1300 câu hỏi trắc nghiệm Vật Lý 12 chọn lọc theo mức độ (NB - TH - VD - VDC) (Có lời giải chi tiết)

H À N H T R A N G K I Ế N T H Ứ C 

C H O K Ì T H I T H P T Q G 

vectorstock.com/25044139 

Ths Nguyễn Thanh Tú 

Tuyển tập 

1300 câu hỏi trắc nghiệm Vật Lý 12 chọn lọc 

theo mức độ (NB - TH - VD - VDC) 

(Có lời giải chi tiết) 

Gồm 7 chuyên đề: Dao động cơ, Sóng cơ và sóng âm, Dòng 

điện xoay chiều, Dao động và sóng điện từ, Sóng ánh sáng, 

Lượng tử ánh sáng, Hạt nhân nguyên tử 

PDF VERSION | 2019 EDITION 

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL 

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM 

Tài liệu chuẩn tham khảo 

Phát triển kênh bởi 

Ths Nguyễn Thanh Tú 

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : 

Nguyen Thanh Tu Group 

Hỗ trợ chuyển giao 

Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon 

Mobi/Zalo 0905779594

https://twitter.com/daykemquynhon 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

https://daykemquynhon.blogspot.com 

TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- ĐỀ 1 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần só có phương trình lần 

lượt là x 1 = A 1 cos(ωt+φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt+φ 2 ). Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau 

đây? 

A1 sin2 A2 sin1 

A. tan 

 

B. 

A cos 

A cos 

1 2 2 1 


C. tan 

 

D. 

A cos 

A cos 

1 1 2 2 

A1 cos2 A2 cos1 

tan 

 

A sin 

A sin 

1 2 2 1 

A1 cos1 A2 cos2 

tan 

 

A sin 

A sin 

1 1 2 2 

Câu 2: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 nhỏ. Biết 

khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của 

con lắc là: 

A. 2mglα 0 

2 

B. (1/2)mglα 0 

2 

C. (1/4)mglα 0 

2 

D. mglα 0 

2 

Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. 

Đại lượng ω gọi là 

A.biên độdao động. 

B. chu kì của daođộng. 

C. tần số góc củadao động. D. pha ban đầu của daođộng. 

Câu 4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với 

phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 

1 

A. 2 B. C. D. 

2 m A 

1 2 

2 kA 1 2 

2 m x 

1 

2 kx 

2 

Câu 5: Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời 

gian? 

A. Biên độ, tần số, cơ năng dao động B. Biên độ, tần số, gia tốc 

C. Động năng, tần số, lực hồi phục D. Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động. 

Câu 6: Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao 

động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào 

A. m và l B. m và g C. l và g D. m, l và g 

Câu 7: Dao động tắt dần 

A. luôn có hại. B. có biên độ không đổi theo thời gian. 

C. luôn có lợi. D. có biên độ giảm dần theo thời gian. 

Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(πt + π/6)cm. Pha ban đầu của dao động là 

A. / 6rad B. / 6rad C. t 

/ 6 rad D. / 3rad 

 

Câu 9: Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A.Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

B.Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức 

C.Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức 

D.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. 

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x =Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng 

số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là 

1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








A. (ωt +φ). B.ω. C.φ. D.ωt. 

Câu 11: Một vật dao động tắt dần: 

A.biên độ và lực kéo về giảm dần theo thời gian. 

B.li độ và cơ năng giảm dần theo thời gian. 

C.biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian. 

D.biên độ và động năng giảm dần theo thời gian. 

Câu 12: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l, một đầu cố định và một đầu gắn vật nhỏ, dao động điều hoà 

tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Tần số của dao động là: 

g 

1 g 

g 

A. f 2 

B. f 

C. f 

D. 

l 

2 

l 

l 

Câu 13: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi 

 

A.ngược pha với li độ. B.sớm pha so với li độ. 

2 

 

C.trễ pha so với li độ. D.cùng pha với li độ. 

2 

1 

f 

2 

Câu 14: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển 

động 

A.nhanh dần. B.thẳng đều. C.chậm dần. D.nhanh dần đều. 

Câu 15: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, 

không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π 2 (m/s 2 ). Chu 

kì dao động của con lắc là : 

A.2s. B.1,6s. C.0,5s. D.1s. 

Câu 16: Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn phụ thuộc vào: 

A. khối lượng của con lắc B. biên độ dao động 

C. năng lượng kích thích dao động D. chiều dài của con lắc 

Câu 17: một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2, dao động điều hoà với tần số 

l1 

l1 

l2 

l 

A. B. C. D. 

l 

l 

l 

l 

2 

Câu 18: Vật dao động điều hòa có phương trình 

tốc của vật. Hệ thức đúng là 

2 

1 

x Acost 

 

. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia 

2 2 

2 2 

2 2 

2 2 

v a 2 v a 2 v a 2 

a 

A. A B. A C. A 

D. A 

2 2 

4 2 

2 4 

2 2 

 

 

 

v 

Câu 19: Một con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao 

động của con lắc được tính: 

l 

g 

1 l 

1 

A. T 2 

B. T 2 

C. T 

D. T 

g 

l 

2 

g 

2 


Câu 20: Một vật treo vào một lò xo làm cho lò xo giãn ra 0,8 cm. Cho vật dao động . Tìm chu kỳ dao 

động ấy. Lấy g = 10 m/s 2 

A. 0,24 s B. 0,18 s C. 0,28 s D. 0,24 s 

Câu 21: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào 

A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật 

2 

1 

g 

l 

l 

g 

2 

2 














B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật 

C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào vật 

D. lực cản của môi trường tác dụng vào vật 

Câu 22: Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi 

A. li độ cực đại B. li độ cực tiểu C. vận tốc cực đại D. vận tốc bằng 0 

Câu 23: Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc phụ thuộc vào 

A. khối lượng của con lắc 

B. trọng lượng của con lắc 

C. tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc 

D.khối lượng riêng của con lắc 

Câu 24: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x 5cos(t 0, 25)(cm) . Pha của dao động là 

A. 0,125 B. 0,5 C.0,25 

D.ωt + 0,25π. 

Câu 25: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động 

điều hòa với tần số: 

k 

1 k 

1 m 

A. B. C. D. 

m 

2 

m 

2 

k 

Câu 26: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 4cos(ωt – π/3) cm. Gọi T là chu kì dao động của 

vật. Pha của vật dao động tại thời điểm t = T/3 là 

A. 0 rad B. 

/ 3 rad C. 2 / 3 rad D. / 3 rad 

Câu 27: Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào sau đây không đúng? 

A. Dao động tắt dần là dao động có lợi và có hại. 

B.Dao động tắt dần là dao động có cơ năng giảm dần theo thời gian còn tần số không đổi theo thời 

gian. 

C.Da động tắt dần là dao động có biên độ và chu kỳ giảm dần theo thời gian. 

D. Lực cản của môi trường là một trong những nguyên nhân gây ra dao động tắt dần. 

Câu 28:(Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào 

A. khối lượng quả nặng. B. chiều dài dây treo. 

C. gia tốc trọng trường. D. vĩ độ địa lí. 

Câu 29: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x=12cos(2πt+π/3) 

cm. Biên độ dao động của vật có giá trị là 

A. 6 cm. B. 2π cm. C. π/3 cm. D. 12 cm. 

Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình 

lần lượt là: x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2). Biên độ dao động A của vật được xác định bởi công 

thức nào sau đây? 

A A A 2A A cos 

 

2 2 

A. A A A 2A A cos B. 

1 2 1 2 1 2 

C. A A A 2A A cos D. 

1 2 1 2 2 1 

2 2 


 

1 2 1 2 1 2 

m 

k 

1 2 1 2 2 1 


Câu 31: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển 


A. nhanh dần. B. chậm dần. C. nhanh dần đều. D. chậm dần đều. 




3 











Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian theo quy luật 

 

x 4cos 

2 

t 

6 

(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số của dao động này là 

 

A.4 Hz. B.1 Hz. C.2π Hz. D. Hz. 

6 

Câu 33 : Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển 


A.nhanh dần đều. B.chậm dần đều. C.nhanh dần. D.chậm dần. 

Câu 34: Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hoà với 

chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo l/2 dao động điều hoà với chu kì là 

A. 2 T. B.T/2. C.2T. D.T/ 2 . 

Câu 35: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 

10m/s 2 . Chiều dài dây treo của con lắc là 

A.50 cm. B.62,5 cm. C.125 cm. D.81,5 cm. 

Câu 36: Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương 

trình x = 5cos(2πt + 2) (cm). Biên độ dao động của vật là 

A.5 cm. B.10 cm. C.2π cm. D.2 cm. 

Câu 37: Phương trình của một dao động điều hòa có dạng x = - Acosωt. Pha ban đầu của dao động là 

A.φ = 0. B.φ = π. C.φ = π/2. D.φ = π / 4. 

Câu 38: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T. Nếu tăng khối lượng vật treo gấp 4 lần 

thì chu kỳ con lắc 

A.Tăng lên 4 lần. B.Tăng lên 8 lần. C.Tăng lên 2 lần. D.Không thay đổi. 

Câu 39: Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. 

Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc là: 

l 

A. 2 B. 1 g 

1 l 

g 

C. D. 2 g 

2 l 

2 

g 

l 

Câu 40: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t + /2) cm. Pha ban đầu của dao động 

là: 

A. /2 (rad) B.20t + /2 (rad) C.2 rad/s D.20 (rad) 





4 











HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 

1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A 

11.C 12.B 13.B 14.A 15.B 16.D 17.C 18.C 19.A 20.B 

21.A 22.C 23.C 24.A 25.B 26.D 27.C 28.A 29.D 30.A 

31.A 32.B 33.D 34.D 35.B 36.A 37.B 38.D 39.A 40.A 

Câu 1: Đáp án C 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng 

phương, cùng tần số. 


tan 

 

A cos 

A cos 

Câu 2: Đáp án B 

1 1 2 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc đơn dao động điều hoà 

W = (1/2)mglα 0 

2 

Câu 3 : Đáp án C 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà 

được gọi là tần số góc của dao động 

Câu 4 : Đáp án B 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà. 

1 

W kA 2 

Câu 5: Đáp án A 

2 


Ba đại lượng không đổi theo thời gian của vật dao động điều hòa là: biên độ, tần số và cơ năng. 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn. 

T 2 

l 

g 

Câu 7 : Đáp án D 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tắt dần 

Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian 

Câu 8 : Đáp án A 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa 

 

Pha ban đầu của dao động: 

6 rad 



Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức, dao động duy trì và dao động tắt dần 

Cách giải: 

Dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số giữa tần số 

của ngoại lực và tần số dao động riêng. 


5 














Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà 

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x Acost 

 

; trong đó A, ω là các hằng số 

dương. Pha của dao động ở thời điểm t là t 

 

 



Một vật dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian 

Câu 12: Đáp án B 

Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà 

1 

f 

2 

g 

l 


Phương pháp: Sử dụng phương trình của li độ và vận tốc trong dao động điều hoà Trong dao động điều 

 

hòa, vận tốc biến đổi sớm pha so với li độ 

2 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều và sự biến 

đổi của gia tốc và vận tốc của trong vật dao động điều hoà. 

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển độngnhanh 

dần 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn 

l 0,64 

Chu kỳ dao động: T 2 

2 

1,6 

s 

2 

g 

Câu 16: Đáp án D 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà 

Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của con lắc 


Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà 

1 g f1 l2 

Áp dụng công thức f 

2 

l f l 


2 1 

Phương pháp : Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và gia tốc 

2 2 

v a 

 

2 4 

 

A 


2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hoà 


T 2 

l 

g 


Phương pháp: Sử dụng công thức chu kì dao động của con lắc lò xo 

6 














m l 

T 2 2 0,18s 

k 

 

g 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức 

Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vàopha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng vào 

vật 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc của của chất điểm dao động điều hoà 

Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi vận tốc cực đại 



Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc phụ thuộc vào tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc 



Pha của dao động : ωt + 0,25π 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc dao động điều hoà 

1 

f 

2 

k 

m 


Phương pháp: Thay t vào pha dao động 

PT dao động : x = 4cos(ωt – π/3) cm 

2 T 

=> Pha dao động tại thời điểm t = T/3 là : t 

. (rad) Chọn D 

3 T 3 3 3 



Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian 



T 2 

l 

 

g 


Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng 


PT dao động x = 12cos(2πt + π/3) cm => Biên độ dao động A = 12cm 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng 

phương, cùng tần số 



2 2 

1 2 1 2 1 2 


 


 




7 











Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động 

nhanh dần. 


Phương pháp:Sử dụng công thứ tính tần số: f = ω/2π 

+ Tần số dao động : f = ω/2π =1(Hz) => Chọn B 



Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển độngchậm 

dần 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T 2 


Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T 2 

=> Khi chiều dài dây giảm 2 lần thì chu kì giảm 2 lần 

T 

=> T ' => Chọn D 

2 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc đơn T 2 


g g 

Áp dụng công thức l 0,625(m) Chọn B 

2 

l 



l 

g 

l 

g 

=> Chu kì sóng tỉ lệ thuận với 

Cách giải: Phương trình dao động: x = 5cos(2πt + 2) cm => Biên độ dao động A = 5cm => Chọn A 


Phương pháp: x = Acos(ωt + φ) với φ là pha ban đầu của dao động 


x = - Acosωt = Acos(ωt + π) => Pha ban đầu φ = π 




Ta có T 2 

l 

g 

=> Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng vật => khi tăng khối lượng vật lên 4 lần thì 


chu kì dao động không thay đổi => Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng 

l 

g 

l 




8 











T 2 

l 

g 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều 

Pha ban đầu: 

 

 

2 





9 








DAO ĐỘNG CƠ - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT - ĐỀ 2 




Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 8cm. Dao động này có biên độ là: 

A.16cm B.8cm C.48cm. D.4cm 

Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính bằng s). Tại t=2s, pha của 

dao động là: 

A.5 rad B.10 rad C.40 rad D.20 rad 

Câu 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần 

A.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. 

B.Động năng giảm dần còn thế năng thì biến thiên điều hòa 

C.Trong dao động cơ tắt dần, cơ năng giảm theo thời gian 

D.Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh. 

Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm). Pha dao động là 

A. 2π. B. 4. C.π/3. D.(2πt + π/3) 

Câu 5: Một chất điểm dao động theo phương trình độ là 

biên 

x 6cost 

(cm). Dao động của chất điểm có 

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 12 cm. D. 6 cm. 

Câu 6: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? 

A. Biên độ và gia tốc B. Biên độ và tốc độ. 

C. Biên độ và cơ năng. D. Li độ và tốc độ. 

Câu 7: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? 

A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức 

B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. 

C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức 

D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức 

Câu 8: Một vật dao động theo phương trình 

 

x 5cos t 

0,5 

 

(cm). Pha ban đầu của dao động là: 

A. B. 0,5 C.0,25 D.1,5 

Câu 9: Khi cho chiều dài của một con lắc đơn tăng lên 4 lần thì chu kì dao động nhỏ của con lắc 

A. Tăng lên 2 lần B. Tăng lên 4 lần C. Giảm đi 4 lần D. Giảm đi 2 lần 

Câu 10: Một chất điểm dao dộng theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ 

là 

A.12cm B. 3cm C. 6cm D. 2cm 

Câu 11: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ), vận tốc của vật có giá trị 

cực đại là 

A. v max = 2Aω B. v max = Aω C. v max = A 2 ω D. v max = Aω 2 

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi 

nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng 


A. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi. B. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. 

C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động. D. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 

Câu 13: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo là 

A. cân và thước B. chỉ đồng hồ C. đồng hồ và thước D. chỉ thước 

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng: 

1 














A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng. 

B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức 

C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần. 

D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động duy trì. 

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ 

2 

cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy 10 . Dao động của con lắc có chu 

kì là 

A.0,4s B. 0,6s C. 0,2s D. 0,8s 

Câu 16: Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g, khối lượng của vật nặng là m, biên 

độ góc là , khi dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc thì lực căng dây là T. Chọn đáp án 

đúng 

0 

 

 

A. T mg cos cos 

C. T mg cos cos 

0 

 

 

B. T 3mg cos cos 

D. T mg 3cos cos 

0 

Câu 17: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ 

gọi là 

A. pha ban đầu B. chu kỳ dao động C. tần số góc D. tần số dao động 

Câu 18: Phát biểu nào sau đây không đúng về chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động điều hòa? 

A. Chu kỳ phụ thuộc vào chiều dài dây treo con lắc 

B. Chu kỳ phụ thuộc vào gia tốc trọng trường tại vị trí đặt con lắc 

C. Chu kỳ phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc 

D. Chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc 

Câu 19: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(20t)(cm). Vận tốc cực đại của vật 

A.50 cm/s. B.100 cm/s. C.10cm/s. D.20 cm/s. 

Câu 20: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc αo. Khi con lắc đi qua vị trí có 

li độ góc α thì tốc độ của vật có biểu thức là 

 

v 2gl cos cos 

 

A. v 2gl cos cos 

B. 

0 

 

 

C. v 2gl cos cos 

D. v 2mg cos cos 

0 

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Vận tốc cực đại của vật 

trong quá trình dao động bằng 

A. 2πcm/s. B. - 8πcm/s. C. 8πcm/s. D. 4πcm/s. 

Câu 22: Vận tốc tức thời của một vật dao động điều hoà luôn biến thiên 

A. sớm pha π/2 so với li độ. C. trễ pha π/2 so với li độ. 

B. ngược pha với li độ. D. cùng pha với li độ. 

Câu 23: Trong dao động điều hòa của một vật, khi ở vị trí biên thì 

A. vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại. 


C. vận tốc cực đại, gia tốc bằng không. 

B. vận tốc bằng không, gia tốc bằng không. 

D. vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại 

Câu 24: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(20πt – π/6) cm. Tần số và pha ban đầu của 

dao động lần lượt là 

0 

0 

0 

0 

2 














A. 10Hz và -π/6 rad C. 1/10Hz và –π/6 rad 

B. 1/10Hz và π/6 rad D. 10Hz và π/6 rad 

Câu 25: Chu kì trong dao động điều hòa có đơn vị là 

A. Hz. B. kg. C. m. D. s. 

Câu 26: Một chất điểm dao động theo phương trình x=6cos(πt+π/3) (cm). Biên độ dao động của chất 

điểm đó là 

A. 3 cm. B. 16 cm. C. 6 cm. D. 2 cm. 

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2cos(2πt)(x tính bằng cm, t tính bằng s). 

Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là 

A. 4π cm/s. B. π cm/s. C. 3π cm/s. D. 2π cm/s. 

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt ( x tính bằng cm, t tính bằng s). 

Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. 

C. Chu kì của dao động là 0,5 s. 

B. Tần số của dao động là 2 Hz. 

D. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s 2 . 

Câu 29: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1=5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2=10cos(2πt + 0,5π) 

(cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng. 

A. 150π. B. 0,75π. C. 0,25π. D. 0,50π. 

Câu 30: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 

100 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π 2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là 

A.0,8 s. B.0,4 s. C.0,2 s. D.0,6 s. 

Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng 

đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 

A.20 cm. B.40 cm. C.10 cm. D.30 cm. 

Câu 32: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về 

tác dụng vào vật luôn 

A.cùng chiều với chiều chuyển động của vật. 

B.hướng về vị trí cân bằng. 

Câu 33: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi 

A.trễ pha π/2 so với li độ. 

C.ngược pha với vận tốc 

C.cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. 

D.hướng về vị trí biên. 

B.cùng pha với vận tốc 

D.ngược pha với li độ 

Câu 34: Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với 

A. căn bậc hai chiều dài con lắc B. chiều dài con lắc 

C. căn bậc hai gia tốc trọng trường D. gia tốc trọng trường 

Câu 35: Vật dao động điều hòa có phương trình x Acost 

 

. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia 

tốc của vật. Hệ thức đúng là 


2 2 

2 2 

2 2 

2 2 

a 2 v a 2 

v a 2 v a 

A. A B. A 

C. A D. 

2 4 

4 2 

2 4 

2 2 

v 

 

 

 

Câu 36: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con 

lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là 

A.4 s. B. 2 2 s . C.2 s. D. 2 s . 

A 

2 

3 














Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có chiều dài quỹ đạo L. Biên độ của dao động 

là: 

A.2L. B.L/2. C.L. D.L/4. 

Câu 38: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng 50N/m, dao động điều hòa với biên 

độ 4cm. Năng lượng của dao động là: 

A. 400(J). B. 4(J). C. 0,04(J). D. 0,08(J). 

Câu 39: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt 

là 6cm và 10cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là 

A. 2cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 19cm. 

Câu 40: Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là 

A. Động năng, thế năng và lực kéo về. B. Vận tốc, gia tốc và lực kéo về. 

C. Vận tốc, động năng và thế năng. D. Vận tốc, gia tốc và động năng. 





4 












1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 

11.B 12.D 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.C 19.B 20.B 

21.C 22.A 23.D 24.A 25.D 26.C 27.A 28.A 29.C 30.B 

31.B 32.B 33.D 34.A 35.C 36.B 37.B 38.C 39.C 40.B 


Phương pháp: Chiều dài quỹ đạo l = 2A 

Cách giải: Quỹ đạo của vật dao động điều hòa l = 2A = 8 cm => A = 4cm => Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha dao động 

Cách giải: PT dao động x = Acos10t => pha dao động tại thời điểm t = 2s là 10.2 = 20 rad => Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động tắt dần 

Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần: động năng giảm dần còn thế năng thì biến 

thiên điều hòa 



Pha dao động: (2πt + π/3) 



Cách giải: PT dao động x = 6cosωt (cm) => biên độ dao động A = 6cm => Chọn D 



Dao động tắt dần có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian 



Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số 

của ngoại lực cưỡng bức 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính pha dao động 

Phương trình dao động điều hòa có dạng x Acost 

 

, đối chiếu ta có pha ban đầu là = 0,5 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn 



Chu kì của con lắc đơn T 2 

l 

g 




Nếu chiều dài l của con lắc tăng lên 4 lần thì chu kì của con lắc tăng lên 


4 

= 2 lần 

5 











Phương pháp: Phương trình dao động điều hòa tổng quát là 

dao động. 

Biên độ dao động: A = 6cm 


Phương pháp: Công thức tính vận tốc cực đại 

v max = Aω 

Câu 12: Đáp án D 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà 

kA 

W 2 

2 

 


Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn 


=> Để đo gia tốc trọng trường cần xác định T và l => cần dùng đồng hồ và thước 


x Acost 

 

, trong đó A là biên dộ 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức và điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ 

Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức 

Câu15: Đáp án A 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo 


m 0,4 0, 4 1 

Chu kì dao động T 2 2 2 .0, 2. 0, 4 . 0, 4s 

k 

 

100 10 

 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn 

 

T mg 3cos 2cos 


0 

 

Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về định nghĩa chu kì dao động 

Cách giải: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như 

cũ gọi là chu kỳ dao động. 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn 

Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa: T 2 

=>Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc 


Phương pháp: Công thức tính vận tốc cực đại của vật trong dao động điều hoà vmax = ωA 


Cách giải: Vật tốc cực đại của vật trong dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức v max = ωA = 20.5 

= 100 cm/s 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ của con lắc đơn 

l 

g 




6 











 

v 2gl cos cos 


0 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà vmax 

Vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động là vmax A 

2 .4 8 (m/ s) 


Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và vận tốc của vật dao động điều hoà 

 

v 

x 

 

2 



A 

Trong dao động điều hòa của một vật, khi ở vị trí biên vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại 



20 rad / s f 10Hz 

, pha ban đầu 

/ 6rad 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì 

Đơn vị của chu kì dao động điều hoà là giây, kí hiệu: s 





Phương pháp : Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại trong dao động điều hòa 


Tốc độ cực đại của chất điểm v max = ωA = 2π.2 = 4π cm/s => Chọn A 


Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà 

PT dao động x=6cosπt 

=> Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA = 6π = 18,84 cm/s => A đúng 

=> Tần số dao động f = ω/2π = 0,5Hz => B sai 

=> Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => C sai 

=> Gia tốc cực đại amax = ω 2 A = 6π 2 = 59,16 cm/s 2 => D sai 


Phương pháp: Độ lệch pha Δφ = φ 1 – φ 2 


PT 2 dao động: x 1 =5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x 2 =10cos(2πt + 0,5π) (cm) 

=> Độ lệch pha: Δφ = φ 1 – φ 2 = 0,25π (rad) 


=> Chọn C 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo 




7 











m 0, 4 

Ta có: T 2 

2 

0, 4(s) 

k 100 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật dao động điều hòa trong một chu kì 

Ta có S = 4A = 40cm 


Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về lực kéo về của con lắc lò xo dao động điều hoà 

Lực kéo về tác dụng vào vật luôn hướng về vị trí cân bằng 


Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình của li độ và gia tốc Trong dao động điều hòa, gia tốc 

biến đổi ngược pha với li độ 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn 


Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T 2 

l 

g 

=> Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài 

con lắc 


Phương pháp : Sử dụng hệ thức đôc lập với thời gian của vận tốc và gia tốc 

2 2 

v a 

Hệ thức đúng: 

2 4 

 



A 

2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn 


l 

Chu kì dao động của con lắc đơn dao động điều hòa: T 2 

T l 

g 

Theo đề bài: Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì 2s 

→ Khi con lắc đơn có chiều dài l’ = 2l, nghĩa là tăng lên 2 lần → chu kì tăng 2 lần. 

Do đó T ' 2 2s 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chiều dài quỹ đạo trong dao động điều hòa 


Ta có quỹ đạo của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài l = 2A 

Theo đề bài: l = L = 2A → A = L/2 



Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc lò xo 


Ta có 

1 1 

2 2 

2 2 

W kA .50.0,04 0,04(J) 

8 















Phương pháp: Sử dụng điều kiện của biên độ dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động 

điều hòa 


Biên độ dao động tổng hợp phải thỏa mãn: A1 A2 A A1 A2 4 A 16 

=> Biên độ dao động tổng hợp có thể là 5cm 




Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là: vận tốc, gia tốc và lực kéo 

về 





9 








DAO ĐỘNGCƠ – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU – ĐỀ 1 




Câu 1: Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào 

A. khối lượng quả nặng B. chiều dài dây treo 

C. vĩ độ địa lý D. gia tốc trọng trường 

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Động năng của con lắc biến thiên theo thời 

gian với tần số 

A. 8Hz B. 4 Hz C. 2Hz D. 6Hz 

Câu 3: Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Biên độ dao động giảm dần, tần số của dao động khôngđổi. 

B. Biên độ dao động không đổi, tần số của dao động giảmdần. 

C. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều khôngđổi. 

D. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều giảmdần. 

Câu 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau , /2 với biên độ A 1 và A 2 . 

Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là 

2 2 

2 2 

A. A A B. A A 

C. A A 

D. 

1 2 

1 

 

2 

1 

 

2 

A1 A2 

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ cực đại của vật băng 

A. π cm/s B. 5/π cm/s C. 5π cm/s D. 5 cm/s 

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng 

độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ 

A. giảm 4 lần B. tăng 2 lần C. giảm 2 lần D. tăng 4 lần 

Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì 

A. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. 

B. thế năng của vật có giá trị lớn nhất khi vật ở vị trí biên. 

C. khi đi qua vị trí cân bằng, gia tốccủa vật có độ lớn cực đại. 

D. động năng của vật có giá trị lớn nhất khi gia tốc của vật có độ lớn lớn nhất. 

Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Vào lúc t = 0,5s thì vật có li độ 

và vận tốc là 

A. x = -2cm; v = -10 3 cm/s B. x = 2cm; v = 20 3 cm/s 

C. x = 2cm; v = -20 3 cm/s D. x = -2cm; v = 20 

3 cm/s 

Câu 9: Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình 

Khi t = 0,135s thì pha dao động là 

 

s cos 2t 

0,69 

 

cm , t tính theo đơn vị giây. 

A. 0,57 rad B. 0,75 rad C. 0,96 rad D. 0,69 rad 

Câu 10: Con lắc lò xo dao động điều hòa, tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật: 

A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần 

Câu 11: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x 1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x 2 = 10cos(2πt + 0,5π) 

(cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng 


A. 0,25π. B. 1,25π. C. 0,50π. D. 0,75π. 

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng 

của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ 

A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. không thay đổi. D. giảm 2 lần. 

1 














Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa 

theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π 2 = 10. Cơ 

năng của con lắc bằng : 

A. 0,10 J. B. 0,50 J. C. 0,05 J. D. 1,00 J. 

Câu 14: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, trong 20s thực hiện 50 dao động. Lấy 

cứng của lò xo là 

A. 40N/m. B. 250N/m. C. 2,5N/m. D. 25N/m. 

Câu 15: Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động 

A. với tần số bằng tần số dao động riêng. 

B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. 

C. mà không chịu ngoại lực tác dụng. 

D. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. 

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình 

đi được sau 2s là 

x 5cos 2 

t 

A.20 cm. B.10cm. C.40 cm. D.80cm 

Câu 17: Khi một con lắc lò xo dao động điều hòa thì: 

A. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

B. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. 

C. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

D. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

 

 

2 

 

= 10. Độ 

(cm). Quãng đường vật 

Câu 18: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 =4cos(πt - π/6) cm và x 2 = 

4cos(πt - π/2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là : 

A.2 3 cm B.2 7 cm C.4 7 cm D.4 3 cm 

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng 

A.1,2 m/s 2 B.3,1 m/s 2 C.12,3 m/s 2 D.6,1 m/s 2 

 

Câu 20: Phương trình li độ của 3 dao động điều hòa có dạng sau: x1 3cost 

cm; 

2 

 

x2 4sin t 

cm; x 

2 

3 

5sin t 

cm. Kết luận nào sau đây là đúng? 

A. x 1 , x 2 vuông pha B. x 1 , x 3 vuông pha. C. x 2 , x 3 ngược pha D. x 2 , x 3 cùng pha 

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v max . Chu kỳ dao động của vật là 

A 

vmax 

vmax 

2 

A 

A. B. C. D. 

v 

A 

2 

A 

v 

max 

Câu 22: Nhận xét nào sau đây không đúng? 

A.Biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động 

riêng của vật. 


B.Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn. 

C.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần sốcủa lực cưỡng bức 

D.Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc tần số của lực cưỡng bức 

Câu 23: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con 

lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì: 

max 

2 














A. 2 s. B. 2 2 s. C.2 s. D.4 s. 

Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có 

A.độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 

B.độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. 

C.độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. 

D.độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc 

Câu 25: Một vật dao động điều hoà theo phương trình 

điểm tại thời điểm t = 1s. 

 

x 3cost 

 

2 

cm, pha dao động của chất 

A.2 (rad). B. (rad). C.0,5 (rad). D.1,5 (rad). 

Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa.Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng 

100g. Lấy π 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 

A.9Hz B.3Hz C.12Hz D.6Hz 

Câu 27: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng ? 

A.Thế năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng . 

B.Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động điều hòa 

C.Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số . 

D.Trong mỗi chu kì dao động của vật có hai thời điểm ứng với lúc thế năng bằng động năng. 

Câu 28: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động 

thành phần lần lượt là: x 1 = 8cos(20t + /6)(cm,s) và x 2 = 3cos(20t +5 /6) (cm,s). Biên độ dao động của 

vật là 

A.7 cm. B.10 cm. C.5,6 cm. D.9,85 cm. 

Câu 29: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà 

cùng phương cùng tần số ? 

A.Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần. 

B.Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần. 

C.Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha 

D.Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha 

Câu 30 : Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F 0 cosπft ( với F 0 và không đổi, t 

tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là 

A. f B. πf C. 2πf D. 0,5f 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng với phương trình 

Gốc thời gian được chọn là lúc: 

Câu 32: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là đúng? 

 

x Acost 

 

2 

A. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng 


B. vecto gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. 

C. vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng 

D. vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân 

bằng. 




3 








Câu 33: Một vật dao động với tần số 5Hz. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn có tần số thay đổi 

được. Hãy so sánh biên độ dao động của vật khi tần số của ngoại lực có giá trị lần lượt bằng: f 1 = 2Hz; f 2 

= 4Hz; f 3 = 7,5Hz ; f 4 = 5Hz . 




A. A 1 < A 3 < A 2 < A 4 B. A 3 < A 1 < A 4 < A 2 C. A 2 < A 1 < A 4 < A 3 D. A 1 < A 2 < A 3 < A 4 

Câu 34: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π 2 = 10. Gia tốc của vật 

tại thời điểm t = 0,25s là: 

A. - 40 cm/s 2 . B. 40cm/s 2 . C. ±40cm/s 2 . D. π cm/s 2 . 

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A.Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ vị trí 

biên dương đến li độ - A/2 thì quãng đường của vật bằng: 

A. 2A B. 0,5A C. 1,5A D. A 

Câu 36: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao 

động của vật là: 

A. 0,5 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 30 s. 

Câu 37: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2) cm. Vận tốc của chất điểm tại 

thời điểm t = 1/12 s là 

A. – 12π cm/s. B. 18 3 cm/s. C. 12π cm/s. D. –18 3 cm/s. 

Câu 38: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Gia tốc biến thiên điều hòa ngược pha với liđộ. 

B. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng tầnsố. 

C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thờigian. 

D. Thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần phụ thuộc vào pha banđầu. 

Câu 39: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 4 Hz. Thế năng của con lắc biến thiên theo thời 

gian với tần số 

A. 5 Hz. B. 8 Hz. C. 2 Hz. D. 4 Hz. 

Câu 40: Một lò xo độ cứng k=100 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. 

Biết vật luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa có biểu thức F=20cos(20πt+π/6)(N). 

Tần số dao động của vật có giá trị là 

A. 5 Hz. B. 0,1 Hz. C. 10 Hz. D. 0,2 Hz. 





4 












1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D 

11.A 12.D 13.B 14.D 15.A 15.C 17.C 18.D 19.C 20.A 

21.D 22.D 23.B 24.B 25.D 26.D 27.C 28.A 29.A 30.D 

31.C 32.A 33.A 34.A 35.C 36.C 37.A 38.D 39.B 40.C 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động điều hoà của con lắc đơn để đánh giá 


Tần số 

1 

f 

2 


g 

l 

không phụ thuộc khối lượng quả nặng. 

Phương pháp: Động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần 

số của dao động điều hòa 


f’ = 2f = 6Hz 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động duy trì 

Trong dao động duy trì cả biên độ và tần số của dao động đều không đổi 


Phương pháp :Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần 

số 

Khi đó dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức : 

 

A A A 2 A A .cos ; 

 

A A A 

2 

2 2 2 2 

1 2 1 2 1 2 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động điều hoà. 

v max = ωA = 5π cm/s 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà 


1 

f 

2 


m 

. Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì f tăng 4 lần 

k 


Khi một vật dao động điều hòa có mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của vật có giá trị lớn nhất khi vật ở 

vị trí biên. 



Phương pháp: Thay t vào phương trình của li độ và vận tốc 


Biểu thức vận tốc v = 40πcos(10πt + 5π/6) cm/s 

5 














Thay t = 0,5s ta được x = -2cm, v = 20π 3 cm/s 


Phương pháp: Thay t vào pha dao động 


Pha dao động khi t = 0,135s là: (2.0,135 + 0,69) = 0,96rad 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc lò xo dao động điều hoà 


1 

f 

2 

m 

k 


khi m tăng 4 lần thì f giảm 2 lần 

Phương pháp: 1 2 

Cách giải:Ta có độ lệch pha giữa hai dao động 0,75 0,5 0, 25 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà 


m 

Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính bởi công thức: T 2 

k 

Khi k tăng gấp đôi, m giảm 1 nửa thì chu kỳ T giảm đi 2 lần. 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà 


Cơ năng của con lắc: 


1 1 

m 

A J 

2 2 

2 2 2 2 2 

W .0,1.10 . .0,1 0,5 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của chu kì và công thức tính chu kì của con lắc lò xo dao 

động điều hoà 


m 0,1 

Chu kỳ dao động: T 20 / 50 0,4s 2 

2 

k 25 N / m 

k k 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tưởng cộng hưởng 

Khi xảy ra cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao độngvới tần số bằng tần số dao động riêng 


Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1T là 4A 



Ta có : T = 1s 

Quãng đường đi được sau 2s = 2T là s = 2.4A = 40cm 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà của con lắc lò xo 

6 















Khi một con lắc lò xo dao động điều hòa thìvận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng tần số. 


Biên độ dao động tổng hợp: 



A 48 4 3cm 

2 2 2 

1 2 1 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại 


2 

amax A 2 f A 12,3 m / s 

2 2 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về độ lệch pha của hai dao động 


 

x1 3cost cm 

2 

 

x 4sin t 

 

cm 4cos t 

cm x , x 

2 

2 1 2 

 

x3 5sin 

tcm 5cos 

 

 

t 

 

cm 

2 


Phương pháp: vmax 

A 

vuông pha 

2 2 2 

A 

Cách giải: Chu kỳ dao động của vật là T 

vmax 

vmax 

A 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động cưỡng bức và dao động tắt dần 


Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức và độ chênh lệch tần số 

giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng. 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn 


l 

T 2 

2s 

g 

2l 

T ' 2 

2 2s 

g 



Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về gia tốc của chất điểm dao động điều hoà 


Vectơ gia tốc của chất điểm cóđộ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng 

7 















Phương pháp : Thay t vào pha dao động 


 

 

2 

Tại t = 1s pha dao động là 1,5 

rad 

 


 

 

 

Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng hai lần tần số 

của vật dao động điều hoà 

Cách giải : 

Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 




1 k 

f 2. 6Hz 

2 

m 

Thế năng và động năng của một vật dao động điều hoà biến thiên tuần hoàn với cùng tần số 


Phương pháp: áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng 

tần số 





A 7cm 

2 2 2 

1 2 1 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng 

tần số. 



2 2 

1 2 1 2 

Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số phụ thuộc vào tần số 

của hai dao động thành phần. 


Phương pháp: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức 

f 

f ' 

0,5 f 

2 

2 

 




Phương trình dao động: 

 

x Acost 

 

2 


 

Pha ban đầu: Gốc thời gian được chọn là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm 

2 


Phương pháp: Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB, vecto vận tốc luôn cùng chiều với chiều chuyển động 


8 














Một vật đang dao động điều hoà, vecto tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về 

phía vị trí cân bằng 




Dựa vào đồ thị cộng hưởng, khi tần số tăng dần đến 5Hz thì biên độ tăng dần, sau đó tiếp tục tăng tần số 

thì biên độ giảm dần. 


Phương pháp: a = - ω 2 x 


x (t=0,25s) = 1cm => a = - ω 2 x = - 40cm/s 2 

Câu 35. Đáp án C 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về quãng đường đi được của vật dao động điều hoà 


Quãng đường của vật: S = A + A/2 = 1,5A 

Câu 36. Đáp án C 

Phương pháp: Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn 

phần 


Trong 1 phút = 60s vật thực hiện được 30 dao động 

=>T = 60/30 = 2s 


Phương pháp: Thay t vào phương trình của vận tốc 


PT dao động: x = 6cos(4πt + π/2) (cm) 

=> Vận tốc v = x’ = - 24sin(4πt + π/2) (cm/s) 

=> Tại thời điểm t = 1/12 s thì vận tốc tốc v = - 24sin(4π.1/12 + π/2) = -12π cm/s 

=> Chọn A 




Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần. 


Một vật dao động điều hoà, thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần không phụ thuộc vào 

pha ban đầu 


Phương pháp: Thế năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số 

của dao động điều hòa 

9 















Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f = 4Hz => tần số biến thiên theo thời gian của thế năng là 

2f = 8Hz 


Phương pháp: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức 


Biểu thức ngoại lực F=20cos(20πt+π/6)(N) => tần số dao động của vật f = ω/2π = 10 Hz 





10 








DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU – ĐỀ 2 




Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. 

Nếu khối lượng m=200g thì chu kỳdao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m 

bằng 

A. 200 g. B. 800 g. C. 50 g. D. 100 g. 

Câu 2: Một con lắc đơn có phương trình động năng như sau: W đ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J). Hãy xác định 

tần số của dao động 

A. 5Hz. B. 10Hz. C. 2,5Hz. D. 20Hz. 

Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10 m/s 2 . Biên độ góc của dao động là 6 0 . 

Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 3 0 có độ lớn là 

A. 25 m/s. B. 22,2 m/s. C. 27,8 cm/s. D. 28,7 cm/s. 

Câu 4: Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 0,5 m. Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là 

A.1 m. B.2,5 m. C.10 m. D.5 m. 

Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2 với chu kì T = 2 s. 

Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc α 0 = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng 

dao động của con lắc bằng 

A.5,5.10 -2 J. B.10 -2 J. C.0,993.10 -2 J. D.0,55.10 -2 J. 

Câu 6: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tốc độ cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động 

của vật nhỏ là: 

A.3 s. B.4 s. C.1 s. D.2 s 

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất 

điểm là 

A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 5 cm/s. D. 40 cm/s. 

Câu 8: Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy π 2 = 10. Khối 

lượng vật nhỏ của con lắc là 

A. 10,0 g. B. 7,5 g. C. 5,0 g. D. 12,5 g. 

Câu 9: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình 

 

x1 3cost cm 

3 

 

và 

2 

 

x2 

34ost cm 

3 

 

. Biên dộ dao động tổng hợp của vật là 

A. 5 cm. B. 1 cm. C. 3 cm. D. 7 cm 

Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 

100g. Lấy π 2 = 10 . Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 

A. 6 Hz B. 12 Hz C. 1 Hz D. 3 Hz 

Câu 11: Khi một vật dao động điều hòa thì 

A. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng 

B. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ 


C.Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng 

D.Lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng 

Câu 12: Chỉ ra câu SAI. Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì 

A.dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần 

B.dao động tổng hợp sẽ cùng tần số với hai dao động thành phần 

C.biên độ dao động lớn nhất 





1 










D.dao động tổng hợp sẽ ngược pha với một trong hai dao động thành phần 

Câu 13: Gốc thời gian được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động điều hòa có dạng 

 

x Acost cm 

? 

2 

A.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương qui ước 

B.Lúc chất điểm có li độ x = - A 

C.Lúc chất điểm có li độ x = + A 

D.Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm qui ước 

Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100 g, độ cứng 

k = 10 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2 cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20 cm/s theo 

phương dao động. Biên độ dao động của vật là 

A. 2 cm B. 2 2 cm C. 4 cm D. 2 cm. 

Câu 15: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) 

thì tần số dao động điều hòa với biên độ nhỏ của con lắc sẽ 

A. tăng vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao 

B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo chiều cao 

C. giảm vì gia tốc trọng trường tăng theo chiều cao 

D. tăng vì gia tốc trọng trường giảm theo chiều cao 

Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang, một đầu cố định, một đầu gắn với vật khối lượng 100g dao động 

theo phương trình x = 8cos(10t ) ( x tính băng cm, t tính bằng s). Thế năng cực đại của vật là: 

A. 16mJ B. 320mJ C. 128mJ D. 32mJ 

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Biết quãng đường chất điểm đi được trong một 

chu kỳ dao động là 20cm. Biên độ dao động của chất điểm là: 

A. 5cm B. 20cm C. 2cm D. 10cm 

Câu 18: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 

dao động trong 5 (s). Lấy π 2 = 10, khối lượng m của vật là 

A.50 (g) B.625 (g). C.500 (g) D.1 kg 

Câu 19: Cho một con lắc lò xo gồm vật m = 200 (g) gắn vào lò xo có độ cứng k = 200 (N/m) . Vật dao 

động dưới tác dụng của ngoại lực F = 5cos20πt (N).Chu kì dao động của vật là: 

A.0,1(s) B.0,4(s) C.0,25(s) D.0,2(s) 

Câu 20: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn phát biểu nào sau đây là đúng? 

A.lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng 

B.lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí biên. 

C.lực căng dây không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. 

D.lực căng dây không phụ thuộc vào vị trí của vật 

Câu 21: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình 

bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 

 

x 10cos 

4 

t 

2 

A. 1,50 s. B. 0,25 s. C. 0,50 s. D. 1,00 s 

Câu 22: Hai dao động điều hoà có hiệu số pha φ1 – φ2 = π , thì 

A. dao động (1) ngược pha với dao động (2). 

B. dao động (1) trễ pha hơn dao động (2). 

C. dao động (1) đồng pha với dao động (2). 

cm với t tính 





2 


www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN








D. dao động (1) vuông pha với dao động (2). 

Câu 23: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 40cm. Trong mỗi chu kỳ dao động 

vật đi được quãng đường là: 

A. 40cm B. 20cm C. 80cm D. 10cm 

Câu 24: Phát biểu nào sai khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng? 

A. Khi vật ở vị trí cao nhất, độ lớn gia tốc của vật cực đại. 

B. Khi chiều dài lò xo ngắn nhất thì vận tốc vật bằng không. 

C. Hiệu chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo bằng hai lần biên độ dao động. 

D. Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu. 

Câu 25: Một con lắc đơn chu kỳ T=2s tại nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10m/s 2 và lấy π 2 = 10. Chiều dài 

dây treo con lắc là: 

A. 2m B. 1m C. 0,25m D. 1,87s 

Câu 26: Một vật dao động điều hòa có biểu thức gia tốc a = -100π 2 cos(10πt-π/2) (cm/s 2 ). Quãng đường 

vật đi được trong một chu kỳ dao động là 

A. 10 cm. B. 4 cm. C. 400π 2 cm. D. 4π 2 m. 

Câu 27: Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị 

trí cao nhất là 1s. Chu kì dao động của con lắc là 

A. 2s B. 1s C. 4s D. 0,5s 

Câu 28: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 =8cm, A 2 =15cm và 

lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng. 

A. 7 cm. B. 23 cm. C. 17 cm. D. 11 cm. 

Câu 29: Vật dao động điều hòa với biên độ A; Khi động năng gấp n lần thế năng, vật có li độ. 

n 

A 

A 

A 

A. x A B. x 

C. x 

D. x 

n 1 

n 

n 1 

n 1 

Câu 30: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc 

độ của nó bằng. 

A. 12,56 cm/s. B. 25,13 cm/s. C. 18,84 cm/s. D. 20,08 cm/s. 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa x = 4cos(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc: 

A. x 2 2 cm; v 4 

2 cm / s 

B. x 2 2 cm; v 2 

2 cm / s 

C. x 2 2 cm; v 4 

2 cm / s 

D. x 2 2 cm; v 2 

2 cm / s 

Câu 32: Con lắcđơn có chiều dài dây treo l = 0.25m thực hiện 10 dao động mất 10s. Lấy π = 3,14. Gia 

tốctrọng trường tại nơi đặt con lắc là: 

A. g =10 m/s 2 B. g =9,86 m/s 2 C. g = 9,75 m/s 2 D. g = 9,95m/s 2 

Câu 33: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt 

là A 1 = 18 cm và A 2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây? 

A. 18cm. B. 6cm. C. 12cm D. 32cm. 

Câu 34: Một con lắc lò xo gồmvật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 

0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của vật là: 


A. 0,32 J. B. 0,64 J. C. 3,2 mJ. D. 6,4mJ. 

Câu 35: Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng m = 

200g; con lắc dao động điều hòa vớivận tốc khiđi qua VTCB là v = 60 cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với 

biên độ bằng bao nhiêu? 





3 










A. A=12m. B. A=3,5cm. C. A=3cm. D. A =0,03cm. 

Câu 36: Một con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với chu kì T. Nếu gia tốc trọng trường 

giảm đi 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn thay đổi: 

A. Giảm đi 3 lần. B.Tăng lên 1,5 lần. C.Giảm đi 1,5 lần. D.Tăng lên 3 lần. 

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t 

tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng 

A. 20π cm/s. B. -20π cm/s. C. 0 cm/s. D. 5 cm/s. 

Câu 38: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực 

đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là 

A. 1cm .B. 2cm. C. 4cm. D. 3cm. 

Câu 39: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12 J. Biên độ dao 

động của con lắc có giá trị là 

A. A = 2 cm. B. A = 4 mm. C. A = 0,04 m. D. A = 0,4 m. 

Câu 40: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là 

x 1 =Acosωt và x 2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là 

A. 3 A B. A C. 2 A D. 2A 






4 











1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A 

11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.D 17.A 18.B 19.A 20.A 

21.B 22.A 23.C 24.D 25.B 26.B 27.A 28.C 29.C 30.B 

31.B 32.B 33.D 34.A 35.C 36.B 37.C 38.B 39.C 40.C 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà 


m 

Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động điều hoà: T 2 

T m 

k 

Chu kì T giảm 2 lần => khối lượng giảm 4 lần => m 2 = m 1 /4 = 200/4 = 50g 

=> Chọn C 


Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc bằng 2 lần tần số góc của vật dao động 

điều hoà 


PT động năng: W đ = 1 +1cos(10πt + π/3)(J) 

Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc: ω’ = 10π (rad/s) 

Do đó tần số góc của dao động là:ω =ω’/2 = 5π rad/s 

Tần số của dao động: f = ω/2π = 2,5 Hz 

=> Chọn C 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa 


2 

T g 

Tg 

0 2 

0 0 

Ta có: 

v 2gl cos cos .2g cos cos 2 cos cos 0, 287 m / s 

4 

2 

 


Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4ª 


Quãng đường vật đi được trong 5 chu kì là S = 5.4A = 5.4.0,5 = 10 m 

=> Chọn C 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn 



2 

T g 

2 

2 .9,8 

2 

4 

2 

4 

+ Chiều dài của con lắc đơn: l 0,993m 

1 1 

2 

0 

2 

2 2 3 2 

+ Cơ năng dao động của con lắc đơn: W mgl 

.0,05.9,8.0,993.0,15 5,5.10 0,55.10 J 

=> Chọn D 




5 












Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa 


Ta có v max = ωA =>ω = v max /A = 2π rad/s 

=> Chu kì dao động: T = 2π/ω = 1 s => Chọn C 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ cực đại của vật dao động điều hòa 


Ta có v max = ωA = 2.10 = 20 cm/s => Chọn A 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo 


m 

k 

T k 

 

0,1 .40 

2 2 

+ Ta có: T 2 

m 0,01kg 10g 

 

=> Chọn A 


2 

4 4.10 

Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động cùng tần số, ngược pha 


PT hai dao động thành phần: 

=> Hai dao động ngược pha 

 

x1 3cost cm 

3 

=> Biên độ dao động tổng hợp: A A A cm => Chọn B 


1 2 

1 

 

và 

2 

 

x2 

4cost cm 

3 

Phương pháp: Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số của dao động 

điều hoà 


Gọi f là tần số dao động của con lắc thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số 2f 

Tần số dao động: 

1 k 1 36 

f 3Hz 

2 

m 

2 

0,1 

 

Vậy động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f’ = 2.3 = 6Hz 




Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng 

Câu 12: Đáp án C 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số 



Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thìbiên độ dao động nhỏ 

nhất 


Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác 

 





6 







 

Cách giải: Phương trình dao động là: x Acost cm 

2 

Pha ban đầu là π/2. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 




=> Gốc thời gian được chọn là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm quy ước. 


Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc 


k 10 

Tần số góc: 10 rad / s 

m 0,1 

Biên độ dao động của vật là: 


2 2 

2 v 

2 20 

A x 2 2 2cm 

2 2 

10 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn 


Tần số dao động của con lắc: 

1 

f 

2 

Khi lên cao thì gia tốc trọng trường g giảm => f giảm. 


g 

l 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà 


1 1 

Wt W m 

A .0,1.10 . 0,08 0,032J 32mJ 

max 

2 2 

2 2 2 

Thế năng cực đại bằng cơ năng của vật 2 


Phương pháp: Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là 4A 



Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kỳ dao động là S = 4A = 20cm => A = 5cm 


Phương pháp: 

- Chu kì dao động : thời gian vật thực hiện hết một dao động toàn phần 

- Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo 





7 











Vật thực hiện 10 dao động mất 5s nên chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s 

Từ công thức xác định chu kỳ dao động của con lắc lò xo dao động điều hào ta có khối lượng của vật nhỏ 

là 

2 2 

m T . k 0,5 .100 

T 2 

m 0,625kg 625g 

2 

k 4 

4.10 


Phương pháp: Trong dao động cưỡng bức, chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực tác dụng 


Chu kỳ dao động của vật bằng chu kỳ của ngoại lực T = 2π/ω = 0,1s 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) 


Công thức tính lực căng dây treo con lắc: T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) 

T max thì 

 

max 

cos 

0 


tức là khi vật đi qua vị trí cân bằng. 

Phương pháp: Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng ½ chu kì dao động của dao động điều 

hoà Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2 = 0,25s 


Phương pháp: Hai dao động ngược pha: k 


1 2 2 1 

Hai dao động có hiệu số pha: φ1 – φ2 = π thì dao động (1) ngược pha với dao động (2) 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa 


Quỹ đạo chuyển động thẳng dài là l = 2A = 40 cm => biên độ dao động A = 20 cm 

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là S = 4A = 4.20 = 80 cm 

=> Chọn đáp án C 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết con lắc lò xo treo thẳng đứng 


Phát biểu sai: Khi vật ở vị trí thấp nhất, gia tốc của vật luôn đạt cực tiểu 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T 2 



T g 

 

2 2 

2 .10 1 

Chiều dài của con lắc đơn l m 

=> Chọn đáp án B 


2 

4 4.10 

Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là 4A 



l 

g 



8 








Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π 2 cos(10πt – π/2) (cm/s 2 ) 

=>Gia tốc cực đại của vật a max = 100π 2 = ω 2 A => A = 1 cm 

=> Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cmn => Chọn B 





Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian 


Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật nặng ở vị trí cao nhất, tức là vị trí biên là 1s => T/2 = 1s 

=> Chu kì dao động T = 2s => Chọn A 


Phương pháp : Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, lệch pha π/2: 

A A A 

2 2 

1 2 


Do 2 dao động lệch pha góc π/2 => biên độ dao động tổng hợp: A A 2 A 2 2 2 cm 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng 


Theo bài ta có: 

W Wd 

Wt 

1 1 

 

W nWt Wt W n 1 Wt 

m 

A n 1 

m 

x 

Wd 

nWt 

2 2 

2 2 A 

A n 1 

x x 

n 1 


2 2 2 2 

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ 


Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s) 

1 2 

8 15 17 


Tốc độ của vật khi cách VTCB 6cm: v A 2 x 2 10 2 6 2 8 

25,13 cm / s 

=> Chọn B 


Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc 






9 










Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s) 

→Tại t = 0,5s thì: 

Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = 

Vận tốc: 


 

2 2 

 

cm 

v 4 sin .0,5 / 4 2 

2 

cm/s 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T 2 

Chu kì của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần 


Con lắc thực hiện 10 dao động hết 10 s → Chu kì dao động T = 1s 

2 2 

l 4 

l 4.3,14 .0,25 

Ta có: T 2 

g 9,86 m / s 

2 

g T 1 


Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động 

điều hòa 


Ta có A1 A2 A A1 A2 6 A 30 

Do đó biên độ không thể nhận giá trị 32 cm 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng 


2 2 2 2 

Ta có 

W Wd Wt Wd W Wt 1/ 2k A x 0,5.100. 0,1 0,06 0,32J 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại 


k 

m 

80 

0, 2 

Tần số góc: 20 rad 

/ s 

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng v A A v max max 

/ 60 / 20 3 cm 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T 2 


Khi gia tốc trọng trường giảm 4,5 lần, chiều dài dây treo giảm 2 lần thì: 

l 

2 l 9 3 

T ' 2 

2 . T 

g g 4 2 

4,5 


Vậy chu kì tăng lên 1,5 lần 


Phương pháp: Thay t vào phương trình vận tốc của vật 

2 

l 

g 

l 

g 





10 











PT dao động: x = 5cos4πt → v = -20πsin(4πt) 

Do đó tại t = 5s thì v = -20πsin(4π.5) = 0 cm/s 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và lực đàn hồi trong dao động điều hòa 


2 

kA 

W 20.10 2.20.10 

 

2 

2 

F 

max 

kA 2 

3 3 

Theo bài ra ta có: A 0,02m 2cm 


Phương pháp: Sử dụng công thức cơ năng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo 


2 

kA 2E 

2.0,12 

2 k 150 

Ta có: E A 0,04m 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa 


Theo đề bài ta có: 

x Acos t, x Asint Acos t 

 

/ 2 

1 2 

Do đó biên độ dao động tổng hợp: 

A A A A 

 

2 2 

1 2 

2 

 

→ hai dao động vuông pha với nhau 






11 







DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1 




Câu 1: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ. Phần trăm biên độ giảm sau 

mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 5% B. 2,5% C. 2,24% D. 10% 

Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J. Chọn mốc 

thế năng tại vị trí cân bằng, lấy π 2 = 10. Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là 

A. 1 B. 7 C. 5/3 D. 1/7 

Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, 

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là 

A. x = 5cos(2πt – π/2) (cm) B. x = 5cos(πt + π/2) (cm) 

C. x = 5cos(πt – π/2) (cm) D. x = 5cos(2πt + π/2) (cm) 

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s 2 . Biết lò xo 

của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là 

A. 200g B. 0,05kg C. 0,1kg D. 150g 

Câu 5: Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x 1 = 5cos(3πt + 

0,75π)cm, x 2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là 

A. 0,5π B. 0 C. -0,5π D. π 

Câu 6: Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ 

dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển 

động thẳng đều với tốc độ bằng 

A. 36km/h B. 34km/h C. 10km/h D. 27km/h 

Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s 2 . Vật đang ở vị trí cân 

bằng kéo xuống để lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Thời gian lực đàn hồi tác dụng 

lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động 

A. 0,2s B. 1/3s C. 2/15s D. 1/30s 

Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, 

bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 

16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt 

phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là 

 

A. x 16cos 

2 

t cm 

B. 

2 

 

C. x 8cos 

2 

t cm 

D. 

2 

 

x 16cos 

2 

t cm 

2 

 

x 8cos 

2 

t cm 

2 

Câu 9: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi 

lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang 

máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều 

hòa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 


A. 2,78s B. 2,61s C. 2,84s D. 2,96s 

Câu 10: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi 

vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là 

A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J. 

 

 

1 














Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T = 2s. Khi vật có gia tốc a = 0,25m/s 2 

thì tỉ số động năng và cơ năng của vật là 

1 3 

A. . 

B. . 

C. 1. D. 3. 

4 

4 

Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 

10rad/s. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ 

lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25 2 cm/s. Biết độ cứng của lò xo k < 20 N/m 

và g = 10m/s 2 . Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau: 

A. 1,5N. B. 1,7N. C. 1,8N. D. 1,9N. 

Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng m = 500g. Từ vị 

trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa. Tính biên độ dao 

động của vật và lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật. Cho g = 10m/s 2 . 

A.12cm; 1N. B.2cm; 4N. C.12cm; 0N. D.2cm; 5N 

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số 

góc 10rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc 

của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao động của con lắc là 

A. 6cm. B. 6 2 cm. C. 12cm. D. 12cm. 

Câu 15: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng K = 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g. 

Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà; chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. 

Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g 

= π 2 = 10m/s 2 . Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là 

A. 17cm. B. 19,2cm. C. 8,5cm. D. 9,6cm. 

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ 

của vật: 

A. 0. B. 6 2 cm. C. 6 

cm. D. 12 

cm. 

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung 

bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia 

tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là 

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. 

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều 

hòa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng 

A. 0,024 J. B. 0,032 J. C. 0,018 J. D. 0,050 J. 

Câu 19: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5 o . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng 

thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc 

α 0 . Giá trị của α 0 bằng 

A. 7,1 o . B. 10 o . C. 3,5 o . D. 2,5 o . 

Câu 20: Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng 


 

1 

6cos10 

 

thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x t cm 

và 

x2 8cos10 t cm 

 

 

. Năng lượng dao động của vật nặng bằng 

A. 250J. B. 2,5J . C. 25J. D. 0,25J. 

 

 

2 




2 











Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động 

năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn. 

A. 10cm. B. 5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 5cm. 

Câu 22: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lò xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích 

thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lò xo nén 

bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn. Biên độ dao động của vật bằng: 

A. 6cm. B. 3 3 cm. C. 3 2 cm. D.4cm. 

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng 

của vật m = 1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng x = 3 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc 

thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: 

 

A. 3 2 cos 10 

3 

x t cm 

B. 

4 

 

C. 3 2 cos 10 

3 

x t cm 

D. 

4 

Câu 24: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: 

phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5s là: 

3 

 

x 3cos10t cm 

4 

 

x 3 2 cos10t cm 

4 

 

 

x 10cos t / 2 cm 

A. 1N. B. 0. C. 2N. D. 0,5N 

. Lực 

Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của 

vật khi có li độ x = 3cm là : 

A.50,24(cm/s). B.2,512(cm/s). C.25,12(cm/s). D.12,56(cm/s). 

Câu 26: Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m 0 ,treo gần một con 

lắc đơn chiều dài dây treo l ,khối lượng vật treo m. Với con lắc lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo giãn l 0 . 

Để hai con lắc có chu kỳ dao động điều hòa như nhau thì 

A. l = 2 l 0 B. l = l0 C. l = l 0 D. m = m 0 

Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà lần lượt là A 1 = 6 cm và A 2 = 12 cm. Biên độ 

dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ? 

A. A = 24 cm. B. A = 12 cm C. A = 18 cm. D. A = 6 cm. 

Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấy π = 3,14 . Gia 

tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là: 

A.g 10 m/s 2 B. g 9, 75 m/s 2 C. g 9,95 m/s 2 D. g 9,86 m/s 2 

Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm. Quãng 

đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 0,5 s đến thời điểm t 2 = 1 s 

A. 17,3cm. B. 13,7 cm. C. 3,66cm. D. 6,34 cm 

Câu 30: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có chiều dài l 1 , l 2 với chu kỳ dao động riêng lần 

lượt là T 1 = 0,3 s và T 2 = 0,4 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài l 3 = l 1 + l 2 là: 

A. 0,1 s. B. 0,7 s. C. 0,5 s D. 1,2 s. 


Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại 

đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó cách 

vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π 2 m/s 2 . 

A. 83,66cm/s B. 106,45cm/s C. 87,66cm/s D. 57,37cm/s 




3 











Câu 32: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di 

chuyển từ vị trí có li độ x 1 = - A đến vị trí có li độ x 2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: 

A. 1/3 s B. 2 s C. 3 s D. 6 s 

Câu 33: Con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng 

chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 

dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là: 

A. l = 64 cm B. l = 19cm C. l = 36 cm D. l = 81 c 

Câu 34: Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá 

trị: 

A. 3 cm B. 48 cm C. 9 cm. D. 4cm 

Câu 35: Một lò xo rất nhẹ đặt thẳng đứng , đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m 

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10m/s 2 . Vật dao 

động điều hòa trên trục Ox với phương trình 

đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 

 

x 5cos10 2. t cm 

. Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực 

2 

A. 1,0N B. 0N C. 1,8N D. 0,1N 

Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. 

2 

Khi vật đi qua vị trí có li độ A thì động năng của vật là 

3 

9 7 2 5 

A. W. 

B. W. 

C. W. 

D. W. 

4 

9 

9 

9 

Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian 

lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là 

 

A. x 5cos 

20 t cm. 

B. 

2 

 

C. x 5cos 

40 t cm. 

D. 

2 

Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi 

 

x 10cos 

40 t cm. 

2 

 

x 10cos 

20 t cm. 

2 

một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà 

T 2T 

T 

A. B. C. D. 

3 

3 

6 

v TB 

là tốc độ trung bình của chất điểm trong 

 

v v 

Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g) . Khi vật cách vị 

trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng . Lấy g = 

10 m/s 2 . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là 

A. 0,04 J B. 0,01 J C. 0,02 J D. 0,03 J 

Câu 40: Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s 2 ). Phương trình dao 

động của vật là 


A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) C. x = 4cos(20t + π/2) (cm) 

B. x = 2cos(20t – π/2) (cm) D. x = 2cos(20t + π/2) (cm) 

T 

2 

4 TB 

là 




4 












1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.D 

11.B 12.B 13.C 14.B 15.D 16.B 17.C 18.B 19.A 20.D 

21.D 22.C 23.C 24.A 25.C 26.C 27.A 28.D 29.B 30.C 

31.A 32.C 33.D 34.C 35.B 36.D 37.C 38.B 39.D 40.D 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng. 


Tỷ lệ cơ năng sau và trước sau 1 chu kì: 

=> Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kì bằng 100 – 97,5 = 2,5% 


1 2 

kA' 

2 A' 

0,95 0,95 0,975 A' 97,5% A 

1 2 

kA 

A 

2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà 

của con lắc lò xo. 


Cơ năng: W = 0,18J 

Thế năng: 

2 

1 2 2 1 2 

2 1 2 

3 2 

W 

t 

m 

x m. . x .0,1. . 0,09J 

2 2 T 2 

 

0, 2 

 

 

100 

 

Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J 

Wd 

1 

W 

t 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa 


Biên độ: A = 5cm 

Tần số góc: ω = π rad/s. 

Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad) 

=> x = 5cos(πt – π/2) cm 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà 


2 

2 k kA 30.3.10 

Ta có: amax 

A . A m 0,1kg 100g 

m a 9 



max 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính pha ban đầu của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. 


x 1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm 

2 

2 

5 














x 2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm 

Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định: 

 

 

5.sin 0,75 5sin 0,75 

 

0 

tan 

0 

5.cos 0,75 5cos 0,75 

 

 

 

Hình vẽ: 

=> φ = π (rad) 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức 


Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của 

khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s. 

Khi đó: 15 1,5s v 10 m / s 36 km / h 

v 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời 

gian trong dao động điều hòa 


Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm 

Kéo đến khi lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ, vậy biên độ dao động A = 4cm. 

Vậy trong quá trình dao động của vật lò xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo luôn có hướng 

xuống dưới. 

Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều lực kéo về, vật ở trong khoảng từ VTCB đến 

T m 

biên trên, khoảng thời gian đó là 0,2s 

2 k 





Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s) 


Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad) 

 

x 8cos 

2 

t cm 

2 


 

6 














Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính 


Theo bài ra ta có: 

2 2 

l l 2,52 g a 4 

T 

2 

2,52 

g a 

g a 4 

 

 

 

l l 2,52 

 

2 

 

2 

l 

l 3,15 g a 4 

T 2 

3,15 

 

g a g a 4 

l l 3,15 

1 2 2 

2 

 

2 

 

2 

g 

l 

2 

1 1 l 

1 

 

2,52 3,15 

 

 

g 2 1 1 

2 

 

2,52 3,15 

2 

 

2 2 

l 

Khi thang máy đứng yên: T 2 

2,78s 

g 


2 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà 

của con lắc lò xo. 


Tại thời điểm vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng ta có: 

 

 

 

2 

W Wd 

Wt 

mv 

2 

2 

W 4W 4. 2.1 10.10 

 

 

d 

0,02 

Wt 

3Wd 

2 


Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của a và v, công thức tính cơ năng và động năng 

của con lắc lò xo dao động điều hoà 


Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s) 

2 2 

2 a v 

2 

Áp dụng công thức: A , khi a 0,25 m / s thì 

4 2 

 

Tỉ số giữa động năng và cơ năng là: 

Câu 12 : Đáp án B 

 

 

 

2 2 

Wd 3 

2 2 2 

W mv v 

kA 

A 

4 

 

J 

v 0,01875 m / s 

2 2 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lò xo dao động điều 

hoà theo phương thẳng đứng. 


Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l. 

Ta có: g l 0,1m 10cm 

l 


Khi động năng bằng thế năng thì: 

Khi đó: 

A 

1 x 

2 

Wd 

Wt 

W 2 A 

v 

2 

7 














A 

0,05 

v 25 2 cm / s A 5cm x m 

2 2 

0,05 

Fdh 

k l x 

1,5 N k 0,1 1,5 N 

2 

Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m 

Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: 


F k A l N 

max 

1,7 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng 


Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn: ∆l. 

Ta có: l mg 0,1m 10cm 

k 

Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa => A = 12cm 

Vì A > ∆l nên lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật bằng 0 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao 

động điều hoà 


Khi động năng bằng thế năng: 

1 v 

v m s v A m s A cm 

2 2 

0 

Wd 

Wt 

W 0,6 / 

0 

0,6 2 / 6 2 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng 

đứng. 


Khi thang đứng yên, ở vị trí CB lò xo dãn một đoạn: 

Vật ở vị trí thấp nhất, lò xo dãn một đoạn: 16 + 8 = 24cm 

mg 

l 

16cm 

, biên độ dao động A = 8cm 

k 

Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a, vị trí CB mới là vị trí lò xo dãn một đoạn: 

 

m g a 

l 

' 14, 4cm 

k 

 

Vậy biên độ dao động mới A’ = 24 – 14,4 = 9,6cm 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo 

dao động điều hoà 



Khi động năng bằng thế năng thì: 


Wd 

W 1 

A 

 

Wt 

W x 6 2cm 

W Wd 

Wt 

2 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình của chất điểm dao động điều hoà 




8 









Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm 

Chu kỳ T = 1s 




Từ đường tròng lượng giác ta thấy: 

Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên.Trong một chu kì chất điểm đi qua vị 

trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3 

T 

sẽ là: t T 

6 

s 

7 

T 

sT 

4.7 

s 

6 

Vậy vận tốc trung bình của vật là: v 

2 

tb 

27 cm / s 

t T 1 

T 1 

6 6 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng 


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có 


1 1 

d t d t 

kA kx J 

2 2 

2 2 

W W W W W W 0,032 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đơn dao động điều hoà 


v 

s 

max 

 

v 

 

 

2gl 

1 

cos5 

0 

 

0 2 0 

l 

2 gl 

2gl 

1 cos5 2 1 cos5 

g 

2 

 

2g 

l 

2 

2 

2 max 

 

0 

0 

. 

2 

0 

0 

0,123rad 

7,1 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và 

công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà 


Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc = 10 

rad/s 


Vật có m = 500g = 0,5kg. 

Năng lượng dao động của vật là: 

1 1 

m 

A J 

2 2 

2 2 2 2 

W .0,5.10 .0,1 0,25 




9 












Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toan năng lượng và công thức thế năng của vật dao động điều hoà 


W Wd Wt 

 

1 1 2 1 1 2 1 

3 Wt 

W kx . kA x A 5cm 

W 

W 

4 2 4 2 2 

d 

 

4 


Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian 


Thời gian lò xo nén ứng với vật ở trong khoảng li độ(-3; -A) như hình vẽ. 

T 

Theo bài ra thời gian lò xo nén = 1/3 thời gian lò xo giãn nên ta có: tn tg T tn 3tn T tn 

 

4 

Thời gian lò xo nén ứng với góc: . 

t 

Từ đó ta được A = 3 2 cm 


n 

 

rad 

2 

Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà 


k 


m 

Khi 

x 3 2cm 

thì v = 0 nên 

v 

3 2 

2 

 

2 

2 

A x cm 

Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương. 

3 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được pha ban đầu 

4 





10 











Phương trình dao động điều hòa: 


3 

 

x 3 2 cos10t cm 

4 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực kéo về vật dao động điều hoà: F = - kx = - m 


Khi t = 0,5s thì x = -10cm 

2 

Lực kéo về tác dụng lên vật: F = - kx = - m 

x = 1N 




Áp dụng hệ thức độc lập: 


2 2 

2 2 v 2 2 v 

A x 5 3 v 25,12 cm / s 

2 2 

 

2 

 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn và con lắc lò xo treo 

thẳng đứng 


l0 

l 

Chu kỳ dao động như nhau nên ta có T T 2 

2 

l l 

g g 


 

1 2 0 

Phương pháp: Sử dụng điều kiện của biên độ dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động 

điều hòa: A1 A2 A A1 A2 


Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện: A1 A2 A A1 A2 6 A 18 

=> Biên độ dao động tổng hợp không thể là 24cm 


Phương pháp: Công thức tính chu kì của con lắc đơn T 2 

Định nghĩa: Chu kì dao động điều hoà là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần 


20 

Con lắc đơn thực hiện 10 dao động mất 20s T 2s 

10 

l 

l 

Chu kì dao động của con lắc đơn: T 2 

2 2 

s g 9,86 m / s 

g 

g 





Chu kỳ dao động T = 2s 

l 

g 

2 

2 x 




11 











Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời 

điểm t 2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 


3 ) = 13,7cm 



Ta có: 

l 

1 2 2 l 

T 1 

1 2 

0,3s T1 

4 . 0,09 

g 

g 

 

l 

2 2 2 l 

 

T 2 

2 

2 

0,3s T2 

4 . 0,16 

g 

g 

Chu kỳ của con lắc có chiều dài: l l l 


3 1 2 

l l 2 2 l l 2 2 

và T 1 2 1 2 

3 

2 T3 4 . 

 

T1 T2 T3 

0,5s 

g 

g 

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ 


A = 8cm. Gọi ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB 

Xét 2 trường hợp: 

+ Nếu A l thì vị trí lực đàn hồi cực tiểu ứng với vật ở biên trên, 

vậy thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là 

T/2 => Không phù hợp với bài toán. 

+ Khi l 

A, vật đi từ vị trí lực đàn hồi cực đại ứng với vật ở biên 

dưới 

+A đến khi lực đàn hồi cực tiểu ứng với vị trí x = - l , (biểu diễn như 

hình vẽ) hết thời gian T/3, ứng với góc 120 0 

Dựa vào hình vẽ ta được 

A 

g 

l 4cm 0,04m 5 rad / s 

2 

l 

Khi vật cách vị trí thấp nhất 8cm ứng với x = 6cm, tốc độ của vật là: 

2 2 

2 2 v 2 2 v 

A x g 6 v 83,66 cm / s 

2 2 2 

 

5 


 





12 













Biểu diễn bằng hình vẽ ta được thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 = - A đến x 2 = A/2 tương ứng với 

góc quét α = 2π/3 => Thời gian t = α/ω = T/3 = 1s => T = 3s. 


Phương pháp: Công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà 

Định nghĩa: Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây 


40 1 g 

t 2 

l 

 

l 81cm 

36 1 g 

 

 

t 2 

l 19 


1 

f 

2 


điều hòa 


Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện A1 A2 A A1 A2 8 A 16 

Vậy chỉ có A = 9cm thỏa mãn điều kiện trên 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi của con lắc lò xo đặt thẳng đứng 


Ở VTCB lò xo dãn một đoạn 

Biên độ dao động A = 5cm 

l 

. Ta có g l 0,05m 5cm 

l 

Khi ở vị trí cao nhất, lò xo không biến dạng nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 0. 


Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng 



2 

2 2 2 

2 

1 1 1 1 2 5 1 5 

W Wd Wt Wd W W 

t 

kA kx kA k. A 

. kA W 

2 2 2 2 3 9 2 9 



g 

l 




13 












Vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm => A = 5cm 

Tần số f = 20Hz =>ω = 40π (rad/s) 

Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo =>φ = - π/2 (rad) 

 

Phương trình dao động: x 5cos 

40 

t cm 

2 


Phương pháp : Sử dụng đường tròn lượng giác và công thức tính tốc độ trung bình 


Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì: 

Thời điểm vật có tốc độ tức thời 

Từ hình vẽ tìm được khoảng thời gian là 2T/3 


v 

tb 

4A 

4 

A 

 

T 2 

A v0 

v vtb 

v v 

4 2 2 



Ở VTCB lò xo dãn một đoạn 

l 

được biểu diễn bằng phần tô đậm 

Vận tốc của vật bằng 0 ở biên, và lúc này lò xo không bị biến dạng nên A = 4cm 

Ta có: l mg 4cm k 50 N / m 

k 

Động năng của vật ở cách VTCB 2cm là: 

1 1 1 1 

d t 

kA kx J 

2 2 2 2 

2 2 2 2 

W W W .50.0,04 .50.0,02 0,03 


Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của vật dao động điều hòa: 

x Acos 

t 

 

 

 

2 

a Acos 

t 

 

 

 


 

2 

Ta có: a Acost x Acos 

t 

 

 

 


Với ω = 20 rad/s; ω 2 A = 8m/s 2 => A = 0,02m = 2cm 

Phương trình dao động: x = 2cos(20t – π/2 –π) cm= 2cos(20t + π/2)cm 




14 












Câu 1: Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích 

thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s 2 . Thời 

điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5m/s và thế năng đang tăng. Gia tốc của vật bằng 15π m/s 2 sau 

A. 0,15 s B. 0,05s C. 0,02s D. 0,083s 

Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng mang điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. 

Khi vật nằm ngang trên mặt bàn nhẵn, cách điện, nằm ngang thì người ta bật một điện trường đều trong 

không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa trên một đoạn 

thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là 

A. 10 4 V/m B. 1,5.10 4 V/m C. 2,5. 10 4 V/m D. 2. 10 4 V/m 

Câu 3: Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg. Chọn trục tọa độ Ox thẳng 

đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 

6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s 2 . Phương 

trình dao động của vật là 

A. x = 6,5cos(5πt) (cm) B. x = 4cos(5πt) (cm) 

C. x = 4cos(20t) (cm) D. x = 6,5cos(20t) (cm) 

Câu 4: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 100g, 

dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi vị trí 

cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động 

đến khi dừng có giá trị gần bằng 

A. s = 50m B. s = 25cm C. s = 50cm D. s = 25m 

Câu 5: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau một thời gian là 14%. Tính độ 

giảm biên độ trong thời gian đó. 

A. 28,16% B. 28% C. 7% D. 7,26% 

Câu 6: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao 

động thứ nhất có biên độ A 1 = 6 cm và trễ pha / 2 so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động 

thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao 

động tổng hợp bằng 

A. 18 cm. B. 12cm. C. 9 3 cm D. 6 3 cm. 

Câu 7: Một chất điểm DĐĐH có phương trình 

x 

1 

3 

cm 

 

x 6cos10 

t 

6 

và đang chuyển động về VTCB, hỏi sau đó 0,05s vật đang ở vị trí nào: 

3 3 

A. x 3 3; v 0 B. x 3 3; v 0 C. x ; v 0 D. 

2 

Câu 8: Một chất điểm DĐĐH có phương trình 

cân bằng lần thứ 2017: 

 

x Acos 

2 

t 

6 

. Tại thời điểm t 1 vật có ly độ 

3 3 

x ; v 0 

2 

. Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí 


6049 

6037 

6049 

A. t s B. t s C. t s 

D. t 


6 

6 

Câu 9: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 80% của biên độ dao động thì tỉ số 

của động năng và thế năng của vật là 

6037 


s 





1 










A. 25/9 B. 16/9 C. 9/25 D. 9/16 

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số 5 Hz và biên độ 8 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí 

cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của là: 

A. x = 4cos(10 π t – π/2) cm. B. x = 4cos(10t + π/2) cm. 

C. x = 8cos(10 π t + π/2) cm. D. x = 8cos(10t – π/2) cm. 

Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò 

xo là 

lượt là: 

l , lấy g = 10m/s 2 0 

30cm 

. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần 

A. 30,5cm và 34,5cm. B. 28,5cm và 33cm. C. 31cm và 36cm. D. 32cm và 34cm. 

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm và chu kì T = 0,4s. Tốc độ trung bình lớn nhất 

của vật trong khoảng thời gian 

t 

15 

1 

s 

là 

A. 1,8m/s. B. 1,2m/s. C. 1,5m/s. D. 2,1m/s. 

Câu 13: Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100C 

, khối lượng 100 g buộc vào sợi dây mảnh 

cách điện dài 1,5 m. Con lắc được treo trong điện trường đều 5000V/m, véc tơ cường độ điện trường 

thẳng đứng hướng xuống. Cho g = 9,8m/s 2 . Chu kì dao động nhỏ của con lắc trong điện trường 

A. 3,44 s. B. 1,51s. C. 1,99s. D. 1,85s 

Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 

dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20πcm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân 

bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là: 

 

A. x 5cos 

4 t cm. 

B. 

2 

 

C. x 5cos 

4 t cm. 

D. 

2 

 

x 4cos5 t cm. 

2 

 

x 4cos5 t cm. 

2 

Câu 15: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz, mốc thế năng tại vị trí vật cân 

bằng. Khi vật có li độ x = 1,2 cm thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 0,96. Tốc độ trung bình 

của vật trong một chu kì dao động bằng: 

A. 75cm/s B. 90cm/s. C. 60cm/s. D. 45cm/s. 

Câu 16: Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân 

bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. 

Phương trình dao động của vật là 


A. x = 8cos(10t - π/3) (cm) B. x = 8cos(10t - π/6) (cm) 

C. x = 8cos(10t + π/3) (cm) D. x = 8cos(10t + π/6) (cm) 

Câu 17: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=10 cm. Khi qua li độ x = 5 cm thì vật có động 

năng bằng 0,3J. Độ cứng của lò xo là: 

A. 50 N/m. B. 40 N/m. C. 80 N/m. D. 100 N/m. 





2 










Câu 18: Một con lắc đơn có dây treo dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10 -4 C, con lắc 

dao động tại nơi có g = 10m/s 2 . Treo con lắc giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 

20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là 

A. 0,96s. B. 0,58s. C. 0,91s. D. 0,92s. 

Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ 

là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x 1 = 5cos(πt+π/6) (cm). Dao 

động thứ hai có phương trình li độ là: 

A. x 2 = 2cos(πt + π/6) (cm). B. x 2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm). 

C. x 2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm). D. x 2 = 8cos(πt + π/6) (cm). 

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt+π/2) cm, trong đó t đo bằng s. Khoảng 

thời gian trong một chu kì đầu tiên vân tốc và li độ đồng thời nhận giá trị dương là 

A. 0,375s < t < 0,5s. B. 0,25s < t < 0,375s. 

C. 0 < t < 0,125s. D. 0,125s < t < 0,25s. 

Câu 21: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì 

vật đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,5 2 N thì tốc độ của vật là 0,5 2 m/s. 

Cơ năng của vật là 

A. 0,5 J. B. 2,5 J. C. 0,05 J. D. 0,25 J. 

Câu 22: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động 

 

này có phương trình là: x Acost 

và x Acost 

. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của 

2 

vật bằng 

E 

E 

2E 

2E 

A. B. C. D. 

2 A 

2 A 

2 

2 2 2 

A A 2 A 

2 A 

2 

2 2 2 

A A 

 

1 2 

 

1 2 

1 2 

Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 

l 1 

1 2 

dao động với biên đô ̣góc nhỏ và chu kì dao đông̣ là 

T1 1, 2s 

. Con lắc đơn có chiều dài l 2 

có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T2 1,6 

s . Chu ki của con lắc 

có chiều dài l = l 1 + l 2 xấp xỉ là: 

A. 1,9s B. 1,0s C. 2,8s D. 1.4s 

2 

Câu 24: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5Hz. Lấy 10 . 

Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại là: 

A. 8 N. B. 4 N. C. 2 N. D. 6 N. 

Câu 25: Con lắc có chu kỳ 2s, khi qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào 1 cây đinh đặt cách điểm treo 1 

đoạn bằng 5/9 chiều dài con lắc. Chu kỳ dao động mới của con lắc là: 

A. 1,75 s B. 1,25 s C. 1,67 s D. 1,85 s 

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa 

dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s 2 . Giá trị của k là: 

A.120 N/m. B.200 N/m. C.20 N/m. D.100 N/m. 


5 

t 

Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x 20.cos 

. Kể từ lúc t = 0 đến lúc vật qua li độ - 

3 6 

10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 thì lực hồi phục sinh công âm trong khoảng thời gian: 

A. 1210,4s. B. 1209,8s. C. 3226,4s D. 2414,6 s. 

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm. Khoảng thời gian mà vật đi từ 

vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: 





3 










A. 1/5s B. 2/15s C. 1/15s D. 4/15s 

Câu 29: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân 

bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế 

năng của vật là: 

1 

1 

A. 2 B. C. D. 3. 

3 

2 

Câu 30: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các 

phương trình là x 1 = 4cos(10t + π/4) cm; x 2 = 3cos(10t + 3π/4) cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình 

dao động là 

A. 5m/s 2 . B. 50 cm/s 2 . C. 0,5 m/s 2 . D. 5 cm/s 2 . 

Câu 31: Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hòa tại nơi có 

gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 với biên độ góc là 6 0 , lấy π 2 = 10. Giá trị lực căng dây treo khi con lắc đị 

qua vị trí vật có thế năng bằng 3 lần động năng là 

A. 1,93 N. B. 1,99 N. C. 1,90 N. D. 1,96 N. 

Câu 32 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật năng có 

khối lượng 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s 2 và π 2 =10. Gọi Q là đầu cố định của lò 

xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật 

đường 8 2cm là 

v 

v 

max 

3 

2 

. Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng 

A. 0,6 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,4 s. 

Câu 33: Con lắc đơn dài 56 cm được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của 

toa xe gặp chỗ nối nhau của các thanh ray. Lấy g = 9,8m/s 2 . Cho biết chiều dài của mỗi thanh ray là 

12,5m. Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi tàu chạy thẳng đều với tốc độ 

A. 24 km/h. B. 72 km/h. C. 40 km/h. D. 30 km/h. 

Câu 34: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t , con 

lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng 

thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là 

A. 60 cm. B. 100 cm. C. 144 cm. D. 80 cm. 

Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình 

của chất điểm từ thời điểm t 0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc 

của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t 0 ) là 

A. 26,7 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,3 cm/s. D. 27 cm/s. 

Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương 

trình vận tốc của vật là 

v 20 cos 4 t 

 

/ 6 

A. x 5cos 4 

t 5 / 6 

B. 

 

 

. Phương trình dao động của vật có dạng 

 

x 5cos4 

t 2 / 3 

 

x 5cos4 t 

 

/ 6 

C. x 5cos 4 t 

/ 3 

D. 

Câu 37: Một con lắc lò xo trò theo đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k 

= 100N/m. Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một 

vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng 

đứng. Lấy g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí là xo 

bị nén 1,5 cm là 


1 

A. B. C. 0,2s D. 

10 s 1 

15 s 1 

20 s 




4 











5 

 

Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 4cos5 

t cm 

. Sau khoảng thời gian t = 

6 

4,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là 

A. 179,5cm B. 182cm C. 180cm D. 181,5cm 

Câu 39: Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. Trong 

cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 

dao động. Cho g = 9,8m/s 2 . Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là 

A. 1,72 s. B. 1,04 s. C. 2,12 s. D. 2,00 s. 

Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 

x 5 2cm 

với vận tốc v 10 

2 cm / s . Phương trình dao động của vật là: 

 

A. x 10sin 2 

t cm 

B. 

4 

 

C. x 10sin 2 

t cm 

D. 

4 

3 

 

x 5 2 cost cm 

4 

3 

 

x 10cos 

2 

t cm 

4 






5 











1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 

11.A 12.A 13C 14.D 15.C 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B 

21.C 22.C 23.A 24.B 25.C 26.D 27.B 28.B 29.D 30.A 

31.B 32.B 33.D 34.B 35.D 36.C 37.B 38.D 39.B 40.D 


Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác 



 

10 rad / s 

v0 

A 3 m / s 

 

 

2 2 3 

a0 

A 30 m / s A m 

10 

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí (1) có v = v 0 /2 

2 15 3 A 

Khi a 

15 

x x , vật ở vị trí (2) 

2 

100 

20 

2 

Từ hình vẽ xác định được thời điểm vật ở vị trí (2) là 5T/12 = 0,083s 


Phương pháp: Công thức của lực điện F đ = qE 


Con lắc lò xo dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm => Biên độ dao động A = 2cm. 

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo biến dạng một đoạn ∆l = A 

 

2 

kA 10.2.10 4 

Fd 

Fdh 

qE kA E 10 V / m 

6 

q 20.10 

Tại VTCB ta có: 




Vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 

 


 

3 

mg 250.10 .10 2,5 250 

 

, ta có: l m cm 

k k k k 

Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5cm => biên độ dao động: 

250 

A 6,5 

k 





6 










Vì A < 6,5cm nên dựa vào đáp án ta chọn A = 4cm 4 6,5 k 100 N / m 20 rad / s 

=> Phương trình dao động của vật: x = 4cos(20t) (cm) 


250 

k 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo 


Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát: 

1 kA 100.0,1 

A kA mgS S m 

2 2mg 

2.0,02.0,1.10 

2 2 

2 

W 

ms 

25 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng 


Cơ năng ban đầu của vật: 

Sau một thời gian: 

=> Độ giảm biên độ là: 


kA 

W 2 

kA 

2 

2 

'2 

' 

' 

W 0,86 0,86 

W A A 

' 

A A 

A 

.100% 7, 26% 

A 

Phương pháp: Sử dụng̣ giản đồ Fresnen 


x 1 + x 2 = x => x 1 +6 = 9cm => x 1 = 3cm 

Dựa vào đề bài ta biểu diễn được các vecto dao động như hình bên: 

Hai dao động 

x 1 


và x vuông pha nên ta có: 



Chu kỳ dao động của vật: T = 0,2s. 

x x 3 9 

1 1 A 6 3cm 

A A A 

2 2 2 2 

1 

2 2 2 2 

1 

6 






7 










Biểu diễn trên hình vẽ vị trí (1) là vị trí của vật ở thời điểm t 1 , sau t = 0,05s = T/4 vật ở vị trí (2) có: 

x 3 3 cm; v 0 


Phương pháp: Sử dụng̣ đường tròn lượng̣ giác 


Chu kỳ dao động T = 1s 

Thời điểm vật đi qua VTCB lần thứ 1: t 1 = T/6 = 1/6s 

Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 2017: t = t 1 + 1008T = 6049/6 (s) 


Phương pháp: Sử dụng̣ công thức tính thế năng và cơ năng của vật dao động điều hoà 


Li độ của một vật dao động điều hoà bằng 80% biên độ dao động : x = 0,8A 

=> Tỉ số của động năng và thế năng: 

1 

kA 

2 

2 2 

Wd 

W Wt 

W 2 A A 9 

1 1 1 1 

 

2 

2 

1 

t t t 

2 x 0,8A 

W W W 

kx 

16 

2 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động̣ điều hoà 


Biên độ dao động : A = 8cm 

Tần số góc: 2 f 2 .5 10 rad / s 

 

Gốc thời gian làlúc vâṭqua VTCB theo chiều âm : 

2 

Phương trình dao động: x 8cos10 t 

/ 2cm 


 

Phương pháp: Áp dụng công thức chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của con lắc lò xo treo thẳng đứng 


 






8 










Ở VTCB lò xo dãn một đoạn: mg 1 1 

l 0 

g 

2 2 10 2,5 cm 

k 

 

20 

 

Khi ở VTCB lò xo có chiều dài: l 30 2,5 32,5cm 

cb 

Biên độ dao động A = 2 cm nên chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là 

Câu 12: Đáp án A 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình 


Chu kì T = 0,4s 

1 T 

t 

 

15 6 

S 

Tốc độ trung bình: vtb 

t 

l 

 

l 

min 

max 

32,5 2 30,5cm 

32,5 2 34,5cm 

Để tốc độ trung bình lớn nhất thì quãng đường đi được lớn nhất và bằng S max = A = 12cm. 

=> Tốc độ trung bình lớn nhất của vật: 



vtb 

180 cm / s 1,8 m / s 

1 

15 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện 


F qE 0,5N 

d 

Do q>0 vecto F cùng chiều vecto E nên: 

d 

=> Chu kì dao độn nhỏ của con lắc trong điện trường: T 


' F d 

2 

g g 14,8 m / s 

m 

' 

l 

2 

2s 

' 

g 


Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần 


Trong 20s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần =>Chu kì dao động: 

20 

T 0,4s 5 rad / s 

50 

Vận tốc cực đại: 

 

v 

 

20 

5 

max 

v max 

A A cm 

Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm => pha ban đầu φ = π/2 rad 

=> PT dao động: x = 4cos(5πt + π/2) cm => Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng trong dao động điều hòa 

Công thức tính tốc độ trung bình trong một chu kì: v 4 A / T 


+ Ta có: W 0,96 W 0,04 0, 2 1, 2 

d t 

x x 

A 6cm 

W W A 

0, 2 0, 2 

4 


tb 





9 










+ Tốc độ trung bình trong một chu kì: 


4A 

vtb 

4Af 4.6.2,5 60 cm / s 

T 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị 


k 

m 


/ s 

Từ đồ thị ta có: 

+ Biên độ dao động A = 8cm 

+ t = 0 vật đi qua vị trí x = 4cm theo chiều dương => φ = - π/3(rad) 

=> PT dao động của vật: x = 8cos(10t - π/3) cm=> Chọn A 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng W đ = W – W t 


Động năng của vật khi đi qua vị trí có li độ x là: 

1 2W 2.0,3 

W W-W d t 

k A x k 80 N / m 

2 2 2 2 

2 A x 

0,1 0,05 

 


2 2 

d 

 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường 


+ Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại E = U/d 

 

 

2 

 

' F 

' 2 F 

+ Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g g , do F g nên g g 

m 

m 

q U 

2 

4 

2 

q U 10 .80 

3 

md 10.10 .0, 2 

' 2 2 2 

Mà F q E g g 10 10,77 m / s 

d 


' l 0, 25 

+ Chu kì dao động nhỏ của con lắc là: T 2 

2 

0,96s 

Chọn A 

' 

g 10,77 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 


Ta có x = x 1 + x 2 => x 2 = x – x 1 





10 










x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) 

x 1 = 5cos(πt + π/6) (cm) => - x 1 = 5cos(πt - 5π/6) 

=> x 2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm) => Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định thời gian 


PT dao động x = 8cos(4πt + π/2) cm => Chu kì dao động T = 0,5s 

Vận tốc và li độ cùng nhận giá trị dương vật có li độ dương và vật chuyển động theo chiều dương 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 

=> T/2 < t < 3T/4 => 0,25s < t < 0,375s. 

=> Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian giữa li độ và vận tốc, công thức tính lực kéo về 

trong dao động điều hòa 


+ Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật trong quá trình dao động: F k x 

Do đó ta có: 

+ Ta có: 

 

0,8 

F1 k x1 0,8 x1 

 

 

k 

 

0,5 2 

F2 k x2 0,5 2 x2 

 

 

k 

0,5 2 2 

v v 0,8 mv mv 

k k k k 

2 2 2 2 2 

2 1 2 2 1 2 

1 

x 

2 2 2 2 2 

x 

 

 

2 2 

2 2 

 

0,8 0,5 2 0,8 0,5 2 

k 

k 10 N / m 

100 

2 2 

2 

mv 

 

2 

2 

v1 

0,1 

0,5 2 0,6 

 

m 

 

 

=> Biên độ dao động: 

2 2 2 

2 v1 

0,8 0,6 

1 2 

A x 0,1m 

10 100 

2 2 

kA 10.0,1 

=> Cơ năng dao động: W 0,05J 

Chọn C 

2 2 

 





11 












Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai hai động điều hòa cùng tần số và năng lượng dao động 

điều hòa 


+ Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là: 

1 1 

2 2 

2 2 2 2 2 

+ Cơ năng dao động của vật: E m 

A m 

A1 A2 

 

2E 

Khối lượng vật m 

Chọn C 

2 2 2 

A A 


 

1 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn 


Ta có: 

 

T 

 

 

T 

 

 

T 

 

Mà l l l 

l 

4 

g 

2 2 1 

1 

l 

4 

g 

2 2 1 

2 

l 

4 

g 

2 2 

1 2 

 

A A A 

2 2 

1 2 

l l 

 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

 

g 

2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 

T 4 

T T T T T 1,2 1,6 2s 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực kéo về 


Tần số góc: ω = 2πf = 10π (rad/s) 

Ta có độ lớn lực kéo về Fkv 

k x 

2 

 

Chọn A 

2 

=> Lực kéo về có độ lớn cực đại : Fkvmax kA m 

A 0,1. 10 .0,04 4 N => Chọn B 




Chu kì dao động của con lắc sau khi bị vướng vào đinh gồm: 

+ ½ chu kì dao động với chiều dài dây l 

+ ½ chu kì dao động với chiều dài dây l’ = 4l/9 

Chu kì dao động của con lắc có chiều dài l: T0 2 

Chu kì dao động của con lắc với chiều dài dây 4l/9 là: T 

T 

T 

' ' 

' 1 

T 

0 

l 

l 

4 2 2T 

4 

9 3 3 3 

s 

l 

g 

' 

' 

l 

2 

g 


=> Chu kì dao động mới của con lắc vướng đinh là: T = (T’+ T 0 )/2 = 1,67s 

=> Chọn C 
















Phương pháp: Sử dụng công thức tính gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo 


2 a 

800 

x 2 

Ta có: a 

x 20 rad / s 

=> Độ cứng k = mω 2 = 0,25.20 2 = 100 N/m 

=> Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực phục hồi trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời 

gian 


PT dao động: 

Ta có hình vẽ sau: 

5 

t 

x 20.cos cm; 

s 

 

3 6 

Chu kì dao động T = 1,2 s 

Thời gian vật đi từ thời điểm t = 0 đến khi vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là: 

2016T + 5T/12 

Lực phục hồi luôn hướng về VTCB => Lực phục hồi sinh công âm vật chuyển động từ VTCB ra 

biên 

+ trong 2016 chu kì : t 1 = 2016.T/2 

+ trong 5T/12 còn lại: t 2 = T/12 + T/12 

=> Thời gian thỏa mãn: Δt = t 1 + t 2 = 2016.T/2 + T/12 + T/12= 1209,8 s 

=> Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng đường tròn để tính thời gian trong dao động điều hòa 


PT dao động x = 10cos(10πt) cm => chu kì dao động T = 0,2s 





Khoảng thời gian vật đi từ vị trí x = 5cm lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: Δt = T/2 + T/6 = 2/15s 

=> Chọn B 


13 











Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc và năng lượng của vật dao động điều hòa 


Khi gia tốc có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại: 

Thế năng của vật khi đó: 

Khi đó 

W 

d 

/ Wt 3 


1 W 3 

2 4 4 

2 2 2 

Wt 

m 

x A Wd 

W 

Chọn D 

2 

amax 

2 A A 

a x x 

2 2 2 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số 


PT hai dao động thành phần x 1 = 4cos(10t + π/4) và x 2 = 3cos(10t + 3π/4) => hai dao động vuông pha 

=> Biên độ dao động tổng hợp: A A 2 A 2 cm 

=> Gia tốc cực đại của vật: 

=> Chọn A 


1 2 

5 

amax A 100.5 500 cm / s 5 m / s 

2 2 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn dao động điều hòa 


0 

+ Biên độ dao động của con lắc: a0 6 / 30 rad 

0 3 3 

t d 

rad 

2 60 

+ Khi con lắc ở vị trí có W 3W 

2 3 2 

Lực căng dây của con lắc: T mg 10 

0, 2.9,8.1,96 N 

2 

=> Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo thẳng đứng 


m 

+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T 2 

0,4s 

k 

+ Độ giãn của lò xo ở VTCB: l mg 

0 

0,04m 4cm 

k 

+ Lực tác dụng của lò xo lên điểm treo Q bằng 0 vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng 

Khi đó 

v 3 A A 

 

2 2 2 

max 

v x l0 

Hay biên độ dao động A = 2Δl 0 = 8cm 

 

+ Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 8 2 cm = A 2 là t = T/4 = 0,1s=> Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện có cộng hưởng cơ. 


 






14 







+ Con lắc sẽ dao động với biên độ lớn nhất khi chu kì của ngoại lực (khoảng thời gian giữa hai lần gặp 

l 0,56 

chỗ nối) bằng chu kì dao động riêng của hệ t 2 

2 

1,5 

g 9,8 

s 




s 12,5 25 

+ Khi đó tàu phải chuyển động với tốc độ: v m / s 30 km / h 

Chọn D 

t 1,5 3 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn T 2 


t 

+ Khi chiều dài dây của con lắc là l thì T 

60 

' 

+ Khi thay đổi chiều dài dây một đoạn 44cm thì T T l l 44m 

Ta có 



t 

50 

+ Chiều dài quỹ đạo của vật dao động điều hòa là l = 2A 

+ Tốc độ trung bình trong quá trình dao động của vật v tb = s/t 

+ Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian trong dao động điều hòa 


+ Chiều dài quỹ đạo 14 cm => Biên độ A = 7cm. 

+ Gia tốc của vật có độ lớn cực đại tại hai biên 

+ Ta có hình vẽ sau:. 

=> Thời gian chất điểm đi từ thời điểm t 0 đến thời điểm qua vị trí biên lần thứ 3 là t = T + T/6 Quãng 

đường chất điểm đi được trong thời gian t = T + T/6 là s = 4A + A/2 = 31,5 cm 


l 

g 





15 










=> Tốc độ trung bình v = s/t = 31,5/(1 + 1/6) = 27 cm/s => Chọn D 


Phương pháp: Sử dụng phương trình của li đô ṿà vâṇ tốc của chất điểm dao đông̣ điều hoà: 

x Acost 

 

 

 

 

v Acost 

 

 

2 


- Ta có: v0 A 20 A4 20 

A 5cm 

(chú ý bước này có thể không cần với bài này vì tất cả 4 đáp án đều có A = 5) 

- Phương trình dao động của vật: 5cos4 / 6 / 2 5cos 4 

/ 3 




x t t cm 

mg 0,1.10 

Ở vị trí cân bằng là xo bị giãn một đoạn là : l0 

0,01m 1cm 

k 100 

k 100 

Tần số góc: 10 

T 0,2s 

m 0,01 

Khi vật dãn 4cm thì vật có li độ x = 3cm nếu chọn chiều dương hướng xuống 

Khi x = 3cm thì v = 40 cm/s ta áp dụng công thức: 

Khi vật bị nén 1,5cm thì lúc đó x = -2,5cm. 

2 2 

x v 

1 A 5cm 

2 2 2 

A 

A 

 





Ta tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí thấp nhất ( x = A) đến vị trí x = -2,5cm là: 


16 










T T T 0, 2 1 

t s 

4 12 3 3 15 



Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4 

Ta thấy vật sẽ đi được 11 chu kì và trở về vị trí cũ rồi thực hiện được ¼ chu kì nữa như hình vẽ: 

Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4,5s là: S 11.4A 2 3 2 181,5cm 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định nghĩa của tần số và áp dụng công thức tính tần số dao động của 

con lắc đơn 


- Con lắc thứ nhất: có chiều dài l 1 , chu kì T 1 , số dao động thực hiện trong thời gian t là N 1 

t l1 

T1 

2 

N g 

1 

(1) 

- Con lắc thứ nhất: có chiều dài l 2 tần số f 2 , số dao động thực hiện trong thời gian t là N 2 

t l2 

T2 

2 

N g 

2 

(2) 

2 2 2 

T1 l1 N1 12 9 l1 

9 

Từ (1) và (2) 

2 2 2 

T l N 20 25 l 25 

Mặt khác: l 2 – l 1 = 48cm (**) 

2 2 2 2 

l1 

0,27 

Từ (*) và (**) l1 27cm T1 

2 

2 

1,04s 

g 9,8 




- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ 

- Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác xác đinḥ pha ban đầu 






17 










2 2 

T 1 

Ta có: T 1s 2 rad / s 

Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động: 

2 

2 

2 

2 v 

10 

2 

A x 5 2 10cm 

2 

2 

 

 

 

 

 

2 

 

 

Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x 5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta 

3 

xác định được pha ban đầu của dao động là: 

4 rad 

Khi đó ta có phương trình dao động là: 

3 

 

x Acos t 10cos 

2 

t cm 

4 






18 











Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s và biên độ 8cm. Lấy 

g = 10 m/s 2 2 

và 10 . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 

0 là 

A.1/30s B. 2/15s C. 1/15s D. 4/15s 

Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại 

lực cường bức biến thiên điều hòa biên độ F 0 và tần số f 1 = 6Hz thì biên độ dao động ổn định là A 1 . Nếu 

giữ nguyên biên độ F 0 và các yếu tố khác, tăng tần số ngoại lực đến f 2 = 7Hz thì biên độ dao động ổn định 

là A 2 . So sánh A 1 và A 2 ? 

A. A 1 = A 2 B. Chưa đủ điều kiện để kết luận C. A 1 < A 2 D. A 1 > A 2 

Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ T = π/2 (s), có biên 

độ lần lượt là 3cm và 7cm. Vận tốc của vật đi qua vị trí cân bằng có thể nhận giá trị nào dưới đây? 

A. 15cm/s B. 5cm/s C. 30cm/s D. 45cm/s 

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg và một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Kéo 

vật ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc đầu 15π cm/s để vật dao động điều hòa. Lấy 

π 2 = 10. Năng lượng dao động của vật là 

A. 0,0625J B. 0,0562J C. 0,0256J D. 0,625J 

Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng khối lượng 200g. 

Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực 

cản, lấy g = 10m/s 2 và π 2 = 10. Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực 

hồi phục trong 1 chu kỳ là 

A. 1/15s B. 4/15s C. 1/30s D. 1/3s 

Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích 

q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kỳ T 1 = T 2 . Khi đặt cả hai con lắc 

vào trong cùng điện trường có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng thì độ dãn của lò xo khi qua 

vị trí cân bằng tăng 1,44 lần, khi đó con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 5/6 s. Chu kỳ dao động của 

con lắc lò xo trong điện trường là 

A. 5/6s B. 1,44s C. 1s D. 1,2s 

Câu7: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng 

m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả 

vật 7π/30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo 

là 

A. 4 2cm B. 2 14cm C. 2 6cm D. 2 7cm 

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 

100 g. Lấy g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi 

buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5 s kể từ khi thả 

vật là: 


A. 1/6 s B. 1/30 C. 1/15 s D. 2/15 s 

Câu 9: Tại thời điểm vận tốc của một vật dao động điều hoà dương và đang tăng thì 

A. li độ của vật dương, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ. 

B. li độ của vật dương, gia tốc ngược hướng với chiều dương trục toạ độ. 

C. li độ của vật âm, gia tốc ngược hướng với chiều dương trục toạ độ. 

D. li độ của vật âm, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ. 

1 


Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial 











Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m =100g treo vào lò xo có độ cứng k = 40N/m (lấy 

g=10m/s 2 , bỏ qua mọi ma sát). Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi buông nhẹ cho 

dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương hướng lên trên. Phương trình dao động của 

vật là 

A. x = 2cos(20t + π/2) cm B. x = 2cos(20πt + π/2) cm 

C. x = 2cos(20t) cm D. x = 2cos(20t + π) cm 

Câu 11: Con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g đang dao động điều 

hòa. Tại thời điểm tốc độ của vật là 20 cm/s thì gia tốc của vật là 

có giá trị là: 

2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của con lắc 

A. 8 cm B. 4 cm C. 4 3 cm D. 10 cm 

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos10πt(cm). Vân tốc của vật có độ lớn 

bằng 50π (cm/s) lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 tại thời điểm: 

A. 6048/60 s. B. 6049/60 s. C. 6047/60 s. D. 605/6 s. 

Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật 

xuống dưới đến vị trí lò xo giãn 6 cm rồi buông ra không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa. Biết cơ 

năng dao động của vật là 0,05 J. Lấy g = 10 m/s 2 và π 2 = 10. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? 

A. 2 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 5 cm. 

Câu 14: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = 1,5cos(100πt)cm, 

3 

x2 

cos 100 t cm 

2 2 

động trên là: 

và 

x 

3 

3 

A. x 3 cos 100 t / 2 cm 

B. 

cos(100πt + 5π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao 

 

x 3 cos200 

 

 

x 3 cos100 

 

C. x 3 cos 200 t / 2 cm 

D. 

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt + π/2)(cm). Tốc độ trung bình của 

vật trong 2,5s 

t cm 

t cm 


Câu 16: Con lắc đơn trong thang máy đứng yên có chu kỳ T. Khi thang máy chuyển động thẳng biến đổi 

đều chu kỳ con lắc là T’. Nếu T’< T khi thang máy 

A. đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều. 

B. đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều. 

C. đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều. 

D. đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều. 

Câu 17: Một con lớn đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 6 dao động điều hòa. 

Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian ∆t như trước nó thực hiện được 10 

dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là 

A. 9m. B. 25cm. C. 9cm. D. 25m 


Câu 18: Con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng 50N/m, biên độ 6cm. Biết vật nặng có khối lượng 

200g và lấy g=10m/s 2 . Hướng và độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo lò xo khi vật đi qua 

VTCB 

A. hướng xuống, 2N B. hướng lên, 2N C. 0 D. hướng xuống, 3N 

Câu 19: Một con lắc lò xo : thả nhẹ, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm. 

Lấy g = 10m/s 2 . Trong quá trình dao động, trọng lực có công suất tức thời cực đại bằng 





2 










A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W 

Câu 20: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của sợi dây không dãn, đầu trên của 

dây cố định. Bỏ qua lực cản của môi trường. Kéo con lắc cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một 

góc α 0 (rad) nhỏ rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của một vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc ở vị 

trí biên là 

A. α 0 B. 1,73α 0 C.10α 0 D. 0 

Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong 1 chu kì, khoảng 

thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100cm/s 2 là T/3. Lấy π 2 = 10. Tần số dao động của vật 

có giá trị là 

A. 1Hz. B. 2Hz. C. 3Hz. D. 4Hz. 

Câu 22: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5Hz, biên độ A = 8 

cm. Cho g = 10 m/s 2 và π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo có chiều 

dài tự nhiên là 

A. 1/10 s. B. 1/15 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. 

Câu 23: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với co năng E = 32 mJ. Tại thời điểm 

ban đầu vật có vận tốc v = 

40 3 cm/s và gia tốc a = 8m/s 2 . Pha ban đầu của dao động là 

A. - π/6. B. π/6. C. – 2π/3. D. - π/3. 

Câu 24: Trong một dao động điều hòa có chu kì T thì thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực 

đại đến vị trí gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại có giá trị là 

A. T/12. B. T/8. C. T/6. D. T/4. 

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi 

động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con 

lắc là 

A. 6 cm. B. 6 2 cm. C. 12 cm. D. 12 2 cm. 

Câu 26: Một con lắc đơn có chiều dài l treo trong trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động nhanh 

dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn a (a < g) thì con lắc dao động với chu kì T 1 . Khi thang máy chuyển 

động chậm dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn a thì con lắc dao động với chu kì T 2 = 2T 1 . Độ lớn gia tốc 

a bằng 

A. g/5. B. 2g/3. C. 3g/5. D. g/3. 

Câu 27: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x=5cos(2πt-π/3)(cm) ( x tính bằng cm; 

t tính bằng s). Kể từ t=0, lực đàn hồi đổi chiều lần đầu tại thời điểm 

A. 2/3 s. B. 11/12 s. C. 1/6 s. D. 5/12s 

Câu 28: Con lắc lò đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m và một lò xo nhẹ có độ cứng 

100(N/m)dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 (cm) đến 30 

(cm). Khi vật cách vị trí biên 3 (cm) thì động năng của vật là. 

A. 0,0375 (J). B. 0,035 (J). C. 0,045 (J). D. 0,075 (J) 

Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. Cho con lắc 

dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó 


là 

3 m/s 2 . Cơ năng của con lắc là. 

A. 0,04 J B. 0,05 J C. 0,02 J D. 0,01 J 

Câu 30: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l 1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T 1 = 

0,6s. Con lắc đơn có chiều dài l 2 có chu kì dao động cũng tại nơi đó T 2 = 0,8 s. Chu kì của con lắc có chiều 

dài l = l 1 + l 2 là 





3 










A. 0,48s B. 1,0 s C. 0,7s D. 1,4s 

Câu 31: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π 2 . Con lắc dao 

động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F 0 cos(ωt + π/2)( N). Nếu chu kỳ T của ngoại 

lực tăng từ 1s lên 3s thì biên độ dao động của vật sẽ: 

A. tăng rồi giảm B. chỉ giảm C. giảm rồi tăng D. chỉ tăng 

Câu 32: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con 

lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A.Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân 

bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J. Khi thế 

năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì động năng của con lắc thứ hai là 

A.0,01J. B.0,31J. C.0,08J. D.0,32J. 

Câu 33: Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng vật M là 75 g đang nằm yên trên mặt phẳng 

ngang, nhẵn. Một vật nhỏ m có khối lượng 25 g chuyển động theo phương trùng với trục lò xo với tốc độ 

3,2 m/s đến va chạm và dính chặt vào M. Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa với biên độ bằng 

A.3 cm. B.4 cm. C.5 cm. D.6 cm. 

Câu 34: Cho 3 vật dao động điều hòa lần lượt có biên độ A 1 = 5cm, A 2 = 10 cm, A 3 = 5 2 cm và tần số f 1, 

x1 x2 

x3 

f 2, f 3 . Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức . Tại 

v v v 

1 2 3 

thời điểm t, các vật cách VTCB của chúng những đoạn lần lượt là 4 cm, 8cm và x 0 . Giá trị của x 0 gần giá 

trị nào nhất sau đây 

A. 3cm B. 2cm C. 6,4 cm D. 4cm 

 

Câu 35: Một chất điểm dao động có phương trình x Acost 

 

3 

quãng đường 30cm trong thời gian 2/3(s) kể từ thời điểm ban đầu: 

cm. Tìm biên độ để chất điểm đi 

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm 

Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi 

từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả 

cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy g=π 2 m/s 2 . Biên độ dao động của con lắc là: 

A. 1,25cm. B. 2,8cm. C. 1,8cm. D. 2,25cm. 

Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số 

1 

0,5Hz. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1s là a (m/s 2 ). Lấy π 2 = 10, phương trình dao 

2 

động của vật là 

3 

 

A. x 10cost cm 

B. 

4 

 

C. x 20cost cm 

D. 

4 

 

x 10cost cm 

4 

3 

 

x 20cost cm 

4 

Câu 38: Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao 

động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 

dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m 1 m 2 lần 

lượt là 


A. 0,5kg;1,5 kg B. 0,5 kg; 2 kg 

C. 0,5kg;1kg D. 1kg;0,5 kg 





4 










Câu 39: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương trình: x 1 = 2cos(4t + 

φ 1 ) (cm); x 2 = 2cos(4t + φ 2 ) (cm) với 0 ≤ φ 2 - φ 1 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp: x = 2cos(4t + 

π/6) (cm). Hãy xác định φ 1 ? 

A. π/6 B. – π/6 C. – π/2 D. π/2 

Câu 40: Hai chất điểm A và B dao động trên hai truc̣ của hệ tọa độ Oxy( O là vị trí cân bằng của 2 vật) 

với phương trình lần lượt là: x=4cos(10πt+π/6)cm và y=4cos(10πt+φ)cm. Biết –π/2









1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 

11.B 12.B 13.A 14.A 15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.A 

21.A 22.D 23.C 24.C 25.B 26.C 27.D 28.D 29.D 30.B 

31.A 32.B 33.B 34.C 35.C 36.C 37.B 38.B 39.D 40.B 




Công suất tức thời của lực đàn hồi: 

Fdh 

0 

Pdh Fdh. v Pdh 

0 

v 

0 

Ta có F đh = k.∆l nên để F đh = 0 thì vật phải ở vị trí lò xo không bị biến dạng tức là lúc đó vật ở vị trí x = - 

∆l 

Mặt khác v = 0 khi vật ở vị trí biên. 

Bài toán trở thành tìm thời gian ngắn nhất vật đi giữa vị trí biên và vị trí: 

mg g 10 

x l 0,04m 4cm 

0 2 

k 5 

2 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác: 

 

 






6 










T 0,4 1 

Từ đường tròn lượng giác ta có: t s 

3 6 6 15 


Phương pháp: Sử dụng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số ngoại lực của dao động 

cưỡng bức 


Tần số dao động riêng của hệ con lắc lò xo là: 

1 k 

f 

5Hz 

2 

2 

m 

 

Vì f 2 > f 1 > f nên dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số ngoại lực ta được A 2 > A 1 



điều hòa và công thức tính vận tốc cực đại 


Ta có: T s 4 rad / s 

2 

Vận tốc của vật khi đi qua VTCB: v = ωA 

Biên độ của dao động tổng hợp thoả mãn : |A 1 – A 2 | ≤ A ≤ |A 1 + A 2 | 4cm ≤ A ≤10cm 

=>Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị từ 4 cm đến 10cm 

=> Vận tốc qua vị trí cân bằng có giá trị: 

 

 

A1 A2 v A1 A2 4.4 v 4.10 16 cm / s v 40 cm / s 

Vậy vận tốc của vật đi qua vị trí cân bằng có thể nhận giá trị là 30cm/s. 



- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc 

- Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của vật dao động điều hoà 


k 

m 


/ s 

Theo bài ra ta có: x = 4cm, v = 15π cm/s. Áp dụng công thức: 

Năng lượng dao động: 


1 1 

2 2 

2 2 

W kA .50.0,05 0,0625 

Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác 

Lực hồi phục có chiều luôn hướng về VTCB 

J 

v 

 

2 

2 2 

A x A 5cm 

2 

Lực đàn hổi sinh ra khi lò xo bị biến dạng và có xu hướng đưa lò xo về trạng thái không biến dạng 



k 

Tần số góc: 5 

T 0,4s 

m 

mg 

Độ dãn của lò xo ở VTCB: l 

 

k 

4cm 





7 







Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà => Biên độ dao 

động: A = 12 – 4 = 8cm 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác khoảng thời gian hai lực cùng chiều (mô tả bởi phần trắng trên 

đường tròn) 




5 1 

Từ đường tròn lượng giác t T s 

6 3 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện trường 

Công thức xác định chu kì dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn: 

T 

lx 

2 m 

2 l ; Tcld 

2 

l 

k g g 


m l 

- Chu kì dao động của con lắc lò xo: T 2 2 

k 

 

g 

Khi đặt trong điện trường thì không làm thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo nên chu kì dao động 

của lò xo khi không có điện trường và có điện trường: T 

1 

 

g g g l 

1,44 

' 

' l l g l 

1 

T1 2 

2 

' ' ' 

- Chu kì dao động của con lắc đơn khi không có điện trường và có điện trường là: 

 

T 

 

 

 

 

T 

 

2 

2 

2 

l 

g 

l 

g 

' 

2 ' 


' 

T2 

1 ' 5 

T2 1,2T 2 

1,2. 1s T1 

1s 

T 1,2 6 

2 



k 

7 

7T 

Ta có: 10 rad / s T / 5 s 

m 

30 6 


Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo: x 4 cm; v 40 3 cm / s; 10 rad / s 

Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi: 


x cm v cm rad s A 

' 

' 

2 ; 40 3 ; 10 2 / 2 7 

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và lí thuyết về con lắc lò xo treo thẳng đứng 






8 










mg 

- Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: 

0,01m 

1cm 

k 

- Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2 cm rồi buông nhẹ nên biên độ dao động 

của vật: A = 2cm. 

- Chu kỳ dao động T = 0,2s. 

- Lò xo bị nén khi vật di chuyển trong đoạn từ li độ -1cm và biên âm -2cm, được biểu diễn bằng phần tô 

đậm như hình vẽ. 

- Trong 0,5s = 2,5T, thời gian lò xo bị nén là: 2T/3 + T/6 = 1,6 (s) 



- Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà và sử dụng đường tròn lượng giác 

- Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng 




Tại thời điểm vận tốc của một vật dao động điều hoà dương và đang tăng (từ vị trí (1) đến vị trí (2) trên 

đường tròn lượng giác) thì li độ của vật âm, gia tốc cùng hướng với chiều dương trục toạ độ 








9 










k 


m 

Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi buông nhẹ cho dao động điều hoà => Biên độ 

dao động A = 2cm. 

Chọn trục toạ độ Ox có gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc buông vật 

=> Pha ban đầu : φ = 0 

Vậy PT dao động x = 2cos(20t)cm 


Phương pháp: Áp dụng công thức độc lập với thời gian giữa vận tốc và gia tốc 


k 

m 

10 

0,1 

+ Tần số góc 10 rad 

/ s 

v 

 

20 200 .3 

10 10 

2 2 2 2 

+ Biên độ dao động: A 4cm 



a 

 

2 4 2 4 

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lương̣ giác và hệ thức độc lập theo thời gian của x và v 


+ Phương trình dao động của vật x = 10cos(10πt) cm => T = 2π/ω = 0,2 s 

+ Vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s khi vật ở vị trí có li độ: 

2 2 2 

2 v 

2 50 

x A 10 5 3 

2 2 2 

cm 

 

10 

 

+ Ta có đường tròn lượng giác sau: 

 






10 










Một chu kì, vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s 4 lần 

Sau 504 chu kì vật có độ lớn vận tốc lần thứ 2016 

T 6049 

12 60 

=> Thời điểm vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s lần thứ 2017 là: t 504T s 



Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng 


+ Kéo vật xuống dưới đến VT lò xo giãn 6 cm rồi buông không vận tốc đầu => l 0 + A = 6 cm = 0,06 m 

(1) 

2 

kA 2 2W 2W 2Wl 

mg 2 2 

+ Cơ năng dao động của vật W A 0 l0 

. A 100A 

(2) 

2 

2 k m 

mg 2W 

Từ (1) và (2) ta có : A 100A 2 0,06 A 0,02m 2cm 

=> Chọn đáp án A 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều cùng phương, cùng tần số 


+ PT dao động tổng hợp của 1 và 2 có dạng: x A cos 100 

t 

trong đó: 

A A A cm 

2 2 


 

1 

 

2 

3 

tan 

A 3 

rad 

3 6 

2 

12 12 

A1 

 

Vậy x12 3 cos100 

t cm 

6 

 

 

(vì hai dao động vuông pha) 

 

 

12 12 12 

+ Dao động tổng hợp của ba dao động có phương trình x x12 x3 Acos 100 

t 

trong đó: 

2 2 

5 

A A12 A3 2A12 A3 cos 

3 12 

3 3 2 3 3 cos 

3 cm 

6 6 

tan 

 

A sin 

A 

A cos 

A 

sin 

cos 

12 12 2 3 

12 12 2 3 

Vậy PT dao động tổng hợp là: 

 

 

(không xác định) / 2rad 



 

x 3 cos100 

t cm 

2 

 

=> Chọn A 

Phương pháp: Tốc độ trung bình v tb = S/t (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t) 


Phương trình dao động x = 5cos(πt + π/2) cm 


 

11 



 











Chu kì dao động T = 2π/ω = 2s => Thời gian: t = 2,5s = T + T/4 

Quãng đường vật đi được trong 2,5 s kể từ khi bắt đầu dao động là: s = 4A + A = 5A = 25 cm 

Do đó tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là v tb = s/t = 25/2,5 = 10 cm/s 

=> Đáp án D 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính 


Chu kì của con lắc đơn trong thang máy đứng yên: T 2 

Khi thang máy chuyển động thẳng biến đổi đều: T 

' 

2 

l 

g 

l 

g a 

' 

' l 

Do T T T 2 

Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều 

g a 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì con lắc đơn T 2 

Chu kì T là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần 


t 

6 

+ Khi chiều dài của con lắc đơn là l thì: T 2 

1 

+ Khi chiều dài của con lắc giảm đi 16 cmm thì: T 2 

2 

Từ (1) và (2) ta có: 


l 

g 

16 

'2 2 

6 16 9 

l 

2 

T 

2 

10 l 25 

' l 16 

g 

 

 

l 

g 

t 

10 

l T l 

l 25 cm 

Chọn B 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng 


+ Độ giãn của lò xo ở VTCB: l 0,04m 4cm 

0 

mg 

k 

0, 2.10 

50 

+ Khi vật đi qua VTCB thì lò xo giãn một đoạn 4 cm => Độ lớn lực đàn hồi F P mg 2 N 

=> Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo có chiều hướng xuống => Chọn A 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng 

Công suất của lực F : P = Fv 



Tại VTCB lò xo dãn một đoạn l 0 

+ Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ => vật sẽ dao động với biên độ A = l 0 

Mà đề bài cho A = 2,5 cm => l 0 

= 2,5 cm 

kl0 40.0,025 

g 10 

=> Khối lượng của vật: m 0,1kg 

 


dh 














+ Công suất tức thời của trọng lực P P = mgv 

=> Công suất tức thời của trọng lực cực đạị: 

2 

P max 

mgvmax mg kA Ag km 0,025.10. 40.0,1 0,5 

W 

m 

=> Chọn C 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về gia tốc trong dao động của con lắc đơn 


- Gia tốc của vật tại VTCB 

+ Gia tốc tiếp tuyến: a g sin g 

0 

+ Gia tốc hướng tâm: 

t 

a 

n 

2 2 2 2 

v l 0 

l 

l l 

2 2 

=> Gia tốc tại VTCB là: a l 

- Gia tốc tại VT biên 

1 0 

1 

+ Gia tốc tiếp tuyến: at 

g sin0 g0 

+ Gia tốc hướng tâm: 

a 

n 

v 

 

l 

2 

0 

=> Gia tốc tại VT biên là: a g 

2 

2 0 

2 2 

a1 

l 0 

Từ (1) và (2) 0 

Chọn A 

a g 


2 0 

2 2 

0 



Theo đề bài ta có 

 

2 2 2 

a 100 cm / s x 100 cm / s hay x x0 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có : 


 




Từ đường tròn lượng giác ta thấy phần gạch đỏ là phần thỏa mãn yên cầu của đề bài => x 0 = A/2 = 2,5 cm 

a 

x 

Do đó ta có : 2 10 2 rad 

/ s 

0 

100 

2,5 

=> Tần số f / 2 

1Hz 

=> Chọn A 


13 













+ Chu kì dao động của CLLX là : T = 1/f = 0,4 s, tần số góc ω = 2πf = 5π rad/s 

+ Độ giãn của lò xo tại VTCB: 

+ Ta có đường tròn lượng giác: 

g 10 

l 0 

0,04 m 4 cm 

2 

2 

 

5 

 

 

 

 

Từ đường tròn ta thấy, vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là vị trí vật có li độ x = - 4 cm 

 

6 rad 

Vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, góc quét : 

Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là: 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo 


+ Cơ năng dao động của con lắc lò xo: 

+ Ta có công thức độc lập với thời gian giữa gia tốc và vận tốc: 

T T 0, 4 1 

t 

. s 

6 2 

12 12 30 

2 2 3 

m 

A 2 2 2 2E 

2.32.10 

E vmax 

A 0,64 

2 m 0,1 

v 2 2 2 2 

a 1 v a 1 

v a v v 

2 2 2 2 2 

max max max max 

Do đó ta tính được tần số góc theo công thức sau: 

a 

8 

20 rad 

/ s 

2 2 

v 

v 

0,4 3 

max 

1 

2 

v 0,64 1 

max 

0,64 

=> Biên độ dao động A = v max /ω = 80/20 = 4 cm; li độ tại thời điểm ban đầu của vật là x = -a/ω 2 = - 2 cm 

=> Pha ban đầu của vật là φ = -2π/3 => Chọn C 










14 










Góc quét được α = π/3 

=> Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc bằng một nửa gia tốc cực đại 

là : 

T T T 

t 

. . 

2 3 2 

6 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng 


Khi động năng và thế năng của vật bằng nhau: 

W Wd 

Wt 

1 1 

 

W 2Wd 

m 

A 2. mv 

Wd 

Wt 

2 2 

2 

2v 

v 60 

A 2 2 6 2 

2 

 

 

10 

 


 

2 2 2 

cm 

 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính 


+ Khi thang máy đi lên NDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g 1 = g + a 

=> Chu kì dao động: T1 2 

l 

g a 

+ Khi thang máy đi lên CDĐ với gia tốc có độ lớn là a thì gia tốc trọng trường hiệu dụng : g 2 = g – a 

=> Chu kì dao động T2 2 

l 

g a 

l l 3g 

+ Theo đề bài T 2 

2T 1 

2 g a 4 

g a 

a Chọn C 

g a g a 

5 

 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi trong dao động điều hòa của CLLX ngang và đường tròn 

lượng giác 



+ Đối với CLLX ngang thì lực đàn hồi đổi chiều tại VTCB 

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác : 





15 










5 

Góc quét được: 

3 2 6 rad 

5 1 5 

=> Từ t = 0 thì vật đi qua VTCB lần đầu tại thời điểm: t 

. s 

 

6 2 





l 

2 

max min 

Biên độ dao động của con lắc lò xo: A 4cm 

Khi vật cách vị trí biên 4cm tức là vật đang ở li độ x = ± 1 cm 

2 2 2 2 

Động năng của vật là: 



l 

1 1 

Wd W-W 

t 

k A x .100. 0,04 0,01 0,075J 

2 2 

Áp dụng công thức độc lập giữa gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa để tính biên độ dao động 

Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc lò xo 


2 2 2 

k v a 0,1 3 

Ta có: 100 A 4,10 

2 4 2 

m 

100 100 

2 2 4 

=> Cơ năng của con lắc: 


1 

2 kA J 

2 4 

W 0,5.50.4.10 0,01 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì con lắc đơn 


l 2 

Chu kì dao của con lắc đơn: T 2 

T l 

g 

Khi con lắc có chiều dài l 1 thì T 

2 1 l 1 ; khi con lắc có chiều dài l 2 thì T 2 2 l 2 

Do đó khi con lắc có chiều dài l thì T 2 l 


Mà l = l 1 + l 2 → T 2 = T 1 

2 

+ T 2 

2 

= 0,6 2 + 0,8 2 = 1→ T = 1s 

Chú ý: Nếu l = l 1 + l 2 thì T 2 = T 1 

2 

– T 2 

2 







16 











Theo bài ra tần số góc dao động riêng của CLĐ là: rad 

s 

g 

l 

 

0 

/ 

Khi CLĐ chịu tác dụng của ngoại lực F = F 0 cos(ωt + π/2) (N) thì nó sẽ dao động với tần số góc bằng tần 

số góc của ngoại lực. Và khi đó biên độ dao động của CLĐ thay đổi theo tần số góc của ngoại lực theo đồ 

thị sau: 

Theo đề bài khi chu kì dao động của ngoại lực tăng từ 1s lên 3s thì tần số góc của dao động cưỡng bức 

giảm từ ω 1 = 2π(rad/s) xuống ω 2 = 2π/3(rad/s) 

Thấy rằng ω 1 > ω 0 > ω 2 nên khi thay đổi như vậy thì biên độ dao động tăng rồi sau đó giảm 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động 

của con lắc lò xo 


- Hai con lắc lò xo giống hệt nhau có biên độ lần lượt là 3A và A => W 1 = 9W 2 

x1 A1 Wt 

1 

W1 

- Mà hai con lắc dao động cùng pha nên: 9 

x A W W 

2 2 t 2 2 

- Khi động năng của con lắc thứ nhất là : W đ1 = 0,72J thì W t2 = 0,24J → W t1 = 9W t2 = 2,16J 

Cơ năng của con lắc thứ nhất W 1 = W đ1 + W t1 = 0,72 + 2,16 = 2,88J 

Cơ năng của con lắc thứ hai W 2 = W 1 /9 = 0,32J 

- Khi thế năng của con lắc thứ nhất là W t1 = 0,09J → W t2 = W t1 /9 = 0,01J 

Động năng của con lắc thứ hai là W đ2 = W 2 – W t2 = 0,32 – 0,01 = 0,31 J 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và lí thuyết về bài toán thay đổi tần số góc trong 

dao động điều hòa 


- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật M và m trước và sau khi va chạm ta có: 

 

 

 

mv 

M m 

 

25.3, 2 

75 25 

2 

 

0 

mv 0 

M m v v 0,8 m / s 80 cm / s 

k 

M m 

- Sau khi va chạm, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa với tần số góc 20 rad 

/ s 


vmax 

- Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là vận tốc cực đại: v vmax A A 4cm 

 


Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian kết hợp với đạo hàm 


40 

0,1 





17 










Theo đề bài ta có 

x1 x2 

x 

 

v v v 

3 

1 2 3 

, đạo hàm hai vế của phương trình trên ta được: 

v a x v a x v a x v 

x v 

x v 

x 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 

 

2 2 2 2 2 2 

v1 v2 v3 v1 v2 v3 

x x x x x x 

1 1 * 

v v v A x A x A x 

 

2 2 2 2 2 

2 

1 2 3 1 2 

3 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 2 3 1 

 

1 2 

 

2 3 

 

3 

2 2 2 

1 2 3 

Theo đề bài cho 

A 5 cm, A 10 cm, A 5 2 cm; 

tại thời điểm t ta có: x1 4 cm; x2 

8cm 

1 2 3 

Thay vào biểu thức (*) ta tính được x x cm 


0 3 

6, 4 



Theo bài ra: PTDĐ của vật 

 

x Acost 

 

3 

2 

2 T 

Chu kì dao động T 2s s 

3 3 

Từ đường tròn tính được quãng đường vật đi được sau T/3 là: s = A/2 + A = 30cm → A = 20cm 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực đàn hồi và trọng lượng 


+ Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến VT thấp nhất là 0,15s → T/2 = 0,15 s → T = 0,3 s. 

→ Độ giãn của lò xo ở VTCB: l m cm 

 

2 

g gT 

0 

0,0225 2, 25 

2 2 

4 

+ Khi con lắc ở vị trí thấp nhất thì: F k l A 


=> Chọn C 


 

 

dh 

F k l A 

dh 

l A 

P mg l 

0 0 

A 

0 

0 

1,8 1,8 


Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) 


Biên đô:Ạ = L/2 = 10cm 

 

cm 

 





18 










Tần sốgóc: 2 f rad / s 

Phương trinh gia tốc: a 2 .10cos t 

 

1 

Thay t = 1s và 

100 

a cm / s 

2 

2 

vào (1) ta tìm được 

 

 

4 rad 

 

=> Phương trình dao động của vật: x 10cost cm 

4 


m 

Phương pháp: Chu ki dao đông̣ điều hoa cua con lắc lo xo T 2 

k 



 

 

T 

T 

 

 

 

 

 

m1 

2 

k m 10 1 

1 

m m 20 2 m1 

0,5kg 

2 

 

k m2 

2kg 

m m 

 

k 2 

1 1 

 

2 2 2 

1 2 

2 2 


Phương pháp: Sử dụng công thức tổng hợp dao động hai dao đông̣ điều hoà cùng phương, cùng tần số 


2 cos cos 0,5 

2 2 2 

Ta có A A A A A 

Vì 

1 2 1 2 1 2 1 2 

2 

2 

0 1 2 1 2 rad 2 1 

1 

3 3 

Thay (1) vào biểu thức: 

2 

 

A1 sin1 A2 sin 1 

 

A1 sin1 A2 sin 

2 

3 

tan 

 

tan tan 1 1 

rad 

A 

2 

1 

cos1 A2 cos 

 

 

 

2 

6 3 2 

A1 cos1 A2 cos 

 

2 

 

3 

=> Đáp án D 


Phương pháp: Sử dụng định lý Py-ta-go và lí thuyết về dao động điều hòa 


Khoảng cách giữa hai chất điểm A và B được xác định theo công thức: 


 

d x y 

2 2 

2 2 2 2 

 

d 4 cos 10 t 4 cos 10 t 8 8cos 20 t 8 8cos 20 t 2 

 

6 3 


 

d 16 16cos cos 20 t 

 

6 6 

=> Để khoảng cách giữa AB không thay đổi thì khoảng cách này phải không phụ thuộc vào t 





19 







 

cos 

 

6 

 

 

 

0 k rad 

6 2 3 

 

2 2 









20 







DAO ĐỘNG CƠ – VẬ N DỤNG (SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH THÍ NGHIỆ M) – ĐỀ 4 




Câu 1: Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn: Treo m ột con lắc đơn có độ dài dây 

cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50g. Cho con l ắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5, dùng đồng hồ đo thời 

gian dao động củ a con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu sau: 

Lần đo 1 2 3 

20T (s) 34,81 34,76 34,72 

Kết quả đo chu kì T đượ c viết đúng là 

A. T = 1,78 ± 0,09% C. T = 1,7380 ± 0,0015s. 

B. T = 1,800 ± 0,086% D.T = 1,738 ± 0,0025s. 

Câu 2: Tại một phòng thí nghiệm học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia t ốc rơi tự do bằng phép đo 

gián ti ếp. Cách viết kết quả đo chu kì và chi ều dài của con lắc đơn là T = 1,819 ± 0,002(s) và l = 

0,800 ± 0,001(m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng? 

A. g = 9,545 ± 0,032 m/s. B. g = 9,545 ± 0,003 m/s. 

C. g = 9,801 ± 0,003 m/s. D. g = 9,801 ± 0,035 m/ 

Câu 3: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo 

5 lần thời gian 10 dao động toàn phần lần lượt là 16,45s; 16,10s; 16,86s; 16,25s; 16,50s. Bỏ qua 

sai số dụng cụ. Kết quả chu kì dao động là: 

A.16,43 s ± 1,34%. C.16,43 s ± 0,21%. 

B.1,64 s ± 0,21%. D.1,64 s ± 1,28%. 

Câu 4: Tại mộ t buổi thực hành ở phòng thí nghi ệm bộ môn Vật lý Trường THPT Yên Dũng 1. Một 

học sinh lớp 12A1, dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một con lắc đơn 

bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 

2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. K ết quả của phép đo chu kỳ được biểu 

diễn bằng 

A.T = (6,12 ± 0,05)s. 

B.T = (2,04 ± 0,05)s. 

C.T = (6,12 ± 0,06)s. 

D.T = (2,04 ± 0,06)s. 

Câu 5: Trong bài th ực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh 

đo được chiều dài c ủa con l ắc đơn l = 800 ± 1 (mm) thì chu k ỳ dao động là T = 1,78 ± 0,02 (s). Lấ y π 

= 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghi ệm đó là 

A. 9,96 ± 0,24 m/s C. 10,2 ± 0,24 m/s 

B. 9,96 ± 0,21 m/s D. 9,72 ± 0,21 m/s 

XY 

Câu 6: Đại lượng U được đo gián tiếp thông qua 3 đại lượng X, Y, Z cho bởi hệ thức: U . Các 

Z 

phép đo X, Y, Z lần lượt có giá trị trung bình là X tb , Ytb , Ztb và sai số tuyệt đối X, Y, Z 

. Sai số 

tương đối của pháp đo U là: 

X Y Z 

X 

Y 

Ztb 

A. C. . . 

X Y Z 

X Y Z 


tb tb tb 

B. X Y Z 

. . 

 

D. 

X Y Z 

tb tb tb 

tb 

tb 

X Y Z 

 

 

 

X Y Z 

tb tb tb 




1 











Câu 7: Tiến hành thí nghi ệm do gia tốc trọng trường b ằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều dài 

2 

con lắc là (119 1) (m/s). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2, 20 0,01) (s). Lấ y 9,78 và bỏ qua sai 

số của số π.. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

2 

2 

A. g (9,7 0,1) (m / s ) 

B. g (9,7 0, 2) (m / s ) 

2 

2 

C. g (9,8 0,1) (m / s ) 

D. g (9,8 0,2) (m / s ) 

Câu 8: Tiến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường b ằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều dài 

2 

con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấ y 9,78 và bỏ qua sai số 

của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

2 

2 

A. g 9,7 0,1 (m / s ) 

B. g 9,7 0, 2 (m / s ) 

2 

2 

C. g 9,8 0,1 (m / s ) 

D. g 9,8 0,2 (m / s ) 

Câu 9: Ti ến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài 

2 

con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy 9,78 và b ỏ qua sai 

sốcủ a số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

A.9,8 ± 0,3 (m/s 2 ). C. 9,7 ± 0,2 (m/s 2 ). 

B. 9,8 ± 0,2 (m/s 2 ). D. 9,7 ± 0,3 (m/s 2 ). 

Câu 10: Ti ến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều 

2 

dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấ y 9,78 và bỏ 

qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

A. g = 9,8 ± 0,2(m/s 2 ). C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s 2 ). 

B. g = 9,8 ± 0,3(m/s 2 ). D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s 2 ). 

Câu 11: M ột học sinh dùng đùng đồng h ồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất là 0,01s và thư ớ c milimet có 

độ chia là 1mm để thực hành xác đ ịnh gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất. Sau ba l ần thả v ật ở ở 

độ cao h bất k ỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h 1 = 200cm; h 2 = 250cm; h 3 = 300cm; t 1= 0,64s; 

t2= 0,72s; t3=0,78s. Bỏ qua sứ c cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc tr ọng trường là: 

A. 9,76 + 0,07 (m/s 2 ) C. 9,76 ± 0,1 (m/s 2 ) 

B. 9,76 ± 0,07 (m/s 2 ) D. 9,7 ± 0,07 (m/s 2 ) 

Câu 12: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng 

cách đo thời gian mỗi dao động. Ba l ần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 

2,05s; 2,00s; 2,05s; 2,05s. Thang chia nh ỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Lấ y sai số dụng cụ bằng thang chia 

nhỏ nhất của đồng hồ. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu di ễn bằng 

A. T 2,03 0,02 (s) 

B. T 2,03 

0,01 (s) 

C. T 2,03 0,04 (s) 

D. T 2,03 

0,03 (s) 

Câu 13: Đ ể đo gia tố c trọng trường trung bình t ại một vị trí (không yêu cầu xác định sai s ố), người ta 

dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây. Người ta phải thực 

hiện các bước: 

a) Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường 


b) Dùng đồng hồ b ấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu k ỳ T, lặp lại 

phép đo 5 lần 

c) Kích thích cho v ật dao động nhỏ 

2 














d) Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật 

e) Sử dụng công thức 2 l 

g 4 

để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí đó 

2 

T 

f) Tính giá trị trung bình l và 

Sắp x ếp theo thứ tự đúng các bướ c trên 

T 

A.a, b, c, d, e, f B.a, d, c, b, f, e C.a, c, b, d, e, f D.a, c, d, b, f, e 

Câu 14: Một họ c sinh ti ến hành thí nghiệm đo chu kỳ dao động nh ỏ của một con l ắc đơn bằng đồng hồ 

bấm giây. Bỏ qua sai số do dụng cụ đo. Kết qu ả đo khoảng thời gian t của 10 dao động toàn ph ần liên 

tiếp như bảng dưới 

Lần 1 2 3 4 5 

t(s) 20,16 20,31 20,16 20,31 20,16 

Kết quả chu k ỳ dao động T của con lắc đơn là 

A.20,22±0,08(s) B. 2,022±0,007(s) C. 2,022±0,008(s) D. 20,22±0,07(s) 

Câu 15: Học sinh thực hành đo chu ki dao đô ng cua con lăc đơn băng đông hồ bấm giây bằng cách đo 

thời gian thưc hiê n mô t dao đô ng toan phân . Kêt qua 5 lân đo như sau : 

Lần đo 1 2 3 4 5 

T (s) 2,01 2,11 2,05 2,03 2,00 

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc : 

A. 2,04 ± 1,96% (s) B. 2,04 ± 2,55% (s) C. 2,04 ± 1,57% (s) D. 2,04 ± 2,85% (s) 

Câu 16: Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại một phòng thí nghiệm, một học 

sinh đo được chiều dài c ủa con lắc đơn l= (800 1) mm thì chu kì dao động là T = (1,80 0,02) s. Bỏ 

qua sai số của π, lấ y π = 3,14. Sai s ố của phép đo trên gần với giá trị nào nhất trong 

các giá trị sau 

A. 0,21 m/s 2 B. 0,23 m/s 2 C. 0,12 m/s2 D. 0,30 m/s 2 

Câu 17: Bố trí một bộ thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường. Các số liệu đo 

được như sau: 

Lần đo Chiều dài dây treo (mm) Chu k ỳ dao động (s) 

1 1200 2,22 

2 900 1,92 

3 1300 2,33 

Số được lấ y trong máy tính và coi là chính xác. Biểu thức gia tố c trọng trường là: 

2 

A. g 9,62 2,72 (m / s ) 

C. 

2 

g 9,62 2,72 (m / s ) 

2 

2 

B. g 9,62 2,72 (m / s ) 

D. g 9,62 2,72 (m / s ) / 

Câu 18: M ột h ọc sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật 

nặng khối lượng m = 100g ± 2%. G ắn v ật vào lò xo và kích thích cho con l ắc dao động rồi dùng đồng 

hồ đếm giây đo thời gian củ a một dao động cho kết qu ả T = 2s ± 2%. Bỏ qua sai số của π (coi như b ằng 

0). Sai số tương đối của phép đo là: 


A. 1% B. 5% C. 6% D. 4% 

3 














Câu 19: Tại m ột phòng thí nghi ệm, họ c sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g b ằng 

phép đo gián tiếp. Kết qu ả đo chu kì và chi ều dài c ủa con lắc đơn là T 1,919 0,001(s) và 

l 0,9 0,002(m) . Bỏ qua sai số của số pi. Cách vi ết kết quả đo nào sau đây là đúng? 

2 

A. g 9,648 0,031m / s 

B. g 9,544 0,035m / s 

2 

C. g 9,648 0,003m / s 

D. g 9,544 0,003m / s 

Câu 20: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường b ằng con lắc đơn, một học sinh đo được chi ều 

dài con lắc là 60 ± 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 1,56 ± 0,01 s. Lấy π = 9,87 và bỏ qua sai số 

của số π. Gia tốc trọng trường do h ọc sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

A. g = 9,8 ± 0,2 m/s. B. g = 9,7 ± 0,2 m/s. C. g = 9,8 ± 0,3 m/s. D. g = 9,7 ± 0,3 m/s 


2 

2 




4 












HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜ I GIẢI CHI TIẾT 

Phương pháp: Áp dụng công thứ c tính giá trị trung bình và sai số trong th ực hành thí nghiệm 


Lần 1 2 3 

20T 34,81 34,76 34,72 

T 1,7405 1,730 1,7360 

T T T 

T 

1,7380 

3 

T 1 2 3 

T T T 

0,0025 0,0000 0,002 

T 

T1 T2 T3 

T 0,0015 

3 

=> Kết qu ả: T = 1,738 ± 0,0015s => Chọn C 


Phương pháp: Sử dụng công th ức tính chu kì con l ắc đơn 

thí nghiệm thực hành 


Chu kì của con lắc đơn: 

T 2 

2 

T 

Gia tốc rơi tự do được xác định theo công thức: g 

2 

4 

l 

l 

g 

T 2 

2 2 

4 

l 4 .0,8 

2 

g 9,545(m / s ) \ 

2 2 

T 1,819 

g T l T l 0,002 0,001 

 

g T l T l 

1,819 0,800 

 

 

2 

2 g g 2 9,545 2 0,032(m / s ) 

Do đó: g = 9,545 ± 0,032 m/s => Chọn A 


l 

g 

kết hợp với lí thuyết sai số trong 

Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tính giá trị trung bình và sai số trong tiến hành thí nghiệm 


Ta có bảng sau: 

Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5 

5T 16,45 16,10 16,86 16,25 16,50 

T 1,645 1,610 1,686 1,625 1,650 


T T T T T 1,645 1,611,686 1,625 1,65 

T 1,64 

5 5 

T 1 2 3 4 5 

T 

0,005 0,003 0,046 0,015 0,01 




5 








T 

T1 T2 T3 T4 T5 

0,005 0,03 0,046 0,015 0,01 

T 0,021 

5 5 

T 

T 0,021 

T 0,0128( 1,28%) 

T 1,64 




Do đó kết quả: T = 1,64 s ± 1,28%. 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giá trị trung bình và sai s ố trong thự c hành 


Lần 1 Lần 1 Lần 3 

T 2,01 2,12 1,99 

T T T 

T 

3 

T 1 2 3 

2,04(s) 

T 

0,03 0,08 0,05 

T 

T1 T2 T3 

T 

0,05(s) 

3 

Kết quả: T = 2,04 ± 0,05 s 


Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tính giá trị trung bình và sai số trong thưc hành thí nghi ệm 


 

 

l 800 1 mm;T (1,78 0, 2)s 

2 

l 4 

l 

T 2 

g g g 

2 

g T 

2 

4 

l 

 

2 

g 9,968 

T 

 

g 9,96 0, 24m / s 

1 0,02 g 

g l 2 

T 2. g 0, 24 

 

 

800 1,78 g 


Phương pháp: Sư du ng công thưc tinh sai số 


Sai số tương đối của pháp đo U là: 


X Y Z 

 

 

 

X Y Z 

tb tb tb 

Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số và công thức chu k ỳ của con lắc đơn. 



2 2 

l 4 .l 4 .1,19 

2 

+ Áp dụng công thức: T 2 

g 9,706 9,7(m / s ) 

2 2 

g T 2, 20 

+ Sai số tương đối (ɛ): 

2 

6 











g l T 1 0,01 

2. 2. 0,0175 g g. 9,7.0,0175 0,16975 0,2 

g l T 119 2, 20 

+ Gia tốc: 

2 

g g g (9,7 0,2)(m / s ) 





Phương pháp: Áp dụng công thứ c tính chu k ỳ củ a con lắc đơn và phương pháp tính sai số 


+ Áp dụng công thức: 

+ Sai s ố tương đối (ɛ): 

2 2 

l 4 .l 4 .0,99 

2 

T 2 

g 9,77 9,8(m / s ) 

2 2 

g 

g l T 1 0,01 

2. 2. 0,02 g g. 9,8.0,02 0,2 

g l T 99 2,00 

2 

+ Gia tốc: g g g (9,8 0, 2)(m / s ) 


Phương pháp Sử dụng công thức tính chu kì và sai số trong thực hành thí nghiệm 


+ Giá trị trung bình của gia tốc 

+ Sai s ố của phép đo 

2 

g g g 9,8 0,3(m / s ) 

T 

2 2 

2,0 

2 2 

 

g l .99.10 9,8m / s 

T 2 

l 2T 1 2.0,02 

g g 9,8 0,3m / s 

l T 99 2 

 


2 

2 2 

Phương pháp Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn và công thức tính sai số 

Cách giải 

2 2 

l 4 

l 4.9,87.119.10 

Theo bài ra ta có T 2 

g 9,7m / s 

2 

g T 2,2 

Cách tính sai số tỉ đổi: 

 

 

g ln g ln ln g ln 4 l ln T 

T T 

g l T 

2 2 

4 l 4 l 2 2 g l 2 T 

2 2 

 

l 2T 1 2.0,02 

g g 9,7. 0,3m / s 

l T 

 

119 2,2 

 

 

g = 9,7 ±0,3 (m/s ). 


Phương pháp 

Công thức tính quãng đư ờng rơi tự do: 

2 

gt 

h 

2 

S ư dụng công thức tính giá trị trung bình và công thức tính sai số 

2 


2 

7 















Ta có: 

Có: 

g1 

9,77 

1 2 2h 

g1 g2 g3 

h gt g g 

2 2 

9,65 g 9,76 

2 t 

3 

g3 

9,86 

g1 g g1 

g g g 

 

3 

g3 g g 

 

3 

1 2 3 

g2 g g2 

g 0,07 

=> g = 9,76 ± 0,07 (m/s ) 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính giá tr ị trung bình và sai số trong th ực hành thí nghi ệm 


Ta có: 

2,00 2,05 2,00 2,05 2,05 

T 

2,03s 

5 

Sai số ngẫu nhiên : 

T 0,03; T 0,02; T 0,03; T 0,02; T 0,02 

1 2 3 4 5 

0,03 0,02 0,03 0,02 0,02 

Tnn 

0,024s 

5 

Sai số dụng cụ b ằng 0,01s 

T 0,01 T 0,01 0,024 0,034 0,03s 

nn 

=> Kết quả của phép đo chu kì: T 2,03 

0,03 (s) 



Phương pháp:Sử dụng lí thuyết về sai số trong thí nghiệm 


Ta có bảng k ết quả như sau 

Lần 1 2 3 4 5 

t(s) 20,16 20,31 20,16 20,31 20,16 

Chu kì T 2,016 2,031 2,016 2,031 2,016 

T T T T T 2,016 2,031 2,016 2,031 

2,016 

T 2,022s 

5 5 

T 1 2 3 4 5 

T T T 0,006 0,009 0,006 0,009 0,006 

T 

T1 T2 T3 T4 T5 

T 0,0072s 

5 


Vậ y chu kì T = 2,022 ± 0,007 s 


Câu 15: Đap an B 

8 














Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm 


- Sai số duṇ g cu ḷà : 0,02s 

- Giá trị trung bình: 

2,01 2,11 2,05 2,03 

2,00 

T 

2,04s 

5 

- Sai số tuyêṭ đối trung bình: 

2,01 2,04 2,11 2,04 2,05 2,04 2,00 2,04 2,01 

2,04 

T 0,032s 

5 

- Sai số tuyêṭ đối: ∆T = 0,032 + 0,02 = 0,052s 

- Sai số của phép đo: 

T 0,052 

.100% .100% 2,55% 

T 2,04 

=> Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55% 


Phương pháp :Áp dụng công thức tính sai số trong chu kỳ của con lắc đơn 


2 2 2 

l 4 

l 4 

l 4.3,14 .0,8 

T 2 

g g 9,7378765m / s 

2 2 

2 

g T T 1,8 

g 2T l , thay số ta có g 0,228569601 

g T l 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì và sai số trong thực hành thí nghiệm 


Ta có: 

 

 

 

T 2 

g ln g ln ln 4 l ln T g g 

 

g T 

T g l T l T 

2 2 

l 4 l 4 l 2 2 dg dl 2dT l 2 T 

 

2 2 

Từ bảng số liệu ta có: 

l1 l2 l3 

l 1133,33mm 

3 

l l l 

l l l l l l 

l 

3 3 

T T T 

 

 

3 

1 2 3 

1 2 3 

 

1 2 3 

T 2,156s 

155,56mm 

T1 T2 T 

T 

3 

1 

T T2 T T3 

T 

T 0,158s 

3 3 

2 3400 3 

2 4 .10 

4 

l 3 

2 

g 9,62m / s 

2 2 

T 2,156 

l 2T 155,56 2.0,158 2 2 

g g 9,62 2,72m / s g 9,62 2,72(m / s ) 

l T 1133,33 2,16 

 

 

 



2 

 

 

 

9 














Phương pháp: Áp dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm 


m = 100g ± 2% 

T = 2s ± 2% 

Ta có: 

2 2 

m 4 

m 4 

m dk dm dT m T 

 

T 2 

k ln k ln 2 k k 2 

2 2 

k T T k m T m T 

2 2 

4 m 4 .0,1 m T 

2 2 

 

T 2 m T 

 

k 1N / m k k 2 1 2% 2.2% 6% 

 

Ta có: 

Câu 19:Đáp án A 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn và công thức tính sai số trong 

thực hành thí nghiệm 


Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: 

Ta có: 

2 2 

4 l 4 l.0,9 

 

g 9,648 

2 2 

T 1,919 

2 

4 

l 2 2 g l T l T 

 

2 

 

g ln g ln 4 ln l ln T 2 g g 2 0,031 

T g l T l T 


l 2 

 

+ Ta có T 2 

g 0,6 9,734m / s 

g 

 

1,56 

 

 

2 

2T l 0,01 1 

Sai số tuyệt đối của phép đo g g 9,734 2 0,2870m / s 

T l 

1,56 60 

 

 

+ Ghi kết quả g = 9,7 0,3 m/s 2 . 

2 


2 




10 












Câu 1: Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos 2 5πt(cm). Biên độ, chu kì dao động của vật là: 

A. 4cm; 0,4s B. 8cm; 0,4s C. 4cm; 0,2s D. 8cm; 0,2s 

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại W 0 , lực kéo về 

có độ lớn cực địa F 0 . Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa F 0 thì động năng của vật bằng 

2W 

A. 0 

4W 

B. 0 

W 

C. 0 

D. 

3 

4 

4 

Câu 3: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và 

vật nặng có khối lượng tương ứng m 1 , m 2 , m 3 . Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn 

A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m 1 , 

m 2 có độ lớn lần lượt là v 1 = 20 cm/s, v 2 = 10 cm/s. Biết m 3 = 9m 1 + 4m 2 , độ lớn vận tốc cực đại của vật 

m 3 bằng 

A. v 3max = 9 cm/s B. v 3max = 5 cm/s C. v 3max = 10 cm/s D. v 3max = 4 cm/s 

Câu 4: Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với 

cùng biên độ nhưng chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là 

bao nhiêu? 

A. 2:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 3:1 

Câu 5: Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, 

2 2 

cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn 16x 9x 25 (x 1 , x 2 

tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là 

W 0 

2 

1 2 

A. 10π rad/s B. 8 rad/s C. 4 rad/s D. 4π rad/s 

Câu 6: Xét dao động điều hòa với A = 2 cm và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật 

thay đổi từ 2π cm/s đến 2 

3 cm/s là T/4. Tìm f. 

A.1 Hz. B. 0,5 Hz. C. 5 Hz. D. 2 Hz. 

Câu 7: Một vật nhỏ có khối lượng là 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng 

tần số với phương trình x 1 = 6cos(10t + π/6) cm, x 2 = A 2 cos(10t + 2π/3) cm. Cơ năng của vật nhỏ là 0,05 

J. Biên độ A 2 bằng 

A.8 cm. B.12 cm. C.6 cm. D.4 cm. 

Câu 8: Một chất điểm dao độngđiều hòa có phương trình 

 

x 10cos 2 

t 

/ 2 (cm) . Khoảng thời 

gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 

2017 là 

8067 6047 8068 21493 

A. s. B. s. 

C. s. 

D. s. 

8 


8 


Câu 9: Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao 

động điều hòa cùng biên độ góc α m tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân 

 

bằng. Khi con lắc thứ nhất lên đến vị trí cao nhất đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc 

2 

phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiếu dài dây của con lắc thứ nhất gần với giá trị nào dưới đây 


A.31 cm. B.69 cm. C.23cm. D.80 cm 

Câu 10: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Nếu 

 

m 3 

so với 




1 











 

hai dao động thành phần lệch pha nhau thì biên độ dao động tổng hợp là 20 cm. Nếu hai dao động 

2 

thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là 15,6 cm. Biết biên độ của dao động thành phần 

thứ nhất lớn hơn so với biên độ của dao động thành phần thứ 2. Hỏi nếu hai dao động thành phần trên 

cùng pha với nhau thì biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 21,2 cm. B.27,5 cm. C.23,9 cm. D.25,4 cm. 

Câu 11: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai 

chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao 

động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được 

của N trong khoảng thời gian đó bằng 

A. 50 cm. B. 30 cm. C. 25 cm. D. 40 cm. 

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc 

dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M, ở thời điểm 

lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là 

A. 0,375 J. B. 0,750 J. C. 0,350 J. D. 0,500 J. 

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s 2 . Khichất 

2T 

t 

3 

điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s 2 thì tốc độ của nó là 40 3 cm/s. Biên độ dao động của chất 

điểm là 

A. 20 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 16 cm 

Câu 14: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Dây treo có độ dài không đổi. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia 

tốc rơi tự do là g 0 thì chu kỳ dao động là 1s. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g thì chu kỳ dao 

động là 

g0 

g g 

A. s 

B. s 

0 

C. s 

D. 

g 

g 

0 

g s 

g 

g 

0 

Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi lực căng dây treo có độ 

lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nhỏ thì 

A.động năng bằng thế năng của nó. 

C.thế năng gấp ba lần động năng của nó. 

B.thế năng gấp hai lần động năng của nó. 

D.động năng của nó đạt giá trị cực đại 

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Sau mỗi chu kì dao động, cơ năng của con lắc giảm 5 mJ. Để 

con lắc dao động duy trì thì phải bổ sung năng lượng cho con lắc sau mỗi chu kì dao động là 

A. 5 mJ. B. 10 mJ. C. 5 mJ. D. 2,5 mJ. 

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân 

bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng 

thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng 


A. 7,2 N. B. 12 N. C. 9 N. D. 8,1 N. 

Câu 18: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số góc bằng 10 rad/s, có phương 

trình li độ x 1 và x 2 thỏa mãn 

28,8x 5x 720 

2 2 

1 2 

vật 

( với x 1 và x 2 được tính bằng cm). Lúc li độ của dao 

động thứ nhất là 3cm và li độ của vật thứ hai đang dương thì tốc độ của vật bằng 

2 














A. 96 cm/s B. 63 cm/s C. 32 cm/s D. 45 cm/s 

Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ 10 m/s 2 . Tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. 

Ban đầu giữ vật ở vị dao động điều hòa với vận tốc cực đại là 

và vật nhỏ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = trí lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ vật, vật 

A. 94,9 cm/s B. 47,3 cm/s C. 79,1 cm/s D. 31,6 cm/s 

Câu 20: Tổng năng lượng của một vật dao động điều hòa E = 3.10 -5 J. Lực cực đại tác dụng lên vật bằng 

1,5.10 -3 N. Chu kỳ dao động T = 2s và thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB. 


A. x = 0,04cos(2πt + π/3) m B. x = 0,03cos(πt + π/3) m 

C. x = 0,04cos(πt + π/3) m D. x = 0,02cos(πt + π/3) m 

Câu 21: Hai chất điểm A và B dao động trên hai trục của hệ tọa độ Oxy (O là vị trí cân bằng của 2 vật) 

với phương trình lần lượt là x = 4cos(10πt + π/6) cm và x = 4cos(10πt + π/3) cm. Khoảng cách lớn nhất 

giữa A và B là 

A. 5,86cm B. 5,26cm C. 5,46cm D. 5,66cm 

Câu 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 

0,4 s và 8 cm. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 ; π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng 

đến vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 

A. 11/30 s. B. 1/30 s. C. 1/15 s. D. 1/10 s 

Câu 23: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ. Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất 

điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là 

T và 0,5T. Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B là 

3 

2 

A. 1/2 B. C. D. 2 

2 

3 

Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng ls. Tại thời điểm ban đầu 

vật có li độ -3 cm đang đi về vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc 

của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là 


Câu 25: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ 

dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là 

A.T = 1,9 s. B.T = 1,95 s. C.T = 2,05 s. D.T = 2 s. 





3 













Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc 


2 1 

cos 2x 

cos x 

2 

2 

Phương trình dao động: 

x 8cos 5 t(cm) 4 1 cos 10 t 

(cm) 

=> Biên độ dao động A = 4 cm, chu kì dao động 

=> Chọn C 


Phƣơng pháp: Định luật bảo toàn cơ năng W = W t + W đ 

Lực kéo về: F = - kx 


2 2 

T 

2. 0,2(s) 

 

10 

 

+ Động năng cực đại W dmax =W = W 0 

+ Lực kéo về có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại của nó => vật đang ở vị trí có li độ x = A/2 

=> Thế năng của vật W d = W – W t = 3W/4 = 3W 0 /4 


Phương pháp: Độ lớn vận tốc cực đại v max = ωA 


+ Ba lò xo giống hệt nhau, đều có độ cứng là k, khối lượng của các vật tương ứng là m 1 , m 2 và m 3 

+ Kéo 3 lò xo ra khỏi VTCB một đoạn A rồi thả nhẹ => Biên độ dao động của chúng giống nhau và bằng 

A 

+ Ta có: 

 

2 

k kA 

v1 1A .A m1 2 

m 

 

 

1 v1 

 

 

2 

k 

kA 

v m 

2 

2A .A 

 

2 

 

 

 

2 

m 

 

v 

2 

2 

2 9 9 

+ Theo đề bài ta có: m3 9m1 4m2 kA 

v 

2 2 

1 v 

2 

=> Vận tốc của con lắc 3 khi đi qua vị trí cân bằng: 

k k 1 1 

v1 1A .A .A 4(cm / s) 

m3 

2 

9 4 9 4 9 4 

kA 

2 2 

2 2 

2 2 

v 20 10 

1 

v2 v1 v2 

 


Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v 



Trong dao động điều hòa của vật, li độ và vận tốc luôn vuông pha nhau, với hai đại lượng vuông pha ta 

luôn có: 




4 











2 2 

x v 

 

 

v A x 

2 2 

1 v A x 

A A v A x 

Lập tỉ số: 

2 2 

1 1 1 1 A1 A2 

1 1 2 

2 2 x1x2 

2 2 A2 x2 

2 

2 1 

2 2 

1 1 1 1 

2 2 

2 2 2 2 

v A x v T 6 

2 :1 

v v T 3 


Phương pháp : Sử dụng công thức tính biên đô ̣của dao động tổng hợp 

Lực hồi phục cực đại: F max = mω 2 A 


 

2 

2 2 x1 x 

2 

Từ giả thuyết: 16x1 9x2 

25 

1 

1, 25 

 

5 

 

 

3 

Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần A 1 = 0,8cm, A 2 = 0,6cm 


Mặt khác: 


2 2 2 5 25 

A A1 A2 

1, 25 cm 


F 0.4 

mA 

300.10 . .10 


2 max 

Fmax 

m 

A 8rad / s 

3 25 2 

Phương pháp: Sử dụng hê ṭhức độc lập theo thời gian của x và v 


+ Li độ tương ứng của vật đó là x 1 và x 2 

2 2 2 

+ Do khoảng thời gian đang xét là T/4 x x A 4 

Mà: 

1 2 

2 

2 2 v1 

x1 A 

2 

2 2 2 2 

2 2 

2 v1 2 v2 2 v1 v2 

2 

v1 v2 

 

A A A A 2 

t(rad / s) 

2 

2 2 2 

A 

2 2 v 

2 

x2 A 

2 

 

 

=> Tần số dao động: f / 2 

1(Hz) 


Phương pháp : Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp và công thức tính cơ năng 


2 2 2 2 2 2 2 2 

Dễ thấy hai dao động vuông pha nhau nên: A A1 A2 W m 

A m 

A1 A2 

 

1 

0,05 0,1.10 0,06 A2 A2 

0,08m 8cm 

2 

2 2 2 

Thay số ta được: 


Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác 

2 

2 

1 1 

2 2 


5 














Định luật bảo toàn cơ năng W = W đ + W t 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 


A 

W đ + W t tại những vị trí x sau những khoảng thời gian cách đều là T/4 

2 

2017 

Một chu kỳ có 2 lần W đ + W t theo chiều (+) ta có 1008 dư 1 t 1008T t 

2 

 

1 

T T T 8067 

Dựa vào đường tròn lượng giác ta có t 1 

T 504T 

8 4 8 8 




- Gọi l 1 , l 2 là chiều dài hai đoạn dây của con lắc thứ nhất và con lắc thứ 2. Ta có: l 1 + l 2 = 1m (1) 

- Khoảng thời gian con lắc thứ nhất đi từ VTCB tới li độ góc lần đầu tiên là: 

T 

4 

1 

1 

 

m 

t1 

 

m 

3 

T2 

- Khoảng thời gian con lắc thứ hai đi từ VTCB tới li độ góc 2 

lần đầu tiên là: t 

2 

 

2 

6 


1 2 

t1 t T T 9 

2 

l2 l1 

2 

4 6 4 

 

13 4 

Từ (1) và (2) l1 1 l1 

m 0,307m 30,7cm 

4 13 


Phương pháp: Công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần 

số 

A A A 2A A .cos 


2 2 

1 2 1 2 


Gọi A 1 , A 2 là biên độ của hai dao động thành phần. 

2 2 2 

Nếu 2 dao động thành phần lệch pha / 2 A A 20 (1) 

1 2 




6 











Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì A A 15,6cm 

(2) 

Từ (1) và (2) A 1 = 19,6cm, A 2 = 4cm. 

Nếu 2 dao động thành phần cùng pha thì 

1 2 

Biên độ dao động tổng hợp là: A = A 1 + A 2 = 23,6cm 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính góc quét được trong thời gian ∆t: α = ω.∆t 


Lúc t = 0, vì 2 vật có cùng biên độ, cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên M trùng N. Khi hai 

vật đi ngang qua nhau, vì chu kỳ của M lớn hơn nên M đi chậm hơn. Ta có: α N + α M = π (1) 

 

N 

N. t TM 

Và theo bài cho ta có: 5 (2) 

. t T 

M M N 

10 

Từ (1) và (2) ta có: M A 20cm SN 

30cm 

6 

sin 6 

Câu 12: Đáp án A 

Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và định luật bảo toàn cơ năng 


Sử dụng đường tròn biểu diễn vị trí tương ứng M 1 và M 2 với vật dao động điều hòa khi có li độ M nhưng 

theo 2 chiều ngược nhau. 

2T 4 

t 

 

(Cung lớn từ M 1 sang M 2 ). 

3 3 

 

OM 1 hợp với trục Ox 1 góc như hình vẽ 

3 

Điểm M có li độ 

A 

x 5cm 

2 

Động năng của vật khi đi qua vị trí M là: 

1 1 3 

2 2 8 

2 2 

Wd 

W Wt 

kA kx J 0,375J 


Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian cuẩ và v, công thức tính gia tốc cực đại 


Ta có 

2 2 2 

v a v 160 3 2v 2.40 3 

2 2 2 

max 

max max max 

1 1 v 80(cm / s) 

v a v 320 2 3 3 

a 

max 

320 

Tần số góc: 4(rad / s) 

v 80 

max 

Biên độ dao động A 


v 80 

4 

max 

 

20(cm) 


Phương pháp: Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn 

T 2 

l 

g 

7 















l 

T 2 

g T g0 g0 

Ta có: 

T (s) 

l T0 

g g 

 

T0 

2 

g0 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn 


Trong dao động điều hòa của con lắc đơn thì 

T mg 3cos 

2cos 

2 2 2 P mg 

2 2 

2 

0 

1 cos 2sin 1 cos 

3cos 2cos0 

1 

2 

2 2 

 

0 

0 

3 

3cos 

2cos0 1 31 21 1 (1) 

2 

2 2 2 

1 2 

W mgl0 

2 

2 W 0 3 Wd Wt 

3 

 

W 

2 

t 

2Wd 

1 2 Wt 2 Wt 

2 

Wt 

mgl 

2 


Để duy trì dao động cho con lắc thì cơ năng của con lắc giảm bao nhiêu thì phải bù đắp bấy nhiêu 

=> Năng lương̣ cần bổsung sau mỗi chu k ì là5mJ 

Câu 17:Đáp án C 

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng W = W đ + W t 


1 2 1 2 1 2 5 2 

Wd max 

mvmax 

kA 5 .16,2.A A m 

2 2 2 9 

 

WWd 

W 

A 5 5 

t 

Wd Wt W 2Wt x m Fkv 

k x 16,5. 9N 

 

2 9 9 


Phương pháp: Đạo hàm 2 vế phương trình 


28,8x 5x 720 

 

2 2 

1 2 

Hai dao động này vuông pha nhau với biên độ dao động lần lượt là A 1 = 5 cm và A 2 = 12 cm 

 

x2 9,6cm 

x2 

9,6cm 

Tại x 1 = 3 cm 

 

2 2 

 

2 2 

 

v1 A1 x1 

v1 A1 x1 

40cm / s 

+ Lấy đạo hàm hai vế ta thu được: 57,6x1v1 10x2v2 0 v2 

72cm / s 

Tốc độ của vật là v v1 v2 

32cm / s 



+ Biên độ dao động của vật A l l0 

6 4 2cm 

 




8 











g 10 

+ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động 5 

rad / s 

2 

l 4.10 

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động v 

max 

.A 5 .2 10 

31,6cm / s 


Phương pháp : Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) 


Chu kỳ dao động T = 2s => Tần số góc : ω = π (rad/s) 

Ta có: 

1 

 

2 

 

 

2 5 

E kA 3.10 J 

3 

Fmax 

kA 1,5.10 N 

A 4cm 

Thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 và chuyển động về VTCB nên pha ban đầu là / 3 

=>Phương trình dao động : x = 0,04cos(πt + π/3) m 


Phương pháp : Khoảng cách giữa hai vật ∆x = x 1 – x 2 


x x x 5, 46cos 10 

t 

1 2 

Vậy khoảng cách lớn nhất là 5,46cm 


 

 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng 


2 

+ Tần số góc 5 (rad / s) 

T 

+ Độ giãn của lò xo ở VTCB: g 10 

l 0 

0,04m 4cm 

2 

 

250 

 


+ Do l 

A nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu bằng 0 tại vị trí lò xo không biến dạng 

0 

=> Thời gian vật đi từ VTCB (x = 0) đến VT lò xo không biến dạng (x = -4 cm) là t = T/12 = 1/30 s 

=> Chọn B 

0 

9 















Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa 


Sau thời giam T/12, chất điểm A và B đi đến vị trí pha lần lượt là -60 0 và -30 0 

Tốc độ của chúng lần lượt là: 


 

v 

 

 

v 3 .A 3 2 

A 3 

2 2 2T vA 

3 

 

v .A 2 

A 

vB 

2 

2 2 2.0,5T 

0A 

A 

A 

 

0B B 

vB 

 

 

Phương pháp : Tốc độ trung bình v tb = S/t (t là thời gian vật đi hết quãng đường S) 


Ta có 

2 

a 

x 

giá trị đại số của a cực tiểu khi x = A 

Quãng đường vật đi được: S = A/2 + A + 2.4A = 57cm 

Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s 

Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s 


Phương pháp : Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn 


Khi chiều dài của con lắc là l: 

T 2 

Khi chiều dài của con lắc giảm 10cm: 

Ta có: 

l 

g 

T ' 2 

l 0,1 

g 

T 2 


l l 0,1 l 

2 2 0,1 l 1,03759m T 2 

2,02391s 

g g g 

l 

g 




10 








DAO ĐỘNGCƠ - VẬN DỤNG CAO – ĐỀ 1 




Câu 1: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được 

kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi 

tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 

dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 . Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao 

động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10 -8 C rồi cho nó dao động điều 

hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có 

A. chiều hướng lên và độ lớn 1,02.10 5 V/m 

B. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10 5 V/m 

C. chiều hướng lên và độ lớn 2,04.10 5 V/m 

D. Chiều hướng xuống và độ lớn 2,04.10 5 V/m 

Câu 2. Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự 

nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí 

sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao 

động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, 

khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là 

A. 64 cm và48cm. B. 80 cm và48cm. C. 64 cm và55cm. D. 80 cm và 55cm 

Câu 3: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố 

định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó 

người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s 2 . Lấy g 

= 10m/s 2 . Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là 


Câu 4: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao 

 

động lần lượt là x1 

10cos2 .t 

cm 

và x2 A2 

cos 

2 .t cm 

thì dao động tổng hợp là 

2 

 

x A cos 

2 

t cm.Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là 

3 

A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm 

Câu 5: Một con lắc lò xo ngang có độ cứng k = 50 N/m nặng 200g. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng 

ngang. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực không đổi 2N theo dọc trục của lò xo, 

Tốc độ của vật sau 2/15s 



Câu 6: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình 

 

x1 A1 

cos 

t (cm) 

và 

6 

 

x1 

6cos 

t (cm) 

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x A cos 

t 

(cm). 

2 

1 











Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì 




A. φ = - π/6 rad B. φ = π rad C. φ = π/3 rad D. φ = 0 rad 

Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. 

Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 

0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 

m/s 2 . Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng: 

A.0,35 m/s. B.0,83 m/s. C.0,57 m/s. D.0,069 m/s. 

Câu 8: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều 

hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật 

nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g 

= 10m/s 2 . Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là : 

A.10 cm B.20cm C. 10 3 cm D.21cm 

Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song 

 

 

song với trục ox có phương trình lần lượt là x A cos t 

và x A cos t 

 

. Giả sử 

1 1 1 

2 2 2 

x x1 x2 

và y x1 x2 

. Biết rằng biên độ dao động của x gấp năm lần biên độ dao động của y. Độ lệch 

pha cực đại giữa và x gần với giá trị nào nhất sau đây? 

x1 

2 

A.53,14 0 . B.126,87 0 . C.22,62 0 . D.143,14 0 . 

Câu 10: Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm 

ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần 

lượt là: 

 

y 8cos 7 t /12 cm; y 6cos 7 t 

/ 4 cm . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm 

1 2 

gần giá trị nào nhất sau đây: 

A.20cm B.15cm C.17cm D.18 cm 

Câu 11: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ 

khối lượng m 1 = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm 

rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m 2 = 3m lên 

trên m 1 , sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 2 cm/s. Giá trị của m là: 

A.0,25kg. B.0,5kg. C.0,05kg. D.0,025kg. 

Câu 12: Một lò xo độ cứng k=50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. 

Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4N. Lấy g=10m/s 2 . Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng 

dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá 

A. 10 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 6 cm. 

Câu 13: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được 

kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi 

tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 

được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s 2 . Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu 

kỳ dao động với con lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q=-10 -8 C rồi cho nó dao động 

điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Véc tơ cường độ điện trường này có 


A. chiều hướng lên và độ lớn bằng 2,04.10 5 V/m. 

B. chiều hướng lên và độ lớn bằng 1,02.10 5 V/m. 

C. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 2,04.10 5 V/m. 

2 














D. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10 5 V/m. 

Câu 14: Trong thang máy, tại trần người ta treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có 

khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 

32 cm đến 48 cm. Tại th ời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với 

gia tốc a = g/10. Lấy g = π 2 m/s 2 = 10 m/s 2 . Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là 

A. 19,2 cm. B. 9,6 cm. C. 8,5 cm. D. 17 cm. 

Câu 15: Một con lắc đơn gồm sợi dây mahr dài l=1m, vật có khối lượng m=100 g tích điện q=10 -5 (C). 

Treo con lắc đơn trong điện trường đều có phương vuông góc với gia tốc trọng trường g và có độ lớn 

E=10 5 V/m. Kéo vật theo chiều của vec tơ điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và g bằng 60 0 rồi thả 

nhẹ để vật dao động. Lực căng cực đại của dây treo là 

A. 3,54 N. B. 2,14 N. C. 2,54 N. D. 1,54 N. 

Câu 16: Một vật nhỏ có khối lượng M=0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu 

dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với 

tốc độ 2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Biên độ dao động 

là: 

A. 4,5 cm B. 4 cm C. 4 3 cm D. 4 2 cm 

Câu 17: Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox 

có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là 

 

 

 

x1 

3cos 10 3t cm và x2 

4cos10 3t cm (t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng k = 50 N/m, 

2 

gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có 

độ lớn cực đại là 

A.5,8 N. B.5,2 N. C.6,8 N. D.4,5 N. 

Câu 18: Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m 1 

= m 2 , hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng 

trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k 1 = 100 N/m, k 2 = 400 N/m. Vật m 1 đặt bên 

trái, m 2 đặt bên phải. Kéo m 1 về bên trái và m 2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho 

chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10 cm. 

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là 

A.3,32 cm. B.6,25 cm. C.9,8 cm. D.2,5 cm. 

Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng gồm vật nhỏ khối lượng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 

N/m. Đặt một giá nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng 

đứng xuống nhanh dần đều không vâṇ tốc đầu v ới gia tốc a = 2 m/s 2 . Lấy g = 10 m/s 2 . Sau khi rời giá đỡ 

thì vật m dao đông̣ điều hòa với biên độ 

A. 6 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm. 

Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s). Khi con lắc 

đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm 

đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 5cm/s và sau va chạm vật m 

bật ngược trở lại với vận tốc là 3cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là –2 cm/s 2 . 

Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động ? 


A. 5 cm B. 2 3 cm C. 2 5 cm D. 2 2 cm 




3 













Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà và sử dụng lí thuyết về 

bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường. 


T 2 

l 

g 

 

T 2 

t 

 

N 

l 

t 

 

1 

1 

g 40 T1 39 l1 l1 

 

 

1 

 

2 

 

l T 

2 

t 

2 

40 l2 l1 

7,9 

T2 

2 

 

 

 

g 39 

l 152l,1cm;l 160cm 

152,1 160 F qE 

g g m m 

 

Để a; g cùng hướng, q > 0 thì E 

hướng xuống 

' d 

5 

T1 T3 2 

2 

g g a 10,31 a 0,51 E 2,01.10 (V / m) 

' 



Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà 

Khảo sát hàm số bậc hai 


Phương trình dao động của vật A là x 8cos2t 

 

 

Phương trình dao động của vật B là x 8cost 

 

Mặt khác: 


2 1 

AI 32 x 

 

BI 32 x 

1 

2 

AB 64 x x 

1 

2 

2 1 

d x x 8cos( t ) 8cos(2 t 

) 

 

2 

cos t a d 8(cos 2 t cos t) 8(2a a 1) 

 

2 

f (a) 2a a 1/ [ 1;1] 

1 

f ' 4a 1 f ' 0 a 

4 


Xét bảng biến thiên sau: 




4 








a -1 1 1 

4 

f’ - 0 + 

f 2 0 




Từ bảng biến thiên ta có: 

-9/8 

9 9 

f (a) 2 AB 64 8. AB 64 8.2 55 AB 80 

8 8 


Phương pháp : Áp dụng định luật II Niuton, lí thuyết về chuyển động th ẳng nhanh dần đều , hê ṭhức 

độc lập theo thời gian của x vàv để tính biên độ. Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc lò xo 

dao động điều hoà. 


Viết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: P – N – F đh = ma 

Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N = 0. Khi đó : P – F dh ma mg k l ma l 0, 08m 8cm 

1 2 

Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức: s l at t 0,08(s) 

2 

mg 

Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn: l 0,1m 10cm 

k 

Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = -0,02m; v 2 0,08(m / s) 

Biên độ dao động: 

v 

 

2 

2 2 

A x A 0,06m 6cm 

2 

Vận tốc cực đại của vât: v0 

A 60cm / s 


Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto 


 

- Từ dữ kiện đề bài A1 10cm; x ; ta vẽ được giản đồ vecto: 

1 x 

; 

2 

x 

 

2 3 





5 











- Xét OA2A 

ta có: 

A2A A1 

10cm 

 

0 0 0 

A2OA 90 60 30 

0 

OAA 2 

A1OA 60 (OA 1 

/ A2A) 

 

0 0 0 0 0 

OA2A 180 A2OA OAA 

2 

180 30 60 

90 

- Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA 2 A ta có: 

A2A OA2 OA 10 A2 

A 

 

sin A OA sin OAA sin OA A 

sin 30 sin(60 ) sin(90 ) 

2 2 2 

10.sin(90 ) 

A 

sin 30 

 

10.sin(60 ) 

A2 

 

sin 30 

- Năng lượng dao động cực đại khi A max 

10.sin(60 0) 

sin(90 ) 1 90 90 0 A2 

10 3cm 

sin 30 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì, lực đàn hồi, hê ṭhức độc lập với thời gian của vận tốc và li 

độ 


Vật dao động điều hòa với chu kỳ 

m 

T 2 

0,4s 

k 

Vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng lực, vậy vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo biến dạng một đoạn ∆l 

với: F kl 2N l 4cm Biên độ dao động mới là A = 4cm 

Giả sử lực tác dung̣ hướng sang phải, vậy thời điểm ban đầu, vật ở biên bên trái. 

PT dao động: x = 4cos(5πt + π)cm, sau 2/15s vật có x = 2cm. 

AD công thức độc lập: 


A 

x 

2 2 

2 

v 

 

2 

 

Phương pháp: Sử dung̣ giản đồFresnen 


ta tìm được tốc độ của vật là 54 cm/s 





Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có: 

A 6 6sin 60 

A 

sin 60 sin(30 ) sin(90 ) sin(30 ) 

A 1 

6 











Để Amin thì sin(30 ) max 1 60 

Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là 60 0 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn 


Chu kỳ dao động của con lắc: 

0 

l 

T 2 2s (rad / s) 

g 

Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là t 0 = T/4 = 0,5s 

Vậy thời điểm t = 0,08s con lắc chưa bị đứt. 

PT dao động của con lắc: cos 

t 

0 

 

Khi t = 0,08s thì α = 0,087 rad 

Tốc độ của vật nặng khi đó: v 2.9,8.(cos 0,,0872 cos 0,09) 0,069m / s 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, hê ṭhức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ 


Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l. 

Ta có k mg 0,05m 5cm 

Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất thì lò xo đang dãn đoạn: A + ∆l = 12,5 + 5 = 17,5cm và vận tốc của vật 

bằng 0. 

Sau khi va chạm vận tốc hai vật là: mv = (m+M)v’ => 0,5.6 = 1,5.v’ => v’ = 2m/s. 

Sau đó hai vật dao động điều hòa, vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l’ với : k ' (m M)g ' 0, 075m 

7,5cm 

Vậy khi x = 10cm, v’ = 2m/s, ' 

Áp dụng công thức độc lập: 


k 400 

rad / s 

M m 3 

v 

 

2 

2 2 

A x A 0, 2m 20cm 

2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương , cùng 

tần số 


Ta có: 

A A A 2A A cos( 

) 

2 2 2 

x 1 2 1 2 1 2 


) 

2 2 2 

y 1 2 1 2 1 2 

A 5A 12A A cos( 

) 4A 4A 

2 2 

x y 1 2 1 2 1 2 

2 2 

4A1 4A 2 4A 4A 

2 

2 

cos( 1 2) 

48,18 

12A A 12A A 3 

1 2 1 2 

2 2 

1 2 0 


Vậy độ lệch pha cực đại của hai dao động là 48,18 0 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán khoảng cách giữa hai chất điểm dao động điều hòa 




7 









A 




15 cm 

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương thẳng đứng: 

d y y 52 cos(7 

t )cm d 52cm 

1 2 max 

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là: 


B 

O O d 52 15 16,64cm 

2 2 2 

1 2 max 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà 


Ngay trước khi đặt thêm vật m 2 Ngay sau khi đặt thêm vật m 2 

VTCB: O 

VTCB: O 

Li độ: x = -A = -10 cm 

Vận tốc: v = 0 

Tần số góc 

k 

m 

=> Sau đó hệ sẽ dao động với biên độ A’ = A = 10cm 

+ Vận tốc cực đại của con lắc sau đó là 

Do đó khối lượng m là: 

=> Chọn A 


2 2 

max 

Li độ: x’ = -A = -10 cm 

Vận tốc: v’ = v = 0 

Tần số góc ' 

v' 'A ' 'A ' 

2 2 

kA 50.0,1 

m 0,25(kg) 

4v 4.0,5 .2 

k 

4m 

k 

4m 

v 

A 

2 max 

max 

 

Phương pháp: Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa của CLLX 


O O 1 x 

O 2 


 

 

2 




8 











+ Tần số góc: 

k 

m 

10 5(rad / s) 

mg 

Độ giãn của lò xo ở VTCB: l0 

0,02m 

k 

+ Điểm treo của con lắc chịu được lực tối đa không quá 4N => F đhmax ≤ 4N 

4 kl 4 50.0,02 

 

k 50 

0 

k( l0 

A) 4 A 0,06m 6cm 



+ Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn 

T 2 

+ Sử dụng l í thuyết về con lắc chịu tác dụng của lực điện trường. 


+ Chiều dài của con lắc là l. 

Khi chiều dài là l → chu kì dao động 

t 

T 40 

Khi chiều dài là l + 7,9cm → chu kì dao động 

2 2 

l T 39 

l 152,1cm 

2 2 

l 7,9 T ' 40 

t 

T ' 

39 

+ Con lắc có chiều dài tăng thêm là l’ = l + 7,9 cm = 160 cm, tích thêm điện tích q = -10 8 C 

l' l l' 160 

2 

Theo đề bài: T ' T g ' g. 9,8. 10,31m / s 

g ' g g 152,1 

NX: g’ > g mà F 

 

 

 

g ' g F g mà q 0 E g hay E 

thẳng đứng hướng lên. 

m 

Và: 

g E (g ' g).m (10,31 

9,8).2.10 

 

m q 10 


3 

5 

g ' g E g ' g E 102000V / m 1,02.10 V / m 

8 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực 


- Khi thang máy chưa chuyển động 

k 25 

+ Tần số góc: 2,5 (rad / s) 

m 0,4 

lmax lmin 

48 32 

+ Biên độ dao động: A 8cm 

2 2 


- Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính 

F 

mg 

q 

hướng lên, có độ lớn Fq 

ma 

10 

=> VTCB mới là 

F 

mg 

10k 

q 

OO1 

0,016m 1,6cm 

k 

l 

g 

9 














=> Khi đó so với VTCB vật đang ở li độ x1 

A 1,6 9,6cm , vận tốc v1 

v 0 

=> Biên độ dao động mới là 


2 

2 v1 

A1 x1 x 

2 1 

9,6cm. 

 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực 


VTCB mới của con lắc là VT mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc β sao cho: 

5 5 

q E 10 .10 1 

tan 

3 

mg 100 3.10 .10 3 

0 

30 (rad) 

Kéo con lắc đơn ra khỏi phương thẳng đứng góc 60 0 rồi thả nhẹ => CLĐ sẽ dao động với biên độ 0 

=30 0 . 

Gia tốc trọng trường hiệu dụng 

Lực căng dây cực đại của con lắc đơn: 

=> Chọn C 


g ' g a g g tan 

2 2 2 2 2 2g 

3 

2.10 

3 0 

Tmax mg '(3 2cos 0) 100 3.10 . .(3 2cos30 ) 2,54N 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với định luật bảo toàn 

động lượng 


mv0 

0,1.2 2 

+ Theo ĐL bảo toàn động lượng: mv 0 

(M m)v v 0,2 2(m / s) 20 2cm / s 

M m 0,9 0,1 

 

+ Xét con lắc lò xo trước và sau khi va chạm : 

Ngay trước va chạm 

- VTCB: là VT lò xo nén đoạn 

Mg 

l0 

0,36m 36cm 

k 

- Vật đang ở li độ: x = 0 

- Vận tốc v = 0 

- Tần số góc 

k 

M 

Ngay sau khi va chạm 

- VTCB: là VT lò xo nén đoạn 

' (M m)g 

l0 

0,4m 40cm 

k 

- Vật đang ở li độ: x’ = 4 cm (so với VTCK O’) 

- Vận tốc v ' v 20 2cm / s 

k 

- Tần số góc ' 5(rad / s) 

M m 

Biên độ dao động sau va chạm: 

2 v ' 

A ' x 4 3(cm) 

' 


2 

3 




Câu 17. Đáp án A 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi trong dao động của con lắc lò xo thẳng đứng. 


10 











2 g g 10 1 

ADCT: l0 m 

2 

2 

l0 

10 3 30 

 

 

Lực tác dụng vào điểm treo chính là lực đàn hồi của lò xo, lực này trực đối với lực đàn hồi tác dụng vào 

 

vật nên: F' dh1 F dh1;F' F' dh2 Fdh2 

dh1 

F F F k( l x ) k( l x ) 2kl k(x x ) 

dh1 dh2 0 1 0 2 0 1 2 

 

 

1 

 

2.50. 50 0,03.cos 10 3t 0,04.cos 10 3t 

30 

 

 

2 

 

 

 

1 1 

F 2.50. 50 0,05cos10 3t 0,094 

Fmax 

2.50. 50.0,05 5,833N 

30 

 

30 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng dao động của CLLX và dùng tam thức bậc 2 để nhận xét 

giá trị nhỏ nhất 


Biên độ dao động của các vật tính từ công thức 

2W 

A1 

0,05(m) 5(cm) 

k1 

 

2W 

 

A2 

0,025(m) 2,5(cm) 

k2 

Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: O 1 O 2 = 10 cm. 

k A k A 

W 2 2 

2 2 

1 1 2 2 

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O 1 thì phương trình dao động của 

các vật lần lượt là: 

con lắc thứ nhất. 

Khoảng cách giữa hai vật: 

2 

x 5cost cm, x 10 2,5cos 2t 5cos t 7,5 cm, với ω là tần số góc của 

1 2 

 

2 

y x2 x1 

5cos t 5cos t 7,5(cm) 

Ta thấy y là tam thức bậc 2 đối với cosωt và y min khi cost 0,5. 

Thay cosωt = 0,5 và biểu thức y ta tính được y min = 6,25 cm.=> Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng 


+ Khi cho giá đỡ chuyển động thì các lực tác dụng vào vật nặng của con lắc 

Trọng lực, lực đàn hồi, phản lực do giá đỡ tác dụng lên vật 

 

Theo định luật II Niu-tơn ta có: P N Fdh 

ma 

Chiếu lên chiều dương là chiều chuyển động đi xuống của vật ta có: 

m(g a) 

+ Giá đỡ rời vật khi N 0 P Fdh ma Fdh 

P ma l 0,08(m) 

k 

Hay giá đỡ rời vật khi lò xo giãn đoạn 8 cm, mà độ giãn của lò xo ở VTCB 

=> Vật đang ở vị trí có li độ x = - 2 cm 

+ Vận tốc của vật tại vị trí đó là v 2as 2al 40 2(cm / s) 

P N F ma N P F ma 


dh 

dh 




11 








+ Tần số góc 

k 

M 

10(rad / s) 




2 2 

2 v 2 40 .2 

=> Vật sẽ dao động với biên độ A x ( 2) 6(cm) Chọn A 

2 2 

 

10 


Phương pháp : 

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn động năng 

- Sử dung̣ hê ṭhức đôc̣ lâp̣ với thời gian của li đô ṿàvâṇ tốc 

Biên độ dao động ban đầu: 


2 

a A A 2cm 

 

 

Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng ĐL bảo toàn động lượng và động năng ta được: 

5m 3m m 'v 

 

5 m 3 m m 'v 

2 2 2 

Giải hệ ta được v = 2cm/s 

Áp dụng hệ thức độ lập: 

v 

 

2 

2 2 

A ' 2 A 2 2cm 

2 

Vậy quãng đường đi được sau va chạm đến khi đổi chiều chuyển động là 2 2cm 













DAO ĐỘNG CƠ - VẬN DỤNG CAO – ĐỀ 2 




Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m =1kg và một lò xo có độ cứng k 

= 100 N / m được treo thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu giữ giá đỡ D sao cho 

lò xo không biến dạng. Sau đó cho D chuyển động thẳng đứng xuống dưới 

nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc a = 2m/s 2 . Lấy g = 

10m/s 2 .Thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi m bắt đầu rời 

khỏi D là: 

A. 0,28s. B. 0,08s C. 2,8s D. 3,53 s 

Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm hai vật m 1 = m 2 = 0,5 kg được dính với nhau, m 1 được gắn 

vào lò xo k = 100N/m. Lúc đầu hệ dao động với biên độ A = 5cm. Khi hệ qua vị trí cân bằng thì m 2 bị 

tách ra .Biên độ dao động mới của hệ là 

A. 25 6 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5 3 cm 

Câu 3: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau 

và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và 

vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là 

2 cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi A M , A N lần lượt là biên độ của M và N. Giá 

trị lớn nhất của ( A M + A N ) gần với giá trị nào nhất sau đây? 

A. 4 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 5 cm 

Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao 

động điều hòa với biên độ góc 

0 

= 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực 

đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể 

đạt được là. 

A. 75 cm. B. 95 cm. C. 65 cm. D. 85 cm 

Câu 5: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao 

động của chúng lần lượt là x M = 6cos (20t – π/3) cm và x N = 8cos(20t + π/6) cm. Khi khoảng cách giữa M 

và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là 

A.8,0cm. B.3,6cm. C.6,4cm. D.4,8cm. 

Câu 6: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và lò xo có độ cứng k = 100 

N/m. Bỏ qua ma sát. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo nén 1 cm. Buông nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật 

một lực F = 3N không đổi có hướng dọc theo trục lò xo và làm lò xo giãn. Sau khoảng thời gian t = π/40 

(s) thì ngừng tác dụng F. Vận tốc cực đại của vật sau đó bằng 

A. 0,8 m/s. B. 2 m/s. C. 1,4 m/s. D.1m/s 

Câu 7: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn 

với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một 

thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một 

vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ 

ở độ cao h = 80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự 

do tới va chạm với vật m. Sau O va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. 

Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m/s 2 . Chọn 

mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi 

vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây? 


O 

1 














A.0,31 s. B.0,15 s. C.0,47 s. D.0,36 s. 

Câu 8: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. 

Các vật nhỏ A và B có khối lượng như nhau; các lò xo 

có cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng k B = 4k A. Khi ở 

vị trí cân bằng, hai vật cách nhau một khoảng là d. Ban 

đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị 

dãn 4 cm còn lò xo gắn với B bị nén 4 cm. Đồng thời 

thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một 

đường thẳng (hình vẽ). Để khi dao động hai vật A và B 

không bao giờ va vào nhau thì khoảng cách d nhỏ nhất 

phải gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 2,6 cm. B. 4,1 cm. C. 8,1 cm. D. 4,6 cm. 

Câu 9: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn 

với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng 

bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò 

xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên khoảng cách giữa hai vật m và 

M là 

A. 4,5 cm B. 4,19 cm C. 18 cm D. 9 cm 

Câu 10: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai 

đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox, VTCB của vật cùng tọa độ 0. Biên độ của 

con lắc 1 là A 1 = 3cm, của con lắc 2 là A 2 = 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa 

hai vật theo phương Ox là a = 

của con lắc 2 là 

3 3 

(cm). Khi động năng cua con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng 

A. 2W/3 B. W/2 C. W D. 2W 

Câu 11: Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại 

nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s 2 . Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều 

có tần sốgóc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng 1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì 

thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m/s 2 . Tỉ số giữa biên độ 

dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 2 B. 1,5 C. 0,55 D. 0,45 

Câu 12: Một vật có khối lượng m 150 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên 

ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m 0 = 100 g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc 

độ v 0 = 50 cm/s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g = 10 m/s 2 . Biên độ của hệ sau va chạm 

A. 3 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 2 cm 

Câu 13: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, một quả cầu nhỏ 

khối lượng m = 150g và mang điện tích q = 6.10 -5 (C). Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 

m/s 2 . Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một 

3 

vận tốc ban đầu có độ lớn v0 

m / s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều 

2 

hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau 

khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần 

thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.10 4 

V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ? 


2 














A. 19 cm . B. 20 cm . C. 21 cm . D. 18 cm . 

Câu 14: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với 

trục Ox có phương trình x1 A1 cos( t 1) 

và x2 A2 cos( t 2) 

. Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng 

li độ dao động của hai chất điểm bằng hai lần khoảng cách cực đại của hai chất điểm theo phương Ox và 

độ lệch pha của dao động thứ nhất so với dao động thứ hai nhỏ hơn 90 0 . Độ lệch pha cực đại giữa dao 

động thứ nhất và dao động thứ hai nhận giá trị là 

A.53,13 0 . B.50,30 0 . C.60,5 0 . D.45 0 . 

Câu 15: Hai vật nhỏ khối lượng 

m ,m 

1 2 

= 400g, được nối với nhau bằng một lò xo 

nhẹ có độ cứng k = 40N/m. Vật m 1 được treo bởi sợi dây nhẹ không giãn. Bỏ qua 

mọi sức cản. Từ vị trí cân bằng, kéo m 2 xuống dưới sao cho lò xo bị giãn một đoạn 

17,07 (10 5 2)cm rồi truyền cho vật vận tốc v 0 dọc theo trục lò xo hướng xuống 

để sau đó m 2 dao động điều hòa. Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m 1 với giá treo thích 

hợp thì với v 0 truyền cho vật, sau khi cắt dây khoảng cách giữa hai vật sẽ luôn không 

thay đổi. v 0 có giá trị gần nhất với 

A. 70,5 cm/s. B.99,5 cm/s. C.40cm/s . D.25,4 cm/s. 

Câu 16: Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nẳm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m 1 

= m 2 , hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng 

trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k 1 = 100 N/m, k 2 = 400 N/m. Vật m1 đặt bên 

trái, m2 đặt bên phải. Kéo m 1 về bên trái và m 2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho 

chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125 J. Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau một khoảng 

L. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là 6,25 cm. Khoảng cách L là 

A. 2,5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 5 cm. 

Câu 17: Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động 

tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa 

hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc 

trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng 

A. 0,25 J. B. 0,1 J. C. 0,50 J . D. 0,15 J. 

Câu 18: Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt 

là x1 2A cos( t 1) 

và x2 3A cos( t 2) 

. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động 

thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng 

15 

cm. Tại thời 

điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li 

độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng 

A. 21 cm B. 2 15 cm C. 15 cm D. 2 21 cm 

Câu 19: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu 

nhỏ có khối lượng m = 160 g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =10 = π 2 m/s 2 . Quả cầu tích điện q = 8.10 -5 C.Hệ 

đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theotrục lò xo theo chiều giãn 

của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên 

thành 2E, 3E, 4E… với V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất 

với giá trị nào sau đây? 


A. 125 cm B. 165 cm C. 195 cm D. 245 cm 

Câu 20: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi 

40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi vật M qua vị trí cân 

m 1 

m 2 

3 











bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao 

động điều hòa với biên độ 

A. 4,25cm B. 2 5 cm C. 3 2 cm D. 2 2 cm 








4 














- Áp dụng công thức tính vận tốc và quãng đường của vật trong chuyển động thẳng nhanh dần đều 

- Áp dụng định luật II Niuton 


- Tần số góc: 

k 

m 

10rad / s 

- Vật chuyển động nhanh dần đều cùng ván, khi bắt đầu rời khỏi tấm ván, vận tốc và quãng đường vật đi 

v 

at 

 

được lúc đó là: 1 2 

s 

at 

2 

- Khi vật rời ván, áp lực do vật tác dụng lên ván bằng 0 nên chỉ còn lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên 

tấm ván. 

ADĐL II Niuton ta được: 


P F ma mg ks ma s 0,08m t 0, 28s 

dh 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng 

đứng 


k 100 

+ Tần số góc của CLLX ban đầu là: 0 

10(rad / s) 

m 1 

(m1 m 

2)g 

+ VTCB ban đầu của vật là vị trí lò xo giãn đoạn: l01 

0,1(m) 10(cm) 

k 

+ Tốc độ dao động của hệ hai vật khi qua VTCB là: v vmax 0A0 

50 cm / s 

k 100 

+ Vật m 2 bị tách ra, chỉ còn vật m 1 tiếp tục dao động với tần số góc: 10 2(rad / s) 

m 0,5 

m1g 0,5.10 

+ VTCB lúc sau của CLLX là vị trí lò xo giãn đoạn l02 

0,05(m) 5(cm) 

k 100 

Khi vật m 2 bị tách ra khỏi m 1 thì vật đang ở vị trí có li độ x = 5 cm (so với VTCB mới), có tốc độ v= 

50 cm/s, tần số góc 10 2(rad / s) Biên độ dao động của CLLX là: 

2 2 

2 v 2 50 

A x 5 2,5 6(cm) 

2 2 

10 .2 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số kết hợp với bất đẳng 

thức Bu-nhi-a-cốp-xki để đánh giá 



Giả sử phương trình dao động của M và N lần lượt là 

xM AM cos( t M 

) 

 

x N 

AN cos( t N 

) 




Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là: 


) 

2 2 

M N M N M N 

5 








Khoảng cách lớn nhất của M và N trên phương Ox là: 

d A A 2A A cos( 

) 

2 2 

max M N M N M N 





Thấy rằng: 


2 2 2 

 

AM AN 2AMAN cos( M N ) A 4 

2 2 

 

A 

2 2 2 

M 

AN 

3 

AM AN 2AMAN cos( M N ) dmax 

2 

A A 1.A 1.A (1 1 )(A A ) 2.3 6 (A A ) 6cm 

2 2 2 2 

M N M N M N M N max 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc đơn kết hợp với chuyển động ném 

ngang 


Gọi khoảng cách từ VTCB của con lắc đến mặt nước là h => dây treo con lắc có chiều dài l = 12 – h 

Vận tốc của con lắc khi đi qua VTCB: 

v v gl 

g(12 h) 

2 

0 max 0 0 

Tại đây, dây treo con lắc bị đứt => con lắc sẽ chuyển động như một vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu 

v 0 

=> Tầm bay xa: 

Nhận xét: 

Vậy 

L 

max 

2h 

2 

L v0 2(12 h)h0 0 

2. (12 h).h 

g 

12 h h 

(12 h).h 6 (theo cô-si) L 6 2 

0 

0,85m 85cm 

2 

85cm 


Chọn D 

Phương pháp: Sử dụng kiến thức về tổng hợp 2 dao động điều hòa 


 

xM 

6cos 

20t cm 

3 

Theo đề bài ta có PT dao động của hai chất điểm M và N là: 

 

x 

N 

8cos 20t cm 

 

6 

=> Độ lệch pha giữa hai dao động là π/2 (rad) 

Ta biểu diễn hai dao động này bằng véc tơ quay: 





6 











Hai dao động có cùng tần số nên hai véc tơ sẽ quay với cùng tốc độ góc (nghĩa là tam giác 

không bị biến dạng trong quá trình quay). 

Khoảng cách ban đầu giữa M và N là d (như hình vẽ) 

→ Khoảng cách giữa M và N lớn nhất hai véc tơ quay đến vị trí để cạnh huyền 

(như hình vẽ) 


Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v 


+ Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A 1 = 1 cm 

A A 

F 

+ Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn x0 

0,03m 3cm 

k 

+ Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A 2 = A 1 + x 0 = 4 cm 

+ Chu kì dao động của vật là: 

m T 

T 2 

s t 

 

k 10 40 4 

+ Sau khi thả vật đi đến VTCB O 1 , lúc này vật có vận tốc là v 2max = ωA 2 = 80 cm/s 

M 

N 

OA A 

M 

N 

sẽ 

song song với Ox 

Khi đó thì chất điểm N cách gốc tọa độ đoạn h (như hình vẽ) 

OA 8 

Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: OA A A .h h 6,4(cm) 

+ Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là: 

2 

2 v2max 

A3 x 5cm v 

2 

3max 

A3 

100cm / s. 

 



Sử dụng công thức vật rơi tự do 

Định luật bảo toàn động lượng 

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v 


Chọn D 

Vận tốc của m’ ngay trước khi rơi vào m là 2gh 4m / s 

2 2 

2 2 2 N 

N M N 2 2 2 

AMAN 

8 6 


7 














Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm: 

vận tốc) 

m ' 

v 2m / s 

m ' m 

 

Vị trí cân bằng của cả hai vật cách vị trí va chạm một đoạn: 

(do sau va chạm hai vật chuyển động với cùng 

m 'g 

x 0,05m 5cm 

k 

2 

2 v 

Sau va chạm cả hai cùng đi xuống đến vị trí có tọa độ: A x 5 17cm 

2 

 

 

 

Phân tích các lực tác dụng lên m’ có: phản lực N , lực quán tính F m 'a và trọng lực P’ = m’g 

Thời điểm t vật m’ rời lần thứ nhất thì N = 0; 

Với 

k 

10rad / s 

m m ' 

2 g 

P Fqt mg ' m 

x x 

2 

 

Ta có: x = 0,1m = 10 cm. (Tọa độ x được tính so với gốc tọa độ O là VTCB khi m’ chưa khỏi rời m, và 

chiều dương trục Ox chọn hướng theo phương thẳng đứng lên trên). 

Chu kì dao động: 

2 

T 0,628s 

 

Dùng vòng tròn lượng giác ta tìm được: 


Phương pháp: Phương trinh bậc 2 vô nghiệm khi ∆ < 0 


0 0 0 

14 180 29 

t 

T 0,389011s 

0 

360 

Phương trình dao động của hai vật là: xA 

4cost(cm); xB 

d 4cos 2t(cm) 

Để hai vật không bao giờ va chạm vào nhau thì phương trình 

2 

d 4cos 2 t 4cos t 0 8cos t 4cos t d 4 0 

 

 

2 

( 4) 4.8(d 4) 0 d 4,5cm 


Phương pháp: Vận tốc ở VTCB: v = ωA 


k 

Khi về đến VTCB thì cả hai vật có vận tốc V0 

A A 

m 

m 2 

Sau đó vật m sẽ dao động với chu kỳ 

m 

T ' 2 , 

k 

và biên độ 

x 

A 

qt 

x 

B 

vô nghiệm 

2k 

3m 

V 

A ' 

' 

 

0 

Vật M sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với vận tốc V0 

vô nghiệm 

Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên m đến vị trí biên A’, còn M đi được quãng 

V0T ' 

đường là S 

4 


=> Khoảng cách giữa hai vật m và M là:d = S - A’=4,19cm. 





8 











Phƣơng pháp:Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 

Sử dung̣ giản đồ vecto 


Giả sử PTDĐ của hai con lắc lần lượt là: 

Ta biểu diễn hai dao động trên giản đồ véc tơ sau : 

x1 A1 cos( t 1) 

và x2 A2 cos( t 2) 

Do hai dao động cùng tần số nên khi quay thì tam giác OA 1 A 2 không bị biến dạng => Khi khoảng cách 

giữa hai dao động lớn nhất thì cạnh A 1 A 2 song song với trục Ox như hình vẽ 2 

Ta có OA 1 = 3 cm, OA 2 = 6 cm, A 1 A 2 = 3 3 cm 

Độ lệch pha giữa hai dao động là: 

2 2 3 

3 6 3 .3 

 

 

cos 

0,5 

(rad / s) 

2.3.6 3 

Khi động năng của con lắc 1 cực đại vật 1 đang ở vị trí cân bằng vật nặng của con lắc 2 đang ở 

A2 

3 3 

vị trí có li độ x 3 3cm W W 

2 4 

t2 2 

Khi đó động năng của con lắc 2 là Wd2 W2 Wt2 W 

2 

/ 4 

Ta có: 

W W A 6 

1 Wd2 

W 

W 4.W 4.A 4.3 

2 2 

d2 2 2 

2 2 

d1max 1 1 


Phương pháp: Con lắc đơn và con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực quán tính 


+ Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới nên hai con lắc cùng chịu tác dụng của lực 

quán tính hướng lên phía trên. 

* Xét với con lắc đơn: 

+ Lúc này gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là: g 1 = g – a = 10 – 2,5 = 7,5 (m/s 2 ) 

+ Lúc qua VTCB, con lắc đơn có tốc độ và gia tốc trọng trường hiệu dụng g nên sau đó sẽ dao động với 

2 

2 

v 

1 x10 

g 2 3 

biên độ là: A1 x1 A 

v 

1 

A A cm 

1A 

1 

1 g1 

3 

* Xét với con lắc lò xo: 

+ Con lắc lò xo chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên nên VTCB dịch chuyển lên phía trên so với 

F ma a 2,5 

VTCB ban đầu một đoạn: x 0 

0,025m 2,5cm 

2 2 

k k 

10 

 





9 











Do đó thời điểm tác dụng lực, con lắc lò xo có li độ x2 x0 

2,5cm và tốc độ v2 

A 

nên sau đó sẽ dao 

2 v2 

x2 

25 

2 2 29 

động với biên độ là: A2 x2 A 

v 

2 

2,5 1 cm 

2 A 

 

2 

2 

1 

+ Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo khi đó là: A 3 

A 0,43 

2 29 

2 

Câu 12 : Đáp án D 

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và hê ṭhức độc lập theo thời gian của x và v 


+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: 

3 

mg 150.10 .10 

2 3 

l0 

1,5cm 

k 100 

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới sau va chạm: 

3 

(m m 

0)g (150 100).10 .10 

l0 

2,5cm 

k 100 

+ Tần số góc của dao động sau va chạm: 

k 

m m 

0 

20rad / s 

m0v0 

100.50 

+ Vận tốc của hai vật sau va chạm: v 20cm / s 

m m 150 100 

 

+ Biên độ dao động mới của vật: 


0 

2 

2 v 

A ' ( l l 0) 2cm 

 

x0 

 

 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực điện 

Sử dụng hệ ṭhức độc lập theo thời gian của x và v 






10 











Biên độ lúc đầu 

2 

2 v0 

A l 5cm 

2 

 

Khi có điện trường VTCB lúc này là O m con lắc bị dịch xuống một đoạn: 

q E 

x0 2cm; Wd 3Wt 

x 0,5A 

k 

Tại vị trí 0,5A bắt đầu thiết lập E li độ lúc này là: 

x1 0,5A x0 0,5 

2 

 

2 v 

A A 

3 A1 x1 19cm 

2 

x v 50 3 

 

2 2 


Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức Cô – si 


Biên độ tổng hợp và khoảng cách giữa hai chất điểm là 

2 2 

A A1 A2 2A1A2 cos 

A2d 2 2 

3A1 A2 10A1A2 

cos 

 

2 2 

d A1 A2 2A1A2 

cos 

2 2 2 2 

 

3 A1 A2 3 A1 A2 6A1A2 

cos 

 

(1) 

10A A 10A A 

1 2 1 2 

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có: 

3.4A .A 6A .A 3 

A A 2 A .A A A 4A .A cos 

10A .A 5 

2 1 2 1 2 

1 2 1 2 1 2 1 2 

 

1 2 

3 

cos 

 

53,13 

max 

5 


Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v 


0 

Tại VTCB của m 2 lò xo giãn một đoạn l m2g / k 0,4.10 / 40 0,1m 10cm 


Tại vị trí lò xo giãn 17,07cm vật m 2 có li độ 

Sau đó m 2 sẽ dao động điều hòa với biên độ 

x0 

5 2cm, nhận được tốc độ v 

 

0 

2 

2 

v0 

A 5 2 (1) 

2 

40 

 

0,4 

11 














Để sau khi cắt dây khoảng cách m 1 và m 2 không thay đổi thì thời điểm cắt thích hợp phải là lúc lò xo 

không biến dạng đồng thời vận tốc của m 2 phải bằng 0. 

Muốn vậy thời điểm cắt là thời điểm mà vật m 2 ở biên trên (v=0) và vị trí đó chính là vị trí lò xo không 

biến dạng l0 

A (2) 

Từ (1) và (2) ta có: 


2 

2 

v0 

10 5 2 v 

2 0 

50 2cm / s 

40 

 

0, 4 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và tần sốgóc của con lắc lò xo 

Khoảng cách hai vật trong quá trình dao động d x2 x1 


Tần số góc của 2 vật: 

 

1 

 

 

 

2 

 

 

 

k1 

m 

1 

k 

m 

2 

2 

2 

2 1 

2W 

* Biên độ dao động của vật 1 là: A1 

0,05m 5cm 

k 

2W 

* Biên độ dao động của vật 1 là: A2 

0,025m 2,5cm 

k 

Đặt hệ trục tọa độ chung cho 2 vật như hình vẽ. 

Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên âm 

 

 

1 

2 

x 5cos cm 

1 1 

Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên dương, chú ý tọa độ vị trí cân bằng O 2 của vật thứ 2 là L 

x L 2,5cos( t) 

2 2 

Khoảng cách 2 vật trong quá trình dao động là: 

 

 

d x x L 2,5cos t 5cos t L 2,5cos t 5cos t 

2 1 2 1 2 1 

 

 

2 2 

d L 2,5 

2cos 2t 1 

5cos 

1t 5cos 

1t 5cos 

1t L 2,5 

b 1 

dmin cos1t 

(thỏa mãn do 1 cos( 1t) 1 

) 

2a 2 

2 

1 1 

dmin 

5. 5. L 2,5 6,25 L 10cm 

2 2 




Khoảng cách giữa hai vật x x2 x1 

Cơ năng W = kA 2 /2 
















2 

2 3A 3A 

xmax 

10(cm) A 2A. cos A 8(cm) (1) 

 

4 4 6 2 

 

v1 

A 

sin t 

 

2 

3 v1 v2 1m/s 2 3A 

 

max 

(1) 

1 A 

A 0,8(m / s) 10(rad / s) 

3A 

 

4 

v2 

sin t 

 

 

4 6 

* Biên độ của 2 con lắc lần lượt là: 

A1 

A 8cm 

 

3A 

A2 

6cm 

4 

* Công cần thiết tác dụng vào hai con lắc để hai con lắc đứng yên đúng bằng tổng năng lượng của hai con 

lắc 

A 2 2 2 2 2 2 

2 2 

td 

W1 W 1 1 1 

2 

m 

A1 m (A1 A 

2) .0,5.10 0,08 0,06 0, 25(J) 

2 2 2 


Phương pháp: Sử dụng hê ṭhức độc lập theo thời gian của x và v 


- Tại thời điểm t: 

v2 2 2 

1 

2 2 

A 15 

A2 x 

2 9A ( 2x 1) x 

v 

1 

1 2 2 

1 

v A x 

1 

 

 

 

 

 

2 2 

2 2 3 x1 x2 

15 

A 

4A x 

A 3cm(1) 

1 

x 

1 

1 

 

x2 

2 2A 15 

 

x 

x 

x 

2 

2x1 

2 

2x1 

2 

x 

 

 

 

 

 

1 

3 

v2 

2 

2 2 2 2 

v1 A2 x2 9A x1 

(1) 

2 2 x 

2 2 

2 2 

1 

x2 

21 

- Tại thời điểm t t 

: x2 A 

4A x 

1 

x 

 

1 

1 

1 

 

x1 


x x x 2 21cm 

1 2 

Phương pháp: Con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực điện trường 


mg 0,16.10 

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng O 1 l0 

4cm 

k 40 

3 

m 160.10 

+ Chu kì dao động của con lắc T 2 

2 

0,4s khoảng thời gian 1s ứng với 2,5 chu 

k 40 

kì 

+ Khi điện trường là E, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O 1 . Sau khoảng thời gian 1s = 2,5T 

(ứng với quãng đường đi được là 10∆l 0 ) vật đi đến vị trí O. Lưu ý đây là vị trí biên nên vận tốc của vật lúc 

này bằng 0. 


+ Khi điện trường là 2E, vị trí cân bằng mới của vật là O, do đó ở giây này con lắc đứng yên. 

+ Lập luận tương tự ta sẽ thấy trong quá trìn trên con lắc chuyển động ứng với các giây thứ 1 và 5, sẽ 

đứng yên tại giây thứ 2 và thứ 4. 

13 














Tổng quãng đường đi được S 30l0 

30.4 120cm 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng 


Vận tốc của M khi qua VTCB: 

Vận tốc của hai vật khi m dính vào M: 

Cơ năng của hệ khi m dính vào M: 

k 

v A A 10.5 50cm / s 

m 

Mv 0, 4.50 

v' 40cm / s 

M m 0,5 

1 1 M m 0,5 

2 2 k 40 

'2 '2 

W kA (M m)v A ' v '. 40. 2 5cm 





14 








DAO DỘNG CƠ – ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG – VẬN DỤNG CAO - ĐỀ 1 

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như 

hình vẽ. Tại thời điểm t = 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng 




A. - 8,32 cm/s B. -1,98 cm/s C. 0 cm/s D. -5,24 cm/s 

Câu 2: Điểm A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm.Chọn trục tọa độ Ox vuông 

góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của 

trục Ox. Biết A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ tiêu cự của thấu kính là 

A. – 15 cm B.15 cm C. 10 cm D. -10 cm 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như 

hình vẽ. Tại thời điểm t=0,2s, chất điêm có li độ 2cm. Ở thời điểm t=0,9s, gia tốc của chất điểm có giá trị 

bằng 

A. 0,57m/s 2 B. 0,9m/s 2 C. 1,25m/s 2 D. 0,45m/s 2 

Câu 4: Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g. Mốc thế năng tại vị trí 

cân bằng x 1 , x 2 lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ 2 như hình vẽ 


Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Chu kì của hai 

con lắc là 

A. 0,25s B. 1s C. 2s D. 0,5s 





1 










Câu 5: Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo 

gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ 

cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = 

F 0 cos2πft, với F 0 không đổi và f thay đổi được. Kết 

quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của 

con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị 

của k xấp xỉ bằng 

A.13,64 N/m. 

C.15,64 N/m. 

B.12,35 N/m. 

D.16,71 N/m. 

Câu 6: Đồ thị dưới đây biểu diễn x A cost 

 

 

Phương trình vận tốc dao động là: 

A.v = - 40sin(4t – π/2) (cm/s) 

B.v = - 4sin(10t) (cm/s) 

C.v = - 40sin(10t – π/2) (cm/s) 

D.v = -5πsin(0,5πt) (cm/s) 

Câu 7: Li độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo quy luật sau 

Phương trình dao động của vật là: 

A. x = 10cos(50πt - π/3) cm B. x = 10cos(100πt - 2π/3) cm 

C. x = 10cos(100πt + π/3) cm D. x = 10cos(50πt - 2π/3) cm 

Câu 8: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc 

theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với 

trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng 

của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa 

độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu 

diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F kv và li độ x của con lắc 1 

và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí 

cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian 

ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng 

một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có 

giá trị gần nhất vớigiá trị nào sau đây? 

A. 1,43W. B. 2,36W. C. 0,54W. D. 3,75W 

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối 

lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao 

động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa 

độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. 

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo 


thời gian được cho như hình vẽ. Biết F 1 + 3F 2 + 6F 3 

= 0. Lấy g = 10 m/s 2 . Tỉ số thời gian lò xo giãn với 





2 










thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào 

nhất sau đây? 

A. 2,46. B. 1,38. C. 1,27. D. 2,15. 

Câu 10: Đồ thị li độ theo thời gian của chất 

điểm 1 (đường x 1 ) và chất điểm 2 (đường x 2 ) 

như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai 

đường thẳng song song kề nhau với cùng một 

hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai 

vật (theo phương dao động)gần giá trị nào 

nhất: 

A.6 cm.B.5,82 cm.C.3,5 cm.D.2,478 cm 

Câu 11: Một vật dao động điều hòa có li độ 

x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của 

vật là 250J. Lấy 2 10 . Khối lượng của vật 

là: 

A. 5000 kgB. 500 kg 

C. 50 kgD. 0,5 kg 

Câu 12: Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự 

phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là 

4 

 

A. v cos 

t (cm / s). B. v 4 

cos 

t (cm / s). 

3 3 6 

3 3 

4 5 

 

 

C. v cos 

t (cm / s). D. v 4 

cos 

t (cm / s). 

3 6 6 

6 3 

Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g =10m/s 2 đang dao động điều hòa trên trục Ox 

thẳng đứng hướng lên. Cho đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi lò xo vào thời gian như hình vẽ. Độ 

cứng lò xo và khối lượng vật nặng lần lượt bằng 

A.100N/m; 1kg B.100N/m; 100g C.10N/m; 1kg D.10N/m; 100g 






3 







Câu 14: Hình vẽ là đồ thi biễu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. 





2 

 

A. x 4cos10 

t cm 

C. 

3 

5 

 

x 4cos10t cm 

6 

2 

 

 

B. x 4cos 

20 

t cm 

D. x 4cos 

20t cm 

3 

3 

Câu 15: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W d và thế năng W t của một vật dao động điều hòa 

có cơ năng W 0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ 

thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là 

T d = 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là 

A. 16π cm/s. B. 8π cm/s. C. 4π cm/s. D. 2π cm/s. 

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng 

đứng. Biết trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB.Biết giá trị đại số của lực đàn hồi 

tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là 


 

A. x 8cos 

4 

t cm 

B. 

3 

2 

 

x 10cos5 

t cm 

3 

 

 

C x 10cos5 

t cm 

D. x 8cos 

4 

t cm 

3 

3 




4 








Câu 17: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên động năng của một vật dao động điều hòa cho ở hình vẽ bên. Biết 

vật nặng 200g. Lấy π 2 = 10. Phương trình dao động của vật là 




3 

 

A. x 4cos 

4 

t cm 

C. 

4 

3 

 

x 5cos 

4 

t cm 

4 

3 

 

 

B. x 5cos 

4 

t cm 

D. x 4cos 

4 

t cm 

4 

4 

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O 

tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π 2 

= 10. Biên độ dao động của con lắc bằng 

A. 10cm B. 6cmC. 4cmD. 5cm 

Câu 19: Một con lắc lò xo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 100 g. Chọn trục 

Ox có gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Cho con lắc đó dao động điều hòa theo 

phương thẳng đứng thì thu được đồ thị theo thời gian của thế năng đàn hồi như hình vẽ. Lấy g = π 2 m/s 2 

= 10 m/s 2 . Vật dao động điều hòa với phương trình 


 

 

A. x 6,25cos 

2 

t cm 

B. x 12,5cos 

4 

t cm 

3 

3 

 

 

C x 12,5cos 

2 

t cm 

D. x 6,25cos 

4 

t cm 

3 

3 





5 










Câu 20: Một học sinh khảo sát dao động điều 

hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa 

độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường 

biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc 

theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t) và 

a(t) theo thứ tự đó là các đường 

A. (3), (2), (1). B. (2), (1), (3). 

C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1). 






6 












Phương pháp : 

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà kết hợp ki ñăng đọc đồ thị viết phương trình của x 

Thay t vào phương trình của v 


T 2 

5 

Ta có: 2T 4,6s T (rad / s) 


5 20 5 

Phương trình dao động: x 4cos t cm v cos t cm / s 

6 3 6 6 3 

Thay t = 3s vào phương trình v ta thu được: v = -5,24 cm/s 


Phương pháp: Sử dụng công thức thấu kính và kĩ năng đọc đồ thị 


Ta có hệ số phóng đại ảnh qua thấu kính là k = - 0,5 

f 1 

, thay d = 30cm f = 10cm 

d f 2 


Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của dao động điều hòa, kết hợp kĩ năng đọc đồ thị. 


x A cos( t ) 

+ Phương trình của li độ và gia tốc: 2 

a A cos( t ) 

5 

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8 ô, 1 ô = 0,1s T = 1,6s rad / s 

4 

+ Tại t = 0,3s có x = 0 

+ Tại t = 0,3s có x = 2cm 

Phương trình của gia tốc: 

+ Tại t = 0,9s 

5 

 

A cos 

t 

0 rad 

4 8 

5 

 

A cos .0,2 2 A 5,226cm 

4 8 

2 

2 

5 5 

a 

.5,226cos t 

 

 

4 4 8 

5 5 

a .5,226cos .0,9 0,57m / s 

4 4 8 



- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa 

- Định luật bảo toàn cơ năng 

- Công thức tính chu kỉ của con lắc đơn 



2 




7 











 

x1 

10cost 

 

2 x1 

Từ đồ thị ta có phương trình dao động của từng vật là: 

x2 

 

2 

x2 

5cos t 

 

 

2 

Xét tại thời điểm t ta có: 

Lấy (2) thế vào (1) ta có: 

Chu kì của 2 con lắc là: 

 

1 2 1 2 

Wd1 W Wt1 kA1 kx1 

0,06J (1) 

 

2 2 

 

2 

1 2 1 x1 

1 2 

Wt2 kx2 k 0,005 kx1 

0,02(2) 

2 2 4 2 

1 2 1 2 

kA1 

0,06 0,02 0,08 k.0,1 0,08 k 16(N / m) 

2 2 

m 0, 4 

T 2 

2 

1s 

k 16 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức và kĩ năng đọc 

đồ thị 


Khi f nằm trong khoảng từ 1,25Hz đến 1,3Hz thì biên độ cực đại, khi đó xảy ra cộng hưởng. 

Thay vào công thức tính tần số ta thu được giá trị xấp xỉ của k = 13,64N/m 


Phương pháp: Áp dụng công thức v = x’ kết hợp kĩ năng đọc đồ thi 


Dựa vào đồ thị tìm được phương trình dao động: x = 10cos(0,5πt)cm 

Phương trình vận tốc: v = -5πsin(0,5πt) cm 


Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị dao động 


Từ đồ thị ta xác định được: 

+ Biên độ dao động A = 10 cm 

+ Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x = - 5 cm đến VTCB là 10 -2 /6 s => T/12 = 10 -2 /6s 

=> Chu kì dao động T = 0,02 s => tần số góc ω = 2π/T = 100π rad/s 

+ Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x = -5 cm = -A/2 theo chiều dương => pha ban đầu φ = - 2π/3 rad 

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 10cos(100πt - 2π/3) cm 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với kĩ 

năng đọc đồ thị 


+ Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau: 

- CLLX1 có biên độ dao động A 1 = 2cm, lực kéo về cực đại F 1max = 2 N 


=> Độ cứng của lò xo 1 là k 1 = 100 N/m 

- CLLX2 có biên độ dao động A 2 = 1 cm, lực kéo về cực đại F 2max = 3 N 

=> Độ cứng của lò xo 2 là k 2 = 300 N/m 




8 











+ Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo 

chiều dương. 

A1 

+ Sau thời gian ngắn nhất t = 0,5 thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là x1 

 

2 

=> thời gian t = T 1 /8 => T 1 = 4t = 4 s 

Và động năng khi đó của con lắc là: 

T2 k1 

1 4 

+ Ta có: T 

2 

(s) 

T k 3 3 

1 2 

1 k A 

W 

2 2 

2 

1 1 

0,01(J) 

=> Sau thời gian t = 0,5s t 3T 2 Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ x 2 = 0,98 cm 

8 

Wt2 

=> Thế năng của con lắc 2 là: 1, 44 Chọn A 

W 


Phương pháp: Dùng đường tròn lượng giác và công thức tính lực đàn hồi của lò xo 


Từ đồ thị ta thấy: 

Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F 1 = - k(Δl 0 + x) 

Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F = F 2 = - k(Δl 0 + A) 

Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F 3 = - k(Δl 0 – A) 

Gọi Δt là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s 

Ta có: 

t 2T A 

T 2t t x 

2 3 2 

Theo đề bài: F 1 3F 2 6 F 3 0 k l 0 x 3k l 0 A 6k l 0 – A 0 l 0 0, 25A 

2 

151 

Thời gian lò xo nén là: t 

n 

T T 0, 42T tg T t 

n 

0,58T 

360 360 


Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: 

tg 

0,58 1,381 

 

t 0, 42 

n 

Chọn B 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hòa 

9 















Từ đồ thị ta có được: 

+ Hai dao động có cùng chu kì T 

+ Phương trình dao động của hai dao động là: 

x1 

4cos( t)cm 

 

 

 

x2 

2cos( t )cm 

 

3 

Suy ra khoảng cách của hai vật trong quá trình dao động: d x1 x2 x 

1 

( x 2) 

2 

 

Có: x2 2cost x2 

2cost 2cost 2cost 

 

3 3 3 3 

Do đó: 

2 2 2 2 2 

dmax A1 A2 2A1A2 

cos( 

) 4 2 2.2.4.cos 3,46cm 

3 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính cơ năng E = mω 2 A 2 /2 kết hợp kĩ năng đọc đồ thi 


Từ hình vẽ ta thu được: 

Cơ năng của con lắc: 

A 

10cm 

 

T 2s (rad / s) 

1 2E 2.250 

2 A 10.10 

2 2 

E m 

A m 5000kg 

2 2 2 2 

2 

 

 

 

Câu 12 : Đáp án A 

Phương pháp: Dựa vào đồ thị viếṭ được phương trình của li đô ̣x 

Phương trình của vận tốc: v = x’ 


Dựa vào đồ thị ta có tại t = 0, vật ở li độ x = 2 cm và đi theo chiều dương nên pha ban đầu là – π/3 

T 7T 2 

 

Từ vòng tròn lượng giác kết hợp với đồ thị ta được: 7 T T 6s 

6 6 T 3 

Phương trình dao động: 

4 

x 4cos t cm v cos t (cm / s) 

3 3 3 3 6 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi cực đại, cực tiểu trong dao động của con lắc lò xo thẳng 

đứng 






10 












Fd max 

k(A l 0) 30N (1) 

 

Fd min 

0 A l0 

+ Lực đàn hồi khi vật nặng ở vị trí cao nhất là: F đh k ( A l 0 ) 10N 2 

+ Thời gian từ khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại đến khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực 

tiểu (vị trí lò xo tự nhiên) là π/15 s 

A l0 

Từ (1) và (2) ta có: 3 A 2 l 

A l 

Dùng đường tròn lượng giác: 

Ta có 

0 

0 

g 10 

T T 

l0 0,1(m) 

2 

2 

t T 0, 2 (s) 10(rad / s) 10 

4 12 15 

 

A 2l 0 

,02(m) 

Thay vào (1) ta có: 

k 

F 30 

l A 0,1 

0, 2 

d max 

 

0 

100N / m 

k 100 

Khối lượng vật nặng: m 1(kg) 

2 2 

 

10 

 


Phương pháp: Xác định A; ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ) 

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thi 


2 

T 2, 2 1 1, 2 

2 

T 

Từ đồ thị ta thấy: s 20rad / s 

2 12 12 12 

1,2 


Tại thời điểm t = 0: 

x 2cm 4cos 2 2 2 

rad x 4cos 20 t cm 

 

 

0 0 

 

0 

 

v0 0 sin0 

0 

 

3 3 



+ Chu kì biến thiên của động năng là 0,5 s T 1 s 2 rad s 

3 4 

Trạng thái M ứng với Et 0,75E0 xM 

A A cm. 

2 3 




11 











+ Trạng thái N ứng với Et 0,25E 3 3 4 

0 

x 0,5A v vmax 

2 . 4 

cm / s. 

2 2 3 


Từ đồ thị ta có hệ: 

 

 

 

 

 

k A l0 1,5 5 l0 

0,04m 4cm g 

 

A l0 

 

5 10 5 (rad / s) 

k A l 2 A 0,1m 10cm l 

0 

3,5 

 

0 

Biểu thức của lực đàn hồi có dạng: F k( l0 

x) 1 2,5cos(5 

t )N 

1 

Lúc t = 0, F 2, 25cos 1,25 cos 

2 3 


Phương pháp: Xử lý đồ thị, vận dụng định luật bảo toàn cơ năng 

Cách gải : 

Tại thời điểm ban đầu thì động năng bằng 1 nửa giá trị động năng cực đại, tức là thế năng bằng 1 nửa thế 

năng cực đại hay cơ năng. 

Ta có: 

1 2 1 1 2 A 

.k.x . .k.A x 

2 2 2 2 

Có hình vẽ sau: 

Vì ban đầu động năng đang tăng, tức là thế năng đang giảm, nên vị trí ban đầu là vị trí Q, suy ra pha ban 

3 

đầu là 

4 

Từ đồ thị ta thấy từ thời điểm ban đầu đến khi động năng đạt giá trị cực đại lần đâu tiên thì hết thời gian 

là 1/16 giây. Vậy: 1 1 4 2 

s T ' T ' s ' 1 ' 4 

rad / s 

16 4 16 T ' 2 


Động năng cực đại bằng 40mJ nên ta có: 

1 2 2 1 

2 2 3 

.m. .A 40mJ .0,2.(4 10) .A 40.10 A 0,05m 5cm 

2 2 















Vậy phương trình dao động là: 

3 

 

x 5cos 

4 

t cm 

4 


Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác, công thức thế năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị 


Tại t = 0: 

Tại t = 1/12s: 

2 

kx 0,02 

Wt 

0,01 x 

2 k 

2 

kA 0,08 

Wt 

0,04 A 

2 k 


Ta có: 

0,02 

k 1 

cos 

 

0,08 2 3 

k 

Từ t = 0 đến t = 1/12s góc quét được: 

T T T 1 

t . . T 0,5s 4 (rad / s) 

3 2 

3 2 

6 2 

0,08 

 

32 

2 2 

k m 0, 2.(4 ) 32N A 5cm 

Câu 19:Đáp án B 

+ Thế năng đàn hồi của vật có thời điểm bằng 0 A l 0. 

+ Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí biên dương gấp 9 lần thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí biên 

âm: 

A l 

 

0 

9 A 2l0 

A l0 

 

+ Tại thời điểm t = 0, ta có: 


E 

dh 

l0 

x 4 

x 0,5A, 

Edh max l0 

A 9 

2 

thế năng có xu hướng tăng 

0 

v 0 , vậy 0 60 

13 














T T 1 

t T 0,5s. 

6 2 2 

4 

rad / s l 6, 25cm A 12,5cm. 

 

x 12,5cos 4 

t cm. 

3 


Phương pháp: Phương trình của x, v, a: 



(1) sớm pha hơn (3) góc / 2 

(3) sớm pha hơn (2) góc / 2 

0 

 

x A cos t 

 

 

 

v A cost 

 

 

2 

2 

a A cost 

 

(2) là đồ thị của x(t); (3) là đồ thị của v(t); (1) là đồ thị của a(t) 


 




14 








DAO ĐỘNG CƠ - ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO - ĐỀ 2 




Câu 1: Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà cùng tần số với các li độ x 1 và x 2 

có đồ thị biến thiên theo thời gian như hình vẽ C.Vận tốc tương đối giữa hai vật có giá trị cực đại 

gần nhất với các giá trị nào sau đây? 

A.39 cm/s. B.22 cm/s. C.38 cm/s. D.23 cm/s 

Câu 2: Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo 

nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao 

động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo 

không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π 2 ≈ 10. Tỷ số giữa tốc độ cực đại 

và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là 

A. 0,9π. B. 0,8π. C. π. D. 0,7π 

Câu 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa 

độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A 

dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động 

của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn 

nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với 


A. 35,7 cm. B. 25 cm. C. 31,6 cm. D. 41,2 cm. 




1 








Câu 4: Hai dao động điều hòa cùng phương x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) , trên 

hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động 

tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là 




2 

 

 

A. x 2 3 cos 2 

t 0,714 cm. 

B. x 2 7 cos 2 t 0,714 cm. 

2 

 

 

 

C. x 2 3 cos t 0,714 cm. 

D. x 2 7 cos t 0,714 cm. 

Câu 5: Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật. Phương trình dao động của vật là 

 

A. x 10cos 

2 

t cm. 

B. x 10cos2 

t 

cm. 

2 

 

C. x 10cos 

2 

t cm. 

D. 

2 

2 

2 

3 

 

x 10cos 

2 

t cm. 

4 

Câu 6: Một vật nặng có khối lượng m = 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị 

hình bên mô tả lực kéo về F tác dụng lên vật theo li độ x. Chu kì dao động của vật là 

A. 0,152 s B. 0,314 s C. 0,256 s D. 1,265 s 

Câu 7: Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của 

hai dao động có giá trị lớn nhất là 





2 











A. 48π cm/s. B. 2π cm/s. C. 14π cm/s. D. 100π cm/s. 

Câu 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, lực đàn hồi 

của lò xo phụ thuộc vào chiều dài của lò xo như đồ thị hình vẽ. 

Cho g = 10 m/s 2 . Biên độ và chu kì dao động của con lắc là 

A. A =8 cm; T = 0,56 s B. A = 6 cm; T = 0,28 s. 

C. A = 6 cm; T = 0,56s. D. A = 4 cm; T = 0,28 s. 

Câu 9: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m 1 , m 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần 

số. 

Đồ thị biểu diễn động năng của m 1 và thế năng của m 2 theo li độ như hình vẽ. Tỉ số m 2 / m 1 là: 

A. 2/3 B. 9/4 C. 4/9 D. 3/2 

Câu 10: Động năng và thế năng của một vật dao động 

điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thi như hình vẽ. Biên độ dao 

động của vật là: 


A. 6 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 6,5 cm. 

Câu 11: Một con lắc lò xo treo vào môṭ điểm cố định ở nơi có gia tốc trong̣ trường g = π 2 (m/s 2 ). 

Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ 

thuộc của thế năng đàn hồi W đh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần giá trị nào 

sau đây? 

3 














A. 0,35kg B. 0,65kg C. 0,45kg D. 0,55kg 

Câu 12: Một con lắc lo xo treo thẳng đứng có đô ̣cứng k= 25N/m dao động điều hòa theo 

phương thẳng đứng. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống , gốc O trùng với VTC B. Biết giá 

trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị bên. Viết phương trình dao động 

của vật? 

 

 

A. x 8cos 5 

t / 3 cm 

C. x 10cos 5 t / 3 cm 

 

 

B. x 8cos 5 

t / 3 cm 

D. x 10cos 5 t 2 / 3 cm 

Câu 13: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như 

hình vẽ . 

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là: 

 

 

A. x 5cos 

t 

cm 

C. x cos 

t cm 

2 

2 2 

 

 

B. x cos 

t 

cm 

D. x 5cos t cm 

2 

2 

Câu 14. Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của 

hai dao động điều hòa cùng phương D 1 và D 2 . Hình bên là đồ thị 

biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D 1 và D 2 theo thời gian. Mốc 

thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. 

Biên độ dao động của D 2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 5,1 cm. B. 5,4 cm. C. 4,8 cm. D. 5,7 cm. 




4 








Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời 

gian t như hình bên. Tần số dao động của chất điểm bằng 




A. 0,5π rad/s. B. 0,5 Hz. C. π rad/s D. 0,25 Hz. 

Câu 16: Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng 

song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ 

thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có 

Wd1 

cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động năng của hai chất điểm bằng: 

W 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo 

phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết 

giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động 

của vật? 

 

 

A. x 8cos 

4 

t cm 

B. x 10cos5 

t cm 

3 

3 

 

C. x 8cos 

4 

t cm 

D. 

3 

d2 

2 

 

x 10cos5 

t cm 

3 

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200 g và lò xo có độ cứng k, đang 

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương 

hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như 

hình vẽ. Biết F 1 + 3F 2 + 5F 3 = 0. Lấy g = 10 m/s 2 . Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo 

nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây? 





5 











A. 1,24 B. 1,38 C. 1,30 D. 1,1 

Câu 19: Điểm sáng A đăṭtrên truc̣ chinh của môṭ thấu kinh , cách thấu kính 10cm. Chọn trục toạ 

độ Ox vuông góc với truc̣ chinh của thấu kinh , gốc O nằm trên truc̣ chinh của thấu kinh . Cho A 

dao đông̣ điều hoàtheo phương của truc̣ Ox . Biết phương trinh dao đông̣ của A vàảnh A’ của 

nóqua thấu kinh đươc̣ biểu diêñ như hinh vẽ. Thơi điểm lần 2018 mà khoảng cách giữa vật sáng 

và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động là 5 5 có giá trị gần bằng giá trị nào sau đây nhất ? 

A. 504,6s B. 506,8s C. 506,4s D. 504,4s 

Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹcó độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối 

lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao 

động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là: 

2 

m 

m 

m 

4 

m 

A. B. C. D. 

3 k 

6 k 

3 k 

3 k 

Câu 21: Vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị như hình vẽ. 

Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm 

A. qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở biên âm 


B. qua vị trí cân bằng theo chiều dương. D. ở biên dương 

Câu 22: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt 

 

là x 2a cos t cm, x A cos t cm, x a cos t 

cm. Gọi 

1 2 2 2 3 




6 








x12 x1 x 

2; x23 x2 x 

3. 

Biết đồ thị sự phụ thuộc của x12 

và x23 

vào thời gian như hình vẽ. 

Giá trị của 

2 

là: 




 

2 

 

A. B. C. D. 

3 

4 

3 

6 

Câu 23. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 

của động năng W đ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t 2 – t 1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau 

đây? 

A. 0,27 s. B. 0,24 s. C. 0,22 s. D. 0,20 s. 

Câu 24. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận 

tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.Phương 

trình dao động của vật là 

. 

A. 

B. 

C. 

D. 

3 40 

 

x cos 

t (cm) 

8 

3 6 

3 20 

 

x cos 

t (cm) 

4 

3 6 

3 40 

 

x cos 

t (cm) 

8 

3 6 

3 20 

 

x cos 

t (cm) 

4 

3 6 

Câu 25: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như 

hình vẽ. Nhận định nào sau đây đúng? 


A.Li độ tại Α và Β giống nhau 

B.Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục 

C.Tại D vật có li độ cực đại âm 

D.Tại D vật có li độ bằng 0 




7 














 

 

x1 8cos t (cm) v1 

8 sin 

t(cm / s) 

 

 

 

x v 

2 

6cos 

t cm 

2 

6 

sin 

t (cm / s) 

3 

 

 

3 

Vận tốc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là: v12 v1 v2 

Dùng vectơ quay ta có: 

2 2 2 

 

2 2 

v12max v1 v2 2v 

1.v 2.cos 8 6 1.8.6cos v12max 

2 

13(cm / s) 22,65(cm / s) 

3 3 


Phương pháp : Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo 


Fc 

1 

+ Từ hình vẽ, ta có l0 

0,01m k 100N / m , với l0 

là độ biến dạng của lò xo 

k 0,01 

tại vị trí cân bằng tạm. 

Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa 

chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là: 

A 1 = A 0 – 1, với A 0 là tọa độ ban đầu của vật. 

A0 

9 

A2 A0 3 

 

A1 

8 

 

 

A3 A0 5 cm A2 

6cm. 

 

A A 7 2 

A 4 

4 0 

3 

 

 

4 

A 2 

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động vmax A1 

80 

cm/s. 

Tốc độ trung bình của vật 

S 2(A A A A ) 2(8 6 4 2) 

vtb 

100 

cm/s. 

t t 0,4 

 

1 2 3 4 

 

Ta có tỉ số 

v 

v 


max 

tb 

0,8 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ phóng đại của thấu kính 

d ' 

k 

d 


+ Từ đồ thị ta thấy vật A và ảnh A’ dao động cùng pha nhau, A’ luôn gấp đôi vật A thấu hội 

tụ cho ảnh ảo. 


Công thức thấu kính 

d ' 

k 2 d ' 92d 60cm. 

d 

+ Khoảng cách theo phương trục của thấu kính d = 60 – 30 = 30 cm. 




8 











+ Hai dao động cùng pha x max 

A 20 10 10cm. 

Khoảng cách giữa AA’ là 


AA ' d x 31,6cm. 

2 2 

max 

+ Xét dao động (2). Tại t = 0 vật đang ở biên dương, đến thời điểm t = 0,5 s vật đi qua vị trí cân 

bằng theo chiều âm 

0, 25T 0,5s T 2s rad / s / 

x 6cos t cm. 

2 

 

 

+ Xét dao động (1), tại t = 0, vật đi qua vị trí x 0,5A 2cm theo chiều dương 

 

x1 

4cos 

t cm. 

3 

x x x 2 7 cos t 0,714 cm 

Phức hóa, để tìm phương trình dao động thứ hai 

 


+ Từ đồ thị ta có 0,5T 0,5s T 1s 2 

rad / s. 

2 1 

Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương 0 0,5 

rad. 

 

x 10cos 2 

t 0,5 

cm. 


+ Từ đồ thị ta có: F max = 0,8N, A = 0,2m 

 

 

 

F 0,8 2 

2 

m.A 0,01.0, 2 20 

2 max 

Fmax 

m A 20rad / s T 0,314s 


A1 8 

+ Từ đồ thị ta có: cm, T 2.10 

2 

 

s 100 rad / s và hai dao động vuông pha 

A2 

6 

Tổng vận tốc tức thời cực đại: 


v A A 100 6 8 100 

cm / s 

2 2 2 2 

max 1 2 

lmax lmin 

18 6 

+ Biên độ dao động của vật: A 6cm 

2 2 

+ Ta để ý rằng, tại vị trí lò xo không biến dạng (lực đàn hồi bằng 0) lò xo có chiều dài 10 cm 

l 

 

g 

0 

l0 

12 10 2cm T 2 

0,28s 


Phương pháp : Sử dung̣ đinḥ luâṭbảo toàn cơ năng kết hơp̣ ki ñăng đoc̣ đồthi 



Năng lượng dao động của vật 1: 

Năng lượng dao động của vật 2: 

W 

W 

W 

1 d1max 

W 

2 t2max 

m A 

 

2 

2 2 

1 1 

m A 

 

2 

2 2 

2 2 

9 














Từ đồ thị suy ra được: Wd1max W 

t2max; A1 4a; A2 

6a 

Suy ra: 

2 2 

W1 m1 A1 m1 4 m2 

4 

1 . . 

 

 

W2 m2 A2 m2 6 m1 

9 


Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng 


Ta thấy động năng của vật bằng thế năng ứng với các vị trí li độ lần lượt là 

W W A x A x x 5cm 

2 2 2 2 

d t d d 1 


xd 

3 cm 

x t 

4 

Phương pháp: Sử dung̣ l í thuyết vềthếnăng đàn hồi của con lắc lòxo kết hơp̣ ki ñăng đoc̣ đồthi 


+ Bài này đã chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. 

+ Từ đồ thị W tdh có độ chia nhỏ nhất: 0,25/4 = 0,0625 J. 

+ Tại vị trí cao nhất thế năng đàn hồi: 

W 1 

tdd(CN) 

0,0625 k(A l 0) 

2 

2 

(1) 

+ Tại vị trí thấp nhất thế năng đàn hồi cực đại: 

W 1 

dh max 

0,5625 k(A l 0) 

2 

(A l 0) 

+ Lấy (2) chia (1): 9 

(A l ) 

0 

2 

2 

2 

(2) 

A 2l W W 0,0625J 

0 tdh(VTCB) tdh(t0,1s) 

(3) 

+ Từ đồ thị Chu kì dao động của con lắc: T = 0,3 s. 

+ Ta có: 

+ Tại VTCB: 

2 

l0 

T .g 

0 2 

 

A 2 

l 0,025(m) 

g 4 

1 2 1 1 

Wdh k( l 0) (kl 0). l0 m.g. l0 

0,0625(J) 

2 2 2 

1 m. 

2 .0,025 0,0625 m 0,5629kg 

 

2 



Lưc̣ đàn hồi = (đô ̣cứng).(đô ḅiến dang̣) 

Sử dung̣ đường tròn lượng giác 



Trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng VTCB 


Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0N 

10 














Lực đàn hồi giãn cực đại: F k(A l ) 3,5N (1) 

g max 0 

Lực đàn hồi nén cực đại: F k(A l ) 1,5N 

(2) 

n max 0 

Từ (1) và (2) A 10cm; l0 

4cm 

Tại t = 0: Fdh 2,25N 2, 25 k( l0 

x) x 5cm 

Ngay sau thời điểm t = 0 thì lực đàn hồi có độ lớn giảm vật đang đi về phía VTCB 

Tại t = 0: x = 5 và vật đi về phía vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 

Pha ban đầu: / 3 

Phương trình dao động của vật: x 10cos(5 

t / 3) 


Phương pháp: x = x 1 + x 2 


 

x1 

3cos 

t cm 

2 2 

Từ đồ thị hình vẽ ta có phương trình dao động của chất điểm 1 và 2: 

 

x2 

2cos t cm 

 

2 2 

Phương trình của dao động tổng hợp: 

 

x x1 x2 

3cos t 2cos t cos t cm 

2 2 2 2 2 2 


Phương pháp: Công thức tính cơ năng 


 

 

2 2 

W m A / 2 

Theo bài ra ta có: m = 200kg; A 1 = 3 cm; T 1 = 0,8s 2,5 


2 2 2 2 

W 22,5mJ W 1 1 

1 

W2 m 

A1 m 

A2 A2 

5,1cm 

2 2 


+ Từ đồ thị, ta thu được 

1 

T 4s f 0,25Hz 

T 

11 















+ Từ đồ thị ta thấy dao động có cùng biên độ và T2 2T1 1 22 

Tại vị trí hai dao động có cùng li độ 


2 2 

v 

1 1 

A x1 1 E 

d1 

 

1 

x1 x2 

4 

v A x E 

2 2 

2 2 2 2 d2 2 

Phương pháp: áp dụng công thức tính lực phục hồi của con lắc lò xo F =- kx và công thức tính 

lực đàn hồi 

1,5 3,5 

Fmax 

2,5N ; F 2,5cost 

1(N) 

; 

2 

2 

F0 

2,5cos 

1 2, 25 

3 

1 2 

 

1 

F 2,5cos 

1 3,5 

; F k l0 x 

kl0 

kx ; l0 

0,04m 

3 3 

k 

 

g 

l 

0 

5 

rad / s 

2,5 2 

 

x cos 5 

t 10cos 5 

t 

 

cm 

k 3 3 



Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F F k l x 

1 0 

Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F F k l A 

2 0 

Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F F k l A 

3 0 

Gọi t là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s 

Ta có: T t / 2 2t t 2T / 3 x A / 2 

A 

F1 3F2 0 k l0 x 3k l0 A 5k l0 A 0 l0 

 

6 

Theo đề bài: 

Thời gian lò xo nén là 0,446T 

Thời gian lò xo giãn là 0,554T 

Tỉ số thời gian lò xo giãn và lò xo nén trong một chu kì là 1,24 

Chọn A 




Viết phương trình dao động của điểm sáng A và ảnh A’ 

Sử dụng vòng tròn lượng giác 



2 















+ T = 1s 

 

xA 

10cos 

2 

t 

2 

+ Phương trình dao động của A và A’ là: 

 

x 

A 

' 20cos 2 

t 

 

2 

Khoảng cách giữa vật sáng và ảnh: 

 

 

d xA 

x 

A 

' 5 5 3cos 2 

t 5 5 3cos 2 

t 

5 5 

2 2 


1T có 4 lần khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5 

Sau 504T khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5 lần thứ 2016 

Thời điểm lần 2018 khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là 5 5 cm là: 

T 5 5 T 1 68. 1 

t 504T shif cos . 504.1 . 504, 4s 

4 

30 

 

 

2 

4 180 2 

Chọn D 


Phương pháp: Công thức tính lực đàn hồi Fdh k(A l 0) 


Trong quá trình dao động của vật lò xo bị nén A l0 

Fmax A l0 

Ta có 3 A 2l 

F A l 

min 0 

Vậy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 


0 

T 2 

m 

t 

 

3 3 k 





Phương pháp: Đại cương về dao động cơ 

13 








Gốc thời gian được chọn là lúc vận tốc của vật bằng 0 và chuyển động theo chiều âm 

đang ở biên dương 


 

vật 




+ Từ đồ thị ta thấy rằng A 12 = 2A 23 

Do đó: 2a 2 A 2 22aA cos 4 2a 2 

A 2 2 2a A cos 

 

 

2 2 2 2 2 2 

Ta chú ý rằng cos cos 

 

2 2 

Biến đổi toán học ta tìm được 

 


2 

cos 

2 

0,5 2 

rad 

3 

Phương pháp: Công thức tính năng lượng của con lắc lò xo 

Từ đồ thị ta có W dmax = W = 2J và lúc t = 0 thì W d = 0 Vật ở vị trí biên 

W A T 

t 0,25s Wd Wd Wt 

x t 0,25s T 2s 

2 2 8 

2 

 

W 

A 

t1 

0,2 x1 

1 

W x 

d1 

1,8J 

 

2 

1 

 

 

W 2 A 10 10 

 

 

2 

 

W 

A 

t2 

0,4 x2 

1 

W x 

d2 

1,6J 

 

2 

2 

 

 

W 2 A 5 

5 

Từ VTLG suy ra thời gian t 2 – t 1 tương ứng với góc quét được tô đậm trên hình: 

1 x x 1 x x 

 

A A 

 

10 5 

1 2 1 2 

t 

2 

t1 

arcsin arcsin arcsin arcsin 0, 25s 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về viết phương trình dao động của vật dao động điều hòa kết 

hợp kĩ năng đọc đồ thị 

+ Từ đồ thị ta có độ chia nhỏ nhất của mỗi ô là 0,025s 

+ Mặt khác ½ chu kì ứng với 6 ô 

T 20 

0,15s rad / s 

2 3 


v max 

+ Khi t = 0 thì v và đang giảm 

2 

vmax 

3 

A cm 

4 

 

 

 

6 

 

 




14 








Phương trình dao động của vật là: 


3 20 

 

x cos 

t (cm) 

4 

3 6 

Phương pháp: Vận tốc luôn dao động vuông pha với li độ 

+ Tại D vật có li độ cực đại âm 








15 








40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm 

Mức độ 1: Nhận biết (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc, ta căn cứ vào 

A. môi trường truyền sóng và phương truyền sóng. 

B. tốc độ lan truyền sóng và phương truyền sóng. 

C. phương dao động của phần tử môi trường và phương ngang. 

D. phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng. 

Câu 2: Sóng cơ là 

A. sự truyền chuyển động cơ trong không khí. 

B. những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi. 

C. chuyển động tương đối của vật này so với vật khác. 

D. sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường. 

Câu 3: Trong sóng cơ, chu kì sóng là T, bước sóng là tốc độ truyền sóng là v. Hệ thức đúng là 

v 

v 

A. . B. T . 

C. D. 

T 

 

T 

 

v 

. 

v T. 

Câu 4: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất 

phát từ hai nguồn dao động 

A. cùng tần số, cùng phương. 

B. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. 

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ. 

D. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. 

Câu 5: Sóng ngang không truyền được trong môi trường 

A. khí. C. rắn và lỏng. 

B. rắn, lỏng và khí. D. rắn và khí. 

Câu 6: Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với 

A. tần số âm C. năng lượng của âm 

B. độ to của âm D. mức cường độ âm 

Câu 7: Sóng ngang là sóng 

A. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. 

B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. 

C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang. 

D. luôn lan truyền theo phương nằm ngang. 

Câu 8: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm. 

A. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. 

B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. 

C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. 


D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. 

Câu 9: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng 

A. mức cường độ âm C. tần số 

B. cường độ âm D. biên độ 

Câu 10: Đơn vị đo của mức cường độ âm là: 





1 










A. Oát trên mét (W/m). 

2 

C. Oát trên mét vuông W / m 

2 

B. Jun trên mét vuông J / m 

D. Ben (B). 

Câu 11: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng: 

A. cường độ âm C. biên độ 

B. mức cường độ âm D. tần số 

Câu 12: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn 

B. sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí 

D. Sóng cơ lan truyền được trong chân 

Câu 13: Mức cường độ âm L của một âm có cường độ âm là I được xác định bởi công thức 

P 

P 

A. B. C. 10log I D. 10log I 2 

2 

4 R 

R 

I 

I0 

 

0 

Câu 14: Trong các yếu tố sau, yếu tố nào là đặc trưng sinh lý của âm? 

A. Năng lượng. C. Mức cường độ âm. 

B. Cường độ âm. D. Âm sắc. 

Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng: Cho 2 nguồn sóng dao động ngược pha. Biên độ của 

sóng tổng hợp đạt giá trị 

A. Cực đại chỉ khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số chẵn bước sóng 

B. Cực tiểu khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ bước sóng 

C. Cực tiểu khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ nửa bước sóng 

D. Cực đại chỉ khi hiệu khoảng cách từ điểm đang xét đến 2 nguồn là số lẻ nửa bước sóng 

Câu 16: Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp nhau bằng 

A. Hai lần bước sóng C. một nửa bước sóng 

B. một bước sóng D. một phần tư bước sóng 

Câu 17: Để hai sóng giao thoa được với nhau thì chúng phải có 

A. Cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha 

B. Cùng tần số, cùng biên độ và hiệu pha không đổi 

C. Cùng tần số và cùng pha 

D. Cùng tần số và hiệu pha không đổi 

Câu 18: Khi nói về sóng siêu âm, phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Sóng siêu âm có thể truyền được trong chất rắn 

B. Sóng siêu âm có thế bị phản xạ khi gặp vật cản 

C. Sóng siêu âm có thể truyền được trong chân không. 


D. Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20kHZ. 

Câu 19: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng liên tiếp 

bằng 

A. Một phần tư bước sóng C. một bước sóng 

B. hai lần bước sóng D. Một nửa bước sóng 





2 










Câu 20: Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí , một học sinh đo được bước sóng 

của sóng âm là 75 ± 1 cm, tần số dao động của âm thoa là 440 ± 10 Hz. Tốc độ truyền âm tại nơi làm thí 

nghiệm là 

A. 330,0 ± 11,9 m/s C. 330 11,0 cm / s 

B. 330,0 ± 11,0 m/s D. 330 11,9 cm / s 

Câu 21: Để phân loại sóng dọc, sóng ngang, người ta căn cứ vào yếu tố nào sau đây? 

A. Vận tốc truyền sóng và bước sóng 

B. Phương truyền sóng và bước sóng 

C. Phương dao động của các phân tử môi trường với phương truyền sóng 

D. Phương dao động của các phần tử môi trường và vận tốc truyền sóng. 

Câu 22: Năng lượng của sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian, qua một đơn vị diện tích đặt vuông 

góc với phương truyền được gọi là 

A. độ to của âm. C. cường độ âm. 

B. năng lượng âm. D. mức cường độ âm. 

Câu 23: Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó 

bước sóng được tính theo công thức 

A. λ = vf. B. λ = 2vf. C. λ = v/f. D. λ = 2v/f. 

Câu 24: Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa 

hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. v = 400 m/s. B. v = 16 m/s. C. v = 6,25 m/s. D. v = 400 cm/s. 

Câu 25: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? 

A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. 

B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. 

D. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

Câu 26: Một sóng cơ học truyền theo trục Ox với phương trình sóng tại một điểm có tọa độ x là 

2 

x 

u 2cos100 

t cm 

3 

 

, trong đó tính đơn vị mét và t tính theo đơn vị giây. Tốc độ truyền sóng là 

A. 150 cm/s B. 200 cm/s C. 150 m/s D. 200 m/s 

Câu 27: Trong bài hát “Tiếng đàn bầu “ của nhạc sỹ Nguyễn Đình Phúc có đoạn: Tiếng đàn bầu của ta 

cung thanh là tiếng mẹ, cung trầm là giọng cha, ngân nga em vẫn hát, tích tịch tình tang . “Thanh” và 

“trầm” ở đây nói đến đặc trưng nào của âm? 

A. Độ cao B. Âm sắc C. Độ to D. Cường độ âm 

Câu 28: Một sóng cơ có tần số 2Hz lan truyền với tốc độ 3 m/s thì sóng này có bước sóng là 

A. 1 m B. 1,5 m C. 0,7 m D. 6 m 

Câu 29: Đối với sóng âm, khi cường độ âm tăng lên 2 lần thì mức cường độ âm tăng thêm: 

A. 2 dB B. 10 2 dB C. lg2 dB D. 10lg2 dB 


Câu 30: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có: 

A. cùng bước sóng. C. cùng cường độ âm. 

B. cùng biên độ. D. cùng tần số. 

Câu 31: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm 

A. Gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha 

B. Trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha 




3 











C. Gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha 

D. Trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha 

Câu 32: Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, nó phụ thuộc vào: 

A. Chỉ phụ thuộc vào tần số các họa âm và biên độ các họa âm 

B. Chỉ phụ thuộc vào biên độ các họa âm 

C. Tần số các họa âm, biên độ các họa âm và số lượng các họa âm do nguồn phát ra 

D. Chỉ phụ thuôc̣ vào tần số các họa âm 

Câu 33: Khi sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi: 

A. Bước sóng B. Năng lượng C. Vận tốc D. Tần số 

Câu 34: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng 

A. một phần tư bước sóng C. hai bước sóng 

B. một bước sóng D. nửa bước sóng 

Câu 35: Khi sóng truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì 

A. Tần số của sóng không thay đổi C. bước sóng của sóng không thay đổi 

B. chu kỳ của sóng tăng D. bước sóng giảm 

Câu 36: Mức cường độ âm là L = 5,5 dB. So với cường độ âm chuẩn I 0 thì cường độ âm tại đó bằng 

A. 25 I 0 B. 3,548 I 0 C. 3,163 I 0 D. 2,255 I 0 

Câu 37: Khi sóng cơ truyền trên sợi dây bị phản xạ tại đầu cố định thì 

A. tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới 

B. sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ 

C. sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ 

D. tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới 

Câu 38: Sóng âm được truyền từ không khí vào nước thì 

A. tấn số giảm B. tần số tăng C. bước sóng giảm D. bước sóng tăng 

Câu 39: Cuộc Cách mạng khoa học kỉ thuật lần thứ hai ứng với qúa trình nào sau đây? 

A. Hiện đại hoá. C. Tự động hoá. 

B. Công nghiệp hoá. D. Công nghiệp hoá - hiện đại hoá. 

Câu 40: Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường 

A. luôn hướng theo phương thẳng đứng C. luôn hướng theo phương nằm ngang 

B. trùng với phương truyền sóng D. vuông góc với phương truyền sóng 






4 







HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 




Câu 1: 

1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.A 9.C 10.D 

11.D 12.D 13.C 14.D 15.D 16.D 17.B 18.C 19.A 20.A 

21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.C 27.A 28.B 29.D 30.D 

31.A 32.C 33.D 34.A 35.A 36.B 37.C 38.D 39.A 40.D 

Cách giải: Đáp án D 

Để phân loại sóng ngang và sóng dọc, ta căn cứ vào phương dao động của phần tử môi trường và phương 

truyền sóng. 

Câu 2: 


Đáp án B 

+ Sóng cơ là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường đàn hồi. 

Câu 3: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng v. 

T 

 

Cách giải: Đáp án C Công thức bước sóng v. 

T T 

v 

Câu 4: 

Câu 5: 

Câu 6: 

Cách giải: Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý gắn liền với tần số của âm 

Câu 7: 

Cách giải: Đáp án A 

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền 

sóng. 

Câu 8: 


+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động 

tại hai điểm đó cùng pha. Hoặc bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì. => Chọn A 

Câu 9: 

Cách giải: Hai âm có cùng độ cao là hai âm có cùng tần số 

Câu 10: 

Câu 11: 


Câu 12: 

Cách giải: Sự lan truyền sóng cơ là sự truyền các dao động trong môi trường chân không không có phần 

tử dao động nên sóng cơ không lan truyền được 

Câu 13: 

Cách giải: Đáp án C 





5 










+ Mức cường độ âm L tại nơi có cường độ âm I được xác định bằng biểu thức 

Câu 14: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về đặc trưng sinh lí của âm 

L 10log I 

I 

Cách giải: Âm sắc là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm. Chọn D 

Câu 15: 

Câu 16: 

Cách giải: Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liền kề nhau là ¼ bước sóng. 

Câu 17: 

Câu 18: 

Cách giải: Sóng siêu âm là sóng cơ nên không truyền được trong chân không 

Câu 19: 

Câu 20: 

Phương pháp: vận dụng công thức tính sai số. 


 

v. T v .f v . f 0,75.440 330m 

T 

 

f 

1 10 

v f 0,036 v v. v 0,036.330 11,99m 

f 75 440 

v v v 330 11,99m 

Câu 21: 

Câu 22: 

Phương pháp: Sử dụng định nghĩa cường độ âm 

Cách giải: Cường độ âm là năng lượng của sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian, qua một đơn vị 

diện tích đặt vuông góc với phương truyền Chọn C 

Câu 23: 


Bước sóng v. T v / f 

Câu 24: 

Phương pháp: Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 


Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm => λ = 80cm Tốc đô ṭruyền sóng v 

= λ/T = λf = 0,8.500 = 400m/s 

Câu 25: 


+ Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức → C sai. 

Câu 26: 


Cách giải: Đáp án C Từ phương trình ta có 3 m; f 50Hz v T 3.50 150 m / s 

Câu 27: 


Câu 28: 

0 





6 










v 3 

Cách giải: Đáp án B Áp dụng công thức tính bước sóng trong sóng cơ ta có 1,5 m 

f 2 

Câu 29: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm 

Cách giải: Ta có: 

Câu 30: 

Câu 31: 

Câu 32: 

10log I 

2I 

I 

L và L ' 10log 10log 2 10log L 10log 2dB 

I 

I 

I 

0 

0 0 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về các đặc trưng sinh lí của âm 


Âm sắc phụ thuộc vào tần số các họa âm, biên độ các họa âm và số lượng các họa âm do nguồn phát ra 

=> Chọn C 

Câu 33: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng 


Khi sóng cơ học truyền trong các môi trường thì tần số là đại lượng không thay đổi => Chọn D 

Câu 34: 


Câu 35: 


Câu 36: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm 

Cách giải: Đáp án B 

L 10log I 

I 

Mức cường độ âm L = 5,5 dB so với cường độ âm chuẩn thì ta có 

I 

I 

0,55 0,55 

5,5 10log 10 I 10 . I0 3,548I0 

I 

0 

I 

 

0 

Câu 37: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng phản xạ 


Khi sóng cơ truyền trên sợi dây bị phản xạ tại đầu cố định thì sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng 

tới ở điểm phản xạ => Chọn C 

Câu 38: 

Cách giải: Sóng âm khi truyền vào nước thì vận tốc tăng nhưng tần số sóng không đổi do đó bước sóng 

sẽ tăng. 

Câu 39: 


Câu 40: 


0 





7 










40 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm - Mức độ 2: Thông hiểu (Có lời giải chi tiết) 

Câu 1: Chọn câu đúng. Một sóng âm có tần số 12 Hz gọi là 

A. nhạc âm. B. âm nghe được. C. siêu âm. D. hạ âm. 

Câu 2: Trên một sợi dây khi có sóng dừng, gọi λ là bước sóng, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là 

 

 

A. B. 

C. D. 2 

2 

4 

Câu 3: Một sóng cơ có chu kỳ 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên 

một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là 

A. 0,5 m. B. 1 m. C. 2 m. D. 2,5 m. 

Câu 4: Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút là: 

A. π rad B. 0 rad C. 0,5π rad D. 0,25π rad 

Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn A và B dao động đồng 

pha, cùng tần số f = 5 Hz và cùng biên độ. Trên đoạn AB ta thấy hai điểm dao động cực đại liên tiếp cách 

nhau 2 cm. Vận tốc truyền pha dao động trên mặt chất lỏng là 


Câu 6: Vận tốc âm trong nước là 1500 m/s, trong không khí là 330 m/s, khi âm truyền từ không khí vào 

nước, bước sóng của nó thay đổi 

A. 4,545 lần B. 4,555 lần C. 5,454 lần D. 4,455 lần 

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng cơ học ? 

A. Sóng trên mặt nước là sóng ngang 

B. Hai điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau 0,5λ thì dao động ngược pha nhau 

C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha của dao dộng 

D. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tần số của sóng 

Câu 8: Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng âm ? 

A. Sóng âm không truyền được trong chân không 

B. Sóng âm là sóng dọc truyền trong các môi trường vật chất như rắn, lỏng, khí 


C. Vận tốc truyền sóng âm thay đổi theo nhiệt độ 

D. Âm nghe được có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz 

Câu 9: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên 

dây (kể cả 2 đầu). Bước sóng của dao động là: 

A. 30cm B. 24cm C. 60cm D. 48cm 











Câu 10: Trên một sợi dây dài 80m đang có sóng dừng ổn định, người ta đếm được 4 bó sóng. Bước sóng 

của sóng dừng trên dây này là 

A. 20 cm B. 160 cm C. 40 cm D. 80cm 




Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động điều hoà cùng pha theo phương thẳng đứng. Coi 

biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Trên mặt nước, trong vùng giao thoa, phần tử tại M dao động với 

biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M bằng 

A. số nửa nguyên lần bước sóng. 

B. số lẻ lần một phần tư bước sóng. 

C. số lẻ lần một phần tư bước sóng. 

D. số chẵn lần bước sóng 

Câu 12: Một sợi dây căng ngang, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với cần rung của măý phát âm tần. Khi 

có song dừng trên dây thì tần số hiển thi trên máy phát âm tần là 20Hz. Khoảng thời gian giữa 5 lần liên tiếp 

sợi dây duỗi thẳng là 

A. 0,1s B. 0,5s C. 0,25s D. 0,2s 

Câu 13: Một sóng cơ lan truyền với tốc độ 40m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương 

truyền sóng dao động ngược pha là 10cm. Tần số của sóng là 

A. 800Hz B. 400Hz C. 200Hz D. 100Hz 

Câu 14: Hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng tần số góc 10rad/s, cùng pha và có biên độ sóng A 1 = 3cm, A 2 = 

4cm không đổi khi truyền. Nhận xét nào sau đây đúngvề sự giao thoa của hai sóng 

A. Tốc độ dao động nhỏ nhất của một phần tử trong vùng giao thoa bằng 10cm/s. 

B. Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm có cùng biên độ dao động 5cm là nửa bước sóng. 

C. Tốc độ dao động lớn nhất của một phần tử trong vùng giao thoa là 0,7m/s 

D. Biên độ sóng tổng hợp tại một điểm nào đó không thể bằng 2cm. 

Câu 15: Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường: 

A. là phương ngang 

B. vuông góc với phương truyền sóng 

C. là phương thẳng đứng 

D. trùng với phương truyền sóng 

Câu 16: Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình 

vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng 





A. 16 cm. B. 4 cm. C. 8 cm. D. 32 cm. 

Câu 17: Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng không đổi là 

A. Biên độ sóng. B. Tốc độ truyền sóng 









C. Tần số của sóng. D. Bước sóng 

Câu 18: Hàng ngày chúng ta đi trên đường nghe được âm do các phương tiện giao thông gây ra là 

A. nhạc âm. B. tạp âm. C. hạ âm. D. siêu âm. 

Câu 19: Một sóng âm có chu kì 80 ms. Sóng âm này 

A. là hạ âm. 

B. là siêu âm. 

Câu 20: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

C. luôn là sóng ngang. 

D. là âm nghe được. 

A. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền 

sóng gọi là sóng ngang. 

B. Khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng và dao động cùng pha nhau luôn là 

bước sóng. 

C. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần 

tử môi trường. 

D. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng 

gọi là sóng dọC. 

Câu 21: Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ nước ra không khí thì bước sóng 

A. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng. 

B. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm. 

C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm. 

D. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng. 

Câu 22: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường có tốc độ v. Bước sóng của sóng này trong môi 

trường đó là λ. Tần số dao động của sóng thỏa mã hệ thức. 

A. f = vλ. 

Câu 23: Sóng phản xạ 

B. 

2 

v 

f C. 

 

A. bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định. 

B. luôn luôn không bị đổi dấu. 

C. bị đổi đổi dấu khi phản xa trên một vật cản di động. 

D. luôn bị đổi dấu. 

Câu 24: Độ cao của âm là 

v 

f 

 




D. f 

 

 

v 




A. một tính chất sinh lí của âm. 

B. tần số âm. 

C. vừa là tính chất sinh lí, vừa là tính chất vật lí. 

D. một tính chất vật lí của âm. 









Câu 25: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên 

dây(kể cả 2 đầu). Bước sóng có giá trị là 

A. 60 cm. B. 48 cm. C. 30 cm. D. 24 cm. 

Câu 26: Một sợi dây đàn hồi AB = 1m căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây có 4 bó sóng. Biết 

dây dao động với tần số 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 

A. 5 m/s B. 7,5 m/s. C. 2,5 m/s. D. 1 m/s 

Câu 27: Khi một sóng âm truyền từ nước ra không khí thì 

A. Tần số tăng, bước sóng không đổi 

B. Tần số không đổi, bước sóng giảm. 

C. Tần số giảm, bước sóng không đổi. 

D. Tần số không đổi, bước sóng tăng. 

Câu 28: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với bước sóng λ= 30cm. ọi M, N 

là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách O lần lượt 10 cm và 15 cm. So với dao động tại N thì 

dao động tại M 

A. chậm pha π/3 B. nhanh phân π/6 C. nhanh pha π/3 D. chậm pha π/6 

Câu 29: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy có 5 ngọn sóng truyền qua trước mặt trong 8 s. Chu kì 

truyền sóng trên mặt nước là: 

A. 1,6 s. B. 1,5 s. C. 2 s. D. 1S. 

Câu 30: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng 

hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r 1 và r 2 . Biết cường độ âm tại A gấp 4 

lần cường độ âm tại B. Tỉ số r 2 /r 1 bằng. 

A. 4. B. 0,5. C. 0,25 D. 2. 

Câu 31: Sóng dừng trên dây có phương trình u = 2Acos(25πx)sin(50πt)cm trong đó u là li độ của một điểm 

trên dây, x đo bằng m, t đo bằng dây. Tìm tốc độ truyền sóng? 

A. 2cm/s B. 200 cm/s C. 4 cm/s D. 4 m/s 

Câu 32: Quan sát sóng dừng trên dây căng ngang, ta thấy các điểm (M, M 1 , M 2 ,…) không phải là các bụng 

sóng cũng không phải là các nút sóng dao động với biên độ A M > 0 thì thấy các điểm này cách đều nhau 

nhau khoảng bằng 10 cm. Tìm bước sóng? 

A. 30 cm. B. 50 cm. C. 40 cm. D. 60 cm. 

Câu 33: Xét sự giao thoa sóng của hai sóng trên mặt nước có bước sóng λ phát ra từ hai nguồn kết hợp đồng 

pha. Những điểm trong vùng giao thoa có biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi của hai sóng sóng từ hai nguồn 

có giá trị bằng 


A. d k, k 0; 1; 2... 

B. 

 

k 

C. d , k 0; 1; 2... 

D. 

2 

Câu 34: Trong sóng cơ, sóng ngang có thể truyền được 

 



d 

 

2k 1 , k 0; 1; 2. 

.. 

4 

d 

 

2k 1 , k 0; 1; 2. 

.. 

2 

A. trong chất lỏng và chất khí. B. trên bề mặt chất lỏng và trong chất rắn. 









C. trong chất rắn và trong chất khí. D. trong bề mặt chất lỏng và trên bề mặt chất rắn. 

Câu 35: Các họa âm có 



A. tần số khác nhau. 

B. biên độ khác nhau. 

C. biên độ và pha ban đầu khác nhau. 

D. biên độ bằng nhau, tần số khác nhau. 




Câu 36: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ . Hệ thức 

đúng là 

 

A. v 2 

f B. v f 

C. v 

D. 

f 

f 

v 

 

Câu 37: Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường 

A. là phương ngang. 

B. là phương thẳng đứng. 

Câu 38: Tốc độ lan truyền sóng cơ phụ thuộc vào 

A. môi trường truyền sóng. B. bước sóng. 

C. tần số sóng. D. chu kỳ sóng. 

C. vuông góc với phương truyền sóng. 

D. trùng với phương truyền sóng. 

Câu 39: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx)(u và x tính bằng cm, t tính 

bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là 


t x 

Câu 40: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u 8cos 2 

mm 

, trong đó x tính bằng 

0,1 50 

 

 

cm, t tính bằng giây. Bước sóng là 

A. λ = 0,1 m. B. λ = 0,5 m C. . λ = 8 mm. D. . λ = 1 m. 
















1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.C 

11.A 12.A 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.B 19.A 20.B 

21.D 22.C 23.A 24.A 25.A 26.C 27.B 28.C 29.C 30.D 

31.B 32.C 33.D 34.B 35.A 36.B 37.C 38.A 39.C 40.B 

Câu 1 

Cách giải:Đáp án D 

Câu 2 

Cách giải:Đáp án A 

Trên một sợi dây khi có sóng dừng, gọi λ là bước sóng, khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là 

Câu 3 

Phương pháp:Định nghĩa về bước sóng trong sóng cơ học 

Cách giải:Đáp án C 

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi 

trường dao động cùng pha nhau đúng bằng một bước sóng vT 1.2 2m 

. 

Câu 4 


+ Khi xảy ra sóng dừng, hai điểm đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha nhau 

Câu 5 

Cách giải: Chọn đáp án C 

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 0,5 2 cm. 

Vận tốc truyền sóng v f 4.5 20 cm / s. 

Câu 6 

Cách giải:Chọn đáp án A 

n 

vn 

1500 

+ Ta có 4,545 lần. 

v 

330 

 

Câu 7 

kk 

Cách giải:Chọn đáp án D 

kk 

 

2 

4cm 





Vận tốc truyền sóng chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường 

D sai 






Câu 8 






Cách giải:Chọn đáp án B 

+ Trong mội trường rắn và lỏng thì sóng có thể là sóng ngang hoặc sóng dọc B sai. 

Câu 9 

Cách giải:Chọn đáp án C 

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định l n với n là số bó sóng, trên dây có 5 nút 

2 

2.1, 2 

n 4 60 cm. 

4 

Câu 10 

Phương pháp:Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định 


 

Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định ta có: l k 80 4 40cm 

2 2 

Câu 11 


+ Với hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm dao động với biên độ cực tiểu có hiệu đường đi bằng một số bán 

nguyên lần bước sóng 

Câu 12 


Hai lần duỗi thẳng liên tiếp cách nhau nửa chu kì nên 5 lần liên tiếp duỗi thẳng cách nhau 4 lần nửa chu kì 

1 1 

tức là 2 chu kì. t 2T 2. 2. 0,1s 

f 20 

Câu 13 


áp dụng công thức tính bước sóng 


Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha có khoảng cách nửa bước sóng nên ta 

v 4000 

có: 2.10 20 cm; v 40 m / s 4000 cm / s f 20Hz 

20 


Câu 14 


tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. 















Giả sử tại điểm M nằm trong miền giao thoa có khoảng cách đến hai nguồn lần lượt là d 1 và d 2 . 

Điểm M sẽ dao động cực đại khi hai sóng truyền đến M tạo ra các dao động cùng pha, khi đó dao động tại M 

có biên độ cực đại A = 3+4 = 7cm. 

Vận tốc dao động cực đại của M là v = 7.10=70 cm/s = 0,7m/s. 

Câu 15 

Cách giải:Đáp án B 

+ Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với 

phương truyền sóng. 

Câu 16 


+ Từ đồ thị, ta thấy 9 độ chia trên trục Ox tương ứng với 36cm =>độ chia tương ứng với 4cm 

Một bước sóng ứng với 4 độ chia => 4.4 16cm 

Câu 17 


+ Khi sóng cơ truyền qua các môi trường thì tần số của sóng là không đổi 

Câu 18 


+ Âm do các phương tiện giao thông gây ra là các tạp âm 

Câu 19 


Câu 20 


Câu 21 


Câu 22 



v 

+ Biểu thức liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v và tần số sóng f là f . 

 

Câu 23 










+ Sóng phản xạ bị đổi dấu khi phản xạ trên một vật cản cố định. 






Câu 24 


+ Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm. 

Câu 25 


Sử dụng lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định 


Điều kiện để xuất hiện sóng dừng trên dây hai đầu cố định là chiều dài dây phải thỏa mãn k k Z 

Vì trên dây có 5 nút sóng kể cả hai đầu nên k = 4 

Do đó ta tính được bước sóng 

Chọn A 

Câu 26 


2 

2.1,2 

0,6m 

60cm 

k 4 

Sử dụng lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định. 


Vì trên dây có 4 bó sóng nên chiều dài dây thỏa mãn l = 2λ => λ = 0,5m 

Vận tốc truyền sóng trên dây v = λ.f = 0,5.50 = 25 m/s 

Chọn C 

Câu 27 


Sử dụng lí thuyết về sự truyền âm trong các môi trường 


Khi sóng âm truyền từ nước ra không khí thì 


+ Tần số của âm không thay đổi 

+ Vận tốc truyền âm giảm 

Mà bước sóng tỉ lệ thuận với vận tốc nên bước sóng cũng giảm 

Chọn B 

 

2 









Câu 28 







Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng, công thức tính độ lệch pha 


Độ lệch pha giữa hai điểm M và N được tính theo công thức 

Vì M nằm gần nguồn sóng hơn nên M dao động sớm pha hơn N góc π/3 rad 

Chọn C 

Câu 29 


sử dụng tính tuần hoàn theo không gian và thời gian của sóng. 


 

2 

d 2 

15 10 

 

 

rad 

30 3 

5 ngọn sóng truyền qua, tức là 4 bước sóng, ứng với thời gian 4T. T 8: 4 2s 

Câu 30 


Sử dụng công thức tính cường độ âm 


Ta có 

Chọn D 

Câu 31 


E 

I 

A 

4 

r r r 

4 4 4 2 

I E 

B 

r r 

4 

r 

2 2 

1 2 2 

2 

1 1 

2 

1 

Sử dụng lí thuyết về phương trình sóng dừng 


Phương trình sóng dừng u = 2Acos(25πx)sin(50πt)cm 


Suy ra tần số f = 25 Hz, bước sóng 25πx = 2πx/λ => λ = 0,08 m 

Do đó vận tốc truyền sóng v = λf = 0,08.25 = 2 m/s = 200 cm/s 

Chọn B 

Câu 32 

 















Sử dụng lí thuyết về sóng dừng, vòng tròn lượng giác 


Ta có hình vẽ sau 

Thấy rằng những điểm có biên độ bằng nhau và cách đều nhau những khoảng 10 cm = λ/4 => λ = 40 cm 

Chọn C 

Câu 33 

Câu 34 


Trong sóng cơ, sóng ngang có thể truyền được trên bề mặt chất lỏng và trong chất rắn. 

Câu 35 


+ Các họa âm có tần số khác nhau. 

Câu 36 


+ Công thức liên hệ giữa vận tốc truyền sóng v, bước sóng và tần số f là v f . 

Câu 37 



+ Sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với 

phương truyền sóng 

Câu 38 












+ Tốc độ lan truyền sóng cơ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng. 

Câu 39 





 

Áp dụng công thức tính vận tôc truyền sóng v 

T 


+ Từ phương trình sóng, ta có: 

Câu 40 


+ Từ phương trình sóng ta có 2 2 

50cm 

50 

 

 

4 

 

T 

0,5 1 

2 

v 2 m / s 

0,02 

 

1 T 0,5 

 













Mức độ 3: Vận dụng - Đề số 1(Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Giao thoa ở mặt nước được tạo bởi hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha theo 

phương thẳng đứng tại hai vị trí S1 và S2. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 6 cm. Trên đoạn 

thẳng S1S2, khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu giao thoa gần nhất là 

A. 6 cm. B. 3 cm. C. 1,2 cm D. 1,5 cm 

Câu 2: Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo 

phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ. Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có 

hiệu đường đi của 

A. k với 0, 1, 2 … C. k 0,5 với k 0, 1, 2 

… 

k 

B. k với 0, 1, 2 … D. 2k 

1 

với k 0, 1, 2 

… 

k 

Câu 3: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng 

đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên AB có 15 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên 

độ cực đại. Số vị trí trên CD tối đa ở đó dao động với biên độ cực đại là 

A. 7 B. 5 C. 3 D. 9 

Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình 

u a cos100 

t và u bcos100 

t . Dao động tại điểm M cách các nguồn lần lượt là 20 cm và 

A 

B 

25 cm có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB không có điểm cực đại nào khác. Vận tốc 

truyền sóng là 

A. 5,0 m/s B. 25 cm/s C. 50 cm/s D. 2,5 m/s 

Câu 5: Trong một thí nghiệm sóng dừng, ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc cùng một bó sóng, trong đó 

B là bụng sóng. Người ta đo được biên độ dao động tại A gấp 2 lần biên độ dao động tại C và khoảng thời 

gian ngắn nhất để li độ của B giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng với biên độ của A và của C lần lượt 

là 0,01 s và 0,02 s. Chu kì dao động của điểm A trong thí nghiệm trên có giá trị gần nhất với các giá trị 

nào sau đây? 

A. 0,25 s B. 0,15 s C. 0,20 s D. 0,10 s 

Câu 6: Hai nguồn sóng A, B dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước theo phương trình. 

Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có 

hiệu khoảng cách đến hai nguồn AB thỏa mãn AN – BN = 10 cm. Điểm N nằm trên đường đứng 

yên……kể từ trung trực của AB và về…… 

A. Thứ 2 – phía B. B. Thứ 3 – phía A. 

C. Thứ 2 – phía A. D. Thứ 3 – phía B. 

Câu 7: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt 

nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 60 0 . M 

là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng 

cách ngắn nhất từ M đến O là 


A. 1,72 cm B. 3,11 cm C. 1,49 cm D. 2,69 cm 

Câu 8: M và N là hai điểm trên mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O trên 

đường thẳng MN và nằm ngoài MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình 





1 










 

 

u 2,5 2 cos 20 

t cm , tạo một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Khoảng cách xa 

nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là 

A. 15,5 cm. B. 17 cm. C. 13 cm. D. 19 cm. 

Câu 9: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì mức 

cường độ âm thăng thêm 3dB. Khoảng cách từ S đến M là 

A. 112m B. 210m C. 148m D. 130m 

Câu 10: Một dây đàn hồi dài 0,25m, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất 

là: 

A. 1m B. 0,5m C. 0,25m D. 0,125m 

Câu 11: Hai nguồn sóng cùng pha A,B cách nhau 14cm có phương trình uA =uB = 4cos(100πt)mm. Tốc 

độ truyền sóng là 80cm/s. Điểm C trong vùng gặp nhau của hai sóng sao cho ∆ABC vuông cân tại A. Xác 

định số điểm dao dao động cùng pha với nguồn trên đoạn BC. 

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 

Câu 12: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn 

này dao động theo phương thẳng đứng có phương lần lượt là u1 = 5cos40πt(mm) và u2 = 5cos(40πt 

+π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên 

đoạn thẳng S1S2 là 

A. 9 B. 11 C. 10 D. 8 

Câu 13: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương 

 

trình u u 4cos 40 

t cm , t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là 50cm/s. Biên độ sóng coi như 

A 

B 

không đổi. Tại điểm M trên bề mặt chất lỏng với AM – BM = 10/3 cm, phần tử chất lỏng có tốc dao động 

cực đại bằng 

A. 120π cm/s B. 100π cm/s C. 80π cm/s D. 160π cm/s 

Câu 14: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một 

máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu 

ra xa nguồn âm thêm 9m thì mức cường độ âm thu được là L- 20 dB, Khoảng cách d là 

A. 1m B. 8m C. 10m D. 9m 

Câu 15: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp ngược pha A và B cách nhau 10 cm. 

Tần số hai sóng là 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên 

độ cực đại trên AB là 

A. 16 B. 13 C. 14 D. 15 

Câu 16: Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B, C thẳng 

hàng. Một nguồn âm điểm phát âm có công suất P được đặt tại B thì mức cường độ âm tại A là 40 dB, tại 

C là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm AC có giá trị gần đúng bằng 

A. 53dB. B. 27dB. C. 34dB. D. 42dB. 

Câu 17: Tại A và B cách nhau 9cm có 2 nguồn sóng cơ kết hợp có cùng tần số f = 50Hz, vận tốc 

truyền sóng v = 1m/s. Số gợn cực đại đi qua đoạn AB là: 


A. 7 B. 5 C. 11 D. 9 

Câu 18: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động với 

phương trình u u 4cos 20 

t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. 

A 

B 

M là một điểm nằm trên mặt chất lỏng sao cho ∆AMB vuông tại M và MA = 12 cm, I là giao điểm của 

đường phân giác xuất phát từ góc A của ∆AMB với cạnh BM. Số điểm không dao động trên đoạn thẳng 

AI là 




2 











A. 7 B. 10 C. 6 D. 5 

Câu 19: Một thiết bị dùng để xác định mức cường độ âm được phát ra từ một nguồn âm đẳng hướng đặt 

tại điểm O, thiết bị bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm M đến điểm N với gia tốc 3 m/s 2 , biết 

ON 

OM 12m 

và ∆OMN vuông tại O. Chọn mốc thời gian kể từ thời điểm máy bắt đầu chuyển động 

3 

thì mức cường độ âm lớn nhất mà máy đo được khi đi từ M đến N là bao nhiêu và tại thời điểm nào? Biết 

mức cường độ âm đo được tại M là 60 dB. 

A. 66,02 dB và tại thời điểm 2. C. 66,02 dB và tại thời điểm 2,6 s. 

B. 65,25 dB và tại thời điểm 4 s. D. 61,25 dB và tại thời điểm 2 s. 

Câu 20: Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác 

đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây 

nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất 

x 

và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số bằng 

y 

A. 0,50 B. 0,60. C. 0,75. D. 0,80 

Câu 21: Trên bề mặt của chất lỏng có hai nguồn A và B phát sóng giống nhau u1 = u2 = 5cos(10πt) cm. 

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Tính biên độ sóng tại điểm M trên mặt nước cách A một 

khoảng 7,2 cm và cách B một khoảng 8,2 cm. 

A. 5 2cm B. 5 3cm C. 4cm D. 2 3cm 

Câu 22: Sóng dừng trên dây đàn hồi OM có hai đầu cố định, biên độ bụng 2A, điểm bụng B nằm gần nút 

O nhất, C là một điểm có biên độ bằng 

A 

3 

nằm trong khoảng OB. Tính khoảng cách BC. 

A. λ/12 B. λ/6 C. λ/8 D. λ/4 

Câu 23: Tại hai điểm AB = 16 cm trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng tần số 50 Hz, cùng 

pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100 cm/s. Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là 

A. 17. B. 15. C. 16. D. 14. 

Câu 24: Sóng dừng trên dây có bước sóng λ = 12 cm, biên độ bụng 

A 5cm 

, OB là khoảng cách giữa 

một nút và bụng liền kề, C là một điểm trên dây nằm trong khoảng OB có AC = 2,5 cm. Tìm OC 

A. 1 cm B. 2 cm C. 3cm D. 4 cm 

Câu 25: Một nguồn sóng O có phương trình dao động u a cos 20 

t cm 

O 

b 

 

 

trong đó t tính bằng giây. 

Biết tốc độ truyền sóng là 100 cm/s. Coi biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình dao 

động của điểm M nằm trên một phương truyền sóng và cách O một khoảng 2,5 cm có dạng 

 

A. uM 

a cos 20 

t cm 

C. uM 

a cos 

20 

t cm 

2 

 

 

 

B. uM 

a cos 

20 

t cm 

D. uM 

a cos 

20 

t cm 

4 

2 

Câu 26: Một dây đàn hồi AB dài 100cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa, đầu B cố định. Khi âm thoa 

dao động với tần số 40Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 bó sóng. Coi đầu gắn với âm thoa là một 

nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng: 


A. 20m/s B. 25m/s C. 40m/s D. 10m/s 

Câu 27: Một nguồn âm coi là nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Môi trường không 

hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M lúc đầu là 50dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 30% thì mức 

cường độ âm tại M bằng: 

 





3 










A. 61,31dB B. 50,52dB C. 51,14dB D. 50,11dB 

Câu 28: Ba điểm M, N, K trên một sợi dây đàn hồi thỏa mãn MN = 2 cm, MK = 3 cm. Sóng dừng xảy ra 

trên dây với bước sóng 10 cm, M là bụng sóng. Khi N có li độ là 2 cm thì K sẽ có li độ là: 

A. 2 cm. B. -2 cm. C. -3 cm. D. 3 cm 

Câu 29: Cho một nguồn âm đẳng hướng trong không gian đặt tại O. Biết O, A, B thẳng hàng; mức cường 

độ âm của hai điểm A, B lần lượt là 40 dB và 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm của AB là: 

A. 28,3 dB B. 25,4 dB C. 30,0 dB D. 32,6 dB 

Câu 30: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình 

 

 

u u 4cos 10 

t mm . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v=15cm/s. Hai điểm cùng nằm trên 

A 

B 

một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM BM cm và AM 

2 

BM 

2 

3,5cm 

. Tại thời điểm li độ của 

M1 

là 3mm thì li độ của M 

2 

1 1 

1 

tại thời điểm đó là 

A. 3mm B. -3mm C. 3 3mm 

D. 

3mm 

Câu 31: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây có tần số f = 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng là 

320cm/s, biên độ 

giữa hai điểm B, C trên dây là: 

10cm . Tại một thời điểm t nào đó, dây có dạng như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất 

A. 6,0cm B. 5,0cm C. 7,5cm D. 5,5cm 

Câu 32: Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi trường tạo 

với O thành một tam giác đều. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 14,75 dB. Mức cường độ âm lớn 

nhất mà một máy thu thu được khi đặt tại một điểm trên đoạn MN bằng 

A. 18 dB. B. 16,8 dB C. 16 dB D. 18,5 dB 

Câu 33: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng 

 

đứng với phương trình u u 12cos 10 

t cm 

A 

B 

(t tính bằng s), vận tốc truyền sóng v = 3 m/s. Cố 

định nguồn A và tịnh tiến nguồn B (ra xa A) trên đường thẳng qua AB một đoạn 10 cm thì tại vị trí trung 

điểm O ban đầu của đoạn AB sẽ dao động với tốc độ cực đại là 

A. 60 2 cm / s B. 120π cm/s. C. 1200 3 cm / s D. 60 

3 cm / s 

Câu 34: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp 

là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất 3 cm. Gọi N là vị 

trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt 

10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1 , phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời 

79 

điểm t2 t1 

s phần tử D có li độ là 

40 


A. 0,75 cm. B. 1,50 cm. C. –0,75 cm. D. –1,50 cm. 





4 










Câu 35: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, 

cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng d vuông 

góc với AB. Cách trung trực của AB là 7 cm, điểm dao động cực đại trên d gần A nhất cách A là 

A. 14,46 cm. B. 5,67 cm. C. 10,64 cm. D. 8,75 cm. 

Câu 36: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một 

máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L, khi dịch chuyển máy thu 

ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 dB. Khoảng cách d là 

A. 8 m. B. 1 m. C. 9 m D. 10 m 

Câu 37: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây 

AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dãy có vị trí 

cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm và 28 cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng 

tại N là 2 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M bằng biên độ tại P là 0,004 

s. Biên độ của bụng sóng là. 

A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 2cm D. 2 2cm 

Câu 38: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây 

AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm M, N, P trên dãy có vị trí 

cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm và 28 cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng 

tại N là 2 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để li độ tại M bằng biên độ tại P là 0,004 

s. Biên độ của bụng sóng là. 

A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 2cm D. 2 2cm 

Câu 39: Một nguồn âm coi là nguồn âm điểm phát âm đều theo mọi phương, môi trường không hấp thụ 

âm. Mức cường độ âm tại điểm M lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 20% thì mức 

cường độ âm tại M là 

A. 80,8 dB B. 95,0 dB. C. 62,5 dB. D. 125 dB. 

Câu 40: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc 

với mặt nước tạo ra sóng nước với bước sóng 1,6 cm. Điểm C cách đều hai nguồn và cách trung điểm O 

của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 






5 











Câu 1: 

1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B 

11.A 12.C 13.D 14.A 15.C 16.B 17.D 18.C 19.D 20.B 

21.A 22.A 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.B 29.B 30.C 

31.B 32.C 33.C 34.D 35.B 36.B 37.A 38.A 39.A 40.B 


+ Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu gần nhất trên đoạn thẳng nối hai nguồn là một phần tử 

bước sóng d 

0,25 

0,25.6 1,5cm 

Câu 2: 


+ Các vị trí có tực tiểu giao thoa với hai nguồn cùng pha với k 0,5 với k 0, 1, 2... 

Câu 3: 


DB DA 

+ Ta xét tỉ số Để trên CD có nhiều cực đại thì nhỏ nhất 

 

BD có 15 cực đại→ để nhỏ nhất thì tại A và B nằm tại vị trí cách cực đại gần nhất với nó một 

đoạn gần bằng 0,5 (bằng 0,5 ứng với A và B là các cực đại) AB 16.0,5 8 

+ Thay vào biểu thức trên, ta tìm được 

Trên CD có tối đa 7 cực đại 

Câu 4: 


DB DA 8 2 

8 

3,32 

 

+ Hai nguồn ngược pha nên vị trí của những điểm dao động với biên độ cực đại được xác định bởi: 


1 

d2 d 

 

1 

k 

2 

d2 d1 2 d2 d1 

10cm 

2 

Theo giả thiết, tại M ta có: 

 

Tốc độ truyền sóng: v 5 m / s 

2 


 

 



6 








Câu 5: 





Dùng vec tơ quay ta có: AB v. t1; BC v. t2 

2AB 

2 

Đặt AB và gọi AB và AC lần lượt là biên độ của B và của C, ta có AA 

AB 

cos 

và 

 

A A cos 2 

C 

B 

Từ giả thiết ta suy ra: 

Mặt khác ta có điều kiện: 

2 

cos 2 cos 2 2 2 cos cos 2 0 

 

2 

BC 2. AB cos * 

4 4 2 

Giải phương trình và lưu ý đến điều kiện (*) ta được: 

2 

cos 

0,9056 0,438rad T t1 

0,143s 

 

Câu 6: 

v 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng 

f 


2 

v 2 .40 

+ Bước sóng của sóng 4 cm. 

 

20 

 

AN BN 10 

Xét tỉ số 2,5 N nằm trên điểm đứng yên thứ 3 về phía B. 

4 

Câu 7: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha 

Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 0,03 m = 3cm 

Xét điềm M ở về một phía của AB và MA > MB. Đặt OH = x (hình chiếu của M trên AB) 

 

2 2 2 2 

MH x 3;MA MB 10 x 3x 10 x 3x k 

Vì M là điểm gần O nhất nên k = 1, thay vào ta được 

min 

 

2 2 2 2 

MA MB 10 x 3x 10 x 3x 3 x 1,55cm 

MO 2x 3,1cm 

Chọn B 

Câu 8: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về truyền sóng 


Bước sóng λ = v/f = 16cm 

Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là 

2 d 2 .12 

 

 

 

16 2 


Khoảng cách lớn nhất theo phương vuông góc giữa hai phần tử tại M và N là A 2 5cm 

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua được xác định theo 

ông thức 

Chọn C 

d h a cm 

2 2 2 

max 

 

max 


 





7 










Câu 9: 


Cách giải: Mức cường độ âm tại điểm M: 

Mức cường độ âm tại N là: 

Mặt khác ta có: 

 

 

 

 

L 

N 

0 

L 

M 

I 

log M 

I 

I 

N 

log LM 

0,3 

I 

I I I 

I r I 

 

I 

 

I 

M 

 

2 

2 2 2 

r 62 

r I 

N 

M 

r 

M 

r 

I . log log . log log 

2 

N 

IM 

 

 

2 2 2 

N 

0 

r 62 

0 0 r 62 

0 r 

62 

2 

r 

r 

0,15 

LM 

3 log 0,.3 10 r 210m 

2 

r 62 r 62 

Câu 10: 

Phương pháp: Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định 

Cách giải: Điều kiên có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là: l k 

2 

Bước sóng dài nhất ứng với k = 1 => max 2l 

0,5m 

Câu 11: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng và điều kiện hai dao động cùng pha 

2 

Cách giải: Áp dụng công thức tính bước sóng: v. T v. 1,6cm 

 

Xét điểm M nằm trong đoạn BC, cách A đoạn d1 và cách N đoạn d2 thì: 

u 

M 

d2 d1 t d2 d1 

 

2. Acos 

cos 2 

 

T 2 

 

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi thỏa mãn điều kiện: 

 

2 

d 

1 2 

2 

d 

 

k2 

d d k2 

1 2 0 

Dựa vào hình vẽ ta xác định được giới hạn của tổng các khoảng cách 





Tổng khoảng cách 

1 2 

 

14 d d 14 14 2 14 2k 

1 2 14 4,3 k 10,5 k 5,6,7,8,9,10 

Vậy có 6 điểm trên đoạn BC dao động cùng pha với hai nguồn 


 

8 











Phương pháp: Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa với hai nguồn ngược pha 

2 2 

Cách giải:Hai nguồn ngược pha, bước sóng là: v. T v. 

80. 4cm 

 

40 

 

Một điểm nằm trong miền giao thoa dao động cực đại thỏa mãn điều kiện: 

 

1 1 1 1 20 1 20 1 

d1 d2 

2k 1 k Z k k 

2 2 2 4 2 4 2 

5,5 k 4,5 k 5, 4, 3, 2, 1,0. 

Vậy có 10 điểm cực đại giao thoa. 

Câu 13: 

Phương pháp: Viết phương trình dao động của phần từ môi trường tại M 

Cách giải: Bước sóng là: 

v. T 2,5cm 

Phương trình dao động tại M là:. 

d d d d 

 

2 1 

 

2 1 

 

u 2Acos cost 

 

 

 

 

d2 d1 

4 

aM 

2Acos 

2Acos 4 cmv . aM 

4.40 160 cm / s 

3 

Câu 14: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm và cường độ âm 


I I I r 

L L L 

r 

9 2 

2 

A B A B 

A 

10log ; 

B 

10log 

A 

20 

2 2 

I0 I0 

I 

B 

rA 

r 

I 

A 

I 

A 

I 

B 

r 9 

10log 10log 10log 20log 20 

I I I r 

B 

r 9 

10 r 1 m 

r 

Câu 15: 

0 0 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao thoa hai nguồn kết hợp ngược pha 

Cách giải: Bước sóng λ = v/f = 1,5 cm 

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn 

1 

10 k 

10 7,16 k 6,16 

2 

k 0; 1;... 6; 7 

Có 14 điểm 

Chọn C 


Câu 16: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự truyền âm 


rB rB rB 

Ta có L L 20lg 20 20lg 10 r 10r 

r r r 

A B B A 

A A A 





9 










C là trung điểm của AB nên 

Suy ra 

Chọn B 

Câu 17: 

r 

C 

rA rB rA 10rA 

5,5r 

2 2 

rC 

5,5rA 

LC LA 20lg 20lg 20lg 5,5 14,8 LC 

25, 2dB 

r r 

A 

Phương pháp: Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa 


A 

Điều kiện để 1 điểm M nằm trong miền giao thoa cực đại là: d1M 

d2M 

k 

v 1 

Với v. T 0,02m 2cm 

f 50 

Xét điểm M nằm trong đoạn AB, số cực đại trong đoạn AB được xác định bởi: 

AB 

AB 9 

9 

AB k 

AB k k 4,5 k 4,5 

 

Vì k lấy các giá trị nguyên nên k = ±4; ±3;..; 0 .Có 9 giá trị k thỏa mãn. 

Vậy có 9 cực đại trong đoạn AB. 

Câu 18: 

Cách giải: Đáp án C. 

2 

v 2 .40 

Số dãy cực đại giao thoa 4 cm. 

 

20 

 

AB 

AB 

+ Số dãy cực đại giao thoa: k 5 k 5 

 

Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa sóng nước. 

+ AI là tia phân giác của góc 

MI BI MI 12 3 MI 

6cm 

MAB 

MA BA BI 20 5 BI 

10cm 


MB 16 

+ Ta có: cos ABM 0,8 áp dụng định lý cos trong ta có: 

AB 20 

2 2 2 2 

AI AB IB AB IB ABM cm 

Xét tỉ số 

AI 

BI 

 

2. . cos 20 10 2.20.10.0,8 6 5 . 

6 5 10 

0,85 

4 

Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với 5 k 0. 


A 



10 











Câu 19: 


Cách giải: Đáp án D. 

L 10log I 

I 

+ Khi xác định mức cường độ âm di chuyển từ M đến N thì thu được mức cường độ âm lớn nhất tại I với 

I là đường vuông góc hạ từ O xuống MN. 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được MI = 6 cm. OI 6 3 cm. 

+ Mức cường độ âm tại I: 

OM 


LI 

LM 

20log 60 20log 61, 25dB 

IM 

6 3 

2MI 

2.6 

+ Thời gian để thiết bị chuyển động từ M đến I: t 2s 

a 3 

Câu 20: 

Cách giải: Đáp án B. 

+ Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đúng yên 

21 2.36 

1 3 24 cm. 

2 3 3 

vmax 800 

Biên độ dao động của điểm bụng A 

8 cm. 

 

100 

 

+ Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi 

x 12 

chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau 0,6. 

y 

2 2 



Câu 21: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính biên độ sóng của giao thoa sóng hai nguồn cùng pha 


Bước sóng: λ = v/f = 20/5 = 4 cm 

0 





11 










Biên độ sóng tại điểm M cách A đoạn d1 cách B đoạn d2 được tính theo công thức 

 

 

 

AM 

2a cos 

d2 d1 

2.5cos 8,2 7, 2 

5 2cm 

 

 

 

 

4 

 

Chọn A 

Câu 22: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng 


Ta có hình vẽ 

Từ hình vẽ ta thấy rằng BC = λ/12 

Chọn A 

Câu 23: 



Bước sóng λ = v/f = 2 cm 

Số điểm dao động với biên độ cực đại là số giá trị nguyên của k thỏa mãn 

AB 

AB 

AB k 

AB k 8 k 8 

 

Chọn A 

Câu 24: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng dừng 



Có 17 điểm 
















Từ hình vẽ suy ra OC = λ/12 = 1cm 

Chọn A 

Câu 25: 

v 100 

Cách giải: Bước sóng của nguồn phát ra là 10 cm 

f 10 

Phương trình dao động của điểm M nằm trên phương tryền sóng cách O một đoạn 2,5 cm là 

2 . d 

2 .2,5 

 

uM 

a cos 20 t a cos 20 t a cos 20 

t 

 

cm 

10 2 

Câu 26: 

Phương pháp: Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định l = kλ/2 (k là số bó sóng) 


v 2v lf 100.40 

Ta có: l k 4. v 20 m / s 

2 2 f f 2 2 

Câu 27: 

I 

P 

Phương pháp: Công thức tính mức cường độ âm L 10log 10log 4 

2 

I R I 


P 

+ Lúc đầu, mức cường độ âm tại M: LM 

10log 50dB 

2 

4 R I 

+ Sau khi tăng công suất của nguồn âm lên 30% 

L 

M 

2 2 

0 0 

0 

0 0 

P 0,3P P 

10log 10log1,3 10log 1,14 50 51,14dB 

4 

R I 

4 

R I 

Câu 28: 


 

Cách giải: Khoảng cách giữa hai nút là 5cm 

2 

M là điểm bụng, nên khoảng cách từ nút đến M là 2,5cm 

Vì MN là 2cm, MK là 3cm thì dựa vào hình vẽ có thể thây N và K đối xứng nhau qua nút. Vậy nên khi N 

có li độ 2cm thì K có li độ -2cm. 

Câu 29: 




13 











Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm, cường độ âm. 


Ta có: 

Mà: 

L 

I 

10log 

40dB I 10 W / m ; L 

I 

10log 

20dB I 10 W / m 

 

A 

2 

B B 

2 

B A A 

A 

8 2 B 

10 2 

A A B 

B 

I0 I0 

I r r 

10 rB 

10r 

I r r 

r r I r 

r r I I 

2 2 

A B 

11 

A C 

11 4 

C 

 

A 

 

2 C 

 

2 . 

A 

2 2 IC 

rA 

4 11 

L 

C 

A 

4 

2 . I 

A 

11 

C 

I 

A 

4 

 

2 

0 0 0 11 

I 

10log 10log 10. log log 

25,1dB 

I I I 

 

Câu 30: 

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng tại một điểm trong vùng giao thoa 2 nguồn cùng biên độ a là 

d2 d1 

d1 d2 

 

uM 

2a cos cos 

t 

 

2 

 

 

 


Phương trình sóng tại điểm: 

d d d d d 

là: u1 2a cos cos10 t 8cos cos10 t 

 

3 

1 1 2 1 2 

M1 

d d d 7 

d d 

là: u2 

2a cos cos10 t 8cos cos10 t 

 

6 

2 1 2 1 2 

M 

2 

Do hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên có: d1 d2 d1 ' d2 

' 

u2 

Vậy tỉ số: 

u 

Câu 31: 

1 

7 

cos 

6 3 u2 3u1 

3 3 

 

cos 3 

v 

Cách giải: Bước sóng có giá trị: 16cm 

f 






14 










Từ hình vẽ ta thấy B và C là đỉnh và nút sóng liên tiếp => vị trí cân bằng của điểm B và điểm C cách nhau 

một khoảng OC = λ/4 = 4cm. 

2 2 2 

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm B,C trên dây là: 2 

Câu 32: 




Tam giác ONM là tam giác vuông cân nên ta dễ dàng chứng minh được 

OM 

 

Câu 33: 

2 

OH 

3 

và 


2 

LH 

LM 

20log 16dB 

3 

v 3 

Theo bài ra ta có 0,6m 

60cm 

f 5 

AB AB 

BB ' 10 cm ; d10 d20 

 

6 2 2 6 6 

 

60 

d10 d20 

6 

a0 

2a cos 2.12 cos 12 3cm 

 

 

60 

 

 

v0max A0 

120 

3cm 

Câu 34: 


BC OC OB 4 10 5,0cm 


+ Biên độ dao động của các điểm cách nút một đoạn d khi có sóng dừng được xác định bởi 

A A 

với 

b 

A b 

2 

d 

sin 

 

là biên độ dao động của điểm bụng, vậy ta có: 





15 










2 .10,5 2 

A A sin A 

 


 

2 .7 1 

AD Ab sin A 

 

b 

 


C b b 

+ Hai điểm C và D thuộc các bó sóng đối xứng nhau qua nút N do vậy luôn dao động ngược pha nhau 

t 0 

+ Thời điểm C đang ở li độ 

2 2 

x A x A 

2 2 

C C D D 

+ Góc quét tương ứng giữa hai thời điểm t 18 1,75 

rad x A 1,5cm 

Câu 35: 


v 


f 

+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại, các cực đại trên AB cách 

nhau liên tiếp nửa bước sóng. 


+ Ta có: 

Vậy 

Câu 36: 

OI 

4,67 

0,5 

 

d 17 

h 

 

d 

để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy cực đại 

2 2 2 

2 2 2 2 2 

2 2 2 2 1 

 

1 

3 h 


d h cm 

2 2 

1 

3 5,67 . 

d d 4 12 17 h 3 h 12 h 4,81cm 

P 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L 10log . 

2 

I 4 

d 


0 

D 

D 



16 












P 

d 9 

+ Ta có L 10log L 20 20log 1 . 

2 A 

LB 

d m 

I 4 

d d 

Câu 37: 


0 

 

+ Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng n 20 20 120cm 12 cm. 

2 

+ Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức: 

A A 

b 

2 

d 

sin 

 

với 

A 

b 

là biên độ của điểm bụng 

A 

 

A 

+ Theo giả thuyết của bài toán A A 2cm A 4 cm. 

Câu 38: 


M N b 

M 

N 

A 

b 

0,5A 

 

+ Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng n 20 20 120cm 12 cm. 

2 

+ Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức: 

A A 

với 

b 

A b 

2 

d 

sin 

 

là biên độ của điểm bụng 

A 

 

A 

M 

N 

A 

b 

0,5A 

+ Theo giả thuyết của bài toán A A 2cm A 4 cm. 

Câu 39: 


+ Ta có 

M N b 

P 

L 10log 80 

2 

I0 

4 

r 

 

L ' 80 10log1,2 80,8dB. 

1,2 P 

L ' 10log 

2 

I0 

4 

r 

Câu 40: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện dao động ngược pha với nguồn 2k 

1 


+ Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO → Để M ngược pha với nguồn thì 

2 

d 

2k 

1 

2k 1 

d 0,82k 1cm 

 

2 

+ Với khoảng giá trị của d: 6cm d 10cm 

có hai vị trí thỏa mãn ứng với k = 4;5 

b 

b 

2 

d 

 


 





17 















18 







I.Đề thi 


Mức độ 3: Vận dụng - Đề số 2 - (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Một nguồn âm điểm S phát ra âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường 

không hấp thụ và không phản xạ âm. Một người đứng tại A cách nguồn âm 5 m, đo được âm có cường độ 

âm I. Khi người này di chuyển theo phương vuông góc với SA một đoạn 5 m thì sẽ đo được âm có cường 

độ âm là 

I 

I 

I 

A. . 

B. C. I 

D. 

2 

2 

4 

Câu 2: Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha có 

cùng tần số 10 Hz. Khoảng cách AB bằng 25 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chẩt lỏng bằng 30 cm/s. 

Biết C là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho AC = 15 cm, BC = 20 cm. Xét đường tròn đường kính AB 

điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn sẽ cách C một khoảng gần nhất xấp xỉ bằng 

A. 1,42 cm. B. 1,88 cm. C. 0,72 cm. D. 0,48 cm. 

Câu 3: Tốc độ truyền âm trong không khí là 336 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên 

cùng một phương truyền sóng và dao động cùng pha là 0,8 m. Tần số của âm bằng 

A. 400 Hz B. 840 Hz C. 500 Hz D. 420 Hz 

Câu 4: Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox. Tại thời 

điểm 

góc 

t 0 

, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình vẽ. Hai phần tử M và N dao động lệch pha nhau một 

 

A. B. C. D. 

6 rad. 

 

3 rad. 

2 rad. 

rad. 

Câu 5: Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại A, truyền theo mọi hướng trong một môi trường 

không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại hai điểm B và C lần lượt là 50 dB và 48 dB. Biết ba điểm A, B, 

C tạo thành tam giác vuông tại B và AB = 8 m. Khoảng cách BC gần giá trị nào sau đây? 

A. 10 m. B. 4 m. C. 16 m. D. 6 m. 


Câu 6: Một nguồn có công suất phát âm 4 W, âm được phát đ ng hướng ra không gian. Biết cường độ âm 

chuẩn 


I0 10 W / m. 

Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm 2m là 

A. 109 dB. B. 112 dB. C. 106 dB. D. 115 dB. 

Câu 7: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng có cùng phương trình dao động u = 

4cos(40πt) (cm). Xét về một phía so với đường trung trực của đoạn nối hai nguồn ta thấy cực đại thứ k có 





1 










hiệu đường truyền sóng là 10 cm và cực đại thứ (k +3) có hiệu đường truyền sóng là 25 cm. Tốc độ 

truyền sóng trên mặt nước là 

A. 3 m / s. 

B. 2 m / s. 

C. 2 m / s. 

D. 1 m / s. 

Câu 8: Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí. Một học sinh đo được bước sóng của 

sóng âm là 75 ±1 cm, tần số dao động của âm là 440 ± 10 Hz . Sai số của phép đo tốc độ truyền âm là 

A. 21,1 cm/s. B. 11,9 m/s. C. 11,9 cm/s. D. 21,1 m/s. 

Câu 9: Một sợi dây PQ dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng 

là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha và cùng biên độ bằng a là 10 cm.Số bụng 

sóng trên PQ là 

A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 

Câu 10: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M 

và N trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x nhỏ hơn một bước sóng, sóng truyền từ 

N đến M. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại 

thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 4,8 cm. B. 6,7 cm. C. 3,3 cm. D. 3,5 cm. 

Câu 11: Một sợi dây dài 1,05 (m), hai đầu cố định được kích thích cho dao động với f = 100 (Hz) thì trên 

dây có sóng dừng ổn định. Người ta quan sát được 7 bụng sóng, tìm vận tốc truyền sóng trên dây. 

A. 20 (m/s). B. 30 (m/s). C. 10 (m/s). D. 35 (m/s). 

Câu 12: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động 

cùng phương trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách 

A và B lần lượt 16cm và 25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực 

đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần số f của cần rung là 

A. 60Hz. B. 50Hz. C. 100Hz. D. 40Hz 

Câu 13: Một sóng h́ình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả 

hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,2 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm 

t2, vận tốc của điểm N trên đây là 





A. -6,54 cm/s. B. 19,63 cm/s. C. -19,63 cm/s. D. 6,54 cm/s. 


2 










Câu 14: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với 

nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng 

do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực 

đai nằm trên đoạn thẳng AB là 

A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm D. 12 cm 

Câu 15: Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một 

đầu tự do. Kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi sảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình 

thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. 

Trung bình cộng của x và y là 

A. 80Hz B. 70Hz C. 60Hz D. 40Hz 

Câu 16: Một vận động viên hàng ngày đạp xe trên đoạn đường thẳng từ điểm A đúng lúc còi báo thức bắt 

đầu kêu, khi đến điểm B thì còi vừa dứt. Mức cường độ âm tại A và B lần lượt là 60dB và 54 dB. Còi đặt 

tại điểm O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi và môi trường không hấp thụ âm; Cho góc AOB 

bằng 120 0 . Do vận động viên này khiếm thính nên chỉ nghe được mức cường độ âm từ 61,94 dB trở lên 

và tốc độ đạp xe không đổi. Biết thời gian còi báo thức kêu là 120s. Trên đoạn đường AB vận động viên 

nghe thấy tiếng còi báo thức trong khoảng thời gian xấp xỉ bằng 

A. 42,67s B. 41,71s C. 43,18s D. 44,15s. 

Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14cm, dao động điều hòa 

cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 

0,9cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6cm. Gọi Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt 

nước ở cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di 

chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi tổng diện tích của tam giác ACM và BMD có 

giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là 

A. 13 B. 20 C. 19 D. 12 

Câu 18: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 5 Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s, 

biên độ sóng bằng 1 cm và không đổi trong quá trình lan truyền. Hai phần tử A và B có vị trí cân bằng 

cách nhau một đoạn L. Từ thời điểm t1 đến thời điểm t1 1/15s 

, phần tử tại A đi được quãng đường 


bằng 1 cm và phần tử tại B đi được quãng đường bằng 

3cm . Khoảng cách L không thể có giá trị bằng 

A. 50cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm 





3 










Câu 19: Xét thí nghiệm giao thoa sóng nước hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, 

cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 40 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2. Tốc độ truyền sóng trên mặt 

nước là 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S1S2 là 

A. 1cm B. 8cm C. 2cm D. 4cm 

Câu 20: Cho một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đủ dài. Ở thời điểm 

t 0 

, tốc độ dao động của các 

phần tử tại M và N đều bằng 4m/s, còn phần tử tại trung điểm I của MN đang ở biên. Ở thời điểm t 1 

, vận 

tốc của các phần tử tại M và N đều có giá trị bằng 2 m/s thì phần tử ở I lúc đó đang có tốc độ bằng 

A. 2 2 m / s B. 2 5 m / s C. 2 3 m / s D. 4 2 m / s 

Câu 21: Tại O có 1 nguồn âm điểm phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ 

từ A đến C theo một đường thẳng và nghe được âm thanh từ nguồn O, thì người đó thấy cường độ âm 

tăng từ I đến 2I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng 

3 

A. . B. C. D. 

2 AC AC 

3 

. 

2 

. 

2 AC AC 

2 

. 

Câu 22: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 2,5 Hz và cách nhau 30 cm. 

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OB. Xét 

tia My nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên My dao động với biên độ cực đại gần 

M nhất và xa M nhất cách nhau một khoảng 

A. 44,34 cm. B. 40,28 cm. C. 41,12 cm. D. 43,32 cm. 

Câu 23: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên 

mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1. Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s. Vận tốc của 

điểm M tại thời điểm t2 t1 1,5s 

gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 26,65 cm/s. B. –26,65 cm/s. C. 32,64 cm/s. D. –32,64cm/s. 

Câu 24: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai 

phần tử trên dây dao động cùng biên độ 

4 2mm 

là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên 

dây dao động cùng pha với cùng biên độ 4 2mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, N là trung điểm giữa 

vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần 

tử tại N xấp xỉ là 


A. 3,98. B. 0,25. C. 0,18. D. 5,63. 

Câu 25: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 25 Hz. 

Giữa S1, S2 có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa hai đỉnh của hai 

hypebol ngoài cùng xa nhau nhất là 18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 

A. 0,25 m/s. B. 0,8 m/s. C. 1 m/s. D. 0,5 m/s. 





4 










Câu 26: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa 

theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình cm và cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất 

lỏng là 40 cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, 

cách A một đoạn ngắn nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM 

bằng 

A. 1,42 cm. B. 2,14 cm. C. 2,07 cm. D. 1,03cm. 

Câu 27: Một sóng cơ truyền theo trục Ox với phương trình u A.cos 4 

t 0,02 

x 

cm, t tính bằng giây). Tốc độ của sóng này là 


 

 

(u và x tính bằng 

Câu 28: Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, một học sinh đo được bước sóng của 

sóng âm là (82,5±1,0) (cm), tần số dao động của âm thoa là (400 ± 10) (Hz). Tốc độ truyền âm trong 

không khí tại nơi làm thí nghiệm là 

A. (330± 11) (cm/s). C. (330±12) (m/s). 

B. (330±12) (cm/s). D. (330± 11) (m/s). 

Câu 29: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, 

ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, 

vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ 

nhất lần lượt là 

A. 4cm và 0,55cm C. 8,75cm và 1,25cm. 

B. 4cm và 1,25cm D. 8,75cm và 0,55cm 

Câu 30: một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây 

tại một thời điểm 

t 0 

xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch pha nhau 

2 5 

 

 

A. B. C. D. 

3 

6 

3 

6 

Câu 31: Một sóng dọc truyền theo dương trục Ox có tần số 15Hz, biên độ 4cm. Tốc độ truyền sóng 

12m/s. hai phần tử B và C trên trục Ox có vị trí cân bằng cách nhau 40cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa 

hai phần tử B và C khi có sóng truyền qua là 


A. 40cm. B. 32cm. C. 36cm. D. 48cm. 

Câu 32: Trong hiên tượng sóng dừng hai đầu dây cố định, khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng 

trên dây có cùng biên độ 4mm là 130cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động 

ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm. Biên độ sóng dừng tại bụng gần giá trị nào sau đây nhất? 





5 










A. 6,7mm B. 6,1mm. C. 7,1mm. D. 5,7mm. 

Câu 33: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng S1, S2 cách nhau 18cm, dao động theo phương 

thẳng đứng với phương trình (t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. gọi M là 

điểm ở mặt chất lỏng gần 

pha vơi nguồn S1. Khoảng cách AM là? 

S 1 

nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng 

A. 1,25cm B. 2,5cm C. 5cm D. 2cm 

Câu 34: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, 

hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 

0,3 

3 cm / s 

trên dây là 

và cách nhau một khoảng ngắn là 8cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng 

A. 0,6 m/s B. 12 cm/s C. 2,4 m/s D. 1,2 m/s 

Câu 35: Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25 cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa 

cùng biên độ, cùng pha với tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3 

m/s. Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15 cm và 17 cm có biên độ dao động bằng 12 

mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2 cm dao động với biên độ là 

A. 8mm B. 8 3mm C. 12mm D. 4 3mm 

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông cân tại A nằm trong một môi trường truyền âm. Một nguồn âm điểm 

O có công suất không đổi phát âm đẳng hướng đặt tại B khi đó một người M đứng tại C nghe được âm có 

mức cường độ âm là 40dB. Sau đó di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC 

sao cho BO = AM. Mức cường độ âm lớn nhất mà người đó nghe được trong quá trình cả hai di chuyển 

bằng 

A. 56,6 dB B. 46,0 dB C. 42,0 dB D. 60,2 dB 

Câu 37: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo 

phương thẳng đứng, tạo ra sóng có bước sóng 3 cm. Trên đường tròn thuộc mặt nước, có tâm tại trung 

điểm O của đoạn AB, có đường kính 25 cm, số điểm dao động với biên độ cực đại là 

A. 13 B. 26 C. 24 D. 12 

Câu 38: Hai điểm A và B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm. Biết mức cường độ âm 

tại A và tại B chênh nhau là 20 (dB). Coi môi trường không có sự phản xạ và hấp thụ âm. Tỉ số cường độ 

âm của chúng có thể là 

A. 10 4 B. 2.10 2 C. 10 2 D. 2.10 4 

Câu 39: Một sợi dây đàn hồi có đầu O của dây gắn với một âm thoa dao động với tần số f không đổi, đầu 

còn lại thả tự do. Trên dây có sóng dừng với 11 bụng (tính cả đầu tự do). Nếu cắt bớt đi hai phần ba chiều 

dài dây và đầu còn lại vẫn thả tự do thì trên dây có sóng dừng. Tính cả đầu tự do, số bụng trên dây là 

A. 4 B. 8 C. 7 D. 5 

Câu 40: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo 

phương thẳng đứng. Điểm M nằm ở mặt nước trên đường trung trực của AB cách trung điểm O của đoạn 

AB một khoảng nhỏ nhất 

17cm , luôn dao động ngược pha với O. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm 


trên đường vuông góc với đoạn AB tại A. Điểm N dao động với biên độ cực tiểu cách A một đoạn nhỏ 

nhất bằng 

A. 7,80 cm. B. 2,14 cm. C. 4,16 cm. D. 1,03 cm. 





6 











Câu 1: 

1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A 

11.B 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.D 19.A 20.B 

21.C 22.D 23.A 24.D 25.C 26.D 27.B 28.C 29.D 30.B 

31.B 32.D 33.C 34.B 35.D 36.B 37.B 38.C 39.B 40.D 


Do người này di chuyển theo phương vuông góc với SA một đoạn cách A 5 m SB 5 2m 

Cường độ âm tại B được xác định bởi biểu thức 

I 

A 

P P P P 

; I 

 

2 2 B 

2 

4 d 

A 

4 .5 4 dB 

4 . 5 2 

P 

I 2 

A 4 .5 I 

A 

I 

2 I 

B 

 

I P 

2 2 

B 

Câu 2: 

 

4 . 5 2 


Bước sóng 

v 30 

3cm 

f 10 

 

2 

Dễ thấy C thuộc đường tròn đường kính AB: 

2 2 2 2 

AC BC 15 20 25 AB 

 

 

2 





Ta thấy: BC - AC = 20 – 15 = 5cm ≠ kλ= 3k 

Trong lân cận 5cm ta thấy k = 1 => d1 d2 3cm 

họặc k = 2 => d d cm . Nên tại C không phải là cực đại. 

1 2 

6 

Ta tìm cực đại tại M gần C nhất thuộc đường tròn với k = 1 họặc k =2. 


7 







Ta có khi k = 1: 

d 

25 d 3 

2 2 

2 2 




=> = 19,114cm => = 16,114 cm. => d =1,114 cm 

d2 

d1 

1 

Ta có khi k = 2: 

d 

25 d 6 

2 2 

2 2 

=> = 20,42cm => = 14,42cm. => d =0,58cm (Chọn gần hơn) 

d2 

d1 

1 

Dây cung CM 

Câu 3: 

d1 0, 48 

0,725cm 

cos CBA 0,8 

 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số trong sóng cơ 


v 

f 

 

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là một bước 

v 336 

sóng 0,8m Tần số của sóng f 420Hz 

0,8 

Câu 4: 


+ Từ đồ thị, ta có 

Câu 5: 


+ Ta có: 

6 2 . MN 2 .1 

 

 

 

MN 

1 6 3 

LC 

LB 

4850 

20 20 

AB 

cos A 10 10 10 37 

AC 

Ta có BC = ABtan A = 6,11 cm. 

Câu 6: 

0,1 0 

P 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L 10log . 

2 

4 R I 


P 4 

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm L 10log 10log 109 

2 

dB 


 

4 

R I 4 

2 10 

Câu 7: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện về hiệu đường đi trong truyền sóng cơ học và công thức tính vận tốc 


10 k 

d1 d2 

k 

5cm v f 5.20 100 cm / s 

25 k 

3 


Câu 8: 

Phương pháp: Phương pháp tính sai số và giá trị trung bình 


Theo bài ra ta có 

0 

0 





8 










v f 75.440 33000 cm / s 330m/ s 

f 

 

10 1 

v v 330 11,9 cm / s 

f 440 75 

Câu 9: 



2A 2a A 2a 

b 

b 

 

30 

10cm 30cm PQ k 120 k k 8 

3 2 2 

Câu 10: 


+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là: 

uN 

4cost cm 

 

 

uM 

4cost cm 

3 

3 1 

Ta thấy rằng khoảng thời gian t1 

T 0,05 T s 30 rad / s 

4 15 

+ Độ lệch pha giữa hai sóng: 

5 17 

Thời điểm t 2 

T T s 


2 x vT 10 

 

x cm 

3 6 6 3 

Khi đó điểm M đang có li độ bằng 0 và li độ của điểm N là 

 

17 

uN 

4cos t 4cos30 

2 3 cm. 

180 

2 

2 

2 2 10 4 13 

Khoảng cách giữa hai phần tử MN: d x u 

2 3 

4,8 cm. 

3 

3 

Câu 11: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định 


Khi có sóng dừng, hai đầu dây cố định là hai nút sóng. Trên dây có 7 bụng sóng, tức là có 7 bó sóng: 


 

7 1,05m 0,3 m v . f 30 m / s 

2 



 




Vị trí một điểm mà tại đó phần tử nước có biên độ cực đại thỏa mãn d2 

d k 


9 










Đường trung trực của AB là vân cực đại ứng với k = 0; điểm M có = 16cm và d = 25cm => kλ=9 (1) 

d1 

2 

Số vân cực đại nằm hai bên đường trung trực của AB là bằng nhau. Điểm M là điểm cực đại giao thoa 

vừa thuộc AM, vừa thuộc BM. Theo đề số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Suy ra M 

là điểm cực đại thuộc vân cực đại với k = 3. 

Từ (1) suy ra 

Câu 13: 


9 

v 150 

3cm 

. Từ đó tính được f 509Hz 

3 

3 

Từ đồ thị, ta có bước sóng λ = 8 cm ,biên độ sóng a = 5cm. Trong thời gian Δt = 0,2s, sóng truyền được 

quãng đường bằng d 0,1cm T 

. Vậy 0, 2s T 1,6s 

. Tại thời điểm t2 

, điểm N đang qua VTCB 

8 8 

theo chiều dương (đi lên) nên vận tốc của N là 2 

v . 19,63 / 

N 

a a cm s 

T 

Câu 14: 

Cách giải: Chọn đáp án B 

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 

0,5 6 cm. 

Câu 15: 

Phương pháp: Sử dụng công thức điều kiện có sóng dừng trên dây. 

Cách giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là: 

v 

L 2k 1 2k 

1 

4 2 f 

Số bụng sóng là: n = k+1. 

Khi n = 1 thì k = 0 nên: 

v 

L 1. 4 x 


Khi n = 3 thì k = 2 nên: L 

v 5v 

x 10Hz 

4x 

4. x 40 

 

 

 

Khi n = 4 thì k = 3 nên: L 

2.2 1 v 

4 x 40 

 

v 

2.3 1 4 y 


 



10 











7 

Suy ra: v v 

y 7x 70Hz 

4x 

4y 

 

Vậy trung bình cộng của x và y là: (x+y)/2 = (10+70)/2=40Hz. 

Câu 16: 

Phương pháp: Sử dụng các biến đổi toán học về giải tam giác và công thức tính mức cường độ âm. 


Ta có hình vẽ sau: 

Theo đề bài, mức cường độ âm tại A là 60dB và tại B là 54dB, nên ta có: 

I I .10 10 W / m 

A 

0 

0 

6 6 2 

I I .10 251.10 W / m 

B 

5,4 9 2 

I r 10 r 

4 2 

I r r 

2 6 

A b 

b 

2 9 

B a 

251.10 

a 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OAB ta có: 

AB AO OB 2 OAOB . .cos120 

2 2 2 0 

1 

AB r 4r 2 r .2r . 7r 

2 

2 2 2 2 

a a a a a 

AB 

7r 

a 

Tai người này chỉ nghe được âm thanh có mức cường độ âm lớn hơn 61,94dB, ta gọi đoạn đường mà 

người đó nghe được tiếng còi là từ A’ đến B’. A’ và B’ đối xứng nhau qua H là đường cao của tam giác 

OAB. (tại H âm nghe được có mức cường độ âm lớn nhất vì H gần O nhất). 

Cường độ âm tại A’ là: 

I I .10 156310 W / m 

A' 0 

I 

I 

A' 

A 

6,194 9 2 

r 156310 1 

ra 

' 

0,8r 

r 10 0,64 

2 9 

a 

2 6 

a' 

a 

Độ dài đoạn OH được xác định thông qua công thức tính diện tích tam giác OAB như sau: 






11 










1 1 

S 

AOB 

OH. AB OAOB . .sin120 

2 2 

3 

0 r .2 . 

. .sin120 

a 

r 

OAOB 

a 

2 3 21 

OH ra 

r 

AB 

7r 

21 7 

A H A O OH r 

2 2 

' ' 0, 46 

a 

A' B ' 2 A' H 0,92r 

a 

a 

Thời gian mà người đo nghe thấy còi chính là thời gian đi đoạn A’B’: 

A' 

B ' 0,92ra 

0,92ra 

t .120 41,71s 

v 

AB 

7r 

 

a 


Câu 17: 

0 

Phương pháp: Sử dụng bất đẳng thức cosi, công thức tính diện tích tam giác, điều kiện cực đại, cực tiểu. 

Cách giải: Ta có hình vẽ sau: 

Gọi đoạn AC là x, đoạn BD là y. 

Tổng diện tích hai tam giác ACM và MBD là: 

1 1 

S 

ACM 

SBMD 

.x.6 .8. y 3x 4y 

2 2 

 

Cosi: 3x 4y 2 3 x.4y 4 3 xy * 

Mà tam giác ACM đồng dạng với tam giác BMD (g-g-g) 

Nên ta có tỉ lệ các cặp cạnh: 

AC AM x 6 

xy 6.8 48 

BM BD 8 y 


Thay vào biểu thức (*) ta có: 3x 4y 4 3xy 

4 3.48 24 

Vậy tổng diện tích 2 tam giác nhỏ nhất bằng 24 khi và chỉ khi 3x = 4y 

Suy ra: 3x+4y = 6x=8y=48=> x = 8cm; y = 6cm.=> MD = 10cm 

Điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là: d1 d2 

k 

Số điểm dao động cực đại trên AB là: 

a 















AB 

AB 14 14 

k k 15,5 k 15,5 

0,9 0,9 

k 15; 14;...0 

Xét điểm E nằm trên đoạn DM, ta tìm số dao động cực đại trên MD. Tại D: 

2 2 

AD BD 14 6 6 9,23 10,25 

Vậy D nằm ngoài cực đại bậc 10 

Tại M: AM MB 6 8 2 2,2 

Vậy M nằm ngoài cực đại có k = -2. 

Vậy số cực đại trên DM là số điểm mà các hyperbol cực đại cắt DM ứng với k = -2, -1;0;1,2,3…10. Tổng 

cộng có 13 điểm 

Câu 18: 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp vecto quay, và điều kiện lệch pha của hai dao động 


Ta có bước sóng của sóng là λ = v/f = 40 cm 

Chu kì dao động của phần tử sóng là T = 1/f = 0,2s = 1/5 s 

Thời gian đề bài cho là: t T 1/15 s T T 

/ 3 

Suy ra góc quét được của các vecto là 120 0 . 

Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng 

vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử: 

Ta có: 

sA 

sA 

1cm 0,5cm xA 

cos 60 

 

2 

 

sB 

3 

0 

sB 

3cm cm cos 

30 

 

2 2 

 


0 





Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha 

Nên ta có: 

d 

 

 

 

.2 

2k 1 d 2k 1 2k 1 .10cm 

2 4 

13 


Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








Vậy chỉ có đáp án D là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn 

Câu 19: 

Phương pháp: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại giao thoa là λ/2 

Cách giải: Bước sóng: λ = v.T = v/f = 80/40 = 2cm 

=> Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng S1S2 là λ/2 = 1cm 

Câu 20: 

Câu 21: 


+ Cường độ âm tại A và C bằng nhau => OAC cân tại O. 

1 

Ta có: I \ với thì 

2 

r I 2 H 

I 

A 

OA 2OH 

+ Ta chuẩn hóa 

OA 1 

OA 2 

2 

2 2 2 2 2 

2 2 2 2 1 2 

AC OA OH OA OH 

OA 

Câu 22: 

2 

AC. 

2 


Bước sóng của sóng 

v 10 

4cm 

f 2,5 





+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất => M phải thuộc dãy cực đại ứng với 

k = 1 

+ Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau 0,5 


14 







OM 7,5 


3,75 P gần M nhất ứng với cực đại 

0,5 0,5.4 

 

+ Xét điểm Q, ta có: 

 

d 22,5 h 

 

2 2 2 

d2 

7,5 h 

2 2 2 

1 




Với 

d d h h h MQ cm 

2 2 2 2 

1 

 

2 

4 22,5 7,5 4 53,73 . 

Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được h MP 10,31cm h 43, 42 cm. 

Câu 23: 


64 

Từ đồ thị ta thấy 64cm chu kì của sóng T 1 s 2 rad / s 

v 64 

+ Với Q là điểm trên dây có x 56 cm. 

Độ lệch pha giữa hai điểm M và Q: 

2 . MQ 2 .8 

MQ 

t 

2 .1,5 3 rad . 

64 4 

+ Biểu diễn dao động của M tương ứng trên đường tròn 

Từ hình vẽ, ta có M t2 

Câu 24: 


Q 

2 2 

v vmax 

6.2 26,66 cm / s 

2 2 






15 










2 95 85 20 cm. 

+ Bước sóng của sóng 

+ Với M là điểm dao động với biên độ 4 2cm 

2 

d 

cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: AM 

AB 

cos với AB 

là biên độ của điểm 

 

bụng và d = 0,5.85 = 42,5cm 

AM 

4 2 

AB 

8 mm. 

2 

d 2 .42,5 

cos cos 

20 

+ N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề 

Tỉ số 

Câu 25: 

v 200 

5,63. 

A 2 A 2 .4 2 


N 

 

Khoảng cách giữa S , S có 10 cực tiểu liên tiếp là nên 9 : 2 

1 2 

 

9 4 100 / 

2 

Câu 26: 


cm v f cm s 

v 

f 

40 

20 

+ Bước sóng: 20cm 

2 

AN 

Ab 

4 2 mm. 

2 

+ Vì hai nguồn ngược pha và điểm M thuộc cực đại nên: MA – MB = (k + 0,5)λ 

+ Điểm M gần A nhất khi M thuộc đường cực đại gần A nhất. 

+ Số cực đại trên AB: 

AB 

1 AB 1 

k 

2 2 

=> - 8,5 < k < 7,5 => điểm M thuộc k = - 8 

=> MA – MB = -15 => MB = MA + 15 (1) 


+ Trong tam giác vuông AMB ta có: 

MB 2 = MA 2 + AB 2 , từ (1) ta có (MA + 15) 2 = MA 2 + 16 2 => MA ≈ 1,033 cm. Chọn D 

Câu 27: 

Phương pháp: Đồng nhất với phương trình sóng 


Ta có: 





16 










2 

x 

0,02 

x 

100cm 

100 

v 200 cm / s 

 

T 0,5s T 0,5 

4 

 

 

Câu 28: 

Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số 

Cách giải: ta có 

f 400 10Hz 

82,5 1,0cm 

v .f v .f 82,5.400 33000 cm / s 330 m / s 

δv=δλ+δf 

v 

f 

 

1 10 

0,037 

v f 82,5 400 

v 

0,037.330 12 m / s 

v 330 12 m / s 

Câu 29: 

Phương pháp: sử dụng điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa 


ta có hình vẽ 

Vì hai nguồn dao động ngược pha nên ta áp dụng điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực 

1 

đại là: d1 d 

 

2 

k 

2 

Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi: 

 

d z z k 

2 

2 2 1 


Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa. 

Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB: 





17 










AB 

1 AB 1 

k 

2 2 

3 1 3 1 

k 

1 2 1 2 

3,5 k 2,5 

Vậy k nhận các giá trị: -3; +-2; +- 1; 0 

Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 0, thay số vào ta được: 

0,5 

2 2 

d z z 

2 2 

3 0,5 

z z 

9 z 0,25 z z 

z 8,75cm 

2 2 

Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -3, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được: 

2 2 

d z z 

2,5 

2 2 

3 z 2,5 z 

9 z 6, 25 5z z 

z 0,55cm 

2 2 

Z 0,55 cm; Z 8,75cm 

Vậy 

min max 

Câu 30: 

Phương pháp: viết phương trình sóng và tìm độ lệch pha 


Từ đồ thị, ta gọi mỗi đơn vị khoảng cách trên trục Ox là i. Tọa độ của M là 2i, của N là 7i. 

Dễ thấy khoảng cách nửa bước sóng là 6i nên mỗi bước sóng là 12i. 

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 

d 2 

d 1 

7 2 5 

.2 i i 

.2 

 

12i 

6 

Câu 31: 

Phương pháp: sử dụng điều kiện ngược và thuận pha của dao động 

Cách giải: Bước sóng của sóng là: 

v 12 

v. T 0,8m 80cm 

f 15 

B và C cách nhau 40 cm bằng nửa bước sóng nên chúng dao động ngược pha nhau. 

Mà đây là sóng dọc nên khi dao động chúng gần nhau nhất thì khoảng cách giữa chúng là: 40 -(2.4) = 

32cm 

Câu 32: 

Phương pháp: sử dụng tính chất cùng pha, ngược pha của hai điểm dao động trên phương truyền sóng 



Hai điểm xa nhau nhất cùng dao động với biên độ 4mm cách nhau 130cm gọi là M P, Khoảng cách lớn 

nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm gọi là điểm M, 

N. vẽ hình ta có thể thấy N và P là hai điểm dao động ngược pha và cách nhau nửa bước sóng 

Vậy bước sóng là 130 110 .2 40cm 

Hai điểm M và P cách nhau 130cm, dễ thấy có: 130 = 3.40 + 10cm 




18 











Điểm P nằm tại vị trí cách nút sóng 5cm, cách bụng sóng 5cm. 

Biên độ của bụng là: 

Câu 33: 

2 .5 2 

A 2a cos 2.4. 4 2 5,7cm 

40 2 

Phương pháp: áp dụng điều kiện cực đại giao thoa và hai dao động cùng pha. 


Bước sóng: v. T 50 /10 5 cm. 

Xét điểm M nằm trong miền giao thoa, cách hai nguồn các khoảng và d . Phương trình dao động của 

M là: 

2 

d1 2 

d2 

 

uM 

a cos 20 

t a cos 20 

t 

 

d d d d 

 

2 1 

 

1 2 

 

uM 

2. a cos .cos 20 

t 

 

M dao động cực đại và cùng pha với nguồn khi thỏa mãn điều kiện 

d d d d 

 

2 1 2 1 

2k 

2 k '. 

 

 

d d 2kd d 2 k ' d k ' k 

2 1 2 1 1 

M gần nguồn A nhất khi k’ – k = 1 d 

Câu 34: 


Sử dụng đường tròn lượng giác 

 

1 

5 

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: 

Tốc độ truyền sóng: v = λ.f 


A 

 

cm 

2 

v 

x 

 

2 2 

d1 

2 

v 

2 2 2 

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều 

với độ lớn vận tốc 0,3 

3 cm / s 

và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác: 


A 

x 




Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây: 


19 










 

2 

2 

3 3 

2 

d 

 

min 

dmin 

 

 

3 3.8 24cm 

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có: 

v 

 

v 

3 

3 

2 

2 2 

A x 

2 

rad / s 

f 0,5Hz 

2 2 2 2 

A 

x 

6 3 

Tốc độ truyền sóng trên dây: v = λ.f = 24.0,5 = 12 cm/s 

Câu 35: 

Phương pháp: Biên độ của sóng giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: 

d d 

A 2a 

cos 

 


 

2 1 

Bước sóng: λ = vT = v/f = 12cm 

Biên độ của điểm M và N: 

 

 

 

MB AM MB AM 17 15 

AM 

2a 

cos cos cos 

 

A 

 


M 

 

 

 

BN 

AN AN 

BN AN 14,5 10,5 

A 2 cos 

cos 

cos 

N 

a 

 

 


 

12 cos30 

3 AN 

4 3cm 

A cos 60 

N 

Câu 36: 

Phương pháp: Công thức tính mức cường độ âm: 

I P 

L 10log 10log 

I 4 r 


0 

2 

Khi nguồn âm O đặt tại B, người đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm: 

L 

C 

P 

10log 40dB 

2 

4 BC 

 

Khi di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM thì mức 

cường độ âm người nghe được: 


L 

M 

Ta có: 

P 

10log 4 OM 

LM 

OM 

min 

max 

2 

 

 

2 

 

 

 





20 










∆ABC vuông cân tại A có BO = AM => 

 

OM min 

BC P 4P 

OM L 

10.log 

10.log 

2 BC 4 . 

BC 

4 . 

 

2 

4P 

P 

LM 

L 10.log 10.log 10log 4 

max C 

 

2 2 

4 . BC 4 . 

BC 

L L 10log 4 L 40 10log 4 46dB 

Câu 37: 

min M max 

2 2 

M max C M 


max 

OM là đường trung bình của ∆ABC 

20 20 

Áp dụng điều kiện dao động với biên độ cực đại ta có k 6,66 k 6,66 ; trên AB có 13 

3 3 

25 20 

điểm; nên trên đường tròn có 13x2=26 điểm 

2 2 

Câu 38: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm 


Áp dụng côn thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm ta có 

Câu 39: 



Câu 40: 

1 10 1 

. . . 3 

 

3 3 2 3 4 2 4 

L 

có 4 bụng sóng trên dây 

A 

I 

A 

I 

A 

L B 

10log 20 10 

I 

I 

 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện điểm dao động cực tiểu trên phương truyền sóng 


 

MO 17 cm MA 9 cm 

Độ lệch pha giữa M và O: 2 

d M 

2 

d 

O 

2cm 

 

 

 

trên AB thỏa mãn 8,5 k 7,5 

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu và gần A nhất suy ra: = 7,5 

Suy ra: 

d2 d1 

15 

 

d 

2 2 2 

d2 d1 

AB 256 

1 

 

1,03 

cm 

 

k N 

 

B 

; điểm dao động với biên độ cực tiểu 


B 

2 





21 







26 bài tập trắc nghiệm sóng cơ và sóng âm - Mức độ 4: Vận dụng cao (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox, 

với tần số sóng f = 1 Hz. Ở thời điểm t, một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây 

này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm t + Δt, ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị nhỏ nhất của Δt gần nhất 

với kết quả nào sau đây? 

A. 0,51 s. B. 0,41 s. C. 0,72 s. D. 0,24 s. 

Câu 2: Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ 

để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần só 2640 

Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 800 Hz. Trong 

vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20 kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ 

bản) của dây đàn này? 

A. 37. B. 30. C. 45 D. 22 

Câu 3: Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không hấp 

thụ âm. Một người cầm một máy đo mức cường độ âm đứng tại A cách nguồn âm một khoảng d thì đo 

được mức cường độ âm là 50dB. Người đó lần lần lượt di chuyển theo hai hướng khác nhau Ax và Ay. 

Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được là 57dB. Khi đi theo hướng Ay, mức 

cường độ âm lớn nhất mà người ấy đo được là 62dB. Góc xAy có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây 

A. 50 0 B. 40 0 C. 30 0 D. 20 0 

Câu 4: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi là 4 mm, tốc độ 

truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng 

truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ -2 mm và M đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc 

89 

dao động của điểm N ở thời điểm t 

s là 

80 

A. 16 cm/s. B. -8 3 cm/s. C. 80 3 mm/s. D. -8 

cm/s. 

Câu 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điêm nút, B là 

một điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm. M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm. Biết rằng 

trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực 

đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 5,6m/s B. 4,8m/s C. 2,4m/s D. 3,2m/s 


Câu 6: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M 

và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M 

và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t1 = 0,05s. Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa hai phần tử chất 

lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây: 




1 











A. 19cm B. 18cm C. 21cm D. 20cm 

Câu 7: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng. Bước 

sóng bằng 40cm. Khoảng cách MN bằng 90cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. 

Tại một thời điểm nào đó phần tử vật chất tại M đang có li độ 2cm thì phần tử vật chất tại N có tốc độ 

125,6cm/s. Sóng có tần số bằng 

A. 12Hz B. 18Hz C. 10Hz D. 15Hz 

Câu 8: Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B đồng pha, có 

tần số 10Hz và cùng biên độ. Khoảng cách AB bằng 19cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 

20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Xét một elip (E) trên mặt chất lỏng nhận A, B 

là hai tiêu điểm. Gọi M là một trong hai giao điểm của elip (E) và trung trực của AB. Trên elip (E), số 

điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M bằng: 

A. 10 B. 20 C. 38 D. 28 

Câu 9: Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q 

trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB). Khi trên dây xuất hiện 

sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và 

bằng 5cm,đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất 

và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là 

A. 12/11. B. 8/7. C. 13/12. D. 5/4. 

Câu 10: Cho một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài chu ỳ 6s. Tại thời điểm 

t 0 = 0 và thời điểm t 1 = 1,75s, hình dạng sợi dây như hình 1. Biết d 2 – d 1 = 3cm. Tỉ số giữa tốc độ dao 

đọng cự đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng là 

5 5 3 

A. 2 

B. C. D. 

3 

8 

4 

Câu 11: Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước 

với phương trình u = acos40πt (cm), trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước 

sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O 

đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là 

A. 5 B. 7 C. 6 D. 4 


Câu 12: Một sóng ngang có chu kì T (T > 4/15s), truyền trên mặt nước, dọc theo chiều dương trục Ox với 

4 

vận tốc v = 240cm/s. Tại thời điểm t 1 và t2 t1 

s 

dạng mặt nước như hình vẽ. Trên mặt nước, hai 

15 

điểm M, B là vị trí cân bằng của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa hai điểm M, B là: 




2 











A. d = 44cm B. d = 32cm C. d = 36cm D. d = 40cm 

Câu 13: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O 1 và O 2 dao động cùng 

pha, cùng biên độ. Chọn hệ toạ độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc toạ độ là vị trí đặt nguồn O 1 

còn nguồn O 2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển 

nguồn O 2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO 2 Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao 

động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. 

Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là 

A. 3,4cm B. 1,1cm C. 2,0cm D. 2,5cm 

Câu 14: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi tần số f = 1/6 (Hz). Tỉ số giữa 

tốc độ dao động cực đại của phần tử dây và tốc độ truyền sóng có giá trị 8π/3 (cm/s). Tại thời điêmt t 0 = 0 

và thời điểm t 1 hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d 2 – d 1 = 4cm. Thời điểm t 1 có giá trị là 

A. 3s B. 2s C. 1,75s D. 0,5s 

Câu 15: Một nguồn sóng điểm O tại mặt nước dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10 

Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Gọi A và B là hai điểm tại mặt nước có vị trí cân bằng 

cách O những đoạn 12 cm và 16 cm mà OAB là tam giác vuông tại O. Tại thời điểm mà phần tử tại O ở 

vị trí cao nhất thì trên đoạn AB có mấy điểm mà phần tử tại đó đang ở vị trí cân bằng? 

A. 6 B. 5 C. 4 D. 10 

Câu 16: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với 

4 

 

phương trình sóng lần lượt là uA 14cos t mm; uB 12sin t mm; uC 

8cost mm . 

5 5 5 

Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu ba nguồn được đặt lần lượt tại ba đỉnh của 

tam giác ABC thì biên độ dao động của phần tử vật chất nằm tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác 

ABC xấp xỉ bằng: 


3 














A. 11 mm B. 22 mm C. 26 mm D. 13mm 

Câu 17: Trên một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây là O và B cố định đang có sóng dừng với chu kì sóng 

là T thỏa mãn hệ thức 0,5 s < T < 0,61 s. Biên độ dao động của bụng sóng là . Tại thời điểm t1 và thời 

điểm t2 = t1 + 2 s hình ảnh của sợi dây đều có dạng như hình vẽ. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 0,15 

m/s. Khoảng cách cực đại giữa hai phần tử bụng sóng liên tiếp trong quá trình hình thành sóng dừng gần 

giá trị nào nhất. 

A. 9,38 cm. B. 9,28 cm. C. 9,22 cm. D. 9,64 cm. 

Câu 18: Trong thí nhiệm giao thoa sóng trên bề mặt chất lỏng, hai nguồn điện kết hợp S 1 ,S 2 cùng pha, 

cùng biên độ và cách nhau 9,5 cm. Khoảng cách gần nhất giữa vị trí cân bằng của hai phần tử trên mặt 

nước dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn nối S 1 ,S 2 là 1cm. Trên mặt nước vẽ một đường tròn sao 

cho vị trí S 1 , S 2 ở trong đường tròn đó. Trên đường tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại? 

A. 20 B. 9 C. 18 D. 10 

Câu 19: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O 1 và O 2 dao động cùng pha 

cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt tại nguồn O 1 còn nguồn O 2 nằm trên trục 

Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b ( a < b). Biết rằng ab = 324 cm 2 ; 

O 1 O 2 = 18 cm và b thuộc đoan [21,6;24] cm. Khi góc quét MO 2 N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N 

dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ 

cực đại trên đoạn nối hai nguồn 

A. 22 B. 25 C. 23 D. 21 

Câu 20: Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua.Hình dạng của một đoạn dây tại hai 

thời điểm t 1 và t 2 có hình dạng như hình vẽ bên. 





Trục Ou biểu diễn các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 – t1 bằng 0,05s, nhỏ hơn 1 chu kỳ sóng. 

Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng 

A. 34 cm/s B. 3,4 m/s C. 4,25 m/s D. 42,5 cm/s 

4 











Câu 21: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không 

đổi. Điểm A cách O một đoạn d (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. 

Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5m. Thay đổi d để góc MOB có giá trị lớn nhất khi đó mức 

cường độ âm tại A là LA = 40dB. Để mức cường độ âm tại M là 50dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu 

nguồn âm nữa? 

A. 33 B. 35 C. 15 D. 25 

Câu 22: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, 

cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Một đường thẳng 

song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, cắt đường trung trực của AB tại điểm C. Khoảng cách 

ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên 

A. 0,64cm B. 0,56cm C. 0,43cm D. 0,5cm 

Câu 23: Tần số của âm cơ bản và hoạ âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ 

để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các hoạ âm do dây đàn phát ra, có hai hoạ âm ứng với tần số 2640 

Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300Hz đến 800Hz. Trong 

vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của hoạ âm (kể cả âm cơ 

bản) của dây đàn này: 

A. 37 B. 30 C. 45 D. 22 

Câu 24: Nguồn âm (coi như một điểm) đặt tại đỉnh A của tam giác vuông ABC (A = 90 0 ). Tại B đo được 

mức cường độ âm là L 1 = 50,0 dB. Khi di chuyển máy đo trên cạnh huyền BC từ B tới C người ta thấy: 

thoạt tiên, mức cường độ âm tăng dần tới giá trị cực đại L 2 = 60 dB sau đó lại giảm dần. Bỏ qua sự hấp 

thụ âm của môi trường. Mức cường độ âm tại C là 

A. 55,0 dB B. 59,5 dB. C. 33,2 dB D. 50,0 dB 

Câu 25: Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương 

thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm 

mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với 

M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn 

QA gần nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 1,2 cm B. 4,2 cm. C. 3,1 cm D. 2,1 cm. 

Câu 26: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ , 

cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng xy 

vuông góc với AB, cách trung trực của AB là 7cm, điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất, cách A là 

A. 5,67cm B. 8,75cm C. 14,46cm D. 10,64cm. 


 

 

 

là: 




5 








HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT 

1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 

14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.C 20.C 21.A 22.B 23.C 24.B 25.D 26.A 




Câu 1: 


Nhìn vào đồ thị ta thấy: Mỗi ô là λ/12 ứng với T/12.M nhanh pha hơn P góc π/2 ( M vuông pha với P).P 

nhanh pha hơn Q góc π ( Q ngược pha với P). 

+Ở thời điểm t: ( Hình vẽ ) 

3 3 

uM A ; uP A ; u 

A 

Q 

 

2 2 2 

+Ở thời điểm t +Δt: 3 điểm thẳng hàng. 

3 

uM A ; uP A A ; uQ 

 

2 2 2 

Nhìn vào vòng tròn lượng giác ta thấy: 

Góc quay là M 0 OM = π/6 + π/2 + π/6 = 5π/6 => ứng với thời gian quay nhỏ nhất là 5T/12. 

Vị trí của ba điểm M, P, Q sau thời gian 5T/12 là thẳng hàng. 

Với chu kì T =1 s nên thời gian nhỏ nhất cần tìm là: Δt = 5/12 s = 0,41667 s .Vậy chọn đáp án B. 

Câu 2: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định l k 

2 



v 

Dây đàn khi dao động có sóng dừng với hai đầu là nút, chiều dài dây đàn thỏa mãn l k k 

2 2 f 




6 











v 

Tấn số các họa âm là f k (k = 1,2,3,….) Âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số f 1, có tần số 

2 l 

v 

f1 

 

2l 

Vậy tần số các họa âm sẽ được tính theo công thức f = k.f 1 (1). 

Độ chênh lệch giữa hai tần số 

f 

4400 2640 1760 

f nf1 f1 

 

n n n 

Theo đề 300Hz f 800Hz 300 800 2,2 n 5,8 n 3,4,5 

 

1760 

+ Với n 3 f1 

Hz 

3 

1 

1760 

n 

kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được 

1760 

+ Với n 4 f1 

440Hz 

4 


1760 

+ Với n 5 f1 

352Hz 

5 


Vậy âm cơ bản do dây đàn phát ra có tần số f 1 = 440Hz. 

k 

k 

k 

f 

f 

1 

f 

f 

1 

f 

f 

1 

4,5 ( loại) 

6 ( nhận) 

7,5 

(loại) 

Trong miền tần số âm nghe được, ta có 16 ≤ kf1 ≤ 20000 => 0,036 ≤ k ≤ 45,45 => 1 ≤ k ≤ 45. Có 45 tần 

số có thể nghe được của dây đàn. 

Câu 3: 


I 

P 

Mức cường độ âm: L 10.log 10log 4 

2 

I R . I 


0 0 





7 








I 

P 

Ta có mức cường độ âm: L 10.log 10log L 

2 

max 

Rmin 

I 

4 R . I 

 

0 0 

(với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát) 




Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay. 

=> Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi 

theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K. 

Ta có: 

 

P 

LA 

10log 50 

2 

2 

 

4 .OA . I0 

 

OA 

LH 

LA 

10.log 7 OA 2, 2387.OH 

 

2 

P 

 

OH 

LH 

10log 57 

2 

2 

4 .OH . I0 

OA 

LH 

LA 

10.log 12 OA 3,981.OK 

 

2 

P 

 

OK 

LK 

10log 62 

2 

4 .OK . I0 

OH OH 1 

0 

sin A1 A1 

26,53 

OA 2,2387. OH 2,2387 

OK OH 1 

sin A A 14,55 xAy A A 41 

OA 3,981. OH 3,981 

0 0 

2 2 1 2 

Đáp án C 

Câu 4: 


v 

 

Ta có: 12cm MN 37cm 

3 

 

f 


Vì sóng tuần hoàn theo không gian nên sau điểm M đoạn 3λ có điểm M’ có tính chất như điểm M nên ở 

thời điểm t điểm M’ cũng có li độ u M’ = -2 mm và đang đi về VTCB. 

Vì 

A 

uM 

' 

2mm xM 

' 

 



Vì N cách M’ đoạn 

Ta có: 

 

x N 

 


89 T 

t s 22T 

 

80 4 

lùi về quá khứ 

T 

4 




8 











A A 3 

điểm N có li độ xN 

vN 

80 

3 mm / s 

2 2 

Câu 5: 



A là điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất => AB = λ/4 = 18cm => λ = 72cm 

M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm => M cách nút gần nó nhất một khoảng 6cm 

2 .6 

=> Biên độ dao động tại M: AM 2asin a vM max 

AM 

a 

72 

Vận tốc cực đại của phần tử B: v Bmax = ω.2A 

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác của vận tốc: 

2 T 2 T T 

72 

t 0,1s T 0,3s v 2, 4 m / s 

3 3 3 2 3 2 3 T 0,3 

Câu 6 

Phương pháp: viết phương trình dao động của M và N; tính khoảng cách giữa M, N từ x và tọa độ M, N 

tại thời điểm t 2 


Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0 

Ta có phương trình dao động của N là u 4.costcm 

N 

Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x 0 = +2 và chuyển động theo chiều dương => pha ban đầu là 

 

 

3 

Ta có phương trình dao động của M là u 4.cos t cm 

. x v v. T 10 

Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có: x cm 

v 3 3.2. f 6 3 

M 

 

 

 

Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng 

lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s 


Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t 2 

T T 17 

Tổng thời gian là: T 

. T 

6 4 12 

 

3 




9 











17 

Vậy t 2 

. T 


Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t 2 là u 2 3cm 

2 

2 

Khoảng cách của M và N tại thời điểm t 2 là: 10 

 

2 

M N 

Vậy gần nhất với đáp án C 

Câu 7: 


Phương trình của li độ và vận tốc: 


Độ lệch pha giữa M và N: 

Phương trình li độ và vận tốc tại M và N: 

 

 

d x u u 2 3 23cm 

3 

u Acost 

 

 

 

 

v Acost 

 

 

2 

2 . MN 2 .90 

 

4,5 

40 

uM 

Acos 

t 

 

 

 

vM 

Acost 

 

 

2 

 

uN 

Acost 

4,5 

 

 

 

 

 

 

vN 

Acost 4,5 Acost 5 Acost 

 

 

2 

Tại thời điểm t thì: 

 

 

uM 

Acos t 

2cm vN 

125,6 

 

62,8 2 

f f 10Hz 

 

v cos 

125,6 uM 

2 

N 

A t 

cm 

Câu 8: 


Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: 

d d d d 

 

u 2a cos cos t 

 

 


Bước sóng: λ = 2cm 

2 1 2 1 

 

 

 

 

 

MA MB MA MB 

Phương trình sóng tại M: uM 

2a cos cos t 

 

 

 

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M. 


 

XA XB XA XB 

Phương trình sóng tại X: uX 

2a cos cos t 

 

 

 

Vì X và M thuộc elip => MA + MB = XA + XB 

N 

2 




10 











=> u M và u X chỉ khác nhau về: 

 

cos 

MA MB XA XB 

 

; cos 

MA MB 

Vì M thuộc trung trực của AB cos 1 

 

X ngược pha với M 

 

 

 

 

 

XA XB 

cos 1 XA XB 2k 

1 

 

 

AB 2k 1 AB 19 2k 1 19 5, 25 k 4, 25 k 5; 4;...;4 

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn AB 

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M 

Câu 9: 


 

Trong sóng dừng, các điểm trên dây dao động cùng biên độ và có VTCB cách đều nhau thì chúng các đều 

 

nhau một khoảng ; 

2 4 

Trên dây có đúng 2 bó sóng 

2A 

24 2.5 

2 2 2 2 

M Q 

 

M 

M 'Q O O 

13 

 

O O O O 


Câu 10: 

M Q M Q 


2 2 

T 6 3 rad s 

Ta có / 

Gọi s là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1,75s 

 

Từ hình vẽ ta có s 3 

6 6 

Mặt khác ta có 

7T 

7 7 

t 1,75s s 3 4,8cm 

24 24 6 24 6 


 

T 

4,8 

6 

Tốc độ truyền sóng là v 0,8 cm / s 

Tốc độ dao động cực đại là v A .4 cm / s 

max 

4 

3 3 

 

11 














Tỷ số giữa tốc độ dao động cực đại và tốc độ truyền sóng trên dây là 

Câu 11: 


Độ lệch pha: 


 

 

2 

d 

 

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có đường cao OH: 

1 1 1 1 1 1 

OH 28,1cm 

2 2 2 2 2 2 

OH OM ON OH 34 50 

+ Gọi d là khoảng cách từ O đến K (K là 1 điểm bất kì trên MN) 

+ Độ lệch pha giữa K và O là: 

2 

d 

 

 

 

+ Để K dao động cùng pha với O thì: 

2 

d 

2k d k 

 

4 

3 5 

 

0,8 3 

+ Số điểm dao động cùng pha với o trên đoạn MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 

28,1 k 

34 7,025 k 8,5 

 

k 828,1 k 

50 7,025 k 12,5 k 8;9;10;11;12 

Có 6 giá trị của k thoả mãn => trên đoạn MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn 


Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thì và công thức tính độ lệch pha 


2 

d 

 

 

 

+ Xét điểm B tại hai thời điểm t 1 và t 2 thấy: B đi qua vị trí 

A 

x 

2 

và ngược chiều nhau, suy ra: 

2T 

4 

t2 t1 

T 0, 4s 96cm 

3 15 


+ Tại thời điểm t 2 thì M và B cùng li độ 

suy ra độ lệch pha giữa hai điểm là: 

Câu 13: 

A 

x 

2 

2 d 2 

 

d 32cm 

3 3 













Đặt O 1 O 2 = b ( Cm) 




Theo hình vẽ ta có: 

b b 3,5 3,5 

a 1 2 tan 1 ; tan2 tan a 

2 

4,5 8 b 36 36 

b 

b 

Theo bất đẳng thức Coosssi: a = amax khi b= 6 (cm) 

Suy ra: 

 

O P OP b 7,5 cm . O Q OQ b 10 cm . 

2 2 2 2 

2 2 

Tại Q là phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên 

O2Q OQ k 

10 8 2cm 

Tại P là phần tử nước không dao động nên P thuộc cực tiểu bậc k' 

 

O2 P OP k ' 0,5 7,5 4,5 3cm 

 

với k' = k+1 (do giữa P và Q không còn cực đại nào) 

 

 

k 2 cm, k 0,5 3cm 2 cm; k 1 

Q là cực đạu ứng với k = 1 nên cực đại M gần P nhất ứng với k = 2 

O 2 M - OM = 2λ = 4 cm. Mặt khác O 2 M 2 - OM 2 = b 2 = 36 

O 2 M - OM = 4 cm 

O 2 M + OM = 36/4 = 9 cm ⇒ 2OM = 5 cm hay OM = 2,5 cm 

Dó đó MP = 5,5 - 2,5 = 2 cm 

⇒ Chọn C 

Câu 14: 


Câu 15: 


Sử dụng lí thuyết về sự truyền sóng 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 






13 











Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB có đường cao OH ta có: 

1 1 1 

OH 9,6cm 

2 2 2 

OH OA OB 

Bước sóng: λ = v/f = 4cm 

Gọi d là độ dài đoạn thẳng từ O đến 1 điểm trên AB 

Tại thời điểm mà phần tử tại O ở vị trí cao nhất thì điểm mà phần tử trên AB đang ở vị trí cân bằng thoả 

mãn: d 2k 1 2k 1cm 

4 

=> Số điểm mà phần tử đang ở vị trí cân bằng trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 

9,6 2k 

1 12 k 

5 

 

 

9,6 2k 

1 16 k 

5;6;7 

=> Có 4 điểm 

Câu 16: 

Phương pháp: Tổng hợp sóng u = u 1 + u 2 + u 3 

Đáp án D 

Gọi I - tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA = IB = IC = d 

2 

d 

Sóng từ A truyền đến I: u1 

14cost 

 

5 

2 d 2 d 3 2 

d 

Sóng từ B truyền đến I: u2 

12sin t 12cos t 12cos 

t 

 

 

 

5 5 2 10 

4 

2 

d 

Sóng từ C truyền đến I: u3 

8cost 

 

5 

Sóng tổng hợp tại I: 

2 d 3 2 d 4 2 

d 

u u1 u2 u3 

14cost 12cost 8cost 

 

5 10 5 

2 d 3 2 

d 

6cost 

12cost 

 

5 10 


Biên độ tổng hợp: 

2 2 2 

2 2 

A A 2 2 

1 

A2 2A1 A2 cos 

2 1 

6 12 2.6.12.cos 

 

6 12 A 6 5mm 

2 

=> Chọn D 

14 














Câu 17: 


Từ hình vẽ ta thấy được chu kì dao động của vật là T = 0,56s 

Bước sóng λ = v/T = 0,27 m 

Khoảng cách cực đại giữa hai phần tử bụng sóng liên tiếp là 

 

2 

d m cm 

2 2 

max 

0,135 3 2.10 0,0928 9, 28 

Câu 18: 


Ta có λ = 2cm 

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa mãn 

9,5 k 

9,5 4,75 k 4,75 

=> k: 0; ±1; ±2;…;±4 => có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đường S 1 S 2 

Như vậy trên đường tròn có 18 điểm dao động với biên độ cực đại Chọn C 

Câu 19: 


Sử dụng lí thuyết để có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha 

Điều kiện để có cực đại giao thoa: d 2 – d 1 = kλ 

AB AB 

Công thức tính số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn: k 

 


Ta có: 

a 

a 

2 

tan O1O 2M ; tan O1O 2N ; ab 324cm 

18 18 

a b 

 

tan 

2 

tan 1 2 1 2 

18 18 b a 

MO N O O N O O M 

a b 

1 . 

9 9 

18 18 


Để góc MO 2 N lớn nhất thì 

Mà: 

bmax 

và 

amin 

21,6;24 max 

24 

1 

 

b cm b cm O N 

 

 

2 

 

ab 324cm 

amin 13,5cm O1M 




15 











Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông O 1 O 2 M và O1O2N ta tính được: O 2 M=22,5cm; O 2 N = 

30cm 

Điều kiện để có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: d 2 – d 1 = kλ 

Giả sử M thuộc cực đại bậc k. Do giữa M và N có hai điểm cực tiểu => N thuộc cực đại bậc k – 2 

O2M O1M k 22,5 13,5 k 

9 k 

 

1,5cm 

 

O2 N O1 

N k 

2 

30 24 k 

2 

6 k 

2 

 

Số cực đại trên đoạn thẳng hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 

O1O 

2 

O1O 

2 

18 18 

k k 12 k 12 k 11; 10;...;11 

 

 

1,5 1,5 

 

Có 23 giá trị của k nguyên => có 23 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn 

Chọn C 

Câu 20: 



Từ hình vẽ ta xác định được: 

Tại t 1 : 

Tại t 2 : 

Ta có: 

u 

 

u 

M 

N 

u 

 

u 

M 

N 

20mm 

15,4mm 

20 mm 

A mm 

 

cos 20 

2 15,3 20 2 

A 

1 

2. 1 0,0462 A 21,6mm 

15,3 

2 

 

A A A 

cos 

2cos 1 

 

 

 

A 2 

5 rad / s v A 21,6.5 

340 mm / s 34 cm / s 

=> Đáp án C 

Câu 21: 


max 


Vận dụng các công thức về sóng âm - nguồn âm 




16 











I 

Hiệu mức cường độ âm: L 10log A 

A 

LM 

 

I 

P 

Cường độ âm: I 

2 

4 R 

Sử dụng công thức 


tan 

1 2 

 

 

1 2 

OA = d m; AB = 6 m; AM = 4,5 m 

M 

tan 

tan 

 

1 tan 

tan 

1 2 

và BĐT côsi 

6 4,5 

 

tan1 tan2 

1,5 

tan tan 1 2 

d d 

1 

tan 

6 4,5 27 

1 

tan2 

1 . d 

d d d 

Theo BĐT Cosi, ta có: 

Do đó: 2 2 3 21 

OM 3 3 4,5 

27 

d 2 27 2.3 3 d 3 3m 

d 

I 

A 

I 

A 

I 

A 

Ta có: LA 

LM 

10log 40 50 10 10log 0,1 

I I I 

Mặt khác: 

2 

m 

M M M 

2P 

3 21 

I 

A 

 

2 

4 

2 

RA I 2 2 2 

A 

RM 

 

 

0, 4 x 33 

2 

2 

x 2 P IM 

x 2 RA 

x 2 

I 

3 3 

M 

 

 

2 

4 

RM 

Chọn A 

Câu 22 


1 

Điều kiện có cực tiểu giao thoa trong sóng hai nguồn cùng pha: d2 d 

 

1 

k 

2 


2 





17 











Gọi M là điểm dao động với biên độ cực tiểu gần C nhất trên (∆) 

Khoảng cách từ M đến C là : x 

Từ hình vẽ ta có: 

 

d1 

4 4 

x 

 

 

 

d2 

4 4 

x 

 

 

2 

2 

M là điểm dao động với biên độ cực tiểu gần C nhất nên : d 2 – d 1 = λ/2 = 1 

2 2 2 2 

x x x x 

2 2 

2 2 

4 x 

4 1 4 x 

4 

x 0,56cm 

4 4 4 4 1 4 4 1 4 4 

 

=> Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên (∆) là 0,56cm 

Chọn B 

Câu 23: 


v v 

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l k k f k k. 

f0 

2 2 f 2l 


Trong các hoạ âm do dây đàn phát ra, có hai hoạ âm ứng với tần số 2640Hz và 4400Hz 

=> Âm cơ bản phải là ước chung của 2640 và 4400 

ƯC (2640 ; 4400) = {880 ; 440 ; 220 ; 110 ;…} (1) 

Theo bài ra, âm cơ bản có tần số nằm trong khoảng 300Hz đến 800Hz (2) 

Từ (1) và (2) => Âm cơ bản của dây đàn có tần số 440Hz 

=> Các hoạ âm của dây đàn có tần số : f ha =440k (k > 0 ; k nguyên) 

Vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20kHz có : 

16Hz 440k 20000 0,036 k 45,45 k 1;2;3;...;45 

=> Có tối đa 45 tần số của hoạ âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn. 

Chọn C 

Câu 24: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm, các công thức lượng trong tam giác vuông 



Mức cường độ âm tăng đến giá trị cực đại tại điểm H là hình chiếu của A lên BC(vì AH là nhỏ nhất) 

r1 

AB AB 

Ta có L2 L1 

20lg 20lg 10 AB 10AH 

r AH AH 

2 

Mà theo công thức tính đường cao trong tam giác vuông ta có 

18 














1 1 1 1 1 1 1 1 9 10 

AC AH 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

AH AB AC AC AH AB AH 10AH 10AH 

3 

Mức cường độ âm tại C là L 3 , ta có 

r AC 10 

L L 20lg 20lg 20lg L 59,5dB 

2 

2 3 3 

r2 

AH 3 

Chọn B 

Câu 25: 



M, N, P là ba điểm có biên độ cực đại thuộc các vân cực đại có k =1, k = 2 và k = 3. 

Q là điểm có biên độ cực đại gần A nhất nên Q thuộc vân cực đại có k lớn nhất. Ta có: 

 

MB MA * ; NB NA 2 ** ; PB PA 3 *** và QB QA k . 

Đặt AB = d, ta có: 

 

2 

d 

 

 

 

2 

d 

 

2 

 

2 

d 

3 

3 

1 

2 2 2 2 

MB MA d MB MA MB MA d MB MA 

2 

2 2 2 2 

NB NA d NB NA NB NA d NB NA 

2 2 2 2 

PB PA d PB PA PB PA d PB PA 

Từ (*) và (1) suy ra: 

Từ (**) và (2) suy ra: 

Từ (**) và (2) suy ra: 

2 

d 

MA 

2 

2 

2 

d 

NA 

4 

2 

d 3 

PA 

6 

2 

4 

5 

6 

Lại có MN = MA – NA = 22,25 cm, từ (4) và (5) được 

và NP = NA – PA = 8,75 cm, từ (5) và (6) được: 

Giải hệ (7) và (8) được d = 18 cm và 4 cm. 

2 

d 

44,5 7 

2 

2 

d 

17,5 8 

6 

Do hai nguồn cùng pha nên có d d 

k 4,5 k 4,5 4 k 4 

 

 

 

Vậy điểm Q thuộc đường vân cực đại có k = 4. Ta lại có hệ 

QB 

QA 4 

2 

 

d 

2 

d QA 2 

2,125 cm. 

QB 

QA 

8 

4 


=> Chọn đáp án D 

Câu 26: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha 

 

 




19 









- Bước sóng λ = v/f = 1,5/50 = 0,03 m = 3 cm 

- Ta có hình vẽ 




MA = 17cm, MB = 3cm => MA – MB = 14 cm 

Thấy rằng 14/3 = 4,67 

Điểm trên xy dao động với biên độ cực đại gần A nhất là điểm nằm trên đường cực đại ứng với k = 4 

Nghĩa là NB – NA = 4.3 =12(1) 

Mặt khác ta có: NB 2 – 17 2 = NA 2 – 3 2 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra NA = 5,67 cm 

=> Chọn đáp án A 





20 








40 bài tập trắc nghiệm dòng điện xoay chiều 

Mức độ 1: Nhận biết - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và C. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong 

mạch được cho bởi công thức 

R 

ZC 

A. tan B. tan 

 

R 

 

C. tan 

 

D. tan 

 

2 2 

R Z 

R 

ZC 

C 

Câu 2: Một điện áp xoay chiều biểu thức u 220cos100 t(V) 

giá trị điện áp hiệu dụng là 

A. 110V B. 220 V C. 110 2 V D. 220 2 V 

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều 

u U cost 

0 

2 2 

R Z C 

R 

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện 

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, i, I 0 và I là các giá trị tức thời, giá trị cực đại, giá trị hiệu dụng của 

cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai 

U I 

U I 

u i 

A. 0 B. 2 

C. 0 D. 

U I 

U I 

U I 

0 0 

0 0 

u 

U 

i 

 

I 

2 2 

2 2 

0 0 

Câu 4: Máy biến áp là thiết bị dùng để biến đổi: 

A. điện áp xoay chiều. 

B. công suất điện xoay chiều. 

C. hệ số công suất của mạch điện xoay chiều. 

D. điện áp và tần số của dòng điện xoay chiều. 

Câu 5: Một điện áp xoay chiều biến đổi theo thời gian theo hàm số cosin được biểu diễn như hình vẽ bên. 

Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ C ghép nối tiếp với điện trở R, biết 

Z C 

= R. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 

 

 

3 

10 

C F 

2 

A. i 3 6 cos 100 t / 2 A 

C. i 3 6 cos 200 t 

/ 4 A 

 

 

B. i 3 6 cos 100 t / 2 A 

D. i 3 6 cos 200 t / 4 A 

Câu 6: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần 

A. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch. 

B. cùng tần số và cùng pha với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. 

C. cùng tần số với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0. 

D. luôn lệch pha 0,5π so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. 

1 

và khi đó 


1 














Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 

A. trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện C. sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện 

B. trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện D. sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện 

Câu 8: Công thức tính tổng trở của đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây có cảm kháng 

điện có dung kháng 

Z C 

mắc nối tiếp là 

2 

2 

A. Z R Z Z 

C. Z R ZL ZC 

L 

C 

2 

2 

Z R Z Z 2 

2 

B. Z R Z Z 

D. 

L 

C 

Câu 9: Dòng điện xoay chiều có tính chất nào sau đây: 

A. Cường độ và chiều thay đổi tuần hoàn theo thời gian 

B. Chiều dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian 

C. Cường độ thay đổi tuần hoàn theo thời gian. 

D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian. 

Câu 10: Công thức nào sau đây không đúng với mạch RLC nối tiếp 

 

A. U U U U 

C. U U U U 

R L C 

2 

L 

R L C 

2 

B. U U U U 

D. u uR uL uC 

R L C 

Câu 11: Gọi P là công suất điện cần tải đi, U là hiệu điện thế ở hai đầu đường dây, R là điện trở của 

đường dây. Công suất hao phí trên đường dây tải điện là ∆P thì biểu thức của ∆P là 

A. ∆P = RP 2 /U 2 . B. ∆P = RP 2 /U. C. ∆P = RP/U 2 . D. ∆P = RU 2 /P 2 . 

Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối 

tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng Z C . Tổng trở của đoạn mạch là 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

A. R Z Z 

C. 

L 

C 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

B. R Z Z 

D. 

L 

C 

Câu 13: Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho 

A. khả năng tác dụng lực của nguồn điện. C. khả năng tích điện cho hai cực của nó. 

B. khả năng thực hiện công của nguồn điện. D. Khả năng dự trữ điện tích của nguồn điện. 

Câu 14: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng 

A. giao thoa sóng điện C. cảm ứng điện từ. 

B. cộng hưởng điện D. tự cảm 

Câu 15: Nhận xét nào sau đây là không đúng về tác dụng của dòng điện? 

A. Dòng điện không thể đi qua lớp chuyển tiếp p-n nên không gây tác dụng gì. 

B. Tác dụng cơ bản, đặc trưng nhất của dòng điện là tác dụng từ. 

C. Dòng điện không đổi qua bình điện phân sẽ làm sinh ra các chất ở điện cực. 

D. Dòng điện qua dây dẫn có tác dụng nhiệt và sẽ tác dụng lực lên điện tích chuyển động ở lân cận 

Câu 16: Máy biến áp lí tưởng có số vòng dây cuộn thứ cấp lớn gấp 50 lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Nếu 

điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp là 220V thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là: 

A. 11kV B. 7,8kV C. 1,1kV D. 15,6Kv 


L 

L 

C 

C 

C 

Z L 

và tụ 




2 











Câu 17: Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt+π/2) vào hai đầu đoạn mạchchỉ có tụ điện nối tiếpvới cuộn dây thuần 

cảm có Z L > Z C thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i. Phát biểu nào sau đây là không đúng? 

A. Điện áp giữa hai bản tụ điện u C có pha ban đầu bằng –π/2. 

B. Công suất tiêu thụ của mạch bằng 0. 

C. Ở cùng thời điểm, dòng điện i chậm pha π/2 so với điện áp u. 

D. Ở cùng thời điểm, dòng điện u chậm pha π/2 so với điện áp i. 

Câu 18: Suất điện động xoay chiều trong máy phát xoay chiều một pha có giá trị hiệu dụng không phụ 

thuộc vào yếu tố nào sau đây? 

A. Cảm ứng từ của nam châm phần cảm C. Tốc độ quay của rôto. 

B. Số vòng dây phần ứng D. Vị trí ban đầu của rôt trong từ trường. 

Câu 19: Cường độ dòng điện xoay chiều có biểu thức i= 4 cos120πt (A). Dòng điện này 

A. Có chiều thay đổi 60lần trong 1s. B. Có tần số bằng 50Hz. 

C. Có giá trị hiệu dụng bằng 2A. D. Có giá trị trung bình trong một chu kì bằng 0. 

Câu 20: Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần? 

A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch được tính bằng công thức: I= U/(ωL). 

B. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng không. 

C. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch luôn sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện. 

D. Tần số của điện áp càng lớn thì dòng điện càng dễ đi qua cuộn dây. 

Câu 21: Đối với mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện 

A. Cường độ dòng điện và điện áp tức thời biến thiên đồng pha 

B. Hệ số công suất của dòng điện bằng o. 

C. Cường độ dòng điện hiệu dụng không phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

D. Pha của cường độ dòng điện tức thời luôn bằng o. 

Câu 22: Dòng điện xoay chiều là dòng điện 

A. Có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian 

B. Có chiều thay đổi liên tục. 

C. Có trị số biến thiên tuần hoàn theo thời gian. 

D. Tạo ra từ trường biến thiên tuần hoàn. 

Câu 23: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện xoay 

chiều có tần số góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là 

2 

A. 2 

2 

R C 

B. 2 

 

R C 

C. R D. 

C 

2 1 

2 

R 

2 1 

 

 

C 

Câu 24: Phát biểu nào dưới đây là đúng khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin? 

A. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian 

B. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian. 

C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian 

D. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian 

Câu 25: Môṭvâṭdao đông̣ tắt dần cócác đaịlương̣ giảm liên tuc̣ theo thời gian là 

A. biên đô ṿàgia tốc C. li đô ṿàtốc đô 

B. biên đô ṿànăng lương̣ D. biên đô ṿàtốc đô 

Câu 26: Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy 

biến thế này có tác dụng nào sau đây? 

A. Giảm cả cường độ dòng điện lẫn hiệu điện thế 


2 

3 














B. Giảm hiệu điện thế và tăng cường độ dòng điện 

C. Tăng cả cường độ dòng điện và hiệu điện thế 

D. Tăng hiệu điện thế và giảm cường độ dòng điện 

 

Câu 27: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i 3 2 cos100 

t A là 

3 

A. 6A B. 1,5 2 A C. 3 2 A D. 3A 

Câu 28: Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r và độ tự 

cảm L. Tổng trở Z của đoạn mạch là 

2 

Z R r L 

2 

A. Z R r L 

C. 

2 

2 

2 2 

2 2 

B. Z R r L 

D. Z R r L 

Câu 29: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức 

của dòng điện xoay chiều là 

i 2 3 cost 

A. 2A B. 2 3 A C. 6 A D. 3 2 A 

(A). Giá trị hiệu dụng 

Câu 30: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đôi vào hai đầu đoạn mạch RLC 

không phân nhánh. Hiệu điện thế giữa hai đầu 

A. đoạn mạch luôn cùng pha với dòng điện 

B. cuộn dây luôn ngược pha với điện áp hai đầu tụ 

C. cuộn dây luôn vuông pha với hiệu điện thế hai đầu tụ 

D. tụ điện luôn cùng pha với dòng điện 

Câu 31: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; U R ; 

U L ; U C là điện áp hiệu dụng hai đầu R, L, C. Điều nào sau đây không thể xảy ra: 

A. U R > U C C. U L > U 

B. U = U R = U L = U C D. U R > U 

Câu 32: Đồng hồ đo điện đa năng hiện số là một dụng cụ đo điện có rất nhiều chức năng khi muốn sử dụng 

đồng hồ để đo theo đúng mục đích thì cần điều chỉnh thang đo và chốt cắm phù hợp, phải chú ý đến các quy 

tắc sử dụng, nếu không sẽ không đo được kết quả,hoặc có thể làm hỏng đồng hồ. Khi sử dụng đồng hồ đa 

năng hiện số, điều nào sau đây không cần thực hiện? 


A. Không đo được cường độ dòng điện và hiệu điện thế vượt quá giới hạn thang đo đã chọn 

B. Phải ngay lập tức thay pin khi đồng hồ đo xong 

C. Nếu không biết rõ các giá trị giới hạn của đại lượng cần đo, thì phải chọn thang đo có giá trị 

lớn nhất phù hợp với chức năng đã chọn 

4 














D. Không chuyển thang đổi thang đo khi đang có điện đưa vào hai cực của đồng hồ 

Câu 33: Trong máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm là nam châm điện có p cặp cực từ quay với 

tốc độ n ( vòng / phút). Tần số dòng điện do máy sinh ra được tính 

A. f= np B. 60 n 

np 

f 

C. f 

D. . f= 60np 

p 

60 

Câu 34: Hệ số công suất của đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào yếu tố nào 

A. Điện trở R B. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 

C. Điện dung C của tụ D. Độ tự cảm L của cuộn dây 

Câu 35: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng 

A. cảm ứng điện từ C. tự cảm B. giao thoa sóng điện D. cộng hưởng điện 

Câu 36: Đặt điện áp u 200 2 cos100 

t (V) vào hai đầu môṭmacḥ điêṇ. Hiêụ điêṇ thếhiêụ 

dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 

A. 200V B. 400V C. 100 2 V D. 200 2 V 

Câu 37: Máy biến áp lí tưởng có: 

U1 N1 

U1 N2 

U1 

A. B. C. N1 N2 

D. 

U N 

U N 

U U1 

N N 

U 

2 2 

2 1 

2 

2 

1 2 

Câu 38: Trong các thiết bị nào sau đây, thiết bị nào ta có thể coi giống như một máy biến áp 

A. Bộ kích điện từ ắc quy để sử dụng trong gia đình khi mất điện lưới 

B. Mạch chỉnh lưu nửa chu kỳ 

C. Bộ lưu điện sử dụng cho máy tính 

D. Sạc pin điện thoại 

Câu 39: Số chỉ của ampe kế khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch điện xoay chiều cho ta biết giá trị cường độ 

dòng điện 

A. hiệu dụng B. cực đại C. trung bình D. tức thời 

Câu 40: Khi đặt điện áp u 200 2 cos100 

t (V) (t tính bằng s) vào hai đầu một điện trở thì tần số góc 

của dòng điện chạy qua điện trở này là 

A. 50π rad/s. B. 50 rad/s. C. 100π rad/s. D. 100 rad/s. 





5 












1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 

11.A 12.A 13.B 14.C 15.A 16.A 17.D 18.D 19.D 20.D 

21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.D 27.D 28.C 29.C 30.B 

31.D 32.B 33.C 34.B 35.A 36.A 37.A 38.D 39.A 40.C 

Câu 1 


Câu 2 


U0 220 

Giá trị điện áp hiệu dụng được xác định bởi biểu thức U 110 2 V 

2 2 

Câu 3 


Câu 4 


Câu 5 


Từ đồ thị ta có chu kỳ dao động của dòng điện là 

T 5 2 2 

2 

0,01s T 0,02s 100 rad / s 

2 3 3 T 0,02 

1 1 

2 2 

Tổng trở của mạch là Z 200 ; R Z 20 Z R Z 20 2 

C 3 

C 10 

C C 

100 . 2 

Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là 

I 

U 

Z 

120 3 

0 

0 

 

20 2 

3 6 

A 





Độ lệch pha giữa u và i là 

Z C 

20 

 

tan 

1 

R 20 4 

6 











Từ đường tròn lượng giác ta thấy pha ban đầu của u là -30 0 Vậy pha ban đầu của i được xác định bởi biểu 

 

thức i 

u 

 

 

6 4 12 

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 

 

i 3 6 cos100 

t A 

12 

Câu 6 


+ Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần có cùng tần số và cùng pha với điện áp 

hai đầu đoạn mạch. 

Câu 7 


Trong mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ đện thì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trễ pha π/2 so với cường 

độ dòng điện 

Câu 8 

Câu 9 

Câu 10 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch RLC mắc 

nối tiếp 

Cách giải: Công thức không đúng đối với mạch RLC mắc nối tiếp là U = U R + U L + U C Chọn C 

Câu 11 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất hao phí 

Cách giải: Công suất hao phí trên đường dây tải điện được tính theo công thức P 

 

U 


2 

P R 

2 

Chọn A 

Z R Z Z 

2 

Phương pháp: Áp dụng công thức xác định tổng trở của mạch RLC mắc nối tiếp 2 


Z R Z Z 

2 

+ Tổng trở của mạch RLC được xác định bởi 2 

Câu 13 


+ Suất điện động của nguồn là đại lượng đặc trương cho khả năng thực hiện công của nguồn điện. 

Câu 14 


+ Nguyên tắc hoạt động của máy điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. 

Câu 15 

Câu 16 

Phương pháp: vận dụng công thức máy biến áp 

Cách giải: Áp dụng công thức: 220.50 = 11000V = 11kV 

Câu 17 

Câu 18 

Phương pháp: viết biểu thức của suất điện động 


L 

C 

L 

C 

7 














Cách giải: Ta có từ thông được xác định bởi công thức: Vậy E phụ thuộc vào số vòng dây của cuộn cảm 

N, cảm ứng từ B. tốc độ quay của Roto. 

Câu 19 

Câu 20 

Câu 21 

Câu 22 

Câu 23 

Câu 24 

Câu 25 

Cách giải: Đáp án B Dao đông̣ tắt dần cóbiên đô ṿànăng lương̣ giảm liên tuc̣ theo thời gian 

Câu 26 

Phương pháp: Sử dụng công thức của máy biến áp 


N1 U1 I 

U 

1 

1 

U 

2 

Ta có: Có: N1 N2 

Tăng hiệu điện thế và giảm cường độ dòng điện 

N2 U 

2 

I2 

I1 I2 

Câu 27 

Cách giải: Đáp án D Cường độ dòng điện hiệu dụng: 

Câu 28 


I0 3 2 

I 3 

2 2 

Tổng trở của đoạn mạch được xác định bởi công thức Z R r L 

A 

2 2 

Câu 29 

Cách giải: Đáp án C Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện là 

Câu 30 


Câu 31 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tổng hợp về hiệu điện thế trong mạch RLC 


Cách giải: Trong mạch RLC mắc nối tiếp, ta có U Rmax = U AB => Hiệu điện thế trên R: U R ≤ U AB = U 

=> Chọn D 

Câu 32 


Câu 33 


Câu 34 


Câu 35 


Câu 36 

U0 

Phương pháp: U 

2 



8 














200 2 

Hiệu điện thế hiệu dụng: U 200 V 

2 

Câu 37 

Phương pháp: Sử dụng công thức máy biến áp 


U1 N1 

Đối với máy biến áp lí tưởng: 

U N 

Câu 38 


Câu 39 


Câu 40 


2 2 





9 









Mức độ 2: Thông hiểu - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Một cuộn cảm có điện trở thuần R, cuộn cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc 

nối tiếp. Mắc đoạn mạch trên vào điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được. Khi trong mạch xảy 

ra hiện tượng cộng hưởng thì 

1 

1 

A. LC 

B. C. D. 

RC 

LR 

Câu 2: Đặt một điện áp 

u 220 2 cos 100 t 

 

/ 6 

dòng điện tức thời qua điện trở tại thời điểm t = 0 là: 

 

 

1 

LC 

(V) vào hai đầu một điện trở, pha của cường độ 

A. / 6 rad B. 0 C. 100 rad D. rad 

Câu 3: Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức: 

 

 

e 220cos 100 

t 0, 25 

(V). Giá trị cực đại của suất điện động này là: 

A. 220 2 V B. 110 2 V C. 110 V D. 220 V 

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos100πt (V) vào hai đầu một điện trở R = 100Ω. Cường độ dòng 

điện hiệu dụng qua điện trở bằng 

A. 2 (A) B. 2 2 (A) C. 1 (A) D. 2 (A) 

2 

 

Câu 5: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch là: i 6 2 cos100 

t A. Tại thời điểm t = 0, 

3 

giá trị của i là: 

A. 3 6 A B. -3 6 A C. 3 2 A D. -3 2 A 


u U cos 100 t 

thuần cảm có độ tự cảm L = 1/4 H. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là 

0 

 

 

V vào hai đầu một đoạn mạch điện chỉ chứa cuộn dây 

A. 40 B. 50 C. 100 D. 25 

Câu 7: Điện áp xoay chiều có phương trình u 220 2 cos 120 

t 

 

 

(V,s). Tần số của điện áp là 

A. 60Hz B. 50Hz C. 120Hz D. 100Hz 


 

u 200cos100 

t 

6 

điện qua tụ có dạng i 2cos 100 

t 

. Giá trị của u là 

 

 

V vào hai đầu tụ điện. Biểu thức cường độ dòng 

2 

 

 

A. B. 

C. D. 

2 

3 

3 

2 

Câu 9: Đặt điện áp u U cost 

 

 

0 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần 

có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

L 

R 

R 

A. B. C. D. 

R 

2 

R L 

L 


2 

L 

2 

2 

R 

L 

Câu 10: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 10 cặp cực (10 cực nam và 10 

cực bắc). Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. Suất điện động do máy sinh ra có tần số bằng 

A. 3000 Hz. B. 50 Hz. C. 100 Hz. D. 30 Hz. 





1 










Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 

thuần 10Ω và cuộn cảm thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần là 30V. Công suất tiêu 

thụ của đoạn mạch bằng: 

A. 120W B. 240W C. 320W D. 160W 

Câu 12: Đặt một hiệu điện thế 

thuần với độ tự cảm 

u 220 2 cos 100 

t 

2 

L H . Công suất trong mạch đó bằng: 

 

 

 

(V) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm 

A. 0 W B. 121 W C. 242 W D. 484 W 

Câu 13: Đặt điện áp u U 2 cost 

vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị 

hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức 

liên hệ giữa các đại lượng là: 

2 2 

2 2 

2 2 

u i 

u i 1 

u i 1 

A. 1 

B. 

C. D. 

2 2 2 2 

2 2 

U I 

U I 4 

U I 2 

u 

U 

i 

I 

2 2 

2 

2 2 

4 

10 

Câu 14: Đặt vào hai đầu tụ điện C (F) 

 

một điện áp xoay chiều u U 2 cos100 

t 

(V). Dung 

kháng của tụ có giá trị là 

A. Z 1 B. Z 100 C. Z 50 D. Z 0,01 

Câu 15: Đặt điện áp 

C 

của điện trở bằng 

u 100 2 cos 100 

t 

C 

 

 

C 

(V) vào hai đầu một điện trở thuần 50Ω. Công suất tiêu thụ 

A. 500 W B. 200 W C. 400 W D. 100 W 

Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc 

nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng Z C . Tổng trở của mạch là 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

A. R Z Z 

C. 

L 

C 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

B. R Z Z 

D. 

L 

C 

Câu 17: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất 

P 

hao phí trên đường dây là ΔP. Để công suất hao phi trên đường dây chỉ còn (với n > 1 ở nơi phát 

n 

điện người ta sử dụng một máy biến áp (lý tưởng) có tỷ số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của 

cuộn thứ cấp là 

1 

1 

A. B. n C. D. 

n 

n 

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. 

Khi đó, cảm kháng của cuộn cảm có giá trị bằng 2R. Hê ṣố công suất của đoạn mạch là 

A. 1 B. 0,5 C. 0,71 D. 0,45 

Câu 19: Dòng điện xoay chiều sử dụng trong gia đình có thông số 220 V- 50 Hz. Nếu sử dụng dòng điện 

trên thắp sáng một bóng đèn sợi đốt 220 V – 100 W thì trong một giây đèn sẽ 


A. tắt đi rồi sáng lên 200 lần C. tắt đi rồi sáng lên 50 lần 

B. luôn sáng D. tắt đi rồi sáng lên 100 lần 

Câu 20: Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng 

giữa hai đầu đoạn mạch là 

u 100 2 cos 100 

t 

L 

L 

 

C 

C 

 

C 

n 

V. Điện áp hiệu dụng 





2 










A. U = 100V B. U = 141 V C. U = 200V D. U = 50V 

Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm tụ C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở trong r. Điện áp hai 

2 

đầu mạch có tần số góc thỏa mãn hệ thức LC . Quan hệ giữa điện áp hai đầu mạch u và cường độ 

dòng điện trong mạch i là: 

A. u có thể trễ hoặc sớm pha hơn i C. u,i luôn cùng pha 

B. u luôn sớm pha hơn i D. u luôn trễ pha hơn i 

Câu 22: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có roto là nam châm với 2 cặp cực từ, quay đều quanh tâm 

máy phát với tốc độ 25 vòng/s. Tần số của suất điện động xoay chiều do máy phát tạo ra là: 

A. 12,5Hz B. 50 Hz C. 5Hz D. 100Hz 


Khi đó, cảm kháng của cuộn cảm có giá trị bằng R. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

A. 1 B. 0,5 C. 0,87 D. 0,71 

Câu 24: Suất điện động cảm ứng trong một khung dây phẳng có biểu thức 

gồm N vòng dây. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của khung dây là 

N 

NE0 

E 

A. B. NE 0 

C. D. 0 

E 

 

N 

0 

e E cost 

 

 

0 

. Khung 

Câu 25: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt 

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp thì hệ số công suất của đoạn mạch là 

1 

R 

A. B. RC 

C. D. 

2 

2 

C R C 

R C 

2 

2 

Câu 26: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và 

điện trở thuần R. Nếu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 120 V thì điện áp giữa hai đầu điện trở 

R bằng 

A. 80 V B. 120 V C. 200 V D. 160 V 

Câu 27: Một đoạn mạch mắc vào điện áp xoay chiều u = 100cos100πt (V) thì cường độ qua đoạn mạch là 

i = 2.cos(100πt + π/3) (A). Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch này là 

A. P = 50W B. P = 100W C. P = 50 3 W D. P = 100 3 W 

Câu 28: Đặt điện áp u = U 0 cosωt (U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện 

xảy ra khi 

1 

2 

A. R L 

 

B. LCR 1 0 

C 

2 

2 

C. LC 1 0 

D. LC R 0 

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp. Gọi u R , u L , u C 

lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện. Chọn nhận định sai: 

A. u R vuông pha với u C C. u 

B. u u u u 

D. u 

R L C 

L 

L 

2 

 

LCu 


C 

2 

 

LCu 

Câu 30: Trong mạch RLC nối tiếp, gọi φ là độ lệch pha của điện áp hai đầu mạch so với cường độ dòng 

điện. Gọi Z là tổng trở, công thức nào sau đây không phải là công suất trung bình của mạch RLC: 

U 

A. P UI cos 

C. P cos 

Z 

C 

0 

0 

R 

C 





3 










2 

U 2 

B. P cos 

D. 

R 

P 0,5U I cos 

 

0 0 

Câu 31: Trong mạch RLC nối tiếp, gọi φ là độ lệch pha của điện áp hai đầu mạch so với cường độ dòng 

điện. Gọi Z là tổng trở, công thức nào sau đây không phải là công suất trung bình của mạch RLC: 

A. P Ui cos 

C. 

2 

U 

B. P cos 

D. 

R 

U 

P cos 

Z 

P 0,5U I cos 

 

0 0 

Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc 

nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z L và tụ điện có dung kháng Z C. Tổng trở của đoạn mạch là 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

A. R Z Z 

C. 

L 

C 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

B. R Z Z 

D. 

L 

C 

Câu 33: Một máy biến áp hạ áp có số vòng dây mỗi cuộn dây là 500 vòng và 100 vòng. Bỏ qua mọi hao 

phí. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(100πt) V thì điện áp hiệu 

dụng hai đầu cuộn thứ cấp bằng 

A. 250 2 V B. 10V C. 20V D. 10 2 V 

Câu 34: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay 

chiều có điện áp hiệu dụng U 1 = 200 V, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U 2 = 10 

V. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là: 

A. 500 vòng B. 25 vòng C. 100 vòng D. 50 vòng 

Câu 35: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều 

thức cường độ dòng điện i chạy trong mạch là 

L 

L 

C 

C 

u U 2 cos t 

 

/ 6 

 

 

A. i CU 2 cos t 

/ 3 A C. i CU 2 cos t 

 

/ 3 A 

U 

B. 2 U 2 

i cos t 

 

/ 6 A D. i cos t 

 

/ 3 A 

C 

C 

 

 

A. Biểu 

Câu 36: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp 

hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao phí của 

máy biến áp. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là: 

A. 1100 B. 2200 C. 2500 D. 2000 

Câu 37: Điện năng truyền tải đi xa bị tiêu hao chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Coi điện trở đường 

dây và công suầt điện được truyền đi không đổi. Nêu tăng điện áp tại nơi phát lên hai lần thì công suất 

hao phí trên đường dây 

A. giảm bốn lần. B. tăng hai lần. C. tăng bốn lần. D. giảm hai lần 


t (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự 

1 

cảm L H , biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là 

 


 

 

A. i 2 cos100 

t A 

C. i 2 2 cos100 

t A 

2 

4 

 

 

B. i 2 cos100 

t A 

D. i 2 2 cos100 

t A 

4 

2 





4 










Câu 39: Đặt điện áp cos 

u U0 t 

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. Biểu thức 

2 

cường độ dòng điện trong mạch là i I cost 

 

 

0 

. Biểu thức nào sau đây sai? 

u i 

u 

U0 

 

A. 

B. i C. I0 

 

D. 

U I 

R 

R 

2 

0 0 

Câu 40: Đặt vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L một điện áp u=220 2 cos(ωt+φ) (V) thì dòng điện chạy 

qua cuộn dây là i= 

2 cos(ωt)(A). Giá trị của Z L là: 

A. 110 B.220 C.220 2 D.110 2 






5 











Câu 1 

1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 

11.D 12.A 13.D 14.B 15.B 16.C 17.C 18.D 19.B 20.A 

21.B 22.B 23.D 24.D 25.C 26.D 27.A 28.C 29.D 30.C 

31.D 32.D 33.D 34.D 35.A 36.B 37.A 38.D 39.D 40.B 


Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì 

Câu 2 

Phương pháp: Vì mạch thuần trở nên u và I cùng pha với nhau 

Câu 3 

Phương pháp: Giá trị cực đại của suất điện động: E0 220 2V 

Cách giải: Tần số của dao động điện từ trong mạch LC lí tưởng 

Câu 4 

1 

LC 

Phương pháp: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua điện trở: 

Câu 5 


2 

 

+ Ta có i 6 2 cos100 

t A 

3 

Tại t = 0 

Câu 6 

2 

 

i 6 2 cos100 

0 3 2A 

3 

Phương pháp: Cảm kháng 

Z 

L 

L 

Cách giải: Cảm kháng của cuộn dây: 

Câu 7 

Phương pháp: Tần số f / 2 

Cách giải: Tần số của điện áp: 

Câu 8 


Z 

L 

1 

L 100 . 25 

4 


f 

60Hz 

2 

2 

 

1 

f 

2 

LC 

U 100 2 

I 

R 100 


 

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì i sớm pha hơn u một góc 0,5 . Vậy giá trị của là 

3 

Câu 9 



2A 



6 











Câu 10 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số của máy phát điện xoay chiều 


np 

f (n vòng/phút) 

60 

Câu 11 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều 


2 

2 2 

U 

R 

U 

R 

U U L 

40V P 160V 

R 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về công suất trong các đoạn mạch 


Do mạch chỉ có cuộn cảm thuần Công suất trong mạch bằng 0 Chọn A 

Câu 13 

Phương pháp: Sử dụng công thức: 


u 

U 

i 

 

I 

2 2 

2 2 

0 0 

Ta có cường độ dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu bản tụ luôn vuông góc với nhau 

Ta có: 

Câu 14 

1 

2 2 2 2 2 2 

u i u i u i 

1 1 2 Chọn D 

2 2 2 2 2 2 

U I 2U 2I U I 

0 0 


1 1 

Dung kháng của tụ là Z C 

100 

4 

C 10 .100 

 

Câu 15 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất 


U 

P 

R 

Vì mạch chỉ chứa điện trở thuần do đó công suất của mạch được xác định bởi công thức: 

2 2 

U 100 

P 200W 

R 50 

Câu 16 


Câu 17 



Ta có 

2 

P . R 

1 

P 

P 

 

U cos U 

2 2 2 

Tỷ số công suất trước và sau khi sử dụng máy biến áp là 

2 

P 

U n 

P 

2 

1 2 

2 

2 

U1 





7 










N1 U1 

1 

Vậy tỷ số vòng dây sơ cấp và thứ cấp là 

N U n 

Câu 18 

Phương pháp: hệ số công suất cos R / Z 


Hệ số công suất: 

Câu 19 


Câu 20 

2 2 

R 

R 1 

cos 0,45 

R Z R R 5 

2 2 2 

2 

2 

L 

U0 

Phương pháp: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U 

2 


U0 100 2 

Ta có: U 100V 

2 2 

Câu 21 

Phương pháp: Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch R,L,C mắc nối tiếp 


 

 

2 

Khi trong mạch xuất hiện LC = 1 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện do đó u, i luôn 

cùng pha 

Câu 22 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số của dòng điện do máy phát điện phát ra là f 


Áp dụng công thức tính tần số của dòng điện do máy phát điện phát ra là f np 2.25 50Hz 

Câu 23 

R 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hệ số công suất cos 

Z 


Cảm kháng; Z L = R. 

Hệ số công suất của đoạn mạch là 

Câu 24 

R R R 1 

cos 0,71 

Z R Z R R 2 

2 2 2 2 

L 

Cách giải: Từ thông qua mỗi vòng dây được xác định bởi biểu thức 


Câu 25 


Câu 26 

R R R R 

cos 

 

Z R Z R C 

R 

C 

 


2 2 2 2 

2 

C 2 1 

 

E 0 

N 

np 



8 












Áp dụng công thức tính U toàn mạch trong mạch điện RC mắc nối tiếp ta có 

U U U U U U 200 120 160V 

2 2 2 2 2 2 2 

R C R C 

Câu 27 



P UI cos 

 

Công suất tiêu thị của đoạn mạch: P UI cos 

50 2. 2.cos 

50W 

3 

Câu 28 

Phương pháp: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện 


+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi 

Câu 29 

1 0 

2 

ZL 

ZC 

LC 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về mạch RLC mắc nối tiếp 

Cách giải: Ta có: u = u R + u L + u C . Ta luôn có u R vuông pha với u C A và B đúng u điện áp tức thời 

Phương án C: (Có khả năng) 

Phương án D: (Điện áp tức thời trên cuộn cảm và tụ điện là không thể bằng nhau: do u 1 ngược pha với u C ) 

Sai. Chọn D 

Câu 30 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất trung bình trong mạch RLC 


Câu 31 

2 

2 2 

U R U R U 2 1 

P UI cos U. . cos U0I0 

cos 

Chọn C 

Z Z R Z R 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất trung bình trong mạch RLC 


Câu 32 


Câu 33 

2 

2 2 

U R U R U 2 1 

P UI cos U. . cos U0I0 

cos 

Chọn D 

Z Z R Z R 2 



Câu 34 

U N N 100 

U U 50 2. 10 2V 

U N N 500 

2 2 2 

2 1 

1 1 1 

N1 U1 

Phương pháp: Sử dụng công thức của máy biến áp: 

N U 


Câu 35 

2 2 

Chọn D 


N1 U1 U1 

10 

N2 N1 

1000. 50 (vòng) Chọn D 

N U U 200 

2 2 2 





9 










Phương pháp: Mạch điện chỉ có tụ điện : 

 

u U0 

cos t 

u 

 

U0 

 

i 

cost 

u 

 

ZC 

2 

U0 

U 2 

Cách giải: Cường độ dòng điện cực đại: I0 

U 2C 

Z 1 

C 

C 

 

Pha ban đầu: i 

u 

(rad) 

2 6 2 3 

 

Biểu thức của cường độ dòng điện: i U 2 C.cos 

 

t 

 

 

A 

3 

Chọn A 

Câu 36 

U1 N1 

Phương pháp: Công thức máy biến áp: 

U N 


Chọn B 

Câu 37 


Câu 38 

2 2 

U1 N1 U1 

484 

N2 N1. 100. 2200vòng. 

U N U 220 

2 2 2 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp số phức 


u 200 20 

+ Cường độ dòng điện trong mạch i 2 2 90 

Z 100i 

Câu 39 


Mạch chỉ chứa R thì u và i cùng pha nhau. 

Câu 40 Đáp án B 


 





10 








Mức độ 2: Thông hiểu - Đề số 2 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về động cơ không đồng bộ ba pha? 

A. Từ trường quay trong động cơ là kết quả của việc sử dụng dòng điện xoay chiều một pha 

B. Biến đổi điện năng thành năng lượng khác 

C. Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. 

D. Có hai bộ phận chính là roto và stato. 

Câu 2: Biết i, I, I 0 lần lượt là giá trị tức thời, giá trị hiệu dụng, giá trị cực đại của cường độ dòng điện 

xoay chiều đi qua một điện trở thuần R trong thời gian t (t >> T, T là chu kì dao động của dòng điện xoay 

chiều). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở được xác định theo công thức 

2 

2 

2 

2 

I0 

I 

I0 

A. Q Ri t B. Q R t 

C. Q R t D. Q R t 

4 

2 

2 

Câu 3: Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số 

A. bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. 

B. lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. 

C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato, tùy vào tải. 

D. nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây stato. 

Câu 4: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn điện áp ở hai đầu đoạn mạch khi 

A. Đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp. C. Đoạn mạch có R và C và L mắc nối tiếp. 

B. Đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp. D.Đoạn mạch có L và C mắc nối tiếp. 

Câu 5: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệthống ba dòng điện xoay chiều hình sin có cùng tần số, cùng 

biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc 

2 

 

 

 

A. B. C. D. 

3 

2 

3 

6 

Câu 6: Cho dòng điện xoay chiều có cường đội = 5cos100πt A đi qua một điện trở50 Ω. Nhiệt lượng tỏa 

ra ở điện trở trong thời gian 1 phút là 

A. 24000 J B. 12500 J C.37500 J D. 48000 J 

Câu 7: Trong truyền tải điện năng đi xa bằng máy biến áp. Biết cường độdòng điện luôn cùng pha so với 

điện áp hai đầu nơi truyền đi. Nếu điện ápởnơi phát tăng 20 lần thì công suất hao phí trên đường dây giảm 

A. 200 lần B. 40 lần C. 400 lần D. 20 lần 

Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần và điện trở R = 

40 Ω thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng 

trở của đoạn mạch bằng 

A. 80 3 B. 80 C. 40 3 D. 60 3 

Câu 9: Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp. Nếu tăng dần tần số của điện áp ở hai đầu 

đoạn mạch thì 


A.cảm kháng giảm. B. điện trở tăng. C. điện trở giảm. D. dung kháng giảm. 

Câu 10: Một máy hạ áp có cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều thì cuộn thứ cấp có 

A. tần số điện áp luôn nhỏ hơn tần số điện áp ở cuộn sơ cấp. 

B. tần số điện áp luôn lớn hơn tần số điện áp ở cuộn sơ cấp. 

C. điện áp hiệu dụng luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp. 





1 










D.điện áp hiệu dụng luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp. 

Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp u = U 0 cos2πft. Biết điện trở 

thuần R, độ tự cảm L (cuộn dây thuần cảm), điện dung C của tụ điện và U 0 không đổi. Thay đổi tần số f 

của dòng điện thì hệ số công suất bằng 1 khi 

C 

1 

1 

A. f 2 

B. f 

C. f D. f 2 

CL 

L 

2CL 

2 

CL 

Câu 12: Để đo cường độ dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng cỡ 50 mA thì vặn núm xoay của đồng 

hồ đa năng đến vị trí 

A. ACA 20 m B. ACA 200 m C. DCA 20 m D. DCA 200 m 

Câu 13: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều 

cos 

100 

u U0 t 

 

2 

V. Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong mạch bằng 

A. 0,5 B. 0 C. - D. -0,5 

Câu 14: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, nếu tần số của dòng điện tăng thì 

A. Cảm kháng của mạch giảm, dung kháng của mạch giảm 

B. Cảm kháng của mạch giảm, dung kháng của mạch tăng. 

C. Cảm kháng của mạch tăng, dung kháng của mạch giảm. 

D. Cảm kháng của mạch tăng, dung kháng của mạch tăng. 

Câu 15: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Bỏ qua mọi hao 

phí. Nếu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ 

cấp để hở là 

A. 44V B. 440V C. 110V D. 11V 

Câu 16: Đặt điện áp cos 

100 

u U0 t 

 

10 

H. Cảm kháng của cuộn dây bằng 

V vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

A. 50 B. 70 C. 25 D. 100 

0,7 

L 

 

Câu 17: Trong máy phát điện xoay chiều một pha, từ trường quay có vectoquay 300 vòng /phút và được 

tạo bởi 20 cực nam châm điện (10 cực bắc và 10 cực nam), tần số của dòng điện do máy phát ra là: 

A. 10Hz B. 100Hz C. 20Hz D. 50Hz 


suất tỏa nhiệt trên R là 

u 200 2 cos100 

t 

(V) vào hai đầu điện trở thuần R = 100Ω. Công 

A. 200W B. 400 W C. 100 W D. 800W 

Câu 19: Đo cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một mạch điện, một ampe kế chỉ giá trị 2A. Giá trị 

hiệu dụng của cường độ dòng điện chạy qua ampe kế lúc đó là 

A. 2,8 A. B. 2 A. C. 4 A D. 1,4A 

Câu 20: Khi dùng đồng hồ đa năng hiện số có một núm xoay để đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay ở 

vị trí 


A. DCV. B. ACV. C. DCA. D. ACA. 

Câu 21: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rô to với số cặp cực là p. Khi rô to quay 

đều với tốc độ n vòng/s thì suất điện động của máy phát biến thiên tuần hoàn với tần số là 

A. pn/60 B. n/60p. C. 60pn. D. pn. 





2 










Câu 22: Đặt một điện áp xoay chiều u=U 2 cos(ωt) (U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ 

có tụ điện có điện dung C. Cường độ dòng điện hiệu dụng I qua mạch có biểu thức là 

U 2 

U 

A. I CU 

2 B. I 

C. I D. I CU 

C 

C 


u U cos 100 t 

cảm L = 0,2/π H. Cảm kháng của đoạn mạch bằng 

0 

 

 

(V) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự 

A. 20 2 B. 20Ω C. 10Ω D.10 

Câu 24: Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi 

thì tốc độ quay của rôto 

A. lớn hơn tốc độ quay của từ trường. C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường 

B. lớn hơn tốc độ biến thiên của dòng điện D. luôn bằng tốc độ quay của từ trường. 

Câu 25: Trong một giờ thực hành vật lí, bạn Tiến sử dụng đồng hồ đo điện đa năng hiện số như hình vẽ 

bên, nếu bạn ấy đang muốn đo điện áp xoay chiều 220V thì phải xoay núm vặn đến: 

A. vạch số 250 trong vùng DCV. C. vạch số 50 trong vùng DCV. 

B. vạch số 50 trong vùng ACV. D. vạch số 250 trong vùng ACV. 

Câu 26: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt. Nếu điện áp hiệu dụng U R 

= U L = 1/2U C thì dòng điện trong mạch 

A. trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. 

B. trễ pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. 

C. sớm pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. 

D. sớm pha π/4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch 


 

u 100 2 cos100 

t 

6 

 

RC. Dòng điện trong mạch i 2cost 

A. Tìm công suất tiêu thụ của mạch? 

6 

2 

V vào hai đầu đoạn mạch gồm hai phần tử 


A. 70,7W B. 141,4W C. 122,4W D. 99,9W 

Câu 28: Một mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm, mối quan hệ về pha của u và i trong mạch là 

A.u và i ngược pha. 

C. u sớm pha hơn i góc 0,5π. 

B. u và i cùng pha với nhau. D. i sớm pha hơn u góc 0,5π. 





3 










Câu 29: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện nhanh pha hay chậm pha so 

với điện ápcủa đoạn mạch là tùy thuộc vào 

A. L và C. B.R và C. C.R, L, C và ω. D.L, C và ω. 

Câu 30: Đặt điện áp u = 200 

hai đầu đoạn mạch là 

2 cos100πt (V) vào hai đầu một mạch điện. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 

A.400 V B.200 V C. 200 2 V D.100 2 V 

Câu 31: Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch dao động là i = I 0 sin(ωt) thì biểu thức điện tích trên 

bản cực của tụ điện là q = q 0 cos(ωt +φ) với: 

A. 0 

B. / 2 

C. 

/ 2 D. 

Câu 32: Đặt điện áp u = U 0 .cosπ100t (V) vào hai đầu tụ điện có điện dung 

của tụ là 

10 

C 

 

A. 200 Ω B. 100Ω C. 10Ω D. 1000Ω 

3 

(H). Dung kháng 

Câu 33: Về mặt kĩ thuật, để giảm tốc độ quay của roto trong máy phát điện xoay chiều, người ta thường 

dùng roto có nhiều cặp cực. Roto của một máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực quay với tốc độ 

750 vòng/phút. Dòng điện đo máy phát ra có tần số 50 Hz. Số cặp cực của roto là 

A. 1 B. 2 C. 6 D. 4 

Câu 34: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. 

Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210V. Điện áp hiệu dụng giữa hai 

đầu cuộn thứ cấp khi máy biến áp hoạt động không tải là 

A. 0V B. 630V C. 70V D. 105V 

Câu 35: Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp bằng 2. Máy đó có tác dụng 

A. tăng cường độ dòng điện. B. tăng áp. (N 2 >N 1 ) 

C. tăng hoặc hạ áp. D. hạ áp 

Câu 36: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 

qua mạch là 

2 cos100πt (A). ) Cường độ dòng điện hiệu dụng 

A. 2 2 B. 2 C. 4 D. 2 

Câu 37: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, biểu thức điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức 

thời lần lượt là , giá trị của là 

 

 

 

A. 0 B. 

C. D. 

2 

2 

3 

Câu 38: Trong máy phát điện xoay chiều, 

A. phần ứng là các nam châm tạo ra từ trường ban đầu. 

B. phần cảm là các cuộn dây, nơi xuất hiện dòng điện xoay chiều. 

C. tần số của dòng điện được tạo ra tỉ lệ với tốc độ quay của rôto. 

D. roto luôn là phần cảm, stato luôn là phần ứng. 

 

Câu 39: Khi đặt điện áp u 220cos120 

t 

2 

dụng giữa hai đầu tụ điện là 


(V) (t tính bằng s) vào hai đầu tụ điện thì điện áp hiệu 

A. 110V. B. 110 2 V C. 220V D. 220 2 V 





4 







Câu 40: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto và số cặp cực là p. khi rotô quay đều 

với tốc độ n (vòng/s) thì từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần hoàn với tần số (tính theo 

đơn vị Hz) là: 

A. np/60 B. n/(60p). C. 60pn D. pn 









5 











1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 

11.C 12.B 13.C 14.C 15.D 16.B 17.D 18.B 19.B 20.B 

21.D 22.D 23.B 24.C 25.D 26.D 27.A 28.C 29.D 30.B 

31.D 32.C 33.D 34.C 35.C 36.B 37.C 38.C 39.B 40.C 

Câu 1 


Câu 2 


Câu 3 


+ Khi động cơ không đồng bộ bap ha hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số bằng tần 

số của dòng điện chạy trong các cuôn dây của stato 

Câu 4 


+ Cường độ dòng điện luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch khi đoạn mạch chứa R và C. 

Câu 5 


+ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệthống ba dòng điện xoay chiều hình sin có cùng tần số, cùng biên độ 

và từng đôi một lệch pha nhau một góc 2 

3 

Câu 6 

2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính nhiệt lượng Q I Rt 

Đáp án C + 

Từ phương trình dòng điện, ta có I 0 = 5A Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở 


+ Từ phương trình dòng điện, ta có I 0 = 5A Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở 

2 2 

2 I0 5 

Q I Rt Rt .50.60 37500 J 

2 2 

Câu 7 

Phương pháp: Công suất hao phí trong quá trình truyền tải 


 

2 

P R 

P U 

2 2 

cos 


2 

P R 

+ Công suất hao phí trong quá trình truyền tải P U tăng lên 20 lần thì hao phí trên dây 

U 

2 2 

cos 

giảm 400 lần 

Câu 8 

R 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hệ số công suất cos 

Z 




6 












Ta có 

Câu 9 

R 40 

cos 

cos 

Z 80 

Z 3 Z 


+ Dung kháng của tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số, do vậy khi tăng tần số của dòng điện dung kháng sẽ 

giám. 

Câu 10 


+ Máy hạ áp có điện áp hiệu dụng ở thứ cấp luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng ở sơ cấp. 

Câu 11 


+ Hệ số công suất của mạch bằng 1 mạch xảy ra cộng hưởng 



1 

f 

2 

LC 

+ Để do dòng điện xoay chiều cỡ 50 mA ta xoay núm vặn đến ACA 200 Ma. 

Câu 13 


 

0 

+ Đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần i chậm pha hơn u một góc 

Câu 14 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính cảm kháng và dung kháng 


Câu 15 

1 1 

ZL 

L 2 fL; 

ZC 

 

C 

2 

fC 

N1 U1 

Phương pháp: Áp dụng công thức máy biến thế 

N U 

Cách giải: Áp dụng công thức máy biến thế 

Câu 16 

Cách giải: Cảm kháng của cuộn dây là 

Câu 17 

Z 

L 

0,5 

. 

Khi f tăng thì cảm kháng tăng và dung kháng giảm. 

2 2 

N1 U1 U1. N2 

220.100 

U 

2 

11 V 

N U N 2000 

2 2 1 

0,7 

L 

100 . 70 

 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của dòng điện trong máy phát điện 


Ta có: 

Câu 18 

300 

f np 10. 50Hz 

60 



Áp dụng công thức tính công suất tỏa nhiệt trên R ta có 

Câu 19 

2 2 

U 200 

P 400W 

R 100 





7 










Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về cấu tạo và hoạt động của ampe kế 

Cách giải: Chỉ số của ampe kế cho biết cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch mắc nối tiếp 

với ampe kế đó 

Chọn B 

Câu 20 

Phương pháp: Sử dụng cách chọn thang đo khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số 

Cách giải: Để chọn chức năng đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay ở vị trí ACV 

Chọn B 

Câu 21 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dòng điện của máy phát điện xoay chiều 1 pha 

Cách giải: Ta có f = pn (vì n có đơn vị là n vòng/s) Chọn D 

Câu 22 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện 

Cách giải: Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện ta có 

Chọn D 

Câu 23 

Cách giải: Cảm kháng của cuộn dây được xác định bởi biểu thức: 

Câu 24 

Câu 25 

Câu 26 

Z 

L 

U U 

I CU 

Z 1 

C 

C 

0,2 

L 

100 . 20 

 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch 


Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch được xác định theo công thức 

U 

L 

UC U 

R 

2U 

R 

 

tan 

1 

U U 

4 

R 

R 

Như vậy dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp một góc / 4 rad 

Chọn D 

Câu 27 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều 

Cách giải: Công suất tiêu thụ của đoạn mạch 

Chọn A 

Câu 28 


 

P UI cos 

100. 2 cos 70,7 

3 


+ Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thì điện áp hai đầu mạch sớm pha 0,5 so với dòng điện trong 

mạch. 

Câu 29 


+ Dòng điện nhanh pha hay chậm pha so với điện áp phụ thuộc vào L, C và . 

Câu 30 

W 





8 











+ Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch 200V 

Câu 31 

Phương pháp: Sử dụng biến đổi toán học về lượng giác 

 

Cách giải: Biến đổi biểu thức cường độ dòng điện: i I0.sin 

t I0.cos 

 

t 

 

 

A 

2 

 

Trong mạch dao động thì I sớm pha so với q nên ta có: 

2 

 

q Q0.cos 

t Q0.cost 

 

 

2 2 

Câu 32 

1 1 

Cách giải: Dung kháng của tụ: Z C 

10 

3 

C 10 

100 . 

Câu 33 


Câu 34 

np 60 f 60.50 

f p 4 

60 n 750 

Phương pháp: Sử dụng công thức của máy biến áp 

U1 N1 

210 2400 

Cách giải: Ta có: U 

2 

70V 

U N U 800 

Câu 35 


2 2 2 

 

 

Nếu trong máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp lớn hơn cuộn sơ cấp thì đó là máy biến thế tăng áp 

Câu 36 


I0 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch được xác định bởi biểu thức I 2A 

2 

Câu 37 


Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện, điện áp tức thời trễ pha hơn cường độ dòng điện tức thời trong mạch 

 

lệch pha nhau 1 góc 2 

Câu 38 


Câu 39 



Câu 40 






9 








Mức độ 3: vận dụng - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Một máy biến áp lí tưởng, từ thông xuyên qua mỗi vòng dây của cuộn sơ cấp có biểu thức Φ = 

2cos(100πt) mWb. Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1000 vòng dây, suất điện động xuất hiện ở cuộn thứ 

cấp của máy biến áp có giá trị là 

 

 

A. 100 

cos100 

t V C. 200 

cos100 

t V 

2 

2 

 

 

B. 100 cos 100 t V D. 200 

cos 100 

t V 

Câu 2: Trong hình là đồ thị biểu diễn sự biến đổi của điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều và 

cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch đó theo thời gian. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về độ 

lệch pha giữa u(t) và i(t)? 

2 2 

A. u(t) nhanh pha so với i(t) một góc rad. C. u(t) chậm pha so với i(t) một góc rad. 

3 

3 

 

 

B. u(t) nhanh pha so với i(t) một góc rad D. u(t) chậm pha so với i(t) một góc rad. 

2 

2 

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (ω thay đổi được), vào hai đầu đoạn mạch R, C, L nối tiếp 

(cuộn dây thuần cảm). Khi ω = ω 0 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại, khi ω = ω L = 48π (rad/s) thì 

U Lmax . Ngắt mạch ra khỏi điện áp xoay chiều nói trên rồi nối mạch vào hai cực của một máy phát điện 

xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, phần cảm là nam châm có 1 cặp cực. Khi tốc độ 

quay của rôto là n 1 = 20 (vòng/s) hoặc n 2 = 60 (vòng/s) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng 

nhau. Giá trị của ω 0 gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 161,52 rad/s. B. 172,3 rad/s. C. 156,1 rad/s. D. 149,37 rad/s. 

Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R mắc nối 

tiếp, điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch ổn định. Cho R thay đổi ta thấy: Khi Ω thì công suất tiêu 

thụ của biến trở có giá trị lớn nhất là P 0 ; Khi thì công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất là 2P 0 . 

Giá trị của bằng 

A. 12,4 Ω. B. 60,8 Ω. C. 45,6 Ω D. 15,2 Ω. 

Câu 5: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian 

được mô tả bằng đồ thị ở hình bên. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời của đoạn mạch đó là 






1 










 

 

A. i 4cos100 

t A 

C. i 4cos100 

t A 

4 

4 

 

 

B. i 4cos120 

t A 

D. i 4cos120 

t A 

4 

4 

Câu 6: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 = 

3 

10 

40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C F đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc với 

4 

cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức 

thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là 

công suất của đoạn mạch AB là 

5 

 

u 50 2 cos100 t V , uMB 

150cos100 t. 

Hệ số 


A. 0,952. B. 0,756. C. 0,863. D. 0,990. 

Câu 7: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện có điện dung C nối 

62,5 

tiếp, với C thay đổi được. Khi C F 

thì mạch tiêu thụ công suất cực đại bằng 93,75 W. Khi 

 

1 

C mF thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai 

9 

đầu cuộn dây khi đó là 

A. 90 V. B. 75 V. C. 120 V. D. 75 2 V. 

Câu 8: Một máy phát điện xoay chiều một pha, rôto có hai cặp cực. Nối hai cực của máy phát với đoạn 

4 

10 

mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần và tụ điện nối tiếp nhau. Cho R = 69,1 Ω điện dung C F . Khi 

8 

rôto của máy phát quay đều với tốc độ 1200 vòng/phút hoặc 2268 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của 

đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị 

A. 0,6 H. B. 0,8 H C. 0,2 H. D. 0,4 H. 

Câu 9: Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

1 

L (H), điện trở R 

2 

= 50Ω và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u 120 2 cos100 

t (V) thì điện áp 

hiệu dụng của hộp X là 120V, đồng thời điện áp của hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là 

π/6. Công suất tiêu thụ của hộp X có giá trị gần đúng là 

A. 63W B. 52W C. 45W D. 72W 

Câu 10: Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A,M,N,B. Giữa A và M chỉ có 

điện trở thuần. Giữa M và N chỉ có cuộn cảm thuần có L thay đổi được. Giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt 

vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u 160 2 cos100 

t (V). Khi độ tự cảm L = L 1 thì 

giá trị hiệu dụng U MB = U MN = 96V. Nếu độ tự cảm L = 2L 1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng 

A. 240V B. 160V C. 180V D. 120V 


Câu 11: Đặt điện áp u = U 0 .cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở R và cuộn cảm 

thuần L không đổi, tụ điện C có điện dung thay đổi được. Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế V 1 và V 2 theo 

điện dung C được biểu diễn như đồ thị hình bên. Biết U 3 = 2U 2 . Tỉ số U 4 /U 1 là 





2 










4 5 

4 3 

A. 3/2 B. C. D. 5/2 

3 

3 

Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn 

mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần I , và tụ điện C, sao cho 

R 

L 

. 

C 

Thay đổi tần số đến các 

giá trị f 1 và f 2 thì hệ số công suất của mạch là như nhau và bằng cosφ. Thay đổi tần số đến giá trị f 3 thì 

điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, biết rằng f 1 = f 2 + f 3 . giá trị cosφ gần với giá trị nào nhất sau 

đây? 

A. 0,43. B. 0,35 C. 0,67 D. 0,52 

Câu 13: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay 

chiều mà máy phát ra là 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu? 

A. 3000 vòng/phút B. 1500 vòng/phút C. 750 vòng/ phút D. 500 vòng/phút 

1 

Câu 14: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R = 25Ω; L H . Người ta đặt vào 2 đầu mạch 

 

điện hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz. Để hiệu điện thế hai đầu mạch trễ pha 0,25π so với cường độ 

dòng điện thì dung kháng của tụ điện là 

A. 125 Ω B. 75Ω C. 100Ω. D. 150Ω 


 

V vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C thay 

đổi được. Khi C = C 1 thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp hai đầu mạch là 60 0 và khi đó mạch tiêu 

thụ một công suất 50 W. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch cực đại là 

A. 250 W. B. 50 W. C. 100 W. D. 200 W. 

Câu 16: Người ta cần truyền một công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km. Hiệu 

điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U =100kV. Muốn độ giảm thế trên đường dây không 

quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện là 

1,7.10 -8 Ωm. 

A. S ≥ 5,8 mm 2 B. S ≤ 5,8 mm 2 C. S ≥ 8,5 mm 2 D. S ≤ 8,5 mm 2 

Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều có u 120 2 cos100 

t V vào hai đầu một mạch điện gồm một điện 

trở R nối tiếp với một bóng đèn 100 V – 100 W. Muốn đèn sáng bình thường thì R có giá trị là bao nhiêu? 


A. 20 Ω. B. 100 Ω. C. 10 Ω. D. 120 Ω. 

Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 

 

u 220 2 cost 

 

2 

 

đoạn mạch có biểu thức là i 2 2 cost 

A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch 

4 

V thì cường độ dòng điện qua 





3 










A. 440W B. 220 2 W C. 440 2 W D. 220W 

3 

7 10 

Câu 19: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 50 , L = H, C = F. Đặt vào 

10 2 

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz thì tổng trở của đoạn mạch là 

A. 50 2 B. 50 3 C. 50 D. 50 5 

Câu 20: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy 

phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi roto của may quay đều 

với tốc độ 3n vòng/ s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn 

mạch bằng 0,5. Nếu roto quay đều vơi tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 

bằng 

A. 3A B. 2 2 A C. 2A D. 3 3 A 


cos 

u U0 t 

 

4 

 

trong mạch là i I cos 0 

t 

i 

. Giá trị của i 

bằng 

 

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện 

 

 

3 3 

A. B. 

C. D. 

2 

2 

4 

4 

Câu 22: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai 

đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. 

Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng 

 

lệch pha nhau , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này có giá trị gần giá trị nào 

3 

nhất? 

A. 78 W. B. 121 W. C. 163 W. D. 87W. 

Câu 23: Một tụ xoay có điện dung biến thiên theo hàm số bậc nhất với góc quay từ giá trị C 1 = 10pF đến 

C 2 = 370pF tương ứng góc quay của các bản tăng dần từ 0 0 đến 180 0 . Tụ điện được mắc với một cuộn dây 

thuần cảm có L = 2mH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được bước sóng 22,3m thì phải 

xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại. 

A. 120 0 . B. 150 0 . C. 60 0 D. 30 0 

Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C 

đổi được. Vôn kế V 1 mắc giữa hai đầu điện trở; vôn kế V 2 mắc giữa hai bản tụ điện; các vôn kế có điện 

trở rất lớn. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V 1 cực đại thì số chỉ của V 1 gấp 

đôi số chỉ của V 2 . Hỏi khi số chỉ của V 2 cực đại thì số chỉ của V 2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V 1 ? 

A. 2 2 lần B. 1,5 lần. C. 2 lần. D. 2,5 lần. 

Câu 25: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp 

hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ trên một 


đường dây có điện trở không đổi. Coi hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Hiệu suất của quá trình 

truyền tải này là H. Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên đến 97,5% nên trước khi truyền tải, nối 

hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng và cuộn thứ cấp được nối với dây tải. 

Nhưng trong quá trình nối, do bị nhầm giữa cuộn sơ cấp và thứ cấp nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ 

là 60%. Giá trị của H và tỉ số số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp (k = N 1 / N 2 ) của máy biến áp là 

A. H = 78,75%; k = 0,25 C. H = 78,75%; k = 0,5 




4 








B. H = 90%; k = 0,5. D. H = 90%; k = 0,25. 

Câu 26: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào 

thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại U 0 và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở 

khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I 0 là 




A. 3 3 A B. 3A C. 1,5 3 A D. 2 3 A 

Câu 27: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch 

như hình vẽ. Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R 1 hoặc R 2 thì công suất tỏa nhiệt trên 

mạch đều bằng P. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi R = R 1 là 

 

j 1 , khi R = R 2 là j 2 , trong đó 1 2 

. Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất tỏa 

6 

2P 

nhiệt trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng . Hệ số công suất của 

3 

cuộn dây là 

3 

1 

2 3 

A. B. C. D. 

2 

2 

13 

Câu 28: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa R điện áp xoay chiều có biểu thức: 

dòng điện qua mạch có biểu thức i I cost 

 

 

0 

V. Pha ban đầu có giá trị là 

 

A. 

B. 0 C. D. 

2 

1 

13 

u U cost 

0 

V thì 


Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều có RLC mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng điện. Tăng dần tần số 

dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng. 

A. Hệ số công suất của mạch giảm. C. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. 

 

 

2 





5 










B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm. D. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm. 

Câu 30: Mạng điện dân dụng ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng là 220 V, ở Nhật là 110 V. Điện áp hiệu 

dụng quá cao, có thể gây nhiều nguy hiểm cho người sử dụng. Nếu điện áp hiệu dụng thấp, chẳng hạn 30 

V – 50 V sẽ ít gây nguy hiểm cho người sử dụng. Nguyên nhân không sử dụng mạng điện có điện áp 

A. Không thể sản xuất linh kiện điện sử dụng. C. Công suất nơi truyền tải sẽ quá nhỏ. 

B. Công suất hao phí sẽ quá lớn. D. Công suất nơi tiêu thụ sẽ quá lớn. 

Câu 31: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω thì công suất tức thời trong 

i I 2 cos 100 

t có biểu thức p 40 40cos200 

t 

W. Giá trị của I là 

 

 

A. 2 A B. 2A C. 2 2 A D. 4A 

Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều vào hai bản tụ điện có dung kháng là Z C = 50Ω. Điện áp giữa hai bản tụ 

điện được mô tả như hình bên. Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ là 

50 

t 

A. i 2cos (A) 

C. 

3 6 

100 

t 5 

 

i 2cos (A) 

3 6 

50 

t 

50 

t 5 

 

B. i 2 2 cos (A) 

D. i 2 2 cos (A) 

3 6 

3 6 

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f và điện áp hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc 

nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. 

Thay đổi C để điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt giá trị cực đại là U Rm thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ 

điện là U 1C , với U 1C = 0,5U Rm . Nếu điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực 

A. 2,24. B. 1,24. C. 2,50. D. 1,75 

Câu 34: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp. 

Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn mắt lần lượt vào hai đầu điện trở, tụ điện thì vốn kế chỉ 80 V; 60 V. 

Khi mắc vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì số chỉ vôn kế là 

A. 20 V. B. 140 V. C. 70 V. D. 100V 

Câu 35: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch 

gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi điện áp tức thời hai đầu R đạt giá trị 20 


A thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch có giá trị 

7 A và điện áp tức thời giữa hai bản tụ có giá trị 

45V. Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở là 40 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu bản tụ là 30 V. Giá 

trị của điện dung C là 

3 

4 

3 

3.10 

10 2.10 

A. F B. F 

C. F D. 

8 

 

3 

10 F 

 

3 

7 





6 







Câu 36: Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch RLC như hình vẽ: cuộn cảm thuần có độ 

tự cảm L, điện dung C của tụ điện có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của điện dung C thì thấy: ở 

cùng thời điểm, số chỉ của vôn kế V 1 cực đại thì số chỉ của vôn kế V 1 gấp đôi số chỉ của vôn kế V 2 . Khi 

số chỉ của vôn kế V 2 cực đại thì tỉ số giữa số chỉ của vôn kế V 2 với số chỉ của vôn kế V 1 bằng 




A. 2,5 B. 2 2 C. 1,5 D. 3 2 

Câu 37: Cho đoạn mạch gồm điện trở R; cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt điện áp 

xoaychiều u U cost 

 

 

0 

vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các phần tử R, 

L, C lần lượt là 40 V, 50 V, 80 V. Hệ số công suất cùa đoạn mạch bằng 

A. 0,25 B. 0,6 C. 0,75 D. 0,8 

Câu 38: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện áp xoay chiều 

 

u 200 2 cos100 

t 

4 

(V) thì trong 

 

mạch có dòng điện xoay chiều chạy qua với phương trình i 4 2 cos100 

t (A). Khi điện áp hai 

4 

đầu đoạn mạch có giá trị bằng 200 (V) và đang tăng thì cường độ dòng điện qua mạch có độ lớn bằng 

A. 4 (A) B. 2 2 (A) C. 2 3 (A) D. 2 (A) 

Câu 39: Đặt điện áp u 50 2 cost 

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở 

thuần, một cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ cho tới khi 

điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 130 V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa 

hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần 

có giá trị xấp xỉ bằng 

A. 42 V. B. 75 V. C. 60 V. D. 52 V. 


u U cos 2 

ft 

0 

(với U 0 không đổi, f thay đổi được) vào hai 2 điểm M, N của một 

đoạn mạch như hình vẽ. Biết các vôn kế V 1 , V 2 và Ampe kế lí tưởng. Trong quá trình thay đổi tần số f của 

điện áp người ta thấy chỉ số vôn kế V 2 nhỏ nhất bằng 30V, lúc đó ampe kế chỉ 3A, vôn kế V 1 chỉ 120V, 

điều chỉnh f để vôn kế V 2 chỉ 80V thì số chỉ của ampe kế gần nhất với kết quả nào sau đây? 





A. 2,5 (A). B. 1,5(A). C. 3,5 (A). D. 4,5(A). 


7 











1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.A 

11.D 12.A 13.C 14.A 15.D 16.C 17.A 18.B 19.A 20.D 

21.C 22.D 23.B 24.D 25.B 26.B 27.D 28.B 29.C 30.B 

31.B 32.A 33.C 34.D 35.C 36.A 37.D 38.A 39.C 40.A 

Câu 1 


+ Do cấu tạo của máy biến áp nên hầu như mọi đường sức từ do dòng điện ở cuôn sơ cấp gây ra đều đi 

qua 

cuộn thứ cấp; nói cách khác từ thông qua mỗi vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là như nhau 

1 2 2cos 100 

t 

+ Từ thông qua cuộn thứ cấp là: 

 

 

(mWb) 

N t (mWb) = 2cos100 

t (Wb) 

2 2 2 

2000cos 100 

+ Suất điện động xuất hiện trong cuộn thứ cấp là: 

 

e2 ( t) 200 sin 100 t (V) 200 cos100 

t 

2 

Câu 2 

Cách giải: Đáp án B Từ đồ thị ta thấy, lúc t = 0 thì 

i I 0 

0 

i 

 

u 0u( t) 

0 u 

 

2 

Câu 3 


2 

2 

1 R 

Ta có: 0 L. C; 

C 

 

2 

LC 2L 

Ta có: 

1 2 f1 2 n1 

p 40 (rad/ s) 

 

2 2 f2 2 n2 

p 120 (rad/ s) 

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm: U 

Khi 

L 

I Z 

EZ 

L 

. 

L 

 

2 

 

L 

Chọn C 

2 

R Z Z 


C 





8 










U 

U 

L1 L2 

 

R 

2 

 

2 

1 

1 

2L 

 

2C 

 

2 

2 2 

2 

1 

2 

1 

R 2L 81R 811L 

 

2C 

1C 

 

2L 

1 162L 

81 

n 

L 80R 81 

L 

2 2 2 2 2 

2 2 2 1 

2 2 

C 2C C 1 

C 

L 2 2 2 2 1 81 1 

160 80R 

81 

1 

2 L 

2 

2 2 

C 

C 1 2 

 

2 

L R 

2 2 1 81 1 

160 80 

2 81 

1 

2 

 

2 2 

2 2 

C L L C 1 2 

 

2 

1 R 

2 2 1 81 1 

160 

 

2 81 

1 

2 

 

2 2 

2 2 

LC L L C 1 2 

 

2 1 

0 

 

 

LC 

2 2 2 4 

81 1 

2 

Lại có: 160 81 

1 2 0 

(*) Thay vào (*) ta có: 

2 

C 

 

2 2 0 L. 

C 

2 1 R 

 

1 

2 

 

 

C 

 

2 

LC 2L 

2 

2 

 

0 

2 2 4 

81 1 

160 81 1 

2 0 

2 2 

L 

1 2 

 

Thay số ta có: 

2 

2 

 

0 

2 2 4 81 1 

160 81. 40 120 0 2 

2 

0 

156,12 rad / s 

48 

40 120 

 

 

Câu 4 


Khi R 1 thì 

2 

U 

PAB 

 

max 

2 ZL 

Z 

 

R2 

r ZL 

ZC 

Khi R 2 thì 

2 

 

2 

U 

U 

PR 

max 

P 

 

0 P0 

2R1 2r 

 

2R1 

2r 

 

2 

2 2 2 

2 

 

R1 

r Z 76 r ZL 

ZC 

(2) 

L 

Z 

 

C 

1 

C 

2 P (3) 

(4) 

1 1 76 r 

ZL 

ZC 

(2) 

2 Z Z R r 

2 

L 

C 

0 


76 r 

 

2 

2 2 

76 r r 45,6 ZL 

ZC 

60,8 

Thay (4) vào suy ra R 2 = 15,2 

Câu 5 





9 








2 

 

+ Từ đồ thị, ta có: I 0 = 4A, tại t = 0, i I0 

và đnag tăng 0 

. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm 

2 

4 

t = 0,25.10 -2 T 

 

s ứng với t T 0,01s 100 rad / s i 4cos 100t 

A 

8 4 




Câu 6 


Dung kháng của đoạn mạch 

+ Biểu diễn vecto các điện áp 

Z 40 45 30 

0 0 

C AM MB 

UM 50 1, 2 

Cường độ dòng điện chạy trong mạch I A. 

Z 

2 2 

AM 40 40 2 

+ Tổng trở của đoạn mạch MB: 

Z 

MB 

U 

MB 

75 2 


I 1,2 

2 

0 

R2 2,5 

Với MB 

30 ZMB 

2R2 125 R2 

62,5 và ZL 

 

3 3 

Hệ số công suất của đoạn mạch: cos 

 

R1 R2 

0,99 

2 2 

R R Z Z 

Câu 7 


 

1 2 

62,5 

+ Khi C C1 F Z C 1 

160 mạch tiêu thụ công suất cực đại ZC1 ZL 

160 

 


2 2 2 

U 

U 150 

P Pmax 

R r 240 

R r P 93,75 

+ Khi C 1 

C 2 

 

2 

90 thì điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu RC. 

9 

F Z 

C 

Z 

r 

Z 

R 

L CL 

2 

1 R ZLZ CL 

14400 R r 120 

L 

C 





10 










2 2 

UZd 

150 120 160 

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là: U 

d 


V 

Z 

2 2 

120 120 160 90 

Câu 8 


 

2 

U R 

+ Công suất tiêu thụ của mạch: P 

với U k , k là hệ số tỉ lệ. Biến đổi toán học, ta 

2 

2 1 

R L 

 

C 

 

thu được: 

2 

1 1 2L 

2 1 2 k R 

R L 0 

2 

2 

C C P 

Hai giá trị của tần số góc cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thỏa mãn: 

+ Với 2 

n thay các giá trị vào phương trình trên ta tìm được L 0,63H 

Câu 9 

Phương pháp: Giản đồ vecto 


Ta có: 

1 

R 50 ; ZL 

100 . 50 ; U 

X 

120 V; U 120V 

2 

Ta có giản đồ vecto 

 

U 

RL 

62 

Ta có: U 

RL 

2. OI 2.120.sin 62V I 0,878A 

12 Z 50 2 

OI 31 

 

;cos 75 30 

60 

4 U 120 6 

P U I.cos 

120.0,878.cos 60 53W 

X 

Câu 10 

X 

uX 

Phương pháp: I=U/Z 


- Khi L = L 1 : 

AB 

RL 

0 0 0 

uX 

1 1 

2LC R C 

 

2 2 

1 2 



2 2 



11 











U 

MB 

U 

MN 

96 96 

I 

Z Z Z Z Z 

MB MN L1 C L1 

U 

AB 

U 

ZC 

2ZL 

1I 

 

Z Z 

160 96 Z 9 4 

R Z 

2 

Z R Z 25 3 

 

AB 

2 

R ZL 

1 

ZC 

 

MN 

MN 

2 

L1 

2 2 

L1 

L1 

160. ZL2 160.2. ZL 

1 

- Khi L= 2L 1 ZL2 2 ZL 1 

U 

L2 I '. ZL2 

240V 

2 

2 2 

R Z L2 

ZC 

4 

Z L1 2. Z L1 2. ZL 

1 

3 

Câu 11 



Phương pháp: Sử dụng các biến đổi toán học và bài toán f biến thiên 

Cách giải: Ta có 

R R 

cos1 cos2 

 

Z Z 

1 2 

 

Z Z R Z Z R Z Z 

2 2 

1 2 L1 C1 L2 C 2 

Z Z Z Z 

 

Z Z Z Z 

L1 C1 L2 C 2 

* 

L1 C1 L2 C 2 

Xét ** 

 

1 2 

1C 

2 

** 

1 1 

L 

. L 

. C 

1 1 1 2 

1 2 

L 

C . C . C 

1 

1 

2 

 

LC 

1 2 1 2 

Tính toán tương tự ta loại * Khi thay đổi đến tần số f 3 thì U L cực đại, khi đó 

1 2 1 2 2 

3 

. . 

L 

L 

2 R 

C 

C 

C 2 C LC 

2 

3 

1. 

2 

 

2 

Mà đề bài cho ta biết 

2 


L1 















f f 2 f 

1 2 3 

2 

1 2 3 

2 

3 2 2 

1. 

2 

3 2 

3 

2 2 2 3 . 2 2 23 

2 

0 

2 2 

1 2 23 

23 23 

1 

2 1 

3(tm) 

2 

 

2 

 

23 23 

1 

 

2 

1 3( loai) 

2 

 

 

2 

 

2 

1 

 

1 

1 2 

 

2 LC 

L 

 

ZL2 2. L 2 1 2 1 

R 

C 

1 R 

ZC 

2 

 

C 2 1 

R 

cos 

 

Z 

Câu 13 


2 

R 1 

0, 43 

2 

5 

 

2 

R ZL2 

ZC 

2 

60 f 60.50 

+ Tốc độ quay của roto n 750 vòng/phút. 

p 4 

Câu 14 


 

+ Cảm kháng của cuộn dây Z 100 

. Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ 

L 

ZL 

ZC 

dòng điện trong mạch một góc thì tan ZC 

ZL 

R 100 25 125 . 

4 R 

Câu 15 


+ Công suất tiêu thụ của mạch khi C = C 1 là 

Câu 16 


+ Độ giảm thế cực đại trên đường dây U max 

0,01U 1 kV. 

Dòng điện chạy qua dây truyền tải 

Điện trở của dây dẫn 

R 

U 

I 

2 

50 

P1 Pmax cos 50W Pmax 200W 

2 0 

cos 60 


P 5000 

I 50A 

U 100 

1000 

50 

max 

max 

20 





13 










+ Ta có 

+ Ta có 

Câu 17 

R 1 1 2,5 

max 

s min 

1,7.10 8,5.10 

s 

R 20 

m 

R 

max 

min 

min 


8 9 2 

1 1 2.5 

smin 

1,7.10 8,5.10 

s R 20 

m 

8 9 2 

+ Dòng điện chạy trong mạch khi đèn sáng bình thường 

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở U R = U – U d = 20V. 

Giá trị của R là 

Câu 18 


U R 

20 

R 20 

I 

I 

 

Pd 

100 

I 1 A 

U 100 

 

+ Công suất tiêu thụ của mạch P UI cos 

220.2cos 

200 2 B. 

2 4 

Câu 19 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tổng trở Z 


1 

R 50 ; ZL 

. L 70 ; ZC 

20 

C 

2 

50 2 

2 

Z R ZL 

ZC 

Câu 20 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều 

Cách giải: Đoạn mạch chỉ chứa điện trở R và cuộn cảm thuần nên tổng trở: 

d 

2 2 

Z R Z L 

Ta có tần số 

của điện áp lúc roto quay với tốc độ 3n vòng/s là: f 1 = 3np. Khi roto quay với tốc độ n vòng/s là: f 2 = np, 

vậy f 1 = 3f 2 suy ra tốc độ góc ban đầu bằng 3 lần tốc độ góc lúc sau: 

I 

1 

U U 

3A 

Z 2 

1 R ZL1 

1 1 L1 

Z1 

 

R 

cos 

0,5 Z 2R Z 3R 

2 

R 

ZL 2 f . L f1 3 f2 ZL 1 

3ZL2 ZL2 

 

3 

U U U U 

I2 3. I 

2 2 

1 

3 3A 

Z 

2 

2 

2 R ZL2 

 

2 R 

R R. 

3 3 



Câu 22 

Phương pháp: Áp dụng giản đồ vecto trong mạch điện xoay chiều 

Cách giải: Đáp án D. Ban đầu, mạch có cộng hưởng điện, công suất của mạch là 

U 

2 

2 

P U P 

R1 R2 

R1 R2 

 

(1) 




14 








Khi nối tắt tụ điện, đoạn AM chỉ còn R 1 , đoạn MB gồm R 2 nt L. GĐVT như hình vẽ 




Tam giác ABC cân với góc AMB = 120 0 MAB 30 ; U U U cos30 u 

Công suất của đoạn mạch bây giờ bằng 

Thay (1) vào (2), ta được: 

P 

 

0 0 3 

R1 R2 

 

2 

U 2 

R 

U 1 R2 

3U 

' (2) 

 

3P 

3.120 

P ' 90(W) 

4 4 

 

R R 4 R R 

1 2 1 2 

Câu 23 

Cách giải: Đáp án B. Điện dung của tụ phụ thuộc góc quay của bản tụ C = a. + b 

Với hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điện dung là C 1 và C 2 ta có 

a.0 b 10( pF) a 2( pF) 

 

C 2. 10( pF) (1) 

a.180 b 370( pF) b 10( pF) 

Để bắt được sóng có bước sóng 22,3m thì điện dung của tụ bằng 

 

C F pF 

4 

c L 

2 


70.10 ( 

2 2 

) 70( ) 

Thay vào (1) ta tìm được 30 

0 

Vậy phải tụ một góc bằng 150 0 từ vị trí có điện dung cực đại (ứng với góc 180 0 ). 

Câu 24 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện xuất hiện điều kiện có cộng hưởng. 


+ Khi số chỉ của vôn kế V 1 cực đại, tức là U U (có cộng hưởng), khi đó 

U U R 

U U Z Z 

Rmax 

L 

 

C 

 

L 

 

0 

2 2 C 

2 

2 2 

R ZL 

5 

+ Khi số chỉ của vôn kế V 2 đạt cực đại là UC 

U U với Z 

max 

R 2 

UC 

U 5 

max C R 

max 

Khi đó U 

R 

I. R . R 2,5 

Z U Z 2 

Câu 25 

C R C 

Phương pháp: Sử dụng công thức hiệu suất truyền tải và tính công suất hao phí 

Cách giải: Gọi công suất truyền tải là P, hiệu điện thế phát là U, ta có: 

R max 

 

 

C 

R 

 

2 

Z 

Z 

2 2 

L 

L 

5 

R 

2 






15 










2 

2 P P Php 

1 

Php 

I . R . R; H P . (1 ). 1 

2 hp 

P H P H P H 

2 

U P U 

1 

1 97,5% 

2 

1 

U 

1 97,5% 4 4 1 1 

H 2 1 

k k k 0,5 k H 90% 

k 

 

1 60% 16 1 

60% 4 

2 

 

1 60% kU 

 

Câu 26 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm 

Cách giải: Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp. Từ đồ thị của điện áp, ta có: 

u U cos 

t 

0 

. Từ 

đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là: i I cos t 0 

i 

. 

Khi t = 0: 

 

 

i 1,5 3.cos 

 

i1 i1 m u i1 

6 6 

ZL 

ZC 

1 1 

tan 

Z 

m 

L 

ZC 

R r 

R r 3 3 

Khi K đóng, mạch có r, L, C nối tiếp. Ta có phương trình cường độ dòng điện là: i I cost 

 

 

Khi t = 0: 

Câu 27 

Phương pháp: Sử dụng biến đổi toán học và các điều kiện P cực trị 

Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp. Khi R 1 , R 2 thì P 1 = P 2 nên: 

2 

 

2 2 

U 

U . R1 U . R2 

R1 R2 

 

P * 

Z1 Z2 

2 

R1 R2 

ZC 

tan tan 1 

2ZC 

tan 

tan R R 

1 tan .tan 6 3 3 

1 2 

 

 

1 

 

2 

 

1 2 

ZC 

* R1 R2 

P 

3 

3. U 

4Z 

C 

2 

Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp. Công suất mạch cực đại là; 

U 2P 

ZC 

 

2R 

3 3 

2 

2 2 

2 

Pmax 

R r ZL 

ZC 

r 

Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây: 

Câu 28 


cos 

d 

r 

r 

Z 

2 2 

L 

+ Với đoạn mạch chỉ chứa R thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp 0 

Câu 29 


+ Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì R 

 

1 

13 

 

 

0 i2 

Đáp án D 


Dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên các phần tử ta thấy rằng khi tăng 

thì U C luôn giảm C sai. 





