MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
+) Với P = 3 ⇒ S = 6 . Khi đó:
+) KL: Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (3; 3).
1.2.4.3. Hệ gần đối xứng:
⎧ ⎪x + y = 6 ⎧x + y = 6 ⎧x
= 3
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨
⎪⎩
xy = 3 ⎩ xy = 9 ⎩ y = 3
Phương pháp: Đưa về hệ phương trình đối xứng bằng cách đặt t = − x hoặct = − y .
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
2 2
⎧ x + xy + y =
1
⎨
⎩ x − y − xy = 3
Lời giải:
( ) 2
⎧x 2 − xt + t 2 = 1 ⎧⎪
x + t − 3xt
= 1
Đặt t = − y thay vào hệ ta được: ⎨
⇔ ⎨
⎩ x + t + xt = 3 ⎪⎩
x + t + xt = 3
Đặt
⎧x + t = S
⎨
⎩ xt = P
2
⎧S
− P =
3 1
⎨
⎩ S + P = 3
điều kiện
S
2
− 4P
≥ 0(*), thay vào hệ ta được:
3S
10 0 ⇔
2
⇒ + − =
+) Với S = 2 ⇒ P = 1. Khi đó ta có:
+) Với S = −5 ⇒ P = 8(Loại do (*))
+) KL : Vậy hệ có nghiệm: ( 1; 1)
S
− .
⎡S
= 2
⎢
⎣S
= −5
1.2.4.4. Hệ đối xứng chứa ax + b và ay + b .
Phương pháp: Khi đó ta đặt:
Ví dụ 1: Cho hệ phương trình: (I)
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm.
+) Điều kiện x, y ≥ − 1
+) Đặt:
⎧ ⎪u
= x + 1
⎨
⎪⎩ v = y + 1
⎧x + t = 2 ⎧x = 1 ⎧ x = 1
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨
⎩ xt = 1 ⎩t = 1 ⎩ y = −1
⎧ ⎪u = ax + b
⎨
⎪⎩ v = ay + b
với u, v ≥ 0
⎪⎧ x + 1 + y + 1 = 4
⎨
⎪⎩ x x + 1 + y y + 1 = 12m
Lời giải:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
, đk u, v ≥ 0 . Thay vào hệ ta được:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial