guia-de-estudio-2011-2012 - College Board

Mission Statement
The College Board’s mission is to connect students to college success and opportunity.
We are a not-for-profit membership organization committed to excellence and equity in
education.
The College Board: Connecting Students to College Success
The College Board is a mission-driven not-for-profit organization that connects students
to college success and opportunity. Founded in 1900, the College Board was created to
expand access to higher education. Today, the membership association is made up of
more than 5,900 of the world’s leading educational institutions and is dedicated to
promoting excellence and equity in education. Each year, the College Board helps more
than seven million students prepare for a successful transition to college through
programs and services in college readiness and college success — including the SAT ®
and the Advanced Placement Program ® . The organization also serves the education
community through research and advocacy on behalf of students, educators and
schools.
For further information, visit www.collegeboard.com.
College Board Puerto Rico y América Latina (CBPRAL) desarrolla programas y servicios similares
a los que se ofrecen en los Estados Unidos, pero especialmente diseñados para poblaciones cuyo
vernáculo es el español. Estos programas están dirigidos a sistematizar los procesos de
evaluación y admisión universitaria, fortalecer la orientación académica y personal y a promover
la excelencia educativa.
Entre nuestros programas más conocidos se encuentran: el Programa de Evaluación y
Admisión Universitaria (PEAU), que incluye la Prueba de Aptitud Académica
(PAA) y las Pruebas de Aprovechamiento Académico (PACH), las Pruebas de
Ingreso y Evaluación para el Nivel Secundario (PIENSE), el Programa de Nivel Avanzado
(PNA), el Inventario CEPA (Conoce, Explora, Planifica y Actúa), el English Language
Assessment System for Hispanics (ELASH), la Prueba Preparatoria de Aptitud Académica
(Pre-PAA), la Prueba de Aprovechamiento en Matemática (PAM) y Teachers of English to
Spanish Speakers Test (TESST).
The College Board está comprometido con el principio de igualdad de oportunidades y sus
programas, servicios y política de empleo se rigen por este principio.
The College Board está comprometido con el principio de no discriminación y en combatir
el hostigamiento sexual en el reclutamiento de personal así como en todos los servicios
que ofrece y en las actividades que desarrolla.
The College Board basa el empleo en la capacidad personal y la preparación, sin
discriminar por razón de raza, color, origen nacional, religión, sexo, edad, condición social,
afiliación política, impedimento o cualquier otra característica protegida por la ley.
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acorn logo are registered trademarks of the College Entrance Examination Board.
CollegeBoard
enlace al éxito en la universidad

Contenido
Visión general de las Pruebas del Programa de Evaluación
y Admisión Universitaria. ....................................1
Introducción ....................................................1
Conozca las Pruebas de Evaluación y Admisión Universitaria (PEAU) . . . 1
¿Qué es PEAU? ........................................................1
¿Cuál es el contenido de PEAU? ..........................................1
¿Cuál es la estructura de PEAU? ..........................................2
Sugerencias para contestar los ejercicios de PEAU. ..............3
Prueba de Aptitud Académica (PAA). ..........................4
Las secciones de Razonamiento Verbal .............................4
Completar oraciones ....................................................4
Sugerencias para contestar los ejercicios de completar oraciones ...............6
Lectura crítica .........................................................6
Sugerencias para contestar los ejercicios de lectura crítica ...................11
Sugerencias para contestar los ejercicios del par de lecturas ..................12
Las secciones de Razonamiento Matemático .......................13
Ejercicios de selección múltiple. .........................................14
Ejercicios para resolver y suplir la respuesta ...............................17
Modelo de la prueba para propósito de práctica. ....................20
Prueba de Aptitud Académica ...................................21
Cómo corregir la Prueba de Práctica .........................50
Cómo determinar su puntuación ajustada .........................50
Para las secciones verbales de la Prueba de Aptitud Académica ..............50
Para las secciones de matemáticas de la Prueba de Aptitud Académica ........50
Respuestas correctas para los ejercicios de la Prueba de Práctica. .....51
Tabla para convertir las puntuaciones ajustadas de la
Prueba de Práctica a la escala del College Board ..................52
Las Pruebas de Aprovechamiento Académico ..................53
Prueba de Aprovechamiento Académico en Inglés ..................53
Uso del idioma. .......................................................53
Comprensión de lectura ................................................54
Destrezas de redacción evaluadas indirectamente ..........................54
Ejercicios de práctica ..................................................55
Hoja de respuestas ....................................................59
Respuestas correctas ..................................................60
Prueba de Aprovechamiento Académico en Matemáticas ............61
Ejercicios de Práctica ..................................................62
Hoja de respuestas ....................................................69
Respuestas correctas ..................................................70
Prueba de Aprovechamiento Académico en Español. ................71
Competencias lingüísticas ..............................................71
Competencias básicas de lectura y análisis literario .........................71
Competencias básicas de redacción ......................................71
Ejercicios de práctica ..................................................72
Hoja de respuestas ....................................................76
Respuestas correctas ..................................................77

Anexo. ....................................................78
Algunos conceptos matemáticos con los que
debe familiarizarse ...........................................78
Aritmética ...........................................................78
Álgebra. .............................................................78
Geometría ...........................................................78
Estadística y probabilidad ..............................................78
Términos que debe conocer ......................................78
Conceptos que debe conocer. ....................................78
Números impares y números pares .......................................78
Porcentaje ...........................................................78
Velocidad promedio ...................................................80
Conceptos de álgebra ...........................................80
El cuadrado de algunos números enteros ..................................80
Propiedades de los números con signos ...................................80
Factorización (algunos casos sencillos comunes) ...........................80
Conceptos de geometría. ........................................81
Propiedades de las rectas paralelas ......................................81
Relaciones entre ángulos ...............................................82
Relaciones entre los lados de un triángulo
con respecto a sus ángulos ...........................................83
Fórmulas de áreas y perímetros de algunas
figuras geométricas. ................................................83
El volumen de un sólido rectangular (una caja) .............................84
Hoja de respuesta para la Prueba de Práctica. ......................85
Apuntes ......................................................86

Visión general de las Pruebas del Programa
de Evaluación y Admisión Universitaria
Introducción
El propósito de esta guía es proveer información
esencial que le ayude a prepararse con un mayor
grado de confianza para tomar las Pruebas del
Programa de Evaluación y Admisión Universitaria
(PEAU) del College Board. La guía contiene
información general sobre las pruebas del programa,
la descripción de todas sus partes, presenta
explicaciones sobre los diferentes tipos de ejercicios y
sugerencias sobre cómo prepararse para contestarlos.
Además, encontrará ejercicios de práctica de cada
prueba de PEAU, la hoja de respuestas y las
respuestas correctas. Le recomendamos que
conteste los ejercicios de práctica y que luego se
autoevalúe comparando sus respuestas con las
respuestas correctas.
Se espera que la Guía sea de gran utilidad en el
proceso de su preparación para tomar las pruebas.
Conozca las Pruebas
de Evaluación y
Admisión
Universitaria (PEAU)
¿Qué es PEAU?
PEAU es una batería de pruebas que se ofrece a toda
persona graduada o por graduarse de la escuela
superior que esté interesada en ser admitida a una
universidad o institución de educación
postsecundaria en Puerto Rico. Estas pruebas se
conocen como el Examen de Admisión del College
Board o “el College Board”.
1
¿Cuál es el contenido
de PEAU?
PEAU contiene las siguientes pruebas:
Prueba de
Aptitud
Académica
Componentes
Pruebas
Pruebas de
Aprovechamiento
Académico
La Prueba de Aptitud Académica (PAA) evalúa el
potencial académico del estudiante para proseguir
estudios universitarios. Esta Prueba tiene los
siguientes componentes:
Razonamiento
Verbal
Razonamiento
Matemático
La experiencia educativa y la investigación han
demostrado que, tanto las habilidades de
razonamiento verbal como las de razonamiento
matemático, se relacionan con el éxito en las materias
que se estudian en el nivel universitario. La
puntuación obtenida en la PAA es sólo una parte de
la información considerada para tomar la decisión de
admitir a un estudiante a una universidad o
institución postsecundaria; también se considera el
expediente de escuela superior. Los estudiantes
toman la PAA en la sesión de la mañana el día de la
administración de PEAU.

Los candidatos interesados en continuar estudios
postsecundarios deben tomar, además, las Pruebas
de Aprovechamiento Académico.
Pruebas de
Aprovechamiento
Académico
Prueba de
Aprovechamiento
en Inglés
Prueba de
Aprovechamiento
en Matemáticas
Prueba de
Aprovechamiento
en Español
Estas pruebas, sobre el conocimiento específico
en las materias de español, inglés y matemáticas, se
usan para propósitos de ubicación de los alumnos que
ingresan por primera vez a una universidad o
institución postsecundaria. Las Pruebas de
Aprovechamiento se ofrecen durante la sesión de la
tarde el día de la administración de PEAU.
2
¿Cuál es la estructura
de PEAU?
La estructura de la Prueba de Aptitud Académica es
la siguiente:
Estructura
Secciones
Tiempo
Razonamiento
Verbal
2 secciones de 30
ejercicios cada
una
35 minutos cada
sección
Tipo de ejercicios Ejercicios de
selección múltiple
con 5 opciones
Razonamiento
Matemático
2 secciones de 25
ejercicios cada
una
30 minutos una
sección y 35
minutos la otra
Puntuación 200 - 800 200 - 800
Ejercicios de
selección múltiple
con 5 opciones y
ejercicios para
resolver y suplir
la respuesta, sin
opciones
Las Pruebas de Aprovechamiento Académico
tienen la siguiente estructura:
Estructura Inglés Matemáticas Español
Secciones
Una sección
de 50
ejercicios
Una sección
de 50
ejercicios
Una sección
de 50
ejercicios
Tiempo 45 minutos 50 minutos 45 minutos
Tipo de
ejercicios
Ejercicios de
selección
múltiple con 5
opciones,
excepto los
ejercicios de
redacción
indirecta, que
tienen 4
opciones
Ejercicios de
selección
múltiple con 5
opciones
Ejercicios de
selección
múltiple con 5
opciones
Puntuación 200 - 800 200 - 800 200 - 800

Sugerencias para contestar los ejercicios
de PEAU
A continuación se presentan algunas sugerencias o
tácticas que le pueden ayudar a contestar
adecuadamente los ejercicios de PEAU.
Lea con atención las instrucciones que
anteceden los ejercicios y asegúrese de que
las entiende.
Conozca de antemano la hoja de respuestas.
En esta Guía se incluye un modelo de la hoja.
No haga marcas innecesarias en la hoja de
respuestas. Éstas las puede interpretar
incorrectamente la lectora óptica.
Coteje la hoja de respuestas para que esté
seguro de que contesta lo que corresponde.
Debe hacer esto cada vez que deje un
ejercicio sin contestar y continúe con otro.
Asegúrese de marcar la respuesta que ha
dado.
Revise la Prueba y conteste los ejercicios de
cuyas respuestas está seguro que responderá
de forma correcta.
Conteste los ejercicios que le resulten más
fáciles y, luego, los que le resulten más
difíciles.
Marque en el folleto de examen el número del
ejercicio que no respondió. Esto le permitirá
volver a él, sin pérdida de tiempo.
Lea todas las opciones e identifique las
diferencias significativas entre éstas.
En aquellos ejercicios que le resulten más
difíciles, trate de eliminar opciones y volver a
leer las respuestas posibles. Eliminar opciones
le ayudará a encontrar la respuesta correcta,
sobre todo, en los ejercicios que le resulten
más difíciles de contestar.
3
Cuando esté contestando un ejercicio debe
tachar las opciones que elimina.
Trate de no dedicarle mucho tiempo, o más
del indicado, a un ejercicio. Es importante
desarrollar el sentido del tiempo para
contestar la Prueba. Reiteramos que se debe
aprovechar el tiempo, haciendo primero los
ejercicios que le resulten más fáciles. Así
puede volver a los que marcó como difíciles o
no contestó.
Debe evaluar el tiempo y programar. Tomar
10 minutos en contestar 10 ejercicios,
significa que está trabajando lentamente; por
el contrario, tomarse 10 minutos en leer un
texto y contestar 10 ejercicios, significa que
está trabajando adecuadamente.
Tome en cuenta que los ejercicios están
organizados por orden de dificultad en cada
parte. Esto quiere decir que los más fáciles
aparecen primero y luego, los más difíciles.
No obstante, los ejercicios basados en una
lectura se organizan según el orden de las
ideas o contenido del texto.
Debe utilizar el tiempo en los ejercicios que
entienda que tendrá correctos.
Debe tratar de contestar los ejercicios que le
han resultado más difíciles mediante la
eliminación de las opciones que reconoce
como no respuestas, pero esto lo debe hacer
después de intentar contestar el ejercicio. Es
decir, se puede tratar de adivinar, pero
después de haber hecho lo mejor posible para
contestar el ejercicio.
Concentrarse, valiéndose de las técnicas de
respiración y relajamiento. Estas técnicas
ayudan a eliminar la ansiedad que provoca la
experiencia de los exámenes.

La Prueba de Aptitud Académica
Las secciones de
razonamiento verbal
Los ejercicios de las secciones de razonamiento
verbal de la Prueba de Aptitud Académica miden el
nivel de desarrollo de la habilidad verbal del
estudiante, esto es, su capacidad para utilizar
material verbal en la comprensión e interpretación de
la lectura. Además, se examina la interpretación del
significado de las palabras en contexto y el
razonamiento analógico como parte de la ejercitación
sobre las lecturas.
En las secciones de razonamiento verbal de la
PAA hay dos tipos de ejercicios de selección múltiple
con 5 opciones: los de completar oraciones y los de
lectura crítica.
Completar oraciones
Los ejercicios de completar oraciones prueban la
habilidad para reconocer las relaciones de significado
entre las distintas partes de una oración. Se presenta
la oración, que es el enunciado del ejercicio, con una
o dos palabras omitidas, y se pide que lo complete,
escogiendo la opción que armonice con el sentido de
éste. Los ejercicios basados en completar oraciones
suponen que se conozca el significado de las palabras
ofrecidas como opciones y se distinga el uso
adecuado de éstas en el contexto. Las oraciones se
obtienen de materiales ya publicados que tratan
sobre temas diversos. Cada enunciado provee
suficiente información de modo que pueda
identificarse la respuesta correcta. A continuación,
se presentan las instrucciones que aparecen en la
Prueba, con un ejemplo y la respuesta a éste.
Además, se provee la explicación de la respuesta, con
el propósito de clarificar dudas.
4
Instrucciones: Cada uno de los siguientes enunciados
tiene uno o dos espacios en blanco. Cada espacio indica
que se ha omitido una palabra o frase. Debajo de los
enunciados hay cinco opciones señaladas con las letras
A, B, C, D y E. Seleccione la opción que, al insertarse en
el enunciado, complete mejor su significado.
EJEMPLO:
Nuestro mundo tiene sed de ---- ydepaz,
pero las ---- seacentúan.
(A) amor .. inquietudes
(B) unidad .. diferencias
(C) libertad .. polémicas
(D) tranquilidad ..venganzas
(E) cooperación .. discordias
Explicación:
Hoja de respuestas
A B C D E
Para contestar este ejercicio, debe asegurarse de
entender lo que afirma el enunciado. Luego, es
necesario que lea cuidadosamente cada una de las
opciones y considere que todas son plausibles. No
obstante, sólo una es la respuesta correcta. En la
primera parte del enunciado el espacio en blanco
requiere una palabra que exprese algo tan positivo y
bueno como la paz. En la segunda parte, la expresión
de adversidad que implica la conjunción “pero” lleva a
considerar la expresión de algo “negativo” que no
permite que lo que se dice en la primera parte del
enunciado ocurra. De esta forma, si se consideran los
primeros términos de las opciones: amor, unidad,
libertad, tranquilidad, cooperación – todos son
expresiones de sentimientos o circunstancias
humanas positivas. Por su significado, cualquiera de
estas opciones podría hacerle pensar en la respuesta.
Sin embargo, cuando las analice detenidamente,
observará que el amor, la libertad, la tranquilidad y la
cooperación son constituyentes significativos de la
“unidad” que es la opción correcta. Del mismo modo,
las inquietudes, las polémicas, las venganzas y las
discordias constituyen la explicación de esas
“diferencias” que no permiten que se viva en unidad
y paz. Por esta razón, la opción (B) unidad ..
diferencias, es la respuesta correcta, porque expresa,
de forma lógica y coherente, lo que une los seres
humanos y lo que los separa.
Para corroborar si ha comprendido lo que exige
este tipo de ejercicio de completar oraciones, lea

los ejemplos siguientes, trate de contestarlos y luego,
compare su análisis con la explicación que se ofrece
sobre cada uno de ellos.
Ejemplo 1
La ---- eslaraíz de innumerables y terribles
males y contraria a la vida ----.
(A) desesperación .. agitada
(B) guerra .. celestial
(C) violencia .. espiritual
(D) bondad .. divina
(E) constancia .. cotidiana
Cuando analice las opciones (A), (B), y (C) se dará
cuenta que la desesperación, la guerra y la violencia
provocan males en la sociedad; no así, las opciones
(D) y (E) que son virtudes humanas y, por ende, no
tienen cabida en la primera parte del enunciado.
Entonces, hay que identificar la respuesta entre las
primeras tres opciones (A), (B) y (C). Para ello, es
necesario analizar el segundo grupo de términos:
agitada, celestial, espiritual, divina, cotidiana.
El término “agitada” es probablemente el de un
contenido más asociado al mal. Las palabras:
celestial, espiritual y divina constituyen expresiones
opuestas a todo mal. La opción (E) cotidiana guarda,
más bien, una relación contextual con los males
sociales. Entonces, hay que considerar la expresión
“y contraria” que indica una oposición, es decir, el
segundo término del enunciado debe expresar cierta
“oposición” respecto al primero. Esto hace que se
descarte la opción (A) cuyos términos no expresan
una relación de oposición, de manera que las
opciones (B) y (C) son las posibles respuestas. Entre
éstas, se observa que la guerra (B) es una
manifestación de violencia; no obstante, “celestial”
tiene un referente que se aparta de la realidad
inmediata del ser humano; por lo tanto, no constituye
la respuesta. La opción (C) contiene los dos términos
que mejor expresan la dualidad vital del ser humano
entre la “violencia” como raíz del mal y lo “espiritual”
como una forma de apartarse de ella.
Respuesta correcta: (C)
5
Ejemplo 2
Los comentarios desagradables del orador al
terminar la reunión ---- lasbuenas intenciones
de sus propósitos al dirigirse al grupo.
(A) aumentaron
(B) fortalecieron
(C) opacaron
(D) consumieron
(E) forzaron
Cuando analice el enunciado, es necesario que se fije
en las expresiones “comentarios desagradables” y
“buenas intenciones” porque son producto de una
relación adversa entre las manifestaciones del orador.
Un “comentario desagradable” no puede tener el
efecto positivo de una “buena intención” por lo que
hay que descartar las opciones (A) y (B). La opción
(D), por restricciones de significado, no tiene
posibilidad alguna en el contexto del enunciado y la
opción (E) resulta una acción contradictoria en
relación con las manifestaciones del orador. De este
modo, la opción (C) es la correcta porque la palabra
“opacaron” expresa el efecto de los “comentarios
desagradables” a las “buenas intenciones”.
Respuesta correcta: (C)
Ejemplo 3
La televisión aumenta ---- elbéisbol, pero a la
vez ---- laasistencia a los estadios donde se
juega ese deporte.
(A) el entusiasmo por .. fomenta
(B) el interés en .. disminuye
(C) la apatía por .. desalienta
(D) el desprecio por .. reduce
(E) el fanatismo por .. estimula
Es posible que, si a usted le gusta el béisbol, tenga
una concepción personal sobre la relación entre la
televisión y este deporte. Sin embargo, al contestar el
ejercicio, tiene que desprenderse de esa concepción
personal y ubicarse en el contexto de lo que plantea el
enunciado para responder adecuadamente. En la
primera parte del enunciado, todos los términos:
entusiasmo, interés, apatía, desprecio, fanatismo
tienen cabida porque la televisión puede provocar
reacciones, tanto negativas como positivas, en el
público. Sin embargo, cuando se analizan los
términos que completarían la segunda parte del
enunciado, se observa que “fomenta” y “estimula”,
opciones (A) y (E) respectivamente, no contienen el
sentido de adversidad que expresa la conjunción
“pero”; por lo tanto, se eliminan. Las acciones:

disminuye, desalienta, reduce, por el contrario,
expresan cierta “adversidad” con relación al efecto
“positivo” de la televisión. Cuando analice las
opciones (B), (C), y (D) note que en (C) y (D) tanto el
efecto de la televisión como la reacción del público
son negativas; por lo tanto, la opción (B) es la correcta
porque explica el efecto positivo de la televisión y la
adversidad que implica ese efecto, que es la
disminución de público o fanáticos en los estadios.
Respuesta correcta: (B)
Sugerencias para contestar los
ejercicios de completar oraciones
Lea la oración cuidadosamente; asegúrese de
que entiende las ideas expresadas.
No escoja una opción sencillamente porque
“le parezca bien”; por el contrario, determine
si la idea de la oración se completa
lógicamente.
Si la oración tiene dos espacios para llenar,
asegúrese de que ambas palabras hagan que
la oración tenga sentido. Una opción
incorrecta con frecuencia incluye una palabra
correcta y una incorrecta.
Después de seleccionar una respuesta, lea la
oración y asegúrese de que tenga sentido y
coherencia.
Considere todas las opciones y asegúrese de
que no ha pasado por alto una opción que
completa mejor el sentido de la oración y lo
hace de forma más precisa que la respuesta
escogida.
Lectura crítica
El propósito principal de los ejercicios de lectura
crítica es medir la habilidad para razonar sobre el
contenido de la lectura, comprender el argumento o
los argumentos de ésta, y reconocer las ideas, tanto
explícitas como implícitas, que plantea.
Los ejercicios de lectura crítica componen el
porcentaje mayor de los ejercicios de razonamiento
verbal. El énfasis en este tipo de ejercicio guarda
relación con los nuevos enfoques de enseñanza que
tienen como uno de sus objetivos básicos el
desarrollar la habilidad para leer de forma analítica.
Los ejercicios de este tipo se basan en una lectura
sencilla o en un fragmento o en un par de lecturas.
En el par de lecturas o lectura doble el estudiante
encontrará dos lecturas que tratan sobre el mismo
tema o sobre temas relacionados entre sí. Las ideas
expresadas en las lecturas pueden ser opuestas,
6
complementarias o similares. El par de lecturas
permite examinar la habilidad para analizar, evaluar y
emplear la información de una lectura para
compararla con las ideas planteadas en la otra y
reconocer las diferencias fundamentales entre ambas.
Cada una de las lecturas tiene un enunciado que
informa de modo general sobre el tema tratado. El
propósito de ello es relacionarlo con el contenido
general de la lectura. En algunas lecturas se explica
el vocabulario técnico o especializado.
Las lecturas tratan, además, de distintos campos
del saber: humanidades, ciencias sociales, ciencias
naturales y otros temas generales que son afines a los
distintos intereses de los estudiantes.
Los ejercicios de lectura crítica se clasifican en
tres categorías:
Vocabulario en contexto
Estos ejercicios miden la capacidad para
reconocer el valor significativo de una palabra
o frase en el contexto de las ideas expresadas
en la lectura.
Comprensión del texto
Estos ejercicios miden la habilidad para
comprender la información fundamental de la
lectura sobre la que se sostienen los aspectos
más complejos de ésta.
Razonamiento extendido
Los ejercicios de razonamiento extendido
miden la habilidad para analizar, inferir y
establecer relaciones analógicas, así como
habilidad para la síntesis de la información y la
comparación entre las partes de un mismo
texto o entre textos o lecturas diferentes.
Los principales ejercicios que se incluyen en
esta categoría son de:
Inferencia (inducción, deducción e
hipótesis)
Comparaciones y contrastes de
argumentos
Identificación del tema principal
Relación de las partes del texto
Relaciones entre lo general y lo específico
Identificación de causa y efecto
Reconocimiento de las debilidades y
fortalezas de los argumentos
Relaciones analógicas en contexto
Es importante señalar que cuando los ejercicios de
lectura crítica se desarrollan, se toman en cuenta los
diversos factores que influyen en la capacidad del
lector para comprender el texto de forma integral.

(5)
(10)
(15)
Entre éstos, las investigaciones mencionan los
siguientes:
El propósito de la lectura como por
ejemplo, leer por placer, para seguir
instrucciones, para buscar información,
para estudiar, etc.
Las características de los lectores:
actitudes hacia la lectura, procedencia
socioeconómica, dominio del proceso de la
lectura, la relación con lo que se lee y las
variantes culturales, entre otras.
A continuación se presentan las instrucciones que
aparecen en la Prueba para los ejercicios de lectura
crítica. Luego, se incluyen algunos ejemplos de
lecturas con sus respectivos ejercicios y la
explicación de las respuestas.
NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de material
impreso que presenta planteamientos significativos para el
análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son
responsabilidad exclusiva de sus autores.
Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en
el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de
lecturas están basados en las relaciones entre ambos
textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta
para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste
todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que
éstas afirman o implican.
Ejemplo 1 (Fragmento)
Los ejercicios del 1 al 3 se basan en la siguiente lectura:
La lectura trata sobre los orígenes de los calendarios.
El más antiguo calendario del que hay noticia fue
construido por los sumerios en Mesopotamia, hace unos
500 años. No se basaba en la traslación de la Tierra en
torno al Sol. Era un calendario lunar, aunque modificado.
Los calendarios antiguos eran lunares y sus errores e
inexactitudes se agravaban con el paso de los años. Julio
César, por consejo de Socígenes, astrónomo de
Alejandría, estableció en el año 45 a.C. un nuevo
calendario para el mundo romano. El calendario juliano
se basaba en que cada año tiene 365 días y cuarto y
establecía el sistema de años bisiestos. Como el año tiene
exactamente 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46
segundos, cada año se iba acumulando un error de 12
minutos y 2 segundos. En 1582 cuando el Papa Gregorio
XIII se decidió a rectificar el calendario juliano, el atraso
ascendía a 10 días. El Papa Gregorio convirtió el
primero de julio de aquel año en el día once y estableció
(20)
7
cuáles serían los años bisiestos para rectificar
sistemáticamente el error. El calendario gregoriano fue
aceptado por todos los países, aunque algunas naciones
no católicas demoraron su adaptación.
1. La palabra “noticia” (línea 1) se refiere a
(A) opción.
(B) asombro.
(C) conocimiento.
(D) novedad.
(E) actualidad.
El ejercicio es de vocabulario en contexto. Sise
define “noticia” como dar a conocer nueva
información sobre cualquier asunto, podrían
considerarse como posibles respuestas las opciones
(A), (D) y (E). Sin embargo, al remitirse a la línea del
texto, es evidente que se refiere al “conocimiento”
histórico sobre la construcción de los calendarios.
Respuesta correcta: (C)
2. En la lectura se plantea la importancia de
(A) conocer los calendarios antiguos.
(B) volver al calendario juliano.
(C) valorar la astronomía romana.
(D) establecer un calendario mundial.
(E) emplear los calendarios lunares.
Este ejercicio es de comprensión. Se requiere que,
como lector, haya entendido la idea fundamental del
fragmento. En esta lectura se mencionan diversos
calendarios y se explican las modificaciones o
cambios que se llevaron a cabo para tratar de eliminar
los errores de cálculo de días y horas que presentaban
unos y otros. Es evidente que toda esta gestión
estaba dirigida a establecer un calendario mundial.
Respuesta correcta: (D)

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
3. De la lectura se infiere que en la Antigüedad hubo
una estrecha relación entre
(A) los reyes y los científicos.
(B) el tiempo y los planetas.
(C) la religión y los calendarios.
(D) la economía y los calendarios.
(E) los calendarios solares y los lunares.
El ejercicio es de razonamiento extendido. Enel
mismo hay que identificar a cada uno de los sujetos
que intervinieron en el proceso de creación de los
calendarios y la aportación e implicaciones de cada
uno de ellos. De esta forma, se identifica como uno
de esos sujetos al Papa Gregorio XIII, quien
representa la religión católica y cuya aportación
significó la aceptación del calendario grecorromano
en todos los países.
Respuesta correcta: (C)
Ejemplo 2 (Lectura Sencilla)
Los ejercicios del 1 al 4 se basan en la siguiente lectura:
La lectura trata sobre el caudillismo en América Latina.
La independencia de las naciones hispanoamericanas fue
una cantera de caudillos. La ruptura del orden colonial
mantenido durante siglos, el cual se basaba
fundamentalmente en la estructura de la monarquía
castellana y en sus instituciones centralistas y
absolutistas, lanza a nuestra América al caos político y
social. Suspendidas las viejas instituciones, se pretendió
sustituirlas por los modelos republicanos y democráticos
de Francia y Estados Unidos, los más avanzados de la
época. Estas nuevas instituciones forasteras, que en nada
correspondían a la realidad histórica, estaban destinadas a
un fracaso inevitable. En esta situación caótica, el
caudillo, que crea en torno a su mando una organización
elemental suficiente, constituye la única forma de orden
posible. Surgen de inmediato por todas partes caudillos
regionales de la más variada pinta que, sobre la base de
su prestigio y de la adhesión personal de sus hombres,
establecen núcleos de improvisado y frágil orden social.
Los casos fueron abundantes. Habría que citar a Boves, a
Páez, a Mariño, a Bermúdez y a muchos otros. El caso
de Bolívar es distinto porque veía más alto y más lejos
que los caudillos ordinarios, y porque se proponía un
orden político de inmensa validez.
El General Antonio José de Sucre brota del caldo
mismo en que se formaron los caudillos locales, pero, por
sus convicciones y sus características personales, no fue
ni quiso ser nunca un caudillo. Son muchas las virtudes y
las condiciones excepcionales que lo destacan en aquella
larga guerra y en aquel gran escenario que abarca,
prácticamente, toda la América del Sur.
Ningún otro General de la Independencia, exceptuando
a Bolívar, alcanzó su aptitud de conductor de tropas. Sus
(35)
8
campañas son modelos de estrategias y tácticas. Con
apenas 25 años de edad, dirigió la difícil Campaña del Sur
contra la más poderosa concentración del ejército español.
La de Ayacucho, que se prolongó por meses terminó en
Suramérica, lo que lo revela como un jefe de incomparables
condiciones para la conducción de la guerra.
1. En la primera oración, la palabra “cantera” apunta
al hecho de que los caudillos fueron
(A) antidemocráticos.
(B) numerosos.
(C) capaces.
(D) visionarios.
(E) regionalistas.
El ejercicio es de vocabulario en contexto. El
término “cantera” significa: lugar de donde se sacan
piedras. Es claro que este significado no tiene cabida
en el contexto de la primera oración de la lectura. Las
opciones (A), (C,) (D), y (E) son posibles características
que describen a los caudillos. Sin embargo, numerosos
se refiere a “cantidad” cuyo sentido provee para
asociarlo, en el contexto de la oración, con el sentido
del referente cantera como fuente inagotable de
“piedra” así como Hispanoamérica es una fuente de
abundantes caudillos.
Respuesta correcta: (B)
2. En la lectura, la palabra “caldo” (línea 24), tiene el
sentido de
(A) país.
(B) campo.
(C) ambiente.
(D) espacio.
(E) orden.
Este es otro ejercicio de vocabulario en contexto.
“Caldo” es un líquido que se puede haber extraído de
frutas, carne o vegetales, significado que no guarda
ninguna relación con la lectura. Por lo tanto, cuando
se relee la línea 24, hay que fijarse en que este
término se usa con un sentido distinto a la definición
porque hace referencia a una persona que brota “del
mismo lugar” donde se han formado los caudillos, es
decir, del mismo “ambiente” que es lo que expresa la
opción (C). Las opciones (A), (B), (D), y (E) son
ámbitos específicos y no tienen el sentido “general” o
global de “ambiente”.
Respuesta correcta: (C)

3. El autor plantea que las nuevas instituciones
republicanas en América estaban destinadas
(A) al desastre por las diferencias ideológicas.
(B) a participar en el rompimiento de relaciones
territoriales.
(C) a ser parte del malogrado régimen absolutista
que desapareció.
(D) a desaparecer por desconocer la realidad
histórica.
(E) a la destrucción por los movimientos
caudillistas.
Este ejercicio es de comprensión. En la lectura se
explica cómo en América se intentó adoptar modelos
franceses y norteamericanos sin que hubiese un
período de transición entre la etapa colonial y estas
innovaciones. Por ende, la imposición abrupta de
estas nuevas estructuras tuvo, como era de esperarse,
efectos negativos y poco exitosos porque no se
ajustaban a la cultura e historia desarrolladas durante
la etapa de coloniaje. Por ello, la respuesta correcta es
(D) que, en cierta medida, incluye todas las demás
opciones que describen efectos particulares de ese
proceso.
Respuesta correcta: (D)
4. Según la lectura, el surgimiento de la figura del
caudillo responde esencialmente
(A) al mundo de las intrigas y de poder de los
colonizadores.
(B) a las campañas militares e intencionadas
contra el ejército español.
(C) al carácter absolutista de los nuevos modelos
que se asumieron.
(D) al desorden imperante en el período.
subsiguiente a la Independencia.
(E) al centralismo que definió las nuevas formas
de gobierno.
El ejercicio es de razonamiento extendido.
Se requiere que se examinen los factores que
contribuyen al surgimiento del caudillismo en
América y a los efectos que este evento histórico
tuvo, sobre todo, en América del Sur. Cuando en la
lectura se hace referencia a la imposición de nuevos
modelos yalaruptura de la estructura colonial, se
deduce que el efecto debe ser negativo. De manera
que lo que se dice en cada una de las opciones puede
considerarse como un factor inherente a todo ese
complejo desenvolvimiento histórico. Fue
fundamentalmente el desorden social lo que hizo que
surgiera esta especie de líderes o caudillos que
(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
(35)
9
intentaron crear organizaciones que, aunque
elementales, dieron cierta dirección a la sociedad.
Respuesta correcta: (D)
Ejemplo 3 (Par de lecturas o lectura doble)
Los ejercicios del 1 al 5 se basan en la siguiente lectura:
Ambas lecturas tratan sobre los abastecimientos de agua
en las ciudades.
Lectura A
Gracias al trabajo realizado en las últimas campañas de
excavación y a los nuevos hallazgos resultantes de las
mismas, se apoya sobre base segura nuestro
conocimiento de la arqueología de Caldas de Malavella.
La villa, hoy como ayer, debe su existencia a una
prodigiosa fuente de agua caliente.
Sobre este lugar, durante el principado de Claudio, de
los años 41 a los 54 de nuestra era, se construyó un gran
edificio termal, aprovechando la proximidad de una de
las fuentes. Es una obra plenamente romana, de la que se
conservan muchos elementos. El centro, es la gran
piscina rectangular, con escaleras en tres de los cuatro
costados, rodeada de unos pasillos cubiertos y tres
habitaciones dispuestas a igual distancia en los lados este
y oeste. Hacia el norte, un muro ciego servía de pared,
mientras que, hacia el sur, a través de unos arcos, se
accedía a otro pasillo cubierto con una gran bóveda, sitio
que contenía una habitación en cada uno de los extremos
y, en el centro, otras salas de servicio y la entrada del
edificio.
De las tres dependencias que se hallan dispuestas al
este de la piscina, la central, mayor y dotada de una triple
puerta, le daba una distinción sagrada a la fuente de agua
caliente. La finalidad de las habitaciones enfrente era
distinta. El servicio de desagüe de la gran piscina se
hallaba situado al suroeste, con unas escaleras que
facilitaban el descenso. Los cimientos de los arcos, la
estructura periférica y el hallazgo del yacimiento de gran
cantidad de vidrio plano nos invitan a restituir todo el
espacio cerrado con bóveda de arista y grandes
ventanales. El resultado es un monumento termal distinto
de los que podemos encontrar en cualquier otro sitio. Se
trata de un balneario que pretendía aprovechar el valor
curativo de unas aguas medicinales y la disposición
privilegiada de la fuente.
La importancia del agua y su situación privilegiada
aceleraron el proceso de romanización.

