Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 27) [DC22052018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 27) [DC22052018] 

T1- Sở GD&ĐT Thanh Hóa- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T2- THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu- An Giang- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

T3- THPT chuyên ĐH Vinh- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

T4- THPT chuyên Lê Quý Đôn- Điện Biên- Đề THPT 2018- Lần 3- Có lời giải 

T5- THPT chuyên Thái Bình- Đề THPT 2018- Lần 5- Có lời giải 

L1- Đề thi thử THPT 2018- GV Ngô Thái Ngọ- Đề 03- Có lời giải 





H1- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Vũ Khắc Ngọc- Đề 10- Có lời giải 

H2- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Vũ Khắc Ngọc- Đề 11- Có lời giải 

H3- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Lê Phạm Thành- Đề 01- Có lời giải 

H4- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Lê Phạm Thành- Đề 02- Có lời giải 

H5- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Lê Phạm Thành- Đề 03- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

Câu 1: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

SỞ GD&ĐT THANH HÓA- LẦN 1 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

A. 9 B. 6 C. 4 D. 8 

 

 

Câu 2: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a = ( 1; −2; 0) 

và b = ( −2;3 ; 1) 

. Khẳng định 

nào sau đây là sai 

 

 

 

 

A. a.b = −8 

a + b = −1;1; −1 

C. b = 14 

2a = 2; −4;0 

B. ( ) 

x 

D. ( ) 

x 

⎛ π ⎞ 

⎛ 5 ⎞ 

Câu 3: Cho các hàm số y = log2018 x, y = ⎜ ⎟ , y = log 

1 

x, y = . 

⎝ e ⎠ 

⎜ 

3 

3 ⎟ 

Trong các hàm số trên có bao 

⎝ ⎠ 

nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 

Câu 4: Hàm số 

4 

x 

y = − + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây 

2 

A. ( − 3;4) 

B. ( −∞ ;0) 

C. ( 1;+∞ ) 

D. ( −∞; − 1) 

Câu 5: Cho các số thực a đề nào sau đây sai 

1 

2 

⎛ ⎞ 2 2 

= + B. ln = ln ( a ) − ln ( b ) 

A. ln ( ab ) ( ln a ln b) 

C. 

⎛ a ⎞ 

ln ⎜ ⎟ = ln a − ln b 

⎝ b ⎠ 

2 

a 

⎜ ⎟ 

⎝ b ⎠ 

D. ln ( ab) 2 = ln ( a 2 ) + ln ( b 

2 

) 

1 

Câu 6: Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y = là bao nhiêu 

2 

x 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial





Câu 7: Tính giới hạn 

4n + 2018 

lim 2n + 1 




A. 2018 B. 1 2 

Câu 8: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây 

A. 

1− 

2x 

y = 

x + 1 

B. 

1− 

2x 

y = 

x −1 

C. 2 D. 4 

C. 

1− 

2x 

y = D. 

1 − x 

Câu 9: Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng 

A. ( ) ( ) 

3 − 2x 

y = 

x + 1 

P A + P B = 1 

B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra C. Hai biến 

P A + P B < 1 

cố A và B đồng thời xảy ra. D. ( ) ( ) 

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai 

A. Nếu ∫ f ( x) dx = F( x) 

+ C thì ∫ ( ) ( ) 

B. kf ( x) dx = ( ) 

f u du = F u + C 

∫ k∫ f x dx (k là hằng số và k ≠ 0) 

C. Nếu F( x ) và G ( x ) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F( x) = G ( x) 

∫ ∫ ∫ 

D. ⎡ ( ) + ( ) ⎤ = ( ) + ( ) 

⎣f1 x f2 x ⎦ dx f1 x dx f2 

x dx 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

của (P) là: 

 

u = 0;1; −2 

A. ( ) 

 

B. v = ( 1; −2;3) 

Câu 12: Tính môđun của số phức z = 3 + 4i 

 

C. n = ( 2;0; −1) 

A. 3 B. 5 C. 7 D. 7 

P : z − 2x + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến 

 

D. w = ( 1; −2;0) 






Trang 2 











Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) 

liên tục trên [ ] 

y = f ( x ), 

trục hoành và các đường thẳng x a, x b( a b) 

b 

a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong 

= = < được xác định bởi công thức nào sau đây 

A. S = ∫ f ( x) 

dx B. S = ∫ f ( x) 

dx C. S = ∫ f ( x) 

dx D. S ( ) 

a 

a 

b 

Câu 14: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là 

A. Một tam giác cân B. Một hình chữ nhật 

C. Một đường elip. D. Một đường tròn. 

Câu 15: Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số 

điểm cực trị ( − 2;0) . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c 

b 

a 

2 2 2 

3 2 

y x ax bx c 

A. 25 B. − 1 

C. 7 D. 14 

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

A. 

x 

2 

2 

cos2x C 

2 + + B. 

Câu 17: Cho các mệnh đề sau 

sin x 

(I) Hàm số y = là hàm số chẵn. 

2 

x + 1 

f x = x − sin2x 

là 

x 1 cos2x C 

2 1 

+ + C. x + cos2x + C D. 

2 2 

2 

(II) Hàm số y = 3sin x + 4cos x có giá trị lớn nhất bằng 5. 

(III) Hàm số f ( x) 

= tan x tuần hoàn với chu kì 2π 

(IV) Hàm số y = cos x đồng biến trên (0; π ). 

Số mệnh đề đúng là 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 

A. 

⎡m ≤ −10 

⎢ 

⎣m > 4 

B. 

⎡m < −4 

⎢ 

⎣m > 4 

C. 

⎡m ≤ −10 

⎢ 

⎣m ≥ 4 

b 

= ∫ f x dx 

= + + + đi qua điểm (1;0) và có 

mx + 16 

y = 

x + m 

a 

x 2 

− 1 cos2x + C 

2 2 

0;10 . 

đồng biến trên ( ) 

D. 

⎡m ≤ −4 

⎢ 

⎣m ≥ 4 

Câu 19: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I( 1;0; − 2) 

và tiếp xúc với mặt phẳng 

( ) 

P : x + 2y − 2z + 4 = 0 

2 

A. ( ) 2 

2 

2 

x − 1 + y + ( z + 2) 

= 9 

B. ( ) ( ) 

2 2 

x − 1 + y + z + 2 = 3 


2 

C. ( ) 2 

2 

2 

x + 1 + y + ( z − 2) 

= 3 

D. ( ) ( ) 

2 2 

x + 1 + y + z − 2 = 9 





Trang 3 











Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 

x = 1. 

A. m = 1;m = 3 B. m = 1 

C. 

3 2 2 

y = x − 2mx + m x + 1 đạt cực tiểu tại 

1 

m = 3 x < D. Không tồn tại m 

2 

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) 

A. Là đường thẳng qua S và qua tâm O của đáy. 

B. Là đường thẳng qua S và song song với BC. 

C. Là đường thẳng qua S và song song với AB. 

D. Là đường thẳng qua S và song song với BD 

1− 

2x 

Câu 22: Giải bất phương trình log 

1 

> 0 

x 

A. 

3 

1 

1 

x > B. 0 x 

3 

< < 3 

C. 1 < x < 1 D. 

3 2 

2 

Câu 23: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log − 5log x + 6 = 0 

1 3 

3 

A. 5 B. − 3 

C. 36 D. 

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 

A. a 2 

2 

B. a 2 

3 

1 

x < 

3 

1 

243 

C. a D. a 2. 

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) 

 

MA=3MB. 

⎛ 5 13 ⎞ 

A. ⎜ ; ;1⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 

B. ( 0;5; 4) 

2. Tính khoảng cách giữa CC' và BD. 

A 1;3; −1 , B 3; − 1;5 . Tìm tọa độ độ điểm M thỏa mãn 

⎛ 7 1 ⎞ 

− C. ⎜ ; ;3 ⎟ 

⎝ 3 3 ⎠ 

D. ( 4; − 3;8) 

Câu 26: Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội thi đấu vòng tròn 2 lượt 

(tức là hai đội A, B bất kì thi đấu với nhau 2 trận, 1 trận trên sân đội A, 1 trận trên sân đội B). Hỏi giải 

đấu có tất cả bao nhiêu trận 

A. 182 B. 9 C. 196 D. 140 

Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là 

A. 170 B. 190 C. 360 D. 380 

Câu 28: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 2,z2 = 4i,z3 

= 2 + 4i. Tính diện tích 


tam giác ABC. 

A. 8 B. 2 C. 6 D. 4 





Trang 4 











Câu 29: Cho hàm số 

4 2 

y = x + 2mx + m với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để đồ thị hàm số 

cắt đường y = − 3 tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2, 3 điểm kia có hoành 

độ nhỏ hơn 1 là khoảng ( a;b ),a, b ∈Q . Khi đó 15ab nhận giá trị nào sau đây 

A. − 63 

B. 63 C. 95 D. − 95 

Câu 30: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ 

−m 

ln 2 

m( t) = m0e . λ = , trong đó m 

0 

là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0 ), 

m(t) 

T 

là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối 

lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các 

nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ 6 C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng 6 C 

14 14 

ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết biết chu kỳ bán 

rã của 6 14C là khoảng 5730 năm 

A. 5157 năm B. 3561 năm C. 6601 năm D. 4942 năm 

Câu 31: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường 

kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại một khối trụ có đường 

kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? 

A. 373m B. 187m C. 384m D. 192m 

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt cầu ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 

lần lượt có tâm là các điểm A ( 0;3; 1 ),B( 2;1; 1 ),C( 4; 1; 1 ). 

mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là 

S , S , S có bán kính r = 1 và 

− − − − − Gọi (S ) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba 

A. R = 2 2 − 1 B. R = 10 C. R = 2 2 D. R = 10 − 1 

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 

A 2;-1;-2 và đường thẳng d có phương 

trình x − 1 y − 1 z − 

= = 

1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng 

1 −1 1 

cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào 

sau đây? 

A. x − y − z − 6 = 0 

B. x + 3y + 2z + 10 = 0 

C. x − 2y − 3z − 1 = 0 

D. 3x + z + 2 = 0 

Câu 34: Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất 

để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau. 

A. 5 

14 

B. 79 

84 

C. 5 

84 

Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 

⎛ π ⎞ 

có nghiệm thuộc khoảng ⎜ 0; ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

D. 9 

14 


3 2 2 

cos 2x cos 2x msin x 

− = 





Trang 5 











A. B. C. D. 

Câu 36: Cho hàm số ( ) 

1 

f 

phân I = ∫ 

1 

8 

( π4x) 

x 

dx 

A. I = 3 

B. 

π 

( x ) 

2 

2 

f x liên tục trên R và thỏa mãn ∫ cot x.f ( sin x) 

dx = ∫ dx = 1. Tính tích 

3 

I = C. I = 2 

D. 

2 

π 

4 

16 

1 

f 

5 

I = 

2 

Câu 37: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ( ) ( ) 

1 

x 

v t = 2t m / s . Đi được 12 giây, 

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 

2 

( ) 

a = − 12 m / s . Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng 

hẳn 

A. s = 168m B. s = 166m C. s = 144m D. s = 152m 

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ 0;10] 

để tập nghiệm của bất phương trình 

( ) 

+ − < − chứa khoảng ( 256;+∞ ) 

log x 3log x 7 m log x 7 

2 2 2 

2 1 4 

2 

A. 7 B. 10 C. 8 D. 9 

Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ). 

Đồ thị hàm số y f '( x) 

hình vẽ bên. Đặt = ( ) = ( ) = + 

[ −2;6] 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. T = f ( 0) + f ( − 2) 

B. T = f ( 5) + f ( − 2) 

C. T = f ( 5) + f ( 6) 

D. T = f ( 0) + f ( 2) 

[ −2;6] 

= như 

M max f x , m min f x ,T M m. 

3 

Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 9a và 

điểm M là 

một điểm nằm trên cạnh CC′ sao cho MC = 2MC'. Tính thể tích của khối 

tứ diện AB’CM theo a. 

A. 

3 

2a B. 

3 

C. 3a D. 

4a 

3 

a 

3 






Trang 6 








Câu 41: Gọi z 

1,z 2,z 3, z 

4 

là bốn nghiệm phân biệt của phương trình 

2 2 2 2 

1 2 3 4 

giá trị của biểu thức T = z + z + z + z 

4 2 

z + z + 1 = 0 trên tập số phức. Tính 




A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 

Câu 42: Cho đồ thị hàm số ( ) 

3 2 

y = f x = x + bx + cx + d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 

1 1 1 

x 

1, x 

2, x 

3. Tính giá trị biểu thức P = + + 

f ' x f ' x f ' x 

A. 

( ) ( ) ( ) 

1 2 3 

1 1 

P = + B. P = 0 

C. P = b + c + d D. P = 3+ 2b + c 

2b c 

2 

Câu 43: Cho hàm số ( ) ( ) 9 

A. 

( 6 ) 

( ) 

f x = 3x − 2x − 1 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x = 0 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

6 

6 

6 

f 0 = − 60480 B. f 0 = − 34560 

C. f 0 = 60480 

D. f 0 = 34560 

π 

4 

1 1 

∫ sin 2x.ln tan x + 1 dx = aπ + bln 2 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính T = c 

a 

+ b 

− 

Câu 44: Biết rằng ( ) 

0 

A. T = 2 

B. T = 4 

C. T = 6 

D. T = − 4 

Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x, 

( ADC) ⊥ ( BCD ). 

Tìm giá trị của x để ( ABC) ⊥ ( ABD) 

A. x = a 

B. 

C. x = a 2 D. 

a 2 

x = 

2 

a 3 

x = 

3 

Câu 46: Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, 

người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu l cây cầu 

biết: 

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại O 

- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đoạn thẳng OA 

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m 

- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m. 






Trang 7 











A. l ≈17,7m 

B. l ≈ 25,7m C. l ≈ 27,7m D. l ≈15,7m 

Câu 47: Cho z 

1,z 2 

là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 5 − 3i = 5 và z1 − z2 

= 8. Tập hợp 

các điểm biểu diễn của số phức w = z1 + z2 

trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình 

nào dưới đây? 

2 2 

5 3 9 

A. 

⎛ ⎜ x − ⎞ ⎟ + ⎛ ⎜ y − ⎞ 

⎟ = 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 4 

C. ( ) ( ) 

2 2 

B. ( ) ( ) 

x − 10 + y − 6 = 36 

2 2 

2 2 

⎛ 5 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 

x − 10 + y − 6 = 16 

D. ⎜ x − ⎟ + ⎜ y − ⎟ = 9 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông 

cạnh 

bằng 2, SA = 2 và SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N là hai 

điểm thay đổi lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng 

(SMC) 

1 1 

vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng T = + AN 

2 AM 

2 

khi thể 

tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất 

5 

2 + 3 

13 

A. T = 2 

B. T = C. T = D. T = 

4 

4 

9 

A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và 

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 

điểm M tùy ý. Tính độ dài OM khi biểu thức P = MA + MB + MC = 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 

A. 

3 21 

5 17 

OM = B. OM = 26 C. OM = 14 D. OM = 

4 

4 

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = 3a, AC = a 15, BD = a 10, CD = 4a. Biết rằng góc giữa đường 

thẳng AD và mặt phẳng (BCD) bằng 45 ° . khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 5a 4 và 


hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) nằm trong tam giác BCD . Tính độ dài đoạn thẳng AD . 





Trang 8 











A. 5a 2 

4 

B. 2a 2 C. 3a 2 

2 

--- HẾT --- 


D. 2a 





Trang 9 

















BẢNG ĐÁP ÁN 

1-D 2-B 3-A 4-B 5-A 6-B 7-C 8-A 9-B 10-C 

11-C 12-B 13-D 14-A 15-A 16-B 17-A 18-A 19-A 20-B 

21-B 22-C 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D 

31-A 32-D 33-D 34-D 35-D 36-D 37-A 38-C 39-B 40-A 

41-D 42-B 43-A 44-B 45-D 46-A 47-B 48-B 49-C 50-D 






Trang 10 













Câu 1: Đáp án D 

Hình bát diện có 8 mặt 

Câu 2: Đáp án B 

 

a.b = 1. − 2 + − 2 .3 + 0.1 = −8 

nên A đúng 

 

( ) ( ) 

 

Ta có a + b = ( −1;1;1 

) 

Ta có ( ) 2 2 2 

nên B sai 

 

b = − 2 + 3 + 1 = 14 nên C đúng 

 

Ta có 2a = ( 2; −4;0) 

Câu 3: Đáp án A 

Với 

2018 

Với 

Với 

y = log x ta có 

⎛ π ⎞ 

y = ⎜ ⎟ 

⎝ e ⎠ 

x 

nên D đúng 





LỜI GIẢI CHI TIẾT 

1 

y ' = > 0 ⇒ hàm số đồng biến 

ln 2018 

x 

⎛ π ⎞ π 

ta có y ' = ⎜ ⎟ ln > 0 ⇒ hàm số đồng biến 

⎝ e ⎠ e 

⎛ 5 ⎞ 

y = log 

1 

x, y = ⎜ 

3 

3 ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎛ 5 ⎞ 

Với y = ⎜ 

3 ⎟ 

ta có 

⎝ ⎠ 


Ta có 

y ' 

x 

x 

ta có 

x 

1 

y ' = 0 

1 

< ⇒ hàm số nghịch biến 

x ln 3 

⎛ 5 ⎞ 5 

y ' = ⎜ 

ln < 0 ⇒ 

3 ⎟ 

hàm số nghịch biến 

⎝ ⎠ 3 

3 

= − 2x nên hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0) 


< < nên ln ( ab ) = ln ( ab) = ⎡ln ( − a) + ln ( − b) 

Do a b 0 


1 1 

2 2 

⎣ 


Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0, tiệm cận ngang là y = 0 

⎤⎦ 





Trang 11 











Câu 7: Đáp án C 


4 + 

4n + 2018 n 4 

lim = lim = = 2 

2n + 1 1 

2 + 

2 

n 


Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = − 1, tiệm cận ngang là y 2, 

1− 

2x 

y = thỏa mãn 

x + 1 


Hai biến cố xung khắc là hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra 


Nếu F( x ) và G ( x ) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì ( ) ( ) 


 

Vectơ pháp tuyến của (P) là n( ) 

= ( 2;0; −1) 


Ta có 

2 2 

z = 3 + 4 = 5 


Ta có S ( ) 

a 

= ∫ f x dx 


b 

P 

= − đi qua điểm ( ) 

F x = G x + C 

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện làm một tam giác cân 


Ta có 

= + + . Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;0 ),( 2;0) 

2 

y ' 3x 2ax b 

⎧1 + a + b + c = 0 ⎧a = 3 

⎪ 

⎪ 

⇒ ⎨− + − + = ⇔ ⎨ = ⇒ = + + = 

⎪12 4a b 0 ⎪ 

⎩ − + = ⎩c = −4 

2 2 2 

8 4a 2b c 0 b 0 T a b c 25 


∫ 

Ta có ( sin 

) 

2 

x 1 

x − 2x dx = + cos2x + C 

2 2 


− có điểm cực trị ( − 2;0) . 

0;1 nên hàm số 






Trang 12 








Ta có ( ) 

( − ) 

( − ) + 

sin x sin x 

f − x = = − = −f 2 2 

( x) 

⇒ 

x 1 x + 1 

(I) sai 




2 2 2 2 

+) 3sin x 4cos x ( 3 4 )( sin x cos x) 5 ( II) 

+ ≤ + + = ⇒ đúng 

+) Hàm số f ( x) 

= tan x tuần hoàn với chu kì π ⇒ ( III) 

π ( IV) 

+) Hàm số y = cos x nghịch biến trên (0; ). 

⇒ sai 


Ta có 

2 

m 16 

− 

y ' = x ≠ m 

( ) ( ) 

2 

x + m 

Hàm số đồng biến trên ( 0;10) 


1+ 4 + 4 

d I; P = = 3 ⇒ 

1+ 4 + 4 

Ta có ( ( )) 


Ta có 

2 2 

y ' 3x 4mx m ; y '' 6x 4m 

= − + = − 

sai 

⎡⎡m ≤ −10 

⎢⎢ 

⎪⎧ − > ⎣m ≥ 0 ⎡ ≤ − 

⇔ ⎢ 

⎨ 

⇔ ⇔ 

m ( 0;10) 

⎢ ⎢ 

⎪⎩ − ∉ ⎡m > 4 ⎣m > 4 

⎢ ⎢ 

⎢⎣ ⎣ m < −4 

2 

m 16 0 m 10 

2 

( ) ( ) 

2 2 

x − 1 + y + z + 2 = 9 

2 ⎡m = 1 

Hàm số đạt cực tiểu tại ( ) 

Với ( ) 

x = 1⇒ y' 1 = 3 − 4m + m = 0 ⇔ ⎢ 

⎣m = 3 

m = 1⇒ y'' = 6x − 4 ⇒ y'' 1 > 0 ⇒ hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 

m = 3 ⇒ y'' = 6x −12 ⇒ y'' 1 < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = 1. 

Với ( ) 


Do AC / /BC nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là d thì d / /AD / /BC 






Trang 13 












⎧ 1 

⎧1− 

2x ⎧ 1 0 < x < 

0 > 0 0 < x < 

⎪ 2 

1− 2x ⎛ 1 ⎞ ⎪ x ⎪ 

2 ⎪ 

1 1 

BPT ⇔ 0 < < ⎜ ⎟ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨⎡ 1 ⇔ < x < 

x ⎝ 3 ⎠ ⎪1− 

2x 1− 

3x x > 3 2 

< 1 ⎪ < 0 ⎪⎢ 

3 

⎪⎩ 

x ⎪⎩ 

x ⎪⎢ 

⎩⎣x < 0 


ĐK: x 0 

PT ⇔ −log x − 5log x + 6 = 0 ⇔ log x − 5log x + 6 = 0 

> khi đó ( ) 2 2 

⎡log3 

x = 2 ⎡x = 9 

⇔ ⎢ ⇔ 36 

log3 

x 3 

⎢ ⇒ ∑ = 

⎣ = ⎣x = 27 


Gọi O = AC ∩ BD ⇒ AC ⊥ BD 

3 3 3 3 

Khi đó OC là đoạn vuông góc chung của BD và CC’ 

AC a 2. 2 

d BD;CC' = OC = = = a 

2 2 

Ta có ( ) 


( ) 

⎧1 − x 

M 

= 3 3 − x 

M 

⎪ 

Ta có ⎨3 − yM 

= 3( − 1 − yM 

) ⇒ M 4; − 3;8 

⎪ 

⎩1 − zM 

= 3( 5 − zM 

) 


( ) 


Số vòng đấu là 2( 14 − 1) 

= 36 vòng đấu (gồm cả lượt đi và về) 

Mỗi vòng đấu có 7 trận đấu 





Trang 14 











Do đó có tất cả 26.7 = 182 trận đấu 

Câu 27: Đáp án A 

Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là 

2 

C20 

− 20 = 170 


 

⎧⎪ AC( 0;4) 

 

Ta có A ( 2;0 ),B( 0;4 ),C( 2;4) 

⇒ ⎨ ⇒ AC.BC = 0 ⇒ ∆ABC 

vuông tại C 

⎪⎩ BC( 2;0) 

1 

Do đó SABC 

= CA.CB = 4 

2 


Pt hoành độ giao điểm là 

Đặt t = x 2 ( t ≥ 0) ⇒ t 2 + 2mt + m + 3 = 0 (*) 

4 2 4 2 

x + 2mx + m = −3 ⇔ x + 2mx + m + 3 = 0 

Đk để đồ thị hàm số cắt đường y = − 3 tại 4 điểm phân biệt là (*) có 2 nghiệm phân biệt 

2 

⎧∆ ' = m − m − 3 > 0 

⎪ 

1− 

13 

⇔ ⎨S = − 2m > 0 ⇔ − 3 < m < 

⎪ 2 

⎩P = m + 3 > 0 

4 2 

Khi đó giả thiết bài toán thỏa mãn khi x + 2mx + m + 3 thỏa mãn 

⎪⎧ g( 2) 

< 0 ⎧19 + 9m < 0 −19 

−19 

⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m < . Vậy − 3 < m < ⇒ 15ab = 95 

⎪⎩ g( 1) 

< 0 ⎩3m + 4 < 0 9 

9 


t 

⎛ 

m t = m0e ⇒ ∆ m = m0 − m t = m0 

⎜1− 

2 

⎝ 

− 

T 

Ta có ( ) ( ) 

Suy ra 

t 

− 

T 

t 

∆ m − 45 

= 

T 

1 − 2 = ⇒ t = − T.log 

2 

0,55 ≈ 4942 năm 

m 100 


50 − 45 

2.250 

Bề dày của tấm đề can là a = = 0,01( cm) 

Gọi d là chiều dài đã trải và h là chiều rộng của tấm đề can 

2 2 2 2 

⎛ 50 ⎞ ⎛ 45 ⎞ π 50 − 45 

Khi đó ta có d.h.a = π⎜ ⎟ h − π⎜ ⎟ h ⇒ d = ≈ 37306 cm ≈ 373 m 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

4a 


⎞ 

⎟ 

⎠ 

( ) 

( ) ( ) 


Mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 3 mặt cầu trên. Gọi I là tâm và R 

là bán kính mặt cầu cần tìm 





Trang 15 











abc 

Ta có IA = IB = IC = R + 1 = R 

ABC 

⇒ R = R 

ABC 

− 1 = − 1 

4S 

 

AB = −2; − 2;0 ,AC = 4; −4;0 ⇒ AB.AC = 0 suy ra 

Mặt khác ( ) ( ) 

Khi đó 

BC 

R 

ABC 

= = 10 ⇒ R = 10 − 1 

2 


Gọi H ( 1 t;1 t;1 t) 

 

+ − − là hình chiếu vuông góc cảu A trên d 

 

Ta có AH = ( 1− t;2 − t;3+ t ).u = 1− t + 2 − t + 3+ t ⇔ t = 0 ⇒ H( 1;1;1 ) 

Khi dó d( d; ( P) 

) ≤ AH dấu “=” xảy ra ⇔ AH ⊥ ( P) 

Suy ra 

( ) ( ) ( ) ( ) 

P 

d 

 

n = AH = −1;2;3 ⇒ P ⊥ Q : 3x + z + 2 = 0 


∆ ABC vuông tại A 

Sắp sếp 8 chữ cái trong cụm từ THANHHOA có 8! cách sắp xếp (vì có 3 chữ H giống nhau) 

3! 

Gọi A là biến cố “có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau” 

Suy ra A là biến cố “không có hai chữ cái H nào đứng cạnh nhau” 

3 

Trước hết ta sắpxếp 5 chữ cái T, A, N, O, A vào 5 vị trí khác nhau có 5! Cách sắp xếp, khi đó có C cách 

chèn thêm 3 chữ cái H để dãu có 8 chữ cái 

3 

Suy ra có 5!.C cách. 

6 

5!.C 5 9 

= = ⇒ = − = 

8! 14 14 

3! 

3 

Khi đó P( A) ( ) ( ) 

6 P A 1 P A 


( ) 

cos 2 2x 1 cos 2x msin 2 x 2sin 2 x cos 2 2x msin 2 x 

− = ⇔ = 

⎛ π ⎞ 

2 

Do x ∈⎜0; ⎟ ⇒ sin x > 0 khi đó PT ⇔ 2cos 2x = m 

⎝ 6 ⎠ 

Do với 

⎛ 

x ∈⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ ⇒ 

6 ⎠ 

⎛ 1 

∈⎜ 

⎝ 2 

⎞ 

⎟ ⇒ 

⎠ 

2 

0; 2cos 2x ;2 PT 

Vậy có 1 giá trị nguyên của tham số m 


⎛ π ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

có nghiệm thuộc khoảng ⎜ 0; 

⎟ ⇔ m ∈⎜ 

;2⎟ 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 


6 





Trang 16 











π 

2 2 

2 cos x 2 

A = ∫ cot x.f ( sin x) dx = ∫ .f ( sin x) 

dx 

sin x 

Đặt 

π 

π 

4 4 

2 

t sin x dt 2sin x cos xdx, 

π 

( ) ( ) 

1 f t 

1 f x 

= ⇒ = đổi cận suy ra A = ∫ dt = 1⇒ dx = 2 

2t 

∫ 

x 

1 1 

2 2 

( ) ( ) ( ) 

16 f x 4 4 

u= 

x 

f u f u 

Mặt khác B = ∫ dx = 1⎯⎯⎯→ B = 2udu B du 1 

2 

x 

∫ ⇒ = = 

u 

∫ 

u 

1 

( ) 

4 

f x 1 

⇒ ∫ dx = 

x 2 

1 1 1 

( ) ( ) ( ) ( ) 

1 f π4x 4 4 4 

v= 

4x 

f v dv f v f x 

5 

Xét I = ∫ dx ⎯⎯⎯→ I = dv dx A B 

1 x 

∫ = 

v 

1 4 

∫ = 

1 v 

∫ = + = 

1 x 2 

8 2 4 

2 2 


Quảng đường xe đi được trong 12s đầu là s = 2tdt = 144m 

1 

12 

∫ 

0 

Sau khi đi được 12s vật đạt vận tốc v = 24m / s, sau đó vận tốc của vật có phương trình v = 24 − 12t 

Vật dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh 

Quãng đường vật đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là ( ) 

Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là s = s1 + s2 

= 144 + 24 = 168m 


ĐK: x 0. 

> Khi đó PT ⇔ log 2 x − 6log x − 7 < m( log x − 7 )(*) 

ĐK bài toán (*) 

⇔ đúng với mọi x > 256 

2 2 2 

Đặt x = log x, PT ⇒ t 2 − 6t − 7 < m( t − 7) 

2 

Khi đó bài toán thỏa mãn ⇔ t 2 − 6t − 7 < m( t − 7)( ∀ t > 8)( 1) 

2 2 

Xét m ∈[ 0;10] ⇒ ( 1) ⇔ t − 6t − 7 < m ( t − 7) 2 

( ∀ t > 8) 

2 2 

( t 7)( t 1) m ( t 7) ( t 8) 

⇔ − + < − ∀ > 

t + 1 

⇔ f t = < m ∀ t > 8 

t − 7 

2 

( ) ( ) 

2 

12 

∫ 

s = 24 − 2t dt = 24m 


0 





Trang 17 








Mặt khác f '( t) < 0( ∀ t > 8) 

nên ( ) ( ) 

2 ≥ f 8 = 9 ⇔ m ≥ 3 

Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m ∈ [ 0;10] 

thỏa mãn yêu cầu bài toán 





Dựa vào đồ thị hàm số y = f '( x) 

ta lập được bảng biến thiên của hàm số y = f ( x) 

x -2 0 2 5 6 

y' + 0 − 0 + 0 − 

y 

0 5 

∫ ∫ 

Lại có f '( x) dx = S = f ( 0) − f ( 2 ); f '( x) dx = S = f ( 5) − f ( 2) 

1 2 

2 2 

Dựa vào đồ thị ta có: S S f ( 5) f ( 0) M f ( 5) 

> ⇒ > ⇒ = (loại A và D) 

2 1 

Ta cần so sánh f ( − 2) 

và f ( 6 ) 

0 5 

∫ ∫ 

Tương tự ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

Quan sát đồ thị suy ra 

3 4 

f ' x dx = f 0 − f − 2 = S ; f ' x dx = f 5 − f 6 = S 

3 4 

−2 6 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

S > S ⇒ f 0 − f − 2 > f 5 − f 6 ⇒ f 6 − f − 2 = f 5 − f 0 > 0 

Do đó f ( − 2) < f ( 6) ⇒ m = f ( − 2) 







Trang 18 











V = V = 9a 

ABC.A 'B'C' 

Ta có SB'CM = 2 S 2 

B'C'C 

= SB'C'CB 

3 6 

1 

Do đó VAB'CM = VAB'C'CB 

3 

3 

V 2 

Mặt khác VAB'C'CB 

= V − VA.A 'B'C' 

= V − = V = 6a 

3 3 

1 

Suy ra VAB'CM 

= VAB'C'CB 

= 2a 

3 


4 2 2 2 

Ta có ( )( ) 

3 

⎡ 1± 

i 3 

z = 

⎡ − + = ⎢ 

z + z + 1 = 0 ⇔ z − z + 1 z + z + 1 = 0 ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⎣ + + = − ± 

⎢z 

= 

⎣ 2 

2 2 2 2 1+ 

i 3 

Vậy T = z1 + z2 + z3 + z4 

= 4. = 4 

2 


Vì 

1 2 3 

2 

3 

2 

z z 1 0 2 

2 

z z 1 0 ⎢ 1 i 3 

x , x , x là 3 nghiệm phân biệt của f ( x) = 0 ⇔ f ( x) = ( x − x )( x − x )( x − x )(*) 

1 2 3 

Lấy đạo hàm 2 vế của (*), ta được f '( x) = ( x − x )( x − x ) + ( x − x )( x − x ) + ( x − x )( x − x ) 

Khi đó 

1 2 2 3 3 1 


1 1 1 1 1 1 

P = + + = + + 

f ' x f ' x f ' x x x x x x x x x x x x x 

( ) ( ) ( ) ( − )( − ) ( − )( − ) ( − )( − ) 

1 2 3 1 2 2 3 3 1 





Rút gọn hoặc chọn x1 = 1; x2 = 2, x3 

= 3 ⇒ P = 0 

Trang 19 









f x = a + a x + a x + ... + a x 

Ta có ( ) 

2 18 

0 1 2 18 




( ) 

( ) 

Khi đó f x = 6!a + b x + b x + ... + b x 

6 2 12 

6 7 8 18 

( ) 

( ) 

6 

Suy ra f 0 6!a . 

9 k 

9 k 

2 

9 

k i k−i 

2 

i 

= 

6 

Lại có ( 3x − 2x − 1) = −∑ C9∑ 

Ck 

( 2x ) .( −3x 

) 

k= 0 i= 

0 

k i i k+ 

i 

∑∑ C9Ck 

( 3 ) .( x ) . Số hạng chứa 

= − − 

k= 0 i= 

0 

( ) 

( ) ( ) 

6 

Vậy f 0 = 6!. − 84 = − 60480 


( ) 

⎧⎪ u = ln tan x + 1 dx 

Đặt ⎨ 

⇔ du = 

2 

⎪⎩ dv = sin 2xdx cos x tan x + 1 

Khi đó 

Ta có 

Suy ra 

( ) 

6 

x ứng với k, i thỏa mãn 

và 

π π 

4 4 

cos 2x.ln ( tan x + 1) 

1 cos 2x 

∫ 2 

0 0 

cos2x 

v = − 

2 

I = − + × 

dx 

2 2 cos x tan x 1 

( ) ( ) 

( + ) 

⎧0 ≤ i ≤ k ≤ 9 

⎨ 

⎩k + i = 6 

1 

2 2 − 

2 

2 

cos 2x 2cos x −1 cos x 1− 

tan x 

= = = = 1− 

tan x 

2 2 

cos x tan x + 1 cos x tan x + 1 tan x + 1 1+ 

tan x 

π 

π 

4 4 

cos 2x 

dx = ( 1− 

tan x) 

dx. 

cos x tan x 1 

∫ ∫ 

( + ) 

2 

0 0 

( ) 

4 

cos 2x.ln tan x + 1 4 

1 

Vậy I = − + × ( 1− 

tan x) 

dx 

2 2 

∫ 

π 

4 

π 

cos 2x.ln ( tan x + 1) 

1 π 1 

4 

( ) 

2 2 

0 

8 2 

0 

π 

0 

π 

0 

1 1 

= − + × x + ln cos x = − ln 2. Hay a = ;b = − ;c = 0 

8 4 







Trang 20 











Gọi H là trung điểm CD ⇒ BH ⊥ CD ⇒ BH ⊥ ( ACD) 

⎧CK 

⊥ AB 

⎨ 

⎩DK 

⊥ AB 

Gọi K là trung điểm của AB ⇒ ⇒ AB ⊥ ( CDK) 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 

ABC ; ABD = 

 

CK;DK = CKD = 90° mà CK = DK 

1 2 2 2 CD a 3 

⇒ ∆ CDK vuông tại K ⇒ HK = AB = × a − x = = x ⇒ x = 

2 2 2 3 


Gắn hệ trục Oxy, với O( 0;0 ),B( 2;0 ),A( 0;4) 

⇒ tọa độ tâm I( 4;3 ) 

P : y = 4 − x 

Phương trình parabol có đỉnh là điểm A và đi qua B là ( ) 

2 

Điểm ( ) ( 2 2 

) ( ) ( 2 

) 2 

M ∈ P ⇒ M m;4 − m ⇒ IM = m − 4 + 1− 

m . 

Độ dày cây cầu min ⇔ IM min 

2 2 

= − + − trên [ ] 

2 

Xét hàm số f ( m) ( m 1) ( m 4) 

0;2 , suy ra ( ) ( ) 

min f m = f 1,392 ≈ 7,68 

Vậy IM min = 7,68 ⎯⎯→ Độ dài cầu cần tính là 10 7,68 − 10 = 17,7m 


⎧w1 = z1 

− 5 − 3i 

Đặt ⎨ 

suy ra w 

1+w 2 

= z1 + z2 −10 − 6i = w −10 − 6i ⇔ w 

1+w 2 

= w −10 − 6i 

⎩w 2 

= z2 

− 5 − 3i 

⎧ ⎪ w1 = w 

2 

= 5 

Mà ⎨ 

⎪⎩ w − w = z − z 

1 2 1 2 

Vậy w 10 6i w 

1+w 2 

36 6 w 

2 2 2 2 2 

1 2 1 2 1 2 1 2 

và ( ) 

w + w + w − w = 2 w + w ⇒ w + w = 36 

− − = = ⇒ thuộc đường tròn tâm ( ) 

Cách 2: Gọi A( z 

1) ;B( z 

2 ) biểu diễn 2 số phwucs z 

1,z 

2 

I 10;6 , bán kính R = 6 






Trang 21 











Gọi H là trung điểm của AB ⇒ w = z + z = OA + OB = 2OH ( 1) 

Mặt khác 

2 2 

IH IA HA 3 

1 2 

 

= − = ⇒ tập hợp điểm H là đường tròn( x − 5) 2 + ( y − 3) 2 

= 9( C) 

2 2 

⎛ a b ⎞ ⎛ a ⎞ ⎛ b ⎞ 

2 2 

w a;b , 1 ⇒ H ⎜ ; ⎟∈ C ⇒ ⎜ − 5⎟ + ⎜ − 3⎟ 

= 9 ⇔ a − 10 + y − 6 = 36 

⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Giả sử ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 


Gắn hệ trục Oxy, với A ( 0;0;0 ), B( 2;0;0 ),C( 2;2;0 ),D( 0;2;0 ),S( 0;0;2 ) 

 

⎧ ⎪SM = ( m;0; −2) 

∈ ⇒ ⇒ ⎨ 

⎪⎩ SN = ( 0;n; −2) 

 

 

n SMC = ⎡SM;SN⎤ 

⎣ ⎦ 

= 4;2m − 4;2m và n( SNC) = ⎡SN;SC⎤ 

⎣ ⎦ 

= ( 4 − 2n; −4; −2n) 

 

n SMC .n SNC = 0 ⇔ 4 4 − 2n − 4 2m − 4 − 4mn = 0mn + 2m + 2n = 8 * 

VÌ M ∈ AB ⇒ M( m;0;0) 

và N AD N( 0;n;0) 

Khi đó ( ) ( ) 

Theo bài ra ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

1 2 2 

3 

AMCN 

3 

ABCD BMC DNC 

3 

Thể tích khối chóp S.AMCN là V = SA.S = ( S − S − S ) = ( m + n) 

8 − 2m 8 − 2m 

m + 2 m + 2 

Mà (*) ⇔ n = ⇒ m + n = m + = f ( m) 

Xét hàm số f ( m) 

8 − 2m 

= 

m + 2 

Dấu “=” xảy ra khi m = 2 ⇒ n = 1. 

T = 1 + 1 = 1 + 1 = 

5 

AN AM m n 4 

Vậy 

2 2 2 2 

trên [ 0;2 ], ta được 

[ ] 

( ) ( ) 

max f m = f 2 = 3 


 

AD = − 6;0;0 ,BD = 

 

0; − 2;0 ,CD = 0;0; −3 ⇒ AD, BD,CD đôi một vuông góc 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

0;2 

MA.DA MB.DB MC.DC 

Khi đó P = 3MD + MA + MB + MC = 3MD + + + 

DA DB DC 

 

MA.DA MB.DB MC.DC ⎛ DA DB DC ⎞ 

≥ 3MD + + + = 3MD + MD× ⎜ + + ⎟ + DA + DB + DC 

DA DB DC ⎝ DA DB DC ⎠ 

 

Dấu “=” 

DA DB DC 

≥ 3MD − MD× + + + DA + DB + DC ≥ DA + DB + DC 

DA DB DC 

xảy ra khi và chỉ khi M ≡ D. Vậy 


2 2 2 

M ( 1;2;3 ) ⇒ OM = 1 + 2 + 3 = 14 






Trang 22 








Nhận xét 

2 2 2 2 2 

AC − AB = CD − BD = 6a 




Chứng minh được AD 

⊥ BC (tích vô hướng) 

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC 

HD BC BC AHD . 

Suy ra ⊥ ⇒ ⊥ ( ) 

Kẻ HK ⊥ AD ( K ∈ AD) 

⇒ HK là đoạn vuông góc chung của BC và AD 

Mà hình chiếu của A trên (BCD) nằm trong ∆BCD ⇒ H ∈ BC 

HD 5a 2 

AD; BCD = AHD = 45 ° ⇒ HK = HD 

2 

⇒ = 4 

và 5a 

KD = 4 

Và ( ) 

2 2 a 206 2 2 a 34 

Do đó HC = DC − HD = ⇒ AH = AC − HC = 

4 4 

3a 

⇒ AK = . 

4 

Vậy AD = AK + KD = 2a 

----- HẾT ----- 






Trang 23 














THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU- AN GIANG- 

LẦN 2 



Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 

10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc 

khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy 

A. 

3 

240cm B. 

240 cm 

3 

π C. 

Câu 2: Giả sử có khai triển ( ) n 2 n 

0 1 2 n 

3 

120cm D. 

120π 

cm 

1− 2x = a + a x + a x + ... + a x . Tìm a 

5 

biết a0 + a1 + a 

2 

= 71 

A. − 672 

B. 672 C. 627 D. − 627 


liên tục trên đoạn [ ] 

y = f ( x ), 

trục hoành và hai đường thẳng ( ) 

thức. 

b 

A. S = ∫ f ( x) 

dx B. S ( ) 

a 

b 

a 

a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

x = a, x = b a 

= π∫ f x dx C. S f ( x) 

dx 

b 

2 

= ∫ D. ( ) 

a 

b 

S f x dx 

mx − 2m − 3 

Câu 4: Cho hàm số y = 

với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m 

x − m 

để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞ ). Tìm số phần tử của S 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 1 

2x x 6 

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3 > 3 + là 

A. ( 0;64 ) 

B. ( −∞ ;6) 

C. ( 6;+∞ ) 

D. ( 0;6 ) 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 

pháp tuyến là 

 

n = −2;1;3 

A. ( ) 

 

B. n = ( 1;3; −2) 

= π∫ 

P : x − 2y + 3z − 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ 


 

C. n = ( 1; −2;1) 

 

D. n = ( 1; −2;3) 

Câu 7: Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y? 

a 

3 





Trang 1 











x 

A. loga loga x loga 

y 

y = − B. x 

loga loga x loga 

y 

y = + 

x loga 

x 

C. loga 

y log y 

= D. log log ( x y) 

a 

x 

a 

a 

y = − 

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M( 3;0;0 ), N( 0;-2;0 ) và ( ) 

phẳng (MNP) có phương trình là 

A. x + y + z = −1 

3 −2 2 

B. x + y + z = 0 

3 −2 2 

C. x + y + z = 1 

3 2 −2 

D. x + y + z = 1 

3 −2 2 

P 0;0;2 . Mặt 

3a 

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD = , hình chiếu vuông góc của 

2 

S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 

A. 

3 

a 

2 

B. 

3 

a 

3 

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log ( x 1) 

64 

C. 

3 

a 

4 

1 

+ = 

2 

A. − 1 

B. 4 C. 7 D. 

Câu 11: Cho hàm số y f ( x) 

= có bảng biến thiên như sau 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y ' − 0 + 0 − 0 + 

y +∞ 3 +∞ 

Hàm số y f ( x) 

1 1 

= đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. ( −∞; − 1) 

B. ( 1;+∞ ) 

C. ( −∞ ; +∞ ) D. ( − 1;0 ) và ( 1;+∞ ) 

Câu 12: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là 

D. 

2a 

3 

3 

1 

− 

2 

A. 73872 B. 77832 C. 72873. D. 78732 

Câu 13: Cho hai đường thẳng d 

1 

và d 

2 

song song với nhau. Trên d1 

có 10 điểm phân biệt, trên d2 

có n 

điểm phân biệt ( ) 

n ≥ 2 . Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n 


A. 21 B. 30 C. 32 D. 20 

Câu 14: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học 

sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ 





Trang 2 











A. 65 

71 

B. 69 

77 

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 

A. 51 

4 

Câu 16: Cho 

đúng? 

2 

2 

x + 5x + 6 

1 

B. 51 

2 

C. 443 

506 

= − + trên đoạn [ − 2;3] 

4 2 

y x x 13 

C. 49 

4 

D. 68 

75 

D. 13 

1 

∫ dx = a ln 2 + bln 3+ 

cln 5 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 

A. a + b + c = 4 B. a + b + c = − 3 C. a + b + c = 2 D. a + b + c = 6 

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 

AC = a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 

A. 

3 

a 

V = B. 

2 

3 

a 

V = C. 

6 

3 

a 

V = D. V = a 

3 

Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [ − 2018; 2018] 

để hàm số . . có tập xác định là R là 

A. 2019 B. 2017 C. 2018 D. 1009 


Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 


x −∞ − 1 

1 +∞ 

y ' − 0 + 0 − 0 

y +∞ 4 

0 −∞ 

A. x = 0 

B. x = − 1 

C. x = 4 

D. x = 1 

f x = 5x + 2 là 

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

4 

A. 

5 

x 2x C 

+ + B. 

1 x 

5 2x C 

5 

+ + C. 10x + C 

D. 

3 

5 

x + 2 

Câu 21: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 

A. 

3 

3 

A B. 3!C C. 10 D. C 

3 

20 

20 


Câu 22: Cho khối nón có bán kính r = 5 và chiều cao h = 3. Tính thể tích V của khối nón 

A. V = 9π 5 B. V = 3π 5 C. V = π 5 D. V = 5π 

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 

3 

20 





Trang 3 











A. 

x + 2 

y = 

x −1 

B. 

y = 

x 

3 

2 

x + 2 

C. 

2 

y = x + 1 D. 

y = 

2 

x − 5x + 6 

x − 2 

Câu 24: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng 

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( −1 ≤ x ≤ 1) 

thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính 

thể tích V của vật thể đó 

A. V = 3 

B. V = 3 3 C. 

4 3 

V = D. V = π 

3 

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A. 

B. 

C. 

D. 

4 2 

y = x − x + 1 

4 2 

y = x − 4x + 1 

4 2 

y = − x + 4x + 1 

3 2 

y = x − 3x + 2x + 1 

2 2 2 

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 

kính của (S) 

A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 

S : x − 5 + y − 1 + z + 2 = 16. Tính bán 

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 3; −1; − 2) 

và mặt phẳng 

( P ) :3x − y + 2z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song 


với (P)? 





Trang 4 











A. ( Q ) : 3x − y + 2z + 6 = 0 

B. ( Q ) :3x − y − 2z − 6 = 0 

C. ( Q ) :3x − y + 2z − 6 = 0 

D. ( Q ) :3x + y − 2z − 14 = 0 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều 

cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và 

BC. 

A. a 22 

11 

B. a 4 

3 

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( 3x + 2) 

A. 

y' = 

3 

3x 2 ln 3 

( + ) 

B. 

y' = 

( + ) 

3 

1 

3x 2 ln 3 

C. a 11 

22 

C. 

1 

y ' = 

3x + 2 

D. a 3 

4 

D. 

3 

y ' = 

3x + 2 

Câu 30: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và 

trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần 

mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? 

A. 47 B. 45 C. 44 D. 46 

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 

sin x + cos x + 3sin x cos x − + 2 = 0 có nghiệm thực? 

4 

6 6 m 

A. 13 B. 15 C. 7 D. 9 

Câu 32: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là 

A. 

1 

V = Bh B. 

3 

1 

V = Bh C. 

2 

1 

V = Bh D. V = Bh 

6 

Câu 33: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 

2 2 2 

x + y + z + 4x − 2y + 2z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu. 

A. m ≤ 6 

B. m < 6 

C. m > 6 

D. m ≥ 6 

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 

điểm 

A 1; − 2;4 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là 

A. P( 0;0;4 ) B. Q( 1;0;0 ) C. N( 0; − 2;0) 

D. M ( 0; − 2;4) 

1− 

x 

Câu 35: lim bằng 

x→−∞ 

3x + 2 

A. 1 3 

B. 2 

1 

C. 

1 

− D. 

3 


Câu 36: Gọi M( x ; y ) là một điểm thuộc biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm N( x ; y ) 

M 

M 

2 2 

(khác M) sao cho P = 5x + x đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM 

M 

N 

1 

− 

2 

N 

N 





Trang 5 











A. 

5 10 

OM = B. 


7 10 

OM = C. 


Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 

phẳng đáy và SA 3. 

= Mặt phẳng ( ) 

điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 

A. 

125π 

V = B. 

6 

10 

OM = D. 


10 10 

OM = 


2, cạnh bên SA vuông góc với mặt 

α qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các 

32π 

V = C. 

3 

108π 

V = D. 

3 

64 2π 

V = 

3 

2 

Câu 38: Cho hàm số f liên tục, f ( x) > − 1, f ( 0) 

= 0 và thỏa ( ) ( ) 

f ' x x 1 2x f x 1. 

A. 0 B. 3 C. 7 D. 9 

Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số = ( 2 − − ) 3 

y x x 2 − 

A. D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) 

B. D = R \{ −1;2} 

C. D = R D. D = ( 0; +∞ ) 

Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn ⎡ ( ) ⎤ 

2 

π 

∫ cos x.f ( x) 

dx = . Tính f ( 2018π ) 

π 

2 

π 

4 

A. − 1 

B. 0 C. 1 2 

π 

π 

2 

+ = + Tính f ( 3 ) 

⎛ π ⎞ π 

f ⎜ ⎟ = 0, f ' x dx = 

2 

∫ ⎣ ⎦ và 

⎝ ⎠ 4 

m sin x + 1 

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = nhỏ 

cos x + 2 

hơn 2? 

D. 1 

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 

1 3 2 

Câu 42: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật 

3 

bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong 

khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao 

nhiêu? 

A. 180 (m/s) B. 36 (m/s) C. 144 (m/s) D. 24 (m/s) 

Câu 43: Tích phân 

∫ 4 

1 

dx 

2x + 1 

bằng 


0 

A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 





Trang 6 








1 

2 

Câu 44: Cho f là hàm số liên tục thỏa ∫ f ( x) 

dx = 7. Tính I = ∫ ( ) 

0 

π 

0 

cos x.f sin x dx 




A. 1 B. 9 C. 3 D. 7 


liên tục trên \{ 1} 

R và có bảng biến thiên như sau 

x −∞ − 2 

1 2 +∞ 

y ' − 0 + + 0 − 

y +∞ +∞ 3 

( ) 

2 −∞ −∞ 

1 

Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 

2f x − 5 

A. 0 B. 4 C. 2 D. 1 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có 

I 1;2; 1 

P : x − 2y − 2z − 8 = 0 

tâm ( − ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) 

2 2 2 

A. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) 

= 9 

B. ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

x − 1 + y − 2 + z + 1 = 9 

2 2 2 

C. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) 

= 3 

D. ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

x − 1 + y − 2 + z + 1 = 3 

Câu 47: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3, A 'C = 3 

và mặt phẳng ( AA'C'C ) vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng ( ) ( ) 

nhau góc α thỏa mãn 

3 

tan α = . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng 

4 

A. V = 8 

B. V = 12 

C. V = 10 

D. V = 6 

Câu 48: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ 6;5] 

hình vẽ. Tính giá trị ⎡ ( ) 

5 

∫ 

I = ⎣f x + 2⎤⎦ 

dx 

−6 

AA 'C'C , AA 'B'B tạo với 

− có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như 






Trang 7 








A. I = 2π + 35 B. I = 2π + 34 C. I = 2π + 33 D. I = 2π + 32 

Câu 49: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 và ACB = 30 ° . Tính thể tích V 

của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. 




A. V = 5π B. V = 9π C. V = 3π D. V = 2π 

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ). 

Đồ thị của hàm số y f '( x) 

2 

Hàm số g ( x) f ( x ) 

= có bao nhiêu điểm cực trị 

= như hình bên 

A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 

--- HẾT --- 






Trang 8 















LẦN 2 




1-A 2-A 3-C 4-A 5-C 6-D 7-A 8-D 9-B 10-C 

11-D 12-D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-A 18-C 19-B 20-A 

21-D 22-D 23-A 24-C 25-B 26-A 27-C 28-D 29-A 30-D 

31-A 32-D 33-B 34-C 35-C 36-D 37-C 38-B 39-B 40-D 

41-A 42-B 43-C 44-B 45-B 46-A 47-D 48-D 49-C 50-C 






Trang 9 
















LẦN 2 




R 3 2 3 

1 2 2 h 1 h ⎛ 

3 2R ⎞ 2R h 2R tan ϕ 

V = ( R x ). dx 2R 

2 

∫ − = ⎜ − ⎟ = = 

R 2 R 3 3 3 

−R 

⎝ ⎠ 

(Với 

2 

h 

2.6 .10 

h = MN; tan ϕ = ). Do đó V = = 240cm 

R 

3 


n 

n 

k k k 1 2 2 2 n 

∑ n n n n 

n n 

k= 

0 

Ta có ( − ) = ( − ) = + ( − ) + ( − ) + + ( − ) 

1 2x C 2 x 1 C 2 x C 2 x ... C 2 x 

1 2 

Suy ra a + a + a = 71 = 1− 2C + 4C = 71⇒ n = 7 

0 1 2 n n 

5 

Suy ra ( ) 7 

a = C − 2 = − 672 

5 7 



2 

− m + 2m + 3 

Ta có y' = 

2 

x − m 

( ) 

Hàm số đồng biến trên ( +∞) ⇔ > ∀ ∈ ( +∞ ) 

2; y' 0, x 2; . 

2 

⎪⎧− m + 2m + 3 > 0 ⎧− 1< m < 3 

Suy ra ⎨ 

⇔ ⎨ ⇒ − 1 < m ≤ 2 

⎪⎩ x ≠ m ∈ ( 2; +∞) 

⎩m ≤ 2 

Suy ra có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài 


( ) 

BPT ⇔ 2x > x + 6 ⇔ x > 6 ⇒ S = 6; +∞ 




3 






Trang 10 









Ta có 

a 5 

2 

2 2 2 2 

HD = HA + AD = ⇒ SH = SD − HD = a 




3 

1 a 

Suy ra V = Sh = 

3 3 


PT ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7 



9 

Dãy số là CSN với số hạng đầu là 4 và công bội là 3, suy ra u = 4.3 = 78732 

Câu 13: Đáp án 

Có 2 trường hợp sau: 

2 

+ Lấy 1 điểm trên d và 2 điểm trên d , suy ra cớ 10C tam giác 

1 

2 

n 

2 

+ Lấy 2 điểm trên d và 1 điểm trên d , suy ra cớ nC tam giác 

1 

2 

10 

2 2 

Suy ra có 10C + nC = 5700 ⇒ n = 30 

n 10 


Có các trường hợp sau: 

1 3 

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C C cách gọi 

18 17 

2 2 


18 17 

3 1 


Suy ra xác suất sẽ bằng 


18 17 

C C + C C + C C 69 

= 

C 77 

1 3 2 2 3 1 

18 17 18 17 18 17 

4 

35 

⎡x = 0 

= − = ( − ) ⇒ = ⇔ ⎢ 

⎢ x = ± 

⎢⎣ 

3 2 

y ' 4x 2x 2x 2x 1 y' 0 1 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 51 51 

y − 2 = 25, y⎜ − ⎟ = y ⎜ ⎟ = , y 0 = 13, y 3 = 85 ⇒ min y = 

2 2 4 [ −2;3 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

] 4 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 


2 


10 





Ta có 

2 2 

1 ⎛ 1 1 ⎞ x + 2 

dx = ⎜ − ⎟dx = ln 

x + 5x + 6 x + 2 x + 3 x + 3 

∫ ∫ 

2 

1 1 ⎝ 

⎠ 

1 

2 

Trang 11 











4 3 

= ln − ln = 4ln 2 − ln 3− ln 5 ⇒ a + b + c = 2 

5 4 


2 3 

AC a a 

Ta có AB = BC = = a ⇒ S = ⇒ V = Sh = 

ABC 

2 

2 2 


2 

Hàm số có tập xác định D = R ⇔ x − 2x − m + 1 > 0, ∀x ∈ R ⇒ ∆ ' = 1+ m − 1 < 0 ⇔ m < 0 

Suy ra có 2018 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài 



Ta có ∫ ( ) 

4 5 

5x + 2 dx = x + 2x + C 



1 

= π = π 

3 

2 

V r h 5 



Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một tam 

2 2 2 

giác đều cạnh 2 R − x = 2 1− 

x . 

Diện tích tam giác đều cạnh x là ( ) 

( ) 

2 

canh 3 

2 

S x = = ( 1− 

x ) 3 

4 

1 1 

4 3 

V = S x dx = 1− x 3dx = 

3 

2 

Tính thể tích V của vật thể đó ∫ ( ) ∫ ( ) 



Câu 27: Đáp án C 

−1 −1 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

Q :3 x − 3 − y + 1 + 2 z + 2 = 0 ⇒ Q :3x − y + 2z − 6 = 0 


Gọi H là trung điểm của BC khi đó SH ⊥ BC 


Do ( SBC) ⊥ ( ABC) ⇒ SH ⊥ ( ABC) 

Ta có ∆ ABC cân tại A nên AH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAH) 





Trang 12 








Dựng HK ⊥ SA ⇒ HK là đoạn vuông góc chung của SA và BC 

Khi đó 

d = HK = 

SH.AH 

SH 

+ AH 

2 2 

trong đó 




a 3 BC a a 3 

SH = ;AH = = ⇒ d = 

2 2 2 4 


Ta có 

( 3x + 2 )' 3 

( + ) ( + ) 

y ' = = 

3x 2 ln 3 3x 2 ln 3 


Ta có 42 + 8n = 4000 ⇒ n = 44,75 

Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn 




2 2 2 

Điều kiện 2 + 1 + 1 − m > − ⇔ m < 6 



lim 

x→−∞ 

1 

− 1 

1− 

x x 1 

= lim = − 

+ 

2 

3+ 

x 

3x 2 x→−∞ 

3 


3 2 

Gọi ( ) 

M a;a 3a 2 PTTT 

2 3 2 

d : 3a − 6a x − a + a − 3a + 2 

− + ⇒ tại M là ( )( ) 

Phương trình hoành độ giao điểm của d với ( ) 

( )( ) 

2 3 2 3 2 

3a − 6a x − a + a − 3a + 2 = x − 3x + 2 

C là: 

2 2 

2 ⎡xM 

= a 

⇔ ( x − a)( x + ax − 2a − 3x + 3a ) = 0 ⇔ ( x − a) ( x + 2a − 3) 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣x N 

= − 2a + 3 

2 2 

2 ⎛ 2 26 ⎞ 

P = 5a + 2a − 3 = 9a − 12a + 9 = 3a − 2 + 5 ≥ 5 nhỏ nhất khi a = ⇒ M ⎜ ; ⎟ 

3 ⎝ 3 27 ⎠ 

2 2 

Khi đó ( ) ( ) 


10 10 

Suy ra OM = 







Trang 13 











⎧BC 

⊥ SC 

Ta có AN ⊥ NC, do ⎨ ⇒ AM ⊥ ( SBC) 

⇒ AM ⊥ MC 

⎩AM 

⊥ BC 

Tương tự AP ⊥ CP ⇒ M,N,P đều nhìn AC dưới một góc vuông 

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP có tam O bán kính 

AC 4 3 32π 

R = = 2 ⇒ V = π R = 

2 3 3 


2 

Ta có: ( ) ( ) 

( ) 

( ) 

f ' x 

f ' x x + 1 = 2x f x + 1 ⇔ = 

Lấy nguyên hàm 2 vế được 

( ) 

( ) 

f ' x dx 

2 

⇔ 2 f ( x) + 1 = 2 x + 1 + C. Do ( ) 

Khi đó ( ) ( ) 

2 f 3 + 1 = 4 ⇒ f 3 = 3 


2x 

2 

f x + 1 x + 1 

( ) 

( ) 

2xdx df x 

= ⇔ = + + 

x + 1 

∫ ∫ ∫ 

2 

f x + 1 f x + 1 

f 0 = 0 ⇒ C = 0 

2 ⎧x ≠ −1 

⎨ 

⎩x ≠ 2 

Hàm số xác định ⇔ x − x − 2 ≠ 0 ⇔ ⇒ D = R \{ = 1;2} 


⎪⎧ 

= ( ) ⎪⎧ 

= ( ) 

Đặt 

π 

2 π 

2 2 

2 

2 x 1 C 

π 

π 

u f x du f ' x dx 

π 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⇒ ∫ cosxf '( x) dx = sin x.f ( x) π − ∫ sin x.f '( x) 

dx 

⎪⎩ 

dv = cos xdx ⎪⎩ 

v = sin x 

π 

π 

π 

2kπ 

⇒ ∫sin x.f '( x) dx = − ⇒ 2k sin x.f '( x) 

dx = 

4 

∫ 

4 

π 

π 

2 2 

π 

π 

2 π π 2kπ 2 π 

sin xdx = ⇒ f ' x + k sin x⎤ 

dx = − + k = 0 ⇔ k = 1 

Lại có ∫ ∫ 

⎡ 

⎣ ( ) 

π 

π 

2 2 

π 

4 ⎦ 4 4 4 

2 

Do đó ∫ 

⎡ ( ) ⎤ 

⎣ ⎦ 

( ) ( ) 

π 

2 

f ' x + sin x dx = 0 ⇒ f ' x = −sin x ⇒ f x = cosx + C 

⎛ π ⎞ 

f ⎜ ⎟ = 0 ⇒ C = 0 ⇒ f x = cosx ⇒ f 2018 π = 1 

⎝ 2 ⎠ 


Do ( ) ( ) 






Trang 14 











Giả sử giá trị lớn nhất của hàm số là M. Khi đó msin x + 1 = M ⇔ msin x + 1 = M cos x + 2M 

cos x + 2 

⇔ msin x − Mcos x = 2M − 1 

có nghiệm ( ) 2 

⇔ + ≥ − ⇔ − + − ≤ 

2 2 2 2 

m M 2M 1 3M 4M 1 m 0 

xét ( ) 

2 2 

= − + − Có ( ) 

f M 3M 4M 1 m , 

∆ = − − = + ≥ ∀ 

2 2 

' 4 3 1 m 3m 1 0; m 

Suy ra f ( M) 

= 0 có 2 nghiệm phân biệt ( ) 

Ta có M 

2 2 

2 − 3m + 1 2 + 3m + 1 

= < M = suy ra M 

3 3 

1 2 

M ,M ⇒ f M ≥ 0 ⇔ M ≤ M ≤ M 

1 2 1 2 

max 

= 

2 

2 + 3m + 1 

2 

2 + 3m + 1 

2 

Yêu cầu bài toán ⇔ ymax 

= < 2 ⇔ 3m + 1 < 4 ⇔ − 5 < m < 5 

3 


⎛ 1 ⎞ 

v t = s' t = ⎜ − t + 6t ⎟' = − t + 12t = 36 − t − 6 ≤ 36 

⎝ 3 ⎠ 

3 2 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 2 

Suy ra v = 36m / s. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t = 6 

max 


Ta có 

4 

∫ 

0 


1 

4 

dx = 2x + 1 = 2 

2x + 1 

0 

Đặt t = sin x ⇔ dt = cosxdx 

π 

2 

⎧ x = 0 ⇒ t = 0 

⎪ 

⎨ π 

⎪t = ⇒ t = 1 

⎩ 2 

1 1 

Khi đó ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) 

I = cosx.f sin x dx = f t dt = f x dx = 7 


0 0 0 

1 

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 

2f x − 5 

( ) 

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có 4 nghiệm phân biệt 

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng 


là nghiệm phương trình: ( ) 

3 

2f x − 5 = 0 






Trang 15 











( ) 

Khoảng cách từ tâm I ⎯⎯→ mp( P) 

là ( ) 

( ) 

1.1− 2.2 − 2. −1 − 8 

d I, P = = 3 

( ) ( ) 

2 

2 2 

1 + − 2 + −2 

2 2 2 

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ( ) ( ) ( ) 


x − 1 + y − 2 + z + 1 = 9 

Gọi H là hình chiếu của A’ lên ( ABCD ). Vì ( ) 

⇒ A'H ⊥ AC 

Dựng BE ⊥ AC,EF ⊥ AA ' 

AA 'CC' ⊥ đáy 

Khi đó AA ' ⊥ ( BEF) 

⇒ góc giữa ( AA 'CC') 

và ( ) 

AA 'B'B là 

 

⇒ 

BE 3 4 4 AB.BC 4 2 

BEF tan BEF = = ⇒ EF = BE = = 

EF 4 3 3 AC 3 

2 

AB 

Ta có 

EF 4 

AE = = 2 ⇒ sin FAE = = 

AC AE 3 2 

( ) 

 

⇒ d C,AA ' = AC = sin AA 'C = 2 2,AA ' 

= 2AC.cos AA 

 

'C = 2 

1 1 1 4 

V = BE.S = 2 2.2 2 = 

B.AA'C 

ABCD.A'B'C'D' 

A'AC 

3 3 2 3 

V = 6V = 8 


B.AA'C'C 

Dựa vào hình vẽ ta thấy ( ) 

2 

⎧ x + 4 

⎪ 

khi − 6 ≤ x ≤ −2 

2 

⎪ 

f x = ⎨1+ 4 − x khi − 2 ≤ x ≤ 2 

⎪2x −1 

⎪ khi 2 ≤ x ≤ 5 

⎪⎩ 

3 

5 −2 2 5 5 

Vậy = ∫ 

⎡ ( ) ⎤ 

⎣ 

+ 

⎦ 

= ∫ ( ) + ∫ ( ) + ∫ ( ) + ∫ 

I f x 2 dx f x dx f x dx f x dx 2dx 

−6 −6 −2 2 −6 

2 

( ) 

− 2 x + 4 2 5 2x −1 

5 

= ∫ dx+ 1+ 4 − x dx+ dx + 2 dx = 2π + 32 

2 

∫ ∫ 

3 

∫ 

−6 −2 2 −6 



Tam giác ABC vuông tại A, có 

AB 3 

tan ACB = ⇒ AC = = 3 

AC tan30° 





Trang 16 








1 π π 

V = π r h = .AB .AC = .3 3 = 3π 

3 3 3 

2 2 

Thể tích khối nón cần tìm là ( ) 2 





Ta có g( x) = f ( x 2 ) ⎯⎯→ g' ( x) = 2x.f '( x 

2 

) 

Phương trình ( ) 

Vậy hàm số y g( x) 

⎡x = 0 ⎡x = 0 

⎡ x = 0 ⎢ ⎢ 

⎢ 

2 

f '( x ) = 0 

⎢ ⎢ 

⎢⎣ ⎢ = = ⎢ 

⎣ 

⎣ = ± 

2 2 

g' x = 0 ⇔ ⇔ x = − 2;x = 0 ⇔ x = ± 1 

2 2 

x 1;x 3 x 3 

= có 5 điểm cực trị là x = 0;x = ± 1;x = ± 3 

----- HẾT ----- 






Trang 17 













Câu 1: Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 

α 

A. ( ) 2 

10 100 

Câu 2: Giới hạn 

α 

= B. ( ) 

x + 1 

lim 

x 2 

x→−2 

( + ) 2 

A. −∞ B. 3 

16 


THPT CHUYÊN ĐH VINH- NGHỆ AN- LẦN 2 



10 α = 10 α 

2 

C. 10 10 

bằng: 

α 

α α 

= D. ( ) 

C. 0 D. +∞ 

2 

10 = 10 

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng 

= = = = xung quanh trục Ox là 

x 

y xe , y 0, x 0, x 1 

1 

2 2x 

x e dx 

0 

1 

x 

xe dx 

0 

1 

2 2x 

x e dx 

A. V = ∫ B. V = ∫ C. V = π∫ D. V 

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ 

hai đường thẳng AC và A'D bằng 

A. 

C. 

0 

45 B. 

0 

60 D. 

30 

90 

0 

0 

Câu 5: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là: 

A. 

10 

6 B. 6! C. 

6 

10 

0 

A D. C 

Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. 

Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? 

6 

10 

= π∫ 

2 

α 

1 

2 x 

x e dx 

0 

bên). Góc giữa 






Trang 1 











A. 

C. 

x − 2 

y = 

x + 1 

B. 

x + 2 

y = D. 

x − 2 

x − 2 

y = 

x −1 

x + 2 

y = 

x −1 


có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f ( x) 

biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 

= nghịch 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' + 0 - - 0 + 

y +∞ 

−∞ 

−∞ 

A. ( − 1;0 ) 

B. ( − 1;1) 

C. ( −∞; − 1) 

D. ( 0;+∞ ) 

Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 

tọa độ là: 

x − 3 y + 2 z − 4 

d : = = 

1 −1 2 

cắt mặt phẳng ( ) 

A. ( − 3;2;0 ) B. ( 3; − 2;0) 

C. ( − 1;0;0 ) D. ( 1;0;0 ) 

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 

2 

x − x + 1 

A. y = B. y x 1 x 

x 

2 

= + − C. 

x 

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 < 2 là: 

2 

y x x 1 

= + + D. 

A. [ 0;1 ) 

B. ( −∞ ;1) 

C. ( 0;1 ) 

D. ( 1;+∞ ) 

Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm M ( 3;4; −2) 

A. ( ) 

R : x y 7 0 

+ − = B. ( ) 

S : x y z 5 0 

 

a −3;2;1 

+ + + = C. ( ) 

2 

y = x + x + 1 

+∞ 

Oxy tại điểm có 

thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? 

Q : x 1 0 

− = D. ( ) 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho ( ) và điểm A ( 4;6; − 3) 

 

AB = a . 

P : z − 2 = 0 

A. ( 7;4; − 4) 

B. ( 1;8; − 2) 

C. ( −7; − 4;4) 

D. ( −1; − 8;2) 

Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z là: 

A. 2 − i 

B. 1+ 

2i 

C. 1− 

2i 

D. 2 + i 

. Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn 






Trang 2 












có tập xác định ( −∞;4] 

cực trị của hàm số đã cho là: 

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm 

x −∞ 1 2 3 4 

y' + 0 - + 0 - 

y 1 2 

−∞ 0 − 1 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 

Câu 15: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. ( ) 

1 

= 

2x + 3 

là: 

1 ln 2x + 3 + C B. 1 ln 2x + 3 + C C. ln 2x + 3 + C D. 

2 

2 

+∞ 

1 ln 2x + 3 + C 

ln 2 

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều SABC có SA = 2a, AB = 3a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng 

( ) 

ABC bằng: 

A. a 7 

2 

2 

Câu 17: Tích phân ∫ x ( x + ) 

1 

0 

B. a C. a 2 

3 dx bằng: 

A. 2 B. 1 C. 4 7 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) 

D. a 3 

2 

D. 7 4 

P : 2x + 6y + z − 3 = 0 cắt trục Oz và đường 

x − 5 y z − 6 

thẳng d : = = lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 

1 2 − 1 

2 2 2 

A. ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 5) 

= 36 B. ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

x − 2 + y + 1 + z − 5 = 9 

2 2 2 

C. ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 5) 

= 9 

D. ( ) ( ) ( ) 

Câu 19: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+ 

2i? 

A. 

2 

z 2z 3 0 

− + = B. 

2 

z 2z 5 0 

+ + = C. 

Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 

bằng: 

A. 

2 a 

2 

π B. 

a 

2 

π C. 

2 2 2 

x − 2 + y + 1 + z − 5 = 36 

2 

z 2z 5 0 

− + = D. 

2 

z + 2z + 3 = 0 

0 

60 , bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón 


2 

π a 3 

D. 

4π 

a 

2 





Trang 3 











1 1 

3 x 

3 

Câu 21: Cho biết F( x) = x + 2x − là một nguyên hàm của f ( x) 

g( x) 

= x cosa x 

2 

( x + a) 2 

A. x sin x − cos x + C 

B. 1 x sin 2x − 1 cos 2x + C 

2 4 

C. x sin x + cos x + C 

D. 1 x sin 2x + 1 cos 2x + C 

2 4 

= . Tìm nguyên hàm của 

2 

x 

Câu 22: Cho khối chóp SABC có thể tích V. Các điểm A’, B’, C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, 

SB, SC. Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng: 

A. V 8 

B. V 4 

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y 

C. V 2 

x 

= xe trên đoạn [ −2;0] 

2 

A. 0 B. − C. − e 

D. 

2 

e 

Câu 24: Tập xác định của hàm số y 1 log x 3 log ( 1 x) 

A. ( ) 

0;1 B. 


( ) 

f x − 1 = 2 là: 

2 2 

là: 

= + + − là: 

⎡1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⎢ ;1⎟ 

C. ⎜ ; +∞⎟ 

⎣ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

D. V 16 

1 

− 

e 

⎛ 1 ⎞ 

D. ⎜ ;1 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

= có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 

x −∞ − 2 

3 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 4 

−∞ − 2 

A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 

1+ i z + 2 − i z = 13 + 2i? 

Câu 26: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 

Câu 27: Cho hàm bậc bốn y = f ( x ). 

Hàm số y f '( x) 

2 

Số điểm cực đại của hàm số f ( x 2x 2 ) 

A. 1 B. 2 

C. 4 D. 3 

+ + là: 

+∞ 

= có đồ thị như hình bên. 






Trang 4 











Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác 

vuông tại A, AB = a 3, BC = 2a, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng 

(BCC’B’) một góc 

lăng trụ đã cho bằng 

A. 

C. 

24 a 

4 a 

2 

π B. 

2 

π D. 

0 

30 (tham khảo hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp 

6π 

a 

3π 

a 

Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, 

2 

2 

Trang 5 

chiều rộng 

chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời 

chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng 

hình vẽbên). Tỉ số AB 

CD bằng : 

A. 

1 

2 

1 

C. 3 

2 

B. 4 5 

3 

D. 

1+ 

2 2 

Câu 30: Số giá trị nguyên m 10 

2 

< để hàm số y ln ( x mx 1) 

0;+∞ là: 

= + + đồng biến trên ( ) 

A. 10 B. 11 C. 8 D. 9 

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân 

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng 

(SBC) bằng 

thẳng AB và SC bằng : 

nhau (xem 

tại B, cạnh 

(ABC) và 

0 

60 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường 

A. a B. a 3 

3 

C. a 2 

2 

D. a 3 

2 

3 

Câu 32: Cho hàm số y = ax + cx + d,a ≠ 0 có 

số y = f ( x) 

trên đoạn [ ] 

1;3 bằng : 

( −∞;0) 

( ) ( ) 

min f x = f − 2 . Giá trị lớn nhất của hàm 

A. 8a + d 

B. d − 16a 

C. d − 11a 

D. 2a + d 

Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên 

bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất 


thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính 

xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. 

A. 0,504 B. 0, 216 C. 0,056 D. 0, 272 















Câu 34: Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường X đã thực hiện được 

một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công 

trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định 

từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn 

thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? 

A. 19 B. 18 C. 17 D. 20 


có đạo hàm liên tục trên [ ] 

3 2 

( ) = f ( x) = xf '( x) − 2x − 3x . Tính giá trị f ( 2 ) 

f 1 4 

Trang 6 

1;2 thỏa mãn và 

A. 5 B. 20 C. 10 D. 15 


2 

nguyên của m để phương trình ( ) 

phân biệt thuộc đoạn 

= có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị 

⎡ 3 7 ⎤ 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2⎥ 

⎦ 

A. 1 B. 4 

C. 2 D. 3 

f x − 2x = m có đúng 4 nghiệm thực 

Câu 37: Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di 

chuyển, quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh 

hoặc chung 

đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua 

ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về đúng ô 

xuất phát. 

A. 1 

16 

C. 3 

32 

B. 1 32 

D. 3 

64 

⎛ 1 ⎞ 

f x ln ⎜1 ⎟. 

⎝ x ⎠ 

Câu 38: Cho hàm số ( ) = − 

2 

f 2 + F 3 + ... + f 2018 = ln a − ln b + ln c − ln d với 

Biết rằng ( ) ( ) ( ) 

a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a 

P = a + b + c + d. 

A. 1986 B. 1698 C. 1689 D. 1968 

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1;3; 2 );B( 3;7; 18) 

− − − − và mặt phẳng 


( P ) : 2x − y + z + 1 = 0. Điểm M ( a;b;c ) thuộc ( P) 

sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và 

2 2 

MA + MB = 246. . Tính S = a + b + c 

A. 0 B. − 1 

C. 10 D. 13 
















3 2 

y = − x + mx + mx + 1 có đồ thị( C ) . Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có 

hệ số góc lớn nhất của ( C) 

đi qua gốc tọa độ O ? 

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 

2 2 2 

Câu 41: Cho phương trình 

2 ( ) 5 ( ) m ( ) 

log x − x −1 .log x − x − 1 = log x + x − 1 . Có bao nhiêu giá trị 

nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2? 

A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1 

Câu 42: Trong các số phức z thỏa mãn 

2 

z 1 2 z 

nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức w = z1 + z2 

là: 

+ = , gọi z1và z2 

lần lượt là các số phức có môđun lớn 

A. w = 2 2 B. w = 2 

C. w = 2 D. w = 1+ 

2 

1+ 2x = a + a x + a x + ... + a x , n ≥ 1. Tìm số giá trị nguyên của n với 

Câu 43: Cho khai triển ( ) n 2 n 

≤ sao cho tồn tại k ( 0 k n 1) 

n 2018 

0 1 2 n 

≤ ≤ − thỏa mãn a 

k 

= a 

k + 1 

A. 2018 B. 673 C. 672 D. 2017 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ( ) 

A 2;3;3 phương trình đường trung tuyến kẻ từ 

B là x − 3 y − 3 z − 

= = 

2 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 y − 4 z − 

= = 

2 . Đường 

−1 2 −1 

2 −1 −1 

thẳng AB có vecto chỉ phương là : 

 

 

u 2;1; −2 

u 1; −1;0 

A. ( ) 

3 

B. ( ) 

2 

 

C. u ( 0;1; −1) 

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

( ) 

P : 2x y 2z 1 0. 

4 

 

D. u ( 1;2;1 ) 

x + 2 y − 1 z + 2 

d : = = 

4 −4 3 

− + + = Đường thẳng ∆ đi qua E( −2;1; −2 ), 

song song với ( ) 

nhất. Biết rằng ∆ có một vector chỉ phương ( ) 

 

u m;n;1 . Tính T = m − n 

2 2 

A. T = − 5 

B. T = 4 

C. T = 3 

D. T = − 4 

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, 

AB 2a, BC a, ABC 120 

0 

= = = . Cạnh bên SD a 3 

với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc 

mặt phẳng (SAC). 

A. 3 4 

C. 1 4 

B. 

D. 

3 

4 

3 

7 

1 

và mặt phẳng 

P đồng thời tạo với d góc bé 

= và SD vuông góc 

tạo bởi SB và 






Trang 7 








Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục 

Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện : tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối OABC 




bằng 3 . 

2 

bằng : 

Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 


1 

x 

e f x dx 

0 

( ) 

= liên tục trên[ ] 

I = ∫ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 

⎛ 5 ⎞ 

A. ⎜ −∞; 

− ⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ 3 ⎞ 

B. ⎜ ;e; − 2 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 


4 3 2 

1 

0;1 thỏa mãn ∫ xf ( x) 

dx = 0 và 

[ ] 

( ) 

0 

⎛ 5 3 ⎞ 

C. ⎜ − ; ⎟ 

⎝ 4 2 ⎠ 

max f x = 1. Tích phân 

0;1 

D. ( e − 1; +∞ ) 

f x = x − 4x + 4x + a . Gọi M, m lần lượt là các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 

hàm số đã cho trên đoạn [ 0;2] 

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ 3;3] 

A. 3 B. 7 C. 6 D. 5 

− sao cho M ≤ 2m? 

Câu 50: Cho hình chóp SABC có mặt phẳng ( SAC) 

vuông góc với mặt phẳng ( ) 

là tam giác đều cạnh a 3,BC a 3, 

khối chóp SABC bằng: 

A. 

3 

a 3 

3 

B. 

= đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( ) 

3 

a 6 

2 

C. 

3 

a 6 

6 

--- HẾT --- 

D. 

ABC , SAB 

ABC góc 

3 

2a 6 

0 

60 . Thể tích của 






Trang 8 


















1-D 2-A 3-C 4-C 5-C 6-B 7-A 8-D 9-D 10-A 

11-A 12-B 13-A 14-A 15-B 16-B 17-D 18-B 19-C 20-A 

21-C 22-A 23-D 24-B 25-A 26-D 27-A 28-B 29-C 30-A 

31-D 32-B 33-D 34-B 35-B 36-C 37-D 38-C 39-B 40-B 

41-D 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-C 49-D 50-C 






Trang 9 














Phương pháp: 






m 

n 

Áp dụng các công thức của hàm số lũy thừa sau: 

2 

( ) ( ) ( ) 

Cách giải: 

m 

m m.n m m 

a = a ; a = a ; a = a 

10 = 10 = 10 = 100 

Áp dụng các công thức lũy thừa ta thấy chỉ có đáp án D sai: ( ) 

.2 2 



Sử dụng công thức tính giới hạn của hàm số. 


Ta có: 

lim 

x + 1 − 2 + 1 

= lim = −∞ 

→− 

( x + 2) ( − 2 + 2) 

x→−2 2 

x 2 

2 



Thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường ( ) ( ) 

2 2 

Ox được tính bởi công thức: = π ( ) − ( ) 


b 

∫ 

V f x g x dx 

a 

α α α α 

y = f x , y = g x , x = a, x = b khi quay quanh trục 

1 1 

x 2 2x 

2 

Áp dụng công thức ta có thể tích hình phẳng bài cho là: = π ∫ ( ) = π∫ 



Góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b là góc giữa đường 

với a // a’. 


V xe dx x e dx 

0 0 

thẳng a’ và b 






Trang 10 











Ta có: AC / /A 'C' ⇒ ( AC,A 'D) = ( A 'C',A 'D) 

Ta có 

∆DA 'C ' là tam giác đều 

0 

⇒ ( AC,A 'D) = 60 


0 

⇒ DA 'C = 60 

Phương pháp: Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản. 


Vì có 10 ghế nên bạn thứ nhất có 10 cách xếp. 

Bạn thứ hai có 9 cách xếp. 

Bạn thứ ba có 8 cách xếp. 

Bạn thứ tư có 7 cách xếp. 

Bạn thứ năm có 6 cách xếp. 

Bạn thứ sáu có 5 cách xếp. 

6 

Như vậy có: 10.9.8.7.6.5 = A 10 

cách xếp 



Dựa vào hình dáng của đồ thị và các đường tiệm cận để suy ra hàm số cần tìm. 


Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x = 1⇒ loại đáp án A và C. 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( ) 



0;2 ⇒ loại đáp án D. 

Hàm số nghịch biến ⇔ y ' < 0 hoặc y ' = 0 tại một số hữu hạn điểm. 


Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −1;0 

) và ( 0;1 ) 



+) Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy). Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn phương 

trình đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy). 

+) Phương trình mặt phẳng ( ) 


O xy : z = 0 


Gọi M ( x 

0; y 

0;z 0 ) là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) 0 

O xy ⇒ z = 0 





Trang 11 











x − 3 y + 2 4 

1 −1 2 

⎧x = 1 

⎨ 

⎩y0 

= 0 

( ) 

0 0 

0 

M ∈d ⇒ = = ⇔ ⇒ M 1;0;0 



Đường thẳng y = a và là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x) ⇔ lim f ( x) 

= a 


Ta có: 

x→+∞ 

1 1 

2 

1− + 

x x 1 2 

2 

− + 

) lim lim x x 

x − x + 1 

+ = = ∞ ⇒ đồ thị hàm số y = không có tiệm cận ngang. 

x→∞ 

x x→∞ 

1 

x 

x 

x→∞ 

2 

( ) 

+ ) lim x − x + 1 = ∞ ⇒ đồ thị hàm số 

2 

( ) 

2 

y x x 1 

= + + không có tiệm cận ngang. 

1 ⎛ 1 ⎞ 

+ ) lim x + x + 1 = lim 1+ 1+ ⇒ 

x→∞ 

x→∞ 

x ⎜ 

x ⎟ 

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 

⎝ ⎠ 



Ta có: a 

( ) 

( ) ⎢⎩ ⎪ 

f x 


⎡ ⎧⎪ a > 1 

⎢⎨ 

f x < 1 

< a ⇔ ⎢ 

⎢ 

⎧⎪ 0 < a < 1 

⎢ ⎨ 

⎣⎪⎩ f ( x) 

> 1 

⎧ 

x ⎪x ≥ 0 ⎧x ≥ 0 

Ta có: 2 < 2 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ 0 ≤ x ≤1 

⎪⎩ 

x < 1 ⎩x < 1 



Điểm M ( x 

0; y 

0;z 0 ) thuộc mặt phẳng ( ) 0 0 0 

α : a x + by + cz + d = 0 ⇔ ax + by + cz + d = 0 


Thay tọa độ điểm M vào các phương trình của các mặt phẳng ta thấy tọa độ điểm M chỉ thỏa mãn phương 

trình mặt phẳng (R) 








Trang 12 











⎧x1 = x 

2 

 

 

⎪ 

a x 

1; y 

1;z1 = b x 

2; y 

2;z2 ⇔ ⎨y1 = y2 

⎪ 

⎩z1 = z2 

Hai vectơ ( ) ( ) 


Gọi điểm B( x ; y ;z ) là điểm cần tìm. Khi đó: AB = ( x − 4; y − 6;z + 3) 

0 0 0 

⎧x0 − 4 = − 3 ⎧x0 

= 1 

⎪ 

⎪ 

AB = a ⇔ ⎨y0 − 6 = 2 ⇔ ⎨y0 

= 8 ⇒ B 1;8; −2 

⎪ 

z0 3 1 

⎪ 

⎩ + = ⎩z0 

= −2 



Cho điểm ( ) 


Ta có ( ) 

( ) 

 

0 0 0 

M a;b biểu diễn số phức z ⇒ z = a + bi ⇒ z = a − bi 

M 2;1 biểu diễn số phức z ⇒ z = 2 + i ⇒ z = 2 − i 



Điểm M ( x 

0; y0 

) là điểm cực trị của hàm số y f ( x) x0 

= ⇔ là nghiệm của phương trình 

y ' = 0 và tại đó y' đổi dấu từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm. 


Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. 



Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm số: 


Ta có: 

∫ 

1 1 

dx = ln 2x + 3 + C 

2x + 3 2 



∫ 

1 1 

dx = ln a x + b + C 

a x + b a 

Gọi O là trong tâm tam giác ABC. Khi đó O là hình chiếu của S trên 

SO là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC). 


Gọi O là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó: SO ⊥ ( ABC) 

(ABC) hay 






Trang 13 











( ( )) 

⇒ d S; ABC = SO 

2 2 3a 3 

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 3a nên BO = BM = BM. = a 3 

3 3 2 

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác SOB vuông tại O ta có: 

( ( )) 

2 2 2 2 

SO = SB − OB = 4a − 3a = a ⇒ d S; ABC = SO = a 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính nguyên hàm cơ bản của hàm số. 

⎛ x 3x ⎞ 1 3 7 

x x + 3 dx = x + 3x dx = ⎜ + ⎟ = + = 

⎝ 4 2 ⎠ 4 2 4 

1 1 4 2 

2 3 

Cách giải: Ta có: ∫ ( ) ∫ ( ) 



+) Điểm A thuộc Oz ⇒ A ( 0;0;0) 

0 0 0 

+) Điểm B là giao điểm của đường thẳng d và (P) thì tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình của d và (P). 

+) Phương trình mặt cầu tâm ( ) 

( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 

x − a + y − b + z − c = R 


I a;b;c và bán kính R có phương trình là: 

⎧x = 0 

⎪ 

⎨ = ∈ ⇒ 

⎪ ⎩z 

= t 

Phương trình trục Oz : y 0. A Oz A ( 0;0; t) 

Có ( P) ∩ Oz = { A} ⇒ 2.0 + 6.0 + t − 3 = 0 ⇔ t = 3 ⇒ A( 0;0;3) 

⎧x = 5 + t ' 

⎪ 

d : ⎨y = 2t ' .B ∈ d ⇒ B 5 + t ';2t ';6 − t ' 

⎪ 

⎩z = 6 − t ' 

( ) 

Có ( P) ∩ d = { B} ⇒ 2( 5 + t ') + 6.2t ' + 6 − t ' − 3 = 0 ⇔ t ' = −1⇒ B( 4; − 2;7) 

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I( 2; − 1;5 ) 

 

AB 

AB = 4; −2;4 ⇒ AB = 36 = 6 ⇒ IA = R = = 3 

2 

Có ( ) 

2 2 2 

x − 2 + y + 1 + z − 5 = 9 

Vậy đường tròn đường kính AB là: ( ) ( ) ( ) 




1 





Trang 14 











Cách 1: Giải các phương trình bậc hai ẩn z ở các đáp án, đáp án nào có nghiệm z = 1+ 2i thì chọn đáp án 

đó. 

Cách 2: Thay nghiệm z = 1+ 2i vào các phương trình ở các đáp án. Đáp án nào thỏa mãn thì chọn đáp án 

đó. 


2 2 2 2 2 

z − 2z + 3 = 0 ⇔ z − 2z + 1+ 2 = 0 ⇔ z − 1 = −2 ⇔ z − 1 = 2i 

+) Xét phương trình: ( ) ( ) 

⎡z − 1 = 2i ⎡z = 1+ 

2i 

⇔ z − 1 = 2i ⇔ ⎢ ⇔ ⎢ ⇒ loại đáp án A. 

⎢⎣ 

z − 1 = − 2i ⎢⎣ 

z = 1− 

2i 

z + 2z + 5 = 0 ⇔ z + 2z + 4 + 1 = 0 ⇔ z + 2 = − 1 = i 

+) Xét phương trình: ( ) 2 

2 2 2 

⎡z + 2 = i ⎡z = − 2 + i 

⇔ z + 2 = i ⇔ ⎢ ⇔ 

z 2 i 

⎢ ⇒ loại đáp án B. 

⎣ + = − ⎣z = −2 − i 

z − 2z + 5 = 0 ⇔ z − 2z + 1+ 4 = 0 ⇔ z − 1 = − 4 = − 4i 

+) Xét phương trình: ( ) 2 

2 2 2 

⎡z − 1 = 2i ⎡z = 1+ 

2i 

⇔ z − 1 = 2i ⇔ ⎢ ⇔ 

z 1 2i 

⎢ ⇒ chọn đáp án C 

⎣ − = − ⎣z = 1− 

2i 



+) Thiết diện qua trục của hình nón luôn là tam giác cân tại đỉnh của hình nón. 

+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính Rvà đường sinh l là: S = π Rl 


Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác ABC có BAC = 60 

⇒ ∆ABC 

là tam giác đều. 

Gọi O là trung điểm của BC ⇒ O là tâm của đường tròn đáy. 

⇒ BC = 2.OA = 2R = 2a 

⇒ l = AB = AC = BC = 2a 

⇒ S = π Rl = π .a.2a = 2πa 

xq 



2 

+) Ta có: F( x) 

là nguyên hàm của hàm f ( x) ⇒ F' ( x) = f ( x) 

⇒ tìm giá trị của a ⇒ g ( x) 

+) Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm của g ( x ) 



Ta có: F( x) 

là nguyên hàm của hàm f ( x) ⇒ F' ( x) = f ( x) 

0 





Trang 15 











( x a) 

2 

2 

4 2 2 

3 ⎞ + 

2 

+ + 

2 2 2 

⎛ 1 1 1 x 2ax a 

⇔ ⎜ x + 2x − ⎟ = ⇔ x + 2 + = 

⎝ 3 x ⎠ x x x 

2 ⎧2a = 2 

2 1 2 a ⎪ ⎧a = 1 

⇔ x + 2 + = x + 2a + ⇔ a 1 

2 2 ⎨ a 1 ⇔ ⎨ ⇔ = 

x 

x ⎪ 

a 1 

2 = 

2 ⎩ = ± 

⎩x 

x 

( ) ( ) 

⇒ g x = x cos x ⇒ I = g x dx = x cos xdx 

⎧u = x ⎧du=dx 

Đặt ⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩dv = cos xdx ⎩v = sinx 

∫ 

⇒ I = x sin x − sin xdx = x sin x + cos x + C 



∫ 

∫ 

Sử dụng tỉ số thể tích: Cho các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC của hình chóp SABC. 

Khi đó ta có: 


V 

V 

SMNP 

SABC 

SM SN SP 

= . . 

SA SB SC 

VSA 'B'C' 

SA ' SB' SC' VSA'B'C' 

1 1 1 V 

Áp dụng tỉ số thể tích ta có: = . . ⇔ = . . ⇒ V 

SA'B'C' 

= 

V SA SB SC V 2 2 2 8 



SABC 

Để tìm GTNN của hàm số y = f ( x) 

trên [ ] 

+) Giải phương trình y ' = 0 tìm các giá trị x 

i. 

+) Tính các giá trị y( a ); y( x ); y( b ) 

i 

a;b ta làm các bước sau: 

+) So sánh các giá trị vừa tính, chọn GTNN của hàm số và kết luận. 


Ta có: 

x x x x 

y ' = e + xe ⇒ y ' = 0 ⇔ e + xe = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = − 1 

2 1 

⇒ y( − 2 ) = − ; y 

2 

( − 1 ) = − ; y( 0) 

= 0 

e 

e 

1 

⇒ Min = − khi x = −1 

[ −2;0] 

e 




⇔ f x ≥ 0 

+) Hàm số f ( x ) xác định ( ) 





Trang 16 











+) Hàm số loga 

f ( x) 

xác định 


⎧⎪ 0 < a ≠ 1 

⇔ ⎨ 

⎪⎩ f ( x) 

> 0 

⎧x > 0 ⎧x > 0 

⎪ 

⎪ 

= + 

2 

+ 

2 

− xác định ⎨1 − x > 0 ⇔ ⎨x < 1 

⎪1 log2 x 0 ⎪ 

⎩ + ≥ ⎩log2 

2x ≥ 0 

Hàm số y 1 log x 3 log ( 1 x) 

⎧0 < x < 1 

⎧0 < x < 1 ⎪ 1 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 1 ⇔ ≤ x < 1 

⎩2x ≥ 1 ⎪x 

≥ 2 

⎩ 2 



Cách 1: 

+) Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số y = f ( x) 

từ đó suy ra hàm số y f ( x 1) 

( ) 

y = f x − 1 

+) Số nghiệm của pt f ( x − 1) 

= 2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x 1) 

Cách 2: 

+) Để có đồ thị hàm số y = f ( x −1) 

ta tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x) 

= − và đồ thị hàm số 

= − và đường thẳng y = 2 

= sang phải 1 đơn vị. 

+) Lập bảng biến thiên của hàm số y = f ( x −1) 

từ đó suy ra dáng điệu đồ thị hàm số y f ( x 1) 

luận số nghiệm của phương trình ( ) 


f x − 1 = 2 

Dựa vào BBT của đồ thị hàm số y = f ( x) 

ta suy ra BBT của đồ thị hàm số y f ( x 1) 

tiến đồ thị hàm số y = f ( x) 

theo vectơ v = ( 1;0 ) 

BBT đồ thị hàm số y f ( x 1) 

= − : 

x −∞ − 1 

4 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 

 

4 +∞ 

= − và biện 

= − bằng cách tịnh 






Trang 17 











−∞ − 2 

Từ đó ta suy ra đồ thị hàm số y = f ( x −1) 

có BBT như sau: 

x −∞ − 1 

4 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

+∞ 4 +∞ 

y 2 

−∞ − 2 

y = 0 

Số nghiệm của phương trình y = f ( x −1) 

là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x 1) 

y = 2 . 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y 2 

do đó phương trình ( ) 



+) Đặt ( ) 

f x − 1 = 2 có 5 nghiệm phân biệt. 

z = a + bi a;b ∈ R ⇒ z = a − bi, thay vào phương trình. 

⎧a 

= a ' 

+) So sánh hai số phức a + bi = a ' + b 'i ⇔ ⎨ 

⎩b 

= b ' 

z = a + bi a;b ∈R ⇒ z = a − bi, khi đó ta có: 

Cách giải: Đặt ( ) 

( + )( + ) + ( − )( − ) = + 

( ) ( ) 

1 i a bi 2 i a bi 13 2i 

⇔ a − b + a + b i + 2a − b − a + 2b i = 13 + 2i 

⇔ 3a − 2b − bi = 13 + 2i 

⎧3a − 2b = 13 ⎧a = 3 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇒ z = 3 − 2i 

⎩− b = 2 ⎩b = −2 



+) Đặt g( x) = f ( x ) 

2 + 2x + 2 

+) Tìm số nghiệm của phương trình ( ) 

+) Lập BBT và kết luận điểm cực đại của hàm số. 


= cắt đồ thị hàm số y f ( x 1) 

g ' x = 0 (không là nghiệm bội chẵn). 

= − và đường thẳng 

= − tại 5 điểm phân biệt, 






Trang 18 











Quan sát đồ thị hàm số y = f '( x) 

ta thấy ( ) 

⎧x = −1 

⎪ 

f ' x = 0 ⇔ ⎨x = 1 

⎪ 

⎩x = 3 

2 x + 1 

2 

Đặt g ( x) = f ( x + 2x + 2 ) ⇒ g '( x) = f ' 

2 

( x + 2x + 2 ) 

x + 2x + 2 

⎡x = −1 

⎢ 

2 

⎡ x + 1 = 0 ⎢ x + 2x + 2 = −1( vn) 

g '( x) 

= 0 ⇔ ⎢ 

⇔ 

2 

⎢ 

2 

⎢ f '( x + 2x + 2 ) = 0 x + 2x + 2 = 1( 1 

⎣ 

⎢ 

) 

⎢ 

2 

⎢⎣ x + 2x + 2 = 3( 2) 

2 

1 ⇔ x + 2x + 2 = 1 ⇔ x + 2x + 1 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 

2 2 

( ) ( ) 

2 

( 2) 

⇔ x + 2x + 2 = 9 ⇔ x = − 1± 

2 2 

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số 

2 

( ) ( ) 

y = g x = f x + 2x + 2 . 

Lập BBT của hàm số y g ( x) 

= : 

x −∞ −1− 2 2 

− 1 

− 1+ 2 2 +∞ 

g ' x - 0 + 0 - 0 + 

( ) 

( ) 

g x 

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y g ( x) 

= đạt cực đại tại x = − 1. 

Chú ý và sai lầm: Lưu ý đạo hàm của hàm hợp. 



Diện tích mặt cầu bán kính R: S = 4π 

R 


Gọi H, H’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’ 

( ) 

B'C' ⇒ HH ' ⊥ ABC và 

( A 'B'C') 

HH ' ⊥ . 

Gọi I là trung điểm của HH’. 

2 






Trang 19 











Mặt khác 

∆ABC 

vuông tại A, 

⎧IA = IB = IC 

I ∈ HH ' ⇒ ⎨ 

⎩IA ' = IB' = IC' 

Dễ dàng chứng minh được ∆ BHI = ∆B'H 'I( c.g.c ) ⇒ IB = IB' 

⇒ IA = IB = IC = iA ' = IB' = IC' hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A 'B'C' 

( ) ( ) 

0 

Kẻ AK ⊥ BC ta có AK ⊥ ( BCC'B' ) ⇒ AC'; ( BCC'B' ) = AC';KC' = AC'K = 30 

2 2 

Có AC = AC' = 4a − 3a = a 

AC.AB a.a 3 a 3 AK 

Ta có AK = = = ⇒ AC' = = a 3 

BC 2a 2 sin 30 

2 2 2 2 

AA ' AC' A 'C' 3a a a 2 HH ' 

⇒ = − = − = = 

2 

1 a 2 a a 6 

⇒ HI = HH ' = ⇒ BI = a + = = R 

2 2 

2 2 

⎛ a 6 ⎞ 

⇒ Smat cau 

= 4π ⎜ 

= 6πa 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 


Phương pháp : 

2 

2 

+) Gắn hệ trục tọa độ, tìm phương trình parabol. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol và 

trục 

hoành. 

+) Gọi xA 

= a ⇒ AB = 2a, tính diện tích hình S1 

của phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB. 

1 

+) Sử dụng giả thiết S1 

= S tìm a và suy ra AB. 

3 

+) Tương tự tìm độ dài đoạn CD và tính tỉ số. 

Cách giải : 

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ : 

Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là 

1 

2 

2 

y = − x + 18 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành là 

6 3 

⎛ 1 2 ⎞ ⎛ x ⎞ 

S = ∫ ⎜ − x + 18⎟dx = ⎜ − + 18⎟ 

= 144 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 6 ⎠ 

Gọi 

−6 −6 

1 

2 

2 

xA 

= a ⇒ yA 

= − a + 18 

=>Phương trình đường thẳng AB: 

6 


1 

2 

2 

y = − a + 18 





Trang 20 











Và 

1 

2 

2 

xC 

= c ⇒ yC 

= − c + 18 

=>Phương trình đường thẳng CD : 

1 

2 

2 

y = − c + 18 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB là: 

a a 

a 

3 2 3 3 3 3 3 

⎛ 1 2 1 2 ⎞ ⎛ 1 2 1 2 ⎞ ⎛ x a ⎞ a a ⎛ a a ⎞ 2a 

∫ 

S1 

= ⎜ − x + 18 + a − 18⎟dx = ⎜ − x + a ⎟dx = ⎜ − + x ⎟ = − + − ⎜ − ⎟ = 

⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 6 2 ⎠ 6 2 ⎝ 6 2 ⎠ 3 

−a −a −a 

1 2 1 

= ⇒ = = ⇒ = ⇒ = = 

3 3 3 

3 3 3 

S1 

S a .144 48 a 2 9 AB 2a 4 9 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng CD là: 

∫ 

c 

c 

3 2 3 3 3 3 3 

⎛ 1 2 1 2 ⎞ ⎛ x c ⎞ c c ⎛ c c ⎞ 2c 

∫ 

S2 

= ⎜ − x + 18 + c − 18⎟dx = ⎜ − + x ⎟ = − + − ⎜ − ⎟ = 

2 2 6 2 6 2 6 2 3 

−c⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

2 2 2 

3 3 3 

AB 

⇒ = 

1 

3 3 3 

S1 

= S ⇒ c = .144 = 96 ⇒ c = 2 18 ⇒ CD = 2c ⇒ 4 18 

3 

CD 2 



Để hàm số đồng biến trên ( 0; +∞) ⇒ y ' ≥ 0∀x ∈ ( 0; +∞ ) 


ĐK: 

2 

x + mx + 1 > 0 

2x + m 

Ta có y ' = 

2 

x + mx + 1 

Để hàm số đồng biến trên ( 0; ) y ' 0 x ( 0; ) 

( ) ( ) 

2 

( ) ( ) ( ) 

−c 

( )( ) 

( )( ) 

⎧⎪ 2x + m ≥ 0∀x ∈ 0; +∞ 1 

+∞ ⇒ ≥ ∀ ∈ +∞ ⇒ ⎨ 

⎪⎩ + + > ∀ ∈ +∞ 

1 ⇔ m ≥ −2∀x ∈ 0; +∞ ⇔ m ≥ 0 

− 

2 ⇔ mx > −x −1 ⇔ m > = f x ∀x ∈ 0; +∞ ⇒ m ≥ max f x 

Ta có ( ) 

( 0; +∞) 

2 

x −1 

x ( 0; +∞) 

2 2 2 

− 2x + x + 1 − x + 1 

f ' x = = = 0 ⇔ x = 1 

2 2 

x x 

( ) ( ) 

⇒ max f x = f 1 = −2 ⇒ m ≥ − 2 

Vậy m ≥ 0 

Khi m 0 

2 

= ta có y ln ( x 1) 

= + có ( ) 

2 

x + 1 

2 

x mx 1 0 x 0; 2 


( ) 

2x 

y ' = ≥ 0∀x ∈ 0; +∞ ⇒ m = 0thỏa mãn. 

Kết hợp điều kiện bài toán ta có m∈ Z,0 ≤ m < 10 ⇒ m∈{ 0;1;2;3;...;9 } ⇒ Có 10 giá trị. 





Trang 21 













Trong (ABCD) dựng D sao cho ABCD là hình vuông 

( ) ( ( )) ( ( )) 

⇒ d AB;SC = d AB; SCD = d A; SCD 


Trong (ABCD) dựng D sao cho ABCD là hình vuông. 

Khi đó ta có AB / /CD ⇒ d ( AB; ( SCD) 

) = d ( A; ( SCD) 

) 

⎧CD ⊥ AD 

⎨ 

CD SAD 

⎩CD 

⊥ SA 

Ta có: ⇒ ⊥ ( ) 

Trong ( SAD) 

kẻ ( ) ( ( )) 

⎧BC 

⊥ AB 

Ta có: ⎨ ⇒ BC ⊥ SB 

⎩BC 

⊥ SA 

( ) ( ) 

( ) 

( ) ⊃ ⊥ 

AK ⊥ SD ⇒ AK ⊥ CD ⇒ AK ⊥ SCD ⇒ d A; SCD = AK 

⎧ SBC ∩ ABC = BC 

⎪ 

⎨ SBC ⊃ SB ⊥ BC ⇒ SBC ; ABC = SB;AB = SBA = 60 

⎪ 

⎩ ABC AB BC 

0 

SA AB.tan 60 a 3,AD BC a 

⇒ = = = = 

SA.AD a 3.a a 3 

⇒ AK = = = 

2 2 2 2 

SA + AD 3a + a 2 



Xét phương trình y ' 0 

0 

(( ) ( )) ( ) 

= các nghiệm của phương trình thuộc [ ] 

1;3 . 

Lập BBT và suy ra GTLN của hàm số trên [ ] 


TXĐ: D = R 

Ta có 

2 

y ' = a x + c 

Hàm số có 

( ) 

( ) ( ) 

trình y ' = 0 

−∞;0 

Trang 22 

1;3 . 

min f x = f −2 ⇒ x = − 2 là 1 cực trị của hàm số ⇒ x = − 2 là một nghiệm của phương 

TH1: c = 0 ⇒ a = 0( ktm) 


⎡ x 

⎢x = − − = −2 

3a 

TH2: c ≠ 0 ⇒ ⎢ 

⎢ c 

⎢x = − = 2∈[ 1;3] 

⇒ c = −12a 

⎣ 3a 















( −∞;0) 

( ) ( ) 

min f x = f −2 ⇒ a < 0 

BBT ở hình vẽ bên: 

x −∞ − 2 1 2 3 +∞ 

y' - 0 + 0 - 

y +∞ 

[ 1;3] 

( ) ( ) 

⇒ max f x = f 2 = 8a + 2c + d = 8a − 24a + d = − 16a + d 



TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai. 

TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai. 

Áp dụng quy tắc cộng. 


TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai ( ) 

TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai ( ) 

1 

−∞ 

⇒ P = 0,9. 1− 0,7 .0,8 = 0,216 

⇒ P = 1− 0,9 .0,7.0,8 = 0,056 

Vậy xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên là P = P1 + P2 

= 0,272 



Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x. 

Giả sử sau n tháng thì xong công trình, tính khối lượng công việc sẽ hoàn thành sau n tháng. 


Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x. 

Giả sử sau n tháng thì xong công trình, ta có phương trình 

n 

2 n−1 1,04 −1 

x + 1,04x + 1,04 x + ... + 1,04 x = 24x ⇔ = 24 ⇔ n = 17,16 

1,04 −1 

Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18. 



Sử dụng công thức 


( ) ( ) − ( ) 

⎡f x ⎤ xf ' x f x 

⎢ ⎥ ' = 

2 

⎣ x ⎦ x 

2 


và phương pháp lấy tích phân hai vế. 





Trang 23 











( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) f ( x) 

2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

Trang 24 

( ) − f ( x) 

3 2 3 2 

f x = xf ' x − 2x − 3x ⇔ xf ' x − f x = 2x + 3x ⇔ = 2x + 3 

2 

2 2 

⎡f x ⎤ ⎡ ⎤ 

⇔ ⎢ ⎥ ' = 2x + 3 ⇔ 'dx ( 2x 3) 

dx 6 

x 

∫ ⎢ ⎥ = + = 

x 

∫ 

⎣ ⎦ 1 ⎣ ⎦ 1 

1 

xf ' x 

f x f 2 f 1 f 2 

⇔ = 6 ⇔ − = 6 ⇔ = f ( 1) + 6 = 10 ⇔ f ( 2) 

= 20 

x 2 1 2 



t x = x − 2x , tìm miền giá trị của t. 

+) Đặt ( ) 

2 

+) Tìm điều kiện tương đương số nghiệm của phương trình f ( t) 

đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 


Xét hàm số ( ) 

2 

BBT: 

t x = x − 2x trên 

⎡ 3 7 ⎤ 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2⎥ 

⎦ 

x −∞ 1 7 

2 

y' - 0 + 0 

y 

⎡ 21⎤ 

⇒ t ∈ ⎢ 

−1; ⎣ 4 ⎥ 

⎦ 

21/ 4 21/ 4 

− 1 

⎡ 3 7 ⎤ 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2⎥ 

⎦ ta có ( ) ⎡ 3 7 

t ' x = 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1 ∈ ⎢ 

− ; 

⎣ 2 2 

Với t = − 1 thì ứng với mỗi giá trị của t thì có 1 nghiệm x và với 

có 2 nghiệm x phân biệt. 

Do đó để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 

⎛ 21⎤ 

2 nghiệm phân biệt thuộc ⎜ −1; ⎝ 4 ⎥ 

⎦ 

⇒ m∈( 2;4) ∪ ( a;5] 

với a ∈ ( 4;5) 

x 

2 

= m để phương trình f ( x − 2x) 

= m có 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

21 

t ⎛ ⎤ 

∈ ⎜ −1; ⎝ 4 ⎥ 

thì ứng với mỗi giá trị của t 

⎦ 

⎡ 3 7 ⎤ 

⎢ 

− ; 

⎣ 2 2⎥ 

⎦ 

thì phương trình f ( t ) 

= m có 
















=>Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn là m = 3 và m = 5 


Phương pháp : 

Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ⇒ Ω 

Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu » . Tính A . 


3 

Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ⇒ Ω = 8 . 

Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu » 

TH1: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô đen liền kề (được tô màu đỏ) có 4 

cách. 

Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 4 cách. 

Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách. 

Vậy TH này có 4.4 = 16 cách. 

TH2: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu đỏ) có 

4 cách. 

Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách. 

Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách. 

Vậy TH này có 4.2 = 8 cách 

24 3 

A = 8.3 = 24 ⇒ P ( A) = = 

3 

8 64 



Phân tích, sử dụng các công thức log ( bc) = log b + log c;log = log b − log c( 0 < a ≠ 1;b;c > 0) 


Xét hàm số f ( x) 

trên [ ] 

2;2018 ta có: 

⎛ b ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ c ⎠ 

a a a a a a 






Trang 25 











2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ x −1⎞ 

2 2 

f ( x) = ln ⎜1− 2 ⎟ = ln ⎜ ln 

2 ⎟ = ( x −1) − ln ( x ) = ln ( x −1) − 2ln x + ln ( x + 1) 

⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠ 

⇒ f 2 + f 3 + ... + f 2018 = ln1− 2ln 2 + ln 3 + ln 2 − 2ln 3 + ln 4 + ... + ln 2017 − 2ln 2018 + ln 2019 

( ) ( ) ( ) 

= ln1− ln 2 − ln 2018 + ln 2019 

= −ln 2 − ln 2 − ln1009 + ln 3 + ln 673 

= ln 3 − ln 4 + ln 673 + ln1009 

⎧a 

= 3 

⎪b = 4 

⎨ tm ⇒ P = a + b + c + d = 3+ 4 + 673+ 1009 = 1689 

⎪c = 673 

⎪ 

⎩d = 1009 

⇒ ( ) 



Từ các giả thiết đã cho, lập hệ 3 phương trình ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình tìm a, b, c và tính tổng 

S. 


( ) 

M ∈ P ⇒ 2a − b + c + 1 = 0 

 

AB = ( −2;4; − 16 );AM = ( a + 1;b − 3;c + 2) ⇒ ⎡AB;AM ⎤ 

⎣ ⎦ 

= ( 16b + 4c − 40; − 16a + 2c −12; −4a − 2b + 2) 

Ta 

n 2; 1;1 

( P) = ( − ) 

( ) ( ) ( ) 

⇒ 2 16b + 4c − 40 − − 16a + 2c − 12 + −4a − 2b + 2 = 0 

có ⇔ 12a + 30b + 6c = 66 ⇔ 2a + 5b + c = 11 

2 2 

MA + MB = 246 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

⇔ a + 1 + b − 3 + c + 2 + a + 3 + b − 7 + c + 18 = 246 

⇔ + + + − + + = 

2 2 2 

a b c 4a 10b 20c 75 0 

Khi đó ta có hệ phương trình 

( ) ( ) 

Trang 26 

( ) 

( ) 

( ) 

⎧2a − b + c = −1 1 

⎪ 

⎨2a + 5b + c = 11 2 

⎪ 2 2 2 

⎩a + b + C + 4a − 10b + 20c + 75 = 0 3 

1 ; 2 ⇒ b = 2 ⇒ 2a − 2 + c = −1 ⇔ 2a + c = 1 ⇔ c = 1− 

2a 

Thay vào (3) ta có 

2 

( ) ( ) 

2 2 2 

a + 4 + 1− 2a + 4a − 10.2 + 20 1− 2a + 75 = 0 ⇔ 5a − 40a + 80 = 0 ⇔ a − 8a + 16 = 0 

⇔ a = 4 ⇒ c = −7 

Vậy S = a + b + c = 4 + 2 − 7 = − 1 




+) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) có hệ số góc k = y ' , tìm x để y’ đạt GTLN. 















+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vừa tìm được, cho đường thẳng 

tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ, tìm m. 


Ta có 

2 

k = y ' = − 3x + 2mx + m đạt GTLN tại 

3 3 2 3 2 

2m m ⎛ m ⎞ −m m m 2m m 

x = = ⇒ y⎜ 

⎟ = + + + 1 = + + 1 

6 3 ⎝ 3 ⎠ 27 9 3 27 3 

2 2 

⎛ m ⎞ m m m 

⇒ y ' ⎜ ⎟ = − 3. + 2m. + m = + m 

⎝ 3 ⎠ 9 3 3 

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 

Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ 

2 3 2 

⎛ m ⎞⎛ m ⎞ 2m m 

⇒ 0 = ⎜ + m⎟⎜ − ⎟ + + + 1 

⎝ 3 ⎠⎝ 3 ⎠ 27 3 

3 2 3 2 

m m 2m m 

⇔ 0 = − − + + + 1 

9 3 27 3 

3 

m 1 m 3 

⇔ = ⇔ = 




+) Đặt ( ) ( ) 

2 2 1 

x 

m 

3 

⎛ m ⎞⎛ m ⎞ 2m m 

⎜ ⎟⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠⎝ 3 ⎠ 27 3 

2 3 2 

= là: y = + m x − + + + 1( d) 

t x = x − x − 1 t > 0 ⇒ x + x − 1 = , tìm miền giá trị của t ứng với x > 2 

t 

+) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm t thuộc khoảng vừa tìm được. 


2 2 2 2 

Ta có ( )( ) ( ) 

x − x − 1 x + x − 1 = x − x − 1 = 1 

Đặt ( ) ( ) 

t x = x − x − 1 t > 0 ⇒ x + x − 1 = 

t 

2 2 1 

x 

t ' x = 1− = 0 ⇔ x −1 − x < 0 ⇒ t ' x < 0 

2 

Ta có ( ) ( ) 

2 

x −1 

( ) 

⇒ x > 2 ⇒ t ∈ 0;2 − 3 

Khi đó phương trình trở thành 






Trang 27 











−1 

2 5 m m 

( ) 

( ) 

( ) 

log t.log t = log t = −log t * 

⇔ log t.log t + log t = 0 ⇔ log t.log t + log 2.log t = 0 

2 5 m 2 5 m 2 

⎡log t = 0 

2 

⇔ log2 t log5 t + log 

m 

2 = 0 ⇔ ⎢ 

5 

+ 

m 

= 

⎡t 

= 1 ktm 

⇔ ⎢ 

1 ⇔ t = 5 

⎢ log5 t = − logm 2 = logm 

⎢⎣ 

2 

⎣log t log 2 0 

1 

logm 

2 

Để phương trình ban đầu có nghiệm x 2 

> thì phương trình (*) có nghiệm t ∈( 0;2 − 3) 

( ) 

1 

logm 

2 

1 

⇒ 0 < 5 < 2 − 3 ⇒ logm < log5 

2 − 3 

2 

log 5 

( 2− 

3 

⎛ 1 ⎞ 

) 

⇔ log 

1 

m > log 5 ⇔ m < 2,33 

( 2− 

3) 

⎜ ⎟ ≈ 

2 

⎝ 2 ⎠ 

⇒ 0 < m ≤ 2,m ∈ Z,m ≠ 1⇒ m = 2 


Phương pháp : Sử dụng công thức zz = z 


Ta có 

( )( ) ( ) 

( ) ( ) ( ) 

2 

( ) 

( )( ) 

2 2 

2 2 2 2 

z + 1 = 2 z ⇔ z + 1 = 4 z ⇔ z + 1 z + 1 = 4zz 

2 2 

2 2 

2 

⇔ z + 1 z + 1 = 4zz ⇔ zz + z + z + 1− 4zz = 0 

2 2 4 2 

⇔ z + z + zz − 6zz + 1 = 0 ⇔ z + z + z − 6 z + 1 = 0 

4 2 2 

⇔ z − 6 z + 1 = − z + z ≤ 0 ⇔ 3− 2 2 ≤ z ≤ 3+ 

2 2 

⎧ 

⎪ z1 

= 2 −1 

⇔ 2 −1 ≤ z ≤ 2 + 1⇒ ⎨ 

⎪⎩ z2 

= 2 + 1 

⎧⎡ z1 

= 2 −1 i 

⎪⎢ 

⎧ z1 

= 2 −1 

⎪⎢ 

z1 

= ( 1− 

2 ) i 

⎪ 

⎪⎢ ⎣ 

⎡ w = z1 + z2 

= 2 2 

Dấu = xảy ra ⇔ ⎨ z2 

= 2 + 1 ⇔ ⎨ 

⇔ ⎢ 

⎪ ⎪ ⎡z2 

= ( 2 + 1) 

i ⎢⎣ 

w = z1 + z2 

= 2 

⎪z + z = 0 

⎩ 

⎪⎢ 

⎪ ⎢ 

z2 

= ( − 2 −1) 

i 

⎩ ⎢ ⎣ 

2 

( ) 


Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton. 


n k k k 

Cách giải: Ta có ( 1+ 2x) = C 2 x ( k ∈ Z) 

n 

∑ 

k= 

0 

n 





Trang 28 











⇒ a = C 2 ;a = C 2 

k k k+ 1 k+ 

1 

k n k+ 

1 n 

n! n! 

⇔ C 2 = C 2 ⇔ 2 = 

2 

k! n k ! k 1 ! n k 1 ! 

k k k+ 1 k+ 1 k k+ 

1 

n n 

1 2 

⇔ = 

n − k k + 1 

3k + 1 

⇔ k + 1 = 2n − 2k ⇔ n = 

2 

⎡1 

⎤ 

n ∈ 1;2018 ⇒ k ∈ ⎢ 

;1345 

⎣3 

⎥ 

⎦ 

Ta có [ ] 

( − ) ( + ) ( − − ) 

Do n là số nguyên nên 3k + 1 là số chẵn => k là số lẻ, thuộc đoạn 

mãn. 

⎡1 ⎤ 

⎢ ;1345 

⎣3 

⎥ 

=> có 673 số nguyên k thỏa 

⎦ 

Với mỗi số nguyên k xác định 1 số nguyên n. Vậy có 673 số nguyên n thỏa mãn yêu cầu bài toán. 



+) Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD. 

+) Tham số hóa tọa độ điểm M là trung điểm của AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M. 

+) C∈CD 

⇒ Tọa độ điểm C. 

+) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD ⇒ N ∈ BC ⇒ Phương trình đường thẳng BC. 

+) Tìm tọa độ điểm B = BM ∩ BC , khi đó mọi vector cùng phương với AB đều là VTCP của AB. 


Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD. 

Gọi M ( 30t;3 + 2t;2 − t) 

∈ BM là trung điểm của AC ta có ( ) 

2 − 2t − 1+ 4t 1− 

2t ⎧2 − 2t = 2 − 4t 

⇒ = = ⇔ ⎨ ⇔ t = 0 

2 − 1 − 1 ⎩2 − 2t = 2 + 4t 

( ) ( ) 

⇒ M 3;3;1 ;C 4;3;1 

Gọi H là hình chiếu của M trên CD ta có 

 

H 2 + 2t;4 − t;2 − t ⇒ MH = − 1+ 2t;1− t; −t 

( ) ( ) 

C 4 − 2t;3 + 4t;1− 2t ∈ CD 

 

1 ⎛ 7 3 ⎞ 

MH ⊥ uCD 

⇒ 2( − 1+ 2t) 

− 1+ t + t = 0 ⇔ 6t = 3 ⇔ t = ⇒ H ⎜ 3; ; ⎟ 

2 ⎝ 2 2 ⎠ 

 

Gọi N là điểm đối xứng với M qua CD ⇒ H là trung điểm của MN ⇒ N( 3;4;1) ⇒ CN = ( −1;1;0 

) 


⎧x = 4 − t ' 

⎪ 

Do CD là phân giác của góc C nên N ∈ BC , do đó phương trình đường thẳng CB là ⎨y = 3 + t ' 

⎪ 

⎩z = 1 





Trang 29 











Ta có B = BM ∩ CB . Xét hệ phương trình 

⎧3 − t = 4 − t ' 

⎪ ⎧t = 1 

 

⎨3 + 2t = 3 + t ' ⇔ ⎨ ⇒ B 2;5;1 ⇒ AB = 0;2; − 2 = 2 0;1; − 1 

⎪ t ' = 2 

2 = t = 1 

⎩ 

⎩ 

 

u 0;1; −1 

là 1 VTCP của AB 

Vậy ( ) 

4 



 

+ ) ∆ / / P ⇒ u ∆ ⊥ n 

( ) ( P) 

+) Sử dụng công thức cos ( ;d) cos( u d;u 

∆ ) 

( ) ( ) ( ) 

 

 

∆ = = 

+) Để góc giữa ∆ và d là nhỏ nhất thì cos( u d;u 

∆ ) 

 

 

u d.u 

∆ 

u d . u∆ 

max 


 

Ta có : n( P) = ( 2; −1;2 

) 

 

∆ / / P ⇒ u∆ 

n P ⇒ 2m − n + 2 = 0 ⇔ n = 2m + 2 

Do ( ) ( ) 

Ta có cos ( ;d) cos( u d;u∆ 

) 

( ) 

4m − 4n + 3 4m − 4 2m + 2 + 3 −4m − 5 

∆ = = = = 

41. m + 2m + 2 + 1 

Để góc giữa ∆ và d là nhỏ nhất thì cos( u d;u 

∆ ) 

( ) 

2 2 2 

2 2 

41. m + n + 1 41. 5m + 8m + 5 

 

 

max 

2 

4m 5 16m 40m 25 

2 

2 

5m + 8m + 5 

− − 

2 

+ + 

⇒ f ( m) = max ⇒ g ( m) = f ( m) 

= 

max 

5m + 8m + 5 

2 2 

( 32m + 40)( 5m + 8m + 5 

2 

) − ( 16m + 40m + 25 

m 0 

)( 10m + 8) 

⎡ = 

−72m − 90m 

g ' x = = = 0 ⇔ ⎢ 

2 

2 

2 

2 

5 

( 5m + 8m + 5) ( 5m + 8m + 5) 

⎢ m = − 

⎣ 4 

Có ( ) 

Lập BBT ta thấy ( ) 

2 2 

Vậy T = m − n = − 4 


max g m = 5 ⇔ m = 0 ⇒ n = 2 

Phương pháp : Sử dụng phương pháp gắn hệ trục tọa độ. 


Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có : 


⎛ a 3 −a ⎞ ⎛ a 3 3a ⎞ 

D( 0;0;0 );S( 0;0;a 3 );C( 0;2a;0 );A ⎜ 

; ;0 ;B ; ;0 

2 2 ⎟ ⎜ 2 2 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 





Trang 30 











⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⇒ = ⎜ 

− 2 2 ⎟ 

= ⎜ 

− 2 2 ⎟ 

⇒ 

⎣ ⎦ 

= ⎜ = 

2 2 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎛ a 3 3a ⎞ 

SB = 

⎜ 

; ; −a 3 

2 2 ⎟ 

⎝ 

⎠ 

 

n ( SAC) 

.SB 3 1 

⇒ cos( n ( SAC) 

;SB) 

= = = = sin ( SB; ( SAC) 

) 

n SAC . SB 144 4 

2 

a 3 −a a 3 5a 5 3a 3a 2 

SA ; ; a 3 ;AC ; ;0 ⎡SA;AC ⎤ ; ; 3a n 



( ) 

Chứng minh khoảng cách từ O đến (ABC) không đổi. 


Kẻ OH AB( H AB );OK CH( K CH) 

⊥ ∈ ⊥ ∈ ta có 

⎧AB ⊥ OH 

⎨ ⇒ AB ⊥ ( OHC ) ⇒ AB ⊥ OK 

⎩AB 

⊥ OC 

⎧OK 

⊥ AB 

⎨ ⇒ OK ⊥ ( ABC) 

⎩OK 

⊥ CH 

Ta sẽ chứng minh OK không đổi, khi đó mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính 

OK. 

A a;0;0 ;B 0;b;0 ;C 0;0;c ta có: V 

Gọi ( ) ( ) ( ) 

ABC 

1 

= abc 

6 

 

1 

AB = − a;b;0 ;AC = − a;0;c 

⎣ 

AB;AC 

⎦ 

= bc;ac;ab ⇒ SABC 

= 

2 

a b + b c + c a 

1 a 

2 b 

2 2 2 2 2 

+ b c + c a 

SABC 

3 

⇒ = 2 

= 

V 1 

OABC 

abc 

2 

6 

⇔ 

2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 

a b + b c + c a = abc ⇔ a b + b c + c a = a b c ⇔ + + = 

2 2 2 

2 4 a b c 4 

2 2 2 2 2 2 

( ) ( ) ⎡ ⎤ ( ) 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 

Xét tam giác vuông OCK có = + = + + = + + = ⇒ OK = 2 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

OK OC OH OC OA OB x y z 4 

Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính 2 




Với mỗi số thực 

2α ∈ R ta có: 

( SAC) 





Trang 31 











1 1 1 

x 

x 

( ) = ( ) − α ( ) 

∫ ∫ ∫ 

e f x dx e f x dx xf x dx 

0 0 0 

1 1 1 

x x x 

∫ ( )( ) ∫ ( ) ∫ 

= f x e − αx dx ≤ f x . e − αx dx ≤ e − αx dx 

0 0 0 

⎛ 

⇒ ∫ e f ( x) 

dx ≤ min ∫ e − αx dx ≤ min e x min e 

[ 0;1] ∫ − α = − 

[ 0;1] 

⎜ 

⎝ 

1 1 1 2 

x x x x αx 

α∈R 

α∈ α∈ 

0 0 0 0 

⎛ α ⎞ 3 

max f x = 1⇒ f x ≤1⇒ α ≤ 1⇒ min e 1 e 

0;1 

α∈[ 0;1] 

⎜ − − ⎟ = − 

⎝ 2 ⎠ 2 

Theo đề bài ta có: 

[ ] 

( ) ( ) 



4 3 2 

Xét hàm số y = x − 4x + 4x + a, lập BBT của đồ thị hàm số. 

Chia các trường hợp và tìm GTNN của hàm số ( ) 

4 3 2 

2 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

f x = x − 4x + 4x + a 

Sử dụng giả thiết M ≤ 2m tìm các giá trị a nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


Xét hàm số: 

4 3 2 

y x 4x 4x a 

= − + + có 

⎡x = 2 

3 2 

⇒ y ' = 0 ⇔ 4x − 12x + 8 = 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 

x = 0 

⎢ ⎣x = 1 

⇒ y 0 = a; y 1 = a + 1; y 2 = a 

( ) ( ) ( ) 

Ta có BBT như hình bên: 

3 2 

y ' = 4x − 12x + 8x 

x 0 1 2 

y' + 0 - 

y a + 1 

TH1: a 0 

a 

≥ thì ta thấy trong [ ] 

⇒ M ≤ 2m ⇔ a + 1 ≤ 2a ⇔ a ≥ 1 

⎧⎪ a ∈Z 

Mà ⎨ 

⎪⎩ a ∈ − 3;3 

[ ] 

{ } 

⇒ a ∈ 1;2;3 

TH2: a+1 ≤ 0 ⇔ a ≤ -1 ta thấy trong [ 0;2] 

đồ thị hàm số 

a 

0;2 đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục Ox ⇒ M = a + 1;m = a 


được lấy đối xứng lên phía trên trục Ox. Khi đó: M = a;m = a + 1 

1 

4 3 2 

y = x − 4x + 4x + a nằm phía dưới trục Ox 





Trang 32 











( ) 

⇒ M ≤ 2m ⇔ a ≤ 2 a + 1 ⇔ a ≤ 2a + 2 ⇔ a ≥ −2 

⇒ −2 ≤ a ≤ −1 

⎧⎪ a ∈ Z 

Mà ⎨ 

⎪⎩ a ∈ − 3;3 

[ ] 

{ } 

⇒ a ∈ −1; −2 

TH3: a





----- HẾT ----- 









Trang 34 














THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- ĐIỆN BIÊN- LẦN 3 



2 2 2 

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 

tâm I và bán kính R của mặt cầu là 

A. I( 3; −1; − 2 ),R = 4 

B. ( ) 

C. I( − 3;1;2 ),R = 2 2 

D. ( ) 


= có bảng biến thiên như sau: 

S : x − 3 + y + 1 + z + 2 = 8. Khi đó 

I 3; −1; − 2 ,R = 2 2 

I − 3;1;2 , R = 4 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' − 0 + 0 − 0 + 

y +∞ 5 +∞ 

1 

2 

Số nghiệm của phương trình ( ) 

f x − 6 = 0 là 

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 

pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là 

 

 

n −1; −1;1 

n 1;1; −1 

A. ( ) 

B. ( ) 

 

C. n ( −1;1;0 

) 

1 

2 

A 1;2; −1 ,B 3;4; −2 ,C 0;1; − 1 . Vectơ 

 

D. n ( −1;1; −1) 

Câu 4: Ba số 1, 2, − a theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu? 

A. 4 B. − 2 

C. 2 D. − 4 

Câu 5: Tính tích phân 

A. 

2 

∫ 

1 

dx 

x + 1 

3 

log B. 5 2 2 

Câu 6: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là 

A. 

3 

A 

10 

B. 

3 

C. ln D. ln 6 

2 


7 

A 

10 

C. P 

3 

D. 

3 

C 

10 





Trang 1 












Khẳng định nào sau đây là đúng? 

= có bảng biến thiên: 

A. Hàm số đạt cực đại tại x = − 2 

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3. 

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. 

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

A. 

C. 

x −∞ 2 4 +∞ 

y ' + 0 − 0 + 

y 3 5 +∞ 

−∞ − 2 

= sin 2x 

cos 2x 

∫ sin 2xdx = − + C 

B. sin 2xdx = − cos 2x + C 

2 

∫ 

cos 2x 

∫ sin 2xdx = + C 

D. sin 2xdx = 2cos 2x + C 

2 

∫ 

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn ( ) 

A. z = 34 

B. z 

z 2 − i + 13i = 1. Tính môđun của số phức z 

5 34 

= C. z 

3 

34 

= D. z = 34 

3 

Câu 10: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng 

⎛ b ⎞ 

log ⎜ ⎟ = log b − 3 

⎝ a ⎠ 

A. 

a 3 

a 

b 

C. a 

log c 

B. log α b = α loga 

b 

= b 

D. loga b = logb c.log 

c 

a 

ax + b 

Câu 11: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = với a, b, c, 

cx + d 

d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng 


A. y ' > 0, ∀x ≠ 1 B. y ' > 0, ∀x ≠ 2 

C. y ' < 0, ∀x ≠ 1 D. y ' < 0, ∀x ≠ 2 

a 





Trang 2 











Câu 12: Cho hai hàm số y = f ( x) 

và y = g ( x) 

liên tục trên đoạn [ ] 

a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn 

bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b( a 

Diện tích S của hình phẳng D được tính 

theo công thức 

b 

A. S = ∫ ⎡⎣ 

f ( x) − g ( x) 

⎤⎦ 

dx 

B. = ∫ ⎡⎣ 

( ) − ( ) 

a 

b 

b 

S g x f x ⎤⎦ 

dx 

C. S = ∫ ⎡⎣ 

f ( x) − g ( x) 

⎤⎦ 

dx 

D. = ( ) − ( ) 

a 

a 

b 

∫ 

S f x g x dx 

⎛ 1 ⎞ 1 

Câu 13: Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình ⎜ ⎟ ≥ 

⎝ 5 ⎠ 125 

a 

2 

x −2x 

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 


= xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' − 0 + 0 − 0 + 

y +∞ 5 +∞ 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng 

4 4 

A. Hàm số đồng biến trong các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( 0;1 ) 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;+∞ ) 

C. Hàm số đồng biến trong các khoảng ( − 1;0 ) và ( 1;+∞ ) 

D. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( 0;1 ) 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A( 2;1; − 3) . Điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng 

(Oyz) có tọa độ là 

A. A '( − 2;1;3 ) B. A '( 2; −1; − 3) 

C. A '( 2;1; − 3) 

D. A '( −2;1; − 3) 

Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Tính diện tích xung quanh 

S của hình nón đã cho. 


xq 

A. Sxq 

= 2π B. Sxq 

= 3π 2 C. Sxq 

= 6π D. Sxq 

= 6π 

2 





Trang 3 








Câu 17: Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt? 




A. 9 B. 8 C. 7 D. 10 



x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' − 0 + 0 − 0 + 

y +∞ 0 +∞ 

− 1 

− 1 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

1 ⎤ 

2⎥ 

⎦ 

A. m ∈ −∞; − ∪ ( 0; +∞) 

= 2m có nhiều nhất 2 nghiệm. 

B. m∈ ( 0; +∞) ∪{ − 1} 

C. m ∈( −∞; −1] ∪ ( 0; +∞ ) 

D. m ∈ ( 0; ) 

⎧ 1 ⎫ 

+∞ ∪ ⎨− 

⎬ 

⎩ 2⎭ 

Câu 19: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Bx, Cy, Dz song song với nhau, 

nằm cùng phía với mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng 

đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz tương ứng tại B’, C’, D’. Biết BB' = 2, DD ' = 4. Tính CC′ . 






A. 2 B. 8 C. 6 D. 3 

Trang 4 











Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D'. Đường thẳng AC′ vuông góc với mặt phẳng nào dưới 

đây? 

A. ( A 'BD) 

B. ( A 'CD') 

C. ( A 'DC') 

D. ( A 'B'CD) 

Câu 21: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 

đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết 

một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ 

cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra 

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ 

dày của lớp vỏ thủy tinh). 

A. 5 9 

C. 4 9 

B. 1 2 

D. 2 3 

Câu 22: Trong khai triển ( 1 3x) 20 

+ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là 

11 11 

12 12 

10 10 

A. 3 C B. 3 C C. 3 C D. 3 C 

20 

20 

20 

9 9 

20 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 2 0 

3 lần 

viên bi là 

thả vào 

ngoài. 

qua bề 

α + − − = và đường thẳng 

x + 1 y −1 z − 2 

d : = = . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và 

2 1 1 

vuông góc với mặt phẳng ( α ). 

A. x + y − z + 2 = 0 

B. 2x − 3y − z + 7 = 0 

C. x + y + 2z − 4 = 0 

D. 2x − 3y − z − 7 = 0 

Câu 24: Số phức z a bi( a,b ) 

thức S = a + 2b bằng bao nhiêu? 

= + ∈R thỏa mãn z 2 z 

− = và ( z 1)( z i) 

+ − là số thực. Giá trị của biểu 

A. S = − 1 

B. S = 1 

C. S = 0 

D. S = − 3 

1 

dx 2 

Câu 25: Biết ( a b) 

∫ x + 1 + x = 3 

− với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b 

0 

A. T = 7 

B. T = 10 

C. T = 6 

D. T = 8 

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

bằng bao nhiêu? 

3 2 

y 2x 3x 12x 2 

= + − + trên đoạn [ − 1;2] 

đạt tại x = x 

0. 

Giá trị x 

0 


A. 2 B. 1 C. − 2 

D. − 1 





Trang 5 








Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao 

cạnh bên và mặt đáy của hình chóp 

a 3 

SH = Tính góc giữa 

3 




A. 45° B. 30° C. 75° D. 60° 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) 

( ) 

Q : x + 2y + z − 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là 

A. 

⎧x 

= t 

⎪ 

d : ⎨y = − 1 + 2t 

⎪ 

⎩z = 6 + t 

⎧x 

= t 

⎪ 

B. d : ⎨y = 1 − 2t 

⎪ 

⎩z = 6 − 5t 

⎧x 

= 3t 

⎪ 

C. d : ⎨y = − 1 + t 

⎪ 

⎩z = 6 + t 

P :3x + y + z − 5 = 0 và 

⎧x 

= t 

⎪ 

D. d : ⎨y = − 1 + 2t 

⎪ 

⎩z = 6 − 5t 

Câu 29: Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính 

xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ. 

A. 14 

95 

B. 48 

95 

C. 33 

95 

x 

Câu 30: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 

4 ( ) 

D. 47 

95 

log 3.2 − 1 = x − 1 

A. − 6 

B. 5 C. 12 D. 2 

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I( 3;4; − 2) . Lập phương trình mặt cầu tâm I và 

tiếp xúc với trục Oz. 

2 2 2 

A. ( S ) : ( x − 3) + ( y − 4) + ( z + 2) 

= 25 B. ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

S : x − 3 + y − 4 + z + 2 = 4 

2 2 2 

C. ( S ) : ( x + 3) + ( y + 4) + ( z − 2) 

= 20 D. ( ) ( ) ( ) ( ) 


4 2 

y x 4x 3 

được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C). 

2 2 2 

S : x − 3 + y − 4 + z + 2 = 5 

= − + có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ 

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 


A. 

2 

⎧ x + x − 6 

⎪ khi x > 2 

f x = ⎨ x − 2 

. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 

⎪ 

⎩ − 2ax + 1 khi x ≤ 2 

1 

a = B. a = − 1 

C. a = 1 

D. a = 2 

2 

Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 

⎛ 3 ⎞ 

A. ⎜ ;3 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ 3 ⎞ 

B. ⎜ −∞; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

= − + − đồng biến trên khoảng ( 1;2 ) 

3 2 

y x mx m 


C. [ 3;+∞ ) 

D. ( −∞ ;3] 





Trang 6 











Câu 35: Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1 

= w + 2i và z2 

= 2w − 3 là hai nghiệm phức của 

phương trình 

A. 

2 

z + az + b = 0 . Tìm giá trị T = z1 + z2 

2 97 

2 85 

T = B. T = C. T = 2 13 D. T = 4 13 

3 

3 

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 

thuộc khoảng ( 0;1 ) 

A. 

1 

m ⎛ ⎤ 

∈ ⎜ 0; 

⎝ 4 ⎥ 

⎦ 

B. 

⎡1 

⎞ 

m ∈ 

⎢ 

; +∞ ⎟ C. 

⎣ 4 ⎠ 

1 

m ⎛ ⎤ 

∈⎜ 

−∞; ⎝ 4 ⎥ 

⎦ 

4 log x − log x + m = 0 có nghiệm 

2 1 

2 

D. m ∈( −∞ ;0] 

Câu 37: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi 

vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 

0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết 

rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào 

vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu ? (biết 

trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra). 

A. 5436566,169 đồng B. 5436521,164 đồng 

C. 5452733,453 đồng D. 5452771,729 đồng. 

1 

f ' x . 

x −1 

Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \{ −1;1} 

và thỏa mãn ( ) = 

2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

và f ⎜ − ⎟ + f ⎜ ⎟ = 2. 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Tính T = f ( − 2) + f ( 0) + f ( 5) 

A. 1 ln 2 − 1 B. ln 2 + 1 

C. 1 ln 2 + 1 D. ln 2 − 1 

2 

2 

Câu 39: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một 

và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4), như hình vẽ 

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung 

trục Ox. 

A. 32 π 

5 

C. 22 π 

5 

B. 16 π 

15 

D. 2 π 

3 

f − 3 + f 3 = 0 

Biết ( ) ( ) 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) − ( − ) 

parabol 

bên. 

quanh 

⎛ 8 4 8 ⎞ 

M 2;2;1 , N ⎜ ; ; ⎟, E 2;1; 1 . Đường 

⎝ 3 3 3 ⎠ 


thẳng ∆ đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng (OMN). Khoảng 

cách từ điểm E đến đường thẳng ∆ là 





Trang 7 








A. 2 17 

3 

B. 3 17 

5 

C. 3 17 

2 

D. 5 17 

3 




Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, 

AB / /CD, AB=2CD. Gọi M N, tương ứng là trung điểm của SA và 

Tính tỉ số 

A. 5 

12 

C. 1 3 

V 

V 

S.BCNM 

S.BCDA 

B. 3 8 

D. 1 4 

Câu 42: Biết M ( 2;5 ), N( 0;13) 

hàm số tại x = 2 

A. 

− là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 

13 

− B. 16 3 

9 

C. 16 3 

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 

3 

y x mx 1 

SD. 

c 

y = ax + b + . Tính giá trị của 

x + 1 

D. 47 3 

= − + đồng biến trên ( 1;+∞ ) 

A. m ≥ 0 

B. m ≤ 3 

C. m ≥ 3 

D. m ≤ 0 

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ − 5; 5] 

để hàm số 

điểm cực trị? 

A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 

1 

= + − + có 5 

2 

4 3 2 

y x x x m 

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = z + 1 + 2 z − 1 

A. max T = 2 5 B. max T = 3 5 C. max T = 2 10 D. max T = 3 2 

Câu 46: Tứ diện ABCD có AB = CD = 4,AC = BD = 5, AD = BC = 6. Tính khoảng cách từ điểm A đến 

mặt phẳng (BCD). 

A. 

42 

7 

B. 3 42 

14 

C. 3 42 

7 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 

D. 

42 

14 

A 1;2;1 , B 3; −1;1 , C −1; − 1;1 . Gọi S 

1 

là 

mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S 

2 

và S 

3 

là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. 

Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu ( ) ( ) ( ) 

mặt phẳng (Oyz)? 

S , S , S có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với 

1 2 3 


A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 





Trang 8 








Câu 48: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 

thực? 

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 

2 

cos x + m + cos x = m có nghiệm 




Câu 49: Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để 

có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó. 

A. 5 8 


B. 1 8 

π 

π 

2 2 

0 0 

C. 3 8 

⎡ π⎤ 

f x có đạo hàm liên tục trên 

⎢ 

0; 

⎣ 2 ⎥ 

thỏa mãn 

⎦ 

2 π 

π 

f ( 0) = 0, ⎡⎣ 

f '( x) ⎤⎦ 

dx = , sin x.f ( x) 

dx = . 

4 4 

∫ ∫ Tính tích phân ∫ ( ) 

A. 1 B. 2 

π 

π 

2 

0 

f x dx 

D. 7 8 

C. 2 D. 4 

π 

--- HẾT --- 






Trang 9 


















1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D 8. A 9. D 10. A 

11. D 12. D 13. B 14. C 15. D 16. B 17. A 18. A 19. C 20. A 

21. A 22. A 23. B 24. D 25. B 26. B 27. A 28. D 29. B 30. D 

31. A 32. C 33. B 34. A 35. A 36. C 37. C 38. C 39. D 40. A 

41. C 42. D 43. B 44. D 45. A 46. C 47. A 48. C 49. A 50. A 






Trang 10 














Phương pháp giải: 






Mặt cầu ( S ) : ( x − x ) 2 + ( y − y ) 2 + ( z − z ) 

2 = R 

2 có tâm I( x ; y ;z ) 

Lời giải: 

0 0 0 

2 2 2 

Ta có ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 2) 

= 8 có tâm ( ) 



0 0 0 

, bán kính R 

I 3; −1; − 2 , bán kính R = 2 2 

Dựa vào bảng biến thiên, xác định giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x) 

Lời giải: 

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy ( ) 

= và đường thẳng y = m 

f x = 6 > 5 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 



Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là tọa độ vectơ tích có hướng 

Lời giải: 

 

 

 

Ta có AB = ( 2;2; − 1 ); AC = ( −1; −1;0 

) suy ra ⎡AB;AC⎤ ⎣ ⎦ 

= ( −1;1;0 

) 



Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi ac = b 

Lời giải: 

Vì ba số 1, 2, a 

⇒ 1.a = −2 ⇔ a = 4 

− theo thứ tự lập thành cấp số nhân ( ) 2 


Phương pháp giải:Nguyên hàm cơ bản của hàm phân thức hoặc bấm máy tính 

Lời giải: Ta có 

2 

dx 2 

3 

∫ = ln x + 1 = ln 3 − ln 2 = ln 

1 

x + 1 2 

1 


Phương pháp giải: Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử là tổ hợp chập k của n 

Lời giải: 


Chọn 3 học sinh từ 10 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử ⇒ có 


2 

3 

C 

10 

cách. 





Trang 11 











Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa điểm cực trị của hàm số và bảng biến thiên 

Lời giải: 

Vì y′ đổi dấu từ + ⎯⎯→ − khi đi qua x = 2 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 2 


Phương pháp giải: Dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản của hàm số lượng giác 

1 cos 2x 

Lời giải: Ta có ∫sin 2xdx = sin 2xd ( 2x) 

= − + C 

2 

∫ 

2 



Tìm số phức z bằng phép chia số phức, sau đó tính môđun hoặc bấm máy tính 

1−13i 

Lời giải: Ta có z( 2 − i) 

= 1−13i ⇔ z = = 3+ 5i ⇒ z = 34 

2 − i 


Phương pháp giải: Áp dụng các công thức cơ bản của biểu thức chứa lôgarit 

Lời giải: 

⎛ b ⎞ 3 

1 

Ta có: loga ⎜ log 

3 ⎟ = 

a 

b − loga a = loga 

b − 3 và log α b = log 

a 

a 

b 

⎝ a ⎠ 

α 


Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số 

Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và đi xuống 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;2) 

và ( ) 

2; +∞ ⇒ y' < 0, ∀x ≠ 2 


Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 

Lời giải: 

Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là = ( ) − ( ) 

b 

∫ 

S f x g x dx 


Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản 

Lời giải: 

2 2 

x −2x x −2x 3 

⎛ 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 2 2 

Ta có 2 ⎜ ⎟ ≥ ⇔ ⎜ ⎟ ≥ ⎜ ⎟ ⇔ x − 2x ≤ 3 ⇔ x − 2x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 

⎝ 5 ⎠ 125 ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

Suy ra số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là { 1;2;3 } 



Dựa vào bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 

Lời giải: 

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy 


• Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − 1;0 ) và ( 1;+∞ ) 

a 





Trang 12 











• Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 1) 

và ( 0;1 ) 



Xác định tọa độ hình chiếu trên mặt phẳng và lấy trung điểm ra tọa độ điểm đối xứng 

Lời giải: 

Hình chiếu của A( 2;1; −3) 

trên mặt phẳng (Oyz) là H( 0;1; − 3) 

Mà H là trung điểm của AA′ suy ra tọa độ điểm A '( −2;1; − 3) 


Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là Sxq 

= π rl 

Lời giải: Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq 

= π rl = 3π 

2 


Phương pháp giải: Đếm các mặt của khối đa diện 

Lời giải: Khối đa diện trên hình vẽ có tất cả 9 mặt 



Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô 

nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số 

Lời giải: 

⎡m > 0 

⎡2m > 0 

TH1. Phương trình f ( x) 

= 2m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 

⎢ 

⎢ ⇔ 1 

⎣2m = − 1 ⎢m 

= − 

⎣ 2 



= 2m có nghiệm duy nhất ⇔ m ∈∅ 

1 

= 2m vô nghiệm ⇔ 2m < −1 ⇔ m < − 

2 

Vậy phương trình f ( x) 

= 2m có nhiều nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi m ∈ −∞; − ∪ ( 0; +∞) 


Phương pháp giải: Gọi điểm, dựa vào các yếu tố song song, đưa về bài 

trong hình thang và tam giác 

Lời giải: 

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. 

Và M là trung điểm của B’D’. 

Hình thang BB'D'D có đường trung bình là OM 


BB' + DD' 

⇒ OM = = 3 

2 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

1 ⎤ 

2⎥ 

⎦ 

toán 





Trang 13 








Tam giác ACC′ có OM là đường trung bình 

OM AO 1 

⇒ = = ⇒ CC' = 6 

CC' AC 2 





Phương pháp giải: Dựng hình, xét các mặt phẳng vuông góc 

Lời giải: 

⎧A 'D ⊥ AD' 

Ta có ⎨ 

⇒ A 'D ⊥ ( ABC'D' ) ⇒ A 'D ⊥ AC' 

⎩A 'D ⊥ C'D' 

BD ⊥ ACC'A ' ⇒ BD ⊥ AC'. 

Và ( ) 

Suy ra AC' ⊥ ( A 'BD) 



Tính tổng thể tích khối nón và khối cầu chính là thể tích nước tràn ra ngoài 

Lời giải: 

Gọi R, h, lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ ⇒ h = 3.2.R = 6R 

Thể tích của khối trụ là 

V = π R h = π R .6R = 6π 

R 

Thể tích của viên bi trong hình trụ là V 

2 2 3 

c 

4 

= π R 

3 

Thể tích của khối nón trong hình trụ là ( ) 

Khi đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài là 

3 

1 πR 4 

VN 

= π R h = h − 2R = π R 

3 3 3 

2 

2 3 

N 

4 8 

V1 = Vc + VN 

= 2. π R = π R 

3 3 

V − V1 

⎛ 3 8 3 ⎞ 3 5 

Vậy tỉ số cần tính là T = = ⎜ 6πR − πR ⎟ : 6π R = 

V ⎝ 3 ⎠ 9 



Khai triển với số mũ n là số chẵn thì số hạng chính giữa là 1 + n 

2 

− 

Lời giải: Xét khai triển ( ) ( ) 

3 3 

20 20 

20 k 20 k k 

k k k 

∑ 20 ∑ 20 

k= 0 k= 

0 

1+ 3x = C .1 . 3x = C .3 .x 

Số hạng đứng chính giữa của khai triển ứng với 

Vậy hệ số của số hạng cần tìm là 3 C 



11 11 

20 

1+ 

21 

k = = 11 

2 






Trang 14 











Ứng dụng của tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình mặt phẳng đi qua 

 

M ( x 

0; y 

0 ) và có VTPT n = ( a;b;c ) : a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) + c( z − z0 

) = 0 

 

Lời giải: Có n = ( 1;1; − 

α 

1 );n = d ( 2;1;1 ) 

 

⎧⎪ 

d ⊂ ( P) 

⎪⎧ 

ud 

⊥ n( P) 

 

Vì ⎨ ⇒ ⎨ ⇒ n( P) = ⎡u d;n( α) ⎤ = ( 2; −3; −1) 

( ) ( P) 

⎣ ⎦ 

⎪⎩ 

α ⊥ ⎪⎩ 

n( α) ⊥ n( P) 

Mà d đi qua M( 1; 1;2) 

M P . 

− suy ra ∈ ( ) 

Vậy phương trình mặt phẳng ( ) 

P : 2x − 3y − z + 7 = 0 



Đặt z = a + bi, thực hiện yêu cầu bài toán, chú ý số phức là số thực khi phần ảo bằng 0 

Lời giải: 

z − 2 = z ⇔ a + bi − 2 = a + bi ⇔ a − 2 + b = a + b ⇔ a = 1 

Ta có ( ) 2 2 2 2 

Khi đó = + ⇒ = − ⇒ ( + )( − ) = ( + ) ⎡ − ( + ) ⎤ = 2 + + − ( + ) 

z 1 bi z 1 bi z 1 z i 2 bi ⎣1 b 1 i⎦ b b 2 b 2 i là số thực. 

Khi và chỉ khi b + 2 = 0 ⇔ b = − 2 

Vậy S = a + 2b = − 3 



Nhân liên hợp, bỏ mẫu số đưa về tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức cơ bản 


1 1 1 

( ) ( ) 

2 2 

0 0 0 

1 

3 3 

( ) ( ) ( ) 

dx x + 1 − x 2 4 

= dx = x + 1 − x dx = 

⎡ 

x + 1 − x 

⎤ 

= 2 −1 

x + 1 + x x 1 x 

3 ⎢⎣ 

⎥ 

+ − 

⎦ 

0 

3 

∫ ∫ ∫ mặt 

⎧a = 8 

− = − = − ⇒ ⎨ 

3 3 3 ⎩b = 2 

Vậy T = a + b = 8 + 2 = 10 

2 4 2 

khác ( a b) ( 2 1) ( 8 2) 


Phương pháp giải: Khảo sát hàm số trên đoạn để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất 

Lời giải: 

f x = 2x + 3x − 12x + 2 trên [ 1;2] 

Xét hàm số ( ) 

3 2 

Phương trình ( ) 

2 

f ' x 0 6x 6x 12 0 

Tính f ( − 1) = 15;f ( 1) = 15;f ( 2) 

= 6 

f ' x = 6x + 6x − 12 

− có ( ) 

2 

[ ] 

[ ] 

⎡ x = 1∈ −1;2 

= ⇔ + − = ⇔ ⎢ 

⎢⎣ x = −2∉ −1;2 


Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −5. Xảy ra khi x =1 





Trang 15 












Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, đưa vào tam giác vuông tính góc 

Lời giải: Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều 

⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC 

Suy ra CH là hình chiếu của SC trên (ABC) 

( ( )) ( ) 

⇒ SC; ABC = SC;CH = SHC. 

Tam giác SCH vuông tại H ta có: 

SH a 3 a 3 

tanSCH = = : = 1⇒ SCH = 45° 

CH 3 3 

Vậy góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45° 



Ứng dụng tích có hướng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến và giải hệ phương trình để 

tìm tọa độ giao điểm của hai mặt phẳng 

 

n = 3;1;1 ,n = 1; −2;1 

Lời giải: Ta có: 

( ) ( ) ( ) ( ) 

Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). 

P 

 

⎧ 

⎪ 

ud 

⊥ n( P) 

 

Ta có ⎨ ⇒ ud = ⎡n ;n ⎤ = −1; −2;5 

P Q 

ud 

n 

⎣ ⎦ 

⎩⎪ 

⊥ 

( Q) 

Xét hệ 

⎧3x + y + z − 5 = 0 

⎨ , 

⎩x + 2y + z − 4 = 0 

Q 

( ) ( ) ( ) 

⎧y + z − 5 = 0 ⎧y = −1 

x = 0 ⇒ ⎨ 

⇔ ⎨ ⇒ M 0; −1;6 ∈d 

⎩2y + z − 4 = 0 ⎩z = 6 

chọn ( ) 

⎧x 

= t 

⎪ 

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d : ⎨y = − 1 + 2t 

⎪ 

⎩z = 6 − 5t 






Trang 16 












Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản 

Lời giải: 

C = 190 ⇒ n Ω = 190. 

2 

Chọn 2 học sinh trong 20 học sinh có ( ) 

Gọi X là biến cố 2 học sinh được chọn trong đó có cả nam và nữ 

20 

Chọn 1 học sinh nam trong 8 nam có 8 cách, chọn 1 học sinh nữ trong 12 nữ có 12 cách. 

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là ( ) 

( ) 

( ) 

n X 48 

Vậy P = = 

N Ω 95 

n X = 8.12 = 96. 


Phương pháp giải: Mũ hóa, đặt ẩn phụ đưa về giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm 

x 

Lời giải: Điều kiện: 3.2 − 1 > 0 ⇔ x > − log 3 

log 3.2 − 1 = x −1 ⇔ 3.2 − 1 = 4 − 

Ta có 

4 ( ) 

x x x 1 

( ) 

2 

( ) 

( ) 

⎡ x = log 6 + 4 2 

x x x 

2 

x 

⇔ 12.2 − 4 = 4 ⇔ 2 − 12.2 + 4 = 0 ⇔ ⇔ 

x 

⎡ 2 = 6 + 4 2 

2 

⎢ 

⎢ 

x 

⎢ 2 6 4 2 ⎢ 

⎣ = − x = log2 

6 − 4 2 

Khi đó ta có: x1 + x 

2 

= log2 ( 6 + 4 2 ) + log2 ( 6 − 4 2 ) = log ⎡ 

2 ( 6 + 4 2 )( 6 − 4 2 ) 

( ) 2 

2 

= log 

⎡ 

2 

6 − 4 2 

⎤ 

= log2 

4 = 2 

⎢⎣ 

⎥⎦ 



Khoảng cách từ tâm đến trục Oz chính bằng bán kính R 

Phương trình mặt cầu tâm I( a, b,c) 

và bán kính ( S ) : ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) 

= R 

Lời giải: 

⎧x : 0 

⎪ 

Phương trình trục Oz: ⎨y = 0,uOz 

= ( 0;1;1 ) 

⎪ 

⎩z 

= t 

 

 

⎣ Oz ⎦ 

Ta có OI = ( 3;4; −2) ⇒ ⎡OI;u ⎤ = ( 4; −3;0) 

⎣ 

⎢⎣ 

⎤ 

⎦ 

2 2 2 2 

 

⎡OI;u 

⎤ 

⎣ Oz ⎦ 2 2 

Khoảng cách từ tâm I ⎯⎯→ Oz là d( I;Oz) 

= = 3 + 4 = 5 = R 

u 


Vì (S) tiếp xúc với trục Oz ⇒ Phương trình cần tìm là ( ) ( ) ( ) ( ) 

Oz 

2 2 2 

S : x − 3 + y − 4 + z + 2 = 25 





Trang 17 












Phương pháp giải: Lập phương trình tiếp tuyến với hệ số góc k và đi qua điểm thuộc Oy, sử dụng điều 

kiện để hai đồ thị tiếp xúc tìm tham số m 

Lời giải: 

Gọi M ( 0;m) 

∈Oy 

⇒ Phương trình tiếp tuyến của (C) có dạng ( d ) : y = kx + m 

4 2 

⎧⎪ 

x − 4x + 3 = k 

( ) ⇒ ⇔ x − 4x + 3 = 4x − 8x x + m 

4 2 

⎪⎩ x − 4x + 3 = kx + m 

4 2 3 

Vì (C) tiếp xúc với d ⎨ 

( ) 

⇔ = − + + 

4 2 

m 3x 4x 3. 

f x 

( ) 

Yêu cầu bài toán m f ( x ) 

⇔ = có 3 nghiệm phân biệt. 

⎡x = 0 

f ' x = − 12x + 8x;f ' x = 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 6 

x = ± 

⎢⎣ 3 

4 2 

3 

Xét hàm số f ( x) = − 3x + 4x + 3 trên R , có ( ) ( ) 

Ta có BBT 

x −∞ 6 

− 

3 

0 6 

3 

y' + 0 − 0 + 0 − 

y 13 

3 

−∞ 3 −∞ 

Dựa vào bảng biến thiên, để m f ( x) 

13 

3 

= có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m = 3 

Vậy có duy nhất 1 điểm M ∈ Oy thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


Phương pháp giải: Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục tại điểm 

Lời giải: 

2 

x + x − 6 

lim f x = lim = lim x + 3 = 5; lim f x = lim 1− 2ax = 1− 

4a 

x − 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

+ + + − − 

x→2 x→2 x→2 x→2 x→2 

Và ( ) ( ) x = 2 

f 2 = 1− 2ax = 1− 

4a 

Do đó, để hàm số liên tục tại điểm x 2 

= khi: ( ) ( ) ( ) 

+ − 

x→2 x→2 

+∞ 

+∞ 

lim f x = lim f x = f 2 ⇔ 5 = 1− 4a ⇔ a = − 1 



Phương pháp giải: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến trên khoảng 





Trang 18 












3 2 2 

y = − x + mx − m ⇒ y' = − 3x + 2mx, ∀x 

∈ R 

Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ − 3x 2 + 2mx ≥ 0, ∀x ∈( 1;2 ) 

( ) 

⇔ − + ≥ ⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔ ≥ ⇔ ≥ 

2 

3x 2mx 0 2m 3x, x 1;2 2m 3.2 m 3 



Đặt số phức w, biến đổi về z và sử dụng hệ thức Viet cho phương trình bậc hai 

Lời giải: 

Đặt w m ni( m,n ) 

= + ∈ R suy ra 

Ta có ( ) 

( ) 

⎧ ⎪z1 

= w + 2i = m + n + 2 i 

⎨ 

⎪⎩ z2 

= 2w − 3 = 2m − 3 + 2ni 

⎧3n + 2 = 0 2 

z1 + z2 

= 3m − 3+ 3n + 2 i = − a là số thực ⇒ ⎨ ⇔ n = − 

⎩3m − 3 ≠ 0 3 

⎧ 4 

z1 

= m + i 

⎪ 3 

⇒ ⎨ 

⎪ 4 

z2 

= 2m − 3 + i 

⎪⎩ 

3 

⎛ 4 ⎞⎛ 4 ⎞ 2 16 ⎛ 4 ⎞ 

Lại có z 

1.z 2 

= ⎜ m + i ⎟⎜ 2m − 3 + i⎟ = 2m − 3m + + ⎜ m − 4⎟ 

= b là số thực 

⎝ 3 ⎠⎝ 3 ⎠ 3 ⎝ 3 ⎠ 

4 

⇒ m − 4 = 0 ⇔ m = 3 

3 

⎧ 4 

z1 

= 3 + i 

⎪ 3 

2 97 

Vậy ⎨ ⎯⎯→ T = z1 + z2 

= 

⎪ 4 3 

z2 

= 3 − i 

⎪⎩ 3 


Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, cô lập tham số m, đưa về bài toán tương giao 

Lời giải: 

Ta có 

2 

2 

⎛ 1 ⎞ 

( ) ⎜ ⎟ 

−1 

( ) 

2 

2 

2 1 2 2 2 

2 

⎝ 2 ⎠ 

4 log x − log x + m = 0 ⇔ 4 log x − log x + m = 0 ⇔ log x + log x + m = 0 

Đặt t log2 

x 

x ∈ 0;1 ⇒ t < 0 

= với ( ) 

Khi đó t 2 + t + m = 0 ⇔ − m = t 2 + t = f ( t) 


2 

Xét hàm số f ( t) = t + t trên ( −∞ ;0), 

có ( ) 

1 

f ' t = 2t + 1 = 0 ⇔ t = − 

2 





Trang 19 








x 0 1 

− 

2 

1 




f '( t ) 0 − 0 + 0 

( ) 

f t 0 +∞ 

1 

− 

4 

⎛ 1 ⎞ 1 

= ⎜ − ⎟ = − = +∞ ⎯⎯→ Bảng biến thiên. 

2 4 t 

⎝ ⎠ 

→−∞ 

Tính f ( 0) 0;f ; lim f ( t) 

Do đó, để − m = f ( t) 

có nghiệm thuộc khoảng ( ) 


1 1 

−∞;0 ⇔ −m ≥ − ⇔ m ≤ 

4 4 

Phương pháp giải: Áp dụng công thức lãi kép T A( 1 m% ) n 

Lời giải: 

= + cho từng giai đoạn 

Số tiền bác Mạnh có được sau 6 tháng gửi ngân hàng là T 5( 1+ 0,7% ) 6 

Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp theo là T T ( 1+0,9% ) 3 

2 1 

1 

= triệu đồng. 

= × triệu đồng. 

Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp theo là T T ( 1+0,6% ) 3 

= × triệu đồng. 

3 2 

Vậy sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là T3 

= 5452733, 453 đồng 



Tìm hàm số thông qua nguyên hàm, chia nhỏ trường hợp để xét các giá trị 

Lời giải: 

⎧1 x −1 

⎪ 

ln + C 

1 

khi x > 1 

2 x + 1 

dx 1 x −1 ⎪1 1− 

x 

Ta có f ( x) = ∫ f '( x) 

= ∫ = ln + C = ln C 

2 

⎨ + 

2 

khi − 1 < x < 1 

x − 1 2 x + 1 ⎪2 x + 1 

⎪1 x −1 

⎪ ln + C 

3 

khi x < −1 

⎩2 x + 1 

1 1 1 

f − 3 + f 3 = 0 ⇔ ln 2 + C + ln + C = 0 ⇔ C + C = 0 

2 2 2 

Suy ra ( ) ( ) 1 3 1 3 


⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1 1 1 

f ⎜ − ⎟ + f ⎜ ⎟ = 2 ⇔ ln 3 + C + ln + C = 0 ⇔ C = 1 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 2 3 

Và 

2 2 2 





Trang 20 











1 1 1 1 

T = f − 2 + f 0 + f 5 = ln 3+ C + C + ln + C + C = ln 2 + 1 

2 2 3 2 

Vậy ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 


Phương pháp giải: Chia làm các khối tròn xoay và lấy hiệu 

Lời giải: 

2 

Vì (P) đi qua ba điểm O( 0;0 ), A( 2;4) 

⇒ Phương trình parabol là ( P ) : y = x 

Tiếp tuyến của (P) tại điểm A(2;4) có phương trình là d : y = 4x − 4 

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình: 

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn bởi ( ) 

2 2 5 

2 

2 4 π 

x 32π 

V1 

= π ∫ f ( x) 

dx = π ∫ x dx = = 

5 5 

0 0 0 

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H2 ) giới hạn bởi ( ) 

0 0 

( ) 

1 

3 

2 

2 2 

2 

2 16π x −1 16π 

V2 

= π ∫ g ( x) dx = π∫ 

16( x − 1) 

dx = = 

3 3 

1 

2 

x = 4x − 4 ⇔ x = 2 

32π 16π 16π 

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = V1 − V2 

= − = 

5 3 15 


P , y = 0, x = 0, x = 2 là 

d , y = 0, x = 1, x = 2 là 


Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng tính chất đường phân giác 

Lời giải: 

 

 

Ta có ⎡OM;ON ⎤ 

⎣ ⎦ 

=k ( 1; −2;2) 

⇒ Vectơ chỉ phương của OM = ( 2;2;1) 

⇒ OM = 3 

⎛ 8 4 8 ⎞ 

ON = ⎜ − ; ; ⎟ ⇒ ON = 4 

⎝ 3 3 3 ⎠ 


Kẻ phân giác OF ( F MN) 

∈ ta có: 





Trang 21 











OM MF 3 3 ⎛ 12 12 ⎞ 

= = ⇒ MF = FN ⇒ F ⎜ 0; ; ⎟ 

ON NF 4 4 ⎝ 7 7 ⎠ 

 

∆OMN ⇒ I∈ OF ⇒ OI = kOF, với k > 0 

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ( ) 

Tam giác OMN vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r=1⇒ IO = 2. 

15 3 12 2 

Mà ME= ;OM=3;cosOMN= OF 

7 5 7 

⇒ Phương trình đường thẳng ∆ là ( ) 

 

12 

7 

⎯⎯→ = suy ra OF = OI ⇒ I( 0;1;1 ) 

x + 1 y − 3 z + 1 

∆ : = = , 

1 −2 2 

 

⎡EI;u⎤ 

⎣ ⎦ 2 17 

Khoảng cách từ E đến đường thẳng ∆ là d = = 

u 3 

 

u 1; 2;2 , 

có = ( − ) 


Phương pháp giải: Sử dụng định lí Simson xét tỉ lệ thể tích các khối đa diện 

Lời giải: 

h 3 

Chuẩn hóa CD = 1⇒ AB = 2 và h = d ( D; ( AB) 

) ⇒ SABCD 

= ( AB + CD) 

= h 

2 2 

1 h 

S = d D; AB .AB = h ⇒ SACD 

= 

2 2 

Diện tích tam giác DAB là 

ABD ( ( )) 

V SM SN 1 1 1 1 1 2 V 

S.BMN S.BAD S.ABCD 

V SA SD 2 2 4 4 4 3 6 

S.BMN 

S.ABCD 

Ta có = . = . = ⇒ V = V = . V = ( 1) 

S.BAD 

V SN 1 1 1 1 V 

S.BCN S.BCD S.ABCD 

V SD 2 2 2 3 6 

S.BCN 

S.ABCD 

Lại có = = ⇒ V = V = . V = ( 2) 

S.BCD 

1 VS.BCNM 

1 

1 + 2 , ta được VS.BMN + VS.BCN = 2. VS.ABCD 

⇔ = 

6 V 3 

Lấy ( ) ( ) 

S.ABCD 


Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện để một điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số 

Lời giải: 

c 

c 

Ta có y = ax + b + ⎯⎯→ y ' = ax − ; ∀x ≠ −1 

x + 1 x + 1 

Vì M ( 2;5 ), N( 0;13) 

Và 

( ) 2 

( ) 

⎧⎪ 

y ' − 2 = 0 ⎧a − c = 0 

− là các điểm cực trị ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ a = c 

⎪⎩ y '( 0) 

= 0 ⎩a − c = 0 

( ) 

( ) 

⎧ ⎪y − 2 = 5 ⎧2a + b − c = 5 

⎨ ⇔ ⎨ 

⎪⎩ y 0 = 13 ⎩b + c = 13 

⎧a = c = 2 2 

a = c ⇒ ⎨ ⇒ y x = 2x + 11+ 

⎩b = 11 x + 1 

mà ( ) 

đi qua I( 0;1;1 ) 






Trang 22 











2 47 

y 2 = 2.2 + 11+ = 3 3 

Vậy ( ) 



Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến trên khoảng 

Lời giải: 

Ta có 

= − + ⇒ = − ∀ ∈ R 

3 2 

y x mx 1 y' 3x m; x 

Yêu cầu bài toán ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ [ 1; +∞) ⇔ 3x 2 − m ≥ 0 ⇔ m ≥ 3x 2 ; ∀x ∈ [ 1; +∞ ) 

2 

⇔ m ≤ mà 3x ≤ 3; ∀x ≥ 1 nên suy ra m ≤ 3 là giá trị cần tìm. 

min { 3x 

2} 

[ 1; +∞) Câu 44: Đáp án D 


Tính đạo hàm của hàm trị tuyệt đối, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để biện luận số điểm cực trị 

Lời giải: 

Ta có 

( ) 

3 2 4 3 2 

4x + 3x − x x x x m 

4 3 1 

⎜ + − + ⎟ 

2 

2 

y = x + x − x + m ⇒ y ' = 

⎝ 

⎠ 

; ∀x ∈ D 

2 

4 3 1 2 

Phương trình 

⎛ 

1 

x + x − x + m 

2 

3 2 

⎡ ⎧ 1 ⎫ 

⎡ 4x + 3x − x = 0 ⎢x ∈ ⎨−1;0; 

⎬ 

4 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

1 ⇔ ⎢ ⎩ ⎭ 

⎢ + − + = ⎢ 

⎣⎢ 2 

⎢− m = f ( x) 

= x + x − x 

⎣ 

2 

4 3 2 

x x x m 0 4 3 1 2 

Để hàm số có 5 điểm cực trị ⇔ − m = f ( x) 

có 2 nghiệm phân biệt khác −1;0; (*) 

1 

2 

4 3 2 

Xét hàm số f ( x) = x + x − x , có ( ) ( ) 

1 ⎛ 1 ⎞ 3 

f − 1 = − ;f 0 = 0;f ⎜ ⎟ = − 

2 ⎝ 4 ⎠ 256 

Tính ( ) ( ) 

Khi đó ( ) 

⎡−m ≥ 0 ⎡m ≤ 0 

* ⇔ 

⎢ 

1 3 ⇔ 

⎢ 

⎢ ⎛ ⎤ ⎡ 3 1 ⎞ 

−m ∈⎜ 

− ; − ⎢m ; 

2 256⎥ 

∈ 

⎢ ⎟ 

⎣⎢ 

⎝ ⎦ ⎢⎣ 

⎣ 256 2 ⎠ 

⎞ 

⎧ 

⎨ 

⎩ 

1 ⎫ 

⎬ 

4⎭ 

⎫ 

f ' x = 4x + 3x − x;f ' x = 0 ⇔ x = ⎨−1;0; ⎬ 

⎩ 4 ⎭ 

3 2 ⎧ 1 

Kết hợp với m ∈Z và m ∈[ − 5; 5] 

ta được m ∈{ − 5; −4; −3; −2; 

−1;0 }. 

Vậy có 6 giá trị nguyên m cần tìm. 




Gọi số phức, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để tìm giá trị lớn nhất 





Trang 23 











Lời giải: 

Cách 1. Gọi z = x + yi ( x, y ∈ R ) ⇒ M ( x; y) 

A 1;0), . 

Và ( − B( 1;0 ) 

Ta có 

2 2 

z = 1⇒ x + yi = 1 ⇔ x + y = 1 

⇒ M thuộc đường tròn đường kính AB 

2 2 2 

MA + MB = AB = 4. 

Khi đó, theo Bunhiacopxki, ta có 

( )( ) 

2 2 2 2 2 

T MA 2MB 1 2 MA MB AB 5.4 2 5 

= + = + + = = 

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức max T = 2 5 

Cách 2. Đặt ( ) ( ) 2 2 

z = x + yi x, y ∈ R ⇒ z + 1 = x + 1 + y và ( ) 2 2 

z − 1 = x − 1 + y 

Mặt khác 

2 2 2 2 

z 1 x y 1 x y 1, 

= ⇔ + = ⇔ + = khi đó ( ) ( ) 

( 2 2 2 2 

) ⎡( ) 2 ( ) 2 ⎤ ( 2 2 

) 

Trang 24 

2 2 2 2 

T = x − 1 + y + 2 x − 1 + y 

⇔ T ≤ 1 + 2 x − 1 + y + x − 1 + y = 10 x + y + 1 = 2 5 ⇒ 

⎣ 

⎦ 


max T = 2 5 


Áp dụng công thức tính nhanh thể tích của tứ diện gần đều, đưa bài toán tính khoảng cách về bài toán tìm 

thể tích chia cho diện tích đáy (tính theo công thức Hê – rông) 

Lời giải: 

15 7 

= = = ⇒ 

BCD 

= − − − = 

4 

Tam giác BCD có CD 4;BD 5;BC 6 S p( p a)( p b)( p c) 

Công thức tính nhanh: Tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c 

2 

12 

Suy ra thể tích tứ diện ABCD là V = ( a 2 + b 2 − c 2 )( b 2 + c 2 − a 2 )( a 2 + c 2 − b 

2 

) 

Áp dụng với 

15 6 

AB=CD=4,AC = BD = 5, AD=BC=6 ⎯⎯→ VABCD 

= 

4 

1 3V 3 42 

= ⇒ = = 

3 S 7 

Mặt khác VABCD 

d ( A, ( BCD )).S BCD 

d ( A, ( BCD) 

) 




Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán dựa vào điều 

kiện tiếp xúc 

BCD 















Lời giải: 

Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là ( P ): ax+by + cz + d = 0 

Vì d( B; ( P) 

) = d ( C; ( P) 

) = 1 suy ra ( ) 

Mà BC ( 4 ;0;0) 

Với ( ) 

mp P / / BC hoặc đi qua trung điểm của BC. 

= − và mp ( P ) vuông góc với mp ( Oyz) ⇒ ( ) 

mp P / /BC a 0 

⇒ = ⇒ ) ( ) 

P : by cz d 0 

Và d ( B; ( P) 

) 1 ⎨ 

2 2 

mp P / /BC 

2b + c + d 

d A; P = = 2 

b + c 

+ + = suy ra ( ( )) 2 2 

⎧ ⎧4b = c + d 

− b + c + d ⎧ ⎪ 2b + c + d = 2 − b + c + d ⎪⎨ 

= = ⇒ ⇔ ⎨⎩c + d = 0 

2 2 

b + c ⎪⎩ − b + c + d = b + c ⎪ 

⎩ − b + c + d = b + c 

⎧ = + ⎧ = ⇒ = ± 

⇔ 

⎪⎩ b = b + c ⎪ ⎩ 

2 2 2 

⎪3 b b c ⎪8b c c 2 2b 

⎨ ⇔ ⎨ 

2 2 c = 0 ⇒ d = 0 

suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn 



Đưa về phương trình lượng giác cơ bản, biện luận tìm tham số m 

Lời giải: 

Ta có 

2 2 

( ) 

( )( ) 

cos x + m + cos x = m ⇔ cos x + cos x − cos x + m + cos x + m = 0 

⇔ cos x + cos x + m cos x − cos x + m + cos x + cos x + m = 0 

⎡ + = + 

⇔ − + + + + = ⇔ ⎢ 

⎢⎣ cos x + m = −cos x 

( cos x cos x m 1 cos x m cos x 1 

)( cos x cos x m ) 0 ( * ) 

Đặt t = cos x ∈[ −1; 1] 

, khi đó (*) 

2 

Giải (1) ta có m t t 1 

2 

Giải (2) ta có m t t 

( ) 

( ) 

⎡ t + m = t + 1 1 

⇔ ⎢ 

⎢ ⎣ t + m = − t 2 

= + + có nghiệm [ ] 

= − có nghiệm [ ] 

3 

t ∈ −1;1 ⇔ ≤ m ≤ 3 

4 

1 

t ∈ −1;1 ⇔ − ≤ m ≤ 2 

4 

+ 

Kết hợp với m ∈Z , ta được m = { 1; 2; 3} 

là các giá trị cần tìm 


Phương pháp giải: Áp dụng nguyên lý bù trừ trong bài toán xác suất 

Lời giải: 

Ta tính xác suất để xảy ra không một lá thư nào đúng địa chỉ. 


2 

2 2 





Trang 25 











Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư. 

Gọi U là tập hợp các cách bò thư và 

A 

m 

là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ. 

Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có ( ) 4 

Trong đó N ( 1 m 4) 

m 

Nhận xét rằng, 

N = 4! − N + N − ... + − 1 N 

1 2 4 

≤ ≤ là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ. 

N là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có ( − ) 

m 

4! 

Nm = C 

4 

. 4 − m ! = và 

k! 

m 

cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: ( ) 

⎛ 

N 4! 1 1 1 ... ( 1 ) n 

. 

1 ⎞ 

= ⎜ − + − + − ⎟ 

⎝ 1! 2! 4! ⎠ 

P = 1 − 1 + 1 − ... + − 1 . 

1 

1! 2! 4! 

Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là ( ) 4 

5 

Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là P = 1− P = 8 



Sử dụng bất đẳng thức Holder trong tích phân để tìm hàm số f '( x ) 

Lời giải: 

( ) ( ) 

⎧⎪ 

u = f x ⎧⎪ 

du = f ' x dx 

Đặt ⎨ 

⇔ ⎨ 

, khi đó 

⎪⎩ 

dv = sin xdx ⎪⎩ 

v = cos x 

π 

π 

2 π 2 

( ) = − 2 

( ) + ( ) 

∫ ∫ 

sin x.f x dx cos x.f ' x cos x.f ' x dx 

0 

0 0 

π π ⎛ π ⎞ 

π 

⇔ = − cos .f ' ⎜ ⎟ + cos0.f ( 0) + cos x.f '( x) 

dx = 

4 2 2 

∫ 

⎝ ⎠ 4 

π 

2 

0 

π π π π π 

2 2 2 2 2 

2 2 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 

2 2 

Xét ⎡ ( ) ⎤ ⎡ ( ) ⎤ 

( ) ( ) 

0 0 0 0 0 

4 m ! 

⎣f ' x + k.cos x⎦ dx = 0 ⇔ ⎣f ' x ⎦ dx + sin x.f x dx + 2k cos x.f ' x dx + k cos xdx = 0 

π π π 

⇔ + + = ⇔ = − 

4 4 4 

2 

2k. k . 0 k 1. 

π 

2 

∫ 

2 

Khi đó ⎡ ( ) ⎤ 

( ) 


0 

⎣f ' x − cos x⎦ 

dx = 0 ⇔ f ' x = cos x 

f x = f ' x = cos xdx = sin x + C 

Suy ra ( ) ( ) 

∫ ∫ mà ( ) 

f 0 = 0 ⇒ C = 0 





Trang 26 











Vậy f ( x) 

= sin x ⎯⎯→ 

π 

2 

∫ 

0 

sin xdx = 1 

----- HẾT ----- 



















Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn ( ) 


THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN 5 



z 1− 2i + zi = 15 + i. Tìm môđun của số phức z 

A. z = 5 

B. z = 4 

C. z = 2 5 D. z = 2 3 


có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f ( x) 

trên khoảng nào dưới đây? 

A. ( − 2;2) 

B. ( −∞ ;0) 

C. ( 0;2 ) 

D. ( 2;+∞ ) 

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2x − 1) n 

A. 

⎡1 

⎞ 

D = 

⎢ 

; +∞ ⎟ B. 

⎣ 2 ⎠ 

Câu 4: Giá trị lớn nhất của 

⎧1 

⎫ 

D = R \ ⎨ ⎬ C. 

⎩2⎭ 

⎛ 1 ⎞ 

D = ⎜ ; +∞ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

4 2 

= − + trên đoạn [ 1; 2] 

y x 4x 

− bằng: 

A. B. C. D. 

= đồng biến 

D. D = R 

2 

Câu 5: Gọi z 

1 

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − 2z + 5 = 0. Tìm tọa độ điểm biểu 

7 − 4i 

diễn cho số phức trong mặt phẳng phức? 

z 

1 

A. P( 3;2 ) 

B. N ( 1;2 ) 

C. Q( 3; − 2) 

D. M ( 1;2 ) 

Câu 6: Cho một cấp số cộng ( ) 

hạng tổng quát u 

n 

u 

n 

có 

1 

u = 5 và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số 

A. u 

n 

= 1+ 4n B. u 

n 

= 5n 

C. u 

n 

= 3 + 2n D. u 

n 

= 2 + 3n 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q 

1 ) : 3x − y + 4z + 2 = 0 và 

( Q 

2 ) : 3x − y + 4z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( 1) 

( Q ) là: 

2 

A. ( ) 

P : 3x y 4z 10 0 

− + + = B. ( ) 

P : 3x − y + 4z + 5 = 0 

C. ( P ) : 3x − y + 4z − 10 = 0 

D. ( P ) : 3x − y + 4z − 5 = 0 

Q và 






Trang 1 











Câu 8: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM = 45° và cạnh IM = a. Khi quay tam giác 

IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện 

tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng: 

A. 

2 

π a 3 

B. 

2 

π a 

C. 

3 

5 < 5 là: 

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) x 1 x+ 

3 

− 

2 

π a 2 

D. 

π 

2 

a 2 

A. ( −∞; − 5) 

B. ( −∞ ;0) 

C. ( − 5; +∞ ) D. ( 0;+∞ ) 

Câu 10: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 

4 

y x 1 x 1 

= − + − 

trên khoảng ( ) 

A. m = 2 

B. m = 5 

C. m = 3 

D. m = 4 

Câu 11: Tìm tham số thực m để hàm số ( ) 

⎧ + − 

⎪ 

y = f x = ⎨ x + 4 

⎪ 

⎩mx + 1 khi x = 4 

2 

x x 12 khi x ≠ − 4 

A. m = 4 

B. m = 3 

C. m = 2 

D. m = 5 

Câu 12: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là: 

A. 

6a 

12 

3 

B. 

3a 

12 

Câu 13: Hệ số của số hạng chứa 

3 

C. 

2a 

12 

3 

D. 

2 

1; +∞ . Tìm m? 

liên tục tại điểm x0 

= − 4 

2a 

24 

3 

x trong khai triển thành đa thức của biểu thức A ( 1 x) 10 

A. 30 B. -120 C. 120 D. -30 

 

 

a = 1;2;3 ;b = − 2;4;1 ;c = −1;3;4 . Vector v = 2a − 3b + 5c là: 

Câu 14: Cho các vector ( ) ( ) ( ) 

 

A. v = ( 7;3;23) 

Câu 15: Hàm số 

A. x = e 

B. 

 

B. v = ( 23;7;3) 

2 

y = x ln x đạt cực trị tại điểm 

 

C. v = ( 7;23;3) 

1 

x = 0; x = C. x = 0 

D. x = 

e 

 

3 

D. v = ( 3;7;23) 

1 

e 

= − là: 

Câu 16: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm 

số sau? 


x −∞ 1 +∞ 

y' − − 





Trang 2 











A. 

y +∞ 

− x + 2 

y = 

x −1 

1 1 

B. 

x + 2 

y = 

x −1 

Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

A. 

2 

x = B. 

3 

−∞ 

C. 

x + 2 

y = 

x + 1 

x −1 

y = là? − 3x + 2 

2 

y = C. 

3 

D. 

1 

x = − D. 

3 

Câu 18: Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. 

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2 

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i 

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i 

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2 

Câu 19: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( x) 

2 

x 

2 

f = x + cos 

x 

A. ∫ f ( x) 

dx = + sin x + C 

B. ∫ ( ) 

C. ∫ f ( x) 

dx = x sin x + co s x + C 

D. ( ) 

Câu 20: Phương trình ( ) 

2 2 

∫ 

f x dx = 1− sin x + C 

2 

x 

f x dx = − sin x + C 

2 

log x + log x − 3 = 2 có bao nhiêu nghiệm? 

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 

x − 3 

y = 

x −1 

1 

y = − 

3 






Trang 3 












liên tục trên [ a;b ] có đồ thị hàm số y f '( x) 

nào dưới đây đúng? 

b 

A. ( ) 

∫ f ' x dx là diện tích hình thang cong ABMN 

a 

b 

∫ f ' x dx là độ dài đoạn BP. 

B. ( ) 

a 

b 

∫ f ' x dx là độ dài NM. 

C. ( ) 

a 

b 

∫ f ' x dx là độ dài đoạn cong AB 

D. ( ) 

a 

= như hình vẽ sau: Mệnh đề 

1 

Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và các đường thẳng y = 0; x = 1; x = 4. Tính 

x 

thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox. 

A. 2π ln 2 

B. 3 π 

4 

C. 3 4 

D. 2ln 2 

Câu 23: Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người 

được chọn đều là nữ: 

A. 2 

15 

B. 7 

15 

Câu 24: Một quả cầu (S) có tâm I( 1; 2;1) 

trình là: 

C. 8 

15 

− và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) 

D. 1 3 

2 2 2 

A. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) 

= 3 B. ( ) ( ) ( ) ( ) 

P : x − 2y − 2z − 2 = 0 có phương 

2 2 2 

S : x + 1 + y − 2 + z + 1 = 3 

2 2 2 

C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) 

= 9 D. ( ) ( ) ( ) ( ) 


A. 7 2 

2 

⎧3x khi 0 ≤ x ≤ 1 

y = f x = ⎨ . 

⎩4 − x khi 1 ≤ x ≤ 2 

B. 1 C. 5 2 

2 2 2 

S : x + 1 + y − 2 + z − 1 = 9 

Tính tích phân ( ) 

2 

∫ 

0 

f x dx 

Câu 26: Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, 

BC. Thể tích khối tứ diện AMNPQ là: 


A. V 6 

B. V 3 

C. V 4 

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1;2;5). Số mặt phẳng đi qua M và cắt 

các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là: 

D. 3 2 

D. 

2V 

3 





Trang 4 











A. 8 B. 3 C. 4 D. 1 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 60 ° , có SO 

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: 

A. a 57 

19 

B. a 57 

18 

C. a 45 

7 

D. a 52 

16 

3 2 

Câu 29: Cho hàm số y = x + 3x + m có đồ thị (C) . Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 

A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. m ∈ ( 0; +∞ ) B. m ∈( −∞; − 4) 

C. m ∈( − 4;0) 

D. m ∈( −4; − 2) 

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua 

trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và 

BD bằng: 

A. 90° B. 60° C. 45° D. 75° 

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa (BA’C) và (DA’C) 

A. 90° B. 60° C. 30° D. 45° 

e 2 

ae + b 

Câu 32: Cho I = ∫ x ln xdx = với a, b,c ∈Z . Tính T = a + b + c 

c 

1 

A. 5 B. 3 C. D. 6 

Câu 33: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đền đỏ phải cách nhau tối 

thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hàm 

v t = 16 − 4t (đơn vị 

phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu diễn bởi công thức ( ) 

tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A 

phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu? 

A. 33 B. 12 C. 31 D. 32 

A 2;0;0 ;B 0;3;1 ;C − 1;4;2 . Độ dài 

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 

đường cao đỉnh A của tam giác ABC 

A. 6 B. 2 C. 

3 

2 

D. 3 

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈[ − 2018;2018] 

để hàm số 

đồng biến trên ( −∞ ; +∞ ) 

A. 2017 B. 2019 C. 2020 D. 2018 

Câu 36: Cho hàm số y f '( x) 

điểm cực trị của hàm số 

A. 1 B. 2 

2 

y = x + 1 − mx − 1 


= có đồ thị như hình vẽ bên dưới đây: Tìm số 

2f ( x) + 1 f ( x) 

y = e + 5 





Trang 5 











C. 4 D. 3 

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm 

của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 

SH = a 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. 

A. 2 3a 

19 

B. 2 3a 

19 

C. 

3a 

19 

D. 3 3a 

19 

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

S : x + y + z + 2x − 4y − 6z + m − 3 = 0. Tìm số thực m để ( β) : 2x − y + 2z − 8 = 0 cắt (S) theo một 

( ) 

2 2 2 

đường tròn có chu vi bằng 8π 

A. m = − 3 

B. m = − 4 

C. m = − 1 

D. m = − 2 

Câu 39: Cho đa giác đều n cạnh (n ≥ 4 ). 

Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh? 

A. n = 5 

B. n = 16 

C. n = 6 

D. n = 8 

Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3R . 

2 

Mặt phẳng ( ) 

α song song với 

trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng 

2 

α là: 

( ) 

A. 

2 

2R 3 

3 

B. 

2 

3R 3 

2 

C. 

2 

3R 2 

2 

D. 

2 

2R 2 

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;4;5 ); B( 3;4;0 ); C( 2; 1;0 ) 

2 2 2 

( P ) : 3x − 3y − 2z − 12 = 0. Gọi M ( a;b;c ) thuộc (P) sao cho MA MB 3MC 

Tính tổng a + b + c 

A. 3 B. 2 C. − 2 

D. − 3 

Câu 42: Cho phương trình ( )( ) 

2 

phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 

A. 

⎡ 1 1 ⎤ 

m ∈ ⎢ 

− ; 

⎣ 2 2 ⎥ 

⎦ 

C. m ( 1;1) 

3 

− và mặt phẳng 

+ + đạt giá trị nhỏ nhất. 

1+ cos x cos 4x − m cos x = msin x. Tìm tất cả các giá trị của m để 

⎡ 2π⎤ 

⎢ 

0; 

⎣ 3 ⎥ 

⎦ 

∈ − D. 

Câu 43: Cho số phức thỏa mãn ( ) ( ) 

w = m + ni. Tính 

A. 

w 


1009 

4 B. 

B. m ∈( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) 

⎡ 1 ⎞ 

m ∈ 

⎢ 

− ;1⎟ 

⎣ 2 ⎠ 

1+ i z + 2 + 1+ i z − 2 = 4 2. Gọi m = max z ;n = min z và số phức 


1009 

5 C. 

1009 

6 D. 

1009 

2 





Trang 6 











Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( −3;0;1 );B( 1; − 1;3 ) và mặt phẳng 

( P ) : x − 2y + 2z − 5 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt 

phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. 

A. 

C. 

x + 3 y z −1 

x + 3 y z −1 

d : = = B. d : = = 

26 11 − 2 

26 −11 2 

x + 3 y z −1 

x + 3 y z −1 

d : = = D. d : = = 

26 11 2 

−26 11 −2 

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) xác định trên { } 

phương trình ( ) 

3 f 2x −1 − 10 = 0 là: 

R \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của 

x −∞ 0 1 +∞ 

y' 

− 

y +∞ +∞ +∞ 

−∞ 

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 

Câu 46: Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 

( ) 

( ) 

3 

f x 

f x ;g x ;h x = . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã 

3 − g x 

cho tại điểm có hoành độ x0 

= 2018 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

1 

4 

1 

4 

A. f ( 2018) 

≥ − B. f ( 2018) 

≤ − C. f ( 2018) 

≥ D. f ( 2018) 

y+ 

1 

Câu 47: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ⎡( + )( + ) ⎤ = − ( − )( + ) 

của biểu thức P = x + 2y là: 

A. Pmin 

Trang 7 

1 

4 

1 

≤ 

4 

log3 

⎣ x 1 y 1 ⎦ 9 x 1 y 1 . Giá trị nhỏ nhất 

11 


= B. Pmin 

= C. Pmin 

= − 5 + 6 3 D. Pmin 

= − 3 + 6 2 

2 

5 

Câu 48: Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy 

được số lẻ và chia hết cho 9 

A. 625 

1701 

B. 1 9 

C. 1 

18 

D. 1250 

1710 

4 2 2 2 

Câu 49: Cho hàm số y = x − 2m x + m có đồ thị (C) . Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao 

cho 4 điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc tọa độ) thì giá trị của tham số m là: 


A. m = − 2 B. 

2 

m = ± C. m = ± 2 D. 

2 

2 

m = 2 















Câu 50: Giả sử hàm số y = f ( x) 

đồng biến trên ( 0; ), y f ( x) 

2 

3 

2 

( 0;+∞ ) và thỏa mãn f ( 3) 

= và ⎡ ( ) ⎤ = ( + ) ( ) 

+∞ = liên tục, nhận giá trị dương trên 

⎣f ' x ⎦ x 1 f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

2 

2 

A. 2613 < f ( 8) 

< 2614 

B. ( ) 

2614 < f 8 < 2615 

2 

2 

C. 2618 < f ( 8) 

< 2619 

D. ( ) 

2616 < f 8 < 2617 

--- HẾT --- 






Trang 8 


















1-A 2-C 3-C 4-B 5-A 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D 

11-C 12-C 13-B 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-A 20-D 

21-A 22-B 23-A 24-D 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-A 

31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-D 37-A 38-A 39-A 40-B 

41-A 42-D 43-C 44-B 45-C 46-A 47- 48-C 49-C 50-A 






Trang 9 














Phương pháp 






Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi. Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau. 

Cách giải 

( ) 

z = a + bi a,b ∈ R 

( )( ) ( ) 

⇒ a + bi 1− 2i + a − bi i = 15 + i 

⇔ 2 − 2ai + bi + 2b + ai + b = 15 + i 

⎡2a + 2b + b = 15 ⎧a = 3 

⇔ ⎢ ⇔ ⎨ ⇒ = + ⇒ = + = 

⎣ − 2a + b + a = 1 ⎩b = 4 



2 2 

z a bi z 3 4 5 

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến và kết luận. 


Theo đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = f ( x) 

đồng biến trên ( 0;2 ) 



Hàm số 

n ∈Z 

n 

+ 

y 

n 

= x có TXĐ: 

D = R 

− 

∈Z D = R \{ 0} 

n ∉Z D = ( 0; +∞ ) 


1 ⎛ 1 ⎞ 

π∉Z 

⇒ Hàm số xác định ⇔ 2x − 1 > 0 ⇔ x > ⇒ D = ⎜ ; +∞ ⎟ 

2 ⎝ 2 ⎠ 




Trang 10 















Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f ( x) 

trên [ a;b ] 

+) Giải phương trình y ' 0 

+) Tính các giá trị f ( a );f ( b );f ( x 

i ) 

+) So sánh và kết luận: 

[ a;b] 

= ⇒ các nghiệm x ∈ [ a;b] 

( ) = { ( ) ( ) ( i )} [ ] 

( ) = { ( ) ( ) ( i )} 

max f x max f a ;f b ;f x ;min f x min f a ;f b ;f x 


TXD : D = R 

Ta có: 

a;b 

[ ] 

[ ] 

[ ] 

⎡ x = 0∈ −1;2 

⎢ 

= + = ⇔ ⎢ = ∈ − 

⎢ 

⎢⎣ x = − 2 ∉ −1;2 

3 

y ' 4x 8x 0 x 2 1;2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

y 0 = 0; y 2 = 4; y − 1 = 3; y 2 = 0 ⇒ max y = 4 



+) Tìm z 

1 

bằng cách giải phương trình 

7 − 4i 

+) Thay z 

1 

vừa tìm được tính 

z 

+) Số phức z a bi 


1 

i 

[ a;b] 

2 

z − 2z + 5 = 0. 

