Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 15) [DC23042018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 15) [DC23042018] 

T1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 54- GV Lê Bá Trần Phương- Đề 4 




T5- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 58- GV Đặng Việt Hùng- Chuẩn NC- 10 

L1- Đề thi thử THPT 2018- Luyện đề 11- GV Nguyễn Tiến Anh- Lize.vn- Có lời giải 




L5- Đề thi thử THPT 2018- Luyện đề 15- GV Nguyễn Tiến Anh- Lize.vn- Có lời giải 

H1- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- Đề tuyển chọn- Chuẩn số 03- Có lời giải 




H5- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- Đề tuyển chọn- Đề nâng cao số 04- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

ST 

T 

1 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

I. MA TRẬN ĐỀ THI 

Chuyên đề 

Đơn vị kiến thức 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 54 

GV: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG- ĐỀ SỐ 04 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

Cấp độ câu hỏi 

Nhận 

biết 

Thông 

hiểu 

Vận 

dụng 

Vận 

dụng 

cao 

Đồ thị hàm số C1 1 

2 Bảng biến thiên C2 1 

3 Tương giao C8 1 

4 Cực trị C5 1 

5 Đơn điệu C6 1 

6 Tiệm cận C9 1 

Hàm số 

7 Min – max C7 1 

8 Tiếp tuyến C10 1 

9 

Mũ – Logarit 

11 Hàm số mũ – logarit 

Biểu thức mũ – loga C3 C15 2 

10 Bất phương trình mũ – loga C13 1 

C12, 

C14, 

C16, 

C17 

12 Phương trình mũ – logarit C11 1 

13 

Nguyên hàm C19 1 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

14 Tích phân C4 C18, 

Nguyên hàm – 

C20 

Tổng 

4 

C39 4 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial





15 

Tích phân 

Ứng dụng tích phân 

C40, 

C41 

2 




16 

17 Dạng đại số 

Số phức 

Dạng hình học C25, 

C26 

C21, 

C22, 

C23 

18 Phương trình trên tập số phức C24 1 

19 

Hệ trục tọa độ C32 1 

20 Mặt phẳng C35 C46 2 

21 Vị trí tương đối C34 1 

Hình Oxyz 

22 Bài toán tìm điểm C33 C45 2 

23 

Thể tích khối chóp C27, 

C28 

24 Thể tích lăng trụ C42 1 

25 HHKG 

Khoảng cách C29 1 

26 Góc C43 1 

27 

Mặt nón, khối nón C31 1 

Khối tròn xoay 

28 Mặt cầu, khối cầu C30 C44 2 

29 Lượng giác Phương trình lượng giác C47 1 

30 Tổ hợp – Xác Xác suất C36 1 

suất 

31 Nhị thức Newton C38 C48 2 

32 CSC – CSN 

Xác định thành phần CSC – 

CSN 

2 

3 

2 

C37 1 

33 Giới hạn Giới hạn dãy số C50 1 


Tổng số câu theo mức độ 4 31 11 4 50 





II. ĐỀ THI 

Trang 2 








PHẦN NHẬN BIẾT 




Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị 

của hàm số nào dưới đây? 

A. 

C. 

2x −1 

y = 

x −1 

2x + 1 

y = 

x + 1 

B. 

D. 

2x −1 

y = 

x + 1 

2x − 3 

y = 

x −1 

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 

x −∞ –1 0 1 +∞ 

y + 0 – 0 + 0 – 

y 

A. 

y 

−∞ 

4 2 

= − x + 2x + 3 B. 

y 

4 

3 

4 2 

= −x 

− 2x + 3 C. 

y 

4 

4 2 

= − x + 3x + 3 D. 

Câu 3: Cho 0 < a ≠ 1, b > 0, c > 0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai? 

A. log 

a 

( bc) = loga b + loga 

c 

B. log ⎛ b 

⎜ 

⎞ ⎟ = log b − log 

⎝ c ⎠ 

C. 

a 

logb 

c 

logb 

a 

= c . 

D. 

Câu 4: Viết công thức tính tích phân từng phần 

b 

A. udv = uv + vd u. 

a 

loga b 

a a a 

= a. 

b 

b 

b 

b 

b b 

∫ a ∫ B. ∫udv = u 

a 

+ v 

a 

−∫ 

vdu 

a 

a 

a 

a 

b 

b 

b 

b 

b b 

∫ a ∫ D. ∫ d = 

a 

− 

a 

−∫ 

d 

a 

a 

a 

a 

b 

C. udv = uv − vdu 

Câu 5: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 

PHẦN THÔNG HIỂU 

u v u v v u 

y = x − 3x 

3 2 

A. ( 1;3 ) 

B. ( 0;0 ) 

C. ( 0;2 ) 

D. ( 1;2 ) 

y 

c 

−∞ 

4 2 

= − − + 

x 

3x 3 






Câu 6: Hỏi hàm số 

y 

4 2 

= − 2x − 3 nghịch biến trên khoảng nào? 

x 

Trang 3 











A. ( 1; +∞ ). 

B. ( − 1;0 ) và ( 1; +∞ ). 

C. ( −∞; − 1) 

và ( 0;1 ) D. ( −∞ +∞ ) 

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn 

x 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

2 

⎥ 

⎣ ⎦ 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

2 

⎥ 

⎣ ⎦ 

2 2 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

2 

⎥ 

⎣ ⎦ 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

⎣2 

⎥ 

⎦ 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

2 

⎥ 

⎣ ⎦ 

; . 

A. min y = 3. B. min y = − 3. C. min y = 4. D. min y = − 4. 

Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số 

A. 

1 

M ⎛ 

⎜ 0; ⎞ 

⎟. 

⎝ 2 ⎠ 

B. 

1 

M ⎛ 

⎜0; − 

⎞ 

⎟. 

⎝ 2 ⎠ 

x −1 

y = với trục tung. 

x + 2 

C. 

1 

M ⎛ 

⎜ 0; ⎞ 

⎟. 

⎝ 3 ⎠ 

x − 3 

Câu 9: Cho hàm số y = 

2 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng? 

x − 4 

D. 

1 

M ⎛ 

⎜ 0; − 

⎞ 

⎟. 

⎝ 3 ⎠ 

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang y = 0 

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang y = 1 

3 

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang y = 

4 

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang y = − 1 

Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

x −1 

y = tại điểm có hoành độ x = − 3 

x + 2 

A. y = −3x − 5 B. y = − 3x + 13 C. y = 3x + 13 D. y = 3x + 5 

Câu 11: Giải phương trình log 

3( x + 1) = log 

3(3 − x). 

A. x = 2 

B. x = 3 

C. x = 1 

D. x = 4 

x 

Câu 12: Cho hàm số y = e + ln x. 

Tính y' (1) 

A. y '(1) = e + 1 B. y '(1) = e + 3 C. y '(1) = e − 1 D. y '(1) = e − 3 

Câu 13: Giải bất phương trình log 

2(3 x − 2) < 0 

A. x > 1 

B. x < 1 

C. 0 < x < 1 D. log3 

2 < x < 1 

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số 

y = − − 

2 

log 

5( x 3x 4) 

A. D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ). 

B. D = [ − 1;4 ] 

C. D = ( −∞; −1) ∪ [ 4; +∞ ). 

D. D = ( − 1;4 ) 


1 

loga 

log 2log 0 1,b 0 . 

a 

a 2 

b 

Câu 15: Tính giá trị của biểu thức P = b 2 + 4 

2 b + ( < a ≠ > ) 





Trang 4 











A. P = 3 B. P = 4 C. P = 10 D. P = 0. 

Câu 16: Cho hàm số 

ln x 

y = . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng? 

x 

A. Hàm số có một cực tiểu. B. Hàm số có một cực đại. 

C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. 

Câu 17: Hỏi hàm số y ln ( x 2 x 2) 

⎛ 1 ⎞ 

A. ⎜ −∞; 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

2 

2 

Câu 18: Biết 2 ( 1) 

1 

= + + nghịch biến trên khoảng nào? 

⎛ 1 ⎞ 

B. ⎜ ; +∞⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

a 

x x − x − dx = 

2 + b 

3 

∫ ( ) 

⎛ 1 ⎞ 

C. ⎜ − ; +∞⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

a, b ∈Z . Tính S = a + b. 

⎛ 1 ⎞ 

D. ⎜ −∞; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

A. S = 8 B. S = 0 C. S = 2 D. S = 4 

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số 

A. 

C. 

f ( x) = (sin x + cos x) 

1 

∫ f ( x) dx = x + cos 2 x + C. 

B. 

2 

1 

∫ f ( x) dx = − cos 2 x + C. 

D. 

2 

Câu 20: Cho hàm f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn 

π 

4 

1 

= − 

4 

∫ 

Tính I f ( x) d ( x) 

0 

cos 2 cos 4 . 

∫ 

∫ 

1 

0 

2 

1 

f ( x) dx = cos 2 x + C. 

2 

1 

f ( x) dx = x − cos 2 x + C. 

2 

∫ x. f ( x) dx = 5 . 

A. I = 5 B. I = –5 C. I = 4 D. I = –4 

Câu 21: Tìm phần thực và ảo của số phức z = ( 2 + 3i 

) 2 

A. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12 B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng −12. 

C. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12 D. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng − 12 

Câu 22: Tìm các số thực x, y biết 3 − 2 + ( − 5) = + 1− ( 2 + 1) 

A. 

3 4 

x = − , y = − . B. 

2 3 

x y i x y i 

2 3 

x = , y = . C. 

3 4 

Câu 23: Tính mô đun của số phức z = ( −2 − 5 i)4i 

2 3 

x = − , y = − . D. 

3 4 

3 4 

x = , y = . 

2 3 


A. z = 464. B. z = 446. C. z = 644. D. z = 466. 





Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn 

2 

3 − 2 + 1 = 0. 

z 

z 

Trang 5 








1± 

5 i 

1± 

7 i 

1± 

2 i 

A. z = . B. z = . C. z = . D. 

3 

3 

3 

Câu 25: Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z 

1± 

3 i 

z = . 

3 




có phần thực bằng −3. 

A. Đường thẳng y = − 3. 

B. Đường thẳng x = − 3. 

C. Đường thẳng y = 3. 

D. Đường thẳng x = 3. 

Câu 26: Cho hai số phức 

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên 

5 − 2 i 

z = . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào 

i 

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. 

Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong 

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD. 

a 

3 . 3 3 3 

3 

a . 3 5 a . 3 7 a . 3 

A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 

4 

6 

6 

6 

Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa 

0 

hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp SABC. 

3 3 

a . 3 a 

a 

3 . 3 a 

3 . 3 

A. V = . B. V = . 

C. V = . D. V = . 

8 

12 

4 

12 

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD 

3 

bằng 2a và diện tích tam giác SAB bằng a 

2 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD. 

A. 

3a 

h = . 

B. h = 3a. 

C. 

5 

5a 

h = . D. h = 2a. 

3 

Câu 30: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. 

3 

3 

3 

4π 

a 

2 

A. V = π a 

B. V = . C. V π a 

3 

= . D. V = 

π a 

3 

3 

2 

Câu 31: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. 

Gọi H là trung điểm BC. Quay 

tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S 

xq 

của 

hình nón. 

A. 

S 

xq 

2 

2 

2 

2 

π a 2 π a 2 π a 2 π a 2 

= . B. Sxq 

= . C. Sxq 

= . D. Sxq 

= . 

5 


2 

3 

 

a 1;0; −3 , b −1; −2;0 . Tính tích có hướng của hai véc tơ a và b 


Câu 32: Cho hai véc tơ ( ) ( ) 

 

⎣ 

, 

⎦ 

6;3; 2 . 

A. ⎡a b⎤ = ( − − ) 

 

⎣ 

, 

⎦ 

6; 3; 2 . 

B. ⎡a b⎤ = ( − − − ) 

3 . 





Trang 6 











 

⎣ 

, 

⎦ 

6;2; 2 . 

C. ⎡a b⎤ = ( − − ) 

 

⎣ 

, 

⎦ 

6; 2; 2 . 

D. ⎡a b⎤ = ( − − − ) 

Câu 33: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M ( 1;2; − 4) 

trên trục Oz. 

A. H(0;2;0). B. H(1;0;0). C. H(0;0;–4). D. H(1;2;–4). 

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( P) : x − y + 6z + m = 0 và cho đường 

thẳng d có phương trình 

x − 1 y + 1 z − 3 

= = . Tìm m để d nằm trong (P). 

2 −4 −1 

A. m = –20. B. m = 20. C. m = 0. D. m = –10. 

4; 1;2 . 

Câu 35: Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M ( − ) 

A. 2y + z = 0. B. 4x + 3y = 0 C. 3x + z = 0 D. 2y – z = 0 

PHẦN VẬN DỤNG 

Câu 36: Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút 

được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên 

tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy 

tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất 

P để người đó mở được cửa ngôi nhà. 

A. P = 0,17. B. P = 0,7. C. P = 0,12. D. P = 0,21. 

Câu 37: Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu 

bằng 110. Tìm số hạng tổng quát u . 

n 

A. u = − 11+ 4n 

B. u = 11+ 4n 

C. u = −11− 4n 

D. u = 11− 

4n 

n 

n 

Câu 38: Tìm n thỏa mãn 1 3 5 7 2 n 

C + C + C + C + ... + C −1 

= 2 23 . 

2n 2n 2n 2n 2n 

A. n = 10 B. n = 12 C. n = 7 D. n = 15 

Câu 39: Biết F( x ) là nguyên hàm của f( x) 

trên R thỏa mãn 

Tính 

e 

I = ∫ ln x. f ( x) dx. 

1 

n 

e 

∫ F( x) d(ln x ) = 3 và F( e ) = 5 

A. I = 3 B. I = –3 C. I = 2 D. I = –2 

2 

Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 1, x = − 1, x = 2 và trục hoành. 

A. S = 6 B. 

13 

S = . 

C. S = 13. D. S = 16. 

6 


Câu 41: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 

π 

bởi các đường y = tan x, x = 0, x = và trục hoành. 

3 

1 

n 





Trang 7 








π 

A. V = π ⎛ 

⎜ 3 − 

⎞ 

⎟. 

⎝ 3 ⎠ 

π 

π 

π 

B. V = 3 − . C. V = 3 + . D. V = π 3 − . 

3 

3 

3 




Câu 42: Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên 

0 

(ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ 

ABCA'B'C'. 

a 

3 . 3 a 

3 . 6 a 

3 . 3 

A. V = . B. V = . C. V = . D. V = 3a 

3 

4 

12 

0 

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 , BB' = 

a, I là trung điểm CC'. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α . 

A. 

3 

3 

3 

2 

cos α = . B. cos α = . C. cos α = . D. cos α = . 

10 

10 

10 

5 

4a 

Câu 44: Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho AH = . 

3 

Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của 

hình tròn (C). 

A. 

2 

8π 

a 

S = . B. 

9 

2 

5π 

a 

S = . C. 

9 

2 

11π 

a 

S = . D. 

9 

3 

π a 

S = 

9 

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình 

x − 2 y + 2 z − 3 

= = . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d. 

2 −1 1 

A. 

B 3 

= ⎛ ⎞ 

⎜ − ;0;0 ⎟. 

⎝ 2 ⎠ 

B = 1;0;0 . C. 

B. ( ) 

3 

B = ⎛ ⎞ 

⎜ ;0;0 ⎟. 

⎝ 2 ⎠ 

D. B = ( − ) 

2 

. 

1;0;0 . 

Câu 46: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 

1 

AM = AB. 

Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM). 

3 

A. 

a 

h = B. 

14 

2a 

h = C. 

14 

3a 

h = D. 

14 

PHẦN VẬN DỤNG CAO 

3 3 

Câu 47: Tìm nghiệm của phương trìnhsin x + sin 2x = 1+ 

cos x 

a 

h = 

12 

π π 

π π 

A. x = + kπ 

, x = + k2π 

B. x = + kπ , x = + k2 π , x = π + k2π 

4 2 

4 2 

π π 

π π π 

C. x = + kπ 

, x = + k2π 

D. x = + kπ , x = + k2 π , x = + k2π 

3 6 

3 6 4 


⎛ 

Câu 48: Gọi a là hệ số của x trong khai triển⎜ 

⎝ 

5 

3 

x 

3 2 2 

3n 

⎞ 

+ ⎟ , x > 0, biết rằng. 

x ⎠ 





Trang 8 








( − ) 

C C n C 

4 2 1 2 

2 n − n − n − 

n 

− 

n 2 

− = 

n−1 

A. a = 96069 B. a = 96906 C. a = 96960 D. a = 96096 




⎛ 

⎞ 

n 

Câu 49: Tính L = lim 2 . 2 − 2 + 2 + ... + 2 

n→+∞⎜ 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

n can 

A. L = π 

B. L = 0 

C. L = +∞ D. L = 1 

2 

5x 

− 3x 

− 20 

Câu 50: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 

2 

x − 2x 

− 3 

( n) 

n 

−n− 

A. y = ( − 1) . n! ⎡3( x + 1) + 4( x − 3) 

⎣ 

1 −n− 

1 

( n) 

− − 

C. y = ( − 1 ) . n! ⎡3( x + 1) − 4( x − 3) 

n n 1 −n− 

1 

⎣ 

⎤ 

⎦ 

⎤ 

⎦ 

( n) 

−n− 

B. y = n! ⎡3( x + 1) + 4( x − 3) 

⎣ 

1 −n− 

1 

( n) 

−n− 

D. y = n! ⎡3( x + 1) − 4( x − 3) 

--- HẾT --- 

⎣ 

1 −n− 

1 


⎤ 

⎦ 

⎤ 

⎦ 





Trang 9 















GV: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG - ĐỀ SỐ 04 



BẢNG ĐÁP ÁN 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

A A D C B C A B A C 

11 12 13 14 15 16 17 18 1 

9 

C A D A D B A B D A 

21 22 23 24 25 26 27 28 2 

9 

30 

A D A C B A B A B D 

31 32 33 34 35 36 37 38 3 

9 

C A C A A C A B C A 

41 42 43 44 45 46 47 48 4 

9 

50 

D D A A C C B D A A 


20 

40 





Trang 10 













Câu 1: Đáp án A 






LỜI GIẢI CHI TIẾT 

Đồ thị hàm số có TCĐ x = 1 và TCN y = 2 ⇒ Chọn A hoặc D. 

Khi x = 0 thì y = 1⇒ Chọn A. 


Hàm số có 2 cực trị là x = ± 1⇒ Chọn A. 

Câu 3: Đáp án D 

Ta có a 

log a b 

= b . 

Câu 4: Đáp án C 

Câu 5: Đáp án B 

Ta có 

y′ x x y′ 

x x 

2 

= 3 − 6 ; = 0 ⇔ = 0 ∨ = 2 . 

Lại có y′′ x y′′ ( ) y′′ 

( ) 

= 6 − 6 ⇒ 0 = − 6; 2 = 6. 

Do đó x = 0 ⇒ y = 0 . 

CD 


CD 

y′ = 4x − 4x = 4x x − 1 ; y′ 

= 0 ⇔ x = 0 ∨ x = ± 1. 

3 2 

Ta có ( ) 

Bảng biến thiên 

x −∞ -1 0 1 +∞ 

y’ 0 0 0 

y 


Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( 0;1 ). 





Trang 11 












Ta có 

2 2 3 

y′ = 2 x − ; y′ 

= 0 ⇔ 2x = ⇔ x = 1 ⇔ x = 1. 

2 2 

x 

x 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ ⎟ 

17 = ; 1 = 3; 2 = 5 . 

⎝ 2 ⎠ 4 

Lại có y y ( ) y ( ) 

Vậy 

min y = 3. 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;2 

2 ⎥ 

⎣ ⎦ 


Thay x = 0 vào phương trình đồ thị hàm số ta được 


Ta có 

1 3 

− 

x − 3 

2 

lim = lim x x = 0 ⇒ TCN : y = 0 . 

x→±∞ 

2 

x − 4 x→±∞ 

4 

1− 

2 

x 


Ta có 

y′ = 

3 

( x + 2) 2 

. 

Tiếp tuyến tại ( − 3;4) 

có hệ số góc k y′ ( ) 

Vậy PTTT là y ( x ) 


ĐK − 1 < x < 3 . 

= − 3 = 3 

= 3 + 3 + 4 hay y = 3x 

+ 13. 

PT ⇔ x + 1 = 3 − x ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. 


1 

y = e + ⇒ y 1 = e + 1 

x 

x 

Ta có ′ ′( ) 


x 

x 

BPT ⇔ 0 < 3 − 2 < 1 ⇔ 2 < 3 < 3 ⇔ log3 

2 < x < 1 


− − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ . 

ĐK x 2 3x 4 0 x ( ; 1) ( 4; ) 

Câu 15: Đáp án D 

y 1 1 

= − ⇒ 0; 

2 M ⎛ ⎜ − 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ . 






Trang 12 











P = b + b + − b = b + b − b = . 

2 2 2 2 2 2 

log 

a 

2log 2 loga 1 log 

a 

log 

a 

loga 2log 

a 

0 

a 

Ta có 2 ( ) 


ĐK x > 0 . 

1 . x − ln x 

1 ln 

Ta có x − x 

y′ = = ⇒ y′ 

= 0 ⇔ x = e . 

2 2 

x x 

Lại có 

1 . 

2 

x 2 x( 1 ln x) 

x 

− 3 + 2ln x 

1 

( ) 

− − − 

y′′ = = ⇒ y′′ 

e = − < 0 

4 3 3 

x x e 

Do đó hàm số đạt cực đại tại x = e . 


ĐK 

+ + > ⇔ ∈ R . 

2 

x x 2 0 x 

2x 

+ 1 1 

Ta có y′ = < 0 ⇔ 2x + 1 < 0 ⇔ x < − . 

2 

x + x + 1 2 


2 2 2 1 

2 2 2 − 

2 

4 2 2 4 2 − 4 

2x x − x − 1 dx = 2x dx − 2x x − 1dx = − 2t dt = 

3 3 

∫ ∫ ∫ ∫ 

Ta có ( ) 

1 1 1 0 

⇒ a = 4; b = −4 ⇒ S = 0 . 


∫( ) ∫( ) ∫ ( ) 

2 2 2 1 

sin x + cos x dx = sin x + cos x + 2sin xcos x dx = 1+ sin 2x dx = x − cos 2x + C 

2 


π 

4 

1 

0 

1 

1 

2 2 

Ta có I = − ∫ f ( cos 2x) d ( 2cos 2x − 1) = − ∫ f ( t) d ( 2t − 1 ) = ∫ t. f ( t) 

dt = 5 . 


4 4 

0 1 0 

z = 2 + 3i = − 5 + 12i 

. 

Sử dụng máy tính Casio ta có ( ) 2 


⎧ 3 

x = 

⎧3x 

− 2 = x + 1 ⎪ 2 

Ta có ⎨ 

⇔ ⎨ . 

⎩ y − 5 = −2y 

−1 

⎪ 4 

y = 

⎪⎩ 3 



Trang 13 












Ta có 

2 2 

20 8 20 8 464 

z = − i ⇒ z = + = . 





Sử dụng máy tính Casio 



= − − ⇒ Điểm biểu diễn số phức z là ( 2; 5) 

Ta có z 2 5i 


D 

S 

H 

A 

− − . 

∆ SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên gọi H là trung điểm của AD thì 

( ABCD) 

SH ⊥ . 

Ta có 

a 3 

2 2 3 1 a 2 3 a 3 

SH = SA − HA = ⇒ V = a . = . 

2 3 2 6 



C 

B 





Trang 14 








S 




Gọi I là trung điểm BC . 

( ) ( ) 

A 

⎧ SBC ∩ ABC = BC 

⎪ 

Ta có ( ) 

( 

 

( ) ( )) 

⎨ SAI ⊥ BC ⇒ ABC , SBC = ( AI, 

SI ) = SIA 

⎪ 

⎩( SAI ) ∩ ( SBC) = SI; 

( SAI ) ∩ ( ABC ) = AI 

Có a 3 0 3a 

SA = AI.tan SIA = .tan 60 = . 

2 2 

Vậy V 

2 3 

1 1 3a a 3 a 3 

. . 

ABC 

. . 

= SA S ∆ 

= = . 

3 3 2 4 8 


Ta có ( ) ( ) 

B 

3 

V 

3V 

S. 

ABCD 

C. 

SAB 

d SA, CD = d ( CD, SAB ) = d ( C, ( SAB) 

) = = 2 = 3a 

. 

S S 

A 

S 

B 



I 

C 

∆SAB 

D 

C 

∆SAB 





Trang 15 








A' 

D' 




Gọi O là tâm hình lập phương thì O là tâm khối cầu cần tìm. 

Bán kính khối cầu là 


Ta có 

B' 

B 

A 

O 

C' 

3 

AC′ 

a 3 4 3 π a 3 

R = OA = = ⇒ V = π R = . 

2 2 3 2 

2 2 a 2 

BC = AB + AC = a 2; AH = BH = CH = . 

2 

Hình nón cần tính có 


2 

a 2 π a 2 

R = HB = ; l = AC = a ⇒ Sxq 

= π Rl = . 

2 2 

⎛ 0 −3 −3 1 1 0 ⎞ 

⎣ ⎦ ⎜ 

⎟ 

⎝ −2 0 0 −1 −1 −2 

⎠ 

Ta có ⎡a, b⎤ = ; ; = ( −6;3; −2) 




C 

. 

D 





Trang 16 











 

Ta có u = ( 2; −4; − 1 ), n( ) 

= ( 1; −1;6 ) ⇒ u ⊥ n( ) 

⇒ d / / ( P) ∨ d ≡ ( P) 

d 

P 

d 

Lấy M ( 1; −1;3 

) ∈ ( P) 

. Để d ≡ ( P) 

thì M ( P) 1 ( 1) 6.3 m 0 m 20 


Mặt phẳng cần tìm đi qua O và có VTPT là ⎡i, OM ⎤ = ( 0; −2; −1) 

Phương trình mặt phẳng cần tìm là 2y 

+ z = 0 . 


P 

∈ ⇒ − − + + = ⇔ = − . 

 

⎣ ⎦ 

n Ω = A + A + A = . 

Không gian mẫu có số phần tử là ( ) 

3 4 5 

Gọi A là biến cố mở được cửa phòng học. 

Bộ 3 số có tổng bằng 10 là ( ) ( ) 

36 

P A = = 0,12 . 

300 

Vậy ( ) 


( ) 

5 5 5 

300 

{ } n( A) 

1;4;5 , 2;3;5 ,(1,2,3,4),( ⇒ = 3! + 3! + 4! = 36 

( ) 

⎧ 6 6 −1 

d 

6u1 

+ = 18 

⎧S6 = 18 ⎪ 

2 

⎧6u1 + 15d = 18 ⎧u1 

= −7 

u 

n 

là CSC có ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

⎩S10 = 110 ⎪ 10( 10 −1) 

d ⎩10u 1 

+ 45d = 110 ⎩d 

= 4 

10u1 

+ = 110 

⎪⎩ 2 

un 

= u1 + n − 1 d = − 7 + 4 n − 1 = − 11+ 

4n 

Vậy ( ) ( ) 


n 

⎪ 

⎧ ( 1+ 1 ) = C + C + .... + C 

Xét khai triển ⎨ 

n 

⎪⎩ ( 1 − 1 ) = C − C + .... + C 

2 0 1 2n 

2n 2n 2n 2n 1 3 2n 

1 

2 0 1 2n 

2n 2n 2n 

23 2n 

24 2n 

Do đó 2.2 = 2 ⇔ 2 = 2 ⇔ n = 12 . 


( ) 

⎧ ⎪u = ln x ⇒ du = d ln x 

Đặt ⎨ 

⎪⎩ dv = f ( x) ⇒ v = F ( x) 


2 

Ta có ∫ ( ) 

2 

S = x + 1 dx = 6 

−1 


. 

− 

( C2n C2n C2n 

) 

⇒ 2 = 2 + + ... + 

e 

e 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⇒ I = ln xF x − F x d ln x = F e − 3 = 2 

1 ∫ . 

1 


. 





Trang 17 











π 

π 

3 3 

π 

2 1 

3 

2 0 

x 

0 0 

⎛ ⎞ ⎛ π ⎞ 

= π tan = π ⎜ − 1⎟ = π tan − = π ⎜ 3 − ⎟ 

⎝ cos ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

∫ ∫ 

. 

Ta có V xdx dx ( x x) 


Ta có ( ) 

Lại có 

A 

B 

A' 

 

( AA′ , ABC ) = ( AA′ , AH ) = A′ 

AH = 45 

0 . 

AB 3 

0 

AH = = a 3 ⇒ A′ 

H = AH.tan 45 = a 3 . 

2 

( ) 

2 

2a 

3 

3 

Vậy VABC. 

A′ B′ C′ = A′ 

H. S∆ 

ABC 

= a 3. = 3a 

. 

4 


B' 

B 

Gọi D là giao điểm của BC và ′ ( ) ( ′ ) 

Kẻ ( ) ( ) ( ′ ),( ) 

Ta có 

A' 

A 

B I ⇒ ABC ∩ AB I = AD . 

CH ⊥ AD H ∈ AD ⇒ CIH ⊥ AD ⇒ ( 

AB I ABC 

) = CHI = α . 

2 2 2 2 

BC = AB + AC − 2. AB. AC.cos BAC = 3a ⇒ BC = a 3 . 

H 

C 

C' 


I 

B' 

C 

H 

C' 

D 





Trang 18 











Có / / B ′ C ′ C′ 

I 

B′ C′ CD ⇒ = = 1⇒ CD = B′ C′ 

= BC = a 3 . 

CD IC 

Lại có 0 0 2 2 

ACD = 180 − ACB = 150 ⇒ AD = CD + CA − 2 CD. CA.cos ACD = a 7 

Mặt khác ta có 

AC AD 

sin 

 

a 

ADC 

0 

sin ADC = sin150 ⇒ = 2 7 

. 

Mà CH a 3 2 2 a 10 

sin ADC = ⇒ CH = ⇒ IH = IC + CH = 

CD 2 7 2 7 

CH 3 

Vậy cosα = = . 

IH 10 


Ta có ∆ ABA′ vuông tại B có BH là đường cao nên 

2 

2 4a 2a 8a 2a 

2 

BH = AH. A′ 

H = . = ⇒ R( C) 

= BH = . 

3 3 9 3 

2 

2 8π 

a 

Vậy S( C) 

= π R = . 

9 


 

Giả sử B( m;0;0) ⇒ AB ( m −1; −2; −3) 

 

3 

Để AB ⊥ d thì AB. ud 

= 0 ⇔ 2( m − 1) 

+ 2 − 3 = 0 ⇒ m = . 

2 

Vậy 

3 

B ( ;0;0) 

2 


A 

. 


B' 

H 

B 

A' 





Trang 19 











′ . 

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có B( 0;0;0 ), A( 0; a;0 ), C ( a;0;0 ), D( a; a;0 ), B ( 0;0; a) 

Do 

2 2a 

BM = BA ⇒ M ⎛ 0; ;0 

⎞ 

⎜ ⎟ 

3 ⎝ 3 ⎠ . 

 

⎣ ⎦ 

⎛ −a 

2a 

⎜ 

⎝ 3 3 

2 2 

2 2 

Mặt phẳng ( B′ MD) 

có 1 VTPT là ⎡B′ D, B′ M ⎤ = ; a ; = 3a 

( −1;3;2 

) 

Do đó phương trình mặt phẳng ( B MD) 

( ) 

Vậy d C, 

( B MD) 


a + 2a 3a 

′ = = . 

2 2 

1 + − 3 + 2 14 

( ) 2 

′ là x − 3y − 2z + 2a 

= 0 . 

⇔ sin x − cos x = 1− sin 2x ⇔ sin x − cos x 1+ sin xcos x = sin x − cos x 

3 3 

PT ( )( ) ( ) 2 

⎡ π 

x = + kπ 

⎡tan x = 1 ⎢ 4 

⎡sin x − cos x = 0 

⎢ 

⎢ 

⎢ 

1− 

t 

t 1 ( tm) 

1 sin x.cos x sin x cos x 

⎢ 

⎣ + = − ⎢1 + = t ( − 2 ≤ t = sin x − cos x ≤ 2 

⎢ 

) 

⎣ 2 

⎢t 

= −3 ( loai) 

⎢ 

⎣ 

⇔ ⇔ 2 

⇔ = 

⎡ π π 

x − = + k2π 

⎡ π 

⎛ π ⎞ 2 ⎢ 4 4 

x = + k2π 

Với t = 1⇒ sin x − cos x = 1 ⇔ sin x 

⎢ 

⎜ − ⎟ = ⇔ ⎢ 

⇔ 2 . 

⎝ 4 ⎠ 2 ⎢ π 3π 

⎢ 

x − = + k2π 

⎣x 

= π + k2π 

⎢⎣ 4 4 


ĐK n > 2 . 


Ta có ( − ) 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

( n − ) 

( ) 

( n − ) 

( ) 

⎛ 

n 4 n 2 1 n 2 n 4 n! 

2 ! ⎞ 

− − − − 

1 ! 

2 Cn − Cn 2 

− n = Cn− 

1 

⇔ 2 

⎜ 

− − n 

= 

2! ( n 2 )! n 3 ! ⎟ 

⎝ − − ⎠ n − 2 ! 

. 





Trang 20 











( 1) 

⎡n n − ⎤ 

n− 

⇔ ⎢ − ( − ) − ⎥ = − ⇔ ( − + ) = − 

⎣ 2 

⎦ 

n−4 5 2 

2 n 2 n n 1 2 n 5n 4 n 1 

n− 

( )( ) ( ) 

n−5 5 

⇔ 2 −1 − 4 = −1 ⇔ 2 − 4 = 1 ⇔ = 5 . 

n n n n n 

3n 

15 2 15−k 

5k−45 

3 2 3 2 k 3 k 3 15−k 

15 k 


⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 

Với n = 5, xét khai triển ⎜ x + ⎟ = ⎜ x + ⎟ = ∑C15 x ⎜ ⎟ = ∑ C15 

x 

⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ k= 0 ⎝ x ⎠ k= 

0 

Xét 5 k − 45 = 5 ⇔ k = 10 . 

3 3 

Vậy hệ số của 

5 

3 


10 5 

x là C .2 = 96096 . 


π 

Ta chứng minh v n 

= 2 + 2 + .. 2 = 2cos 2 n 

(*) bằng quy nạp. 

+ 1 

π 

Dễ thấy (*) đúng với n = 1. Giả sử (*) đúng với n = k , tức là v k 

= 2cos 2 k 

. 

+ 1 

Xét v 

π π π 

= 2 + v = 2 + 2cos = 2.2cos = 2cos . 

2 2 2 

2 

k + 1 k k + 1 k + 2 k + 2 

Do đó (*) đúng với mọi n . 

Ta có 

Vậy limu 

π 1 π 

= − + = = . 

2 2 2 

n n+ 1 n+ 

2 

u n 

2 . 2 2 ... 2 2 sin n 

.2 .sin 

+ 2 n + 1 

n→∞ 

n 

π 

= . 

2 


Ta có 

2 

5x − 3x − 20 7x 

− 5 3 4 

5 5 

2 

x x x x x x 

y = = + = + + 

− 2 − 3 − 3 + 1 + 1 − 3 

. 

( x + 1) ( x − 3) 

2 2 

( )( ) 

3 4 

⇒ y′ 

= − − = − 3 x + 1 − 4 x − 3 

− 

( ) ( ) 

2 −2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

−3 −3 −3 −3 

⇒ y′′ 

= 6 x + 1 + 8 x − 3 = 3.2! x + 1 + 4.2! x − 3 

( ) ( ) ( ) ( ) 

−4 −4 −4 −4 

⇒ y′′′ 

= − 18 x + 1 − 24 x − 3 = − 3.3! x + 1 − 4.3! x − 3 

Bằng quy nạp ta chứng minh được 

− − 

( 1 ) . ! ⎡3( 1) 4( 3) 

( n) 

n n 1 n−1 

y = − n x + + x − ⎤ 

⎣ ⎦ . 


2 





Trang 21 








----- HẾT ----- 









Trang 22 











ST 

T 

1 




Chuyên đề 

Đơn vị kiến thức 







Nhận 

biết 

Thông 

hiểu 

Vận 

dụng 

Vận 

dụng cao 

Đồ thị hàm số C3 1 

2 Bảng biến thiên C2 1 


4 Cực trị C6, C7 C34 3 

5 Đơn điệu C1 1 

Hàm số 

6 Tiệm cận C9 1 

7 Min - max C8 1 

8 Bất phương trình mũ - loga C14, C15 2 

9 Hàm số mũ - logarit C4, C5 C10, C11 4 

Mũ - Logarit 

10 Phương trình mũ - logarit C12, C13 C48 3 

11 Nguyên hàm C16, C17 2 

12 

Nguyên hàm – 

13 

Tích phân 

Ứng dụng tích phân 

Tích phân C18, C19, 

C20 


C38, 

C39 

14 Dạng hình học C23 1 

Tổng 

3 

2 





Trang 1 









Dạng đại số C21, C25 2 




16 

17 

Số phức 

Phương trình trên tập số phức 

Hệ trục tọa độ 

C22 1 

C29, C30, 

C31 


Hình Oxyz 

19 Bài toán tìm điểm C32 C46 2 

20 

Thể tích khối chóp C26, C27 2 

21 Thiết diện C49 1 

22 Khoảng cách C25 1 

HHKG 

23 Góc C42 1 

24 



25 Mặt trụ, khối trụ C43 1 

26 Tổ hợp – Xác suất Bài toán đếm C50 1 

27 Xác suất C40 1 

28 Nhị thức Newton C37 C47 2 

29 Giới hạn Giới hạn dãy số C35 1 

30 Phép biến hình Phép quay C41 1 

33 Đạo hàm Đạo hàm cấp n C44 1 



−∞ +∞ ? 

Câu 1: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; ) 

A. 

= − + . B. y = − 2x + 3 . C. 

4 2 

y x 2x 3 


x − 2 

y = . D. 

x + 2 

3 

y x 3x 4 

= + − . 


3 





Trang 2 








x −∞ 0 +∞ 

y' 

__ 




A. 

C. 

y +∞ 2 

3 2 

y x 3x 4x 2 

= − + − . B. 

3 2 

y x 3x 4x 2 

= − + − − . D. 

3 2 

y x 3x 4x 2 

= − + − + . 

3 2 

y x 3x 4x 2 

= − + + . 

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A. 

C. 

y x 2x 

4 2 

= + . B. 

y x 2x 

4 2 

= − − . D. 

y x 2x 

4 2 

= − . 

y x 2x 

4 2 

= − + . 

Câu 4: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó 

A. y = log 

2 

x . B. y = log 

e 

x . C. y = log 

π 

x . D. y = log 

2 

x . 

Câu 5: Cho 

e 

x 

y a (0 a 1) 

π 

= < ≠ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai? 

A. Hàm số có tập xác định là R . 

B. Hàm số có đạo hàm 

x 

y = a ln a . 

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. 

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang. 

Câu 6: Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị? 

A. 

4 2 

y x x 1 

= + − . B. 

Câu 7: Tìm giá trị cực đại y của hàm số 


3 

x 2 1 

y = − + x − 3x + . C. y = 3x . D. 

3 3 

CÑ 

3 2 

y x 3x 2 

= − − . 

A. y = 3 B. y = 2 C. y = −2 D. y = 4 

CÑ 

CÑ 

1 

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − trên đoạn 

2 

1 + x 

CÑ 

e 

⎡ 1 ⎤ 

⎢ 

− ;2 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ . 

CÑ 

3 

−∞ 

3x −1 

y = 

x − 1 

. 


A. min y = − 1 B. min y = 1 C. min y = 3 D. min y = − 3 





Trang 3 











Câu 9: Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 

2 − x 

y = . Tìm tọa độ của I. 

x − 1 

A. I(1; − 1) . B. I( −1; − 1) . C. I( − 1;1) . D. I(1;1) . 

3x + 2 

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 

1 

. 1 − x 

A. 

⎛ 2 ⎞ 

D = ⎜ − ;1 ⎟ 

⎝ 3 ⎠ . B. ⎛ 2 ⎞ 

D = ⎜ ;1 ⎟ 

3 

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 

5 

⎛ 

2 ⎞ 

⎝ ⎠ . C. D = ⎜ −∞; − ⎟ ∪ ( 1; +∞ ) . D. D = ⎜ −∞; ⎟ ∪ ( 1; +∞) 

3 

3 

y 

log x 

x 

4 

= . 

1− 

ln x 

1+ 

ln x 

A. y′ = . B. y′ = . C. 

2 

2 

x ln 4 

x ln 4 

6x 3x 

Câu 12: Giải phương trình e − 3e + 2 = 0 . 

A. 

⎡x = 0 

⎢ . B. 

⎣x = 3ln 2 

⎡x = 0 

⎢ 

1 . C. 

⎢ x = ln 2 

⎣ 3 

Câu 13: Giải phương trình log 

2 

x+ log 

2(x + 1) = 0. 

A. 

− 1+ 

5 

x = . B. 

2 

− 1+ 

3 

x = . C. 

2 

x −x 

Câu 14: Giải bất phương trình 2 + 2 − 3 < 0 . 

A. 

2 2 

⎝ 

⎠ 

1− 

ln x 

y′ = . D. 

x ln 4 

⎡x = 0 

⎢ . D. 

⎣x = 2ln 3 

1+ 

5 

x = . D. 

2 

⎛ 

⎝ 

2 ⎞ 

⎠ 

1+ 

ln x 

y′ = . 

x ln 4 

⎡x = 0 

⎢ 

1 . 

⎢ x = ln 3 

⎣ 2 

1+ 

3 

x = . 

2 

3 − 5 3 + 5 

3 − 5 3 + 5 

log < x < log 

B. x < log2 

, x > log2 

2 2 

2 

2 

4 − 5 4 + 5 

4 − 5 4 + 5 

log < x < log 

D. x < log 

2 

, x > log2 

2 2 

2 

2 

C. 

2 2 

Câu 15: Giải bất phương trình log 

1 

(2x + 3) > log 

1 

(3x + 1) . 

A. 

1 

− < x < 2 . B. 

3 

2 2 

1 

− < x < 5. C. x > 5 . D. x > 2 . 

3 

3 

1− 

sin x 

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = . 

2 

sin x 


A. ∫ f (x)dx = − cot x + cos x + C . B. ∫ f (x)dx = − tan x + cos x + C . 

C. ∫ f (x)dx = −cot x − cos x + C . D. ∫ f (x)dx = − tan x − cos x + C . 

. 





Trang 4 








Câu 17: Cho 

∫ f (x)dx = e − + ln x + C , x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

x 

2x 1 




A. 

C. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

= + ⎜ + ⎟ 

2 ⎝ x ⎠ 

2x 

f (x) e 1 ln x 

1 ⎛ 1 ⎞ 

= − ⎜ + ⎟ 

2 ⎝ x ⎠ 

2x 

f (x) e 1 ln x 

Câu 18: Cho 

π 

4 

0 

2 

( − ) ( ) 

2 

cos x 2 

2x 1+ 

x 

. B. f (x) = 2e + . 

2 

x 

2x 1− 

x 

. D. f (x) = 2e + . 

2 

x 

cos x 1 d cos x a 

4 4 

∫ = + 2b (a,b ∈Z ) . Tính S = a − b . 

A. S = 80 . B. S = 81. C. S = − 80 . D. S = − 81. 

Câu 19: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( ) 

A. 

7 

I = . B. 

2 

ln 3 

∫ 

2 

∫ 2x + 3 .f ′(x)dx = 15 và 7.f (2) − 5.f (1) = 8. Tính I = ∫ f (x)dx 

1 

2 

I = − . C. 

7 

Câu 20: Cho + 3 dx = ln ( a log c) 

A. 

C. 

ln 2 

⎛ 1 

⎜ 

⎝ x 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

b 

2 

I = . D. 

7 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

27 

27 

a = ,b = 2,c = 3 

B. a = ,b = 3,c = 2 

8 

8 

8 

8 

a = ,b = 2,c = 3 

D. a = ,b = 3,c = 2 

27 

27 

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết ( )( ) 

7 

I = − . 

2 

2 − i 1+ i + z = 4 − 2i . 

A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3 . 

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1. 

Câu 22: Phương trình 

2 

z az b 0 

+ + = có nghiệm phức z = 1+ i . Tìm a, b. 

A. a = b = − 2 . B. a = − 2,b = 2 . C. a = 1,b = 2 . D. a = b = 2 . 

Câu 23: Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình 

( ) ( ) 

2 2 

x − 1 + y + 2 = 5 . 

A. z = 3 − i . B. z = 2 + 3i . C. z = 1+ 2i . D. z = 1− 2i . 


Câu 24: Tính mô đun của số phức 

z 2 i i 

2017 

= + + . 

A. z = 2 2 . B. z = 2 . C. z = 5 . D. z = 10 . 

2 

1 





Trang 5 











Câu 25: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 

góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC). 

A. 

a. 2 

h = . B. 

2 

a. 3 

h = . C. 

2 

a 

h = . D. h = a . 

2 

Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45 0 . Tính thể 

tích V của khối chóp 

A. 

3 

a . 3 

V = . .B. 

4 

3 

a 

V = . C. 

4 

3 

3 

a 

a . 3 

V = . D. V = . 

12 

12 

o 

Câu 27: Cho hình chóp SABC có AB = a , BC = a 3 , ABC = 30 . Tam giác SAB đều và nằm trong 

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC. 

3 

3 

3 

a 

a 

a . 3 

A. V = B. V = C. V = D. V = 

8 

2 

7 

3 

a . 3 

o 

Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a , ACB = 60 . Quay tam giác đó 

một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq 

của hình tròn xoay 

đó. 

2 

2 

2 

2 

πa ⎛ 1 ⎞ 

A. Sxq 

= 1− 

2 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ . B. πa ⎛ 1 ⎞ 

Sxq 

= 1+ 

2 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ . C. πa ⎛ 1 ⎞ 

Sxq 

= 1+ 

2 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ . D. πa ⎛ 1 ⎞ 

Sxq 

= 1 

2 

⎜ − ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

 

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a ( 5;7;2) 

, b( 3;0;4 ) , c( −6;1; −1) 

. Hãy tìm véc tơ 

 

n = 3a − 2b + c . 

 

 

 

 

n = 3;22; −3 

n = −3;22;3 

n = 3; −22;3 

n = 3; −22; −3 

. 

A. ( ) . B. ( ) . C. ( ). D. ( ) 

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1;0; − 2) , B(2;1; − 1) , C(1; − 2;2) . Tìm 

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 

A. 

⎛ 4 −1 −1⎞ 

G = ⎜ − ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . B. ⎛ 4 1 −1⎞ 

G = ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . C. ⎛ 4 −1 −1⎞ 

G = ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . D. ⎛ 4 −1 1 ⎞ 

G = ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . 

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1) , B( − 1;2;3) . Tính khoảng cách giữa hai điểm 

AB. 

A. AB = 17 . B. AB = 13 . C. AB = 14 . D. AB = 19 . 

Câu 32: Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z − 17 = 0 . 

A. M(0;0; − 3) . B. M(0;0;3) . C. M(0;0; − 4) . D. M(0;0;4) . 


Câu 33: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 

điểm M(6; − 2;3) . 

17 

2 2 2 

(S) : (x − 2) + (y + 1) + (z − 3) = 9 tại 

A. 4x − y − 26 = 0 B. 4x + y − 26 = 0 C. 4x + y + 26 = 0 D. 4x − y + 26 = 0 





Trang 6 











Câu 34: Tìm m để hàm số 


x 

= − + − + + đạt cực tiểu x = 3 . 

3 

3 

2 2 

y mx (m m 1)x 1 

A. m = 5 . B. m = 2 . C. m = 2,m = 5 . D. m = 4 . 

2 3 n+ 

1 

x x x 

Câu 35: Cho hàm số f (x) x ... 

2 3 n 1 

A. 

2 

L = . B. 

3 

= + + + + + 

( ) 

3 

L = . C. 

2 

n ∈ N . Tính 

5 

L = . D. 

4 

Câu 36: Tìm m để đường thẳng y = m(x + 1) − 2 cắt đồ thị hàm số 

biệt. 

⎛ 1 ⎞ 

L = lim f ′ ⎜ ⎟ 

n→∞ 

⎝ 3 ⎠ . 

7 

L = . 4 

= + − tại ba điểm phân 

3 2 

y x 3x 4 

A. m > 3 . B. m < 3 . C. m > − 3. D. m < − 3. 

⎛ 1 ⎞ 

Câu 37: Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ⎜ x + ⎟ 

⎝ 2 x ⎠ , x > 0 có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp 

của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên. 

A. 

35 .x 

4 

. B. 35 

8 

8 . C. 53 .x 

4 

. D. 53 

8 

8 . 

Câu 38: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

này tại điểm ( 1; 2) 

− − . 

n 

3 

y x 1 

4 

4 

17 

27 

A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 

27 

17 

4 

4 

= − và tiếp tuyến của đồ thị 

Câu 39: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 

1 

bởi các đường y = , y = 0 , x = 1, x = a , ( a > 1) 

. Tìm a để V = 2. 

x 

π 

π 

π + 2 

2 

A. a = . B. a = . C. a = . D. a = . 

π − 2 

π + 2 

π 

π 

Câu 40: Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị 

khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 

trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên. 

A. 

8 

P = . B. 

37 

8 

P = . C. 

27 

8 

P = . D. 

72 

18 

P = . 73 


Câu 41: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía 

ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định. B. F chạy trên một đường tròn cố định. 





Trang 7 











C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định. D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định. 

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA 

⊥ mp (ABC), 

4a 

SA = , AB = AC = a, 

5 

trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính cosα. 

A. 

2 2 

2 

3 2 

3 

cosα = . B. cosα = . C. cosα = . D. cosα = . 

5 

5 

5 

5 

6a 

BC = . Gọi M là 5 

Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có 

đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của 

nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho. 

A. 

3 

V 4πr . 3 

= . B. 

3 

V 2πr . 3 

= . C. 

x − 5 

Câu 44: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 

2 

x − 1 

. 

⎡ 3 2 

y = − 1 .n! ⎢ + 

⎣ (x + 1) (x − 1) 

(n) 

A. ( ) n 

(n) 

C. ( ) n 

n+ 1 n+ 

1 

⎡ 3 2 

y = −1 .n! ⎢ − 

⎣ (x + 1) (x − 1) 

n+ 1 n+ 

1 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

3 

V 3πr . 3 

= . D. 

(n) 

. B. ( ) n 

3 

V πr . 3 

= . 

⎡ 5 7 

y = −1 .n! ⎢ − 

⎣ (x + 1) (x − 1) 

(n) 

. D. ( ) n 

n+ 1 n+ 

1 

⎡ 5 7 

y = − 1 .n! ⎢ + 

⎣ (x + 1) (x − 1) 

n+ 1 n+ 

1 

⎧x = 1+ 

t 

x − 3 y −1 z ⎪ 

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 

1 

: = = và d 

2 

: ⎨y = − 1 − t . Viết 

−1 2 1 ⎪ 

⎩z = 2 

phương trình mặt chứa d2 

và song song với d 

1. 

A. x + y + z + 2 = 0 . B. x + y − z + 2 = 0 . C. x − y − z + 2 = 0. D. x − y − z − 2 = 0 . 

x −1 y z − 2 

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; − 1) và đường thẳng d : = = . Tìm điểm H 

2 1 2 

thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất. 

A. H(3;4;1) . B. H(3;1;4) . C. 


⎛ 5 1 8 ⎞ 

H ⎜ − ; ; − ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . D. ⎛ 5 1 8 ⎞ 

H ⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ . 

1 1 1 1 1 1 

Câu 47: Tìm n ∈ Z + sao cho C − C + C − C + ... + ( − 1) C = 

2 4 6 8 2n 2 A 

0 1 2 3 n n 

n n n n n 1 

+ 


A. n = 2008 . B. n = 1008. C. n = 2006 . D. n = 1006 . 


4 − 2 + 2 2 − 1 sin 2 + y − 1 + 2 = 0 có nghiệm x = a , y = b . 

x x+ 

1 x x 

Câu 48: Phương trình ( ) ( ) 

⎤ 

⎥ . 

⎦ 

⎤ 

⎥ . 

⎦ 





Trang 8 











π 

π 

π 

π 

A. S = + kπ . B. S = − + k2π . C. S = + kπ . D. S = − + k2π . 

2 

2 

3 

3 

Câu 49: Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt 

phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( α) 

song song với AB và CD. Tính 

( ) 

diện tích S của thiết diện thu được, biết d B, ( α) 

a 

= và AB = a 2 . 

2 

4a 

4a 

A. S = ( a 15 + 2a 2 ) . B. S ( a 15 a 2 ) 


= − . 


4a 

4a 

C. S = ( a 15 − 2a 2 ). D. S ( a 15 a 2 ) 


= + . 


Câu 50: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số 

khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. 

A. 108 số. B. 180 số. C. 118 số. D. 181 số. 

--- HẾT --- 






Trang 9 













1 

D 

1 

1 

A 

2 

1 

B 

3 

1 

A 

41 

C 

2 

B 

1 

2 

B 

2 

2 

B 

3 

2 

B 

42 

A 

3B 4C 5 

D 

13A 14 

A 

23A 24 

A 

33A 34 

B 

43 

D 







1 

5 

D 

2 

5 

B 

3 

5 

B 

44C 4 

5 

B 

6A 7 

C 

16A 1 

7 

B 

26C 2 

7 

A 

36C 3 

7 

B 

46D 4 

7 

B 

8A 9A 10A 

18A 19D 20A 

28C 29A 30C 

38D 39A 40B 

48A 49C 50A 






Trang 10 














3 2 

y = x + 3x − 4 ⇒ y ' = 3x + 3 > 0∀ 

x 


Vì (0;2) thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A,C 

Đáp án B: 








3 2 2 

y = − x + 3x − 4x + 2 ⇒ y ' = − 3x + 6x − 4 < 0∀ 

x 

Dựa vào giả thiết (0;0),( −1; −1),(1; −1) 

thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B 


π 

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm logarit, ta thấy > 1 nên đồ thị hàm số ở đáp án C đồng biến trên 

e 

tập xác định của nó 


x 

Đồ thị hàm số y = a (0 < a ≠ 1) nhận Ox làm tiệm cận ngang 


4 2 3 

y = x + x −1 ⇒ y ' = 4x + 2x 

y 

2 

' = 0 ⇔ 2 x( x + 1) = 0 

Ta thấy y ' = 0 tại x = 0 và y’ đổi dấu khi đi qua 0 nên hàm số có cực trị 


3 2 2 

y x 3x 2 y ' 3x 6x 

= − − ⇒ = − 

⎡x 

= 0 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 2 

y(0) = − 2, y(2) = −6 ⇒ y = −2 


CD 





Trang 11 












1 2x 

y = − ⇒ y ' = 

1 + x (1 + x ) 

y ' = 0 ⇔ x = 0 

BBT 

2 2 2 

x 

1 

− 0 2 

2 

y’ _ 0 + 

y 


2 − x 

y = có TCĐ x = 1, TCN 1 (1; 1) 

x −1 

y = − ⇒ I − 


3x 

+ 2 2 > 0 ⇒ − < x < 1 

1− 

x 3 


log 

4 

x (log 

4 

x) '. x − log 

4 

x.( x)' 

y = ⇒ y ' = 

2 

x 

x 

1 

. x − log4 

x 

.ln 4 

1 ln 4.log4 

1 ln 

' x 

− x − x 

y = = = 

2 2 2 

x x .ln 4 x .ln 4 


e 

− 3e 

+ 2 = 0 

6 x 3x 

3x 

2 

e t t t t 

= ( > 0) ⇒ − 3 + 2 = 0 

3x 

0 

Đặt 

⎡x 

= 

⎡t 

= 1 ⎡e 

= 1 

⇔ ⎢ 

⎢ ⇒ ⇒ 

3x 

ln 2 

⎣t 

= 2 ⎢⎣ 

e = 2 ⎢x 

= 

⎣ 3 


log x + log ( x + 1) = 0 ( x > 0) 

2 2 

⇔ log x( x + 1) = 0 ⇔ x( x + 1) = 1 

2 

1 0 

− 1± 5 − 1+ 

5 

2 2 

2 

⇔ x + x − = ⇒ x = ⇒ x = 


-1 






Trang 12 











2x 

x 

x − x 2 − 3.2 + 1 

2x x 

x 

2 + 2 − 3 < 0 ⇔ < 0 ⇔ 2 − 3.2 + 1 < 0 

2 

x 

2 3 − 5 3 + 5 

Đặt 2 = t ( t > 0) ⇒ t − 3t + 1 < 0 ⇔ < t < 

2 2 

3 − 5 x 3 + 5 3− 5 3+ 

5 

< 2 < ⇒ log2 < x < log2 

2 2 2 2 


1 

log (2x + 3) > log (3x + 1) ( x > − ) 

3 

1 1 

2 2 

⇒ 2x + 3 < 3x + 1 ⇔ x > 2 


3 

1− 

sin 1 

∫ 2 ∫ 2 ∫ 

sin 

x dx = dx − sin x dx = − cot x + c osx+C 

x sin x 


2 x 1 2 x 1 1 2 x 1+ 

x 

2 2 

f ( x) = ( e − + ln x + C)' = 2e + + = 2e 

+ 

x x x x 


π 

4 

∫ 

0 

π 

2 

( cos x −1) 4 

1 

cos 

x 

d( cosx)= (1 − ) d( cosx) 

cos x 

2 2 

0 

π 

1 2 3 3 a 

= ( cosx+ ) 4 = + 2 −1− 1 = 2 − 2 = − 2 = + 2b 

cosx 2 2 

0 

2 2 

⎧a 

= 3 

⎨ 

⎩b 

= − 1 

(3) ( 1) 80 

4 4 4 4 

⇒ ⇒ S = a − b = − − = 


2 2 2 

∫ ∫ ∫ 

1 1 1 

∫ 

(2x + 3) f '( x) dx = 2 xf '( x) dx + 3 f '( x) 

dx 

2 2 

2 2 

= 2 xf ( x) − 2 f ( x) dx 3 f ( x) 4 f (2) 2 f (1) 2 f ( x) dx 3 f (2) 3 f (1) 

1 

∫ + = − − + − 

1 

∫ 

1 1 

2 2 2 

7 

= 7 f (2) − 5 f (1) − 2 ∫ f ( x) dx = 8 − 2 ∫ f ( x) dx = 15 ⇒ ∫ f ( x) 

dx = − 

2 


1 1 1 






Trang 13 











ln3 

∫ 

ln 2 

1 

ln 3 

( 3) dx (ln x 3 x) ln(ln 3) 3ln 3 ln(ln 2) 3ln 2 

x + = + ln 2 

= + − − 

ln 3 3 ln 3 27 27 ln 3 27 

= ln( ) + 3ln = ln( ) + ln = ln( . ) = ln( .log2 

3) 

ln 2 2 ln 2 8 8 ln 2 8 


z = a + bi ⇒ z = a − bi 

(2 − i)(1 + i) + z = 4 − 2i 

⎧3 + a = 4 ⎧a 

= 1 

⇔ 3 + a + (1 − b) i = 4 − 2i 

⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎩1 − b = − 2 ⎩b 

= 3 


+ + = 0 

2 

z az b 

Thay 

z = + i ⇒ + i + a + i + b = 

2 

1 (1 ) (1 ) 0 

⎧a + b = 0 ⎧a 

= −2 

⇒ a + b + (2 + a) i = 0 ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎩2 + a = 0 ⎩b 

= 2 


z = 3 − i ⇒ M (3; −1) ∈ ( C) 


2017 4 504 

z = 2 + i + i = 2 + i + ( i ) . i = 2 + i + i = 2 + 2i 

⇒ z = 2 2 


Trong (SAB) kẻ AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC) ⇒ d( A;( SBC)) 

= AH 






Trang 14 











o SA 

tan 60 = ⇒ SA = a 3 

AB 

1 1 1 4 a 3 

= + = ⇒ AH = 

2 2 2 2 

AH SA AB 3a 

2 


a 3 a 3 

BM = ⇒ BG = 

2 3 

o AG a 3 

tan 45 = ⇒ AG = 

BG 3 

3 

1 a 3 1 a 3 a 

⇒ V = . . . . a = 

3 3 2 2 12 


















a 3 

SM = 

2 

2 2 2 

AC = AB + BC − 2 AB. BC. cosABC 

= a + 3a − 2. a. a 3. cos30 

= a 

⇒ AC = a 

2 2 0 2 

3a 

a 

4 2 

2 

2 2 2 

= − = − = 

AN AB BN a 

3 

1 a 3 1 a a 

V = . . . . a 3 = 

3 2 2 2 8 


Kẻ AH ⊥ BC . Khi đó, quay tam giác ABC quanh BC ta sẽ được hai hình nón trục BC đường sinh AB và 

trục HC đường sinh AC. 

AB a 

AC = = 

0 

tan 60 3 

1 1 2 2 

3 

1 1 1 a 

= + ⇒ AH = 

2 2 2 

AH AB AC 2 

S = π R l + π R l = π. AH. AB + π. AH. 

AC 

xq 

2 

a a 3 a a π 3 

= π. . + π. . a = (1 + ) 

2 3 2 2 3 


 

n = 3a − 2b + c = 3(5;7;2) − 2(3;0;4) + ( −6;1; − 1) = (3;22; −3) 


xA + xB + xC 

4 1 1 4 1 1 

xG = = , yG = − , zG 

= − ⇒ G( ; − ; − ) 

3 3 3 3 3 3 3 


 

AB = ( −3;2;2) ⇒ AB = 17 







Trang 16 











M ∈Oz ⇒ M (0;0; m) 

AM = + + m − = m − + 

d( M ;( P)) 

= 

2 2 

4 9 ( 4) ( 4) 13 

m −17 

14 

AM = d M P ⇒ m − = m − + 

2 

( ;( )) 17 14. ( 4) 13 

⇒ m − = m − + ⇒ m − m + = ⇒ m = 

2 2 2 

( 17) 14.[( 4) 13] 13 78 117 0 3 

⇒ M (0;0;3) 


 

I (2; −1;3), IM (4; −1;0) 

⎧⎪ M ∈( P) 

⎨ ⇒ ( P) : 4( x − 6) − ( y + 2) = 0 ⇔ 4x − y − 26 = 0 

⎪⎩ VTPT : IM 


3 

x 2 2 

y = − mx + ( m − m + 1) x + 1 

3 

2 2 

y ' = x − 2mx + m − m + 1 

y '' = 2x − 2m 

x = 3là điểm cực tiếu nên: 

⎧ ⎡m 

= 5 

2 

⎧y '(3) = 0 ⎧9 − 6m + m − m + 1 = 0 ⎪⎢ 

⎨ ⇒ ⎨ ⇔ ⎨⎣m 

= 2 ⇒ m = 2 

⎩y 

''(3) > 0 ⎩6 − 2m 

> 0 

⎪ 

⎩m 

< 3 


x x x 

f x = + + + + + 

1− 

x 

f x x x x 

1− 

x 

f 

n+ 

1 

1 

1− 

1 3 

'( ) = 1. 3 = 

3 1 

1− 

2 

3 

2 3 n+ 

1 

( ) x 

2 3 

... 

n 1 

'( ) = 1 + + 

2 

+ ... + 

n 

= 1. 


n+ 

1 

+ 3 − 4 = ( + 1) − 2 ⇔ + 3 − − − 2 = 0 

3 2 3 2 

x x m x x x mx m 

⇔ x + x + x − m − = 

2 

( 1)( 2 2) 0 


Vậy pt có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

+ 2 − − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1 

2 

x x m 





Trang 17 











⎧△' = 1+ m + 2 = m + 3 > 0 ⎧m 

> −3 

⇒ ⎨ 

⇔ ⎨ ⇔ m > −3 

⎩1 − 2 − m − 2 ≠ 0 ⎩m 

≠ −3 


0 1 1 1 1 2 ⎧n 

= 1( L) 

Cn + Cn. = 2. Cn. n − 9n 

+ 8 = 0 ⎨ 

4 2 

⎩n 

= 8( TM ) 

0 1 1 1 1 

Ba số hạng đầu tiên có hệ số là Cn , Cn. , Cn. 

lập thành CSC suy ra 

2 4 

0 1 1 1 1 2 ⎧n 

= 1( L) 

Cn + Cn. = 2. Cn. n − 9n 

+ 8 = 0 ⎨ 

4 2 

⎩n 

= 8( TM ) 

4 

4 1 0 C8 

35 

Số hạng thứ 5 ứng với k=4: C8 x = = 

4 4 

2 2 8 


y = x −1 ⇒ y ' = 3x 

3 2 

Tiếp tuyến: d : y = y '( − 1)( x + 1) − 2 = 3x 

+ 1 

Xét phương trình tương giao: 

2 2 

3 3 

∫ 

⇒ S = x −1− 3x − 1 dx = ( x − 3x − 2) dx 

−1 −1 

4 2 

x 3x 

2 27 

= ( − + + 2 x) 

= 

4 2 −1 

4 


2 

x x a 

1 

∫ 

x = −1 

3 3 ⎡ 

x − 1 = 3x + 1 ⇔ x −3x 

− 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 2 

a 

1 1 a π 

π 

V = π∫ 

dx = π ( − ) = − + π = 2 ⇒ a = 

1 π − 2 


4 

Số cách để 4 vị khách lên tàu là: 3 = 81 

3 

Số cách để chọn 3 vị khách lên một toa tàu là C = 

1 

Số cách chọn 1 trong 3 toa là C = 

3 

3 

Vị khách còn lại có 2 cách chọn lên toa tàu 

4 

4 


Vậy số cách để 1 trong 3 toa tàu chứa 3 trong 4 vị khách là: 3.4.2=24 





Trang 18 











24 8 

⇒ P = = 

81 27 


Dựng tiếp tuyến Ax, lấy B’ thuộc Ax sao cho AB’=AB (B’ nằm cùng phía với nửa đường tròn (O)) 

Dựng nửa đường tròn đường kính AB’ 

(khác phía so với (O) bờ AB’) 

Lấy M thuộc (O) bất kì. 

Dựng đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt (O’) tại F’ 

Ta có: ∆ AB ' F ' = ∆ABM ( g. c. g) ⇒ AF ' = AM 

Suy ra, tam giác AMF’ vuông cân tại A 

Vậy quỹ tích điểm F’ là quỹ tích điểm F 

Vậy F thuộc nửa đường tròn cố định 







Trang 19 











AC a AB a 

MN = = , AN = = 

2 2 2 2 

SN SA AN 

AM 

2 2 

= + = 

2 

2 2 2 2 

AB + AC BC 64a 4a 

2 2 

= + = 

a 

89 

10 

= − = ⇒ AM = 

2 4 100 5 

SM SA AM 

4 2a 

5 

2 2 2 

SM + MN − SN 2 2 

AC//MN ⇒ cos α = cosSMN = = 

2 SM . MN 5 


Diện tích xung quanh hình nón là 

2 2 

h = l − r = r 

2 2 3 

V = π r h = π r r 3 = π r 3 

3 


π 

π 

2 

Sxq 

= rl = 2 r ⇒ l = 2r 

x − 5 x −1 4 1 1 1 3 2 

y = = − = − 2( − ) = − 

2 2 2 

x −1 x −1 x − 1 x + 1 x − 1 x + 1 x + 1 x −1 

( −1) n! ( −1) n! 3 2 

3. 2. ( 1) !( ) 

( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x −1) 

n 

n 

( n) 

n 

⇒ y = − = − n − 

n+ 1 n+ 1 n+ 1 n+ 

1 


 

u1( −1;2;1) 

 

u2(1; −1;0) 

 

n = [ u , u 2] = (1;1; −1) 

1 

⎧⎪ M (1; −1;2) ∈ d2 

⇒ M ∈( P) 

⎨ 

⇒ ( P) : ( x − 1) + ( y + 1) − ( z − 2) = 0 

⎪⎩ VTPT n 

( P) : x + y − z + 2 = 0 


AH ⇔ AH ⊥ d 

min 

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d 






Trang 20 











⇒ ( P) : 2( x − 4) + ( y − 3) + 2( z + 1) = 0 

( P) : 2x + y + 2z 

− 9 = 0 

H = d ∩ ( P) 

H ∈ d ⇒ H (1 + 2 t; t;2 + 2 t) 

1 5 1 8 

H ∈( P) ⇒ 2(1 + 2 t) + t + 2(2 + 2 t) − 9 = 0 ⇒ t = ⇒ H ( ; ; ) 

3 3 3 3 


0 1 2 2 

(1 − x) n = C ... ( 1) 

n n n 

n 

− Cnx + Cn x + + − Cn 

x 

Lấy tích phân 2 vế ta được: 

1 1 

n 0 1 2 2 

n n n 

∫ − = ∫ n 

− 

n 

+ 

n 

+ + − 

n 

0 0 

(1 x) dx ( C C x C x ... ( 1) C x ) dx 

n+ 1 2 3 n+ 

1 

(1 − x) 

1 

0 1 x 2 x n n x 1 

⇔ − = ( Cn . x − Cn + Cn + ... + ( −1) Cn 

) 

n + 1 0 2 3 n + 1 0 

1 0 1 1 1 2 

n 1 n 

⇔ = Cn − Cn + Cn + ... + ( −1) 

Cn 

n + 1 2 3 n + 1 

1 1 1 1 1 

⇔ = C − C + C + ... + ( −1) 

C 

2( n + 1) 2 4 6 2n 

+ 2 

1 1 

⇒ = 

1 

2( n + 1) A 



0 1 2 

n 

n 

n n n n 

⇒ 2( n + 1) = 2018 ⇒ n = 1008 

x 

2 

Đặt 2 = t( t > 0) ⇒ t − 2t + 2( t − 1)sin( t + y − 1) + 2 = 0 






Trang 21 











⇒ t − + t − t − + y + = 

2 

( 1) 2( 1)sin( 1 ) 1 0 

⇔ t − + t − + y + − t − + y = 

2 2 

[( 1) sin( 1 )] 1 sin ( 1 ) 0 

2 2 

[( 1) sin( 1 )] os ( 1 ) 0 

⇔ t − + t − + y + c t − + y = 

⎧( t − 1) + sin( t − 1 + y) = 0 (1) 

⇒ ⎨ 

⎩ cos(t-1+y)=0 (2) 

π 

π 

(2) ⇒ t − 1+ y = + kπ 

⇒ t = − y + 1+ + kπ 

2 2 

(1) 

π π 

⇒ − y + + kπ 

+ sin( + kπ 

) = 0 

2 2 

⎡ π 

⎡ π 

⎢ 

− y + + kπ 

+ 1 = 0 1 

⇒ 

2 

⎢ 

y = + kπ 

+ 

2 

⎢ 

⇒ ⎢ 

⎢ π 

π 

− y + + kπ 

− 1 = 0 ⎢ y = + kπ 

−1 

⎢⎣ 

2 ⎢⎣ 

2 

⎡t 

= 0 ( L) 

x 

⇒ ⎢ ⇒ 2 = 2 ⇒ x = 1 

⎣t 

= 2 

π π 

⇒ S = x + y = 1+ + kπ 

− 1 = + kπ 

2 2 


QR / / PF / / AB ⎫ 

⎬ ⇒ PQRF là hình bình hành 

PQ / / RF / / CD⎭ 

CD ⊥ AB ⇒ PQRF là hình chữ nhật 






Trang 22 











S = FR. 

QR 

a 

AB / /( PQRF) ⇒ d( B,( PQRF)) 

= IK = 

2 

1 1 1 32 a 15 

= + = ⇒ HE = 

2 2 2 2 

HE AH HB 15a 

4 2 

a 

FR BI IK FR 2 2a 

2 

= = ⇔ = ⇒ FR = 

CD BH HE a a 15 15 

4 2 

a 

IJ HI HB − IB IB IK 

= = = 1− = 1− = 1− 

2 

AB HB HB HB HE a 15 

2( a 15 − 2a 

2) 

⇒ IJ = = QR 


4 2 

2a 2 2( a 15 − 2a 2) 4a 

⇒ S = . = ( a 15 − 2a 

2) 

15 15 15 


Giả sử số cần tìm là a1a2a , {1;2;3;4;5;6}, 

3a4a5a6 a ∈ a ≠ a 

Sao cho a1 + a2 + a3 = a4 + a5 + a6 − 1 

1 2 3 4 5 6 4 5 6 

1 2 3 

i i j 

⇔ a + a + a + a + a + a = 2( a + a + a ) −1 

⇔ 21 = 2( a + a + a ) −1⇒ a + a + a = 11⇒ a + a + a = 10 

4 5 6 4 5 6 1 2 3 

⇒ a , a , a ∈{1;3;6},{1;4;5},{2;3;5} 

Vậy số cách để lập số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng ba số đầu nhỏ hơn tổng ba số cuối một đơn vị 

là: 3.3!3! = 108 

----- HẾT ----- 






Trang 23 



















Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

2 x 

y = − 

x − 1 

A. y = 2. 

B. y = 1. 

C. y = − 1. 

D. y = − 2. 

Câu 2: Cho hàm số y f ( x) 

( ; ) 

y f ( x) 

= xác định, liên tục trên khoảng 

−∞ +∞ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số 

= đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? 

A. x = − 1. 

B. x = 0. 

C. x = 1. 

D. x = ± 1. 

Câu 3: Cho hai số dương a, 

b với a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 

1 

A. log log b 

a 

a 

. 

b = − B. n 1 

loga 

b = log 

a 

b. 

C. a 

n 

Câu 4: Tính tổng 

A. 

loga b 

a 

= a. 

D. loga 

1 log 

a 

b. 

b = − 

S = C .3 − C .3 + C .3 − C .3 + ... − C .3 + C 


S = 3 . B. 2018. 

0 2018 1 2017 2 2016 3 2015 2017 2018 

2018 2018 2018 2018 2018 2018 

S = C. 

Câu 5: Hình nào dưới đây là khối đa diện ? 


S = 2 . D. S = − 2018. 

a ) 

b ) 






Trang 1 











c ) 

d ) 

A. a ) . B. b ) . C. c ) . D. d ) . 

⎧x 

= 1+ 

t 

⎪ 

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ⎨y = 2 − 4 t . Hỏi d đi qua điểm 

⎪ ⎩z 

= 3 − 5t 

nào dưới đây: 

A. ( 0;6;8 ). B. ( − 1;2;3 ). 

C. ( 1; −4; − 5 ). 

D. ( ) 

Câu 7: 

A. 

2x 

− 3 

lim 

x→∞ 

− 3 x + bằng: 2 

3 

− . 

B. 2 . 

2 

3 



C. 3 . 

2 

4 2 

= − + 2 + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

y x x 

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( ) 

0;1 . 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − 1;0 ) và ( +∞ ) 

1; . 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( ) 

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − 1;0 ) và ( ) 

Câu 9: Cho hàm số y f ( x) 

thiên như sau. 

= xác định trên R { − } 

0;1 . 

0;1 . 

D. 

3;6;8 . 

2 

− . 

3 

\ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x) 

= m có đúng 1 nghiệm. 

A. 

⎧⎪ 

⎨− 

⎪⎩ 

x −∞ −2 − 3 − 1 − 2 + 3 1 +∞ 

y ' − 0 + + 0 − − 

y 

1 +∞ 3 

− 

2 

3 3 ⎫⎪ 

; ;1 ⎬. 

2 2 ⎪⎭ 

3 

2 

B. 

⎧⎪ 

⎨− 

⎪⎩ 

3 3 ⎫⎪ 

; ⎬. 

2 2 ⎪⎭ 

+∞ 

−∞ −∞ 1 


C. { 1 }. D. ( +∞ ) 

1; . 





Trang 2 









3 

x 

y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

x + 1 




A. Cực tiểu của hàm số bằng 4 . 

27 

C. Cực tiểu của hàm số bằng 27 . 

4 

Câu 11: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

B. Cực tiểu của hàm số bằng 

4 

− . 

27 

27 

D. Cực tiểu của hàm số bằng − . 

4 

y = 

x + 2 . 

2 

x − 4 

A. x = − 2; x = 2 B. x = 2 

C. x = − 2 

D. x = 4 

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình e 

A. 

ln 9 

= 8x 

+ 5. 

1 

x = . 

B. x = 0. 

C. 

2 

Câu 13: Cho biểu thức 

3−1 

( a ) 3 1 

5 

x = . 

D. 

8 

7 

x = . 

4 

+ 

P = , 

a 

5−3 4 5 

. 

với a > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

a 

− 

A. P = a 3 . 

B. P = a 2 . 

C. P = a. 

D. P = a 

Câu 14: Cho a, 

b là các số dương. Tìm x biết log3 x = 4log3 a + 7 log 

3 

b 

1 

4 7 

. 

1 

4 7 

. 

A. x = a b 

B. x = a b 

C. x 

2 

Câu 15: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log x > 0. 

1 2 

3 

7 

= a b 

4 . D. 

A. S = ( − 2, −1) ∪ ( 1; 2 ). 

B. S = ( − − ) 

2, 1 . 

C. S = ( − 2,0) ∪ ( 0; 2 ). 

D. S = ( ) 

2 

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x + x + ) 

1 

A. y′ = . B. y′ = 

2 

x + x + 1 

1 

. 

2 

x + 1 

ln 1 . 

Câu 17: Cho 3 số thực dương a, b, 

c khác 1. Đồ thị các 

hàm số y = log x, y = log , y = log x được cho trong 

a b c 

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. a > b > c 

B. b > a > c 

C. 

0; 2 . 

2 

′ = + + D. 

y x x 

y 

1. 

y= 

log c 

x 

O 1 

3 . 

x = a b 

y 

4 7 . 

x 

′ = 

+ 

2 + 

x 

y= 

log a 

x 


x 

. 

1 

y= 

log b 

x 

x 





Trang 3 











C. b > c > a 

D. a > c > b 

Câu 18: Tìm giá trị của a để 

a 3 

x 

− 2ln x 1 

I = ∫ dx = + 

2 

ln 2. 

x 2 

1 

π 

A. a = . 

B. a = ln 2. C. a = 2. 

D. a = 3. 

4 

Câu 19: Cho biết 

5 5 

∫ f ( x) dx = 6, ∫ g( x) dx = 8. Tính K = ∫ [ 4. f ( x) − g( x) 

] dx 

1 1 

A. K = 16. 

B. K = 61. 

C. K = 5. 

D. K = 6. 

Câu 20: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tính mô đun của số phức w= z + iz. 

y 

A. w = 12. B. w = 28. 

C. w = 182. D. w = 128. 

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức P = ( + i) + ( − i) 

5 

1 

2 2 

1 3 1 3 . 

A. P = 4. 

B. P = − 4. 

C. P = 6. 

D. P = − 6. 

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức 

− 2 + i 

z = . 

i 

A. z = 1+ 2i 

B. z = 1+ i 

C. z = 1− 2i 

D. z = 1− 

i 

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 

1+ i z + 3− i z = 2 − 6 i. 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. z có phần thực và phần ảo đều âm. B. z có phần thực và phần ảo đều dương. C. z có 

phần thực dương và phần ảo âm. 

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương. 

Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a , cạnh bên bằng 2 a . Tính thể tích V của 

khối chóp SABC . 

3 

3 

3 

3 

a 3 9a 

3 3a 

3 a 3 

A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 

4 

4 

4 

12 

Câu 25: Cho hình lập phương ABCDA′ B′ C′ D′ cạnh a . Điểm M di động trên đoạn BD , điểm N di 

a 

động trên đoạn AB′ . Đặt BM = B′ 

N = t. 

Đoạn MN bằng khi t bằng 

2 

a 

A. . 

2 

a 

B. . 

2 

C. 

a 2 . 

3 

a 

D. . 

3 


Câu 26: Cho khối trụ ( µ ) có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng 30 π . Tính thể tích 

V của khối trụ ( µ ) . 

M 

-4 

4 

0 

x 





Trang 4 











A. V = 65 π. 

B. V = 56 π. 

C. V = 75 π. 

D. V = 57 π. 

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ , 

điểm A′ đối xứng với A qua B . 

A 2;1;1 , B − 1;2;1 . Tìm tọa độ của 

Oxyz cho 2 điểm ( ) ( ) 

A. A′ ( 4;3;3 ). 

B. A′ ( 4; − 3;3 ). 

C. A′ ( 3;4; − 3 ). 

D. A′ ( − ) 

Câu 28: Trong không gian , 

( P) : 3x 2y 6z 

14 0. 

Oxyz cho mặt cầu ( ) 

2 2 2 

− + + = Tính khoảng cách h từ tâm của ( ) 

4;3;1 . 

S : x + y + z − 2x − 2y − 2z 

− 22 = 0 và mặt phẳng 

S tới ( P ). 

A. h = 4. 

B. h = 3. 

C. h = 2. 

D. h = 1. 

Câu 29: Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm ( 3; 3;1) 

M ( 5; − 2;1 )? 

A. ( x − 3) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 1) 

2 

= 5. B. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 3 + + 3 + − 1 = 5. 

C. ( x − 3) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 1) 

2 

= 25. D. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 3 + + 3 + − 1 = 4. 

I − và đi qua điểm 

x y + 1 z x y −1 z −1 

Câu 30: Tromg không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 

: = = , d2 

: = = . Mệnh 

1 2 1 1 −2 3 

đề nào dưới đây đúng? 

A. 

1, 

2 

d d cắt nhau. B. d1, 

d 

2 

song song với nhau. 

C. 

1, 

2 

d d trùng nhau. D. d1, 

d 

2 

chéo nhau và vuông góc. 


Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 

( +∞ ) 

0; . 

1 3 2 

3 x x mx 

y = e − + + 

nghịch biến trên khoảng 

A. m ≤ − 1. 

B. m < − 1. 

C. m ≥ − 1. 

D. m > − 1. 

Câu 32: Tính giá trị của biểu thức 

C + 2C + 2C + C = 149 

2 2 2 2 

n+ 1 n+ 2 n+ 3 n+ 

4 

A. 

3 

M = B. 

4 


A. a < 0, b > 0, c < 0 

B. a > 0, b > 0, c < 0 

C. a < 0, b < 0, c < 0 

A 

M = 

A 

1 ! 

4 + 3 

n+ 1 

3 

n 

( n + ) 

4 

M = C. 

3 

4 2 

y ax bx c 

, 

biết rằng 


M = D. 

9 

17 

M = 

25 

= + + có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 


O 

y 

x 





Trang 5 











D. a < 0, b > 0, c > 0 

rt 

Câu 34: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A. e , trong đó A là số lượng vi 

khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), 

t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn 

ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? 

A. 900 con. B. 800 con. C. 700 con. D. 600 con. 

2 2 

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log x + log x + 1 − 2m 

− 1 = 0 có nghiệm thuộc 

đoạn 

⎡ 

⎣ 

⎤ 

⎦ 

3 

1;3 . 

3 3 

A. 0 ≤ m ≤ 2. B. 1 ≤ m ≤ 2. C. 0 < m < 2. D. 1 < m < 2. 

Câu 36: Cho hàm số ( ) 

( ) 

f 1 

− 2 = 3, f ⎜ 

⎛ − ⎞ 

⎟ = 2. 

⎝ 2 ⎠ 

9 

9 

A. 15 + ln . B. ln . 

2 

2 

Câu 37: Cho 

f x xác định trên \{ −1;1} 

2x 

R thỏa mãn f ′( x) 

= 

2 

x −1 

và 

1 

f − 2 + f ⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ bằng 

Giá trị của biểu thức ( ) 

9 

C. 5 + ln . D. 

2 

2 ∫ 2 

1+ 

x 1 ⎛ b b ⎞ 

dx = a a . 

4 

x c ⎜ 

− 

b + c ⎟ 

Tính T = a + b + c 

1 

⎝ ⎠ 

9 

2 + ln . 

5 

A. T = 10. 

B. T = 15. 

C. T = 25. 

D. T = 13. 

S t là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 

Câu 38: Kí hiệu ( ) 

y = 2x + 1, y = 0, x = 1, x = t ( t > 1 ). 

Tìm t để S ( t ) = 10 

A. t = 4. 

B. t = 13. 

C. t = 3. 

D. t = 14. 

Câu 39: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau 

trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. 

A. 390. B. 630. C. 360. D. 436. 

⎛ 3π 

⎞ 

5 + 4sin ⎜ − x ⎟ 

2 6 tan a 

Câu 40: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 

⎝ ⎠ = 

2 

sin x 1 + tan a 

π kπ 

π 

π 

π kπ 

A. a = + . B. a = + kπ. 

C. a = + k2 π. 

D. a = + . 

4 2 

4 

3 

6 2 

Câu 41: Cho hình chóp S. 

ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt 

phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB , N là trung điểm CD . Khoảng cách giữa 2 


đường thẳng AM và BN bằng 





A. 

a 3 . 

10 

B. 

a 30 . 

10 

C. 

a 7 . 

10 

D. 

a 17 . 

10 

Trang 6 











Câu 42: Cho hình chóp S. 

ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC , AH=5a. Gọi O 

là điểm thuộc đoạn AH sao cho ( ) 

AB và SC bằng 

A. 

9 

. 

2 75 

B. 

AO = a, SO ⊥ ABC , SO = 2 a. 

Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng 

7 

. 

2 58 

n 

C. 

9 

. 

2 57 

D. 

7 

. 

2 85 

⎛ 1 ⎞ 

Câu 43: Trong khai triển nhị thức ⎜ x + ⎟ , x ≠ 0, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 

⎝ x ⎠ 

2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên. 

A. 225. B. 252. C. 522. D. 525. 

Câu 44: Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh 

nữ không đứng cạnh nhau bằng 

A. 4 . 

7 

B. 5 . 

7 

Câu 45: Cho hàm số y f ( x). 

C. 9 . 

11 


= Đồ thị hàm số y f ′( x) 

hình vẽ bên. Đặt ( ) ( ) ( ) 2 

A. max g 

[ ] 

( x) = g ( − 3) 

−3;3 

B. max g 

[ ] 

( x) = g ( 2) 

−3;3 

C. min g 

[ ] 

( x) = g ( 1) 

−3;3 

D. min g 

[ ] 

( x) = g ( − 1) 

−3;3 

= như 

g x = 2 f x + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Câu 46: Tìm giá trị lớn nhất P 

Max 

của biểu thức 

D. 3 . 

4 

x − x x 

2 + 2 − 2 2 −1 

p = 9. + 9. + 1 

x − x x 

2 + 2 + 2 2 + 1 

A. P = − 1. B. P = 5. C. P = 3. D. 

Max 

Max 

Max 

1;1 . 

với x ∈[ − ] 

1 

P 

Max 

= . 

3 

Câu 47: Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA = 8 m, 

OB = 5 m. 

Ông đã 

bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền ? 

A. 3140 triệu đồng. B. 3410 triệu đồng. 

C. 4130 triệu đồng. D. 4310 triệu đồng 


Câu 48: Trên mặt phẳng ( Oxyz ), tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 

điều kiện z − 2 + z + 2 = 6 là 





Trang 7 











A. Elíp 

2 2 

x y 

+ = 1. 

B. Đường thẳng y = 6 

9 5 

C. {( 0;2 ),( 0; − 2 )}. 

D. Đường tròn tâm ( ) 

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, BC 2, DB DC 3, 

DBC bằng 45 . 

và ( ) 

0;2 , bán kính bằng 6. 

= = = = = góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) 

° Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( DBC ) sao cho H và D 

nằm về hai phía của BC . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . 

A. S = 5 π. 

B. 

Câu 50: Trong không gian , 

( ) B( ) 

5 π 

S = . C. 

4 

5 π 

S = . D. 

8 

Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x 2y 2z 

5 0 

5 π 

S = . 

16 

− + − = và cho hai điểm 

A −3;0;1 , 1; − 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với ( P ), đường thẳng nào có 

khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất. 

A. 

C. 

x + 3 y z −1 

= = B. 

2 1 − 2 

x + 3 y z −1 = = . 

D. 

26 11 − 2 

x + 3 y z −1 = = . 

26 −11 2 

x + 3 y z −1 = = . 

6 1 − 2 

--- HẾT --- 






Trang 8 



















1C 2B 3C 4C 5B 6A 7D 8A 9A 10C 

11B 12A 13C 14D 15A 16B 17B 18C 19A 20D 

21B 22C 23B 24C 25A 26C 27D 28B 29B 30D 

31A 32A 33A 34A 35A 36C 37A 38C 39C 40A 

41B 42D 43B 44D 45C 46B 47A 48A 49A 50C 






Trang 9 














2 − x 

lim = − 1 

x→∞ 

x −1 



a 

log a b 

= b 


Dễ thấy theo nhị thức Newton ta có: 


∑ 

S = C 3 .( − 1) = (3 − 1) = 2 

k = 0 



k 2018−k k 

2018 2018 








Với x = 0 ta có t = − 1 thay vào y, z ta có y = 6 và z = 8 




Ta có: 





Trang 10 








Từ đó ta có bảng biến thiên: 

3 2 

' = − 4 + 4 = 4 ( − + 1) 

y x x x x 




Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( ) 


Tại y = − 2 + 3 ta có x = − 

Tại y = −2 − 3 ta có x = 

3 

2 

3 

2 

Tại y = 1 ta có x ∈ ( −2 − 3, − 1) 


x + 2x 

y ' = 

2 

( x + 1) 

3 2 

Ta có y ' = 0 x = 0 hoặc x = − 2 

Ta có bảng biến thiên 



0;1 . 





Trang 11 












e 

ln9 

= 8x 

+ 5 

⇔ 9 = 8x 

+ 5 

⇔ x = 

1 

2 


( a ) 

a 

3− 1 3+ 1 3−1 

. a 

5−3 4− 

5 

a 

= = a 

− 3+ 

4 

a 


log x = 4log a + 7 log b 

3 3 3 

⇔ log x = log a . b 

3 3 

⇔ x = a . b 

4 7 

Câu 15: Đáp án A 

2 

log 

1 

log2 

x > 0 

3 

⇔ < < 

2 

0 log2 

x 1 

⇔ < < 

2 

1 x 2 

− 2 < x < −1 

⇔ { 

1 < x < 2 


2 

( x + x + ) 

4 7 

2x 

1 ' 1+ 

2 

2 

1 1 

' 

2 x 1 x + x + 

y = = 

+ 

= = 

2 2 2 2 

2 

x + x + 1 x + x + 1 x + 1 x + x + 1 x + 1 



( ) 


− 2ln ln ⎛ ln 1 ⎞ 

⎟ 

2 2 ⎝ ⎠ 

x 3 x 2 2 

dx = x − 2 x dx = x − 2 

x 

2 2 ⎜− − 

x x x x 

∫ ∫ 





Trang 12 









5 5 5 

∫[ ] ∫ ∫ 

K = 4. f ( x) − g( x) dx = 4 f ( x) dx + g( x) dx = 4.6 + 8 

1 1 1 





z = − 4 + 4i 

z = −4 − 4i 

w = −8 −8i 

| w | = 128 




Đặt z = a + bi ta có 


( )( ) ( )( ) 

⇔ ( 4a − 2b) 

− 2bi = 2 − 6i 

1+ i a + bi + 3 − i a − bi = 2 − 6i 

4a 

− 2b 

= 2 

⇔ { 

b = 3 

a = 2 

⇔ { 

b = 3 






Trang 13 











= − = 4 − = 3 

2 2 2 3 

AO SA SO a a a 

3a 

3 

AH = 

2 

AH 

AB = = 3a 

π 

cos 6 

3 

1 1 1 3a 

3 3a 

3 

. . 

ABC 

. . . .3 

V = SO S = a a = 

3 3 2 2 4 


Kẻ MM’//CD//NN’ 

Dễ thấy △BNN 

' = △ BMM ' MM’=NN’ 

Lại có MM’//NN’ 

MM’N’N là hình bình hành 

M’N’=MN 

Ta có: 

Giải phương trình 

t 2 

BM ' = 

2 

t 2 

BN ' = a − 

2 

M ' N ' = BN ' + BM ' = a − at 2 + t 

2 2 2 2 






Trang 14 











a 

MN = = a − at 2 + t 

2 

2 2 

2 2 

⇔ a − at + t = 

⇔ t = 

2 2 2 0 

a 

2 


S 

xq 

= 2 π. R. h = 30π 

⇔ h = 3 

V = π = 

2 

. R . h 75 

π 


x = 2x − x = −4 

A' 

B A 

y = 2y − y = 3 

A' 

B A 

z = 2z − z = 1 

A' 

B A 


Tâm hình cầu I(1;1;1) 


( ) 2 

2 2 

(5 3) 2 3 (1 1) 5 

MI = R = − + − + + − = 



1 3 2 

− x + x + mx 

3 

2 

' = ( − + 2 + ) ≤ 0 

y e x x m 

2 

⇔ − x + x + m ≤ 

⇔ ≤ − 

2 0 

2 

m x 2x 

Xét 

( ) 

2 

f ( x) x 2x 

= − trên (0;+∞) 

f ' x = 2x 

− 2 

Ta có bảng biến thiên 

| 3 − 2 + 6 + 14 | 

d = = 3 

2 2 2 

3 + 2 + 6 

















Vậy m ≤ − 1 


Từ đề bài ta có 

Vậy n=5 



Theo đề bài ta có: 

C + 2C + 2C + C = 149 

2 2 2 2 

n+ 1 n+ 2 n+ 3 n+ 

4 

( ) 

( ) 

( ) ( ) 

( ) 

2 

6 24 28 298 

( ) 

( ) 

n + 1 ! n + 2 ! n + 3 ! n + 4 ! 

⇔ + + + = 149 

2 n − 1 ! n! n + 1 ! 2 n + 2 ! 

⇔ n + n + = 

⇔ n = 5∪ n = −9 

5r 

100 300 

e 

= 

5r 

⇔ e = 

10r 

⇔ e = 

Vậy sau 10h ta có số vi khuẩn là 900 con 


Đặt log3 

x = t 

Ta có phương trình: 

Xét hàm trên (0; 3 ) 

3 

9 

+ + 1 − 2 − 1 = 0 

2 2 

t t m 






Trang 16 











Ta có y’=0 t=0 

2 2 

y = t − 1+ t + 1 

y ' = 2t 

+ 

Dễ thấy phương trình có nghiệm khi 0 ≤ m ≤ 2. 


Ta có: 

2 

( ) ln | x 1| 

f x 

⎪ 

= − + C = ⎨ 

⎪⎩ 

+ ) f ( − 2) = 3 

2 

⎧ln( − 1) + 

2 

ln( 1) 

2 

ln(( 2) 1) 3 3 

x 

x 

t 

(|x|>1) 

t 

2 

+ 1 

(-1 f ( x) 

= ⎨ 

2 

⎪⎩ ln( x −1) + 2 + ln 2 (-1 dx = dt 

2 

x x 






Trang 17 











1 

2 

1 

1 1 1 

4 2 2 1 2 2 

∫ ∫ ∫ 

=> I = − t + t dt = t t + 1 dt = ( t + 1) dt 

2 

1 1 

2 2 

3 

2 

1 

2 

1 ( t + 1) 1 5 5 

= . 1 = (2 2 − ) 

2 3 3 8 

2 

2 

=> a + b + c = 10 


Theo đề bài ta có 


Gọi số cần tìm có dạng abcde 

TH1: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí ab 

a có 3 cách chọn 

b có 2 cách chọn 

c có 4 cách chọn 

d có 3 cách chọn 

e có 2 cách chọn 

TH2: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí bc 

a có 3 cách chọn 

b có 3 cách chọn 

c có 2 cách chọn 

d có 3 cách chọn 

e có 2 cách chọn 

t 

2 t 

∫ (2 1) | 

1 

1 

S = x + dx = x + x 

TH3: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí cd (tượng tự TH2) 

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 3.2.4.3.2+2.(3.3.2.3.2)=360 



Ta có: 





Trang 18 











3π 

5 + 4.sin( − x) 

2 6 + tanα 

= 

2 

s inx 1 + tan α 

5 + 4( −cosx) 

= 3sin 2α 

s inx 

3sin 2 α.s inx + 4cos x = 5 

Để phương trình có nghiệm => 

π kπ 

α + ≥ α ≥ α = α = ± cos2 α=0 α = + 

4 2 

2 2 2 2 2 

(3sin 2 ) 4 5 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 



Kẻ AD// và =BC => ( AB, SC ) = (CD,SC) 

2 2 2 

SD = CD + CS − 2 CD. CS.cosSCD 

 

Mà 

3 2AH 

10a 

AH = BC. 

=> BC = = = CD 

2 3 3 

SC = SO + OC = SO + OH + HC 

2 2 2 2 2 2 

5a 

85a 

(2 ) (4 ) ( ) 

3 3 

2 2 2 

= a + a + = 

Ta có: 

SA = SO + OA = (2 a) + a = 5a 

2 2 2 2 2 2 

85a 

100a 

SA + SC = 5a + = = AC 

3 3 

=> SA ⊥ SC 

2 2 

2 2 2 2 

=> Tam giác SAC vuông tại S 

Tương tự ta có SA ⊥ SB 

=> SA ⊥ ( SBC) => SA ⊥ AD 

2 






Trang 19 











2 2 2 2 100a 

115a 

=> SD = SA + AD = 5a 

+ = 

3 3 

7 

=> cosSCD 

= 

2 85 


Ta có: 

n 

1 1 

( x + − 

) Cn 

x ( ) 

x 

= ∑ x 

n k n k k 

k = 0 

2 2 

Hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35 

C 

− C = 35 

2 1 

n n 

2 

− − = 

n 

n = 10 

3n 

70 0 

5 

Số hạng không chưa x => n=5 => Hệ số là C 

10 

= 252 


Số cách xếp 2 bạn nữ là C 

Số cách xếp 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là C 

2 

8 

Xác suất 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là 

1 

7 

2 

8 

1 

7 

C 1 

C = 4 

1 3 

Xác suất 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau là 1− = 4 4 



Xét hàm h( x) x 1 

= − − ta có 

( ) = ( ( ) + ( + )) 

g ' x 2 f ' x x 1 






Trang 20 








Dễ thấy 






1 3 

( ) > '( ) 

∫ ∫ 

g ' x dx g x dx 

−3 1 

( 1) ( 3) ( 3) 

⇔ g > g − > g 

2x x x x 

2 

x 

2 − 2.2 + 1 2 −1 ⎛ 2 −1⎞ 

2 −1 

p = 9. + 9. + 1 = 9 9. 1 

2x x x ⎜ x ⎟ + + 

x 

2 − 2.2 + 1 2 + 1 ⎝ 2 + 1⎠ 

2 + 1 

Đặt 2 x 

−1 = t, t ∈ ⎡ − 

1 ; 

1⎤ 

x 

2 + 1 ⎢ 

⎣ 3 3 ⎥ 

⎦ ta có 2 

p = 9t + 9t 

+ 1 

Xét các giá trị của p, ta có 

Vậy giá trị lớn nhất của p là 5 


p ' = 18t 

+ 9 

p ' = 0 ⇔ t = −2 

⎛ 1 ⎞ 

p⎜ 

− ⎟ = −1 

⎝ 3 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ 

p⎜ 

⎟ = 5 

⎝ 3 ⎠ 

Theo công thúc tính diện tích hình elip ta có 


1 

S = π ab = 10π 

4 

Hình biểu diễn là elip với 2 tiêu cự là (0;-2) và (0;2) 







Trang 21 











2 2 2 

AD = MA + MD − MA MD 

2 2 

1 ( 2) 2.1. 2( ) 

= + − − 

= 5 

2 . .cos135 o 

2 

2 

AD 5 5 

=> = => = = => = = 

2 2 2 

2 

AD 5 r S 4 π.( ) 5π 


Kiểm tra vị trí tương dối của A,B với mặt (P) dễ thấy A,B nằm về 2 phía của (P) 

Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên (P) 

Đường thẳng song song với (P) và có khoảng cách tới B ngắn nhất 

 

u / / A' B' 


Từ đề bài ta có phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) là 





Trang 22 








x = − 3 + t 

y = −2t 

z = 1+ 

2t 




Đường thẳng d giao với (P) tại 

2 

t = 

3 

7 4 7 

A' ⎛ 

⎜ − ; − ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

Phương trình đường thẳng d’ qua B vuông góc với (P) là 

x = 1+ 

t 

y = −1− 

2t 

z = 3 + 2t 

4 

Đường thẳng d’ giao với (P) tại t = − 

9 

Vậy 

⎛ 26 11 2 ⎞ 

A' B ' = ⎜ ; ; − ⎟ 

⎝ 9 9 9 ⎠ 

5 1 19 

B ' ⎛ 

⎜ ; − ; 

⎞ 

⎟ 

⎝ 9 9 9 ⎠ 

----- HẾT ----- 






Trang 23 




















ST 

Nhận biết Thông hiểu 

T Chuyên đề Đơn vị kiến thức 

1 

Vận dụng Vận dụng 

cao 

Đồ thị - Bảng biến thiên C1, C2 C34 3 


3 Cực trị C12, C14 C33 3 

Hàm số 

4 Đơn điệu C11 C32 2 

6 

Biểu thức mũ - Loga C15, C18 C36 3 

7 Bất phương trình mũ - loga C16 1 

8 Hàm số mũ - logarit C37 1 

9 Phương trình mũ - logarit C3 C35 2 

Mũ – Logarit 

10 Lũy thừa C17 1 

11 Ứng dụng C46 1 

11 Nguyên hàm C4 1 

13 

Tích phân C5 C38, C39 3 

Nguyên hàm – Tích 

phân 

14 Ứng dụng tích phân C20, C21 2 


Dạng hình học C24 1 


16 Dạng đại số C6 C22, C23, 

Số phức 

C25 

C48 5 

Tổng 





Trang 1 








17 

Hệ trục tọa độ C7 C28 2 




18 Mặt cầu C29 C43 2 


20 Hình Oxyz Vị trí tương đối C30 1 

21 Đường thẳng C44 1 

22 

Thể tích khối chóp C26 1 

23 Thể tích lăng trụ C40 1 

24 Khoảng cách C19 C41 2 

HHKG 

25 Góc C10 C42 2 

26 



27 Mặt cầu C48 1 

28 Tổ hợp – Xác suất Xác suất C9 C47 2 

29 Nhị thức Newton C31 1 

30 Cấp số C45 1 


II. ĐỀ THI 


A. 

x 

PHẦN NHẬT BIẾT 

−∞ − 1 3 

y’ + 0 − 0 + 

y 

−∞ 

10 


3 2 

y = − x + 3x + 9x − 5 

B. 

−22 

3 2 

y = x − 3x − 9x 

− 5 

+∞ 

+∞ 





Trang 2 








C. 

3 2 

y = − x + 3x + 9x + 5 

D. 

3 2 

y = x − 3x − 9x 

+ 5 




Câu 2: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 

A. 

C. 

4 2 

y = x − 3x − 3 B. 

4 2 

y = x − 2x − 3 D. 

1 4 2 

y = − x + 3x 

− 3 

4 

4 2 

y = x + 2x 

− 3 

x−2 

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 3 = 9 

A. x = 3 

B. x = 5 

C. x = 4 

D. x = 2 

x 

f x = là 

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2017 

A. 2017 x 

ln 2017 + C B. 2017 x + C C. 2017 x 

+ C 

x 

3 4 

∫ 

∫ 

Câu 5: Cho f ( x) dx = 3, f ( t ) dt = 7. Tính I ( ) 

0 0 

4 

= ∫ f u du 

A. I = 3 

B. I = 4 

C. I = 7 

D. I = 10 

Câu 6: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? 

A. Số phức z = 3 3 có phần thực là 3 3 

B. Số phức z = − 3 + 4i 

có mô đun bằng 5 

C. Tập số thực chứa tập số phức. 

D. Điểm ( 1; 7) 

M − là điểm biểu diễn số phức z = 1− 

7i 

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a = ( − ) b = ( − ) 

tơ a và b . 

 

A. ab = −22 

 

B. ab = 22 

 

3 

 

1; 5;2 , 2; 4;0 . 

 

C. ab = 11 

Câu 8: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 1 

 

A. n = ( ) 

1 

6;3;2 

 

B. n = ( ) 

2 

6;2;3 

x 

D. 2017 ln 2017 + C 

Tính tích vô hướng của 2 véc 

 

D. ab = −11 

x y z 

P + + = là véc tơ nào dưới đây ? 

1 2 3 

 

 

C. n 

3 

= ( 3;6;2 ) n 

4 

= 2;3;6 


D. ( ) 

Câu 9: Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy 

ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn hơn 7. 






A. 3 5 

B. 2 7 

C. 3 4 

D. 2 5 

Trang 3 











Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 

đáy, SA a 6. 

= Góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ) 

ABCD bằng 

A. 45 0 B. 90 0 C. 60 0 D. 30 0 


A. Hàm số nghịch biến trên R 

1− 

2 x 

y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

x + 1 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;1) 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 1; +∞ ) 

D. Hàm số đồng biến trên R 

Câu 12: Hàm số 

3 

y = 3x 

+ + 5 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? 

x 

A. x = 1 

B. x = − 1 

C. x = 2 

D. x = − 2 

Câu 13: Cho đồ thị hàm số 

phương trình 

3 

x x m 

3 

y x x 

= − + 3 + 1 là hình vẽ bên. Tìm m để 

− 3 + = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 

A. − 2 < m < 2 B. − 2 < m < 3 

C. − 1< m < 3 D. − 1< m < 2 

4 

Câu 14: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y = 2 

1 + x 

. 

A. y = 3 

B. y = 4 

C. y = 2 

D. y = 5 

CĐ 

CĐ 

Câu 15: Cho 0 < a, b ≠ 1 và cho log a 

b = α . Tính P = log 2 b − log b 

a 

A. 

−12 

P = B. 

α 2 

α 

2 

12 

P 

α − 

= C. 

2α 

Câu 16: Tìm nghiệm của bất phương trình ( ) 

A. 1 < x < 3 B. 

2 2 

Câu 17: Cho biểu thức 

30 

1 

2 

3 

x > C. 

2 

5 3 3 2 

M x x x x 

CĐ 

a 

2 

4α 

− 3 

3 

CĐ 

P = D. P = 

2α 

log 2x − 1 + 1 > 0. 

α 2 

α 

− 3 

3 

3 

x < D. 0 < x < 

2 

2 

= , > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

13 

A. M = x 13 B. M = x 30 C. M = x 23 D. M = x 30 


Câu 18: Cho a, b > 0. Tìm x biết log3 x = 4log3 a + 3log3 

b 

30 

23 





A. 

x 

3 3 

= a b 

B. 

x 

4 3 

= a b 

C. 

x 

3 4 

= a b 

D. 

x = a b 

4 4 

Trang 4 











Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 

2a 

3 , 60 

0 

BAC , 

với mặt phẳng đáy, SA = a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 

A. 

a 39 

13 

B. 

a 3 

13 

C. 2 a 39 

13 

5 

Câu 20: Tìm m ∈ ⎛ 0; ⎞ 

⎜ ⎟ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 

⎝ 6 ⎠ 

3 

x 2 1 

y = + mx − 2x − 2 m − , x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4. 

3 3 

A. 

1 

m = B. 

2 

2 

m = C. 

3 

AC = = SA vuông góc 

3 

1 

m = D. 

4 

D. 2 a 3 

13 

3 

m = 

5 

1 π 

Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , y = 0, x = 0, x = . Thể tích V 

cos x 

3 

của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là. 

A. V = π 

B. V = 2π 

C. V = π 3 D. V = π 2 

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z = 4i ( 1+ 

7i) 

A. z = − 28 + 4i 

B. z = −28 − 4i 

C. z = 28 − 4i 

D. z = 28 + 4i 

Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn 2iz 

= − 2 + 4i 

A. z = 2 + i B. z = 2 − i 

C. z = 1+ 2i 

D. z = 1− 

2i 

Câu 24: Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 

độ dài đoạn MN. 

A. MN = 20 B. MN = 20 C. MN = 5 D. MN = 5 

Câu 25: Cho số phức z a bi ( a, 

b ) 

P = 3a + 2 b. 

2 

− 4z 

+ 9 = 0 . Tính 

= + ∈R thỏa mãn 2z − 3z = −1− 10 i. 

Tính giá trị của biểu thức 

A. P = 1 

B. P = − 1 

C. P = 4 

D. P = − 4 

Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy, SA = 6 a. 

Tính 

thể tích V của khối chóp SABC . 

3 

3 

3 

A. V = a 

B. V = a 3 C. V = 2a 

D. V = 3a 

0 

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a 6, ACB = 60 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón 

được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC. 


A. l = 2 2a 

B. l = 2 6a 

C. l = 2 3a 

D. V = 3a 

3 

3 





Trang 5 











Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. ( 0;0;2 ), ( 3;0;5 ), ( 1;1;0 ) 

 

cho MN = QP. 

M N P Tìm tọa độ của điểm Q sao 

A. Q ( 4;1;3 ) B. Q( −4; −1; − 3) 

C. Q ( 2;1; − 3) 

D. Q ( −2;1; − 3) 

Câu 29: Tìm 0 

m ≥ để mặt phẳng ( P) : 2x y 2z m 0 

( S ) ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

: − 2 + − 1 + − 1 = 1 

+ − + = tiếp xúc với mặt cầu 

A. m = 10 

B. m = 5 

C. m = 0 

D. m = − 1 

x − 2 y z + 1 

Câu 30: đường thẳng d : = = song song với mặt phẳng nào dưới đây 

2 −1 −1 

A. 2x − y + 2z 

− 15 = 0 B. x − 2y + 4z 

− 2 = 0 

C. 2x 

+ y − 1 = 0 

D. x − 2y + 4z 

+ 2 = 0. 


2 2 2 

Câu 31: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3C + 2A = 3n 

+ 15. Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 

⎛ 3 3 ⎞ 

trong khai triển ⎜ 2 x − , x ≠ 0. 

2 ⎟ 

⎝ x ⎠ 

n 

A. 1088640 B. 1088460 C. 1086408 D. 1084608 

Câu 32: Tìm các giá trị của m để hàm số 3 ( 1) 2 

( 3) 

A. m ≤ − 3 

B. 

12 

−3 

≤ m ≤ C. 

7 

n 

n 

1 

y = − x + m − x + m + x đồng biến trên khoảng (0,3). 

3 

12 

m ≤ −3, 

m ≥ D. 

7 

Câu 33: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x mx 

giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10. 

A. 

25 

m = − B. m = 625 C. 

4 

12 

m ≥ 

7 

4 2 

= 2 −16 − 1 có hai cực tiểu và khoảng cách 

25 

m = D. m = − 625 

4 

3 2 

Câu 34: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như 

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A. 

B. 

C. 

D. 

a d < 

2 

0, 3 0, 0 

a > b − ac > d > 

2 

0, 3 0, 0 

a 

2 

0, 3 0, 0 


a > b − ac ≤ d < 

2 

0, 3 0, 0 

Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để 

2 2 

cos x 1+ 

sin x 

2 + 2 = m có nghiệm. 

phương trình 





Trang 6 











A. m ≤ 5 

B. m ≥ 4 

C. 4 ≤ m ≤ 5 D. m > 0 

Câu 36: Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới 

đây đúng ? 

A. log a + log a = log a.log 

a B. log a + log a = 3log a.log 

a 

C. 

b+ c c− b b+ c c−b 


1 

logb+ c 

a + logc− b 

a = log 

b+ c 

a.logc−b 

a D. logb+ c 

a + log 

c− b 

a = 2log 

b+ c 

a.logc−b 

a 

2 

x −x 

2 

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e e ( x x ) 

x≥0 

x≥0 

= − − 2ln + 1 + , với x ≥ 0 

A. min y = 0 B. min y = 10 C. min y = 2 D. min y = − 10 

Câu 38: Biết 

1 

3x 

−1 a 5 

∫ dx = 3ln − ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a + 6 + 9 6 

b 

2 

x x b 

0 

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

A. ab = − 5 

B. ab = 12 

C. ab = 6 

D. 

1 

0 1 2 2 3 3 4 4 2018 2018 

Câu 39: Tính = ∫ ( 2018 

− 


+ 


− 


+ 


− + 

2018 ) 

A. 

0 

x≥0 

x≥0 

5 

ab = 

4 

I C C x C x C x C x ... C x dx. 

1 

I = B. 

2019 

1 

I = − C. 

2019 

2019 

2 −1 

I = D. 

2019 

1− 

2 

I = 

2019 

là phân số tối giản. 

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam 

giác đều ABC đến mặt phẳng ( ' ) 

A BC bằng 6 

a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’. 

a 

3 .3 3 

a 

3 . 2 

a 

3 .3 2 

a 

3 . 3 

A. V = B. V = C. V = D. V = 

16 

6 

16 

6 

Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a 

, tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng 

(SAC) vuông góc với mặt đáy, SC = a 3 . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng 

A. 

a 30 

5 

B. 2 a 21 

7 

C. 2a D. a 3 

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông 

góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 . Góc 

giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng 

A. 90 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 30 0 


Câu 43: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên ( P) : x y z 3 0 

( Q) : x − 2y + 2z 

+ 1 = 0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm 

2019 

+ + + = và cắt mặt phẳng 

5 7 11 

I ⎛ 

⎜ ; − ; − 

⎞ 

⎟ và bán kính bằng 2. 

⎝ 3 3 3 ⎠ 





Trang 7 











A. ( x + 3) 2 + ( y + 5) 2 + ( z + 1) 

2 

= 20 B. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 3 + + 5 + + 1 = 20 

C. ( x + 3) 2 + ( y + 5) 2 + ( z + 1) 

2 

= 16 D. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 3 + + 5 + + 1 = 16 

Câu 44: Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) : x + 2y − z + 1 = 0 và ( Q) : x + y + 2z 

+ 3 = 0 

là đường thẳng nào dưới đây ? 

A. 

C. 

x + 5 y + 2 

= = 

z 

−5 3 1 

x + 5 y + 2 

= = 

z 

5 −3 −1 

Câu 45: Cho dãy số ( ) 

L = lim S n 

n→∞ 

A. 

1 

L = − B. 

8 

B. 

D. 

u 

n 

xác định bởi 

1 n+ 

1 

x + 5 y − 2 z −1 

= = 

−5 3 1 

x + 5 y − 2 

= = 

z 

5 −3 −1 


1 n + 1 

u2 

u3 

un 

u = , u = un. 

Đặt Sn 

= u1 + + + ... + , tính 

9 9n 

2 3 n 

1 

L = C. 

8 

1 

L = − D. 

4 

1 

L = 

4 

t+ 

273 

Câu 46: Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức P = a .10 , 

trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước 

là 40 0 C , cho biết k = − 2258,624 và khi nhiệt độ của nước là 100 0 C thì áp suất P của hơi nước là 

760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg). 

A. 52,5 mmHg 

B. 55,2 mmHg 

C. 58,6 mmHg 

D. 56,8 mmHg 

Câu 47: Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 

Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh 

được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có 

sinh được xếp. 

81 

A. 

1000 

81 

B. 

10000 

81 

C. 

100000 

Câu 48: Tìm số phức z sao cho 2z 

− 2 + 2i 

= 1 và mô đun của z lớn nhất. 

D. 81 

146 

phòng thi. 

của trường A 

nhiều hơn 5 thí 


k 





A. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

z = 1+ − ⎜1+ 

⎟i 

2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 

B. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

z = 1+ + ⎜1+ 

⎟i 

2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 

Trang 8 








C. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

z = 1− − ⎜1+ 

⎟i 

2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 

D. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

z = 1− + ⎜1+ 

⎟i 

2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 




Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2 a, BC = a. 

Hình chiếu vuông góc của S 

trên (ABCD) là trung điểm H của 

A. 

4π a 

3 

2 

16π a 

B. 

9 

a 3 

AD, SH = . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. 

2 

2 

16π a 

C. 

3 

Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( 1;2;3 ) 

C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. 

A. ( ) : 6 + 3 + 2 − 18 = 0 

B. ( ) : 6 + 3 + 2 + 18 = 0 

P x y z 

2 

D. 

4π a 

3 

M và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, 

P x y z 

C. ( ) : 6 − 3 − 2 − 8 = 0 

D. ( ) : 6 − 3 − 2 + 8 = 0 

P x y z 

P x y z 

--- HẾT --- 


3 





Trang 9 



















1D 2C 3C 4A 5 6 7B 8 9D 10 

B C A C 

11C 12B 13A 14B 15 

B 

16 

A 

17D 18 

B 

21C 22B 23A 24B 25 26 27A 28 29 30 

B B D C B 

31A 32 33C 34C 35 36 37A 38 39 40 

D C D B A C 

41B 42 43B 44D 45 46 47A 48 49 50 

A B A A C A 


19 

A 

20 

A 





Trang 10 














Giả sử hàm số cần tìm là 

2 

⇒ ' = 3 + 2 + 

y ax bx c 

3 2 

y = ax + bx + cx + d 







⎧3a − 2b + c = 0 

Hàm số đạt cực trị tại x = −1và x = 3nên 

⎨ 

⎩27a + 6b + c = 0 

Mặt khác, tại x = −1thì y = 10 ⇒ − a + b − c + d = 10; 

tại x = 3thì y = −22 ⇒ 27a + 9b + 3c + d = − 22; 

Do đó: a = 1; b = − 3; c = − 9; d = 5. 

Vậy, hàm số cần tìm là 


Giả sử hàm số cần tìm là 

⇒ = + 

3 

y ' 4ax 2bx 

= − 3 − 9 + 5. 

3 2 

y x x x 

4 2 

y = ax + bx + c 

Đồ thị hàm số cắt Oy tại (0;-3) nên c = − 3. 

⎧4a + 2b = 0 ⎧a 

= 1 

Hàm số đạt cực trị bằng -4 tại x = 1nên 

⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩a + b + c = − 4 ⎩b 

= −2 

Vậy, hàm số cần tìm là 


4 2 

y = x − 2x 

− 3. 

x 2 

Ta có: 3 − = 9 ⇔ x − 2 = 2 ⇔ x = 4 


Ta có: 

x 

x 2017 

f ( x) dx = 2017 dx = + C 

ln2017 


∫ ∫ 






Trang 11 








Ta có: 

4 4 3 

∫ ∫ ∫ 

I = f ( u) du = f ( u) du − f ( u) du = 7 − 3 = 4. 

3 0 0 






 

Ta có: a. b = 1.2 + ( −5).( − 4) + 2.0 = 22. 


⎛ 1 1 ⎞ 

⎜1; ; ⎟ / / ' 6;3;2 . 

⎝ 2 3 ⎠ 

(P) có vecto chỉ phương là n = n = ( ) 


 

Có 6 cặp số có tổng lớn hơn 7 là (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số 

khác nhau mà có tổng lớn hơn 7. 

Mặt khác, số các số có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là 

Do đó, xác suất là: 12 = 

2 . 

30 5 


Gọi O là tâm hình vuông ABCD => AC ⊥ BD = {O}. 

Tam giác SBD cân tại S nên có O là trung điểm của BD 

=> SO ⊥ BD = {O}. 

Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc giữa hai 

đường thẳng AC và SO hay là góc SOA . . 

AC 

Dễ dàng tính được AC = 2a 

2 nên AO = = a 2 

2 

Xét tam giác vuông SAO có: SA a 6 

tan SOA = = = 3 

AO a 2 

0 

=> SOA = 60 . 

0 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là 60 . 


−3 

Ta có y ' = < 0, ∀x 

≠ −1. 

2 

( x + 1) 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( − +∞ ) 


1; . 

A = 30 số. 


2 

6 





Trang 12 











3 2 

Ta có y ' = 3 − ⇒ y '' = . 

2 3 

x x 

⎡x 

= 1 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= −1 

Tại x = 1thì y '' = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 

Tại x = −1thì y '' = − 2 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = − 1. 


Ta có 

− 3 + = 0 ⇔ − + 3 + 1 = + 1 ( ∗ ) 

2 2 

x x m x x m 

Số nghiệm của phương trình ( ∗ ) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số 

2 

y x x 

đó, để ( ∗ ) có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m + 1 phải cắt đồ thị hàm số 

điểm phân biệt. 

⇒ − 1 < m + 1< 3 ⇔ − 2 < m < 2. 


Ta có 

−8x 

y ' = . 

2 

( x + 1) 2 

y ' = 0 ⇔ x = 0. 

= − + 3 + 1 và y = m + 1. Do 

2 

y x x 

= − + 3 + 1 tại 3 

4 

Qua x = 0 , y ' đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0; y CĐ 

= = 4. 

2 

1+ 

0 

Câu 15: Đáp án B 

Ta có với 0 < a, b ≠ 1thì 

2 

a 

2 

3 1 loga 

b 6 a 6 a −12 

a 

b 

2 2 loga 

b 2 a 2a 

P = log b − log a = log b − 6log a = − = − = . 


ĐKXĐ: 

b 

1 

2x 

− 1 > 0 ⇔ x > . 

2 

3 

Ta có log 

1 

(2x − 1) + 1 > 0 ⇔ 1− log 

2(2x − 1) > 0 ⇔ log 

2(2x − 1) < 1 ⇔ 2x − 1 < 2 ⇔ x < . 

2 

2 

Kết hợp với ĐKXĐ được 1 < x < 

3 . 

2 2 







Ta có 

⎡⎛ 

1 ⎞ 1 ⎤ 1 

2 . 3 . 23 

5 3 3 2 

⎢⎜ 

+ ⎟ + 

2 3 

⎥ 

⎣⎝ 

⎠ ⎦ 5 30 

. 

M = x x x = x = x 

Trang 13 












Ta có log3 x = 4log3 a + 3log3 

b (ĐKXĐ: x > 0 ) 

⇔ log x = log a + log b 

4 3 

3 3 3 

⇔ log x = log a . b 

3 3 

⇔ x = a . b 

4 3 


4 3 

`Xét tam giác vuông ABC có: 

2a 

3 0 a 3 

AB = AC. cosBAC = . cos60 

= 

3 3 

2a 

3 0 

AD = BC = AC.sin BAC = .sin 60 = a 

3 

Chọn hệ trục Axyz gốc A, tia Ax trùng tia AB, tia Ay 

tia AD, tia Az trùng tia AS. 

a 3 a 3 

A(0;0;0); B( ;0;0); C( ; a;0); D(0; a;0); S(0;0; a 3). 

3 3 

a 3 a 3 

 

⇒ AC( ; a;0) / / u(1; 3;0); SB( ;0; −a 3) / / v(1;0; −3) 

3 3 

Mặt phẳng (P) chứa AC và song song với SB đi qua A (0;0;0) và có vecto pháp tuyến là 

 

n = ⎡u; v⎤ 

⎣ ⎦ 

= ( −3 3;3; − 3 ) / / ( 3; − 3;1) 

nên có phương trình là: 3x − 3y + z = 0. 

Suy ra khoảng cách giữa AC và SB bằng khoảng cách từ S đến (P) và bằng: 


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

bằng 4 nên 

2 3 

∫ 

0 

x 2 

1 

+ mx − 2x − 2m − − 0dx 

= 4 

3 3 

a 3 a 39 

d 

( ;( )) 

= = 

S P 

. 

2 

2 2 13 

3 + − 3 + 1 

( ) 

trùng 

3 

x 2 1 

y = + mx − 2x − 2 m − , x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích 

3 3 






Trang 14 











2 

⎡ ⎛ 

4 3 

x mx 2 1 ⎞ 

⎢ ⎜ + − x − 2mx − x ⎟ = 4 ⎡−10 4 ⎡ −11 

⎢⎝12 3 3 ⎠ ⎢ 

− m = 4 

0 3 3 ⎢ 

m = 

2 

⇔ ⎢ ⇔ ⎢ ⇔ ⎢ 

2 

⎢ 

4 3 

⎛ x mx 2 1 ⎞ ⎢− 

10 4 

⎢⎜ + − x − 2mx − x ⎟ = −4 

− m = −4 

⎢ 1 

m = 

⎢⎣⎝ 12 3 3 

⎢⎣ 3 3 ⎢⎣ 2 

⎠ 

5 

Mà m ∈ ⎛ 0; ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 6 ⎠ nên 1 

m = . 

2 


π 

π 

3 2 

3 

π 

V ⎛ 1 ⎞ 1 

= π ∫ 0 3 

⎜ − ⎟ 

2 

( tan ) = 3 . 

0 

cos x 

dx = π ∫ cos x 

dx = π x π 

⎝ ⎠ 

0 0 


Ta có z = 4 i(1 + 7 i) = − 28 + 4i ⇒ z = −28 − 4 i. 


− 2 + 4i 

Ta có 2iz = − 2 + 4i ⇒ z = = i + 2. 

2i 


Ta có 

0 

2 2 2 2 

z z z z i z i 

− 4 + 9 = 0 ⇔ ( − 2) = −5 ⇔ ( − 2) = 5 ⇔ = 2 ± 5. 

M 2; 5 ; N 2; − 5 ⇒ MN = 2 5 = 20. 

Do đó ( ) ( ) 


2z − 3z = −1−10i ⇔ 2 a + bi − 3 a − bi + 1+ 10i = 0 ⇔ − a + 1 + 5b + 10 i = 0. 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

⎧− a + 1 = 0 ⎧a 

= 1 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇒ P = 3a + 2b 

= 3.1+ 2.( − 2) = −1. 

⎩5b 

+ 10 = 0 ⎩b 

= −2 


( a 2 ) 2 3 

3 

1 1 

V = SA. S 

ABC 

= .6 a. = a 3( đvdt). 

3 3 4 


Đường sinh l của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC là l = BC. 

Xét tam giác ABC có 


AB a 6 

BC = = = 2 2 a. 

Vậy l = 2 2 a. 

sin ACB 

sin 60 

0 

















⎧1 − a = 3 ⎧a 

= −2 

 

⎪ ⎪ 

MN = QP ⇔ 3;0;3 = 1 − a;1 − b;0 − c ⇔ ⎨1 − b = 0 ⇔ ⎨b 

= 1 

⎪0 − c = 3 ⎪ 

⎩ ⎩c 

= −3 

Gọi Q( a; b; c ). 

Ta có: ( ) ( ) 

( ) 

⇒ Q −2;1; − 3 . 


(S) có tâm ( 2;1;1 ) 

I , bán kính R = 1. 

2.2 + 1− 2.1+ m 

⎡m 

= 0 

Để (P) tiếp xúc với (S) thì d( I ;( P)) 

= R ⇔ = 1 ⇔ m + 3 = 3 ⇔ 

2 2 2 

⎢ 

2 + 1 + ( −2) 

⎣m 

= −6 

Mà m ≥ 0 nên m = 0. 


 

; xét (P): x 2y 4z 

2 0 

 

 

u. n = 2.1 + ( −1).( − 2) + ( − 1).4 = 0 nên u ⊥ n . 

(d) có vecto chỉ phương u ( 2; −1; −1) 

Mặt khác, điểm ( 2;0; 1) 


Ta có 

− + − = có vecto pháp tuyến n( 1; −2;4) 

A − thuộc (d) nhưng không thuộc (P). Do đó, (d) // (P). 

3 n! 2 n! 7 

( n − 2)!2! ( n − 2)! 2 

2 2 2 2 2 

3C + n 

2A = n 

3n + 15 ⇔ + = 3n + 15 ⇔ n( n − 1) = 3n 

+ 15 

2 ⎡n 

= 10 

⇔ n − 7n 

− 30 = 0 ⇔ ⎢ . Mà n nguyên dương nên n = 10. 

⎣n 

= −3 

Khi đó: 

n 

10 10 

3 3 ⎞ 3 −2 ( ) 10 k 3 

( ) 10 −k −2 k 

k 10−k k 30−5k 

2 ⎟ 

∑ 10 ( ) ∑ 10 ( ) 

x 

k= 0 k= 

0 

⎛ 

⎜ 2x − = 2x − 3x = C 2 x . − 3x = C 2 −3 x , x ≠ 0. 

⎝ ⎠ 

Số hạng chứa 


Ta có 

10 

x trong khai triển ứng với 30 5 10 4, 

2 

' = − + 2( − 1) + ( + 3). 

y x m x m 

2 

Xét y ' = 0 có ∆ ' = m − m + 4 > 0, ∀ m 

C 

− k = ⇔ k = và có hệ số là: 

.2 .( − 3) = 1088640. 

4 10−4 4 

10 

Khi đó, phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x < x . 1 2 

Để hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3 ) thì ( 0;3 ) ⊂ ( x ; x ) 

1 2 

 

thỏa mãn 






Trang 16 











⎧ 

2 2 

⎧x1 

≤ 0 ⎪m −1− m − m + 4 ≤ 0 ⎪ m − m + 4 ≥ m −1 12 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

⇔ m ≥ . 

2 2 

2 

≥ 3 7 

⎩x ⎪⎩ 

m − 1+ m − m + 4 ≥ 3 ⎪⎩ 

m − m + 4 ≥ 4 − m 


Ta có 

y = x − mx ⇒ y = x − m 

3 2 

' 8 32 '' 24 32 . 

⎡x 

= 0 

Xét y ' = 0 ⇔ ⎢ 2 

⎣x 

= 4m 

Để hàm số có hai cực tiểu thì 4m 

> 0 ⇔ m > 0. Khi đó, vì x 

⎧ 

2 

2 

= 4m 

nên y '' = 24x − 32m 

> 0 . 

2 

2 

Vậy, hàm số có hai điểm cực tiểu là ( 2 m; −32m 

− 1) 

và ( 2 m; 32m 

1) 

25 

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là 4 m = 10 ⇔ m = . 

4 


Ta có 

3 2 2 

y = ax + bx + cx + d y = ax + bx + c 

; ' 3 2 . 

+ Hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0. 

− − − . 

2 

⎧∆ ' = b − 3ac 

≤ 0 

+ Hàm số nghịch biến trên R nên y ' ≤ 0, ∀x 

∈ R ⇒ ⎨ 

⎩a 

< 0 


Ta có: 

2 2 2 2 2 

cos x 1+ sin x cos x 2−cos x cos x 4 

2 + 2 = m ⇔ 2 + 2 = m ⇔ 2 + 

2 

= m 

cos x 

2 

2 2 

cos x 

( ) 2 cos x 

m ( ) 

⇔ 2 − . 2 + 4 = 0. (1) 

Đặt 2 

2 

cos x 

2 cos 

= t . Vì 0 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ R ⇒ 1 ≤ 2 x ≤ 2, ∀x ∈ R ⇒ 1≤ t ≤ 2. 

Khi đó, (1) trở thành: t 

2 − mt + 4 = 0. (2) 

Để (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm t [ ] 


Ta có: 

2 

2 

⎧∆ = − ≥ 

m 16 0 

⎪ 

2 

⎡ m − m −16 

⎪ 

∈ 1;2 ⇔ 

⎢1 ≤ ≤ 2 

⎨ 2 ⇔ 4 ≤ m ≤ 5. 

⎢ 

⎪ ⎢ 2 

⎪ m + m −16 

⎢ 1 ≤ 

≤ 2 

⎪ ⎩⎣ 

2 






Trang 17 











A = log a + log a 

b+ c 

c−b 

⇒ 2A = log a + log a 

2 2 

b+ c 

c−b 

2 2 2 2 

( ) c b ( ) 

⇔ 2A = log c − b + log c − b 

b+ c 

− 

b+ c ( ) c−b 

( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) 

⇔ 2A = 1+ log c − b + 1+ log b + c 

⇔ 2A = log c − b .log b + c + log c − b + 1+ log b + c 


⇔ 2A = ⎡⎣ 1+ log 

b+ c 

c − b ⎤⎦ . ⎡⎣ 1+ logc−b 

b + c ⎤⎦ 

2 2 

⇔ 2A = log 

b+ c 

a .logc− 

b 

a 

⇔ 2A 

= ( 2log 

a) .( 2log a) 

b+ c 

c−b 

⇔ A = 2log a.log a. 

b+ c c−b 


Với x ≥ 0 ta có: 

x 2 

y ' = 2 e − . 

2 

1+ 

x 

x 1 

y ' = 0 ⇔ e = ( ∗) 

2 

1+ 

x 

Ta thấy x = 0 là một nghiệm của phương trình ( ∗ ) 

Với 

x 

⎧ e > 1 

⎪ 

x > 0 ⇒ ⎨ 1 

⎪ 

⎩ 1+ 

x 

2 

nên phương trình ( ∗) 

vô nghiệm x dương. 

< 1 

Do dó phương trình ( ∗) 

có duy nhất một nghiệm x = 0 . Hơn nữa, qua x = 0 thì y ' đổi dấu từ âm sang 

dương nên tại 0 


Ta có: 

min = − − 2ln 0 + 1+ 0 = 0. 

0 0 2 

x = hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là: y e e ( ) 

1 1 1 

1 

3x 

−1 3x 

−1 ⎡ 3 10 ⎤ ⎛ 10 ⎞ 4 5 

∫ dx = dx = 3ln 3 3ln . 

2 

2 

⎢ − 

2 

⎥ dx = ⎜ x + + ⎟ = − 

x + 6x + 9 

∫ 

0 0 ( x 3) ∫ 

+ x 3 

0 ⎢⎣ 

+ ( x + 3) 

⎥⎦ 

⎝ x + 3 ⎠ 3 6 

0 

⇒ a = 4; b = 3 ⇒ a. b = 12. 


Ta có: 

x≥0 






Trang 18 











1 

0 1 2 2 2018 2018 

∫( 2018 2018 2018 

... 

2018 ) 

I = C − C x + C x − + C x dx 

0 

1 2018 

⎛ k k ⎞ 

⇔ I = ∫⎜∑ 

C2018( −x) 

⎟dx 

⎝ k= 

0 ⎠ 

0 

1 


I (1 x) 

dx 

∫ 

⇔ = − 

( x −1) 

⇔ I = 

2019 

0 

1 

⇔ I = . 

2019 

2019 

1 


0 

⎧A' 

I ⊥ BC 

⎨ 

⎩AI 

⊥ BC 

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó ⇒ ( AA I ) 

Kẻ AH ⊥ A I = { H} ⇒ AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ ( A BC ) 

' ' . 

3 3. a a 

AH = d = d = = (Do AI = 3OI 

). 

6 2 

Có 

( A; ( A' BC) 

) ( O; ( A' 

BC) 

) 

Xét tam giác vuông AA’I, đường cao AH có: 

' ⊥ BC. 

1 1 1 1 1 8 a 6 

= − = − = ⇒ AA' = . 

2 2 2 2 2 

AA' AH AI ⎛ a ⎞ ⎛ a 3 ⎞ 3a 

2 4 

⎜ ⎟ 

2 ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎝ 2 ⎠ 

a a a 

4 4 6 

2 3 

6 3 3 2 

Vậy thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ là: V = AA'. S = . = ( đvtt) 


Kẻ SH AC { H} 

⊥ = , 

vì ( SAC) ⊥ ( ABCD) 

⇒ SH ⊥ ( ABCD) = { H} 

⇒ SH ⊥ AD. 

Từ H, kẻ HK / / CD( K ∈ AD) 

⇒ HK ⊥ AD = { K}. 

Mà 

{ } 

SH ⊥ AD ⇒ ( SHK ) ⊥ AD = K . 

∆ABC 


Từ H kẻ HI ⊥ SK = { I} 

. Do HI ⊂ ( SHK ) ⇒ HI ⊥ AD ⇒ HI ⊥ ( SAD) = { I}. 

2 2 

Xét tam giác vuông SAC có: ( 2 ) 2 

( 3) 2 

SA = AC − SC = a − a = a 





Trang 19 











2 

⎧ SA a 

⎪AH = = 

⎪ AC 2 

⇒ ⎨ 1 1 1 1 1 4 a 3 

⎪ = + = + = ⇒ SH = 

2 2 2 2 2 2 

⎪SH SA SC a 3 2 

( a 3 a 

⎩ 

) 

Mặt khác: 

a 

HK AH DC. AH 

a 2. 

/ / 2 a 

HK CD ⇒ = ⇒ HK = = = . 

DC AC AC 2a 

2 2 

Xét tam giác vuông SHK , đường cao HI có: 

1 1 1 1 1 28 a 3 

= + = + = ⇒ HI = 

2 2 2 2 2 2 

HI HK HS ⎛ a ⎞ ⎛ a 3 ⎞ 3a 

2 7 

⎜ ⎟ 

2 2 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Ta lại có: 


a 3 

d .2 a 

( C; 

( SAD) 

) AC HI. AC 2 7 2a 

21 

d 

( B; ( SAD) 

) 

d 

( C; 

( SAD) 

HI = AH ⇒ = ) 

= AH 

= a 

= 7 

. 

2 

Gọi I là trung điểm của AC ⇒ A I ⊥ ( ABC ) 

' . 

Xét tam giác ABC, dễ dàng tính được AI = BI = CI = a; AB = AC = a 2. 

Xét tam giác vuông A’BI, do A’B tạo với đáy góc 

0 

A' BI = 45 ⇒ ∆ A' 

BI vuông cân tại I ⇒ A' I = BI = a. 

Xét tam giác vuông A’AI có: 

Ta có: 

 

A' B. B' C = A' B. B' 

A + AC 

⇒ A' 

B ⊥ B' 

C 

( ) 

 

= A' B. B' A + A' B. 

AC 

 

= A' B. B' 

A 

 

= + + 

( A' B' B' B) .( B' A' A' 

A) 

 

( A' B' A' A) .( A' B' A' 

A) 

= + − + 

= − A' B' + A' 

A 

( ) 

2 2 

= − AB + A' 

I + IA 

2 2 2 

2 

2 2 

2 0. 

= − a + a + a = 

0 

45 mà BI là hình chiếu của BA’ nên 

2 2 2 2 

' ' 2. 

AA = A I + AI = a + a = a 






Trang 20 












Gọi J ( a; b; 

c ) là tâm của mặt cầu (S) 

( ; ; ) ∈( ) ⇒ + + + 3 = 0. ( 1 ) 

J a b c P a b c 

Do (Q) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm 

( ) { }( ) 

d 

( ( )) ( ) 

J ; Q 

⎧⎪ IJ ⊥ Q = I ∗ 

⎨ 

IJ = ∗∗ 

⎪⎩ 

Mà (Q) có vecto pháp tuyến ( ) 

5 7 11 

a − b + c + 

n 1; −2;2 ⇒ IJ / / n ⇒ 3 = 3 = 3 . 

1 −2 2 

⎧a 

= 3 

∗∗ 

⎪ 

2 ⇒ ⎨ = −5 ⇒ 3; −5; −1 ⇒ = + 2 = 4 + 2 = 2 5. 

⎪ 

⎩c 

= − 1 

Từ ( 1 ) và ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 

b J R IJ 

2 2 2 

− 3 + + 5 + + 1 = 20. 

Vậy phương trình mặt cầu (S) là ( x ) ( y ) ( z ) 


5 7 11 

I ⎛ 

⎜ ; − ; − 

⎞ 

⎟ và bán kính R = 2 nên: 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). 

(P) có vecto pháp tuyến n 

 

1 ( 1;2; −1 

) ; (Q) có vecto pháp tuyến n 2 ( 1;1;2 ) nên (d) có vecto chỉ phương là 

 

u = ⎡n1; n ⎤ 

⎣ 2 ⎦ 

= ( 1;2; −1 ). 

Chọn A( −5;2;0 ) ∈( P) ,( Q) ⇒ A( −5;2;0 ) ∈ ( d ). 

Vậy, phương trình đường thẳng (d) là: 


1 2 3 

Ta có u1 = ; u2 = ; u 

2 3 

= 

3 

9 9 9 

x + 5 y − 2 

= = 

z . 

5 −3 −1 

n 

n 

Ta sẽ chứng minh u 

n 

= bằng quy nạp. Thật vậy, giả sử u 

n 

n 

= 

n 

9 

9 

1 1 1 

⇒ un 1 

= n + . un = n + n = n + (đúng với giả thiết quy nạp) 

+ n n 1 

9n 

9n 

9 9 

+ 

n 

Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có u 

n 

= 

n 

9 


Khi đó: 

( 2 ) 





Trang 21 











S 

u u u un 

1 2 3 n 

1 2 3 

n 

= + + + ... + 

⎛ 1 ⎞ 

1− n n n 

ui 

1 i 1 1 

⎜ ⎟ 

9 1 ⎛ 1 ⎞ 

⇒ Sn = . 

⎝ ⎠ 

∑ = ∑ = . 1 . 

i ∑ = = 

i 

1 ⎜ − 

n ⎟ 

i= 1 i i= 1 i 9 i= 

1 9 9 

1− 

8 ⎝ 9 ⎠ 

9 

1 ⎛ 1 ⎞ 1 

⇒ lim Sn 

= lim . ⎜1 − . 

n→+∞ 

n→+∞ 

n ⎟ = 

8 ⎝ 9 ⎠ 8 


0 

100+ 

273 

Khi t = 100 C thì P = 760mmHg 

nên 760 = a.10 ⇔ a ≈ 863188841,4. 

0 

Vậy, khi t = 40 C thì 



, . 

Gọi z = a + bi( a b∈ R ) 

n 

−2258,624 

40+ 

273 

−2258,624 

P = 863188841,4.10 ≈ 52,5mmHg 

2 2 1 

2 − 2 + 2 = 1 ⇔ 2 − 2 + 2 + 2 = 1 ⇔ − 1 + + 1 = . 

4 

Ta có: z i a ( b ) i ( a ) ( b ) 

Vậy tập các số phức z thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn (C) tâm I(1; -1) bán kính 

1 

R = 

2 

Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm M là khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ nên số 

phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số phức được biểu diễn bởi điểm M thuộc (C) sao 

cho OM lớn nhất. 

Vậy M phải là giao điểm xa nhất của (C) với đường thẳng (d) qua O và I. 

(d) qua O và I nên có phương trình: 

Gọi M(t; -t) 

⎧x 

= t 

⎨ 

⎩ y = − t 

⎡ 1 

⎢ 

t = 1 + 

= ⇔ − + − + = ⇔ ⎢ 

2 4 ⎢ 1 

⎢ 

t = 1 − 

⎣ 2 2 

1 2 2 1 2 2 

Vì M thuộc (C) nên MI ( t 1) ( t 1) 

Vậy 

⎡ ⎛ 1 1 ⎞ 

⎢M 

⎜1 + ; −1− 

⎟ 

⎢ ⎝ 2 2 2 2 ⎠ 

Mà M xa O nhất nên 

⎢ ⎛ 1 1 ⎞ 

⎢M 

⎜1 − ; − 1+ 

⎟ 

⎣ ⎝ 2 2 2 2 ⎠ 

1 1 

M ⎛ 

⎜1 + ; −1− 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 2 2 2 ⎠ 






Trang 22 








Do đó số phức z thỏa mãn là 

1 ⎛ 1 ⎞ 

z = 1+ − ⎜1 + ⎟i. 

2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 





Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. 

Gắn trục tọa độ Hxyz với H là gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia Hy trùng tia HD; tia Hz trùng tia HS. 

Khi đó 

−a −a a a a 3 

H (0;0;0); A(0; ;0); B(2 a; ;0); C(2 a; ;0); D(0; ;0); S(0;0; ). 

2 2 2 2 2 

Gọi phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABCD là: 

2 2 2 

( S) : x + y + z + Ax + By + Cz + D = 0. 

2 

⎧−aB 

−a 

⎪ + D = 

⎪ 

2 4 

2 

⎪ aB −17a 

⎧A 

= −2a 

⎪ 2aA 

− + D = 

2 4 

⎪ 

B = 0 

⎪ 

⎪ 

2 

⎪ aB −17a ⎪ −a 

Vì S, A, B, C, D thuộc (S) nên ⎨2aA + + D = ⇔ ⎨C 

= 

⎪ 2 4 ⎪ 3 

2 

⎪aB −a ⎪ 

2 

D 

−a 

⎪ + = ⎪D 

= 

⎪ 

2 4 ⎩ 4 

2 

⎪a 3C −3a 

⎪ + D = 

⎩ 2 4 

a 

Vậy tâm I của (S) là I ( a ;0; ) ; bán kính mặt cầu (S) là 

2 3 

Do đó, diện tích mặt cầu (S) là S = = ( đvdt) 


2 

2 

2a 

3 16π 

a 

4 π ⎛ ⎞ 

⎜ 

. 

3 ⎟ 

⎝ ⎠ 3 

2a 

3 

R = IA = . 

3 

Giả sử (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A( a;0;0); B(0; b;0); C(0;0; c ) thì phương trình của (P) 

là: x + y + z = 1. 

a b c 

(P) qua M (1; 2; 3) nên 1 + 2 + 3 = 1. 

a b c 


1 abc 

Thể tích tứ diện là V = . OAOB . . OC = . 

6 6 

Ta có: 





Trang 23 











1 2 3 1 2 3 

+ + ≥ 33 

. . 

a b c a b c 

6 

⇔ ≥ ⇔ abc ≥ ⇒ V ≥ ⇒ minV = 

abc 

1 33 

162 162 162. 

Dấu “=” xảy ra khi 

⎧ 1 2 3 

+ + = 1 ⎧a 

= 3 

⎪a b c ⎪ 

⎨ 

⇔ ⎨b 

= 6 

⎪1 2 3 

= = ⎪c 

= 9 

⎪⎩ a b c 

⎩ 

x y z 

Suy ra phương trình (P) là: + + = 1 ⇔ 6x + 3y + 2z 

− 18 = 0. 

3 6 9 

----- HẾT ----- 






Trang 24 













Câu 1: Tập xác định của hàm số y log ( 2 

3 

x 2x) 



GV: ĐẶNG VIỆT HÙNG- CHUẨN NC 10 



= + là: 

A. [ − 2;0 ]. 

B. ( −∞; −2) ∪ ( 0; +∞ ). 

C. ( − 2;0 ). 

D. ( −∞ − ] ∪ [ +∞ ] 

Câu 2: Cho cấp số cộng ( ) 

u 

n 

với số hạng đầu là 

1 

trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương? 

A. 

674 

; 2 0; . 

u = − 2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào 

u . B. u 

672. C. u . 

D. 675 

u 

673. 

Câu 3: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất? 

A. 

2 

y 2x x . 

= − B. 

2 

y = − x + x. 

2 

x −1 

C. y = cos2x + cos x + 3. 

D. y = . 

2 

x 

Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu ( ) 

2 2 2 

và vuông góc với mặt phẳng ( ) 

A. 

⎧x = 5 + 4t 

⎪ 

⎨y = 3 + 3t . 

⎪ 

⎩z = − 2 + 4t 

B. 

P : x − 2y + 2z + 1 = 0. 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

⎨y = 3 + 7t . 

⎪ 

⎩z = − 2 + 4t 

C. 

⎧x = 2 + t 

⎪ 

⎨y = − 3 − 2t. 

⎪ 

⎩z = − 3 + 2t 

S : x + y + z − 4x − 6y + 6z + 17 = 0 

3 

Câu 5: Trong các hàm số f ( x) = sinx, f ( x) = x + 1, f ( x) = x − 3x và f ( x) 

1 2 3 

có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên R ? 

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 

D. 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

⎨y = 3 − 7t . 

⎪ 

⎩z = − 3 + 2t 

4 

⎧ ⎪x + x −1 khi x ≥1 

= ⎨ ⎪ ⎩2 − x khi x < 1 

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây là 

sai? 

A. BD ⊥ ( SAC ). 

B. BC ⊥ ( SAB ). 

C. AC ⊥ ( SBD ). 

D. ⊥ ( ) 

Câu 7: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 

y 2 

x 

= và = − 

3 

y 2 log x. 

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 

OS ABCD . 






Trang 1 








Câu 8: Cho tích phân 

1 

2 

I 1 x dx. 

= ∫ − Đặt x = sin t. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

0 




A. 

1 ⎛ π sin π ⎞ 

I = ⎜ + ⎟. 

2 ⎝ 2 2 ⎠ 

Câu 9: Cho điểm A ( 2; 1;0 ) 

1 

B. I = ∫ cos tdt. C. I 

0 

π 

2 

2 

= ∫ cos tdt. D. 

0 

π 

2 

1 ⎛ sin 2t ⎞ 

I = ⎜ t + ⎟ . 

2 ⎝ 2 ⎠ 

x + 1 y −1 z 

− và đường thẳng d : = = . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi 

2 1 − 2 

qua A và vuông góc với d. 

A. ( ) 

C. ( ) 

P : 2x y 2z 5 0. 

− + − = B. ( ) 

P : 2x y 3z 3 0. 

+ + − = D. ( ) 

P : 2x + y + 2x − 3 = 0. 

P : 2x + y − 2z − 3 = 0. 

Câu 10: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt 

phẳng (Oxz) 

2 2 

x y 4 z 16. 

+ + + = 

2 2 

A. x + y + ( z − 2) 2 

= 16. 

B. ( ) 

2 2 

C. x + ( y − 4) 

+ z = 16. 

D. ( ) 

Câu 11: Tính giá trị của của 

4 4 

⎛1+ i ⎞ ⎛1− 

i ⎞ 

P = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ . 

⎝1− i ⎠ ⎝1+ 

i ⎠ 

2 2 

x y 4 z 16. 

+ ± + = 

A. P = 1. 

B. P = 0. 

C. P = − 2. 

D. P = 2. 

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x ( 2 − ln x) 

trên đoạn [ ] 

A. max f 

[ ] 

( x) 

= 4 − 2ln 2. 

B. 

[ ] 

( ) 

2;3 

C. max f 

[ ] 

( x) 

= e. 

D. 

[ ] 

( ) 

2;3 

2;3 

2;3 . 

max f x = 3 − 2ln 3. 

max f x = 3 − 2ln 2. 

Câu 13: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 

1 

y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) 

quay xung quanh trục Ox. 

x 

A. 

1 

V = 1− B. 

a 

Câu 14: Cho ( ) 

2 

1 

⎛ 1 ⎞ 

V = ⎜1− ⎟ π 

⎝ a ⎠ 

C. 

2;3 

⎛ 1 ⎞ 

V = ⎜1+ ⎟ π 

⎝ a ⎠ 

2 

∫ f x dx = a. Tính I = ∫ x.f ( x + 1) 

dx theo a. 

A. I = 2a 

B. I = 4a 

C. 

1 

0 

D. 

a 

I = D. 

2 

1 

V = 1+ 

a 


a 

I = 

4 

Câu 15: Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức 

liên hợp z của z? 

0 





Trang 2 











A. N B. M C. P D. Q 

Câu 16: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos( sinx) 

= 1 trên [ ] 

0;2π bằng: 

A. 0 B. π C. 2π D. 3π 

⎛ z ⎞ 

1 

Câu 17: Cho hai số phức z1 = 4 − i;z2 

= − 2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức ⎜ ⎟. 

⎝ z2 

⎠ 

A. 

10 

− . 

B. 10 . 

13 

13 

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) 

có f '( x) 

1 

= 

2x 1 

C. 11 . 

13 

− và f ( 1) 

= 1 thì ( ) 

D. 

11 

− . 

13 

f 5 có giá trị bằng 

A. ln2 B. ln3 C. ln ( 2) 

+ 1 D. ( ) 

ln 3 + 1 

2x + 1 

Câu 19: Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (m là tham số thực) tạo với hai trục 

x − m 

tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ? 

A. m = ± 1 

B. m = ± 2 

C. m = 2 

D. m = 1 

Câu 20: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

y = 

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 

2 

x − 4 

2 

2x − 5x + 2 

Câu 21: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả 

tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách 

chọn thực đơn ? 

A. 25 B. 75 C. 100 D. 15 

x + 1 

Câu 22: Cho các hàm số 

x −1 

nhiêu hàm số đơn điệu trên R ? 

4 2 3 2 

y = ; y = x + 2x + 2; y = − x + x − 3x + 1. 

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 

là 

Trong các hàm số trên, có bao 


Câu 23: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh 





Trang 3 











SM và đáy là 60 ° . Tìm kết luận sai. 

3 

a 3 

2 

π 

2 

A. Stp 

= 4π a . B. l = 2a. 

C. V = . D. Sxq 

= 2π 

a . 

3 

Câu 24: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ 

số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? 

A. 48. B. 72. C. 54. D. 36. 

x − 2 y + 1 z + 1 

Câu 25: Cho đường thẳng d : = = 

−1 −1 1 

nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là: 

A. 

⎧x = 1− 

t 

⎪ 

⎨y = − 2 + t. 

⎪ 

⎩z 

= − t 

B. 

⎧x = 1− 

t 

⎪ 

⎨y = − 2 . 

⎪ 

⎩z 

= − t 

Câu 26: Số nghiệm trên khoảng ( ) 

và mặt phẳng ( ) 

C. 

⎧x = 1− 

t 

⎪ 

⎨y = − 2 . 

⎪ 

⎩z 

= t 

P : 2x + y − 2z = 0. Đường thẳng ∆ 

D. 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

⎨y = − 2 . 

⎪ 

⎩z 

= − t 

4 

0;2π của phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 

4 2 2 

= + − + có ba cực trị. 

y x 2 m 1 x m 

A. m > 1 

B. m < 1 

C. m ≤ 1 

D. m ≥ 1 

Câu 28: Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có 

đường cao h = 3cm, biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 

36 

36 

2 

A. ( cm ). 

17 π B. ( m 2 .) 

17 π C. 2 

( cm ). 

5 π D. 2 

( ) 

5 π 

Câu 29: Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x có các họ nghiệm là : 

k2 π π kπ 

5 12 6 

A. x = ; x = + ( k ∈Z ) 

B. x = ; x = + ( k ∈Z ) 

k π π kπ 

5 12 6 

18 

k π π kπ 

5 12 3 

k2 π π kπ 

5 12 3 

C. x = ; x = + ( k ∈Z ) 

D. x = ; x = + ( k ∈Z ) 

Câu 30: Xét phương trình sin 3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = 2. Phương trình nào dưới đây 

tương đương với phương trình đã cho ? 

2 

A. ( )( ) 

2sinx 1 2cos x 3cos x 1 0 

− + + = B. ( )( ) 

12 

m . 

2sin x − cos x + 1 2cos x − 1 = 0 

C. ( 2sin x −1)( 2cos x −1)( cos x − 1) 

= 0 D. ( )( )( ) 

Câu 31: Biết đường thẳng ( ) 

y = 3m − 1 x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số 

2sin x −1 cos x − 1 2cos+ 1 = 0 

3 2 

y x 3x 1 

= − + tại ba điểm phân biệt 


sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 





A. 

⎛ 3 ⎞ 

⎜1; . ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

B. ( 0;1 ). C. ( ) 

− 1;0 . 

D. 

⎛ 3 ⎞ 

⎜ ;2 ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 

Trang 4 











1 

2 

Câu 32: Cho f ( x) 

liên tục trên R và f ( 2) = 16, ∫ f ( 2x) 

dx = 2. Tích phân ( ) 

A. 28. B. 30. C. 16. D. 36. 

0 

∫ x.f ' x dx bằng? 

Câu 33: Biết a b (trong đó a là phân số tối giản và a,b ∈ N *) là giá trị của tham số thực m để cho hàm 

b 

2 3 2 2 2 

số y = x − mx − 2( 3m − 1) 

x + có hai điểm cực trị x 

1, x 

2 

sao cho x1x2 + 2( x1 + x 

2 ) = 1. Tính giá trị 

3 3 

2 2 

biểu thức S = a + b . 

0 

A. S = 13. 

B. S = 25. 

C. S = 10. 

D. S = 34. 

Câu 34: Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng ∆ và một điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta có thể 

tạo được tất cả bao nhiêu tam giác? 

A. 210. B. 30. C. 15. D. 35. 

Câu 35: Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng 

năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 

đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử 

vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi? 

A. 28812. B. 28426. C. 23026. D. 23412. 

= − − + đồng biến 

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈( − 10;10) 

để hàm số ( ) 

trên khoảng ( 1; +∞ )? 

A. 15. B. 7. C. 16. D. 6. 

2 4 2 

y m x 2 4m 1 x 1 

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang 

là CD, cạnh bên SC = a 15. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng 

vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 6. Tính 

thể tích V của khối chóp S.ABCD? 

A. 

3 

V 8a 6. 

= B. 

3 

V 12a 6. 

= C. 

3 

V 4a 6. 

= D. 

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

3 

V 24a 6. 

= 

P : x + 2y + z − 4 = 0 và đường 

x + 1 y z + 2 

thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và 

2 1 3 

vuông góc với đường thẳng d. 

A. x − 1 y − 1 z − 

= = 

1 . 

5 −1 −3 

C. x − 1 y + 1 z − 

= = 

1 . 

5 −1 2 

B. x − 1 y − 1 z − 

= = 1 . 

5 1 − 3 

D. x + 1 y + 3 z − 

= = 

1 . 

5 −1 3 


x−1 

Câu 39: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e , các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2x 

với x ≥ 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 





Trang 5 











( 5e 2 − 3) 

2 

1 e −1 

π 

A. V = + . B. V = . C. 

2 

2 

3 2e 

6e 

2 

1 e −1 

1 e −1 

V = + π . D. V = + . 

2 

2 e 

2 2e 

Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ 

số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5? 

A. 1470. B. 750. C. 2940. D. 1500. 

2 2 

Câu 41: Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ( ) 

mọi x ∈R . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

x − x − 2 + a ln x − x + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với 

A. a ∈ ( 6;7 ]. 

B. a ∈ ( 2;3 ]. 

C. a ∈( −6; − 5 ]. 

D. a ∈ ( 8; +∞ ) 

Câu 42: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi 

góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi 

nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận 

được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? 

A. 618051620 đồng. B. 484692514 đồng. 

C. 597618514 đồng. D. 539447312 đồng. 

Câu 43: Giả sử z 

1,z 2 

là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz + 2 − i = 1 và z1 − z2 

= 2. Giá trị lớn 

nhất của z1 + z2 

bằng 

A. 3. B. 2 3. C. 3 2. D. 4. 

2 4 

Câu 44: Cho hàm số f ( x) 

thỏa mãn ( f '( x) 

) + f ( x ).f "( x) 

= 15x + 12x, ∀∈ R và ( ) ( ) 

2 

trị của f ( 1 ) bằng 

A. 8. B. 9 . 

2 

C. 10. D. 5 . 

2 

Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10m ∈Z và phương trình 

2 2 

( ) ( ) 

2log 2x − 5x + 4 = log x + 2x − 6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. 

mx−5 mx−5 

A. 15. B. 14. C. 13. D. 16. 

Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) 

có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] và ( ) ( ) 

1 1 

1 

π 

f x dx = , f ' x .cosπ xdx = . 

2 2 

∫ ∫ Tính tích phân ∫ ( ) 

2 

phân ( ) ( ) 

0 0 

A. 3 π 

. 

2 

B. 2 . 

π 

1 

0 

f x dx ? 

C. π . 

D. 1 . 

π 

f 0 = f ' 0 = 1. Giá 

f 0 + f 1 = 0. Biết rằng tích 


1 ⎛ n −1 

⎞ 

Câu 47: Cho dãy số xác định bởi u1 = 1;u 

n+ 

1 

= ⎜ 2u 

n 

+ ;n *. 

2 ⎟ ∈ N Khi đó u 


bằng: 

3 ⎝ n + 3n + 2 ⎠ 





Trang 6 








A. 

2016 

2 1 

2018 2017 

u = + . 

B. 

3 2019 



= 2 + 

1 

2017 

u . 

3 2019 




2017 

2 1 


2017 


= 2 + 

1 


C. u = + . 

D. u . 

3 2019 

3 2019 

0 

Câu 48: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC = 120 , AB = AC = a. Hình 

chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 

3 

a 

ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V = . 

16 

A. 

91a 

R = . B. 

8 

a 13 

R = . C. 

4 

13a 

R = . D. R = 6a. 

2 

x + y 

log = x x − 3 + y y − 3 + xy. Tìm giá trị 

+ + + 

Câu 49: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn ( ) ( ) 

3x + 2y + 1 

lớn nhất P 

max 

của P = . 

x + y + 6 

3 2 2 

x y xy 2 

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 10;6; 2 ),B( 5;10; 9) 

phương trình ( α ) : 2x + 2y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng ( α ) sao cho MA, MB tạo với 

( α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M thuộc đường tròn ( ω) 

cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ( ω ) 

là: 

A. 9 . 

2 

B. 2. C. 10. D. 4. 

--- HẾT --- 

− − và mặt phẳng có 






Trang 7 



















1-B 2-A 3-D 4-C 5-D 6-B 7-D 8-B 9-D 10-C 

11-D 12-C 13-B 14-C 15-D 16-D 17-B 18-D 19-A 20-A 

21-B 22-C 23-A 24-D 25-B 26-D 27-B 28-D 29-C 30-D 

31-C 32-A 33-A 34-C 35-B 36-C 37-C 38-A 39-B 40-D 

41-A 42-D 43-D 44-A 45-A 46-B 47-A 48-A 49-C 50-B 






Trang 8 













Câu 1: Đáp án B. 







2 ⎡x > 0 

x 2x 0 ⎢ D ; 2 0; . 

⎣x < −2 

Hàm số đã cho xác định khi + > ⇔ ⇒ = ( −∞ − ) ∪ ( +∞) 

Câu 2: Đáp án A. 

u u n 1 d 2017 n 1 .3 

Ta có: = + ( − ) = − + ( − ) 

n 1 

Số hạng nhận giá trị dương khi ( ) 

Câu 3: Đáp án D. 

2 

x −1 1 

Do y 1 1 ( x 0) 

2017 

− 2017 + n − 1 .3 > 0 ⇔ n − 1 > ⇔ n > 673 ⇒ n = 674. 

3 

2 

x −1 

= = − < ∀ ≠ do đó hàm số y = không có giá trị lớn nhất. 

2 2 

2 

x x 

x 

Câu 4: Đáp án C. 

Mặt cầu (S) có tâm ( ) 

I 2; −3; − 3 , bán kính R = 5 

⎧x = 2 + t 

⎪ 

Phương trình đường thẳng d là d : ⎨y = − 3 − 2t. 

⎪ 

⎩z = − 3 + 2t 


f x = sinx;f x = x − 3x liên tục trên R 

Hàm số ( ) ( ) 

3 

1 3 

Xét hàm số ( ) 

⎧ ⎪x + x − 1 khi x > 1 

f4 

x = ⎨ . 

⎪ ⎩2 − x khi x < 1 

f 1 = 1 = lim f x = lim 2 − x = 1 nên hàm số liên tục trên R . 

Ta có: ( ) ( ) ( ) 

4 + 4 

− 

x→1 x→1 


Vậy có 3 hàm số liên tục trên R . 






Trang 9 











Do hình chóp tứ giác S.ABCD đều nên SO ⊥ ( ABCD) 

Mặt khác ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD 

⎧AC ⊥ BD 

⎨ 

AC SBD , 

⎩AC 

⊥ SO 

Vì ⇒ ⊥ ( ) 

Suy ra đáp án A, B, D đúng, đáp án B sai. 


BD SAC . 

tương tự ⊥ ( ) 

x 

x 

Điều kiện: x > 0. Phương trình hoành độ giao điểm 2 = 2 − log x ⇔ 2 + log x = 2 

Xét hàm số ( ) 

x 

f x 2 log3 

x 

= + với x 0. 

Do đó số giao điểm của đồ thị hàm số là 1. 


π π π π 

2 2 2 2 

2 2 

Ta có ( ) 

0 0 0 0 

3 3 

> Ta có f '( x) 2 ln 2 0 f ( x) 

= + > ⇒ đồng biến 

x ln 3 

x 1 

1+ cos2t ⎛ x 1 ⎞ π 

I = ∫ 1− sin td sin t = ∫ cos t cos tdt = ∫ cos tdt = ∫ dt = ⎜ + sin 2t ⎟ = . 

2 ⎝ 2 4 ⎠ 4 


Mặt phẳng (P) qua A( 2; − 1;0 ) và nhận u = ( 2;1; −2) 

( ) ( ) ( ) 

⇒ P : 2 x − 2 + y + 1 − 2z = 0 ⇔ 2x + y − 2z − 3 = 0. 


I∈Oy ⇒ I 0;i;0 ,i > 0. 

Ta có ( ) 

 

d 

là một VTPT 

i 

= ⇒ = = ⇔ = ⇒ = ⇒ ⇒ + − + = 

4 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 

Oxz : y 0 d I;Oxz R 4 4 i 4 I 0;4;0 x y 4 z 16. 



π 

2 

0 





Trang 10 











4 4 4 

⎛1+ i ⎞ ⎛1− 

i ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

4 

P = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = i + ⎜ ⎟ = 1+ − 1 = 1+ 1 = 2. 

⎝1− i ⎠ ⎝1+ 

i ⎠ ⎝ i ⎠ 

4 

Sử dụng máy tính ta có ( ) 


f ( x) = x ( 2 − ln x) 

⇒ y ' = 2 − ln x − 1 = 0 ⇒ x = e. 

So sánh ( ) ( ) ( ) 

[ 2;3] 

( ) ( ) 

f 2 ,f 2 ,f e ⇒ max f x = f e = e. 


a 2 

a a 

1 dx π π 

Thể tích vật thể cần tính là: V = π ∫ dx = π . 

2 

x 

∫ = − = π − 

x x a 


1 1 

1 2 

1 a 

t = x + 1⇒ dt = 2xdx ⇒ I = xf x + 1 dx = f t dt = . 

2 2 

2 2 

Đặt ∫ ( ) ∫ ( ) 

Câu 15: Đáp án D. 

0 1 

⎧x = 3 

z = 3 + 2i ⇒ z = 3 − 2i ⇒ ⎨ tức điểm Q. 

⎩y = − 2 


Ta có ( ) = ⇔ = ⇔ = π∈[ π] ⇒ = { π } 

cos sinx 1 sinx 0 x k2 0;2 x 0;2 . 


( )( ) 

⎛ z ⎞ 

1 

z1 

4 + i 4 + i 2 − 3i − 11+ 

10i 11 10 

Ta có ⎜ ⎟ = = = = = − + i ⇒ phần ảo của số phức là 10 . 

⎝ z2 ⎠ z2 

−2 − 3i ( 3i − 2)( 3i + 2) 

13 13 13 

13 


2 dx 1 

f ' x = ⇒ f x = f ' x dx = = .ln 2x − 1 + C. 

2x −1 ∫ ∫ 

2x −1 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

⎛ 1 ⎞ 

1 

f 1 = 1 ⇒ ⎜ .ln 2x − 1 + C⎟ 

= 1⇒ C = 1⇒ f x = .ln 2x − 1 + 1⇒ f 5 = ln 3 + 1. 

⎝ 2 ⎠ 

2 

Mặt khác ( ) ( ) ( ) ( ) 


Đồ thị hàm số 

x= 

1 

2x + 1 

⎧x 

= m 

y = có hai đường tiệm cận là ⎨ 

x − m 

⎩y = 2 

Diện tích hình chữ nhật được tạo thành là S = 2 m = 2 ⇒ m = ± 1. 



1 





Ta có 

2 

x − 4 

x→∞ 

2 

2x 5x 2 

lim = 0 ⇒ y = 0 

− + 

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

Trang 11 








Và 

( x − 2)( x + 2) 

( )( ) 

2 

x − 4 

2 

2x − 5x + 2 x − 2 2x −1 

y = = ⇒ lim y = +∞ ⇒ x = 2 

+ 

x→2 

là tiệm cận đứng của ĐTHS. 




Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. 


Số cách chọn thực đơn là 5.5.3 = 75. 


Ta có 

= − + − + ⇒ = − + − < ∀ ∈ R suy ra hàm số nghịch biến trên R . 

3 2 2 

y x x 3x 1 y ' 3x 2x 3 0; x 

Vậy chỉ có duy nhất một hàm số đơn điệu trên R . 


Ta có 

tan 60 = ⇒ h = a 3 và cos60 = ⇒ l = 2a. 

a 

l 

0 h 

0 a 

3 

2 2 1 2 πa 3 

2 

Khi đó Stp 

= π Rl + π R = 3π a ;V = π R h = ;Sxq 

= π Rl = 2π 

a . 

3 3 


Số cần lập có dạng ( ∈ { } < ) 

ab a;b 1;2;3;4;5;6;7;8;9 ;a b . 

Với mỗi cách chọn 2 số từ các số đã cho ta được một số thõa mãn yêu cầu bài toán. 

2 

Do đó có C = 36 số. 


9 

Gọi A = d ∩ ( P) ⇒ A ( − t + 2; −t −1; t − 1) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⇒ 2 − t + 2 + −t −1 − 2 t − 1 = 0 ⇔ − 5t + 5 = 0 ⇔ t = 1⇒ A 1; − 2;0 . 

 

⎧ 

⎪ud 

= −1; −1;1 

Ta có ⎨ 

⎩ ⎪u p 

= ( 2;1; −2) 

( ) 


Ta có ( ) 2 

⎧x = 1− 

t 

 

⎪ 

⇒ ⎡u d;u ⎤ 

⎣ p ⎦ 

= ( 1;0;1 ) ⇒ ∆ : ⎨y = −2 ( t ∈Z) 

. 

⎪ 

⎩z 

= −t 

4 2 4 2 

cos x = 1− sin x = sin x − 2sin x + 1. 

4 2 

Khi đó, phương trình trở thành: ( ) 

⎡ 1− 

6 

⎢sinx 

= 

3 

27 sin x − 2sin x + 1 + 8sin x = 12 ⇔ ⎢ 

. 

⎢ 10 −1 

⎢sinx 

= 

⎣ 3 


Kết hợp với điều kiện: x ∈( 0;2 π ), 

ta được phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 





Trang 12 












Hàm số có 3 điểm cực trị 


−b 

⇔ > 0 ⇔ 1− m > 0 ⇔ m < 1. 

2a 

Gọi thiết diện qua trục là tam giác cân SAB có SA = 2AB. 

Ta có: SO = SA − AO = 4AB − OA = 15r = h ⇒ r = cm. 

5 

2 2 2 2 2 2 2 15 

2 2 12 2 

Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq 

= π rl = π r h + r = cm . 

5 


1 1 

2 2 

Ta có sin 2x cos x = sin 7x cos 4x ⇔ ( sinx + sin 3x) = ( sin 3x + sin11x ) 

⎡ kπ 

x = 

⎡11x = x + k2π 

⎢ 5 

⇔ sin11x = sinx ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

( k ∈Z 

). 

⎣11x = π − x + k2π ⎢ π kπ 

x = + 

⎢⎣ 12 6 


Ta có sin 3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = 2 

⇔ − − − + + = 

2 2 

3sin x 4sin x 6sin x.cosx 1+2sin x 3sin x 3cos x 2 

( ) 

⇔ − + + − − − = 

3 2 

4sin x 2sin x 6sin x 3 3cos x 2sin x 1 0 

2 

( )( ) ( ) 

⇔ 2sin x −1 3 − 2sin x − 3cos x 2sin x − 1 = 0 

2 

( )( ) ( )( )( ) 

⇔ 2sin x −1 2cos x − 3cos x + 1 = 0 ⇔ 2sin x −1 cos x − 1 2cos x + 1 = 0. 


Phương trình hoành dộ giao điểm của (C) và (d) là 

3 2 3 2 

( ) ( ) 

3m − 1 x + 6m + 3 = x − 3x + 1 ⇔ x − 3x − 3m −1 x − 6m − 2 = 0 (*). 

Giả sử A ( x ; y ),B( x ; y ) và ( ) 

1 1 2 2 

C x ; y lần lượt là giao điểm của (C) và (d). 

3 3 

Vì B cách đều 2 điểm A, C ⇒ B là trung điểm của AC ⇒ x1 + x3 = 2x 

2. 

Mà theo định lí Viet cho phương trình (*), ta được x1 + x 

2 

+ x3 = 3 → 3x 

2 

= 3 ⇒ x 

2 

= 1. 


Thay x2 

1 

= vào (*), ta có ( ) 

1 − 3.1 − 3m −1 − 6m − 2 = 0 ⇔ −9m − 3 = 0 ⇔ m = − . 

3 

3 2 1 





Trang 13 








Thử lại, với 

1 

3 

⎡x = 0 

⎢ 

⎢ 

⎢ ⎣x = 2 

3 2 

m = − ⇒ (*) ⇔ x − 3x + 2x = 0 ⇔ x = 1 

(TM). Vậy m ∈( − 1;0 ). 





1 

Xét ∫ f ( 2x) 

= 2, đặt ∫ ( ) ⎜ ⎟ ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) 

0 

2 2 2 2 

⎛ t ⎞ 1 1 

2x = t ⇒ 2 = f t d = f t dt = f x dx ⇒ f x dx = 4. 

⎝ 2 ⎠ 2 2 

2 2 2 

0 0 0 0 

2 

Ta có ( ) ( ( )) ( ) 0 ( ) ( ) 

∫ ∫ ∫ 

x.f ' x dx = xd f x = x.f x − f x dx = 2f 2 = 2.16 − 4 = 28. 

0 0 0 


Ta có 

2 2 

y ' 2x 2mx 6m 2. 

= − − + Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt. 

⎡ 2 

⎢ 

m > 

13 

⇔ ∆ = + ( − ) > ⇔ − > ⇔ ⎢ 

⎢ 2 

⎢ 

m < − 

⎣ 13 

2 2 2 

' m 4 3m 1 0 13m 4 0 . 

⎧x1 + x2 

= m 

Khi đó, theo Viet ta có ⎨ 

2 . 

⎩x1x 2 

= 1− 

3m 

⎡m = 0 

2 2 

x1x2 + 2 x1 + x 

2 

= 1 nên suy ra 1− 3m + 2m = 1 ⇔ 3m − 2m ⇔ ⎢ 

2 . ⎢ m = 

⎣ 3 

Mà ( ) 

2 a ⎧a = 2 

2 2 

Kết hợp với điều kiện, ta được m = = ⇒ ⎨ → S = 2 + 3 = 13. 

3 b ⎩b = 3 


Một tam giác được tạo bởi 3 điểm không thẳng hàng. 

Lấy 2 điểm bất kỳ thuộc ∆ và 1 điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta được 1 tam giác 

2 

Do đó có C .1 = 15 tam giác. 


6 

10 9 

2027 2026 2017 2017 

Dân số tỉnh X tăng lên trong năm 2027 là: ∆ N = N − N = N ( 1+ r) − N ( 1+ 

r) 

Trong đó r = 15% ⇒ ∆ N = 25726 người 

Do đó ∆ N = số người sinh ra – số người chết đi 


Suy ra số người sinh ra là: 28426 người. 






Trang 14 











Ta có = 2 3 − ( − ) = ( 2 2 − + ) 

y ' 4m x 4 4m 1 x 4x m x 4m 1 . 

⇔ ≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ − + ≥ ∀ ∈ +∞ (1) 

2 2 

YCBT y ' 0, x ( 1; ) m x 4m 1 0, x ( 1; ) 

Rõ ràng m = 0 thỏa mãn (1). 

Với m 0 

Kết hợp với 

⎧m ≠ 0 

4m −1 4m −1 

⎧m ≠ 0 

⎪ 

⇔ x ≥ , ∀x ∈ 1; +∞ ⇔ ≤1 ⇔ m 2 3 . 

2 2 ⎨ 

⇔ ⎡ 

2 

⎨ ≥ 

m m ⎩m − 4m + 1 ≥ 0 ⎪⎢ 

⎩ ⎢ ⎣m ≤ 2 − 3 

2 

≠ thì (1) ( ) 

( ) 

⎧⎪ m ∈ −10;10 

⎨ 

⎪⎩ m ∈ Z 


Ta có SAD là tam giác đều nên SH ⊥ AD 

Mặt khác ( ) ⊥ ( ) ⇒ ⊥ ( ) 

{ } 

⇒ m ∈ 4;5;6;7;8;9; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1 . 

SAD ABCD SH ABCD . 

Dựng BE ⊥ HC, do BE ⊥ SH ⇒ BE ⊥ ( SHC) 

Do đó d = BE = 2a 6;SH = a 3;AD = 2a 

2 2 

Do SC = a 15 ⇒ HC = SC − SH = 2a 3. 

1 

S 

SAHB 

+ SCHD 

= a AB + CD = suy ra 

2 2 

Do ( ) 

ABCD 

VS.ABCD = 2V 2 3 BE.CH 

S.HBC 

= .SH.S 

BCH 

= a 3. 

3 2 2 


= 

3 

4a 6. 

















⎧x + 2y + x − 4 = 0 

⎪ 

⎨ x + 1 y z + 2 

⎪ = = 

⎩ 2 1 3 

Gọi M = d ∩ ( P) 

suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình ⇒ M ( 1;1;1 ) 

Lại có: 

⎧⎪ ∆ ⊥ d 

⎨ ⎣ ⎦ 

⎪⎩ ∆ ⊂ 

⇒ u∆ 

= ⎡u d;n ⎤ 

( P) = ( −5;1;3 

) 

( P) x −1 y −1 z −1 

Vậy ∆ : = = . 

5 −1 −3 


Hình phẳng D gồm 2 phần: 

x−1 

⎧ y = e ; y = 0 

Phần 1: Là phần giới hạn bởi: ⎨ . 

⎩x = 0; x = 1 

⎧y = 2 − x; y = 0 

Phần 2: Là phần giới hạn bởi: ⎨ . 

⎩x = 1; x = 2 

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là: 

1 2 1 2 

x 

( − 1 

2 2 2x−2 

2 

∫ ) ∫ ( ) ∫ ∫ ( ) ( ) 

V = π e dx + π 2 − x dx = π e dx + π x − 2 d x − 2 

0 1 0 1 

( x − 2) 3 ( e 2 1) π ( 5e 2 3) 

2x−2 

1 2 

π − π − 

e 

= π + π = + = 

2 3 2e 3 6e 

0 1 


2 2 

Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543. 

TH1: Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có: 2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn. 

TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là x345xx; xx345x; xxx345 

3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp. 

Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn. 

Theo quy tắc cộng có: 420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

. 






Trang 16 












Đặt 

2 ⎛ 1 ⎞ 3 3 

t = x − x + 1 = ⎜ x − ⎟ + ≥ 

⎝ 2 ⎠ 4 4 

Khi đó BPT trở thành f ( t) 

= t + 1+ a ln t ≥ 0 

Ta có: ( ) 

⎛ 3 ⎞ 3 3 

f ' t = +∞ ;f ⎜ ⎟ = + a ln 

⎝ 4 ⎠ 4 4 

2 

⎡3 ⎞ ⎛ ⎡ 3 ⎞⎞ 

7 

⎢ 

; +∞⎟ 

⇒ f t ≥ 0⎜∀t ∈ ; +∞ ⎟⎟ 

⇔ Min f t = + a 

⎣4 ⎠ 

⎢ 

⎝ ⎣ 4 ⎠⎠ 

4 

Với a > 0 ⇒ f ( t) 

đồng biến trên ( ) ( ) 

−7 

3 −7 a ln a 4 6,08. 

4 4 3 

ln 4 

⎡3 ⎞ 

⎢ ; +∞ ⎟ 

⎣4 

⎠ 

a 6;7 . 

⇔ ≥ ⇔ ≤ ≈ Vì đề bài yêu cầu tìm số thực lớn nhất nên suy ra ∈ ( ] 


Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là: 

( + ) + ( + ) 

59 59 

2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55% 


( + ) + ( + ) 

58 58 

2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55% 


( + ) + ( + ) 

57 57 

2.000.000 1 0,55% 200.000 1 0,55% 

……………………………………. 

1 1 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là: 2.000.000( 1+ 0,55% ) + 200.000( 1+ 

0,55% ) 

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là 

( ) 

( ) 

1− 1+ 

0,55% 

T = 200.000. ( 1+ 

0,55% ). 1 − 1 + 0,55% 

60 

( ) ⎡ ( ) ( ) ( ) 

59 −1 −2 −58 

+ 200.000 1+ 0,55% 1+ 2 1+ 0,55% + 3 1+ 0,55 + ...59 1+ 

0,55 

⎣ 

Mặt khác ta có: 

+ 

2 3 n 1− 

x x − x 

x + x + x + ... + x = x = 1 − x 1 − x 

n n 1 


( ) ( ) 

⎡1 − n + 1 x ⎤ 1− x + x − x 

2 n−1 Đạo hàm 2 vế ta có: 1+ 2x + 3x + ... + nx = 

⎣ ⎦ 

1− 

x 

⎤ 

⎦ 

n n−1 





Trang 17 








Với 

1 

x = ;n = 59 

( 1+ 

0,55) 

−1 −2 −58 

1+ 2 1+ 0,55% + 3 1+ 0,55 + ....59 1+ 0,55 ≈ 1436 

ta có: ( ) ( ) ( ) 




Vậy T = 539447312 đồng. 


Ta có: iz + 2 − i = 1 ⇔ i( x + yi) 

+ 2 − i = 1 (với z x yi ( x; y ) 

= + ∈ R ) 

2 

2 

⇔ ( x − 1) + ( y − 2 ) = 1⇒ M ( x; y) 

biểu diễn z thuộc đường tròn tâm ( ) 

A z ;B z do z z 2 AB 2 2R 

Giả sử ( ) ( ) 

1 2 1 2 

Lại có: z1 + z2 

= OA + OB 

I 1; 2 bán kính R = 1. 

− = ⇒ = = nên B là đường kính của đường tròn ( I;R ) 

2 2 2 

2 OA + OB AB 

2 2 

Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OI = − ⇒ OA + OB = 8. 

2 4 

2 2 

Theo BĐT Bunhiascopky ta có: ( ) ( ) 2 


Ta có ⎡ ( ) ( ) ⎤ ⎡ ( ) ⎤ ( ) ( ) 

2 OA + OB ≥ OA + OB ⇒ OA + OB ≤ 4. 

2 4 

⎣f x .f ' x ⎦ ' = ⎣f ' x ⎦ + f x .f " x = 15x + 12x 

Nguyên hàm 2 vế ta được ( ) ( ) 

f 0 = f ' 0 = 1⇒ C = 1 

Do ( ) ( ) 

15x 

5 

5 

2 5 2 

f x .f ' x = + 6x + C = 3x + 6x + C 

Tiếp tục nguyên hàm 2 vế ta được: ∫ ( ) ( ) = ∫ ( 5 + 2 + ) 

( ) 

f x df x 3x 6x 1 dx 

2 6 3 

f x 3x 6x 1 6 3 1 2 

( ) ( ) 

⇒ = + + x + D = x + 2x + x + D. Do f 0 = 1⇒ D = ⇒ f 1 = 8. 

2 6 3 2 2 


Phương trình đã cho tương đương với 2log ( 2x 2 5x 4 ) log ( x 2 2x 6 

− 

− + = + − ) 

mx 5 mx−5 

⎧0 < mx − 5 ≠ 

⎧0 < mx − 5 ≠ 1 ⎧0 < mx − 5 ≠ 1 ⎪ 

⇔ ⎨ ⇔ x 2 . 

2 2 ⎨ ⇔ 

2 

⎨⎡ = 

⎩2x − 5x + 4 = x + 2x − 6 > 0 ⎩x − 7x + 10 = 0 ⎪ ⎢ 

⎩⎣x = 5 

Để phương trình có nghiệm duy nhất 

Do 10m ∈Z nên có 15 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

⎡ ⎧0 < 2m − 5 ≠ 1 

⎢⎨ 

5m − 5 ≤ 0 ∨ 5m − 5 = 1 ⎡10 < 10m ≠ 12 ≤ 35 

⇔ ⎢⎩ 

⇔ . 

⎢ ⎢ 

⎧0 < 5m − 5 ≠ 1 

⎣10m = 30 

⎢⎨ 

⎢⎩ ⎣ 2m − 5 ≤ 0 ∨ 2m − 5 = 1 






Trang 18 









1 1 1 

1 

' 

Ta có ( ) π = π ( ( )) = ( ) π 

0 

− ( ) ( π ) 

∫ ∫ ∫ 

f ' x .cos xdx cos xd f x f x .cos x f x . cos x dx 

0 0 0 




1 1 

π 

1 

= − ⎡⎣ f ( 1) + f ( 0) ⎦⎤ 

+ π∫ f ( x ).sin π xdx = ⇒ f ( x ).sin π xdx = . 

2 

∫ 

2 

0 0 

1 1 1 1 

∫ ∫ ∫ ∫ 

2 2 2 2 

Xét ⎡ ( ) ⎤ 

( ) ( ) ( ) 

⎣f x + k.sin π x⎦ 

dx = 0 ⇔ f x dx + 2k. f x .sin π xdx + k . sin π x dx = 0 

0 0 0 0 

1 1 1 

2 2 2 

2 

⇔ k + 2k. + = 0 ⇔ ( k + 1) 2 

= 0 ⇔ k = − 1. Suy ra ⎡ ( ) 

Vậy ( ) ( ) 

1 1 

2 

f x = sin πx ⇒ ∫ f x dx = ∫ sin π xdx = . π 


Ta có 

0 0 

2 

n 3n 2 n 1 n 2 n 1 n 2 

1 

∫ 

0 

⎣f x − sin π x⎤⎦ 

dx = 0. 

n −1 n −1 A B ⎧A + B = 1 ⎧A = −2 

= = + ⇒ ⎨ 

⇔ ⎨ . 

+ + ( + )( + ) + + ⎩2A + B = − 1 ⎩B = 3 

2 3 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

Lại có 3u 

n+ 1 

= 2un − + ⇔ 3⎜ un+ 

1 

− ⎟ = 2⎜ u 

n 

− ⎟. 

n + 1 n + 2 ⎝ n + 2 ⎠ ⎝ n + 1⎠ 

v = u − 1 ⇒ v = 

1 

n + 1 2 

Đặt 

n n 1 

v = u − 1 ⎯⎯→ v 

n + 1 

và 

n n n 

n−1 n n n−2 

1 1 

là cấp số nhân với v 

1 

= ;q = 

2 3 

1 ⎛ 2 ⎞ 3 ⎛ 2 ⎞ 1 3 ⎛ 2 ⎞ 1 2 1 

⇒ v 

n 

= . ⎜ ⎟ = . ⎜ ⎟ → u 

n 

= v 

n 

+ = . ⎜ ⎟ + = + . 

n−1 

2 ⎝ 3 ⎠ 4 ⎝ 3 ⎠ n + 1 4 ⎝ 3 ⎠ n + 1 3 n + 1 

n−2 2016 

⎛ 2 1 ⎞ 2 1 

Vậy u 


= ⎜ + . 

n−1 ⎟ = + 

2017 

⎝ 3 n + 1⎠ 

n= 

2018 3 2019 



2 





Gọi H là trung điểm của BC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra H là trung điểm của 

AO. 

Trang 19 








Ta có 

3.V a 3 

= = Gọi J là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 

S 4 

ABCD 

DH . 

∆ABC 




Khi đó JO ⊥ ( ABC ). 

Do JA = R,OA = a nên 

Mặt khác HO ⊥ JO,HO ⊥ HD nên ta có 

2 2 

2 2 2 

⎛ a 3 ⎞ ⎛ a ⎞ 

a 91 

⎜ 

± R − a + = R ⇔ R = . 

4 ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ 

⎠ ⎝ 2 ⎠ 

8 


2 2 

JO = R − a . 

x x − 3 + y y − 3 + xy = x + y + xy − 3x − 3y = x + y + xy + 2 − 3 x + y − 2 

2 2 2 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

x + y 

log = x + y + xy + 2 − 3 x + y − 2 

2 2 

Khi đó, giả thiết trở thành: ( ) 

3 2 2 

x + y + xy + 2 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) 

⇔ log x + y − log x + y + xy + 2 = x + y + xy + 2 − 3 x + y − 2 

3 3 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) 

⇔ 3 x + y + log 3 x + y = x + y + xy + 2 + log x + y + xy + 2 

3 3 

Xét hàm số f ( t) = t + log t trên khoảng ( 0; +∞ ), 

có ( ) 

3 

Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( ) 

( ) ( ) ( ) 

2 2 

1 

f ' t = 1 + > ; ∀ t > 0. 

t ln 3 

0;+∞ mà f ⎡3( x + y) ⎤ = f ( x 2 + y 2 + xy + 2) 

⎣ ⎦ 

⇔ 2x + y − 6 2x + y + 5 = −3 y −1 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ 2x + y ≤ 5. 

Khi đó 

2x + y − 5 

P = 1+ ≤1 

vì 

x + y + 6 

⎧2x + y − 5 ≤ 0 

⎨ . 

⎩x + y + 6 > 0 

Vậy 

max 

P = 1. 


 

 

M x; y;z ⇒ AM = x −10; y − 6;z+ 2 ;BM = x − 5; y − 10;z + 9 

Gọi ( ) ( ) ( ) 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α ), có AMH = BMK. 

Khi đó 

⎧ AH 

sin AMH = 

⎪ MA AH BK 

2 2 

⎨ 

⇒ = ⇒ MA = 2MB ⇔ MA = 4MB . 

⎪ BK MA MB 

sin BMK 

⎪⎩ 

= MB 

Suy ra ( x − 10) + ( y − 6) + ( z + 2) = 4 ⎡( x − 5) + ( y − 10) + ( z + 9) 

2 2 2 2 2 2 

⎣ 


2 2 2 

2 2 2 20 68 68 ⎛ 10 ⎞ ⎛ 34 ⎞ ⎛ 34 ⎞ 2 

⇔ x + y + z − x − y + z + 228 = 0 ⇔ S : ⎜ x − ⎟ + ⎜ y − ⎟ + ⎜ z − ⎟ = R . 

3 3 3 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

( ) 

⎤ 

⎦ 





Trang 20 








Vậy M ∈ ( C) 

là giao tuyến của ( α ) và ( S) 

⎯⎯→ Tâm ( − ) 

I 2;10; 12 . 









Trang 21 












MÔN VẬT LÍ 

Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân: 

230 226 

90 88 


LUYỆN ĐỀ 11- GV NGUYỄN TIẾN ANH 



Th → Ra + α . Phản ứng này là 

A. phản ứng phóng xạ hạt nhân B. phản ứng phân hạch 

C. phản ứng nhiệt hạch D. phản ứng thu năng lượng 

Câu 2: Năng lượng 1 photon ánh sáng 

A. giảm khi truyền trong môi trường hấp thụ 

B. không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn 

C. giảm dần theo thời gian 

D. giảm khi khoảng cách tới nguồn tăng lên 

Câu 3: Ảnh của một vật thật qua thấu kính phân kỳ 

A. luôn lớn hơn vật B. luôn nhỏ hơn vật 

C. luôn ngược chiều với vật D. có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật 

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Quỹ đạo 

chuyển động của chất điểm là đoạn thẳng MN dài 16 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật 

cách O một đoạn 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động 

bằng 

A. - 2π/3 B. π/6 C. - π/3 D. π/3 

Câu 5: Tác dụng đặc trưng nhất của dòng điện là tác dụng 

A. từ B. hóa học C. nhiệt D. sinh lý 

Câu 6: Điền từ còn thiếu vào chỗ chấm. 

Tia X có bước sóng ......... bước sóng của tia tử ngoại nên nó truyền đi với vận tốc ...........vận tốc của tia 

tử ngoại. 

A. ngắn hơn, nhỏ hơn B. dài hơn, nhỏ hơn C. ngắn hơn, lớn hơn D. dài hơn, lớn hơn 

Câu 7: Ba điểm O, A, B theo thứ tự cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O với khoảng cách 

từ O tới A bằng ba lần khoảng cách từ A tới B. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra 

không gian, môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại B là 50 dB. Mức cường độ âm tại 

A là 


A. 75 dB B. 47,5 dB C. 100 dB D. 52,5 dB 

Câu 8: Khi xảy ra cộng hưởng trong một hệ dao động cơ học thì 

A. dao đông của hệ tiếp tục được duy trì mà không cần ngoại lực tác dụng nữa 





Trang 1 











B. biên độ dao động của hệ tăng nếu tần số ngoại lực tuần hoàn tăng 

C. biên độ dao động của hệ bằng biên độ ngoại lực 

D. năng lượng tiêu hao do ma sát đúng bằng năng lượng do ngoại lực cung cấp 

Câu 9: Hiđrô có 3 đồng vị là 

A. 1 2 3 

0 

, 

1 

, 

1 

H H H B. 1 H, 2 H , 

3 H C. 1 H, 2 H , 

3 H D. 1 H, 2 H , 

4 H 

1 1 1 

1 2 3 

Câu 10: Khi nói về mạch điện xoay chiều, điều nào dưới đây đúng ? 

1 1 1 

A. Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần biến thiên điều hoà sớm pha hơn dòng điện π/2. 

B. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm thì sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm. 

C. Dung kháng của tụ điện C tỉ lệ thuận với chu kì của dòng điện xoay chiều qua C. 

D. Ở tụ điện thì tần số của hiệu điện thế giữa hai bản nhỏ hơn tần số của dòng điện qua tụ. 

Câu 11: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân 

bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm 

T 

T 

T 

T 

A. t = . 

B. t = . 

C. t = . 

D. t = . 

6 

4 

2 

8 

Câu 12: Câu nào dưới đây nói về suất điện động cảm ứng là không đúng ? 

A. Có độ lớn luôn không đổi 

B. Xuất hiện trong mạch kín khi từ thông qua mạch kín biến thiên 

C. Là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín 

D. Có độ lớn tuân theo định luật Faraday 

Câu 13: Cho chiết suất tuyệt đối của nước đối với ánh sáng đơn sắc màu lam là n1 = 1,3371 và chiết suất 

tỉ đối của thủy tinh so với nước là n = 1,13790. Nếu vận tốc ánh sáng lam khi truyền trong không khí là c 

= 3.10 8 m/s thì vận tốc ánh sáng lam khi truyền trong môi trường thủy tinh xấp xỉ bằng 

A. 1,97.10 8 m/s B. 3,52.10 8 m/s C. 2,56.10 8 m/s D. 2,24.10 8 m/s 

Câu 14: Cho A, B, C, D, E theo thứ tự là 5 nút liên tiếp trên một sợi dây có sóng dừng. M, N, P là các điểm 

bất kỳ của dây lần lượt nằm trong khoảng AB, BC, DE thì có thể rút ra kết luận là 

A. M dao động cùng pha N, ngược pha với P 

B. Không thể kết luận được vì không biết chính xác vị trí các điểm M, N, P. 

C. N dao động cùng pha P, ngược pha với M 

D. M dao động cùng pha P, ngược pha với N 

Câu 15: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp sớm pha 4 

π so với cường độ dòng điện. Phát 


biểu nào sau đây là đúng ? 

A. Tần số dòng điện trong mạch nhỏ hơn giá trị của tần số để có thể xảy ra cộng hưởng 





Trang 2 











B. Tổng trở của đoạn mạch bằng hai lần điện trở thuần của mạch 

C. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha 4 

π so với điện áp giữa hai bản tụ điện 

D. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của đoạn mạch 

Câu 16: Sóng điện từ và sóng cơ học không có chung tính chất nào dưới đây ? 

A. Phản xạ B. Truyền được trong chân không 

C. Mang năng lượng D. Khúc xạ 

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc 

có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 

0,8125 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn điều kiện v = − ωx 

lần thứ 7. Lấy π 2 = 10. Độ cứng 

của lò xo xấp xỉ bằng 

A. 100 N/m B. 80 N/m C. 160 N/m D. 69 N/m 

Câu 18: Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian 

của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 

2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là 

A. 1,5 s B. 3,0 s C. 3,5 s D. 2,5 s 

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K, cố định một đầu của lò xo, đầu còn lại của 

lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m=0,1kg. Lấy g=10m/s 2 . Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi 

thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Trong quá trình dao động của vật, độ lớn cực 

đại của lực đàn hồi lò xo là 

A. 3 N B. 2 N C. 4 N D. 1 N 

Câu 20: Chiếu một chùm ánh sáng có hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ 1 và λ 2 vào một tấm 

λ0 

kim loại có giới hạn quang điện λ 0 . Biết λ1 = 5λ2 

= . Tỉ số tốc độ ban đầu cực đại của các quang 

2 

êlectron tương ứng với bước sóng λ 2 và λ 1 là 

A. 

1 

3 

B. 3 C. 3 D. 1 3 


Câu 21: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng S 1 ,S 2 dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần 

số bằng 10 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Cho hai điểm M, N trên mặt nước có 





Trang 3 











S M = 27cm; S M = 19cm; S N = 20cm; S N = 31cm . Số điểm trên mặt nước thuộc đoạn MN dao động 

1 2 1 2 

với biên độ cực đại là 

A. 6 B. 4 C. 7 D. 5 

Câu 22: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R 0 =8Ωmắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đoạn mạch MB gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp 

với một điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt 

(với U và ω không đổi). Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị của R là 17 Ω và 28 Ω thì mạch tiêu thụ công 

suất như nhau. Để công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt cực đại thì giá trị của R là 

A. 30 Ω B. 25 Ω C. 22 Ω D. 20 Ω 

Câu 23: Muốn quang phổ vạch của nguyên tử Hidro chỉ có ba vạch nhìn thấy thì phải kích thích nguyên 

tử Hidro đến mức năng lượng ứng với quỹ đạo nào của electron 

A. P B. M C. O D. N 

Câu 24: Một mạch điện có dòng điện chạy qua tăng từ 0 đến 1 A trong 1 s đầu sau đó lại giảm, đến giây 

thứ 3 thì trong mạch không có dòng. Gọi suất điện động tự cảm trong mạch trong khoảng thời gian từ 0 

đến 1 s là e 1 , từ 0 s đến 3 s là e 2 thì 

A. e 1 

3e 

2 

1 

= B. e 1 

= e 2 

C. e 1 

= e 2 

D. e 1 

= 2e 

2 

2 

Câu 25: Đồ thị của số hạt nhân Franxi 207 Fr phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Để số hạt nhân còn lại 

bằng 1/4 số hạt nhân ban đầu thì phải mất khoảng thời gian là 

87 

A. 30 s B. 20 s C. 15 s D. 40 s 

Câu 26: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn 

thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai 

đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn 

sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì 

tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí 

nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là 


A. 200 vòng B. 250 vòng C. 100 vòng D. 150 vòng 

Câu 27: Cho biết 238 235 

92 

U và U là chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 9 

92 

T 

1 

= 4,5.10 năm và 

8 

T 

2 

= 7,13.10 năm. Hiện nay trong quặng Urani thiên nhiên có lẫn 238 

235 

92 

U và 

92 

U theo tỉ lệ 160:1. Giả 





Trang 4 











thiết rằng ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Với các thông tin như vậy, có thể xác định được 

tuổi của Trái Đất bằng bao nhiêu? 

A. 4,2 tỉ năm B. 5,2 tỉ năm C. 6,2 tỉ năm D. 3,2 tỉ năm 

Câu 28: Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách 

từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng 

λ = 0,4 µ m; λ = 0,5 µ m; λ = 0,6 µ m. 

Xem rằng chỗ trùng nhau của ba vân màu là một vân trắng. 

1 2 3 

Khoảng cách từ vân trắng thứ ba đến vân trắng trung tâm là 

A. 18 mm B. 9 mm C. 8 mm D. 12 mm 

Câu 29: Một hạt nhân X đang đứng yên thì phát ra một hạt α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X 

có số khối là A, hạt α có động lượng là K α . Động năng của hạt nhân Y bằng 

2 

2 

Kα Kα 

A. 

B. 

2A 

2 4 

( A + ) 

C. 

2 

Kα 

2 4 

( A − ) 

D. 

Kα 

2 4 

( A − ) 

Câu 30: Roto của máy phát điện xoay chiều một pha là một nam châm có 4 cặp cực, quay với tốc độ góc 

1500 vòng/phút. Mỗi cuộn dây của phần ứng có 50 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWB. 

Suất điện động cảm ứng hiệu dụng do máy tạo ra gần với giá trị nào dưới đây nhất ? 

A. 628 V B. 888 V C. 1256 V D. 444 V 

Câu 31: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương 

trình x = x = 4cos 40π 

t (x A , x B đo bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 

A 

B 

50 cm/s, biên độ sóng coi như không đổi. Điểm M trên bề mặt chất lỏng với 

dao động cực đại của phần tử chất lỏng M là 

A. 100πcm/s B. 120πcm/s C. 160πcm/s D. 80πcm/s 

10 

AM − BM = cm . Tốc độ 

3 

Câu 32: Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 

π 

−4 

10 

1,5π 

F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U 0 cos(100πt + π/4) V ổn định. Tại thời điểm t, điện 

áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 100 V thì dòng điện tức thời trong mạch là 2 (A). Biểu thức cường 

độ dòng điện qua mạch có dạng là 

⎛ 3π 

⎞ 

A. i = 3 cos⎜100π 

t + ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

C. i = 5 cos⎜100π 

t − ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

B. i = 2 2 cos⎜100π 

t − ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ 3π 

⎞ 

D. i = 5 cos⎜100π 

t + ⎟ A 

⎝ 4 ⎠ 

Câu 33: Vật kính của một loại máy ảnh là thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự 10 cm. Khoảng cách từ vật 

kính đến phim trong máy ảnh có thể thay đổi trong khoảng từ 10 cm đến 11 cm. Dùng máy ảnh này có 

thể chụp được ảnh rõ nét của vật cách vật kính từ 


A. 10 cm đến 11 cm B. một vị trí bất kỳ 

C. 11 cm đến 110 cm D. 110 cm đến vô cùng 





Trang 5 











Câu 34: Việc hàn nối dây đồng được thực hiện bằng một xung phóng điện của tụ C = 1000 µF được tích 

điện đến U = 1500 V. Thời gian phát xung là t = 2 µs, hiệu suất thiết bị H = 4%. Công suất hiệu dụng 

trung bình của mỗi xung điện là 

A. 2,25.10 7 W B. 2,5.10 7 W C. 5.10 7 W D. 5,2.10 7 W 

Câu 35: Nếu chiếu một chùm tia hồng ngoại vào tấm kẽm tích điện âm, thì tấm kẽm 

A. mất dần điện tích âm B. có điện tích âm không đổi 

C. mất dần điện tích dương D. trở nên trung hoà về điện 

Câu 36: Trong mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết tụ điện có điện dung C = 2 

T 

nF. Tại thời điểm t 1 , cường độ dòng điện trong mạch là 5 mA. Tại thời điểm t 2 

= t 1 

+ , điện áp giữa hai 

4 

bản tụ là u = 10 V. Độ tự cảm của cuộn dây là 

A. 1,00 mH B. 2,50 mH C. 8,00 mH D. 0,04 mH 

Câu 37: Mội sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 120 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định với 

phương dao động là phương thẳng đứng. Chỗ rộng nhất của bụng sóng trên phương dao động có bề rộng 

là 4A. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên dây dao động cùng pha và có cùng biên độ bằng a là 20 

cm. Số bụng sóng trên AB là 

A. 1 B. 8 C. 10 D. 4 

Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều lên mạch điện không phân nhánh gồm ống dây D và tụ điện C. Cho đồ 

thị điện áp trên D và trên C như hình vẽ. Các điểm chấm trên trục thời gian cách đều nhau. Giá trị hiệu 

dụng của điện áp toàn mạch điện là 

A. 5 V B. 20 V C. 5 2 V D. 10 V 

Câu 39: Nguồn E = 24 V, r = 1,5 Ω được dùng để thắp sáng 12 đèn là 3V-3W cùng với 6 đèn 6V-6W. 

Có bao nhiêu cách mắc để các đèn sáng bình thường ? 

A. 9 cách B. 8 cách C. 12 cách D. 6 cách 

Câu 40: Một bề mặt kim loại nhận một chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,38µm nhỏ hơn giới hạn quang 

điện của kim loại. Trong khoảng một giây, số electrôn trung bình bật ra là 3,75.10 12 electrôn. Hiệu suất 

lượng tử (tỉ lệ giữa số electrôn bật ra và số phôtôn tới bề mặt kim loại trong một đơn vị thời gian) của quá 

trình này là 0,01%. Công suất trung bình bề mặt kim loại nhận được từ chùm sáng là 


A. 27,3 mW B. 273 mW C. 19,6 mW D. 196 mW 





Trang 6 








--- HẾT --- 









Trang 7 


















1-A 2-B 3-B 4-A 5-A 6-C 7-D 8-D 9-B 10-C 

11-B 12-A 13-A 14-C 15-D 16-B 17-D 18-D 19-B 20-B 

21-A 22-C 23-C 24-A 25-A 26-A 27-C 28-B 29-C 30-B 

31-C 32-D 33-D 34-A 35-B 36-C 37-D 38-D 39-D 40-C 






Trang 8 














Phản ứng hạt nhân trên là phản ứng phóng xạ α. 







Năng lượng 1 photon ánh sáng không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn. 


Vật thật qua thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo. 


Biên độ dao động A = MN/2 = 8 cm. 

Vật chuyển động nhanh dần khi chuyển động từ biên về VTCB. 

Tại t = 0 vật qua vị trí cách O 4 cm và đi nhanh dần theo chiều dương → vật có li độ x = -4 cm theo chiều 

dương (tức đang ở góc phần tư thứ 3). 

→ Pha ban đầu của dao động là -2π/3 rad. 


Tác dụng từ là tác dụng đặc trưng nhất của dòng điện. 


Tia X có bước sóng ngắn hơn bước sóng của tia tử ngoại nên nó truyền đi với vận tốc lớn hơn vận tốc của 

tia tử ngoại. 


L 

I 

B 

I 

− L 10lg B 

A 

= (vì L 

I 

A 

B 

= I 

I 

10lg ; L 10lg 

I 

= ). Với 

B 

A 

A 

0 

I0 

2 

P P I 

A ⎛ OB ⎞ 

A 

= ; I 

2 B 

= → = 

2 ⎜ ⎟ 

4π 

OA 4π 

OB I 

B ⎝ OA ⎠ 

Vì 

⎧OA = 3AB OA 3 

⎨ 

→ OB = 4AB 

→ = 

⎩OA + AB = OB OB 4 


⎛ 3 ⎞ 

→ LB − LA = 10lg ⎜ ⎟ → LA 

= 52,5dB 

⎝ 4 ⎠ 


2 

Trang 9 















- Khi có cộng hưởng thì biên độ dao động đạt giá trị lớn nhất nên nếu tần số ngoại lực tăng lên từ giá trị 

đạt cộng hưởng thì biên độ dao động sẽ giảm đi. 

- Biên độ dao động của hệ khác biên độ của ngoại lực. 

- Dao động cưỡng bức phải có tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa. 

- Khi xảy ra cộng hưởng trong giai đoạn ổn định, năng lượng do ngoại lực cung cấp đúng bằng năng 

lượng tiêu hao do ma sát. 


Hiđrô có 3 đồng vị là 1 H, 2 H , 

3 H 


Z 

C 

1 1 1 

= 1 T 

2π 

fC 

= 2π 

C 

→ Dung kháng của tụ điện C tỉ lệ thuận với chu kì của dòng điện xoay chiều qua C. 


Trong dao động điều hòa vận tốc của vật bằng 0 khi vật ở vị trí biên. 

Mà có t = 0 tại VTCB → trong nửa chu kì đầu tiên vận tốc bằng 0 ở thời điểm t = T/4. 


Suất điện động cảm ứng có độ lớn tuân theo định luật Faraday 


Chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng màu lam là n = n . n = 1,52 

2 1 

Trang 10 

−∆Φ 

e = . 

∆t 

c 

−8 

→ Vận tốc ánh sáng màu lam trong thủy tinh là v = = 1,97.10 m / s. 

n 


Trong sóng dừng tất cả các điểm thuộc cùng một bó sóng thì dao động cùng pha nhau và ngược pha với 

tất cả các điểm thuộc bó kế tiếp. 

→ M và N ngược pha nhau, N và P cùng pha nhau. 


R ⎛ π ⎞ 

Ta có cosϕ 

= = cos⎜ ⎟ 

Z ⎝ 4 ⎠ 

→ 

1 R 

= → 2 = + − 

2 

2 

↔ Z − Z = R 

L 

C 

( ) 

2 

R + Z 

L 

− ZC 


( ) 2 

2 2 

R R Z 

L 

ZC 

Sóng điện từ truyền được trong chân không còn sóng cơ học thì không. 

2 














Ta có 

v = ± ω A − x 

2 2 




A 

Khi x = ± ta có v = ± ωx → v = − ωx 

khi pha dao động của vật trên đường tròn đơn vị là π/4 hoặc 

2 

3π/4 rad. (Mỗi chu kì có 2 lần vận tốc của vật v = -ωx). 

Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu là –π/2 rad. 

Ta có 7 = 3.2 + 1 → t = 0,825 = 3T + 3T/8 = 27T/8 

→ T = 0,24 s → k = 69 N/m. 


Ta thấy tại t = 0, vật 2 qua vị trí 4 cm theo chiều âm, tại t = 1,75 s thì vật 2 qua VTCB theo chiều dương 

T2 T2 

suy ra 1,75 = + ⇒ T2 

= 3,0 . 

12 2 

Ta quan sát tại giao điểm cuối cùng của 2 chất điểm trên đồ thị, khi đó chất điểm 1 qua VTCB theo chiều 

T2 

5 

dương còn chất điểm hai qua VTCB theo chiều âm nên 2,5T1 = + 2T2 ⇒ T1 = T2 

= 2,5 s. 

12 6 


Fd hmax = k(∆l + A) → Fd hmax = mω 2 (∆l + ∆l) 

10 

↔ Fd hmax = 0,1. .2∆ l = 2 N. 

∆l 


⎧1 2 1 1 

⎧hc 

hc 1 mv 

2 

2 

hc( ) 

mv ⎪ 

= − 

1 1 10 1 9 

= + 

1 2 λ2 λ0 

− − 

⎪ λ1 λ0 2 ⎪ 

v2 

λ2 λ0 λ0 λ0 λ0 

Ta có ⎨ 

⇒ ⎨1 2 1 1 ⇒ = = = = 3 

⎪hc hc 1 mv 

2 1 

= hc( − ) v 1 1 2 1 1 

1 

= + mv ⎪ 

2 2 λ1 λ 

− − 

0 

⎪⎩ 

λ2 λ0 

2 ⎪ 

λ1 λ0 λ0 λ0 λ0 

⎪⎩ 


Ta có bước sóng λ = v = 3 cm. 

f 

Số điểm dao động cực đại trên đoạn MN là số các giá trị k nguyên thỏa mãn 

S M − S M ≤ kλ 

≤ S N − S N 

2 1 2 1 

→ 19 − 27 ≤ k.3 ≤ 31− 20 → −2,67 ≤ k ≤ 3,67 


Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 6 điểm thuộc đoạn MN dao động với biên độ cực đại. 






Trang 11 











Để công suất trên mạch cực đại thì R0 + R = ZL − ZC 

Hai giá trị R 01 ,R 02 đều cho giá trị công suất của mạch là P. 

→ R . R = ( Z − Z ) = ( R + R ) → R + R = 30(Ω) → R = 22(Ω) 

2 2 

01 02 L C 

0 0 


Chỉ có 3 vạch nhìn thấy → 3 vạch ở dãy Ban – me ứng với e chuyển từ mức 3 về 2, từ mức 4 về 2 và từ 

mức 5 về 2. Vậy phải kích thích nguyên tử Hidro đến mức năng lượng ứng với quỹ đạo nào O của 

electron 


∆i 

Suất điện động tự cảm e = L | 

∆ t 

→ ∆i 

∆i 

1 

e = L L; e L L. 

∆ = = ∆ = 3 

. 

1 2 

1 2 

t1 t2 

→ e = 3e 

. 

1 2 


N0 

Từ đồ thị ta thấy sau thời gian t = 45 s số hạt còn lại bằng 

8 

t 

N0 

N0 N0 t 

T 

Áp dụng định luật phóng xạ N = ta có = → 2 = 8 → = 3 

t 

t 

8 

T 

T 

T 

2 

2 

→ chu kì T = t/3 = 45/3 = 15 s. 

t′ 

N0 

N 

- Để số hạt còn lại bằng thì 

0 

N0 t′ 

T 

= 2 4 2 

t′ 

→ = → = 

4 4 

T 

T 

2 

→ Khoảng thời gian cần tìm t’ = 2T = 2.15 = 30 s. 


Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N 1 và N 2 

Theo bài ra ta có 

U 

U 

U 

U 

N 

1,5 N 1,5 N 

1 

= = ⇔ 

1 

= 

11 

N 

N 

= = 2 ⇔ N2 

= 2N 

N 

22 2 


Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăng N 1 và giảm N 2 

N1 + 50 N2 

− 50 

Do đó = ⇔ N1 + 50 = N2 

− 50 

N N 





Trang 12 











⇒ 1,5N + 50 = 2N - 50 ⇔ N = 200 vòng. 


Gọi N 0 là số nguyên tử 238 

92 

235 

U và U ở thời điểm hình thành trái đất. 

92 

Số nguyên tử 238 235 

92 

U và U ở thời điểm hiện nay: −λ1t 

−λ2t 

92 

N1 = N0e ; N2 = N0e 

N 

N 

→ = e →( λ − λ ) t = ln 

N 

1 ( λ2 −λ1 

) t 

1 

2 1 

2 

N2 

1 N 

⇒ t = = 

ln 2 ln 2 

− 

N2 

T T 

2 1 


1 

9 

ln 6,2.10 

Ta có 15λ1 = 12λ2 = 10λ3 

Khoảng vân trung của 3 bức xạ là 

năm = 6,2 tỉ năm. 

i 

T 

−6 

15 λ1. D 15.0,4.10 .1 3 

3 3.10 

− 

− 

λD 

= = = = 

a a 2.10 

→ khoảng cách từ vân trắng thứ ba đến vân trắng trung tâm là x = 3i = 9 mm. 


Phương trình phóng xạ: 

A 

X → α + 

4 A−4 

2 

K 

Áp dụng bảo toàn động lượng có Kα = mα vα 

= mY vY → vY 

= 

m 

Động năng của hạt nhân X là 

2 2 

Kα 

Kα 

↔ WdY 

= = . 

2 m 2( A − 4) 


Y 

n = 1500 vòng/phút = 25 (vòng/giây) 

Y 

2 

1 1 Kα 

m v m 

2 2 m 

2 

W 

dY 

= 

Y 

. 

Y 

= . 

Y 

. 

Tần số của dòng điện: f = n.p = 25.4 = 100 (Hz). 

Suy ra = 200 (rad/s) 

Mỗi cặp cực có 2 cuộn dây → 4 cặp cực có 8 cuộn dây. 

Suất điện động cảm ứng hiệu dụng do máy tạo ra là 

−3 

Eo 

ω. NBS ω. N. 

φo 

200 π.8.50.5.10 

E = = = = = 888,6( V ) 

2 2 2 2 

2 

Y 


α 

Y 

T 

m 





Trang 13 












d2 − d1 ⎛ d2 + d1 

⎞ 

xM 

= 2Acos π cos⎜ωt 

− π ⎟ ; λ = v.T = 2,5cm. 

λ ⎝ λ ⎠ 

d2 − d1 

10π 

AM 

= 2A cos π → vmax 

= ω AM 

= 40 π.2.4 cos = 160 π cm / s 

λ 

3.2,5 


Ta tính được Z = 50 Ω ; Z = 150 Ω ⇒ Z = 100 Ω .. 

L 

Do mạch chỉ có L; C nên u lệch pha với i góc π/2 

Mặt khác, ZC > Z 

L 

⇒ i nhanh pha hơn u góc π/2. 

C 

Sử dụng hệ thức liên hệ giữa u; i khi các đại lượng vuông pha nhau ta được 

2 2 2 2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ i ⎞ ⎛ u ⎞ ⎛ i ⎞ ⎛ 100 ⎞ 4 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⇔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⇔ ⎜ ⎟ + = 1⇒ I 

2 

0 

= 5A 

⎝ U0 ⎠ ⎝ I0 ⎠ ⎝ I0Z ⎠ ⎝ I0 ⎠ ⎝100I0 ⎠ I0 

⎛ 3π 

⎞ 

→ i = 5 cos⎜100 πt + ⎟ A. 

⎝ 4 ⎠ 


Công thức thấu kính áp dụng cho sự tảo ảnh qua vật kính\ 

1 1 1 d′ 

f 

= + → d = 

f d d′ d′ − f 

10.10 

Với d’ = 7 cm → d = = ∞ 

10 −10 

11.10 

Với d’ = 7,5 cm → d = = 110 cm$. 

11−10 


Năng lượng của tụ C là 

Pt 

Hiệu suất của thiết bị là H = = 0,04 

W 

→ 

W.0,04 0,04.1125 

P = = = 

−6 

t 2,10 

2 −6 2 

CU 1000.10 .1500 

W = = = 1125 J. 

2 2 

7 

2,25.10 W. 

Vậy công suất hiệu dụng trung bình của mỗi xung điện là 


P = 

7 

2,25.10 W. 


Do ánh sáng hồng ngoại không gây ra hiện tượng quan điện với tấm kẽm vì kẽm có λ 

0 

= 0,35 µm. 





Trang 14 











→ Nếu chiếu một chùm tia hồng ngoại vào tấm kẽm tích điện âm, thì điện tích âm của tấm kẽm không 

đổi. 


⎧ Q 

⎪u 

= cosωt 

Gọi q = Qcosωt → ⎨ C 

⎪ 

⎩i = −ωQ sinωt 

−3 

Tại thời điểm t 1 có i = 5.10 = − Qsinωt 

T Q ⎛ T ⎞ −Q 

Tại thời điểm t 2 

= t 1 

+ có u = cos ⎜ωt + ω. ⎟ = sinωt 

= 10 

4 C ⎝ 4 ⎠ C 

→ 

2 2 −9 

i i C Cu 2.10 .100 

= ωC → = → L = = = H 

2 2 −6 

u u L i 25.10 


Biên độ bụng sóng là 2a. 

Biên độ tại M là 

A 

M 

Ab 

= a = 

2 

⎛ d ⎞ ⎛ d ⎞ π λ 

AM 

= Ab 

sin ⎜ 2π 

⎟ → sin ⎜ 2π 

⎟ = → d = 

⎝ λ ⎠ ⎝ λ ⎠ 6 12 

−3 

8.10 . 

Hai điểm gần nhất dao động cùng pha nên phải nằm trên một bụng sóng. 

λ ⎛ λ λ ⎞ 

→ − ⎜ + ⎟ = 20cm 

→ λ = 60 cm. 

2 ⎝12 12 ⎠ 


Ta thấy U = 20 V; U = 15V 

oC 

oD 

Các điểm chấm trên trục thời gian cách đều nhau → hai đỉnh liền kề nhau u , u cách nhau 3π/4. 

2 2 3π 

2 2 ⎛ −1 

⎞ 

→ U 

o 

= UoC + UoD + 2 UoDU oC.cos = 20 + 15 + 2.20.15. 14,16 V. 

4 

⎜ ⎟ ≈ 

⎝ 2 ⎠ 

U o 

→ U = ≈ 10 V. 

2 


Đèn 3V-3W thì có điện trở 

Đèn 6V-6W thì có điện trở 

2 

U 

R = = 3 Ω $; 

P 


2 

U 

R′ = = 6Ω = 2 R. 

P 

→ 6 đèn 6V-6W tương đương với 12 đèn 3V-3W → coi như mạch có tất cả 24 đèn 3V-3W. 

C 

D 













Gọi m là số dãy, n là số nguồn trên mỗi dãy → mn = 24. 

Công suất mạch ngoài P = 24.3 = 72 W. 

n 




P = UI = E − Ir I = 24 − 1,5 I I = 24I − 1,5 I 

Lại có ( ) ( ) 

2 

n 

2 ⎡I 

= 12A 

→ 1,5 I − 24I 

+ 72 = 0 → ⎢ 

⎣I 

= 4A 

Mà 

⎡12 = m.1 ⎡m 

= 12 

I = m. 

Idm 

→ ⎢ → 

4 m.1 ⎢ 

⎣ = ⎣m 

= 4 

24 

+ Với m = 12 dãy → n = = 2 bóng. 

12 

Trường hợp này chỉ có một cách mắc duy nhất là trên mỗi dãy chỉ có 1 bóng 6V-6W hoặc 2 bóng 3V- 

3W. 

24 

+ Với m = 4 dãy → n = = 6 bóng. 

4 

Trường hợp này ứng với 5 cách mắc (bằng cách hoán vị giữa các bóng loại 3V-3W và 6V-6W). 

Vậy tất cả có 6 cách mắc để đèn trên sáng bình thường. 


3,75.10 

N 

12 

= 0,01% ; N là số photon bề mặt kim loại nhận trong 1s 

hc 

→ Công suất chùm sáng: P = N → P = 19,6mW 

. 

λ 

----- HẾT ----- 






Trang 16 

















Câu 1: Trong nguyên tử hyđrô, bán kính các quỹ đạo dừng của electron được tính theo công thức r n = 

r o .n 2 ; trong đó r o = 0,53 o A , n là số tự nhiên 1, 2, 3,... Vận tốc của electron trên quỹ đạo L là 

A. v = 1,1.10 4 m/s B. v = 1,1.10 5 m/s C. v = 1,1.10 6 m/s D. v = 2,2.10 6 m/s 

Câu 2: Một electron chuyển động trong chân không rơi vào một từ trường đều theo phương vuông góc 

với các đường sức từ. Khi đó electron sẽ chuyển động trong quỹ đạo 

A. thẳng B. xoắn ốc C. tròn D. parabol 

Câu 3: Trong hiện tượng tán sắc của ánh sáng trắng khi qua một lăng kính, 

A. tia màu vàng bị lệch nhiều hơn tia màu lục 

B. tia màu tím bị lệch nhiều hơn tia màu chàm 

C. tia màu cam bị lệch nhiều hơn tia màu vàng 

D. tia màu tím có góc lệch nhỏ nhất 

Câu 4: Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C không đổi và cuộn cảm thuần có độ tự 

cảm L thay đổi được. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá trị L 1 thì tần số dao động riêng của 

mạch là f 1 . Để tần số dao động riêng của mạch là 

f1 

3 

thì phải điều chỉnh độ tự cảm của cuộn dây đến giá 

trị 

L1 

A. 3L 

1 

B. 

3 

L1 

C. 

3 

D. 3L 

1 

Câu 5: Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 5000 vòng và thứ cấp là 1000 vòng. Bỏ qua 

mọi hao phí qua máy biến thế. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 

100 V thì hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp có giá trị cực đại là 

A. 28,3 V B. 40 V C. 20 V D. 56,4 V 

Câu 6: Tại một điểm, đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích 

đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian là 

A. mức cường độ âm B. cường độ âm C. độ to của âm D. độ cao của âm 

Câu 7: Kí hiệu hạt nhân Liti có 3 proton và 4 notron là 

A. 7 3 Li B. 4 3 Li C. 3 7 Li D. 3 4 Li 


Câu 8: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng? 

A. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. B. Luôn trái dấu. 

C. Luôn bằng nhau. D. Luôn cùng dấu. 





Trang 1 











Câu 9: Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Các điểm nút trên dây luôn đứng yên 

B. Hai bụng sóng liên tiếp trên dây luôn dao động ngược pha 

C. Khoảng các giữa hai bụng sóng liên tiếp trên dây bằng chiều dài bước sóng trên dây 

D. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây là bằng một nửa chiều dài bước sóng trên dây 

Câu 10: Một kim loại có giới hạn quang điện 0,27µm. Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có 

năng lượng phôtôn ε1 = 3,11 eV , ε 

2 

= 3,81 eV , ε3 

= 6,3eV 

và ε 

4 

= 7,14eV . Những bức xạ có thể gây ra 

hiện tượng quang điện cho kim loại này có năng lượng là 

A. ε 1 và ε 2 B. ε 1 ,ε 2 và ε 3 C. ε 1 và ε 4 D. ε 3 và ε 4 

Câu 11: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương 

trình x = x = Acos 20π 

t (t tính bằng s). Điểm M trên bề mặt chất lỏng thuộc đường dao động với biên 

A 

B 

độ cực đại có AM − BM = 15cm 

, giữa M và trung trực của AB có bốn dãy cực đại khác nhau. Tốc độ 

truyền sóng trên mặt chất lỏng là 

A. 30 cm/s B. 60 cm/s C. 80 cm/s D. 40 cm/s 

Câu 12: Biểu thức điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều là u = U 0 cos(ωt - π/6) V và 

cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 sin(ωt - π/6) (A) thì 

A. u trễ pha π/2 so với i B. u và i cùng pha 

C. u sớm pha π/2 so với i D. u và i ngược pha 

Câu 13: Có 4 đèn giống nhau được mắc như hình vẽ. Hai đèn sáng như nhau là 

A. X và Z B. Y và Z C. W và Y D. W và X 

Câu 14: Hai điện tích bằng nhau +Q nằm cách nhau một khoảng 2 cm trong không khí. Nếu một trong 

hai điện tích được thay thế bằng –Q thì so với trường hợp đầu, cường độ của lực tương tác trong trường 

hợp sau so với trường hợp đầu sẽ 

A. nhỏ hơn B. lớn hơn C. bằng nhau D. bằng không 

Câu 15: Trong mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng là trạng thái 


A. mà năng lượng của nguyên tử không thể thay đổi được 

B. mà ta có thể tính được chính xác năng lượng của nó 

C. nguyên tử không hấp thụ năng lượng 





Trang 2 











D. trong đó nguyên tử có năng lượng xác định và không bức xạ 

Câu 16: Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của khối lượng ? 

A. Kg B. MeV/c 2 C. u D. MeV/c 

Câu 17: Pha của dao động được dùng để xác định 

A. chu kì dao động B. trạng thái dao động C. tần số dao động D. biên độ dao động 

⎛ π ⎞ 

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin ⎜5π 

t + ⎟ (x tính bằng cm và t 

⎝ 6 ⎠ 

tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm 

A. 7 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 5 lần 

Câu 19: Một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện. Khi chiếu liên tục bức xạ có tần số f1 lên 

bề mặt quả cầu thì điện thế cực đại đạt được là V 1 . Nếu chiếu liên tục bức xạ có tần số f 2 < f 1 lên bề mặt 

quả cầu thì điện thế cực đại đạt được là V 2 . Vậy nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào quả cầu này thì 

điện thế cực đại của nó là 

V 

A. 

1 2 

− V 

B. V 1 C. ( V + V ) D. V 2 

Câu 20: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động 

cùng phương với phương trình lần lượt là u A = 3acosωt và u B = 4acos(ωt + π/2). Biết vận tốc và biên độ 

sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa 

sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng 

1 2 

A. a/2 B. 5a C. a D. 7a 

A 

Câu 21: Hạt nhân 1 X phóng xạ và biến thành một hạt nhân A2 

Z1 

Z 

Y bền. Coi khối lượng hạt nhân X, Y 

2 

A1 

bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một 

Z1 

A 

khối lượng chất 

Z 

1 X , sau hai chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X 

1 

là 

2 

A. 4 A A 1 

2 

B. 3 A A 1 

1 

C. 4 A A 2 

1 

D. 3 A A 2 

Câu 22: Theo tiên đề Bo, trong nguyên tử Hidro khi các electron chuyển quỹ đạo dừng từ bên ngoài về 

quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra các vạch quang phổ thuộc dãy Ban – me. Biết rằng khi electron ở 

−13,6 

quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hidro được tính theo công thức En 

= 

2 

( eV ). Gọi 

n 

λ max và λ min là bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của các vạch quang phổ Ban – me. Giá trị 

∆ λ = λ − λ bằng bao nhiêu ? 

max 

min 

A. 0,292 nm B. 0,266 nm C. 0,333 nm D. 292 nm 

Câu 23: Trong dãy phân rã phóng xạ 

X → Y có bao nhiêu hạt α và β được phát ra ? 

238 206 

92 82 


A. 8α và 6β − B. 8α và 8β − C. 8α và 10β + D. 4α và 2β − 

Câu 24: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số bằng 50 Hz lên hai đầu mạch điện xoay chiều như hình vẽ 

gồm R, L, C nối tiếp. Biết R là một biến trở, cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π H và điện trở nội r = 100 Ω, 





Trang 3 











−4 

10 

và tụ điện có điện dung C = F . Điều chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha 

2π 

π/2 so với điện áp giữa hai điểm MB. Giá trị của R khi đó là 

A. 90 B. 200 C. 100 D. 150 

Câu 25: Cho phản ứng hạt nhân 7 Li + 1 H → 2 

4 He , biết m = 7,0144 u; m = 1,0073u 

; 

m u u MeV c 

3 1 2 

2 

He 

= 4,0015 ;1 = 931,5 / và nhiệt dung riêng của nước là c = 4,19 KJ/kg.K −1 . Nếu tổng hợp 

Heli từ 1 g liti thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi một khối lượng nước ở 0 0 C là 

A. 4,25.10 5 kg B. 7,25.10 5 kg C. 9,1.10 5 kg D. 5,7.10 5 kg 

Câu 26: Một khung dây diện tích 16 cm 2 đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 4.10 −4 T, từ thông 

qua hình vuông đó bằng 3,2.10 −7 Wb. Góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ và khung dây đó là 

A. 45 o B. 0 o C. 60 o D. 30 o 

Câu 27: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 ;S 2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc 

có bước sóng λ thì tại vị trí điểm M trên màn quan sát với S 2 M−S 1 M = 3µm thu được vân sáng. Nếu thay 

ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38µm đến 0,76µm và các điều kiện khác được 

giữ nguyên thì tại M số bức xạ cho vân sáng là 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 

Câu 28: Cho hệ hai thấu kính đồng trục gồm thấu kính hội tụ L1 ( f1 10cm) 

L ( D dp) 

2 2 

10 

Li 

H 

= và thấu kính phân kì 

= − đặt cách nhau 4 cm. Vật sáng AB = 1,8 cm đặt vuông góc với trục chính trước L 1 cách 

L 1 một khoảng 4 cm. Độ lớn ảnh AB qua hệ là 

A. 0,21 cm B. 0,12 cm C. 2,1 cm D. 1,2 cm 

Câu 29: Một bình điện phân đựng dung dịch CuSO 4 được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U = 12 V. 

Sau thời gian 15 phút, lượng đồng bám vào catốt là m = 0,15 gam. Anốt của bình điện phân không phải 

bằng đồng, nên bình điện phân có suất phản điện ξ = 2 V. Điện trở của bình điện phân là 

A. 18 Ω B. 19,2 Ω C. 20,6 Ω D. 19,9 Ω 

Câu 30: Một mạch điện như hình. Biết E = 12 V, r = 1 , R = 9 , cuộn 

thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 8 µF. Ban đầu 

đóng và mạch ổn định. Ngắt khóa K, mạch LC dao động điện từ với 

điện thế cực đại trên tụ là 12 V. Giá trị của L bằng 

A. 0,8 µH B. 0,4 mH 

C. 0,8 mH D. 0,4 µH 

dây 

khóa K 

hiệu 

Câu 31: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Điện trở thuần R=50Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5 H 

π 

−4 

10 

và tụ điện có điện dung C = F. Đặt giữa hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100π 

t V . 

π 

Để công suất trên mạch là 200 W, người ta mắc thêm với tụ C một tụ C 0 . Cách ghép và giá trị của C 0 là 


A. Ghép nối tiếp; C 

0 

−4 

10 

= F . B. Ghép song song; C 

π 

0 

−4 

10 

= F 

π 





Trang 4 











C. Ghép song song; C 

0 

−3 

10 

= F 

D. Ghép nối tiếp; C 

5π 

0 

−3 

10 

= F 

5π 

Câu 32: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm dao động trong không khí. Cho g = 10 m/s 2 và π 2 =10. 

Tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến thiên tuần hoàn với biên độ của ngoại lực có giá trị không đổi, 

nhưng tần số f của ngoại lực có thể thay đổi được. Khi tần số của ngoại lực lần lượt có giá trị f 1 = 0,7 Hz 

và f 2 = 1,5 Hz thì biên độ dao động của vật tương ứng là A 1 và A 2 . Kết luận nào dưới đây là đúng ? 

A. A 1 < A 2 B. A 1 ≥ A 2 C. A 1 > A 2 D. A 1 = A 2 

Câu 33: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 100 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 600 

cm 2 . Khung quay đều với tốc độ 120 vòng/phút quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung 

dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2T. Chọn t 

= 0 là lúc véc tơ pháp tuyến n của khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ B một góc là 30 0 . Biểu thức của 

suất điện động cảm ứng trong khung dây là 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

A. e = 150cos 4t + ( V ) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

6 ⎠ 

C. e = 150cos 4t − ( V ) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

6 ⎠ 

B. e = 150cos 4t + ( V ) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

3 ⎠ 

D. e = 15cos 4t − ( V ) 

2π x ⎛ 2π π ⎞ 

Câu 34: Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng: u = 2Asin cos⎜ 

t + ⎟ , trong đó u là li 

λ ⎝ T 2 ⎠ 

độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x. Ở hình 

vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t 1 là đường (1). Tại các thời điểm 

3 7 3 

t2 = t1 + T ; t3 = t T 1 

+ , t T 

4 

= t1 

+ hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường 

8 8 2 

A. (3), (2), (4) B. (3), (4), (2) C. (2), (4), (3) D. (2), (3), (4) 

Câu 35: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với một tụ điện. 

Độ lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây với dòng điện qua mạch là π/3. Đo điện áp hiệu dụng U C trên tụ 

điện và U d trên cuộn dây người ta thấy giá trị U = 3U 

. Hệ số công suất trên đoạn mạch là 

A. 0,5 B. 0,87 C. 2 D. 0,25 

C 

Câu 36: Khi thực hiện thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc trong không khí, tại điểm M trên 

màn ảnh ta được vân sáng bậc 4. Giả sử thực hiện thí nghiệm giao thoa với ánh sáng đơn sắc đó trong 

chất lỏng có chiết suất n = 1,25 thì tại điểm M trên màn ảnh ta thu được 


A. vân tối thứ năm kể từ vân sáng chính giữa B. vẫn là vân sáng bậc 4 

d 





Trang 5 








C. vân sáng bậc 5 D. vân tối thứ tư kể từ vân sáng chính giữa 

Câu 37: H 




ai chất điểm A và B dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm t = 0, hai 

chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi 

chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm T/6 

là 

A. 1 2 

B. 

3 

2 

C. 2 D. 

Câu 38: Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ, cùng vị trí cân bằng O dao động 

với chu kì 1 s và 4 s. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, hai chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương. Hỏi 

sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai chất điểm đó gặp nhau ? 

A. 0,2 s B. 1 s C. 0,4 s D. 0,5 s 

Câu 39: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 18Ω; R2 = 20Ω; R3 

= 30Ω , cường độ dòng điện qua nguồn 

là I = 0,5 A và hiệu điện thế hai đầu R 3 là U 3 =2,4V. Giá trị của điện trở R 4 là 

A. 20 Ω B. 50 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω 

0,6 

Câu 40: Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L = H, và tụ 

π 

−3 

10 

có điện dung C = F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U2cos (100πt) (U không thay đổi) vào 

3π 

hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch 

vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của 

công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở thuần của cuộn dây là 

--- HẾT --- 


2 

3 





Trang 6 


















1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-B 7-A 8-D 9-C 10-D 

11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 

21-B 22-D 23-A 24-B 25-D 26-D 27-C 28-B 29-D 30-C 

31-B 32-A 33-D 34-A 35-A 36-C 37-A 38-C 39-A 40-C 






Trang 7 



















mv ke ke ke 

Fht 

= Fd 

→ = ⇒ v = = = m s 

r r r m r m 


2 2 2 2 

−6 

1,1.10 / 

2 

. 

o.4. 

Electron chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc với đường sức từ thì electron sẽ chịu 

tác dụng của lực lorenxo, lực loren đóng vai trò là lực hướng tâm làm cho electron chuyển động theo quỹ 

đạo tròn. 


Ta có góc lệch D = (n – 1 )A và nt > nch > nla > nlu > nv > nc > nd 

→ tia tím có góc lệch lớn nhất 

→ tia màu tím lệch nhiều hơn tia màu chàm 

→ tia màu cam lệch ít hơn tia màu vàng 

→ tia màu vàng lệch ít hơn tia màu lục. 


Tần số dao động riêng của mạch dao động lí tưởng 

⇒Ltỉ lệ nghịch với f 2 .Ta có 


1 

f = 

2π 

LC 

f f 

f f L L 

3 3 

2 

1 2 1 

2 

= ⇔ 

2 

= ⇒ 

2 

= 3 

1 

U1 N1 N2 

1000 

Ta có = → U 

2 

= U1 = 100. = 20V → U02 

= 20 2 ≈ 28,28 V. 

U N N 5000 

2 2 1 


Tại một điểm, đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt tại 

điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian là cường độ âm. 



Kí hiệu hạt nhân X là A Z 

X với Z là số proton và A là số khối A = N + Z (N – số notron). 

→ Kí hiệu hạt nhân Liti là 7 3 Li . 





Trang 8 












Ta có x = A cos ( ωt + ϕ ); x = A cos( ωt 

+ ϕ ) 

x 

x 

→ 1 = 1 

> 

1 1 0 2 2 0 

A 

A 

2 2 

0 

Do A 1 , A 2 có thể khác nhau nên chỉ có thể khẳng định x 1 , x 2 luôn luôn cùng dấu. 


Với sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng các giữa hai bụng sóng liên tiếp trên dây bằng một nửa 

bước sóng. 


hc 

Công thoát e của kim loại: A = = 4,6eV 

. 

−19 

λ .1,6.10 

0 

→ Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại này có năng lượng là ε 3 và ε 4 . 


M dao động cực đại → AM – BM = kλ; M thuộc cực đại thứ 5 nên AM - BM = 5λ =15 → λ = 3cm → 

λ 

v = = 30 cm / s 

T 


i = I0 sin 

⎛ ⎜ωt − π ⎞ ⎟ = I0 

cos⎜ ⎛ ωt 

− π − 

π ⎞ 

⎟ 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 2 ⎠ . Vậy u sớm pha π so với i. 

2 


Các đèn là như nhau, Y và Z mắc nối tiếp nhau → dòng điện qua Y và Z có cường độ bằng nhau nên 

chúng sáng như nhau. 


Q. 

Q 

Lực tương tác giữa hai điện tích lúc đầu là F = k r 

2 

Lực tương tác giữa hai điện tích lúc sau là 


( −Q) 

Q. 

F′ = k = F 

2 

r 

Trong mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng là trạng thái trong đó nguyên tử có năng lượng xác định và 

không bức xạ. 


MeV/c không phải là đơn vị của khối lượng. 



Pha của dao động được dùng để xác định trạng thái dao động. 






Trang 9 











2π 

2π 

Ta có T = = = 0,4s 

. Biên độ A = 3 cm. 

ω 5π 

Có t = 1 s = 2,5 T = 2T + 0,5T. 

Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1 cm 2 lần. 

Trong khoảng T/2 vật đi từ vị trí π/6 đến -5π/6 → vật đi qua vị trí x = +1 cm 1 lần. 

Vậy trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm số lần n = 2.2 + 1 = 5 lần 


2 

mvmax1 

Ta có: eV1 = = hf1 

− A 

2 

2 

mvmax 2 

eV2 = = hf2 

− A 

2 

Vì f 2 < f 1 → V 2 < V 1 

→ Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là V 1 


Do hai nguồn u A và u B vuông pha với nhau nên sóng truyền từ A đến trung điểm của AB vuông pha với 

sóng truyền từ B đến trung điểm của AB → quy về bài toán tổng hợp hai dao động vuông pha → phần tử 

vật chất tại trung điểm AB dao động với biên độ 


2 2 

(3 ) (4 ) 5 

a + a = a . 

N0 N0 N0 

3 NY 

Sau 2 chu kì, ta có: N 

X 

= = ; N 

2 

Y 

= N0 − N 

X 

= N0 − = N0 

→ = 3 

2 4 4 4 N 

NY 

. A 

2 

mY 

N 

A 

A2 

→ = = .3 

m N 

X X 

. A 

A1 

1 

N 


A 

– Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra vạch quang phổ có 

bước sóng lớn nhất thuộc dãy Ban – me. 

hc 

hc 

→ = E − E ↔ λ = = 0,657 µ m 

λ 

3 2 max 

max 

E3 − E2 

- Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ thuộc dãy Ban – me là 

hc 

λ 

hc 

= −E 

↔ λ = − = 0,365µ 

m 

2 min 

min 

E2 


→ ∆λ = λ max - λ min = 0,657 – 0,365 = 0,292 µm. 


Gọi a và b là số hạt α và β phát ra trong chuỗi phóng xạ. 

Trang 10 

X 















X → Y + a He + b e 

238 206 4 0 

92 82 2 Z 

Áp dụng bảo toàn số nuclon và bảo toàn điện tích ta có: 

⎧238 = 206 + 4a ⎧4a = 32 ⎧a 

= 8 

⎨ → ⎨ → ⎨ 

⎩92 = 82 + 2 a + b. Z ⎩2a + yZ = 10 ⎩y = 6, Z = −1 

Vậy có 8α và 6β − phát ra. 


Ta có 

1 

ZL 

= Lω 

= 100Ω; ZC 

= = 200Ω 

ωC 

U 

r 

UC r ZC Z 

LZC 

100.200 

Từ giản đồ vec tơ → = → = → R = = = 200Ω. 

U U Z R r 100 


L R L 

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là 

( ) 2 

∆E = m + m − 2m c = (7,0144 + 1,0073 – 2.4,0015).931,5 = 17,42 MeV. 

Li H He 

Số nguyên tử Liti có trong 1 g Liti là 

1 

N = .6,02.10 = 8,6.10 

7 

→ Tổng hợp Heli từ 1 g Liti thì năng lượng tỏa ra là 

22 13 11 

E N.∆E 8,6.10 .17,42.1,6.10 − 2,4.10 J 

= = = 

Năng lượng tỏa ra dùng để đun nước 

→ 

( − ) 

23 22 

E 2,4.10 

E = Q = mc t → m = = = = kg 

c∆t 

4190 100 0 


11 

5 

∆ 572792 5,7.10 . 

Φ 1 

Φ = BS cos α → cos α = = → 60 

BS 2 

α = 

→ góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây: 90° − 60° = 30° 


−6 

ax ax −6 

3.10 D 

S2M − S1M = kλ 

= ⇔ = 3.10 → x = 

D D a 

λD 

3.10 

Giả sử tại M là vân sáng bậc k khi chiếu ánh sáng trắng → x = k ⇔ λ = a k 

0,38 ≤ λ ≤ 0,76 ⇔3,9 ≤ k ≤ 7,89→ k = 4,5,6 . Có 4 bức xạ cho vân sáng tại M. 


0 


−6 





Trang 11 











1 

Tiêu cự thấu kính L 2 là f2 

= = − 10 cm. 

D 

Sơ đồ tạo ảnh là 

Theo bài ra ta có d1 = 4m = 400cm 

2 

1 1 1 d1 f1 

Áp dụng công thức thấu kính = + → d ′ 

1 

= = 10,3 cm. 

f d d′ d − f 

1 1 

d2 l d ′ 

d2 f2 

= − 

1 

= −6,3cm 

→ d ′ = 2 

17cm 

0 

d − f 

= > → ảnh thật 

2 2 

d ′ 

1 

d ′ 

2 

−1 

Số phóng đại ảnh k = = < 0 → ảnh ngược chiều vật. 

d d 14,5 

1 2 

Độ lớn ảnh A2 B2 = k AB = 0,12 cm. 

. 


U −ξ mFn 

Ta có : I = ; I = 

R At 

→ U − ξ mFn = 

R At 

→ 

( U −ξ ) 

At 

R = = 19,9Ω 

mFn 


E 12 

Khi K đóng thì cường độ dòng điện qua cuộn dây I = 0 

1, 2 A. 

R + r 

= 9 + 1 

= 

Cuộn dây tích trữ một lượng năng lượng 

Khi K ngắt, bảo toàn năng lượng ta có 


Gọi điện dung của bộ tụ là 

2 

LI0 

W = 2 

LI CU CU 8.10 .12 

= → = = = 

2 2 1, 2 

2 2 2 −6 2 

0 0 0 

L 

2 2 

I0 

2 

2 U R 

P I R ZCb 

R + ( Z 

L 

− ZCb) 

Mà Z = 100Ω → Z < Z → ghép song song. 

Ta có: 

C Cb C 

Cb C C0 

= = → = 50Ω 

2 2 

−4 

1 1 1 10 

= + → ZC 

= 100Ω → C 

0 

0 

= F 

Z Z Z π 


H 

−4 

8.10 . 






Trang 12 











l 

Tần số cộng hưởng: f = 2π 

= 1,25 Hz 

g 

Vì f 2 gần f hơn nên→ A 1 < A 2 . 


Từ thông qua khung dây ở thời điểm t bất kì ϕ = NBS cosα 

Vào thời điểm t = 0 véc tơ pháp tuyến của khung dây tạo với véc tơ 0 π 

B một góc φ = 30 = 

6 rad 

⇒Ở thời điểm t bất kì góc tạo bởi n và B làα α = ( ωt 

+ ϕ ) 

⇒ ϕ = NBS cos( ωt 

+ φ ) , suất điện động cảm ứng trong khung dây có dạng e ϕ ωNBS sin ( ωt 

φ ) 

Ta có ω = 120.2 π / 60 = 4π 

rad , N = 100 vòng dây, B = 0,2 T, S = 6.10 −2 m 2 

π 

π 

⇒ e = 15sin ⎛ ⎜ 4π 

t + ⎞ ⎟ = 15cos⎜ ⎛ 4π 

t − 

⎞ 

⎟V 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 


Ta lấy điểm K trên (1). Tại t1, K ở biên âm 

3T 

Sau t 2 

= t 1 

+ , K ở li độ A 2 → đường (3) 

8 

7T 

Sau t 3 

= t 1 

+ , K ở li độ − A 2 → đường (2) 

8 

3T 

Sau t 4 

= t 1 

+ , K ở li độ 2A → đường (4) 

2 

Vậy xếp theo thứ tự (3), (2), (4). 


π U 

L 

tanϕ = ⇒ = 3 ⇒ U = 3. U 

3 U 

d L R 

R 

U U U U U 

2 2 

C 

= 3 

d 

= 3 

R 

+ 

L 

= 2 3 

R 

U U 

⇒ U = U + U − U = U ⇒ = = = 


2 

( ) 2 

R R 

1 

R L C 

2 

R 

cosϕ 

U 2U 

R 

2 

λD 

a. 

x 

Ta có x = xS 

4 

= 4 ⇒ λ = 

a 4D 

Trong môi trường chiết suất n = 1,25 

= − ′ = + . 






Trang 13 











λD 

4 

λ i λD x 

⇒ λ′ 

= ⇒ i′ 

= = ⇒ k = = a = 4n 

= 4.1, 25 = 5 

n n a. 

n i′ 

λD 

a. 

n 

Vậy tại điểm M vân sáng bậc 4 chuyển thành vân sáng bậc 5. 


T 

Tại t = → Chất điểm A có li độ 

6 

A 3 

2 2 2 2 

A 

; Áp dụng công thức: v = ω ( A − x ) → vA 

= ω1 

2 

2 

2 

Tại 

T T ′ 

t = → t = = T′ 

, với T’ là chu kì của B → B cũng có li độ 

6 6 3 

A vA 

ω 1 

→ vB 

= ω2 

→ = = . 

2 v 

2 


B 

1 T 

ω = ′ 

2 

T 

2π 2π 2π 2π 

ω 

1 4 

Ta có T = → ω = = = 2 π ( rad / s) ; ω = = 0,5 π ( rad / s) 

1 2 

T1 

Lúc t = 0 hai chất điểm qua VTCB theo chiều dương (vị trí M 1 , M 2 như 

hình). 

Hai chất điểm gặp nhau ngay sau đó khi chúng ở vị trí M ′ 

1 

. M ′ 

2 

như 

hình. 

∆ϕ + ∆ϕ = π → ω t + ω t = π ↔ 2π t + 0,5π t = π → t = 0, 4 s. 

→ 

1 2 1 2 


U3 

2, 4 

Cường độ dòng điện qua R2 : I2 

= = = 0,12 A. 

R 20 

Cường độ dòng điện qua R 1 là I1 = I2 + I3 = 0,12 + 0,08 = 0, 2 A. 

Hiệu điện thế hai đầu R 1 là U1 = I1R1 = 0, 2.18 = 3,6 V. 

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U = U1 + U3 = 3,6 + 2, 4 = 6 V. 

Cường độ dòng điện qua R 4 là I4 = I − I1 = 0,5 − 0, 2 = 0,3 A. 

2 

A 3 

. 

2 






Trang 14 








4 

→ R4 

I4 

U 6 

= = = 20Ω. 

0,3 





Ta có Z = 60Ω; Z = 30Ω. 

L 

Mạch điện là RLrC 

Khi chưa nối tắt cuộn dây thì 

Khi nối tắt cuộn dây thì 

Khi R = 10 thì 

Nếu r = 10 và R = 10 thì 

C 

P = 

2 

U ( R + r) 

( R + r) + ( Z − Z ) 

1 2 2 

2 

U R 

2 

= 

2 2 

R + ZC 

P 

2 2 

U .10 U r ⎡r 

= 10Ω 

P2 = P1max ↔ = → 

2 2 2 2 

10 + 30 r + 30 ⎢ 

⎣r 

= 90 Ω 

L 

C 

và 

2 

U r 

1max 

= 

2 

2 

r + ( ZL 

− ZC 

) 

2 2 

U U 

P1 = > P2 

= → Loại do theo đồ thị P 2 > P 1 . 

65 100 

P 

----- HẾT ----- 























Câu 1: Dòng điện chạy trong dây dẫn đặt trong từ trường của nam châm vĩnh cửu như hình vẽ. Dây dẫn 

sẽ dịch chuyển 

A. ngang về phía bên phải B. lên trên 

C. ngang về phía bên trái D. xuống dưới 

Câu 2: Khi nói về độ phóng xạ, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ là số hạt nhân chất phóng xạ bị biến thành hạt nhân khác 

trong một đơn vị thời gian 

B. Với một chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ không phụ thuộc vào khối lượng của chất đó. 

C. Với một mẫu chất phóng xạ xác định thì sau mỗi chu kì bán rã, độ phóng xạ của mẫu giảm xuống còn 

một nửa 

D. Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất của mẫu chất 

Câu 3: Một thấu kính mỏng làm bằng thuỷ tinh giới hạn bởi hai mặt cầu đặt trong không khí. Thấu kính 

này là thấu kính hội tụ khi 

A. bán kính mặt cầu lồi bằng bán kính mặt cầu lõm 

B. bán kính mặt cầu lồi nhỏ hơn bán kính mặt cầu lõm 

C. hai mặt cầu đều là hai mặt cầu lồi 

D. hai mặt cầu đều là hai mặt cầu lõm 

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 giây. Biết quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 

khoảng thời gian 5/3 giây là 32,5 cm. Biên độ của dao động điều hòa này bằng 

A. 3,5 cm B. 1,5 cm C. 2 cm D. 2,5 cm 

⎛ π ⎞ 

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos⎜100π 

t + ⎟V 

lên hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 

⎝ 3 ⎠ 

−4 

2.10 

R=80Ω, tụ điện C = F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

π 

tiêu thụ trên đoạn mạch AB là 

A. 160 W B. 120 W C. 100 W D. 200 W 

1,1 

L = H mắc nối tiếp. Công suất 

π 






Trang 1 











Câu 6: Cho một nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian đồng nhất. Cho biết ngưỡng nghe 

của âm đó bằng 0,1 nW/m 2 . Nếu tại vị trí cách nguồn âm 1 m có mức cường độ âm là 90 dB thì cường độ 

âm tại điểm đó bằng 

A. 0,1 nW/m 2 B. 0,1 W/m 2 C. 0,1 mW/m 2 D. 0,1 GW/m 2 

Câu 7: Hai quả cầu nhỏ mang hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân không 

thì tác dụng lên nhau một lực là 9.10 −3 N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó? 

A. 10 −7 C B. ±10 −7 C C. −10 −7 C D. 10 −13 C 

Câu 8: Khi nói về phản ứng hạt nhân, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn 

B. Năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn 

C. Tất cả các phản ứng hạt nhân đều tốn năng lượng 

D. Tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn 

Câu 9: Giá trị li độ cực tiểu của vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω là 

A. A B. –A C. –ωA D. 0 

Câu 10: Một hạt nhân 210 Po ban đầu đứng yên, phát ra hạt α với vận tốc bằng 92 2.107 m/s. Lấy khối lượng 

các hạt nhân theo đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng số khối của chúng. Tốc độ chuyển động của hạt 

nhân con xấp xỉ bằng 

A. 1,94.10 6 m/s B. 3,88.10 5 m/s C. 3,88.10 6 m/s D. 1,94.10 5 m/s 

Câu 11: Khi so sánh hiện tượng quang điện ngoài và hiện tượng quang điện trong, nhận định nào dưới 

đây là sai ? 

A. Đều làm bứt electron ra khỏi chất bị chiếu sáng 

B. Mở ra khả năng biến năng lượng ánh sáng thành điện năng 

C. Bước sóng giới hạn ở hiện tượng quang điện ngoài thường nhỏ hơn bước sóng giới hạn ở hiện tượng 

quang điện trong 

D. Phải có bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện hoặc giới hạn quang dẫn 

Câu 12: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 10 cm, điểm cực viễn cách mắt 50 cm, đeo kính có 

độ tụ − 2 điốp, sát mắt thì nhìn rõ vật 

A. ở xa vô cực nhưng mắt vẫn cần điều tiết 

B. ở gần nhất cách mắt một đoạn 10 cm 

C. cách mắt 50 cm mà mắt không cần điều tiết 

D. ở xa vô cực mà không cần điều tiết 


Câu 13: Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ giảm khi 

A. tăng chiều dài dây treo B. giảm khối lượng vật nhỏ 

C. giảm biên độ dao động D. gia tốc trọng trường tăng 

Trang 2 















Câu 14: Nhà máy điện Phú Mỹ sử dụng các rô-to là nam châm chỉ có một cặp cực Nam-Bắc để tạo ra 

dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Tốc độ quay của rô-to là 

A. 6 vòng/s B. 10 vòng/s C. 1500 vòng/phút D. 3000 vòng/phút 

Câu 15: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Trong quá trình mạch dao 

động thì thấy cứ sau những khoảng thời gian nhỏ nhất bằng nhau và bằng ∆t, độ lớn điện tích trên tụ lại 

có giá trị như nhau. Trong một chu kỳ dao động của mạch, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần độ lớn 

điện tích trên tụ bằng một nửa giá trị cực đại là 

A. 2∆ t 

3 

B. ∆ t 

3 

C. 4∆ t 

3 

D. 3∆t 

Câu 16: Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20 Hz thì trên dây 

có sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với hai 

bụng sóng thì tần số dao động của sợi dây là 

A. 50 Hz B. 40 Hz C. 12 Hz D. 10 Hz 

Câu 17: Theo mẫu nguyên tử Bohr, khi nguyên tử ở trong một trạng thái dừng thì 

A. có ít nhất một electron chuyển động trên quỹ đạo dừng 

B. tất cả electron đều chuyển động trên quỹ đạo K 

C. tất cả electron đều chuyển động trên cùng một quỹ đạo dừng 

D. mỗi electron của nguyên tử chuyển động trên một quỹ đạo có bán kính xác định 

Câu 18: Mắc nối tiếp một bóng đèn sợi đốt và một tụ điện vào mạng điện xoay chiều thì đèn sáng bình 

thường. Nếu mắc thêm một tụ điện nối tiếp với tụ điện ở mạch trên thì 

A. đèn sáng hơn trước 

B. đèn sáng hơn hoặc kém sáng hơn tùy thuộc vào điện dung của tụ điện đó mắc thêm 

C. đèn sáng kém hơn trước 

D. độ sáng của đèn không thay đổi 

Câu 19: Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có tần số là 

A. 50 Hz B. 80 Hz C. 100 Hz D. 30 Hz 

Câu 20: Tia laze không có đặc điểm nào sau đây ? 

A. Công suất lớn B. Độ định hướng cao C. Cường độ lớn D. Độ đơn sắc cao 

Câu 21: Khi cho dòng điện xoay chiều có biên độ I 0 chạy qua điện trở R trong một quãng thời gian t (rất 

lớn so với chu kì của dòng điện xoay chiều) thì nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở sẽ tương đương với trường 

hợp khi cho một dòng điện không đổi chạy qua điện trở R nói trên trong quãng thời gian t/2 và có cường 

độ bằng 


I0 

A. 2I 

0 

B. I 

0 

C. 

2 

D. I 

0 

2 





Trang 3 











Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω, tụ điện C có Z C = 30 Ω. Cường độ dòng điện tức 

⎛ π ⎞ 

thời trong mạch có biểu thức i = 4 2cos ⎜100π 

t − − ⎟ A. Trong thời gian một chu kỳ, khoảng thời gian 

⎝ 3 ⎠ 

hiệu điện thế tức thời trên tụ có giá trị lớn hơn 60 2 V và hiệu điện thế tức thời trên điện trở có giá trị 

nhỏ hơn 100 2 V là 

A. 20 

3 ms B. 10 ms C. 5 ms D. 10 3 ms 

Câu 23: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa. Biết rằng, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật đi 

qua vị trí có li độ bằng A/n liên tiếp đúng bằng khoảng thời gian trong đó vật đi được quãng đường dài 

nhất là A. Giá trị của n là 

3 

A. n = 2 B. n = 1/2 C. n = D. n = 

2 

Câu 24: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m 

đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực 

đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π 2 =10, phương 

trình dao động của vật là 

A. x = 2cos(5πt - π/3) cm B. x = 8cos(5πt - π/2) cm 

C. x = 2cos(5πt + π/3) cm D. x = 8cos(5πt + π/2) cm 

Câu 25: Có hai chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ λ A và λ B . Số hạt nhân ban đầu trong hai chất 

phóng xạ là N A và N B . Thời gian để số hạt nhân A và B của hai chất còn lại bằng nhau là 

λ λ N 

A. ln 

λ − λ N 

A B A 

A B B 

B. 

1 N 

ln 

λ − λ N 

B 

B A A 

C. 

1 N 

ln 

λ + λ N 

B 

A B A 

2 

3 

λ λ N 

D. ln 

λ + λ N 

A B A 

A B B 

Câu 26: Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị 

trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A 1 = 4 cm và φ 1 = π/6. Biên độ và 

pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A 2 thay đổi được và φ 2 = -π/2. Thay đổi giá trị của A 2 để 

biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng 

A. 3 cm B. 2 cm C. 2 2 cm D. 2 3 cm 


Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng, khoảng cách giữa hai khe bằng 1 mm và 

khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng 

λ 1 = 0,64 µm và λ 2 = 0,48 µm. Trong khoảng rộng L trên màn đếm được 7 vân sáng có màu trùng màu 





Trang 4 











với vân trung tâm, hai trong 7 vân sáng đó nằm ở ngoài cùng của khoảng L. Độ rộng của khoảng L trên 

màn là 

A. 26,88 mm B. 23,04 mm C. 11,52 mm D. 13,44 mm 

Câu 28: Biết hằng số Plăng h = 6,625.10 −34 J.s và độ lớn cảu điện tích nguyên tố là 1,6.10 −19 C. Khi 

nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -1,514 eV sang trạng thái dừng có năng lượng - 

3,407 eV thì nguyên tử phát ra bức xạ có tần số 

A. 6,54210 12 Hz B. 3,87910 14 Hz C. 4,57210 14 Hz D. 2,571.10 13 Hz 

Câu 29: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm bằng 2.10 −5 

H và một tụ xoay có điện dung biến thiên trong khoảng từ 10 pF đến 500 pF khi góc xoay của tụ biến 

thiên từ 0 o đến 180 o . Cho tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s. Khi góc xoay của tụ bằng 90 o 

thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 107,522 m B. 188,4 m C. 134,613 m D. 26,644 m 

Câu 30: Chiếu một tia sáng hẹp gồm ba thành phần đơn sắc màu lục, màu chàm, và màu cam từ nước ra 

không khí theo phương không vuông góc với mặt nước sao cho không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn 

phần. Từ mặt nước đi lên ta lần lượt gặp các tia 

A. màu lục, màu cam, màu chàm B. màu lục, màu chàm, màu cam 

C. màu chàm, màu lục, màu cam D. màu cam, màu lục, màu chàm 

Câu 31: Cho một ống kim loại rỗng hình trụ tròn, hai đầu để hở. Dùng một chiếc dùi gỗ gõ vào thành 

ống để ống phát ra âm thanh. Âm do ống phát ra 

A. có đầy đủ các họa âm bậc chẵn và bậc lẻ B. chỉ có các họa âm bậc lẻ 

C. chỉ có các họa âm bậc chẵn D. chỉ có họa âm cơ bản 

Câu 32: Bếp điện nối với hiệu điện thế U = 120 V có công suất P = 600 W được dùng để đun sôi 2l nước 

(c = 4200 J/kg.K) từ 20 0 C. Biết hiệu suất của bếp là 80% thì điện năng mà bếp đã tiêu thụ là 

A. 0,84 kWh B. 0,23 kWh C. 2,3 kWh D. 8,4 kWh 

Câu 33: Một nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm và công suất bức xạ 2 W. Cho hằng số Plank h = 

6,625.10 −34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s. Tổng số phôtôn mà nguồn sáng phát ra 

trong một phút xấp xỉ bằng 

A. 2,9.10 34 B. 5.10 18 C. 4,8.10 34 D. 3.10 20 

Câu 34: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng S 1 , S 2 dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với 

tần số bằng 10 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Cho hai điểm M, N trên mặt nước 

có S 1 M = 27 cm; S 2 M = 19 cm; S 1 N = 20 cm; S 2 N = 31 cm. Số điểm trên mặt nước thuộc đoạn MN dao 

động với biên độ cực đại là 

A. 6 B. 5 C. 7 D. 4 

Câu 35: Biết rằng khi phân hạch một hạt nhân 235 U thì năng lượng tỏa ra của phản ứng là 108 MeV. 


Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 0,5 kg 235 

92 U là 

A. 44.10 12 J B. 25.10 9 J C. 6,15.10 6 kWh D. 12,3.10 6 kWh 

92 





Trang 5 








Câu 36: Một khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt phẳng khung dây 

vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây là 1,2.10 −5 Wb. Đường kính vòng dây là 

A. 16 mm B. 12 mm C. 4 mm D. 8 mm 




Câu 37: Nối cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng vào lưới điện xoay chiều. Biết tải tiêu thụ ở cuộn 

thứ cấp là một điện trở thuần và cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp bằng 1 A. Nếu bỗng 

nhiên số vòng dây ở cuộn thứ cấp tăng lên gấp đôi thì cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn sơ cấp bằng 

A. 4 A B. 2 A C. 8 A D. 1 A 

Câu 38: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng. Phương trình sóng của một điểm M 

trên phương truyền sóng là u M = 3sin(πt) cm. Phương trình sóng của một điểm N trên phương truyền 

sóng đó, cách M một đoạn 25 cm là u N = 3cos(πt + π/4) cm. Như vậy 

A. sóng truyền từ M đến N với tốc độ 1/3 m/s B. sóng truyền từ N đến M với tốc độ 1 m/s 

C. sóng truyền từ N đến M với tốc độ 1/3 m/s D. sóng truyền từ M đến N với tốc độ 1 m/s 

Câu 39: Cho mạch điện như hình vẽ, U 

AB 

= 12 V ; R1 = 1Ω; R2 = 3Ω; R3 

= 5Ω . Hiệu điện thế giữa hai đầu C, 

D là 1V thì giá trị của R 4 là 

A. 33 Ω B. 8 Ω 

C. 27 Ω D. 15 Ω 

Câu 40: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh 

sáng, 

nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có 

bước 

sóng lần lượt là: 0,38 µm; 0,57 µm và 0,76 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng 

màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là 

A. 8 B. 10 C. 4 D. 7 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-B 2-B 3-C 4-D 5-A 6-B 7-B 8-B 9-B 10-C 

11-A 12-D 13-D 14-D 15-A 16-D 17-D 18-C 19-A 20-A 

21-B 22-C 23-D 24-D 25-B 26-D 27-B 28-C 29-C 30-C 

31-A 32-B 33-D 34-A 35-C 36-A 37-A 38-C 39-A 40-C 






Trang 7 



















Từ trường do nam châm vĩnh cửu sinh ra có chiều đi vào cực nam và đi ra ở cực bắc (từ trái sang phải). 

Dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường thì chịu tác dụng của lực từ có chiều xác định theo quy tắc 

bàn tay trái. 

Áp dụng quy tắc bàn tay trái → lực từ hướng lên trên → dây dẫn dịch chuyển lên trên. 


Với một chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ phụ thuộc vào khối lượng của chất đó. 


Thấu kính hội tụ là thấu kính rìa mỏng, hai mặt cầu là hai mặt cầu lồi. 


Ta có 5/3 = 3.0,5 + 1/6 = 3T + T/3. 

Trong khoảng thời gian T/3 vật đi được quãng đường ngắn nhất là 2.A/2 (khi vật dao động quanh vị trí 

biên). 

→ 3.4A + A = 32,5 ↔ 5A = 32,5 → A = 2,5 cm. 


2 2 

U 

Z = R + ( Z 

L 

− ZC 

) = 100Ω → I = = 2 A 

Z 


Mức cường độ âm 


Áp dụng định luật Culong 

I = I = = W m 

L 

−9 9 2 

o.10 0,1.10 .10 0,1 / . 

q 

F = k r 

F 9.10 

→ q = ± r = ± = ± C 

k 9.10 


−3 

0,1 

−7 

10 

9 

. 

2 

2 


Trong phản ứng phát nhân, năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ) luôn được 

bảo toàn. 





Trang 8 












Li độ cực tiểu tại biên âm x = - A. 


Phương trình phóng xạ 

Po → α + 

210 4 206 

92 2 90 

Áp dụng bảo toàn động lượng ta có 

 

7 

mα 

vα 

4.2.10 

0 = pα + pX → mα vα 

= mX vX → vX 

= = = 3,88.10 

m 206 


X 

X 

Quang điện trong chỉ giải phóng electron lên vùng dẫn để chất bán dẫn trở nên dẫn điện chứ không làm 

bứt electron ra khỏi chất bị chiếu sáng. 


Sửa tật cận thị thì đeo kính có tiêu cự 

1 

f = l − OCv 

= 0 − 0,5 = −0,5 → D = = − 2dp 

f 

Trang 9 

5 

m/s. 

→ mắt đeo kính đúng độ nên có thể nhìn xa ở vô cực mà không cần điều tiết. 


Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2π 


Roto chỉ có một cặp cực nên p = 1. 

→ 

np 60 f 

f = → n = = 3000 vòng/phút. 

60 p 

Câu 15: Đáp án A 

l 

g 

→ T giảm khi g tăng. 

T 

Q0 

Cứ sau ∆t = là bằng nhau →T = 4∆t. Thời gian nhỏ nhất giữa hai lần q = là: 

4 

2 


v v v v f1 

Sóng dừng với hai đầu cố định thì f = k → 2l = k → 4 = 2 → f2 

= = 10 Hz. 

2l f f f 2 


1 2 

T 4∆t 2∆t 

→ = 

6 6 3 

Theo mẫu nguyên tử Bohr, khi nguyên tử ở trong một trạng thái dừng thì mọi electron của nguyên tử đều 

chuyển động trên các quỹ đạo dừng. 



Khi mắc thêm một tụ điện nối tiếp với tụ điện ở mạch trên thì điện dung của mạch giảm → Z C tăng → Z 

tăng → I giảm → đèn kém sáng hơn trước. 
















Ở Việt Nam điện dân dụng một pha có hiệu điện thế 220 V, tần số 50 Hz. 


Tia laze có tính đơn sắc cao, là chùm song song, kết hợp và có cường độ lớn. 


2 

2 I0 

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở khi có dòng xoay chiều chạy qua là Q = I Rt = Rt 

2 

2 t 

Khi dùng dòng một chiều trong thời gian t/2 thì Q′ = I R 

2 

Để Q = Q’ thì 


2 

I0 

2 t 

Rt = I R → I = I0 

. 

2 2 

Ta có: U . 200 2 

0 

= I0 R = ; U . 120 2 

0 

= I0 Z = 

R 

Vẽ đường tròn hỗn hợp ta có: 

C 

Trong một chu kì để thỏa mãn hiệu điện thế tức thời trên tụ có giá 

lớn hơn 600 2 V và hiệu điện thế tức thời trên điện trở có giá trị 

hơn 100 2 V là t = T/4 = 5/3 ms. 


α 1 π T 

Ta có smax 

= 2.sinα 

= A → sin = → α = → t = . 

2 2 3 6 

Vật đi được quãng đường dài nhất là A trong khoảng thời gian ngắn 

nhất là T/6. 

→ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí có li độ A/n 

liên tiếp là T/6 → φ = π/3 rad. 

ϕ A 1 π 3 1 2 

Mà cos = = → cos = = → n = . 

2 n, A n 6 2 n 3 


Từ đồ thị ta thấy T = 0,4 s → ω = 5π rad/s. 

g g 10 

Mà ω = → ∆l 

= = = 0,04m 

2 

∆l 

ω 250 

Lực đàn hồi cực đại 

C 

⎧Fmax = k∆ l0 + kA = 3 ⎧k∆ l0 

= 1 ⎧k = 25 N / m 

⎨ → ⎨ → ⎨ 

⎩Fmax = k∆l0 

− kA = − 1 ⎩kA = 2 ⎩A = 0,08m 


π 

Từ t = 0 đến t = 0,1 s (trong khoảng thời gian T/4) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại → ϕ 

0 

= rad. 

2 

Trang 10 

trị 

nhỏ 















→ Phương trình li độ x = 8cos(5πt + π/2) cm. 


−λAt 

−λAt −λBt N 

At 

N 

Ae 

Ta có N 

A( t ) 

= N 

Ae ; NB( t ) 

= NBe 

⇒ = = 1. 

−λBt 

N N e 

N N 1 N 

ln ( ) 

ln . 

N N N 

B ( λB 

−λA ) t 

B B 

= e ⇔ = t λB 

− λA 

⇔ t = 

A A 

λB − λA A 


Biên độ dao động tổng hợp 

2 2 2 2 ⎛ −π 

π ⎞ 

A = A1 + A2 + 2A1 A2 cos( ϕ2 − ϕ1 ) = 4 + A2 + 2.4A2 

cos⎜ 

− ⎟ 

⎝ 2 6 ⎠ 

2 

2 2 2 

( ) 2 

A − 4A + 16 = A − 2 + 12 

→ A ≥ 12 

→ A 

min 

= 12 = 2 3 (khi A 2 = 2cm). 


λD 

λ1D 

Ta có i = → i1 = = 1,28 mm; i2 

= 0,96 mm. 

a a 

Vị trí vân trùng của hai vân sáng x = k1i1 = k2i2 → 1,28k 1 

= 0,96k2 → 4k1 = 3k2 

Khoảng vân trùng là i = 3i1 = 4i2 

= 3,84mm 

T 

Bt 

Trong khoảng L có 7 vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm (2 vân nằm ngoài cùng) 

→ L = 6i T = 23,04 mm. 


−19 

E − E′ 

( − 1,514 + 3,407).1,6.10 

f = = = 4,57.10 

−34 

h 

6,625.10 


Khi tụ xoay 1 0 thì điện dung biến thiên một lượng là 500 − 10 = 

49 , 

180 − 0 18 pF 

Điện dung của tụ khi góc xoay của tụ là 90 0 49 

là C = 10 + 90. = 255 pF. 

18 

Bước sóng của song điện từ mạch thu được là λ = 2 πc. LC = 134,613 m. 


Do chiết suất của nước đối với các tia tăng theo thứ tự ndc < nt < nc → rc > rt > rch 

B 

14 






Trang 11 











→ Đi từ mặt nước lên ta lần lượt gặp các tia chàm, lục, da cam. 


Ống kim loại rỗng hình trụ tròn, hai đầu để hở cũng giống như ống hai đầu kín, các tần số để xảy ra sóng 

dừng thỏa mãn f = kf 0 , k có thể lẻ hoặc chẵn → Âm do ống phát ra có đầy đủ các họa âm bậc chẵn và bậc 

lẻ. 


Ai 

Q 

Ta có hiệu suất của bếp H = .100% = .100% = 80% 

A Pt 

→ 

Ai 

mc∆t 

H = .100% = = 0,8 

A A 

tp 

tp 

tp 

( − ) 

mc∆t 

2.4200. 100 20 

→ Atp 

= = = 840000J ≈ 0,23 kWh. 

H 0,8 


hc 

−19 

Ta có ε = = 3,975.10 J . 

λ 

Pt 

Số photon nguồn phát ra trong một phút là n = = 3,01.10 

ε 


Ta có λ = v/f = 3 cm. 

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện 

S N − S N ≤ kλ 

≤ S M − S M ↔ -11 ≤ 3k ≤ 8 → -3,7 ≤ k ≤ 2,7. 

1 2 1 2 

Có 6 giá trị k nguyên → trên đoạn MN có 6 điểm dao động với biên độ cực đại. 


Số hạt nhân U trong 0,5 kg urani là 

Năng lượng tỏa ra khi phân hạch N hạt urani trên là 

W = N = MeV = kWh 

8 26 6 

.10 1,38.10 6,15.10 . 


 

 

Φ = BS cos n, B = B. π R 2 cos n, 

B 

Ta có: ( ) ( ) 

→ 

Φ 

−3 

R = = 8.10 m = 8mm 

B. π cos , 

 

( n B) 

→ Đường kính vòng dây là d = 2R = 16 mm. 

3 

0,5.10 .6,023.10 

23 1, 28.10 

24 

N = = hạt. 

235 


20 





Trang 12 












U1 N1 I2 

Máy biến áp lí tưởng = = 

U N I 

2 2 1 

→ Khi N 2 tăng gấp đôi thì U2 tăng gấp đôi. 

I 

U 

= → I tăng gấp đôi so với trước. 

R 

2 

2 2 

P1 = P2 → I1U 1 

= I2U 

2 

mà U 

1 

không đổi nên I 

1 

tăng gấp 4 lần → I1 = 4 A. 


⎛ π π ⎞ ⎛ 3π 

⎞ 

+ Ta có uN = 3sin ⎜πt + + ⎟ = 3sin ⎜πt 

+ ⎟ ⇒ ϕN − ϕM 

> 0 

⎝ 4 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

⇒ sóng truyền từ N đến M. 

2π 

d 3π 

+ Từ công thức độ lệch pha ∆ϕ 

= = 

λ 4 

8d 

200 100 1 

⇒ λ = = cm ⇒ v = cm / s = m / s 

3 3 3 3 


Ta có U = U + U = U3 − U 

4 

CD CB BD 

U 12 

Hiệu điện thế hai đầu R 

3 

là U3 = . R3 

= .5 = 10 V. 

R + R 1+ 

5 

1 3 

U 12 

Hiệu điện thế hai đầu R 

4 

là U 

4 

= . R4 = R4. 

R + R 3 + R 

2 4 4 

12 

UCD 

= 10 − R4 = 1 → 12R4 = 9 R4 + 3 → R4 

= 9 Ω. 

3 + R 

Ta có ( ) 

4 

12 

UCD 

= 10 − R4 = −1 → 12R4 = 11 R4 + 3 → R4 

= 33 Ω. 

3 + R 

Hoặc ( ) 

→ R 

4 

= 9Ω hoặc R 

4 

= 33Ω . 


4 

Ta có λ1 : λ2 : λ 

3 

= 0,38 : 0,57 : 0,76 = 2 : 3: 4 → BCNN là 12 

→ Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm có: 

- 5 vân sáng λ 

1; 3 vân sáng λ 

2 

, 2 vân sáng λ 

3 

. 


- BCNN ( λ , λ ) là 6 → có 1 vân trùng đôi của ( λ , λ ) 

1 2 

1 2 





Trang 13 








- BCNN ( λ , λ ) là 4 → có 2 vân trùng đôi của ( λ , λ ) 

1 3 

1 3 

- BCNN ( λ , λ ) là 12 → không có vân trùng đôi của ( λ , λ ) 

2 3 

2 3 




→ Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm có 5 + 3 + 2 – 2(1 + 2 + 0) = 4 vân 

sáng đơn sắc. 

----- HẾT ----- 






Trang 14 

















Câu 1: Từ thông xuyên qua một khung dây dẫn phẳng biến thiên điều hoà theo thời gian theo quy luật 

Φ Φ sin ωt 

ϕ 

e = E sin ωt 

+ ϕ . 

= ( + ) làm cho trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng ( ) 

0 1 

Hiệu số ϕ2 − ϕ1 

nhận giá trị nào? 

A. 0 B. 2 

π 

C. 

π 

− D.π 

2 

Câu 2: Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là 

A. một tam giác đều B. một tam giác 

C. một tam giác vuông cân D. một hình vuông 

0 2 

Câu 3: Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một 

ngoại lực có biểu thức f = F 0 cos(8πt + π/3) thì hệ sẽ 

A. dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz 

B. dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động 

C. dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng 

D. ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0 

Câu 4: Ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 khi truyền trong môi trường có chiết suất n 1 . Bước sóng của 

ánh sáng đơn sắc đó khi truyền trong môi trường có chiết suất n 2 là 

n1 

n2 

A. λ 

1 

B. λ 

1 

C. λ ⎛ 

1 ⎜ −1 

⎞ 

⎟ 

n2 

⎝ n1 

⎠ 

n 2 

D. λ 

1 

n 

Câu 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định với hai đầu là nút sóng. Trên dây, 

năm điểm nút liên tiếp cách nhau 40 cm. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng là 0,5 

s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 20 cm/s B. 15 cm/s C. 10 cm/s D. 25 cm/s 

Câu 6: Chiếu chùm tia sáng hẹp đơn sắc song song màu vàng theo phương vuông góc với mặt bên của 

một lăng kính thì tia ló đi là là mặt bên thứ hai. Nếu chiếu chùm sáng song song gồm bốn ánh sáng đơn 

sắc đỏ, cam, lam và tím thì các tia ló ra ở mặt bên thứ hai là tia 

A. lam và tím B. cam và tím C. cam, lam và tím D. cam và đỏ 


Câu 7: Không thể thay đổi hệ số công suất của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp bằng cách 

A. thay đổi tần số của dòng điện 

1 





Trang 1 











B. thay đổi độ tự cảm L của mạch điện 

C. thay đổi điện áp hiệu dụng trên hai đầu mạch điện 

D. thay đổi điện trở R của mạch điện 

Câu 8: Máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng cuộn thứ cấp thì có thể 

A. giảm cường độ dòng điện, giảm hiệu điện thế 

B. tăng cường độ dòng điện, giảm hiệu điện thế 

C. giảm cường độ dòng điện, tăng hiệu điện thế 

D. tăng cường độ dòng điện, tăng hiệu điện thế 

Câu 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi 

A. vật ở vị trí có pha dao động cực đại B. vật ở vị trí có ly độ bằng không 

C. vật ở vị trí có ly độ cực đại D. vận tốc của vật cực tiểu 

Câu 10: Một đèn nêon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz. Biết đèn 

sáng khi điện áp giữa hai cực không nhỏ hơn 155 V. Trong một giây đèn sáng lên hoặc tắt đi bao nhiêu 

lần? 

A. 200 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 150 lần 

Câu 11: Tia β có khả năng iôn hoá môi trường … tia α, khả năng đâm xuyên … tia α. 

A. yếu hơn/ mạnh hơn B. yếu hơn/ như C. mạnh hơn/ yếu hơn D. mạnh hơn/ như 

Câu 12: Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân X có khối lượng m X và hạt nhân Y có 

khối lượng m Y . Tỉ số giữa tốc độ chuyển động của hạt nhân X và tốc độ chuyển động của hạt nhân Y 

ngay sau phân rã bằng 

mX 

A. 

m 

Y 

mX 

B. 

m 

Y 

mY 

C. 

m 

Câu 13: Sự phát sáng của nguồn sáng nào dưới đây gọi là sự phát quang ? 

Trang 2 

X 

mY 

D. 

m 

A. Ngôi sao băng B. Ngọn nến C. Đèn pin D. Con đom đóm 

Câu 14: Trong quá trình phân rã hạt nhân 238 

234 

U thành hạt nhân U đã phóng ra hai êlectron và một hạt 

92 

A. pôzitron B. nơtron C. anpha D. prôton 

Câu 15: Khi hai dây dẫn song song có hai dòng điện cùng chiều chạy qua thì 

A. không xuất hiện các lực cũng như momen quay tác dụng lên hai dây 

B. xuất hiện các momen quay tác dụng lên hai dây 

C. hai dây đó hút nhau 


D. hai dây đó đẩy nhau 

Câu 16: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo L của êlêctrôn trong nguyên tử Hiđrô là r. Khi 

êlêctrôn chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo N thì bán kính quỹ đạo tăng lên thêm 

92 

X 















A. 3,75r B. 2,25r C. 3r D. 5r 

Câu 17: Một mạch dao động gồm cuộn dây mắc với tụ điện phẳng có điện môi bằng mica. Nểu rút tấm 

mica ra khỏi tụ thì tần số dao động điện từ trong mạch sẽ 

A. không xác định B. tăng C. không đổi D. giảm 

Câu 18: Phát biểu nào là sai? 

A. Có một số tế bào quang điện hoạt động khi được kích thích bằng ánh sáng nhìn thấy 

B. Điện trở của quang trở giảm mạnh khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào 

C. Nguyên tắc hoạt động của tất cả các tế bào quang điện đều dựa trên hiện tượng quang dẫn 

D. Trong pin quang điện, quang năng biến đổi trực tiếp thành điện năng 

Câu 19: Giới hạn quang điện của kim loại có công thoát 

A 

−19 

= 6,625.10 J là 

A. 0,275 µm B. 0,30 µm C. 0,25 µm D. 0,375 µm 

Câu 20: Hai nguồn sóng kết hợp trong không gian là hai nguồn sóng 

A. dao động cùng phương, cùng biên độ và có độ lệch pha không đổi theo thời gian 

B. dao động cùng biên độ, cùng phương và cùng chu kỳ 

C. dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian 

D. có độ lệch pha thay đổi theo thời gian, cùng phương và cùng chu kỳ 

Câu 21: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở R 1 

−3 

10 

mắc nối tiếp với tụ C có điện dung F, đoạn mạch MB là cuộn dây có điện trở R 2 và độ tự cảm L. 

2π 

Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 60 2 cos(100πt) V thì điện áp hiệu dụng giữa 

hai điểm A và M là 24 5 V, nếu nối tắt hai đầu tụ C bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp 

hiệu dụng của hai đoạn AM và MB lần lượt là 20 2 V và 20 5 V. Hệ số công suất trên mạch AB khi 

chưa nối tắt là 

A. 0,81 B. 0,86 C. 0,92 D. 0,95 

Câu 22: Một thấu kính phân kì có tiêu cự 20 cm được ghép đồng trục với một thấu kính hội tụ có tiêu cự 

40 cm, đặt cách thấu kính thứ nhất 50 cm. Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính và trước thấu 

kính một 20 cm. Ảnh cuối cùng 

A. thật và cách kính hai 120 cm B. ảo và cách kính hai 40 cm 

C. thật và cách kính hai 40 cm D. ảo và cách kính hai 120 cm 

Câu 23: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp 

cuộn dây không thuần cảm có trở kháng 200 Ω và hộp 

X chứa một trong các thiết bị điện trở thuần, cuộn dây, tụ 

điện. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu AB và hai đầu hộp 

như hình vẽ. Công suất tiêu thụ toàn mạch là 


gồm 

kín 

kín 





Trang 3 











A. 37,5 W B. 75 W C. 150 W D. 300 W 

Câu 24: Khối lượng khí clo sản ra trên cực anot của các bình điện phân A, B, C trong một khoảng thời 

gian nhất định sẽ 

A. nhiều nhất trong bình B và ít nhất trong bình C 

B. nhiều nhất trong bình A và ít nhất trong bình C 

C. bằng nhau trong cả 3 bình điện phân 

D. nhiều nhất trong bình C và ít nhất trong bình A 

Câu 25: Cho một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A, với cùng một độ dài quãng đường 

bằng A/2 thì tỷ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và tốc độ trung bình nhỏ nhất xấp xỉ bằng 

A. 1,4 B. 2,6 C. 4,0 D. 2,9 

Câu 26: Một bộ nguồn gồm 12 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện 

động 2 V và điện trở trong 0,1 Ω được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng gồm 

n dãy song song trên mỗi dãy có m nguồn mắc nối tiếp. Điện trở R = 0,3 Ω 

được mắc vào hai cực của bộ nguồn này. Để cường độ dòng điện chạy qua 

điện trở R cực đại thì 

A. n = 1 và m = 12 B. n = 6 và m = 2 

C. n = 4 và m = 3 D. n = 2 và m = 6 

Câu 27: Người ta cần truyền tải điện năng từ máy hạ thế có điện áp đầu ra 200 V đến một hộ gia đình 

cách 1 km. Công suất tiêu thụ ở đầu ra của máy biến áp cho hộ gia đình đó là 10 kW và yêu cầu độ giảm 

điện áp trên dây không quá 20 V. Điện trở suất dây dẫn là = 2,8.10 −8 .m và tải tiêu thụ là điện trở. Tiết 

diện dây dẫn phải thoả mãn 

A. S = 1,4 cm 2 B. S = 0,7cm 2 C. S = 0,7 cm 2 D. S = 1,4 cm 2 

Câu 28: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi dài, nguồn sóng O dao động với phương trình 

x0 = Acos 2π 

ft (tần số f không đổi), điểm M trên dây cách nguồn O 25 cm lệch pha với nguồn O một 

π 

góc ∆ φ = (2k 

+ 1) với k = 0, ±1, ±2, … Biết tần số sóng trên dây nằm trong khoảng từ 15 Hz đến 33 

2 

Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4,8 m/s. Tần số sóng trên dây là 


A. 20 Hz B. 25 Hz C. 28 Hz D. 24 Hz 





Trang 4 











Câu 29: Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng tần số, phương trình dao động của hai 

⎛ π ⎞ 

⎛ 2π 

⎞ 

chất điểm lần lượt là x1 

= 8cos⎜ωt + ⎟ cm và x2 

= 6cos ⎜ωt − ⎟ cm. 

Trong quá trình dao động, 

⎝ 3 ⎠ 

⎝ 3 ⎠ 

khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là 

A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 2 cm 

Câu 30: Một vật khối lượng 400 g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình. Tại thời điểm t = 0 

vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy π 2 =10, phương trình dao động của vật là 

⎛ π ⎞ 

A. x = 10cos⎜πt + ⎟cm 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

C. x = 10cos⎜πt − ⎟cm 

⎝ 3 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

B. x = 5cos⎜ 

2π 

t + ⎟cm 

⎝ 3 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

D. x = 5cos⎜ 

2π 

t − ⎟cm 

⎝ 3 ⎠ 

Câu 31: Một con lắc gồm lò xo độ cứng bằng 40 N/m gắn với một vật nặng có khối lượng bằng 400 g. 

Hệ được treo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 o so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật nặng và mặt 

phẳng nghiêm bằng 0,1. Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dãn 18 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s 2 . Tổng 

quãng đường vật nặng đi được cho đến khi dừng hẳn bằng 

A. 97,57 cm B. 162,00 cm C. 187,06 cm D. 84,50 cm 

A 

Câu 32: Hạt nhân 1 X phóng xạ và biến thành một hạt nhân A2 

Z1 

Z 

Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y 

A 

bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ 

Z 1 X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một 

1 

A 

khối lượng chất 

Z 

1 X tinh khiết, để tỉ số giữa khối lượng của Y sinh ra và khối lượng của X còn lại là 

1 

3A 

A 

1 

2 

thì quá trình phóng xạ phải diễn ra trong một quãng thời gian là 

A. 2T B. T C. 4T D. 3T 

Câu 33: Một hạt α bắn vào hạt nhân 27 Al tạo thành hạt notron và hạt X. 

13 

Biết m = 4,0016 u; m = 1,00866u 

; m = 26,9744 u; m = 29,970u 

và 1u = 931,5 MeV/c 2 . Các hạt 

α 

n 

notron và X có động năng là 4 MeV và 1,8 MeV. Động năng của hạt α là 

Al 


A. 7,8 MeV B. 8,37 MeV C. 3,23 MeV D. 5,8 MeV 

X 

2 





Trang 5 











E0 

Câu 34: Mức năng lượng trong các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định En 

= (trong 

2 

n 

đó n nguyên dương, E 0 là năng lượng tương ứng với trạng thái cơ bản). Khi electron nhảy từ quỹ đạo thứ 

ba về quỹ đạo thứ hai thì nguyên tử Hidro phát ra bức xạ có bước sóng λ. Nếu electron nhảy từ quỹ đạo 

thứ hai về quỹ đạo thứ nhất thì bước sóng của bức xạ phát ra sẽ là 

A. 5λ/27 B. 27λ/5 C. λ/15 D. 5λ/7 

Câu 35: Có hai ống dây, ống thứ nhất dài 30 cm, đường kính ống dây 1 cm, có 300 vòng dây; ống thứ 

hai dài 20 cm, đường kính ống dây 1,5 cm, có 200 vòng dây. Cường độ dòng điện chạy qua hai ống dây 

bằng nhau. Gọi cảm ứng từ bên trong ống dây thứ nhất và thứ hai lần lượt là B 1 và B 2 thì 

A. B 1 = B 2 B. B 1 = 1,5B 2 C. B 1 = 2B 2 D. B 2 = 1,5B 1 

Câu 36: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao 

động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 1,6 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên 

mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng 

pha với nguồn ở trên đoạn CD là 

A. 3 B. 6 C. 5 D. 10 

Câu 37: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. Lực đẩy 

giữa chúng là F 1 = 1,6. 10 −4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F 2 = 2,5. 10 −4 N thì khoảng 

cách giữa chúng là 

A. r 2 = 1,6 m B. r 2 = 1,6 cm C. r 2 = 1,28 cm D. r 2 = 1,28 m 

Câu 38: Cho một nguồn dao động nhỏ đặt tại điểm O trong không gian đồng nhất và đẳng hướng đang 

phát ra một sóng âm có dạng những mặt cầu đồng tâm lan ra xa dần. Cho hai điểm P, Q nằm trên cùng 

một phương truyền sóng, và ở về một phía so với O. Biết rằng biên độ sóng tại P gấp 4 lần biên độ sóng 

tại Q. Môi trường hoàn toàn không hấp thụ năng lượng sóng. Khoảng cách từ Q tới O bằng 4 m. Khoảng 

cách từ P tới Q là 

A. 1 m B. 3 m C. 4 m D. 2 m 

Câu 39: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Y-âng. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng λ 1 = 0,6 µm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9 mm. 

Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ 1 và λ 2 thì người ta thấy từ một 

điểm M trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và tại M là một 

trong 3 vân đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8 mm, bước sóng của bức xạ λ 2 là 

A. 0,38 µm B. 0,65 µm C. 0,76 µm D. 0,4 µm 

Câu 40: Cho hai mạch dao động lý tưởng L 1 C 1 và L 2 C 2 với L 1 = L 2 và C 1 = C 2 = 1 C. Tích điện cho hai 

tụ C 1 và C 2 thì đồ thị điện tích của chúng được biểu diễn như hình vẽ. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm lần 

thứ 2018 hiệu điện thế trên hai tụ C 1 và C 2 chênh nhau 3 V là 






Trang 6 











A. 124/125 s B. 126/125 s C. 1009/1000 s D. 121/120 s 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-C 2-C 3-C 4-B 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-B 

11-A 12-D 13-D 14-C 15-C 16-A 17-B 18-C 19-B 20-C 

21-D 22-A 23-A 24-C 25-D 26-D 27-A 28-D 29-C 30-D 

31-A 32-A 33-B 34-A 35-A 36-B 37-B 38-B 39-D 40-D 






Trang 8 














Ta có ′ ( ) 






⎛ π ⎞ 

e = Φ = Φ0ω cos ωt + ϕ1 = E0 sin ⎜ωt 

+ ϕ1 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

π π 

ϕ ϕ ϕ ϕ 

2 2 

2 

− 

1 

= 

1 

− − 

1 

= − . 


Lăng kính phản xạ toàn phần là một khối lăng trụ thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân. 


Tần số dao động của ngoại lực 

cộng hưởng. 


Ánh sáng đơn sắc trong chân không có bước sóng là λ thì 

λ λ 

λ 

λ = , λ = → n λ = n λ → n = n 

1 

1 2 1 1 2 2 2 1 

n1 n2 λ2 


ω 

f = = 4 Hz bằng với tần số của dao động riêng nên xảy ra hiện tượng 

2π 

Hai nút sóng liên tiếp cách nhau λ = → năm nút liên tiếp cách nhau: 4. = 40 → λ = 20( cm) 

Thời gian giữa hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp là T/2 = 0,5 s → T = 1 s. 

λ 

→ → v = = 20 cm/s. 

T 


1 

Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại mặt bên thứ hai là sin i gh 

= 

n 

1 

→ sin i < thì tia sáng ló ra khỏi mặt bên thứ hai. 

n 


v 

v 

λ 

2 





Ta có 

1 

sin i = 

n 

Trang 9 











Mà nd < nc < nv < nlu < nla < nch < nt 

→ 1 > 1 > 1 > 1 > 1 > 1 > 

1 

n n n n n n n 

d c v lu la ch t 

→ Chiếu bốn ánh sáng đỏ, cam, lục, tím thì có tia cam và tia đỏ ló ra khỏi mặt bên thứ hai. 


Hệ số công suất cosφ = R/Z. 

→ không thể thay đổi cosφ bằng cách thay đổi điện áp hiệu dụng trên hai đầu mạch điện. 


U1 N1 I2 

Ta có = = mà lại có N1 > N2 → U1 > U 

2; 

I1 < I2 

. 

U N I 

2 2 1 


2 

Ta có a = −ω 

x → a = 0 khi x = 0. 


Ta có T = 1/f = 0,02 s. 

U0 

Ta thấy đèn sáng khi u ≥ ≥ → trong 1 chu kì đèn sáng 2 lần, tắt 2 lần. 

2 

→ trong 1s = 50T đèn sáng hoặc tắt 100 lần. 


Tia β có khả năng iôn hoá môi trường yếu hơn tia α, khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α. 


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta được: 

 

m v + m v = 0 

X X Y Y 


X 

→ mX vX = mY vY 

→ = 

vY 

v 

m 

m 

Phát quang ở con đom đóm là hóa phát quang. 


Câu 15: Đáp án C 

Hai dây dẫn song song mang dòng điện cùng chiều thì chúng hút nhau. 


Theo mẫu nguyên tử Bo 

r 

r = 4r0 → r0 

= 

4 

15r 

Từ quỹ đạo K lên N thì bán kính tăng 15r0 

= = 3,75 r. 

4 

Y 

X 






Trang 10 








Quỹ đạo K L M N 

Bán kính r o 4r o 9r o 16r o 





ε S 

Điện dung của tụ C = , mica có điện môi ε > 1→ khi rút tấm mica ra thì C giảm. 

4π 

kd 

Mà 

1 

f = → f tăng. 

2π 

LC 


Tế bào quang điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện ngoài. 


Ta có 

hc hc 

= → λ = = = µ . 

−7 

A 

0 

3.10 m 0,3 m 

λ0 

A 


Hai nguồn sóng kết hợp trong không gian là hai nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và có độ 

lệch pha không đổi theo thời gian. 


Ta có 

Z C 

1 

= = 20 Ω . 

ωC 

– Khi nối tắt tụ ( ) 2 

2 2 2 

MB R L 

U U U U 

2 2 2 

AB 

= 

R1 + 

R2 + 

L 

= 60 

( ) 2 

U = U 

2 

+ U = 20 5 = 2000 V. 

→ U 

2 

= 10 2 V; U = 30 2V 

R 

L 

Có U 

1 

= 20 2 → đặt R2 = x → R1 = 2 x; Z = 3x 

R 

- Khi chưa nối tắt có 

U 

AM 

( ) ( ) 

L 

( x) 

2 2 

2 2 

U R 60 2 20 

1 

+ Z 

+ 

C 

= = = 24 5 

R R Z Z x x x 

→ x = 10. 

( 2 ) ( 3 20) 

2 2 2 2 

1 

+ 

2 

+ 

L 

− 

C 

+ + − 

R1 + R2 

20 + 10 

Hệ số công suất mạch cosϕ 

= = = 0,95. 

2 2 2 2 

R + R + Z − Z 20 + 10 + 30 − 20 



Vị trí ảnh qua thấu kính thứ nhất: 

( ) ( ) ( ) ( ) 

1 2 

L 

C 

Trang 11 















d 1 1 1 1 1 

= − = − − = − → d = − 10 cm 

1 1 

f1 d1 

20 20 10 

( ) 

d2 = a − d ′ 

1 

= 50 − − 10 = 60cm 

d ′ 

f d 

40.60 

2 2 

→ 

2 

= = = 

d2 − f2 

60 − 40 

120cm 

→ ảnh cuối cùng là ảnh thật và cách kính hai 120 cm. 


Quan sát trên trục Ot: 

- Điểm chấm thứ nhất là khi u 

X 

qua VTCB theo chiều âm. 

- Điểm chấm thứ ba là khi u 

AB 

qua VTCB theo chiều dương. 

2 2π 

→ Độ lệch pha giữa hai dao động là: ∆ = π − .2π 

= . 

12 3 

→ X chắc chắn là tụ điện. 

Hệ số công suất của mạch là cosφ = cosπ/6. 

→ R = 100 Ω, 

Z 

Vậy P = 37,5 W. 


L 

200 

= 100 3 Ω ; ZC 

= Ω 

3 

A 

Khối lượng khí sinh ra trong quá trình điện phân là m = . It → bằng nhau ở cả 3 bình. 

F. 

n 


s vtb 

max 

∆tmax 

Tốc độ trung bình vtb 

= → = (do xét với cùng quãng đường dài A/2) 

t v ∆ t 

tbmin 

min 

Khi cùng quãng đường S, tìm thời gian nhỏ nhất sẽ tương ứng với việc tìm quãng đường lớn nhất vật đi 

được trong cùng thời gian t. 

∆ϕmax ⎛ ∆ϕmin 

⎞ 

→ ta có s = 2Asin = 2A⎜1− 

cos ⎟ 

2 ⎝ 2 ⎠ 

v 

v 

∆t 

ϕ 

= = = 2,87. 

∆t 

ϕ 

tb max max max 

→ 

tbmin min min 



Ta có suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là 





Trang 12 











⎧ξb 

= mξ 

= 2m 

⎪ 

ξ 2 240 

2 

b 

m 

⎨ mr 0,1m m → I = = = 

2 

⎪ r 

R r 

120R 

b 

= = = 

+ 

b 

m 

⎩ n n 120 

R + m + 

120 m 

120R 

Áp dụng bất đẳng thức Cosi có m + ≥ 2 120R 

m 

→ I ≤ 

→ 

max 

120 

R 

120 

I = → m = 120R = 6 → n = 2 

R 


Ta có I = P/U = 10000/200 = 50 A. 

Độ giảm điện thế không quá 20 V thì 

ρl 

Lại có điện trở R = → R ≤ 0, 4Ω 

thì 

S 


π 2π 

d 

∆ ϕ = (2k 

+ 1) = 2 λ 

20 

R ≤ = 0,4 Ω . 

50 

→ v 

v 

480 

d = (2k + 1) f (2k 1) f (2k 

1) ; 

4 f 

→ = + 4d 

→ = + 4.25 

15 ≤ f ≤ 33 →1,0625 ≤ k ≤ 2,93 

→ k = 2 → f = 24Hz 


ρl 

S ≥ = = m = cm 

R 0,4 

−8 

2,8.10 .2.1000 1, 4.10 

−4 2 1,4 

2 . 

Hai dao động là ngược pha → Khoảng cách của hai chất điểm ∆ x = A1 + A2 

= 14 cm. 


Từ đồ thị ta thấy E = E 

max 

= 0,02 J. 

→ 

d 

mv 

0,02.2 1 

= = 0,02 → = = / = 10 10 cm/s. 

2 0,4 10 

2 

max 

Ed 

max 

vmax 

m s 

2Ed 

2.0,015 30 

Tại t = 0 có Ed 

= 0,015 → v = = = m / s = 5 30 cm/s. 

m 0, 4 20 


3 

π 

Tại t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương → v = 5 30 cm/s → v = vmax 

→ ϕ 

0v 

= . 

2 

6 





Trang 13 











π π π 

→ Pha ban đầu của li độ ϕ 

0x 

= − = − 

6 2 3 

Tại thời điểm t = 1/6 s thì E 

d 

= 0 → t = 1/6 = T/6 → T = 1 s. 

→ ω = 2π (rad/s) 

vmax 

10 10 

v = max 

Aω 

→ A = 5 cm. 

ω 

= 2π 

= 

Phương trình dao động của vật là x = 5cos(2πt – π/3) cm. 


mg sinα 

0,4.10.sin 30 

Độ biến dạng lò xo khi vật ở VTCB là ∆ l = = = 0,05m = 5 cm. 

k 40 

Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 18 cm → biên độ dao động của con lắc là A = 18 – 5 = 13 cm. 

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có 

→ 

2 

kA 

s = 97,57 cm. 

2µ mg cosα 

= 


X → Y + ... 

A1 A2 

Z1 Z2 

1 

A 

Fms 

= ∆Wt 

→ µ mg.cos α . s = kA 

2 

A 

Tại thời điểm ban đầu, t = 0, số hạt 1 X là A2 

Z 

N 

1 

0 

, số hạt 

Z 

Y là 0. 

2 

N0 

1 

Tại thời điểm t: N 

X 

= , N 

/ Y 

= N ⎛ 

0 

1 

t T ⎜ − 

/ 

2 ⎝ 2 

Theo đề bài ta có: 

t T 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

mY 

A N A A 

= = (2 − 1) = 3 

m A N A A 

t/ 

→ 2 T − 1 = 3 → t/T = 2 → t = 2T. 


X 

2 Y 2 t / T 

2 

1 X 1 1 

Phương trình phản ứng α + Al → n + X 

∆ E = m + m − m − m c = -2,57 MeV < 0 → Phản ứng thu năng lượng. 

Ta có ( ) 2 

α 

Al n X 

Áp dụng bảo toàn năng lượng ta có 

∆ E + K + K = K + K → K = K + K − ∆ E = 4 + 1,8 + 2,57 = 8,37 MeV. 

α 


Al n X α n X 


hc hc E0 E0 5E0 

36 hc 

Ta có E2 − E3 = ↔ = − = → E0 

= 

λ λ 4 9 36 5 λ 

2 





Trang 14 











hc E 3E 

hc 3 36 hc 

− = ↔= − = → = . 

λ′ 4 4 λ′ 

4 5 λ 

0 0 

→ E1 E2 E0 

5 

→ λ′ = λ. 

27 


Cảm ứng từ bên trong ống dây là 

→ 

B = 

N 

I 

l 

−7 

4 π.10 . 

300 200 

B = 4 π.10 . I; B = 4 π.10 . I → B = B 

0,3 0,2 

−7 −7 

1 2 1 2 


Xét tam giác vuông AOC có OA = 6 cm và OC = 8 cm → AC =10 cm. 

- Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO và dao động cùng pha với nguồn → AM = kλ = 1,6k. 

AO ≤ AM ≤ AC → 6 ≤1,6k ≤10 → 3,75 ≤ k ≤ 6,75 

Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 3 điểm trên đoạn CO dao động cùng pha với nguồn. 

- Tương tự trên đoạn DO cũng có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn. 

→ Có 6 điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn. 


Lực tĩnh điện 

q q 

F = k r 

1 2 

2 

F r F 

→ = => r = r = 0,016m = 1,6cm 

F r F 

2 

1 2 1 

2 2 1 

2 1 2 


Ta có biên độ sóng tại P gấp 4 lần biên độ sóng tại Q → P gần nguồn hơn. 

A0 

Biên độ sóng tại P AP 

= 

4 π . r 

A0 

Biên độ sóng tại Q AQ 

= 

4 π . r 

→ r = 1m → r − r = 3 m. 

P Q P 


Ta có: 5i1 = 9 → i1 

= 1,8mm 

P 

Q 


10,8 

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là i 

trung 

= = 3,6 

3 













Dễ thấy 3,6 = 2.1,8 → Vị trí cùng màu vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng bậc 2 

của λ 

1 




k1λ1 

2.0,6 1, 2 

+ 

Điều kiện vân trùng là k1i1 = k2i2 

hay k1λ1 = k2λ2 

→ λ 

2 

= = = (với k2 ∈ Z , k2 

không chia 

k k k 

hết cho 2) 

Từ các đáp án → λ 

2 

= 0,4 µm là thỏa mãn. 

Câu 40: Đáp án D L 1 

= L 2 

vC 1 

= C 2 

T 1 

= T 2 

2 

2 2 

−3 

Do Dễ thấy từ thời điểm t = 0 đến t = 2 ms là 1 chu kì → T = 2.10 s → = 1000 rad/s. 

−6 

Tại thời điểm t = 0, và đang giảm → q1 = 4.10 cos(1000 πt) 

(C). 

1 

Và từ t = 0 đến t = ms 

6 

= T thì 12 

q2 = 0 và đang giảm → q 

Suy ra phương trình điện áp của 2 bản tụ: 

v 

u 

q 

1 

1 

= = 

C1 

q 

4cos(1000 πt)( V ) 

π 

2cos(1000 π ) 

3 

2 

2 

= = t + 

C2 

π 

= + (C) 

3 

−6 

2 

2.10 cos(1000 πt 

) 

π 

Độ chênh lệch điện áp giữa hai bản tụ: ∆ u = u1 − u2 = 2 3 cos(1000 πt 

− ) = 3 (V) 

6 

π 3 

Suy ra : cos(1000 πt 

− ) = $. 

6 2 

Dựa vào vòng tròn lượng giác ta có: 1 chu kì có 4 vị trí thỏa mãn đề bài 

Ta có: 2018 = 2016 + 2 t = 

2016 T 121 

T + = s. 

4 6 120 

----- HẾT ----- 






Trang 16 













Câu 1: Đơn vị đo độ phóng xạ trong hệ SI là 


LUYỆN ĐỀ 15- GV NGUYỄN TIẾN ANH 



A. Beccoren (Bq) B. MeV/c 2 C. Curi (Ci) D. Số phân rã/giây 

Câu 2: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm với t tính 

bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 

A. 1,5 s B. 0,25 s C. 1,0 s D. 0,5 s 

Câu 3: Xét một sóng điện từ đang truyền từ dưới lên trên theo phương thẳng đứng. Tại một điểm trên 

phương truyền sóng, khi véc tơ cảm ứng từ có độ lớn bằng 1 2 

véc tơ cường độ điện trường có 

A. độ lớn bằng 

B. độ lớn bằng 1 2 

C. độ lớn bằng 1 2 

D. độ lớn bằng 

3 

giá trị cực đại và hướng về phía Nam 

2 

giá trị cực đại và hướng về phía Nam 

giá trị cực đại và hướng về phía Bắc 

3 

giá trị cực đại và hướng về phía Bắc 

2 

Trang 1 

giá trị cực đại và hướng về phía Đông thì 

Câu 4: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn thuần cảm với độ 

tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Nếu mắc song song với tụ điện của máy thu vô 

tuyến nói trên một tụ điện có điện dung C’= 3C thì mạch sẽ thu được sóng điện từ có bước sóng bằng 

A. 80 m B. 40 m C. 30 m D. 10 m 

Câu 5: Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với C là một điểm trên dây không dao động. Dao động 

của hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C là 

A. ngược pha B. vuông pha C. cùng pha D. lệch pha nhau π/3 

Câu 6: Trong các đồng vị sau, đồng vị nào không làm nhiên liệu cho phản ứng phân hạch ? 

A. 235 

92 

239 

238 

234 

U B. Pu C. U D. 

94 

Câu 7: Trong dao động điều hòa, lực kéo về luôn hướng về vị trí có 

A. gia tốc cực tiểu B. vận tốc bằng không 

C. gia tốc cực đại D. vận tốc cực đại 

Câu 8: Phát biểu nào dưới đây là sai ? 

92 


92 U 















Trong hiện tượng quang dẫn 

A. năng lượng cần để bứt electron ra khỏi liên kết trong bán dẫn thường lớn nên chỉ các photon trong 

vùng tử ngoại mới có thể gây ra hiện tượng quang dẫn 

B. mỗi photon ánh sáng bị hấp thụ sẽ giải phóng một electron liên kết để nó trở thành một electron dẫn 

C. là hiện tượng giảm mạnh điện trở của bán dẫn khi bị chiếu sáng 

D. các lỗ trống tham gia vào quá trình dẫn điện 

Câu 9: Phản xạ toàn phần bên trong có thể xảy ra giữa hai môi trường trong suốt nếu chiết suất tỉ đối 

giữa hai môi trường tới so với môi trường khúc xạ 

A. thay đổi tùy theo bước sóng của ánh sáng được sử dụng 

B. lớn hơn 1 

C. nhỏ hơn 1 

D. bằng 1 

Câu 10: Cường độ dòng điện trong khung dây kín sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung dây và 

đường sức từ trường 

A. tạo với nhau một góc π/4 rad B. vuông góc với nhau 

C. song song với nhau D. tạo với nhau một góc π/6 rad 

Câu 11: Cho ba điểm M, N, P trong một điện trường đều. MN = 2 cm; NP = 3 cm; U MN = 1 V; U MP = 3 

V. Gọi E M , E N , E P là cường độ điện trường tại M, N, P. Ta có 

A. E P = E N B. E P = 2E N C. E N > E M D. E P = 3E N 

Câu 12: Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây ? 

A. Chuyển hoá từ thế năng sang động năng B. Biên độ giảm dần theo thời gian 

C. Chuyển hoá từ nội năng sang thế năng D. Vừa có lợi, vừa có hại 

Câu 13: Trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L và hộp kín X. 

Biết Z L > Z C và hộp kín X chứa hai trong 3 phần tử R x , C x , L x mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện i và điện 

áp u ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với nhau thì trong hộp kín X phải có 

A. L x và C x B. R X và C x 

C. R X và L x D. Không tồn tại phần tử thỏa mãn 

Câu 14: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng với 2 nguồn kết hợp A, B giống hệt nhau và 

cách nhau 10 cm. Biết tần số của sóng là 40 Hz. Người ta thấy điểm M cách đầu A là 8 cm và cách đầu B 

là 3,5 cm nằm trên một vân cực đại và từ M đến đường trung trực của AB có thêm 2 vân cực đại (không 

kể vân trung trực và vân chứa M). Vận tốc truyền sóng là 



Câu 15: Mắt lão nhìn thấy vật ở xa vô cùng khi 

A. đeo kính lão B. đeo kính hội tụ và mắt không điều tiết 





Trang 2 











C. đeo kính phân kì và mắt không điều tiết D. mắt không điều tiết 

Câu 16: Nguyên tử hydro bị kích thích ở trạng thái dừng ứng với quỹ đạo N sau đó chuyển về các quỹ 

đạo bên trong thì phát ra tối đa bao nhiêu photon ? 

A. 6 B. 1 C. 4 D. 3 

Câu 17: Một máy phát điện gồm 8 tổ máy có cùng công suất P. Điện sản xuất ra được truyền đến nơi tiêu 

thụ với hiệu suất 90 %. Nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất truyền tải bằng 

A. 88,75 % B. 78,75 % C. 68,75 % D. 98,75 % 

Câu 18: Chiếu chùm ánh sáng trắng, hẹp từ không khí vào bể đựng chất lỏng có đáy phẳng, nằm ngang 

với góc tới 30 0 thì thu được dải màu ở đáy bể có bề rộng 1,5 cm. Biết chiết suất của chất lỏng đối với ánh 

sáng tím là 1,45 và đối với ánh sáng đỏ là 1,41; chiều sâu nước trong bể là 

A. 1,12 m B. 1,45 m C. 1,26 m D. 1,53 m 

Câu 19: Một bếp điện 115 V - 1 kW bị cắm nhầm vào mạng điện 230 V được nối qua cầu chì chịu được 

dòng điện tối đa 15 A. Bếp điện sẽ 

A. có công suất toả nhiệt lớn hơn 1 kW B. không hoạt động 

C. có công suất toả nhiệt ít hơn 1 kW D. có cóng suất toả nhiệt bằng 1 kW 

Câu 20: Giới hạn quang điện của kẽm là 0,350 µm, của đồng là 0,300 µm. Nếu lần lượt chiếu bức xạ có 

bước sóng 0,320 µm vào một tấm kẽm tích điện dương và một tấm đồng tích điện âm đặt cô lập thì 

A. Tấm kẽm vẫn tích điện dương, tấm đồng vẫn tích điện âm như trước 

B. Điện tích dương của tấm kẽm càng lớn dần, tấm đồng sẽ mất dần điện tích âm 

C. Tấm kẽm vẫn tích điện dương, tấm đồng dần trở nên trung hoà về điện 

D. Tấm kẽm và tấm đồng đều dần trở nên trung hoà về điện 

Câu 21: Sợi dây đàn hồi có chiều dài AB = 1 m, đầu A gắn cố định, đầu B gắn vào một cần rung có tần 

số thay đổi được và coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút 

trên dây tăng thêm 5 nút. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 24 m/s B. 12 m/s C. 20 m/s D. 40 m/s 

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại không đổi và tần số góc ω thay đổi được lên hai đầu 

đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là 

100 Ω và 25 Ω. Khi ω = ω 2 = 100π rad/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại. 

Giá trị của ω 1 là 

A. 150π rad/s B. 100π rad/s C. 50π rad/s D. 200π rad/s 

Câu 23: Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 9 4 

Be đứng yên sinh ra hạt α và hạt 

X. Phản ứng không kèm theo bức xạ α, động năng của hạt α là K α = 4MeV và hướng của proton và hướng 

của hạt α vuông góc với nhau. Cho 1u = 931 MeV/c 2 và xem khối lượng của các hạt bằng số khối thì vận 

tốc của hạt X xấp xỉ bằng 


A. 10,7.10 6 m/s B. 2,7.10 8 m/s C. 0,1.10 6 m/s D. 1,7.10 8 m/s 





Trang 3 











Câu 24: 24 Na là đồng vị phóng xạ 11 β− với chu kì bán rã T và biến đổi thành 24 

12 

Mg . Lúc t = 0 có một mẫu 

24 

24 

24 

11 

Na nguyên chất, ở thời điểm t thấy tỉ số giữa hạt nhân 

12 

Mg tạo thành và số hạt nhân 

11 

Na còn lại trong 

mẫu là 1/3; sau thời điểm đó 2 chu kì bán rã thì tỉ số này là bao nhiêu ? 

A. 2/3 B. 7/12 C. 13/3 D. 15 

Câu 25: Có 3 hạt nhân X, Y và Z có số nuclon tương ứng là A , A , A với 2A = 0,5A = A . Biết năng 

X Y Z 

X Y Z 

lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ∆E = ∆ E,∆E = 3∆ E,∆E = 1,6∆E 

. Sắp xếp các hạt nhân 

theo thứ tự tính bền vững tăng dần 

X Y Z 

A. X, Z, Y B. X, Y, Z C. Y, Z, X D. Z, X, Y 

Câu 26: Cho một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc được 

mô tả trên hình vẽ. Phương trình li độ của chất điểm là 

A. x = 2cos(2πt + 3π/4) cm B. x = 2cos(4πt + π/4) cm 

C. x = 22cos(4πt + 3π/4) cm D. x = 22cos(2πt + π/4) cm 

Câu 27: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, lúc đầu thí nghiệm được thực hiện 

trong không khí (chiết suất của không khí coi bằng 1). Đánh dấu hai điểm M và N ở hai bên của vân 

trung tâm sao cho tại M, N là hai vân sáng bậc 5 trên màn. Sau đó nhúng toàn bộ thí nghiệm trên vào 

nước (chiết suất của nước đối với ánh sáng làm thí nghiệm là n = 4/3), số vân sáng trên đoạn MN lúc này 

là 

A. 14 B. 15 C. 13 D. 12 

Câu 28: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 30 cm, dao động 

theo phương thẳng đứng với phương trình x Acos 20π 

t x = Acos 20π 

t + π , (t tính bằng s). Biết 

A 

= và ( ) 

tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s, biên độ sóng coi như không đổi khi truyền. Trên AB số 

điểm dao động với biên độ A 2 là 

A. 42 B. 20 C. 40 D. 22 

Câu 29: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức 

13,6 

En 

= − eV (n = 1,2,3…). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,856 eV thì bước 

2 

n 

sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là 

A. 4,35.10 −7 m B. 0,0913 µm C. 4,87.10 −8 m D. 0,951 nm 

Câu 30: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10 −15 kg, mang điện tích 4,8. 10 −18 C, nằm lơ lửng giữa hai 

tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . 

Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó là 


A. U = 255,0 V B. U = 734,4 V C. U = 63,75 V D. U = 127,5 V 

B 





Trang 4 











Câu 31: Một học sinh định quấn một máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp có 1000 vòng dây, cuộn thứ 

cấp có 2000 vòng dây. Do sơ ý, ở cuộn thứ cấp có một số vòng bị quấn ngược chiều so với đa số các 

vòng còn lại. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V thì điện 

áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 330 V. Số vòng quấn ngược ở cuộn thứ cấp là 

A. 300 B. 250 C. 400 D. 500 

Câu 32: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,75 µm và 0,5 µm vào hai khe I – âng cách 

nhau 0,8 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1,2 m. Trên màn hứng vân giao thoa 

rộng 10 mm (hai mép màn đối xứng qua vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu 

vân sáng trung tâm (kể cả vân sáng trung tâm) ? 

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 

Câu 33: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần 

2 2 

x = A cos ωt + ϕ ; x = A cos ωt 

+ ϕ . Cho biết : 3x 

+ 4x 

= 43. Khi chất điểm thứ nhất có li 

lượt là ( ) ( ) 

1 1 1 2 2 2 

1 2 

độ x 1 =3cm thì tốc độ của nó bằng 8 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là 


Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều lên hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm ba phần tử L, R, C mắc 

nối tiếp theo đúng thứ tự, trong đó Z L = 50 3 Ω, R = 50 Ω, và Z C = 50 3 

Ω. Khi giá trị điện áp tức thời 

u = 80 3 thì điện áp tức thời u RC = 60 V. Giá trị cực đại của điện áp tức thời toàn mạch là 

LR 

A. 1003 V B. 507 V C. 100 V D. 150 V 

Câu 35: Một vật sáng đặt cách màn M một khoảng 1,8 m. Giữa vật và màn đặt một thấu kính hội tụ có 

tiêu cự 40 cm. Khoảng cách từ hai vị trí của thấu kính đến màn khi nó cho ảnh rõ nét trên màn lần lượt là 

A. 60 cm hoặc 120 cm B. 15 cm hoặc 30 cm C. 45 cm hoặc 60 cm D. 30 cm hoặc 60 cm 

⎛ π ⎞ 

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa với x = 10cos⎜πt 

+ ⎟ ( x đo bằng cm, t đo bằng s). Kể từ 

⎝ 3 ⎠ 

thời điểm t = 0 số lần chất điểm có li độ 5 2 cm trong thời gian 2019 s là 

A. 2020 lần B. 2019 lần C. 2018 lần D. 2017 lần 

Câu 37: Một kim loại có giới hạn quang điện là λ 0 và công thoát electron A 0 . Khi chiếu vào bề mặt kim 

λ0 

loại đó chùm bức xạ có bước sóng λ = thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng 

3 

A0 

A. 3A 0 B. A 0 C. 

3 

D. 2A 0 

Câu 38: Để bóng đèn 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220 V người ta mắc 

nối tiếp nó với điện trở phụ R. R có giá trị 

A. 200 Ω B. 180 Ω C. 120Ω D. 240 Ω 


Câu 39: Nguồn âm điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ. Điểm M 

cách nguồn âm một quãng r có mức cường độ âm 20 dB. Tăng công suất nguồn âm lên n lần thì mức 

cường độ âm tại N cách nguồn r/2 là 30 dB. Giá trị của n là 





Trang 5 











A. 4 B. 4,5 C. 2 D. 2,5 

Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không 

hai đầu một mạch điện không phân nhánh gồm một ống dây, một tụ 

một biến trở thuần. Cảm kháng của ống dây và dung kháng của tụ 

giá trị lần lượt là 92 Ω và 52 Ω. Đồ thị bên cho thấy sự phụ thuộc 

suất toàn mạch vào giá trị R của biến trở. Điện trở trong của ống dây 

A. 0 B. 28 C. 25 D. 35 

--- HẾT --- 

đổi vào 

điện, và 

điện có 

của công 

bằng 






Trang 6 


















1-A 2-B 3-B 4-B 5-A 6-D 7-D 8-A 9-B 10-B 

11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-A 17-D 18-C 19-B 20-A 

21-B 22-D 23-A 24-C 25-C 26-D 27-C 28-C 29-D 30-D 

31-B 32-A 33-C 34-B 35-A 36-C 37-D 38-A 39-D 40-C 






Trang 7 














Đơn vị độ phóng xạ H là Bq. 







Động năng biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì của li độ dao động. 

2π 

T 

T ′ = ω π π 

0, 25s 

2 = 2 = ω 

= 4π 

= 


 

B có độ lớn bằng 1/2 giá trị cực đại, mà B, 

E luôn cùng pha với nhau. 

→ E có độ lớn bằng 1/2 giá trị cực đại. 

 

 

E, B, 

v luôn tạo thành một tam diện thuận → E hướng về phía Nam. 

Có ( ) 


Do λ = vT = v.2π 

LC 

Khi C 1 = C thì λ = λ 1 = 20 m 

→ khi C 2 = C + 3C = 4C thì λ = λ 2 = 2λ 1 = 40 m. 


Hai điểm đối xứng nhau qua một nút sóng nếu dao động thì sẽ dao động ngược pha nhau. 


234 

92 

U không phải là nhiên liệu cho phản ứng phân hạch. 


Trong dao động điều hòa, vận tốc đạt cực đại khi qua VTCB theo chiều dương. Lực kéo về luôn hướng 

về VTCB, chính là vị trí vận tốc cực đại. 



Các photon trong miền hồng ngoại cũng có thể gây ra hiện tượng quang dẫn. 


Gọi n 1 ;n 2 lần lượt là chiết suất của môi trường chứa tia tới, tia khúc xạ. 





Trang 8 











Theo định luật khúc xạ ta có n sini = n sin r . 

1 

2 

n1 

Điều kiện xảy ra sự phản xạ toàn phần là n1 > n2 → n12 

= > 1. 

n 


Imax ↔ Emax = ωNBS 

↔ cosα = 1 ↔ α = 0 ↔ mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ trường. 


Vì điện trường đều nên E M = E N = E P 


Chỉ có động năng và thế năng chuyển hóa sang công của lực ma sát biến thành nhiệt tỏa ra môi trường 

chứ nhiệt năng không chuyển hóa ngược lại sang động năng và thế năng. 


Do Z L > Z C và u cùng pha so với i nên trong X phải có chứa tụ điện và điện trở 

Vậy trong X có R X và C x . 


d2 − d1 = kλ → 8cm − 3,5cm = 3λ → λ = 1,5cm → v = λ f = 60 cm / s 


Mắt lão có khoảng cực cận xa hơn mắt bình thường, điểm cực viễn không đổi nên khi không điều tiết vẫn 

nhìn thấy các vật ở xa vô cùng. 


Nguyên tử hydro bị kích thích ở trạng thái dừng ứng với quỹ đạo N (n = 4) sau đó chuyển về các quỹ đạo 

n( n −1) 

bên trong thì phát ra tối đa = 6 loại photon. 

2 


Khi có 8 tổ máy thì công suất là 8P → H 1 =90% 

∆ P = 10 %.8P = 0,8P 

→ 

1 

2 

P R 

Mà ∆ P = P 

2 2 

U cos ϕ 

∼ 

2 

∆ P1 

0,8P P 

Khi có 1 tổ máy thì công suất là P (giảm 8 lần) → ∆ P 

2 

= = = 

2 

8 64 80 

∆ P2 

P 

→ Hiệu suất hao phí lúc sau là H = 1 − 1 98,75 

P 

= − 80P 

= % 



Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng sini = nsinr. 

2 





Trang 9 








Góc khúc xạ với ánh sáng đỏ và tím r d , r t 

→ 

o 

sin 30 

sin i = ndsinrd → sinr 

d 

= → rd 

= 20,8° 

1,41 




o 

sin 30 

sin i = ntsinrt → sinr 

t 

= → rd 

= 20, 2° 

1,45 

L = h tanr − tanr = cm → h ≃ cm 

Độ sâu nước là h thì bề rộng dải quang phổ dưới đáy chậu là ( ) 1,5 126 


Ta có: 

I 

dm 

2 

= P 

U 

8,7 A; Rb 

13,225Ω 

U 

≈ = P 

= 

U 230 

I = = ≈ 17,4A > Ic. 

chi 

= 15A 

R 13,225 

→ nổ cầu chì. 

→ Bếp không hoạt động. 


Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là λ ≤ λ 0 . 

+) Tấm đồng sẽ không xảy ra hiện tượng quang điện do bước sóng của ánh sáng chiếu vào nhỏ hơn giới 

hạn quang điện. 

+) Tấm kẽm xảy ra hiện tượng quang điện. Nếu ban đầu các điện tích dương "đủ lớn" thì các e sẽ không 

thể bật ra được khỏi tấm kẽm. Còn nếu tấm kẽm tích điện dương chưa đủ lớn thì các e sẽ bật ra đến khi 

nào điện tích tấm kẽm "đủ lớn" thì sẽ không bật ra nữa. Tóm lại điện tích tấm kẽm vẫn dương. 


λ1 

v 

Gọi tần số ban đầu là f 1 . Ta có AB = k = k (số nút là k + 1) 

2 2 f 

Tần số sau khi tăng là f2 = f1 + 30 thì số nút sóng tăng thêm 5 nút. 

Ta có: 

λ2 

v 

v 

AB = ( k + 5) = ( k + 5) 

⇒ f1 

= 6k ⇒ AB = = 1m ⇒ v = 12 m/s. 

2 2 30 12 


( f + ) 

1 

1 

Khi ω = ω 2 = 100π rad/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại → xảy ra cộng 

1 

hưởng, ω2 

= = 100π 

LC 


d 

t 





Trang 10 








Khi ω = ω 1 thì z L =ω 1 L = 100 , 

z C 

1 1 25 1 ω 1 ω 1 

= = → = = → = → = 

ω ω 100 4 ω 4 ω 2 

2 

2 2 

25 

2 2 

1C 

1 

LC 

1 1 




→ ω1 = 2ω2 = 200π 

rad/s. 


Phương trình phản ứng hạt nhân 1 p + 9 Be → 4 He + 

6 X 

1 4 2 3 

 

Bảo toàn động lượng ta có pX + pα 

= p 

p mà theo bài ra pp 

⊥ p α → 

2 2 2 

pX 

= pα 

+ p 

p 

Lại có 

2 

p = 2mK → mX K 

X 

= mα 

Kα 

+ mpK 

p 

6. K = 4.4 + 1.5,45 → K = 3,575MeV 

X 

X 

8 

( ) 2 

1 2K 

2.3,575. 3.10 

K mv v 

2 m 6.931 

10,7.10 

2 6 

= → = = ≈ m/s. 


−t 

- Thời điểm t số hạt Na còn lại trong mẫu là .2 T 

N = N0 ⎛ 

Số hạt Mg tạo thành là N′ 

= N0 ⎜1− 

2 

⎝ 

Theo bài ra ta có 

−t 

T 

−t 

N′ 

1− 

2 1 3 t 

T 

= 3 ↔ = → 2 = → − = log2 3− 2 → t = ( 2 − log2 

3 

t 

) T 

− 

N 

3 4 T 

T 

2 

- Thời điểm 2 ( 4 log 3) 

2 

−t 

T 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

t′ = t + T = − T thì 

Số hạt Na còn lại trong mẫu là 

Số hạt Mg tạo thành là 

−t 

−( 4−log2 

3) 

T 

T 

T 

0 0 0 

N = N .2 = N .2 = N .2 

( 4−log2 

3) 

T 

⎛ − ⎞ 

T 

0 ⎜ 

⎟ N0 

log2 

3−4 

( ) 

N′ = N 1− 2 = 1− 

2 

⎜ 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

→ Tỉ lệ số hạt Mg tạo thành và số hạt Na còn lại là 


Năng lượng liên kết riêng của X, Y, Z lần lượt là 

log2 

3−4 

( − ) 

log2 

3−4 

N0 

1 2 13 

= 

N 

Hạt nào có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thì bền vững hơn. 

→ Thứ tự tính bền vững tăng dần của các hạt nhân là Y, Z, X. 

log2 

3−4 

0.2 3 

∆ E 3∆ E 0,75∆ E 1,6∆ E 0,8∆ E 

; = ; = 

A 4A A 2A A 


X X X X X 





Trang 11 












Từ đồ thị thấy T/2 = 625 – 125 = 500 ms = 0,5 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s. 

→ Từ t = 0 ms đến t = 125 ms là T/8 và ban đầu vận tốc có giá trị âm và đang giảm → ϕ 

0v 

= 

π 

Mà x trễ pha π/2 so với v → ϕ 

0x 

= 

4 

−vmax 

−Aω 

A.2π 

Tại t = 0 thì v = = → − = −4π 

→ A = 2 2 cm. 

2 2 2 

→ Phương trình li độ của chất điểm là x = 22cos(2πt + π/4) cm. 


Gọi i và i’ lần lượt là khoảng vân khi thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí và trong nước 

MN 10i i 5λ 

5 c / f 5c 

⇒ ⇒ MN = 10i → = = 5. = = = = 5n 

= 5.4 / 3 = 6,67 (λ, λ′ là bước sóng ánh sáng 

2i′ 2 i′ i′ 

λ′ 

v / f v 

trong không khí và trong nước) 

→ số vân sáng trên đoạn MN khi thí nghiệm giao thoa thực hiện trong nước là 2.6 + 1 = 13. 


⎧ ⎛ d1 

⎞ 

xAM 

= Acos⎜ωt 

− 2π ⎟ 

⎪ ⎝ λ ⎠ 

⎨ 

⎪ ⎛ d1 

⎞ 

xBM 

= Acos⎜ωt 

+ π − 2π ⎪ ⎟ 

⎩ ⎝ λ ⎠ 

phương trình sóng tại M 

d2 + d1 ⎛ d2 + d1 

⎞ 

xM = xAM + xBM 

= −2Asin .sin ⎜ωt 

− π ⎟ 

λ ⎝ λ ⎠ 

d2 − d1 

Biên độ sóng tại M: AM 

= 2A sin π ; tại M nếu AM 

= A 2 

λ 

d − d 1 d − d 

λ 2 λ 

π π π λ 

k d d k 

4 2 4 2 

2 1 2 1 

⇒ sin π = ± ⇒ π = + ⇒ 

2 

− 

1 

= + 

λ λ 

Xét trên AB: d2 A 

− d1A ≤ d2 − d1 ≤ d2B − d1B 

⇔ −AB ≤ + k ≤ AB 

4 2 

ω 

v 

Ta có: f = = 10 Hz; λ = = 3cm 

2π 

t 


⇒ −20,5 ≤ k ≤19,5 ⇒ k = 0, ± 1, ± 2... ± 19, − 20 


Ta có E1 = − 13,6 eV ; E2 = − 3,4 eV ; E3 = − 1,51 eV ; E4 = − 0,85 eV ; E5 

= − 0,544eV 

3π 

4 





Trang 12 











Nhận thấy E5 − E2 = − 0,544 + 3,4 = 2,856 eV. 

→ Khi nguyên tử hấp thụ photon có năng lượng 2,856 eV sẽ chuyển từ trạng thái L lên trạng thái dừng 

O. 

Từ trạng thái O, nguyên tử muốn bức xạ ra photon có bước sóng nhỏ nhất thì nguyên tử phải xuống trạng 

thái nào đó sao cho hiệu giữa hai mức năng lượng đạt giá trị lớn nhất → nguyên tử chuyển từ trạng thái O 

về K. 

Khi đó ta có 

−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

λ = = = 9,514.10 

−19 

E − E − 0,544 + 13,6 .1,6.10 

5 1 


( ) 

Quả cầu nằm cân bằng → F = P. 

−14 

F P mg N 

= = = 3,06.10 

−14 

F 3,06.10 

E = = = 6375 V / m 

−18 

q 4,8.10 

U = Ed = 6375.0,02 = 127,5V 


+ Dự định: N 1 = 1000 vòng, N 2 = 2000 vòng. 

−8 

+ Thực tế: quấn ngược chiều ∆N vòng. Số vòng cuộn thứ cấp có tác dụng biến áp là: N′ 2 

= N2 − 2∆ N . 

m . 

N′ 2 

N2 − 2∆ N U2 

330 

Ta có: = = = = 1,5 →∆N = 250vòng. 

N N U 220 

1 1 1 


λ1D 

λ2D 

Ta có khoảng vân ứng với hai bức xạ là i1 = = 1,125 mm; i2 

= = 0,75 mm. 

a 

a 

Vị trí vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm thỏa mãn điều kiện 

x = k i = k i ↔ x = 1,125k = 0,75k → 3k = 2k 

1 1 2 2 1 2 1 2 

→ 

T 1 2 

i = 2i = 3i = 2,25mm 

⎡ L ⎤ 

Trên màn, số vân sáng trùng màu với vân sáng trung tâm là N = 2 ⎢ ⎥ + 1 = 5 vân sáng. 

⎣ 2i 

T ⎦ 



2 2 

Đạo hàm 2 vế của phương trình: 3x 

+ 4x 

= 43 

→ x1x1 x2x2 x1v 1 

x2v2 

1 2 

6 ′ + 8 ′ = 0 ⇔ 6 + 8 = 0. 

Khi x 1 = 3cm thì x 2 = 2cm và v 1 = 8cm/s → 6.3.8 + 8.2.v 2 = 0 

Trang 13 















→ → v2 = 9 cm/s. 


Z 

L 

−ZC 

Ta có tan ϕAN 

.tan ϕMB 

= . = − 1 → Hai đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau. 

R R 

2 2 2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ 

AN 

u ⎞ ⎛ 

MB 

u ⎞ ⎛ 

AN 

u ⎞ 

MB 

→ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ↔ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1→ I0 

= 3 A. 

⎝ U0 AN ⎠ ⎝ U0MB ⎠ ⎝ I0. Z 

RL ⎠ ⎝ I0. 

Z 

RC ⎠ 

→ U 

0 

= 50 7 V. 


Gọi d’ là khoảng cách từ thấu kính đến màn M → ta có khoảng cách từ thấu kính đến vật là (180 – d’). 

Áp dụng công thức thấu kính ta có 1 = 1 + 1 → 1 = 1 + 

1 

f d d′ 40 180 − d′ d′ 

→ d’ = 60 cm hoặc d’ = 120 cm. 


2π 

T 

T = = 2 ( s) 

;∆t = 2019s = 1009 T + . 

ω 

2 

Trong 1009 chu kỳ, chất điểm có li độ 5 2 cm là 2018 lần (một chu kỳ có hai lần đi qua x = 5 2cm 

). 

T T 

Còn lại ;tại t = 0 → x = 5cm 

và đang đi theo chiều âm, sau chất điểm đến x = − 5cm 

và đi theo 

2 2 

chiều dương→ không đi qua điểm x = 5 2cm 

. 

→Tổng cộng có 2018 lần. 


hc hc ⎛ 3 1 ⎞ 2hc 

Ta có = + Ed 

max 

→ Ed 

max 

= hc⎜ 

− ⎟ = = 2 A0 

. 

λ λ0 ⎝ λ0 λ0 ⎠ λ0 


R 

d 

2 

U 

= = 240Ω 

P 

P 

I = Idm 

= = 0,5A 

U 

220 

→ Rb 

= = 440Ω = R + R 

0,5 

→ R = 440 − 240 = 200Ω 


d 






Trang 14 








I 

M 

P nP IM 

1 

= ; I 

2 N 

= → = 

2 

4π r r I 

N 

4n 

4π 

4 




I 

M 

1 

L − M 

L = N 

10lg 10 10lg n 2,5 

I 

→ − = 4n 

→ = 

N 


Ống dây có điện trở nội → 

Công suất toàn mạch cực đại 

Khi 

th 

R = R + r 

m 

P 

max 

2 

U 

= 

2 Z − Z 

P = P (R = 0 ) có r.(R + r) = ( Z Z ) 2 

L 

L 

C 

C 

khi đó R + r = Z − Z = 40 . 

− → ( ) 

2 

L 

r. 39 + r = 40 → r = 25Ω. 

----- HẾT ----- 


C 

















MÔN HÓA HỌC 

I. Nhận biết 


ĐỀ TUYỂN CHỌN- ĐỀ CHUẨN SỐ 03 



Câu 1: Kim loại nào sau đây bị thụ động hóa trong dung dịch HNO 

3 

đặc, nguội? 

A. Cr B. Zn C. Mg D. Cu 

Câu 2: Phèn chua được dùng trong ngành công nghiệp thuộc da, công nghiệp giấy, chất cầm màu trong 

ngành nhuộm vải, chất làm trong nước. Công thức hóa học của phèn chua là 

A. Li SO .Al ( SO ) .24H O B. ( ) 

2 4 2 4 3 2 

K SO .Al SO .24H O 

2 4 2 4 3 2 

C. ( NH ) SO .Al ( SO ) .24H O D. ( ) 

4 2 4 2 4 3 2 

Na SO .Al SO .24H O 

2 4 2 4 3 2 

Câu 3: Trong phòng thí nghiệm, để điều chế một lượng nhỏ khí X tinh khiết, người ta đun nóng dung 

dịch amoni nitrit bão hoà. Khí X là 

A. NO. B. NO 

2 

C. N2O D. N 

2 

Câu 4: Phân tử nào sau đây có số nguyên tử cacbon bằng số nguyên tử hiđro? 

A. Anđehit axetic B. Axit fomic C. Anđehit fomic D. Axit oxalic 

Câu 5: Cho phản ứng hóa học: Fe + CuSO 

4 

→ FeSO4 

+ Cu. Trong phản ứng trên xảy ra 

A. sự khử 

2 

Fe + và sự oxi hóa Cu. B. sự khử 

2 

Fe + và sự khử 

2 

Cu + 

2 

C. sự oxi hóa Fe và sự oxi hóa Cu D. sự oxi hóa Fe và sự khử Cu + 

Câu 6: Khi làm thí nghiệm với H2SO 4 

đặc, nóng thường sinh ra khí SO 

2. Để hạn chế tốt nhất khí SO 

2 

thoát ra gây ô nhiễm môi trường, người ta nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch nào sau đây? 

A. Giấm ăn B. Muối ăn. C. Cồn. D. Xút. 

Câu 7: Chất nào sau đây là chất điện li mạnh? 

A. H2S B. 

2 

H O C. ( ) 2 

Câu 8: Chất nào sau đây không bị khí CO khử ở nhiệt độ cao? 

Mg OH D. K2CO 

3 

A. MgO B. CuO C. Fe2O 3 

D. Fe3O 

4 

Câu 9: Sản phẩm hữu cơ của phản ứng nào sau đây không dùng để chế tạo tơ tổng hợp? 


A. Trùng hợp vinyl xianua. 

B. Trùng ngưng axit ε-aminocaproic 





Trang 1 











C. Trùng hợp metyl metacrylat. 

D. Trùng ngưng hexametylenđiamin với axit ađipic 

Câu 10: Chất nào sau đây không có phản ứng trùng hợp? 

A. Etilen B. Isopren. C. Buta-1,3-đien D. Etan 

Câu 11: Phản ứng thủy phân este trong môi trường kiềm gọi là phản ứng 

A. Este hóa B. Xà phòng hóa C. Tráng gương D. Trùng ngưng 

Câu 12: Dung dịch nào sau đây tác dụng được với kim loại sắt tạo thành muối sắt(III)? 

A. HNO 

3 

(loãng, dư) B. H2SO 4 

(đặc, nguội) 

C. FeCl3 (dư). D. HCl (đặc). 

II . Thông hiểu 

Câu 1: Xà phòng hóa 8,8 gam etyl axetat bằng 200 ml dung dịch NaOH 0,2M. Sau khi phản ứng xảy ra 

hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được chất rắn khan có khối lượng là 

A. 8,56 gam B. 3,28 gam. C. 10,40 gam. D. 8,20 gam. 

Câu 2: Trộn dung dịch chứa a mol AlCl 

3 

với dung dịch chứa b mol NaOH. Để thu được kết tủa thì cần 

có tỉ lệ 

A. a : b = 1: 4. B. a : b < 1: 4. C. a : b = 1: 5. D. a : b > 1: 4. 

Câu 3: Dãy gồm các chất được sắp xếp theo chiều tăng dần nhiệt độ sôi từ trái sang phải là 

A. 

3 2 5 3 

CH COOH, C H OH, HCOOH, CH CHO. 

B. 

3 2 5 3 

CH CHO, C H OH, HCOOH, CH COOH. 

C. 

3 2 5 3 

CH COOH, HCOOH, C H OH, CH CHO. 

D. 

3 2 5 3 

HCOOH, CH COOH, C H OH, CH CHO. 

Câu 4: Cho các phản ứng hóa học sau: 

( 1 ) ( NH4 ) SO 

4 

BaCl 

2 

; ( 2 ) CuSO 

4 

Ba ( NO ) 

2 3 2 

( 3 ) Na 

2SO 4 

+ BaCl 

2 

→ ; ( 4 ) H2SO 4 

+ BaSO 

3 

→ 

( 5 ) ( NH ) SO Ba ( OH ) ; ( 6 ) Fe ( SO ) Ba ( NO ) 

+ → + → 

+ → + → 

4 2 4 2 2 4 3 3 2 

Các phản ứng đều có cùng một phương trình ion rút gọn là 

A. (1), (2), (3), (6) B. (1), (3), (5), (6) C. (2), (3), (4), (6). D. (3), (4), (5), (6). 

Câu 5: Cho m gam hỗn hợp bột Zn và Fe vào lượng dư dung dịch CuSO 

4. Sau khi kết thúc các phản 

ứng, lọc bỏ phần dung dịch thu được m gam chất rắn. Phần trăm khối lượng của Zn trong hỗn hợp bột 

ban đầu là 


A. 90,27% B. 85,30%. C. 82,20% D. 12,67% 





Trang 2 











Câu 6: Hỗn hợp X gồm alanin và axit glutamic. Cho m gam X tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH 

(dư), thu được dung dịch chứa ( m + 30,8) 

gam muối. Mặt khác, nếu cho m gam X tác dụng hoàn toàn 

với dung dịch HCl, thu được dung dịch Z chứa ( m + 36,5) 

gam muối. Giá trị của m là 

A. 112,2 B. 165,6 C. 123,8 D. 171,0 

Câu 7: Trong phòng thí nghiệm, khí X được điều chế và thu vào bình tam giác bằng cách đẩy nước như 

hình vẽ bên. Khí X được tạo ra từ phản ứng hóa học nào sau đây? 

+ (đặc) t o 

( ) ( ) 

A. 2Fe 6H2SO4 

⎯⎯→ Fe SO + 3SO k + 6H O. 

2 4 3 

2 2 

2Al 2NaOH 2H O 2NaAlO 3H k . 

B. + + → + ( ) 

2 2 2 

C. t o 

( ) 

NH Cl + NaOH ⎯⎯→ NH k + NaCl + H O. 

4 3 2 

D. t o 

( ) 

C H NH Cl + NaOH ⎯⎯→ C H NH k + NaCl + H O 

2 5 3 2 5 2 2 

Câu 8: Loại tơ nào sau đây khi đốt cháy hoàn toàn chỉ thu được CO 

2 

và H2O? 

A. Tơ olon. B. Tơ Lapsan. C. Tơ nilon-6,6. D. Tơ tằm. 

Câu 9: Đốt cháy hoàn toàn a mol axit hữu cơ được 2a mol CO 

2. Mặt khác, để trung hòa a mol cần vừa 

đủ 2a mol NaOH. Công thức cấu tạo của là 

A. 

2 2 

HOOCCH CH COOH. B. C2H5COOH. 

C. CH3COOH. 

III. Vận dụng 

Câu 1: Trong có thí nghiệm sau : 

(1) Cho SiO 

2 

tác dụng với axit HF. 

(2) Cho khí SO 

2 

tác dụng với khí H2S. 

(3) Cho khí NH 

3 

tác dụng với CuO đun nóng. 

(4) Cho CaOCl 

2 

tác dụng với dung dịch HCl đặc. 

(5) Cho Si đơn chất tác dụng với dung dịch NaOH. 

D. HOOCCOOH. 






Trang 3 











(6) Cho khí O 

3 

tác dụng với Ag. 

(7) Cho dung dịch NH4Cl tác dụng với dung dịch NaNO 

2 

đun nóng. 

Số thí nghiệm tạo ra đơn chất là 

A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 

SiO ,Cr OH ,CrO , Zn OH , NaHCO ,Al O . Số chất trong dãy tác dụng 

Câu 2: Cho dãy các chất: ( ) ( ) 

được với dung dịch NaOH (đặc, nóng) là 

2 3 3 2 

3 2 3 

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 

C H OH phenol ,C H NH2 anilin , H NCH COOH, 

Câu 3: Cho dãy các chất: ( ) ( ) 

3 2 3 2 2 2 

6 5 6 5 2 2 

CH CH COOH,CH CH CH NH . Số chất trong dãy tác dụng được với dung dịch HCl là 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 

Câu 4: Hai este đơn chức X và là đồng phân của nhau. Khi hoá hơi 1,85 gam X, thu được thể tích hơi 

bằng thể tích của 0,7 gam N 

2 

(đo ở cùng điều kiện). Công thức cấu tạo thu gọn của X và là 

A. 

2 5 

HCOOC H và CH3COOCH 3 

. B. C2H3COOC2H5 

và C2H5COOC2H 3. 

C. 

2 5 3 

C H COOCH và ( ) 

HCOOCH CH D. HCOOCH2CH2CH 3 

và CH3COOC2H 5. 

3 2 

Câu 5: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp Al và Al2O 3 

trong 200 ml dung dịch HCl nồng độ 

a mol/l, thu được dung dịch X. Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào X, lượng kết tủa ( ) 3 

Al OH (m gam) 

phụ thuộc vào thể tích dung dịch NaOH (V ml) được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của a là 

A. 0,5 B. 1,5 C. 1,0 D. 2,0 

HNO , NaCl, Na SO ,Ca OH ,KHSO , Mg NO , dãy gồm các chất 

Câu 6: Trong các dung dịch: 

3 2 4 ( ) 4 ( 3 ) 

đều tác dụng được với dung dịch Ba ( HCO ) là 

HNO , NaCl, Na SO B. HNO ,Ca ( OH ) 

A. 

3 2 4 

3 2 

2 2 

,KHSO , Na SO 

3 2 

4 2 4 

C. NaCl, Na SO ,Ca ( OH ) 

D. HNO ,Ca ( OH ) , KHSO , Mg ( NO ) 

2 4 2 

3 2 4 3 2 


Câu 7: Cho m gam hỗn hợp gồm FeO, CuO và Fe3O 4 

(tỉ lệ mol 1: 1: 1) tác dụng hết với dung dịch HNO 

3, 

thu được hỗn hợp khí gồm 0,09 mol NO 

2 

và 0,05 mol NO. Giá trị của m là 

A. 36,48 B. 18,24. C. 46,08 D. 37,44. 





Trang 4 











Câu 8: Cho sơ đồ sau 

( ) 

o 

+ NaOH,t + HCldu + CH3OH,HCl khan 

KOH 

4 9 2 

⎯⎯⎯⎯→ 

1 

⎯⎯⎯→ 

2 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 

3 

⎯⎯⎯→ 

2 2 

X C H O N X X X H NCH COOK 

Chất X 

2 

là 

A. 

2 2 

H NCH COOH B. ClH3NCH2COOH. 

C. 

2 2 

H NCH COONa D. H2NCH2COOC2H 5. 

Câu 9: Có năm dung dịch đựng riêng biệt trong năm ống nghiệm: ( ) 

( ) ( ) 

3 3 2 3 3 3 

NH SO , FeCl , 

4 2 4 2 

Cr NO , K CO , Al NO . Cho dung dịch Ba(OH) 2 đến dư vào năm dung dịch trên. Sau khi phản 

ứng kết thúc, số ống nghiệm có kết tủa là 

A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 

Câu 10: Biết rằng mùi tanh của cá (đặc biệt cá mè) là hỗn hợp các amin (nhiều nhất là trimetylamin) và 

một số chất khác. Để khử mùi tanh của cá trước khi nấu ta có thể dùng dung dịch nào sau đây? 

A. Giấm ăn. B. Xút. C. Nước vôi trong. D. Xô đa. 

Câu 11: Cho các chất: etyl axetat, anilin, ancol etylic, axit acrylic, phenol, phenylamoni clorua, ancol 

benzylic, p-crezol. Số chất tác dụng được với dung dịch NaOH là 

A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 

IV. Vận dụng cao 

Câu 1: Khi thủy phân hoàn toàn 0,25 mol peptit X mạch hở (X tạo thành từ các α-amino axit có một 

nhóm –NH2 và một nhóm –COOH) bằng dung dịch KOH (dư 15% so với lượng cần phản ứng), cô cạn 

dung dịch thu được hỗn hợp chất rắn tăng so với khối lượng X là 253,1 gam. Số liên kết peptit trong phân 

tử X là 

A. 10 B. 15 C. 16 D. 9 

Câu 2: Hỗn hợp X gồm hai anđehit đơn chức và Z (biết phân tử khối của nhỏ hơn của Z). Cho 1,89 gam 

X tác dụng với một lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , sau khi các phản ứng kết thúc, thu được 

18,36 gam Ag và dung dịch E. Cho toàn bộ E tác dụng với dung dịch HCl (dư), thu được 0,784 lít CO 2 

(đktc). Tên của Z là 

A. anđehit propionic. B. anđehit butiric C. anđehit axetic D. anđehit acrylic. 

Câu 3: Nung nóng m gam hỗn hợp Al và Fe2O 3 

(trong môi trường không có không khí) đến khi phản 

ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp rắn . Chia thành hai phần bằng nhau: - Phần 1 tác dụng với dung 

dịch H2SO 4 

loãng (dư), sinh ra 3,08 lít khí H 2 (ở đktc); - Phần 2 tác dụng với dung dịch NaOH (dư), sinh 

ra 0,84 lít khí H 2 (ở đktc). Giá trị của m là 

A. 22,75. B. 21,40. C. 29,40. D. 29,43 


Câu 4: Nung nóng hoàn toàn 27,3 gam hỗn hợp NaNO 

3, Cu ( NO 

3 ) Hỗn hợp khí thoát ra được dẫn vào 

2. 

nước dư thì thấy có 1,12 lít khí (đktc) không bị hấp thụ (lượng O 2 hòa tan không đáng kể). Khối lượng 

Cu ( NO 

3 ) trong hỗn hợp ban đầu là 

2 





Trang 5 








A. 4,4 gam B. 18,8 gam C. 28,2 gam D. 8,6 gam 




Câu 5: Hỗn hợp X gồm M2CO 3, MHCO 

3 

và MCl với M là kim loại kiềm. Nung nóng 20,29 gam hỗn 

hợp X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 18,74 gam chất rắn. Mặt khác, cho 20,29 gam hỗn 

hợp X trên tác dụng hết với 500 ml dung dịch HCl 1M, thu được dung dịch và 3,36 lít khí (đktc). Cho tác 

dụng với dung dịch AgNO 

3 

dư, thu được 74,62 gam kết tủa. Kim loại M là 

A. Cs B. Li C. Na D. K 

Câu 6: Cho hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ có cùng công thức phân tử C2H7NO 2 

tác dụng vừa đủ với 

dung dịch NaOH và đun nóng, thu được dung dịch và 4,48 lít hỗn hợp Z (ở đktc) gồm hai khí (đều làm 

xanh giấy quỳ ẩm). Tỉ khối hơi của Z đối với H 2 bằng 13,75. Cô cạn dung dịch thu được khối lượng muối 

khan là 

A. 16,5 gam. B. 14,3 gam. C. 8,9 gam D. 15,7 gam. 

Câu 7: Cho 18 gam hỗn hợp gồm Fe, Cu vào 200 ml dung dịch chứa NaNO 

3 

1M và HCl 2M. Kết thúc 

phản ứng, nhỏ tiếp V ml dung dịch HCl 1M vào đó thì kim loại vừa tan hết. Biết trong dung dịch thu 

được không còn ion NO 

3 

– và NO là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của V và phần trăm khối lượng của 

Fe trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là 

A. 400 và 46,67%. B. 400 và 31,11%. C. 200 và 46,67%. D. 200 và 31,11%. 

Câu 8: Este X đơn chức, mạch hở có tỉ khối so với oxi bằng 3,125. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp 

E gồm X và 2 este , Z (đều no, mạch hở, MY < M 

Z) 

, thu được 0,7 mol CO 

2. Biết E phản ứng với dung 

dịch KOH vừa đủ chỉ thu được hỗn hợp hai ancol (có cùng số nguyên tử cacbon) và hỗn hợp hai muối. 

Phân tử khối của Z là 

A. 118 B. 132 C. 146 D. 136 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-A 2-B 3-D 4-D 5-D 6-D 7-D 8-A 9-C 10-D 

11-B 12-A 13-B 14-D 15-B 16-A 17-A 18-A 19-B 20-B 

21-C 22-A 23-C 24-A 25-D 26-B 27-D 28-C 29-B 30-D 

31-A 32-C 33-B 34-D 35-A 36-B 37-D 38-B 39-A 40-A 






Trang 7 



















Các kim loại Fe, Al và Cr bị thụ động hóa trong dung dịch HNO3 

đặc, nguội và H2SO4 

đặc, nguội 



0 

t 

4 2 

⎯⎯→ 

2 

+ 

2 

NH NO N 2H O 


A. Anđehit axetic: CH3CHO hay C2H4O 

B. Axit fomic: HCOOH hayCH2O 

2 

C. Anđehit fomic: HCHO hay CH2O 

COOH 

D. Axit oxalic: ( ) 2 2 4 


2 

hay C H O 

2 

“Khử cho, O nhận” => Fe là chất khử, Cu + 2 

là chất oxi hóa => sự oxi hóa Fe và sự khử Cu + 


Vì xảy ra phản ứng: NaOH + SO2 → Na 

2SO3 + H2O 

Sản phẩm của phản ứng không độc hay ô nhiễm môi trường. 


A.H S HS + H 

2 

B.H O OH + H 

2 

− + 

− + 

( ) ⎡ ( ) 

C.Mg OH Mg OH ⎤ + OH 

2 ⎣ ⎦ 

D.K CO → 2K + CO 

+ 2− 

2 3 3 


+ 

− 


Các oxit của kim loại từ Al trở về trước trong dãy điện hóa không bị CO khử ở nhiệt độ cao. 






Trang 8 











A. Trùng hợp vinyl xianua => thu được poli acrilonitrin => chế tạo tơ olon. 

B. Trùng hợp axit ε − a min ocaproic => thu được poli caproamit => chế tạo tơ nilon-6. 

C. Trùng hợp metyl metacrylat => thu được poli ( metyl metacrylat)=> chế tạo thủy tinh hữu cơ. 

D. Trùng ngưng hexametylenđiamin với axit ađipic => thu được poli ( hexametylen-ađipamit)=> chế tạo 

tơ nilon-6,6. 


Các chất chứa π 

C C 

hoặc vòng kém bền có phản ứng trùng hợp 



= 

( ) 

A.Fe + 4HNO → Fe NO + NO ↑ + 2H O 

3loang 3 3 

2 

B.Fe + H SO → không phản ứng do bị thụ động. 

2 4 dacnguoi 

( tương tự với Al và Cr ). 

C.Fe + 2 ReCl → 3FeCl 

3 2 

D.Fe + 2HCl → FeCl + H ↑ 


CH3COOC2H5 

dac 2 2 

n = 0,1 > n = 0,04 mol ⇒ NaOH hết, este dư. 

NaOH 

=>Rắn chỉ có 0,04 molCH COONa ⇒ m = 0,04 x 82 = 3,28( g) 



3 ran 

Nhiệt độ sôi của anđehit < ancol < axit 

Mặt khác, axit có nhiệt độ sôi tăng dần theo số C. 


(1) Phương trình phân tử: ( ) 

(2) Phương trình ion đầy đủ : 


Ta có dãy điện hóa: 

2 

=>Zn phản ứng với Cu + trước 

2+ 2+ 

Zn Cu Zn Cu 

NH SO + BaCl → 2NH Cl + Ba SO ↓ 

4 2 4 2 4 4 

2NH + SO + Ba + 2Cl → 2NH + 2Cl + Ba SO ↓ 

2+ 2+ 2+ 

Zn / Zn Fe / Fe Cu / Cu 

> > 

+ → + ⇒ khối lượng rắn giảm 

+ → + ⇒ khối lượng rắn tăng 

2+ 2+ 

Fe Cu Fe Cu 

+ 2− 2+ − + − 

4 4 4 4 






Trang 9 











Do cuối cùng m rắn = m(g) =m hỗn hợp ban đầu =>tăng và giảm phải cân bằng với nhau. 

= = ⇒ giảm = ( 65 − 64) x = x ( g ); 

m tăng ( ) 

Đặt nZn x;nFe y m 

= 64 − 56 y = 8y 

m tăng = m giảm ⇒ x = 8y ⇒ %mZn = 65x ÷ ( 65x − 56y) 

x100% = 90, 27% 









Số mol HCl dư =0,1 (mol) 

Số mol kết tủa Al( OH) = ( 0,25 − 0,1 ) / 3 = 0,05( mol) 

3 

Số mol Al + = ( 0,05 + 0,45 − 0,1 ) / 4 = 0,1( mol) 

Số mol HCl ban đầu = 3.0,1+ 0,1 = 0,4 ⇒ a = 2 
















3 






Trang 10 








M X = 3,125*32 = 100 mà X là este đơn chức =>công thức phân tử là CxH yO 

2 

⇒ 12x + y + 32 = 100 ⇒ 12x + y = 68 ⇒ C5H8O2 




Bảo toàn C ta có: nC 

trong 

E = nCO 2 

= 0,7 ⇒ C tb của E = 0,7 / 0,2 = 3,5 

X có C = 5 ⇒ C tb 

của Y và Z bé hơn 3,5 =>phải có C2 hoặc C3 hoặc cả 2 

=>ancol phaỉ no 

Mà 2 ancol cùng C không thể là C1=> C H OH v C H ( OH ) 

=>X là CH2 = CH − COOC2H5 

, Y là HCOOC2H 

5 

2 5 2 4 2 

HCOO C H ⇒ M = 118. 

Từ đề có 2 muối =>Z cùng gốc axit với Y =>Z là ( ) 2 4 Z 

----- HẾT ----- 


2 





Trang 11 













Câu 1: Nhiệt phân ( ) 2 

A. 

2 3 





Fe OH trong không khí đến khi khối lượng chất rắn không thay đổi, thu được 

Fe O B. FeO C. 

3 4 

( ) 

Câu 2: Nhôm hiđroxit ( ) 

Al OH tan trong dung dịch nào sau đây? 

3 

Fe OH 

Fe O D. ( ) 3 

A. NaNO 

3 

B. NaCl C. NaOH D. NaAlO 

2 

Câu 3: Thành phần chính của quặng photphorit là 

Ca PO B. NH4H2PO 4 

C. Ca( H2PO4) 2 

D. CaHPO 

4 

A. ( ) 

3 4 2 

Câu 4: Metanol là chất rất độc, chỉ một lượng nhỏ vào cơ thể cũng có thể gây tử mù lòa, lượng lớn hơn 

có thể gây tử vong. Công thức của metanol là 

A. 

2 5 

C H OH B. HCHO C. CH3CHO D. CH3OH 

Câu 5: Trong các kim loại sau, kim loại nào mềm nhất? 

A. Fe B. Mg C. Cu D. Cs 

Câu 6: Tác nhân hoá học nào sau đây không gây ô nhiễm môi trường nước? 

A. Các anion: NO , PO 

, SO 

− − 2− 

3 43 4 

B. Các ion kim loại nặng: Hg 

2 

, Pb2 

+ + 

C. Khí oxi hoà tan trong nước D. Thuốc bảo vệ thực vật, phân bón 

Câu 7: Chất nào sau đây là chất điện li mạnh? 

A. CH3COOH B. 

2 

H S C. ( ) 2 

Câu 8: Nước cứng là nước có cha nhiều các cation nào sau đây? 

A. Na + và K + B. Ca 

2 

và Mg2 

+ + 

Mg OH D. NaOH 

C. Li và Na 

+ + 

D. Li và K 

+ + 

Câu 9: Sản phẩm hữu cơ của phản ứng nào sau đây không dùng để chế tạo tơ tổng hợp? 

A. Trùng hợp vinyl xianua 

B. Trùng ngưng axit ε -aminocaproic 

C. Trùng hợp metyl metacrylat 

D. Trùng ngưng hexametylenđiamin với axit ađipic 


o 

Câu 10: Chất nào sau đây không có phản ứng cộng 

2 ( ) 

H Ni, t ? 

A. Etan B. Etilen C. Axetilen D. Propilen 





Trang 1 








Câu 11: Chất nào sau đây thuộc loại đisaccarit? 

A. Glucozơ B. Fructozơ C. Saccarozơ D. Tinh bột 




Câu 12: Khi cho CrO 

3 

tác dụng với H2O thu được hỗn hợp gồm 

H Cr O và H CrO B. Cr ( OH ) và Cr ( OH ) 

A. 

2 2 7 2 4 

2 3 

C. HCrO và Cr ( OH ) 

D. H CrO và Cr ( OH ) 

2 3 

2 4 2 

Câu 13: Cho m gam glucozơ lên men thành ancol etylic với hiệu suất 75%. Toàn bộ khí CO 

2 

sinh ra 

được hấp thụ hết vào dung dịch ( ) 2 

Ba OH dư, thu được 39,4 gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 18,0 B. 27,0 C. 13,5 D. 24,0 

Câu 14: Hấp thụ hoàn toàn 3,36 lít khí CO 

2 

(đktc) vào dung dịch chứa 0,15 mol NaOH và 0,1 mol 

( ) 2 

Ba OH 

thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 14,775 B. 9,850 C. 29,550 D. 19,700 

Câu 15: Tên thay thế của ancol H3C − CH2CH( CH3) CH2CH2OH 

là 

A. 2-metylpentan-1-ol B. 4-metylpentan-1-ol 

C. 3-metylpentan-1-ol D. 3-metylhexan-2-ol 

Câu 16: Dãy các muối nào sau đây khi nhiệt phân thu được sản phẩm là oxit kim loại, khí NO 

2 

và khí 

O ? 

2 

A. NaNO 

3, Ba ( NO 

3 ) , AgNO 

2 

3 

B. ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) 

Hg( NO ) , Fe( NO ) , Cu ( NO ) 

D. NaNO , AgNO , Cu ( NO ) 

3 2 3 2 3 2 

Fe NO , Cu NO , Mg NO C. 

3 2 2 

3 3 3 2 

Câu 17: Khử hoàn toàn 32 gam CuO thành kim loại cần vừa đủ V lít khí CO (đktc). Giá trị của V là 

A. 13,44 B. 8,96 C. 4,48 D. 6,72 

Câu 18: Để trung hòa 25 gam dung dịch của một amin đơn chức X nồng độ 12,4% cần dùng 100 ml 

dung dịch HCl 1M. Công thức phân tử của X là 

A. 

3 5 

C H N B. C2H7N C. CH5N D. C3H7N 

Câu 19: Để phân tích định tính các nguyên tố trong hợp chất hữu cơ, người ta thực hiện một thí nghiệm 

được mô tả như hình vẽ: 






Trang 2 











Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Thí nghiệm trên dùng để xác định nitơ có trong hợp chất hữu cơ 

B. Bông trộn CuSO4 khan có tác dụng chính là ngăn hơi hợp chất hữu cơ thoát ra khỏi ống nghiệm 

C. Trong thí nghiệm trên có thể thay dung dịch Ca ( OH ) 2 

bằng dung dịch Ba ( OH ) 2 

D. Thí nghiệm trên dùng để xác định clo có trong hợp chất hữu cơ 

Câu 20: Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Chất béo là trieste của etylen glicol với các axit béo 

B. Các chất béo thường không tan trong nước và nhẹ hơn nước 

C. Triolein có khả năng tham gia phản ứng cộng hiđro khi đun nóng có xúc tác Ni 

D. Chất béo bị thủy phân khi đun nóng trong dung dịch kiềm 

Câu 21: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(a) Nhiệt phân NaNO 

3; 

(b) Đốt cháy NH 

3 

trong khí O 2 (xúc tác Pt); 

(c) Sục khí CO 

2 

vào dung dịch Na 

2SiO 3; 

Số thí nghiệm xảy ra phản ứng oxi hoá - khử là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 22: Cho sơ đồ phản ứng sau 

R+2HCL (loãng) → RCl 

2 

+ H 

2. 

( ) 

o 

t 

2 3 

2R + 3Cl ⎯⎯→ 2RCl 

o 

t 

2 

+ 

2 

⎯⎯→ 

2 3 

+ 

2 

R OH O 2R O 4H O 

Kim loại R 

A. Fe B. Al C. Mg D. Cu 

Câu 23: Cho các chất sau: propin, metanal, isopren, stiren, axetanđehit, amoni fomat, axetilen. Số chất có 

phản ứng tráng bạc là 

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 24: Đốt cháy hoàn toàn một lượng este X (no, đơn chức, mạch hở) cần dùng vừa đủ a mol O 

2, thu 

được a mol H2O. Mặt khác, cho 0,1 mol X tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH, thu được dung dịch 

chứa m gam muối. Giá trị của m là 

A. 9,8 B. 6,8 C. 8,4 D. 8,2 


Câu 25: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch AlCl 

3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn 

trên đồ thị sau (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là 

A. 0,12 B. 0,14 C. 0,15 D. 0,2 





Trang 3 











Câu 26: Thực hiện các phản ứng sau: 

( ) ( ) 

( ) ( ) 

1 X + CO → Y 2 2X + CO → Z + H O 

2 2 2 

3 Y + T → Q + X + H O 4 2Y + T → Q + Z + 2H O 

Hai chất X và T tương ứng là: 

2 2 

A. Ca ( OH ) 2 

, NaOH B. Ca ( OH ) , Na 

2 2CO 

3 

C. 

3 

NaOH, Ca OH 

NaOH, NaHCO D. ( ) 2 

Câu 27: Hỗn hợp X gồm H 

2, C2H4 và C3H 6 

có tỉ khối so với H 2 là 9,25. Cho 22,4 lít X (đktc) vào bình 

kín có sẵn một ít bột Ni. Đun nóng bình một thời gian, thu được hỗn hợp khí Y có tỉ hối so với H2 bằng 

10. Tổng số mol H 2 đã phản ứng là 

A. 0,070 mol B. 0,015 mol C. 0,075 mol D. 0,050 mol 

Câu 28: Tiến hành điện phân dung dịch chứa m gam hỗn hợp CuSO 

4 

và NaCl (hiệu suất 100%, điện cực 

trơ, màng ngăn xốp), đến khi nước bắt đầu bị điện phân ở cả hai điện cực thì ngừng điện phân, thu được 

dung dịch X và 6,72 lít khí (đktc) ở anot. Dung dịch X hòa tan tối đa 20,4 gam Al2O 3. Giá trị của m là 

A. 25,6 B. 23,5 C. 51,1 D. 50,4 

Câu 29: Este X có công thức phân tử C8H8O 2. Cho X tác dụng với dung dịch NaOH, thu được sản phẩm 

có hai muối. Số công thức cấu tạo của X thoả mãn tính chất trên là 

A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 

Câu 30: Có các phát biểu sau: 

(a) Lưu huỳnh, photpho đều bốc cháy khi tiếp xúc với CrO 

3. 

+ 

(b) Khi phản ứng với dung dịch HCl, kim loại Cr bị oxi hoá thành ion Cr 

2 

. 

(c) Bột nhôm tự bốc cháy khi tiếp xúc với khí clo. 

Na SO .Al SO .24H O. 

(d) Ph n chua có công thức ( ) 

(e) Crom (VI) oxit là oxit bazơ. 

Số phát biểu đúng là 

2 4 2 4 3 2 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 

Câu 31: Thuỷ phân không hoàn toàn tetrapeptit X mạch hở, thu được hỗn hợp sản phẩm trong đó có Gly- 

Ala, Phe-Val và Ala-Phe. Peptit X là 

A. Gly-Ala-Val-Phe B. Ala-Val-Phe-Gly C. Val-Phe-Gly-Ala D. Gly-Ala-Phe-Val 

Câu 32: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Mẫu 

thử 

Thuốc thử 

Hiện tượng 


X Dung dịch AgNO 3 trong NH 3 Kết tủa Ag 

Y Qu tím Chuyển màu xanh 





Trang 4 








Z Cu(OH) 2 Màu xanh lam 

T Nước brom Kết tủa trắng 




Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 

A. Anilin, glucozơ, lysin, etyl fomat B. Glucozơ, lysin, etyl fomat, anilin 

C. Etyl fomat, anilin, glucozơ, lysin D. Etyl fomat, lysin, glucozơ, anilin 

Câu 33: Hai este X, Y có cùng công thức phân tử C8H8O 2 

và chứa vòng benzen trong phân tử. Cho 6,8 

gam hỗn hợp gồm X và Y tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, lượng NaOH phản ứng tối đa là 

0,06 mol, thu được dung dịch Z chứa 4,7 gam ba muối. Khối lượng muối của axit cacboxylic có phân tử 

khối lớn hơn trong Z là 

A. 0,82 gam B. 0,68 gam C. 2,72 gam D. 3,40 gam 

Câu 34: Cho X và Y là hai axit cacboxylic mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon, trong đó X đơn chức, 

Y hai chức. Chia hỗn hợp X và Y thành hai phần bằng nhau. Phần một tác dụng hết với Na, thu được 

4,48 lít khí H 

2 

(đktc). Đốt cháy hoàn toàn phần hai, thu được 13,44 lít khí CO 

2 

(đktc). Phần trăm khối 

lượng của Y trong hỗn hợp là 

A. 28,57% B. 57,14% C. 85,71% D. 42,86% 

Câu 35: Cho 9,2 gam hỗn hợp X gồm Mg, Fe và Cu tác dụng với 130 ml dung dịch CuSO 4 1M thu được 

12,48 gam chất rắn Y và dung dịch Z. Cho toàn bộ chất rắn Y tác dụng với một lượng dư dung dịch HCl 

thu được 0,896 lít khí H 2 (đktc). Cho dung dịch Z tác dụng với NaOH dư, lọc kết tủa nung trong không 

khí đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 7,60 B. 7,12 C. 10,80 D. 8,00 

Câu 36: Cho 24,06 gam hỗn hợp X gồm Zn, ZnO, ZnCO 

3 

có tỉ lệ số mol tương ứng là 3:1:1 tan hoàn 

toàn trong dung dịch Y gồm H2SO 4 

và NaNO 

3, thu được dung dịch Z chỉ chứa 3 muối trung hòa và V 

lít khí T (đktc) gồm NO, N2O, CO 

2 

và H 

2 

(Biết tỉ khối hơi của T so với H 2 là 218/15). Cho dung dịch 

BaCl2 dư vào dung dịch Z, đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 79,22 gam kết tủa. Còn nếu 

cho Z tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH thì lượng NaOH đã phản ứng là 1,21 mol. Giá trị của V 

gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 3,5 B. 4,0 C. 4,5 D. 3,0 

Câu 37: Hỗn hợp X gồm Al, Fe3O 4 

và CuO, trong đó oxi chiếm 25% khối lượng hỗn hợp. Cho 1,344 

lít khí CO (đktc) đi qua m gam X nung nóng, sau một thời gian thu được chất rắn Y và hỗn hợp khí Z có 

tỉ khối so với H 

2 

bằng 18. Hòa tan hoàn toàn Y trong dung dịch HNO 

3 

loãng (dư), thu được dung dịch 

chứa 3,08m gam muối và 0,896 lít khí NO (ở đktc, là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m gần nhất với 

giá trị nào sau đây? 


A. 9,5 B. 8,5 C. 8,0 D. 9,0 

Câu 38: Nung nóng hỗn hợp gồm a mol Mg và 0,25 mol Cu ( NO ) 

3 2 

, sau một thời gian thu được chất 

rắn X và 0,45 mol hỗn hợp khí NO 

2 

và O 

2. Cho X tan hoàn toàn trong dung dịch chứa 1,3 mol HCl, thu 





Trang 5 








được dung dịch Y chỉ chứa m gam hỗn hợp muối clorua và 0,05 mol hỗn hợp khí Z gồm N 

2 

và H 2 . Tỉ 

khối của Z so với H 

2 

là 11,4. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 82 B. 74 C. 72 D. 80 




Câu 39: X, Y là hai axit cacboxylic đều đơn chức, mạch hở (trong phân tử X, Y chứa không quá 2 liên 

kết π và 50 < M 

X 

< MY 

); 

Z là este được tạo bởi X, Y và etylen glicol. Đốt cháy 13,12 gam hỗn hợp 

E chứa X, Y, Z cần dùng 0,50 mol O 

2. Mặt khác 0,36 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 

mol Br2. Nếu đun nóng 13,12 gam E với 200 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau 

phản ứng thu được hỗn hợp F gồm a gam muối A bà b gam muối B ( M 

A 

< M 

B) 

. Tỉ lệ của a : b gần nhất 

với giá trị nào sau đây 

A. 2,9 B. 2,7 C. 2,6 D. 2,8 

Câu 40: Cho các hợp chất hữu cơ mạch hở: Y, Z là hai peptit (M 

Y 

< MZ) 

hơn kém nhau một nguyên tử 

nitơ trong phân tử; X là este của aminoaxit. Cho 60,17 gam hỗn hợp E gồm X, Y và Z tác dụng vừa đủ 

với 0,73 mol NaOH, sau phản ứng thu được 73,75 gam ba muối của glyxin, alanin, valin (trong đó có 

0,15 mol muối của alanin) và 14,72 gam ancol no, đơn chức. Mặt khác, đốt cháy 60,17 gam E trong O 

2 

dư thu được CO 

2, N 

2 

và 2,275 mol H2O. Phần trăm khối lượng của Y có trong E là 

A. 22,14% B. 17,20% C. 11,47% D. 14,76% 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-D 8-B 9-C 10-A 

11-C 12-A 13-D 14-D 15-C 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A 

21-B 22-A 23-C 24-C 25-C 26-D 27-C 28-C 29-C 30-B 

31-D 32-D 33-A 34-D 35-A 36-A 37-A 38-C 39-B 40-B 






Trang 7 














( ) 

2 

o 

t 

2 2 3 2 

4Fe OH + O ⎯⎯→ 2Fe O + 4H O ⇒ chọn A 

Ps: nhiệt phân trong chân không thu được FeO : 

( ) 

2 

o 

t 

4Fe OH ⎯⎯→ FeO + H O 


( ) + → 

2 

+ 

2 

Al OH NaOH NaAlO 2H O 

3 




2 






Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất và cao nhất là Hg và W 

Kim loại có khối lượng riêng thấp nhất và cao nhất là Li và Os 

Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất và cao nhất là Cs và Cr 



CH COOH CH COO + H 

2 

3 3 

H S H + HS 

( ) ( ) 

Mg OH Mg OH 

NaOH 

2 

+ − 

→ Na 

⇒ Chọn D 


+ 

+ OH 

− 

+ 

− + 

+ OH 

− 







Trang 8 











A. Sản phẩm thu được dùng để chế tạo tơ nitron 

B. Sản phẩm thu được dùng để chế tạo tơ nilon-6 

C. Sản phẩm thu được dùng để chế tạo tơ thủy tinh hữu cơ 

D. Sản phẩm thu được dùng để chế tạo tơ nilon-6,6 


Chọn A vì không có π hay vòng để cộng H 

2 

o 

Ni,t 

2 4 

+ 

2 

⎯⎯⎯→ 

2 6 

B. C H H C H 

o 

Ni,t 

2 2 

+ 

2 

⎯⎯⎯→ 

2 6 

C. C H 2H C H 

o 

Ni,t 

3 6 

+ 

2 

⎯⎯⎯→ 

3 8 

D. C H H C H 


Monosaccarit gồm glucozơ và fructozơ 

Đisaccarit gồm saccarozơ và mantozơ 

Polisaccarit gồm tinh bột và xenlulozơ 


CrO + H O → H CrO 

3 2 2 4 

2Cr O + H O → H Cr O 

2 3 2 2 2 7 


⇒ Chọn A 

( ) 

enzim 

Ba( OH) 

2 

6 12 6 30− 50° 

2 5 2 du 

3 

C H O ⎯⎯⎯→ 2C H OH + 2CO ↑ ⎯⎯⎯⎯→ 39, 4 g BaCO ↓ 

||⇒ n glucozơ 0, 2 : 2 : 0,75 = 2 mol ⇒ m = 2 × 180 = 24( g) 



n 

= = ⇒ = = 

OH 

nCO 

0,15mol;n − 0,35mol T 2,33 

2 

OH 

nCO2 

||⇒ chỉ tạo CO 

BaCO3 

2+ 

Ba 

2 

3 

− 

,OH 

− dư ⇒ n 2− = n = 0,15mol 

CO3 

CO2 

( ) 

⇒ n = n = 0,1mol ⇒ m = 0,1× 197 = 19,7 g 

Câu 15: Đáp án C 

Chọn mạch chính dài nhất ⇒ 5C no ⇒ pentan 

Đánh dấu ưu tiên nhóm chức OH → nhánh 


+ nhánh metyl ở C số 3⇒ 3- metyl 

+nhóm chức OH ở C số 1 ⇒ 1− 

ol 

| | ⇒ 3− metylpentan −1− 

ol 

⇒ Chọn C 





Trang 9 












- Nhiệt phân muối nitrat của các kim loại trước Mg ⇒ thu được muối nitrit và khí O 

2 

- Nhiệt phân muối nitrat của các kim loại từ Mg → Cu ⇒ thu được oxit kim loại, khí NO 

2 

và khí O 

2 

- Nhiệt phân muối nitrat của các kim loại sau Cu⇒ thu được kim loại, khí NO 

2 

và khí O 

2 

A. Loại vì tất cả đều không thỏa mãn 

B. Thỏa mãn 

C. loại vì Hg ( NO ) 

3 2 

Cu NO thỏa 

D. loại vì chỉ có ( ) 


3 2 

CuO + CO → Cu + CO || ⇒ n = n = 0, 4mol ⇒ V = 8,96l 


X HCl X 

2 CO2 

CuO 

( ) 

X 5 

( ) 

n = n = 0,1mol || ⇒ m = 25× 12, 4% = 3,1 g 

|| ⇒ M = 3,1: 0,1 = 31 CH N 


Phân tích hình vẽ: 

- CuO có tác dụng oxi hóa hợp chất hữu cơ thay cho O 

2 

CuSO khan (màu trắng) dùng để định tính nguyên tố Hidro (sản phẩm là H2O) vì sẽ hóa xanh khi 

- 

4 

gặp H2O (tạo CuSO 

4.5H2O màu xanh) 

- Dung dịch ( ) 2 

với khí CO 

2 

Xét các đáp án: 

Ca OH dùng để định tính nguyên tố cacbon (sản phẩm là CO 

2 

) vì sẽ tạo ↓ trắng CaCO 

3 

A sai vì Nitơ thì sản phẩm là N2 

⇒ không bị hấp thụ vởi cả 2 chất trên 


Chọn A vì chất béo là trieste của glixerol với các axit béo 


( ) 

( ) 

( ) 

0 

+ 5 − 2 t 

+ 3 0 

3 2 2 

a 2NaN O ⎯⎯→ 2NaN O + O ↑ 

b 4N H + 5O ⎯⎯⎯→ 4N O + 6H O 

3 − xt,Pt + 2 − 2 

3 2 o 

t 

2 


c CO + NaSiO + H O → NaCO + H SiO ↓ 

( d) SiO2 

2 3 2 3 2 3 

+ HCl → không phản ứng 





Trang 10 











||⇒ chỉ có (a) và (b) là phản ứng oxi hoá - khử 


Nhìn 2 phương trình đầu 


⇒ R có 2 hóa trị II và III 

Các chất thỏa mãn là: metanal, axetanđehit, amoni fomat 

Chú ý: propin, axetilen có phản ứng với AgNO 

3 

/ NH 

3 

tọ ↓ vàng nhưng không phải phản ứng tráng bạc 

(sinh ra ↓ Ag) 


Este no, đơn chức mạch hở ⇒ có dạng CnH2nO 2. 

Phương trình cháy: 

( ) 

o 

t 

n 2n 2 

+ − 

2 

⎯⎯→ 

2 

+ 

2 

⇒ − = ⇒ = ⇒ 

2 4 2 

C H O 1,5n 1 O nCO nH O || 1,5n 1 n n 2 C H O 

||⇒ X là HCOOCH3 


Áp dụng công thức 

n = 4n − n ↓ 

− 3+ 

OH Al 

|| ⇒ x = n = n = 0,15mol 

( ) 

Al OH max 3+ 

3 Al 


⇒ m muối = 0,1× 84 = 8,4 ( g) 

Dễ thấy X tác dụng với CO 

2 

theo tỉ lệ 1:1 ⇒ muối axit ⇒ loại A và B 

⇒ Y là NaHCO 

3 

|| Y phản ứng dduocj với T ⇒ loại C 


Bảo toàn khối lượng m = m = 1× 9, 25× 2 = 18,5( g) 

Y 

( ) 

⇒ n = 18,5 : 10× 2 = 0,925mol 

H 2 

Y 

||⇒ phản ứng = ∆ n = n 

X 

− nY 

= 1− 0,925 = 0,075mol 


X 

+ + 3+ 

Giả sử Al2O 3 

bị hòa tan bởi H : Al2O3 + 6H → 2Al + 3H2O 

+ 

⇒ n + = 1,2mol || Lại có: 2H 

H 

2O → 4H + O2 ↑ + 4e ⇒ nCO = 0,3mol = n 

2 

∑ khi/anot 

⇒ vô lí 


− − − 

Al O bị hòa tan bởi OH : Al2O3 + 2OH → 2AlO2 + H2O ⇒ n − = 0,4mol 

OH 

⇒ 

2 3 

Khí ở Anot chỉ có 

Cl2 ⇒ nCl 2 

= 0,3mol. 





Trang 11 








Xét 2 quá trình điện phân ở 2 cực: 

Catot 

Anot 




+ → 

2+ 

Cu 2e Cu 

2H O + 2e → 2OH + H 

− 

2 2 

Bảo toàn electron: 2n 2+ + n − = 2n ⇒ n 2+ 

= 0,1mol 

Cu OH Cl 2 Cu 

( ) 

|| ⇒ m = 0,1× 160 + 0,6× 58,5 = 51,1 g 


X + NaOH → 2 muối ⇒ X lad este của phenol. 

Có cấu tạo thỏa mãn là” CH3COOC6H 5 

và o,m,p − CH3C6H5OOCH 


(a) Đúng 

t 

(b) Đúng Cr + 2HCl ⎯⎯→ CrCl + H ↑ 

(c) Đúng 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 

o 

2 2 

K SO .Al SO .24H O. 

(d) Sai, công thức phèn chua là ( ) 

2 4 2 4 3 2 

(e) Sai, Crom (VI) oxit hay CrO 

3 

là oxit axit 



X có phản ứng tráng bạc 

Y làm quỳ tím hóa xanh 

( ) 2 

Z + Cu OH → màu xanh lam 


2Cl − → Cl2 

+ 2e 

n hỗn hợp = 0,05 mol; n 

NaOH 

= 0,06mol || ⇒ n 

NaOH 

: n hỗn hợp =1,2⇒ chứa este của phenol 

không mất đi tính tổng quát, giả sử X là este của ancol và Y là este của phenol 

đặt n 

X 

= x;n 

Y 

= y ⇒ n hỗn hợp = x + y = 0,05mol;n 

NaOH 

= x + 2y = 0,06mol || giải hệ có 

x = 0,04mol; y = 0,01mol || n = n = 0,01mol 

H2O 

Bảo toàn khối lượng m = 4,32( g) 

ancol 

( ) 

Y 


⇒ Mancol = 108 C6H5CH2OH || ⇒ Z chứa 3 muối ⇒ X là HCOOCH2C6H 5 

và Y là CH3COOC6H 

5 

||⇒ muối của axit cacboxylic có PTK lớn hơn CH COONa ⇒ m = 0,82( g) 

3 CH3COONa 





Trang 12 












Ta có 

nCO 2 

− COOH + Na → − COONa + 1 2 H 

2 

↑|| ⇒ nCOOH = 2nH 2 

= 0,4mol 

= 0,6mol 

0,6 

Gọi số mol Cacbon của X và Y là n⇒ 

n hỗn hợp = mol 

n 

Mặt khác n 

COOH 

: 2 < n 

0,6 

hỗn hợp < n 

COOH 

|| ⇒ 0,2 < < 0,4 ⇒ 1,5 < n < 3 

n 

⇒ n = 2 ⇒ X là 

3 


CH COOH và Y là ( ) 2 

2 

Do Y tác dụng được với HCl nên Y chứa Fe dư ⇒ Cu + hết 

Giả sử chỉ có Mg phản ứng 

COOH ||⇒ giải hệ cho n 

X 

= 0, 2mol;n 

Y 

= 0,1mol 

2+ 2+ 

Mg Cu Mg Cu 

+ → + 

||⇒ tăng giảm khối lượng m = 9, 2 + 0,13× ( 64 − 24) = 14,4( g) 

⇒ vô lí ⇒ Fe phản ứng 

Bảo toàn khối lượng gốc kim loại: 

Y 

24x + 56y = 9,2 + 0,13× 64 −12,48 || ⇒ x = 0,07mol; y = 0,06mol 

⇒ rắn gồm 0,07 mol MgO và 0,03 mol Fe O || ⇒ m = 7,6( g) 


2 3 

Dễ tìm được n = 0,18mol;n = n = 0,06mol. 

Zn ZnO ZnCO 3 

Bảo toàn nguyên tố Zn : n 2 

H 2 

2SO 

− 

4 SO BaSO 

4 

4 ↓ 

+ = 

Zn 

0,3mol 

n = n = n = 0,34mol || ⇒ xét NaOH +Z: dung dịch cuối cùng chứa Na 

2ZnO 2 

và Na 

2SO 

4 

Bảo toàn nguyên tố 

Bảo toàn nguyên tố 

Zn : n 

Na2ZnO2 

= 0,3mol 

Na : n = N = 0,07mol 

NaNO + 

3 Na /Z 

Bảo toàn điện tích: n + = 0,01mol || ⇒ đặt n = x;n = y;n = z. 

NH 4 

NO NO2 H2 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: 

0,07 = 0,01+ x + 2y || ⇒ m = 30x + 44y + 0,06× 44 + 2z = 218 /15× 2 + x + y + 0,06 + z 

Lại có: 

n = 2n + 2n + 10n + 4n + 10n + 2n 

+ O CO + 

H 

3 NH NO H 

4 

2O H2 

T 

⇒ 0,68 = 2× 0,06 + 2× 0,06 + 10× 0,01+ 4x + 10y + 2z 

( ) 






Trang 13 











⇒ giải hệ có: x = z = 0,04mol; y = 0,01mol || ⇒ V = 22,4× ( 0,04 + 0,01+ 0,06 + 0,04) 

= 33,6lit 


Trong Z, đặt n = x;n = y ⇒ n = n = x + y = 0,06mol 

Z 

CO CO2 

Z CO ban dau 

m = 28x + 44y = 0,06× 18× 2 || ⇒ giải hệ có x = y = 0,03mol 

m 

CO + O → CO2 ⇒ nO mat di 

= nCO = 0,03mol || n 

2 

O/X 

= mol;m 

KL 

= 0,75m g 

64 

[ ] ( ) 

⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞ 

nO/Y = ⎜ − 0,03⎟ mol || n − = 2n 

NO 

O 

+ 3n 

NO 

= 0,06 mol 

3 /muoi 

⎜ + ⎟ 

⎝ 64 ⎠ ⎝ 32 ⎠ 

⎛ m ⎞ 

|| ⇒ mmuoi 

= 0,75m + 62× ⎜ + 0,06⎟ 

= 3,08m ⇒ m ≈ 9,4777( g) 

⎝ 32 ⎠ 


Đặt n = x;n = y ⇒ n = x + y = 0,05mol 

T 

N2 

T 

m = 28x + 2y = 0,05× 11, 4× 2 || ⇒ giải hệ có x = 0,04mol; y = 0,01mol 

Bảo toàn nguyên tố Oxi: n = n = 0,25× 6 − 0,45× 2 = 0,6mol 

H2O 

Bảo toàn nguyên tố Hidro: ( ) 

NH 4 

O/Y 

Bảo toàn điện tích: 2 ( ) 

Mg 

n + = 1,3 − 0,6× 2 − 0,01× 2 : 4 = 0,02mol 

n + = 1,3 − 0,02 − 0, 25× 2 : 2 = 0,39mol 

⇒ m = 0,39× 24 + 0, 25× 64 + 0,02× 18 + 1,3 × 35,5 = 71,87 g 

Câu 39: Đáp án 

gt ⇒ X không thể là HCOOH 

Quy E về CH COOH, ( CH COO) 

E 

3 3 2 2 4 2 2 

( ) 

C H ,CH ;H với số mol là x, y, z và t 

( ) O2 

⇒ m = 60x + 146y + 14z + 2t = 13,12 g ;n = 2x + 6,5y + 1,5z + 0,5t;t = − 0,05mol 

⇒ muối gồm 0,2mol CH3COOK,0,05molCH 2; − 0,05molH 

2 

Ghép CH 

2 

và H 

2 

kết hợp điều kiện ≤ 2π 

⇒ A là 

3 

CH = CHCOOK 0,05mol ⇒ a : b = 2,672 

CH COOK ; B là ( ) 


Quy E về C H NO;CH ;H O ⇒ n = n = 0,73mol 

n = x;n = y 

CH2 H2O 

E 

2 3 2 2 C2H3NO NaOH 

2 


( ) 

2 

m = 0,73× 57 + 14x + 18y = 60,17 g || n sản phẩm cháy = 0,73× 1,5 + x + y = 22,75mol 

H O 





Trang 14 











Giả hệ có x=0,67 mol; y=0,51mol 

Bảo toàn khối lượng m = 60,17 + 0,73× 40 − 73,75 − 14,72 = 0,9( g) 

∑ 

H2O 

⇒ n = n = 0,05mol ⇒ n = n = 0,51− 0,05 = 0,46mol 

peptit H2O ancol X 

( ) 

⇒ M = 14,72 : 0,46 = 32 CH OH 

ancol 3 

( ) 

⇒ n = 0,67 − 0,46 = 0, 21mol ⇒ n = 0,21− 0,15 : 3 = 0,02mol ⇒ n = 0,56mol 

CH 2 /a.a Val Gli 

|| ⇒ X là este của Gly ⇒ peptit còn 0,1mol Gly; 0,15mol Ala và 0,02mol Val⇒ số mắc xích trung bình 

= 5,4 

Y là pentapeptit và Z là hexapeptit với số mol a và b⇒ n = a + b = 0,05; 

N gôc a.a =5a+6b=0,27mol 

⇒ a = 0,03mol;b = 0,02mol || dễ thấy Z chứa 1 Val; nGly 

= 0,03× 2 + 0,02× 2 = 0,02× 

5 

TH1: nGly 

= 0,03× 2 + 0,02× 2 ⇒ Y là Gly2Ala 3 

và Z là Gly2Ala 3Val ⇒ %mY 

= 17, 2% 

TH2: nGly 

= 0,02× 5 ⇒ Y là Ala 

5 

và Z là Gly5Val ⇒ %mY 

= 18,6% 

peptit 

----- HẾT ----- 



















Câu 1: Nguyên tắc luyện thép từ gang là: 





A. Dùng O 

2 

oxi hoá các tạp chất Si, P, S, Mn,… trong gang để thu được thép 

B. Dùng chất khử CO khử oxit sắt thành sắt ở nhiệt độ cao 

C. Dùng CaO hoặc CaCO 

3 

để khử tạp chất Si, P, S, Mn,… trong gang để thu được thép 

D. Tăng thêm hàm lượng cacbon trong gang để thu được thép 

Câu 2: Chất nào sau đây không có tính chất lưỡng tính? 

A. AlCl 

3 

B. 

2 3 

Al O C. ( ) 3 

Câu 3: Sản phẩm của phản ứng nhiệt phân hoàn toàn AgNO 

3 

là 

A. 

2 2 2 

Trang 1 

Al OH D. NaHCO 

3 

Ag O, NO , O B. Ag, NO 

2, O 

2 

C. Ag 

2O, NO, O 

2 

D. Ag, NO, O 

2 

Câu 4: Dung dịch nước brom tác dụng với dung dịch của chất nào sau đây ở nhiệt độ thường, tạo thành 

kết tủa trắng? 

H N – CH – COOH B. CH 

3 

– NH 

2 

A. 

2 2 

CH COOC H D. C H – NH ( anilin ) 

C. 

3 2 5 

Câu 5: Tính chất hoá học đặc trưng của kim loại là 

6 5 2 

A. tính oxi hoá B. tính bazơ C. tính khử D. tính axit 

Câu 6: Khi làm thí nghiệm với H2SO 4 

đặc nóng thường sinh ra khí SO 

2 

. Để hạn chế khí SO 

2 

thoát ra 

gây ô nhiễm môi trường, người ta thường nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch 

A. Muối ăn B. giấm ăn C. kiềm D. ancol 

Câu 7: Chất nào sau đây là muối trung hòa? 

NH NO B. NH4HCO 3 

C. KHSO 

4 

D. KHCO 

3 

A. 

4 3 

Câu 8: Hai kim loại nào sau đây đều tác dụng mãnh liệt với nước ở điều kiện thường? 

A. K và Na B. Mg và Al C. Cu và Fe D. Mg và Fe 

Câu 9: Chất nào dưới đây không có tính lưỡng tính? 


A. Alanin B. Axit glutamic C. Glyxin D. Etylamin 

Câu 10: Số liên kết pi ( π ) trong phân tử vinylaxetilen là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 












Câu 11: Vinyl axetat có công thức cấu tạo thu gọn là: 

A. CH3COOCH2 CH3 

− B. CH3COOCH 

3 




C. CH3COOCH 

CH2 

= D. CH2 = CH − COOCH3 

Câu 12: Trường hợp nào sau đây tạo hai muối của sắt? 

A. FeO tác dụng với HCl B. ( ) 3 

C. 

2 3 

Fe OH tác dụng với HCl 

Fe O tác dụng với HCl D. Fe3O 4 

tác dụng với HCl 

Câu 13: Glucozơ lên men thành ancol etylic theo phản ứng sau: 

C H O 

⎯⎯⎯⎯→ 2C H OH+2CO 

men 

6 12 6 30− 35° 

C 2 5 2 

Để thu được 92 gam C2H5OH cần dùng m gam glucozơ. Biết hiệu suất của quá trình lên men là 60%. 

Giá trị m là 

A. 360 B. 108 C. 300 D. 270 

Câu 14: Nhỏ từ từ từng giọt đến hết 30 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung dịch chứa 

Na 

2CO 3 

0,2M và NaHCO 

3 

0,2M, sau phản ứng thu được số mol CO 

2 

là 

A. 0,015 B. 0,020 C. 0,010 D. 0,030 

Câu 15: Tên thay thế của CH CH( CH ) 

CH CH CHO là 

3 3 2 2 

A. 3-metylbutanal B. 3-metylpentanal C. 2-metylbutanal D. 4-metylpentanal 

Câu 16: Để phòng chống nhiễm độc khí CO và một số khí độc khác, người ta sử dụng mặt nạ với chất 

hấp phụ là 

A. đồng (II) oxit B. than hoạt tính C. photpho D. lưu huỳnh 

Câu 17: Cho 2,24 gam bột sắt vào 200 ml dung dịch CuSO 

4 

0,05M. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn 

toàn, thu được dung dịch X và m gam chất rắn Y. Giá trị của m là 

A. 3,84 B. 2,32 C. 1,68 D. 0,64 

Câu 18: Hỗn hợp X gồm Valin và Gly–Ala. Cho a mol X vào 100 ml dung dịch HCl 1,0M, thu được 

dung dịch Y. Cho Y phản ứng vừa đủ với 275 ml dung dịch gồm NaOH 1,0M đun nóng, thu được dung 

dịch chứa 26,675 gam muối. Giá trị của a là 

A. 0,175 B. 0,275 C. 0,125 D. 0,225 

Câu 19: Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế và thử tính chất của hợp chất hữu cơ 






Trang 2 











Phản ứng xảy ra trong ống nghiệm (A) là 

H2SO 4 ,170° 

C 

A. 

2 5 

⎯⎯⎯⎯⎯→ 

2 4 

+ 

2 

C H OH C H H O 

CaC + H O → Ca OH + C H 

B. ( ) 

2 2 2 2 2 

Al C + H O → 4Al OH + CH 

C. ( ) 

D. 

4 3 2 3 

4 

o 

t 

3 2 

+ ⎯⎯→ 

3 

+ + 

2 

CH CH OH CuO CH CHO Cu H O 

Câu 20: Cho dãy gồm các chất sau: etyl axetat, triolein, saccarozơ, amilozơ, fructozơ và GlyAla. Số chất 

trong dãy bị thủy phân trong dung dịch axit là 

A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 

Câu 21: Cách nào sau đây không điều chế được NaOH? 

A. Điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn xốp, điện cực trơ. 

B. Cho Na 

2O tác dụng với nước 

C. Sục khí NH 

3 


2CO 

3 

D. Cho dung dịch ( ) 2 

Ca OH tác dụng với dung dịch Na 

2CO 

3 

Câu 22: Hoà tan hoàn toàn m gam Fe bằng 400 ml dung dịch HNO 

3 

1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn 

toàn thu được dung dịch chứa 26,44 gam chất tan và khí NO (sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là 

A. 5,60 B. 12,24 C. 6,12 D. 7,84 

Câu 23: Dùng phàn ứng nào trong các phản ứng sau để phân biệt etan và eten thuận tiện nhất? 

A. Phản ứng trùng hợp B. Phản ứng cộng với hidro 

C. Phản ứng đốt cháy D. Phản ứng cộng với dung dịch brom 

Câu 24: Este X được tạo thành từ etylen glicol và hai axit cacboxylic đơn chức. Trong phân tử este, số 

nguyên tử cacbon nhiều hơn số nguyên tử oxi là 1. Khi cho m gam X tác dụng với dung dịch NaOH (dư) 

thì lượng NaOH đã phản ứng là 10 gam. Giá trị của m là 

A. 16,5 B. 17,5 C. 14,5 D. 15,5 


Câu 25: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch hỗn hợp gồm X mol HC1 và y mol ZnCl2, 

kết quả của thí nghiệm được biểu diễn theo đồ thị sau 





Trang 3 











Tổng (x + y + z) là: 

A. 2,0 B. 1,1 C. 0,8 D. 0,9 

Câu 26: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

(a) Cho dung dịch AgNO 

3 

vào dung dịch HCl. 

(b) Cho Al2O 3 

vào dung dịch HCl loãng dư. 

(c) Cho Cu vào dung dịch HCl đặc nóng, dư. 

Ba OH vào dung dịch KHCO 

3. 

(d) Cho ( ) 2 

Sau khi kết thúc các phản ứng, số thí nghiệm thu được chất rắn là 

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 

Câu 27: Hỗn hợp X gồm metan, propen và isopren. Đốt cháy hoàn toàn 15 gam X cần vừa đủ 36,96 lít 

O (đktc). Ở điều kiện thường, cho a mol X phản ứng Br 2 dư trong dung môi CCl4 thì có 0,1 mol Br 2 

2 

phản ứng. Giá trị của a là 

A. 0,20 B. 0,15 C. 0,30 D. 0,10 

Câu 28: Điện phân dung dịch AgNO 3 với điện cực trơ một thời gian, thu được dung dịch X chứa 2 chất 

tan có cùng nồng độ mol, đồng thời khối lượng dung dịch giảm 9,28 gam so với ban đầu. Cho 2,8 gam 

bột Fe vào dung dịch X, sau phản ứng thu được NO là sản phẩm khử duy nhất của N +5 , dung dịch Y và 

chất rắn Z. Khối lượng muối tạo thành trong dung dịch Y là 

A. 11,48 B. 15,08 C. 10,24 D. 13,64 

Câu 29: Este X có các đặc điểm sau: 

- Đốt cháy hoàn toàn X tạo thành CO 2 và H 2 Ocó số mol bằng nhau; 

- Thuỷ phân X trong môi trường axit được chất Y (tham gia phản ứng tráng gương) và chất Z (có số 

nguyên tử cacbon bằng một nửa số nguyên tử cacbon trong X). 

Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Chất Y tan vô hạn trong nước 

B. Đốt cháy hoàn toàn 1 mol X sinh ra sản phẩm gồm 2 mol CO 

2 

và 2 mol H2O 


o 

C. Đun Z với dung dịch H2SO 4 

đặc ở 170 C thu được anken 

D. Chất X thuộc loại este no, đơn chức 





Trang 4 











Câu 30: Cho kim loại M tác dụng với Cl 2 thu được muối X. Mặt khác, cho kim loại M tác dụng với dung 

dịch HCl thu được muối Y. Cho muối Y tác dụng với Cl 2 lại thu được muối X. Kim loại M là 

A. Fe B. Al C. Mg D. Ba 

Câu 31: Thủy phân hoàn toàn 1 mol peptit mạch hở X chỉ thu được 3 mol Ala và 1 mol Gly. Số liên kết 

peptit trong phân tử X là 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 

Câu 32: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z với thuốc thử được ghi ở bảng sau 

Mẫu thử Thuốc thử Hiện tượng 

X Quỳ tím Quỳ tím chuyển màu xanh 

Y Cu(OH) 2 trong môi trường kiềm Dung dịch màu tím 

Z Dung dịch AgNO 3 trong NH 3 đun nóng Kết tủa Ag trắng 

X, Y, Z lần lượt là 

A. metyl amin, lòng trắng trứng, glucozơ B. metyl amin, glucozơ, lòng trắng trứng 

C. glucozơ, metyl amin, lòng trắng trứng D. glucozơ, lòng trắng trứng, metyl amin 

Câu 33: Hỗn hợp E gồm chất X ( C H N O ) và chất Y ( C H N O ) 

3 10 2 4 

3 12 2 3 

. X là muối của axit hữu cơ đa 

chức, Y là muối của một axit vô cơ. Cho 3,86 gam E tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, thu 

được 0,06 mol hai chất khí (có tỉ lệ mol 1 : 5) và dung dịch chứa m gam muối. giá trị của m là 

A. 5,92 B. 4,68 C. 2,26 D. 3,46 

Câu 34: Hỗn hợp X gồm một ancol và một axit cacboxylic đều no, đơn chức, mạch hở, có cùng số 

nguyên tử cacbon trong phân tử. Đốt cháy hoàn toàn 51,24 gam X, thu được 101,64 gam CO 

2. Đun nóng 

51,24 gam X với xúc tác H2SO 4 

đặc, thu được m gam este (hiệu suất phản ứng este hoá bằng 60%). Giá 

trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 15,1 B. 28,5 C. 41,8 D. 47,6 

Câu 35: Cho m gam X gồm Na, Na 

2O, Al, Al2O 3 

vào nước dư thấy tan hoàn toàn, thu được dung dịch 

Y chứa một chất tan và thấy thoát ra 4,48 lít khí H 2 (đktc). Sục khí CO 2 dư vào dung dịch Y, thu được 

15,6 gam chất rắn X. Giá trị của m là 

A. 14,2 B. 12,2 C. 13,2 D. 11,2 

Câu 36: Cho 5,6g hỗn hợp X gồm Mg, MgO có tỉ lệ mol tương ứng là 5 : 4 tan vừa đủ trong dung dịch 

hỗn hợp chứa HCl và KNO 3 . Sau phản ứng thu được 0,224 lit khí N 2 O (dktc) và dung dịch Y chỉ chứa 

muối clorua. Biết các phản ứng hoàn toàn. Cô cạn dung dịch Y cẩn thận thu được m gam muối. Giá trị 

của m là 


A. 20,51 B. 23,24 C. 24,17 D. 18,25 





Trang 5 











Câu 37: Hòa tan hoàn toàn 16,4 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe3O 4 

và Cu (trong đó FeO chiếm 1/3 tổng 

số mol hỗn hợp X) trong dung dịch chứa NaNO 

3 

và HCl, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối 

+ 5 

clorua và 0,896 lít NO (sản phẩm khử duy nhất của N , đktc). Mặt khác, hòa tan hoàn toàn 16,4 gam 

hỗn hợp X trên trong dung dịch HCl thu được dung dịch Z chỉ chứa 3 muối có tổng khối lượng 29,6 gam. 

Trộn dung dịch Y với dung dịch Z thu được dung dịch T. Cho AgNO 

3 

tới dư vào T thu được m gam kết 

tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 196,35 B. 160,71 C. 111,27 D. 180,15 

Câu 38: Hòa tan hoàn toàn 8,6 gam hỗn hợp Al, Mg, Fe, Zn vào 100 gam dung dịch gồm KNO 

3 

1M và 

H2SO 4 

2M, thu được dung dịch X chứa 43,25 gam muối trung hòa và hỗn hợp khí Y (trong đó H 

2 

chiếm 4% khối lượng Y). Cho một lượng KOH vào X, thu được dung dịch chỉ chứa một chất tan và kết 

tủa Z (không có khí thoát ra). Nung Z trong không khí đến khối lượng không đổi được 12,6 gam chất rắn. 

Nồng độ phần trăm của FeSO 

4 

trong X có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 7,25 B. 7,50 C. 7,75 D. 7,00 

Câu 39: Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic no hai chức, mạch hở; hai ancol no đơn chức kế tiếp nhau 

trong dãy đồng đẳng và một đieste tạo bởi axit với hai ancol đó. Đốt cháy hoàn toàn 4,84 gam X thu được 

7,26 gam CO 

2 

và 2,70 gam H2O. Mặt khác, đun nóng 4,84 gam X trên với 80 ml dung dịch NaOH 1M, 

sau phản ứng thêm vừa đủ 10 ml dung dịch HCl 1M để trung hòa lượng NaOH dư. Cô cạn phần dung 

dịch thu được m gam muối khan và 0,04 hỗn hợp ancol có tỉ khối hơi so với H 

2 

là 19,5. Giá trị của m 

gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 4,5 B. 5,7 C. 5,1 D. 4,9 

Câu 40: Hỗn hợp E gồm X, Y và Z là 3 peptit đều mạch hở ( ) 

M > M > M . Đốt cháy 0,16 mol X 

X Y Z 

hoặc Y hoặc Z đều thu được số mol CO 

2 

lớn hơn số mol H2O là 0,16 mol. Nếu đun nóng 69,8 gam hỗn 

hợp chứa X, Y và 0,16 mol Z với dung dịch NaOH vừa đù thu được dung dịch chứa 101,04 gam hai muối 

của alanin và valin. Biết n 

X 

< n 

Y. 

Phần trăm khối lượng của X trong E có giá trị gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 

A. 12 B. 95 C. 54 D. 10 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-A 2-A 3-B 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-D 10-C 

11-C 12-D 13-C 14-C 15-D 16-B 17-B 18-C 19-B 20-D 

21-C 22-D 23-D 24-A 25-B 26-B 27-B 28-A 29-C 30-A 

31-B 32-A 33-D 34-A 35-C 36-A 37-D 38-B 39-B 40-A 






Trang 7 
















o 

t 

3 2 2 

2AgNO ⎯⎯→ 2Ag ↓ + 2NO ↑ + O ↑ 


C H – NH 

+ 3Br → C H NH 

Br ↓ + 3HBr 

6 5 2 2 6 2 2 3 








( ) 

Người ta thường dùng bông tẩm dung dịch xut (NaOH) hoặc nước vôi trong ( ) 

với SO 

2 

sinh ra muối sunfit (vì thường tẩm lượng dư) an toàn 


Muối trung hòa là muối mà anion gốc axit không còn hidro có khả năng phân li ra ion H + 


Ca OH vì sẽ phản ứng 

Các kim loại phản ứng mạnh với H2O ở điều kiện thường là kim loại kiềm và kiềm thổ (trừ Mg và Be) 



Vinylaxetilen là CH2 

= CH − C ≡ CH 

1 liên kết đôi = 1σ + 1π 


1 liên kết ba = 1σ + 2π 

⇒ số liên kết pi ( π ) là 1+ 2 = 3 

2 





Trang 8 













A. FeO + HCl → FeCl2 + H2O 

Fe OH + 3HCl → FeCl + 3H O 

B. ( ) 3 2 

3 

C. 

2 3 

+ → 

3 

+ 

2 

Fe O 6HCl 2FeCl 3H O 

D. 

3 4 

+ → 

3 

+ 

2 

+ 

2 

Fe O 8HCl 2FeCl FeCl 4H O 


nC2H5OH = 2mol ⇒ n 5 

glucozo 

= 2 : 2 : 0,6 = mol ⇒ m = 300 g 

3 


Khi chó H + 

Ban đầu: H 

( ) 

2 

vào dung dịch hốn hợp chứa CO − 3 

và HCO − 3 

thì: 

+ CO 

→ HCO 

+ 2− 

− 

3 3 

Nếu H + + 

− 

dư thì H + HCO3 → CO2 + H2O 

n + = 0, 03 n = 0,02mol; n = 0,02mol 

H 

CO2 

mol; 

2− − 

CO3 HCO3 

⇒ n = n − n 0,01mol 

+ 2− 

= 

H CO 3 


Chọn mạch chính là mạch dài nhất ⇒ 5C no ⇒ pen tan 

- Đánh số ưu tiên CHO có số nhỏ nhất 

( ) 

C H C H CH 

C H C H C HO 

5 4 3 2 1 

3 3 2 2 

- Nhánh CH3 

- ở vị trí C số 4 ⇒ 4 − metyl 

-CHO ở vị trí đầu mạch ⇒ 1− al (hoặc al) 

⇒ gép lại ta có 4-metylpentanal 


Than hoạt tính có khả năng hấp phụ mạnh nên thường được dùng trong các mặt nạ phòng độc 

Ps: cần phân biết hấp thụ và hấp phụ, hấp thụ ta có thể dùng đồng (II) oxitvì xảy ra phản ứng hóa học 



2+ 2+ 

n 

Fe 

= 0,04mol;n 2+ 

= 0,01mol || Fe + Cu → Fe + Cu 

Cu 

⇒ Fe dư. Tăng giảm khối lượng: m = 22,4 + 0,01× ( 64 − 56) = 2,32( g) 





Trang 9 












Quy quá trình về: X + HCl → NaOH vừa đủ 

Đặt 

Val 

NaOH 

n = x;n = y 

Gly−Ala 

n = a + 2b + 0,1 = 0,275mol 

H2O NaOH peptit 

( ) 

n = n − n = 0,275 − y mol 

Bảo toàn khối lượng m = 117x + 146y + 0,1.36,5 + 0,275.40 = 26,675 + 18. ( 0, 275 − y) 

X 

⇒ giải hệ có: x = 0,075mol; y = 0,05mol ⇒ x = 0,075 + 0,05 = 0,125mol 


Y + AgNO / NH →↓ vàng 

3 3 

HC ≡ CH + 2AgNO + 2NH → AgC ≡ CAg + 2NH NO 


Chỉ có fructozơ không thỏa mãn 


2 2 

3 3 4 3 

A. 2NaCl+2H O ⎯⎯⎯→ 2NaOH + H ↑ + Cl ↑ 

B.Na O + H O → 2NaOH 

C.NH 

3 2 3 

dpdd 

2 cmn 

2 2 

+ Na CO → không phản ứng 

( ) 2 3 3 

D.Ca OH + Na CO → CaCO ↓ + 2NaOH 


2 

4HNO + 3e → NO + 3NO || ⇒ n = 0,3mol 

− 

3 3 − 

NO3 

muoi Fe − 

NO3 

( ) 

m = m + m ⇒ M = 26, 44 − 0,3.62 = 7,84 g 


Eten làm nhạt màu dung dịch Brom còn etan thì không có hiện tượng 


gt ⇒ X là este 2 chức ⇒ chứa [ ] 

4 O ⇒ số C = 1+ 4 = 5 

X tạo từ 2 axit ⇒ X là HCOOC2H4OOCCH 

3 

n = 0, 25mol ⇒ n = 0,125mol || ⇒ m = 0,125.132 = 16,5 g 

NaOH 


X 


Tại 0,6 mol KOH thì abwts đầu có ↓⇒ axit vừa hết 

⇒ x = 0,6mol. 

( ) 





Trang 10 











Mặt khác, tại 1 mol KOH thì ↓ chưa đạt cực đại 

2+ 

⇒ z = n ↓= n : 2 (chỉ tính lượng p.ư với Zn ) = ( 1− 0,6 ) : 2 = 0,2mol 

− 

OH 

Xét tại 1,4 mol KOH: ta có công thwusc n 4n 2n 

− = 2+ 

− ↓ (với nOH 

− chỉ tính phàn pư với 

( ) 

⇒ 1,4 − 0,6 = 4y − 2.0,2 ⇒ y = 0,3mol 

⇒ x + y + z = 0,6 + 0,3 + 0, 2 = 1,1mol 











Quy X về Na, Al, O 

Y chứa 1 chất tan ⇒ đó là NaAlO 

2 

Sục CO 2 dư vào Y →↓⇒ n = n = 15,6 : 78 = 0,2mol 

( ) 

BTNT Al + Na ⇒ n = n = n = 0,2mol 

Na 

Al 

NaAlO2 

BTe : n + 3n = 2n + 2n ⇒ n = 0, 2mol 

Na Al H2 

O O 

↓ 

Al 

( ) 

⇒ m = 0,2.23 + 0,2.27 + 0,2.16 = 13,2 g 


OH 

Zn 

2 

Zn + và ↓ ) 






Trang 11 








n = 0,1mol;n = 0,08mol 

Mg 

MgO 

BTe : 2n = 8n + 8n = 0,015mol 

Mg N2O + 

NH4 




Do Y chỉ chứa muối clorua ⇒ NO − 

3 

HẾT 

BTNT(N) ⇒ n = 2n + n = 0,035mol 

KNO3 N2O + 

NH4 

⇒ Y chứa 0,18 mol MgCl 

2;0,035molKCl;0,015molNH 4Cl 

( ) 

⇒ m = 0,18.95 + 0,035.74,5 + 0,015.53,5 = 20,51 g 





Không mất tính tổng quát, ta xét 1 peptit A chứa n mắt xích đại diện cho X, Y và Z 

Quy về ddipeptit ta có 2A + ( n − 2) H O → nA ( C H N O ) 

Theo BTNT ta có: đốt VT=VP. 

Lại có: đót đipeptit 

2 

A CHO 

z 

n 2 Z 2n 4n 2 3 

n 

= n ⇒ độ lệch mol CO 

2 

và H2O khi đốt A hay A 

n 

) bằng lượng 

CO2 H2O 

n H 2 O 

H O thêm vào⇒ đốt A − đốt A = n thêm 

n CO2 

H2O 

Trong bài này trùng hợp n lệch = n ⇒ 2 = n − 2 ⇒ n = 4 

⇒ cả X, Y, Z đều là tetrapeptit 

+ Quy E về C2H3NO,CH 2,H2O. 

peptit 

Đặt n = x;n = y ⇒ n = 4y 

CH2 H2O C2H3NO 

E 

( ) 

⇒ m = 57.4y + 14y + 18y = 69,8 g . Muối gồm C2H3NO2Na,CH 2. 

muoi 

( ) 

⇒ m = 97.4y + 14y = 101,04 g || ⇒ giải hệ có x = 1,12mol; y = 0,22mol 

+ Đặt n = a;n = b ⇒ n = a + b = 0,22.4mol;n = a + 3b = 1,12mol 

Ala Val C2H3NO CH2 

||⇒ giải hệ ta có: a=0,76mol; b=0,12mol 


n < n ⇒ Z không chứa Val 

Do 

Val 

Z 

⇒ Z là Ala 

4 





Trang 12 











∑ 

Mặt khác, ( ) 

n X;Y = 0, 22 − 0,16 = 0,06mol ⇒ X và Y có: 

( 0,76 − 0,16.4 = 0,12) 

molAla;0,12molVal 

∑ m X;Y = 69,8 − 0,16.302 = 21,48 g ⇒ M X;Y = 21,48 : 0,06 = 358 ⇒ Y là Ala 

3Val 

+ ( ) ( ) ( ) 

Ala Val có M = 358 ⇒ loai ⇒ có 2TH: 

Do 

2 2 

TH1: X là AlaVal 

3. 

∑ 

n = c;n = d ⇒ n X;Y = c + d = 0,06 || n = c + 3d = 0,12mol 

Đặt ( ) 

X Y Ala 

Giải hệ có c = d = 0,03mol hay n 

X 

= n 

Y 

⇒ trái gt⇒ loại 

TH2: X là Val 

4. n 

Y 

= n 

Ala 

: 3 = 0,04mol ⇒ nX ⇒ n 

X 

< n 

Y 

⇒ thỏa mãn 

%m = 0,02.414 : 69.8.100% = 11,86% 

X 

----- HẾT ----- 






Trang 13 













Câu 1: Chất nào sau đây thuộc loại hợp chất sắt (II)? 

A. 

2 3 

Fe O B. 

4 





FeSO C. Fe2 ( SO 

4 ) D. Fe( OH ) 

3 

3 

H 

Câu 2: Ở nhiệt độ cao, oxit nào sau đây không bị khí 

2 khử? 

A. 

2 3 

Al O B. CuO C. Fe2O 

3 

Câu 3: Ở điều kiện thường, chất nào sau đây tan tốt trong nước? 

A. Ca3 PO4 2 

D. PbO 

( ) B. Ag3PO 4 

C. Ca( H 

2PO4) 2 

D. CaHPO 

4 

Câu 4: Đun nóng etanol với xúc tác dung dịch H 

2SO 4 

đặc ở 170° C thu được sản phẩm hữu cơ chủ yếu 

nào sau đây? 

A. CH3COOH B. CH3CH2OCH2CH 3 

C. CH3OCH 3 

D. CH2 = CH2 

Câu 5: Khi điện phân NaCl nóng chảy (điện cực trơ), tại catot xảy ra? 

A. sự khử ion Na + B. sự khử ion Cl− C. sự oxi hóa ion Cl− D. sự oxi hóa ion Na + 

Câu 6: Nước thải công nghiệp chế biến cafe, chế biến giấy, chứa hàm lượng chất hữu cơ cao ởdạng hạt 

lơ lửng. Trong quá trình xử lý loại nước thải này, để làm cho các hạt lơ lửng này keo tụ lại thành khối 

lớn, dễ dàng tách ra khỏi nước (làm trong nước) người ta thêm vào nước thải một lượng 

A. giấm ăn B. phèn chua. C. muối ăn D. amoniac. 

Câu 7: Chất nào sau đây không phải chất điện li trong nước? 

A. CH3COOH. B. C6H12O 6 

(fructzơ). C. NaOH. 

Câu 8: Kim loại nào sau đây là kim loại kiềm? 

D. HCl. 

A. Al. B. Mg. C. K. D. Ca. 

Câu 9: Polime nào sau đây là polime thiên nhiên ? 

A. Amilozơ. B. Nilon-6,6. C. Nilon-7 D. PVC. 

Câu 10: Chất nào sau đây thuộc loại hiđrocacbon no, mạch hở? 

A. Eten. B. Etan. C. Isopren. D. axetilen. 

Câu 11: Trong điều kiện thường, X là chất rắn, dạng sợi màu trắng. Phân tử X có cấu trúc mạch không 

phân nhánh, không xoắn. Thủy phân X trong môi axit, thu được glucozơ.Tên gọi của X là 


A. Fructozơ B. Amilopectin. C. Xenlulozơ D. Saccarozơ. 





Trang 1 








CrCl 

Câu 12: Dung dịch nào sau đây tác dụng với lượng dư dung dịch 

3 

thu được kết tủa? 




A. HCl. B. NaOH. C. NaCl. D. NH4Cl 

Câu 13: Xà phòng hóa hoàn toàn m gam triglixerit X bằng lượng vừa đủ NaOH thu được 0,5 mol 

gilixerol và 459 gam muối. Giá trị của m là 

A. 444 B. 442 C. 443 D. 445 

Câu 14: Cho 2,24 lít khí CO (đktc) phản ứng vừa đủ với 10 gam hỗn hợp X gồm CuO và MgO. Phần 

trăm khối lượng của MgO trong X là 

A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 

Câu 15: Cho 

CH3CH 2CHO phản ứng với 

H 

2 (xúc tác Ni, đun nóng) thu được 

A. 

3 2 

CH CH OH. B. CH3CH 2CH2OH C. CH3COOH D. CH3OH 

Câu 16: Phương trình hóa học nào sau đây được viết sai? 

o 

t 

t 

A. SiO + Na CO ⎯⎯→ Na SiO + CO ↑ B. SiO + 2C ⎯⎯→ Si + 2CO 

2 2 3 2 3 2 

C. 

2 4 2 

t 

SiO + 4HCl ⎯⎯→ SiCl + 2H O D. SiO + 2Mg ⎯⎯→ Si + 2MgO 

H 

Câu 17: Hòa tan hoàn toàn 2,4 gam Mg bằng dung dịch 

2SO4 

loãng, thu được V lít 

H 

2 (ở đktc). Giá 

trị của V là 

A. 2,24. B. 3,36. C. 4,48. D. 5,56. 

Câu 18: Cho 8,3 gam hỗn hợp gồm 2 amin no, đơn chức, mạch hở tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch 

HCl x mol/lít, thu được dung dịch chứa 15,6 gam hỗn hợp muối. Giá trị của x là 

A. 0,5. B. 1,5. C. 2,0. D. 1,0. 

Câu 19: Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế khí Z từ dung dịch X và chất rắn Y: 

CO 

A. CuO (rắn) + CO (khí) → Cu + 

2 

Zn 

→ ZnSO 

+ H SO (loãng) 

4 

+ H2 

2 4 

2 

2 

o 

o 

B. NaOH + NH 

4Cl 

(rắn) 

→ NH 

3 

+ NaCl + H 

2O. 

C. 

K SO (rắn) 

+ H 

2SO 4 

→ K2SO 

4 

+ SO 

2 

+ H 

2O. 


D. 

2 3 

Câu 20: Chất nào sau đây vừa phản ứng được với NaOH vừa phản ứng được với HCl? 





Trang 2 











A. 

2 5 

C6H5NH2 

anilin . C. 

2 2 

C H OH B. ( ) 

Câu 21: Cho các phát biểu sau: 

(a) Nhiệt phân muối nitrat của kim loại luôn sinh ra khí O 

2. 

(b) Nhiệt phân muối AgNO 

3 

thu được oxit kim loại. 

NH − CH − COOH. D. CH3COOH. 

(c) Nhiệt phân muối Cu(NO 

3) 

2 

thu được hỗn hợp khí có tỉ khối so với H 

2 

là 21,6. 

(d) Có thể nhận biết ion NO − 3 

trong môi trường axit bằng kim loại Cu. 

Số phát biểu đúng là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 22: Phản ứng nào sau đây chứng minh hợp chất sắt (II) có tính khử? 

FeCl + 2NaOH → Fe OH + 2NaCl 

A. ( ) 

2 2 

Fe OH + 2HCl → FeCl + 2H O. 

B. ( ) 2 2 

2 

C. FeO + CO → Fe + CO 

2. 

D. 

3 

( 

3 3 2 

3FeO + 10HNO → 3Fe NO ) + 5H O + NO. 

Câu 23: Cho các chất sau: axetilen, anđehit oxalic, but-2-in, etilen. Số chất tác dụng với dung dịch 

AgNO3 

trong 

NH3 

thu được kết tủa là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 24: Cho 0,01 mol một este tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch NaOH 0,2M, đun nóng.Sản phẩm 

tạo thành gồm một ancol và một muối có số mol bằng nhau và bằng số mol este. Mặt khác, xà phòng hóa 

hoàn toàn 1,29 gam este đó bằng một lượng vừa đủ 60ml dung dịch KOH 0,25M, cô cạn dung dịch sau 

phản ứng thu được 1,665 gam muối khan. Công thức của este đó là: 

A. C H ( COO) 

C H . B. ( ) 

2 4 2 4 8 

C H COO C H . 

4 8 2 2 4 

C. CH ( COO) 

C H . D. ( ) 

2 2 4 8 

C H COO C H . 

4 8 3 6 

Ba( AlO 

Câu 25: Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol 

2) 

2 

nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 

Ba OH 

và b mol 

( ) 2 

A. 7 : 4. B. 4 : 7. C. 2 : 7 D. 7 : 2. 

Câu 26: Cho sơ đồ các phản ứng xảy ra ở nhiệt độ thường 

NaCl X Y T CuCl 

+ + + 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ ñieän phaân dung dòch FeCl 

⎯⎯⎯→ 2 

⎯⎯⎯→ HCl ⎯⎯⎯→ 

Cu 

maøng ngaên 

Hai chất X, T lần lượt là 

A. NaOH, Fe ( OH ) 3 

. B. Cl2FeCl 2. C. NaOH, FeCl 

3. D. Cl 

2, FeCl 

3. 

2 

. Kết quả thí 






Trang 3 











H 

Câu 27: Hỗn hợp X gồm 0,15 mol propin, 0,1 mol axetilen, 0,2 mol etan và 0,6 mol 

2. Nung nóng hỗn 

hợp X (xúc tác Ni) một thời gian, thu được hỗn hợp Y có tỷ khối so với H 2 bằng a. Cho Y tác dụng với 

AgNO 

lượng dư dung dịch 

3 trong 

NH3 

thu được kết tủa và 15,68 lít hỗn hợp khí Z (đktc). Khi sục khí Z 

qua dung dịch brom dư trong dung môi 

CCl4 

thì có 8 gam brom phản ứng. Giá trị của a là 

A. 8,125. B. 8,875. C. 9,125. D. 9,875. 

AgNO 

Câu 28: Điện phân dung dịch chưa 

3 điện cực trơ, với cường độ dòng điện 2A, một thời 

gian thu được dung dịch X. Cho m gam bột Mg vào dung dịch X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn 

NO, N 

thuđược 1,58m gam hỗn hợp bột kim loại Y và 1,12 lít hỗn hợp khí Z ( đktc) gồm 

2O có tỉ khối 

hơi đối với 

H2 

là 19,2 và dung dịch T chứa 37,8 gam muối. Cho toàn bộ hỗn hợp bột kim loại Y tác 

H 

dụng dung dịch HCl dư thu được 5,6 lít 

2 ( đktc). Thời gian điện phân là 

A. 28950 giây B. 24125 giây C. 22195 giây D. 23160 giây 

C 

Câu 29: Cho este X mạch hở có công thức phân tử 

7H10O4. 

Thủy phân hoàn toàn X trong dung dịch 

NaOH đun nóng, thu được muối Y và hai chất hữu cơ Z và T (thuộc cùng dãy đồng đẳng). Axit hóa Y, 

thu được hợp chất hữu cơ E (chứa C, H, O). Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Phân tử E có số nguyên tử hiđro bằng số nguyên tử oxi. 

Br 

B. E tác dụng với 

2 

CCl 

trong 

4 

theo tỉ lệ mol 1 : 2. 

C. Có 2 công thức cấu tạo phù hợp với X. 

D. Z và T là các ancol no, đơn chức. 

HNO 

Câu 30: Hòa tan hoàn toàn m gam Al bằng dung dịch 

3 loãng, thu được 5,376 lít (đktc) hỗn hợp khí 

X gồm 

N 

2, N2O và dung dịch chứa 8m gam muối. Tỉ khối của X so với H2 bằng 18. Giá trị của m là 

A. 17,28. B. 21,60 C. 19,44 D. 18,90. 

Câu 31: Thủy phân không hoàn toàn pentapeptit X mạch hở, thu được hỗn hợp sản phẩm trong đó có 

Ala-Gly, Ala-Ala và Gly-Gly-Ala. Pentapeptit X là 

A. Ala-Ala-Ala-Gly-Gly. B. Gly-Gly-Ala-Gly-Ala 

C. Ala-Gly-Gly-Ala-Ala-Ala. D. Ala-Gly-Gly-Ala-Ala 

Câu 32: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Mẫu thử Thuốc thử Hiện tượng 

X Quỳ tím Quỳ tím chuyển thành màu hồng 

Y Dung dịch iot Hợp chất màu xanh tím 


Z Dung dịch AgNO 

3 

trong NH 

3 

đun nóng 

Kết tủa Ag trắng 






Trang 4 











X, Y, Z, T lần lượt là 

A. anilin, tinh bột, axit glutamic, fructozơ B. axit glutamic, tinh bột, anilin, fructozơ 

C. anilin, axit glutamic, tinh bột, fructozơ D. axit glutamic, tinh bột, fructozơ, anilin 

Câu 33: Hỗn hợp P gồm các chất hữu cơ no, đơn chức, mạch hở: ancol X, axit cacboxylic Y và este Z 

tạo ra từ X và Y. Đốt cháy hoàn toàn m gam P cần dùng vừa đủ 0,18 mol O 

2, sinh ra 0,14 mol CO 

2. Cho 

m gam P trên vào 500 ml dung dịch NaOH 0,1M đun nóng, sau khi kết thúc các phản ứng thu được dung 

dịch Q. Cô cạn Q thu được 3,26 gam chất rắn khan T. Nung hỗn hợp gồm CaO, 0,2 gam NaOH và 3,26 

gam T trong bình kín không có không khí đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam khí. Giá 

trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,85 B. 0,48 C. 0,45 D. 1,05 

Câu 34: Cho este X đơn chức tác dụng hoàn toàn với 1 lít dung dịch KOH 2,4M, thu được dung dịch Y 

chứa 210 gam chất tan và m gam ancol Z. Oxi hóa không hoàn toàn m gam ancol Z bằng oxi có xúc tác 

thu được hỗn hợp T. Chia T thành 3 phần bằng nhau: 

- Cho phần 1 tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO 

3 

trong NH 

3 

thu được 43,2 gam Ag. 

- Cho phần 2 tác dụng với NaHCO 

3 

dư thu được 4,48 lít khí (ở đktc). 

- Cho Phần 3 tác dụng với Na (vừa đủ) thu được 8,96 lít khí (ở đktc) và 51,6 gam chất rắn khan. Tên gọi 

của X là 

A. etyl fomat. B. propyl axetat. C. metyl axetat D. etyl axetat 

Câu 35: Cho 7,65 gam hỗn hợp Al và Mg tan hoàn toàn trong 500 ml dung dịch HCl 1,04M và 

H 

2SO 4 

0, 28M thu được dung dịch X và khí H 

2. Cho 850 ml dung dịch NaOH 1M vào X sau khi các 

phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 16,5 gam kết tủa gồm 2 chất. Mặt khác cho từ từ dung dịch hỗn hợp 

Ba OH 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa đem nung đến 

KOH 0,8M và ( ) 2 

khối lượng không đổi thu được m gam chất rắn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 27,4 B. 38,6 C. 32,3 D. 46,3 

Câu 36: Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm Na, Na 

2O, Ba, BaO vào nước, thu được 0,15 mol khí 

H 

2 

và dung dịch X. Sục 0,32 mol khí CO 

2 

vào dung dịch X, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối và 

kết tủa Z. Chia dung dịch Y làm 2 phần bằng nhau: 

+ Cho từ từ phần 1 vào 200 ml dung dịch HCl 0,6M, thu được 0,075 mol khí CO 

2 

+ Cho từ từ 200 ml dung dịch HCl 0,6M vào phần 2, thu được 0,06 mol khí CO 

2 

Giá trị của m là 

A. 30,68. B. 20,92 C. 25,88. D. 28,28. 


Câu 37: Cho 56,36 gam hỗn hợp X gồm ( ) 

Mg, Fe NO , FeCl ,Fe O tác dụng với dung dịch chứa 1,82 

3 3 2 3 4 

mol HCl, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm 0,08 mol NO và 0,06 mol N2O. Cho dung dịch 





Trang 5 








AgNO 

3 

dư vào Y, kết thúc phản ứng thu được 0,045 mol khí NO (sản phẩm khử duy nhất của 

+ 5 

N ) 

298,31 gam kết tủa. Nếu cô cạn dung dịch Y thì thu được 97,86 gam muối khan. Phần trăm khối lượng 

của FeCl 

2 

trong X là 

và 




A. 31,55% B. 27,04% C. 22,53% D. 33,80% 

Câu 38: Hòa tan hết 15,0 gam hỗn hợp X gồm 

3 4 3 

Fe, Fe O , FeCO và ( ) 

Fe NO trong dung dịch chứa 

NaHSO 

4 

và 0,16 mol HNO 

3, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm CO 

2 

và NO (tỉ lệ mol tương 

ứng 1 : 4). Dung dịch Y hòa tan tối đa 8,64 gam bột Cu, thấy thoát ra 0,03 mol khí NO. Nếu cho dung 

Ba OH dư vào Y, thu được 154,4 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và khí NO là 

dịch ( ) 2 

sản phẩm khử duy nhất của cả quá trình. Phần trăm khối lượng của Fe đơn chất trong hỗn hợp X là: 

A. 48,80% B. 33,60% C. 37,33% D. 29,87% 

Câu 39: Cho X, Y ( M M ) 

X 

< là hai este mạch hở, có mạch cacbon không phân nhánh. Đốt cháy hoàn 

Y 

toàn X hoặc Y luôn thu được CO 

2 

có số mol bằng số mol O 

2 

đã phản ứng. Đun nóng 30,24 gam hỗn 

hợp E chứa X, Y (số mol của X gấp 1,5 lần số mol Y) trong 400 ml dung dịch KOH 1M, sau phản ứng 

chỉ thu được hỗn hợp F chứa 2 ancol và hỗn hợp G chứa 2 muối. Cho F vào bình đựng Na dư, sau phản 

ứng có khí H 

2 

thoát ra và khối lượng bình tăng 15,2 gam. Đốt cháy hoàn toàn G cần vừa đủ 0,42 mol 

O . Tổng số nguyên tử trong phân tử Y là 

2 

A. 19 B. 20 C. 22 D. 21 

Câu 40: X là amino axit no, mạch hở, phân tử chỉ chứa một nhóm NH 

2 

và một nhóm COOH. Y là một 

axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở. Hỗn hợp M gồm X, Y và một peptit có công thức 

Ala − X − X − X. Đun nóng 0,25 mol M với 200 ml dung dịch NaOH 2M, thu được dung dịch Z chỉ chứa 

muối. Đốt cháy hết muối trong Z cần vừa đủ 24,64 lít (đktc) O 

2. thu được sản phẩm trong đó có tổng 

khối lượng CO2 

và H 

2O là 49,2 gam. Phần phần trăm về khối lượng của Y trong M có giá trị gần nhất 

với giá trị nào sau đây? 

A. 28% B. 26% C. 27% D. 25% 

--- HẾT --- 


3 2 





Trang 6 


















1-B 2-A 3-C 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-A 10-B 

11-C 12-B 13-D 14-A 15-B 16-C 17-A 18-D 19-C 20-C 

21-C 22-D 23-B 24-B 25-A 26-C 27-D 28-D 29-B 30-B 

31-D 32-D 33-C 34-B 35-B 36-C 37-B 38-C 39-D 40-C 






Trang 7 




















H 

Oxit của kim loại Al trở về trước trong dãy điện hóa không bị 

2 khử 



C H O H ⎯⎯⎯⎯→ CH = CH 

+ H O 

° 

H2SO4dac 

2 5 170 C 

2 2 2 




CH COOH CH COO + H 

3 3 

C H O → không phân li 

6 12 6 

NaOH → Na + OH 

HCl → H + Cl 

+ − 

+ − 


− + 

Kim loại kiềm là các kim loại thuộc nhóm IA (gồm Li, Na, K, Rb, Cs và Fr) 


Polime thiên nhiên là polime có sẵn trong thiên nhiên 



hiđrocacbon no, mạch hở là ankan 






Trang 8 












( ) 

CrCl + 3NaOH → Cr OH ↓ + 3NaCl 

3 3 


n =n = 1,5mol 

NaOH 

gilixerol 

Bảo toàn khối lượng: m = 459 + 0,5× 92 − 1,5 × 40 = 445( g) 


Các oxit của kim loại trước Al trong dãy điện hóa không bị CO khử 

|| ⇒ n = n phản ứng = 0,1mol ⇒ %mMgO 

= 100% − 0,1× 80 :10× 100% = 20% 

CuO 

CO 


3 

o 

Ni, t 

2 2 

+ 

2 

⎯⎯⎯→ 

3 2 

CH CH CH OH H CH CH CHO 


SiO 

2 

+ HCl → không phản ứng 


n = n = 0,1mol ⇒ V = 0,1× 22, 4 = 2, 24lit 

H2 

Mg 


8,3 (g) Amin +?HCl → 15,6 (g) muối 

Bảo toàn khối lượng 

HCl 

( ) 

n = 15,6 − 8,3 : 36,5 = 0,2mol ⇒ x = 0, 2 : 0,2 = 1M 


Thu Z bằng phương pháp đẩy H 

2O 

⇒ Z ít tan hoặc không tan trong H 

2O ⇒ loại B, D 

Chất tan tham gia là dung dịch và rắn ⇒ loại C 

Câu 20: Đáp án 


(a) Đúng 

(b) Sai vì 

(c) ( ) 

3 

o 

t 

2AgNO ⎯⎯→ 2Ag + NO ↑ + O ↑ 

2 2 


o 

t 

3 

+ 

2 

2 2 

2Cu NO ⎯⎯→ 2CuO 2NO ↑ + O ↑ 

Giả sử có 1 mol Cu(NO 

3) 

2 





Trang 9 








2.46 + 0,5.32 

⇒ n 

N2O 

= 2mol;n 

O 

= 0,5mol ⇒ M = = 43, 2 ⇒ 

2 

2 + 0,5 

đúng 




+ − 2+ 

(d) Đúng vì 3Cu + 8H + 2NO3 → 3Cu + 2NO ↑ + 4H2O 

Cu(NO 

3) 

2 

Có thể nhận biết được vì Cu tan và sủi bọt khí NO không màu hóa nâu trong không khí 


Phương trình chứng minh hợp chất sắt (II) có tính khử là phương trình hóa học phản ứng oxi hóa khử, 

trong đó sản phẩm chứa hợp chất sắt (III) 


Các chất thỏa mãn là axetilen, anđehit oxalic 

HC ≡ CH + 2AgNO + 2NH → AgC ≡ CAg ↓ + NH NO 

( CHO) 4AgNO 

6 2H O ( ) 

2 

3 3 4 3 

− + + NH + → COONH + 4Ag + 4NH 

NO 


NaOH 

este 

3 3 2 

4 2 

4 3 

n : n = 0,02 : 0,01 = 2 ⇒ este 2 chức 

Phương trình phản ứng 

1Este + 2NaOH → 1 ancol + 1 muối 

⇒ M este = 1,29 : 0,0075 = 172( C H O ) 

8 12 4 

M muối ( ) 

( ) ( ) 

= 1,665 : 0,0075 = 222 C H COOK ⇒ este : C H COO C H 


Xét tại 0,8 mol H + chỉ xảy ra phản ứng trung hòa 

n = n = 0,8mol ⇒ b = 0,8: 2 = 0,4mol 

− + 

OH H 

Xét tại 2,8 mol H + : trung hòa → tạo ↓→ lòa tan ↓ 

( ) 

n = n + 4n − 3n = 1, 4mol 

+ − − 

H OH AlO 2 ↓ 

⇒ a = 1,4 : 2 = 0,7mol ⇒ a : b = 0,7 : 0,4 = 7 : 4 


dpdd 

cmn 

( ) 

( ) + 

2 

→ ( ) ( 

2 

) + 

( ) ( ) + 

2 

+ 

2 

→ ( ) ( 

2 3 

) 

( ) ( ) + → 

3 ( T) 

+ 3 

3 

2 

( T) 

+ Cu → FeCl + CuCl 

NaCl + 2H O ⎯⎯⎯→ 2NaOH X + H ↑ + Cl ↑ 

2 2 2 

NaOH X FeCl Fe OH Y 2NaCl 

Fe OH Y O 2H O Fe OH Z 

Fe OH Z 3HCl FeCl H O 

FeCl 

3 2 2 

⇒ X là NaOH và T là 

FeCl 

3. 

4 8 2 4 8 2 2 4 






Trang 10 












x n n n n x 0,7 mol 

Đặt = = + ⇒ = ( − ) 

H 2 

Y 

↓ 

n phản ứng = − = ( − ) 

X 

Bảo toàn kiên kết π 

Z 

Y 

↓ 

n n 1,05 x mol 

( ) ( ) Y/H2 

0,15.2 + 0,1.2 − 1,05 − x = 2. x = 0,7 ⇒ M = 19,75 ⇒ d = 9,875 


n = x,n = y ⇒ n = x + y = 0,05mol 

NO N2O Z 

m = 30x + 44y = 0,05.38,4 

Z 

⇒ x = 0,02mol; y = 0,03mol 

Đặt n = a;n = b; 

Ag/X + 

NH 4 /T 

Bảo toàn e: 2n phản ứng 

Mg 

⇒ muối gồm ( ) 

n n n 

Mg du H2 

Mg 

e 

Y 

= n + 3n + 8n + 8n ⇒ n phản ứng = ( 0,5a + 4b + 0,15) 

mol 

Mg NO ; NH NO m 

3 2 4 3 

= ⇒ ban đầu = ( + + ) 

Ag/X NO N2O + 

NH Mg 

4 /T 

⇒ muối = 148. ( 0,5a + 4b + 0,15) + 80b = 37,8( g) 

0,5a 4b 0,4 mol 

( ) 

⇒ m = 108a + 24.0,25 = 15,8.24. 0,5a + 4b + 0,4 

⎧a 

= 0,12mol 

⇒ ⎨ ⇒ n 

HNO 

= 4n 

3 NO 

+ 10n 

N2O + 10n + = 0,48MOL 

NH4 

⎩b 

= 0,01mol 

⇒ n = 0, 48mol ⇒ t = 0, 48.96500 : 2 = 23160s 


gt → X là este 2 chức 

k 

X 

= 3 = 1π C= C 

+ 2π C= 

O 

và Z, T cùng dãy đồng đẳng ⇒ π 

C= 

C 

gắn vào Y 

|| ⇒ X có thể là CH3OOC CH CH COOC2H5 

⇒ Z và T là CH3OH,C2H5OH 

⇒ D đúng 

E là CH C( COOH) 

2 2 

− = − hoặc ( ) 

= hoặc HOOC − CH = CH − COOH 

A đúng vì số H= số O=4 

B sai vì tác dụng Br 

2 

/ CCl 

4 

theo tỉ lệ 1:1 


Đặt n = x,n = y ⇒ n = x + y = 0, 24mol 

N2 N2O X 

CH OOC − C = CH − COOC H ⇒ C đúng 

3 2 2 5 






Trang 11 











m = 28x + 44y = 0,24.36 

X 

⇒ x = y = 0,12mol 

Bảo toàn e: 3n = 10n + 8n + 8n 

NH4NO3 

Al N2 N2O NH4NO3 

( ) 

⇒ n = m / 72 − 0,72 mol 

⇒ muối gồm Al( NO ) 

; NH NO 

3 3 4 3 

⇒ m muối = 213.m / 27 + 80. ( m / 72 − 0,27) = 8m( g) ⇒ m = 21,6 ( g) 



X làm quỳ tím chuyển thành màu hồng⇒ loại A, C 

Z có phản ứng tráng bạc ⇒ chọn D 


Gọi công thức của X là CnH2n + 2O 

CT chung cho Y và Z là CmH 

2mO 

2 

Phương trình cháy: 

( ) 

CnH2n+ 2O + 1,5nO 

2 

→ nCO2 + n + 1 H2O 

( ) 

C H O + 1,5m −1 O → mCO + mH O 

m 2m 2 2 2 2 

∑ n 1,5n n 0,03mol n 0,05mol n 

X,Y CO2 O2 

NaOH NaOH 

dư 

⇒ = − = < = ⇒ 

⇒ T gồm 0,3mol RCOONa;0,02mol NaOH với khối lượng 3,26 (g) ⇒ R = 15( CH − 

3 ) 

o 

CaO,t 

3 

+ ⎯⎯⎯→ 

4 

↑ + 

2 3 

CH COONa NaOH CH Na CO 

n 

n 

CH3COONa 

NaOH 

CH4 

= 0,03mol 

= 0,025mol 

NaOH 

( ) 

⇒ n = n = 0,025mol ⇒ m = 0,025.16 = 0,4 g 


Xử lí dự kiện T – Phần 2: n 

axit 

= 0, 2mol. 

Giả sử Z là CH3OH 


⇒ Axit là HCOOH ⇒ n tạo ra do vô lí 

Ag 

⇒ Z có dạng RCH2OH (R khác H) ⇒ nRCHO = n 

Ag 

: 2 = 0,2mol 





Trang 12 











⎧RCH2OH + O2 → RCOOH + H2O 

⎪ 

⎨2RCH2OH + O2 → 2RCHO + 2H2O 

⎪ 

⎩RCH2OH du 

⇒ n = n + n = 0,4mol 

H2O RCOOH RCHO 

Lại có n + n + n = 2n ⇒ n = 0,2mol 

RCH2OH du RCOOH H2O H2 RCH2OH du 

Rắn khan gồm 0, 2mol RCH2ONa;0, 2mol RCOONa;0, 4mol NaOH 

⇒ R = 29 ⇒ Z là C3H7OH với số mol 0,6.3 = 1,8mol = n 

⇒ KOH dư 0,6 mol ⇒ M muối =( 210 − 0,6.56 ) :18 = 98( CH COOK) 

⇒ Este X là CH3COOC3H7 

⇒ X là propyl axetat 


Xét NaOH +X ⇒ tạo 0,52 mol NaCl và 0,14 mol Na 

2SO 4 

và dư 0,05 mol Na + 

Ghép với AlO − 2 

⇒ tạo 0,05 mol NaAlO 

2 

Đặt n = x;n = y ⇒ m = 27x + 24y = 7,65( g) 

Al Mg hh 

↓ gồm ( x − 0,05 ) mol Al( OH ) ; y mol Mg ( OH) ⇒ m ↓= 78. ( x − 0,05) + 58y = 16,5( g) 

3 2 

{ } 

Giải hệ có: ( ) 

x = y = 0,15mol || KOH;Ba OH + X →↓ cực đại ⇒ có 2 TH: 

TH1: BaSO 

4 

đạt cực đại ⇒ n 

( ) 

= n 

Ba OH SO 

= 0,14mol ⇒ n 

4 

KOH 

= 0,14.8 = 1,12mol 

2 

2+ + 2− Ghép tương tự NaOH, ta thấy Ba ,K ,SO ,Cl 

− còn dư 0,6 mol điện tích 

Ghép với AlO − 2 

⇒ ghép được 0,15 mol AlO − 2 

⇒ vẫn chưa đủ ⇒ còn OH − dư 

Rắn gồm 0,14 mol BaSO 

4;0,15 mol MgO ⇒ m rắn =38,62g 

Al OH đạt cực đại ⇒ các ion trong dung dịch gồm 

TH2: ( ) 3 

2+ 2 

(ta đang giả sử Ba ,SO − 4 

cùng tồn tại trong cùng 1 dung dịch) 

Đặt n a n 8a 

2+ = ⇒ + = 

Ba 

K 

Bảo toàn điện tích: 2a + 8a = 0,52 + 0,14.2 ⇒ a = 0,08mol 

n = n = 0,08mol 

BaSO4 

2+ 

Ba 

Rắn gồm 0,08 mol 

4 2 3 

⇒ m rắn tối đa = 38,62 ( g ) 

4 

2 

KOH 

3 

Ba ,K ,SO ,Cl 

2+ + 2− − 

4 


BaSO ;0,75 mol Al O ;0,15 mol MgO ⇒ m rắn = 32, 29( g) < 38,62 ( g) 





Trang 13 












Xử lí dự kiện Y: 

+ Xét phần 1: đặt n 2− 

= x;n − = y 

+ 

H 

CO3 p.u HCO3 

⇒ n = 2x + y = 0,12mol;n = x + y = 0,075mol 

CO 2 

⇒ x = 0,045mol; y = 0,03mol 

⇒ trong Y: n : n 3: 2 

2 

+ Xét phần 2: 

− − = 

CO 3 HCO 3 

n = n − n = 0,06mol ⇒ n = 0,04mol 

2− + CO 

− 

CO3 H 2 

HCO3 

2 

⇒ trong Y ban đầu chứa 0,12 mol CO − 3 

và 0,08 mol HCO − 

3 

||⇒ Quy hỗn hợp về Na, Ba,O 

Bảo toàn nguyên tố Ba và Cacbon: 

n = n = 0,32 − 0,12 − 0,08 = 0,12mol 

Ba BaCO 3 

Bảo toàn điện tích: n 

Na 

= n + = 0,32mol 

Bảo toàn e: n + 2n = 2n + 2n 

O 

Na 

Na Ba O H 2 

( ) 

⇒ n = 0,13mol ⇒ m = 25,88 g 


AgNO + Y → sinh NO ⇒ Y chứa H + dư⇒ n + = 4n 

NO 

= 0,18mol ⇒ nHCl p.u 

= 1,64mol 

3 

Bảo toàn khối lượng: 

m = 56,36 :1,64.36,5 − 97,86 − 0,08.30 − 0,06.44 = 13,32 g ⇒ n = 0,74mol 

H2O 

H2O 

Bảo toàn nguyên tố Hidro: 

n 

+ = 

NH 4 

Bảo toàn nguyên tố Nito: n 

( ) 

Fe NO 3 2 

0,04mol 

= 0,08mol 

n = 2n + 10n + 4n + 10n ⇒ n = 0,16mol ⇒ n = 0,04mol 

H du 

( ) 

+ O + 

H p.u 

NH NO N 

4 

2O O Fe3O4 

Đặt n = x,n = y ⇒ m = 24x + 0,08.242 + 127y + 0.04.232 = 56,36( g) 

Mg FeCl2 

X 

Bảo toàn e: + + = + + + + ⇒ = ( + − ) 

Bảo toàn nguyên tố Clo: 

AgCl 

2n n n 8n 3 n 8n n n 2x y 1,135 mol 

Mg FeCl2 Fe3O4 NH 

NO N 

4 

2O Ag Ag 

∑ 


( ) ( ) ( ) ( ) 

n = 1,82 + 2y mol ⇒ m ↓= 143,5. 1,82 + 2y + 108. 2x + y − 1,135 = 298,31 g 





Trang 14 











Giải hệ 

⇒ x = 0,52mol; y = 0,12mol ⇒ %mFeCl 2 

= 27,04% 


Cu + Y → sinh NO ⇒ Y chứa H + và NO 

− 3 

⇒ Y không chứa 

Ta có sơ đồ phản ứng: 

3+ 

⎧Fe 

⎫ 

⎧Fe 

⎫ 

Fe3O 

⎪ 

+ 

⎪ 

⎪ 4 ⎪ NaHSO4 ⎪Na 

⎪ CO2 

⎨ 

2 H 

2 O 

FeCO 

⎬ + → ⎨ 

− 

⎬ + + 

⎪ 3 ⎪ HNO 

3 

: 0,16 ⎪SO 

NO 

4 ⎪ 

⎪Fe( NO3 ) ⎪ ⎪ − 

2 NO 

⎪ 

⎩ ⎭ ⎩ 3 ⎭ 

H du 

( ) 

15 g 

n + = 4n = 0,12mol. 

NO 

Bảo toàn e: 2n = n 3n n 0,18mol 

3+ + ⇒ 3+ 

= 

Cu 

Fe 

NO 

Xét Ba ( OH) 2 

+ Y ⇒↓ gồm ( ) 3 

Fe 

Fe OH và 

4 BaSO 4 

2 

Fe + 

BaSO ⇒ n = 0,58mol 

Bảo toàn gốc SO : n = N 2− = n = 0,58mol ⇒ n + = 0,58mol 

Bảo toàn điện tích: n 

4 NaHSO4 SO BaSO 

4 /Y 4 

Na /Y 

− = 

NO 3 

Bảo toàn nguyên tố Hidro: 

0,08mol 

n 

H2O 

Bảo toàn khối lượng: ( ) 

= 0,31mol 

mZ 

= 4,92 g || ⇒ dễ giải ra được 0,03molCO 

2;0,12molNO 

Bảo toàn nguyên tố Nito: n 

( ) 

= 0,02mol;n 

Fe NO 

FeCO 

= n 

3 CO 

= 0,03mol 

2 

H p.u 

3 2 

n + = 2n + 4n + 2n ⇒ n = 0,04mol ⇒ n = 0,01mol 

O NO CO3 O Fe3O4 

Bảo toàn nguyên tố Fe: n 

Fe 

= 0,1mol || ⇒ %mFe 

= 0,1.56 :15.100% = 37,33% 


Bảo toàn gốc OH: n 

OH/ancol 

= n 

KOH 

= 0, 4mol 

− OH + Na → − ONa + 1/ 2H ↑ 

⇒ n = n : 2 = 0,2mol 

H2 

OH 

Bảo toàn khối lượng: m = 15,2 + 0, 2.2 = 15,6 ( g) 

F 

2 

Bảo toàn khối lượng: m muối 30, 24 + 0, 4.56 − 15,6 = 37,04( g) 


Bảo toàn nguyên tố kali: n = n = 0,4mol;n = 0, 2mol 

COOK KOH K2CO3 





Đặt 

n = x;n = y 

CO2 H2O 












Bảo toàn nguyên tố Oxi: 0, 4.2 + 0, 42.2 = 0, 2.3 + 2x + y 

Bảo toàn khối lượng: 37,04 + 0, 42.32 = 0, 2.138 + 44x + 18y 

Giải hệ có x = 0,52mol; y = 0mol ⇒ muối không chứa H. Vậy muối phải là của axit 2 chức 

⇒ X, Y là hai este 2 chức ⇒ n 

X 

= 0,12mol;n 

Y 

= 0,08mol 

Đặt số C trong gốc axit của X và Y là a và b 

0,12a + 0,08b = 0, 2 + 0,52 

Giải phương trình nghiệm nguyên: a = 2, b = 6 

⇒ 2 muối là ( ) 2 

COOK ,KOOCC ≡ C − C ≡ CCOOK 

Mặt khác, đốt X hay Y đều cho n 

⇒ có dạng cacbohidrat C ( H O ) 

n 2 m 

= n 

CO2 O2 

Lại có X và Y đều là este 2 chức ⇒ m = 4 ⇒ X và Y đều chứa 8H 

Do X và Y mạch hở ⇒ 2 ancol đều đơn chức ⇒ n 

F 

= n 

OH 

= 0, 4mol ⇒ M 

F 

= 39 ⇒ chứa CH3OH 

X là CH3OOCCOOC2H 5 

và Y là chứa 21 nguyên tử 


Đặt n = x;n = y ⇒ m + m = 44x + 18y = 49,2( g) 

COO 

CO2 H2O CO2 H2O 

n = n = 0, 4mol 

NaOH 

Bảo toàn nguyên tố Na: n 

Na 2CO3 

= 0,2mol 

Bảo toàn nguyên tố Oxi: 0, 4.2 + 1,1.2 = 2x + y + 0, 2.3 

Giải hệ có x = 0,75mol; y = 0,9mol 

Muối của X và Ala có dạng CnH2nNO2Na ⇒ n 

H 

= 2n 

C 

CmH2m− 1O2Na ⇒ nY = nC − n 

H 

: 2 : 0,5 = 0,1mol ⇒ nX,Ala 

= 0,3mol 

Muối của Y có dạng ( ) 

m ≥1⇒ C ≤ 0,95 − 0,1 : 0,3 = 2,83 ⇒ X là Gly 

Ta có: ( ) 

X,Ala 

• Trong M, đặt n 

X,Y 

= a;npeptit 

= b 

⇒ n = a + b = 0,25mol 

M 

n = a + 4b = 0,4mol 

NaOH 


⇒ a = 0,2mol;b = 0,05mol 

⇒ n = 0,1mol 

X/M 

C = 0,95 − 0,05.3 − 0,25.2 : 0,1 = 3 

Bảo toàn nguyên tố Cacbon: ( ) 

Y 





Trang 16 








⇒ Y là C H O || ⇒ %m = 0,1.75: ( 0,1.75 + 0,1.74 + 0,05.260 ).100% = 26,52% 

3 6 2 Y 




----- HẾT ----- 






Trang 17 














ĐỀ TUYỂN CHỌN- ĐỀ NÂNG CAO SỐ 04 



Câu 1: Bột oxit sắt trộn với bột kim loại X tạo thành hỗn hợp tecmit dùng để hàn đường ray tàu hỏa. Kim 

loại X là 

A. Cu B. Ag C. Al D. Hg 

( ) 

Câu 2: Nhôm hiđroxit Al( OH) 

3 

là hợp chất không bền với nhiệt, khi đun nóng bị phân hủy thành 

A. H2O và Al B. H2O 

v à Al2O3 

C. H2v à Al2O3 

D. O2 và AlH 

3 

Câu 3: Thành phần chính của supephotphat kép là 

A. Ca ( PO ) B. ( ) 

3 4 2 

Ca H PO C. 

4 

2 4 2 

Câu 4: Ở điều kiện thường, chất nào sau đây là chất khí? 

CaHPO D. Ca ( H PO ) 

A. Glixerol B. Axit axetic C. Anđehit fomic D. p-Crezol 

Câu 5: Kim loại nào sau đây nhẹ nhất? 

A. Li B. Os C. Na D. Hg 

,Ca SO 

2 4 2 

4 

Câu 6: Một mẫu khí thải công nghiệp có chứa các khí: CO 

2, SO 

2, NO 

2, H2S. Để loại bỏ các khí đó một 

cách hiệu quả nhất, có thể dùng dung dịch nào sau đây? 

A. NaCl B. HCl C. ( ) 2 

Câu 7: Chất nào sau đây có tính lưỡng tính? 

Ca OH D. CaCl 

2 

Zn OH 

A. NaCl B. HCl C. NaOH D. ( ) 2 

Câu 8: Kim loại nào sau đây không phản ứng được với H2O? 

A. Na B. Ca C. Ba D. Be 

Câu 9: Dung dịch chất nào sau đây làm xanh quỳ tím? 

A. Glyxin B. Phenylamin C. Metylamin D. Alanin 

Câu 10: Công thức chung của anken là 

A. CnH2n+ 2 ( n ≥ 1) 

B. CnH2n 

( n ≥ 2) 

C. CnH2n−2 

( n ≥ 2) 

D. CnH2n−2 

( n ≥ 3) 

Câu 11: Chất nào sau đây thuộc loại polisaccarit? 

A. Glucozơ B. Fructozơ C. Saccarozơ D. Xenlulozơ 

( ) 

Câu 12: Crom(III) hiđroxit ( ) 

Cr OH tan trong dung dịch nào sau đây? 


3 

A. KNO 

3 

B. KCl C. NaOH D. NaCrO 

2 





Trang 1 











Câu 13: Hỗn hợp M gồm ancol no, đơn chức X và axit cacboxylic Y, đều mạch hở và có cùng số nguyên 

tử cacbon. Tổng số mol của hỗn hợp M là 0,5mol (số mol X nhỏ hơn số mol Y). Nếu đốt cháy hoàn toàn 

M thu được 33,6 lit khí CO 

2 

(đkc) và 25,2g H2O . Mặt khác, nếu đun nóng M với H2SO4 

đặc để thực 

hiện phản ứng este hóa với hiệu suất là 75%.Khối lượng este thu được là 

A. 22,80gam B. 25,65gam C. 17,10gam D. 18, 24gam 

Câu 14: Hỗn hợp X chứa Mg, Fe3O 4 

và Cu (trong đó oxi chiếm 16% về khối lượng). Cho m gam hỗn 

hợp X vào dung dịch chứa 2,1 mol HNO 

3 

(lấy dư 25% so với phản ứng) thu được dung dịch Y và 0,16 

mol khí NO. Cô cạn dung dịch Y thu được 3,73m gam muối khan. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 

A. 30 B. 35 C. 40 D. 25 

Câu 15: Phản ứng chứng minh phenol là một axit yếu là 

+ → + 

A. 2C6H5OH 2Na 2C6H5ONa H2 

B. 

6 5 

+ → 

6 5 

+ 

2 

C H OH NaOH C H ONa H O 

C H OH + 3Br → C H Br OH + 3HBr D. C6H5ONa + CO2 + H2O → C6H5OH + NaHCO3 

C. ( ) 

6 5 2 6 2 3 

Câu 16: Cacbon chỉ thể hiện tính khử trong phản ứng hóa học nào sau đây? 

0 

t 

2 2 

0 

xt,t 

2 4 

A. C + O ⎯⎯→ CO 

B. C + 2H ⎯⎯⎯→ CH 

0 

t 

t 

C. 3C + 4Al ⎯⎯→ Al C 

D. 3C + CaO ⎯⎯→ CaC + CO 

4 3 

Câu 17: Hòa tan m gam hỗn hợp T gồm FexO y, Fe và Cu bằng dung dịch chứa 1,8 mol HCl 

và 0,3 mol HNO 

3 

, sau phản ứng thu được 5,824 lít khí NO (đktc, sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch 

X chứa ( m ) 

( m − ) 

+ 60,24 gam chất tan. Cho a gam Mg vào dung dịch X, kết thúc phản ứng thu được 

6,04 gam rắn và hỗn hợp Y gồm hai khí (trong đó có một khí hóa nâu trong không khí) có tỉ khối 

so với He bằng 4,7. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 21,0 B. 23,0 C. 22,0 D. 24,0 

Câu 18: Amino axit X có công thức ( H N) 

2 2 3 5 

0 

2 

C H COOH.Cho 0,02 mol X tác dụng với 200 ml dung 

dịch hỗn hợp H2SO 4 

0,1M và HCl 0,3M thu được dung dịch Y. Cho Y phản ứng vừa đủ với 400ml dung 

dịch NaOH 0,1M và KOH 0, 2M, thu được dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m gần nhất với giá 

trị nào sau đây? 

A. 6 B. 10 C. 12 D. 8 






Trang 2 











Câu 19: Tong phòng thí nghiệm, khí X được điều chế và thu vào 

tam giác bằng cách đẩy nước như hình vẽ bên. Khí X được tạo ra từ 

phản ứng hoá học nào sau đây? 

2Al + 2NaOH + 2H O → 2NaAlO + 3H 

A. 

2 2 2( k) 

0 

t 

B. 

4 

+ ⎯⎯→ 

3( k) 

+ + 

2 

NH Cl NaOH NH NaCl H O 

0 

t 

C. 

2 5 3 

+ ⎯⎯→ 

2 5 2( k) 

+ + 

2 

C H NH Cl NaOH C H NH NaCl H O 

t 

D. 

4( dac) ( ) 

2( k) 

0 

2Al + 6H SO ⎯⎯→ Al SO + 3SO + 6H O 

2 2 4 3 

2 

Câu 20: Chất nào sau đây không có phản ứng thủy phân? 

A. Glucozơ B. Etyl axetat C. Gly-Ala D. Saccarozơ 

Câu 21: Cho sơ đồ phản ứng sau: 

Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(a) Cho P2O 5 

vào nước; 

(b) Sục hỗn hợp khí NO 

2 

và O2 

vào nước; 

(c) Sục khí CO2 


2SiO 3 

; 

(d) Cho P vào dung dịch HNO3 

đặc, nóng. 

Số thí nghiệm tạo ra axit là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 22: Cho sơ đồ phản ứng sau: 

R + H SO → RSO + H 

2 4( loang,nguoi) 

4 2 

4 

+ 

2 

→ 

2 ( 4 ) + 

3 3 

( ) ( ) ( ) 

RSO Cl R SO RCl 

R SO + KOH → R OH + K SO 

2 4 3 du 

3 2 4 

Kim loại R là 

A. Cr B. Al C. Cu D. Fe 

Câu 23: Cho dãy các chất: metan, etilen, anđehit fomic, stiren, ancol anlylic, axit axetic. Số chất trong 

H Ni, t là 

0 

dãy phản ứng được với 

2 ( ) 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 

Câu 24: Đốt cháy hoàn toàn a mol X (là trieste của glixerol với các axit đơn chức, mạch hở), thu được 

2 2 

( ) 

b mol CO và c mol H O b − c = 4a . Hiđro hóa m 

1 

gam X cần 6,72 lít H 

2 

(đktc), thu được 


39 gam Y ( este no ).Đun nóng m 

1 

gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH, cô cạn dung dịch sau 

phản ứng, thu được m 

2 

gam chất rắn. Giá trị của m 

2 

là 

bình 





Trang 3 











A. 57, 2 B. 42,6 C. 53, 2 D. 52,6 

Câu 25: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl 

3, 

kết quả thí nghiệm đuợc biểu diễn trên đồ thị sau: 

Tỷ lệ a:b là 

A. 4 : 3 B. 2 : 3 C. 1:1 D. 2 :1 

+ CO2 + H2O + NaOH 

Câu 26: Cho sơ đồ chuyển hóa sau: X ⎯⎯⎯⎯→ Y ⎯⎯⎯→ X Công thức của Y là 

A. NaOH B. Na 

2CO 3 

C. NaHCO 

3 

D. Na 

2O 

Câu 27: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol một ancol đơn chức trong 0,7 mol O 

2 

(dư), thu được tổng số mol 

các khí và hơi bằng 1 mol. Khối lượng ancol ban đầu đem đốt cháy là 

A. 8,6gam B. 6,0gam C. 9,0gam D. 7, 4gam 

Câu 28: Điện phân 150 ml dung dịch AgNO 

3 

1M với điện cực trơ trong t giờ, cường độ dòng điện không 

đổi 1,34A (hiệu suất quá trình điện phân là 100%), thu được chất rắn X, dung dịch Y và khí Z. Cho 13 

gam Fe vào Y, sau khi các phản ứng kết thúc thu được 14,9 gam hỗn hợp kim loại và khí NO (sản phẩm 

5 

khử duy nhất của N + ). Giá trị của t là 

A. 1,0 B. 3,0 C. 2,0 D. 1,5 

Câu 29: Chất X tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được 2 chất Y và Z. Cho Z tác dụng với dung 

dịch AgNO3 

trong NH3 

dư thu được chất hữu cơ T. Cho T tác dụng với dung dịch NaOH lại thu được Y. 

Chất Y là 

A. CH3COOCH 

CH2 

C. CH3COOCH CH CH3 

= B. HCOOCH 

3 

= − D. HCOOCH = CH2 

Câu 30: Hỗn hợp X gồm hai oxit kim loại Na 

2O và RO.Cho hỗn hợp X vào nước được dung dịch X 

1. 

Nhỏ từ từ dung dịch H2SO4 

vào dung dịch X 

1, sau một thời gian được kết tủa X 

2 

và dung dịch X 

3 

. Nếu 

cho dung dịch HCl dư vào kết tủa X 

2 

thì thấy kết tủa tan hết. Nhỏ dung dịch KOH vào dung dịch X 

3 

lại 

thấy xuất hiện kết tủa. Kim loại R là kim loại nào sau đây? 

A. Zn B. Ba C. Al D. Mg 






Trang 4 











Câu 31: Thuỷ phân hoàn toàn 1 mol pentapeptit X mạch hở thu được 3 mol glyxin; 1 mol alanin và 1 

mol valin. Khi thuỷ phân không hoàn toàn X thì trong hỗn hợp sản phẩm thấy có các đipetit Ala-Gly; 

Gly-Ala và tripeptit Gly-Gly-Val. Amino axit đầu N, amino axit đầu C ở pentapeptit X lần lượt là 

A. Gly, Val B. Ala, Val C. Gly, Gly D. Ala, Gly 

Câu 32: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bẳng sau: 

Mẫu thứ Thuốc thử Hiện tượng 

X Quỳ tím Chuyển màu hồng 

Y Dung dịch I 

2 

Z Dung dịch AgNO3 

trong NH 

3 

Có màu xanh tím 

Kết tủa Ag 


Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là: 

A. Axit glutamic, tinh bột, anilin, glucozơ. B. Axit glutamic, tinh bột, glucozơ, anilin. C. Axit 

glutamic, glucozơ, tinh bột, anilin. 

D. Anilin, tinh bột, glucozơ, axit glutamic. 

Câu 33: X, Y, Z là ba este đều mạch hở, thuần chức trong đó X, Y đều đơn chức, Z hai chức. Đốt cháy 

hoàn toàn 19, 28 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,94 mol O 

2, thu được 11,52 gam nước. Mặt 

khác đun nóng 19, 28 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp T chứa hai ancol đều no, 

không thuộc cùng dãy đồng đẳng và hỗn hợp gồm hai muối có tỉ lệ mol 1 : 1. Dẫn toàn bộ T qua bình 

đựng Na dư, thấy khối lượng bình tăng 9,2 gam. Phần trăm khối lượng của este có khối lượng phân tử 

nhỏ nhất trong hỗn hợp E có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 8,9 B. 10, 4 C. 7,7 D. 9,1 

Câu 34: Biết X là axit cacboxylic đơn chức, Y là ancol no, cả hai chất đều mạch hở, có cùng số nguyên 

tử cacbon. Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol hỗn hợp gồm X và Y (trong đó số mol của X lớn hơn số mol của 

Y) cần vừa đủ 30, 24 lít khí O 

2, thu được 26,88 lít khí CO2 

và 19,8 gam H2O.Biết thể tích các khí đo ở 

điều kiện tiêu chuẩn. Khối lượng Y trong 0, 4 mol hỗn hợp trên là 

A. 17,7gam B. 9,0gam C. 11, 4gam D. 19,0gam 

Câu 35: Cho 81,6 gam hỗn hợp CuO và Fe3O 4 

(tỉ lệ mol 1 : 2) tan hết trong dung dịch H2SO4 

loãng, vừa 

đủ, thu được dung dịch X. Cho m gam Mg vào X, sau khi phản ứng kết thúc thu được dung dịch Y. Thêm 

dung dịch KOH dư vào Y được kết tủa Z. Nung Z trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 

62,0 gam chất rắn E. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 25, 2 B. 26,5 C. 29,8 D. 28,1 





Trang 5 











Câu 36: Hỗn hợp X gồm Al, Ca, Al4C 3 

và CaC 

2.Cho 15,15 gam X vào nước dư, chỉ thu được dung 

dịch Y và khí Z. Đốt cháy hoàn toàn Z, thu được 4, 48 lít CO 

2 

(đktc) và 9, 45 gam H2O. Thêm từ từ dung 

dịch HCl 1M vào Y, khi hết V lít hoặc 2V lít thì đều thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 13, 26 B. 14,04 C. 15,60 D. 14,82 

Câu 37: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hoàn toàn hỗn hợp X gồm Al và Fe2O3 

trong chân không thu 

được 21,69 gam hỗn hợp Y. Nghiền nhỏ và trộn đều Y rồi chia làm 2 phần: 

- Phần 1: tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được 1,008 lít khí (đktc) và 3,36 gam chất rắn không tan. 

- Phần 2: trộn với x gam KNO3 

rồi hòa tan vào 100 gam dung dịch HCl, sau phản ứng thu được dung 

dịch T chỉ chứa các muối và 3,36 lít hỗn hợp khí Z gồm NO và H 

2 

(ở đktc), biết tỉ khối của Z với He là 

6,1. Dung dịch T tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 

dư thu được 147,82 gam kết tủa. 

Nồng độ % của FeCl2 

có trong dung dịch T là 

A. 3,6% B. 4,1% C. 3, 2% D. 4,6% 

Câu 38: Hòa tan hoàn toàn 8,6 gam hỗn hợp Al, Mg, Fe, Zn vào 100 gam dung dịch gồm 

KNO 1M và H SO 2M, thu được dung dịch X chứa 43, 25 gam muối trung hòa và hỗn hợp khí Y 

3 2 4 

(trong đó H2 

chiếm 4% khối lượng Y). Cho một lượng KOH vào X, thu được dung dịch chỉ chứa một 

chất tan và kết tủa Z (không có khí thoát ra). Nung Z trong không khí đến khối lượng không đổi được 

12,6 gam chất rắn. Nồng độ phần trăm của FeSO4 

trong X gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 7, 25% B. 7,50% C. 7,75% D. 7,00% 

Câu 39: X, Y, Z là ba axit cacboxylic đơn chức cùng dãy đồng đẳng ( ) 

M < M < M , T là este tạo bởi 

X Y z 

X, Y, Z với một ancol no, ba chức, mạch hở E. Đốt cháy hoàn toàn 26,6 gam hỗn hợp M gồm X, Y, Z, T 

(trong đó Y và Z có cùng số mol) bằng lượng vừa đủ khí O 

2 

, thu được 22, 4 lít CO 

2 

(đktc) 

và16, 2 gam H2O . Mặt khác, đun nóng 26,6 gam M với lượng dư dung dịch AgNO 

3 

/ NH 

3 

. Sau khi các 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 21,6 gam Ag.Mặt khác, cho 13,3 gam M phản ứng hết với 400 ml 

dung dịch NaOH 1M và đun nóng, thu được dịch N. Cô cạn dung dịch N thu được m gam chất rắn khan. 

Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 38,04 B. 24,74 C. 16,74 D. 25,10 

Câu 40: Hỗn hợp E gồm hai peptit mạch hở X và Y. Đốt 0,06 mol E trong O 

2 

dư thu được 0,6 mol 

khí CO 

2 

; 10,08 gam H2O và N 

2.Thủy phân 7,64 gam E bằng dung dịch NaOH thu được dung dịch chỉ 


chứa m gam muối của một α -amino axit. Biết tổng số nguyên tử oxi trong X và Y bằng 9, số liên kết 

peptit X và Y không nhỏ hơn 2 và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 





Trang 6 








A. 17,76 B. 11,10 C. 8,88 D. 22, 20 

--- HẾT --- 









Trang 7 


















1-C 2-B 3-B 4-C 5-A 6-C 7-D 8-D 9-C 10-B 

11-D 12-C 13-C 14-A 15-D 16-A 17-C 18-B 19-A 20-A 

21-D 22-D 23-A 24-D 25-A 26-C 27-D 28-C 29-A 30-A 

31-A 32-B 33-C 34-C 35-D 36-D 37-B 38-B 39-B 40-B 






Trang 8 



















Hồn hợp tecmit à hỗn hợp của Al và oxit sắt ( mà cụ thể là Fe2O 3 

) 


( ) 

3 

0 

t 

2Al OH ⎯⎯→ Al O + 3H O 


Thành phần chính của: 

2 3 2 

- Supephotphat đơn là ( ) 

Ca H PO và Ca SO 

4 

. 

2 4 2 

Ca H PO . 

- Supephotphat kép là ( ) 


Ở điều kiện thường: 

- A và B là chất lỏng. 

- C là chất khí. 

- D là chất rắn. 


2 4 2 

- Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất và cao nhất là Hg và W. 

- Kim loại có khối lượng riêng thấp nhất và cao nhất là Li và Os. 

- Kim loại độ cứng thấp nhất và cao nhất là Cs và Cr. 


Ca OH 

Chọn C vì ( ) 2 

có thể hấp thụ hết các khí nói trên: 

( ) 

2 2 3 2 

( ) 

2 2 3 2 

( ) ( ) ( ) 

( ) 

• Ca OH + CO → CaCO ↓ + H O 

• Ca OH + SO → Ca SO ↓ + H O 

• 2Ca OH + 4NO → Ca NO + Ca NO + 2H O 

2 

2 2 3 2 2 2 2 

• Ca OH + H S → Ca S + 2H O 


A. NaCl trung tính 

B. HCl có tính axit 

2 2 






Trang 9 











C. NaOH có tính bazơ 

D. Zn ( OH) 2 

có tính lưỡng tính. 


Be không phản ứng được với H2O cả ở nhiệt độ cao. 


A, B và D không làm quỳ tím đổi màu. 


Anken chứa 

π và mạch hở ⇒ k = π + v = 1 

1 

C = C 

=>nếu số C là n thì số H = 2n + 2 − 2 x1 = 2n 

Chất đầu dãy đồng đẳng của anken là C2H4 

⇒ n ≥ 2. 


- Polisaccarit gồm tinh bột và xenlulozơ 

- Đissaccarit gồm saccarozơ và mantozơ 

- Monosaccrit gồm glucozơ và fructozơ 


( ) + → 

2 

+ 

2 

Cr OH NaOH NaCrO 2H O 

3 


0,5mol M + ?O → 1,5molCO + 1,4mol H O ⇒ C = C = 1,5 ÷ 0,5 = 3 

2 2 2 X Y 

⎡HY 

= 2 

⇒ X là C3H8O Htb 

= 5,6 ⇒ HY 

< 5,6 ⇒ ⎢ ( do số H chẵn) 

⎣HY 

= 4 

5,6 − HY nX 

Dùng sơ đồ đường chéo: = < 1⇒ HY 

> 3,2 ⇒ HY 

= 4 

8 − 5,6 n 

⇒ giải hệ có: n 

X 

= 0, 2mol;n 

Y 

= 0,3mol. Với HY 

= 4, xét 2 trường hợp: 

Y 

TH1: Y là C2H3COOH ⇒ este là C2H3COOC3H7 

với số mol 0,2 x 0,75 = 0,15 mol 

⇒ m 0,15x114 17,1( g) 

este 

= = ⇒ chọn C 

TH2: Y là CH ( COOH) 

⇒ este là ( ) 

2 2 

⇒ m 0,75 x 188 14,1( g) 

este 

CH COOC H với số mol 0, 2 ÷ 2 x 0,75 = 0,075mol 

2 3 7 2 

= = ⇒ không có đáp án. 



( ) 

3 

n = 0,01m mol;m = 0,84m g n = 2,1÷ 1, 25 = 1,68mol 

O KL HNO pu 

Lại có: = + + ⇒ = ( − ) 

n 2n 10n 4n n 0,104 0,002m mol 

HNO3 O NH4NO3 O NH4NO3 





Trang 10 











NO 3 /Kl 

NH4NO3 

NO O 

( ) 

n 8n 3n 2n 1,312 0,004m mol 

− = + + = + 

=> m = 0,84m + 62 x ( 1,312 + 0,004m) + 80 x ( 0,104 − 0,002m) = 3,73m ( g) ⇒ m = 32( g) 

muoi 


Chọn D vì phương trình chứng minh tính axit của phenol < H2CO3 


A.Thể hiện tính khử. 

B và C. Thể hiện tính oxi hóa. 

D.Thể hiện tính vừa oxi hóa vừa khử 



Quy trình về X + hỗn hợp axit + hỗn hợp bazơ vừa đủ. 

H2O 

∑ 

− 

OH 

( ) 

⇒ n = n = 0,4 x 0,1+ 0, 2 = 0,12mol. Bảo toàn khối lượng. 

m = 0,02 x118 + 0,02 x 98 + 0,06 x 36,5 + 0,04 x 40 + 0,08 x 56 − 0,12 x18 = 10,43 g 


Thu X bằng cách phương pháp đẩy nước =>X ít tan hoặc không tan trong nước. 

=>loại B,C và D vì các khí sinh ra tan tốt trong H2O ⇒ chọn A. 



( a) P2O 5 

3H2O 2H3PO4 

+ → ⇒ tạo ra axit photphoric 

( b) 4NO2 O2 2H2O 4HNO3 

+ + → ⇒ tạo ra axit nitric 

( c) CO2 H2O Na 

2SiO3 

+ + ⇒ tạo ra axit silixic 

( ) 3 2 3 4 

d 3P + 5HNO + 2H O → 3H PO + 5NO ⇒ tạo ra axit photphoric 

⇒ cả 4 thí nghiệm đều thỏa =>chọn D. 


Nhìn 2 phương trình đầu =>R có hóa trị II và III => loại B và C. 

Phương trình cuối => hidroxit hóa trị III của R không tan trong KOH dư =>chọn D. 


Các chất thỏa mãn là: etilen, anđehit fomic, strien, ancol anlylic => chọn A. 



Đốt với HCHC chứa C, H và O ( nếu có) thì khi đốt cháy ta có: 

( ) 

n − n = k −1 .n ⇒ áp dụng: k = 5 = 3π C O 

+ 2π 

C C 

CO2 H2O HCHC 

= = 

Trang 11 

( ) 















Mặt khác: 1π + 1H ⇒ n = n ÷ 2 = 0,15mol. Bảo toàn khối lượng: 

C= 

C 2 X H 2 

( ) 

m1 

= 39 − 0,3x 2 = 38,4 g . Dễ thấy NaOH dư ⇒ nglixerol = n 

X 

= 0,15mol 

⊳Bảo toàn khối lượng: m 38,4 0,7 x 40 0,15 x 92 52,6( g) 


Phân tích đồ thị: gồm 3 đoạn chính. 

2 

= + − = ⇒ chọn D. 

- Đoạn ngang: OH − + + − 

trung hòa H ( H OH H2O) 

+ → . 

( ) 

- Đoạn xiên (1): OH − 3+ 3+ − 

tạo kết tủa Al( OH) 3 

với Al Al + 3OH → Al( OH) 

- Đoạn xiên (2): OH − hòa tan kết tủa ( ) ( ) 

( − 

− 

+ → 

2 

+ 

2 ) 

Al OH Al OH OH AlO 2H O 

3 3 

Áp dụng giải quyết bài toán: - Xét tại 0,8mol NaOH :a = n + = n − = 0,8mol 

H OH 

- Xét tại 2,8mol NaOH :ta có công thức n = 4n n 3 − 

Với số mol OH − chỉ tính lượng phản ứng với 

( ) 

− + 

OH Al ↓ 

Al OH 

3 

Al + và ( ) 3 

⇒ 2,8 − 0,8 = 4b − 0,4 ⇒ b = 0,6mol ⊳ a : b = 4 : 3 ⇒ chọn A. 


Y phản ứng được với NaOH ⇒ chọn C. 


X có dạng 

a b 

C H O + a + 0, 25b − 0,5 O → aCO + 0,5H O 

C H O.Phương trình cháy: ( ) 

a b 2 2 2 

( ) ( ) 

n = 0,1a + 0,025b − 0,05 mol ⇒ n = 0,75 − 0,1a − 0,025b mol 

O2phan ung 

O2 

du 

∑ 

CO2 H2O khi+ 

hoi 

( ) 

n = 0,1a mol;n = 0,05b mol ⇒ n = 0,75 − 0,1a − 0,025b + 0,1a + 0,05b = 1mol 

⇒ b = 10. Mặt khác: O2 

dư ⇒ nO du 

> 0 ⇒ 0,75 − 0,1a − 0,025b > 0 ⇒ a < 5 

⊳a = 4 ⇒ X là C H O ⇒ m = 0,1x 74= 7, 4( g) 

⇒ chọn D. 


4 10 ancol 

2 

Do Fe + Y → hỗn hợp kim loại ⇒ Y chứa AgNO3 + 2H2O → 4Ag ↓ + O2 ↑ + 4HNO3 

n = x ⇒ n = x ⇒ n = 0,15 − x mol. Do Fe dư => chỉ lên số oxi hóa +2 

Đặt ( ) 

HNO3 AgNO3 pu AgNO3 

du 

− + 2+ 

4HNO3 3e NO NO3 2H2O Ag e Ag Fe 2e 

+ → + + + → + ⊳ Bảo toàn electron: 

Fepu HNOO3 AgNO3 

Fepu 

( ) 

2n = 3 / 4n + n ⇒ n = 0,075 − 0,125x mol 


hh KL 

( ) ( ) ( ) 

⇒ m = 13 − 56 x 0,075 − 0,125x + 108x 0,15 − x = 14,9 g 

⇒ x = 0,1mol ⇒ n = 0,1mol ⊳ t = 0,1x 96500 x1,34 ÷ 3600 = 2 giờ => chọn C. 

e 

3 





Trang 12 












⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⇒ và Z có cùng số Cacbon => loại C và D. 

AgNO 3 /NH3 

NaOH 

Z 0 T Y Y 

t 

- Xét D: trong 2 sản phẩm chỉ có HCOONa tráng gương => sinh ra CO 

2 

=> loại => chọn A. 


−RO 

⇒ R hóa trị II => loại C −RO 

trong H2O =>loại D. 

Nếu R là Ba => ↓ ban đầu là Ba SO4 

⇒ không tan trong HCl dư => loại => chọn A. 


Ghép peptit bắt đầu từ sản phẩm có nhiều mắt xích nhất: 

Gly − Gly − Val + Gly − Ala + Ala − Gly → pentapeptit X là Gly − Ala − Gly − Gly − Val 

=>đầu N là Gly, đầu C là Val ⇒ chọn A. 


- X làm quỳ tím hóa hồng => loại D. 

- Y + dung dịch I2 

-> màu xanh tím => loại C. 

Z + AgNO / NH → Ag ⇒ chọn B. 

- 

3 3 


⊳ 19,28( g) E + 0,94 molO 

2 

→ ?CO2 + 0,64mol H2O 

⇒ Bảo toàn khối lượng: m = 37,84( g) 

⇒ n = 0,86 mol Bảo toàn nguyên tố Oxi: nO/E = 0,48mol ⇒ nOH/ancol = n 

NaOH 

= nCOO 

= 0, 24mol 

CO 2 

− + → − + ↑ ⇒ = Bảo toàn khối lượng: m = m + m = 9,44( g) 

1 

OH Na ONa / 

2 

H2 n 

H 

0,12 mol. 

2 

CO 2 

T binh ta g H 2 

gt ⇒ T gồm ancol đơn chức và 2 chức Mặt khác, do X, Y, Z đều hở => các muối đều đơn chức. 

=>số mol mỗi muối là 0,12 mol Bảo toàn khối lượng: ( ) 

m = 19,44 g ⇒ M = 19.44 ÷ 0,24 = 81 

HCOONa M 19,44 0,12 x 68 0,12 94 C H COONa . 

=>phải chứa ⇒ = ( − ) ÷ = ( ) 

muoi 

muoicon lai 2 3 

HCOOH,C H COOH,CH OH,C H OH ,CH và 

⊳ Quy E về ( ) 

H2O 

2 3 3 2 4 2 2 

= − 

COO 

= − • Đặt 

CH3OH 

C2H4 ( OH) 

CH 

2 

2 

n n 0,24 mol 

E 

n = x;n = y;n = z 

⇒ m = 0,12 x 46 + 12 x 72 + 32x + 62y + 14z + 18 x − 0,24 = 19, 28 g 

CO2 

OH 

muoi 

H O ⇒ n − n = 0,12mol 

( ) 

2 HCOOH C2H3COOH 

n = 0,86 mol = 0,12 + 0,12 x 3 + x + 2y + z n = x + 2y = 0,24 mol ⇒ giải hệ có: 

= 0,04mol; y = 0,1mol;z = 0,14mol ⊳0,14 = 0,04 + 0,1 ⇒ ancol là 

2 5 

C H OH và C H ( OH ) 

3 6 2 


⊳ E gồm 0,02 mol HCOOC2H 5;0,02 molC2H3COOC2H5 

và 0,1molC2H3COOC3H 6OOCH 

⇒ este có KLPT nhỏ nhất là HCOOC2H 5 

⇒ %m = 0,02 x 74 ÷ 19,28 x100% = 7,68% ⇒ chọn C. 





Trang 13 












( ) + 

2 

→ 

2 

+ 

2 

⊳ 0, 4mol X,Y 1,35molO 1,2molCO 1,1mol H O 

⇒ C = C = 1,2 ÷ 0,4 = 3 Bảo toàn nguyên tố Oxi: nO/X,Y 

= 0,8 mol 

X 

tb 

Y 

⇒ O = 2 X đơn chức => chứa 2 O => Y chứa 2 O => Y là C3H8O 

2 

H = 1,1x 2 ÷ 0,4 = 5,5 Dùng sơ đồ đường chéo, ta có: 

tb 

nX 

2,5 

= > 1⇒ HX 

> 3 ⇒ HX 

= 4 ⇒ giải hệ có: 

n 5,5 − H 

Y 

X 

n = 0, 25mol;n = 0,15mol ⇒ m = 0,15 x 76 = 11,4 g ⇒ chọn C 

X Y Y 


⊳ Giải được n = 0,15mol;n = 0,3mol Hỗn hợp + H 2 

SO 4loang 

( vừa đủ) → X 

CuO 

Fe3O4 

⇒ X chứa 0,15molCu SO ;0,3mol FeSO ;0,3mol Fe ( SO ) . Lại có: 

∑ 

( ) 

4 4 2 4 3 

( 0,15 + 0,3 + 0,3x 3) x 40 = 54( g) < m = 62( g) < ( 0,3 + 0,3x 2) ÷ 2 x160 = 72( g) 

⊳ Y gồm MgSO4 

và FeSO4 

với số mol x và y ⇒ n = x + y = 1,35mol 

E gồm x mol MgO và 0,5 y Fe O m 40x 160 x 0,5y 62( g) 

E 

2 3 E 

SO 4 

⇒ = + = ⇒ giải hệ có: 

( ) 

x = 1,15mol; y = 0,2mol ⊳ m = 1,15 x 24 = 27,6 g ⇒ chọn D. 


⊳ Quy về Al, Ca và C ⇒ n = n = 0,2mol. Đặt n 

Al 

= x;nCa 

= y. 

X 

C CO 2 

( ) 

⇒ m = 27x + 40y + 12 x 0,2 = 15,15 g Bảo toàn electron: 3x + 2y = 2 x 0,525 

2 

⇒ giải hệ có: x = 0,25mol; y = 0,15mol ⊳Y 

chứa 0,15molCa ;0,25mol AlO ;0,05molOH 

-Xét tại V lít ( ) 

+ 

H 

↓ 

+ − − 

2 

⇒ n = V mol ⇒ n = V − 0,05 mol − Xét tại 2V lít ⇒ n + = 2V mol 

H 

⇒ áp dụng công thức: n = 4n − 3n ( với số mol H + chỉ tính phần tác dụng với AlO − 2 

và ↓ ) 

+ − 

H AlO 2 ↓ 

⇒ ( 2V − 0,05) = 4 x 0,25− 3x ( V − 0,05) 

⇒ V = 0,24 lít m 14,82( g) 


⊳ = ⇒ chọn D. 

⊳ Y + NaOH → sinh khí H2 

⇒ Y chứa Al dư Phản ứng xảy ra hoàn toàn => Y gồm Fe,Al2O3 

và Al dư 

( ) ( ) 

n = n ÷ 1,5 = 0,03mol;n = 0,06 mol ⇒ n = 0,03mol ⇒ m = 7,23 g ⇒ m = 14,46 g 

Aldu H2 Fe Al2O3 

phan1 phan 2 


⊳ Phần 2 gấp 2 lần phần 1 => gồm 0,06 mol Al;0,12 mol Fe và 0,06 mol A2O3 

Giải dữ kiện khí Z: 

⇒ 0,12 mol NO và 

2 

0,03mol H .Đặt + = ⇒ = + + + + = ( + ) 

n x n 4n 2n 10n 2n 0,9 10x mol 

NH 

HCl NO H 

4 2 NH O 

4 





Trang 14 











Bảo toàn electron cả quá trình: = + + + + ⇒ = ( − ) 

3n 3n 2n 8n n n 0,12 8x mol 

Al NO H2 NH Ag Ag 

4 

( ) ( ) ( ) FeCl2 

⇒ m = 143,5 x 0,9 + 10x + 108x 0,12 − 8x = 147,82 g ⇒ x = 0,01mol ⇒ n = n = 0,04 mol • 

↓ 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: 

FeCl 2 

n 

KNO 3 

= 0,13mol. Bảo toàn khối lượng: m = 123,93( g) 

⇒ C% = 0,04 x127 ÷ 123,93x100% = 4,1% ⇒ chọn B 


⊳X 

+ KOH → không sinh khí => X không chứa NH + 4 

. Ta có sơ đồ phản ứng sau: 

3+ 2+ n+ 2+ 

( ) 

⎧Al 

⎫ ⎧ Al , Mg ,Fe , Zn ⎫ N 

Mg 

⎧ ⎫ 

⎪ ⎪ KNO3 

⎪ + ⎪ ⎪ ⎪ 

⎨ ⎬ + → ⎨ K ⎬ + ⎨ O ⎬ + H2O 

⎪Fe 

⎪ H2SO4 ⎪ 2− 

SO ⎪ ⎪ 

4 

H ⎪ 

⎩ 2 ⎭ 

⎩ 

⎪Zn 

⎪ 

⎭ 

⎩⎪ 

⎭⎪ 

n = x ⇒ n = 2x m = 8,6 + 39x + 96 x 2x = 46,25 g ⇒ x = 0,15mol 

⊳ Đặt ( ) 

KNO3 H2SO4 

muoi 

Đặt n y m 50y. 

H2 

= ⇒ = Bảo toàn nguyên tố Hiđro: ( ) 

Y 

( ) 

H2O 

ddT 

n = 0,3 − y mol Bảo toàn khối lượng: 

8,6 + 0,15 x 101+ 0,3 x 98 = 43,25 + 50y + 18 x 0,3 − y ⇒ y = 0,140625mol 

Bảo toàn khối lượng: 

ddX 

( ) FeSO4 


m = 101,56875 g ⇒ %m = 7, 483% ⇒ chọn B. 

⊳ Quy M về HCOOH, C3H8O 3,CH2 

và H2O. Đặt n 

HCOOH 

= x;nC H O 

= y;n 

CH 

= z ⇒ nH O 

= − 3y 

Ag 

3 8 3 2 2 

( ) ( ) 

m = 46x + 92y + 14z + 18 x − 3y = 26,6 g ;n = x + 3y + z = 1mol;n = x + 4y + z + − 3y = 0,9 mol. 

E CO2 H2O 

⇒ giải hệ có: x = 0,4mol; y = 0,05mol;z = 0,45mol. Dễ thấy ghép hết CH2 

vào axit 

( ) 

⇒13,3 g M chứa 0, 2mol HCOOH;0,225molCH 

2 

NaOH 

0,4 − 0,2 = 0,2 mol ⇒ rắn khan 

⇒ dư ( ) 

gồm: 0, 2mol HCOONa;0,2mol NaOH dư và 0, 225molCH m 24,75( g) 


2 H2O E 

2 

⊳ = ⇒ chọn B. 

⊳ Quy E về C2H3NO,CH2 

và H O ⇒ n = n = 0,06mol. Đặt n = x;n = y 

CO2 H2O 

C2H3NO 

CH2 

n = 2x + y = 0,6 mol;n = 1,5x + y + 0,06 = 0,56mol ⇒ giải hệ có: x = y = 0,2mol. 

E 

( ) 

⇒ m = 15,28 g ⇒ thí nghiệm 1 dùng gấp 2 lần thí nghiệm 2 => muối gồm: 0,1molC2H 4NO2Na và 

2 

( ) 

0,1molCH ⊳ m = 11,1 g ⇒ chọn B. 


----- HẾT -----

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 15) [DC23042018]

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?