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Poster Communications<br />
SP2<br />
Thursday, September 5th<br />
19:45<br />
Modelo Simplex Autoregressivo de Médias<br />
Móveis para Séries Temporais Limitadas<br />
(SARMA)<br />
Alisson de Oliveira Silva<br />
UFPE<br />
Camila R. da Silva<br />
Pedro A. Monteiro<br />
Jodavid de Araújo Ferreira<br />
Em várias situações práticas temos interesse em modelar dados restritos ao intervalo unitário<br />
(0,1), tais como taxas, razões e proporções. Dados dessa natureza surgem em diversos áreas do<br />
conhecimento, de modo que diversos autores têm dedicado especial atenção no desenvolvimento de<br />
modelos que levem em consideração a natureza limitada dos dados. Nesse sentido, as distribuições<br />
beta e simplex têm sido utilizadas em diferentes contextos para modelar dados restritos ao intervalo<br />
(0,1). Na perspectiva de modelos de regressão, Ferrari e Cribari-Neto (2004) propuseram um<br />
modelo de regressão baseado no modelo beta e Myashiro (2008) propôs um modelo de regressão<br />
baseado na distribuição simplex. Extensões desses modelos foram propostas por Simas et al. (2010)<br />
e Espinheira e Silva (2018) para os modelos beta e simplex, respectivamente, cujos autores assumem<br />
preditores não lineares para a estrutura da média e da dispersão. Apesar dos avanços no contexto<br />
de análise de regressão, existe uma quantidade incipiente de métodos que permitam considerar<br />
uma estrutura de dependência temporal entre observações limitadas ao intervalo (0,1). Rocha e<br />
Cribari-Neto (2009) apresentam um modelo para séries limitadas baseado na distribuição beta,<br />
considerando uma estrutura similar aos modelos autoregressivos de média móveis generalizados<br />
(Benjamim, 2003) que estendem os modelos ARMA (Box e Jenkins, 1994). Uma alternativa foi<br />
proposta por Bayer et al. (2017) em que se assume uma distribuição Kumaraswamy. Nesse trabalho,<br />
propomos um modelo alternativo aos modelos baseados nas distribuições beta e Kumaraswamy,<br />
supondo para a série observada uma distribuição simplex e preditor semelhante ao apresentado em<br />
Benjamim (2003). Os parâmetros do modelo serão estimados por máxima verossimilhança. Além<br />
disso, serão apresentadas expressões fechadas para a função escore e matriz de informação de<br />
Fisher associadas aos parâmetros do modelo. Além disso, será apresentado um estudo de simulação<br />
de Monte Carlo para avaliar o comportamento dos estimadores. Uma aplicação a dados reais será<br />
realizada para ilustrar a aplicabilidade do modelo proposto.<br />
Keywords: Séries temporais; Distribuição Simplex; SARMA<br />
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