700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

Câu 1. Chọn đáp án D
2
Ta có:
HƯỚNG DẪN GIẢI
y ' 2x 3x 1 x 1 2x 1 0 x . Như vậy hàm số đồng biến trên
2
Câu 2. Chọn đáp án A
Ta có:
3 2 1
4 4 x x4
0
x 2
y x y ' 1 0
x 2 x 2 2 x 2
2
2 x 4
Do đó hàm số đồng biến trên
Câu 3. Chọn đáp án D
Ta có:
2
y' 0x
1
1
x 2
0;2 và
2;4 .
. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng ;1
và 1; .
Chú ý C sai vì ;1 1;
hàm số đồng biến trên các khoảng ;1
và
biến trên tập ;1 1;
.
Câu 4. Chọn đáp án C
Câu 5. Chọn đáp án C
3x
2
x
y x x D y y x y
2 3x
x
2
Ta có:
3 ;3 ; ' ; ' 0 0 2; ' 0
2 3
x
Do đó hàm số đồng biến trên
Câu 6. Chọn đáp án C
0;2 và nghịch biến trên ;0
và
2;3 .
1
;
2
.
1; chứ không đồng
x
2
0
Do hàm số xác định trên khoảng K nên liên tục trên khoảng K. Vậy điều kiện đủ để hàm số
đồng biến trên K là
Chú ý đáp án B sai vì thiếu
Câu 7. Chọn đáp án A
D
x
1
x
f ' x
0 với mọi x K.
f ' x
0 tại hữu hạn điểm.
y f x
1;1 ; y'
. Do vậy hàm số nghịch biến trên đoạn 0;1 và đồng biến trên đoạn 1;0
2
Câu 8. Chọn đáp án C
Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn ab ; là:
mọi x a;
b
.
Chú ý đáp án D sai vì thiếu
Câu 9. Chọn đáp án D
f ' x
0 tại hữu hạn điểm.
f x liên tục trên ;
ab và
.
f ' x
0 với