Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 22) [DC09052018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 22) [DC09052018] 

T1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 81- GV Đặng Việt Đông- Đề 1 

T2- THPT chuyên Hùng Vương- Gia Lai- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T3- THPT chuyên Hoàng Văn Thụ- Hòa Bình- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

T4- THPT Thanh Chương 1- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T5- THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

L1- Đề thi thử THPT 2018- GV Đỗ Ngọc Hà- Đề nắm chắc 7,8 điểm- Số 05- Có lời giải 

L2- Đề thi thử THPT 2018- GV Đỗ Ngọc Hà- Đề tiêu chuẩn- Số 01- Có lời giải 




H1- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Vũ Khắc Ngọc- Đề 01- Có lời giải 



H4- Luyện đề chuẩn bị kì thi THPT 2018- Số 01- Có lời giải 

H5- Luyện đề chuẩn bị kì thi THPT 2018- Số 02- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 81 

GV: ĐĂNG VIỆT ĐÔNG- ĐỀ SỐ 01 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2. 

A. Đường thẳng x + 2 = 0 

B. Đường thẳng y + 2 = 0 

C. Đường thẳng x − 2 = 0 

D. Đường thẳng y − 2 = 0 

Câu 2: Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình 

z − 2 = 0 và z − 8 = 0 . 

A. d = 3 

B. d = 6 

C. d = 5 

D. d = 10 

Câu 3: Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi x ∈ R ? 

x 

A. 6 6 

= x 

B. 

4 4 

x x 

= C. 3 x 

3 = x 

D. 7 x 

7 

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác 

2 

suất sao cho phương trình x − bx + b − 1 = 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3. 

A. 1 3 

B. 5 6 

C. 2 3 

Câu 5: Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm? 

A. u 

n 

n −1 

= B. v 

n + 1 

n 

2n 

+ 1 

= 

5n 

+ 2 

C. 

w 

n 

3n 

−1 

= 

n + 2 

D. 1 2 

D. t 

n 

= x 

3n 

+ 1 

= 

5n 

+ 3 

Câu 6: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? 

A. 

3 

⎛ n cos3n 

⎞ 

lim ⎜1+ 

4 ⎟ 

⎝ n + 1 ⎠ 

n 

3 − sin 5n 

B. lim 

n 

3 

n 

C. lim 

+ sin n 

3 

n + 5 

3 2 

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hai đường thẳng sau đây cắt nhau. 

2 

⎧ x = 1+ 

a t 

⎪ 

d : ⎨y = t 

⎪ ⎩z 

= − 1 + 2t 

⎧x 

= 3 − t ' 

⎪ 

t ∈ R và d ': ⎨y = 2 + t ' 

⎪ ⎩z 

= 3 − t ' 

( ) 

( t ' ∈ R ) 

n 

5 + cos 2n 

D. lim 

n+ 

1 

5 

A. a ∈ R B. a = − 1 

C. a = 1 

D. a = ± 1 

Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng? 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

A. 24 B. 15 C. 30 D. 360 

Câu 9: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x x 

đúng? 

4 2 

= − 3 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








A. d song song với đường thẳng x = 3 

B. d song song với đường thẳng y = 3 

C. d có hệ số góc âm D. d có hệ số góc dương 

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 1;2;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M cắt các 

trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. 

A. ( ) : 6 + 3 + 2 + 18 = 0 

B. ( ) : 6 + 3 + 2 + 6 = 0 

P x y z 

P x y z 

C. ( P) : 6x + 3y + 2z 

− 18 = 0 

D. ( P) : 6x + 3y + 2z 

− 6 = 0 

f x = x − x + . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Câu 11: Cho hàm số ( ) cos 2 2 3 

A. Hàm số f ( ) 

B. Hàm số f ( ) 

x đồng biến trên R 

x nghịch biến trên R 

C. Hàm số đồng biến trên ( 0;+∞ ) và nghịch biến trên ( −∞ ;0) 

D. Hàm số nghịch biến trên ( 0;+∞ ) và đồng biến trên ( −∞ ;0) 

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai? 

A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau 

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau 

C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau 

D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau 

Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính 

thể tích của khối trụ đó. 

3 

A. π a 

B. 2 a 

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 4 n 

i i, 

n 

* 

3 

π C. 

π a 

2 

3 

π a 

D. 

4 

= − ∀ ∈ N B. 4 n 

i + 1 = −i, 

∀n∈ N * C. 4 n+ 

i 2 = −i, 

∀n 

∈ N * D. 4 n 

i + 3 = −i, 

∀n 

∈ N 

* 

Câu 15: Tính x ln ( 2 ) 

2 

x 

2 

∫ 

A. ln ( 2x) 

x dx 

2 

x 2x 

+ C B. ln C 

2 e + C. x 2 ln ( 2x ) + C D. x 

3 

ln 

2 2 

x C 

e + 

Câu 16: Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 

2 

= 100 và mặt phẳng ( α ) có 

phương trình 2x − 2y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt phẳng ( ) 

mặt cầu ( S ) 

A. 8 B. a = 4 6 

C. 10 D. 6 

α và 






Trang 2 











Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln ( x 2 2mx 

4) 

x ∈ R . 

A. m ∈( − 2;2) 

B. m∈[ − 2;2] 

= − + xác định với mọi 

C. m ∈( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) 

D. m ∈[ −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ] 

Câu 18: Cho hàm số y f ( x) 

9 

bên. Tính ( ) 

∫ f x dx . 

0 

A. 18 B. 2 

C. 0 D. 16 

Câu 19: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

= có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ 

A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c 

thì a vuông góc với c. 

B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c 

thì a vuông góc với c. 

C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông 

góc với a thì d song song với b hoặc c. 

D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông 

a, 

b . 

góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) 

Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 

2 − x 

A. y = B. 

2 

9 − x 

2 

x + x + 1 

y = C. 

2 

3 − 2x 

− 5x 

x 

y = 

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm ( 2; 2) 

đường tròn là ảnh của đường tròn ( ; ) 

2 

− 3x 

+ 2 

x + 1 

I R qua phép vị tự tâm O, tỉ số 1 2 . 

2 2 

A. ( x − 4) + ( y + 4) 

= 4 

B. ( x ) ( y ) 

D. 

y = 

x + 1 

x −1 

I − , bán kính R = 4 . Viết phương trình 

2 2 

− 4 + + 4 = 64 

2 2 

C. ( x − 1) + ( y + 1) 

= 4 

D. ( x ) ( y ) 

Câu 22: Mệnh đề nào dưới đây sai? 

2 2 

− 1 + + 1 = 64 

A. Nếu hai mặt phẳng có một điêm rchung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. 

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 


C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. 

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn 

lại. 





Trang 3 











Câu 23: Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy. Có bao nhiêu 

cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B? 

A. 4 B. 12 C. 24 D. 6 

Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A' B ' C '. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và 

' ' ' 

AIJ với hình lăng trụ đã cho là hình gì? 

A B C . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) 

A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Hình thang D. Hình bình hành 

Câu 25: Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức 

6 

3 

1 

A. A = ab 

B. A = ab 

C. 

3 

ab 

d 

d 

Câu 26: Cho ( ) ( ) 

a 

∫ f x dx = 5, f x dx = 2 

a ∫ . Tính ( ) 

b 

∫ f x dx . 

b 

1 1 

3 3 

a b + b a 

A = 

. 

6 6 

a + b 

1 

D. 

6 

ab 

A. 7 B. 3 C. 0 D. ‒3 

Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có 

đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của 

hình trụ và hình nón. 

A. 

1 

3 

B. 3 C. 1 3 

Câu 28: Tính tổng các nghiệm trong khoảng ( − π; 

π ) của phương trình ( ) 

D. 3 

cos x − 1 = 0 . 

A. ‒2 B. 0 C. 2 D. 

Câu 29: Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a. 

A. 3 a 

2 

B. 

a 2 

2 

C. 

a 3 

2 

2 

2arccos 3 

D. a 2 

Câu 30: Cho 0 < a, b, c, x ≠ 1; abc ≠ 1. Biết log x = α,log x = β,log 

x = γ , tính log abc 

x theo α, β, 

γ . 

a b c 

A. log abc 

x = α + β + γ 

B. log abc 

x = αβγ 

αβ + βγ + γα 

αβγ 

C. log abc 

x = D. log abc 

x = 

αβγ 


0 

2 

x 

Câu 31: Biết f ( t ) dt = x cos( π x) 

∀ ∈ R . Tính ( 4) 

∫ x 

f . 


A. 1 B. ‒1 C. 1 4 

D. 

1 

− 

4 





Trang 4 











Câu 32: Cho hình lập phương ( H ) . Gọi ( H ') 

là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của ( ) 

Tính tỉ số thể tích của ( H ') 

và ( H ) . 

A. 1 2 

B. 1 4 

C. 1 6 

Câu 33: Cho số phức z = 2 − 5i 

. Tìm phương trình bậc hai nhận 1 z và 1 làm nghiệm. 

z 

A. 

C. 

2 

29 4 1 0 

x 

+ x + = B. 

2 

29 4 1 0 

x 

− x + = D. 

2 

29 + 4 − 1 = 0 

x 

x 

2 

29 − 4 − 1 = 0 

x 

x 

D. 1 

12 

Câu 34: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ song song với trục Oz và cắt hai 

x y −1 z − 6 x − 1 y + 2 z − 3 

đường thẳng d : = = ; d ': = = . 

1 2 3 1 1 − 1 

A. 

⎧x 

= 2 

⎪ 

∆ : ⎨y 

= 5 

⎪ 

⎩z 

= 12 + t 

B. 

⎧x 

= −2 

⎪ 

∆ : ⎨y 

= −5 

⎪ 

⎩z 

= 12 + t 

C. 

⎧x 

= −4 

⎪ 

∆ : ⎨y 

= −7 

⎪ 

⎩z 

= − 6 + t 

Câu 35: Tìm phần nguyên của nghiệm lớn nhất trong khoảng ( 5 π; 2π 

) 

tan ( 2x 

+ 1) tan ( 3x 

− 1) 

= 1. 

D. 

− − của phương trình 

A. − 2π 

B. − 3π 

C. ‒6 D. ‒7 

⎧x 

= 4 

⎪ 

∆ : ⎨y 

= 7 

⎪ 

⎩z 

= − 6 + t 

Câu 36: Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n đường thẳng vuông góc với m 

đường thẳng song song đó ( m, n ∈ N ; m, n ≥ 2 ). Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 

các đường thẳng đó nếu m + n = 15 ? 

A. 588 B. 586 C. 584 D. 582 

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích 5 

( 2; 1;3 ) 

H . 

V = , các đỉnh A ( 2;1; 1 ), B ( 3;0;1) 

C = − , đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D. 

A. D = ( 0;8;0 ) B. ( 0;7;0) 

D = C. 

7 

D = ⎛ 0; ;0 

⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

= − = , 

D. 

17 

D = ⎛ 0; ;0 

⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

2 

x 

Câu 38: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = và đường tròn có tâm tại gốc tọa 

2 

b 

* 

độ, bán kính bằng 2 2 . Biết S = aπ 

+ , trong đó a, b, c ∈ N ,( b, c) 

= 1. Tính tổng a + b + c . 

c 

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 


y = x + − m x + m − x + n có các cực trị 

3 2 

Câu 39: Cho m và n là các số nguyên. Biết hàm số 2 3( 1 ) 6( 2) 

đều là những số dương và một điểm cực trị x 

0 

= 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của m + n . 

A. ‒1 B. 0 C. 8 D. 1 





Trang 5 











Câu 40: Cho hàm số 

= − 6 + 9 − 1 và điểm A( 1; m ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m 

3 2 

y x x x 

sao cho có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A. Biết S là hợp của một số khoảng rời nhau. Có 

bao nhiêu khoảng như vậy? 

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 

( ) 

f ' x ≥ 0 với mọi x ∈ R . 

1 

f x = sin x − msin 2x − sin 3x + 2mx 

có 

3 

A. m ∈ [ 1; +∞ ) B. m∈[ − 1;1] 

C. m∈( −∞; − 1] 

D. m∈ [ 1;2 ] 

Câu 42: Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a ( a > 0) 

giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó. 

A. 

2 

a 3 

18 

B. 

2 

a 3 

9 

C. 

2 

a 2 

16 

D. 

2 

a 2 

8 

Câu 43: Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình 

x 

( ) ( ) 

x 

x.2 = x x − m + 1 + m 2 − 1 có hai phần tử. Tìm số phần tử của A. 

A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số 

Câu 44: Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là q ( m, 

n) 

. Tìm theo a 

2 1 

3 3 

= m n , trong 

đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 

sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 

USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản 

xuất này. 

A. 1446 USD B. 1440 USD C. 1908 USD D. 1892 USD 

Câu 45: Cho hàm số ( ) 

3 2 

y = f x = x − 3x 

+ 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn 

đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số y f ( x 1) 

= + ? 

A. B. C. D. 

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua 

A' 

B ' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp 

C. A' B ' FE . 


3 

3 

3 

3 

5a 

3 

5a 

3 

2a 

3 

2a 

3 

A. V = B. V = C. V = D. V = 

54 

18 

27 

9 





Trang 6 











Câu 47: Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức ( ) 

đó z −1 ≤ 2. 

A. Hình tròn tâm I ( 3; 3) 

bán kính R = 4 . B. Đường tròn tâm ( 3; 3) 

C. Hình tròn tâm ( 3; 3) 

I bán kính 8 

R = . D. Đường tròn tâm ( 3; 3) 

w = 1+ i 3 z + 2 , trong 

I bán kính R = 4 . 

I bán kính R = 8 . 

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 

phẳng đáy. Gọi B1 , C 

1 

lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm 

A, 

B , C , B 

1, C 

1 

. 

A. 

a 3 

2 

B. 

a 3 

3 

C. 

a 3 

4 

Câu 49: Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền 

OM không đổi, OM = R ( R > 0 ). Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích 

khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox. 

A. 

C. 

2 3π R 

27 

3 

2 2π R 

27 

3 

B. 

D. 

2 3π R 

9 

3 

2 2π R 

9 

3 

D. 

a 3 

6 

Câu 50: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4× 4× h chứa một khối cầu bán kính bằng 

2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và 

tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình 

vẽ). Tìm giá trị của h. 

A. 2 + 2 7 

B. 3 + 2 5 

C. 4 + 2 7 

D. 5 + 2 5 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















BẢNG ĐÁP ÁN 

1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C 

11. B 12. B 13. C 14. D 15. B 16. A 17. A 18. C 19. B 20. C 

21. C 22. C 23. B 24. D 25. B 26. D 27. B 28. C 29. B 30. D 

31. C 32. C 33. C 34. C 35. D 36. A 37. A 38. D 39. D 40. C 

41. A 42. A 43. B 44. B 45. C 46. A 47. A 48. B 49. A 50. A 






Trang 8 











STUDY TIP 

1. Khoảng cách giữa hai 

MP x + D = 0 và 

x + D ' = 0 là 

d = D ' − D . 


MP y + D = 0 và 

y + D ' = 0 là 

d = D ' − D . 


MP z + D = 0 và 

z + D ' = 0 là 

d = D ' − D . 



Câu 5: Đáp án B. 

Cách 1: 

Với A: Ta có u 

n+ 

1 

Câu 1: Đáp án A. 






LỜI GIẢI CHI TIẾT 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng ‒2 là đường thẳng 

x + 2 = 0 . 


Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z − 2 = 0 và z − 8 = 0 

là d = 8 − 2 = 6. 


Ta chọn A do với 1 


Ta thấy phương trình 

x = 1, x = b − 1. 

1 2 

6 6 6 

x = − 1 = 1 ≠ − 1 

x = − thì ( ) 6 

− + − 1 = 0 có a + b + c = 0 nên có nghiệm 

2 

x bx b 

Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì b 1 3 b 4 b { 5;6} 

− > ⇔ > ⇒ ∈ . 

Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là 2 = 1 . Ta chọn A. 

6 3 

n + 1−1 n −1 n n −1 2 

− un 

= − = − = > 0 . 

n + 1+ 1 n + 1 n + 2 n + 1 n + 2 n + 1 

Do vậy dãy số ở phương án A là dãy số tăng, ta loại A. 

Với B: Ta có v 

n+ 

1 

( )( ) 

( n + ) + n + − 

( n + ) + n + ( n + )( n + ) 

2 1 1 2 1 1 

− vn 

= − = > 0 . 

5 1 2 5 2 5 7 5 2 


Suy ra dãy số ở phương án B là dãy giảm, do vậy ta chọn B. 





Trang 9 











Câu 6: Đáp án D. 


Với A: Xét hàm số 

x −1 

y = có 

x + 1 

Trang 10 

y ' = 

( x + 1) 2 

khoảng xác định. Suy ra ( u 

n ) là dãy số tăng. 

2x 

+ 1 

Với B: Xét hàm số y = có 

5x 

+ 2 

các khoảng xác định. Suy ra ( ) 

cos3n 

3 

⎛ n cos3n ⎞ 

Với A: Ta có lim 1 lim1 lim n 

⎜ + 1 

4 ⎟ = + = . 

⎝ n + 1 ⎠ 1 

1+ 

4 

n 

n 

3 − sin 5n 

⎛ sin 5n 

⎞ 

Với B: lim = lim 1 

n ⎜ − 

n ⎟ 

3 ⎝ 3 ⎠ 

Vì 

STUDY TIP 

Cho hai dãy số ( a 

n ) và 

( ) a ≤ b ∀ n 

b 

n 

. Nếu 

n n 

mà limb = 0 thì suy ra 

n 

lim a = 0 . 

n 

n 

sin 5n 

1 3 − sin 5n 

< → 0 ⇒ lim = 1. 

n n n 

3 3 3 

2 

⎛ sin n ⎞ 

1+ 3 2 ⎜ 3 ⎟ 

n + sin n 

n 

Với C: lim = lim 

⎝ ⎠ 

= 1. 

3 

n + 5 

5 

1+ 

3 

n 

Vậy ta chọn D. 


Hai đường thẳng d và d ' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình 

2 

⎧ 1+ a t = 3 − t ' 

⎧t 

= 2 

⎪ ⎪ 

⎨t 

= 2 + t ' có đúng một nghiệm ⇔ ⎨t 

' = 0 . Vậy ta chọn D. 

⎪ 

⎩ − 1 + 2t 

= 3 − t ' 

⎪ 

⎩a 

= ± 1 


4 

Số cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau là C . 

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn vừa chọn ra là 4!. 

n 

2 

( 5x 

+ 2) 2 

nên hàm số đồng biến trên các 

−1 

y ' = < 0 nên hàm số nghịch biến trên 

v là dãy số giảm. Do vậy ta chọn B. 


4 

Vậy số cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng là 4!. C = 360 

cách. 


STUDY TIP 

Tiếp tuyến tại các điểm 

cực trị của đồ thị hàm số 

đa thức (bậc hai, bậc ba, 

bậc bốn trùng phương…) 

Đóng góp là PDF các đường bởi GV. thẳng Nguyễn song Thanh Tú 

6 


www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial 

6 




DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN





Đồ thị hàm số có điểm cực địa A ( 0;2) 

. Phương trình tiếp tuyến tại A của 

đồ thị hàm số có dạng y = y '( 0) 

x + 2 ⇔ y = 2 . Vậy ta chọn B. 




STUDY TIP 

Cho ∆ ABC có trọng tâm 

G. Khi đó ta có: 

⎧xA + xB + xC = 3xG 

⎪ 

⎨y + y + y = 3y 

⎪ 

⎩zA + zB + zC = 3zG 

A B C G 

Chú ý: Cho mặt phẳng ( ) 

( ;0;0), ( 0; ;0), ( 0;0; ) 

Câu 10: Đáp án C. 

Đặt ( ;0;0), ( 0; ;0), ( 0;0; ) 

A a B b C c . 

⎧ a 

⎪ = 1 

3 

⎪b 

Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ ⎨ = 2 ⇔ a = 3; b = 6; c = 9 . 

⎪3 

⎪ c 

⎪ = 3 

⎩3 

x y z 

+ + = ⇔ + + − = . 

3 6 9 

Phương trình mặt phẳng ( P) : 1 6x 3y 2z 

18 0 

P cắt các trục 

A a B b C c ( 0 

(phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn). 


Ta có ( ) 

f ' x = −2sin x − 2 . 

xOx ' , 

yOy ' , 

zOz ' lần lượt tại các điểm 

abc ≠ ). Phương trình mặt phẳng ( ) 

Ta có −1≤ sin x ≤1 ⇔ −2 ≤ −2sin x ≤ 2 ⇔ −4 ≤ −2sin x − 2 ≤ 0 

( ) 

⇒ f ' x ≤ 0, ∀x 

∈ R . Suy ra hàm số nghịch biến trên R . 


P có dạng x + y + z = 1 

a b c 

1 

Với A: A đúng do công thức tính thể tích khối chóp là V = Bh với B là diện tích đáy, h là chiều cao của 

3 

khối chóp. Nên nếu hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng 

nhau. 

Với B: Với khối hộp có kích thước a; b; c thì diện tích toàn phần của khối hộp là 2( ab bc ca) 

+ + . Thể 

tích của khối hộp là abc. Từ hai dữ kiện này và phương án đề bài ra thì ta không thể kết luận được B 

đúng hay sai, do vậy ta xét tiếp C. 


Với C: Tương tự A thì C đúng do công thức tính thể tích khối lăng trụ là V 

= Bh . 





Trang 11 











Với D: Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau, suy ra hai khối có 

thể tích bằng nhau. Vậy từ đây ta chọn B. 


Do hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập 

phương cạnh a nên đường chéo của mặt hình lập phương chính là đường 

a 2 

kính của hình tròn ngoại tiếp ⇒ r = là bán kính của hình tròn đáy hình 

2 

trụ. 

3 

π a 

Thể tích khối trụ là V = π r 2 . a = . 

2 


4n 

2 

n 

Với A: i ( i ) ( ) 

2 2n 

= = − 1 = 1. Vậy ta loại A. 

Với B: 4 n 

i + 1 = 1. i = i . Vậy ta loại B. 

Với C: 4 n+ 

i 

2 = 1. i 

2 = − 1. Vậy ta loại C. 

Từ đây ta chọn D. Thật vậy: 4 n+ 3 4 n+ 

i = i 2 . i = − 1. i = − i . 


⎧ 2 1 

du = dx = dx 

⎧u = ln 2x ⎪ 2x x 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ 2 

⎩dv = xdx ⎪ x 

v = 

⎪⎩ 2 

2 2 2 

x x x x 

1 

x.ln ( 2 x) 

dx = .ln 2 x − . dx = .ln 2x − dx 

2 2 x 2 2 

∫ ∫ ∫ 

2 2 2 

2 

= x .ln 2 x − x + C = x .ln 

x + C 

2 4 2 e 


Mặt cầu ( S ) có tâm ( 3; 2;1) 

I − và bán kính R = 10. 

α là 

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( ) 

2.3 − 2. ( −2) 

− 1+ 

9 

d = = 6 . 

2 2 2 

2 + ( − 2) + ( −1) 

Bán kính của đường tròn ( ) 


2 

Hàm số ln ( x 2mx 

4) 

2 2 2 2 

C là r = R − d = 10 − 6 = 8 . 


− + xác định với mọi x ∈ R khi 

− 2 + 4 > 0, ∀ ∈ R . 

2 

x mx x 





Trang 12 











STUDY TIP 

Cho hàm số y = f ( x) 

liên tục trên [ a; 

b ] . 

a 

∫ . 

+ f ( x) dx = 0 

a 

STUDY TIP 

+ + Nếu Phép vị tự tâm I tỉ số k 

fbiến ( x) M > 0 thành ∀x ∈ ( a; 

b) 

thì 

 

b 

M ' ⇒ IM ' = k IM 

∫ f ( x) dx > 0 . 

a+ Phép vị tự tâm I tỉ số k 

biến ( M ; R ) thành 

+ Nếu 

f( ( Mx )'; 

< R 0 ) ∀x ∈ ( a; 

b) 

thì 

b 

∫ f ( ⎧ ⎪x IM ) dx ' < = 0k IM . 

⇒ ⎨ 

a 

⎪⎩ R ' = kR 

⎧⎪ a = 1 > 0 

Để hàm số xác định với mọi x ∈ R thì ⎨ 2 

⇔ m ∈ −2;2 

⎪⎩ ∆ ' = ( − m) 

− 4 < 0 


Mỗi một ô vuông nhỏ trên hình có diện tích bằng 1. 

Ta thấy: Trên đoạn [ 0;5 ] , f ( x) ≥ 0 ; trên đoạn [ 5;9 ] , ( ) 0 

Do đó ta có 

9 2 3 5 7 9 

f x ≤ . 

( ) = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 

f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 

0 0 2 3 5 7 

( ) 

= 4 + 3+ 2 − 3 + 5 = 2 . 


- A sai vì có thể xảy ra khả năng a và c song song với nhau và cùng 

vuông góc với b. 

- C sai. Xét trường hợp a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một và đồng quy tại một điểm. Khi đó 

a ⊥ ( b, 

c) 

. Do đó a vuông góc với mọi đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( b, 

c ), trong đó có những 

đường thẳng cắt cả b và c. 

- D sai vì nếu c nằm trong ( , ) 

trong ( a, 

b ) . 

( ) 

a b và vuông góc với a thì c không thể vuông góc với mọi đường thẳng nằm 

Vậy B đúng (dựa vào định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể thấy B đúng). 



Ta chọn C do hàm số ở phương án C có tử thức là đa thức có bậc lớn hơn bậc của mẫu thức. Do vậy đồ 

thị hàm số không có tiệm cận ngang. 


. 





Trang 13 











Phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 biến ( I; 

R ) thành ( '; ') 

⎧ 

1 

OI ' = OI 

⎪ 2 ⎪⎧ 

I ' = 1; −1 

⎨ ⇒ ⎨ 

⎪ 1 R ' = 2 

R ' = R 

⎪⎩ 

⎪⎩ 2 

Câu 22: Đáp án C. 

( ) 

Ta chọn C do ta có trường hợp sau. 

Cho hai mặt phẳng ( P ) và ( ) 

Gọi 

1; 

2 

. Vậy ta chọn C. 

Q song song với nhau. 

d d là hai đường thẳng cắt nhau thuộc ( ) 

⎧⎪ d1 

/ / 

Do ( P) / / ( Q ) nên ⎨ 

⎪⎩ d2 

/ / 

vậy C là mệnh đề sai. 


Gọi đầu kéo máy là X. 


( Q) 

( Q) 

I R nên ta có 

P . 

, mà d1; 

d 

2 

cắt nhau, không thỏa mãn tính chất ở phương án C đưa ra. Do 

Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các toa. 

Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau. 

Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách. 

Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng. Số cách xếp là 

Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1. 

Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau. 

A = . 

2 

3 

6 

Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B). 

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1 = 6 cách. 

Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6 + 6 = 12 cách. 


Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4. 

Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1. Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn lại. 





Trang 14 








Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2. Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3, 4. 

Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3. Khi đó toa B phải ở vị trí số 4. 

Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4. Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn điều kiện đầu bài. 




Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán). 

Vậy có tất cả: ( ) 


3 + 2 + 1 × 2 = 12 cách xếp các toa tàu. 

Gọi M là giao điểm của AI và BC; gọi N là giao điểm của 

B ' C ' . Suy ra M , N lần lượt là trung điểm của BC, B ' C ' . 

A' 

J và 

⎧MN 

/ / BB ' 

Ta có ⎨ ⇒ MN / / AA' 

. Mặt khác MN = BB ' ⇒ MN = AA' 

. 

⎩AA'/ / BB ' 

Từ hai dữ kiện trên suy ra AMNA ' là hình bình hành. Vậy thiết diện 

AIJ và hình lăng trụ là hình bình hành. 

tạo bởi mặt phẳng ( ) 

Vậy ta chọn B. 


d 


Sử dụng máy tính tính giá trị của A với a = 2; b = 3 rồi lưu vào biến X: 

Với A: 

Kết quả ra khác 0 nên ta loại A. 

Với B: 

∫ f x dx = 5 ⇔ ∫ f x dx = −5 

. 

Ta có ( ) ( ) 

a 

a d a 

a 

d 

( ) = ( ) + ( ) = − 5 + 2 = −3 

∫ f x dx ∫ f x dx ∫ f x dx 

. 

b b d 


Diện tích xung quanh của hình trụ là 

S 2 r. r 3 2 3 r 

2 

tru 

= π = π . 






Trang 15 











STUDY TIP 

+ Diện tích xung quanh 

của hình trụ: S = 2π 

rl 

Do x ( π; 

π ) 

l = r 3 + r = 2r 

. 

Đường sinh của hình nón là ( ) 2 2 

Diện tích xung quanh của hình nón là 

2 

Stru 

2 3π 

r 

⇒ = = 3 . 

2 

S 2π 

r 

non 

∈ − 

⎧π 

π ⎫ 

nên x ∈ ⎨ + 1; − + 1⎬ 

⎩ 2 2 ⎭ 

cos x − 1 = 0 bằng 2. 

( ) 

tru 

+ Diện tích xung quanh 

của hình nón: S = π rl 


Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a. 


π 

cos( x − 1) = 0 ⇔ x = + 1 + kπ 

,( k ∈Z ) . 

2 

Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. 

Do NA = NB nên tam giác NAB cân ⇒ MN ⊥ AB . 

Do MC = MD nên tam giác MCD cân ⇒ MN ⊥ CD . 

Suy ra MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD. 

Tam giác BMN vuông tại M 

S rl r r r 

2 

non 

= π = π .2 = 2π 

. 

⇒ tổng các nghiệm trong khoảng ( π; 

π ) 

2 2 2 

⎛ 

2 2 a 3 ⎞ ⎛ a ⎞ 2a a 2 

⇒ MN = BN − BM = ⎜ 

− = = 

2 ⎟ ⎜ ⎟ 

. 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 4 2 

Vậy d ( AB, 

CD) 

non 


STUDY TIP 

Cho a và b là hai số thực 

dương khác 1. Ta có: 

1 

loga 

b = . 

log a 

b 

a 2 

= MN = . Vậy ta chọn B. 

2 

1 1 1 

Ta có log 

x 

a = ;log 

x 

b = ;log 

x 

c = 

α β γ 

− của phương trình 

1 1 1 


⇒ log 

x 

a + log 

x 

b + log 

x 

c = + + ⇒ log 

x ( abc) 

= 

α β γ αβγ 

αβγ 

⇔ log abc 

x = 

. 








Trang 16 











Ta luôn có nếu F '( x) = f ( x) 

và g ( x) ( ) 

x 

= ∫ f t dt thì 

( ) ( ) ( ) '( ) '( ) '( ) ( ) 

g x = F x − F a ⇒ g x = F x ⇒ g x = f x . 

Áp dụng vào bài toán ta có 

2 

( ) ⎡ ( π ) ⎤ ( π ) π ( π ) 

⇔ 2 xf x = ⎣x.cos x ⎦ ' = cos x − xsin 

x 

1 

⇒ 4 f ( 4) = cos 2π − 2π sin 2π 

⇔ f ( 4) 

= . 

4 


Cho hình lập phương ABCD. A' B ' C ' D ' . Gọi E, F, G, I, J, 

K là tâm 

các mặt của nó. Khi đó các đỉnh E, F, G, I, J, 

K tạo thành hình bát diện 

đều EFGIJK . 

Đặt AB = a thì 

A' B a 2 

EJ = = . 

2 2 

Thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng x được tính bằng công thức 

3 

x 2 

V = . Áp dụng vào bài toán ta có V 

3 

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là 


STUDY TIP 

Cho hai số x1, 

x 

2 

có tổng 

bằng S và tích bằng P. Khi 

đó x1, 

x 

2 

là hai nghiệm 

của phương trình 

2 

x − Sx + P = 0 

3 

a 

6 

1 

3 

a = 6 

. 

Ta có 

a 

EFGIJK 

3 

1 ⎛ a 2 ⎞ a 

= . . 2 = . 

3 ⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 6 

3 

⎧ 1 

x1x2 

= 

1 2 5 1 2 5 ⎪ 29 

x1 = = + i; 

x2 

= = − i ⇒ ⎨ . 

z 29 29 z 29 29 ⎪ 4 

x1 + x2 

= 

⎪⎩ 29 

Vậy phương trình bậc hai nhận x1; 

x 

2 

là nghiệm là 

4 1 

− + = 0 ⇔ 29 − 4 + 1 = 0 . 

29 29 

2 2 

x x x x 


Vì ∆ song song với trục Oz mà trục Oz có vtcp k = ( 0;0;1) 

Cách 1: Gọi A( t;1+ 2 t;6 + 3t 

) và B( 1 t '; 2 t ';3 t ') 

 

điểm của ∆ với d và d '. Ta có: AB = ( 1 + t ' − t; − 3 + t ' − 2 t; −3 − t ' − 3t 

) 

 

. 

+ − + − lần lượt là giao 


. 





Trang 17 








Suy ra 

⎧1 + t ' − t = 0 ⎧t 

= −4 

⎨ 

⇔ ⎨ . 

⎩− 3 + t ' − 2t = 0 ⎩t 

' = −5 




Vậy A = ( −4; −7; − ;6) 

. Do đó ∆ có phương trình tham số 

 

Cách 2: Trục Oz có vtcp u = ( 0;0;1) 

Đường thẳng d đi qua M ( 0;1;6 ) và vtcp u = ( 1;2;3 ) 

Đường thẳng 

- Gọi ( ) 

Oz 

d ' đi qua ( 1; 2;3) 

. 

 

N − và có vtcp u = ( − ) 

d 

 

. 

d ' 

1;1; 1 

⎧x 

= −4 

⎪ 

⎨y 

= − 7 . 

⎪ 

⎩z 

= − 6 + t 

x y −1 z − 6 

P là mặt phẳng song song với trục Oz và chứa d : = = 1 2 3 

 

⇒ n = 

⎣ 

u u 

⎦ 

= − 

⎡ 

( ) 

, ⎤ 

Oz d ( 2;1;0 

P 

) 

Mặt phẳng ( P ) có phương trình ( ) 

- Gọi ( ) 

. 

− 2x + y − 1 = 0 ⇔ − 2x + y − 1 = 0. 

Q là mặt phẳng song song với trục Oz và chứa 

x − 1 y + 2 z − 3 

chứa d ': = = 

1 1 − 1 

 

( ) , 

⇒ n = ⎡u ' ( 1;1;0 

Q Oz 

u ⎤ 

⎣ d ⎦ 

= − ) . 

Mặt phẳng ( ) 

Q có phương trình 

( ) ( ) ( ) 

−1 x − 1 + 1. y + 2 + 0. z − 3 = 0 ⇔ − x + y + 3 = 0 . 

. 

x − 1 y + 2 z − 3 

d ': = = song song với trục Oz và 

1 1 − 1 

- Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) và mặt phẳng ( ) 

Gọi A A ( P) , A ( Q) A( 4; 7; 6) 

∈ ∆ ⇒ ∈ ∈ ⇒ − − − . 

Đường thẳng ∆ có vtcp u ∆ 

⎧x 

= −4 

⎪ 

⇒ ∆ : ⎨y 

= −7 

( t ∈ R ) . 

⎪ 

⎩z 

= − 6 + t 


( ) 

⎧⎪ cos 2x 

+ 1 ≠ 0 

Điều kiện ⎨ 

. Khi đó: 

⎪⎩ cos( 3x 

−1) 

≠ 0 

 

cùng phương với ⎡n( ), n ⎤ 

( ) 

= ( 0;0; −1) 

⎣ 

P 

Q 


⎦ 

. 

Q . 





Trang 18 











[ x] 7 

⇒ = − . 


( x + ) ( x − ) = ⇔ ( x + ) ( x − ) = ( x + ) ( x − ) 

tan 2 1 tan 3 1 1 sin 2 1 .sin 3 1 cos 2 1 .cos 3 1 

⇔ cos 3 − 1+ 2 + 1 = 0 ⇔ cos5 = 0 ⇔ 5 

π π kπ 

= + ⇔ = + , 

2 10 5 

∈Z 

. 

( x x ) x x kπ 

x ( k ) 

Mà ta tìm nghiệm lớn nhất nằm trong khoảng ( −5 π; −2π 

) 

Dễ thấy m và n càng chênh lệch ít thì số hình chữ nhật được tạo ra càng 

nhiều. Do đó số hình chữ nhật được tạo ra là lớn nhất nếu m = 7; n = 8 hoặc 

ngược lại. Để cho dễ hình dung ta xét trường hợp có 7 đường nằm ngang và 8 

đường thẳng đứng. Cứ hai đường nằm ngang kết hợp với hai đường thẳng 

2 2 

đứng thì tạo thành một hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật là C7 × C8 = 588 . 


 

⎣ ⎦ 

Ta có AC = ( 0; − 2;4 ), AB = ( 1; −1;2 ) ⇒ ⎡ AC, AB⎤ 

= ( 0;4;2) 

1 

V D nằm trên trục Oy nên D = ( 0; d;0) 

. 

ABCD 

= ⎡ AB, AC⎤. 

6 ⎣ ⎦ 

AD 


 

 

AD = −2; d − 1;1 ; ⎡ AC; AB⎤ 

⎣ ⎦ 

AD = 4 d − 1 + 2 = 4d 

− 2 . 

Ta có ( ) ( ) 

1 1 

⎡4d 

− 2 = 30 ⎡d 

= 8 

VABCD 

= ⎡ AC, AB⎤ 

AD 4d 

2 5 

6 ⎣ ⎦ 

⇒ − = ⇒ 

6 

⎢ 

⇒ 

4d 

− 2 = − 30 

⎢ . 

⎣ 

⎣d 

= −7 

Từ đó ta chọn A. 


S 

STUDY TIP 

cos( a ± b) 

= cos a.cosb ∓ sin a.sin 

b 

sin ( a ± b) 

= sin a.cos 

b ± cos a.sin 

b 

STUDY TIP 

Cho tứ diện ABCD: 

ABC 

1 

= ⎡ AC, AB⎤ 

= 5 

2 ⎣ ⎦ 

. 

1 

V = 5 = . S . d D; ABC ⇒ d D; ABC = 3 5 . 

3 ABC 

( ( )) ( ( )) 

Mặt phẳng ( ABC ) : đi qua A( 2;1; − 1) 

và có vtpt n = ( 0;4;2) 

( ) ( ) ( ) 

⇒ ABC : 4 y − 1 + 2 z + 1 = 0 ⇔ 2y − 2 + z + 1 = 0 ⇔ 2y + z − 1 = 0 

2. d −1 

⎡d 

= 8 

d ( D; ( ABC )) 

= = 3 5 ⇔ ⎢ . Vậy ta chọn A. 

5 

⎣d 

= −7 

 

. 

−21π 

⇒ x = 

10 


. 





Trang 19 












Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R = 2 2 là 

Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên. 

x 

+ y = 8 . 

2 2 

Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình 

2 2 

⎧ x + y = 

8 

⎪ 

⎧x 

= ± 2 

⇔ 

⎪ y = ⎩ y 2 

⎩ 2 

2 

⎨ x ⎨ = 

Vì parabol và đường tròn đều đối xứng qua trục Oy nên ta có 

D. 


2 2 

⎛ 2 x ⎞ 

S = 2 ∫ ⎜ 8 − x − ⎟ dx 

2 

. 

0 ⎝ 

⎠ 

Bấm máy tính, ta được kết quả như hình bên. Ta biết 

tiếp theo trên máy như hình bên. 

Vậy ta có 

Ta có y ' 6x 2 6( 1 m) x 6( m 2) 

= + − + − . 

2 

Hàm số có điểm cực trị ( ) ( ) 

b 

S = aπ 

+ nên ta thao tác 

c 

4 

S = 2π 

+ . Do đó ta có a = 2, b = 4, c = 3 ⇒ a + b + c = 9 . Chọn đáp án 

3 

x0 = 2 ⇒ 6.2 + 6. 1 − m .2 + 6 m − 2 = 0 ⇔ m = 4 . 

m − 2 

Với m = 4 hàm số có thêm một điểm cực trị x1 

= = 1 . 

2 

Hàm số đã cho trở thành 

3 2 

2 9 12 

y = x − x + x + n . 

Hàm số này có hai cực trị là y = y ( ) = n + và ( ) 

0 

2 4 

⎧n 

+ 4 > 0 

Hàm số có hai cực trị đều dương ⇔ ⎨ ⇔ n > −4 

⎩n 

+ 5 > 0 

y1 = y 1 = n + 5. 

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của n là ‒3. Do đó giá trị nhỏ nhất của m + n (với m, 

n nguyên) là 

( ) 

4 + − 3 = 1. Chọn đáp án D. 


Ta có 

2 

y ' = 3x − 12x 

+ 9. 


Gọi ( ; ) 

M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A của đồ thị hàm số. 

0 0 

Lúc này tiếp tuyến có phương trình 





Trang 20 











( )( ) 

y = 3x − 12x + 9 x − x + x − 6x + 9x 

− 1 

2 3 2 

0 0 0 0 0 0 

Tiếp tuyến đi qua ( ) ( )( ) 

⇔ m = − 2x + 9x − 12x 

+ 8 (*). 

A 1; m ⇒ m = 3x − 12x + 9 1− x + x − 6x + 9x 

− 1 

3 2 

0 0 0 

2 3 2 

0 0 0 0 0 0 

Để có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A thì phương trình (*) có duy nhất một nghiệm. 

f x = − 2x + 9x − 12x 

+ 8 có bảng biến thiên 

Xét hàm số ( ) 

3 2 

0 0 0 

⎡m 

> 4 

⎢ 

⎣m 

< 3 

Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất thì ⇔ m ∈( −∞;3) ∪ ( 4; +∞) 

Vậy ta chọn C. 


Ta có f '( x) = cos x − 2mcos 2x − cos3x + 2m = cos x − cos3x − 2m( cos 2x 

− 1) 

f ' x ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ cos x − cos3x ≥ 2m cos 2x −1 , ∀x 

∈ R . (*) 

Hàm số có ( ) ( ) 

Với cos 2x = 1 thì thỏa mãn (*). 

Với cos 2 1 

x ≠ thì ( ) 

cos x − cos3x 

cos 2x 

−1 

cos x − cos3x 

* ⇔ ≤ 2 m, 

∀x 

∈ R . 

cos 2x 

−1 

Đặt = g ( x) 

. Để g ( x) 2 


≤ m , x 

Sử dụng máy tính cầm tay ta có 

∀ ∈ R thì 2m 

≥ max g ( x) 

Từ bảng giá trị kết hợp với phương án thì ta suy ra 

( ) 

Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng x( 0 x a) 

Suy ra độ dài cạnh huyền là a − x . 

max g x = 2 ⇔ 2m ≥ 2 ⇔ m ≥1. 

R 

< < . 


R 

. 

. 





Trang 21 








a − x − x = a − 2ax 

. 

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là ( ) 2 2 2 




Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức 

1 . . 

2 2 

S = x a − ax . 

2 

2 

3 

6 2 

2 

⎛ ax + ax + a − ax ⎞ a a 

. . . 2 . . 

1 1 2 1 3 

S = ax ax a − ax ≤ ⎜ 

⎟ = = . 

2a 2a ⎝ 3 ⎠ 2a 

27 18 


2 

a 

Dấu bằng xảy ra khi ax = a − 2ax ⇔ x = . 

3 


x x x 2 

Ta có .2 ( 1) ( 2 1) ( ) 2 ( 1) 

x = x x − m + + m − ⇔ x − m = x − m − x − m 

x 

x 

⎡x 

= m 

⇔ ( x − m) 2 = ( x − m)( x + 1) ⇔ ( x − m)( 2 − x − 1) 

= 0 ⇔ ⎢ x 

⎣2 = x + 1 

x 

Giải phương trình 2 = x + 1. 

x 

Nhìn vào màn hình ta thấy phương trình 2 = x + 1 có hai nghiệm phân biệt là 

x = 0; x = 1. Do vậy để tập nghiệm của phương trình đã cho có đúng hai phần tử thì 

2 1 

{ 0;1} 

3 3 2 3 

Theo bài ra ta có m n ≥ 40 ⇒ m n ≥ 40 . 

m∈ . Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn, ta chọn B. 

Số chi phí phải trả mỗi ngày là P = 16m + 27n 

. Ta cần tìm min P . 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có 

P m m m m n m n 

3 

3 2 3 

= 8 + 8 + 27 ≥ 3 8 .8 .27 = 3 1728 ≥ 3 1728.40 3 = 1440 . 

Vậy min P = 1440 . 


Tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x) 

= sang trái 1 đơn vị. 

Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Xóa phần đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung. 

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung. 

Từ đây ta có đồ thị hàm số y f ( x 1) 


= + . 






Trang 22 











3 3 3 

a 3 a 3 5a 

3 

V = + = . 

27 18 54 

STUDY TIP 

Cho hai số phức z, z ' lần 

lượt được biểu diễn bởi 

các điểm M , M ' . Khi đó 

ta có: 

án A. 

Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Qua K kẻ đường thẳng song song với 

A' 

B ' lần lượt cắt AC; BC tại E và F. Gọi I là giao của CK và AB. Ta có 

( ) 

2 3 

1 1 a 3 a a 3 

CBA' B ' BA' B ' 

CI ⊥ ABB ' A' ⇒ V = . CI. S = . . = . 

3 3 2 2 12 

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có V = V 

' ' 

+ V 

' 

. 

CFA B 

CEA F 

2 3 

VCEA ' F 

2 2 4 1 4 a 3 a 3 

Mà = . .1 ⇒ VCEA ' F 

= . . AA'. S 

ABC 

= . a. 

= . 

V 3 3 9 3 27 4 27 

CBA' 

B ' 

Cách 2: Gọi w x yi; ( x, 

y ) 

CA' 

BB ' 

3 3 

VCFA ' B ' 

2 2 a 3 a 3 

= .1.1 ⇒ VCFA ' B' 

= . = . Suy ra 

V 3 3 12 18 


w − 2 

w = 1+ i 3 z + 2 ⇔ z = . Từ đó 

1 + i 3 

Cách 1: ( ) 

( ) 

w − 2 

z −1 ≤ 2 ⇔ −1 ≤ 2 ⇔ w − 3 − i 

1+ 

i 3 

3 ≤ 2 1+ i 3 ⇔ w − 3 + i 3 ≤ 4 

. 

Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn tâm ( 3; 3) 

= + ∈R . Khi đó ta có 

( ) ( ) 

x − 2 + yi 

w = 1+ i 3 z + 2 ⇔ x + yi = 1+ i 3 z + 2 ⇔ = z 

1+ 

i 3 

( ) ( ) 

x − 2 + yi x − 3 − y − 3 i x − y 3 + i y − x 3 + 4 3 

⇒ z − 1 = − 1 = ⇒ z − 1 = 

1+ i 3 1+ 

i 3 

4 

2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

z −1 ≤ 2 ⇒ x − y 3 + y − x 3 + 4 3 ≤ 8 ⇒ x − 3 + y − 3 ≤ 16 . 

Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn tâm ( 3; 3) 

I bán kính R = 4 . Chọn đáp án A. 

I bán kính R = 4 . Chọn đáp 

Bài toán tổng quát: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số w = α z + β trong 

đó z là số phức tùy ý thỏa mãn z − z0 

≤ R ( z 0 

, α ≠ 0 , β là những số phức cho trước, R là số thực dương 

cho trước). 

z − z ' = MM '. 






Trang 23 











Tương tự như lời giải trên, ta có tập hợp cần tìm là hình tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức α z0 

với bán kính bằng R α . 


Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ IA = IB = IC (1). 

Ta có ∆ SAC = ∆SAB ⇒ AB1 = AC1 

. Từ đây ta chứng minh được B C / / BC . 

1 1 

Gọi M là trung điểm của BC BC ( SAM ) B C ( SAM ) 

1 1 

Gọi { H} SM B C 

⇒ ⊥ ⇒ ⊥ . 

= ∩ ⇒ HB HC 

1 1 

MB 

= MC 

, do MB = MC nên HB1 = HC1 


nên ( ) 

SAM đi qua trung điểm H của 

1 1 

SAM là mặt phẳng trung trực của 

1 1 

nên IB1 = IC1 

(2). 

1 1 

B C nên B1C 

1 

⊥ ( SAM ) 

B C . Do I ∈ AM ⊂ ( SAM ) 

⎧AB 

⊥ IN 

⎨ 

⎩SA 

⊥ IN 

Gọi N là trung điểm của AB, suy ra ⇒ IN ⊥ ( SAB) 

Tam giác ABB 

1 

vuông tại B 

1 

có N là trung điểm của AB nên 

1 

NA = NB1 

= AB . 

2 

Như vậy ta có các tam giác vuông sau bằng nhau 

∆ INA = ∆ INB = ∆INB ⇒ IA = IB = IB (3). 

1 1 

Từ (1), (2) và (3) suy ra 5 điểm A; B; C; B1 ; C 

1 

cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính 

2 a 3 a 3 

R = IA = . = (do ABC là tam giác đều và I là tâm đường tròn ngoại tiếp ⇒ I cũng là trọng 

3 2 3 

tâm tam giác ABC). 


Tam giác OPM vuông tại P suy ra OP = R.cos α; MP = R.sinα 

. 

Thể tích khối nón được tính bằng công thức 

3 3 

1 2 1 

2 2 π R 

2 π R 

2 

V = . OP. π MP = . R.cos α. π. R .sin α = .cos α.sin α = .cosα ( 1− 

cos α ) 

3 3 3 3 

V đạt giá trị lớn nhất khi 

Sử dụng TABLE ta có 

α 

α 

. 

3 

− cos + cos đạt giá trị lớn nhất. 


+ β , 





Trang 24 








Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 

2 3 

0,384 = . Suy ra 

9 

maxV 

3 

2 3π 

R 

= . 

27 





Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 

và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 . 

Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1. 

Do đó chiều cao của hình hộp là ( ) 

2. 7 + 1 = 2 + 2 7 . 

----- HẾT ----- 






Trang 25 













Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. 


THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN 1 



= cos x . 

1 

∫ cos x dx = − sinx + C 

B. cos xdx = − sinx + C 

2 

∫ 

C. ∫ cos xdx = sin 2x + C 

D. ∫ cos xdx = sin x + C 

3 2 

Câu 2: Tính giới hạn ( − + ) 

lim 2x x 1 . 

x→−∞ 

A. −∞ B. +∞ C. 2 D. 0 

Câu 3: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác 

nhau? 

A. 10 B. 60 C. 120 D. 125 

Câu 4: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = b,OC = c. Thể tích 

V của khối tứ diện OABC được tính bởi công thức nào sau đây? 

A. 

1 

V = a.b.c B. 

6 


1 

V = .a.b.c C. 

3 

1 

V = .a.b.c D. V = 3.a.b.c 

2 

f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

x −∞ 0 2 +∞ 

y ' + 0 - 0 + 

y 5 +∞ 

−∞ 1 

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 

B. Giá trị cực đại của hàm số là 0. 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2. 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5 


Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

thẳng x = 1, x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 

= x , trục Ox và hai đường 





Trang 1 











4 

1 

4 

A. V = π∫ xdx B. V = ∫ x dx C. V = π ∫ xdx D. V 

1 

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f ( x) 

đây? 

A. ( 0;2 ) 

B. ( − 2;2) 

C. ( −∞ ;0) 

D. ( 2;+∞ ) 

Câu 8: Cho log5 = a. Tính log 25000 theo a. 

2 

A. 5a B. 5a C. 

Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

= + 

x 

f x 5 1 

x 

x 

A. 5 ln x + x + C B. 5 ln 5 + x + C C. 

4 

2 

2 

2a 1 

1 

4 

= π∫ 

1 

xdx 

= đồng biến trên khoảng nào dưới 

+ D. 2a + 3 

x 

5 

x C 

ln 5 + + D. x 

5 + x + C 

A 2;4;1 , B 1;1; 6 ,C 0; 2;3 . 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với ( − ) ( − ) ( − ) 

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 

A. 

⎛ 1 2 ⎞ 

G ⎜ − ;1; − ⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 


trình f ( x) 

= m 

có bốn ngiệm phân biệt. 

⎛ 1 2 ⎞ 

− − C. G ⎜ ; −1; 

⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 

B. G ( 1;3; 2) 

A. − 4 < m < − 3 B. m > − 4 

C. −4 ≤ m < − 3 D. − 4 < m ≤ − 3 

⎛ 1 5 5 ⎞ 

D. G ⎜ − ; ; − ⎟ 

⎝ 2 2 2 ⎠ 

= có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương 

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) 

Oy tại điểm có tọa độ là 

P : 2x + 3y + 4z − 12 = 0 cắt trục 

A. ( 0; − 4;0) 

B. ( 0;6;0 ) 

C. ( 0;3;0 ) 

D. ( 0;4;0 ) 

log x − 1 > 3 là 

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 

A. ( 1;+∞ ) 

B. ( 4;+∞ ) 

C. ( 9;+∞ ) 

D. ( 10;+∞ ) 

Câu 14: Một khối cầu có thể tích bằng 32 π 

. Bán kính R của khối cầu đó là 

3 

2 






Trang 2 











A. R = 32 

B. R = 2 

C. R = 4 

D. 

2 2 

R = 

3 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A ( 2; −3; −2) 

và có một vectơ 

pháp tuyến n = ( 2; −5;1) 

 

có phương trình là 

A. 2x − 3y − 2z − 18 = 0 

B. 2x − 5y + z + 17 = 0 

C. 2x − 5y + z − 12 = 0 

D. 2x − 5y + z − 17 = 0 

Câu 16: Đồ thị của hàm số 

y = 

2 

3x − 7x + 2 

2 

2x − 5x + 2 

có bao nhiêu tiệm cận đứng? 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 

Câu 17: Đồ thị hàm số 

y 2x 3x 

4 2 

= − và đồ thị hàm số 

2 

y x 2 

= − + có bao nhiêu điểm chung? 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 18: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 

[ 2;1] 

− . Tính T = M + 2m. 

21 

13 

A. T = − 14 B. T = − 10 C. T = − D. T = − 

2 

2 

Câu 19: Cho F( x) 

là một nguyên hàm của hàm ( ) 

1 

2 

1 

2 

1 

f x = , 

2x 1 

− biết F( 1) 

= 2. Tính ( ) 

A. F( 2) 

= ln 3 + 2 B. F( 2) 

= ln 3 − 2 C. F( 2) 

= ln 3 + 2 D. ( ) 

Câu 20: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x sinx 1 

A. 5 π 

3 

B. 11 π 

6 

C. 6 

π 

Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C'có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc 

0 

bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của A trên mặt 

A 'B'C' là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai 

phẳng ( ) 

phẳng đáy của lăng trụ ABC.A 'B'C'. 

A. a 2 

C. a 3 

2 

B. a 3 

D. a 2 

2 

F 2 . 

2 

x + 5 

F 2 = 2ln 3 − 2 

− = trên đoạn [ ] 

D. 3 π 

2 

= trên đoạn 

x − 2 

0;2π . 


Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu 

tạo 

mặt 





Trang 3 











không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm 

tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả 

gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. 

A. 21 năm B. 20 năm C. 19 năm D. 18 năm 

Câu 23: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là 

xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng 

A. 16 

33 

B. 1 2 

C. 2 

11 

D. 10 

33 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I( 1;2; −5) 

( ) 

P : 2x 2y z 8 0. 

− + − = Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) 

2 2 2 

A. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 5) 

= 25 B. ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

x + 1 + y + 2 + z − 5 = 25 

2 2 2 

C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 5) 

= 5 

D. ( ) ( ) ( ) 

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có 

Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ) 

A. 

1 

3 

B. 1 3 

Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa 

3 2 

nguyên dương n thỏa mãn C + A = 50. 

A. 297 

512 

n 

B. 29 

51 

n 

2 2 2 

x + 1 + y + 2 + z − 5 = 36 

và mặt phẳng 

a 3 

SA = SB = SC = , đáy là tam giác vuông tại A, cạnh BC = a . 

2 

C. 

3 

2 

ABC . 

D. 

1 

5 

P . 

2n 

8 

⎛ n x ⎞ 

x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của + ( x ≠ 0) 

C. 97 

12 

⎛ 5 −12x 

⎞ 

Câu 27: Phương trình log 

x 

4.log2 

⎜ ⎟ = 2 có bao nhiêu nghiệm thực? 

⎝12x − 8 ⎠ 

D. 279 

215 

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 

⎜ ⎟ 

⎝ 2x 2 ⎠ 

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;4;1 ),B( 1;1;3 ) 

( ) 

P ; x 3y 2z 5 0. 

phẳng ( ) 

− + − = Viết phương trình mặt phẳng ( ) 

P . 

A. ( ) 

Q : 2y 3z 10 0 

+ − = B. ( ) 

, biết số 

− và mặt phẳng 

Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt 

Q : 2x + 3z − 11 = 0 


C. ( Q ) : 2y + 3z − 12 = 0 

D. ( Q ) : 2y + 3z − 11 = 0 





Trang 4 











Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính 

thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 

A. 

3 

a 6 

6 

B. 

3 

a 3 

6 

C. 

3 

a 6 

12 

 

u 3; −1 

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ ( ) 

( ) 

M 1; − 4 thành 

D. 

3 

a 6 

2 

. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm 

A. Điểm M '( 4; − 5) 

B. Điểm M '( −2; − 3) 

C. Điểm M '( 3; − 4) 

D. Điểm M '( 4;5 ) 

Câu 31: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 

2 

y x 4x 6 

= − + và 

2 

y x 2x 6 

= − − + . 

A. 3π B. π − 1 

C. π D. 2π 

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3,AD = 4 và các cạnh bên của 

hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

A. 

250 3 

V = π B. 

3 

125 3 

V = π C. 

6 

4 2 

y x 2 m 1 x m 

Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số ( ) 

500 3 

V = π D. 

27 

50 3 

V = π 

27 

= − + + có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = OB, 

trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. 

A. m = 2 ± 2 2 B. m = 2 ± 2 C. m = 2 ± 2 3 D. m = 2 + 2 2 

n+ 1 n n+ 

1 n 

Câu 34: Tính giới hạn = ( + − + ) 

T lim 16 4 16 3 . 

1 

1 

1 

A. T = 0 

B. T = C. T = D. T = 

4 

8 

16 

Câu 35: Cho 

đúng? 

I = 

e 

∫ ln x 

dx 

2 

1 x ln x 2 

có kết quả I ln a b 

( + ) 

A. 2ab = − 1 B. 2ab = 1 

C. 

Câu 36: Giả sử ( )( ) ( ) 

Tính 

m 

∑ 

r= 

0 

a . 

r 

= + với a > 0,b ∈ R . Khẳng định nào sau đây 

3 1 

− b + ln = − D. 

2a 3 

3 1 

− b + ln = 2a 3 

1+ x 1+ x + x ... 1+ x + x + ... + x = a + a x + a x + ... + a x . 

2 2 n 2 m 

0 1 2 m 

A. 1 B. n C. ( ) 

n + 1 ! 

D. n! 


x 

Câu 37: Tìm tập nghiệm S của phương trình ( )( )( ) 

x −1 x − 2 x + 1 = 0 





Trang 5 











A. S = { 1;2; − 1} 

B. S = { 1; − 1} 

C. S = { 1;2} 

D. S = { 2; − 1} 

Câu 38: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc 

với mặt phẳng ( ABC) 

tại H. Khẳng định nào sau đây là sai? 

1 1 1 1 

= + + B. H là trực tâm tam giác ABC 

OH OA OB OC 

A. 

2 2 2 2 

C. OA BC 

Câu 39: Giả sử 

⊥ D. AH ⊥ ( OBC) 

của phương trình ( ) 

2x + 3 1 

∫ dx = − + C (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm 

x x 1 x 2 x 3 1 g x 

( + )( + )( + ) + ( ) 

g x = 0. 

A. − 1 

B. 1 C. 3 D. − 3 

 

Câu 40: Trong không gian xét m,n,p,q là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn 

nhất của biểu thức 

nào sau đây ? 

⎛ 13 ⎞ 

A. ⎜ 4; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

2 2 2 2 2 2 

m − n + m − p + m − q + n − p + n − q + p − q . Khi đó M − M thuộc khoảng 

⎛ 19 ⎞ 

B. ⎜ 7; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

Câu 41: Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn 

C. ( 17;22 ) 

D. ( 10;15 ) 

n 2 3 

1 n n−1 

1 n−2 1 n−3 

1 

4 0 1 4 2 4 3 

4 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜ x + ⎟ = a . x + a . x . + a . x . ⎜ ⎟ + a . x . ⎜ ⎟ ... 

⎝ 2 x ⎠ x ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ 

(với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số a 

0,a 1,a 2 

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai 

triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên. 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

 

Câu 42: Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36,AB là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 

y = 0 , các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số y = loga x, y = 2loga x, y = 3loga 

x. Tìm a. 

A. 

6 

a 3 

3 

= B. a = 3 

C. a = 6 

D. a = 6 

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

P : 2x + y + 6z − 1 = 0 và 

hai điểm A ( 1; −1;0 ),B( − 1;0;1 ) . Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng ( ) 

bao nhiêu? 

A. 

255 

61 

Câu 44: Cho dãy số ( ) n 

B. 

237 

41 

C. 

137 

41 

n 

u như sau : u 

n 

: , n 1, 2... 

2 4 

1+ n + n ∀ = 

D. 

155 

61 

P có độ dài 


Tính giới hạn ( + + + ) 

lim u u ... u . 

n→+∞ 

1 2 n 





Trang 6 








A. 1 4 

B. 1 C. 1 2 

D. 1 3 




Câu 45: Một khối lập phương lớn tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị. Một mặt phẳng vuông góc với 

đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó. Mặt phẳng này cắt ngang (không đi qua đỉnh) 

bao nhiêu khối lập phương đơn vị? 

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 

9 

3 

4 

3 

cos( πx 

) 

I ∫ x sin x e dx gần bằng số nào nhất trong các số sau đây? 

2 3 

Câu 46: Giá trị = ( π ) 

1 

3 6 

A. 0,046 B. 0,036 C. 0,037 D. 0,038 


xác định trên R và có đạo hàm ( ) 

( ) = ( − )( + ) ( ) + với g( x) 

< 0, ∀x ∈ R . Hàm số ( ) 

f ' x 1 x x 2 g x 2018 

biến trên khoảng nào? 

A. ( 1;+∞ ) 

B. ( 0;3 ) 

C. ( −∞ ;3) 

D. ( 3;+∞ ) 


(I). Nếu ( ) 

trên I. 

(II). Nếu ( ) 

trên I. 

(III). Nếu ( ) 

= có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau 

f ' x thỏa 

y = f 1− x + 2018x + 2019 nghịch 

f ' x ≥ 0, ∀x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến 

f ' x ≤ 0, ∀x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến 

f ' x ≤ 0, ∀x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I. 

(IV). Nếu f '( x) 

≤ 0, ∀x ∈ I và ( ) 

khoảng I. 

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? 

f ' x = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên 

A. I và II đúng, còn III và IV sai. B. I, II và III đúng, còn IV sai. 

C. I, II và IV đúng, còn III sai. D. Cả I, II, III và IV đúng. 


= có đạo hàm trên R . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. 

(I): Nếu f '( x) 

> 0 trên khoảng ( x − h;x ) và f '( x) 

< 0 trên khoảng ( x ;x h)( h 0) 

cực đại tại điểm x 

0. 

0 0 

(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm 

0 

f '( x) 

> 0 trên khoảng ( x − h;x ) và ( ) 

0 0 

0 0 

+ > thì hàm số đạt 


x thì tồn tại các khoảng ( x h;x ),( x ;x h)( h 0) 

f ' x 0 

< trên khoảng ( + ) 

x ;x h . 

0 0 

− + > sao cho 

0 0 0 0 





Trang 7 








A. Cả (I) và (II) cùng sai. B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai. 

C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng. D. Cả (I) và (II) cùng đúng. 

Câu 50: Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x) 

có đồ thị đi qua các điểm ( ) ( ) ( ) 

A 2;4 ,B 3;9 ,C 4;16 . Các 




đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B, E khác A và C, 

f 0 . 

F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính ( ) 

A. 4 

π 

B. 0 C. 24 

5 

--- HẾT --- 


D. 2 





Trang 8 


















1-D 2-A 3-B 4-A 5-A 6-A 7-A 8-D 9-C 10-A 

11-A 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-B 18-A 19-A 20-A 

21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-A 27-A 28-D 29-A 30-A 

31-A 32-A 33-A 34-C 35-D 36-C 37-C 38-D 39-D 40-D 

41-C 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-D 48-A 49-B 50-C 






Trang 9 













Câu 1: Đáp án D 

∫ 

Ta có cos xdx = sin x + C 

Câu 2: Đáp án A 

Ta có ( ) 

3 2 3 

lim 2x x 1 lim x 2 

x→−∞ 

x→−∞ 

⎢ ⎜ x x 

3 

Câu 3: Đáp án B 






⎡ ⎛ 1 1 ⎞⎤ 

− + = − + ⎟⎥ 

= −∞ 

⎣ ⎝ ⎠⎦ 

Số các số có thể lập được bằng 5.4.3 = 60 số. 






Ta có log 25000 = log 25 + log1002log 5 + 3 = 2a + 3 

Câu 9: Đáp án C 

Ta có ∫ ( ) 

x 

x 5 

5 + 1 dx = + x + C 

ln 5 


⎛ 1 2 ⎞ 

G ⎜ − ;1; − ⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 


PT f ( x) 

= m có bốn nghiệm phân biệt ⇔ − 4 < m < − 3 


Trục Oy có x = 0;z = 0 ⇒ y = 4 



⎧x − 1 > 0 

⎨ 

⎩x − 1 > 8 

BPT ⇔ ⇒ x − 1 > 8 ⇔ x > 9 ⇒ S = ( 9; +∞) 


Trang 10 















Ta có: 

4 32π 

π = ⇒ = 

3 3 


3 

R R 2 

( P ) : 2( x − 2) − 5( y + 3) + ( z + 2) 

= 0 hay 2x − 5y + z − 17 = 0 


⎧1 

⎫ 

Hàm số có tập xác định D = R \ ⎨ ;2⎬ 

⎩2 

⎭ 

Ta có 

( 3x −1)( x − 2) 

( )( ) 

2 

3x − 7x + 2 3x −1 

2 

2x − 5x + 2 2x −1 x − 2 2x −1 

y = = = 

1 

Suy ra 2x −1 ⇔ x = ,lim y = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số có 1 TCĐ. 


2 

1 

x → 

2 

PT hoành độ giao điểm là 


Ta có ( ) 

( x − 2) 

4 2 2 4 2 2 1+ 5 1+ 

5 

2x − 3x = − x + 2 ⇔ x − x − 1 = 0 ⇒ x = ⇒ x = ± 

2 2 

⎡x = −1 

⎣x 5 

2 

x − 4 − 5 

= ⇒ 

2 

( ) = ⇔ ⎢ 

= 

f ' x f ' x 0 

9 

⎧M = −2 

f − 2 = − ;f − 1 = − 2,f 1 = −6 ⇒ ⎨ ⇒ T = −14 

4 

⎩m = −6 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 


∫ 

2 

1 1 1 1 

dx = ln 2x − 1 = ln 3 = F 2 − F 1 ⇒ F 2 = ln 3+ 

2 

2x −1 2 2 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 


PT 

3 1 1 ⎛ 

cos x sinx sin π ⎞ π 

⇔ − = ⇔ ⎜ − x ⎟ = sin 

2 2 2 ⎝ 3 ⎠ 6 

⎡π π ⎡ π 

⎢ 

− x = + k2π x k2 

3 6 ⎢ 

= + π 

6 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

∈ 

⎢π 5π π 

− x = + k2π ⎢x = − + k2π 

⎣⎢ 

3 6 ⎢⎣ 2 

1 

( k Z ) 

⎡ π 

⎡ 1 11 

⎡ π 

⎢ 

0 ≤ + k2π ≤ 2π k 

x 

6 ⎢ 

− ≤ ≤ 

= 

12 12 ⎡k = 0 ⎢ 6 

5π 

x ∈[ 0;2π] ⇒ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⇒ x1 x 

2 

1 5 

⎢ ⇒ ⎢ ⇒ + = 

⎢ π 

k = 1 3π 

3 

0 ≤ − + k2π ≤ 2π ⎢ ≤ k ≤ ⎣ ⎢x 

= 

⎣⎢ 

2 ⎢⎣ 4 4 

⎣⎢ 

2 







Trang 11 











Khoảng cách giữa hai mặt đáy là a 3 

0 a 

h = AH = A 'H tan A A 'H = .tan 30 = 

2 2 

Câu 22: Đáp án C 

Ta có ( ) ( 1+ 

6% ) 

100 1+ 6% > 300 ⇔ n > log 3 = 18,85 

Suy ra sau 19 năm thì số tiền sẽ lớn hơn 300 triệu . 


Tổng cả 4 tấm thẻ là 1 số lẻ khi 

1 3 

+) Có 1 thẻ là lẻ, 3 thẻ còn lại là chẵn, suy ra có C C = 60 cách chọn. 

6 5 

1 3 

+) Có 3 thẻ là lẻ, 1 thẻ là chẵn, suy ra có C C = 100 cách chọn. 

60 + 100 16 

Suy ra P = = 

4 

C 33 

11 


2 − 4 − 5 −8 

2 2 2 

R = d I; P = = 5 ⇒ x − 1 + y − 2 + z + 5 = 25 

4 + 4 + 1 

Ta có: ( ( )) ( ) ( ) ( ) 


5 6 

Gọi H là trung điểm của BC thì khi đó SH ⊥ ( ABC) 

; suy ra HA là hình chiếu của SA trên ( ) 

 

( SA; ABC ) = ( SA;HA 

) = SHA , mặt khác cosSHA = AH = 

1 

SA 3 

Do đó ( ) 


3 2 n! n! n n −1 n − 2 

Ta có Cn 

+ An 

= + = + n ( n − 1) 

= 50 ⇒ n = 6 

3! n − 3 ! n − 2 ! 6 

( ) ( ) 

( )( ) 

12 12−k k 

k k 12−k −k 2k−12 

12 12 

⎛ 3 x ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ x ⎞ 

Suy ra ⎜ + ⎟ = ∑C12 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = ∑ C123 2 x 

⎝ x 2 ⎠ k= 0 ⎝ x ⎠ ⎝ 2 ⎠ k= 

0 

Số hạng chứa 


297 

x ⇒ 2k − 12 = 8 ⇔ k = 10 ⇒ a = C 3 2 x = x 

512 

8 10 2 −10 8 8 

10 12 

⎧x > 0, x ≠ 1 

⎪ 

5 2 

Điều kiện ⎨5 −12x 

⇔ < x < 

> 0 12 3 

⎩ 

⎪ 

12x −8 

⎡ 5 

x = − 

5 −12x 5 −12x ⎢ 6 1 

Suy ra BPT ⇔ logx 

= 1⇒ = x ⇔ ⎢ ⇒ x = 

12x −8 12x −8 ⎢ 1 2 

x = 

⎢⎣ 2 


ABC . 






Trang 12 











 

 

Ta có: AB = ( −3; − 2;2 );n( ) 

= ( 1; −3;2) 

 

⎣ P ⎦ 

Khi đó: ⎡AB;n ⎤ 

( ) 

= ( 0;8;12 ) ⇒ n( ) 

= ( 0;2;3) 

Suy ra ( Q ) : 2y + 3z − 11 = 0 


Gọi O là tâm của mặt đáy. 

P 

 

0 a 2 a 6 

Ta có: SO = ON.tan 60 = . 3 = 

2 2 

Suy ra V 

S.ABCD 

Q 

1 3 

.SO.S 

a 6 

ABCD 

= = 

3 6 


 

MM ' = u ⇒ M ' 4; −5 

Ta có: ( ) 


Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

2 2 

Khi đó: ∫ ( ) ( ) 

2 2 ⎡x = 0 

x − 4x + 6 = −x − 2x + 6 ⇔ ⎢ 

⎣x = 1 

1 

2 2 

CASIO 

V x 4x 6 x 2x 6 dx 3 


= − + − − − + ⎯⎯⎯→ = π 

0 

Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABCD ) 

Ta có cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 

Do đó 0 

SAH = SBH = SCH = SDH = 60 ⇒ HA = HB = HC = HD 

AH 0 5 3 

Suy ra SA = SB = SC = SD = = 5;SH = AH.tan 60 = 

0 

cos60 2 

Khi đó 

2 

SA 5 4 3 500π 

3 

R = = ⇒ V = π R = 

2SH 3 3 27 


⎡x = 0 

y ' = 4x − 4 m + 1 x = 0 ⇔ ⎢ 

⎣ 

3 

Ta có: ( ) 

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > − 1 

2 

x = m + 1 

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A ( 0;m );B( − m + 1; −m 2 − m − 1 );C( m + 1; −m 2 − m − 1) 



0 





Trang 13 











n+ 1 n n+ 

1 n 

( ) 

n 

1− 

0,75 1 

n n 

4 − 3 

T = lim 16 + 4 − 16 + 3 = lim 

16 + 4 + 16 + 3 

= lim 

= 

n 

n 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 

8 

16 + ⎜ ⎟ + 16 + ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ ⎝16 

⎠ 


n+ 1 n n+ 

1 n 

e 1 1 

ln x t ln x t ⎡ 1 2 ⎤ 

= 

I = ∫ dx ⎯⎯⎯→ I = dx = 

2 

⎢ − dx 

2 

⎥ 

x 

1 ( ln x + 2) ∫ 

1 ( t 2) ∫ 

+ t + 2 

0 ⎢⎣ 

( t + 2) 

⎥⎦ 

1 

⎛ 2 ⎞ 3 1 3 1 

= ⎜ln x + 2 + ⎟ = ln − = ln a + b ⇔ − b + ln = 

⎝ t + 2 ⎠ 2 3 2a 3 


m 

∑ 

r= 

0 

r 

0 

( ) ( ) ( ) 

a = f 1 = 2.3... n + 1 = n + 1 ! 


ĐK: x 0, 

x ⎡x = 1 

x −1 x − 2 x + 1 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = 2 

> khi đó ( )( )( ) 


OA ⊥ 

( OBC) 

nên D sai. 


2x + 3 2x + 3 

dx = dx = 

∫ ∫ ∫ 

( )( )( ) ( )( ) 

2 

( + 3x) 

( )( ) 

2 2 

x x + 1 x + 2 x + 3 + 1 x + 3x + 2 x + 3x + 1 x + 3x + 2 x + 3x + 1 

du du 1 1 

→ = = − + = − + C 

∫ C 

( u + 2) u + 1 

∫ 

2 

( u + 1) ( u + 1) ( x + 3x + 1) 

2 2 2 

Suy ra tổng của các nghiệm của phương trình ( ) 

g x = 0 là -3. 


2 

0 ≤ m + n + p + q = 4 + 2 mn + mp + mq + np + nq + pq 

Ta có: ( ) 

 

Do đó mn + mp + mq + np + nq + pq ≥ −2 

Lại có: 

 

m − n + m − p + m − q + n − p + n − q + p − q 

2 2 2 2 2 2 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) 


= 3 m + n + p + q − 2 mn + mp + mq + np + nq + pq ≤12 − 2 − 2 = 16 

Vậy M = 16 ⇒ M − M = 12 

d x 





Trang 14 












1 2 

Cn 

Cn 

Yêu cầu bài toán ⇔ a0 = 1,a 

1 

= ,a 

2 

= lập thành cấp số cộng 

2 4 

( ) 

2 

C 1 

n n −1 

n 

2 

Khi và chỉ khi 1+ = Cn 

⇔ 1+ = n ⇔ n − 9n + 8 = 0 ⇔ n = 8 

4 8 

Do đó, số hạng tổng quát của khai triển là ( ) 

1 C 

T C . x . .x 

2 . x 2 

8−k 

k 16−3k 

k 8 4 

k 

= 

8 

= 

k k 

k 4 

( ) 

Số hạng mà lũy thừa của x là số nguyên ứng với 16 − 3k ∈ ⇔ 3k 4 

4 

Suy ra k { 0;4;8} 

= → Có 3 số hạng lũy thừa của x là số nguyên. 


A u;log u ,B v;log v với u, v > 0 . 

Gọi ( ) ( ) 

Khi đó 

a 

a 

2 

⎪⎧ 6 = AB = u − v ⎪⎧ u − v = 6 ⎪⎧ u = v ⎧u = 9 

⇔ ⇔ ⇒ 

⎩ 

⎩ 

⎪ 

v 3 

⎩ 

⎨ ⎨ ⎨ 

2 

2 ⎨ ⎪ loga 

u = 2loga 

v ⎪ u = v v − v = 6 ⎩ = 

6 6 

C 3;3log 3 mà BC = 6 ⇒ log 3 = 6 ⇔ a = 3 ⇔ a = 3 

Do đó ( ) 


a 

Sin góc giữa đường thẳng AB và ( ) 

Hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng ( ) 

2 9 237 

L AB.cos AB. 1 sin 6 ⎛ ⎞ 

= = − α = ⎜1− ⎟ = 

⎝ 246 ⎠ 41 


a 

Z ⋮ mà k ∈ { 0;1;...;8 } 

 

u AB.n ( P) 

2.2 + 1. ( − 1) + 6. ( −1) 

3 

P là sin α = = = 

u AB . n P 41. 6 246 

( ) 

P có độ dài là 

1 2n 1 2n 1 ⎛ 1 1 ⎞ 

Ta có u = . = . 

= n 2 2 2 

2 2 ⎜ − 

2 n 1 n 2 n n 1 n n 1 2 n 2 n 1 n 2 ⎟ 

+ − − + + + ⎝ − + + n + 1⎠ 

( ) ( )( ) 

1 1 

= ⇒ + = 

Đặt f ( n) f ( n 1) 

2 2 

n − n + 1 n + n + 1 

Khi đó ( ) ( ) ( ) 

suy ra u = ⎡f ( n) − f ( n + 1) 

1 ⎡1 ⎛ 1 ⎞⎤ 

1 

lim u1 + u 

2 

+ ... + un = lim f 1 f n 1 lim 1 

2 

2 

⎣⎡ − + ⎦⎤ = ⎢ ⎜ − ⎟ = 

2 n n 1 

⎥ 

⎣ ⎝ + + ⎠⎦ 

2 


Giả sử các đỉnh của khối lập phương đơn vị là ( i; j;k ) , với i; j;k ∈{ 0;1;2;3 } 

khối lập phương lớn nối hai đỉnh O( 0;0;0) 

và A ( 3;3;3 ) 

n 


1 

2 

⎣ 

⎤⎦ 

và đường chéo đang xét của 





Trang 15 











Phương trình mặt phẳng trung trực OA là ( ) 

9 

α : x + y + z − = 0 

2 

Mặt phẳng này cắt khối lập phương đơn vị khi các đầu mút ( i; j;k ) và ( i 1; j 1;k 1) 

+ + + của đường chéo 

của khối lập phương đơn vị nằm về hai phía đối với ( α). 

Do đó bài toán quy về đếm trong số 27 bộ 

( i; j;k ) , với bộ số i; j;k ∈{ 0;1;2 } 

⎧ 9 

i + j + k − < 0 

⎪ 2 

3 9 

thỏa mãn ⎨ 

⇔ 

⎪ 9 2 2 

( i + 1) + ( j + 1) + ( k + 1) 

− > 0 

⎪⎩ 

2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⎧⎪ 

0;0;0 , 0;0;1 , 0;1;0 , 1;0;0 ⎫⎪ 

Các bộ 3 không thỏa mãn điều kiện (*) là ⎨ 

⎬ 

⎪⎩ 

1;2;2 , 2;1;2 , 2;2;1 , 2;2;2 ⎪⎭ 

Do đó có 27 − 8 = 19 khối lập phương đơn vị bị cắt bởi ( α ). 


3 2 3 

Đặt ( ) ( ) 

Khi đó 

t = cos πx ⇒ dt = −3πx .sin πx dx và 

2 3 2 

2 2 2 2 

t t − 

2 

∫ 

3 

3 2 

2 

1 1 e e 

I = − e dt = − e = ≈ 0,037 

3π 3π 3π 


⎧ 1 3 

x = t 

3 ⇒ = 

⎪ 6 2 

⎨ 

⎪ 9 2 

⎪ 

t = t 

3 ⇒ = 

⎩ 4 2 

y ' = −f ' 1− x + 2018 = − ⎣1 − 1− x ⎦ ⎣ 1− x + 2⎦ 

g 1− x − 2018 + 2018 

Ta có ( ) ⎡ ( ) ⎤ ⎡( ) ⎤ ( ) 

⎡x > 3 

y ' < 0 ⇔ x x − 3 < 0 ⇔ ⎢ 

⎣x < 0 

= −x ( 3 − x) g( 1− x ). 

Suy ra ( ) 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( +∞ ) 




f x = a x − 2 x − 3 x − 4 + x 

Giả sử ( ) ( )( )( ) 

2 

3; . 

g 1− x < 0, ∀x 

∈ R ). 

(vì ( ) 

a x − 2 x − 3 x − 4 + x = 5x − 6 

Hoành độ điểm D là nghiệm phương trình: ( )( )( ) 

2 


1 

⇔ a ( x − 2)( x − 3)( x − 4) + ( x − 2)( x − 3) = 0 ⇔ a ( x − 4) + 1 = 0 ⇔ x 

D 

= 4 − a 

2 

Hoành độ điểm E là nghiệm của phương trình: a ( x − 2)( x − 3)( x − 4) + x = 5x − 8 

( ) 





Trang 16 








1 

⇔ a ( x − 2)( x − 3)( x − 4) + ( x − 2)( x − 4) = 0 ⇔ a ( x − 3) + 1 = 0 ⇔ x 

E 

= 3 − a 

2 

Hoành độ điểm F là nghiệm của phương trình: a ( x − 2)( x − 3)( x − 4) + x = 7x − 12 




1 

⇔ a ( x − 2)( x − 3)( x − 4) + ( x − 3)( x − 4) = 0 ⇔ a ( x − 2) + 1 = 0 ⇔ x 

F 

= 2 − a 

3 1 

Khi đó xD xE xF 

24 9 24 a 

a 5 

+ + = ⇔ − = ⇔ = − . Vậy ( ) 

24 

f 0 = . 

5 

----- HẾT ----- 






Trang 17 













Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) 

( ) 

Q : 4x − 2y + 6z − 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 


THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ- HÒA BÌNH- 

LẦN 2 



A. (P) và (Q) vuông góc với nhau. B. (P) và (Q) trùng nhau. 

C. (P) và (Q) cắt nhau. D. (P) và (Q) song song với nhau. 

P : 2x − y + 3z − 1 = 0 và mặt phẳng 

Câu 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là 

A. 256 B. 36 C. 216 D. 18 

Câu 3: Hàm số 

1 

= − + + đồng biến trong khoảng nào sau đây? 

3 

3 2 

y x 2x 3x 1 

A. ( −∞;1) 

và ( 3;+∞ ) B. ( 1;3 ) 

C. ( 3;+∞ ) 

D. ( −∞ ;1) 

Câu 4: Nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 

x 

2 

ln 2 

f x x 2 

x 

= + là 

A. F( x) 

= 1+ + C 

B. ( ) 

2 

x 

2 

x 

C. F( x) 

= + 2 + C 

D. F( x) 

M 1;0;3 thuộc: 

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 

x 

2 

2 

x 

F x = + 2 ln 2 + C 

2 x 

x 2 

= + + C 

2 ln 2 

A. Mặt phẳng (Oxy). B. Trục Oy. C. Mặt phẳng (Oyz). D. Mặt phẳng (Oxz). 

k 

Câu 6: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim n là 

A. n B. 0 C. +∞ D. −∞ 

Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông 

cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là: 

2 

A. S = π a 2 B. S 

xq 

log7 

3 

Câu 8: Giá trị của 49 bằng 

xq 

2 

a 2 

π 

= C. S 

2 

xq 

2 

a 2 

π 

= D. S 

4 

A. 9 B. 6 C. 19 D. 7 


Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M ( 2;0; −1) 

 

u 2; 3;1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

( − ) 

xq 

= π a 

và có VTCP là 

2 





Trang 1 











A. x − 2 y z + 

= = 

1 

2 −3 1 

C. x − 2 y + 3 z − 

= = 

1 

2 −3 1 

B. x − 2 y − 3 z − 

= = 

1 

2 −3 −1 

D. x − 2 y − 3 z + 

= = 

1 

2 1 1 

Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới 

đây. Hàm số đó là hàm số nào? 

A. 

B. 

C. 

D. 

= − − + + 

3 2 

y 2x 6x 6x 1 

= − + + 

3 2 

y 2x 6x 6x 1 

= − − − + 

3 2 

y 2x 6x 6x 1 

= − − + 

3 2 

y 2x 6x 6x 1 

log 2x −1 ≤ 3 là 

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình ( ) 

A. 

9 

x ≤ B. 

2 

2 

1 

x > 2 

C. 1 < x ≤ 9 D. 

2 2 

Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là một tam giác vuông tại 

 

A,ACB = 60 , AC = a,AA ' = 2a . Thể tích khối lăng trụ theo a là 

A. 

3 

a 3 B. 

3 

a 6 

2 

C. 

3 

a 3 

3 2 

Câu 13: Cho hàm số y = x + 3x + 1. Số điểm cực trị của hàm số là 

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 

Câu 14: Số phức z = − 4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ 

3 

D. 

9 

x ≥ 

2 

3 

a 2 

A. M ( 4; − 3) 

B. M ( − 4;3) 

C. M ( 3; − 4) 

D. M ( 4;3 ) 


liên tục trên đoạn [ ] 

cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của y f ( x ), x a, x b( a b) 

tính bằng công thức: 

A. V ( ) 

b 

2 

= π∫ f x dx B. V f ( x) 

dx 

Câu 16: Phương trình 

a 

b 

a 

a;b . Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi 

= = = < khi quay xung quanh trục Ox 

2 

= π∫ C. V ( ) 

3 

x 12x m 2 0 

b 

= π ∫ f x dx D. V f ( x) 

dx 

a 

3 

b 

= π∫ 

− + − = có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng 

A. − 18 < m < 14 B. − 4 < m < 4 C. − 14 < m < 18 D. − 16 < m < 16 

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a;SA vuông góc với 


đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc α và 

(SCD) là: 

tan α = 

10 

. Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 

5 

a 





Trang 2 











A. 2a 3 

3 

B. 2a 

3 

C. a 3 

3 

Câu 18: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 

Tỉ số M m bằng 

A. − 2 

B. − 3 

C. 

a x + 1 

2x − b 

Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = ,( a,b ∈ R ;ab ≠ −2) 

( − ) 

I 2; 1 

. Giá trị của a, b là: 

D. a 3 

= + − + trên đoạn [ 1;2 ] 

3 2 

y 2x 3x 12x 2 

1 

− D. 

3 

1 

− 

2 

− . 

. Giao điểm của hai đường tiệm cận là 

A. a = 2;b = − 1 B. a = 4;b = − 2 C. a = 4;b = 2 D. a = − 2;b = 4 

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C có AB 2a,CAB 30 

Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: 

A. 

6 

7 

B. 

21 

7 

Câu 21: Cho 0 < a < 1. Khẳng định nào đúng? 

A. 

a 

a 

1 

− 2 

< B. 

3 

3 2 

C. 

3 

7 

1 

a 

1 

a > C. 3 

a < a 

D. 1 > 

1 

2017 2018 

a a 

Câu 22: Cho hàm số f ( x) 

có đạo hàm trên [ 1;4 ] và f ( 1) = 2,f ( 4) 

= 10. Giá trị của I ( ) 

A. I = 12 

B. I = 48 

C. I = 8 

D. I = 3 

D. 

7 

7 

4 

1 

0 

= = . 

= ∫ f ' x dx là 

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1;0;2 ),B( 1;2; 1 ),C( 3;1;2 ) 

( ) 

P đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là: 

A. ( ) 

C. ( ) 

P : x y z 3 0 

+ − − = B. ( ) 

P : 2x 2y 3z 1 0 

+ − + = D. ( ) 

− − − . Mặt phẳng 

P : 2x + 2y − 3z + 3 = 0 

P : 2x + 2y + 3z − 3 = 0 

2 

z1 z2 

Câu 24: Gọi z 

1,z2 

là hai nghiệm của phương trình 3z − z + 4 = 0 . Khi đó P = z 

+ z 

bằng 

A. 

23 

− B. 23 

12 

12 

C. 

23 

− D. 23 

24 

24 

2 1 

Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh 


khối 11. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Xác suất để mỗi khối có ít nhất 

1 học sinh được chọn là 





Trang 3 








A. 2855 

2652 

B. 2559 

2652 

Câu 26: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 

C. 2558 

2652 

A 3C 11n. 

2 n−1 

n n 

D. 2585 

2652 

− = Xét khai triển P( x) ( x 2) n 

= − . Hệ số chứa 




x 

10 

trong khai triển là: 

A. 384384 B. − 3075072 C. − 96096 

D. 3075072 

Câu 27: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log x − log 

x 

6 + log2 

x ≤ 1 là: 

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 

Câu 28: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km. Trên bờ biển có một 

cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển 

với vận tốc 4/ km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6/ km h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu 

để người đó đi đến kho nhanh nhất? 

A. 2 5 km B. 14 + 5 5 km 

12 


⎛ 1 ⎞ 1 

f 1 1,f ⎜ ⎟ ln ln 3 b, a, b 

⎝ 2 ⎠ a 

( ) = = + ( ∈ ) 

f x liên tục và có đạo hàm trên 

Z . Tổng a + b bằng 

2 

C. 0 km D. 7 km 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;1 

2 ⎥ 

1 

f ' x = . Biết 

⎣ ⎦ thỏa mãn ( ) x ( x − 2) 

A. 2 B. 3 C. − 2 

D. − 3 

mx + 4 

Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 

x + m 

A. ( 2;2) 

− B. m 2 

1;+∞ ? 

nghịch biến trên khoảng ( ) 

< − C. [ − 1;2 ) 

D. ( −∞ ;1) 

2 

Câu 31: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 4x + 4, trục tung, trục hoành. Giá trị 


của k để đường thẳng d đi qua A( 0;4) 

có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là 

A. k = − 6 

B. k = − 2 

C. k = − 8 

D. k = − 4 





Trang 4 











Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a,BC = a,SA vuông góc với 

mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Góc 

giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây: 

A. 

0 

70 B. 

0 

80 C. 

0 

90 D. 

x − 1 y z + 2 x + 1 y −1 z − 3 

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 

1 

: − = và d 

2 

: = = . 

2 −1 1 1 7 − 1 

Đường vuông góc chung của d 

1 

và d2 

lần lượt cắt d 

1 

, d2 

tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng 

A. 

6 

4 

B. 

6 

2 

C. 6 D. 

x 

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình ( ) ( ) 

2 + 3 + 2 − 3 = 14 bằng 

A. 2 B. 4 C. − 2 

D. 0 

Câu 35: Tổng các giá trị của m để đường thẳng ( ) 

biệt A, B sao cho AB = 2 2 bằng 

d : y x m 

= − + cắt ( ) 

A. − 2 

B. − 6 

C. 0 D. − 1 

x x x 

1 1 1 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

x 

60 

0 

3 

2 

− 2x + 1 

C : y = tại hai điểm phân 

x + 1 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

x x x 

Câu 36: Tập hợp các giá trị của m để phương trình + + = m( 2 + 3 + 4 ) 

thuộc [ 0;1] 

là [ ] 

A. 4 3 

a;b .Giá trị của a + b là 

B. 2 C. 12 

101 

D. 12 

108 


có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y f '( x) 

Biết f ( 2) = −6,f ( − 4) 

= − 10 và hàm số g( x) f ( x ) ,g ( x) 

Phương trình g( x) 

= 0? 

2 

x 

= + có ba điểm cực trị. 

2 

= như hình vẽ. 

có nghiệm 






Trang 5 











A. Có đúng 2 nghiệm. B. Vô nghiệm 

C. Có đúng 3 nghiệm D. Có đúng 4 nghiệm. 

Câu 38: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và 

M. Biết góc AOM = 60 

, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng 

từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là: 

A. 32 3 

256 3 

π B. π C. 256 3 π D. 32 3 π 

27 9 

27 

9 

0 

30 và khoảng cách 

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z −1− i + z + 1+ 3i = 6 5 . Giá trị lớn nhất của z − 2 − 3i là 

A. 4 5 B. 2 5 C. 6 5 D. 5 5 

Câu 40: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1 và Blaine có đồng xu mà khi tung xác 

3 

suất mặt ngửa là 2 . Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, 

5 

ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước. Xác suất 

Amelia thắng là p , trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau. Tìm q 

q − p ? 

A. 9 B. 4 C. 5 D. 14 

Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng m 

triệu đồng. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây? 

A. 23triệu đồng B. 20,425 triệu đồng C. 21,116 triệu đồng D. 15,464 triệu đồng 

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

( ) ( ) 

x − 2 y −1 z −1 

d : = = và hai điểm 

1 −2 2 

A 3;2;1 , B 2;0;4 . Gọi ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là 

nhỏ nhất. Gọi u = ( 2;b;c) 

 

là một VTCP của ∆ . Khi đó , u bằng 

A. 17 B. 5 C. 6 D. 3 

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số 

3 2 

= − + ( − ) + đồng biến trên khoảng( +∞ ) 

y x 6x m 1 x 2018 

1; ? 

A. 2005 B. 2017 C. 2018 D. 2006 


có f '( x) 

liên tục trên nửa khoảng [ ) 

2x 

( ) + ( ) = + . Giá trị ( ) 

3f x f x 1 3e − 

11 ⎛ 1 ⎞ 

f 0 = . Giá trị f ⎜ ln 6⎟ 

3 ⎝ 2 ⎠ bằng 

0;+∞ thỏa mãn biết 






A. 1 2 

B. 5 6 

18 

C. 1 D. 5 6 

9 

Trang 6 








Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai 

đường thẳng A’B và B’C’ bằng 




A. a 7 

7 

B. a 21 

7 

C. a 7 

21 

D. a 21 

21 

Câu 46: Cho hàm số f ( x) 

có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f ( 2x) = 4cos x.f ( x) 

− 2x . Giá trị ( ) 

A. 1 B. 3 C. 0 D. − 2 

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) 

2 2 2 

f ' 0 là 

S : x + y + z − 6x + 4y − 2z + 5 = 0. Phương trình mặt 

phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là 

A. ( ) 

Q : 2y z 0 

+ = B. ( ) 

Q : 2x z 0 

− = C. ( ) 

Q : y 2z 0 

− = D. ( ) 

Q : 2y − z = 0 

Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt 

OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu 

ngoại tiếp tứ diện OABC là 

A. 

6 

3 


2 

( ) 

y = f x − 2x 

A. 2 B. 5 

C. 4 D. 3 

B. 6 C. 

6 

4 

= có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số 

0 

Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB = 2a,BC = 2a,AB = 120 . 

Hình 

chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và 

mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có 

giá trị là: 

A. 21 B. 2 2 C. 

21 

2 

--- HẾT --- 

D. 

6 

2 

D. 2 21 






Trang 7 















LẦN 2 




1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 

11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-A 18- 19-D 20-B 

21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-A 29-B 30-C 

31-A 32-D 33-B 34-D 35-B 36-D 37- 38-C 39-D 40-B 

41-C 42-B 43-D 44-B 45-B 46-A 47-D 48-C 49-B 50-D 






Trang 8 
















LẦN 2 




P : a x + b y + c z + d = 0, Q : a x + b y + c z + d = 0 : 

Phương pháp: Xét hai mặt phẳng ( ) ( ) 

a1 b1 c1 d 

1 

+ )( P) ≡ ( Q ) ⇔ = = = . Khi đó n 

( ) 

/ /n 

P ( Q) 

a b c d 

+ )( P) 

và ( ) 

2 2 2 2 

1 1 1 1 2 2 2 2 

Q cắt nhau khi và chỉ khi chúng không song song hay trùng nhau. 

 

+ ) P ⊥ Q ⇔ n ⊥ n ⇔ n .n = 0 

( ) ( ) ( P) ( Q) ( P) ( Q) 

P : 2x − y + 3z − 1 = 0, Q : 4x − 2y + 6z − 1 = 0 Ta có: 2 − 1 3 − 

= = ≠ 1 ⇒ 

4 −1 6 −1 

Cách giải: ( ) ( ) 

song với nhau. 


Phương pháp: Gọi số cần tìm là abc, ( a,b,c∈ 

{ 2;3;4;5;6;7 }) 

dụng quy tắc nhân. 

Cách giải: Gọi chữ số lập thành là abc, ( a,b,c { 2;3;4;5;6;7 }) 

∈ . 

( P ) và ( ) 

Q song 

, chọn lần lượt các chữ số a, b, c sau đó áp 

Khi đó : a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn. =>Số các số gồm 3 chữ số được lập từ 

6 chữ số đó là : 


Phương pháp: 

- TXĐ 

- Tính đạo hàm y’ 

3 

6 216. 

= 

- Tìm nghiệm của phương trình y ' = 0 và điểm mà tại đó y’ không xác định. 

- Xét dấu y’. 

- Kết luận. 


Cách giải: 

1 3 2 2 ⎡x = 1 

y = x − 2x + 3x + 1⇒ y ' = x − 4x + 3 = 0 ⇔ 

3 

⎢ 

⎣x = 3 





Trang 9 











Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1) 

và ( 3;+∞ ) 



Cách giải: ∫ ( ) 


x 

a 

n + 1 ln a 

n+ 

1 

x 

x 

xndx = + C,n ≠ − 1; a dx = + C,a > 0 

∫ ∫ 

2 x 

x x 2 

x + 2 dx = + + C 

2 ln a 

⎧x = 0 

⎪ 

O xy : z = 0, Oyz : x = 0, O xz : y = 0. Trục Oy : ⎨y 

= t 

⎪ 

⎩z = 0 

Phương pháp: ( ) ( ) ( ) 

Cách giải: M ( 1;0;3 ) ∈ ( O xz) 


k 

Cách giải: lim n = +∞,k 

∈Z 


+ 

Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq 

= π Rl 

Trong đó : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh. 

Cách giải: Tam giác ABC vuông cân tại A, AH ⊥ BC 

BC a 2a 

⇒ AH = HB = HC = = ,AB = AH 2 = 

2 2 2 

a 2a π 2a 

Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq 

= π Rl = π .HB.AB = π . . = 

2 2 4 


c 

a 

Phương pháp: log b = log b ,( a,b,c > 0;a,c ≠ 1) 

log7 3 log7 

49 2 

Cách giải: 49 = 3 = 3 = 9 



a 

c 

Đường thẳng đi qua M ( x ; y ;z ) và có VTCP là u = ( a;b;c) 

x − x0 y − y0 z − z0 

tắc: = = 

a b c 


0 0 0 

Đường thẳng d đi qua M ( 2;0; −1) 

và có VTCP là u = ( 2; −3;1) 

x − 2 y z + 1 

= = 

2 −3 1 

Trang 10 

 

 

2 

có phương trình chính 


có phương trình chính tắc: 
















Phương pháp: Loại trừ phương án sai. 

Cách giải: Hàm số ở bốn phương án có dạng 

3 2 

y = a x + bx + cx + d,a ≠ 0 

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R⇒ a > 0 

=> Loại đi phương án A và C. 

Mặt khác, hàm số đồng biến trên R ⇒ y ' ≥ 0, ∀ x 

Xét 

3 2 2 

y = 2x − 6x − 6x + 1⇒ y' = 6x −12x − 6 

3 2 

y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt⇒ y = 2x − 6x − 6x + 1có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến. 

=>Loại đi phương án D. 

=>Chọn phương án B. 


Phương pháp: Giải bất phương trình loagrit cơ bản: 

a 

( ) ( ) 

b 

log f x ≤ b ⇔ f x ≤ a nếu a > 1 

a 

( ) ( ) 

b 

log f x ≤ b ⇔ f x ≥ a nếu 0 < a < 1 

Chú ý tìm điều kiện xác định của f ( x ) 

⎧ 1 

2x 1 0 

x > 

⎧ − > 

⎪ 2 1 9 

log2 2x −1 ≤ 3 ⇔ ⎨ ⇔ x 

3 ⎨ ⇔ < ≤ 

⎩2x −1≤ 

2 ⎪ 9 2 2 

x ≤ 

⎪⎩ 2 

Cách giải: ( ) 


Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ: V = Bh , trong đó 

B: diện tích đáy, h: chiều cao. 

Cách giải: Tam giác ABC vuông tại A,ACB = 60 

 

⇒ AB = AC.tan ACB = a.tan 60 = a 3 

2 

1 1 a 3 

SABC 

= AB.AC = .a 3.a = 

2 2 2 

2 

a 3 

3 

Thể tích khối lăng trụ: V = S 

ABC.A A ' = .2a = a 3 

2 


Phương pháp: Hàm số bậc ba 

3 2 

y = a x + bx + cx + d,a ≠ 0 : 

y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có 2 điểm cực trị. 

y ' = 0 có 1 nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số không có cực trị. 

 






Trang 11 











y ' = 0 vô nghiệm : Hàm số không có cực trị. 

3 2 2 ⎡x = 0 

Cách giải: y = x + 3x + 1⇒ y ' = 3x + 3x = 0 ⇔ ⎢ ⇒ Hàm số có hai điểm cực trị. 

⎣x = −1 


Phương pháp: Điểm biểu diễn của số phức z = a + bi, ( a, b ∈ R) 

là M ( a;b ) 

Cách giải: Số phức z 4 3i 


= − + được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ M ( − 4;3) 

Cách giải: Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của 

2 

= ( ) = = ( < ) khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công thức: ( ) 

y f x , x a, x b, a b 


b 

V f x dx 

Phương pháp: Sử dụng sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số để đánh giá số nghiệm của phương trình. 

Cách giải: x 3 − 12x + m − 2 = 0 ⇔ x 3 −12x − 2 = − m (*) 

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 

y = − m 

Xét 

3 

y x 12x 2 

= − − có 

Bảng biến thiên: 

2 

y ' = 3x − 12 = 0 ⇔ x = ± 2 

= π∫ 

3 

y x 12x 2 

x −∞ − 2 

2 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 14 +∞ 

Khi đó, 

−∞ − 18 

3 

y x 12x 2 


a 

= − − và đường thẳng 

= − − cắt y = − m tại 3 điểm phân biệt ⇔ − 18 < − m < 14 ⇔ − 14 < m < 18 

Phương pháp: Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: 

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P). 

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’. 

⇒ AC = AB + AD = a + 2a = a 5 

2 2 2 

Cách giải: ABCD là hình chữ nhật ( ) 2 


Vì SA ⊥ ( ABCD) 

nên ( ( )) ( ) 

SC; ABCD = SC;AC = SCA 





Trang 12 











⇒ 10 SA 10 SA 10 

tan SCA = SA a 2 

5 ⇔ AC = 5 ⇔ a 5 

= 5 

⇔ = 

Ta có: AB / /CD,CD ⊂ ( SCD) ⇒ d ( B; ( SCD) 

) = d ( A; ( SCD) 

) 

Kẻ AH ⊥ SD,H ∈ SD 

( ( )) 

⎧⎪ 

CD ⊥ SA, doSA ⊥ ABCD 

Ta có: ⎨ 

⎪⎩ CD ⊥ AD 

Mà ( ) ( ( )) 

( ) 

AH ⊥ SD ⇒ AH ⊥ SCD ⇒ d A; SCD = AH 

Tam giác SAD vuông tại A, 

⇒ CD ⊥ SAD ⇒ CD ⊥ AH 

1 1 1 1 1 3 2 3a 2 3 

AH ⊥ SD ⇒ = + = + = ⇒ AH = ⇒ d B; SCD = 



( a 2 ) ( 2a) 

( ( )) 

2 2 2 2 2 2 

AH SA AD 4a 3 3 

3 2 2 

y 2x 3x 12x 2 y ' 6x 6x 12 0 

[ ] 

[ ] 

⎡ x = 1∈ −1;2 

= + − + ⇒ = + − = ⇔ ⎢ 

⎢⎣ x = −2∉ −1;2 

⎧Min y = − 5 = m 

⎪ [ −1;2] 

M 

f ( 1) = −5;f ( − 1) = 15;f ( 2) 

= 6 ⇒ ⎨ 

⇒ = −3 

⎪Max=15=M 

m 

⎩ [ −1;2] 


Phương pháp :Nếu lim y = a ⇒ y = a là TCN của đồ thị hàm số. 

x 

Nếu 

x→x0 

→∞ 

lim y = ∞ ⇒ x = x là TCĐ của đồ thị hàm số. 


a x + 1 

y = ; a;b ∈ R,ab ≠ −2 

2x − b 

( ) 

⎧ b = 2 

⎛ b a ⎞ ⎪2 

⎧a = −2 

cận là I ⎜ ; ⎟ ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ 

⎝ 2 2 ⎠ ⎪ a b = 4 

= − 1 ⎩ 

⎪⎩ 2 

0 

có hai đường tiệm cận là 



- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng: 


Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng 

a’. 

b a 

x = ; y = ⇒ giao điểm của hai đường tiệm 

2 2 


a và 





Trang 13 











Cách giải: Tam giác ABC vuông tại C có 

⇒ AC = ABcos A = 2a.cos30 = 2a. = a 3 

2 

Tam giác SAC vuông tại A 

0 3 

2 

( ) ( ) 2 

2 2 

SC SA AC 2a a 3 a 7 

⇒ = + = + = 

Vì ( ) ( ( )) ( ) 

0 

AB = 2a,CAB = 30 

SA ⊥ ABC ⇒ SC; ABC = SC,AC = SCA 

AC a 3 21 

⇒ cos( SC; ( ABC) 

) = cosSCA = = = 

SC a 7 7 


Phương pháp: Xét hàm số có dạng 

+ Nếu 0 a 1 

+ Nếu a 1 

x 

y = a ,a > 0,a ≠ 1: 

< < hàm số nghịch biến trên ( −∞ ; +∞ ) 

> : hàm số đồng biến trên ( −∞ ; +∞ ) 

Cách giải: Với 0 < a < 1: 

1 1 1 

< ⇔ < ⇔ > ⇔ < < (luôn đúng). Vậy phương án A đúng. 

a a a 

− 2 2 3 

a a a 0 a 1 

3 2 3 

a 

3 

> 1 ⇔ a > 1 ⇔ a > 1 (Loại). Vậy phương án B sai. 

3 2 

a 

1 1 1 

3 3 2 

a < a ⇔ a < a ⇔ a > 1 (Loại). Vậy phương án C sai. 

1 1 

a a 


> ⇔ a < a ⇔ a > 1 (Loại). Vậy phương án D sai. 



b 

Phương pháp: I = u '( x) dx = d ( u ( x) 

) 

a 

b 

∫ ∫ 

4 4 

4 

Cách giải: ( ) ( ( )) ( ) 1 ( ) ( ) 


∫ ∫ 

1 1 

a 

I = f ' x dx = d f x = f x = f 4 = f 1 = 10 − 2 = 8 

⎧ 

⎪x 

⎪ 

Phương pháp: - Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính: ⎨y 

⎪ 

⎪ 

⎪z 

⎩ 

G 

G 

G 

x + x + x 

= 

3 

y + y + y 

= 

3 

zA + zB + zC 

= 

3 

A B C 

A B C 






Trang 14 











- Phương trình mặt phẳng đi qua M ( x 

0; y 

0;z0 

) và có 1 VTPT 

 

n a;b;c : a x − x + b y − y + c z − z = 0 

( ) ( ) ( ) ( ) 

0 0 0 

Cách giải: Trọng tâm G của tam giác ABC: G ( − 1;1;1 ) 

 

(P) vuông góc với AB => (P) nhận AB( 2;2; −3) 

là một VTPT 

P : 2 x + 1 + 2 y −1 − 3 z − 1 = 0 ⇔ 2x + 2y − 3z + 3 = 0 

Phương trình mặt phẳng ( ) ( ) ( ) ( ) 


Phương pháp: Áp dụng định lí Vi –et, xác định tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn 

2 

az + bz + c = 0,a ≠ 0 

⎧ 1 

z1 + z2 

= 

2 

⎪ 3 

Cách giải: Xét phương trình 3z − z + 4 = 0 . Áp dụng định lý Vi-ét: ⎨ 

⎪ 4 

z1z2 

= 

⎪⎩ 3 

⎛ 1 ⎞ 4 

2 2 

2 

− 2. 

1 8 

1 2 1 2 

( z1 z2 ) 2z1z 

− 

z z z + z + − ⎜ ⎟ 

2 3 3 9 3 23 

P = + = = = 

⎝ ⎠ 

= = − 

z 4 4 

2 

z1 z1z2 z1z2 

12 

3 3 



( ) 

( Ω) 

n A 

+ ) P( A) 

= 

n 

( ) 

+ ) P = 1P A 

Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu: ( ) 

6 

2 

n Ω = C 18 

Gọi A: “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.” 

Khi đó ( ) 

6 6 

n A = C + C 

Xác suất: P( A) 

( ) ( ) 

11 7 

( ) 

n A C + C 

= = 

n 

( Ω) 

6 6 

11 7 

6 

18 

6 6 

11 7 

6 

C18 

C + C 2585 

P A = 1− P A = 1− = 

C 2652 




+) Công thức khai triển nhị thức Newton: ( ) 

n 

n 

i i n i 

n 

i= 

0 

x + y = ∑ C .x .y − 





Trang 15 











n! n! 

) A ,C 

n k ! k! n k ! 

k 

k 

+ 

n 

= = 

n 

( − ) ( − ) 

( ) 

2 n 1 n! 

⎡n 

= 0 Loai 

− 2 

Cách giải: An 

− 3Cn 

= 11n ⇔ − 3n = 11n ⇔ n ( n −1) 

− 14n = 0 ⇔ n − 15n = 0 ⇔ ⎢ 

( n − 2 )! ⎣n = 15 

15 

n 15 15 i 

i i 

Với = ( ) = ( − ) = ( − ) = ( − ) 

∑ 

n 15 : P x x 2 x 2 C x 2 − 

Hệ số chứa 


10 

x ứng với i 10 

i= 

0 

10 

= và bằng ( ) 

15 

n 

15−10 

C − 2 = − 96096 

Phương pháp: Biến đổi và đặt log2 

x = t, giải bất phương trình ẩn t. 

Cách giải: log x − logx 16 + log2 

x ≤ 1, ( Điều kiện : x > 0, x ≠ 1) 

2 

4 

⇔ 2log2 x − 4log 

x 

2 + log 

2 

x ≤1 ⇔ 3log2 

x − −1 ≤ 0 1 

log x 

2 

4 3t − t − 4 

Đặt log2 

x = t, t ≠ 0. Bất phương trình (1) trở thành: 3t − − 1 < 0 ⇔ ≤ 0 

t 

t 

Bảng xét dấu: 

t −∞ − 1 

0 4 

3 

2 

3t t 4 

− − + 0 - - 0 + 

t - - 0 + + 

2 

3t t 4 

− − - 0 + - 0 + 

t 

⎡t ≤ −1 ⎡log 1 

2 

x ≤ −1 

⎡ 

⎢ 

x ≤ 

⇒ ⎢ 

4 ⇒ ⎢ 

2 

4 ⇔ 

⎢ ⎢ 

0 < t ≤ ⎢0 < log2 

x ≤ 

⎣ 3 ⎣ 3 ⎢ 

⎣1 < x ≤ 2 

+ 

Mà x ∈Z 

⇒ x = 2 

Câu 28: Đáp án 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số. 

Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB là ( ) 

4 

3 

2 

( ) 

x, 0 ≤ x ≤ 7 km ⇒ MC = 7 − x 

2 2 2 2 2 

Tam giác ABM vuông tại B ⇒ AM = MN + AB = x + 5 = x + 25 


Thời gian người đó đi từ A tới C: 

2 

x + 25 7 − x 

+ 

4 6 

+∞ 





Trang 16 











2 

x + 25 7 − x 

Xét hàm số f ( x ) = + , x ∈ [ 0;7] 

4 6 

x 1 

y ' = − 

2 

4 x + 25 6 

x 1 x 1 

4 x + 25 6 4 x + 25 6 

2 

y ' = 0 ⇔ − = 0 ⇔ = ⇔ 3x = 2 x + 25 

2 2 

2 2 2 

9x 4x 100 x 20 x 2 5 

⇔ = + ⇔ = ⇒ = 


x 0 2 5 7 

y' 

y 

14 + 5 5 

12 

Vậy, để người đó đến C nhanh nhất thì khoảng cách từ B đến M là 2 5 



( ) 

1 1 1 

1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 

f '( x) 

= ⇒ f ' x dx = dx ⇔ f x = − dx = ln x − 2 − ln x 

x x − 2 x x − 2 2 x − 2 x 2 

1 

∫ ( ) ∫ ( ) 1 ⎜ ⎟ ( ) 

( ) ∫⎝ 

⎠ 

1 1 2 1 

2 2 2 

⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 3 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1 

⇒ f ( 1) 

− f ⎜ ⎟ = ⎜ ln1− ln − ln1+ ln ⎟ ⇒1− f ⎜ ⎟ = − ln 3 

⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 

⎛ 1 ⎞ ln 3 1 

⎧a = 2 

⇒ f ⎜ ⎟ = 1+ = ln 3+ b, ( a,b ∈Z) 

⇒ ⎨ ⇒ a + b = 3 

⎝ 2 ⎠ 2 a 

⎩b = 1 


Phương pháp: Hàm số y = f ( x) 

nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) 

điểm thuộc D. 


Hàm số 

2 

mx + 4 m − 4 

y = ⇒ y ' = , x ≠ −m 

2 

x + m x + m 

mx + 4 

y = 

x + m 

( ) 

nghịch biến trên khoảng ( 1;+∞ ) 

2 

⎧⎪ 

m − 4 < 0 ⎧− 2 < m < 2 ⎧− 2 < m < 2 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ −1 ≤ m < 2 

⎪⎩ − m ∉ ( 1; +∞ ) ⎩−m ≤1 ⎩m ≥ −1 


D ⇔ f ' x ≤ 0, ∀x ∈ D,f ' x = 0 tại hữu hạn 


1 

1 

2 





Trang 17 











Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ( x) 

= = được tính theo công thức : S ( ) 

thẳng x a; x b 

b 

= ∫ f x dx 

Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua ( ) 

( ) 

y = k x − 0 + 4 ⇔ y = kx + 4 

Cho 

−4 

y = 0 ⇒ x = , k ≠ 0. Vậy, d cắt Ox tại điểm 

k 

Giao điểm của 

2 

y x 4x 4 

a 

A 0;4 có hệ số góc k 

⎛ 4 ⎞ 

I ⎜ − ;0⎟ 

⎝ k ⎠ 

= − + và trục hoành: Cho y = 0 ⇒ x = 2 

−4 

=>Để d chia (H) thành 2 phần thì 0 < < 2 ⇔ k < − 2 . 

k 

Vì d chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau 

4 

2 

− 

3 

2 

3 

k 

( kx 4) ( x 2) ( 2) 

0 0 

Trang 18 

= , trục hoành và hai đường 

4 4 

− 

− 

k 

2 k 

2 

1 1 2 

1 

2 

⇒ S1 = S2 ⇒ S1 = ( S1 + S2 

) ⇔ k x 4dx x 4x 4 dx ( kx 4) dx ( x 2) 

dx 

2 

∫ + = − + ⇔ + = − 

2 

∫ ∫ 

2 

∫ 

0 0 0 0 

+ 1 − 8 1 − −8 4 

⇔ = . ⇔ − = − . ⇔ = ⇔ k = −6 

2k 2 3 k 2 3 k 3 


Phương pháp: - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng: 


Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’. 

Cách giải: Vì SA ⊥ ( ABCD) 

( ( )) ( ) 

( ( )) ( ) 

⎧ 

⎪ SC; ABCD = SC;AC = SAC = 60 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ 

SM; ABCD = SM;MA = SMA 

⇒ AC = AB + BC = a + 2a = a 5 

2 2 2 

ABCD là hình chữ nhật ( ) 2 

 

∆SAC 

vuông tại A ⇒ SA = AC tan SAC = a 5.tan 60 = a 5. 3 = a 15 

2 2 2 ⎛ a ⎞ a 17 

∆ABM 

vuông tại B ⇒ AM = AB + BM = ( 2a) 

+ ⎜ ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 2 

SA a 15 2 15 

∆ SAM vuông tại A ⇒ tan SMA = = = ⇒ 

AM a 17 17 

SM, ( ABCD) 

= SMA ≈ 62 

2 


2 

 

( ) 

0 


1 

Phương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ∆ABC trong hệ tọa độ Oxyz là: SABC 

AB;AC 

2 ⎡ 

= 

⎣ 

⎤ ⎦ 












x − 1 y z + 2 

Cách giải: d 

1 

: = = 

2 −1 1 

có phương trình tham số : 

⎧x = 1+ 

2t1 

⎪ 

⎨y = − t 

1 

, 

⎪ 

⎩z = − 2 + t1 

 

có 1 VTCP u ( 2; −1;1) 

1 




⎧x = 1+ 

t 

2 

x + 1 y −1 z − 3 

⎪ 

d 

2 

: = = có phương trình tham số : ⎨y = 1 + 7t 

2 

, 

1 7 − 1 

⎪ 

⎩z = 3 − t 

2 

A d 

1,B d2 

A 1+ 2t ; −t ; − 2 + t ,B − 1+ t ;1+ 7t ;3 − t 

 

⇒ AB = ( t 

2 

− 2t1 − 2;7t 

2 

+ t1 + 1; −t 2 

− t1 

+ 5) 

 

⎧ ⎪AB.u 1 

= 0 

AB là đường vuông góc chung của d 

1,d2 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ AB.u 

2 

= 0 

∈ ∈ ⇒ Gọi ( ) ( ) 

1 1 1 2 2 2 

( − − ) − ( + + ) + ( − − + ) = 

( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 

 

( ) ( ) ( ) ( ) 

 

có 1 VTCP u ( 1;7; −1) 

⎧⎪ 

2 t 

2 

t1 2 1 7t 

2 

t1 1 1 t 

2 

t1 5 0 ⎧− 6t 

2 

= 6t1 

= 0 

⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

⇔ t1 = t 

2 

= 0 

⎪⎩ 1 t − 2t − 2 + 7 7t + t + 1 −1 −t − t + 5 = 0 ⎩51t 2 

+ 6t1 

= 0 

⇒ A 1;0; −2 ,B −1;1;3 ⇒ OA = 1;0; − 2 ,OB = −1;1;3 

1 1 6 

Diện tích tam giác OAB: SOAB 

= ⎡OA;OB⎤ 

= ( 2; − 1;1) 

= 

2 ⎣ ⎦ 2 2 


Phương pháp: Đặt ( 2 3) x 

x x x 

x 1 

+ = t, t > 0. Do ( 2 + 3) ( 2 − 3) = 1 = 1⇒ ( 2 − 3 ) = . Thay vào 

t 

phương trình ban đầu và giải phương trình ẩn t. 

x x 1 

2 + 3 = t, t > 0 ⇒ 2 − 3 = . Phương trình đã cho trở thành: 

t 

Cách giải: Đặt ( ) ( ) 

1 

⎡ t = 7 + 4 3 

+ = ⇔ − + = ⇔ ⎢ 

t ⎢ ⎣t = 7 − 4 3 

2 

t 14 t 14t 1 0 

( ) ( ) 

( ) ( ) 

x 2 

t = 7 + 4 3 ⇒ 2 + 3 = 7 + 4 3 = 2 + 3 ⇒ x = 2 

x 2 

t = 7 − 4 3 ⇒ 2 + 3 = 7 − 4 3 = 2 − 3 ⇒ x = −2 

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = { − 2;2} 

. Tổng các nghiệm của phương trình là: ( ) 



- Xét phương trình hoành độ giao điểm. 

- Sử dụng định lý Vi – ét , tìm m. 

2 

− 2 + 2 = 0 






Trang 19 











Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của ( d ) : y = − x + m và ( ) 

− 2x + 1 

− x + m = , x ≠ −1 

x + 1 

( ) ( ) 

2 2 

x x mx m 2x 1 x m 1 x 1 m 0 1 

⇔ − + + = − + ⇔ − + + − = 

− 2x + 1 

C : y = là: 

x + 1 

(d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và khác -1 

2 

( ) ( ) 

⎧⎪ 

∆ > 0 ⎧ ⎪ m + 1 − 4 1− m > 0 

⇔ ⎨ 2 

⇔ ⎨ 

⇔ + − > 

⎪⎩ 

( −1) − ( m + 1)( − 1) 

+ 1− m ≠ 0 ⎪⎩ 

3 ≠ 0 

Gọi tọa độ giao điểm là ( ) ( ) 

Theo Vi – ét: 

⎧x1 + x2 

= m + 1 

⎨ 

⎩x1x 2 

= 1− 

m 

⎧y = − x + m 

A x ; y ,B x ; y ⇒ x , x là nghiệm của (1). 

1 1 2 2 1 2 

1 1 

A, B∈d ⇒ ⎨ 

⇒ y2 − y1 = x1 − x 

2 

y2 = − x2 

+ m 

⎩ 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 

AB = x − x + y − y = x − x + x − x = 2 x − x 

2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 

2 2 

( ) ( ) ( ) 

= 2 x + x − 8x x = 2 m + 1 −8 1− 

m 

2 1 1 2 

( ) 

2 

m 6m 3 0 2 

2 2 2 ⎡m = 1 

⇒ 2( m + 1) −8( 1− m) = 2 2 ⇔ ( m + 1) − 4( 1− m) 

= 4 ⇔ m + 6m − 7 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣m = −7 

( Thỏa mãn điều kiện (2)) 

1+ − 7 = − 6 

Tổng các giá trị của m là: ( ) 


Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số. 

x x x 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

x x x 

1 1 1 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

x x x 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 

2 + 3 + 4 

x x x 

Cách giải: + + = m( 2 + 3 + 4 ) ⇔ m = 

( 1) 

Xét hàm số 

x x x 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ 

2 3 4 2 + 3 + 4 

y = 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

= 

x x x x x x 

2 + 3 + 4 2 + 3 + 4 

−x −x −x 

0;1 : 

trên [ ] 

−x −x −x x x x −x −x −x x x x 

( 2 ln 2 3 ln 3 4 ln 4)( 2 3 4 ) ( 2 3 4 )( 2 ln 2 3 ln 3 4 ln 4) 

x x x 

2 

( 2 + 3 + 4 ) 

− + + + + − + + + + 

y ' = < 0, ∀x ∈ 0;1 

=>Hàm số nghịch biến trên 

[ 0;1] 

[ ] 

⎧ 

13 

⎪ 

Min y = y( 1) 

= 

0;1 ⇒ ⎨ 

108 

⎪Max y = y( 0) 

= 1 

⎩ [ 0;1] 


[ ] 





Trang 20 








⎡ 13 ⎤ 13 121 

=>Phương trình (1) có nghiệm trên[ 0;1 ] ⇔ 

⎢ 

;1 ⇒ a = ,b = 1⇒ a + b = 

⎣108 ⎥ 

⎦ 108 108 





Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g( x) 

và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y g ( x) 

hoành. 

2 

x 

g x = f x + ⇒ g ' x = f ' x + x 

2 

Cách giải: ( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) 

g ' x = 0 ⇔ f ' x = − x 

Xét giao điểm của đồ thị hàm số y f '( x) 

điểm có hoành độ là: 2;2;4 

= và trục 

= và đường thẳng y = −x 

ta thấy, hai đồ thị cắt nhau tại ba 

− tương ứng với 3 điểm cực trị của y g ( x) 

( − ) 2 

= . 

2 

( ) ( ) 2 4 

g 2 = f 2 + = − 6 + 2 = −4;g ( − 4) = f ( − 4) 

+ = − 10 + 8 = − 2 

2 2 


x −∞ − 2 2 4 +∞ 

( ) 

g ' x 0 0 0 

( ) 

g x − 2 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g( x) < 0∀x ∈( 2;4) 

⇒ phương trình ( ) 

( ) 

x ∈ 2;4 


− 6 

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng α, β : 

g x = 0 không có nghiệm 






Trang 21 











- Tìm giao tuyến ∆ của α, 

β 

- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ ∆ 

- Tìm các giao tuyến a = α ∩ γ , b = β ∩ γ 

- Góc giữa hai mặt phẳng α, β : α; β = a;b 

Cách giải: Kẻ OH ⊥ AM,H ∈ AM,OK ⊥ SH,K ∈ SH 

⎧AM 

⊥ SO 

⎨ ⇒ AM ⊥ SOH ⇒ AM ⊥ OK 

⎩AM 

⊥ OH 

Vì ( ) 

Mà ( ) ( ( )) 

OK ⊥ SH ⇒ OK ⊥ SAM ⇒ d O; SAM = OK = 2 

( ) ( ) 

⎧⎪ SAM ∩ OAM = AM 

Ta có: ⎨ 

( vì AM ⊥ OH,AM ⊥ SO ) 

⎪⎩ AM ⊥ ( SOH) 

0 

Mà ( SOH) ( OAM) OH, ( SOH) ( SAM) SH (( SAM ),( OAM) 

) ( SH,OH) SHO 30 

∩ = ∩ = ⇒ = = = Tam 

OK 2 

giác OHK vuông tại K ⇒ OH = = = 4 

0 

sin H sin 30 

Tam giác SOH vuông tại O ⇒ SO = OH.tan H = 4.tan 30 = 

Tam giác OAM cân tại O, 

0 4 

 

 

AOM 60 

AOM = 60 ,OH ⊥ AM ⇒ HOM = = = 30 

2 2 

Tam giác OHM vuông tại H ⇒ OM = OH = 4 = 4 = 

8 

cos HOM cos30 

0 

3 3 

2 

1 2 1 2 1 ⎛ 8 ⎞ 4 256 3π 

Thể tích khối nón: V = π R h = π .OM .SO = π . 

3 3 3 

⎜ ⎟ = 

⎝ 3 ⎠ 3 27 



- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ. 

Cách giải: Gọi I( 1;1; ),J( 1; 3 ),A ( 2;3) 

− − . 

Xét số phức z = x + yi, ( x, y ∈ R) 

, có điểm biểu diễn là M( x; y ) 

2 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

z −1− i = z + 1+ 3 i = 6 5 ⇔ x − 1 + y − 1 + x + 1 + y + 3 = 6 5 1 


⇔ MI + MJ = 6 5 ⇒ M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là3 5 

Tìm giá trị lớn nhất của z − 2 − 3i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip. 

3 

0 
















 

IA = 1;2 ,JA = 3;6 ⇒ JA = 3IA, điểm A nằm trên trục lớn của elip. 

Ta có: ( ) ( ) 

=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía 

A so với điểm I. 

Gọi S là trung điểm của IJ ⇒ S( 0; − 1) 

Độ dài đoạn AB = SA + SB 

 

6 5 

AS = −2; −4 ⇒ AS = 2 5,SB = = 3 5 ⇒ AB = 5 5 

2 

Mà ( ) 

Vậy 

z − 2 − 3i = 5 5 

max 


Phương pháp: Nhân xác suất. 

* 

Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu là ( ) 

n, n ∈ N ⇒ Số lần Blaine tung là n − 1 

Amelia thắng ở lần tung thứ n của mình nên n −1lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt 

ngửa, còn toàn bộ n −1lượt của Blaine đều sấp. Khi đó: 

n−1 n−1 n−1 

⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 2 ⎞ 1 ⎛ 2 ⎞ 

Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n: ⎜1 − ⎟ . . ⎜1− ⎟ = ⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 3 ⎝ 5 ⎠ 3 ⎝ 5 ⎠ 

Xác suất Amelia thắng : 

∑ 

n= 

1 

⎧p = 5 

⇒ ⎨ ⇒ q − p = 9 − 5 = 4 

⎩q = 9 


N 1+ 

r r 

Phương pháp: Bài toán lãi suất trả góp: A = 

n 

1+ r −1 

Trong đó: 

N: số tiền vay 

r: lãi suất 

⎛ 2 ⎞ 

n−1 2 3 

1− 1 2 1 2 2 2 1 

⎜ ⎟ 

⎛ ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎞ 

5 1 1 5 

. 1 ... lim 

⎝ ⎠ 

⎜ ⎟ = + + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + = = . = 

3 ⎝ 3 ⎠ 3 ⎜ 5 5 5 ⎟ 3 2 3 3 

⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠ 1− 

9 

5 5 

( ) 

( ) 

A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng là hết nợ. 

( ) 

( ) 

N 1+ r r 200. 1+ 

1% .1% 

Cách giải: Ta có: A = ⇔ m = ≈ 21,116 ( triệu đồng) 

n 10 

1+ r − 1 1+ 1% −1 


 

AB = −1; −2;3 


n 

( ) 

( ) 

n 10 


n 





Trang 23 











x − 2 y −1 z −1 

d : = = 

1 −2 2 

có 1 VTCP v( 1; −2;2) 

 

là một VTCP của ∆ 

∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d ⇒ ∆ ⊂ ( α ) mặt phẳng qua A và vuông góc d 

Phương trình mặt phẳng ( α) :1( x − 3) − 2( y − 2) + 2( z − 1) 

= 0 ⇔ x − 2y + 2z − 1 = 0 

Khi đó, d ( B; ) d ( B; ( )) 

∆ = α khi và chỉ khi ∆ đi qua hình chiếu H của B lên( α ) 

min 

*) Tìm tọa độ điểm H: 

Đường thẳng BH đi qua B( 2;0;4) 

và có VTCP là VTPT của ( ) 

α có phương trình: 

( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

H ∈ BH ⇒ H 2 + t; − 2t;4 + 2t 

H ∈ α ⇒ 2 + t − 2 − 2t + 2 4 + 2t − 1 = 0 ⇔ 9t + 9 = 0 ⇔ t = −1⇒ 

H 1;2;2 

 

HA = 2;0; − 1 = u 2;b;c u = 5 

∆ đi qua A ( 3;2;1 ), H( 1;2;2 ) có VTCP ( ) ( ) 


3 2 2 

y = x − 6x + m − 1 x + 2018 ⇒ y ' = 3x − 12x + m − 1 


( ) 

( ) 

2 

y ' 0 3x 12x m 1 0 1 

= ⇔ − + − = 

∆ ' = 36 − 3. m − 1 = 39 − 3m 

+ ) ∆ ≤ 0 ⇔ m ≥13 ⇒ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇒ Hàm số đồng biến trên R ⊃ ( 1; +∞ ) 

+ ) ∆ > 0 ⇔ m < 13: Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x , x ( x < x ) 

⎧x1 + x 

2 

= 4 

⎪ 

Theo đinh lí Viet ta có ⎨ m −1 

⎪x1x2 

= 

⎩ 3 

1;+∞ thì 

Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 

⎧m −1 

⎧⎪ 

x1x 2 

− ( x1 + x2 

) + 1 > 0 ⎪ − 4 + 1 > 0 

⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 3 

( vô lí ) 

⎪⎩ x1 + x 

2 

− 2 < 0 ⎪ 

⎩4 − 2 < 0 

Vậy m ≥ 13 

Mà m ≤ 2018,m ∈Z 

+ ⇒ m∈{ 13;14;15;...;2018 } 

Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 − 13 + 1 = 2006 


Phương pháp: Đạo hàm: ( f.g )' = f '.g + f.g ' 

x x 1 

1 2 1 2 

⎧x = 2 + t 

⎪ 

⎨y 

= − 2t 

⎪ 

⎩z = 4 + 2t 

( 1 

− )( 2 

− ) ≥ 

( ) ( ) 

⎧x − 1 < 0 ⎧⎪ 

x 1 x 1 0 

⎩x −1 ≤ 0 ⎪⎩ x − 1 + x − 1 < 0 

1 

1 

< 

2 

≤ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

2 1 2 






Trang 24 











( ) ( ) ( ) ( ) ⎡ ( ) 

3f x + f ' x = 1+ 3e ⇔ 3e f x + e f ' x = 3 1+ 3 ⇔ ⎣e f x ⎤ 

⎦ ' = e 1+ 

3e 

1 1 

Cách giải: ln 6 ln 6 

2 2 

3x 3x −2x 

⇒ ⎡ 

⎣e f ( x ) ⎤ 

⎦ 'dx = e 1+ 

3e dx 

Ta có: 

∫ 

0 0 

2 

1 3ln 6 

1 ln 6 

3x 3x ln 

3 

6 

∫ 

0 

1 1 1 

ln 6 ln 6 ln 6 

2 2 2 

3x −2x 2x 2x 1 2x 2x 

0 0 0 

1 ln 6 

2 

1 

2x 

ln 6 

2x 2 

2x 

( ) ( ) 

0 

−2x 3x 3x 3x −2x 3x 3x −2x 

∫ 

ln 6 

2 2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 11 ⎛ 1 ⎞ 11 

⎡ 

⎣e f ( x ) ⎦ 

⎤ 'dx = ( e f ( x) 

) 0= e f ⎜ ln 6⎟ − f ( 0) 

= e f ⎜ ln 6⎟ − = 6 6.f ⎜ ln 6⎟ 

− 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 3 ⎝ 2 ⎠ 3 

∫ ∫ ∫ 

Trang 25 

( ) 

I = e 1+ 3e dx = e e + 3dx = e + 3d e + 3 

2 

1 

e + 3 e + 3 e + 3 8 19 

= . = = 9 − = 

2 3 

3 3 3 

0 

2 

⎛ 1 ⎞ 11 19 ⎛ 1 ⎞ 10 5 6 

⇒ 6 6.f ⎜ ln 6⎟ − = ⇒ f ⎜ ln 6⎟ 

= = 

⎝ 2 ⎠ 3 3 ⎝ 2 ⎠ 6 6 18 


Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai 

đường thẳng chéo nhau. 

+) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 

và song song với d 

1 

. 

Khi đó, ( 1 2 ) = ( 1 ( )) 

d d ,d d d , P . 

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách). 

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng 

2 


Dựng hình bình hành A’C’B’D 

⇒ B'C'/ / ( BDA ') 

( ) d ( B'C'; ( BDA ')) 

⇒ A 'D / /B'C' 

⇒ d B'C';BA ' = 

Gọi J là trung điểm A’D. 

Kẻ B'H ⊥ BJ,H ∈ BJ 

∆A 'B'C' đều ⇒ ∆A 'B'D đều ⇒ B'J ⊥ A 'D 

Mà ( ) 

P . 

d và mặt phẳng ( ) 

BB' ⊥ A 'D ⇒ A 'D ⊥ BA 'D ⇒ A 'D ⊥ B'H 


B'H ⊥ ( A 'DB) ⇒ d( B'C;A 'B) 

= B'H 

∆A 'B'D đều, cạnh bằng 

a 3 

a ⇒ B'J = 

2 















1 1 1 1 1 7 a 21 

∆JB'B 

vuông tại B' ⇒ = + = + = ⇒ B'H = 

2 2 2 2 2 2 

B'H BB' JB' a ⎛ a 3 ⎞ 3a 7 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

a 21 

⇒ d ( B'C';A 'B) 

= 

7 


Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp: ( ( )) 

( f u x )' = f '( u ( x )).u '( x) 

f 2x = 4cos x.f x − 2x ⇒ f ' 2x .2 = − 4sin x.f x + 4cos x.f ' x − 2 

Cách giải: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2f ' 0 = − 4sin 0.f 0 + 4cos0.f ' 0 − 2 ⇔ 2f ' 0 = 2 ⇔ f ' 0 = 1 


Phương pháp: d + r = R 

Trong đó, 

2 2 2 

d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P), 

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) 

và mặt phẳng (P), 

R: bán kính hình cầu. 

2 2 2 

S : x + y + z − 6x + 4y − 2z + 5 = 0 ⇔ x − 3 + y + 2 + z − 1 = 9 

2 2 2 

Cách giải: ( ) ( ) ( ) ( ) 

⇒ ( S) 

có tâm ( ) 

( Q) 

cắt ( ) 

I 3; −2;1 , bán kính R = 3 

S theo giao tuyến là một đường tròn bán kính r = 2 

2 2 2 2 2 2 

Ta có: d + r = R ⇔ d + 2 = 3 ⇔ d = 5 

 

là một VTPT của( Q ). 

Khi đó n vuông góc với VTCP u ( 1;0;0 ) 

Gọi n ( a;b;c ),( n ≠ 0) 

⇒ 1.a + 0.b + 0.c = 0 ⇔ a = 0 

Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ( ) 

( ) ( ) ( ) 

0. x − 0 + b y − 0 + c z − 0 = 0 ⇔ by + cz = 0 

Khoảng cách từ tâm I đến (Q): 

( ) 

O 0;0;0 và có VTPT n ( 0;b;c ),( n ≠ 0) 

 

 

là: 

của Ox 

b. − 2 + c.1 

2 2 2 2 2 

2 

d = = 5 ⇒ ( 2b − c) = 5( b + c ) ⇔ b + 4ac + 4c = 0 ⇔ ( b + 2c) 

= 0 ⇔ b = −2c 

Cho 

2 2 

b + c 

 

c = −1⇒ b = 2 ⇒ n 0;2; −1 

Q : 2y − z = 0 



( ) . Phương trình mặt phẳng ( ) 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. 





Trang 26 











Cách giải: Đặt A ( x;0;0 ),B( 0; y;0 ),( x, y > 0) 

Vì OA + OB = OC = 1⇒ x + y = 1 

Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng 

F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 

đường thẳng này cắt nhau tại G. 

∆ OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam 

giác. 

( ) 

GJ / /OC ⇒ GJ ⊥ OAB ⇒ GO = GA = GB 

GF / /JO, JO ⊥ OC ⇒ GF ⊥ OC, mà F là trung điểm của OC 

=>GF là đường trung trực của OC ⇒ GC = GO 

⇒ GO = GA = GB = GC ⇒ G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 

2 

2 2 2 

⎛ 1 ⎞ 

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : R = OG = FJ = O F + OJ = ⎜ ⎟ + OJ 

⎝ 2 ⎠ 

( ) 2 2 

x + y 1 

2 

2 

2 2 

AB x + y 

2 1 2 3 3 6 

Ta có: OJ 

2 2 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

= = ≥ = = ⇒ R ≥ ⎜ ⎟ + = ⇒ R 

min 

= = 

2 2 2 2 2 ⎝ 2 ⎠ 

⎜ 4 ⎟ 

⎝ ⎠ 8 8 4 


Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : y = f ( u ( x) 

) ⇒ y' = f '( u ( x )).u '( x) 

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x) 

( ) 

⎡x = 2 

⎣x 0 

CT 

= 

CD 

= ⇒ = ⇔ ⎢ 

= 

x 2, x 0 f ' x 0 

2 2 

( ) ( ) ( ) 

y = f x − 2x ⇒ y ' = f ' x − 2x . 2x − 2 

⎡x = 0 

⎡ x = 2 

⎢ ⎢ 

⎢2x 2 0 

⎢ 

⎣ − = ⎢ 

x = 1± 

3 

x = 1 

⎣ 

⎢ 

⎢⎣ x = 1 

2 

⎡x − 2x = 0 

2 

⎢ 

f '( x − 2x) 

= 0 ⎢ 

2 

y ' = 0 ⇔ ⇔ x − 2 = 0 ⇔ ⎢ 

2 

Vậy, hàm số y f ( x 2x) 

= − có 5 cực trị 

= ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là 


Phương pháp: Cho hai mặt phẳng ( α) và ( β) 

cắt nhau, ta xác định góc giữa 


( α) và ( β) 

như sau: 

- Tìm giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng ( α) và ( β ) . 

qua 





Trang 27 











- Tìm trong mỗi mặt phẳng ( α),( β) 

một đường thẳng , cùng cùng vuông góc với ∆ và cùng cắt ∆ tại 

điểm . 

- Xác định góc giữa và . 

Cách giải: Gọi H là trung điểm của A 'B' ⇒ AH ⊥ ( A 'B'C') 

Kẻ HJ,A 'K ' ⊥ B'C', ( J,K ' ∈B'C' ), AK ⊥ BC, ( K ∈ BC) 

HJ / /A 'K ',A 'K '/ /AK ⇒ HJ / /AK ⇒ H, J,A,K đồng phẳng 

⎧B'C' 

⊥ HJ 

⎨ 

⎩B'C' 

⊥ AH 

Vì ⇒ B'C' ⊥ ( AKJH) 

( ) ( ) 

⎧ A 'B'C' ∩ BCC'B' = B'C' 

⎪ 

⎪B'C' 

⊥ ( AKJH) 

Ta có: ⎨ 

⎪( AKJH) ∩ ( A 'B'C') 

= HJ 

⎪ 

⎩( AKJH) ∩ ( BCC'B' ) = KJ 

(( BCC'B' );( A 'B'C')) ( KJ;HJ) 

⇒ = 

A 'B'K ' = 180 − 120 = 60 ⇒ A 'K ' = A 'B'.sin 60 

0 0 0 0 

1 A 'K ' a 

= 2a. = a = AK ⇒ HJ = = 

2 2 2 

2 2 

Xét ∆ B'HC':HC' = B'H + B'C' − 2.B'H.B'C'.cos B' 

2 2 0 2 2 −1 

2 2 2 

= a + ( 2a) − 2.a.2a.cos120 = a + ( 2a) 

− 2.a.2a. = a + 4a + 2a = a 7 

2 

⇒ = = ( ) (vì AH ( A 'B'C') 

∆AHC' 

vuông tại H AH HC.tan C' HC.tan AC'; ( A 'B'C') 

0 

a 7.tan 60 a 21 

= = 

Xét hình thang vuông 

Kẻ 

a 

AKJH : AK = A 'K ' = a,HJ = ,AH = a 21 

2 

a a 

JS ⊥ AK ⇒ SJ = AH = a 21,SA = HJ = ⇒ SK = 

2 2 

SJ a 21 

tan SKJ = = = 2 21 

SK a 

2 

Vì AK / /HJ ⇒ tan HJ;KJ = 2 21 ⇒ tan α = 2 21 

----- HẾT ----- 

⊥ ) 






Trang 28 













Câu 1: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào dưới đây? 

A. 

4 2 

y x 4x 2 

= − + + B. 

4 2 

y x 4x 2 


THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN- LẦN 1 



= + + C. 


hàm xác định trên R \{ 2} 

biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

4 2 

y x 2x 2 

= − + D. 

4 2 

y = x − 4x + 2 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 

x −∞ 0 2 +∞ 

y' + 0 - + 

y 

3 10 

0 −∞ - 3 

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10 B. Giá trị cực đại của hàm số là yCD 

= 10 C. Giá trị 

cực tiểu của hàm số là yCT 

= − 3 D. Giá trị cực đại của hàm số là yCD 

= 3 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) 

chứa trục Oy và đi qua điểm M ( 1;1; −1) 

phương trình là 

A. x + z = 0 B. x − y = 0 C. x − z = 0 D. y + z = 0 

Câu 4: Với số thực dương a bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. 

2 

log 2a = 1+ 2log a 

B. log 2a = 2 + 2log a 

2 

2 2 

C. log ( 2a) 2 

= 2 + 2log a 

D. ( ) 2 

2 2 

2 2 

log 2a = 1+ 

2log a 

2 2 


có 





Trang 1 











⎧x = 1+ 

2t 

⎪ 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình ⎨y 

= t . Gọi d’là 

⎪ 

⎩z = 2 − t 

hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Đường thẳng d’ có một véc tơ chỉ 

phương là 

 

u = 2;0;1 

A. ( ) 

Câu 6: 

1 

lim 

x→−1 

2 

x − 2x − 3 

x + 1 

 

B. u = ( 1;1;0 ) 

bằng 

1 

 

C. u = ( −2;1;0 

) 

A. 0 B. − 4 

C. − 3 

D. 1 

Câu 7: Cho số phức ( ) 2 

z = 1− 2i , số phức liên hợp của z là 

1 

 

D. u = ( 2;1;0 ) 

A. z = 3 − 4i B. z = − 3+ 4i C. z = −3− 4i D. z = 1+ 

2i 

Câu 8: Giải bóng đá V-league 2018 có 14 đội tham dự, mỗi đội gặp nhau hai lượt (lượt đi và lượt về). 

Tổng số trận của giải diễn ra là 

2 

A. 4! B. C C. 2.A D. A 

14 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0; ),B( 0;1;0 ),C( 0;0; − 2) 

dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) 

 

A. n 4 = ( 2;2;; −1) 

 

B. n3 

= ( −2;2;1) 

2 

14 

ABC ? 

 

n1 

= 2; −2; −1 

C. ( ) 

 

1 

2 

14 

D. n 2 = ( 1;1; −2) 

. Véc tơ nào 

Câu 10: Hình nón có thể tích bằng 16π và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã 

cho bằng 

A. 12π B. 24π C. 20π D. 10π 

log x + 2 ≤ 0 là 

Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 

A. S = ( 0; − 1] 

B. S = [ − 1; +∞ ) C. S = ( −2; − 1] 

D. S = ( − 2; +∞ ) 

Câu 12: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

x = 0, x = 2 là 

2 

2 

y 3x 1 

A. S = 8 

B. S = 12 

C. S = 10 

D. S = 9 

f x = e + e − là 

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

x x 

A. 

x −x 

e e C 

x −x 

−x 

−x 

+ + B. e − e + C C. e − e + C D. 2e 

= + , trục hoành và hai đường thẳng 

Câu 14: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a,OB = b,OC = c. Thể tích tứ 


diện OABC là 

A. 

abc 

V = B. 

12 

abc 

V = C. 

4 

abc 

V = D. 

3 

−x 

+ C 

abc 

V = 

6 





Trang 2 








Câu 15: Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau? 




x −∞ − 1 

1 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 

A. 

1 +∞ 

−∞ − 3 

3 

y x 3x 1 

= + − B. 

3 

y x 3x 1 

= − − C. 

3 

y x 3x 3 

Câu 16: Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực ( a 0) 

= − + + D. 

4 2 

y = x − 2x + 2 

⎛ 

> . Biết trong khai triển ⎜ a − 

⎝ 

9 4 

⎛ 

hạng chứa a b . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ⎜ a − 

⎝ 

A. 

5 5 

6006a b B. 

8 8 

5005a b C. 

5 5 

3003a b D. 

n 

b ⎞ 

⎟ 

a ⎠ là 

5005a b 

6 6 

n 

b ⎞ 

⎟ có số 

a ⎠ 

Câu 17: Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. 

Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp 

đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn 

bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia 

đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số 

sau. 

A. 6.547.000 đồng B. 6.345.000 đồng C. 6.432.000 đồng D. 6.437.000 đồng 

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số 

( ) 

2;+∞ ? 

4 3 

x 2x m −1 

2 

y x mx ln x 2 

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 

2 2 

( ) 

C qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 có phương trình là 

A. 

C. 

2 2 

x + y + 4x − 8y + 4 = 0 

B. 

2 2 

x + y + 4x −8y − 4 = 0 

D. 

= − − + − + đồng biến trên 

4 3 2 

C : x + y + 2x − 4y + 1 = 0 . Ảnh của đường tròn 


2 2 

x + y − 4x + 8y + 4 = 0 

2 2 

x + y + 4x − 8y + 2 = 0 





Trang 3 











Câu 20: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác 

SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( ABC) 

bằng 

A. a 6 

9 

B. a 3 

6 

C. a 6 

6 

D. a 6 

12 


có bảng biến thiên như hình vẽ bên và ( ) 

phương trình ( ) 

f x > 3 là 

x −∞ 0 2 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 

+∞ 3 

− 3 

A. S = ( − 2;2) 

B. S = ( −∞; − 2) 

C. S = ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) 

D. S = ( − 2; +∞ ) 

Câu 22: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 

A. 

2 

y x x 1 

= − + B. 

1 

y = 

2x + 1 

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số 

A. 2 B. 11 4 

C. 

y = 

2 

y cos x sinx 1 

= + + bằng 

Câu 24: Tích tất cả các nguyện của phương trình ( ) 

A. 1 8 

B. 4 C. 1 4 

2 

x − 3x + 2 

x + 1 

f − 2 = 3. Tập nghiệm của bất 

D. 

C. 1 D. 9 4 

1+ log x log 2x = 2 bằng 

2 4 

D. 1 2 

−∞ 

y = 

2 

x −1 

2 

2x + 1 

x − 1 y + 2 z − 3 x y −1 z − 6 

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 

1 

: = = ;d 

2 

: = = chéo nhau. 

1 1 −1 1 2 3 

Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 

1;d2 

có phương trình là 

A. x − 1 y + 2 z − 

= = 

3 

5 −4 1 

C. x + 1 y + 1 z − 

= = 

3 

5 −4 1 

B. x − 1 y + 1 z − 

= = 

1 

5 −4 1 

D. x + 1 y + 1 z − 

= = 

3 

3 −2 1 


Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 

SA = 2 2a,AB = a,BC = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng 





Trang 4 








A. 2 7a 

7 

B. 

7a 

7 

C. 7a D. 

6a 

5 




Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3a, AD = 3a, A A ' = 2a. Góc giữa đường 

thẳng AC’ với mặt phẳng ( ABC) 

bằng 

A. 60 B. 45 C. 120 D. 30 

A 1; −3;0 ,B − 5;1;2 . Phương trình mặt 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) 

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 

A. −3x − 2y + z − 5 = 0 

B. 3x − 2y − z + 5 = 0 

C. 3x + 2y − z + 5 = 0 

D. − 3x + 2y − z + 1 = 0 

Câu 29: Tích phân 

1 

∫ 

x −1 

2 

x − 2x + 2 

0 

dx bằng 

A. ln 2 B. − ln 2 

C. ln 2 D. − ln 2 


1,z2 

là các nghiệm phức của phương trình 

w = 4 − z + z bằng 

2 2 

1 2 

2 

2z 2z 5 0. 

A. 3 B. 5 C. 5 D. 25 

− + = Mô đun của số phức 

Câu 31: Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện z + 3 + 2 = 1và w là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của 

1− 

2i 

biểu thức z − w bằng 

A. 5 − 5 

B. 5 C. 2 2 D. 1+ 

3 

Câu 32: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 

( )( ) 

4 4 6 m 2 2 

+ = − − có nghiệm thuộc đoạn [ ] 

1+ x 1− x 2+ x 2−x 

0;1 ? 

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 

3 

3 

Câu 33: Cho hàm số f ( x) = x − 3x + 1. Số nghiệm của phương trình ⎡ ( ) ⎤ ( ) 

A. 3 B. 7 C. 5 D. 6 

⎣f x ⎦ − 3f x + 1 = 0 là 






Trang 5 











Câu 34: Cho dãy số ( un 

) thỏa mãn 

A. 

20 

2 − 20 

B. 

Câu 35: Biết tích phân 

π 

4 

0 

⎧u1 

= 1 

⎨ 

. 

⎩u n 

− 2un− 

1 

+ 1,n ≥ 2 

21 

2 − 22 

C. 

Tổng S = u1 + u 

2 

+ ... + u20 

bằng 

20 

2 D. 

21 

2 − 20 

5sin x + cos x 

∫ dx = a π + ln b với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b . 

sinx + cos x 

11 

5 

3 

A. S = 2 + 2 B. S = C. S = D. S = 

4 

4 

4 

1 

y = x − 3 − m x + 3m + 7 x − 1 có 5 cực 

3 

3 2 

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) ( ) 

trị? 

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 

Câu 37: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường 

thẳng y = 2 − x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi 

hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng 

A. 7 π 

6 

C. 5 π 

6 

Câu 38: Cho phương trình 

B. 4 π 

3 

D. 5 π 

4 

2 2 2 

mx 4 4 cos x. 

⎛ π ⎞ 

phương trình có nghiệm thuộc khoảng⎜ 

0; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ bằng 

+ π − π Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để 

A. − 54 

B. 35 C. − 35 

D. 51 


1,z 2 

là các nghiệm phức thỏa mãn z1 = z2 

= 1 và z1 − 2z2 

= 6 . Tính giá trị của biểu 

thức P = 2z1 + z2 

. 

A. P = 2 

B. P = 3 

C. P = 3 

D. P = 1 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

P : x + 2y + − 8 = 0 và ba điểm 

( − ) ( ) ( − ) Gọi M ( x ; y ;z ) là điểm thuộc mặt phẳng ( ) 

A 0; 1;0 ,B 2;3;0 ,C 0; 5;2 . 

MA = MB = MC. Tổng S = x0 + y0 + z0 

bằng 

0 0 0 

A. − 12 

B. − 5 

C. 12 D. 9 

P sao 


cho 





Trang 6 











3 2 

Câu 41: Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 

nhất trên đoạn [ 0;1] 

bằng 9. Giá trị của S bằng 

A. S = 5 

B. S = − 1 

C. S = − 5 

D. S = 1 

y = x + m + 1 x − m + 1 có giá trị lớn 

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có một đáy là tam giác ABC vuông tại A; 

AB = 3a,BC = 5a. Biết khối trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ABC, A’B’C’ và có thể 

3 

tích bằng 2πa . Chiều cao AA’ của lăng trụ bằng 

A. 3a B. 3a C. 2a D. 2a 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh đáy 

AB = 3,BC = 4,AC = 17. Gọi D là trung điểm của BC, các mặt 

SAB , SBD , SAD cùng tạo với mặt phẳng đáy một 

phẳng ( ) ( ) ( ) 

bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 

A. 2 3 

3 

C. 5 3 

3 

B. 4 3 

3 

D. 4 2 

3 

Câu 44: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \{ −1;2} 

thỏa mãn ( ) ( ) 

( − ) − ( ) = Giá trị của biểu thức ( ) 

f 2 2f 0 4. 

A. 2 + ln 5 

B. 

⎛ 1 ⎞ 

f − 3 + f ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ bằng 

2 

x − x − 2 

góc 

3 

f ' x = ,f − 2 = 2ln 2 + 2 và 

5 

5 

2 + ln C. 2 − ln 2 

D. 1+ 

ln 2 

2 

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, 

AB = 2, AD = 3,SD = 14. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng 

vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SC. Cô sin của 

hai mặt phẳng ( SBD) 

và ( ) 

A. 

3 

3 

MBD bằng 

B. 43 

61 

C. 5 7 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

( ) ∈ ( ) Đường thẳng ∆ đi qua A nằm trong mặt phẳng ( ) 

A 1;0;0 P . 

D. 

2 

3 

biết 

góc tạo bởi 

P : x + y − z − 1 = 0 và điểm 

P và tạo với trục Oz một góc nhỏ nhất. 


Gọi M ( x 

0; y 

0;z0 

) là giao điểm của đường thẳng ∆ với mặt phẳng ( Q ) : 2x + y − 2z + 1 = 0 . Tổng 

S = x0 + y0 + z0 

bằng 





Trang 7 








A. − 5 

B. 12 C. − 2 

D. 13 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 4 = 0, mặt cầu 




( ) 

2 2 2 

S : x + y + z − 8x − 6y − 6z + 18 = 0 và điểm M ( 1;1;2 ) ∈( α ) . Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt 

phẳng ( α ) và cắt mặt cầu ( ) 

Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là 

 

 

u1 

= 2; −1; −1 

u3 

= 1;1; −2 

A. ( ) 

S tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có đọ dài nhỏ nhất. 

B. ( ) 

 

C. u 2 = ( 1; −2;1) 

 

D. u 4 = ( 0;1; −1) 

Câu 48: Một hộp đựng 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba thẻ, xác suất để tổng ba 

số ghi trên ba thẻ được rút chia hết cho 3 bằng 

A. 25 

91 

B. 32 

91 


3 2 

( ) 

y = f x cắt đường thẳng y 1 

số y f ( x) 

C. 31 

91 

D. 11 

27 

f x = x + 3x + mx + 1. Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 

= tại ba điểm phân biệt ( ) 

= tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng 

A. 11 5 

B. 9 2 

C. 9 5 

A 0;1 ,B,C sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm 

D. 9 4 


là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [ −π; 

π] 

thỏa mãn ( ) 

Tích phân 

( ) 

π 

f x 

∫ dx bằng 

x 

2018 + 1 

−π 

A. 2018 B. 4036 C. 0 D. 

--- HẾT --- 

1 

2018 

π 

∫ 

0 

f x dx = 2018. 






Trang 8 


















1-D 2-D 3-A 4-A 5-D 6- 7-B 8-D 9-A 10-C 

11-C 12-C 13-B 14-D 15-B 16-D 17-D 18-C 19-A 20-A 

21-B 22-B 23-D 24-C 25-C 26-A 27-D 28-B 29-D 30-B 

31-A 32-B 33-B 34-B 35-C 36-A 37-C 38-A 39-A 40-D 

41-D 42-C 43-B 44-D 45-B 46-D 47-C 48-C 49-D 50-A 






Trang 9 














Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy 

+) lim y 

x →+∞ x →−∞ 

= lim y = +∞ ⇒ Loại A 






+) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇒ y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt => Loại B 

+) Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0, x = ± 2 ⇒ Loại C 


Dựa vào bảng biên thiên ta thấy 

lim f x = 10, lim f x = 0 

+) ( ) ( ) 

x→+∞ 

x→−∞ 

+) Hàm số không có cực tiểu 

+) Giá trị cực đại của hàm số là yCD 

= 3 


 

Gọi N( 0;1;0 ) là điểm thuộc trục Oy ⇒ MN = ( −1;0;1 

) 

 

Gọi u = ( 0;1;0 ) 

 

⎣ ⎦ 

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy. 

 

Ta có ⎡u;MN⎤ = ( −1;0; −1) ⇒ n ( 1;0;1 ) là một véc tơ pháp tuyến của ( P ) 

Suy ra phương trình mp( ) 


P là ( ) ( ) 

x − 1 + z + 1 = 0 ⇔ x + z = 0 

Ta có log 2a 2 = log 2 + log a 2 = 2 + log a ( a > 0) 


2 2 2 2 

Gọi M ( 1+ 2t; t;2 − t) 

là giao điểm của d và ( ) ( ) 

Oxy : z = 0 ⇒ 2 − t = 0 ⇔ t = 2 ⇒ M 5;2;0 ∈ d ' 

Gọi N( 1;0;2 ) là điểm thuộc d. Hình chiếu của N lên ( O xy) 

là I( 1;0;0 ) 

 

Ta có IM = ( 4;2;0) ⇒ u1 

= ( 2;1;0 ) 


Ta có 

2 

x 2x 3 

 

( x + 1)( x − 3) 

x →− 1 x →− 1 x →− 1 

là một véc tơ chỉ phương của d’ 


− − 

lim = lim = lim ( x − 3) 

= 4 

x + 1 x + 1 

Trang 10 
















Ta có z = ( 1− 2i) 2 

= −3 − 4i ⇒ z = − 3 + 4i 


2 2 

Số trận bằng 2.C = A = 182 trận 

14 14 


 

⎧ ⎪AB = ( −1;1;0 

) 

 

Có ⎨ ⇒ ⎡AB;AC ⎤ = −2; −2;1 ⇒ n 4 = 2;2; −1 

AC = ( −1;0; −2 

⎣ ⎦ 

⎪⎩ 

) 


1 2 1 2 2 2 

Ta có V = πr h ⇒ 16π = π4 h ⇒ h = 3 ⇒ l = h + r = 5 

3 3 

Suy ra diện tích xung quanh bằng Sxq 

= π rl = 20π 

( ) ( ) là véc tơ pháp tuyến của ( ABC ) 


⎧x + 2 > 0 

⎨ 

⎩x + 2 ≤ 1 


BPT ⇔ ⇒ − 2 < x ≤ −1⇒ S = ( −2; −1] 

2 

Diện tích của hình phẳng cần tính là S = 3x + 1dx = 10 


Ta có ∫ ( − 

) 

x x x −x 

e + e dx = e − e + C 


⎧OA 

⊥ OB 

Có ⎨ ⇒ OA ⊥ ( OBC) 

⇒ AO 

⎩OA 

⊥ OC 

1 bc 

OB ⊥ OC ⇒ ∆OBC 

vuông tại O ⇒ SOBC 

= OB.OC = 

2 2 

Suy ra V 1 1 bc abc 

OABC 

= OA.S 

OBC 

= a = 

3 3 2 6 


Dựa vào bảng biến thiên ta có 

+) lim y 

x →+∞ 

x →−∞ 

= +∞ , lim y = −∞ ⇒ Loại C, D 

+) Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 1, x = −1⇒ Loại A. 


2 

∫ 

0 

là đường cao hạ từ đỉnh A xuống ( OBC ) 






Trang 11 











n n 

k n 

k n 

3 k 

k n k b 

− 

k 2 k 

∑ n ∑ n 

k= 0 a k= 

0 

⎛ b ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜ a ⎟ C a ⎜ ⎟ C 1 a b 

⎝ a ⎠ ⎝ ⎠ 

− 

Ta có − = − = ( − ) 

⎧ 3 

9 4 ⎪n − k = 9 ⎧n = 15 

Có số hạng chứa a b ⇒ ⎨ 2 ⇒ ⎨ 

⎪ k = 4 

k = 4 ⎩ 

⎩ 

3 

⇔ 15 − k = k ⇒ k = 6 ⇒ a = C − 1 a b = 5005a b 

2 

Số mũ của a và b bằng nhau ( ) 6 


Số tiền cần trả mỗi tháng 


( ) 24 

300 − 200 1+ 

0, 45% 

12 

6 6 6 6 6 

6 15 

= 6,437 triệu đồng 

1 1 

x 

x 

Ta có: y ' = x 3 − 2x 2 − ( m − 1) x + m − ≥ 0 ⇔ x 3 − 2x 2 + x − ≥ m( x − 1) 

( ) ( ) 

2 1 

⇔ x x −1 − ≥ m x − 1 

x 

2 1 

Hàm số đồng biến trên ( 2; +∞) ⇔ x ( x −1) − ≥ m( x −1)( ∀ x > 2) 

( ) 

2 1 

x − x −1 

− 

⇔ g( x) 

= x ≥ m ∀ x > 2 

x −1 

Mặt khác ( ) ( ) 

( ) 

1 

g x = x x −1 − ≥ m( ∀ x > 2) 

⇔ Min g ( x) 

≥ m 

x x 1 ( 2; +∞) 

Đặt ( ) 

2 

( − ) 

t = x x − 1 = x − x, với x > 2 ⇒ t > 2 

1 1 

2 

t 

t 

Xét f ( t) = t − ( t > 2) ⇒ f; ( t) = 1+ > 0( ∀ t > 2) 

Do đó ( ) ( ) 

x 

3 3 

Min f t = f 2 = . Vậy m ≤ là giá trị cần tìm, kết hợp m ∈ N ⇒ m = 0;m = 1 

t> 

2 

2 2 


2 2 

Đường tròn ( C ) : x + y + 2x − 4y + 1 = 0 có tâm I( 1;0 ) 

Qua phép vị tự O tỷ số k 2 

 

OI ' = 2OI ⇒ I ' − 2;4 ;R ' = k R = 4 

( ) 

2 2 

C' : x + 2 + y − 4 = 16 hay 

Vậy ( ) ( ) ( ) 


− và bán kính R = 1+ 4 − 1 = 2 

= đường tròn ( C) 

biến thành đường tròn ( ) 

2 2 

x + y + 4x − 8y + 4 = 0 

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC ⇒ SH ⊥ ( ABC) 

C' tâm I’ bán kính R’. Ta có: 






Trang 12 








Ta có: 

2 

AH = AI ( với I là trung điểm của BC) 

3 




Khi đó 

2 a 3 a 3 2 2 a 6 

AH = . = ⇒ SH = SA − AH = 

3 2 3 3 

1 

Do G là trọng tâm tam giác SBC ⇒ SI = 3IG ⇒ dG = dS 

3 

a 6 a 6 

Trong đó dS 

= SH = ⇒ dG 

= 

3 9 


f x > 3 ⇔ f x > f −2 ⇔ x < − 2 

Dựa vào đồ thị ta thấy ( ) ( ) ( ) 

Câu 22: Đáp án B 

Đồ thị hàm số 


Ta có: 

1 

y = 

2x + 1 

có tiệm cận ngang là 1 

y = − 

2 

2 2 2 

y = cos x + sinx + 1 = 1− sin x + sinx + 1 = − sin x + sinx + 2 

2 

Đặt t = sinx ⇒ t ∈[ − 1;1] 

ta xét: f ( t) = − t + t + 2( t ∈[ − 1;1] 

) 

Ta có: ( ) 

1 

f ' t = − 2t + 1 = 0 ⇔ t = 

2 

⎛ 1 ⎞ 9 

f − 1 = 0;f 1 = 2;f ⎜ ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 4 

Mặt khác ( ) ( ) 

Vậy Max f 

[ ] 

( x) 

−1;1 

9 

= 

4 


1 

1+ log2 x log4 2x = 2 ⇔ 1+ log2 x log2 2x = 2 ⇔ 1+ log2 x 1+ log2 

x = 4 

2 

Ta có: ( ) ( ) ( )( ) 

⎡x = 2 

( ) 2 ⎡log2 

x = 1 

⇔ 1+ log2 

x = 4 ⇔ ⎢ 

⎢ ⇔ 1 

⎣log2 

x = − 3 ⎢x 

= 

⎣ 8 

Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng 1 4 


Gọi A ( 1+ t; − 2 + t;3− t) ∈d1và B( u;1+ 2u;6 + 3u) ∈ d2 


 

⇒ AB = u − t − 1;3 + 2u − t;3 + 3u + t 

( ) 

Theo giả thiết ta giải hệ điều kiện : 





Trang 13 











 

⎧ 

u 1 

AB.u 

d1 

0 u t 1 3 2u t 3 3u t 0 

⎧ = − 

⎪ = ⎧⎪ − − + + − − − − = 

⎪ 

⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ −1 

⎪⎩ 

AB.u u t 1 2( 3 2u t) 3( 3 3u t) 

0 t 

d2 

= 0 ⎩⎪ 

− − + + − + + + = ⎪ = 

⎩ 3 

⎛ −5 4 1 ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ 

 

Khi đó B( −1; −1;3 ),AB ; ; − ⇒ u = ( 5; −4;1) 

x + 1 y + 1 z − 3 

Vậy PT đường vuông góc chung là AB : = = 

5 −4 1 


Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Dựng Cx / /BD 

1 

⇒ d BD;SC = d BD; SCx = d O; SCx = d A; SCx 

2 

( ) ( ( )) ( ( )) ( ( )) 

Dựng ( ( )) 

AE ⊥ Cx, AF ⊥ SE ⇒ d A; SCx = AF 

AB.AD 4a 

⇒ = = = 

AB + AD 5 

Do BD / /Cx AE 2d ( A;BD) 2. 

2 2 

AE.SA 4a 7 2a 7 

Suy ra dA 

= AF = = ⇒ d = 

2 2 

AE + SA 7 7 


Ta có: Góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng ( ) 

( ) 

A 'B'C'D' và bằng góc AC'A ' = ϕ 

Lại có: 

AB 

ABC bằng góc giữa AC’và mặt phẳng 

A A ' 1 

A 'C' = AC = AB + AD = 2a 3 ⇒ tan ϕ = = ⇒ ϕ = 30 

A 'C' 3 


 

AB = − 6;4;2 = −2 3; −2; −1 , 

Ta có: ( ) ( ) 

2 2 0 

trung điểm của AB là ( −2; − 1;1) 

Mặt phẳng trung trực của AB qua điểm ( −2; − 1;1) 

và có VTPT là n = ( 3; −1; −1) 

X : 3 x + 2 − 2 y + 1 − z − 1 = 0 hay 3x − 2y − z + 5 = 0 

Suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) 


Ta có: 

2 

( − + ) 

1 

1 1 

x −1 1 d x 2x 2 1 2 

1 1 

∫ dx = = ln x − 2x + 2 = ln = −ln 2 

2 2 

x − 2x + 2 2 

∫ 

x − 2x + 2 2 2 2 

0 0 0 



⎡ 1+ 

3i 

⎢ 

z = 

2 

2 

Sử dụng máy tính CASIO. Ta có: 2z − 2z + 5 = 0 ⇔ ⎢ 

⎢ 1− 

3i 

z = 

⎢⎣ 2 

 





Trang 14 








Do đó 

2 2 

⎡ w = 4 − z1 + z2 

= 4 − 3i 

⎢ 

2 2 ⇒ = + = 

w = 4 − z1 + z2 

= 4 + 3i 

⎢⎣ 

w 16 9 5 





z + 3 z + 3 + 2 − 4i x + 3 + 2 − 4i 

+ 2 = 1 ⇔ = 1 ⇔ ⇔ z + 5 − 4i = 5 

1− 2i 1− 2i 1− 

2i 

Do đó điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I( 5;4) 

Số phức w là số thuần ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung 

z − w = AB ≤ d I;Oy − R = 5 − 5 

Ta có: ( ) 


Ta có: ( ) ( ) 

Đặt 

Trang 15 

− bán kính R = 5 

⎛ x 4 ⎞ ⎛ x 4 ⎞ x 1 ⎛ x 1 ⎞ 

PT ⇔ ⎜ 4.4 + 6 m 4.2 4 6 m 2 

x ⎟ = − ⎜ − 

x ⎟ ⇔ + = − 

x ⎜ − 

x ⎟ 

⎝ 4 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 

x 1 2 x 1 x 1 2 

t = 2 − ⇒ t = 4 − 2 + ⇒ 4 + = t + 2 

x x x 

2 4 4 

x ln 2 

t 2 ln 2 0 

x ( x 0;1 ) t ( x) 

2 

Lại có: = + > ∀ ∈[ ] ⇒ đồng biến trên khoảng [ 0;1 ] 

Suy ra 

⎡ 3⎤ 

t ∈ ⎢ 

0; , 

⎣ 2 ⎥ 

⎦ 

t + 2 = 6 − m t, dễ thấy t = 0 không phải nghiệm của phương trình đã cho. 

2 

ta có: ( ) 

2 

t + 2 2 

Khi đó : 6 m t f ( t) 

Ta có: ( ) 

− = = + = với 

t t 

2 

t 

[ ] 

3 

t ⎛ ⎤ 

∈ ⎜ 0; 

⎝ 2 ⎥ 

⎦ 

t∈ 

0;1 

f ' t = 1− = 0 ⇔ t = ± 2 ⎯⎯⎯→ t = 2 

2 

⎛ 3 ⎞ 17 

lim f t = +∞ ;f 2 = 2 2;f ⎜ ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 6 

Khi đó: ( ) 

+ 

( ) 

x→0 

m∈Z 

Lập BBT suy ra PT có nghiệm khi 6 − m ≥ 2 2 ⇔ m ≤ 6 − 2 2 ⎯⎯⎯→ m = 1;m = 2;m = 3 


3 

Ta có: ( ) ( ) 

( ) ≈ − ( ) 

( ) ( ) 

( ) ≈ ( ) 

⎡f x 1,88 1 

⎢ 

⎡⎣ 

f x ⎦⎤ − 3f x + 1 = 0 ⇔ ⎢f x ≈ 1,532 2 

⎢ 

⎣f x 0,347 3 

Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x) ( 1) 

có 3 nghiệm. Suy ra PT đã cho có 7 nghiệm. 


= ⇒ có 1 nghiệm, (2) có 3 nghiệm và (3) 


⎧u1 

= 1 

⎪⎧ 

u1 

= 2 

Ta có: ⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩u n 

= 2un+ 

1 

+ 1,n ≥ 2 ⎪⎩ 

un + 1 = 2( un− 

1 

+ 1 ), n ≥ 2 

+ 












Đặt 

v = u 

⎧v + 1⇒ = 2 

⇒ v 

⎩ 

1 

n n ⎨ 

n 

vn = 2vn − 1 

là cấp số nhân với công bôi q = 2 




20 

1− 

20 

21 21 

Ta có: S = v1 − 1+ v2 − 1 + ... + v20 − 1 = v1 + v 

2 

+ ... + v20 − 20 = v1 

− 20 = 2 − 2 − 20 = 2 − 22 

1− 

2 


Ta có 5sin x + cosx=A( sinx + cos x) + B( cos x − sinx) 

π 

( ) ( ) 

4 4 

⎧ A = 3 5sin x + cos x 3 sinx + cos x − 2 cos x − sinx 

Đồng nhất hệ số ta được ⎨ ⇒ dx = 

dx 

B = − 2 

∫ 

sinx cos x sinx cos x 

= + 

∫ 

⎩ 

0 

+ 

π π π 

4 4 4 

( − ) π ( + ) 

2 cos x sinx 3 d sin x cosx 3π 

= ∫ 3dx − ∫ dx = − 2 dx = − 2ln sinx + cos x 

sinx + cos x 4 

∫ 

sinx + cos x 4 

0 0 0 

3π 

3π 

1 3 1 5 

= − 2ln 2 = + ln ⇒ a = ;b = ⇒ a + b = 

4 4 2 4 2 4 


3 

x 

f x = − 3 3 − m x + 3m + 7 x − 1 

3 

2 

Ta xét: ( ) ( ) ( ) 

x ' = x ' = ) 

x 

( Chú ý ( ) ( ) 

2 x 

2 

Khi đó hàm số cần xét là: ( ) ( ) ( ) ( ) 

π 

x x 

y = f x ⇒ ⎡ ⎣ 

f x ⎤ ⎦ 

' = f ' x = x 2 m 3 x 3m 7 

x x 

⎡ ⎣ + − + + ⎤ ⎦ 

⎡x = 0 

⇒ 

⎣ 

⎡f ( x ) ⎦ 

⎤ ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎣g x = x + 2 m − 3 x + 3m + 7 = 0 * 

2 

( ) ( ) ( ) 

Đặt t = x ⇒ t 2 + 2( m − 3) x + 3m + 7 (**) 

Hàm số có 5 điểm cực trị khi (*) có 4 nghiệm ⇔ (**) 

π 

4 

0 

có 2 nghiệm dương phân biệt 

⎧ 

⎧ ( ) 2 2 

∆ ' = m − 3 − 3m − 7 > 0 ⎪m − 9m + 2 > 0 

⎪ 

⎪ 7 9 − 73 

⇔ ⎨3 − m > 0 ⇔ ⎨m < 3 ⇔ − < m < 

⎪ 

3 2 

3m 7 0 ⎪ 

⎪ 

+ > 

7 

⎩ 

⎪ m > − 

⎩ 3 

Với m ∈Z 

⇒ m = −2; −1;0 

Cách 2: Dựa vào phương pháp suy đồ thị từ đồ thị hàm số y = f ( x) 

thành đồ thị hàm số y f ( x ) 

3 

x 

3 

2 

đó f ( x) = − ( 3 − m) x + ( 3m + 7) 

x −1ta có: ( ) 

f x gồm 2 phần. 

= Trong 






Trang 16 











Phần 1: Là phần đồ thị hàm số y f ( x) 

Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục tung 

= nằm bên phải trục tung 

Từ đó suy ra đồ thị hàm số f ( x ) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y f ( x) 

⇔ f ' x = x + 2 m − 3 x + 3m + 7 có 2 nghiệm dương. 

2 

dương ( ) ( ) 


Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là x = 2 − x ⇔ x = 1 

1 2 

2 

2 CASIO 5 

S = π ∫ x dx + π∫ 

2 − x dx ⎯⎯⎯→ π 

6 

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: ( ) ( ) 


m cos x −1 

2 2 

4π 

x 

0 1 

2 2 2 

Ta có mx + 4π = 4π cos x ⇔ = = f ( x ) (*) 

Xét hàm số f ( x) 2 

Suy ra ( ) 

Và ( ) 

cos x −1 

⎛ π ⎞ 

= trên ⎜ 0; ⎟, 

x 

2 

⎛ π ⎞ 

f x là hàm số nghịch biến trên ⎜ 0; ⎟ 2 

+ + 2 

+ 

x→0 x→0 x→0 

2 − x sin x − 2cos x ⎛ π ⎞ 

f ' x = < 0; ∀x ∈ ⎜ 0; ⎟ 

x ⎝ 2 ⎠ 

⎝ ⎠ có ( ) 3 

cos x −1 1 ⎛ x x ⎞ 1 

lim f x = lim = lim − . ⎜sin : ⎟ = − 

x 2 ⎝ 2 2 ⎠ 2 

lim f x lim cos x −1 4 

= = − x π 

⎝ ⎠ mà ( ) π 

π 2 2 

x→ 

x→ 

2 

2 2 

2 

Khi đó, để (*) có nghiệm ⇔ − 1 m 4 

2 m 16 

2 2 

2 < 4π 

< − π 

⇔ − π < < − 

m Z m 19; 18; 17 . Vậy m = −54 

Kết hợp với ∈ → = { − − − } 


Chuẩn hóa 

∑ 

1 4 

− < f x < − 

2 π 

suy ra ( ) 

2 

⎧ 1 

x = − 

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ 

⎨ ⎨ ⎨ ⎨ 

⎩ 

⎪⎩ ⎪⎩ 

⎪y 

= 

⎪⎩ 4 

1 15 

z i. 

4 4 

2 2 

z1 

= z + yi ⎧ z1 

= 1 ⎧ x + y = 1 

4 

⇒ ⇔ ⇔ 

2 2 

z2 = 1 z1 

− 2 = 6 ( x − 2) 

+ y = 6 15 

⇒ 

1 

= − + Vậy 

1 2 


⎛ 1 15 ⎞ 1 15 

P = 2z + z = 2 ⎜ 

− + i + 1 = + i = 2 

4 4 ⎟ 

⎝ ⎠ 2 2 

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là ( α ) : x + 2y − 3 = 0 

Phương trình mặt phẳng trung trực của AC là ( β) : 2y − z + 7 = 0 

Chọn x 1, 

⎧1 + 2y − 3 = 0 ⎧y = 1 

⎨ 

⎨ 

⎩2y − z + 7 = 0 ⎩z = 9 

= ta có ⇔ ⇒ N ( 1;1;9 ) ∈( α) ∩ ( β) 

= là 2 điểm cực trị 






Trang 17 











Phương trình đường thẳng giao tuyến của ( α) 

và ( β) 

là ( ) 

x −1 y −1 z − 9 

d : = = 

−2 1 2 

Vì MA = MB = MC ⇒ M = ( α) ∩ ( β) ⇒ M ∈( d) ⇒ M( − 2t + 1; t + 1;2t + 9) 

Mà M ∈( P) 

suy ra − 2t + 1+ 2( t + 1) + 2t + 9 − 8 = 0 ⇔ t = −2 ⇒ M( 5; − 1;5 ) 


= + + − + ⇒ = + + > ∀ ∈ R 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

3 2 2 2 

f x x m 1 x m 1 f ' x 3x m 1 0; x 

Suy ra f ( x) 

là hàm số đồng biến trên [ ] 

[ 0;1] 

( ) ( ) 

2 

0;1 ⇒ max f x = f 1 = m − m + 3 

2 

⎡m = −2 

Yêu cầu bài toán ⇔ max f ( x) = 9 ⇔ m − m − 6 = 0 ⇔ 

[ 0;1] 

⎢ 

⎣m = 3 


2 2 AB + BC + AC 

Tam giác ABC vuông tại A, có AC = BC − AB = 4a ⇒ p = = 6a 

2 

1 

2 S∆ 

ABC 

Diện tích tam giác ABC là S 

∆ ABC 

= .AB.AC = 6a ⇒ r = = a 

2 p 

3 3 

2 3 2a 2a 

Thể tích khối trụ là V = π r h = 2πa ⇒ h = = = 2a 

2 2 

r a 


2 2 2 

AB + AC BC S∆ 

ABD 

2 2 2 

Ta có AD = − = 3 ⇒ r∆ 

ABD 

= = = 

2 4 p 4 2 

Gọi H là hình chiếu của S trên (ABD). Theo bài ra, ta có H là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABD 

6 

2 4 3 

Suy ra SH = tan 60 .r 

∆ABD 

= . Vậy thể tích khối chóp S. ABC là V = .S 

∆ABD 

= 

2 

3 3 


3 ⎛ 1 1 ⎞ x − 2 

f x = ∫ f ' x dx = ∫ dx = ⎜ − ⎟dx = ln + C 

x − x − 2 

∫ 

⎝ x − 2 x + 1⎠ 

x + 1 

Ta có ( ) ( ) 

2 

Khi đó ( ) 

⎧ x − 2 

⎪ 

ln + C1 

khi x > 2 

x + 1 

⎧f ( − 2) 

= ln 4 + C = 2ln 2 + 2 

⎪ 2 − x 

⎪ 

⎧C3 

= 2 

= ⎨ + − < < ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎪ + ⎪ = + = ⎩C2 

= −1 

⎪ x − 2 

⎩ 

2 

⎪ln + C3 

khi x < −1 

⎩ x + 1 

3 

f x ln C2 

khi 1 x 2 2ln 2 − 2 

x 1 f ( 0) 

ln 2 C2 


⎛ 1 ⎞ 5 5 5 

f − 3 + f ⎜ ⎟ = ln + C + ln1+ C = ln + 2 − 1 = 1+ 

ln 

⎝ 2 ⎠ 2 2 2 

Vậy ( ) 3 2 






Trang 18 











Gọi O là trung điểm của BC, gắn hệ trục Oxyz. Với B( −1;0;0 ),D( 1;3;0 ),C( −1;3;0 

) và 

2 2 

SO = SD − OD = 2 

Suy ra S( 0;0;2) 

⇒ trung điểm M của SC là 

 

 

⎣ ⎦ 

Ta có n( SBD) = ⎡SB;SD⎤ 

= ( 6; −4; −3) 

1 2 

Vậy cos( SBD );( MBD) 


 

n .n 43 

= = 

n 1 . n 2 61 

và ( MBD) 

⎛ 1 3 ⎞ 

M ⎜ − ; ;1⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ 

⎛ 3 ⎞ 

n = ⎡MB;MD⎤ 

⎣ ⎦ 

= ⎜3; −2; 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎧x = 1+ 

at 

⎪ 

Gọi phương trình đường thẳng ∆ là ⎨y = bt , với u ∆ = ( a;b;c) 

⎪ 

⎩z 

= ct 

 

P ⇒ n P .u ∆ = 0 ⇔ a + b − c = 0 ⇔ c = a + b 

Vì ∆ nằm trong mặt phẳng ( ) ( ) 

 

u ∆.u 

Oz c 

Góc giữa hai đường thẳng ∆ và Oz là cosα = = 

u ∆ . uOz 

a + b + c 

2 2 2 

( ) 2 2 2 2 

2 2 

a + b c 2 2 2 3c 3c 6 

Ta có a + b ≥ = ⇔ a + b + c ≥ ⇒ cosα ≤ c : = 

2 2 2 2 3 

Khi cosα lớn nhất ⇒ α nhỏ nhất và bằng 

Do đó, phương trình đường thẳng ∆ là x 1 y z . 

1 1 2 


6 

arccos . 

3 Xảy ra khi ⎧b = 2 

⎨ 

⎩c 

= 2a 

− = = Vậy M ( 4;3;6 ) 

2 2 2 

Xét ( S ) : ( x − 4) + ( y − 3) + ( z − 3) 

= 16 có tâm ( ) 

I 4;3;3 , bán kính R = 4 

⎧x = 1+ 

at 

⎪ 

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng ⎨y = 1 + bt mà d ⊂ ( α) 

⇒ a + b + c = 0 

⎪ 

⎩z = 2 + ct 

 

⎡I M;u⎤ 

2 2 

⎣ ⎦ 6 8a + 8ab + 9b 

Khoảng cách từ tâm I đến d là d = = 

2 2 

u 2 a + ab + b 


2 

⎛ AB ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎣ ⎦ 

2 2 2 2 2 2 

Ta có d ( I; ( d) 

) + = R ⇒ AB = 4 ⎡R − d ( I; ( d) 

) ⎤ = 64 − 4d ( I; ( d) 

) 





Trang 19 











2 2 2 

8a + 8ab + 9b 8t + 8t + 9 

min 

⇔ ⇔ ⇔ = 

max 

2 2 2 

⎩ a + ab + b ⎭ 

t + t + 1 

max 

2 

Để AB d ( I; ( d) 

) ⎨ 

⎬ f ( t) 

Khi đó 

1 a 1 

t b 2a 

2 b 2 

⎧ 

= − ⇒ = − ⇔ = − và c = a ⇒ ud 

= ( 1; −2;1) 


Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong 15 thẻ có 

3 

15 

⎫ 

C cách ( ) 

3 

 

⇒ n Ω = C = 455 

⎧1 ≤ x, y ≤15 

Gọi X là biến cố “ tổng ba số ghi trên ba thẻ rút đượ. Khi đó ⎨ 

⎩x + y + z⋮3 

15 

lớn nhất , với 

a 

t = 

b 

Từ số 1 đến số 15 gồm 5 số chia hết cho 3 (N1), 5 số chia hết cho 3 dư 1 (N2) và 5 số chia hết cho 3 dư 2 

(N3). 

3 3 3 

TH1: 2 số x, y, z thuộc cùng 1 loại N1, N2 hoặc N3 => có C + C + C = 30 cách 

1 1 1 

TH2: 3 số x, y, z mỗi số thuộc 1 loại => có C .C .C = 125cách 

=>Số kết quả thuận lợi cho biến cố X là ( ) 


Hoành độ giao điểm của ( C) 

và ( ) 

3 2 2 

x 3x mx 1 1 x x 3x m 0 

5 5 5 

5 5 5 

( ) 

( ) 

n X 31 

n X = 30 + 125 = 155. Vậy P = = n Ω 91 

d là nghiệm phương trình: 

⎡x = 0 

+ + + = ⇔ ( + + ) = ⇔ ⎢ 

⎣ + + = 

Để ( C) 

cắt ( d) 

tại 3 điểm phân biệt ⇔ (*) 

( ) 

2 

x 3x m 0 * 

⎧m ≠ 0 

có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ ⎨ 

⎩9 − 4m > 0 

Khi đó, gọi A ( 0;1 ),B( x ;1) ,C( x ;1) 

là tọa độ giao điểm của ( C) 

và ( d ) 

Ta có ( ) 

2 

f ' x 3x 6x m 

1 2 

( ) 

( ) 

2 

⎧ ⎪k1 = f ' x1 = 3x1 + 6x1 

+ m 

= + + ⇒ ⎨ 

2 

⎪⎩ k 

2 

= f ' x2 = 3x2 + 6x 

2 

+ m 

⇔ k .k = −1 ⇔ 3x + 6x + m 3x + 6x + m = − 1 

2 2 

Yêu cầu bài toán 

1 2 ( 1 1 )( 2 2 ) 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

⇔ 9 x x + 18x x x + x + 2 + 6m x + x + 3m x + x + m = − 1 1 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 

⎧x + x = −3 

⎨ 

⎩x1x2 

= m 

1 2 2 2 

2 

Mặt khác ⇒ x + x = ( x + x ) − 2m = 9 − 2m ( 2) 

1 2 1 2 

2 2 2 

9m 18m 18m 3m 9 2m m 1 0 4m 9m 1 0 

− − + − + + = ⇔ − + = (thỏa mãn) 

Từ (1) và (2) suy ra ( ) 


9 

Vậy giá trị của S là S = m1 + m2 

= 4 






Trang 20 











Đặt t = −x ⇔ dx = −dt 

đổi cận 

Khi đó 

⎧x 

= −π ⇒ t = π 

⎨ 

⎩x 

= π ⇒ t = −π 

x 

( ) ( − ) ( − ) ( ) 

π −π π π 

f x f t f x 2018 .f x 

I = ∫ dx = − dt = dx = 

dx 

x −t x 


∫ 


∫ 1 ∫ 

1 


−π π −π + 

−π 


x 

x 

( ) 2018 .f ( x) 

π π π π π 

f x 

⇒ I + I = dx + dx = f x dx = 2 f x dx ⇒ I = f x dx = 2018 

x 

x 

2018 + 1 2018 + 1 

−π −π −π 

( ) ( ) ( ) 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 

----- HẾT ----- 

0 0 






Trang 21 














THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2 



2 

Câu 1: Biết z và z là hai nghiệm của phương trình 2z + 3z + 3 = 0. Khi đó giá trị của z 

1 2 

A. 9 4 

B. 

9 

− C. 9 D. 4 

4 

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết ( ) ( ) ( ) 

tâm G của tam giác ABC là 

+ z là 

2 2 

1 2 

A 1; − 2;4 , B 0;2;5 ,C 5;6;3 . Tọa độ trọng 

A. G ( 2;2;4 ) B. G ( 4;2;2 ) C. G ( 3;3;6 ) D. G ( 6;3;3 ) 


có đạo hàm f '( x ) liên tục trên đoạn [ 1;4 ],f ( 1) 

= 12 và ( ) 

Gía trị của ( ) 

f 4 bằng 

A. 29 B. 5 C. 19 D. 9 

4 

∫ 

1 

f ' x dx = 17. 

2 

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8π a . Chiều cao của hình trụ bằng 

A. 4a B. 3a C. 2a D. 8a 

Câu 5: Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là 

A. 50 B. 100 C. 120 D. 45 

Câu 6: ( ) 

lim x + 1 − x − 3 bằng 

x→+∞ 

A. 0 B. 2 C. −∞ D. +∞ 


có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ( ) 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

f x = − 3 có số nghiệm là 


Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng ( Oxy ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 





Trang 1 











A. M ( 1;1;0 ) B. N( 0;2;1 ) C. P( 0;0;3 ) D. Q( 2;1;0 ) 

3 2 

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x − 8x + 16x − 9 trên đoạn [ 1;3 ] là 

A. max f 

[ ] 

( x) 

= − 6 B. max f 

1;3 

[ ] 

( x) 

1;3 

13 

27 

Câu 10: Nguyên hàm F( x ) của hàm số ( ) 

2 

= C. max f 

[ ] 

( x) 

= 0 D. 

[ ] 

( ) 

1;3 

1 

f x = 3 − là sin x 

A. F( x) 

= 3x − tan x + C 

B. ( ) 

C. F( x) 

= 3x + cot x + C 

D. ( ) 

Câu 11: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 

A. 

− x + 3 

y = 

x − 2 

B. 

3− 

x 

y = C. 

x + 2 

Câu 12: Phần ảo của số phức z = 5 + 2i bằng 

F x = 3x + tan x + C 

F x = 3x − cot x + C 

−x − 3 

y = 

x − 2 

A. 5 B. 5i C. 2 D. 2i 

x − 2 

Câu 13: Cho hàm số y = Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: 

x −1 

D. 

max f x = 5 

1;3 

x − 3 

y = 

x − 2 

A. y = 1 

B. x = 2 

C. y = 2 

D. x = 1 

Câu 14: Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là 

A. 

V 

2 

= 4π R B. 

Câu 15: Cho mặt phẳng ( ) 

( α ) là 

 

A. n = ( 2;4;3) 

V 

4 

3 

2 

= π R C. 

V 

4 

3 

3 

= π R D. 

V = π R 

α có phương trình: 2x + 4y − 3z + 1 = 0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng 


 

B. n = ( 2;4; −3) 

 

C. n = ( 2; −4; −3) 

 

D. n = ( −3;4;2 

) 

3 





Trang 2 












A. Hàm số đồng biến trên R 

x + 3 

y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 

x + 2 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; − 2) 

và ( − 2; +∞ ) 

C. Hàm số nghịch biến trên R \{ 2} 

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 2) 

và ( − 2; +∞ ) 


= xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau: 

x −∞ 0 1 +∞ 

y' + || − + 

y 2 +∞ 

−∞ − 3 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại 

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng − 3 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 

y = x − 1 là 

Câu 18: Tập xác định của hàm số ( ) 1 2 

A. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B. [ 1;+∞ ) 

C. ( 1;+∞ ) 

D. ( −∞ ;1) 

+ < − là 

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x 1) log ( 3 x) 

2 2 

A. S = ( −∞ ;1) 

B. S = ( 1; +∞ ) C. S = ( 1;3] 

D. S = ( − 1;1) 


xác định và liên tục trên đoạn [ ] 

thị hàm số y = f ( x ), 

trục hoành và hai đường thẳng x a, x b 

b 

A. S = ∫ f ( x) 

dx B. S = ∫ f ( x) 

dx C. S ( ) 

a 

b 

a 

Trang 3 

a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ 

= = được tính theo công thức: 

b 

= −∫ f x dx D. S = ∫ f ( x) 

dx 

Câu 21: Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc 

cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? 

Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi 

tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo 


A. 0,024 B. 0,048 C. 0,008 D. 0,016 

a 

a 

b 















1 

log x + 2 + log x − 5 + log 8 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Câu 22: Phương trình ( ) ( ) 2 

3 3 1 

2 

3 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) 

SA = 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AD là 

A. 4 5 

B. 12 5 

Câu 24: Hệ số của số hạng chứa 

C. 6 5 

3 

x trong khai triển 

, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4, biết 

⎛ 1 3 ⎞ 

⎜ + x ⎟ 

⎝ x ⎠ 

9 

D. 4 

(với x ≠ 0) bằng 

3 

A. 54x B. 36 C. 126 D. 84 

Câu 25: Số gí trị nguyên dương của tham số m để hàm số 

( ) 

1;3 là: 

⎛ 1 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

3 2 

x − 6x + mx+ 

2 

A. 8 B. 9 C. 10 D. vô số 

1 1 

3 4 

Câu 26: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P ( A ) = ,P ( B ) = . Tính P ( A ∪ B) 

A. 7 

12 

B. 1 

12 

3 

Câu 27: Cho hàm số y x 2x 1 

C. 1 7 

D. 1 2 

luôn đồng biến trên khoảng 

= − + có đồ thị ( C ). Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại M( 1;2 ) 

A. 3 B. − 5 

C. 25 D. 1 

− bằng 

2 

Câu 28: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình y = 2 − x và trục Ox, quay (S) 

xung quanh Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng 

A. 

8 2π 

V = B. 

3 

4 2π 

V = C. 

3 

4π 

V = D. 

3 

8π 

V = 3 

Câu 29: Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh 

đường cao AH 

A. 

2 

π a 

B. 

πa 

2 

2 

2 

π 

C. 2π a 

D. 

Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A( 5;4;3 ). Gọi ( ) 

chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng ( α ) là: 

A. 12x + 15y + 20z − 10 = 0 

B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0 

2 

a 3 

2 

α là mặt phẳng đi qua các hình 






Trang 4 











C. x + y + z = 1 

D. x + y + z − 60 = 0 

5 4 3 

5 4 3 

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính 

AB = 2a,SA = a 3 và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ) 

( SBC ) bằng 

A. 

2 

2 

B. 

2 

3 

C. 

2 

4 

D. 

2 

5 

SAD và 

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) 

cùng vuông góc với đáy ( ABCD ) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 

( SAD ) 

A. 

5 

5 

Câu 33: Cho dãy số ( ) 

n 

B. 2 5 

5 

C. 1 2 

D. 1 

2 

u thỏa mãn ln u − ln u = ln u − 1 và u = u .e với mọi n ≥ 1. Tìm u 

6 6 4 

n+ 1 n 

1 

2 

3 

A. e B. e C. e − D. 

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 

z −1 1 

= . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + i + 2 z − 4 + 7i 

z + 3i 2 

A. 10 B. 20 C. 2 5 D. 4 5 


= + + + đạt cực trị tại các điểm x 

1, x 

2 

thỏa mãn 

3 2 

y ax bx cx d 

∈( − ) ∈ ( ) Biết hàm số đồng biến trên khoảng ( x ; x ) 

x 1;0 ; x 1;2 . 

1 2 

có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

1 2 

A. a < 0,b > 0,c > 0,d < 0 

B. a < 0, b < 0,c > 0,d < 0 

C. a < 0,b < 0,c < 0,d < 0 

D. a < 0,b > 0,c < 0,d < 0 


e −4 

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 

= xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: 

x 2 

( ) > ∀ ∈ R ( ) = − ( ) ∀ ∈ R và ( ) 

f x 0 x ,f ' x e .f x x 

hoành độ x = ln 2 là: 

0 

1 

f 0 = . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có 

2 

A. 2x + 9y − 2 ln 2 − 3 = 0 

B. 2x − 9y − 2 ln 2 + 3 = 0 

C. 2x − 9y + 2 ln 2 − 3 = 0 

D. 2x − 9y − 2 ln 2 − 3 = 0 


Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm 

A ( 1;2;3 ), B( 2;1;0 ),C( 4; −3; −2 ),D( 3; −2;1 ), E( 1;1; − 1 ). 

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm 

trên? 





Trang 5 











A. 1 B. 4 C. 5 D. không tồn tại 


> 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [ 0;1 ] và thỏa mãn: 

x 

2 

( ) = + ∫ ( ) ( ) = ( ) Tính ∫ ( ) 

g x 1 2018 f t dt,g x f x . 

A. 1011 

2 

0 

B. 1009 

2 

1 

0 

g x dx 

C. 2019 

2 

Trang 6 

D. 505 

Câu 39: Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu 

nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau 

A. 21 

55 

B. 6 

11 

C. 55 

126 

7 

D. 

110 

Câu 40: Cho x, y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có SA = x,BC = y, các cạnh còn 

lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x.y bằng 

A. 4 3 

B. 4 3 

3 

C. 2 3 D. 1 3 

2 


có đạo hàm ( ) ( )( ) 2 

R . Trong các phát biểu sau: 

I. Hàm số y = g ( x) 

đồng biến trên khoảng ( 3;+∞ ) 

II. Hàm số y = g ( x) 

nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 3) 

III. Hàm số y g ( x) 

IV. Min g ( x) = f ( 9) 

x∈R 

Số phát biểu đúng là 

= có 5 điểm cực trị 

f ' x x x 9 x 4 . 

2 

= − − Xét hàm số y g ( x) f ( x ) 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

= = trên 

Câu 42: Cho hai số phức z 

1,z 2 

có điểm biểu diễn lần lượt là M 

1, M 

2 

cùng thuộc đường tròn có phương 

trình 

A. 

+ = và z1 − z2 

= 1. Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 

2 2 

x y 1 

3 

P = B. P = 2 

C. 

2 

1 

* 

Câu 43: Cho ( ) 

0 

2 

P = D. P = 3 

2 

dx 8 2 

∫ a b a a,b . 

x + 2 + x + 1 = − 3 + 3 

∈ N Tính a + 2b 


A. a + 2b = 7 B. a + 2b = 8 C. a + 2b = − 1 D. a + 2b = 5 

x 

x 

Câu 44: Cho phương trình ( ) 

nguyên m ∈ [ 0;2018] 

để phương trình có nghiệm? 

2.5 − m + 2 5 + 2m − 1 = 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị 















A. 2015 B. 2016 C. 2018 D. 2017 

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M ( 2;0;0 ), N( 1;1;1 ). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và 

cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B( 0;b;0 ),C( 0;0;c)( b > 0,c > 0 ). 

Hệ thức nào dứoi đây là đúng? 

A. bc 2( b c) 

= + B. 

1 1 

bc = b 

+ c 

C. b + c = bc D. bc = b − c 

x + 2 y − 2 z + 3 

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;0; − 2) 

và đường thẳng ∆ : = = . 

2 3 2 

Phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là: 

2 2 

A. x y ( z 2) 2 

2 2 

+ + + = 16 

B. ( ) 2 

x + y + z + 2 = 25 

2 2 2 

C. ( x + 2) + ( y − 3) + ( z + 1) 

= 16 D. ( ) 2 2 2 

x + 2 + y + z = 25 

Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A( 1;0; 1 ), B( 2;3; 1 ), C( 2;1;1 ) 

− − − . 

Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp cảu tam giác ABC và vuông góc với mặt 

ABC . 

phẳng ( ) 

A. x − 3 y − 1 z − 

= = 

5 

3 −1 5 

C. x − 1 y z + 

= = 

1 

1 −2 2 

Câu 48: Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn [ ] 

B. x y − 

= 2 = 

z 

3 1 5 

D. x − 3 y − 2 z − 

= = 

5 

3 −1 5 

2 

0;10π của phương trình sin 2x + 3sin 2x + 2 = 0 

A. 105 

105 

297 

299 

π B. π C. π D. 

2 4 4 4 π 

3 

Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6a . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, 

AM 1 BN 2 

BB’, CC’ sao cho = , = . Tính thể tích V’ của khối đa diện ABC.MNP 

AA ' 2 BB' 3 

A. 

V ' 

11 

27 

3 

= a B. 

V ' 

9 

16 

3 

= a C. 

V ' 

11 

3 

3 

= a D. 

11 

V ' = a 

18 

1 

f ' x = ,f −3 − f 3 = 0 và 

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \{ −2;1} 

thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 

1 

f 0 . 

3 

( ) = Giá trị biểu thức f ( 4) f ( 1) f ( 4) 

− + − − bằng 

2 

x + x − 2 

A. 1 ln 2 + 1 B. ln 80 + 1 C. 1 ln 4 ln 2 1 

3 3 

3 5 + + D. 1 ln 8 1 

3 5 + 


--- HẾT --- 

3 





Trang 7 


















1-B 2-A 3-A 4-B 5-D 6-A 7-D 8-D 9-B 10-C 

11-A 12-C 13-D 14-C 15-B 16-D 17-D 18-C 19-D 20-A 

21-D 22-C 23-B 24-D 25-B 26-A 27-D 28-A 29-B 30-C 

31-C 32-B 33-D 34-B 35-A 36-A 37-C 38-A 39-B 40-A 

41-C 42-D 43-B 44-B 45-A 46-B 47-A 48-A 49-C 50-A 






Trang 8 














PT có 2 nghiệm: 



4 

∫ 

− 3 ± 21i 2 2 −9 

z1,2 = ⇒ z1 + z2 

= 

4 4 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

1 






f ' x dx = f 4 − f 1 ⇒ f 4 = 17 + f 1 = 29 


gt 

2 2 2 2 

Ta có S = 2π R + 2π Rh = 8πa ⇔ 2π a + 2π ah = 8πa ⇔ h = 3a 

tp 


Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt khi không có 3 đường thẳng nào đồng quy và không có 

hai đường thẳng nào song song. Và cứ hai đường thẳng ta lại có 1 giao điểm suy ra số giao điểm chính là 

2 

số cặp đường thẳng bất kì lấy từ 10 đường thẳng phân biệt. Như vậy, ta có C = 45 giao điểm 



Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = − 3 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Nên pt có 3 nghiệm phân biệt 




( ) 

Oxy có phương trình là: z 0. 

= Vậy điểm ( ) 

⎡ 4 

⎢ 

x = ∈[ 1;3] 

⎛ 4 ⎞ 13 

3 

⎢ ⎜ ⎟ 

3 27 

x 4 [ 1;3 

⎝ ⎠ 

⎢⎣ = ∉ ] 

Q 2;1;0 thuộc cả hai mặt phẳng 

( ) ( ) 

2 

f ' x = 3x − 16x + 16 = 0 ⇔ ,f = ,f 1 = 0,f 3 = −6 


Vậy max f 

[ ] 

( x) 

1;3 

13 

= 

27 

10 





Trang 9 













Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang y 1. 

⎛ 3 ⎞ 

tung tại ⎜ 0; − ⎟. 

⎝ 2 ⎠ Hàm số − x + 3 

y = thỏa mãn các đặc điểm trên 

x − 2 






x + 3 −1 

y = ⇒ y ' = < 0 

x + 2 x + 2 




( ) 2 

Với ĐK: − 1< x < 3. Ta có BPT x 1 3 x x 1. 



= − giao với trục hoành tại ( ) 

⇔ + < − ⇔ < Vậy tập nghiệm là ( − 1;1) 

3;0 giáo với trục 

Áp dụng công thức 73 = 50( 1+ r) 8 

ta được lãi suất một quý là r = 73 8 −1 ≈ 0,0484. Do đó lãi suất một 

50 

tháng là r : 3 ≈ 0,0161 







Trang 10 











⎡ 

⎢ x = −3( L) 

2 

⎧x > −2 ⎡x − 3x − 18 = 0 ⎢ 

DK : ⎨ ,pt ⇔ ( x + 2) 

x − 5 = 8 ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢x = 6 

2 

⎩x ≠ 5 ⎣x − 3x − 2 = 0 ⎢ 

⎢ 3 ± 17 

x = 

⎢⎣ 2 

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt 


Ta có AD AB,AD SA AD SB. 

có: 1 = 1 + 1 = 9.16 = 

12 

2 2 2 

AH SA AB 25 5 


⊥ ⊥ ⇒ ⊥ Từ A hạ ( ) 

9 9−k 

3 k 3 k 4k−9 

9 9 

k= 0 x 

k= 

0 

1 1 

x C x C x 

⎝ x ⎠ ⎝ ⎠ 

9 9 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

k 

Ta có ⎜ + ⎟ = ∑ ⎜ ⎟ ( ) = ∑ 

Hệ số của 


TXĐ: R 

3 

x ứng với 4k 9 3 k 3 

3 

− = ⇔ = ⎯⎯→ hệ số cần tìm là C = 84 

3 2 

x − 6x + mx+ 

2 

AH ⊥ SB ⇒ d AD,SB = AH. Trong tam giác SAB 

1 1 

y ' = 3x − 12x + m ⎜ ⎟ .ln ⎜ ⎟ ≥ 0, ∀x ∈ 1;3 ⇔ 3x − 12x + m ≤ 0, ∀x ∈ 1;3 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) N { } 

⇔ ≤ − + ∀ ∈ ⇔ ≤ ∈ ⇒ = 

2 * 

m 3x 12x, x 1;3 m 9, m m 1;2;3;4;5;6;7;8;9 


7 

P ( A ∪ B) = P( A) + P( B) 

= 12 


( ) ( ) 

= = − + ⇒ = − 

3 2 

y f x x 2x 1 f ' x 3x 2 

Hệ số góc cần tìm là ( ) 


Giải phương trình 

k = f ' − 1 = 1 

2 

2 x 0 x 2. 

− = ⇔ = ± 

2 

2 

Thể tích cần tìm là ( ) 


8 2 

V = 2π∫ 

2 − x dx = π 

3 

Hình nón có đường sinh l = a, bán kính đáy 

0 


a 

R = . 

2 

9 





Trang 11 








Diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là 

S 

xq 

πa 

= π rl = 

2 

2 





Gợi A’, B’ C’ hình chiếu của A lên Ox, Oy, Oz. Ta có: 

x y z 

A '( 5;0;0 ),B'( 0;4;0 ),C'( 0;0;3) ⇒ PT ( α ) : + + = 1 

5 4 3 


Gọi I là giao điểm của AD và BC 

⎧BD ⊥ AD 

⇒ BD ⊥ SAD ⇒ BD ⊥ SI. Kẻ DE 

⎩BD 

⊥ SA 

Ta có ⎨ 

( ) 

( ( ) ( )) 

( 

) 

⇒ SAD , SBC = DE,BE . 

Ta có 

SA 3 

sin AIS = = mà 

DE 

sin AIS = 

SI 7 

DI 

a 3 2 

⇒ DE = DI.sin AIS = ⇒ tan DEB = 7 ⇒ cosDEB = 

7 

4 


Do 

⎪ 

⎧ 

⎨ 

⎪⎩ 

( SAB) ⊥ ( ABCD) 

( SAC) ⊥ ( ABCD) 

( ) 

⇒ SA ⊥ ABCD . 

⎧AB ⊥ AD AB SAD 

⎩AB 

⊥ SA 

Lại có ⎨ ⇒ ⊥ ( ) 

 

Ta có ( ( )) 

SA SA 2 2 5 

cos SB, SAD = cosBSA = = = = 

SB 2 2 

SA + AB 5 5 


Vì u = u .e nên dễ thấy dãy số n+ 1 n 

( n ) 

u là cấp số nhân có công bội q = e 

( ) ( ) ( ) 2 

2 2 

6 8 4 6 8 4 6 

4 

ln u 1 u e u e − 

6 6 1 

⎧SI ⊥ BD 

⊥ SI ta có ⎨ ⇒ SI ⊥ ( BDE ) 

⎩SI 

⊥ DE 

ln u − ln u + ln u + 1 = 0 ⇔ ln u − ln u u + 1 = 0 ⇔ ln u − 1 = 0 

⇔ = ⇔ = ⇔ = 



Ta có 

z −1 1 

= ⇔ 2 z − 1 = z + 3i . 

z + 3i 2 





Trang 12 











Gọi M là điểm biểu diễn số phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình 

2 2 

( x − 2) + ( y − 3) = 20( C) 

P = z + i + 2 z − 4 + 7i = z + i + 2 z − 4 − 7i ,A( 0; − 1 ),B( 4;7) 

lần lượt biểu diễn 2 số phức 

z i,z 4 7i. 

= − = + Ta có ( ) 

1 2 

( ) 

2 2 2 

C ⇒ MA + MB = AB = 80 

A,B∈ C ,AB = 4 5 = 2R nên AB là bán kính đường tròn 

P = z + i + 2 z − 4 + 7i = z + i + 2 z − 4 − 7i = MA + 2MB ≤ 5 MA + MB = 20, dấu “=” 

2 2 

Mặt khác ( ) 

xảy ra khi MB = 2MA. Vậy max P = 20 


Vì hàm số 

nên a < 0 

= + + + đạt cực trị tại các điểm 

1 2 

3 2 

y ax bx cx d 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d < 0 

2 

Ta có y' = 2ax + 2bx + c . Hàm số đạt cực trị tại các điểm 

1 2 

( ) 

2 

y' 0 2ax 2bx c 0 * 

x , x và hàm số đồng biến trên khoảng ( x ;x ) 

x , x thỏa mãn x ( 1;0 );x ( 1;2 ) 

1 2 

= ⇔ + + = có 2 nghiệm x 

1, x 

2 

trái dấu nên suy ra ac < 0 ⇒ c > 0 

Mặt khác (*) có 2 nghiệm phân biệt 

1 2 

b 

x + x > 0 ⇒ − > 0 ⇒ b > 0 

1 2 

a 


( ) ( ) 

( ) ( ) 

( ) 

( ) 

x , x thỏa mãn x ( 1;0 );x ( 1;2 ) 

∈ − ∈ suy ra 

1 2 

ln2 

( ) 

⎥ 

( ) ∫ 

⎥ 

⎜ ( ) 

ln2 

ln2 

f ' x ⎡ f ' x ⎤ ⎛ 

x 2 x x 1 ⎞ 

x 

2 2 

f x 

∫ ⎢ 

0 ⎢ f x 

0 

f x ⎟ 

⎣ ⎦ ⎝ ⎠ 0 

f ' x = −e f x ⇔ − = e ⇔ − dx = e dx ⇔ = e 

1 1 1 

⇔ − = 1 ⇔ f ( ln 2 ) = . 

f ln 2 f 0 

3 

1 ⎛ 1 ⎞ 2 

f ln 2 = .f ' ln 2 = − e .f ln 2 = − 2⎜ 

⎟ = − 

3 ⎝ 3 ⎠ 9 

ln2 2 

Vậy ( ) ( ) ( ) 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y ( x ln 2) 

( ) ( ) ( ) 

2 

1 2 

∈ − ∈ nên 

( ) 

2 1 

= − − + hay 2x + 9y − 2 ln 2 − 3 = 0 

9 3 


 

AB = 1; −1; − 3 ,DC = 1; −1; − 3 ,AD = 2; −4; −2 ⇒ ABCD là hình bình hành 


 

⎡AB.AD ⎤ .AE = 12 ⇒ E.ABCD là hình chóp đáy hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là 

⎣ ⎦ 

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên 

ln2 

0 





Trang 13 








+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là AD, EC, AD, BC 

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EC, EB, DC, AB 

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, EB, AD, BC 




+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, ED, AB, DC 


x t t 

g ' x 

g ' x 

g ( x) = 1+ 2018∫ f ( t) dt ⇒ g '( x) = 2018f ( x) = 2018 g ( x) 

⇒ = 2018 ⇒ ∫ dx = 2018∫ 

dx 

g x 

g x 

1 

( ( ) ) ( ) ( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

0 0 0 

1011 

⇒ 2 g t − 1 = 2018t ⇒ g t = 1009t + 1⇒ ∫ g t dt = 

2 


n Ω = C 12 

Có ( ) 

3 

Giả sử chọn 3 người có số thứ tự trong hàng lần lượt là a, b, c 

a b c,b a 1,c b 1,a,b,c 1;2;3;...;12 . 

Theo giả thiết ta có: < < − > − > ∈ { } 

Đặt a' = a,b' = b − 1,c' = c − 2. 

0 

Suy ra a' < b' < c',b' − a' ≥ 1,c' − b' ≥ 1,1 ≤ a' < b' < c' = c − 2 ≤ 10. Vậy a’, b’, c’ là 3 số bất kì trong tập 

{ } 

1;2;3;...;10 có 


C cách chọn n( A) C P ( A) 

3 

10 

C 6 

⇒ = ⇒ = = 

11 

3 

3 10 

10 3 

C12 

So SB = SC = AB = AC nên tam giác SBC và ABC cân tại S và A. 

⎧BC ⊥ SM BC SAM . Hạ BC 

⎩BC 

⊥ AM 

Gọi M là trung điểm của BC thì ⎨ ⇒ ⊥ ( ) 

2 

2 

y 

1 1 y 

có AM = 1− nên S = AM.BC = 1 − .y. 

ABC 

4 

2 2 4 

Mặt khác vì SM = AM nên tam giác SAM cân tại 

2 2 

x + y 

1 − .x 

MN.SA 4 x 4 − x − y 

MN.SA = SH.AM ⇔ SH = = = 

AM 2 2 

y 4 − y 

1− 

4 

⊥ SM tại H thì BC ⊥ ( ABC) 

Ta 

2 2 

2 2 y x 

M,MN = AM − AN = 1− − mà 

4 4 


2 2 





Trang 14 











2 2 2 

1 1 x 4 − x − y 1 y 

V = SH.S = . 1 − .y 

S.ABC ABC 2 

3 3 4 − y 2 4 

⎛ + + − − ⎞ 

= xy 4 − x − y = x y ( 4 − x − y ) ≤ ⎜ 

⎟ = 

12 12 12 ⎝ 3 ⎠ 27 

V 

2 2 2 2 

1 2 2 1 2 2 2 2 1 x y 4 x y 2 3 

max 

2 3 2 2 2 2 

= khi x = y = 4 − 2x ⇔ x = y = . 

27 

3 

4 

Vậy x.y = 

3 


⎡x = 0 

g ' x = 2xf ' x = 2x x − 9 x − 4 = 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 

x = ± 3 

⎢ ⎣x = ± 2 

2 5 2 2 

Ta có ( ) ( ) ( )( ) 2 

Bảng biến thiên của hàm số y = g ( x) 

x −∞ − 3 − 2 0 2 3 +∞ 

( ) 

g ' x − 0 + 0 + 0 − 0 − 0 + 

g( x ) +∞ ( ) 

f 0 +∞ 

f ( 9 ) 

f ( 9 ) 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 

khoảng ( ; 3 ), 

−∞ − hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = ± 3. 

Vậy có 3 khẳng định đúng là kahwngr định I, II, IV 


M , M thuộc đường tròn ( T ) có tâm ( ) 

1 2 

O 0;0 và bán kính R = 1 

Ta có z1 − z2 = 1 ⇔ M1M2 = 1⇒ ∆OM1M 

2 

là tam giác đều cạnh bằng 1 

 

3 

Suy ra P = z1 + z2 = OM1 + OM2 

= 2OH = 2 = 3 

2 


Theo giả thiết: 

3; +∞ , hàm số nghịch biến trong 






Trang 15 











⎡ 

( x 1 x 2 ) dx ( x 2) ( x 1) 

1 1 3 3 

dx 2 

2 2 

∫ 

⎤ 

= ∫ + − + = + − + 

x + 2 + x + 1 

3 ⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎦ 

0 0 0 

8 2 8 2 

= 2 3 − 2 + = a b − a + ⇒ a = 2;b = 3 ⇒ a + 2b = 8 

3 3 3 3 


Đặt t = 5 x ,( t > 0) 

2 

2 t − 2t + 1 

+ Phương trình: t − ( m + 2) t + 2m − 1 = 0( 2) ←⎯→ m = = f ( t ).(t = 2 phương trình vô nghiệm). 

t − 2 

Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (2) có nghiệm t > 0 

+ Lập bảng biến thiên của hàm số ( ) 

⎡m ≤ 0 

⎢ ⇒ m ∈ 0;4;5;6;...;2018 

⎣m ≥ 4 

{ } 

Vậy có 2016 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán 


 

MN = − 1;1;1 , MB = − 2;b;0 , MC = −2;0;c 

( ) ( ) ( ) 

f t , dựa vào bảng biến thiên suy ra 

 

Theo giả thiết 4 điểm M, N, B, C đồng phẳng nên ⎡MB;MC ⎤ 

⎣ ⎦ 

.MN = 0 ⇔ 


1 

( ) 

bc = 2 b + c 

 

 

2 

BC 2 

M ( −2;2; −3 ) ∈ ∆ , AM = ( −2;2; − 1 ), ⎡AM;u ⎤ 

⎣ ∆ ⎦ 

= ( 7;2; −1) ⇒ d( A; ∆ ) = 3;R 

mc 

= + d ( A;d) 

= 5 vậy 

4 

x + y + z + 2 = 25 

2 2 

phương trình mặt cầu cần tìm là ( ) 2 


2 2 2 

Ta có AB = 10, BC = 24, AC = 14 ⇒ ∆ ABC vuông tại A 

I 0;2;0 . 

Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC, ( ) 

Đường thẳng d qua tâm I và vuông góc mặt phẳng ( ) 

( ) 

ABC đưuọc xác định 

⎧−qua I 0;2;0 

⎪ 

x y − 2 z x − 3 y −1 z − 5 

⎨ 1 

⇒ PT : = = ⇔ = = 

⎪− Vtcp : u = ⎡AB, AC⎤ = ( 3; −1;5 

) 3 −1 5 3 −1 5 

⎩ 2 ⎣ ⎦ 

Vậy phương trình của d là x − 3 y − 1 z − 

= = 

5 

3 −1 5 







Trang 16 








⎡ 

π 

sin 2x = −1 ⇔ x = − + kπ 

2 

sin 2x + 3sin 2x + 2 = 0 ⇔ ⎢ 

4 

⎢ 

⎢⎣ sin 2x = −2( l) 




3π ⎛ 3π ⎞ ⎛ 3π ⎞ 105π 

Vậy tổng nghiệm là S = + ⎜ + π ⎟ + ... + ⎜ + 9π ⎟ = 

4 ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 2 


Trên AA’ lấy Q sao cho PQ / /AC. Ta có: 

1 

MQ = MA ' − QA ' = AA ' 

6 

2 1 1 11 11 

V ' = VABC.MNP 

− VM.QNP 

= V − . V = V = a 

3 3 6 18 3 


Ta có ( ) 

⎧1 x − 1 

⎪ ln + C 

1, ∀ x ∈ −∞ ; − 2 

3 x + 2 

⎪ 

1 ⎪1 x −1 

f x = ∫ 

dx = ln x −1 − ln x + 2 + C = ⎨ ln + C 

2, ∀x ∈( −2;1) 

( x + 2)( x − 1) 

⎪3 x + 2 

⎪1 x − 1 

⎪ ln + C 

3, ∀ x ∈ ( 1; +∞ ) 

⎩3 x + 2 

f 3 1 ln 4 C . 

3 

+ Trên khoảng ( −∞ ;2), 

ta có ( − ) = + 

1 

1 1 1 1 

f 0 ln C2 C2 

1 ln 2 . 

3 2 3 3 

+Trên khoảng ( − 2;1 ), 

ta có ( ) = + = ⇒ = ( + ) 

Do đó ( ) 

2 1 

f − 1 = ln 2 + 

3 3 

1 2 

3 5 

+ Trên khoảng ( 1;+∞ ) có: f ( 3) = ln + C 

3. 

Mà ( ) ( ) 1 3 

3 

( ) 

1 1 

f −3 − f 3 = 0 ⇔ C − C = ln 

3 10 

f − 4 + f − 1 + f 4 = 1 ln 5 + C + 1 ln 2 + 1 + 1 ln 2 + 1 ln 2 − C = 1 ln 2 + 

1 

3 2 3 3 3 3 3 3 

Khi đó ( ) ( ) ( ) 1 2 

----- HẾT ----- 






Trang 17 












MÔN VẬT LÍ 


GV ĐỖ NGỌC HÀ- ĐỀ NẮM CHẮC 7,8 ĐIỂM- SỐ 

05 



Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10 ‒34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 ‒19 C; tốc độ ánh sáng 

trong chân không c = 3.10 8 m/s; 1 u = 931,5 MeV/c 2 ; số N A = 6,02.10 23 nguyên tử/mol. 

Câu 1: Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy. 

B. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm 

luôn đồng pha nhau. 

C. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ tại một 

điểm luôn vuông góc với nhau. 

D. Điện từ trường không lan truyền được trong điện môi. 

Câu 2: Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy có điện trường đều với vectơ cường độ điện trường 

hướng theo chiều dương của trục Ox và có độ lớn là 1,44.10 5 V/m; tại O đặt một điện tích điểm có điện 

tích –4µC. Điểm M là một điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng không. M có tọa độ là 

A. M(50 cm; 0). B. M(0; 50 cm). C. M(0; ‒50 cm). D. M(‒50 cm; 0). 

Câu 3: Trong 59,50 g 238 U có số nơtron xấp xỉ là 

92 

A. 2,38.10 23 . B. 2,20.10 25 . C. 1,19.10 25 . D. 9,21.10 24 . 

Câu 4: Phôtôn của một bức xạ có năng lượng 6,625.10 ‒19 J. Bức xạ này thuộc miền 

A. sóng vô tuyến. B. tử ngoại. C. ánh sáng nhìn thấy. D. hồng ngoại. 

Câu 5: Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m A , m B , 

m C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình 

phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng? 

Q 

Q 

A. mA = mB + mC + B. m c 

2 

A 

= mB + mC − c 

2 

Q 

m = m + m 

D. mA = − m 

2 B 

− mC 

c 

C. 

A B C 

Câu 6: Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất 

trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau 


A. 1 cm. B. 4 cm. C. 2 cm. D. 3 cm. 

Câu 7: Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết 

tương đối hẹp, động năng W đ của hạt và năng lượng nghỉ E 0 của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức 





Trang 1 











8E0 

15E0 

3E0 

2E0 

A. Wđ 

= B. Wđ 

= C. Wđ 

= D. Wđ 

= 

15 

8 

2 

3 

Câu 8: Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m 2 , gồm 200 vòng dây quay đều với tốc 

độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong 

mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong 

khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng 

A. 0,50 T. B. 0,60 T. C. 0,45 T D. 0,40 T. 

Câu 9: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với êlectron chuyển động trên quỹ đạo có 

bán kính lớn gấp 16 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn 

thì đám nguyên tử sẽ phát ra tối đa số loại bức xạ là? 

A. 4. B. 8. C. 3. D. 6. 

Câu 10: Tia laze có tính đơn sắc rất cao vì các phôtôn do laze phát ra có 

A. độ sai lệch tần số là rất nhỏ. B. độ sai lệch năng lượng là rất lớn. 

C. độ sai lệch bước sóng là rất lớn. D. độ sai lệch tần số là rất lớn. 

Câu 11: Đặt điện áp u = U0 

cos ω t (U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm 

điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì 

công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu tụ điện là 100 2 V. Giá trị của điện trở thuần là 

A. 100 Ω . B. 150 Ω . C. 160 W . D. 120 Ω . 

Câu 12: Cho mạch điện như hình: hai đèn Đ 1 và Đ 2 giống hệt nhau, 

điện trở R và ống dây có độ tự cảm L có cùng giá trị điện trở. Khi đóng 

khóa K thì 

A. đèn Đ 1 và Đ 2 đều sáng lên ngay. 

B. đèn Đ 1 sáng lên từ từ còn đèn Đ 2 sáng lên ngay. 

C. đèn Đ 1 và Đ 2 đều sáng lên từ từ. 

D. đèn Đ 1 sáng lên ngay còn Đ 2 đều sáng lên từ từ. 

Câu 13: Khi nói về hệ số công suất cos ϕ ủa đoạn mạch điện xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì cos ϕ = 0. 

B. Với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cosϕ = 1. 

C. Với đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng thì cos ϕ = 0. 

D. Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < cosϕ < 1. 


Câu 14: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động 

⎛ π ⎞ 

này có phương trình là x1 = A1 

cos( ω t) 

và x2 = A2 

cos⎜ 

ω t + ⎟ . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng 

⎝ 2 ⎠ 

của vật bằng 





Trang 2 








A. 

2E 

ω A + A 

2 2 2 

1 2 

B. 

E 

ω A + A 

2 2 2 

1 2 

C. 

E 

( A1 A2 

) 

ω + 

2 2 2 

D. 

2E 

( A1 A2 

) 

ω + 

2 2 2 




Câu 15: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ 

M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết 

π 

phương trình sóng tại N là u 

N 

= 0,08cos ( t − 4) 

(m) thì phương trình sóng tại M là 

2 

A. u 0,08cos ( t 4) 

M 

π 

π ⎛ 1 ⎞ 

= + (m) B. u 

M 

= 0,08cos ⎜ t + ⎟ 

2 

2 ⎝ 2 ⎠ (m) 

C. u = 0,08cos ( t − 1) 

(m) D. u 0,08cos ( t 2) 

M 

π 

2 

M 

π 

= − (m) 

2 

Câu 16: Đặt điện áp u = 220 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 

110 V - 50 W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình 

thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là 

A. 2 

π 

B. 3 

π 

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc 

dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của 

nó là − 3 m/s 2 . Cơ năng của con lắc là 

C. 6 

π 

D. 4 

π 

A. 0,04 J. B. 0,02 J. C. 0,01 J. D. 0,05 J. 

Câu 18: Từ thông gửi qua một vòng dây của cuộn sơ cấp một máy biến áp có dạng φ 

1 

= 0,9cos100π 

t 

(mWb). Biết lõi sắt của máy biến áp khép kín các đường sức từ. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp 

để hở là 40 V. Số vòng của cuộn thứ cấp để hở là 

A. 300 vòng. B. 200 vòng. C. 250 vòng. D. 400 vòng. 

Câu 19: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Độ lệch 

pha giữa điện áp ở hai đầu tụ điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch bằng 

A. 2 

π 

B. 

− π 

2 

C. 0 hoặc π D. π π hoặc − 6 6 

Câu 20: Mạch chọn sóng của một máy thu sóng vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4 H và tụ 

π 

10 

điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = pF thì mạch này thu được sóng điện từ có bước 

9π 

sóng bằng 

A. 300m. B. 400m. C. 200m. D. 100m. 


Câu 21: Đặt điện áp u = 150 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm 

thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V. Hệ số công suất 

của đoạn mạch là 





Trang 3 











A. 

3 

2 

B. 1 C. 1 2 

Câu 22: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc 

độ của nó bằng 

A. 18,84 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 12,56 cm/s. 

Câu 23: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển 

động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. 

B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. 

C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn 

đều. 

D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. 

Câu 24: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, 

đang có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0 . Khi hiệu điện thế giữa 

U0 

hai bản tụ là thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng 

2 

U0 

3C 

A. 

2 L 

U0 

5C 

B. 

2 L 

Trang 4 

U0 

3L 

C. 

2 C 

D. 

3 

3 

U0 

5L 

D. 

2 C 

Câu 25: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, để phát ánh sáng huỳnh quang, mỗi nguyên tử hay phân tử của 

chất phát quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng ε để chuyển sang 

trạng thái kích thích, sau đó 

A. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng. 

B. phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. 

C. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. 

D. phát ra một phôtôn khác có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng. 

Câu 26: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn 

sắc có bước sóng λ 

1 

= 0,66µ m và λ 

2 

= 0,55µ m . Trên màn quan sát, vân sáng bậc 5 của ánh sáng có 

bước sóng λ 

1 

trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có bước sóng λ 

2 

? 

A. Bậc 7. B. Bậc 6. C. Bậc 9. D. Bậc 8. 

Câu 27: Chiết suất của một thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc là 1,6852. Tốc độ của ánh sáng này 

trong thủy tinh đó là 

A. 1,78.10 8 m/s. B. 1,59.10 8 m/s. C. 1,67.10 8 m/s. D. 1,87.10 8 m/s. 


Câu 28: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi 

dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu 

B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải 

bằng 















A. 18 Hz. B. 25 Hz. C. 23 Hz. D. 20 Hz. 

Câu 29: Chiếu tia sáng đơn sắc từ không khí vào nước với góc tới i thì thấy tia khúc xạ vuông góc với tia 

phản xạ. Chiết suất của nước đối với tia sáng đơn sắc chiếu vào là 

A. sin i B. cosi C. tan i D. 

Câu 30: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E = 6 V, điện trở trong r = 1 Ω , mạch 

ngoài là biến trở R. Khi R thay đổi thì công suất tiêu thụ trên R có thể đạt giá trị cực đại là? 

1 

sin i 

A. 36 W. B. 9 W. C. 18 W. D. 24 W. 

Câu 31: Một hạt mang điện tích 3,2.10 ‒19 C bay trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, hợp với 

hướng của vectơ cảm ứng từ một góc 30°. Lực Lo - ren - xơ tác dụng lên hạt có độ lớn 8.10 ‒14 N. Tốc độ 

của của hạt mang điện này là? 

A. 10 8 m/s. B. 100 km/s. C. 10 7 m/s. D. 1000 km/s. 

Câu 32: Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. 

B. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng. 

C. Tốc độ truyền của một ánh sáng đơn sắc trong nước và trong không khí là như nhau. 

D. Trong thủy tinh, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với tốc độ như nhau. 

Câu 33: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện trong 

mạch và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện lệch pha nhau một góc bằng 

A. 4 

π 

B. π C. 2 

π 

Câu 34: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia tử ngoại là sóng điện từ có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím. 

B. Trong y học, tia tử ngoại được dùng để chữa bệnh còi xương. 

C. Trong công nghiệp, tia tử ngoại được dùng để phát hiện các vết nứt trên bề mặt các sản phẩm kim 

loại. 

D. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên phim ảnh. 

Câu 35: Cho phản ứng hạt nhân 2 H + 6 Li → 4 He + X . Biết khối lượng các hạt đơteri, liti, heli trong phản 

1 3 2 

ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt 

nhân của nó. Năng lượng toả ra khi có 1 g heli được tạo thành theo phản ứng trên là 

A. 3,1.10 11 J. B. 4,2.10 10 J. C. 2,1.10 10 J. D. 6,2.10 11 J. 

Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 

cos 2π ft (U 0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch 

chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng? 


A. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha 2 

π so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

D. 0 





Trang 5 








B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch càng lớn khi tần số f càng lớn. 

C. Dung kháng của tụ điện càng lớn khi tần số f càng lớn. 

D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi. 




Câu 37: Vật dao động tắt dần có 

A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. B. thế năng luôn giảm dần theo thời gian. 

C. li độ luôn giảm dần theo thời gian. D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. 

Câu 38: Trong máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện 

trong mỗi cuộn dây của stato có giá trị cực đại là E 0 . Khi suất điện động tức thời trong một cuộn dây 

bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn dây còn lại có độ lớn bằng nhau và bằng 

E0 

3 

A. 

2 

2E0 

B. 

3 

E0 

C. 

2 

E0 

2 

D. 

2 

Câu 39: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 20 cm. Để ảnh 

của vật cùng chiều với vật, cách thấu kính 30 cm thì vật cách thấu kính 

A. 15 cm. B. 10 cm. C. 12 cm. D. 5 cm. 

Câu 40: Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và hạt nhân ôxi 

4 14 17 1 

theo phản ứng: α + N → O + p . Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là: m α 

= 4,0015 u; m N 

2 7 8 1 

= 13,9992 u; m O = 16,9947 u; m p = 1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối 

thiểu của hạt α là 

A. 1,503 MeV. B. 29,069 MeV. C. 1,211 MeV. D. 3,007 MeV. 

--- HẾT --- 






Trang 6 















05 




01. D 02. A 03. B 04. B 05. A 06. C 07. D 08. A 09. D 10. A 

11. A 12. D 13. C 14. D 15. D 16. B 17. C 18. B 19. C 20. B 

21. B 22. C 23. C 24. A 25. D 26. B 27. A 28. D 29. C 30. B 

31. D 32. A 33. C 34. A 35. A 36. B 37. A 38. A 39. C 40. C 






Trang 7 











Câu 2: 





05 




Q < 0 , E hướng theo chiều dương trục Ox → Điểm M có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 nằm 

trên trục Ox ( y 0) 

Câu 3: 

M 

Số nơtrôn xấp xỉ: 

Câu 7: 

= và xM 

> 0 ! 

m .6,02.10 

23 

A 

Q 

= → = m. Chọn A. 

9 

E 9,10 . x 

2 M 

0,5 

xM 

A − Z = 2,1973.10 . Chọn B. 

. ( ) 

25 

E0 

2 

Wđ = E − E0 = − E 

2 

0 

= E0 

. Chọn D. 

v 3 

1− 

c 

2 

Câu 8: 

E 

E 

ωNBS 

0 

= = , với 2 n 40 

Câu 9: 

2 2 

ω = π = π rad/s → B = 0,5T . Chọn A. 

r = 16r 0 

→ đám nguyên tử H đang có e nằm trên quỹ đạo n = 4 . 

( ) 

2 

n n −1 4.3 

→ số loại bức xạ tối đa phát ra là: Cn 

= = = 6 . Chọn D. 

2 2 

Câu 11: 

• Khi 

• Khi 

ZC1 

= 100Ω thì P 

max 

→ cộng hưởng: ZL = ZC1 

= 100Ω và P 

Z = 200Ω thì 

C1 

→ R = 100Ω . Chọn A. 

Câu 14: 

200U 

U = IZ = = 100 2 

C 

C 

( ) 

2 

R + 100 − 200 

2 

max 

2 

U 

= = 100W . 

R 






Trang 8 








A = A + A và 

2 2 2 

1 2 

1 2E 

= ω → = . Chọn D. 

2 2 2 

2 ω A + A 

2 2 

E m A m 

( 1 2 ) 




Câu 15: 

Sóng truyền từ M đến N → M nhanh pha hơn, mà ( ) 

⎛ π 2πd 

⎞ ⎛ π ⎞ π 

→ uM 

= 0,08cos ⎜ t − 2π + ⎟ = 0,08cos ⎜ t − π ⎟ = 0,08cos t − 2 

⎝ 2 λ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 

Câu 16: 

UR 

1 π 

Bóng đèn là điện trở! cos ϕ = = → ϕ = . Chọn B. 

U 2 3 

Câu 17: 

2 2 

π 

⎛ π ⎞ 

u 

N 

= 0,08.cos t − 4 = 0,08cos ⎜ t − 2π⎟ 

m 

2 ⎝ 2 ⎠ 

( ) 

m. Chọn D. 

k 

⎛ v ⎞ ⎛ a ⎞ 

1 2 

ω = = 10 rad/s → ⎜ ⎟ + ⎜ 1 A 0,02m W kA 0,01J 

2 ⎟ = → = → = = . Chọn C. 

m 

⎝ ωA ⎠ ⎝ ω A ⎠ 

2 

Câu 18: 

ωNBS 

U = với từ thông cực đại qua 1 vòng dây BS = 0,9mWb → N = 200 vòng. Chọn B. 

2 

Câu 21: 

U R 

cosϕ = = 1. Chọn B. 

U 

Câu 22: 

2 2 

v A x 8 

= ω − = π (cm/s). Chọn C. 

Câu 26: 

k λ = k λ → 5.0,06 = k .0,55 → k = 6. Chọn B. 

1 1 2 2 2 2 

Câu 27: 

3.10 

v 1,78.10 

n 

8 

8 

= = (m/s). Chọn A. 

Câu 28: 

• B tự do: 6 nút → số bụng cũng là 6: ( ) v 

• B cố định: 6 nút → 5 bụng: 

→ f = 20Hz . Chọn A. 

v 

f = 5. 2 l . 

22Hz = 2.6 −1 4 l 






Trang 9 








Câu 29: 

• ĐLKXAS: sin i 

= n sin r 

• Tia khúc xạ ⊥ tia phản xạ → i + r = 90° 




→ n = tan i . Chọn C. 

Câu 30: 

2 2 

2 ⎛ E ⎞ E ⎛ r ⎞ 

• P = I R = ⎜ ⎟ R = → P max khi R min 

2 

r R 

⎜ + ⎟ . 

⎝ + ⎠ ⎛ r ⎞ 

⎝ R ⎠ 

⎜ + R ⎟ 

⎝ R ⎠ 

• Mà 

Câu 31: 

2 

r 

E 

+ R ≥ 2 r → Pmax 

= = 9W . Chọn B. 

R 4r 

= α → = . Chọn D. 

6 

FL 

q vBsin v 10 m / s 

Câu 35: 

Phương trình phản ứng: 1 H + 7 Li → 4 He + 

4 He 

1 3 2 2 

• Năng lượng tỏa ra của một phản ứng ( ) 2 

W = m − m c = 25,72803 MeV 

tr 

1 

23 23 

23 

• N 

He 

= .6,02.10 = 1,505.10 hạt → số phản ứng đã thực hiện: N pư = = 0,7525.10 pư. 

4 

2 

24 11 

• Năng lượng tỏa ra là: Q = W.N = 1,936.10 MeV = 3,1.10 J . Chọn A. 

Câu 39: 

pu 

/ 

/ 

Ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo → d f 

d = − 30 cm → d = 12cm 

/ 

d − f 

= . Chọn C. 

Câu 40: 

• Phương trình phản ứng: 

α + N → O + p 

4 14 17 1 

2 7 8 1 

W = m − m c = K − K → m + m − m − m c = −K → K = 1,211 MeV . Chọn A. 

• ( ) ( ) 

2 2 

tr s s tr α N O P 

α α 

s 

----- HẾT ----- 


N He 





Trang 10 













Chủ đề 


GV ĐỖ NGỌC HÀ- TIÊU CHUẨN- SỐ 01 



MA TRẬN ĐỀ THI 

Cấp độ nhận thức 

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 

1. Dao động cơ Câu 4, 6, 10 Câu 11 Câu 23 Câu 35, 36 7 

2. Sóng cơ học Câu 8 Câu 25 Câu 37, 39 4 

3. Điện xoay chiều Câu 18, 19 Câu 24, 26 Câu 38, 40 6 

4. Dao động và sóng điện từ Câu 9 Câu 20 Câu 30 3 

5. Sóng ánh sáng Câu 1, 3 Câu 31 3 

6. Lượng tử ánh sáng Câu 2 Câu 15 2 

7. Hạt nhân nguyên tử Câu 5 Câu 16 Câu 29 3 

8. Điện học Câu 12, 13 Câu 28, 32 Câu 34 5 

9. Từ học Câu 14 Câu 22, 27 Câu 33 4 

10. Quang học Câu 7, Câu 17 Câu 21 3 

Tổng 10 10 12 8 40 

Tổng 

Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10 −34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 −19 C; tốc độ ánh sáng 

8 

trong chân không c = 3.10 m/s; 1 u = 931,5 MeV/c 2 ; N A = 6,02.10 23 nguyên tử/mol. 

Câu 1: Tia Rơnghen có 

A. cùng bản chất với sóng âm. 

Nhóm câu hỏi. Nhận biết 

B. bước sóng lớn hơn bước sóng của tia hồng ngoại. 

C. cùng bản chất với sóng vô tuyến. 

D. điện tích âm. 

Câu 2: Khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây không đúng? 

A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là các phôtôn. 


B. Khi nguyên tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ phôtôn. 

C. Các phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái chuyển động hay đứng yên. 





Trang 1 











D. Mỗi phôtôn ánh sáng mang một năng lượng xác định tỉ lệ với tần số của ánh sáng. 

Câu 3: Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết 

suất là 1,34 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có 

A. màu tím và tần số f. B. màu cam và tần số 1,34f. 

C. màu cam và tần số f. D. màu tím và tần số 1,34f. 

Câu 4: Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân 

x = A cos ω t + ϕ và biểu thức thế năng của vật là 

bằng. Vật có phương trình dao động là ( ) 

⎛ π ⎞ 

2 

Wt 

= 0,1cos ⎜ 4π t + ⎟ + 0,1 (J). Lấy π = 10 . Phương trình dao động của vật là 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

A. x = 10cos⎜ 

2π t + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ cm B. x 5cos ⎛ 

2 t π ⎞ 

= ⎜ π + ⎟ 

⎝ 2 ⎠ cm. 

⎛ π ⎞ 

C. x = 10cos⎜ 

4π t + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ cm D. x 5cos ⎛ 

2 t π ⎞ 

= ⎜ π + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ cm. 

Câu 5: Trong phản ứng hạt nhân: 

F + p → O + X , hạt X là 

19 16 

9 8 

A. êlectron. B. pôzitron. C. prôtôn. D. hạt α . 

Câu 6: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0 

cos π ft (với F 0 và f không đổi, t 

tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là 

A. f B. π f 

C. 2π f 

D. 0,5f 

Câu 7: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 10 cm, điểm cực viễn cách mắt 50 cm, đeo kính có 

độ tụ ‒2 điốp sát mắt thì nhìn rõ vật 

A. cách mắt 50 cm mà mắt không cần điều tiết. B. ở gần nhất cách mắt một đoạn 10 cm. 

C. ở xa vô cực nhưng mắt vẫn cần điều tiết. D. ở xa vô cực mà mắt không cần điều tiết. 

Câu 8: Cho các phát biểu sau về sóng cơ truyền trong môi trường: 

(a) Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc. 

(b) Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang. 

(c) Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng. 

(d) Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90°. 

(e) Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng hướng truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó 

cùng pha. 

(f) Hai phần tử môi trường trên cùng hướng truyền sóng cách nhau lẻ nửa bước sóng thì dao động ngược 

pha nhau. 



A. 2. B. 3 C. 4 D. 5 





Trang 2 











Câu 9: Sóng điện từ 

(a) là sóng dọc hoặc sóng ngang. 

(b) là điện từ trường lan truyền trong không gian. 

(c) có thành phần điện trường và thành phần từ trường tại một điểm dao động cùng phương. 

(d) không truyền được trong chân không. 

(e) khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phản xạ, khúc xạ. 

(f) có dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn cùng pha với nhau. 

Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là? 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì 

(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. 

(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều. 

(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. 

(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. 

(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau. 

(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ. 

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại. 

Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là? 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

Nhóm câu hỏi. Thông hiểu 

Câu 11: Qui luật biến thiên theo thời gian của cường độ dòng điện chạy 

trong mạch chỉ chứa tụ điện được biểu diễn bằng đồ thị bên. Cho biết: 

điện dung C của tụ thỏa mãn π.C = 0,1 mF. Biểu thức điện áp hai đầu tụ 

là: 

⎛ π ⎞ 

A. uC 

= 200cos⎜120π t + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ V 

⎛ π ⎞ 

B. uC 

= 240cos⎜100π t + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ V 

⎛ 5π 

⎞ 

C. uC 

= 200cos⎜120πt 

− ⎟ 

⎝ 6 ⎠ V 


⎛ 5π 

⎞ 

D. uC 

= 240cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 6 ⎠ V 





Trang 3 











Câu 12: Chiều dày của lớp niken phủ lên một tấm kim loại là 0,05 mm sau khi điện phân trong 30 phút. 

Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30 cm 2 . Cho biết niken có khối lượng riêng là 8900 kg/m 3 , số khối 

hạt nhân là A Ni = 58, hóa trị là 2. Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là? 

A. 2,468 A. B. 1,234 A. C. 3,237 A. D. 3,543 A 

Câu 13: Trên đường thẳng xy cho bốn điểm O, A, B, C theo thứ tự từ trái qua phải, trong đó B là trung 

điểm của AC. Đặt điện tích Q tại O. Sau đó lần lượt đặt điện tích q tại A, B và C. Biết rằng khi q đặt tại A 

và B thì độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích lần lượt là 9.10 ‒4 N và 4.10 ‒4 N. Lực tương tác giữa các 

điện tích khi q đặt tại C là? 

A. 2.10 ‒4 N. B. 1,5.10 ‒4 N. C. 2,25.10 ‒4 N. D. 3.10 ‒4 N. 

Câu 14: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính 6 cm, tại 

chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ là 4 A. Cảm ứng từ 

tại tâm vòng tròn do dòng điện gây ra có độ lớn là? 

A. 

−5 

2,5.10 T 

−5 

B. 5,5.10 T 

−5 

C. 3,5.10 T 

D. 

−5 

4.10 T 

Câu 15: Công thoát electron của một kim loại là 2,40 eV. Xét các chùm sáng đơn sắc: chùm I có 

tần số f 1 = 7.10 14 Hz, chùm II có tần số f 2 = 5,5.10 14 Hz, chùm III có bước sóng λ 

3 

= 0,51µ m . Chùm có 

thể gây ra hiện tượng quang điện khi chiếu vào kim loại nói trên là 

A. chùm I và chùm II. B. chùm I và chùm III. C. chùm II và chùm III. D. chỉ chùm I. 

Câu 16: Cho phản ứng hạt nhân: T + D → α + n . Biết năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân T và α 

lần lượt là 2,823 MeV; 7,076 MeV và độ hụt khối của hạt nhân D là 0,0024u. Năng lượng mà phản ứng 

này tỏa ra là 

A. 17,599 MeV. B. 17,499 MeV. C. 17,799 MeV. D. 17,699 MeV. 

Câu 17: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên trục chính của một thấu kính, AB = 36 cm, AC = 45 

cm. Khi vật đặt tại A thì thu được ảnh thật tại C, khi đặt vật tại B thì thu được ảnh ảo cũng ở C. Đây là 

loại thấu kính 

A. hội tụ có tiêu cự 20 cm. B. phân kì có tiêu cự ‒30 cm. 

C. hội tụ có tiêu cự 10 cm. D. phân kì có tiêu cự 30 cm. 

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện 

mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp 

tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 

V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 

A. 20 13V B. 10 13V C. 140V D. 20 V 

Câu 19: Một khung dây dẫn quay đều trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ vuông góc trục 

quay của khung với tốc độ quay 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 3,18 Wb. Suất điện 

động cảm ứng xuất hiện trong khung có giá trị hiệu dụng bằng 


A. 70,6 V. B. 35,3 V. C. 50,0 V. D. 25,0 V. 





Trang 4 











Câu 20: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó 

cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là 8π (mA), sau đó khoảng thời gian 0,25T thì điện tích trên tụ 

có độ lớn là 2.10 ‒9 C. Giá trị của T là 

A. 0,5 ms B. 0,25 ms C. 0,5 µs D. 0,25 µs 

Nhóm câu hỏi. Vận dụng 

Câu 21: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính R; ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA dài 6 cm. Thả miếng 

gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,3. Đinh OA ở trong nước, mắt phải đặt sát ở mặt nước của 

chậu mới thấy đầu A của đinh A. Giá trị R là 

A. 2,95 cm. B. 10,95 cm. C. 7,22 cm. D. 8,37 cm. 

Câu 22: Một chùm hạt electron được gia tốc bởi một hiệu điện thế U = 400 V. Sau đó chùm hạt electron 

đó bay vào miền từ trường đều B có vecto cảm ứng từ hướng vuông góc với vecto vận tốc của chùm hạt. 

Quỹ đạo của các electron trong vùng ấy là 7 cm. Độ lớn cảm ứng từ là 

−4 

A. 9,6.10 T 

−4 

B. 3, 2.10 T 

C. 

−4 

4,6.10 T 

Câu 23: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ thị li 

độ phụ thuộc thời gian như hình hình vẽ. Hai điểm sáng cách nhau 3 3 cm 

lần thứ 2017 kể từ t = 0 tại thời điểm 

A. 1008,5s. B. 504,25s. 

C. 504,75s. D. 2016,5s. 

Câu 24: Đặt một điện áp xoay chiều u U cos ( 2 tft) 

0 

−4 

D. 6,6.10 T 

= π V (với f thay đổi đuợc) vào hai đầu đoạn mạch 

gồm R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi f = f 1 = 30 Hz thì hệ 

số công suất của đoạn mạch là cos ϕ 

1 

= 0,5. Khi f = f 2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là 

cos ϕ = 1. Khi điều chỉnh f = f 3 = (f 1 + f 2 ) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cos ϕ 

3 

bằng 

2 

A. 0,866 B. 0,72 C. 0,966 D. 0,5 

Câu 25: Có một số nguồn âm điểm giống nhau với công suất phát âm không đổi trong môi trường đẳng 

hướng không hấp thụ âm. Nếu tại điểm A, đặt 4 nguồn âm thì tại điểm B cách A một đoạn là d có mức 

cường độ âm là 60 dB. Tại điểm C cách B là 2d 3 

bằng 

đặt 6 nguồn âm thì tại điểm B có mức cường độ âm 

A. 74,45 dB. B. 65,28 dB. C. 69,36 dB. D. 135 dB. 

Câu 26: Mạch điện gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều 

có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Ban đầu, điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt là U R = 50 

V; U L = 40 V; U C = 90 V. Tăng điện trở của biến trở lên gấp đôi so với ban đầu thì điện áp hiệu dụng trên 

biến trở là 


A. 25 V. B. 100 V. C. 20 10 V. D. 50 2 V. 





Trang 5 











Câu 27: Một dây dẫn thẳng MN có khối lượng một đơn vị chiều dài của dây là 0,04 

kg/m. Dây được treo bằng hai dây nhẹ theo phương thẳng đứng và được đặt trong 

từ trường đều có vecto cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây 

treo, chiều hướng từ ngoài vào trong như hình, độ lớn cảm ứng từ B = 0,04 T. Hai 

dây treo có lực căng bằng 0. Dòng điện trong dây có cường độ 

A. 5 A và chiều từ M đến N. B. 5 A và chiều từ N đến M 

C. 10 A và chiều từ M đến N. D. 10 A và chiều từ N đến M. 

Câu 28: Ba ắc quy như nhau, mỗi cái có suất điện động e 0 = 2 V và điện trở trong r 0 = 0,5 Ω mắc nối tiếp 

dùng để thắp sáng bóng đèn loại 1,5 V - 1,5 W. Số bóng đèn tối đa mà bộ ắc quy có thể thắp sáng bình 

thường là? 

A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. 

Câu 29: Cho phản ứng hạt nhân 2 D + 2 D → 3 He + 1 n . Biết khối lượng các hạt 2 D, 3 He, 1 n lần lượt là 

1 1 2 0 

1 2 0 

m D = 2,0135u; m He = 3,0149 u; m n = 1,0087u. Biết năng lượng toả ra khi đốt 1 kg than là 30000 kJ. Khối 

lượng 2 1 

D (đơteri) cần thiết sử dụng trong các phản ứng nhiệt hạch trên để có thể thu được năng lượng 

tương đương với năng lượng toả ra khi đốt 1 tấn than là 

A. 0,4 g. B. 4 kg. C. 4 mg. D. 4 g. 

Câu 30: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện 

dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay ϕ . Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng 

có tần số f 0 . Khi xoay tụ một góc ϕ 

1 

thì mạch thu được sóng có tần số f 1 = 0,5f 0 . Khi xoay tụ một góc ϕ 

2 

0 

thì mạch thu được sóng có tần số f 2 = 

f3 . Tỉ số giữa hai góc xoay ϕ2 

ϕ 

là 

A. 3. B. 1. C. 3. D. 8 3 . 

Câu 31: Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Xét điểm M trên màn quan sát. Ban 

đầu thấy M là một vân sáng, sau đó dịch màn ra xa mặt phẳng chứa hai khe một đoạn nhỏ nhất là 1 7 m 

thì tại M là vân tối. Nếu tiếp tục dịch màn ra xa thêm một đoạn nhỏ nhất 16 m nữa thì M lại là vân tối. 

35 

Khoảng cách giữa màn và hai khe lúc đầu là 

A. 2,0 m B. 1,0 m C. 1,8 m D. 1,5 m 

Câu 32: Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A. Biết AB = 4 cm; AC = 3 cm. 

Tại A đặt điện tích q 1 = 2,7 nC, tại B đặt điện tích q 2 . Vecto cường độ điện trường E tổng hợp tại C có 

phương song song AB như hình. 


1 





Trang 6 











Điện tích q 2 có giá trị là? 

A. 12,5 nC B. 10 nC 

C. ‒10 nC D. -12,5 nC 

Nhóm câu hỏi. Vận dụng cao 

Câu 33: Hai thanh ray dẫn điện dài nằm song song với nhau, khoảng cách giữa hai thanh ray là l = 0,4 

m. MN và PQ là hai thanh dẫn điện song song với nhau và được gác tiếp xúc điện lên hai thanh ray, cùng 

vuông góc với hai ray. Điện trở của MN và PQ đều bằng r = 0,25 Ω , R = 0,5 Ω , tụ điện có điện dung C = 

20 µF ban đầu chưa tích điện, bỏ qua điện trở của hai ray và điện trở tiếp xúc. Tất cả hệ thống được đặt 

trong một từ trường đều có vécto B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ chiều đi vào trong, độ lớn B = 0,2 

T. Cho thanh MN trượt sang trái với tốc độ v = 0,5 m/s, thanh PQ trượt sang phải với tốc độ 2v. Điện tích 

của bản tụ bên trên của tụ điện là? 

A. 

−7 

2.10 C 

B. 

−7 

− 2.10 C 

C. 

−7 

3.10 C 

Câu 34: Cho mạch điện như bên: C = 2µ F;R1 = 18 Ω ;R 

2 

= 20 Ω ;R3 

= 30Ω ; nguồn 

điện có suất điện động E = 2V và điện trở trong không đáng kể. Bỏ qua điện trở các 

khóa và dây nối. Ban đầu các khóa K 1 đóng và K 2 mở. Điện lượng chuyển qua điểm 

M kể từ khi K 2 đóng tới khi dòng điện trong mạch đã ổn định là? 

A. 1, 2µ C 

B. 2, 4µ 

C 

C. 3,6µ C 

D. 4,8µ 

C 

D. 

− 

−7 

3.10 C 

⎛ π ⎞ 

Câu 35: Tổng hợp của hai dao động x1 = a1 

cos⎜10t 

+ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ cm và ⎛ 2π 

⎞ 

x2 = a 

2 

cos⎜10t 

+ ⎟ cm là dao động 

⎝ 3 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

có phương trình x = 5cos⎜10t 

+ ⎟ 

⎝ 6 ⎠ . Biết a 1 và a 2 là các số thực. Chọn biểu thức đúng? 


A. a 

1 

/ a 

2 

= − 2 B. a1a 2 

= − 50 3 C. a1a 2 

= 50 3 D. a 

1 

/ a 

2 

= 2 





Trang 7 











Câu 36: Con lắc gồm lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200 g và 

điện tích 100µC. Người ta giữ vật sao cho lò xo dãn 4,5 cm và tại t = 0 truyền cho vật tốc độ 25 15 

2 

cm/s hướng xuống, đến thời điểm t = s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 

12 

MV/m. Lấy g = 10 = π 2 (m/s 2 ). Biên dao động lúc sau của vật trong điện trường là 

A. 7 cm B. 18 cm C. 12,5 cm D. 13 cm 

Câu 37: Trên mặt nước tại hai điểm S 1 và S 2 cách nhau 33,8 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng 

pha, phát ra bước sóng 4 cm. Trên mặt nước có (C) là đường tròn tâm S 1 bán kính S 1 S 2 và ∆ là đường 

thẳng vuông góc với S 1 S 2 đi qua S 1 . Điểm trên đường tròn (C) dao động với biên độ cực đại cách ∆ một 

đoạn ngắn nhất là 

A. 1,54 cm. B. 2,13 cm. C. 2,77 cm. D. 2,89 cm. 

⎛ 2π 

⎞ 

Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều u = U0 

cos⎜ 

+ ϕ⎟ 

⎝ T ⎠ 

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB thì đồ thị biểu diễn điện 

áp u 

AN 

và u 

MB 

như hình vẽ. Biết R = r. Giá trị U 

0 

là 

A. 48 5V B. 24 10V 

C. 120V D. 60 2V 

Câu 39: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ M đến N trên dây cách nhau 50 cm. 

⎛ 25π 

π ⎞ 

Phương trình dao động của điểm N là u 

N 

= A cos⎜ 

t + ⎟ cm. Vận tốc tương đối của M đối với N là 

⎝ 3 6 ⎠ 

⎛ 25π 

π ⎞ 

vMN 

= Bsin ⎜ t + ⎟ cm/s. Biết A, B > 0 và tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị từ 55 cm/s đến 92 

⎝ 3 2 ⎠ 

cm/s. Tốc độ truyền sóng trên dây gần giá trị nào sau đây nhất 

A. 60 cm/s. B. 70 cm/s. C. 80 cm/s. D. 90 cm/s. 

Câu 40: Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc 

loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 100 2 cos 2π 

ft 

(V) với f thay đổi được. Điều chỉnh tần số có giá trị f 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần 

lượt là UX 

= 200 V và UY 

= 100 3 V. Sau đó tăng f thì công suất của mạch tăng. Hệ số công suất của 

đoạn mạch AB lúc có tần số có giá trị f 0 là 

A. 

1 

2 

B. 0,5 C. 

--- HẾT --- 


3 

2 

D. 1 





Trang 8 


















01. C 02. C 03. C 04. A 05. D 06. D 07. D 08. A 09. C 10. B 

11. D 12. A 13. C 14. B 15. B 16. A 17. C 18. D 19. B 20. C 

21. C 22. A 23. A 24. B 25. B 26. C 27. C 28. A 29. A 30. D 

31. B 32. D 33. B 34. B 35. B 36. D 37. C 38. B 39. B 40. C 






Trang 9 











Câu 1: 



+ Tia Ronghen có cùng bản chất với sóng vô tuyến. 

 

Câu 2: 

Đáp án C 

+ Các photon chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động. 

 

Câu 3: 

Đáp án C 






+ Ánh sáng đơn sắc không đổi màu và tần số khi truyền qua môi trường khác chiết suất. 

 

Câu 4: 

Đáp án C 

+ Phương trình của thế năng là: ( ) 

+ Phương trình tương ứng: 

⎧ 

⎪ 2 ω = 4 π → ω = 2 π 

⎪ 

⎪ π π 

→ ⎨2ϕ = → ϕ = 

⎪ 2 4 

⎪ 0,1.4 

⎪A = = 0,1 

2 

⎩ 4π 

⎛ π ⎞ 

→ Phương trình dao động là: x = 10cos⎜ 

2π t + ⎟ 

⎝ 4 

cm 

⎠ 

 

Câu 5: 

( ) 

1 2 2 2 1 2 2 

⎡1+ cos 2ω t + 2ϕ 

⎤ 

Wt 

= mω A cos ω t + ϕ = mω A ⎢ ⎥ 

2 2 ⎣ 2 ⎦ 

1 2 2 1 2 2 

π 

Wt 

= mω A + mω A cos(2ωt+ ϕ)=0,1+0,1cos(4π 

t+ ) 

4 4 2 

Đáp án A 

+ Áp dụng bảo toàn số khối và bảo toàn số proton ta có: 

→ Z = 9 + 1 – 8 = 2, A = 19 + 1 – 16 = 4 


4 

→ Hạt X là hạt α ( 2X ) 





 

Câu 6: 

Đáp án D 

Trang 10 











+ Tần số dao động cưỡng bức chính bằng tần số của ngoại lực 

ω = 2πf cb = πf → f cb = 0,5f 

 

Câu 7: 

1 1 

+ Ta có: f k 

= = − = − OC v 

D 2 

Đáp án D 

→ Người này nhìn được vật ở xa vô cực mà không cần điều tiết 

 

Câu 8: 

+ Các phát biểu đúng là: 

Đáp án D 

(c) Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng. 

(f) Hai phần tử môi trường trên cùng hướng truyền sóng cách nhau lẻ nửa bước sóng thì dao động ngược 

pha. 

 

Câu 9: 

+ Sóng điện từ: 

Đáp án A 

(b) là điện từ trường lan truyền trong không gian. 

(e) khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phản xạ, khúc xạ. 

(f) có dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn cùng pha với nhau. 

 

Câu 10: 

+ Phát biểu đúng là: 

Đáp án C 

(e) cứ mỗi chu kỳ dao động, có 4 thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau. 

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở ly độ cực đại. 

 

Câu 11: 

Đáp án B 

π 

+ Khi t = 0 thì i = 1,2 và đang đi lên vị trí i max (+) → ϕ i = − 

3 

π 5π 

+ Vì mạch chỉ có tụ điện nên φ u = − + ϕ i = − 

2 6 

+ Thời gian từ lúc i = 1,2 đến khi i = 0 là: 

T T 5T 25 

t = + = = .10 

4 6 12 3 


→ ω = 100π 

−3 





Trang 11 








→ 

C 

1 

Z = = 100 

ωC 

Ω → U 0 = I 0 .Z C = 240 V 




⎛ 5π 

⎞ 

+ Biểu thức điện áp là: uC 

= 240cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

 

Câu 12: 

AIt 

+ m = = D.V = D.l.S 

Fn 

→ 

Đáp án D 

−3 −3 −4 

D.l.S.F.n 8900.10 .0,05.10 .30.10 .96500.2 

I = = = 2,468 A 

A.t 58.30.60 

 

Câu 13: 

+ AB = BC = x 

Q.q 

−4 

+ FA = k = 9.10 , 

2 

OA 

→ 

2 

FA 

OB 9 

2 

FB 

OA 4 

Đáp án A 

Q.q 

FB = k = 4.10 

2 

OB 

= = → 2OB = 3OA 

+ OC = OA + 2x mà x = OB – OA → OC = 2OB – OA = 2OA 

Q.q Q.q FA 

−4 

+ FC = k = k = = 2,25.10 N 

2 2 

OC 4OA 4 

 

Câu 14: 

Đáp án C 

−4 

+ Áp dụng quy tắc nắm tay phải đối với dây dẫn thẳng và vòng dây ta được 2 vectom cảm ứng từ cùng 

chiều đi ra ngoài mặt bảng. 

+ Sử dụng nguyên lý chồng chất từ trường: 

 

Câu 15: 

A 

14 

+ f0 

= = 5,796.10 Hz 

h 

c 

14 

+ f3 

= = 5,88.10 

λ3 

Hz 

Đáp án B 

+ Để xảy ra hiện tượng quang điện thì λ < λ 0 hay f > f 0 

Vậy chùm I và chùm III đủ điều kiện. 

I I 

B B B 2.10 2 .10 5,5.10 

r R 

−7 −7 −5 

= 

1 

+ 

2 

= + π = T 






 

Câu 16: 

Đáp án B 

Trang 12 











+ Năng lượng của phản ứng là: W = ∆m α .c 2 − ∆m T .c 2 − ∆m D .c 2 

→ W = 7,076.4 − 2,823.3 −0,0024.931,5 = 17,599 MeV 

 

Câu 17: 

Đáp án A 

+ Vì vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là hội tụ. 

' 

' 

1 1 1 1 

d .d d .d 

+ Khi cho ảnh thật: f = = 

' 

d + d 45 

1 1 

d 

2.d 2 

d 

2.( −d 2) 

+ Khi cho ảnh ảo: f = = 

' 

d + d −9 

' 

2 2 

+ Thấu kính nằm giữa điểm A và B → d 1 + d 2 = 36 

+ Ảnh đều nằm ở C nên d 1 ’ = d 2 ’ 

→ d 1 = 30 cm, d 2 = 6 cm, d 1 ’ = 45 − 30 = 15 cm 

→ f = 10 cm 

 

Câu 18: 

+ Vì Z L = 3Z C → u L = 3u C 

Đáp án C 

u = u R + u L + u C = 60 + (−60) + 20 = 20 V. 

 

Câu 19: 

+ 

c 

Đáp án D 

dφ 

d(BScos ωt) 

e = − = − = BSωsin ω t 

dt dt 

+ Mà BS = φ max 

3,18.150.2π 

→ Suất điện động cảm ứng hiệu dụng là: echd 

= = 35,3 V 

60. 2 

 

Câu 20: 

+ Năng lượng mạch dao động là: 

Đáp án B 

+ Sau thời gian t = 0,25T thì W L2 = W C1 (2) 

+ Từ (1) và (2): 

2 2 

1 

q2 

+ T = 2π LC = 0,5.10 −6 s 

 

Câu 21: 

Li 

q2 

= → LC = 

2 2C 

i 

' 

2 2 2 2 

C1 L1 C2 L2 

W = W + W = W + W (1) 

1 


Đáp án C 





Trang 13 











+ Tia sáng truyền từ đỉnh A đi qua mép miếng gỗ và đập vào mắt. 

Vì mắt đặt sát mặt nước nên góc khúc xạ là 90 0 

→ 1,3.sini = 1.sin90 0 

+ sini = 

R 

2 2 

R + 6 

→ R = 7,22 cm 

 


+ f L = f ht → 

+ Mà 

→ 

mv 

B = qR 

1 

A qU mv 

2 

2 

= = → 

2mU 

B 9,6.10 

R q 

 

Câu 23: 

−4 

= = T 

+ Không giải ra. 

 

Câu 24: 

+ cosϕ 1 = 0,5 → 

1 

+ cosϕ 2 1 → LC = 

ω 

2 

+ 

v = 

Đáp án C 

2qU 

m 

Đáp án A 

Đáp án C 

1 

ω L − ω 

ϕ = = → 

R 

1 

1C 

tan 1 

3 

2 

2 

ω3LC −1 

2 2 2 2 

ω3C ω1 ω3 − ω2 1 

f3 − f2 

3 2 2 2 2 2 

ω1 LC −1 ω3 ω1 − ω2 3 f1 − f2 

1 

2 

1 

ω LC −1 

R = 

3ω 

C 

f 5 3 

tan ϕ = = 3 . = 3 . = − 

f 9 

3ω 

C 

→ cosϕ 3 = 0,72 

 

Câu 25: 

+ Ta có: P = S.I = 4πd 2 .I 

I 4P 

L = 10lg = 10lg = 60 

+ 

1 2 

I0 4πd .I0 

Đáp án B 

1 






Trang 14 











6P 

+ L2 = 10lg 

2 

⎛ 2 ⎞ 

4π ⎜ d .I 

3 ⎟ 

⎝ ⎠ 

+ Từ 2 phương trình trên → L 2 = 65,28 dB 

 

Câu 26: 

+ Ta có: 

0 

Đáp án B 

2 2 2 2 

R1 L1 C1 R 2 L2 C2 

u = u + (u − u ) = u + (u − u ) = 50 2 

2 2 

→ (u − u ) = 5000 − u (1) 

L2 C2 R2 

+ U L1 − U C1 = I 1 (Z L − Z C ) = −50 (2) 

+ U L2 − U C2 = I 2 (Z L − Z C ) (3) 

+ Từ (1), (2), (3) → 

UR 2 

I2 

2R 5000 − U 

= = 

I U 

1 R1 −50 

R 

2 

R 2 

+ Giải phương trình trên ta được UR2 

= 20 10 V 

 

Câu 27: 

Đáp án C 

+ Trọng lực P hướng xuống nên lực từ F phải hướng lên. 

→ 

− U = 2 5000 − U 

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta được chiều của I là từ M đến N. 

+ Vì T = 0 nên F = P ⇔ BIl = mg 

mg 0,04.10 

→ I = = = 10 A. 

Bl 0,04 

 

Câu 28: 

+ e b = 3e 0 = 6 V; r b = 3r 0 = 1,5 Ω 

P 

U 

+ I dm = = 1 A; R 

D 

= = 1,5 Ω 

U 

P 

2 

Đáp án C 

+ Giả sử ta mắc số bóng đèn thành n hàng, mỗi hàng có m bóng. 

e 

→ I = n.Idm 

= 

r + 

→ 1,5n + 1,5m =6 

+ Lập bảng: 

b 

b 

m 

R 

D. n 

R2 


n 0 1 2 3 4 

2 

R2 





Trang 15 











m 4 3 2 1 0 

+ Số bóng đèn là: N = n.m 

Vậy số đèn tối đa là 4 bóng. 

 

Câu 29: 

Đáp án A 

+ Năng lượng của 1 tấn tha là: W = 30000.10 3 .10 3 = 3.10 10 J 

+ Năng lượng của 1 phản ứng là: W 1 = (2m D − m He − m n )c 2 = 3,1671 MeV 

+ Số phản ứng là: 

W 3.10 

N = = = 5,9202.10 

6 19 

W 3,1671.10 .1,6.10 − 

1 

10 

+ Khối lượng m D của 1 phản ứng là: m D = 2.2,0135 = 4,027u mà 1u = 1,66055.10 −27 kg 

→ Khối lượng m D của N phản ứng là: m D = 4,027.1,66055.10 -27 .5,9202.10 22 .10 3 = 0,4 g 

 

Câu 30: 

Đáp án A 

Biễu diễn điện dung của tụ theo góc quay C φ = C 0 + aφ. 

+ Ta có f ∼ 

 

Câu 31: 

1 

→ 

C 

2 

⎧ ⎛ f0 ⎞ C0 + a ϕ 

1 

⎪ ⎜ ⎟ = = 4 

⎪⎝ f1 ⎠ C0 

⎨ 

→ 

2 

⎪⎛ f0 ⎞ C0 + aϕ2 

⎪⎜ 

⎟ = = 9 

⎩⎝ 

f2 ⎠ C0 

Đáp án D 

⎧aϕ1 

= 3 

⎪ C0 

⎨ 

⎪ a ϕ 

2 

= 8 

⎪⎩ C0 

→ 

2 

1 


ϕ 8 = . 

ϕ 3 

Dλ 

+ Khi chưa dịch chuyển màn thì M là một vân sáng → xM 

= k . a 

⎛ 1 ⎞ 

D 

1 

⎜ + ⎟λ 

⎛ ⎞ 7 

→ Khi dịch chuyển màn một đoạn ngắn nhất thì M là vân tối bậc k – 0,5 → xM 

= k 

⎝ ⎠ 

⎜ − ⎟ → 

⎝ 2 ⎠ a 

⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 

kD = ⎜ k − ⎟⎜ D + ⎟ 

⎝ 2 ⎠⎝ 7 ⎠ . 

→ Khi dịch chuyển màn một đoạn ngắn nhất nữa thì M là vân tối bậc k – 1,5 → 

⎛ 3 ⎞ ( D + 0,6) 

λ ⎛ 3 ⎞ 

xM 

= ⎜ k − ⎟ → kD = ⎜ k − ⎟( D + 0,6) 

⎝ 2 ⎠ a 

⎝ 2 ⎠ 

⎧ ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 

⎪kD = ⎜ k − ⎟⎜ D + ⎟ 

⎝ 2 ⎠⎝ 7 ⎠ 

+ Ta có hê: ⎨ 

→ D = 1 m. 

⎪ ⎛ 3 ⎞ 

kD = ⎜ k − ⎟( D + 0,6) 

⎪⎩ 

⎝ 2 ⎠ 






Trang 16 











 

Câu 32: 

Đáp án B 

+ Vì q 1 > 0 nên E 1 hướng sang phải. 

+ Vì E hướng lên nên E 2 phải hướng về B → q 2 < 0. 

+ E vuông góc với E 1 → 

+ Ta có: cos ACB = 3 → 0 

ACB = 53 

5 

q 

E E E k 

BC 

2 2 2 

2 = + 1 = 

2 

0 

+ q 1 

0 

E = E 

1 cot g(90 − ACB) = k cot g(90 − ACB) 

2 

AC 

+ Kết hợp cá phương trình ta được: q 2 = 1,25.10 -8 C 

 

Câu 33: 

Đáp án D 

+ Khi MN và PQ dịch chuyển thì MN và PQ đóng vai trò như 2 nguồn điện. 

Áp dụng quy tắc bàn tay phải cho 2 thanh ta có cực dương ở đầu N và đầu P (như 2 nguồn mắc nối tiếp). 

+ Suất điện động ở thanh MN là:e 1 = Blv 

+ Suất điện động ở thanh PQ là: e 2 = 2Blv 

e1 + e2 

+ Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: I = = 3Blv 

R + 2r 

+ Xét đoạn mạch MN: U MN = Ir − e 1 = 3Blv.0,25 − Blv 

+ q = C.U MN 

Thay số ta được q = −2.10 -7 C 

 

Câu 34: 

Đáp án B 

+ Khi K 1 đóng và K 2 mở thì trong mạch chỉ có R 1 và dòng điện không chạy qua. 

→ U MN = E = 2V → q 1 = CU MN = 4µC 

+ Khi K 2 đóng, mạch gồm R 1 nt (R 2 // R 3 ) 

→ R tđ = 30 Ω → 

E 1 

I = = A 

R 15 

+ U MN = U − U 1 = IR tđ − IR 1 = 0,8 V 

+ q 2 = CU MN = 1,6 µC 

td 


+ Vậy điện lượng chuyển qua M là Q = q 1 − q 2 = 2,4 µC 





 

Câu 35: 

Đáp án B 

Trang 17 








+ Ta có 

3 

a + a 

tan ϕ = ⇔ = 

a 1 

1 

cosϕ 1 

+ a 

2 

cosϕ2 

3 

− a 

2 

2 

a 

1 2 

1 

sin ϕ 

1 

+ a 

2 

sin ϕ2 

1 2 

⎛ 1 3 ⎞ 

2 

⎜ 2 3 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 

3 

→ a1 = − ⎜ + ⎟a 2 

⇔ a1 = − a 

2 

. 




⎛ 2π 

π ⎞ 3 

→ Với a 1 và a 2 trái dấu nhau → độ lệch phau của hai dao động cos ∆ϕ = −cos⎜ 

− ⎟ = − . 

⎝ 3 2 ⎠ 2 

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có: 

2 2 

2 

25 = a1 + a 

2 

− 3a1a 

2 

, thay a1 = − a 

2 

, ta thu được phương trình 

3 

 

Câu 36: 

Đáp án B 

k 100 

2 

Tần số góc của dao động ω = = = 10 5 rad/s → T = s. 

m 0,2 

5 

g 10 

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l0 = = = 0,02 m = 2 cm. 

2 

2 

ω 10 5 

Biên độ dao động của vật khi không có điện trường 

( ) 

+ Chọn chiều dương hướng xuống → ban đầu vật đi qua vị trí có 

Sau khoảng thời gian 

2 

a 2 

25 

3 = → a 

2 

= ± 5 3 ⇒ a1a 2 

= − 50 3 . 

2 

2 ⎛ v 

0 ⎞ ⎛ 

2 25 15 ⎞ 

A0 = x0 

+ ⎜ ⎟ = 2,5 + = 5 

⎝ ω ⎠ 

⎜ 10 5 ⎟ 

cm. 

⎝ ⎠ 

1 

x = + A = 2,5 cm theo chiều dương. 

2 

T T 2 

∆ t = + = s vật đến vị trí cân bằng → v = v 

max 

= ω A = 50 5 cm/s. 

6 4 12 

+ Dưới tác dụng của điện trường vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' nằm trên vị trí cân 

−6 6 

qE 100.10 .0,12.10 

bằng cũ O một đoạn OO′ = = = 0,12 m = 12 cm. 

k 100 

⎛ 

2 50 5 ⎞ 

→ Biên độ dao động mới A = 12 + ⎜ 

= 13 

10 5 ⎟ 

cm. 

⎝ ⎠ 

 

Câu 37: 

Đáp án D 

+ Gọi M là điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại và gần ∆ nhất. 

2S1S 2 

− S1S 2 

33,8 2 − 33,8 

Xét tỉ số = = 3,5 → M có thể thuộc cực đại ứng với 

λ 

4 

k = 3 hoặc k = 4. 

Với k = 3, ta có: d2 − d1 

= 3λ = 12 cm → d 2 = 45,8 cm. 

2 


2 





Trang 18 








+ mặc khác: 

2 2 2 

⎧ ⎪d1 

= x + h 

⎨ 

⎪⎩ d ( 33,8 x) 

h 

2 2 2 

2 

= − + 

→ x = 19,7 cm. 




Với k = 4, ta cũng có: d2 − d1 

= 4λ = 16 cm → d 2 = 49,8 cm. 

2 2 2 

⎧ ⎪d1 

= x + h 

+ mặc khác: ⎨ 

→ x = 2,7 cm. 

2 2 2 

⎪⎩ d2 

= ( 33,8 + x) 

+ h 

 

Câu 38: 

Đáp án C 

π ZL 

ZC − ZL ZL 

ZL − ZC 

+ Từ đồ thị ta thấy rằng u AN sớm pha hơn u MB một góc ⇒ = 1 ⇔ = 1 

2 R + r r 2r r 

⎧⎪ r = 1 

+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa ⎨ 

→ Z 

⎪⎩ ( ZC 

− ZL 

) = X 

L 

2 

= . 

X 

2 2 2 4 2 

UAN = UMB ⇔ 4r + ZL = r + ZC − ZL ⇔ 3 + = X → 

2 

X 

+ Kết hợp với: ( ) 2 

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB 

( ) 

2 2 

2 2 

U 

L C 

MB 

U r + Z − Z 1 2 5 

2 

2 2 2 

( ) ( L C ) 

30 2 U + 

= ⇔ = = U 

R + r + Z − Z 

2 + 2 2 2 

 

Câu 39: 

+ Phương trình sóng tại M và N: 

Đáp án B 

⎧ ⎛ 25π π 2πd 

⎞ 

u 

M 

= Acos⎜ 

t + + ⎟ 

⎪ ⎝ 3 6 λ ⎠ 

⎨ 

cm → 

⎪ ⎛ 25π 

π ⎞ 

u 

N 

= Acos⎜ 

t + 

⎪ ⎟ 

⎩ ⎝ 3 6 ⎠ 

→ U = 24 10 V. 

⎧X = 2 

⎪ 

⎨ 2 . 

⎪ZL 

= = 1 

⎩ X 

⎧ 25π ⎛ 25π π 2πd 

⎞ 

⎪vM 

= u′ 

M 

= A cos⎜ 

t − + ⎟ 

3 ⎝ 3 3 λ ⎠ 

⎪ 

VM 

⎨ 

cm/s. 

⎪ 25π ⎛ 25π π ⎞ 

vN 

= u′ 

N 

= A cos t − 

⎪ ⎜ ⎟ 

3 ⎝ 3 3 ⎠ 

⎪ 

 

⎩ 

VN 

⎛ 25π π ⎞ ⎛ 25π 

⎞ 

→ Vận tốc tương đối giữa M và N là v = vM − vN 

= Bsin⎜ t + ⎟ = Bcos⎜ t ⎟ 

⎝ 3 2 ⎠ ⎝ 3 

cm/s. 

⎠ 

Ta có: tan ( 0) 

⎛ 2πd 

π ⎞ ⎛ π ⎞ 

VM 

sin ⎜ − ⎟ − VN 

sin ⎜ − ⎟ 

λ 3 3 

= 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

→ 

⎛ 2πd 

π ⎞ ⎛ π ⎞ 

VM 

cos⎜ − ⎟ − VN 

cos⎜ − ⎟ 

⎝ λ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

⎡2πdf 

π π 

⎢ − = + 2kπ 

v 3 3 

⎢ → 

⎢2 π df π π 

− = − + 2kπ 

⎢⎣ v 3 3 

+ Với khoảng giá trị của vận tốc ta tìm được: v = 69,44 cm/s hoặc 62,5 cm/s. 

⎡ df 625 

⎢v 

= = 

1 1 

k 

⎛ ⎞ 

⎢ + 3 k 

3 

⎜ + ⎟ 

⎢ 

⎝ 3 ⎠ . 

⎢ df 625 

⎢ v = = 

⎣ k 3k 






 

Đáp án B 

Trang 19 








Câu 40: 

+ Khi f = f 0 , dễ thấy rằng 

2 2 2 

X 

Y 

U = U + U → u vuông pha với u Y . 




→ X chứa tụ và Y chứa cuộn dây có điện trở R. 

3 

+ Từ hình vẽ, ta thấy rằng cosϕ = . 

2 

 

Đáp án C 

----- HẾT ----- 






Trang 20 




















Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 

Vận dụng 

cao 

1. Dao động cơ Câu 5 Câu 15 Câu 24, 26 Câu 37, 39 6 

2. Sóng cơ học Câu 6 Câu 16, 18 Câu 23, 28 5 

3. Điện xoay chiều Câu 2 Câu 19 Câu 25, 29 Câu 38, 40 6 

4. Dao động và sóng điện 

từ 

Câu 3 Câu 21, 33 3 

5. Sóng ánh sáng Câu 4 1 

6. Lượng tử ánh sáng Câu 1, 7, 9 Câu 17 4 

7. Hạt nhân nguyên tử Câu 8 Câu 35, 36 3 

8. Điện học Câu 20 Câu 22, 27, 31, 

34 

9. Từ học Câu 10 Câu 11 Câu 30 3 

10. Quang học Câu 12, 13, 14 Câu 32 4 

Tổng 10 10 16 4 40 


8 


Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai về bán dẫn 


A. Trong bán dẫn loại n, phần tử điện cơ bản là electron tự do. 

B. Trong bán dẫn loại p, phần tử tải điện cơ bản là lỗ trống. 

C. Trong bán dẫn loại n, mật độ eletron tự do lớn hơn mật độ lỗ trống. 

D. Trong bán dẫn loại p, mật độ lỗ trống nhỏ hơn mật độ electron tự do. 


Câu 2: Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy 

biến áp này có tác dụng 

Tổng 

5 





Trang 1 











A. tăng điện áp và tăng tần số của dòng điện xoay chiều. 

B. tăng điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. 

C. giảm điện áp và giảm tần số của dòng điện xoay chiều. 

D. giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. 

Câu 3: Phát biểu nào sau đây sai? 

Sóng điện từ và sóng cơ 

A. đều tuân theo quy luật phản xạ B. đều mang năng lượng. 

C. đều truyền được trong chân không D. đều tuân theo quy luật giao thoa 

Câu 4: Tia tử ngoại được dùng 

A. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. 

B. trong y tế để chụp điện, chiếu điện. 

C. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. 

D. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại. 

Câu 5: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển 

động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. 

B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. 

C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn 

đều. 

D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. 

Câu 6: Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng 

A. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm. 

B. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng. 

C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm. 

D. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng. 

Câu 7: Khi nói về photon phát biểu nào dưới đây đúng. 

A. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các photon đều mang năng lượng như nhau. 

B. Photon có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. 

C. Năng lượng của photon càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với photon đó càng lớn. 


D. Năng lượng của photon ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của photon ánh sáng đỏ. 

Câu 8: Trong phản ứng hạt nhân, không có sự bảo toàn 

A. năng lượng toàn phần. B. động lượng. 





Trang 2 











C. số nuclôn. D. khối lượng nghỉ. 

Câu 9: Ánh sáng nhìn thấy có thể gây ra hiện tượng quang điện ngoài với 

A. kim loại bạc. B. kim loại kẽm. C. kim loại xesi. D. kim loại đồng. 

Câu 10: Đơn vị nào sau đây cũng được coi là đơn vị của cảm ứng từ ? 

A. 

N 

A.m 

B. A.m 

N 

N 

C. 

2 

A.m 


Câu 11: Hình nào dưới đây chỉ đúng hướng của lực Lo-ren-xơ f tác dụng lên hạt mang điện tích dương 

chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B ? 

D. 

kg 

A.m 

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 

Câu 12: Một người mắt không có tật quan sát một vật qua một kính hiển vi quang học trong trạng thái 

mắt không điều tiết. Mắt người đó có điểm cực cận cách mắt 25 cm. Thị kính có tiêu cự 4 cm và vật ở 

cách vật kính 13 

12 cm. Khi đó độ bội giác của kính hiển vi bằng 75. Tiêu cự vật kính f 1 và độ dài quang 

học ô của kính hiển vi này là 

A. f 1 = 1 cm và δ = 12 cm. B. f 1 = 0,5 cm và δ = 12 cm. 

C. f 1 = 1 cm và δ = 13 cm. D. f 1 = 0,5 cm và δ = 13 cm. 

Câu 13: Khi chiếu chùm sáng trắng, hẹp, song song xuống mặt nước yên lặng, theo phương hợp với mặt 

nước góc 30° thì góc hợp bởi tia khúc xạ màu đỏ và tia khúc xạ màu tím trong nước 0°30'28". Biết chiết 

suất của nước đối với ánh sáng tím bằng 1,342. Trong nước tốc độ truyền ánh sáng đỏ 

A. lớn hơn tốc độ truyền ánh sáng tím 2356 km/s. 

B. nhỏ hơn tốc độ truyền ánh sáng tím 4943 km/s. 

C. nhỏ hơn tốc độ truyền ánh sáng tím 2354 km/s. 

D. lớn hơn tốc độ truyền ánh sáng tím 4926 km/s. 

Câu 14: Chiếu chùm tia sáng hẹp đơn sắc từ không khí vào nước với góc tới i thì thấy tia khúc xạ vuông 

góc với tia phản xạ. Chiết suất của nước đối với ánh sáng chiếu vào là 

A. sin i B. tan i C. cosi D. 


Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v 10 cos( 2 t 0,5 ) 

s) thì 

(a) quỹ đạo dao động dài 20 cm. 

1 

sin i 

= π π + π (cm/s) (t tính bằng 





Trang 3 











(b) tốc độ cực đại của vật là 5 cm/s. 

(c) gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 20π 2 cm/s 2 . 

(d) tần số của dao động là 2 Hz. 

(e) tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 20 cm/s. 

(f) tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật đi qua vị trí cân bằng. 

Trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là? 

A. (b) và (e). B. (a) và (d). C. (c) và (e). D. (a) và (c). 

Câu 16: Một sóng hình sin truyền theo phương ngang với tần số 10 

Hz đang có hình dạng tại một thời điểm như hình vẽ. Khoảng cách 

AC là 40 cm, điểm B đang có xu hướng đi xuống. Sóng này 

A. truyền từ trái qua phải với tốc độ 2 m/s. B. truyền từ phải qua trái với tốc độ 8 m/s. 

C. truyền từ trái qua phải với tốc độ 8 m/s. D. truyền từ phải qua trái với tốc độ 2 m/s. 

Câu 17: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công 

−13,6 

thức En = (với n = 1, 2, 3,...). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo 

2 

n 

K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ 

1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo M thì 

nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ 

2 

. Mối liên hệ giữa hai bước sóng λ 

1 

và λ 

2 

A. 17 

2 

405 

1 

λ = λ B. 256λ 2 

= 3375λ 1 

C. 4λ 2 

= 45λ 1 

D. 6λ 2 

= 5λ 

1 

Câu 18: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta 

quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời 

gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 8 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 16 m/s. 

Câu 19: Một máy phát điện xoay chiều một pha có stato gồm 8 cuộn dây nối tiếp và rôto có 8 cực quay 

đều với tốc độ 750 vòng/phút, tạo ra suất điện động hiệu dụng 220 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây 

là 4 mWb. Số vòng của mỗi cuộn dây là 

A. 25 vòng. B. 35 vòng C. 28 vòng. D. 31 vòng. 

Câu 20: Khi di chuyển điện tích q = ‒10 ‒4 C từ rất xa (vô cực) đến điểm M trong điện trường thì công 

của lực điện thực hiện là 5.10 ‒5 J. Cho điện thế ở vô cực bằng 0. Điện thế ở điểm M là 

A. − 0,5V 

B. − 2V 

C. 2V D. 0,5V 


Câu 21: Một mạch dao động lý tưởng gồm một tụ điện và một cảm thuần đang có dao động điện từ tự 

do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên bản tụ thứ nhất có giá trị cực đại q 0 . Sau đó khoảng thời gian ngắn 

nhất bằng 10 ‒6 −q0 

s thì điện tích trên bản tụ thứ hai có giá trị bằng . Chu kì dao động riêng của mạch 

2 

dao động này là 






Trang 4 








A. 8µs B. 8 3 

µs C. 1,2 µs D. 2 µs 




Câu 22: Một bình đun nước gồm hai cuộn dây mắc song song, ngoài nấc ngắt điện, còn có ba nấc bật 

khác. nấc 1 bật cuộn dây 1, nấc 2 bật cuộn dây 2, nấc 3 bật cả 2 cuộn dây. Để đun sôi một lượng nước 

đầy bình; nếu bật nấc 1 thì cần thời gian 10 phút; nếu bật nấc 2 thì cần thời gian 15 phút; nếu bật nấc 3 để 

đun sôi lượng nước đầy bình đó thì cần 

A. 5 phút. B. 6 phút. C. 25 phút. D. 18 phút. 

Câu 23: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là 

điểm bụng thứ hai tính từ A, C nằm giữa A và B, với AB = 30 cm, AC = 20 cm, tốc độ truyền sóng trên 

3 

dây là 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ 

dao động của phần tử tại C là 

A. 1 5 

14 

s B. 

15 s C. 2 

15 s D. 4 

15 s 

Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m < 

400 g. Giữ vật để lò xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho nó tốc độ 40 cm/s, sau đó con lắc dao động điều hòa 

với cơ năng là 40 mJ. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 . Chu kì dao động của vật là? 

π π π π 

A. s B. s C. s D. s 

5 10 15 20 

Câu 25: Đặt điện áp u = 150 2 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω , 

cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản 

tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở 

bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng 

A. 60 3 Ω B. 30 3 Ω C. 15 3 Ω D. 45 3 Ω 

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S 

động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S nữa thì động năng chỉ còn 0,019 J. Biết vật chưa 

đổi chiều chuyển động trong quá trình trên. Động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng là 

A. 0,2 J B. 0,01 J C. 0,02 J D. 0,1 J 

Câu 27: Một mạch điện như hình bên gồm nguồn điện có suất điện động E = 6 V và 

điện trở trong r = 1 Q; các điện trở R 1 = R 4 = 1 Ω , R 2 = R 3 = 3 Ω ; ampe kế A có 

điện trở không đáng kể. Số chỉ ampe kế A và chiều dòng điện qua nó là 

A. 1,2 A, chiều từ C tới D. 

B. 1,2 A, chiều từ D tới C. 

C. 2,4 A, chiều từ C tới D. 


D. 2,4 A, chiều từ D tới C. 





Trang 5 











Câu 28: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc nửa đường thẳng xuất phát từ nguồn âm điểm theo thứ tự xa 

dần. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là 45 dB, 38 dB và 26 dB. Cho khoảng cách giữa A và B là 

45 m. Khoảng cách giữa B và C gần giá trị nào nhất sau đây 

A. 150 m. B. 200 m. C. 250 m. D. 300 m. 

Câu 29: Khi đặt điện áp không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với 

1 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 

4π 

1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150 2 cos120π t (V) thì biểu thức của cường độ 

dòng điện trong đoạn mạch là 

⎛ π ⎞ 

A. i = 5 2 cos⎜120π t + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ (A) B. i 5 2 cos ⎛ 

120 t π ⎞ 

= ⎜ π − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ (A) 

⎛ π ⎞ 

C. i = 5cos⎜120π t + ⎟ 

⎝ 4 ⎠ (A) D. i 5cos ⎛ 

120 t π ⎞ 

= ⎜ π − ⎟ 

⎝ 4 ⎠ (A) 

Câu 30: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí, vuông góc với nhau 

(cách điện) trong cùng một mặt phẳng có chiều dòng điện là chiều dương trục Ox, 

Oy như hình. Biết I 1 = 2 A, I 2 = 10A. Điểm có cảm ứng từ tổng hợp bằng không 

A. thuộc đường thẳng y = 0,2x. 

B. thuộc đường thẳng y = ‒0,2x. 

C. thuộc đường thẳng y = 5x. 

D. thuộc đường thẳng y = ‒5x. 

Câu 31: Cho hai điện tích q 1 , q 2 đặt tại A và B. Biết q 1 = ‒9q 2 và AB = 1 m. Điểm C mà tại đó cường độ 

điện trường tổng hợp bằng không 

A. thuộc đoạn AB và CA = 25 cm. 

B. thuộc đoạn AB và CA = 75 cm. 

C. thuộc đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB và CB = 50 cm. 

D. thuộc đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB và CA = 50 cm. 

Câu 32: Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ thu được ảnh thật cao gấp hai lần 

vật. Sau đó giữ nguyên AB, di chuyển thấu kính dọc trục chính ra xa vật một đoạn 15 cm thì thấy ảnh 

cũng bị dịch chuyển một đoạn 15 cm so với ban đầu. Tiêu cự của thấu kính hội tụ là? 

A. 15 cm. B. 20 cm. C. 30 cm. D. 40 cm. 

Câu 33: Một tụ điện xoay có điện dung là hàm bậc nhất của góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung 

C biến đổi từ 10 pF đến 490 pF ứng với góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0° đến 180°. Tụ điện được 

mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm 2 µH để làm thành mạch dao động của một máy thu thanh đơn 

giản. Để bắt được sóng 19,2 m phải quay các bản tụ một góc 


A. 51,9° B. 19,1° C. 15,7° D. 17,5° 





Trang 6 











Câu 34: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có phủ lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh một 

hình trụ có đường kính D = 4 cm để làm một ống dây. Khi nối hai đầu ống dây với một hiệu điện thế 

85 

U = V thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn là B = 1,57.10 ‒3 T. Biết điện trở suất của dây đồng 

32 

là 1,7.10 ‒8 Ω .m, các vòng dây được quấn sát nhau. Lấy π = 3,14. Chiều dài của ống dây là 

A. 30 cm. B. 40 cm. C. 50 cm. D. 70 cm. 

Câu 35: Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 9 4 

Be đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt α và hạt nhân X có 

động năng lần lượt là K α 

= 3,575 MeV và K = 3,150 MeV. Phản ứng này tỏa ra năng lượng là 2,125 

X 

MeV. Coi khối lượng các hạt nhân tỉ lệ với số khối của nó. Góc hợp giữa các hướng chuyển động của hạt 

α và hạt p là 

A. 60°. B. 90°. C. 75°. D. 45°. 

Câu 36: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235 U và 238 U , với tỉ lệ số hạt 235 U và số 

7 

hạt 238 U là 

1000 . Biết chu kí bán rã của 235 U và 238 U lần lượt là 7,00.10 8 năm và 4,50.10 9 năm. Cách đây 

bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235 U và số hạt 238 3 

U là 

100 ? 

A. 2,74 tỉ năm B. 1,74 tỉ năm C. 2,22 tỉ năm D. 3,15 tỉ năm 


Câu 37: Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 20 N/m nằm ngang, một đầu được giữ cố 

định, đầu còn lại được gắn với chất điểm có khối lượng m 1 = 0,1 kg. Chất điểm m 1 được gắn dính với 

chất điểm thứ hai có khối lượng m 2 = m 1 . Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi 

buông nhẹ. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,2 N. Nếu bỏ qua mọi ma sát và 

chọn gốc thời gian là khi buông vật thì thời điểm mà m 2 bị tách khỏi m 1 là 

A. 15 

π s B. 10 

π s C. 3 

π s D. 6 

π s 

Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. 

Khi tần số góc thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại là I và khi ở hai giá trị ω 

1 

và ω 

2 

thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện đều là 

là 

I5 . Cho ω1 − ω 

2 = 150 Ω . Giá trị điện trở R trong mạch 

Cω ω 

A. 25 Ω B. 50 Ω C. 75 Ω D. 150 Ω 

Câu 39: Con lắc đơn gồm dây dài 1 m treo quả nặng có khối lượng 100 g mang điện tích q = 2.10 ‒6 C 

được đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 10 4 V/m. Lấy g = 10 m/s 2 . Khi con 

lắc đang cân bằng đứng yên thì người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó, 

con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng 


A. 0,04 rad. B. 0,02 rad. C. 0,01 rad. D. 0,03 rad 

1 2 





Trang 7 








Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch đoạn AB như hình vẽ. C là 

tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. V 1 và V 2 là các vôn kế lí tưởng. Điều 

chỉnh giá trị của C để số chỉ của V 1 cực đại là U 1 , khi đó số chỉ của V 2 là 0,5U 1 . 

Khi số chỉ của V 2 cực đại là U 2 , thì số chỉ của V 1 lúc đó là 




A. 0,7 U 2 B. 0,6 U 2 C. 0,4 U 2 D. 0,5 U 2 

--- HẾT --- 






Trang 8 


















01. D 02. D 03. C 04. A 05. C 06. A 07. A 08. D 09. C 10. A 

11. B 12. A 13. A 14. B 15. C 16. B 17. C 18. A 19. D 20. D 

21. A 22. B 23. C 24. B 25. B 26. D 27. A 28. C 29. D 30. A 

31. C 32. C 33. C 34. C 35. B 36. B 37. A 38. B 39. A 40. C 






Trang 9 











Câu 1: 








+ Trong chất bán dẫn loại p, mật độ lỗ trống lớn hơn mật độ electron → D sai. 

 

Câu 2: 

Đáp án D 

+ Máy biến áp có số vòng dây sơ cấp lớn hơn số vòng dây thứ cấp có tác dụng giảm điện áp của dòng 

điện mà không làm thay đổi tần số của dòng điện. 

 

Câu 3: 

Đáp án D 

+ Chỉ có sóng điện từ truyền được trong chân không → C sai. 

 

Câu 4: 

Đáp án C 

+ Tia tử ngoại được dùng để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. 

 

Câu 5: 

Đáp án A 

+ Lực kéo về cực đại trong dao động điều hòa, có độ lớn bằng lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều 

→ C sai. 

 

Câu 6: 

Đáp án C 

+ Cả sóng âm và sóng ánh sáng khi truyền qua các môi trường thì chu kì của sóng là không đổi. Ta có λ = 

vT. 

o 

Sóng âm khi truyền từ không khí vào nước thì vận tốc truyền sóng tăng → 

bước sóng tăng. 

o 

Sóng ánh sáng khi truyền từ không khí vào nước thì vận tốc truyền sóng 

giảm → bước sóng giảm. 

 

Đáp án A 

Câu 7: 

+ Với mỗi ánh sáng đơn sắc xác định thì các photon có năng lượng như nhau. 


 

Câu 8: 

Đáp án A 

+ Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn năng lượng nghỉ. 





Trang 10 











 

Câu 9: 

Đáp án D 

+ Ánh sáng nhìn thấy có thể gây ra hiệu ứng quang điện với xesi. 

 

Câu 10: 

+ Đơn vị tương đương với Wb là 

 

Câu 11: 

Đáp án C 

N 

mA . 

Đáp án A 

+ Lực Lorenxo tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái 

→ Hình 2 là phù hợp. 

 

Câu 12: 

Đáp án B 

+ Quan sát vật qua kính hiển vi ở trạng thái mắt không điều tiết → ngắm chừng ở vô cực. 

+ Sơ đồ tạo ảnh: AB (d 1 ) → A 1 B 1 (d 1 ’,d 2 ) → A 2 B 2 (d 2 ’) 

+ Ảnh d 2 ’ ở vô cực nên d 2 = f 2 = 4 cm 

δ.OC δ.25 

G = = = 75 → δ = 12f 

f f f .4 

C 

+ 

∞ 

1 2 1 

+ d 1 ’ = f 1 + δ = 13f 1 

1 1 1 12 1 

= + = + → f = 1 cm 

+ 

1 

f1 d1 d 

1 

' 13 13f1 

→ δ = 12 cm 

 

Câu 13: 

+ sini = n t .sinr t → sin r 

+ r đ = r t + 0 0 30’28’’ → 

t 

t 

1 

Đáp án A 

sin i sin 60 

= = → r t 

n 1,342 

0 

sin i sin 60 

n = = = 1,328 

sinr sin r 0 30'28'' 

0 

( t 

+ ) 

d 0 

d 

⎛ 1 1 ⎞ 

vd 

− vt 

= c⎜ 

− ⎟ = 2356 km/s → v đ > v t 

⎝ nd 

nt 

⎠ 

 

Câu 14: 

+ sini = nsinr 

Đáp án A 


+ Vì tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ nên i’ + r = 90 0 = i + r 





Trang 11 











→ sini = n.sin(90 0 − i) = n.cosi 

→ n = tani 

 

Câu 15: 

+ + Ta có: ωA = 10π → A = 5 cm 

Đáp án B 

+ Phương trình của dao động là: x = 5cos(2πt) cm 

+ Quỹ đạo dao động là: L = 2A = 10 cm 

ω 

+ f = = 1 Hz → T = 1 s 

2π 

+ a max = ω 2 A = 20π 2 cm/s 2 

+ v max = ωA = 10π cm/s 

s 4A 

+ Trong 1 chu kì thì: vtb 

= 20 

t 

= T 

= cm/s 

+ Khi t = 0 thì vật ở biên dương. 

Vậy phát biểu đúng là (c) và (e). 

 

Câu 16: 

Đáp án C 

+ Từ hình vẽ ta có: λ = 2AC = 80 cm → v = λf = 8 m/s 

+ Vì B đang đi xuống về C (C ở vị trí cân bằng) nên C nhanh pha hơn B. 

→ Sóng truyền từ C đến B (từ phải qua trái) 

 

Câu 17: 

Đáp án B 

hc E0 E0 

15 

+ Ở quỹ đạo N có n = 4, quỹ đạo K có n = 1 → = E − E = − + = E 

2 2 

λ 

4 1 16 

1 

N K 0 

hc E0 E0 

1 

+ Ở quỹ đạo P có n = 6, quỹ đạo M có n = 3 → = E − E = − + = E 

2 2 

λ 

6 3 12 

λ 15.12 45 

= = → 4 λ = 45 λ 

λ 16 4 

+ 

2 

1 

 

Câu 18: 

2 1 

Đáp án C 

2 

P M 0 

+ Vì ngoài 2 đầu dây còn có 2 điểm không dao động nên số bụng sóng n = 3 


λ 2l 2.1,2 

+ l = n → λ = = = 0,8 m 

2 n 3 

+ Hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s nên T = 0,1 s 





Trang 12 








+ 

λ 0,8 

v = = = 8 m/s 

T 0,1 




 

Câu 19: 

750.2π 

+ ω = = 25π 

60 

+ Roto có 8 cực → có 4 cặp cực 

Đáp án A 

+ Gọi số vòng dây trong mỗi cuôn dây là n → N = 8n 

−3 

+ Suất điện động cực đại là: E = E 2 = NBSω = 8n.4.10 .25 π .4 = 220 2 . 

→ n = 31 

 

Câu 20: 

0 

Đáp án D 

−A −5.10 

+ A = q(V N − V M ) → VM = = = 0,5 V 

−4 

q −10 

 

Câu 21: 

Đáp án D 

3π 

+ Từ giản đồ vecto ta tìm được ϕ = 

4 

ϕ 

t 

3π 

4.10 − 

+ ω = = 

6 

2π 

8 

→ T = = .10 

ω 3 

 


+ 

−6 

⎧ 

⎪ 2 

U 

⎪ Q 

1 

= .t1 

⎪ R1 

2 

⎪ U 

⎨Q 2 

= .t2 

⎪ R 

2 

⎪ 

2 

U 

⎪ Q = .t 

⎪ R R 

⎪ 

⎩ R1 + R 

2 

Q 

Q 

3 3 

1 2 

+ 

1 1 2 

2 2 1 

Đáp án A 

t R 

R1R 

2 

2R 

2 

= = 1→ 10R 

2 

= 15R1 

→ R 

td 

= = 

t R 

R + R 5 

Q t .R 2R .15 

= = 1→ t = = 6 phút 

3 3 2 2 

+ 

3 

Q2 R 

td.t 2 

5.R 

2 

−5 


1 2 





Trang 13 








 

Câu 23: 

Đáp án B 




+ Vì B là bụng thứ 2 nên ta có: 

λ 40 

+ T = = = 0,8 s 

v 50 

+ Điểm B sẽ dao động với biên độ là 2A. 

λ λ 3λ 

+ = = 30 → λ = 40 cm 

2 4 4 

+ Điểm C cách A một khoảng 20 λ 

= nên C sẽ dao động với biên độ 

3 6 

là 3A 

+ Áp dụng vòng tròn lượng giác với khoảng thời gian ngắn nhất ứng 

π 

với góc quét là 3 

→ 

T 0,8 2 

t = = = s 

6 6 15 

 

Câu 24: 

Đáp án C 

1 1 1 1 

W = kx + mv = k 0,045 − ∆ l + mv 

2 2 2 2 

+ Cơ năng của con lắc là: ( ) 2 

+ Mà 

→ 

mg 

∆ l = 

k 

⎛ mg ⎞ 

2W = k ⎜ 0,045 − + m.0,4 = 80.10 

k 

⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

2 2 2 

2 −3 

⎧m = 0,25g 

+ Giải phương trình trên ta được: ⎨ → chọn m = 0,25 g 

⎩m = 0,49g 

m 0,25 π 

+ T = 2π = 2π = s 

k 100 10 

 

Câu 25: 

Đáp án B 

+ Khi nối tắt tụ bằng một dây dẫn thì mạch chỉ có điện trở và 

cuộn dây. 

+ Từ hình vẽ ta có: U 2 = U d 2 + U R 2 + 2U d U R cosϕ 


→ 

π 

ϕ = 

3 





Trang 14 











Z 

tan ϕ = = 3 → ZL 

= 3r 

r 

+ 

L 

+ U R = U d → 

2 2 

L 

R = r + Z = 60 → 

( + ) 

2 2 

⎧⎪ r = 30Ω 

⎨ 

⎪⎩ ZL 

= 30 3Ω 

U R r 150 .90 

P = = = 250 

→ 

C 

2 

( R + r) + ( Z ) 

2 

L 

− ZC 90 + ( 30 3 − ZC 

) 

Z = 30 3 Ω 

 

Câu 26: 

2 

+ ( ) 2 

→ 

2 2 

Đáp án B 

1 1 

W = kS + 0,091 = k 2S + 0,019 

2 2 

1 kS 

2 0,024 

2 

= → W = 0,024 + 0,091 = 0,115 J 

+ Vật qua vị trí cân bằng có W đmax = W = 0,115 ≈ 0,1 J 

 

Câu 27: 

Đáp án D 

+ Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập điểm C và D với nhau. 

Mạch được vẽ lại như sau: (R 1 // R 3 ) nt (R 2 // R 4 ) 

⎧ R1R3 

3 

⎪R13 

= = 

R1 + R3 

4 

⎪ 

⎪ R 2R 4 3 

+ ⎨R 

24 = = 

⎪ R 2 + R 4 4 

⎪ R td = R13 + R 24 = 1,5 

⎪ 

⎩ 

E 

+ I = = 2,4 A → U = I.R tđ = 3,6 V 

R + r 

td 

+ I 13 = I 24 = I = 2,4 A 

U1 

+ U 1 = U 3 = U 13 = I 13 .R 13 = 1,8 V → I1 

= = 1,8 A 

R 

U2 

+ U 2 = U 4 = U 24 = I 24 .R 24 = 1,8 V → I2 

= = 0,6 A 

R 

+ Xét tại nút C với giả sử chiều dòng điện từ C đến D thì: I A = I 1 − I 2 = 1,2 A 

Vậy dòng điện chạy từ C đến D như đã giả sử và có I A = 1,2 A 

1 

2 






 

Câu 28: 

Đáp án A 

Trang 15 











⎧ 

⎪ P 

LA = 10lg = 45 

⎪ 

2 

4πOA I0 

⎪ 

P 

P 

+ ⎨LB = 10lg = 10lg = 38 

2 2 

⎪ 4πOB I0 4π ( OA + 45) 

I0 

⎪ 

⎪ 

P 

P 

LC = 10lg = 10lg = 26 

2 2 

⎪ 4πOC I 

⎩ 

0 4π ( OB + BC) 

I0 

( ) 2 

OA + 45 

+ LA − LB = 10lg = 7 → OA ≈ 36,4 cm → OB = 81,4 cm 

2 

OA 

( ) 2 

OB + BC 

+ LB − LC = 10lg = 12 → BC ≈ 242 cm 

2 

OB 

Vậy nó gần với giá trị 250 cm nhất. 

 

Câu 29: 

Đáp án C 

U U 

+ Khi đặt điện áp không đổi thì dòng điện là 1 chiều nên: I = R 30 

R 

→ = I 

= Ω 

+ Z L = ωL = 30 Ω → 

2 2 

L 

Z = R + Z = 30 2 Ω 

U 150 

+ I = = = 5 2 → I 0 = 5 A 

Z 30 2 

R 1 π 

+ cosϕ = = → ϕ = và vì mạch chỉ có cuộn dây với điện trở nên u nhanh pha hơn i. 

Z 2 4 

⎛ π ⎞ 

→ Biểu thức của dòng điện là: i = 5cos⎜120πt 

− ⎟ 

⎝ 4 

A 

⎠ 

 

Đáp án D 

Câu 30: 

 

+ Để B = 0 thì B1 ↑↓ B2 

và B1 = B 2 

+ Áp dụng quy tắc nắm tay phải để xác định cảm ứng từ của 2 dòng điện ở 

4 phần góc thì chỉ có phần góc số (2) và số (4) là có thể cho cảm ứng từ 

tổng hợp bằng không. 

−7 I1 −7 

I2 

+ Xét tại điểm M ta có: B 1 = B 2 ⇔ 2.10 . = 2.10 . 

y x 

→ y = 0,2x 

 

Đáp án A 

Câu 31: 

 

+ Để E = 0 thì E1 ↑↓ E2 

. Mà q1 trái dấu với q 2 nên C phải nằm trên đường thẳng nối AB và nằm ngoài 

AB. 


Trang 16 












+ Ta có: E 1 = E 2 → 

q 

k 

AC 

q 

= → AC = 3BC → AC > BC 

BC 

1 2 

k 

2 2 




Nên C nằm ngoài AB và ở phía của B. 

→ BC = AC − 1 → BC = 0,5 m = 50 cm. 

 

Câu 32: 

Với trường hợp ảnh là thật: 

Đáp án C 

+ Ảnh cao gấp hai lần vật → d1′ = 2d1 

. 

1 1 1 1 3 

→ Áp dụng công thức thấu kính + = → = . 

d 2d f f 2d 

1 1 

→ Khi dịch chuyển thấu kính ra xa vật thì ảnh dịch chuyển lại gần → 

1 1 1 

1 

⎧d2 = d1 

+ 15 

⎨ 

⎩d ′ 

2 = d1 ′ − 15 = 2d1 

− 30 

1 1 3 

+ Áp dụng công thức thấu kính + = → d 1 = 45 cm → f = 30 cm. 

d + 15 2d − 30 2d 

 

Câu 33: 

Đáp án C 

+ Điện dung của tụ xoay C φ = 10 + kφ. 

Tại φ = 180 0 thì C φ = 490 pF → 

8 

k = 

3 

→ Giá trị của dung kháng ứng với bước sóng λ = 19,2 m là C ≈ 52 pF. 

52 −10 → Góc quay tương ứng ϕ = = 15,75 

8 

3 

 

Câu 34: 

+ Vòng dây quấn sát nên: 

l Rπd 

+ R = ρ → l = 

S 4ρ 

+ Mà 

N l 

n = L 

= π DL 

→ 

2 

1 

n = 

d 

3 

d R 

L = 4D ρ 

Đáp án C 

− 

− 

+ B = 4π 10 nI = 4π 10 n → R = 2,65625 Ω 

R 

7 7 U 


→ L = 0,5 m = 50 cm. 





 

Đáp án C 

Trang 17 











Câu 35: 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần cho phản ứng hạt 

nhân, ta có: 

∆ E = K + K − K → K p = 4,6 MeV. 

α 

X 

p 

+ Áp dụng định lý cos trong tam giác, ta có: 

2 2 2 

p 

2 2 2 

α 

+ pp 

− pX 

pX = pα 

+ pp − 2pαpp 

cos α → cosα = . 

2p p 

Với 

p 

2 

= 2mK , ta có: 

2m K + 2m K − 2m K 4.3,575 + 1.4,6 − 6.3,150 

cos 0 

2 2m K 2m K 2 4.3,575.1.4,6 

α α p p X X 

α = = = → φ = 90 0 . 

 

Câu 36: 

+ Hiện nay 

Thời điểm t 1 : 

α 

α 

p 

t2 

− 

T1 

1 

N012 

t2 

2 

− 

T2 

N02 

2 

N 7 

= = . 

N 100 

t1 

− 

T1 

1 

N012 

t1 

2 

− 

T2 

N02 

2 

p 

Đáp án B 

N 3 

= = . 

N 100 

→ Chia vế theo vế hai phương trình trên, ta tìm được t 2 – t 1 ≈ 1,74 tỉ năm. 

 

Câu 37: 

Đáp án B 

k 

+ Tần số góc của dao động ω = 10 

m + m 

= rad/s 

1 2 

 

Phương trình định luật II Niuton cho vật m 1 : Fdh + T = m1a 

→ dh − = 1 

F T m a 

+ Vậy lực lien kết giữa hai vật có biểu thức 

T = F − m a = kx − m ω x 

dh 1 1 

2 

Hàm số trên đồng biến theo x điều này chứng tỏ rằng T max tại vị 

trí x = A. 

→ T max = 0,4 N. 

Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn. 

α 

p 






→ 

π π 2π 

ϕ = + = rad → t 

2 6 3 

ϕ 

= = 

ω 

π 

s. 

15 

Trang 18 








 

Câu 38: 

Đáp án A 




1 

+ Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch ω1ω 2 = . 

LC 

ω1 − ω 

2 

Ta có = 150 

Cω ω 

1 2 

+ Mặc khác 

2I 

Ω → ( ) 

I 1 U U 

L ω − ω = 150 Ω. 

1 2 

2 2 

2 max 

= ⇔ = 

2 2 2 

2 

5 10 R R + L ( ω1 − ω2 

) 

→ L( ) 

Từ hai phương trình trên ta thu được R = 50 Ω. 

 

Câu 39: 

Đáp án B 

ω − ω = 3R . 

1 2 

+ Tại vị trí cân bằng, góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng thõa mãn: 

−6 4 

qE 2.10 .10 

tan α = = = 0,02 rad. 

mg 0,1.10 

→ Sau khi điện trường đổi chiều vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng đối xứng với vị trí cân 

bằng cũ theo phương thẳng đứng với biên độ α 0 = 2α = 0,04 rad. 

 

Câu 40: 

Đáp án A 

+ Điều chỉnh C để V 1 cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng U R = U 1 = U. 

UZL 

→ Giá trị của vôn kế V 2 khi đó V2 = UC 

= 0,5U = → Z L = 0,5R. 

R 

Tiến hành chuẩn hóa R = 1 → Z L = 0,5. 

+ Khi V 2 cực đại thì 

2 2 2 2 

+ 

L + 

R Z 1 0,5 

ZC 

= = = 2,5 . 

Z 0,5 

R 1 V1 

→ V1 ′ = V1 = V1 

= . 

2 

2 2 

2 

R + Z − Z 1 + 0,5 − 2,5 5 

+ Mặc khác 

 

L 

( ) ( ) 

L 

C 

2 2 2 2 

+ 

L 1 + 0,5 

1 

2 1 1 

R Z V 5 

U = V = V = → V 1 = 0,4U 2 . 

R 1 2 

Đáp án C 


----- HẾT ----- 





Trang 19 





















1. Dao động cơ Câu 6 Câu 22 Câu 23, 26, 34 Câu 36 6 

2. Sóng cơ học Câu 7 Câu 20 Câu 27 Câu 38 4 

3. Điện xoay chiều Câu 2 Câu 15, 17 Câu 28, 32, 35 Câu 37, 40 8 

4. Dao động và sóng điện từ Câu 3, 10 2 

5. Sóng ánh sáng Câu 8 Câu 11, 13 3 

6. Lượng tử ánh sáng Câu 5 Câu 12, 19 Câu 39 4 

7. Hạt nhân nguyên tử Câu 4 1 

8. Điện học Câu 18 Câu 24, 25, 30, 33 5 

9. Từ học Câu 1 Câu 21 Câu 29, 31 4 

10. Quang học Câu 9 Câu 14, 16 3 

Tổng 10 12 13 5 40 


8 



Câu 1: Một thanh nam châm thẳng NS đặt vuông góc với mặt phẳng của một khung dây kín 

(C). Trong trường hợp nào sau đây dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây kín (C) 

A. Nam châm cố định và quay (C) quanh trục xx’. 

B. Tịnh tiến (C) và nam châm cùng chiều, cùng vận tốc. 

C. Giữ khung dây (C) cố định, tịnh tiến nam châm ra xa khung dây (C). 

D. Giữ khung dây (C) cố định, quay nam châm quanh trục xx’. 

Câu 2: Khi từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên theo biểu thức Φ = Φ cos ω t (với 0 

Φ 

0 

và ω 


không đổi) thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng có biểu thức e E cos( t ) 

của ϕ là 

0 

Tổng 

= ω + ϕ . Giá trị 





Trang 1 











A. 0 B. 

π 

π 

− C. π D. 

2 

2 

Câu 3: Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây? 

A. Mạch khuếch đạ âm tần B. Mạch biến điệu 

C. Loa D. Mạch tách sóng 

Câu 4: Khi so sánh hạt nhân 12 

14 

C và hạt nhân C , phát biểu nào sau đây đúng? 

6 

A. Số nuclôn của hạt nhân 12 

14 

6 

C bằng số nuclôn của hạt nhân C . 6 

B. Điện tích của hạt nhân 12 

14 

6 

C nhỏ hơn điện tích của hạt nhân C . 6 

C. Số prôtôn của hạt nhân 12 

14 

6 

C lớn hơn số prôtôn của hạt nhân C. 6 

D. Số nơtron của hạt nhân 12 

14 

6 

C nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân C . 6 

6 

Câu 5: Gọi ε 

D 

là năng lượng của photon ánh sáng đỏ, ε 

L 

là năng lượng của photon ánh sáng lục, ε 

V 

là 

năng lượng của photon ánh sáng vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng. 

A. 

V L D 

ε > ε > ε B. ε 

L 

> ε 

V 

> ε 

D 

C. ε 

L 

> ε 

D 

> ε 

V 

D. ε 

D 

> ε 

V 

> ε 

L 

Câu 6: Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây 

treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động 

toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí 

nghiệm bằng 

A. 9,748 m/s 2 . B. 9,874 m/s 2 . C. 9,847 m/s 2 . D. 9,783 m/s 2 . 

Câu 7: Một sóng âm có chu kì 80 ms. Sóng âm này 

A. là âm nghe được. B. là siêu âm. 

C. truyền được trong chân không. D. là hạ âm. 

Câu 8: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn 0,76 µm. 

B. Tia tử ngoại được sử dụng để dò tìm khuyết tật bên trong các vật đúc bằng kim loại. 

C. Tia tử ngoại không có khả năng gây ra hiện tượng quang điện. 

D. Tia tử ngoại bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh. 

Câu 9: Chiếu ba tia sáng truyền từ không khí đến ba môi trường trong suốt 1, 2, 3 dưới cùng góc tới i thì 

góc khúc xạ lần lượt trong ba môi trường là r 1 

, r 2 

, r 3 

với r 1 

> r 2 

> r 3 

. Hiện tượng phản xạ toàn không thể 

xảy ra khi ánh sáng truyền từ môi trường 


A. 2 vào 1. B. 1 vào 3. C. 3 vào 2 D. 3 vào 1. 





Trang 2 











Câu 10: Một sóng điện từ truyền đi theo hướng Đông - Tây. Tại một điểm trên phương truyền sóng, khi 

vectơ từ trường có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và có phương Nam - Bắc thì vectơ điện trường có độ 

lớn 

A. bằng nửa giá trị cực đại và hướng thẳng đứng từ dưới lên. 

B. bằng nửa giá trị cực đại và hướng thẳng đứng từ trên xuống. 

C. bằng 0. 

D. cực đại và hướng thẳng đứng từ trên xuống. 


Câu 11: Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách 

giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. 

Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng 

của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 

A. 0,50.10 ‒6 m. B. 0,55.10 ‒6 m. C. 0,45.10 ‒6 m. D. 0,60.10 ‒6 m. 

Câu 12: Biết công thoát êlectron của các kim loại. canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là. 2,89 eV; 2,26eV; 

4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng 

quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây? 

A. Kali và đồng. B. Canxi và bạc. C. Bạc và đồng. D. Kali và canxi. 

Câu 13: Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng đỏ n đ và ánh sáng tím n t hơn kém nhau 0,07. Nếu trong 

thủy tinh tốc độ truyền ánh sáng đỏ lớn hơn tốc độ truyền ánh sáng tím 9,154.10 6 m/s thì giá trị của n đ 

bằng 

A. 1,48. B. 1,50. C. 1,53. D. 1,55. 

Câu 14: Mắt thường có khoảng cách từ thấu kính mắt tới màng lưới là 16 mm. Điểm cực cận cách mắt 

25 cm. Tiêu cự thấu kính mắt khi không điều tiết và điều tiết tối đa lần lượt là 

A. 17 mm và 16 mm. B. 16 mm và 15 mm. C. 16 mm và 17 mm. D. 15 mm và 16 mm. 

Câu 15: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 18 nF và cuộn cảm thuần có độ tự 

cảm 6 µH. Trong mạch đang có dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 2,4 V. 

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là 

A. 92,95 mA. B. 131,45 mA. C. 65,73 mA. D. 212,54 mA. 

Câu 16: Một người sử dụng kính thiên văn để ngắm chừng ở vô cực. Vật kính có tiêu cự 1 m, vật kính và 

thị kính cách nhau 104 cm. Số bội giác của kính là? 

A. 25. B. 10. C. 10,4. D. 15. 

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều 120 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc 

nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng giữa hai bảng tụ điện là 96 V. Giá trị của C là 


A. 

2.10 

3π 

−4 

F B. 

3.10 

2π 

−4 

F C. 

3.10 

4π 

−4 

F D. 

2.10 −4 

π 

F 





Trang 3 











Câu 18: Một điện tích điểm q = 10 ‒9 C chuyển động từ A tới B của một tam giác đều ABC trong điện 

trường đều có đường sức điện song song với BC, chiều hướng từ B đến C và E = 2.10 4 V/m. Tam giác 

ABC đều có cạnh a = 20 cm. Công của lực điện là? 

A. 

6 

4.10 − J B. 

− 4.10 −6 J C. 

6 

2.10 − J D. 

− 2.10 −6 J 

Câu 19: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra 

phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra 

phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra 

phôtôn ứng với bước sóng 

A. 534,5 nm. B. 95,7 nm. C. 102,7 nm. D. 309,1 nm. 

Câu 20: Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng cơ trong đất. sóng ngang (S) và sóng dọc (P). Biết 

rằng tốc độ của sóng (S) là 34,5 km/s và của sóng (P) là 8 km/s. Một máy địa chấn ghi được cả sóng (S) 

và sóng (P) cho thấy rằng sóng (S) đến sớm hơn sóng (P) là 4 phút. Tâm động đất ở cách máy ghi là 

A. 250 km. B. 25 km. C. 5000 km. D. 2500 km. 

Câu 21: Trong một máy gia tốc, các ion He 2+ (mỗi ion có khối lượng 6,64.10 ‒27 kg), được gia tốc tới vận 

tốc có độ lớn là 1,25.10 7 m/s. Nó đi vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,3 T, vecto cảm ứng từ vuông 

góc với vận tốc các hạt. Lực từ tác dụng lên các ion có độ lớn là 

A. 5,2 mN. B. 5,2 µN. C. 5,2 nN. D. 5,2 pN. 

Câu 22: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương là. 

x 

1 

⎛ π ⎞ 

= 5cos⎜10πt 

− ⎟ 

⎝ 3 ⎠ cm và ⎛ π ⎞ 

x2 

= 5sin ⎜10π t + ⎟ 

⎝ 2 ⎠ cm 

Tốc độ trung bình của vật từ t = 0 đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu là 

A. 0,47 m/s. B. 2,47 m/s. C. 0,87 m/s. D. 1,47 m/s. 


Câu 23: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (vị trí cân bằng O là gốc thế năng). Gọi ∆ t là khoảng 

thời gian giữa hai lần liên tiếp vật động năng và thế năng bằng nhau. Tại thời điểm t, vật có tốc độ 

2 

8π 

3 cm/s và độ lớn gia tốc là 96π (cm/s 2 ); sau đó khoảng thời gian đúng bằng ∆t vật có tốc độ 24π 

(cm/s). Biên độ dao động của vật là 

A. 4 2 cm B. 5 2 cm C. 4 3 cm D. 8 cm 

Câu 24: Nối cặp nhiệt điện đồng - constantan với một milivôn kế tạo thành một mạch kín. Nhúng mối 

hàn hàn thứ nhất vào nước đá đang tan và mối hàn thứ hai vào hơi nước sôi. Biết hệ số nhiệt điện động 

của cặp nhiệt điện này là 42,5 µV/K. Số chỉ của milivôn kế là? 

A. 4,25 V. B. 42,5 mV. C. 42,5 V. D. 4,25 mV. 

Câu 25: Hai điện trở R1 

= 6Ω và R 

2 

= 12Ω mắc song song rồi nối vào hai cực của nguồn điện một 

chiều có điện trở trong là 2 Ω , khi đó cường độ dòng điện chay qua nguồn là 2 A. Nếu tháo điện trở R 2 ra 

khỏi mạch điện thì cường độ dòng điện chạy qua R 1 là? 


A. 1,5 A B. 2 A C. 0,67 A D. 6 A 





Trang 4 











Câu 26: Con lắc đơn đang dao động điều hòa với chu kì 1 s tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng 10 m/s 2 . Lấy 

2 

π = 10. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật bằng 0,05 N. Lực 

căng dây khi vật nhỏ đi qua vị trí mà thế năng bằng một nửa động năng là 

A. 0,5050 N. B. 0,5025 N. C. 0,4950 N. D. 0,4975 N. 

Câu 27: Một sợi dây AB dài 24 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Khi dây duỗi 

thẳng, M và N là hai điểm trên dây chia sợi dây thành ba đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và 

nhỏ nhất giữa hai điểm M và N trong quá trình sợi dây dao động là 1,25. Biên độ dao động bụng sóng là 

A. 4 cm. B. 5 cm. C. 2 3 m. D. 3 3 cm. 

Câu 28: Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi tới nơi tiêu thụ B bằng 

đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp với tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp 

và thứ cấp là k = 30 thì đáp ứng được 20 nhu cầu điện năng ở B. Bây giờ muốn cung cấp đủ điện năng 

21 

cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp có k bằng 

A. 63. B. 58. C.53. D. 44. 

Câu 29: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau 5 cm, có cường độ dòng 

điện 2 A ngược chiều nhau. Cảm ứng từ tại điểm cách hai dây lần lượt 3 cm và 4 cm là ? 

A. 

5 

0,167.10 − T B. 

−5 

1,15.10 T 

−5 

C. 1,67.10 T 

−10 

D. 1,15.10 T 

Câu 30: Hai nguồn giống nhau có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E và r được ghép thành bộ. 

Mạch ngoài được mắc với điện trở R = 3 Ω . Nếu hai nguồn mắc song song thì cường độ dòng điện chạy 

qua R là 1,5 A, nếu mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy qua R là 2 A. Giá trị của E và r lần lượt là 

A. 5,4 V và 1,2 Ω B. 3,6 V và 1,8Ω C. 4,8 V và 1,5Ω D. 6,4 V và 2Ω 

Câu 31: Hai thanh kim loại thẳng đứng điện trở không đáng kể, hai đầu trên được nối 

với điện trở R, thanh kim loại MN chiều dài l , khối lượng m được thả nhẹ luôn tiếp xúc, 

không ma sát với hai thanh kim loại thẳng đứng, MN luôn nằm ngang trong quá trình 

chuyển động. Từ trường đều có vecto cảm ứng B luôn vuông góc với mặt phẳng khung 

như hình. Tốc độ cực đại thanh MN là ? 

mg 

A. vmax = 

2 

RB l 

C. 

v 

max 

2 2 

B l 

= 

mgR 

v 

B. 

max 

mgR 

= 

Bl 

mgR 

D. vm = 

2 2 

B l 

Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần, tụ 

điện có điện dung C có thể thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện 

đạt giá trị cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V và khi điện áp tức thời hai tụ điện là 50 6 thì 

điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 75 6 V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là 


A. 150 V B. 150 2 V C. 75 3 V D. 75 6 V 





Trang 5 











Câu 33: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau được tích điện cùng dấu nhưng có giá trị khác nhau, đặt hai quả 

cầu tại điểm A và B trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng một lực F 1 . Cho hai quả cầu tiếp xúc rồi 

đặt lại vào điểm A và B như cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F 2 . Nhận định nào sau đây đúng? 

A. F1 F2 

> B. F1 < F2 

C. F1 = F2 

D. F1 = 2F2 

Câu 34: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên 

mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát là 0,2. Lấy g = l0 m/s 2 . Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả 

nhẹ. Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình 

nó chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là 

A. 0,80 m/s. B. 0,35 m/s. C. 0,40 m/s. D. 0,70 m/s. 

Câu 35: Có ba phần tử gồm. điện trở thuần R; cuộn dây có điện trở r = 0,5R; tụ điện C. Mắc ba phần tử 

song song với nhau và mắc vào một hiệu điện thế không đổi U thì dòng điện trong mạch có cường độ là I. 

Khi mắc nối tiếp ba phần tử trên và mắc vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu 

dụng trên ba phần tử bằng nhau. Cường độ dòng điện qua mạch lúc đó có giá trị hiệu dụng xấp xỉ là 

A. 0,29I. B. 0,33I. C. 0,251. D. 0,22I. 


Câu 36: Vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng 100 g và mang điện tích ‒10µC đang dao động điều 

hòa với biên độ góc 6°. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta thiết lập một điện trường đều theo 

phương thẳng đứng hướng xuống với cường độ là 25 kV/m. Lấy g = 10 m/s 2 . Biên độ góc của vật sau đó 

là 

A. 3° B. ( 4 3 ) ° C. 6° D. ( ) 

6 2 ° 

Câu 37: Đặt một điện áp u = U0 

cos ω t (V), trong đó U 0 không đổi nhưng ω hay đổi được, vào hai đầu 

3 

một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C mắc 

4π 

nối tiếp. Khi ω = ω 

0 

thì hệ số công suất trong mạch cực đại. Khi ω = ω 

1 

hoặc ω = ω 

2 

thì hệ số công suất 

trong mạch bằng nhau và bằng 0,5. Biết ω2 − ω 

1 

= 200π rad/s. Giá trị của R bằng 

A. 50Ω B. 100Ω C. 150Ω D. 200Ω 

Câu 38: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt 

nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số được đặt tại hai điểm S 1 và S 2 cách nhau 10 cm. Xét các điểm 

trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S 1 , bán kính S 1 S 2 , điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực 

đại cách điểm S 2 một đoạn ngắn nhất và xa nhất lần lượt là a và b. Cho biết b ‒ a = 12 cm. Số điểm dao 

động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 39: Hai tấm kim loại A, B hình tròn được đặt gần nhau, đối diện nhau (trong chân không). A được 

nối với cực âm và B được nối với cực dương của nguồn điện một chiều. Để làm bứt các electron từ mặt 

trong của tấm A người ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc công suất 4,9 mW mà mỗi photon có năng 

lượng 9,8.10 ‒19 J vào mặt trong của tấm A thì cứ 100 phôton chiếu vào có một electron quang điện bứt ra. 

Một trong số những electron bứt ra chuyển động đến B để tạo ra dòng điện có cường độ 1,6 µA. Tỉ lệ 

phần trăm electron quang điện bứt ra khỏi A không đến được B là 






Trang 6 








A. 30%. B. 20%. C. 70%. D. 80%. 




Câu 40: Cho mạch điện như hình vẽ. X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử. điện trở thuần, 

cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, f vôn kế có điện trở rất lớn. Các 

vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện một chiều và xoay chiều. Ban đầu mắc vào 2 điểm N và D vào 

nguồn điện không đổi thì vôn kế V 2 chỉ 45 V và ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó, mắc M, D vào nguồn điện 

xoay chiều có điện áp u = 120cos100π t V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng giá trị và điện áp u MN 

lệch pha 0,5π với u ND . Sau đó tiếp tục thay đổi điện dung của tụ điện có trong mạch thì thấy số chỉ vôn kế 

V 1 lớn nhất có thể là U 1max , giá trị U 1max gần với giá trị nào sau đây nhất: 

A. 120 V. B. 90 V. C. 105 V. D. 85 V 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















01. C 02. B 03. B 04. D 05. B 06. A 07. D 08. D 09. B 10. A 

11. D 12. C 13. A 14. B 15. A 16. A 17. B 18. D 19. C 20. D 

21. D 22. D 23. C 24. D 25. A 26. B 27. C 28. A 29. C 30. A 

31. D 32. A 33. B 34. C 35. D 36. B 37. A 38. C 39. D 40. C 






Trang 8 











Câu 1: 








+ Để xuất hiện dòng điện cảm ứng thì giữa nam châm và vòng dây phải có chuyển động tương đối với 

nhau. 

 

Câu 2: 

( ) 

Đáp án C 

dφ 

d φ0cosωt 

⎛ π ⎞ 

+ ec = = = −ωφ0 sin ω t = E0cos⎜ 

ωt 

− ⎟ 

dt dt ⎝ 2 ⎠ 

π 

→ ϕ = − 

2 

 

Câu 3: 

Đáp án B 

+ Trong sơ đồ khối máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có mạch biến điệu. 

 

Câu 4: 

+ 12 6 

+ 14 6 

Đáp án B 

C có 6 proton, 12 nuclon và 6 notron. 

C có 6 proton, 14 nuclon và 8 notron. 

→ Số notron của 12 6 C < 14 6 C 

 

Câu 5: 

hc 

+ Ta có: ε = hf = λ 

+ Mà λ đỏ > λ vàng > λ lục 

→ ε đỏ < ε vàng < ε lục 

 

Câu 6: 

Đáp án D 

Đáp án B 


+ Con lắc thực hiện 20 dao động trong 36 s → 

36 

T = 20 





Trang 9 








+ 

l 

T = 2π → 

g 

2 2 

4π 

l 4 π .0,8 

g = = = 9,748 

2 2 

T ⎛ 36 ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 20 ⎠ 

m/s 2 




Chú ý: lấy số π theo máy tính. 

 

Câu 7: 

1 1 

+ Ta có: f = 12,5 

3 

T 

= 80.10 = Hz 

− 

→ Vậy sóng này là hạ âm. 

 

Câu 8: 

Đáp án A 

Đáp án D 

+ Tia tử ngoại bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh. 

 

Câu 9: 

Đáp án D 

+ Ta có: sini = n 1 sinr 1 = n 2 sinr 2 = n 3 sinr 3 

+ Vì r 1 > r 2 > r 3 → n 1 < n 2 < n 3 

+ Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi truyền từ môi trường có chiết quang hơn sang môi trường chiết quang 

kém. 

Nên nó không xảy ra khi ta truyền từ môi trường 1 vào 3. 

 

Câu 10: 

Đáp án B 

+ Vì E và B cùng pha nên khi B có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại thì E cũng có độ lớn bằng nửa giá trị 

cực đại. 

+ Áp dụng quy tắc bàn tay phải chiều truyền sóng là Đông – Tây đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ 

cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều của B là Nam – Bắc, chiều của ngón cái choãi ra 90 0 là chiều của E. 

 

Câu 11: 

Đáp án B 

+ 9 vân sáng tương ứng là 8i = 3,6 → i = 0,45 mm 

i.a 0,45.1,2 −4 

+ λ = = = 6.10 mm 

3 

D 0,9.10 

 

Câu 12: 

Đáp án D 

−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

+ Áp dụng: λ 

0 

= = 

A A 


+ Ta có: λ 0Ca = 0,43 µm; λ 0K = 0,55 µm; λ 0Ag = 0,26µm; λ 0Cu = 0,3 µm 





Trang 10 











+ Để xảy ra hiện tượng quang điện thì λ < λ 0 . 

Vậy chỉ có Canxi và Kali đủ điều kiện. 

 

Câu 13: 

Đáp án D 

c c 

+ Ta có: n 

d = ;n 

t 

v 

= v 

. Mà v đ > v t → n đ < n t 

+ n t − n đ = 0,07 (1) 

+ v đ − v t = 9,154.10 6 (2) 

d 

t 

+ Kết hợp các phương trình trên giải ra ta được n đ ≈ 1,48 

 

Câu 14: 

Đáp án A 

+ Khi không điều tiết thì mắt ngắm chừng ở C V = ∞. 

→ f = d’ = 16 mm 

+ Khi điều tiết tối đa thì mắt ngắm chừng ở C C = 25 cm 

→ 1 = 1 + 1 = 1 + 

1 

f d d' 250 16 

→ f ≈ 15 mm 

 

Câu 15: 

1 I0 

+ Ta có: ω = = 

LC Q 

+ Mà Q 0 = C.U 0 

→ 

0 

−9 

Đáp án B 

C 18.10 

I0 

I0 = U0 = 2,4 → I 

−6 

hd 

= = 92,95 mA 

L 6.10 

2 

 

Câu 16: 

tan α 

1 

+ G∞ 

= = 

tan α0 f2 

f 

Đáp án A 

+ l = O 1 O 2 = f 1 + f 2 = 104 cm → f 2 = 4 cm 

→ G ∞ = 25 

 

Câu 17: 

R UR 

+ Ta có: cosϕ = = 

2 2 

R + Z U 

C 

Đáp án A 






Trang 11 








2 2 2 2 

+ Vì mạch chỉ có R và tụ điện nên U = U − U = 120 − 96 

R 

C 




→ 

2 2 

+ 

C 

2 2 

50 120 − 96 

= 

50 Z 120 

1 1 1 

+ Mà ZC 

= = = 

ωC 2πfC 100πC 

 

Câu 18: 

→ ZC 

200 

= Ω 

3 

3 

= F 

2 π 

−4 

→ C .10 

Đáp án B 

+ Ta có: A = qEd với d là hình chiếu của AB lên E 

+ d = −AB.cos60 0 = −10 cm 

→ A = 10 −9 .2.10 4 .(−10) = −2.10 −6 J 

 

Câu 19: 

⎧ hc 

eL 

− eK 

= 

⎪ λ1 

+ ⎨ 

⎪ hc 

eM 

eL 

⎪ 

− = 

⎩ λ2 

Đáp án D 

hc hc hc 

+ Cộng 2 phương trình trên → eM − eK 

= + = 

λ λ λ 

λ . λ 

λ = = 102,7 nm 

1 2 

→ 

3 

λ 

1 

+ λ2 

 

Câu 20: 

Đáp án C 

1 2 3 

+ Cùng quãng đường truyền tới nên: S = v 1 .t = v 2 .(t + 4.60) 

→ t = 72,45 s → S ≈ 2500 km 

 

Câu 21: 

Đáp án D 

+ f = qvB = 3,2.10 −19 .1,25.10 7 .1,3 = 5,2.10 −12 N 

 


Đáp án D 






Trang 12 











+ Sử dụng máy tính tổng hợp hai dao động như sau: 

Chọn MODE → 2; chọn SHIFT → MODE → 3 

5 → SHIFT → ‘−’→ (−60) → 5 → SHIFT → ‘−’ → (90) → ‘=’ 

Chọn SHIFT → 2 → 3 ta được: 

+ Tại t = 0 vật ở vị trí A. 

+ vtb 

s 

= 

t 

π π 

+ 

ϕ 1 

+ t = = 

2 6 

= s 

ω 10π 

15 

⎧ A = 5 3 

⎪ 

⎨ π 

⎪ϕ = − 

⎩ 6 

+ Quãng đường vật đi từ vị trí A đến vị trí cân bằng lần đầu tiên là: 

s = s 1 + s 2 = A + (A − A.cos30 0 ) 

→ v tb = 1,47 m/s 

 

Câu 23: 

Đáp án D 

+ Thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là 

T 

∆ t = . 

4 

2 2 

+ Vì t 1 = t + 0,25T nên v 1 vuông pha với v 2 → v = v + v = 16 3π 

max 1 2 

+ Áp dụng công thức vuông pha của vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta được: 

2 2 

⎛ v ⎞ ⎛ a ⎞ 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 → amax 

= 64 3π 

v a 

⎝ max ⎠ ⎝ max ⎠ 

+ 

→ 

2 2 

a 

max ω A 64 3π 

= = ω = = 4π 

v ωA 16 3π 

max 

v 16 3π 

= = = 

ω 4π 

max 

A 4 3 

 

Câu 24: 

cm 

2 

Đáp án C 

+ E = α(T 1 − T 2 ) = 42,5.10 −6 (100 − 0) = 4,25.10 −3 V 

 

Câu 25: 

R R 

R = = 4 Ω 

1 2 

+ 

td 

R1 + R 

2 

Đáp án D 






Trang 13 








E 

I = → E = I.(r + R ) = 12 

+ 

td 

r + R 

td 

V 




E 12 

+ Khi tháo R 2 ra khỏi mạch thì: I 1 

= = = 1,5 A 

r + R1 

2 + 6 

 

Câu 26: 

Đáp án A 

+ Ta có: F kmax = mgα 0 = 0,05 → α 0 = 0,1 rad 

1 

= → W = 3 W t = 3mgl(1− cosα) 

2 

+ Wt Wd 

+ Áp dụng bảo toàn cơ năng ta được: 3mgl(1 − cosα) = mgl(1 − cosα 0 ) 

2 + cosα 

cos α = 

3 

→ 

0 

+ T = mg(3cosα − 2cosα 0 ) = 0,5025 N 

 

Câu 27: 

Đáp án B 

2l 2.24 

+ Trên dây có 2 bụng sóng nên: λ = = = 24 cm 

k 2 

+ Khi dây duỗi thẳng thì M, N chia dây làm 3 đoạn bằng nhau nên: 

AM = MN = NB = 8 cm. 

+ MN min = MN = 8 cm. 

+ MN max = MN’ = 

→ 

→ 

min 

2 2 

8 + NN' 

2 

MNmax 

64 + NN ' 

= = 1,25 → NN’ = 6 cm. 

MN 8 

A = 2 3 cm 

bung 

 

Câu 28: 

Đáp án C 

⎧P = ∆ P1 + P1 

+ Gọi P 0 là công suất nơi tiêu thụ B: ⎨ 

⎩P = ∆ P2 + P0 

Theo giả thuyết bài toán 

P0 21 U2I2 

21 U2 

42 

= ⇔ = → = 

P 20 U I 20 U 20 

1 1 1 

1 


U2 

Máy hạ áp ở B phải có tỉ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp là k′ = k = 63 

U 

1 





 

Đáp án A 

Trang 14 











Câu 29: 

Vì khoảng cách từ điểm ta xét đến 2 dòng điện lập thành một 

tam giác vuông. 

 

+ Từ hình vẽ ta xác định được B1 ⊥ B2 

→ 

2 2 

2 2 

⎛ 

−7 I ⎞ ⎛ 

−7 

I ⎞ 

1 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

r1 r2 

B = B + B = 2.10 + 2.10 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

2 2 

−7 −7 −5 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 

→ B = ⎜ 2.10 + 2.10 = 1,67.10 

0,03 

⎟ ⎜ 

0,04 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

 

Câu 30: 

+ 

⎧ E 

⎪Iss 

= = 1,5 

r 

⎪ 3 + 

⎨ 2 

⎪ 2E 

⎪Int 

= = 2 

⎩ 3 + 2r 

Đáp án C 

Giải hệ phương trình trên ta được: r = 1,2 Ω và E = 5,4 V 

 

Câu 31: 

Đáp án A 

+ Khi thả thanh MN rơi xuống thì tốc độ của thanh nhanh dần đều. 

+ Vì thanh chuyển động trong từ trường nên trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng làm cản trở 

chuyển động rơi xuống của thanh → có lực từ hướng lên tác dụng lên thanh MN và làm cho thanh bắt 

đầu chuyển động thẳng đều. 

+ Ta có: 

⎧ec 

= Bvl 

⎪ ec 

⎨Ic 

= 

⎪ R 

⎪ ⎩ 

F = BI c.l = P = mg 

mgR 

Từ các phương trình trên ta được: v = 

2 2 

B l 

 

Câu 32: 

Đáp án D 

+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ thì u RL vuông pha với u. 


2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞ 

RL 

→ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 với 

⎝ U0 ⎠ ⎝ U0RL 

⎠ 

⎧ u 

RL 

= u − uC 

= 25 6 

⎪ 

⎨ 1 1 1 . 

⎪ = + 

2 2 2 

⎩U0R U0 U0RL 





Trang 15 











1 ⎛ 1 1 ⎞ 

33750 + 3750 − ⎟ = 1→ U = 150 V. 

⎝ 

⎠ 

→ 

2 ⎜ 

2 

U0 11250 U0 

 

Câu 33: 

q q 

k 

AB 

1 2 

+ F1 = 

2 

Đáp án A 

' ' q1 + q2 

+ Sau khi tiếp xúc với nhau thì q1 = q2 

= 

2 

+ 

(q + q ) 

1 2 

' ' 

q1q 2 

2 

= = 4 

2 2 

F k k 

AB 

AB 

2 

q1 + q2 

(q1 + q 

2 

) 

+ Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: ≥ q1q2 

hay 

2 

4 

→ F 2 > F 1 

 

Câu 34: 

Đáp án B 

+ Biên độ của vật sau mỗi nửa chu kỳ giảm 1 lượng bằng: 

Trang 16 

2 

≥ q q 

1 2 

2µ 

mg 

∆ A = = 0,04 m 

k 

+ Biên độ của vật sau nửa chu kì lần đầu tiên là : A’ = A − ∆A = 10 − 4 = 6 cm 

+ Áp dụng công thức độ biến thiên cơ năng để tìm tốc độ lớn nhất của vật theo chiều âm lần đầu tiên: 

1 2 1 '2 

1 2 1 

2 

A Fms = W O − W A’ ⇔ −µ mgA' = mv0 

− kA ⇔ − 0,2.0,1.10.0,06 = 0,1.v 

0 

− .10.0,06 

2 2 

2 2 

→ v 0 = 0,346 m/s 

 

Câu 35: 

Đáp án B 

+ Khi mắc ba phần tử trên vào hiệu điện thế không đổi thì dòng điện trong mạch là: 

U U 

I = = 3 → tiến hành chuẩn hóa R = 1 → I = 3U. 

R.0,5R R 

R + 0,5R 

+ Khi mắc nối tiếp ba phần tử trên vào hiệu điện thế xoay chiều. 

U R = U d = U C → Z C = R = Z d = 1. 

Với 

Z = r + Z → 

d 

2 2 

L 

2 2 2 2 3 

ZL 

= Zd 

− r = 1 − 0,5 = . 

2 


U U U U 

→ Cường độ dòng điện trong mạch I′ = = = = . 

Z 

2 2 2 

( R + r) + ( ZL 

− ZC 

) 

0,664 

2 ⎛ 3 ⎞ 

( 1+ 0,5) 

+ ⎜ −1⎟ 

⎝ 2 ⎠ 












→ I' = 0,22I. 

 

Câu 36: 

Đáp án D 




+ Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng vmax = ω s0 = glα 0 

, với v max không đổi → α0 

∼ 

−6 3 

q E 10.10 .25.10 

→ Khi bật điện trường gbk 

= g − = 10 − = 7,5m/s 2 . 

m 0,1 

0 

→ Biên độ dao mới α ′ = α = 6 = ( 4 3) 0 

 

Câu 37: 

0 0 

g 10 

g 7,5 

bk 

Đáp án B 

2 1 

+ Hai giá trị của tần số góc ω 1 và ω 2 cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch ω1ω 2 

= ω 

0 

= . 

LC 

R 

Hệ số công suất của mạch cosϕ = = 0,5 ↔ 

2 

2 

⎛ 1 ⎞ 

R + ⎜ Lω1 

− ⎟ 

⎝ Cω1 

⎠ 

→ 

R 

2 2 

R 

( ) 2 

+ L ω − ω 

1 2 

= 0,5 . 

+ Thay các giá trị đã biết vào phương trình, ta tìm được R = 50 Ω. 

 

Câu 38: 

Đáp án A 

R 

2 2 

+ Giả sử M là điểm cực đại bậc k trên đường tròn gần S 2 nhất thì M' là 

cực đại trên đường tròn xa S 2 nhất → M' thuộc cực đại bậc – k trên. 

⎧d1 − d2 

= kλ 

+ Ta có: ⎨ ↔ 

⎩d1 ′ − d ′ 

2 = − k λ 

⎧10 − d2 

= kλ 

6 

⎨ 

→ λ = . 

⎩10 − d′ 

2 

= −kλ 

k 

S1S 

2 

5k 

→ Xét tỉ số n = = . Với khoảng đáp án của bài toán, ta có 

λ 3 

5k 

n = ≤ 2 . 

3 

→ k = 1 → λ = 6 cm. 

+ Số cực tiểu giao thoa trên S 1 S 2 : 

S S 

λ 

1 S S 1 

k → có 4 điểm. 

2 λ 2 

1 2 1 2 

− − ≤ ≤ − 

 

Câu 39: 

Đáp án C 

R 

⎛ 1 ⎞ 

+ L ⎜ ω1 

− ⎟ 

⎝ LCω1 

⎠ 

2 

= 0,5 . 


1 

g 





Trang 17 








+ Số photon phát ra trong một đơn vị thời gian tương ứng với công suất của nguồn: 

P = nɛ → 

−3 

P 4,9.10 

n = = = 5.10 

−19 

ε 9,8.10 

15 

. 




→ Số electron bức ra tương ứng n e = 0,01n = 5.10 13 . 

−6 

I 1,6.10 13 

+ Số lượng electron tạo thành dòng điện tương ứng trong một đơn vị thời gian n′ e 

= = = 10 . 

−19 

q 1,6.10 

→ Tỉ lệ số e không đến được B là 

 

Câu 40: 

5 −1 

H = = 0,8 

5 

Đáp án D 

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5 A → ND 

40 

không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và R 

Y 

= = 30 Ω. 

1,5 

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì u ND sớm pha hơn u MN một góc 0,5π → X 

chứa điện trở R X và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở R Y . 

→ với V 1 = V 2 → U X = U Y = 60 V → Z X = Z Y = 60 Ω. 

+ Cảm kháng của cuộn dây 

2 2 2 2 

L Y Y 

Z = Z − R = 60 − 30 = 30 3 Ω. 

ZL 

30 3 

+ Với u MN sớm pha 0,5π so với u ND và tan ϕ 

Y 

= = = 3 → φ Y = 60 0 → φ X = 30 0 . 

R 30 

→ 

⎧ ⎪R X 

= 30 3 

⎨ Ω. 

⎪⎩ ZC 

= 30 

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN: 

V 

1 MN 

Y 

2 

2 

60 2 ( 30 3) 

+ ZC 

( ) ( ) 

2 2 

U R 

X 

+ ZC 

2 2 2 

X + Y + L − C + + − C 

= U = = 

2 

( R R ) ( Z Z ) 30 3 30 30 3 Z 

+ Sử dụng bảng tính Mode → 7 trên Caio ta tìm được V 1max có giá trị lân cận 105 V. 

 

Đáp án C 

----- HẾT ----- 


. 





