Khai thác và xây dựng một số bài toán hình học không gian ứng dụng thực tế thường sử dụng trong kỳ thi THPT QG

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài <strong>toán</strong> tìm thể tích khối nón khi biết chu vi đáy <strong>và</strong> đường sinh.
Vậy ta có <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>không</strong> <strong>gian</strong> như sau:
“ Cho <strong>một</strong> miếng tôn <strong>hình</strong> tròn có bán kính bằng R = 6cm. Người ta muốn
làm <strong>một</strong> cái phễu bằng cách cắt đi <strong>một</strong> <strong>hình</strong> quạt của <strong>hình</strong> tròn này <strong>và</strong> gấp phần
còn lại thành <strong>hình</strong> nón ( Như <strong>hình</strong> vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi người ta
cắt cung tròn của <strong>hình</strong> quạt bằng bao nhiêu.”
Bước 2: Thiết lập sơ đồ lời giải <strong>bài</strong> <strong>toán</strong>.
+) Gọi x (x>0) là chiều dài cung tròn của phần được xếp làm <strong>hình</strong> nón.
x
+) Bán kính r của đáy được xác định bởi đẳng thức 2
r x r .
2
+) Chiều cao của <strong>hình</strong> nón tính theo Định lý Pitago là: h =
2
2 2 2 x
R r R .
2
4
1 2 x 2 x
+) Thể tích của khối nón: V r . H R .
2
3 3 2
4
+) Áp <strong>dụng</strong> Bất đẳng thức Côsi ta tính được V lớn nhất khi <strong>và</strong> chỉ khi
2 2
x
2 x
R
2
8
4
2
x R 6 x 6 6
3
N
R
h
I
S
r
Trang 16
2 2
Bước 3. Trình bày lời giải <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> theo các bước đã chỉ ra ở bước 2
+) Gọi x (x>0) là chiều dài cung tròn của phần được xếp làm <strong>hình</strong> nón.
Như vậy, bán kính R của <strong>hình</strong> tròn sẽ là đường sinh của <strong>hình</strong> nón <strong>và</strong> đường tròn
đáy của <strong>hình</strong> nón sẽ có độ dài là x.
x
Bán kính r của đáy được xác định bởi đẳng thức 2
r x r .
2
Chiều cao của <strong>hình</strong> nón tính theo Định lý Pitago là: h =
M
2 2
1 2 x 2 x
Thể tích của khối nón: V r . H R .
2
3 3 2
4
2
2 2 2 x
R r R .
2
4
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial