Passeig matemàtic per Catalunya Teresa Ticó Angerri Curs 1999-2000

Aplicabilitat de l’estratègia de la mà
Quan al recórrer un laberint passant per camins diferents ens tornem a trobar en un
vèrtex pel qual ja hi havíem passat aleshores hem fet una ruta tancada que ens ha portat
a un lloc que ja havíem visitat. Una ruta tancada en un laberint determina una illa de
murs del laberint no connectada amb els altres murs. La seqüència de la ma dreta en el
laberint de Chevening és 1-2-3-4-14-13-9-11-8-10-2-1 és una ruta tancada i determina
una illa de murs a l’entorn de la meta.
Les estratègies de la mà dreta i de la mà esquerra fallaran només en el cas que hi hagi
una ruta tancada al voltant de la meta del laberint.
La meta M està rodejada pels murs de l’illa, llavors quan seguim l’estratègia de la mà
dreta la meta sempre ens queda a mà esquerra, i quan seguim l’estratègia de la mà
esquerra, la meta ens queda a mà dreta.
Esquemàticament ho podem representar de la manera següent:
E A
B
M
E = entrada
A i B = vèrtexs que determinen una illa al voltant de M
Ruta de la mà dreta: E – A – B – A – E
Ruta de la mà esquerra: E – A – B – A – E
I per tant, no arribem mai a M!
81