resolviendo problemas aditivos con fracciones - Clases Particulares ...

VII
GLOSARIO
a
Fracción propia Toda fracción menor que la unidad ( < 1).
En toda fracción propia el numerador es
b
menor que el denominador.
a
Fracción impropia Toda fracción mayor que 1 ( > 1).
En toda fracción impropia el numerador es mayor
b
que el denominador.
Sistema de numeración para representar cantidades no enteras mayores a una
unidad. Está compuesto por dos partes; la primera parte, llamada parte entera, es
un número natural que representa el total de unidades enteras contenidas en la
Número mixto cantidad y la segunda parte es la fracción propia que falta para completar dicha
cantidad, de forma que la cantidad total es la suma de las dos partes.
Fracciones equivalentes Fracciones que expresan una misma cantidad de medida.
Operación que consiste en multiplicar el numerador y denominador de una fracción
Amplificar por un mismo número natural, obteniendo de ese modo una fracción equivalente.
Operación que consiste en dividir el numerador y denominador de una fracción por un
Simplificar mismo número natural, obteniendo de ese modo una fracción equivalente.
Problemas directos Problemas en los que el cálculo que hay que efectuar para resolverlos coincide con
las operaciones que lo modelizan.
Problemas inversos Problemas que se modelizan mediante una determinada operación, pero que el
cálculo que hay que efectuar para resolverlo no coincide con las operaciones que lo
modelizan.
Esquemas Figuras que pretenden hacer visibles las relaciones entre datos e incógnitas y de
esta forma deducir las operaciones buscadas.
Problemas de Problemas donde se consideran un conjunto de partes y el total de ellas. En este tipo
Composición de problemas suelen aparecer las acciones de unir/separar o agrupar/desagrupar y
las variables implicadas suelen ser las partes y el total.
Problemas de Cambio Problemas donde hay una determinada cantidad inicial, luego se varía la situación
inicial agregando/quitando a dicha cantidad, dando lugar a una situación final
nueva. Por ello distinguimos en estos problemas un estado o situación inicial, una
acción de transformación, y un estado o situación final
Problemas de Problemas en los que aparecen involucradas un determinado conjunto de cantidades
Comparación por y las respectivas diferencias entre ellas. Las preguntas típicas asociadas a este tipo
diferencia de problemas son cuánto más/ cuánto menos o bien, la diferencia.
Problemas Combinados
Técnica del trasvasije
Completación de
fracciones a la unidad
Técnica del traslado de
la diferencia
Completación del
minuendo
Problemas en que se combinan más de una acción de distinto tipo (juntar/separar,
agregar/quitar, y/o comparar) de forma que su modelización requiere de combinar
varios esquemas y, a su vez, el cálculo de la solución conlleva a realizar más de una
operación.
Convierten una suma en otra equivalente, que es más fácil de calcular, para ello
restan cierta cantidad a uno de los sumandos y se la suman al otro sumando
Consiste en utilizar la técnica del trasvasije entre sumandos que tienen
denominadores iguales, traspasando unidades entre los numeradores de las
fracciones de forma tal de completar tantas fracciones a la unidad como sea posible
Convertir una resta en otra equivalente que conserva la “distancia” entre minuendo
y sustraendo y que sea más fácil de calcular. Para ello se resta o se suma el mismo
número al minuendo y al sustraendo.
Consiste en utilizar la técnica del traslado de la diferencia, añadiendo al minuendo y
al sustraendo aquella fracción que completa la parte fraccionaria del sustraendo a la
unidad, logrando de ese modo que el sustraendo sea una cantidad entera.
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