MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
+) Đặt
⎧
⎨
⎩
⎧ 1 ⎧ 2 1 2
u = x + x + = u − 2
2
⎪ x
⎪ x
⎨ ⇒
1
⎨
2 1
, với u ≥ 2; v ≥ 2 . Khi đó (I) trở thành:
⎪
2
v = y + ⎪ y + = v − 2
2
⎪⎩
y ⎪⎩
y
u + v = 4 ⎧u + v = 4
⇔ ⎨
− 2 + − 2 = 4 ⎩ = 4
2 2
u v uv
⇒u, v là nghiệm của phương trình:
⎧ 1
2
+) Với u = v = 2 ⇒ x + =
⎪ x ⎧x
= 1
⎨ ⇔
1
⎨
⎪ y = 1
y + = 2 ⎩
⎪⎩ y
KL: Vậy hệ có nghiệm: (1; 1).
Bài tập rèn luyện:
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
⎧x + y + xy = 11
⎨
⎩x y + xy = 30
1/ 2 2
3/
5/
⎧ 2 2
x + y + xy =
⎪
⎨
⎪⎩
2 8 2
x + y = 4
2 2
⎧ x + y − xy =
⎪
⎨
⎪⎩
x
2 2
7/ 3 3
9/
3
+ 1 + y + 1 = 4
⎧x + y + 2xy
= 2
⎨
⎩ x + y = 8
2
( ) ( )
x ( x ) y
⎪
⎧ x + 1 + x + 1 y + 1 + y = 6
⎨
⎪⎩ + + 2 + 1 = 4
X
2
− 4X
+ 4 = 0 ⇔ X = 2 ⇒u = v = 2 (t/m)
(tm).
2/
4/
6/
8/
10/
2 2
⎧ x + y + xy =
7
⎨ 4 4 2 2
⎩x + y + x y = 21
( x )( y )( x y )
2 2
x + y + 1 = 2( x + y + 2)
⎧ −1 − 1 + − 2 = 6
⎨
⎩
⎧ ⎪ x + 1 + y + 1 = 4
⎨
⎪⎩ x x + 1 + y y + 1 = 12
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x+ y+ x + y =
2 2
8
xy( x+ 1)( y+ 1) = 12
4 3 ⎧⎪ y − + x =
⎨
2 3
⎪⎩
x
1 3
+ y = 82
⎧x + xy + y = m + 2
Bài 2: (CSND – 99A)Cho hệ phương trình: ⎨ 2 2
⎩ x y + xy = m + 1
a) Giải hệ với m = − 3 .
Bài 3: (NT – 97D) Cho hệ:
b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 2
⎧ + + + =
x y x y 8
⎨
⎩xy( x + 1)( y + 1) = m
a) Giải hệ với m = 12. b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm.
11
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial