resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

tienen tamaños distintos. Entonces, puede pedirles que traten de argumentar por qué
ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
La idea es que alumnas y alumnos se den cuenta de que las tres respuestas son erróneas,
por el hecho de que la primera respuesta significa que los 5/12 han sido considerados en la
suma como 5/6 lo que da un resultado erróneo, en el segundo caso que los 2/6 han sido
considerados en la suma como 2/12, y en el tercer caso que tanto los 2/6 como los 5/12
han sido considerados en la suma como 2/18 y 5/18, lo que es absurdo.
Se sugiere que una vez que hayan establecido algún argumento que descarte las respuestas
anteriores, comprueben dichas respuestas representándolas con el material concreto. De
ese modo se espera que concluyan que los 2 “sextos” no se pueden sumar directamente con
los 5 “doceavos”, ya que las piezas de “un sexto” son más grandes que las de “un
doceavo”.
Es de esperar que emerjan en manos de los estudiantes determinados procedimientos para
calcular las sumas de fracciones planteadas en la actividad. De hecho, dado que tienen el
material disponible, pueden tratar de construir una franja de la misma longitud que la de la
franja bicolor que quieren medir, pero utilizando piezas de un solo color, por lo tanto, de
un solo tamaño.
En el caso de algunos estudiantes que no sepan qué hacer, el docente puede formular
preguntas para que deduzcan que es necesario expresar una (o ambas) de las cantidades
mediante una fracción equivalente, de forma tal que los denominadores de ambos
sumandos resulten iguales. Son apropiadas preguntas como: Bueno, no se pueden sumar,
pero ¿a cuantos doceavos equivale cada sexto? Si se miden los 2/6 utilizando piezas de
1/12, ¿qué se obtiene?
Cuando la mayoría del curso haya encontrado la solución, se puede realizar una puesta en
común, registrando en la pizarra los diferentes métodos.
Sugerimos aprovechar el material concreto para representar un esquema similar al
siguiente en el pizarrón, esquema típico de los problemas aditivos simples de composición.
1
12
1
6
1
12
2
6
4
12
1
12
1
6
1
12
+
+
1
12
1
12
9
12
1
12
1
12
33
5
12
1
12
1
12
5
12
1
12
1
12
1
12
1
12