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guia-de-estudio-2011-2012 - College Board

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Mission Statement

The College Board’s mission is to connect students to college success and opportunity.

We are a not-for-profit membership organization committed to excellence and equity in

education.

The College Board: Connecting Students to College Success

The College Board is a mission-driven not-for-profit organization that connects students

to college success and opportunity. Founded in 1900, the College Board was created to

expand access to higher education. Today, the membership association is made up of

more than 5,900 of the world’s leading educational institutions and is dedicated to

promoting excellence and equity in education. Each year, the College Board helps more

than seven million students prepare for a successful transition to college through

programs and services in college readiness and college success — including the SAT ®

and the Advanced Placement Program ® . The organization also serves the education

community through research and advocacy on behalf of students, educators and

schools.

For further information, visit www.collegeboard.com.

College Board Puerto Rico y América Latina (CBPRAL) desarrolla programas y servicios similares

a los que se ofrecen en los Estados Unidos, pero especialmente diseñados para poblaciones cuyo

vernáculo es el español. Estos programas están dirigidos a sistematizar los procesos de

evaluación y admisión universitaria, fortalecer la orientación académica y personal y a promover

la excelencia educativa.

Entre nuestros programas más conocidos se encuentran: el Programa de Evaluación y

Admisión Universitaria (PEAU), que incluye la Prueba de Aptitud Académica

(PAA) y las Pruebas de Aprovechamiento Académico (PACH), las Pruebas de

Ingreso y Evaluación para el Nivel Secundario (PIENSE), el Programa de Nivel Avanzado

(PNA), el Inventario CEPA (Conoce, Explora, Planifica y Actúa), el English Language

Assessment System for Hispanics (ELASH), la Prueba Preparatoria de Aptitud Académica

(Pre-PAA), la Prueba de Aprovechamiento en Matemática (PAM) y Teachers of English to

Spanish Speakers Test (TESST).

The College Board está comprometido con el principio de igualdad de oportunidades y sus

programas, servicios y política de empleo se rigen por este principio.

The College Board está comprometido con el principio de no discriminación y en combatir

el hostigamiento sexual en el reclutamiento de personal así como en todos los servicios

que ofrece y en las actividades que desarrolla.

The College Board basa el empleo en la capacidad personal y la preparación, sin

discriminar por razón de raza, color, origen nacional, religión, sexo, edad, condición social,

afiliación política, impedimento o cualquier otra característica protegida por la ley.

Copyright © 2012 by College Entrance Examination Board. All rights reserved. College Board, AP, EQUITY 2000, and the

acorn logo are registered trademarks of the College Entrance Examination Board.

CollegeBoard

enlace al éxito en la universidad


Contenido

Visión general de las Pruebas del Programa de Evaluación

y Admisión Universitaria. ....................................1

Introducción ....................................................1

Conozca las Pruebas de Evaluación y Admisión Universitaria (PEAU) . . . 1

¿Qué es PEAU? ........................................................1

¿Cuál es el contenido de PEAU? ..........................................1

¿Cuál es la estructura de PEAU? ..........................................2

Sugerencias para contestar los ejercicios de PEAU. ..............3

Prueba de Aptitud Académica (PAA). ..........................4

Las secciones de Razonamiento Verbal .............................4

Completar oraciones ....................................................4

Sugerencias para contestar los ejercicios de completar oraciones ...............6

Lectura crítica .........................................................6

Sugerencias para contestar los ejercicios de lectura crítica ...................11

Sugerencias para contestar los ejercicios del par de lecturas ..................12

Las secciones de Razonamiento Matemático .......................13

Ejercicios de selección múltiple. .........................................14

Ejercicios para resolver y suplir la respuesta ...............................17

Modelo de la prueba para propósito de práctica. ....................20

Prueba de Aptitud Académica ...................................21

Cómo corregir la Prueba de Práctica .........................50

Cómo determinar su puntuación ajustada .........................50

Para las secciones verbales de la Prueba de Aptitud Académica ..............50

Para las secciones de matemáticas de la Prueba de Aptitud Académica ........50

Respuestas correctas para los ejercicios de la Prueba de Práctica. .....51

Tabla para convertir las puntuaciones ajustadas de la

Prueba de Práctica a la escala del College Board ..................52

Las Pruebas de Aprovechamiento Académico ..................53

Prueba de Aprovechamiento Académico en Inglés ..................53

Uso del idioma. .......................................................53

Comprensión de lectura ................................................54

Destrezas de redacción evaluadas indirectamente ..........................54

Ejercicios de práctica ..................................................55

Hoja de respuestas ....................................................59

Respuestas correctas ..................................................60

Prueba de Aprovechamiento Académico en Matemáticas ............61

Ejercicios de Práctica ..................................................62

Hoja de respuestas ....................................................69

Respuestas correctas ..................................................70

Prueba de Aprovechamiento Académico en Español. ................71

Competencias lingüísticas ..............................................71

Competencias básicas de lectura y análisis literario .........................71

Competencias básicas de redacción ......................................71

Ejercicios de práctica ..................................................72

Hoja de respuestas ....................................................76

Respuestas correctas ..................................................77


Anexo. ....................................................78

Algunos conceptos matemáticos con los que

debe familiarizarse ...........................................78

Aritmética ...........................................................78

Álgebra. .............................................................78

Geometría ...........................................................78

Estadística y probabilidad ..............................................78

Términos que debe conocer ......................................78

Conceptos que debe conocer. ....................................78

Números impares y números pares .......................................78

Porcentaje ...........................................................78

Velocidad promedio ...................................................80

Conceptos de álgebra ...........................................80

El cuadrado de algunos números enteros ..................................80

Propiedades de los números con signos ...................................80

Factorización (algunos casos sencillos comunes) ...........................80

Conceptos de geometría. ........................................81

Propiedades de las rectas paralelas ......................................81

Relaciones entre ángulos ...............................................82

Relaciones entre los lados de un triángulo

con respecto a sus ángulos ...........................................83

Fórmulas de áreas y perímetros de algunas

figuras geométricas. ................................................83

El volumen de un sólido rectangular (una caja) .............................84

Hoja de respuesta para la Prueba de Práctica. ......................85

Apuntes ......................................................86


Visión general de las Pruebas del Programa

de Evaluación y Admisión Universitaria

Introducción

El propósito de esta guía es proveer información

esencial que le ayude a prepararse con un mayor

grado de confianza para tomar las Pruebas del

Programa de Evaluación y Admisión Universitaria

(PEAU) del College Board. La guía contiene

información general sobre las pruebas del programa,

la descripción de todas sus partes, presenta

explicaciones sobre los diferentes tipos de ejercicios y

sugerencias sobre cómo prepararse para contestarlos.

Además, encontrará ejercicios de práctica de cada

prueba de PEAU, la hoja de respuestas y las

respuestas correctas. Le recomendamos que

conteste los ejercicios de práctica y que luego se

autoevalúe comparando sus respuestas con las

respuestas correctas.

Se espera que la Guía sea de gran utilidad en el

proceso de su preparación para tomar las pruebas.

Conozca las Pruebas

de Evaluación y

Admisión

Universitaria (PEAU)

¿Qué es PEAU?

PEAU es una batería de pruebas que se ofrece a toda

persona graduada o por graduarse de la escuela

superior que esté interesada en ser admitida a una

universidad o institución de educación

postsecundaria en Puerto Rico. Estas pruebas se

conocen como el Examen de Admisión del College

Board o “el College Board”.

1

¿Cuál es el contenido

de PEAU?

PEAU contiene las siguientes pruebas:

Prueba de

Aptitud

Académica

Componentes

Pruebas

Pruebas de

Aprovechamiento

Académico

La Prueba de Aptitud Académica (PAA) evalúa el

potencial académico del estudiante para proseguir

estudios universitarios. Esta Prueba tiene los

siguientes componentes:

Razonamiento

Verbal

Razonamiento

Matemático

La experiencia educativa y la investigación han

demostrado que, tanto las habilidades de

razonamiento verbal como las de razonamiento

matemático, se relacionan con el éxito en las materias

que se estudian en el nivel universitario. La

puntuación obtenida en la PAA es sólo una parte de

la información considerada para tomar la decisión de

admitir a un estudiante a una universidad o

institución postsecundaria; también se considera el

expediente de escuela superior. Los estudiantes

toman la PAA en la sesión de la mañana el día de la

administración de PEAU.


Los candidatos interesados en continuar estudios

postsecundarios deben tomar, además, las Pruebas

de Aprovechamiento Académico.

Pruebas de

Aprovechamiento

Académico

Prueba de

Aprovechamiento

en Inglés

Prueba de

Aprovechamiento

en Matemáticas

Prueba de

Aprovechamiento

en Español

Estas pruebas, sobre el conocimiento específico

en las materias de español, inglés y matemáticas, se

usan para propósitos de ubicación de los alumnos que

ingresan por primera vez a una universidad o

institución postsecundaria. Las Pruebas de

Aprovechamiento se ofrecen durante la sesión de la

tarde el día de la administración de PEAU.

2

¿Cuál es la estructura

de PEAU?

La estructura de la Prueba de Aptitud Académica es

la siguiente:

Estructura

Secciones

Tiempo

Razonamiento

Verbal

2 secciones de 30

ejercicios cada

una

35 minutos cada

sección

Tipo de ejercicios Ejercicios de

selección múltiple

con 5 opciones

Razonamiento

Matemático

2 secciones de 25

ejercicios cada

una

30 minutos una

sección y 35

minutos la otra

Puntuación 200 - 800 200 - 800

Ejercicios de

selección múltiple

con 5 opciones y

ejercicios para

resolver y suplir

la respuesta, sin

opciones

Las Pruebas de Aprovechamiento Académico

tienen la siguiente estructura:

Estructura Inglés Matemáticas Español

Secciones

Una sección

de 50

ejercicios

Una sección

de 50

ejercicios

Una sección

de 50

ejercicios

Tiempo 45 minutos 50 minutos 45 minutos

Tipo de

ejercicios

Ejercicios de

selección

múltiple con 5

opciones,

excepto los

ejercicios de

redacción

indirecta, que

tienen 4

opciones

Ejercicios de

selección

múltiple con 5

opciones

Ejercicios de

selección

múltiple con 5

opciones

Puntuación 200 - 800 200 - 800 200 - 800


Sugerencias para contestar los ejercicios

de PEAU

A continuación se presentan algunas sugerencias o

tácticas que le pueden ayudar a contestar

adecuadamente los ejercicios de PEAU.

Lea con atención las instrucciones que

anteceden los ejercicios y asegúrese de que

las entiende.

Conozca de antemano la hoja de respuestas.

En esta Guía se incluye un modelo de la hoja.

No haga marcas innecesarias en la hoja de

respuestas. Éstas las puede interpretar

incorrectamente la lectora óptica.

Coteje la hoja de respuestas para que esté

seguro de que contesta lo que corresponde.

Debe hacer esto cada vez que deje un

ejercicio sin contestar y continúe con otro.

Asegúrese de marcar la respuesta que ha

dado.

Revise la Prueba y conteste los ejercicios de

cuyas respuestas está seguro que responde

de forma correcta.

Conteste los ejercicios que le resulten más

fáciles y, luego, los que le resulten más

difíciles.

Marque en el folleto de examen el número del

ejercicio que no respondió. Esto le permitirá

volver a él, sin pérdida de tiempo.

Lea todas las opciones e identifique las

diferencias significativas entre éstas.

En aquellos ejercicios que le resulten más

difíciles, trate de eliminar opciones y volver a

leer las respuestas posibles. Eliminar opciones

le ayudará a encontrar la respuesta correcta,

sobre todo, en los ejercicios que le resulten

más difíciles de contestar.

3

Cuando esté contestando un ejercicio debe

tachar las opciones que elimina.

Trate de no dedicarle mucho tiempo, o más

del indicado, a un ejercicio. Es importante

desarrollar el sentido del tiempo para

contestar la Prueba. Reiteramos que se debe

aprovechar el tiempo, haciendo primero los

ejercicios que le resulten más fáciles. Así

puede volver a los que marcó como difíciles o

no contestó.

Debe evaluar el tiempo y programar. Tomar

10 minutos en contestar 10 ejercicios,

significa que está trabajando lentamente; por

el contrario, tomarse 10 minutos en leer un

texto y contestar 10 ejercicios, significa que

está trabajando adecuadamente.

Tome en cuenta que los ejercicios están

organizados por orden de dificultad en cada

parte. Esto quiere decir que los más fáciles

aparecen primero y luego, los más difíciles.

No obstante, los ejercicios basados en una

lectura se organizan según el orden de las

ideas o contenido del texto.

Debe utilizar el tiempo en los ejercicios que

entienda que tendrá correctos.

Debe tratar de contestar los ejercicios que le

han resultado más difíciles mediante la

eliminación de las opciones que reconoce

como no respuestas, pero esto lo debe hacer

después de intentar contestar el ejercicio. Es

decir, se puede tratar de adivinar, pero

después de haber hecho lo mejor posible para

contestar el ejercicio.

Concentrarse, valiéndose de las técnicas de

respiración y relajamiento. Estas técnicas

ayudan a eliminar la ansiedad que provoca la

experiencia de los exámenes.


La Prueba de Aptitud Académica

Las secciones de

razonamiento verbal

Los ejercicios de las secciones de razonamiento

verbal de la Prueba de Aptitud Académica miden el

nivel de desarrollo de la habilidad verbal del

estudiante, esto es, su capacidad para utilizar

material verbal en la comprensión e interpretación de

la lectura. Además, se examina la interpretación del

significado de las palabras en contexto y el

razonamiento analógico como parte de la ejercitación

sobre las lecturas.

En las secciones de razonamiento verbal de la

PAA hay dos tipos de ejercicios de selección múltiple

con 5 opciones: los de completar oraciones y los de

lectura crítica.

Completar oraciones

Los ejercicios de completar oraciones prueban la

habilidad para reconocer las relaciones de significado

entre las distintas partes de una oración. Se presenta

la oración, que es el enunciado del ejercicio, con una

o dos palabras omitidas, y se pide que lo complete,

escogiendo la opción que armonice con el sentido de

éste. Los ejercicios basados en completar oraciones

suponen que se conozca el significado de las palabras

ofrecidas como opciones y se distinga el uso

adecuado de éstas en el contexto. Las oraciones se

obtienen de materiales ya publicados que tratan

sobre temas diversos. Cada enunciado provee

suficiente información de modo que pueda

identificarse la respuesta correcta. A continuación,

se presentan las instrucciones que aparecen en la

Prueba, con un ejemplo y la respuesta a éste.

Además, se provee la explicación de la respuesta, con

el propósito de clarificar dudas.

4

Instrucciones: Cada uno de los siguientes enunciados

tiene uno o dos espacios en blanco. Cada espacio indica

que se ha omitido una palabra o frase. Debajo de los

enunciados hay cinco opciones señaladas con las letras

A, B, C, D y E. Seleccione la opción que, al insertarse en

el enunciado, complete mejor su significado.

EJEMPLO:

Nuestro mundo tiene sed de ---- ydepaz,

pero las ---- seacentúan.

(A) amor .. inquietudes

(B) unidad .. diferencias

(C) libertad .. polémicas

(D) tranquilidad ..venganzas

(E) cooperación .. discordias

Explicación:

Hoja de respuestas

A B C D E

Para contestar este ejercicio, debe asegurarse de

entender lo que afirma el enunciado. Luego, es

necesario que lea cuidadosamente cada una de las

opciones y considere que todas son plausibles. No

obstante, sólo una es la respuesta correcta. En la

primera parte del enunciado el espacio en blanco

requiere una palabra que exprese algo tan positivo y

bueno como la paz. En la segunda parte, la expresión

de adversidad que implica la conjunción “pero” lleva a

considerar la expresión de algo “negativo” que no

permite que lo que se dice en la primera parte del

enunciado ocurra. De esta forma, si se consideran los

primeros términos de las opciones: amor, unidad,

libertad, tranquilidad, cooperación – todos son

expresiones de sentimientos o circunstancias

humanas positivas. Por su significado, cualquiera de

estas opciones podría hacerle pensar en la respuesta.

Sin embargo, cuando las analice detenidamente,

observará que el amor, la libertad, la tranquilidad y la

cooperación son constituyentes significativos de la

“unidad” que es la opción correcta. Del mismo modo,

las inquietudes, las polémicas, las venganzas y las

discordias constituyen la explicación de esas

“diferencias” que no permiten que se viva en unidad

y paz. Por esta razón, la opción (B) unidad ..

diferencias, es la respuesta correcta, porque expresa,

de forma lógica y coherente, lo que une los seres

humanos y lo que los separa.

Para corroborar si ha comprendido lo que exige

este tipo de ejercicio de completar oraciones, lea


los ejemplos siguientes, trate de contestarlos y luego,

compare su análisis con la explicación que se ofrece

sobre cada uno de ellos.

Ejemplo 1

La ---- eslaraíz de innumerables y terribles

males y contraria a la vida ----.

(A) desesperación .. agitada

(B) guerra .. celestial

(C) violencia .. espiritual

(D) bondad .. divina

(E) constancia .. cotidiana

Cuando analice las opciones (A), (B), y (C) se dará

cuenta que la desesperación, la guerra y la violencia

provocan males en la sociedad; no así, las opciones

(D) y (E) que son virtudes humanas y, por ende, no

tienen cabida en la primera parte del enunciado.

Entonces, hay que identificar la respuesta entre las

primeras tres opciones (A), (B) y (C). Para ello, es

necesario analizar el segundo grupo de términos:

agitada, celestial, espiritual, divina, cotidiana.

El término “agitada” es probablemente el de un

contenido más asociado al mal. Las palabras:

celestial, espiritual y divina constituyen expresiones

opuestas a todo mal. La opción (E) cotidiana guarda,

más bien, una relación contextual con los males

sociales. Entonces, hay que considerar la expresión

“y contraria” que indica una oposición, es decir, el

segundo término del enunciado debe expresar cierta

“oposición” respecto al primero. Esto hace que se

descarte la opción (A) cuyos términos no expresan

una relación de oposición, de manera que las

opciones (B) y (C) son las posibles respuestas. Entre

éstas, se observa que la guerra (B) es una

manifestación de violencia; no obstante, “celestial”

tiene un referente que se aparta de la realidad

inmediata del ser humano; por lo tanto, no constituye

la respuesta. La opción (C) contiene los dos términos

que mejor expresan la dualidad vital del ser humano

entre la “violencia” como raíz del mal y lo “espiritual”

como una forma de apartarse de ella.

Respuesta correcta: (C)

5

Ejemplo 2

Los comentarios desagradables del orador al

terminar la reunión ---- lasbuenas intenciones

de sus propósitos al dirigirse al grupo.

(A) aumentaron

(B) fortalecieron

(C) opacaron

(D) consumieron

(E) forzaron

Cuando analice el enunciado, es necesario que se fije

en las expresiones “comentarios desagradables” y

“buenas intenciones” porque son producto de una

relación adversa entre las manifestaciones del orador.

Un “comentario desagradable” no puede tener el

efecto positivo de una “buena intención” por lo que

hay que descartar las opciones (A) y (B). La opción

(D), por restricciones de significado, no tiene

posibilidad alguna en el contexto del enunciado y la

opción (E) resulta una acción contradictoria en

relación con las manifestaciones del orador. De este

modo, la opción (C) es la correcta porque la palabra

“opacaron” expresa el efecto de los “comentarios

desagradables” a las “buenas intenciones”.

Respuesta correcta: (C)

Ejemplo 3

La televisión aumenta ---- elbéisbol, pero a la

vez ---- laasistencia a los estadios donde se

juega ese deporte.

(A) el entusiasmo por .. fomenta

(B) el interés en .. disminuye

(C) la apatía por .. desalienta

(D) el desprecio por .. reduce

(E) el fanatismo por .. estimula

Es posible que, si a usted le gusta el béisbol, tenga

una concepción personal sobre la relación entre la

televisión y este deporte. Sin embargo, al contestar el

ejercicio, tiene que desprenderse de esa concepción

personal y ubicarse en el contexto de lo que plantea el

enunciado para responder adecuadamente. En la

primera parte del enunciado, todos los términos:

entusiasmo, interés, apatía, desprecio, fanatismo

tienen cabida porque la televisión puede provocar

reacciones, tanto negativas como positivas, en el

público. Sin embargo, cuando se analizan los

términos que completarían la segunda parte del

enunciado, se observa que “fomenta” y “estimula”,

opciones (A) y (E) respectivamente, no contienen el

sentido de adversidad que expresa la conjunción

“pero”; por lo tanto, se eliminan. Las acciones:


disminuye, desalienta, reduce, por el contrario,

expresan cierta “adversidad” con relación al efecto

“positivo” de la televisión. Cuando analice las

opciones (B), (C), y (D) note que en (C) y (D) tanto el

efecto de la televisión como la reacción del público

son negativas; por lo tanto, la opción (B) es la correcta

porque explica el efecto positivo de la televisión y la

adversidad que implica ese efecto, que es la

disminución de público o fanáticos en los estadios.

Respuesta correcta: (B)

Sugerencias para contestar los

ejercicios de completar oraciones

Lea la oración cuidadosamente; asegúrese de

que entiende las ideas expresadas.

No escoja una opción sencillamente porque

“le parezca bien”; por el contrario, determine

si la idea de la oración se completa

lógicamente.

Si la oración tiene dos espacios para llenar,

asegúrese de que ambas palabras hagan que

la oración tenga sentido. Una opción

incorrecta con frecuencia incluye una palabra

correcta y una incorrecta.

Después de seleccionar una respuesta, lea la

oración y asegúrese de que tenga sentido y

coherencia.

Considere todas las opciones y asegúrese de

que no ha pasado por alto una opción que

completa mejor el sentido de la oración y lo

hace de forma más precisa que la respuesta

escogida.

Lectura crítica

El propósito principal de los ejercicios de lectura

crítica es medir la habilidad para razonar sobre el

contenido de la lectura, comprender el argumento o

los argumentos de ésta, y reconocer las ideas, tanto

explícitas como implícitas, que plantea.

Los ejercicios de lectura crítica componen el

porcentaje mayor de los ejercicios de razonamiento

verbal. El énfasis en este tipo de ejercicio guarda

relación con los nuevos enfoques de enseñanza que

tienen como uno de sus objetivos básicos el

desarrollar la habilidad para leer de forma analítica.

Los ejercicios de este tipo se basan en una lectura

sencilla o en un fragmento o en un par de lecturas.

En el par de lecturas o lectura doble el estudiante

encontrará dos lecturas que tratan sobre el mismo

tema o sobre temas relacionados entre sí. Las ideas

expresadas en las lecturas pueden ser opuestas,

6

complementarias o similares. El par de lecturas

permite examinar la habilidad para analizar, evaluar y

emplear la información de una lectura para

compararla con las ideas planteadas en la otra y

reconocer las diferencias fundamentales entre ambas.

Cada una de las lecturas tiene un enunciado que

informa de modo general sobre el tema tratado. El

propósito de ello es relacionarlo con el contenido

general de la lectura. En algunas lecturas se explica

el vocabulario técnico o especializado.

Las lecturas tratan, además, de distintos campos

del saber: humanidades, ciencias sociales, ciencias

naturales y otros temas generales que son afines a los

distintos intereses de los estudiantes.

Los ejercicios de lectura crítica se clasifican en

tres categorías:

Vocabulario en contexto

Estos ejercicios miden la capacidad para

reconocer el valor significativo de una palabra

o frase en el contexto de las ideas expresadas

en la lectura.

Comprensión del texto

Estos ejercicios miden la habilidad para

comprender la información fundamental de la

lectura sobre la que se sostienen los aspectos

más complejos de ésta.

Razonamiento extendido

Los ejercicios de razonamiento extendido

miden la habilidad para analizar, inferir y

establecer relaciones analógicas, así como

habilidad para la síntesis de la información y la

comparación entre las partes de un mismo

texto o entre textos o lecturas diferentes.

Los principales ejercicios que se incluyen en

esta categoría son de:

Inferencia (inducción, deducción e

hipótesis)

Comparaciones y contrastes de

argumentos

Identificación del tema principal

Relación de las partes del texto

Relaciones entre lo general y lo específico

Identificación de causa y efecto

Reconocimiento de las debilidades y

fortalezas de los argumentos

Relaciones analógicas en contexto

Es importante señalar que cuando los ejercicios de

lectura crítica se desarrollan, se toman en cuenta los

diversos factores que influyen en la capacidad del

lector para comprender el texto de forma integral.


(5)

(10)

(15)

Entre éstos, las investigaciones mencionan los

siguientes:

El propósito de la lectura como por

ejemplo, leer por placer, para seguir

instrucciones, para buscar información,

para estudiar, etc.

Las características de los lectores:

actitudes hacia la lectura, procedencia

socioeconómica, dominio del proceso de la

lectura, la relación con lo que se lee y las

variantes culturales, entre otras.

A continuación se presentan las instrucciones que

aparecen en la Prueba para los ejercicios de lectura

crítica. Luego, se incluyen algunos ejemplos de

lecturas con sus respectivos ejercicios y la

explicación de las respuestas.

NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de material

impreso que presenta planteamientos significativos para el

análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son

responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en

el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de

lecturas están basados en las relaciones entre ambos

textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta

para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste

todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que

éstas afirman o implican.

Ejemplo 1 (Fragmento)

Los ejercicios del 1 al 3 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre los orígenes de los calendarios.

El más antiguo calendario del que hay noticia fue

construido por los sumerios en Mesopotamia, hace unos

500 años. No se basaba en la traslación de la Tierra en

torno al Sol. Era un calendario lunar, aunque modificado.

Los calendarios antiguos eran lunares y sus errores e

inexactitudes se agravaban con el paso de los años. Julio

César, por consejo de Socígenes, astrónomo de

Alejandría, estableció en el año 45 a.C. un nuevo

calendario para el mundo romano. El calendario juliano

se basaba en que cada año tiene 365 días y cuarto y

establecía el sistema de años bisiestos. Como el año tiene

exactamente 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46

segundos, cada año se iba acumulando un error de 12

minutos y 2 segundos. En 1582 cuando el Papa Gregorio

XIII se decidió a rectificar el calendario juliano, el atraso

ascendía a 10 días. El Papa Gregorio convirtió el

primero de julio de aquel año en el día once y estableció

(20)

7

cuáles serían los años bisiestos para rectificar

sistemáticamente el error. El calendario gregoriano fue

aceptado por todos los países, aunque algunas naciones

no católicas demoraron su adaptación.

1. La palabra “noticia” (línea 1) se refiere a

(A) opción.

(B) asombro.

(C) conocimiento.

(D) novedad.

(E) actualidad.

El ejercicio es de vocabulario en contexto. Sise

define “noticia” como dar a conocer nueva

información sobre cualquier asunto, podrían

considerarse como posibles respuestas las opciones

(A), (D) y (E). Sin embargo, al remitirse a la línea del

texto, es evidente que se refiere al “conocimiento”

histórico sobre la construcción de los calendarios.

Respuesta correcta: (C)

2. En la lectura se plantea la importancia de

(A) conocer los calendarios antiguos.

(B) volver al calendario juliano.

(C) valorar la astronomía romana.

(D) establecer un calendario mundial.

(E) emplear los calendarios lunares.

Este ejercicio es de comprensión. Se requiere que,

como lector, haya entendido la idea fundamental del

fragmento. En esta lectura se mencionan diversos

calendarios y se explican las modificaciones o

cambios que se llevaron a cabo para tratar de eliminar

los errores de cálculo de días y horas que presentaban

unos y otros. Es evidente que toda esta gestión

estaba dirigida a establecer un calendario mundial.

Respuesta correcta: (D)


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

3. De la lectura se infiere que en la Antigüedad hubo

una estrecha relación entre

(A) los reyes y los científicos.

(B) el tiempo y los planetas.

(C) la religión y los calendarios.

(D) la economía y los calendarios.

(E) los calendarios solares y los lunares.

El ejercicio es de razonamiento extendido. Enel

mismo hay que identificar a cada uno de los sujetos

que intervinieron en el proceso de creación de los

calendarios y la aportación e implicaciones de cada

uno de ellos. De esta forma, se identifica como uno

de esos sujetos al Papa Gregorio XIII, quien

representa la religión católica y cuya aportación

significó la aceptación del calendario grecorromano

en todos los países.

Respuesta correcta: (C)

Ejemplo 2 (Lectura Sencilla)

Los ejercicios del 1 al 4 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre el caudillismo en América Latina.

La independencia de las naciones hispanoamericanas fue

una cantera de caudillos. La ruptura del orden colonial

mantenido durante siglos, el cual se basaba

fundamentalmente en la estructura de la monarquía

castellana y en sus instituciones centralistas y

absolutistas, lanza a nuestra América al caos político y

social. Suspendidas las viejas instituciones, se pretendió

sustituirlas por los modelos republicanos y democráticos

de Francia y Estados Unidos, los más avanzados de la

época. Estas nuevas instituciones forasteras, que en nada

correspondían a la realidad histórica, estaban destinadas a

un fracaso inevitable. En esta situación caótica, el

caudillo, que crea en torno a su mando una organización

elemental suficiente, constituye la única forma de orden

posible. Surgen de inmediato por todas partes caudillos

regionales de la más variada pinta que, sobre la base de

su prestigio y de la adhesión personal de sus hombres,

establecen núcleos de improvisado y frágil orden social.

Los casos fueron abundantes. Habría que citar a Boves, a

Páez, a Mariño, a Bermúdez y a muchos otros. El caso

de Bolívar es distinto porque veía más alto y más lejos

que los caudillos ordinarios, y porque se proponía un

orden político de inmensa validez.

El General Antonio José de Sucre brota del caldo

mismo en que se formaron los caudillos locales, pero, por

sus convicciones y sus características personales, no fue

ni quiso ser nunca un caudillo. Son muchas las virtudes y

las condiciones excepcionales que lo destacan en aquella

larga guerra y en aquel gran escenario que abarca,

prácticamente, toda la América del Sur.

Ningún otro General de la Independencia, exceptuando

a Bolívar, alcanzó su aptitud de conductor de tropas. Sus

(35)

8

campañas son modelos de estrategias y tácticas. Con

apenas 25 años de edad, dirigió la difícil Campaña del Sur

contra la más poderosa concentración del ejército español.

La de Ayacucho, que se prolongó por meses terminó en

Suramérica, lo que lo revela como un jefe de incomparables

condiciones para la conducción de la guerra.

1. En la primera oración, la palabra “cantera” apunta

al hecho de que los caudillos fueron

(A) antidemocráticos.

(B) numerosos.

(C) capaces.

(D) visionarios.

(E) regionalistas.

El ejercicio es de vocabulario en contexto. El

término “cantera” significa: lugar de donde se sacan

piedras. Es claro que este significado no tiene cabida

en el contexto de la primera oración de la lectura. Las

opciones (A), (C,) (D), y (E) son posibles características

que describen a los caudillos. Sin embargo, numerosos

se refiere a “cantidad” cuyo sentido provee para

asociarlo, en el contexto de la oración, con el sentido

del referente cantera como fuente inagotable de

“piedra” así como Hispanoamérica es una fuente de

abundantes caudillos.

Respuesta correcta: (B)

2. En la lectura, la palabra “caldo” (línea 24), tiene el

sentido de

(A) país.

(B) campo.

(C) ambiente.

(D) espacio.

(E) orden.

Este es otro ejercicio de vocabulario en contexto.

“Caldo” es un líquido que se puede haber extraído de

frutas, carne o vegetales, significado que no guarda

ninguna relación con la lectura. Por lo tanto, cuando

se relee la línea 24, hay que fijarse en que este

término se usa con un sentido distinto a la definición

porque hace referencia a una persona que brota “del

mismo lugar” donde se han formado los caudillos, es

decir, del mismo “ambiente” que es lo que expresa la

opción (C). Las opciones (A), (B), (D), y (E) son

ámbitos específicos y no tienen el sentido “general” o

global de “ambiente”.

Respuesta correcta: (C)


3. El autor plantea que las nuevas instituciones

republicanas en América estaban destinadas

(A) al desastre por las diferencias ideológicas.

(B) a participar en el rompimiento de relaciones

territoriales.

(C) a ser parte del malogrado régimen absolutista

que desapareció.

(D) a desaparecer por desconocer la realidad

histórica.

(E) a la destrucción por los movimientos

caudillistas.

Este ejercicio es de comprensión. En la lectura se

explica cómo en América se intentó adoptar modelos

franceses y norteamericanos sin que hubiese un

período de transición entre la etapa colonial y estas

innovaciones. Por ende, la imposición abrupta de

estas nuevas estructuras tuvo, como era de esperarse,

efectos negativos y poco exitosos porque no se

ajustaban a la cultura e historia desarrolladas durante

la etapa de coloniaje. Por ello, la respuesta correcta es

(D) que, en cierta medida, incluye todas las demás

opciones que describen efectos particulares de ese

proceso.

Respuesta correcta: (D)

4. Según la lectura, el surgimiento de la figura del

caudillo responde esencialmente

(A) al mundo de las intrigas y de poder de los

colonizadores.

(B) a las campañas militares e intencionadas

contra el ejército español.

(C) al carácter absolutista de los nuevos modelos

que se asumieron.

(D) al desorden imperante en el período.

subsiguiente a la Independencia.

(E) al centralismo que definió las nuevas formas

de gobierno.

El ejercicio es de razonamiento extendido.

Se requiere que se examinen los factores que

contribuyen al surgimiento del caudillismo en

América y a los efectos que este evento histórico

tuvo, sobre todo, en América del Sur. Cuando en la

lectura se hace referencia a la imposición de nuevos

modelos yalaruptura de la estructura colonial, se

deduce que el efecto debe ser negativo. De manera

que lo que se dice en cada una de las opciones puede

considerarse como un factor inherente a todo ese

complejo desenvolvimiento histórico. Fue

fundamentalmente el desorden social lo que hizo que

surgiera esta especie dederes o caudillos que

(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

9

intentaron crear organizaciones que, aunque

elementales, dieron cierta dirección a la sociedad.

Respuesta correcta: (D)

Ejemplo 3 (Par de lecturas o lectura doble)

Los ejercicios del 1 al 5 se basan en la siguiente lectura:

Ambas lecturas tratan sobre los abastecimientos de agua

en las ciudades.

Lectura A

Gracias al trabajo realizado en las últimas campañas de

excavación y a los nuevos hallazgos resultantes de las

mismas, se apoya sobre base segura nuestro

conocimiento de la arqueología de Caldas de Malavella.

La villa, hoy como ayer, debe su existencia a una

prodigiosa fuente de agua caliente.

Sobre este lugar, durante el principado de Claudio, de

los años 41 a los 54 de nuestra era, se construyó un gran

edificio termal, aprovechando la proximidad de una de

las fuentes. Es una obra plenamente romana, de la que se

conservan muchos elementos. El centro, es la gran

piscina rectangular, con escaleras en tres de los cuatro

costados, rodeada de unos pasillos cubiertos y tres

habitaciones dispuestas a igual distancia en los lados este

y oeste. Hacia el norte, un muro ciego servía de pared,

mientras que, hacia el sur, a través de unos arcos, se

accedía a otro pasillo cubierto con una gran bóveda, sitio

que contenía una habitación en cada uno de los extremos

y, en el centro, otras salas de servicio y la entrada del

edificio.

De las tres dependencias que se hallan dispuestas al

este de la piscina, la central, mayor y dotada de una triple

puerta, le daba una distinción sagrada a la fuente de agua

caliente. La finalidad de las habitaciones enfrente era

distinta. El servicio de desagüe de la gran piscina se

hallaba situado al suroeste, con unas escaleras que

facilitaban el descenso. Los cimientos de los arcos, la

estructura periférica y el hallazgo del yacimiento de gran

cantidad de vidrio plano nos invitan a restituir todo el

espacio cerrado con bóveda de arista y grandes

ventanales. El resultado es un monumento termal distinto

de los que podemos encontrar en cualquier otro sitio. Se

trata de un balneario que pretendía aprovechar el valor

curativo de unas aguas medicinales y la disposición

privilegiada de la fuente.

La importancia del agua y su situación privilegiada

aceleraron el proceso de romanización.


(40)

(45)

(50)

(55)

(60)

(65)

Lectura B

A medida que las grandes ciudades evolucionan, se hace

más arduo el problema del abastecimiento de agua

potable. Las instalaciones en un gran centro de población

constituyen un problema de ingeniería de difícil solución.

Para demostrar cómo se abastece de agua a una gran

ciudad, véase como – por ejemplo – en el sistema de agua

corriente de Nueva York, por ser uno de los más

complejos e interesantes, se gastaron más de doscientos

millones de dólares. Hubo que traer el agua desde un

lugar situado a ciento sesenta kilómetros de los límites de

la ciudad, atravesando montañas y valles, y pasando por

debajo de los ríos y arroyos. Durante más de siete años,

millares de hombres trabajaron en esta obra gigantesca.

Si bien es cierto que su costo fue enorme, debe

considerarse como muy bien empleado ese dinero, ya que

la falta de agua, aunque sólo fuera por un día, produciría

una pérdida de vidas y bienes muy superior al costo de la

obra. Varios peritos iniciaron un estudio sobre todas las

corrientes de agua de los alrededores a fin de averiguar

dónde podría hallarse una mayor y mejor reserva de agua

potable. Descubrieron que el lugar más cercano que

podría interesar estaba situado en las montañas cerca del

río Hudson. Poco después, empezaron las obras

destinadas a traer el agua a la ciudad. Se construyó una

gran presa, cruzando el riachuelo llamado Esopus Creek.

Ésta tiene cerca de un kilómetro y medio de largo a una

altura de sesenta y siete metros sobre el “lecho” del

riachuelo. El muro de contención tiene un espesor de

cincuenta y ocho metros, reduciéndose gradualmente

hasta siete metros en la cima, a lo largo de la cual hay una

pista para carros.

1. En la lectura A, la frase: “hoy como ayer” (línea 5),

se refiere a que la villa

(A) fue valiosa en un pasado remoto.

(B) perteneció a otra época.

(C) ha interesado a los arqueólogos.

(D) fue descubierta recientemente.

(E) ha permanecido a través del tiempo.

Este ejercicio es de comprensión. Aunque remite a

una línea en la lectura requiere haber comprendido

todo el texto para identificar, entre todas las

expresiones de temporalidad en las opciones, la que

expresa el sentido del “hoy como ayer” que es la

opción (E).

Respuesta correcta: (E)

10

2. Según la lectura A, el éxito del edificio termal se

basa en

(A) la época de la construcción.

(B) la extensión de su estructura externa.

(C) la posición estratégica.

(D) la gran piscina del centro.

(E) su construcción plenamente romana.

Este ejercicio es de razonamiento extendido.

Después de leer el texto, se observa que las opciones

(A), (B), (D), y (E) están relacionadas con el diseño

arquitectónico de la villa y la construcción que, sin

duda, son factores que contribuyen a despertar el

interés en el lugar. Sin embargo, no necesariamente

determinan el éxito que implica la ubicación próxima

a las fuentes de aguas termales.

Respuesta correcta: (C)

3. Según la lectura B, el gasto de millones de dólares

en el sistema de agua potable de Nueva York es

(A) una pérdida de bienes.

(B) una inversión justificable.

(C) un despilfarro de fondos.

(D) una pérdida de contribuciones.

(E) una buena fuente de empleo.

Este ejercicio es de razonamiento extendido.De

acuerdo con esta lectura, se puede afirmar que todo

esfuerzo que se haga para satisfacer una necesidad

del ser humano es válido. Sin embargo, hay que

tomar en cuenta que para que ese esfuerzo se

justifique económicamente, tiene que ser exitoso.

Esto es precisamente lo que ocurre con el dinero que

se invirtió en ese sistema de presa que provee agua a

los neoyorquinos. La opción (B) afirma que la

investigación económica conlleva mucho dinero, pero

el sistema ha resultado muy eficiente.

Respuesta correcta: (B)


4. En la lectura A, a diferencia de la lectura B, el

elemento agua se percibe con cierta

(A) indiferencia.

(B) frialdad.

(C) gratitud.

(D) devoción.

(E) satisfacción.

El ejercicio de razonamiento extendido amerita

que se analicen las emociones que conforman la

percepción del agua en la lectura A y hay que anotar,

además, que se trata de una percepción distinta a la

que se infiere de la lectura B. Las opciones (A) y (B)

son percepciones negativas mientras que la (C), (D,) y

(E) son positivas. Cuando se analiza el texto de la

lectura A, se habla de las aguas termales como una

solución a problemas de salud y el lugar donde se

encuentran las fuentes se considera sagrado. Esto

nos lleva a considerar que la respuesta está entre las

opciones (C), (D) y (E). Ahora bien, la gratitud y la

satisfacción suponen “el recibir algo que se agradece”

o “el recibir algo que nos llena” en contraste con la

devoción” que es acción de admirar algo sin que esto

implique alguna compensación concreta.

Respuesta correcta: (D)

5. Una idea que comparten ambas lecturas es

(A) el uso de la piedra para edificar cerca del

agua.

(B) la construcción de edificaciones en la

desembocadura del río.

(C) la ubicación estratégica de las edificaciones.

(D) las técnicas estructurales aplicadas a estas

construcciones.

(E) el poder curativo de las aguas de todos los

cuerpos de agua.

Este ejercicio es de razonamiento extendido. Su

respuesta requiere establecer una comparación entre

los planteamientos de ambas lecturas para describir

en qué coinciden y en qué se diferencian. Desde este

punto de vista, ambos autores describen la forma

arquitectónica de estas edificaciones hechas para

satisfacer las necesidades de los habitantes de una

ciudad y la otra, con propósitos curativos. La opción

(D) resume esta idea.

Respuesta correcta: (D)

11

Sugerencias para contestar

los ejercicios de lectura crítica

Lea cada lectura con cuidado y atención. Siga el

razonamiento del autor; note cómo cada

fragmento de información se relaciona con las

ideas que se presentan. Note la actitud, el tono

y el estilo en general.

Puede subrayar un dato o idea importante;

pero no pierda mucho tiempo en esto o en

hacer anotaciones marginales en el folleto del

examen. Trate de captar el sentido de las

ideas principales, los datos y la organización

de la lectura.

Una lectura con un tema que le es familiar

puede resultarle más fácil. Si usted encuentra

una lectura que le parece demasiado difícil,

podría omitirla y seguir con otra. Estaría

omitiendo solamente unos cuantos ejercicios y

economizaría tiempo. Siempre puede regresar a

esa lectura, si termina antes de que se acabe el

tiempo asignado para esa parte de la prueba.

Puede darle una ojeada a los ejercicios antes

de leer la lectura para tener una idea de lo que

deberá buscar. Si el contenido de la lectura le

es familiar, no lea los ejercicios antes que la

lectura, podría ser una pérdida de tiempo.

Trate ambos métodos cuando tome la prueba

de práctica en esta guía y fíjese si una

estrategia le resulta mejor que la otra.

Conteste los ejercicios, basándose en lo que la

lectura afirma o implica. No conteste los

ejercicios a base de lo que usted opina o

conoce.

Lea todas las opciones antes de escoger su

respuesta.

Conteste el ejercicio. No escoja una de las

opciones simplemente porque usted sabe que

es una afirmación verdadera.

Asegúrese de que la respuesta que usted ha

escogido es la mejor entre las opciones que se

le ofrecen. No se deje llevar por opciones que

son parcialmente correctas.

Cuando conteste los ejercicios sobre la idea

principal, no se distraiga con afirmaciones

que son ciertas de acuerdo con la lectura,

pero secundarias.

En los ejercicios de vocabulario en contexto,

debe identificar el significado, según el

sentido de la oración.


Sugerencias para contestar los

ejercicios del par de lecturas

Identifique las ideas semejantes y las

diferentes entre ambas lecturas. También,

distinga si tratan sobre un mismo tema,

enfocado desde distintos puntos de vista.

12

Cuando lea ambas lecturas, AyB,reconozca

si la información de una ayuda a entender la

información de la otra, o si una lectura

constituye una crítica a las ideas expresadas

en la otra.

Preste atención a los recursos que se

emplean: ejemplos, comparaciones,

contrastes de ideas y enumeraciones, entre

otros.


Las secciones de

razonamiento

matemático

En las secciones de matemáticas de la PAA se evalúa

el razonamiento matemático del estudiante mediante

ejercicios que requieren que demuestre su habilidad

para procesar, analizar y utilizar información en la

solución de problemas de aritmética, álgebra,

geometría, y estadística y probabilidad. Entre las

habilidades que se miden se encuentran:

aplicación inductiva y deductiva de

conceptos y principios matemáticos en la

solución de problemas matemáticos no

rutinarios que requieren discernimiento e

inventiva;

habilidad para identificar relaciones

cuantitativas, algebraicas y geométricas;

habilidad para identificar diferentes

representaciones matemáticas; y

habilidad espacial o sentido espacial.

En estas secciones de la Prueba se hace hincapié

en el uso del razonamiento, en lugar de mero

conocimiento, para resolver problemas matemáticos.

Esta diferencia estriba en que el ejercicio de

conocimiento se resuelve con la información retenida

en la memoria, conceptos o ideas aprendidas durante

los años escolares, o con las destrezas desarrolladas.

Sin embargo, un ejercicio de razonamiento

matemático requiere procesar información para

inferir, demostrar, probar, discriminar, concluir,

contrastar, argumentar y evaluar.

Los ejercicios que se incluyen en estas secciones

de matemáticas están dirigidos a proveer a los

estudiantes una amplia oportunidad de poner en

práctica estrategias de solución de problemas, que le

ayuden a potenciar sus habilidades para razonar

matemáticamente. Existen múltiples estrategias para

resolver problemas matemáticos, algunas de las

cuales son:

Reconocer un patrón

Hacer una figura o un diagrama

Hacer una lista o tabla

Usar ecuaciones o fórmulas

Usar tanteo y error

Resolver un problema similar más simple

Resolver un problema equivalente

13

Trabajar de atrás hacia delante

(encadenamiento hacia atrás)

Usar un modelo

Identificar submetas

Usar simetría

Usar las propiedades de los números y de las

operaciones

Usar coordenadas

La mayor parte de los ejercicios se relaciona con el

siguiente contenido temático:

Aritmética

Números enteros y sus propiedades

La línea recta

Cuadrado de un número y raíces

cuadradas

Fracciones y números racionales

Teoría de números (factores, múltiplos y

números primos)

Razones, proporciones y por cientos

Conjuntos (elementos, unión e

intersección)

Problemas de conteo

Álgebra I

Uso de variables para expresar relaciones

Representaciones algebraicas

Relaciones de equivalencia o igualdad

Evaluación de expresiones algebraicas

Ecuaciones de primer grado en una

variable

Desigualdades de primer grado en una

variable

Ecuaciones cuadráticas

Patrones algebraicos

Álgebra II

Valor absoluto

Ecuaciones racionales

Exponentes enteros y racionales

Ecuaciones con radicales

Variación directa y variación inversa


Funciones (conceptos relacionados con

dominio y campo de valores, evaluación de

funciones, funciones como modelos,

gráficas y sus transformaciones, función

lineal, y función cuadrática)

Geometría

Puntos y rectas

Ángulos

Triángulos (equilátero, isósceles, escaleno

y rectángulo)

Teorema de Pitágoras

Triángulos especiales

Triángulos congruentes

Triángulos semejantes

Desigualdad del triángulo

Cuadriláteros

Áreas y perímetros

Otros polígonos (ángulos de un polígono,

perímetro y área sombreada)

Círculos (radio, diámetro, arcos,

circunferencia y área)

Figuras sólidas (volumen)

Transformaciones geométricas

Patrones geométricos

Sentido espacial

Estadística y probabilidad

Interpretación de tablas y gráficas

Media aritmética

Mediana

Moda

Probabilidad de un evento simple

Las secciones de razonamiento matemático de la

PAA contienen dos tipos de ejercicios:

ejercicios convencionales de selección

múltiple con cinco opciones; y

ejercicios para resolver y suplir la respuesta.

14

Se espera que los ejercicios de esta Guía le

ayuden a identificar, ampliar y experimentar

estrategias para abordar diferentes tipos de

razonamiento, como parte de la solución de

problemas en matemáticas.

Ejercicios de selección múltiple

El tipo de ejemplos que se presenta a continuación

tiene el formato de selección múltiple, que consiste

de una premisa seguida de cinco opciones. La

premisa representa el enunciado del problema, con

sus condiciones y requerimientos. Las opciones

incluyen la clave o respuesta correcta y los

distractores o posibles respuestas incorrectas.

Ejemplo 1

Si p es mayor que 3 y p es un factor de 18, de 24 y

de 36, ¿cuál de los siguientes números es un

posible valor de p?

(A) 6

(B) 9

(C) 12

(D) 18

(E) 36

Este problema puede resolverse construyendo una

tabla de los factores de 18, de 24 y de 36.

18=1 18 24 = 1 24 36 = 1 36

18=2 9 24=2 12 36 = 2 18

18=3 6 24=3 8 36=3 12

24=4 6 36=4 9

36=6 6

Luego, se determina cuál de los factores de 18, mayor

que 3, es un factor de 24 y de 36. El único factor de

18, mayor que 3, que es también factor de 24 y de 36,

es 6.

Respuesta correcta: (A)


Ejemplo 2

¿Para cuál(es) valor(es) de x es CIERTA la

expresión (x +1) 2 = x 2 +1?

(A) Para todo valor de x

(B) x = 1, solamente

(C) x = –1, solamente

(D) x =–1óx =1

(E) x = 0, solamente

Por tanteo y error, se puede proceder sustituyendo.

(A) Si x =2

(x +1) 2 =(2+1) 2 =(3) 2 =9

x 2 +1=(2) 2 +1=4+1=5

No se cumple la igualdad.

(B) Si x =1

(x +1) 2 =(1+1) 2 =(2) 2 =4

x 2 +1=(1) 2 +1=1+1=2

No se cumple la igualdad.

(C) Si x =–1

(x +1) 2 =(–1+1) 2 =(0) 2 =0

x 2 +1=(–1) 2 +1=1+1=2

No se cumple la igualdad.

(D) Explicación en B y C.

(E) Si x =0,

(x +1) 2 =(0+1) 2 =(1) 2 =1

x2 +1=(0) 2 +1=0+1=1

La igualdad se cumple.

Respuesta correcta: (E)

Ejemplo 3

Margarita hace flanes de calabaza para la venta.

Ella NO compra calabazas que pesen menos de 2

libras ni más de 10 libras. Si x representa el peso

en libras de las calabazas que NO compra

Margarita, ¿cuál de las siguientes opciones

representa todos los posibles valores de x?

(A) |x –2|>10

(B) |x –4|>6

(C) |x –5|>5

(D) |x –6|>4

(E) |x – 10| > 4

Si x representa el peso en libras de las calabazas que

NO comprará Margarita, entonces x 10.

15

Esta relación se puede representar gráficamente

de la siguiente forma:

Ya que 6 está a la mitad de la distancia entre 2y10,

cada punto en la solución es mayor que 4 unidades

desde 6. Esto es equivalente al enunciado |x –6|>4.

Respuesta correcta: (D)

Ejemplo 4

–1 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

La proyección del volumen de ventas de juegos de

3000

deos está dada por la relación, s p

2pq

donde s es el número de juegos vendidos, en miles,

p es el precio de un juego, en dólares, y q es una

constante. Si de acuerdo con la proyección, se

venden 100,000 juegos a $10 por juego, ¿cuántos

juegos se venderán a $20 por juego?

(A) 20,000

(B) 50,000

(C) 60,000

(D) 150,000

(E) 200,000

Para 100,000 juegos vendidos a $10 por juego, s = 100

(ya que s es el número de juegos vendidos, en miles) y

p = 10. Al sustituir en la ecuación se obtiene:

3000

100

210q


Al resolver para q, se obtiene:

100(20 + q) = 3000

20 + q = 3000

100

20 + q =30

q =30–20

q =10


Como q es una constante, la relación puede escribirse

de la siguiente forma:

s p


s 20

s20 3000


2p10 3000


2 20 10



3000

50

s2060 Respuesta correcta: (C)

Ejemplo 5

La localización correcta de un punto P sobre un

segmento de recta AB es a 1 3

centímetros de B. Si

4

AB mide 6 1

centímetros de largo y P se localizó

4

incorrectamente a 1 3

centímetros de A, ¿a cuántos

4

centímetros de la localización correcta se localizó

P?

(A) 5 1

2

(B) 4 1

2

(C) 3 1

2

(D) 2 3

4

(E) 0

Se puede dibujar el segmento AB y representar la

información provista. En este problema es más fácil

trabajar con decimales que con fracciones.

Incorrecta Correcta

1 3"

4

A B

6 1"

4

1 3"

4

16

1.75 + 1.75 = 3.50

6.25 – 3.50 = 2.75 = 2 3

4

Respuesta correcta: (D)

Ejemplo 6

Temperaturas durante una semana en una ciudad

Día Temperatura

lunes 66

martes 78

miércoles 75

jueves 69

viernes 78

sábado 77

domingo 70

La tabla anterior muestra la temperatura, en grados

Fahrenheit, durante una semana en una ciudad. Si p

representa la mediana de las temperaturas, q la

temperatura más frecuente, y r la temperatura

promedio, ¿cuál de las siguientes opciones presenta

el orden correcto de p, q y r?

(A) r < p < q

(B) r < q < p

(C) p < r < q

(D) p < q < r

(E) p = q = r

Para determinar el orden correcto de p, q y r es

conveniente escribir las siete temperaturas en orden

ascendente:

66, 69, 70, 75, 77, 78, 78

La mediana de las temperaturas es la temperatura del

medio en la lista, que es 75. Por consiguiente, p = 75.

La temperatura que ocurre más frecuentemente es

78, lo que implica que, q = 78. La relación entre la

temperatura promedio y la mediana se puede

determinar por inspección. Los 3 números mayores

que 75 están más cerca de 75, que los 3 números

menores que 75. Por lo tanto, la temperatura

promedio es menor que 75. El orden correcto es

r < p < q.

Respuesta correcta: (A)


Ejemplo 7

Una universidad diseñó un procedimiento para

seleccionar al estudiante que recibiría una beca

para estudiar. Solicitaron la beca 100 estudiantes

de cuarto año, 150 de tercer año y 200 de segundo

año. Cada nombre de los estudiantes de cuarto año

se escribió 3 veces, los de tercer año se escribieron

2 veces y los de segundo año se escribieron una

vez. Luego se depositaron todos los papeles en

una tómbola. Si se selecciona al azar un nombre de

la tómbola, ¿cuál es la probabilidad de que éste sea

de cuarto año?

(A) 1

8

(B)

(C)

2

9

2

7

(D) 3

8

(E)

1

2

Para determinar la probabilidad de seleccionar al azar

un nombre de cuarto año, hay que dividir el total de

nombres de ese grado entre el total de todos los

nombres.

Total de nombres de 4to año = 3 100 = 300

Total de nombres de 3er año = 2 150 = 300

Total de nombres de 2do año = 1 200 = 200

La probabilidad de sacar un nombre de cuarto año es:

300 300


300 300 200 800

Respuesta correcta: (D)

3

8

17

Ejercicios para resolver

y suplir la respuesta

En este tipo de ejercicio el estudiante aplica un

razonamiento matemático, al igual que en los

ejercicios de selección múltiple, pero en este caso

indicará el resultado en lugar de identificar y

seleccionar la respuesta de entre una serie de

opciones dadas.

Una vez tenga la solución, la escribe en un

encasillado de cuatro columnas, provisto para ello en

la hoja de respuestas. Luego, oscurece los círculos

correspondientes a su respuesta. A continuación se

muestra el encasillado vacío.

Las instrucciones específicas para utilizarlo se

explicarán más adelante.

Escriba su respuesta

en las casillas - un sólo

número, el punto o la

línea divisoria en cada

casilla.

Oscurezca los

círculos

correspondientes.

Encasillado vacío

Columnas

Línea divisoria

para fracciones

Punto decimal


Ejemplo 1

El símbolo representa la cantidad de parejas

diferentes de números positivos cuyo producto es

p. Por ejemplo, = 3, ya que hay 3 parejas

diferentes de números positivos cuyo producto es

16. Estos son: 16 1, 8 2, 4 4.

¿Qué representa ?

Para contestar la pregunta, hay que

leer cuidadosamente la definición del

símbolo y seguir las instrucciones.

Es necesario determinar cuántas

parejas de números enteros positivos

se pueden multiplicar para obtener 36.

Es conveniente hacer una tabla.

1 36 = 36

2 18 = 36

3 12 = 36

4 9=36

6 6=36

Hay 5 parejas.

Ejemplo 2

¿Cuál es el próximo término en la siguiente

sucesión?

3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, ____.

Para resolver este problema es

necesario descubrir un patrón. Se

observa que el segundo término se

obtiene al sumar 2 al primer

término, y el tercer término se

obtiene al restar 1 al segundo

término, y así sucesivamente. Es

decir,

3+2=5

5–1=4

4+2=6

6–1=5

5+2=7

7–1=6

6+2=8

8–1=7

El próximo término es 7.

5

/ /

. . . .

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9

7

/ /

. . . .

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9

18

Ejemplo 3

|x –7|=5

|x –3|=1

¿Qué valor de x satisface simultáneamente las

ecuaciones anteriores?

Por tanteo y error se pueden

determinar los valores de x que

satisfacen ambas ecuaciones. En la

primera ecuación:

Si x = 12, entonces

|12–7|=5

|5|=5

Si x = 2, entonces

|2–7|=5

|–5| = 5

Los valores de x que satisfacen la

primera ecuación son 12 y 2.

En la segunda ecuación:

Si x = 4, entonces

|4–3|=1

|1|=1

Si x = 2, entonces

|2–3|=1

|–1| = 1

/ /

. . . .

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9

Los valores de x que satisfacen la segunda ecuación

son4y2.

Por consiguiente, el valor de x que satisface

ambas ecuaciones es 2.

2


Ejemplo 4

Q

4

En la figura anterior, el triángulo PQR es

equilátero. ¿Cuál es el perímetro del triángulo

PQS?

El perímetro del triángulo PQS es la

suma de las longitudes de sus lados.

Usando la fórmula para hallar el

perímetro del triángulo, se obtiene:

Perímetro = PQ + PS + QS

Hay que buscar la longitud de QS, que

está formado por QR y RS.

Si el triángulo PQR es equilátero,

entonces

PQ = QR =4.

PQ = PR =4

El triángulo PRS es isósceles ya que los ángulos de la

base tienen la misma medida. Por consiguiente, los

lados PR y SR tienen la misma medida.

PR = SR =4

PQ + PS + QR + RS =

4+7+4+4=19

El perímetro del triángulo PQS es 19.

R

x x

P 7

Q

4

R

x x

P 7

S

S

19

/ /

. . . .

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9

19

Ejemplo 5

El promedio de 15, 10, 10, 20 y n es 14. ¿Cuál es

valor de n?

Para resolver este problema se puede usar la

ecuación para hallar el promedio.

15 10 10 20

5

55

5

n

14

55 + n =70

n +70–55

n = 15

n

14

15

/ /

. . . .

0 0 0 0

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9


Modelo de la prueba para propósito de práctica

La prueba de práctica que se ofrece a continuación incluye cuatro partes, aunque la prueba verdadera tiene

cinco. Se ha omitido la parte experimental. La prueba de práctica será de más ayuda si la toma bajo condiciones

tan parecidas como sea posible a las que tendrá cuando tome la PAA:

Separe un período no interrumpido de tiempo, de modo que pueda contestar toda la prueba de una

sola vez.

Siéntese ante un escritorio donde no haya papeles ni libros, ya que no puede llevar calculadora ni

otros materiales al salón de examen, aparte de los lápices.

Llene la hoja de respuestas que aparece al final de este folleto tal como lo haría si estuviese tomando

la PAA.

Ponga un cronómetro o reloj frente a usted para que mida el tiempo de las distintas partes.

Use solamente los minutos indicados para cada parte de la prueba.

Lea las instrucciones que se imparten a continuación; son similares a las que aparecen en la

contraportada del folleto de la prueba. Cuando vaya a presentar la prueba, se le pedirá que las lea

antes de empezar a contestar los ejercicios.

Después que termine la prueba de práctica, lea “Cómo corregir la prueba de práctica”, que aparece

en la página 50. Las respuestas correctas para la Prueba de Práctica aparecen en la página 51.

El College Board corrige la hoja de respuestas (ver reverso de la contraportada) en una computadora. Es de

especial importancia que usted tenga cuidado al hacer sus marcas en la hoja. Cada marca debe ser oscura y

corresponder al espacio adecuado. Una respuesta mal borrada u otro tipo de marca podría ser mal interpretada

por la computadora y, por tanto, le rechazaría su hoja de respuestas.

A continuación se ofrecen varios ejemplos de respuestas marcadas en forma incorrecta y una respuesta

correctamente oscurecida.

1

2

3

4

EJEMPLOS DE

MARCAS

INCORRECTA


INCORRECTA


INCORRECTA

CORRECTA

INSTRUCCIONES IMPORTANTES SOBRE

CÓMO MARCAR LAS RESPUESTAS

Use lápiz con grafito negro solamente.

(El número 2 o alguno más blando)

NO use tinta o bolígrafo.

Haga marcas oscuras que llenen completamente

el círculo.

Borre totalmente cualquier marca que desee cambiar.

No haga marcas adicionales en la hoja.

20


Prueba de Aptitud Académica

Usted dispone de 135 minutos para contestar los ejercicios que aparecen en las cuatro partes en que se divide la

prueba. Los límites de tiempo para las partes aparecen impresos al comienzo de cada una. Durante el tiempo que le

corresponde a cada parte, usted contestará solamente los ejercicios de esa parte. Si concluye antes de que se le

termine el tiempo, debe repasar sus respuestas, pero no puede trabajar en ninguna otra parte de la prueba.

No se preocupe si no puede terminar una parte o si no puede contestar algunos de los ejercicios. Muchos examinados

dejan ejercicios sin contestar y tampoco se espera que usted los conteste todos correctamente. Deberá trabajar tan

rápidamente como pueda, pero con precisión. No pierda el tiempo en ejercicios que considere demasiado difíciles.

Muchos examinandos se preguntan si deben tratar de adivinar cuando no están seguros de una respuesta. En esta

prueba, un porcentaje de las respuestas incorrectas se descontará de las correctas.

USTED DEBE ANOTAR SUS RESPUESTAS A TODOS LOS EJERCICIOS EN LA HOJA DE RESPUESTAS

QUE SE INCLUYE POR SEPARADO. No se le dará crédito alguno por lo que usted escriba en el folleto de examen.

Los espacios para las respuestas están indicados por letras que corresponden a las letras de las respuestas sugeridas

en el folleto de examen. Después de decidir cuál de las respuestas es la correcta, oscurezca el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas. ASEGÚRESE DE QUE CADA MARCA SEA OSCURA Y DE QUE

LLENE COMPLETAMENTE EL ESPACIO DE LA RESPUESTA MARQUE UNA SOLA RESPUESTA POR

CADA EJERCICIO. Si desea cambiar una respuesta, asegúrese de que ha borrado completamente la marca

anterior.

En los ejercicios de suplir la respuesta de la parte de Razonamiento Matemático deberá producir su propia

respuesta en lugar de seleccionarla; escribirla en el espacio correspondiente en la hoja de respuestas y oscurecer

los círculos en los encasillados que se proveen en la hoja de respuestas. (Vea hoja de respuestas al final de este

folleto.)

NO ABRA EL FOLLETO HASTA QUE SE LE INDIQUE.

21


Instrucciones: Seleccione la mejor respuesta para cada

uno de los ejercicios; luego llene el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas.

Cada uno de los siguientes enunciados tiene uno o dos

espacios en blanco. Cada espacio indica que se ha

omitido una palabra o frase. Debajo de los enunciados

hay cinco opciones señaladas con las letras A, B, C, D y

E. Usted debe seleccionar la opción que, al insertarse en

el enunciado, complete mejor su significado.

Ejemplo:

Su mente era muy poderosa, pero de visión ----,

yaquesu----leayudaba poco.

(A) original .. flexibilidad

(B) limitada .. imaginación

(C) escolástica .. aprendizaje

(D) flexible .. creación

(E) prejuiciada .. doctrina

Hoja de respuestas

1. Su----intransigente forzó a los demás a tomar

medidas ----para evitar un percance mayor,

después de leer el documento.

(A) indiscreción .. paliativas

(B) deseo .. meritorias

(C) ambición .. encomiables

(D) actitud .. drásticas

(E) reacción .. severas

2. La----puede llevar a una criatura al extremo de

superar sus límites.

(A) imposibilidad

(B) preocupación

(C) disposición

(D) necesidad

(E) ansiedad

Prueba de Aptitud Académica

Prueba de Práctica

Parte I

Tiempo límite - 30 minutos

30 ejercicios

22

3. Visualizar la ----delmundo actual como una

lucha entre dos ----,essuperficial.

(A) ilusión .. verdades

(B) falacia .. realidades

(C) versión .. fases

(D) imagen .. potencias

(E) estructura .. esferas

4. Cada idioma participa de la vida de los otros

porque las lenguas se ----entre sí.

(A) confunden

(B) influyen

(C) parecen

(D) rechazan

(E) atraen

5. Con la máscara puesta se ----alespejo y por fin,

----unreflejo inteligente.

(A) acercó .. vio

(B) peinó .. notó

(C) proyectó .. sonrió

(D) miró .. encontró

(E) enfocó .. logró

6. Ciertas ----seconsideran indicadores importantes

de la inteligencia avanzada; buena memoria,

conciencia de sí mismo y creatividad.

(A) actitudes

(B) propiedades

(C) vivencias

(D) aptitudes

(E) acciones

7. Muchos jefes suelen ----asussubalternos, pero

pocos delegan ----enasuntos importantes.

(A) adular .. control

(B) ignorar .. responsabilidades

(C) reconocer .. autoridad

(D) menospreciar .. participación

(E) agradecer .. intervención


8. Su----representó un ----para poder realizar, en

un corto tiempo, las tareas que le fueron

requeridas.

(A) fortaleza .. impedimento

(B) fragilidad .. obstáculo

(C) rapidez .. escollo

(D) intranquilidad .. apoyo

(E) entrega .. desacierto

9. No siempre la fama suele andar pareja con

el----.

(A) orgullo

(B) mérito

(C) carácter

(D) honor

(E) trabajo

23

10. El heroísmo de los bomberos contribuyó a salvar

algunos sectores aislados, pero en otros, la ---seguía

en aumento.

(A) destrucción

(B) confusión

(C) conflagración

(D) algarabía

(E) tempestad


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de

material impreso que presenta planteamientos significativos

para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas

son responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en

el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de

lecturas están basados en las relaciones entre ambos

textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta

para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste

todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que

éstas afirman o implican.

Los ejercicios del 11 al 15 se basan en la siguiente lectura:

En la siguiente lectura se exponen los distintos cambios

que a través de los años ha experimentado un pueblo

amazónico.

La selva es un imperio de vida y a esa vida le da

exactamente lo mismo que haya humanos o no. Lo obvio,

a veces, también impresiona. La selva es como es desde

hace unos 60 millones de años. Mucho antes de eso sólo

había montañas al este del continente; los ríos nacían ahí

y desembocaban en el Pacífico, contrario a lo que ocurre

ahora. Cuando hace 100 millones de años se levantó la

cordillera andina en la parte occidental, entre ella y los

escudos orientales quedó encerrado un mar interior que

pasó a ser un lago y después la selva, con los ríos

fluyendo, como hoy, hacia el Atlántico.

Los primeros humanos se establecieron como mucho

hace 20,000 años, una migaja de tiempo para la vetusta

selva. Aquí, en este río negro, esta noche, la vida seguiría

evolucionando impertérrita incluso si un manojo de

primates no hubiera inventado las herramientas.

Pero las inventaron, y dos millones de sus

descendientes viven ahora en Manaos. Que es tan

biodiversa como la propia selva, sólo que en versión

humana: en los cargadores, pescaderos, pasajeros,

cocineros que se mueven por el puerto hay genes indios,

africanos, asiáticos y europeos. En palabras de un turista,

“esto es una sucursal tropical de Nueva York, la Gran

Manzana”.

Como la Gran Manzana, esta ciudad donde el calor

pesa lleva siglos recibiendo inmigrantes; en concreto,

desde la era dorada del caucho, a finales del siglo XIX y

principios del XX. Por entonces se construyeron la lonja

y el lujoso teatro Amazonas —con mármoles y cristales

italianos, con fuentes de las que manaba champaña— ,

cuya cúpula amarilla aparece en todas las postales.

24

(35)

(40)

(45)

(50)

(55)

Fue el intento vano de encontrar esa cúpula en el

horizonte urbano el que me hizo admitir por fin que

Manaos no es como esperaba. Si a un europeo le dicen:

“Amazonas”, responde rápido: “selva”, “deforestación”,

“indios”,…Y en Manaos, capital de la Amazonia

brasileña, le mirarían con la cara que pone un gallego al

turista que le pide que baile flamenco.

La cúpula del teatro Amazonas hace tiempo que está

enterrada en un bosque de edificios. Aquí se hace lo que

en cualquier ciudad: formar atascos de tráfico, ir a la

universidad, comprar en grandes superficies… Sólo los

indios que viven en la ciudad piensan en los indios, y

sólo los cazaturistas que venden excursiones organizadas

recuerdan que ésta es “la puerta de la selva”.

La rutina del día a día se impone. El puerto de

Manaos no es el lugar más seguro de noche. Pasan niños

recogiendo latas vacías de refresco. Su problema

inmediato no es la deforestación. Será cuestión de

escalas: tal vez sólo desde lejos se vea la Amazonia como

una gran mancha verde. Tal vez el verde, de cerca, esté

formado por tantos colores como actores hay en la selva.

Están los indios. Y los madereros, rancheros y mineros

que invaden las tierras de los indios. Y el Gobierno, que

un día lanza campañas antideforestación y al otro abre

más carreteras que atraen a más madereros, rancheros y

mineros. ¿Cómo combinar una paleta tan compleja con la

protección de una selva que desde los noventa pierde

cada año una extensión comparable a casi un cuarto de la

península Ibérica?

11. La palabra “vetusta” (línea 13), significa

(A) tropical.

(B) amplia.

(C) antigua.

(D) solitaria.

(E) poblada.

12. Con la frase “esto es una sucursal tropical de

Nueva York...” (línea 23), se infiere que

(A) en todos los sentidos, Manaos es una copia

exacta de Nueva York.

(B) la forma de vida en Nueva York se extendió

hasta Manaos.

(C) Manaos se inspiró en Nueva York para

lograr su desarrollo.

(D) Manaos se ha convertido en una metrópolis.

(E) ambas regiones fueron selvas tropicales en

sus orígenes.


13. Según la lectura, se infiere que el propósito oculto

de los cazaturistas y las campañas de

antideforestación incumplidas es

(A) el lucro y la explotación.

(B) la protección del ambiente.

(C) la ayuda a la población indígena.

(D) el intercambio cultural.

(E) el desarrollo de la civilización.

14. De la lectura se infiere que el Amazonas dede

ser una selva tropical para convertirse en

(A) un poblado de edificios.

(B) un atascamiento vehicular.

(C) lapuertadelaselva.

(D) un teatro amazónico.

(E) un horizonte urbano.

25

15. Según la lectura, se infiere que Manaos dede ser

una selva tropical debido a la

(A) deforestación.

(B) modernización.

(C) sobrepoblación.

(D) inmigración.

(E) colonización.


Los ejercicios del 16 al 19 se basan en las siguientes lecturas:

Ambas lecturas evalúan diversos aspectos del periodismo.

Lectura A

En el mundo contemporáneo el periódico va perdiendo su

poder de orientación y parece convertirse en un mero

informador de multitudes. Son menos los escritores que

utilizan el periodismo como arma de lucha o campo de

debates. La prensa suele uniformarse cada vez más, no

existen diferencias claras entre la información

suministrada por derechas e izquierdas y son los intereses

comerciales quienes imponen las normas.

El periodismo del siglo XIX se caracterizó por su

interés formativo y divulgador de ideas, su honda

preocupación humana y su espíritu combativo. Éste no

sólo era una expresión de cultura, sino también una

responsabilidad ineludible de todo escritor consciente que

se sentía obligado ante el lector.

El creciente individualismo de nuestro siglo ha

apartado al escritor contemporáneo de esa labor

divulgadora de ideas y lo lleva al cultivo de la

sensibilidad. Siempre que va al periódico, es para

conseguir el elogio de lo que tiene de distinto para hacer

un llamamiento a los escogidos de su arte que se

encuentran diseminados en esa masa anónima lectora de

periódicos.

Lectura B

El periodismo actual nos priva de la opinión y el

comentario que son tan esenciales al buen periodismo

como la noticia. Antes, eran periódicos pequeños,

muchos de ellos semanarios, y de escasa publicación. En

ellos se vertía el pensamiento de la época y se fue

forjando la conciencia política del país. En aquellos

pequeños periódicos hay que ir a buscar la genealogía de

la patria.

¿Y los de hoy? Los accidentes, los incidentes, las

investigaciones del Auditor y la gloria de los peloteros.

El periodista actual se ha reducido de escritor a

taquígrafo. O escribe al dictado o no escribe. Por eso los

periódicos de hoy se leen en diez minutos. Es un

periodismo de titulares para satisfacer el gusto del

impresor.

Los grandes periódicos dependen de sus anunciantes

y los anunciantes y las tarifas, de la circulación. Se

considera mejor periódico el que más circulación alcanza.

Con este criterio, una subversión radical se ha impuesto

sobre el periódico. Como la publicidad es fuerza y la

reiteración graba las ideas, en la masa se grabará lo que le

repitan día a día…aunque sea una tontería.

26

16. De acuerdo con la lectura A, los escritores del siglo

XIX que publicaban en los periódicos eran éticos,

mientras que los del siglo XX son

(A) conscientes.

(B) vanidosos.

(C) susceptibles.

(D) comprometidos.

(E) distraídos.

17. Según la lectura B, el periodismo depende de otros

factores para su publicación. ¿En cuál de las

siguientes opciones se presenta una relación

similar?

(A) Los juegos de cartas entre niños

(B) Las relaciones socio-culturales

(C) Los vínculos familiares

(D) La cadena alimenticia

(E) La convivencia entre animales

18. En la lectura B, la relación entre el valor que se le

asigna a un periódico y su circulación se asemeja a

la que existe entre

(A) la exposición social y a la fama.

(B) las instituciones educativas y el desarrollo

cultural.

(C) la tecnología y la modernidad.

(D) el prestigio social y los bienes materiales.

(E) la expresión oral y la educación.

19. De acuerdo con ambas lecturas, el periodismo

actual se rige por criterios

(A) comerciales.

(B) recreativos.

(C) de difusión.

(D) educativos.

(E) de divulgación.


(5)

(10)

Los ejercicios 20 y 21 se basan en el siguiente fragmento:

Este fragmento trata sobre la doctrina científica de los pitagóricos.

El pensamiento de Pitágoras se inscribe en la corriente

dualista. En su reflexión, o en la de su escuela, se afianza

la división entre dos mundos; por una parte, el de lo

celeste, cuyo movimiento es armónico, eterno e

incorruptible, y por otra, el orden –de lo terreno, la región

de lo corruptible. Pero también hay otro estadio en el que

se ve con igual fuerza este dualismo, y es en las

derivaciones tomadas del estudio de los números. De este

modo, en la tabla de las diez oposiciones fundamentales,

las tres primeras son: limitado-ilimitado, impar-par,

uno-muchos. Esta tabla pasó de ser una de las partes del

estudio de los números, a utilizarse como decálogo de la

moral. Esta ciencia pitagórica de los números es

indudablemente el legado más valioso que se deriva del

pensamiento de Pitágoras.

27

20. En el fragmento anterior, la palabra “estadio”

(línea 6), se refiere a

(A) lugar de estudio.

(B) forma de actuar.

(C) línea de pensamiento.

(D) deseo de conocimiento.

(E) estado de la inteligencia.

21. De acuerdo con el fragmento anterior, podemos

afirmar que el pensamiento pitagórico es

esencialmente

(A) moral.

(B) espiritual.

(C) numérico.

(D) dual.

(E) armónico.


Los ejercicios del 22 al 26 se basan en las siguientes lecturas:

Ambas lecturas tratan sobre los grandes avances de la red de Internet y abundan en torno a sus orígenes, alcances y

limitaciones.

Lectura A

Hoy, ya no necesita presentación esta red electrónica que

permite relacionar todas las computadoras del planeta.

Prácticamente desconocida para el gran público hace

apenas unos años, la Internet se ha convertido en un

fenómeno social mundial que suscita entusiasmos y

controversias. Como sucede frecuentemente cuando

irrumpe una innovación tecnológica acompañada de un

efecto de moda, muchos se obsesionan, otros se

atemorizan.

Si bien los orígenes de la red se remontan a los años

sesenta, su verdadero nacimiento data de 1974, cuando,

respondiendo a un deseo del Pentágono, Vint Cerf,

profesor de la Universidad de California, puso a punto un

código común que permitía agrupar todas las

computadoras y le puso un nombre: Internet. Vint Cerf

había descubierto que las computadoras, como las

personas, son cooperadoras; y que nunca son tan eficaces

como cuando están ligadas a otros semejantes.

Pero el desarrollo masivo de la galaxia Internet es

mucho más reciente; data de hecho de 1989, cuando los

investigadores del CERN pusieron a punto en Ginebra la

World Wide Web, basada en una concepción que ha

transformado la Internet en la red más sociable. Gracias

al Web, el número de computadoras conectadas en el

mundo se duplica cada año y el número de servidores de

Internet, cada tres meses. Se estimó que en el año 2000

habría alrededor de trescientos millones de usuarios de

Internet; y que el tiempo transcurrido ante una pantalla de

computadora sería superior (en los países desarrollados)

al que se pasa ante una pantalla del televisor. El correo

electrónico, los foros de debate y la consulta de los

archivos son los usos más frecuentes; son rápidos, fáciles,

interactivos y poco costosos.

La Internet es muy resistente (fue concebida en el

momento de la guerra fría para sobrevivir a una agresión

nuclear). Se dice que es muy difícil de destruir. Su

protocolo es del dominio público y no pertenece a

ninguna firma comercial. Es indestructible,

descentralizada ; propiedad de todos. La Internet

utilizada, sobre todo en los primeros años, por los

profesores universitarios y en los medios de la

contracultura estadounidense, ha hecho renacer el

sueño utópico de una comunidad humana armoniosa,

planetaria, donde cada uno se apoye en los demás para

perfeccionar sus conocimientos y agudizar su

inteligencia.

28

Lectura B

Las bondades indiscutibles de la Internet no deben

impedirnos reflexionar sobre los peligros que planean

actualmente sobre esta red. Por una parte, sectas

negacionistas del holocausto nazi y otros grupos

antisociales invaden ya la red; por otra, las empresas

comerciales sueñan con controlar, mientras que dos

tercios de la humanidad están excluidos de ella. Una

oleada de problemas nuevos se plantea: jurídicos, éticos,

políticos, culturales… ¿Se mantendrá la Internet durante

mucho tiempo como un espacio para la comunicación

libre y al resguardo de los grandes depredadores del

multimedia?

Otra pregunta: ¿favorecerá la Internet el desarrollo de

una “democracia directa”? Algunos teóricos expresan

esta idea sin reservas y predicen que, en un futuro

próximo, podremos votar pulsando simplemente sobre el

teclado de nuestra computadora personal. Una

posibilidad electrónica como ésta permitiría a los

ciudadanos intervenir directamente en la toma de

decisiones políticas y, sobre todo, les proveería la

posibilidad de eludir la influencia de los grupos de

presión o cabilderos que utilizan la democracia para su

provecho.

Evidentemente, esta idea del cibervoto no deja de

tener su atractivo. Pero sería necesario equipar los

hogares con material informático muy costoso.

Por otra parte, lo que amenaza a la Internet es la

tentación, cada vez más evidente, de los grandes

mastodontes de la comunicación para aprovecharse

comercialmente de la “red de redes”. Los comerciantes se

lanzan al asalto de la Internet porque ven ahí una nueva

fuente de incalculables beneficios. Según ellos, la era

ciber sustituye a la era de la televisión y, como ésta,

debería proporcionar beneficios a gran escala. Basta ver

con qué arrojo el gigante Microsoft emprende,

actualmente, su conquista.


22. Una de las bondades que, según la lectura A, tiene

la Internet es que ha hecho renacer la utopía de

(A) el perfeccionamiento de los conocimientos y

la inteligencia.

(B) la comunicación entre todos los profesores

universitarios.

(C) la armonía y la solidaridad entre todos los

seres humanos.

(D) la comunicación entre todos los países del

mundo.

(E) la ayuda de los países desarrollados a los

subdesarrollados.

23. Según la lectura A, las computadoras se parecen al

ser humano porque

(A) muchas veces suscitan entusiasmos y

controversias.

(B) han tenido un desarrollo vertiginoso.

(C) se reproducen tan rápidamente como el ser

humano.

(D) está demostrado que se complementan

automáticamente.

(E) funcionan mejor cuando están unidas a otras.

24. Una de las características de la Internet, señalada

en la lectura A, es que ha logrado

(A) que los estudiantes puedan comunicarse

mejor entre ellos.

(B) que los comerciantes puedan vender muchos

más productos.

(C) la comunicación entre todas las

computadoras del planeta.

(D) el acceso a todas las bibliotecas de las

universidades.

(E) un acercamiento cada vez mayor entre los

países desarrollados.

29

25. Según la lectura B, una de las principales

limitaciones de la Internet es que

(A) no puede llegar a todos los países del mundo.

(B) cualquier persona puede colocar en ella

material indeseable.

(C) los gobiernos la quieren monopolizar para su

beneficio.

(D) ha contribuido a aumentar las desigualdades

entre los seres humanos.

(E) no está accesible aún su programa de

cibervoto.

26. En la lectura A, se apoya la idea de que la Internet

aporta a la unidad entre las comunidades; en la B,

esta idea se

(A) refuerza mediante la reflexión sobre una

comunicación libre.

(B) ataca con argumentos sobre el control del

medio por minorías privilegiadas.

(C) promueve porque incrementa el desarrollo

comercial.

(D) desarrolla como un fenómeno de una

democracia directa”.

(E) comprueba con el ejemplo de la amplia

instalación de líneas telefónicas.


(5)

(10)

(15)

Los ejercicios del 27 al 30 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre vino.

Los deliciosos vinos espumosos de Champagne

(provincia francesa) son los más famosos del mundo y el

resultado de una serie de operaciones y meticulosas

manipulaciones. La única bebida que tiene el derecho de

llamarse champaña es la que cumple con las reglas

específicas de suelo, clima y de crecimiento de la uva en

la mencionada región.

Esta provincia se encuentra al noroeste de París. Es

una planicie cuidadosamente cultivada en donde

predominan las viñas de uvas blancas. Dichas uvas, por

lo general, son más pequeñas y un poco más ácidas que

las demás clases de uvas.

Algunas personas piensan que estos vinos son sólo

para ocasiones muy especiales, en cambio a otras

personas les gusta tomarlos antes, durante y después de

las comidas a cualquier hora del día. Quizás se deba a

que sus burbujas producen un deleite inigualable a todos

los paladares.

27. La palabra “derecho” (línea 4), se refiere a

(A) privilegio.

(B) oportunidad.

(C) capacidad.

(D) preferencia.

(E) obligación.

30

28. Según la lectura, los requisitos para que un vino se

denomine champaña son

(A) el tipo de fruto y de donde se obtiene.

(B) la región y la calidad del vino.

(C) elfrutoylaacidezdelachampaña.

(D) la región y el ambiente donde se produce.

(E) el origen y su capacidad burbujeante.

29. La lectura trata sobre

(A) los requisitos para la elaboración de los vinos

espumosos.

(B) la importancia de la topografía para la

elaboración de la champaña.

(C) los hábitos alimenticios de los que toman

champaña.

(D) la importancia de la uva blanca para la

producción de la champaña.

(E) la meticulosidad de la elaboración de los

vinos espumosos.

30. De acuerdo con la lectura, la producción de la

champaña

(A) depende del cuidado del viñedo.

(B) toma en cuenta la calidad de la uva.

(C) se elabora cuidadosamente.

(D) depende del clima y el suelo.

(E) proporciona un deleite al paladar.


Instrucciones: Seleccione la mejor respuesta para cada

uno de los ejercicios; luego llene el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas.

Cada uno de los siguientes enunciados tiene uno o dos

espacios en blanco. Cada espacio indica que se ha

omitido una palabra o frase. Debajo de los enunciados

hay cinco opciones señaladas con las letras A, B, C, D y

E. Usted debe seleccionar la opción que, al insertarse en

el enunciado, complete mejor su significado.

Ejemplo:

Su mente era muy poderosa, pero de visión ----,

yaquesu----leayudaba poco.

(A) original .. flexibilidad

(B) limitada .. imaginación

(C) escolástica .. aprendizaje

(D) flexible .. creación

(E) prejuiciada .. doctrina

Hoja de respuestas

1. Terminaba aquel día el curso; había ya tenido lugar

la distribución de ----yllegaba la hora de ----.

(A) comidas .. las actuaciones

(B) premios .. las despedidas

(C) luces .. los sacrificios

(D) papeles .. los pagos

(E) juguetes .. los visitantes

2. Después de terminar la estructura básica del

mueble, el ebanista todavía tuvo que ----y---meticulosamente

la madera para lograr el acabado

requerido.

(A) medir .. amoldar

(B) lustrar .. acomodar

(C) aceitar .. adornar

(D) recortar .. colocar

(E) pulir .. pintar

Parte II

Tiempo límite - 30 minutos

30 ejercicios

31

3. El lenguaje es como un arca depositaria de la---de

un pueblo.

(A) fama

(B) labor

(C) valentía

(D) existencia

(E) situación

4. La justicia engrandece a la nación, pero la ---afrenta

a los pueblos.

(A) competencia

(B) economía

(C) desgracia

(D) maldad

(E) bondad

5. El hombre de hoy no es el de ayer ni el de mañana;

asícomo----,deja que ----elideal que te

forjas de ti mismo.

(A) trabajas .. trabaje

(B) piensas .. piense

(C) inventas .. invente

(D) cambias .. cambie

(E) laboras .. labore

6. El escritor siente que su oficio se torna más y más

enuna----;enunamanera de actuar sobre el

----através de sus obras.

(A) dedicación .. necesitado

(B) misión .. entorno

(C) diversión .. pueblo

(D) recreación .. grupo

(E) distracción .. país

7. Un buen maestro debe ----elespíritu de

cooperación y el amor por los seres humanos.

(A) sustentar

(B) propiciar

(C) promulgar

(D) crear

(E) producir


8. El----yel----expansivo de las grandes

metrópolis puede dar a la lengua un ámbito

nacional y hasta internacional.

(A) prestigio .. carácter

(B) volumen .. contraste

(C) cultivo .. tránsito

(D) interés .. estudio

(E) reconocimiento .. estigma

9. El protagonista de la obra es tan ----queno

podemos predecir lo que hará en un momento

dado.

(A) voluble

(B) sistemático

(C) minucioso

(D) práctico

(E) ingenuo

32

10. El----yla----sonfuerzas vitales que mueven

al ser humano a un examen de conciencia.

(A) dolor .. muerte

(B) sufrimiento .. angustia

(C) abandono .. soledad

(D) pesimismo .. alegría

(E) rencor .. envidia


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de

material impreso que presenta planteamientos significativos

para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas

son responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en

el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de

lecturas están basados en las relaciones entre ambos

textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta

para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra

correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste

todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que

éstas afirman o implican.

Los ejercicios del 11 al 15 se basan en la siguiente lectura:

La siguiente lectura trata sobre las virtudes de uno de los

presidentes más destacados de los Estados Unidos de

América: Abraham Lincoln.

Abraham Lincoln es el personaje de la historia de los

Estados Unidos de quien más se ha escrito…y también el

más misterioso. Su rostro es muy conocido … y su

espíritu, el más evanescente 1 . Sin embargo, entre todos

los líderes estadounidenses, fue quien pasó las pruebas

más severas.

Se dice que Abraham Lincoln era tan feo, que jamás

habría triunfado como político en esta era de la

televisión. Nada más lejos de la verdad. ¡Cuánto les

habría gustado a los televidentes aquel rostro magnético y

expresivo!

Lincoln ha sido el más bromista de los presidentes, a

pesar de vivir en una época donde se esperaba de los

políticos una solemnidad clerical. Así, cuando hay gente

que saca a pasear su perro para divertirse, Lincoln sacaba

a pasear su ingenio. A veces era un plumero que hacía

cosquillas a los amigos y un minuto después, era una

lanza con punta de terciopelo que punzaba a los

enemigos. También, echaba mano de los chistes para

soslayar algún asunto que le resultaba fastidioso.

Hoy los presidentes estadounidenses viven rodeados

de tantos expertos, analistas, especialistas en relaciones

públicas y demás asesores, que a uno se le olvida que no

siempre fue así. Abraham Lincoln no tuvo nunca más de

tres secretarias pese a que ganó la Guerra Civil, aseguró

el futuro de la libertad en el mundo y lidió con difíciles

situaciones.

Al tomar decisiones importantes, Lincoln confiaba

menos en los expertos, los libros y los informes que en su

propia intuición, a veces desesperadamente lenta. Pero,

una vez que tomaba una determinación, no cambiaba de

opinión.

(35)

(40)

(45)

33

Las grandes decisiones de su carrera política las tomó

basándose en principios. Sin embargo, siempre reconoció

que los principios deben respetarse dentro de los límites

prácticos que imponen la ley y la opinión pública.

En cierta ocasión, confesó que no tenía la menor idea

de cómo poner fin a la esclavitud aun cuando estuviera en

sus manos hacerlo. Finalmente, sin embargo, reconoció

que en algunos casos podría requerirse de fuerza y

violencia para aplicar los principios.

Lincoln, que perseveró cuando los principios y las

realidades condujeron a la guerra, nos da una última

lección: “En un mundo que experimenta profundas

tragedias, debemos compadecernos de todo. Realicemos

todo lo que pueda darnos una paz justa y duradera entre

nosotros y con todas las naciones.”

1 evanescente : Que se desvanece o esfuma.

11. ¿Cuál de las siguientes opciones describe MEJOR

a Lincoln en la toma de decisiones?

(A) Firme

(B) Perseverante

(C) Magnético

(D) Severo

(E) Respetuoso

12. Según la lectura anterior, la característica

sobresaliente de Lincoln fue

(A) la inteligencia.

(B) el ingenio.

(C) la expresividad.

(D) la bondad.

(E) la elegancia.

13. En la lectura anterior, la palabra “soslayar”

(línea 20), significa

(A) evadir.

(B) entender.

(C) aceptar.

(D) olvidar.

(E) negar.


14. La idea que predomina en la lectura anterior es una

descripción de Lincoln en su aspecto

(A) intelectual.

(B) físico.

(C) moral.

(D) social.

(E) cultural.

34

15. Según la lectura anterior, la base principal para la

práctica de los principios que orientaron a Lincoln

fue

(A) el respeto.

(B) la experiencia.

(C) el humor.

(D) la justicia.

(E) la diplomacia.


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

Los ejercicios del 16 al 19 se basan en las siguientes lecturas:

Estas dos lecturas tratan sobre la cultura.

Lectura A

Me detuve en el Perú y subí hasta las ruinas de Macchu

Picchu. Ascendimos a caballo. Por entonces no había

carretera. Desde lo alto vi las construcciones de piedra

rodeadas por las altísimas cumbres de los Andes verdes.

Desde la ciudadela carcomida y roída por el paso de los

siglos se despeñaban torrentes. Masas de neblina blanca

se levantaban desde el río Wilcamango, ombligo de

piedra; de un mundo deshabitado, orgulloso y eminente,

al que algún modo yo pertenecía. Sentí que mis propias

manos habían trabajado allí en alguna etapa lejana,

cavando surcos, alisando peñascos, dejando huellas.

Me sentí chileno, peruano, americano. Había

encontrado en aquellas alturas difíciles, entre aquellas

ruinas gloriosas y dispersas, una profesión de fe para la

continuación de mi canto. Allí nació mi poema “Alturas

de Macchu Picchu”.

Lectura B

Siempre intrigaron a los recién llegados las leyendas

sobre “ciudades perdidas”. En Perú, después de la

destrucción del imperio inca, durante los siglos se creyó

que todo vestigio de esa gran civilización había sido

descubierto. Pero en el siglo XX, un investigador y

explorador norteamericano, Hiram Bingham, fue guiado

por un agricultor peruano hasta las ruinas de una ciudad

perdida en lo alto de la montaña que, con el tiempo, se

convertiría en Macchu Picchu, bautizada así en honor de

esa montaña que por siglos la ocultó. Las ruinas

permanecían como mudos testigos de una civilización

que a todas luces debió de haber sido magnífica.

Hoy, las ruinas de la ciudad de Macchu Picchu, como

las de las ciudades mayas, son sitio obligado de visita

para los que aman la historia y quieran ver qué queda de

ellas, recorrer sus calles centenarias, ascender las

escaleras de sus templos y monumentos, contemplar la

grandeza que aún se siente entre esas piedras centenarias.

35

16. La lectura A presenta las ruinas de Macchu Picchu

desde un punto de vista poético, mientras que en la

lectura B, se presentan desde el punto de vista

(A) mítico.

(B) emotivo.

(C) glorioso.

(D) histórico.

(E) intrigante.

17. De acuerdo con la lectura B, podemos inferir que la

ciudad de Macchu Picchu representa

(A) el descubrimiento arqueológico más

importante de América.

(B) uno de los centros de turismo universal.

(C) un hallazgo arqueológico sin precedentes.

(D) un testimonio del antiguo imperio inca.

(E) un testimonio de los monumentos de piedra

del pasado.

18. En la lectura B, (líneas 21-23), se indica que las

ruinas de Macchu Picchu

(A) fueron descubiertas por un explorador

norteamericano.

(B) se hallan muy lejos de la civilización

occidental.

(C) yacían ocultas en lo alto de las montañas.

(D) son de difícil acceso para todo visitante.

(E) eran conocidas por todos los habitantes

locales.

19. Ambas lecturas coinciden en que es importante

(A) seguir descubriendo ciudades perdidas.

(B) preservar el legado de nuestros antepasados.

(C) ayudar a reconstruir la ciudad de Macchu

Picchu.

(D) promover el turismo en Macchu Picchu.

(E) investigar el origen de la ciudad perdida.


Los ejercicios 20 y 21 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre las matemáticas.

Muy atrás en los comienzos de la historia del mundo,

encontramos una inexplicable preocupación por las

matemáticas y una gran habilidad para calcular enormes

sumas, materias que fueron postergadas durante los

periodos clásicos con los que solemos estar más

familiarizados, tales como las civilizaciones griega y

romana. Los griegos, a quienes debemos nuestros

conocimientos sobre la geometría y la trigonometría,

gracias a Pitágoras, Hipócrates y otros, no se interesaban

por el cálculo de enormes sumas. En cuanto a la afición

de los romanos por las matemáticas, se cree que una de

las múltiples razones que provocaron la caída de su

Imperio fue su deficiente sistema de cálculo, ya que éste

era imprescindible, máxime en un territorio tan vasto. Los

babilonios, que eran capaces de resolver ecuaciones

simultáneas, estaban familiarizados con el concepto del

cero y manejaban fácilmente enormes cantidades que

utilizaban para calcular fechas y periodos de tiempo en

una escala cósmica.

36

20. De acuerdo con la lectura, lo que distinguió a los

babilonios de los griegos y de los romanos fue

(A) el desarrollo de la trigonometría.

(B) el desinterés por el cálculo de grandes sumas.

(C) la necesidad de encontrar respuestas.

(D) el deseo de conquistar territorios.

(E) la complejidad de sus cálculos.

21. Según la lectura, la relación de preocupación y

desinterés por calcular grandes sumas equivale a

(A) estudio y conocimiento.

(B) lectura y razonamiento.

(C) análisis e investigación.

(D) éxito y fracaso.

(E) sabiduría y frustración.


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

Los ejercicios del 22 al 26 se basan en las siguientes lecturas:

Las siguientes lecturas presentan diferentes visiones sobre algunos mitos de religiones antiguas.

Lectura A

Los exponentes de las religiones antiguas empleaban al

gato para tipificar a cada una de las Tres personas de la

Trinidad Deificada, así que no necesitamos extendernos

más sobre su asociación sagrada con el número tres, sino

que pasaremos a su conexión con el número nueve que,

como Trinidad de Trinidades, estaba considerado el más

sagrado de los dígitos.

En el periodo de la Dinastía V se desarrollaron en el

panteón egipcio tres compañías de nueve diosas cada

una, y debido a su amor protector por el gato, pudo haber

originado la idea de que éste tenía nueve vidas. En

algunos textos, cuando hacen referencia a los dioses,

repiten el signo del dios dieciocho veces, para indicar un

doble grupo de nueve, o la compañía entera de los ciclos

mayores y menores de los dioses. Probablemente, esta

idea de que todas las divinidades podían enumerarse con

nueves, es la razón por la que el nueve fuera dedicado al

SolyalaLuna, y al gato que los simbolizaba, por las

naciones que estuvieron en contacto con el pensamiento

egipcio. Se decía que Apolo, como dios de la luz, era el

creador de los nueve meses en los que consistía el año

lunar, y lo encontramos rodeado de nueve musas que

presidieron la literatura, la ciencia y el arte.

Diana, tanto como hermana de Apolo, como por su

carácter de diosa de la luna, estaba íntimamente

conectada con el gato y con el número nueve. La

importancia de ambos símbolos en el culto a Diana está

subrayada por una línea de la Litany de Quarles, que

describe a las brujas como: “Gatos de dos patas con tres

veces nueve vidas”.

El poeta parece haber estado pensando en una de esas

danzas rituales, en las que la Hijas de Diana,

enmascaradas y vestidas como gatos, en honor de su

deidad lunar, podían haber intentado representar a las

Tres Compañías de dioses egipcios, y llegar a

identificarse en mística comunión con las “tres veces

nueve vidas” de esas divinidades, a través de la

exaltación provocada por sus movimientos ordenados.

(40)

(45)

(50)

(55)

(60)

(65)

(70)

37

Lectura B

En los sueños se pierde la noción del tiempo y de la

identidad. Nos arrastran y nos desgarran los sentidos,

conocemos a personajes que desconocemos en la realidad

y los objetos adquieren vida propia. El mundo del mito

está saturado de la experiencia de los sueños. A menudo

los mitos de creación se insertan en un estado semejante

al del sueño, en el que aún no han sido creados el tiempo

y la forma.

El alba es el momento del despertar, cuando las

fuerzas oscuras de la noche se dispersan y empieza el

nuevo día. En ese momento los animales emprenden sus

actividades más rudimentarias, aunque fundamentales,

como la limpieza y la alimentación. En la mitología, la

lozanía del alba es un momento de revelación en el que

los héroes encuentran la respuesta a su búsqueda y se

crea nueva vida.

El sol es el señor del día. Su fuerza positiva y

ardiente con frecuencia se compara a la firmeza

dominante del padre. Los dominios de su poder son el

crecimiento de las cosechas y la nutrición de la tierra.

Todos los animales poseen un reloj interno que mide la

posición del sol en el cielo durante el día, así como el

arco anual.

Si nos remontamos a los orígenes de la historia,

vemos que el hombre ha erigido templos dedicados al

culto y el estudio del sol, gobernador de la vida en la

tierra, como el famoso Stonehenge. En las mitologías de

todo el mundo, el resplandor del sol constituye un

símbolo para iluminar el mundo de la humanidad.

En oposición directa al sol, la luna se alza cada noche

para recordarnos lo misterioso de la realidad cotidiana.

Así como la luz solar es masculina, agresiva, violenta y

apasionada, la luz de la luna es suave, tierna, receptiva,

amorosa.


22. En la lectura A, la palabra “tipificar” (línea 2),

significa

(A) variar.

(B) diferenciar.

(C) concertar.

(D) representar.

(E) discrepar.

23. En la lectura A, la frase “asociación sagrada”

(línea 4), intenta

(A) destacar la importancia de la Santísima

Trinidad en Egipto.

(B) resaltar que en las religiones antiguas el gato

tenía nueve vidas.

(C) establecer la conexión entre el gato, los

dioses y los números.

(D) subrayar el hecho de que Diana y Apolo eran

hermanos.

(E) presentar el amor protector por el gato.

24. En la lectura B, la palabra “desgarran” (línea 40),

significa

(A) suprimen.

(B) destrozan.

(C) aniquilan.

(D) desaparecen.

(E) empujan.

38

25. En la lectura B, la frase “la lozanía del alba es un

momento de revelación” (líneas 51-52), indica que

(A) durante el día se piensa mejor que en la

noche.

(B) la luz solar es fuente de energía terrestre.

(C) los héroes nacen saludables y robustos al

amanecer.

(D) la frescura matutina contribuye a encontrar

héroes.

(E) en el instante del amanecer se descubren

contestaciones.

26. En la lectura B, la frase “la luz de la luna es suave”

(línea 70), contrasta con la lectura A respecto a

(A) la idea del amor por los animales.

(B) los ciclos mayores y menores de los dioses.

(C) la identificación mística con las divinidades.

(D) la pasión con que adoraban al sol.

(E) el culto que rodeaba las danzas rituales.


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

Los ejercicios del 27 al 30 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre los neutrinos.

En el tiempo que usted invertirá en leer este reportaje,

más de un millón de neutrinos –un tipo de partícula

elemental sin carga eléctrica y sin masa– atravesarán cada

centímetro de su cuerpo, se adentrarán en la corteza

terrestre, la cruzarán incandescente, emergerán en algún

lugar de las antípodas y flecharán a un buen número de

australianos. A no ser que choquen contra un núcleo

atómico —por cierto muy difícil—, estas partículas

fantasmales proseguirán indiferentes su trayectoria

cósmica a la velocidad de la luz.

Pese a su naturaleza esquiva, los neutrinos son, sin

lugar a dudas, las partículas elementales más importantes

y abundantes del universo, junto a los fotones. Debido a

que nacen en el corazón del Sol, así como tras la muerte

violenta de las estrellas, estas partículas para las que la

materia es casi transparente, portan información de

primera mano acerca de los secretos íntimos de las

estrellas. Además, son testigos de excepción de los

primeros instantes del cosmos, pues una centésima de

segundo después del Big Bang, la materia primigenia

constaba esencialmente de electrones y neutrinos, así

como de sus repectivas antipartículas, los positrones y los

antineutrinos.

Producidos en cantidades ingentes, los neutrinos

también podrían constituir la mayor parte de la materia

cósmica y, por tanto, la fuerza dominante en el universo.

Esto sería verdad si tuvieran masa, pero, hasta la fecha,

ningún científico ha sido capaz de poner en una balanza a

este viajero etéreo del espacio.

Desde que hace una década el premio Nobel

Frederick Reines observó por primera vez un neutrino,

esta partícula ha estado cada vez más presente en las

investigaciones. Los físicos han llegado incluso a

fabricar, en los grandes aceleradores de partículas, haces

de neutrinos para estudiar sus propiedades y

desenmascarar las tres formas en las que se pueden

presentar: los electrónicos, los muónicos y los tauiónicos.

27. En la frase “producidos en cantidades ingentes”

(línea 24), la palabra subrayada significa

(A) inmensas.

(B) insolubles.

(C) inquietas.

(D) indigentes.

(E) intactas.

39

28. Los neutrinos se originan en el

(A) espacio etéreo.

(B) núcleo de la Tierra.

(C) cuerpo humano.

(D) núcleo atómico.

(E) corazón del Sol.

29. Según la lectura, los neutrinos son

(A) partículas fantasmales que chocan con un

núcleo atómico.

(B) las partículas más importantes y abundantes

del universo.

(C) la materia primigenia generada por el “Big

Bang”.

(D) partículas elementales que no tienen carga

eléctrica ni masa.

(E) células generadas en las antípodas.

30. ¿Cuál es la idea central de la lectura?

(A) Los neutrinos son el descubrimiento más

importante después del “Big Bang”.

(B) Los aceleradores de partículas hicieron

posible el descubrimiento y pesaje de los

neutrinos.

(C) Los neutrinos aportan información acerca del

origen del cosmos.

(D) Los neutrinos representan la fuerza

dominante en el universo.

(E) Los neutrinos dirigen la trayectoria cósmica a

la velocidad de la luz.


Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección

usando cualquier espacio disponible de la página para

hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única

respuesta correcta en el espacio correspondiente de la

hoja de respuestas. La siguiente información es para su

conveniencia al resolver algunos de los problemas.

Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r 2 .

La circunferencia es igual a 2r. El número de grados en

la curva total de la circunferencia es igual a 360. La

medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.

Triángulo: La suma de las medidas en grados de los

ángulos de un triángulo es 180.

Si el CDA es un ángulo recto, entonces

2 2 2

(1) ( AC ) ( AD) (

DC )

AB CD

(2) el área del ABC

2

Definición de símbolos:

es menor que o igual a < es menor que

es mayor que o igual a > es mayor que

m medida del ángulo || es paralelo a

no es igual es perpendicular a

15° significa 15 grados

Notas:

1. Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta

prueba pretenden proveer información útil para

resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha

sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema

específico que la figura no ha sido dibujada a escala.

Todas las figuras son planas a menos que se indique lo

contrario.

2. Todos los números que se usan son números reales.

3. En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el

conjunto de todos los números reales (x) para los cuales

f(x) es un número real.

r

A= r2 C =2r

A= a

a

A D B

h

b

A= bh

1

2

C

V= ah

h

a

Parte III

Tiempo límite - 30 minutos

25 ejercicios

V= r h 2 r

h a

c 2x 60 x s 45 2s

b

30

3x

45

s

2 2 2 c = a+ b Triángulos rectángulos

40

Participante

1

Puntuaciones en un concurso de actuación

Participante Participante Participante Participante

2

3

4

5

Juez 1 8 6 7 7 6

Juez 2 6 7 9 7 4

Juez 3 7 5 8 7 8

1. La tabla anterior muestra las puntuaciones que 3

jueces les otorgaron a 5 participantes en un

concurso de actuación. Si el concurso lo gana el

participante con el promedio mayor, ¿cuál

participante recibió el premio?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

2. La misma relación que existe entre 7349 y 9437 es

la que existe entre 1234 y

(A) 1234

(B) 1324

(C) 2134

(D) 3124

(E) 4321

3. Daniel tiene tres juguetes electrónicos. El primero

suena cada 10 minutos, el segundo cada 20

minutos y el tercero cada 30 minutos. Si todos los

juguetes suenan juntos a las 9:00 a.m., ¿a qué hora

vuelven a sonar los juguetes juntos?

(A) 9:30 a.m.

(B) 10:00 a.m.

(C) 11:00 a.m.

(D) 9:00 p.m.

(E) 10:00 p.m.


4. En la figura anterior, ¿qué número corresponde al

círculo vacío?

(A) 10

(B) 13

(C) 14

(D) 15

(E) 16

5. Una pared rectangular tiene un perímetro de 48

metros. El largo de la pared es el doble del ancho.

¿Cuántos metros cuadrados de papel decorativo se

necesitarán para empapelar toda la pared?

(A) 8

(B) 28

(C) 48

(D) 128

(E) 384

A

9

28

12

7 5

5 4 3 2

8cm

6. En la figura anterior, los triángulos ABC y ACD

tienen el mismo perímetro. ¿Cuántos centímetros

mide AD ?

(A) 4

(B) 5

(C) 7

(D) 11

(E) 16

D

B

3cm

6cm

C

41

7. ¿Cuál de los siguientes valores de n hace CIERTA

la ecuación n 2 121 0 ?

(A) 121

(B) 11

(C) 0

(D) 22

(E) 121

8. Si a

b

(A) a

b

(B)

(C)

c a d

, entonces

d b c

a

b

b

a

a

b

(D) b

a

(E) 1

2

2

2

2

b

es

a

9. El perímetro de un rectángulo es tres veces su

largo. Si el largo mide 12 centímetros, ¿cuántos

centímetros mide el ancho?

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 12

(E) 24

10. Aproximadamente, ¿cuántos viajes, ida y vuelta,

realiza un tren si trabaja de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.

y un viaje de ida y vuelta le toma 50 minutos,

además de 15 minutos de espera entre cada

2 viajes completos?

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 8

(E) 10


11. Existe una variación lineal directa entre p y q. Si

q 16 cuando p 6 , ¿cuál es el valor de q cuando

p 3?

(A) 8

(B) 10

(C) 12

(D) 18

(E) 32

12. El valor de b que hace CIERTA la ecuación

b 39 es

(A) 3

(B) 6

(C) 13

(D) 24

(E) 36

13. Si n es un número impar, ¿cuál de las siguientes

opciones representa un número par?

(A) 2n +1

(B) n(n +2)

(C) n +(n 1)

(D) (n 2) (n +2)

(E) 2(n +1)

x 2 1 0 2

y 3 1 1 5

14. Según la tabla anterior, ¿cuál de las siguientes

funciones representa la relación de x y y?

(A) y x1

(B) y 2x1 (C) y x1 (D) y 2x1 (E) y 2x1 42

Horas

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

15. La figura anterior ilustra los números cuya

distancia desde el cero es

(A) mayor que 3

(B) menor que 3

(C) igual a 3 ó igual a 3

(D) mayor que 3 y menor que 3

(E) mayor que 3 o menor que 3

40

30

20

10

0

Horas de estudio en casa

Grupo 1 Grupo 2

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Grupo 1 Grupo 2

Primer semestre Segundo semestre

Horas

16. Las gráficas anteriores muestran la cantidad de

horas que dos grupos estudian en su casa durante

un año escolar por semestre. ¿Cuál es la diferencia

en horas de estudio en la casa entre los dos grupos?

(A) 220

(B) 210

(C) 200

(D) 20

(E) 10


17. Los 30 miembros del club de tenis se reúnen todos

los martes. Los 25 miembros del club de golf se

reúnen los miércoles. Hay 7 personas que

pertenecen a ambos clubes. Los miembros de

ambos clubes se reúnen una vez al mes.

Presumiendo que nadie faltó, ¿cuántos asistieron a

la reunión mensual?

(A) 41

(B) 48

(C) 55

(D) 62

(E) 69

A B C D

E F G H

18. En la figura anterior, el área del rectángulo BDHF

es 60. Si el área del rectángulo ADHE es 96, y el

área de ACGE es 48, ¿cuál es el área del rectángulo

BCGF?

(A) 8

(B) 12

(C) 20

(D) 24

(E) 28

19. Si x y y son números reales, tal que x y , ¿cuál

de las siguientes parejas de números hace CIERTA

la desigualdad?

(A) x2, y1

(B) x2, y1

(C) x2, y1

(D) x2, y3

(E) x3, y2

43

20. El resultado de una encuesta revela que 3 de cada

11 estudiantes puede estudiar de día. Si se

entrevistaron 330 estudiantes, ¿cuántos prefieren

estudiar de noche?

(A) 90

(B) 110

(C) 200

(D) 240

(E) 297

21. ¿Cuál es el número de combinaciones de tres letras

distintas, que comienzan con p, que puede

obtenerse con las letras p, q, r, s ?

(A) 3

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 12

22. La figura anterior muestra una hoja de papel

cuadrada de 36 cm de longitud que se dobla por la

mitad y se vuelve a doblar por la mitad para

obtener una tarjeta cuadrada. ¿Cuál es la longitud

de un lado de la tarjeta?

(A) 4

(B) 6

(C) 9

(D) 12

(E) 18


23. En la escuela X hay 5 maestros más que en la

escuela Y, y a su vez, la escuela Z tiene 2 maestros

más que la escuela Y. La expresión que representa

la cantidad total de maestros en las tres escuelas es

(A) 3Y

(B) 7Y

(C) 8Y

(D) 2Y7 (E) 3Y7 24. ¿Cuál es el próximo número en la sucesión

2, 3, 6, 15, 42, __?

(A) 43

(B) 56

(C) 69

(D) 97

(E) 123

44

25. El promedio (media aritmética) de tres números es

mayor que 50. Si dos de ellos son 47 y 48,

entonces el tercer número podría ser

(A) 56

(B) 55

(C) 54

(D) 53

(E) 50


Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección

usando cualquier espacio disponible de la página para

hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única

respuesta correcta en el espacio correspondiente de la

hoja de respuestas. La siguiente información es para su

conveniencia al resolver algunos de los problemas.

Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r 2 .

La circunferencia es igual a 2r. El número de grados en

la curva total de la circunferencia es igual a 360. La

medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.

Triángulo: La suma de las medidas en grados de los

ángulos de un triángulo es 180.

Si el CDA es un ángulo recto, entonces

C

A D B

2 2 2

(1) ( AC ) ( AD) (

DC )

AB CD

(2) el área del ABC

2

Definición de símbolos:

es menor que o igual a < es menor que

es mayor que o igual a > es mayor que

m medida del ángulo || es paralelo a

no es igual

15° significa 15 grados

es perpendicular a

Notas:

1. Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta

prueba pretenden proveer información útil para

resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha

sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema

específico que la figura no ha sido dibujada a escala.

Todas las figuras son planas a menos que se indique lo

contrario.

2. Todos los números que se usan son números reales.

3. En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el

conjunto de todos los números reales x para los cuales

f(x) es un número real.

r

A= r2 C=2r A= a

a

h

b

A= bh

1

2

V= ah

h

a

Parte IV

Tiempo límite - 35 minutos

25 ejercicios

V= r h 2 r

h a

c 2x 60 x s 45 2s

b

30

3x

45

s

2 2 2 c = a+ b Triángulos rectángulos

45

1. ¿Qué número queda exactamente en la mitad de la

distancia entre -2 y4enlarecta numérica?

(A) -1

(B) 0

(C) 1

(D) 2

(E) 3

2. Si el primer término de una sucesión es 6, el

segundo es 30 y el cuarto es 78, ¿cuál es el quinto

término?

(A) 30

(B) 84

(C) 102

(D) 108

(E) 114

Distribución de estudiantes en los cursos de

computadora y francés

3. De acuerdo con la figura anterior, ¿cuántos

estudiantes NO toman el curso de computadora?

(A) 5

(B) 10

(C) 50

(D) 55

(E) 105


4. Si la mediana de cinco números consecutivos

es 51, ¿cuál es el promedio de esos cinco números?

(A) 49

(B) 50

(C) 51

(D) 52

(E) 53

5. El valor de a que hace CIERTA la ecuación

a 5, para a >0,es

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 25

(E) 50

6. En la figura anterior se pretende colocar un piso

adicional de bloques sobre los que se observan y

con la misma cantidad de bloques del piso anterior.

¿Cuál será la cantidad total de bloques en la figura

luego de colocar los bloques adicionales?

(A) 8

(B) 10

(C) 12

(D) 16

(E) 18

7. El valor de c que hace CIERTAS las ecuaciones

cd 6y c2d 3

es

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

46

8. En un sistema de coordenadas rectangulares los

vértices de un cuadrílatero tienen las siguientes

coordenadas: A(3, 4), B(3, 4), C(3, 4) y

D(3, 4). ¿Cuál es el perímetro de ABCD?

(A) 7

(B) 12

(C) 14

(D) 28

(E) 48

9. Si K M 2 , entonces K 5 (A) M 7

(B) M 3

(C) M 2

(D) M 2

(E) M 7

10. Si ab210, ¿cuánto es ab2 ?

(A) 7

(B) 8

(C) 12

(D) 14

(E) 22

11. Si m

(A) 27

(B) 11

(C) 5

(D) 21

(E) 27

2

1 4, entonces m m

1 2 1 3 12. Existe un entero positivo que tiene las propiedades

siguientes:

La suma de los cuadrados de sus dígitos es 50.

El dígito de las unidades es menor que el dígito

de las decenas.

¿Cuál de los siguientes números cumple con ambas

propiedades?

(A) 17

(B) 26

(C) 35

(D) 64

(E) 71


13. ¿Cuántos conjuntos de cuatro letras se pueden

formar con las letras A, B y C de modo que

solamente la A pueda aparecer dos veces en cada

conjunto?

(A) 6

(B) 8

(C) 12

(D) 15

(E) 24

c

e d a

14. En la figura anterior, ¿cuál es el valor de e a,

en grados?

(A) 2d

(B) 90 d

(C) cb (D) cbd (E) 2c2b b

47

15.

2 2

Si a b ab,ya b,

¿cuál es el valor de

a b?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 2a

(E) 2ab


Instrucciones: En esta parte los ejercicios tienen un formato diferente. No se proveen opciones para escoger. Es necesario

que usted resuelva el ejercicio y escriba su respuesta en los encasillados que se proveen en la hoja de respuestas. Luego,

debe oscurecer en la columna correspondiente los círculos con los números y símbolos que escribió arriba. Escriba sus

respuestas y oscurezca los espacios correspondientes a los números y símbolos en el encasillado que le pertenece a cada

ejercicio.

Vea los siguientes ejemplos e ilustraciones. Es importante que siga las reglas.

Ejemplos

respuesta: 2 respuesta: 23 respuesta: 201 respuesta: 7

12

Cuando registre las respuestas es necesario que siga

las reglas y los ejemplos que se ilustran aquí.

Las respuestas que son números mixtos como (2 1

2 )

deben registrarse como una expresión decimal (2.5) o

como una fracción impropia ( 5

); de lo contrario la

2

interpretación podría resultar ambigua ( 21

2 ).

Si se oscurece más de un círculo en la misma columna

se invalida la respuesta.

Sólo se recibirá crédito por las respuestas registradas

correctamente en los círculos de la hoja de respuestas.

No se recibirá crédito alguno por lo que se escriba en

cualquier otra parte de la hoja de respuestas o del

folleto de examen.

Debe registrarse una sola respuesta aunque haya otras

(más de una) respuestas correctas.

Observaciones:

2 23 201

48

Registre las respuestas con precisión decimal, si opta

por usar esa notación. Por ejemplo, si la respuesta es

( 2

), serían aceptables las expresiones .666 y .667, pero

3

.66 no sería aceptable ni tampoco .67, según se ilustra.

2/3

7/ 1 2

respuesta: 2.5

2.5

. 666 . 667

1. En el primer ejemplo, la respuesta 2 se puede escribir también en la primera columna, o en la segunda, o la tercera.Todas estas

formas de proveer la respuesta son correctas. De igual forma, en el segundo ejemplo, el 23 se puede escribir utilizando las

columnas 1 y 2ó2y3.

2. Los ejercicios no producen respuestas que consistan de números con signos negativos, expresiones literales o radicales.

3. Se excluyen también los problemas que requieran más de cuatro espacios para suplir la respuesta. Por ejemplo, 123.5 y 12/19

porque necesitan cinco espacios, ya que tienen cuatro dígitos, más el punto decimal o el símbolo de fracción.


NOTA: Recuerde que puede utilizar cualquier espacio

del folleto para hacer cómputos o anotaciones.

y

–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

–1

–2

–3

–4

1 2 3 4 5 6 7

16. En la gráfica anterior, ¿cuál es el valor mínimo

de f ?

17. En un autobús con 35 personas, Miguel observa

que en cada parada se bajan 5 personas y entran 3.

¿Cuántas persona hay en el autobús después de

5 paradas?

18. El número N es un entero entre 12 y 45. La suma

de sus dígitos es 5. Un posible valor de N es

C

6

5

4

3

2

1

–5

–6

A

O

19. En la figura anterior, AOB y COD miden cada

uno 90°. ¿Cuánto es la medida, en grados, del

ángulo COB más la medida del ángulo AOD ?

D

B

f

x

49

20. En una canasta hay 18 bolas rojas. Si la

probabilidad de sacar una bola roja, sin mirar, es de

1

, ¿cuántas bolas en total hay en la canasta?

4

21. Si m

1 5, entonces

3 1 2

m

22. Si ab a b

2 2 , ¿cuál es el valor de 6 4?

23. ¿Para qué valor de x la expresión 2

CIERTA?

x 6es

24. Una caja tiene las siguientes dimensiones:

2 3

largo 5x ; ancho x 2 y alto 4x.

Si x 2 , el volumen de la caja es

25. Si d 24 y la suma a, byces

48, ¿cuál es el

promedio de a, b, c y d?


Cómo corregir la Prueba de Práctica

Las puntuaciones obtenidas en la Prueba de Aptitud Académica se informan en la escala del College Board que se

extiende desde los 200 a 800 puntos. Una puntuación de 800 no significa necesariamente que ha contestado

correctamente todos los ejercicios.

Para asignar puntuaciones se siguen dos pasos:

1. Se determinan las puntuaciones ajustadas en las secciones verbales y de matemáticas. Se cuenta el número de

ejercicios contestados correctamente y se le resta una fracción del número de ejercicios contestados

incorrectamente.

2. Se convierten las puntuaciones ajustadas obtenidas a las correspondientes puntuaciones en la escala del

College Board.

Cómo determinar su puntuación ajustada

Para las secciones verbales de la Prueba de Aptitud Académica

Los ejercicios de las Partes IyIIproducen la puntuación verbal. Coteje sus respuestas con las que aparecen en la

tabla de la página 51. Ojee los ejercicios verbales (Partes I y II) y cuente el número de respuestas correctas y el de

respuestas incorrectas (no cuente los ejercicios omitidos). Asígnele un punto a cada respuesta correcta. Por cada

respuesta incorrecta reste un cuarto de punto a las correctas.

La puntuación ajustada es igual al número de respuestas correctas menos la cuarta parte de las respuestas

erróneas.

Por ejemplo, si tiene 32 respuestas correctas en los ejercicios verbales y 8 respuestas incorrectas, su

1

puntuación ajustada verbal será: 32 – ( 8) 32 – 2 30.

4

Para las secciones de matemáticas de la Prueba de Aptitud Académica

El determinar la puntuación en matemáticas resulta un poco distinto al de la parte verbal, toda vez que hay

algunos ejercicios para suplir la respuesta.

Los ejercicios de las Partes III y IV producen la puntuación de razonamiento matemático. La puntuación

ajustada es igual al número de respuestas correctas, menos una cuarta parte del número de respuestas

incorrectas, excepto en los ejercicios de suplir la respuesta donde sólo se cuentan las correctas.

Por ejemplo, si un estudiante contesta correctamente 23 ejercicios de selección múltiple y tiene 12

respuestas incorrectas en los ejercicios de selección múltiple (no en los de suplir la respuesta) la

puntuación ajustada será: 23 – 1

(12)=23–3=20. A esos 20 se le añade el total de respuestas correctas

4

de los ejercicios de suplir la respuesta (vea los ejercicios 16 al 25 de la parte final de la Prueba de

Práctica).

Es importante recordar que se recibirá crédito solamente por las marcas que se registren correctamente en los

círculos de la hoja de respuestas.

50


Respuestas Correctas para los ejercicios de la Prueba de Práctica

Ejercicio

número

RAZONAMIENTO VERBAL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARTE I PARTE II PARTE III PARTE IV

Respuesta

correcta

Ejercicio

número

Respuesta

correcta

Ejercicio

número

Respuesta

correcta

Ejercicio

número

Respuesta

correcta

1 E 1 B 1 C 1 C

2 D 2 E 2 E 2 C

3 D 3 D 3 B 3 C

4 B 4 D 4 E 4 C

5 D 5 D 5 D 5 D

6 D 6 B 6 B 6 C

7 C 7 B 7 B 7 E

8 B 8 A 8 C 8 D

9 B 9 A 9 C 9 B

10 C 10 A 10 D 10 D

11 C 11 A 11 A 11 D

12 D 12 B 12 E 12 E

13 A 13 A 13 E 13 C

14 E 14 C 14 D 14 C

15 B 15 A 15 D 15 C

16 B 16 D 16 B 16 1

17 D 17 D 17 B 17 25

18 A 18 C 18 B 18 14, 23, 32, 41

19 A 19 B 19 D 19 180

20 C 20 C 20 D 20 72

21 D 21 D 21 C 21 75

22 C 22 D 22 E 22 20

23 E 23 C 23 E 23 9

24 C 24 A 24 E 24 1600

25 D 25 E 25 A 25 18

26 B 26 C

27 A 27 A

28 D 28 E

29 B 29 D

30 C 30 D

51


Tabla para convertir las puntuaciones ajustadas

de la Prueba de Práctica a la escala del College Board

Utilice la tabla que sigue para convertir las puntuaciones ajustadas en la Prueba de Práctica (Razonamiento Verbal

y Razonamiento Matemático) a la escala del College Board que tiene una extensión de 200-800 puntos.

Por ejemplo, una puntuación ajustada de 23 en Razonamiento Verbal equivale a una puntuación a escala de 440,

mientras que una puntuación ajustada de 20 en Razonamiento Matemático equivale a una puntuación a escala de 490.

Recuerde que la puntuación ajustada es igual al número de contestaciones correctas menos una fracción de las

incorrectas. Por lo tanto, si el número de respuestas correctas es muy bajo, al efectuar la resta la puntuación sin

ajustar puede resultar en un número negativo.

Puntuaciones ajustadas de la Prueba de Práctica convertidas a puntuaciones a escala*

PUNTUACIONES A ESCALA

Razonamiento Verbal Razonamiento Matemático Redacción

Indirecta

Puntuación Puntuación Puntuación

Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala

60 800 35 560 12 330 50 800 25 540 0 260

59 795 34 550 11 320 49 790 24 530 1 250

58 790 33 540 10 310 48 780 23 520 2 230

57 780 32 530 9 300 47 770 22 510 3 220

56 770 31 520 8 290 46 760 21 500 4 210

55 760 30 510 7 280 45 750 20 490 5 200

54 750 29 500 6 270 44 740 19 480 6 200

53 740 28 490 5 260 43 730 18 470 7 200

52 730 27 480 4 250 42 720 17 460 8 200

51 720 26 470 3 240 41 710 16 450 9 200

50 710 25 460 2 230 40 700 15 440 10 200

49 700 24 450 1 220 39 690 14 430

48 690 23 440 0 210 38 680 13 420

47 680 22 430 –1 200 37 670 12 410

46 670 21 420 –2 200 36 660 11 400

45 660 20 410 –3 200 35 650 10 390

44 650 19 400 –4 200 34 630 9 370

43 640 18 390 –5 200 33 620 8 360

42 630 17 380 –6 200 32 610 7 350

41 620 16 370 –7 200 31 600 6 340

40 610 15 360 –8 200 30 590 5 330

39 600 14 350 9 200 29 580 4 310

38 590 13 340 –10 ó menos 200 28 570 3 290

37 580 12 330 27 560 2 280

36 570 11 320 26 550 1 270

*Esta Tabla aplica exclusivamente a la Prueba de Práctica que se incluye en esta guía. Para cada prueba del

College Board se genera una tabla de conversión única.

52


Pruebas de Aprovechamiento Académico

Prueba de

Aprovechamiento

Académico en Inglés

La Prueba de Aprovechamiento Académico en Inglés

como Segundo Idioma (English as a Second

Language Test - ESLAT) se diseñó con el propósito

de medir el nivel de conocimiento del uso del idioma,

de la comprensión de lectura y destrezas de

redacción de los estudiantes cuya lengua vernácula

es el español. Es una de tres pruebas de

aprovechamiento académico que comprenden el

Programa de Evaluación y Admisión Universitaria

(PEAU) del College Board. Se ofrece a toda persona

graduada o por graduarse de escuela superior

interesada en ser admitida a una universidad o

institución de educación postsecundaria en Puerto

Rico. En varios estudios realizados en Puerto Rico con

estudiantes universitarios de primer año se encontró

que ESLAT ha sido muy útil para la ubicación de

estos estudiantes en tres niveles de competencia

lingüística: básico, intermedio y avanzado.

ESLAT se compone de 50 ejercicios de selección

múltiple para ser contestados en 45 minutos. Se

divide en tres secciones:

Uso del idioma

En la primera sección, uso del idioma, se mide la

capacidad del estudiante para manejar:

a. Las estructuras de la oración (Word Order,

Sentence Structure, and Meaning)

Se hace énfasis en el uso del idioma y no en el

conocimiento de los conceptos gramaticales aislados.

Por ejemplo, no se pide identificar un verbo, pero sí

cómo se usa el verbo dentro de un contexto.

53

El contenido temático de Word Order incluye:

Affirmative and negative statements

Questions and responses, including

interrogative words and tag endings

Noun modifiers, including determiners, and

quantifiers

Placement and agreement of verb modifiers

Direct, indirect, and phrase objects

Parallel items in a series

b. Aspectos funcionales de la lengua

(Function Words)

El contenido temático de Function Words incluye:

Prepositions

Pronouns, including subject, object, reflexive,

relative, indefinite, and possessive

Connectives, including transitional words,

coordinating, subordinating, and correlative

conjunctions

Expletives

Modifiers

c. Las Inflexiones (Inflections).

El contenido temático de Inflections incluye:

Verbal tenses

Agreement

Voice

Verb phrases and idioms

Verbals and modal auxiliaries

Comparative and superlative adjectives

Adverbs

Singular, plural, and possessive forms of

nouns


Comprensión de lectura

En la sección de Comprensión de Lectura se presenta

una selección seguida por varios ejercicios que miden

comprensión del texto y destrezas, tales como:

Locating information

Making inferences or conclusions

Establishing relationships

Identifying the topic of a sentence or

paragraph

Identifying the main idea and supporting

details

Identifying the theme of the selection

Using context clues for meaning

Identifying sequence of events

Discriminating between fact and opinion

Summarizing or paraphrasing

Identifying author’s purpose and argument

Identifying tone, mood, and mode of

presentation

54

Destrezas de redacción

evaluadas indirectamente

En la sección de Redacción Indirecta se presenta un

texto, el cual debe mejorarse, seguido por varios

ejercicios de selección múltiple. Este proceso se

asemeja al tipo de revisión que se debe hacer durante

el proceso de redacción y mide destrezas, tales como:

Identifying an appropriate introductory

sentence

Identifying logical sequence of sentences

Using transitional expressions and/or

connectives appropriately

Combining separate and/or combined

phrases, clauses, and sentences for clarity

and conciseness

Substituting words and phrases to achieve

appropriate style, coherence, and agreement

Identifying sentences that preserve the unity

of the paragraph

Identifying topic shift

Identifying an appropriate concluding

sentence

Recognizing when punctuation is used

appropriately

Identifying correct usage of easily confused

words and cognates

Recognizing when writing samples may or

may not require further revisions

Nota: Ésta es la única sección que tiene cuatro

opciones.


Ejercicios de práctica

Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios

ofrece cinco opciones en inglés precedidas de las letras

A, B, C, D y E. Una sola opción es correcta.

Seleccione la opción correcta y oscurezca el espacio

correspondiente a su letra en la hoja de respuestas.

1. Everyone thought the poem was written ----

Henry.

(A) at

(B) by

(C) in

(D) of

(E) on

2. Gloria doesn’t work here any more, ----?

(A) she does

(B) she doesn’t

(C) does she

(D) doesn’t she

(E) didn’t she

3. All of my cousins ----from college during the

past two years.

(A) are graduating

(B) is graduating

(C) was graduating

(D) has graduated

(E) have graduated

55

4. ----didthestudents take the College Board

exam? Last Saturday.

(A) Who

(B) Why

(C) What

(D) When

(E) Where

5. ----ofuswasassigned a different part of the

chapter to summarize.

(A) All

(B) Each

(C) Every

(D) Some

(E) Several

6. Whenever I have free time, I love

(A) to surf the Internet, listen to music, and play

video games.

(B) to surf the Internet, listening to music, and

playing video games.

(C) to surf the Internet, listen to music, and

playing video games.

(D) surfing the Internet, listening to music, and to

play video games.

(E) surfing the Internet, listen to music, and

playing video games.


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de material

impreso que presenta planteamientos significativos para el

análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son

responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios siguientes están basados en

el contenido de las lecturas. Después de leerlas,

seleccione la mejor respuesta para cada ejercicio y

oscurezca el espacio de la letra correspondiente en la

hoja de respuestas. Conteste todos los ejercicios

basándose en lo que éstas afirman o implican.

Los ejercicios del 7 al 12 se basan en la siguiente lectura:

Zorro is my friend, my companion, my Saint Bernard, my

dog. I have had him since he was a month old. Now that I

think about it, we have been together for over ten years.

But unlike most dogs, Zorro is also a volunteer and

works at a couple of different places. One of them is

Memorial Hospital, where he has worked most Monday

nights since he was two. We usually start in the

Emergency Room and then go throughout the hospital,

floor by floor, room by room and almost always end up

in the playroom. For the past three weeks, we kept going

into little Andy’s room. Andy he just had a blank look on

his face. He didn’t seem to react to anything around him.

However, yesterday when we went in, something seemed

to click in this boy. Zorro was, as usual, nudging his

arm, trying to get his attention. Suddenly, Andy looked

at him and actually smiled as he touched Zorro’s face.

His mom was ecstatic! I know it may not sound like

much, but to the boy’s mom it meant the world. You

have no idea how good that made me feel!

One of the other places we visit is a special education

school nearby. In one particular classroom, the students

can only communicate in sign language. It just so

happens that I have been teaching Zorro commands by

sign language. Last month, I, along with several other

volunteers, was ready to go into the school with Zorro, of

course, first in line. When the children saw us, they

immediately got up from their seats. The teacher ran to

the front of the class, and gave the sign for “sit.” Zorro

looked at her and obeyed. The teacher thought this was

great and, needless to say, the students were delighted.

7. According to the selection, Zorro has been

volunteering at the hospital for

(A) just a very short time.

(B) the past three weeks.

(C) close to three years.

(D) about eight years.

(E) over ten years.

56

8. The word “nudging” (line 14) is closest in

meaning to

(A) pushing gently.

(B) biting lightly.

(C) moving slowly.

(D) bending slightly.

(E) locating carefully.

9. Which of the following characteristics does NOT

apply to Zorro?

(A) Intelligent

(B) Indifferent

(C) Outgoing

(D) Obedient

(E) Patient

10. According to the selection, Zorro’s owner could

BEST be described as a----person.

(A) shy

(B) strict

(C) serious

(D) courteous

(E) generous

11. Which would be a good title for this selection?

(A) Zorro and Me

(B) My Dog and My Dream

(C) Caring and Sharing

(D) Teaching and Learning

(E) Hospitals and Schools

12. The tone of this selection could best be described as

(A) analytical.

(B) critical.

(C) impartial.

(D) philosophical.

(E) inspirational.


(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

(35)

(40)

Los ejercicios del 13 al 16 se basan en la siguiente lectura:

An analysis of the popular expression “generation gap”

reveals some very interesting facts. First of all, we

discover that the majority of people young and old – do

not try to solve problems that exist between the older and

younger generations. Instead they simply say, “Oh yes,

there’s a generation gap” or “Young people don’t

understand old people” or “Old people don’t understand

young people.”

Unfortunately, this attitude does not help our world,

which faces serious problems in all the major areas.

Every day, pollution attacks the ecological balance of this

planet. Our natural resources disappear at an alarming

rate. The world economy is uncertain. Spiritual and

moral values are not respected. To solve these problems

we need complete understanding between the younger

and older generation. We need the experience of our

older people, and we need the fresh ideas and the energy

of our younger people.

An older person often says to a young man or woman,

“You simply don’t know about suffering. You don’t

know about the Great Depression and World Wars. You

have all the advantages of the affluent society. I

remember poverty and a major war; therefore, I am an

expert on world problems.” The young man or woman

often answers, “You live entirely in the past. You believe

that solutions from years ago are perfect for our problems

today. You believe that surviving wars and a depression

give you the right to dictate to us. Well, today’s

problems are different and modern ideas are necessary,

and we, the young people, are experts on modern ideas

and solutions.”

Does experience always produce experts? No,

experience does not always produce experts. There is a

saying: “We learn by our mistakes,” but we know that

some people never learn. They live and die and never

understand the real value in life. Does youth always

produce experts on modern solutions? Unfortunately, the

answer is again in the negative. There are many young

people with interesting ideas and solutions, but also, there

are many who need help from others.

In today’s world, there is no time for arguments or

“gaps” between the generations. Today’s world needs

capable people, young and old!

57

13. The word “affluent” (line 22) refers to people with

(A) time.

(B) ideas.

(C) money.

(D) attitudes.

(E) experience.

14. According to the selection, what is needed to

resolve the serious problems facing the world?

(A) Controlling resources

(B) Respecting moral values

(C) Maintaining ecological balance

(D) Strengthening the global economy

(E) Achieving complete understanding

15. What is the main idea of the selection?

(A) Young people don’t respect old people.

(B) Old people don’t understand young people.

(C) Mistakes and experience are closely related.

(D) The world is faced with challenges, both

good and bad.

(E) The world needs competent people,

regardless of age.

16. The purpose of the author is to

(A) establish a mood.

(B) criticize young people.

(C) classify age groups.

(D) persuade the reader.

(E) entertain both generations.


Instrucciones: A continuación, encontrará los borradores

de varios textos que requieren corrección desde el punto

de vista de la redacción. Léalos detenidamente y conteste

los ejericios que le siguen.

NOTA: Esta sección contiene sólo cuatro opciones.

Los ejercicios del 17 al 22 se basan en el siguiente texto:

(1) Often college students live on their own, in the

dormitory or in an apartment. (2) College tuition can be

very expensive. (3) This means students are free to come

and go as they like. (4) There parents can’t tell them

when to get up when to go to school and when to come

home. (5) Most students like the freedom they have in

college. (6) It also means that students are free to wear

what they like. (7) That means that they can dress with

the latest fashions. (8) Students no longer have to wear

the school uniform. (9) There are no parents to comment

about their hairstyles or their dirty jeans. (10) They are

free to listen to their favorite music without interference

from parents. (11) ----,students can decide when to

study, when to work, and when to socialize.

17. Which sentence would be most appropriate to

begin the text?

(A) 1

(B) 5

(C) 9

(D) 10

18. Which of the following words is used

INCORRECTLY?

(A) The word This in sentence 3

(B) The word There in sentence 4

(C) The word That in sentence 7

(D) The word They in sentence 10

19. Which sentence does NOT have correct

punctuation?

(A) 4

(B) 6

(C) 9

(D) 10

20. Which of the following words or phrases should be

inserted in sentence 11?

(A) Nevertheless

(B) Otherwise

(C) In contrast

(D) In addition

58

21. Which sentence does NOT belong in the text?

(A) 2

(B) 5

(C) 8

(D) 10

22. Which of the following is a good concluding

sentence?

(A) In general, parents fear this freedom.

(B) In conclusion, freedom is necessary.

(C) Definitely, freedom and college go together.

(D) Finally, students have free time for parties.

Los ejercicios del 23 al 25 se basan en el siguiente texto:

(1) He, of course, is a picture of careless and fluid

engineering. (2) He doesn’t even look at the ball.

(3) I didn’t either at his age. (4) My nine-year old son

stands 60 feet away waiting for our friendly game of catch

to begin. (5) It is just there in his hands, and then it’s gone

again. (6) We go back and forth in an essential gesture of

sports. (7) A ball travels between two people. (8) Each

seeking a moment of understanding from the other across

the yard and the years. (9) The world needs more

understanding to achieve peace. (10) Playing a game of

catch is not like pitching to a batter. (11) You do not

throw to trick, confuse, or evade. (12) You want to be

understood.

23. Which sentence should begin the text?

(A) 2

(B) 4

(C) 7

(D) 10

24. Which sentence should NOT be in the text?

(A) 2

(B) 6

(C) 9

(D) 10

25. Which would be an appropriate concluding

sentence?

(A) Fathers and sons always practice catching

and pitching.

(B) Sons always look to their fathers for pitching

instructions.

(C) Pitching and catching are always great

pastimes for a father and a son.

(D) A game of catch can build essential

connections between a father and son.


Hoja de respuestas

59

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

A B C D E

15


Respuestas correctas para los ejercicios de práctica

1. B

2. C

3. E

4. D

5. B

6. A

7. D

8. A

9. B

10. E

11. C

12. E

13. C

60

14. E

15. E

16. D

17. B

18. B

19. A

20. D

21. A

22. C

23. B

24. C

25. D


Prueba de

Aprovechamiento

Académico en

Matemáticas

La Prueba de Aprovechamiento Académico en

Matemáticas se diseñó con el propósito de evaluar el

conocimiento, representado por el desarrollo de

conceptos y adquisición de destrezas, que tienen los

estudiantes en las áreas de aritmética, álgebra,

geometría, y estadística y probabilidad. Se mide

también la capacidad para hacer conexiones entre las

diferentes áreas o ramas de las matemáticas, y con

otras disciplinas. Se incluyen ejercicios relacionados

con la aplicación práctica de las matemáticas. El

contenido que se evalúa en la Prueba es muy similar

al que se evalúa en las pruebas de aprovechamiento

en los cursos escolares. Se considera que los

estudiantes están muy familiarizados con el

contenido y formato de los ejercicios.

Los ejercicios de aritmética miden la capacidad

del estudiante para: aplicar los conceptos de contar,

agrupar y valor posicional; efectuar operaciones con

números reales e identificar sus propiedades; hacer

estimados; aplicar los conceptos de razón, proporción

y por cientos; reconocer representaciones diferentes

de un mismo número; hallar factores, múltiplos y

factorización prima; simplificar expresiones con

exponentes enteros; y notación científica.

61

Los ejercicios de álgebra miden la capacidad

para: aplicar las propiedades de los números reales;

evaluar y simplificar expresiones algebraicas; efectuar

operaciones con polinomios; resolver ecuaciones y

desigualdades de primer grado en una variable;

resolver ecuaciones cuadráticas, con radicales, y con

valor absoluto; resolver sistemas de dos ecuaciones

lineales en dos variables y reconocer la

representación gráfica de su conjunto solución;

identificar gráficamente las propiedades de las

funciones; calcular razones trigonométricas; y hallar el

término que falta en una sucesión.

Los ejercicios de geometría miden la capacidad

del estudiante para: clasificar figuras geométricas del

plano; comparar figuras geométricas (simetría,

congruencia y semejanza); identificar características

de figuras tridimensionales; identificar

transformaciones geométricas (traslación, ampliación,

reducción, reflexión y rotación); aplicar el Teorema de

Pitágoras; determinar longitud, medida de ángulos,

capacidad, perímetro, área y volumen; determinar la

distancia entre dos puntos de la recta numérica y

entre dos puntos del plano; y determinar volumen y

área de superficie de figuras tridimensionales.

Los ejercicios de estadística y probabilidad

miden la capacidad del estudiante para: identificar la

población y la muestra en un problema estadístico;

distinguir entre variables discretas y continuas; leer e

interpretar tablas y gráficas de datos; determinar

medidas de tendencia central (media aritmética o

promedio, mediana y moda) y determinar la

probabilidad de un evento simple.


Ejercicios de práctica

1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente

a 3

5 ?

(A)

6

15

(B) 0.6

(C) 1.67

(D) 3.5

(E) 35

2. Juan obtuvo 128 votos del total de 320 para ser

presidente de la clase graduanda. ¿Qué por ciento

de votos recibió?

(A) 0.40

(B) 2.5

(C) 4

(D) 25

(E) 40

3. La forma más simple de

(A) –27

6

(B)

27

6

(C) 1

(D) –2

(E) 2


3

2 – 3

2

6

4. El mínimo común múltiplo de 4y18es

(A) 2

(B) 4

(C) 18

(D) 36

(E) 72

2

=

62

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS


5. Al restar 3 2


4 3






, se obtiene


(A)

1

12

(B)

(C)

5

12

5

7

(D) 1

(E) 1 5

12

6. Si a = –2, b = 5, ¿cuál es el valor de a 2 b 2 ?

(A) 100

(B) 40

(C) –10

(D) –40

(E) –100

7. Al sumar 3x 2 – x –17 con 12–6x 2 –11x,

se obtiene

(A) 15x 2 –7x –18

(B) 3x 2 +12x –5

(C) 3x 2 –10x +5

(D) –3x 2 +12x –5

(E) –3x 2 –12x –5

8. En la ecuación 2(3x –5)–12=3x +8,

¿cuál es el valor de x?

(A) 6

(B) 8

(C) 10

(D) 12

(E) 15

9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación

4x8 2x– 6?

4

(A) –14

(B) –2

(C) 3.5

(D) 8

(E) 14

63

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS


10. Si 8x 2 es un factor de la expresión 8x 3 –32x 2 ,

entonces el otro factor es

(A) 4x

(B) 4x3

(C) x –4

(D) x2 –4x

(E) x3 –4x2

11. La Figura 1 es la representación gráfica de

(A) –3 < x 2

(D) x


15. Al resolver el sistema de ecuaciones,

x2y5

, el valor de x es

2x

y7

(A) –3

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 5

16. Por cada venta realizada, Teresa recibe un 15 de

ganancia. Si v representa venta y g representa

ganancia, ¿cuál de las siguientes funciones

representa la ganancia de Teresa?

(A) g =.15v

(B) v =.15g

(C) g = v +.15

(D) v = g +.15

(E) g = v –.15

17. El largo de una sala de reuniones es dos veces el

ancho. Si el perímetro de la sala es 39 metros,

¿cuántas metros mide el largo?

(A) 6.5

(B) 9.75

(C) 13

(D) 19.5

(E) 33

18. En la Figura 2,

A =3x + 20, B =5x –10 yC =2x + 30.

¿Cuál es la medida, en grados, del ángulo A?

(A) 15

(B) 40

(C) 58

(D) 60

(E) 62

65

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

A

B C

Figura 2


19. El área de un cuadrado cuyos lados miden 6 cm es

igual al área de un triángulo cuya base mide 9 cm.

¿Cuántos centímetros mide la altura del triángulo?

(A) 12

9

(B)

24

9

(C) 4

(D) 8

(E) 27

20. Carmen interesa laminar el tope de una mesa

circular que tiene un diámetro de 30 centímetros.

Aproximadamente, ¿cuántos centímetros cuadrados

de papel necesita?

(A) 47

(B) 94

(C) 188

(D) 707

(E) 2826

21. Determine la media aritmética del siguiente

conjunto de datos: 12, 12, 14, 18, 29.

(A) 7

(B) 12

(C) 14

(D) 17

(E) 18

22. Una agencia de viajes desea determinar la

temperatura promedio durante el verano en una isla

del Caribe para promocionar un viaje turístico. La

medición de las temperaturas en la isla representa

(A) la población.

(B) una muestra.

(C) una variable continua.

(D) una variable discreta.

(E) la amplitud.

66

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS


Tabla de frecuencias: Examen de español 1

23. En la tabla anterior se muestran las puntuaciones

de un examen de español. ¿Qué gráfica representa

correctamente la información?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Puntuación Frecuencia

65 2

60 5

55 7

50 3

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

7

6

5

4

3

2

1

7

6

5

4

3

2

1

7

5

3

2

50 55

65

60

= 10 estudiantes

50-55 60-65

Puntuación

50 55 60 65

Puntuación

50 55 60 65

Puntuación

67

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS


24. En una encuesta se preguntó a 800 personas

divorciadas del área metropolitana si les gustaría

volver a casarse. Los resultados de la encuesta

reflejaron que al 58 de las personas divorciadas

no les gustaría volver a casarse. ¿Cuál es la

muestra de este estudio?

(A) 800 personas divorciadas encuestadas

(B) 58 de las personas divorciadas que

contestaron la encuesta

(C) 58 de las personas divorciadas en el área

metropolitana del país

(D) Total de personas divorciadas en el área

metropolitana del país

(E) Total de habitantes en el área metropolitana

del país

25. La probabilidad de que al tirar un dado una sola

vez se obtenga un número mayor que 4 es

(A) 1

3

(B)

1

2

(C) 1

(D) 4

3

(E) 2

68

USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS


Hoja de respuestas

69

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

A B C D E

15


Respuestas correctas para los ejercicios de práctica

1. B

2. E

3. E

4. D

5. E

6. A

7. E

8. C

9. D

10. C

11. D

12. C

13. C

70

14. E

15. D

16. A

17. C

18. E

19. D

20. D

21. D

22. C

23. D

24. A

25. A


Prueba de

Aprovechamiento

Académico en

Español

La Prueba de Aprovechamiento Académico de

Español mide el dominio del español que poseen los

estudiantes puertorriqueños del nivel secundario.

Una parte significativa de la prueba consiste de

ejercicios para que los estudiantes reconozcan el

manejo adecuado de la lengua vernácula, según la

norma del español general aplicada al contexto

puertorriqueño. La prueba evalúa, además, las

destrezas en la interpretación y el análisis de textos

literarios y no literarios. Otra sección de la prueba

mide el dominio que tienen los estudiantes de la

lengua escrita. Para atender estos aspectos, la

prueba se divide en tres partes:

Competencias lingüísticas

La parte de Competencias lingüísticas pretende

medir la capacidad del estudiante para reconocer

estructuras oracionales que se consideren las más

correctas de acuerdo con la norma e identificar como

incorrectas aquéllas que se alejen de la norma. Se

presentan ejercicios para medir el dominio de la

ortografía, la concordancia, el manejo de las formas

verbales, el dominio de las preposiciones, la

identificación verbal adecuada en las oraciones de

subjuntivo y el empleo del gerundio. Se hace

hincapié en el aspecto funcional de la lengua,

más que en el conocimiento teórico de la gramática.

71

Competencias básicas

de lectura y análisis literario

Las Competencias básicas de lectura y análisis

literario se miden a través de ejercicios en que el

estudiante demuestra que capta tanto los

significados explícitos como los implícitos de un

texto. También, tiene que identificar los rasgos del

discurso (narración, descripción, exposición, diálogo),

así como los elementos de cada género literario. De

igual manera, encontrará ejercicios para reconocer y

analizar los aspectos que organizan los textos (ideas

principales y secundarias, tono, posición del autor,

características de los personajes —en textos

narrativos—) y, además, identificar los recursos del

lenguaje (imágenes, símbolos, personificación, símil,

metáfora, etc.).

Competencias básicas de

redacción

Las Competencias básicas de redacción se miden

indirectamente con ejercicios de selección múltiple

basados en un texto presentado, el cual se puede

mejorar, ordenar, completar o corregir desde el punto

de vista de la redacción. Los ejercicios integran

competencias de lengua y algunas de lectura

aplicadas al contexto de un texto escrito, con el

objetivo de identificar formas adecuadas para mejorar

la redacción. Los ejercicios miden la destreza de

síntesis (sustituir una o más oraciones por una más

breve); la de ordenamiento lógico (seleccionar el

orden adecuado de varias oraciones de un párrafo); la

de coherencia temática (identificar la oración que no

guarda relación con las demás del texto, identificar la

oración para iniciar un segundo párrafo); la de

vocabulario (sustituir una palabra por otra más

adecuada según el contexto); entre otras.


Ejercicios de práctica

Instrucciones: En cada uno de los ejercicios siguientes,

seleccione la opción que presenta el uso correcto o

incorrecto de la lengua española, según sea el caso. Sólo

una alternativa es la respuesta correcta.

1. Seleccione la oración puntuada

CORRECTAMENTE.

(A) —¡Bravo!— gritaron los espectadores.

(B) Mariana fue al cine: su hermano al teatro.

(C) Cristóbal Colón; descubrió a América en

1492.

(D) Pagué cinco dólares - $5.00 - por el

cuaderno.

(E) (El velorio) es un impresionante cuadro

pintado por Francisco Oller.

2. Seleccione la oración en la que se utiliza

CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A) No vuelques todas tus atenciones en una sola

persona.

(B) Los vecinos comentan que esa casa está

maldicha.

(C) El sacerdote ha bendito esas medallas.

(D) Traímos la mercancía ordenada.

(E) Introduciste la moción demasiado tarde.

3. Seleccione la oración INCORRECTA.

(A) Como nadie me presentó, yo lo hice.

(B) Te dije que ya lo sabía.

(C) Desde que aprendió a leer, lo hace antes de

acostarse.

(D) Lo importante es que estés satisfecho contigo

mismo.

(E) Te agradezco a usted que se haya acordado

de mi aniversario.

4. Seleccione la opción en que se emplea

INCORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A) A lo que veo, no podremos salir a pasear

hoy.

(B) De acuerdo con lo estipulado, saldrá todo

bien.

(C) Según estas condiciones, no puedo aceptar el

empleo.

(D) Por la noche llegarán al puerto inglés.

(E) Decidió explicarlo todo desde su punto de

vista.

72

5. ¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza la

palabra subrayada INCORRECTAMENTE?

(A) Ese profesor enseñaba Historia Mundial y

Geografía.

(B) Cuando llegué, sonó el teléfono.

(C) Siempre que llovía, vamos en guagua al

colegio.

(D) Mercedes escribía una carta todos los días a

su novio.

(E) Picasso vivía en Francia cuando pintó

“Guernica”.

6. Seleccione la oración CORRECTA.

(A) Le disgustó que se fue temprano.

(B) Solicitaron con respeto que se extendiera la

presentación.

(C) No sabía que la cantante ofrecerá tantos

conciertos.

(D) Ella lo respeta como si es su padre.

(E) Está cansada de que sales mucho.

7. Seleccione la oración en que se emplea

CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A) Te acompañaría al teatro, sino tendría tanto

que estudiar.

(B) Viajaría durante el verano si tuviera dinero.

(C) Si hubieras estudiado, salieras bien en el

examen.

(D) Me comería la ensalada si me gustaría la

lechuga.

(E) Si terminaría el trabajo, pudiera ir a la playa.

8. Seleccione la oración en que se usa

CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A) Necesitamos empleados sabiendo el manejo

de computadoras.

(B) Entró sonriendo alasaladeclases.

(C) Se fue a Colombia, regresando ocho días

después.

(D) Hallaron un auto conteniendo muchos

documentos importantes.

(E) Conocimos gente viviendo en el corazón de

la selva.


9. ¿Cuál de las palabras subrayadas está acentuada

INCORRECTAMENTE?

(A) El jarrón es para mí.

(B) Noséencuálescalaseubicamievaluación.

(C) Mí opinión predominó ayer.

(D) No es mi intención despertar sospechas.

(E) Le voy a regalar mi dibujo.

10. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta una

relación adecuada entre las palabras subrayadas?

(A) Los arbustos y las flores estaban hermosas.

(B) Los gatos y la perra blancas fueron los que

peleaban.

(C) Lares y Utuado tienen tierras y paisajes

fantásticas.

(D) La escuela limpia y cuidada se ganó el primer

premio.

(E) Quiero un libro que trate acerca de la

artesanía o el arte puertorriqueñas.

11. ¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza

CORRECTAMENTE la palabra subrayada?

(A) Las banderas ondulaban a media hasta.

(B) Uno de mis platos favoritos es el cosido

madrileño.

(C) Nunca debes rebelar un secreto.

(D) No haya las llaves perdidas.

(E) El errar es de humanos.

12. Seleccione la palabra que MEJOR complete la

siguiente oración:

Pasó inadvertido, sin que lo ---- susantiguos

compañeros.

(A) reconocieren

(B) reconocerían

(C) reconocieran

(D) habrían reconocido

(E) habrán reconocido

(5)

(10)

(15)

(20)

(25)

(30)

73

NOTA: Lalecturaparaestapruebasetomódematerial

impreso que presenta planteamientos significativos para el

análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son

responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios siguientes están basados en

el contenido de la lectura. Después de leerla, seleccione

la mejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el

espacio correspondiente en la hoja de respuestas.

Conteste todos los ejercicios basándose en lo que ésta

afirma o implica.

Los ejercicios del 13 al 17 se basan en la siguiente lectura:

Entre todas las frutas, la piña parece ser la india por

excelencia, la antillana más neta, la indubitable aborigen

taína. Su piel es, ciertamente, de color parecido al «loro

claro» aquel que los cronistas atribuían a los indios

nuestros; pintarrajeada, desde luego, embijada con rojizos

de achiote o negruzcos de jagua y de ceniza, a la indígena

moda. Coronada cacica, hembra cerrera, luce una moña

bárbara de verdes plumas rígidas y punzantes aristas. Por

fuera, es toda ella una salvaje flor maravillosa y áspera.

—Ananás, piña indiana, pan de azúcar: raza de

Anacaona, flor de oro. — Desnudada de adornos y

barbaries, la íntima pulpa de su cuerpo es carnosa,

abundante, suculenta; de rara sabrosura, firme de fibra,

reventona de jugo; de fragancia briosa, exquisita,

imperativa y propiciatoria, única. Y, sin embargo, el

nombre indio y científico de la piña —ananás— es

tupí-guaraní. Originalmente la fruta vino de lo que es hoy

Brasil. No era oriunda de acá. Como tampoco eran

antillanos autóctonos ni los indios caribes ni los indios

taínos que encontró el Almirante de la Mar Oceana en

estas islas. Los tales aborígenes eran tan llegadizos —en

el fondo— como el propio Colón, como los castellanos;

igual que la piña. Pero, posiblemente, la esencia misma

de lo antillano puro consista en haber venido de ultramar

y haber pactado con la tierra, llegando al equilibrio

armónico del aplatanamiento en su mejor sentido.

Vengan de donde vinieren, no importa de qué región

del mundo llegaron en un principio, ni a donde puedan,

después, ir a parar; aquí están, siempre muy nuestras, las

frutas de esta tierra.


13. En la lectura, la palabra “aplatanamiento”

(línea 26) significa

(A) adaptarse a vivir en las Antillas y hacerse

antillano.

(B) rebelarse contra lo antillano y no regresar a

las Antillas.

(C) regresar a España y quedarse allá.

(D) regresar a África y quedarse allá.

(E) irse a vivir a Brasil, aunque sea antillano.

14. En el primer párrafo de la lectura predomina

(A) la exposición.

(B) la argumentación.

(C) el diálogo.

(D) la narración.

(E) la descripción.

15. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta el tema

principal de la lectura?

(A) Los indios de Puerto Rico

(B) Las frutas de Brasil

(C) Los españoles en América

(D) Los viajes de Cristóbal Colón

(E) LapiñadePuertoRico

16. El tono de la lectura anterior es

(A) entusiasta.

(B) irónico.

(C) pesimista.

(D) trágico.

(E) serio.

17. La expresión “…de fragancia briosa, exquisita,

imperativa…” (líneas 14-15) es un ejemplo de

imagen sensorial

(A) visual.

(B) auditiva.

(C) olfativa.

(D) táctil.

(E) gustativa.

74

Instrucciones: A continuación encontrará dos textos que

puede mejorar, ordenar, completar o corregir desde el

punto de vista de la redacción. Si las oraciones NO

requieren cambio, seleccione la letra (E) que aparece en

algunos de los ejercicios.

Los ejercicios del 18 al 22 se basan en el siguiente texto:

(1) En el día de hoy damas y caballeros les voy a plantear

uno de los lugares más visitados por turistas y

puertorriqueños durante el verano. (2) Es el municipio de

Rincón ----seencuentra situado en el extremo

noroccidental de la isla. (3) Limita al este con el

municipio de Aguada; al sur con el municipio de Añasco

y el Pasaje de la Mona y al oeste con el mismo Pasaje de

la Mona. (4) Originalmente, Rincón fue una aldea situada

en un barrio del municipio de Aguada. (5) Su año de

fundación en el 1772. (6) Está integrado por los barrios

de Atalaya, Cabache, Ensenada, entre otros. (7) Por

encontrarse situado en las llanuras costeras, no presenta

accidentes topográficos de importancia. (8) En su costa

se halla el cabo más occidental de la isla: Punta Higüero.

(9) Las vacaciones pasadas estuve dos semanas en

Rincón. (10) La economía del pueblo ha sido

tradicionalmente agrícola. (11) Las industrias incluyen:

las farmacéuticas, la elaboración de cigarros, y otras.

(12) Los historiadores sostienen que Rincón fue el lugar

de desembarco de Cristóbal Colón. (13) Cuando llegó a

la isla es uno de otros pueblos que se pelea la disputa por

donde entró Colón. (14) Es un lugar que vale la pena

disfrutar y visitar.

18. ¿Cuál de las siguientes opciones sustituye MEJOR

la frase subrayada en la oración 1?

(A) En el día de damas y caballeros de hoy les

voy a plantear

(B) Damas y caballeros del día de hoy les voy a

plantear

(C) Turistas y puertorriqueños del día de hoy van

a plantear

(D) Hoy, damas y caballeros, les voy a presentar

(E) El lugar más visitado durante el verano


19. Seleccione la MEJOR opción para llenar el espacio

de la oración 2.

(A) donde

(B) el cual

(C) quien

(D) cuyo

(E) por que

20. Seleccione la opción que MEJOR sustituya la

oración 5.

(A) Se fundó en el año 1772.

(B) 1772 año de fundación.

(C) Su fundación en el año 1772.

(D) Se fundará en el 1772 del año.

(E) Fundado en 1772 en el año.

21. Seleccione la oración que NO guarde relación de

significado con las demás.

(A) 7

(B) 8

(C) 9

(D) 10

(E) 11

22. Seleccione la opción que MEJOR sustituya las

oraciones 12 y 13.

(A) El desembarco de Cristóbal Colón se disputó

en una pelea por los historiadores que dicen

que fue Rincón, entre otros pueblos.

(B) Los historiadores se disputan los pueblos por

donde desembarcó Cristóbal Colón, que fue

Rincón.

(C) El pueblo de Rincón se disputa la pelea del

desembarco de Cristóbal Colón entre muchos

pueblos, dicen los historiadores.

(D) Los historiadores sostienen que Cristóbal

Colón desembarcó por Rincón, pese a que

varios pueblos se disputan el hecho.

(E) Se pelea la disputa del desembarco de

Cristóbal Colón por el pueblo de Rincón,

según los historiadores.

75

Los ejercicios del 23 al 25 se basan en el siguiente texto:

(1) A mí me gusta ser particular al estudiar. (2) No

siempre son interesantes. (3) Yo tengo una forma muy

personal y diferente de estudiar. (4) Habitualmente sólo

anoto algunas ideas de las exposiciones de mi profesor.

(5) Para empezar escribo poco en mi libreta de clases.

(6) A veces resulta aburrido por el empeño que tiene de

que entendamos. (7) Complemento esas ideas con

algunas de las lecturas de la clase que figuran en la

bibliografía para trabajar la materia. (8) Acostumbro a

hacer algunos resúmenes. (9) Estos resúmenes breves

ayudan gravemente para aprender más. (10) Finalmente,

antes del examen, el día antes, la noche anterior, leo

varias veces el material para embotellármelo. (11) Lo

hago porque soy muy perezoso y siempre lo dejo todo

para el último momento.

23. Seleccione el orden MÁS adecuado en que deben

aparecer las oraciones del párrafo anterior.

(A) 5,1,3,2,4

(B) 2,3,1,5,4

(C) 3,1,5,4,2

(D) 1,5,2,3,4

(E) NO CAMBIAR

24. Seleccione en la oración 9 la palabra subrayada

que NO guarde relación con la idea planteada.

(A) estos

(B) breves

(C) ayudan

(D) gravemente

(E) aprender

25. Seleccione la MEJOR opción para sustituir la

palabra subrayada en la oración 10.

(A) analizarlo

(B) ubicarlo

(C) estudiarlo

(D) memorizarlo

(E) NO CAMBIAR


Hoja de respuestas

76

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

E

E

E

E

E

E

E

E

E

E

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

A B C D E

15


Respuestas correctas para los ejercicios de práctica

1. A

2. A

3. E

4. A

5. C

6. B

7. B

8. B

9. C

10. D

11. E

12. C

13. A

77

14. E

15. E

16. A

17. C

18. D

19. B

20. A

21. C

22. D

23. C

24. D

25. D


Anexo

Algunos conceptos

matemáticos con

los que debe

familiarizarse

Esta sección le ayudará a repasar sus conocimientos

del léxico matemático y de los conceptos que se

necesitan frecuentemente para resolver problemas.

Aritmética

Aplicaciones que requieran efectuar

operaciones con números racionales (adición,

sustracción, multiplicación y división),

números pares e impares, números primos,

razón, proporción, por cientos, y otros

conceptos fundamentales relacionados con

numeración.

Álgebra

Propiedades de los números reales, sustitución,

factorización, simplificación de expresiones

algebraicas, ecuaciones lineales,

desigualdades lineales, exponentes enteros

positivos, radicales, sucesiones, sistema de

coordenadas rectangulares, y otros conceptos

básicos de álgebra elemental.

Geometría

Ángulos y su medición; propiedades de los

triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros;

propiedades de las rectas paralelas y

perpendiculares, perímetro de polígonos; área

de polígonos; circunferencia y área de un

círculo; volumen de un sólido rectangular y

otros conceptos básicos de geometría

elemental.

Estadística y probabilidad

Lectura e interpretación de tablas y gráficas;

medidas de tendencia central (media

aritmética o promedio, mediana y moda); y

probabilidad de un evento simple.

78

Términos que debe conocer

CUANDO PIENSE

VEA

Números

EN

enteros

positivos

Números

1, 2, 3, 4, ...

enteros

negativos

Números

–1, –2, –3, – 4, ...

enteros

Números

...,–4,–3,–2,–1,0,1,2,3,4,...

impares

Números

...,–9,–7,–5,–3,–1,1,3,5,7,9,...

pares

Números

...,–8,–6,–4,–2,0,2,4,6,8,...

enteros n, n +1, n + 2, ... (n = número

consecutivos

Números

entero) Ejemplo: 22, 23, 24

primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

Promedio La suma de los términos dividida

por el número de términos.

Ejemplo: el promedio de 9, 11, y 16

es igual a

9 1116 3

12

Conceptos que debe conocer

Números impares y números pares

Suma: Multiplicación:

par + par = par par par = par

impar + impar = par par impar = par

par + impar = impar impar impar = impar

Porcentaje

El porcentaje es un número expresado como una

fracción de 100, de modo que 4

100 40

0

por ciento; y 3

es el 75 por ciento de 4 (Recuerde: 3 75

4 100 75 por

ciento)


Algunos equivalentes en por ciento

1

0.1 10%

10

1

0.2 20%

5

1

0.5 50%

2

1

1.0 100%

1

2

2.0 200%

1

Procedimiento para convertir una fracción

a

a un por ciento

b

a x


b 100

a

x 100

b

Ejemplo:

3


4 100

x

Por lo tanto,


x 100


3

75

4

3 75

75%

4 100

Nota: En términos generales, se observa que para

convertir una fracción o un decimal a un por ciento,

se multiplica por 100.

Ejemplos:

2

5 100

200

40%

5

0. 67 100 67%

79

Problema 1

¿5 es qué por ciento de 2?

Solución:

5


2 100

x

500

x 250

2

Por lo tanto,

5 250

250%

2 100

Por lo tanto, 5 es el 250% de 2. Observe que esto

equivale a decir que 5 es 2 1

veces 2.

2

Problema 2

Rita ganó $10 el lunes y $12 el martes. ¿Qué por

ciento es la cantidad que ganó el martes de

la cantidad que ganó el lunes?

Un ejercicio equivalente es: ¿$12 es qué por ciento de $10?

Problema 3

Solución:

12


10 100

x

1200

x 120

10

Por lo tanto,

12 120

120%

10 100

¿Qué por ciento de 1,000 es 3?

Solución:

3

0. 003100 0.

3%

1000 ,

ó 3

de 1 por ciento

10


Problema 4

Los calcetines se venden a $1.00 el par oa2pares

por $1.99. Si José compra 2 pares, ¿qué por ciento

del costo total se ahorra, a razón del precio de un

solo par?

Solución:

A razón del precio de un solo par, 2 pares

costarían $2.00. Se ahorra solamente $0.01.

Por lo tanto, hay que contestar la pregunta:

¿Qué por ciento de $2.00 es $0.01?

Toda vez que

001 .


2. 00 100

x

1

x 05

. , el ahorro es de

2

solamente 0.5%, esto es 1

2

Velocidad promedio

Problema

de 1 por ciento.

Laura viajó durante 2 horas a razón de 70

kilómetros por hora y durante 5 horas a razón de

60 kilómetros por hora. ¿Cuál fue su velocidad

promedio durante el período de 7 horas?

Solución:

En esta situación, la velocidad promedio es

Distancia total

igual a .

Tiempo total

La distancia total es 2(70) + 5(60) = 440 kms.

El tiempo total es de 7 horas. Por tanto, la

velocidad promedio fue 440

62

7

6


7

kilómetros por hora. Note que en este

ejemplo la velocidad promedio, 62 6

, no es

7

el promedio de dos velocidades separadas,

que sería en ese caso 65.

80

Conceptos de álgebra

El cuadrado de algunos números

enteros

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

n2 n –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –10 –11 –12

n

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Propiedades de los números con

signos

positivo positivo = positivo

negativo negativo = positivo

negativo positivo = negativo

–(a – b) =b – a

(–x) 2 = x2 Observe que si x 0,entoncesx 2

0.Esdecir,six

es

un número negativo, entonces el cuadrado de x es un

número positivo.

x y z w

–2 -1

–1

4

En la recta numérica que aparece arriba:

1

x y Por ejemplo, 2 4

y 2

0 Por ejemplo,


2

1

0

4

2

2 3 3

z z Por ejemplo,

4 4

2 2 3

x z Por ejemplo, 2

4

2

2 3

z w Por ejemplo, 2

4

3

x z 0Por ejemplo, 2 1

4

1

4


y x 0Por ejemplo,



1

1

2 2 1

4 4

3

4

Factorización (algunos casos

sencillos comunes)

2

x 2xxx2 2

x 1x1x1 2

2

x 2x1x1x1x1 2

x 3x4 x4x1 0

3

4

1 2


Conceptos de geometría

Las figuras que acompañan a los ejercicios en la

prueba tienen el propósito de proveerle información

útil para resolver los problemas. Las figuras están

dibujadas con la mayor precisión posible, excepto

cuando se indique lo contrario. Cuando las líneas

parecen rectas, puede presumirse que son rectas.

A continuación aparecen varios ejemplos que

ilustran formas de interpretar las figuras.

A

B



x° C y°

En esta figura, se puede presumir que AD y BE son

segmentos de rectas que se interceptan en C.NOse

debe presumir que AC = CD, que p = 60 ni que

r = 90, aunque pueda parecer que tienen esos valores.

Toda vez que ACB y DCE son ángulos verticales

(opuestos por el vértice), usted puede concluir que x = y.

4

P Q R S T

12

NOTA: La figura no está dibujada a escala.

Aun cuando la nota indica que la figura no está

dibujada a escala, se puede presumir que los puntos

P, Q, R, S y T están en la recta PT. También se

puede presumir que Q queda entre P y R, que R

queda entre Q y S, y que S está entre R y T. No

se puede presumir que PQ, QR, RS y ST tienen

largos iguales. De hecho, toda vez que los largos de PT

y PS se señalan de 18 y 12, respectivamente, el largo

de ST es 6 mientras que PQ tiene un largo de 4. Por

lo general, aun cuando una figura no esté dibujada a

escala, puede presumirse que los puntos en la recta

están en el orden ilustrado, pero los largos específicos

(por ejemplo, PQ y ST ) pueden no estar representados

con exactitud. En tales casos, la respuesta debe

basarse en otra información que se ofrece sobre la

figura como, por ejemplo, los largos específicos

ilustrados.

18



E

D

81

B

A D C

NOTA: La figura no está dibujada a escala.

Esta figura tampoco se ha dibujado a escala. Sin

embargo, se puede presumir que ABC, ABD y DBC

son triángulos, y que D queda entre A y C. Las

siguientes observaciones son válidas:

(1) largo AD largoDC

(2) BAD BDA

(3) DBC < ABD

Las tres observaciones válidas ilustran que la

información sobre la posición relativa de puntos y

ángulos puede presumirse de la figura, pero las tres

observaciones que no son válidas ilustran que los

largos específicos y las medidas en grados pueden no

estar trazadas con precisión.

Propiedades de las rectas paralelas

Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,

los ángulos alternos internos tienen la misma medida.

Por ejemplo:


w° y°

x=y

z=w


Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,

los ángulos correspondientes tienen la misma

medida. Por ejemplo:



NOTA: Las palabras como “alternos internos” o

“correspondientes” generalmente no se usan en la

prueba, pero se necesita saber cuáles ángulos tienen la

misma medida.

Relaciones entre ángulos

x + y + z = 180

(Porque la suma de los ángulos interiores de un

triángulo es igual a 180°)

z = w

(Cuando dos rectas se interceptan, los ángulos

opuestos por el vértice tienen la misma medida.)

y =70

(Porque x es igual a y, y 60 +50+x = 180)




x=y

z=w

60° x°

50°


x° z°


y =30

(Porque la medida de un ángulo rectilíneo es igual a

180°,

y = 180 – 150)

x =80

(Porque 70 + 30 + x = 180)


70° y° 150°

82

C

A

4x

x =10

(Porque 4 x +5x = 90)

Además, el lado AC es más largo que el lado BC.

(Porque la medida del ángulo B es mayor que la

medida del ángulo A)

La suma de las medidas de todos los ángulos internos

del polígono que aparece arriba es 3 (180°) = 540°,

porque puede dividirse en 3 triángulos y la suma de

las medidas de los ángulos internos de cada uno de

ellos es de 180°.

A

C


x° z°

5x

Si AB


es paralela a CD

, entonces x + y = 180

(Porque x + z = 180 y y = z )

B

D

B


Relaciones entre los lados de un

triángulo con respecto a sus ángulos

y =1

(Porque el largo del lado opuesto al ángulo de 30° de

un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la

hipotenusa)

x 3

(De acuerdo con el teorema de Pitágoras,

2 2 2

x 1 2

x 2

y

3

x 3 )

x = y =10

(Porque el ángulo que aparece sin marcar es de 60° ;

todos los ángulos de este triángulo miden lo mismo y, por

lo tanto, todos los lados tienen igual longitud)

3

x =5

De acuerdo con el teorema de Pitágoras,

2

x

2 2

3 4

x 2

916 x 2

25

x 25 5

x

30°

4

x

2

60°

x y

60° 60°

10

83

x = y = 45°

(Por el hecho de que dos de los lados son iguales, el

triángulo rectángulo es isósceles y por eso los ángulos

x y y miden lo mismo. También x + y = 90, lo

cual hace que ambos ángulos sean de 45°)

z 2

(Porque 1 2 +1 2 = z 2 )

Fórmulas de áreas y perímetros

de algunas figuras geométricas

El área de un rectángulo = largo ancho = a

El perímetro de un rectángulo = 2( + a)=2 +2a

Ejemplo:

El área = 12u 2

El perímetro = 14u

El área = (x –3)(x +3)=x 2 –9

El perímetro = 2[(x +3)+(x – 3)] = 2(2x) =4x

El área de un círculo = r 2 (en esta fórmula r es el

radio). La circunferencia = 2 r = d (en esta fórmula

d es el diámetro).

Ejemplos:

3u

x–3


El área = (3 2 )=9

La circunferencia = 2 (3)=6

1

3

1

z

4u

x+3


El área = (8 2 )=64

La circunferencia = (16) = 16

El área de un triángulo=

1

1

(altura base) = (a b)

2 2

Área = 1

(6 10) 30u2

2

A

Área = ABC = 1

2

16

6u

10u

8u C

(6 8)=24u2

4u 5u

3u

Área = 1

(4 3) = 6u2

2

Perímetro =4+3+5=12u

B

6u

84

x =2

(Porque x2 + x2 =(2 2) 2 )

2 2

x =4 2

x2 =4

x =2)

Área = 1

(2 2) = 2u2

2

Perímetro =2+2+2 2 =4+2 2

El volumen de un sólido rectangular

(una caja)

El volumen de una caja =

largo ancho alto = L A A

Ejemplos:

Volumen = 5 3 4=60u 3

2k

2 2

Volumen = (3k)(2k)(2k) =12k 3

x

3u

2k

x

4u

5u

3k


CollegeBoard

Puerto Rico y América Latina

Prueba de Aptitud Académica (PAA)

HOJA DE RESPUESTAS PARA

LA PRUEBA DE PRÁCTICA

Instrucciones: Utilice solamente lápiz número 2 para llenar esta hoja de respuestas. Empiece cada parte con

el número 1. Asegúrese de que cada marca sea oscura y llene completamente el espacio que corresponde a

la respuesta que escogió. Borre completamente las respuestas que no desea incluir en la hoja.

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

21 A B C D E

22 A B C D E

23 A B C D E

24 A B C D E

25 A B C D E

26 A B C D E

27 A B C D E

28 A B C D E

29 A B C D E

30 A B C D E

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

21 A B C D E

22 A B C D E

23 A B C D E

24 A B C D E

25 A B C D E

26 A B C D E

27 A B C D E

28 A B C D E

29 A B C D E

30 A B C D E

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

21 A B C D E

22 A B C D E

23 A B C D E

24 A B C D E

25 A B C D E

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

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12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

85

16. 17. 18. 19. 20.

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3 3 3 3

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6 6 6 6

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7 7 7 7

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7 7 7 7

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4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

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21. 22. 23. 24. 25.

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3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

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5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

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3 3 3 3

4 4 4 4

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

8 8 8 8

9 9 9 9


Apuntes

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86


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87


Esperamos que el folleto Guía de estudio para tomar las pruebas

del Programa de Evaluación y Admisión Universitaria le haya

provisto información que le permita sentir más confianza en sí

mismo al tomar las pruebas. Agradeceremos sus comentarios y

sugerencias con relación al contenido de este folleto.

Envíelos a:

The College Board

Oficina de Publicaciones

PO Box 71101

San Juan, Puerto Rico 00936-8001

CollegeBoard


enlace al éxito en la universidad

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