https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 1 π 5π sin 2 α ≥ ⇔ + kπ ≤ α ≤ + kπ , k ∈Z 2 12 12 Câu 13: Đáp án D f x = e − e − x • Hàm số được viết lại như sau: ( ) 9. • Tập xác định: D = R 2x x −x e − 9 f ' x = e − 9. e = = 0 ⇔ x = ln 3 x e • ( ) Mặt khác ( ) '' x −x f x = e − 9. e > 0, ∀x ∈ R Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = ln 3 Câu 14: Đáp án B • Tập xác định của hàm số ⎧π ⎫ D = R ⎨ + kπ k ∈Z ⎬ ⎩ 2 ⎭ 2 sin sin 2 sin 1 • ' a x − ; '' x + a x − y = y = 2 3 a cos x a cos x • y ' = 0 ⇔ sin x = a (*) x ⎛ 9π ⎞ • Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc ⎜ 0; ⎟ thì trước hết phương trình (*) phải có ba ⎝ 4 ⎠ 9π π 3π nghiệm thuộc ⎜ ⎛ 0; ⎞ ⎟ ⎨ ⎧ ; ⎬ ⎫ ⇔ sin x = a có ba nghiệm phân biệt thuộc ⎝ 4 ⎠ ⎩ 2 2 ⎭ ⎛ π ⎞ ⎛ π 3π ⎞ ⎛ 3π 9π ⎞ 2 ⎜ 0; ⎟ ∪ ⎜ ; ⎟ ∪ ⎜ ; ⎟ ⇔ 0 < a < ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 4 ⎠ 2 • Với ( bởi vì 2 a ∈⎜ ⎛ 0; ⎞ ⎜ 2 ⎟ thì y '' ≠ 0 ⎝ ⎠ 2 ∆ = a − 1 < 0 với f ( sin x) = − sin x + 2a sin x − 1) ' 2 f 2 Vậy 0 < a < thỏa mãn yêu cầu bài toán 2 Câu 15: Đáp án C Ta có lim y 0 y 0 x→±∞ = ⇒ = là tiệm cận ngang của ( C ) Xét tam thức bậc hai ( ) 2 phân biệt Do y y ( C ) x→x1 x→x2 f x = x − 4x + m . Nếu 4 m 0 m 4 lim = lim = ±∞ ⇒ m có hai tiềm cận đứng m ∆ = − > ⇔ = thì ( ) f x có hai nghiệm x1, x 2 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com http://daykemquynhon.ucoz.com Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định Câu 16: Đáp án A Ta có ( ) 2 m − m + 1 f ' x = > 0, ∀x ∈ 0;1 ( x + 1) 2 [ ] Suy ra f ( x ) là hàm đồng biến trên [ 0;1 ] Do đó f ( 0) f ( x) f ( 1) Khi đó 2 2 ≤ ≤ hay − m + m ≤ f ( x) ≤ ( − m + m + 1) 2 ⎡m = −1 min f ( x) = − m + m = −2 ⇔ x∈[ 0;1] ⎢ ⎣m = 2 Câu 17: Đáp án B ( ) C có hai tiệm cận là: x + 1 = 0 và y − 2 = 0 Hàm số được viết lại như sau: Do M ( C) ∈ nên 2x −1 3 y = = 2 − x + 1 x + 1 ⎛ 3 ⎞ M ⎜ m;2 − ⎟ ⎝ m + 1⎠ (với m ≠ − 1) 3 Khi đó d1. d2 = m + 1 . 2 − − 2 = 3 m + 1 Câu 18: Đáp án C • Hàm số được viết lại như sau: f ( x) = 2 • f '( x) = 2 1+ 3x − 3 ( ) x 2 2 2 1+ 3x − x 1+ 3x ⎧x ≥ 0 ⎪ f ' x = 0 ⇔ 1+ 3x = 3x ⇔ ⎨ 2 1 ⇔ x = ⎪x = ⎩ 6 • ( ) 2 • Lập bảng biến ta suy ra được giá trị lớn nhất của f ( ) Câu 19: Đáp án C 3 • y ' = 3x + 2ax ⎡x = 0 • y ' = 0 ⇔ ⎢ ⎢ 2a x = − ⎣ 3 1 2 1 (nhân lượng liên hợp) 1+ 3x − x 6 6 DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN • Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất x là 6 2 MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial