MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
*) Điều kiện xác định:
⎧x
≥ 0
⎨
⎩y
≥ 5
( ) ( x y ) ( x y ) ( x y )
1 ⇔ − − 5 + + 2 − − 3 + + 4 − − 1 = 0
x − y + 5 x − y + 5 x − y + 5
⇔ + + = 0
x + y − 1 x + 2 + y − 3 x + 4 + y − 5
⎛ 1 1 1 ⎞
⇔ ( x − y + 5)
+ + = 0
⎜
x y 1 x 2 y 3 x 4 y 5 ⎟
⎝ + − + + − + + − ⎠
⇔ x + y − 5 = 0
⎧x
= y − 5
*) Kết hợp với (2) ta được hệ: ⎨ 2 2 .
⎩x + y + x + y = 44
2 2 2 ⎡ y = −2( L)
⇒ 2y − 5 + 2y − 10y + 25 = 44 ⇔ 2y − 8y − 24 = 0 ⇔ y − 4y
− 12 = 0 ⇔ ⎢
⎣ y = 6
*) Với y = 6 ⇒ x = 1. Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (1;6).
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
Điều kiện: x ≥ 0.
*) Xét
*) Xét
2 2
x y x y
2 2
( )
⎧
⎪ x + y + x + 3 x = y − 3
⎨
⎪
2
⎩ x + y + x = x + 3
Lời giải:
+ − + 3 = 0 ⇔ = 3 thay vào hệ ta thấy không thỏa mãn.
+ − + 3 ≠ 0 ⇔ ≠ 3 . Khi đó nhân cả hai vế của (1) cho
2 2
x y x y
2 2
x + y − x + 3 ta được:
⎡ = + − +
(1) ⇔ ( y − 3) x = ( y − 3)( x + y − x + 3) ⇔ ⎢
⎢⎣ y = 3( l)
* Với
2 2
= + − + 3 Thế vào (2) ta có:
x x y x
2 2
2 2 x x y x 3
2 2
( ) x x ( x ) ( x )
2
1 x −1
2
x −
2 ⇔ + + 3 = 3 ⇔ − 1 + + 3 − 2 = 0 ⇔ + = 0
x + 1 x + 3 + 2
.
⎛ 1 x + 1 ⎞
⇔ ( x − 1)
⎜ + ⎟ = 0 ⇔ x = 1
2
⎝ x + 1 x + 3 + 2 ⎠
*) Với x = 1⇒ y = 8.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
KL: Hệ có nghiệm ( 2;8 ).
.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
33
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial