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Análisis Post-Óptimo y Sensibilidad
veces que ocurre el cambio, siendo el cambio la diferencia entre el nuevo y el actual valor de
ai,j
Se propone hacer el cambio en la segunda restricción de la siguiente forma:
3X1 + 2X2 < 18 por X1 + 2X2 < 18 ; El a2,1 a cambiado de 3 a 1 y es el coeficiente de X1 que
en el óptimo es variable NO básica.
El cambio ocurre en la ecuación (2), que tiene la variable de holgura X4 que inició con
coeficiente (1), luego su coeficiente en cada ecuación indica el número de veces que ocurre
el cambio en cada ecuación. Matemáticamente:
En el óptimo:
(0) ZX + 9/2X1 + 5/2X4 = 45
(1) X1 + X3 = 4
(2) 3/2X1 + X2 + 1/2X4 = 9
(0) ZX + [9/2 + 5/2 (1 – 3)] X1 + 5/2X4 = 45
(1) [ 1 + 0 (1 – 3)] X1 + X3 = 4
(2) [ 3/2 + 1/2 (1 – 3)] X1 + X2 + 1/2X4 = 9
(0) ZX - 1/2X1 + 5/2X4 = 45
(1) X1 + X3 = 4
(2) 1/2X1 + X2 + 1/2X4 = 9
El coeficiente de X4 indica el número de veces
que ocurre el cambio en cada fila, siendo el
cambio (1 – 3)
El coeficiente de X1 en la ecuación (0) que es el
(Z1 – C1) se ha vuelto negativo, indicando que la
solución NO es óptima, luego debemos iterar.
CJ
↓ VB b
3
X1
5
X2
0
X3
0
X4
b
a
0 X3 4 1 0 1 0 4
5 X2 9 1/2 1 0 1/2 18
ZJ – CJ 45 -1/2 0 0 5/2
CJ 3 5 0 0
↑
↓ VB b X1 X2 X3 X4
3 X1 4 1 0 1 0
5 X2 7 0 1 -1/2 1/2
ZJ – CJ 47 0 0 1/2 5/2
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