. B. 1,4. C. 1,25. D. 1,2. 

Câu 21: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 14,5 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao 

động theo phương trình u 1 = acos40πt cm và u 2 = acos(40πt + π)cm. Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất 

lỏng là 40 cm/s. Gọi M, N, P là ba điểm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Số điểm dao động 

với biên độ cực đại trên AP là 

A. 10 B. 9. C. 11. D. 12. 

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và chu kì T = 0,3 s. Trong khoảng thời 

gian 0,1 s, chất điểm không thể đi được quãng đường bằng 

A. 9 cm. B. 8 cm. C. 7,5 cm. D. 8,5 cm. 

Câu 23: Đồ thị biến đổi theo thời gian của hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay 

chiều AB như hình vẽ. Tổng trở và công suất tiêu thụ của mạch có giá trị 

A. Z = 100 Ω, P = 50 W. B. Z = 50 Ω, P = 100 W. 


C. Z = 50 Ω, P = 0 W. D. Z = 50Ω, P = 50 W. 

Câu 24: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng 

một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q = 10 -6 C còn vật A 





Trang 3 











được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong 

điện trường đều có cường độ điện trường E = 10 5 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò 

xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao 

động điều hòa. Lấy π 2 =10. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một 

khoảng là 

A. 17 cm. B. 19 cm. C. 4 cm. D. 24 cm. 

Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 

điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn 

mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo L. Giá trị của R 

là 

A. 31 Ω. B. 30 Ω. C. 15,7 Ω. D. 15 Ω. 

Câu 26: Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm O của thấu 

kính 18 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ O 1 x và O 1 ’x’ vuông góc với trục chính của thấu 

kính, có cùng chiều dương, gốc O 1 và O 1 ’ thuộc trục chính.Biết O 1 x đi qua A và O 1 ’x’ đi qua A’. Khi A 

dao động trên trục O 1 x với phương trình x = 4cos(5πt + π) cm thì A’ dao động trên trục O 1 ’x’ với phương 

x′ = 2cos 5π t + π cm . Tiêu cự của thấu kính là: 

trình ( ) 

A. - 18 cm. B. 36 cm. C. 6 cm. D. -9 cm. 

Câu 27: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn 

dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt 

2 

vào AB có biểu thức u = 80 2 cos100π t V hệ số công suất của đoạn mạch AB là . Khi điện áp tức 

2 

thời giữa hai điểm A và M là 48 V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là 

A. 64 V. B. 102,5 V. C. 48 V. D. 56 V. 

Câu 28: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O với tốc độ dài là 30 cm/s, có gia tốc 

hướng tâm là 1,5 m/s 2 thì hình chiếu của nó trên đường kính quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ 

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 5 cm. D. 7,5 cm. 

Câu 29: Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường 

thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật.Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng 

thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm 

gần nhất là 






Trang 4 











A. 

2∆t 

t + B. 

3 

∆t 

t + C. 

4 

∆t 

t + D. 

3 

∆t 

t + 

6 

Câu 30: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai 

đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 160W và có hệ số công suất bằng 1. 

Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng 

lệch pha nhau 60 0 , công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng 

A. 160 W. B. 90 W. C. 180 W. D. 120 W. 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt + 0,25π) cm. Kể từ lúc t = 0, vật đi 

qua vị trí lực kéo về triệt tiêu lần thứ ba vào thời điểm 

A. 2,5 s. B. 2,75 s. C. 2,25 s. D. 2 s. 

Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn 

AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu 

mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 0,5π. 

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi ta chưa thay đổi L có giá trị bằng 

A. 100 3 V. B. 120 V. C. 100 2 V. D. 100 V. 

Câu 33: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r, mạch ngoài có một 

biến trở R. Thay đổi giá trị của biến trở R, khi đó đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu điện thế giữa hai 

cực của nguồn vào cường độ dòng điện trong mạch có dạng 

A. một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ. B. một phần của đường parabol. 

C. một phần của đường hypebol. D. một đoạn thẳng không đi qua gốc tọa độ. 

Câu 34: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li 

⎛ π ⎞ 

độ lần lượt là x1 = A1 

cos⎜10t + ⎟ cm ; x 2 = 4cos(10t + φ) cm (x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s), A 1 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = A cos⎜ 

ω t + ⎟cm 

. Độ lớn 

⎝ 3 ⎠ 

gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là 

A. 2 m/s 2 . B. 8 m/s 2 . C. 4 m/s 2 . D. 8,3 m/s 2 . 

Câu 35: Sóng cơ trên mặt nước truyền đi với vận tốc 32 m/s, tần số dao động tại nguồn là 50 Hz. Có hai 

điểm M và N dao động ngược pha nhau. Biết rằng giữa hai điểm M và N còn có 3 điểm khác dao động 

cùng pha với M. Khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng 

A. 2,28 m. B. 1,6 m. C. 0,96 m. D. 2,24 m. 

Câu 36: Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là 

điểm bụng gần A nhất, I là trung điểm của AB với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai 

lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại I là 0,2 s. Quãng đường 

sóng truyền đi trong thời gian 2 s là 






Trang 5 








A. 1 m. B. 0,5 m. C. 2 m. D. 1,5 m. 

Câu 37: Mối liên hệ giữa bước sóng λ vận tốc truyền sóng v, chu kì T và tần số f của một sóng là: 




A. 

1 v 

f = = B. 

T 

λ = f T 

λ v 

= v 

C. 

1 T 

v 

v = = D. λ = = v.f 

f λ T 

Câu 38: Máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto là phần cảm gồm 10 cặp cực quay với tốc độ 360 

vòng/phút. Tần số dòng điện do máy phát ra có giá trị 

A. 36 Hz. B. 50 Hz. C. 60 Hz. D. 3600 Hz. 

Câu 39: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vật đứng tại vị trí có li độ x = –5 cm. Sau 

khoảng thời gian t 1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động 

thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kì. Chiều dài quỹ đạo của vật có giá trị là 

A. 20 cm. B. 14 cm. C. 12 cm. D. 10 cm. 

Câu 40: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t 1 điện áp và 

dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện qua cuộn 

cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là 

A. 100 Ω B. 50Ω C. 30 Ω D. 40 Ω 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-D 2-C 3-B 4-D 5-A 6-A 7-B 8-D 9-D 10-C 

11-B 12-B 13-B 14-C 15-A 16-B 17-D 18-C 19-D 20-C 

21-C 22-A 23-C 24-A 25-B 26-A 27-A 28-A 29-D 30-D 

31-C 32-C 33-D 34-B 35-D 36-A 37-A 38-C 39-B 40-B 






Trang 7 














2π 

Q0 

+ Chu kì của mạch dao động LC: T = = 2π 

ω I 







+ Phương trình x = 2t cos0,5πt 

cm không biểu diễn dao động điều hòa. 


0 

−2 −4 −5 

+ Từ thông qua diện tích S được xác định bởi Φ = B.Scos α = 5.10 .12.10 .cos60° = 3.10 Wb. 


+ 1 

f và f2 

là hai giá trị của tần số cho cùng công suất tiêu thụ trên 

mạch 

→ f = f f = 49,64 = 56 Hz là giá trị của tần số để công suất tiêu 

0 1 2 

thụ trên mạch là cực đại (mạch xảy ra cộng hưởng). 

→ P > P 

3 4 


+ Trên một sợi dây đang có sóng dừng, khoảng cách giữa một bụng và một nút liền kề là một phần tư lần 

bước sóng. 


+ Khi sóng âm truyền qua các môi trường thì tần số của sóng luôn không đổi. 


2 2 

U R 

U 

+ Công suất tiêu thụ trên biến trở P = = 

2 2 

R + r + Z R + r + Z 

( ) ( ) 

→ Để công suất này là cực đại thì mẫu số phải nhỏ nhất: 

( ) ( ) 2 2 2 2 

→ R + r R − R + r − Z = 0 → R = r + Z = 80Ω 

L 0 L 

2 2 

L 

L 


+ Tổng trở của mạch khi đó ( ) ( ) 

R 

2 2 2 2 2 2 

L 

Z = R + r + Z = 80 + r + 80 − r = 2.80 + 160r 





Trang 8 











→ Để Z chia hết cho 40 thì 

+ Hệ số công suất của đoạn MB 

hỉ có đáp án A và D là thỏa mãn 

→ Đáp án A với. 

Z 

2 

r 

= 8 + = số nguyên, vậy r chỉ có thể là một bội số của 10 

2 

40 10 

80 + 30 11 

a = 3 → r = 30Ω → ZL 

= 30 55Ω → cosϕ AB 

= = 

2 

4 

→ Đáp án D với 


2 

( 80 + 30) + ( 30 55) 

loại 

80 + 10 3 

a = 1→ r = 10 → ZL 

= 30 7Ω → cosϕ AB 

= = 

2 

4 

+ Thanh và trầm ở đây nói đến độ cao của âm 


2 

( 80 + 10) + ( 30 7 ) 

+ Chu kì của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật, do vậy T ' = T = 2 s 


+ Trong dao động điều hòa, đồ thị lực kéo về phụ thuộc vào tọa độ có dạng là một đoạn thẳng đi qua gốc 

tọa độ. 


L 5,5 

I 

10 10 

+ Ta có L = 10log → I = I 10 = I 10 = 3,548I 

I 


0 

0 0 0 

+ Máy biến áp là thiết bị dùng để thay đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số. 


+ Điện năng của mạch điện được chuyển hóa từ cơ năng. 


+ Giả sử vật dao động với phương trình li độ góc α = α cos ω t 

0 

→ Diện tích tương ứng mà thanh quét được trong khoảng thời gian t là 

α cos ωt α cos ωt 

= π → Φ = π 

2π 

2π 

0 2 0 

2 

S l l B 


dΦ 

α0ωsin ωt 

2 

→ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh e = − = πl B 

dt 2π 





Trang 9 











10 

2 

2 0, 2. .1 .1 

α0ωI B 

e 

1 

max 

0,32 

→ = = = V. 

2 2 


−9 6 

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch I = q ω = 6.10 .10 = 6 mA. 

0 0 

→ Cường độ dòng điện trong mạch khi q = 4,8nC. 

2 2 

⎛ q ⎞ ⎛ 4,8 ⎞ 

i = I0 

1− ⎜ ⎟ = 6 1− ⎜ ⎟ = 3,6 mA. 

⎝ q0 

⎠ ⎝ 6 ⎠ 


+ Mạch có tính dung kháng ϕ < 0,5π rad→ mạch chứa cuộn cảm thuần và tụ điện 


+ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp bằng một bước sóng λ = 20cm 


+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động 


+ Cộng hưởng cơ xảy ra khi tần số dao động của ngoại lực bằng với tần số dao động riêng của hệ. 


+ Khi xuất hiện sóng dừng, trên dây có hai bụng sóng → sóng 

dừng trên dây với hai bó sóng → λ = 24cm → M và N lần lượt 

λ 

cách nút gần nhất một đoạn = 4 cm 

6 

3 3 

A 

N 

= AM = Ab 

= 2 3 = 3cm 

2 2 

+ M và N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên dao động ngược pha nhau→ MN lớn nhất khi M và N cùng đến 

biên, MN nhỏ nhất khi M và N cùng đến biên, MN nhỏ nhất khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng. 

( ) 2 

2 

MN + 2A 

2 2 

N 8 + 6 

→ δ = = = 1,25 

2 

MN 8 


+ Điều kiện để có cực đại giao thoa với hai nguồn ngược pha d d d ( k 0,5) 

∆ = − = + λ 


2 1 

Với khoảng giá trị của ∆d : 0 −14,5cm ≤ ∆d ≤10,875 − 3,625cm → −7,75 ≤ k ≤ 3,125 

→ Có 11 điểm dao động với biên độ cực đại 






Trang 10 











+ Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian một phần ba chu kì: 

⎧ 

⎛ ωT 

⎞ 

Smax 

= 2Asin ⎜ ⎟ = 2Asin 60° ≈ 8,66 

⎪ 

⎝ 6 ⎠ 

⎨ 

cm. 

⎪ ⎡ ⎛ ωT 

⎞⎤ 

Smin 

= 2A ⎢1 − cos⎜ 

⎟ = 2A[ 1− cos60° ] = 5 

⎪ 6 

⎥ 

⎩ ⎣ ⎝ ⎠⎦ 

→ S ≤ S ≤ S → S không thể là 9 cm 

min 

max 


+ Từ đồ thị, ta thấy u và i vuông pha nhau → cos ϕ = 0 → P = 0 

Tổng trở của mạch 


U 50 

Z = = = 50Ω 

I 1 

−6 5 

qE 10 .10 

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng của hệ ∆ l0 

= = = 1cm 

k 10 

+ Sau khi cắt dây nối, vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ 

m 1 

A = ∆ l0 

= 1cm , và chu kì T = 2π = 2π = 2 s 

k 10 

+ Vật B chuyển động cùng chiều với điện trường dưới tác dụng của lực điện gây ra gia tốc 

−6 5 

qE 10 .10 

a = = = 0,1m / s 

m 1 

2 

+ Chiều dài lò xo ngắn nhất lần đầu tiên ứng với khoảng thời gian 0,5T kể từ khi dây nối bị đứt, vật A 

đến vị trí lò xo bị nén 1cm 

→ Khoảng cách giữa hai vật 


+ Từ hình vẽ ta thu được 

Ta có: 

1 

2 

2 

∆ d = 2 + 10 + .10.1 = 17 cm. 

⎧ϕ = 60 

⎨ 

⎩L = 0,3 

Z Lω 

0,3.173, 2 

ϕ = = ⇔ ° = → = Ω 

R R R 

L 

tan tan 60 R 30 


+ Từ phương trình dao động ta thấy ảnh A’ cùng chiều, bằng một nửa vật → thấu kính là phân kì 

Dễ thấy ngay rằng vị trí đặt vật đúng bằng tiêu cự của thấu kính f = −18 

cm 







Trang 11 








+ Hệ số công suất của đoạn mạch AB là 

U 2 

R 

cos ϕ = = → U 

2 

R 

= UAM 

2 

UR + ( UL − UC 

) 

2 




→ U0R = U0AM = U0MB 

= 80V 

2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ 

AM 

u ⎞ 

BM 

+ Điện áp tức thời giữa hai điểm AM và MB vuông pha nhau → ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

⎝ U0AM 

⎠ ⎝ U0BM 

⎠ 

u = U − u = 80 − 48 = 64 V. 

2 2 2 2 2 

MB 0AM AM 


a 

ht 

150 

v R 

⎧ 

⎧ = ω ⎪ω = = = 5 

+ Ta có ⎨ → 

2 ⎨ v 30 

⎩a 

ht 

= ω R 

⎩ 

⎪ R = A = 6 


+ Tại thời điểm t vật ở xa M nhất đến thời điểm t + ∆ t vật ở gần M nhất → ∆ t = 0,5T → T = 2∆ 

t 

+ Tại thời điểm t vật ở biên → vật đến vị trí có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại sau khoảng thời gian 

T ∆t 

= 

12 6 


+ Công suất tiêu thụ của mạch AB khi chưa nối tắt tụ 

P = P = 180 W 

max 

+ Khi nối tắt tụ, biểu diễn vecto các điện áp, ta thu được ϕ = 30° 

→ Công suất tiêu thụ của mạch khi đó 


+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí 

cân bằng. 

→ Tổng thời gian để lực kéo về triệt tiêu lần thứ ba là 


+ Biểu diễn vecto các điện áp U = UAM + UMB 

Vì 

AM 

2 

x = + theo chiều âm. Lực kéo về của vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí 

2 

T 

∆ t = + T = 2, 25s 

8 

u luôn vuông pha với uAM 

nên quỹ tích của M là đường tròn 


nhận U là đường kính 

+ Từ hình vẽ, ta có 





Trang 12 











( ) 2 2 

2 2UMBI + UMBI = 3UMBI −150 → UMBI 

= 50 V. 

U = 2 2U = 100 2 

AMI 

MBI 


+ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện: 

U 

N 

= Ir → đồ thị có dạng là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ ( I > 0) 


+ Ta có 

⎛ π π ⎞ 

= − → = + − − ⎟ 

⎝ ⎠ 

2 2 2 

x2 x x1 A2 A A1 2AA1 

cos⎜ 

3 6 

2 2 

A1 − 3AA1 

+ A − 16 = 0 , để phương trình này có nghiệm A 

1 

thì 

∆ = − + ≥ → ≤ → = cm 

2 

A 64 0 A 8cm A 

max 

8 

→ Gia tốc cực đại có độ lớn a = ω A = 10 .8 = 8m / s 


max 

v 32 

+ Bước sóng của sóng λ = = = 64 cm 

f 50 

2 2 2 

max 

M và N ngược pha, giữa MN còn có 3 điểm cùng pha với M → MN = λ + λ + λ + 0,5λ = 224 cm 


λ 

+ I là trung điểm của AB → AI = = 5 → λ = 40 cm 

8 

2 

I dao động với biên độ A1 = AB 

→Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B bằng biên độ 

2 

T 

của I là ∆ t = = 0, 2 → T = 0,8 s 

4 

λ 40 

→ Quãng đường sóng truyền đi trong 2s là S = vt = t = 2 = 100 cm 

T 0,8 


1 v 

+ Mối liên hệ giữa chu kì sóng T, tần số f, vận tốc truyền sóng v và bước sóng λ là f = = 

T λ 



pn 10.360 

+ Tần số do máy phát ra f = = = 60 Hz 

60 60 






Trang 13 








+ Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 

S = 4A = 10 + 18 = 28cm → A = 7cm → L = 2A = 14 cm 





+ Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp luôn vuông pha với dòng điện. 

u − u 25 −15 

→ Z = = = 50Ω 

2 2 2 2 

1 2 

L 2 2 2 2 

i2 − i1 

0,5 − 0,3 

----- HẾT ----- 






Trang 14 

















Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về động cơ không đồng bộ ba pha? 

A. Từ trường quay trong động cơ là kết quả của việc sử dụng dòng điện xoay chiều một pha 

B. Biến đổi điện năng thành năng lượng khác 

C. Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. 

D. Có hai bộ phận chính là roto và stato. 

Câu 2: Trên bóng đèn sợi đốt ghi 220V - 60W. Bóng đèn này chịu được giá trị điện áp xoay chiều tối đa 

là 

A. 440 V. B. 110 2 V. C. 220 2 V. D. 220 V. 

Câu 3: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có giá trị 

A. cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha π / 2 

B. cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha 

C. bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần. 

D. cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha 

Câu 4: Quan sát những người thợ hàn điện, khi làm việc họ thường dùng mặt nạ có tấm kính để che mặt. 

Họ làm như vậy là để 

A. tránh làm cho da tiếp xúc trực tiếp với tia tử ngoại và chống lóa mắt. 

B. chống bức xạ nhiệt làm hỏng da mặt. 

C. chống hàm lượng lớn tia hồng ngoại tới mặt, chống lóa mắt. 

D. ngăn chặn tia X chiếu tới mắt làm hỏng mắt. 

Câu 5: Theo định nghĩa, cường độ dòng điện không đổi được xác định theo công thức 

A. 

U 

I = B. 

R 

E 

I = 

R + r 

C. 

q 

I = D. I = q. 

t 

t 

Câu 6: Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính trong máy quang phổ trước đến thấu kính của buồng tối là 

A. một chùm tia hội tụ. 

B. một chùm tia phân kỳ. 

C. một chùm tia song song. 


D. nhiều chùm tia đơn sắc song song, khác phương. 





Trang 1 











Câu 7: Biết i, I, I 0 lần lượt là giá trị tức thời, giá trị hiệu dụng, giá trị cực đại của cường độ dòng điện xoay 

chiều đi qua một điện trở thuần R trong thời gian t (t >> T, T là chu kì dao động của dòng điện xoay chiều). 

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở được xác định theo công thức 

2 

2 

2 

2 

I0 

I 

I0 

A. Q = Ri t B. Q = R t C. Q = R t D. Q = R t 

4 

2 

2 

Câu 8: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó 

bước sóng được tính theo công thức 

A. λ = vf. B. λ = 2vf. C. λ = v/f. D. λ = 2v/f. 

Câu 9: Người ta phân biệt sóng siêu âm, hạ âm, âm thanh dựa vào 

A. tốc độ truyền của chúng khác nhau. B. biên độ dao động của chúng. 

C. bản chất vật lí của chúng khác nhau. D. khả năng cảm thụ âm của tai người. 

Câu 10: Chu kì của dao động điện từ do mạch dao động (L, C) lí tưởng được xác định bằng công thức 

L 

C 

A. T = 2π 

B. T = 2π 

LC C. T = 2π 

D. T = 

C 

L 

Câu 11: Định luật Lenxơ dùng để xác định 

A. chiều của dòng điện cảm ứng. B. độ lớn của suất điện động cảm ứng. 

C. chiều của từ trường của dòng điện cảm ứng. D. cường độ của dòng điện cảm ứng. 

Câu 12: Sóng vô tuyến 

A. là sóng dọc. B. có bản chất là sóng điện từ. 

C. không truyền được trong chân không. D. cùng bản chất với sóng âm. 

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x Acos( ω ϕ ) 

của chất điểm được xác định theo công thức 

A. v = Aω cos( ωt 

+ ϕ ) 

B. v = Aω 2 sin ( ωt 

+ ϕ ) 

C. v = − Aω sin ( ωt 

+ ϕ ) 

D. v = − Aω cos( ωt 

+ ϕ ) 

2π 

LC 

= + , biểu thức vận tốc tức thời 

Câu 14: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m, dao động với biên độ A = 5 cm. Khi vật 

cách vị trí cân bằng4 cm, nó có động năng bằng 

A. 0,025 J. B. 0,041 J. C. 0,0016 J. D. 0,009 J. 

Câu 15: Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi 

giảm độ dài của nó bớt 21 cm, trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 16 dao động. 

Độ dài ban đầu của con lắc là 

A. 40 cm B. 50 cm. C. 48 cm. D. 60 cm. 


Câu 16: Chọn đáp án sai. Sau khi ngắt một tụ điện phẳng ra khỏi nguồn điện rồi tịnh tiến hai bản để 

khoảng cách giữa chúng giảm thì 

A. điện tích trên hai bản tụ không đổi. B. hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm. 





Trang 2 











C. điện dung của tụ tăng. D. năng lượng điện trường trong tụ tăng. 

Câu 17: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa 

hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. v = 400 m/s. B. v = 16 m/s. C. v = 6,25 m/s. D. v = 400 cm/s. 

Câu 18: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 

hai và vân sáng bậc năm cùng một phía vân trung tâm là 3 mm. Số vân sáng quan sát được trên vùng giao 

thoa MN có bề rộng 11 mm (M ở trên vân trung tâm) là 

A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 

Câu 19: Cho ba tụ điện C 1 = 3 µF, C 2 = 6 µF, C 3 = 9 µF. Biết C 1 nối tiếp C 2 và bộ này mắc song song với 

C 3 . 

Điện dung tương đương của bộ tụ bằng 

A. 4,5 µF. B. 11µF. C. 12 µF. D. 18 µF. 

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm). Trong mỗi giây 

chất điểm thực hiện được 

A. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30π cm/s 

B. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm. 

C. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s. 

D. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm. 

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = a 3 cosωt + a sinωt 

. Biên độ và pha 

ban đầu của dao động lần lượt là 

A. 2a và 

π 

π π 

− . B. a 3 và . C. 2a và 

6 

2 3 

D. a và 

π 

− . 

6 

Câu 22: Dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng, khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1,2 mV thì 

cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA; khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 mV thì cường 

độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết L = 16 µH, điện dung của tụ điện C bằng 

A. 60 µF. B. 64 µF. C. 72 µF. D. 48 µF. 

Câu 23: Một êlectron bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10 -2 T, với vận tốc v = 10 8 m/s 

theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ. Bán kính quỹ đạo của êlectron trong từ trường là 

A. 1,1375 cm. B. 11,375 cm. C. 4,55 cm D. 45,5 cm. 

Câu 24: Mạch điện một chiều gồm nguồn điện có E = 12 V, r = 0,1 Ω. Mạch ngoài gồm R 1 = 1,1 Ω và 

biến trở R 2 mắc nối tiếp. Điều chỉnh R 2 để công suất tiêu thụ trên R 2 đạt cực đại, khi đó điện trở R 2 bằng 

A. 1,2 Ω. B. 4 Ω. C. 1,1 Ω. D. 0,1 Ω. 

Câu 25: Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tạo với 

O thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 14,75 dB. Mức cường độ âm lớn nhất 

mà một máy thu thu được khi đặt tại một điểm trên đoạn MN bằng 


A. 18 dB. B. 16,8 dB C. 16 dB D. 18,5 dB 





Trang 3 











Câu 26: Một điện áp xoay chiều biến đổi theo thời gian theo hàm số cosin được biểu diễn như hình vẽ 

−5 

10 

bên. Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ C ghép nối tiếp với điện trởR, biết C = F và 

2π 

khi đó Z C = R. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 

⎛ π ⎞ 

A. i = 3 6 cos⎜100π 

t + ⎟ A 

⎝ 12 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

B. i = 3 6 cos⎜100π 

t − ⎟ A 

⎝ 12 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

C. i = 3 6 cos⎜ 

200π 

t − ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

D. i = 3 6 cos⎜ 

200π 

t + ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

Câu 27: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 µH, tụ 

điện có điện dung 20 nF. . Để mạch này bắt được sóng điện từ có bước sóng 120 m, người ta mắc thêm 

vào mạch một tụ điện khác có điện dung là C 0 . Hỏi tụ này mắc với tụ C như thế nào và có giá trị bằng 

bao nhiêu? 

A. Mắc song song và C 0 = 0,25 nF. B. Mắc nối tiếp và C 0 = 0,25 nF. 

C. Mắc nối tiếp và C 0 = 1,07 nF. D. Mắc song song và C 0 = 1,07 nF. 

Câu 28: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60 0 , chiết suất n = 3 đặt trong không khí. Chiếu một tia 

sáng đơn sắc vào mặt bên thứ nhất, tia ló truyền ra ở mặt bên thứ hai của lăng kính với góc lệch cực tiểu. 

Góc khúc xạ ở mặt bên thứ nhất có giá trị là 

A. 90 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 60 0 . 

Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phương trình x = Acosωt (cm). Trong 

quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại là 1,5. Tỉ 

số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng 

A. 0,5. B. 1,5. C. 3. D. 2. 

Câu 30: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng 

đứng với phương trình u A = u B = 12cos(10πt) (cm)(t tính bằng s), vận tốc truyền sóng v = 3 m/s. Cố định 

nguồn A và tịnh tiến nguồn B (ra xa A) trên đường thẳng qua AB một đoạn 10 cm thì tại vị trí trung điểm 

O ban đầu của đoạn AB sẽ dao động với tốc độ cực đại là 

A. 60π 2 cm/s B. 120π cm/s C. 120π 3 cm/s D. 60π 

3 cm/s 

Câu 31: Một trạm phát điện truyền đi với công suất 100 kW, điện trở đường dây tải điện là 8 Ω. Điện áp 

ở hai đầu trạm là 1000 V. Nối hai cực của trạm với một biến thế có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn 

N1 

thứ cấp = 0,1. Cho rằng hao phí trong máy biến áp không đáng kể, hệ số công suất máy biến áp bằng 

N 


2 

1. Hiệu suất tải điện của trạm khi có máy biến áp là 

A. 99% B. 90% C. 92% D. 99,2% 





Trang 4 











Câu 32: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Yâng và phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng λ 1 và λ 2 . Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc λ 1 là 2mm.Trong khoảng rộng L = 3,2 cm trên 

màn, đếm được 25 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân; biết rằng hai trong 

năm vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Số vân sáng của ánh sáng λ 2 quan sát được trên màn 

là 

A. 12 B. 8 C. 11 D. 10 

Câu 33: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ 

⎛ π ⎞ 

⎛ 7π 

⎞ 

dòng điện trong mạch lần lượt là i1 = 2 cos⎜100π 

t − ⎟( A) 

và i2 

= 2 cos⎜100π 

t + ⎟( A) 

. Nếu đặt 

⎝ 12 ⎠ 

⎝ 12 ⎠ 

điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

A. i = 2 2 cos 100π 

t + ( A) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

4 ⎠ 

C. i = 2cos 100π 

t + ( A) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

B. i = 2cos 100π 

t + ( A) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

4 ⎠ 

D. i = 2 2 cos 100π 

t + ( A) 

Câu 34: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm cho ảnh A 1 B 1 

là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20 cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. 

Tiêu cự của thấu kính là 

A. 20 cm. B. 30 cm. C. 10 cm. D. 15 cm. 

Câu 35: Đặt tại hai đỉnh A và B của một tam giác vuông cân ABC (AC = BC = 30 cm) lần lượt các điện 

tích điểm q 1 = 3.10 -7 C và q 2 . Cho biết hệ thống đặt trong không khí và cường độ điện trường tổng hợp tại 

đỉnh C có giá trị E = 5.10 4 V/m. Điện tích q 2 có độ lớn là 

A. 6.10 -7 C B. 4.10 -7 C C. 1,33.10 -7 C D. 2.10 -7 C 

Câu 36: Thí nghiệm giao thoa Iâng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m,µkhoảng cách giữa hai khe 

S 1 , S 2 là 1mm. Màn quan sát E gắn với một lò xo và có 

thể 

dao động điều hòa dọc theo trục đối xứng của hệ. Ban 

đầu 

màn E ở vị trí cân bằng là vị trí mà lò xo không biến 

dạng, lúc này khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe 

đến 

màn quan sát E là D = 2m. Truyền cho màn E vận tốc 

ban 

đầu hướng ra xa mặt phẳng chứa hai khe để màn dao 

động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 40 

cm 

và chu kì T = 2,4 s. Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc 

màn 

E dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung 

tâm 

5,4 mm cho vân sáng lần thứ ba? 

A. 1,2 s. B. 1,4 s. C. 1,6 s. D. 1,8 s. 

Câu 37: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến 

trở R, đoạn mạch MB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở 

thuần r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến 

giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số 

nguyên và chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB có giá trị là 


A. 0,8. B. 0,25. C. 0,75. D. 0,125. 





Trang 5 











Câu 38: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng 

một sợi dây dài 12 cm,nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10 -6 C còn vật A không tích điện. Vật 

A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có 

cường độ điện trường E = 10 5 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò 

xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân 

bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng 

A. 29,25 cm. B. 26,75 cm. C. 24,12 cm. D. 25,42 cm. 

Câu 39: Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và 

Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB). Khi trên dây xuất hiện 

sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và 

bằng 5cm,đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất 

và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là 

A. 12 

11 . B. 8 13 

. C. 

7 12 . D. 5 4 . 

Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u = 120 2 cos100 πt 

V vào đoạn mạch 

AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc 

nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 

2 lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc 5 π . Điện 

12 

áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng 

A. 60 3V B. 60 2V C. 120 V. D. 60 V. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-A 2-C 3-B 4-A 5-C 6-D 7-D 8-C 9-D 10-B 

11-A 12-B 13-C 14-D 15-C 16-D 17-A 18-C 19-B 20-A 

21-A 22-B 23-A 24-A 25-C 26-A 27-C 28-B 29-D 30-C 

31-D 32-B 33-D 34-A 35-B 36-B 37-D 38-B 39-C 40-A 






Trang 7 




















Phương pháp:Giá trị điện áp ghi trên đèn là giá trị hiệu dụng 

Cách giải: Bóng đèn chIJu được điện áp xoay chiều tối đa là: U = U0 2 = 220 2V 


Phương pháp:Công thức tính biên độ dao động tổng hợp: 

Cách giải: Ta có: 

thành phần cùng pha. 


2 2 

1 2 1 2 max 

A = A + A + 2A A cos ∆ ϕ . 

2 2 

1 2 1 2 

A = A + A + 2A A cos ∆ϕ ⇒ A ⇔ cos ∆ ϕ = 1⇒ ∆ ϕ = 2kπ 

=> hai dao động 

Những người thợ làm hàn điện khi làm việc thường dùng mặt nạ có tấm kính để che mắt. Họ làm vậy để 

tránh cho da tiếp xúc trực tiếp với tia tử ngoại và chống loá mắt. 


Phương pháp: Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh , yếu của dòng điện , được xác định 

bằng thương số giữa điện lượng ∆q dịcch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian 

∆t và khoảng thời gian đó. 

Cách giải: Theo định nghĩa cường độ dòng điện không đổi được xác định theo công thức: I = q/t 


Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong máy quang phổ lăng kính của buồng tối là nhiều chùm tia đơn sắc 

song song, khác phương. 


2 2 

2 ⎛ I0 ⎞ I0 

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở Q = RI t = R⎜ 

⎟ t = R t 

⎝ 2 ⎠ 2 


Bước sóng λ = vT = v/f 



Người ta phân biệt được sóng siêu âm, hạ âm, âm thanh dựa vào khả năng cảm thụ âm của ta i người. 






Trang 8 








Chu kì dao động điện từ của mạch LC lí tưởng: T = 2π 

LC 





Phương pháp: Định luật Lenxo : Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác 

dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 

Cách giải: Định luật Lenxo dùng để xác định chiều của dòng điện cảm ứng. 


Sóng vô tuyến có bản chất là sóng điện từ 


Phương pháp:Vận tốc tức thời v = x’ 

Cách giải: Ta có: x = Acos( ωt + ϕ ) ⇒ v = x′ 

= − ωAsin 

( ωt 

+ ϕ ) 


Phương pháp:Định luật bảo toàn cơ năng W = W đ + W t => W đ = W – W t 


Vật cách VTCB 4cm => x = 4cm 

( ) 

2 2 

kA kx 20 0,05 2 − 0,04 

2 

Động năng: Wd 

= W − Wt 

= − = = 0,009J 

2 2 2 


Phương pháp:Chu kì dao động là thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần 

∆t 

l 

Công thức: T = = 2π 

(N là số dao động toàn phần thực hiện trong thời gian ∆t) 

N g 


Ta có: 

⎧ ∆t 

l 

⎪T1 

= = 2π 

⎪ 12 g T 16 l 

⎨ 

⎪ ∆t l − 2l 

T2 

12 l − 2l 

⎪ 

T2 

= = 2π 

⎩ 16 g 


1 

⇒ = = ⇒ l = 

Phương pháp:Năng lượng điện trường trong tụ điện: W 

48cm 

C 

2 

Q 

= 

2C 

ε S 

Điện dung của tụ điện phẳng: C = (d là khoảng cách giữa hai bản tụ) 

4π 

d 



Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn điện thì điện tích Q không đổi. 





Trang 9 











Khoảng cách giữa hai bản tụ giảm đi => điện dung C của tụ tăng => năng lượng điện trường trong tụ 

giảm. 


Phương pháp:Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là λ 


Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm => λ = 80cm 

Tốc độ truyền sóng v = λ/T = λf = 0,8.500 = 400m/s 


Phương pháp: Vị trí vân sáng xs = ki 


+ Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 ở cùng một phía vân trung tâm là 3mm 

=> 5i – 2i = 3mm => i = 1mm. 

+ M ở trên vân trung tâm => x M = 0mm; x N = 1mm 

+ Số vân sáng quan sát trên được trên vùng giao thoa MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 

0 ≤ ki ≤11 ⇔ 0 ≤ k ≤11⇒ k = 0;1;2;...;11 

Có 12 giá trị của k thoả mãn => có 12 vân sáng. 


C1C 

2 

Phương pháp:Điện dung của bộ tụ ghép nối tiếp và song song: Cnt 

= ; C = C + C 

C + C 


C1C 

2 

3.6 

C 1 nối tiếp C2 ⇒ C12 

= = = 2 µ F 

C + C 3+ 

6 

1 2 

C 12 song song với C 3 ⇒ C123 = C12 + C3 = 2 + 9 = 11µ 

F 


Phương pháp: Tần số: số dao động toàn phần thực hiện trong 1s 

Tốc độ cực đại vmax = ωA 


1 2 

// 1 2 

Tần số: f = ω/2π = 3Hz => trong mỗi giây chất điểm thực hiện được 3 dao động toàn phần. 

Tốc độ cực đại: v max = ωA = 6π.5 = 30π cm/s 



Phương pháp:Công thức lượng giác cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb 






Trang 10 








Ta có : 

⎛ 3 1 ⎞ 

x = a 3 cosωt + asinωt = 2a ⎜ 

cos ωt. + sin ωt. 

2 2 ⎟ 

⎝ 

⎠ 




⎛ π π ⎞ ⎛ π ⎞ 

= 2a ⎜cos ωt.cos + sin ωt.sin ⎟ = 2a cos⎜ωt 

− ⎟ 

⎝ 6 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠ 

=> Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: 2a và –π/6. 


Phương pháp:Sử dụng hệ thức vuông pha của i và u 


Ta có: 

Lại có: 

( ) ( ) 

2 2 

⎧ 1,8 1,2 ⎧ 1 1 

⎪ + = 1 2 

2 2 2 2 2 I0 

9 

I0 U = ⎧ = 

i u ⎪ 0 ⎪ I0 

9 ⎪ 

+ = 1⇒ 2 2 ⎨ ⇒ 

2 2 

⎨ ⇒ ⎨ 

2 9 

I0 U0 ⎪( 2,4) ( 0,9) 

⎪ 1 4 U 

0 

= 

1 = ⎪ 

2 

⎪ + = 

⎩ 4 

2 2 

I 

U0 

9 

0 

U 

⎪ 

⎩ 

0 ⎩ 

2 2 2 −6 

CU0 LI0 LI0 

1,6.10 .9 

= ⇒ C = = = 64µ 

F 

2 

2 2 U o 

0 

4 


Phương pháp:Lực Lorenxo đóng vai trò là lực hướng tâm. 

Độ lớn lực Lorenxo và lực hướng tâm: 


Ta có: 

 

( α ( )) 

⎧ f = q Bvsin α; = B, 

v 

⎪ 

⎨ 

2 

mv 

⎪ Fht 

= 

⎩ R 

2 −31 8 

mv mv 9,1.10 .10 

e Bvsinα 

= ⇒ R = = = 1,1375 m . 

−19 −2 

R e Bsinα 

1,9.10 .5.10 .sin 90 


Phương pháp:Cường độ dòng điện 

Công suất tiêu thụ: 

P I 2 . R 

Sử dụng bất đẳng thức Cosi 


Cường độ dòng điện chạy trong mạch: 

= 

E 

I = 

r + R + R 

1 2 

E 12 12 

I = = = 

r + R + R 0,1+ 1,1 + R 1,2 + R 


1 2 2 2 





Trang 11 








Công suất tiêu thụ trên R 2 : 

2 

2 2 2 

2 

⎛ 12 ⎞ 12 . R 

12 

2 

= 

2 

= ⎜ ⎟ . 

2 

= = 

2 2 2 

1,2 + R2 1,2 + 2,4R2 + R2 

1, 2 

R2 

R2 

P I R R 

⎝ ⎠ + + 2,4 




2 

⎛1,2 

⎞ 

⇒ P ⇔ ⎜ + R + 2, 4⎟ 

2max 2 

⎝ R2 ⎠min 

2 2 2 

1, 2 1,2 1,2 

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: + R2 ≥ 2 . R2 ⇒ P2max ⇔ = R2 ⇒ R2 

= 1, 2Ω 

R R R 


2 2 2 

Phương ph́p :Áp dụng công thức tính mức cường độ âm 

Cách giải : 

Tam giác ONM là tam giác vuông cân nên ta dễ dàng chứng minh được OM = 

Vâỵ mức cường độ âm tại H là 


Từ đồ thị ta có chu kỳ dao động của dòng điện là 

OM 

2 

LH 

= LM 

+ 20log = 14,75 + 20log = 16dB 

OH 

3 

T 5 2 2π 

2π 

= − = 0,01s ⇒ T = 0,02s ⇒ ω = = = 100 π rad / s 

2 3 3 T 0,02 

Tổng trở của mạch là 

2 

OH 

3 

1 1 

2 2 

Z = = = 20 Ω ; R = Z = 20Ω ⇒ Z = R + Z = 20 2Ω 

C −3 

ωC 10 

C C 

100 π. 2 π 

U 

0 

120 3 

Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là I0 

= = = 3 6A 

Z 20 2 

Độ lệch pha giữa u và i là 

Z C 

20 

π 

tanϕ 

= − = − = −1⇒ ϕ = − 

R 20 4 






Trang 12 











Từ đường tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của u là -30 0 

π π π 

Vậy pha ban đầu của i được xác định bởi biểu thức ϕi 

= ϕu 

+ ϕ = − + = . 

6 4 12 

⎛ π ⎞ 

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i = 3 6 cos⎜100π 

t + ⎟ A 

⎝ 12 ⎠ 


Để mạch bắt được sóng là 120m thì điện dung C b của tụ là : 

λ 

120 

λ = 2π 

⇒ = = = 10 

4 π c . L 4. π .9.10 .4.10 

2 2 

−9 

c LC C F 

2 2 2 16 −6 

Do trong mạch có tụ có độ lớn 20 nF nên ta cần mắc nối tiếp và mạch 1 tụ điện nữa có điện dung 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 

= + ⇒ = − = − = ⇒ C = 10 

−9 −9 −9 

C C C C C C 10 20.10 10 

b 

0 b 0 


Vì tia ló truyền ra ở mặt bên thứ hai của lăng kính với góc lệch cực tiểu. Góc khúc xạ ở mặt bên thứ nhất 

A 

có giá trị là = 30 ° 

2 


F = 1,5 F ⇒ k ∆ l + A = 1,5kA ⇒ ∆ l = 0,5A 

Ta có ( ) 

dh max 

ph max 


−9 

F 





2π 

T 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ là ϕ 

n 

= ⇒ tn 

= 

3 3 

Trang 13 








Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kỳ bằng 

t 

t 

g 

n 

2T 

= 3 = 2 

T 

3 





v 3 

Theo bài ra ta có λ = = = 0,6m 

= 60cm 

f 5 

λ AB AB λ λ 

BB′ ⎛ ⎞ 

= 10cm = ; d1 O 

− d2O 

= − ⎜ − ⎟ = − 

6 2 ⎝ 2 6 ⎠ 6 

⎧ 

⎪ 

⎪a 

⎨ 

⎪ 

⎪ 

⎩v 

O 

60 

− 

d − d 

= a 

π = 6 π = 

λ 

60 

O max 

1O 

2O 

2 cos 2.12 cos 12 3 cm 

= A ω = 120π 

3 cm 

O 


Nối cực của trạm phát điện với một biến thế có k = 0.1 =>U phát = 10000 V 

2 

P 

Công suất hao phí được xác định bởi biểu thức ∆ P = R. cosϕ 

= 800W 

. Hiệu suất truyền tải điện năng 

2 

U 

∆P 

là : H = 1− = 99, 2% 

P 


Do khoảng cách giữa hai vân sáng kề nhau bằng khoảng vân i, nên nếu trên trường giao thoa rộng L mà 

có hai vân sáng nằm ở hai đầu thì trường đó sẽ được phủ kín bởi các khoảng vân i, số khoảng vân được 

L 

cho bởi N = và số vân sáng quan sát được trên trường là N’ = N + 1. 

2 

Số vân sáng đếm được trên trường (các vân trùng nhau chỉ tính một vân) là 25 vân, trong 25 vân này có 5 

vạch trùng nhau nên số vân thực tế là kết quả giao thoa của hai bức xạ là 30 vân sáng. 

L 23 

Số khoảng vân ứng với bước sóng λ 1 là N1 

= = = 16 → số vân sáng ứng với λ1 là N 1 ’ = 17 vân 

i 2 

Khi đó, số vân sáng ứng với bước sóng λ 2 là N 2 ’ = 30 – 17 = 13 vân, 

Số vân sáng của ánh sáng λ 2 quan sát được trên màn là 13 – 5 = 8 vân 


Theo đề 

⎧⎪ ϕ1 = −ϕ 

2 

I01 = I02 

⇒ Z 

RL 

= Z 

RC 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ Z 

L 

= ZC 

1 


( 1) 

( ) ( ) 

ϕ 1 

u 

− ϕi = ϕ 

1 1 

2 ⎫ ⎪ ϕi + ϕ 

1 i π 

2 

Mặt khác 

⎬ ⇒ ϕu 

= = 

ϕu 

− ϕi 

= ϕ 

2 2 ⎪⎭ 

2 4 

( 3) 





Trang 14 








L 

Từ ( 2 ),( 3) ⇒ ϕ = ⇒ = 3 ⇒ Z = 60 3 ( Ω ) 

1 

π 

3 

Z 

R 

⇒ U = I Z = V 

0 01 RL 

120 2 ( ) 

L 




U 0 ⎛ π ⎞ 

→ i = cos 100π t + ϕu 

= 2 2 cos⎜100π 

t + ⎟ A 

R 

⎝ 4 ⎠ 

Khi RLC nt → cộng hưởng: ( ) 


⎧d1 

= 20cm ⎧d2 

= ? 

Lúc đầu ⎨ lúc sau ⎨ 

⎩d1 

′ > 0 

⎩d2 

′ = − 20cm 

Lúc đầu ảnh thật nên vật và ảnh ngược chiều nhau, lúc sau ảnh ảo nên vật và ảnh cùng chiều nhau và hai 

ảnh có cùng độ lớn nên k 1 = - k 2 

⎧ d′ 

1 

k1 

= − 

⎪ d 

⎨ 

⎪ d 

k2 

= − 

⎪⎩ d2 

⎯⎯⎯→ d′ d = − d′ 

d = − 20.30 = 600 cm 

1 k1 =−k2 

2 

1 2 1 2 

′ 

2 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 ⎧d′ 1 

= 60cm 

= + = + ⇒ + = + ⇒ 

f d 600 

⎨ 

1 

d1 ′ d2 d2 ′ 30 d1 

′ − 20 ⎩d1 

′ = − 10cm 

< 0 

d′ 

f 

d . d′ 

30.60 

d + d′ 

30 + 60 

1 1 

⇒ = = = 

1 1 


20cm 

q 

Phương pháp : Áp dụng công thức tính cường độ điện trường E = k r 

2 

1 

Giả sử điện tích q 2 là điện tích dương ta có cường độ điện trường tại C được biểu diễn bằng hình vẽ sau 

Cường độ điện trường tại C là tổng hợp của hai điện trường vuông góc đặt tại A và B gây ra do đó độ lớn 

cường độ điện trường tại B do điện tích q 2 gây ra tại C là 

7 

2 

2 2 4 

2 

9 4 

2 1 ( ) 

⎛ 3.10 ⎞ 

= − = − ⎜ 

= 

2 ⎟ 

E E E 5.10 9.10 . 4.10 V / m 

⎝ 0,3 ⎠ 

Độ lớn điện tích q 2 là 


Ta có sơ đồ thí nghiệm 

q 

r 

r . E 0,3 .4.10 

k 9.10 

2 2 4 

2 

−7 

E2 = k ⇒ q 

2 2 

= = = 4.10 C 

9 






Trang 15 











λD 

x a 

= ⇒ = = = ⎯⎯⎯→ 5,6 ≥ ≥ 3,8 

a kλ 

0,6.10 . k k 

−3 −3 

M 

5, 4.10 .10 9 1,6≤2,4 

xM 

k D k 

−6 

⎧k = 4 → D = 2, 25m T T 7T 

⎨ ⇒ ∆ = + = ⎯⎯⎯→∆ = 

⎩k = 5 → D = 1,8m 

2 12 12 


T = 2,4s 

t t 1, 4s 

Phương pháp:Mạch điện xoay chiều có R thay đổi 


Điều chỉnh R đến giá tri ̣ 80Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại 

2 

R r ZL 

ZC 

2 

( ) 80 ( 1) 

⇒ = + − = 

Khi đó tổng trở của đoạn mạch là số nguyên và chia hết cho 40 ⇒ Z = 40n 

(n là số nguyên) 

2 2 2 2 2 

( ) ( ) 40 ( 80 ) ( ) ( 40 ) ( 2) 

⇒ Z = R + r + Z − Z = n ⇔ + r + Z − Z = n 

AB L C L C 

Tƣ̀ (1) và (2) ta có: 

( ) 

( ) 

2 2 

⎧ 

2 2 2 2 

⎪r + Z 

L 

− ZC = 80 ⎧ 

⎪r + Z 

L 

− ZC 

= 80 

⎨ 

⇔ 

2 2 2 

⎨ 

⇒ r = n − 

2 2 

2 2 

⎪⎩ 

( 80 + r) + ( Z 

L 

− ZC ) = ( 40n) 

⎪⎩ 

80 + 160r + r + ( Z 

L 

− ZC 

) = ( 40n) 

Hệ số công suất của đoạn MB là: cosϕ 

2 

10n 

− 80 

Có: cosϕMB 

≤1 ⇔ ≤1⇒ n ≤ 4 

80 

+ Với n = 4 ⇒ cosϕ MB 

= 1 

2 

10.3 − 80 

+ Với n = 3 ⇒ cosϕ MB 

= = 0,125 

80 


Theo bài ra ta có 

( ) 

MB 

r 

= = 

( ) 

2 

r + Z 

L 

− ZC 

g mA 

+ mB 

− qE 

A = ∆ l0 = = 8 cm 

k 

2 

AB 

2 

10 −80 

n 

80 

2 

10 80 






Trang 16 











Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A 1 , chu kỳ T 1 và có VTCB là Om cao hơn VTCB cũ một đoạn 

⎧ mBg 

− qE 

OCOm 

= = 3cm 

⎪ 

k 

⎨ 

⎪ mA 

5 

T1 

= 2π 

= s 

⎪⎩ k 5 

Vật B rơi tự do với gia tốc g 1 . Trong khoảng thời gian từ khi vật đi từ khi tuột dây đến khi vật A lên đến 

T1 

vị trí cân bằng O m là t = thì vật B đi được quãng đường là s 1 . 

4 

⎧ qE 

g1 

= g − = 6 cm / s 

⎪ m 

⎨ 

⎪ 1 2 

s1 = g1t = 3,75 cm 

⎪⎩ 2 

2 

⇒ d = s + l + OM = 3,75 + 12 + 11 = 26,75cm 

1 

m 


Trong sóng dừng, các điểm trên dây dao động cùng biên độ và có VTCB cách đều nhau thì chúng cách 

λ λ 

đều nhau một khoảng & 2 4 

λ 

λ λ 

AB= 

k 

2 

AB = 2. + 3 = 32cm ⇒ λ = 32cm ⎯⎯⎯→ k = 2 . Trên dây có đúng 2 bó sóng 

8 4 






Trang 17 








( A ) ( ) 

2 2 2 2 

M Q 

+ 

M 

M ′ Q O O 2 24 2.5 13 

δ = = = = 

O O O O 

24 12 

M Q M Q 





Ta có ϕ − ϕ = ( ϕ −ϕ ) − ( ϕ − ϕ ) = ϕ − ϕ = ( 1) 

i1 i2 u 1 u 2 2 1 

(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng). 

5π 

2 

*Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và 

một trường hợp mạch có tính dung kháng 

⎧ U1LC 

⎧ 

U1LC 

U1LC 

sinϕ1 

= ϕ1 

= − arcsin = − arcsin 

⎪ U ⎪ 

U 

120 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪ U U 2U 

sinϕ 

= ⎪ϕ 

= − arcsin = − arcsin 

⎪⎩ 

U ⎪⎩ 

U 

120 

2LC 2LC 1LC 

2 2 

( 1) 

2U 

1LC 

U1LC 

5π 

⎯⎯→ arcsin + arcsin = ⇒ U1LC 

= 60V 

120 120 12 

⇒ U = U − U = + = V 

2 2 2 2 

1R 

1LC 

120 60 60 3 

----- HẾT ----- 






Trang 18 







MÔN HÓA HỌC 



ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM 2018 

SỞ GD&ĐT AN GIANG 






I. Nhận biết 

Câu 1: Chất nào sau đây thuộc loại amin đơn chức, no? 

A. HOOC–CH 2 NH 2 . B. C 6 H 5 NH 2 . C. CH 6 N 2 . D. CH 3 NH 2 . 

Câu 2: Kim loại cứng nhất là kim loại nào sau đây? 

A. Cr. B. Au. C. Ag. D. W. 

Câu 3: Glyxin là amino axit 

A. có nhóm amino (–NH 2 ) gắn tại vị trí C α trên mạch cacbon. 

B. không có tính lưỡng tính. 

C. no, đơn chức, mạch hở. 

D. không no có một liên kết đôi trong phân tử. 

Câu 4: Cho dãy các chất sau đây: CH 3 COOH; C 2 H 5 OH; CH 3 COOCH 3 ; CH 3 CHO. Số chất không thuốc 

este là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 5: Tên gọi của polime có công thức –(–CH 2 –CH 2 –) n – là 

A. poli(metyl metacrylat). B. poli(vinyl clorua). 

C. polietilen. D. polistiren. 

Câu 6: Loại đường nào sau đây có trong máu động vật? 

A. Saccarozơ. B. Mantozơ. C. Fructozơ. D. Glucozơ. 

Câu 7: Chất nào sau đây có phản ứng tráng bạc? 

A. Phenol (C 6 H 5 OH). B. Glucozơ (C 6 H 12 O 6 ). 

C. Axetilen (HC≡CH). D. Glyxerol (C 3 H 5 (OH) 3 ) 

Câu 8: Đốt cháy hoàn toàn chất hữu cơ nào sau đây (trong O 2 dư) thu được sản phẩm có chứa N 2 ? 

A. Este. B. Tinh bột. C. Amin. D. Chất béo. 

Câu 9: Chất nào sau đây là axit béo? 

A. axit oxalic. B. axit fomic. C. axit axetic. D. axit panmitic. 


Câu 10: Công ty The Goodyear Tire & Rubber là một trong những công ty lốp xe lớn nhất thế giới 

khởi lập năm 1898. Năm 1971, lốp Goodyear trở thành bánh xe đầu tiên lăn trên Mặt Trăng...Tên công ty 

được đặt theo tên của nhà tiên phong Charles Goodyear, người khám phá ra phương pháp kết hợp giữa 





Trang 1 











nguyên tố S (lưu huỳnh) với cao su để tạo ra một loại cao su có cấu trúc dạng mạch không gian, làm tăng 

cao tính bền cơ học, khả năng chịu được sự ma sát, va chạm. Loại cao su này có tên là 

A. cao su buna-S. B. cao su buna-N. C. cao su buna. D. cao su lưu hóa. 

Câu 11: Công thức cấu tạo thu gọn nào dưới đây là của glyxin (axit 2-amino etanoic)? 

A. H 2 NCH 2 COOH. B. CH 3 CH(NH 2 )COOH. 

C. HOOCCH 2 CH(NH 2 )COOH. D. H 2 NCH 2 CH 2 COOH. 

Câu 12: Hợp chất X có công thức cấu tạo HCOOC 2 H 5 . X có tên gọi nào sau đây? 

A. Etyl fomat. B. Metyl fomat. C. Propyl axetat. D. Metyl axetat. 

Câu 13: Sợi visco thuộc loại 

A. polime trùng hợp. B. polime bán tổng hợp. 

C. polime thiên nhiên. D. polime tổng hợp. 

Câu 14: Kim loại nào dưới đây không tác dụng với nước ở nhiệt độ thường? 

A. Na. B. K. C. Fe. D. Ba. 

Câu 15: Poli vinyl clorua (PVC) là thành phần chính của chất dẻo được dùng để chế tạo ống nước. Chất 

nào sau đây được trùng hợp tạo thành PVC? 

A. C 6 H 5 CH=CH 2 . B. CH 2 =CH–CH=CH 2 . 

C. CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 . D. CH 2 =CHCl. 

Câu 16: Chất nào thuộc loại đissaccarit trong các chất sau? 

A. Tinh bột. B. Saccarozơ. C. Fructozơ. D. Glucozơ. 

Câu 17: Tính chất hóa học chung của kim loại là 

A. tính oxi hóa. B. tính dẫn điện. C. tính axit. D. tính khử. 

Câu 18: Đun nóng este etyl axetat (CH 3 COOC 2 H 5 ) với một lượng vừa đủ dung dịch NaOH, sản phẩm 

thu được là 

A. C 2 H 5 COONa và CH 3 OH. B. CH 3 COONa và C 2 H 5 OH. 

C. CH 3 COONa và CH 3 OH. D. CH 3 COONa và C 2 H 5 ONa. 

Câu 19: Khi thay thế hết các nguyên tử H trong phân tử NH 3 bằng gốc hidrocacbon thì tạo thành hợp 

chất mới là 

A. amino axit. B. amin bậc 1. C. amin bậc 3. D. amin bậc 2. 

Câu 20: Cacbohiđrat sau khi thủy phân hoàn toàn chỉ tạo ra sản phẩm glucozơ là 

A. glucozơ. B. saccarozơ. C. fructozơ. D. tinh bột. 

II. Thông hiểu 


Câu 21: Chất nào sau đây làm quỳ tím hóa xanh? 

A. CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 . B. CH 3 NH 2 . 





Trang 2 











C. NaCl. D. C 2 H 5 OH. 

Câu 22: Trong thành phần hóa học của polime nào sau đây không có nguyên tố Nitơ? 

A. Tơ nilon-7. B. Tơ nilon-6. C. Cao su buna. D. Tơ nilon-6,6. 

Câu 23: Chất không phản ứng với dung dịch brom là 

A. etilen (CH 2 =CH 2 ). B. axetilen (HC≡CH). 

C. metyl axetat (CH 3 COOCH 3 ). D. phenol (C 6 H 5 OH). 

Câu 24: Có bốn kim loại Na, Al, Fe, Cu. Thứ tự tính khử giảm dần là 

A. Al, Na, Cu, Fe. B. Na, Fe, Cu, Al. C. Na, Al, Fe, Cu. D. Cu, Na, Al, Fe. 

Câu 25: Có bao nhiêu hợp chất đơn chức có công thức phân tử C 3 H 6 O 2 mà không phải là este? 

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 

Câu 26: Có ba lọ đựng riêng biệt ba dung dịch: lysin, valin, axit, glutamic. Có thể nhận biết ba dung dịch 

bằng 

A. dung dịch NaOH. B. dung dịch brom. C. quỳ tím. D. kim loại Na. 

Câu 27: Xà phòng hóa hoàn toàn 7,4 gam HCOOC 2 H 5 bằng một lượng dung dịch KOH vừa đủ. Cô cạn 

dung dịch sau phản ứng, thu được m gam muối khan. Giá trị của m là 

A. 11,3. B. 4,2. C. 6,6. D. 8,4. 

Câu 28: Hợp chất X là 1 este đơn chức chứa 53,33% oxi. Công thức đúng của X là 

A. HCOOCH 3 . B. CH 3 COOCH 3 . C. HOOCCH 3 . D. HCOOC 2 H 5 . 

Câu 29: Số hợp chất hữu cơ, đơn chức có công thức phân tử C 2 H 4 O 2 và tác dụng được với dung dịch 

NaOH là 

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 

Câu 30: Dung dịch saccarozơ có phản ứng với chất nào sau đây? 

A. dung dịch NaCl. B. dung dịch AgNO 3 /NH 3 . 

C. dung dịch NaOH. D. Cu(OH) 2 . 

Câu 31: Cho 72 gam glucozơ tác dụng với lượng dư dd AgNO 3 trong NH 3 thu được m gam Ag. Giá trị 

của m là 

A. 43,2. B. 86,4. C. 10,8. D. 64,8. 

Câu 32: Hiện tượng quan sát được khi cho dung dịch etylamin tác dụng với dung dịch FeCl 3 là 

A. xuất hiện kết tủa màu trắng. B. xuất hiện kết tủa màu nâu đỏ. 

C. có khói màu trắng bay ra. D. có khí thoát ra làm xanh giấy quỳ ẩm. 

Câu 33: Nguồn cung cấp nước tự nhiên (cho các nhà máy nước sinh hoạt) chứa sắt tồn tại chủ yếu ở 

dạng Fe(HCO 3 ) 2 ở pH khoảng 6 – 7. Hàm lượng sắt trong nước cao làm cho nước có mùi tanh, để lâu có 

màu gây ảnh hưởng xấu đến sức khỏe và sinh hoạt của con người. Để khử sắt trong nước đạt hiệu quả 

kinh tế nhất, người ta dùng những phương pháp nào sau đây? 






Trang 3 











(1) Dùng giản phun mưa hoặc bể tràn để cho nước ngầm tiếp xúc nhiều với không khí rồi lắng lọc. 

(2) Cho nước vôi vào nước. 

(3) Sục không khí giàu oxi vào bể nước ngầm. 

A. (2), (3). B. (1), (2). C. (1), (2), (3). D. (1), (3). 

Câu 34: Trong các nhận xét dưới đây, nhận xét nào đúng nhất? 

A. Tất cả các amin đơn chức đều có số nguyên tử H là số lẻ. 

B. Thủy phân hoàn toàn chất béo bằng cách đun nóng với dung dịch NaOH dư luôn thu được sản phẩm 

gồm xà phòng và muối natri của glixerol. 

C. Tất cả trieste của glixerol là chất béo. 

D. Thủy phân hoàn toàn peptit trong môi trường axit luôn thu lại được các α-aminoaxit. 

Câu 35: Xà phòng hóa hoàn toàn 80,6 gam một loại chất béo bằng dd NaOH thu được m gam glixerol và 

83,4 gam muối của một axit béo no. Giá trị của m là 

A. 9,2. B. 61,4. C. 27,6. D. 2,8. 

Câu 36: Thời gian trước đây, theo kinh nghiệm thâm canh lúa nước, sau mỗi vụ mùa vụ, nhà nông 

thường hay đốt đồng (đốt gốc rạ còn lại trên đồng lúa sau thu hoạch). Theo cách thức canh tác đó, việc 

đồng giúp 

A. cung cấp thêm cho cánh đồng ở mùa vụ sau một lượng đạm dưới dạng N 2 . 

B. cung cấp thêm cho cánh đồng ở mùa vụ sau một lượng kali dưới dạng K 2 CO 3 . 

C. loại bỏ dư lượng thuốc trừ sâu cho cánh đồng để chuẩn bị mùa vụ mới. 

D. làm sạch phần lúa bị rơi rụng khi thu hoạch để chuẩn bị gieo giống mới. 

Câu 37: Thủy phân hoàn toàn m gam đipeptit Gly-Ala (mạch hở) bằng dung dịch KOH vừa đủ, thu được 

dd X trong đó có chứa 1,13 gam muối kali của glyxin. Giá trị gần nhất với m là 

A. 1,45. B. 2,15. C. 2,14. D. 1,64. 

Câu 38: Cho m gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe 2 O 3 và Fe 3 O 4 tác dụng vừa đủ với dung dịch H 2 SO 4 loãng 

dư thu được dung dịch B. Cô cạn dung dịch B được 90,4 gam muối khan. Nếu cho dung dịch B tác dụng 

với Cl 2 dư thì được 97,5 gam muối khan. Giá trị của m là 

A. 39,2. B. 23,2. C. 38,4. D. 46,4. 

Câu 39: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 4 hợp chất hữu cơ: axit acrylic (CH 2 =CH–COOH), metyl 

metacrylat (CH 2 =C(CH 3 )–COOCH 3 ), vinyl axetat (CH 2 =CH–OOCCH 3 ) và đimetyl oxalat (CH 3 OOC– 

COOCH 3 ) rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua bình 1 chứa H 2 SO 4 đặc, dư; bình 2 đựng dd Ba(OH) 2 dư. 

Kết thúc thí nghiệm thấy bình 1 tăng m gam, bình 2 thu được 98,5 gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 7,20. B. 7,15. C. 6,00. D. 9,00. 

Câu 40: Cho 7,2 gam bột Mg tan hết trong dd hỗn hợp HCl (dư) và KNO 3 thu được dung dịch X chứa m 

gam muối và 2,688 lít khí Y (đktc) gồm N 2 và H 2 có khối lượng 0,76 gam. Giá trị của m là 


A. 28,50. B. 30,5. C. 34,68. D. 29,84. 





Trang 4 








--- HẾT --- 









Trang 5 


















1-D 2-A 3-A 4-C 5-C 6-D 7-B 8-C 9-D 10-D 

11-A 12-A 13-B 14-C 15-D 16-B 17-D 18-B 19-C 20-D 

21-B 22-C 23-C 24-C 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-D 

31-B 32-B 33-C 34-A 35-A 36-B 37-A 38-C 39-B 40-C 






Trang 6 


















Amin no đơn chức mạch hở có dạng: C n H 2n+3 N 



Nếu quy ước độ cứng của kim cương là 10 thì độ cứng của crom là 9, vonfram là 7, sắt là 4,5 , Cu là 3. 

Vậy kim loại cứng nhất là Crom. 


Alyxin là một α–amino axit vì có nhóm (–NH 2 ) gắn vào C ở trị trí α 


CH 3 COOH là axit || C 2 H 5 OH là ancol. 

CH 3 COOCH 3 là este || CH 3 CHO là anđehit 


Tên của các polime thường được lấy theo nên của monome tạo ra polime đó. 

Vì monome cần dùng là etilen ⇒ polime có tên gọi là polietilen 


Trong máu người lẫn máu động vật đều chứa 1 hàm lượng đường glucozo nhất định để nuôi cơ thể 


Vì trong CTCT của glucozo có chứa nhóm andehit. 

⇒ Glucozo có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc 


Vì amin được tạo thành từ 3 nguyên tố hóa học là C, H và N. 

⇒ Khi đốt cháy amin ta sẽ thu được khí N 2 


Một số axit béo thường gặp đó là: 

● C 17 H 35 COOH : Axit Stearic || ● C 17 H 33 COOH : Axit Olein 


● C 17 H 31 COOH : Axit Linoleic || ● C 15 H 31 COOH : Axit Panmitic 


Khi kết hợp nguyên tố S (lưu huỳnh) với cao su để tạo ra cao su lưu hóa có cấu trúc mạch không gian 

Trang 7 













Glyxin là 1 α–amino axit có CTPT là C 2 H 5 O 2 N. 

Glyxin có công thức cấu tạo thu gọn là H 2 NCH 2 COOH 





Để gọi tên của este (RCOOR') ta đọc theo thứ tự: 

Tên R' + Tên RCOO + at 

⇒ Tên gọi của HCOOC 2 H 5 là etyl fomat. 


Tơ visco là 1 tơ bán tổng hợp 


+ Những kim loại phổ biến thường gặp và có khả năng 

tác dụng mãnh liệt với nước ở điều kiện thường đó là. 

Li, K, Ba, Ca, Na với mẹo đọc là (Lí Ka Bài Ca Nào?) 

⇒ Loại Fe 


Tên của các polime thường được lấy theo nên của monome tạo ra polime đó. 

⇒ Monome cần dùng là vinyl clorua 


Cacbohidrat được chia làm 3 loại là: 

– Monosaccarit: gồm có glucozơ và fructozơ. 

– Đisaccarit: gồm có saccarozơ và mantozơ. 

– Polisaccarit: gồm có tinh bột và xenlulozơ. 


Trong các phản ứng hóa học kim loại chỉ nhường e để thể hiện tính khử 


Vì CH 3 COOC 2 H 5 + NaOH → CH 3 COONa + C 2 H 5 OH 


Khi bỏ hết cả 3 nguyên tử H từ phân tử NH 3 ⇒ Amin bậc 3. 






Trang 8 












Vì tinh bột được tạo ra từ nhiều gốc α–glucozo. 

⇒ Thủy phân hoàn toàn tinh bột thu được glucozo 


Ta có: NH 3 NH 2 + H 2 O ⇌ CH 3 NH 3 + + OH – 


Tơ nilon-7 thành phần các nguyên tố gồm: C, H, O và N. 

Tơ nilon-6 thành phần các nguyên tố gồm: C, H, O và N. 

Cao su buna thành phần các nguyên tố gồm: C, H, và O. 

Tơ nilon-6,6 thành phần các nguyên tố gồm: C, H, O và N. 


Este no đơn chức mạch hở không tác dụng được với dung dịch brom. 


Theo dãy hoạt động hóa học của các kim loại. 

⇒ Tính khử giảm dần từ Na > Al > Fe > Cu 


Hợp chất đơn chức có CTPT C 3 H 6 O 2 không phải este. 

⇒ Các đồng phân axit ⇒ Chỉ có C 2 H 5 COOH thỏa mãn 


+ Dùng quỳ tím vì: 

+ Lysin làm quỳ tím hóa xanh. 

+ Valin không làm quỳ tím đổi màu. 

+ Axit glutamic làm quỳ tím đổi màu hồng. 



Ta có phản ứng: HCOOC 2 H 5 + KOH → HCOOK + C 2 H 5 OH. 





Trang 9 








Ta có: n Este = n HCOOK = 7,4 

74 

= 0,1 mol 




⇒ m Muối = m HCOOK = 0,1 × 84 = 8,4 gam 


Vì este đơn chức ⇒ Phân tử chứa 2 nguyên tử Oxi. Đồng thời loại C (Axit). 

M Este = 16,2 × 100 = 60 ⇒ Este có M = 60 

53,33 


Số hợp chất đơn chức có CTPT là C 2 H 4 O 2 gồm: 

CH 3 COOH và HCOOCH 3 . 

Vì Este và axit đều có thể tác dụng với NaOH 


Vì Saccarozo có 8 nhóm OH nên có tính chất của poliancol. 

⇒ Saccarozo có thể hòa tan được Cu(OH) 2 


Phản ứng tráng gương: 1Glucozo → 2Ag. 

⇒ n Ag = 2n Glucozo = 72 × 2 = 0,8 mol. 

180 

⇒ m Ag = m = 0,8 × 108 = 86,4 gam 


Ta có: FeCl 3 + 3NH 3 + 3H 2 O → Fe(OH) 3 ↓ nâu đỏ + NH 4 Cl 



Amin đơn chức có CTTQ là: C n H 2n+3-2a N (Với a = π + vòng). 

B sai vì sản phẩm gồm xà phòng và glixerol. 

C sai vì chất béo là trieste của glixerol và axit béo. 

D sai vì có thể thu được 1 loại α–amino axit 


(RCOO) 3 C 3 H 5 + 3NaOH → 3RCOONa + C 3 H 5 (OH) 3 . 

83,4 −80,6 

Áp dụng tăng giảm khối lượng ta có: n Chất béo = = 0,1 mol 

23.3 − 41 


⇒ n Glyxerol = 0,1 mol ⇒ m Glixerol = 9,4 gam 






Trang 10 











Trong tro thực vật chứa nhiều K 2 CO 3 

⇒ Khi đốt đồng sẽ cung cấp thêm cho cánh đồng ở mùa vụ sau một lượng kali dưới dạng K 2 CO 3 . 


Ta có phản ứng: Gly-Ala + 2KOH → H 2 NCH 2 COOK + H 2 NCH(CH 3 )COOK + H 2 O. 

+ Ta có: n H2NCH2COOK = 1,13 = 0,01 mol 

113 

⇒ m = 0,01 × (75 + 89 – 18) = 1,45 gam 


Sơ đồ phản ứng: 

⎧FeO 

⎧Fe 

⎧Fe 

⎪ 

⎪ 

⎪ 

⎨Fe O ⇔ H SO ⎨Fe ⎯⎯→ ⎨SO 

⎪ 2− 

− 

3 

4 

⎪ ⎪ 

⎩Fe Ol 

⎩SO4 

⎩Cl 

2+ 3+ 

3+ Cl2 

2− 

2 3 2 4 4 

Khối lượng muối tăng là do có thêm lượng Cl-. 

97,5 − 90,4 

⇒ n − = = 0,2 

Cl 

35,5 

Ta thấy, Fe 2+ phản ứng với Cl 2 . 

⇒ n 2 = n = 0,2 

+ − 

Fe Cl 

Trong 90,4 gam muối khan có FeSO 4 và Fe 2 (SO 4 ) 3 . 

Ta có: 152 n + 400 ( ) 

= 90,4 ⇔ 

( ) 

= 0,15 

FeSO 

n n 

Fe SO Fe SO 

4 2 4 3 2 4 3 

Quy đổi hỗn hợp đầu về FeO và Fe 2 O 3 . 

Khối lượng hỗn hợp là: m = 0,2×72 + 0,15×160 = 38,4 


4 chất có trong X có CTPT lần lượt là: 

C 3 H 4 O 2 , C 5 H 8 O 2 , C 4 H 6 O 2 và C 4 H 6 O 4 . 

+ Ta có n CO2 ↑ = n BaCO3 = 0,5 mol. 

● Giả sử hỗn hợp chỉ chứa C 3 H 4 O 2 ⇒ C 3 H 4 O 2 → 3CO 2 + 2H 2 O 

⇒ n H2O = 0,5.2 = 1 ⇒ m H2O = 6 gam. 

3 3 

● Giả sử hỗn hợp chỉ chứa C 5 H 8 O 2 ⇒ C 5 H 8 O 2 → 5CO 2 + 4H 2 O 


⇒ n H2O = 0,5.4 = 0,4 ⇒ m H2O = 7,2 gam. 

5 

⇒ 6 < m H2O < 7,2 





Trang 11 









Từ n Hỗn hợp 2 khí và khối lượng 2 khí ⇒ n N2 = 0,01 và n H2 = 0,1 mol. 




Bảo toàn e ta có n NH4 + = 

0,3× 2 − 0,02× 10 + 0,1× 

2 

8 

⇒ n HCl = 12n N2 + 2n H2 + 10n NH4 + = 0,69 mol. 

Sơ đồ bài toán: 

 

Mg 

0,3( mol ) 

2+ 

⎧Mg 

: 0,3 

⎪ 

+ 

⎧HCl 

: 0,69 ⎪K : a ⎧N2 

: 0,02 

+ ⎨ → ⎨ + 

+ 

⎨ + H 

2 

O 

⎩KNO3 : a ⎪NH 

4 

: 0,025 ⎩H 

2 

: 0,1 

0,205 

⎪ − 

⎩Cl 

: 0,69 

= 0,025 mol. 

+ Bảo toàn điện tích hoặc bảo toàn nitơ ⇒ n K + = 0,065 mol. 

⇒ m Muối = 0,3×24 + 0,065×39 + 0,025×18 + 0,69×35,5 = 34,68 gam. 

----- HẾT ----- 






Trang 12 











ĐỀ TUYỂN CHỌN SỐ 02- ĐỀ CHUẨN 






Câu 1: Trong các kim loại sau, kim loại nào dẫn điện kém nhất? 

A. Fe B. Ag C. Al D. Cu 

Câu 2: Thành phần chính của quặng boxit là 

A. NaCl.KCl B. CaCO 

3.MgCO 3 

C. Al2O 3.2H2O D. CaSO 

4.2H2O 

Câu 3: Chất X là một khí rất độc, có trong thành phần của khí than khô (khoảng 25%). Chất X là 

A. HCl B. CO C. N 

2 

D. CO 

2 

Câu 4: Lên men ancol etylic (xúc tác men giấm), thu được chất X dùng để làm giấm ăn. Tên gọi của X là 

A. anđehit axetic. B. axit lactic. C. anđehit fomic. D. axit axetic. 

Câu 5: Kim loại nào sau đây có nhiệt độ nóng chảy cao nhất? 

A. Cr B. Mn C. W D. Hg 

Câu 6: Một mẫu khí thải công nghiệp có chứa các khí: CO 

2,SO 2, NO 

2, H2S . Để loại bỏ các khí đó một 

cách hiệu quả nhất, có thể dùng dung dịch nào sau đây? 

A. NaCl B. HCl C. ( ) 2 

Câu 7: Chất nào sau đây là chất điện li yếu? 

Ca OH D. CaCl 

2 

A. KOH B. HNO 

3 

C. CH3COOH D. NH4Cl 

Câu 8: Phương trình hóa học nào sau đây được viết sai? 

0 

t 

3 2 2 

0 

t 

4 2 

⎯⎯→ 

2 

+ 

2 

A. 2KNO ⎯⎯→ 2KNO + O 

B. NH NO N 2H O 

0 

t 

4 3 

0 

t 

3 

⎯⎯→ + 

2 

C. NH Cl ⎯⎯→ NH + HCl 

D. NaHCO NaOH CO 

Câu 9: Nilon 6 − 6 là một loại 

A. tơ axetat. B. tơ poliamit. C. polieste. D. tơ visco. 

Câu 10: Ngày nay, việc sử dụng khí gas đã mang lại sự tiện lợi cho cuộc sống con người. Một loại gas 

dùng để đun nấu có thành phần chính là khí butan được hóa lỏng ở áp suất cao trong bình chứa. Số 

nguyên tử cacbon trong phân tử butan là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 11: Chất nào sau đây là chất lỏng ở điều kiện thường? 

A. Tristearin. B. Triolein. C. Tripanmitin. D. Saccarozơ. 


Câu 12: Công thức của crom(III) hiđroxit là 

A. Cr ( OH ) 2 

B. H2CrO 4 

C. Cr ( OH ) 3 

D. H2Cr2O 

7 





Trang 1 











Câu 13: Đốt cháy hoàn toàn 0,11 gam một este X, thu được 0, 22 gam CO 

2 

và 0,09 gam H2O. Số công 

thức cấu tạo phù hợp của X là 

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 

Câu 14: Hòa tan hết 0,54 gam Al trong 70 ml dung dịch HCl 1,0M thu được dung dịch X. Cho 

75 ml dung dịch NaOH 1M vào X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam kết tủa. Giá trị 

của m là 

A. 1,17 B. 1,56 C. 0,78 D. 0,39 

Câu 15: Trường hợp nào sau đây không tạo ra CH3CHO? 

A. Oxi hóa CH3CHO 

B. Oxi hóa không hoàn toàn C2H5OH bằng CuO đun nóng 

C. Cho CH ≡ CH cộng H2O (to, xúc tác HgSO 

4,H2SO 4 

) 

D. Thủy phân CH3CHO 

= CH2 

bằng dung dịch KOH đun nóng. 

Câu 16: Cho so đồ chuyển hoá : 

Các chất X,Y,Z lần lượt là: 

A. 

3 4 2 4 2 4 

KOH 

H 3 PO 4 

KOH 

P2O 5 

⎯⎯⎯→ + X ⎯⎯⎯⎯→ + 

Y ⎯⎯⎯→ 

+ Z 

K PO ,K HPO , KH PO B. KH2PO 4,K2HPO 4,K3PO 

4 

C. 

3 4 2 4 2 4 

K PO ,KH PO ,K HPO D. KH2PO 4,K3PO 4,K2HPO 

4 

Câu 17: Cho luồng khí CO (dư) đi qua ống sứ đựng 5,36 gam hỗn hợp FeO và Fe2O 3 

(nung nóng), thu 

Ca OH 

được m gam chất rắn và hỗn hợp khí X. Cho X vào dung dịch ( ) 2 

các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 3,75 B. 3,88 C. 2,48 D. 3,92 

dư, thu được 9 gam kết tủa. Biết 

Câu 18: Hỗn hợp X gồm glyxin, alanin và axit glutamic (trong đó nguyên tố oxi chiếm 41,2% về khối 

lượng). Cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được 20,532 gam muối. Giá trị của m là 

A. 16.0 B. 13,8 C. 12,0 D. 13,1 

Câu 19: Hình vẽ sau đây mô tả thí nghiệm điều chế chất hữu cơ Y: 


Phản ứng nào sau đây xảy ra trong thí nghiệm trên? 

2C H O + Cu OH → C H O Cu + H O 

A. ( ) ( ) 

6 12 6 2 6 11 6 2 

2 





Trang 2 











B. 

0 

H2SO 4 ,t 

3 

+ ⎯⎯⎯⎯→ 

2 5 3 2 5 

+ 

2 

CH COOH C H OH ←⎯⎯ ⎯ CH COOC H H O 

C. CO2 + H2O + C6H5ONa → C6H5OH + NaHCO3 

D. 2C2H5OH + 2Na → 2C2H5ONa + 2H2 

Câu 20: Thủy phân chất X bằng dung dịch NaOH,thu được hai chất Y và Z đều có phản ứng tráng bạc, 

Z tác dụng được với Na sinh ra khí H 

2 

. Chất X là 

A. HCOO − CH = CHCH3 

B. HCOO − CH2CHO 

C. HCOO − CH = CH2 

D. CH3COO − CH = CH2 

Câu 21: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

Fe NO ; 

(a) Cho dung dịch HCl vào dung dịch ( ) 

(b) Sục khí 

2 

Ca OH ; 

CO vào dung dịch ( ) 2 

(c) Cho Si vào dung dịch KOH; 

( ) 

d Cho P2O 5 

tác dụng với H2O; 

(e) Đốt nóng dây Mg trong khí CO 

2; 

(f) Đốt cháy NH3 

trong không khí. 

Trong các thí nghiệm trên, số thí nghiệm xảy ra phản ứng oxi hóa - khử là. 

A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 

Câu 22: Cho sơ đồ chuyển hoá giữa các hợp chất của crom: 

( ) 

3 2 

+ ( Cl + KOH) + H SO 

+ ( FeSO + H SO ) 

⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 

+ KOH 

2 2 4 

4 2 4 

Cr OH X Y Z T 

3 

Các chất X, Y, Z , T theo thứ tự là : 

A. KCrO ;K CrO ;K CrO ;Cr ( SO ) B. K CrO ;KCrO ;K CrO ;Cr ( SO ) 

2 2 4 2 7 2 4 3 

C. 

2 2 2 7 2 4 4 

2 4 2 2 7 2 4 3 

KCrO ;K Cr O ;K CrO ;CrSO D. KCrO ;K Cr O ;K CrO ;Cr ( SO ) 

2 2 2 7 2 4 2 4 3 

Câu 23: Hợp chất hữu cơ X tác dụng được với dung dịch NaOH và dung dịch brom nhưng không tác 

dụng với dung dịch NaHCO 

3. Chất X là chất nào trong các chất sau? 

A. metyl axetat. B. axit acrylic. C. anilin. D. phenol. 

Câu 24: Đốt cháy hoàn toàn 0,342 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat và axit 

Ca OH 

oleic, rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch ( ) 2 

1,8 gam kết tủa và dung dịch X. Khối lượng X so với khối lượng dung dịch ( ) 2 

như thế nào? 

(dư). Sau phản ứng thu được 

Ca OH 

A. Tăng 0, 270gam B. Giảm 0,774gam C. Tăng 0,792gam D. Giảm 0,738gam 

ban đầu đã thay đổi 






Trang 3 











Câu 25: Hòa tan hoàn toàn a gam hỗn hợp X gồm Al2O3 

và Na 

2O vào nước, thu được dung dịch Y. Cho 

từ từ dung dịch HCl 1M vào Y, lượng kết tủa Al( OH) ( ) 

HCl ( V ml) 

được biểu diễn bằng đồ thị sau: 

Giá trị của a là: 

A. 14,40 B. 19,95 C. 29,25 D. 24,6 

Câu 26: Cho các phản ứng xảy ra theo sơ đồ sau : 

Chất X 

2,X 4 

lần lượt là : 

X + H O ⎯⎯⎯⎯→ X + X ↑ + H ↑ 

dien phan 

1 2 comang ngan 2 3 2 

X + X → BaCO + K CO + H O 

2 4 3↓ 

2 3 2 

3 

m gam phụ thuộc vào thể tích dung dịch 

A. NaOH, Ba ( HCO ) B. KOH,Ba ( HCO ) C. KHCO , Ba ( OH ) D. NaHCO ,Ba ( OH ) 

3 2 

3 2 

3 2 

Câu 27: Hỗn hợp T gồm hai ancol đơn chức là ( ) 

X 

Y 

3 2 

X và Y M < M , đồng đẳng kế tiếp nhau. Đun nóng 

27,2gam T với H2SO4 

đặc, thu được hỗn hợp các chất hữu cơ Z gồm: 0,08 mol ba ete (có khối 

lượng 6,76 gam ) và một lượng ancol dư. đốt cháy hoàn toàn Z cần vừa đủ 43,68 lít O 

2 

(đktc). Hiệu suất 

phản ứng tạo ete của X và Y lần lượt là 

A. 20% và 40% B. 40% và 30% C. 30% và 30% D. 50% và 20% 

Câu 28: Điện phân dung dịch hỗn hợp NaCl và 0,05 mol CuSO 

4 

bằng dòng điện một chiều có cường độ 

2A (điện cực trơ, có màng ngăn). Sau thời gian t giây thì ngừng điện phân, thu được khí ở hai điện cực có 

tổng thể tích là 2,352 lít (đkc) và dung dịch X. Dung dịch X hòa tan tối đa 2,04 gam Al2O 3.Giả sử hiệu 

suất điện phân là 100%, các khí sinh ra không tan trong dung dịch. Giá trị của t là 

A. 9408 B. 7720 C. 9650 D. 8685 

Câu 29: Cho 1 mol triglixerit X tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được 1 mol glixerol, 1 mol natri 

panmitat và 2 mol natri oleat. Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Phân tử X có 5 liên kết π. B. Số công thức cấu tạo phù hợp của X là 2. 

C. Công thức phân tử chất X là C 52 

H 96 

O 6 

. D. 1 mol X phản ứng được với tối đa 2 mol Br 

2 

trong 


dung dịch. 

Câu 30: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

(a) Điện phân NaCl nóng chảy (điện cực trơ). 





Trang 4 











(b) Điện phân dung dịch CuSO 

4 

(điện cực trơ). 

(c) Cho mẩu Na vào dung dịch AlCl 

3. 

(d) Cho Cu vào dung dịch AgNO 

3 

(e) Cho Ag vào dung dịch HCl. 

Cu NO3 và HCl. 

(g) Cho Cu vào dung dịch hỗn hợp ( ) 2 

Số thí nghiệm thu được chất khí là 

A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 


Cu OH 

A. Cho ( ) 2 

vào dung dịch lòng trắng trứng thấy xuất hiện màu vàng. 

B. Dung dịch alanin không làm quỳ tím chuyển màu. 

C. Anilin tác dụng với nước brom tạo thành kết tủa trắng. 

D. Dung dịch axit glutamic làm quỳ tím chuyển màu hồng. 

Câu 32: Cho các phát biểu sau: 

(a) Thủy phân vinyl axetat bằng NaOH đun nóng, thu được natri axetat và fomanđehit. 

(b) Polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng hợp etilen. 

(c) Ở điều kiện thường, anilin là chất lỏng. 

(d) Xenlulozơ thuộc loại polisaccarit. 

(e) Thủy phân hoàn toàn anbumin thu được hỗn hợp α − amino axit. 

0 

(g) Tripanmitin tham gia phản ứng cộng 

2 ( ) 

Số phát biểu đúng là 

H Ni, t . 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 

Câu 33: Đun nóng hỗn hợp gồm etylen glycol và axit cacboxylic X (phân tử chỉ có nhóm - COOH) với 

xúc tác H2SO4 

đặc, thu được hỗn hợp sản phẩm hữu cơ trong đó có chất hữu cơ Y mạch hở. Đốt cháy 

hoàn toàn 3,95 gam Y cần 4,00 gam O 

2 

, thu được CO 

2 

và H2O theo tỉ lệ mol tương ứng 2:1. Biết Y có 

công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất, Y phản ứng được với dung dịch NaOH theo tỉ lệ 

mol 1:2. Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tổng số nguyên tử hiđro trong hai phân tử X, Y bằng 8. 

B. Chất Y không có phản ứng tráng bạc. 

C. Chất Y tham gia phản ứng cộng với Br2 

theo tỉ lệ mol tương ứng 1:2. 

D. Chất X có đồng phân hình học. 






Trang 5 











Câu 34: Oxi hoá 11,7 gam hỗn hợp E g ồm 2 ancol bậc một X và Y (đều no, đơn chức, mạch 

hở, MX < MY 

) bằng oxi (xúc tác thích hợp, nung nóng) thì có 0,09 mol O 

2 

phản ứng, thu được hỗn hợp 

hơi T (không chứa CO 

2 

). Chia T thành hai phần bằng nhau: 

- Phần (1) phản ứng với dung dịch NaHCO3 

dư, thu được 0,672 lít khí CO 

2 

(đktc). 

- Phần (2) phản ứng với Na dư, thu được 2,016 lít khí H 

2 

(đktc). 

Biết Y chiếm 25% về số mol hỗn hợp ancol dư trong T và số mol Y bị oxi hoá lớn hơn số mol X bị oxi 

hoá. Khối lượng của Y trong 11,7 gam E ban đầu là 

A. 6,9gam B. 8,0gam C. 7,5gam D. 9,2gam 

Câu 35: Cho 9,2 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe vào dung dịch hỗn hợp AgNO3 

và 

( ) 

Cu NO , thu được chất rắn Y (gồm 3 kim loại) và dung dịch Z. Hòa tan hết Y bằng dung dịch H2SO 

4 

3 2 

(đặc, nóng, dư), thu được 6,384 lít khí SO 

2 

(sản phẩm khử duy nhất của 

6 

S + 

, ở đktc). Cho dung dịch 

NaOH dư vào Z , thu được kết tủa T. Nung T trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 

8, 4 gam hỗn hợp rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng của Fe trong X là 

A. 79,13% B. 28,00% C. 70,00% D. 60,87% 

Câu 36: Đun nóng 48, 2 gam hỗn hợp X gồm KM 

nO4và KClO3, sau một thời gian thu được 

43, 4 gam hỗn hợp chất rắn Y. Cho Y tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl đặc, sau phản ứng thu được 

15,12 lít Cl 

2 

(đktc) và dung dịch gồm 

2 

MnCl , KCl và HCl dư. Số mol HCl phản ứng là 

A. 1,8 B. 2, 4 C. 1,9 D. 2,1 

Câu 37: Cho 9,6 gam Mg tác dụng với dung dịch chứa1, 2 mol HNO 

3 

, thu được dung dịch X và m gam 

hỗn hợp khí. Thêm 500 ml dung dịch NaOH 2M vào X, thu được dung dịch Y, kết tủa và 1,12 lít khí Z 

(đktc). Lọc bỏ kết tủa, cô cạn Y thu được chất rắn T. Nung T đến khối lượng không đổi, thu được 

67,55 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 5,8 B. 6,8 C. 4, 4 D. 7,6 

Câu 38: Đun nóng 0,1 mol hỗn hợp T gồm hai peptit mạch hở T 

1,T 2 

( T 1 

ít hơn T 

2 

một liên kết peptit, 

đều được tạo thành từ X, Y là hai amino axit có dạng H2N − CnH2n − COOH; 

M 

X 

< M ) với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 0, 42 mol muối của X và 

Y 

0,14 mol muối của Y. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 13, 2 gam T cần vừa đủ 0,63 mol O 

2. Phân tử khối 

của T 

1 

là 


A. 402 B. 387 C. 359 D. 303 





Trang 6 






Câu 39: Chia hỗn hợp X gồm ( ) 

Fe, Fe O , Fe OH và FeCO thành hai phần bằng nhau. Hoà tan hết 

3 4 3 

3 



phần một trong dung dịch HCl dư, thu được 1,568 lít ( đktc) 

hỗn hợp khí có tỉ khối so với H2 

bằng 10 và 




dung dịch chứa m gam muối. Hoà tan hoàn toàn phần hai trong dung dịch chứa 0,57 mol HNO 

3, tạo ra 

41,7 gam hỗn hợp muối (không có muối amoni) và 2,016 lít ( đktc) 

hỗn hợp gồm hai khí (trong đó có 

khí NO). Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 27 B. 29 C. 31 D. 25 

Câu 40: Hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ no, mạch hở (đều chứa C, H, O), trong phân tử mỗi chất có hai 

nhóm chức trong số các nhóm −OH, − CHO, − COOH. Cho m gam X phản ứng hoàn toàn với lượng dư 

dung dịch AgNO3 

trong NH 

3 

, thu được 4,05 gam Ag và 1,86 gam một muối amoni hữu cơ. Cho toàn bộ 

lượng muối amoni hữu cơ này vào dung dịch NaOH (dư, đun nóng), thu được 0,02 mol NH 

3.Giá trị của 

m là 

A. 1,50 B. 2,98 C. 1, 22 D. 1, 24 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-A 2-C 3-B 4-D 5-C 6-C 7-C 8-D 9-B 10-D 

11-B 12-C 13-D 14-A 15-A 16-C 17-D 18-A 19-B 20-B 

21-D 22-A 23-D 24-D 25-C 26-B 27-D 28-B 29-C 30-A 

31-A 32-C 33-D 34-A 35-D 36-A 37-D 38-B 39-D 40-C 






Trang 8 


















b.Dẫn điện 


Kim loại có khả năng dẫn điện nhờ sự chuyển dời có hướng của các electron tự do dưới tác động của điện 

trường. 

Do có tính dẫn điện nên các kim loại được sử dụng làm dây dẫn điện. Lưu ý không sử dụng dây dẫn điện 

trần hoặc đã bị hỏng lớp nhựa bọc cách điện để tránh bị điện giật hoặc cháy do chập điện. Các kim loại 

có tính dẫn điện hàng đầu là Ag > Cu > Au > Al > Fe. 


Tên các quặng ở 4 đáp án là: 

Xinvinit: NaCl.KCl 

đolomit: CaCO 

3.MgCO 

3 

(riêng lẻ: CaCO 

3 

: canxit; MgCO 

3 

:magiezet ) 

Al O .2H O :boxit 

2 3 2 

CaSO .2H O : vôi sống 

4 2 

=>Theo yêu cầu, chọn đáp án C. 











Trang 9 


















n 

Al 

= 0,02mol, nHCl = 0,07 mol, n 

NaOH 

= 0,075mol. 

⎧ 

⎪ 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

− 

( ) 

3+ + 

Al 0,02 Na 0,075 

+ 0,075mol NaOH 

0,02 mol Al + 0,07 mol HCl→ ddX ⎨H + 0,01 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ Al OH ↓ + ddY Cl − 0,07 

3 ⎨ 

⎪ − 

⎪ 

⎩⎪ 

Cl 0,07 ⎪⎩ 

⇒ AlO2 

0,005 

Sau phản ứng thu được kết tủa, nên trong dung dịch Y không còn ion H + 

− 

tích => trong dung dịch Y có ion AlO ( 0,005) 

2 

Bảo toàn mol: Al : ⇒ n Al( OH) = 0,02 − 0,005 = 0,015 ⇒ m Al( OH) 

= 0,015x 78 = 1,17. 

↓ 

↓ 




⎧FeO 

⎨ 

⎩ Fe O 

5,36 gam 

⎧CO 

⎨ 

⎩ 

3 3 

Ca( OH) 

( ) 

0 

t 

2 

+ CO ⎯⎯→ Fe + ⎯⎯⎯⎯→ ↓ CaCO3 

0,09mol 

2 3 

CO2 

CO + O → CO 

( bikhu) 2 

0,09 0,09 

m gam 

Nhận xét : m = 5,36 − mO( bi khu) 

= 5,36 − 16 x 0,09 = 3,92. 


0,412m 0, 412m 

mO = 0,412m ⇒ nO = ⇒ n 

−COOH 

= mol 

16 32 

− COOH + NaOH → − COONa + H O 

0,412m 0, 412m 0,412m 

→ 

mol 

31 32 32 

2 

( ) 

( ) 

⎧H2N − CH2 − COOH ⎧H2N − CH2 

− COONa 

⎪ 

⎪ 

⎨H2NCH ( CH3 ) − COOH + NaOH → ⎨CH2NCH( CH3 ) − COONa + H2O 

⎪ 

⎪ 

⎩H2NC3H5 ( COOH) 

H2NC3H5 

( COONa) 

2 ⎩ 

2 

0, 412m 0,412m 

m gam mol 20,532 gam mol 

32 32 

( ) ( ) ( ) ( ) 

Bảo toàn khối lượng : ( ) 



0,412m 0,412m 

m + mol .40 = 20,532 + .18 ⇔ m = 16,0 

32 32 

⎧ 

⎪ 

hoặc ion OH − ; bảo toàn điện 


( 





Trang 10 















Viết CTPT các chất ra nhận thấy 3,42gam gồm axit, este có 2π trong phân tử 

( π và π ) hay tóm lại đều có dạng = ( ) 

C= 

C 

hh 

CO 

( ) ( ) 

→ n = 0,342 − 0,018 x14 : 32 − 2 = 0,003mol 

∑ 

→ n = 0,018 − 0,003 = 0,015mol 

H2O 

C H O CH OH 

n 2n−2 2 2 n −2 

→ Yêu cầu: ∆ m = 0,018 x 56 − 0,015 x18 = 0,738gam 


dd giam 

Quan sát đồ thị → có: n 

NaOHdu 

= 0,15mol 

( 3x0, 2 + 0,75 − 0,15) 

n 

( ) 

= 0,35 − 0,15 = 0, 2 mol;n 

Al OH 

− = = 0,3mol 

3 AlO2 

4 

0,15 + 0,3 

⇒ nAl2O 

= 0,15mol;n 

3 Na2O 

= = 0, 225mol 

2 

Theo đó a = 102 x 0,15 + 0,62 x 0, 225 = 29, 25gam. 



Phản ứng: 2ancol→ 1ete + 1H 

2O 

mancolpu 

= 6,76 + 0,08 x18 = 8, 2gam 

→ Mancol 

= 8, 2 : 0,16 = 51, 25 dạng 

m 2m 2 

C H 

+ 

O → m = 2,375 

→ Lượng ancol phản ứng là: 0,1molC2H5OH và 0,06 molC3H7OH. 

3n 

0 

t C 

CnH2n+ 2O + O2 ⎯⎯→ nCO2 + ( n + 1) 

H2O 

2 

14n 8 gam 1,5n mol 

⇒ n = 2,6 

27, 2gam 1,95mol 

( + ) 

Theo đó: nT 

= 27, 2 : 54, 4 = 0,5mol → T gồm: 0, 2molC2H5OH và 0,3molC3H 7OH. 

• 0,1: 0, 2 x100% 50% 

• 0,06: 0,3x100% 20% 


khi 2 3 

C H OH X là 50% 

= → hiệu suất tạo ete của ( ) 

2 5 

C H OH Y là 20%. 

= → hiệu suất tạo ete của ( ) 

( ) 

n = 0,105mol;Al O 0,02 mol 


3 7 

2+ + 

− 

2 

( − ) ( ) 

Anot ( + ) : Cl ;H O;SO 

Catot : Cu 0,05 ;H O; Na 

2 

− 

2 4 





Trang 11 








2+ 

Cu 2e Cu 

+ → 

0,05 0,1 

2H O + 2e → H + 2OH 

2 2 

2a a 2a 

− 

− 

2Cl − 2e → Cl 

2b b 

H O − 2e → 2H + 1/ 2O 

+ 

2 2 

2 

4c 4c c 




Dung dịch X hoàn tan Al2O 3 

( oxit lưỡng tính )=>Trong dụng dịch X có ion OH − + 

hoặc ion H . 

TH1: 

Al O + 2OH → 2AlO + H O 

− 

− 

2 3 2 2 

0,02 0,04 

Số mol khí : a + b + c = 0,105 

( 1) 

BT mole:0,1+ 2a = 2b + 4c 

( 2) 

Số mol OH − để hòa tan Al2O 3 

: 2a − 4c = 0,04 

( 3) 

( ) ( ) ( ) 

1 , 2 , 3 ⇒ a = 0,03;b = 0,07;c = 0,005 

( + ) 

96500.n 96500. 0,1 0,03.2 

⇒ = = = 

I 2 

e 

t 7720 






Y + 2NaOH → Y có 2 nhóm COO. 

44n + 18 = 7,95gam và n 

CO2 H2O 

Bảo toàn nguyên tố O có nO trongY 

⎧⎪ n 

= 2n → ⎨ 

⎪⎩ 

n 

CO2 H2O 

TH2: 

Al O + 6H → 2Al + 3H O 

+ 3+ 

2 3 2 

0,02 0,12 

Số mol khí: a + b + c = 0,105 

CO2 

H2O 

( 1) 

BT mole :0,1+ 2a = 2b + 4c 

( 2) 

Số mol H + 

2 3 

để hòa tan 

Al O : 4c − 2a = 0,12 

( 3) 

( 1 ),( 2 ),( 3) ⇒ a = 17 / 300;b =< 0( loai) 

= 0,15mol 

= 0,075mol 

= 0,125mol → công thức phân tử của Y : C H O ( k = 4) 

6 6 5 

Thỏa mãn Y là: HOCH2CH2OOC − C ≡ C − COOH → X là: HOOC-C ≡ C-COOH. 


Gọi công thức chung của hai ancol là: RCH2OH. Phản ứng oxi hóa không hoàn toàn: 


( ) ( ) 

2RCH OH + O → 2RCHO + 2H O 1 RCH OH + O → RCOOH+H O 2 

2 2 2 2 2 2 

( ) 

Nhận xét: số mol ancol phản ứng bằng số mol H2O → trong T: n 

( ) 

+ n = n 

ancol du H 2 O E. 

∑ 





Trang 12 











1 T + NaHCO 

3 :RCOOH + NaHCO 

3 

→ CO 

2 3 

2 

mol 0,03 0,03 

( ) 

H ( 4) 

2 

( ) 

1 n E 

2 

E 

( ) 

1 1 

+ Na : RCH2OH, H2O + Na → H2 

4 

2T 2 

( ) 

1 

RCOOH + Na → H2 

5 

2 

mol 0,03 0,015 

⇒ n = 0,09 − 0,015 = 0,075mol ⇒ n = 0,075 x 2x2 = 0,3mol 

11,7 

ME 

39 

0,3 

⇒ = = ⇒ trong E có CH OH ( X ) và ancol R 'CH OH ( Y ) 

n = n = 0,03x2 = 0,06mol⇒ n = 0,09 = 0,06 = 0,03mol 

( ) RCOOH 

( ) 

O2 2 O2 

1 

E pu 

3 

( ) 

n = 0,03x2 + 0,06 = 0,12mol. Gọi X,Y phản ứng lần lượt là x 

1, y 

1; số mol X,Y dư lần lượt là 

x , y ⇒ x + y = 0,12 ⇒ x + y = 0,18; x = 3y ⇒ x = 0,135; y = 0,045. 

2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 

0,12 

y > x ⇒ y > = 0,06 mol⇒ n > 0,06 + 0,045 = 0,105mol. 

2 

Vì 

1 1 1 Y 

7,38 

Ta có mX > 0,135.32 = 4,32gam ⇒ mY < 11,7 − 4,32 = 7,38gam ⇒ MY < ⇒ MY 

< 70 

0,105 

⎧ ⎪x1 + y1 = 0,12 ⎧x1 

= 0,015 

-TH1: Y là C2H5OH : ⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ 

32( x + 0,135) + 46( y + 0,045) 

= 11,7 ⎩y = 0,105 > x 

Theo đó: ( ) 

Y 

1 1 1 1 

m = 0,105 + 0,045 x 46 = 6,9gam. Chọn đáp án A. 

⎪⎧ x1 + y1 = 0,12 ⎧x1 

= 0,09 

-TH2: Y là C3H7OH 

⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ 

32( x + 0,135) + 60( y + 0,045) 

= 11,7 ⎩y = 0,03 < x 


⎧Mg⎫ 

+ 

Ag 

− 

Sơ đồ quá trình: { 2+ 

NO 

Cu 

3 } 

1 1 1 1 

⎧Ag⎫ 

⎪ ⎪ + H2SO4 

Y : ⎨Cu⎬ 

⎯⎯⎯⎯→ SO 

2 

⎪ 0,285mol 

Fe ⎪ ⎧MgO 

⎫ 

⎨ ⎬ + → ⎩ ⎭ 

⎨ ⎬ 

⎩Fe 

Fe2O3 

⎭ 

⎧Mg ( NO 

⎩ ⎭ 

⎪ 

3 ) ⎫ 

9,2gam 

2 ⎪ 

1.NaOH 

Z : 

8,4gam 

⎨ ⎬ ⎯⎯⎯⎯→ 

0 

2.t C/O2 

⎪⎩ 

Fe( NO3 ) 

2 ⎪⎭ 

Gọi số mol Mg là x mol, Fe trong Y là y mol và Fe trong Z là z mol. 

( ) 

⎧ 24x + 56 y + z = 9,2 ⎧x = 0,15mol 

⎪ 

⎪ 

Ta có hệ phương trình: ⎨2x + 3y + 2z = 2x0, 285 ⇒ ⎨y = 0,07mol 

⎪4 x 80z 8,4 ⎪ 

⎩ 

− + = ⎩z = 0,03mol 

2 

( tm) 

( loai) 






Trang 13 











0,1x56 

Theo đó, % m 

trong X= x100% = 60,87%. 

9,2 


Ta có: 

Gọi 

n 

48, 2 − 43,4 

16 

BTKL 

⎯⎯⎯→ 

O 

= = 

0,3mol 

⎧KMnO 4 

: a mol ⎧158a + 122,5b = 48,2 ⎧a = 0,15mol 

⎨ → ⎨ → ⎨ 

⎩KClO 3 

: b mol ⎩0,3x2 + 0,675x2 = 5a + 6b ⎩b = 0,2mol 

⎧KMnO : amol 

BTNT 

4 

BTNTClo 

⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ 

HCl 

= + + − = 

KClO 

3 

: b mol 

⎩ 


n 0,35 0,15x2 0,675x2 0, 2 1,8mol 

Nhận xét: nếu 1 mol NaOH cho vào X mà phản ứng hết => chỉ tính riêng 1 mol NaNO 

3 

trong Y cô cạn 

cho 1 mol NaNO 

2 

đã nặng 69gam > 67,55gam rồi → chứng tỏ Y gồm x mol NaNO 

3 

+ymol NaOH dư. 

⇒ có hệ x + y = 1mol và 69x + 40y = 67,55gam ⇒ x = 0,95mol; y = 0,05mol. 

Chú ý thêm NaOH + Y → 0,05mol khí ⇒ X chứa 0,05mol NH4NO 3. Sơ đồ: 

⎪⎧ 

⎫ 

2+ 

Mg :0,4mol − ⎪ 

Mg 

 

+ HNO 

( ) 

3 

→ + NO 

H :0,1mol 

3 

+ N;O + H2O. 

⎨ 

⎬ 

+ 

0,4mol 1,2mol ⎪⎩ 

NH 4 :0,05mol 0,95mol ⎪⎭ 

=>bảo toàn điện tích có n 

+ = 

H con du 

0,1mol. 

Bảo toàn nguyên tố H có n = 0,45mol ⇒ n = 0,3mol (theo bảo toàn O ). 

H2O 

Tiếp tục bảo toàn nguyên tố N có n 

Nspk 

= 0,2mol⇒ mspk = mN + mO 

= 7,6gam. 


Cách 1: Biến đổi peptit- quy về đipeptit giải đốt cháy kết hợp thủy ngân. 

0,1molT → 0,56mola min o axit ⇔ 0,28mol đipeptit=>cần 0,18mol H2O để biến đổi. 

=>phương trình biến đổi: 1T + 1,8H 

2O → 2,8E2 

(đipeptit dạng CmH2mN2O 3 

). 

Ospk 

Đốt cháy ( 13, 2 + 32,4x) 

gam đipeptit E ( 2,8x mol) 

2 

⇔ cần 0,63molO 

2 

n n 0,63 x 2 2,8x 3 : 3 2,8x 0,42 mol. 

=>thu được: = = ( + + ) = ( + ) 

dipeptit 

CO2 H2O 

( ) ( ) 

⇒ m = 13,2 + 32, 4x = 14x 2,8x + 0,42 + 76x 2,8x ⇒ giải x = 1/ 30 mol. 

Đồng nhất số liệu toàn bộ về 0,1molT (gấp 3 lần các số liệu ở phản ứng đốt cháy). 

∑ n : n 

a min o axit T 

= 5,6 cho biết T gồm 

5 

∑ 

0, 42C + 0,14 = n = 1,54 ⇔ 3C + C = 11. 

X Y CO2 

X Y 

0,04 mol peptapeptit E và 0,06 mol hexapeptit E 

6 


⇒ CX 

= 2 và CY 

= 5 (do MX < MY 

nên trường hợp CX = 3;C 

Y 

= 2 loại ). 





Trang 14 






⇒ T gồm 

5 

a 

0,04E dạng ( Gly) ( Val) 

5−a 

b 

0,06 mol E dạng ( Gly) ( Val) 

và 

6 



6−b 




∑ n 0,04a 0,06b 0,42 2a 3b 21 

Gly 

(điều kiện : 1 a 4;1 b 5 

⇒ = + = ⇔ + = 

=>nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn là a 3;b 5 T1 E5 

≤ ≤ ≤ ≤ ). 

3 2 

= = ⇒ ≡ là ( Gly) ( Val ) 

=>Phân tử khối của peptit T 

1 

bằng 75 x 3 + 117 x 2 − 4 x18 = 386 

Cách 2: Quy T về C2H3NO,CH 2,H2O. Xét 0,1molT :n 

H O 

= nT 

= 0,1mol. 

n = n + n = 0,42 + 0,14 = 0,56 mol. Đặt n 

C2H3NO X Y 

CH 2 

2 

= x mol. 

Giả sử 13, 2gam T gấp k lần 0,1molT ⇒ 13,2gam T chứa 

0,56k molC H NO, kx molCH ,0,1mol H O ⇒ m = 13,2 = 57x 0,56k + 14kx x 0,1k 

2 3 2 2 T 

n = 2,25.n + 1,5.n ⇒ 0,63 = 2, 25x 0,56k + 1,5kx 

CO2 C2H3NO CH2 

Giải hệ có: k = 1/ 3;kx = 0,14 ⇒ x = 0,14 :1/ 3 = 0, 42mol. 

TH1: ghép 1 CH 

2 

vào X ⇒ X là Ala và Y là Gly ⇒ MX > MY 

→ trái giả thiết → loại .! 

TH2: ghép 0, 42 : 0,12 = 3 nhóm CH2 

vào Y ⇒ X là Gly và Y là Val → ổn.! 

Lại có: số mắt xích trung bình = 0,56 : 0,1 = 5,6 ⇒ T1 

là pentapeptit và T 

2 

là hexapeptit đến đây giải+ 

biện luận tìm T 

1 

và T 

2 

như cách 1 


⎧Fe 

⎪Fe3O4 

⎨ 

⎪ 

⎪ 

⎩FeCO 

Sơ đồ hai quá trình phản ứng: Fe( O H) 

Bảo toàn N có: 

NO3 

trong muoi 

⎫ 

⎪ 

⎬ 

⎪ 

⎧0,03mol 

⎫ 

+ HCl FeCl 

2 

⎪ CO 

2 

⎪ 

⎯⎯⎯→ { } + H2O 1 

FeCl ⎨ 

3 H ⎬+ 

2 

⎪ ⎪ 

⎪⎩ 

0,04mol⎪⎭ 

m gam 

3 

⎧0,06 mol 

⎫ 

⎪ 

3 + HNO Fe 

3 

( NO3 

) 

2 NO 

⎭ 

⎧⎪ ⎫⎪ ⎪ ⎪ 

⎯⎯⎯⎯→ H 

0,57 mol 

⎨ 2O 2 

Fe( NO 

⎬+ ⎨ + 

3 ) CO ⎬ 

⎪⎩ 3 ⎪⎭ ⎪ 2 

⎪ 

⎪⎩ 

0,03mol⎪⎭ 

41,7 gam 

∑ ∑ 

n 0,57 0,06 0,51mol m 41,7 0,51x62 10,08gam. 

− = − = → = − = 

( ) 2 3 2 3 2 

2Fe O H = Fe O .3H O;FeCO = FeO.CO → bỏ CO 

2,H2O không ảnh hưởng quá trình+ yêu cầu: 

3 

Sơ đồ được rút gọn như sau: 

?gam 

⎧ 

⎪ O 

⎨ 

⎪ Fe 

⎩ 

10,08gam 

⎫ 

⎪ 

⎬ 

⎪ 

⎭ 

Fe 

FeCl 

{ } H 

 

2 H2O ( 1 

FeC 

) 

+ HCl 2 

3 

⎯⎯⎯→ + + 

 

m gam 

0,04 mol 

( ) 

( ) ⎫⎪ 

( ) 

⎬ NO H 

( ) 2O 2 

⎧⎪ 

Fe NO 

⎯⎯⎯⎯→ + + 

+ HNO3 3 2 

0,57 mol 

⎨ 

⎪⎩ 

Fe NO3 3 ⎪⎭ 

0,06 mol 0,285mol 


 

41,7 gam 

Bảo toàn nguyên tố H có: n 

H O o( 2) 

= 0,57 : 2 = 0,285mol → n = 0,165mol. 

2 O 

( ) 

. 

. 





Trang 15 








Theo đó, n 

H Oo( 1) 

2 

= 0,165mol → bảo toàn H có n 

HCl 

= 0,41mol. 




→ m = m + m = 10,08 + 0,41x 35,5 = 24,635gam. 

Fe 

Cl 


− CHO + 2AgNO3 + 3NH3 → − COONH4 + 2Ag ↓ + 2NH4NO 3. 

− COOH + NH → − COONH . Xét số liệu giả thiết: 

3 4 

n = 0,0375mol ⇒ n + tạo thành từ tráng bạc = 0,01875mol. 

Mà 

Ag NH 4 

∑ 

n ⇒ n = 0,02 − 0,01875 = 0,00125mol 

= 

+ + 

gocmuoi NH4 0,02mol NH4 

tao thanh tu axit 

So sánh khối lượng của X và muối amoni (CHO với COONH 

4;COOH với COONH 

4 

) 

= 0,01875x 62 − 29 = 0,61875gam. 

Khối lượng tăng từ phản ứng tráng bạc ( ) 

= 0,00125x 62 − 45 = 0,02125gam. 

Khối lượng tăng từ axit ( ) 

m = 1,86 − 0,61875 + 0,02125 = 1,22gam. 

Theo đó, giá trị ( ) 

----- HẾT ----- 






Trang 16 










ĐỀ THI THỬ THPT 2018 

THPT HẬU LỘC 4- THANH HÓA 







Câu 1: Trong số các chất dưới đây, chất có nhiệt độ sôi cao nhất là 

A. CH 3 CHO. B. C 2 H 5 OH. C. HCOOCH 3 . D. CH 3 COOH. 

Câu 2: Cho các hợp kim sau: Al - Zn (1); Fe - Zn (2); Zn - Cu (3); Mg - Zn (4). Khi tiếp xúc với dung 

dịch axit H 2 SO 4 loãng thì các hợp kim mà trong đó Zn bị ăn mòn điện hóa học là 

A. (2) và (3). B. (2), (3) và (4). C. (1), (2) và (3). D. (3) và (4). 

Câu 3: Chất X vừa tác dụng với axit vừa tác dụng với bazơ. Chất X là 

A. H 2 NCH 2 COOH. B. CH 3 COOH. C. CH 3 CHO. D. CH 3 NH 2. 

Câu 4: Phản ứng: Cu + 2FeCl 3 → 2FeCl 2 + CuCl 2 chứng tỏ 

A. ion Fe 3+ có tính khử mạnh hơn ion Fe 2+ . B. ion Fe 2+ có tính oxi hoá mạnh hơn ion Fe 3+ 

C. ion Fe 3+ có tính oxi hoá mạnh hơn Cu 2+ . D. ion Fe 3+ có tính oxi hoá yếu hơn ion Cu 2+ . 

Câu 5: Khi thủy phân este vinyl axetat bằng dung dịch NaOH, đun nóng thu được: 

A. CH 3 COONa và CH 3 CHO. B. CH 3 COONa và C 2 H 5 OH. 

C. CH 3 COONa và CH 3 OH. D. CH 3 COONa và CH 2 =CHOH. 

Câu 6: Trong các kim loại vàng, bạc, đồng nhôm. Kim loại nào dẫn điện tốt nhất? 

A. Đồng. B. vàng. C. Nhôm. D. Bạc. 

Câu 7: Khi bị ốm, mất sức, nhiều người bệnh thường được truyền dịch đường để bổ sung nhanh năng 

lượng. Chất trong dịch truyền có tác dụng trên là 

A. mantozơ. B. fructozơ. C. saccarozơ. D. glucozơ. 

Câu 8: Khi thay nguyên tử H trong phân tử NH 3 bằng gốc hidrocacbon, thu được ? 

A. Amin. B. Lipt. C. Este. D. Amino axit. 

Câu 9: Trùng hợp hiđrocacbon nào sau đây tạo ra polime dùng để sản xuất cao su buna? 

A. Buta-1,3-đien. B. Penta-1,3-đien 

C. But-2-en. D. 2-metylbuta-1,3-đien. 

Câu 10: Tiến hành phản ứng khử oxit X thành kim loại bằng khí CO (dư) theo sơ đồ hình vẽ: 






Trang 1 











Oxit X là: 

A. MgO. B. CuO. C. K 2 O. D. Al 2 O 3 . 

Câu 11: Kim loại Al không phản ứng với: 

A. Dung dịch NaOH. B. Dung dịch HCl. 

C. H 2 SO 4 đặc, nguội. D. Dung dịch Cu(NO 3 ) 2 

Câu 12: Polime dùng để chế tạo thủy tinh hữu cơ (plexiglas) được điều chế bằng phản ứng trùng hợp 

A. CH 3 COOCH=CH 2 . B. CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 

C. CH 2 =CHCOOCH 3 . D. C 6 H 5 CH=CH 2 . 

Câu 13: Cho m gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe vào dung dịch H 2 SO 4 loãng (dư) , kết thúc phản ứng thu 

được 2,24 lít khí H 2 (đktc). Khối lượng của Fe trong 2m gam X là 

A. 1,12 gam. B. 16,8 gam. C. 11,2 gam. D. 4,48 gam. 

Câu 14: Dãy gồm các kim loại sắp xếp theo chiều tính khử tăng dần là 

A. Zn, Mg, Cu. B. Mg, Cu, Zn. C. Cu, Zn, Mg. D. Cu, Mg, Zn. 

Câu 15: Cấu tạo của X : C 2 H 5 COOCH 3 có tên gọi là 

A. Etyl axetat. B. Propyl axetat. C. Metyl propionat. D. Metyl axetat. 


Câu 16: Trong các chất sau: axit axetic, glixerol, glucozơ, ancol etylic, xenlulozơ, anđehit axetic. Số chất 

hòa tan Cu(OH) 2 ở điều kiện thường là 

A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. 

Câu 17: Số đồng phân amin bậc I ứng với công thức phân tử C 4 H 11 N là 

A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 18: Phản ứng nào sau đây không tạo ra muối sắt (III) ? 

A. FeO tác dụng với dung dịch HNO 3 loãng, dư. 

B. Fe 2 O 3 tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 . 

C. Fe(OH) 3 tác dụng với dung dịch HCl. 


D. Fe tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 loãng. 

Câu 19: Cho 11,25 gam C 2 H 5 NH 2 tác dụng với 200 ml dung dịch HCl a(M). Sau khi phản ứng hoàn toàn 

thu được dung dịch (X) có chứa 22,2 gam chất tan. Giá trị của a là 





Trang 2 











A. 1,36M. B. 1,5M. C. 1,25M. D. 1,3M. 

Câu 20: Cho dãy các kim loại: Na, Ca, Cu, Fe, K. Số kim loại trong dãy tác dụng với H 2 O ở điều kiện 

thường tạo dung dịch bazơ là: 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 21: Cho dãy các chất: H 2 NCH 2 COOH, C 6 H 5 NH 2 , C 2 H 5 NH 2 , CH 3 COOH. Số chất trong dãy phản 

ứng được với NaOH trong dung dịch là 

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 

Câu 22: Thuốc thử dùng để phân biệt 3 dung dịch riêng biệt NaCl, NaHSO 4 , HCl là 

A. BaCl 2 . B. BaCO 3 . C. NH 4 Cl. D. (NH 4 ) 2 CO 3 . 

Câu 23: Cho hỗn hợp Cu và Fe 2 O 3 vào dung dịch HCl dư. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 

dung dịch X và một lượng chất rắn không tan. Muối trong dung dịch X là 

A. FeCl 3 . B. CuCl 2 , FeCl 2 . C. FeCl 2 , FeCl 3 . D. FeCl 2 . 

Câu 24: Thủy phân 4,4 gam este X có công thức phân tử là C 4 H 8 O 2 (có mặt H 2 SO 4 loãng) thu được 2,3 

gam ancol Y. Tên gọi của X là 

A. etyl axetat. B. isopropyl fomat. C. propyl fomat. D. metyl propionat. 

Câu 25: Cho các chất sau: fructozơ, glucozơ, etyl axetat, Val-Gly-Ala. Số chất tác dụng với 

Cu(OH) 2 trong môi trường kiềm, tạo dung dịch màu xanh lam là 

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 

Câu 26: Phi kim X tác dụng với kim loại M thu được chất rắn Y. Hòa tan Y vào nước được dung dịch Z. 

Thêm AgNO 3 dư vào dung dịch Z được chất rắn G. Cho G vào dung dịch HNO 3 đặc nóng dư thu được khí 

màu nâu đỏ và chất rắn F. Kim loại M và chất rắn F lần lượt là 

A. Al và AgCl. B. Fe và AgF. C. Cu và AgBr. D. Fe và AgCl. 

Câu 27: Hòa tan hoàn toàn 14,58 gam Al trong dung dịch HNO 3 loãng, đun nóng thì có 2,0 mol 

HNO 3 đã phản ứng, đồng thời có V lít khí N 2 thoát ra (đktc). Giá trị của V là 

A. 2,24. B. 1,12. C. 1,68. D. 2,80. 

III. Vận dụng 

Câu 28: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 


A. anilin, etyl amin, lòng trắng trứng, hồ tinh bột. 

B. hồ tinh bột, etyl amin, lòng trắng trứng, anilin. 

C. etylamin, lòng trắng trứng, hồ tinh bột, anilin. 





Trang 3 











D. hồ tinh bột, etyl amin, anilin, lòng trắng trứng. 


(a) Chất béo là trieste của glixerol và axit béo. 

(b) Chất béo nhẹ hơn nước và không tan trong nước. 

(c) Glucozơ thuộc loại monosacarit. 

(d) Các este bị thủy phân trong môi trường kiềm đều tạo muối và ancol. 

(e) Tất cả các peptit đều có phản ứng với Cu(OH) 2 tạo hợp chất màu tím. 

(f) Dung dịch saccarozơ không tham gia phản ứng tráng bạc. 


A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. 

Câu 30: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm anđehit fomic, axit axetic, glucozơ và glixerol thu 

được 14,56 lít CO 2 (đktc) và 13,5 gam H 2 O. Thành phần phần trăm về khối lượng của glixerol trong hỗn 

hợp có giá trị là: 

A. 23,4%. B. 46,7%. C. 43,8 %. D. 35,1 %. 

Câu 31: Điện phân một lượng dư dung dịch MgCl 2 (điện cực trơ, có màng ngăn xốp bao điện cực) với 

cường độ dòng điện 2,68A trong 2 giờ. Sau khi dùng điện phân khối lượng dung dịch giảm m gam, giả 

thiết nước không bay hơi, các chất tách ra đều khan. Giá trị của m là: 

A. 18,9. B. 8,7. C. 7,3. D. 13,1. 

Câu 32: X là axit cacboxylic, Y là amin đều no, đơn chức (X, Y đều mạch hở). Đốt cháy 0,5 mol hỗn 

hợp E chứa X và Y thu được N 2 , 0,7 mol CO 2 và 0,8 mol H 2 O. Măṭ khác 0,5 mol E tác dụng vừa đủ 100 

ml dung dịch HCl a mol/l. Công thức phân tử của Y và giá trị của a lần lượt là 

A. CH 5 N và 2,6. B. C 4 H 11 N và 2/3. C. C 3 H 9 N và 13/3. D. CH 5 N và 2,4. 

Câu 33: Tiến hành các thí nghiệm sau 

(1) Cho Zn vào dung dịch AgNO 3 dư. 

(2) Cho Fe vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 dư. 

(3) Cho Na vào dung dịch CuSO 4 dư. 

(4) Dẫn khí CO (dư) qua bột CuO nóng. 

Các thí nghiệm có tạo thành kim loại là 

A. (2) và (3). B. (3) và (4). C. (1) và (2) D. (1) và (4). 

Câu 34: Đun nóng 0,15 mol hỗn hợp X gồm hai peptit mạch hở (đều tạo bởi glyxin và axit glutamic) với 

850 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ). Kết thúc các phản ứng, cô cạn dung dịch thu được 95,15 gam muối 

khan. Khối lượng của 0,1 mol X là: 



Câu 35: Thực hiện chuỗi phản ứng sau (đúng với tỉ lệ mol các chất ): 





Trang 4 








(1) X(C 6 H 8 O 4 ) + 2H 2 O 

t°, 

xt 

⎯⎯⎯→ 

Y + 2Z. 




H2SO4 (2) 2Z ⎯⎯⎯⎯⎯→ 

,140° C 

T + H2O. 

Biết rằng tỉ khối hơi của T so với H 2 bằng 23. Phát biểu nào sau đây chính xác nhất? 

A. Y chỉ có 2 đồng phân cấu tạo. 

B. X không có đồng phân hình học 

C. X tác dụng với dung dịch Br 2 theo tỉ lệ mol 1: 3. 

D. Đun nóng Z với H 2 SO 4 đặc ở 170 0 C thu được anken. 

Câu 36: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO 2 (đktc) vào bình đựng 400 ml dung dịch X gồm NaOH 1,2M và 

Na 2 CO 3 0,6M, thu được dung dịch Y. Kết tinh dung dịch Y (chỉ làm bay hơi nước) thu được 47,76 gam 

chất rắn khan. Giá trị của V là 

A. 0,24 B. 1,12 C. 0,48 D. 0,68 

Câu 37: Trộn 8,1 gam Al với 35,2 gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe 3 O 4 , FeO, Fe 2 O 3 và Fe(NO 3 ) 2 , thu được 

hỗn hợp Y. Hòa tan hết Y vào dung dịch chứa 1,9 mol HC1 và 0,15 mol HNO 3 đến phản ứng hoàn toàn, 

thu được dung dịch Z (không có NH + 4 ) và 0,275 mol hỗn hợp khí T gồm NO và N 2 O. Cho dung dịch 

AgNO 3 dư vào Z đến phản ứng hoàn toàn, thu được dung dịch M; 0,025 mol khí NO (sản phẩm khử duy 

nhất của N +5 ) và 280,75 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng của Fe(NO 3 ) 2 , trong Y là 

A. 51,14%. B. 62,35%. C. 76,70%. D. 41,57%. 

Câu 38: Nung m gam hỗn hợp gồm Mg và Cu(NO 3 ) 2 trong điều kiện không có không khí, sau một thời 

gian thu được chất rắn X và 10,08 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm NO 2 và O 2 . Hòa tan hoàn toàn X bằng 650 

ml dung dịch HCl 2M, thu được dung dịch Y chỉ chứa 71,87 gam muối clorua và 0,05 mol hỗn hợp khí Z 

gồm N 2 và H 2 . Tỉ khối của Z so với He bằng 5,7. Giá trị của m gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 50. B. 54. C. 62. D. 46. 

Câu 39: Cho m gam Mg vào dung dịch chứa 0,06 mol AgNO 3 và 0,15 mol Cu(NO 3 ) 2 , sau một thời gian 

thu được 11,664 gam chất rắn và dung dịch X chứa 2 muối. Tách lấy kết tủa, thêm tiếp 5,04 gam bột sắt 

vào dung dịch X, sau khi các phản ứng hoàn toàn, thu được 5,616 gam chất rắn. Giá trị của m là: 

A. 2,784. B. 3,168. C. 2,880. D. 2,592. 

Câu 40: X và Y là hai este đơn chức có một liên kết C = C, Z là este no hai chức, đều mạch hở (n X = n Y , 

C X ≠ C Y , M X < M Y ) . Cho 20,95 gam hỗn hợp X ,Y, Z tác dụng vừa đủ với 0,25 mol NaOH thu được hỗn 

hợp F gồm hai ancol đồng đẳng liên tiếp và m gam muối. Lấy lượng muối sinh ra cho tác dụng với hỗn 

hợp NaOH dư, CaO nung nóng thì thu được 4,7 gam 3 hiđrocacbon . Cũng lượng muối trên nếu đem đốt 

cháy thì thu được 10,08 lít CO 2 (đktc). % khối lượng của X trong hỗn hợp đầu là 

A. 20,25%. B. 52,20%. C. 25,20%. D. 20,52%. 






--- HẾT --- 

Trang 5 
















Trang 6 


















1-D 2-A 3-A 4-C 5-A 6-D 7-D 8-A 9-A 10-B 

11-C 12-B 13-C 14-C 15-C 16-A 17-D 18-D 19-B 20-C 

21-A 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-B 28-B 29-C 30-B 

31-D 32-B 33-D 34-D 35-A 36-B 37-D 38-B 39-A 40-D 






Trang 7 



















• Ta có dãy sắp xếp nhiệt độ sôi: Ete < Este < Anđehit/Xeton < Ancol < Phenol < Axit cacboxylic ( Cùng 

số C trong phân tử) 

→ HCOOCH 3 < CH 3 CHO < C 2 H 5 OH < CH 3 COOH. 

Mặt khác CH 3 COOH có nguyên tử H linh động nhất nên nhiệt độ sôi cao nhất → Chọn D. 


Để Zn bị an mòn điện hóa thì kim loại tạo hợp kim với Zn phải có tính khử yếu hơn Zn 


Đáp án B sai vì CH 3 COOH chỉ phản ứng với bazơ. 

Đáp án C sai vì CH 3 CHO không phản ứng với axit, cũng không phản ứng với bazơ. 

Đáp án D sai vì CH 3 NH 2 chỉ phản ứng với axit. 


Phản ứng trên chứng tỏ Fe 3+ có tính oxh mạnh hơn Cu 2+ 


Ta có phản ứng: CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CHO 


+ Thực nghiệm cho thấy tính dẫn điện của các kim loại giảm dần 

theo thứ tự từ Ag > Cu > Au > Al > Fe 


Nguồn năng lượng chính của cơ thể đến từ chất đường bột và chất béo, và một phần từ chất đạm. 

⇒ Để bổ sung năng lượng cho cơ thể 1 cách nhanh nhất người ta dùng đường glucozo - chất mà cơ thể có 

thể hấp thụ 1 cách trực tiếp 


Khi thay nguyên tử H trong phân tử NH 3 bằng gốc hidrocacbon, thu được amin 



Cao su buna là: –(–CH 2 –CH=CH–CH 2 –)– n 





Phản ứng trùng hợp: n(CH 2 =CH–CH=CH 2 ) 

, 

⎯⎯→ 

P T 

xt 

(–CH 2 –CH=CH–CH 2 –)– n 

Trang 8 











⇒ Monome cần dùng là Buta–1,3–đien 


Các oxit của các kim loại đứng sau nhôm (Al) mới có khả năng tác dụng với H 2 


Các kim loại Al,Fe, Cr không tác dụng với HNO 3 đặc nguội và H 2 SO 4 đặc nguội vì tạo lớp màng oxit bền 

vững bao bọc xung quanh bề mặt kim loại ngăn không cho phản ứng xảy ra 


Thủy tinh hữu cơ(plexigas) được điều chế bằng phản ứng trùng hợp metyl metacrylat. 

Metyl meacrylat có công thức hóa học là CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 


Ta có n Fe/m gam = n H2 = 0,1 mol. 

⇒ m Fe/m gam = 5,6 gam ⇒ m Fe/2m gam = 11,2 gam 


Dựa vào dãy hoạt động hóa học của các kim loại ta có: 

Tính khử của Cu < Zn < Mg 




⇒ Tên gọi của C 2 H 3 COOCH 5 là metyl propionat. 


Số chất hòa tan Cu(OH) 2 ở điều kiện thường gồm: 

Axit axetic, glixerol và glucozơ 


Đồng phân bậc I của amin có công thức phân tử C 4 H 11 N gồm: 

(1) CH 3 –CH 2 –CH 2 –CH 2 –NH 2 || (2) CH 3 –CH 2 –CH(CH 3 )–NH 2 

(3) CH 3 –CH(CH 3 )–CH 2 –NH 2 || (4) CH 3 –C(CH 3 ) 2 –NH 2 


A → 3FeO + 10HNO 3 → 3Fe(NO 3 ) 3 + NO↑ + 5H 2 O. 

B → Fe 2 O 3 + 3H 2 SO 4 → Fe 2 (SO 4 ) 3 + 3H 2 O. 

C → Fe(OH) 3 + 3HCl → FeCl 3 + 3H 2 O. 


D → Fe + H 2 SO 4 loãng → FeSO 4 + H 2 ↑ 


Ta có phản ứng: C 2 H 5 NH 2 + HCl → C 2 H 5 NH 3 Cl 





Trang 9 











Bảo toàn khối lượng → m HCl = 22,2 - 11,25 = 10,95 gam 

⇒ n HCl =0,3 mol ⇒ a = 0,3 

0,2 = 1,5M 


Số kim loại có khả năng tác dụng với H 2 Ô ở điều kiện thường tạo bazo gồm: 

Na, Ca và K 


Số chất trong dãy phản ứng được với NaOH gồm: 

H 2 NCH 2 COOH và CH 3 COOH 


+ Dùng BaCO 3 vì: 

BaCO 3 + 2NaHSO 4 → BaSO 4 ↓ trắng + CO 2 ↑ + Na 2 SO 4 + H 2 O 

BaCO 3 + 2HCl → BaCl 2 + CO 2 ↑ 

BaCO 3 không tác dụng với NaCl. 


Vì có kim loại dư ⇒ đó là Cu. 

Ta có các phản ứng: Fe 2 O 3 + 6HCl → 2FeCl 3 + 3H 2 O. 

Sau đó: Cu + 2FeCl 3 → 2FeCl 2 + CuCl 2 (Vì Cu dư ⇒ FeCl 3 hết). 

⇒ Muối trong dung dịch X gồm có FeCl 2 và CuCl 2 


Ta có n Este = 0,05 mol ⇒ n Ancol = 0,05 mol. 

⇒ M Ancol = 2,3 ÷ 0,05 = 46 ⇒ Ancol Y là C 2 H 5 OH. 

+ Bảo toàn nguyên tố của este ⇒ CTCT của este là CH 3 COOC 2 H 5 


Các chất phản ứng với Cu(OH) 2 /OH – cho dung dịch màu xanh lam phải có tính chất của poliancol. 

⇒ Các chất thỏa mãn là fructozơ và glucozơ ⇒ Chọn B. 

Chú ý: Val-Gly-Ala có phản ứng màu biure nhưng tạo dung dịch phức chất màu tím. 


kim loại M là Fe; phi kim X là Cl 2 . Quá trình phản ứng: 

Fe dư + Cl 2 → chất rắn Y gồm Fe và FeCl 2 . Y + H 2 O → dung dịch Z gồm {FeCl 2 + FeCl 3 }. 


AgNO 3 + dung dịch Z → chất rắn G gồm {AgCl và Ag}↓ 

|| khi G + HNO 3đặc, nóng, dư thì Ag phản ứng tạo NO 2 ↑; AgCl không phản ứng → chất rắn F. 

Theo đó, đáp án đúng cần chọn là D. 

Trang 10 
















+ Đặt n NH4NO3 = a || n N2 = b 

⇒ 10n NH4NO3 + 8n N2 = 3n Al = 1,62 (1) 

⇒ 12n NH4NO3 + 10n N2 = n HNO3 = 2 (2) 

+ Giải hệ (1) và (2) ⇒ b = n N2 = 0,05 mol 

⇒ V N2 = 1,12 lít 


X làm dung dịch I 2 hóa xanh tím ⇒ X là hồ tinh bột ⇒ Loại A và C. 

Z có phản ứng màu biure ⇒ Z có thể là lòng trắng trứng ⇒ Loại D 


(d) Sai, chẳng hạn HCOOCH=CH 2 + NaOH 

° 

⎯⎯→ 

t 

HCOONa + CH 3 CHO. 

(e) Sai vì peptit chứa từ 3 mắt xích trở lên mới có phản ứng màu biure. 

⇒ Chỉ có (4) và (5) sai 


Để ý CTPT: andehit formic: HCHO axit axetic, C H O = ( CH O ) , glucozo = ( ) 

2 4 2 2 2 

Đề yêu cầu tính glixerol nên coi hh trên chỉ có HCHO và C3H8O 3 

. 

Đốt cháy hỗn hợp ta có hệ phương trình về số mol CO 2 và H 2 O như sau: 

⎧x + 3y = 0,65 ⎧x = 0,35 mol 

⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩x + 4y = 0,75 ⎩y = 0,1mol 

Vậy thành phần phần trăm khối lượng của glixerol là: 

0,1× 

92 

%Glixerol = 

≈ 46,7% 

0,1× 92 + 0,35× 

30 


Ta có ∑n e trao đổi = 0,2 mol 

● Ở Catot: 2H 2 O +2e → H 2 ↑ + 2OH – 

⇒ n H2↑ = 0,1 mol và n OH 

– 

sinh ra = 0,2 mol. 

● Ở anot: 2Cl – → Cl 2 ↑ + 2e 

+ Sau khi dừng điện phân có phản ứng: Mg 2+ + 2OH – → Mg(OH) 2 ↓ 

⇒ m Dung dịch giảm = m H2↑ + m Cl2↑ + m Mg(OH)2↓ 

⇔ m Dung dịch giảm = 0,1×2 + 0,1×71 + 0,1×58 = 13,1 gam 


Nhận thấy n HCl pứ = n Amin đơn chức . 

C H O CH O . 

6 12 6 2 6 






Trang 11 











Ta có H trung bình = 0,8.2 3,2 

0,5 = 

⇒ Chất có số nguyên tử H < 3,2 chỉ có thể là HCOOH. 

+ Đặt n HCOOH = a và n Amin = b mol. 

n n 

H 

2O − CO2 1 

⇒ n Amin = = b = ⇒ VHCl = 1 : 0,1 = 2 M 

1,5 15 15 3 

Ta có n HCOOH = a = 0,5 – 1 = 

13 

15 30 

+ Bảo toàn C ta có: Amin có số C = 


(1) Zn + 2AgNO 3 → Zn(NO 3 ) 2 + 2Ag ⇒ Chọn. 

(2) Fe + Fe 2 (SO 4 ) 3 → 3FeSO 4 . 

(3) 2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 

2NaOH + CuSO 4 → Cu(OH) 2 + Na 2 SO 4 

(4) CuO +CO 

° 

⎯⎯→ 

t 


Ta có sơ đồ sau: 

Cu + CO 2 ⇒ Chọn. 

⎧C2H 4NO2K : a 

Peptit + KOH → ⎨ 

+ H 

2 

O 

 

0,85 

0,15 

⎩C5H 7NO4K 

2 

: b 

( 0,15+ 

) 

95,15 g 

13 

0,7 − 30 = 4 ⇒ Amin là C 4 H 11 N 

1 

15 

b mol 

Bảo toàn nguyên tố K ta có: a + 2b = 0,85 (1) 

Theo tổng khối lượng 2 muối ta có: 113a + 223b = 95,15 (2). 

+ Giải hệ (1) và (2) ⇒ a = 0,25 và b = 0,3 mol ⇒ n H2O = 0,45 mol. 

+ Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có: 

0,15 mol peptit có khối lượng = 95,15 + 0,45×18 – 0,85×56 = 55,65 gam. 

⇒ 0,1 mol hỗn hợp peptit có khối lượng = 55,65.0,1 = 37,1 gam 

0,15 



2Z ⇌ T + H 2 O (t = 140 o C ⇒ Tạo ete). 

M Ete = M R2O = 23×2 = 46 

⇒ 2R + 16 = 46 ⇒ R = 15 ⇔ Z là CH 3 OH. 





Trang 12 











Bảo toàn nguyên tố trong X ⇒ X có dạng: C 2 H 2 (COOCH 3 ) 2 . 

● ⇒ Y là C 2 H 2 (COOK) 2 . 

Y có 2 đồng phân cấu tạo gồm: CH 2 =C(COOK) 2 và KOOC–CH=CH–COOK 

● X có thể có đồng phân hình học: H 3 COOC–CH=CH–COOCH 3 . 

● X tác dụng với Br 2 theo tỉ lệ 1:1. 

● Ancol CH 3 OH dù 140 o C hay 170 o C thì chỉ tạo ete (CH 3 ) 2 O 


⎧NaHCO3 

: x ⎧x + 2y = n = 0, 4 

→ 

Na 

⎨ 

⎨ 

→ Loại 

⎩Na2CO3 

: y ⎩84x + 106y 

= 19,9 

⎧NaOH : x ⎧x + 2y 

= 0,4 

⎨ → ⎨ 

→ x = 0,1, y = 0,15 

⎩Na2CO3 

: y ⎩40x + 106y 

= 19,9 

( ) 

→ V = 22, 4 0,15 − 0,1 = 1,12 


⎧Al 

: 0,3mol 

⎪Fe 

: 0,35 

1,9 

⎧NO : a 

mol HCl 

43,3 gam ⎨ ⎯⎯⎯⎯→ 0, 275mol 

+ 

0,15 

⎨ Z 

HNO3 

⎪O : b 

⎩ N2O : b 

⎪ 

⎩NO3 

: c 

AgNO3 

⎯⎯⎯→ + + + 

( ) 

( ) 

⎧AgCl 

:1,9 mol ⎧⎪ 

Fe NO3 3 

M 0,025 mol NO 280,75gam 

⎨ 

dd ⎨ 

⎩Ag :0,075 mol ⎪⎩ Al NO3 : 0,3 

3 

280,75 −1,9.143,5 

Bảo toàn nguyên tố Cl → n AgCl = n HCl = 1,9 mol → n Ag = = 0,075 mol 

108 

Vì khi cho AgNO 3 vào Z thấy sinh khí → Z chứa H + dư → n H 

+ 

dư = 4n NO = 4. 0,025 = 0,1 mol 

Có 3n Al(NO3)3 + 3n Fe(NO3)3 = n AgCl + n Ag – n H 

+ 

dư → n Fe(NO3)3 = 0,35 mol 

+ 1,9 + 0,15 − 0,1− 4a 

−10b Có n H pư = 4n NO + 10n N2O + 2n O → n O = = 0,975 - 2a - 5b 

2 

⎧ a + b = 0, 275 ⎧a 

= 0,2 

⎪ 

⎪ 

Ta có hệ ⎨c + 0,15 = a + 2b → ⎨b 

= 0,075 

⎪ 

62 + 16. ( 0,975 − 2 − 5 ) + 0,35.56 = 35,2 

⎪ 

⎩ c a b 

⎩c 

= 0,2 

→ n Fe(NO3)2 = 0,1 mol 


% Fe(NO 3 ) 2 = 0,1.180 

43,3 


. 100% = 41.57%. 





Trang 13 








Đặt n N2 = x; n H2 = y ⇒ n A = x + y = 0,05 mol; m A = 28x + 2y = 0,05 × 11,4 × 2 

Giải hệ có: x = 0,04 mol; y = 0,01 mol || n O/khí = 2.∑n (NO2, O2) . Bảo toàn nguyên tố Oxi: 

n O/H2O = 0,25 × 6 - 0,45 × 2 = 0,6 mol. Bảo toàn nguyên tố Hidro: n NH4 + = 0,02 mol. 




n Cl 

– 

/Z = n HCl = 1,3 mol. Bảo toàn điện tích: n Mg 2+ = (1,3 - 0,25 × 2 - 0,02)/2 = 0,39 mol. 

⇒ m = 0,39 × 24 + 0,25 × 64 + 0,02 × 18 + 1,3 × 35,5 = 71,87(g) 


Chú ý ở 1 là thí nghiệm xảy ra 1 thời gian ( chưa hoàn toàn), phản ứng ở thí nghiệm 2 là hoàn toàn 

Thí nghiệm 1 thu được 2 muối gồm Mg(NO 3 ) 2 và Cu(NO 3 ) 2 dư 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

⎧⎪ AgNO : 0,06 mol ⎪⎧ 

Mg NO ⎪⎧ 

Mg NO 

Mg + ⎨ → ⎨ ⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎪⎩ Cu ( NO ) mol ⎪⎩ Cu NO ⎪⎩ 

Fe NO 

3 3 2 Fe 

3 2 

Y 

0,09 

3 

: 0,15 

2 3 2 3 2 

+ Nhận thấy TN 2 chi có Fe phản ứng với Cu(NO 3 ) 2 . 

+ chất rắn ⎧ Cu 

⎨ 

⎩ Fe 

→ Khối lượng chất rắn từ 5,04 lên 5,616 gam tăng do phản ứng này gây nên 

5,616 − 5,04 

→ n Fe(NO3)2 =n Cu = = 0,072 mol 

8 

Bảo toàn nhóm NO – 0,06 + 2.0,15 − 0,072.2 

3 → n Mg(NO3)2 = = 0,108 mol 

2 

Bảo toàn khối lượng: m + 0,06. 170 + 0,15. 188 = 0,108.148 + 0,072.188 + 11,664 → m = 2,784 gam. 


----- HẾT ----- 






Trang 14 











THPT THIỆU HÓA- THANH HÓA- LẦN 1 







Câu 1: Công thức của sắt (II) hiđroxit là 

A. FeO. B. Fe(OH) 3 . C. Fe(OH) 2 . D. Fe 3 O 4 . 

Câu 2: Nhôm bị thụ động trong hóa chất nào sau đây? 

A. Dung dịch H 2 SO 4 loãng nguội. B. Dung dịch HNO 3 loãng nguội. 

C. Dung dịch HCl đặc nguội. D. Dung dịch HNO 3 đặc nguội. 

Câu 3: Axit benzoic được sử dụng như một chất bảo quản thực phẩm (kí hiệu là E-210) cho xúc xích, 

nước sốt cà chua, mù tạt, bơ thực vật …. Nó ức chế sự phát triển của nấm mốc, nấm men và một số vi 

khuẩn. Công thức của axit benzoic là 

A. CH 3 COOH B. C 6 H 5 COOH C. HCOOH D. HOOC-COOH 

Câu 4: Trường hợp nào sau đây xảy ra quá trình ăn mòn điện hóa? 

A. Thanh nhôm nhúng trong dung dịch HCl. B. Đốt bột sắt trong khí clo. 

C. Cho bột đồng vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 . D. Để đoạn dây thép trong không khí ẩm. 

Câu 5: Để đề phòng bị nhiễm độc khí CO và một số khí độc khác, người ta sử dụng mặt nạ với chất hấp 

phụ là 

A. đồng (II) oxit. B. than hoạt tính. C. magie oxit. D. mangan đioxit. 

Câu 6: Để thu được kim loại Cu từ dung dịch CuSO 4 bằng phương pháp thủy luyện, ta không thể dùng 

kim loại nào sau đây? 

A. Mg. B. Ca. C. Fe. D. Zn. 

Câu 7: Khi nấu canh cua thì thấy các mảng “riêu cua” nổi lên là do 

A. phản ứng thủy phân của protein. B. phản ứng màu của protein. 

C. sự đông tụ của lipit. D. sự đông tụ của protein do nhiệt độ. 

Câu 8: Xăng sinh học (xăng pha etanol) được coi là giải pháp thay thế cho xăng truyền thống. Xăng pha 

etanol là xăng được pha 1 lượng etanol theo tỉ lệ đã nghiên cứu như: xăng E85 (pha 85% etanol), E10 

(pha 10% etanol), E5 (pha 5% etanol),...Và bắt đầu từ ngày 1/1/2018 xăng E5 chính thức thay thế xăng 

RON92 ( hay A92) trên thị trường. Công thức của etanol là 

A. C 2 H 4 O. B. C 2 H 5 OH. C. CH 3 COOH. D. C 2 H 6 . 


Câu 9: Chất nào sau đây thuộc loại đi saccarit? 

A. Tinh bột. B. Xenlulozơ. C. Fructozơ. D. Saccarozơ. 





Trang 1 











Câu 10: Kim loại Fe tác dụng với hóa chất nào sau đây giải phóng khí H 2 ? 

A. Dung dịch HNO 3 đặc nóng dư. B. Dung dịch HNO 3 loãng dư. 

C. Dung dịch H 2 SO 4 loãng dư. D. Dung dịch H 2 SO 4 đặc nóng dư. 

Câu 11: Este CH 3 COOCH=CH 2 không tác dụng với hóa chất nào sau đây? 

A. H 2 O (xúc tác H 2 SO 4 loãng, đun nóng). B. H 2 (xúc tác Ni, đun nóng). 

C. Kim loại Na. D. Dung dịch NaOH, đun nóng. 


Câu 12: Muối (NH 4 )CO 3 không tạo kết tủa khi phản ứng với dung dịch của hóa chất nào sau đây? 

A. Ca(OH) 2 . B. MgCl 2 . C. FeSO 4 . D. NaOH. 

Câu 13: Chất nào sau đây là hiđroxit lưỡng tính? 

A. Fe(OH) 3 . B. Zn(OH) 2 . C. Cr(OH) 2 . D. Mg(OH) 2 . 

Câu 14: Cho 8,8 gam C 2 H 5 COOCH 3 tác dụng với 120 ml dung dịch KOH 1M đun nóng, khi phản ứng 

xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam chất rắn khan, giá trị của m 

là 

A. 12,32. B. 11,2. C. 10,72. D. 10,4. 

Câu 15: Cho 6,88 gam hỗn hợp X gồm bột Mg và MgO vào dung dịch HCl dư, khi phản ứng xảy ra hoàn 

toàn thu được dung dịch Y và thoát ra 2,688 lít khí (đo ở đktc). Khối lượng của MgO có trong 6,88 gam 

X là 

A. 4 gam. B. 4,8 gam. C. 2,88 gam. D. 3,2 gam. 

Câu 16: Phương trình hóa học nào sau đây là sai? 

A. NH 4 Cl 

C. 2AgNO 3 

° 

⎯⎯→ 

t NH 3 + HCl. B. NH 4 HCO 3 

° 

⎯⎯→ 

t Ag + 2NO 2 + O 2 . D. NH 4 NO 3 

Câu 17: Chất nào sau đây không thuộc loại hợp chất phenol? 

° 

⎯⎯→ 

° 

⎯⎯→ 

t NH 3 + CO 2 + H 2 O. 

t NH 3 + HNO 3 . 

A. B. C. D. 

Câu 18: Hợp kim Cu-Zn có tính dẻo, bền, đẹp, giá thành rẻ nên được sử dụng phổ biến trong đời sống. 

Để xác định phần trăm khối lượng từng kim loại trong hợp kim, người ta ngâm 10,00 gam hợp kim vào 

dung dịch HCl dư, khi phản ứng kết thúc thu được 1,12 lít hiđro (đktc). Phần trăm theo khối lượng của 

Cu trong 10,0 gam hợp kim trên là 


A. 67,00 %. B. 67,50 %. C. 33,00 %. D. 32,50 %. 





Trang 2 











Câu 19: Cho 35,76 gam hỗn hợp 2 amin no đơn chức, mạch hở kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác 

dụng hết với dung dịch HCl, làm khô dung dịch thu được 62,04 gam muối khan. Công thức phân tử 2 

amin là 

A. C 2 H 7 N và C 3 H 9 N. B. CH 5 N và C 2 H 7 N. C. C 3 H 9 N và C 4 H 11 N. D. C 3 H 7 N và C 4 H 9 N. 

Câu 20: Trong phòng thí nghiệm bộ dụng cụ vẽ dưới đây có thể dùng để điều chế khí nào sau đây? 

A. NO. B. N 2 . C. H 2 . D. CO 2 . 


A. Phân lân cung cấp nguyên tố dinh dưỡng cho cây là nguyên tố photpho. 

B. Phân đạm cung cấp nguyên tố dinh dưỡng cho cây là nguyên tố nitơ. 

C. Trong phản ứng giữa N2 và O2 thì vai trò của N2 là chất oxi hóa. 

D. Tất cả các muối nitrat đều kém bền ở nhiệt độ cao. 

Câu 22: Cho dãy các chất: metan. axetilen, stiren, toluen. Số chất trong dãy có khả năng phản ứng với 

KMnO 4 trong dung dịch ngay nhiệt độ thường là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 23: Cho 0,1 mol α-amino axit X tác dụng vừa đủ với 50 ml dung dịch HCl 2M. Trong một thí 

nghiệm khác, cho 32,04 gam X vào dung dịch HCl dư, sau đó cô cạn cẩn thận dung dịch thu được 45,18 

gam muối khan. Vậy X là 

A. alanin. B. valin. C. lysin. D. axit glutamic. 

Câu 24: Thực hiện các thí nghiệm sau : 

(1) Dung dịch Al(NO 3 ) 3 + dung dịch NaOH dư. 

(2) Dung dịch HCl dư + dung dịch Na 2 CO 3 . 

(3) Dung dịch NH 4 Cl + dung dịch NaOH đun nóng nhẹ. 

(4) Dung dịch NaHCO 3 + dung dịch HCl. 

Số thí nghiệm có tạo thành chất khí là 

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 


Câu 25: Cho m (gam) hỗn hợp K và Ba vào một lượng nước dư thu được dung dịch X và V lit khí (đktc). 

Sục từ từ đến dư khí CO 2 vào dung dịch X, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 





Trang 3 











Khối lượng của K có trong m gam hỗn hợp là 


Câu 26: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai andehit no, đơn chức mạch hở ( là đồng đẳng kế 

tiếp của nhau), thu được 2,88 gam H 2 O. Khi cho m gam hỗn hợp X trên phản ứng với lượng dư dung dịch 

AgNO 3 trong NH 3 dư thu được 12,96 gam Ag. Khối lượng của anđehit có khối lượng phân tử lớn hơn có 

trong m gam X là 


Câu 27: Cho các phát biểu sau về khả năng phản ứng của các chất: 

(a) Cu(OH) 2 tan được trong dung dịch saccarozơ. 

(b) Glucozơ tác dụng với AgNO 3 trong dung dịch NH 3 đun nóng. 

(c) Metylmetacrylat tác dụng với nước brom. 

(d) Tristearin cho phản ứng cộng với H 2 có xúc tác Ni, đun nóng. 


A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 

Câu 28: Các kim loại X, Y, Z đều không tan trong nước ở điều kiện thường. X và Y đều tan trong dung 

dịch HCl, nhưng chỉ có Y tan trong dung dịch NaOH. Z không tan trong dung dịch HCl nhưng tan trong 

dung dịch HNO 3 loãng, đun nóng. Các kim loại X, Y và Z tương ứng là 

A. Fe, Al và Ag. B. Mg, Al và Au. C. Ba, Al và Ag. D. Mg, Al và Ni. 

Câu 29: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với các thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là: 

A. metanal, anilin, glucozơ, phenol. B. Etyl fomat, lysin, saccarozơ, anilin. 


C. glucozơ, alanin, lysin, phenol. D. axetilen, lysin, glucozơ, anilin. 






Trang 4 











(a) Để phân biệt Ala-Ala và Gly-Gly-Gly ta dùng phản ứng màu biure. 

(b) Dung dịch lysin làm phenolphtalein hóa hồng. 

