MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

) si la función es un polinomio de grado n, el diferencial será un polinomio de grado n-1
c) el diferencial de una suma es = la suma de diferenciales
d) el diferencial de un producto;
e) el diferencial de un cociente;
3.
El operador general δ es una simplificación del operador diferencia ∆ y diferencial d. Sólo dependerá de si el
incremento es discreto o continuo que δ se transformará en ∆ ó d.
Las propiedades que tiene serán,
a)
b)
c)
d)
e) y por último el cociente;
Una vez definido cómo varía una variable, hay que definir cómo podemos calcular esta variación en un
intervalo.
1.
En el caso continuo se tiene el operador integral,
Para el intervalo (a,b), se puede aplicar Barrow, de tal manera que se tiene una integral definida,
Y si la integral no es inmediata, se puede intentar aplicar la integración por partes,
2.
En el caso discreto se utiliza el operador suma,
La última posición corresponde al rectángulo con base de y altura . Es decir, que en el
caso de la suma se llega hasta la penúltima posición (ojo con despistarse!).
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