Phát triển năng lực tư duy cho học sinh THPT qua dạy học phương trình lượng giác (2019)

1
sinx
4
2
sin x sin
4 6
5
x k2
x k2
4 6
12
; k .
x k2 x k2
4 6
12
Vậy phương trình có các nghiệm là
5
x k2
; x k2
; k .
12
12
Bài tập đề nghị 1
Giải các phương trình sau:
1) 2sin x
3 0
4
2)
1
sin x
5
3) sin 45
x
0 2
4) sin 2x 1
Phương trình cos x
2
a
Nếu a 1 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu a 1 gọi là một cung thỏa mãn cos a . Khi đó phương
trình cos x
a có các nghiệm là
x k2 ,
k
Nếu thỏa mãn điều kiện 0 và cos a thì ta viết
arcsin a . Khi đó các nghiệm của phương trình sin x a là:
x arccos a k2 ,
k
o
Phương trình cos x cos có các nghiệm là:
o
o
x
k360 , k
39