Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Tema Nº 2.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Otro aspecto cotidiano,
además de la
simetría, es el color…

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Los compuestos de coordinación presentan variedad de colores:
.- Síntesis del azul de Prusia. KCN.Fe(CN) 2.Fe(CN) 3
Berlín, a principios del siglo XVIII. Descubridor: Diesbach
.- Síntesis del hexamincobalto(III). CoCl 3.6NH 3
primera amina metálica sintetizada (1798). Descubridor: Tassaert.

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Los compuestos de coordinación presentan variedad de colores:
.- Las esmeraldas son verdes por la incorporación de iones Cr(III)
en la estructura del Be 3Al 2Si 6O 18
.- Rubíes son rojos por la incorporación de iones Cr(III)
en la estructura del Al 2O 3

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Si un compuesto absorbe luz de un color, entonces observamos
el color complementario.
Longitud de onda
(nm)
Número de onda
(cm -1 )
< 400 > 25.000 Ultravioleta
Color absorbido Color
complementario
400 - 450 22.000 – 25.000 Violeta Amarillo
450 - 490 20.000 – 22.000 Azul Naranja
490 - 550 18.000 – 20.000 Verde Rojo
550 - 580 17.000 – 18.000 Amarillo Violeta
580 - 650 15.000 – 17.000 Naranja Azul
650 - 700 14.000 – 15.000 Rojo Verde
> 700 < 14.000 Infrarrojo

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Los espectros de absorción son del siguiente tipo:
ión [Cu(H 2O) 6] 2+
y siguen la ley de Beer Lambert:

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Aunque sabemos que el color se debe a transiciones de electrones entre
orbitales, es necesario considerar como interactúan los electrones entre sí
en el átomo.
Ejemplo:
el sistema
planetario.
Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
descripción del estado energético
del sistema
Acoplamiento j-j
Acoplamiento L-S

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Acoplamiento j-j. Acoplamiento L-S.
Esquema apropiado para
los átomos pesados.
Esquema apropiado para
los átomos livianos.
Aquí nos limitaremos al repaso de los sistemas
suponiendo un acoplamiento L-S (acoplamiento Russell-Saunders).

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Cambios importantes para la descripción del esquema
Russell-Saunders.
Primeras
características
del modelo.

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Formalismos en el esquema Russell-Saunders:
.- Un grupo de términos defínen un estado atómico.
.- Un término defíne un conjunto de microestados del átomo.
.- Las capas llenas y semi llenas tienen contribución cero al valor
de ML.
.- ¿Cómo se escriben los términos Russell-Saunders?.
R = multiplicidad del término = (2S + 1)
J = vector de momento angular total = L + S

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Ejemplos:
Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
M L M S microestado
(M L , M S )
término R-S sin
acoplamiento L-S
se
lee
término R-S con
acoplamiento L-S
4 1/2 (4, 1/2) 2 G doblete G 2 G9/2
2 3/2 (2, 3/2) 4 D cuartete
D
4 D7/2
0 1 (0, 1) 3 S triplete S 3 S1
0 0 (0, 0) 1 S singlete S 1 S0
.- Para cada par (ML, MS), el número de microestados posibles es:
(2L + 1) (2S + 1)

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Estrategia para la determinación de los términos R-S
según una configuración electrónica particular.
.- Emplear el antiguo formalismo de cajitas para representar
orbitales, emplear flechas para la ocupación electrónica tal
que s = +1/2 y s = -1/2.
.- Determinar el número de microestados totales según:
C = # de microestados tot. m = 2l + 1 x = número de electrones

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
.- Dibujar un número de cajitas igual a C, colocar el o los
electrones en forma sistemática considerando todas las
posibilidades de los arreglos pero sin repetir
configuraciones físicamente iguales. Evitar las
configuraciones prohibidas.
prohibida
Nota: solo puede violarse el criterio de
máxima multiplicidad de Hund.
.- Se escriben todos los pares (ML, MS).
físicamente
iguales

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
.- Se escriben los términos R-S sin considerar el acolplamiento
L-S. Empezar por el mayor valor de ML considerando todas las
posibilidades de MS. Calcule el número de microestados a
obtener para el par (ML, MS) en cuestión (la designación de
la multiplicidad de los términos debe ser la máxima).
.- Considere el acoplamiento L-S y reescriba los términos
R-S señalando el valor del vector J. Habrán 2J + 1
orientaciones posibles para el vector.
.- Represente en una escala de energía cualitativa el
rompimiento de la degenerancia de los microestados
cuando se toma en cuenta la repulsión electrónica,
un acoplamiento L-S débil y en presencia de un campo
magnético externo. Para ello considere las reglas de Hund.

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Reglas de Hund.
1.- El estado fundamental será siempre el que posea la máxima
multiplicidad del spin.
2.- Si existen varios estados que posean la máxima multiplicidad del spin,
el más estable será aquel que involucre el máximo valor de L.
3.- La energía de los subestados aumenta a medida que aumenta el
valor de J, siempre que el estado derive de una configuración que
corresponde a una capa con un número de electrones menor al necesario
para una capa semi llena. Si la capa involucra un número de electrones
mayor que los correspondientes a la capa semi llena el orden de los
subestados es el inverso.

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Caso carbono. Z = 6.
Conf. electrónica
[C] = 1s 2 2s 2 2p 2 .
(caso p 2 )
Configuraciones electrónicas y términos atómicos.

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Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Caso carbono. Z = 6. Conf. electrónica
[C] = 1s 2 2s 2 2p 2 . (caso p 2 )
mayor valor ML = 2 posibles MS = 0 (2L + 1)(2S + 1) = 5 x 1 = 5
microestados: (2 ,0 ) (1 ,0) (0,0) (-1 ,0) (-2 ,0 ) término: 1 D
valor ML = 1 posibles MS = 1, 0, -1 (2L + 1)(2S + 1) = 3 x 3 = 9
microestados: (1,1) (0,1) (-1,1) (1,0) (0,0) (-1,0)
(1 ,-1) (0 ,-1) (-1,-1) término: 3 P
valor ML = 0 posibles MS = 0 (2L + 1)(2S + 1) = 1 x 1 = 1
microestado: (0,0) término: 1 S
Resumen de términos: ____5___ términos:__ 1 D_
____9___ términos:__ 3 P_ _15_ microestados
____1___ término: __ 1 S_

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Desdoblamiento
de términos R-S:
Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Caso carbono. Z = 6. Conf. electrónica
[C] = 1s 2 2s 2 2p 2 . (caso p 2 )

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Configuraciones electrónicas y términos atómicos.
Caso carbono. Z = 6. Conf. electrónica
[C] = 1s 2 2s 2 2p 2 . (caso p 2 )
detalles energéticos…

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RESUMEN
Estados permitidos Russell-
Saunders para electrones
s, p y d equivalentes.
Configuración Estados
electrones equivalentes
s 1 2 S
s 2 1 S
p 1 o p 5 2 P
p 2 o p 4 1 S, 1 D, 3 P
p 3 2 P, 2 D, 4 S
p 6 1 S
d 1 o d 9 2 D
d 2 o d 8 1 (SDG), 3 (PF)
d 3 o d 7 2 D, 2 (PDFGH), 4 (PF)
d 4 o d 6 1 (SDG), 3 (PF), 1 (SDFGI),
3 (PDFGH), 5 D
d 5 2 D, 2 (PDFGH), 4 (PF), 4 (SDGFI),
4 (DG), 6 S

Tema 2: 1: Química Introducción de Coordinación. al estudio de los Espectros metales de Electrónicos.
transición.
RESUMEN
Estados permitidos Russell-
Saunders para electrones
s, p y d no equivalentes.
Configuración Estados
ss
sp
sd
pp
pd
dd
sss
ssp
spp
spd
electrones no equivalentes
1 S, 3 S
1 P, 3 P
1 D, 3 D
3 D, 1 D, 3 P, 1 P, 3 S, 1 S
3 F, 1 F, 3 D, 1 D, 3 P, 1 P
3 G, 3 F, 3 D, 3 P, 3 S, 1 G, 1 F, 1 D, 1 P, 1 S
4 S, 2 S, 2 S
4 P, 2 P, 2 P
4 D, 4 P, 4 S, 2 D, 2 D, 2 P, 2 P, 2 S, 2 S
4 F, 2 F, 2 F, 4 D, 2 D, 2 D, 4 P, 2 P, 2 P