= + có điểm biểu diễn là M ( a;b ) 

⎡z = 1+ 

2i 7 − 4i 7 − 4i 

⎣ 

2 

z − 2z + 5 = 0 ⇔ ⎢ ⇒ z1 

= 1− 2i ⇒ = = 3 + 2i 

z = 1 − 2i z1 

1 − 2i 



( ) 

2u1 

+ 49d .50 

Sử dụng các công thức S 

50 

= ;u 

n 

= u 

n 

+ ( n − 1) 

d 

2 


( + ) 

2u 49d .50 

2 

u = u + n − 1 d = 5 + n − 1 .4 = 1+ 

4n 

( ) ( ) 

( ) 

1 

S50 

= ⇔ 5150 = 25 2.5 + 49d ⇔ d = 4 

n 

n 








Trang 11 











Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 

1) 

và ( Q2 

) 

và nằm chính giữa ( Q 

1 ) và ( Q 

2 ) 


Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 

1 ) và ( Q2 

) 

và nằm chính giữa ( Q ) và ( Q ) 

Ta có ( ) 

1 

2 + 8 = 5 ⇒ P : 3x − y + 4z + 5 = 0 

2 



2 

là mặt phẳng song song 

là mặt phẳng song song 

+) Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy 

IM. 

+) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Sxq 

= π rl trong đó r, l lần lượt là bán kính 

đáy và độ dài đường sinh của hình nón. 


Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy 

IM. Tam giác OIM vuông cân tại I nên IM = IO = a. 

2 2 

r a;h a l r h a 2 

⇒ = = ⇒ = + = 

⇒ = π = π = π 

2 

Sxq 

rl a.a 2 a 2 



( ) ( ) ⎧⎪ 

Đưa về cùng cơ số 

a > 

a 

0 

f x < a 

g x ⇔ ⎨ 

⎪⎩ f x < g x 


( ) 

x−1 

x−1 

3 x+ 3 3 x+ 3 x −1 

( ) ( ) 

5 < 5 ⇔ 5 < 5 ⇔ < x + 3 ⇔ x − 1 < 3x + 9 ⇔ 2x > −10 ⇔ x > − 5 

3 



Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm 


x > 0 ⇔ x − 1 > 0 


4 4 

y = x − 1+ ≥ 2 ( x − 1 ). = 2.2 = 4 

x −1 x −1 





Trang 12 











⇔ x − 1 = 4 ⇔ x − 1 = 4 ⇔ x = 3 

x −1 

Dấu bằng xảy ra ( ) 2 



Hàm số liên tục tại x = x ⇔ lim f ( x) = f ( x ) 


Ta có ( ) 

x→−4 x→−4 

0 x→x 

0 

0 

2 

x + x −12 

lim f x = lim = −7 

x + 4 

x = −4 ⇔ lim f x = f 4 = − 7 = − 4m + 1 ⇔ m = 2 

Hàm số liên tục tại ( ) ( ) 



x→−4 

1 

Sử dụng công thức tính thể tích V = h.S 

3 


Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ⇒ AH ⊥ ( BCD) 

2 a 3 a 3 2 2 a 6 

Ta có BH = = ⇒ AH = AB − BH = 

3 2 3 3 

a 3 1 a 6 a 3 2a 

SBCD 

= ⇒ V = . = 

4 3 3 4 12 

2 2 3 



Sử dụng khai triển nhị thức Newton ( ) 


k 

k 

( ) ( ) ( ) ( ) 

day 

10 10 

10 k k k 

∑ ∑ 

A = 1− x = C − x = C −1 . x 

10 10 

k= 0 k= 

0 

⇒ Hệ số của số hạng chứa 



Cộng trừ các vector 

3 3 

x là ( ) 3 

10 

n 

n 

k n−k k 

n 

k= 

0 

a + b = ∑ C a b 

C − 1 = − 120 



 

v = 2a − 3b + 5c = 2 1;2;3 − 3 − 2;4;1 + 5 − 1;3;4 = 3;7;23 

( ) ( ) ( ) ( ) 





Trang 13 













Giải phương trình y ' = 0 


( ) 

TXD : D = 0; +∞ 

1 1 1 

= + = + = ( + ) = ⇔ = − ⇔ = 

x 2 e 

2 

y ' 2x ln x x . 2x ln x x x 2ln x 1 0 ln x x 

⎛ 1 ⎞ 

y '' = 2ln x + 2 + 1 = 2ln x + 3 ⇒ y '' ⎜ ⎟ = 2 > 0 

⎝ e ⎠ 

1 

⇒ x = là điểm cực tiểu của hàm số y = 

e 



2 

x ln x 

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số suy ra TCĐ và TCN của đồ thị hàm số. 


Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x = 1 và TCN y = 1. 



ax + b 

cx + d 

Hàm bậc nhất trên bậc nhất y = ( ac ≠ bd) 


Đồ thị hàm số có TCN là 



Điểm ( ) 


1 

y = − 

3 

có TCN là 

a 

y = 

c 

M a;b là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi, có phần thực là a và phần ảo là b. 

A(3;2) là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 + 2i, có phần thực là 3, phần ảo là 2. 



Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản. 



∫ 

2 

x 

f ( x) 

dx = + sin x + C 

2 





Trang 14 













Sử dụng công thức log x + log y = log ( xy)( 0 < a ≠ 1; x; y > 0) 


a a a 

⎧⎪ 

x > 3 ⎧⎪ 

x > 3 

log2 x + log 

2 ( x − 3) 

= 2 ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

⇔ x = 4 

⎪⎩ 

log2 

x ( x − 3) = 2 ⎪⎩ 

x ( x − 3) 

= 4 



Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. 


Ta có diện tích hình thang cong ABMN được giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) 

thẳng x a; x b 

= = nên ( ) 



b 

∫ 

a 

f ' x dx là diện tích hình thang cong ABMN. 

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay 


4 

4 

dx ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 3 

∫ 

π 

2 

x ⎜ x ⎟ ⎜ ⎟ 

1 

1 ⎝ 4 ⎠ 4 

V = π = π − = π − + 1 = 

⎝ ⎠ 



+) Tính số phần tử của không gian mẫu Ω 

+) Gọi A là biến cố: “2 người được chọn đều là nữ”, tính A . 

A 

P A = Ω 

+) Tính ( ) 


Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 người ta có 

Ω = 

2 

C 10 

Gọi A là biến cố: “2 người được chọn đều là nữ”, ta có 

Vậy P( A) 



A C 2 

= = = 

Ω C 15 

2 

4 

2 

10 

2 

A = C 4 

y = f ' x , trục hoành, đường 






Trang 15 











+) (S) tiếp xúc với (P) nên d ( I; ( P )) 

=R 

2 2 2 2 

+) Phương trình mặt cầu tâm I( a;b;c ), bán kính R là ( ) ( ) ( ) ( ) 


−1− 2.2 − 2.1− 

2 

d I; P = = 3 = R 

1+ 4 + 4 

Ta có ( ( )) 

2 2 2 

S : x + 1 + y − 2 + z − 1 = 9 

Vậy phương trình mặt cầu là: ( ) ( ) ( ) ( ) 



2 1 2 

∫ ∫ ∫ 

f x dx f x dx f x dx 

Phân tích ( ) = ( ) + ( ) 


0 0 1 

2 1 2 1 2 

2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

0 0 1 0 1 

S : x − a + y − b + z − c = R 

5 7 

f x dx = f x dx + f x dx = 3x dx + 4 − x dx = 1+ = 2 2 

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 



Sử dụng tỉ lệ thể tích 


Tam giác BPQ và tam giác BCD đồng dạng theo tỉ số 

3 

⇒ V 

A.PQCD 

= V 4 

ABCD 

1 SBPQ 

1 VA.BPQ 

1 

⇒ = ⇒ = 

2 S 4 V 4 


BCD 

A.BCD 





Trang 16 








Ta có: 

VA.MNP 

AM AN 1 1 

= . = ⇒ VA.MNP 

= V 

V AC AD 4 4 

A.CDP 

A.CDP 




3 1 

S 

PQCD 

= S 

BCD;S CDP 

= SBCD 

4 2 

S 2 2 1 

CDP 

⇒ = ⇒ VA.CDP = VA.PQCD ⇒ VA.MNP = VA.PQCD 

SPQCD 

3 3 6 

V AM 1 1 

V 

V AC 2 2 

A.MQP 

⇒ = = ⇒ VA.MQP 

= 

A.CQP 

A.CQP 

1 1 1 1 V 

⇒ VA.MNPQ = V 

A.MNP 

+V 

A.MQP 

= V 

A.PQCD 

+ V 

A.PQCD 

= V 

A.PQCD 

= VABCD 

= 

6 6 3 4 4 



A a;0;0 ;B 0;b;0 ;C 0;0;c a,b,c ≠ 0 , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B, C dạng 

+) Gọi ( ) ( ) ( )( ) 

đoạn chắn. M ∈( P) 

+) 

⇒ Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P). 

⎡a = b = c 

⎢ 

a = b = − c 

OA = OB = OC ⇒ a = b = c ⇔ ⎢ 

⎢ a = − b = c 

⎢ 

⎣a = − b = − c 

+) Ứng với mỗi trường hợp tìm các ẩn a, b, c tương ứng 


A a;0;0 ;B 0;b;0 ;C 0;0;c a,b,c ≠ 0 , khi đó phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là 

Gọi ( ) ( ) ( )( ) 

x y z 

P : + + = 1 

a b c 

( ) 

1 2 5 

M ∈ P ⇒ + + = 1 * 

a b c 

( ) ( ) 

⎡a = b = c 

⎢ 

a = b = − c 

Ta có OA = OB = OC ⇒ a = b = c ⇔ ⎢ 

⎢ a = − b = c 

⎢ 

⎣a = − b = − c 

TH1: a b c, 

1 2 5 8 

+ + = 1 ⇔ = 1 ⇔ a = 8 ⇒ P : x + y + z − 8 = 0 

a a a a 

= = thay vào (*) có ( ) 

= = − thay vào (*) có ( ) 

TH2: a b c, 

TH3: a b c, 

1 2 5 −2 

+ − = 1 ⇔ = 1 ⇔ a = −2 ⇒ P : x + y − z + 2 = 0 

a a a a 


1 2 5 4 

− + = 1 ⇔ = 1 ⇔ a = 4 ⇒ P : x − y + z − 4 = 0 

a a a a 

= − = thay vào (*) có ( ) 





Trang 17 











TH4: a b c, 

1 2 5 −6 

− − = 1 ⇔ = 1 ⇔ a = −6 ⇒ P : x − y − z + 6 = 0 

a a a a 

= − = − thay vào (*) có ( ) 

Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn. 



Từ O dựng đường vuông góc với mặt phẳng (SBC) 


Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và BE. 

Ta có BAD = 60° ⇒ BCD = 60° ⇒ ∆ BCD đều. 

⇒ DE ⊥ BC 

Mà OF / /DE ⇒ OF ⊥ BC 

⎧BC 

⊥ OF 

⎨ 

⎩BC 

⊥ SO 

⇒ BC ⊥ 

( SOF) 

Trong (SOF) kẻ OH ⊥ SF ⇒ OH ⊥ BC ⇒ ( SBC) 

( ) 

d O;SBC =OH 

Tam giác BCD đều cạnh a 

a 3 1 a 3 

DE= ⇒ OF = DE = 

2 2 4 


Xét tam giác vuông SOF: 


SO.OF a 57 

OF = = 

2 2 

SO + OF 19 





Trang 18 












+) Ba nghiệm của phương trình 

+) Sử dụng định lí Vi-et phương trình bậc ba. 


3 2 

x + 3x + m = 0 lập thành 1 CSC. 

x 3x m 0 1 . 

Xét phương trình hoành độ giao điểm 3 + 2 + = ( ) 

Vì đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC nên phương 

trình (1) có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 CSC. 

Gọi 3 nghiệm đó lần lượt là x − d; x ; x + d ( d ≠ 0) 

0 0 0 

−b 

Theo định lí Vi-et có x0 − d + x0 + x0 + d = = −3 ⇔ 3x0 = −3 ⇔ x0 

= − 1 là 1 nghiệm của phương trình 

a 

(1). 

3 2 

( 1) 3. ( 1) m 0 m 2 0 m 2 m ( 4;0) 

⇒ − + − + = ⇔ + = ⇔ = − ⇒ ∈ − 



Gọi P là trung điểm của CD 

( ) ( ) 

⇒ NP//BD ⇒ MN;BD = MN;NP 

Gọi H là hình chiếu của M trên (ABCD), chứng minh NP ⊥ ( MNH) 


Gọi P là trung điểm của CD ⇒ NP//BD ⇒ ( MN;BD) = ( MN;NP) 

Gọi I là trung điểm của SA, K là trung điểm của AO ⇒ IK//SO ⇒ IK ⊥ ( ABCD) 

Gọi H là hình chiếu của M trên (ABCD) ⇒ HK//MI ⇒ MIKH là hình bình hành ⇒ HK=MI 

Mặt khác MI là đường trung bình của tam giác EAD ⇒ MI//AD//BC và 

⇒ HKCN là hình bình hành ⇒ HN//AC 

Mà AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ NP ⇒ HN ⊥ NP 

⎧NP 

⊥ HN 

⎨ ⇒ NP ⊥ MNH ⇒ NP ⊥ MN ⇒ MN; NP = 90° 

⎩NP 

⊥ MH 

Ta có ( ) ( ) 


1 1 

MK = AD = BC = NC 

2 2 






Trang 19 












Xác định góc giữa hai mặt phẳng 


BH A'C H A'C . 

Trong (BA’C) kẻ ⊥ ( ∈ ) 

⎧BD 

⊥ AC 

⎨ ⇒ BD ⊥ ACC'A ' ⇒ BD ⊥ A'C 

⎩BD 

⊥ AA ' 

Ta có ( ) 

A'C ( BDH) 

A'C DH 

(( BA'C );( DA'C )) = ( BH;DH) 

⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 

⇒ 

BC ⊥ ABB'A' ⇒ BC ⊥ A'B ⇒ ∆ BA'C vuông tại B 

Dễ thấy ( ) 

A 'B.BC a 2.a a 2 

⇒ BH = = = 

2 2 

A 'B + BC a 3 3 

CD ⊥ ADD'A' ⇒ ∆ DA'C vuông tại D 

Tương tự ta có ( ) 

A 'D.DC a 2.a a 2 

⇒ DH = = = 

2 2 

A 'D + DC a 3 3 

Áp dụng định lí cosin trong tam giác BDH có 

2a 

2a 

2 2 

2 2 2 

BH + DH − BD 

2BH.DH 

3 

2 

+ − 2a 

3 

2 

2a 

1 

2 

1 

2 

( ) ( ) 

cos BHD = = = − ⇒ cos BH;DH = ⇒ BH;DH = 60° Câu 32: 

2. 

3 

Đáp án D 



Sử dụng phương pháp tích phân từng phần 






Trang 20 











e e 2 2 

e e 2 2 e 

2 2 

e 

2 2 

⎛ x ⎞ x x dx e 1 e 1 x e 1 2 e + 1 

I = ∫ x ln xdx = ∫ ln xd ⎜ ⎟ = ln x − . xdx ( e 1) 

2 2 ∫ = − 

2 2 2 2 ∫ = − = − − = 

⎝ ⎠ 

2 2 2 2 4 4 

1 1 1 1 1 

1 

⎧a = 1 

⎪ 

⇒ ⎨b = 1 ⇒ a + b + c = 6 

⎪ 

⎩c = 4 



t2 

t1 

( ) 

S = ∫ v t dt 


v = 0 ⇒ t = 4 

Quãng đường ô tô A đi được từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng hẳn là ( ) 

4 

∫ 

S = 16 − 4t dt = 32 

Khi dừng lại ô tô A phải cách ô tô B tối thiểu 1m nên để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn thì ô tô 

A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là 33m. 



Đường thẳng d có VTCP u và đi qua điểm M d ( A; 

d) 

 

 

⎡AM; 

u⎤ 

⎣ ⎦ 

⇒ = 

u 


 

AB = − 2;3;1 ;BC = −1;1;1 ; ⇒ ⎡AB;BC⎤ 

⎣ ⎦ 

= 2;1;1 

Ta cps ( ) ( ) ( ) 

 

⎡AB;BC⎤ 

⎣ ⎦ 4 + 1+ 

1 

⇒ d ( A;d) 

= = = 2 

BC 1+ 1+ 

1 



Hàm số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0∀x 

∈ R 


TXĐ : D = R 

Có 

x 

y ' = − m 


2 

x + 1 

Để hàm số đồng biến trên R 

0 





Trang 21 











x 

x 

⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ R ⇔ − m ≥ 0∀x ∈ R ⇔ f x = ≥ m∀x ∈ R ⇔ m ≤ min f x 

Ta có f '( x) 

2 2 

x + 1 x + 1 

2 x 

x + 1 − x 

2 

1 

= 

x + 1 

= > 0∀x 

∈ R 

2 

x + 1 

2 2 

x + 1 x + 1 

lim f x = −1⇒ min f x > −1⇒ m ≤ −1 

Có ( ) ( ) 

x→−∞ 

Kết hợp điều kiện đề bài m ∈[ −2018; − 1]. 



R 

( ) 

( ) ( ) 

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) 

là số nghiệm của phương trình f '( x) 

= 0 mà qua đó ( ) 


Ta có ( ) 

Vì 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) ( ) 

2f x + 1 f x 2f x + 1 f x 

y ' = 2f ' x .e + f ' x .5 = f ' x 2e + 5 = 0 

( ) ( ) 

( ) 

2f x 1 f x 

2e 5 0 x y ' 0 f ' x 0 

+ + > ∀ ⇒ = ⇔ = ⇒ Số điểm cực trị của hàm số 

cực trị của hàm số y = f ( x) 

Dựa vào đồ thị hàm số y = f '( x) 

ta thấy hàm số y f ( x) 

Vậy hàm số 



( ) + ( ) 

y e 5 

2f x 1 f x 

= + cũng có 3 điểm cực trị. 

Dựng đường vuông góc chung 


⎡ 

⎣ 

⎤ 

⎦ 

= có 3 điểm cực trị. 

R 

2f ( x) + 1 f ( x) 

f ' x đổi dấu. 

y = e + 5 bằng số 






Trang 22 











Dễ dàng chứng minh được CN ⊥ DM 

⎧DM ⊥ CN 

⎨ 

DM SNC 

⎩DM 

⊥ SH 

Ta có ⇒ ⊥ ( ) 

Trong ( SNC ) kẻ ( ) 

( ) 

⇒ d DM;SC =HK 

HK ⊥ SC K ∈SC ⇒ DM ⊥ HK 

2 2 

CD a 2a 

Xét tam giác vuông CDN có CH = = = 

CN 

2 

2 a 5 

a + 

4 

SH.DC 2a 57 2 3a 

⇒ HK = = = 

2 2 

SH + HC 19 19 



Giả sử mặt phẳng (β) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính r 

Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R và d ( I; ( )) 


β = d ta có R = r + d 

Trang 23 

2 2 2 

8π 

Mặt phẳng (β) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = = 4 

2π 

Mặt cầu (S) có tâm I( − 1;2 ;3), 

bán kính R = 17 − m 

−2 − 2 + 6 −8 

d I; β = = 2 = d 

4 + 1+ 

4 

Ta có ( ( )) 

2 2 2 2 2 

Áp dụng định lí Pytago ta có R = r + d = 2 + 4 = 20 ⇔ 17 − m = 20 ⇔ m = − 3 



Tìm số cạnh và số đường chéo của đa giác đều n cạnh. 


Khi nối hai đỉnh bất kì của đa giác ta được một số đoạn thẳng, trong đó bao gồm cạnh của đa giác và 

đường chéo của đa giác đó. 

Đa giác đều n cạnh có n đỉnh, do đó số đường chéo là C 


Theo giả thiết bài toán ta có 

2 2 

n! 

Cn 

− n = n ⇔ Cn 

= 2n ⇔ = 2n ⇔ n ( n − 1) 

= 4n ⇔ n − 1 = 4 ⇔ n = 5 

2! n 2 ! 

( − ) 

2 

n 

− n 

















Mặt phẳng (α) song song với trục cắt trụ theo thiết diện là 1 hình chữ nhật. 


Giả sử (α) cắt trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. 

Gọi O, O’ lần lượt là tâm hai mặt đáy của hình trụ, H là trung điểm AB ta có 

R 

OH ⊥ AB và OH = 2 

R 3 

⇒ = − = ⇒ = 

2 

3R 

AD = OO ' = 

2 

2 2 

AH AO OH AB R 3 

2 

3R 3R 3 

SABCD 

AB.AD R 3. 2 2 

⇒ = = = 



 

+) Gọi I là điểm thỏa mãn hệ thức IA+IB+3IC = 0, tìm tọa độ điểm I. 

2 2 2 

+) Chứng minh MA + MB + 3MC nhỏ nhất ⇔ MI nhỏ nhất. 

+) MI nhỏ nhất ⇔ M là hình chiếu của I trên (P) 


 

I x; y;z là điểm thỏa mãn IA+IB+3IC = 0 ta có hệ phương trình: 

Gọi ( ) 

( ) ⎧ 

⎪ 

( ) ( ) 

⎧ x − 1+ x − 3 + 3 x − 2 = 0 x = 2 

⎪ 

⎨y − 4 + y − 4 + 3 y + 1 = 0 ⇔ ⎨y = 1 ⇒ I 2;1;1 

⎪ 

z − 5 + z + 3z = 0 

⎪ 

⎩z = 1 

⎩ 

Ta có: 

 

2 2 2 

P = MA + MB + 3MC 

= 

 

P = MI +2MI.IA+IA +MI +2MI.IB+IB +3MI + 6MI.IC + 3IC 

 

2 2 2 2 

P = 5MI + IA +IB +3IC +2MI. ( IA + IB + 3IC) 

 

⇒ P 

min 

( MI + IA ) + ( MI + IB ) +3( MI + IC) 

2 2 2 

2 2 2 2 2 2 

⇔ M 

I min 

const 

Khi đó M là hình chiếu của I trên (P) 

 

0 






Trang 24 











Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) 

x − 2 y −1 z −1 

⇒ d : = = ⇒ M 3t + 2; − 3t + 1; − 2t + 1 

3 −3 −2 

( ) 

1 ⎛ 7 1 ⎞ 

M ∈( P) ⇒ 3( 3t + 2) − 3( − 3t + 1) − 2( − 2t + 1) 

− 12 = 0 ⇔ t = ⇒ M ⎜ ; − ;0⎟ 

⇒ a + b + c = 3 Câu 42: 

2 ⎝ 2 2 ⎠ 

Đáp án D 


+) Sử dụng công thức sin 2 x = 1− cos 2 x = ( 1+ cos x)( 1− 

cos x) 

+) Đặt nhân tử chung, đưa phương trình về dạng cos x = m 

+) Biểu diễn nghiệm trên đường trìn lượng giác và kết luận 


2 

( 1+ cos x)( cos 4x − m cos x) 

= msin x 

⇔ ( 1+ cos x)( cos 4x − m cos x) = m( 1+ cos x)( 1− 

cos x) 

⇔ ( 1+ cos x)( cos 4x − m cos x − m + m cos x) 

= 0 

⎡cos x = −1( 1) 

⇔ ( 1+ cos x)( cos 4x − m) 

= 0 ⇔ ⎢ 

cos 4x = m( 2) 

⎢⎣ 

1 ⇔ x = π + k2π k ∈ 

⎡ 2π⎤ 

; x = π + k2π∈ ⎢ 

0; ⇒ k ∈∅ 

⎣ 3 ⎥ 

⎦ 

( ) ( Z) 

⇒ Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm thuộc 

⎡ 2π⎤ ⎢ 

0; ⇒ 

⎣ 3 ⎥ 

Phương trình (2) có 3 nghiệm thuộc 

⎦ 

⎡ 2π⎤ ⎡ 8π⎤ 

Với x ∈ 

⎢ 

0; ⇒ 4x ∈ 0; 

⎣ 3 ⎥ 

⎦ 

⎢ 

⎣ 3 ⎥ 

biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 

⎦ 

Dễ thấy để phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc 


⎡ 8π⎤ ⎡ 1 ⎞ 

⎢ 

0; ⇒ m ∈ − ;1⎟ 

⎣ 3 ⎥ 

⎦ 

⎢ 

⎣ 2 ⎠ 

⎡ 2π⎤ 

⎢ 

0; 

⎣ 3 ⎥ 

⎦ 






Trang 25 












Chia cả 2 vế cho 1+ i và suy ra đường biểu diễn của số phức z 


2 2 4 2 

1+ i z + 2 + 1+ i z − 2 = 4 2 ⇔ z + + z − = ⇔ z + 1− i + z − 1+ i = 4 

1+ i 1+ i 1+ 

i 

( ) ( ) 

⇒ Tập hợp các điểm z là elip có độ dài trục lớn là 2a = 4 ⇒ a = 2 và hai tiêu điểm 

( ) ( ) 

2 2 

F 1; −1 ;F −1;1 ⇒ c = 2 ⇒ b = a − c = 2 

1 2 

m = max z = 2;n = min z = 2 

⇒ w = 2 + 2i ⇒ w = 



2018 1009 

6 ⇒ w = 6 

Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). Khi đó 

( ) ( ( )) ( ) ( ( )) 

d B;d ≥ d B; Q ⇒ d B;d = d B; Q ⇔ H∈ 

d 


Dễ thấy A,B∉ 

( P) 

min 

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với (P) ta tìm được phương trình mặt phẳng 

Q : P : x 2y 2z 5 0, d ∈ Q 

( ) ( ) 

− + − = khi đó ( ) 

Gọi H là hình chiếu của B trên (Q) ta có ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) 


d B;d ≥ d B; Q ⇒ d B;d = d B; Q ⇔ H∈ 

d 

min 





Trang 26 











Phương trình đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với (Q) là 

x − 1 y + 1 z − 3 

= = ⇒ H( t + 1; −2t − 1;2t + 3) 

1 −2 2 

10 ⎛ 1 11 7 ⎞ 

H ∈( Q) ⇒ ( t + 1) − 2( −2t − 1) + 2( 2t + 3) 

+ 1 = 0 ⇔ t = − ⇒ H ⎜ − ; ; ⎟ 

9 ⎝ 9 9 9 ⎠ 

⎛ 26 11 2 ⎞ 1 

⇒ AH = ⎜ − ; ; − ⎟ = − 26; −11;2 

⎝ 9 9 9 ⎠ 9 

( ) 

x + 3 y z −1 

Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là d : = = 

26 −11 2 



10 

= − ⇒ − = ⇔ = 

3 

+ Đặt t 2x 1 3 f ( t) 10 0 f ( t) 

+) Từ BBT của đồ thị hàm số f ( x ) suy ra BBT của đồ thị hàm số y f ( t) 

phương trình. 


10 

= − ⇒ − = ⇔ = 

3 

Đặt t 2x 1 3 f ( t) 10 0 f ( t) 

Ta suy ra được BBT của đồ thị hàm ( ) 

f t như sau: 

t −∞ -1 1 +∞ 

( ) 

f ' t − - + 

( ) 

f t +∞ +∞ +∞ 

−∞ 

⇒ BBT của đồ thị hàm số y f ( t) 

= : 

t −∞ -1 1 +∞ 

( ) 

f ' t − - + 

( ) 

f t +∞ +∞ +∞ +∞ 

−∞ 

3 

3 y = 0 

= và biện luận số nghiệm của 

















10 

3 

10 

y = . Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 4 nghiệm. 

3 

Số nghiệm của phương trình f ( t) 

= là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( t) 



= và đường thẳng 

Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0 

= 2018 bằng nhau và 

0 ⇒ f ' 2018 = g ' 2018 = h ' 2018 ≠ 0 

khác ( ) ( ) ( ) 


f '( x ).( 3− g ( x) 

) + f ( x ).g '( x) 

3f '( x) − f '( x ).g ( x) + f ( x ).g '( x) 

h '( x) 

= = 

2 2 

( 3 − g ( x) 

) 

( 3 − g ( x) 

) 

3f '( 2018) − f '( 2018 ).g ( 2018) + f ( 2018 ).g '( 2018) 

( ) ( ) ( ) 

2 

( 3− 

g ( 2018) 

) 

3f '( 2018) − f '( 2018 ).g ( 2018) + f ( 2018 ).g '( 2018) 

⇔ f '( 2018) 

= 

2 

( 3 − g ( 2018) 

) 

3 − g( 2018) + f ( 2018) 

⇔ f '( 2018) 

= 

2 ( f '( 2018) 

≠ 0) 

( 3 − g ( 2018) 

) 

2 

⇔ f ( 2018) = ( 3 − g ( 2018) 

) − 3 + g ( 2018) 

f ' 2018 = g ' 2018 = h ' 2018 = ≠ 0 

2 2 5 25 1 

⇔ f ( 2018) = g ( 2018) − 5g ( 2018) + 6 = g ( 2018) − 2. g ( 2018) 

+ − 

2 4 4 

⎡ 5⎤ 

1 1 

⇔ f ( 2018) = 

⎢ 

g( 2018) 

− − ≥ − 

⎣ 2⎥ 

⎦ 4 4 






2 

Gọi số lẻ có 7 chữ số chia hết cho 9 cần tìm là x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999, hai số lẻ liền nhau chia 


hết cho 9 cách nhau 18 đơn vị. 


Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số 

6 

⇒ Ω = 9.10 





Trang 28 











Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 

Gọi số lẻ có 7 chữ số chia hết cho 9 cần tìm là x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999 có 

9999999 −1000017 + 1 = 500000 số thỏa mãn. 

18 

500000 

1 

Vậy xác suất cần tìm là = 

6 

9.10 18 



+) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. 

+) Xác định các điểm cực trị của đồ thị hàm số A, B, C( A∈ 

Oy) 

+) Gọi I là trung điểm của BC, để ABOC là hình thoi ⇒ I là trung điểm của OA. 


TXĐ : D = R 

Ta có 

⎡x = 0 

= − = ⇔ ⎢ 

⎣x 

= m 

3 2 

y ' 4x 4m x 0 

2 2 

Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m > 0 

2 4 2 4 2 

Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A ( 0;m );B( m; m m );C( m; m m ) 

đối xứng qua trục Oy. 

4 2 

Gọi I là trung điểm của BC ta có ( ) 

của ( ) 

− + − − + Dễ thấy B, C 

I 0; − m + m . Để tứ giác ABOC là hình thoi ⇒ I phải là trung điểm 

OA ⇒ m = − 2m + 2m ⇔ 2m = m ⇔ m 2m − 1 = 0 ⇔ m = 



2 4 2 4 2 2 2 1 

( ) 

Lấy căn bậc hai hai vế, sử dụng công thức f ( x ) 


( ) 

( ) 

f ' x 

' = 

2 f x 

2 

( ) ⎦⎤ 

= ( + ) ( ) ⇔ ( ) = + ( ) ∀ ∈ ( +∞) 

8 8 

f '( x) 

x + 1 f '( x) 

x + 1 19 

dx dx 

2 f ( x) 

2 

∫ 

3 2 f ( x) 

∫ 

2 3 

3 

⎡⎣ 

f ' x x 1 f x f ' x x 1 f x x 0; 

⇔ = ⇔ = = 

8 

19 19 2 19 

⇔ f ( x) = ⇔ f ( 8) − f ( 3) = ⇔ f ( 8) 

= + 

3 3 3 3 3 


⎛ 2 19 ⎞ 

⇔ = ⎜ 

+ ≈ 

3 3 ⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

( ) ∈( 4) 

2 

f 8 2613,26 2613;261 

2 





Trang 29 








----- HẾT ----- 









Trang 30 












MÔN VẬT LÍ 

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là sai về các dao động cơ? 

A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian 


GV NGÔ THÁI NGỌ- ĐỀ 03 



B. Dao động duy trì có tần số tỉ lệ thuận với năng lượng cung cấp cho hệ dao động 

C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức 

D. Biên độ của dao động cưỡng bức khi có cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường 

Câu 2: Phóng xạ và phân hạch hạt nhân 

A. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng 

C. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân D. đều không phải là phản ứng hạt nhân 

Câu 3: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclon của hạt nhân X nhỏ hơn số 

nuclon của hạt nhân Y thì 

A. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau 

B. năng lượng liên kết của hạt nhân X nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y 

C. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y 

D. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X 

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong các đại lượng sau: li độ, biên độ, vận tốc, 

gia tốc thì đại lượng không thay đổi theo thời gian là 

A. li độ B. vận tốc C. biên độ D. gia tốc 

Câu 5: Pin quang điện biến đổi trực tiếp 

A. hóa năng thành điện năng B. cơ năng thành điện năng 

C. quang năng thành điện năng D. nhiệt năng thành điện năng 

Câu 6: Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn 

A. số notron B. số nuclon 

C. năng lượng toàn phần D. động lượng 

Câu 7: Khi nói về các loại quang phổ, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của 

nguồn phát 


B. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn và chất lỏng phát ra khi bị nung nóng 





Trang 1 











C. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, 

ngăn cách nhau bằng những khoảng tối 

D. Quang phổ liên tục thiếu một số vạch màu do bị chất khí (hay hơi kim loại) hấp thụ được gọi là quang 

phổ vạch hấp thụ của khí (hay hơi) đó 

Câu 8: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động riêng T. 

Gọi Q 0 , I 0 và U 0 lần lượt là điện tích cực đại, cường độ dòng điện cực đại và hiệu điện thế cực đại trong 

mạch. Biểu thức nào sau đây không đúng ? 

Q0 

CU0 

A. T = 2 π . B. T = 2π LC. C. T = 2π I0Q 0. 

D. T = 2 π . 

I 

I 

0 

Câu 9: Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm 

kháng của cuộn cảm 

A. giảm đi 2 lần B. tăng lên 2 lần C. tăng lên 4 lần D. giảm đi 4 lần 

Câu 10: Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bước sóng tăng dần là: 

A. ánh sáng vàng, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X 

B. tia hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia X, tia tử ngoại 

C. tia X, tia tử ngoại, ánh sáng vàng, tia hồng ngoại 

D. tia hồng ngoại, ánh sáng vàng, tia tử ngoại, tia X 

Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Gọi U là 

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I 0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu 

dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai ? 

A. 

u 

U 

i 

+ = 1. B. 

I 

2 2 

2 2 

0 0 

U 

U 

I 

− = 0. C. 

I 

0 0 

U 

U 

I 

⎛ u ⎞ ⎛ i ⎞ 

+ = 2. D. ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 4. 

I 

⎝ U ⎠ ⎝ I ⎠ 

0 0 

0 

2 2 

Câu 12: Khi đặt vào 2 đầu một đoạn mạch điện một điện áp u = 220cos(ωt – π/6) (V) thì cường độ dòng 

điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(ωt + π/12) (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 

A. P = 440 2W B. P = 220W C. P = 220 2W D. P = 440W 

Câu 13: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx) (cm) (với x tính bằng 

cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trong môi trường là 

A. 10 cm/s B. 10π cm/s C. 20π cm/s D. 20 cm/s 

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về sóng điện từ ? 

Sóng điện từ 

A. truyền được trong tất cả môi trường, kể cả trong chân không 


B. có thể bị phản xạ, nhiễu xạ,… khi gặp vật cản 

C. truyền đi có mang theo năng lượng 

D. có tần số càng lớn, truyền trong môi trường càng nhanh 





Trang 2 











Câu 15: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị 

hiệu dụng? 

A. Điện áp B. Chu kì C. Chu kì D. Câu 16 

Câu 16: Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng lục 

B. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt 

C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của tia X 

D. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ 

Câu 17: Một con lắc đơn, vật nhỏ có khối lượng m và dây treo có chiều dài l. Con lắc dao động điều hòa 

tại nơi có gia tốc trọng trường g với tần số là 

g 

A. f = . B. f = l m 

1 g 

. 

C. f = 2 π . D. f = . 

l g 

g 

2 π l 

Câu 18: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng ? 

A. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa 

độ 

B. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về vị trí cân bằng 

C. Vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng 

D. Vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại 

Câu 19: Theo quan điểm của thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động 

B. Các photon của cùng một ánh sáng đơn sắc đều mang năng lượng như nhau 

C. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là photon 

D. Khi ánh sáng truyền đi xa, năng lượng của photon giảm dần 

Câu 20: Chọn phát biểu sai 

Quá trình truyền sóng là quá trình 

A. truyền trạng thái dao động trong môi trường theo thời gian. 

B. truyền năng lượng trong môi trường truyền sóng theo thời gian. 

C. truyền pha dao động trong môi trường vật chất theo thời gian. 

D. lan truyền của phần tử vật chất môi trường theo thời gian. 

Câu 21: Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng 0,48 µm. Photon của ánh sáng này mang năng 

lượng 


A. 4,14.10 -18 J B. 4,14.10 -19 J C. 4,14.10 -17 J D. 4,14.10 -20 J 





Trang 3 











Câu 22: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 220 2 sin(ωt + φ) (V). Điện áp hiệu dụng của 

đoạn mạch là: 

A. 220 2 V B. 110 2 V C. 220 V D. 110 V 

Câu 23: Chiết suất của nước đối với ánh sáng đơn sắc màu chàm, màu đỏ, màu tím, màu vàng lần lượt là 

n 1 , n 2 , n 3 , n 4 . Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các chiết suất này là 

A. n 2 , n 3 , n 1 , n 4 B. n 3 , n 4 , n 2 , n 1 C. n 2 , n 4 , n 1 , n 3 D. n 3 , n 1 , n 4 , n 2 

Câu 24: Dao động của một vật được phân tích thành hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình 

: x 1 = 4cos(10t + π/6) (cm); x 2 = 3cos(10t – π/3) (cm). Vận tốc lớn nhất của vật là 

A. 10 cm/s B. 25 cm/s C. 70 cm/s D. 50 cm/s 

Câu 25: Trong phản ứng hạt nhân: 

F + p → O + X , hạt X là: 

19 16 

9 8 

A. hạt α B. Proton C. electron D. Pozitron 

Câu 26: Một dao động điều hòa có phương trình li độ x = 3cos(10πt + π/6) (cm). Chu kỳ của dao động là 

A. 5,0 s B. 0,4 s C. 0,6 s D. 0,2 s 

Câu 27: Hạt nhân 67 Zn có 

30 

A. 67 nuclon B. 37 proton C. 67 notron D. 30 notron 

Câu 28: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởi công 

−13,6 

thức En = 

2 

( eV) 

, (với n =1, 2, 3,…). Khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo dừng n 

n 

= 4 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra photon có tần số f 1 . Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng 

n = 5 về quỹ đạo dừng n = 3 thì nguyên tử phát ra photon có tần số f 2 . Mối liên hệ giữa hai tần số f 1 và f 2 

là 

A. 256f 1 = 675f 2 B. 675f 1 = 256f 2 C. 15f 1 = 8f 2 D. 8f 1 = 15f 2 

Câu 29: Một sợi dây đàn hồi AB dài 0,6 m được căng theo phương nằm ngang trong đó đầu B cố định, 

đầu A được rung theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ để tạo sóng dừng trên dây. Tần số rung của 

đầu A có thể thay đổi từ 16 Hz đến 26 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây v = 6 m/s. Để có sóng dừng 

trên dây với đầu A coi là nút sóng thì tần số f có thể nhận các giá trị là 

A. 20 Hz và 25 Hz B. 19 Hz và 24 Hz C. 18 Hz và 23 Hz D. 16 Hz và 21 Hz 

Câu 30: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối 

tiếp, biết Z L = 3Z C . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp u = U 2 cos2πft (V) (U, f không đổi). Tại thời 

điểm t nào đó các giá trị tức thời u R = 30 V, u L = 90 V. Giá trị tức thời u AB khi đó bằng 

A. 120 V B. 150 V C. 90 V D. 60 V 

Câu 31: Bắn một hạt proton có khối lượng m p vào hạt nhân 7 3 

Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân 

X giống nhau có khối lượng mỗi hạt m X , bay ra cùng tốc độ và hợp với phương ban đầu của proton về hai 

phía các góc bằng nhau và bằng 30 0 . Tỉ số tốc độ của hạt nhân X (v X ) và tốc độ của hạt proton (v P ) là 






Trang 4 








v 

v 

A. 

X P 

p 

2m 

vX mP 

vX 3mP 

vX mP 

= B. = C. = D. = 

m 

v m 

v m 

v 3.m 

X 

p 

X 

p 

X 

p 

X 




Câu 32: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một 

sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T (T > 0,5s). Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t 1 

(đường 1) và t 2 = t 1 + 0,5 (s)(đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy 2 11 = 6,6 

và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t 0 = t 1 – 1/9 (s). vận tốc dao động của phần tử 

dây tại N là 

A. – 4,98 cm/s B. 4,98 cm/s C. 3,53 cm/s D. – 3,53 cm/s 

Câu 33: Trong giờ thực hành, học sinh treo một con lắc lò xo thẳng đứng (lò xo có khối lượng không 

đáng kể). Ở vị trí cân bằng của vật lò xo dãn 5 cm. Khi cho vật dao động điều hòa, học sinh này thấy nó 

thực hiện 25 dao động toàn phần trong thời gian 11,18 s. Số π lấy từ máy tính cầm tay. Theo kết quả này, 

học sinh tính được gia tốc trọng tường tại nơi làm thí nghiệm là 

A. 9,65 m/s 2 B. 9,87 m/s 2 C. 9,74 m/s 2 D. 9,78 m/s 2 

Câu 34: Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 50Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay 

đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (V), với U 

không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng U C theo C cho bởi hình bên. Công suất 

1 −1 

tiêu thụ của mạch khi Cω = Ω là 

100 






A. 1600W B. 800W C. 3200W D. 400W 

Trang 5 








Câu 35: Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C đều 

thay đổi được. Khi L = L 1 và C = C 1 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ. Khi L = 3L 1 và C = 

C 2 thì mạch cũng thu được sóng điện từ có bước sóng λ. Nếu L = 2L 1 và C = C 1 + 3C 2 thì mạch thu được 

sóng điện từ có bước sóng là 




A. 2λ B. 3λ C. λ D. 4λ 

Câu 36: Một đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi 

được. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có tần số góc ω và giá trị hiệu dụng không đổi thì dung 

kháng của tụ điện là 100Ω, cảm kháng là 50Ω. Ngắt A, B ra khỏi nguồn điện và giảm điện dung của tụ điện 

một lượng ∆C = 0,125 mF rồi nối tụ điện và cuộn dây với nhau để tạo thành mạch dao động LC thì tần số 

góc riêng của mạch là 80 rad/s. Giá trị của ω là 

A. 40π rad/s B. 40 rad/s C. 50 rad/s D. 50π rad/s 

Câu 37: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời hai ánh sáng có 

bước sóng tương ứng là λ 1 = 0,4 µm và λ 2 = 0,6 µm. Số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm 

(không tính vân sáng trung tâm) trong khoảng giữa vân sáng bậc 5 của bức xạ λ 1 và vân sáng bậc 7 của 

bức xạ λ 2 nằm ở hai phía so với vân sáng trung tâm là 

A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 

Câu 38: Công thoát electron của một kim loại là 4,78 eV. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các 

bức xạ có bước sóng là λ 1 = 0,24 µm; λ 2 = 0,32 µm; λ 3 = 0,21 µm. Bức xạ nào gây được hiện tượng 

quang điện đối với kim loại đó? 

A. Hai bức xạ λ 2 và λ 3 B. Chỉ có bức xạ λ 3 

C. Hai bức xạ λ 1 và λ 3 D. Cả 3 bức xạ λ 1 , λ 2 và λ 3 

Câu 39: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ X 

còn lại 40% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 80 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 

10% so với hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là 

A. 160 s B. 20 s C. 320 s D. 40 s 

Câu 40: Một mạch điện AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ 

điện có điện dung C = 2.10 -4 /π (F) mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay 

chiều u = 100 2 cos100πt (V). Điều chỉnh L = L 1 thì công suất tỏa nhiệt trên R cực đại và bằng 100 W, 

điều chỉnh L = L 2 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch chứa L và R cực đại. Giá trị của L 2 gần 

nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 0,62 H B. 0,52 H C. 0,32 H D. 0,41 H 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-B 2-A 3-C 4-C 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-C 

11-D 12-B 13-D 14-D 15-A 16-C 17-D 18-B 19-D 20-D 

21-B 22-C 23-C 24-D 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-C 

31-D 32-D 33-B 34-B 35-A 36-B 37-B 38-C 39-D 40-D 






Trang 7 



















Dao động duy trì có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ 


Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng 


Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững 

Có công thức năng lượng liên kết riêng là: 

W 

LKR 

∆mc 

= 

A 

Mà X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclon của hạt nhân X nhỏ hơn số nuclon của hạt nhân Y 

thì 

năng lượng liên kết riêng của X sẽ lớn hơn năng lượng liên kết riêng của Y nên hạt nhân X bền vững hơn 

hạt nhân Y 


Biên độ không đổi theo thời gian 


Pin quang điện biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng 


Lời giải chi tiết 

Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn số notron 


Quang phổ vạch phát xạ do các chất khí, hơi có áp suất thấp phát ra khi được nung nóng đến nhiệt độ cao 

hay phóng tia lửa điện 



Cảm kháng của cuộn cảm là: Z L = 2πf.L 


Vậy khi tần số tăng lên 4 lần thì cảm kháng của cuộn cảm tăng lên 4 lần 


2 





Trang 8 












U I 1 1 

− = − = 0 

U I 2 2 

0 0 

U I 1 1 

+ = + = 

U I 2 2 

u 

U 

0 0 

2 2 

2 2 

0 0 

2 

i 

+ = 1 do u, i biến thiên điều hòa vuông pha với nhau. 

I 

2 2 

2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ i ⎞ ⎛ U 2 sin ωt ⎞ ⎛ I 2 cos ωt 

⎞ 

⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = + = 2 => Sai. 

⎝ U ⎠ ⎝ I ⎠ 

⎜ U ⎟ ⎜ I ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


−π 

P = UIcos ϕ = 110 2.2.cos( ) = 220W. 

4 


v = λ .f = 2.10 = 20cm / s. 


Vận tốc của sóng điện từ chỉ phụ thuộc vào môi trường v = c/n, không phụ thuộc vào tần số 





Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng ( bằng 0, đổi chiều, đổi dấu tại VTCB). Mà vectơ vận 

tốc luôn hướng theo chiều chuyển động của vật nên vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi 

vật chuyển động về vị trí cân bằng 


Năng lượng của mỗi photon không đổi trong quá trình lan truyền 


Quá trình truyền sóng không phải là quá trình lan truyền các phần tử vật chất. 


hc 

ε = = 

λ 

−19 

4,14.10 J. 



U = 220V. 


Chiết suất trong cùng một môi trường đối với ánh sáng đơn sắc tăng dần từ đỏ đến tím 

Trang 9 















Thứ tự là đỏ, vàng, chàm, tím tức n 2 , n 4 , n 1 , n 3 


Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được phương trình tổng hợp có A = 5cm v = ωA = 50 cm/s 


F + p → O + X 

19 1 16 4 

9 1 8 2 

=> Hạt X là hạt α. 


2π 

T = = 0,2s. 

ω 


Hạt nhân 67 Zn có: 30 proton, 67 nuclon và số nơtron là N = A – Z = 67 – 30 = 37 nơtron 

30 


E − E = ε = hf 

4 2 42 1 

E − E = ε = hf 

5 3 52 2 

−13,6 13,6 

+ 

f 2 2 

1 

657 

⇒ = 4 2 = . 

f −13,6 13,6 

2 + 

256 

2 2 

5 3 


kλ 

kv 

l = = 

2 2f 

kv k.6 

⇒ f = = ⇒ f = 5k 

2l 2.0,6 

⎡k = 4 ⇒ f = 20Hz 

16 ≤ f ≤ 26 ⇒ 3,2 ≤ k ≤ 5,2 ⇒ ⎢ 

⎣k = 5 ⇒ f = 25Hz 


u = u + u + u 

AB R L C 

u −U 

−Z 

u U Z 

L OL L 

= = = − 

C OC C 

u 

−u 

3 

L 

⇒ 

C 

= = − 

AB R L C 

30V 

3 


( ) 

u = u + u + u = 30 + − 30 + 90 = 90V 





Trang 10 









p + Li → X + X 




p + p = p 

(p = 2p cos30 o ) 

X X p 

⇔ m v = 2m v 

p 

p p X X 

vX 

m 

P . 

⇔ = 

v 3.m 

p 

X 


3 

2 

π 2 11 2 11 

Hình 1: cos( − α ) = ⇔ sin α = 

2 A A 

3,5 

Hình 2: cosα = 

A 

X 

2 2 2 11 2 3,5 2 

Ta có: sin α + cos α = 1 ⇒ ( ) + ( ) = 1⇒ A = 7,5(mm) 

A A 






Từ hình 3: 

Trang 11 











3T 3T 2 

⇒ t 

2 

= t1 

+ ⇒ = 0,5(s) ⇒ T = (s) 

4 4 3 

2π 

ω = = 3 π (rad / s) 

T 

1 π 

α = ω t = 3 π . = (ra d) = 60 

9 3 

Từ hình 4: 


0 

v Aω 

7,5.3π 

2 2 2 

0N 

vN 

= − = − = − = − 35,3mm / s = − 3,53cm / s. 

N = 25; ∆t =11,18 s; ∆l 0 = 0,05m 

∆t 

∆l 0 

2 

T 2 g 9,87m / s . 

= = π ⇒ = 

N g 


Từ đồ thị ta thấy: khi Z C = 125Ω thì U C = U Cmax = 200 5 V; khi Z C = 100Ω thì U C = U 1 ; khi Z C = 0 thì 

U C = 200V 

U 

U.ZC 

UC = IZ 

C 

= .ZC 

= 

Z (Z − Z ) + R 

C thay đổi để U Cmax 

U 

UCmax 

= Z + R 

R 

2 2 

L 

200 

⇔ 200 5 = Z + 50 

50 

L 

2 2 

L 

C 

2 2 

U 

U 

⇔ UC 

= = 

Z − 2Z 

Z + Z + R Z + R 2Z 

1 

Z 

C 

2 2 2 2 2 

L L C C L L 

1+ − 

2 

2 

ZC 

ZC 

ZC 

= 0 ⇒ U = U = 200V 

C 


AB 





Trang 12 











⇒ ZL 

= 100 Ω . 

2 2 

U R 200 .50 

P = = = 800W. 

2 2 2 

Z (100 − 100) + 50 


⎧λ ⎪ = 2πc L1C1 

⎨ 

⎪⎩ λ = 2 π c 3L C 

1 2 

⇒ C = 3C 

1 2 

L = 2L ;C = C + 3C = C + C = 2C 

1 1 2 1 1 1 

⇒ λ ′ = 2π c 2L 2C = 2(2π c L C ) = 2 λ . 

1 1 1 1 


Z L = Lω = 50Ω; Z C = 1/Cω = 100Ω => L = 5000C 

ω = 1 1 

0 

L.(C − 0,125.10 ) ⇒ = 5000C.(C − 0,125.10 ) 

⇒ = 

1 

ω = = 40ra d / s. 

Z .C 

C 


k2 λ1 

0,4 2 4 6 8 

= = = = = = 

k λ 0,6 3 6 9 12 

1 2 

=> Có 4 vân sáng thỏa mãn. 


hc 

−6 

λ 

0 

= = 0, 259.10 m = 0,259µ 

m 

A 

Hiện tượng quang điện xảy ra khi: λ ≤ λ 0 

−4 

80 C 2,5.10 F 

−3 −3 


Hai bức xạ λ 1 và λ 3 gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó. 


Ta có: 

t 1 

40 100.2 − T 

= 

Trang 13 












(t1 + 80) t1 

80 80 

− − − − 

T T T T 

10 = 100.2 = 100.2 .2 = 40.2 

⇒ T = 40 s. 





1 

ZC 

= = 50Ω 

Cω 

2 2 2 

U U 100 

L = L1 ⇒ Pmax 

= ⇒ R = = = 100Ω 

R P 100 

max 

Z + 4R + Z 50 + 4.100 + 50 

= ⇒ ⇒ = = = Ω 

2 2 

2 2 2 2 

C 

C 

L L2 URL max ZL 

128 

⇒ L = 0,41(H). 

----- HẾT ----- 






Trang 14 

















Câu 1: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10 cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất 

điểm này dao động với tần số góc là 

A. 5 rad/s. B. 20 rad/s. C. 15 rad/s. D. 10 rad/s. 

Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2 cos(40πt – 2πx) mm. Biên độ của 

sóng này là 

A. π mm. B. 2 mm. C. 4 mm. D. 40π mm. 

Câu 3: Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức e = 

220 2 cos( 100πt + π/4) V. Giá trị cực đại của suất điện động này là 

A. 220 V. B. 110 2V C. 220 2V D. 110 V. 

Câu 4: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn. B. Sóng cơ lan truyền được trong chân không. 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí. D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng. 

Câu 5: Một sóng điện từ có tần số f truyền trong chân không với tốc độ c. Bước sóng của sóng này là 

f c 2πf c 

A. λ = . 

B. λ = . 

C. λ = . D. λ = . 

c 

f 

c 

2 π f 

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì cường độ dòng điện 

A. trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

B. trong đoạn mạch trễ pha 0,5π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

C. hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

D. trong đoạn mạch sớm pha 0,5 π với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

Câu 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. Tần 

số dao động của con lắc là 

A. 1 g . 

2π l 

B. 2 π l . 

C. 

g 

g 

2 π . 

D. 1 l 

. 

l 2π 

g 

Câu 8: Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền tải 

điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là 


A. tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. B. tăng chiều dài đường dây truyền tải điện. 

C. giảm tiết diện dây truyền tải điện. D. giảm điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 





Trang 1 











Câu 9: Trong mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến 

thiên điều hòa và 

A. lệch pha π/4 so với cường độ dòng điện trong mạch 

B. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch 

C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch 

D. lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch 

Câu 10: Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi 

A. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ 

B. chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ 

C. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ 

D. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ 

Câu 11: Cho phản ứng hạt nhân: 2 H + 2 H → 4 He. Đây là 

1 1 2 

A. phản ứng nhiệt hạch. B. phản ứng thu năng lượng. 

C. phản ứng phân hạch. D. hiện tượng phóng xạ hạt nhân. 

Câu 12: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng 

A. có tính chất hạt B. là sóng siêu âm C. là sóng dọc D. có tính chất sóng 

Câu 13: Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là nguồn điện chạy bằng năng lượng ánh sáng. Nó 

biến đổi trực tiếp quang năng thành 

A. cơ năng B. điện năng 

C. hóa năng D. năng lượng phân hạch 

Câu 14: Khi bắn phá hạt nhân 14 N bằng hạt α người ta thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Hạt 

nhân X là 

A. 12 

6 

7 

14 

16 

17 

C. B. 

7 

C. C. 

8 

O. D. O. 8 

Câu 15: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Năng lượng của các phô tôn ứng với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là như nhau. 

B. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ 3.108 m/s. 

C. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. 

D. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. 

Câu 16: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10 –5 H và tụ điện có điện 

dung 2,5.10 –6 F. Lấy π = 3,14. Chu kì dao động riêng của mạch là 


A. 3,14.10 –5 s. B. 6,28.10 –10 s. C. 1,57.10 –5 s. D. 1,57.10 –10 s. 





Trang 2 











Câu 17: Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x 1 = 10 cos(100πt – π/2) cm, x 2 = 

10 cos(100πt + π/2) cm. Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là 

A. 0. B. π. C. π/2. D. π/4. 

Câu 18: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên 

phương truyền sóng là u = 4 cos(20πt – π) (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 

60 cm/s. Bước sóng của sóng này là 

A. 5 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 9 cm. 

Câu 19: Tầng ôzôn là tấm “áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi bị tác dụng hủy diệt 

của 

A. tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng Mặt Trời. 

B. tia hồng ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 

C. tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 

D. tia đơn sắc màu tím trong ánh sáng Mặt Trời. 

Câu 20: Tia X không có ứng dụng nào sau đây ? 

A. Tìm bọt khí bên trong các vật bằng kim loại B. Sấy khô, sưởi ấm 

C. Chữa bệnh ung thư D. Chiếu điện, chụp điện 

Câu 21: Khi nói về sóng điện tử, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Sóng điện từ truyền được trong chân không. 

B. Sóng điện từ không mang năng lượng. 

C. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hòa lệch pha nhau 0,5π. 

D. Sóng điện từ là sóng dọc. 

Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp 

đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc 

A. tăng 2 lần B. không đổi C. giảm 2 lần D. tăng 2 lần 

Câu 23: Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. 

Cho biết hằng số Plăng h = 6,625.10 –34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s và 1eV = 

1,6.10 –19 J. Các phôtôn của ánh sáng này có năng lượng nằm trong khoảng 

A. từ 2,62 eV đến 3,27 eV. B. từ 1,63 eV đến 3,27 eV. 

C. từ 1,63 eV đến 3,11 eV. D. từ 2,62 eV đến 3,11 eV. 

Câu 24: Đặt điện áp u = U 0 cosωt (U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện 

xảy ra khi 


A. ω 2 1 

LC – 1 = 0. B. R = ωL − . C. ω 2 LC – R = 0. D. ω 2 LCR – 1 = 0. 

ω C 





Trang 3 











Câu 25: Cho dòng điện có cường độ i 

mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung 250 

π 

= 5 2 cos100π t (i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua một đoạn 

µF. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 

A. 220 V. B. 250 V. C. 200 V. D. 400 V. 

Câu 26: Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 

A. tăng cường độ chùm sáng B. tán sắc ánh sáng 

C. nhiễu xạ ánh sáng D. giao thoa ánh sáng 

Câu 27: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 

rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là 

A. 25 cm/s B. 250 cm/s C. 50 cm/s D. 15 cm/s 

Câu 28: Số nuclôn có trong hạt nhân 23 Na là: 

11 

A. 11. B. 34. C. 23. D. 12. 

Câu 29: Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là 0,75 µm, khi truyền trong thủy tinh có 

bước sóng là λ. Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ này là 1,5. Giá trị của λ là 

A. 700 nm. B. 500 nm. C. 650 nm. D. 600 nm. 

Câu 30: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân 7 3 

Li đứng yên, sau phản ứng 

thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ Biết năng 

lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng 

A. 8,7 MeV. B. 0,8 MeV. C. 7,9 MeV. D. 9,5 MeV. 

Câu 31: Đặt điện áp u = 200 2cos100π t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như 

hình vẽ. Biết cuộn dây là cuộn cảm thuần, R = 20Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch 

1 

bằng 3 A. Tại thời điểm t thì u = 200 2 V. Tại thời điểm t + ( s) 

thì cường độ dòng điện trong đoạn 

600 

mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB bằng 

A. 180 W. B. 120 W. C. 200 W. D. 90W. 

Câu 32: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt) V (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. 

R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết LCω 2 = 2. Gọi P là công suất 

tiêu thụ của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R 

trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ. 

Giá trị của điện trở r bằng 






Trang 4 











A. 20 Ω. B. 90 Ω. C. 60Ω. D. 180 Ω. 

Câu 33: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 

cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động 

điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy π 2 = 10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s 

thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là 

A. 6 m/s 2 B. 6 2 m/s 2 C. 3 m/s 2 D. 6 3 m/s 2 

Câu 34: Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức xạ đơn sắc màu đỏ và 

màu tím tới mặt nước với góc tới 53 0 thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc xạ màu đỏ 

vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 0 . Chiết suất của 

nước đối với tia sáng màu tím là 

A. 1,327 B. 1,333 C. 1,312 D. 1,343 

Câu 35: Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa 

đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất 

không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm 

tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là 

A. 38,8 dB B. 35,8 dB C. 43,6 dB D. 41,1 dB 

Câu 36: Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân 

dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Gọi v L và v N lần lượt là tốc độ của êlectron khi 

vL 

nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số bằng 

v 

A. 0,25. B. 2. C. 4. D. 0,5. 

N 

Câu 37: Giả sử ở một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hidrô thành hạt nhân 4 2 

He thì ngôi 

sao lúc này chỉ có 4 He với khối lượng 4,6.1032 kg. Tiếp theo đó, 4 12 

2 2 

He chuyển hóa thành hạt nhân 

thông qua quá trình tổng hợp 4 He + 4 He + 4 He → 12 C + 7, 27MeV. Coi toàn bộ năng lượng tỏa ra từ quá 

2 2 2 6 

trình tổng hợp này đều được phát ra với công suất trung bình là 5,3.10 30 W. Cho biết: 1 năm bằng 365,25 

ngày, khối lượng mol của 4 He là 4g/mol, số A-vô-ga-đrô N 2 A = 6,02.10 23 mol –1 , 1eV=1,6.10 –19 J. Thời 


gian để chuyển hóa hết 4 12 

2 

He ở ngôi sao này thành 

6 

C vào khoảng. 

A. 160,5 nghìn năm. B. 160,5 triệu năm. C. 481,5 triệu năm. D. 481,5 nghìn năm. 

6 C 





Trang 5 








Câu 38: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có 

bước sóng lần lượt là: 0,4 µm; 0,5 µm và 0,6 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp 

cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là 




A. 27 B. 20 C. 34 D. 14 

Câu 39: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con 

lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con 

lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ 

hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là 

A. 0,31 J B. 0,32 J C. 0,01 J D. 0,08 J 

Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s 2 ). 

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế 

năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s 2 ). lần đầu tiên ở thời điểm 

A. 0,15 s B. 0,25 s C. 0,10 s D. 0,35 s 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-C 2-B 3-C 4-B 5-B 6-A 7-A 8-A 9-D 10-A 

11-A 12-D 13-B 14-D 15-A 16-A 17-B 18-C 19-C 20-B 

21-A 22-B 23-B 24-A 25-C 26-B 27-C 28-C 29-B 30-D 

31-B 32-D 33-D 34-D 35-D 36-B 37-B 38-B 39-A 40-B 






Trang 7 



















Tần số góc ω trong phương trình trên có giá trị là: ω = 15 (rad/s). 


Biên độ sóng A trong phương trình trên có giá trị là : A = 2 (mm). 


Giá trị cực đại của suất điện động trong biểu thức trên là 220 2 V. 


Sóng cơ lan truyền được trong môi trường có vật chất, trong chân không không có vật chất => sóng cơ 

không tồn tại. 


Biểu thức tính độ dài bước sóng là: 


c 

λ = . 

f 

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch 

cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 


1 g . 

2π l 


2 

2 P ρ.l 

hp 2 2 

∆ P = I R = .R;R = 

U cos ϕ S 

Để giảm hao phí trong quá trình truyền tải điện năng thì có 2 cách là tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát 

điện và giảm điện trở của dây dẫn. 

Có thể giảm điện trở của dây dẫn bằng các cách: 

+ giảm ρ (điện trở suất) của chất làm dây dẫn: các chất có điện trở suất nhỏ như vàng, bạc lại có giá thành 

cao, nên ta thường dùng nhôm và đồng. 


+ giảm chiều dài: biện pháp rút ngắn chiều dài đường dây tải điện là không khả thi. 





Trang 8 











+ tăng tiết diện dây: khi đó khối lượng dây dẫn tăng, tốn kém nguyên liệu, và các dây tải nặng, phải xây 

nhiều cột chống, càng tốn kém hơn. 

=> Cách được sử dụng rộng rãi là tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 


Trong mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều 

hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch 


Trong dao động cưỡng bức, khi tần số lực cưỡng bức = tần số dao động riêng của hệ thì xảy ra hiện 

tượng cộng hưởng 


Phản ứng trên là phản ứng nhiệt hạch (phản ứng tỏa năng lượng). 


Hiện tượng giao thoa là đặc trưng của sóng 


Pin quang điện biến đổi trực tiếp từ quang năng thành điện năng 


N + α → p + O. 

14 4 1 17 

7 2 1 8 


Mỗi photon có năng lượng xác định ε = hf (với f là tần số của sóng ánh sáng tương ứng). 


−5 

T 2 LC 3,14.10 s. 

= π = 


π π 

Độ lệch pha của hai dao động: ∆ϕ = − ( − ) = π . 

2 2 


v 60 

λ = = = 6cm. 

f 10 


Tầng Ozon có tác dụng bảo vệ con người và sinh vật trên mặt đất khỏi tia tử ngoại. 


Ứng dụng sấy khô, sưởi ấm là của tia hồng ngoại 



Sóng điện từ có mang năng lượng. 





Trang 9 











Sóng điện từ là sóng ngang. 

Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hòa cùng pha với nhau. 

Sóng điện từ có thể truyền được trong chân không. 


Thay đổi biên độ không làm ảnh hưởng tới tần số dao động 


hc 

Năng lượng của photon: ε = . λ 


1 

2 

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: ω = ⇒ ω LC − 1 = 0. 

LC 


1 

UC 

= I.Z 

C 

= I. = 200V. 

Cω 


Lăng kính có tác dụng tán sắc ánh sáng trong máy quang phổ lăng kính 


Hình chiếu của chuyển động tròn đều trên trục ngang Ox chính là dao động điều hòa => Bán kính R 

cũng chính là biên độ A = 10(cm) và tốc độ góc quay là ω = 5(rad/s) 

=> Tốc độ cực đại của hình chiếu lên trục Ox là: v max = ωA = 5.10 = 50 (cm/s) 


Số nuclon = A = 23. 


λ0 0,75 

λ = = = 0,5µ 

m. 

n 1,5 


1 

p + Li → X + X 

1 

Q + Kp 

1,6 + 17, 4 

Q = 2KX − Kp ⇒ KX 

= = = 9,5MeV. 

2 2 


P = P + P ⇒ P = P − P 


AB AM MB MB AB AM 

2 2 

PAM 

= I R = 3 .20 = 180W 

PAB 

= UI cos ϕ 





Trang 10 











Tại thời điểm t: 

Tại thời điểm 

u = U0AB 

= 200 2(V) 

1 1 π 

t + s : α = ω t = 100 π . = (rad) 

600 600 6 

1 3 

π 

Vậy tại thời điểm t + s : u = U 

o 

;i = I0 

như hình vẽ ⇒ ϕ = rad 

600 2 

3 

π 

PAB 

= UIcos ϕ = 200.3.cos = 300W 

3 

⇒ P = 300 − 180 = 120W. 

MB 


Vì LCω 2 = 2 => Z C = 2Z L 

2 2 

U U 

Xét đồ thị (2): P = .R = 

2 2 

2 

R + ZC 

ZC 

R + R 

⇒ P ⇔ R = Z 

max 

2 

U 

⇒ P = = 5P (1) 

C 

max 0 

2ZC 

Khi R = 20Ω: 

Từ (1) và (2) => Z C = 60Ω 

2 

U 

P = .20 = 3P 

20 2 2 

0 

(20 + Z 

C) 

(2) 

2 

U 

Xét đồ thị (1): Khi R = 0: P = .r = 3P 

2 2 

(r + Z ) 

Từ (1) và (3) tìm được r = 180Ω. 


0 0 

C 

(3) 






Trang 11 








MN 

λ 

= λ + => M và N dao động ngược pha 

3 




1 

AN 

= AM 

= 3mm 

2 

0M 

M 

( ) ( ) 

v = A ω = 120π m / s = 12π 

cm / s 

M 

( ) 

v = 60π 

cm / s 

Dựa vào hình vẽ, ta xác định gia tốc của phần tử N có độ lớn là: 


r = 180° − 53° − 90° = 37° 

d 

r = r − 0,5 = 36,5° 

t 

d 

sin i sin 53° 

sin i = n 

t 

sinrt ⇒ n 

t 

= = 

sin r sin 36,5° 


⎛ ON ⎞ 

LM 

− LN 

= 20log ⎜ ⎟ ⇒ ON = 3,16OM 

⎝ OM ⎠ 

t 

ON − OM = MN = a ⇒ OM = 0, 46a, ON = 1, 46a, PH = 0,86a 

⇒ = + = 

2 2 

OP PH OH 1,288a 

⎛ ON ⎞ 

⎛ 1,46 ⎞ 

⇒ LP 

= LN 

+ 20log ⎜ ⎟ = 40 + 20log = 41,1dB 

OP 

⎜ 

1,288 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


v 

n 

vo 

= 

n 

a 

N 

2 

aaN 

3 ANω 

3 

= = = 6 3 m / s 

2 2 


2 





v v 

⇒ v 

L 

= ; v = 

2 4 

o 0 

N 

Trang 12 











v 

v 

L 

⇒ = 

N 

2. 


Tổng số hạt 4 He có trong 32 35 

2 

4,6.10 = 4,6.10 g là: 

m.N 

N A 

6,926.10 

A 

58 

= = hạt. 

3 hạt 4 He tỏa ra 7,27 MeV => 1 hạt 4 2 2 

He tỏa ra 2,423 MeV 

Tổng năng lượng khi tổng hợp 4 He 

12 C 

W 

P 

( ) 

2 6 

25 

⇒ t = = 5,066.10 s = 160,537 triệu năm. 


Ta có: 

k2 λ1 

4 12 

= = = 

k λ 5 15 

1 2 

k2 

λ3 

6 12 

= = = 

k λ 5 10 

3 2 

k1 

λ3 

3 15 

= = = 

k λ 2 10 

3 1 

⇒ k = 15;k = 12;k = 10 

1 2 3 

−13 58 46 

→ là: W = 2,423.1,6.10 .6,926.10 = 2,658.10 ( J) 

Xét trong khoảng giữa vị trí vân sáng trung tâm có k1 = 0;k 

2 

= 0;k 

3 

= 0 và vân sáng gần nhất cùng màu 

với vân sáng trung tâm có k1 = 15;k 

2 

= 12;k 

3 

= 10 

Các vị trí trùng nhau của VS1 và VS2 là: ( k ; k ) = ( ) ( 8;10) 

1 2 

4;5 , 

Các vị trí trùng nhau của VS2 và VS3 là: ( k ,k ) = ( 6;5) 

2 3 

Các vị trí trùng nhau của VS1 và VS3 là: ( k ; k ) = ( ) ( ) ( ) ( 12; 8) 

=> Số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là: 

( ) ( ) ( ) 

15 −1− 6 + 12 −1− 3 + 10 −1− 5 = 20. 


x1 A1 

3A 

= = = 3 

x A A 

2 2 

1 

W = 0,72(J); W = kx 

2 

2 

d1 t1 1 

1 3 

3;2 ; 6;4 ; 9;6 ; 






Trang 13 








1 

W = 0,24(J) = kx 

2 

2 

t 2 2 




W 

⎛ x 

⎞ 

2 

W 

t1 1 

t1 2 

⇒ = ⎜ ⎟ ⇔ = 3 ⇒ Wt1 

= 2,16(J) 

Wt 2 

x 

2 

0, 24 

⎝ 

⎠ 

⇒ W = W + W = 0,72 + 2,16 = 2,88(J) 

1 d1 t1 

2 

W ⎛ 

2 

A ⎞ 

2 

1 W1 

= ⎜ ⎟ = ⇒ W2 

= = 0,32(J) 

W1 ⎝ A1 

⎠ 9 9 

W 

9 

t1 

Wt1 = 0,09(J) ⇒ Wt 2 

= = 0,01(J) 

⇒ W = W − W = 0,32 − 0,01 = 0,31(J). 

d2 2 t2 


v 

0 

0 

( ) 

= 60 cm / s 

2 2 

( ) ( ) 

a = 2π m / s = 200π 

cm / s 

a 200π 

10π 

v 60 3 

0 

⇒ ω = = = 

0 

( rad / s) 

5π α 5 π.3 

⇒ α = 150° = ⇒ t = = = 0, 25s 

6 ω 6.10π 

----- HẾT ----- 






Trang 14 













Câu 1: Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ 

A. 





l 

m 

k 

g 

T = 2 π . B. T = 2 π . C. T = 2 π . D. T = 2 π . 

g 

k 

m 

l 

Câu 2: Đối với dao động cơ tắt dần thì 

A. Thế năng giảm dần theo thời gian 

B. Chu kì dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm 

C. Động năng cực đại giảm dần theo thời gian 

D. Khối lượng vật nặng càng lớn sự tắt dần càng nhanh 

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì 

A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng. 

B. cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng. 

C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng. 

D. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng. 

Câu 4: Xét mạch dao động điện từ tự do LC. Tần số dao động f được tính bằng biểu thức 

1 

1 

A. f = LC. B. f = 2π LC. C. f = . D. f = . 

LC 

2 π LC 

Câu 5: Trong quá trình truyền tải điện, điện năng bị hao phí phần lớn ở 

A. đường dây B. thiết bị đo C. nơi tiêu thụ D. trạm phát điện 

Câu 6: Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1/π H một điện áp xoay chiều u = 141cos100πt (V). Cảm kháng 

của cuộn cảm là 

A. Z L = 50 Ω B. Z L = 25 Ω C. Z L = 200 Ω D. Z L = 100 Ω 

Câu 7: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 3 cặp cực, quay đều với tốc độ 30 vòng/s. Tần số dòng 

điện mà máy phát ra là 

A. 50 Hz B. 80 Hz C. 10 Hz D. 90 Hz 

Câu 8: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không 

đáng kể lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến 

thiên từ 20 cm đến 32 cm. Cơ năng của vật là 


A. 1,5 J B. 0,18 J C. 3 J D. 36 J 





Trang 1 








Câu 9: Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(8πt + π/6) cm, với x tính bằng cm, t tính bằng 

giây. Chu kì dao động của vật là 

A. 4 s B. 0,25 s C. 0,5 s D. 0,125 s 




Câu 10: Xét mạch dao động điện từ tự do LC với tần số góc w. Giá trị cực đại điện tích của tụ điện là q 0 , 

cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 . Hệ thức đúng là 

A. 

0 0 

I = q ω . B. I0 = ω q 

0. 

C. I0 ω = q 

0. 

D. I0ω = q 

0. 

Câu 11: Trong đợt nắng nóng đỉnh điểm của Hà Nội vừa qua, làm cho làn da của chúng ta đen xạm đi. 

Tác nhân chủ yếu gây ra đen da là gì 

A. Tia hồng ngoại B. Ánh sáng vàng C. Tỉa tử ngoại D. Ánh sáng màu đỏ 

Câu 12: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 0,1rad ở một nơi có g = 10m/s 2 .Vào 

thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = 8cm và có vận tốc v = 20 3 cm/s.Vận tốc cực đại của 

vật treo là 

A. 0,8m/s B. 1m/s C. 0,2m/s D. 0,4m/s 

Câu 13: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ. 

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là 

A. x = 2cos(2πt – 2p/3) cm B. x = 2cos(2πt + 2p/3) cm 

C. x = 2cos(2πt + p/3) cm D. x = 4cos(2πt + 2p/3) cm 

Câu 14: Hai vật nhỏ 1 và 2 có khối lượng bằng nhau m 1 = m 2 = 500g đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang 

và được gắn vào tường nhờ các lò xo (hình vẽ), cho k 1 = 20N/m ; k 2 = 80N/m, Khoảng cách giữa hai vật 

khi hai lò xo chưa biến dạng là O 1 O 2 = 20 cm. Lấy gần đúng π 2 = 10. Người ta kích thích cho hai vật dao 

động dọc theo trục x: Vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời 

buông nhẹ để hai vật dao động điều hòa. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 

0,l(J).Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật. 






Trang 2 











A. 12,5cm B. 10,5cm C. 20cm D. 15,2cm 

Câu 15: Chọn phát biểu đúng. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì 

A. u L nhanh pha hơn i một góc π/2 B. u sớm pha hơn i một góc π/2 

C. u C nhanh pha hơn i một góc π/2 D. u R nhanh pha hơn i một góc π/2 

Câu 16: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (V). Biểu thức nào sau 

đây cho trường hợp cộng hưởng điện ? 

A. ω 2 LC = 1 B. ωLC = R 2 C. R = LC D. RLC = ω 

Câu 17: Hạt nhân poloni 210 

206 

Po phân rã cho hạt nhân con là chì Pb . Đã có sự phóng xạ tia 

84 

A. β – B. α C. γ D. β + 

Câu 18: Điều nào sau đây là sai khi nói về phản ứng nhiệt hạch ? 

A. Hiện nay, các phản ứng nhiệt hạch đã xảy ra dưới dạng không kiểm soát được. 

B. Là loại phản ứng toả năng lượng. 

C. Phản ứng chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao. 

D. Là loại phản ứng xảy ra ở nhiệt độ bình thường. 

Câu 19: Khi có sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng 

A. hai lần bước sóng B. một bước sóng 

C. nửa bước sóng D. một phần tư bước sóng 

Câu 20: Đặc điểm nào trong số các đặc điểm dưới đây không phải là đặc điểm chung của sóng cơ và són 

điện từ ? 

A. truyền được trong chân không B. là sóng ngang 

C. mang năng lượng D. bị nhiễu xạ khi gặp vật cản 

Câu 21: Khoảng vân trong thí nghiệm giao thoa Y-âng xác định theo công thức 

D 

a 

λa 

λD 

A. i = . 

B. i = . 

C. i = . 

D. i = . 

λ a 

λ D 

D 

a 

Câu 22: Tai con người có thể nghe được những âm có mức cường độ âm trong khoảng nào ? 

A. Từ 10 dB đến 100 dB B. Từ –10 dB đến 100 dB 

C. Từ 0 dB đến 1000 dB D. Từ 0 dB đến 130 dB 

Câu 23: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai 

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 60 6 cos100πt(V). Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với 

điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Điện trở thuần của cuộn dây 

có giá trị: 


A. 15Ω B. 17,3Ω C. 30Ω D. 10Ω 

82 





Trang 3 











Câu 24: Một máy biến thế dùng trong việc truyền tải điện năng đi xa đã làm giảm hao phí điện năng 100 

lần. Biết tổng số vòng dây ở các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp là 1100 vòng. Số vòng dây của cuộn sơ cấp 

và thứ cấp lần lượt là: 

A. 110 và 990. B. 1000 và 100. C. 100 và 1000. D. 990 và 110. 

Câu 25: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u = U 0 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối 

tiếp, điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng 

của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12 V. Biết khi điện áp tức thời giữa hai 

đầu mạch là 16 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ là 7 V. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là 

A. 15 V B. 25 V C. 20 V D. 30 V 

Câu 26: Lần lượt đặt điện áp u = U 2 cos(ωt) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn 

mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên 

hình vẽ, P X và P Y lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt 

điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần 

mắc nối tiếp (có cảm kháng Z L1 và Z L2 ) là Z L = Z L1 + Z L2 và dung kháng của hai tự điện mắc nối tiếp (có 

dung kháng Z C1 và Z C2 ) là Z C = Z C1 + Z C2 . Khi ω = ω 2 , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần 

giá trị nào nhất sau đây? 

A. 10 W B. 14W C. 18 W D. 22 W 

Câu 27: Bước sóng là 

A. quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian một chu kì 

B. khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng nhau 

C. quãng đường sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian 

D. khoảng cách giữa hai gợn sóng gần nhau 

Câu 28: Xét hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn phát sóng nước cùng pha S 1 , S 2 với S 1 S 2 = 4,2 cm, 

khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cực đại trên đoạn S 1 S 2 là 0,5cm. Điểm di động trên mặt 

nước sao cho CS 1 luôn vuông góc với CS 2 . Khoảng cách lớn nhất từ S 1 đến C khi C nằm trên một vân 

giao thoa cực đại là 

A. 4,315 cm. B. 4,435 cm. C. 4,195 cm. D. 4,225 cm. 


Câu 29: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa 

dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc 

độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có 





Trang 4 











A. 7 nút và 6 bụng B. 9 nút và 8 bụng C. 3 nút và 2 bụng D. 5 nút và 4 bụng 

Câu 30: Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ dựa vào hiện tượng: 

A. Khúc xạ ánh sáng B. Giao thoa ánh sáng C. Phản xạ ánh sáng D. Tán sắc ánh sáng 

Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai 

khe đến màn là 2 m, hai khe S 1 và S 2 được chiếu bằng ás trắng (0,76 mm ³ l ³ 0,40 mm). Xác định bước 

sóng của những bức xạ cho vân tối tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm. 

A. l = 0,64 mm; l = 0,38 mm. B. l = 0,64 mm; l = 0,46 mm. 

C. l = 0,54 mm; l = 0,38 mm. D. l = 0,54 mm; l = 0,48 mm. 

27 30 

Câu 32: Cho phản ứng hạt nhân α + 

13 

Al → 

15 

P + n , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, m Al 

= 26,97435u, m P = 29,97005u, m n = 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c 2 . Năng lượng phản ứng này là 

A. Thu vào 2,67197MeV. B. Thu vào 2,67197.10 -13 J 

C. Toả ra 4,275152.10 -13 J. D. Toả ra 4,275152MeV. 

Câu 33: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ người ta đặt 

màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 2(mm). Khi khoảng cách từ màn 

quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D+∆D hoặc D-∆D thì khoảng vân thu được trên màn tương 

ứng là 3i 0 và i 0 . Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là D+3∆D thì khoảng vân trên 

màn là: 

A. 3(mm). B. 5(mm). C. 2,5(mm). D. 4(mm). 

Câu 34: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 

ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi r đ , r L , r t lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu 

lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là: 

A. r L = r t = r đ . B. r đ < r L < r t . C. r t < r đ < r l . D. r t < r L < r đ . 

Câu 35: Tia tử ngoại không có tác dụng nào sau đây? 

A. chiếu sáng B. Gây ra hiện tượng quang điện. 

C. Sinh lí. D. Kích thích sự phát quang. 

Câu 36: Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10 -19 J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này 

các bức xạ có bước sóng là λ 1 = 0,18 µm, λ 2 = 0,21 µm và λ 3 = 0,35 µm. Lấy h=6,625.10 -34 J.s, c = 3.10 8 

m/s. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó? 

A. Hai bức xạ (λ 1 và λ 2 ). B. Chỉ có bức xạ λ 1 . 

C. Cả ba bức xạ (λ 1 λ 2 và λ 3 ). D. Không có bức xạ nào. 

Câu 37: Kích thích nguyên tử H 2 từ trạng thái cơ bản bằng bức xạ có bước sóng 0,1218mm. Hãy xác 

định bán kính quỹ đạo ở trạng thái mà nguyê.n tử H 2 có thể đạt được? 


A. 2,42.10 –10 m. B. 2,12.10 –10 m C. 2,32.10 –10 m D. 2,22.10 –10 m 

Câu 38: Cho một sợi dây có chiều dài l = 0,45m có sóng dừng với hai đầu AB cố định như hình vẽ. Biết 

đường nét liền là hình ảnh sóng tại t 1 , đường nét đứt là hình ảnh sóng tại t 2 , (t 2 = t 1 + T/4). Xác định 

khoảng cách xa nhất giữa hai điểm bụng liên tiếp trong quá trình dao động. 





Trang 5 











A. 20 B. 15 C. 10 D. 25 

Câu 39: Chất pôlôni 210 Po là là phóng xạ hạt 4 84 

a có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu giả sử mẫu 

quặng Po là nguyên chất và có khối lượng 210g, sau 276 ngày người ta đem mẫu quặng đó ra cân. Hãy 

tính gần đúng khối lượng còn lại của mẫu quặng, coi khối lượng các hạt lấy gần bằng số khối. 

A. 210g B. 207g C. 157,5g D. 52,5 g 

Câu 40: Dùng hạt prôtôn có động năng K p = 8,0(MeV) bắn vào hạt nhân 23 Na đứng yên, ta thu được hạt 

α và hạt X có động năng tương ứng là K α = 2,0(MeV); K X = 0,4(MeV). Coi rằng phản ứng không kèm 

theo bức xạ gamma, lấy khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Góc giữa vectơ vận 

tốc của hạt α và hạt X là: 

A. 1200. B. 600. C. 300. D. 1500. 

--- HẾT --- 


11 





Trang 6 


















1-A 2-C 3-D 4-D 5-A 6-D 7-D 8-B 9-B 10-B 

11-C 12-D 13-B 14-A 15-A 16-A 17-B 18-D 19-C 20-A 

21-D 22-D 23-A 24-C 25-B 26-D 27-A 28-C 29-D 30-D 

31-B 32-A 33-B 34-D 35-A 36-A 37-B 38-D 39-B 40-A 






Trang 7 



















l 

Con lắc đơn chiều dài l sẽ dao động điều hòa với chu kì là T = 2 π . 

g 


Đối với dao động cơ tắt dần thì biên độ giảm dần theo thời gian, do đó cơ năng (hay chỉnh là động năng 

cực đại) giảm dần theo thời gian 


A W 

x = ⇒ Wt 

= . 

2 4 


1 

Tần số mạch dao động LC là: f = . 

2 π LC 


Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng bị hao phí phần lướn ở đường dây truyền tải 


Cảm kháng của cuộn cảm là: Z L = wL = 100 Ω 


Tần số dòng điện mà máy phát ra là: f = n.p = 30.3 = 90 Hz 


Biên độ dao động của con lắc là: A = 0,5(l max - l min ) = 6 cm. 

Cơ năng của vật là: W = 0,5kA 2 = 0,18 J. 


Từ phương trình dao động ta có: w = 8p ⇒ T = 2p/w = 0,25 s 



Mối quan hệ giữa I o và q o là: I o = wq o 


Tác nhân chủ yếu gây ra đen da là tia tử ngoại trong ánh sang Mặt trời 





Trang 8 









S 

v 

= + ω 

2 

2 

2 2 

0 

S 

2 




2 2 2 (0,2 3) 

⇒ 0,1 l = 0,08 + . l 

10 

⇒ l = 1,6m 

g 

v0 = S0ω = α 

0l 

= α gl 

= 0,1 10.1,6 = 0, 4m / s. 

l 


Dễ dàng có được w = 2p rad/s ⇒ T = 1 s Þ 1/3 = T/3. 

Phương trình dao động 1 (li độ x = -2 cm tại t = 0) là: x = -2cos(2pt + p) cm. 

Sau khoảng thời gian T/3 thì dao động 2 về đến biên âm ⇒ tại t = 0, li độ x 2 = 1 cm. 

Suy ra phương trình x 2 = 2cos(2pt + p/3) ⇒ x = x 1 + x 2 = 2cos(2pt + 2p/3) cm là phương trình tổng hợp. 


m = m = 0,5kg 

1 2 

k = 20N / m;k = 80N / m 

1 2 

⇒ ω = 2 π(rad / s); ω = 4 π (rad / s) 

1 2 

1 2 1 2 

WC1 = k1A1 ⇔ 0,1 = .20.A1 ⇒ A1 

= 0,1m = 10cm 

2 2 

1 2 1 2 

WC2 = k 

2A2 ⇔ 0,1 = .80.A 

2 

⇒ A2 

= 0,05m = 5cm 

2 2 

x = 10cos(2πt − π )(cm) 

1 

x = 5cos(4π t) + 20(cm) 

2 

∆ x = x − x = 10cos(2πt − π) − 5cos(4πt) − 20 

1 2 

2 

10cos(2 t) 5(2cos (2 t) 1) 20 

= − π − π − − 

= π + π + = + + 

2 2 

10cos (2 t) 10cos 2 t 15 10X 10X 15 

2 2 

(b 4ac) (10 4.10.15) 

∆ − − − − 

⇒ ( ∆ x) 

min 

= − = = = 12,5(cm) 

4a 4a 4.10 



Trong mạch R, L, C mắc nối tiếp thì u L nhanh pha hơn i một góc π/2 






Trang 9 











Khi có cộng hưởng điện thì Z C = Z L ⇒ (ωC) -1 = ωL ⇒ ω 2 LC = 1 


Po 

Pb 

210 206 4 

84 

→ 

82 

+ 

2 

α . 


Phản ứng nhiệt hạch chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao, không thể kiểm soát và là phản ứng tỏa năng lượng 


Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là một nửa bước sóng 


Sóng cơ không thể truyền trong chân không, sóng điện từ thì có 


λD 

Công thức tính khoảng vân là: i = . 

a 


Tai người có thể nghe được những âm có mức cường độ âm trong khoảng 0 dB đến 130 dB 


0 

3 

UAB = 2U 

d.cos30 ⇒ 60 3 = 2.U 

d. ⇒ Ud 

= 60(V) 

2 

U = U = 60V 

I 

R 

d 

U 60 

R 30 

R 

= = = 

2A 

0 

Ur 

= U 

d.cos60 = 30V 


U 30 

I 2 

r 

r = = = 15 Ω . 






Trang 10 











U2 N2 

⎫ 

= = 10 ⇒ N2 = 10N1 

⎪ 

U1 N1 ⎬ ⇒ N1 = 100; N2 

= 1000. 

N1 + N2 

= 1100 

⎪ 

⎭ 


1 1 1 1 

+ = = (1) 

U U U 12 

2 2 2 2 

0RL 0AB 0R 

u = u + u + u = u + u ⇔ 16 = u + 7 ⇔ u = 9(V) 

AB R L C RL C RL RL 

u u 9 16 

+ = 1 ⇔ + = 1(2) 

U U U U 

2 2 2 2 

RL AB 

2 2 2 2 

0RL 0AB 0RL 0AB 

(1)(2) ⇒ U = 225; U = 400 

2 2 

0RL 

0AB 

U = U + U = 225 + 400 = 25(V). 

2 2 

0C 0RL 0AB 


Theo đồ thị ta có: P = = 40( W) ( 1) 

x max 

U 

R 

Khi ω = ω < ω : P = = 40( W)( 2) 

1 2 ymax 

U 

R 

2 

y 

2 

x 

x 

2 

Khi ω = ω > ω : R = ( 3) 

và U = 40R = 60R ( 4) 

Khi 

3 2 y 

2R 

3 


U R 

40R 

ω = ω : P = P = 20W → = 20 W → = 20 W 

2 2 

x 

x 

2 x y ( ) 

2 2 2 

2 

R 

x 

+ ( ZLx − ZCx ) 

R 

x 

+ ( ZLx − ZCx 

) 

x 

y 

( ) 





Trang 11 











( ) 

→ R = Z − Z ω > ω → Z > Z 

x Lx Cx 2 1 Lx 2 Cx 2 

U R 

60R 

= 20 W → = 20 → 2R = Z − Z Z > Z 

R Z Z R Z Z 

2 2 

y 

y 

2 

( ) 

2 2 

2 

y 

+ 

Ly 

− 

Cy y 

+ 

Ly 

− 

Cy 

( ) 

Khi ω = ω 

2 

: 

P 

( ) 

( ) 

( ) ( ) 

( ) 

y Cy Ly Cy Ly 

( ) 

2 

( ) ⎡( ) ( ) 

U R + R U R + R 

2 2 

x y x y 

AB 

= = 

2 2 2 

R + R + Z + Z − Z − Z R + R + 

⎣ 

Z − Z + Z − Z 

x y Lx Ly Cx Cy x y Lx Cx Ly Cy 

5 

U ( R 

x 

+ R 

y ) 

U R 

5 U 

= = 3 = . 

2 

2 2 

( R ) ( ) 

2 

x 

+ R 14 4 2 R 

y 

+ R 

x 

− 2R 

y 

25 ⎛ 2 ⎞ − 

R 

x 

+ ⎜ R 

x 

− 2 R 

x ⎟ 

9 ⎝ 3 ⎠ 

2 

2 

x 

2 

5 

= .40 = 23,97 W 

14 − 4 2 


( ) 

Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì 


λ = 0,5 ⇒ λ = 1cm 

2 

⎡ L⎤ 

N 

CD 

= 

⎢ ⎥ 

.2 + 1 = 9 

⎣ λ ⎦ 

AC ⊥ BC → d + d = AB = 4, 2 (1) 

2 2 2 2 

1 2 

⎧ACmax 

⇒ k = −4 

⎨ 

⇒ d2 − d1 

= −4(2) 

⎩d2 − d1 

= kλ 


(1)(2) ⇒ d1 

= 4,195cm. 


x 

⎤ 

⎦ 





Trang 12 











Ta có: λ = v/f = 0,5 m ⇒ l = 0,5kl ⇔ k = 4 ⇒ trên dây có 4 bụng, 5 nút kể cả hai đầu 


Nguyên tắc hoạt động máy quang phổ dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng 


⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ λD 2 

x = 8mm = ⎜ k − ⎟i = ⎜ k − ⎟ = (k − 0,5) λ . = (k − 0,5) λ.5 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ a 0, 4 

8 

⇒ k − 0,5 = 

5 λ 

0,76 ≥ λ ≥ 0,40 ⇒ 2,6 < k < 4,5 

(k − 0,5).5 ⎧λ = 0,64µ 

m 

⇒ λ = ⇒ ⎨ 

8 ⎩ λ = 0, 46 µ m 


Năng lượng tỏa ra là: DE = Dmc 2 = (4,0015 + 26,97435 - 1,00867 - 29,97005)c 2 = - 2,67197 MeV. 

=> Phản ứng thu vào 2,67197 MeV. 


λD 

i = 

a 

D + ∆D 

3i 

D − ∆D i 

0 

⇒ = = ⇒ = ∆ 

0 

3 D 2 D 

D 

D + 3 

D + 3∆D i′ 2 i′ 

= ⇒ = ⇒ i′ 

= 5mm. 

D i D 2 


Chiếu xiên từ không khí vào nước thì: sini = nsinr => n càng lớn, r càng nhỏ. 

Mà ta lại có: n t > n L > n đ => r t < r L < r đ . 


Tia tử ngoại không có tác dụng chiếu sáng 


Giới hạn quang điện của kim loại đó là: λ o = hc/A = 0,26 mm. 

Suy ra các bức xạ gây ra được hiện tượng quang điện là: λ 1 và λ 2. 



Năng lượng nguyên tử H 2 sau khi kích thích là: hc/λ ≈ 10,2 eV = - (13,4 - 13,4/2 2 ) 





Trang 13 








⇒ n = 2 ⇒ r = 2 2 .5,3.10 -11 = 2,12.10 -10 m 





λ λ 

l = 3 ⇒ 0,45 = 3 ⇒ λ = 0,3m 

2 2 

α 

1 

+ α 

2 

= 90° ⇒ cos + cos = 1 

( 2A) ( 2A) 

2 2 

2 2 

α1 α2 

2 2 

6 8 

⇒ + = 1⇒ 2A = 10 cm 

2 

⎛ λ ⎞ 

2 

dmax 

= ⎜ ⎟ + ( 2.2A) 

= 25cm. 

⎝ 2 ⎠ 


210 4 206 

84 

( ) 

Po → He + Pb 

t 

276 

− 

− 

T 

138 

m = m .2 = 210.2 = 52,5(g) 

Po 0 

A 206 

′ 

2 

mPb 

= k.m . = 1.(210 − 52,5). = 154,5(g) 

A1 

210 

m = m + m = 52,5 + 154,5 = 207(g). 

conlai Po Pb 


p + Na → He + X 

1 23 4 20 

1 11 2 10 

 

p + p = p ⇒ p = p + p + 2p p cos α 

2 2 2 

α X p p α X α X 

⇔ 2.1.8 = 2.4.2 + 2.20.0,4 + 2 2.4.2.2.20.0,4 cosα 

−1 

⇒ α = ⇒ α = 

2 

0 

cos 120 . 

----- HẾT ----- 






Trang 14 













Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai về sóng cơ học ? 





A. Khi tần số dao động của nguồn càng lớn thì tốc độ lan truyền của sóng càng lớn 

B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha 

C. Bước sóng trong một môi trường phụ thuộc vào bản chất môi trường, còn tần số thì không 

D. Trong sóng cơ pha dao động được truyền đi, còn các phần tử môi trường thì không 

Câu 2: Trong chân không, bức xạ đơn sắc vàng có bước sóng là 0,589 µm. Năng lượng của photon ứng 

với bức xạ này có giá trị là 

A. 2,11 eV. B. 0,21 eV. C. 4,22 eV. D. 0,42 eV. 

Câu 3: Biên độ của một dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào 

A. tần số ngoại lực B. pha dao động của ngoại lực 

C. pha dao động ban đầu của ngoại lực D. biên độ ngoại lực 

Câu 4: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc ta dựa vào 

A. phương truyền sóng và phương dao động của các phần tử môi trường 

B. phương dao động các phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng 

C. phương truyền sóng và tần số sóng 

D. vận tốc truyền sóng và bước sóng 

Câu 5: Phát biểu nào sau đây sai về dòng điện xoay chiều ? 

A. Điện áp tức thời tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện tức thời 

B. Cường độ dòng điện tức thời độ lớn đạt cực đại hai lần trong một chu kỳ 

C. Giá trị tức thời của cường độ dòng điện biến thiên điều hòa 

D. Cường độ dòng điện cực đại bẳng 2 lần cường độ dòng điện hiệu dụng 

Câu 6: Sóng điện từ được dùng trong vô tuyến truyền hình là 

A. sóng trung B. sóng ngắn C. sóng cực ngắn D. sóng dài 

Câu 7: Một vật đang dao động điều hòa x = Acos(20πt + 5π/6) cm thì chịu tác dụng của ngoại lực F = 

cosωt (N), không đổi còn ω thay đổi được. Với giá trị nào của tần số ngoại lực vật dao động mạnh nhất ? 


A. 20π Hz B. 10 Hz C. 20 Hz D. 10π Hz 

Câu 8: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó 

bước sóng được tính theo công thức 

Trang 1 















A. λ = 2v/f B. λ = v/f C. λ = vf D. λ = 2vf 

Câu 9: Tia tử ngoại có cùng bản chất với tia 

A. β - B. α C. γ D. β + 

Câu 10: Khi nghiên cứu quang phổ của các chất, chất nào dưới đây khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao thì 

không phát ra quang phổ liên tục ? 

A. Chất rắn B. Chất khí ở áp suất lớn 

C. Chất lỏng D. Chất khí ở áp suất thấp 

Câu 11: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng với ánh sáng chiếu vào hai khe là một 

ánh sáng tạp sắc được tạo ra từ 4 ánh sáng đơn sắc. Trên màn, sẽ quan sát thấy tối đa bao nhiêu vân ánh 

sáng khác màu ? 

A. 10 vân B. 11 vân C. 15 vân D. 13 vân 

Câu 12: Công thức xác định số hạt nhân N còn lại sau thời gian t của một chất phóng xạ là 

2N0 

N0 

A. N = . B. N = . C. 

t 

e λ 

t 

e −λ 

λt 

N 2N 

0.e . 

= D. 

−λt 

N = N 

0.e . 

Câu 13: Khi có dao động điện từ tự do trong mạch dao động L, C thì trong mạch có dòng điện xoay 

chiều với 

A. điện áp rất lớn B. chu kì rất lớn C. cường độ rất lớn D. tần số rất lớn 

Câu 14: Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc 

độ quay của roto 

A. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường 

B. luôn bằng tốc độ quay của từ trường 

C. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải sử dụng 

D. lớn hơn tốc độ quay của từ trường 

Câu 15: Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C là 

A. 1 B. 1/2 C. 0 D. 

Câu 16: Một hạt nhân có 8 proton và 9 notron, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là 7,75 

MeV/nuclon. Biết m p = 1,0073 u; m n = 1,0087 u. Khối lượng hạt nhân đó là 

A. 17,0567 u B. 16,9953 u C. 17,0053 u D. 16,9455 u 

Câu 17: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, 2 khe được chiếu sáng đồng thời bằng 2 ánh 

0 0 

sáng đơn sắc có bước sóng λ = 5000 A, λ = 4000 A . Khoảng cách hai khe S 1 S 2 = 0,4 mm, khoảng 

1 2 


cách từ hai khe đến màn là D = 80 cm. Gọi x là tọa độ của điểm khảo sát đến vân trung tâm, điểm nào có 

tọa độ sau đây có sự trùng nhau của 2 vân sáng λ 1 và λ 2 ? 

A. x = 3 mm. B. x = -4 mm. C. x = -2 mm. D. x = 5 mm. 

2 

2 





Trang 2 











Câu 18: Phát biểu nào sau đây là sai về phản ứng nhiệt hạch ? 

A. Nguyên liệu thường dùng là đơtơri 

B. Nhiệt độ của phản ứng rất cao 

C. Các hạt nhân phải có vận tốc nhỏ. 

D. Tổng hợp các hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn. 

Câu 19: Tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g 0 , chu kì dao động bé của một con lắc đơn bằng 1 s. Còn tại 

nơi có gia tốc rơi tự do bằng g chu kì dao động bé của con lắc đó bằng 

g 

g 

0 

A. ( s ) 

g 0 

B. ( s) 

g 

g 

g 

C. ( s ) 

0 

g 

g 

D. ( s ) 

Câu 20: Đồ thị dao động âm do hai dụng cụ phát ra biểu diễn như hình vẽ bên. Ta có kết luận: 

A. Độ to của âm 2 lớn hơn độ to của âm 1 B. Âm 1 là âm nhạc, âm 2 là tạp âm 

C. Hai âm có cùng âm sắc D. Độ cao của âm 2 cao hơn độ cao của âm 1 

Câu 21: Một máy biến áp lí tưởng cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Điện áp hiệu 

dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220V. Bỏ qua mọi hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ 

cấp để hở là 

A. 440 V B. 110 V C. 44 V D. 11 V 

Câu 22: Chiếu xiên một tia sáng trắng từ không khí vào mặt nước thì 

A. trong nước vận tốc của ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc của ánh sáng vàng 

B. tần số của các ánh sáng đơn sắc đều thay đổi 

C. chiết xuất của nước lớn nhất đối với ánh sáng đỏ 

D. so với tia tới, tia tím lệch nhiều nhất còn tia lục lệch ít nhất 

Câu 23: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,1 mH. 

Trong mạch đang có dao động điện từ tự do, điện áp cục đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện 

cực đại trong mạch là 1 mA.Mạch dao động cộng hưởng được với sóng điện từ có bước sóng là 


A. 188,5 m B. 18,85 m C. 600 m D. 60 m 

Câu 24: Phát biểu nào sau đây chưa đúng khi nói về pin quang điện ? 

0 





Trang 3 











A. Thiết bị biến đổi quang năng thành điện năng. 

B. Bộ phận chính là lớp tiếp xúc p – n. 

C. Hiệu suất lớn. 

D. Suất điện động một pin vào khoảng 0,5 V đến 0,8 V. 

Câu 25: Hạt nhân càng bền vững khi có 

A. số nucleon càng nhỏ B. số nucleon càng lớn 

C. năng lượng liên kết càng lớn D. năng lượng liên kết riêng càng lớn 

Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s. Biết trong mỗi 

chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén. Chiều dài quỹ đạo của vật 

là 

A. 8 cm B. 32 cm C. 4 cm D. 16 cm 

Câu 27: Tại hai điểm S 1 và S 2 trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau, cùng dao động với biên 

độ a, bước sóng là 15 cm. Điểm M cách S 1 là 25 cm, cách S 2 là 5 cm sẽ dao động với biên độ 

A. 0 B. a C. 2a D. 2a 

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Tại thời điểm t 1 , vật có động năng bằng 3 lần thế 

năng. Đến thời điểm t 2 = t 1 + 1/24 (s) thì thế năng của vật có thể 

A. bằng một nửa động năng B. bằng động năng 

C. bằng không D. bằng cơ năng 

Câu 29: Trong nguyên tử hidro các mức năng lượng của các trạng thái dừng được xác định theo công 

thức E n = -13,6/n 2 (eV), n nguyên dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích và làm 

cho nó phát ra được tối đa 10 bức xạ. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các bức xạ trên là 

A. 42,67 B. 13,50 C. 36,72 D. 79,50 

−4 

Câu 30: Đặt 1 điện áp xoay chiều vào đoạn mạch gồm một tụ điện C = 10 / π (F) và cuộn dây thuần 

cảm L = 2 / π (H) mắc nối tiếp. Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm u 

L 

= 100cos(100π t + π / 6) (V). Điện 

áp tức thời hai đầu tụ điện là 

A. uC 

= 50cos(100πt − π / 3) 

B. uC 

= 200cos(100πt − π / 3) 

C. uC 

= 50cos(100πt − 5 π / 6) 

D. uC 

= 200cos(100πt − 5 π / 6) 

Câu 31: Một vật m = 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 

phương trình x1 = 6cos(10t + π / 6)cm, x 

2 

= A2 

cos(10t + 2 π / 3)cm. Cơ năng điều hòa của vật là 0,05 J. 

Biên độ A 2 bằng 

A. 8 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 4 cm. 


Câu 32: Trong quặng Urani có lẫn chì là do Urani phóng xạ tạo thành chì. Ban đầu có một mẫu Urani 

nguyên chất. Ở thời điểm hiện tại cứ 10 nguyên tử trong mẫu thì có 2 nguyên tử chì. Chu kì bán rã của 

Urani là T. Tuổi của mẫu quặng đó xấp xỉ là 





Trang 4 











A. 4T/3 B. 8T/25 C. 3T/4 D. 5T/6 

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện 

trở thuần R = 50√3 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,5/π (H) và tụ điện có điện dung C = 10 -4 /p 

(F). Tại thời điểm t 1 (s) điện áp tứ thời hai đầu mạch RL có giá trị 150 V, đến thời điểm (t 1 + 1/75) (s) 

điện áp tức thời hai đầu tụ cũng có giá trị 150 V. Gía trị của U 0 là 

A. 100 3V B. 220 3V C. 220V D. 150 2V 

Câu 34: Trên một sợi dây căng ngang dài 1,92 m đang có sóng dừng với 5 điểm luôn đứng yên (kể cả hai 

đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là 9,6 m/s, biên độ dao động của một bụng sóng là 4 cm. Biết rằng 

các điểm liên tiếp trên dây dao động cùng pha, cùng biên độ thì có hiệu khoảng cách giữa chúng bằng 

0,32 m; tốc độ dao động cực đại của các điểm này là 

A. 40π cm/s B. 20π cm/s C. 80π cm/s D. 60π cm/s 

Câu 35: Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nơi tiêu thụ B bằng 

đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp với tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ 

cấp và thứ cấp k = 30 thì đáp ứng được 20/21 nhu cầu điện năng của B. Bây giờ, nếu muốn cung cấp đủ 

điện năng cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp có k bằng bao nhiêu? Coi hệ số 

công suất luôn bằng 1, bỏ qua mất mát năng lượng trong máy biến áp. 

A. 53 B. 58 C. 44 D. 63 

Câu 36: Đồ thi dòng điện trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng như hình vẽ bên. Biểu thức điện tích 

trên tụ điện là 

A. q = 4πcos(10 7 πt - 5π/6) µC. B. q = 40πcos(10 7 πt +π/6) µC. 

C. q = 0,4πcos(10 6 πt - 5π/6) nC. D. q = 4πcos(10 6 πt + π/6) nc. 

Câu 37: Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0 

cos 2π ft , với f cũng thay đổi được. 

2 

R C 

Ban đầu tần số được giữ là f = f 1 , thay đổi L thỏa mãn L > và điện áp hai đầu chứa R và L đạt cực 

2 

f1 

đại. Sau đó, cho f thay đổi đến khi f = f2 

= thì hiệu điện thế 2 đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn 

2 

cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với f 2 ? 


A. Tăng 2 3 

3 

lần. B. Giảm 4 3 

3 

lần. C. Tăng 4 3 

3 

lần. D. Giảm 2 3 

3 

lần. 





Trang 5 








Câu 38: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm treo, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi 

chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM). 

Treo một vật vào đầu tự do và kích thích cho vật dao động điều hòa. Khi OM = 31/3 cm thì vật có vận tốc 

40 cm/s ; còn khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Vận tốc cực đại của vật bằng 




A. 60 cm/s B. 40 3 cm/s C. 50 cm/s D. 80 cm/s 

Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Biết r = 20 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp 

xoay chiều u = 120 2 cos(ωt) V. Cho C biến thiên, đồ thị biểu diễn hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ phụ 

thuộc vào Z C như trong hình và khi Z C = 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên R là 135 W. Giá trị cực đại của 

hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ bằng 

A. 120 2V B. 120 3V C. 120V D. 240V 

Câu 40: Dùng hạt có độ năng K α = 4 MeV bắng phá hạt nhân 14 N đang đứng yên tạo hạt nhân p và 

hạt X. Biết góc giữa các véc tơ vận tốc của 2 hạt α và p là 60 o . Cho biết m α = 4,0015u, m p = 1,0073u, 

m N = 13,9992u, m X = 16,9947u. Vận tốc hạt p bằng 

A. 3.10 7 m/s. B. 2.10 7 m/s. C. 3.10 6 m/s. D. 2.10 6 m/s. 

--- HẾT --- 


7 





Trang 6 


















1-A 2-A 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-B 9-C 10-D 

11-C 12-D 13-D 14-A 15-C 16-B 17-B 18-C 19-B 20-D 

21-D 22-A 23-B 24-C 25-D 26-D 27-B 28-C 29-A 30-C 

31-A 32-B 33-A 34-A 35-D 36-C 37-A 38-C 39-A 40-B 






Trang 7 



















Vận tốc truyền sóng phụ thuộc môi trường truyền sóng, không phụ thuộc tần số sóng 


−34 8 

hc 6,626.10 .3.10 

ε = = = = 

−6 

λ 0,589.10 


−19 

3,37.10 J 2,11eV. 

Biên độ một dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha dao động ban đầucủa ngoại lực. 


Sóng ngang: Các phần tử dao động với phương vuông góc phương truyền sóng. 

Sóng dọc: Các phần tử dao động với phương trùng phương truyền sóng. 

Trong 1 môi trường truyền sóng, vận tốc truyền sóng là như nhau. 


Điện áp tức thời tỉ lệ thuận với cwogf độ dòng điện tức thời chỉ khi u và i cùng pha nhau 


Sóng vô tuyến truyền hình không thể truyền đi xa được trên bề mặt Trái Đất, muốn truyền đi xa được cần 

dùng các đài tiếp sóng trung gian hoặc dùng các vệ tinh viễn thông trung gian. 

Do vậy, sóng điện từ được dùng trong vô tuyến truyền hình là sóng cực ngắn, cụ thể là sóng cực ngắn 

UHF – VHF. 


ω 

f = = 10Hz 

2π 

Vật dao động mạnh nhất khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ và bằng 10 Hz. 


Bước sóng tính bởi: λ = v/f 



Tia tử ngoại và tia gamma có cùng bản chất là sóng điện từ 






Trang 8 











Nguồn phát quang phổ liên tục là các chất rắn, lỏng và những chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng 


Các ánh sáng khác màu có thể là đơn sắc, có thể là trùng nhau của 2, 3, 4 ánh sáng đơn sắc. 

Số vân ánh sáng khác màu là: 2 4 - 1 = 15 vân. 

Ghi nhớ: Số vân khác màu là: 2 n - 1, n là số ánh sáng đơn sắc chiếu vào. 

Cách khác: Dùng tổ hợp chập. 


−λt 

N = N 

0.e . 


Dòng điện xoay chiều trong mạch LC có tần số rất lớn 


Tốc độ quay của roto luôn nhỏ hơn tốc độ quay từ trường 


π 

Mạch chỉ chứa tụ điện thì ϕ =ϕ cos 0 

u 

−ϕ 

i 

=− ⇒ ϕ= 

2 


W 

= W .A = 131,75MeV 

LK LKR 

W = ∆ m.c = (8m + 9m − m ).c 

2 2 

LK p n HN 

1u = 931,5MeV / c 

⇒ m = 16,9953u. 

HN 


o 

1 2 

2 

λ = 5000 A = 0,5µ m; λ = 4000 A = 0,4µ 

m 

λ 

2 = 

1 = 

λ 

1 2 

k 4 

k 5 

λ D 0, 4.0.8 

a 0,4 

1 

i12 = k1 

= 4. = 4mm. 


Khi nhiệt độ của phản ứng cao, các hạt nhân có vận tốc càng lớn 


l 

T′ = 2π = 1s 

g 

0 

o 






Trang 9 








l 

T = 2π = 1s 

g 




T g0 g0 

⇒ = ⇒ T ′ = . 

T′ 

g g 


Âm 2 có chu kì xác định => không phải tạp âm. 

Hai âm có đồ thị âm khác nhau => không cùng âm sắc. 

Từ đồ thị ta thấy chu kì âm 2 nhỏ hơn âm 1 => tần số âm 2 lớn hơn âm 1 => độ cao âm 2 lớn hơn âm 1. 


U2 N2 U2 

50 

= ⇒ = ⇒ U2 

= 11(V). 

U N 220 1000 

1 1 


Khi chiếu xiên như đề bài, tính từ đỏ đến tím thì vận tốc theo thứ tự giảm dần, chiết suất theo thứ tự tăng 

dần. 

Hơn nữa tần số các ánh sáng đơn sắc không thay đổi. 


U0 L U0 

L 

= ⇔ = 

I C I LC 

0 0 

U 

I L 

0 8 

⇒ ω = = 10 rad / s 

0 

2π 

2π 

λ = = = = 

ω 10 

8 

cT c. 3.10 . 18,85m. 

8 


Hiệu suất pin quang điện là khá thấp, chỉ khoảng 10% 


Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn 


2 

∆l0 

⎛ T ⎞ 

T = 2π ⇒ ∆ l0 

= g = 0,04m = 4cm 

⎜ ⎟ 

g ⎝ 2π 

⎠ 

t = 2t ⇒ ∆ϕ = 2∆ϕ 

gian nen gian nen 


∆l 1 

A 2 

0 

⇒ = ⇒ A = 

8cm 





Trang 10 











Câu 27: Đáp án B 

π(d − d ) π(5 − 25) 

λ 

15 

2 1 

AM 

= 2a cos = 2a cos = a. 


( ) 

ω = 2π f = 4π 

rad / s 

1 

T = = 0,5s 

f 

A 

Wd 

= 3Wt 

⇒ x = ± 

2 

1 ∆t 

π 

∆ t = s ⇒ ∆ϕ = .2π = 

24 T 6 

Đến thời điểm t t ( s) 

1 

= + thì thế năng của vật có thể bằng 0. 

24 

2 1 


n(n −1) 

= 10 ⇒ n = 5 

2 

λ 

λ 

λ 

= 

λ 

max 54 

min 51 

1 1 1 1 1 1 

= R ( − ); = R ( − ) 

λ 

∞ 2 2 ∞ 2 2 

54 

4 5 λ51 

1 5 

λ 

λ 

λ 

λ 

2 2 

max 54 

⇒ = = 1 5 = 42,67. 

min 51 



1 1 

− 

1 1 

− 

2 2 

4 5 

1 

= ω ⇒ = = 

2 

2 2 

W m A A 0,1m 10cm 

A = A + A + 2A A cos( ϕ − ϕ ) 

2 2 

1 2 1 2 2 1 

2 2 2 

⎛ 2π 

π ⎞ 

⇒ 10 = 6 + A2 + 2.6.A 

2.cos⎜ 

− ⎟ 

⎝ 3 6 ⎠ 


⇒ A = 8cm. 

2 


Ghi nhớ: Tỉ số giữa số hạt chì tạo thành và số hạt Urani còn lại sau thời gian t là 2 t/T - 1. 





Trang 11 








Áp dụng, cứ 2 nguyên tử chì thì có 8 nguyên tử Pb => 2 t/T - 1 = ¼ => t ≈ 0,322T ≈ 8T/25. 





1 

R = 50 3 Ω ; ZL 

= Lω = 150 Ω ; ZC 

= = 100Ω 

Cω 

Z = 100 3Ω 

RL 

π 

Từ giản đồ ⇒ ϕ 

RL 

= 

3 

Giả sử tại thời điểm t 1 , 

U 

RL 

= 150V và đang tăng 

1 1 4π 

t = ⇒ α = ω t = 100 π . = ( rad) 

= 240° 

75 75 3 

Ta có: α 

1 

+ α 

2 

= 90° 

2 

2 2 

⇒ cos α 

1 

+ cos α 

2 

= 1 ⇒ 150 

1 

2 2 

( 1) 

U + U 

= 

U Z U 100 3 

U Z U 100 

0C 

0RL 

3 U 3U 

0RL RL 0RL 

= ⇔ = = ⇔ 

0RL 

= 

0C C 0C 

⇒ U = 100 3 V ; U = 300V 

Thay vào (1) ( ) 

0C 

2 2 

0AB 0RL 0C 0RL 0C 

0RL 

0C 

( ) 

U = U + U + 2 U .U .cos150° = 100 3 V 


4λ 

L = 1,92m = ⇒ λ = 0,96(m) 

2 

v 9,6 

v = 9,6(m) ⇒ f = = = 10(Hz) 

λ 0,96 

2πd 2 π.0,32 2π 

∆ϕ 

MN 

= = = 

λ 0,96 3 

0 

AM 

= AN 

= 4cos 60 = 2(cm) 

v = A ω = 2.2 π .10 = 40 π (cm / s). 

0 N 



Gọi điện áp nơi tiêu thụ (bên đầu thứ cấp) là U 2 = U o , công suất tiêu thụ 1 hộ dân là P o . 

Ban đầu: U 1 = 30U o ; 20P o = U 1 .I 1 = 30U o .I 1 (1) 





Trang 12 











Sau đó: U' 1 = xU o ; 21P o = U' 1 .I' 1 = xU o .I' 1 (2) 

với I' 1 = 0,5I 1 , lập tỉ số (1) và (2) giải ra x = 63. 


Từ hình vẽ ⇒ ϕ = − ( rad) 

0q 

5π 

6 

α 5 π / 6 

α = ω ⇒ ω = = = π 

t 

.10 

6 

( ) 

6 

t 10 rad / s 

5 −6 

I 4.10 4.10 

ω 10 π π 

−3 −9 

0 

−9 

q0 = = = = 0,4 π .10 C = 0,4π 

nC 

6 


⎧ZL1 

= L 

⎪ 

Đặt ω 

1 

= 1⇒ ⎨ 1 

⎪ZC1 

= 

⎩ C 

L thay đổi để U RL max 

ZC1 

+ 4R + Z 

⇒ ZL1 

= 

2 

⇔ Z − Z .Z = R 

2 2 

L1 L1 C1 

L 

⇔ L − = R 

C 

2 2 

2 2 

C1 

2 

1 R 

⇔ 1− = (1) 

LC L 

2 

f1 ω1 

1 

Theo đề bài: f = f2 = ⇒ ω 

2 

= = 

2 2 2 

ω 2 là giá trị để U Cmax 

⇒ ω = 

2 

2 

1 R C 

LC 

1− 

2L 

2 

R 1 −1 

2 

2L LC 2 

⇔ − = (2) 

2 

R 1 1 2 

Từ (1) và (2) ⇒ = ; = 

L 3 LC 3 

2 

⇔ 1 1 R 

2 

2 

= LC 

− 2L 

( ) ( ) 

với ( π 2 ≈ 10) 


Cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại ⇒ ω = 1 2 2 3 

0 2 

LC = 3 

= 3 

ω 





Trang 13 








=> Cần tăng tần số 2 3 

3 

lần so với f 2 . 





Khi lò xo chưa biến dạng thì l 0 

= 3.8 = 24cm 

3 68 3 

Khi vật ở VTCB thì l = ON = . = 34 cm 

2 3 2 

⇒ ∆ l = l − l = cm 

0 0 

10 

g 

ω = =10 rad / s 

∆l 

0 

Khi OM = 31 

3 cm: 

31 

l′ = 3OM = 3. = 31cm ⇒ x = l′ 

− l = 3cm 

3 

2 2 

2 2 v 2 40 

A = x + = 3 + = 25 ⇒ A = 5cm 

2 2 

ω 10 

vmax = Aω 

= 5.10 = 50 cm / s. 


U 

U. 

ZC 

UC = IZC = . ZC 

= 

Z ( Z − Z ) + ( R + r) 

L 

C 

2 2 

U 

U 

⇔ UC 

= = 

Z + Z − 2 Z Z + ( R + r) Z Z + ( R + r) 

2 2 2 2 2 

L C L C L L 

1− 2 + 

2 

2 

ZC 

ZC 

ZC 

Z Z + ( R + r) 

Z → ∞ ⇒ 1− 2 + →1⇒ U → U = 120( V ) 

2 2 

L L 

C 2 

C AB 

ZC 

ZC 

Z → 80V ⇒ U = U = 120( V ) 

C C AB 

ZL 

Z + ( R + r) 

⇒1− 2 + = 1(1) 

Z 

C 

2 2 

L 

2 

ZC 

2 

P 135 ⎫ 

R 

= I R = W 

⎪ 

U 120 ⎬ ⇒ R = 60 Ω . 

C 

I = = = 1,5( A ) 

Z 80 

⎪ 

C 

⎭ 


Thay R = 60 Ω ta tìm được: Z L = 80 Ω 





Trang 14 








U 

C max 

2 2 

U Z 

L 

+ ( R + r) 

= = 120 2 V. 

R + r 





He + N → p + X 

4 14 1 17 

2 7 1 8 

2 

( ) ( ) 

Q = m − m c = −1,21 MeV 

t 

s 

( ) ( ) 

Q = k + k − k ⇒ k + k = 4 − 1,21 = 2,79 MeV 1 

p x He p X 

 

p + p = p α 

p 

X 

2 2 2 

⇒ pX = pp + pα − 2 pp 

pα 

cos60° 

1 

⇔ 2.17kX = 2.1. k 

p 

+ 2.4.4 − 2 2.1.k 

p 

.2.4.4. 2 

( ) 

⇔ 17k = k + 16 − 4 k 2 

( 1 ),( 2) 

X p p 

⎧k 

⇒ ⎨ 

⎩k 

X 

p 

= 0,72MeV 

= 2,07MeV 

1 2 7 

k 

p 

= mpvp ⇒ vp 

= 2.10 m / s 

2 

----- HẾT ----- 






Trang 15 

















Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(20t – π/3) (cm), t tính bằng s. Tốc độ 

cực đại của chất điểm là 

A. 10 cm/s. B. 160 cm/s. C. 80 cm/s. D. 24 cm/s. 

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(10πt) (cm). Thời điểm vật đi qua vị 

trí x = 4 cm lần thứ hai theo chiều âm kể từ thời điểm ban đầu là 

A. 2/10 s. B. 1/10 s. C. 7/30 s. D. 4/10 s. 

Câu 3: Tại hai điểm A và B có mức cường độ âm lần lượt là 60 dB và 40 dB. Cường độ âm tại hai điểm 

đó chênh nhau 

A. 2 lần. B. 20 lần. C. 100 lần. D. 1,5 lần. 

Câu 4: Một nguồn phát sóng âm có tần số xác định, khi âm truyền từ nước ra không khí thì 

A. bước sóng âm tăng. B. tần số âm tăng. C. vận tốc âm giảm. D. tần số âm giảm. 

Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m thực hiện 10 dao động mất 20 s (lấy π = 3,14). Gia tốc trọng 

trường tại nơi đó là 

A. 10 m/s 2 . B. 9,86 m/s 2 . C. 9,8 m/s 2 . D. 9,78 m/s 2 . 

Câu 6: Hai nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E 1 = 4 V, r 1 = 0,5 Ω; E 2 = 2 V, r 2 = 

0,8 Ω. Hai nguồn điện được mắc song song thành bộ nguồn rồi mắc với điện trở mạch ngoài R. Khi đó 

nguồn điện E 2 trở thành máy thu và cường độ dòng điện qua E 2 bằng 0,5 A. Công suất tiêu thụ điện năng 

toàn mạch điện bằng 

A. 3,0 W. B. 10,8 W. C. 12,8 W. D. 7,68 W. 

Câu 7: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây 

thuần cảm, tụ điện. Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của điện áp hai đầu đoạn 

mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này chứa 

A. tụ điện. B. điện trở thuần. 


C. có thể là cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện. D. cuộn dây thuần cảm. 

Câu 8: Trong dao động điều hòa, nguyên nhân làm cho vật dao động điều hòa là lực hồi phục. Sự phụ 

thuộc của lực hồi phục theo li độ có dạng 





Trang 1 











A. đoạn thẳng. B. đường e-lip. C. đường parabol. D. đường tròn. 

Câu 9: Điện trở R 1 = 1,5 Ω được mắc nối tiếp với biến trở R 2 rồi mắc vào nguồn điện thành mạch kín. 

Nguồn điện có suất điện động 24 V và điện trở trong 0,5 Ω. Điều chỉnh R 2 để công suất điện năng tiêu 

thụ trên R 2 là 31,5W. Biết dòng điện trong mạch nhỏ hơn 2 A. Điện trở R 2 có giá trị là 

A. 16 Ω. B. 12 Ω. C. 15 Ω. D. 14 Ω. 

Câu 10: Một chất phóng xạ ban đầu có N 0 hạt nhân. Sau 1 năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu 

chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là 

N0 

A. 

4 

N0 

B. 

6 

N0 

C. 

9 

N0 

D. 

16 

Câu 11: Khi biên độ của dao động tổng hợp bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần thì hai dao 

động thành phần phải dao động 

A. cùng pha. B. ngược pha. C. vuông pha. D. cùng biên độ. 

Câu 12: Trên mặt nước, hai nguồn A và B giống nhau cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với 

mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách 

trung điểm O của đoạn AB một đoạn 8 cm. Trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần 

lượt là λ 1 = 720 nm, λ 2 = 540 nm, λ 3 = 432 nm và λ 4 = 360 nm. Tại điểm M trên vùng giao thoa trên màn 

mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08 µm có vân sáng bậc ba của bức xạ 

A. λ 4 . B. λ 2 . C. λ 1 . D. λ 3 . 

Câu 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa 

hai khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 6 mm, có vân 

sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung 

tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ bằng 

A. 0,55 µm. B. 0,45 µm. C. 0,6 µm. D. 0,5 µm. 

Câu 15: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm: tụ điện xoay C, cuộn thuần cảm L. Tụ 

xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ, máy thu được 

sóng có tần số f 0 . Khi xoay tụ một góc φ 1 thì máy thu được sóng có tần số f 1 = f 0 /2. Khi xoay tụ một góc 

φ 2 thì máy thu được sóng có tần số f 2 = f 0 /3. Tỉ số giữa hai góc xoay φ 2 /φ 1 bằng 

A. 2. B. 8/3. C. 5. D. 4. 

Câu 16: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương 

trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Động năng của con lắc ở vị trí x = ± A/2 là 

A. 

1 

8 m A 

ω 2 2 

B. 2 2 

1 

4 mω A C. 3 2 2 

8 mω A D. 3 2 2 

4 mω 

A 


Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn 

dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai 

trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng 





Trang 2 








A. 

2 

5 

B. 

1 

5 

C. 

3 

2 

D. 

2 

2 




Câu 18: Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện 

dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 

2 

A. 2π LC B. 

π LC 

C. 

1 

2π 

LC 

D. 

1 

2π 

LC 

Câu 19: Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r tạo thành một 

mạch điện kín, khi đó cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu ta thay nguồn điện đó bằng ba nguồn điện 

giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch là 

A. I/3. B. I. C. 1,5I. D. 0,75I. 

Câu 20: Đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc 

nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Vôn kế có điện trở vô cùng 

lớn mắc giữa A và M. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB là u AB = 100 2 cosωt (V). Biết 2LCω 2 = 1. Số 

chỉ của vôn kế là 

A. 100 V. B. 200 V. C. 120 V. D. 50 V. 

Câu 21: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R = 30 Ω, đoạn mạch MB gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 10 Ω và cảm kháng Z L = 30 Ω mắc 

nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u AB = 

100 2 cos(100πt) (V). Thay đổi C thì thấy khi C = C m thì điện áp hiệu dụng U MB đạt cực tiểu. Dung 

kháng Z Cm và điện áp U MB khi đó bằng 

A. 60 Ω, 25 2 V. B. 30 Ω, 25 2 V. C. 60 Ω, 25 V. D. 30 Ω, 25 V. 

Câu 22: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp 

hiệu dụng 220 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua hao phí 

của máy. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là 

A. 2200 vòng. B. 1100 vòng. C. 2500 vòng. D. 2000 vòng. 

Câu 23: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do thì 

A. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. 

B. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn. 

C. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm. 

D. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện. 

Câu 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) một điện áp xoay 

chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 60 V, 40 

V và 120 V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 

điện trở bằng 


A. 80 V. B. 100 V. C. 70 2V D. 100 2V 





Trang 3 











Câu 25: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần 

số 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d 1 = 16 cm và d 2 = 20 cm 

sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt 

nước là 

A. 20 cm/s. B. 24 cm/s. C. 36 cm/s. D. 48 cm/s. 

Câu 26: Một tia sáng đơn sắc đi từ môi trường trong suốt có chiết suất n 1 đến gặp mặt phân cách với môi 

trường trong suốt có chiết suất n 2 với góc tới i thì xảy ra phản xạ toàn phần. Kết luận nào sau đây là 

đúng? 

A. n 1 > n 2 và sin i > n 2 /n 1 . B. n 1 < n 2 và sin i < n 1 /n 2 . 

C. n 1 < n 2 và sin i > n 1 /n 2 . D. n 1 > n 2 và sin i < n 2 /n 1 . 

Câu 27: Một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Ảnh A’B’ 

của vật cùng chiều với vật và cách thấu kính một khoảng 36 cm. Vật cách thấu kính một khoảng 

A. 8 cm. B. 24 cm. C. 9 cm. D. 18 cm. 

Câu 28: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử Hidro là r o . Khi 

electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm đi 

A. 4r o . B. 9r o . C. 16r o . D. 12r o . 

Câu 29: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Năng lượng của mọi loại photon đều bằng nhau. 

B. Năng lượng của photon giảm khi đi từ không khí vào nước. 

C. Photon tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động. 

D. Photon ứng với ánh sáng tím có năng lượng lớn hơn photon ứng với ánh sáng đỏ. 

Câu 30: Khi nói về tia hồng ngoại và tử ngoại, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí. 

B. Tia hồng ngoại và tử ngoại đều gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại. 

C. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại. 

D. Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại. 

Câu 31: Hạt nhân 210 Po đứng yên, phân rã α thành hạt nhân chì. Động năng của hạt α bay ra bằng bao 

84 

nhiêu phần trăm của năng lượng phân rã? 

A. 13,8%. B. 98,1%. C. 1,9%. D. 86,2%. 


Câu 32: Hạt nhân càng bền vững khi có 

A. số nuclon càng nhỏ. B. năng lượng liên kết riêng càng lớn. 

C. số nuclon càng lớn. D. năng lượng liên kết càng lớn. 





Trang 4 











Câu 33: Bản chất lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là 

A. lực hấp dẫn. B. lực điện từ. C. lực tương tác mạnh. D. lực tĩnh điện. 

Câu 34: Một người có khoảng nhìn rõ từ 25 cm đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D 

= + 20 dp trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Độ bội giác của kính là 

A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. 

Câu 35: Nguyên tắc hoạt động của quang trở dựa vào hiện tượng nào? 

A. Hiện tượng ion hóa. B. Hiện tượng quang điện ngoài. 

C. Hiện tượng phản quang. D. Hiện tượng quang điện trong. 

Câu 36: Quang phổ vạch phát xạ là 

A. quang phổ không phụ thuộc thành phần cấu tạo của nguồn sáng, chỉ phụ thuộc nhiệt độ của nguồn 

sáng. 

B. quang phổ gồm một dải sáng có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. 

C. quang phổ do các chất khí hay hơi bị kích thích bằng cách nung nóng hay phóng tia lửa điện phát ra. 

D. quang phổ do các vật có tỉ khối lớn phát ra khi bị nung nóng. 

Câu 37: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 4 cm thì lực hút giữa 

chúng là 10 -5 N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10 -6 N thì chúng phải đặt cách nhau 

A. 8 cm. B. 2 cm. C. 1 cm. D. 16 cm. 

Câu 38: Trong các loại tia: Rơn – ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục; tia có tần số nhỏ nhất là 

A. tia Rơn-ghen. B. tia tử ngoại. C. tia hồng ngoại. D. tia đơn sắc màu lục. 

Câu 39: Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử Hidro, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các 

quỹ đạo là r n = n 2 r o , với r o = 0,53.10 -10 m; n = 1, 2, 3,… là các số nguyên dương tương ứng với các mức 

năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc độ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy 

lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng 

A. 3 

v 

B. 

v 

3 

C. 9 

v 

D. 3v 

Câu 40: Cho chiết suất của nước n=4/3. Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ nằm ở đáy môt bể nước sâu 1,2 

m theo phương gần vuông góc với mặt nước thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng 

A. 90 cm. B. 1,5 m. C. 80 cm. D. 1 m. 


--- HẾT --- 





Trang 5 


















1-B 2-C 3-C 4-C 5-B 6-C 7-D 8-A 9-D 10-C 

11-A 12-A 13-A 14-C 15-B 16-C 17-A 18-D 19-C 20-A 

21-D 22-A 23-B 24-B 25-B 26-A 27-C 28-D 29-D 30-D 

31-B 32-B 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-A 






Trang 6 



















Từ phương trình li độ ta nhận thấy vật dao động với biên độ A = 8 cm, tần số góc ω = 20 rad/s. Suy ra 

tốc độ cực đại của chất điểm là v max = Aω = 8.20 = 160 cm/s. 


