Handout 1 Fundamentos de Semiconductores - Escuela de ...

EL-2207 EL 2207
ELEMENTOS ACTIVOS
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Electrónica
I SEMESTRE 2007
ITCR - Elementos Activos Dr.-Ing. Paola Vega C.
• Descripción
Programa del Curso
Este curso cubre la teoría básica de los semiconductores y los dispositivos
activos semiconductores más importantes, a saber, la unión PN, diodos,
los transistores MOSFET y bipolares y sus aplicaciones. Adicionalmente
introduce el proceso de fabricación de circuitos integrados CMOS y el flujo
de back-end.
• Temas
– Semiconductores
– La unión PN
– El diodo
– El transistor de efecto de campo MOSFET y la tecnología CMOS
– Principios de fabricación de circuitos integrados
– El transistor bipolar
– Introducción al diseño físico de circuitos integrados
ITCR - Elementos Activos Dr.-Ing. Paola Vega C.
Información Informaci n General
• Curso: Elementos Activos
• Código: EL-2207
• Tipo de curso: Teórico
• Créditos/Horas por semana: 4/4
• Requisito: EL-2113 (Circuitos Eléctricos en Corriente
Continua)
EL-2107 (Laboratorio de Circuitos
Eléctricos en C.C.)
• Correquisito: EL-2114 (Circuitos Eléctricos en Corriente
Alterna)
• Suficiencia: SÍ
• Asistencia: Obligatoria
• Consulta: Oficina 22
• Evaluación: 1 Examen escrito, individual
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SEMICONDUCTORES
ELEMENTOS ACTIVOS
EL-2207
I SEMESTRE 2007
ITCR - Elementos Activos Dr.-Ing. Paola Vega C.

Semiconductores
– Semiconductores: (1 semana)
• Clasificación de los materiales de acuerdo con la conducción
eléctrica.
• Dopado, semiconductores intrínsecos y extrínsecos.
• Modelo de bandas de energía: niveles de Fermi, concentración en
función de la energía
– Objetivo:
• Conocer los conceptos básicos de física de semiconductores que
llevan al modelo de bandas de energía y el transporte de
portadores de carga en materiales semiconductores.
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Niveles de Energía Energ
• Los electrones existen en niveles de energía caracterizados por el número
cuántico principal n → relacionado con distancia al núcleo y energía del nivel
•Los niveles contienen orbitales =
regiones de alta probabilidad de
encontrar al electrón
•El número cuántico magnético está
relacionado con la orientación del
orbital en el espacio
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Elementos Activos
• Elementos pasivos:
– No pueden otorgar energía en un tiempo infinito
– No permiten amplificación de voltaje o corriente
• Elementos activos
– Elementos que pueden otorgar energía en un tiempo infinito
(por ejemplo, fuentes) o bien
– Elementos que permiten la amplificación de voltaje o corriente
(por ejemplo, transistores)
• EL-2207 Elementos Activos:
– Conceptos básicos de física de dispositivos semiconductores
– Principales dispositivos semiconductores
– Aplicaciones básicas de dichos dispositivos
– Fabricación de circuitos integrados y el flujo de back-end (diseño físico)
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Números meros cuánticos cu nticos
Los números cuánticos especifican el tamaño/energía, forma y orientación de los
orbitales en un nivel de energía
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Clasificación Clasificaci n de los elementos
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Clasificación Clasificaci n de Materiales
• Clasificación de acuerdo con propiedades eléctricas
• Estructura de bandas del material define propiedades eléctricas, ópticas y
térmicas del material
Conductores Semiconductores Aislantes
Conducción
Valencia
• Traslape de bandas
• No banda prohibida
• Cobre, Aluminio, Oro
Conducción
Valencia
• Banda prohibida
= 1-3 eV
• Silicio, Germanio,
compuestos como
GaAs, InP
Conducción
Valencia
• Banda prohibida
= 8-9 eV
• Diamante, óxido de
silicio (SiO 2 ), nitruro
de silicio (Si 3 N 4 )
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Modelo de Bandas de Energía Energ
••Modelo Cuando de los bandas átomos de se energía aproximan unos a otros, los niveles de energía se
desdoblan formando bandas de energía→ Principio de Exclusión de Pauli
–Bandas: conjunto de niveles atómicos de energía (regiones de
probabilidad de encontrar al electrón)
Conducción
Valencia
Banda de conducción
Banda prohibida
Banda de valencia
– Banda de valencia: nivel de energía más alto que está lleno a 0K;
electrones no participan en conducción
– Banda prohibida: banda de estados prohibidos para el electrón, energía
necesaria para mover un electrón de la banda de valencia a la banda de
conducción
– Banda de conducción: nivel de energía separado de la banda de valencia
por la banda prohibida; electrones participan en conducción
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20
10 −
16
10 −
12
10 −
8
10 −
4
10 −
0
10
4
10
8
10
ITCR - Elementos Activos
Clasificación Clasificaci n de Materiales
PVC
Diamante
SiO 2
Vidrio
GaAs
Si
Ge
Ag, Cu
Conductividad
(Ω -1 cm -1 )
Aislantes:
•electrones fuertemente ligados al núcleo
•muy alta resistencia
•Ej: SiO 2 (banda prohibida ≈ 8eV), diamante
(5.46-6.4eV)
Semiconductores:
•enlaces covalentes
•la resistencia puede disminuirse por medio de
dopado
•Ej: Si (banda prohibida 1.12eV), Ge (0.67eV)
Conductores:
•electrones débilmente ligados al núcleo
•baja resistencia
•Ej: Ag, Cu, Au, Al
*Nota: 1eV= 1.6x10 -19 J
Dr.-Ing. Paola Vega C.

Sólidos lidos Cristalinos
Clasificación de sólidos: amorfos, policristalinos y cristalinos
Sólidos amorfos:
átomos no siguen
ningún orden, no
forman estructura
ordenada regular
Policristalinos:
segmentos cristalinos,
no estructura regular
en todo el material
Sólidos cristalinos:
átomos forman una
estructura regular en
todo el material
El grado de cristalinidad determina propiedades y aplicación del material
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Planos del cristal de Silicio (111)
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• Conductividad σ = 10 -6 ..10 -2 S/cm
Estructura cristalina del diamante
(silicio, germanio)
Semiconductores
Celdas unitarias = unidad de volumen con un ordenamiento de átomos que,
repetida en el sólido, forma la estructura del cristal
Estructura cristalina
de zinc blenda (zinc blende)
(GaAs, ZnS)
Estructura de tipo fcc (face centered cubic), cúbica centrada en las caras
Para los semiconductores mostrados, hay 8 átomos por celda unitaria
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Planos del cristal de silicio (100)
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Planos del cristal de silicio (110)
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Estructura del silicio cristalino
La energía térmica puede romper un
enlace, crear una vacante (hueco) y
un electrón libre.
El hueco y el electrón pueden
moverse libremente en el cristal.
Si: 4 electrones de valencia
Enlaces covalentes
Uno de los elementos más
abundantes en la naturaleza
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Semiconductores
• Semiconductores elementales:
– Elementos semiconductores más importantes: silicio y germanio (grupo
IV de tabla periódica)
• Compuestos binarios:
– Compuestos III-V: AlP, AlAs, GaN, GaP, GaAs, InAs, InP
– Compuestos II-VI: ZnO, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdTe
• Compuestos ternarios: AlGaAs, GaAsP, HgCdTe, etc.
• Compuestos cuaternarios: InGaAsP, AlGaInAs, etc.
• Aleaciones: Al x Ga 1-x As, Ga x In 1-x As 1-y P y
Aplicaciones:
•Transistores, circuitos integrados: Si, SiGe
•Diodos emisores de luz (LEDs): GaAs,GaN, GaP
•Lasers (AlGaInAs, InGaAsP, GaAs, AlGaAs)
•Detectores lumínicos (Si, InGaAsP, CdSe, InSb, HgCdTe)
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Generación Generaci n y Recombinación
Recombinaci
• Generación:
– Transición de un electrón de la
banda de valencia a la banda de
conducción
– Genera un hueco en la banda de
valencia
– Creación de pares electrónhueco
• Recombinación:
– Transición de un electrón de la
banda de conducción a la banda
de valencia
– Elimina un hueco de la banda de
valencia
– Eliminación de pares electrónhueco
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E C
E V
E C
E V
-
-

Dopado
Dopado: Introducción de impurezas (átomos) substitucionales en un
material INTRÍNSECO (puro) para modificar su conductividad eléctrica
Los materiales dopados se conocen como materiales EXTRÍNSECOS
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Portadores de carga
• Existen dos portadores de carga en semiconductores:
– Electrones
– Huecos
• En un material extrínseco, se distingue entre portadores mayoritarios y
minoritarios con base en la concentración de portadores
• Portadores mayoritarios: portadores presentes en mayor número en el
semiconductor:
– huecos en semiconductor p
– electrones en semiconductor n
• Portadores minoritarios: portadores presentes en menor número en el
semiconductor:
– electrones en semiconductor p
– huecos en semiconductor n
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Dopado
Donadores: 5 electrones de valencia (As, P, Sb) semiconductor de tipo n
Aceptores: 3 electrones de valencia (B) semiconductor de tipo p
Semiconductor N Semiconductor P
El dopado NO ALTERA la neutralidad eléctrica del material
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El Concepto de Hueco
• El concepto de hueco es una representación de la banda de valencia con
un estado electrónico vacío
• Estado vacío representado por una partícula de carga positiva, con igual
magnitud de carga que el electrón
• Los electrones se mueven en la banda de conducción, los huecos se
mueven en la banda de valencia
• Electrones y huecos interactúan en el proceso de conducción de corriente
de huecos
• Masa efectiva* de hueco 2..3 veces mayor que la de electrón
*Masa efectiva: toma en cuenta el efecto del potencial del cristal y permite tratar a la
partícula como si fuera una partícula libre en el vacío
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Corriente de huecos
El movimiento de portadores de carga libres (electrones y huecos) causa un flujo
de corriente en el semiconductor
Conforme los electrones se mueven a la izquierda para llenar un hueco, el
hueco se mueve a la derecha ⇒ equivale a una corriente de huecos
La corriente de huecos tiene la misma dirección que la corriente técnica
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Influencia del dopado en nivel de Fermi
• Semiconductor N: nivel de Fermi está cerca de banda de conducción
Banda de conducción (E C )
Nivel de Fermi (E F )
Nivel de Fermi intrínseco (E Fi )
Banda de valencia (E V )
• Semiconductor P: nivel de Fermi está cerca de banda de valencia
Banda de conducción (E C )
Nivel de Fermi intrínseco (E Fi )
Nivel de Fermi (E F )
Banda de valencia (E V )
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Nivel de Fermi
• E F : nivel de energía en el que la probabilidad de ocupación es 1/2
• Distribución de Fermi-Dirac: probabilidad de ocupación de un estado de
energía E
1
f ( E)
= E
1+
e
−(
E − ⎧
kT
⎪e
≈ ⎨ (
⎪
⎩1−
e
EF
)
−EF
E −EF
)
kT
kT
para E > E
para E < E
• Aproximación se conoce como distribución de Maxwell-Boltzmann
f(E)
1
0.5
0
EF-3kT EF EF +3kT
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F
F
k: constante de Boltzmann
T: temperatura (K)
T = 0K
Concentración Concentraci n de Portadores de Carga
• Ley de acción de masas: en un semiconductor no degenerado en equilibrio,
2
ni ≈ n ⋅ p
ni : concentración intrínseca de portadores de carga [cm -3 ]
n: concentración de electrones libres [cm -3 ]
p: concentración de huecos [cm -3 ]
• La concentración de portadores de carga y el nivel de Fermi están
relacionados como sigue:
n = n ⋅e
p = n ⋅e
i
i
( EF
−Ei
)
kT
( Ei
−EF
)
kT
• Los átomos de dopado pueden ionizarse como parte del proceso de
conducción eléctrica:
• Los átomos donadores se ionizan positivamente al ceder un electrón
para la conducción eléctrica (N D + )
• Los átomos aceptores se ionizan negativamente al recibir un electrón
durante la conducción eléctrica (N A -)
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E
10 −3
ni ≈ 1.
45x10
cm

Concentración Concentraci n de Portadores de Carga
• Material tipo P:
ni
npo ≈ , ppo
≈ NA
N
φ
• Material tipo N:
2
A
n po : concentración de electrones en material p en equilibrio
p po : concentración de huecos en material p en equilibrio
N A : concentración de aceptores
Fp
ni
= Vt ln
N
A
2
ni
pno ≈ , nno
≈
ND
p no : concentración de huecos en material n en equilibrio
n no : concentración de electrones en material n en equilibrio
N D : concentración de donadores
φ
Fn
N
= Vt ln
n
D
i
Potencial de Fermi del semiconductor p
N
D
Potencial de Fermi del semiconductor n
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Transporte de Portadores de Carga
La corriente eléctrica consiste en el movimiento de cargas
• En semiconductores, los dopantes ionizados son inmóviles y no
contribuyen a la conducción
• Electrones y huecos son portadores de carga libres para conducción
• 2 mecanismos de transporte de portadores de carga
-Corriente de difusión, debido a gradientes de concentración de
portadores de carga
-Corriente de arrastre, debido a la aplicación de un campo eléctrico
Electrones
Iones
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Concentración Concentraci n de portadores de carga
• Bajas temperaturas: energía térmica insuficiente para ionizar todos los
átomos de impurezas
– Concentración de portadores mayoritarios es menor que concentración
de dopado
• Temperaturas medias: energía térmica es suficiente para ionizar todos los
átomos de impurezas
• Altas temperaturas: El nivel de Fermi se acerca al nivel de Fermi intrínseco
– Material se comporta como semiconductor intrínseco
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J drift
= σ ⋅
E
( e h ) qp qn µ µ σ + =
Jdrift e h
=
( qnµ
+ qpµ
) E
Corriente de Arrastre*
J: densidad de corriente de arrastre
σ: conductividad
E: campo eléctrico
q: carga del electrón
n: concentración del portador de carga
µ: movilidad del portador de carga
*En inglés: drift current.
Algunas veces traducido como corriente de desplazamiento o corriente de deriva, sin
embargo, corriente de desplazamiento se refiere a la variación de densidad de flujo
en materiales aislantes
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Movilidad
• En ausencia de un campo eléctrico, el electrón presenta un movimiento
térmico aleatorio con una velocidad térmica promedio v t
• Al aplicar un campo eléctrico, el electrón adquiere una velocidad de arrastre
determinada por
v d
= µ ⋅ Ε
para
Ε <
3
3x10
V / cm
v d : velocidad de arrastre (cm/s)
µ: movilidad (cm 2 /Vs)
E: campo eléctrico (V/cm)
Para E > 3x10 3 V/cm la velocidad de deriva se satura ≈ 10 7 cm/s
• Los electrones tienen una movilidad mayor que los huecos en un factor
de 2..3 →ante un campo eléctrico, los electrones son 2..3 veces más
rápidos que los huecos
• La movilidad está determinada por: masa efectiva, dispersión por
impurezas, dispersión por la estructura cristalina
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Corriente de difusión difusi
Movilidad relacionada con difusión por medio de la relación de Einstein
kT
D = µ = Vt
⋅ µ
q
V t : voltaje térmico ≈ 25 mV a
temperatura ambiente (300 K)
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Corriente de Difusión Difusi
• Debido a gradientes de concentración
Obedece a la ley de Fick F = −D∇η
Flujo proporcional al gradiente de concentración. En el caso de
semiconductores
En una dimensión,
Jdif , n = q ⋅ Dn
⋅ ∇n
, Jdif
, p = −q
⋅ Dp
⋅ ∇p
∂n
∂n
∂n
∇n
= xˆ
+ yˆ
+ zˆ
∂x
∂y
∂z
dn
dp
Jdif , n = q ⋅ Dn
⋅ , Jdif
, p = −q
⋅ Dp
⋅
dx
dx
•D: Coefficiente de difusión, medido en cm 2 /s
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•Electrones se difunden en la
dirección del gradiente pero son
cargas negativas
•Signo de Jdiff es igual que el del
gradiente
•Electrones se difunden en la
dirección contraria al gradiente
(huecos=ausencia de electrones)
•Signo de Jdiff es contrario al del
gradiente
Corriente de difusión difusi
Electrones difundiéndose (corriente real)
Electrones difundiéndose (corriente real)
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Diagrama de Bandas de Energía Energ
• Diagrama de bandas = energía en función de la posición
• En un diagrama de bandas, V = E / -q → definido para un electrón
• Estructura básica de un diagrama de bandas de energía de un semiconductor
Energía E
Afinidad electrónica χ
Función de trabajo Φ
(energía de ionización)
Nivel de vacío
Voltaje V Posición
• Afinidad electrónica se define sólo para no metales
Banda de conducción (E C )
Nivel de Fermi (E F )
Banda de valencia (E V )
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Diagrama de Bandas de Energía Energ
• Nivel de vacío:
– Nivel de referencia
– Nivel de energía a la cual un electrón se ha liberado del material, es
decir, no ligado a la estructura cristalina
• Afinidad electrónica:
– energía que un electrón en la banda de conducción debe ganar para
convertirse en un electrón libre
– Definida para semiconductores
• Función de trabajo:
– Diferencia de energía entre el nivel de vacío y el nivel de Fermi
• Nivel de Fermi intrínseco:
– Nivel de Fermi de un semiconductor intrínseco
– Nivel de Fermi intrínseco ubicado aproximadamente en la mitad de la
banda prohibida
– Dopado modifica el nivel de Fermi de un material intrínseco de acuerdo
con la intensidad y el tipo de impureza
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