(c) Ở điều kiện thường, anilin là chất khí. 

(d) Các amino axit thiên nhiên hầu hết là các β-amino axit. 

(e) Khi thủy phân hoàn toàn anbumin của lòng trắng trứng nhờ xúc tác enzim, thu được α –amino axit. 

(g) Lực bazơ của etyl amin yếu hơn của metyl amin. 


A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 

Câu 31: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp M gồm anđehit X và este Y, cần dùng vừa đủ 0,31 mol O 2 , 

thu được 5,824 lít CO 2 (đktc) và 4,68 gam H 2 O. Mặt khác, cho 0,05 mol M phản ứng với lượng dư dung 

dịch AgNO 3 trong NH 3 , kết thúc các phản ứng thu được 10,8 gam Ag. Công thức cấu tạo thu gọn của X, 

Y lần lượt là 

A. CH 3 CHO và HCOOC 2 H 5 . B. HCHO và CH 3 COOCH 3 . 

C. CH 3 CHO và HCOOCH 3 . D. CH 3 CHO và CH 3 COOCH 3 . 

Câu 32: Đun nóng m gam ancol etylic với H 2 SO 4 đặc ở 170 0 C, khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 

4,48 lít khí etilen (đo ở đktc, biết chỉ xảy ra phản ứng tạo etilen). Mặt khác nếu đun m gam ancol etylic 

với H 2 SO 4 đặc ở 140 0 C, khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được a gam ete, (biết chỉ xảy ra pứ tạo ete) 

giá trị của a là 

A. 4,6. B. 9,2. C. 7,4. D. 6,4. 

Câu 33: Cho 0,1 mol chất X (có công thức phân tử C 2 H 9 O 6 N 3 ) tác dụng với dung dịch chứa 0,4 mol 

KOH đun nóng, thu được một chất làm xanh giấy quỳ ẩm và dung dịch Y. Cô cạn Y, thu được m gam 

chất rắn khan. Giá trị của m là 

A. 23,1. B. 23,9. C. 19,1. D. 29,5. 

Câu 34: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO 2 (đktc) vào 400 ml dung dịch KOH x M, thu được dung dịch X. Nhỏ 

từ từ đến hết 500 ml dung dịch HCl 1M vào dung dịch X, thu được dung dịch Y và thoát ra 2,24 lít khí 

(đktc). Cho dung dịch Y tác dụng với dung dịch Ba(OH) 2 dư thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của x là 

A. 1,85. B. 1,25. C. 2,25. D. 1,75. 


Câu 35: Cho hỗn hợp X gồm Cu và Fe 3 O 4 vào dung dịch H 2 SO 4 loãng dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn 

toàn thu được dung dịch Y và còn lại chất rắn không tan Z. Muối có trong dung dịch Y là 

A. FeSO 4 và Fe 2 (SO 4 ) 3 . B. FeSO 4 và CuSO 4 . 

C. CuSO 4 , FeSO 4 và Fe 2 (SO 4 ) 3 . D. H 2 SO 4 dư, FeSO 4 và CuSO 4 . 

Câu 36: Tiến hành điện phân dung dịch chứa m gam hỗn hợp CuSO 4 và NaCl (hiệu suất 100%, điện cực 

trơ, màng ngăn xốp), đến khi nước bắt đầu bị điện phân ở cả hai điện cực thì ngừng điện phân, thu được 

dung dịch X ( biết dung dịch X làm phenolphtalein hóa hồng) và 8,96 lít khí (đktc) ở anot. Dung dịch X 

hòa tan tối đa 20,4 gam Al 2 O 3 . Giá trị của m là 


A. 123,7. B. 51,1. C. 78,8. D. 67,1. 

Trang 5 















Câu 37: Hòa tan hết 37,28 gam hỗn hợp X gồm Fe 3 O 4 , Cu trong 500 ml dung dịch chứa HCl 2,4M và 

HNO 3 0,2M, thu được dung dịch Y và khí NO. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch Y, lọc, lấy kết tủa 

nung trong không khí đến khối lượng không đổi được 41,6 gam chất rắn Z. Cho dung dịch AgNO 3 dư 

vào dung dịch Y có khí NO thoát ra và thu được m gam kết tủa. Biết sản phẩm khử của NO 3 - là NO duy 

nhất, Cl - không bị oxi hóa trong các quá trình phản ứng, các phản ứng hóa học xảy ra hoàn toàn. Giá trị 

của m là 

A. 198,12. B. 190,02. C. 172,2. D. 204,6. 

Câu 38: Hỗn hợp X 1 gồm Fe, FeCO 3 và kim loại M (có hóa trị không đổi). Cho 14,1 gam X 1 tác dụng hết 

với 500 ml dung dịch HNO 3 xM, thu được dung dịch X 2 và 4,48 lít hỗn hợp Y 1 (có tỉ khối so với hiđro là 

16,75) gồm hai chất khí không màu trong đó có một khí hóa nâu ngoài không khí. Để trung hoà HNO 3 dư 

có trong dung dịch X 2 cần vừa đủ 200 ml dung dịch NaOH 1M và thu được dung dịch X 3 . Chia X 3 làm 

hai phần bằng nhau 

- Phần 1 đem cô cạn thì thu được 38,3 gam hỗn hợp muối khan. 

- Phần 2 cho tác dụng với dung dịch NaOH dư thì thu được 8,025 gam kết tủa của 1 chất. 

Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, các chất khí đều đo ở đktc, quá trình cô cạn không xảy ra phản ứng 

hóa học. Giá trị của x gần giá trị nào sau đây nhất? 

A. 2,26. B. 2,42. C. 2,31. D. 1,98. 

Câu 39: Hỗn hợp A gồm ba axit hữu cơ X, Y, Z đều đơn chức mạch hở, trong đó X là axit không no, có 

một liên kết đôi C=C; Y và Z là hai axit no đơn chức là đồng đẳng liên tiếp (M Y < M Z ). Cho 46,04 gam 

hỗn hợp A tác dụng với dung dịch KOH vừa đủ, thu được dung dịch B. Cô cạn dung dịch B, thu được 

chất rắn khan D. Đốt cháy hoàn toàn D bằng O 2 dư, thu được 63,48 gam K 2 CO 3 ; 44,08 gam hỗn hợp 

CO 2 và H 2 O. % khối lượng của X có trong hỗn hợp A có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất? 

A. 17,84%. B. 24,37% C. 32,17%. D. 15,64%. 

Câu 40: Hỗn hợp E chứa các chất hữu cơ mạch hở gồm tetrapeptit X; pentapeptit Y và este Z có công 

thức C 3 H 7 O 2 N được tạo bởi α-amino axit. Đun nóng 36,86 gam hỗn hợp E với dung dịch KOH vừa đủ, 

cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được phần hơi chứa ancol T có khối lượng 3,84 gam và phần rắn gồm 

2 muối của glyxin và alanin. Đốt cháy hết hỗn hợp muối cần dùng 1,455 mol O 2 ,thu được CO 2 , H 2 O, 

N 2 và 34,5 gam K 2 CO 3 . Phần trăm khối lượng của X trong E có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất? 

A. 14,87%. B. 56,86%. C. 24,45%. D. 37,23%. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-C 2-D 3-B 4-D 5-B 6-B 7-D 8-B 9-D 10-C 

11-C 12-D 13-B 14-A 15-A 16-D 17-C 18-B 19-A 20-D 

21-C 22-B 23-A 24-A 25-C 26-C 27-D 28-A 29-B 30-B 

31-A 32-C 33-D 34-D 35-B 36-C 37-B 38-C 39-D 40-A 






Trang 7 


















Công thức của sắt (II) hiđroxit là Fe(OH) 2 



Fe, Al, Cr bị thụ động hóa trong dung dịch HNO 3 đặc nguội hoặc dung dịch H 2 SO 4 đặc nguội ⇒ Chọn D 


CH 3 COOH: Axit axetic. 

+ C 6 H 5 COOH: Axit benzoic. 

+ HCOOH: Axit fomic. 

+ (COOH) 2 : Axit oxalic. 


Đáp án D là ăn mòn điện hóa học vì 2 điện cực là Fe là C tiếp xúc trực tiếp với dung dịch chất điện li là 

không khí ẩm. 


Vì cacbon hoạt tính có tính hấp phụ mạnh. 

⇒ Sử dụng nó để phòng nhiễm độc khí CO và 1 số khí khác. 


Để đẩy Cu ra khỏi dung dịch muối CuSO 4 ta cần 1 kim loại có tính khử mạnh hơn Cu nhưng không phản 

ứng mãnh liệt với nước ở điều kiện thường. 

⇒ Mg, Fe, Zn có thể đẩy được Cu ra khỏi muối CuSO 4 . 


Khi nấu canh cua thì thấy các mảng "riêu cua" nổi lên 

là do sự đông tụ của protein do nhiệt độ ⇒ Chọn D 

______________________________ 

+ Dựa vào điều này các đầu bếp có thể nấu chín thịt nhưng vẫn giữ được độ ngọt của chúng. 



Etanol có CTPT là C 2 H 6 O ứng với CTCT thu gọn là C 2 H 5 OH 






Trang 8 








+ Bài học phân loại các hợp chất gluxit: 




P/s: cần chú ý chương trình thi 2017-2018, Mantozơ thuộc phần giảm tải.! 


Với H 2 SO 4 đặc nóng thì sản phẩm khử có thể là SO 2 , S hoặc H 2 S. 

HNO 3 có thể tạo ra các sản phẩm khử: NO 2 , NO, N 2 O, N 2 hoặc NH 4 NO 3 . 


Vì este không tác dụng với kim loại Natri ⇒ Chọn C 

CH 3 COOCH=CH 2 + H 2 O ⇌ CH 3 COOH + CH 3 CHO 

CH 3 COOCH=CH 2 + H 2 

Ni, t° 

⎯⎯⎯→ 

CH 3 COOCH 2 CH 3 

CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CHO. 


Ta có các phản ứng: 

(NH 4 ) 2 CO 3 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 ↓ + 2NH 3 ↑ + 2H 2 O. 

(NH 4 ) 2 CO 3 + MgCl 2 → MgCO 3 + 2NH 4 Cl. 

(NH 4 ) 2 CO 3 + FeSO 4 → FeCO 3 ↓ + (NH 4 ) 2 SO 4 

(NH 4 ) 2 CO 3 + 2NaOH → Na 2 CO 3 + 2NH 3 ↑ + 2H 2 O. 


Một số hiđroxit lưỡng tính phổ biến gặp như Al(OH 3 và Zn(OH) 2 ...⇒ Chọn B 


Câu 14 Đáp án A 

Ta có n Este = 0,1 mol. 





+ Phản ứng: C 2 H 5 COOCH 3 + KOH → C 2 H 5 COOK + CH 3 OH. 

Trang 9 











+ Ta có: n CH3OH = 0,1 mol. 

⇒ Bảo toàn khối lượng ta có: 

m Chất rắn = 8,8 + 0,12×56 + 0,1×32 = 12,32 gam. 


Ta có n Mg = n H2 = 0,12 mol. 

⇒ m MgO/hỗn hợp = 6,88 – 0,12×24 = 4 gam 


Vì NH 4 NO 3 

° 

⎯⎯→ 

t 


N 2 O + 2H 2 O ⇒ D sai 

Vì C 6 H 11 OH không chứa nhân thơm ⇒ Loại 


Ta có n Zn = 0,05 ⇒ m Zn = 0,05×65 = 3,25 gam 

⇒m Cu = 10 – m Zn = 10 – 3,25 = 6,75 gam 

⇒ %m Cu/hh = 67,5% 


Gọi công thức chung của 2 amin là: RNH 2 

⇒ RNH 2 NH 2 + HCl → RNH 2 NH 3 Cl. 

+ Bảo toàn khối lượng: m HCl = 62,04 – 35,76 = 26,28 gam ⇒ n HCl = 0,72 mol. 

⇒ M Amin = 35,76 = 49,66 ⇒ R = 49,66 – 16 = 33,66. 

0,72 

Vì (–C 2 H 5 ) 29 < 33,66 < 43 (–C 3 H 7 ). 

⇒ 2 amin là C 2 H 5 NH 2 và C 3 H 7 NH 2 

⇔ CTPT của 2 amin là C 2 H 7 N và C 3 H 9 N 


Khi thu khí để ngửa bình chứa ⇒ Khí đó nặng hơn không khí. 

Mà CO 2 có M = 44 > 29 (Không khí). 

⇒ Có thể dùng bộ dụng cụ trên để điều chế khí CO 2 . 


Ta có phản ứng: N 2 + O 2 

3000° 

⎯⎯⎯→ 

C 

2NO. 

Trong đó N có số oxh = 0. Sau phản ứng N tăng lên +2 ⇒ N 2 thể hiện tính khử. 


C sai 






Trang 10 











Số chất có thể tác dụng với dung dịch KMnO 4 gồm: axetilen và stiren ⇒ Chọn B 


Có n X = n HCl = 0,1 mol → X chứa 1 nhóm NH 2 

Bảo toàn khối lượng → m HCl = 45,18 – 32,04 = 13,14 gam. 

→ n HCl = n X = 0,36 mol → M X = 32,04 

0,36 = 89 

⇔ X là alanin 



Al(NO 3 ) 3 + 3NaOH → Al(OH) 3 + NaNO 3 . 

Sau đó: Al(OH) 3 + NaOH → Na[Al(OH) 4 )] 

Na 2 CO 3 + 2HCl → 2NaCl + CO 2 ↑ + H 2 O. 

NH 4 Cl + NaOH → NaCl + NH 3 ↑ + H 2 O. 

NaHCO 3 + HCl → NaCl + CO 2 ↑ + H 2 O. 


Vì số mol kết tủa cực đại = 0,1 mol ⇒ n BaCO3 = 0,1 mol. 

+ Tại thời điểm n CO2 = 0,35 mol ⇒ n BaCO3 = 0,05 mol. 

+ Bảo toàn nguyên tố Ba ⇒ n Ba(HCO3 ) 2 = 0,1 – 0,05 = 0,05 mol. 

+ Bảo toàn nguyên tố cacbon ta có: 

∑n CO2 = n BaCO3 + 2n Ba(HCO3)2 + n KHCO3 . 

⇒ n KHCO3 = 0,35 – 0,05×1 + 0,05×2 = 0,2 mol. 

⇒ n K = 0,2 mol và n Ba = 0,1 mol ⇒ m = 21,5 gam 







Ta có n CO2 = n H2O = 0,26 mol ⇒ X và Y đều no đơn chức mạch hở. 

Đặt: n X = a và n Y = b ⇒ a + b = 0,1 (1) 


+ Bảo toàn oxi ta có: a + 2b + 0,31×2 = 0,26×2 + 0,26 ⇔ a + 2b = 0,16 (2) 

Giải hệ (1) và (2) ⇒ a = 0,04 và b = 0,06. 

Đặt X là C n H 2n O 2 và Y là C m H 2m O 2 . 





Trang 11 











⇒ n CO2 = 0,04n + 0,06m ⇒ 2n + 3m = 13. 

Giải PT nghiệm nguyên ⇒ n = 2 và n = 3 ⇒ X là CH 3 CHO. 

Vì n Ag = 0,1 = 2n X ⇒ Y là HCOOC 2 H 5 . 


Ta có: C 2 H 5 ⇌ C 2 H 4 + H 2 O. 

n C2H5OH = n C2H4 = 0,2 mol. 

+ Phản ứng ete hóa: 2C 2 H 5 OH ⇌ C 2 H 5 –O–C 2 H 5 + H 2 O. 

0, 2× 

74 

⇒ m Ete = = 7,4 gam 

2 


Vì số nguyên tử oxi lớn hơn nguyên tử cacbon rất nhiều. 

⇒ Phân tử phải có CO 3 , NO 3 hoặc HCO 3 . 

⇒ CTCT thu gọn ứng với CTPT C 2 H 9 O 6 N 3 là: 

NO 3 NH 3 –CH 2 –NH 3 HCO 3 

NO 3 NH 3 –CH 2 –NH 3 HCO 3 + 3KOH → KNO 3 + CH 2 (NH 2 ) 2 ↑ + K 2 CO 3 + 3H 2 O. 

⇒ n KOH dư = 0,1 mol 

⇒ m Chất rắn = 0,1×56 + 0,1×101 + 0,1×138 = 29,5 gam 


Nhỏ từ từ axit vào dung dịch X ⇒ dung dịch Y. 

⇒ Y chứa KCl và KHCO 3 . 

Cho Y + dung dịch Ba(OH) 2 dư ⇒ có phản ứng. 

KHCO 3 + Ba(OH) 2 → BaCO 3 + KOH + H 2 O. 

+ Mà nKHCO 3 = n BaCO3 = 0,2 mol. 

+ Bảo toàn Cl ⇒ n KCl = n HCl = 0,5 mol. 

⇒ Bảo toàn K ⇒ n KOH = n KCl + n KHCO3 = 0,7 mol. 

⇒ C M KOH = 0,7 

0,4 = 1,75M 


Vì H 2 SO 4 dư ⇒ Chất rắn Z đó là Cu. 

⇒ Trong dung dịch chỉ chứa muối Fe 2+ và Cu 2+ 



bên anot đầu tiên ra khí Cl 2 , hết sẽ ra O 2 (do H 2 O điện phân). 





Trang 12 











bên catot đầu tiên ra Cu (bám vào anot), hết Cu thì đến H 2 (của H 2 O điện phân) là khí thoát ra. 

Vì dung dịch X làm dung dịch phenolphtalein hóa hồng ⇒ X chứa OH– 

⇒ Hòa tan 0,2 mol Al 2 O 3 là do 0,4 mol OH – (Cứ 1 Al cần 1 OH – 

⇄ Tương quan có 0,2 mol H 2 sinh ra ở catot và 0,4 mol khí ở anot chỉ là Cl 2 

||→ n e trao đổi = 2n Cl = 0,8 mol ||→ ở catot: n Cu = (n e trao đổi – 2n H2 ) ÷ 2 = 0,2 mol. 

Vậy ban đầu m gam hỗn hợp gồm 0,2 mol CuSO 4 và 0,8 mol NaCl 

||→ Yêu cầu giá trị của m = 0,2 × 160 + 0,8 × 58,5 = 78,8 gam. Chọn C 


Đặt nFe₃O₃ = x; nCu = y ⇒ mX = 232x + 64y = 37,28(g). 

~ Chú ý: "hòa tan hết" ⇒ toàn bộ nguyên tố Fe và Cu sẽ đi hết vào oxit :P 

Mặt khác, nung trong KHÔNG KHÍ ⇒ oxit là Fe₃O₃ (1,5x mol) và CuO (y mol). 

⇒ m oxit = 41,6(g) = 160.1,5x + 80y ||⇒ giải hệ có: x = 0,1 mol; y = 0,22 mol 

► nHCl = 1,2 mol; nHNO₃ = 0,1 mol ⇒ nH+ 

Do Y + AgNO ₃ 

= 1,3 mol; nNO ₃ − = 0,1 mol. 

-> sinh ra khí NO ⇒ Y có chứa H+ , Fe²+ và không chứa NO₃ − 

(vì nếu có NO₃ − sẽ phản ứng sinh ra NO rồi :P) 

Bỏ qua phần H+ "trung hòa" oxi trong oxit: 2H+ 

nH+ = 1,3 - 0,4 × 2 = 0,5 mol 

● Xét toàn bộ các quá trình cho - nhận electron: 

– Cho e: 3Fe+ ⁸ / ₃ → 3Fe + ³ + e || Cu → Cu²+ + 2e 

+ O → H₂ 

O thì còn 

– Nhận e: 4H+ + NO ₃ − + 3e → NO + 2H₂ O || Ag + + e → Ag 

Do NO₃ − cả quá trình dư (vì AgNO ₃ dư) nên: 

||⇒ bảo toàn electron cả quá trình: nFe₃ O ₃ + 2nCu = ³/ ₃ nH+ + nAg 

⇒ nAg = 0,165 mol (nH+ đây là nH+ không tính phần "trung hòa" oxi trong oxit ) 

BTNT(Cl) ⇒ nAgCl = nHCl = 1,2 mol ⇒ m = 0,165 × 108 + 1,2 × 143,5 = 190,02(g) 





----- HẾT ----- 





Trang 13 











THPT HẬU LỘC 3- THANH HÓA- LẦN 1 







Câu 1: Khi thủy phân hợp chất hữu cơ X (không có phản ứng tráng bạc) trong môi trường axit rồi trung 

hòa axit thì dung dịch thu được có phản ứng tráng bạc. X là: 

A. Anđehit axetic. B. Ancol etylic. C. Saccarozơ. D. Glixerol. 

Câu 2: Để tạo thành thủy tinh hữu cơ (plexiglat), người ta tiến hành trùng hợp: 

A. CH 3 -COO-C(CH 3 )=CH 2 . B. CH 2 =CH-CH=CH 2 . 

C. CH 3 -COO-CH=CH 2 . D. CH 2 =C(CH 3 )-COOCH 3 

Câu 3: Đun nóng tristearin trong dung dịch NaOH thu được glixerol và ? 

A. C 17 H 35 COONa. B. C 17 H 33 COONa. C. C 15 H 31 COONa. D. C 17 H 31 COONa. 

Câu 4: Đồng phân của glucozơ là: 

A. Xenlulozơ. B. Fructozơ. C. Saccarozơ. D. Sobitol. 

Câu 5: Chất nào dưới đây là etyl axetat ? 

A. CH 3 COOCH 2 CH 3 . B. CH 3 COOH. C. CH 3 COOCH 3 . D. CH 3 CH 2 COOCH 3 . 

Câu 6: Polime có cấu trúc mạng lưới không gian là: 

A. Polietilen . B. Poli(vinyl clorua). C. Amilopectin. D. Nhựa bakelit. 

Câu 7: Cặp chất nào sau đây không thể tham gia phản ứng trùng ngưng? 

A. Phenol và fomanđehit. B. Buta – 1,3 – đien và stiren. 

C. Axit ađipic và hexametylen điamin. D. Axit terephtalic và etylen glicol. 

Câu 8: Trong các chất dưới đây, chất nào là amin bậc hai ? 

A. H 2 N(CH 2 ) 6 NH 2 . B. CH 3 NHCH 3 . C. C 6 H 5 NH 2 . D. CH 3 CH(CH 3 )NH 2 . 


Câu 9: Cho kim loại Fe lần lượt phản ứng với các dung dịch: FeCl 3 , Cu(NO 3 ) 2 , AgNO 3 , MgCl 2 . Số 

trường hợp xảy ra phản ứng hóa học là: 

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 

Câu 10: Hiệu suất của quá trình điều chế anilin (C 6 H 5 NH 2 ) từ benzen (C 6 H 6 ) đạt 30%. Khối lượng anilin 

thu được khi điều chế từ 156 gam benzen là: 



Câu 11: Phát biểu nào sau đây đúng ? 





Trang 1 











A. Các amino axit là chất rắn ở điều kiện thường. 

B. Các amin ở điều kiện thường là chất khí hoặc chất lỏng . 

C. Các protein đều dễ tan trong nước. 

D. Các amin không độc. 

Câu 12: Để phân biệt các dung dịch: CaCl 2 , HCl, Ca(OH) 2 dùng dung dịch ? 

A. NaNO 3 . B. NaOH. C. NaHCO 3 . D. NaCl. 

Câu 13: Nhúng một thanh sắt (dư) vào 100ml dung dịch CuSO 4 x mol/l. Sau khi các phản ứng xảy ra 

hoàn toàn thấy khối lượng thanh sắt tăng 0,4 gam. Biết tất cả Cu sinh ra đều bám vào thanh sắt. Giá trị 

của x là: 

A. 0,05. B. 0,5. C. 0,625. D. 0,0625. 

Câu 14: Đun nóng 5,18 gam metyl axetat với 100ml dung dich NaOH 1M đến phản ứng hoàn toàn. Cô 

cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là: 

A. 8,20. B. 6,94. C. 5,74. D. 6,28. 

Câu 15: Có bao nhiêu phản ứng hóa học có thể xảy ra khi cho các đồng phân đơn chức của C 2 H 4 O 2 tác 

dụng lần lượt với từng chất: Na, NaOH, NaHCO 3 ? 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 16: Lên men hoàn toàn a gam glucozơ, thu được C 2 H 5 OH và CO 2 . Hấp thụ hết CO 2 sinh ra vào 

dung dịch nước vôi trong dư, thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của a là: 

A. 30,6. B. 27,0. C. 15,3. D. 13,5. 

Câu 17: Một phân tử polietilen có khối lượng phân tử bằng 56000u. Hệ s ố polime hóa của phân tử 

polietilen này là: 

A. 20000. B. 2000. C. 1500. D. 15000. 

Câu 18: Cho dãy các dung dịch sau: C 6 H 5 NH 2 , NH 2 CH 2 COOH, HOOC[CH 2 ] 2 CH(NH 2 )COOH C 2 H 5 NH 2 , 

NH 2 [CH 2 ] 2 CH(NH 2 )COOH. Số dung dịch trong dãy làm đổi màu quỳ tím ? 

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. 

Câu 19: Cho các chất sau: CH 3 COOCH 3 , HCOOCH 3 , HCOOC 6 H 5 , CH 3 COOC 2 H 5 . Chất có nhiệt độ sôi 

thấp nhất là: 

A. HCOOC 6 H 5 B. CH 3 COOC 2 H 5 C. HCOOCH 3 D. CH 3 COOCH 3 

Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A. Đun nóng tinh bột với dung dịch axit thì xảy ra phản ứng khâu mạch polime. 

B. Trùng hợp axit ε-amino caproic thu được nilon-7. 

C. Polietilen là polime trùng ngưng. 


D. Cao su buna có phản ứng cộng. 

Câu 21: Phát biểu nào sau đây đúng ? 

A. Phản ứng giữa ancol với axit cacboxylic được gọi là phản ứng xà phòng hóa. 

Trang 2 















B. Phản ứng xà phòng hóa là phản ứng thuận nghịch. 

C. Trong công thức của este RCOOR’, R có thể là nguyên tử H hoặc gốc hidrocacbon. 

D. Phản ứng este hóa là phản ứng một chiều. 

Câu 22: Nhận xét nào sau đây đúng ? 

A. Đa số các polime dễ hòa tan trong các dung môi thông thường. 

B. Đa số các polime không có nhiệt độ nóng chảy xác định. 

C. Các polime đều bền vững dưới tác động của axit, bazơ. 

D. Các polime dễ bay hơi. 

Câu 23: Một tripeptit X mạch hở được cấu tạo từ 3 amino axit là glyxin, alanin, valin( có mặt đồng thời 

cả 3 gốc gly, ala, val). Số công thức cấu tạo của X là: 

A. 6. B. 3. C. 4. D. 8. 

Câu 24: Cacbohidrat nào sau đây được dùng làm nguyên liệu sản xuất tơ visco ? 

A. Saccarozơ. B. Tinh bột. C. Glucozơ. D. Xenlulozơ. 

Câu 25: Trong số những hợp chất HCOOH; CH 3 COOCH 3 ; ClNH 3 CH 2 COOH; HOCH 2 C 6 H 4 OH; 

CH 3 COOC 6 H 5 . Số hợp chất tác dụng với NaOH theo tỷ lệ 1:2 về số mol là: 

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 

Câu 26: Cho sơ đồ chuyển hóa sau : 

(1) C 4 H 6 O 2 (M) + NaOH 

(2) (B) + AgNO 3 + NH 3 +H 2 O 

(3) (F) + NaOH 

Chất M là: 

t° 

⎯⎯→ (A) + (B). 

t° 

⎯⎯→ (A) + NH 3 ↑ + H 2 O. 

t° 

⎯⎯→ (F) + Ag↓ + NH 4 NO 3 . 

A. HCOO(CH 2 )=CH 2 . B. CH 3 COOCH=CH 2 . C. HCOOCH=CHCH 3 . D. CH 2 =CHCOOCH 3 . 

Câu 27: Cho 2 hợp chất hữu cơ X, Y có cùng công thức phân tử là C 3 H 7 NO 2 . Khi phản ứng với dung 

dịch NaOH, X tạo ra H 2 NCH 2 COONa và chất hữu cơ Z, còn Y tạo ra CH 2 =CHCOONa và khí T. Các 

chất Z và T lần lượt là: 

A. CH 3 OH và NH 3 . B. CH 3 OH và CH 3 NH 2 . 

C. CH 3 NH 2 và NH 3 . D. C 2 H 3 OH và N 2 . 

Câu 28: Chất hữu cơ X có công thức phân tử C 3 H 9 O 2 N. Cho 9,1 gam X tác dụng với dung dịch NaOH 

vừa đủ. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 6,8 gam một chất rắn khan. Số công thức cấu tạo của X 

phù hợp với tính chất trên là: 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 


Câu 29: Thủy phân hoàn toàn 0,01 mol saccarozo trong môi trường axit, với hiệu suất là 60%, thu được 

dung dịch X. Trung hòa dung dịch X thu được dung dịch Y, đem dung dịch Y toàn bộ tác dụng với lượng 

dư dung dịch AgNO 3 /NH 3 thu được m gam Ag. Giá trị của m là: 





Trang 3 











A. 6,48g. B. 2,592g. C. 0,648g. D. 1,296g. 

Câu 30: Biết X là axit cacboxylic đơn chức, Y là ancol no, cả hai chất đều mạch hở, có cùng số nguyên 

tử cacbon. Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol hỗn hợp gồm X và Y (trong đó số mol của X lớn hơn số mol của 

Y) cần vừa đủ 30,24 lít khí O 2 , thu được 26,88 lít khí CO 2 và 19,8 gam H 2 O. Biết thể tích các khí đo ở 

điều kiện tiêu chuẩn. Khối lượng Y trong 0,4 mol hỗn hợp trên là 

A. 17,7 gam B. 9,0 gam C. 19,0 gam D. 11,4 gam 

Câu 31: Brađikinin có tác dụng làm giảm huyết áp, đó là một nonapeptit có công thức là: 

Arg-Pro-Pro-Gly-Phe-Ser-Pro-Phe-Arg 

Khi thuỷ phân không hoàn toàn peptit này, thu được bao nhiêu tripeptit mà trong thành phần có phenyl 

alanin (Phe) ? 

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. 

Câu 32: Cho axit salixylic (axit o-hiđroxibenzoic) phản ứng với anhiđrit axetic, thu được axit 

axetylsalixylic (o-CH 3 COO-C 6 H 4 -COOH) dùng làm thuốc cảm (aspirin). Để phản ứng hoàn toàn với 43,2 

gam axit axetylsalixylic cần vừa đủ V lít dung dịch KOH 0,5M. Giá trị của V là 

A. 1,44. B. 0,72. C. 0,96. D. 0,24. 

Câu 33: Poli(vinyl clorua) được điều chế từ khí thiên nhiên (chứa 95% metan về thể tích) theo sơ đồ 

chuyển hoá và hiệu suất (H) như sau : 

( ) 

H= 15% H= 95% H= 

90% 

Me tan Axetilen Vinylclorua Poli vinyl clorua 

⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ 

Thể tích khí thiên nhiên (đktc) cần để điều chế được 1 tấn PVC là : 

A. 5589,08 m 3 . B. 1470,81 m 3 . C. 5883,25 m 3 . D. 3883,24 m 3 . 

Câu 34: Cho các phát biểu sau : 

(a) Hidro hoá hoàn toàn glucozơ tạo ra axit gluconic. 

(b) Phản ứng thuỷ phân xenlulozơ xảy ra được trong dạ dày của động vật ăn cỏ. 

(c) Xenlulozơ trinitrat là nguyên liệu để sản xuất tơ nhân tạo. 

(d) Saccarozơ bị hoá đen trong H 2 SO 4 đặc. 

(e) Trong công nghiệp dược phẩm, saccarozơ được dùng để pha chế thuốc. 

Trong các phát biêu trên, số phát biểu đúng là: 

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. 

Câu 35: Chất X có công thức phân tử C 2 H 7 O 3 N. Khi cho X tác dụng v ới dung dịch HCl hoặc dung dịch 

NaOH đun nóng nhẹ đều thấy khí thoát ra. Lấy 0,1 mol X cho vào dung dịch chứa 0,25 mol KOH. Sau 

phản ứng cô cạn dung dịch được chất rắn Y, nung nóng Y đến khối lượng không đổi được m gam chất 

rắn. Giá trị của m là: 


A. 16,6. B. 18,85. C. 17,25. D. 16,9. 






Trang 4 








Câu 36: Hòa tan hoàn toàn 21,5 gam hỗn hợp X gồm Al, Zn, FeO, Cu(NO 3 ) 2 cần dùng hết 430 ml dung 

dịch H 2 SO 4 1M thu được hỗn hợp khí Y (đktc) gồm 0,06 mol NO và 0,13 mol H 2 , đồng thời thu được 

dung dịch Z chỉ chứa các muối sunfat trung hòa. Cô cạn dung dịch Z thu được 56,9 gam muối khan. 

Thành phần phần trăm của Al trong hỗn hợp X có giá trị gần nhất là: 




A. 25,5%. B. 18,5%. C. 20,5%. D. 22,5%. 

Câu 37: Cho 84 gam hỗn hợp X gồm Na, K, Ba và Al 2 O 3 (trong đó oxi chiếm 20% về khối lượng) tan 

hết vào nước, thu được dung dịch Y và 13,44 lít H 2 (đktc). Cho 3,2 lít dung dịch HCl 0,75M và dung dịch 

Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: 

A. 23,4. B. 10,4. C. 27,3. D. 54,6. 

Câu 38: Thủy phân m gam hỗn hợp X gồm 1 tetrapeptit A và 1 pentapeptit B (A và B đều mạch hở chứa 

đồng thời Glyxin và Alanin trong phân tử) bằng 1 lư ợng dung dịch NaOH vừa đủ. Cô cạn dung dịch sản 

phẩm cho (m+ 15,8) gam hỗn hợp muối. Đốt cháy toàn bộ lượng muối sinh ra bằng 1 lượng oxi vừa đủ , 

thu được Na 2 CO 3 và hỗn hợp hơi Y gồm CO 2 , H 2 O và N 2 . Dẫn Y đi qua bình đựng dung dịch NaOH đặc 

dư, thấy khối lượng bình tăng thêm 56,04 gam so với ban đầu và có 4,928 lít khí duy nhất (đktc) thoát ra 

khỏi bình. Xem như N 2 không bị nước hấp thụ, các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thành phần phần trăm 

khối lượng của B trong hỗn hợp X là: 

A. 35,37%. B. 58,92%. C. 46,94%. D. 50,92%. 

Câu 39: Cho hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ, no đơn chức, mạch hở (chứa C, H, O) tác dụng vừa đủ với 

20ml dung dịch NaOH 2M thu được một muối và một ancol. Đun nóng lượng ancol thu được với axit 

H 2 SO 4 đặc ở 170°C thu được 0,015 mol anken (là chất khí ở điều kiện thường). Nếu đốt cháy lượng X 

như trên rồi cho sản phẩm qua bình đựng CaO dư thì khối lượng bình tăng 7,75 gam. Biết các phản ứng 

xảy ra hoàn toàn. Phát biểu nào sau đây đúng ? 

A. Khối lượng của chất có phân tử khối lớn hơn trong X là 2,55 gam. 

B. Tổng phân tử khối của hai chất trong X là 164. 

C. Thành phần phần trăm khối lượng các chất trong X là 49,5% và 50,5%. 

D. Một chất trong X có 3 công thức cấu tạo phù hợp với điều kiện bài toán. 

Câu 40: Sục 13,44 lít CO 2 (đktc) vào 200 ml dung dịch X gồm Ba(OH) 2 1,5M và NaOH 1M. Sau phản 

ứng thu được dung dịch Y. Cho dung dịch Y tác dụng với 200 ml dung dịch hỗn hợp BaCl 2 1,2M và 

KOH 1,5M thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là: 

A. 66,98. B. 39,4. C. 47,28. D. 59,1. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-C 2-D 3-A 4-B 5-A 6-D 7-B 8-B 9-B 10-C 

11-A 12-C 13-B 14-B 15-C 16-D 17-B 18-D 19-C 20-D 

21-C 22-B 23-A 24-D 25-C 26-B 27-A 28-B 29-B 30-D 

31-D 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-A 38-C 39-C 40-D 






Trang 6 



















Vì trong 4 đáp án chỉ có saccarozo có khả năng tham gia phản ứng thủy phân 


Thủy tinh hữu cơ(plexigas) được điều chế bằng phản ứng trùng hợp metyl metacrylat. 

Metyl meacrylat có công thức hóa học là CH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 


Ta có phản ứng: 

(C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 + 3NaOH → 3C 17 H 35 COONa + C 3 H 5 (OH) 3 . 


+ Bài học phân loại các hợp chất gluxit: 

⇒ Đồng phân của glucozơ là fructozo 





⇒ Etyl axetat có CTCT thu gọn là: CH 3 COOC 2 H 5 






Trang 7 











Polime có cấu trúc mạng lưới không gian gồm cao ssu lưu hóa và nhựa bakelit 


Vì phản ứng giữa buta – 1,3 – đien và stiren là phản ứng đôgnf trùng hợp. 

⇒ Không phải phản ứng trùng ngưng 



Số dung dịch tác dụng được với Fe gồm: 

FeCl 3 , Cu(NO 3 ) 2 và AgNO 3 


Bảo toàn nguyên tố ta có: 1 C 6 H 6 → 1 C 6 H 5 NH 2 . 

+ Ta có: n Benzen = 2 mol ⇒ n Anilin = 2 × 0,3 = 0,6 mol. 

⇒ m Anilin = 93 = 55,8 gam 


B sai vì phân tử khối càng lớn amin sẽ chuyển dần từ khí → lỏng → rắn. 

C sai vì móng tay, tóc cũng là protein. 

D sai bì tất cả các amin đều độc. 


Dùng quỳ tím vì: 

Dung dịch CaCl 2 không làm quỳ tím đổi màu. 

Dung dịch HCl làm quỳ tím đổi màu đỏ. 

Dung dịch Ca(OH) 2 làm quỳ tím đổi sang màu xanh. 


Ta có phản ứng: Fe + Cu 2+ → Fe 2+ + Cu↓ 


Đặt n Fe pứ = a mol ⇒ n Cu tạo thành = a mol. 

⇒ m Cu tạo thành – m Cu tạo thành = 64a – 56a = 0,4 gam. 





Trang 8 











⇔ a = 0,05 mol ⇒ C M CuSO4 = 0,05 

0,1 = 0,5M 


Phản ứng: CH 3 COOCH 3 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 OH. 

có n metyl axetat = 5,18 ÷ 74 = 0,07 mol < 0,1 mol NaOH ⇒ NaOH còn dư 0,03 mol. 

⇒ m gam rắn thu được gồm 0,07 mol CH 3 COONa và 0,03 mol NaOH dư 

⇒ m = 0,07 × 82 + 0,03 × 40 = 6,94 gam. 


Đồng phân đơn chức ứng với CTPT C 2 H 4 O 2 gồm: 

CH 3 COOH và HCOOCH 3 . 

+ CH 3 COOH có thể tác dụng với cả 3 chất. 

+ HCOOCH 3 chỉ có thể tác dụng với NaOH. 

⇒ Tổng cộng có 4 phản ứng xảy ra 


Ta có phản ứng lên men rượu như sau: 

C 6 H 12 O 6 

LMR 

⎯⎯⎯→ 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 . 

n CO 

2 

Ta có n Glucozo = 0,075 

2 = mol 

⇒ m Glucozo = 13,5 gam 


Polietilen có dạng –(–CH 2 –CH 2 )– n . 

⇒ Hệ số polime hóa = n = 56000 = 2000. 

28 


+ C 6 H 5 NH 2 , NH 2 CH 2 COOH không làm quỳ tím đổi màu. 

+ HOOC[CH 2 ] 2 CH(NH 2 )COOH làm quỳ tím đổi màu hồng. 

+ C 2 H 5 NH 2 và NH 2 [CH 2 ] 2 CH(NH 2 )COOH làm quỳ tím đổi sang màu xanh. 

⇒ Có 3 dung dịch làm đổi màu quỳ tím 


Cùng là este ⇒ Chất có phân tử khối bé nhất sẽ có t o s thấp nhất 



Đáp án A là phản ứng thủy phân để giảm mạch. 

Đáp án B là phản ứng tạo ra tơ capron. 





Trang 9 











Đáp án C là polime trùng hợp. 


Đáp án A là phản ứng este hóa. 

Đáp án B là phản ứng 1 chiều. 

Đáp án D là phản ứng thuận nghịch. 


Các polime được tạo từ nhiều monome. tùy vào chiều dài của mạch mà nhiệt độ nóng chảy của chúng sẽ 

khác nhau. Vì vậy nhiệt độ nóng chảy của polime thường ở trong 1 khoảng khá rộng 


Số tripeptit chứa cả 3 loại α–amino axit là = 3×2×1 = 6. Bao gồm. 

G–A–V || G–V–A || A–G–V || A–V–G || V–A–G || V–G–A 


Từ xenlulozo có thể tạo ra tơ visco và tơ axetat. 

Chúng đều thuộc loại tơ bán tổng hợp (tơ nhân tạo) 


Số chất phản ứng với NaOH theo tỉ lệ 1:2 bao gồm: 

ClNH 3 CH 2 COOH và CH 3 COOC 6 H 5 



CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa (A) + CH 3 CHO (B). 

CH 3 CHO (B) + AgNO 3 + NH 3 → CH 3 COONH 4 (F) + Ag + NH 4 NO 3 . 

CH 3 COONH 4 (F) + NaOH → CH 3 COONa (A) NH 3 ↑ + H 2 O. (F) 


Vì X và Y có chung CTPT là C 3 H 7 O 2 N. 

Bảo toàn nguyên tố ta có: 

X + NaOH → H 2 NCH 2 COONa ⇒ X có CTCT thu gọn là: H 2 NCH 2 COOCH 3 . 

⇒ Z là CH 3 OH. 

Y + NaOH → CH 2 =CHCOONa ⇒ Y có CTCT thu gọn là CH 2 =CHCOONH 4 . 

⇒ T là NH 3 



nX = 0,1 mol. Do X tác dụng được với NaOH mà có 2 [O] ⇒ X chứa COO 





⇒ n muối = nX = 0,1 mol ⇒ M muối = 6,8 ÷ 0,1 = 68 (HCOONa) 

Trang 10 











⇒ các CTCT thỏa mãn là: HCOONH₃CH₃CH₃ và HCOONH₃(CH₃)₃ 


Thủy phân saccarozo thu được glucozo và fructozo. 

Ta có ∑n (Glucozo + Fructozo tạo thành) = 0,01 × 2 × 0,6 = 0,012 mol 

⇒ m Ag = 0,012 × 2 × 108 = 2,592 gam 


0,4 mol hhX + 1,35 mol O 2 → 1,2 mol CO 2 + 1,1 mol H 2 O 

Ta có sô C = 1,2 : 0,4 = 3 → Axit là C 3 H a O 2 x mol và ancol là C 3 H 8 O b y mol. 

Theo BTNT: 2x + by = 1,2 x 2 + 1,1 x 1 - 1,35 x 2 = 0,8 = 2 x 0,4 → b = 2. 

số H trung bình = 1,1 x 2 : 0,4 = 5,5 → a = 4. 

⎧x + y = 0, 4 ⎧x = 0,25 

Ta có hpt: ⎨ 

→ ⎨ 

⎩2x + 4y = 1,1 ⎩y = 0,15 

m C3H8O2 = 0,15 x 76 = 11,4 gam 


Số tripeptit chứa phenyl alanin gồm: 

Pro-Gly-Phe || Gly-Phe-Ser || Phe-Ser-Pro || Ser-Pro-Phe || Pro-Phe-Arg 


Ta có: n aspirin = 43, 2 0,24 

180 = mol. 

o − CH COOC H COOH + 3KOH → CH COOK + KOC H COOK + H O 

KOH 

3 6 4 3 6 4 2 

n = 3n = 3× 0, 24 = 0,72 mol ⇒ V = 1,44 lít. 

aspirin 


+ Bảo toàn nguyên tố cacbon ta có: 2CH 4 → CH 2 =CHCl. 

+ Ta có m PVC = 1000 kg ⇒ n PVC = 16 kmol. 

Ta có hiệu suất tổng = 0,15 × 0,95 × 0,9 = 0,12825. 

⇒ n CH4 cần dùng = 16 × 2 ÷ 0,12825 ≈ 249,51 kmol. 

⇒ V Khí thiên nhiên cần dùng = (249,51 ÷ 0,95) × 22,4 ≈ 5883m 3 . 



X tác dụng với HCl và NaOH đều sinh khí → X có cấu tạo CH 3 NH 3 HCO 3 


CH 3 NH 3 HCO 3 +2 KOH → CH 3 NH 2 + K 2 CO 3 + 2H 2 O 

Thấy 2n X < n KOH → KOH còn dư : 0,05 mol 





Trang 11 











m chất rắn = m K2CO3 + m KOH dư = 0,1.138 + 0,05. 56 = 16,6 gam. 


- Khi cho 21,5 gam X tác dụng với 0,43 mol H 2 SO 4 thì: 

m + 98n − 30n − 2n − m 

BTKL 

X H2SO4 NO H2 

Z 

⎯⎯⎯→ nH2O 

= = 

18 

Trang 12 

0,26 mol 

2n − 2n − 2n 

n + n 

n 0,02 mol n 0,04 mol 

4 2 

+ 

BT:H 

H2SO4 H2O H NO 

2 NH4 

⎯⎯⎯→ + = = ⇒ 

NH 

Cu 

4 

( NO3 

) 

= = 

2 

2n 

H2SO −10n + − 4n 

4 NO 

− 2n 

NH 

H 

4 

2 

- Ta có nO( trong X) 

= nFeO 

= = 0,08mol 

2 

- Xét hỗn hợp X ta có: 

⎧ 3n 

Al 

2n 

Zn 

3n 

NO 

2nH 8n + 

⎪ 

+ = + + = 0,6 

2 NH4 

⎧n Al 

= 0,16 mol 

⎨ 

⇒ ⎨ 

27n 

Al 

+ 65n 

Zn 

= mX − 72nF eO − 188nCu( NO3 ) 

= 8,22 n 

Zn 

= 0,06 mol 

⎪⎩ 

⎩ 

2 

27.0,16 

⇒ %mAl 

= × 100 = 20,09 

21,5 


m O = 84 × 0,2 = 16,8 gam ||⇒ n O = 1,05 mol ⇒ n Al2O3 = 0,35 mol. 

n OH = 2n H2 = 1,2 mol || Al 2 O 3 + 2OH – → 2AlO 2 – + H 2 O ||⇒ OH– dư. 

n AlO2 – = 0,35 × 2 = 0,7 mol; n OH 

– 

dư = 1,2 – 0,35 × 2 = 0,5 mol. 

n H + = 3,2 × 0,75 = 2,4 mol || H + + OH – → H 2 O ||⇒ n H 

+ 

dư = 2,4 – 0,5 = 1,9 mol. 

H + + AlO 2 – + H 2 O → Al(OH) 3 ↓; Al(OH) 3 + 3H + → Al 3+ + 3H 2 O. 

⇒ n Al(OH)3 = (4 × 0,7 – 1,9) ÷ 3 = 0,3 mol ⇒ m = 0,3 × 78 = 23,4 gam. 


Gọi số mol của A (C n H 2n-2 N 4 O 5 với 8 ≤ n ≤ 12) và B (C m H 2m-3 N 5 O 6 với 10 ≤ m ≤15 )lần lượt là x, y 

Bảo toàn khối lượng trong phản ứng thủy phân → m + 40. ( 4x + 5y) = m + 15,8 + 18 ( x+ y) 

Bảo toàn nguyên tố N → 4x + 5y = 2. ( 4,928 : 22, 4) = 0,44 

Giải hệ → x = 0,06 và y = 0,04 

Hỗn hợp peptit được cấu tạo bởi các aminoaxit no chứa 1 nhóm NH 2 , 1 nhóm COOH → muối hình thành 

trong quá trình thủy phân có công thức C a H 2a NO 2 Na : 0,44 mol . Gọi số mol CO 2 và H 2 O lần lượt là a, b 

Khi đó có hệ 

⎧44x + 18y = 56,04 ⎧x = 0,84 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩x − y = − 0,5.0,44 ⎩y = 1,06 


Bảo toàn nguyên tố C → ∑ n C = n Na2CO3 + n CO2 = 0,22 + 0,84 = 1,06 mol 

Ta có 0,06n + 0,04m = 1,06 → 3n+ 2m = 53 

Với điều kiện 10 ≤ m ≤15 thấy chỉ có 2 cặp thỏa mãn nghiệm nguyên 















Khi m= 10 (Gly-Gly-Gly-Gly-Gly) → n = 11 ( Ala-Ala-Ala-Gly) 

→ % m Y = 

0,04.303 

×100% = 41,22% 

0,06.288 + 0,04.303 

Khi m = 13 ( Gly-Gly-Ala-Ala-Ala)→ n = 9 ( Gly-GLy-GLy-Ala) 

→ %mY = 


- Khi đốt cháy X có n 

0,04.345 

×100% = 46,94% 

0,06.260 + 0,04.345 

= n 

CO2 H2O 

→ 44n + 18n = m → 44a 

+ 18a 

= 7,75 ⇒ a = 0,125mol 

CO2 H2O binh tan g 

- Xét quá trình X tác dụng với NaOH: 

+ Nhận thấy rằng, n 

NaOH 

< nanken 

, trong đó X chứa 1 este và 1 axit. Khi dehirat hóa ancol thì: 

→ n = n = 0,015mol ⇒ n = n − n = 0,025mol 

( ) axit( B) 

este A 

anken X este 

- Gọi C 

A 

và C 

B 

lần lượt là số nguyên tử C của este A và axit B (với CA ≥ 3, CB 

≥ 1) 

⎯⎯→ n .C + n .C = n → 0,015C + 0,025C = 0,125 ⇒ C = 5 và CB 

= 2 (thỏa) 

A A B B CO2 

A B A 

Vậy (A) là C5H10O2 và (B) là C2H4O2 

A. Sai, Độ chênh lệch khối lượng giữa A và B là : ∆ m = 102n − 60n = 0,03( g) 

B. Sai, Tổng khối lượng phân tử khối của A và B là 162. 

102n 

A 

C. Đúng, %mA 

= × 100% = 50,5 ⇒ %mB 

= 49,5 

102n + 60n 

A 

B 

D. Sai, Este A có 7 đồng phân tương ứng là: CH 3 COO-C 3 H 7 (2 đồng phân) ; HCOO-C 4 H 9 (4 đồng phân) 

; C 2 H 5 COOC 2 H 5 (1 đồng phân) và axit B chỉ có 1 đồng phân là CH 3 COOH. 


∑n OH – = 0,2 × (1,5 × 2 + 1) = 0,8 mol; n CO2 = 0,6 mol. 

⇒ n OH – /n CO2 = 0,8 ÷ 0,6 = 1,33 ⇒ sinh ra HCO 3 – và CO 3 

2– 

n HCO3 

– 

/Y = 2n CO2 - n OH – = 0,4 mol; n CO3 2– = 0,6 - 0,4 = 0,2 mol 

⇒ n Ba 

2+ 

/Y = 0,2 × 1,5 - 0,2 = 0,1 mol 

n OH – = 0,2 × 1,5 = 0,3 mol < n HCO3 

– 

/Y ⇒ n CO3 2– = 0,3 mol 

n Ba 2+ = 0,2 + 0,1 = 0,3 mol < n CO3 2– ⇒ n BaCO3 = 0,3 mol 


⇒ m = 0,3 × 197 = 59,1(g) 

A 

B 





Trang 13 








----- HẾT ----- 









Trang 14

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 7) [DC09042018]

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?