⎧ A 

⎧x0 

= A ⎪x = 4cm 

= 

t = 0 ⇒ ⎨ → ⎨ 2 

⎩v0 

= 0 

⎩ 

⎪ v0 

< 0 

Sử dụng đường tròn lượng giác ta có thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 cm lần thứ hai theo chiều âm kể từ 

thời điểm ban đầu là 

t 

α + 2 π π / 3 + 2π 

7 

s . 

ω 10π 

30 

1 

2 

= = = 


L 

A 

I 

A 

I 

A 

I 

A 

− LB 

= 10log ⇔ 20 = 10log ⇒ = 100. 

I I I 


B B B 

Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số sóng luôn không đổi. Vận tốc 

sóng giảm dần qua các môi trường rắn – lỏng – khí => khi truyền từ nước ra không khí, vận tốc sóng âm 

giảm. 







Trang 7 











l ∆t 

1 20 

T = π = ⇔ π = ⇒ g = π ≈ m s 

g N g 10 

( ) 

2 2 

2 2 9,86 / . 


U 

AB 

= E 

2 

+ I2r2 = 2 + 0,5.0,8 = 2,4V 

E −U 

4 − 2, 4 

U E I r I 3,2 A 

1 AB 

AB 

= 

1 

− 

1 1 

⇒ 

1 

= = = 

r1 

0,5 

P = E1r 

1 

= 4.3,2 = 12,8 W . 


Dựa vào đồ thị ta thấy tại một thời điểm bất kì u luôn nhanh pha hơn i một góc π/2 nên chứng tỏ đoạn 

mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm. 


( ) 

F = ma = m − ω x = −mω 

x 

hp 

2 2 . 

Như vậy lực hồi phục phụ thuộc vào li độ theo hàm bậc nhất có dạng y = ax. Mà x là đại lượng có giá trị 

giới hạn bởi - A ≤ x ≤ A => đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này có dạng một đoạn thẳng. 


Công suất tiêu thụ trên R 2 được tính bằng: 

E 

P = I R = R = 31,5 ⇔ 24 . R = 31,5 1,5 + R + 0,5 

R2 

2 

2 2 

2 2 2 2 2 

( R + R + r) 

1 2 

⇔ 31,5R − 450R 

+ 126 = 0 

2 

2 2 

( ) 

⎡ 

24 

⎢ 

R2 

= 14Ω ⇒ I = = 1,5 A < 2 

1,5 + 14 + 0,5 

⇔ ⎢ 

⇒ R2 

= 14Ω 

⎢ 

24 

⎢ 

R2 

= 2 / 7Ω ⇒ I = = 10,5 > 2 

⎣ 

1,5 + 2 / 7 + 0,5 


Sau một năm chỉ còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu nên ta có: 


1 

− t 

t 

N0 N − 

0 

1 − 1 

T T T 

N = ⇔ N0.2 = ⇔ 2 = ⇔ 2 = ⇒ T ≈ 0,63. 

3 3 3 3 

Vậy chu kỳ của chất phóng xạ là 0,63 năm. 

2 





Trang 8 











Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là 

t1 

− 

T 

1 0 0 

2 

− 

0,63 

N0 

N = N .2 = N .2 = . 

9 


Ta có công thức xác định biên độ dao động tổng hợp là 

α α = ( A + A ) 2 

A = A + A + 2A A cos = A + A ⇔ A + A + 2A A cos 

2 2 2 2 

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 

⇔ A + A + 2A A cosα = A + A + 2A A ⇔ cosα = 1 ⇔ α = 0 rad. 

2 2 2 2 

1 2 1 2 1 2 1 2 

Vậy hai dao động thành phần phải cùng pha. 


Trang 9 

1 2 

Gọi M là điểm trên đoạn CO và dao động ngược pha với hai nguồn. Do hai nguồn giống nhau nên ta tìm 

điều kiện để M dao động ngược pha với nguồn tại A. 

M cách A một khoảng d thì ta có điều kiện M dao động ngược pha với nguồn tại A là 

2π 

d 

= ( 2k 

+ 1) 

π ⇒ d = 

λ 

( 2k 

+ 1) 

Mà M nằm trên đoạn CO nên ta có: 

2 

λ 

( k + ) λ 

( k + ) 

2 1 2 1 1,6 

AO ≤ d ≤ AC ⇔ AO ≤ ≤ AC ⇔ 6 ≤ ≤10 

2 2 

{ } 

⇔ 3,25 ≤ k ≤ 5,75 ⇒ k = 4;5 

Vậy có hai điểm M trên đoạn OC dao động ngược pha với nguồn. 


Hiệu khoảng cách từ hai khe đến màn là d 1 – d 2 = kλ = 1,08.10 -6 (m) với k là số nguyên. Lần lượt thay giá 

trị các bước sóng λ 1 , λ 2 , λ 3 và λ 4 vào phương trình trên ta có: 

λ 1 = 720 nm = 720.10 -9 m thì k = 1,5 (loại) 

λ 2 = 540 nm = 540.10 -9 m thì k = 2 (thỏa mãn) 

λ 3 = 432 nm = 432.10 -9 m thì k = 2,5 (loại) 

λ 4 = 360 nm = 360.10 -9 m thì k = 3 (thỏa mãn) 

Vậy λ 4 thỏa mãn vì tại điểm M có vân sáng bậc ba của bức xạ. 


D = 2 m, x = 6 mm, k = 5 


Thay đổi khoảng cách hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M có vân sáng bậc 6. Do x không thay 

λD 

đổi, mà x = k . Suy ra k tỉ lệ thuận với a, như vậy khi chuyển từ vân sáng bậc 5 thành vân sáng bậc 6 

a 

thì a tăng => a’ = a + 0,2.10 -3 (m). 















, 

λD , λD −3 

k k 5 6 

x = k = k = 6.10 ⇒ = ⇔ = ⇒ a = 1 mm 

, , 

a a a a a a + 0, 2 

−3 −3 

x. a 6.10 .10 

⇒ λ = = = ( m) 

= µ 

k. D 5.2 


f 

0 

f 

f 

1 

= 

2π 

LC 

0 1 

1 0 

0 

C 

= 2 = ⇒ C = 4C 

C 

1 0 

C = C + kϕ ⇒ kϕ 

= 3C 

f 

f 

1 0 1 1 0 

C 

= 3 = ⇒ C = 9C 

C 

0 2 

2 0 

2 0 

C = C + kϕ ⇒ kϕ 

= 8C 

1 0 2 2 0 

ϕ 

ϕ 

2 

⇒ = 

1 

8 . 

3 


−7 

6.10 0,6 m. 

1 2 2 1 2 A 2 3 2 2 

Wd 

= W − Wt 

= mω A − mω ( ) = mω 

A . 

2 2 2 8 


U 

cos ϕ ϕ 

U 

U 

R1 R2 

1 

= ;cos 

2 

= 

U 

U = 2U ⇒ cosϕ = 2cosϕ 

R2 R1 2 1 

Lại có i 1 , i 2 vuông pha: ϕ2 − ϕ 

1 

= π 

2 

π 

⇒ cosϕ2 = 2cos( ϕ2 − ) = −2sinϕ 

2 

2 

−1 2 

⇒ tanϕ2 = ⇒ cos ϕ 

2 

= . 

2 5 




E E 

I = = 

r + R 2r 

( ) 





Trang 10 











r 

Khi thay nguồn điện đó bằng ba nguồn điện giống hệt nó mắc song song: Eb 

= E; 

r 

b 

= 

3 

E E 

⇒ I′ 

= = 

r 4 

+ R r 

3 3 

I′ 2 = = 1,5. 

I 4 

3 


2LCω 

= 1⇒ 2Lω 

= ⇒ ZC 

= 2Z 

Cω 

2 1 

U = U + ( U − U ) = U + ( U − 2 U ) = U + U = U 

2 2 2 2 2 2 2 2 

AB R L C R L L R L AM 

⇒ U = 100 V . 

AM 


U = I A + ( Z − Z ) 

2 2 

MB L C 

( U ) min ⇔ Z = Z = 30Ω 

MB L C 

=> xảy ra hiện tượng cộng hưởng 

U I R r Z Z I R r I A 

2 2 

AB 

= ( + ) + ( 

L 

− 

C 

) = ( + ) ⇒ = 2,5 

⇒ U = I. r = 25( V ). 

MB 


U1 n1 

220 1000 

= ⇒ = ⇒ n2 

= 2200 

U n 484 n 

2 2 2 


L 






Trang 11 











Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do thì năng lượng điện từ của mạch được 

bảo toàn; năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm, năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện. 


U U ( U U ) 60 (40 120) 100 V . 

2 2 2 2 

= 

R 

+ 

L 

− 

C 

= + − = 

Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì U R = U = 100V. 


Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại => M thuộc dãy cực tiểu có k = 2 

1 1 

=> d2 − d1 

= ( k + ) λ ⇒ 20 − 16 = (2 + ) λ ⇒ λ = 1,6cm 

2 2 

v = λ . f = 1,6.15 = 24 cm / s. 


Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: Ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn 

n2 

sang môi trường chiết quang kém (n 1 > n 2 ) và góc tới i ≥ i gh , trong đó sin 

igh 

= . 

n 


Ta có: 1 + 1 = 

1 

d d′ 

f 

Ảnh cùng chiều với vật => Ảnh A’B’ là ảnh ảo => d’ < 0 

1 1 1 

⇒ + = ⇒ d = 9 cm. 

d −36 12 


r 

r 

n 

= o 

n 2 

r0 r0 

rN 

= ; r 

L 

= 

16 4 

=> bán kính quỹ đạo giảm đi 12r 0 . 


Năng lượng photon: ε = hf = hv 

λ 

▪ λ đ > λ t => Photon ứng với ánh sáng tím có năng lượng lớn hơn photon ứng với ánh sáng đỏ. 

▪ Năng lượng photon là khác nhau với các photon có tần số khác nhau. 


▪ Ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác => tần số không thay đổi => năng lượng 

photon không thay đổi. 

▪ Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có photon đứng yên. 

1 





Trang 12 












- Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại. 

- Các kim loại kiềm và kim loại kiềm thổ có giới hạn quang điện trong miền ánh sáng nhìn thấy. Các kim 

loại khác (Ag, Cu, Zn,..) có giới hạn quang điện trong miền ánh sáng tử ngoại. 

=> Tia hồng ngoại không gây ra hiện tượng quang điện. 

- Tia hồng ngoại không có khả năng ion hóa chất khí. 


Po → Pb + α 

210 206 4 

84 82 2 

 

KPb 

mPb 

206 

pPb 

+ pα 

= 0 ⇒ pPb 

= pα 

⇒ = = 

K m 4 

206 

⇒ % K 

Pb 

= ≈ 98,1%. 

206 + 4 


α 

Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn. 


α 

Bản chất lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân là lực tương tác mạnh. 


1 1 

f = = 0,05 5 

20 

= m = cm 

D 

= OC 25 

G 

C 

= ∞ 

5. 

f 5 

= 


Quang điện trở là loại cảm biến ánh sáng đơn giản, hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong. Hoạt 

động: 

- Khi có ánh sáng chiếu vào chất bán dẫn, làm xuất hiện các điện tử tự do, làm sự dẫn điện tăng lên, làm 

giảm điện trở của chất bán dẫn (nếu có nối vào mạch điện thì mạch sẽ nối tắt, ngắn mạch). 

- Khi không có ánh sáng chiếu vào, nội trở của chất bán dẫn tăng dần đến vô cùng ( nếu có nối vào mạch 

điện thì sẽ hở mạch). 


Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ do các chất khí hay hơi bị kích thích bằng cách nung nóng hay 

phóng tia lửa điện phát ra. 



q q 

F = k 

ε r 

1 2 

2 





Trang 13 








F r F 10 

= ⇒ r = r = .4 = 8 cm. 

F r F 

2 −5 

1 2 1 2 2 

2 2 1 

−6 

2 1 2 

2,5.10 





Tia có tần số nhỏ nhất là tia Rơn-ghen. 


v 

n 

v v 

= ⇒ vM 

= . 

n 3 


Ánh sáng mặt trời chiếu qua mặt nước đập vào viên sỏi, phản xạ, lên rồi khúc xạ ra ngoài không khí. Nếu 

để mắt hứng các tia khúc xạ thì nhìn thấy ảnh ảo của viên sỏi ở dưới mặt nước (mặt nước đóng vai trò 

lưỡng chất phẳng nước-không khí). Vì mắt đồng thời nhận được hai chùm sáng phản xạ và khúc xạ trùng 

nhau nên có cảm giác như viên sỏi được nâng lên gần với mặt nước. 

HI = HS tan r ≈ HS sin r = HS tan i ≈ HS sin i 

2 2 1 1 

HS sin i n 

⇒ ≈ = 

HS sin r n 

2 2 

1 1 

n 3 

⇒ HS = HS = .1,2 = 0,9 ( m) = 90 ( cm) 

. 

4 

2 

2 1 

n1 

----- HẾT ----- 






Trang 14 












MÔN HÓA HỌC 

I. MA TRẬN ĐỀ THI 

Chuyên đề 

Loại câu hỏi 

Lý 

thuyết 

Bài 

tập 

Nhớ 


GV VŨ KHẮC NGỌC- ĐỀ 10 



Cấp độ nhận thức 

Hiểu 

Vận 

dụng 

Vận dụng 

cao 

1. Sự điện li 1 Câu 9 1 

2. Cacbon-Silic 1 Câu 10 1 

3. Nito-Photpho 1 1 Câu 19 Câu 23 2 

4. Đại cương hóa hữu cơ 1 Câu 11 1 

5. Hidrocacbon 1 Câu 30 1 

6. Ancol-Phenol 1 Câu 12 1 

7. Đại cương về kim loại 1 2 Câu 1 

8. Kim loại kiềm, kim loại 

kiềm thổ, nhôm và hợp chất 

9. Sắt - một số kim loại nhóm 

B và hợp chất 

10. Tổng hợp hoá học vô cơ 4 1 

11. Este, lipit 2 3 Câu 4 

Câu: 

13 

Tổng 

Câu: 33 3 

2 3 Câu: 2, 7 Câu 14 Câu 31 Câu 35 5 

3 1 Câu: 5, 8 Câu 27 Câu 37 4 

Câu: 

15, 21 

Câu 16, 

17 

Câu: 

25, 29 

Câu: 

22, 34 

12. Amin, amino axit, protein 1 3 Câu:18 Câu: 24 

Câu 39 5 

Câu: 36, 

13. Cacbohidrat 1 Câu 26 1 

14. Polime, vật liệu polime 1 Câu 6 1 

15. Tổng hợp nội dung hoá học 

hữu cơ 

3 1 Câu: 20 

Câu:28, 

32 

38 

5 

4 

Câu 40 4 






16. Hóa học với vấn đề phát 

1 Câu 3 1 

Trang 1 








triển kinh tế-xã hội-môi trường 

Tổng (câu) 23 17 12 9 13 6 40 




II. ĐỀ THI 

Cho biết khối lượng nguyên tử (theo đvC) của các nguyên tố. 

H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; Fe = 56; Cu = 64; Rb = 85,5; K = 39; Li 

= 7; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; F = 19; Mg = 24; P = 31; Ca = 40; Cr = 52; Mn = 55; Br = 80; I = 127; 

Au = 197; Pb = 207; Ni = 59; Si = 28; Sn = 119. 

Câu 1 : Trong số các kim loại: Cu, Ag, Al, Fe, Au. Kim loại có tính dẫn điện kém nhất là 

A. Cu B. Al C. Au D. Fe. 

Câu 2: Nhiệt độ nóng chảy và khối lượng riêng của các kim loại nhóm IIA không tuân theo một quy luật 

nhất định là do các kim loại kiềm thổ 

A. có tính khử khác nhau B. có bán kính nguyên tử khác nhau 

C. có năng lượng ion hóa khác nhau D. có kiểu mạng tinh thể khác nhau 

Câu 3: Do đặc trưng của chất liệu, các loại quần áo may bằng vải bò (vải Jean) thường dễ bị phai màu sau 

các lần giặt. Để quần áo loại này trở nên bền màu hơn, trước khi sử dụng, ta nên ngâm chúng với 

A. Nước vôi trong. B. Nước có hòa tan muối ăn. 

C. Nước có hòa tan phèn chua. D. Nước có hòa tan Gia-ven. 

Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng? 

A. Số nguyên tử hiđro trong phân tử este đơn chức và đa chức luôn là một số chẵn. 

B. Sản phẩm của phản ứng xà phòng hoá chất béo là axit béo và glixerol. 

C. Trong công nghiệp có thể chuyển chất béo lỏng thành chất béo rắn bằng phản ứng hiđro hóa. 

D. Nhiệt độ sôi của este thấp hơn hẳn so với ancol có cùng phân tử khối. 

Câu 5: Quặng sắt manhetit có thành phần chính là 

A. FeS 2 . B. Fe 2 O 3 . C. Fe 3 O 4 . D. FeCO 3 . 

Câu 6: Policaproamit (nilon-6) có thể điều chế được từ axit ε-aminocaproic hoặc caprolactam. Để có 8,475 

kg nilon-6 (với hiệu suất các quá trình điều chế đều là 75%) thì khối lượng của axit ε-aminocaproic cần phải 

sử dụng nhiều hơn khối lượng caprolactam là 

A. 1,80 kg. B. 3,60 kg. C. 1,35 kg. D. 2,40 kg. 

Câu 7: Phản ứng giữa cặp chất nào sau đây gọi là phản ứng nhiệt nhôm? 


A. Al 2 O 3 và NaOH B. Al 2 O 3 và HCl C. Al và Fe 2 O 3 D. Al và HCl 

Câu 8: Nhận định nào sau đây không đúng ? 

A. Cr(OH) 3 tan được trong dung dịch HCl. 





Trang 2 











B. Cr(OH) 2 là hiđroxit lưỡng tính. 

C. Kim loại Cr tan trong dung dịch HCl đun nóng. 

D. CrCl 3 có tính oxi hoá trong môi trường axit. 

Câu 9: Phản ứng giữa bazơ và axit nào dưới đây sinh ra muối có môi trường axit? 

A. NaOH và CH 3 COOH B. KOH và HNO 3 

C. NH 3 và HNO 3 D. KOH dư và H 3 PO 4 . 

Câu 10: Cho 11,2 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm N 2 , CO và CO 2 qua dung dịch Ca(OH) 2 dư thu được 15 gam 

kết tủa, sau đó đi qua ống sứ chứa CuO dư nung nóng thấy khối lượng chất rắn trong ống sứ giảm đi 1,6 

gam. Nếu cho 5,6 lít hỗn hợp khí trên đi qua ống sứ chứa CuO dư nung nóng rồi dẫn sản phẩm khí đi qua 

dung dịch Ca(OH) 2 thì lượng kết tủa thu được là 

A. 12,5 gam. B. 25,0 gam. C. 15,0 gam. D. 7,50 gam. 

Câu 11: Đề hiđrat hóa 2-metylbutan-2-ol thu được sản phẩm chính là 

A. 3-metyl but-1-en B. Pent-1-en C. 2-metyl but-1-en D. 2-metyl but-2-en 

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A. Phương pháp chung để điều chế ancol no, đơn chức bậc 1 là cho anken cộng nước 

B. Đun nóng ancol metylic với H 2 SO 4 đặc ở 1700C thu được ete. 

C. Ancol đa chức hòa tan Cu(OH) 2 tạo thành dung dịch màu xanh 

D. Khi oxi hóa ancol no, đơn chức thì thu được anđehit. 

Câu 13: Ngâm một thanh kim loại M có khối lượng 50 gam trong dung dịch HCl. Sau phản ứng thu được 

336 ml H 2 (đktc) và thấy khối lượng lá kim loại giảm 1,68% so với ban đầu. Kim loại M là 

A. Mg. B. Al. C. Zn. D. Fe. 

Câu 14: Cho V lít khí CO 2 (ở đktc) hấp thụ hoàn toàn vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 1M và Ba(OH) 2 

0,75M thu được 27,58 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là 

A. 6,272 lít. B. 8,064 lít. C. 8,512 lít. D. 2,688 lít. 

Câu 15: Chất nào dưới đây không tan trong dung dịch HCl loãng 

A. CaCO 3 . B. Ca. C. CuO. D. Cu. 

Câu 16: Cho hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ đơn chức. Đun nóng hỗn hợp X với NaOH thu được 1 ancol và 2 

muối. Kết luận nào dưới đây là đúng? 

A. X gồm 2 este của cùng 1 ancol đơn chức với 2 axit khác nhau. 

B. X gồm 1 axit và một este của axit khác. 

C. X gồm 2 este của cùng 1 ancol đơn chức với 2 axit khác nhau hoặc là hỗn hợp gồm 1 axit và một este 

của axit khác. 


D. X gồm 1 axit và 1 ancol. 





Trang 3 











Câu 17: Đốt cháy hỗn hợp X gồm hai este no, đơn chức, mạch hở thu được 5,85 gam H 2 O. Thủy phân hoàn 

toàn hỗn hợp hai este trên thì thu được hỗn hợp Y gồm ancol và axit. Nếu đốt cháy 1/2 hỗn hợp X thì thể tích 

CO 2 thu được là 

A. 3,64 lít. B. 7,28 lít. C. 10,92 lít. D. 14,56 lít. 

Câu 18: Dãy chỉ gồm các amino axit có số nhóm amino và số nhóm cacboxyl bằng nhau là 

A. Gly, Val, Tyr, Ala B. Gly, Ala, Glu, Tyr C. Gly, Val , Lys, Ala D. Gly, Ala, Glu, Lys 

Câu 19: Cho hỗn hợp X gồm a mol photpho và b mol lưu huỳnh. Hòa tan hoàn toàn X trong dung dịch 

HNO 3 đặc lấy dư 20% so với lượng cần dùng thu được dung dịch Y. Số mol NaOH cần dùng để trung hòa 

hết dung dịch Y là 

A. (3a + 2b) mol B. (3,2a + 1,6b) mol C. (1,2a + 3b) mol D. (4a + 3,2b) mol 

Câu 20: Chất hữu cơ nào dưới đây thuộc loại hợp chất đa chức? 

A. Axit gluconic. B. Axit glutaric. C. Axit glutamic. D. Axit oleic. 

Câu 21: Thuốc thử duy nhất để nhận biết 3 dung dịch HCl, NaOH, H 2 SO 4 là 

A. Zn B. quỳ tím 

C. NaHCO 3 D. Dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 

Câu 22: Cho 27,3 gam hỗn hợp A gồm hai este no, đơn chức tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH, thu được 

30,8 gam hỗn hợp hai muối của 2 axit kế tiếp và 16,1 gam một ancol. Khối lượng của este có khối lượng 

phân tử nhỏ hơn trong hỗn hợp A là 

A. 21 gam. B. 22 gam. C. 17,6 gam. D. 18,5 gam. 

Câu 23: Đốt cháy 15,5 gam photpho rồi hoà tan sản phẩm vào 200 gam nước. C% của dung dịch axit thu 

được là 

A. 11,36% B. 20,8% C. 24,5% D. 22,7% 

Câu 24: Thành phần % khối lượng của nitơ trong hợp chất hữu cơ C x H y N là 16,092%. Số đồng phân amin 

bậc II thỏa mãn điều kiện trên là 

A. 8. B. 5. C. 7. D. 6. 

Câu 25: Cho dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 lần lượt vào các dung dịch: CaCl 2 , Ca(NO 3 ) 2 , NaOH, Na 2 CO 3 , KHSO 4 , 

Na 2 SO 4 , Ca(OH) 2 , H 2 SO 4 , HCl. Số trường hợp có tạo ra kết tủa là 

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 

Câu 26: Cho 200 gam dung dịch chứa glucozơ tác dụng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 dư, khối lượng Ag sinh 

ra cho vào dung dịch HNO 3 đậm đặc dư thấy sinh ra 0,2 mol khí NO 2 . Vậy nồng độ % của glucozơ trong 

dung dịch ban đầu là 

A. 18% B. 9% C. 27% D. 36% 


Câu 27: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(1) Đốt dây sắt trong khí clo. 

(2) Đốt nóng hỗn hợp bột Fe và S (trong điều kiện không có oxi). 





Trang 4 











(3) Cho FeO vào dung dịch HNO 3 (loãng, dư). 

(4) Cho Fe vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 . 

(5) Cho Fe vào dung dịch H 2 SO 4 (loãng, dư). 

Số thí nghiệm tạo ra muối sắt (II) là 

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 

Câu 28: X là một hợp chất có công thức phân tử C 6 H 10 O 5 và thỏa mãn tính chất: 

X + 2NaOH 

t° 

C 

⎯⎯→ 2Y + H 2 O 

Y + HCl (loãng) → Z + NaCl 

Nếu cho 0,1 mol Z tác dụng với Na dư thu được bao nhiêu mol H 2 ? 

A. 0,05 mol. B. 0,1 mol. C. 0,2 mol. D. 0,15 mol. 

Câu 29: Cho các phát biểu sau: 

(1) Al và Cr là những kim loại vừa tan trong dung dịch axit, vừa tan trong dung dịch kiềm. 

(2) Cho CuO và Cu tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng đều thu được cùng một muối. 

(3) Hòa tan Mg trong dung dịch HNO 3 loãng, dư thì dung dịch thu được chứa tối đa 3 chất tan. 

(4) Trong y học, Na 2 CO 3 được dùng làm thuốc chữa bệnh đau dạ dày do dư thừa axit. 

(5) KClO 3 có thể dùng là nguyên liệu điều chế O 2 trong phòng thí nghiệm. 

Số phát biểu đúng là 

A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 

Câu 30: Tỉ khối hơi của hỗn hợp X (gồm hai hiđrocacbon mạch hở) so với H 2 là 11,25. Dẫn 1,792 lít X 

(đktc) đi thật chậm qua bình đựng dung dịch brom dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy khối lượng 

bình tăng 0,84 gam. X phải chứa hiđrocacbon nào dưới đây? 

A. Propin B. Propan C. Propen D. Propađien 

Câu 31: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch X chứa hỗn hợp chất tan gồm HCl và 

Al 2 (SO 4 ) 3 , kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 


Quan hệ giữa x và y trong đồ thị trên là 

A. x + 3y = 4,4. B. 3x – y = 4,2. C. x + 3y = 3,6. D. 3x – y = 3,8. 





Trang 5 











Câu 32: Có các phát biểu: 

1. Các axit béo no thường có nhiệt độ nóng chảy thấp hơn axit béo không no. 

2. Este có nhiệt độ sôi thấp hơn so với axit và ancol có cùng số nguyên tử C. 

3. Trong dung dịch, glucozơ tồn tại chủ yếu ở dạng vòng 6 cạnh (α và β). 

4. Trong dung dịch, fructozơ tồn tại chủ yếu ở dạng vòng α (vòng 5 hoặc 6 cạnh). 

5. Trong phân tử saccarozơ không có nhóm OH hemiaxetal. 

6. Tinh bột và xenlulozơ đều thuộc loại polisaccarit. 


A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 

Câu 33: Cho 200 ml dung dịch AgNO 3 2,5a mol/l tác dụng với 200 ml dung dịch Fe(NO 3 ) 2 a mol/l. Sau khi 

phản ứng kết thúc thu được 17,28 gam chất rắn và dung dịch X. Cho dung dịch HCl dư vào dung dịch X thu 

được m gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 34,44 B. 28,7 C. 40,18 D. 43,05 

Câu 34: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 27,44 lít khí O 2 , thu được 

23,52 lít khí CO 2 và 18,9 gam H 2 O. Nếu cho m gam X tác dụng hết với 400 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn 

dung dịch sau phản ứng thì thu được 27,9 gam chất rắn khan, trong đó có a mol muối Y và b mol muối Z 

(M Y < M Z ). Các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tỉ lệ a : b là 

A. 3 : 5. B. 2 : 3. C. 3 : 2. D. 4 : 3. 

Câu 35: Hỗn hợp X gồm Na 2 O, Na 2 O 2 , Na 2 CO 3 , K 2 O, K 2 O 2 , K 2 CO 3 . Cho m gam hỗn hợp X tác dụng với 

dung dịch HCl dư thu được dung dịch Y chứa 50,85 gam chất tan gồm các chất tan có cùng nồng độ mol; 

3,024 lít hỗn hợp khí Z (đktc) có tỉ khối so với hiđro là 20,889. Giá trị của m là 

A. 30,492 B. 22,689 C. 21,780 D. 29,040 

Câu 36: Một hợp chất X có khối lượng phân tử bằng 103. Cho 51,50 gam X phản ứng hết với 500 ml dung 

dịch NaOH 1,2M thu được dung dịch Y trong đó có muối của aminoaxit và ancol (có khối lượng phân tử lớn 

hơn khối lượng phân tử O 2 ). Cô cạn Y thu m gam chất rắn. Giá trị m là 

A. 52,5 B. 55,5 C. 59,5 D. 48,5 

Câu 37: Cho 11,6 gam muối FeCO 3 tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO 3 , được hỗn hợp khí CO 2 , NO và 

dung dịch X. Khi thêm dung dịch HCl (dư) vào dung dịch X, thì dung dịch thu được hoà tan tối đa bao nhiêu 

gam bột đồng kim loại, biết rằng chỉ có khí NO bay ra? 

A. 14,4 gam B. 7,2 gam C. 16 gam D. 32 gam 

Câu 38: Tetrapeptit X (C x H y O 5 N t ) trong đó oxi chiếm 26,49% về khối lượng; Y là muối amoni của α-amino 

axit Z. Đun nóng 19,3 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z cần dùng 200 ml dung dịch NaOH 1M thu được một 

muối duy nhất và 2,688 lít khí T (ở đktc) có tỷ khối hơi so với H 2 nhỏ hơn 15. Mặt khác, nếu cho 19,3 gam 

hỗn hợp E tác dụng hết với dung dịch HCl dư thì thu được m gam muối. Giá trị của m là 


A. 27,85. B. 28,45. C. 31,52. D. 25,10. 





Trang 6 








Câu 39: Cho 31,15 gam hỗn hợp bột X gồm Zn và Mg có số mol bằng nhau tan hết trong dung dịch Y chứa 

NaNO 3 và NaHSO 4 thu được dung dịch A chỉ chứa m gam hỗn hợp các muối và 4,48 lít hỗn hợp khí B 

(đktc) gồm N 2 O và H 2 . Biết tỷ khối hơi của B so với H 2 là 11,5. Giá trị của m gần nhất với 




A. 132. B. 240. C. 252. D. 255. 

Câu 40: Đun nóng m gam chất hữu cơ (X) (chứa 3 nguyên tố C, H, O) với 100 ml dung dịch NaOH 2M tới 

khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Để trung hòa lượng NaOH dư cần 40 ml dung dịch HCl 1M. Làm bay hơi 

cẩn thận dung dịch sau khi trung hòa thu được 7,36 gam hỗn hợp 2 ancol đơn chức (Y), (Z) và 15,14 gam 

hỗn hợp 2 muối khan, trong đó có một muối của axit cacboxylic (T). Kết luận nào dưới đây là đúng? 

A. Chất hữu cơ (X) có chứa 14 nguyên tử hiđro trong phân tử. 

B. Ancol (Y) và (Z) là 2 chất hữu cơ đồng đẳng kế tiếp. 

C. Số nguyên tử cacbon trong axit (T) bằng một nửa số nguyên tử cacbon trong chất hữu cơ (X). 

D. Axit (T) có chứa 2 liên kết π trong phân tử. 

--- HẾT --- 






Trang 7 













1 – 

D 

11 – 

D 

21 – 

D 

31 – 

A 

2 – 

D 

12 – 

B 

22 – 

D 

32 – 

B 

3 – 

C 

13 – 

D 

23 – 

B 

33 – 

A 

4 – 

B 

14 – 

B 

24 – 

D 

34 – 

D 






5 – 

C 

15 – 

D 

25 – 

C 

35 – 

D 

6 – 

A 

16 – 

C 

26 – 

B 

36 – 

A 


7 – 

C 

17 – 

A 

27 – 

D 

37 – 

D 

8 – 

B 

18 – 

A 

28 – 

B 

38 – 

C 

9 – 

C 

19 – 

D 

29 – 

D 

39 – 

B 

10 – 

A 

20 – 

B 

30 – 

C 

40 – 

C 





Trang 8 













Câu 1: Đáp án D. 


Câu 3: Đáp án C. 

Câu 4: Đáp án B. 


Câu 6: Đáp án A. 

8,475 8,475 

→ ∆ m = .131− = 1,8. 

113.0,75 0,75 










15 1,6 

→ nX = 0,5;n 

CO 

= = 0,15;n 

2 CO 

= = 0,1 → n 

N 

= 0,25 

2 

100 16 

→ n = 0,25 → n = n + n = 0,125 → m = 12,5. 

X CaCO3 CO CO2 



A sai, anken cộng nước thường cho sản phẩm chính là ancol bậc 2. 

B đúng, thu được CH 3 OCH 3 . 


C sai, ancol đa chức có ít nhất 2 nhóm -OH ở 2 nguyên tử cacbon kế tiếp nhau mới hòa tan được 

Cu(OH) 2 ở nhiệt độ thường tạo dung dịch màu xanh lam. 

D sai, sản phẩm còn tùy vào bậc ancol. 





Trang 9 












⎧ 

0,03 

⎪n = 0,015 → n = ⎧n = 2 

M 28n M Fe. 

H2 

M 

→ ⎨ 

n → 

M 

= → ⎨ → = 

⎪ MM 

= 56 

mM 

= 50.0,0168 = 0,84 

⎩ 

⎩ 


n = 0,2;n = 0,15 > n = 0,14 ⎯⎯⎯→ n = n − n = 0,36 → V = 8,064. 

Vmax 

KOH Ba( OH) 

BaCO 2 

3 CO − 

− 

2 OH CO 

max 




2 3 

1 5,85 

→ nCO 

= n 

2 H2O 

= . = 0,1625 → V = 3,64. 

2 18 



⎧H3PO 4 

: a 

⎧P : a 

+ HNO ⎪ 

3 

⎨ ⎯⎯⎯→ ⎨H2SO 4 

: b → nHNO 

( ) 

= 0,2( 5a + 6b) → n ( ) 

3 du 

NaOH 

= 3a + 2b + 0,2 5a + 6b = 4a + 3,2b. 

⎩S: b ⎪ 

⎩NO 2 

: 5a + 6b 


Axit gluconic: CH 2 OH[CHOH] 4 COOH. 

Axit glutaric: HOOC[CH 2 ] 3 COOH. 

Axit glutamic: HOOCCH(NH 2 )[CH 2 ] 2 COOH. 

Axit oleic: CH 3 [CH 2 ] 7 CH=CH[CH 2 ] 7 COOH. 


Thuốc thử là Ba(HCO 3 ) 2 

Hiện tượng: 

+ HCl: có khí thoát ra 

Ba(HCO 3 ) 2 + 2HCl ⎯⎯→ BaCl 2 + 2CO 2 + 2H 2 O. 

+ NaOH: xuất hiện kết tủa trắng 

Ba(HCO 3 ) 2 + 2NaOH ⎯⎯→ BaCO 3 + Na 2 CO 3 + 2H 2 O. 

+ H 2 SO 4 : xuất hiện kết tủa trắng, có khó thoát ra 


Ba(HCO 3 ) 2 + H 2 SO 4 ⎯⎯→ BaSO 4 + 2CO 2 + 2H 2 O. 






Trang 10 











⎧M = 46 → C H OH 

ancol 2 5 

BTKL 

⎪ 

⎧HCOOC2H 5 

: 0, 25 

⎯⎯⎯→ 

KOH 

= → ⎨ 

⎧HCOOK : 0, 25 → ⎨ 

→ 

HCOOC2H 

= 

5 

⎪Mmuoi = 88 → ⎨ CH3 COOC2H 5 

: 0,1 

CH3COOK : 0,1 

⎩ 

n 0,35 m 18,5. 


⎩ 

⎩ 

0,5.98 

n 

P 

= 0,5 → nP 2O = 0,25 → n 

5 H3PO 

= 0,5 → C% = .100% = 20,81%. 

4 

0,25.142 + 200 


14 

→ MX = = 87 → X = C5H13N 

0,16092 

X có 6 đồng phân amin bậc II là: CH3 NH CH2CH2CH2CH 3; 

CH NH CH CH CH ; 

− − ( ) 

( ) 

CH NH CH CH CH CH ; 

3 3 2 3 

( ) 

CH CH − NH − CH CH . 

3 2 3 2 


− − − − ( ) 

3 3 3 

3 2 3 2 

CH − NH − C CH ; CH3CH2 − NH − CH2CH2CH 3; 

Xuất hiện kết tủa khi thêm dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 vào dung dịch: NaOH; Na 2 CO 3 ; KHSO 4 ; Na 2 SO 4 ; 

Ca(OH) 2 ; H 2 SO 4 . 

Ba(HCO 3 ) 2 + 2NaOH ⎯⎯→ BaCO 3 + Na 2 CO 3 + 2H 2 O. 

Ba(HCO 3 ) 2 + Na 2 CO 3 ⎯⎯→ BaCO 3 + 2NaHCO 3 . 

Ba(HCO 3 ) 2 + 2KHSO 4 ⎯⎯→ BaSO 4 + K 2 SO 4 + 2CO 2 + 2H 2 O. 

Ba(HCO 3 ) 2 + Na 2 SO 4 ⎯⎯→ BaSO 4 + 2NaHCO 3 . 

Ba(HCO 3 ) 2 + Ca(OH) 2 ⎯⎯→ BaCO 3 + CaCO 3 + 2H 2 O. 

Ba(HCO 3 ) 2 + H 2 SO 4 ⎯⎯→ BaSO 4 + 2CO 2 + 2H 2 O. 


0,1.180 

n 

NO 

= 0,2 → n 

2 

Ag 

= 0,2 → nglucozo 

= 0,1 → C% = .100% = 9%. 

200 

Câu 27: Đáp án D. 

Thí nghiệm tạo ra muối sắt (II) là: (2); (4); (5). 

(1) 2Fe + 3Cl 2 

(2) Fe + S 

0 

t 

0 

t 

⎯⎯→ 2FeCl 3 . 

⎯⎯→ FeS. 


(3) 3FeO + 10HNO 3 ⎯⎯→ 3Fe(NO 3 ) 3 + NO + 5H 2 O. 

(4) Fe + Fe 2 (SO 4 ) 3 ⎯⎯→ 3FeSO 4 . 





Trang 11 











(5) Fe + H 2 SO 4 loãng ⎯⎯→ FeSO 4 + H 2 . 


X = HOC 2 H 4 COOC 2 H 4 COOH; Y = HOC 2 H 4 COONa; Z = HOC 2 H 4 COOH 


Phát biểu đúng là: (2); (3); (5). 

(1) Cr không tan trong dung dịch kiềm. 

(2) Cùng thu được muối CuSO 4 . 

→ nH 2 

= 0,1. 

(3) Dung dịch chứa tối đa chất tan khi phản ứng tạo NH 4 NO 3 , lúc này dung dịch chứa Mg(NO 3 ) 2 ; 

NH 4 NO 3 ; HNO 3 . 

(4) NaHCO 3 được dùng làm thuốc chữa bệnh dạ dày. 

(5) 2KClO 3 


X 4 

0 

t 

⎯⎯→ 2KCl + 3O 2 . 

M = 22,5 → CH → m hiđrocacbon còn lại = 0,84 

0,08.22,5 − 0,84 0,84 

→ nCH = = 0,06 → M = = 42 → C 

4 

3H 6. 

16 0,08 − 0,06 


⎧x − 0, 2 

= a 

1,1 − 0, 2 ⎪ 

3 

y − x x − 0, 2 

→ n 3+ 

= = 0,3 → 0,3 x 3y 4, 4. 

Al 

⎨ 

→ = − → + = 

3 ⎪ y − x 

4 3 

= 0,3 − a 

⎪⎩ 4 


Phát biểu đúng là: (2); (3); (5); (6). 


17,28 

→ nAg 

= = 0,16 → n 

Fe( NO3 ) 

= 0,16 → n 

2 

AgNO3 

( bd) 

= 0,4 → nAgCl 

= 0,4 − 0,16 = 0,24 → m = 34, 44. 

108 


BT( O) 

⎧HCOOC2H 5 

: x 

→ nCO = n 

2 H2O = 1,05 ⎯⎯⎯→ nCOO = 0,35 → X = C3H6O2 

= ⎨ 

⎩CH3COOCH 3 

: 0,35 − x 

⎧Y = HCOONa : 0,2 

→ 27,9 = 0,05.40 + 68x + 82( 0,35 − x) 

→ x = 0,2 → ⎨ → a : b = 4 : 3. 

⎩Z = CH3COONa : 0,15 







Trang 12 











CO 2 

2 

: x x y 0,135 x 0,11 n − 

⎧ ⎧ + = ⎧ = ⎪⎧ 

= 0,11 

CO3 

→ Z⎨ → ⎨ → ⎨ → ⎨ 

⎩ O 

2 : y ⎩ 44x + 32y = 0,135.2.20,889 ⎩ y = 0,025 n 2− 

= 

O 0,05 ⎪⎩ 2 

50,85 0,3.2 − 0,11.2 − 0,05.2 

→ n 

NaCl 

= n 

KCl 

= nHCl = = 0,3 → n 0,14 

O 

58,5 74,5 36,5 2 − = = 

+ + 

2 

→ m = 0,3.23 + 0,3.39 + 0,11.60 + 0,05.32 + 0,14.16 = 29,04. 


⎧MX = 103 → X = C4H9NO2 ⎧H2NCH2COONa : 0,5 

⎨ 

→ X = H2NCH2COOC2H 5 

: 0,5 → ⎨ 

→ m = 52,5. 

⎩Mancol 

> 32 ⎩NaOH : 0,1 


n = 0,1 → n = 0,1 → n = 0,1.3 = 0,3 ⎯⎯→ 2n = 3n + n → n = 0,5 → m = 32. 

BTe 

FeCO 3 

3 Fe( NO3 ) NO Cu NO + Cu 

3 

Fe 


16.5 

→ M = = 302 → X = C H N O → n = 12 → X = Ala 

0, 2649 

X n 2n−2 4 5 4 

( ) 

M < 15.2 = 30 → T = NH → Z = CH CH NH COONH : 0,12 

T 3 3 2 4 

⎧⎪ NH4Cl : 0,12 

→ ⎨ 

→ m = 31,52. 

⎪⎩ CH3CH ( NH3Cl) 

COOH : 0, 2 


31,15 

BTe 

BT( N) 

→ nMg = n 

Zn 

= = 0,35;n 

N2O = n 

H 

= 0,1 ⎯⎯→ n + = 0,05 ⎯⎯⎯→ n 

2 NH 

NaNO 

= 0, 25 

4 

3 

24 + 65 

→ n = 0,1.10 + 0,1.2 + 0,05.10 = 1,7 → m = 31,15 + 1,95.23 + 1,7.96 + 0,05.18 = 240,1. 

NaHSO 4 


Giả sử axit T có n nhóm chức 

0,16 15,14 − 0,04.58, 4 

n 

HCl 

= 0,04 → n 

NaCl 

= 0,04 → nT = → MT + 22n = → MT 

= 58n 

n 

0,16 

n 

⎧n = 2 

→ ⎨ → T = C2H2 ( COOH) 

→ n 

2 T 

= 0,08 → nY = n 

Z 

= 0,08 

⎩MT 

= 116 

→ 0,08M + 0,08M = 7,36 → M = 32;M = 60 → X = CH OOC − C H − COOC H . 

Phát biểu đúng là C. 

Y Z Y Z 3 2 2 3 7 






----- HẾT ----- 

Trang 13 













I. MA TRẬN ĐỀ THI 

Chuyên đề 

Loại câu hỏi 

Lý 

thuyết 

Bài 

tập 

Nhớ 





Cấp độ nhận thức 

Hiểu 

Vận 

dụng 

Vận dụng 

cao 

1. Sự điện li 1 Câu 9 1 

2. Cacbon-Silic 1 Câu 10 1 

3. Nito-Photpho 1 1 Câu 19 Câu 23 2 

4. Đại cương hóa hữu cơ 1 Câu 11 1 

5. Hidrocacbon 1 Câu 30 1 

6. Ancol-Phenol 1 Câu 12 1 

7. Đại cương về kim loại 1 2 Câu 1 

8. Kim loại kiềm, kim loại 

kiềm thổ, nhôm và hợp chất 

9. Sắt - một số kim loại nhóm 

B và hợp chất 

10. Tổng hợp hoá học vô cơ 4 1 

11. Este, lipit 2 3 Câu 4 

Câu: 

13 

Tổng 

Câu: 33 3 

2 3 Câu: 2, 7 Câu 14 Câu 31 Câu 35 5 

3 1 Câu: 5, 8 Câu 27 Câu 37 4 

Câu: 

15, 21 

Câu 16, 

17 

Câu: 

25, 29 

Câu: 

22, 34 

12. Amin, amino axit, protein 1 3 Câu:18 Câu: 24 

Câu 39 5 

Câu: 36, 

13. Cacbohidrat 1 Câu 26 1 

14. Polime, vật liệu polime 1 Câu 6 1 

15. Tổng hợp nội dung hoá học 

hữu cơ 

3 1 Câu: 20 

Câu:28, 

32 

38 

5 

4 

Câu 40 4 






16. Hóa học với vấn đề phát 

1 Câu 3 1 

Trang 1 








triển kinh tế-xã hội-môi trường 

Tổng (câu) 23 17 12 9 13 6 40 




II. ĐỀ THI 

Cho biết khối lượng nguyên tử (theo đvC) của các nguyên tố. 

H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; Fe = 56; Cu = 64; Rb = 85,5; K = 39; Li 

= 7; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137; F = 19; Mg = 24; P = 31; Ca = 40; Cr = 52; Mn = 55; Br = 80; I = 127; 

Au = 197; Pb = 207; Ni = 59; Si = 28; Sn = 119. 

Câu 1 . Bằng phương pháp nhiệt luyện có thể điều chế được kim loại nào dưới đây? 

A. Na, Fe, Sn, Pb B. Ni, Zn, Fe, Cu C. Cu, Fe, Pb, Mg D. Al, Fe, Cu, Ni 

Câu 2: Kim loại kiềm, kiềm thổ và các hợp chất của chúng có nhiều ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn đời 

sống. Trong số các phát biểu về ứng dụng dưới đây, phát biểu nào là không đúng? 

A. Loại thạch cao dùng để trực tiếp đúc tượng là thạch cao sống. 

B. Kim loại xesi (Cs) có ứng dụng quan trọng là làm tế bào quang điện. 

C. Một trong những ứng dụng của CaCO 3 là làm chất độn trong công nghiệp sản xuất cao su. 

D. NaHCO 3 được dùng làm thuốc chữa đau dạ dày do nguyên nhân thừa axit trong dạ dày. 

Câu 3: Trước những hậu quả nặng nề mà biến đổi khí hậu gây ra, trong những năm qua, các quốc gia trên 

thế giới đã cùng nhau nỗ lực để ngăn chặn và giảm thiểu các tác động của biến đổi khí hậu thông qua các 

cam kết quốc tế về bảo vệ môi trường. Một trong những văn bản đầu tiên có tính ràng buộc pháp lý trên 

phạm vi toàn cầu trong lĩnh vực này là Nghị định thư Kyoto được ký kết vào năm 1997 với mục tiêu cắt 

giảm lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính – nguyên nhân chính gây ra hiện tượng Trái Đất nóng lên và làm 

nước biển dâng. 

Trong số các khí sau: CO 2 , N 2 , O 2 , N 2 O, CH 4 , CFC, có bao nhiêu khí nằm trong danh sách mục tiêu cắt giảm 

của Nghị định thư Kyoto? 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 

Câu 4: Este X mạch hở có công thức phân tử là C 5 H 8 O 2 . Thủy phân X trong NaOH thu được muối Y và 

ancol Z. Đề hiđrat hóa Z thu được anken T. Vậy X là 

A. etyl metacrylat B. etyl acrylat C. propyl acrylat D. etyl propionat 

Câu 5: Hợp chất sắt nào dưới đây chỉ có tính oxi hóa (không có tính khử) trong các phản ứng hóa học? 

A. FeO B. Fe(OH) 2 C. Fe(NO 3 ) 3 D. Fe 2 O 3 

Câu 6: Trong 7 loại tơ sau: tơ nilon-6,6; tơ tằm; tơ axetat; tơ capron; sợi bông; tơ enang (nilon-7); tơ visco. 

Số tơ thuộc loại tơ tổng hợp là 


A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. 





Trang 2 








Câu 7: Một kim loại M tác dụng được với dung dịch HCl, dung dịch Cu(NO 3 ) 2 , dung dịch HNO 3 đặc nguội. 

Kim loại M là 

A. Al B. Ag C. Zn D. Fe 




Câu 8: Nung một hỗn hợp chất rắn gồm a mol FeCO 3 và b mol FeS 2 trong bình kín chứa không khí (lấy dư). 

Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được Fe 2 O 3 (chất rắn duy nhất) và hỗn hợp khí. Khi đưa bình về 

nhiệt độ ban đầu thì thấy áp suất khí trong bình trước và sau phản ứng không thay đổi. Mối liên hệ giữa a và 

b là 

A. a = 0,5b. B. a = b. C. a = 4b. D. a = 2b. 

Câu 9: Cho các dung dịch K 2 CO 3 , C 6 H 5 ONa, CH 3 NH 3 Cl, KHSO 4 , Na[Al(OH) 4 ] hay NaAlO 2 , Al(NO 3 ) 3 , 

NaHCO 3 , NH 4 NO 3 . Số dung dịch có pH > 7 là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 10: Để phân biệt 2 chất khí CO 2 và SO 2 ta chỉ cần dùng một thuốc thử là 

A. Nước vôi trong. B. Nước brom. C. Giấy quì ướt. D. BaCl 2 . 

Câu 11: Hai hiđrocacbon A và B có cùng công thức phân tử C 5 H 12 tác dụng với Cl 2 theo tỉ lệ mol 1 : 1, 

trong đó A tạo ra 1dẫn xuất duy nhất còn B thì cho 3 dẫn xuất. Tên gọi của A và B lần lượt là 

A. 2,2-đimetyl propan và pentan. B. 2,2-đimetyl propan và 2-metylbutan 

C. 2-metyl butan và 2,2-đimetyl propan. D. 2-metylbutan và pentan 

Câu 12: Phản ứng nào dưới đây chứng tỏ rằng trong phân tử phenol có sự ảnh hưởng của gốc phenyl lên 

nhóm hiđroxyl? 

A. C 6 H 5 OH + NaOH ⎯⎯→ C 6 H 5 ONa + H 2 O 

B. C 6 H 5 OH + 3H 2 

Ni,t° 

⎯⎯⎯→ C 6 H 11 OH 

C. C 6 H 5 OH + 3Br 2 ⎯⎯→ C 6 H 2 Br 3 OH↓ + 3HBr 

D. C 6 H 5 ONa + CO 2 + H 2 O ⎯⎯→ C 6 H 5 OH + NaHCO 3 

Câu 13: Khi hòa tan kim loại M bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl 14,6% thu được dung dịch muối có 

nồng độ 18,199%. Kim loại M là 

A. Fe. B. Mg. C. Zn. D. Cu. 

Câu 14: Dung dịch A chứa H 2 SO 4 0,2M và HCl 0,1M, dung dịch B chứa KOH 0,3M và Ba(OH) 2 0,1M. Cho 

dung dịch A trung hòa với 0,5 lít dung dịch B, sau phản ứng thấy có m gam kết tủa. Giá trị của m là 

A. 46,60 B. 5,825 C. 11,65 D. 10,304 

Câu 15: Rót từ từ dung dịch HCl vào một dung dịch A, thấy số mol kết tủa thu được phụ thuộc số mol HCl 

như đồ thị sau: 






Trang 3 











Dung dịch A có thể chứa 

A. NaOH và NaAl(OH) 4 B. Na[Al(OH) 4 ] 

C. AgNO3 D. NaOH và Na 2 [Zn(OH) 4 ] 

Câu 16: Cho các nhận định sau: 

(1) Axit béo là các axit monocacboxylic có mạch cacbon dài không phân nhánh và có chẵn 

nguyên tử cacbon (12C-24C). 

(2) Chất béo là trieste của glixerol với các axit béo. 

(3) Lipit gồm nhiều loại: chất béo, sáp, steroit, photpholipit, …. 

(4) Chất béo chứa các gốc axit béo không no thường là các chất rắn ở nhiệt độ thường. 

(5) Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường kiềm là phản ứng thuận nghịch. 

(6) Khi đun chất béo lỏng với hiđro có xúc tác Ni trong nồi hấp thì chúng chuyển thành chất béo rắn. 

Số nhận định đúng là 

A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 

Câu 17: Đốt cháy 30,6 gam hỗn hợp X gồm anđehit axetic, vinyl axetat, axit isobutyric thu được 31,36 lit 

CO 2 (đktc). Số mol vinyl axetat trong hỗn hợp là 

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,15 

Câu 18: Hỗn hợp khí X gồm hai amin no, đơn chức, mạch hở thuộc cùng dãy đồng đ ng và một anken. 

Đốtcháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp X thu được 0,55 mol CO 2 , 0,925 mol H 2 O và V lít N 2 (đktc). Giá trị 

của V là 

A. 4,48 B. 2,80 C. 5,60 D. 2,24 

Câu 19: Phát biểu nào dưới đây là đúng? 


A. Thành phần chính của supephotphat đơn là Ca(H 2 PO 4 ) 2 . 

B. Amophot là hỗn hợp gồm (NH 4 ) 2 HPO 4 và NH 4 H 2 PO 4 . 





Trang 4 











C. Thành phần chính của supephotphat kép là Ca(H 2 PO 4 ) 2 và CaSO 4 . 

D. Nitrophotka là hỗn hợp gồm KNO 3 và NH 4 H 2 PO 4 . 

Câu 20: Chất nào dưới đây tan tốt trong nước? 

A. xenlulozơ. B. anilin. C. fomanđehit. D. keratin. 

Câu 21: Hòa tan hết hỗn hợp gồm Cu và Fe 3 O 4 có số mol bằng nhau vào dung dịch H 2 SO 4 loãng, dư thì thu 

được dung dịch X. Các chất tan có trong dung dịch X là 

A. CuSO 4 , FeSO 4 , H 2 SO 4 B. CuSO 4 , Fe 2 (SO 4 ) 3 , FeSO 4 

C. CuSO 4 , Fe 2 (SO 4 ) 3 , H 2 SO 4 D. CuSO 4 , FeSO 4 , Fe 2 (SO 4 ) 3 , H 2 SO 4 

Câu 22: Este hai chức X tác dụng với dung dịch NaOH tạo ra một muối và một ancol đều có số mol bằng số 

mol este, đều có cấu tạo mạch th ng. Mặt khác 2,58 gam X tác dụng vừa đủ với 0,03 mol KOH thu được 3,33 

gam muối. Este đó là 

A. (COO) 2 C 2 H 4 . B. C 2 H 4 (COO) 2 C 3 H 6 . C. C 4 H 8 (COO) 2 C 2 H 4 . D. (CH 3 COO) 2 C 2 H 4 . 

Câu 23: Nhiệt phân hoàn toàn 44,1 gam hỗn hợp X gồm AgNO 3 và KNO 3 thu được hỗn hợp khí Y. Trộn Y 

với a mol NO 2 rồi cho toàn bộ vào nước chỉ thu được 6 lít dung dịch (chứa một chất tan duy nhất) có pH = 1. 

Giá trị của a là 

A. 0,5. B. 0,4. C. 0,3. D. 0,2. 


a, Metylamin tan trong nước cho dung dịch có môi trường bazơ. 

b, Đipeptit glyxylalanin (mạch hở) có 2 liên kết peptit. 

c, Amino axit là hợp chất có tính lưỡng tính. 

d, Trong môi trường kiềm, đipetit mạch hở tác dụng được với Cu(OH) 2 cho hợp chất màu tím. 

e, Các hợp chất peptit kém bền trong môi trường bazơ nhưng bền trong môi trường axit. 


A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 

Câu 25: Cho hỗn hợp A gồm Al, Zn, Cu, Mg tác dụng hết với dung dịch HNO 3 đặc, nguội, dư thì thu được 

dung dịch B và phần không tan D. Thêm dung dịch NaOH dư vào dung dịch B, lọc lấy kết tủa rồi đem nung 

đến khối lượng không đổi thì được chất rắn E. Nếu cho khí CO dư đi qua E nung nóng tới phản ứng hoàn 

toàn thì chất rắn thu được sau cùng có chứa 

A. Cu và MgO. B. CuO và Mg. C. Cu và Mg. D. Cu, Zn và MgO. 

Câu 26: Tiến hành lên men giấm 460 ml ancol etylic 8º với hiệu suất bằng 30%. Biết khối lượng riêng của 

ancol etylic nguyên chất là 0,8 g/ml và của nước là 1 g/ml. Nồng độ phần trăm của axit axetic trong dung 

dịch thu được sau phản ứng là 


A. 2,55%. B. 2,47%. C. 2,51%. D. 3,76%. 

Câu 27: Cho các hợp chất của sắt: FeCO 3 , Fe 3 O 4 , FeS, FeS 2 . Nếu hòa tan cùng số mol mỗi chất vào dung 

dịch H 2 SO 4 đặc, nóng, dư thì chất tạo ra số mol khí nhỏ nhất là 





Trang 5 











A. FeCO 3 . B. FeS. C. Fe 3 O 4 . D. FeS 2 . 

Câu 28: Cho sơ đồ chuyển hoá sau 

Các chất X, Y, Z lần lượt là 

C H ⎯⎯⎯→ X ⎯⎯⎯⎯→ Y ⎯⎯⎯→ Caosu buna-N 

xt,t ° + H 2 ,t° 

+ Z 

2 2 P d,PbCO3 

t ° ,xt,p 

A. benzen; xiclohexan; amoniac. B. axetanđehit; ancol etylic; buta-1,3-đien. 

C. vinylaxetilen; buta-1,3-đien; stiren. D. vinylaxetilen; buta-1,3-đien; acrilonitrin. 


(1) Chì là kim loại đứng trước H trong dãy hoạt động nên tan được trong dung dịch HCl hoặc H 2 SO 4 loãng. 

(2) NaHCO 3 có thể được dùng làm thuốc chữa bệnh đau dạ dày do dư thừa axit. 

(3) Từ trên xuống dưới trong nhóm IIA các kim loại kiềm thổ có nhiệt độ nóng chảy giảm dần. 

(4) Thép là hợp kim của sắt mà trong đó hàm lượng cacbon chỉ từ 0,01 – 2%. 

(5) Có thể điều chế Ag từ quặng chứa Ag 2 S bằng cách đốt cháy quặng. 


A. 4 B. 2 C.1 D. 3 

Câu 30: Đốt cháy hoàn toàn 4,872 gam một hiđrocacbon X, dẫn sản phẩm cháy qua bình đựng dung dịch 

nước vôi trong. Sau phản ứng thu được 27,93 gam kết tủa và thấy khối lượng dung dịch giảm 5,586 gam. 

Công thức phân tử của X là 

A. CH 4 B. C 4 H 8 C. C 4 H 10 D. C 3 H 6 

Câu 31: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol FeCl 3 và b mol AlCl 3 , kết 

quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol): 

Tỉ lệ x : y trong đồ thị trên là 

A. 5 : 6. B. 4 : 5. C. 7 : 8. D. 9 : 10. 



(a) Hiđro hóa hoàn toàn glucozơ tạo ra axit gluconic. 

(b) Ở điều kiện thường, glucozơ và saccarozơ đều là những chất rắn, dễ tan trong nước. 

(c) Trong công nghiệp dược phẩm, saccarozơ được dùng để pha chế thuốc. 





Trang 6 











(d) Anđehit vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử. 

(e) Dung dịch lòng trắng trứng tác dụng được với Cu(OH) 2 cho dung dịch phức có màu tím. 


A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 

Câu 33: Điện phân hoàn toàn dung dịch chứa 3,71 gam hỗn hợp BaCl 2 và AlCl 3 với điện cực trơ. Sau phản 

ứng hoàn toàn lấy kết tủa thu được đem nung nóng ở nhiệt độ cao tới khi khối lượng ngừng thay đổi được 

0,51 gam chất rắn. Phần trăm khối lượng BaCl 2 trong hỗn hợp 2 muối ban đầu là 

A. 28% B. 56,1% C. 22,43% D. 47,65% 

Câu 34: Hỗn hợp X gồm các chất hữu cơ mạch hở, đơn chức có cùng công thức phân tử là C 3 H 4 O 2 . Đun 

nóng nh 14,4 gam X với dung dịch KOH dư đến hoàn toàn thu được dung dịch Y (giả sử không có sản phẩm 

nào thoát ra khỏi dung dịch sau phản ứng). Trung hòa bazơ còn dư trong dung dịch Y bằng HNO 3 , thu được 

dung dịch Z. Cho Z tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư trong NH 3 thu được 43,2 gam kết tủa. Nếu cho 14,4 

gam X tác dụng Na dư thì thu được tối đa bao nhiêu lit H 2 ở đktc? 

A. 2,24 lit B. 1,12 lit C. 3,36 lit D. 4,48 lit 

Câu 35: Đem 28,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Fe 3 O 4 thực hiện phản ứng nhiệt nhôm trong điều kiện không 

có không khí, sau một thời gian thu được hỗn hợp Y. Chia Y thành 2 phần bằng nhau: 

- Phần 1 cho phản ứng với dung dịch HNO 3 đặc nóng dư thu được 7,84 lít khí NO 2 (là sản phẩm khử duy 

nhất ở đktc). 

- Phần 2 cho phản ứng vừa đủ với m gam dung dịch gồm HCl 7,3% và H 2 SO 4 9,8%, sau phản ứng thu được 

2,688 lít khí H 2 (đktc). 

Giá trị của m là 

A. 160 B. 80 C. 320 D. 200 

Câu 36: Hỗn hợp X gồm 2 amino axit (chỉ có nhóm chức –COOH và –NH 2 trong phân tử), trong đó tỉ lệ m O 

: m N = 128 : 49. Để tác dụng vừa đủ với 7,33 gam hỗn hợp X cần 70 ml dung dịch HCl 1M. Mặt khác, đốt 

cháy hoàn toàn 7,33 gam hỗn hợp X cần 0,3275 mol O 2 . Sản phẩm cháy thu được gồm CO 2 , N 2 và m gam 

H 2 O. Giá trị của m là 

A. 9,9 B. 4,95 C. 10,782 D. 21,564 

Câu 37: Trộn 58,75 gam hỗn hợp X gồm Fe(NO 3 ) 2 và kim loại M với 46,4 gam FeCO 3 được hỗn hợp Y. 

Cho toàn bộ Y vào lượng vừa đủ dung dịch KHSO 4 thu được dung dịch Z chỉ chứa 4 ion (không kể H + và 

OH - của nước) và 16,8 lít hỗn hợp T gồm 3 khí trong đó có 2 khí có cùng KLPT và 1 khí hóa nâu trong 

không khí. Tỷ khói hơi của T so với H 2 là 19,2. Cô cạn dung dịch Z thì thu được m gam chất rắn khan. Giá 

trị của m gần nhất với 

A. 394. B. 380. C. 398. D. 397. 

Câu 38: Hỗn hợp X gồm tripeptit, pentapeptit và hexapeptit được tạo thành từ glyxin, alanin và valin. Đốt 

cháy hoàn toàn m gam X rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào 1,5 lít dung dịch Ba(OH) 2 1M thì thấy có 

8,288 lít một khí trơ duy nhất thoát ra (đktc) đồng thời khối lượng dung dịch tăng 49,948 gam. Giá trị của m 

gần nhất với 


A. 45. B. 48. C. 59. D. 62. 





Trang 7 








Câu 39: Hòa tan hết 17,92 gam hỗn hợp X gồm Fe 3 O 4 , FeO, Fe, CuO, Cu, Al và Al 2 O 3 (trong đó Oxi chiếm 

25,446% về khối lượng) vào dung dịch HNO 3 loãng dư, kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 

1,736 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm N 2 và N 2 O có tỷ khối hơi so với H 2 là 15,29. Cho dung dịch NaOH tới dư 

vào Y rồi đun nóng, không có khí thoát ra. Số mol HNO 3 đã phản ứng với X có giá trị gần nhất với 




A. 1,2. B. 1,3. C. 1,4. D. 1,5. 

Câu 40: Thủy phân hoàn toàn 4,84 gam este A bằng một lượng dung dịch NaOH vừa đủ rồi cô cạn, chỉ thu 

được hơi nước và hỗn hợp X gồm 2 muối Y và Z (M Y < M Z ). Đốt cháy hoàn toàn lượng muối trên cần đúng 

6,496 lít O 2 (đktc) thu được 4,24 gam Na 2 CO 3 ; 5,376 lít CO 2 (đktc) và 1,8 gam H 2 O. Thành phần phần trăm 

về khối lượng của Y trong hỗn hợp X gần nhất với 

A. 27,5% B. 37,2% C. 36,6% D. 63,4% 

--- HẾT --- 






Trang 8 


















1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9. 

C 

11. 

A 

21. 

A 

31. 

B 

12. 

A 

22. 

C 

32. 

C 

13. 

B 

23. 

B 

33. 

A 

14. 

C 

24. 

A 

34. 

B 

15. 

A 

25. 

A 

35. 

A 


16. 

A 

26. 

C 

36. 

B 

17. 

A 

27. 

C 

37. 

A 

18. 

B 

28. 

D 

38. 

C 

19. 

B 

29. 

D 

39. 

D 

10. 

B 

20. 

C 

30. 

C 

40. 

D 





Trang 9 















Thạch cao nung dùng để đúc tượng. 


Các khi đó là: CO 2 ; N 2 O; CH 4 ; CFC. 




Tơ tổng hợp là: tơ nilon-6,6; tơ capron; tơ enang. 








BTe 

p1 = p2 

⎯⎯→ 

O 

= + ⎯⎯⎯→ 

2 O 

= 

2 CO 

+ 

2 SO 

→ + = + → = 

2 

n 0,25a 2,75b n n n 0, 25a 2,75b a 2b a b. 


Dung dịch có pH > 7 là: K 2 CO 3 ; C 6 H 5 ONa; NaAlO 2 ; NaHCO 3 . 


SO 2 làm mất màu nước Brom còn CO 2 thì không. 

SO 2 + Br 2 + 2H 2 O ⎯⎯→ H 2 SO 4 + 2HBr. 


(Mỗi mũi tên chỉ một vị trí thế nguyên tử H bằng Cl.) 


A = 2,2-đimetylpropan; B = pentan. 






Trang 10 











Gốc phenyl hút electron làm cho nguyên tử H trong nhóm -OH linh động hơn nên có thể phản ứng với 

NaOH. 


M + 35,5n 

⎧n = 2 

n 

M 

= 1 → n 

HCl 

= n → C% 

MCl n 

= .100% = 18,199% → M = 12n → M Mg. 

36,5n 

⎨ → = 

M + 

⎩M = 24 

0,146 


⎧H2SO 4 

: 0,1 

→ n − = 0,5( 0,3 + 0,1.2) = 0,25 → n + = 0, 25 → n 

OH 

H ⎨ → 

BaSO 

= 0,05 → m = 11,65. 

4 

⎩HCl : 0,05 


Nhỏ dung dịch HCl vào dung dịch A, lúc đầu chưa xuất hiện kết tủa ngay, sau đó xuất hiện kết tủa, kết 

tủa tăng dần đến cực đại rồi tan dần ra đến hết; đồ thị không cân đối nên A chứa NaOH và NaAlO 2 . 


Nhận định đúng là: (1); (2); (3); (6). 

(4) Chất béo chứa các gốc axit béo không no thường là các chất lỏng ở nhiệt độ thường. Chất béo 

chứa các gốc axit béo no thường là các chất rắn ở nhiệt độ thường. 

(5) Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường kiềm (hay phản ứng xà phòng hóa) là phản ứng 

một chiều. 


⎧ C H O ⎧44x + 86y = 30,6 

C H O : x ⎧x = 0,5 

⎨ ⇔ ⎨ → ⎨ → ⎨ 

C H O : y + = ⎩y = 0,1 

⎩ 

2 4 

⎪ ⎧ 2 4 ⎪ 

X C4H6O2 

31,36 

⎪ 

2x 4y 

4 6 2 

C4H8O 

⎩ 

⎪ 

2 

⎩ 22, 4 


nH2O 

− nCO2 

→ namin 

= = 0, 25 → n 

N 

= 0,125 → V = 2,8. 

2 

1,5 


Supephotphat đơn: Ca(H 2 PO 4 ) 2 ; CaSO 4 . 

Supephotphat kép: Ca(H 2 PO 4 ) 2 . 

Nitrophotka: KNO 3 ; (NH 4 ) 2 HPO 4 . 




Fe 3 O 4 + 4H 2 SO 4 ⎯⎯→ FeSO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + 4H 2 O 





Cu + Fe 2 (SO 4 ) 3 ⎯⎯→ CuSO 4 + 2FeSO 4 

Trang 11 











X chứa CuSO 4 ; FeSO 4 ; H 2 SO 4 . 


⎧ 2,58 

MX = = 172 → C8H12O4 

⎪ 0,015 

→ ⎨ 

⎪ 3,33 

M = = 222 → C H COOK 

⎪⎩ 0,015 

( ) 

muoi 4 8 2 


nO 

0,15 

+ 

⎧⎪ = 

2 

pH = 1 → ⎣ 

⎡H ⎦ 

⎤ = 0,1 → nHNO 

= 0,6 → ⎨ 

3 

⎪⎩ 

Σ n 

NO 

= 0,6 

2 

( ) 

→ C H COO C H . 

4 8 2 2 4 

⎧AgNO 3 

: x ⎧170x + 101y = 44,1 ⎧x = 0, 2 

⎨ → ⎨ → ⎨ → n 

NO2 ( Y) 

= 0,2 → a = 0,4. 

⎩KNO 3 

: y ⎩0,5x + 0,5y = 0,15 ⎩y = 0,1 


Phát biểu đúng là: (a); (c). 


( ) 

( ) 

⎧Zn NO3 2 

⎧Al 

⎪ 

( ) 0 

⎪Cu NO ⎧Cu OH 

3 2 + NaOH ⎪ 

2 t ⎧CuO + CO ⎧Cu 

⎪Zn 

+ HNO ( ) 

0 

3 d;ng 

B⎨ ⎯⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯⎯→ 

t ⎨ 

A ⎨ ⎯⎯⎯⎯⎯→ Mg( NO3 ) 

Mg ( OH) 

MgO MgO 

Cu 

⎪ 

2 

⎪⎩ 

2 ⎩ ⎩ 

⎪ 

⎪ 

⎪Mg 

HNO3 

⎩ 

⎩ 

D : Al 


C 2 H 5 OH + O 2 ⎯⎯→ CH 3 COOH + H 2 O 

460.0,08.0,8 

nC2H5OH = = 0,64 → nCH3COOH = nO 

= 0,64.0,3 = 0,192 

2 

46 

0,192.60 

→ C% 

CH3COOH 

= .100% = 2,51%. 

460. 0,08.0,8 + 0,92.1 + 0,192.32 

Câu 27: Đáp án C. 

( ) 

Khi phản ứng với H 2 SO 4 , chất nhường electron ít nhất là FeCO 3 và Fe 3 O 4 nên số mol SO 2 sinh ra là ít 

nhất, nhưng FeCO 3 còn sinh ra CO 2 nên chất sinh ra số mol khí ít nhất là Fe 3 O 4 . 



2CH≡CH 

0 

t 

xt 

⎯⎯→ CH 2 =CH-C≡CH 





CH 2 =CH-C≡CH + H 2 

0 

+ H 2 ;t 

Pd;PbCO3 

⎯⎯⎯⎯→ CH 2 =CH-CH=CH 2 

Trang 12 








nCH 2 =CH-CH=CH 2 + nCH 2 =CH-CN 

0 

t ;p 

xt 

⎯⎯→ (-CH 2 -CH=CH-CH 2 -CH 2 -CH(CN)-) n . 





Phát biểu đúng là: (2); (4); (5). 

(1) Pd đứng trước H nhưng do muối PbCl 2 và PbSO 4 ít tan trong nước nên bám ngoài thanh Pb, 

ngăn cản phản ứng xảy ra. 

(3) Nhiệt độ nóng chảy của các kim loại nhóm IIA biến thiên không theo quy luật. 

(5) Ag 2 S + O 2 


0 

t 

⎯⎯→ 2Ag + SO 2 . 

⎧CO 2 

: x ⎧12x + 2y = 4,872 ⎧x = 0,336 

⎨ → ⎨ → ⎨ → n 

C 

: nH = 2 : 5 → C4H 10. 

⎩H2O : y ⎩44x + 18y = 27,93 − 5,586 ⎩y = 0,42 


0,15 

⎧x = 0,2.3 = 0,6 

→ nFeCl 

= = 0,05 → n 

3 AlCl 

= 0,2 − 0,05 = 0,15 → ⎨ → x : y = 4 : 5. 

3 

3 

⎩y = 0,6 + 0,15 = 0,75 


Phát biểu đúng là: (b); (c); (d); (e). 

(a) Hiđro hóa hoàn toàn glucozơ tạo ra sobitol. 


BaCl 2 + 2H 2 O 

2AlCl 3 + 6H 2 O 

⎯⎯⎯→ Ba(OH) 2 + H 2 + Cl 2 

dpdd 

mnx 

⎯⎯⎯→ 2Al(OH) 3 + 3H 2 + 3Cl 2 

dpdd 

mnx 

Ba(OH) 2 + 2Al(OH) 3 ⎯⎯→ Ba(AlO 2 ) 2 + 4H 2 O 

2Al(OH) 3 

0 

t 

⎯⎯→ Al 2 O 3 + 3H 2 O 

0,51 

n 

BaCl 

= x;n = .2 = 0,01 → n = x → 3,71 = 208x + 133,5 2x + 0,01 

2 Al OH Ba AlO 

3 2 2 

102 

( ) ( ) ( ) 

→ x = 0,005 → % = 28,03%. 


m 

BaCl2 

⎧HCOOH 

⎧HCOOC2H3 ⎪ 

n 

Ag 

X ⎨ 

→ ⎨CH3CHO → nHCOOC2H = = 0,1 → n 

3 C2H3COOH = 0,1 → n 

H 

= 0,05 → V = 1,12. 

2 

⎩C2H3COOH ⎪ 4 

⎩ C2H3COOH 







Trang 13 








+ Phần 1: 

⎧ 

28,6 

⎧Al : x ⎪27x + 232y = = 14,3 ⎧x = 0,1 

⎨ → ⎨ 2 → ⎨ 

Fe O : y y = 0,05 

3x y 0,35 

⎩ 

⎩ 

⎩ 3 4 ⎪ ⎯⎯→ 

BTe + = 




0,64.1 

+ Phần 2: → n + = 2n 

H H 

+ 2n 

2 O 

= 0,64 → m = = 160. 

0,073 0,098 

+ .2 

36,5 98 


0,07.14 128 

n 

N 

= nHCl = 0,07 → n 

O 

= . = 0,16 

49 16 

⎧C : x ⎧12x + y + 0,07.14 + 0,16.16 = 7,33 ⎧x = 0,27 

⎨ → ⎨ → m 4,95. 

BTe 

⎨ → = 

⎩H : y ⎩ ⎯⎯→ 4x + y = 0,16.2 + 0,3275.4 ⎩y = 0,55 


Z chứa 4 ion → ion của Fe; ion của M; K + ; SO 4 2- . 

⎧CO 2 

: 0,4 

⎪ 

⎧x + y + 0,4 = 0,75 ⎧x = 0,05 

n 

FeCO 

= 0,4 → T ⎨N 3 

2O : x → ⎨ → ⎨ 

⎪ 

⎩44.0,4 + 44x + 30y = 0,75.19,2.2 ⎩y = 0,3 

⎩NO : y 

( ) 

BT N 

⎯⎯⎯→ n = 0, 2 → n = 0,4.2 + 0,05.10 + 0,3.4 = 2,5 

( ) KHSO4 

Fe NO3 2 

→ m = 58,75 − 0, 4.62 + 0,4.56 + 2,5.39 + 2,5.96 = 393,85. 


⎧ 0,74n 

CO 

2 

: 

2n 

N 0,74 

2 

⎪ k 

0,74 n 

X = CnH2n+ 2− kNkOk+ 

1 

→ n 

X 

= = → ⎨ 

→ nBaCO 

= 3 − 

3 

k k ⎪ 0,74( n + 1− 

0,5k) 

k 

H2O : 

⎪⎩ 

k 

( ) 

0,74n 0,74 n + 1− 0,5k ⎛ 0,74n ⎞ 875,1k −18 

→ 49,948 = .44 + .18 −197⎜3 − ⎟ → n = 

k k ⎝ k ⎠ 259 

k∈( 3;6) 

0,74 0,74 ⎛ 875,1k −18 

⎞ 

⎯⎯⎯→ m = 14n + 29k + 18 = ⎜14. + 29k + 18⎟∈ 

58,564;60,604 

k k ⎝ 259 

⎠ 


( ) ( ) 

n = 0,285;n = 0,065;n = 0,0125 → n = 0,285.2 + 0,065.12 + 0,0125.10 = 1,475. 

O N N O HNO pu 


2 2 3( ) 


→ n = 2n = 0,08 ⎯⎯⎯→ m = 7,32 ⎯⎯⎯→ m = 0,04 

BTKL 

BTKL 

NaOH Na 2CO3 X H2O 

n 0, 28;n 0, 2;n 0,08 n : n : n 7 : 5: 2 A C H O 

BTNT 

⎯⎯⎯→ = = = → 

C A H A O A 

C H O 

= → = 

14 10 4 

( ) ( ) ( ) 





Trang 14 








( ) 

n nH2O 

⎧ 

NaOH 

⎪Z = COONa : 0,02 

2 

m 

→ nA = 0,02 = = → A = ( COOC6H5 ) → X % 

2 ⎨ 

→ 

Y( X) 

= 63,39%. 

4 2 ⎪⎩ Y = C6H5ONa : 0,04 




----- HẾT ----- 






Trang 15 













Câu 1: Chất nào sau đây thuộc loại chất điện ly mạnh? 


GV LÊ PHẠM THÀNH- ĐỀ 01 



A. NaCl B. H 2 O C. C 2 H 5 OH D. CH 3 COOH 

Câu 2: Nguyên tố hóa học nào sau đây thuộc nhóm VA ? 

A. Nitơ B. Clo C. Cacbon D. Oxi 

Câu 3: Etanol là chất tác động đến thần kinh trung ương. Khi hàm lượng etanol trong máu trăng thì sẽ có 

hiện tượng nôn, mất tỉnh táo và có thể tử vong. Tên gọi khác của etanol là 

A. axit fomic B. etanal C. phenol D. ancol etylic 

Câu 4: Cho m gam hỗn hợp gồm hai ancol no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, tác dụng với 

CuO dư, nung nóng, thu được hỗn hợp X gồm khí và hơi có tỉ khối hơi so với H 2 là 13,75. Cho X phản 

ứng với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 đun nóng, thu được 64,8 gam Ag. Giá trị của m là 

A. 11,0 B. 3,2. C. 4,6. D. 7,8. 

Câu 5: Axit fomic có trong nọc kiến. Khi bị kiến cắn, nên chọn chất nào sau đây bôi vào vết thương để 

giảm sưng tấy? 

A. Nước B. Vôi tôi C. Muối ăn D. Giấm ăn 

Câu 6: Xà phòng hóa chất nào sau đây thu được glixerol? 

A. Metyl fomat B. Tristearin C. Metyl axetat D. Benzyl axetat 

Câu 7: Trung hòa 10,4 gam axit cacboxylic X bằng dung dịch NaOH, thu được 14,8 gam muối. Công 

thức của X là 

A. C 3 H 7 COOH B. HOOC – CH 2 – COOH 

C. C 2 H 5 COOH D. HOOC – COOH 

Câu 8: Số este có công thức phân tử C 4 H 8 O 2 mà khi thủy phân trong môi trường axit thì thu được axit 

fomic là 

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 

Câu 9: Xà phòng hóa hoàn toàn 3,7 gam HCOOC 2 H 5 bằng một lượng dung dịch NaOH vừa đủ. Cô cạn 

dung dịch sau phản ứng, thu được m gam muối khan. Giá trị của m là 

A. 3,2 B. 4,8 C. 5,2. D. 3,4. 

Câu 10: Khi bị ốm, mất sức, nhiều người bệnh thường được truyền dịch đường để bổ sung nhanh năng 

lượng. Chất trong dịch truyền có tác dụng trên là 


A. Saccarozơ B. Tinh bột. C. Fructozơ D. Glucozơ 





Trang 1 











Câu 11: Thủy phân m gam saccarozơ trong môi trường axit với hiệu suất 90% thu được sản phẩm chứa 

10,8 gam glucozơ. Giá trị của m là 

A. 17,1 B. 18,5 C. 22,8 D. 20,5 

Câu 12: Chất nào sau đây là amin bậc 2? 

A. (CH 3 ) 3 N. B. (CH 3 ) 2 CH–NH 2 C. CH 3 –NH–CH 3 D. H 2 N–CH 2 –NH 2 

Câu 13: Amino axit X chứa một nhóm –NH 2 và một nhóm –COOH trong phân tử. Y là este của X với 

ancol đơn chức, MY = 89. Công thức của X, Y lần lượt là 

A. H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOH, H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOCH 3 

B. H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOH, H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOC 2 H 5 . 

C. H 2 N–CH 2 –COOH, H 2 N–CH 2 –COOC 2 H 5 

D. H 2 N–CH 2 –COOH, H 2 N–CH 2 –COOCH 3 

Câu 14: Khi nói về protein, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Thành phần phân tử của protein luôn có nguyên tố nitơ. 

B. Protein là những polipeptit cao phân tử có phân tử khối từ vài chục nghìn đến vài triệu 

C. Tất cả các protein đều tan trong nước tạo thành dung dịch keo 

D. Protein có phản ứng màu biure. 

Câu 15: Thủy phân 14,6 gam Gly–Ala trong dung dịch NaOH dư thu được m gam muối. Giá trị của m là 

A. 16,8. B. 20,8 C. 20,6 D. 18,6 

Câu 16: Tơ nào sau đây thuộc loại tơ bán tổng hợp (tơ nhân tạo)? 

A. Bông. B. Tơ visco. C. Tơ tằm. D. Tơ nilon–6,6. 

Câu 17: Amino axit X trong phân tử có một nhóm –NH 2 và một nhóm –COOH. Cho 26,7 gam X phản 

ứng với lượng dư dung dịch HCl, thu được dung dịch chứa 37,65 gam muối. Công thức của X là 

A. H 2 N–[CH 2 ] 2 –COOH B. H 2 N–[CH 2 ] 3 –COOH 

C. H 2 N–[CH 2 ] 4 –COOH D. H 2 N–CH 2 –COOH 

Câu 18: Trong các ion sau đây, ion nào có tính oxi hóa mạnh nhất? 

A. Cu 2+ B. Zn 2+ . C. Ag + . D. Ca 2+ . 

Câu 19: Kim loại Fe không phản ứng với chất nào sau đây trong dung dịch? 

A. CuSO 4 B. FeCl 3 C. AgNO 3 D. MgCl 2 

Câu 20: Phương pháp chung để điều chế các kim loại Na, Ca, Al trong công nghiệp là: 

A. Thủy luyện. B. Điện phân dung dịch. 


C. Điện phân nóng chảy. D. Nhiệt luyện. 

Câu 21: Trong tự nhiên, canxi sunfat tồn tại dưới dạng muối ngậm nước (CaSO 4 .2H 2 O) được gọi là 





Trang 2 











A. thạch cao nung B. đá vôi. C. boxit D. thạch cao sống 

Câu 22: Hòa tan hoàn toàn m gam Fe bằng dung dịch HCl dư, thu được 2,24 lít khí H 2 (đktc). Giá trị của 

m là: 

A. 5,6 B. 2,8 C. 11,2 D. 8,4 

Câu 23: Phát biểu nào sau đây sai 

A. Dung dịch K 2 Cr 2 O 7 có màu da cam. 

B. CrO 3 là oxit axit 

C. Trong hợp chất, crom có số oxi hóa đặc trưng là +2, +3, +6. 

D. Cr 2 O 3 tan được trong dung dịch NaOH loãng 

Câu 24: Khử hoàn toàn 4,8 gam Fe 2 O 3 bằng CO dư ở nhiệt độ cao. Khối lượng Fe thu được sau phản 

ứng là: 

A. 2,52 gam B. 1,44 gam C. 1,68 gam D. 3,36 gam 

Câu 25: Để phân tích định tính các nguyên tố trong hợp chất hữu cơ, người ta thực hiện một thí nghiệm 

được mô tả như hình vẽ: 

Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Thí nghiệm trên dùng để xác định clo có trong hợp chất hữu cơ 

B. Thí nghiệm trên dùng để xác định nitơ có trong hợp chất hữu cơ. 

C. Trong thí nghiệm trên có thể thay dung dịch Ca(OH) 2 bằng dung dịch Ba(OH) 2 

D. Bông trộn CuSO 4 khan có tác dụng chính là ngăn hơi hợp chất hữu cơ thoát ra khỏi ống nghiệm 

Câu 26: Đốt cháy hoàn toàn a gam triglixerit X cần vừa đủ 3,26 mol O 2 , thu được 2,28 mol CO 2 và 39,6 

gam H 2 O. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn a gam X trong dung dịch NaOH, đun nóng, thu được dung dịch 

chứa b gam muối. Giá trị của b là 

A. 40,40 B. 31,92 C. 35,60 D. 36,72 

Câu 27: Phát biểu nào sau đây sai? 


A. Trong tự nhiên, các kim loại kiềm chỉ tồn tại ở dạng đơn chất 

B. Sắt có trong hemoglobin (huyết cầu tố) của máu 

C. Phèn chua được dùng để làm trong nước đục. 





Trang 3 











D. Hợp kim liti – nhôm siêu nhẹ, được dùng trong kĩ thuật hàng không 

Câu 28: Cho các nhóm tác nhân hoá học sau: 

(1) Ion kim loại nặng như Hg 2+ , Pb 2+ . 

(2) Các anion NO 3 - , SO 4 2- , PO 4 3- ở nồng độ cao. 

(3) Thuốc bảo vệ thực vật. 

(4) CFC (khí thoát ra từ một số thiết bị làm lạnh) 

Những nhóm tác nhân đều gây ô nhiễm nguồn nước là: 

A. (1), (3), (4). B. (2), (3), (4). C. (1), (2), (4). D. (1), (2), (3). 

Câu 29: Tiến hành thí nghiệm với các dung dich muối clorua riêng biệt của các cation: X 2+ , Y 3+ , Z 3+ , T 2+ . 

Kết quả được ghi ở bảng sau: 

Mẫu thử 

chứa 

Thí nghiệm 

X 2+ Tác dụng với Na 2 SO 4 trong H2SO4 loãng Có kết tủa trắng 

Y 3+ Tác dụng với dung dịch NaOH. Có kết tủa nâu đỏ 

Hiện tượng 

Z 3+ Nhỏ từ từ dung dịch NaOH loãng vào đến dư Có kết tủa keo trắng, sau đó kết tủa 

tan 

T 2+ Nhỏ từ từ dung dịch NH3 vào đến dư. Có kết tủa xanh, sau đó kết tủa tan 

tạo dung dịch màu xanh lam. 

Các cation X 2+ , Y 3+ , Z 3+ , T 2+ lần lượt là 

A. Ba 2+ , Fe 3+ , Al 3+ , Cu 2+ B. Ca 2+ , Au 3+ , Al 3+ , Zn 2+ . 

C. Ba 2+ , Cr 2+ , Fe 3+ , Mg 2+ D. Mg 2+ , Fe 3+ , Cr 3+ , Cu 2+ 

Câu 30: Thực hiện các thí nghiệm sau ở nhiệt độ thường: 

(a) Cho bột Al vào dung dịch NaOH. 

(b) Cho bột Fe vào dung dịch AgNO 3 . 

(c) Cho CaO vào nước. 

(d) Cho dung dịch Na 2 CO 3 vào dung dịch CaCl 2 . 

Số thí nghiệm có xảy ra phản ứng là 

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 

Câu 31: Hỗn hợp X gồm vinylaxetilen; but–1–in; buten và H 2 . Đốt cháy hoàn toàn 15,48 gam X cần 

dùng 1,63 mol O 2 . Mặt khác nung nóng 15,48 gam X có mặt Ni làm xúc tác, sau một thời gian thu được 

hỗn hợp khí Y gồm các hiđrocacbon. Dẫn toàn bộ Y lần lượt qua bình 1 đựng dung dịch AgNO 3 trong 

NH 3 (dư) thu được m gam kết tủa; bình 2 đựng dung dịch Br 2 dư, thấy khối lượng bình tăng 5,0 gam; 

đồng thời lượng Br 2 phản ứng là 17,6 gam. Khí thoát ra khỏi bình có thể tích là 1,568 lít (đktc). Giá trị 

của m là 






Trang 4 








A. 24,60 B. 19,24. C. 20,16 D. 19,26 

Câu 32: Tiến hành các thí nghiệm sau: 

(a) Cho Mg vào dung dịch Fe 2 (SO 4 ) 3 dư; 




(b) Sục khí Cl 2 vào dung dịch FeCl 2 ; 

(c) Dẫn khí H 2 dư qua bột CuO nung nóng; 

(d) Cho Na vào dung dịch CuSO 4 dư; 

(e) Nhiệt phân AgNO 3 ; 

(g) Đốt FeS 2 trong không khí; 

(h) Điện phân dung dịch CuSO 4 với điện cực trơ; 

Sau khi kết thúc các phản ứng, số thí nghiệm thu được kim loại là: 

A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 


(a) Khi đốt cháy hoàn toàn một hiđrocabon X bất kì, nếu thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O thì X là 

anken. 

(b) Trong phản ứng este hóa giữa CH 3 COOH và CH 3 OH, H 2 O được tạo nên từ OH trong nhóm –COOH 

của axit và H của trong nhóm –OH của ancol. 

(c) Liên kết của nhóm CO với nhóm NH giữa hai đơn vị α–amino axit được gọi là liên kết peptit. 

(d) Những hợp chất hữu cơ khác nhau có cùng phân tử khối là đồng phân của nhau. 

(e) Glucozơ và saccarozơ đều tác dụng với H 2 (xúc tác Ni, đun nóng) tạo sobitol. 

(f) Hợp chất C 9 H 13 Cl có thể chứa vòng benzen trong phân tử. 


A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 

Câu 34: Dung dịch X chứa a mol ZnSO 4 ; dung dịch Y chứa b mol AlCl 3 ; dung dịch Z chứa c mol NaOH. 

Tiến hành 2 thí nghiệm sau: 

– Thí nghiệm 1: Cho từ từ dung dịch Z vào dung dịch X; 

– Thí nghiệm 2: Cho từ từ dung dịch Z vào dung dịch Y. 

Lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm biến đổi theo đồ thị sau đây: 






Trang 5 











Tổng khối lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm khi dùng x mol NaOH gần nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 9,0. B. 8,0. C. 8,5. D. 9,5. 


(a) Thủy phân vinyl axetat bằng NaOH đun nóng, thu được natri axetat và fomanđehit. 

(b) Polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng. 

(c) Ở điều kiện thường, anilin là chất khí. 

(d) Xenlulozơ thuộc loại polisaccarit. 

(e) Thủy phân hoàn toàn anbumin thu được hỗn hợp α–amino axit. 

(g) Ở điều kiện thích hợp, triolein tham gia phản ứng cộng H 2 . 


A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 


(a) Cho Ca(HCO 3 ) 2 vào dung dịch Ca(OH) 2 . 

(b) Cho Zn vào dung dịch FeCl 3 (dư). 

(c) Cho dung dịch Ba(OH) 2 (dư) vào dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 . 

(d) Cho khí CO 2 (dư) vào dung dịch hỗn hợp gồm Ba(OH) 2 và NaOH. 

(e) Cho dung dịch HCl (dư) vào dung dịch NaAlO 2 . 

(f) Cho dung dịch NaOH vào dung dịch MgCl 2 . 

Số thí nghiệm có tạo ra kết tủa là: 

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 

Câu 37: Đốt cháy m gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe trong 2,912 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm Cl 2 và O 2 thu 

được (m + 6,11) gam hỗn hợp Y gồm các muối và oxit (không thấy khí thoát ra). Hòa tan hết Y trong 

dung dịch HCl, đun nóng thu được dung dịch Z chỉ chứa 2 muối. Cho AgNO 3 dư vào dung dịch Z thu 

được 73,23 gam kết tủa. Mặt khác hòa tan hết m gam hỗn hợp X trên trong dung dịch HNO 3 31,5% thu 

được dung dịch T và 3,36 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất; đktc). Nồng độ C% của Fe(NO 3 ) 3 có trong 

dung dịch T gần nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 8% B. 5% C. 7% D. 9% 

Câu 38: Ancol X (MX = 76) tác dụng với axit cacboxylic Y thu được hợp chất Z mạch hở (X và Y đều 

chỉ có một loại nhóm chức). Đốt cháy hoàn toàn 17,2 gam Z cần vừa đủ 14,56 lít khí O 2 (đktc), thu được 

CO 2 và H 2 O theo tỉ lệ số mol tương ứng là 7 : 4. Mặt khác, 17,2 gam Z lại phản ứng vừa đủ với 8 gam 

NaOH trong dung dịch. Biết Z có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất. Số công thức cấu 

tạo của Z thỏa mãn là 


A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 

Câu 39: Điện phân (với điện cực trơ, màng ngăn) dung dịch chứa hỗn hợp CuSO 4 và NaCl (tỉ lệ mol 1: 

1) bằng dòng điện một chiều có cường độ ổn định. Sau t (h), thu được dung dịch X và sau 2t (h), thu 

Trang 6 












được dung dịch Y. Dung dịch X tác dụng với bột Al dư, thu được a mol khí H 2 . Dung dịch Y tác dụng 

với bột Al dư, thu được 4a mol khí H 2 . Cho các phát biểu sau: 

1 Tại thời điểm 2t (h), tổng số mol khí thoát ra ở hai cực là 9a mol. 




2 Khi thời gian là 1,75t (h), tại catot đã có khí thoát ra. 

3 Tại thời điểm 1,5t (h), Cu 2 + chưa điện phân hết. 

4 Nước bắt đầu điện phân tại anot ở thời điểm 0,8t (h). 

5 Tại thời điểm 2t (h) số mol khí thoát ra ở catot là a mol. 

Số phát biểu không đúng là 

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 

Câu 40: Cho X là peptit được tạo thành từ các α–amino axit no, mạch hở, có chứa 1 nhóm –COOH, 1 

nhóm –NH 2 trong phân tử, Y và Z là 2 axit thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic, T là este tạo bởi Y, Z và 

etylen glicol. Đốt cháy hoàn toàn 11,76 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T (nX = nT) cần dùng 0,535 mol 

O 2 thu đc 6,48 gam H 2 O. Mặt khác, đun nóng 11,76 gam hỗn hợp E trog 160ml dung dịch NaOH 1M vừa 

đủ, cô cạn dung dịch sau phản ứng, lấy phần rắn đem nung với vôi tôi xút (dư) thì được hỗn hợp khí F có 

tỉ khối hơi so với He là 8,375. Số liên kết peptit trong X là 

A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-A 2-A 3-D 4-D 5-B 6-B 7-B 8-A 9-D 10-D 

11-C 12-C 13-D 14-C 15-B 16-B 17-A 18-C 19-D 20-C 

21-D 22-A 23-D 24-D 25-C 26-D 27-A 28-D 29-A 30-D 

31-D 32-D 33-C 34-C 35-A 36-C 37-B 38-A 39-B 40-D 






Trang 8 



















Các chất điện li mạnh là những muối, axit mạnh, bazo mạnh→ NaCl là muối nên là chất điện li mạnh 


Nito thuộc nhóm VA, có Z = 7, cấu hình 1s 2 2s 2 2p 3 . 


Etanol hay ancol etylic có công thức hóa học là C 2 H 5 OH. 


Gọi CT chung của 2 ancol là CnH2n + 2O 

CnH2n+ 2O + CuO → CnH2nO + Cu + H2O 

14n + 16 + 18 

dX/H 2 

= = 13,75 → n = 1,5 

2.2 

→ 2 ancol là CH 3 OH (a mol) và CH 3 CH 2 OH (b mol) 

Lập hpt: 4a + 2b = n(Ag) = 0,6 và (30a + 44b+18a + 18b) : (2a + 2b) = 13,75.2 

→ a = b = 0,1 → m = 0,1. 32 + 0,1. 46 = 7,8 (g) 


Vôi tôi là Ca(OH) 2 . Khi bôi vào vết thương sẽ giảm sưng tấy do có xảy ra phản ứng trung hòa lượng axit 

fomic trong nọc kiến: 

Ca(OH) 2 + 2HCOOH → (HCOO) 2 Ca + 2H 2 O 


Triglixerin là trieste được tạo bởi các axit béo và glixerol. Khi thủy phân sẽ cho glixerol. 

Các chất còn lại đều là các este tạo bởi axit cacboxylic và ancol đơn chức → thủy phân cho ancol đơn 

chức tương ứng. 


Gọi axit có CT là R(COOH) n . 


Phản ứng: R(COOH) n + n NaOH → R(COONa) n + n H 2 O. 

Gọi n(axit p.ư) = a → m(tăng) = 14,8 – 10,4 = (23n – 1n).a = 22an → an = 0,2 





Trang 9 











Với n = 1 → R + 45 = 10,4 : 0,2 = 52 → R = 7 (loại) 

Với n = 2 → R + 45. 2 = 10,4 : 0,1 = 104 → R = 14 → HOOC – CH 2 – COOH. 


Các este thỏa mãn là: HCOOC-C-C và HCOO-C(C)-C. 


HCOOC 2 H 5 + NaOH → HCOONa + C 2 H 5 OH 

Ta có: n(HCOOC 2 H 5 ) = 0,05 mol → n(HCOONa) = 0,05 → m = 0,05. 68 = 3,4 (g) 


Trong máu người luôn luôn có nồng độ glucozo không đổi khoảng 0,1%. Nếu lượng glucozo trong máu 

giảm đi thì người mắc bệnh suy nhược. Khi đó người bệnh sẽ được dịch truyền glucozo để bổ sung nhanh 

năng lượng. 


C 12 H 22 O 11 → C 6 H 12 O 6 (Glucozo) + C 6 H 12 O 6 (Fructozo) 

Ta có: n(Glucozo) = 0,06 mol → n(C 12 H 22 O 11 ) = 0,06 : 0,9 = 1/15 mol → m = 22,8 (g) 


Bậc của amin được tính bằng số nguyên tử hidro trong phân tử amoniac bị thay thế bởi gốc hidrocacbon. 

→ CH 3 – NH – CH 3 là amin bậc 2. 


Gọi amino axit là NH 2 – R – COOH → este Y là NH 2 – R – COOR’ 

M Y = 89 → R + R’ = 89 – 60 = 29 → R = 14 và R’ = 15. 


Tính tan của các protein khác nhau. Protein hình sợi “hoàn toàn không tan” trong nước trong khi các 

protein hình cầu tan trong nước tạo dung dịch keo. 


Thủy phân Gly – Ala trong NaOH thu được 2 muối NH 2 -CH 2 -COONa và NH 2 -CH(CH 3 )-COONa 

Ta có: n(Glu-Ala) = 0,1 → m = 0,1. 97 + 0,1. 111 = 20,8 (g) 


• Tơ bán tổng hợp (tơ nhân tạo) thuộc loại tơ hóa học: xuất phát từ polime thiên nhiên nhưng được 

chế biến thêm bằng phương pháp hóa hóa học ( ví dụ tơ visco, tơ xenlulozo axetat...). 

• Bông, Tơ tằm thuộc loại tơ thiên nhiên. 

• Tơ nilon-6,6 thuộc loại tơ tổng hợp 



Gọi CT của X là NH 2 -R-COOH 





Trang 10 











NH 2 RCOOH + HCl → NH 3 Cl-RCOOH 

BTKL: m(HCl) = m(muối) – m(X) = 10,95 (g) → n(HCl) = 0,3 mol 

→ n(X) = 0,3 → M X = 26,7 : 0,3 = 89 → R = 14. X là Alanin (NH 2 -CH 2 -COOH) 


Sự xuất hiện của các cặp điện hóa trong dãy điện hóa lần lượt là: Ca 2+ /Ca; Zn 2+ /Zn; Cu 2+ /Cu; Ag + /Ag. 

Tính oxi hóa theo chiều từ trái sang phải tăng dần → Ag + có tính oxi hóa mạnh nhất. 


Fe + CuSO 4 → FeSO 4 + Cu. 

Fe + 2FeCl 3 → 3FeCl 2 

Fe + 3AgNO 3 dư → Fe(NO 3 ) 3 + 3Ag. 


Na, Ca, Al là những kim loại mạnh → phương pháp điều chế chúng là dùng điện phân nóng chảy hợp 

chất (muối, bazơ, oxit) của chúng. 


CaSO 4 .2H 2 O có trong tự nhiên là thạch cao sống, bền ở nhiệt độ thường. 


Phương trình: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 . 

Số mol H 2 = 0,1 mol → số mol Fe = 0,1 mol → m = 5,6 gam. 


Cr 2 O 3 là oxit lưỡng tính nhưng tan trong axit và kiềm đặc, không tan trong NaOH loãng. 


Ta có: n(Fe 2 O 3 ) = 0,03 

BTNT (Fe): n(Fe) = 2 n(Fe 2 O 3 ) = 0,06 mol → m = 3,36 (g) 


Ca(OH) 2 có vai trò tương tự Ba(OH) 2 (sản phẩm cháy là CO 2 được hấp thụ qua các dung dịch này nằm 

mục đích xác định nguyên tố C) 



X là trilgixerit nên có dạng: (RCOO) 

3C3H 5 

.Ta có: n(CO 2 ) = 2,28 và n(H 2 O) = 2,2 

BTNT (O): n(O trong X) = 2n(CO 2 ) + n(H 2 O) – 2n(O 2 ) = 0,24 → n(X) = 0,24 : 6 = 0,04 mol 


(RCOO) 

3C3H5 + 3NaOH → 3RCOONa + C3H 5(OH) 

3 

BTKL: m(muối) = m(X) + m(NaOH) – m(C 3 H 5 (OH) 3 ) 





Trang 11 











Ta có: m(X) = m(C) + m(H) + m(O) = 2,28. 12 + 2,2. 2 + 0,24. 16 = 35,6 (g) 

Lại có: m(NaOH) = 0,04. 3. 40 = 4,8 (g) và m(C 3 H 5 (OH) 3 ) = 0,04. 92 = 3,68 (g) 

→ m(muối) = 35,6 + 4,8 – 3,68 = 36,72 (g) 


Các kim loại kiềm có tính khử mạnh → trong tự nhiên, kim loại kiềm chỉ tồn tại dạng hợp chất. 



Nhóm tác nhân đều gây ô nhiễm nguồn nước là: (1), (2), (3). 

(4) là nhóm tác nhân làm thủng tần ozon. 


Ta thấy X 2+ chỉ có thể là Ba 2+ do tạo kết tủa sunfat là BaSO 4 màu trắng và không tan trong axit. 

Y 3+ chỉ có thể là Fe 3+ do tạo kết tủa Fe(OH) 3 màu nâu đỏ. 

Z 3+ là Al 3+ do ban đầu tạo kết tủa keo trắng Al(OH) 3 và kết tủa này tan trong kiềm dư. 

T 3+ là Cu 2+ do ban đầu tạo kết tủa xanh Cu(OH) 2 nhưng bị hoà tan bởi NH 3 do tạo phức. 


Al + NaOH + H 2 O → NaAlO 2 + 3/2 H 2 

Fe + 2AgNO 3 → Fe(NO 3 ) 2 + 2Ag. Sau đó Fe(NO 3 ) 2 + AgNO 3 dư → Fe(NO 3 ) 3 + Ag 

CaO + H 2 O → Ca(OH) 2 

Na 2 CO 3 + CaCl 2 → CaCO 3 + 2NaCl 


⎧C H 

⎪C H 

15,48(g) ⎨ 

⎪ C H 

⎪ 

⎩H2 

⎧C H 

⎪C H 

⎨ 

⎪C H 

⎪ 

⎩H2 

4 4 

o 

Ni,t 

4 6 

4 8 

4 4 

O 2 (1,63) 

4 6 2 

→ 

4 8 2 

⎧CO (a) 

⎨ 

⎩H 

O(b) 

⎧C4H 4(z) 

⎪ 

C4H 6(CH ≡ C − CH2 − CH 

3)(t) 

⎪ 

→ ⎨C4H 6(CH2 = CH − CH = CH 

2)(x) 

⎪C4H 8(y) 

⎪ 

⎪⎩ C4H 10(0,07) 

⎧BTKL : 44a + 18b = 15,48 + 1,63.32 ⎧a = 1,12 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩BTNT(O) : 2a + b = 2.1,63 ⎩b = 1,02 


⎧2x + y = 0,11 ⎧x = 0,02 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩54x + 56y = 5 ⎩y = 0,07 

Trang 12 















⎧BTKL : 52z + 54t = 15, 48 − 0,07.58 − 5 

⎪ 

⎧x = 0,03 

⎨ 

1,12 − 0,07.4 − 0,02.4 − 0,07.4 → ⎨ 

⎪BTNT(C) : z + t = ⎩y = 0,09 

⎩ 

4 

→ m = 0,03.159 + 0,09.161 = 19,26 


Các thí nghiệm là: c; e; h. 

Phản ứng c: CuO + H 2 → Cu + H 2 O 

Phản ứng e: AgNO 3 → Ag + NO 2 + ½ O 2 

Phản ứng h: CuSO 4 + H 2 O → Cu + H 2 SO 4 + ½ O 2 . 


Phát biểu đúng: b) c). 

Các phát biểu khác sai vì: 

a) Khi đốt cháy hiđrocacbon mạch hở thì X mới là anken. 

d) Đồng phân là những chất có cùng công thức phân tử nhưng khác nhau về công thức cấu tạo. 

Không phải tất cả những chất có cùng M là đồng phân của nhau. 

VD: CH 3 -CH 2 -CH 2 -OH và CH 3 -CH(OH)-CH 3 là đồng phân của nhau. 

Còn C 4 H 10 O và C 3 H 6 O 2 có cùng CTPT (M = 74) nhưng không phải là đồng phân. 

e) Glucozơ và fructozơ mới cùng tạo sobitol. 

f) C 9 H 13 Cl có π + v = (9.2 + 2 – 13 – 1) : 2 = 3 < 4 nên không có vòng benzen. 


Thí nghiệm 1: 

2OH - + Zn 2+ → Zn(OH) 2 

2OH - + Zn(OH) 2 → ZnO 2 2- + H 2 O 

Thí nghiệm 2: 

3OH - + Al 3+ → Al(OH) 3 

OH - + Al(OH) 3 → AlO 2 - + H 2 O. 

Ở thí nghiệm 2, từ đồ thị thấy 4a = 3b 

Và 4b = 0,32 → b = 0,08 → a = 0,06 


Với x mol NaOH 

4a − x 0,24 − x x 

nZn( OH) = = = n 

( ) 

0,144 

2 Al OH 

= → x = 

3 

2 2 

3 





Trang 13 











→ n =n = 8mol 

Zn( OH) ( ) 

0,04 

2 Al OH 3 

Tổng khối lượng kết tủa = 0,048.(78+99) = 8,496g 



a: Sai CH 3 COOC 2 H 3 +NaOH → CH 3 COONa+ CH 3 CHO (Metanđêhit) 

b: Sai. Trùng hợp etylen thu được poli(etylen) 

c. Sai. Ở điều kiện thường, anilin là chất lỏng 

d. Đ e. Đ f. Đ 


Các thí nghiệm (a), (c), (f) 



Có m(hh khí) = 6,11; n(hh khí) = 0,13 

=> n(Cl 2 ) = 0,05; n(O 2 ) = 0,08. 

Hòa tan hết Y trong HCl nên có: n(HCl) = 2.n(H 2 O) = 2.n(O 2- ) = 0,32 mol 

- BTNT (Cl): 

n(Cl - trong Z) = n(AgCl) = n(HCl) + n(Cl - ) = 0,32 + 0,1 = 0,42. → m(AgCl) = 0,42.143,5 = 60,27 gam 

→ m(kết tủa) = m(AgCl) + m(Ag) → m(Ag) = 73,23 – 60,27 = 12,96 → n(Ag) = 0,12 mol. 

=> n(Fe 2+ ) = 0,12. 

BTĐT trong Z: 2.0,12 + 2.n(Cu) = 0,42 => n(Cu) = 0,09. 

Vậy X chứa Fe (0,12) và Cu(0,09). 

Khi X tác dụng HNO 3 , ta thấy: (0,12 × 3 + 0,09 × 2) ÷ 3 = 0,18 mol > n(NO) = 0,15 mol 

có nghĩa là Fe không lên hết Fe 3+ mà có 1 phần chỉ lên Fe 2+ 

Khi phản ứng với HNO 3 : n Fe(III) = a mol ; n Fe(II) = bmol. ta có hệ: 

a + b = 0,12 

3a + 2b + 0,09.2 = 0,15.3 

Giải hệ: a = 0,03; b = 0,09. 

Vì HNO 3 dùng hết, n(HNO 3 ) = 4n(NO) = 0,6 mol → m(HNO 3 ) = 37,8 → m(dd HNO 3 ) = 120 gam. 

→ BTKL: m(dd T) = m(X) + m(HNO 3 ) – m(NO) = 127,98 gam. 


C%(Fe(NO 3 ) 3 trong T) = 0,03 . 242 : 127,98 ≈ 5,67%. 






Trang 14 











- Biện luận công thức của X. 

Gọi CTPT của X là C x H y O t . 

Có 12x + y + 16t = 76. 

Ta có t ≤ 

76 −12 − 2 

= 3,875. 

16 

+) t = 1 → 12x + y = 60. Không có giá trị x, y thỏa mãn. Loại. 

+) t = 2 → 12x + y = 44. => x = 3; y = 8. 

+) t = 3 → 12x + y = 28. Loại. 

=> CTPT của X: C 3 H 8 O 2 hay C 3 H 6 (OH) 2 . 

- Đốt cháy hoàn toàn 17,2 gam Z cần vừa đủ 0,65 mol O 2 thu được x mol CO 2 và y mol H 2 O. 

BTKL: m(Z) + m(O 2 ) = m(CO 2 ) + m(H 2 O) hay 44x + 18y = 17,2 + 0,65.320,7 

x : y = 7 : 4. 

Giải hệ: x = 0,7; y = 0,4. 

=> m(O) = m(Z) – m(C) – m(H) = 17,2 – 0,7.12 – 0,4.2 = 8 gam => n(O) = 0,5 mol. 

=> n C : n H : n O = 0,7 : 0,8 : 0,5 = 7 : 8 : 5. 

Vì CTPT trùng với CTĐGN nên Z có CT C 7 H 8 O 5 . (M Z = 172) ( π = 4) 

- 0,1 mol Z phản ứng vừa đủ với 0,2 mol NaOH. 

Z chứa 4 nguyên tử O trong –COO–; 1 nguyên tử O trong –OH 

Vậy Z chứa 1 nhóm este, 1 nhóm axit và 1 nhóm ancol. 

Các chất thỏa mãn: CH 3 -CH(OH)-CH 2 -OOC-C≡C-COOH. 

Chất này có 3 đồng phân. 

Các bạn có thể liên hệ CTCT như sau: 

CH2 

− OH 

| 

+ CH − OOC − C ≡ C − COOH 

| 

CH 

3 

CH2 

− OOC − C ≡ C − COOH 

| 

+ CH − OH 

| 

CH 

3 

CH2 

− OH 

| 

+ CH2 

| 

CH − OOC − C ≡ C − COOH 


2 






Trang 15 











• Xét tại thời điểm t h ; dung dịch sau điện phân hòa tan Al sinh ra H 2 mà tỷ lệ CuSO 4 : NaCl = 1:1 nên. 

Đặt số mol CuSO 4 và NaCl đều là b mol. 

Ở catot: Cu 2+ + 2e → Cu 0 ; ở anot: 2Cl - - 2e → Cl 2 ; 2H 2 O – 4e → 4H + + O 2 . 

Dung dịch X Phản ứng với Al sinh ra a mol H 2 → lượng H + đã phản ứng = 2a mol. 

||→ Số mol e trao đổi = b + 2a mol . 

• Xét tại thời điểm 2th, số mol e trao đổi = 2 (2a + b) mol. 

Ở catot: Cu 2+ + 2e → Cu 0 ; 2H 2 O + 2e → 2OH - + H 2 || Ở anot: 2Cl - - 2e → Cl 2 ; 2H 2 O – 4e → 4H + + O 2 . 

Số mol e Cl - nhường = b mol → số mol e H 2 O nhường = 4a + b mol → Lượng H + sinh ra = 4a + b 

Số mol e Cu 2+ nhận = 2b mol → Số mol e H 2 O nhận = 4a mol → số mol OH - = 4a mol. 

Trong dung dịch có OH - và H + nên : H + + OH - → H 2 O. 

||→ Lượng H + dư = b mol. 

Cho Al dư vào dung dịch: Al + 3H + → Al 3+ + 3/2 H 2 . 

||→ Số mol H 2 = b /2 = 4a → a : b = 1 : 8 

• Xét các nhận định: 

+ Tại thời điểm 2th số mol khí thoát ra ở hai cực là: 2a + 0,5 b + 0,25 (4a + b ) , thay b = 8 a → số mol 

khí thoát ra = 9a mol → (1) đúng. 

+ Tại thời điểm 1,75 t h thì số mol e trao đổi = 1,75 (2a + b) mol. 

Nếu H 2 O điện phân thì Cu 2+ điện phân hết → số mol e Cu 2+ nhận = 2b mol < 1,75 (2a + b) 

||→ 0,25b < 3,5a → a : b < 1 / 3 đúng (do a : b = 0,75). → (2) đúng. 

+ Tại thời điểm 1,5 t h thì số mol e trao đổi = 1,5 (2a + b) mol. 

Nếu H 2 O điện phân thì Cu 2+ điện phân hết → số mol e Cu 2+ nhận = 2b mol < 1,5 (2a + b) 

||→ 0,5b < 3a → a : b < 1 / 6 → đúng (do a : b = 1:8 ). → (3) đúng. 

+ Tại thời điểm 0,8t h thì số mol e trao đổi = 0,8 (2a + b) mol. 

Nếu H 2 O điện phân thì Cl - điện phân hết → số mol e Cl - nhường= b mol < 0,8 (2a + b) 

||→ 0,2b < 1,6 a → a : b < 1 / 8 đúng (do a : b = 1:8). → (4) đúng. 

+ Tại thời điểm 2th thì số mol H 2 sinh ra = 2a mol. → (5) sai. 


Đồng đẳng hóa quy hỗn hợp E về C 2 H 3 NO; CH 2 ; H 2 O; C 2 H 3 COOH và C 2 H 6 O 2 . 

Để ý rằng số mol X = số mol T. Khi đồng đẳng hóa E thì X tách H 2 O và este bổ sung 2H 2 O. 


Số mol H 2 O trong E = - số mol C 2 H 6 O 2 . 

⇒ Trong E gồm x mol C 2 H 3 NO; y mol CH 2 ; z mol H 2 O; t mol C 2 H 3 COOH và –z mol C 2 H 6 O 2 . 





Trang 16 








⇒ Khối lượng E = 57x + 14y + 18z + 72t – 62z = 11,76 

Số mol H 2 O = 1,5x + y + z + 2t – 3z = 0,36. 




Bảo toàn KL có khối lượng CO 2 + N 2 = 22,4 → 2 x + y + 3t – 2z).44 + 14x = 22,4 

Phản ứng với NaOH có: x + t = 0,16. 

Giải hệ ta được x= 0,06; y = 0,05; z = -0,01 và t =0,1 mol. 

⇒ Số mol peptit = 0,01 mol và → số mắt xích trong peptit = 6 → số liên kết peptit trong X = 5 

----- HẾT ----- 






Trang 17 

















Câu 1: Để bảo vệ ống thép (dẫn nước, dẫn dầu, dẫn khí đốt) bằng phương pháp điện hoá, người ta gắn 

vào mặt ngoài của ống thép những khối kim loại 

A. Cu B. Zn C. Ag D. Pb 

Câu 2: Polime X là chất rắn trong suốt có khả năng cho ánh sáng truyền qua tốt nên được dùng chế tạo 

thuỷ tinh hữu cơ plexiglas. Tên gọi của X là 

A. polietilen. B. poliacrilonitrin. 

C. poli(metyl metacrylat). D. poli(vinyl clorua). 

Câu 3: Trong công nghiệp, một lượng lớn chất béo dùng để sản xuất 

A. glucozơ và glixerol B. glucozơ và ancol etylic 

C. xà phòng và ancol etylic D. xà phòng và glixerol 

Câu 4: Amin nào sau đây thuộc loại amin bậc hai ? 

A. Trimetylamin B. Metylamin C. Phenylamin D. Đimetylamin 

Câu 5: Để tiêu huỷ kim loại Na hoặc K dư thừa khi làm thí nghiệm ta dùng 

A. dầu hoả B. nước vôi trong C. giấm ăn D. ancol etylic 

Câu 6: Cho 29,8 gam hỗn hợp 2 amin đơn chức kế tiếp tác dụng hết với dung dịch HCl, làm khô dung 

dịch thu được 51,7 gam muối khan. Công thức phân tử 2 amin là 

A. C 3 H 7 N và C 4 H 9 N B. CH 5 N và C 2 H 7 N C. C 2 H 7 N và C 3 H 9 N D. C 3 H 9 N và C 4 H 11 N 

Câu 7: Kim loại có những tính chất vật lý chung nào sau đây? 

A. Tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt, có khối lượng riêng lớn, có ánh kim 

B. Tính dẻo, có ánh kim, tính cứng 

C. Tính dẻo, tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt và có ánh kim 

D. Tính dẻo, tính dẫn nhiệt, nhiệt độ nóng chảy cao 

Câu 8: Phát biểu nào sau đây sai? 

A. CuSO 4 là chất được dùng để nhận ra sự có mặt của hơi H 2 O trong phân tích hữu cơ 

B. Hàm lượng sắt trong gang cao hơn trong thép thường 


C. Quặng boxit có thành phần chính là Al 2 O 3 

D. Gương làm từ crôm không bị mờ trong không khí 





Trang 1 











Câu 9: Cho mẫu nước cứng chứa các ion: Ca 2+ , Mg 2+ và . Hoá chất không thể dùng để làm mềm mẫu 

nước cứng trên là 

A. K 3 PO 4 B. Na 2 CO 3 C. Ca(OH) 2 D. HCl 

Câu 10: Dãy gồm các ion (không kể sự điện li của H 2 O) cùng tồn tại trong một dung dịch là 

A. Cu 2+ , NO 3 – , H + , Cl – . B. Fe 2+ , K + , OH – , Cl – . 

C. Ba 2+ , HSO 4 – , K + , NO 3 – . D. Al 3+ , Na + , S 2– , NO 3 – . 

Câu 11: Cho dãy chuyển hóa sau: X 

Công thức của X là 

t° 

⎯⎯→ Y + Z ; Y 

t° 

⎯⎯→ Z + CO 2 + H 2 O 

A. NaHCO 3 B. (NH 4 ) 2 CO 3 C. Na 2 CO 3 D. NH 4 HCO 3 

Câu 12: Cho 17,6 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu phản ứng với dung dịch HCl loãng (dư), đến khi phản 

ứng xảy ra hoàn toàn thu được 4,48 lít khí H 2 (đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là ? 


Câu 13: Tác nhân chủ yếu gây mưa axit là 

A. CH 4 và NH 3 B. CO và CH 4 C. SO 2 và NO 2 D. CO và CO 2 

Câu 14: Tên thay thế của ankan: CH 3 –CH 2 –CH(CH 2 –CH 3 )–CH(CH 3 )–CH 3 là 

A. 2–Metyl–3–etylpentan B. 3–Etyl–2–metylpentan 

C. 4–Metyl–3–etylpentan D. 3–Isopropylpentan 

Câu 15: Cho dãy biến đổi sau: Cr 

X, Y, Z, T là 

+HCl 

+Cl2 

⎯⎯⎯→ X 

⎯⎯⎯→ Y 

+ NaOH 

+ B r2 

/ NaOH 

⎯⎯⎯→ Z 

⎯⎯⎯⎯→ T 

A. CrCl 2 , CrCl 3 , NaCrO 2 , Na 2 CrO 4 B. CrCl 2 , CrCl 3 , NaCrO 2 , Na 2 Cr 2 O 7 

C. CrCl 2 , CrCl 3 , NaCrO 2 , Na 2 CrO 7 D. CrCl 2 , CrCl 3 , Cr(OH) 3 , Na 2 CrO 4 

Câu 16: Để điều chế 53,46 kg xenlulozơ trinitrat (hiệu suất 60%) cần dùng ít nhất V lít axit nitric 94,5% 

(D = 1,5 g/ml) phản ứng với xenlulozơ dư. Giá trị của V là 

A. 60 B. 24 C. 40 D. 36 

Câu 17: Chất nào dưới đây vừa phản ứng được với dung dịch NaOH, vừa có khả năng tham gia phản 

ứng tráng bạc? 

A. CH3COOCH3. B. HOCH2CH2OH. C. CH2=CHCOOH. D. HCOOCH=CH2. 

Câu 18: Kết luận nào sau đây không đúng ? 

A. Thuốc thử đặc trưng dể nhận biết ion NO 3 – trong dung dịch muối nitrat là Cu 

B. Thuốc thử đặc trưng để nhận biết ion Cl – là dung dịch AgNO 3 /HNO 3 . 


C. Thuốc thử đặc trưng dể nhận biết anion SO 4 2– là dung dịch BaCl 2 /HNO 3 

D. Thuốc thử có thể dùng để nhận biết HCO 3 – , CO 3 

2– 

là axit mạnh 





Trang 2 











Câu 19: Peptit X có công thức Pro–Pro–Gly–Arg–Phe–Ser–Phe–Pro. Khi thuỷ phân không hoàn toàn X 

thu được tối đa bao nhiêu loại peptit khác nhau có amino axit đầu N là phenylalanin (Phe)? 

A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 

Câu 20: Cho 23 gam C 2 H 5 OH tác dụng với 24 gam CH 3 COOH (xt: H 2 SO 4 đặc) với hiệu suất phản ứng 

60%. Khối lượng este thu được là 

A. 21,12 gam B. 23,76 gam C. 22 gam D. 26,4 gam 

Câu 21: Phương pháp hiện đại dùng để điều chế axetanđehit là 

A. oxi hoá ancol etylic bằng CuO nung nóng 

B. cho axetilen hợp nước ở 80 o C và xúc tác HgSO 4 

C. thuỷ phân dẫn xuất halogen (CH 3 -CHCl 2 ) trong dung dịch NaOH 

D. oxi hoá etilen bằng O 2 có xúc tác PdCl 2 và CuCl 2 (t o C) 

Câu 22: Thí nghiệm nào sau đây có kết tủa sau phản ứng? 

A. Cho dung dịch NH 3 đến dư vào dung dịch AlCl 3 

B. Cho dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Cr(NO 3 ) 3 

C. Thổi CO 2 đến dư vào dung dịch Ca(OH) 2 

D. Cho dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO 2 

Câu 23: Hỗn hợp khí X gồm propen và vinylaxetilen. Cho a mol X tác dụng với lượng dư dung dịch 

AgNO 3 trong NH 3 , thu được 15,9 gam kết tủa. Mặt khác a mol X phản ứng tối đa với 0,35 mol Br 2 . Giá 

trị của a là 

A. 0,15 B. 0,20 C. 0,25 D. 0,10 

Câu 24: Cho dãy các chất: Al, Al 2 O 3 , AlCl 3 , Al(OH) 3 . Số chất trong dãy vừa phản ứng được với dung 

dịch NaOH, vừa phản ứng với dung dịch HCl là 

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 

Câu 25: X, Y, Z, T là một trong số các dung dịch sau: glucozơ, fructozơ, glixerol, phenol. Thực hiện các 

thí nghiệm để nhận biết chúng và có kết quả như sau: 

Chất X Y Z T 

Dung dịch AgNO3/NH3, 

đun nhẹ 

Xuất hiện kết 

tủa bạc trắng 

Xuất hiện kết 

tủa bạc trắng 

Nước Br 2 Nhạt màu Xuất hiện kết 

tủa trắng 


Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 

A. fructozơ, glucozơ, phenol, glixerol B. phenol, glucozơ, glixerol, fructozơ 

C. fructozơ, glucozơ, glixerol, phenol D. glucozơ, fructozơ, phenol, glixerol 





Trang 3 











Câu 26: Cho 25 gam dung dịch ancol etylic xo tác dụng với Natri dư thu được 11,718 lít H 2 (đktc). Biết 

khối lượng riêng của ancol etylic là 0,8 g/ml và coi như sự hoà tan không làm co giãn thể tích. Giá trị của 

x là 

A. 54 B. 46 C. 38 D. 90 

Câu 27: Số α-aminoaxit có công thức phân tử C 4 H 9 O 2 N là 

A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 

Câu 28: Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít CO 2 (đktc) vào 200 ml dung dịch chứa Na 2 CO 3 0,5M và NaOH 

0,75M thu được dung dịch X. Cho BaCl 2 dư vào X, khối lượng kết tủa thu được là 


Câu 29: Cho sơ đồ phản ứng sau: 

dpcmn 

a) X + H O → X + X ↑ + H ↑ 

1 2 2 3 2 

b) X + X → BaCO ↓ + Na CO + H O 

2 4 3 2 3 2 

c) X + X → X + X + H O 

2 3 1 5 2 

d) X + X → BaSO ↓ + K SO + CO ↑ + H O 

4 6 4 2 4 2 2 

Các chất X 2 , X 5 , X 6 theo thứ tự là 

A. NaOH, NaClO, KHSO 4 B. KOH, KClO 3 , H 2 SO 4 

C. NaHCO 3 , NaClO, KHSO 4 D. NaOH, NaClO, H 2 SO 4 

Câu 30: Hỗn hợp M gồm 4 axit cacboxylic. Cho m gam M phản ứng hết với dung dịch NaHCO 3 , thu 

được 0,1 mol CO 2 . Đốt cháy hoàn toàn m gam M cần dùng vừa đủ 0,09 mol O 2 , sinh ra 0,14 mol CO 2 . 


A. 5,08 B. 5,03 C. 5,80 D. 3,48 


(a) Điện phân NaCl nóng chảy 

(b) Điện phân dung dịch CuSO 4 (điện cực trơ, màng ngăn xốp) 

(c) Cho mẩu K vào dung dịch AlCl 3 

(d) Cho Fe vào dung dịch AgNO 3 

(e) Cho Ag vào dung dịch HCl 

(g) Cho Cu vào dung dịch hỗn hợp Mg(NO 3 ) 2 và NaHSO 4 

(h) Nung hỗn hợp Al và Fe 3 O 4 trong bình kín 

(i) Nung nóng hỗn hợp Fe và S trong bình kín 


Số thí nghiệm thu được chất khí là: 

A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 





Trang 4 








Câu 32: Cho từ từ V ml dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch gồm HCl 0,5M và Al 2 (SO 4 ) 3 0,25M. 

Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo V như hình dưới. Giá trị của a, b tương ứng là 




A. 0,1 và 300 B. 0,05 và 400 C. 0,2 và 400 D. 0,1 và 400 

Câu 33: X là một amino axit no (phân tử chỉ có một nhóm -NH2 và một nhóm -COOH). Cho 0,06 mol X 

tác dụng với dung dịch chứa 0,1 mol HCl thu được dung dịch Y. Thêm 0,2 mol NaOH vào Y sau phản 

ứng đem cô cạn thu được 15,79 gam chất rắn khan. X là 

A. lysin B. valin C. alanin D. glyxin 

Câu 34: Có các phát biểu: 

(1) Các chất béo no thường có nhiệt độ nóng chảy thấp hơn chất béo không no. 

(2) Các este thường có mùi thơm đặc trưng: isoamyl axetat có mùi chuối chín; phenyl axetat có mùi hoa nhài; geranyl 

axetat có mùi hoa hồng... 

(3) Trong dung dịch axit, fructozơ có thể chuyển hóa thành glucozơ. 

(4) AgNO 3 /NH 3 bị glucozơ oxi hóa tạo sản phẩm có kết tủa trắng bạc. 

(5) Tương tự phenol, anilin ít tan trong nước lạnh và có khả năng làm mất màu dung dịch brom. 

(6) Ở điều kiện thường, axit glutamic là chất rắn kết tinh, dễ tan trong nước, có nhiệt độ nóng chảy cao. 

(7) Poli(metyl metacrylat), cao su isopren và tơ nilon–6,6 đều có mạch polime không phân nhánh. 

(8) Trong các chất: stiren, glixerol, axetanđehit, axit oxalic, etyl axetat, có 2 chất tác dụng với Na. 


A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 

Câu 35: Tiến hành điện phân dung dịch chứa 0,25 mol Cu(NO 3 ) 2 và 0,18 mol NaCl bằng điện cực trơ, 

màng ngăn xốp với cường độ dòng điện không đổi tới khi dung dịch giảm 21,75 gam thì dừng điện phân. 

Cho m gam bột Fe vào dung dịch sau điện phân, kết thúc phản ứng, thấy thoát ra khí NO (sản phẩm khử 

duy nhất) và còn lại 0,75m gam rắn không tan. Giá trị m là 


Câu 36: Đun nóng m gam chất hữu cơ X (chứa C, H, O và có mạch cacbon không phân nhánh) với 100 

ml dung dịch NaOH 2M đến phản ứng hoàn toàn. Để trung hòa lượng NaOH dư cần 40 ml dung dịch 

HCl 1M. Cô cạn dung dịch sau khi trung hòa thu được 7,36 gam hỗn hợp hai ancol đơn chức Y, Z và 

15,14 gam hỗn hợp hai muối khan, trong đó có một muối của axit cacboxylic T. Phát biểu nào sau đây 

đúng? 


A. Phân tử X chứa 14 nguyên tử hiđro. 





Trang 5 








B. Y và Z là hai chất đồng đẳng kế tiếp nhau. 

C. Phân tử T chứa 3 liên kết đôi C=C. 

D. Số nguyên tử cacbon trong T bằng một nửa số nguyên tử cacbon trong X. 




Câu 37: Hòa tan hết m gam Cu vào dung dịch gồm Fe(NO 3 ) 3 và HCl, thu được dung dịch X và khí NO. 

Thêm tiếp 19,2 gam Cu vào X, sau phản ứng thu được dung dịch Y chỉ chứa muối clorua trung hòa và 

còn lại 6,4 gam chất rắn. Cho toàn bộ Y vào dung dịch AgNO 3 dư, thu được 183 gam kết tủa. Biết các 

phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 28,8. B. 32,0. C. 21,6. D. 19,2. 