Trang 18 



















Trang 1 



1. Dao động cơ Câu 17, 20 Câu 23, 32, 35 5 

2. Sóng cơ học Câu 5 Câu 11, 13 Câu 24, 36 5 

3. Điện xoay chiều Câu 9, 19 Câu 21, 25, 28, 30 Câu 37, 40 8 

4. Dao động và sóng điện từ Câu 1, 4 Câu 18 3 

5. Sóng ánh sáng Câu 6, 8 Câu 34 3 

6. Lượng tử ánh sáng Câu 7 Câu 12, 14 Câu 29, 31 5 

7. Hạt nhân nguyên tử Câu 10 Câu 22 2 

8. Điện học Câu 27 Câu 38, 39 3 

9. Từ học Câu 2 Câu 16 Câu 33 3 

10. Quang học Câu 3 Câu 15 Câu 26 3 

Tổng 8 12 16 4 40 


Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện 

và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian 

A. luôn cùng pha nhau. B. với cùng tần số. 

C. luôn ngược pha nhau. D. với cùng biên độ. 

Tổng 

Câu 2: Nếu đổi cả chiều dòng điện qua đoạn dây dẫn và cả chiều của đường sức từ thì lực từ tác dụng lên 

dây dẫn 

A. có chiều ngược lại với ban đầu. B. có chiều không đổi. 

C. có phương vuông góc với phương ban đầu. D. triệt tiêu. 


Câu 3: Một tia sáng đơn sắc truyền từ môi trường (1) có chiết suất tuyệt đối n 1 sang môi trường (2) có 

chiết suất tuyệt đối n 2 thì tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới. Hiện tượng phản xạ toàn phần có thể 

xảy ra không nếu chiếu tia sáng theo chiều từ môi trường (2) sang môi trường (1)? 

A. Không thể, vì môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1). 















B. Có thể, vì môi trường (2) chiết quang kém môi trường (1). 

C. Có thể, vì môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1). 

D. Không thể, vì môi trường (2) chiết quang kém môi trường (1). 

Câu 4: Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ tại một 

điểm luôn vuông góc với nhau. 

B. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một trường duy nhất gọi là điện từ 

trường. 

C. Điện từ trường không lan truyền được trong điện môi. 

D. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy. 

Câu 5: Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn. 

B. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz. 

C. Siêu âm có thể truyền được trong chân không. 

D. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản. 

Câu 6: Khi nghiên cứu quang phổ của các chất, chất nào dưới đây khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao thì 

không phát ra quang phổ liên tục? 

A. Chất lỏng. B. Chất rắn. 

C. Chất khí ở áp suất lớn. D. Chất khí ở áp suất thấp. 

Câu 7: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, để phát ánh sáng huỳnh quang, mỗi nguyên tử hay phân tử của 

chất phát quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng ε để chuyển sang 

trạng thái kích thích, sau đó 

A. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng. 

B. phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. 

C. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng. 

D. phát ra một phôtôn khác có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng. 

Câu 8: Có bốn bức xạ. ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại, tia X và tia γ . Các bức xạ này được sắp xếp 

theo thứ tự bước sóng tăng dần là. 

A. tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia γ , tia hồng ngoại. 

B. tia γ , tia X, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy. 


C. tia γ , tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại. 

D. tia γ , ánh sáng nhìn thấy, tia X, tia hồng ngoại. 


Trang 2 















Câu 9: Trong máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động, suất điện động xoay chiều xuất hiện 

trong mỗi cuộn dây của stato có giá trị cực đại là E 0 . Khi suất điện động tức thời trong một cuộn dây 

bằng 0 thì suất điện động tức thời trong mỗi cuộn dây còn lại có độ lớn bằng nhau và bằng 

E0 

3 

A. 

2 

2E0 

B. 

3 

Câu 10: Trong 59,50 g 238 U có số nơtron xấp xỉ là 

A. 

92 

23 

2,38.10 B. 

25 

2,20.10 C. 

E0 

C. 

2 

25 

1,19.10 D. 

E0 

2 

D. 

2 

9,21.10 

Câu 11: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều 

hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16π t (u tính bằng mm, t tính bằng 

s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là. 

A. 11 B. 20 C. 21 D. 10 

Câu 12: Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10 14 Hz. Công suất bức xạ điện từ của 

nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng 

19 

19 

20 

A. 3,02.10 B. 0,33.10 C. 3,02.10 D. 3, 24.10 

Câu 13: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm đặt nguồn âm điểm với công suất 

phát âm không đổi. Một người chuyển động thẳng đều từ A về O với tốc độ 2 m/s. Khi đến điểm B cách 

nguồn âm 20 m thì mức cường độ âm tăng thêm 20 dB so với ở điểm A. Thời gian người đó chuyển động 

từ A đến B là 

A. 50 s. B. 100 s. C. 45 s. D. 90 s. 

Câu 14: Các hạt nhân đơteri 2 H ; triti 3 H và heli 4 1 1 2 

He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 

MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân 

là 

A. 2 4 3 

1 2 1 

H; He; H B. 2 H; 3 H; 4 He C. 4 He; 3 H; 2 H D. 3 H; 4 He; 2 H 

1 1 2 

2 1 1 

24 

19 

1 2 1 

Câu 15: Một người có điểm cực cận cách mắt 15 cm, quan sát một vật nhỏ bằng kính lúp trên vành kính 

có ghi 5x trong trạng thái không điều tiết (mắt đặt sát kính), số bội giác thu được là 3,3. Vị trí của điểm 

cực viễn cách mắt người đó là? 

A. 50 cm. B. 62,5 cm. C. 65 cm. D. 100 cm. 

Câu 16: Một hạt mang điện chuyển động thẳng đều dọc trục yy’ với tốc độ là 4,8.10 3 m/s trong điện từ 

trường đều, đường sức điện và đường sức từ vuông góc với yy’. Cường độ điện trường có độ lớn là E = 

120 V/m, cảm ứng từ có độ lớn B là ? 

A. 0,0125 T B. 0,025 T C. 0,05 T D. 0,1 T 

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Tác 

dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức với biên độ F 0 không đổi và tần số có thể thay đổi. Khi tần số là 

f 1 = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A 1 . Khi tần số là f 2 = 8 Hz thì biên độ dao động ổn định 

của hệ là A 2 . So sánh A 1 và A 2 ta có 


A. A1 A2 

< B. A1 > A2 

C. A1 = A2 

D. 8A1 = 7A2 





Trang 3 











Câu 18: Một mạch dao động phát sóng điện từ gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một 

tụ xoay có thể thay đổi điện dung. Nếu tăng điện dung thêm 9 pF thì bước sóng điện từ do mạch phát ra 

tăng từ 20 m đến 25 m. Nếu tiếp tục tăng điện dung của tụ thêm 24 pF thì sóng điện từ do mạch phát ra 

có bước sóng là. 

A. 41 m. B. 38 m. C. 35 m. D. 32 m. 

Câu 19: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 40 Ω , một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

0,6 

H và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp xoay chiều 

π 

⎛ π ⎞ 

u = 80 2 cos⎜100π t + ⎟ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng 160W. Biểu thức điện áp trên tụ 

⎝ 6 ⎠ 

điện là 

⎛ π ⎞ 

A. uC 

= 240cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 3 ⎠ V B. ⎛ π ⎞ 

uC 

= 80 2 cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ V 

⎛ π ⎞ 

C. uC 

= 240cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 6 ⎠ V D. ⎛ π ⎞ 

uC 

= 120 2 cos⎜100πt 

− ⎟ 

⎝ 3 ⎠ V 

Câu 20: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ treo vào sợi dây mảnh trong điện trường đều có 

phương ngang. Khi đó vị trí cân bằng của con lắc tạo với phương thẳng đứng góc 60°. So với lúc chưa có 

điện trường thì chu kì dao động bé của con lắc 

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần. 


Câu 21: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ 

10 − 

điện có điện dung 

2 

π 

3 

F. Biết điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch có cùng giá trị 

hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3 

π . Độ tự cảm của cuộn dây là 

A. 10 mH B. 10 3 mH C. 50 mH D. 25 3 mH 

Câu 22: Hạt nhân 238 

206 

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì Pb . Trong quá trình đó, 

92 

chu kì bán rã của 238 U biến đổi thành hạt nhân chì là 92 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 

1,188.10 20 hạt nhân 238 U và 92 6,239.1018 hạt nhân 206 

82 

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa 

chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238 U . Tuổi của khối đá khi được phát 

hiện là 

A. 3,3.10 8 năm. B. 6,3.10 9 năm. C. 3,5.10 7 năm. D. 2,5.10 6 năm. 

Câu 23: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình. 


x1 

⎛ π ⎞ 

= 8cos⎜ 

4πt 

− ⎟ 

⎝ 2 ⎠ cm và ⎛ π ⎞ 

x2 = A2 

cos⎜ 

4π t + ⎟ 

⎝ 3 ⎠ cm. 

92 

82 





Trang 4 











Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x A cos( 4 t ) 

biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của ϕ là 

A. π rad B. 

π 

π 

− rad C. 

3 

6 

= π − ϕ cm. Thay đổi A 2 đến khi 

D. 

π 

− rad. 

6 

Câu 24: Hai điểm M, N nằm trên một phương truyền sóng nằm ngang có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm. 

Sóng truyền theo hướng từ M đến N, là sóng ngang, có biên độ sóng là 4 cm, tần số sóng là 50 Hz và tốc 

độ truyền sóng là 6 m/s. Chọn kết luận đúng? 

A. Khi M qua li độ 2 cm về phía vị trí cân bằng thì khoảng cách MN là 12 cm. 

B. Khi M ở biên trên thì N có tốc độ 2π (m/s) và đi lên. 

C. Khi N đang ở vị trí cân bằng thì M cách vị trí cân bằng 2 2 cm. 

D. Khoảng cách cực đại MN là 4 7 cm. 

Câu 25: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u 60cos( t) 

= ω (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm một 

điện trở, một tụ điện, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ 

tự. Điểm M nằm giữa tụ điện và cuộn cảm. Điều chỉnh L để có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt 

cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30 V. Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60 V. 

B. Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha 4 

π so với điện áp hai đầu đoạn MB. 

C. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 25 2 V. 

D. Điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn AM. 

Câu 26: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu 

kính là A 1 B 1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính một đoạn 2 

cm thì thu được ảnh của vật là A 2 B 2 vẫn là ảnh thật và cách A 1 B 1 một đoạn 30 cm. Biết tỉ số chiều dài 

A2B2 

5 

ảnh sau và ảnh trước = . Tiêu cự thấu kính là? 

A B 3 

1 1 

A. 15 cm. B. 30 cm. C. 45 cm. D. 10 cm. 

Câu 27: Cho mạch điện như hình. Nguồn điện có suất điện động E = 24 V và 

điện trở trong r = 1 Ω . Các điện trở R 1 = 3 Ω , R 2 = R 3 = R 4 = 6 Ω . Bỏ qua điện 

trở của ampe kế. Số chỉ của ampe kế là? 

A. 72 

120 

A B. 

31 31 A 

C. 75 

31 

A D. 

144 

31 A. 






Trang 5 











⎛ π ⎞ 

Câu 28: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos⎜100πt 

− ⎟ A chạy qua một đoạn mạch gồm điện 

⎝ 3 ⎠ 

trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết R = 100 Ω , πC = 

50 µF, µL = 1 H. Khi điện áp hai đầu tụ C là 200 2 V và đang tăng thì điện áp 2 đầu đoạn mạch đó là 

A. 200 2 V B. 200 V C. 400 V D. 250 2 V 

Câu 29: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f 1 vào đám 

nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f 2 vào đám nguyên tử này thì 

chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được 

E0 

f1 

tính theo biểu thức En = − (E 

2 0 là hằng số dương, n = 1, 2, 3,...). Tỉ số là 

n 

f 

f1 

3 

f1 

10 

f1 

25 

f1 

128 

A. = B. = C. = D. = 

f 10 

f 3 

f 27 

f 135 

2 

2 

Câu 30: Một nhà máy điện gồm nhiều tổ máy cùng công suất có hoạt động đồng thời. Điện sản suất được 

truyền tới nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha với điện áp hiệu dụng ở nơi phát không thay đổi. 

Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Giảm bớt 3 tổ máy hoạt động thì hiệu suất truyền tải là 85 %. Để 

hiệu suất truyền tải là 95% thì tiếp tục giảm bớt bao nhiêu tổ máy? 

A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. 

Câu 31: Bắn hạt prôtôn có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân 7 3 

Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt 

7 

nhân p + Li → 2α . Hai hạt α có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc 160°. Coi 

3 

khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra 

là 

A. 14,6 MeV. B. 10,2 MeV. C. 17,3 MeV. D. 20,4 MeV 

Câu 32: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai 

đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường 

vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 cm, của con lắc hai là A 2 = 4 3 cm. Trong 

quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con 

lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là 

A. 3W 4 

B. 2W 3 

2 

C. 9W 4 

2 

2 

D. W 4 

Câu 33: Thanh kim loại ON được treo vào điểm O cố định sao cho thanh có thể quay được quanh điểm 

O. Đầu N có gắn quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 = 4 g. Thanh kim loại được đặt trong từ trường đều có 

phương nằm ngang và cảm ứng từ B = 0,08 T. Khi cho dòng điện I = 12 A qua thanh thì đầu N của thanh 

cách phương thẳng đứng một đoạn d = 15 cm. Biết ON = l = 30 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Khối lượng thanh 

kim loại ON là 

A. 49,6 g. B. 53,6 g. C. 25,3 g. D. 20,8 g. 


Câu 34: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách 

màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe là 2,5 m. Ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc 





Trang 6 











trong vùng khả kiến có bước sóng λ 

1 

và λ 

1 

+ 0,1µ m . Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu 

với vân trung tâm là 7,5 mm. Giá trị λ 

1 

là 

A. 300 nm. B. 400 nm. C. 500 nm. D. 600 nm. 

Câu 35: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Từ vị 

trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khi thả vật 7 π s thì giữ đột ngột điểm chính giữa 

30 

của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là 

A. 2 7 cm B. 2 5 cm C. 4 2 cm D. 2 6 cm 

Câu 36: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động 

cùng phương trình. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền 

đến cách A và B lần lượt 16 cm và 25 cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao 

động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Giá trị f là 

A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 100 Hz. D. 40 Hz. 


Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai 

đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. 

Biết R 100 

L = π (rad/s). Nếu tần số f = 50 Hz thì điện áp u R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng 

U. Để u R trễ pha 4 

π so với u thì ta phải điều chỉnh tần số f đến giá trị f0 . Giá trị f 0 gần nhất với giá trị nào 

sau đây ? 

A. 80 Hz. B. 65 Hz. C. 50 Hz. D. 25 Hz. 

Câu 38: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e 0 = 1,5 V; điện trở trong r 0 = 1 Ω 

mắc thành x dãy song song, mỗi dãy gồm y nguồn mắc nối tiếp. Điện trở mạch ngoài là R = 5 Ω . Để 

dòng qua R lớn nhất thì giá trị của x và y là ? 

A. x = 2 và y = 40. B. x = 4 và y = 20. C. x = 8 và y = 10. D. x = 10 và y = 8. 

Câu 39: Một vòng dây bán kính R = 5 cm tích điện Q phân bố đều trên vòng, vòng được đặt trong mặt 

phẳng thẳng đứng. Quả cầu nhỏ m = 1 g tích điện q = Q được treo bằng sợi dây mảnh cách điện, một đầu 

được treo vào điểm cao nhất của vòng dây. Khi cân bằng, quả cầu nằm trên trục của vòng dây. Chiều dài 

dây treo quả cầu là l = 7,2 cm. Độ lớn của Q là? 

8 

A. 3.10 − 8 

C B. 6.10 − 8 

C C. 9.10 − 8 

C D. 12.10 − C 

Câu 40: Cho đoạn mạch AB gồm AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần 

có độ tự cảm 2 π 

H, đoạn NB chỉ gồm tụ điện điện dung C không đổi. Đặt vào AB điện áp xoay chiều 

u = 100 2 cos100π t (V). Mắc vào A và N một vôn kế lí tưởng. Thấy rằng số chỉ vôn kế không đổi khi 

thay đổi giá trị của biến trở. Giá trị C là 






A. 

−4 

4 

10 

2π F B. 10 − 

−4 

−4 

π F C. 10 

3π F D. 10 

4π 

F 

Trang 7 








--- HẾT --- 









Trang 8 


















01. B 02. B 03. D 04. C 05. C 06. D 07. D 08. C 09. A 10. B 

11. C 12. A 13. D 14. C 15. A 16. B 17. B 18. C 19. D 20. C 

21. C 22. A 23. D 24. D 25. C 26. A 27. B 28. A 29. C 30. B 

31. C 32. D 33. A 34. C 35. A 36. A 37. A 38. B 39. C 40. D 






Trang 9 











Câu 1: 








+ Trong mạch dao động LC lí tưởng thì điện tích và cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với cùng tần 

số. 

 

Câu 2: 

Đáp án B 

+ Áp dụng quy tắc bàn tay trái: nếu đổi cả chiều dòng điện và chiều của đường sức từ thì chiều của lực từ 

không đổi. 

 

Câu 3: 

+ Ta có: n1 sini = n2 

sinr 

Vì r > i nên n 2 < n 1 

Đáp án B 

→ PXTP không thể xảy ra vì môi trường 2 có chiết quang kém hơn môi trường 1. 

 

Câu 4: 

Đáp án D 

+ Điện từ trường lan truyền được trong chân không và các môi trường điện môi. 

 

Câu 5: 

Đáp án C 

+ Sóng âm không truyền được trong chân không. 

 

Câu 6: 

Đáp án C 

+ Quang phổ liên tục được phát ra khi nung nóng các chất rắn, lỏng và chất khí ở áp suất cao. 

 

Câu 7: 

Đáp án D 

+ Ánh sáng huỳnh quang phát ra có λ > λ kt nên nó phát ra một photon có ε < ε kt . 

 

Câu 8: 

Đáp án D 


+ Các bức xạ có bước sóng tăng dần là: tia γ, tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại. 





 

Câu 9: 

Đáp án C 

Trang 10 











⎧ 

⎪ 

e1 = E0cosωt 

⎪ 

⎪ ⎛ 2π 

⎞ 

+ ⎨e2 = E0cos⎜ ωt 

− ⎟ 

⎪ ⎝ 3 ⎠ 

⎪ ⎛ 2π 

⎞ 

⎪e3 = E0cos⎜ ω t + 

3 

⎟ 

⎪⎩ 

⎝ ⎠ 

π 

E0 

3 

+ Khi e 1 = 0 → ω t = ± → e2 = e3 

= 

2 

2 

 

Câu 10: 

Đáp án A 

m 59,5 

A 

A 

238 

23 25 

+ Số hạt notron là: N' = ( A − Z) N = ( 238 − 92) 6,02.10 = 2,1973.10 

 

Câu 11: 

v 12 3 

+ λ = = = cm 

f 16π 

2 

2π 

Đáp án B 

+ Hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn thỏa điều 

kiện: 

−AB AB −16 16 

< k < ⇔ < k < 

λ λ 1,5 1,5 

→ k nhận các giá trị từ 0 → ± 10 → N = 21 

 

Câu 12: 

Đáp án C 

+ Công suất bức xạ là: P = Nε = N.h.f 

→ 

P 10 

N = = = 3,02.10 

−34 14 

hf 6,625.10 .5.10 

 

Câu 13: 

19 

Đáp án A 

⎧ IA 

P P 

LA = 10lg = 10lg = 10lg 

2 

⎪ I S .I 4 π.OA .I 

+ Ta có: ⎨ 

⎪ IB 

P 

LB = 10lg = 10lg 

⎪ 

2 

⎩ I0 4πOB .I0 

0 A 0 0 

P P OA 

→ L − L = 10lg − 10lg = 10lg = 20 dB 

B A 2 2 2 

4πOB .I0 4πOA .I0 

OB 

2 






→ 

2 

OA 

2 

OB = 

100 

Trang 11 











+ OA = OB + v.t = 20 + 2.t = 200 m 

→ t = 90 s 

 

Câu 14: 

Đáp án D 

Wlk 

+ Độ bền vững của hạt nhân được xét dựa trên năng lượng liên kết riêng: Wlkr 

= 

A 

+ 2 1 H có W lkr = 1,11 MeV; 3 1 H có W lkr = 2,83 MeV; 4 2 He có W lkr = 7,04 MeV. 

→ Độ bền vững hạt nhân sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 4 He → 3 H → 

2 H 

 

Câu 15: 

Đáp án C 

OCc 

25 

+ Vành kính ghi 5x nên ta có f = = = 5 cm. 

G 5 

d ' OCc 

+ Khi ngắm chừng ở cực viễn: G 

v 

= . 

d d' + l 

OCc 

15 

Vì kính đặt sát mắt nên l = 0 → G 

v 

= 3,3 

d 

= d 

= → 15 

d = 

3,3 

15 

5. 

1 1 1 f.d 3,3 

+ Ta có: = + → d ' = OCv 

= = = −50 

cm 

f d d' d − f 15 

− 5 

3,3 

Vậy điểm cực viễn của mắt này là 50 cm 

 

Câu 16: 

Đáp án A 

+ Vì hạt chuyển động thẳng đều nên F E = F B ⇔ qE = qvB 

E 120 

B = = = 0,025 T 

v 4,8.10 

→ 

3 

 

Câu 17: 

k 

+ Ta có: ω 

0 

= = 10 10 

m 

+ ω 1 = 2πf 1 = 14π; ω 2 = 2πf 2 = 16π 

Đáp án B 

+ Ta lại có: ω0 

− ω càng nhỏ thì A càng lớn. 

Mà ω 1 < ω 2 → ω0 − ω 

1 

< ω0 − ω 

2 

→ A 1 > A 2 

2 1 1 






 

Câu 18: 

Đáp án B 

Trang 12 








+ Ta có: 

⎧ v 

1 

v.2 . LC 20 

−9 

⎪ λ = = π = 

f λ 

2 

25 C + 9.10 

⎨ 

→ = = → C = 1,6.10 

⎪ −9 λ1 

20 C 

λ 

2 = v.2 π . L. ( C + 9.10 ) = 25 

⎩ 

−8 

F 




+ 

3 

v.2 . L( C 33.10 −9 

) 

λ = π + → 

→ λ 3 = 35 m 

 

Câu 19: 

−9 

λ 3 C + 33.10 7 

= = 

λ C 4 

1 

Đáp án C 

2 2 2 

U U .R 80 .40 

+ Ta có: P = .R Z 40 

2 

Z 

→ = P = 160 

= Ω 

+ Z L = ω.L = 60 Ω 

+ 2 2 

( ) 2 ( 2 

) 2 

Z = R + Z − Z = 40 + 60 − Z = 40 → Z = 60 Ω 

+ 

0C 0 C C 

L C C C 

P 160 

U = I .Z = . 2.Z = . 2.60 = 120 2 V 

R 40 

Chỉ có đáp án D là đủ điều kiện. 

 

Câu 20: 

+ Tại VTCB ta có: 

Đáp án D 

0 qE 

tan 60 = → qE = 3mg 

mg 

→ Chu kì con lắc đơn trong điện trường là: T' = 2π 

2 ⎛ qE ⎞ 2 

+ ⎜ ⎟ ( ) 

2 

g ' = g + = g + 3g = 2g 

⎝ m ⎠ 

l T 

→ T' = 2π = 

2g 2 

 

Câu 21: 

2 

Đáp án C 

+ Vì U L = U → Z = Z = r 2 + ( Z − Z ) 2 

L L C 

l 

g' 

+ Vì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lệch pha với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 3 

π nên trong 


cuộn dây có điện trở và Z L > Z C . 

π Z − Z 3 

3 

tan = = → ZL − ZC 

= r 

6 r 3 

3 

+ 

L C 





Trang 13 








→ L 

3 

Z = r 2 




1 1 1 

Z = = = = 10π 

ωC 2πfC 10 

2 π.50. 

2 

π 

+ 

C −3 

→ Z L = 2Z C = 20π → L = 0,2 H 

Không ra đáp án 

 


+ Số hạt nhân còn lại là: 

Đáp án C 

0 

t 

− 

T 

N = N .2 = 1,188.10 

+ Số hạt nhân đã bị phân rã bằng số hạt nhân chì được tạo thành nên: 

t 

⎛ − ⎞ 

∆ N = N 

T 

0 

− N = N0 

1− 2 = 6,239.10 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 

+ 

t 

− 

T 

N 2 1,188.10 

= = 

∆N 6,239.10 

1− 

2 

 

Câu 23: 

20 

t 18 

− 

T 

18 

20 

→ t = 3,3.10 8 năm. 

Đáp án A 

A A1 

+ Từ hình vẽ ta có: = 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

sin ⎜ sin + ϕ 

6 

⎟ ⎜ 

3 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎛ π ⎞ 

+ Để A min thì sin⎜ 

+ ϕ = 1 

3 

⎟ 

⎝ ⎠ 

+ Vì x = Acos(4πt − ϕ) nên ϕ < 0 

→ 

π π 

ϕ = → ϕ = rad 

6 6 

 

Câu 24: 

Đáp án D 






Trang 14 











+ Độ lệch pha giữa hai điểm M, N: 

2πMNf 2 π.8.50 4π π 

∆ϕ 

MN 

= = = = π + . 

v 600 3 3 

→ MN cực đại khi khoảng cách giữa hai điểm MN theo phương thẳng 

A 3 

đứng là lớn nhất → khi đó u 

M 

= − u 

N 

= = 2 3 cm. 

2 

→ ( ) 2 2 

MN = 4 3 + 8 = 4 7 cm. 

max 

 

Câu 25: 

Đáp án D 

+ Khi U Lmax thì u vuông pha với u RC . 

→ U 2 U ( U U ) 

= − ↔ 

Lmax Lmax C 

2 

Lmax 

2 2 

→ ( ) ( ) 

R Lmax C 

U − 30U − 3600 = 0 → U Lmax = 76,85 V. 

2 2 

U = U − U − U = 60 − 76,85 − 30 = 37,48 V → C sai. 

 

Câu 26: 

Đáp án C 

+ Vì thấu kính cho ảnh thật nên là thấu kính hội tụ. 

+ Ta có: d 1 − d 2 = 2 cm (1); d 2 ’ − d 1 ’ = 30 cm (2) 

+ 

' 

d2 

' 

2 2 5 

d 

2 2 1 

1 

30 d1 

= = = = 

' ' ' 

1 1 1 1 2 1 1 

1 

' 

( + ) 

A B d d d 

A B 3 d d d d d 2 

d 

+ = + = + 

' ' 

f d1 1 

d1 

2 

1 

( − ) 

1 1 1 1 1 

(4) 

d − d + 30 

(3) 

Giải hệ phương trình (3) và (4) ta tìm được f = 15 cm 

 

Câu 27: 

Đáp án A 

+ Điện trở Ampe kế rất nhỏ nên ta chập 2 điểm của Ampe kế lại. 

Mạch sẽ được vẽ lại với: [(R 1 // R 2 ) nt R 4 // R 3 ] 

R R 

R = = 2 Ω 

1 2 

+ 

12 

R1 + R 

2 

R 124 = R 12 + R 4 = 8 Ω 

R 

R R 24 

Ω 

R R 7 

124 3 

td 

= = 

124 

+ 

3 

C 






Trang 15 








+ 

E 168 

I = = 

R + r 31 

td 

→ 

576 

U = I.R td = V 

31 




U124 

72 

+ I 12 = I 124 = = A 

R 31 

124 

144 

+ Hiệu điện thế 2 đầu R 1 là: U1 = U12 = I12R12 

= V 

31 

168 48 120 

+ I A 

= I − I 1 

= − = A 

31 31 31 

 

Câu 28: 

Đáp án B 

1 

+ Z L = ωL 100 Ω; ZC 

= = 200 Ω 

ωC 

+ U 0R = I 0 .R = 200 V; U 0L = I 0 .Z L = 200 V; U 0C = I 0 .Z C = 400 V 

+ Khi điện áp hai đầu tụ là u C = 200 2 thì: 

⎧ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

2 2 

u 

R 

u 

⎪ 

C 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = → 

R 

= 

U0R 

U0C 

⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎨ 

⎪⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞ 

2 2 

1 u 100 2 

1 u 100 2 

R 

L 

⎪⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = → 

L 

= 

⎪⎝ U0R 

⎠ ⎝ U0L 

⎠ 

⎩ 

+ Vì u C đang tăng nên uL 

= − 100 2 V 

+ u = u R + u L + u C = ( ) 

 

Câu 29: 

+ Số bức xạ điện từ được tính là: 

100 2 + − 100 2 + 200 2 = 200 2 V 

Đáp án A 

( − ) 

2 

n n 1 

N = Cn 

= 

2 

+ Khi chiếu bức xạ f 1 thì phát ra 3 bức xạ → n = 3 (tức là chuyển từ n = 1 lên n = 3) 

1 8E 

hf E E E ⎛ ⎞ 

⎜1 9 

⎟ 

⎝ ⎠ 9 

0 

→ 

1 

= 

3 

− 

1 

= 

0 

− = 

+ Khi chiếu bức xạ f 2 thì phát ra 10 bức xạ → n = 5 (tức là chuyển từ n = 1 lên n = 5) 

1 24E 

hf E E E ⎛ ⎞ 

⎜1 25 

⎟ 

⎝ ⎠ 25 

0 

→ 2 

= 

10 

− 

1 

= 

0 

− = 

f 8E .25 25 

= = 

f 9.24E 27 


1 0 

→ 

2 0 





 

Câu 30: 

Đáp án C 

Trang 16 











P − ∆P P.R 

P U .cos ϕ 

+ H = = 1− 

2 2 

→ 

⎧ nPR 

H1 = 1− = 0,8 

2 2 

⎪ U cos ϕ 

⎨ 

→ 

⎪ ( n − 3) 

PR 

H2 = 1− = 0,85 

2 2 

⎩ 

⎪ U cos ϕ 

( ) 

n − 3 − x PR 

+ H3 = 1− = 0,95 → x = 6 

2 2 

U cos ϕ 

 

Câu 31: 

⎧n = 12 

⎪ 

⎨ PR 1 

⎪ 

= 

2 2 

⎩ U cos ϕ 60 

Đáp án B 

pp pp 2mpK 

2 

p 

+ Ta có: cos ϕ= 

→ cos ϕ = = 

2 

2p 

4p 4.2m K 

→ 

K 

α = 

K 

p 

2 

16.cos ϕ 

+ Năng lượng tỏa ra là: 

α α 

α α 

2 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 

∆ E = 2Kα 

− Kp 

= ⎜ − 1 K 

2 ⎟ p 

= ⎜ − 1 .5,5 = 17,3 

2 0 ⎟ MeV 

⎝16cos ϕ ⎠ ⎝16.cos 80 ⎠ 

 

Câu 32: 

Đáp án C 

2 2 

+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A + A − 2A A cos∆ϕ = 4 

→ 

+ 

π 

∆ϕ = 

6 

2 2 

1 1 

2 2 

2 2 

W A 4 1 W2 

= = = → W1 

= 

W A 4 3 

3 3 

( ) 

1 2 1 2 

⎛ π ⎞ A1 

+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x1 = A1 

cos⎜ 

= 3 

⎟ 

⎝ ⎠ 2 

W 3W W 

W = W − W = W − = = 4 4 4 

1 1 

→ 

d1 1 t1 1 

 

Câu 33: 

+ Không giải được 

Đáp án D 






 

Câu 34: 

Đáp án A 

Trang 17 








+ Ta có: 

−3 −3 

x.a 7,5.10 .10 

−6 

1λ 1 

= = = m 

k 3.10 

D 2,5 




+ k 1 λ 1 = k 2 (λ 2 + 0,1) với k 1 và k 2 phải là số nguyên. 

→ Chỉ có λ 1 = 0,5 µm = 500 nm là thỏa mãn được điều kiện trên. 

 

Câu 35: 

Đáp án C 

k 40 

2π 

Tần số góc của con lắc lò xo ban đầu ω = = = 10 rad/s → T = s. 

m 0,4 

10 

T 7π 

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian ∆ t = T + = s. 6 30 

→ Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 0,5A = 4 cm với tốc độ 

3 

v = vmax 

= 40 3 cm/s. 

2 

+ Cố định điểm chính giữa của lò xo, hệ lò xo tham gia dao động bị nén 2 cm và có 

ω ′ = 2ω = 10 2 rad/s. 

⎛ 

2 40 3 ⎞ 

→ Biên độ dao động mới A′ = 2 + ⎜ 

= 2 7 

10 2 ⎟ 

cm. 

⎝ ⎠ 

 

Câu 36: 

Đáp án A 

2 

+ 2 nguồn đồng pha nên số cực đại tính từ đường trung trực đến 2 nguồn là bằng nhau. Nếu M thuộc 

đường trung trực thì số cực đại MA và MB bằng nhau. Nếu dịch M về 1 phía 1 cực đại (M là cực đại thứ 

1) thì phía kia nhiều hơn 2 cực đại. 

→ M thuộc đường cực đại số 3 

→ MB − MA = 3λ → λ = 3 cm 

v 1,5 

f = = = 50 Hz 

λ 3.10 − 

+ 

2 

 

Câu 37: 

Đáp án A 

+ Khi f = 50 Hz thì U R = U → mạch xảy ra cộng hưởng Z L = Z C . 

Mặc khác, với R 100 

L = π ↔ R = Z L. 

→ Tiến hành chuẩn hóa khi f = 50 Hz, Z L = Z C = R = 1. 


+ Giả sử khi f = f 0 = n50 Hz thì → 

⎧Z 

⎪ 

⎨ 

⎪Z 

⎩ 

L0 

C0 

= n 

1 . 

= 

n 





Trang 18 








Z 

tan ϕ = 

L0 

− Z 

R 

C0 

1 

n − 

↔ 1 = n → n ≈ 1,6 → f 0 ≈ 80 Hz. 

1 




 

Câu 38: 

Đáp án A 

⎧⎪ y 

1,5y 

+ Với y nguồn điện mắc nối tiếp, ta có 

ξ = 

⎨ 

⎪⎩ ry 

= y 

⎧ξ 

b 

= 1,5y 

⎪ 

→ x dãy song song, với mỗi dãy có y nguồn thì ⎨ y . 

⎪r 

= b 

⎩ x 

→ Cường độ dòng điện ở mạch ngoài 

I 

b 

= = 

r 

b 

ξ 

+ R 

80 

Dấu bằng xảy ra khi 5x = → x = 4 → y = 20. 

x 

 

Câu 39: 

Đáp án B 

+ Tại vị trí cân bằng, quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: 

o Trọng lực P . 

o 

Lực căng dây T 

o 

+ Ta có 

 

Câu 40: 

Lực điện F , với 

F mgl −8 

tan α = → q = l = 9.10 C 

P kr 

+ Chỉ số của vôn kế: 

U 

V 

2 2 

+ 

L 

( ) 

L 

Đáp án C 

U R Z U 

= UAN 

= = 

2 

R + Z − Z 

2 2 

ZC − 2Z 

C 

LZC 

1+ 

2 2 

R + ZL 

N 

F 

. 

1,5y 

với xy = 80 → 

y 

+ 5 

x 

2 2 

2 l − r 

= kQ . 

3 

10 

→ Để U V không phụ thuộc vào R thì Z C = 2Z L = 400 Ω → C = 

4π F 

 

Đáp án D 

l 

−4 

120 80 

I = ≥ . 

80 

5x + 

80 

2 5x 

x x 






----- HẾT ----- 

Trang 19 







MÔN HÓA HỌC 


GV VŨ KHẮC NGỌC- ĐỀ 01 








I. MA TRẬN ĐỀ THI 

Chuyên đề 

Loại câu hỏi 

Lý 

thuyết 


Bài tập Nhớ Hiểu Vận dụng 

Vận 

dụng cao 

1. Sự điện li 1 Câu 6 1 

2. Nito-photpho-Cacbon-Silic 

và hợp chất 3 Câu 1, 8 Câu 13 

3. Đại cương hóa hữu cơ – 

Hidrocacbon 1 2 Câu 11 Câu 30, 34 

4. Ancol-Phenol-Andehit-Axit 

cacboxylic 1 Câu 38 

5.Đại cương về kim loại 3 Câu 2, 3, 

6.Kim loại kiềm, kim loại 

kiềm thổ, nhôm và hợp chất 

7. Bài tập về sắt – một số kim 

loại nhóm B và hợp chất 

8. Tổng hợp hoá học vô cơ 2 4 

3 3 Câu 4 Câu 17, 

5 

19 

Tổng 

Câu 24, 33 Câu 35 6 

1 2 Câu 7 Câu 25, 32 3 

Câu 18, 

20 

Câu 26, 28, 

3 

3 

1 

3 

31 Câu 36 6 

9. Este, lipit 1 Câu 14 1 

10. Amin, amino axit, protein 2 Câu 29 Câu 40 2 

11. Cacbonhidrat 1 1 Câu 9 Câu 27 2 

12. Tổng hợp nội dung kiến 

thứchoá học hữu cơ 

13. Hóa học với vấn đề phát 

triển KT-XH-MT 

6 2 Câu 10 Câu 15, 

16 

Câu 21, 22, 

23 

Câu 37, 

1 Câu 12 1 


Tổng (câu) 23 17 10 10 14 6 40 

39 

8 





Trang 1 








II. ĐỀ THI 




Cho biết khối lượng nguyên tử (theo đvC) của các nguyên tố: 

H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; Fe = 56; Cu = 64; Rb = 

85,5; K = 39; Li = 7; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; F = 19; Mg = 24; P = 31; Ca = 40; Cr = 52; 

Mn = 55; Br = 80; I = 127; Au = 197; Pb = 207; Ni = 59; Si = 28; Sn = 119. 

PHẦN NHẬN BIẾT 

Câu 1: Trong phòng thí nghiệm, để điều chế một lượng nhỏ khí X tinh khiết, người ta đun nóng dung 

dịch amoni nitrit bão hoà. Khí X là: 

A. NO. B. NO 2 . C. N 2 O. D. N 2 . 

Câu 2: Cho 3 kim loại thuộc chu kỳ 3: 11 Na, 12 Mg, 13 Al. Tính khử của chúng giảm theo thứ tự là: 

A. Na > Mg > Al. B. Al > Mg > Na. 

C. Mg > Al > Na. D. Mg > Na > Al. 

Câu 3: Nhận xét nào dưới đây là không đúng? 

A. Liên kết trong đa số tinh thể hợp kim vẫn là liên kết kim loại. 

B. Các thiết bị máy móc bằng sắt tiếp xúc với hơi nước ở nhiệt độ cao có khả năng bị ăn mòn hóa học. 

C. Kim loại có các tính chât vật lý chung là: tính dẻo, tính dẫn điện, dẫn nhiệt, có ánh kim. 

D. Để điều chế Mg, Al người ta dùng khí H 2 hoặc CO để khử oxit kim loại tương ứng ở nhiệt độ cao. 

Câu 4: Loại đá quặng nào sau đây không phải là hợp chất của nhôm? 

A. Đá rubi. B. Đá saphia. C. Quặng boxit. D. Quặng đôlômit. 

Câu 5: Kim loại nào dưới đây trong thực tế được điều chế bằng cả 3 phương pháp: thủy luyện, nhiệt 

luyện và điện phân? 

A. Na. B. Al. C. Cu. D. Fe. 

Câu 6: Phản ứng giữa bazơ và axit nào dưới đây sinh ra muối có môi trường axit? 

A. NaOH và CH 3 COOH. B. KOH và HNO 3 . 

C. NH 3 và HNO 3 . D. KOH dư và H 3 PO 4 . 

Câu 7: Cr(OH) 3 không phản ứng với: 

A. Dung dịch NH 3 . B. Dung dịch H 2 SO 4 loãng. 

C. Dung dịch brom trong NaOH. D. Dung dịch Ba(OH) 2 . 


Câu 8: Phân bón nitrophotka (NPK) là hỗn hợp của: 

A. (NH 4 ) 2 HPO 4 và KNO 3 . B. NH 4 H 2 PO 4 và KNO 3 . 

C. (NH 4 ) 3 PO 4 và KNO 3 . D. (NH 4 ) 2 HPO 4 và NaNO 3 . 





Trang 2 











Câu 9: Dãy gồm các chất đều tác dụng được với glucozơ là: 

A. Dung dịch Br 2 , Na, NaOH, Cu(OH) 2 , AgNO 3 /NH 3 , H 2 và CH 3 COOH (xt: H 2 SO 4 đặc). 

B. Dung dịch Br 2 , Na, Cu(OH) 2 , AgNO 3 /NH 3 , H 2 . 

C. Cu(OH) 2 , AgNO 3 /NH 3 , H 2 và CH 3 COOH (xúc tác H 2 SO 4 đặc). 

D. Dung dịch Br 2 , Na, Cu(OH) 2 , NaOH, AgNO 3 /NH 3 , H 2 . 

Câu 10: Chất hữu cơ nào dưới đây có số nguyên tử hiđro trong phân tử là số chẵn? 

A. axit glutamic. B. hexametylenđiamin. C. vinyl clorua. D. clorofom. 

PHẦN THÔNG HIỂU 

Câu 11: Ba hiđrocacbon X, Y, Z là đồng đẳng kế tiếp, khối lượng phân tử của Z bằng 2 lần khối lượng 

phân tử của X. Các chất X, Y, Z thuộc dãy đồng đẳng: 

A. ankan. B. anken. C. ankin. D. ankađien. 

Câu 12: Mùa đông, các gia đình ở nông thôn thường hay sử dụng than tổ ong để sưởi ấm. Tuy nhiên, có 

một thói quen xấu là mọi người thường đóng kín cửa để cho ấm hơn. Điều này có nguy hại rất lớn đến 

sức khỏe, như gây khó thở, tức ngực, nặng hơn nữa là gây hôn mê, buồn nôn thậm chí dẫn đến tử vong. 

Khí là nguyên nhân chính gây nên tính độc trên là: 

A. COCl 2 . B. CO 2 . C. CO. D. SO 2 . 

Câu 13: Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Điều chế anđehit fomic trong công nghiệp bằng phản ứng oxi hóa metanol. 

B. Điều chế ancol etylic trong phòng thí nghiệm bằng phản ứng hiđrat hóa etilen. 

C. Có thể nhận biết etanal và axit acrylic bằng dung dịch brom. 

D. Glucozơ và saccarozơ đều tham gia phản ứng tráng gương. 

Câu 14: Este X có công thức phân tử là C 5 H 10 O 2 . Thủy phân X trong NaOH thu được ancol Y. Đề hiđrat 

hóa ancol Y thu được hỗn hợp 3 anken. Tên gọi của X là: 

A. sec-butyl fomat. B. tert-butyl fomat. C. etyl propionat. D. isopropyl axetat. 

Câu 15: Cho các dung dung dịch sau: Na 2 CO 3 (1); FeCl 3 (2); H 2 SO 4 loãng (3); CH 3 COOH (4); C 6 H 5 ONa 

(thơm) (5); C 6 H 5 NH 3 Cl (thơm) (6); (CH 3 ) 2 NH 2 Cl (7). Dung dịch CH 3 NH 2 tác dụng được với các dung 

dịch: 

A. (3); (4); (6); (7). B. (2); (3); (4); (6). C. (2); (3); (4); (5). D. (1); (2); (4); (5). 

Câu 16: Cho các dung dịch sau: glucozơ (1); mantozơ (2); saccarozơ (3); axit axetic (4); glixerol (5); 

axetanđehit (6). Số dung dịch hòa tan Cu(OH) 2 ở nhiệt độ thường là: 

A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. 

Câu 17: Phát biểu nào dưới đây là đúng? 


A. Trong tự nhiên nitơ chỉ tồn tại ở dạng hợp chất. 

B. Trong công nghiệp, thạch cao sống được dùng để sản xuất xi măng. 





Trang 3 











C. Các loại nước trong tự nhiên như nước ao, hồ, sông, suối, ... (trừ nước biển) thường là nước mềm 

D. Nhôm có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, rỗng nên là kim loại nhẹ. 

Câu 18: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

(1) Sục khí H 2 S vào dung dịch FeSO 4 

(2) Sục khí H 2 S vào dung dịch CuSO 4 

(3) Sục khí CO 2 (dư) vào dung dịch Na 2 SiO 3 

(4) Sục khí CO 2 (dư) vào dung dịch Ca(OH) 2 

(5) Nhỏ từ từ dung dịch NH 3 đến dư vào dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 

(6) Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH) 2 đến dư vào dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 . 

Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được kết tủa là 

A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. 

Câu 19: Hỗn hợp rắn A gồm Ca(HCO 3 ) 2 , CaCO 3 , NaHCO 3 , Na 2 CO 3 . Nung A đến khối lượng không đổi 

được chất rắn B. Thành phần của chất rắn B gồm: 

A. CaCO 3 và Na 2 O. B. CaCO 3 và Na 2 CO 3 . C. CaO và Na 2 CO 3 . D. CaO và Na 2 O. 

Câu 20: Cho dung dịch muối X đến dư vào dung dịch muối Y, thu được kết tủa Z. Biết Z tan hết trong 

dung dịch HNO 3 (loãng, dư) và giải phóng một khí không màu hóa nâu trong không khí. X và Y lần lượt 

là: 

A. AgNO 3 và FeCl 2 . B. AgNO 3 và FeCl 3 . C. Na 2 CO 3 và BaCl 2 . D. AgNO 3 và Fe(NO 3 ) 2 . 

Câu 21: Cho các phát biểu sau: 

PHẦN VẬN DỤNG 

(a) Do có liên kết hiđro, nhiệt độ sôi của axit axetic cao hơn metyl fomat 

(b) Phản ứng xà phòng hóa tristearin trong dung dịch NaOH đun nóng là phản ứng thuận nghịch. 

(c) Axit fomic là axit yếu nhất trong dãy đồng đẳng của nó. 

(d) Dung dịch 37-40% fomanđehit trong nước (fomalin) dùng để ngâm xác động vật, thuộc da, ... 

(e) Trong công nghiệp axetanđehit chủ yếu được dùng để sản xuất axit axetic. 

(f) Trong công nghiệp dược phẩm, glucozơ được dùng để pha chế thuốc. 

Số phát biểu đúng là: 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 22: Cho các phát biểu sau: 

(a) Alanin và anilin đều là những chất tan tốt trong nước. 


(b) Miozin và albumin đều là những protein có dạng hình cầu. 

(c) Tristearin và tripanmitin đều là những chất rắn ở điều kiện thường. 





Trang 4 











(d) Saccarozơ và glucozơ đều có khả năng hòa tan Cu(OH) 2 thành dung dịch màu xanh thẫm. 

(e) Phenol và anilin đều tạo kết tủa trắng với dung dịch Br 2 . 

(f) Axit glutamic và lysin đều làm đổi màu quỳ tím. 

Số phát biểu đúng là: 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 

X + NaOH ⎯⎯→ CH CHO + COONa + C H OH 

t° 

Câu 23: Cho phản ứng hóa học sau: ( ) 

Kết luận nào dưới đây về X là không đúng? 

A. X tác dụng với NaOH theo tỷ lệ 1 : 2 về số mol. 

B. X có khả năng làm mất màu dung dịch Br 2 . 

C. X có khả năng tham gia phản ứng tráng gương. 

D. Không thể điều chế X từ axit cacboxylic và ancol tương ứng. 

3 2 2 5 

Câu 24: Cho m gam một khối Al hình cầu có bán kính R vào 1,05 lít dung dịch H 2 SO 4 0,1M. Biết rằng 

sau phản ứng hoàn toàn ta được một quả cầu có bán kính R/2. Giá trị của m là: 

A. 2,16. B. 3,78. C. 1,08. D. 3,24. 

Câu 25: Cho m gam Fe vào 100 ml dung dịch chứa Cu(NO 3 ) 2 0,10M và AgNO 3 0,20M. Sau khi phản 

ứng kết thúc thu được dung dịch chứa hai ion kim loại và chất rắn có khối lượng là (m + 1,60) gam. Giá 

trị của m là: 

A. 0,28. B. 0,92. C. 2,80. D. 0,56. 

Câu 26: Đốt nóng một hỗn hợp gồm Al và 16 gam Fe 2 O 3 (trong điều kiện không có không khí) đến khi 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp rắn X. Cho X tác dụng vừa đủ với V ml dung dịch NaOH 

1M sinh ra 3,36 lít H 2 (ở đktc). Giá trị của V là: 

A. 150. B. 100. C. 200. D. 300. 

Câu 27: Xenlulozơ trinitrat được điều chế từ xenlulozơ và axit nitric đặc có xúc tác axit sunfuric đặc, 

nóng. Để có 29,7 kg xenlulozơ trinitrat, cần dùng dung dịch chứa m kg axit nitric (hiệu suất phản ứng đạt 

90% tính theo axit). Giá trị của m là: 

A. 30. B. 10. C. 21. D. 42 

Câu 28: Nhiệt phân hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm KNO 3 và Fe(NO 3 ) 2 . Hỗn hợp khí thu được đem 

dẫn vào bình chứa 2 lít H 2 O thì không thấy khí thoát ra khỏi bình. Dung dịch thu được có giá trị pH = 1 

và chỉ chứa một chất tan duy nhất, coi thể tích dung dịch không thay đổi. Giá trị của m là: 

A. 28,10. B. 23,05. C. 46,10. D. 38,20. 

Câu 29: Đốt cháy hoàn toàn 0,12 mol một amin no, mạch hở X bằng oxi vừa đủ thu được 0,6 mol hỗn 

hợp khí và hơi. Cho 9,2 gam X tác dụng với dung dịch HCl dư thì số mol HCl phản ứng là: 

A. 0,4. B. 0,3. C. 0,1. D. 0,2. 

Câu 30: Thực hiện phản ứng crackinh hoàn toàn một ankan thu được 6,72 lít hỗn hợp X (đktc) chỉ gồm 

một ankan và một anken. Cho hỗn hợp X qua dung dịch brom thấy brom mất màu và khối lượng bình 

brom tăng thêm 4,2 gam. Khí Y thoát ra khỏi bình đựng dung dịch brom có thể tích 4,48 lít (đktc). Đốt 

cháy hoàn toàn Y thu được 26,4 gam CO 2 . Tên gọi của ankan ban đầu là: 


A. pentan. B. propan. C. hexan. D. butan. 





Trang 5 











Câu 31: Dung dịch X gồm AgNO 3 và Cu(NO 3 ) 2 có cùng nồng độ mol. Lấy một lượng hỗn hợp gồm 0,03 

mol Al và 0,05 mol Fe cho vào 100 ml dung dịch X tới khi phản ứng kết thúc thu được chất rắn Y chứa 3 

kim loại. Cho Y vào dung dịch HCl dư giải phóng 0,07 gam khí. Nồng độ mol của 2 muối đã cho là: 

A. 0,30M. B. 0,40M. C. 0,42M. D. 0,45M. 

Câu 32: Cho 17,80 gam bột Fe vào 400 ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO 3 ) 2 0,40M và H 2 SO 4 0,50M. 

Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam hỗn hợp kim loại và V lít khí NO (sản phẩm khử 

duy nhất của N +5 , ở đktc). Giá trị của m và V là: 

A. 10,68 và 3,36. B. 10,68 và 2,24. C. 11,20 và 3,36. D. 11,20và 2,24. 

Câu 33: Rót từ từ dung dịch chứa x mol HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm y mol Na 2 CO 3 và y mol K 2 CO 3 

thu được 3,36 lít CO 2 (đktc) và dung dịch chứa 138,825 gam chất tan. Tỉ lệ x : y là 

A. 11 : 4. B. 7 : 3. C. 9 : 4. D. 11 : 3. 

Câu 34: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm metan, propilen, propin, axetilen, α-butilen, β- 

butilen và propan thì thu được hỗn hợp CO 2 và hơi nước trong đó số mol CO 2 lớn hơn số mol nước là 

0,02 mol. Mặt khác, cũng 0,1 mol hỗn hợp X có thể làm mất màu tối đa m gam dung dịch Br 2 20%. Giá 

trị của m là: 

A. 96. B. 100. C. 180. D. 120. 

PHẦN VẬN DỤNG CAO 

Câu 35: Sục CO 2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH) 2 . Mối quan hệ giữa số mol CO 2 và số mol kết tủa tạo 

thành được biểu diễn trên đồ thị sau: 

Nồng độ % chất tan trong dung dịch sau phản ứng là: 

A. 30,45%. B. 32,40%. C. 25,63%. D. 40,50%. 

Câu 36: Cho hỗn hợp A gồm ba oxit của sắt là Fe 2 O 3 , Fe 3 O 4 và FeO với số mol bằng nhau. Lấy m 1 gam 

A cho vào một ống sứ chịu nhiệt, nung nóng rồi cho một luồng khí CO đi qua ống. CO phản ứng hết, 

toàn bộ khí CO 2 ra khỏi ống được hấp thụ hết vào bình đựng lượng dư dung dịch Ba(OH) 2 thu được m 2 

gam kết tủa trắng. Chất còn lại trong ống sứ sau phản ứng có khối lượng là 19,20 gam gồm Fe, FeO và 

Fe 3 O 4 . Cho hỗn hợp này tác dụng hết với dung dịch HNO 3 dư, đun nóng thì thu được 2,24 lít khí NO (sản 

phẩm khử duy nhất của N +5 , đo ở đktc). Giá trị m 1 , m 2 và số mol của HNO 3 phản ứng lần lượt là: 

A. 18,560; 19,700 và 0,91 mol. B. 20,880; 19,700 và 0,81 mol. 

C. 18,560; 20,685 và 0,81 mol. D. 20,880; 20,685 và 0,91 mol. 


Câu 37: Chia một lượng hỗn hợp X gồm 2 axit hữu cơ (no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng liên tiếp) và 

ancol etylic thành hai phần bằng nhau: 

- Phần 1 cho phản ứng hoàn toàn với Na dư, thu được 3,92 lít H 2 (đktc). 





Trang 6 











- Phần 2 đem đốt cháy hoàn toàn rồi cho toàn bộ sản phẩm sục vào bình đựng dung dịch Ba(OH) 2 dư, 

thấy khối lượng bình đựng tăng 56,7 gam và có 177,3 gam kết tủa. 

Công thức của axit có phân tử khối lớn hơn và phần trăm khối lượng của nó trong hỗn hợp X là: 

A. C 4 H 8 O 2 và 20,70%. B. C 3 H 6 O 2 và 71,15%. 

C. C 4 H 8 O 2 và 44,60%. D. C 3 H 6 O 2 và 64,07%. 

Câu 38: Đốt cháy hết a mol X là trieste của glixerol và axit đơn chức, mạch hở thu được b mol CO 2 và c 

mol H 2 O (biết b – c = 4a). Hiđro hóa m gam X cần 6,72 lít H 2 (đktc) thu được 39 gam este Y. Nếu đun 

nóng m gam X với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH tới phản ứng hoàn toàn rồi cô cạn dung dịch sau phản 

ứng thì thu được bao nhiêu gam chất rắn? 

A. 52,6 gam. B. 53,2 gam. C. 57,2 gam. D. 61,48 gam. 

Câu 39: Chất hữu cơ X có công thức phân tử C 10 H 8 O 4 , trong phân tử chỉ chứa một loại nhóm chức. Biết 

1 mol X tác dụng vừa đủ với 3 mol NaOH tạo thành dung dịch Y gồm 2 muối (trong đó có một muối có 

khối lượng phân tử < 100 đvC), một anđehit no, đơn chức, mạch hở và H 2 O. Cho dung dịch Y phản ứng 

hết với dung dịch AgNO 3 /NH 3 dư, đun nóng thì thu được m gam kết tủa. Giá trị của m gần nhất với giá 

trị nào sau đây? 

A. 226,8. B. 430,6. C. 653,4. D. 861,2. 

Câu 40: Đun nóng 0,4 mol hỗn hợp E gồm đipeptit X, tripeptit Y và tetrapeptit Z (X, Y, Z đều mạch hở) 

bằng dung dịch NaOH vừa đủ tới phản ứng hoàn toàn, thu được dung dịch chứa 0,5 mol muối của glyxin; 

0,4 mol muối của alanin và 0,2 mol muối của valin. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam E rồi cho toàn 

bộ sản phẩm cháy thu được qua bình đựng dung dịch nước vôi trong dư thì thấy khối lượng của bình tăng 

78,28 gam. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 32,5 B. 33,0 C. 33,5 D. 34,0 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1. D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. B 10. B 

11. B 12. C 13. A 14. A 15. B 16. C 17. B 18. C 19. C 20. D 

21. B 22. B 23. C 24. A 25. D 26. D 27. C 28. B 29. A 30. C 

31. B 32. B 33. B 34. A 35. A 36. D 37. D 38. A 39. B 40. C 






Trang 8 

















Câu 1: Đáp án là D. 


0 

t 

4 2 

⎯⎯→ 

2 

+ 

2 

NH NO N 2H O 

Ngoài ra, người ta cũng đun nóng dung dịch hỗn hợp gồm NaNO 2 và NH 4 Cl để điều chế N 2 trong phòng 

thí nghiệm: 

Câu 2: Đáp án là A. 

0 

t 

2 

+ 

4 

⎯⎯→ + 

2 

+ 

2 

NaNO NH Cl NaCl N 2H O 

Các kim loại Na; Mg; Al cùng thuộc chu kì 3, mà trong cùng chu kì, theo chiều tăng dần của điện tích hạt 

nhân thì tính khử giảm dần nên tính khử giảm theo thứ tự Na > Mg > Al. 


MgO và Al 2 O 3 không bị khử bởi CO hay H 2 ở nhiệt độ cao. Để điều chế Mg và Al người ta điện phân 

nóng chảy MgCl 2 và Al 2 O 3 (xúc tác criolit). 


Rubi; saphia và boxit đều chứa Al 2 O 3 ; còn đôlômit có thánh phần chính là CaCO 3 .MgCO 3 . 

Câu 5: Đáp án là C. 


NaOH + CH 3 COOH → CH 3 COONa (môi trường bazơ) + H 2 O 

KOH + HNO 3 → KNO 3 (môi trường trung tính) + H 2 O 

NH 3 + HNO 3 → NH 4 NO 3 (môi trường axit) 

3KOH dư + H 3 PO 4 → K 3 PO 4 (môi trường bazơ) 


2Cr(OH) 3 + 3H 2 SO 4 loãng → Cr 2 (SO 4 ) 3 + 3H 2 O 

2Cr(OH) 3 + 3Br 2 + 10NaOH → 2Na 2 CrO 4 + 6NaBr + 8H 2 O 

2Cr(OH) 3 + Ba(OH) 2 → Ba(CrO 2 ) 2 + 4H 2 O 


Câu 9: Đáp án là B. 

Glucozơ không phản ứng được với dung dịch NaOH; CH 3 COOH (xúc tác H 2 SO 4 đặc). 



Axit glutamic = C 5 H 9 NO 4 





Trang 9 











Hexametylenđiamin = C 6 H 14 N 2 O 2 

Vinyl clorua = C 2 H 3 Cl 

Clorofom = CHCl 3 


X; Y; Z là đồng đẳng kế tiếp → M Z = M Y + 14 = M X + 28 → M X + 28 = 2M X → M X = 28 → X = C 2 H 4 

(etilen) → X; Y; Z thuộc dãy đồng đẳng anken. 



Ag 

A đúng, 2CH OH + O ⎯⎯⎯⎯→ 0 2HCHO + 2H O 

3 2 600−700 C 

2 

B sai, không điều chế ancol etylic trong phòng thí nghiệm. 

C sai, cả etanal (C 2 H 5 CHO) và axit acrylic (CH 2 =CHCOOH) đều là mất màu nước brom. 

D sai, glucozơ có tham gia phản ứng tráng gương còn saccarozơ thì không. 


Đềhiđrat ancol Y thu được hỗn hợp 3 ancol nên Y phải cỏ từ 4 C trở nên mà X = C 5 H 10 O 2 nên Y = 

C 4 H 9 OH 

→ Y = CH 3 CH(OH)CH 2 CH 3 (3 anken là CH 2 =CHCH 2 CH 3 ; (cis-trans) CH 3 CH=CHCH 3 ) 

→ X là sec-butyl fomat. 


Dung dịch metylamin tác dụng được với FeCl 3 (2); H 2 SO 4 loãng (3); axit axetic (4); phenylamoni clorua 

(6). 

FeCl 3 + 3CH 3 NH 2 + 3H 2 O → Fe(OH) 3 + 3CH 3 NH 3 Cl 

2CH 3 NH 2 + H 2 SO 4 loãng → (CH 3 NH 3 ) 2 SO 4 

CH 3 NH 2 + CH 3 COOH → CH 3 COOH 3 NCH 3 

C 6 H 5 NH 3 Cl + CH 3 NH 2 → CH 3 NH 3 Cl + C 6 H 5 NH 2 . 


Dung dịch hòa tan Cu(OH) 2 ở nhiệt độ thường là: (1); (2); (3); (4); (5). 


A sai, trong tự nhiên, nitơ tồn tại cả ở dạng đơn chất và hợp chất. 

C sai, các loại nước tự nhiên thường là nước cứng. 

D sai, nhôm có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện. 



Thí nghiệm thu được kết tủa là: (2); (3); (5); (6). 

(1) H 2 S + FeSO 4 → không phản ứng 

(2) H 2 S + CuSO 4 → CuS↓ + H 2 SO 4 





Trang 10 











(3) 2CO 2 dư + 2H 2 O + Na 2 SiO 3 → 2NaHCO 3 + H 2 SiO 3 ↓ 

(4) 2CO 2 dư + Ca(OH) 2 → Ca(HCO 3 ) 2 

(5) Al 2 (SO 4 ) 3 + 6NH 3 dư + 6H 2 O → 2Al(OH) 3 ↓ + 3(NH 4 ) 2 SO 4 

(6) 4Ba(OH) 2 dư + Al 2 (SO 4 ) 3 → 3BaSO 4 + Ba(AlO 2 ) 2 ↓ + 4H 2 O 


Ca(HCO 3 ) 2 

CaCO 3 

2NaHCO 3 

0 

t 

0 

t 

⎯⎯→ CaO + 2CO 2 + H 2 O 

⎯⎯→ CaO + CO 2 

0 

t 


⎯⎯→ Na 2 CO 3 + CO 2 + H 2 O 

X = AgNO 3 ; Y = Fe(NO 3 ) 2 → Z = Ag tan hết trong dung dịch HNO 3 loãng, dư, thu được khí NO (hóa 

nâu ngoài không khí). 


Phát biểu đúng là: (a); (d); (e). 

(b) Phản ứng xà phòng hóa tristearin trong dung dịch NaOH đun nóng là phản ứng một chiều. 

(c) Axit fomic là axit mạnh nhất trong dãy đồng đẳng của nó. 

(f) Trong công nghiệp dược phẩm, saccarozơ được dùng để pha chế thuốc. 

Câu 22: Đáp án là B. 

Phát biểu đúng là: (c); (d); (e); (f). 

cầu. 

(a) Alanin tan tốt trong nước; anilin ít tan trong nước. 

(b) Miozin (trong cơ bắp) là protein hình sợi; anbumin (trong lòng trắng trứng) là protein hình 

(f) Axit glutamic làm quỳ tím chuyển đỏ; lysin làm quỳ tím chuyển xanh. 


X = C 2 H 5 OOC-COOC 2 H 3 . 

C sai, X không có khả năng tham gia phản ứng tráng gương. 


V hc = πR 3 → bán kính giảm 2 lần thì thể tích giảm 8 lần → 7 lượng Al đã phản ứng 

8 

0,105.2 8 

n 

H2SO 

= 0,105 → n 

4 

Al( pu) 

= = 0,07 → m = 0,07.27. = 2,16. 

3 7 



Dung dịch chứa 2 ion kim loại đó là Fe 2+ và Cu 2+ . 

2+ 

BTDT 

⎪⎧ Fe : x ⎪⎧ 

⎯⎯⎯→ 2x + 2y = 0,04 ⎧x = 0,01 

⎨ → m 0,56. 

2+ 

⎨ → 

BTKL 

⎨ → = 

⎩⎪ Cu : y ⎩⎪ ⎯⎯⎯→ 0,01.64 + 0,02.108 = 56x + 64y + 1,6 ⎩y = 0,01 





Trang 11 












X phản ứng với NaOH sinh ra H 2 ; phản ứng xảy ra hoàn toàn nên Al dư. 

BT(O) 

⎧⎯⎯⎯→ ⎪ nAl2O 

= 0,1 

3 

BT(Al) 

→ ⎨ ⎯⎯⎯→ 

BTe 

NaOH 

= 

NaAlO 

= → = 

2 

⎯⎯→ n 

Al = 0,1 

⎪⎩ 


29,7 100 

→ m = .3.63. = 21. 

297 90 


n n 0,3 V 300. 

Hỗn hợp khí chứa NO 2 và O 2 phản ứng vừa đủ với nước và không thấy khí thoát ra 

4n n n 2.10 0, 2 n 0,1 

BTe 

−1 

BT(N) 

⎯⎯→ 

O 

= 

2 NO 

= 

2 HNO 

= = ⎯⎯⎯→ 

3 Fe(NO 3 ) 

= 

2 

⎧ 

⎪ + → 

⎨ 

⎩ 

⎪Fe 

→ Fe+ 

1e 

+ 5 + 3 

N 2e N 

BTe 

⎯⎯→ 

+ 2 + 3 

KNO 

= → = 

3 


X = C x H 2x+2+z N z 

n 0,05 m 23,05. 

⎧x = 1 9, 2 

→ 0,12( 2x + z + 1) = 0,6 → 2x + z = 4 → ⎨ → X = CH6N2 → n 

HCl 

= .2 = 0, 4. 

⎩z = 2 46 


4,2 

n = 0,3 → n = n = 0,15 → n 

( ) 

= 0,2 − 0,15 = 0,05 → M = = 42 → C H 

0,1 

X ankan anken anken Y 

anken 3 6 

CO2 

Y 3 8 6 14 

( ) 

n = 0,6 → C = 3 → C H → C H hexan . 


Chất rắn Y chứa 3 kim loại là Ag; Cu; Fe. 

BTe 

0,03.3 + 0,015.2 

→ n 

( ) 

= n 

H 

= 0,035 ⎯⎯→ n 

Fe Y 

2 AgNO 

= n 

3 Cu(NO 3 ) 

= = 0,04 → C 

2 

M 

= 0,4M. 

1+ 

2 


Sau phản ứng thu được hỗn hợp kim loại nên Fe dư. 

+ 

⎧⎪ H : 0,4 0,4 

⎨ → n 

NO 

= = 0,1 → V = 2,24 

− 

⎪⎩ NO 4 

3 

: 0,32 

0,16.2 + 0,1.3 

2 

BTe 

nCu 

= 0,16 ⎯⎯→ n 2+ 

= = 0,31 → m = 17,8 − 0,31.56 + 0,16.64 = 10,68. 

Fe 



BTKL 

nCO 

n 

2 H2O 

0,15 106y 138y 36,5x 138,825 0,15.44 0,15.18 

→ = = ⎯⎯⎯→ + + = + + 





Trang 12 








+ Trường hợp 1: HCl hết 

→ x = 2y + 0,15 → x = 1,05; y = 0,45 → x : y = 7 : 3 → B 

+ Trường hợp 2: HCl dư 




5193 

→ 2y = 0,15 → y = 0,075 → x = → x : y = 3462 : 73 → không có đáp án. 

1460 


nCO 

− n 

2 H2O 

0,12.160 

→ kX 

= + 1 = 1,2 → n 

Br 

= 1, 2.0,1 = 0,12 → m = = 96. 

2 

n 0, 2 


X 

nCO 2 

= 1,2 

CaCO3 max Ca(OH) 2 CaCO3 Ca(HCO 3 ) 2 

→ n = 0,8 → n = 0,8 ⎯⎯⎯⎯→ n = n = 0,4 

0,4.162 

→ C% 

Ca(HCO 3 ) 

= .100% = 30,45%. 

2 

200 + 1,2.44 − 0,4.100 


n = n = n → A ⇔ Fe O 

FeO Fe2O3 Fe3O4 

3 4 

HNO ⇔ O ⎯⎯→ 2n = 3n → n = 0,15 → m = 19, 2 + 0,15.16 = 21,6 

BTe 

3 2 O NO O Fe2O3 

21,6.2 BTKL 

20,88 −19,2 

→ nFe3O = = 0,09 → m 

4 1 

= 20,88 ⎯⎯⎯→ n 

BaCO 

= n 

3 O 

= = 0,105 → m2 

= 20,685 

160.3 16 

→ n = 3n + n = 3.3.0,09 + 0,1 = 0,91. 

HNO3 Fe(NO 3 ) 3 NO 


+ Phần 1: → n + n = 2n = 0,35 

+ Phần 2: 

−COOH −OH H 2 

177,3 56,7 − 0,9.44 

→ nCO = = 0,9 → n 

2 H2O = = 0,95 → nC2H5OH = 0,95 − 0,9 = 0,05 → naxit 

= 0,3 

197 18 

0,9 − 0,05.2 8 ⎧C2H4O 2 

: 0,1 

m 

→ C 

axit 

= = → ⎨ 

→ % 

C3H6O 

= 64,07%. 

2 

0,3 3 ⎩C3H6O 2 

: 0,2 


b − c = 4a → k = 5 → n = 2n → n = 0,15 ⎯⎯⎯→ m = 39 − 0,3.2 = 38,4 

BTKL 

X H2 

X X X 

38,4 0,7.40 m 0,15.92 m 52,6. 

BTKL 

⎯⎯⎯→ + = 

ran 

+ → 

ran 

= 







Từ giả thiết ta có cấu tạo của X có dạng: 

Trang 13 











⎧HCOONa :1 

⎪ 

→ Y ⎨NaO − C6H4 − COONa :1→ n 

Ag 

= 4 → m = 432. 

⎪ 

⎩CH3CHO :1 


⎧C2H3NO :1,1 ⎧ mE 

= 83,9 

⎪ 

⎪ 

78,28 

E ⇔ ⎨CH 2 

:1 → ⎨nCO 

= 3,2 → m = 83,9. = 33,56. 

2 

⎪ 

3,2.44 3,05.18 

H2O : 0, 4 ⎪ 

+ 

⎩ 

⎩ 

n 

H2O 

= 3,05 

----- HẾT ----- 






Trang 14 





















Lý 

thuyế 

t Bài tập Nhớ Hiểu Vận dụng 

Vận 

dụng 

cao 

1. Sự điện li 2 Câu 1 Câu 10 2 


và hợp chất 2 1 Câu: 2 Câu 11 Câu 24 


Hidrocacbon 1 2 Câu 12 Câu 25, 26 

4. Ancol-Phenol-Andehit- 

Axit 

cacboxylic 

1 Câu 27 

5.Đại cương về kim loại 3 1 Câu 3,4,5 Câu 13 4 



7. Bài tập về sắt - một số 

kim loại nhóm B và hợp 

chất 

2 2 Câu 6 Câu 14 

Câu: 34 

Câu: 35 

1 1 Câu: 7 Câu 28 2 

8. Tổng hợp hoá học vô cơ 3 3 Câu 15 

9. Este, lipit 2 

Câu: 29, 30, 

31, 32 

Tổng 

3 

3 

1 

4 

Câu 36 6 

Câu: 37, 

10. Amin, amino axit, protein 2 Câu 16 Câu 39 2 

11. Cacbonhidrat 2 1 Câu 8 

Câu 17, 

12. Polime 1 Câu: 

19 


13. Tổng hợp nội dung 

kiến thứchoá học hữu cơ 6 Câu 9 

18 

Câu: 

20, 

21, 

38 

Câu: 33 Câu: 40 6 

2 

3 

1 





Trang 1 









14.Hóa học với các vấn đề 

phát triển KT-XH-MT 

1 Câu 23 1 




Tổng (câu) 24 16 9 14 10 7 






Trang 2 











II. ĐỀ THI 



85,5; K = 39; Li = 7; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; F = 19; Mg = 24; P = 31; Ca = 40; Cr = 52; Mn = 55; 

Br = 80; I = 127; Au = 197; Pb = 207; Ni = 59; Si = 28; Sn = 119. 


Câu 1: Chất nào dưới đây thuộc loại chất điện li yếu? 

A. NH 3 . B. AgCl. C. NaOH. D. H 2 SO 4 . 

Câu 2: Photpho (P) thể hiện tính oxi hoá trong phản ứng với chất nào dưới đây 

A. Cl 2 . B. O 2 . C. Ca. D. H 2 . 

Câu 3: Thí nghiệm nào dưới đây không xảy ra phản ứng? 

A. Cho kim loại Zn vào dung dịch HCl loãng. 

B. Cho kim loại Al vào dung dịch NaOH. 

C. Đốt cháy kim loại Ag trong O 2 . 

D. Thêm AgNO 3 vào dung dịch Fe(NO 3 ) 2 . 

Câu 4: Nhúng các cặp kim loại dưới đây (tiếp xúc trực tiếp với nhau) vào dung dịch HCl. Trường hợp 

nào Fe không bị ăn mòn điện hóa? 

A. Fe và Cu. B. Fe và Zn. C. Fe và Pb. D. Fe và Ag. 

Câu 5: Trong công nghiệp, Al được điều chế bằng cách nào dưới đây? 

A. Dùng Mg đẩy Al khỏi dung dịch AlCl 3 . B. Điện phân nóng chảy AlCl 3 . 

C. Điện phân dung dịch AlCl 3 . D. Điện phân nóng chảy Al 2 O 3 . 

Câu 6: Loại nước tự nhiên nào dưới đây có thể coi là nước mềm? 

A. Nước ở sông, suối. B. Nước trong ao, hồ. 

C. nước giếng khoan. D. nước mưa. 

Câu 7: Phát biểu nào sau đây không đúng? 

A. Trong tự nhiên crom chỉ tồn tại ở dạng hợp chất. 

B. Oxit Cr 2 O 3 được dùng để tạo màu lục cho đồ sứ, đồ thủy tinh. 

C. Khi cho crom tác dụng với Cl 2 hoặc HCl đều tạo ra muối CrCl 2 . 

D. Crom là kim loại cứng nhất trong số các kim loại. 


Câu 8: Chất nào dưới đây còn gọi là “đường nho”? 

A. Glucozơ B. Fructozơ C. Mantozơ D. saccarozơ 





Trang 3 











Câu 9: Chất hữu cơ nào dưới đây chỉ có tính bazơ? 

A. Lysin. B. Anilin. C. axit glutamic D. metylamoni clorua. 

Câu 10: Dung dịch muối nào dưới đây có pH > 7? 


A. (NH 4 ) 2 SO 4 . B. NaHCO 3 . C. AlCl 3 . D. Fe 2 (SO 4 ) 3 . 


A. Thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ) 2 . 

B. Amophot là hỗn hợp gồm (NH 4 ) 2 HPO 4 và NH 4 H 2 PO 4 . 

C. Thành phần chính của supephotphat kép là Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO 4 . 

D. Nitrophotka là hỗn hợp gồm KNO 3 và NH 4 H 2 PO 4 

Câu 12: Hai hiđrocacbon A và B có cùng công thức phân tử C 5 H 12 tác dụng với Cl 2 theo tỉ lệ mol 1:1, 

trong đó A tạo ra 1dẫn xuất duy nhất còn B thì cho 3 dẫn xuất. Tên gọi của A và B lần lượt là 

A. 2,2-đimetyl propan và pentan. B. 2,2-đimetyl propan và 2- metylbutan 

C. 2-metyl butan và 2,2-đimetyl propan. D. 2-metylbutan và pentan 

Câu 13: Cho 8,8 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu phản ứng với dung dịch HCl loãng (dư), đến khi phản 

ứng xảy ra hoan toàn thu được 3,36 lít khí H 2 (đktc) và m gam muối khan. Giá trị của m là 

A. 20,25 B. 19,45 C. 19,05 D. 22,25 

Câu 14: Dùng m gam Al để khử hoàn toàn một lượng Fe 2 O 3 sau phản ứng thấy khối lượng của oxit sau 

phản ứng giảm 0,58 gam. Giá trị của m là 

A. 0,27 B. 2,7 C. 0,54 D. 1,12 

Câu 15: Cho khí CO dư đi hỗn hợp X gồm CuO, FeO và MgO nung nóng thu được hỗn hợp Y. Cho Y 

vào dung dịch FeCl 3 dư thu được chất rắn Z. Vậy Z là 

A. Cu và MgO B. Cu, Al 2 O 3 và MgO C. MgO D. Cu 

Câu 16: Để trung hòa 20 gam dung dịch của một amin đơn chức X nồng độ 22,5% cần dùng 100 ml 

dung dịch HCl 1M. Công thức phân tử của X là 

A. C 2 H 7 N B. CH 5 N C. C 3 H 5 N D. C 3 H 7 N 

Câu 17: Cho 200 gam dung dịch chứa glucozơ tác dụng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 dư, khối lượng Ag 

sinh ra cho vào dung dịch HNO 3 đậm đặc dư thấy sinh ra 0,2 mol khí NO 2 . Nồng độ của glucozơ trong 

dung dịch ban đầu là 

A. 18% B. 9% C. 27% D. 36% 

Câu 18: Đốt cháy hoàn toàn hai gluxit X và Y đều thu được số mol CO 2 nhiều hơn số mol H 2 O. Hai 

gluxit đó là 


A. Tinh bột và saccarozơ. B. Xenlulozơ và glucozơ. 

C. Saccarozơ và fructozơ. D. Tinh bột và glucozơ. 

Câu 19: Chất nào dưới đây là polime trùng hợp? 

Trang 4 















A. Nhựa novolac. B. Xenlulozơ. C. tơ enang. D. Teflon. 

Câu 20: Phát biểu nào dưới đây không đúng? 

A. Ancol đa chức có nhóm -OH cạnh nhau hoà tan Cu(OH) 2 tạo dung dịch xanh thẫm. 

B. CH 3 COOH hoà tan Cu(OH) 2 tạo thành dung dịch xanh nhạt. 

C. Anđehit tác dụng với Cu(OH) 2 tạo kết tủa đỏ gạch. 

D. Phenol hoà tan Cu(OH) 2 tạo dung dịch xanh nhạt. 

Câu 21: Dãy nào dưới đây gồm các chất đều tác dụng được với Na 2 CO 3 ? 

A. ancol etylic, axit fomic, natri axetat. 

B. axit axetic, phenol, axit benzoic. 

C. axit oxalic, anilin, axit benzoic. 

D. axit axetic, axit fomic, natri phenolat. 

Câu 22: Cho các phát biểu sau: 

a, Anđehit vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử 

b, Phenol tham gia phản ứng thế brom khó hơn benzen 

c, Anđehit tác dụng với H 2 (dư) có xúc tác Ni đun nóng, thu được ancol bậc một d, Dung dịch axit 

axetic tác dụng được với Cu(OH) 2 

e, Dung dịch phenol trong nước làm quỳ tím hóa đỏ 

g, Trong công nghiệp, axeton được sản xuất từ cumen Số phát biểu đúng là 

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 

Câu 23: Khi làm thí nghiệm với H 2 SO 4 đặc, nóng thường sinh ra khí SO 2 . Để hạn chế tốt nhất khí SO 2 

thoát ra gây ô nhiễm môi trường, người ta nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch nào sau đây? 

A. Giấm ăn. B. Muối ăn. C. Cồn. D. Xút. 


Câu 24: Cho hỗn hợp X gồm a mol photpho và b mol lưu huỳnh. Hòa tan hoàn toàn X trong dung dịch 

HNO 3 đặc lấy dư 20 so với lượng cần dùng thu được dung dịch Y. Số mol NaOH cần dùng để trung hòa 

hết dung dịch Y là 

A. (3a + 2b) mol B. (3,2a + 1,6b) mol C. (1,2a + 3b) mol D. (4a + 3,2b) mol 

Câu 25: Dẫn 1,68 lít hỗn hợp khí X gồm hai hiđrocacbon vào bình đựng dung dịch brom (dư). Sau khi 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, có 4 gam brom đã phản ứng và còn lại 1,12 lít khí. Nếu đốt cháy hoàn toàn 

1,68 lít X thì sinh ra 2,8 lít khí CO 2 . Công thức phân tử của hai hiđrocacbon là (biết các thể tích khí đều 

đo ở đktc) 

A. CH 4 và C 2 H 4 B. CH 4 và C 3 H 4 


C. CH 4 và C 3 H 6 D. C 2 H 6 và C 3 H 6 





Trang 5 











Câu 26: Một hỗn hợp X gồm một hiđrocacbon mạch hở (A) có hai liên kết trong phân tử và H 2 có tỉ 

khối so với H 2 bằng 4,8. Nung nóng X với xúc tác Ni để phản ứng xảy ra hoàn toàn ta thu được hỗn hợp 

Y có tỉ khối so với H 2 bằng 8. Công thức và thành phần % theo thể tích của (A) trong X là 

A. C 3 H 4 ; 80%. B. C 3 H 4 ; 20%. C. C 2 H 2 ; 20%. D. C 2 H 2 ; 80%. 

Câu 27: Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol hỗn hợp X gồm 2 ancol mạch hở, thu được 0,3 mol CO 2 và 0,3 

mol H 2 O. Biết rằng giữa 2 phân tử ancol hơn kém nhau không quá 2 nguyên tử cacbon. Nếu 8,8 gam X 

qua bột CuO nung nóng đến phản ứng hoàn toàn thu được hỗn hợp khí và hơi Y (giả sử chỉ xảy ra sự oxi 

hóa ancol bậc một thành anđehit). Y phản ứng vừa đủ với V lít dung dịch AgNO 3 1M trong NH 3 đun 

nóng. Giá trị của V là 

A. 0,7 B. 0,45 C. 0,6 D. 0,65 

Câu 28: Nung một hỗn hợp bột gồm Cr, Cu, Ag trong oxi dư đến hoàn toàn, sau phản ứng thu được chất 

rắn A. Cho A vào dung dịch HCl dư đun nóng thu được dung dịch X và kết tủa Y. Thành phần của kết 

tủa Y là 

A. AgCl B. Cr, Ag 

C. Ag D. Ag và AgCl 

Câu 29: Cho m gam hỗn hợp bột X gồm Fe, Cu vào 600 ml dung dịch AgNO 3 1M. Sau khi kết thúc phản 

ứng thu được dung dịch Y chứa 3 muối (không có AgNO 3 ) có khối lượng giảm 50 gam so với ban đầu. 

Giá trị của m là 

A. 64,8 B. 17,6 C. 114,8 D. 14,8 

Câu 30: Cho hỗn hợp gồm 6,4 gam Cu và 5,6 gam Fe vào cốc đựng dung dịch HCl loãng dư. Để tác 

dụng hết với các chất có trong cốc sau phản ứng với dung dịch HCl (sản phẩm khử duy nhất là NO), cần 

một lượng NaNO 3 tối thiểu là 

A. 8,5 gam. B. 17 gam. C. 5,7 gam. D. 2,8 gam. 

Câu 31: Cho hai muối X, Y thỏa mãn điều kiện sau: 

X + Y → không xảy ra phản ứng 

Y + Cu → không xảy ra phản ứng 

X, Y có thể là 

X + Cu → không xảy ra phản ứng 

X + Y + Cu → xảy ra phản ứng 

A. NaNO 3 và NaHCO 3 . B. NaNO 3 và NaHSO 4 . 

C. Fe(NO 3 ) 3 và NaHSO 4 . D. Mg(NO 3 ) 2 và KNO 3 . 


1, Trong dãy các kim loại Al, Cu, Au thì Cu là kim loại có tính dẫn điện tốt nhất. 2, So với các phi 

kim cùng chu kỳ, các kim loại thường có bán kính nguyên tử lớn hơn. 


3, Tất cả các nguyên tố trong các phân nhóm phụ của bảng tuần hoàn đều là các 

kim loại. 





Trang 6 











4, Để tinh chế vàng từ vàng thô (lẫn tạp chất) bằng phương pháp điện phân, người ta dùng vàng 

thô làm catot. 

5, Tôn là vật liệu gồm sắt được mạ một lớp thiếc mỏng để bảo vệ khỏi ăn mòn. 

6, Vai trò chính của criolit trong quá trình sản xuất Al là làm giảm nhiệt độ nóng chảy của Al 2 O 3 . 

7, Một số kim loại kiềm thổ như Ba, Ca được dùng làm chất trao đổi nhiệt trong lò phản ứng hạt 

nhân. 


A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 

Câu 33: Cho X, Y, Z, T là các chất khác nhau trong số 4 chất: HCOOH, C 6 H 5 NH 2 (anilin), CH 3 COOH 

và HCl. Ở 25 o C, pH của các dung dịch (cùng có nồng độ 0,01M) được ghi lại trong bảng sau: 

Chất X Y Z T 

pH 8,42 3,22 2,00 3,45 

Nhận xét nào dưới đây là đúng? 

A. X có phản ứng tráng gương. 

B. Y có thể điều chế trực tiếp từ ancol etylic. 

C. Z tạo kết tủa trắng với nước Br 2 . 

D. T có thể dùng trong công nghiệp thực phẩm. 


Câu 34: Nhỏ từ từ đến dư dung dịch Ba(OH) 2 0,2M vào 100 ml dung dịch X chứa Al 2 (SO 4 ) 3 aM. Mối 

quan hệ giữa khối lượng kết tủa thu được và số mol Ba(OH) 2 thêm vào được biểu diễn trên đồ thị sau : 

Mặt khác, nếu cho 100 ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH) 2 0,2M và NaOH 0,3M vào 100 ml dung dịch X thì 

thu được m gam kết tủa. Giá trị của m gần nhất với 

A. 5,40. B. 5,45. C. 5,50. D. 5,55. 

Câu 35: Cho m gam hỗn hợp X gồm Al 4 C 3 và CaC 2 vào nước dư thu được dung dịch A, a gam kết tủa B 

và hỗn hợp khí C. Lọc bỏ kết tủa. Đốt cháy hoàn toàn khí C rồi dẫn sản phẩm cháy vào dung dịch A thu 

được thêm a gam kết tủa nữa. Trong hỗn hợp X, tỷ lệ mol giữa Al 4 C 3 và CaC 2 là 


A. 1:1 B. 1:3 C. 2:1 D. 1:2 





Trang 7 











Câu 36: Hòa tan hết 31,12 gam hỗn hợp X gồm Mg, Fe, Fe 3 O 4 , FeCO 3 vào dung dịch hỗn hợp chứa 

H 2 SO 4 và KNO 3 . Sau phản ứng thu được 4,48 lít hỗn hợp khí Y (đktc) gồm (CO 2 , NO, NO 2 , H 2 ) có tỷ 

khối hơi so với H 2 là 14,6 và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa với tổng khối lượng là m gam. 

Cho BaCl 2 dư vào Z thấy xuất hiện 140,965 gam kết tủa trắng. Mặt khác, cho NaOH dư vào Z thì thấy có 

1,085 mol NaOH phản ứng đồng thời xuất hiện 42,9 gam kết tủa và 0,56 lít khí (đktc) thoát ra. Các phản 

ứng xảy ra hoàn toàn. 

Cho các kết luận sau: 

(a) Giá trị của m là 82,285 gam. 

(b) Số mol của KNO 3 trong dung dịch ban đầu là 0,225 mol. 

(c) Phần trăm khối lượng của FeCO 3 trong hỗn hợp X là 18,638 . 

(d) Số mol của Fe 3 O 4 trong X là 0,05 mol. 

(e) Số mol của Mg trong X là 0,15 mol. 

Số kết luận không đúng là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 37: Cho Z là chất hữu cơ chứa C, H, O và có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất. 

Cho 2,85 gam Z tác dụng hết với H 2 O (có H 2 SO 4 loãng xúc tác) thì tạo ra a gam chất hữu cơ X và b gam 

chất hữu cơ Y. Đốt cháy hết a gam X tạo ra 0,09 mol CO 2 và 0,09 mol H 2 O. Còn khi đốt cháy hết b gam 

Y thu được 0,03 mol CO 2 và 0,045 mol H 2 O. Tổng lượng O 2 tiêu tốn cho hai phản ứng cháy này đúng 

bằng lượng O 2 thu được khi nhiệt phân hoàn toàn 42,66 gam KMnO 4 . Biết M X = 90 và Z có thể tác dụng 

với Na tạo H 2 . Phát biểu nào dưới đây là không đúng? 

A. X có 2 công thức cấu tạo phù hợp. B. Z có 4 đồng phân cấu tạo. 

C. Trong Z, Oxi chiếm 40,68% về khối lượng. D. Cả X và Z đều là hợp chất tạp chức. 

Câu 38: Cho X là hợp chất hữu cơ chứa vòng benzen có KLPT nhỏ hơn 160 đvC. Đun nóng 18,24 gam 

X với dung dịch KOH 28 tới phản ứng hoàn toàn. Cô cạn hỗn hợp sau phản ứng thu được phần chất rắn 

Y và 63,6 gam chất lỏng Z gồm nước và một ancol đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn Y thu được sản phẩm 

gồm 28,16 gam CO 2 ; 5,76 gam H 2 O và 27,6 gam K 2 CO 3 . Dẫn toàn bộ Z đi qua bình đựng Na dư thu 

được 38,528 lít khí H 2 (đktc). Phần trăm khối lượng của muối trong Y gần nhất với 

A. 74%. B. 72%. C. 76%. D. 78%. 

Câu 39: Cho 51,48 gam hỗn hợp A gồm X, Y, Z (M X < M Y < M Z ) là ba peptit mạch hở được tạo thành 

bởi glyxin và valin. Đốt cháy hoàn toàn mỗi chất X hoặc Y hoặc Z trong hỗn hợp A đều thu được số mol 

CO 2 và H 2 O hơn kém nhau 0,04 mol. Mặt khác, đun nóng hoàn toàn hỗn hợp A với dung dịch NaOH vừa 

đủ thu được dung dịch B chứa 69,76 gam hỗn hợp muối. Phần trăm khối lượng của X trong hỗn hợp A có 

giá trị gần nhất với 

A. 48,85%. B. 48,90%. C. 48,95%. D. 49,00% 

Câu 40: Hợp chất X có công thức C 6 H 10 O 5 (trong phân tử không chứa nhóm –CH 2 –). Khi cho X tác 

dụng với NaHCO 3 hoặc với Na thì số mol khí sinh ra luôn bằng số mol X đã phản ứng. Từ X thực hiện 

các phản ứng sau (theo đúng tỉ lệ mol): 


(1) X → Y + H 2 O 

(2) X + 2NaOH → 2Z + H 2 O 





Trang 8 








(3) Y + 2NaOH → Z + T + H 2 O 

(4) 2Z + H 2 SO 4 → 2P + Na 2 SO4 




(5) T + NaOH 

(6) Q + H 2 O → G 

CaO,t° 

⎯⎯⎯→ Na CO + Q 

Biết rằng X, Y, Z, T, P, Q, G đều là các hợp chất hữu cơ mạch hở. Trong các phát biểu sau: 

(a) P tác dụng với Na dư thu được số mol H 2 bằng số mol P phản ứng. 

(b) Q có khả năng thúc cho hoa quả mau chín. 

(c) Hiđro hóa hoàn toàn T (Ni, to) thì thu được Z. 

(d) G có thể dùng để sản xuất “xăng sinh học”. Số phát biểu đúng là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

--- HẾT --- 






Trang 9 


















1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 

11.B 12.A 13.C 14.C 15.C 16.A 17.B 18.A 19.D 20.D 

21.B 22.B 23.D 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 29.D 30.A 

31.B 32.A 33.D 34.B 35.A 36.D 37.C 38.A 39.C 40.C 






Trang 10 

















Câu 1. Chọn đáp án A 

Chất điện li yếu là các axit yếu, bazo yếu 

←⎯⎯→ 

⎯ 

+ − 

A. NH3 + H2O NH4 

+ OH 


B. AgCl là muối không tan nên không phải là chất điện li 

C. NaOH là bazo mạnh nên là chất điện li mạnh 

D. H 2 SO 4 là axit mạnh nên là chất điện li mạnh 

Câu 2. Chọn đáp án C 

P thể hiện tính oxi hóa khi tác dụng với chất khử, số oxi hóa giảm sau phản ứng 

0 0 

3 

t 

+ ⎯⎯→ 

3 2 

2 P 3Ca Ca P − 


A. Zn + 2HCl → ZnCl 2 + H 2 ↑ 

B. Al + NaOH + H 2 O → NaAlO 2 + 1,5H 2 ↑ 

C. Ag không tác dụng với O 2 

D. AgNO 3 + Fe(NO 3 ) 2 → Fe(NO 3 ) 3 + Ag↓ 

Câu 4. Chọn đáp án B 

Fe và Zn cùng nhúng vào dung dịch HCl khi xảy ra ăn mòn điện hóa thì Zn sẽ bị ăn mòn trước vì Zn là 

kim loại hoạt động hóa học hơn Fe => do vậy Fe sẽ không bị ăn mòn 

Câu 5. Chọn đáp án D 

2Al O ⎯⎯⎯→ 4Al + 3O ↑ 

dpnc 

2 3 2 

Câu 6.Chọn đáp án D 

Nước mềm là nước không chứa các ion Mg 2+ , Ca 2+ => nước mưa có thể coi là nước mềm vì không chứa 

các in này 



A, B, D. đúng 

C. Sai vì Cr + 2HCl→ CrCl 2 + H 2 ↑ 





Trang 11 











2Cr + 3Cl 2 


0 

t 

⎯⎯→ 2CrCl 3 

Glucozơ có nhiều trong quả nho chín nên còn gọi là đường nho 


A. Glyxin có CTCT: NH 2 - [CH 2 ] 3 -CH(NH 2 )- COOH => có 2 gốc NH 2 và 1 gốc COOH nên có cả tính 

axit và bazo 

B. Anilin có CTCT: C 6 H 5 NH 2 => chỉ có tính bazo 

C. Axit glutamic: HOOC- CH 2 -CH 2 -CH(NH 2 )- COOH => có cả tính axit và bazo 

D. metylamoni clorua: CH 3 NH 3 Cl là muối có tính axit 


NaHCO 3 là muối tạo bởi kim loại mạnh và gốc axit yếu => có tính bazơ nên có pH > 7 


A. Sai thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO 4 

B. đúng 

C. Sai thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ). 

D. Nitrophotka là hỗn hợp gồm KNO 3 và (NH 4 ) 2 HPO 4 


CH 3 

CH 3 CH-CH 3 + Cl 2 

CH 3 

2, 2 – đimetyl propan 

anh sang 

⎯⎯⎯→ CH 3 –C-CH 2 Cl + HCl 

⎧CH − CH − CH − CH − CH Cl 

⎯⎯⎯→ + HCl 

⎪ 

⎩CH3 − CH2 − CHCl − CH2 − CH3 

3 2 2 2 2 

anh sang ⎪ 

3 

− 

2 

− 

2 

− 

2 

− 

3 ⎨CH3 − CH2 

− CH2 − CHCl − CH3 

CH CH CH CH CH 

pen tan 


n 

H 2 

3,36 

= = 0,15(mol) 

22, 4 

Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑ 

0,15← 0,15 (mol) 


=> m FeCl2 = 0,15. 127 = 19,05 (g) 

Chú ý: Cu không tác dụng với HCl nếu không học sinh sẽ làm nhanh m MUỐI = m KL + m CL- = 8,8 + 

0,15.2.35,5 = 19,45 => chọn ngay đáp án B sẽ dẫn đến sai lầm 





Trang 12 












Gọi số mol của Al là x (mol) 

2Al + Fe 2 O 3 

0 

t 

⎯⎯→ Al 2 O 3 + 2Fe 

x →0,5x →0,5x (mol) 

m giảm = m Fe2O3 - m Al2O3 

=> 0,5x. 160 - 0,5x. 102 = 0,58 

=> x = 0,02 (mol) 

=> m Al = 0,02. 27 = 0,54 (g) 


⎧CuCl2 

⎧CuO 

⎧Cu 

⎪ 

⎪ 0 

FeCl 

t ⎪ ⎨ 2 

CO + hh X ⎨FeO ⎯⎯→ hh Y ⎨Fe + FeCl3 

⎯⎯→ ⎪ 

⎪ 

FeCl3 

du 

MgO ⎪MgO 

⎩ 

⎩ 

⎩ 

MgO 

Chú ý. CO chỉ khử được các oxit kim loại đứng sau Al 

Cu tác dụng được với muối sắt (III) 


Gọi công thức của amin là RNH 2 

m AMIN = 20. 22,5% = 4,5 (g); n HCl = 0,1.1 = 0,1(mol) 

RNH 2 + HCl→ RNH 3 Cl 

0,1← 0,1 (mol) 

M 

m 4,5 

a min 

=> 

a min 

= = = 

na min 

0,1 

=> R + 16 = 45 

=> R = 29 (C 2 H 5 ) 

CTCT của amin là: C 2 H 7 N 


45 (g / mol) 

Bảo toàn electron: n Ag = n NO2 = 0,2 (mol) 

1glu → 2Ag 

=> n glu = 1/2n Ag = 0,2/ 2 = 0,1 (mol) => m glu = 0,1.180 = 18 (g) 


18 

C% glu = .100% = 9% 

200 






Trang 13 











n CO2 > n H2O => X, Y phải có chứa từ 2 liên kết pi trở nên 

=> loại ngay đáp án B, C, D vì glucozo và fructozo trong phân tử chỉ có 1 liên kết pi ( khi đốt cháy cho 

n CO2 = n H2O ) 

Vậy tinh bột và saccarozơ là phù hợp 


A. Nhựa novolac là phản ứng trùng ngưng giữa focmanđehit và phenol lấy dư với xúc tác là axit 

B. Xenlulo zơ là từ thiên nhiên 

C. Tơ enang hay còn gọi là nilon -7 là phản ứng trùng ngưng của axit ω- amino etanoic ( ω- 

H 2 N[CH 2 ] 6 COOH) 

D. Teflon trùng hợp từ CF 2 =CF 2 


A,B, C đúng 

D sai vì phenol không hòa tan được Cu(OH) 2 


A. loại ancol etylic và natri axetat không tác dụng 

B. đúng 

2CH 3 COOH + Na 2 CO 3 → 2CH 3 COONa + H 2 O + CO 2 ↑ 

C 6 H 5 OH + Na 2 CO 3 → C 6 H 5 ONa + NaHCO 3 

2C 6 H 5 COOH + Na 2 CO 3 → 2C 6 H 5 COONa + H 2 O + CO 2 ↑ 

C. Loại anilin không tác dụng được 

D. Loại natri phenlat không tác dụng được 

Câu 22. Chọn đáp án B 

Các phát biểu đúng là: a), c), d), g) => có 4 phát biểu đúng 


Xút có công thức là NaOH, sẽ tác dụng với SO 2 tạo ra muối => không độc 

2NaOH + SO 2 → Na 2 SO 3 + H 2 O 


P + 5HNO 3 → H 3 PO 4 + 5NO 2 ↑ + H 2 O 

a →5a → a (mol) 

S + 6HNO 3 → H 2 SO 4 + 6NO 2 ↑ + 2H 2 O 


b→ 6b → b (mol) 

∑ n HNO3 pư = (5a + 6b) mol 





Trang 14 











=> n HNO3 dư = (5a + 6b).20% = a + 1,2b (mol) 

∑ n H+ = n HNO3 + 3n H3PO4 + 2n H2SO4 = ( a + 1,2b) + 3a + 2b 

=> ∑ n H+ = 4a + 3,2b (mol) 

Phản ứng trung hòa: H + + OH - → H 2 O 

=> n NaOH = n OH- = n H+ = 4a + 3,2b (mol) 


1,68 2,8 4 

n 

X 

= = 0,075(mol);n 

CO 

= = 0,125(mol);n 

2 Br 

= = 0,025(mol) 

2 

22, 4 22,4 160 

nCO 

0,125 

2 

=> = = 1,67 

n 0,075 

X 

=> có một khí là CH 4 

1,12 

=> nCH 4 

= = 0,05(mol) 

22,4 

=> số mol khí còn lại trong X là : 0,075 – 0,05 = 0,025 (mol) = n Br2 

=> Gọi CTPT của anken là C n H 2n : 0,025 (mol) 

BTNT C => 0,025n + 0,05 = 0,125 

=> n = 3 => C 3 H 6 

Vậy hỗn hợp X gồm CH 4 và C 3 H 6 


Gọi CTPT của X là C n H 2n-2 : a (mol) ; n H2 = b (mol) 

M trước = 4,8.2 = 9,6 (g/mol) ; M sau = 8.2 = 16 (g/mol). 

Phản ứng xảy ra hoàn toàn, M sau = 16 (g/mol) nên trong hỗn hợp sau có H 2 => C n H 2n-2 phản ứng hết 

C n H 2n-2 + 2H 2 → C n H 2n+2 

a → 2a → a (mol) 

=> n sau = n H2 dư + n CnH2n+2 = ( b- 2a) + a 

=> n sau = b - a 

nX 

MY 

16 5 

= = = 

n M 9,6 3 

Y 

Y 

X 

=> n = 0,6n 

=> b − a = 0,6(a + b) 

=> b = 4a 

Ta có: m CnH2n-2 + m H2 = m X 

X 


=> (14n – 2)a + 2b = 9,6. ( a+b) 

=> (14n -2)a + 8a = 9,6. (a + 4a) 





Trang 15 











=> n = 3 => C 3 H 4 

a a 

% C3H 4 

= .100% = .100% = 20% 

a + b 5a 


Đốt 0,15 mol X + 0,3 mol O 2 → 0,3 mol CO 2 + 0,3 mol H 2 O 

BTNT O => n O(trong X) = 2n CO2 + n H2O – 2n O2 = 0,3 

=> CTPT chung cho 2 ancol là C 2 H 4 O => phải có 1 ancol là CH 3 OH 

Vì 2 phân tử ancol hơn kém nhau không quá 2 nguyên tử C => ancol còn lại là C 3 H 4 O 

Tỉ lệ 2 mol ancol trong hỗn hợp là 1: 1 

n 

X 

8,8 

= = 0, 2(mol) => n CH3OH = n C3H4O = 0,1 (mol) 

44 

CH 3 OH và CH≡C-CH 2 -OH cho qua CuO nung nóng thu được HCHO và CH≡C-CHO 

HCHO + 4AgNO 3 /NH 3 → 4Ag 

0,1 → 0,4 (mol) 

CH≡C-CHO + 3AgNO 3 /NH 3 → CAg≡C-COONH 4 + 2Ag↓ 

0,1 → 0,3 (mol) 

=> n AgNO3 = 0,4 + 0,3 = 0,7 (mol) 

=> V AgNO3 = 0,7 : 1 = 0,7 (lít) 


⎧Cr 

⎧Cr2O 

CrCl 

3 

⎧⎧ 3 

⎪ + O2 

du ⎪ 

+ HCl ⎪⎨ 

⎨Cu 

⎯⎯⎯→ ⎨CuO 

⎯⎯⎯→ ⎨⎩CuCl 

⎪Ag ⎪Ag ⎪ 

⎩ ⎩ ⎩Ag 

↓ 


⎧Fe 

+ 0,6molAgNO3 

3 3 

m gam ⎨ ⎯⎯⎯⎯⎯→ 

Cu ⎪ Cu(NO 

3 ) 

2 

⎩ 

2 

⎧Fe(NO ) 

⎪ 

⎨Fe(NO ) 

3 2 

⎩ 

Ag : 0,6 mol 

Dd sau phản ứng thu được 3 muối và không có AgNO 3 => tất cả Ag + chuyển hết thành Ag 

BTNT Ag => n Ag = n AgNO3 = 0,6 (mol) 

Khối lượng giảm = m Ag sinh ra – m Fe, Cu 


=> 50 = 0,6.108 – m 

=> m = 14,8 (g) 






Trang 16 








6,4 5,6 

nCu 

= = 0,1(mol);n 

Fe 

= = 0,1(mol) 

64 56 

Bảo toàn electron: 




2n Cu + n Fe2+ = 3n NO 

=> n NO = (2.0,1 + 0,1 )/3 = 0,1 (mol) 

BTNT N => n NaNO3 = 0,1.85 = 8,5 (g) 


X là NaNO 3 và Y là NaHSO 4 

NaNO 3 + NaHSO 4 → Không phản ứng 

NaNO 3 + Cu → Không phản ứng 

NaHSO 4 + Cu → Không phản ứng 

2NaNO 3 + 8NaHSO 4 + 3Cu → 5Na 2 SO 4 + 3CuSO 4 + 2NO↑ + 4H 2 O 


Các phát biểu đúng là: 1, 3, 5, 6 => có 4 phát biểu đúng 


X có pH = 8,42 > 7 => có môi trường bazo => X là C 6 H 5 NH 2 

Z có pH = 2 => là axit mạnh => Z là HCl 

Y có pH = 3,22 < pH của T = 3,45 => tính axit của Y mạnh hơn của T => Y là HCOOH và T là 

CH 3 COOH. 

A. Sai vì C 6 H 5 NH 2 không có phản ứng tráng gương. 

B. Sai HCOOH không thể điều chế được từ C 2 H 5 OH 

C. Sai vì HCOOH chỉ làm mất màu dung dịch nước brom chứ không tạo kết tủa với dd nước brom 

D. Đúng vì CH 3 COOH có thể làm giấm ăn,… 


Nhìn đồ thị ta thấy có 3 giai đoạn 

+ giai đoạn 1: đồ thị đi lên khi xảy ra phản ứng: 

3Ba(OH) 2 + Al 2 (SO 4 ) 3 → 3BaSO 4 ↓ + 2Al(OH) 3 ↓ (1) 

+ giai đoạn đồ thị đi xuống là do Ba(OH) 2 đang hòa tan kết tủa Al(OH) 3 ↓ theo phản ứng 

Ba(OH) 2 + 2Al(OH) 3 → Ba(AlO 2 ) 2 + 4H 2 O (2) 

+ giai đoạn đồ thị đi ngang khi phản ứng (2) Al(OH) 3 bị hòa tan hoàn toàn, chỉ còn lại kết tủa BaSO 4 






Trang 17 











6,99 

n 

BaSO 

= = 0,03(mol) 

4 

233 

1 0,03 

=> n 

Al 2 

2 (SO 4 ) 

= n − = = 0,01(mol) 

3 SO4 

3 3 

nAl 2 (SO 4 ) 3 

=> a = = 0,1(M) 

0,1 

n Ba(OH)2 = 0,1. 0,2 = 0,02 (mol) ; n NaOH = 0,1.0,3 = 0,03 (mol) ; n Al2(SO4)3 = 0,1.0,1 = 0,01 (mol) 

=> ∑ n OH- = 2n Ba(OH)2 + n NaOH = 2. 0,02 + 0,03 = 0,07 (mol) 

n − 

OH 

0,07 

Xét: 3 < = = 3,5 < 4 

n 0,02 

3+ 

Al 

Có các phản ứng xảy ra: 

Ba 2+ + SO 4 2- → BaSO 4 ↓ 

0,02 → 0,02 (mol) 

3OH - + Al 3+ → Al(OH) 3 ↓ 

4OH - + Al 3+ → AlO 2 − + H 2 O 

Áp dụng công thức nhanh: 

n OH - = 4n Al3+ - n Al(OH)3 

=> n Al(OH)3 = 4n Al3+ - n OH - = 4.0,02 – 0,07 = 0,01 (mol) 

=> m↓ = m Al(OH)3 + m BaSO4 = 0,01.78 + 0,02.233 = 5,44 (g) gần nhất với 5,45 (g) 


Đặt số mol AlC 4 : x mol và số mol CaC 2 : y mol 

Al 4 C 3 + 12H 2 O → 4Al(OH) 3 + 3CH 4 ↑ 

x → 4x → 3x (mol) 

CaC 2 + 2H 2 O → Ca(OH) 2 + C 2 H 2 ↑ 

y → y → y (mol) 

Ca(OH) 2 + 2Al(OH) 3 → Ca(AlO 2 ) 2 + 4H 2 O 

y →2y → y (mol) 

Kết tủa B là Al(OH) 3 : 4x – 2y (mol) 

ddY có: n Ca(AlO2)2 = y (mol) 

hỗn hợp C gồm CH 4 : 3x (mol) ; C 2 H 2 : y (mol) 


BTNT C => đốt thu được n CO2 = n CH4 + 2n C2H2 = 3x +2y 

CO 2 dư nên xảy ra phản ứng tạo Ca(HCO 3 ) 2 

2CO 2 + Ca(AlO 2 ) 2 + 4H 2 O → Ca(HCO 3 ) 2 + 2Al(OH) 3 ↓ 





Trang 18 











y → 2y (mol) 

Theo bài ta có: (4x – 2y).78 = 2y. 78 

=> x = y 

=> tỉ lệ mol Al 4 C 3 và CaC 2 là 1: 1 


⎧CO 2; NO, NO 

2,H2 

Mg 

⎪ 

 

⎧ 

0,2mol;M= 

29,2 

⎪ 

+ BaCl2 

⎪Fe ⎧H2SO4 ⎪ 

⎧⎯⎯⎯→ BaSO 

4 

↓: 0,605(mol) 

31,12g X ⎨ + ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

⎪ 

⎪ Fe 

3 O 

4 ⎩ KNO 

3 ⎪ 3+ 2+ + 2− + 

NH 

3 

: 0,025(mol) 

{ 

Fe ,Mg ,K ,SO 

4 

, NH 

⎧ 

4 ⎨ + NaOH:1,085mol 

⎪ 

⎪ 

⎩FeCO 

⎪ 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 

3 ⎪ 

⎨Mg(OH) 2,Fe(OH) 

3 

⎪ 

⎪ 

⎪ 

⎩ 

⎩ 

42,9g 

⎩ 

BTNTS: n = n = 0,605(mol) 

+ 

NH4 

2− 

SO4 

NH3 

kimloai trongX 

BaSO4 

n = n = 0,025mol 

m = 42,9 −17 (1,085 − 0,025) = 24,88g 

Quy đổi hỗn hợp X thành Fe, Mg, O và CO 2 

Đặt a, b là số mol của O và CO 2 trong X. Đặt x là số mol H 2 

∑ m (O +CO2) = 31,12 – 24,88 = 6,24 (1) 

n + n = 0, 2 − b − x 

NO 

NO2 

BTNT:N 

⎯⎯⎯⎯→ 

KNO 

= 

3 NO 

+ 

NO 

+ 

2 NH 

= − − 

3 

n n n n 0, 255 b x 

Sau phản ứng với dung dịch NaOH thu được dd chứa K 2 SO 4 và Na 2 SO 4 

Bảo toàn điện tích: 

n + n = n 

+ + 2− 

Na K SO 4 

=> 1,085 + 0,225 − b − x = 0,605.2(2) 

BTNT:H 

⎯⎯⎯⎯→ 

H2SO = + + 

4 H 

+ 

NH4 

2 H2O 

=> n = 0,555 − x 

H2O 

2n 4n 2n 2n 

m m m m m m 

BTKL 

⎯⎯⎯→ 

X 

+ 

H2SO + = 

4 Y 

+ 

KNO 

Z 

+ 

H 

3 

2O 

=> 31,12 + 0,605.98 + 101(0,255 − b − x) = 24,88 + 39(0,225 − b− x) + 0,025.18 + 0,605.96 + 0, 2.29,2 + 18(0,555 − x) 

=> 62 + 44x = 6,98(3) 

Từ (1), (2) và (3) 

=> a = 0,28 (mol) ; b = 0,04 (mol) ; x = 0,06 (mol 


=> m = 24,88 + 39 ( 0,255 –b –x) + 0,025.18 + 0,605.96 = 88, 285 => nhận định a) sai 

n KNO3 = 0,225 – b – x = 0,125 => nhận định b) sai 

%FeCO 3 = ( 0,04.116/ 31,12).100% = 14,91% => nhận định c) sai 

Trang 19 












n O = 4n Fe3O4 + n FeCO3 => n Fe3O4 = 0,06 => nhận định d) sai 

=> có tất cả 4 nhận định sai. 





Đốt cháy X cho n CO2 = n H2O => X có dạng: C n H 2n O x 

M X = 90 => 14n + 16x = 90 

=> n = x = 3 phù hợp 

Vậy CTPT của X là C 3 H 6 O 3 : 0,03 (mol) ( n X = n CO2 /3) 

BTNT: O => n O2 đốt X = (2n CO2 + n H2O – 3n C3H6O3 )/2 = ( 2.0,09 + 0,09 – 3.0,03)/2 = 0,09 (mol) 

n O2( để đốt Y) = 0,135 – 0,09 = 0,045 (mol) 

n Y = n H2O – n CO2 = 0,045 – 0,03 = 0,015 (mol) 

Y có dạng C 2 H 6 O y : 0,015 (mol) 

BTNT: O => 0,015y + 0,045.2 = 0,03.2 + 0,045 

=> y = 1 

CTCT của Y là C 2 H 5 OH 

BTKL cho phản ứng thủy phân: m Z + m H2O = m X + m Y 

=> m H2O = 0,03. 90 - 0,015.46 – 2,85 = 0,54 (g) => n H2O = 0,03 (mol) 

Phản ứng thủy phân có dạng: Z + 3H 2 O → 2X + Y 

CTCT của Z là thỏa mãn 

HO-CH 2 -CH 2 -COO-CH 2 -CH 2 -COO-C 2 H 5 

HO-CH(CH 3 )-COO-CH 2 -CH 2 -COO-C 2 H 5 

HO-CH 2 -CH 2 -COO-CH(CH 3 )-COO-C 2 H 5 

HO-CH(CH 3 )-COO-CH(CH 3 )-COO-C 2 H 5 

A. Đúng X có 2 CTCT phù hợp là HO-CH 2 -CH 2 -COONa và HO- CH(CH 3 )-COONa 

B. Đúng ( viết như trên) 

C. sai vì Z: C 8 H 14 O 5 => % O = [(16.5): 190 ].100% = 42% 

D. Đúng cả X và Z đều chứa nhóm –OH và –COOH nên thuộc hợp chất tạp chức. 







Trang 20 











+ NaOH 

63,6g Z⎨ 

⎯⎯⎯→ H 

2 

: = 1,72(mol) 

H2O 22,4 

Trang 21 

⎧ROH 38,528 

⎩ 

⎧ 28,16 

⎪ 

CO 

2 

: = 0,64(mol) 

18,24gX(M 44 

X 

< 160g / mol) + KOH : 28% ⎯⎯→ ⎪ 

+ O2 

5,76 

Y ⎯⎯⎯→ ⎨H2O : = 0,32(mol) 

⎪ 18 

⎪ 27,6 

⎪K2CO 3 

: = 0,2(mol) 

⎩ 138 

Bảo toàn e: => n ROH + n H2O = 2n H2 = 3,44 (mol) 

BTNT K : => n KOH = 2n K2CO3 = 0,4 (mol) 

m 0, 4.56 

28% 28% 

=> m (trong dd) = m − m = 80 − 22,4 = 57,6(g) 

KOH 

m 

ddKOH 

= .100% = .100% = 80(g) 

H2O ddKOH KOH 

57,6 

=> n 

H2O 

= = 3,2(mol) 

18 

TH 1 : Nếu X + KOH không tạo ra H 2 O thì Z gồm ancol và H 2 O từ dd KOH 

=> n ROH = 3,44 – 3,2 = 0,24 (mol) và m ROH = 63,6 – 3,2.18 = 6 (g) 

6 

=> MROH 

= = 25 => loai 

0,24 

TH 2 : Nếu X + KOH tạo ra H 2 O => hỗn hợp Z gồm ancol ; H 2 O từ dd KOH và H 2 O từ phản ứng sinh ra 

=> n ROH + n H2O (sinh ra) = 3,44 – 3,2 = 0,24 (mol) 

=> n ROH = n H2O (sinh ra) = 0,12 (mol) (Vì tỉ lệ sinh ra n H2O = n ROH ) 

Ta có: 0,12 (R + 17) + 0,12. 18 = 63,6 – 3,2.18 

=> R= 15. Vậy ancol là CH 3 OH 

CTPT của X là HOC 6 H 4 COOCH 3 ( Vì X chứa vòng benzen và có phân tử khối < 160) 

BTKL ta có: m X + m ddKOH = m Z + m Y 

=> m Y = m X + m ddKOH - m Z = 18,24 + 80 – 63,6 = 34,64 (g) 

HOC 6 H 4 COOCH 3 + KOH → KOC 6 H 4 COOK + CH 3 OH 

=> m KOC6H4COOK = 0,12. 214 = 25,68 (g) 

25,68 

=> % KOC6H4COOK = .100% = 74,13% 

34,64 

Gần nhất với giá trị 74% 



0,12 ← 0,12 (mol) 
















Ta thấy gly và ala là 2 aa no, hở, 1 NH 2 ,1 COOH : CnH 

2n+ 

1NO2 

Gọi hỗn hợp là 1 peptit duy nhất có số mắt xích là 

k peptit : kC H NO − ( k − 1) H O ⎯⎯→ C H N O 

n 2n+ 1 2 2 

k n 2k n+ 2− k k k + 1 

Gọi hỗn hợp ban đầu có x(mol) 

Theo dữ liệu bài toán ta có hệ sau: 

+ O2 

C H N O ⎯⎯⎯→ knCO 

2 2 1 

2 

+ ( kn + 1 − ) H 

k n k n k k k 

2 

O 

+ − + 

C H N O ⎯⎯⎯→ kC H NO Na 

NaOH 

k n 2k n+ 2− k k k + 1 n 2n 

⎧ mhh 

= M . n = (14kn + 29k 

+ 18).x = 51,48 

⎪ 

⎪ 

k 

⎨n CO 

− n ( 1) 0,04.3 

2 H2O 

= − x = 

⎪ 

2 

⎪ mhh 

muoi 

= (14n 

+ 69) kx = 69,76 

⎩ 

⎧knx 

= 2,42 = nCO 

2 

⎪ 

=> ⎨kx 

= 0,52 = naa 

⎪ 

x = 0,14 = nhh 

peptit 

⎪⎩ 

Gọi 

∑ 

⎪⎧ n 2 5 2, 42 

Gly 

= x ⎪⎧ nCO 

= x + y = x 0,06 

2 

⎧ = 

⎨ => ⎨ => ⎨ ⎪ ⎩n 0,52 y 0, 46 

Val = y ⎪⎩ ∑ naa 

= x + y = 

⎩ = 

Cách 2: Coi hỗn hợp là hỗ hợp gồm 

⎧−C2H3NO− 

: a( mol) 

⎪ 

⎨CH 

2 

: b( mol) 

⎪ 

⎩H 2O : c( mol) 

Giả thiết => 

⎧mhh 

A 

= 57a + 14b + 18c 

= 51, 48 

⎪ 

3 

⎨∑ 

nCO 

− n (2 ) ( ) 0,12 

2 

∑ H2O 

= a + b − a + b + c = 

⎪ 

2 

⎪⎩ mhh 

muoi 

= (75 + 22) a + 14b 

= 69,76 

⎧a 

= 0,52 

⎪ 

⎨b 

= 1,38 

⎪ 

⎩c 

= 0,14 

Ta thấy Val=Gly+3CH 2 

1,38 

=> nVal 

= = 0,46( mol) 

3 

=> n = 0,06( mol) 

Gly 

2 

k 

2 












=> Số mắt xích trung bình của hỗn hợp 

=> Phải có X là tripeptit 

∑ 

naa 

0,52 

= = ≈ 3,14 

n 0,14 

hh 






n 

X 

0,04 

= = 0,08 > 0,06 = n 

3 

− 1 

2 

Gly 

=> X là Val-Val-Val 

(3.117 − 2.18).0,08 

=> % m 

X 

= .100% = 48,951% => C 

51,48 


6.2 + 2 −10 

C 6 H 10 O 5 có độ bất bão hòa k = = 2 

2 

X + NaHCO 3 hoặc với Na đều thu được số mol khí = số mol X => X có 1 nhóm –COOH và 1 nhóm –OH 

X không chứa nhóm –CH 2 − trong phân tử => X có CTCT là: 

CH 3 - CH- COO- CH- COOH 

OH CH 3 

(1) CH 3 -CH(OH)-COO-CH(CH 3 )-COOH (X) → CH 2 =CH(OH)-COO-CH(CH 3 )-COOH (Y) + H 2 O 

(2) CH 3 -CH(OH)-COO-CH(CH 3 )-COOH (X) + 2NaOH → 2CH 3 -CH(OH)-COONa (Z) + H 2 O 

(3) CH 2 =CH(OH)-COO-CH(CH 3 )-COOH (Y) + 2NaOH → CH 3 CH(OH)COONa (Z) + CH 2 =CHCOONa 

(T) +H 2 O 

(4) 2CH 3 -CH(OH)-COONa (Z) + H 2 SO 4 → 2CH 3 -CH(OH)-COOH (P) + Na 2 SO 4 

(5) CH 2 =CHCOONa + NaOH 

(6) CH 2 = CH 2 (Q) + H 2 O → C 2 H 5 OH (G) 

CaO,t° 

⎯⎯⎯→ Na 2 CO 3 + CH 2 =CH 2 (Q) 

a) đúng: CH 3 -CH(OH)-COOH + Na → CH 3 -CH(ONa)-COONa + H 2 

b) đúng: C 2 H 4 có thể làm hoa quả mau chín 

c) sai vì CH 2 =CHCOONa + H 2 → CH 3 CH 2 COONa 

d) đúng vì “ xăng sinh học” là trộn 95% xăng thông thường với 5% etanol 

=> có 3 phát biểu đúng 

----- HẾT ----- 






Trang 23 





















Lý 

thuyế 

t Bài tập Nhớ Hiểu Vận dụng 

Vận 

dụng 

cao 

1. Sự điện li 1 Câu 24 1 


và hợp chất 


Hidrocacbon 

4. Ancol-Phenol-Andehit- 

Axit 

cacboxylic 

5.Đại cương về kim loại 3 Câu 2 



7. Bài tập về sắt – một số 

kim loại nhóm B và hợp 

chất 

3 1 Câu 6, 11 Câu 19 Câu 23 4 

2 2 Câu 5 Câu 20 Câu 27, 32 4 

Tổng 

1 Câu 37 1 

4 1 Câu 1, 10 

Câu 12, 

13 

Câu 14, 


3 

Câu 35 5 

2 2 Câu 3 Câu 15 Câu 28, 29 4 

8. Tổng hợp hoá học vô cơ 3 2 Câu 4 Câu 21 Câu 30, 31 Câu 36 5 

9. Este, lipit 1 2 Câu 18 

Câu 38, 

10. Amin, amino axit, protein 1 2 Câu 9 Câu 26 Câu 40 3 

11. Cacbonhidrat 1 1 Câu 7 Câu 25 2 

12. Tổng hợp nội dung 

kiến thứchoá học hữu cơ 

13. Hóa học với vấn đề 

phát triển KT-XH-MT 

4 Câu 8 Câu 17 Câu 33, 34 4 


1 Câu 16 1 

Tổng (câu) 25 15 11 11 12 6 

39 

3 





Trang 1 
















Trang 2 











II. ĐỀ THI. 



85,5; K = 39; Li = 7; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; F = 19; Mg = 24; P = 31; Ca = 40; Cr = 52; 

Mn = 55; Br = 80; I = 127; Au = 197; Pb = 207; Ni = 59; Si = 28; Sn = 119. 


Câu 1: Oxit nào dưới đây không tác dụng được với dung dịch NaOH (ở nhiệt độ thường hoặc khi đun 

nóng)? 

A. NO 2 . B. NO C. SiO 2 . D. CO 2 . 

Câu 2: Trong phương pháp thuỷ luyện, để điều chế Cu từ dung dịch CuSO 4 có thể dùng kim loại nào làm 

chất khử 

A. K. B. Ca. C. Zn. D. Ag. 

Câu 3: Phèn crom-kali có ứng dụng nào dưới đây? 

A. làm trong nước đục. B. chất cầm màu trong công nghiệp nhuộm. 

C. tạo màu lục cho đồ gốm sứ, thủy tinh. D. chế tạo thép không gỉ. 

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng? 

A. Thành phần chính của gỉ sắt là Fe 3 O 4 . xH 2 O. 

B. Thành phần chính của gỉ đồng là Cu(OH) 2 . CuCO 3 . 

C. Các đồ dùng bằng sắt thường bị ăn mòn do không được chế tạo từ Fe tinh khiết mà thường có lẫn các 

tạp chất khác. 

D. Trong quá trình tạo thành gỉ Fe, ở catot xảy ra quá trình: O 2 + 2H 2 O + 4e → 4OH − 

Câu 5: Một hiđrocacbon mạch hở tác dụng với HCl sinh ra sản phẩm chính là 2-Clo-3-metyl butan. 

Hiđrocacbon này có tên gọi là 

A. 3-Metyl but-1-en B. 2-Metyl but-1-en 

C. 2-Metyl but-2-en D. 3-Metyl but-2-en 


A. Thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ) 2 . 

B. Amophot là hỗn hợp gồm (NH 4 ) 2 HPO 4 và NH 4 H 2 PO 4 . 

C. Thành phần chính của supephotphat kép là Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO 4 . 

D. Nitrophotka là hỗn hợp gồm KNO 3 và NH 4 H 2 PO 4 . 

Câu 7: Trong quá trình thuỷ phân tinh bột bằng enzim thì sản phẩm thu được có chất hữu cơ A, chất A 

không thể là 


A. Đextrin. B. Glucozơ. C. Mantozơ. D. Saccarozơ. 





Trang 3 











Câu 8: Chất hữu cơ nào dưới đây không tham gia phản ứng thủy phân? 

A. tinh bột. B. protein. C. fructozơ. D. triolein. 

Câu 9: Glyxin phản ứng được với tất cả các chất trong nhóm chất nào sau đây (điều kiện phản ứng xem 

như có đủ)? 

A. Quỳ tím, HCl, NH 3 , C 2 H 5 OH. B. NaOH, HCl, C 2 H 5 OH, H 2 NCH 2 COOH 

C. Phenolphtalein, HCl, C 2 H 5 OH, Na. D. Na, NaOH, Br 2 , C 2 H 5 OH. 

Câu 10: Để làm mềm một loại nước cứng có thành phần: Ca 2+ , Mg 2+ , Cl − 2 

, SO − nên dùng 

A. nước giaven. B. dung dịch nước vôi trong. 

C. dung dịch xút ăn da. D. dung dịch xôđa. 

Câu 11: Phát biểu nào dưới đây là không đúng? 

A. dung dịch HNO 3 để lâu trong phòng thí nghiệm thường chuyển sang màu vàng. 

B. trong tự nhiên, photpho chỉ tồn tại ở dạng đơn chất. 

C. than hoạt tính có khả năng hấp phụ nhiều chất khí và chất tan trong dung dịch. 

D. không thể dùng lọ thủy tinh để đựng dung dịch HF. 

Câu 12: Cho các phản ứng sau: 


AgNO 3 + Fe(NO 3 ) 2 → Ag + Fe(NO 3 ) 3 . 

Cu + Fe(NO 3 ) 3 → Cu(NO 3 ) 2 + Fe(NO 3 ) 2 . 

Fe + Cu(NO 3 ) 2 → Fe(NO 3 ) 2 + Cu. 

Dãy được sắp xếp theo chiều tăng dần tính khử là 

A. Fe 2+ , Cu, Ag, Fe. B. Fe 2+ ,Ag, Cu, Fe. 

C. Ag, Cu, Fe 2+ , Fe. D. Ag, Fe 2+ , Cu, Fe. 

Câu 13: Một lá Al được nối với một lá Zn ở một đầu, đầu còn lại của 2 thanh kim loại đều được nhúng 

trong dịch muối ăn. Tại chỗ nối của 2 thanh kim loại sẽ xảy ra quá trình 

A. Ion Zn 2 + thu thêm 2e để tạo Zn. B. Ion Al 3 + thu thêm 3e để tạo Al. 

C. Electron di chuyển từ Al sang Zn. D. Electron di chuyển từ Zn sang Al. 

Câu 14: “Nước đá khô” có đặc điểm là không nóng chảy mà thăng hoa nên được dùng để tạo mội trường 

lạnh và khô, rất thích hợp cho việc bảo quản thực phẩm. Về mặt hóa học, bản chất của “nước đá khô” là 

A. CO rắn B. CO 2 rắn C. H 2 O rắn D. NH 3 rắn 


Câu 15: Cho khí CO dư đi hỗn hợp X gồm CuO, FeO và MgO nung nóng thu được hỗn hợp Y. Cho Y 

vào dung dịch FeCl 3 dư thu được chất rắn Z. Vậy Z là 

A. Cu và MgO B. Cu, Al 2 O 3 và MgO C. MgO D. Cu 

4 





Trang 4 











Câu 16: Ngoài tác dụng chữa bệnh, các loại thuốc nào sau đây gây nghiện? 

A. Thuốc cảm pamin, paradol. B. Seduxen, moocphin. 

C. Vitamin C, glucozơ. D. Penixilin, amoxilin. 

Câu 17: Cho các chất: C 4 H 10 O, C 4 H 9 Cl, C 4 H 10 , C 4 H 11 N. Số đồng phân của các chất giảm theo thứ tự 

A. C 4 H 9 Cl, C 4 H 10 , C 4 H 10 O, C 4 H 11 N. B. C 4 H 11 N, C 4 H 9 Cl, C 4 H 10 O, C 4 H 10 . 

C. C 4 H 11 N, C 4 H 10 O, C 4 H 9 Cl, C 4 H 10 . D. C 4 H 11 N, C 4 H 10 O, C 4 H 10 , C 4 H 9 Cl. 

Câu 18: Đốt cháy a mol một este no, mạch hở thu được x mol CO 2 và y mol H 2 O. Biết x - y = a. Công 

thức dãy đồng đẳng của este đó là 

A. C n H 2n O 2 B. C n H 2n-2 O 2 C. C n H 2n-4 O 6 D. C n H 2n-2 O 4 

Câu 19: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế nitơ bằng cách nhiệt phân amoni nitrit. Khối lượng 

amoni nitrit cần nhiệt phân để thu được 5,6 lít N 2 (đktc) là 

A. 8 gam. B. 32 gam. C. 20 gam. D. 16 gam. 

Câu 20: Cho các chất sau: axetilen, etilen, but-1-in, axit fomic, fomanđehit, phenyl fomat, glucozơ, 

anđehit axetic, metyl axetat, natri fomat. Số chất có thể tham gia phản ứng tráng gương là 

A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 

Câu 21: Hiện tượng trong thí nghiệm nào dưới đây được mô tả đúng? 

A. Cho dung dịch KHCO 3 vào dung dịch BaCl 2 thấy xuất hiện kết tủa màu trắng. 

B. Cho AgNO 3 vào dung dịch H 3 PO 4 thấy xuất hiện kết tủa màu vàng. 

C. Sục từ từ khí CO 2 đến dư vào dung dịch Na[Al(OH) 4 ] thấy xuất hiện kết tủa, sau đó kết tủa tan dần. 

D. Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch Na 2 CO 3 dư thì không thấy có khí thoát ra. 

Câu 22: Phát biểu không đúng là 

A. Phenol phản ứng với dung dịch NaOH, lấy muối vừa tạo ra cho tác dụng với dung dịch HCl lại thu 

được phenol. 

B. Dung dịch natri phenolat phản ứng với khí CO 2 , lấy kết tủa vừa tạo ra cho tác dụng với dung dịch 

NaOH lại thu được natri phenolat. 

C. Axit axetic phản ứng với dung dịch NaOH, lấy dung dịch muối vừa tạo ra cho tác dụng với khí CO 2 lại 

thu được axit axetic. 

D. Anilin phản ứng với dung dịch HCl, lấy muối vừa tạo ra cho tác dụng với dung dịch NaOH lại thu 

được anilin. 


Câu 23: Cho 3,6 gam Mg tác dụng hết với dung dịch HNO 3 (dư), sinh ra 0,672 lít khí X (sản phẩm khử 

duy nhất, ở đktc). Khí X là 


A. N 2 O. B. NO 2 . C. N 2 . D. NO. 

Câu 24: Trộn 200 ml dung dịch gồm HCl 0,1M và H 2 SO 4 0,05 M với 300 ml dung dịch Ba(OH) 2 aM thu 

được m gam kết tủa và 500 ml dung dịch có pH=13. Các giá trị a, m tương ứng là 





Trang 5 











A. 0,25 và 4,66 B. 0,15 và 2,33 C. 0,15 và 3,495 D. 0,2 và 2,33 

Câu 25: Thực hiện phản ứng lên men rượu từ 2,025 kg khoai chứa 80% tinh bột (còn lại là tạp chất trơ), 

thu được C 2 H 5 OH và CO 2 . Cho toàn bộ lượng CO 2 hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH) 2 được 450 gam kết 

tủa, lọc bỏ kết tủa, đun nóng dung dịch lại thấy có 150 gam kết tủa nữa. Hiệu suất phản ứng lên men là 

A. 30,0%. B. 85,0%. C. 37,5%. D. 18,0%. 

Câu 26: Cho 0,15 mol H 2 NC 3 H 5 (COOH) 2 (axit glutamic) vào 175 ml dung dịch HCl 2M, thu được dung 

dịch X. Cho NaOH dư vào dung dịch X. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol NaOH đã phản 

ứng là 

A. 0,70. B. 0,50. C. 0,65. D. 0,55. 

Câu 27: Thực hiện phản ứng crackinh hoàn toàn 6,6 gam propan thu được hỗn hợp X gồm 2 

hiđrocacbon. Cho X qua bình chứa 125 ml dung dịch brom a mol/lit, dung dịch brom bị mất màu hoàn 

toàn. Khí thoát ra khỏi dung dịch brom có tỷ khối so với metan bằng 1,1875. Giá trị của a là 

A. 0.4. B. 0,6. C. 0,8. D. 1. 

Câu 28: Cho 10,88 gam X gồm Cu, Fe, Mg tác dụng với clo dư thì sau phản ứng thu được 28,275 gam 

hỗn hợp muối khan. Mặt khác, 0,44 mol X tác dụng với dung dịch HCl dư thì thu được 5,376 lít H 2 

(đktc). % khối lượng của Cu trong X là 

A. 67,92% B. 58,82% C. 37,23% D. 43,52% 

Câu 29: Trộn CuO với oxit kim loại M hóa trị II theo tỉ lệ mol tương ứng là 1:2 được hỗn hợp B. Cho 4,8 

gam hỗn hợp B này vào ống sứ, nung nóng rồi dẫn khí CO dư đi qua đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn 

thu được chất rắn D. Hỗn hợp D tác dụng vừa đủ với 160 ml dung dịch HNO 3 1,25M thu được V lít khí 

NO. Kim loại M là 

A. Zn B. Ca C. Mg D. Ca hoặc Mg 


(1) Al và Zn đều tan trong dung dịch kiềm dư nhưng đều không tan trong dung dịch H 2 SO 4 đặc, nguội. 

(2) Muối KNO 3 khi nung nóng có tính oxi hóa mạnh nên có trong thành phần của nhiều loại thuốc nổ. 

(3) Hỗn hợp Cu và Fe 3 O 4 có số mol bằng nhau sẽ tan hết được trong dung dịch H 2 SO 4 loãng dư. 

(4) Các kim loại Na, K, Ba đều có cấu tạo mạng tinh thể lập phương tâm khối. Số phát biểu đúng là 

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 

Câu 31: Dung dịch Y có chứa các ion: 

+ − 

NH , NO ,SO 

− . Cho dung dịch Y tác dụng với lượng dư dung 

2 

4 3 4 

dịch Ba(OH) 2 , đun nóng thu được 11,65 gam kết tủa và 4,48 lít khí (đktc). Nếu cho m gam dung dịch Y 

cho tác dụng với một lượng bột Cu dư và H 2 SO 4 loãng dư sinh ra V lít NO (sản phẩm khử duy nhất, đo ở 

đktc). Giá trị của V là 

A. 1,87. B. 2,24. C. 1,49. D. 3,36. 

Câu 32: Đốt cháy hoàn toàn V lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm axetilen, etilen và hiđrocacbon Y, thu được số 

mol CO 2 đúng bằng số mol H 2 O. Nếu dẫn V lít (đktc) hỗn hợp khí X như trên qua lượng dư dung dịch Br 2 

thấy khối lượng bình đựng tăng 0,82 gam. Khí thoát ra khỏi bình đem đốt cháy hoàn toàn thì thu được 1,32 

gam CO 2 và 0,72 gam H 2 O. Công thức phân tử của hiđrocacbon Y và giá trị của V là 






Trang 6 








A. C 3 H 4 và 0,336. B. C 3 H 8 và 0,672. C. C 3 H 8 và 0,896. D. C 4 H 10 và 0,448 

Câu 33: Cho sơ đồ chuyển hóa sau: 

(a) C 3 H 4 O 2 + NaOH → X + Y 




(b) X + H 2 SO 4 (loãng) → Z + T 

(c) Z + dung dịch AgNO 3 /NH 3 (dư) → E + Ag + NH 4 NO 3 

(d) Y + dung dịch AgNO 3 /NH 3 (dư) → F + Ag + NH 4 NO 3 

Chất E và chất F theo thứ tự là 

A. (NH 4 ) 2 CO 3 và CH 3 COOH. B. (NH 4 ) 2 CO 3 và CH 3 COONH 4 . 

C. HCOONH 4 và CH 3 CHO. D. HCOONH 4 và CH 3 COONH 4 

Câu 34: Cho X, Y, Z, T là một trong các chất sau: etyl fomat, anilin (C 6 H 5 NH 2 ), fructozơ và saccarozơ. 

Tiến hành các thí nghiệm với chúng và ghi nhận lại kết quả, người ta có bảng tổng kết sau: 

X Y Z T Chú thích 

Nước Br 2 ↓ Nhạt màu (-) (-) ↓: kết tủa 

dd AgNO 3 /NH 3 , t 0 (-) ↓ (-) ↓ 

Cu(OH) 2 /OH - ở nhiệt độ 

phòng 

Các chất X, Y, Z, T theo thứ tự lần lượt là 

A. saccarozơ, etyl fomat, anilin, fructozơ. 

B. anilin, fructozơ, etyl fomat, saccarozơ. 

C. anilin, etyl fomat, fructozơ, saccarozơ. 

D. anilin, etyl fomat, saccarozơ, fructozơ. 

(-) (-) Dung dịch 

màu xanh 


Dung dịch 

màu xanh 

(-): không 

phản ứng 

Câu 35: Cho từ từ x mol khí CO 2 vào 500 gam dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH) 2 . Kết quả thí nghiệm 

được biểu diễn trên đồ thị sau: 






Tổng nồng độ phần trăm của các chất tan trong dung dịch sau phản ứng là 

Trang 7 








A. 51,08%. B. 42,17%. C. 45,11%. D. 55,45%. 




Câu 36: Nhúng lá sắt vào 150 ml dung dịch chứa CuCl 2 1M và HCl 2M. Sau một thời gian, thu được 

dung dịch X; 2,24 lít H 2 (ở đktc) và lá sắt lấy ra có khối lượng thay đổi 5,2 gam so với ban đầu. Thêm 

tiếp 2,125 gam NaNO 3 vào dung dịch X, kết thúc phản ứng thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất) và 

dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m gần nhất với 

A. 32,5 gam B. 37,0 C. 36,5 D. 17,0 gam 

Câu 37: Hỗn hợp X gồm 3 axit đơn chức mạch hở trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp và một axit 

không no có một liên kết đôi. Cho m gam X tác dụng với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH. Để trung hòa 

lượng NaOH dư cần 200 ml dung dịch HCl 1M và thu được dung dịch D. Cô cạn cẩn thận D thu được 52,58 

gam chất rắn khan E. Đốt cháy hoàn toàn E rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm khí và hơi vào bình đựng dung 

dịch NaOH dư thấy khối lượng bình tăng 44,14 gam. Thành phần % khối lượng axit không no là 

A. 49,81% B. 48,19% C. 39,84% D. 38,94% 

Câu 38: Thủy phân hoàn toàn este A của axit hữu cơ đơn chức X và ancol đơn chức Y bằng dung dịch 

NaOH vừa đủ. Làm bay hơi hoàn toàn dung dịch sau thủy phân. Phần hơi được dẫn qua bình đựng CaCl 2 

khan dư. Sau khi làm khô, phần hơi còn lại cho qua bình đựng K dư thấy có khí Z bay ra và khối lượng 

bình đựng K tăng 6,2 gam. Dẫn khí Z qua CuO nung nóng dư sinh ra 6,4 gam Cu. Lượng este ban đầu tác 

dụng vừa đủ với 32 gam brom thu được sản phẩm chứa 65,04% brom về khối lượng. Tên gọi của A là 

A. vinyl fomat B. metyl metacrylat C. vinyl axetat D. metyl acrylat 

Câu 39: Đốt cháy este 2 chức mạch hở X (được tạo từ axit cacboxylic no, đa chức, phân tử X không có 

quá 3 liên kết π) thu được tổng thể tích CO 2 và H 2 O gấp 5/3 lần thể tích O 2 cần dùng. Lấy 21,6 gam X tác 

dụng hoàn toàn với 400 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam chất 

rắn. Giá trị lớn nhất của m là 

A. 28,0 B. 26,2 C. 24,8 D. 24,1 

Câu 40: Cho X là một peptit mạch hở được tạo thành từ một amino axit Y no, mạch hở, có 1 nhóm –NH 2 

và 1 nhóm –COOH trong phân tử. Khi thủy phân không hoàn toàn m gam X cho kết quả như sau: 

- Nếu chỉ thu được các tripeptit thì tổng khối lượng của các tripeptit là 56,7 gam. 

- Nếu chỉ thu được các đipeptit thì tổng khối lượng của các đipeptit là 59,4 gam. 

Vậy khi thủy phân hoàn toàn X thì khối lượng của Y thu được là 


--- HẾT --- 






Trang 8 


















1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. 

D 

11. 

B 

21. 

D 

31. 

B 

12. 

D 

22. 

C 

32. 

C 

13. 

C 

23. 

C 

33. 

B 

14. 

B 

24. 

B 

34. 

D 

15. 

C 

25. 

C 

35. 

C 


16. 

B 

26. 

C 

36. 

C 

17. 

C 

27. 

C 

37. 

B 

18. 

D 

28. 

B 

38. 

D 

19. 

D 

29. 

C 

39. 

B 

20. 

D 

30. 

D 

40. 

C 





Trang 9 

















Câu 1:Chọn đáp án B 

0,82 − mC 2H2 

Với NO 2 có nC 

0,02( ) 

2 H 

= = mol 

4 

28 

Với SiO 2 có 

Với CO 2 có 

Câu 2:Chọn đáp án C 

0 

t 

2 

+ 2 ⎯⎯→ 

2 2 

+ 

2 

SiO NaOH Na SiO H O 

CO + 2NaOH ⎯⎯→ Na CO + 2H O 

2 2 3 2 

CO + NaOH ⎯⎯→ NaHCO 

Zn + Cu ⎯⎯→ Cu + Zn 

2 3 

2+ 2+ 


Câu 4:Chọn đáp án A 


Thành phần chính của gỉ sắt là Fe 2 O 3 .xH 2 O =>để chống gỉ dùng Fe 2 O 3 pha chế sơn chống gỉ 

Câu 5:Chọn đáp án A 


Thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO 4 

Thành phần chính của supephotphat kép là Ca(H 2 PO 4 ) 2 

Nitrophotka là hỗn hợp gồm ( NH ) HPO và KNO 3 

Câu 7:Chọn đáp án D 


4 2 4 

do fructozo là monosaccarit CTPT là C6H12O 

6 



Dung dịch xôda là Na 2 CO 3 tạo tủa với Ca 2+ và Mg 2+ 


2+ − 

Ca + CO3 ⎯⎯→ CaCO3 

↓ 

Có các phản ứng 

2+ − 

Mg + CO ⎯⎯→ MgCO ↓ 

3 3 





Trang 10 












Trong tự nhiên không gặp P ở dạng tự do vì nó khá hoạt động về mặt hóa học mà chủ yếu ở dạng muối 

là apatit 3 Ca3( PO4 ) 

2.CaF2 

và photphorit Ca 3 (PO 4 ) 2 



Gồm 1 lá Al và 1 lá Zn tiếp xúc với nhau trong 1 dung dịch điện ly=>thỏa mãn xảy ra ăn mòn điện hóa 

mà Al hoạt động hóa học mạnh hơn Zn 

Do đó ở cực âm Al nhường e và Zn nhận e ở cực dương 



CO + FeO ⎯⎯→ Fe + CO2 

Khi cho CO qua X thu được Fe,Cu,MgO có pt 

CO + CuO ⎯⎯→ Cu + CO 

2Fe + Cu ⎯⎯→ 2Fe + Cu 

Sau đó cho qua FeCl 3 dư thì có những phản ứng 

3+ 2+ 

2Fe + Fe ⎯⎯→ 3Fe 

Do đó chất rắn còn lại là MgO 




3n 

− 3 

CnH 2n−2O2 + O2 ⎯⎯→ nCO2 

+ ( n − 1) H O 

2 

2 


0 

t 

4 2 

⎯⎯→ 

2 

+ 2 

2 

NH NO N H O 

n = 0, 25 => n = 0,25 => m = 16g 

N2 NH4NO2 


3+ 2+ 2+ 

gồm axit fomic, fomanđehit, phenyl fomat, glucozơ, anđehit axetic, natri fomat 


+ − − 

Vì cho từ từ HCl vào Na 2 CO 3 dư sẽ luôn có phản ứng H + CO3 ⎯⎯→ HCO3 

Câu 22:Chọn đáp án C 

+ − − 

Vì cho từ từ HCl vào Na 2 CO 3 dư sẽ luôn có phản ứng H + CO3 ⎯⎯→ HCO3 



n = 0,15( mol) => n = 0,3( mol) 

Mg 

e(cho) 

2 





Trang 11 








Nên tổng số e nhận là 

ne( cho) 

x = = 10 =>khí là N 2 

n 

X 





∑ 

+ 

⎣ 

⎡H 

⎦ 

⎤ = 0,2.0,1 + 0,05.2,0,2 = 0,04 

n = 0,3.2. a = 0,6a 

− 

OH truoc 

+ − 

H + OH ⎯⎯→ H O 

2 

Mà sau phản ứng thu được dung dịch bazo có ph=13 (500ml)nên ta có 

n − n = n = 0,1.0,5 

− 

OHtruoc 

⎡ + 

H ⎤ 

⎣ ⎦ 

=> 0,6a 

− 0,04 = 0,05 

=> a = 0,15 

n 

= 0,01 < n 

− 2+ 

SO4 

Ba 

=> n = 0,01 

BaSO4 

=> m = 2,33 

− 

OHsau 


Có sơ đồ chuyển hóa 

Vì đun nóng dung dịch tạo ra kết tủa nên chắc chắn có Ca(HCO 3 ) 2 

Ca(H CO ) ⎯⎯→ CaCO + CO + H O 

BTNT C 

3 2 3 2 2 

⎯⎯⎯→ n = n + 2n 

= 4,5 + 1,5.2 = 7,5 

CaCO3 ( bd ) Ca( HCO ) 

CO2 3 2 

Suy ra n tinh bột =3,75/n(mol)=>m tinh bột =607,5(g) 

M tinh bột lý thuyet =2025.0,8=1620g 

Nên H%=37,5 


Vì axit glutamic có chứa 2 gốc COOH nên số mol COOH là 0,15.2=0.3(mol) 

=> n = n + n = 0,3 + 0,175.2 = 0,65(mol) 

NaOH COOH HCl 


Phản ứng cracking C3H8 ⎯⎯→ CH4 + C2H4 

6,6 

nC 3H = = 0,15 => n 0,15, 0,15 

8 CH 

= n 

4 C2H 

= 

4 

4,4 


Vì khí sau khi thoát ra khỏi bình Brom có M=16.1,11875=19>M CH4 

=>sau đó có CH 4 và C 2 H 4 dư 

Gọi số mol của C 2 H 4 dư là a (mol) 





Trang 12 






0,15.16 + a.28 

Ta có M = 

=19 =>a=0,05(mol) 

0,15 + a 



n 

=> 

C 2 H 2 

= n =0,15-0,05=0,1(mol) 

Y 




=>a=0,1/0,125=0,8(M) 


Xét thì nghiệm 2:BT e có 

n + n = n = 0, 24 

Fe Mg H2 

nFe + nMg + nCu 

0,44 11 

=> = = 

n + n 0,24 6 

Fe 

Mg 

Xét thí nghiệm 1 ta có 

(1) 

Gọi số mol của Fe,Mg,Cu là a,b,c (mol) 

Ta có 56a+24b+64c=10,08 (2) 

Khối lượng muối là 28,275=>162,5a+95b+135c=28,275(vì Fe tác dụng với Cl 2 tạo FeCl 3 ) 

(3) 

Từ 1,2,3 ta có n Fe =0,05,n Cu =0,1;n Mg =0,07 

=>m Cu =0,1.64=6,4(g) 


Gọi số mol CuO và MO là a,2a(mol) 

TH1:CO khử được MO 

3Cu + 8H + 2NO ⎯⎯→ 3Cu + 2NO + 4H O 

+ − 2+ 

3 2 

n HNO3 =(8/3).a+2a.(8/3)=8a=0,16.1.25=0,2(mol) 

=>a=0,025=>80a+(M+16).2a=4,8=>M là Ca(loại vì CaO không bị CO khử) 

Không có M thỏa mãn lọai 

TH2.CO không khử đc MO 

MO + 2 HNO ⎯⎯→ M ( NO ) + H O 

3 3 2 2 

3Cu + 8HNO ⎯⎯→ 3 Cu( NO ) + 2NO + 4H O 

3 3 2 2 

8 20 

Nên nHNO 

= a + 2.2 a = a( mol) 

3 

3 3 


=>a=0,03(mol) =>80a+(M+16).2a=4,8=>M=24 


Đáp án A sai Zn không bị thụ động trong dung dịch H 2 SO 4 đặc, nguội. 





Trang 13 












11,65 

nBaSO 

= = 0,05( mol);n 0,2( ) 

4 NH 

= mol 

3 

233 

=> n = 0,05; n = 0,2 

2− + 

SO4 NH4 

BTDT 

⎯⎯⎯→ n = 0,2 − 0,05.2 = 0,1 

− 

NO3 

3Cu + 8H + 2NO ⎯⎯→ 3Cu + 2NO + 4H O 

+ − 2+ 

3 2 

Toàn bộ NO − 

3 

bị khử nên n NO =0,2=>V=2,24 

Câu 32: Chọn đáp án C 

Vì đốt cháy X có số mol của CO 2 =H 2 O nên Y là ankan 

Và 

n 

C2H2 

= n 

Y 

Ta có khi đốt cháy khí Y thu được n Y =0,04-0,03=0,01(mol) 

=>Y là C 3 H 8 

0,82 − m 

= = 0,02( mol) 

28 

C2H2 

=> nC 

2 H4 

=>Chọn C 


Vì C 3 H 4 O 2 thủy phân trong NaOH tạo ra 1 muối phản ứng vơí AgNO 3 /NH 3 tạo ra Ag và 1 chất cũng tác 

dụng với AgNO 3 /NH 3 tạo ra Ag 

=>HCOOCH=CH 2 



nBa( OH ) 

= a = 0,8 

2 

Theo đồ thị ta có 

=> n = 1,8 − a = 1( mol) 

KOH 

=>x=1,8+a-0,2=2,4(mol)(tam giác vuông cân) 


Vì x có vị trí làm tan kết tủa hết nên chất sau phản ứng sẽ gồm KHCO 3 và BaCO 3 và Ba(HCO 3 ) 2 

mdd = mdd + m − m = 500 + 2,4.44 − 0,2.197 = 566, 2 

spu tpu CO2 BaCO3 





Trang 14 











m = m + m 

( ) 

= 1.100 + (0,8 − 0,2).259 = 255,4(g) 

ct KHCO3 Ba HCO3 2 

=>Chọn C 


Có n Fe =x(mol) ;cac pứ xảy ra 

2+ 2+ 

Fe Cu Fe Cu 

x 

+ ⎯⎯→ + 

=>m(tăng)=8x(g) 

+ 2+ 

Fe + 2H ⎯⎯→ Fe + H 

2 

=>m(giảm)=0,1.56=5,6(g) 

Do đó sự thay đổi 5,2 là giảm 

=>5,2=5,6-8x 

=>x=0,05(mol) 

x 

Vậy sau phản ứng trong dung dichj có CuCl 2 (0,1 mol),HCl(0,1 mol),FeCl 2 (0,15 mol) 

N NaNO3 =0,025(mol) 

3Fe + 4H + NO ⎯⎯→ 3Fe + NO + 2H O 

2+ + − 3+ 

3 2 

Do đó H,NO 3 hết sau pứ, 

n 

NO 

= 0,025; n = 0,05 

H O 

2 

=>m muối=m (trước)+m(NaNO 3 )-m(NO)-m(H 2O) 

=>m=36,675 


Do hỗn hợp X chứa 3 axit đơn chức đều chứa 1 gốc COOH 

an an 

nX 

= ; n 

3 X 

= 

2 

3 2 

an an 

=> . M = .(3Y− 36) = 56,7 

X3 

3 3 

an an 

. M = .(2 Y− 28) = 59,4 

X 2 

2 2 

6Y 

− 72 21 

=> = => Y = 75 

6Y 

− 48 22 

59,4 

=> nX 

= = 0,15 

2 

132 

=> n = 0,9( mol) 

X 






=>n RCOONa =0,5(mol) 

Trang 15 








M RCOONa +m NaOH =52,58=>m RCOONa =40,88 

Ta có RCOONa + O2 ⎯⎯→ Na2CO3 + CO2 + H 

2O 




BTKL 

⎯⎯⎯→ m 

OONa 

+ m = m + m + m => m = 29,76( g) 

=> n = 0,93( mol) 

O2 

RC O2 Na2CO3 CO2 H2O O2 

2 2 2 3 2,11 

BTNT ( O) 

⎯⎯⎯⎯→ nCO + n 

2 H2O = nRCOONa + nO − n 

2 Na2CO 

= 

3 

Mà 

44n 

+ 18n 

= 44,14 

CO2 H2O 

=> n = 0,77(mol);n = 0,57( mol) 

CO2 H2O 

=>n axit k no =n CO2 -n H2O =0.2(mol) 

=>n(2 axit no)=0,3(mol) 

=>Số C trong axit không no là 3 

=>CTCT là CH 2 =CHCOOH 

=>Đáp án B 


Các phương trình xảy ra 

RCOOR + NaOH ⎯⎯→ RCOONa + R OH 

1 1 

Làm bay hơi dung dịch sau thủy phân,sau đó cho qua CaCl 2 để hút hết nước,sau đó cho qua K thì có khí 

nên có pứ 

1 

ROH + K ⎯⎯→ ROK + H 

2 

Cho H 2 qua CuO 

Cu 

0 

t 

2 2 

CuO + H ⎯⎯→ Cu + H O 

n 

= 0,1( mol) 

=> n = 0,1( mol) => n = 0, 2( mol) 

H2 R1OK 

=> R = CH 

1 2 

Ta có n este =0,2(mol),n Br2 =0,2(mol) 

=) Este có 1 liên kết đôi ở ngoài mạch C 

=)Este có M là 86 

=>Chọn D 


CTPT của este là C H 

2 −2− 

2 

O4 

n n k 

2 






Trang 16 











3n 

− 5 − k 

CnH 2n−2−2kO4 + ( ) O2 ⎯⎯→ nCO2 + ( n −1 − k) 

H 

2O 

2 

Ta có vì tổng số mol của CO2 và H2O gấp 5/3 số mol O2 

Nên 3 n − 5 − k 

. 5 = n + ( n −1 − k) 

2 3 

Vì este có nhiều nhất là 3 liên kết đôi=>k=1,k=0 

Với k=0 ta có n=6,333 loại 

K=1 ta có n=6(chọn) 

Mà este 2 chức gồm axit no nên X có CTPT là CH 3 OOCCH 2 COOCH=CH 2 

Thì có khối lượng muối lớn nhất 

=>m lớn nhất=0,15.148+0,1.40=26,2 


Xét sự thủy phân của X,và tripeptit 

X + (n−1) H O ⎯⎯→ nX 

n 

X + 2H O ⎯⎯→ 3X 

3 2 

2 

Nhân 3 với pt (1),n với pt(2) ta có 

3 X + ( n − 3) ⎯⎯→ nX 

n 

Tương tự với dipeptit 

2 X + ( n − 2) ⎯⎯→ nX 

n 

Ta có số mol của X là a(mol) 

an an 

nX 

= ; n 

3 X 

= 

2 

3 2 

an an 

=> . M = .(3Y− 36) = 56,7 

X3 

3 3 

an an 

. M = .(2 Y− 28) = 59,4 

X 2 

2 2 

6Y 

− 72 21 

=> = => Y = 75 

6Y 

− 48 22 

59,4 

=> nX 

= = 0,15 

2 

132 

=> n = 0,9( mol) 

X 

=>m=67,5 

3 

2 






----- HẾT ----- 

Trang 17 














LUYỆN ĐỀ THPT SỐ 01 



Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H=1; O=16; S=32; F=19; Cl=35,5; Br=80; I=127; N=14; 

P=31; C=12; Si=28; Li=7; Na=23; K=39; Mg=24; Ca=40; Ba=137; Sr=88; Al=27;Fe=56; Cu=64; 

Pb=207; Ag=108. 

Câu 1: Cho 4 kim loại: Mg, Al, Cr, Na. Kim loại cứng nhất là 

A. Cr. B. Mg. C. Na. D. Fe. 

Câu 2: Tơ lapsan thuộc loại tơ 

A. poliamit. B. vinylic. C. poliete. D. polieste. 

Câu 3: Khí biogaz sản xuất từ chất thải chăn nuôi được sử dụng làm nguồn nhiên liệu trong sinh hoạt ở 

nông thôn. Tác dụng của việc sử dụng khí biogaz là 

A. phát triển chăn nuôi. 

B. đốt để lấy nhiệt và giảm thiểu ô nhiễm môi trường. 

C. giảm giá thành sản xuất dầu, khí. 

D. giải quyết công ăn việc làm ở khu vực nông thôn. 

Câu 4: Phản ứng: Fe(NO 3 ) 2 + AgNO 3 → Fe(NO 3 ) 3 + Ag chứng minh điều gì? 

A. Fe 2+ có tính oxi hóa mạnh hơn Fe 3+ . B. Fe 3+ có tính oxi hóa mạnh hơn Ag + . 

C. Ag + có tính khử mạnh hơn Fe 2+ . D. Fe 2+ khử được Ag + . 

Câu 5: Hai chất nào sau đây đều là lưỡng tính? 

A. Cr(OH) 3 và Al(OH) 3 . B. Ba(OH) 2 và Fe(OH) 3 . 

C. Ca(OH) 2 và Cr(OH) 3 . D. NaOH và Al(OH) 3 . 

Câu 6: Nguyên tố nào sau đây là kim loại chuyển tiếp? 

A. Na. B. Al. C. Cr. D. Ca. 

Câu 7: Chất nào dưới đây thuộc loại oxit bazơ? 

A. Cr 2 O 3 . B. CO. C. CuO. D. CrO 3 . 

Câu 8: Cặp hợp chất nào sau đây là hợp chất hữu cơ? 

A. CO 2 , CaCO 3 . B. CO, CaC 2 . C. NaHCO 3 , NaCN. D. CH 3 Cl, C 6 H 5 Br. 

Câu 9: Cho đồ thị biểu diễn nhiệt độ sôi của ba chất sau: 






Trang 1 











Chất A, B, C lần lượt là: 

A. CH 3 CHO, C 2 H 5 OH, CH 3 COOH. B. CH 3 CHO, CH 3 COOH, C 2 H 5 OH 

C. CH 3 COOH, C 2 H 5 OH, CH 3 CHO. D. C 2 H 5 OH, CH 3 CHO, CH 3 COOH. 

Câu 10: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Mẫu thử Thuốc thử Hiện tượng 

X Quỳ tím Quỳ tím chuyển màu đỏ 

Y Nước brom Kết tủa màu trắng 

Dung dịch AgNO 

Z 

3 trong Kết tủa Ag trắng sáng. 

NH 3 

T Cu(OH) 2 Dung dịch có màu xanh lam. 

Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 

A. axit glutamic, anilin, glucozơ, saccarozơ. B. axit stearic, anilin, saccarozơ, glucozơ. 

C. natri stearat, anilin, glucozơ, saccarozơ. D. axit axetic, anilin, glucozơ, xenlulozơ. 

Câu 11: Hiện tượng xảy ra khi cho giấy quỳ khô vào bình đựng khí amoniac là 

A. Giấy quỳ chuyển sang màu đỏ. B. Giấy quỳ chuyển sang màu xanh. 

C. Giấy quỳ mất màu. D. Giấy quỳ không chuyển màu. 

Câu 12: Các ankan không tham gia loại phản ứng nào? 

A. Phản ứng tách. B. Phản ứng cộng. C. Phản ứng cháy. D. Phản ứng thế. 

Câu 13: Chất nào sau đây là ancol etylic? 

A. CH 3 COOH. B. CH 3 OH. C. C 2 H 5 OH. D. HCHO. 

Câu 14: Cacbohiđrat ở dạng polime là 

A. glucozơ. B. fructozơ. C. saccarozơ. D. xenlulozơ. 

Câu 15: Chất X có công thức cấu tạo CH 2 =CH – COOCH 3 . Tên gọi của X là 

A. metyl acrylat. B. propyl fomat. C. metyl axetat. D. etyl axetat. 

Câu 16: Quặng nào sau đây giàu sắt nhất? 

A. Pirit sắt. B. Hematit đỏ. C. Manhetit. D. Xiđerit. 


Câu 17: Dung dịch chất nào sau đây không dẫn điện được? 

A. NaHSO 4 trong nước. B. CH 3 COONa trong nước. 

C. Ca(OH) 2 trong nước. D. HCl trong C 6 H 6 (benzen). 

Trang 2 















Câu 18: Chất X vừa tác dụng được với axit, vừa tác dụng được với bazơ. Chất X là 

A. CH 3 CHO. B. H 2 NCH 2 COOH. C. CH 3 NH 2 . D. CH 3 COOH. 

Câu 19: Nguyên tố phổ biến thứ hai ở vỏ trái đất là 

A. cacbon. B. oxi. C. silic. D. sắt. 

Câu 20: Cho các chất: saccarozơ, glucozơ, frutozơ, etyl fomat, axit fomic và anđehit axetic. Trong các 

chất trên, số chất vừa có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc vừa có khả năng phản ứng với Cu(OH) 2 ở 

điều kiện thường là 

A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 

Câu 21: Cho 1,2 gam một axit cacboxylic đơn chức X tác dụng vừa hết với dung dịch NaOH, thu được 

1,64 gam muối. X là 

A. C 6 H 5 COOH. B. CH 3 COOH. C. HCOOH. D. CH 2 = CHCOOH. 

Câu 22: Cho 15 gam hỗn hợp các amin gồm anilin, metylamin, đimetylamin, đietylmetylamin tác dụng 

vừa đủ với 50 ml dung dịch HCl 1M. Khối lượng sản phẩm thu được là 


Câu 23: Trộn 50 ml dung dịch H 3 PO 4 1M với V ml dung dịch KOH 1M, thu được muối trung hòa. Giá 

trị của V là 

A. 150 ml. B. 200 ml. C. 300 ml. D. 170 ml. 

Câu 24: Cho sơ đồ sau: 

Các chất X, Y, Z lần lượt là: 

A. K[Cr(OH) 4 ], K 2 Cr 2 O 7 , Cr 2 (SO 4 ) 3 . B. K[Cr(OH) 4 ], K 2 CrO 4 , CrSO 4 . 

C. K 2 CrO 4 , K 2 Cr 2 O 7 , Cr 2 (SO 4 ) 3 . D. K 2 Cr 2 O 7 , K 2 CrO 4 , Cr 2 (SO 4 ) 3 . 

Câu 25: Đốt cháy hoàn toàn 0,6 mol hỗn hợp E chứa ancol X; este đơn chức Y và anđehit Z (X, Y, Z đều 

no, mạch hở và có cùng số nguyên tử hiđro) có tỉ lệ mol tương ứng 3 : 1 : 2 thu được 24,64 lít CO 2 (đktc) 

và 21,6 gam nước. Mặt khác, cho 0,6 mol hỗn hợp E trên tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư trong NH 3 , 

đun nóng thu được m gam Ag. Giá trị m là 

A. 64,8. B. 97,2. C. 86,4. D. 108. 

Câu 26: Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol một este X, thu được 10,08 lít khí CO 2 (đktc) và 8,1 gam H 2 O. 

Công thức phân tử của X là 

A. C 3 H 6 O 2 . B. C 5 H 10 O 2 . C. C 4 H 8 O 2 . D. C 2 H 4 O 2 . 

Câu 27: Hòa tan 1,12 gam Fe bằng 300 ml dung dịch HCl 0,2M, thu được dung dịch X và khí H 2 . Cho 

dung dịch AgNO 3 dư vào X, thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N +5 ) và m gam kết tủa. Biết 

các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 


A. 8,61. B. 10,23. C. 7,36. D. 9,15. 





Trang 3 











Câu 28: Cho m gam phenol (C 6 H 5 OH) tác dụng với natri dư thấy thoát ra 0,56 lít khí H 2 (đktc), giá trị m 

của là 

A. 4,7. B. 4,9. C. 9,4. D. 7,4. 

Câu 29: Cho 31,9 gam hỗn hợp Al 2 O 3 , ZnO, FeO, CaO tác dụng hết với CO dư, đun nóng thu được 28,7 

gam hỗn hợp X. Cho X tác dụng với dung dịch HCl dư, thu được V lít khí H 2 (đktc). V có giá trị là 

A. 6,72. B. 4,48. C. 5,6. D. 11,2. 

Câu 30: Hai hợp chất hữu cơ X và Y có cùng công thức phân tử là C 3 H 7 NO 2 , đều là chất rắn ở điều kiện 

thường. Chất X phản ứng với dung dịch NaOH, giải phóng khí. Chất Y có phản ứng trùng ngưng. Các 

chất X và Y lần lượt là 

A. axit 2-aminopropionic và axit 3-aminopropionic. 

B. amoni acrylat và axit 2-aminopropionic. 

C. axit 2-aminopropionic và amoni acrylat. 

D. vinylamoni fomat và amoni acrylat. 

Câu 31: Đun nóng 250 gam dung dịch glucozơ với dung dịch AgNO 3 /NH 3 thu được 15 gam Ag, nồng 

độ của dung dịch glucozơ là 

A. 10%. B. 5%. C. 15%. D. 30%. 

Câu 32: Cho từ từ chất X vào dung dịch Y, sự biến thiên lượng kết tủa Z tạo thành trong thí nghiệm được 

biểu diễn trên đồ thị sau: 

Thí nghiệm nào sau đây ứng với thí nghiệm trên? 

A. Cho từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch NaAlO 2 . 

B. Cho từ từ đến dư khí CO 2 vào dung dịch hỗn hợp gồm Ba(OH) 2 và NaOH. 

C. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm HCl và Zn(NO 3 ) 2 . 

D. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch Al(NO 3 ) 3 . 

Câu 33: Cho bột nhôm dư vào 100 ml dung dịch CuSO 4 0,2M đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu 

được m gam Cu. Giá trị của m là 

A. 0,64. B. 1,28. C. 1,92. D. 0,32. 


Câu 34: Cho tất cả các đồng phân đơn chức, mạch hở, có cùng công thức phân tử C 2 H 4 O 2 lần lượt tác 

dụng với: Na, NaOH, NaHCO 3 . Số phản ứng xảy ra là 

A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. 





Trang 4 











Câu 35: Cho 50 gam CaCO 3 tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl 20% (d=1,2g/ml). Khối lượng dung 

dịch HCl đã dùng là 


Câu 36: Cho hỗn hợp gồm Na 2 O, CaO, Al 2 O 3 và MgO vào lượng nước dư, thu được dung dịch X và chất 

rắn Y. Sục khí CO 2 đến dư vào X, thu được kết tủa là 

A. MgCO 3 . B. CaCO 3 . C. Al(OH) 3 . D. Mg(OH) 2 . 

Câu 37: Cho m gam Mg tác dụng với dung dịch hỗn hợp Cu(NO 3 ) 2 và H 2 SO 4 đun nóng, khuấy đều để 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch X, 0,896 lít (đktc) hỗn hợp khí Y trong đó có một khí hóa 

nâu khi để ngoài không khí có tỉ khối so với He là 4 và 1,76 gam hỗn hợp 2 kim loại không tan có cùng 

số mol. Giá trị của m là 

A. 4,08. B. 2,16. C. 1,68. D. 3,6. 

Câu 38: Tiến hành điện phân (với điện cực trơ, hiệu suất 100% dòng điện có cường độ không đổi) dung 

dịch X gồm 0,2 mol CuSO 4 và 0,15 mol HCl, sau một thời gian điện phân thu được dung dịch Y có khối 

lượng giảm 14,125 gam so với khối lượng dung dịch X. Cho 15 gam bột Fe vào Y đến khi kết thúc các 

phản ứng thu được m gam chất rắn. Biết các khi sinh ra hòa tan không đáng kể trong nước. Giá trị của m 

là 

A. 8,0. B. 15,3. C. 10,8. D. 8,6. 

Câu 39: Hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ no, mạch hở (đều chứa C, H, O), trong phân tử mỗi chất có hai 

nhóm chức trong số các nhóm -OH, -CHO, -COOH. Cho m gam X phản ứng hoàn toàn với lượng dư 

dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 4,05 gam Ag và 1,86 gam một muối amoni hữu cơ. Cho toàn bộ 

lượng muối amoni hữu cơ này vào dung dịch NaOH (dư, đun nóng), thu được 0,02 mol NH 3 . Giá trị của 

m là 

A. 1,22. B. 1,50. C. 1,24. D. 2,98. 

Câu 40: Cho 14,19 gam hỗn hợp gồm 3 amino axit (phân tử chỉ chứa một nhóm cacboxyl và một nhóm 

amino) vào dung dịch chứa 0,05 mol axit oxalic, thu được dung dịch X. Thêm tiếp 300 ml dung dịch 

NaOH 1M vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được 26,19 gam chất rắn 

khan Y. Hòa tan Y trong dung dịch HCl dư, thu được dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là 

A. 39,04. B. 35,39. C. 37,215. D. 19,665. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-A 2-D 3-B 4-D 5-A 6-C 7-C 8-D 9-A 10-A 

11-D 12-B 13-C 14-D 15-A 16-C 17-D 18-B 19-C 20-B 

21-B 22-D 23-A 24-C 25-D 26-A 27-D 28-A 29-B 30-B 

31-B 32-D 33-B 34-D 35-C 36-C 37-A 38-D 39-A 40-C 






Trang 6 






































Các chất tham gia phản ứng là: glucozơ, frutozơ, axit fomic 


1,64 −1,2 

+ n = n = = 0,02 mol ⇒ M = 60 (CH COOH) 

RCOONa RCOOH RCOOH 3 

23 −1 


+ n = 0,05 mol ⇒ m = m + m = 15 + 0,05.36,5 = 16,825 gam 

HCl muoái amin HCl 


+ Phaûn öùng taïo ra muoái trung hoøa khi n = n ⇒ V = 50.3 = 150 ml 



− + 

OH H 






Trang 7 











⎧ 21,6.2 

H = = 4 ⎧X laø CH OH; Y laø HCOOCH 

(X, Y, Z) 

3 3 

⎪ 18.0,6 ⎪ 

+ ⎨ ⇒ ⎨ 1,1 −1.0,3 − 2.0,1 

⎪ 24,64 C = = 3, Z laø CH (CHO) 

= = ⎪ 

22,4.0,6 

⎩ 

⎪⎩ 

+ n = 2n + 4n = 1 mol ⇒ m = 108 gam 

C 

Z 2 2 

(X, Y, Z) 

1,8 0,2 

Ag HCOOCH3 CH 2 (CHO) 2 

Ag 

● PS : Vì Z là hợp chất no nên chỉ cần tìm được số C và H là có thể tìm được công thức của nó. 


nCO 

0,45 2n 

2 H2O 

C = = = 3; H = = 6 ⇒ X laø C H O 

X X 3 6 2 

n 0,15 n 

X 

X 


+ Phaûn öùng vôùi HCl : 

⎧ 

⎪BT E : n = n = 0,02 

H2 

Fe 

⎨ 

BTNT H : n 

+ 

= n − 2n = 0,06 − 0,04 = 0,02 

⎪⎩ 

H / X HCl H2 

+ Phaûn öùng cuûa X vôùi dung dòch AgNO : 

3 

− + 

⎧⎪ NO dö neân NO tính theo H 

n 

3 + 

H 

−3 

⎨ 

⇒ n = = 5.10 

+ − 

NO 

⎪⎩ 4H + NO + 3e ⎯⎯→ NO + 2H O 4 

3 2 

−3 

BTNT Cl : n = n 0,06 

AgCl 

− 

= ⎧ ⎧⎪ 

Cl 

⎪n = 5.10 

Ag 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪BT E : n 

2+ 

⎩ 

= 3n + n 

Fe NO Ag taïo thaønh ⎪⎩ 

m = m = 9,15 gam 

keát tuûa (Ag, AgCl) 


+ n = 2n = 0,05 ⇒ m = 4,7 gam 

C6H5OH H2 C6H5OH 


+ Sô ñoà phaûn öùng : 

CO 

2 

↑ 

⎪⎧ 

Al O , ZnO⎫ 

2 3 ⎪ CO 

⎨ 

⎬ o 

⎪ FeO, CaO ⎪ t 

⎩ 

⎭ 

3+ 2+ 

⎧⎪ Al O , ZnO⎫ 

2 3 ⎪ ⎧ 

HCl ⎪Al , Zn ⎫⎪ 

⎨ ⎬ ⎯⎯⎯→ ⎨ ⎬ + H ↑ 

2+ 2+ 

2 

⎩⎪ Fe, CaO ⎪⎭ ⎪⎩ Fe , Ca ⎪⎭ 

⇒ Chaát khöû laø CO, chaát oxi hoùa laø HCl. 

⎧ 

31,9 − 28,7 

BCPÖ : n = n = = 0,2 ⎧ n = 0,2 

⎪ 

CO O trong oxit pö 

⎪ H2 

+ ⎨ 

16 ⇒ ⎨ 

⎪BT E : 2n = 2n 

⎪V 

= 4,48 lít 

H 

CO H 

2 (ñktc) 

⎩ 

2 

⎩ 


Hai hợp chất hữu cơ X và Y có cùng công thức phân tử là C 3 H 7 NO 2 , đều là chất rắn ở điều kiện 

thường. 


Chất X phản ứng với dung dịch NaOH, giải phóng khí, suy ra X là muối amoni, có công thức là 

CH 2 =CHCOONH 4 (amoni acrylat) hoặc HCOOH 3 NCH=CH 2 (vinylamoni fomat). 





Trang 8 








Chất Y có phản ứng trùng ngưng, suy ra Y là amino axit, có công thức là H 2 NCH 2 CH 2 COOH (axit 3 – 

aminopropanoic) hoặc CH 3 CH(H 2 N)COOH (axit 2 – aminopropanoic). Vậy căn cứ vào các phương án 

suy ra X và Y lần lượt là amoni acrylat và axit 2-aminopropionic. 




Phương trình phản ứng: 

o 

t 

= + ⎯⎯→ = + ↑ + 

2 4 2 3 2 

CH CHCOONH NaOH CH CHCOONa NH H O 

o 

t 

⎯⎯→ − − − + 

2 3 3 n 2 

nH NCH(CH )COOH ( HNCH(CH ) CO ) nH O 


15 15.180 

BT E : 2n = n = ⇒ C% = .100% = 5% 

glucozô Ag glucozô 

108 2.108.250 


Dựa vào đồ thị, ta thấy: Khi cho từ từ X vào dung dịch Y, phản ứng thứ nhất tạo kết tủa Z và lượng kết 

tủa tăng dần đến cực đại là a mol, phản ứng này cần 3a mol X. Phản ứng thứ hai hòa tan Z từ từ đến hết, 

phản ứng này cần a mol chất X. 

Suy ra: Đây là thí nghiệm cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch Al(NO 3 ) 3 . 


3NaOH + Al(NO ) → Al(OH) ↓ + 3NaNO (1) 

mol : 3a ← a → a 

3 3 3 3 

NaOH + Al(OH) → NaAlO + 2H O (2) 

mol : a ← a 

3 2 2 


• Caùch 1: Tính theo phöông trình phaûn öùng 

2Al + 3CuSO ⎯⎯→ Al (SO ) + 3Cu ↓ 

4 2 4 3 

⇒ n = n = 0,02 mol ⇒ m = 1,28 gam 

Cu CuSO4 

Cu 

• Caùch 2 : Söû duïng baûo toaøn nguyeân toá 

BTNT Cu : n = n = 0,02 mol ⇒ m = 1,28 gam 


Cu CuSO4 

Cu 

C 2 H 4 O 2 có hai đồng phân đơn chức, mạch hở là CH 3 COOH và HCOOCH 3 . Axit axetic phản ứng được 

với cả ba chất Na, NaOH, NaHCO 3 ; metyl fomat chỉ phản ứng được với NaOH. Vậy số phản ứng xảy ra 

là 4. 


2CH COOH + 2Na → 2CH COONa + H ↑ 

3 3 2 

CH COOH + NaOH → CH COONa + H O 

3 3 2 


CH COOH + NaHCO → CH COONa + CO ↑ + H O 

3 3 3 2 2 

HCOOCH + NaOH → HCOONa + CH OH 


3 3 





Trang 9 








0,1.36,5 

+ n = 2n = 2n = 0,1 mol ⇒ m = = 18,25 gam 

HCl CaCl2 CaCO3 

dd HCl 20% 

20% 





Giải thích: 

⎧⎪ 

Na O, CaO ⎫ 

2 ⎪ 

⎨ 

⎬ 

⎪⎩ 

Al O , MgO 

2 3 ⎪⎭ 


MgO 

 

raén Y 

2+ + 

2+ + 

⎧⎪ Ca , Na ⎫⎪ CO2 

dö 

⎪⎧ 

Ca , Na ⎪⎫ 

⎨ Al(OH) 

− − 

⎬ ⎯⎯⎯→ ↓ + 

3 ⎨ 

− 

⎬ 

⎪⎩ AlO , OH 

HCO 

2 ⎪⎭ ⎪⎩ 3 ⎪ 

 

⎭ 

dung dòch X 

⎪⎧ MY 

= 16 

⎪⎧ NO : x ⎧x + y = 0,04 ⎧x = 0,02 

+ ⎨ ⇒ Y coù ⎨ ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎩⎪ Y chöùa NO (hoùa naâu) ⎩⎪ 

H : y 

2 ⎩30x + 2y = 0,04.16 ⎩y = 0,02 

1,76 

+ Kim loaïi goàm Mg dö, Cu, n = n = = 0,02 mol. 

Mg dö Cu 

64 + 24 


⎧⎪ 

NO : 0,02⎫⎪ 

⎨ ⎬ 

⎪⎩ 

H : 0,02 

2 ⎪⎭ 

2+ 

⎧Mg 

⎫ 

⎪⎧ 

H SO 

2 4 ⎪⎫ ⎪ ⎪ 

2− 

Mg 

 

+ ⎨ ⎬ ⎨ SO4 

⎬ 

Cu(NO ) 

m (g) ⎪⎩ 

3 2 ⎪⎭ 

⎪ + ⎪ 

⎩NH4 

⎭ 

⎧Cu : 0,02 ⎫ 

⎨ 

⎬ 

⎩Mg dö : 0,02⎭ 

⎧ 

⎪BTNT Cu : n = n = 0,02 

Cu(NO 3 ) 2 Cu 

⎪ 

⎪ 

⎧ n = 0,15 

Mg pö 

+ ⎨BTNT N : n = 2n − n = 0,02 ⇒ 

+ 

NH Cu(NO 

4 

3 ) 2 NO 

⎨ 

⎪ 

⎪⎩ m = 4,08 

⎪BTE : 2n = 3n + 2n + 8n + 2n 

Mg pö NO H + 2+ 

⎩ 

2 NH4 

Cu 


H O 

2 






Trang 10 











− 

+ Giaû söû ôû anot chæ coù Cl bò oxi hoùa, suy ra : 

⎧ BT E : n = n = 0,075 

Cu taïo thaønh Cl2 

max 

⎪ 

⎧⎪ 

H O ôû anot ñaõ bò oxi hoùa 

2 

⎨m = 71n + 64 n = 10,125 < 14,125 ⇒ ⎨ 

dd giaûm max Cl2 

Cu 

⎪ 

⎪⎩ 

ÔÛ anot thu ñöôïc Cl vaø O 

2 2 

⎩ 

0,075 0,075 

⎧BTE : n = n + 2n 

Cu Cl2 O2 

 

⎪ 

? ⎧ 

0,075 ? 

⎪n = 0,125 

Cu 

+ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪m 

= 64n + 71n + 32n = 14,125 n 0,025 

dd giaûm O 

Cu Cl2 O2 

2 

 

⎪ = 

⎩ 

⎪⎩ 

? 0,075 ? 

2− 

⎧SO : 0,2 

⎫ 

4 2− 

⎪ 2+ 

⎪ ⎧ 

Fe ⎪SO : 0,2⎫ 

4 ⎪ ⎧Cu : 0,075⎫ 

+ ⎨Cu : 0,2 − 0,125 = 0,075⎬ ⎯⎯⎯→ 

15 gam ⎨ ⎬ + ⎨ ⎬ ↓ 

2+ 

⎪ Fe : 0,2 Fe dö 

+ 

⎪ ⎪ ⎩ ⎭ 

H : 0,25 

⎪ ⎩ ⎭ 

⎩⎪ 

⎪ 

⎭ 

⇒ m 

chaát raén 

dd Y 

= 0,075.64 

 

+ (15 

 

− 0,2.56) = 8,6 gam 

mCu 


⎧−COOH : x mol 

+ ⎨ 

⎩ − CHO : y mol 

X 

muoái 

mFe dö 

⎧ 2y = 0,0375 ⎪⎧ y = 0,01875 

+ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩x + y = 0,02 ⎪⎩ 

x = 1,25.10 

−3 

−3 

Ag : 2y mol 

NaOH 

−COONH 

⎯⎯⎯→ NH 

 

4 

3 

x+ 

y 

0,02 mol 

+ m = m = 1,86 −1,25.10 (62 − 45) − 0,01875(62 − 29) = 1,22 gam 



⎧H HRCOOH⎫ 

2 

 

⎧H HRCOONa⎫ 2 

⎧ClH HRCOOH⎫ 

⎪ 14,19 gam ⎪ 

3 

0,3 mol NaOH ⎪ 

⎪ HCl dö ⎪ ⎪ 

⎨ ⎬ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎨(COONa) 

2 ⎬ ⎯⎯⎯→ ⎨ 

(COOH) 

NaCl 

⎬ 

⎪ 

2 ⎪ ⎪ 

... 

⎪ ⎪ 

⎩ 

⎪ 

0,3 mol 

⎪ 

⎩ 

⎭ 

⎭ 

⎩ 0,05 mol ⎪⎭ 

 

26,19 gam chaát raén Y 

+ m + m = m + 18n ⇒ n = 0,25 ⇒ NaOH dö. 

chaát tan trong X 

 

NaOH Y HOH HOH 

 

18,69 

12 

? 0,1 

AgNO 3 / NH3 

o 

t 

26,19 ? 

+ n + + n + = n = 0,25 ⇒ n 0,15. 

H / amino axit H /(COOH) HOH 

+ = 

2 

H / amino axit 

 

⎧n = n = n 

HCl pö vôùi amino axit NH + = 0,15 

− 2 H /amino axit 

⎪ 

⇒ ⎨ m = 0,3.58, 5 + 14,19 

muoái + 0,15.36,5 = 37,215 gam 

⎪ 

m m 

NaCl 

a min o axit m 

⎩ 

HCl pö vôùi aa 


muoái 





Trang 11 








----- HẾT ----- 









Trang 12 

















Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H=1; O=16; S=32; F=19; Cl=35,5; Br=80; I=127; N=14; 

P=31; C=12; Si=28; Li=7; Na=23; K=39; Mg=24; Ca=40; Ba=137; Sr=88; Al=27;Fe=56; Cu=64; 

Pb=207; Ag=108. 

Câu 1: Nhôm là kim loại có khả năng dẫn điện và nhiệt tốt là do: 

A. mật độ electron tự do tương đối lớn. B. dễ cho electron. 

C. kim loại nhẹ. D. tất cả đều đúng. 

Câu 2: Polime được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng là? 

A. poli(vinylclorua). B. nilon-6,6. 

C. polietilen. D. poli(metylmetacrylat). 

Câu 3: Để loại các khí: SO 2 ; NO 2 ; HF trong khí thải công nghiệp, người ta thường dẫn khí thải đi qua 

dung dịch nào dưới đây? 

A. HCl. B. NaCl. C. Ca(OH) 2 . D. NaOH. 

Câu 4: Dãy gồm các ion đều oxi hóa được kim loại Fe là? 

A. Zn 2+ , Cu 2+ , Ag + . B. Cr 2+ , Cu 2+ , Ag + . C. Cr 2+ , Au 3+ , Fe 3+ . D. Fe 3+ , Cu 2+ , Ag + . 

Câu 5: Người ta thường bảo quản kim loại kiềm bằng cách nào sau đây? 

A. Ngâm trong giấm. B. Ngâm trong etanol. C. Ngâm trong nước. D. Ngâm trong dầu hỏa. 

Câu 6: Chất X tác dụng với dung dịch HCl. Khi chất X tác dụng với dung dịch Ca(OH) 2 sinh ra kết tủa. 

Chất X là 

A. Ca(HCO 3 ) 2 . B. CaCO 3 . C. BaCl 2 . D. AlCl 3 . 

Câu 7: Cho dãy các chất: CO 2 , Al 2 O 3 , KOH, Al(OH) 3 , CaO, P 2 O 5 . Số chất trong dãy tác dụng được với 

H 2 O là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 8: Cho hình vẽ thí nghiệm phân tích định tính hợp chất hữu cơ C 6 H 12 O 6 như sau: 






Trang 1 











Hãy cho biết vai trò của bông và CuSO 4 khan trong thí nghiệm trên? 

A. Xác định sự có mặt của O. B. Xác định sự có mặt của C. 

C. Xác định sự có mặt của H. D. Xác định sự có mặt của C và H. 

Câu 9: Trước đây người ta hay sử dụng chất này để bánh phở trắng và dai hơn, tuy nhiên nó rất độc với 

cơ thể nên hiện nay đã bị cấm sử dụng. Chất đó là 

A. axetanđehit (hay anđehit axetic). B. axeton. 

C. fomon. D. băng phiến. 

Câu 10: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi ở bảng sau: 

Mẫu thử Thuốc thử Hiện tượng 

X Dung dịch I 2 Có màu xanh tím 

Y Cu(OH) 2 trong môi trường kiềm Có màu tím 

Z 

Dung dịch AgNO 3 trong NH 3 dư, đun Kết tủa Ag trắng sáng 

nóng 

T 

Dung dịch NaOH 

Dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 

A. Hồ tinh bột, lòng trắng trứng, fructozơ, phenyl amoni clorua. 

B. Hồ tinh bột, lòng trắng trứng, phenyl amoni clorua, fructozơ. 

C. Hồ tinh bột, fructozơ, lòng trắng trứng, phenyl amoni clorua. 

D. Lòng trắng trứng, phenyl amoni clorua, hồ tinh bột, fructozơ. 

Câu 11: Loại phân nào sau đây không phải là phân bón hóa học? 

Tạo chất lỏng không tan trong 

nước, lắng xuống 

A. Phân lân. B. Phân kali. C. Phân đạm. D. Phân vi sinh. 

Câu 12: Trong các chất sau, chất nào là axetilen? 

A. C 2 H 6 . B. C 2 H 2 . C. C 2 H 4 . D. C 6 H 6 . 

Câu 13: Chất nào sau đây là ancol bậc 2? 

A. (CH 3 ) 2 CHOH. B. (CH 3 ) 2 CHCH 2 OH. C. HOCH 2 CH 2 OH. D. (CH 3 ) 3 COH. 

Câu 14: Chất thuộc loại cacbohiđrat là 

A. xenlulozơ. B. protein. C. glixerol. D. poli(vinylclorua). 

Câu 15: Chất nào sau đây tác dụng với dung dịch NaOH sinh ra glixerol? 

A. Glucozơ. B. Triolein. C. Metyl axetat. D. Saccarozơ. 

Câu 16: Phản ứng nào sau đây không tạo ra muối sắt(III)? 

A. Fe 2 O 3 tác dụng với dung dịch HCl. B. FeO tác dụng với dung dịch HNO 3 loãng (dư). 


C. Fe tác dụng với dung dịch HCl. D. Fe(OH) 3 tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 . 

Câu 17: Muối nào sau đây là muối axit? 

A. CH 3 COOK. B. Na 3 PO 4 . C. Ca(HCO 3 ) 2 . D. NH 4 NO 3 . 





Trang 2 











Câu 18: Chất tác dụng với Cu(OH) 2 tạo sản phẩm có màu tím là 

A. anđehit axetic. B. peptit. C. xenlulozơ. D. tinh bột. 

Câu 19: Oxit cao nhất của cacbon có công thức là 

A. C 2 O 3 . B. CO. C. CO 2 . D. C 2 O 4 . 

Câu 20: Dãy gồm các chất đều tác dụng với dung dịch NaOH là 

A. metyl axetat, alanin, axit axetic. B. metyl axetat, glucozơ, etanol. 

C. etanol, fructozơ, metylamin. D. glixerol, glyxin, anilin. 

Câu 21: Cho 3,3 gam anđehit fomic phản ứng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 (dư), thu được m gam kim loại 

Ag. Giá trị của m là 

A. 43,20. B. 47,52. C. 21,16. D. 23,76. 

Câu 22: Trung hòa hoàn toàn 14,16 gam một amin X (bậc 1) bằng axit HCl, tạo ra 22,92 gam muối. 

Amin X là 

A. CH 3 CH 2 NHCH 3 . B. H 2 NCH 2 CH 2 CH 2 NH 2 . 

C. CH 3 CH 2 CH 2 NH 2 . D. H 2 NCH 2 CH 2 NH 2 . 

Câu 23: Phân đạm urê thường chứa 46% N. Khối lượng ure đủ cung cấp 70 kg N là 

A. 145,5 kg. B. 152,2 kg. C. 200,0 kg. D. 160,9 kg. 

Câu 24: Cho sơ đồ phản ứng sau: 

Biết rằng X là chất khí dùng nạp cho các bình cứu hỏa, Y là khoáng sản dùng để sản xuất vôi sống. 

Vậy Y, X, Z, T lần lượt là: 

A. CaCO 3 , CO 2 , Na 2 CO 3 , NaHCO 3 . B. CaCO 3 , CO 2 , NaHCO 3 , Na 2 CO 3 . 

C. CO 2 , CaO, NaHCO 3 , Na 2 CO 3 . D. CO 2 , CaC 2 , Na 2 CO 3 , NaHCO 3 . 

Câu 25: Hỗn hợp T gồm ba chất hữu cơ X, Y, Z (50 < M X < M Y < M Z và đều tạo nên từ các nguyên tố C, 

H, O). Đốt cháy hoàn toàn m gam T thu được H 2 O và 2,688 lít khí CO 2 (đktc). Cho m gam T phản ứng 

với dung dịch NaHCO 3 dư, thu được 1,568 lít khí CO 2 (đktc). Mặt khác, cho m gam T phản ứng hoàn 

toàn với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 10,8 gam Ag. Giá trị của m là 

A. 4,6. B. 4,8. C. 5,2. D. 4,4. 

Câu 26: Cho 10 gam hỗn hợp X gồm etanol và etyl axetat tác dụng vừa đủ với 50 gam dung dịch natri 

hiđroxit 4%. Phần trăm khối lượng của etyl axetat trong hỗn hợp là 


A. 51%. B. 22%. C. 50%. D. 44%. 

Câu 27: Cho 20,55 gam Ba vào luợng dư dung dịch MgSO 4 . Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu 

đuợc m gam kết tủa. Giá trị của m là 





Trang 3 











A. 34,95. B. 43,65. C. 3,60. D. 8,70. 

Câu 28: Khi clo hóa metan thu được một sản phẩm thế X chứa 89,12% clo về khối lượng. Công thức của 

sản phẩm là 

A. CH 3 Cl. B. CCl 4 . C. CH 2 Cl 2 . D. CHCl 3 . 

Câu 29: Cho một luồng khí O 2 đi qua 63,6 gam hỗn hợp kim loại Mg, Al và Fe thu được 92,4 gam chất 

rắn X. Hòa tan hoàn toàn lượng X trên bằng dung dịch HNO 3 (dư). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn 

toàn thu được dung dịch Y và 3,44 gam hỗn hợp khí Z. Biết có 4,25 mol HNO 3 tham gia phản ứng, cô 

cạn cẩn thận dung dịch Y thu được 319 gam muối. Phần trăm khối lượng của nitơ có trong 319 gam hỗn 

hợp muối trên là 

A. 18,038%. B. 18,213%. C. 18,082%. D. 18,125%. 

Câu 30: Cho axit cacboxylic X phản ứng với chất Y thu được một muối có công thức phân tử C 3 H 9 O 2 N 

(sản phẩm duy nhất). Số cặp chất X và Y thỏa mãn điều kiện trên là 

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 

Câu 31: Khi lên men 360 gam glucozơ với hiệu suất 100%, khối lượng ancol etylic thu được là 

A. 184 gam. B. 92 gam. C. 276 gam. D. 138 gam. 

Câu 32: Cho từ từ chất X vào dung dịch Y, sự biến thiên lượng kết tủa Z tạo thành trong thí nghiệm được 

biểu diễn trên đồ thị sau: 

Thí nghiệm nào sau đây ứng với thí nghiệm trên? 

A. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch AlCl 3 . 

B. Cho từ từ đến dư khí CO 2 vào dung dịch Ba(OH) 2 . 

C. Cho từ từ đến dư khí CO 2 vào dung dịch hỗn hợp gồm Ba(OH) 2 và NaOH. 

D. Cho từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch Zn(NO 3 ) 2 . 

Câu 33: Cho m gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe vào dung dịch H 2 SO 4 loãng (dư), kết thúc phản ứng thu 

được 2,24 lít khí H 2 (đktc). Khối lượng của Fe trong 2m gam X là 

A. 4.48. B. 11,2. C. 16,8. D. 1,12. 

Câu 34: Với công thức phân tử C 4 H 6 O 4 số đồng phân este đa chức mạch hở là 

A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. 


Câu 35: Hoà tan m gam hỗn hợp gồm KHCO 3 và CaCO 3 trong lượng dư dung dịch HCl, thu được 11,2 

lít khí CO 2 (đktc). Giá trị của m là 

A. 40. B. 60. C. 100. D. 50. 





Trang 4 











Câu 36: Điện phân (điện cực trơ, màng ngăn xốp) dung dịch X, thấy pH của dung dịch tăng dần. Điện 

phân dung dịch Y, thấy pH của dung dịch giảm dần. X và Y là dung dịch nào sau đây? 

A. X là BaCl 2 , Y là CuCl 2 . B. X là CuCl 2 , Y là NaCl. 

C. X là CuCl 2 , Y là AgNO 3 . D. X là BaCl 2 , Y là AgNO 3 . 

Câu 37: Nung m gam hỗn hợp gồm Mg và Cu(NO 3 ) 2 trong điều kiện không có không khí, sau một thời 

gian thu được chất rắn X và 10,08 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm NO 2 và O 2 . Hòa tan hoàn toàn X bằng 650 

ml dung dịch HCl 2M, thu được dung dịch Y chỉ chứa 71,87 gam muối clorua và 0,05 mol hỗn hợp khí Z 

gồm N 2 và H 2 . Tỉ khối của Z so với He bằng 5,7. Giá trị của m gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 50. B. 55. C. 45. D. 60. 

Câu 38: Hòa tan 9,61 gam hỗn hợp X gồm 3 kim loại Ba, Al và Fe vào nước (lấy dư), thu được 2,688 lít 

H 2 (đktc) và chất rắn Y. Cho Y tác dụng hết với CuSO 4 thu được 7,04 gam Cu. Phần trăm khối lượng của 

Al trong X là 

A. 16,85%. B. 33,71%. C. 28,09%. D. 22,47%. 

Câu 39: Xà phòng hoá hoàn toàn 0,1 mol một este no, đơn chức bằng 26 gam dung dịch MOH 28% (M 

là kim loại kiềm), rồi tiến hành chưng cất sản phẩm thu được 26,12 gam chất lỏng X và 12,88 gam chất 

rắn khan Y. Đốt cháy hoàn toàn chất rắn Y, thu được H 2 O, V lít CO 2 (đktc) và 8,97 gam một muối duy 

nhất. Giá trị của V là 

A. 5,264. B. 14,224. C. 6,160. D. 5,600. 

Câu 40: Đipeptit X, hexapeptit Y đều mạch hở và cùng được tạo ra từ 1 amino axit no, mạch hở trong 

phân tử có 1 nhóm –NH 2 và 1 nhóm –COOH. Cho 13,2 gam X tác dụng hết với dung dịch HCl dư, làm 

khô cẩn thận dung dịch sau phản ứng thu được 22,3 gam chất rắn. Vậy khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol Y 

thì cần ít nhất bao nhiêu mol O 2 nếu sản phẩm cháy thu được gồm CO 2 , H 2 O, N 2 ? 

A. 2,25 mol. B. 1,35 mol. C. 0,975 mol. D. 1,25 mol. 

--- HẾT --- 






Trang 5 


















1-A 2-B 3-C 4-D 5-D 6-A 7-C 8-C 9-C 10-A 

11-D 12-B 13-A 14-A 15-B 16-C 17-C 18-B 19-C 20-A 

21-B 22-C 23-B 24-A 25-A 26-D 27-B 28-D 29-D 30-C 

31-A 32-B 33-B 34-D 35-D 36-D 37-B 38-C 39-A 40-B 






Trang 6 




















Các chất tác dụng là: : CO 2 , CaO, P 2 O 5 




















0 + 1 0 + 4 

+ BCPÖ : H CHO + AgNO + NH + H O ⎯⎯→ Ag+ NH NO + (NH ) CO 

Ag HCHO Ag 

3 3 2 4 3 4 2 3 

+ BTE : n = 4n = 0,44 mol ⇒ m = 47,52 gam 


⎧ BTKL : mamin + 36,5n 

HCl = mmuoái ⎧ na min 

= nHCl 

= 0,24 

⎪ 

⎪ 

+ ⎨ 

14,16 ? 22,92 ⇒ ⎨ 14,16 

⎪ 

Mamin 

= = 59 

namin 

= n ⎪ 

⎩ 

HCl 

⎩ 0,24 

⇒ amin X laø CH CH CH NH 


3 2 2 2 


⎧100 gam phaân ureâ chöùa 46 gam N 100.70 

+ ⎨ 

⇒ x = ≈ 152,2 kg 

⎩x kg phaân ureâ chöùa 70 kg N 

46 





Trang 7 













⎧ n = n = 0,12 

C trong T CO2 

⎪ 

⎪⎧ n = n + n = 0,12 

Ctrong T −COOH −CHO 

+ ⎨2n = n = 0,1 

⇒ 

−CHO 

Ag 

⎨ 

⎪ 

⎪ ⎩X, Y, Z khoâng coù C ôû goác hiñrocacbon 

n = n = n = 0,07 

⎪⎩ −COOH NaHCO3 CO2 

⎧50 < M < M < M ⇒ X, Y, Z khoâng theå laø HCHO, HCOOH 

X Y Z 

⎪ 

+ ⎨X, Y, Z laàn löôït laø OHC − CHO, OHC − COOH, HOOC − COOH 

⎪ 

⎪⎩ 

m = m + m = 0,05.29 + 0,07.45 = 4,6 gam 

T −CHO −COOH 


Baûn chaát phaûn öùng : 

o 

t 

CH COOC H + NaOH ⎯⎯→ CH COONa + C H OH 

3 2 5 3 2 5 

mol : 0,05 ← 0,05 

0,05.88 

⇒ %m = .100% = 44% 

CH3COOC2H5 

10 


+ Baûn chaát phaûn öùng laø Ba + dd MgSO : 

4 

Ba + 2H O ⎯⎯→ Ba(OH) + H ↑ 

2 2 2 

Ba(OH) + MgSO ⎯⎯→ BaSO ↓ + Mg(OH) ↓ 

2 4 4 2 

20,55 

⇒ n = n = n = = 0,15 mol ⇒ m = 43,65 gam 

BaSO4 Mg(OH) 2 Ba keát tuûa 

137 


⎧ 

as 

CH + nCl ⎯⎯→ CH Cl + nHCl 

4 2 4−n n 

 

⎪ 

n 3 

X 

⎪ 

⎧ = 

+ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪ 

35,5n 

X laø CHCl 

%Cl trong X = = 89,12% ⎪⎩ 

⎪ ⎩ 

16 + 34,5n 


⎧ 92,4 + 4,25.63 − 319 − 3,44 

⎪BTKL : n = = 2,095 

H2O 

⎪ 

18 

⎪ 

4,25 − 2,095.2 

+ ⎨BTNT N : n 

+ 

= = 0,015 ⇒ %N trong Y = 18,125% 

NH4 

trong Y 

⎪ 

4 

⎪ 

319 − 63,6 − 0,015.18 

⎪BTKL n 

− 

= = 4,115 

NO3 

trong Y 

⎩ 

62 


Axit cacboxylic X phản ứng với chất Y tạo ra muối có công thức là C 3 H 9 O 2 N, chứng tỏ Y là amin 

hoặc NH 3 . Có 4 muối amoni ứng với công thức C 3 H 9 O 2 N là: 

HCOOH 3 NC 2 H 5 HCOOH 2 N(CH 3 ) 2 

CH 3 COOH 3 NCH 3 C 2 H 5 COONH 4 

Suy ra có 4 cặp chất X, Y thỏa mãn là: 

3 


Trang 8 












HCOOH và 

C 2 H 5 NH 2 

HCOOH và 

(CH 3 ) 2 NH 




CH 3 COOH và 

CH 3 NH 2 


+ Phöông trình phaûn öùng : 

C H O ⎯⎯⎯⎯⎯→ 2CO ↑ + 2C H OH 

leân men röôïu 

6 12 6 2 2 5 

C 2 H 5 COOH và NH 3 

2.360 

+ n = 2n = = 4 ⇒ m = 184 gam 

C2H5OH C6H12O6 C2H5OH 

180 


Dựa vào đồ thị, ta thấy: Khi cho từ từ X vào dung dịch Y, lượng kết tủa Z tạo thành tăng dần đến mức 

cực đại là a mol, phản ứng này cần a mol chất X. Sau đó kết tủa Z bị hòa tan từ từ đến hết, phản ứng này 

cũng cần a mol chất X. 

Suy ra: Đây là thí nghiệm cho từ từ đến dư khí CO 2 vào dung dịch Ba(OH) 2 . 


CO + Ba(OH) → BaCO ↓ + H O (1) 

2 2 3 2 

mol : a ← a → a 

BaCO + CO + H O → Ba(HCO ) (2) 

mol : a → a 


3 2 2 3 2 

+ Khi cho X phản ứng với dung dịch H 2 SO 4 loãng chỉ có Fe tham gia phản ứng. 

+ Trong m gam X : BTE ⇒ n = n = 0,1 mol ⇒ m = 5,6 gam. 

⇒ m = 5,6.2 = 11,2 gam 

Fe trong 2m gam X 


Fe H2 

Fe 

Ứng với công thức C 4 H 6 O 4 có 3 đồng phân este đa chức mạch hở: 

CH 3 OOCCOOCH 3 

H 

HCOOCH 2 CH 2 OOC 


⎧ 

⎪BTNT C : n = n = 0,5 

(KHCO 3 , CaCO 3 ) CO2 

+ ⎨ 

⇒ m = 50 gam 

(KHCO 3 , CaCO 3 ) 

M = M = 100 

⎪⎩ KHCO3 CaCO3 

Trang 9 

HCOOCH 2 OOCH 3 


Điện phân (điện cực trơ, màng ngăn xốp) dung dịch X thấy pH của dung dịch tăng dần, chứng tỏ ion 

dương trong X không bị khử mà nước bị khử, giải phóng H 2 và tạo ra OH − . 

Điện phân dung dịch thấy pH của dung dịch giảm dần, chứng tỏ ion âm trong Y không bị oxi hóa mà 

nước bị oxi hóa, giải phóng O 2 và tạo ra ion H + . Vậy X là BaCl 2 và Y là AgNO 3 . 

















ñieän phaân dung dòch 

2 2 coù maøng ngaên 

2 2 2 

BaCl + 2H O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ Ba(OH) + H ↑ + Cl ↑ 

ñieän phaân dung dòch 

1 

2AgNO3 + 2H2O ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 2Ag ↓ + HNO3 + O 2 

2 

↑ 


⎧ 

⎪n + n = 0,05 ⎧ 

H2 N2 ⎪n = 0,01 

H2 

+ Trong Z : ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪2n + 28n = 0,05.5,7.4 = 1,14 n = 0,04 

⎩ H2 N2 ⎪⎩ 

N2 


⎧Mg, MgO⎫ ⎧ ⎪Mg : x mol ⎫ ⎪ o 

NO 

t ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 

2 ↑ ⎫⎪ 

⎨ ⎬ ⎯⎯→ ⎨ CuO ⎬ + ⎨ ⎬ 

⎪⎩ Cu(NO ) : y mol⎪⎭ ⎪ O ↑ 

Cu(NO ) ⎪ ⎪⎩ 

 

⎪⎭ 

3 2 2 

⎩ 

3 2 

m (g) 

⎭ 

0,45 mol 

X 

⎧Mg, MgO ⎫ ⎧MgCl : x⎫ 

⎪ ⎪ ⎧⎪ N : 0,04⎫⎪ 

⎨ CuO ⎬ ⎨CuCl : y ⎬ ⎨ ⎬ H O 

⎪Cu(NO ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ 

⎩ 

⎭ ⎩ ⎭ 

2 

HCl ⎪ ⎪ 2 

⎯⎯⎯→ + + 

1,3 mol 

2 2 

⎪H : 0,01 

2 

3 2 

NH Cl 

⎪ 

4 

 

Z 

X Y, mmuoái 

= 71,87 (g) 

⎧BTNT O : n = n = 6n − 2n = 6y − 0,9 

O/ X H2O Cu(NO3 ) 2 (NO 2 , O 2 ) 

⎪ 

+ ⎨ 1,3 − 0,01.2 − 2(6y − 0,9) 

⎪BTNT H : n = = (0,77 − 3y) 

NH4Cl 

⎩ 

4 

⎪⎧ m = 95x + 135y + 53,5(0,77 − 3y) = 71,87 ⎧ 

muoái 

x = 0,39 

+ ⎨ ⇒ ⎨ ⎪⎩ 

BTNT Cl : 2x + 2y + (0,77 − 3y) = 1,3 ⎩ y = 0,25 

⇒ m = 56,36 gaàn nhaát vôùi 55 



⎧Ba : x mol⎫ 

⎪ ⎪ H O ⎧Al dö : y mol⎫ 

2 

CuSO4 

⎨Al 

⎬ ⎨ ⎬ ⎯⎯⎯→ Cu ↓: 0,11 mol 

(1) 

(2) 

⎪ ⎪ 

⎩Fe : z mol ⎭ 

⎩Fe : y mol ⎭ 

 

 

hoãn hôïp Y 

mX 

= 9,61 gam 

H ↑: 0,12 mol 

2 

Ba(AlO ) : x 

2 2 

+ BTE cho (1) : 2n 

 

+ 3n 

= 2n 

 

⇒ x = 0,03. 

Ba Al pö H 2 

x 2x 0,12 

⎧ ⎪m = m − m − m 

Y X Ba Al pö 

⎧27y + 56z = 3,88 ⎧x = 0,04 

+ ⎨ ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

⎪⎩ BTE cho (2) : 3n + 2n = 2n ⎩3y + 2z = 0,11.2 ⎩y = 0,05 

Al Fe Cu 

27(0,06 + 0,04) 

⇒ %m = = 28,09% 

Al 

9,61 







Trang 10 











⎧ 7,28 

BT M : nMOH 

2n 

⎧ 

nMOH 

= ⎧ = 

M = 39 (K) 

M2CO3 

⎪ M 17 ⎪ ⎪ 

+ 

+ 

⎨ ; ⎨ 7,28 2.8,97 

⇒ ⎨nKOH 

= 0,13 

⎪ 8,97 

n 

hay 

M2CO 

= ⎪ = 

⎪ 

n 

3 

M 17 2M 60 K2CO 

= 0,065 

⎩⎪ 

2M + 60 ⎩ + + ⎪⎩ 3 

⎧RCOOK 

 

⎪ 0,1 mol 

⇒ Y goàm ⎨ ⇒ mY = 0,1.(R + 83) + 0,03.56 = 12,88 ⇒ R = 29 (C2H 5−). 

⎪ 

KOH dö 

 

⎪⎩ 0,03 mol 

+ BT C : 3nC2H5COOK = nCO + n 

2 K2CO ⇒ n 

3 CO 

= 0,235 mol ⇒ V 

2 CO2 

ñktc) 

= 5,264 lít 

 


0,1 ? 0,065 

⎧Ñipeptit X + H O + 2HCl 

⎯⎯→ muoái ⎫ 

⎪ 

2 

⎪ 

+ 

2x mol 22,3 gam 

⎨ x mol, 13,2 gam x mol 

⎬ ⇒ x = 0,1 mol. 

⎪ 

+ + = ⎪ 

⎩BTKL : 13,2 18x 2x.36,5 22,3 ⎭ 

13,2 

+ M = = 132 ⇒ n = 2 ⇒ C H O N laø Gly (H NCH COOH). 

(2CnH2 n+ 1O2N− H2O) n 2n+ 

1 2 2 2 

0,1 

X 

⎧CONH : 0,6⎫ 

quy ño ⎪ ⎪ 

o 

åi 

O 2 , t 

+ Hexapeptit Y ⎯⎯⎯→ ⎨CH : 0,6 ⎬ ⎯⎯⎯→ CO ↑ + H O + N ↑ 

2 2 2 2 

⎪ ⎪ 

⎩H O : 0,1 

2 ⎭ 

+ BTE : 3.0,6 + 6.0,6 = 4n ⇒ n = 1,35 mol 

O2 O2 

⎧ 

CONH ⎯⎯⎯→ CO + H O+ N + (1.4 − 2 + 1) = 3e 

o o o o + 4 − 2 + 1 −2 o 

o 

O 2 , t 

⎪ 

2 2 2 

• Chuù yù: ⎨ 

o o + 4 − 2 + 1 −2 

⎪ 

o 

O 2 , t 

2 ⎯⎯⎯→ 2 + 2 + + = 

⎩CH CO H O (1.4 2.1) 6e 

----- HẾT ----- 






Trang 11

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 22) [DC09052018]

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?