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Poster Communications<br />

SP2<br />

Thursday, September 5th<br />

19:45<br />

Modelo Simplex Autoregressivo de Médias<br />

Móveis para Séries Temporais Limitadas<br />

(SARMA)<br />

Alisson de Oliveira Silva<br />

UFPE<br />

Camila R. da Silva<br />

Pedro A. Monteiro<br />

Jodavid de Araújo Ferreira<br />

Em várias situações práticas temos interesse em modelar dados restritos ao intervalo unitário<br />

(0,1), tais como taxas, razões e proporções. Dados dessa natureza surgem em diversos áreas do<br />

conhecimento, de modo que diversos autores têm dedicado especial atenção no desenvolvimento de<br />

modelos que levem em consideração a natureza limitada dos dados. Nesse sentido, as distribuições<br />

beta e simplex têm sido utilizadas em diferentes contextos para modelar dados restritos ao intervalo<br />

(0,1). Na perspectiva de modelos de regressão, Ferrari e Cribari-Neto (2004) propuseram um<br />

modelo de regressão baseado no modelo beta e Myashiro (2008) propôs um modelo de regressão<br />

baseado na distribuição simplex. Extensões desses modelos foram propostas por Simas et al. (2010)<br />

e Espinheira e Silva (2018) para os modelos beta e simplex, respectivamente, cujos autores assumem<br />

preditores não lineares para a estrutura da média e da dispersão. Apesar dos avanços no contexto<br />

de análise de regressão, existe uma quantidade incipiente de métodos que permitam considerar<br />

uma estrutura de dependência temporal entre observações limitadas ao intervalo (0,1). Rocha e<br />

Cribari-Neto (2009) apresentam um modelo para séries limitadas baseado na distribuição beta,<br />

considerando uma estrutura similar aos modelos autoregressivos de média móveis generalizados<br />

(Benjamim, 2003) que estendem os modelos ARMA (Box e Jenkins, 1994). Uma alternativa foi<br />

proposta por Bayer et al. (2017) em que se assume uma distribuição Kumaraswamy. Nesse trabalho,<br />

propomos um modelo alternativo aos modelos baseados nas distribuições beta e Kumaraswamy,<br />

supondo para a série observada uma distribuição simplex e preditor semelhante ao apresentado em<br />

Benjamim (2003). Os parâmetros do modelo serão estimados por máxima verossimilhança. Além<br />

disso, serão apresentadas expressões fechadas para a função escore e matriz de informação de<br />

Fisher associadas aos parâmetros do modelo. Além disso, será apresentado um estudo de simulação<br />

de Monte Carlo para avaliar o comportamento dos estimadores. Uma aplicação a dados reais será<br />

realizada para ilustrar a aplicabilidade do modelo proposto.<br />

Keywords: Séries temporais; Distribuição Simplex; SARMA<br />

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