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Podemos ahora hacer la conexión entre las
interacciones electrónicas y los espectros de absorción
de los compuestos de coordinación (principalmente
octaédricos).
Es necesario precisar el término de menor energía;
para ello:
(1).- Coloque los niveles de energía y sus electrones.
Ejemplo d 3

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(2).- Calcule la multiplicidad del Spin del estado de menor
energía.
(3).- Determine el máximo valor de M L (suma de valores de
m l). esto precisa el tipo de término.

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(4).- Se combinan los resultados de 2 y 3 para escribir el
término fundamental.
Caso d 4 bajo spin:

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¿Cuáles son las absorciones más intensas?...
REGLAS DE SELECCIÓN
Regla de selección de Laporte. Las transiciones entre
estados de igual paridad (simetría respecto al centro de
inversión) están prohibidas. Los orbitales d son simétricos
respecto a la inversión.
Regla de selección del Spin. Las transiciones entre
estados de diferentes multiplicidad del Spin están
prohibidas.
sin embargo:

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.- Las vibraciones de los enlaces cambian la simetría y se
pierde temporalmente el centro de inversión (fenómeno
denominado acoplamiento vibrónico).
.- Puede haber acoplamiento Spin Órbita entre un estado
fundamental y uno excitado de diferentes multiplicidades,
ocurriendo una transición a pesar de la segunda regla.
.- Para discutir los espectros es útil introducir dos tipos
especiales de diagramas: diagramas de correlación y
diagramas de Tanabe y Sugano.

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Diagramas de correlación:
.- La información básica puede leerse en Cotton (español,
cap. 9, páginas 295 - 313. Brevemente ésta se resume secuencialmente:
.- Deben hallarse los elementos matriciales que expresan el
efecto producido por cada operación del grupo puntual sobre
la función de onda. Aquí consideraremos a los orbitales d en un
entorno octaédrico (grupo O).
R . . ( r)
( ) ( )
no contiene variables
direccionales
permanece constante
(
)
e
im

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Diagramas de correlación:

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Diagramas de correlación:
.- Se puede demostrar que la suma de la diagonal es:*
( )
1
sen(
l )
2 (
sen
2
* H. E. White, Introduction to Atomic Spectra. MGraw Hill, Nueva York, 1934,
secciones 12.1 y 13.11
0)

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.- Así que:
Tipo de
nivel
Diagramas de correlación:
l (E) (C 2 ) (C 3 ) (C 4 ) Representaciones irreducibles
correspondientes
s 0 1 1 1 1 A1g
p 1 3 -1 0 1 T1u
d 2 5 1 -1 -1 Eg + T2g
f 3 7 -1 1 -1 A2u + T1u + T2u
g 4 9 1 0 1 A1g + Eg + T1g + T2g
h 5 11 -1 -1 1 Eu + 2T1u + T2u
i 6 13 1 1 -1 A1g + A2g + Eg + T1g + 2T2g
Desdoblamientos de niveles monoelectrónicos en un entorno octaédrico

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Diagramas de correlación:
.- Es fácil aplicar el mismo tratamiento a electrones situados
en orbitales diferentes a los d. Ver tabla de correlación apéndice IIIB
Cotton en Español.
.- Análogamente se utilizan letras mayúsculas para
representar los estados resultantes del desdoblamiento que el
entorno produce sobre los términos del ión libre.
.- Solo interesan ahora los términos deducidos de las
configuraciones d n y todos ellos darán estados g para grupos
puntuales con i; así queda la tabla:

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Diagramas de correlación:
Tipo de término Representaciones irreducibles correspondientes
S A1g
P T1g
D Eg + T2g
F A2g + T1g + T2g
G A1g + Eg + T1g + T2g
H Eg + 2T1g + T2g
I A1g + A2g + Eg + T1g + 2T2g
ojo: OCTAEDRO
nota: La multiplicidad del término se traslada a las representaciones
correspondientes…

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Tabla de correlación:

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Diagramas de correlación:
.- Ión libre: No considera la interacción del campo de
ligandos. En los diagramas de correlación se representan éstos
términos en la parte izquierda. Para el V 3+ (d 2 ), los términos del ión libre
en orden de energía creciente son:
3 F 1 D 3 P 1 G 1 S
.- Si observamos como se desdoblan según la tabla anterior,
podemos ya hacer la parte izquierda del diagrama:

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Diagramas de correlación
(parte izquierda):
V 3+ (d 2 )
oct.

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Diagramas de correlación:
.- Campo de ligando fuerte: para un complejo de V 3+ (d 2 )
existen tres posibles configuraciones bajo una simetría de
campo octaédrica. Se representan en la parte derecha.
Estado fundamental Estado excitado Estado excitado

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Diagramas de correlación:
.- Las propiedades de simetría de los estados anteriores
pueden determinarse efectuando los productos directos
de las representaciones correspondientes a los electrones
individuales:
(t2g) 2 = t2g x t2g que se descompone en: A1g + Eg + T1g + T2g
(t2g)(eg) se descompone en: T1g + T2g
(eg) 2 = eg x eg que se descompone en: A1g + A2g + Eg

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Diagramas de correlación:
.- El tratamiento de las multiplicidades es como sigue:
(t2g) 2 = dos electrones en tres cajas (parece p 2 carbono)
conduce a 15 posibilidades (degeneración total = 15), así:
t2g x t2g a A1g + b Eg + c T1g + d T2g
o sea: 1xa + 2xb + 3xc + 3xd = 15
a, b, c o d iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación:
.- El tratamiento de las multiplicidades es como sigue:
(eg) 2 = dos electrones en 2 cajas conduce a 6 posibilidades
(degeneración total = 6), así:
eg x eg a A1g + b A2g + c Eg
o sea: 1xa + 1xb + 2xc = 6
a, b o c iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación:
.- El tratamiento de las multiplicidades es como sigue:
(t2g)(eg) = un electrón en 3 cajas conduce a 6 posibilidades, un
electrón en 2 cajas conduce a 4 posibilidades, así: 6 x 4 = 24.
NOTA: estados posibles: SINGLETES O TRIPLETES, esto es:
.
1 T1g, 3 T1g, 1 T2g, 3 T2g
Ahora pueden determinarse las multiplicidades correlacionando
los estados de los dos lados del diagrama, para hacer esto se
considerarán dos principios “ninguno de los cuales puede ser
demostrado” (Cotton español, pág 311).

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Diagramas de correlación:
Primer principio: Cuando se pasa de un entorno de interacción
débil hasta otro de interacción fuerte, no cambian de ningún modo
las propiedades de simetría. Es decir, debe existir una
correspondencia biunívoca entre los estados de los dos extremos
de la abscisa.
Segundo principio: Cuando la fuerza de la interacción varía, los
estados de la misma degeneración de Spin y simetría, no pueden
cruzarse (regla de no cruzamiento).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación:
CONSECUENCIAS: Si en la izquierda solo existe 1 A1g y ningún
3 A1g, entonces:
(eg) 2 =
eg x eg a A1g + b A2g + c Eg
o sea: 1xa + 1xb + 2xc = 6
a, b o c iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación:
CONSECUENCIAS: Si en la izquierda solo existe 1 A1g y ningún
3 A1g, entonces:
(t2g) 2 =
t2g x t2g a A1g + b Eg + c T1g + d T2g
o sea: 1xa + 2xb + 3xc + 3xd = 15
a, b, c o d iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación:
CONSECUENCIAS: Si en la izquierda hay dos estados 3 T1g,
entonces el más alto debe conectar con el estado 3 T1g que
proviene de la configuración t2geg. Por debajo de éste el otro
3 T1g que surge de la configuración t2g 2
(t2g) 2 =
t2g x t2g a A1g + b Eg + c T1g + d T2g
o sea: 1xa + 2xb + 3xc + 3xd = 15
a, b, c o d iguales a 1 o 3.
se tiene entonces definida la parte derecha del diagrama:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de correlación
(parte derecha):
V 3+ (d 2 )
oct.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
se hacen las
conexiones
restantes de acuerdo
a la regla de no
entrecruzamiento.
Diagramas de
correlación
para un d 2 con
entorno
octaédrico:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
CONCLUSIÓN: Tres transiciones desde el estado fundamental en teoría:
3T1g 3T2g
3T1g 3T1g
3T1g 3A2g
ver más detalles del espectro más adelante…

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Es un tipo particular de
diagrama de correlación.
V 3+ (d 2 )
oct.
Diagramas de Tanabe y Sugano:

V 3+ (d 2 )
oct.
Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagramas de Tanabe y Sugano:
Los parámetros graficados son:

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Ejemplo: [V(H 2O) 6] 2+
Diagramas de Tanabe y Sugano:
La tercera banda está alrededor de 38.000 cm -1

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Otros diagramas (octaedros):
Diagramas de Tanabe y Sugano:
alto spin
bajo spin

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Otros diagramas (octaedros):
Diagramas de Tanabe y Sugano:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Otros diagramas (octaedros):
Diagramas de Tanabe y Sugano:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos [M(H 2O) 6] n+ de la primera serie de
transición (ligando acuo campo intermedio spin alto).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos [M(H 2O) 6] n+ de la primera serie de
transición (ligando acuo campo intermedio spin alto).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos [M(H 2O) 6] n+ de la primera serie de
transición (ligando acuo campo intermedio spin alto).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos [M(H 2O) 6] n+ de la primera serie de
transición (ligando acuo campo intermedio spin alto).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos d 1 y d 9 .
Experimentan distorsión de Jhan-Teller (1937).

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Producto de la distorsión se aprecia un desdoblamiento de los niveles
con la disminución de la simetría.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La simetría de las configuraciones se consideran como sigue:
T designa un triple estado degenerado asimétricamente ocupado.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La simetría de las configuraciones se consideran como sigue:
E designa un doble estado degenerado asimétricamente ocupado.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La simetría de las configuraciones se consideran como sigue:
A o B designa un estado no degenerado simétricamente ocupado.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Cuando un término 2 D de una configuración d 9 se desdobla en una
simetría de campo octaédrica, resultan dos configuraciones:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La primera de ellas es doblemente degenerada respecto al orbital eg, y
se designa con letras mayúsculas conservando la multiplicidad original:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La segunda de ellas es triplemente degenerada respecto al orbital t 2g, y
se designa con letras mayúsculas conservando la multiplicidad original:

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Notar que el orden del desdoblamiento de las configuraciones
energéticas es el inverso al mostrado para los orbitales:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
TRANSICIONES:
es de muy baja energía
para ser observada en
el espectro visible.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Ejemplo:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Cuando un término 2 D de una configuración d 1 se desdobla en una
simetría de campo octaédrica, resultan dos configuraciones:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La primera de ellas es triplemente degenerada respecto al orbital t 2g, y
se designa con letras mayúsculas conservando la multiplicidad original:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
La segunda de ellas es doblemente degenerada respecto al orbital e g, y
se designa con letras mayúsculas conservando la multiplicidad original:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
TRANSICIONES:
es de muy baja energía
para ser observada en
el espectro visible.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Ejemplo:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos d 4 y d 6 de alto spin (ambos).
[Cr(H 2O) 6] 2+ [Fe(H 2O) 6] 2+

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos d 3 y d 8 .
Estas configuraciones tienen un término F de estado fundamental:
Ejemplos:
[Cr(H 2O) 6] 3+
[Ni(H 2O) 6] 2+

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos d 2 y d 7 alto spin.
estos estados de igual simetría pueden
mezclarse con el aumento del campo
y hay desviación de las curvas
consecuencia
no se puede medir o aquí

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Equivalente a medirlo
aquí:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.

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Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Espectros de complejos d 5 alto spin.
No tienen estados excitados de la misma multiplicidad del estado
fundamental (6). Se observan múltiples bandas de transiciones
prohibidas por el spin.
Espectros de complejos d 4 a d 7 de bajo spin.
Hay muchos estados excitados de la misma multiplicidad del estado
fundamental.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Podemos ahora hacer la conexión entre las
interacciones electrónicas y los espectros de absorción
de los compuestos tetraédricos.
Ejemplo d 2 parte izquierda.
d 2 términos 1 (SDG), 3 (PF)
octaedro tetraedro
3 F 3 A2 + 3 T 1 + 3 T 2
1 D 1 E + 1 T2
3 P 3 T1
1 G 1 A1 + 1 E + 1 T 1 + 1 T 2
1 S 1 A1

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Ejemplo d 2 parte derecha.
fundamental e 2
primer excitado et 2
segundo excitado t 2 2

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
.- Las propiedades de simetría de los estados anteriores
pueden determinarse efectuando los productos directos
de las representaciones correspondientes a los electrones
individuales:
e 2 = se descompone en: A1 + A2 + E
et 2 = se descompone en: T1 + T2
t 2 2 = se descompone en: A1 + E + T1 + T2
Ahora puede asignarse la multiplicidad correcta del spin, 1
ó 3 a cada uno de los estados por los mismos métodos.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
e 2 = dos electrones en dos cajas conduce a 6 posibilidades
(degeneración total = 6), así:
e x e a A1 + b A2 + c E
o sea: 1xa + 1xb + 2xc = 6
a, b iguales a 1 ó 3, c igual a 1.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
t 2 2 = dos electrones en tres cajas (parece p 2 carbono) conduce a
15 posibilidades (degeneración total = 15), así:
t2 x t2 a A1 + b E + c T1 + d T2
o sea: 1xa + 2xb + 3xc + 3xd = 15
a, b, c ó d iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
CONSECUENCIAS: Si en la izquierda solo existe 1 A1 y ningún 3 A1,
entonces:
(t 2) 2 =
t2 x t2 a A1 + b E + c T1 + d T2
o sea: 1xa + 2xb + 3xc + 3xd = 15
a, b, c o d iguales a 1 o 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
(t 2) 2 =
a = 1 1 A1
b = 1 1 E
c, d = 1 ó 3.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
et 2 = un electrón en 2 cajas conduce a 4 posibilidades, un
electrón en 3 cajas conduce a 6 posibilidades, así: 4 x 6 = 24.
NOTA: estados posibles: SINGLETES O TRIPLETES, esto es:
1 T1, 3 T1, 1 T2, 3 T2
Ahora pueden determinarse las multiplicidades correlacionando
los estados de los dos lados del diagrama según los dos principios.

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
Diagrama de
correlación
para un d 2 con
entorno
tetraédrico:

Tema 2: Química de Coordinación. Espectros Electrónicos.
El formalismo del “hueco”.
Para entornos tetraédricos u octaédricos, el diagrama de
correlación para una configuración d n será el inverso del diagrama
correspondiente para la configuración d 10-n . se invierte solo el
orden de energía de la parte derecha y luego se hacen las
conexiones.
Ej: El diagrama d 8 es el inverso de los anteriores d 2 .
además
d n (oct) d 10-n (tetra) , d n (tetra) d 10-n (oct)
Así, para los 18 casos posibles, o sea d1 – d9, cada unos de ellos
en entornos tetraédricos y octaédricos, pueden obtenerse los
diagramas de correlación respectivos, haciendo sólo los más
simples, que son los siguientes:
d 1 (oct), d 2 (oct), d 3 (oct), d 4 (oct), d 5 (oct)