Câu 38: X là một α-aminoaxit no, mạch hở, chứa 1 nhóm –NH 2 và 1 nhóm –COOH. Hỗn hợp T gồm các 

peptit mạch hở X–Gly, X–X–Gly, X–X–X–Gly có tỉ lệ mol tương ứng theo thứ tự trên là 1 : 2 : 3. Cho 

146,88 gam hỗn hợp T tác dụng với dung dịch hỗn hợp NaOH 1M và KOH 1,5M vừa đủ đun nóng thu 

được dung dịch chứa 217,6 gam hỗn hợp muối. Mặt khác, đốt cháy 0,1 mol hỗn hợp T cần V lít 

O 2 (đktc). Giá trị của V là 

A. 40,32. B. 38,08. C. 39,20. D. 42,56. 

Câu 39: Hòa tan hết 0,2 mol hỗn hợp rắn X gồm Fe, Fe(NO 3 ) 2 và Fe(NO 3 ) 3 trong dung dịch chứa 

NaHSO 4 , kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y và khí Z duy nhất. Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào 

dung dịch Y đến khi bắt đầu xuất hiện kết tủa thì đã dùng 120 ml. Nếu cho dung dịch NaOH dư vào Y, 

thu được 19,36 gam hỗn hợp các hiđroxit. Nếu cho 0,2 mol X vào lượng nước dư, thấy còn lại m gam rắn 

không tan. Biết khí NO là sản phẩm khử duy nhất của N +5 . Giá trị của m là 


Câu 40: X, Y, Z là 3 este đều đơn chức, mạch hở (trong đó Y và Z không no có một liên kết C=C và có 

tồn tại đồng phân hình học). Đốt cháy 21,62 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với oxi vừa đủ, sản phẩm cháy 

dẫn qua dung dịch Ca(OH) 2 dư thấy khối lượng dung dịch giảm 34,5 gam so với trước phản ứng. Mặt 

khác, đun nóng 21,62 gam E với 300 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được hỗn hợp F chỉ chứa 2 

muối (có công thức phân tử khác nhau) và hỗn hợp gồm 2 ancol kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng. Khối 

lượng của muối có khối lượng phân tử lớn trong hỗn hợp F là: 


--- HẾT --- 






Trang 6 


















1–B 2–C 3–D 4–D 5–D 6–C 7–C 8–B 9–D 10–A 

11–B 12–D 13–C 14–B 15–A 16–C 17–D 18–A 19–A 20–A 

21–D 22–A 23–A 24–C 25–C 26–B 27–C 28–C 29–A 30–A 

31–A 32–D 33–B 34–C 35–A 36–D 37–D 38–A 39–C 40–A 






Trang 7 




















Để bảo vệ vỏ ống thép, người ta gắn các khối Zn vào phía ngoài ống. Phần ngoài bằng thép là cực dương, 

khối Zn là cực âm. Kết quả là ống thép được bảo vệ, Zn là “vật hi sinh” bị ăn mòn. 

Ở anot (cực âm): Zn bị oxi hóa: Zn → Zn 2+ + 2e 

Ở catot (cực dương): O 2 bị khử: 2H 2 O + O 2 + 4e → 4OH 


Thủy tinh hữu cơ hay còn gọi là poli(metyl metacrylat). 

PT điều chế: 


Trong công nghiệp, một lượng lớn chất béo dùng để điều chế xà phòng glixerol và chế biến thực phẩm 



Bậc amin: là số nguyên tử H trong phân tử NH 3 bị thay thế bởi gốc hiđrocacbon. 

+) Đimetylamin: (CH 3 ) 2 NH (amin bậc 2) 

+) Metylamin:CH 3 -NH 2 (amin bậc 1) 

+) Trimetylamin: (CH 3 ) 3 N (amin bậc 3) 

+) C 6 H 5 -NH 2 (amin bậc 1) 



Tiêu hủy kim loại Na, K bằng ancol etylic với phản ứng: Na + H 2 O → NaOH + ½ H 2 và K + H 2 O → 

KOH + ½ H 2 . Phản ứng này khá êm dịu, không gây nguy hiểm, không tạo ra chất độc hại, dễ xử lí 






Trang 8 











BTKL: m(HCl) = 51,7 – 29,8 = 21,9 gam. → n(HCl) = 0,6 mol. 

Vì amin đơn chức nên n(amin) = 0,6 → M(trung bình) = 29,8 : 0,6 = 49,67 

Công thức C x H y N có: 12x + y + 14 = 49,67 → 12x + y = 35,67. nên 2 amin là C 2 H 7 N và C 3 H 9 N. 


Kim loại có những tính chất vật lí chung là: tính dẻo, tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt và tính ánh kim 


- Hàm lượng sắt trong thép cao hơn trong gang. Vì: 

+) Gang là hợp kim của sắt với cacbon, trong đó hàm lượng cacbon chiếm từ 2-5%, ngoài ra còn có một 

lượng nhỏ các nguyên tố khác như Si, Mn,... 

+) Thép là hợp kim của sắt với cacbon và một số nguyên tố khác, trong đó hàm lượng cacbon chiếm 

dưới 2%. 

Hàm lượng C càng nhiều thì hàm lượng Fe càng ít. 


Khi cho HCl vào, mặc dù loại bỏ được ion HCO - 3 tuy nhiên lại có thêm ion Cl - → mẫu nước cứng ban 

đầu là nước cứng tạm thời trờ thành nước cững vĩnh cửu → không làm mềm được nước cứng 


Các ion không phản ứng với nhau thì cùng tồn tại trong 1 dung dịch. 

Đáp án thỏa mãn: Cu 2+ , NO 3 - , H + , Cl . 

Loại các đáp án khác vì: 

Fe 2+ + 2OH - → Fe(OH) 2 

Al 3+ + S 2- + H 2 O → Al(OH) 3 + H 2 S 

Ba 2+ + SO 4 2- → BaSO 4 vì HSO 4 - phân li ra SO 4 2- . 


(NH 4 ) 2 CO 3 

NH 4 HCO 3 


t° 

⎯⎯→ NH 3 + NH 4 HCO 3 . 

t° 

⎯⎯→ NH 3 + CO 2 + H 2 O 

Có n(H 2 ) = 0,2 → n(Fe) = 0,2 => m(FeCl 2 ) = 0,2. 127 = 25,4 gam. 


Tác nhân chủ yếu gây mưa axit là SO 2 và NO 2 . 

Các khí này dễ hòa tan với hơi nước trong không khí tạo thành các axit H 2 SO 4 , HNO 3 . Khi trời mưa, các 

hạt axit này lẫn vào nước mưa, làm độ pH của nước mưa giảm. Nếu nước mưa có độ pH < 5,6 được gọi 

là mưa axit 







Trang 9 











- Chọn mạch C dài nhất: 5C 

- Đánh số: xuất hiện nhánh sớm nhất nên đánh từ phải sang, có 2 nhánh: -CH 3 ở vị trí C số 2 và –C 2 H 5 ở 

C số 3. 

- Tên gọi: 3-Etyl-2-metylpentan. 


Cr + 2HCl → CrCl 2 + H 2 . 

CrCl 2 + ½ Cl 2 → CrCl 3 . 

CrCl 3 + 4NaOH → NaCrO 2 + 2H 2 O + 3NaCl 

2NaCrO 2 + 3Br 2 + 8NaOH → 2Na 2 CrO 4 + 6NaBr + 8H 2 O 


Bỏ qua hệ số n trong tính toán cho đơn giản. 

[C 6 H 7 O 2 (OH) 3 ] n + 3nHNO 3 → [C 6 H 7 O 2 (ONO 2 ) 3 ] n + 3nH 2 O 

3.63 297 

34,02 ← 53,46 kg 

Vì H = 60% → m(HNO 3 lý thuyết) = 34,02 : 0,6 = 56,7 kg. 

→ m(dd HNO 3 ) = 56,7 : 94,5% = 60 kg → V = m : D = 40 lít. 


HCOOCH=CH 2 + NaOH → HCOONa + CH 3 CHO 

HCOOCH=CH 2 + 2AgNO 3 + 3NH 3 → NH 4 OCOOCH=CH 2 + 2Ag + 2NH 4 NO 3 . 


Thuốc thử để nhận biết ion NO 3 - là: Cu, dd H 2 SO 4 ( hoặc HCl) 

3Cu + 2NO 3 – + 8H + → 3Cu 2+ + 2NO ↑ + 4H 2 O 


Các peptit thu được là: Phe- Ser; Phe-Ser-Phe; Phe-Ser-Phe-Pro; Phe-Pro. 


Có n(CH 3 COOH) = 0,4 < n(C 2 H 5 OH) = 0,5 nên số mol este tính theo axit. 

CH 3 COOH + C 2 H 5 OH → CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O 

0,4 0,5 → 0,4 

→ m(este thực tế) = 0,4.88.60% = 21,12 gam. 



Axetanđehit: CH 3 CHO. 

Phương pháp hiện đại sản xuất anđehit này là oxi hóa không hoàn toàn etilen với xúc tác PdCl 2 , CuCl 2 , t o . 





Trang 10 











2CH 2 =CH 2 + O 2 → 2CH 3 CHO. 

Ngoài ra, anđehit axetic còn được điều chế từ axetilen bằng phản ứng cộng nước 


Xét từng thí nghiệm: 

+) Cho dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Cr(NO 3 ) 3 . 

NaOH + Cr(NO 3 ) 3 → Cr(OH) 3 + NaNO 3 

Cr(OH) 3 + NaOH → NaCrO 2 + H 2 O 

+) Cho dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO 2 . 

NaAlO 2 + HCl + H 2 O → Al(OH) 3 + NaCl 

Al(OH) 3 + 3HCl → AlCl 3 + 3H 2 O. 

+) Thổi CO 2 đến dư vào dung dịch Ca(OH) 2 . 

CO 2 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 + H 2 O 

CO 2 + CaCO 3 + H 2 O → Ca(HCO 3 ) 2 . 

+) Cho dung dịch NH 3 đến dư vào dung dịch AlCl 3 . 

AlCl 3 + 3NH 3 + H 2 O → Al(OH) 3 + 3NH 4 Cl 

Nên thí nghiệm có kết tủa sau phản ứng: Cho dung dịch NH 3 đến dư vào dung dịch AlCl 3 . 


Propen: CH 2 =CH-CH 3 , vinylaxetilen: CH≡C-CH=CH 2 . 

Cho tác dụng với AgNO 3 /NH 3 → Kết tủa: CAg≡C-CH=CH 2 → n(↓) = 0,1 mol 

→ n(C 4 H 4 ) = 0,1 mol 

Ta có: n(C 3 H 6 ) + 2n(C 4 H 4 ) = 0,35 → n(C 3 H 6 ) = 0,35 – 0,1. 2 = 0,15 mol 


Các chất vừa phản ứng được với dd NaOH, vừa phản ứng HCl: Al, Al 2 O 3 , Al(OH) 3 . 


Fructozo không có nhóm chức CHO, tuy nhiên trong môi trường bazo, fructozo và glucozo có sự chuyển 

hóa qua lại (glucozo có chứa CHO) → có phản ứng tráng bạc với AgNO 3 /NH 3 . 

Glucozo có chứa CHO → vừa có phản ứng tráng bạc, vừa làm nhạt màu nước Br 2 . 

Glixerol là ancol đa chức có công thức C 3 H 5 (OH) 3 → không có các tính chất trên → không có hiện 

tượng. 

Phenol: C 6 H 5 OH, tác dụng với nước brom: brom thế hidro trong vòng của phenol tại 3 vị trí 2, 4, 6 → tạo 

kết tủa trắng 




Trang 11 















Các đồng phân: CH 3 -CH 2 -CH(NH 2 )-COOH và CH 3 -C(CH 3 )(NH 2 )-COOH 


n(CO 2 ) = 0,2 mol. 

n(Na 2 CO 3 ) = 0,1; n(NaOH) = 0,15 mol. 

Dung dịch X chứa Na + (0,35); HCO 3 - ( x mol); CO 3 2- ( y mol) 

BTĐT: x + 2y = 0,1.2 + 0,15 

BTNT (C): x + y = 0,2 + 0,1. 

Giải hệ: x = 0,25; y = 0,05 

Nên n(BaCO 3 ) = n(CO 3 2- ) = 197.0,05 = 9,85 gam. 


a) Điện phân có màng ngăn: NaCl + H 2 O → H 2 + Cl 2 + NaOH 

b) 2NaOH + Ba(HCO 3 ) 2 → BaCO 3 + Na 2 CO 3 + H 2 O 

c) 2NaOH + Cl 2 → NaCl + NaClO + H 2 O 

d) Ba(HCO 3 ) 2 + 2KHSO 4 → BaSO 4 + K 2 SO 4 + 2CO 2 + 2H 2 O 



COOH + HCO 3 - → COO - + CO 2 + H 2 O 

Ta có n(CO 2 ) = n(COOH) = 0,1 mol 

BTNT (O): 2.n(COOH) + 2.n(O 2 ) = 2n(CO 2 ) + n(H 2 O) → n(H 2 O) = 0,1. 

BTKL: m M + m(O 2 ) = m(CO 2 ) + m(H 2 O) → m M = 0,14.44 + 0,1.18 – 0,09.32 = 5,08 gam. 


Các phát biểu đúng là 2, 3, 5, 6. 

+ Mệnh đề 1: các axit béo no thường có nhiệt độ nóng chảy cao hơn axit béo không no. 

+ Mệnh đề 4: Fructozo tồn tại chủ yếu ở dạng β, vòng 5 cạnh hoặc 6 cạnh 


Có n(HCl) = 0,1; n(Al 3+ ) = 0,1. 

OH - + H + → H 2 O 

3OH - + Al 3+ → Al(OH) 3 

Dựa vào đồ thị: 


Có: n(HCl) = 0,1 

a = n(Al 3+ ) = n(Al(OH) 3 = 0,1. 

Nên n(OH - ) = n(H + ) + 3.n(Al 3+ ) = 0,1 + 0,1.3 = 0,4 mol. → b = 0,4 : 1 = 0,4 lít = 400 ml. 

Trang 12 
















{ 

{ 2 

⎧ NH − R − COO Na 

HCl(0,6) NaOH(0,2) 

⎪ 

NH2 

− R − COO H(0,06) → → Y ⎨NaOH 

⎪⎩ NaCl 

( ) n 

NaCl HCl 

BTNT Cl : = n = 0, 1 

n = n = 0,06 

NH2 −R−COONa NH2 

−R−COOH 

( ) 

NaOH( Y) 

BTNT Na : n = 0,2 − 0,06 − 0,1 = 0,04 

→ 0,06.(R + 83) + 0,04.40 + 0,1.58,5 = 15,79 → R = 56 → M = 117 → Valin 


Các phát biểu đúng là: (5), (6), (7), (8). 


+ + e → 

2 

Cu 2 Cu 

a → 2a 

→ a 

− 

2Cl → Cl + 2e 

0,18 → 0,09 → 0,18 

2H O → 4H + O + 4e 

+ 

2 2 

⎧2a 

= 0,18 + 4b ⎧a = 0,21 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩64a 

+ 0,09.71+ 32b = 21,75 ⎩b = 0,06 

2 

2 

( z) 

( ) 

⎧ ⎧ ⎪ Fe 

⎪CR 

⎨ 

Cu 0,04 

2+ 

⎪ 

⎧Cu ( 0,04 

⎪⎩ 

) ⎪ 

⎪ 

+ 

+ 

Na 

H ( 0, 24 

⎧ 

⎪ ) 

Fe 

⎪ ⎪ 

2+ 

⎨ ⎯⎯→ 

− 

⎨dd ⎨Fe 

( x) 

⎪NO3 

( 0,5) 

⎪ ⎪ − 

⎪ + 

⎪ NO3 

Na ( 0,18 

⎩ 

⎩ ) ⎪ 

⎪⎪⎩ 

NO( y) 

H O 

( ) Cu 

BNT Cu : n = 0,04 

BTe : 2 x = 0,04.2 + 3y 

( ) 

NO ( dd) 

BTNT N : n 0,5 y 

− = − 

BTDT : 2x + 0,18 = 0,5 − y 

⎧x = 0,13 

→ ⎨ 

⎩y = 0,06 

3 

b 

4b 


X 





Trang 13 











56z + 0,04.64 = 0,75. ( 56x + 56z) 

29 ⎛ 29 ⎞ 

→ z = → m = ⎜0,13 + ⎟.56 = 18.88 g 

140 ⎝ 140 ⎠ 



X + NaOH + HCl → hh muối ( có muối NaCl) + 2 ancol đơn chức 

( ) 

→ X là este 2 chức tạo bởi axit 2 chức và 2 ancol đơn chức. 

Có n(NaOH đầu) = 0,2 mol; n(NaOH dư) = n(HCl) = 0,04 mol. 

→ n(NaOH phản ứng) = 0,2 – 0,04 = 0,16 mol. 

(RCOO) 2 R’R’’ + 2NaOH → 2R(COONa) 2 + R’OH + R’’OH 

0,08 ← 0,16 → 0,08 0,08 0,08 

NaOH + HCl → NaCl + H 2 O 

=> m(muối) = m(NaCl) + m(RCOONa) = 0,04.58,5 + 0,08.(R+67.2) = 15,14 → R = 26 → C 2 H 2 . 

→ T có công thức: HOOC-CH=CH-COOH (C 4 H 4 O 4 ). 

BTKL: m X = m(muối T) + m(ancol) – m(NaOH phản ứng) = 12,8 + 7,36 – 0,16.40 = 13,76 gam. 

→ M X = 13,76 : 0,08 = 172. 

Este có dạng: R’OOC-CH=CH-COOR’’ → R’ + R’’ = 58. 

Cặp thỏa mãn: R’ = 15; R’’ = 43. 

→ Este X có công thức: CH 3 OOC-CH=CH-COOC 3 H 7 .(C 8 H 12 O 4 ) 

+) Phân tử X có 12 nguyên tử H 

+) Số nguyên tử C trong T ( 4) bằng một nửa số C trong X (8) 

+) Phân tử T có 1 liên kết đôi C=C và 3 liên kết π 

+) Y là CH 3 OH, Z là C 3 H 7 OH nên không phải là đồng đẳng kế tiếp. 


2+ 2+ 

⎧ ⎧Fe 

⎧Fe 

⎪ 3+ Cu(0,3) 2+ 

+ 

Fe Cu 

Ag 

⎪ 

⎪ 

⎧AgCl 

⎧Fe(NO Cu 

3) 3(x) 

⎪X ⎨ → Y Z 

2+ ⎨ → 

− ⎨ 

⎨ → H2O 

+ ⎨ Cu Cl Ag 

HCl(y) 

⎪ 

⎪ 

⎩ 

⎩ ⎪ ⎪ − 

Cl ⎪Cu(0,1) 

⎪ ⎩ 

⎩ 

⎪⎩ NO 


BTNT(N):n = 3n = 3x 

( ) 

NO Fe NO 3 3 





Trang 14 











BTe : n 

2+ 

Cu 

( Y) 

3n 

+ n 

NO 

3+ 

Fe 

= = 

2 

( ) 2 3 

BTNT Fe : n = n = x 

+ + 

Fe Fe 

− 2+ 2+ 

Cl Cu Fe 

5x 

BTDT : n = 2n + 2n = 12x 

( ) AgCl 

BTNT Cl : n 

= 12x 

BTe : n = n = n = x 

Z 

Ag + 3+ 

Ag Fe ( Y) 

→ m = 108x + 143,5.12x = 183 → x = 0,1 

→ n = 0,5 → n = 0,5 + 0,3 − 0,1 = 0,3 → m = 19,2 

2+ 

Cu (Y) 

Cu(bd) 


⎧X 

− Gly(a) 

⎪ KOH(1,5b) 

146,88(g) ⎨X − X − Gly(2a) ⎯⎯⎯⎯→ 217,6(g) H 

NaOH(b) 

+ 

2O 

⎪ 

⎩X − X − X − Gly(3a) 

⎧2a + 6a + 12a = 2,5b ⎧a = 0,08 

⎨ 

→ ⎨ 

⎩146,88 + 40b + 84b = 217,6 + 6a.18 ⎩b = 0,64 

→ (X + 75 − 18).0,08 + (2X + 75 − 2.18).0,16 + (3X + 75 − 3.18).0,24 = 146,88 

→ X = 117(Val) 

⎧ ⎛ 1 ⎞ 

⎪C7H14O3N2 

⎜ ⎟ 

⎝ 60 ⎠ 

⎧Val 

− Gly 

⎪ 

O 

1 

2 

⎪ ⎪ 

⎛ ⎞ ⎧CO2 

X ⎨Val − Val − Gly ⇔ ⎨C12H 23O4N3 

⎜ ⎟ →⎨ 

⎪ 

30 H2O 

Val Val Val Gly ⎪ 

⎝ ⎠ ⎩ 

⎩ − − − 

⎪C17H32O5N 4(0,05) 

⎪⎩ 

1 1 41 

BTNT(C) : nCO 2 

= 7. + 12. + 0,05.17 = 

60 30 30 

1 1 

BTNT(H) : n 

H2O 

= (14. + 23. + 32.0,05) : 2 = 1,3 

60 30 

2nCO + n 

2 H2O − nO(X) 

BTNT(O) : nO 

= = 1,8 → V = 40,32 

2 

2 



Hết 0,12 mol NaOH mới có kết tủa chứng tỏ Y có H + . Vậy n(H + ) = 0,12 mol 

Chất rắn thu được khi cho tác dụng với NaOH là Fe(OH) 2 và Fe(OH) 3 . (Nếu xét chỉ có Fe(OH) 2 hay chỉ 

có Fe(OH) 3 thì khối lượng rắn thu được không thỏa mãn) 





Trang 15 











Y có H + , có Fe 2+ nên NO 3 - hết. 

⎧ 

⎪ 

⎧Fe 

⎪ 

2+ 

(a) 

3+ 

⎧Fe(0,2) Fe (b) 

NaHSO 

4 

⎪ ⎪ ⎪ 

+ 

X ⎨N(x) → ⎨Y ⎨Na (y) + NO + H2O 

⎪ + 

O(3x) ⎪ ⎪ 

⎩ H (0,12) 

⎪ ⎪ 

2− 

⎪ ⎩ ⎪ ⎩ SO 

4 

(y) 

NaOH 

⎧Fe(OH) 2(a) 

Y → ⎨ 

⎩ Fe(OH) 

3(b) 

⎧BTNT(Fe) : a + b = 0,2 ⎧a = 0,12 

→ ⎨ 

→ ⎨ 

⎩90a + 107b = 19,36 ⎩b = 0,08 

BTD T : y = 0,6 

n 

− n 

NaHSO 

+ 

4 H 

BTNT(H) : n 

H2O 

= = 0,24 

( ) NO 

BTNT N : n 

= 

BTNT(O) : 3x = x + 0,24 → x = 0,12 

x 

2 

Cho X vào nước, Fe sẽ tác dụng với Fe 3+ . Do chất rắn dư, chứng tỏ, dung dịch sau chỉ có Fe(NO 3 ) 2 

⎧Fe(0,2) 

H2O 

⎪ ⎧Fe 

⎨N(0,12) 

→ ⎨ 

⎪ 

Fe(NO ) 

O(0,36) ⎩ 

⎩ 

3 2 

0,12 

→ nFe(NO 3 ) 

= = 0,06 

2 

2 

BTNT(Fe) : n = 0,14 → m = 7,84 

Fe 


Vì este đơn chức nên ta có: 

RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH 

Fe 

n(NaOH) = n(este) = 0,3 → M(este) = 21,62 : 0,3 = 72,067 → X là HCOOCH 3 . 

Có n(O trong este) = 2.n(este) 

⎧C : amol 

⎪ 

21,62 gam E ⎨H : 2bmol +O 

⎪ 

⎩O : 0, 

6mol 

→ 12a + 2b + 0,6.16 = 21,62 

2 

⎧CO 2 

: amol 

→ ⎨ 

⎩ H2O : bmol 


BTKL: m(CO 2 ) + m(H 2 O) + m(dd đầu) = m(CaCO 3 ) + m(dd sau) 





Trang 16 








→ m(dd giảm) = m(CaCO 3 ) – m(CO 2 ) – m(H 2 O) = 100a – 44a – 18b = 56a – 18b = 34,5 

Giải hệ trên: a = 0,87; b = 0,79. 

Có n (Y + Z) = 0,87 – 0,79 = 0,08 mol → n X = 0,3 – 0,08 = 0,22 mol. 




⎧CnH O 

2n 2 2 

: 0, 

08 

− 

⎨ 

→ 0,08.n +0, 22. 2=0, 87 → n =5, 

375 

⎩C2H4O 2 

: 0, 

22 

Để thu được 2 muối ( trong đó có 1 muối của X nên Y và Z tạo ra 1 muối) và 2 ancol là đồng đẳng kế 

tiếp thì 2 este Y, Z là: 

CH 3 CH=CH-COOCH 3 (C 5 H 8 O 2 ) 

CH 3 CH=CH-COOC 2 H 5 (C 6 H 10 O 2 ) 

→ F gồm 

⎧CH33CH = CH − COONa : 0, 

08 

⎨ 

⎩HCOONa : 0, 

22 

→ m(CH 3 CH=CH-COONa) = 0,08.108 = 8,64 gam. 

----- HẾT ----- 






Trang 17 













Câu 1: Ion kim loại nào sau đây có tính oxi hóa yếu nhất? 





A. Fe 3+ . B. Al 3+ . C. Ag + . D. Cu 2+ . 

Câu 2: X là một kim loại nhẹ, màu trắng bạc, được ứng dụng rộng rãi trong đời sống. X là 

A. Cu. B. Fe. C. Al. D. Ag. 

Câu 3: Este nào sau đây khi thủy phân tạo ancol ? 

A. HCOOCH=CH 2 B. CH 3 COOC 6 H 5 

C. (C 2 H 5 COO) 3 C 2 H 3 D. C 6 H 5 COOCH 2 CH=CH 2 

Câu 4: Thành phần chính của quặng manhetit là 

A. Fe 3 O 4 . B. FeS 2 . C. Fe 2 O 3 . D. FeCO 3 . 

Câu 5: Polime nào sau đây là tơ được điều chế bằng phản ứng trùng hợp ? 

A. Poli(etylen terephtalat). B. Poliacrilonitrin. 

C. Policaproamit. D. Poli(butađien-stiren). 

Câu 6: Chất nào sau đây điện li không hoàn toàn khi tan trong nước ? 

A. K 2 CO 3 B. NH 4 NO 3 . C. Ca(OH) 2 D. H 3 PO 4 

Câu 7: Sắt khi tác dụng với hóa chất nào sau đây, thu được sản phẩm là hợp chất sắt(III) ? 

A. Khí clo. B. Dung dịch HCl. 

C. Dung dịch H 2 SO 4 loãng. D. Bột lưu huỳnh. 

Câu 8: Dung dịch nào sau đây làm phenolphtalein chuyển sang màu hồng ? 

A. Axit axetic. B. Metylamin. C. Anilin. D. Phenol. 

Câu 9: Thành phần chính của phân hỗn hợp nitrophotka là 

A. (NH 4 ) 3 PO 4 và (NH 4 ) 2 HPO 4 B. KNO 3 và NH 4 H 2 PO 4 

C. NH 4 H 2 PO 4 và (NH 4 ) 2 HPO 4 D. KNO 3 và (NH 4 ) 2 HPO 4 

Câu 10: Chất nào sau đây có nhiệt độ sôi cao nhất ? 

A. C 3 H 7 OH. B. HCOOCH 3 . C. CH 3 COOH. D. NH 2 CH 2 CH 2 NH 2 . 


Câu 11: Cho vài giọt dung dịch HNO 3 vào dung dịch phenol thấy xuất hiện 

A. kết tủa vàng. B. kết tủa trắng. C. khói trắng. D. bọt khí. 

Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng ? 





Trang 1 











A. SO 2 và NOx gây mưa axit. 

B. CO 2 và CH 4 gây hiệu ứng nhà kính. 

C. Các ion kim loại nặng, các anion , thuốc bảo vệ thực vật và phân bón hóa học là tác nhân gây ô nhiễm 

môi trường nước. 

D. Các chất ma túy thường gặp là: heroin, moocphin, cocain, amphetamin, nicotin. 

Câu 13: Cho 15 gam hỗn hợp bột kim loại Zn và Cu vào dung dịch HCl (dư). Sau khi phản ứng xảy ra 

hoàn toàn, thu được 4,48 lít khí H 2 (đktc) và m gam kim loại không tan. Giá trị của m là 

A. 8,5 B. 2,2 C. 2,0 D. 6,4 

Câu 14: Cho một mẫu hợp kim Na-K-Ba tác dụng với nước (dư), thu được dung dịch X và 0,784 lít H 2 

(ở đktc). Thể tích dung dịch axit HCl 0,5M cần dùng để trung hoà dung dịch X là 

A. 70ml. B. 200ml. C. 140ml. D. 150ml. 

Câu 15: Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế khí Y từ chất rắn X như sau: 

Hình vẽ trên minh họa cho phản ứng nào sau đây? 

A. NH4Cl 

C. BaSO3 

t° 

⎯⎯→ NH3 ↑ + HCl ↑ 

t° 

⎯⎯→ BaO + SO2 ↑ 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây đúng ? 

B. CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2 

D. 2KMnO4 

A. Hiđro hóa hoàn toàn dầu thực vật ta được bơ nhân tạo ở trạng thái rắn. 

B. Đun nóng mỡ động vật với dung dịch Ca(OH) 2 ta được xà phòng. 

C. Phenyl axetat có mùi thơm của hoa nhài. 

D. Metyl acrylat là nguyên liệu tổng hợp thủy tinh hữu cơ. 

t° 

⎯⎯→ K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑ 

Câu 17: Cho 1,752 gam amin đơn chức X tác dụng với dung dịch HCl loãng dư, thu được 2,628 gam 

muối. Số đồng phân cấu tạo của X là 

A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 

Câu 18: Khi thủy phân a gam một chất béo X thu được 0,92 gam glixerol, 3,02 gam natri linoleat 

C 17 H 31 COONa và m gam natri oleat C 17 H 33 COONa. Giá trị của m là 


A. 5,6. B. 2,8. C. 3,04. D. 6,08. 





Trang 2 











Câu 19: Trong công nghiệp, để sản xuất axit H 3 PO 4 có độ tinh khiết và nồng độ cao, người ta làm cách 

nào sau đây ? 

A. Cho photpho tác dụng với dung dịch HNO 3 đặc, nóng. 

B. Cho dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng tác dụng với quặng apatit. 

C. Đốt cháy photpho trong oxi dư, cho sản phẩm tác dụng với nước. 

D. Cho dung dịch axit H 2 SO 4 đặc, nóng tác dụng với quặng photphorit. 

Câu 20: Trong các dung dịch sau: (1) saccarozơ, (2) 3-monoclopropan1,2-điol (3-MCPD), (3) etylen 

glicol, (4) anđehit axetic, (5) axit fomic, (6) glucozơ, (7) propan-1,3-điol. Số dung dịch có thể phản ứng 

với Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường là 

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 

Câu 21: Thủy phân hoàn toàn m gam saccarozơ trong môi trường axit, lấy toàn bộ sản phẩm hữu cơ tác 

dụng với dung dịch AgNO 3 /NH 3 , đun nóng (dùng dư), thu được 34,56 gam Ag. Giá trị của m là 

A. 41,04 gam. B. 27,36 gam. C. 54,72 gam. D. 47,88 gam. 

Câu 22: Cho các nhận định sau: 

(1) Nhôm là kim loại nhẹ, có tính khử mạnh, dẫn điện, dẫn nhiệt tốt. 

(2) Các kim loại kiềm thổ tác dụng được với nước ở điều kiện thường. 

(3) Trong công nghiệp, các kim loại kiềm được điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch. 

(4) Thành phần cacbon trong gang trắng nhiều hơn trong gang xám. 

(5) Trong công nghiệp, crom được dùng để sản xuất và bảo vệ thép. 

(6) Phèn chua được dùng trong ngành thuộc da, chất cầm màu trong công nghiệp nhuộm vải. 

(7) Các kim loại kiềm dễ cháy trong oxi khi đốt, chỉ tạo thành các oxit. 

(8) Ở nhiệt độ cao, các kim loại đứng trước H đều khử được H 2 O. 

Số nhận định đúng là: 

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 

Câu 23: Thực hiện sơ đồ phản ứng sau (đúng với tỉ lệ mol các chất) 

(1) X + 2NaOH 

t° 

⎯⎯→ X 1 + X 2 + 2H 2 O 

xt,t° 

(2) mX 2 + mX 5 ⎯⎯⎯→ Tơ nilon-6,6 + 2mH 2 O 

(3) X 1 + H 2 SO 4 → X 3 + Na 2 SO 4 

+ 

H ,t° 

(4) X 3 + X 4 ⎯⎯⎯→ X 6 + 2H 2 O 


xt,t° 

(5) nX 3 + nX 4 ⎯⎯⎯→ Tơ lapsan + 2nH 2 O 

+ 

H ,t° 

(6) X 5 + X 4 ⎯⎯⎯→ X 7 + H 2 O 

Nhận định sai là 





Trang 3 











A. Tổng số liên kết pi trong phân tử X 6 bằng 6. 

B. Tổng số nguyên tử hiđro trong hai phân tử X 6 và X 7 là 22. 

C. Trong phân tử X 7 chứa nhóm hiđroxyl − OH). 

D. Chất X có tính lưỡng tính. 

Câu 24: Nung một lượng butan trong bình kín (có xúc tác thích hợp) thu được hỗn hợp khí X gồm ankan 

và anken. Tỉ khối của X so với khí hiđro là 23,2. Phần trăm thể tích của butan trong X là 

A. 75,0% B. 25,0% C. 60,0% D. 40,00% 


(a) Nhúng thanh Fe vào dung dịch CuSO 4 . 

(b) Dẫn khí CO qua Fe 2 O 3 nung nóng. 

(c) Điện phân dung dịch NaCl bão hòa, có màng ngăn. 

(d) Đốt bột Fe trong khí oxi. 

(e) Cho kim loại Ag vào dung dịch HNO 3 loãng. 

(f) Nung nóng Cu(NO 3 ) 2 . 

(g) Cho Fe 3 O 4 vào dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng. 

Số thí nghiệm có xảy ra sự oxi hóa kim loại là 

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 

Câu 26: Cho sơ đồ phản ứng: 

X 

+ NaOH(loaõng,dö) 

+ Br2 

+ NaOH 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ dung dịch Y 

⎯⎯⎯⎯→ Z. 

Cho các chất sau: Al 2 O 3 , Cr 2 O 3 , CrO 3 , Cr(OH) 2 , Cr(OH) 3 , AlCl 3 , CrCl 2 , CrCl 3 , Na 2 Cr 2 O 7 . Số chất thỏa 

mãn X ở sơ đồ trên là 

A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 

Câu 27: Hỗn hợp X gồm Na, K, Na 2 O và K 2 O. Hòa tan hoàn toàn 25,7 gam X vào nước, thu được 3,36 

lít khí H 2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 22,4 gam KOH. Hòa tan hết 0,4 mol H 3 PO 4 vào Y, thu được 

dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là 

A. 61,0 B. 77,2 C. 49,0 D. 64,0 

Câu 28: Có 4 lọ dung dịch riêng biệt X, Y, Z và T chứa các chất khác nhau trong số bốn chất: 

(NH 4 ) 2 CO 3 , KHCO 3 , NaNO 3 , NH 4 NO 3 . Bằng cách dùng dung dịch Ca(OH) 2 cho lần lượt vào từng dung 

dịch, thu được kết quả sau 

Thuốc thử 

Chất 

X Y Z T 


Dung dịch Ca(OH) 2 Kết tủa trắng Khí mùi khai Không có hiện 

tượng 

Nhận xét nào sau đây đúng? 

Trang 4 

Kết tủa trắng, có 

khí mùi khai 















A. T là dung dịch (NH 4 ) 2 CO 3 B. Y là dung dịch KHCO 3 

C. Z là dung dịch NH 4 NO 3 . D. X là dung dịch NaNO 3 . 

Câu 29: Hỗn hợp E gồm chất X (C 5 H 14 N 2 O 4 , là muối của axit hữu cơ đa chức) và chất Y (C 2 H 7 NO 3 , là 

muối của một axit vô cơ). Cho một lượng E tác dụng hết với dung dịch chứa 0,7 mol NaOH, đun nóng. 

Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,4 mol hỗn hợp hai khí có số mol bằng nhau và dung 

dịch Z. Cô cạn cẩn thận dung dịch Z thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là 

A. 38,8. B. 42,8. C. 50,8. D. 34,4. 


(a) Sục NH 3 dư vào dung dịch AgNO 3 . 

(b) Cho dung dịch Fe(NO 3 ) 3 vào dung dịch AgNO 3 . 

(c) Cho hỗn hợp Ba và Al 2 O 3 theo tỉ lệ mol 1:1 vào nước dư. 

(d) Cho dung dịch NaAlO 2 dư vào dung dịch HCl. 

(e) Cho bột Cu và FeCl 3 theo tỉ lệ mol 1 : 1 vào nước dư. 

(f) Cho FeBr 2 vào dung dịch K 2 Cr 2 O 7 trong H 2 SO 4 dư. 

(g) Sục khí NH 3 dư vào dung dịch NaCrO 2 . 

(h) Cho hỗn hợp Fe(NO 3 ) 2 và Cu (tỉ lệ mol 1:3) vào dung dịch HCl loãng dư. 

(i) Cho dung dịch Na 2 S dư vào dung dịch CaCl 2 . 

(j) Cho 1 mol Al, 1 mol Zn vào dung dịch chứa 3 mol NaOH. 

Sau khi kết thúc các phản ứng, số thí nghiệm sau khi kết thúc còn lại chất rắn không tan là 

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 

Câu 31: Dung dịch X chứa a mol Na 2 CO 3 và 2a mol KHCO 3 . Dung dịch Y chứa b mol HCl. Nhỏ từ từ 

đến hết dung dịch Y vào dung dịch X thì thu được V lít CO 2 . Nếu nhỏ từ từ đến hết dung dịch X vào 

dung dịch Y thì thu được 3V lít CO 2 . Các thể tích ở cùng điều kiện. Tỉ lệ của a : b là 

A. 3 : 4. B. 1 : 2. C. 1 : 4. D. 2 : 3. 

Câu 32: Cho các chất glucozơ, saccarozơ, xenlulozơ, glixerol và các phát biểu sau: 

(a) Có 2 chất tác dụng được với dung dịch AgNO 3 /NH 3 , t o . 

(b) Có 2 chất có phản ứng thủy phân trong môi trường kiềm. 

(c) Có 3 chất mà dung dịch của nó có thể hòa tan được Cu(OH) 2. 

(d) Cả 4 chất đều có nhóm -OH trong phân tử. 



A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 

Câu 33: Điện phân dung dịch chứa m gam hỗn hợp gồm CuSO 4 và KCl bằng điện cực trơ, màng ngăn 

xốp với cường độ dòng điện không đổi, sau thời gian t giây, ở anot thoát ra 2,688 lít hỗn hợp khí (đktc). 





Trang 5 











Nếu thời gian điện phân là 2t giây; thể tích khí thoát ra ở anot gấp 3 lần thể tích khí thoát ra ở catot (đo 

cùng điều kiện); đồng thời khối lượng catot tăng 18,56 gam. Giá trị của m là 


Câu 34: Thủy phân hoàn toàn 0,1 mol este no, đa chức X cần dùng vừa đủ 600 ml dung dịch NaOH 1M 

thu được 40,2 gam một muối Y và một ancol Z. Đốt cháy hoàn toàn Z cần vừa đủ 15,68 lít O 2 , thu được 

13,44 lít khí CO 2 và 14,4 gam H 2 O. Các khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Độ bất bão hòa trong X là 8. 

B. Đốt cháy hoàn toàn Y thu được 0,4 mol CO 2 . 

C. Z là ancol no hai chức. 

D. X là este mạch hở. 

Câu 35: Cho m gam hỗn hợp gồm Na 2 O và Al 2 O 3 vào 400 ml dung dịch H 2 SO 4 0,3M và HCl 0,9M. Sau 

khi kết thúc phản ứng, thu được dung dịch X. Cho dung dịch Ba(OH) 2 dư vào X, phản ứng được biểu 

diễn theo đồ thị sau: 



Câu 36: Cho m gam axit glutamic vào dung dịch chứa NaOH 0,5M và KOH 0,8M, thu được dung dịchX 

chứa 14,43 gam chất tan. X phản ứng vừa đủ với dung dịch Y chứa H 2 SO 4 0,6M và HCl 0,8M, thu được 

dung dịch Z chứa 23,23 gam muối. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 10,29. B. 11,76. C. 8,82. D. 7,35. 

Câu 37: Nung 78,88 gam hỗn hợp X gồm Al, Al 2 O 3 , Fe 3 O 4 và Cr 2 O 3 trong khí trơ, đến phản ứng hoàn 

toàn thu được rắn Y. Chia Y làm 2 phần bằng nhau. Phần 1 cho vào dung dịch NaOH loãng dư thấy 

lượng NaOH phản ứng là 16,0 gam, đồng thời thoát ra 896 ml khí H 2 (đktc). Hòa tan hết phần 2 trong 

dung dịch HCl dư, đun nóng thu được dung dịch Z chứa 98,64 gam muối. Phần trăm khối lượng của 

Al 2 O 3 trong X là 

A. 5,17%. B. 10,34%. C. 13,79%. D. 12,07%. 

Câu 38: X là đipeptit, Y là pentapeptit được tạo bởi từ các α-amino axit no, mạch hở chứa 1 nhóm –NH 2 

và 1 nhóm –COOH. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp E chứa X, Y thu được CO 2 ; H 2 O và N 2 trong 

đó số mol của CO 2 nhiều hơn số mol của H 2 O là 0,045 mol. Để phản ứng hết với 119,6 gam hỗn hợp E 

cần 760 ml dung dịch NaOH 2M, cô cạn dung dịch thu được m gam muối khan. Giá trị m là 



Câu 39: Hòa tan hết 0,6 mol hỗn hợp X gồm Mg, Fe(NO 3 ) 3 và Fe(NO 3 ) 2 trong dung dịch chứa 1,08 mol 

HNO 3 , kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối có khối lượng là 103,3 gam và 0,1 

Trang 6 












mol hỗn hợp khí Z gồm NO và N 2 O. Cô cạn dung dịch Y, lấy muối đem nung đến khối lượng không đổi, 

thu được 31,6 gam rắn khan. Nếu cho dung dịch NaOH dư vào Y (không có mặt oxi), thu được 42,75 

gam hỗn hợp các hiđroxit. Phần trăm khối lượng của Fe(NO 3 ) 3 trong X là: 




A. 30,01% B. 43,90% C. 40,02% D. 35,01% 

Câu 40: X, Y là hai axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng kế tiếp (M X < M Y ); T là este tạo 

bởi X, Y và ancol hai chức Z. Đốt cháy hoàn toàn 7,48 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T cần dùng vừa đủ 

6,048 lít O 2 (đktc) thu được CO 2 và H 2 O có số mol bằng nhau. Mặt khác 7,48 gam hỗn hợp E trên phản 

ứng tối đa với 100ml dung dịch KOH 1M (đun nóng). Cho các phát biểu sau về X, Y, Z, T: 

(1) Phần trăm khối lượng của Y trong E là 19,25%. 

(2) Phần trăm số mol của X trong E là 12%. 

(3) X không làm mất màu dung dịch Br 2 . 

(4) Tổng số nguyên tử cacbon trong phân tử T là 5. 

(5) Z là ancol có công thức là C 2 H 4 (OH) 2 . 

Số phát biểu sai là 

A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-B 2-C 3-D 4-A 5-B 6-D 7-A 8-B 9-D 10-C 

11-A 12-D 13-C 14-C 15-D 16-A 17-B 18-D 19-C 20-B 

21-B 22-A 23-A 24-C 25-B 26-A 27-A 28-A 29-B 30-C 

31-A 32-D 33-C 34-A 35-D 36-A 37-A 38-C 39-D 40-C 






Trang 8 



















Thứ tự xuất hiện các ion trong dãy điện hóa: Al 3+ ; Cu 2+ ; Fe 3+ ; Ag + . 

→ Al 3+ có tính oxi hóa yếu nhấtThứ tự xuất hiện các ion trong dãy điện hóa: Al 3+ ; Cu 2+ ; Fe 3+ ; Ag + . 

→ Al 3+ có tính oxi hóa yếu nhất 


Al là một kim loại màu trắng bạc, mềm, dễ kéo sợi và dát mỏng. Nhôm có khá nhiều ứng dụng trong đời 

sống. Ví dụ dùng làm vật liệu chế tạo máy bay, ô tô, tên lửa, tàu vũ trụ, dùng làm khung cửa, trang trí nội 

thất, dùng làm dây cáp điện thay thế cho đồng là kim loại đắt tiền, dùng làm thiết bị trao đổi nhiệt, dụng 

cụ đun nấu, hàn gắn đường ray.. 


C 6 H 5 COOCH 2 CH=CH 2 được cấu tạo bởi axit C 6 H 5 COOH và ancol CH 2 =CH-CH 2 -OH→ thủy phân este 

này cho ancol CH 2 =CH-CH 2 -OH 


Quặng manhetit chứa Fe 3 O 4 là quặng giàu sắt nhất, nhưng hiếm có trong tự nhiên 


Poliacrilonitrin được tạo ra bằng phản ứng trùng ngưng acrilonitrin CH 2 =CH-CN 


H 3 PO 4 là 1 axit yếu → chất điện li yếu → điện li không hoàn toàn 


2Fe + 3Cl 2 → 2FeCl 3 


Metylamin CH 3 NH 2 có tính bazo → quỳ tím chuyển xanh 


Nitrophotka là 1 loại phân bón hỗn hợp (là loại phân chứa cả ba nguyên tố N, P, K được gọi là phân 

NPK. Loại phân này là sản phẩm khi trỗn lẫn các loại phân đơn theo tỉ lệ N : P : K khác nhau tuỳ vào loại 

đất và cây trồng) 







Trang 9 











Axit cacboxylic có nhiệt độ sôi cao nhất so với các chất este, amin, ancol có khối lượng phân tử xấp xỉ 

nhau 


Phản ứng tạo kết tủa vàng. 


Các chất trên là những chất gây nghiện, chất ma túy thường gặp 


Ta có: n(H 2 ) = 0,2 → n(Zn) = 0,2 → m(Zn) = 13 (g) → m(Cu) = 2 (g) → m = 2 (g) 


M + nH 2 O → M(OH) n + n/2 H 2 . 

Ta có: n(H 2 ) = 0,035 mol → n(OH - ) = 0,07 mol → n(H + ) = 0,07 → V = 0,07 : 0,5 = 0,14 lít 


Nhận thấy Y là khí không tan trong nước (do được thu bằng phương pháp đẩy nước) 

Chất rắn X là KMnO 4 ; khí Y là O 2 


+ Metyl metacrylat là nguyên liệu tổng hợp thủy tinh hữu cơ. 

+ Benzyl axetat có mùi thơm hoa nhài. 

+ Thủy phân chất béo trong dung dịch kiềm (NaOH/ KOH) cho xà phòng. (Muối natri hoặc kali của các 

axit béo là xà phòng). 


R-NH 2 + HCl → R-NH 3 Cl 

BTKL: m(HCl) = m(muối) – m(amin) = 0,876 (g) → n(HCl) = 0,024 mol 

→ n(X) = 0,024 → M(X) = 73 → C 4 H 9 NH 2 . 

Đồng phân: C-C-C-C-N; C-C-C(N)-C; C-C-C(C)-N; C-C(C)-C-N; C-C-C-N-C; C-C(C)-C-C; C-C-N-C- 

C; C-N(C)-C-C. 



Ta có: n(glixerol) = 0,01 mol; n(C 17 H 31 COONa) = 0,01 → chất béo được tạo bởi 1 gốc axit C 17 H 31 COOH 

và 2 gốc C 17 H 33 COOH → n(C 17 H 33 COONa) = 0,02 → m = 6,08 (g) 






Trang 10 











Để thu được axit H 3 PO 4 có độ tinh khiết và nồng độ cao hơn, người ta đốt cháy photpho để thu được 

P 2 O 5 , rôi cho P 2 O 5 tác dụng với nước: 

4P + 5O 2 → 2P 2 O 5 . 

P 2 O 5 + 3H 2 O → 2H 3 PO 4 


Các dụng dịch là : (1); (2); (3); (5); (6). 

Các chất (1); (2); (3); (6) là những chất có nhiều OH cạnh nhau → hòa tan Cu(OH) 2 ở điều kiện thường 

tạo dung dịch xanh lam. 

Chất (5) là axit cacboxylic → hòa tan được Cu(OH) 2 . 


C 12 H 22 O 11 → C 6 H 12 O 6 (Glucozo)+ C 6 H 12 O 6 (Fructozo) 

Ta có: n(Ag) = 0,32 → 2n(Glu) + 2n(Fruc) = 0,32 → n(Glu) = n(Fruc) = 0,08 →n(Saccarozo) = 0,08 

→ m = 27,36 g 


Các nhận định đúng là 1, 5, 6. 

+ Nhận định 2: Be không tác dụng với H 2 O; Mg tác dụng chậm với H 2 O ở điều kiện thường. 

+ Nhận định 3: phương pháp thường dùng để điều chế kim loại kiềm là điện phân nóng chảy muối 

halogenua của kim loại kiềm. 

+ Nhận định 4: thành phần của C trong gang từ 2-5%, trong thép là 0,01-2%. 

+ Nhận định 7: các kim loại kiềm dễcháy trong oxi khi đốt, tạo ra các oxit/peoxit. 

+ Nhận định 8: những kim loại mạnh như Na, K, Ca ..khử được H 2 O ở nhiệt độ thường; các kim loại có 

tính khử trung bình như Zn, Fe... chỉ khử được hơi nước ở nhiệt độ cao; các kim loại có tính khử yếu như 

Cu, Ag, Hg... không khử được H 2 O, dù ở nhiệt độ cao. 



Giả sử ban đầu có 1 mol C 4 H 10 → m(C 4 H 10 ) = 58 gam. 

BTKL: m(đầu) = m(X) → n(X) = 58 : (23,2.2) = 1,25 mol. 

→ n(anken) = n(ankan mới tạo thành) = 1,25 – 1 = 0,25 gam. 

→ n(ankan dư) = 1 – 0,25 = 0,75 mol 

=> %V(C 4 H 10 trong X) = 0,75 : 1,25 = 60%. 



Xét từng thí nghiệm: 

(a) Fe + CuSO 4 → FeSO 4 + Cu 





Trang 11 











(b) 3CO + Fe 2 O 3 → Fe + 3CO 2 

(c) NaCl + H 2 O (đpdd) → NaOH + ½ H 2 + ½ Cl 2 

(d) Fe + ½ O 2 → FeO 

(e) 3Ag + 4HNO 3 → 3AgNO 3 + NO + 2H 2 O 

(f) Cu(NO 3 ) 2 → CuO + 2NO 2 + O 2 

(g) 2Fe 3 O 4 + 10H 2 SO 4 → 3Fe 2 (SO 4 ) 3 + SO 2 + 10H 2 O 

Thí nghiệm xảy ra sự oxi hóa kim loại: (a) (d) (e). 

Lưu ý: Xảy ra sự oxi hóa kim loại tức là kim loại đóng vai trò là chất khử. 


Chất Y bị oxi hóa bởi Br 2 trong môi trường kiềm nên Y là NaCrO 2 . 

Nên các chất X thỏa mãn: Cr(OH) 3 , CrCl 3 . 

+) Cr(OH) 3 + NaOH → NaCrO 2 + 2H 2 O. 

+) CrCl 3 + 3NaOH → Cr(OH) 3 + 3NaCl 

Cr(OH) 3 + NaOH → NaCrO 2 + 2H 2 O. 


n(KOH) = 0,4 mol ; n(H 2 ) 0,15 mol 

Quy đổi hh X về: K (0,4 mol); Na (x mol); O ( y mol). 

Ta có hệ: 

23x + 16y + 0,4.39 = 25,7 

x + 0,4 = 0,15.2 + 2.y ( bảo toàn e). 

Giải hệ: x = 0,3; y = 0,3 

Dung dịch Y chứa: KOH (0,4 mol) và NaOH ( 0,3 mol). 

→ n(OH - ) = 0,7 mol. 

Xét n(OH - )/n(H 3 PO 4 ) = 0,7 : 0,4 = 1,75 nên tạo 2 muối H 2 PO 4 - ( a mol) và HPO 4 

2- 

( b mol) 

Có hệ: 

a + 2b = 0,7 ( bảo toàn điện tích) 

a + b = 0,4 ( bảo toàn nguyên tố P) 

Giải hệ: a = 0,1; b = 0,3. 

Nên muối gồm: 0,1 mol H 2 PO 4 3- ; 0,3 mol HPO 4 2- ; 0,3 mol Na + ; 0,4 mol K + . 


→ m(muối) = 61 gam. 






Trang 12 











X là KHCO 3 ; Y là NH 4 NO 3 ; Z là NaNO 3 ; T là (NH 4 ) 2 CO 3 . 

2KHCO 3 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 + K 2 CO 3 + H 2 O 

2NH 4 NO 3 + Ca(OH) 2 → Ca(NO 3 ) 2 + 2NH 3 + 2H 2 O. 

(NH 4 ) 2 CO 3 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 + 2NH 3 + 2H 2 O 


Ta có Y phải là CH 3 NH 3 HCO 3 . 

Do E tác dụng với 0,7 mol NaOH thu được 0,4 mol hỗn hợp hai khí có số mol bằng nhau nên 1 khí phải 

là CH 3 NH 2 . 

CTCT của X có thể là là CH 3 NH 3 OOC-C 2 H 4 -COONH 4 ; NH 4 OOC-C 3 H 6 -COONH 4 . 

Tuy nhiên ta loại CH 3 NH 3 OOC-C 2 H 4 -COONH 4 vì sẽ tạo ra hỗn hợp 2 khí không có số mol bằng nhau. 

Vậy X là NH 4 OOC-C 3 H 6 -COONH 4 . 

2 khí là NH 3 0,2 mol và CH 3 NH 2 0,2 mol hay số mol của X là 0,1 mol, của Y là 0,2 mol. 

Cho E tác dụng với 0,7 mol NaOH thu được dung dịch Z chứa 0,1 mol NaOH dư, 0,2 mol Na 2 CO 3 và 0,1 

mol NaOOC-C 3 H 6 -COONa. 

Vậy m=42,8 gam. 


Các mệnh đề d, e. 

+ TN a: tạo phức [Ag(NH 3 ) 2 ]OH. 

+ TN b: Không có phản ứng. 

+ TN c: Ba + 2H 2 O → Ba(OH) 2 + H 2 . Sau đó: 2Al + Ba(OH) 2 + 2H 2 O → Ba(AlO 2 ) 2 + 3H 2 . 

→ tỉ lệ 1:1 nên Ba(OH) 2 dư 

+ TN d: NaAlO 2(dư) + HCl + H 2 O → Al(OH) 3 + NaCl 

+ TN e: Cu + 2FeCl 3 → 2FeCl 2 + CuCl 2 . 

Tỉ lệ 1:1 → FeCl 3 dư. 

+ TN f: 2FeBr 2 + K 2 Cr 2 O 7 + 7H 2 SO 4 → Fe 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + 2Br 2 + 7H 2 O. 

+ TN g: không tác dụng 

+ TN h: 

9Fe(NO 3 ) 2 + 12HCl → 3NO + 5Fe(NO 3 ) 3 + 4FeCl 3 + 6H 2 O. 

9 → 5 → 4 


3Cu + 8H + + 2NO 3 - → 3Cu 2+ + 2NO + 4H 2 O. 

22,5 ←15 

2Fe 3+ + Cu → 2Fe 2+ + Cu 2+ . 





Trang 13 











9← 4,5 

Tỉ lệ mol 1:3 → Cu hết, không tạo thêm chất rắn nào. 

+ TN i: Na 2 S và CaCl 2 : không tác dụng. 

+ TN j: 1 mol Al + 1 mol Zn tác dụng vừa đủ với 3 mol NaOH → không tạo ra chất rắn, cũng không có 

rắn dư 


Do 2 cách cho thì lượng khí CO 2 thu được khác nhau nên HCl không dư. 

Khi ta cho dung dịch Y từ từ vào X thì: n = n = n = b − a mol. 

CO2 HCl Na2CO3 

Khi cho từ từ X tác dụng với Y thì hai muối trong X phản ứng theo tỉ lệ mol là 1:2. 

Phản ứng: Na2CO3 + 2KHCO3 + 4HCl → 2NaCl+2KCl+3CO2 + 3H2O 

Lúc này: 

n 

CO2 

= 0,75b 

Từ giả thuyết suy ra: ( ) 


0,75a=3 b − a → 3a=2, 25b → a : b=3: 

4 

(a) Có 1 chất tác dụng dụng với AgNO 3 /NH 3 : glucozơ. 

(b) Không có chất nào thủy phân trong môi trường kiềm. 

Lưu ý. 2 chất thủy phân trong môi trường axit: saccarozơ, xenlulozơ. 

(c) Có 3 chất mà dd của nó hòa tan được Cu(OH) 2 : glucozơ, saccarozơ, glixerol. 

(d) Cả 4 chất đều có nhóm -OH trong phân tử. 

Số phát biểu đúng: 2. 


Ở t giây ta thu được ở anot 0,12 mol hỗn hợp khí gồm Cl 2 và O 2 . 

Ở 2t giây ta thu được thể tích khí ở anot gấp 3 lần ở catot. 

Goi số mol Cl 2 và O 2 ở t giây lần lượt là a, b → a + b = 0,12 

Bảo toàn e: n = 2a+4b 

Lúc 2t giây: n = 4a+8b 

e 

e 

4a+8b-2a 

Lúc này ở anot thu được Cl 2 a mol và O 2 → nO 

= = 0,5a+2b 

2 

4 

Do vậy ở catot thu được là H 2 với số mol H 2 = 

0 , 5a+2b+a = 0,5a+ 

2b 

3 3 






Trang 14 











2b 

2a+4( 0, 5a+2b) -2( 0, 5a+ ) 

10 

Bảo toàn e: 3 b 

n 2+ = = 1,5a+ 

Cu 

2 3 

⎛ 10b ⎞ 

→ 64⎜1, 5a+ ⎟ = 18,56 

⎝ 3 ⎠ 

Giải hệ: a = b = 0,06 mol 

Do vậy số mol KCl là 0,12 mol và CuSO 4 là 0,29 mol. 

m = 55,54 gam. 


0,1 mol X tác dụng vừa đủ 0,6 mol NaOH thu được 40,2 gam môt muối và một ancol Z. 

Đốt cháy hoàn toàn Z cần 0,7 mol O 2 thu được 0,6 mol CO 2 và 0,8 mol H 2 O. 

Do vậy ancol Z no → n = 0,2 mol 

Z 

0,6 0,8.2 0,6.2 + 0,8 − 0,7.2 

Bảo toàn nguyên tố: CZ = = 3; HZ = = 8; OZ 

= = 3 

0,2 0, 2 0, 2 

Vậy Z là C 3 H 8 O 3 . 

Do X tác dụng với NaOH theo tỉ lệ 1:6 nên X có 6 nhóm COO mà ancol Z 3 chức nên X tạo bởi 2 gốc 

ancol. 

0, 

6 

Gọi n là số gốc COO trong muối Y → nY 

= → MY 

= 67 n= ( 45+22) 

n 

n 

Do vậy thỏa mãn n=2 thì Y là NaOOC-COONa. 

Vậy este X tạo bởi 3 axit HOOC-COOH và 2 ancol C 3 H 5 (OH) 3 . 

Vì thế X có chứa 2 vòng → = 2 + 6 = 8 


k X 

Cho hỗn hợp Na 2 O và Al 2 O 3 vào 0,12 mol H 2 SO 4 và 0,36 mol HCl thu được dung dịch X. 

Cho Ba(OH) 2 dư vào X ta thấy đồ thị như trên do vậy có các giai đoạn: 

+Giai đoạn kết tủa tăng do tạo kết tủa BaSO 4 và Al(OH) 3 . 

+Kết tủa giảm do có sự hòa tan Al(OH) 3 . 

+Kết tủa không đổi lúc này chỉ còn BaSO 4 . 

Gọi số mol Na 2 O và Al 2 O 3 lần lượt là a, b. 

Kết tủa cực đại chứa BaSO 4 0,12 mol và Al(OH) 3 → n 

Al(OH) 

= 0,12 mol → b = 0,06 mol 

3 


Suy ra: 0, 28.2 + 2a − 0,12 − 0,12.2 − 0,36 = 0 → a = 0,08 mol 

→ m = 11,08 gam. 





Trang 15 












Gọi x là số mol của NaOH, suy ra số mol KOH là 1,6x. Gọi số mol axit glutamic là y. 

→ 147y + 40x + 56.1,6x − 2,6x.18 = 14,43 

Cho X tác dụng với H 2 SO 4 0,6M và HCl 0,8M thì 

2,6x + y 

n + = y + 2,6x =→ V 

H 

Y 

= = 1,3x + 0,5y 

0,6.2 + 0,8 

→ n = 0,78x + 0,3y;n = 1,04x + 0,4y 

H2SO4 

HCl 

Ta có: 147y + 40x + 56x.1,6 + 98.(0,78x + 0,3y) + 36,5(1,04x + 0,4y) − 18.2,6x = 23,23 

Giải hệ: x = 0,05; y = 0,07. 

→ m = 10,29gam. 


Cho phần 1 tác dụng với 0,4 mol NaOH thấy thoát ra 0,04 mol H 2 . 

0,08 

Do vậy Al dư → n Aldu 

= 

3 

BTNT: 

14 

nAl( p1) 

= nNaOH = 0, 4 → nAl2O3trongP1 

= mol 

75 

Ta có khối lượng mỗi phần là 39,44 gam. 

→ m + m = 19,68 gam. 

Cr 

Fe 

Phần 2 tan trong HCl thu được dung dịch Z chứa 98,64 gam muối. 

98,64 − 0,4.(27 + 35,5.3) −19,68 

→ nCr 

+ nFe 

= = 0,36 

35,5.2 

Giải được số mol Cr và Fe trong mỗi phần là 0,12 và 0,24 mol. 

Bảo toàn O: n 

2 3 

Al2O3trongX 

→ % Al O = 5,17% 


⎛ 14 3 4 ⎞ 

⎜ .3 − 0,12. − 0, 24. 

2. 75 2 3 ⎟ 

= ⎜ 

⎟ = 0,04mol 

⎜ 3 ⎟ 

⎝ 

⎠ 

Đốt cháy đipeptit thu được số mol CO 2 bằng số mol H 2 O. 

Ta có: 25 − peptit + 3H 

2O → 52 − peptit 


0,045 

→ n 

Y 

= .2 = 0,03 mol → nX 

= 0,02 mol 

3 





Trang 16 











Gọi số mol X trong E là x, suy ra số mol của Y là 1,5x. 

Ta có: 2x + 1,5x.5 = 0,76.2 → x = 0,16 

BTKL: m = 119,6 + 0,76.2.40 − 0,16.2,5.18 = 173,2gam. 


Quy đổi hỗn hợp X về Mg a mol, Fe b mol và NO 3 c mol. 

Ta có: a + b = 0,6 

Cô cạn Y, nung muối đến khối lượng không đổi thu được rắn là MgO a mol và Fe 2 O 3 0,5b mol. 

→ 40a + 80b = 31,6 

Giải hệ: a=0,41; b=0,19. 

42,75 − 0,41.24 − 0,19.56 

→ n − = = 1,31 

OH trongkt 

17 

Muối trong Y gồm các muối nitrat kim loại và NH 4 NO 3 . 

103,3 −1,31.62 − 0,41.24 − 0,19.56 

→ n 

NH4NO 

= = 0,02 mol 

3 

80 

Bảo toàn H: n 

H2O 

1,08 − 0,02.4 

= = 0,5 mol 

2 

Bảo toàn O: 3c = 0,5 + 0,1+ 1,31.3 + 0,02.3 − 1,08.3 = 1,35 → c = 0,45 

Giải được số mol Fe(NO 3 ) 2 và Fe(NO 3 ) 3 trong X lần lượt là 0,12 và 0,07 mol. 

→ %Fe(NO ) = 35,01% 

3 3 


Đốt cháy 7,48 gam hỗn hợp E cần 0,27 mol O 2 thu được CO 2 và H 2 O có số mol bằng nhau. Vậy Z phải là 

ancol no và số mol của Z và T bằng nhau. 

BTKL: 

m + m = 7, 48 + 0,27.32 = 16,12gam 

CO2 H2O 

CO2 H2O 

→ n = n = 0,26 mol 

Bảo toàn O: n = 0,26.3 − 0,27.2 = 0,24 mol 

OtrongE 

Mặt khác lượng E trên tác dụng vừa đủ 0,1 mol KOH 

0,24 − 0,1.2 

→ n = 0,1 → n = = 0,02 = n 

2 

COOtrongE Z T 

→ n + n = 0,1− 0,02.2 = 0,06 mol 


X 

Y 

Gọi n là số C của Z 





Trang 17 








0,26 − 0,04n 

→ nC( X+Y) = 0, 26 − 0,04. n → CX; 

Y 

= 

0,1 

Ta có: n ≥ 2; C XY 

> 1 




TH1: n = 2 thì 2 gốc axit là HCOO- và CH 3 COO- với số mol lần lượt là 0,02 và 0,08. 

Do vậy không thể có X trong E vì số mol của T đã là 0,02. (loại). 

TH2: n = 3 thì 2 gốc axit là HCOO- và CH 3 COO- với số mol lần lượt là 0,06 và 0,04. 

Vậy trong E số mol của X là 0,04; Y là 0,02, Z là C 3 H 8 O 2 với số mol là 0,02 mol và T là 

C 3 H 5 (OOCH)(OOCCH 3 ) 0,02 mol. 

Vậy 1 sai do %Y=16,04%. 

2 sai do % số mol của X=40%. 

----- HẾT ----- 






Trang 18

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 27) [DC22052018]

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?