16 










Câu 30 


Câu 31 


+ Đoạn mạch chỉ chứa R thì u luôn cùng pha với i u 10I 2 cost 

Công suất tức thời 

 

2 2 2 2 

p ui 20I cos t 10I 10I cos 2 t 

2 

+ So sánh với phương trình bài toán, ta có 10I 40A I 2A 

Câu 32 

Phương pháp: Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dòng điện xoay chiều 


Từ đồ thị ta có 

T T 

3 50 

70.10 s T 0,12s 

 


 

2 

i 

u 

 

u 

2 6 50 t 

3 i 2cos ( A) 

U0 

100 

3 6 

U0 

100V 

I0 

2A 

 

 

 

ZC 

50 

Câu 33 

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có điện dung thay đổi 


U 

U 

Z Z U 

U Z 

R 

max 

R 

 

U1 C 

Z1 

C 

C1 

L 

 

2 

max 

U 

1C 

 

1C 

R 

R 

 






17 










Chọn 

Câu 34 

 

2 2 

max 

U R ZL 

U 5 

U 

2 2 

C 

 

max 

R Z 

2 

L 

 

R 

UC 

5 

Z1 C 

2R 1Z L 

2ZC 

2 

5 

 

R 

U U 5 U 

2R 

2 

U 

2R 

R 

 

2 

2 

R Z 2 

2 

2 

 

L 

ZC 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hiệu điện thế toàn mạch 


2 2 2 2 

+ Điện áp hai đầu đoạn mạch U U U 80 60 100V 

Câu 35 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện vuông pha của u R và u C 


u R 

R 

C 

20 7 

+ Điện trở của mạch R 20 

Điện áp trên điện trở và trên tụ điện luôn vuông nhau tại 

i 7 

cùng một thời điểm bất kì, ta có: 

2 2 

20 7 45 

1 

2 2 

u U 

R 

u 

C 0R 

U0C 

 

 

1 

2 

 

U 

2 

0R 

U0C 

 

U 

R 

I 2 2 

R 

2.10 

C 

40 3 30 UC 

3 

1 

ZC 

15 

 

U 

I 

0R 

U 

 

0C 

 

Câu 36 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện 


UZL 

+ Khi V 1max mạch xảy ra cộng hưởng ZL ZC1V 2 

UC 

, với V 1max = 2V 2 Z L = 0,5R, để đơn 

R 

giản ta chọn R = 1 Z L = 0,5 khi 

2 2 2 2 

R ZL 

1 0,5 5 

V2max V2 UC 

max 

U U 

R 

1 2 

2 2 2 2 

R ZL 

1 0,5 UR U.1 1 

ZC 

2 

2,5 V1 

U 

R 

 

ZL 

0,5 R Z Z 

5 

V 

 

V 

1 

2 

Câu 37 

2,5 

3 

1 0.5 2,5 

2 2 2 

2 

 

L 

 

C 0 

 

R 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hệ số công suất của mạch xoay chiều cos 

Z 



Hệ số công suất của mạch được xác định bởi biểu thức 

R R 

40 

cos 0,8 

Z R Z Z 

Câu 38 


40 50 8 

2 2 2 

2 

 

L 

 

C 

 

F 





18 







Ta thấy cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch vuông pha nhau do đó ta có 




2 2 2 2 

i u i 200 

1 1 i 4A 

I U 

 

4 2 200 2 

0 0 

Câu 39 


max 

Khi C thay đổi để U thì AMB A 

 

U U U U U 50 

2 max max 

C C L 

C 

 

max 1440 1 u 5 

UC 

130U L 

V nt u 50 cost t 

sin 

 

U 

max 

13 2 4 

C 

13 

5 

uL 

U 

L 

2 cost arcsin 60V 

2 13 

Câu 40 


V 1 chỉ U= 120V Khi V 2 nhỏ nhất là có cộng hưởng 

U 120 

R r 40 

I 3 

U 30 

10 40 30 3 

I 3 

2 

r R r U 

R 

U 

r 






19 







Vẽ giản đồ vecto: Gọi U r là điện áp của r, Y là U C - U L : 

2 2 2 

 

120 16U r 

Y 40 3 U 

r 

4 3 

Ta có 

U ' 2,3 

2 2 2 

r 

V I A A 

80 U 

3 r 3 

r 

Y 









20 








Mức độ 3: vận dụng Đề số 2 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Một máy tăng thế có số vòng dây của hai cuộn dây là 1000 vòng và 500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp 

vào mạng điện 110V-50Hz. Điện áp giữa hai đầu cuôn thứ cấp có giá trị hiệu dụng và tần số là 

A. 220 V;100 Hz. B. 55 V; 50 Hz. C. 220 V; 50 Hz. D. 55 V; 25 Hz. 

Câu 2: Cuộn dây có N=100 vòng, mỗi vòng có diện tích S=300 cm2. Đặt trong từ trường đều có cảm ứng 

từ B=0,2T sao cho trục của cuộn dây song song với các đường sức từ. Quay đều cuộn dây để sau Δt=0,5s 

trục của nó vuông góc với các đường sức tự thì suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là: 

A. 0,6V. B. 3,6V. C. 1,2V. D. 4,8V. 

Câu 3: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một hiệu điện thế một chiều 15V thì cường độ dòng điện trong cuộn 

dây là 0,5A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 15V thì 

cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,3A. Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây có 

giá trị là 

A. 30Ω ; 50Ω. B. 30Ω ; 24Ω. C. 7,5Ω; 50Ω. D. 30Ω ; 40Ω. 

Câu 4: Một học sinh làm thí nghiệm để đo điện dung của tụ điện. Học sinh này mắc nối tiếp R với tụ điện 

C thành mạch điện AB, trong đó điện trở R có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay 

 

 

chiều u 10 2 cos 100 

t V . Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Với U C là điện 

áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. Giá trị của điện dung C là 

A. 168μF. B. 106μF. C. 170μF. D. 110μF 


cos 

100 

u U0 t V 

6 

vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng 

 

điện qua mạch là i I0 cos100 t A. 

Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 


A. 0,50 B. 0,71 C. 0,87 D. 1,00 

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U 0 cos(2πft) (trong đó U 0 

không đổi, tần số f có thể thay đổi). Ban đầu f = f 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, sau đó 

tăng dần tần số dòng điện và giữ nguyên tất cả các thông số khác. Chọn phát biểu sai? 


A. Cường độ hiệu dụng của dòng giảm. B. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. 

C. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm. D. Hệ số công suất của mạch giảm. 

Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi L = 

L 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó 





1 










2 2 

2 2 

2 2 

R ZC 

R ZC 

R ZC 

A. L0 

 

B. L0 

C. L 

D. 

2 

0 

Z 

Z 

Z 

C 

C 

L0 

2 

Câu 8: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30 Ω, L = 0,4 H, C thay đổi được. Đặt vào hai 

đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100πt + 0,5π) V. Khi C = C 0 thì công suất trong mạch 

đạt giá trị cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm L là 

 

 

A. u 160cos 100 

t V 

C. u 80 2 cos 100 

t 

V 

L 

 

 

B. uL 

160cos100 

t V 

D. uL 

80 2 cos100 

t V 

2 

2 

4 

2 2.10 

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh R 50 , L , C F. 

Đặt giữa hai đầu đoạn 

 

mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số f 

để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4 A thì giá trị của f là 

A. f = 25 Hz. B. f = 50 Hz. C. f = 40 Hz. D. f = 100 Hz. 

Câu 10: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở 

R = 90 Ω, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là 

điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C = C 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị 

cực tiểu bằng U 1 ; khi C = C 2 = 0,5C 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U 2 . 

U 

Tỉ số bằng 

U 

2 

1 

A. 9 2 B. 2 C. 10 2 D. 5 2 

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn 

mạch một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt V với ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp giữa hai bản tụ 

đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số 

công suất của đoạn mạch đó là 

5 

2 

5 

A. B. C. D. 

31 

29 

29 

Câu 12: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ 

dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,85 . Biết rằng công suất hao phí của động 

cơ là 9 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là 

A. 92,5% B. 90,4% C. 87,5 % D. 80% 

Câu 13: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất 

P 

hao phí trên đường dây là ∆P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là (với n > 1), nơi 

n 

phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số 

vòng dây của cuộn thứ cấp là 

1 

1 

A. B. n C. D. 

n 

n 


Câu 14: Đặt điện áp u 100 2 cos100 t( V ) vào hai đầu một điện trở thuần 50 Ω. Công suất tiêu thụ của 

điện trở bằng 

A. 500 W B. 400 W C. 200 W D. 100 W 


Khi đó, cảm kháng của cuộn cảm có giá trị bằng 2R. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

L 

C 

3 

19 

n 

1 

 





2 










A. 0,71. B. 1 C. 0,5 D. 0,45 

Câu 16: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 

thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy 

quay đều với tốc độ n 1 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I(A); hệ số công 

suất của đoạn mạch AB là 

2 . 

2 

Mối liên hệ của n 2 so với n 1 là 

2 

1 

2 

A. n1 n2 

B. n1 n2 

C. n2 n1 

D. n 

3 

2 

3 

1 

n 

2 

 

2 1 

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ ( tụ điện có C thay đổi được). 

Điều chỉnh C đến giá trị C 0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp 

tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5 V. Giữ nguyên giá trị C 0 của tụ điện. Ở thời điểm t 0 , điện 

áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và uR. Giá trị u R bằng 

A. 50 V B. 60 V. C. 30 V. D. 40 V. 

Câu 18 Bóng đèn sợi đốt dân dụng ghi thông số 220V- 45W. Nếu mắc đèn vào mạng điện xoay chiều có 

điện áp cực đại 310V thì trong một giờ đèn tiêu thụ điện năng bằng bao nhiêu? 

A. 45Wh B. 64Wh C. 90Wh D. 227Wh 

Câu 19: Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình thường và tạo ra hai suất điện động 

có cùng tần số f. Rôto của máy thứ nhất có p 1 cặp cực quay với tốc độ n 1 = 1800 vòng/phút. Rôto của máy 

thứ hai có p 2 =4 cặp cực quay với tốc độ n 2 . Biết n 2 có giá trị trong khoảng từ 12 vòng/giây đến 18 

vòng/giây. Giá trị của f là? 

A. 48Hz B. 54Hz C. 60Hz D. 50Hz 

Câu 20: Khung dây phẳng gồm 100 vòng dây giống nhau, diện tích 40cm 2 đặt trong từ trường đều, cảm 

ứng từ B có độ lớn 0,5T và hướng vuông góc với trục quay của khung. Ban đầu ( t= 0) mặt phẳng khung 

hợp với cảm ứng từ một góc 0 0 . Cho khung quay đều với tốc độ 2vòng/s. Tính suất điện động cảm ứng 

trung bình trong khung trong thời gian 0,125s đầu tiên? 

A. 0,016V B. 1,6V C. 0,8V D. 0,008V 

Câu 21: Mạch xoay chiều mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R = 150 

3 Ω và tụ 

điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0 cos(2πft). Điện dung C và tần số ƒ có thẻ thay đổi được. 

Khi giữ nguyên C và thay đổi ƒ đến ƒ 1 =25Hz hoặc ƒ 2 = 100Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu 

dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Trong các nhận xét sau đây, nhận xét nào là đúng về đặc điểm 

của mạch khi thay đổi các thông số của mạch? 


A. Cảm kháng của cuộn dây khi ƒ =ƒ 2 là 150Ω 

B. Hệ số công suất của mạch khi ƒ= ƒ 1 hoặc ƒ=ƒ 2 luôn bằng nhau, không phụ thuộc giá trị của C 

4 

3.10 

C. Với ƒ=ƒ 1 khi thay đổi C đến giá trị C (F) thì cường độ dòng điện hiệu dụng sẽ lớn 

4 

nhất. 

D. Nếu không thay đổi C thì công suất của mạch sẽ đạt cực đại khi ƒ= 50Hz 





3 










Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 150V vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R mắc 

nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 120V. Hê ṣố công suất của 

đoạn mạch là 

A. 0,6 B. 0,8 C. 0,9 D. 0,7 

Câu 23: Một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X 

nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đoạn mạch trên được mắc vào một điện áo xoay chiều. Giá trị tức thời của 

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L và X là u LX . Giá trị tức thời giữa hai đầu đoạn mạch X và C là u XC . Đồ 

thị biểu diễn u LX và u XC được cho như hình vẽ. Biết Z L = 3Z C . Đường biểu diễn u LX là đường nét liền. 

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 90 V B. 75 V C. 64 V D. 54V 

Câu 24: Đặt một điện áp xoay chiều u AB = U 2 cosωt vào hai đầu mạch mạch điện (AB) gồm đoạn 

(AM) nối tiếp đoạn (MN) nối tiếp đoạn (NB) . Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, trên đoạn (MN) có 

cuộn cảm thuần L và trên đoạn (NB) là một tụ điện có điện dung C biến thiên. Điều chỉnh C sao cho điện 

áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần có giá trị 

75 V và biết rằng khi điện áp giữa hai đầu mạch AB có giá trị 75 V thì điện áp giữa hai điểm AN có giá 

trị 25 6 V. Giá trị của U là 

A. 50 3 V B. 150 V C. 150 2 V D. 50 6 V 

Câu 25: Một mạch điện (AB) gồm các đoạn (AM) nối tiếp với (MB). Trên đoạn (AM) có hộp kín X, trên 

đoạn (MB) có hộp kín Y. Mỗi hộp X, Y chứa hai trong ba phần tử (R, L, C). Mắc lần lượt vào hai đầu 

hộp X và hai đầu hộp Y các vôn kế lí tưởng V 1 , V 2 . Đặt điện áp không đổi vào hai điểm (AM) thì thấy 

vôn kế V 1 chỉ 60 V và cường độ dòng điện qua hộp X lúc đó là 2 (A) . Đặt vào hai đầu mạch (AB) một 

điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì các vôn kế đều chỉ 60 V và cường độ dòng điện hiệu dụng qua 

mạch lúc đó là 1 (A). Biết điện áp tức thời u AM và u MB lệch pha nhau 90 0 . Khi nhận xét về các phần tử có 

trong hộp X, hộp Y và giá trị của chúng, phát biểu nào dưới đây đúng? 

A. Hộp X chứa R 1 = 30W nối tiếp cuộn cảm thuần có Z L = 30 3 W; hộp Y chứa R 2 = 30 3 W 

nối tiếp tụ điện có Z C = 30 3 W 

B. Hộp X chứa R 1 = 30W nối tiếp cuộn cảm thuần có Z L = 30 3 W; hộp Y chứa R 2 = 30 3 W 

nối tiếp tụ điện có Z C = 30 3 W 


C. Hộp X chứa R 1 = 30W nối tiếp cuộn cảm thuần có Z L = 30 3 W; hộp Y chứa R 2 = 30 3 W 

nối tiếp tụ điện có Z C = 30Ω. 

D. Hộp X chứa R 1 = 30 W nối tiếp cuộn cảm thuần có Z L = 30 3 W; hộp Y chứa R 2 = 30W nối 

tiếp tụ điện có Z C = 30 3 W 





4 







Câu 26: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) vào hai đầu mạch điện (AB) gồm các đoạn 

(AM) nối tiếp với (MN) nối tiếp đoạn (NB). Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, đoạn (MN) có cuộn dây 

không thuần cảm có điện trở r và độ tự cảm L, đoạn (NB) có tụ điện C. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn sự 

phụ thuộc điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ. Giá trị của U là 




A. 120 5 V . B. 24 5 V . C. 24 10 V . D. 120 10 V 

Câu 27: Đặt một điện áp xoay chiều u = 80 2 cosωt vào hai đầu mạch mạch điện R, L, C mắc nối tiếp 

có L biến thiên. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R; cuộn cảm L; tụ điện C lần 

lượt đạt cực đại thì các giá trị cực đại đó lần lượt là U 1 , U 2 , U 3 . Biết U 1 và U 2 chênh nhau 2 lần. Giá trị 

của U 3 là 

A. 40 V B. 80 V C. 80 3 V D. 40 2 V 

 

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u 220 2 cos 100 

t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 

50Ω, cuộn cảm thuần L và hộp kín X mắc nối tiếp. Khi đó, dòng điện qua mạch là 

i 

 

2 cos100 

t 

3 

(A). Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X có giá trị 

A. 60 W B. 120 W. C. 340 W. D. 170 W. 

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều (U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R 1 , L mắc nối tiếp thì dòng 

điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I và trễ pha so với điện áp hai đầu mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai 

đầu đoạn mạch gồm R 2 , C thì dòng điện qua mạch cũng có giá trị hiệu dụng I nhưng sớm pha so với điện 

áp hai đầu mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu hai đoạn mạch gồm R 1 , R 2 , L, C mắc nối tiếp thì mạch 

có hệ số công suất có giá trị gần nhất với 

A. 0,899 B. 0,905 C. 0,893 D. 0,908 

Câu 30: Đặt điện áp ổn định (V) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ B.Biết cuộn dây có hệ số công suất 

0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi X là tổng số chỉ của hai vôn kế. Điều chỉnh C để X có 

giá trị cực đại, khi đó số chỉ của vôn kế V 2 có giá trị gần nhất với: 

A. 240 V B. 220 V C. 180 V D. 200V 

Câu 31: Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức với 

U không đổi nhưng f có thể thay đổi được. Trên hình A2, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công 

suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f = f 1 và là đường đứt nét khi f = f 2 . Giá trị của P max 

gần nhất với giá trị nào sau đây? 


 





5 










A. 280 W B. 140 W C. 130 W D. 130W 

Câu 32: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 

đoạn mạch là 60v. Hệ số công suất của đoạn mạch là 0,8 và hệ số công suất của cuộn dây là 0,6. Điện áp 

hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 

A. 45V. B. 100V. C. 80V. D. 106,7V. 

Câu 33: Đoạn mạch xoay chiều có điện áp 

i 

 

2 cos100 

t 

3 

 

u 120cos100 

t 

2 

(A). Công suất của đoạn mạch là 

(V) và cường độ dòng điện chạy qua 

A. 147W B. 73,5W C. 84,9W. D. 103,9W. 

Câu 34: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm biến trở R nối tiếp với cuộn cảm thuần có 

cảm kháng 40Ω và tụ điện có dung kháng 20Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch và tần số không đổi. 

Điều chỉnh biến trở sao cho điện áp hiệu dụng trên R bằng 2 lần điện áp hiệu dụng trên tụ điện. Tổng trở 

của đoạn mạch lúc này gần giá trị nào sau đây nhất? 

A. 40Ω. B. 60Ω. C. 45Ω. D. 20Ω. 

Câu 35: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L và tụ điện có 

điện dung C. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần thay đổi được. Khi tần số f 1 thì mạch có 

cộng hưởng điện, cảm kháng lúc này là Z L1 , cường độ dòng điện hiệu dụng I 1 . Khi tần số 2f 1 thì cường độ 

I 

dòng điện hệu dụng là 1 

. Giá trị của Z L1 là 

2 

A. 15 2 B. 30 C. 30 2 D. 20 


(V) trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch 

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (sao cho CR 2 < 2L). Khi 

0 

hoặc 2 

điện áp hiệu dụng trên L có giá trị U 2 . Khi 0 

điện áp hiệu dụng trên L đạt 

4U 

cực đại và bằng . Biết (rad/s) 2 1. 2 

200 2 thì giá trị 1 

là 

7 

A. 10 2 rad / s B. 20rad/s C. 5 2 rad / s D. 40rad/s 

Câu 37: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải 

một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ 

điện năng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các 

hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều 

bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4 U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho 

A. 168 hộ dân. B. 504 hộ dân C. 192 hộ dân D. 150 hộ dân 

Câu 38: Trong truyền tải điện một pha, người ta sử dụng máy biến áp để làm tăng điện áp trước khi 

truyền tải nhằm giảm hao phí trên đường dây truyền tải. Giả sử công suất nơi phát và hệ số công suất 

truyền tải không đổi. Nếu sử dụng một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp 

là 20 thì hao phí trên đường dây truyền tải khi đó so vơi lúc không dùng máy biến áp giảm 


A. 400 lần B. 20 lần C. 200 lần D. 40 lần 

Câu 39: Một đoạn mạch gồm một điện trở R = 80Ω mắc nối tiếp vơi một tụ điện có điện dung 

10 

C 

 

4 

F 

và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

xoay chiều u 80 2 cos100 

t (V). Khi đó công suất tỏa nhiệt trên R là 

0, 4 

L H . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 

 





6 










A. 40W B. 80W C. 51,2W D. 102,4W 

Câu 40: Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây, một tụ điện và một bóng đèn dây tóc có ghi 110V- 

50W mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Mắc một vôn kế nhiệt lí 

tưởng vào 2 điểm A và M, một khóa K lí tưởng vào hai đầu tụ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện 

áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. Khi đó, cả khi K đóng hay K mở thì số 

chỉ của vôn kế luôn bằng 180V và đèn luôn sáng bình thường. Điện dung của tụ có giá trị gần bằng 

A. 6μF B. 4μF C. 5μF D. 3μF 






7 







II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 




1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.C 

11.B 12.B 13.A 14.C 15.D 16.C 17.C 18.A 19.C 20.B 

21.D 22.A 23.C 24.B 25.C 26.B 27.C 28.A 29.C 30.B 

31.C 32.C 33.C 34.D 35.A 36.D 37.A 38.C 39.B 40.C 

Câu 1 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết và công thức máy biến áp 


Máy biến thế là thiết bị làm thay đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. Cuộn sơ 

cấp được nối với mạng điện 110 V – 50 Hz nên tần số của điện áp hai đầu cuộn thứ cấp cũng là 50 Hz Vì 

N1 U1 

nên để thỏa mãn là máy tăng thế thì N 2 > N 1 

N U 

2 2 

Áp dụng công thức ta tính được điện áp hai đầu cuộn thứ cấp 

N U N 1000 

U U .110 220 V 

N U N 500 

1 1 2 

2 1 

2 2 1 

Chọn C 

Câu 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính suất điện động cảm ứng 

Cách giải: Suất điện động cảm ứng được tính theo công thức 

4 0 

cos 

cos 

 

BS 

0,2.300.10 cos 0 cos90 

2 1 

ec 

N N 100 1,2V 

t 

t 

0,5 

Câu 3 

Chọn C 

Phương pháp: Sử dụng tính chất dẫn điện của cuộn dây có điện trở thuần, lí thuyết về mạch điện xoay 

chiều chứa cuộn dây 


U1 

15 

+ Khi đặt hiệu điện thế một chiều 15 V vào hai đầu cuộn dây ta có R 30 

I 0,5 

+ Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 15 V vào hai đầu cuộn dây ta có 

U 15 

Z R Z 50 ZL 

40 

0,3 

Câu 4 

2 2 2 

L 

I2 

Chọn D 

Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và lí thuyết về mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp 


Cách giải: Hiệu điện thế hai đầu tụ điện được tính theo công thức U 

Từ đồ thị ta thay U C và R vào ta được phương trình ẩn Z C 

C 

 

1 

R 

U 

Z 

2 2 . 

C 

Z 

C 





8 










10. ZC 

R1 

20 ; UC 

8 8 

20 Z 

2 

3 

2 2 

C 

Z Z C F 

R 

2 2 2 

100 

C 

64.20 64. 

C 1 

119, 4 

10. ZC 

30 ; UC 

7 7 

30 Z 

2 2 

C 

Z Z C F 

2 2 2 

100 

C 

49.30 49. 

C 2 

108, 247 

10. Z 

R 40 ; U 6 6 100Z 36.40 36. Z 

C 

3 

106,1F 

C 

2 2 2 

C 

2 2 

C C 

40 ZC 

C1 C2 C3 Lấy giá trị trung bình của C do sai số dụng cụ và phép đo ta được C 

111 F. 

3 

Chọn đáp án gần đúng đáp án C 

Câu 5 

Cách giải: Hệ số công suất của mạch được xác định bởi biểu thức: 

 

1 

cos cos u 

i 

cos 

0,71 


 

 

2 

Câu 6 

Đáp án B 

Câu 7 


+Giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại 

Câu 8 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng 


+ Khi C = C 0 công suất tiêu thụ trong mạch cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng. → 

U0 120 

uL 

ZL 

cos100 t 40cos 100 t 160cos 100 t V 

R 

30 

Câu 9 


+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 

Câu 10 


Z 

R Z R Z 

2 2 2 2 

C 

C 

L0 L0 

 

ZC 

ZC 

U 

200 

I 4 f 25Hz 

Z 

 

 

 

2 2 1 

50 2 

f 

4 

 

2.10 

 

2 f 

 

 






9 







+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MB: 

U 

MB 

 

 

2 

2 

U r ZL 

ZC 

U 

R r Z Z 

 

2 2 2 

L 

C 

 

 

R 

 

 

2Rr 

 

2 

r ZL 

ZC 

 

2 




→ Từ phương trình trên, ta thấy rằng, khi Z C1 = Z L thì U MB = U MBmin = U. + Khi C = 0,5C 1 → Z C2 = 2Z C1 

 

2 2 

2 2 

R r ZL 

90 10 

ZC1 

thì UC UC max. ZC 2 

ZC1 ZC1 

100 ZL 

100 

Z 

Z 

+ Tỉ số 

Câu 11 

1 

 

L 

2 2 2 2 

U R r Z 90 10 100 

2 

L 

 

 

U R r 

90 10 


ZC 

n 

+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ C 

Ta chuẩn hóa ZL 

1 

 

R 2n 

2 

+ Với U R = 5U R → R = 5Z L → n = 13,5. → Hệ số công suất của mạch 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất và hiệu suất của động cơ 


C1 

2 

2 2 2 

cos n 1 13,5 1 

59 

+ Công suất của động cơ P UI cos 

220.0,5.0,85 93,5W Hiệu suất của động cơ 

P A 93,5 9 

H 0,904 

P 93,5 

Câu 13 


N 

+ Để hao phí truyền tải giám n lần thì điện áp truyền đi tăng lên n lần → máy tăng áp có 

N 

Câu 14 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất điện 

Cách giải: Đáp án C + Công suất tiêu thụ của điện trở 

Câu 15 

U 

P 

R 

2 

2 2 

U 100 

P 200W 

R 50 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hệ số công suất trong đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp 

R 

cos 

Z 



+ Hệ số công suất của đoạn mạch 

Câu 16 

R R 

cos 0,45 

Z 2 

R R 

2 

2 

Cách giải: Đáp án C + Khi roto quay với tốc độ ta chuẩn hóa 

R1 1 

và ZL 

1 

x 

1 

2 

 

1 

n 





10 










R1 

2 1 2 

=>Hệ số công suất của mạch cos1 

x 1 

2 2 

2 

2 2 

R Z 1 x 2 

2 1 L2 

1 L1 

I kZ k 

+ Khi roto quay với tốc độ n kn Z kx k Lập tỉ số 

Câu 17 

Phương pháp: Áp dụng giản đồ vecto trong dòng điện xoay chiều 

2 2 

2 1 

2 1 1 2 

k 

I 

2 2 

1 

Z2 

5 1 k 3 

Cách giải: Đáp án C + Khi U max thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL. 

2 

+Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: U U U Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t 0 

u 

 

u 

C 

L 

202,8 202,8 

V Z Z U 6,76U 

30 30 

C max L 0C max 0L 

0RC 0L 0C 

max 

Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được U 32,5V U 

78 Với hai đại lượng vuông 

 

0L 

0R 

2 2 2 2 

u 

L 

u 

R 

30 uR 

 

pha uL 

và uR 

ta luôn có 1 1 uR 

30V 

U0L 

U 

 

0R 

32,5 

 

78 

Câu 18 

Phương pháp: sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ 


U0 310V U 220V U dm 

P 45 W A P. t 45.1h 45Wh 

Câu 19 

Phương pháp: sử dụng công thức tính tân số của dòng điện 


f p . n p n p .30 4. n 

1 1 2 2 1 2 

trong khoảng 12 đến 18 vòng/s nên f = 60 Hz. 

Câu 20 

Tần số f là ước chung của 30 và 4 là 60, 120…. Vì biết rằng n 2 nằm 


Phương pháp: sử dụng công thức tính từ thông và suất điện động 

Cách giải: Từ thông được xác định bởi 

 





11 










NBS 

NBS cos 

e 

t 

2.2 

 

. t .0,125 

1 2 

 

cos 

cos 

t 

Thay các giá trị vào biểu thức e ta có: e = 1,6V. 

Câu 21 

Phương pháp: áp dụng các công thức khi biến đổi f trong mạch xoay chiều nối tiếp 

0 

 

Cách giải: Khi f biến thiên qua hai giá trị 25Hz và 100Hz thì mạch có cùng cường độ dòng điện I, tức là: 

U U U U 

 

Z 2 2 2 

2 

1 

Z2 

R ZL1 ZC1 R ZL2 ZC 

2 

Z Z Z Z f f 

L1 C1 L2 C 2 1 2 

Z Z ; Z Z Z Z ; Z Z 

L1 L2 C1 C 2 L1 C1 L2 C 2 

Z Z Z Z 

L1 C1 L2 C 2 

 

 

1 1 1 

ZL 1 

ZL2 ZC1 ZC 

2 

L. 1 2 

. 

C 1 2 

 

1 2 2 

1. 2 0 f1. f2 f0 f0 

50Hz 

LC 

Vậy khí f = 50Hz thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. 

Câu 22 

2 2 2 2 

R U 150 120 

Cách giải: Hê ṣốcông suất: cos R 

U U L 

0,6 

Z U U 150 

Câu 23 

 

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập khi U Cmax thì U U 


 

Khi U Cmax thì U U RL 

Thay số: 

Câu 25 

nên: 

2 2 

u uRL 

2 

2 2 

U 

U 

RL 

 

1 1 1 

 

 

U U U 

2 2 2 

R 

RL 

33750 3750 

2 

2 2 

U U 

RL 

 

U 150( V ) 

1 1 1 

 

2 2 2 

U U 

RL 

75 



Đặt điện áp không đổi vào hai điểm (AM) thì thấy vôn kế V 1 chỉ 60 V và cường độ dòng điện qua hộp X 

lúc đó là 2 (A) Hộp X có điện trở R 1 = 30 W Đáp án Hộp X: R 1 và L 

Hộp Y: R 2 và C Các vôn kế đều chỉ 60 V => Z AM = Z MB => Loại A và B 

Điện áp tức thời u AM và u MB lệch pha nhau 90 0 Z 

=> L 

Z 

. C 

1 => Chọn C. 

R R 

Câu 26 


1 2 

RL 














Phương pháp: Áp dụng điều kiện vuông pha của U AN và U MB vuông pha nhau 

Cách giải: Đáp án B Từ đồ thị ta có U 0AN =U 0MB =60V và u của hai đoạn mạch vuông pha nhau. Ta có: 

 

tan 

 

 

tan 

 

AN 

MB 

U 

L 

 

2 

2U R U 

L 

UC U 

L 

2. U 

R 

. 1 UC 

U 

L 

(1) 

UC U L 

2U R 

U 

R 

U 

L 

 

U 

2 

2 2 

U 

R U 

L 

2 

2 

U 

R U L 

UC 

 

 

 

30 2 2 (2) 

 

2 

30 2 (3) 

 

R 

Giải (1),(2),(3) 

Mặt khác: 

 

2 2 

U U 6 10( V ) U U 12 10( V ) U 2U U U 24 5( V ) 

Câu 27 

L R L C R L C 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện U Lmax và U Cmax 


U. 

ZC 

Điều chỉnh L: U Rmax , U Cmax ZL ZC , U 

R max 

U1 U; UCmax U3 U 

Lmax 

R 

2 2 

R Z 

U R Z 

C 

ZL 

; U 

Lmax U 

2 

 

Z 

R 

C 

2 2 

C 

2 2 

U R ZC 

Theo đề: U 

2 

2. U1 2. U ZC 

R 3 U3 

U 3 80 3( V ) 

R 

Câu 28 

Cách giải: Đáp án A Công suất của mạch: P = UI.cosφ =110W Công suất của riêng R: P R = RI 2 = 50 W 

Công suất cần tìm: P X = P – P R = 60 W 

Câu 29 

Cách giải: Đáp án C Do I 1 = I 2 =>Z 1 = Z 2 

Từ giả thiết về độ lêch pha trong các đoạn mạch ta có 

Trong mạch đang xét ta có 

Câu 30 


ZL 

ZC 

tan 

0,5 cos 

0,893 

R R 

1 2 

U U1 U 

2 

X 

Đáp án B Định lý hàm sin cho ta 

sin sin sin sin sin 

 

3 2 R1 R2 

R1 Z 

 

1 R2 Z2 

 

2 ; 2 

 

ZL 

R1 

3 

ZC 

R 

Z R 

 

2 L 2 


3 

2 

3 

2 





13 










U U 

Mặt khác ta có sin 

sin 2sin cos 2cos cos ; =const 

2 2 2 2 sin 

cos 

d 

U 

Vậy X đạt cực đại khi α = β Dựa vào tính chất tam giác cân ta suy ra UC 

(1) 

 

2sin 2 

Theo giả thiết ta có sin cos d 

0,8 (2). Từ (1) và (2) ta có U C ≈ 223,6 V 

Câu 31 

Cách giải: Đáp án C ứng với tần số f 1 ta có công suất cực đại khi 

P 

max 

2 

U 

 

2R 

0 

100W 

Ứng với tần số f 2 hai giá trị của R cho cùng một công suất là hai nghiệm của phương trình 

2 

2 U 

2 

R R ZL 

ZC 

0 Theo định lý Vi-et ta có 

P 

1max 

2 

U 

R R 2R R 40 ; R R ZL ZC 

1 2 0 2 1 2 

P1max 

Công suất cực đại cần tìm 

Câu 32 

 

2 

U U 2R 

R 

Pmax 

P 134W 

2 Z Z 2R R R R R 

2 2 

0 0 

1max 

L C 0 1 2 1 2 

Phương pháp: sử dụng định luật Ôm và công thức tính hệ số công suất 


U 

R 

U 

AB 

60 V; k cos 

0,8 U 

R 

60.0,8 48V 

U 

U 

R 

U 

R 

kcd 

0,6 U 

RL 

80V 

U 0,6 

Câu 33 

RL 

Phương pháp: áp dụng công thức tính công suất 


120 2 

P U. I.cos . .cos 

73,5W 

2 2 2 3 

Câu 34 

Phương pháp: sử dụng công thức định luật Ôm và tính điện trở tổng 


U 2U R 2Z 

40 

R1 C 1 C 

 

 

2 2 2 2 

L C 

Z R Z Z 40 20 44,72 

Vậy tổng trở gần nhất với giá trị 45Ω 

Câu 35 


Phương pháp: sử dụng định luật Ôm và công thức tính tổng trở 

Cách giải: Khi tần số f 1 thì xảy ra cộng hưởng : Z L1 =Z C1 Khi tần số 

f 2 f Z 2 f . L 2Z 

2 1 L2 2 L1 

1 1 1 3 

Z Z Z Z 2Z Z Z 

C 2 C1 L2 C 2 L1 C1 L1 

2 f2.C 2 2 2 





14 










Vậy điện trở mạch khi đó là : 

U U I U 

Z ' R Z Z I 

' 2 2R 

2 2 

1 

L2 C 2 2 

Z 

2 

2 

R 1,5 

ZL 

1 

2 2 2 R 

R 1,5Z L1 2R ZL 

1 

20 

1,5 

Câu 36 

Phương pháp: sử dụng điều kiện cực đai của U L khi tần số góc biến đổi 

Cách giải: Tần số góc biến thiên để U Lmax nên ta có: U 

2 

R C 1 

Đặt x x Khi tần số góc là thì: 

2L 1 

4 

U. . 

L 

U 

L 

 

U 2 

2 2 2 2L 

1 

R L . 

2 2 

C .C 

1 2 2L 

1 1 

R . 0 

2 2 4 

2 2 

L C C .L 2 

Lmax 

Áp dụng định lý vi et phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 

Từ 

. . 1 1 

R . C 

2L 

2LC 

4 2 400 

R 2 C R 2 C 2 

LC 

2 2 

Mặt khác ta lại có: 

1 1 1 2L 

 

2 

C 

2 2 2 

1 2 0 

2 2 

1 2 

2 2 

1 2 

2 2 2 2 

C R R C LC 

 

1 1 3 2 

2 2 

3 

2. 1 2 

200 2 . 600 

. 400 200 400 400 

 

 

 

U 

2 2 

R C R C 

. 2 

2L 

2L 

 

2 2 

1 2 

4U 

 

7 

2 2 

1 1 c L .C 1 

. 

LC 

a 

2 200 

2 

 

4 2 

1 

200 

Biết tổng và tích ta tìm ra được 1 6001 

80000 0 

2 

1 400 1 10 21 

20 

Vậy 1 10 2 

Câu 37 

Phương pháp: áp dụng công thức tính công suất phát và công suất hao phí, bài toán truyền tải điện 


Gọi công suất phát là P, công suất mỗi hộ gia đình là P 0 ; công suất hao phí trong 3 trường hợp là P hp ; 

P hp’ và P hp’’ . Ta biết rằng : P hp = I 2 .R Khi U tăng bao nhiêu lần thì I giảm bấy nhiêu lần (theo công thức 

máy biến áp) Nên: 






15 










1 Php 

Php 

U ' 2 U I ' I Php' U '' 4U 

2 

2 2 4 

1 Php 

I '' I Php' 

 

4 16 

P P 120P 

hp 

0 

P 

P P 144P P 144P 

4 

P 32 P ;P 120 32 P 

hp 

hp' 0 0 

hp 

 

0 0 

P 

32P 

P P P 120 32 

P 150P 

16 16 

Câu 38 

hp 

0 

hp' 0 0 


P hp 

1 

 

U 

Câu 39 

2 

 

Nên khi U tăng 20 lần thì P hao phí giảm 400 lần 

Phương pháp: áp dụng công thức tính công suất 


Z 40 ; Z 100 ; R 80 

L 

C 

Z 100 

2 2 

U R 80 .80 

P U. I.cos 

51, 2W 

2 2 

Z 100 

Câu 40 

Phương pháp: sử dụng định luật Ôm 

2 2 

U 110 

Cách giải: Điện trở của đèn là: R 24 

P 50 

thường và vôn kế đều chỉ 180V nên ta có: 

U U 

I I Z Z 

1 2 1 2 

Z1 Z2 

R Z R Z Z 

Z 

C 

2 2 2 

L L C 

2Z 

U 180 V; U 110V 

L 

18 

ZL 

R 396 

11 

Z 792 

C 

1 

C 4.10 

Z 

C 

L 

R 

6 

 

F 

 

2 

Khi K đóng hay khi K mở thì đèn đều sáng bình 






16 












Câu 1: Cho đoạn mạch AB không phân nhánh gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần, đoạn mạch 

MN chứa điện trở thuần và đoạn mạch NB chứa tụ điện. Đặt điện áp u U cost 

 

V 

0 

(trong đó U 0 , 

ω, φ xác định) vào hai đầu mạch AB. Khi đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN, MB lần lượt là u AN 

và u MB được biểu thị ở hình vẽ. Điện áp U 0 gần với giá trị nào nhất sau đây? 

A. 185V B. 132V D. 220V 

Câu 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là roto gồm 4 cặp cực ( 4 cực nam yennth/ 4 

cực bắc). Để suất điện động do máy phát ra có tần số 50Hz thì roto phải quay với tốc độ 

A. 750 vòng/ phút B. 75 vòng/ phút C. 480 vòng/ phút D. 3000 vòng/ phút 

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB 

gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB 

gồm cuộn dây không thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R 0 sao cho công suất tiêu 

thụ trên biến trở đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng 

trên đoạn mạch AB bằng 90W. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB. 

40 3V 

và công suất tiêu thụ 

A. 30W B. 67,5W C. 60W D. 45W 


vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

L. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng: 

U 2 

U 

A. B. C. UL 

D. U 2 

L 

L 

L 

Câu 5: Một trạm phát điện truyền đi với công suất 100 kW, điện trở đường dây tải điện là 8 Ω. Điện áp ở 

hai đầu trạm là 1000 V. Nối hai cực của trạm với một biến thế có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ 

N1 

cấp bằng 0,1. Cho rằng hao phí trong máy biến áp không đáng kể, hệ số công suất máy biến áp 

N 

2 

bằng 1. Hiệu suất tải điện của trạm khi có máy biến áp là 

A. 99%. B. 90%. C. 92%. D. 99,2% 


Câu 6: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ 

 

 

dòng điện trong mạch lần lượt là i1 2 cos 100 t /12 A và i2 2 cos 100 

t 7 /12 A . Nếu 

đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức 

 

 

A. i 2 2 cos 100 t / 3 A 

B. i 2cos 100 t 

/ 4 A 





1 










 

 

C. i 2cos 100 t / 3 A 

D. i 2 2 cos 100 t / 4 A 

Câu 7: Điện năng ở một nhà máy điện trước khi truyền đi xa phải đưa tới một máy tăng áp. Ban đầu, số 

vòng dây của cuộn thứ cấp của máy tăng áp là N 2 thì hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%. Biết điện 

áp hiệu dụng và số vòng dây ở cuộn sơ cấp không đổi. Để hiệu suất của quá trình truyền tải tăng lên đến 

95% thì số vòng dây của cuộn thứ cấp ở máy biến áp phải là 

A. 4N 2 B. 2N 2 C. 5N 2 D. 3N 2 

Câu 8: Trong một mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện tức thời sớm pha hơn 

điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch góc (với 0 < φ < π/2). Đoạn mạch đó: 

A. gồm điện trở thuần và tụ điện. C. gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện. 

B. chỉ có cuộn cảm. D. gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm. 

 

 

Câu 9: Đặt điện áp u 200 2 cos 100 

t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 

Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

1 H . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 

 

 

 

A. i 2 2 cos100 

t 

A 

B. i 2cos100 

t 

A 

4 

4 

 

 

C. i 2cos100 

t 

A 

D. i 2 2 cos100 

t 

A 

4 

4 

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωtV vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm. Khi 

điện áp ở hai đầu cuộn dây là 60 6 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 2 A, khi điện áp ở hai đầu 

cuộn dây là V thì dòng điện trong mạch là 

2 6 A. Cảm kháng cuộn dây là 

A. 20 2 B. 40 3 C. 40 D. 30 

Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt V vào đoạn mạch gồm có điện trở thuần R = 10 Ω 

1 

mắc nối tiếp với tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng . Dung kháng của tụ bằng 

2 

A. 5 2 B. 5 C. 10 2 D. 10 

Câu 12: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, r = 0. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay 

chiều có giá trị cực đại U0 100 6 V , tần số f = 50 Hz. Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng 

điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i m và i d được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất 

nhỏ. Giá trị của R bằng 


 

 





2 










A. 100 Ω B. 100 3 C. 50 3 

D. 50 Ω 

Câu 13: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 1 tụ điện có dung kháng Z C = 200 Ω và một cuộn dây mắc 

nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức 

 

u 120 2 cos100 

t V 

3 

pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là: 

A. 120 W. B. 240 W. C. 144 W. D. 72 W. 

Câu 14: Cho một mạch điện có điện trở thuần không đổi. Khi dòng điện trong mạch là 2A th ì công suất 

tiêu thụ của đoạn mạch là100W. Khi dòng điện trong mạch là 1A th ì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 

A. 25W B. 440W C. 200W D. 50W 

Câu 15: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào mạch điện gồm điện trở R = 100Ω và tụ điện 

mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch 

là π/4. Điện dung của tụ có giá trị bằng̣ 

1 

1 

A. mF 

B. mF 

 

C. 2 mF 

 

D. 

5 

10 

mF 

 

Câu 16: Để đo công suất tiêu thụ trên điện trở được mắc trên một mạch RLC nối tiếp (chưa lắp sẵn), 

người ta dung 1 điện trở; 1 cuộn dây; 1 bảng mạch; 1 nguồn điện xoay chiều; 1 ampe kế xoay chiều; 1 

vôn kế xoay chiều; dây nối rồi thực hiện các bước sau (a) nối nguồn điện với bảng mạch (b) lắp điện trở, 

cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp trên bảng mạch (c) bật công tắc nguồn (d) mắc ampe kế xoay chiều nối tiếp 

với đoạn mạch (e) mắc vôn kế xoay chiều song song với điện trở (f) đọc giá trị trên vôn kế và ampe kế (g) 

tính công suất tiêu thụ. Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên: 

A. a, c, b, d, e, f, g B. b, d, e, a, c, f, g C. b, d, e, f, a, c, g D. a, c, f, b, d, e, g 

Câu 17: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là 

một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi tốc độ quay của lần 

lượt 360 vòng/ phút và 800 vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là như nhau . Khi 

tốc độ quay là n 0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại . n 0 có giá trị gần với giá trị nào sau đây? 

A. 620 vòng/ phút B. 537 vòng / phút C. 464 vòng /phút D. 877 vòng /phút 

Câu 18: Cho mạch điện gồm tụ điện C, điện trở R và hộp kín X mắc nối tiếp như hình vẽ. Hộp kín X là 

một trong ba phần tử: điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây. Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá 

trị hiệu dụng 130V thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu AM và MB lần lượt là 50V và 120V. Hộp kín X là 

A. tụ điện. C. cuộn dây thuần cảm. 

B. cuộn dây không thuần cảm. D. điện trở thuần. 

Câu 19: Một bộ ắc quy được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 3A và hiệu điện thế đặt vào hai cực 

ắc quy là 12V. Xác định điện trở trong của ắc quy, biết bộ ắc quy có E’ = 6V. 


A. 2Ω B. 1Ω. C. 4Ω. D. 3Ω 

Câu 20: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm: một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có 

cảm kháng 50 Ω và tụ điện có dung kháng 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có). Biểu 

thức u 220 2 cos100 

t V 

 

 

. Cho R tăng từ 50 thì công suất trong mạch sẽ 

A. Tăng đến một giá trị cực đại sau đó giảm. C. Tăng lên. 

B. Giảm đến một giá trị nào đó rồi tăng lên. D. Giảm dần 




3 











Câu 21: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (r, L) và 

tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai 

 

2 

đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: ud 

80 6 cos t V , uc 

40 2 cos 

t 

 

V 

, điện áp 

6 3 

hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 

U 

R 

60 3V 

. Hệ số công suất của mạch trên là: 

A. 0,862. B. 0,908. C. 0,664. D. 0,753. 

Câu 22: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C vào điện áp 

xoay chiều 

u U 2 cos 

t V 

tiếp các phần tử trên vào điện áp u 2U 2 cos 

t V 

 

 

thì cường độ hiệu dụng có giá trị lần lượt là 4A, 6 A và 2 A. Nếu mắc nối 

 

 

thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là 

A. 4 A B. 4,8 A C. 2,4 A D. 12 A 

Câu 23: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng bằng 200 V và cường 

độ dòng điện hiệu dụng bằng 0,5 A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây quấn là 8W và hệ số công suất của 

động cơ là 0,8 thì hiệu suất của động cơ là 

A. 86 %. B. 90%. C. 75%. D. 80%. 

Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối 

tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/π H, tụ điện có điện dung C = 10 -4 /π F, điện trở R = 100 Ω. 

Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát. Biết rô to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay 

2 

đều với tốc độ n = 1500 vòng/ phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là . Khi thay đổi 

2 A 

tốc độ quay của rô to đến giá trị n 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là U Cmax , giá trị của 

n 0 và U Cmax lần lượt là 

A. 750 2 vòng/phút; 100 V C. 6000 vòng/phút; 50 V 

B. 750 2 vòng/phút; 50 3 V D. 1500 vòng/phút; 50 2V 

Câu 25: Một phân xưởng cơ khí sử dụng một động cơ điện xoay chiều có hiệu suất 80%. Khi động cơ 

hoạt động nó sinh ra một công suất bằng 7,5 kW. Biết rằng, mỗi ngày động cơ hoặt động 8 giờ và giá tiền 

của một số điện công nghiệp là 2000 đồng. Trong một tháng (30 ngày), số tiền điện mà phân xưởng đó 

phải trả cho ngành điện là 

A. 2.700.000 đồng B. 1.350.000 đồng. C. 5.400.000 đồng. D. 4.500.000 đồng 

Câu 26: Cho một máy biến áp lí tưởng có lõi không phân nhanh gồm hai cuộn dây (1) và (2), khi mắc 

cuộn dây (1) của máy với một điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây (2) để hở 

cosgias trị là 16 V. Khi mắc điện áp xoay chiều đó với cuộn dây (2) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn 

dây (1) để hở có giá trị là 4 V. Điện áp hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều có giá trị là 

A. 10 V. B. 20 V. C. 12 V. D. 8 V. 

Câu 27: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ 

dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8. Biết rằng công suất hao phí của động cơ 

là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là. 


A. 80 % B. 90 % C. 92,5 % D. 87,5 % 

Câu 28: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn 

mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cosφ của mạch. 

3 

2 

A. 0,5 B. C. D. 1/4 

2 

2 





4 










Câu 29: Đặt điện áp u = U 0 sinωt vào hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh R để 

công suất tiêu thụ của toàn mạch đạt cực đại thì khi đó hệ số công suất của mạch bằng ? 

2 

A. 1 B. 2 

C. D. 

2 

Câu 30: Điện năng ở một máy phát điện được truyền đi dưới điện áp hiệu dụng U và công suất 200 kW. 

Hiệu số chỉ của công tơ điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480 kWh. Tìm hiệu suất 

của quá trình truyền tải điện? 

A. 94,24% B. 76% C. 90% D. 41,67% 

Câu 31: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng U 1 thì điện áp thứ cấp U 2 = 64V. Nếu giảm bớt n 

vòng ở cuộn sơ cấp thì điện áp cuộn thứ cấp U’ 2 = U, nếu tăng thêm n vòng dây cũng ở sơ cấp thì điện áp 

hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U’’ 2 = U/4. Tìm U? 

A. 150 V B. 160 V C. 120 V D. 200 V 

Câu 32: Đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,5 H một hiệu điện thế xoay chiều thì biểu 

thức từ thông riêng trong cuộn cảm là Φ = 2cos100t Wb, t tính bằng s. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng hai 

đầu cuộn cảm là 

A. 100 2 B. 50 2 

C. 100 V. D. 200 V. 

Câu 33: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 8 cặp cực tạo ra dòng điện xoay chiều với tần số 50 

Hz. Tốc độ quay của rôto máy phát là 

A. 375 vòng/phút. B. 400 vòng/phút. C. 6,25 vòng/phút. D. 40 vòng/phút. 

Câu 34: Đoạn mạch gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối 

tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 

U 0 cos2πft, U 0 không đổi, f thay đổi được. Cho f thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa 

nhiệt trên hộp X (P X ) và hộp Y (P Y ) theo f như hình vẽ. Khi f = f 1 thì góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai 

đầu hộp X (u X ) và Y (u Y ) gần với giá trị nào nhất sau đây? Biết u X chậm pha hơn u Y. 

0 

0 

0 

0 

A. 100 . 

B. 120 . 

C. 130 . 

D. 110 . 

Câu 35: Từ một trạm điện, người ta dùng máy tăng áp để truyền một công suất điện không đổi đến nơi 

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha, điện áp 

hiệu dụng ở hai cực của máy phát không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 92%. Giữ nguyên số vòng 

cuộn sơ cấp, nếu bớt số vòng thứ cấp n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là 82%. Sau đó quấn thêm 

vào cuộn thứ cấp 2n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là 


A. 95,5% B. 97,12%. C. 94,25%. D. 98,5%. 

Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp, trong đó tụ 

điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực 

1 

2 





5 










đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78 V và tại một thời điểm điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm 

và điện trở có độ lớn là 202,8 V; 30 V; uR. Giá trị u R bằng. 

A. 30 V B. 50 V. C. 60 V. D. 40 V. 

Câu 37: Một đoạn mạch AB gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp với R = 50 Ω; C thay đổi được. Gọi M 

là điểm nằm giữa L và C. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt vào hai đầu đoạn mạch AB, U 0 không 

80 

đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C F 

thì điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 

 

90 0 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của L có thể bằng 

1 

A. B. C. D. 

2 

H 

2 1 

H 

 

4 H 4 H 

 

Câu 38: Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu của đoạn 

mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Nối hai đầu tụ với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A đồng 

thời dòng điện chạy qua ampe kế chậm pha π/6 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu 

thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 195,19V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu vôn 

kế lệch pha một góc π/4 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế dụng của 

nguồn xoay chiều là 

A. 125V. B. 175V. C. 150V. D. 100V. 

Câu 39: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng ( bỏ qua hao phí) một điện áp xoay 

chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở 

cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng 

thêm n vòng dây thì điên áp đó là 3U. Nếu tăng thêm 4n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng 

A. 200V. B. 100V. C. 300V. D. 110V. 

Câu 40: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. 

Điện áp ở hai đầu mạch là 

u 100 2 cos 100 t V , 

 

 

bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện 

 

trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2A và lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R là 

3 

A. 50Ω . B. 25Ω. C. 50 3 

D. 


50 

3 





6 











Câu 1: 

1.A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 

11.D 12.D 13.D 14.A 15.D 16.B 17.C 18.B 19.A 20.D 

21.B 22.B 23.B 24.A 25.D 26.D 27.D 28.B 29.D 30.C 

31.B 32.A 33.A 34.D 35.A 36.A 37.C 38.B 39.C 40.B 

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto kết hợp kĩ năng đọc đồ thị 

Cách giải: Từ đồ thị ta suy ra được: 

* T 20ms 100 rad / s 

* u 200 2 cos 100 

t V 

AN 

2 

 

* uMB 

100 2 cos100 

t V 

3 

Từ đó có thể vẽ giản đồ: 

Từ giản đồ ta có: 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 

R 

 

AN 

cos 

 

MB 

cos 120 

U U U 

 

U U V 

 

0 0 

2cos cos 120 70,89 

R AN 

cos 65,47 ;* 

U U V U U 

V 

0 

L AN 

sin 189 ; 

C MB 

sin 120 75,6 

2 

R L C 

2 

U U U U 131V U U 2 185V 

Câu 2: 

 

0 

 

 

Phương pháp: Để suất điện động do máy phát ra có tần số 50Hz thì roto phải quay với tốc độ: 

f 50 

f pn n 12,5 vòng/s = 750 vòng / phút 

p 4 


Câu 3: 

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có điện trở thay đổi 

Cách giải: Điều chỉnh R đến giá trị R 0 sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại ta có: 

 

2 2 2 2 2 2 2 

0 L C R0 r L C MB R0 

MB 

R r Z Z 1 U U U U U U U 40 3V 

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W nên: 




7 











2 2 

U 


P 90W R r R r 2 

AB 

 

 

 

2 2 

 

2 0 0 

Z R0 

r ZL 

ZC 

Mặt khác từ (1) có: 

2 2 2 

 

R r Z Z R r Z Z R r R r Z Z 

2 2 2 2 

0 

 

L 

 

C 

 

0 

 

L 

 

C 

 

0 

 

0 

 

L 

 

C 

3 

 

 

2 

120 R0 

r 

Từ (2) và (3) có: 90 R0 

80 

Ta có: 

2 

R r R r R r 

I 

U 

R 

0 0 0 

R0 

Z 80 3 

0 

3 U 120 

2 I 3 

2 

Xét trở kháng toàn mạch và trở kháng mạch MB có: 

2 

Công suất đoạn mạch MB là: P I r 30W 

Câu 4: 

 

 

 

 

r Z Z 

2 2 

R0 

r ZL 

ZC 

80 3 

2 2 2 

L C 

80 

Cách giải: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng: 



U 

I 

Z 

Nối cực của trạm phát điện với một biến thế có k = 0.1 =>U phát = 10000 V 

Công suất hao phí được xác định bởi biểu thức 

P 

là: H 1 

99, 2% 

P 



Theo đề 

1 2 

I01 I02 

ZRL 

ZRC 

 

ZL 

Z 

 

1 

u i 

1 1 

2 1 

i 1 i 

2 

Mặt khác 

u 

3 

u 

i 

 

2 2 

2 4 

 

3 

Z 

R 

C 

L 

U 

 

L 

2 

r 40 

2 

P 

P R. cos 

800W . Hiệu suất truyền tải điện năng 

U 

L 

Từ (2), (3) 3 Z 60 3 U I Z 120 2 V 

 

Khi RLC nt 

Câu 7: 

 

1 L 

0 01 

U 

cộng hưởng: 0 

i cos100 t u 

2 2 cos100 

t 

R 

4 


Phương pháp: Công suất hao phí 

 

2 

P R 

P U 

2 2 

cos 

Cách giải: Hiệu suất của quá trình truyền tải 

Pi 

P P 2 P k 

H 1 H U 

2 2 2 

P P U cos 1 

H cos 1 

H 

 

 

2 

RL 





8 










Ban đầu số vòng dây của cuộn thứ cấp của máy tăng áp là N 2 thì hiệu suất của quá trình truyền tải là 80% 

2 k N2 

ta có: U ; U U1 

1 

0, 2 N 

1 

Để hiệu suất của quá trình truyền tải tăng lên đến 95% thì số vòng dây của cuộn thứ cấp ở máy biến áp 

2 k N3 

phải là N 3 có U ; U ' U1 

2 

0,05 N 

Lấy (2) chia (1) có: 

Câu 8: 


0, 2 

0,05 

N 

1 

 

2 

N 

2 2 

3 3 

N3 N2 

N2 N2 

 

 

Trong một mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện tức thời sớm pha hơn điện áp 

tức thời hai đầu đoạn mạch góc (với 0 < φ < π/2) => gồm điện trở thuần và tụ điện. 



+ Cảm kháng của cuộn dây Z L 100 

L 

u 200 20 

0 

Biểu diễn phức dòng điện trong mạch i 2 45 i 2cos100 t A. 

Z 100 100i 

4 


2 2 

u i 

Phương pháp: Hệ thức vuông pha giữa u và I trong mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần 

I0ZL 

I0 

 


+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì dòng điện trong mạch luôn vuông pha với điện áp, do đó ta 

có công thức độc lập thời gian: 

+ 

2 2 

 

2 

60 6 

2 

2 2 I 

2 2 

0 

Z 

L 

60 6 60 2 

2 2 

2 6 2 2 

u i 

1 

Z 

30 

2 

L 

 

I0ZL 

I0 60 2 

2 

 

2 6 I0 

Z 

L 


Phương pháp: Áp dụng hệ số công suất 


+ Hệ số công suất của mạch 


cos 

R 

R 

Z 

2 2 

C 

R 1 10 

cos ZC 

10 

R Z 2 10 Z 

2 2 2 2 

C 

C 


Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và các công thức lượng giác, hệ số công suất. 

Cách giải: Từ đồ thị ta thấy 

6 U 100 3 

Id 

3A Zd 

100 

2 I 3 

d 

1 





9 







3 2 U 100 3 100 

Im 

3A Zm 

 

2 I 3 3 

m 

Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc là 90 0 . Ta vẽ trên một giản đồ vecto 

khi đóng và mở khóa K: 




Từ công thức tính hệ số công suất ta có: 

R R 

cos d ;cos m ; d m 

 

Z Z 

2 

d 

cos sin 1 

cos 

2 

d m m 

2 

m 

 

2 

2 2 2 

R R 3R R 

2 2 100 

1 1 4. R 100 R 50 

2 2 

100 

100 100 100 4 

 

3 

Câu 13: 


Cách giải: Vì điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu mạch nên trong cuộn dây có 

điện trở r 






10 










Vì điện áp hiệu dụng của cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu mạch, lại lệch pha nhau π/2, dựa 

vào hình vẽ ta thấy tam giác ABO là tam giác vuông cân.Tức là 

ZC 

120 

ZL 

R 100 Z 100 2 P U. I.cos 

120. .cos 72W 

2 100 2 4 

Câu 14: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất P = RI 2 


Công suất của mạch khi dòng điện trong mạch là 2 A là P 1 = R.2 2 = 4R 

Công suất của mạch khi cường độ dòng điện trong mạch là 1A là: 

P R P 

P R.1 R P 25W 

2 2 1 

2 2 

P1 

4R 

4 

Câu 15: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i 


Câu 16: 

Câu 17: 

ZC 

1 1 

tan 1 ZC 

R 100 C mF 

4 R 

C 

10 

Phương pháp: Tần số của dòng điện f = np (n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực) 

Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có f thay đổi. 


Suất điện động của nguồn điện: 

roto, p số cặp cực từ) Do I 1 = I 2 ta có 

 

 

E 

N 

2 2 

1 2 

 

2 2 

2 

1 

2 

1 

R 1L R 2L 

 

1C 

2C 

 

2 

fN 

0 0 

 

2 2 

2 2 

 

2 2 

1 

2 2 

1 

1 

R 2L 

2 

R 1L 

 

2C 

1C 

 

 

 

 

L 

L 

 

C C C C 

2 2 

2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 

2 

1 

R 

1 2 

L 2 

2 2 1 2 

R 

1 2 

L 2 

2 2 2 

2 1 

2 2 

2 2 2 L 1 2 

1 

1 

1 2 

2 2 2 2 

2 1 2 1 

R 2 2 2 2 

2 2 2 

C C 1 

2 C 1 2 

 

 

L 2 2 1 1 

2 R C (*) 

2 2 

C 

1 2 

 

U 

 

 

( do r = 0) Với f = np (n tốc độ quay của 


U E 

2 2 

Dòng điện hiệu dụng qua mạch: I I Imax 

khi E / Z có giá trị lớn nhất hay khi 

Z Z 

y 

R 

2 

 

2 

0 

1 

0L 

 

0C 

 

2 

có giá trị lớn nhất 

y 

1 1 

 

1 L 

L 

R 

L 2 R 2 

C C C L 

2 2 2 

0 2 

 

1 1 

0 

 

2 

2 4 2 

 

C 

0 

0 

0 

2 





11 










Để 

y y max 

thì mẫu số bé nhất. Đặt 

2 

1 x L 

x y R 2 x L 

C C 

2 2 

0 

2 2 

2 2 

Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x C 2 R ** 

 

Từ (*) và (**) ta suy ra: 

0 2 

0 

1 1 2 1 1 2 

 

f f f 

2 2 2 2 2 2 

1 2 0 1 2 0 

1 1 

2 

hay 

2 2 2 2 

1 1 2 2 2 n1 . n2 

2.360 .800 

n0 

n 464 (vòng/phút) 

2 2 2 2 2 2 2 

n n n n n 

360 800 

 

1 2 0 1 2 

Câu 18: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng 


+ TH1: Hộp kín X là tụ điện U U 120V 

2 

MB 

 

U 2 2 

AB 

U 

R 

UC 


2 2 2 

 

240U 

C 

120 130 50 UC 

0 

2 2 2 

U 

AM 

U 

R 

UC 

50 

+ TH2: Hộp kín X là cuộn dây thuần cảm U U 120V 

2 

 

U 2 2 

AB 

U 

R 

120 UC 

130 

2 2 2 

 

120 240U 

C 

130 50 UC 

0 

2 2 2 

U 

AM 

U 

R 

UC 

50 

+ TH3: Hộp kín X là điện trở thuần U U 120V 

2 2 2 


 

U 

AB 

U 

R 

UC 

 

2 2 2 

 

240U 

R 

120 130 50 U 

R 

0 

2 2 2 

U 

AM 

U 

R 

UC 

50 

Chọn B 

Câu 19: 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm cho trường hợp có máy thu điện 

CX 

MB 

Cách giải: Áp dụng định luật Ôm cho trường hợp máy thu điện có suất phản điện E’. 

Ta có: 

Câu 20: 

U E ' U E ' 12 6 

I r 2 

r 

I 3 

Phương pháp: Khảo sát hàm số công suất theo R 

Cách giải: Ta có công thức tính công suất: 

U 

2 2 

2 

P I . R . R 

. R 

2 2 

2 

Z R ZL 

ZC 

 

U 

 

2 2 

2 

U U ZL 

ZC 

2 y R Z 

L Z 

C BDT 

2. ( cosi) 

ZL 

ZC 

y 

R 

R 

R 

Vậy P đạt cực đại khi y cực tiểu. Theo bất đẳng thức Cosi y đạt cực tiểu khi 

Z 

2 L 

ZC 

50 

R R ZL 

ZC 

 

R 

 

MB 

RX 

LX 

 

 

 

L 

C 

 

 

 

Loại đáp án A 

Loại đáp án C 

Loại đáp án D 


Ta có thể lập bảng xét sự biến thiên của P như sau: 












R 0 50 50 3 

y kxđ min ∞ 

P 

max 




Vậy từ giá trị 

Câu 21: 

R 50 3 

trở lên thì P giảm dần 

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và định luật Ôm 

Cách giải: Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy u d sớm pha 

với u C . Ta vẽ được giản đồ vecto như sau: 

5 

Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa u d và u C là: 

 

2 6 3 

Từ phương trình điện áp ta có U 80 3 V; U 40V 

. Từ giản đồ vecto, ta có: 

 

U 

r 

U 

d 

.cos 

80 3.cos 40 3V 

3 

U 

L 

U 

d 

.sin 

80 3.sin 120V 

3 

d 

 

U 

AB 

U 

R 

U r 

U 

L 

UC 

60 3 40 3 120 40 

Ta có: 

U 190,78V 

AB 

Hệ số công suất được xác định bởi: 

Câu 22: 

C 

2 2 

2 

2 

R r U 

R 

U 

r 

60 3 40 3 

k cos 

0,908 

Z U 190,78 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp 


+ Khi mắc lần lượt các linh kiện vào điện áp xoay chiều u U 2 cost V ta có 

AB 

 

 

0 

2 5 

 

 

 

6 3 6 


so 





13 










U U U 

I 

R 

4 A; I 

L 

6 A; IC 

2A 

R Z Z 

L 

C 

U U U U U U 

Suy ra giá trị điện trở, cảm kháng và dung kháng của mạch R ; ZL 

; ZC 

 

I 4 I 6 I 2 

R L C 

+ Khi mắc nối tiếp các linh kiện rồi mắc vào điện áp u U 2 cost V thì ta có 

2U 

2U 

2 

I 4,8A 

Chọn B 

Z 2 

R Z 2 1 1 1 

2 

i 

ZC 

 

 

2 

4 6 2 

Câu 23: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về công suất của mạch xoay chiều 


Công suất tiêu thụ của động cơ P = UIcosφ = 80W 

Công suất tỏa nhiệt ∆P trên dây quấn là công suất hao phí nên hiệu suất của động cơ 

P P 

8 

H 1 0,9(90%) 

P 80 

Câu 24: 

Chọn B 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về máy phát điện xoay chiều một pha, lí thuyết về mạch điện xoay chiều 

mắc nối tiếp và bài toán thay đổi tốc độ quay để U Cmax 


+ Khi tốc độ quay của động cơ là 1500 vòng/phút thì tần số của dòng điện là f = pn/60 = 50Hz 

Khi đó, ta tính được Z L = 200Ω, Z C = 100Ω và R = 100Ω. Và ta tính được tổng trở của mạch 

Z 100 2 

. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi đó là U = IZ = 100 V 

+ Khi tốc độ quay của động cơ là n 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, tần số của 

1 

dòng điện trong mạch khi đó là f0 

ta có f0 

25 2Hz 

2 

LC 

Khi đó tốc độ quay của động cơ là 

n 

0 

60 f 

 

p 

0 

750 2 

U0 f0 

đoạn mạch khi này là 25 2 2 U 

100 2 

0 

50 2V 

U f 50 2 2 

 

 

vòng/phút. Mặt khác, điện áp hiệu dụng hai đầu 

U0 

50 2 1 

Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện khi này UC 

. ZC 

. 100V 

4 

R 100 10 2 .25 2. 

 

Câu 25: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điện năng tiêu thụ công suất điện 

Cách giải: Điện năng tiêu thụ của động cơ điện xoay chiều trọng 1 tháng (30 ngày) 

Pi 

7,5 

A Pt 

. t .8.30 2250kWh 

H 0,8 

 

Số tiền mà phân xưởng phải trả N = A. 2000 = 2250. 2000 = 4.500.000 đồng. Chọn D 

Câu 26: 



Chọn A 






14 










Gọi số vòng dây của cuộn (1) và cuộn (2) lần lượt là N 1 và N 2 , điện hai hiệu dụng của nguồn điện xoay 

chiều là U 

+ Khi mắc cuộn dây (1) của máy với một điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây (2) 

N1 

U 

để hở có giá trị là 16 V 1 

N 16 

2 

+ Khi mắc điện áp xoay chiều với cuộn dây (2) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây (1) để hở có giá 

N2 U N1 

4 

trị là 4 V 2 

N 4 N U 

1 2 

U 4 2 

Từ (1) và (2) suy ra U 4.16 64 U 8V 

16 U 

Câu 27: 

Chọn D 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về truyền tải điện năng, công suất hao phí. 

Cách giải: Công suất tiêu thụ của động cơ P = UIcosφ = 220.0,5.0,8 = 88W 

Hiệu suất của động cơ 

Câu 28: 

P i 

88 11 H 0,875 87,5% 

P 88 

Chọn D 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều 

Cách giải: Cuộn dây có điện trở thuầnTa có giản đồ véc tơ sau 

Từ hình vẽ suy ra độ lệch pha giữa u và i là – π/6 rad. Do đó hệ số công suất của đoạn mạch là 

cos 

Câu 29: 

3 

2 

Chọn B 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi điện trở để công suất cực đại 


Cách giải: Công suất tiêu thụ của đoạn mạch RLC được tính theo công thức 

U R 

2 2 

P 

 

2 2 

R 

2 

Z 

L 

Z 

C Z 

L 

Z 

C 

R 

2 

Ta thấy, để P max thì 2 

L 

U 

R 

R Z Z Z R 

C 

2 





15 










Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch là 

Câu 30: 

R 1 

cos 

R 2 2 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về truyền tải điện năng 

Cách giải: Công suất hao phí 

Hiệu suất của quá trình truyền tải 

Câu 31: 

A 

480 

P 

20kW 

t 24 


Chọn D 

P 

20 

H 1 1 0,9(90%) 

P 200 

Chọn C 

Cách giải: Gọi số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N 2. Ta có: 

Khi giảm bớt n vòng ở cuộn sơ cấp ta có 

Khi tăng thêm n vòng ở cuộn sơ cấp ta có 

Lấy (2) + (3) suy ra 



U1 5U 

1 

U 32.5 160V 

. Chọn B 

32 U 

N1 U1 U1 

 

N U 64 

2 2 

N n U N n U U n U 

 

N U N N U 64 N U 

1 1 1 1 1 1 

2 2 2 2 

1 

2 

N n 4U N n 4U U n 4U 

 

N U N N U 64 N U 

1 1 1 1 1 1 

2 2 2 2 

0 

2 

+ Từ thông riêng của mạch Li I0 

4A 

. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 

L 0,5 

 

U IZ 2 2. 0,5.100 100 2 V. 

L 

Câu 33: 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số của máy phát điện f = np 


Tần số của dòng điện do máy phát tạo ra 

Câu 34: Đáp án D. 

pn 60 f 60.50 

f n 375 vòng/phút. 

60 p 8 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện xảy r hiện tượng cộng hưởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp 


Với u X trễ pha hơn u Y ta dễ thấy rằng X chứa R X và ZC, Y chứa R Y và Z L. 

+ Từ đồ thị, ta thấy rằng, khi f = f 0 mạch xảy ra cộng hưởng Z L0 = Z C0 ta chuẩn hóa Z 

0 

Z 

0 

1 

ZL1 

0,5 

ZL0 

0,5 

+ Khi f f1 0,5 f0 

. Mặt khác 

ZC1 

2 

 

ZC 

0 

2 

2 1 R 

 

R 

2 9R 

2 

Y 

2 

9RY 

0,5 2 

Y 

X 

 

P 

X 

 

0,5 

Độ lệch pha giữa uY 

và uX 

: 

1 

f1 

U R 

P 

L 

C 

3 

U R 

2 2 

X 

Y 

Y max 2 2 2 

R R Z Z R R 


X Y L1 C1 

X Y 





16 










Z 

1 

Z 

1 2 0,5 

 

 

RX 

RY 

1 

 

0,5 

 

 

C 

L 

0 

arctan arctan arctan arctan 108 . 


P 

PR 

Phương pháp: Áp dụng hiệu suất của truyền tải điện năng đi xa H 1 

1 . 

2 

P U 


P 

PR 

+ Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng đi xa: H 1 

1 

, với P và R không đổi ta luôn 

2 

P U 

1 

có U . Gọi U 2 và U 1 lần lượt là điện áp trước khi truyền tải (điện áp ở thứ cấp máy điện áp) cho 

1 H 

U 

2 

N2 n 1 H1 1 

0,92 2 N2 

hiệu suất 0,82 và 0,92. n . 

U N 1 

H 1 

0,82 3 3 

1 2 2 

+ Khi quấn thêm vào thứ cấp 2n vòng thì: 

N1 2N1 

N 

1 

1 

 

H1 

N3 

3 3 1 

0,92 4 

H3 

0,955. 

1 

H N N 1 

H 3 

3 1 1 3 


Phương pháp: Áp dụng giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều 

Cách giải: Biểu diễn vecto các điện áp. 

Khi U Cmax thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL 

2 

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: U U U U 

 

0R 0L 0C max 0L 

uC 

202,8V 

202,8 

+ Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t 

Z Z U0 max 

6,76U 

0 

uL 

30V 

30 

C L C L 


+ Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được U0L 

32,5 V. 

Với hai đại lượng vuông pha u L và u R 

2 2 2 2 

u 

L 

u 

R 

u 

L 

30 

ta luôn có 1 uR 

U0R 

1 78 1 30 V. 

U0L U0R U 

 

0L 

32,5 

 

 






17 











80 

+ Khi C F Z C 

125 thì u vuông pha với uRL 

điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại. 

 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác 

2 2 2 

R ZL ZLZC max 

ZLmax 125ZL 

2500 0 

1 

1 

+ Phương trình trên ta có nghiệm ZL 

1 

100 L H, 

hoặc ZL2 

25 L H. 

 

4 

Câu 38: 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp 

Cách giải: Ban đầu mạch RLC nối tiếp nhưng dùng Ampe kế nối tắt qua tụ nên đoạn mạch chỉ còn còn 

RL. 

1 

Do I trễ pha so với u một góc nên ta có: tan Z L R 3ZL 

Khi thay thế ampe kế bằng vôn 

6 

6 R 3 

kế thì vôn kế đo giá trị hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ C. mạch RLC nối tiếp và điện áp tức thời trên tụ trễ 

 

pha so với điện áp trên đoạn mạch. Ta có giản đồ vecto: 

4 

 

ZL 

ZC 

1 

tan 1 ZC ZL R ZC R ZL 

1 R 

4 R 

 

3 

2 

U I Z I R Z Z I R 

2 

AB 

. . 

L 

 

C 

. 2 

1 

UC 

I. ZC 

I. 1 .R 

3 


Lập tỉ số 

U 

AB 

2 2 2 

U 

AB 

UC 

.195,19 175 V 

U 1 1 1 

 

C 1 1 1 

3 3 3 

mà 




Câu 39: 


18 











Cách giải: Gọi U 1 ; U 2 ; N 1 ; N 2 là điện áp số vòng dây trên các cuộn sơ cấp và thứ cấp với U 2 = 100V. U’ 

U1 N1 

là điện áp trên cuộn thứ cấp khi số vòng dây thứ cấp tăng thêm 4n.Ta có: Khi thay đổi số vòng 

U N 

dây của cuộn thứ cấp thì: 

U1 N1 U1 N1 

; 

U N n 3 U N n 

2 2 

 

N n 3. N n N 2n 

2 2 2 

U1 N1 N1 

U ' 3U 2 

300V 

U ' N 4n 3N 

Câu 40: 

2 2 

 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch điện xoay chiều 

ZC 

Cách giải: Ta có: tan tan 3 ZC 

3R 

R 3 

và cường độ dòng điện hiệu dụng là 2A nên 

U 

AB 

U 

AB 

I. Z Z 50 

I 

Z R Z 2. R 50 R 25 

2 2 

C 

2 2 

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V 






19 












Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos(wt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có 

Z C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ có giá 

trị là 

A. 50 3V B. 50 3V C. 50V D. -50V 

Câu 2: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 

không đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba số vòng 

dây của cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu của nó là : 

A. 100 V. C. 200 V. 

B. 220 V. D. 110 V. 

Câu 3: Đặt điện áp u = 220cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110V – 

50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. 

Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là: 

A. π/2 B. π/3 C. π/6 D. π/4 

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 100 t 

/ 3 

0 

 

 

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

L 1/ 2 

H. Ở thời điểm điện áp ở hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm 

là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm : 

 

 

A. i 2 3 cos100 

t A 

B. i 2 3 cos100 

t A 

6 

6 

 

 

C. i 2 2 cos100 

t A 

D. i 2 2 cos100 

t A 

6 

6 

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 24Ω, tụ 

điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H1). Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H2 là đồ 

thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của U 0 gần 

nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 127 V. B. 212 V. C. 255 V. D. 170 V. 

Câu 6: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có 

điện trở r = 10π W và độ tự cảm L. Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của máy phát có 20 vòng 




1 








dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể. Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng 

đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là 




A. 0,25 H. B. 0,30 H. C. 0,20 H. D. 0,35 H 

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết 

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100 V và 100 3V . Độ lệch pha 

giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng 

 

 

 

A. B. C. D. 

3 

8 

4 

 

 

Câu 8: Đặt một điện áp u 120 2 cos 100 

t V vào hai đầu một cuộn dây thì công suất tiêu thụ là 43,2 

W và cường độ dòng điện đo được bằng 0,6 A. Cảm kháng của cuộn dây là : 

A. 186 Ω. B. 100 Ω. C. 180 Ω. D. 160 Ω. 

Câu 9: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện, (điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch không đổi) nếu 

đồng thời tăng tần số của điện áp lên 4 lần và giảm điện dung của tụ điện 2 lần thì cường độ hiệu dụng 

qua mạch 

A. tăng 2 lần. B. tăng 3 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 4 lần. 


vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị 

hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức 

liên hệ giữa các đại lượng là 

2 2 

2 2 

2 2 

u i 1 u i 

u i 

A. B. 1 

C. 2 

D. 

2 2 

2 2 2 2 

U I 4 U I 

U I 

 

6 

u 

U 

i 

 

I 

2 2 

2 2 

Câu 11: Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy, mỗi tổ máy có cùng công suất P. Điện sản xuất ra được 

truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu 

(tính theo n và H) 

H 

n H 1 

A. H ' 

B. H ' H 

C. H ' 

D. 

n 

n 

H ' nH 

Câu 12: Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử : điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Hai phần 

tử trong hộp mắc nối tiếp và 2 đầu nối ra ngoài là M và N. Đặt vào 2 đầu M, N điện áp xoay chiều 


 

u 120 2 cos100 

t V 

3 

 

u 3 2 cos100 

t A. Các phần tử trong hộp là 

6 

thì cường độ dòng điện chạy trong hộp có biểu thức 

1 

 

2 

2 














3 

3 

10 

10 

A. điện trở R 20 

, tụ điện có C F C. điện trở R 20 3 

, tụ điện có C F 

2 3 

2 

3 

10 

B. điện trở R 20 

, cuộn dây L F D. điện trở R 20 3 

, cuộn dây có 

5 

3 

Câu 13: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây dẫn có điện trở r không đổi, độ tự cảm 

1 

L F 

5 

3 

L H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện 

2 

 

áp xoay chiều có dạng u U cos100 

t V 

. Để điện áp giữa hai đầu cuộn dây dẫn cực đại thì điện 

6 

dung của tụ điện có giá trị là : 

4 

4 

4 

4 

2.10 

10 

A. F B. C. D. 

3 

3 

F 

3.10 5.10 

F 

F 

 

3 

Câu 14: Điện áp xoay chiều giữa 2 đầu mạch điện và dòng điện trong mạch có biểu thức là: 

U 120 2 cos 100 t 

 

V , i 4 2 cos 100 

t 

 

A. Công suất tiêu thụ của mạch là: 

6 6 

A. P = 400 W. B. P = 200 W. C. P = 800 W. D. P = 600 W. 

Câu 15: Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi 

được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức trong đó U và ω không đổi. Thay đổi giá trị của C thì 

nhận thấy, với C = C 1 thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn điện áp giữa hai 

đầu mạch một góc φ 1 (0 < φ1< 0,5π), Khi C = C 2 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn so với điện áp một 

góc φ 1 , điện áp giữa hai đầu tụ khi đó là 20 V và mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại mà 

nó có thể tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây ? 

A. 25 V B. 20 V C. 28 V D. 32 V 

Câu 16: Một máy biến áp lý tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2200 vòng dây, mắc vào mạng điện xoay chiều 

có điện áp hiệu dụng 220 V. Mạch thứ cấp mắc với bóng đèn có hiệu điện thế định mức 6 V. Để đèn sáng 

bình thường thì ở cuộn thứ cấp, số vòng dây phải bằng 

A. 60 vòng B. 200 vòng C. 100 vòng D. 80 vòng 

Câu 17: Một máy phát điện xoay chiều một pha (kiểu cảm ứng) có p cặp cực, quay đều với tốc độ n 

vòng/phút, với số cặp cực bằng số cuộn dây của phần ứng thì tần số của dòng điện do máy tạo ra là f Hz. 

Hệ thức nào sau đây đúng? 

60 p 

60n 

A. f = 60np B. n 

C. f 

D. 

f 

p 

60 f 

n 

p 

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, 

C mắc nối tiếp. Dùng một vôn kế lý tưởng lần lượt đo điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ 

điện và hai đầu cuộn cảm thì chỉ số của vôn kế tương ứng là U, U L , U C . Biết U = U C = 2U L . Hệ số công 

suất của đoạn mạch lúc này bằng 

A. 0,71. B. 1 C. 0,5 D. 0,87 



t V 

 

 

vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện 

trở R = 100 Ω. Điện áp ở hai đầu cuộn cảm là u L = 200cos(100πt + 0,5π) V. Công suất tiêu thụ của đoạn 

mạch bằng 

A. 200 W B. 100 W C. 150 W D. 50 W 

3 














Câu 20: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 10 cặp cực (10 cực nam và 10 

cực bắc). Rô to quay với tốc độ 300 vòng/phút. Suất điện động do máy sinh ra có tần số bằng 

A. 5 Hz B. 30 Hz C. 300Hz D. 50 Hz 

Câu 21: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lý tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 

dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 400 V. Nếu giảm bớt số vòng dây của 

cuộn thứ cấp đi một nửa so với ban đầu thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là 

A. 100 V. B. 200 V. C. 600 V. D. 800 V. 

Câu 22: Rô to của một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và quay với tốc độ n vòng/phút. 

Hai cực phần ứng của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10 μF. Điện trở trong của máy không 

đáng kể. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay của rô 

to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n 1 = 150 vòng/phút đến n 2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng 

với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là E. Giá 

trị E là 

A. 400 V. B. 100 V. C. 200 V. D. 300 V. 

Câu 23: Một động cơ điện xoay chiều tiêu thụ công suất 1,5 kW và có hiệu suất 80%. Công suất cơ học 

do động cơ sinh ra trong 30 phút khi động cơ hoạt động là 

A. 2,16.10 3 J. B. 4,32.10 3 J. C. 4,32.10 6 J. D. 2,16.10 6 J. 

 

 

Câu 24: Đặt điện áp u U 2 cos 100 

t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần 

cảm L và C mắc nối tiếp. Biết R = 100 Ω, 

3 

1 10 

L H, 

C F 

2 

5 

R = 200 V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 

thì điện áp tức thời hai đầu tụ C có giá trị là 

điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần 

100 6V và có độ lớn đang tăng 

A. 50 2V B. 50 6V C. 50 6V D. 50 2V 

Câu 25: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần 

số không đổi. Biết R không đổi, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi, điện dung của tụ điện thay 

đổi được. Khi điện dung C = C 1 và C = C 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, khi C = 

C 1 thì điện áp u hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn i một góc π/6 . Khi C = C 2 thì điện áp u ở hai đầu đoạn 

mạch trễ pha hơn i một góc 5π/12 . Khi C = C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là 

U Cmax = 186 V, đồng thời khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu R có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 200 V. B. 100 V. C. 180 V. D. 150 V 

Câu 26: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là u = U 0 cosωt. Khi R = R 1 = 100 Ω, 

thì công suất mạch điện cực đại P max = 100 W. Tiếp tục tăng giá trị biến trở đến giá trị R = R 2 thì công 

suất của mạch là 80 W. Khi đó R 2 có giá trị là 

4 














A. 50 Ω. B. 120 Ω. C. 200 Ω. D. 95 Ω. 

Câu 27: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 

và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng U AM + U MB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U 

và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của 

đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng 

A. 32 W. B. 36 W C. 25 W D. 48 W. 

Câu 28: Điện năng từ nhà máy được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn. Biết công suất truyền đi là 

không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải điện là 80%. Muốn hiệu suất truyền tải điện là 85% thì cần giảm 

cường độ dòng điện trên dây tải đi 

A. 13,4%. B. 33,8%. C. 29,3%. D. 16,0%. 

Câu 29: Đặt điện áp u = U 0 cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm cuộn dây thuần cảm, có độ tự 

1 

400 

cảm L H và tụ có điện dung C F 

mắc nối tiếp. Tại thời điểm điện áp tức thời giữa hai 

4 

3 

đầu tụ điện bằng 120 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu A, B có giá trị bằng 

A. 80 V. B. –160 V. C. –80 V. D. 160 V. 

Câu 30: Một máy biến áp sử dụng trong phòng thí nghiệm có số vòng dây của hai cuộn lần lượt là N 1 và 

N 2 . Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu cuộn dây N 1 thì điện áp hiệu dụng 

ở hai đầu cuộn N 2 để hở là 1000 V. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu cuộn dây N 2 thì điện áp hiệu dụng ở 

hai đầu cuộn N 1 để hở là 

A. 50V B. 40V C. 220 2V D. 110 2V 

Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng 

có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trụ Ox có phương thẳng đứng, chiều 

dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = 

Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π 2 = 10. Thời điểm 

có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng: 

A. 20,724s B. 0,6127s C. 201,72s D. 0,4245s 

Câu 32: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 

4 

5.10 

thuần R 100 2 , cuộn cảm thuần L 5 / 3 

H và tụ điện C F mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở 

6 

các cuộn dây của máy phát điện và điện trỏ dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay 

của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng n (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn 

nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là: 

A. 136W B. 126W C. 148W D. 125W 


Câu 33: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch 

AM gồm điện trở thuần 

thuần 

R2 150 

R1 200 

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB gồm điện trở 

và cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L mắc nối tiếp. Điện dung C không đổi, độ tự cảm L 

thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u U cos100 

t V ; U 

AB 

0 0 

 

 

không 

5 














đổi. Khi L L0 1,88 / H thì góc lệch pha giữa điện áp uMB 

và uAB 

đạt giá trị lớn nhất. Để điện áp hiệu 

dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn nhất thì độ tự cảm L gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 1,98H B. 2,1H C. 2,4H D. 1,86H 

Câu 34: Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với O là vị trí cân bằng theo các phương trình 

5 

x1 2cos t 

 

 

cm; x2 

2 3 cos 

t 

 

cm 

. Giả thiết trong quá trình dao động hai chất điểm không 

3 6 

va chạm vào nhau. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động của chúng? 

A. 4cm B. 2 7cm C. 3 5cm D. 5 2cm 

Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm ba phần tử RLC mắc nối tiếp, 

biết cuộn dây thuần cảm, điện dung của tụ thay đổi được. Khi C = C 1 thì độ lệch pha giữa u AB và i bằng 

π/4 và công suất tiêu thụ của mạch bằng 24W, khi C = C 2 thì độ lệch pha giữa u AB và i bằng π/6 và công 

suất tiêu thụ của mạch lúc này bằng 

A. 36W B. 12 6W 

C. 48W D. 12W 

Câu 36: Một quạt điện mà dây quấn có điện trở thuần 16 , được mắc vào nguồn điện xoay chiều 

u1 110 2 cos 100 

t V 

 

 

thì chạy bình thường và sản ra công cơ học 40W, trong điều kiện đó hệ số công 

suất của động cơ là 0,8. Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện mới 

u2 220 2 cos 100 

t V 

đây? 

 

 

thì quạt vẫn chạy bình thường. Điện dung của tụ điện gần giá trị nào nhất sau 

A. 7 µF B. 6 µF C. 5 µF D. 8 µF 

 

Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều u 100 2 cos 100 

t V 

vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở 

thuần R = 25Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có 

 

biểu thức uL 

200cos100 

t V 

2 

 

. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 

A. 1200W B. 400 W C. 100 W D. 800 W 

Câu 38: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với là các hằng 

số dương và không đổi . Điều chỉnh R để biến trở nhận hai giá trị R 1 và R 2 mà với hai giá trị đó thì điện 

áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện trong mạch với các góc tương ứng là α và 

 

β thỏa mãn . Hệ thức nào sau đây đúng 

2 

1 

A. L 

R1 R2 

B. L R1 R2 

C. L R1 R2 

D. 2 L R1 R2 

2 

Câu 39: Trong giờ học thực hành, học sinh muốn tạo một máy biến thế với số vòng dây ở cuộn sơ cấp 

gấp 4 lần cuộn thứ cấp. Do xảy ra sự cố nên cuộn thứ cáp bị thiếu một số vòng dây. Để xác định số vòng 

dây bị thiếu, học sinh này dùng vôn kế lý tưởng và đo được tỉ só điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp và 

cuộn sơ cấp là 

43 

. Sau đó học sinh quấn thêm vào cuộn thứ cấp 48 vòng nữa thì tỷ số điện áp hiệu dụng 

200 

9 

nói trên là . Bỏ qua mọi hao phí của máy biến áp. Để được máy biến áp có số vòng dây đúng như dự 

40 

định thì học sinh đó phải cuốn tiếp bao nhiêu vòng 


A. 168 vòng B. 120 vòng C. 60 vòng D. 50 vòng 




6 











1 

Câu 40: Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần có điện trở thuần 100Ω và độ tự cảm H 

 

4 

10 

tiếp với tụ điện có điện dung F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 

2 

uAB 

200cos100 

t V 

 

điện áp tức thới giữa hai đầu cuộn dây là 

 

mắc nối 

. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 100 3V và đang giảm thì 

A. -100 V và đang giảm C. 100 V và đang giảm 

B. -100 V và đang tang D. 100 V và đang tăng 





7 












1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 

11.C 12.D 13.A 14.B 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.D 

21.B 22.B 23.D 24.A 25.B 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 

31.C 32.A 33.A 34.B 35.A 36.C 37.B 38.A 39.B 40.A 

Câu 1: 

Phương pháp: u trễ pha hơn u góc / 2 . Sử dụng đường tròn lượng giác 


C 

ZC R U0C U0R 

 

 

2 2 2 

U0 U0C 

U0R 

100 2 

 

R 

 

U U 100V 

2 0C 

0R 

Do u trễ pha hơn u góc π/2, biểu diễn trên đường tròng lượng giác ta có: 

C 

=> Điện áp tức thời trên tụ là = -50V 

Câu 2: 

R 

N1 U1 

Phương pháp: Công thức máy biến áp: 

N U 

Câu 3: 

u C 

2 2 

R U 

R 

Phương pháp: cos (φ là độ lệch pha giữa u và i) 

Z U 

Cách giải: Khi đèn sang bình thường thì U 

Câu 4: 


R 

U 

R 

110 1 

110V 

cos 

 

U 110 2 2 4 


Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần: u sớm pha hơn i góc π/2. Sử dụng hê ṭhức vuông pha giữa u vài 


+ Dung kháng: 

Z 1 

L 

100 . 50 

2 

8 














+ Sử dụng hệ thức vuông pha giữa u và i: 

+ i trễ pha hơn u góc / 2 1 

 

/ 6 

 

Phương trình của i: i 2 3 cos100 

t A 

6 

Câu 5: 

Phương pháp: Sử dụng công thức 


100 2 2 

2 2 2 

i u 2 

1 1 I0 

2 3A 

I U I 50 . I 

2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

I U Z , độ lệch pha tanφ = (Z L – Z C )/R kết hợp kĩ năng đọc đồ thị 

0 0 / 

2 2 

U0 2 2 2 U0 

R0 

Z 

2 L 

ZL 

5,76 

2 

3 3 

2 2 

U0 2 

2 2 U0 

R 

2 0 

ZL ZC ZL ZC 

5,76 

2 

4 4 

2 

U0 2 

2 5,76 

2 

2 

2 

R ZL 

 

 

Z 

 

4 

C 

R 

R ZL ZL ZC 

 

2 2 2 

ZL ZL U0 

ZL 

5,76 

2 

3 

2 2 2 2 2 

U 

0 

U 

0 4 

U 

0 

U 

0 

U 

0 

5,76 5,76 R 5,76 5,76 5,76 

2 

2 

2 

2 

2 R 

4 3 3 4 

3 

4 2 2 

U 

0 

U0 U 

0 

2 2 

5,76 0 

2 2 

2 2 U0 

R 3 4 120V 

3 .4 3 4 

Câu 6: 

Phương pháp: Suất điện động hiệu dụng E = ωϕ. Cường độ dòng điện hiệu dụng I = E/Z Tần số của 

dòng điện xoay chiều f = np (n là tốc độ quay của roto ; p là số cặp cực) 


2 2 

 

1 r L 

Ta co: I . Có f = np; p = 1 

2 2 2 2 2 2 2 

r L I 

2 n; r 10 

 

 

 

 

 

2 2 4 4 

1 r L 10 1 1 L 

0 0 1,5625 1 

I 4 

n n n I 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

0 

4 2 2 

10 1 1 r L 

100 0,01 7,8125 2 

2 2 2 2 2 2 2 

n n I 100.4 

n 

1 

2 

L 1,5625 1 

2 

2 

r 

2 

2 

L 

7,8125 5 

L 0,25H 

100.4 



U 

Phương pháp: Áp dụng công thức xác định độ lệch pha giữa u, i trong mạch xoay chiều tan 

U 


 

 

4 

C 

R 




9 











UC 

100 3 

 

 

+ Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện tan 

3 điện áp lệch pha 

U 100 3 

6 

so với điện áp hai đầu tụ điện 



+ Tổng trở của mạch 

Điện trở của cuộn dây 

Z Z R 


Z 200 

I 0,6 

P 43, 2 

R 

2 2 120 

I 0,6 

2 2 2 2 

L 

200 120 160 



R 

Cảm kháng của cuộn dây 

+ Tăng tần số của dòng điện lên 4 lần và giảm điện dung đi 2 lần tăng 2 lần → dòng điện hiệu dụng tăng 

2 lần.' 



+ Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng 


u 

U 

i 

 

I 

2 2 

 

2 2 

2 

Phương pháp: áp dụng công thức tính hiệu suất truyền tải trong truyền tải điện năng đi xa. 


nP 

+ Hiệu suất truyền tải ứng với n tổ máy H 1 

R 

2 

U 

P n 1 

H 

+ Hiệu suất truyền tải ứng với n tổ máy H ' 1 R H ' 

2 

U 

n 


 

Cách giải: Cường độ dòng điện: i 3 2 cos100 

t A Điện áp sớm pha hơn dòng điện một góc 

6 

0 

30 

mạch chứa cuộn cảm thuần và điện trở thuần: 

0 1 

tan 30 ZL 

R 3ZL Z 2ZL 40 ZL 

20 L H R 20 3 

R 

5 

 


Phương pháp: áp dụng điều kiện xảy ra cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều 


+ Để điện áp hai đầu cuôn dây dẫn cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng 

4 

1 1 2.10 

C F. 

2 

L 3 2 3 

100 

 

2 



Phương pháp: áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của mạch điện 


10 














U0I0 100 2.4 2 

+ Công suất tiêu thụ của mạch P cos 

cos 

200W 

2 2 3 



+ Khi C C 2 

mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại 

+ Biểu diễn lượng giác điện áp hiệu dụng trên tụ khi C thay đổi 

U 

C 

U U cos 60 

40 

U 

 

C1 C max 0 0 

C max 

cos 0 

0 

33,43 

UC 

2 

UC 

max 

cos 30 0 

2 

U 

0 

+ Kết hợp với UC 

max 

U UC 

max 

sin0 

44,7sin 33,43 25V 

sin 

Câu 16: 

Phương pháp: Áp dụng công thức máy biến áp 


0 

U 

2 

6 

+ Áp dụng công thức máy biến áp N2 N1 

2200 60 vòng 

U 220 

Câu 17: 

Phương pháp: áp dụng công thức tính tần số của máy phát điện f =np 


+ Tần số của dòng điện do máy phát ra 

Câu 18: 

Phương pháp: chuẩn hóa số liệu 


 

 

1 

 

 

pn 60 f 

f n 

60 p 

+Ta chọn U 1 U U 2 . Hệ số công suất của mạch 

L 

C 

 

2 2 2 

2 

 

L 

 

C 

 

U U U U 2 1 2 

R 

3 

cos 

0,87 

U U 

2 2 

Câu 19: 


cos 0,75 30 

2 0 

1 1 

và U 

C max 

44,7 

+ Ta để ý thấy rằng điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu cuộn cảm → u cùng 

pha với i →mạch xảy ra cộng hưởng. 

Công suất tiêu thụ của mạch 

Câu 20: 

2 2 

U 100 

P Pmax 

100W 

R 100 

Phương pháp: áp dụng công thức tính tần số f =np 



+ Tần số của suất điện động 

Câu 21 : 

pn 10.300 

f 50Hz 

60 60 



V 

11 














+ Áp dụng công thức của máy biến áp, ta có hệ 

Câu 22: 


+ Ta có: 

Câu 23: 

U N1 

 

400 

N2 

 

U N1 

 

U ' 0,5N 

I 0,628 

E I. ZC 

100V 

C2 

f 

6 

4.1500 

10.10 .2 . 

60 


+ Công cơ học mà động cơ sinh ra trong 30 phút 

Câu 24: 


2 

U 

' 0,5.400 200V 

6 

A 0,8. P. t 0,8.1500.1800 2,16.10 J 

+ Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch Z 50 ; Z 50 mạch xảy ra cộng hưởng 

U 0,5U 100V 

C 

R 

+ Điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp trên tụ một góc 0,5 rad. Khi 

3 

1 1 

u U0 

100 6 và có độ lớn đang tăng uC 

U0C 

100 2 50 2 V 

2 

2 2 

Câu 25: 


L 

+ Với 1, 

2 

và 0 

là độ lệch pha giữa u và I ứng với C1, C2, C0. 

Ta có 2 52,5 

+ Khi C C 0 điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì vuông pha với u 

C max 0 C max 

+ Từ hình vẽ, ta có: U 

 

 

u RL 

C 

1 2 0 0 

 

U U sin U 

186 

 

 

R 

sin 2 

0 

sin 2. 52, 2 89 V. 

U cos 

2 2 

R 

U 0 


0 




Câu 26: 


+ Khi R R 1 

100 

, công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại 












ZL 

ZC 

R1 

100 

 

 

ZL 

ZC 

R1 

100 

 

2 

U 

2 

Pmax 100 U 2Pmax R1 

20000 

2R 

 

 

1 

+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R 2 

là: 

Phương trình trên cho ta hai nghiệm 

Câu 27: 

2 

2 

2 

U R2 

2 

P R 

2 2 

250R2 

10000 0 

R Z Z 

R2 200 hoặc R2 50 

Phương pháp: Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ trong mạch điện xoay chiều 


+ Biểu diễn vecto các điện áp. 

U 

AM 

U 

MB 

U 

AB 

U 

MB 

+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có U 

AM 

U MB 

sin sin với 

sin sin sin sin 

2U 

AB 180 

luôn không đổi. Biến đổi lượng giác U 

AM 

U MB 

sin cos U AM 

U 

MB 

sin 

2 2 

max 

 

khi . 

2U 

180 

 

 

0 

+ Khi đó U AM 

U MB sin 2U 

60 . Các vecto hợp với nhau thành tam giác 

max 

sin 

2 

đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30 độ. 

2 

P 6 

P Pmax cos Pmax 48W 

2 2 0 

cos cos 30 

Câu 28: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất hao phí và hiệu suất truyền tải trong truyền tải điện 

năng đi xa 



Ptt 

P 

+ Hiệu suất truyền tải H 1 

với P là công suất truyền đi và là công suất nơi tiêu thụ. 

P P 

 

L 

C 

 




13 











 

 

 

2 

P1 1 

H1 P P2 I2 1 H 

2 

I2 1 H 

2 

1 

0,85 3 

 

0,867. Giảm I đi 13,4% 

2 

P 2 1 

H 

2 P P1 I1 1 H1 I1 1 H1 

1 

0,8 2 

Câu 29: 


+ Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch Z 25 , Z 75 

. Tổng trở của mạch 

Z Z Z 25 75 50 

L 

C 

+ Ta để ý rằng Z Z u cùng pha với 

Câu 30: 

C 

L 



L 

C 

Z 50 

uC 

u uC 

120 80 V 

Z 75 

+ Đặt vào N 1 điện ápp 200 V thì điện áp ở N 2 là 1000 V tăng áp 5 lần, mắc theo chiều ngược lại sẽ hạ áp 

5 lần => điện áp hai đầu N 1 khi đó là 40 V 

Câu 31: 


Cách giải: Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s. Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi 

bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác: 

Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N. Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016 

Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm: 

T 

0,5 

t 504 T . arccos 504.0,4 0,0746 201,67s 

Chọn C 

2 

 

3 2 4 

 

 

 

2 

0 

 

Câu 32: 

. R 

2 2 2 

U R 

 

2 

. R 

Phương pháp: Công thức tính công suất tiêu thụ của mạch: P 

 

 

Z R Z Z R Z Z 

C 


 

2 2 2 2 

2 

 

L 

 

C 

 

L 

 

C 





14 








n (vòng/phút) f ZL 

ZC 

. R 

2 2 

P 

R 

2 

Z 

L 

Z 

C 

 

2 




2n 

(vòng/phút) 

+ Khi tốc đô ̣quay của roto làn (vòng/phút): 

2f 2 2Z L 

Z C 

/ 2 

2 2 2 2 2 2 

. R . R . R 

P 

2 

2 2 

R Z 2 1 

2 2 2 2L 

1 

L 

ZC 

 

R L 

R 

L 

 

C 

 

C C 

2 2 

. R 

. R 

P 

2 

R 2 2L 

1 

1 2L 

1 

L R 

L 

2 2 4 2 

 

C C C C 

2 2 

4 2 2 

1 2 2L 

1 2 

Pmax 

4 2 R L 

2 

c C 

 

min 

2L 

2 

2 5 6 

R 2 . 

4 100 2 

1 

C 3 5.10 

1 

 

 

2 6 

14400 

2 

C 

4 

 

5.10 

 

5 

ZL 

L 

120 . 200 

3 

 


1 1 

 

ZC 

100 

4 

C 

5.10 

120 . 

 

6 

P 

2 2 

2 

 

R 

 

 

2 2 

R 

max 2 

2 

 

200 100 

 

 

161,5 * 

+ Khi tốc đô ̣quay của roto là2n (vòng/phút) 

Z 

 

 

Z 

 

L 

C 

' 2ZL 

400 

2 2 2 

' R 

2 4 

R 

Z P ' 

2 

ZL 

ZC 

 

** 

C 

2 

50 R 

R 400 50 

2 

Từ (*) và (**) 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

P ' ' R 200 100 

P ' 100 2 100 

16 

2 2 

2 2 

2 

max 

R 

161,5 19 

. 4. P ' 136W 

P 

400 50 100 2 350 

Câu 33: 

Phương pháp: Suất điện động hiệu dụng E = ωϕ 

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = E/Z. Tần số của dòng điện xoay chiều f = np (n là tốc đô ̣quay của roto 

; p là số cặp cực) 

P ' 

2 2 

 

1 r L 

Cách giải: Ta có: I Có: f = np; p = 1 2 n; r 10 

2 2 2 2 2 2 2 

 

r L I 

 

 

2 2 

' . 

 

R 

2 

R ZL 

' ZC 


' 

 

 

2 

15 














2 2 4 4 

1 r L 10 1 1 L 

0 0 1,5625 1 

I 4 

n n n I 

 

 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

0 

4 2 

10 1 1 r L 

100 0,01 7,8125 

2 2 2 2 2 2 

2 . 

n n I 100.4 

 

+ 

L 0,25H 

1 

2 

L 1,5625 1 

2 

2 

r 

2 

2 

L 

7,8125 5 

Câu 34: 

100.4 


Khoảng cách giữa hai chất điểm trong quá trình dao động d x x A t 

 

 

2 2 

Với A A A 2A A cos 

 

1 2 1 2 1 2 

 

1 2 

cos 

 

x1 

2cost 

 

3 

 

d x1 x2 A t dmax 

A 

5 

 

x2 

2 3 cos t 

 

 

 

6 

Cách giải: Ta có: cos 

 

2 2 2 

2 

5 

dmax A1 A2 2A1 A2 cos 

1 2 

2 2 3 2.2. 3 cos 

 

2 7cm 

3 6 

Câu 35: 

2 

U 2 

Phương pháp: Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P UI cos 

cos 

R 

Cách giải: Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi C = C 1 và C = C 2 là: 

2 

2 

U 2 

P1 cos 

 

1 

2 cos 

 

R 

P1 cos 

1 4 

 

 

2 

2 

U 2 

P2 cos 

 

2 

P 

cos 

2 

cos 

 

2 

R 

24 2 

P2 

36W 

P 3 

2 

Câu 36: 

 

6 

Phương pháp: Công suất tiêu thu:̣ P = UIcosφ. Công cơ học: P ch = P - P hp 


+ Quạt được mắc vào nguồn điện u1 110 2 cos 100 

t V . Công cơ học: 

A 

Pch 

P Php 

40 UI cos 

I R 40 110. I.0,8 16I 16I 88I 

40 0 

I 

0,5A 

TH1: 


I 5A Z 16 Z 22 Z 15,1 

2 2 

1 L1 L1 

I 0,5A Z 16 Z 220 Z 219,4 

 

 

2 2 2 I 

5 


2 2 

2 L2 L2 

+ Mắc nối tiếp quạt với tụ điện và mắc vào nguồn điện u2 220 2 cos 100 

t V thì quạt vẫn sang bình 

thường I ' I 

 

 




16 













' 2 

2 

' 5 

L1 

C1 

44 

I I A Z R Z Z 

 

 

2 2 2 

C1 C1 

 

 

220 

5 

16 15,1 Z 44 Z 56,1 C 56,7F 

' 2 

2 

' 0,5 

L2 

C 2 

440 

I I A Z R Z Z 

 

 

2 2 2 

C 2 C 2 

 

 

220 

0,5 

16 219, 4 Z 440 Z 659,1 C 4,83F 

Chọn C 

Câu 37: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện có cộng hưởng điện trong mạch điện xoay chiều 


Khi đó điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức u 200cos 100 

t V 

 

Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện do đó U L = U C ; U R = U = 100Ω. Công suất tiêu thụ của 

đoạn mạch là 

Câu 38: 


2 2 

U R 

100 

P 400W 

R 25 

 

Theo bài ra ta có . Ta có: 

2 

Z 

tan 

 

R 

 

Z 

tan 

R 

Câu 39: 

L 

1 

L 

2 

ZL. 

ZL 

tan .tan 1 L 

 

R R 

1 2 

R R 

U1 N1 

Phương pháp: Áp dụng công thức của máy biến áp 

U N 

Cách giải: Từ điều kiện đầu bài ta có: 

1 2 

2 2 

L 

 

 

 

 

 

2 

N2 

43 1 

N1 200 N2 

43 40 

 

. N2 

1032 2 

N2 48 9 N2 

48 200 9 

 

N1 

40 

Gọi x là số vòng dây học sinh đó cần cuốn tiếp để được máy biến áp có số vòng dây đúng như dự định. 

N 

Ta có phương trình: 2 

48 x 1 3 . Từ (1), (2) và (3) x 120 vòng 

N 4 

Câu 40 

Cách giải: Đáp án A Tổng trở của mạch là 

1 


 

 

 

2 

2 

2 1 1 

Z R ZL 

ZC 

100 100 . 100 2 

4 

 

10 .100 

 

 

 

2 

 

 




17 











Độ lệch pha giữa u và I được xác định bởi biểu thức 

ZL 

ZC 

100 200 

 

tan 

1 

R 100 4 

 

Biểu thức cườngđộ dòng điện i 2 cos100 

t A . Độ lệch pha giữa u d 

và i được xác định bởi biểu 

4 

thức 

ZL 

100 

tand 

1 d 

 

R 100 4 

2 2 

 

 

Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là ud 

R ZL 

.I0 

cos 100 

t 200cos 100 

t 

 

 

2 2 

Tại thời điểm t: 

1 

uAB 

100 3 200cos100 

t t s 

600 

 

1 

ud 

200cos 100 

t 200cos 100 

 

100V 

2 600 2 

1 T 

Ta có: t s biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy điện áp ở hai đầu cuộn dây đang 


giảm 





18 













Câu 1: Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu đoạn mạch 

gồm R, L,C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Nối hai đầu tụ với một ampe kế thì thấy nó chỉ 1A đồng 

thời dòng điện chạy qua ampe kế chậm pha π/6 so với hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu 

thay ampe kế bằng một vôn kế thì thấy nó chỉ 167,3V, đồng thời hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu vôn 

kế chậm pha một góc π/4 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn 

xoay chiều là 

A. 175V B. 150V C. 125V D. 100V 

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có dạng như hình vẽ trong đó cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z L = 

0,5R, tụ điện có dung kháng Z C = 2R. Khi khóa K đặt ở a, thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu 

 

thức i1 0,4sin 100 

t A . Hỏi khi khóa K đặt tại b thì dòng điện qua C có biểu thức nào sau đây? 

6 

 

 

A. i 0,1sin 100 

t A 

C. i 0,1 2 sin 100 

t A 

2 

4 

2 

 

 

B. i 0, 2sin 100 

t A 

D. i 0,2sin 100 

t A 

3 

3 

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω = 173,2 rad/s vào hai đầu đoaṇ mạch mắc nối tiếp gồm 

điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn 

mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của theo L. Giá trị của R 

là 

A. 30Ω B. 15,7Ω C. 15Ω D. 31,4Ω 

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ bên, nguồn điện một chiều có suất điện động E không đổi và điện trở 

trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C 2,5.10 

7 

F . Ban đầu khóa K mở, tụ chưa tích 

điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này trong mạch có dao động điện từ tự do với 


6 

chu kì bằng .10 s và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 2E. Giá trị của r gần với giá trị nào nhất sau 

đây? 





1 










A. 2 Ω B. 0,5Ω C. 1Ω D. 0,25Ω 

Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost 

(U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: 

một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (2L > 

CR 2 ). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi ω = 200π 

(rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của điện áp hiệu dụng cực 

đại giữa hai đầu cuộn cảm là 

2U 

2U 

A. B. U 2 

C. D. U 

3 

2 

Câu 6: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, hệ số công suất 

của động cơ là 0,8. Biết điện trở thuần của các cuộn dây của máy là 44 . Công suất có ích của động cơ 

là 77W. Hiệu suất của động cơ là: 

A. 90% B. 92,5% C. 87,5% D. 80% 

Câu 7: Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C 

thay đổi được. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử R, L, C tương ứng lần lượt là U R = 80V; U L = 

240V và U C = 160V. Thay đổi điện dung C để điện áp hiệu dụng hai đầu C là U C ’ = 100V thì điện áp hiệu 

dụng hai đầu điện trở là 

A. 72,8V B. 50,3V C. 40,6V D. 64,4V 

Câu 8: Đặt điện áp u U cost 

0 

vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng 

 

điện chạy trong đoạn mạch là i I0 2 cost 

 

với 0 . Giữ nguyên 

0 

giảm dần điện 

2 

U , , 

R, 

L 

dung C của tụ điện thì giá trị I . 

A. giảm xuống rồi tăng lên. B. luôn giảm dần. 

C. luôn tăng dần. D. tăng lên rồi giảm xuống 

 


V 

vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa một hoặc hai phần tử 

6 

gồm điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là 

 

i 5 2 cos100 

t A . Phần tử trong đoạn mạch là 

6 

3 

10 

A. điện trở thuần R 10 

và tụ điện có điện dung C F 

3 

B. cuộn dây có điện trở r 10 

và độ tự cảm 

C. cuộn dây có điện trở r 10 3 

và độ tự cảm 

3 

L H 

10 

1 

L H 

10 

D. điện trở thuần R 10 

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

1 

L H 

10 


Câu 10: Hai máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. Máy thứ 

nhất có p cặp cực, quay với tốc độ 27 vòng/ phút, máy thứ hai có 4 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút 

(với 10 n 20 ). Giá trị của f là: 

A. 50Hz B. 54Hz C. 64Hz D. 60Hz 

3 





2 










 

 

Câu 11: Đặt điện áp u 100cos 100 

t V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần 

1 

cảm có độ tự cảm L H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong 

 

mạch đạt giá trị cực đại khi 

4 

4 

4 

10 

10 

A. C .10 

F B. C F 

C. C F 

D. C .10 

 

 

Câu 12: Mắc vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L một điện áp xoay chiều u 

AB 

 

4 

F 

250 2 cos 100 

t V 

 

cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 5A và lệch pha với điện áp một góc . Mắc nối tiếp cuộn dây với 

3 

đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và 

 

độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và X là . Công suất tiêu thụ của X là 

2 

A. P 250 3W B. P 300 3W C. P = 350W D. P = 200W 

Câu 13: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có 

điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số góc 

thay đổi được. Thay đổi ω thì vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu các 

đoạn mạch chứa R, L, C như hình vẽ. Khi thay đổi ω, cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại trong mạch 


A. 2A B. 3A C. 2A D. 6A 

Câu 14: Từ một trạm điện, người ta dùng máy tăng áp để truyền một công suất điện không đổi đến nơi 

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha, điện áp 

hiệu dụng ở hai cực của máy phát không đổi, số vòng dây ở cuộn sơ cấp của máy biến áp không đổi, số 

vòng dây ở cuộn thứ cấp của máy biến áp là N thay đổi được. Nếu N = N 1 thì hiệu suất của quá trình 

truyền tải điện là 91,0%. Nếu N = N 1 + n (vòng) (n > 1) thì hiệu suất của quá trình truyền tải điện là 96%. 

Nếu N = N 1 + 2n (vòng) thì hiệu suất của quá trình truyền tải điện là 

A. 98,45% B. 97,75% C. 98,81% D. 99,05% 



vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C. Biểu thức 

cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức 

U 2 

A. i cos t 

B. i UC 2 cost 

0,5 

 

C 

C. i UC 

2 cost 

D. i UC 2 cos t 

0,5 

 

 

thì 





3 










Câu 16: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung 

C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc 

không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là L. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ 

dòng điện hiệu dụng trong mạch vẫn bằng L. Điều nào sau đây là đúng? 

2 

2 

A. LC 0,5 

C. LC 1RC 

2 

2 

B. LC 2 

D. LC 1RC 

Câu 17: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp nhau. Trên đoạn AM chứa điện trở 

R 30 3 

và tụ điện, trên đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Đặt vào 

 

hai đầu A, B một điện áp u U 2 cos 100 

t V 

và điều chỉnh hệ số tự cảm sao cho điện áp hiệu dụng 

ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biết rằng khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM trễ pha 

2 / 3 so với điện áp ở hai đầu của đoạn mạch MB. Điện dung của tụ điện có giá trị là 

3 

3 

3 

10 

10 

10 

A. F B. F 

C. D. 

3 

6 

3 

3 F 

2.10 

3 

Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều u U 2 cos 100 

t 

 

 

3 

(U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp 

gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r 10 2 

, hệ số tự cảm L biến thiên. 

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như 

hình vẽ. Biết P 3 /P 1 = 3, giá trị của điện trở R là: 

A. 40 2 B. 50 2 C. 100Ω D. 100 2 

Câu 19: Điện năng từ một nhà máy phát điện có 10 tổ máy có công suất như nhau được truyền đến khu 

công nghiệp bằng đường dây truyền tải một pha. Biết công suất tiêu thụ của khu công nghiệp không đổi 

và hệ số công suất trên tải tiêu thụ luôn bằng 1. Khi tất cả các tổ máy cùng hoạt động và điện áp ở đầu 

đường dây truyền tải là U. Nếu chỉ có 9 tổ máy hoạt động thì điện áp ở đầu đường dây truyền tải phải 

bằng U 1 = 1,2U. Nếu chỉ 8 tổ máy hoạt động thì điện áp ở đầu đường dây truyền tải phải bằng U 2 . Tỉ số 

U 2 /U gần với giá trị nào sau đây nhất? 

A. 2,6. B. 3,75. C. 2,26. D. 2,87. 

Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos 2 

ft V 

 

 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm 

thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn 

cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và 

cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc . Giá trị của k bằng. 


A. 3 / 2 B. 2 / 5 

C. 1/3 D. 1/2 

Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: AM có cuộn dây thuần 

cảm với hệ số tự cảm L 1 ; MN có cuộn dây có hệ số tự cảm L 2 ; NB có tụ điện với điện dung C. Biết điện 

áp tức thời trên MN trễ pha π/6 so với điện áp trên AB, U MN = 2U C , Z L1 = 5Z C . Hệ số công suất của đoạn 

mạch MN gần với giá trị nào sau đây nhất? 

F 





4 










A. 1/2 B. 1/ 2 C. 1/ 3 D. 3 / 2 

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp, hệ số 

công suất của đoạn mạch lúc đó là 0,5. Dung kháng của tụ điện khi đó bằng: 

A. R 3 

B. R 2 

C. R D. R/2 

Câu 23: Đặt điện áp u U 2 cost V 

tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Nếu 

A. điện áp hiệu dụng trên điện trở đại giá trị nhỏ nhất 

B. dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch 

 

 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ 

1 

LC 

C. điện áp hiệu dụng trên tụ điện và cuộn cảm bằng nhau 

D. tổng trở mạch đạt giá trị lớn nhất 

Câu 24: Một mạch xoay chiều RLC không phân nhánh trong đó R = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

một hiệu điện thế U = 120V, f≠ 0 thì lệch pha với u một góc 60 0 , công suất của mạch là 

A. 36W B. 72W C. 144W D. 288W 

 

Câu 25: Đặt điện áp u U cos 100 t 

 

/ 6 V 

0 

thì 

vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì 

 

cường độ dòng điện trong mạch là i I cos 100 t 

 

/ 6 A . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: 

0 

A. 0,86. B. 0,50. C. 0,71. D. 1,00. 

Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết 

R = 10Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,1/π (H), tụ điện có C = 5.10 -4 /π (F) và điện áp giữa hai đầu 

 

cuộn cảm thuần là uL 

20 2.cos100 

t V 

2 

 

. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: 

 

 

A. u 40.cos 100 t / 4 V 

C. u 40 2.cos 100 t / 4 V 

 

 

B. u 40.cos 100 t / 4 V 

D. u 40 2.cos 100 t 

/ 4 V 

Câu 27: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ 

sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên R = 75V và khi điện áp 

tức thời hai đầu mạch là V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch 

là 

A. 75 6V B. 150V C. 150 2V D. 75 3V 

2 

 

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều u U0 

cos 

t 

V 

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết 

T 

R = r. Đồ thị biểu diễn điện áp u AM và u MB như hình vẽ bên cạnh. Giá trị của 

U 0 bằng 






5 










A. 84,85 V. B. 75,89V C. 107,33V D. 120V 

Câu 29: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng 

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm 

bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời 

i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ. 

A. 9,1 lần. B. 3,16 lần C. 10 lần D. 9,78 lần 

Câu 30: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số 

vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số 

vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một 

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp 

để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,33. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 25 vòng dây 

thì tỉ số điện áp bằng 0,38. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự 

định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp 

A. 45 vòng dây. B. 60 vòng dây. C. 85 vòng dây. D. 10 vòng dây. 

Câu 31: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 2,5Ω vào 

hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng 

điện không đổi cường độ I 1 . Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10 -6 F. 

Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L 

thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10 -6 s và cường độ 

dòng điện cực đại bằng I 2 = 12I 1 . Giá trị của r bằng 

A. 0,25 Ω B. 1,5 Ω C. 0,5 Ω D. 2 Ω 

Câu 32: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50Ω và đoạn MB 

có một cuộn dây. Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB 

biến thiên như trên đồ thị: 






6 










Cảm kháng của cuộn dây là: 

A. 12,5 2 B. 12,5 3 C. 12,5 6 D. 25 6 

Câu 33: Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện 

dung C mắc nối tiếp; trong đó R và C không đổi còn L thay đổi được . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một 

điện áp xoay chiều 

u U 2 cos t 

 

 

0 

 

, ( với U và ω không thay đổi). Điều chỉnh L tới giá trị L 1 thì 

hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R đạt giá trị cực đại và bằng U Rmax . Điều chỉnh L tới giá trị L 2 thì hiệu 

điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng U Lmax . Gọi U Cmax là giá trị hiệu điện thế 

cực đại ở hai đầu tụ điện. Cho biết U 

Lmax 

Lmax 

Lmax 

 

5U 

R max 

. Hê ṭhức nào sau đây đúng 

UCmax 

2 UCmax 

5 UCmax 

1 

U 

A. B. C. 

D. 

U 5 U 2 

U 5 

U 

Lmax 

Cmax 

Lmax 

1 

 

2 5 

Câu 34: Một mạch điện chứa một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

L 

1 

2.10 

H và một tụ điện có điện dung C 

 

 

F 

 

4 

mắc nối tiếp với nhau. Người 

ta đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều ổn định có phương trình u U cost 

V 

0 

hiệu cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i( A). Tại một thời điểm nào đó ta thấy rằng 

3T 

u t1 200 2 V; i t1 

2 2A 

. Tại thời điểm sau đó ghi nhận giá trị u t2 0 V; it2 

2 2A 

. Dòng 

4 

điện chạy qua mạch có phương trình nào sau đây? 

 

 

A. i 4 2 cos50 

t A 

C. i 4cos50 

t A 

2 

4 

 

 

B. i 4 2 cos50 

t A 

D. i 4cos100 

t A 

4 

2 

Câu 35: Một đoạn mạch AB gồm trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế u U 2 cos 100 

t V . Gọi u R và u L là điện áp tức 


thời giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Biết rằng 625u 2 R + 256 u 2 L = 1600 (V 2 ). Giá trị L của cuộn dây là 

4 

A. B. C. D. 

25 

H 

4 

10 

H 

1 

4 

H 

 

 

1 

2 

H 

 

 

. Kí 





7 










Câu 36: Cho đoạn mạch RC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u U 2 cost 

(trong đó U, ω không đổi). Cho biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, C lần lượt là U R = 40V, U C = 30V. 

Giá trị U là: 

A. 50 2V B. 50V C. 70V D. 10V 

Câu 37: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch 

là cos 

u U0 t 

thì cường độ dòng điện trong mạch là 

0 

. Thì dòng điện có: 

6 

sin 

i I t 

 

3 

1 

1 

1 

A. 

B. 

C. 

D. 

LC 

LC 

LC 

Câu 38: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần cảm L và tụ C. Đặt vào 

hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u 100 2 cost V 

đầu điện trở là U R = 60V. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: 

 

 

1 

LC 

, lúc đó Z L = 2Z C và hiệu điện thế hiệu dụng hai 

A. 60V B. 80V C. 120V D. 160V 

Câu 39: Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo thứ tự A, M, N, B. Giữa A và 

M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa M và N chỉ có điện trở thuần, giữa N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu 

0 

dụng U 400V 

, U 300V 

. Điện áp tức thời trên đoạn AN và MB lệch nhau 90 . Điện áp hiệu 

AN 

dụng trên R là 

MB 

A. 500V B. 120V C. 240V D. 180V 

Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoaṇ macḥ AM chứa điện trở thuần R = 90Ω và tụ điện C = 

35,4µF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R 0 ; cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm L 0 ; tụ điện có điện dung C 0 ). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần 

số 50Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u và u theo thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3 156 

). 

Giá trị của các phần tử trong hộp X là 

AM 

A. R 0 = 60Ω; L 0 = 165Mh C. R 0 = 60Ω; L 0 = 61,3mH 

B. R 0 = 30Ω; L 0 = 95,5Mh D. R 0 = 30Ω; L 0 = 106mH 

MB 






8 











1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 

11.C 12.B 13.C 14.B 15.B 16.A 17.A 18.A 19.C 20.C 

21.B 22.D 23.C 24.B 25.B 26.B 27.B 28.B 29.A 30.B 

31.C 32.C 33.A 34.C 35.D 36.B 37.D 38.D 39.C 40.B 

Câu 1: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện lệch pha giữa u, i trong đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp 

Cách giải: Đáp án B: 

Khi mắc ampe kế thì dòng điện chậm pha so với điện áp hai đầu mạch 1 góc 6 

 

ZL 

3 

R Z 

R 3 

L 

3 

 

Khi mắc vôn kế thì hiệu điện thế hai đầu vôn kế chậm pha so với hai đầu mạch nên: 

4 

Z 

C 

Z 

R 

L 

1 Z Z R Z Z 3 1 

C L C L 

 

2 2 

2 2 

U ZL 

6 

Z R ZL ZC 3ZL 3ZL ZL 

6 U 150V 

U Z 3 1 

Đáp án B 

Câu 2: 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tổng trở và độ lệch pha giữa u,i trong đoạn mạch xoay chiều 

R,L,C nối tiếp. 


2 2 5R 

Khi K ở a thì mạch có R, L Z R ZL 

U0 I0. Z 0,2 5R 

2 

2 2 U0 

Khi K ở b thì mạch có R, C Z ' R ZL 

5R I0 

0, 2A 

Z 

ZL 

Khi K ở a ta có tan 0,5 26,565 u 

30 26,565 

R 

Khi K ở b ta có 

ZC 

2 

tan 2 63,435 i 

30 26,565 63,435 120 

R 

3 

2 

 

Vậy khi K ở b thì cường độ dòng điện qua C có biểu thức i 0,2sin 100 

t A 

3 

Câu 3: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ lệch pha của u và i: 


C 


L 

 

 

ZL 

tan 

R 

0 

Từ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của theo L ta có: L 0,1H 

thì 30 

; kết hợp kĩ năng đọc đồ thị 





9 










Z L 

1 173, 2.0,1 

tan 30 R 30 

R 

3 

R 

 

Câu 4: 

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ 

Biểu thức định luật Ôm: I = E/r 


W 

LC 

2 

LI CU 

 

2 2 

2 2 

0 0 

2 

6 

T .10 

6 

+ Độ tự cảm của cuộn dây: T 2 

LC L 10 

H 

2 2 7 

4 

C 4 .2,5.10 

E 

+ Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây: I0 

 

r 

+ Hiệu điện thế cực đại trên tụ U0 2E 

+ Ta có: 

2 2 2 6 

LI0 CU0 

E 2 L 10 

L C.4. E r 1 

2 7 

2 2 r 

4C 

4.2,5.10 

Câu 5: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có thay đổi 


+ Khi U 

C max 

2 

1 R 

C 

100 

LC 2L 

 

2 

+ Khi U 

Lmax 

L 

200 

2 2 

2LC 

R C 

 

2 L 

+ L 

2C 

R R 

C 

U 

+ 

Lmax 

Câu 6: 

L 

C 

2UL 2UL 2UL 2U 

 

2 2 

R 4LC R C L L 2 L 3 3 

4LC 

C 

C C 

Phương pháp: Hiệu suất H = (Pci/Ptp).100% 


Công suất của động cơ = công suất tỏa nhiệt 

+ Công suất có ích của động cơ 

2 

A 

UI cos 

I R 77 220. I.0,8 44I 77 44I 176I 

77 0 

I 

0,5A 

2 2 2 I 

3,5 

77 

+ TH2: I 0,5A P 220.0,5.0,8 88 W H .100% 87,5% Chọn C 

88 


Câu 7: 

Phương pháp: Mạch RLC có C biến thiên 


2 2 

2 

2 2 2 

 

U 80 2 V ; U 3U U U 3U U 80 2 U 3U 100 U 64,4V 

AB L R AB R R C R R R 





10 










Câu 8: 

Câu 9: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều và công thức tính độ lệch pha giữa u và i 

Cách giải: Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là: 

 

 

3 

ZL 

U 

3 

tan 

3 ZL 

3r Z 2r 20 r 10; ZL 

10 3 L H 

r 

I 

10 

Câu 10: 

Phương pháp: Tần số dòng điện: f = np (n có đơn vị là vòng/phút) 

Cách giải: Tần số dòng điện: f p.27 4 n;10 n 20 1,48 p 2,96 p 2 f 54Hz 

Câu 11: 

Phương pháp: Điệu kiện xảy ra cộng hưởng điện 

Cách giải: Dòng điện đạt giá trị cực đại khi xảy ra cộng hưởng điện: 

4 

1 10 

ZC 

ZL 

100 

C F 

Z 

 


C 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i và công thức tính công suất 

Cách giải: Khi I = 5A; 

Khi I = 3A ta có: 

Câu 13: 

Câu 14: 

ZL 

tan 3 ZL 

3r 

mà: Z 50 ZL 

25 3 ; r 25 

r 

250 100 

Z R Z P I R 

3 6 3 

2 

' 

X 

cos 300 3W 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện. Áp dụng công 

thức của máy biến áp 

Cách giải: Ta có hiệu suất quá trình truyền tải là: 

Khi 

Khi 

PR 

N N 1 

thì: U U 1 

H 

2 

U 

 

1 1 

1 

PR 

N N1 

n thì: U U 

2 

1 

H 

2 

2 

U 

U 

2 

N1 n 1 H1 

1 

0,91 

Suy ra: 1,5 n 0,5N 

U N 1 

H 1 

0,96 

Khi 

1 1 2 

PR 

N N1 

n thì: U U3 1 

H 

2 

3 

U 

U3 N1 2n 1 H1 

1 

0,91 

Suy ra: 2 H3 

0,9775 

U N 1 

H 1 

H 

Câu 15: 

1 1 3 3 


Mạch điện chỉ có tụ điện: i sớm pha hơn u góc π/2 

2 

3 

2 

P R 

2 

P 

P P P. R P. 

R 

H U 1 1 

H 

2 2 

P P U U 


1 





11 










U 2 U 2 

Cường độ dòng điện cực đại: I0 

UC 

2 

Z 1 

C 

C 

Phương trình của i: i UC 2 cost 

0,5 

 

Câu 16: 

Phương pháp: Cường độ dòng điện hiệu dụng I = U/Z 

Cách giải: Đoạn mạch gồn RLC mắc nối tiếp: 

Khi nối tắt tụ: 

Từ (1) và (2) 

 

 

U 

 

2 

R ZL 

ZC 

Câu 17: 

I 

 

R 

U 

Z 

2 2 

L 

2 

2 2 2 

L 

I 

 

U 

2 

R ZL 

ZC 

 

2 

1 

1 2 

U ZL ZC ZL 

loai 

 

2ZL 

ZC 

2L LC 0,5 

R Z 

Z C 

L 

ZC Z 

 

L 




ZC 

R 

1 

R 3Z Z 4Z 

3 

C L C 

3 

1 1 1 10 

ZC 

30 C C F 

C 

Z 

100 .30 3 

Câu 18: 

C 

Phương pháp: Áp dụng định luật Ôm và điều kiện cộng hưởng 

Cách giải: Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của Z L là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P. 


Vị trí P 3 đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện Z L = Z C 

ZL 

1 

ZL2 

60 140 Và ta có mối quan hệ giữa ZL3 

với ZL 

1 

và ZL2 

là: ZL3 

100 

2 2 

Khi Z L = 0 thì mạch có công suất P 1 thỏa mãn P 3 /P 1 = 3. Ta có: 















U 

P . 

I R 3 I 3 R r 

P I R I 

U 

3 

2 

3 3 3 

2 

1 

. 

C 

 

 

 

 

 

2 2 

 

C 

R r Z 

2 2 2 2 

C 

2 

R r Z R r Z 

3 3 ZC 

2. R r 

100 

R r R r 

100 

R 10 2 50 2 10 2 40 2 

2 

Câu 19: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất tải, và công suất hao phí 


 

2 

U 

 

 

 

 

aU 

 

 

 

 

 

 

2 2 2 

10 P . R 9 P . R 8 P . R 

Pt 

10P 9P 8P 

 

2 2 

1, 2 U aU 

2 2 

2 2 2 

10 . 9 . 100 . 81 . 63 . 

P R P R P R P R P R 

P 

2 2 

2 2 2 

U 1, 2 U U 1, 44U 1,44U 

 

* 

 

2 2 

2 2 

2 2 

10 P . R 8 P . R 100 P . R 64 P . R 100a 64 P . R 

2 P 

2 2 

2 2 2 2 2 

** 

U U a U a U 

Từ (*) và (**), ta có: 

 

100a 

64 .P . R 

 

2 2 2 

2 

63.P . R 

126 100a 

64 

2 2 

2. 12,5a 64 a 5,12 a 2, 26 

2 2 2 2 

1,44U a U 1,44 a 

Câu 20: 


Cách giải: Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U R ; U L ; U C. 

Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’ L và 

U’ C. 

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có: 

i1 u 

1 

 

 

i 

1 

i2 2 1 

. Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto. 

i 

2 

u 

2 2 2 


 

 





13 










U U 2. 2. U 

;cos k;cos 

2 2. k 

R R R 

1 2 1 2 

2 U 

AB 

U 

AB 

U 

AB 

Mặt khác: 

 

2 2 2 2 2 1 

1 2 cos1 sin2 k 1 cos2 

1 8k k 1 8k 9k 1 k 

2 3 

Câu 21: 

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, hệ thức lượng trong tam giác 

Cách giải: Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với U AB , tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của 

bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN, hay là tìm cosφ MN . 

Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau: 

Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: 

AB 

 

sin 30 

0 

 

OB 4U 

C 

2U 

C 

1 

 

sin 0,5 sin 4 

 

Câu 22 

0 0 0 

90 30 45 31' cos 

0 

sin 14 28' 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính hệ số công suất và định luật Ôm 


Câu 23: 

R 

R 

1 

2 

2 2 2 2 2 

cos 0,5 2R R Z 4 3 

2 2 

C 

R R ZC R ZC 

Z R ZC 

Phương pháp: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện 



Tổng trở 

Câu 24: 

2 

2 

Z R ZL 

ZC 

1 

U 

R max 

U 

Khi ZL 

ZC 

 

LC 

tan 0 u iU L 

UCZmin 

R 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất và định luật Ôm 





14 











ZL 

ZC 

0 

tan 

tan 60 3 ZL 

ZC 

3R 

R 

R 1 1 

P U. I.cos 

R Z Z 100 

Z 2 2 

U 120 1 

I 1,2 A P 120.1,2. 72W 

Z 100 2 

Câu 25: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính hệ số công suất và độ lệch pha giữa u và i. 

 

 

Cách giải: Hệ số công suất: cos 

cos 

0,5 

6 6 

Câu 26: 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm và viết biểu thức điện áp 


0,1 1 1 

R 10 ; ZL 

L 100 . 10 ; ZC 

20 

C 

4 

1 

100 .5.10 . 

 

U 

L 

20 

I 2A 

Z 10 

L 

 

2 2 2 

2 

L C 

U I. Z 2 R Z Z 2. 10 10 20 20 2V 

ZL 

ZC 

 

tan 

1 

R 

4 

 

u 20 2. 2.cos100 

t V 40cos100 

t V 

4 4 

Câu 27: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết mạch điện có điện dung thay đổi. 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 







15 










Điều chỉnh điện dung để U đạt cực đại thì điện áp u vuông pha với u nên: 

C 

Mặt khác theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 

Từ (1) và (2) ta có: U 

Câu 28: 

u u 

U 

45000 150V 

2 2 

2 RL 

0 

0 2 

uRL 

2 

1 

2 

U 

RL 

RL 

1 1 1 

 

U U U 

2 2 2 

0R 

0 0RL 

2 

Phương pháp: Vẽ giản đồ vec tơ của mạch điện, sử dụng các tính chất hình học 


u 

U 

u 

2 2 

RL 

2 2 

0 

U 

RL 

 

1 1 

Từ đồ thị ta thấy được các giá trị U 0AN = U 0MB = 60V Tại thời điểm ban đầu t = 0, thì điện áp trên đoạn 

AN = 0, điện áp trên đoạn MB đạt cực tiểu (ở biên âm), dao động với cùng chu kì, nên ta thấy được điện 

áp trên đoạn mạch MB trễ pha so với điện áp trên đoạn mạch AN một góc là π/2. Hay điện áp tức thời 

trên hai đoạn mạch này vuông pha với nhau. Mặt khác R = r nên ta có 





U R = U r . Ta vẽ được giản đồ vecto như sau: 


16 










Dễ dàng chứng minh được hai tam giác OMN bằng với tam giác BMA theo trường hợp cạnh huyền và 

góc vuông (ON = AB; góc O = góc B) Từ đó suy ra được: r = R = Z L = Z C /3 

60 

U 

R0 U 

r0 

V 

5 

2 

2 

2 2 8.60 120 2 

0 r0 r0 

0 

U 2U 2U U 75,98V 

5 5 

Câu 29: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất hao phí và công suất tiêu thụ 

Cách giải: Gọi U, U 1 , ∆U 1 là điện áp nguồn, độ sụt áp trên dây và điện áp trên tải tiêu thụ. U’, ∆U 2 Công 

suất hao phí thỏa mãn điều kiện: 

I 

P nP nU aU . 

1 

hp1 hp2 1 1 

I2 

a 

U U U a 1U U U 

1 

 

1 

 

1 

 

1 

 

1 

 

a 

a 

I 

a 

U I R U U I R I R U 

2 

. ; . . . 

1 1 2 2 1 

Mặt khác: a 1 I1 

n a 

1 

U U I U ' U I 

Do 

P 

P 

1t 

2t 

1 1 1 2 2 

nên 

a I 

 

1 

U U U ' U 

a 1 I 

2 n a 

1 

 

 

a n a n a 

U ' U. n U ' U 

a 1 n a 1 

 

n a 

1 

Với n = 100 và a = 0,1 (10%) Thay số vào ta được: U’ = 9,1 U 

Câu 30: 

Phương pháp: Áp dụng công thức của máy biến áp 

Cách giải: Đáp án B Áp dụng công thức của máy biến áp Gọi N 1 là số vòng dây cuộn sơ cấp, và 

hai lần số vòng dây cuộn thứ cấp khi cuốn thiếu: 

N2 

0,33 

N1 N2 

25 25 

 

0,38 0,33 0,38 N1 500; N2 

165; 

N2 25 N1 N1 N1 

0,38 

N1 

a 

Như vậy để số vòng dây cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn thứ cấp thì N 2 =250 vòng =>cuốn thiếu 

85 vòng, vì đã cuốn được 25 vòng rồi nên phải tiếp tục cuốn thêm 60 vòng nữa. 

Câu 31: 


 

2 2 

1 1 1 

C 

I 1 ; LI2 C 

I2 

; 

2,5 r 2 2 

L 

I 

2 

C 

12I 

12. ; 

T 2,5 r 

2 1 

Câu 32: 


thay số r 0,5 

 

2 

T 2 

C 

ta có: T 2 

LC L I 

2 2 

2 

4 

C T 


 





17 










Đoạn MB là cuộn dây, đoạn AM chỉ có điện trở nên u MB sớm pha hơn u AM ; một chu kỳ ứng với 12 

 

khoảng, nên ta thấy uMB 

sớm pha hơn u 

AM 

một góc ; u AM 

cùng pha với cường độ dòng điện nên 

3 

100 2 

3 R 2.50 

sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc ; I 2 A 

U 

MB 

100 

ZMB 

25 2 ; 

I 2.2 

Câu 33: 

Giải hệ 

Phương pháp: Vận dụng lí thuyết L biến thiên 


U R 

2.25 

r Z 

 

ZL 

3 

r 

2 2 2 

L 

- L biến thiên để U Rmax , U Cmax cộng hưởng điện. Khi đó: 

- L biến thiên để U Lmax . Khi đó: U 

Theo đề bài, ta có: 

Lmax 

U R Z 

 

R 

2 2 

C 

Z 12,5 6 

U 

 

 

U 

 

L 

Rmax 

Cmax 

U 

U 

Z 

R 

2 2 

U R ZC 

2 2 2 2 

U 

L 

5U 5 5 5 4 2 

max 

R 

U U R Z 

max 

C 

R ZC R ZC 

R 

R 

U 

U Z 

C 

C 

Z 2 2 

max 

C 

R 

R 

U 5U 5R 5R 

5 

Lmax 

Câu 34: 


Chọn A 

+ Sử dụng công thức góc quyét: 

t 

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác 

ZL ZC 

+ Sử dụng công thức tính tan : tan 

 

R 

Cách giải: Đáp án C: 

Ta có, góc quét sau khoảng thời gian t 2 - t 1 là: 

Xác vị trí u(t 1 ), u(t 2 ) và i(t 1 ), i(t 2 ) trên vòng tròn lượng giác 

Từ vòng tròn lượng giác, ta có: 

 

U u t 200 2V 

0 1 

2 2 

i t1 i t2 2 2 I0 cos I0 

4 

4 

cos 4 

3T 

2 

3T 

 

 

. . 

4 T 4 2 

 

Ta có, độ lệch pha giữa u trễ pha hơn i một góc p/4 u i i u 

0 

4 4 4 4 

Mặt khác: 

C 

Tỉ số: 


u MB 





18 










ZL 

ZC 

 

1 

tan 

tan 1 

ZL 

ZC 

R L R 

R 4 

C 

4 4 

50 

2 2 1 2.10 2.10 

 

 

LC RC 

1 0 . 50. 1 0 

 

 

100 

L 

i 4cos 50 p 

/ 4 

Chọn C 

Câu 35: 

 

 

Phương pháp: Áp dụng hệ thức vuông pha giữa u 


Từ biểu thức 625u 2 R + 256 u 2 L = 1600 ta có: 

2 2 2 2 

625uR 256uL uR uL 

1 1 

2 2 

1600 1600 40 40 

 

25 16 

40 40 

U0R 

1,6 V; U0L 

2,5V 

25 16 

U0R 

I0 

0,05A 

32 

U 2,5 Z 50 1 

 

0L 

L 

ZL 

50 L H 

I0 

0,05 100 2 

Câu 36: 

 

 

L 

và u 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng 


R 

u 

U 

u 

2 2 

R 

L 

2 2 

0R 

U0L 

2 2 2 2 

Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch: U U U 40 30 50V 

Câu 37: 


+ Xác định độ lệch pha giữa u và i: u i 

+ So sánh Z L và Z C 


Ta có: u trễ pha hơn I một góc p/2 Mạch có Z Z L 

Chọn D 

Câu 38: 

2 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức: 2 


Ta có: Z 2Z U 2U 

L C L C 

U U U U 

R 

C 

1 

2 

L 

 

C 

 

R L C 

2 2 

2 2 2 2 U 

L 2 U 

L 

 

R 

L 

 

C 

R 

 

L 

 

R 

 

U U U U U U U 

2 4 

U U U V 

L 

Câu 39: 

2 2 2 2 

2 

R 

2 100 60 160 

 

1 1 1 

C 

LC LC 





19 











 

Phương pháp: Sử dụng công thức: 1 2 tan1 tan2 

1 

2 


Ta có: 

Z Z 

U U tan 

tan 

1 1 U U U 

R R 

2 2 2 

 

U 

R 

U 

L 

400 1 

 

2 2 2 

U 

R 

UC 

300 2 

L C 

2 

RL RC 1 2 

L C R 

(1) + (2): 

2U U U 

400 300 

2 2 2 2 2 

R L C 

 

 

2 2 

2 2 

R L C L C 

2U U U 2U U 400 300 

U 

U 

500 

L 

(1) - (2): 

C 

U U 

400 300 

2 2 2 2 

L C 

U U U U 

400 300 

L C L C 

2 2 

U 

L 

320 

2 2 

U L 

UC 140 U R 

400 320 240V 

U 

C 

140 

Chọn C 

Câu 40: 

Phương pháp: Sử dụng các công thức của dòng điện xoay thiều kết hợp kĩ năng đọc đồ thị. 


Ta có: R = 90W, Z C = 90W Từ đồ thị, ta có: U 180 V; U 60V 

. Tại thời điểm t = 0, ta có: u AM = 

0 AM 

0MB 

0 

156 và đang tăng u 156 180cos 30 

; u 30 và đang giảm 

AM 

1 1 

u 30 60cos 60 

90 u u 

0 0 

MB 2 2 2 1 

AM MB 

hộp X gồm 2 phần tử R 0 và L 0 

ZL 

Z Z 

0 C 

L 90 

0 

uAM uMB tan1 tan2 1 1 1 ZL 

R . Mặt khác, ta có: 

0 0 

R R R 90 

U 

U 

0AM 

0MB 

Z 

AM 

180 

3 Z 

AM 

3Z 

Z 60 

MB 

0 0 

2 2 2 2 

R 

R0 ZL 

3. 90 90 R 

0 0 

ZL 

30 

0 

L 

Chọn B 

MB 

0 

0 

MB 

30 

95,9mH 






20 











Mức độ 4: vận dụng cao - Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) 

 

 

Câu 1: Đặt điện áp u 180 2 cost V (với không đổi) vào haid dầu đoạn mạch AB gồm đoạn 

mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R, đoạn mạch MB có cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu 

đoạn mạch AM và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so 

với điện áp u khi L = L 1 là U và φ 1 , còn khi L = L 2 thì tương ứng là Hệ số công suất của mạch khi L = L 1 

là 

A. 0,33 B. 0,86 C. 0,5 D. 0,71 

Câu 2: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất 

truyền tải là 75%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 40%. Nếu 

công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất 

truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là 

A. 65,8% B. 79,2% C. 62,5% D. 87,7% 

Câu 3: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn 

cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu 

 

thức lần lượt uAN 

30 2 cos t V ; uMB 

40 2 cos 

 

t 

 

V 

2 

mạch AB có giá trị nhỏ nhất là 

 

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn 

A. 170 V. B. 212 V. C. 127 V. D. 255 V. 

Câu 4: Điện áp xoay chiều u U cost 

 

 

0 

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R 24 

, tụ 

điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H 1 ). Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở. Hình H 2 là đồ 

thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch vào thời gian t. Giá trị của U 0 gần 

nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 170V. B. 212V. C. 127V. D. 255V. 

Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và đoạn MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm cuộn dây có điện trở 

thuần, đoạn MB chứa điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay 

chiều u cos 

AB 

U0 t 

 

thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn AM và MB vào 





1 







thời gian như hình vẽ. Lúc điện áp tức thời u 60V 

và đang tăng thì tỉ số uAB 

/ U0 

gần nhất với giá trị 


MB 




A. 0,45 B. 0,35 C. 0,25 D. 0,65 

Câu 6: Cho macḥ điêṇ xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f 0 thì 

hiệu điện thế trên điện trở U R = U Rmax , khi f = f 2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm U 

thì hiệu điện thế trên tụ điện U 

C 

U 

Cmax 

. Hệ thức đúng là 

2 

2 

2 

A. f f f B. f f f C. f f f 

D. 

1 2 3 

Câu 7: Đặt điện áp u 200cost V 

2 3 1 

 

 

U , khi f f3 

L Lmax 

f f 2 f 

1 3 

 

2 

1 2 3 

(ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn 

cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR 2








A. 75V. B. 120V. C. 90V. D. 75 2 V. 

Câu 10: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu 

suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản 

xuất nên xưởng đã nhập thêm về một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng 

hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công 

suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập các máy mới nhập về) đều như nhau và 

hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nới phát thì số máy hoạt động 

đã được nhập về thêm là: 

A. 100 B. 70 C. 50 D. 160 

Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, 

cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các 

vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai 

cực của một nguồn điện không đổi thì V 2 chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện 

xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u MN lệch 

pha 0,5π so với u ND . Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V 1 lớn nhất U 1max . Giá trị 

U Imax gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 90 V. B. 75 V C. 120 V. D. 105 V 

 

 

Câu 12: Đặt điện áp u 200cost V ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn 

cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR 

2 

2L 

. Điện áp hiệu dụng giữa 

hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U , U phụ thuộc vào , chúng được 

biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường U , U . Giá trị của U 

M 

trong đồ thị 



C 

C 

L 

L 





Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào 

thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại U 0 và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở 

khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I 0 là 


3 










A. 3 3A B. 3A C. 1,5 3A D. 2 3A 

Câu 14: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch 

như hình vẽ. Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R 1 hoặc R 2 thì công suất tỏa nhiệt trên 

mạch đều bằng P. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu mạch và dòng điện trong mạch khi 

R R 1 

j1 

, khi R R là j 

2 2 

, trong đó 1 2 

. Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ 0 đến rất lớn thì công suất 

6 

2P 

tỏa nhiệt trên biến trở R cực đại bằng 2P/3, công suất trên cả mạch cực đại bằng . Hệ số công suất của 

3 

cuộn dây là 

3 

1 

2 3 

A. B. C. D. 

2 

2 

13 

Câu 15: Đặt điện áp u = U 0 .cosωt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, trong đó điện trở R và cuộn cảm 

thuần L không đổi, tụ điện C có điện dung thay đổi được. Sự phụ thuộc của số chỉ vôn kế V 1 và V 2 theo 

điện dung C được biểu diễn như đồ thị hình bên. Biết U 3 = 2U 2 . Tỉ số U 


/ U 

4 1 

là 

1 

13 

là 





4 










4 5 

4 3 

A. 3 / 2 

B. C. D. 5 / 2 

3 

3 

Câu 16: Một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X 

nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đoạn mạch trên được mắc vào một điện áp xoay chiều. Giá trị tức thời của 

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L và X là u và u được cho như hình vẽ. Biết Z 3Z 

. Đường biểu 

diễn 

u LX 

là đường nét liền. 

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? 

LX 

A. 90 V B. 75 V C. 64 V D. 54 V 

XC 

Câu 17: Lần lượt mắc một điện trở R, một cuộn dây, một tụ điện C vào cùng một nguồn điện ổn định và 

đo cường đọ dòng điện qua chúng thì được các giá trị ( theo thứ tự ) là 1A, 1A, và 0A; điện năng tiêu thụ 

trên R trong thời gian ∆t khi đó là Q. Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lí 

tưởng vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là 1A. Biết nếu xét trong cùng thời gian ∆t thì: 

điện năng tiêu thụ trên R khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là 4Q; còn khi mắc cuộn dây vào nguồn này 

thì điện năng tiêu thụ trong thời gian này cũng là Q. Hỏi nếu mắc điện trở R nối tiếp với tụ và ampe kế 

nhiệt vào nguồn thứ hai thì ampe kế chỉ bao nhiêu? 

A. 1A B. 2A C. 2 A D. 0,5A 


Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, 

tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ 

điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời 

gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch 

điện bằng: 

L 

C 





5 










A. 50 3 B. 100Ω C. 150 3 

D. 50Ω 

Câu 19: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một 

điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa 

điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ bên. Điện trở r có giá trị là 

A. 80 Ω B. 100 Ω C. 50 Ω D. 60 Ω 

Câu 20: Cho mạch điện như hình A1, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức với 

U không đổi nhưng f có thể thay đổi được. Trên hình A2, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công 

suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi f = f 1 và là đường đứt nét khi f = f 2 . Giá trị của P max 






A. 280W B. 140W C. 130W D. 130W 


6 










 

 

Câu 21: Đặt điện áp u 200 2 cost V ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 

2 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR 2L 

. Điện áp hiệu dụng 

giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C và U L phụ thuộc vào ω, chúng 

được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng với các đường U C , U L . Giá trị của U M trong 

đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây 


Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 

 

 

có biểu thức u 100 6 cos 100 

t 

V . Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch 

theo thời gian tương ứng là i m và i d được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của 

R bằng. 

A. 50 Ω B. 100 3 C. 100 Ω D. 50 3 


Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần 

cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm, số chỉ của V1 cực đai thì số chỉ của V1 gấp đôi 

số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1? (V1 chỉ điện 

áp trên R, còn V2 chỉ điện áp trên C) 





7 










A. 1,5 lần. B. 2 lần C. 2,5 lần. D. 2 2 lần. 

Câu 24: Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B. Giữa A và M chỉ 

có điện trở thuần. Giữa M và N chỉ có cuộn dây. Giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

AB một điện áo xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U. Khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM 

bằng công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN. Sự phụ thuộc của hiệu điện thế tức thời hai đầu AN và MB 

theo thời gian được cho như trên đồ thị. Giá trị của U xấp xỉ bằng: 

A. 24,1V B. 26,8V C. 21,6V D. 28,8V 

Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost 

(U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: 

điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc 

nối tiếp (2L > C.R 2 ). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. 

Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị điện áp hiệu 

dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là: 

2U 

2U 

A. U 3 

B. C. U 2 

D. 

3 

2 

Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn 

NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho 

U AP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi u AP lệch 

pha cực đại so với u AB thì U PB = U 1 . Khi (U AN .U NP ) cực đại thì U AM = U 2 . Biết rằng U 2. 6 3 U . 

Độ lệch pha cực đại giữa u Ap và u AB gần nhất với giá trị nào? 

A. 5π/7 B. 3π/7 C. 6π/7 D. 4π/7 

 

1 2 


Câu 27: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến 

trở R, đoạn mạch MB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở 

thuần r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến 

 





8 










giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở của đoạn mạch AB là số 

nguyên và chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất 

của đoạn mạch MB có giá trị là 

A. 0,8. B. 0,25. C. 0,75 D. 0,125. 

Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u 120 2 cos100 

t V vào đoạn mạch 

AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc 

nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 

2 lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc 5π/12. Điện 

áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng 

A. 60 3V B. 60 2V 

C. 120 V. D. 60 V. 

Câu 29: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, hệ số tự 

cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu C = C 1 , khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch cùng 

pha với cường độ dòng điện trong mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 60 V và nhanh 

pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc π/3. Giảm dần điện dung của tụ đến giá trị C = C 2 thì hiệu 

điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng 10 V. Khi đó điện áp hiệu 

dụng hai đầu cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 45 V. B. 50 V. C. 30 V. D. 60 V. 

Câu 30: Đặt điện áp u = U 0 cos100πt vào hai đầu đoaṇ macḥ AB theo thứ tư ̣gồm R, cuộn dây thuần cảm 

L và tụ C nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB 

(chứa L và C) tại thời điểm t1 

là uAM 

60 V; uMB 

15 7V 

và tại thời điểm t2 

là uAM 

40 3 V; uMB 

30V 

U 0 

. Giá trị của bằng: 

A. 100V B. 50 2V C. 25 2V D. 100 2V 

Câu 31: Đặt một điện áp xoay chiều u U 2 cost V 

 

 

, trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào một 

1,6 

đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L H mắc nối tiếp. Khi ω 

 

= ω 0 thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W. Khi hoặc ω = ω 2 thì công suất tiêu thụ trên 

đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W. Biết ω 1 - ω 2 = 120π (rad/s). Giá trị của R bằng 

A. 240 Ω B. 133,3 Ω C. 160 Ω D. 400 Ω 

Câu 32: Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tự, cuộn dây với hệ số tự cảm 

2 

L H , biến trở R 

5 

2 

10 

và tụ điện có điện dung C F . Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc 

25 

quy có suất điện động 12V và điện trở trong 4 điều chỉnh R R1 

thì dòng điện cường độ 0,1875A. 

 

Mắc vào A, B một hiệu điện thế u 120 2 cos 100 

t V rồi điều chỉnh R R thì công suất tiêu thụ 

trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số 

 

2 

R : R 

1 2 

A. 1,6 B. 0,25 C. 0,125 D. 0,45 

là 






9 











1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 

9.B 10.B 11.A 12.A 13.B 14.D 15.D 16.C 

17.A 18.D 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.D 

25.B 26.D 27.D 28.A 29.B 30.A 31.C 32A. 


Phương pháp: Ta có: Khi L = L 1 thì U AM1 = U R1 = U Khi L = L 2 thì U 

2 

U 

2 

8U 

 

 

2 

Z Z Z Z 

R R 

L1 C1 L1 C1 

1 

 

2 

tan 

1 

tan 

2 

1 . 1 1 

Mặt khác: ta có: 

U 

U 

R1 

R2 

1 

I 8I Z 8Z 

8 

2 1 1 2 

8 

2 2 2 

2 

L1 C L2 

C 

R Z Z R Z Z 

2 2 

Z Z 7R 2 8Z Z 02 

 

L1 C L2 

C 

Chia cả hai vế của (2) cho (Z L2 - Z C ) kết hợp với (1), Ta được: 

 

 

L1 

C 

2 

 

L1 

C L1 

 

ZL2 

Z 

C 

C 

7 8 0 

 

2 

Z 2 

L2 

ZC 

L 

ZC ZL 1 

ZC 

Z Z Z Z 

Z 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z 

Z 

L2 

Z 

Z 

C 

 

 

 

 

 

1 

Loai 

8 

ZL 1 

ZC ZL 1 

ZC 

Với 8 

ZL2 

ZC 

Thay vào (1) ZL 

1 

ZC 

8R 

Z Z 

8 

L2 

C 

Hệ số công suất của mạch khi L=L: 

Câu 2: 

Phương pháp: Công suất hao phí trên đường dây 

1 

 

 

 

2 

R ZL 

1 

ZC 

 

AM 

R 

2 2 

1 

cos R R R 

1 

Z 

2 

3R 

3 

 

2 

P R 2 R 

P x (x 

2 2 2 2 

P 

 

U cos U 

Chọn A 

cos 

 

không đổi) 

P Cách giải: Ban đầu: Px 1 H 1 0,75 0,25 . Sau khi công suất sử dụng tăng lên 25%: 

P 

 

2 

P ' P' 1,25 P P 0,9375 P P ' P 

P ' 

x 0,937P P 

P 

0, 25 

P 0,9375 

P 


Đặt P’/P = m, ta có: 

2 

2 k 

2,5 

k 0,25k 

0,9375 

k 

1,5 





10 










P 

' 

Với k = 2,5 H 1 1 P ' x 1 2,5Px 

0,375 37,5% (loại vì hao phí không quá 40%) 

P ' 

P 

' 

Với k = 1,5 H 1 1 P ' x 11,5 Px 0,625 62,5% Chọn C 

P ' 

(loại vì hao phí không quá 40%) 

Câu 3: 

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và hệ thức lượng trong tam giác vuông 

u u u u u u u u u u OH U OH 


AN L X MB C X AB AN C AB AM min 

1 1 1 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: U 24 

2 2 2 AB 

V 

U U U 

Câu 4: 

AB AN MB 

Phương pháp: Sử dụng công thức I 0 = U 0 /Z, độ lệch pha tanφ = (Z L – Z C )/R kết hợp kĩ năng đọc đồ thị 


2 2 

U0 2 2 2 U0 

R 

2 0 

ZL 

ZL 

5,76 

2 

3 3 

U 

U 

4 4 

2 

U0 2 

2 5,76 

2 

2 

ZL 

Z 

 

R 4 

C 

R 

 

2 2 2 

ZL ZL U0 

ZL 

5,76 

2 

3 

2 2 2 

U 

0 

U 

0 4 

U 

 

0 

5,76 5,76 R 5,76 

2 

2 

2 

4 3 3 

2 2 

0 2 0 

2 

R 

2 0 

ZL ZC ZL ZC R Z 

2 

L 

ZL ZC 

2 2 

5,76 

2 2 

4 2 2 

U 

 

0 

U 

0 

4 U 

0 

U0 U 

0 

5,76 5,76 

2 2 R 5,76 0 

2 2 

2 2 

4 3 3 .4 3 4 


 

2 2 

U0 

R 3 4 120V 

Câu 5: 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp đọc đồ thị u-t. Sử dụng công thức cộng giá trị tức thời: 

u AB = u R + u L + u C. Sử dụng công thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa: 




11 












2 2 2 

1 2 1 2 2 1 

Cách giải: Từ đồ thị ta xác định được: 

 

 

 

 

uAM 

150cost 

 

 

3 

 

uMB 

120cost 

 

 

U U U 2U U cos 

U 137, 48V 

2 2 2 

AB AM MB AM MB AM MB AB 

 

Lúc điện áp tức thời u MB = - 60 và đang tăng => u AM = 150V => u AB = u AM + u MB = 150 – 60 = 90V 

uAB 

uAB 

90 

0,655 Chọn D 

U 

U 

137,48 

 

0 

Câu 6: 

AB 

Phương pháp: Mạch điện RLC có f thay đổi 

Cách giải: Khi 

Khi 

Khi 

1 

f f 1 

thì U 

R 

U 

R max 

f1 

 

2 

LC 

f f 2 

thì U 

L 

U 

Lmax 

f2 

 

2 

C 

f f 3 

thì UC 

UCmax f3 

 

Từ (1), (2), (3) 

Câu 7: 

f . f f 

2 

2 3 1 

2 L 

1 

2 

2L 

R 

C 

1 

2L 

R 

C 

2 

2 

2 

2 

3 

1 

2 U. 

L 

Phương pháp: Sử dụng công thức UCmax U 

Lmax 

 

R 4LC R C 

2 2 

Cách giải: Ta có: CR L R Z Z 

2 

L C 

2 U. 

L 

2U 

0 

Từ đồ thị, ta thấy: U 

M 

UCmax 

U 

Lmax 

 

R 4LC R C 4R C 4 C 

R 

L L 

Xét: 

4R C 

A 

L 

Mặt khác, ta có: 

C 

L 

2 2 

4 

R 

2 

2 2 

2 2 2 2 

200 

2 2 

2. 

2 L L 4C L C 2U 

R 2 A 2 2 2.4 4 4 

2 

U 141, 42 Chọn B 

2 

M 

V 

C C L C L A 4 

Câu 8: 


Phương pháp: Viết phương trình điện áp 


Ta có: 

1 

ZL 

L 150 ; ZC 

100 ; r 50 3 

C 

Z Z r Z 

2 2 

100 ; 

d 

L 

100 3 

2 















U0 

 

i cost 0,01U 0 

cost 

 

Z 6 6 

 

ud I0Zd cost U0 3 cost ud 

U0 3 cost1 

150V 

1 

6 6 6 

2 

2 

 

uC 

I0ZC 

cost U0 

cost 

 

3 3 

1 

Tại thời điểm t2 t1 

s , ta có: 

75 

1 2 2 

uC 

U0 cos t1 U0 cos t1 U0 sin t1 

150V 

2 

75 3 

 

3 6 

d 

Từ (1) và (2), ta có: 

Câu 9: 

2 2 2 

2 150 2 2 

uC 

U0 U0 U0 

u 

150 100 3 

3 

3 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất và giản đồ vecto 


Ta có u 

150 2 cos 100 t V 100 

1 

Khi C C1 frac62,5 

F thì Pmax 

93,75W ZC 

160 P khi có xảy ra cộng hưởng 

1 

max 

Imax 

C 

Z Z 160 

L 

C 

2 

2 

2 U U Rm 

P I R R 

2 2 

Z Rm ZL ZC 

Thay số từ đề bài P = 93,75W; U = 150; ta tính được R m = 240Ω 

 

2 

1 

C C2 

Z C 

90 thì U vuông pha với cho ta biết cuộn dây có điện trở trong r. 

2 

d 

U 

RC 

9 

U U 

150 

I 0,6A 

Z R Z Z 

240 160 90 

2 2 2 

2 

L 

 

C 

 

Vì U Lr vuông góc với U RC nên: 

U U 150 U U U U 

150 

2 2 2 2 2 2 2 2 

Lr RC L r R C 

Mặt khác theo định luật Ôm ta có: 

150 

2 2 2 2 

2 2 

Rr 

 

L 

 

C 

 

R 

 

r 

 

L 

 

C 

U U U U U U U U 

 

2 2 2 2 2 2 

150 U 

R 

2U RU r 

U 

r 

U 

L 

U 

L 

2. U 

L. UC 150 U 

RU r 

U 

LU 

C 

0 

r. R Z Z 0 r. R Z Z 160.90 

L C L C 

r. R 160.90 r 


 

 

r R 240 R 



u I r Z V 

d 

Câu 10: 

2 2 2 2 

. 

L 

0,6. 120 160 120 

Phương pháp: Sử dụng các công thức trong truyền tải điện năng 

1 

 

 





13 










Cách giải: Do hiệu điện thế U không đổi nên: 

2 

P 

1 

P 

2 

P 

 

2 

H1 

 

P2 P1 P1 

 

2 90% 

Pn 

Pn 

0,9P1 P0 0,01P1 

1 

. Gọi x là số máy nhập thêm công suất khi nhập mới: 

90 

 

 

90 x .0,01P1 

90 x.0,01P1 0,8P2 P2 

2 

mà P2 2P1 

0,8 

 

 

90 x .0,01P 

1 

P1 

x x 

Câu 11: 

0,8 

 

 

2 90 160 70 

 

Chọn B 


+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi có dòng trong mạch với cường độ I 1,5 

A ND 

không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và 

40 

RY 

30 

1,5 

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì u sớm pha hơn u một góc 5 X 

chứa điện trở 

R X 

và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở R Y 

với V1 V2 U U 60V Z Z 60 

+ Cảm kháng của cuộn dây 

X Y X Y 

+ Với uMN 

sớm pha 0,5 so với uND 

và 

 

R 

 

Z 

X 

C 

30 3 

30 

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN: V 

2 2 2 2 

L Y Y 

ND 

Z Z R 60 30 30 3 

1 

Z 30 3 

tan 3 60 30 

MN 

L 

0 0 

Y Y X 

RY 

30 

2 2 

U RX 

ZC 

U 

 

MN 

 

60 2 30 3 

30 3 30 30 

C 

2 2 2 

RX RY ZL ZC 

Z 

Sử dụng bảng tính Mode 7 trên Casio ta tìm được V có giá trị lân cận 90V 


2 

2L 

R C 

Cách giải: Đáp án A Khi ω = 0 thì U C = U, khi C 

thì U cực đại 

2 

C 

2L C 

1 

Khi R 

thì U 

R 

đạt cực đại bằng U 

LC 

Khi 0 thì U 0 

Khi 

Đặt 

L 

L 

2 

2LC 

 

2 

R C 

thì U 

Lmax 

U 


M 

2 2 

2 2 

2 2 

L 

2L 1 R C R U 1 U 1 

2 

 

C 

2L R C n 2L 2ZLZ 

C 

U 

L n U 

max 

C n 

max 

 

n 1 1 ; 1 

 

 

Tại giao điểm của hai đồ thị, ta có U U U 

L 

C 

1max 

(cộng hưởng) 

 

2 

Z 

2 

C 

2 





14 










2 2 

1 R U 

2 

R 

U 1 

1 1 1 n 2 

n 2Z Z 2U U 2 U. U 2 

L C L C 

nU 2.100 2 

U 

M 

UC U 163,3 

max L 

V 

max 2 2 

n 1 2 1 

Câu 13: 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm 

Cách giải: Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp 

Từ đồ thị của điện áp, ta có: u = U 0 .cosωt 

 

Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là: i I .cos 0 

t 

i 

. 

Khi t = 0: 

 

 

i 1,5 3.cosi 1 

i 1 

m u i 

1 

 

6 6 

ZL 

ZC 

1 1 

tan m ZL ZC 

R r 

R r 3 3 

Khi K đóng, mach có r, L, C nối tiếp Ta có phương trình cường độ dòng điện là: i I .cos t 

 

t = 0: 

 

 

i 0,5 I0 I0.cosi2 i2 m u i 

1 

 

3 3 

ZL 

ZC 

1 

tan m 3 ZL ZC 3r ZL ZC 

3r R r 

R 2r 

r 

3 

 

2 

2 2 2 

2 L C 1 

L C 

Z r Z Z 2 r; Z R r Z Z 2 3r 

U U I Z 1 

I ; I I I 3A 

0 0 01 2 

01 02 02 0 

Z1 Z2 I02 Z1 

3 

Câu 14: 

Phương pháp: Sử dụng biến dổi toán học và các điều kiện P cực trị 

Cách giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R, C mắc nối tiếp. Khi R 1, R 2 thì P 1 = P 2 nên: 

 

 

i 0,5I0 I0 cosi2 i2 m u i 

1 

 

3 3 

ZL 

ZC 

1 

tan m 3 ZL ZC 3r ZL ZC 

3r R r 

R 2r 

r 

3 

 

2 

2 2 2 

2 L C 1 

L C 

Z r Z Z 2 r; Z R r Z Z 2 3r 

U U I Z 1 

I ; I I I 3A 

0 0 01 2 

01 02 02 0 

Z1 Z2 I02 Z1 

3 

Khi K mở thì mạch R, r, L, C nối tiếp Công suất mạch cực đại là: 

2 2 

U U 2 

P max 

P ZL 

2Z 

2 Z Z 2 R r 

3 

 

L 

C 

 

0 

 

2 2 

Công suất trên R cực đại: 

C 

2 

U 2P 

2 ZC 

PR max 

R r ZL ZC 

r 

2R 

3 3 

Thay các giá trị tìm được vào tính hệ số công suất cuộn dây: 

cos 

d 

r 

Z 

2 2 

L 

 

1 

3 

 

 

0 i2 


 

 

. Khi 





15 










Đáp án D 

Câu 15: 


Câu 16: 

Câu 17: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ 

Cách giải: Ban đầu cường độ dòng điện qua R. cuộn dây và C lần lượt là 1,1,0A, chứng tỏ dòng điện ban 

đầu là dòng điện không đổi, và cuộn dây có điện trở thuần bằng R Sau đó dùng dòng điện xoay chiều. 

2 

U 

Điên năng tiêu thụ ban đầu là: Q . t 

R 

Điện năng tiêu thụ khi đặt vào dòng điện lúc sau và chỉ có R là: 

2 2 

U U 

Q ' 4Q 4. U ' 2U 

Rt 

R 

Khi cho dòng điện qua cuộn dây ta có: 

2 

2 2 2 U 

Q" U R ZL. R. t Q ZL 

3. R 

R 

Khi mắc cả ba linh kiện vào dòng điện thừ 2 thì cường độ dòng điện là 1A. Ta có: 

U ' 

2R Z Z 

2 2 

L 

C 

U 

ZL 

ZC 

3R 

R 

Khi mắc điện trở với tụ vào mạch thứ hai thì cường độ dòng điện là: 

Câu 18: 

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và kĩ năng đọc đồ thị 


U ' 2U 

I 1A 

R Z 2R 

2 2 

C 

+ Viết phương trình của u AB : Từ đồ thị ta thấy: U0 AB 

100 6V 

. Biểu diêñ thời điểm ban đầu t = 0 trên 

đường tròn lượng giác: 





 

Pha ban đầu của 

AB 

là: 

AB 

 

/ 6 rad Phương trình của uAB 

: 

u 

 

uAB 

100 6 cost V 

6 


16 










+ Từ đồ thị ta có phương trình của các điện áp: 

2 2 2 

2 

+ U U r Z r Z Z Z 2 Z * 

 

AN AN L L C C L 

 

 

 

uAB 

100 6 cost V 

6 

 

 

 

uAN 

2U cost V 

 

3 

 

uAM 

2U cost V 

 

3 

Z Z Z Z Z 

r r R r r R 

L L C 

L L 

2 

+ U U tan 

tan 

1 . 1 . 1 r r R Z ** 

 

AM AB AM AB L 

+ U U ; Z 2Z 

AN AM C L 

Ta có giản đồ vecto: 

ZL 

Z 

Từ giản đồ vecto ta có: tan 

L 3 ZL 

3 r(***) 

3 r r 

Từ (*), (**), (***) ta có: 

2 

ZC 

2ZL 

ZL 

 

R r 3r 

2 

r R r 

ZLZL 

r 3 r 

+ Tổng trở: 

U 

AB 

100 3 100 2 

2 2 10000 

Z Z R r ZL 

ZC 

 

I 3 3 

3 

2 2 10000 2 2 10000 50 50 

3r ZL 

9r 3r r r R 3r 

3. 50 

3 3 3 3 


Câu 19: 






17 










 

 

2 

U R ZL 

ZC 

+ Ta có biểu thức U 

rLC 

 

Tại C = 0 thì Z , khi đó Tại 

2 2 

C 

U 

rLC 

U 87V 

 

r R Z Z 

C thì Z 0 , khi đó U 

C 

 

rLC 

 

87 

 

L 

r 

 

C 

Z 

2 

2 2 

L 

2 2 

 

L 

r R Z 

 

36 V * 

100 

+ Tại C F Z C 

100 thì mạch xảy ra cộng hưởng ZL 

ZC 

100 

và 

 

87r 

U rLC 

U rLC min 

17,4V U rLC 

17,5 r R 5r 

Thay vào phương trình (*) ta tìm được 

r R 

 

r 50 

Câu 20: 

Cách giải: Đáp án C ứng với tần số f 1 ta có công suất cực đại khi 

P 

max 

2 

U 

 

2R 

0 

100W 

Ứng với tần số f 2 hai giá trị của R cho cùng một công suất là hai nghiệm của phương trình 

U 

2 

0 

2 

2 

R R ZL 

ZC 

P1max 

Trình theo định lý Vi-et ta có: 

1 2 0 2 1 2 

P1max 

 

2 

U 

R R 2R R 40 ; R R ZL ZC 

Công suất cực đại cần tìm 

Câu 21: 

P 

max 

 

2 

U U 2R 

R 

134W 

2 Z Z 2R R R R R 

2 2 

0 0 

P1max 

L C 0 1 2 1 2 

Phương pháp: từ đồ thị và sử dụng các công thức về điều kiện cực đại khi ω biến thiên 

Cách giải: Khi ω biến thiên 

U 

U 

U 

Lmax 

Cmax 

2UL 

1 2 

. 

2 2 

L 

 

R. 4LC R C C L 

2 R 

C 

L 2 

2 R 

2UL 

1 

. 

2 2 

C 

C 

R. 4LC R C L 2 

1 

U ; . 

LC 

2 

Lmax 

Cmax L C R C R L 

Từ đồ thị ta nhận thấy: 

2 

.Khi ω 2 = 0 thì Z C =∞ => I= 0A; U L =0V Khi ω 2 =ω 

2 L thì U Lmax. 

Khi ω 2 = ∞ thì Z L = ∞; U L = U AB. Tương tự với U C. Mặt khác giá trị ω để U L = U AB nhỏ hơn giá trị ω để 


U Lmax 

Ta có: 

Câu 22: 

2 

lần 

 

2 

 

1 U U.2 200.2 

 

U U 230,94V 231V 

. 

3 3 

 

L C 

2 

C 

1 2 Lmax 

Cmax 

4 

2 

L C 

L 

C 

LC 

1 

2 

L 





18 










Phương pháp: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp 

Cách giải: Từ đồ thị ta thấy được biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng và mở là 

 

im 

3 2 cos t A; id 

6 cos t A 

2 

+ Khi khóa K đóng, mạch điện chỉ gồm R mắc nối tiếp với C Tổng trở được tính theo công thức: 

U 100 6 

ZRC 

R Z 100 

1 

6 

2 2 0 

C 

I01 

 

+ Khi khóa K mở, mạch điện gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở được tính theo công thức 

U 100 6 100 3 

Z R Z Z 

3 2 3 

2 

2 

2 0 

L C 

I0m 

+ Từ biểu thức cường độ i và i ta thấy rằng hai dòng điện vuông pha với nhau, khi đó ta có 

Z Z Z 

R R 

R Z Z Z 

m 

 

d 

 

C L C 

2 

. 1 

C L C 

3 

 

 

2 2 

ZC ZL ZC ZC 

100 

 

 

2 

ZC ZL ZC ZL ZC 

 

 

2 

100 .3 

Thay vào (3) suy ra R = 50Ω Chọn A 

Câu 23: 

9 

 

Z 

 

 

Z 

. Thay (3) và (1) và (2) ta được: 

L 

C 

200 

 

3 

50 3 

Phương pháp: Áp dụng các tính toán đại số tìm điều kiện cực đại của điện áp khi tụ C thay đổi 

Cách giải: Khi V 1 đạt cực đại thì xảy ra cộng hưởng điện: 

1 

U U U U U U R 2Z 2Z 

2 

1max R AB L C1 AB L C1 

Thay đổi để điện áp trên tụ cực đại thì: 

U 

UC 

max 

. R Z 

R 

2 2 

L 

khi 

Z 

C 

R 

 

Z 

Z 

2 2 

L 

2 2 

2 2 L L U 

C max 

L 

L 

R 

L 

U 2 2 

. 

U R Z 

L 

C 2 

U. ZL U. 

ZL 

U 

I ' R U ' '. 

2 2 2 2 

R 

I R V 

Z 

2 2 

C 2 

R ZL 

R. 

R Z 5 

L 

R ZL 

Z 

L 

U 

U. 4 Z Z . 5 U 5 

UC 

max 

. R Z V . 5 2,5 

R 2Z 2 U ' 2 

Câu 24: 


Cách giải: Dựa vào đồ thị và dữ kiện đề bài: 

R r U 

R 

U 

 

 

U 

AN 

U 

MB 


r 





19 










 

U 

R 

U 

L 

U 

R.30 

Ta có: cos sin 

U L 

1,5U R 

ZL 

1,5 

R 

2 20 30 20 

 

 

 

 

 

2 2 2 2 

2 

2 

2 

MB 

Z R ZL ZC R ZL Z 

MB 

C 

2 2 2 2 

2 

2 2 

AN AN 2 

L 

2 1,5 

U 

20 4 4 16 

ZL 

ZC 

R 

U Z R Z 30 9 R R 9 9 

2 16 2 

2 2 

2 2 

2 

2 4R 

R 

U Z R ZL 

Z 

 

MB 

C U 

9 U 28,8V 

2 2 2 

2 

U 20 2 16 

AN 

Z 

AN R Z 2 

L 

ZC 

R R 

9 

Câu 25: 

Phương pháp: Điều kiện cực trị khi tần số thay đổi. 

2 2 

Cách giải: Khi tần số góc thay đổi thì có các giá trị để điện áp trên cuộn cảm hay tụ đạt cực đại. 

Ta có: U 

Lmax 

2. U. L 

1 2 

. 200 

2 2 

L 

 

R. 4LC R C C L 2 

2 R 

C 

Và điện áp trên tụ cực đại là: U 

Cmax 

U U 2. U 

Dễ thấy: U 

Lmax UCmax 

V 

2 

1 3 

C 

1 

1 

2 

4 

Câu 26: 

L 

2 

2. U . L 1 2 . 

. L 

 

R C 100 

2 2 

C 

 

R. 4LC R C L 2 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm và các biến đổi toán học 

Cách giải: Khi thay đổi C để U AP không phụ thuộc biến trở R. Dễ có Z C = 2Z L 

+ Khi R thay đổi ta luôn có ΔAPB luôn là tam giác cân tại A (Hình vẽ) 






20 










Ta thấy khi R thay đổi, nếu ta di chuyển điểm A→M thì góc 2φ chính là độ lệch pha của U AP và U AB càng 

lớn. Vậy độ lệch pha cực đại của U AP và U A B khi điểm A trùng với điểm M hay lúc đó R = 0. Khi đó: 

U U 

U1 

U 

PB 

. ZC .2Z 

2 2 

L 

Z1 

r Z 

L 

2 2 2 

+ Khi : . U 

AN 

U NP 

U 

R R0 U 

AN 

U 

NP 

. Vậy U 

AN 

. U 

NP 

lớn nhất khi U 

AN 

U 

NP 

hay khi đó tam giác 

2 2 

U 

APB là tam giác vuông cân. Lúc này: U 

2 

U 

AM 

U 

2 

Từ hình vẽ ta suy ra 

Z R r; Z 2 R r 

L 

2 

 

 

 

 

. Nên: 

U U U U U 

U. 

ZL 

r 

U I. r . r . r U 

2 2 Z 2 2 R r 2Z 

2 2 

2 

 

Lại có. Từ đề bài: U 

r 

 

U 

Z 

2 2 

L 

r 

U 

Z 

2 2 

L 

 

 

2. 6 3 . U 

1 2 

U. 

ZL 

r 

.2. ZL 

2. 6 3 . 

2Z 

 

 

6 3 ZL 

r 

2 Z 

L 

 

 

. Nên ta có: 

 

r 

2 2 

2 6 3 2 2 ZL 6 3 ZL ZL 

 

ZL . ZL r. r ZL 

. 1 . 1 

 

2 r 2 r r 

Đặt 

L 

ZL 

6 3 

x tan 

ta có PT: x . x 1 . x 1 x 1,37672 54 2 108 

r 

2 

Chọn đáp án D 

Câu 27: 

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi 


 

L 

2 2 0 0 


Điều chỉnh R đến giá trị 80Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại 

2 

R r ZL 

ZC 

2 

801 

 

do tổng trở của đoạn mạch là số nguyên và chia hết cho 40 

 

Z 

AB 

 

40n 

(n là số nguyên) 





21 










2 2 2 2 2 

40 80 40 2 

Z R r Z Z n r Z Z n 

AB L C L C 

Từ (1) và (2) ta có: 

 

 

 

2 2 

 

2 2 2 2 

r ZL ZC 80 

r ZL ZC 

80 

 

 

2 2 2 

 

r 

2 2 

2 2 

 

80 r ZL ZC 40n 

 

80 160r r ZL ZC 

40n 

Hệ số công suất của đoạn MB là: 


2 

10n 

80 

cos 

 

cosMB 

1 1 n 4 

80 

+ Với n = 4 cos 1 

MB 

MB 

 

 

 

 

r 

 

2 

r ZL 

ZC 

3 

10.3 80 

+ Với n = 3 cos MB 

0,125 Chọn D 

80 

Câu 28: 


5 

Ta có i 1 

i2 u 1 u 

2 2 1 

1 

2 

và trường hợp hai mạch có tính cảm kháng). 

 

 

2 

 

 

80 

2 

10n 

80 

2 

10n 

80 

(Giả sử trường hợp một mạch có tính dung kháng 

* Trước và sau khi thay đổi C ta có hai trường hợp, trong đó một trường hợp mạch có tính cảm kháng và 

một trường hợp mạch có tính dung kháng 

U1LC 

 

U 

U 

sin1 

1 

arcsin 

arcsin 

U 

 

U 


 

 

U U 2U 

sin 

 

arcsin arcsin 

 

U 

U 


Câu 29: 

1LC 

1LC 

2LC 2LC 2LC 

2 2 

Phương pháp: Sử dụng định luật Ôm, chú ý điều kiện cộng hưởng. 

Cách giải: Khi C = C 1 , u cùng pha với I, trong mạch có cộng hưởng. U AB = U R ; U LR = 60V 

L 

0 2 2 

tan tan 60 3 

L 

3 

R; LR L R 

60 

R 

30 ; 

L 

30 3 

U 

R 

L 

U 

U U U U U V U V U V 


R U 

R 

1 

ZL 3R ZC U 30 

1 B 

U 

R 

V 

Z U 3 

Khi 

L 

C C 2 

thì UC 

U 2 I . R' 10V 

Đặt U 

LR' a; UC 

a 10 

. Biết U 

AB 

không đổi = 30V, ta có: 

2 





22 










 

 

2 

2 2 2 '2 2 

R L C2 R L C2 L C2 

U U ' U 30 U U U 2. U '.U 900 

2 2 

LR L C2 C2 

 

U 2. U '.U U 

900 * 

3 

Mặt khác,vì ZL 3 R U 

L 

' 3 U 

R 

' U 

L 

' U 

LR 

' . Thay U 

LR' a; UC 

a 10 

vào biểu thức (*) ta 

2 

2 

được: 

2 

2 

3 

a a 10 2a 10 . a 900 

2 

2 

a 

2 3a 

20 10 3 

a 800 0 

a 

1 

2 

49,86V 

59,86V 

Chọn đáp án gần giá trị a = 49,86V = 50V. Đáp án B 

Câu 30: 

Phương pháp: Sử dụng hệ thức vuông pha 


Đoạn mạch AM chứa R, đoạn MB chứa L vàC => u AM và u MB vuông pha với nhau => Ở mọi thời điểm ta 

có: 

 

 

2 

 

2 

60 15 7 

 

1 1 

1 

 

u 

U U U 6400 U 

6400 

 

U U 1 1 U 3600 

2 2 

2 2 2 2 

R 

uLC 

0R 0LC 0R 0R 

1 

2 2 

2 

 

2 

0R 0LC 2 0 

40 3 LC 

30 

 

2 

1 

U 

2 2 0LC 

3600 

U0R 

U0LC 

 

U U U V 

2 2 

0 

 

0R 

 

0LC 

6400 3600 100 

Câu 31: 

Phương pháp: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có thay đổi 


2 1 

0 

 

LC 

+ Khi 0 

công suất trên mạch đại cực đại: 2 

U 

2 

Pmax 

732 U 732 R * 

R 

Điện áp cực đại: 

+ Khi 1 

và 2; 1 2 


thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau: 

U R 

U R 

2 2 

2 

1 

 

2 

300 

2 2 2 


R ZL1 ZC1 R ZL2 ZC 

2 LC 

P P P W 

+ Ta có: 

1 1 2 2 

ZL 

1 

ZC1 1L 1L 

2 1L 

2 1L 

 

 

1 

1C1 0 

0C 

C 

C 

 

LC 


1,6 

L L L 120 192 

 

1 2 1 2 

 

Z Z 192 ** 

L1 C1 

 

 

 

2 

1 

 





23 










+ Công suất tiêu thụ: 

Từ (*), (**), (***) 

Câu 32: 

 

2 

U R 

2 

R ZL 

1 

ZC1 

 

2 

2 

 

P 300 300R 300 Z Z U R *** 

2 2 2 

300R 300.192 732R R 160 

2 2 

L1 C1 

Phương pháp: Sử hệ thức của định luật Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ 

Cách giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm: Ta có, khi R = R 2 công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại. 

Khi đó ta có: R 2 = |Z L - Z C | = 40 - 25 = 15W 

2 2 


Mặt khác: PR 

480 160 điều giả sử ban đầu là sai Cuộn dây không thuần cảm có 

2 

2R 

2.15 

điện trở r. Ta có: 

2 

+ Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong r1 4W thì 

I 1 = 0,1875 Theo định luật Ôm, ta có: 

+ 

E E E 

I R r r 64 R r 60 

1 

1 1 1 

Rb 

r R1 r r1 I1 

+ Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế u 120 2 cos100 t, 

R R , thì công suất tiêu thụ trên biến trở 

cực đại và bằng 160W 

2 2 

2 

Ta có: Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi R r Z Z 

Mặt khác, ta có: Công suất trên R 2 : 

 

2 L C 

2 

U 

R 

160 1 

P R 160W 

90 


2 

2 

2 2 2 2 2 

2 L C 2 

L C 

2 

R r Z Z R r Z Z 

R 2R 2rR R r 45 

2 

2 2 2 

Kết hợp với (2) ta được: 2 

R 45 R 15 R 25 , r 20 

2 2 

2 2 2 

R1 

40 

Với r = 20W thay vào (1) => R1 

60 20 40W 

 

R 25 1,6 

Chọn A 

2 


2 





24 







DAO ĐỘNG CƠ - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 




Câu 1: Tần số của dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể được 

xác định bởi biểu thức 

1 

1 

1 1 

A. f 

B. f 

C. f 

D. 

2 

LC 

LC 

LC 

Câu 2: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về tính chất của sóng điện từ? 

A. Sóng điện từ có mang năng lượng. 

B. Tần số của sóng điện từ và tần số dao động của điện tích (gây ra sóng điện từ) bằng nhau. 

C. Sóng điện từ truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. 

D. Sóng điện từ không bị phản xạ ở tầng điện li của Trái Đất. 

Câu 3: Sóng điện từ 

A. không truyền được trong chân không. B. không mang năng lượng. 

C. là sóng dọc. D. là sóng ngang. 

Câu 4: Các sóng vô tuyến có thể xuyên qua tầng điện li có bước sóng cỡ 

A. vài chục mét B. vài mét C. vài trăm mét D. vài nghìn mét 

Câu 5: Sóng FM tại Quảng Bình có tần số 93 MHz, bước sóng của sóng này là 

A. 3,8 m. B. 3,2 m. C. 0,9 m. D. 9,3 m. 

Câu 6: Sóng điện từ 

A. có thành phần điện trường và từ trường biến thiên cùng phương, cùng tần số. 

B. chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi. 

C. có cùng bản chất với sóng âm. 

D. có thành phần điện trường và từ trường biến thiên cùng pha, cùng tần số. 

Câu 7: Trong mạch dao động LC lí tưởng có cuộn cảm thuần độ tự cảm là 8µ H và tụ điện có điện dung là 

2µF. Chu kỳ dao động riêng của mạch bằng 

A. 16π µs. B. 8π µs. C. 4π µs. D. 2π µs. 

Câu 8: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 20 µH và tụ điện có điện 

dung 20 nF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch là 

A. 2π.10 -6 s. B. 4.10 -6 s. C. 4π.10 -6 s. D. 2.10 -6 s 

Câu 9: Sóng điện từ là quá trình lan truyền của điện từ trường biến thiên , trong không gian. Khi nói về 

quan hệ giữa điện trường và từ trường của điện từ trường trên kết luận nào sau đây là đúng. 

A. Điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kỳ 

B. Vecto cường độ điện trường E và cảm ứng từ B cùng phương và cùng độ lớn 

C. Tại mỗi điểm của không gian, điện trường và từ trường luôn dao động lệch pha nhau π/2 

D. Tại mỗi điểm của không gian, điện trường và từ trường luôn dao động ngược pha 

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng từ trường? 

A. Khi một điện trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một từ trường xoáy. 


B. Điện trường xoáy là điện trường có đường sức từ là đường cong kín. 

C. Khi một từ trường biến thiên theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy. 

D. Điện trường xoáy là điện trường có đường sức là những đường cong kín. 

Câu 11: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có 

điện dụng C = 0,2μF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ 

riêng. Lấy π = 3,14. Chu kì dao động điệntừ riêng trong mạch là 

f 

 

2 

LC 





1 










A. 6,28.10 -4 s. B. 12,56.10 -4 s. C. 6,28.10 -5 s. D. 12,56.10 -5 s. 

Câu 12: Tần số riêng dao động điện từ trong mạch LC là 

1 

A. f LC B. f 2 

LC C. f D. f 

2 

LC 

2 

L 

C 

Câu 13: Phát biểu nào sai khi nói về sóng điện từ 

gian. 

A. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kỳ. 

B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động lệch pha nhau 2 

 

C. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến. 

D. Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời 

Câu 14: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung 2 pF. Tần số 

dao động của mạch là: 

A. 2,5 kHz. B. 2,5 MHz. C. 1 kHz. D. 1 MHz. 

Câu 15: Tần số góc của mạch dao động điện từ LC lý tưởng là 

1 1 

1 

A. LC B. 

C. 

D. 

 

LC 

2 

LC 

Câu 16: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π mH và một 

4 

tụ điện có điện dung C = nF . Chu kỳ dao động điện từ của mạch là 

 

A. T = 4.10 –5 s. B. T = 4.10 –6 s. C. T = 4.10 –4 s. D. T = 2.10 –6 s. 

Câu 17: Chọn câu sai khi nói về sóng điện từ? 

nhau. 

A.Sóng điện từ có thể phản xạ, nhiễu xạ, khúc xạ. 

B.Sóng điện từ mang năng lượng. 

C.Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng pha với 

D.Sóng điện từ không truyền được trong chân không 

Câu 18: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 

điện dung C = 

0,1 F 

. Tần số dao động của mạch là 

 

2 

LC 

1 

mH và một tụ điện có 

 

A. 50Hz. B. 50kHz. C. 50MHz. D. 5000Hz. 

Câu 19: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC lí tưởng là 

2 

2 

Q 

A. W 0 

Q 

 

B. W 0 

C. W 

Q D. W 

Q 2 C 

2 L 

L0 

C0 

Câu 20: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai ? 

điểm. 

A. Sóng điện từ lan truyền trong mọi môi trường với tốc độ như nhau. 


B. Trong sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ vuông góc với nhau tại mỗi 

C. Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. 

D. Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và từ trường tại một điểm luôn cùng pha với nhau. 

Câu 21: Sóng truyền hình Nghệ An phát trên băng tần 99,9 MHz, sóng vô tuyến do đài này phát ra thuộc 

loại 

2 

2 





2 










A. sóng ngắn B. sóng dài C. sóng trung D. sóng cực ngắn 

Câu 22: Trong sơ đồ nguyên tắc phát sóng vô tuyến, không thể thiếu tầng nào sau đây? 

A. tách sóng B. loa C. khuếch đại âm tần D. trộn sóng 

Câu 23: Trong quá trình lan truyền sóng điện từ, cảm ứng từ B và cường độ điện trường E luôn 

A. biến thiên không cùng tần số với nhau. B. cùng phương với nhau. 

C. biến thiên vuông pha với nhau. D. biến thiên cùng pha với nhau. 

Câu 24: Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng sóng vô tuyến, không có bộ phận nào dưới đây? 

A. Mạch khuếch đại. B. Mạch tách sóng. 

C. Mạch biến điệu(trộn sóng). D. Anten phát. 

Câu 25:(178100)Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ 

tự cảm L. Biết điện trở của dây dẫn không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Năng lượng 

điện từ trong mạch 

A. không đổi theo thời gian B. biến thiên điều hòa 

C. biến thiên nhưng không tuần hoàn D. biến thiên tuần hoàn 

Câu 26: Sóng vô tuyến nào sau đây có thể xuyên qua tầng điện li? 

A. Sóng dài. B. Sóng ngắn. C. Sóng cực ngắn. D. Sóng trung. 

Câu 27: Chọn đáp án đúng. Sóng điện từ 

A. là sóng dọc hoặc sóng ngang. 

B. là điện từ trường lan truyền trong không gian. 

C. không truyền được trong chân không. 

D. có thành phần điện trường và thành phần từ trường tại một điểm dao động cùng phương. 

Câu 28: Mạch dao dộng điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện 

A. biến thiên điều hòa theo thời gian 

B. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian. 

C. biến thiên theo hàm bậc 2 của thời gian 

D. không thay đổi theo thời gian 

Câu 29: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có L = 4.10 -2 H và C = 4.10 -6 μF. Tần số góc của dao động bằng 

A. 4.10 4 (rad/s). B. 4.10 5 (rad/s). C. 25.10 4 (rad/s). D. 25.10 5 (rad/s). 

Câu 30: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được.Khi tăng 

điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kì dao động của mạch 

A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần. 

Câu 31: Sóng điện từ trong chân không có tần số f = 150kHz, bước sóng của sóng điện từ đó là 

A. 2000m B. 1000km 

C. 2000km 

D. 1000m 

Câu 32: Gọi tốc độ truyền sóng điện từ trong không khí là c. Mạch dao động lý tưởng LC có thể phát ra 

sóng vô tuyến truyền trong không khí với bước sóng là 

C 

1 

L 

A. 2c B. 2 

c LC C. 2 

c 

D. 2 c L 

LC 

C 

Câu 33: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm 

 

2 


A. một tụ điện và một cuộn cảm thuần. C. một tụ điện và một điện trở thuần. 

B. một nguồn điện và một tụ điện. D. một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần. 

Câu 34: Mạch dao động điện từ cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 4 lần thì 

tần số dao động riêng của mạch 

A. giảm 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần. 




3 











Câu 35: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng điện từ: 

 

A. E; 

B dao động cùng tần số. 

 

B. E; 

B dao động vuông pha nhau. 

C. Sóng điện từ lan truyền được trong tất cả các môi trường. 

D. Sóng điện từ là sóng ngang. 

Câu 36: Phát biểu nào sau đây về tính chất của sóng điện từ là không đúng? 

A. sóng điện từ có thể phản xạ, khúc xạ, giao thoa 

B. vận tốc sóng điện từ gần bằng vận tốc sóng ánh sáng 

C. sóng điện từ mang năng lượng 

D. sóng điện từ là sóng ngang 

Câu 37: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì 

A. Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện 

B. Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm 

C. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. 

D. Năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn. 

Câu 38: Sóng FM của đài Hà Nội có bước sóng λ=10/3(m). Tìm tần số f? 

A. 90MHz B. 100MHz C. 80MHz D. 60MHz 

Câu 39: Sự biến thiên của dòng điện i trong mạch dao động lệch pha như thế nào so với sự biến thiên của 

điện tích q của một bản tụ điện ? 

A. i trễ pha π/2 so với q B. i cùng pha với q 

C. i sớm pha π/2 so với q D. i ngược pha với q 

Câu 40: Một sóng điện từ có tần số 100MHz truyền với tốc độ 3.10 8 m/s có bước sóng là 

A. 0,3 m. B. 300 m. C. 3 m. D. 30 m. 






4 











1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 

11.D 12.C 13.B 14.B 15.B 16.B 17.D 18.B 19.A 20.A 

21.D 22.D 23.D 24.B 25.A 26.C 27.B 28.A 29.D 30.C 

31.A 32.B 33.A 34.A 35.B 36.B 37.D 38.A 39.C 40.C 


Tần số mạch của dao động LC: 



Sóng điện từ là sóng ngang 


1 

f 

2 

LC 

Các sóng vô tuyến có thể xuyên qua tầng điện li có bước sóng cỡ vài mét 


Phương pháp: Bước sóng λ = cT = c/f 


8 

c 3.10 

Ta có: 3,2m 

6 

f 93.10 


Sóng điện từ có thành phần điện trường và từ trường biến thiên cùng pha, cùng tần số 


Phương pháp: T 2 

LC 


 

Chu kỳ dao động của mạch LC: 6 

T 2 LC 2 8.10 .2.10 6 8 s 


Phương pháp: Áp dụng chu kỳ tính dao động điện từ 


6 9 6 

Chu kì dao động điện từ T 2 

LC 2 

20.10 .20.10 4.10 s 


Điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kỳ 


Điện trường xoáy là điện trường có đường sức là những đường cong kín 



Phương pháp: Chu k ì T 2 

LC 


3 6 5 

Chu kì dao động của mạch: T 2 

LC 2.3,14 2.10 .0,2.10 12,56.10 

s 


 

 





5 










Tần số của mạch dao động LC: 


1 

f 

2 

LC 

Trong sóng điện từ thì điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha nhau 


Phương pháp: Tần số mạch dao động LC: 


1 

f 

2 

LC 

1 1 

6 

Tần số dao động của mạch LC là: f 

2,5.10 Hz 2,5MHz 

 

=> Chọn B 


Tần số góc của mạch dao động LC lí tưởng là: 


Phương pháp: Chu kì T 2 

LC 


2 

LC 2 

2.10 .2.10 

1 

LC 


1 3 4 9 6 

Chu kì dao động điện tử của mạch: T 2 LC 2. .10 . .10 4.10 s 

 


Sóng điêṇ từ truyền đươc̣ trong chân không 


Phương pháp: Công thức tính tần số 


Tần số dao động của mạch: 


1 

f 

2 

2 

LC 

1 1 

f 50kHz 

2 

2 

LC 1 3 0,1 6 

2 .10 . .10 

 

Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC lí tưởng: 


Sóng điện từ lan truyền trong các môi trường khác nhau với tốc độ khác nhau 


8 

c 3.10 

Bước sóng của sóng 3m 

cực ngắn 

6 

f 99,9.10 


Trong sơ đồ nguyên tắc máy phát sóng, không thể thiếu mạch trộn sóng 

 

2 2 2 

0 0 0 

W CU LI 

Q 

2 2 2 C 



 

 

Trong quá trình lan truyền sóng điện từ, cảm ứng từ B và cường độ điện trường E luôn biến thiên cùng 

pha 





6 











Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh dùng sóng vô tuyến, không có mạch tách sóng 


Năng lượng điện từ trong mạch không đổi theo thời gian 


Sóng cực ngắn có thê ̉xuyên qua tầng điện li 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng điện từ 

Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sự biến thiên điện tích trong mạch LC 

Mạch LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích của 1 bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian. 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số góc của mạch dao động điện từ LC 

 

1 

LC 

 

 

5 

15.10 rad / 


s 

 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động để đánh giá 

T 2 

LC 

Khi C tăng lên 4 lần thì T tăng lên 2 lần. 


Phương pháp: Bước sóng λ = c/f 


8 

c 3.10 

Bước sóng của sóng điện từ: 2000m 

f 150000 


Bước sóng: 2 

c LC 


Mạch dao động điện từ lý tưởng gồmmột tụ điện và một cuộn cảm thuần 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC để đánh giá 

Tần số dao động riêng của mạch dao động được xác định bởi biểu thức 

của cuộn dây tăng lên 4 lần thì tần số dao động riêng của mạch giảm đi 2 lần 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng điện từ 

 

E; 

B dao động theo hai phương vuông góc với nhau chứ không vuông pha 



Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch dao động LC 

1 

f 

2 

LC 

do đó khi độ tự cảm 


Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì năng lượng điện từ của mạch được bảo 

toàn 




7 












Phương pháp: Sử dụng công thức tính bước sóng điện từ 

Sóng FM của đài Hà Nội là sóng điện từ lan truyền trong không gian với vận tốc c = 3.10 8 m/s 

Tần số: 


8 

v 3.10 

6 

f 90.10 Hz 90MHz 

10 

3 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình của q và i 

 

 

q Q0 

cos t 

 

 

 

Ta có: i sớm pha so với q 

i I0 

cost 

 

 

2 

2 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng 

8 

c 3.10 

Bước sóng: 3m 

6 

f 100.10 






8 







DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 




Câu 1: Nhận xét nào sau đây không đúng? Sóng cơ và sóng điện từ đều 

A. mang năng lượng C. Có thể giao thoa 

B. Truyền được trong chân không D. bị phản xạ khi gặp vật chắn 

Câu 2: Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với tụ C đang có dao 

động điện từ tự do với tần số f. Hệ thức đúng là 

A. C = 4π 2 f 2 /L B.C = 4π 2 L/f 2 C. C = 1/(4π 2 f 2 L) D. C = f 2 /(4π 2 L) 

Câu 3: Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản và một máy thu thanh đơn giản đều 

có bộ phận nào sau đây? 

A.Micrô B.Mạch biến điệu C.Mạch tách sóng D.Anten 

Câu 4: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q 0 là điện 

tích cực đại của một bản tụ điện thì cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 

A. I 0 =q 0 /ω B.I 0 = q 0 /ω 2 C.I 0 = q 0 ω 2 D.I 0 = q 0 ω 

Câu 5: Một mạch chọn sóng là mạch dao động LC có L = 2mH, C = 8pF. Lấy π 2 = 10. Mạch trên thu 

được sóng vô tuyến có bước sóng nào dưới đây? 

A. = 240m B. = 120m C. = 24m D. = 12m 

Câu 6: Để xem các chương trình truyền hình phát sóng qua vệ tinh, người ta dùng anten thu sóng trực 

tiếp từ vệ tinh, qua bộ xử lý tín hiệu rồi đưa đến màn hình. Sóng điện từ mà anten thu trực tiếp từ vệ tinh 

thuộc loại. 

A.sóng ngắn. B.sóng trung. C.sóng cực ngắn D.sóng dài. 

Câu 7: Trong hiêṇ tượng sét, điện từ trường xuất hiện tại chỗ xảy ra tia chớp vào lúc nào: 

A.Vào lúc ta nhìn thấy tia chớp 

B.Trước lúc ta nhìn thấy tia chớp một khoảng thời gian rất ngắn 

C.Sau lúc ta nghe tiếng sấm ( hay tiếng sét đánh) một khoảng thời gian rất ngắn 

D.Đúng lúc ta nghe thấy tiếng sấm ( hay tiếng sét) 

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng về sóng âm tần và sóng cao tần trong quá trình phát sóng vô tuyến? 

A.Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

B.Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ nhưng tần số của chúng bằng nhau. 

C.Âm tần là sóng âm còn cao tần là sóng điện từ và tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

D.Âm tần và cao tần cùng là sóng âm nhưng tần số âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 

Câu 9: Mạch dao động LC trong một thiết bị phát sóng điện từ có L = 2 μH và C = 1,5 pF. Mạch dao 

động này có thể phát được sóng điện từ có bước sóng là 

A.3,26 m. B.2,36 m. C.4,17 m. D.1,52 m. 

Câu 10: Khi sử dụng máy thu thanh vô tuyến điện, người ta xoay nút dò đài là để: 

A. tách tín hiệu cần thu ra khỏi sóng mang caotần. B. khuếch đại tín hiệu thu được 

C. thay đổi tần số củasóngtới. D. thay đổi tần số riêng của mạch chọn sóng. 


Câu 11: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L 

và một tụ điện có điện dung C.Trong mạch có dao động điện từ riêng(tự do) với giá trị cực đại của hiệu 

điện thế ở hai đầu bản tụ điện bằng Umax. Giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện trong mạch được 

tính bằng biểu thức 




1 











C 

U 

max 

L 

A. Imax 

U 

max 

B. Imax 

C. Imax U 

max 

D. Imax U 

max 

CL 

L 

CL 

C 

Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực địa của tụ điện 

là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 . Dao động điện từ tự do trong mạch có tần số là 

I0 

A. f I 

2 

Q 

B. 0 

0 

f C. f 

D. 

Q 

2Q 

I 

0 

Câu 13: Ở đâu xuất hiện điện từ trường 

A. Xung quanh một điện tích đứng yên. 

B.Xung quanh một dòng điện không đổi 

C. Xung quanh một tụ điện đã tích điện và được ngắt khỏi nguồn 

D. Xung quanh chổ có tia lửa điện 

0 

 

0 

0 

Q 

f 

I 

Câu 14: Một mạch dao động LC lý tưởng có điện dụng C của tụ điện biến thiên từ 10pF đến 500 pF và hệ 

số tự cảm L của cuộn dây biến thiên từ 0,5μH đến 10μH. Mạch có thể thu được sóng điện từ có bước 

sóng trong khoảng 

A. 6,3 m đến 66,5 m C. 4,2 m đến 133 m 

B. 18,8 m đến 133 m D. 2,1 m đến 66,5 m 

Câu 15: Điện trường xoáy là điện trường 

A. do điện tích đứng yên sinh ra . 

B. có đường sức là những đường cong suất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. 

C. được truyền đi theo đường xoắn ốc 

D. có đường sức điện là những đường cong khép kín bao quanh các đường sức từ 

Câu 16: Khi sóng âm và sóng điện từ truyền từ không khí vào nước thì 

A. bước sóng của sóng âm và bước sóng của sóng điện từ đều tăng. 

B. tốc độ truyền sóng âm và bước sóng của sóng điện từ đều giảm. 

C. bước sóng của sóng âm tăng, bước sóng của sóng điện từ giảm. 

D. tốc độ truyền sóng âm giảm, bước sóng của sóng điện từ tăng. 

Câu 17: Trong dao động điện từ tự do của mạch LC lý tưởng, đại lượng biến thiên tuần hoàn theo 

thời gian với chu kỳ T LC 

là: 

A. hiệu điện thế giữa hai bản tụ. B. điện tích q của tụ. 

C. năng lượng điện trường giữa hai bản tụ. D. cường độ dòng điện qua cuộn cảm. 

Câu 18: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng 0 thì 

A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động 

riêng của mạch. 

B. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động 


C. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động 



D. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động 


Câu 19: Trong một mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích trên 1 

bản tụ điện có biểu thức q = 2.10 -6 cos1000t (C). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là 

0 




2 











A. i = 2cos(1000t – π/2) A B. i = 2cos(1000t – π/2) mA 

C. i = 2cos(1000t + π/2) A D. i = 2cos(1000t + π/2) mA 

Câu 20: Khoảng cách từ một anten đến một vệ tinh địa tĩnh là 36000 km. Lấy tốc độ lan truyền sóng điện 

từ là 3.10 8 m/s. Thời gian truyền một tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ tinh đến antenbằng 

A.1,08s. B.12ms. C.0,12s. D. 10,8ms. 

Câu 21: Một mạch dao động LC có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 10 -3 /π H và tụ điện có điện dung C 

= 1/π nF. Bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra là 

A. 6m B. 6km C. 600m D. 60m 

Câu 22: Dao động điện từ trong mạch LC tắt càng nhanh khi 

A. mạch có tần số riêng càng lớn. B. tụ điện có điện dung càng lớn. 

C. mạch có điện trở càng lớn. D. cuộn dây có độ tự cảm càng lớn. 

Câu 23: Mạch dao động điện từ lý tưởng: C = 50 F, L = 5mH. Hiệu điện thế cực đại ở hai bản cực tụ là 

6(V) thì dòng điện cực đại chạy trong mạch là 

A.0,60A B.0,77A C.0,06A D.0,12A 

Câu 24: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos(2000t) A. Tụ điện 

trong mạch có điện dung 5 F. Độ tự cảm của cuộn cảm là 

A. L= 5.10 -6 H. B. L=5mH. C. L= 5.10 -8 H. D. L= 50mH. 

Câu 25: Trong mạch dao động lý tưởng LC, hiệu điện thế tức thời trên tụ là u, cường độ dòng điện tức 

thời qua cuộn cảm là i , hiệu điện thế và cường độ dòng điện hiệu dụng là U,I. Chọn hệ thức đúng: 

2 2 

u i 

u i 

u i 

A. 1 

B. 2 

C. 1 

D. 

2 2 

U I 

U I 

U I 

Câu 26: Trong liên lạc vũ trụ người ta dùng: 

u 

U 

i 

 

I 

2 2 

 

2 2 

2 

A. Sóng dài. B. Sóng ngắn C. Sóng cực ngắn D. Sóng trung 

Câu 27: Kết luận nào sau đây là Sai đối với mạch dao động điện từ lí tưởng? 

A. Năng lượng dao động của mạch bằng năng lượng điện trường cực đại của tụ điện. 

B. Năng lượng dao động của mạch được bảo toàn. 

C. Năng lượng dao động của mạch bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. 

Câu 28: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện là i=0,01cos100πt (A). Hệ số tự cảm của cuộn 

dây là L= 0,2H. Lấy π 2 =10. Điện dung C của tụ điện có giá trị là: 

A. 5.10 -4 F. B. 0,001 F. C. 5.10 -5 F. D. 7.10 -4 F. 

Câu 29: Một mạch LC đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích trên một bản tụ điện là 

5 q cos 10 

5 

t 

C 

 

(trong đó t đo s). Cường độ dòng điện cực đại trong mạch này bằng 

A. 500(A) B. 500(mA) C. 500(µA) D. 500(nA) 

Câu 30: Nguyên tắc thu sóng điện từ dựa vào: 

A. Hiện tượng hấp thụ sóng điện từ của môi trường. 

B. Hiện tượng bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở. 


C. Hiện tượng cộng hưởng điện tử trong mạch LC 

D.Hiện tượng giao thoa sóng điện từ. 

Câu 31: Trong mạch dao động điện từ LC đang có dao động điện từ tự do, nếu điện tích cực đại trên tụ 

điện là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 thì chu kì dao động điện từ trong mạch là 




3 











2 

Q0 

2 

I0 

A. B. 2 Q0I 

0 

C. D. 

I 

Q 

0 

0 

2 

LC 

Câu 32: Dao động điện từ trong mạch LC thực tế là dao động tắt dần. Dao động điện từ của mạch tắt 

càng nhanh khi 

A. mạch có tần số riêng càng lớn. C. mạch có điện trở càng lớn. 

B. tụ điện có điện dung càng lớn. D. cuộn dây có độ tự cảm càng lớn 

Câu 33: Mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ biến thiên 

điều hòa theo thời gian với phương trình 

mạch là 

 

 

4 

q 4cos 2 .10 

t C 

,(t tính bằng giây). Tần số dao động của 

A. 10 kHz. B. 10 Hz. C. 2 πHz D. 2 πkHz. 

Câu 34: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức 

3 

i 0,02cos 2.10 t A 

giây). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 5µF . Độ tự cảm trong mạch có giá trị là 

A. 5.10 -3 mH B. 25 mH C. 5.10 -3 H D. 50 mH 

 

 

(t tính bằng 

Câu 35: Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 1 mH đang có dao động điện từ tự do. 

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA, điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V. Điện dung C 

của tụ có giá trị là 

A. 10 µF B. 10 pF C. 0,1 pF D. 0,1 µF 

Câu 36: Sóng FM của Đài Tiếng nói Việt Nam chương trình ca nhạc phát cho khu vực Vĩnh Phúc có tần 

số 105,1MHz. Biết c = 3.10 8 m/s, hãy tim bước sóng của sóng đó 

A.0,2854m. B.0,968 m. C.2,9682 m. D. 2,8544 m. 

Câu 37: Một mạch dao động LC lí tưởng dùng để thu sóng điện từ với cuộn cảm có hệ số tự cảm là 4μH 

và tụ điện có điện dung là 10pF. Lấy π 2 =10. Mạch này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 6 m. B. 12 m. C. 120 m. D. 60m. 

Câu 38: Cho mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 

0,04cos(20t) A (với t đo bằng μs). Điện tích cực đại của một bản tụ điện 

A.2nC B.0,002C C.4 nC. D.10 -12 C 

Câu 39: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ biến thiên điều hòa với chu kì T. Năng lượng 

điện trường ở tụ điện 

A.Không biến thiên theo thời gian. 

C.Biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2. 

B.Biến thiên tuần hoàn với chu kì T. D.Biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T. 

Câu 40: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản cực 

của tụ điện là Q 0 = 10 -9 C. Dòng điện qua cuộn cảm có giá trị cực đại là 2π mA. Tần số góc của dao động 

trong mạch là 

A.2π.10 6 rad/s. B.2π.10 5 rad/s. C.5π.10 5 rad/s. D.5π.10 7 rad/s. 





4 













Sóng cơ không truyền được trong chân không 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của mạch dao động điện từ tự do 

1 1 

f C 

2 2 

2 

LC 4 

Lf 


NHƠN 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sơ đồ khối phát và thu sóng điện từ 

Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản và một máy thu thanh đơn giản đều có anten 


Phương pháp: Sử dụng công thức liên hê ̣giữa điện tích cực đại của một bản tụ và cường đô ḍòng điện 

TP.QUY 

cực đại trong mạch 

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I 0 = q 0 ω 


ĐẠO 

8 

Bước sóng của mạch được xác định bởi biểu thức: 2 .3.10 LC 240m 



HƯNG 

Tốc độ truyền ánh sáng nhanh hơn tốc độ truyền âm thanh 


Âm tần và cao tần cùng là sóng điện từ nhưng tần số 

TRẦN 

âm tần nhỏ hơn tần số cao tần. 


Phương pháp: Bước sóng λ = cT 


1000B 

8 

Ta có: cT 3.10 .2 

LC 3, 26m 

Câu 10 : Đáp án D HÓA - 

Khi sử dụng máy thu thanh vô tuyến điện, người ta xoay nút dò đài là để thay đổi tần số riêng của mạch 

chọn sóng LÝ - 


Phương pháp: Công thức tính năng lượng điện từ 


TOÁN 

2 2 

LImax 

CU 

max 

C 

Ta có: WLC 

Imax 

U 

max 

2 2 

L 

ĐÀN 


Phương pháp: Công thức liên hê ̣giữa điện tích cực đại và cường đô ḍòng điện cực đại I 0 = ωQ 0 

DIỄN 


I0 I0 

Ta có: I0 Q0 

f 

Q0 2 

2 

Q0 

Câu 13: Đáp án 




5 











Tia lửa điện là một dòng điện biến thiên sinh ra từ trường biến thiên sinh ra điện trường biến thiên 


Phương pháp: Công thức bước sóng 2 

c LC 


Bước sóng mà mạch thu được nằm trong khoảng từ λ 1 đến λ 2 với 


1 2 c L1C 1 

2 

c 0,5.10 .10.10 4,2m 


2 2 c L2C2 

2 

c 10.10 .500.10 133,3m 

 


NHƠN 

Điện trường xoáy là điện trường có đường sức điện là những đường cong khép kín bao quanh các đường 

sức từ 


Khi sóng âm và sóng điện từ truyền từ không khí vào nước thì bước sóng của sóng âm tăng, bước sóng 

TP.QUY 

của sóng điện từ giảm. 


Năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch LC biến thiên ĐẠO với chu k ì bằng 1/2chu k ì dao 

động của các đại lượng như điện tích, hiệu điện thế, cường độ dòng điện trong mạch LC => Chu kì biến 

thiên: T ' LCC 


HƯNG 

Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng 0 thì năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến 

thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. 


TRẦN 

Phương pháp: Áp dụng công thức i =q’ 

i = q’ = i = q’ = Q 0 

.cos t i 2cos 1000 t 

/ 2 

1000B mA 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính thời gian trong chuyển động thẳng đều 

Theo bài ra ta có 36000 km = 36000000 HÓA 

m 

- 

s 36000000 

Khi đó thời gian để truyền tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ tinh đến anten là t 0,12s 

8 

LÝ 

v 3.10 

- 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng của sóng điện từ 

2 c LC 600m 

TOÁN 



ĐÀN 

Dao động điện từ trong mạch LC tắt càng nhanh khi mạch có điện trở càng lớn 


DIỄN 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng điện từ trong mạch LC 

2 2 

LI0 CU0 

I0 0,6A 

2 2 

Câu 24: Đáp án 




6 











Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số góc của mạch dao động LC 

1 1 

2000 L 50mH 

6 

LC 

L.5.10 


Phương phap: Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ 

Chú ý I0 I 2 

i 2 2 2 2 

u 1 u i 2 

I U U I 

2 2 2 2 

0 0 


i 

I 

u 

U 

2 2 

2 2 

0 0 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về sóng điện từ và thông tin vô tuyến Trong liên lạc vũ trụ người ta 

dùng sóng cực ngắn 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch LC 

W W W W W 

LC L C Lmax 

C max 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì của mạch dao động LC 

+ Tần số góc ω = 100π rad/s 

1 1 1 

LC 

2 

L 

2 2 

100 .0, 2 

5 

Áp dụng công thức C 5.10 F 

 


Phương pháp: Áp dụng công thức liên hệ giữa điện tích cực đại trên một bản tụ và cường độ dòng điện 

cực đại trong mạch: I0 q0 


5 

q .10 

q t C 

 

 

 

 

5 

Theo đề bài: 

6 

5 0 

cos 10 

5 

10 rad / 

5 6 

Vậy cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: I q 10 . 10 0,5 A 500mA 

 


 

C 

 

s 

 

0 0 

Nguyên tắc thu sóng đện từ dựa vào hiện tượng cộng hưởng điện từ trong mạch LC 


2 

2 

Q0 

Ta có: I0 Q0 Q0 

T 

T 

I 


0 


Dao động điện từ của mạch LC tắt càng nhanh khi mạch có điện trở càng lớn. 


Ta có: f = ω/2π = 10 kHz 


5 

1 

7 














Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần sốgóc của mạch dao động LC 


Độ tự cảm của cuộn được xác định thông qua biều thức tính tốc độ góc trong mạch dao động LC 

1 1 1 

L 0,05 50 

LC 

2 . C 2.10 3 .5.10 

H mH 

6 


 

Phương pháp: Áp dụng bảo toàn năng lượng trong mạch LC 


2 2 2 

0 0 0 

C 

2 

U0 

 

 

2 

3 3 

LI CU LI 1.10 . 10 

WL 

WC 

10 

pF 

2 2 10 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng của sóng điện từ. 

8 

c 3.10 

+ Bước sóng của sóng FM: 2,8544m 

Chọn D 

6 

f 105.10 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng điện từ 

Bước sóng của sóng điện từ mà mạch có thể thu được là 


2 c LC 2 

c 4.10 .10.10 12 

m 

=> Chọn B 


 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức liên hệ giữa điện tích cực đại trên một bản tụ và cường độ dòng điện 

cực đại 

Từ biểu thức của cường độ dòng điện: i = 0,04cos(20t) A (với t đo bằng μs) 

Suy ra: I 0 = 0,04A, ω = 2.10 6 (rad/s) vì t tính bằng đơn vị μs (10 -6 s) 

Ta có: 

I0 

0,04 

9 

I0 q0 q0 2.10 C 2nC 

6 

20.10 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch dao động điện từ 

Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ biến thiên điều hòa với chu kì T. Năng lượng điện 

trường ở tụ điện biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 


Phương pháp: I 0 = ωQ 0 


I 

Q 

0 

Tần số góc của mạch: 2 .10 6 

rad 

/ s 

0 





8 








DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1 




Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L = 2 mH và tụ điện C = 8 pF. Lấy π 2 = 10. 

Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng 

từ trường là 

6 

6 

10 

A. B. 10 -7 s. C. D. 

15 s 

10 

75 s 

7 

2.10 s 

Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC, điện tích cực đại trên tụ là 10 -6 C và dòng điện cực đại trong 

mạch là 10A. Bước sóng của sóng điện từ mà mạch này có thể cộng hưởng là 

A. 150 m. B. 168,5 m. C. 218 m. D. 188,5 m. 

Câu 3: Điện tích trong mạch LC dao động điều hòa với chu kỳ T = 10 -6 s, khoảng thời gian ngắn nhất để 

năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường là 

A. 5.10 -7 s B. 2,5.10 -7 s C. 2,5.10 -5 s D. 10 -6 s 

Câu 4: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 

U 0 = 4 V. Tại thời điểm mà năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường thì hiệu điện thế 

giữa hai bản tụ bằng 

A. 2 V B. 1 V C. 3 V D. 2,4 V 

Câu 5: Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là q 0 . Khi 

dòng điện có giá trị là i, điện tích một bản của tụ là q thì tần số dao động riêng của mạch là 

2 

i 

i 

i 

A. f 

B. f 

C. f 

D. 

2 2 

2 2 

2 2 

q q 

q q 

2 

q q 

0 

0 

0 

f 

 

q 

i 

q 

2 2 

0 

Câu 6: Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 4 rad/s. Điện 

tích cực đại trên tụ là 1,0 nC.Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,6 µA thì điện tích của bản tụ là: 

A. 800pC B. 600pC C. 200pC D. 400pC 

Câu 7: Một tụ điện phẳng điện dung C = 8 nF, có hai bản tụ điện cách nhau d = 0,1 mm, được nối với 

một cuộn dây cảm thuần độ tự cảm L = 10 μH thành mạch dao động LC lí tưởng. Biết rằng lớp điện môi 

giữa hai bản tụ điện chỉ chịu được cường độ điện trường tối đa là 35.10 4 V/m. Khi trong mạch có dao 

động điện từ tự do thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng I. Để lớp điện môi trong tụ 

điện không bị đánh thủng thì giá trị của I phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 

A. I ≤ 0,7 A. B. I ≥ 0,7 A. C. I 0,7 2 A. 

D. I 0,7 2 A. 

Câu 8: Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biểu thức điện tích của một 

7 5 

6 

bản tụ điện là q 2.10 cos10 

t C 

. Tại thời điểm t 5.10 s 

cường độ dòng điện trong mạch 

3 

có độ lớn bằng 

A. 5 mA B. 10 3mA C. 10 mA D. 5 3mA 

Câu 9: Một mạch dao động LC lí tưởng có tụ điện được tích điện đến điện áp cực đại U 0 , sau đó cho 

phóng điện qua cuộn dây. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi tụ bắt đầu phóng điện đến khi điện áp tức 

thời giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng là 0,5 µs. Tần số dao động riêng của mạch là 


A. 500 kHz. B. 125 kHz. C. 250 kHz. D. 750 kHz. 

Câu 10: Cho mạch một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C 1 thì mạch thu được sóng 

điện từ có bước sóng , thay tụ trên bằng tụ có điện dung C 2 thì mạch thu được sóng điện từ có . Hỏi 

1 

2 

nếu mắc tụ có điện dung C = C 1 + C 2 vào cuộn cảm thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu? 





1 










2 2 

A. 1/2 

 

1 2 

B. 2 2 

1/2 1 2 

1 2 

C. 

D. 

2 

 

 

1 2 

Câu 11: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự 

cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 25 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 50 m, người ta 

phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên tụ điện có điện dung C' bằng 

A. 4C B. 3C C. 2C D. C 

Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng, với cuộn cảm thuần L = 9 mH và tụ điện có điện dung C. 

Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích trên bản tụ 

có độ lớn q = 24 nC thì dòng điện trong mạch có cường độ i = 

4 3 mA.Chu kì dao động của mạch bằng 

A. 12 πms B. 6 πµs C. 12 πµs D. 6 πms 

Câu 13: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L = 5.10 -5 (H) và tụ điện có điện dung C = 5 

pF. Ban đầu cho dòng điện có cường độ I 0 chạy qua cuộn dây, ngắt mạch để dòng điện trong cuộn dây 

tích điện cho tụ, trong mạch có dao động điện từ tự do chu kỳ T. Điện áp cực đại trên cuộn dây là U 0 . Ở 

thời điểm t, cường độ dòng điện qua cuộn dây i 0,5I 

trên tụ sẽ là: 

0 

đang tăng thì đến thời điểm t’ = t + T/3 điện áp 

U0 3 U 

A. , 

0 

3 

u đang tăng B. u , đang giảm 

2 

2 

U0 3 U 

C. , 

0 

3 

u đang giảm D. u , đang tăng 

2 

2 

Câu 14: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện 

dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay . Ban đầu khi chưa xoay tụ thì thì mạch thu được 

sóng có tần số f 0 , khi xoay tụ một góc thì mạch thu được sóng có tần số f 0,5 f . Khi xoay tụ một 

1 

1 0 

1 

góc 2 

thì mạch thu được sóng có tần số f2 f0 

. Tỉ số giữa hai góc xoay là: 

3 

2 

3 

A. B. C. D. 

2 

1 

8 

2 

8 

3 

2 

3 

3 

 

1 

1 

Câu 15: Cho mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L mắc vào hệ hai tụ điện giống nhau 

mắc song song. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 = 1 mA. Khi cường độ dòng điện trong 

mạch là I, ta tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch. Cường độ dòng điện cực đại lúc sau là I’ 0 = 0,8 mA.Tìm I 

A. 0,53 mA B. 0,6 mA C. 0,45 mA D. 0,27 mA 

Câu 16: Khung dao động điện từ có L = 10mH được cung cấp năng lượng 4.10 -6 J để dao động tự do. Tại 

thời điểm năng lượng điên trường bằng năng lượng từ trường thì dòng điện trong khung có giá trị 

A. 0,02 A B. 0,04 A C. 0,05 A D.0,07A 

Câu 17: Một mạch dao động LC lí tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 

một nửa giá trị cực đại trong nửa chu kì là 4 μs. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong 

mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là 

A. 12 μs. B. 24 μs. C. 6 μs. D. 4 μs. 


Câu 18: Trong một mạch dao động điện từ LC lý tưởng, khi cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần có 

giá trị cực đại thì 

A. điện áp giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. 

B. điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại. 

C. năng lượng điện trường của mạch đạt giá trị cực đại. 

1 

1 







2








D. năng lượng từ trường của mạch đạt giá trị cực đại. 

Câu 19: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến ở lối vào có mạch dao động gồm một cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm L xác định và một tụ điện là tụ xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số 

bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α = 0 0 mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 10m. 

Khi α = 120 0 mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 30m. Để mạch này thu được sóng điện từ có 

bước sóng bằng 18m thì α bằng 

A. 86,4 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 33,6 0 . 

Câu 20: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện 

dung C.Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i 0,12cos 2000 t (i tính 

bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng 

thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng 

A. 3 14V B. 5 14V C. 12 3V D. 6 2V 

Câu 21: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện 

dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng 

có tần số f 0 . Khi xoay tụ một góc φ 1 thì mạch thu được sóng có tần số f 1 = f 0 /4. Khi xoay tụ một góc φ 2 thì 

mạch thu được sóng có tần số f 2 = f 0 /5. Tỉ số giữa hai góc xoay là: 

2 

8 

A. B. C. D. 

2 

4 

3 

2 

8 

3 

2 

3 

5 

2 

1 

1 

Câu 22: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tần số góc ω = 10 4 rad/s. Điện tích cực đại 

trên tụ điện là Q o = 10 –9 C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6.10 –6 A thì độ lớn điện tích trên tụ 

điện là 

10 

10 

10 

10 

A. 4.10 C B. 2.10 C C. 8.10 C 

D. 6.10 C 

Câu 23: Dao động điện từ tự do trong mạch trong mạch LC có đường biểu diễn sự phụ thuộc của cường 

độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian như hình vẽ. Biểu thức điện tích tức thời trên tụ điện là 

3 

A. q 2 2 cos 

4 .10 

t C 

B. 

2 

6 

C. q 2 2 cos 

4 .10 

t nC 

D. 

2 

1 

 

 

 

 

 

3 

q 4 2 cos 2 .10 t C 

 

 

 

 

 

1 

 

 

2 

 

 

2 

6 

q 4 2 cos 4 .10 t nC 


Câu 24: Trong mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại của tụ điện là U 0 , 

cường độ dòng điện cực đại là I 0 . Tại thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là U 0 /2 thì cường 

độ dòng điện tức thời trong mạch có độ lớn bằng 

I 

0 

3 

A. 

0 

B. C. D. 

2 I I 

02 

2 

I 0 







3








Câu 25: Mạch dao động LC với tụ điện có điện dung C = 1μF, cuộn dây không thuần cảm. Ban đầu tụ 

được tích điện đến hiệu điện thế U = 100V, sau đó nối tụ với cuộn dây cho mạch thực hiện dao động điện 

từ tắt dần. Nhiệt lượng tỏa ra trong cuộn dây cho đến khi dao động tắt hẳn là 

A. 10J B. 5J C. 5mJ D. 10mJ 

Câu 26: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 10000 rad/s. 

Điện tích cực đại trên tụ điện là 10 -9 C. Khi dòng điện trong mạch là 6.10 -6 A thì điện tích trên tụ điện là 

A. 2.10 -10 C B. 8.10 -10 C C. 4.10 -10 C D.6.10 -10 C 

Câu 27: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi 

được từ 0,5 µH đến 2 µH và tụ điện có điện dung thay đổi được từ 20 pF đến 80 pF. Biết tốc độ truyền 

sóng điện từ c = 3.10 8 m/s; lấy π 2 = 10. Máy này có thể thu được các sóng vô tuyến có bước sóng nằm 

trong khoảng 

A. từ 6 m đến 40 m. B. từ 6 m đến 24 m. 

C. từ 4 m đến 24 m. D. từ 4 m đến 40 m 

Câu 28: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 

1 mH và điện dung của tụ điện là 1 nF. Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 

5.10 -6 Wb . Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 

A. 5V B. 5mV C. 50V D. 50mV 

Câu 29 : Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó 

dòng điện trong mạch có cường độ 4πμA, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 

10 -9 C. chu kỳ dao động điện từ của mạch là 

A. 10 21 Hz B. 0,5ms C. 0,5ms D. 0,25ms 

Câu 30: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 

100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu 

thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là 

A. W = 10mJ B. W = 5mJ C. W = 5kJ D. W = 10kJ 

Câu 31: Một mạch dao động LC lí tưởng với điện áp cực đại trên tụ là U 0 . Biết khoảng thời gian để điện 

áp u trên tụ điện có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U 0 trong 1 chu kỳ là 4μs. Điện trường trong tụ điện biến 

thiên theo thời gian với tần số góc gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,64.10 6 rad/s B. 0,39.10 6 rad/s C. 0,46.10 6 rad/s D. 0,93.10 6 rad/s 

Câu 32: Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5μH, tụ điện có điện dung 

C = 6μF đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20mA 

thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 (C). Điện tích cực đại của một bản tụ điện là 

A. 12.10 ─8 (C) B. 2.5.10 ─ 9 (C) C. 4.10 ─ 8 (C) D. 9.10 ─9 (C) 

Câu 33: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện 

dung C = 0,1/π 2 μF. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp trên tụ cực đại U 0 đến lúc điện áp trên tụ 

bằng một nửa giá trị cực đại có giá trị gần nhất là 

A. 6 (μs). B. 1 (μs). C. 3 (μs). D. 2 (μs). 

Câu 34: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm L = 30µH một tụ điện có C = 3000pF. Điện trở 

thuần của mạch dao động là 1Ω. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ 

điện là 6V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất: 


A. 5,5 mW B. 1,8 W C. 0,18 W D. 1,8 mW 

Câu 35: Mạch dao động LC với tụ điện là tụ không khí. Đưa tấm điện môi vào không gian giữa hai bản 

tụ thì tần số dao động của mạch 







4








A. không thay đổi C. tăng 

B. giảm. D. tăng nếu ban đầu ZL > ZC 

Câu 36: Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian ngắn 

nhất để cường độ dòng điện qua cuộn cảm giảm từ độ lớn cực đại xuống còn một nửa độ lớn cực đại là 

800 µs. Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng từ trường trong mạch giảm từ độ lớn cực đại xuống 

còn một nửa giá trị đó là 

A. 800 µs B. 1200 µs C. 600 µs D. 400 µs 

Câu 37: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có r = 0,5 Ω, L = 210 µH và một tụ điện có C = 4200 

pF. Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với hiệu điện thế 

cực đại trên tụ là 6 V. 

A. 0,215 mW B. 180 µW C.480 µW D.0,36 mW 

Câu 38: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện 

dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 thì tần số dao động riêng của mạch 

là f 1 . Để tần số dao động riêng của mạch là 

5 f 1 

thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị 

A. 0,2 C 1 B. 0, 2 5C1 

C.5 C 1 D. 5C1 

Câu 39: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện 

tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng 

một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là 

A. 3Δt B. 4Δt C. 6Δt D. 8Δt 

Câu 40: Một mạch dao động điện từ tự do LC. Một nửa năng lượng điện trường cực đại trong tụ chuyển 

thành năng lượng từ trong cuộn cảm mất thời gian t 0 . Chu kì dao động điện từ trong mạch là 

A. 2t 0 B. 4t 0 C. 8t 0 D. 0,5t 0 








5









1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 

11.A 12.C 13.D 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.D 20.A 

21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.A 29.C 30.B 

31.D 32.C 33.C 34.D 35.B 36.C 37.B 38.A 39.C 40.C 




7 

Chu kì: T 2 

LC 8.10 s 

Tụ bắt đầu phóng điện: q = |Q 0 | 

Q0 3 

Năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng từ trường: q 

2 


Thời gian ngắn nhất từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc năng lượng điện trường bằng ba lần năng lượng 

Q0 3 

từ trường là: Q0 

đến q tương ứng với góc quét 

2 

T T 10 

t 

. 

 

6 2 



Phương pháp: Bước sóng λ = cT 


6 

2 

2 

Q0 

Ta có: I0 Q0 Q0 

T 

T 

I 

0 

s 


6 

Q0 

8 10 

Bước sóng mạch này có thể cộng hưởng là: c. T c.2 3.10 .2 . 188,5m 

I 

10 



0 



6 











Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường, khoảng thời gian giữa hai 

lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường bằng T/4 

Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện bằng năng lượng từ là 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng 


Ta có: 

 

 

 

 

 

2 2 

WL 

WC 

W Cu CU 

4W W 4 

0 

U0 

 

C 

u 2 

WL 

3WC 

2 2 2 


Phương pháp : Sử dụng̣ công thức vuông pha của i và q 


V 

6 

T 10 

t 

2,5.10 

4 4 

2 2 2 

i q I0 q 

i 

0 

2 2 i i 

Ta có: i q 1 q0 

q f 

I q q q 2 2 

q q 


2 2 2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

Phương pháp: Sử dung̣ công thức vuông pha của i và q 


Ta có: 

i 2 2 2 2 

q 1 i q 1 

I Q Q Q 

2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

Thay các giá trị của ω, i, Q o vào ta tìm được q = 800pC 



Năng lượng điện từ : W = LI 02 /2 = CU 02 /2 

Điện áp: U = Ed 


Ta có: 

2 2 

LI0 0 2 2 2 

0 

0,7 

2 CU 

2 C C 

LI CE d I Ed I Ed 

2L 

2L 

 


Phương pháp: Thay t vào phương trình của i 


Ta có: 

 

 

 

 

3 3 3 

7 5 ' 5 7 5 5 

q 2.10 cos 10 t C i q t 10 .2.10 sin 10 t 0,02sin 10 t 

Thay t = 5.10 -6 π (s) vào phương trình của i =>|i| = 10mA 





Tụ bắt đầu phóng điện: u1 U0 

7 

s 




U0 U0 

Điện áp giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng: u2 

U 

2 2 

2 




7








T 

=> Khoảng thời gian ngắn nhất: t 0,5s T 4s f 250kHz 

8 


Phương pháp: Công thức tính bước sóng 2 

c LC 


Ta có: 

1 2 

c LC1 

 

2 2 2 2 2 2 2 

2 2 c LC2 1 2 1 2 1 2 

 

2 

c LC1 C2 

 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng điện từ 2 

c LC 


' '2 2 

C 50 

' 

Ta có: 2 

c LC 4 C 4C C 3C 

2 2 

C 25 

=> Cần mắc song thêm với tụ điện có điện dung 3C 

=> Chọn A 


Phương pháp: Sử dụng công thức vuông pha giữa điện tích và cường độ dòng điện 


+ Ta có: 

i q i q i q 

1 1 1 1 

I Q Q Q C U C U 

2 2 2 2 2 2 

I0 Q0 Q0 CU0 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

0 0 

 

0 0 

 

0 0 

1 i L q 

1 1 

1 4.10 . 3.10 . 1 0 

LC CU C U C C 

2 2 

2 1 

18 9 

2 2 2 2 

0 0 

1 

7 9 5 

25.10 C 4.10 F T 2 LC 1,2 .10 s 12 s 

C 


Phương pháp: Sử dụng̣ vòng tròn lượng giác 


 

 

+ Trong quá trình dao động của mạch LC thì dòng điện luôn sớm 

 

pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch 

2 

+ Phương pháp đường tròn 

Từ hình vẽ ta thấy rằng sau khoảng thời gian 

đầu tụ điện là 

 


3 

2 U 

0 

và đang tăng 

Phương pháp: Công thức tính tần số 


T 

3 

1 

f 

2 

LC 

điện áp giữa hai 


 

1/2 







8








Điện dung của tụ xoay được xác định bởi C 

C0 

a 

Tần số của mạch LC: 

1 1 

f f 

2 

LC C 

1 

f 

C0 C0 a1 

4 a1 

3 

 

1 C0 2 

8 

Ta có: 0,5 

f0 

 

 

C 

C 

0 

a1 

0 

a 

2 

1 

3 

9 a 

2 8 

1 1 C0 

f0 

 

 

3 C0 a 

2 


Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng̣ W LC = W L + W C 


 

 

+ Khi cường độ dòng điện trong mạch là I thì năng lượng điện trường, năng lượng từ trường và năng 

lượng điện từ của mạch khi đó là W C , W L và W = W C + W L 

+ Do hai tụ giống nhau mắc song song nên W C1 = W C2 = W C /2 

+ Tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch thì năng lượng điện từ của mạch là W = W L + W C /2 

+ Theo đề bài: I 0 = 1 mA, I’ 0 = 0,8 mA => W’/W = 0,64 

W 0,5W 

7 

0,64 W 0,5 0,64 W W W 

W W 

18 

L 

C 

Ta có W W 

L 

C 

L C L C L C 

18 25 7 7 

7 7 25 5 

Khi đó: W W W W W W I= 0,53 

=> Chọn A 


L L L L 

I0 

mA 

Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng W LC = W L + W C 


6 

+ Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì : W W 2.10 

2 6 

Li 2WL 

2.2.10 

WL 

i 0,02 

3 

A 

 

 

2 L 10.10 


Chọn A 

W 

2 

L C 

J 

Phương pháp: Năng lương̣ điện trường và năng lượng̣ từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2 


+ Trong nửa chu kì, thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá một nửa giá trị cực đại của nó 

là t = T/3 = 4 μs => Chu kì T = 3t = 12 μs 

=> Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2 

= 6 μs => Chọn C 



Phương pháp: Trong một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thì i sớm pha hơn q một góc π/2; q và u 

cùng pha 








9








WC 

0 

Do i vàq vuông pha nên i I0 

q 0 năng lượng từ trường của mạch đạt giá trị cực đại. 

WL 

W 


Phương phap: Công thức tính bước sóng điện từ: cT c.2 

LC 


Đối với tụ xoay có điện dung thay đổi theo quy luâṭ hàm số bạc nhất với góc xoay: C a 

b 

C C 

C a 

b 

C C 

2 2 

1 1 1 1 

2 2 

2 

2 2 2 

2 2 

18 10 0 

Thay số ta được: 33,6 

2 2 0 

18 30 120 


Phương pháp: Sử dung̣ công thức vuông pha của u và i 


Ta có: 

1 1 

LC L 

+ C 

2 

L L 

3 

+ U0 I0 I0 I0L 

50.10 .2000.0,12 12V 

C 1 

2 

L 

I I0 0,12 

+ i A 

2 2 2 2 2 

Vì i và u vuông pha nên ta có: 

Câu 21: Đap án C 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động 


Ta có: C A 

B; 

f 1 C 

1 

2 2 

2 

LC 4 

Lf 

1 

Ban đầu: Chưa xoay tụ 0 C0 B 

2 2 

4 

Lf 

0 

2 2 2 2 

i u i 

0,12 

1 u U 

2 2 0 

1 12 1 3 14V 

2 

2 

I 2 

0 

U0 I0 

2 2 .0,12 

0 

1 

f 

2 

LC 

16 16 1 15 

Khi xoay tụ góc 1 

: C1 A 

1 

B A 

1 

 

4 Lf 4 Lf 4 Lf 4 

Lf 

2 2 2 2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

25 25 1 24 

Khi xoay tụ góc 2 

: C2 A 

2 

B A 

2 

 

4 Lf 4 Lf 4 Lf 4 

Lf 


2 

8 

Vậy 

5 

1 


2 2 2 2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

Phương pháp: Sử dụng̣ công thức vuông pha của điện tích và cường đô ḍòng điện 

 

 





10 











I 0 = ωQ 0 = 10 –5 A 

2 2 

i q 

Do i và q vuông pha nên: 1 q 8.10 

I0 Q0 

 


Phương pháp: Xác định Q 0 ; ω và φ của phương trình q = Q 0 .cos(ωt + φ) 


Nhìn vào đồ thị ta thấy I mA 

0 

8 2 

3 3T 

8 4 

Khoảng thời gian: t s T 0,5s 4 .10 6 

rad / s 

Thời điểm t = 0 thì i I0 0 0 

i 

3 6 

=> Phương trình của cường độ dòng điện: i 8 

2.10 cos 4 .10 

t A 

=> Biểu thức điện tích tức thời trên tụ điện: q 2 2.10 9 cos 4 .10 6 . t A 


10 

C 

 

 

 

2 

Phương pháp: Sử dụng̣ công thức vuông pha của điện áp và cường độ dòng điện 


Trong mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từ thì điện áp giữa hai bản tụ và dòng điện luôn vuông 

pha nhau, ta có 

2 2 

u i 

1 

 

U0 

u 

 

2 

U0 I0 

 


i 

3 

I 

2 

Phương pháp: Năng lượng điện từ trong mạch LC: 


0 

2 

CU0 

W 2 

Nhiệt lượng tỏa ra trong cuộn dây cho đến khi dao động tắt hẳn là: 

1 2 6 2 

Q=W CU0 

0,5.10 .100 5mJ 

2 


Phương pháp: Sử dụng̣ công thức vuông pha của điện tích và cường độ dòng điện 


2 

i 

2 

q 

2 

i 

2 

q 

2 

i 

I q q q q 


10 

Áp dụng công thức 1 1 q q 1 8.10 C 

 


2 2 2 2 2 0 2 2 

0 0 

 

0 0 

 

0 

Phương pháp: Bước sóng cT 2 

c LC 






11 










Bước sóng mà máy thu được có giá trị nằm trong khoảng từ 1 2 


Ta có: cT 2 c L C 2 

c 0,5.10 .20.10 5,96m 

1 1 1 1 

cT c L C c m 


2 

 

2 

2 

2 2 

2 2.10 .80.10 23,84 

=> Chọn B 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính suất điện động cực đại E . 

0 0 




5.10 W b E . 5V U 5V 

6 

0 0 0 0 



Biểu diễn hai thời điểm như hình vẽ. 

Ta có: 

i q 4 .10 10 

I q q q 

6 9 

1 2 

cos 4000 

T 0,5 


0 0 0 0 

Phương pháp: Năng lượng mất đi đến khi tắt hẳn = Năng lượng ban đầu của hệ 


Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là 

CU 

2 

2 

W 

0 

3 

5.10 J 5 


mJ 

Phương pháp: Sử dụng̣ vòng tròn lượng̣ giác và công thức tính thời gian 



Thời điểm điện áp trên tụ |u| ≤ 0,8U 0 được biểu diễn bằng phần tô đậm như hình vẽ. 

ms 















Từ đó ta xác định được góc quét của phần tô đậm trong 1 chu kì là α = 3,71 rad 

3,71 

6 

t 

0,93.10 rad 

6 

t 

4.10 


Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng̣ 


Năng lượng điện từ của mạch: 



2 2 

1 2 q q0 

8 

W Li q0 

4.10 C 

2 2C 

2C 

- Áp dụng công thức tính chu kì dao động của mạch LC 

- Sử dụng̣ vòng tròn lượng̣ giác 


Biểu diêñ trên đường tròn lương̣ giác ta có: 

Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp trên tụ cực đại U 0 đến lúc điện áp trên tụ bằng một nửa giá trị 

cực đại có giá trị gần nhất là: 


6 

3 

0,1.10 

2 

10 . 

T T 

2 

6 

t . 

 

 

3,3.10 s 3,3s 

3 2 

6 6 




13 













- Áp dụng định luật bảo toàn năng lương̣ điện từ 

- Áp dụng công thức tính công suất hao phí: P = I 2 R 


Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm: 

1 2 1 2 

0,06 

CU0 LI0 I0 

0,06A I A 

2 2 2 

Công suất cần cung cấp cho mạch = Công suất hao phí trên điện trở: P = I 2 R = 1,8.10 -3 W = 1,8mW 


S 

Phương phap: Sử dụng công thức tính điện dung của tụ điện C 

4k 

d 


Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng và tần số dao động của mạch LC: 

Khi đưa điện môi vào thì C tăng => f giảm 



- Sử dụng lí thuyết về dao động điện từ 

- Sử dung̣ vòng tròn lương̣ giác 


S 

C 

4k 

d 

 

 

1 

f 

2 

LC 

- Khoảng thời gian để cường độ dòng điện qua cuộn cảm giảm từ độ lớn cực đại xuống còn một nửa độ 

lớn cực đại là: T T 

t 

. 800ns T 4800ns 

 

3 2 

6 

 

- 

- Năng lượng từ trường trong mạch cực đại: i = ± I 0 


- Năng lượng tư trường bằng nửa giá trị cực đại: 

2 

2 

Li 1 LI . 

0 

I0 

i 

2 2 2 2 





14 










=> Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng từ trường trong mạch giảm từ độ lớn cực đại xuống còn 

một nửa giá trị đó là: 



' 

' T T 4800 

t . 600ns 

 

4 2 

8 8 

 

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch LC 

- Áp dụng công thức tính công suất: 


P 

2 

I r 

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động trong mạch LC là. 

2 2 6 2 .4200.10 12 

2 I0 U .0,5 0Cr 

1,8.10 4 

P I r r W 180 W 

6 

2 2L 

2.210.10 


 

 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC 


 

f 

 

 

f 

 

 

1 

2 

1 

 

2 

LC C f 1 C 

1 5 5 

 

2 

LC 


2 

1 1 1 1 

C 

2 

2 

0, 2C1 

C2 f2 

2 

Phương pháp: Sử dụng̣ vòng tròn lượng̣ giác 



1 

f 

2 

LC 






15 










Theo đề bài, sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì diện tích trên bản tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa 

T T T 

giá trị cực đại t T 6t 

2 3 2 

6 

Chu kì dao động T = 6Δt 



Sử dụng̣ vòng tròn lượng̣ giác vàvcông thức tính thời gian: ∆t = α/ω (α là góc quét được trong thời gian 

∆t) 

Định luật bảo toàn năng lượng̣ : W LC = W L + W C = W Lmax = W Cmax 


Khi năng lương̣ điện trường cực đaị: WC WC max 

u U 

0 

Khi một nửa năng lượng điện trường cực đại trong tụ chuyển thành năng lượng từ trường trong cuộn cảm 

tức năng lượng điện từ chuyển thành năng lượng từ trường nghĩa là W C giảm từ W xuống W/2 trong thời 

gian t 0 

W 

L 

2 

2 

WC max 

WLC WLC 

Cu 1 CU0 U0 

WC 

u 

2 2 2 2 2 2 2 





T T 

t 

. T 8t 

 

4 2 

8 

 

0 0 


=> Chu kì dao động của mạch T = 8t 0 

16 







40 bài tập trắc nghiệm dao động và sóng điện từ - Mức độ 3: Vận dụng - Đề 2 





Câu 1: Cường độ dòng điện trong một mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i = 2cos(2.10 7 t +π/2) 

(mA) (t tính bằng s). Điện tích của một bản tụ điện ở thời điểm π/20 (µs) có độ lớn là 

A.0,05 nC. B.0,1 µC. C.0,05 µC. D. 0,1 nC. 

Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có đô ṭư ̣cảm không đổi và tụ điện có 

điện dung thay đổi được. Điện trở của dây dận không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. 

Khi điện dung có giá trị thì tần số dao động riêng của mạch là f 1 . Khi điện dung có giá trị C = 4C 1 

thì tần số dao động điện từ riêng trong macḥ là 

C1 

2 

A.f 2 = 0,25f 1 B.f 2 = 2f 1 C.f 2 = 0,5f 1 D. f 2 = 4f 1 

Câu 3: Cho hai mạch dao động LC có cùng tần số. Điện tích cực đại của tụ ở mạch thứ nhất và thứ hai 

lần lượt là Q 1 và Q 2 thỏa mãn Q 1 + Q 2 = 8.10 -6 . Tại một thời điểm mạch thứ nhất có điện tích và cường độ 

dòng điện là q 1 và i 1 , mạch thứ hai có điện tích và cường độ dòng điện là q 2 và i 2 thỏa mãn q 1 i 2 + q 2 i 1 = 

6.10 -9 . Giá trị nhỏ nhất của tần số dao động ở hai mạch là 

A.63,66 Hz. B.76,39 Hz. C.38,19 Hz. D. 59,68 Hz. 

Câu 4: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có L = 50mH và tụ điện có C = 5μF. Nếu đoạn mạch có 

điện trở thuần R = 10 -2 Ω, thì để duy trì dao động trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa 

hai bản tụ điện là U 0 = 12V. ta phải cung cấp cho mạch một công suất là 

A.72nW. B.72mW. C.72μW. D. 7200W 

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ bên, nguồn điện một chiều có suất điện động E không đổi và điện trở 

trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung 

C 2,5.10 

7 

F . Ban đầu khóa K mở, tụ chưa tích 

điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này trong mạch có dao động điện từ tự do với 

6 

chu kì bằng .10 s và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 2E. Giá trị của r gần với giá trị nào nhất sau 

đây? 

A.2 Ω B.0,5Ω C.1Ω D. 0,25Ω 

Câu 6: Điện tích của một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có biểu thức là 

 

 

 

 

 

 

3 

6 

q 250cos 2.10 t nC 

độ lớn là 

 

(t tính bằng giây). Cường độ dòng điện trong mạch ở thời điểm s có 

10 

A.0,46A B.0,2A C.0,91A D. 0,41A 


Câu 7: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L. 

7 

Biết cường độ ḍòng điêṇ trong mạch co biểu thức i 0,04cos 2.10 t A 

trị 

 

 

. Điện tích cực đại của tụ có giá 

A.10 -9 C B.8.10 -9 C C.2.10 -9 C D. 4.10 -9 C 





www.facebook.com/daykemquynhonofficial 1 









Câu 8: Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện của mạch dao động LC có gía trị cực đại q 0 = 10 -8 C. 

Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2µs. Cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị gần nhất với giá trị 


A.11,1 mA B.22,2 mA C.78.52 mA D. 5,55 mA 

Câu 9: Có hai tụ điện C 1 , C 2 và hai cuộn cảm thuần L 1 , L 2 . Biết C 1 = C 2 = 0,2µH. Ban đầu tích điện cho 

tu ̣C 1 đến hiệu điện thế 8V và tu ̣C 2 đến hiệu điện thế 16V rồi cùng môṭ lúc mắc C 1 với L 1 , C 2 với L 2 để 

tạo thành mạch dao động lí tưởng L 1 C 1 và L 2 C 2 . Lấy π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi hai macḥ bắt 

đầu dao đông̣ đến khi hiêụ điêṇ thế trên hai tu ̣C 1 và C 2 chênh lêcḥ nhau 4V là 

6 

6 

6 

6 

10 

A. B. C. D. 

3 s 

2.10 

10 

s 

3 

6 s 

10 

12 s 

Câu 10: Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện dung C = 10 -6 (F) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 

L = 4.10 -6 (H). Chu kì dao động điện từ trong mạch là? 

A.2,09.10 -6 (s) B.2,57.10 -6 (s). C.9,34 (s) D. 15,32.10 -4 (s) 

Câu 11: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự 

cảm L = 2mH. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6V. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 6mA, 

thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 

A.4V. B.3,6V. C. 3 2V D. 3 3V 

Câu 12: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. 

Khi C = C 1 thì mạch dao động với tần số 30ZMHz, khi C = C 1 + C 2 thì mạch dao động với tần số 24 

MHz, khi C = 4C 2 thì mạch dao động với tần số là 

A.20MHz. B.80 MHz. C. 40 MHz. D. 60 MHz. 

Câu 13: Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2mA thì 

điện áp giữa hai đầu tụ là u (V), khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì điện áp giữa hai đầu tụ 

là u/2 (V). Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 

A.4mA B.6mA C. 2 5mA D. 2 3mA 

Câu 14: Mạch chọn sóng của máy thu thanh gồm cuộn cảm L và một tụ điện có thể thay đổi điện dung. 

Khi tụ điện có điện dung C 1 , mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100m; khi tụ đện có điện dung C 2 , 

mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số C 2 /C 1 là 

A.10. B.0,1. C.1000. D. 100. 

Câu 15: Dải sóng điện từ trong chân không có tần số từ 2.10 13 Hz đến 8.10 13 Hz. Dải sóng trên thuộc 

vùng nào trong sóng điện từ? Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.10 8 m/s 

A.Vùng tia Rơnghen 

B.Vùng tia tử ngoại 

C.Vùng tia hồng ngoại 

D. Vùng ánh sáng nhìn thấy 

Câu 16: Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình 

 

B B 6 

0 

cos 2 t .10 t 

 

đó bằng 0 là 

 

 

(t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên để cường độ điện trường tại điểm 

A.0,33 μs. B.0,25 μs C.1,00 μs D. 0,50 μs 


Câu 17: Một mạch dao động LC lí tưởng khi điện áp hai đầu bản tụ u = 0,8U 0 và tụ đang tích điện thì 

dòng điện trong mạch 

3U 

0 

C 

4U 

0 

C 

A. đang giảm B. đang giảm 

5 L 

5 L 





2 










3U 

0 

C 

4U 

0 

C 

C. đang tăng D. đang tăng 

5 L 

5 L 

Câu 18: Cho một mạch LC đang có dao động điện tử. Nếu cứ sau mỗi chu kì dao động, năng lượng điện 

tử toàn phần giảm 19% thì biên độ dòng điện giảm? 

A.7%. B.6%. C.10% D. 4%. 

Câu 19: Mạch dao động LC lí tưởng, đường kính của mỗi vòng dây rất nhỏ so với chiều dài của ống. Gọi 

E 0 là cường độ điện trường cực đại trong tụ điện, B 0 là cảm ứng từ cực đại trong ống dây. Tại thời điểm 

cường độ điện trường trong tụ là 0,5E 0 thì cảm ứng từ trong ống dây có độ lớn bằng 

A.B 0 . B.0,5B 0 C.0,71B 0 . D. 0,87B 0 . 

Câu 20: Mạch chọn sóng của một máy thu sóng vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/πH và tụ 

điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = 10/9π pF thì mạch này thu được sóng điện từ có bước 

sóng bằng 

A.100m B.400m C.300m D. 200m 

Câu 21: Trong mạch dao động LC. Tính độ lớn của cường độ dòng điện i đi qua cuộn dây khi năng 

lượng điện trườngcủa tụ điện bằng n lần năng lượng từ trường của cuộn dây. Biết cường độ cực đại đi qua 

cuộn dây là I 0 

A.i= I 0 /n B. i I n C.i= I 0 D. i= I 0 /(n+1) 

0 

1 

Câu 22: Mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L không đổi. khi tụ điện có điện dung C 1 thì tần số dao 

động riêng của mạch là f 1 = 75MHz. Khi ta thay tụ C 1 bằng tụ C 2 thì tần số dao động riêng của mạch là 

f2= 50 10 MHz. Nếu ta dùng C1 nối tiếp C2 thì tần số dao động riêng f của mạch là: 

A.175MHz. B.125MHz. C.25MHz D. 87,5MHz. 

Câu 23: Cho đoạn mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Người ta nhận 

thấy sau những khoảng thời gian t/2 như nhau thì năng lượng trong cuộn cảm và tụ điện lại bằng nhau. 

Chu kì dao động riêng của mạch là: 

A.4t B.2t C.t/2 D. t/4 

Câu 24: Một mạch dao động lí tưởng gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L. Dòng 

điện qua mạch có phương trình i = 2.10 -2 sin(2.10 6 t) (A) (t tính bằng giây). Điện tích cực đại của tụ điện 

là 

 

 

4 

8 

A. 4.10 C B. 10 C 

C. 4.10 4 (C) D. 10 4 (C) 

Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại 

trên một bản tụ là và dòng điện cực đại trong mạch là 0,4 (A). Bước sóng của sóng điện từ mà mạch này 

có thể cộng hưởng là 

A.75,00 m. B.125,00 m C.235,62 m. D. 230,52 m. 

3 

3 

Câu 26: Cho hai mach dao động L 1 C 1 và L 2 C 2 với L1 L2 

mH và C1 C2 

mF . Ban đầu tích cho 

 

 

tụ C 1 bằng điện áp 3 V, cho tụ C 2 bằng điện thế 9 V rồi cho chúng đồng thời dao động. Thời gian ngắn 

nhất kể từ khi các mạch bắt đầu dao động đến khi hiệu điện thế trên hai tụ chênh nhau 3V là 


A.1,5 µs B.2,5 µs C.2,0 µs D. 1,0 µs 

3 

10 

Câu 27: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L H 

 

1 

dung C nF . Bước sóng của sóng điện từ mà mạch có thể phát ra bằng 

 

A.6000 m. B.600 m. C.60 m. D. 6 m. 

và một tụ điện có điện 














Câu 28: Mạch dao động gồm cuộn cảm L và tụ điện C 1 có chu kì dao động 5.10 -5 s. Mạch dao động gồm 

cuộn cảm L và tụ điện C 2 có chu kì dao động 1,2.10 -4 s. Nếu mạch dao động gồm cuộn cảm L và bộ tụ 

điện C 1 song song C 2 thì chu kì dao động là 

A.1,3.10 -4 s. B.1,7.10 -4 s. C.3,4.10 -5 s. D. 7.10 -5 s. 

Câu 29: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5mH và tụ điện có 

điện dung 5nF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện 

tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là 

A.2,5π.10 -6 s B.10π.10 -6 s. C.10 -6 s D. 5π.10 -6 s 

Câu 30: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực 

hiện dao động điện từ tự do.Điện tích cực đại trên mỗi bản tụ là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong 

mạch là I 0 .Chu kỳ dao động điện từ của mạch là 

I0 

A. T 2 

Q0I 

0 

C. T 2 

C. T 2 

LC 

D. T 2 

Q 

Q 

I 

0 

 

0 

Câu 31: Cho các bộ phận sau:(1) micro; (2) loa; (3) anten thu; (4) anten phát; (5) mạch biến điệu; (6) 

mạch tách sóng.Bộ phận có trong sơ đồ khối của một máy phát thanh đơn giản là 

A.(1), (4), (5) B.(2), (3), (6) C.(1), (3), (5) D. (2), (4), (6) 

Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện C có hai nbản A và B. Trong 

mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kì T, biên độ điện tích của tụ điện bằng Q 0 . Tại thời điểm t, 

Q0 

điện tích bản A là qA 

và đang tăng. Sau khoảng thời gian ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản B là 

2 

q 

B 

Q 

0 

. Giá trị của ∆t là 

A.T/6 B.2T/3 C.5T/12 D. T/3. 

Câu 33: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C 

=2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch 

có độ lớn 2 A; Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và 

tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là 

5 

5 2 

 

A. i 2cos5.10 

t A 

B. i 2cos5.10 

t A 

3 

3 

5 2 

 

C. i 2cos5.10 

t A 

D. 

3 

 

 

 

 

 

 

3 

5 

i 2cos 5.10 t A 

Câu 34: Một tụ xoay có điện dung biến thiên theo hàm số bậc nhất với góc quay từ giá trị C 1 = 10pF đến 

C 2 = 370pF tương ứng góc quay của các bản tăng dần từ 0 0 đến 180 0 . Tụ điện được mắc với một cuộn dây 

thuần cảm có L = 2mH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được bước sóng 22,3m thì phải 

xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại. 

A.120 0 . B.150 0 . C. 60 0 D. 30 0 

Câu 35: Trong mạch dao động LC lí tưởng với cường độ dòng điện cực đại là I 0 và dòng điện biến thiên 

với tần số góc bằng w. Trong khoảng thời gian cường độ dòng điện giảm từ giá trị cực đại đến một nửa 

cực đại thì điện lượng chuyển qua cuộn dây có độ lớn bằng 


3I0 

I0 

3I0 I0 

A. B. C. D. 

2 

2 

2 

2 

Câu 36: Một sóng điện từ truyền trong chân không với bước sóng 150 m, cường độ điện trường cực đại 

và cảm ứng từ cực đại của sóng lần lượt là E 0 và B 0 .Tại thời điểm nào đó, cường độ điện trường tại một 

0 





4 










E0 3 

điểm trên phương truyền sóng có giá trị 

2 

B0 

cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị bằng ? 

2 

và đang tăng. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì 

250 

A. B. 62,5ns C. D. 125ns 

3 ns 500 

3 ns 

Câu 37: Trong mạch dao động LC lí tưởng, nếu độ tự cảm của cuộn cảm tăng 2 lần và điện dung của tụ 

điện giảm 8 lần thì chu kì dao động của mạch 

A.giảm 4 lần B.tăng 2 lần C.giảm 2 lần D. tăng 4 lần 

Câu 38: Trong nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, biến điệu song là 

A .biến dao động âm thành dao động điện âm tần. 

B. làm cho biên độ sóng giảm xuống. 

C. trộn sóng âm tần với sóng cao tần. 

D. tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần. 

Câu 39: Công thức nào sau đây là công thức tính tần số dao động riêng của mạch dao động LC lí tưởng? 

1 

A. f 2 

LC B. f LC C. f 

D. 

LC 

1 

f 

2 

LC 

Câu 40: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức 

 

 

 

 

 

 

2 

6 

i 0,4cos 2.10 t A 

 

 

. Điện tích trên tụ có biểu thức là 

 

q 0,2cos2.10 

6 t C 

 

6 

0,2cos2.10 

 

 

q 0,2cos2.10 

6 t nC 

6 

A. q 0,2cos 2.10 t nC 

C. 

B. q t C 

D. 

















2 2 

i q 

Phương pháp: Sử dụng hệ thức vuông pha của i và q: 

I0 Q0 

 

2 2 

i q 

 

Cách giải: Ta có: 1 

Tại: t s thay vào phương trình I, ta có 

I0 Q0 

20 

0 0 

i A q Q 

I 2.10 

 

2.10 

3 

q 

0 

10 

Q0 10 C 

7 

0,1nC 


Chọn D 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động 




1 

f1 

 

2 

LC1 

 

1 1 f 

f 0,5 f 

 

2 

LC 

2 

2 

2 L.4C1 

1 

2 1 

Gọi độ lệch pha giữa q1 

và q2 

là 

; tại thời điểm q1 0 thì i1 Io 

1 

Q1 

và q Q sin 

2 2 

thay vào 

phương trình 

1 

9 

9 

9 

6.10 

q1i 

2 

q2i1 6.10 ta có Q1Q 

2 sin 6.10 

1 

Q Q sin 

11 

Ta có Q Q 2 Q Q Q Q 1,6.10 

và sin 

1; 

1 2 1 2 1 2 

 

kết hợp (1) 375 rad / s; f 59,6831 

2 

Câu 4: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công suất và công thức tính năng lượng mạch dao động 

Cách giải: Nếu mạch dao động luôn có U 0 = 12V thì về mặt năng lượng ta có: 

1 1 

Wt W LI CU 

2 2 

2 2 

max dmax 0 0 

2 6 2 

2 

CU0 5.10 .12 

2 2 I0 

 

6 

0 3 

I 12.10 A P R. I R. 72.10 W 

L 50.10 

 

2 


Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ 

Biểu thức định luật ôm I = E/r 


W 

2 

LC 

1 2 

LI CU 

 

2 2 

2 2 

0 0 


2 

6 

T .10 

6 

+ Độ tự cảm của cuộn dây T 2 

LC L 10 

H 

2 2 7 

4 

C 4 .2,5.10 





6 







+ Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây: I0 

 

+ Hiệu điện thế cực đại trên tụ U0 2E 

E 

r 




+ Ta có: 

Câu 6: 

2 2 2 6 

LI0 CU0 

E 2 L 10 

L C.4. E r 1 

2 7 

2 2 r 

4C 

4.2,5.10 

Phương pháp: Thay t vào phương trình của I (với i q 

' ) 

' 8 6 

Cách giải: Ta có: i q 5.10 cos 

2.10 t nA 

6 

Câu 7: 

 

 

Tại thời điểm t s i 0, 203A 

10 

Phương pháp: Công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: I0 Q0 

Cách giải: Điện tích cực đại của tụ là: Q 

Câu 8: 

Phương pháp: Sủ dụng công thức liên hệ giữa 


I 0,04 

2.10 

2.10 

0 

0 7 

I0 

và Q0 

8 6 

6 2 

6 I0 q0 

10 . .10 

2 3 

T 2s 2.10 s .10 rad / s I 2,22.10 22,2.10 A 

T 

2 2 2 

Câu 9: 


Cách giải: Tần số góc của mạch 1 và mạch 2: 

1 1 

1 2 

6 6 

L C 

2.10 .0,2.10 

 

 

 

1 1 

 

5 

5 .10 rad / 

Phương trình hiệu điện thế của mạch 1 và mạch 2: 

 

 

5 

 

u1 

8cos 5 .10 

t 

 

5 

 

u2 

16cos 5 .10 

 

t 

8cos 5 .10 

5 

u u2 u1 

t 


 

s 

 


 

9 

C 














Góc quét được: 

Câu 10: 

2.10 

t 

 

5 

3 3.5 .10 3 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điện từ: 

6 6 6 

Cách giải: Chu kì dao động là: T 2 

LC 2 

4.10 .10 12,57.10 

s 

Câu 11: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính năng lượng mạch dao động và định luật bảo toàn năng lượng. 

Cách giải: Áp dụng công thức tính năng lượng mạch dao động ta có: 

1 2 1 2 1 2 

. C. u .L.i . C.U 

2 2 2 

1 1 1 

.8.10 . u .2.10 . 6.10 .8.10 .6 

2 2 2 

u 3 3V 


9 2 3 3 2 

9 2 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số trong dao động điện từ tự do 

Cách giải: Tần số của mạch dao động LC được tính theo công thức 

1 1 2 1 

f f f 

2 

LC C C 

+ Khi C C 1 

thì 

+ Khi C C C thì 

1 2 

f 

1 1 

C 

2 

1 1 2 

C1 f1 

1 1 

f C C 

2 

12 1 2 2 

C1 C2 f12 

1 1 1 1 1 

Từ đó suy ra 4C2 4 4 

2 2 

2 

2 2 

f12 f1 f1 f12 f1 

 

Thay số vào ta tính được tần số khi C 4C 

là f = 20MHz Chọn A 

Câu 13: 

2 

6 

Phương pháp: Sử dụng công thức vuông pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch dao động 

LC 

Cách giải: Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u (V) 

i 2 2 2 2 2 2 

2 2 

u 1 u 1 u 1 

1 

I U I U U I 

2 2 2 2 2 2 

0 0 0 0 0 0 

Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u/2 (V) 

2 2 2 2 

i u 4 u 

1 1 2 

I U I 4U 

2 2 2 2 

0 0 0 0 

 

2 2 2 

4 1 2 4 1 1 

 

Thay (1) vào (2) ta được 

 

 

2 1 2 1 1 I 

2 2 

0 

2 5mA 

I0 4 I0 I0 I0 

4 

Chọn C 

Câu 14: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính bước sóng thu được của mạch dao động điện từ 

Cách giải: Bước sóng điện từ được xác định theo công thức: cT c2 

LC 

s 






8 










Ta có tỉ số 

Câu 15: 

C 

C 

1000 

100 

2 2 

2 2 

2 2 

1 

1 

100 

Chọn D 

Cách giải: Dải sóng điện từ trên có tần số nằm trong khoảng 2.10 13 Hz đến 8.10 13 Hz có bước sóng nằm 

trong khoảng 1,5.10 -5 m đến 3,75.10 -6 m thuộc vùng tia hồng ngoại 

Câu 16: 

Phương pháp: Tại một thời điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ và cường độ điện trường biến 

thiên cùng pha 

Cách giải: Phương trình của cường độ điện trường E E 6 

0 

.cos2 .10 t 

2 

2 

6 

Chu kì: T 10 s 1 

s 

6 

2 .10 


T 1 

Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên cường độ điện trường bằng 0 là: t 0,25s 

4 4 

Câu 17: 

Phương pháp: Sử dụng công thức vuông pha giữa u và i trong dao động điện từ tự do 

2 2 2 

i u u C 2 3U 

0 

C 

Cách giải: Ta có: 1 i I0 1 U0 

1 0,8 vì u 0,8U 

và tụ đang 

2 2 2 

0 

I U U L 5 L 

0 0 0 

tích điện, nghĩa là đang tăng mà i nhanh pha hơn u góc / 2 nên khi đó i đang giảm Chọn A 



 

2 2 

E I0 

I I0 I I0 I I 2I0 

I 

I I 

I 

+ Ta có: 2 Với ta có 

2 2 

x 

E I0 I0 I0 I0 I0 I0 

I0 

2 

x x x 

2 0,19 0 0,1 




+ Trong mạch dao động LC thì cường độ điện trường E trong tụ biến thiên vuông pha với cảm ứng từ B 

3 

trong lòng ống dây. Khi E = 0,5E 0 thì B B0 0,87 B0. 

2 

Câu 20: 














Phương pháp: Sử dụng công thức tính bước sóng. 

Cách giải: Áp dụng công thức 

0, 4 10 

 

 

9 

cT c 8 12 

.2 . LC 

3.10 .2 . . .10 400 m 

Câu 21: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng trong mạch dao động 


1 1 1 

I 

. C. u 2 .L.i 2 .L.I 2 

2 2 0 

0 

n 1 .L.i L.I0 

i 

2 2 2 n 1 

Câu 22: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số của mạch dao động và công thức tụ mắc nối tiếp. 

Cách giải:Công thức tính tần số mạch dao động là: 

Công thức tính điện dung của tụ mắc nối tiếp là: 

2 

 

1 

 

2 

75 50 10 175 

2 2 2 2 

f f f f MHz 

Câu 23: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì 

1 

f 

2 

LC 

1 1 1 

 

C C C 

1 2 

Cách giải:Khi dao động trong mạch LC có tần số góc ω thì năng lượng trong tụ hay cuộn cảm biến thiên 

' 

' 

với tần số 2 

T 1/ 2 T. 

Cứ sau mỗi thời gian t/2 thì năng lượng trong tụ bằng năng lượng trong 

1 2 1 1 2 I0 

cuộn cảm Li . LI0 

i Tức là khoảng thời gian t / 2 T '/ 4 T ' 2t T 2 T ' 4t 

2 2 2 2 



Áp dụng công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo ta có 

2.10 

2.10 

0 

8 

Áp dụng công thức tính điện tích của tụ Q 10 

C 


I 

 

2 

m k. 

T 

T 2 

m 0,4kg 

2 

k 4 

2 

0 6 

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toản năng lượng trong mạch LC và công thức tính bước sóng điện 

từ trong mạch dao động 


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong mạch LC ta có 

8 

mà mạch này có thể cộng hưởng là 3.10 .2 LC; 75 

m 



Q LI LC 

Q 

2C 

2 

I 

2 2 

0 0 0 

Bước sóng điện từ 


Chọn gốc thời gian là lúc cả hai mạch bắt đầu dao độngPhương trình điện áp trên 2 tụ C 1 và C 2 lần lượt có 

dạng: u 1 = 3cosωt(V) và u 2 = 9cosωt(V) 

Độ chênh điện áp tức thời giữa hai tu ̣: Δu = u 1 – u 2 = 6cosωt (V) 

Ứng với khoảng thời gian cần tìm vecto quay biểu diễn cho Δu quay được một góc π/3 nên : 


10 



0 











1 2 

t T C1L1 

1 

s 

6 3 



+ Bước sóng: 2c LC 600m 

Chọn B 

Câu 28: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì và công thức điện dung của tụ mắc song song 

Cách giải: Ta có công thức tính chu kì của mạch dao động là: T 2 

LC 

Khi tụ mắc song song với nhau thì công thức tính điện dung tương đương là: C C1 C2 

2 2 2 2 2 4 

Suy ra công thức tính chu kì của mạch có tụ mắc song song là: T T1 T2 T T1 T2 1,3.10 

s 

Câu 29: 

Phương pháp: Tính chu kì T 

Cách giải: Cứ sau mỗi nửa chu kì thì q lại có độ lớn cực đại. Ta có: 

2 

 

 

 

6 

T 2 LC 10 .10 s 

Câu 30: 

 

6 

t T / 2 5 .10 s 

0 

Cách giải: Chu kỳ dao động điện từ của mạch là: T 2 

Q 

I 


Câu 32: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thời gian bằng đường tròn. 

Cách giải:Ta có phương trình điện tích : q Q .cost 

 

 

0 

Ban đầu bản A tích điện ½ Q 0 và đang tăng 

 

nên pha ban đầu có giá trị Khi bản B có điện tích cực đại Q 0 thì bản A có điện tích –Q 0 . Ta có 

3 

vecto quay như hình vẽ: 


0 




Ta có: 











Q / 2 1 

 

Q 2 

0 

0 

cos 60 

0 

180 60 240 

0 0 0 

240 2 

t . T T 

360 3 

Câu 33: 

Phương pháp: Viết phương trình cường độ dòng điện trong mạch. 

Cách giải: Giả sử phương trình điện tích là: q Q t 

 

 

0 cos 

 

i q ' . Q0.sin t I0.cost 

 

 

2 

Phương trình cường độ dòng điện là: 

Tụ đang phóng điện tức là q đang giảm, ta có hình vẽ: 

Vì q đang giảm nên I đang tăng và ta có phương trình của I là: cos 

i I0 t 

 

3 

Với tần số góc: 

 

1 

LC 

 

5 

5.10 rad / 

s 

Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì năng lượng từ trường cũng 

1 2 1 1 2 

L. i . L.I0 

bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại nên: 2 2 2 

5 

Vậy phương trình của dòng điện I là: i 2.cos5.10 

t A 

3 

Câu 34: 

2 

2 2 

0 0 

I 2i 2. 2 4 I 2A 


Cách giải: Đáp án BĐiện dung của tụ phụ thuộc góc quay của bản tụ C = a.α +b. 

Với hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điện dụng là C 1 và C 2 ta có 

 

 

 

 

a.0 b 10 pF 

a 2 pF 

 

C 2. 10 

pF 1 

 

a.180 b 370 pF 

b 10 

pF 

 

 

 

 

 















Để bắt được song có bước sóng 22,3m thì điện dung của tụ bằng 

2 

 


0 

0 

C 70.10 F 70 pF . 

Thay vào (1) tìm được 30 . Vậy phải tụ một góc bằng 150 từ 

2 2 

4 

c L 

0 

vị trí có điện dung cực đại (ứng với góc 180 ). 

Câu 35: 

Phương pháp:Sử dụng vecto quay tính thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn và công thưc tính điện 

lượng và cường độ dòng điện 

 

Cách giải: Cường độ dòng điện trong mạch LC sớm pha so với điện lượng. Nên khi ban đầu cường độ 

2 

dòng điện cực đại thì điện lượng bằng 0, cường độ dòng điện đang giảm thì q đang tăng. 

I0 I0 

3 I0 3 I0 

i i 

q 

q .cos 

q q 0 

2 3 3 2 6 6 2 2 


Phương pháp: Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao đông điện từ 


E0 3 B0 

3 

Theo bài ra ta có: t E B ( đang tăng ) 

3 3 

 

c 

150 T 

3.10 4 

7 

T t 1,25.10 s 125ns 

8 



+ Ta có T L L tăng 2 lần và C giảm 8 lần thì T giảm 2 lần. 



+ Trong truyền thông bằng sóng điện từ thì biến điệu sóng là trộn sóng âm tần với sóng cao tần. 




Tần số dao động riêng của mạch dao động LC lý tưởng được xác định bởi biểu thức 


1 

f 

2 

LC 












t 

1 

 

i q q idt t dt t C 

2 

6 

6 

Ta có ' 0, 4cos 

2.10 0,2cos 2.10 

 

0 0 









14 







25 bài tập trắc nghiệm sóng ánh sáng 

Mức độ 1: Nhận biết (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ra khi 

A. vuông góc ánh sáng trắng từ không khí vào nước. 

B. xiên góc ánh sáng trắng từ không khí vào nước. 

C. xiên góc ánh sáng đơn sắc từ không khí vào nước. 

D. vuông góc ánh sáng đơn sắc từ không khí vào nước. 

Câu 2 Một chùm ánh sáng đơn sắc màu đỏ truyền từ không khí vào nước thì 

A. tần số không đổi, bước sóng tăng. 

C. tần số không đổi, bước sóng giảm. 

B. tần số tăng, bước sóng giảm. 

D. tần số giảm, bước sóng tăng. 

Câu 3 Chùm ánh sáng hẹp truyền qua một lăng kính 

A. nếu không bị tán sắc thì chùm tia tới là ánh sáng đơn sắc. 

B. chắc chắn sẽ bị tán sắc nếu là chùm tia là chùm ánh sáng đỏ. 

C. sẽ không bị tán sắc nếu góc chiết quang của lăng kính rất nhỏ. 

D. sẽ không bị tán sắc nếu chùm tia tới không phải là ánh sáng trắng. 

Câu 4 Vị trí các vân tối trong thí nghiệm giao thoa của Y âng được xác định bằng công thức 

nào? 

2kD 

(2k 

1) 

D 

kD 

A. x 

B. x 

C. x 

D. 

a 

2a 

a 

Câu 5 Cầu vồng sau cơn mưa được tạo ra do hiện tượng 

A. quang điện trong. C. cảm ứng điện từ 

B. quang - phát quang. D. tán sắc ánh sáng. 

kD 

x 

2a 

Câu 6 Trong thiên văn, để nghiên cứu về nhiệt độ, thành phần hóa học của mặt trời và các sao, người ta 

dùng phép phân tích quang phổ. Quang phổ của mặt trời và các sao mà ta quan sát được trên Trái Đất là 

A. Quang phổ vạch hấp thụ 

B. quang phổ liên tục xen kẽ với quang phổ vạch 

C. quang phổ liên tục 

D. quang phổ vạch phát xạ. 

Câu 7 Trong bệnh viện có một lọai tủ dùng đẻ khử trùng những dụng cụ y tế sử dụng nhiều lần. 

Khi hoạt động tử phát ra bức xạ có tác dụng khử trùng là 

A. Tia hồng ngoại. C. tia X 

B. tia gamma D. tia tử ngoại 

Câu 8 Quang phổ vạch phát xạ do chất nào sau đây bị nung nóng phát ra? 

A. Chất khí ở áp suất cao C. Chất khí ở áp suất thấp. 


B. Chất rắn. D. chất lỏng. 

Câu 9 Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại 

B. Tần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại 




1 











C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí 

D. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại 

Câu 10 Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng 

A. một chùm sáng bị lệch phương truyền khi đi qua một lỗ tròn nhỏ. 

B. khi một chùm sáng truyền qua 2 môi trường trong suốt khác nhau thì bị lệch phương truyền. 

C. màu sắc của một vật thay đổi khi ta dùng các ánh sáng đơn sắc khác nhau chiếu vào vật. 

D. khi một chùm sáng khi đi qua lăng kính thì nó bị phân tích thành nhiều ánh sáng đơn sắc khác 

nhau. 

Câu 11 Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau đây chỉ xảy ra đối với sóng ánh sáng mà 

không xảy ra đối với sóng cơ? 

A. Phản xạ B. Tán sắc. C. Nhiễu xạ. D. Giao thoa 

Câu 12 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ 

mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D, Bước sóng ánh sáng dùng trong thì nghiệm là λ. Khoảng 

vân được tính bằng công thức 

.a 

.D 

a.D 

a 

A. i 

B. i 

C. i 

D. i 

D 

a 

 

. 

D 

Câu 13 Quang phổ vạch của chất khí loãng có số lượng vạch và vị trí các vạch 

A. Phụ thuộc vào nhiệt độ C. Phụ thuộc vào cách kích thích 

B. Phụ thuộc vào áp suất D. Chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí 

Câu 14 Tia X được phát ra từ: 

A. Sự phân hủy hạt nhân. C. Máy quang phổ. 

B. Ống Rơnghen D. Các vật nung nóng trên 4 000 K. 

Câu 15 Chiếu xiên một chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai ánh sáng đơn sắc vàng 

và lam từ không khí tới mặt nước thì 

A. so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng. 

B. so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam. 

C. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần. 

D. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng lam, còn tia sáng vàng bị phản xạ toàn phần 

Câu 16 Cho các tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục. Tia có tần số nhỏ nhất là 

A. tia tử ngoại. C. tia hồng ngoại. 

B. tia Rơn-ghen. D. tia đơn sắc màu lục 

Câu 17 Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lam, chàm là ánh sáng 

A. lam B. chàm C. vàng D. đỏ 

Câu 19 Trong các nguồn sáng sau đây nguồn nào là cho quang phổ vạch hấp thụ 

A. Hợp kim đồng nóng sáng trong lò luyện kim 

B. Ngọn lửa đèn cồn có vài hạt muối rắc vào bấc 

C. Đèn ống huỳnh quang 


D. Quang phổ mặt trời thu được ở trái đất 

Câu 20 Ánh sáng lân quang là ánh sáng phát quang 

A. có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích. 

B. hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. 

C. được phát ra bởi chất rắn, chất lỏng, chất khí. 

2 














D. có thể tồn tại khá lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích. 

Câu 21 Trong hiện tượng giao thoa với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai nguồn là a, khoảng cách từ hai 

nguồn đến màn là D, x là tọa độ một chất điểm trên màn so với vân trung tâm. Công thức tính hiệu đường 

đi là 

A. d 2 -d 1 =aD/x B. d 2 -d 1 =2ax/D C. d 2 -d 1 =ax/2D D. d 2 -d 1 =ax/D 

Câu 22 Chọn câu sai. Tia tử ngoại 

A. có bước sóng từ 380 nm đến vài nanômét. C. xuyên qua thủy tinh dễ dàng. 

B. có thể truyền được qua thạch anh. D. làm iôn hóa không khí. 

Câu 23 Thí nghiệm về ánh sáng đơn sắc của Niutơn nhằm chứng minh 

A. sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc 

B. sự khúc xạ của mọi tia sáng khi qua lăng kính. 

C. ánh sáng mặt trời không phải là ánh sáng đơn sắc. 

D. lăng kính không làm thay đổi màu sắc của ánh sáng qua nó. 

Câu 24 Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy 

dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng: 

A. phản xạ ánh sáng. C. hóa – phát quang. 

B. quang – phát quang. D. tán sắc ánh sáng. 

Câu 25 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng vân sẽ 

A. giảm đi khi tăng khoảng cách từ màn chứa 2 khe và màn quan sát. 

B. giảm đi khi tăng khoảng cách hai khe. 

C. tăng lên khi tăng khoảng cách giữa hai khe. 

D. không thay đổi khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe và màn quan sát. 





3 












1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 

10.D 11.B 12.B 13.D 14.B 15.B 16.C 17.B 18.D 

19.D 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25.B 



Ánh sáng trắng là tổng hợp của các ánh sáng đơn sắc,khi chiếu xiên góc vào nước các ánh sáng đơn sắc 

khác nhau sẽ khúc xạ với các góc khác nhau và xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng 


+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ra khi chiếu xiên góc ánh sáng trắng từ không khí vào nướC. 

Câu 2 


Một chùm ánh sáng đơn sắc màu đỏ truyền từ không khí vào nước thì tần số không đổi, bước sóng giảm . 

Câu 3 


+ Chùm ánh sáng hẹp khi truyền qua một lăng kính nếu không bị tán sắc ta có thể kết luận ánh sáng này 

là đơn sắc. 


Câu 5 Đáp án D 

Câu 6 Đáp án A 


Câu 8 Đáp án A 


Câu 10 


+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm sáng đi qua lăng kính bị phân tách thành nhiều 

ánh sáng đơn sắc khác nhau. 

Câu 11 Chọn B 


Sử dụng tính chất của sóng ánh sáng và sóng cơ 


Hiện tượng tán sắc ánh sáng chỉ xảy ra đối với sóng ánh sáng mà không xảy ra đối với sóng cơ 

Câu 12 Đáp án B 




Câu 15 


Câu 16 


Câu 17 

4 















+ Thứ tự giảm dần của bước sóng là: đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím 

+ Tần số tỉ lệ nghịch với bước sóng 

Câu 18 


+ Tia gamma có bản chất là sóng điện từ => cùng bản chất với sóng vô tuyến 

Câu 19 


Câu 20 Chọn D 


Sử dụng lí thuyết về lân quang : Lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài 10 -8 s trở lên. 


Ánh sáng lân quang là ánh sáng phát quang có thể tồn tại khá lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích 



Sử dụng lí thuyết về giao thoa hai khe Y- âng 


Hiệu đường đi: d 2 - d 1 = ax/D 

Câu 22 




Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niuton 


Thí nghiệm về ánh sáng đơn sắc của Niutơn nhằm chứng minh lăng kính không làm thay đổi màu sắc của 

ánh sáng qua nó 

Câu 24 Chọn B 


Bước sóng của ánh sáng phát quang luôn lớn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích 


Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát 

ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng quang – phát quang. 

Câu 25 






5 








40 bài tập trắc nghiệm sóng ánh sáng 

Mức độ 2: Thông hiểu (Có lời giải chi tiết) 




I. Đề thi 

Câu 1: Trong y học và công nghiệp, tia X không được phép sử dụng vào mục đích 

A. tìm khuyết tật trong các vật đúc bằng kim loại. 

B. chữa trị ung thư nông. 

C. phát hiện giới tính thai nhi. 

D. chụp X - quang để phát hiện chỗ xương bị gãy. 

Câu 2: Trong chân không, xét các tia: tia tử ngoại, tia Rơn-ghen (tia X), tia hồng ngoại và tia sáng màu 

đỏ. Tia có bước sóng lớn nhất là 

A. tia sáng màu đỏ. C. tia tử ngoại. 

B. tia hồng ngoại. D. tia Rơn-ghen. 

Câu 3: Giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young trong chân không, khoảng vân giao thoa bằng i . Nếu đặt 

toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng 

i 

i 

i 

A. B. C. D. ni 

n 1 

n 1 

n 

Câu 4: Tia tử ngoại được dùng 

A. trong y tế để chụp điện, chiếu điện. 

B. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. 

C. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh. 

D. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại 

Câu 5: Ba màu cơ bản được thể hiện trên logo VTV của Đài truyển hình Việt Nam là 

A. đỏ, lục, lam. B. vàng, lam, tím. C. đỏ, vàng, tím. D. vàng, lục, lam. 

Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt chất lỏng hai nguồn A và B dao động 

đồng pha, cùng tần số f = 5 Hz và cùng biên độ. Trên đoạn AB ta thấy hai điểm dao động cực đại liên tiếp 

cách nhau 2 cm. Vận tốc truyền pha dao động trên mặt chất lỏng là 


Câu 7: Cho các nhận định về tính chất, ứng dụng của tia tử ngoại như sau 

(1) Dùng để chữa bệnh còi xương. 

(2) Dùng để chiếu, chụp điện. 

(3) Bị nước, thủy tinh hấp thụ rất mạnh. 

(4) Dùng để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay. 

(5) Có khả năng biến điệu như sóng điện từ cao tần. 

Số nhận định đúng là 

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 


Câu 8: Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về máy quang phổ lăng kính? 

A. Bộ phận của máy làm nhiệm vụ tán sắc ánh sáng là thấu kính. 

B. Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng. 

C. Là dụng cụ dùng để phân tích chùm ánh sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn 

sắc khác nhau. 





1 










D. Dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn sáng phát 

ra. 

Câu 9: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách 

từ hai khe đến màn là 2 m. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm vào hai khe. Khoảng cách giữa 

vân sáng và vân tối liền kề bằng 

A. 0,45 mm. B. 0,8 mm. C. 0,4 mm. D. 1,6 mm. 

Câu 10: Tia nào sau đây có bản chất khác với các tia còn lại? 

A. Tia tử ngoại B. Tia X C. Tia catot D. Tia gamma 

Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, khoảng cách giữa hai khe 0,1mm, khoảng cách từ mặt 

phẳng chứa hai khe đến màn 0,8m, bước sóng dùng trong thí nghiệm 0,6μm. Khoảng vân có giá trị 

A. 4,8mm B. 0,48mm. C. 0,75mm. D. 7,5mm. 

Câu 12: Trong quang phổ của nguyên tử Hiđro, vạch đỏ H α vạch lam H β có bước sóng 

lần lượt là λ 1 và λ 2 . Bức xạ có bước sóng λ = λ 1 λ 2 /( λ 1 - λ 2 ) thuộc dãy 

A. Pasen . C. Banme, trong vùng nhìn thấy. 

B. Laiman. D. Banme, trong vùng tử ngoại. 

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nếu biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, 

khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát là D, ánh sáng thí nghiệm là ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai vân sáng liền kề là 

a. 

D 

a. 

D 

D 

D 

A. B. C. D. 

 

2 2a 

a 

Câu 14: Quang phổ vạch phát xạ của khí Hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy gồm 

A. hai vạch vàng đặc trưng rất gần nhau 

B. nhiều vạch với một vạch vàng đặc trưng. 

C. nhiều vạch với một vạch đỏ đặc trưng. 

D. hai vạch đỏ đặc trưng rất gần nhau. 

Câu 15: Quang phổ liên tục 

A. Phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát 

B. Phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. 

C. Không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. 

D. Phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát 

Câu 16: Chiếu một chùm sáng trắng, rất hẹp vào lăng kính. So với chùm tia tới thì tia lệch ít nhất là 

A. tia lục. B. tia vàng. C. tia đỏ. D. tia tím. 

Câu 17: Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia tử ngoại bị thủy tinh hấp thụ mạnh và làm ion hóa không khí. 

B. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh 

C. Tia tử ngoại có bản chất sóng điện từ 

D. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím 


Câu 18: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh 

sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác, thì trên màn quan sát sẽ thấy 

A. khoảng vân tăng lên. C. vị trí vân trung tâm thay đổi. 

B. khoảng vân không thay đổi. D. khoảng vân giảm xuống 





2 










Câu 19: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng 

chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp đo được là 3,6 mm. Bước 

sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng. 

A. 0,48 μm. B. 0,40 μm. C. 0,60 μm. D. 0,76 μm. 

Câu 20: Điều nào là sai khi so sánh tia hồng ngoại và tia tử ngoại? 

A. Cùng bản chất là sóng điện từ. 

B. Tia hồng ngoại có bước sóng nhỏ hơn tia tử ngoại. 

C. Đều có tác dụng lên kính ảnh. 

D. Đều không thể nhìn thấy được bằng mắt thường. 

Câu 21: Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính trong máy quang phổ trước đến thấu kính của buồng tối là 

A. một chùm tia hội tụ. 

B. một chùm tia phân kỳ. 

C. một chùm tia song song. 

D. nhiều chùm tia đơn sắc song song, khác phương. 

Câu 22: Điều kiện để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng 

A. cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian. 

B. chuyển động cùng chiều với cùng tốc độ. 

C. cùng biên độ, cùng bước sóng, pha ban đầu. 

D. cùng phương, luôn đi kèm với nhau. 

Câu 23: Chiếu xiên một chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai ánh sáng đơn sắc vàng và lam từ 

không khí tới mặt nước thì 

A. so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng. 

B. so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam. 

C. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần. 

D. tia khúc xạ chỉ là ánh sáng lam, còn tia sáng vàng bị phản xạ toàn phần 

Câu 24: Chùm sáng rọi vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, sau khi qua bộ phận nào sau 

đây của máy thì sẽ là một chùm song song? 

A. Hệ tán sắc. B. Phim ảnh. C. Buồng tối. D. Ống chuẩn trực. 

Câu 25: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn sáng gồm các ánh sáng 

đơn sắc đỏ, vàng, chàm và lam. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu 

A. vàng. B. lam. C. đỏ. D. chàm. 

Câu 26: Quang phổ vạch phát xạ do chất nào dưới đây bị nung nóng phát ra 

A. Chất rắn C. Chất khí ở áp suất thấp 

B. Chất lỏng D. Chất khí ở áp suất cao 

Câu 27: Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là 

A. Tác dụng quang điện C. Tác dụng nhiệt 

B. Tác dụng quang học D. Tác dụng hóa học (làm đen phim ảnh) 


Câu 28: Từ hiện tượng tán sắc và giao thoa ánh sáng, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về chiết suất 

của một môi trường? 

A. Chiết suất môi trường là như nhau đối với mọi ánh sáng đơn sắc. 

B. Chiết suất của môi trường đối với những ánh sáng có bước sóng dài thì lớn hơn. 

C. Chiết suất của môi trường đối với những ánh sáng có bước sóng ngắn thì lớn hơn. 

D. Chiết suất của môi trường nhỏ khi môi trường có nhiều ánh sáng truyền qua. 





3 










Câu 29: Chọn câu sai khi nói về tính chất và ứng dụng của các loại quang phổ. 

A. Dựa vào quang phổ vạch hấp thụ và phát xạ có thể biết được thành phần cấu tạo của nguồn 

sáng. 

B. Mỗi nguyên tố hóa học được đặc trưng bởi một quang phổ vạch phát xạ và hấp thụ 

C. Dựa vào quang phổ liên tục có thể biết được nhiệt độ nguồn sáng. 

D. Dựa vào quang phổ liên tục có thể biết được thành phần cấu tạo nguồn sáng. 

Câu 30: Tia hồng ngoại có khả năng: 

A. giao thoa và nhiễu xạ. C. đâm xuyên mạnh. 

B. ion hóa không khí mạnh. D. kích thích một số chất phát quang. 

Câu 31: Trong các bức sau bức xạ nào có thể nhìn thấy 

A. f = 10 14 Hz B. f = 2,5.10 14 Hz C. f = 10 15 Hz D. f = 5.10 14 Hz 

Câu 32: Một ánh sáng đơn sắc khi truyền trong không khí (có chiết suất tuyệt đối bằng 1) với vận tốc 

bằng 3.10 8 m/s. Khi truyền từ không khí vào một môi trường trong suốt khác, vận tốc của ánh sáng này 

thay đổi một lượng bằng 1,2.10 8 m/s. Chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng đơn sắc này là 

A. 2,5 B. 5/3 C. 1,25 D. 1,5 

Câu 33: Kết luận nào dưới đây về hiện tượng giao thoa ánh sáng là đúng 

A. Giao thoa ánh sáng chỉ xảy ra đối với các ánh sáng đơn sắc 

B. Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai chùm sáng chiếu vào cùng một chỗ 

C. Giao thoa ánh sáng của hai chùm sáng từ hai bóng đèn chỉ xảy ra khi chúng cùng đi qua kính 

lọc sắc 

D. Giao thoa ánh sáng chỉ xay ra khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau 

Câu 34: Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m, a = 1mm, λ = 0,6μm. Vân sáng thứ 3 

cách vân trung tâm 1 khoảng 

A. 4,2mm B. 3,6mm C. 6mm D. 4,8mm 

Câu 35: Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt 

nước thì 

A. chùm sáng bị phản xạ toàn phần. 

B. tia khúc xạ chỉ là áng sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần. 

C. so với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam. 

D. so với phương tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng. 






4 











1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 

10.C 11.A 12.A 13.D 14.C 15.A 16.C 17.D 18.A 

19.C 20.B 21.D 22.A 23.B 24.D 25.D 26.C 27.C 

28.C 29.D 30.A 31.D 32.D 33.D 34.B 35.C 

Câu 1: 


+ Tia X không được dùng để phát hiện giới tính thai nhi. 

Câu 2: 


Tính chất của các loại tia 


Đáp án B 

Trong chân không, xét các tia: tia tử ngoại, tia Rơn-ghen (tia X), tia hồng ngoại và tia sáng màu đỏ. Tia 

có bước sóng lớn nhất là tia hồng ngoại. 

Câu 3: 


i 

+ Khoảng vân giao thoa khi đặt toàn thiết bị trong chất lỏng chiết suất n là in 

 

n 

Câu 4: 


Một trong những ứng dụng của tia tử ngoại dựa vào tác dụng quang - phát quang là để tìm vết nứt trên bề 

mặt sản phẩm bằng kim loại 

Câu 5: 


Ba màu cơ bản được thể hiện trên logo VTV của Đài truyền hình Việt Nam là đỏ, lục, lam 

Câu 6: 

Cách giải: Chọn đáp án C 

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 

0,5 

2cm 

4cm 

Vận tốc truyền sóng v f 4.5 20 cm / s 

Câu 7: 


+ Các phát biểu đúng, tia tử ngoại: dùng để chữa bệnh còi xương bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh 


Câu 8: 


+ Trong máy quang phổ, bộ phận có tác dụng làm tán sắc ánh sáng tới là lăng kính A sai. 

Câu 9: 






5 










+ Khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp là nửa khoảng vân. 

6 

D 

2.0,6.10 

x 0,5i 0,5 0,5 0, 4 mm. 

3 

a 1,5.10 

Câu 10: 


Tia tử ngoại, tia X, tia gamma có bản chất là sóng điện từ. 

Câu 11: 

Phương pháp: sử dụng công thức tính khoảng vân 


D 

ta có i 4,8mm 

a 


Phương pháp: sử dụng tiên đề về sự hấp thụ và phát xạ photon của Bo 


1 

2 

1 1 1 

Ta có mà 

 

1 2 1 2 

hc 1 1 1 

E E ; 

hc E E hc E E hc hc 

 

M L N L N M 

1 2 2 1 2 1 

Bức xạ đầu tiên Thuộc dãy Pasen . 

Câu 13: 


Khoảng cách giữa hai vân sáng liền kề là một khoảng vân 

Câu 14: 


Câu 15: 

Câu 16: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng 


Khi chiếu một chùm sáng trắng vào mặt bên của lăng kính thì ta thu được chùm tia ló là một dài màu biến 

thiên liên tục từ đỏ đến tím, trong đó tia đỏ bị lệch ít nhất và tia tím bị lệch nhiều nhất 

Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng này là do chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh 

sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau. Cụ thể, lớn nhất đối với ánh sáng tím và nhỏ nhất đổi với ánh sáng 

đỏ. 

Chọn C 

Câu 17: 

Câu 18: 

Phương pháp: sử dụng công thức tính khoảng vân 



Vì bước sóng của ánh sáng vàng dài hơn bước sóng của ánh sáng lam. Mà khoảng vân có công thức tính: 

D 

i 

a 

Câu 19: 

nên khoảng vân I tỉ lệ thuận với bước sóng. Vì vậy thay ánh sáng lam bằng ánh sáng vàng thì 

khoảng vân tăng lên. 




6 












Sử dụng công thức tính khoảng vân của bài toán giao thoa ánh sáng 


D L L. a 3,6.1 

Ta có i 0,6m 

a n 1 n 1 D 5 1 .1,5 

Chọn C 

Câu 20: 

Cách giải: Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn tia tử ngoại 

Câu 21: 


Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong máy quang phổ lăng kính của buồng tối là nhiều chùm tia đơn sắc 

song song, khác phương. 

Câu 22: 


+ Điều kiện hai sóng có thể giao thoa được với nhau là hai sóng này phải cùng tần số, cùng phương và 

hiệu số pha không đổi. 

Câu 23: 


Câu 24: 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về máy quang phổ 

Chùm sáng rọi vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, sau khi qua ống chuẩn trực của máy thì 

sẽ là một chùm song song 

Câu 25: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa Y – âng với nguồn sáng gồm nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau và công 

thức xác định vị trí vân sáng 

Công thức xác định vị trí vân sáng : x s = kλD/a 


kD 

Ta có: xs 

 

a 

Bước sóng càng nhỏ, vân sáng càng gần vân trung tâm 

Thứ tự giảm dần của bước sóng: đỏ - vàng - lam – chàm nên vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm nhất là 

vân sáng của ánh sáng màu chàm. 

Chọn D 

Câu 26 

Cách giải: Quang phổ vạch do chất khí ở áp suất thấp phát ra 


Câu 27: 

Cách giải: Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dung nhiệt 

Câu 28: 


Câu 29: 






7 










Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn 

sáng. Do vậy dựa vào quang phổ liên tục ta chỉ xác định được nhiệt độ của nguồn phát ra nó mà không 

thể xác định được bản chất của nguồn đó. Vậy chọn D 

Câu 30: 


Sử dụng lí thuyết về tia hồng ngoại 


Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ => có khả năng giao thoa và nhiễu xạ. Không có khả năng: ion 

hóa không khí mạnh, đâm xuyên mạnh và kích thích một số chất phát quang 

Chọn A 

Câu 31: 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng ánh sáng trong không khí và khoảng bước sóng ánh 

sáng mắt nhìn thấy ta có 

c 

0,38.10 0,76.10 ; f 5.10 

f 

Câu 32: 

6 6 14 

Hz 

Cách giải: Áp dụng công thức v = c/n với n = 2,5 

Câu 33: 


Câu 34: 

Cách giải: i = Dλ/a à 3i = 3,6mm 

Câu 35: 


Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc Định luật 

khúc xạ ánh sáng: n1.sini = n2.sinr 


 

sin i 

sin i nsin r sinr 

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: 

n rv 

ri 

 

nv 

ni 





=> So với phương tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam 


8 







Chọn C 









9 







40 bài tập trắc nghiệm sóng ánh sáng - Mức độ 3: Vận dụng 

Đề số 1 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, giữa hai điểm M và N trên màn cách 

nhau 3 mm đếm được 6 vân sáng. Biết M và N đều là vân tối. Bề rộng trường giao thoa là 1,5 cm. số vân 

tối trên trường giao thoa là 

A.30 B. 26 C. 32 D. 28 

Câu 2: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, ban đầu khoảng vân là 1 mm. Khi di 

chuyển màn theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe để khoảng cách giữa màn và hai khe 

tăng thêm 40 cm thì khoảng vân lúc này là 1,28 mm. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 0,8 mm. Bước 

sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 

A. λ = 0,65 μm. B. λ = 0,56 μm C. λ = 0,72 μm. D. λ = 0,45 μm. 

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có 

bước sóng lần lượt là 0,4 µm; 0,5 µm và 0,6 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng 

màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng: 

A. 18 B. 20 C. 22 D. 26 

Câu 4: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước 

sóng ; 0,11m 

từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó có 5 vân sáng của λ 1 

1 2 1 

và 4 vân sáng của λ 2 . Giá trị của λ 1 và λ 2 lần lượt là 

A. 0,62 μm và 0,73 μm. C. 0,44 μm và 0,55 μm. 

B. 0,40 μm và 0,51 μm. D. 0,55 μm và 0,66 μm. 

Câu 5: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt 

phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước 

sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng 

A. 0,48 μm. B. 0,40 μm. C. 0,76 μm. D. 0,60 μm. 

Câu 6: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm, khoảng 

cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng 

0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. T ại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm một 

khoảng 5,4 mm có 

A. vân sáng bậc 3. C. vân sáng bậc 4. 

B. vân tối thứ 3. D. vân sáng thứ 4. 

Câu 7: Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 

380nm đến 760nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 390nm; 

520nm; λ 1 và λ 2 . Tổng giá trị λ 1 + λ 2 gần nhất với 

A. 10000nm B. 890nm C. 1069nm D. 943nm. 

Câu 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc λ, màn 

quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi 

(nhưng S 1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 9. Nếu lần lượt giảm 

hoặc tăng khoảng cách S 1 S 2 một lượng ∆a thì tại đó vân sáng bậc k và bậc 2k. nếu giảm khoảng cách 

S 1 S 2 thêm ∆a thì tại M là 


A. Vân sáng bậc 10. C. Vân sáng bậc 4. 

1 














B. Vân sáng bậc 6. D. Vân sáng bậc 12. 

Câu 9: Một ánh sáng đơn sắc khi truyền từ môi trường (1) sang môi trường (2) thì bước sóng giảm đi 

0,1mm và vận tốc lan truyền giảm đi 0,5.10 8 m/ s. Trong chân không, ánh sáng này có bước sóng 

A. 0,75 mm B. 0,4 mm C. 0,6 mm D. 0,3 mm 

Câu 10: Khi thực hiện thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc trong một bể chứa nước, người 

ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng là 1,2mm.Biết chiết suất của nước bằng 4/3. Nếu rút hết nước 

trong bể thì khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp đó là 

A. 0,9mm B. 0,8 mm C. 1,6 mm D. 1,2 mm 

Câu 11: Một học sinh làm thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng để đo bước sóng ánh sáng. Khoảng 

cách hai khe sáng là 1,00 ± 0,05 (mm). Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2,00 

± 0,01 (m); khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 (mm). Bước sóng bằng 

A. 0,54 ± 0,03 (µm) C. 0,60 ± 0,03 (µm) 

B. 0,54 ± 0,04 (µm) D. 0,60 ± 0,04 (µm) 

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng trắng có bước 

sóng từ 400nm đến 750 nm. Bề rộng quang phổ bậc 1 lúc đầu đo được là 0,7 mm. Khi dịch chuyển màn 

theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một khoảng 

A. 1,5cm B. 2cm C. 1cm D. 1,2cm 

Câu 13: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 2,5 Hz và cách nhau 30 cm. 

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OB. Xét 

tia My nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên My dao động với biên độ cực đại gần 

M nhất và xa M nhất cách nhau một khoảng 

A. 44,34 cm. B. 40,28 cm. C. 41,12 cm. D. 43,32 cm. 

Câu 14: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Yâng. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước 

sóng tương ứng là λ 1 λ 2 . Trên miền giao thoa bề rộng L, đếm được 12 vân sáng đơn sắc có màu ứng với 

bức xạ λ 1 , 6 vân sáng đơn sắc có màu ứng với bức xạ λ 2 và đếm được tổng cộng 25 vân sáng, trong số các 

1 

vân sáng trùng nhau trên miền giao thoa có hai vân sáng trùng nhau ở hai đầu. Tỉ số là 

 

1 

3 

2 

A. B. C. D. 2 

2 

2 

3 

Câu 15: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc 

có bước sóng là λ 1 = 0,42µm, λ 2 = 0,56µm và λ 3 = 0,63µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng 

liên tiếp có màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng 

thì số vân sáng quan sát được 

A. 26 B. 21 C. 27 D. 23 

Câu 16: Tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa, một học sinh dùng hệ 

khe Y – âng a = 0,20 ± 0 01 (mm) và đo được khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1000 ± 1 

(mm), khoảng vân giao thoa là i = 3,5 ± 0,1 (mm). Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 

A. λ = 0,75 ± 0,06 (µm) C. λ = 0,75 ± 0,03 (µm) 


B. λ = 0,70 ± 0,03 (µm) D. λ = 0,70 ± 0,06 (µm) 

Câu 17: Trong thí nghiệm khe I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bởi ánh sáng trắng có 

bước sóng từ 390nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai 

khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vị trí có hai vân sáng đơn săc trùng nhau 

đến vân trung tâm là 

2 

2 














A. 2,28mm B. 2,34mm C. 1,52mm D. 1,56mm 

Câu 18: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa, ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5μm, khoảng cách giữa 

hai khe 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1m. Khoảng cách giữa vân 

sáng bậc 1 và vân tối bậc 3 ở cùng bên so với vân trung tâm là: 

A. 1mm B. 2mm C. 2,5mm D. 1,5mm 

Câu 19: Trong thí nghiêm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc λ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe 

một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S 1 S 2 = a có thể thay đổi ( nhưng S 1 và S 2 luôn cách 

đều S). Xét điểm M trên mà, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặ tăng khoảng cách S 1 S 2 một 

lượng ∆a thì tại đó tương ứng là vân sáng bậc k hoặc 3k. Nếu tăng khoảng cách S 1 S 2 thêm 2∆a thì tại M 

là: 

A. Vân sáng bậc 8 C. vân sáng bậc 9. B. vân tối thứ 9 D. vân sáng bậc 7. 

Câu 20: Thực hiện thí nghiệm Y-âng với nguồn phát sóng đồng thời bức xạ màu đỏ có bước sóng λ 1 = 

750nm và bức xạ mầu lam có bước sóng λ 2 =450nm. Trong khoảngcách giữa hai vân tối cạnh nhau, số 

vân sáng đơn sác quan sát được là 

A. 4 vân đỏ và 2 vân lam C. 2 vân đỏ và 4 vân lam 

B. 3 vân đỏ và 5 vân lam D. 5 vân đỏ và 3 vân lam 

Câu 21: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn 

sắc có bước sóng lần lượt 0,4μm và 0,5μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liền kề có màu giống màu 

của vân sáng trung tâm có tổng cộng bao nhiêu vân sáng? 

A. 7 B. 11 C. 9 D. 8 

Câu 22: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước 

sóng . Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN vuông góc với hệ vân giao thoa 

có 10 vân sáng trong đó có M và N là vị trí của hai vân tối. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân tối trên đoạn MN lúc này là 

A. 14 B. 13 C. 16 D. 15 

Câu 23: Thí nghiệm giao thoa khe Young với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa 2 khe a 

= 0,5 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố 

định màn chứa 2 khe, tịnh tiến từ từ màn quan sát dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe 

một đoạn 0,375 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 ứng với vị trí cuối của màn. Bước sóng λ 

có giá trị 

A. 0,7 μm B. 0,4 μm C. 0,6 μm D. 0,5 μm 

Câu 24: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young được thực hiện lần lượt trong không khí và 

trong chất lỏng có chiết suất n. Kết quả cho thấy vị trí vân sáng bậc 5 khi thực hiện trong không khí trùng 

với vị trí vân sáng bậc 8 khi cho cả hệ thống trong chất lỏng. Theo thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein 

thì năng lượng phôtôn của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm trên khi ở trong chất lỏng sẽ 

A. tăng lên 1,6 lần so với khi ở trong không khí. 

B. giảm đi 1,6 lần so với khi ở trong không khí. 

C. không thay đổi so với khi ở trong không khí. 


D. thay đổi tùy thuộc vào chiết suất của chất lỏng. 

Câu 25: Trong thí nghiện Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 

hai khe hẹp một khoảng không đổi D, a là khoảng cách giữa hai khe hẹp thay đổi được. Xét điểm M trên 

màn lúc đầu là vân sáng bậc 4. Nếu giảm hoặc tăng khoảng cách giữa hai khe hẹp một lượng ∆a thì tại M 




3 











là vân sáng bậc k và vân sáng bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách giữa hai khe hẹp thêm một lượng 2,5∆a thì 

tại M là 

A. Vân tối thứ 9 C. vân sáng bậc 9 

B. Vân sáng bậc 8 D. vân tối thứ 7. 

Câu 26: Hai khe Young cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60μm. Các 

vân giao thoa được hứng trên màn cách khe 2m,. Tại N cách vân trung tâm 1,4mm có 

A. Vân sáng bậc 3 C. Vân tối thứ 5 

B. Vân tối thứ 4 D. Vân tối bậc 4. 

Câu 27: Một lăng kính có góc chiết quang A=6 0 , chiếu một chùm tia tới song song hẹp màu lục vào cạnh 

bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc A sao cho một phần của chùm tia 

sáng không đi qua lăng kính và một phần qua lăng kính. Biết chiết xuất của lăng kính đối với ánh sáng 

màu lục n =1,55. Khi i, A bé thì góc lệch D của tia sáng qua lăng kính là: 

A. 2,86 0 B. 2,75 0 C. 3,3 0 D. 2,57 0 

Câu 28: Thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với a = 1,5mm; D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ 

đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0,48μm và λ 2 =0,64μm. Trên bề rộng của màn L = 7,68mm( vân trung tâm nằm 

ở chính giữa khoảng đó) có số vị trí hai vân trùng nhau là 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 

Câu 29: Trong quang phổ vạch của Hidro: Khi ê lectron từ quỹ đạo N chuyển về L thì phát ra phô tôn có 

bước sóng λ 1 , khi electron từ quỹ đạo L chuyển về quỹ đạo K thì phát ra phô tôn có bước sóng λ 2 . Khi ê 

lectron từ quỹ đạo N chuyển về quỹ đạo K thì phát ra phô tôn có bước sóng là 

1 

2 

A. 

C. 2 1 

 

1 2 

1 

2 

B. 

D. 2 1 

 

2 1 

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp bằng 1,2 mm và 

khoảng cách giữa hai khe đến màn bằng 1,6 m. Chiếu áng các khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 

0,38μm đến 0,76μm. Tại điểm M cách vân trung tâm 6,4mm, bước sóng lớn nhất cho vân sáng tại M là 

A. 0,53 μm B. 0,69 μm. C.0,6 μm D. 0,48 μm 

Câu 31: Thực hiện giao thoa khe Y-âng với hai bức xạ đơn sắc λ1 và λ2 thì khoảng vân tương ứng là i 1 = 

0,3 mm và i 2 = 0,4 mm. Gọi A và B là hai điểm trên màn quan sát, nằm cùng một phía so với vân trung 

tâm và cách nhai 3mm. Biết tại A là vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ, nếu vị trí vân sáng trùng 

nhau chỉ tính một vân sáng thì số vân sáng quan sát được trên đoạn AB (kể cả A và B) là 

A. 15 B. 18. C. 17. D. 16. 

Câu 32: Trong thí nghiệm Y-âng về ggiao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc 

có bước sóng lần lượt là 0,525 m; 0,675 m. 

Khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1mm, khoảng 

1 2 

cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,2m. Hỏi trên màn quan sát, xét một vùng giao 

thoa bất kì có bề rộng L = 18mm thì có thể có tối đa bao nhiêu vân tối? 


A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 

Câu 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân 

trung tâm 2,4 mm. Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là: 

A. 0,7 µm. B. 0,5 µm. C. 0,4 µm. D. 0,6 µm. 

4 














Câu 34: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng. Khe hẹp S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

= 0,64 λm; khoảng cách từ S đến màn chứa hai khe F 1 và F 2 là 60 cm; biết F 1 F 2 = a = 0,3 mm, khoảng 

cách từ F 1 và F 2 đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng Đ phải dịch chuyển một đoạn ngắn nhất 

bằng bao nhiêu theo phương song song với màn quan sát để trên màn vị trí vân sáng bậc 2 trở thành vân 

tối thứ 2 ? 

A. 1,28 mm. B. 0,064 mm. C. 0,64 mm. D. 0,40 mm. 

Câu 35: Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5mm, khoảng 

cách từ hai khe đến màn là D = 2m, bước sóng dùng trong thí nghiệm là λ 1 =0,48μm, λ 2 = 0,64μm. Xác 

định khoảng cách nhỏ nhất giữa vân trung tâm đến vân sáng cùng màu với vân trung tâm? 

A. 2,56 mm. B. 1,92 mm. C. 2,36 mm. D. 5,12 mm. 

Câu 36: Thực hiện giao thoa Young. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm, khoang cách hai khe a = 

1 nm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 3 m. Trên màn, xét điểm M cách vân 

trung tâm một khoảng 10 mm. Dịch chuyển màn quan sát từ từ lại gần mặt phẳng chứa hai khe thêm một 

đoạn 1 m thì điểm M chuyển thành vân tối 

A. 4 lần. B. 5 lần. C. 3 lần. D. 2 lần. 

Câu 37: Khi ta nghiên cứu quang phổ vạch của một vật bị kích thích phát quang, dựa vào vị trí các vạch 

người ta biết được: 

A. Các nguyên tố hóa học cấu thành vật đó. 

B. Phương pháp kích thích vật dẫn đến phát quang. 

C. Các hợp chất hóa học tồn tại trong vật đó. 

D. Nhiệt độ của vật khi phát quang. 

Câu 38: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 

hai và vân sáng bậc năm cùng một phía vân trung tâm là 3 mm. Số vân sáng quan sát được trên vùng giao 

thoa MN có bề rộng 11 mm (M ở trên vân trung tâm) là 

A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 

Câu 39: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Yâng và phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng λ 1 và λ 2 . Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc λ 1 là 2mm.Trong khoảng rộng L = 3,2 cm trên 

màn, đếm được 25 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân; biết rằng hai trong 

năm vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Số vân sáng của ánh sáng λ 2 quan sát được trên màn 

là 

A. 12 B. 8 C. 11 D. 10 

Câu 40: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động cùng biên độ, 

cùng pha, cùng tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường thẳng d vuông 

góc với AB. Cách trung trực của AB là 7 cm, điểm dao động cực đại trên d gần A nhất cách A là 

A. 14,46 cm. B. 5,67 cm. C. 10,64 cm. D. 8,75 cm. 





5 












1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 

11.D 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D 17.B 18.D 19.A 20.C 

21.A 22.D 23.C 24.C 25.C 26.B 27.C 28.C 29.A 30.B 

31.A 32.B 33.C 34.C 35.A 36.B 37.A 38.C 39.B 40.B 

Câu 1: 


Khoảng vân trong hệ giao thoa được xác định bởi biểu thức 6i 3mm i 0,5mm 

Số vân tối trong cả trường giao thoa L ki b 15 30. i 0 k 30 

Vậy có 30 vân tối trong hệ trường giao thoa 

Câu 2: 


Áp dụng công thức tính bước sóng ánh sáng trong giao thoa sóng ánh sáng 


+ Theo giả thuyết bài toán, ta có: 

D 

i0 

 

a i D D 1, 28 D 40 

 

D 143cm 

D D 

i0 

D 1 D 

i 

a 

ai 

D 

0,8.10 .1.10 

143.10 

3 3 

0 

 

2 

Câu 3: 


0.56M 

Áp dụng điều kiện trùng nhau của các vân sáng trong giao thoa sóng ánh sáng 


Vị trí trùng màu với vân trung tâm là vị trí trùng nhau của vân sáng 3 bức xạ : x 1 = x 2 = x 3 

=> 4k 1 = 5k 2 = 6k 3 

→ Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất ứng với k 1 = 15, k 2 = 12 và k 3 = 10 

k1 2 

5 

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 2 trong khoảng này x1 x2 

 

k 4 

→ có 2 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k 1 = 5, 10 

2 1 

k1 

3 

3 

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ 1 và λ 3 trong khoảng này: x1 x3 

 

k 2 

→ có 4 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k 1 = 3, 6, 9 và 12 

3 1 


k2 

3 

6 

+ Sự trùng nhau của hai bức xạ λ 2 và λ 3 trong khoảng này : x2 x3 

 

k 5 

→ có 1 vị trí trùng nhau của hai hệ vân ứng với k 2 = 6 

Vậy số vị trí cho vân đơn sắc là 14 + 11 + 9 – 2.2 – 2.4 – 2.1 = 20 

3 2 

6 














Câu 4: 


Giao thoa ánh sáng với hai ánh sáng có bước sóng khác nhau tại vị trí có vân sáng cùng màu với vân sáng 

trung tâm 



x 

x 

k 

 

b 

b 

1 5 0,11 6 1 

0,55 

 

1 4 2 

0,66 

1 2 1 

1 

 

2 

 

k2 1 c c 1 

5 

Câu 5: 


+ Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4i 3,6mm i 0,9mm 

Bước sóng thí nghiệm 

3 3 

ai 1.10 .0,9.10 

0,6m 

D 1,5 

Câu 6: 


D 

Khoảng vân i 1,8 mm; xM 

5, 4mm 3i 

a 

Vậy tại M là vân sáng bậc 3. 

Câu 7: 


sử dụng điều kiện vân sáng trùng nhau 


Tại M có cùng lúc 4 vân sáng ứng với 4 bức xạ, nên ta có: 

x k . i k . i k . i k . i 

M 

k 

k 

1 1 2 2 3 3 4 4 

i 

i 

 

 

3 4 4 

 

4 3 3 

520 4 

390 3 

Ta có thể coi như ở đây có sự giao thoa của hệ vân mà khoảng vân bằng bội của 4.i 3 hoặc 3i 4 . 

Tức là: 

. 3 

D 

i ' 4. 4.390. x 1560x 

a 

D 

Khi 

x 

a 

Điều kiện để có hai dải vân chồng chập lên nhau là: 

 

k.760 k 1 .380 

k 1 

Xét với k = 2, thì 

 


i ' 2.4i 8i 2.3i 6i 3120x 

3 3 4 4 

Ta lập bảng để xét các giá trị thỏa mãn: 

K 8 7 6 5 4 

Bước sóng 390445 71520 624760 

7 














Vậy chọn các giá trị ứng với k = 8,7,6,5 

Thì 1 2 624 445,71 1069nm 

Câu 8: 

Phương pháp: sử dụng công thức vân sáng 


Tại M là vân sáng bậc 9, bậc k, bậc 2 k nên có: 

D D D 

xM 

9i 9 k. 2 k. 

a a a a a 

a a 2 a a 

 

a a 2a 2a 3a a 

 

D D D 3 D 

xM 

k '. k '. k '. . k '. 

a a 1 2 

a a a 

2 a 

3 3 

1,5. k ' 9 k ' 6 

Câu 9: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng 


Khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, nhưng vì các môi 

trường có chiết suất khác nhau nên vận tốc truyền sáng khác nhau và dẫn đến bước sóng thay đổi. 

Ta có: 

v 

 

 

 

 

f 

1 

1 8 

f v1 v2 

v v 

0,5.10 

1 2 f 

6 

v2 

f f 

0,1.10 

2 

 

5.10 

8 

c 3.10 

 

14 

f 5.10 

Câu 10: 


6 

0,6.10 0,6 

m 

 

- Khi ánh sáng truyền trong nước bước sóng giảm đi và có giá trị: ' 

n 

D 

- Áp dụng công thức tính khoảng vân trong giao thoa ánh sáng: i 

a 


Khi thực hiện giao thoa ánh sáng trong nước ta có khoảng vân i’ được xác định bởi biểu thức: 

' D D 

i 

a na 


D 4 

Vậy khi rút hết nước trong bể ta có: i n.i' .1,2 1,6mm 

a 3 

Câu 11: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm 

14 

Hz 

8 














Cách giải: Khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp bằng 9i 

0,14 

9. i 10,80 0,14mm i 1,2 

mm 

9 

a. i 1.1, 2 

Bước sóng: 0,6m 

D 2 

Sai số: 

0,14 

 

a i D a i D 

0,05 9 0,01 

0,6 

0,04m 

a i D a i D 1 1, 2 2 

 

 

=> Bước sóng bằng: 0,60 ± 0,04 µm 



Ban đầu: 0,7 

 

D 

a 

Sau khi dịch chuyển màn: 

 

0,84 

Trừ hai phương trình cho nhau ta được: 

Câu 13: 


Bước sóng của sóng 

 

 

D 0, 4 

a 

v 10 

4 cm. 

f 2,5 

 

0,4. 

0,4.350.10 

a 

a 

9 

 

3 

0,14 0,14.10 a 1 

+ Với Q là điểm dao động với biên độ cực đại trên My và xa M nhất => M phải thuộc dãy cực đại ứng với 

k = 1 

+ Trên AB các cực đại liên tiếp cách nhau 0,5 


OM 7,5 

3,75 

0,5 0,5.4 

 

2 2 2 

 

d1 

22,5 h 

+ Xét điểm Q, ta có: 

với 

2 2 2 

d2 

7,5 h 

P gần M nhất ứng với cực đại 


d d h h h MQ cm 

2 2 2 2 

1 

 

2 

4 22,5 7,5 4 53,73 

Tương tự như thế cho điểm P ta cũng tìm được h MP 10,31cm h 43,42 cm. 

Câu 14: 

mm 

9 















+ Trên miền giao thoa quan sát được 12 vân sáng của λ 1 , 6 vân sáng của λ 2 và đếm được tổng cộng có 25 

vân sáng. 

Có vị trí trùng nhau, trong đó có 1 vị trí là vân trung tâm. 

+ Số vị trí thực tế cho vân sáng của bức xạ λ 1 là 12 + 7 = 19 , số vị trí thực tế cho vân sáng của bức xạ λ 2 

là 

Vị trí rìa của trường giao thoa ứng với vân sáng bậc 9 của bức xạ λ 1 và bậc 6 của bức xạ λ 2 

 

 

1 

 

2 

Câu 15: 

6 2 . 

9 3 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng 


- Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ: 

x x x k .0, 42 k .0,56 k .0,63 6k 8k 9k 

1 2 3 1 2 3 1 2 3 

k1 

12n 

 

BCNN 6;8;9 

72 k1 : k2 : k3 12 : 9 :8 k2 

9n 

 

k3 

8n 

Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 11 vân sáng của bức xạ 1; 8 vân sáng của 

bức xạ 2 và 7 vân sáng của bức xạ 3. 

- Số vân sáng trùng nhau của và : k 

1 

2 

k 

k 

 

0,56 4 

k 

4n 

1 2 

1 1 

1 1 

 

2 2 

 

k2 1 

0,42 3 k2 3n1 

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 2 vân trùng nhau của λ 1 và λ 2 

(ứng với n 1 = 1; 2) 

- Số vân sáng trùng nhau của và : k 

1 

3 

k 

k 

 

0,63 3 

1 3 

1 2 

1 1 

 

3 3 

 

k3 1 

0,42 2 k3 2n2 

 

k 

3n 

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 3 vân trùng nhau của λ 1 và λ 2 

(ứng với n 2 = 1; 2; 3) 

- Số vân sáng trùng nhau của và : k 

2 

3 

k 

 

0,63 9 

2 3 

2 3 

22 k33 

 

k3 2 

0,56 8 k3 8n3 

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của λ 2 

và λ 3 

- Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là 1 => Số vân sáng quan sát được: 

N = 11 + 8 + 7 – 5 = 21 

Câu 16: 

 

k 

 

9n 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính khoảng vân và sai số trong thực hành thí nghiệm 



D 

a. 

i 

Ta có: i 

a D 




10 











Bước sóng trung bình: 


a. i 0, 2.3,5 

 

D 1000 

 

a i D a i D 

 

 

 

a i D a i D 

4 

7.10 mm 0,70 

0,01 0,1 1 

0,70 

0,06m 

0,70 6m 

0, 20 3,5 1000 

 

 

 

Câu 17: 


sử dụng điều kiện vân sáng, điều kiện chồng chập vân 


m 

Điều kiện để 1 vị trí có hai quang phổ bậc k và bậc k+1 chồng chập lên nhau là : 

x 

k 1 k 

1 2 

1D 

2D 

k 

1 . k. 

a a 

k 1 . k. 

 

 

 

x 

 

 

1 2 

k 1 .0,39 k.0,76 

k 1,054 

Vì k nguyên nên chọn k =2. Hiện tượng chồng chập diễn ra khi k = 2 và 3. 

0,39.2 

xmin 3. i1 

3. 2,34mm 

1 

Câu 18: 

Phương pháp: áp dụng công thức tính khoảng vân và công thức xác định vị trí vân sáng 

D 

Cách giải: Khoảng vân là: i 1mm 

a 

Vân sáng có vị trí x = ki 

Vân tối có vị trí (k’ + 1/2) i 

Vậy khoảng cách từ vân sáng bậc 1 và vân tối thứ 3 ở cùng 1 phía so với vân trung tâm là : 

d x x 2,5i 1i 1,5i 1,5.1 1,5mm 

Câu 19: 

t 


s 

sử dụng công thức tính khoảng vân và vị trí vân sáng 


Áp dụng công thức tính vị trí vân sáng: 

D D D D D D 

xM 4i 4 ; xM k. 3 k. a 2 axM 

k '. k '. 4 k ' 2.4 8 

a a a a a a a 2a a 


Vậy M trở thành vân sáng bậc 8 

Câu 20: 

Phương pháp: sử dụng công thức tính vân sáng, tối 





11 











i 

i 

750 5 

i ' 5 i 3 i 

450 3 

1 1 

2 2 

2 1 

Khoảng cách giữa hai vân tối cạnh nhau là I’. Vị trí các vân tối trùng nhau là 

1 

x k i 

' 

2 

Giả sử với k = 1, ta có vị trí hai vân tối liền kề là: 7,5i 2 và 12,5i 2 , trong khoảng đó có vân sáng bậc 8, bậc 

9, bậc 10, bậc 11, bậc 12 của bức xạ 2. 

Đó cũng là vị trí ứng với 4,5i 1 đến 7,5 i 1 , trong khoảng này có vân sáng bậc 5, bậc 6, bậc 7 của bức xạ 1. 

Chú ý rằng vân sáng bậc 10 của bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc 6 của bức xạ 1, nên chỉ có các vân đơn 

sắc bậc 8,9,11,12 của bức xạ lam, vân sáng bậc 5, bậc 7 của bức xạ đỏ. 

Vây có 4 vân lam và 2 vân đỏ. 

Câu 21: 

Phương pháp: Áp dụng điều kiện để hai vân sáng trùng nhau 


Theo bài ta có điều kiện hai vân sáng trùng nhau 4k1 5k2 

vị trí trùng nhau thứ nhất là vân sáng trung tâm k 1 =k 2 =0; vị trí trùng nhau tiếp theo k 1 =5; k 2 =4; vậy trong 

khoảng giữa hai vân sáng liền kề có màu giống màu của vân sáng trung tâm có tổng cộng 1,2,3,4+1,2,3=7 

vân sáng. 

Câu 22: 


i 5 

Ta có 2 2 3,5i 

2 

2,5i1 

i 7 

1 1 

Vậy tại M lúc sau phải là vị trí của vân tối của λ2 .Từ kết quả trên ta suy ra: MN = 10i 1 =14i 2 .Vậy trên 

đoạn MN có 15 vân tối. 

Câu 23: 


Từ giải thuyết ta có hai trường hợp 

Nều giảm khoang cách từ hai khe đến màn quan sát ta có 

D 

D 

' 10 13 

axM 

xM 

5 6,5 D ' D D D 1,625m 0,323m 

a a 3 3 5D 

Nếu tăng khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát ta có 

D 

D 

' 10 7 

axM 

xM 

5 3,5 D ' D D D 0,875m 0,6m 

a a 7 3 5D 

Câu 24: 


Câu 25: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính khoảng vân và điều kiện sáng tối . 



(loại) 

Ban đầu tại M là vân sáng bậc 4 , khi tăng hay giảm a một lượng thì nó trở thành vân sáng bậc k và 3k, 

nên ta có: 

D D D 

xM 

4. i 4. k. 3 k. a a 3. a a 

a 2a 

a a a a a 

Khi tăng khoảng cách a thêm 2,5∆a thì ta có 















Vậy tại M trở thành vân sáng bậc 9. 

Câu 26: 

Phương pháp: sử dụng công thức khoảng vân và tính chất sáng, tối 


D 

0,6.2 

Áp dụng công thức tính khoảng vân: i 0,4mm 

a 3 

Tại M có tọa độ 1,4mm thì : 1,4 = 3,5i 

Nên tại M là vân tối thứ 4 

Câu 27: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính góc lệch giữa tia tới và tia ló khi lăng kính có góc chiết quang 

nhỏ 

Cách giải: Áp dụng công thức tính góc lệch ta có: 

0 0 

1 . 1,55 1 .6 3,3 

D n A 

Câu 28: 

Phương pháp: sử dụng công thức tính khoảng vân , số vân sáng trong miền giao thoa L 


Khoảng vân tương ứng với hai bức xạ lần lượt là: 

i 

D 

a 

D 

1 

1 

 

i 

0,48.2 

0,64mm 

1,5 

0,64.2 i 0,64 3 

0,85(3) mm 

1,5 0,85(3) 4 

2 1 

2 

 

a 

i2 

Để tìm số vân sáng trùng nhau ta coi như hệ giao thoa của 1 ánh sáng có khoảng vân là: 

i ' 3i 4i 4.0,64 2,56mm 

2 1 

Trong miền giao thoa có bề rộng L = 7,68mm có số vân sáng trùng nhau là: 

L 7,68 

N 2. 

 

1 2. 1 3 

2. i ' 

2.2,56 

 

 

Câu 29: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về quanh phổ vạch của nguyên tử Hidro 


+ Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L ta có 

+ Khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K ta có 

+ Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo K ta có 

E 

E 

N 

L 

E 

E 

L 

K 

hc 

 

 

1 

hc 

 

 

hc hc hc hc hc 1 

2 

EN EK EN EL EL EK 

 

 


Chọn A 

Câu 30: 

1 2 1 2 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng 


Tại điểm M cách vân trung tâm đoạn 6,4mm cho vân sáng ta có 

2 

13 














D 

xM 

a 6, 4.1, 2 4,8 

xM 

ki k k Z 

a kD 1,6k k 

Vì thí nghiệm được thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38μm đến 0,76μm nên ta có 

4,8 

0,38 0,76 6,315 12,63 

 

k 

k Z k k Z 

Bước sóng lớn nhất ứng với k nhỏ nhất k = 7, thay vào ta tìm được λ = 0,69μm 

Chọn B 

Câu 31: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết bài toán giao thoa nhiều ánh sáng 


L 

Số vân sáng của bức xạ đơn sắc 1 thu được trên màn N1 

2 1 11 

2i1 

 

L 

Số vân sáng của bức xạ đơn sắc 2 thu được trên màn N2 

2 1 7 

2i2 

 

k1 i2 

4 

Xét sự trùng nhau của hai bức xạ xtr 

4i1 3i2 

1, 2mm 

k i 3 

2 1 

L 

Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là Ntr 

2 1 3 

2xtr 

 

Số vân sáng quan sát được trên màn là N = N 1 + N 2 – N tr = 11 + 7 – 3 = 15 vân sáng 

Chọn A 

Câu 32: 

Phương pháp: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc 


1D 

Khoảng vân của ánh sáng 1 là: i1 0,63mm 

a 

2D 

Khoảng vân của ánh sáng 2 là: i2 0,81mm 

a 

Khi trên màn quan sát thấy vân tối thì đó là vân tối trùng nhau của hai ánh sáng 1 và 2. 

i 

Xét tỉ số: 1 i2 

0,63 7 

 

0,81 9 

Chuyển bài toán thành bài toán giao thoa với ánh sáng có bước sóng I’=0,63.9=5,67mm 

L 

Trong miền L = 18mm có số vân tối là: 3,17 L 3,17i 

i 

Vậy nếu ở hai đầu là vân tối thì số vân tối nhiều nhất có thể là 4 vân. 

Câu 33: 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính khoảng vân và công thức xác định vị trí vân sáng, tối 


2,4 

Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4mm => Khoảng vân i 0,8mm 

3 

 





14 











Nên áp dụng công thức tính khoảng vân ta có: 

Câu 34: 


3 3 

D 

i. a 0,8.10 .1.10 

i 0,4m 

a D 2 

+ Gọi Δx là độ dịch chuyển của vân sáng, Δy là độ dịch chuyển của nguồn sáng . 

Vân tối sáng bậc 2 thành vân tối bậc 2 => Δx = 5i 

+ Ta có 

Câu 35: 

6 

y x d D 

0,6 1,5.0,64.10 

y 

0,64mm 

3 

d D D 2a 

1, 2 2.0,3.10 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng hỗn hợp 


k1 2 

0,64 4 

Xét sự trùng nhau của hai bức xạ 

k 0, 48 3 

2 1 

=> Khoảng cách từ vị trí vân trùng nhau đến vân trung tâm là 

Chọn A 

Câu 36: 

Phương pháp: Sử dụng điều kiện vân sáng tối trong giao thoa khe Yang 


1D 

xtr 

4i 3i 1 2 

4 2,56mm 

a 

Khi ta thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn làm thay đổi khoảng vân I, do đó tại M lần lượt sẽ 

chuyển thành vân tối, sáng. Điều kiện để tại M là vân tối là: 

Suy ra khoảng cách D được xác định là: 

xt 

. a 

D 1 

k . 

2 

1 1 . 

D 

xt 

k i k . 

2 2 a 

Ta xét điểm M thỏa mãn điều kiện là vân tối, và khoảng cách D thay đổi từ giá trị 3 m đến 2m. 

Suy ra điều kiện với D là: 

10.1 1 

1 

2 3 5 k .0,4 3,3 12,5 k 8,3 12 k 7,8 

1 

 

2 2 

k .0, 4 

 

 

2 

Vì k là số nguyên nên có các giá trị k thỏa mãn là: k = 8,9,10,11,12. 

Có 5 giá trị thỏa mãn, tức là có 5 lần M trở thành vân tối. 

Câu 37: 


Khi ta nghiên cứu quang phổ vạch của một vật bị kích thích phát quang, dựa vào vị trí các vạch người ta 

biết được các nguyên tố hóa học cấu thành vật đó. 

Câu 38: 



Phương pháp: Vị trí vân sáng x s = ki 



15 














+ Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 ở cùng một phía vân trung tâm là 3mm 

=> 5i – 2i = 3mm => i = 1mm. 

+ M ở trên vân trung tâm => x M = 0mm; x N = 1mm 

+ Số vân sáng quan sát trên được trên vùng giao thoa MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: 

0 ki 11 0 k 11 k 0;1;2;...;11 

Có 12 giá trị của k thoả mãn => có 12 vân sáng. 

Câu 39: 


Do khoảng cách giữa hai vân sáng kề nhau bằng khoảng vân i, nên nếu trên trường giao thoa rộng L mà 

có hai vân sáng nằm ở hai đầu thì trường đó sẽ được phủ kín bởi các khoảng vân i, số khoảng vân được 

L 

cho bởi N và số vân sáng quan sát được trên trường là N’ = N + 1. 

2 

Số vân sáng đếm được trên trường (các vân trùng nhau chỉ tính một vân) là 25 vân, trong 25 vân này có 5 

vạch trùng nhau nên số vân thực tế là kết quả giao thoa của hai bức xạ là 30 vân sáng. 

L 32 

Số khoảng vân ứng với bước sóng λ 1 là N1 

16 

i 2 

→ số vân sáng ứng với λ 1 là N 1 ’ = 17 vân. 

Khi đó, số vân sáng ứng với bước sóng λ 2 là N 2 ’ = 30 – 17 = 13 vân, 

Số vân sáng của ánh sáng λ 2 quan sát được trên màn là 13 – 5 = 8 vân 

Câu 40: 


v 


f 

1 

+ Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O của AB là cực đại, các cực đại trên AB cách 

nhau liên tiếp nửa bước sóng. 


+ Ta có: 

Vậy 

OI 

4,67 

0,5 

để M cực đại trên d và gần A nhất thì M thuộc dãy cực đại. 

2 2 2 

 

d2 17 

h 

2 2 2 2 

 

2 2 2 d 

2 

d 

1 

4 

12 17 h 3 h 12 h 4,81 cm 

d1 

3 h 


d h cm 

2 2 

1 

3 5,67 . 




16 








40 bài tập trắc nghiệm sóng ánh sáng - Mức độ 3: Vận dụng 

Đề số 2 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Young, ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn 

sắc có bước sóng 1 0, 45m 

và 2 

. Trong khoảng rộng L trên màn qua sát được 35 vạch sáng và 6 

vạch tối. Biết hai trong 6 vạch tối đó nằm ngoài cùng khoảng L và tổng số vạch màu của 

tổng số vạch màu của 2 

là 10. Tính 2 

A. 0,54 m. B. 0,64 m. C. 0,48 m D. 0,75 m. 

1 

nhiều hơn 

Câu 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe S 1 ,S 2 là 2 mm, khoảng 

cách từ S 1 S 2 đến màn quan sát là 3 m, bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm là 0,5 m. Tại điểm M trên 

màn, có toạ độ x M = 3 mm là vị trí 

A. vân tối bậc 4. B. vân sáng bậc 5. C. vân tối bậc 5. D. vân sáng bậc 4. 

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có 

bước sóng λ 1 = 704 nm và λ 2 = 440 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu 

với vân trung tâm, số vân sáng khác màu với vân trung tâm là 

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 

Câu 4: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ, 

cùng pha, cùng tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Xét trên đường thẳng xy vuông 

góc với AB, cách trung trực của AB là 7cm; điểm dao động cực đại trên xy gần A nhất; cách A là: 

A. 8,75cm. B. 14,46cm C. 10,64cm D. 5,67cm 

Câu 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m; 

khoảng cách giữa hai khe là a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38μm 

đến 0,76μm. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 3,3mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó? 

A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 

Câu 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, 

trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λ d = 750nm và bức xạ màu lam có bước sóng λ l = 450nm. Trên 

màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng đơn 

sắc của hai bức xạ trên là 

A. 2 vân đỏ và 4 vân lam C. 4 vân đỏ và 2 vân lam 

B. 3 vân đỏ và 5 vân lam D. 5 vân đỏ và 3 vân lam 

Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y- âng, nguồn S cách đều hai khe, khoảng cách giữa 

hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Nguồn S phát ánh 

sáng tạp sắc gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng 500 nm và 650 nm thì thu được hệ vân giao thoa 

trên màn. Trên màn xét hai điểm M, N ở cùng một phía so với vân trung tâm, MN vuông góc với hai khe 

và cách vân trung tâm lần lượt là 2 mm và 8 mm. Trên đoạn MN, số vân sáng quan sát được là 

A. 18 B. 17 C. 16 D. 19 


Câu 8: Chiếu một tia sáng tổng hợp gồm 4 thành phần đơn sắc đỏ, cam, chàm, tím từ một môi trường 

trong suốt tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của môi trường trong suốt đó đối với các bức 

xạ này lần lượt là n đ = 1.40, n c = 1.42, n ch = 1.46, n t = 1,47 và góc tới i = 45 0 . Số tia sáng đơn sắc được 

tách ra khỏi tia sáng tổng hợp này là 

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 





1 










Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc. Trên màn giao thoa trong khoảng giữa hai 

vân sáng cách nhau 3,0mm có 11 vân sáng khác. Điểm M trên màn giao thoa cách vân sáng trung tâm 

0,75mm là vị trí 

A. vân tối thứ 5 (tính từ vân trung tâm) C. vân sáng bậc 3 

B. vân sáng bậc 2 D. vân tối thứ 4 ( tính từ vân trung tâm) 

Câu 10: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước 

sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn 

có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? 

A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. 

Câu 11: Trong thí nghiệm Young: a = 2mm; D=2,5m. Khe S được chiếu bởi 2 bức xạ có λ 1 =0,6μm và λ 2 

chưa biết. Trong một khoảng rộng MN =15mm trên màn đếm được 41 vạch sáng trong đó có 5 vạch sáng 

là kết quả trùng nhau của hệ vân và 2 trong 5 vạch trùng nhau nằm tại M và N. Bước sóng của bức xạ λ 2 

là: 

A. 0,52μm B. 0,5μm C. 0,48μm D. 0,54μm 

Câu 12: Trong một thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn 

sắc có bước sóng 0,5 µm. Trên màn khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cạnh nhau bằng 

A. 2 mm B. 0,5 mm C. 4 mm D. 1 mm 

Câu 13: Thực hiện thí nghiệm Y−âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai 

khe hẹp là 1,0 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,5 mm có vân sáng bậc 4. Giữ cố 

định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 

chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì khoảng dịch màn là 

0,9 m. Bước sóng λ trong thí nghiệm bằng 

A. 0,65 µm B. 0,75 µm C. 0,45 µm D. 0,54 µm 

Câu 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng a = 3mm; D = 3m, hai khe được chiếu sáng bằng 

chùm ánh sáng có bước sóng l 1 = 0,45µm. Biết độ rộng vùng giao thoa trên màn và nằm đối xứng qua vân 

sáng chính giữa. Các vị trí hoàn toàn tối trên vùng giao thoa cách vân sáng chính giữa là 

A. 0,787 mm; 2,363 mm C. 2,363 mm; 5,125 mm 

B. 1,575mm; 4,725 mm D. 3,150 mm; 5,875 mm 

Câu 15: Thực hiện thí nghiệm Yang về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách giữa 

hai khe hẹp là 1mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố 

định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 

chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn 

là 0,6 m. Tính bước sóng 

A. 0,6µm B. 0,5 µm C. 0,4 µm D. 0,7 µm 

Câu 16: Chiếu một chum ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i = 

30 0 , chiều sâu của bể nước là h = 1m. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 

1,33. Độ rộng của dải màu cầu vồng hiện trên đáy bể là: 


A. 2,12 mm. B. 11,15 mm. C. 4,04 mm. D. 3,52 mm. 

Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young khoảng cách giữa hai khe sáng là 1 mm, 

khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 0,5 μm. Khoảng 

cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 5 cùng phia so với vân trung tâm là: 

A. 2,0 mm. B. 3,0 mm. C. 3,5 mm. D. 2,5 mm. 





2 










Câu 18: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng 

ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính 

giữa 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó? 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 

Câu 19: Trong thí nghiệm Yuong về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 0,35 mm, khoảng 

cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1,5 m, bước sóng ánh sáng trong thì nghiệm λ = 0,7 μm. Khoảng 

cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 

A. 2 mm B. 1,5 mm. C. 3 mm. D. 4 mm 

Câu 20: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 

hai khe hẹp một khoảng không đổi D, a là khoảng cách giữa hai khe hẹp thay đổi được. Xét điểm M trên 

màn lúc đầu là vân sáng bậc 4. Nếu giảm hoặc tăng khoảng cách giữa hai khe hẹp một lượng thì tại 

M là vân sáng bậc k và vân sáng bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách giữa hai khe hẹp thêm một lượng 2 thì tại 

M là 

A. vân tối thứ 9. C. vân sáng bậc 9. 

B. vân sáng bậc 8. D. vân tối thứ 7. 

Câu 21: Một tia sáng Mặt Trời từ không khí được chiếu lên bề mặt phẳng của một tấm thủy tinh trong 

suốt với góc tới i = 60 o . Biết chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng Mặt Trời biến thiên từ 1,414 đến 

1,732. Góc hợp bởi giữa tia khúc xạ đỏ và tia khúc xạ tím trong thủy tinh là 

A. 4,26 o . B. 10,76 o . C. 7,76 o . D. 9,12 o . 

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu bằng nguồn ánh sáng 

trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ hai 

khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại vị trí điểm M cách vân sáng chính giữa 4 mm có 

vân sáng đơn sắc có bước sóng ngắn nhất là 

A. 0,4 mm. B. 0,67 mm. C. 0,75 mm D. 0,55 mm. 

Câu 23: Một ánh sáng đơn sắc truyền trong môi trường chiết suất n 1 = 1,5 có bước sóng λ 1 = 0,6μm. Nếu 

áng sáng đó truyền trong môi trường có chiết suất n 2 = 2 thì bước sóng là: 

A. 0,8μm B. 0,45μm C. 0,6μm D. 0,3μm 

Câu 24: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4μm, khoảng cách từ 

mặt phẳng chứa hai khe S 1 S 2 tới màn quan sát là D = 1m, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Khoảng 

vân i có giá trị là: 

A. 0,4mm B. 0,8mm C. 0,6mm D. 0,2mm 

Câu 25: Chiếu chùm sáng trắng hẹp từ không khí vào bể đựng chất lỏng có đáy nằm ngang với góc tới i = 

60 0 . Chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đỏ n đ =1,68 và đổi với ánh sáng tím là n t =1,7. Cho bề rộng 

của dải màu thu được ở đáy chậu là 1,5cm. Chiều sâu của nước trong bể là: 

A. 1,566m B. 1,2m C. 2m D. 1,75m 

Câu 26: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách 

từ hai khe đến màn là 1,2m. Nguồn S phát áng sáng trắng có bước sóng từ 0,40μm đến 0,76μm. Tần số 

lớn nhất của bức xạ đơn sắc cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn 2,7mm là 


A. 3,94.10 14 Hz. B. 7,5.10 14 Hz. C. 7,8.10 14 Hz. D. 6,67.10 14 Hz. 

Câu 27: Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng. Hai khe Y-âng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa 

được hứng trên màn cách hai khe 3m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38μm đến 0,76μm. Trên 

màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm 

là 

A. 0,38 mm. B. 0,45 mm. C. 0,50 mm. D. 0,55 mm. 





3 










Câu 28: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Yâng. Ban đầu thực hiện thí nghiệm 

trong không khí thu được vị trí vân sáng bậc 2 là b 1 , khoảng vân giao thoa là c 1 và số vân sáng quan sát 

được trên màn quan sát là n 1 . Giữ nguyên cấu trúc của hệ thống thí nghiệm. Thực hiện lại thí nghiệm trên 

trong môi trường nước thì thu được vị trí vân sáng bậc 2 là b 2 , khoảng vân giao thoa là c 2 và số vân sáng 

quan sát được trên màn là n 2 . Kết luận đúng là 

A. b 1 = b 2 ; c 1 = c 2 ; n 1 = n 2 C. b 1 

B. b 1 > b 2 ; c 1 > c 2 ; n 1 < n 2 D. b 1 > b 2 ; c 1 < c 2 ; n 1 = n 2 

Câu 29: Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng đơn sắc qua khe Young với khoảng cách hai khe là a = 

0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m và trên đoạn MN = 12mm của vùng giao thoa có 6 

vân sáng kể cả hai đầu M, N. Bước sóng ánh sáng là 

A. 0,5 μm B. 0,6 μm C. 0,7 μm D. 0,4 μm 

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Hai khe được chiếu sáng bởi ánh sáng trắng có 

bước sóng 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm. Tại vị trí M trên màn quan sát có một số vân sáng của các bức xạ đơn 

sắc trùng nhau. Trong số đó có vân sáng bậc n của bức xạ λ 1 = 0,6μm, vân sáng bậc n+1 của bức xạ λ 2 = 

0,5μm. Tại M còn có số bức xạ khác cho vân sáng là 

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 

Câu 31: Chiếu chùm ánh sáng trắng, hẹp từ không khí vào bể đựng chất lỏng có đáy phẳng, nằm ngang 

cới góc tới i = 30 0 . Chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng tím nt = 1,45 và đối với ánh sáng đỏ n đ = 

1,41. Bề rộng của dải màu thu được ở đáy chậu là 1,5 cm. Chiều sau của nước trong bể là 

A. 1,53 m. B. 1,26 m. C. 1,45 m. D. 1,12 m. 

Câu 32: Chiếu một tia sáng gồm bốn thành phần đơn sắc vàng, lam, tím, cam từ không khí tới gặp mặt 

nước theo phương xiên góc với mặt nước thì có góc khúc xạ của các tia đơn sắc lần lượt là r , r , r , r . 

Sắp xếp các góc khúc xạ theo thứ tự tăng dần 

A. r , r , r , r B. r , r , r , r C. r , r , r , r D. r , r , r , r . 

C V L T 

V L C T 

T L V C 

V L T C 

V L T C 

Câu 33: Trong thí nghiệm thực hành đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa, một học sinh 

đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là l = 2,000 ± 0,004 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 

hai khe đến màn là D = 1,00 ± 0,01 m, khoảng cách giữa hai khe là a = 1,000 ± 0,005 mm. Giá trị bước 

sóng học sinh đo được là 

A. λ = 0,400 ± 0,007 μm C. λ = 0,50 ± 0,01 μm 

B. λ = 0,40 ± 0,01 μm D. λ = 0,500 ± 0,009 μm 

Câu 34: Chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ là 1,5; đối với tia tím là 1,6. Chiếu một chùm ánh sáng tới 

song song, rất hẹp (coi như một tia sáng trắng) tới gặp bản thủy tinh hai mặt song song (có bề dày e) với 

góc tới 600thì chùm tia ló có bề rộng 4,75 mm. Bề dày e gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 165 mm B. 140 mm C. 125 mm D. 152 mm 

Câu 35: Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 

có bước sóng λ 1 = 0,48µm và λ 2 là ánh sáng đơn sắc màu cam (có dải bước sóng từ 0,59 μm đến 0,65 

μm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng liên tiếp trùng màu với vân trung tâm có 3 vân màu cam. Giá 

trị λ 2 bằng 


A. 0,60 µm B. 0,64 µm C. 0,62 µm D. 0,65 µm 

Câu 36: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng 

cách từ hai khe đến màn là D = 1 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 μm. Khoảng cách giữa vân 

sáng bậc 3 và vân sáng bậc 5 ở hai bên so với vân sáng trung tâm là: 

A. 1,25 mm. B. 2 mm. C. 0,50 mm. D. 0,75 mm. 





4 










Câu 37: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt 

phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước 

sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng 

A. 0,40 μm. B. 0,48 μm. C. 0,76 μm. D. 0,60 μm. 

Câu 38: Thực hiện thí nghiệm giao thoa khe I-âng với nguồn bức xạ đơn sắc. Điểm M trên màn quan sát 

có vân sáng bậc 2. Từ vị trí ban đầu của màn, ta dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn 40 cm thì tại M 

quan sát thấy vân tối thứ 2. Từ vị trí ban đầu của màn, ta dịch chuyển màn lại gần hai khe một đoạn 40 

cm thì tại M quan sát thấy: 

A. vân sáng bậc 3. C. vân tối thứ 4. 

B. vân sáng bậc 4. D. vân tối thứ 3. 

Câu 39: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Yang với nguồn phát đồng thời bức xạ màu 

đỏ có bước sóng λ 1 = 750nm và bức xạ lam có bước sóng λ 2 = 450nm. Trong khoảng giữa hai vân tối 

cạnh nhau, số vân sáng đơn sắc quan sát được là 

A. 3 vân đỏ, 5 vân lam C. 4 vân đỏ, 2 vân lam 

B. 2 vân đỏ, 4 vân lam D. 5 vân đỏ, 3 vân lam. 

Câu 40: Trong thí nghiệm Iang về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng 

ánh sáng trắng ( có bước sóng từ 0,4 µm dến 0,75 µm ). Tại điểm trân màn quan sát cách vân trắng chính 

giữa 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó ? 

A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 






5 











1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 

11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 16.D 17.D 18.B 19.C 20.B 

21.C 22.A 23.B 24.A 25.A 26.D 27.A 28.B 29.B 30.A 

31.B 32.C 33.B 34.D 35.A 36.B 37.D 38.A 39.B 40.A. 

Câu 1: 


Gọi N 1 là tổng số bạch màu ứng với bước sóng và N 2 là tổng số vạch màu ừng với bước sóng quan 

sát trên khoảng rộng L. 

1 

2 

Trong khoảng L quan sát được 6 vạch tối, hai trong 6 vạch tối nằm ngoài cùng khoảng L, các vạch tối 

35 

cách đều nhau giữa hai vạch tối có 7 vân sáng ứng với hai bức xạ và . 

5 1 

2 

N 1 + N 2 = 35-5; và N 1 – N 2 = 10 N 1 = 20; và N 2 = 10 

Số vân sáng thực ứng với bức xạ 

Số vân sáng thực ứng với bức xạ 

Ta có 

Câu 2: 


Đáp án D 

1 

2 

là 20 + 5 = 25 (tính cả các vân trùng) 

là 10 + 5 = 15 (tính cả các vân trùng) 

i1 i2 

L 25 1 i1 2 25 i1; L 15 1 i2 2 15i2 251 152 2 

0,75m 

2 2 

D 

x 

Theo bài ra ta có: i 0,75 m; 4 vậy x M là vân sáng bậc 4 

a 

i 

Câu 3: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa Y – âng với nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc 

Hai bức xạ trùng nhau: x 1 = x 2 

Vị trí vân sáng: x s = kλD/a 


Vị trí vân trùng của hai bức xạ: 

k 1 1D k 2 2D k1 2 

5 k 

k1 1 

k 

 

 

22 

 

a a k2 1 

8 k 

1 

2 

5n 

8n 

=> Vân sáng bậc 5n của λ 1 trùng với vân sáng bậc 8n của λ 2 

Xét hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm (n = 0 và n = 1) có: 4 vân sáng của λ 1 và 7 

vân sáng của λ 2 => Số vân sáng khác màu với vân trung tâm là 4 + 7 = 11. 


Chọn C 

Câu 4: 






6 










v 

2.7 

3 cm; 

điểm M dao động với biên độ cực đại 6,66 k 6,66; xét tỉ số 4,6 điểm dao 

f 

3 

động cực đại trên xy gần A nhất nằm trên đường k = 4 

Ta có 

d d cm h h 

2 2 2 2 

2 

 

1 

4 

12 17 3 12 

d 

Câu 5: 

2 2 

1 

h 3 5,666325882 


Đáp án A 

Chọn D 

tìm được h = 4,8074cm 

D 

ax 

Ta có x k xét điều kiện 0,38m 

0,76m 

; tìm được 4 giá trị k nguyên thoả mãn 

a kD 

điều kiện. Chọn A 

Câu 6: 


Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng 

Hai bức xạ trùng nhau: x 1 = x 2 

Vị trí vân sáng: x s = kλD/s 


Vị trí vân trùng của hai bức xạ: 

kd 

3 k 

l 

1 

kdd kll 

 

kl 

d 

5 k2 

=> Vân sáng bậc 3n của λ 1 trùng với vân sáng bậc 5n của λ 2 

Xét hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm (n = 0 và n = 1) có: 2 vân sáng màu đỏ và 

4 vân sáng màu lam 

Chọn A 

Câu 7: 


3n 

5n 


Hai bức xạ trùng nhau: x 1 = x 2 k 1 .λ 1 = k 2 .λ 2 


+ Ta có: i 1 = 0,6 mm và i 2 = 0,78 mm 

+ Vị trí hai bức xạ trùng nhau: 

k 1 1D k 2 2D k1 2 

13 k1 

13n 

13 n. 

1D 

k1 1 

k 

 

22 

xsT 

7,8 n( mm) 

a a k2 1 

10 k2 

10n 

a 

+ Số vân sáng của = 500 nm trên đoạn MN là: 2 0,6k 

8 k 4;...13 có 10 giá trị 

1 

1 1 

+ Số vân sáng của = 650 nm trên đoạn MN là: 2 0,78k 

8 k 3;4;...10 có 8 giá trị 

2 

2 2 


+ Số vân sáng trùng của hai bức xạ trên đoạn MN là: 2 7,8n 

8 n 1 

có 1 giá trị 

+ Số vân sáng quan sát được là: N = N 1 + N 2 – N 0 = 17 

Chọn B 

Câu 8: 


Đáp án C 




7 











1 

sin i 

gh 

; 

n 

hợp 

Câu 9: 


Đáp án C 

i ghđỏ = 45,58 0 ; i ghc = 44,67 0 ; i ghch = 43,32 0 , kết luận chỉ có bức xạ đỏ tách ra khỏi tia sáng tổng 

0,75.12 

Ta có tổng số vân là 11+2=13 => 12i=0,3mm; 3 vân sáng bậc 3 

3 

Câu 10: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng 



41D 

+ Gọi M là vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm ta có: xM 

4i1 

 

a 

+ M còn là vị trí vân sáng của các ánh sáng có bước sóng khác, do đó ta có: 

x 

M 

kD 

41D 

41 

ki 

a a k 

41 

Mà 0,38 0,76 0,38 0,76 4 k 8 

k 

Do đó k = 4,5,6,7,8 với k = 4 chính là ánh sáng có bước sóng 0,76 µm 

=> Tại M còn 4 vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác 

Chọn D 

Câu 11: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng 

Khoảng vân: i = λD/a 

L 

Công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L: Ns 

2 

 

1 

2i 

 

 


1D 

0,6.2,5 

Khoảng vân của bức xạ 1 là: i1 

0,75mm 

a 2 

Số vân sáng của bức xạ 1 trên đoạn MN là: 

N 

1 

MN 

2 1 21 vân sáng 

2i1 

 

=> Số vân sáng của bức xạ 2 trên đoạn MN là N 2 = N + N Tr – N 1 = 41 + 5 – 21 = 25 vân sáng 

=> Khoảng vân của bức xạ 2 là i 2 = MN/24 = 0,625mm 

i a 

D 

0,625.2 

2,5 


2 

2 

 

Chọn B 


Phương pháp 

0,5( m) 

Áp dụng công thức tính khoảng vân trong giao thoa sóng ánh sáng 





8 











D 

ta có khoảng vân i 2mm 

a 

khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối trong giao thoa sóng ánh sáng sáng là một nửa khoảng vân 

= 1mm 

=> Chọn D 

Câu 13: 

Phương pháp giải : Sử dụng lý thuyết về giao thoa sóng ánh sáng 


4,5 

Ban đầu tại M có vân sáng bậc 4 => xM 

4,5 4i i1 

1,125mm 

4 

Sau khi dịch mà ra xa => D tăng => i tăng => M chuyển thành vân tối thứ 2 khi đó 

dịch là 0,9m 

Ta có: 

i1 

D xM 

.2,5 D 2,5 

2,5D 2,5.0,9 4D D 1,5m 

i D 0,9 4x D 0,9 4 

2 

i a 

D 

M 

1,125.2 

1,5 

1 

 

 

=> Chọn B 

Câu 14: 


0,75m 

2,5i 

2 

thì khoảng 

Trong giao thoa với nhiều ánh sáng đơn sắc, ta chỉ có thể tìm thấy được vân tối hoàn toàn khi vị trí đó là 

sự trùng nhau của vân tối hai hệ 

2k 1 2k 1 2k 1 i 7 

xt 

x i i 

1 t2 

2 2 2 1 5 

1 2 1 2 

1 2 

k2 i1 

Vị trí trùng nhau lần đầu tiên của hai vân tối ứng với 

k1 

10 

 

k2 

7 

1 D2 1 D2 

xt 2 1,575 mm, x 7 4,725 

3 

t 

2 

s 

mm 

a 

2 a 

Câu 15: 


k1 

3 

, vị trí trùng nhau lần tiếp theo ứng với 

k2 

2 

Khi dịch chuyển màn ra xa thì khoảng vân sẽ tăng do vậy bậc của vân sẽ giảm xuống, M trở thành vân tối 

hai lần thì lần cuối cùng ứng với vân tối bậc 4, ta có: 

 

x 

 

 

x 

 

M 

M 

D 

5 

a D 0,6 5 

D 1, 4m 

D 

D 3,5 

3,5 

a 


Thay vào phương trình thứ nhất 

x 

M 

D 

D.1, 4. 

 

a 

1.10 

3 

5 4,2.10 0,6 

3 


m 

9 



x 

M 











Câu 16: 


Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 

sin i = n đ sinr đ => sin r đ = sin i/n đ = 0,3759 => r đ = 22,082 0 

sin i = n t sinr t => sin r t = sin i/n t = 0,373 => r t = 21,909 0 

=>Bề rộng dải quang phổ dưới đáy bể là: L = h(tan r đ – tan r t ) = 3,52.10 -3 (m) = 3,52 mm 

=>Chọn D 

Câu 17: 


+ Khoảng vân thu được trên màn: 

D 

0,5.2 

i 1( mm ) 

a 1 

Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 5 là: d = 4,5i – 2i = 2,5i = 2,5 mm 

Chọn D 

Câu 18: 


+ M cách vân trung tâm đoạn 3,3mm là vị trí vân sáng 

D 

axM 

2.3,3 3,3 

xM 

ki k 

a kD k .2 k 

3,3 

Mà nằm trong khoảng từ 0,4 m 

đến 0,75 m 

0,4 0,75 4,4 k 8,25 

k 

k: 5,6,7,8 Có 4 bức xạ cho vân sáng tại M Chọn B 

Câu 19: 


D 

0,7.1,5 

Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp i 3( mm) 

a 0,35 

Chọn C 

Câu 20: 



D 

D 

4 a 2a 

xM 

4. m m m 

 

a a 2a a 

D 

4a 

a 

xM 

m 8 

a a a 

D 

xM 

3k a a 

Câu 21: 


 

 






10 










 

c v 

1 

1,414 

T 

d 

 

n 

t 

d 

 

n n 

nd 

nt 

 

v 

 

nt 

1,732 

sin i sin i 

n d 

arcsin 

d r 

 

sinrd 

nd 

 

 

r rd 

rt 

7,77 

sin i 

n sin i 

t 

 

rt 

arcsin 

sinr 

 

 

t 

nt 

 

Câu 22: 


Đáp án A 

3 

D 

xa 2.10 

0,38m0,76m 

x k nm 5,3 k 2,6 

a kD k 

xa 

k m m 

max 

Câu 23: 


7 

5; min 

4.10 0,4 

kmaxD 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chiết suất tuyệt đối của một môi trường 

sáng trong chân không, v là vận tốc ánh sáng trong môi trường có chiết suất n 

v1 n2 

+ Ta có (1) 

v n 

2 1 

0 

c 

n 

v 

với c là vận tốc ánh 

+ Mà khi truyền trong hai môi trường trong suốt khác nhau thì tần số ánh sáng không thay đổi, do đó ta 

v1 v2 v1 1 

có: f (2) 

v 

1 2 2 2 

1 n2 n1 

1,5 

Từ (1) và (2) ta có: 2 1. 0,6. 0,45( m) 

n 

n 

2 

 

Chọn đáp án B 

Câu 24: 


Đáp án A 

2 1 2 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính khoảng vân 

Áp dụng công thức 

Câu 25: 


D 

0,4.1 

i 0,4( mm ) 

a 1 

Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng kết hợp với khúc xạ ánh sáng 

Định luật khúc xạ ánh sáng: n 1 sini = n 2 .sinr 


Cách giải: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 

sini = n đ sinr đ => sinr đ = sini/n đ = 0,515 14 => r đ = 31,03 0 

sini = n t sinr t => sinr t = sini/n t = 0,509 => r t = 30,626 0 





11 










Bề rộng dải quang phổ dưới đáy bể là: L = h(tan r đ – tan r t ) h = L/(tan r đ – tan r t ) = 156,86 cm = 

1,5686 m 

Chọn A 

Câu 26: 


Sử dụng lí thuyết giao thoa ánh sáng 



+ M cách vân trung tâm đoạn 2,7 mm cho vân sáng 

D 

xM 

a 2,7.1 2,25 

xM 

k k Z 

a kD 1,2k k 

+ Mà bước sóng nằm trong khoảng từ 0,40 µm đến 0,76 µm 

2,25 

0,4 0,76 2,96 k 5,63 k : 3, 4,5 

k 

 

=> Tần số lớn nhất của bức xạ cho vân sáng tại M, ứng với bước sóng ngắn nhất (k = 5) 0,45m 

là 

8 

c 3.10 

f 

6 

0,45.10 

Chọn D 

Câu 27: 


14 

6,67.10 ( ) 

Quang phổ ngay sát vạch sáng trung tâm là quang phổ bậc 1 

Công thức tính bề rộng quang phổ bậc n : ∆x n = x đn - x tn 


Bề rộng quang phổ bậc 1 là: 

D 3 

x 1 

x d1 x t1 

d t 0,76 0,38 0,38( mm ) 

a 3 

 

Câu 28: 


Hz 


D 

D 

Giải: Trong không khí vị trí vân sáng bậc 2 là: b1 2 ; khoảng vân c1 ; số vân sáng quan sát 

a 

a 

được trên màn là: 

L 

n1 

2. 1, trong đó L là bề rộng trường giao thoa. 

2c1 

 

min 















Làm thí nghiệm trên trong nước có chiết suất n > 1, với D,a và vị trí của S không đổi thì vị trí vân sáng 

D 

D 

bậc 2 là: b2 2 ; khoảng vân c2 ; số vân sáng quan sát được trên màn là: n 

na 

na 

So sánh ta thấy: b 1 > b 2 ; c 1 >c 2 ; n 1 < n 2 chọn B 

Câu 29: 


 

2 

L 

2. 1 

2c2 

 

Giải: Trên đoạn MN có 6 vân sáng => khoảng vân i = 12/(6 – 1) = 2,4 mm. Bước sóng λ = i.a/D = 

2,4.0,5/2 = 0,6 μm => Chọn B 

Câu 30: 


Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng, điều kiện để một điểm là vị trí vân sáng 

kD 

Vị trí vân sáng: xs 

 

a 


+ Tại M là vị trí vân sáng bậc n của λ 1 và bậc n + 1 của λ 2 => nλ 1 = (n +1)λ 2 

Hay 0,6n = 0,5(n + 1) => n = 5. Khi đó x M = 5i 1 

+ M còn là vị trí vân sáng của một số bức xạ khác => x M = k i = 5i 1 => λ = 5λ 1 /k 

Theo đề bài 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm => 0,38μm ≤ 5λ 1 /k ≤ 0,76μm => 3,95 ≤ k ≤ 7,89 

Do đó k: 4,5,6,7 => có tất cả 4 bức xạ cho vân sáng tại M => ngoài λ 1 và λ 2 thì tại M còn 2 bức xạ cho 

vân sáng 

Chọn A 

Câu 31: 


Sử dụng lí thuyết về tán sắc ánh sáng kết hợp với khúc xạ ánh sáng 

Định luật khúc xạ ánh sáng : n 1 .sini = n 2 .sinr 

Cách giải: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 

sin i = nđsin rđ => sin rđ = sin i/n đ = 0,355 => r đ = 20,77 0 

sin i = ntsin r t => sin r t = sin i/n t = 0,345 => r t = 20,17 0 





=> Bề rộng dải quang phổ dưới đáy bể là: L = h(tanr đ – tanr t ) => h = L/(tanr đ – tanr t ) = 125,7 cm ≈ 126 

cm = 1,26 m 

Chọn B 

Câu 32: 


13 











Đáp án C 

+ Biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng n 1 sini = n 2 sin r, như vậy ánh sáng nào có chiết suất lớn thì góc 

lệch sẽ nhỏ 

+ Chiết suất của nước giảm dần từ tím đến đỏ vậy góc lệch sẽ tăng dần từ tím đến đỏ 

Câu 33: 


+ Từ biểu thức tính khoảng vân 

D 

al 1,000.2,000 

l 5i 5 0, 4m 

a 5D 

5.1000,00 

+ Sai số tuyệt đối 

Lấy loga cơ số e hai vế biểu thức , ta thu được: 

ln ln 

ln l 5lnD 

a l 5D 

0,005 0,004 0,01 

0, 4 5 0,01808m 

a l D 1 2 1 

Câu 34: 


Định luật khúc xạ ánh sáng 

n sin i n 

1 2 

sin i 3 

rd 

arcsin arcsin 

nd 

3 

sinr 

sin i 3 

 

rt 

arcsin arcsin 

nt 

3, 2 

Từ hình vẽ ta thấy rằng 

Câu 35: 


Lsin 30 

L h tanrd 

tan rt 

; d Lsin 30 h 150mm 

tanr tan r 



Hai bức xạ trùng nhau: x 1 = x 2 k 1 .λ 1 = k 2 .λ 2 


Giữa hai vân trùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng màu cam, chứng tỏ rằng vị trí trùng nhau gần 

nhất của hai bức xạ ứng với vân sáng bậc 4 của bức xạ cam 

+ Từ điều kiện trùng nhau của hai hệ vân ta có: 

 

d 

t 

 





14 










k k k .0,48 

k k 0,12 k ( m) 

1 2 1 1 1 

1 1 2 2 2 1 

2 k1 k2 

4 

0,59 0,65 0,6m 

Chọn A 

Câu 36: 


2 2 

Khoảng vân i = λD/a là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp. 


Khoảng vân: 

D 

0,5.1 

i 0, 25 mm 

a 2 

Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 5 ở hai bên vân trung tâm là: d = 3i + 5i = 8i = 2 mm 

Chọn B 

Câu 37: 


Áp dụng công thức tính khoảng vân và lí thuyết khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng khoảng vân 

i 


3,6 

Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm = 4i => khoảng vân i 0,9mm 

4 

ia 0,9.1 

Bước sóng 0,6( m) 

D 1,5 

Chọn D 

Câu 38: 


Áp dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng, công thức tính khoảng vân i = λD/a 


xM 

D 

+ Khi chưa dịch màn M: xM 

2 i i (1) 

2 a 

+ Khi dịch màn M ra xa một đoạn 40 cm: 

Từ (1) và (2) ta có: 

xM 

D 40 i ' 1,5 4 

D 120( cm) 

D i xM 

3 

2 

+ Khi dịch màn M lại gần một đoạn 40 cm: 

Từ (1) và (3) ta có: 

xM 

i '' D 40 2 2 

k k 3 

i D 3 xM 

k 

2 

x D 40 

M 

xM 

1,5 i ' i ' (2) 

1,5 a 

x D 40 

M 

xM 

ki '' i '' (3) 

k a 


Vậy tại M có vân sáng bậc 3 

Chọn A 

Câu 39: 

 

 

 

 





15 











 

, 375, 225 1125 

toi 

BCNN 

1 2 

BCNN 

Hai vân tối liên tiếp là từ 1125 đến 3.1125=3375 

Trong khoảng đó có: 3 vân sáng đỏ: 2,3,4; 5 vân sáng lam: 3,4,5,6,7 

Tuy nhiên vân 3 đỏ trùng vân 5 lam nên chỉ có 2 vân sáng đỏ và 4 vân sáng lam 

Câu 40: 


Phương pháp: Áp dụng công thức tính khoảng vân 


Áp dụng công thức tính khoảng vân ta có 

D 

3,3. a 

x ki k 3,3 k ; 0,4m 0,75m 

a 

D 

thỏa mãn vậy có 4 bức xạ cho vân sáng tại đó 

 

thay vào biểu thức ta thu được 4 giá trị của k 






16 







20 bài tập trắc nghiệm lượng tử ánh sáng 

Mức độ 2: Thông hiểu (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng 

A. ánh sáng giải phóng các electron liên kết trong khối bán dẫn. 

B. ánh sáng làm bật các électron ra khỏi bề mặt kim loại. 

C. bức xạ electron ra khỏi bề mặt kim loại khi bị nung nóng . 

D. tăng số hạt tải điện của bán dẫn khi bị nung nóng. 

Câu 2: Nếu ánh sáng kích thích là ánh sáng màu lam thì ánh sáng huỳnh quang không thể là 

A. ánh sáng đỏ. B. ánh sáng vàng. C. ánh sáng chàm D. ánh sáng lục. 

Câu 3: Hiện nay đèn LED được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị điện tử đèn quảng cáo, đèn giao thông, 

trang trí nội thất... Nguyên lý hoạt động của đèn LED dựa vào hiện tượng 

A. điện phát quang C. hóa phát quang 

B. quang phát quang D. catốt phát quang 

Câu 4: Pin quang điện biến đổi trực tiếp 

A. điện năng thành quang năng C. nhiệt năng thành điện năng 

B. quang năng thành hóa năng. D. quang năng thành điện năng. 

Câu 5: Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số 6.1014Hz. Khi dùng ánh sáng có 

bước sóng nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát quang? 

A. 0,38 μm. B. 0,40 μm. C. 0,55 μm D. 0,45 μm. 

Câu 6: Trong chân không, ánh sáng vàng có bước sóng là 0,589μm. Năng lượng của photôn ứng với ánh 

sáng này có giá trị là 

A. 4,2Ev B. 2,1eV C. 0,2eV D. 0,4eV 

Câu 7: Tia laze có tính đơn sắc rất cao vì các photon do laze phát ra có 

A. độ sai lệch tần số rất lớn C. độ sai lệch năng lượng là rất lớn 

B. độ sai lệch bước sóng là rất lớn D. độ sai lệch có tần số là rất nhỏ 

Câu 8: Trong nguyên tử Hiđrô, bán kính Bo là r0 =5,3.10 -11 m. Bán kính quỹ đạo dừng của trạng thái kích 

thích thứ 3 là 

A. 132,5.10 -11 m. B. 21,2.10 -11 m. C. 84,8.10 -11 m. D. 47,7.10 -11 m. 

Câu 9 (ID:257997)Công thoát electron của một kim loại có giá trị 6,21eV, giới hạn quang điện của kim 

loại đó là 

A. 0,12μm. B. 0,42μm C. 0,32μm. D. 0,20μm 

Câu 10 (ID:257998)Trong mô hình nguyên tử Hiđrô của Bo, với r0 là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo 

dừng của êlectrôn tương ứng với trạng thái của M là 

A. 12r0. B. 9r0. C. 16r0. D. 3r0. 

Câu 11: Khi hiện tượng quang dẫn xảy ra, trong chất bán dẫn có các hạt tham gia vào quá trình dẫn điện 

là: 


A. electron và lỗ trống mang điện dương C. chỉ gồm electron 

B. electron và các ion dương D. electron và hạt nhân 

Câu 12: Trong quang phổ của nguyên tử Hidro, vạch đỏ H 

vạch lam H 

có bước sóng lần lượt là 1 

và 

. Bức xạ có bước sóng ( ) thuộc dãy 

2 

1 2 1 2 

A. Pasen. C. Banme, trong vùng nhìn thấy. 




1 











B. Laiman. D. Banme, trong vùng ngoại tử. 

Câu 13: Công thoát của êlectron khỏi đồng là 6,625.10 -19 J. Cho h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m / s,giới 

hạn quang điện của đồng là 

A. 0,30μ m. B. 0,65 μ m. C. 0,15 μm. D. 0,55 μ m. 

Câu 14: Chiếu một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ vào một đám khí thì thấy đám khí đó phát ra bức xạ 

hỗn tạp gồm ba thành phần đơn sắc có các bước sóng λ1=0,1026µm, λ3=0,6563µm và λ1< λ2< λ3. Bước 

sóng λ2có giá trị là 

A. 0,1216µm. B. 0,6540µm. C. 0,5630µm. D. 0,1212µm. 

Câu 15: Một đám nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng En ( n = 4) khi chúng 

chuyển về trạng thái cơ bản có thể phát ra nhiều nhất bao nhiêu bức xạ đơn sắc? 

A. 3 B.6 C. 10 D.15 

Câu 16: Công thoát electron của một kim loại là A = 7,64.10 -19 J. Giới hạn quang điện của kim loại này 


A. 260nm B. 330nm C. 550nm D. 420nm 

Câu 17: Trong y học, laze không được ứng dụng để 

A. phẫu thuật mạch máu. 

C. phẫu thuật mắt. 

B. chữa một số bệnh ngoài da. 

D. chiếu điện, chụp điện. 

Câu 18: Một chất huỳnh quang khi bị kích thích bởi chùm sáng đơn sắc thì phát ra ánh sáng màu lục. 

Chùm sáng kích thích có thể là chùm sáng 

A. màu vàng. B. màu đỏ. C. màu cam. D. màu tím. 

Câu 19: Trong chân không, một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Gọi h là hằng số Plăng, c là tốc độ ánh 

sáng trong chân không. Năng lượng của phôtôn ứng với ánh sáng đơn sắc này là 

 

c 

h 

hc 

A. B. C. D. 

hc 

h 

c 

 

Câu 20: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô tồn tại ở các trạng thái dừng có năng lượng tương ứng 

là EK = − 144E, EL = − 36E, EM = − 16E, EN = − 9E,... (E là hằng số). Khi một nguyên tử hiđrô chuyển 

từ trạng thái dừng có năng lượng EM về trạng thái dừng có năng lượng EK thì phát ra một phôtôn có 

năng lượng 

A. 135E. B. 128E. C. 7E. D. 9E. 






2 








1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.B 

11.A 12.A 13.A 14.A 15.B 16.A 17.D 18.D 19.D 20.B 




Câu 1 


Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại 

Câu 2 


Bước sóng của ánh sáng huỳnh quang không thể ngắn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích nên khi 

chiếu ánh sáng lam ta không thể thu được ánh sáng huỳnh quang màu chàm 

Câu 3 


+ Đèn LED hoạt động dựa trên hiện tượng điện phát quang 

Câu 4 


Pin quang điện biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng. 

Câu 5 


Theo định luật Stốc về hiện tượng quang – phát quang thì ánh sáng phát quang luôn có bước sóng dài hơn 

(tức là có tần số nhỏ hơn) so với ánh sáng kích thích 

Câu 6 

hc 

Cách giải: Áp dụng công thức hf 2,1eV 

 

Câu 7 

Đáp án D 

Câu 8 

Phương pháp: dùng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng theo tiên đề Bo 


Trạng thái kích thích thứ 3 ứng với quỹ đạo dừng N (K,L,M,N). 

Tức là n = 4. Vậy bán kính là : 

Câu 9 

r 4 .r 16.5,3.10 84,8.10 m 

2 11 11 

N 0 

Phương pháp: sử dụng công thức tính công thoát 

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

Cách giải: 0 0,2m 

19 

A 6,21.1,6.10 


Câu 10 


Theo thứ tự các bán kính quỹ đạo tên K, L , M ứng với 1,2,3. 

Vậy 

r 3 .r 9r 

2 

M 0 0 






3 











Phương pháp: sử dụng tiên đề về sự hấp thụ và phát xạ photon của Bo 


1 

2 

1 1 1 

Ta có mà 

 

1 2 2 1 

hc hc hc hc hc 1 1 1 

E E ; E E E E 

 

M L N L N M 

1 2 2 1 2 1 

Bức xạ đầu tiên Thuộc dãy Pasen . 

Câu 13 

Cách giải:Giới hạn quang điện của đồng được xác định bởi biểu thức: 

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

 

19 

A 6,625.10 


Câu 15 

 

7 

3.10 m 0,3 m 

Phương pháp: sử dụng tiên đề về bức xạ và hấp thụ năng lượng của Bo 

Cách giải:Từ trạng thái có mức năng lượng ứng với thứ tự n = 4 thì có các số bức xạ đơn sắc như hình 

vẽ, mỗi dịch chuyển năng lượng ứng với 1 bức xạ 

Như vậy co 6 dịch chuyển khả dĩ ứng với 6 bức xạ. 

Câu 16: 

34 8 

hc 6,625.10 .3,10 

Cách giải: Giới hạn quang điện được xác định bởi biểu thức 0 260nm 

19 

A 7,64.10 

Câu 17: 


Phương pháp: Ứng dụng của laze 

Trong y học, laze không được ứng dụng để chiếu điện, chụp điện 

Câu 18 


Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về sự phát quang 

Bước sóng của ánh sáng phát quang luôn lớn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích. 

Ánh sáng phát ra là ánh sáng màu lục thì chùm sáng kích thích có thể là chùm sáng màu tím 


Câu 19 


hc 

Phương pháp : Sử dụng công thức tính năng lượng photon 

 

Câu 20 





4 







Phương pháp: Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử 

Cách giải: Khi một nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng EM về trạng thái dừng có 

năng lượng EK thì phát ra một phôtôn có năng lượng EM EK 

16E ( 144E) 128E 

Chọn B 









5 








Mức độ 3: Vận dụng - đề 2 (Có lời giải chi tiết) 




Câu 1: Trong chân không, ánh sáng có bước sóng là 0,689μm. Năng lượng của photôn ứng với ánh sáng 

này có giá trị là 

A. 0,4 eV B. 0,2V. C. 1,8eV. D. 2,1eV. 

Câu 2: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn thì 

tương đương như một dòng điện tròn. Tỉ số cường độ dòng điện tròn của êlectron khi nguyên tử ở quỹ 

đạo dừng M và K là 

A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/81 

Câu 3: Giới hạn quang điện của PbSe là 5,65 μm. Cho h = 6,62.10 -34 J.s; c =3.10 8 m/s; e = 1,6.10 -19 C. 

Năng lượng kích hoạt (năng lượng cần để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn) của chất đó 

là 

A. 0,22 eV B. 3,51 eV. C. 0,25 eV. D. 0,30 eV. 

Câu 4: Trong ống Culítgiơ (ống tia X), hiệu điện thế giữa anôt và catốt là 3,2 kV. Biết rằng độ lớn vận 

tốc cực đại của êlectron đến anôt bằng 103 lần độ lớn vận tốc cực đại của êlectron bứt ra từ catôt. Lấy e = 

1,6.10 -19 C; me =9,1.10 -31 kg. Tốc độ cực đại của êlectron khi bứt ra từ catôt là 

A. 23,72 km/s. B. 57,8 km/s. C. 33,54 km/s D. 1060,8 km/s. 

Câu 5: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N sang quỹ đạo L 

thì lực hút giữa êlectron và hạt nhân 

A. giảm 16 lần. B. tăng 16 lần C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. 

Câu 6: Cho nguồn laze phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45µm với công suất 1,2W. Trong mỗi giây, 

số photon do chùm sáng phát ra là 

A. 4,42.1012 photon/s C. 2,72.1012 photon/s 

B. 4,42.1018 photon/s D. 2,72.1018 photon/s 

Câu 7: Một ống Rơn-ghen trong mỗi giây bức xạ ra N = 3.10 14 phôtôn. Những phôtôn có năng lượng 

trung bình ứng với bước sóng 10 -10 m. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu ống là 50kV. Cường độ dòng điện 

chạy qua ống là 1,5 mA. Người ta gọi tỉ số giữa năng lượng bức xạ dưới dạng tia Rơn-ghen và năng 

lượng tiêu thụ của ống Rơn-ghen là hiệu suất của ống. Hiệu suất này xấp xỉ bằng: 

A. 0,2%. B. 60%. C. 0,8%. D. 3%. 

Câu 8: Lần lượt chiếu ánh sáng màu tím có bước sóng 0,39µm và ánh sáng màu lam có bước sóng vào 

một mẫu kim loại có công thoát là 2,48eV. Ánh sáng nào có thể gây ra hiện tượng quang điện? 

A. Chỉ có màu lam. C. Cả màu tím và màu lam. 

B. Cả hai đều không D. Chỉ có màu tím. 

Câu 9: Chiếu một bức xạ có bước sóng 0,48 µm lên một tấm kim loại có công thoát là 2,4.10 -19 J. Dùng 

màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng đi vào không gian có điện trường 

đều, theo hướng vectơ cường độ điện trường. Biết cường độ điện trường có giá trị 1000V/m. Quãng 

đường tối đa mà electron chuyển động được theo chiều vectơ cường độ điện trường là: 


A. 0,83cm B. 1,53cm C. 0,37cm D. 0,109cm 

Câu 10: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều 

trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là r0. Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ 

đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là 

1 














(s) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo 

A. P B. N C. M D. O 

Câu 11: Giới hạn quang điện của đồng là 0,30 μn. Trong chân không, chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có 

bước sóng λ vào bề mặt tấm đồng. Hiện tượng quang điện không xảy ra nếu λ có giá trị là 

A. 0,40 μm. B. 0,20 μm. C. 0,25 μm. D. 0,10 μm. 

Câu 12: Giới hạn quang dẫn của một chất bán dẫn là 1,88 μm. Lấy h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s và 1 

eV = 1,6.10 -19 J. Năng lượng cần thiết để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn (năng lượng 

kích hoạt) của chất đó là 

A. 0,66.10 -3 eV. B. 1,056.10 -25 eV. C. 0,66 eV. D. 2,2.10 -19 eV. 

Câu 13: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng 

m1 về quỹ đạo dừng m2 thì bán kính giảm 27r0 (r0 là bán kính Bo), đồng thời động năng của êlectron 

tăng thêm 300%. Bán kính của quỹ đạo dừng m1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 60r0. B. 50r0 C. 40r0. D. 30r0. 

Câu 14: Trong y học, người ta dùng một laze phát ra chùm sáng có bước sóng λ để "đốt" các mô mềm. 

Biết rằng để đốt được phần mô mềm có thể tích 4 mm 3 thì phần mô này cần hấp thụ hoàn toàn năng lượng 

của 3.10 19 phôtôn của chùm laze trên. Coi năng lượng trung bình để đốt hoàn toàn 1 mm 3 mô là 2,548 J. 

Lấy h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s. Giá trị của λ là 

A. 496 nm B. 675 nm. C. 385 nm. D. 585 nm. 

Câu 15: Trong y học, người ta dùng một laze phát ra chùm sáng có bước sóng λ để “đốt” các mô mềm. 

Biết rằng để đốt được phần mô mềm có thể tích 6mm 3 thì phần mô này cần hấp thụ hoàn toàn năng lượng 

của 45.40 8 phôtôn của chùm laze trên. Coi năng lượng trung bình để đốt hoàn toàn 1 mm 3 mô là 2,53 J. 

Lấy h =6,625.10 -34 J.s. Giá trị của λ là 

A. 589 nm. B. 683 nm. C. 485 nm. D. 489 nm. 

Câu 16: Biết rằng trên các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô, electron chuyển động tròn đều dưới tác 

dụng của lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng K 

chuyển lên chuyển động trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ góc đã 

A. tăng 8 lần. B. tăng 27 lần. C. giảm 27 lần. D. giảm 8 lần. 

Câu 17: Giới hạn quang điện của natri là 0,5µm. Công thoát electron khỏi đồng và công thoát electron 

của natri khác nhau 1,67 lần. Giới hạn quang điện của đồng là: 

A. 0,40µm B. 0,30µm C. 0,84µm D. 0,60µm 

Câu 18: Trong ống Cu-lít-giơ, electron của chùm tia catot khi đến anot (đối catot) có vận tốc cực đại là 

6,6.10 7 m.s -1 . Biết rằng năng lượng của mỗi phô tôn chùm tia X có được là nhờ sự chuyển hóa một phần 

động năng của electron. Lấy me=9,1.10 -31 kg. Bước sóng ngắn nhất của tia X phát ra từ ống này là 

A. 0,1nm B. 1nm C. 1,2pm D. 12pm 

Câu 19: Khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo k, các nguyên tử Hiđro phát ra các 

photon mang năng lượng từ 10,2eV đến 13,6eV. Lấy h=6,625.10 -34 J.s, c=3.10 8 m/s, e=1,6.10 -19 C. Khi các 

electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo L, các nguyên từ phát ra các photon có bước sóng 

lớn nhất ứng với bước sóng 


A. 122nm B. 91,2nm C. 365nm D. 656nm 

Câu 20: Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 11 kV. Bỏ qua 

tốc độ đầu của êlectron phát ra từ catôt. Lấy e = 1,6.10 –19 C và me = 9,1.10 –31 kg. Tốc độ của êlectron khi 

đến anôt (đối catôt) bằng 

A. 4,4.10 6 m/s. B. 6,22.10 7 m/s. C. 6,22.10 6 m/s. D. 4,4.10 7 m/s. 

2 












1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A 

11.A 12.C 13.C 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.D 20.B 




Câu 1 

Phương pháp: sử dụng công thức Plang 


34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

20 

Áp dụng công thức tính lượng tử năng lượng: hf 28,85.10 J 1,8eV 

6 

0,689.10 

Câu 2 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mẫu nguyên tử Bo 


Các electron chuyển động tròn dưới tác dụng của lực Culong 

Ta có 

ke 

r 

ke 

mr 

2 2 

2 

m 

r 

2 

Khi ta coi chuyển động của electron giống như một dòng điện tròn thì cường độ dòng điện tròn 

được tính theo công thức 

2 

e e e ke 

I 

T 2 

2 

mr 

Do đó ta có tỉ số cường độ dòng điện khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng M (n = 1)và K (n=1) và 

I r 1 1 

I r 3 3 

M K 

 

2 

K M 

Chọn A 

Câu 3 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính công thoát 


Đáp án A. 

+ Năng lượng kích hoạt của chất là 

Câu 4 

hc 

E A 

hc 6,625.10 .3,10 

0 

34 8 

20 

E A 3,52.10 J 0, 22eV 

6 

0 

5,65.10 

Phương pháp: Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của e từ catot đến anot 

1 3 

2 1 2 

Eda Edc A m 10 v0 mv0 

qU 

2 2 



Với là vận tốc của electron bức ra khỏi catot => vận tốc của electron khi đến anot là 10 3 v 0 

Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của electron từ catot đến anot. 




3 











19 3 

1 3 

2 1 2 

2qU 2.1,6.10 .3, 2.10 

Eda Edc A m10 v0 mv0 qU v0 33,54km / s. 

6 31 6 

2 2 m 10 1 9,1.10 10 1 

Câu 5 

Cách giải: Đáp án B. 

 

 

+ Lực hút tính điện giữa electron và hạt nhân nguyên tử Hidro khi nguyên tử ở trạnh thái kích thứ n: 

F 

2 

q r 

n 

k r 

2 

0 

Câu 6 

với 

1 

r n r F 

n 

2 

n 0 n 4 

Phương pháp: Công suất của nguồn P = N.ε (N là số photon phát ra trong 1s) 


6 

hc P 

1,2.0,45.10 

Ta có: P N 

N N 

2,72.10 

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

Câu 7 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính hiệu suất 


Ta có công suất tiêu thụ của ống là: P u = U.I = 50.10 3 .1,5.10 -3 = 75W 

Công suất của ống là: 

Vậy hiệu suất của ống là: 

Câu 8 

34 8 

14 hc 14 6,625.10 .3.10 

PRG 3.10 . 3.10 . 0,59625W 

10 

 

10 

P 0,59625 

P 75 

RG 

H .100% .100 0,8% 

Phương pháp: Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện λ ≤ λ 0 


u 

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

Giới hạn quang điện của kim loại: 0 0,5m 

19 

A 2,48.1,6.10 

Bước sóng của ánh sáng tím và lam đều nhỏ hơn giới hạn quang điện 

ra hiện tượng quang điện. 

Câu 9: 

Phương pháp:Sử dụng công thức Anh-xtanh và định lí biến thiên động năng 


Áp dụng Định luật Anhxtanh về quang điện: 

hc 

hc 

 

 

 

18 

khi chiếu vào kim loại đều gây 

19 

A Wd0 

Wd0 

A 1,74.10 (J) 

Khi chuyển động trong điện trường do lực cản của điện trường nên electron dừng lại sau khi đi được 

quãng đường s. 

Áp dụng định lí biến thiên động năng có: 

Câu 10: 


W 

qE 

d0 

3 

AF Wd qE.s 0 Wd0 

s 1,09.10 m 


Phương pháp: Tiên đề về trạng thái dừng của nguyên tử - Mẫu nguyên tử Bo 




4 











Khi electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng khác nhau thì lực Cu Lông đóng vai trò là lực hướng 

tâm. Do đó ta có 

mv 

r 

kq 

 

2 

r 

2 2 

v 

* Thời gian electron chuyển động hết 1 vòng chính là chu kì (Xét trên quỹ đạo dừng bất kì nào đó ta chưa 

biết). 

2 

r 144 

r v 

0 2 3 

T n r 

0 

.72r0 n 72nM 

72.3 n 6 

v vM 

vM 

n = 6 tương ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo P 

Câu 11 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết định luật về giới hạn quang điện 

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì ánh sáng kích thích phải có bước sóng ngắn hơn giới hạn quang điện 

0, 4m 

không có khả năng gây ra hiện tượng quang điện 



Phương pháp : Áp dụng công thức tính công thoát 

Ta có 

Câu 13 


hc 

A 0,6607eV 

 

Phương pháp : Sử dụng tiên đề về trong thái dừng và công thức tính động năng 


Động năng tăng lên 4 lần v2 2v1 

2 

2 1 v2 r1 

1 

r 36r 

r2 r1 2,7r 

 

0 

Kết hợp với v 

2 

 

r v1 r2 

4 

r2 9r0 

Câu 14 

1 0 

Phương pháp : Công thức tính năng lượng ánh sáng 


Năng lượng cần để đốt mô mềm là: E = 2,548.4 = 10,192 J 

Năng lượng này do photon chùm laze cung cấp 

E 

hc 

n 

p. 

34 8 

hc 19 6,625.10 .3.10 

7 

n 

p. 3.10 . 5,85.10 m 585nm 

E 10,192 

Câu 15 

Phương pháp : Công thức tính năng lượng ánh sáng 


Năng lượng cần để đốt mô mềm là : E = 2,53.6 =15,18 J 

Năng lượng này do photon chùm laze cung cấp 

E 

hc 

n 

p. 

W 

d 

mv 

 

2 


2 




5 











34 8 

hc 18 6,625.10 .3.10 

9 

n 

p. 45.10 . 589,1798.10 m 589nm 

E 15,18 

Câu 16 


Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm 

F 

2 

ke mv 

F 

r 

C ht 2 

rn 

n 

2 

n 

Sử dụng công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v 

n 

n.rn 


Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm. 

2 2 2 2 

2 

ke v ke 2 ke 

M 

r 

K 

1 r 

0 

1 

Ta có: F m m 

r 

2 2 3 3 

r r r r K rM 3 r0 

27 

Chọn C 

Câu 17 


Đáp án B 

Chỉ cần nhớ bảng giới hạn quang điện của kim loại ta có thể chọn ngay là đáp án B 

Giới hạn quang điện của đồng nhỏ hơn giới hạn quang điện của Natri, lập tỷ số 0,5 0,299 

1,67 

Câu 18 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính năng lượng của photon ε = hc/λ 


Năng lượng của mỗi phôtôn chùm tia X có được là nhờ sự chuyển hóa một phần động năng của electron 

hc mv 2 

2hc 10 

Wdc 10 m 0,1nm 

2 

 

2 mv 

Chọn A 

Câu 19 

Phương pháp: Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử 

hc 

Emn Em En 

 

 


Ta có: 

Chọn D 

Câu 20 

hc 13,6.1,6.10 13,6.1,6.10 

 

 

2 3 


19 19 

7 

E3 E2 6,576286.10 m 

2 2 


Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. 

Công của lực điện: A = qU 


3 

3 




6 








Áp dụng công thức: 

Chọn B 

1 mv 2 e U v 6,62.10 7 

m / s 

2 








7 












Mức độ 3: Vận dụng (Có lời giải chi tiết) 

Câu 1 Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, photon hồng ngoại và photon tử ngoại lần lượt là 1; 

 

2 

và 

3 

là 

A. 3, 1, 

2. 

B. 

2, 1, 3. 

C. 

2. 3, 1. 

D. 3, 

2. 1. 

Câu 2 Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức 

13,6 

E Cho hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 n 

(eV)(n 1,2,3,...). 

J.s. Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ 

2 

n 

mộtphôtôn có năng lượng 2,55 eV thì tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra 

A. 3,08.10 15 J B. 2,46.10 15 J C. 6,16.10 15 J D. 2,06.10 15 J 

Câu 3 Hiện tượng quang dẫn xảy ra đối với 

A. chất bán dẫn B. kim loại C. điện môi D. chất điện phân 

Câu 4 Mức năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức: 

13,6 

E 

n 

(eV)(n 1,2,3,...). 

Khi kích thích nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái 

2 

n 

kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Khi chuyển về quỹ đạo bên trong, nguyên tử hiđrô 

có thể phát ra phôtôn có bước sóng ngắn nhất bằng 

A. 95,1 nm. B. 43,5 nm. C. 12,8 nm. D. 10,6 nm 

Câu 5 Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Một đám nguyên tử đang ở một trạng thái dừng được 

kích thích chuyển lên trạng thái dừng thứ m sao cho chúng có thể phát ra tối đa 3 bức xạ. Lấy r 0 = 5,3.10 - 

11 

m. Bán kính quỹ đạo dừng m là 

A. 47,7.10 -11 m. B. 15,9.10 -11 m C. 10,6.10 -11 m. D. 21,2.10 -11 m. 

Câu 6 Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy r 0 = 5,3.10 -11 m, k = 9.10 9 Nm 2 /c, e = 1,6.10 -19 C. 

Khi hấp thụ năng lượng êlectron chuyển từ trạng thái cơ bản lên quỹ đạo M. Động năng của êlecton 

A. tăng một lượng 12,075eV. C. giảm một lượng 12,075Ev. 

B. giảm một lượng 9,057eV. D. tăng một lượng 

Câu 7 Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các 

quỹ đạo là r n = n 2 r 0 , với r 0 = 0,53.10 -10 m; n = 1,2,3,… là các số nguyên dương tương ứng với các mức 

năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc dộ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy 

lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng 

v 

v 

v 

A. B. C. 3v D. 

3 

9 

3 

Câu 8 Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định bằng biểu thức 

13,6 

E 

n 

(eV)(n 1,2,3,...). 

Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo 

2 

n 

dừng có bán kính rn = n 2 r 0 với r 0 là bán kính Bor. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photôn có năng 

lượng 2,856 eV thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên 


A. 2,25 lần B. 9,00 lần C. 6,25 lần D. 4,00 lần 

Câu 9 Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên 

quỹ đạo dừng O thì có tốc độ v/5 (m/s). Biết bán kính Bo là r 0 . Nếu electron chuyển động trên một quỹ 




1 











đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là 

quỹ đạo 

 

v 

128 r 

0 (s) 

thì electron này đang chuyển động trên 

A. O B. M C. P D. N 

Câu 10 Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân 

dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Các mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô 

13,6 

được xác định theo công thức E 

n 

(eV)(n 1,2,3,...). 

Trong đó năng lượng E là tổng động năng 

2 

n 

E đ và thế năng tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân E t . Biết E đ = -E t / 2. Khi đang ở trạng thái cơ 

bản, nguyên tử hấp thụ một photon và chuyển lên trạng thái kích thích nên động năng giảm đi 10,2 eV. 

Photon nó đã hấp thụ có năng lượng bằng 

A. 3,4 eV B. 10,2eV C. 12,09 eV D. 1,51eV 

Câu 11 Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán 

kính r n = n 2 r 0 (r 0 là bán kính Bo, nN * ). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n 

thì bán kính giảm bớt 21ro và nhận thấy chu kỳ quay của êlectron quanh hạt nhân giảm bớt 93,6%. Bán 

kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là 

A. 25r 0 . B. 4r 0 . C. 16r 0 . D. 36r 0 . 

Câu 12 Giới hạn quang điện của natri là 0,5µm. Công thoát của kẽm lớn hơn công thoát của natri 1,4 lần. 

Giới hạn quang điện của kẽm xấp xỉ bằng 

A. 0, 7 µm B. 0, 9 µm C. 0, 36 µm D. 0, 63 µm 

Câu 13 Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26µm thì phát ra ánh sáng có 

bước sóng 0,52µm. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm kích thích. 

Tỉ số giữa số photon ánh sáng phát quang và số photon ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời 

gian là 

A. 4/5 B. 1/10 C. 1/5 D. 2/5 

Câu 14 Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng nguyên tử hidro được xác định bởi 

En = -13,6/n 2 (eV), với n thuộc N*. Một đám khí hidro hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có 

năng lượng cao nhất là E3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí 

trên có thể phát ra là 

A. 32/5 B. 32/27 C. 27/8 D. 23/3 

Câu 15 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4μm vào chất phát quang thì ánh sáng phát quang phát ra 

có bước sóng 0,6μm. Biết rằng cứ 100photôn chiếu vào thì có 5 photôn phát quang bật ra. Tỉ 

số giữa công suất của chùm sáng phát quang và công suất của chùm sáng kích thích bằng 

A. 0,013 B. 0,067. C. 0,033. D. 0,075. 

Câu 16 Chiếu một bức xạ có bước sóng 0,485μm vào bề mặt catốt kim loạicủa một tế bào quang điện có 

công thoát A =2,1eV. Hướng êlectron quang điện có vận tốc cực đại vào một điện trường đều và một từ 

trường đều có cảm ứng từ B = 10 -4 T thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng dọc theo trục Ox. Cho 

rằng năng lượng mà êlectron quang điện hấp thụ từ phôtôn của các bức xạ trên, một phần dùng để giải 

phóng nó, phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng của nó. Biết véc tơ cảm ứng từ song song và 

hướng dọc theo trục Oz,(Oxyz là hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc). Hướng và độ lớn của vectơ cường độ 

điện trường là? 


A. Hướng theo trục Oy và có độ lớn 40V/m 

2 














B. Hướng ngược với trục Oy và có độ lớn 40V/m 

C. Hướng ngược với trục Ox và có độ lớn 40V/m 

D. Hướng theo trục Oy và có độ lớn 40V/m 

Câu 17 Câu 18 Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu 

E0 

thức En ( E 0 là hằng số dương, n = 1,2,3,….). Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. 

2 

n 

Khi chiếu bức xạ có tần số f i vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ 

có tần số f 2 = 1,08f i vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa là 

A. 10 bức xạ. B. 6 bức xạ. C. 4 bức xạ. D. 15 bức xạ. 

Câu 18 Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công 

13,6 

thức E 

n 

(eV)(n 1,2,3,...). 

và bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử hiđrô có giá trị nhỏ 

2 

n 

nhất là 5,3.10 -11 m. Nếu kích thích nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản bằng cách bắn vào nó một 

electron có động năng bằng 12,7 eV thì bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử sẽ tang thêm ∆r. 

Giá trị lớn nhất của ∆r là 

A. 51,8.10 -11 m. B. 24,7.10 -11 m. C. 42,4.10 -11 m D. 10,6.10 -11 m 

Câu 19 Theo Borth, trong nguyên tử hiđrô electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo 

dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một 

dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. 

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I 1 , khi electron chuyển 

động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I 2 . Tỉ số I 1 /I 2 là. 

A. ¼ B. 1/8 C. 4 D. 8 

Câu 20 Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào catốt của tế bào quang điện, để triệt tiêu dòng quang điện thì 

hiệu điện thế hãm U h = -1,48 V. Vận tốc ban đầu cực đại của quang êlectron là 

A. 8,2.10 5 m/s B. 6,2.10 5 m/s C. 7,2.10 5 m/s D. 5,2.10 5 m/s 





3 









1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 

11.A 12.C 13.D 14.A 15.C 16.B 17.A 18.C 19.D 20.C 




Câu 1 


Câu 2 

Cách giải Đáp án A 

13,6 13,6 

En Em 2,55eV E4 E2 

Mức tối đa 

2 2 

2 4 

12,75.1,6.10 

 

h 6,625.10 

Câu 3 

19 

15 

hf4 1 

f4 1 

3,079.10 Hz 

34 


+ Hiện tượng quang dẫn xảy ra với chất bán dẫn. 

Câu 4 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng photon 


13,6 13,6 

E4 E1 12,75eV 

2 2 

1 4 

+ Bán kính quỹ đạo dừng của electron rn = n 2 r0, ở trạng thái cơ bản n = 1, để bán kính tăng gấp 25 lần → 

n = 5. 

→ Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể phát ra ứng với sự chuyển từ mức năng lượng E 5 về E 1 

hc 

min 

 

13,6 13,6 

 

2 2 1,6.10 

1 5 

Câu 5 

19 

96,1nm 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng trong mẫu nguyên tử Bo 


n(n 1) 

2 11 

N 3 n 3 rm n r0 9r0 

47,7.10 m 

2 

Câu 6 

Phương pháp: Áp dụng mối liên hệ giữa lực hướng tâm và lực 


r 

n r 

2 

m 0 





4 











2 2 

mv 1 2 ke 

Fht FCL Ed 

mv 

r 2 2r 

2 

1 2 ke 

Ed 

mv 

2 2 2 

2 2r 

ke ke ke Et 

 

E E 

2 

d 

Et Ed 

 

ke 

2r r 2r 2 

Et 

 

r 

13,6 

Ed1 Ed2 E1 E2 E2 E1 13,6 12,08eV 

2 

3 

Câu 7 


Tốc độ của êlectrôn trên quỹ đạo dừng bán kính r n được tính bởi công thức 

kính Bo. Như vậy 

lên 3 lần. 

Câu 8 

v 

n 

v 

ke 

ke 

2 2 

2 

n 

 

2 

mr mnr0 

với r 0 là bán 

1 

. Khi từ quỹ đạo K có n = 1 lên quỹ đạo M có n = 3, tốc độ của electron sẽ tăng 

n 

Phương pháp: sử dụng các tiên đề của Bo. 


Khi nguyên tử hấp thụ photon thì nó nhảy từ mức m lên mức n. 

E0 E0 

1 1 

hf En EM E 2 2 0. 

 

2 2 

n m n m 

1 1 21 

 

 

2 2 

n m 100 

2 2 

m n 21 

 

2 2 

m .n 100 

2 2 

m.n 10;m n 21 

 

m 5; n 2 

Tỉ số bán kính là: 

Câu 9 

2 

5 .r0 

2 

0 

2 .r 6,25 

Phương pháp: vận dụng biểu thức lực tính điện, lực hướng tâm, công thức bán kính quỹ đạo của Borh 


Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm, nên ta có: 

k.e m.v k.e k.e 1 k.e 

r r m.r m.n .r n m.r 

v 

k 

2 2 2 2 2 

2 

v v . 

2 2 

0 0 

k.e 

m.r 

2 

0 

1 k.e 

2 

k 

v 

0 

. a( v / 5) 

5 m.r0 

5 

v 

 


k 

n 

 

v 

v 5.a v 

n n n 

5 














Chu kì chuyển động của hạt e trên quỹ đạo là: 

2 

2 

r 2 .n .r 2 .n . m.r 

0 

T 

v 

2 

k.e e. k 

2 

m.n .r0 

3 3 

0 

2 3 3 

2 .n .r0 2 .n .r0 2 .n .r0 

Tn 

n 4 

5a 5a v 

n 

N = 4 là quỹ đạo dừng N 

Câu 10 


Ta có: 

E E E E 2E E 

d t d d d 

(vì E d = -E t / 2) 

13,6 13,6 

E1 Ed1 13,6eV;E2 E d2 

;E 

2 n 

Edn 

 

2 

2 n 

13,6 

Ed Edn Ed1 13,6 10,2eV hf 

2 

n 

Câu 11 


Ta có: 

2 2 

rm rn 21r0 

m n 21 

2 

2 3 3 

2 2 2 2 

e v 2 2 

m4 

T 

m 

r 

m 

m 

Lại có: k m m 

r m r T .r (1) 

2 

2 2 

r r T ke Tn 

rn 

n 

Theo đề: 

Giải (1), (2) ta có: 


2 

3 2 2 

m 

 

n n 

 

2 2 

0,936 n m (2) 

2 

2 

Tm 

Tm 

125 m 125 m 25 25 

T T T 8 n 8 n 4 4 


4 

m m 21 m 5 r 5 r 

25 

2 2 2 

m 0 

hc AZn 

0Na 0Na 

Ta có A 1, 4 0,36m 

A 

1,4 

Câu 13 

Na 

0Zn 

Phương pháp: Công suất: P = n.ɛ (n là số photon phát ra trong 1s) 


hc 

n 0,52 2 

n 0,26 5 

pq pq 

Ppq 20%.Pkt n 

pq. 0,2. 0,2. 

pq kt kt 

Câu 14 

hc 

Phương pháp: Em En 

 

 


mn 

Bước sóng dài nhất ứng với sự chuyển dời của electron từ mức M về mức N: 32 

 

 





6 











Bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển dời của electron từ mức M về mức K: 31 

Ta có: 

hc 13,6 13,6 

 

EM EK 2 2 

31 3 1 32 

32 

 

 

hc 13,6 13,6 

31 

5 

EM EL 

2 2 

32 

3 2 

Câu 15 

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất 


hc 

n 

1. 

Pph n 

1. 

1 

ph n 

1. 

kt 

5.0, 4 

0,033 

P n . hc 

n . 

n . 100.0,6 

kt 2 2 2 ph 

2 

kt 

Câu 16 

Phương pháp: sử dụng quy tắc bàn tay trái, hai lực cân bằng, lực điện 


Áp dụng quy tắc bàn tay trái thì nhận thấy lực từ tác dụng lên hạt có phương của Oy và có chiều ngược 

Oy. Mà do hạt vẫn giữ nguyên phương vận tốc Ox, nên lực điện phải cân bằng với lực từ. Lực điện có 

phương Oy và cùng chiều Oy, 

Ta có lực điện F = q.E 

Vì hạt mang điện âm nên có lực điện có chiều ngược với chiều của E. vậy E có phương Oy và chiều 

ngược với Oy. 

Áp dụng công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta tìm được vận tốc của hạt 

1 

hf A .m.v 

2 

Từ đó áp dụng công thức tính lực điện và lực từ và cho hai lực bằng nhau về độ lớn ta tìm được E => 

F q.E.F q.v.B E 40V / m 


d 

Câu 17 

t 

Phương pháp: Số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử phát ra: 


n(n 1) 

2 

2 

7 














Khi chiếu bức xạ có tần số f i vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ: 

n(n 1) 

3 n 3 hf1 E3 E 

1 

(1) 

2 

Khi chiếu bức xạ có tần số f 2 = 1,08 f i thì: hf 2 = E x – E 1 (2) 

Từ (1) và (2) 

E0 E0 

 

 

1 

2 2 1 

hf 2 

2 

Ex E 

 

1 

x 1 

1,08 

 

1,08 x x 5 

hf E 

E 

1 

E3 E1 

0 E0 

 

0 

1 

2 

 

2 

2 

3 1 

3 

5(5 1) 

=> Phát ra tối đa: 10 

bức xạ. 

2 

Câu 18 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô 


Áp dụng công thức 

1 

En E1 Wd 13,6 1 12,7 n 3,89 

2 

n 

=> electron nhận thêm một lượng động năng để chuyển lên quỹ đạo ứng với n = 3 

Bán kính quỹ đạo tăng thêm một lượng 

Chọn C 

Câu 19 

r n r r n 1 r 8.5,3.10 42,4.10 m 

2 2 11 11 

0 0 0 

Phương pháp: sử dụng định nghĩa dòng điện, công thức tính lực Cu lông, lực hướng tâm. 


Trong nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton và 1 electron chuyển động quanh hạt nhân, lực điện đóng vai trò 

lực hướng tâm. Ta có: 

k. q.e m.v k.e 

F v 

2 2 

2 

r r m.r 

Mặt khác, dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng 

q 

n.e 

chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian. I 

t 

t 

Với hạt electron, chuyển động tron đều quanh hạt nhân với tốc độ v. điện lượng chuyển qua trong 1 giây 

tỉ lệ với số lượt e chuyển động 1 vòng quanh hạt nhân. 

2 

n.e 1 1 v v 1 k.e 

I f.e .e .e .e .e . .e 

t T s s 2 

r 2 

r m.r 

v 

Các quỹ đạo K, L, M, N ứng với các số thứ tự : n =1,2,3,4. Mà bán kính quỹ đạo được xác định là: 

r n = n 2 .R 0 

Thay các giá trị với quỹ đạo L và quỹ đạo N vào biểu thức, lập tỉ số ta tìm được tỉ số: 


2 

1 k.e 

I . .e 

1 2 2 

2 .2 .R 

0 

m.2 .R 

0 

2 2 2 

1 k.e I1 

4 . 4 

I 

2 

. .e 8 

2 2 

2 .4 .R 

2 2 

0 

m.4 .R 

0 

I2 

2 . 2 




8 











Câu 20 

Phương pháp: sử dụng công thức Anhxtanh 


áp dụng công thức về hiệu điện thế hãm ta có: 

19 

1 2 

2.e. Uh 

2.1,6.10 .1,48 

5 

e. Uh m.v v 721414m / s 7,2.10 m / s 

31 

2 m 9,1.10 





9 








20 bài tập trắc nghiệm hạt nhân nguyên tử - Mức độ 3: Vận dụng - Đề 1 





1 

Câu 1: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai hạt nhân và khi chúng ở cách nhau 3nm bằng bao nhiêu? 

H 2 

D 

1 1 

A. 2,56.10 -10 N B. 2,56.10 -11 N C. 5,12.10 -11 N D. 5,12.10 -10 N 

Câu 2: Nguồn phóng xạ ở nhà máy thép Pomina 3 được dùng đẻ đo mức thép lỏng trên dây chuyền sản 

xuất phôi thép nhờ bức xạ gamma phát ra khi các đồng vị phóng xạ 

60 

Co 27 

trong nguồn đó phân rã. Biết 

chu kì bán rã của Co-60 là 5,27 năm. Sau bao nhiêu năm thì số hạt nhân Co-60 trong nguồn này giảm đi 

80%? 

A. 12,42 năm B. 6,42năm C. 6,21năm D. 12,24năm 

235 

Câu 3: Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani . Biết công suất phát điện là 500 

MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân 

235 

urani phân hạch thì toả ra năng lượng là 3,2.10-11 J. Lấy và khối lượng mol của là 235 g/mol. 

U 235 

U 

92 92 

Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng urani 

235 

U 92 

92 U 

mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là 

A. 962 kg. B. 1121 kg. C. 1352,5 kg D. 1421 kg. 

226 

Câu 4: Rađi là nguyên tố phóng xạ α. Một hạt nhân đang đứng yên phóng ra hạt α và biến 

Ra 226 

Ra 

88 88 

đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt α là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn 

vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong 

phân rã này là 

A. 269 MeV. B. 271 MeV C. 4,72MeV D. 4,89 MeV 



Câu 5: Cho phản ứng hạt nhân 

6C 

3 

2He 

. Biết khối lượng của C 4 

và He 

6 2 

lần lượt là 11,9970 u và 

4,0015 u; lấy lu = 931,5 MeV/c 2 . Năng lượng nhỏ nhất của phôtôn ứng với bức xạ γ để phản ứng xảy ra 

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 7 MeV B. 6 MeV C. 9 MeV D. 8 MeV. 

235 

Câu 6: Cho rằng một hạt nhân urani khi phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 200 MeV. Lấy NA = 

92 U 

6,02.10 23 mol -1 , 1 eV = 1,6.10 -19 235 

J và khối lượng mol của urani là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi 

2 g urani phân hạch hết là 

A. 9,6.10 10 J. B. 10,3.10 10 J. C. 16,4.10 23 J. D. 16,4.10 10 

Câu 7: Hạt nhân 

235 

U 92 

có năng lượng liên kết 1784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là 

92 U 

A. 5,46 MeV/nuclôn. C. 19,39 MeV/nuclôn. 

B. 12,48 MeV/nuclôn. D. 7,59 MeV/nuclôn. 

Câu 8: Chất phóng xạ pôlôni 

210 

Po 84 

phát ra tia α và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã cùa pôlôni là 

138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì 

sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên từ bằng số khối của hạt 

nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là 


A. 95 ngày. B. 105 ngày. C. 83 ngày. D. 33 ngày. 

Câu 9: Cho phản ứng hạt nhân: 

Li H He X. 

2 1 4 

3 1 2 

Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli 

theo phản ứng này là 5,2.10 24 MeV. Lấy NA= 6,02.10 23 mol -1 . Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt 

nhân trên là 

1 














A. 69,2 MeV. B. 34,6 MeV. C. 17,3 MeV. D. 51,9 MeV. 


17 

8 O 

17 

là 1,0073 u và 1,0087 u. Độ hụt khối của O 8 

là 

có khối lượng 16,9947u. Biết khối lượng của prôtôn và notron lần lượt 

A. 0,1294 u. B. 0,1532 u. C. 0,1420 u. D. 0,1406 u. 

Câu 11: Cho rằng khi một hạt nhân urani phân hạch thì tỏa ra năng lượng trung bình là 

200 MeV. Lấy NA = 6,023.10 23 mol -1 , khối lượng mol của urani là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi 

phân hạch hết 1 kg urani là 

A. 5,12.1026 MeV. B. 51,2.1026 MeV C. 2,56.1015 MeV. D. 2,56.1016 MeV. 

24 

Câu 12: Na là chất phóng xạ 

11 

với chu kì bán rã 15 h. Ban đầu có một lượng thì sau một khoảng thời 

gian bao lâu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%? 

A. 30 h. B. 7h C. 15 h D. 22 h 

2 

Câu 13 Tính năng lượng tỏa ra khi hai hạt nhân đơteri D 4 

tổng hợp thành hạt nhân hêli ( He 

1 2 

). Biết năng 

2 

lượng liên kết riêng của D 4 

là 1,1 MeV/nuclon của He 

1 2 

là 7 MeV/nuclon. 

A. 19,2 MeV. B. 23,6 MeV C. 25,8 MeV. D. 30,2 MeV 

131 

Câu 14 Chất phóng xạ Iôt có chu kì bán rã 8 ngày đêm. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24 

53 I 

ngày đêm khối lượng Iôt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là: 

A. 50g B. 175g C. 25g D. 150g 

Câu 15: Phản ứng hạt nhân sau: 

Li H He He . Biết m Li = 7,0144u; mH = 1,0073u; 

7 1 4 4 

3 1 2 2 

mHe= 4,0015u, 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng phản ứng tỏa ra là 

A. 17,42MeV B. 17,25MeV C. 7,26MeV D. 12,6MeV 

Câu 16: Hạt nhân A1 X phóng xạ và biến thành một hạt nhân bền A2 Y . Coi khối lượng của các hạt nhân 

X, Y tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu, có 

một mẫu X nguyên chất thì sau thời gian 3T, tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất 

A2 

A2 

A2 

A2 

A. 6 B. 5 C. 7 D. 3 A A A A 

1 

1 

2 2 3 1 

2 

Câu 17 Trong phản ứng hạt nhân H H He n, hai hạt nhân có động năng như 

nhau K1, động năng của hạt nhân 

1 1 2 0 

3 

H 2 

1 

và nơtrôn lần lượt là K2 và K3. Hệ thức nào sau đây đúng? 

A. 2K1 ≥ K2 + K3. B. 2K1 ≤ K2 + K3. C. 2K1 > K2 + K3 D. 2K1 < K2 + K3 

238 

Câu 18: Đồng vị sau một chuỗi các phân rã thì biến thành chì bền, với chu kì bán rã T = 

U 206 

Pb 

92 82 

238 

4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn chì 

92 U 

206 Pb với khối lượng 0,2g. Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ 238 U . Khối lượng 

238 U 

ban đầu là 

A. 0,428 g. B. 4,28 g. C. 0,866 g. D. 8,66 g. 

Câu 19: Trong chuỗi phóng xạ 

 

G L Q : các tia phóng xạ được phóng ra theo thứ tự 

A A A 4 

Z Z1 Z1 


 

 

 

 

A. , , B. , , 

C. , , 

 

D. , , 

Câu 20: Hạt nhân 234 U đứng yên, phân rã α biến đổi thành hạt nhân X. Biết khối lượng của các hạt nhân 

mU 

= 233,9905u, m 

= 4,0015u, m X 

= 229,9838u. Lấy 1u=931,5MeV. Hạt nhân X giật lùi với động 

năng bằng 

1 H 

1 

2 











A. 82,8keV B. 4,76 MeV C. 8,28MeV D. 47,6keV 








3 








HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT 

1.B 2.D 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C 

11.A 12.A 13.B 14.A 15.A 16.C 17.D 18.C 19.C 20.A 




Câu 1: 

Phương pháp: sử dụng công thức Cu long 


Ta có 

Câu 2: 

19 

q1q 2 

9 1,6.10 

11 

F k. 9.10 . 2,56.10 N 

2 

9 

2 

r 

3.10 

 

Phương pháp: Sử dụng công thức định luật phóng xạ 

Cách giải: Áp dụng công thức: 

Vậy thời gian là 12,24 năm. 

Câu 3: 

Phương pháp: Công thức hiệu suất của phản ứng hạt nhân 

Từ công thức tính hiệu suất ta có 

H 

A P.t P.t P.t.A 

m 

ATp 

N. E m 

.N 

H.N 

A. E 

A 

A 

ct 

 

6 

500.10 .365.86400.235 

H 961763 962kg 

23 11 

0,2.6,02.10 .3, 2.10 

Câu 4: 

 

N 20 1 

N N .2 2 t T.log 5 12,24 

t 

t 

T T 

0 2 

N0 

100 5 

Phương pháp: Định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn động lượng trong phản ứng hát nhân 


Phương trình phản ứng 

Ra He X 

226 4 224 

88 2 86 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần và định luật bảo toàn động lượng ta có 

 

E KHe KX E KHe KX mHeKHe 

4 

 

E K 

2 2 

 

He 

E 4,8 .4,8 4,89MeV 

 

p m 

He 

pX pHe pX 

HeKHe mXKX mX 

226 

Câu 5: 


Phương pháp: Năng lượng nhỏ nhất của phôtôn ứng với bức xạ γ để phản ứng xảy ra chinh bằng năng 

lương̣ thu vào của phản ứng. 

Để phản ứng trên có thể xảy ra thì năng lượng bức xạ γ tối thiểu là 

Câu 6: 


Phương pháp : Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt 


Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg Urani 

m 

A 

m 

N N 

A 

11 

Q NE N E 1,64.10 J 

A 

A 

4 














Câu 7: 

Phương pháp : Công thức tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 


W 1784 

Năng lượng liên kết riêng: 7,59149(MeV) 

A 235 

Câu 8: 

Phương pháp : Áp dụng định luật phóng xạ ánh sáng 

Cách giải: Phương trình phản ứng 

Po He Pb 

210 4 206 

84 2 82 

t 

t 

T 

238 

APbN0 

1 2 206. 1 

2 

Pb Pb 

 

 

 

 

t 

t 

Po P0 

T 238 

AP0N0 

2 210.2 

m A N 

m A N 

Câu 9: 

 

 

 

 

0,6 t 95,15 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình phản ứng hạt nhân và công thức liên hệ giữa số hạt và 

số mol 


N n.N 

A 

Phương trình phản ứng: 7 Li 1 H 4 He 

4 He 

3 1 2 2 

Từ phương trình phản ứng X cũng là hạt nhân Heli Mỗi phản ứng trên cho 2 hạt He vậy 1 mol He 

chứa 

N n.N 1.6,02.10 

A 

23 

Khi tổng hợp 6,02.10 23 hạt nhân He năng lượng tỏa ra là 5,2.10 24 MeV 

Khi tổng hợp 2 hạt nhân He thì năng lượng tỏa ra sẽ là 

Câu 10: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ hụt khối 


Độ hụt khối: p n O 

Câu 11: 


m 8m 9m m 0,142u 

+ Số hạt nhân Urani trong 1kg: 

24 

2.5, 2.10 

E 

17,3MeV 

23 

6,02.10 

m 1000 

N N 

A 

.6,023.10 25,63.10 

235 

23 24 

235 

+ Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg là: E N.200 5,13.10 (MeV) 



92 U 6 

t/T 

Áp dụng công thức tính khối lượng bị phâṇ rã sau phản ứng m m 

0. 1 

2 

 


Cách giải: Chọn A 

Theo bài ra tra có: 

Câu 13: 

t 

 

T 

m0 1 

2 

t 

m 3 3 

15 

.100% 75% 

 

1 2 t 30h 

m m 4 4 

0 0 

5 














Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng 

Áp dụng công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân: E Wlksau Wlktruoc 

Trong đó: W lkt , W lks lần lượt là năng lượng liên kết của các hạt trước là sau phản ứng. 


Năng lượng tỏa ra: E WlkHe 2.WlkD 4. 

He 

2.2 

D 

4.7 2.2.1,1 23,6MeV 

Chọn B 

Câu 14: 

t/T 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính khối lượng bị phân rã sau phản ứng m m 

0. 1 

2 

 

Cách giải: Chọn B 

Khối lượng Iot sau 24 ngày đêm phóng xạ đã bị biến thành chất khác là: 

t 

24 

 

T 

8 

m m0 

1 2 200. 1 2 175g 

 

Câu 15 Phương pháp:Năng lượng toả ra của phản ứng: 

lượng các hạt trước và sau phản ứng) 


Năng lượng tỏa ra sau phản ứng là 

Chọn A 

Câu 16: 

 

t 

s 

 

E (m m )c 

2 

E (mLi mH 2m 

He)c 17, 42MeV 

Phương pháp: Khối lượng hạt nhân còn lại: m = m 0 .2 -1/T 

Khối lượng hạt nhân con được sinh ra: 

Cách giải: Chọn C 

+ Khối lượng Y sinh ra sau 3T: 

+ Khối lượng X còn lại sau 3T: 

A 

 

m 

m 

0. 1 

2 

AX 

 

t 

 

T 

A 

A 

m m m . (1 2 ) m . (1 2 ) 

m 

 

X 0 

con 3 2 3 

con 0 0 

Ame A1 

m .2 

m 

A2 

Tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là: 7 

m A 

Câu 17: 

3 

 

 

 

X 1 

2 

 

(mt, ms lần lượt là tổng khối 

Phương pháp: Phản ứng nhiệt hạch: phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ tạo thành hạt nhân nặng hơn 

Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng: Ks > Kt 

(Kt, Ks lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng) 

Cách giải: Chọn D 

Phản ứng 

H H He n là phản ứng nhiệt hạch. 

2 2 3 1 

1 1 2 0 

Đây là phản ứng tỏa năng lượng nên: K2 K3 2K1 


Câu 18: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính khối lượng chất mới sinh ra 

Cách giải: Chọn C 

A 

 

m 

m 

0. 1 

2 

AX 

 

t 

 

T 

 

 

 

6 














Khối lượng Pb được tạo thành: 

t 

A 

Pb 

m 

T 

Pb.238 0, 2.238 

mPb m 

0U. . 1 2 m0U 0,866g 

t t 

AU 

 

 

T 4,47 

1 

2 .206 1 

2 .206 

 

 

 

Câu 19: 

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về các tia phóng xạ 

4 

Tia cóbản chất là hạt nhân nguyên tử He ; tia là các eletron, kí hiệu 

2 

 

0 e 1 ; tia là sóng điện 

từ có bước sóng rất ngắn, là hạt photon có năng lượng cao 

Sử dụng lí thuyết về các tia phóng xạ 

Cách giải: A A A A 4 A 

G L ; L Q ; 4 Q A 

4 Q 

Chọn C 

Câu 20: 


Z Z1 Z1 Z1 Z1 Z4 

Tính E (mU m 

m 

X 

).931,5MeV 4,8438MeV 

Giải hệ 

k 

kX 

4,8438MeV 

 

k 230 

tìm được k X = 0,0828MeV = 82,8 keV 

 

 

 

kX 

4 





7 











20 bài tập trắc nghiệm hạt nhân nguyên tử - Mức độ 3: Vận dụng – Đề 2 


Câu 1: Một nơtron có động năng 3 MeV bắn vào hạt nhân Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân 

3 

n Li H 

. Biết hạt và hạt nhân bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron 

1 6 3 

0 3 1 

1 H 

0 

0 

những góc tương ứng bằng 25 và 15 . Lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số giữa các 

số khối của chúng. Bỏ qua bức xạ gamma. Phản ứng trên 

A. tỏa năng lượng 2,04 MeV. C. tỏa năng lượng 2,45 MeV. 

B. thu năng lượng 2,04 MeV. D. thu năng lượng 2,45 MeV 

40 

Câu 2: Đồng vị hạt nhân nguyên tử Kali K phóng xạ β + 40 

tạo thành hạt nhân Argon Ar. 

19 18 

Biết chu kì bán 

rã của 

40 

K 19 

là T = 1,5.10 9 năm. Lúc nham thạch còn là dung nham thì chưa có nào cả nhưng khi tạo thành 

40 

nham thạch thì có chứa đồng vị . Trong một mẫu nham thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ và 

K 40 

Ar 

19 18 

40 

K 19 

là 7. Tuổi của nham thạch khoảng 

A. 3,5.10 9 năm. B. 3.10 9 năm. C. 4,5.10 9 năm. D. 4.10 9 năm. 

Câu 3: Năng lượng liên kết của hạt nhân 

60 

Co 27 

là 512,5113MeV, biết khối lượng của nơtrôn, prôtôn lần 

lượt là m n =1,0087 u , m p = 1,0073u và 1u = 931,5MeV/c 2 . Khối lượng của hạt nhân 

60 

Co 27 

A. 59,934 u. B. 55,933u. C. 58,654 u. D. 59,462u. 

1 9 6 4 

Câu 4: Cho phản ứng hạt nhân p Be Li He 2,15MeV. Biết hạt prôtôn có động năng 

1 4 3 2 

5,45MeV, hạt Be đứng yên, tỉ số vận tốc giữa hai hạt He và Li là 4/3. Bỏ qua bức xạ γ và lấy khối lượng 

hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng số khối của chúng. Hạt Li bay theo phương hợp với phương ban 

đầu của prôtôn một góc xấp xỉ bằng 

A. 86,82 0 . B. 83,28 0 . C. 62,50 0 . D. 58,69 0 . 

210 

Câu 5: Pôlini là chất phóng xạ, phát ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân X. Ban đầu có 7,0g 

hạt 

210 

Po 86 

86 Po 

nguyên chất. Tại thời điểm t tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Po còn lại là 3. Khối lượng 

hạt nhân X được tạo thành đến thời điểm t là 

A. 5,15g. B. 3,43g. C. 1,75g. D. 5,25g. 


Câu 6: Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân thành 3 hạt α là bao nhiêu? biết m C = 11, 

MeV 

9967u ; m α = 4,0015u; 1u 93,1 c 

2 

A. ΔE = 7,8213 MeV. C. ΔE = 7,2657 J. 

B. ΔE = 11,625 MeV. D. ΔE = 7,2657 MeV. 

Câu 7: Tổng hợp hạt nhân Heli từ phản ứng hạt nhân 

6 C 

H Li He X . Mỗi phản ứng trên tỏa năng 

1 7 4 

1 3 2 

lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khí tổng hợp được 11,2(lít) Heli ở điều kiện tiêu chuẩn là 

A. 1, 3.10 24 MeV . C. 2,6.10 24 MeV 


B. 5,2.10 24 MeV D. 2,4.10 24 MeV 

2 3 4 1 

Câu 8: Dự án lò phản ứng nhiệt hạch ITERtại Pháp dùng phản ứng nhiệt hạch D T He n để 

là 

1 1 2 0 

phát điện với công suất điện tạo ra là 500 MW và hiệu suất chuyển hóa từ nhiệt sang điện bằng 25%. Cho 

độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D và hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u và 0,030382 u. 

Khối lượng Heli do nhà máy thải ra trong 1 năm (365 ngày) là 

1 














A. 9,35 kg B. 74,8 kg. C. 37,4 kg. D. 149,6 kg. 

Câu 9: Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị 

nhân nơtron là k ( k >1 ). Giả sử 

235 

92 U 

235 

92 U 

với hệ số 

phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200 MeV. Coi lần đầu chỉ có 

một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 

343,87 triệu kWh. Giá trị của k là 

A. 2,0 B. 2,2 C. 2,4 D. 1,8 

14 

Câu 10: Bắn một hạt có động năng 8,21 MeV vào hạt nhân đang đứng yên gây ra phản ứng 

N O p. 

14 17 

7 8 

Biết phản ứng thu năng lượng là 1,21 MeV. Động năng của hạt O gấp 4 lần động 

năng hạt p. Động năng của hạt nhân O bằng 

A. 0,8 MeV B. 1,6 MeV C. 6,4 MeV D. 3,2 MeV 


Câu 11: Hạt nhân C phóng xạ 

6 

. Hạt nhân con sinh ra có 

A. 5 prôtôn và 6 nơtron. C. 6 prôtôn và 7 nơtron 

B. 7 prôtôn và 7 nơtron. D. 7 prôtôn và 6 nơtron. 

Câu 12: Hạt nhân 

210 

Po 84 

đang đứng yên thì phóng xạ α. Ngay sau đó, động năng của hạt α 

A. bằng động năng của hạt nhân con. C. bằng không. 

B. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. D. lớn hơn động năng của hạt nhân con. 

Câu 13: Công suất bức xạ toàn phần của Mặt Trời là P = 3,9.10 26 W. Phản ứng hạt nhân trong lòng Mặt 

Trời là phản ứng tổng hợp hiđrô thành heli và lượng heli tạo thành trong một năm (365 ngày) là 

1,945.10 19 kg. Khối lượng hiđrô tiêu thụ một năm trên Mặt Trời xấp xỉ bằng 

A. 1, 958.10 19 kg. B. 0, 9725.10 19 kg. C. 3,89.10 19 kg. D. 1, 945.10 19 kg. 

Câu 14: Bắn một proton vao hạt nhân 

7 

Li 3 

7 N 

đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra 

với cùng tốc đô ṿà theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau 60 0 . Lấy khối 

lượng của mỗi hạt nhân tinh theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của 

hạt nhân X là 

A. 4 B. 2 C. ¼ D. 1/2 

Câu 15: Cho phản ứng hạt nhân 

T D He n. 

3 2 4 1 

1 1 2 0 

Biết độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt 

nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,00249u; 0,030382u và1u = 931,5 MeV/c 2 . Năng lương̣ toảra của phản 

ứng xấp xỉ bằng 

A. 15,017MeV B. 17,498MeV C. 21,076MeV D. 200,025MeV 

Câu 16: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân ccủa một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời 

gian 2τ, số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? 

A. 13,5% B. 25,25% C. 93,75% D. 6,25%. 

Câu 17: Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động 

với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là 

A. 0,36m0c 2 . B. 1,25m0c 2 C. 0,25m0c 2 D. 0,225m0c 2 . 



4 

He 2 

có khối lượng nghỉ 4,0015u. Biết khối lượng nghỉ nowtron 1,008665u, của protôn 

4 

là 1,00276u. Năng lượng liên kết riêng của He 2 

là 

A. 7,075 MeV/ nuclon. C. 4,717MeV/nuclon 

B. 28,30 MeV/nuclon D. 14,150MeV/nuclon 




2 











Câu 19: Bắn một hạt protôn với vận tốc 3.10 5 m/s đến va chạm với hạt nhân Li đang đứng yên, gây ra 

phản ứng hạt nhân. Sau phản ứng tạo thành hai hạt nhân giống nhau bay theo hai hướng tạo với nhau 

góc 1600. Coi khối lượng của các hạt gần đúng là số khối. Năng lượng tỏa ra là 

A. 20,0 MeV B. 14,6MeV C. 10,2MeV D. 17,4 MeV 

60 

Câu 20: Đồng vị Co (viết tắt là Co-60) là một đồng vị phóng xạ 

27 

. Khi một hạt nhân Co-60 

phân rã sẽ tạo ra 1 electron và biến đổi thành hạt nhân mới X. Nhận xét nào sau đây là đúng về cấu trúc 

của hạt nhân X? 

A. Hạt nhân X có cùng số nơtron như Co-60 

B. Hạt nhân X có số nơtron là 24, số proton là 27 

C. Hạt nhân X có cùng số khối với Co-60, nhưng có số proton là 28. 

D. Hạt nhân X có nơtron ít hơn 1 và số khối do đó cũng ít hơn so với Co-60 





3 









1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.D 

11.B 12.D 13.A 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.C 




Câu 1: 



2 2 2 2 

2 2 

m v mnvn muvu m v 

mnvn 

muvu 

 

0 0 0 2 0 2 0 2 0 

sin15 sin 40 sin 25 sin 15 sin 45 sin 25 

m 

W 

mnWn 

muWu 

 

2 0 2 0 2 0 

sin 15 sin 40 sin 25 

2 0 2 0 

1.3.sin 15 3.sin 25 

W 

0,122MeV; W 

2 0 H 

0,43MeV 

2 0 

4.sin 40 3.sin 40 

W 

0,122MeV 

 

E W 

WH 

Wn 

2,45MeV 

WH 

0, 43MeV 

Câu 3: 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết ta có : 


Đáp án A 

Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết ta có : 

2 

W 27.1,0073 33.1,0087 m c 512,5113 m 59,934u 

lk Co Co 

Câu 4; 


Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng trong phải ứng hạt nhân 


Đáp án C 

E Kp KLi KHe 

7,6 

 

2 

KLi 

3, 48MeV 

KHe m 

He 

v 

He 

32 

KHe 

4,12MeV 

KLi mLi vLi 

27 

m k m k m k 

 

p p p p p p cos p , p 0, 46 p , p 62,50 

2 m K m K 


p p Li Li He He 0 

p Li He He p Li p Li p Li 

Câu 5: 

p p Li Li 

4 














Phương pháp: Áp dụng định luật phóng xạ 


 

t 

 

T 

Ncon N0 

1 

2 

t 

N 

 

con T 

 

 

 

Nme N 

0.2 

t 

 

T 

N 

t 

 

con 

T 

2 

mcon m0 

1 2 7. 1 2 5,15g 

Ame 

210 

Đáp án A 

Câu 6: 

me 

A 206 

 

 

2 1 3 t 2T 

Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết 



Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân C 6 

thành 3 hạt α là 

2 2 

E 3m m .c 3.4,0015 11,9967 uc 0,0078.931,5 7,2657(MeV) . 

Câu 7: 

 

 

C 

Phương pháp: viết phương trình phản ứng, tim số mol chất và số hạt. 


Ta có phương trình phản ứng là : 1 H 7 Li 4 He 

4 He 

1 3 2 2 

Vậy mỗi phản ứng tạo thành 2 hạt He.Số hạt trong 11,2 l khí He là: 

11, 2 

n .NA 

0,5.6,023.10 3,0115.10 

22, 4 

23 23 

hạt He, vậy lượng năng lượng khi hình thành 11,2 lít He là: 

3,0115.10 

2 

23 

24 

Q 17,3. 2,6.10 MeV 

Câu 8: 

. Biết mỗi phản ứng tỏa năng lượng 17,5 MeV và tạo thành 2 

Phương pháp: Tính năng lượng của 1 phản ứng, tìm năng lượng trong 1 năm, rồi tìm số hạt, số mol he, 

từ đó tính được khối lượng He đã được tạo ra 


2 

Năng lượng mỗi phản ứng sinh ra là: E ( m m ).c .931,5 17,5MeV 

s 

Vậy mỗi phản ứng tỏa ra 17,5 MeV nhiệt lượng và tạo ra 1 hạt He.Năng lượng mà nhà máy tạo ra trong 1 

năm là: 

16 

Q P.365.24.60.60 1,5768.10 J 

từ các phản ứng) 

16 16 

Qtp 

Q / 25% 4Q 4.1,5768.10 6,3072.10 J 

Q 6,3072.10 .4 

m .A 0,1496.10 g 149,6kg 

E.N 17,5.10 .1,6.10 .6,023.10 

Câu 9: 

16 

tp 6 

6 19 23 

A 

Phương pháp: Sử dụng công thức toán về cấp số nhân 


Phương trình phản ứng: 1 n 235 U X Y k 1 n 

0 92 0 

tr 

Năng lượng mà nhà máy đã tiêu tốn ( bằng năng lượng tỏa ra 

Khối lượng He đã được tạo ra là: 





5 











Vậy cứ sau mỗi phản ứng lại tạo ra k hạt n để gây ra k phản ứng tiếp theo, hình thành chuỗi phản ứng 

theo cấp số nhânTổng số phản ứng là tổng của cấp số nhân ban đầu là 1, công bội là k. với 85 phản ứng. 

Từ đó, tổng năng lượng tỏa ra là: 

 

85 

1. k 1 

2 84 6 19 6 3 

pu 1 k k ... k E .200.10 .1,6.10 343,87.10 .10 .60.60 

k 1 

k 1,99999 2 

Sử dụng tính Solve trong máy tính Casio fx 570 để tính ra k. 

Câu 10: 

Phương pháp: Công thức tính năng lượng thu vào của phản ứng hạt nhân 

Cách giải: Phương trình phản ứng: 

N O p 

 

14 17 

7 8 

Năng lượng thu vào của phản ứng: 

KO 

E K 

K 

N KO Kp 5,21 0 KO 1, 21 KO 

3, 2MeV 

4 

Câu 11: 


+ Phương trình phóng xạ: 14 C 

0 

A X 

6 1 Z 

+ Bảo toàn số khối và điện tích ta có: 

14 0 A A 14 

 

6 1 

Z Z 7 

hạt con sinh ra có 7 proton và 7 nơtron Chọn B 



+ Phương trình phóng xạ: 

210 4 206 

84Po 

 

2 

 

82X 

Bảo toàn động lượng ta có 

 

2 

0 p p p p p 2mW 

 

 

X X d 

W m A 206 

m W m W W W 

Câu 13: 

X X 

X X X 

C m 

A 

4 


+ Năng lượng tỏa ra từ phản ứng trong 1 năm: W = P.t 

W P.t 

W mH mHe c mH m 

2 He 

m 

2 He 

1,958.10 kg 

c c 

+ Lại có: 2 

19 

Câu 14: 

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng. 

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng. 


Phương trinh phản ứng: 

 

Ta có: pp pX pX 

p Li X X 

1 7 4 4 

1 3 2 2 





6 











Từ hình vẽ ta có 

Câu 15: 


OP P 

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: 

X 

P 

p X 

là tam giác đều v m 

p X 

p p 

mXv X 

mpv p 

4 

v 

m 

 

2 2 

E m m m c (0,030382 0,009106 0,00249).931,5 17, 498MeV / c 

Câu 16: 

He T D 

Phương pháp: sử dụng định luật phóng xạ 


N N 1 

N 6, 25% 

2 N 2 

Câu 17: 

0 

t/T 4 

0 

Phương pháp: dùng công thức tương đối của Anhxtanh 


Ta có: 

m .c m .c 

E m.c 1,25m .c 

v 1 

0,6 

1 

c 

2 

2 2 

2 0 0 

2 

2 2 

0 

E E K K E E 1,25m .c m .c 0,25m .c 

Câu 18: 

2 2 2 

0 0 0 0 0 


sử dụng công thức tính năng lượng liên kết riêng 

Cách giải:Áp dụng công thức tính năng lượng liên kết riêng 

W 

2 

n 

 

p 

 

He 

W m.c 

2m 2m m .c .931,5 

A A 4 

2 

lk 

lktr 

 

Câu 19: 

7,075MeV / nuclon 

Phương pháp: áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định lý sin trong tam giác 



Ta có phương trình phản ứng là: 1 p 

7 Li 2 4 He 

1 3 2 

Sau phản ứng tạo thành 2 hạt He, bay theo hai hướng tạo với hướng của p ban đầu một góc 80 0 . Áp dụng 

định luật bảo toàn động lượng, ta có hình biểu diễn các vecto động lượng 

X 

p 

7 














Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có: 

2 

2 

p p 

He p p p 

He p 2.m 

He.K 

2.m 

He p.K 

p 

 

0 0 2 0. 2 0. 2 0. 2 0. 

sin80 sin 20 sin 80 sin 20 sin 80 sin 20 

2 0. 

1 2 1 2.m 

2 2 

p.K 

p sin 80 

K 

p 

.m 

p.v p 

.1,0072u.0,1c .931,5MeV / c 4,69MeV K 

He 

. 9,72MeV 

2 0. 

2 2 sin 20 2.m 

Năng lượng của phản ứng là: 

Câu 20: 

Phương pháp: viết phương trình phản ứng 


Ta có phương trình: 

60 60 0 

27 28 1 

E K K 2.9,72 4,69 14,75MeV 

He 

Co Co e. 

p 


He 




8 








15 bài tập trắc nghiệm hạt nhân nguyên tử - Mức độ 4: Vận dụng cao (Có 

lời giải chi tiết) 




55 

Câu 1. Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền ta thu được đồng vị phóng xạ . Đồng vị phóng 

Mn 56 

Mn 

25 25 

56 

55 

xạ Mn có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia . Sau quá trình bắn phá bằng nơtron kết thúc 

25 

56 

người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử và số nguyên tử bằng 10 -10 . Sau 10 giờ 

tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là 

25 Mn 

Mn 55 

Mn 

25 25 

A. 3,125.10 -12 . B. 6,25.10 -12 . C. 2,5.10 -11 . D. 1,25.10 -11 . 

Câu 2. Hạt nhân X phóng xạ α để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình . Người ta nghiên cứu một 

mẫu chất, sự phụ thuộc của số hạt nhân X(NX) và số hạt nhân Y( NY) trong mẫu chất đó theo thời gian đo 

được như trên đồ thị.Hạt nhân X có chu kỳ bán rã bằng 

A. 16 ngày B. 12 ngày C. 10 ngày D. 8 ngày 

Câu 3. Cho phản ứng hạt nhân 

n Li H 

. Hạt Li đứng yên,nơtron có động năng 2MeV. Hạt α và 

1 6 3 

0 3 1 

hạt nhân H bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng 15 0 và 30 0 . Bỏ 

qua búc xạ gamma. Lấy tỉ số khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Phản ứng thu hay 

tỏa bao nhiêu năng lượng? 

A. Thu 4,8MeV B. Tỏa 4,8MeV C. Thu 1,66MeV D. Tỏa 1,66MeV 

Câu 4. Tàu ngầm hạt nhân là một loại tàu ngầm vận hành nhờ sử dụng năng lượng của phản ứng hạt nhân. 

Nguyên liệu thường dùng là U 235 . Mỗi phân hạch của hạt nhân U 235 tỏa ra năng lượng trung bình là 200 

MeV. Hiệu suất của lò phản ứng là 25%. Nếu công suất của lò là 400 MW thì khối lượng U 235 cần dùng 

trong một ngày xấp xỉ bằng 

A. 1,75 kg. B. 2,59 kg. C. 1,69 kg. D. 2,67 kg. 

Câu 5. Tính chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1, tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ 

là 7, tại thời điểm t2 sau t1 414 ngày thì tỉ số đó là 63. 

A. 126 ngày. B. 138 ngày C. 207 ngày D. 552 ngày. 

Câu 6. Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 

9 

Be 4 

đang đứng yên. Phản ứng tạo ra 

hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt proton và có động năng 

4,0 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên 

tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng 


A. 1,145 MeV B. 2,125 MeV C. 4,225 MeV D. 3,125 MeV 

Câu 7. Pôlôni 84 

210 

Po là chất phóng xạ α. Ban đầu có một mẫu nguyên chất. Khối lượng trong mẫu ở các 

thời điểm t = t0, t = t0 + 2∆t và t = t0 + 3∆t (∆t > 0) có giá trị lần lượt là m0, 8 g và 1 g. Giá trị của m0 là 

A. 64 g. B. 256 g. C. 512 g. D. 128 g. 




1 











Câu 8. Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 

14 

7 N 

đứng yên gây ra phản ứng: 

14 1 

N H X. . 

Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối 

7 1 

lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với 

1 

hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt H 1 

có giá trị gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 


27 

Câu 9. Dùng hạt α có động năng 5,50 MeV bắn vào h ạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: 

He Al X n. 

4 27 1 

2 13 0 

Phản ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo b ức x ạ gamma. Lấ y 

khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệ ch 

với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron α gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 


Câu 10. Hạt nhân X phóng xạ β và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng 

xạ X nguyên chất. Tại các thời điểm t = t 0 (năm) và t = t0 + 24,6 (năm), tỉ số giữa số hạt nhân X còn lại 

trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là và . Chu kì bán rã của chất X là 

A. 10,3 năm. B. 12,3 năm. C. 56,7 năm. D. 24,6 năm. 

27 

Câu 11. Dùng hạt α có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: Phản 

ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo b ức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính 

theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của 

hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 


210 

Câu 12. Chất phóng xạ pôlôni Po 206 

phát ra tia α và biến đổi thành chì Pb. 

84 82 

Gọi chu kì bán rã của pôlôni 

là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu 

210 

Po 84 

210 

Po 84 

13 Al 

13 Al 

nguyên chất. Trong kho ảng thời gian từ t = 0 đến t =2T, có 126 mg 

trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của 

nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng được tạo thành trong mẫu có khối lượng 

là 

A. 10,5 mg. B. 20,6 mg. C. 41,2 mg. D. 61,8 mg. 

Câu 13. Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α và biến đổi thành chì . Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban 

đ ầu (t = 0) có một mẫu nguyên chất. Trong kho ảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63 mg trong mẫu bị 

phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong 

khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng được tạo thành trong mẫu có khối lượng là 

A. 72,1 mg. B. 5,25 mg. C. 73,5 mg. D. 10,3 mg. 

Câu 14. Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 

He N H X 

4 14 1 

2 7 1 

14 

N 7 

đứng yên gây ra phản ứng: 

Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối 

lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với 

hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 



Câu 15. Cho phản ứng phân hạch của Urani 235: 

U n Mo La 2 n. Biết khối lượng các hạt 

235 1 95 139 1 

92 0 42 57 0 

nhân: mU = 234,99u; m Mo = 94,88u; m La = 138,87u; mn = 1,0087u. Hỏi năng lượng tỏa ra khi 1 gam U 





2 







phân hạch hết sẽ tương đương với năng lượng sinh ra khi đốt cháy bao nhiêu kg x ăng? Biết rằng mỗi kg 

xăng cháy h ết tỏa năng lượng 46.10 J. 

A. 20kg B. 1720kg C. 1820kg D. 1920Kg 









3 











1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 

9.B 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.D 

Câu 1 

Phương pháp: Áp dụng định luật phóng x ạ ánh sáng 


55 

Số nguyên tử sau khi ngừng quá trình bắn phá là không thay đổi,chỉ có số nguyên tử phóng xạ 

Mn 56 

Mn 

25 25 

thay đổi theo thời gian.Ngay khi quá trình bắn phá kết thúc (t = 0), số nguyên tử 

N 

55 

Mn 56 

25 

là N , số nguyên tử Mn 1 

là N 0 , ta có ta có N 56 

1 

0 

. 

25 10 Sau t = 10h = 4T, số nguyên tử Mn 25 

còn 

10 

lại là 

N0 N1 N2 

1 


N2 6, 25.10 

4 10 4 10 4 

2 10 .2 N1 

10 .2 

Câu 2 

Phương pháp:S ố hạt nhân còn lại và bị phân rã : 

T 

T 

N N 

0.2 ; N N 

0(1 2 ) 

Số hạt nhân mẹ bị phân rã bằng số hạt nhân con tạo thành 


Tại thời điểm t = 0 ta có: 

6.78 

 

 

T 

NX N 

0.2 

Mà tại t = 6,78s có : 

6,78 

 

 

T 

NY 0, 25N0 N 

0.(1 2 ) 

Mà tại t = 6,78s có: 

6,78 6,78 6,78 6,78 

5 5 6,78 5 

T T T T 

NX NY N 

0.2 0, 25N0 N 

0.(1 2 ) 2.2 2 log2 

T 10 

(ngày) 

4 8 T 8 

Câu 3 

Nx N 

0 0 

 

 

N 0,25N 

Y0 

0 

Phương pháp:sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định lý sin trong tam giác 

Cách giải:Phương trình phản ứng là: 

1 3 4 

0n 6 Li 

1H 

2He 

3 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta v ẽ được giản đồ vecto động lượng của phản ứng là: 


Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ta có: 

p p p p p m .K 

sin135 sin15 sin 30 p sin135 p sin 135 m .K sin 135 

0 

0 2 2 0 2 

n H 

H 

sin15 

H 

sin 15 

H H 

sin 15 

 

0 0 0 0 2 2 0 2 0 

n n n n 

2 0 

1.2 sin 15 

K 

H 

. 0,089MeV 

2 0 

3 sin 135 


t 

 

t 

 



4 











p sin 30 p sin 30 m .K sin 30 1.2 sin 30 

K . 0, 25MeV 

p sin135 p sin 135 m .K sin 135 4 sin 135 

0 2 

2 0 2 0 2 0 

He He He He 

0 2 2 0 2 0 He 

2 0 

n n n n 

Năng lượng thu vào E K 

tr 

Ks 

2 0,089 0,25 1,66MeV 

Câu 4 

Phương pháp:S ử du ng công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng N = (m/A)N A 

Hiệu suất: H = P ci/Ptp 


+ Năng lượng hạt nhân của lò phản ứng cung cấp cho tàu ngầm vận hành trong một ngày: W=P.t= 400.106 

.86400 = 3,456.1013J 

+ Do hiệu suất của lò đạt 25% nên năng lượng của mỗi phân hạch cung cấp là: 

+ Số phân hạch cần xảy ra để có năng lượng W là: 

+ Cứ một phân hạch cần 1 hạt U235 => số hạt U235 dùng trong 1 ngày là: N = 4,32.10 24 hạt 

+ Lại có: 

Chọn C 

Câu 5 


Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân me ḅi ̣phân rã 

Số hạt nhân còn lại: N = N 0 .2 -t/T 

Số hạt nhân bi ̣phân rã : N = N 0 (1 – 2 -t/T ) 


+ Tại thời điểm t 1 

ta có: 

t1 

N (1 ) t 

1 

1 

7 

t1 

N 

8 

(1) 

t 2 (t1 414) t1 

414 

N (1 ) (1 ) (1 . ) 

+ Tại thời điểm t 

2 

t1 

414 ta có 63 63 63(2) 

t 2 (t1 414) t1 

414 

N . 

Thay (1) vào (2) ta được: 

Ngày 

Chọn B 

Câu 6 

Phươn g pháp: 

Sử dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích để viết phương trình phản ứng. 

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân. 

Công thức liên hê ̣giữa động lượng và động năng: p 2 = 2mK 

Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (mt – ms)c2 = Ks - Kt 

(Kt, Ks lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng) 


24 

m N.A 4, 23.10 .235 

A 23 

A NA 

6,02.10 

N .N m 1686, 4g 1,69kg. 

414 

1 

0,125. 

414 

ln 0,125 414.ln 2 

 

 

414 

63 0,125 T 138 

0,125. 

414 ln 0,125 


9 6 

+ PT phản ứng: p 

4Be 

3X 

 

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: pp 

p 

pX 

=> ta biểu diễn bằng hình vẽ sau: 





5 










Từ hình vẽ ta có: 

Mà : 

p p p 

2 2 2 

X p 

m K m K 4, 4 1.5, 45 

2 

p p 

p 2mK mXKX m 

K 

mpKp KX 

3,575(MeV) 

mX 

6 

Năng lượng tỏa ra của phản ứng : E KX K 

Kp 

3,575 4 5, 45 2,125(MeV) 

Chọn B 

Câu 7 


Theo đề sau thời gian Dt khối lượng Pôlôni giảm từ 8g xuống còn 1g: 

Ta có: 

Câu 8 

 

m 

 

m m 

 

2 2 

0 0 0 

6 

m2 m 

2 t 2 t 6 0 

m2 

2 8.64 512g. 

 

2 

T T/3 


 

Ta có K K 5 1,21 3,79 K 3,79 K ;Vẽ giản đồ véc tơ p 

 

p 

 

X 

pH 

; gọi b là góc hợp 

X H H X 

bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có 

16, 21 

18 K 

2 2 2 

X 

 

pX p K 

 

pH 17KX 20 3,79 KX 

X 

cos 

2p p 4 85 K 4 85 

X 

 

Để b đạt giá trị lớn nhất khi K X = 0,9MeV =>KH = 2,89 MeV 

Câu 9 

Phươn g pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng 

X 


 

Ta có K K 5,5 2,64 2,86 K 2,86 K ; Vẽ giản đồ véc tơ p p 

 

p ; gọi b là góc hợp 

X n n X 


19,14 

31 K 

2 2 2 

X 

 

pX p K 

 

pH 30KX 22 2,86 KX 

X 

cos 

2p p 4 120 K 4 120 

Để b đạt giá trị lớn nhất khi K X = 0,61742MeV =>k n =2,243 MeV 

Câu 10 


Đáp án B 

Chu kì bán rã của chất X là 

X 

 

X 

m2 m2 m2 

m3 t 3T. 

3 3T 

8 2 

T 

2 


 

X 

n 





6 










t0 

 

T 

N 1 2 2 

T 12,3 

t 

t0 

24,6 

N 2 

T 

1 T 

2 16 

Câu 11 


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng. 


 

Ta có KX Kn 5,5 2,64 2,86 Kn 2,86 KX 

; Vẽ giản đồ véc tơ p 

 

p 

 

gọi b là góc hợp 

X 

pH 


19,14 

31 K 

2 2 2 

X 

 

pX p K 

 

pH 30KX 22 2,86 KX 

X 

cos 

2p p 4 165 K 4 165 

Để b đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,617MeV 



Ta có 

m0 

m0 

m0 126g m0 

168g 

; thời điểm t=2T ta có m số hạt Po bị phân rã trong thời gian 

2 

0 

42g; 

2 

4 

0 

từ 2T đến 3T là m n .N 21 103 

A 

m 

Pb 

.206 g 

2.210 210 5 

Câu 13 


m0 

m0 

m0 13g m0 

63g 

2 

; thời điểm t=2T ta có m0 

21g; số hạt Po bị phân rã trong thời 

2 

4 

gian từ 2T đến 3T là 

Câu 14 


 

Ta có K K 5 1,21 3,79 K 3,79 K ; Vẽ giản đồ véc tơ p p 

 

p ; gọi b là góc hợp bởi 

X H H X 

hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có 

16,21 

18 KX 

 

2 2 2 

pX p K 

 

pH 17KX 20 3,79 KX 

X 

cos 

2pXp 

4 85 KX 

4 85 

Để b đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,9MeV 

Câu 15 

X 


 

Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (mt – ms)c 2 

(mt, ms lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng) 

Công thức liên hê ̣giữa số hạt và khối lượng: N = (m/A)NA 

Cách giải: Năng lượng toả ra khi 1 hạt U phân hạch là : 

X 

m n 0 

.N 21 103 

A 

m 

Pb 

.206 g 

2.210 2.210 10 


 

 

 

 

 

2 2 

E mU mn mM m 

0 L 

c 234,99 94,88 138,87 1,0087 uc 0, 2313.931,5 215,5MeV 

 

 

X 

H 





7 










m 1 

1g U 235 23 21 

chứa: N N 

A 

.6,02.10 2,56.10 hạt 

A 235 

23 10 

=> 1 gam U phân hạch hết toả năng lượng: E N. E 5,52.10 MeV 8,832.10 J 

=> Lượng xăng cần sử dụng là: 

Chọn D 

8,832.10 

m 

6 

46.10 

10 

1920kg 






8

1300 câu hỏi trắc nghiệm Vật Lý 12 chọn lọc theo mức độ (NB - TH - VD - VDC) (Có lời giải chi tiết)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?