Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học hình học 9 (2018)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi <strong>dưỡng</strong> kiến thức Toán - Lý - Hóa <strong>cho</strong> <strong>học</strong> <strong>sinh</strong> cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Cách 1: Bằng cách nhìn bài toán dưới góc độ đại số và vận dụng điều kiện có
nghiệm của phương trình bậc hai, GV gợi ý, đặt AC a R,
hãy tính diện tích của tứ
giác ABDC theo a, R.
GV hướng dẫn HS tìm tòi lời <strong>giải</strong> qua các câu hỏi gợi ý:
- Tứ giác ABDC là hình gì? (Hình thang vuông)
- Từ giả thiết đã <strong>cho</strong>, để tính diện tích của tứ giác ABDC theo a, R, ta chỉ cần
tính độ dài đoạn thẳng nào? (BD theo a, R).
Từ đó, HS biết vẽ hình phụ, tìm BD theo a, R, bằng cách: Nối O với C, O với
D. Suy ra OC là phân giác của góc AOM.
Tương tự, OD là phân giác của góc BOM. Suy ra
OC OD.
Do đó: AOC BDO (góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Vì vậy AOC
BDO
2
OAOB . AC. BD BD R . a
Suy ra tứ giác ABDC là hình thang vuông, có diện tích là:
2
R
2
.
a
R
AC BD AB a Ra R
S
2 2 a
Do đó
2 3
Ra Sa R 0 (*).
2 3
Ta cần tìm vị trí của C sao <strong>cho</strong> diện tích của tứ giác ABDC nhỏ nhất nên phương
trình (*) có nghiệm:
Nên
2 4 2 4
S 4R 0 S 4R . Do đó
min S 2
2
R (khi và chỉ khi
.
2 4
min S 4R (khi và chỉ khi
2
2R
a R ).
2R
Cách 2: GV hướng dẫn HS <strong>giải</strong> bài toán dưới góc độ hình <strong>học</strong> như sau:
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được
AC BD CD.
Nên tứ giác ABDC là hình thang vuông có diện tích là:
AC BD.
AB
2
S CD. R AB. R 2 R ,
2
do đó
S
a ).
2R
CA CM; DB DM
,
min S 2R
do đó
(khi và chỉ khi
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
CD CA ACMO là hình chữ nhật (cũng là hình vuông)) AC OM R.
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
74
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial