El Conjunto de los números Reales - TEC-Digital
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42 <strong>El</strong> <strong>Conjunto</strong> <strong>de</strong> <strong>los</strong> Números <strong>Reales</strong><br />
Determine M.D.C.(12, 40, 56)<br />
Solución<br />
<br />
<br />
D12 : 1, 2, 3, 4 , 6, 12<br />
D40 :<br />
D56 :<br />
<br />
<br />
1, 2, 4 , 5, 8, 10, 20, 40<br />
<br />
<br />
1, 2, 4 , 7, 8, 14, 28, 56<br />
Así obtenemos que M.D.C.(12, 40, 56) = 4<br />
Definición 21<br />
<strong>El</strong> máximo divisor común <strong>de</strong> dos o más <strong>números</strong> naturales es el mayor número natural que es divisor <strong>de</strong> cada<br />
uno <strong>de</strong> <strong>los</strong> <strong>números</strong> dados.<br />
Ejercicios 24<br />
Verifique que:<br />
1.) M.D.C. (54, 90) = 6<br />
2.) M.D.C. (5, 25, 90) = 5<br />
<strong>El</strong> procedimiento que hemos visto para <strong>de</strong>terminar el máximo divisor común <strong>de</strong> dos o más <strong>números</strong> no es muy<br />
práctico cuando se trabaja con cantida<strong>de</strong>s gran<strong>de</strong>s.<br />
Po<strong>de</strong>mos obtener el mismo resultado con el procedimiento que se presenta en el siguiente ejemplo.<br />
Ejemplo 48<br />
Determine M.D.C.(2520, 720, 540)<br />
Solución<br />
<strong>El</strong> procedimiento se basa en escribir <strong>los</strong> divisores primos comunes <strong>de</strong> <strong>los</strong> tres <strong>números</strong> en una columna a la<br />
<strong>de</strong>recha <strong>de</strong> la línea vertical.<br />
2520 720 540 2<br />
1260 360 270 2<br />
630 180 135 3<br />
210 60 45 3<br />
70 20 15 5<br />
14 4 3