(40)
(45)
(50)
(55)
(60)
(65)
Lectura B
A medida que las grandes ciudades evolucionan, se hace
más arduo el problema del abastecimiento de agua
potable. Las instalaciones en un gran centro de población
constituyen un problema de ingeniería de difícil solución.
Para demostrar cómo se abastece de agua a una gran
ciudad, véase como – por ejemplo – en el sistema de agua
corriente de Nueva York, por ser uno de los más
complejos e interesantes, se gastaron más de doscientos
millones de dólares. Hubo que traer el agua desde un
lugar situado a ciento sesenta kilómetros de los límites de
la ciudad, atravesando montañas y valles, y pasando por
debajo de los ríos y arroyos. Durante más de siete años,
millares de hombres trabajaron en esta obra gigantesca.
Si bien es cierto que su costo fue enorme, debe
considerarse como muy bien empleado ese dinero, ya que
la falta de agua, aunque sólo fuera por un día, produciría
una pérdida de vidas y bienes muy superior al costo de la
obra. Varios peritos iniciaron un estudio sobre todas las
corrientes de agua de los alrededores a fin de averiguar
dónde podría hallarse una mayor y mejor reserva de agua
potable. Descubrieron que el lugar más cercano que
podría interesar estaba situado en las montañas cerca del
río Hudson. Poco después, empezaron las obras
destinadas a traer el agua a la ciudad. Se construyó una
gran presa, cruzando el riachuelo llamado Esopus Creek.
Ésta tiene cerca de un kilómetro y medio de largo a una
altura de sesenta y siete metros sobre el “lecho” del
riachuelo. El muro de contención tiene un espesor de
cincuenta y ocho metros, reduciéndose gradualmente
hasta siete metros en la cima, a lo largo de la cual hay una
pista para carros.
1. En la lectura A, la frase: “hoy como ayer” (línea 5),
se refiere a que la villa
(A) fue valiosa en un pasado remoto.
(B) perteneció a otra época.
(C) ha interesado a los arqueólogos.
(D) fue descubierta recientemente.
(E) ha permanecido a través del tiempo.
Este ejercicio es de comprensión. Aunque remite a
una línea en la lectura requiere haber comprendido
todo el texto para identificar, entre todas las
expresiones de temporalidad en las opciones, la que
expresa el sentido del “hoy como ayer” que es la
opción (E).
Respuesta correcta: (E)
10
2. Según la lectura A, el éxito del edificio termal se
basa en
(A) la época de la construcción.
(B) la extensión de su estructura externa.
(C) la posición estratégica.
(D) la gran piscina del centro.
(E) su construcción plenamente romana.
Este ejercicio es de razonamiento extendido.
Después de leer el texto, se observa que las opciones
(A), (B), (D), y (E) están relacionadas con el diseño
arquitectónico de la villa y la construcción que, sin
duda, son factores que contribuyen a despertar el
interés en el lugar. Sin embargo, no necesariamente
determinan el éxito que implica la ubicación próxima
a las fuentes de aguas termales.
Respuesta correcta: (C)
3. Según la lectura B, el gasto de millones de dólares
en el sistema de agua potable de Nueva York es
(A) una pérdida de bienes.
(B) una inversión justificable.
(C) un despilfarro de fondos.
(D) una pérdida de contribuciones.
(E) una buena fuente de empleo.
Este ejercicio es de razonamiento extendido.De
acuerdo con esta lectura, se puede afirmar que todo
esfuerzo que se haga para satisfacer una necesidad
del ser humano es válido. Sin embargo, hay que
tomar en cuenta que para que ese esfuerzo se
justifique económicamente, tiene que ser exitoso.
Esto es precisamente lo que ocurre con el dinero que
se invirtió en ese sistema de presa que provee agua a
los neoyorquinos. La opción (B) afirma que la
investigación económica conlleva mucho dinero, pero
el sistema ha resultado muy eficiente.
Respuesta correcta: (B)

4. En la lectura A, a diferencia de la lectura B, el
elemento agua se percibe con cierta
(A) indiferencia.
(B) frialdad.
(C) gratitud.
(D) devoción.
(E) satisfacción.
El ejercicio de razonamiento extendido amerita
que se analicen las emociones que conforman la
percepción del agua en la lectura A y hay que anotar,
además, que se trata de una percepción distinta a la
que se infiere de la lectura B. Las opciones (A) y (B)
son percepciones negativas mientras que la (C), (D,) y
(E) son positivas. Cuando se analiza el texto de la
lectura A, se habla de las aguas termales como una
solución a problemas de salud y el lugar donde se
encuentran las fuentes se considera sagrado. Esto
nos lleva a considerar que la respuesta está entre las
opciones (C), (D) y (E). Ahora bien, la gratitud y la
satisfacción suponen “el recibir algo que se agradece”
o “el recibir algo que nos llena” en contraste con la
“devoción” que es acción de admirar algo sin que esto
implique alguna compensación concreta.
Respuesta correcta: (D)
5. Una idea que comparten ambas lecturas es
(A) el uso de la piedra para edificar cerca del
agua.
(B) la construcción de edificaciones en la
desembocadura del río.
(C) la ubicación estratégica de las edificaciones.
(D) las técnicas estructurales aplicadas a estas
construcciones.
(E) el poder curativo de las aguas de todos los
cuerpos de agua.
Este ejercicio es de razonamiento extendido. Su
respuesta requiere establecer una comparación entre
los planteamientos de ambas lecturas para describir
en qué coinciden y en qué se diferencian. Desde este
punto de vista, ambos autores describen la forma
arquitectónica de estas edificaciones hechas para
satisfacer las necesidades de los habitantes de una
ciudad y la otra, con propósitos curativos. La opción
(D) resume esta idea.
Respuesta correcta: (D)
11
Sugerencias para contestar
los ejercicios de lectura crítica
Lea cada lectura con cuidado y atención. Siga el
razonamiento del autor; note cómo cada
fragmento de información se relaciona con las
ideas que se presentan. Note la actitud, el tono
y el estilo en general.
Puede subrayar un dato o idea importante;
pero no pierda mucho tiempo en esto o en
hacer anotaciones marginales en el folleto del
examen. Trate de captar el sentido de las
ideas principales, los datos y la organización
de la lectura.
Una lectura con un tema que le es familiar
puede resultarle más fácil. Si usted encuentra
una lectura que le parece demasiado difícil,
podría omitirla y seguir con otra. Estaría
omitiendo solamente unos cuantos ejercicios y
economizaría tiempo. Siempre puede regresar a
esa lectura, si termina antes de que se acabe el
tiempo asignado para esa parte de la prueba.
Puede darle una ojeada a los ejercicios antes
de leer la lectura para tener una idea de lo que
deberá buscar. Si el contenido de la lectura le
es familiar, no lea los ejercicios antes que la
lectura, podría ser una pérdida de tiempo.
Trate ambos métodos cuando tome la prueba
de práctica en esta guía y fíjese si una
estrategia le resulta mejor que la otra.
Conteste los ejercicios, basándose en lo que la
lectura afirma o implica. No conteste los
ejercicios a base de lo que usted opina o
conoce.
Lea todas las opciones antes de escoger su
respuesta.
Conteste el ejercicio. No escoja una de las
opciones simplemente porque usted sabe que
es una afirmación verdadera.
Asegúrese de que la respuesta que usted ha
escogido es la mejor entre las opciones que se
le ofrecen. No se deje llevar por opciones que
son parcialmente correctas.
Cuando conteste los ejercicios sobre la idea
principal, no se distraiga con afirmaciones
que son ciertas de acuerdo con la lectura,
pero secundarias.
En los ejercicios de vocabulario en contexto,
debe identificar el significado, según el
sentido de la oración.

Sugerencias para contestar los
ejercicios del par de lecturas
Identifique las ideas semejantes y las
diferentes entre ambas lecturas. También,
distinga si tratan sobre un mismo tema,
enfocado desde distintos puntos de vista.
12
Cuando lea ambas lecturas, AyB,reconozca
si la información de una ayuda a entender la
información de la otra, o si una lectura
constituye una crítica a las ideas expresadas
en la otra.
Preste atención a los recursos que se
emplean: ejemplos, comparaciones,
contrastes de ideas y enumeraciones, entre
otros.

Las secciones de
razonamiento
matemático
En las secciones de matemáticas de la PAA se evalúa
el razonamiento matemático del estudiante mediante
ejercicios que requieren que demuestre su habilidad
para procesar, analizar y utilizar información en la
solución de problemas de aritmética, álgebra,
geometría, y estadística y probabilidad. Entre las
habilidades que se miden se encuentran:
aplicación inductiva y deductiva de
conceptos y principios matemáticos en la
solución de problemas matemáticos no
rutinarios que requieren discernimiento e
inventiva;
habilidad para identificar relaciones
cuantitativas, algebraicas y geométricas;
habilidad para identificar diferentes
representaciones matemáticas; y
habilidad espacial o sentido espacial.
En estas secciones de la Prueba se hace hincapié
en el uso del razonamiento, en lugar de mero
conocimiento, para resolver problemas matemáticos.
Esta diferencia estriba en que el ejercicio de
conocimiento se resuelve con la información retenida
en la memoria, conceptos o ideas aprendidas durante
los años escolares, o con las destrezas desarrolladas.
Sin embargo, un ejercicio de razonamiento
matemático requiere procesar información para
inferir, demostrar, probar, discriminar, concluir,
contrastar, argumentar y evaluar.
Los ejercicios que se incluyen en estas secciones
de matemáticas están dirigidos a proveer a los
estudiantes una amplia oportunidad de poner en
práctica estrategias de solución de problemas, que le
ayuden a potenciar sus habilidades para razonar
matemáticamente. Existen múltiples estrategias para
resolver problemas matemáticos, algunas de las
cuales son:
Reconocer un patrón
Hacer una figura o un diagrama
Hacer una lista o tabla
Usar ecuaciones o fórmulas
Usar tanteo y error
Resolver un problema similar más simple
Resolver un problema equivalente
13
Trabajar de atrás hacia delante
(encadenamiento hacia atrás)
Usar un modelo
Identificar submetas
Usar simetría
Usar las propiedades de los números y de las
operaciones
Usar coordenadas
La mayor parte de los ejercicios se relaciona con el
siguiente contenido temático:
Aritmética
Números enteros y sus propiedades
La línea recta
Cuadrado de un número y raíces
cuadradas
Fracciones y números racionales
Teoría de números (factores, múltiplos y
números primos)
Razones, proporciones y por cientos
Conjuntos (elementos, unión e
intersección)
Problemas de conteo
Álgebra I
Uso de variables para expresar relaciones
Representaciones algebraicas
Relaciones de equivalencia o igualdad
Evaluación de expresiones algebraicas
Ecuaciones de primer grado en una
variable
Desigualdades de primer grado en una
variable
Ecuaciones cuadráticas
Patrones algebraicos
Álgebra II
Valor absoluto
Ecuaciones racionales
Exponentes enteros y racionales
Ecuaciones con radicales
Variación directa y variación inversa

Funciones (conceptos relacionados con
dominio y campo de valores, evaluación de
funciones, funciones como modelos,
gráficas y sus transformaciones, función
lineal, y función cuadrática)
Geometría
Puntos y rectas
Ángulos
Triángulos (equilátero, isósceles, escaleno
y rectángulo)
Teorema de Pitágoras
Triángulos especiales
Triángulos congruentes
Triángulos semejantes
Desigualdad del triángulo
Cuadriláteros
Áreas y perímetros
Otros polígonos (ángulos de un polígono,
perímetro y área sombreada)
Círculos (radio, diámetro, arcos,
circunferencia y área)
Figuras sólidas (volumen)
Transformaciones geométricas
Patrones geométricos
Sentido espacial
Estadística y probabilidad
Interpretación de tablas y gráficas
Media aritmética
Mediana
Moda
Probabilidad de un evento simple
Las secciones de razonamiento matemático de la
PAA contienen dos tipos de ejercicios:
ejercicios convencionales de selección
múltiple con cinco opciones; y
ejercicios para resolver y suplir la respuesta.
14
Se espera que los ejercicios de esta Guía le
ayuden a identificar, ampliar y experimentar
estrategias para abordar diferentes tipos de
razonamiento, como parte de la solución de
problemas en matemáticas.
Ejercicios de selección múltiple
El tipo de ejemplos que se presenta a continuación
tiene el formato de selección múltiple, que consiste
de una premisa seguida de cinco opciones. La
premisa representa el enunciado del problema, con
sus condiciones y requerimientos. Las opciones
incluyen la clave o respuesta correcta y los
distractores o posibles respuestas incorrectas.
Ejemplo 1
Si p es mayor que 3 y p es un factor de 18, de 24 y
de 36, ¿cuál de los siguientes números es un
posible valor de p?
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 18
(E) 36
Este problema puede resolverse construyendo una
tabla de los factores de 18, de 24 y de 36.
18=1 18 24 = 1 24 36 = 1 36
18=2 9 24=2 12 36 = 2 18
18=3 6 24=3 8 36=3 12
24=4 6 36=4 9
36=6 6
Luego, se determina cuál de los factores de 18, mayor
que 3, es un factor de 24 y de 36. El único factor de
18, mayor que 3, que es también factor de 24 y de 36,
es 6.
Respuesta correcta: (A)

Ejemplo 2
¿Para cuál(es) valor(es) de x es CIERTA la
expresión (x +1) 2 = x 2 +1?
(A) Para todo valor de x
(B) x = 1, solamente
(C) x = –1, solamente
(D) x =–1óx =1
(E) x = 0, solamente
Por tanteo y error, se puede proceder sustituyendo.
(A) Si x =2
(x +1) 2 =(2+1) 2 =(3) 2 =9
x 2 +1=(2) 2 +1=4+1=5
No se cumple la igualdad.
(B) Si x =1
(x +1) 2 =(1+1) 2 =(2) 2 =4
x 2 +1=(1) 2 +1=1+1=2
No se cumple la igualdad.
(C) Si x =–1
(x +1) 2 =(–1+1) 2 =(0) 2 =0
x 2 +1=(–1) 2 +1=1+1=2
No se cumple la igualdad.
(D) Explicación en B y C.
(E) Si x =0,
(x +1) 2 =(0+1) 2 =(1) 2 =1
x2 +1=(0) 2 +1=0+1=1
La igualdad se cumple.
Respuesta correcta: (E)
Ejemplo 3
Margarita hace flanes de calabaza para la venta.
Ella NO compra calabazas que pesen menos de 2
libras ni más de 10 libras. Si x representa el peso
en libras de las calabazas que NO compra
Margarita, ¿cuál de las siguientes opciones
representa todos los posibles valores de x?
(A) |x –2|>10
(B) |x –4|>6
(C) |x –5|>5
(D) |x –6|>4
(E) |x – 10| > 4
Si x representa el peso en libras de las calabazas que
NO comprará Margarita, entonces x 10.
15
Esta relación se puede representar gráficamente
de la siguiente forma:
Ya que 6 está a la mitad de la distancia entre 2y10,
cada punto en la solución es mayor que 4 unidades
desde 6. Esto es equivalente al enunciado |x –6|>4.
Respuesta correcta: (D)
Ejemplo 4
–1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
La proyección del volumen de ventas de juegos de
3000
vídeos está dada por la relación, s p
2pq
donde s es el número de juegos vendidos, en miles,
p es el precio de un juego, en dólares, y q es una
constante. Si de acuerdo con la proyección, se
venden 100,000 juegos a $10 por juego, ¿cuántos
juegos se venderán a $20 por juego?
(A) 20,000
(B) 50,000
(C) 60,000
(D) 150,000
(E) 200,000
Para 100,000 juegos vendidos a $10 por juego, s = 100
(ya que s es el número de juegos vendidos, en miles) y
p = 10. Al sustituir en la ecuación se obtiene:
3000
100
210q
Al resolver para q, se obtiene:
100(20 + q) = 3000
20 + q = 3000
100
20 + q =30
q =30–20
q =10

Como q es una constante, la relación puede escribirse
de la siguiente forma:
s p
s 20
s20 3000
2p10 3000
2 20 10
3000
50
s2060 Respuesta correcta: (C)
Ejemplo 5
La localización correcta de un punto P sobre un
segmento de recta AB es a 1 3
centímetros de B. Si
4
AB mide 6 1
centímetros de largo y P se localizó
4
incorrectamente a 1 3
centímetros de A, ¿a cuántos
4
centímetros de la localización correcta se localizó
P?
(A) 5 1
2
(B) 4 1
2
(C) 3 1
2
(D) 2 3
4
(E) 0
Se puede dibujar el segmento AB y representar la
información provista. En este problema es más fácil
trabajar con decimales que con fracciones.
Incorrecta Correcta
1 3"
4
A B
6 1"
4
1 3"
4
16
1.75 + 1.75 = 3.50
6.25 – 3.50 = 2.75 = 2 3
4
Respuesta correcta: (D)
Ejemplo 6
Temperaturas durante una semana en una ciudad
Día Temperatura
lunes 66
martes 78
miércoles 75
jueves 69
viernes 78
sábado 77
domingo 70
La tabla anterior muestra la temperatura, en grados
Fahrenheit, durante una semana en una ciudad. Si p
representa la mediana de las temperaturas, q la
temperatura más frecuente, y r la temperatura
promedio, ¿cuál de las siguientes opciones presenta
el orden correcto de p, q y r?
(A) r < p < q
(B) r < q < p
(C) p < r < q
(D) p < q < r
(E) p = q = r
Para determinar el orden correcto de p, q y r es
conveniente escribir las siete temperaturas en orden
ascendente:
66, 69, 70, 75, 77, 78, 78
La mediana de las temperaturas es la temperatura del
medio en la lista, que es 75. Por consiguiente, p = 75.
La temperatura que ocurre más frecuentemente es
78, lo que implica que, q = 78. La relación entre la
temperatura promedio y la mediana se puede
determinar por inspección. Los 3 números mayores
que 75 están más cerca de 75, que los 3 números
menores que 75. Por lo tanto, la temperatura
promedio es menor que 75. El orden correcto es
r < p < q.
Respuesta correcta: (A)

Ejemplo 7
Una universidad diseñó un procedimiento para
seleccionar al estudiante que recibiría una beca
para estudiar. Solicitaron la beca 100 estudiantes
de cuarto año, 150 de tercer año y 200 de segundo
año. Cada nombre de los estudiantes de cuarto año
se escribió 3 veces, los de tercer año se escribieron
2 veces y los de segundo año se escribieron una
vez. Luego se depositaron todos los papeles en
una tómbola. Si se selecciona al azar un nombre de
la tómbola, ¿cuál es la probabilidad de que éste sea
de cuarto año?
(A) 1
8
(B)
(C)
2
9
2
7
(D) 3
8
(E)
1
2
Para determinar la probabilidad de seleccionar al azar
un nombre de cuarto año, hay que dividir el total de
nombres de ese grado entre el total de todos los
nombres.
Total de nombres de 4to año = 3 100 = 300
Total de nombres de 3er año = 2 150 = 300
Total de nombres de 2do año = 1 200 = 200
La probabilidad de sacar un nombre de cuarto año es:
300 300
300 300 200 800
Respuesta correcta: (D)
3
8
17
Ejercicios para resolver
y suplir la respuesta
En este tipo de ejercicio el estudiante aplica un
razonamiento matemático, al igual que en los
ejercicios de selección múltiple, pero en este caso
indicará el resultado en lugar de identificar y
seleccionar la respuesta de entre una serie de
opciones dadas.
Una vez tenga la solución, la escribe en un
encasillado de cuatro columnas, provisto para ello en
la hoja de respuestas. Luego, oscurece los círculos
correspondientes a su respuesta. A continuación se
muestra el encasillado vacío.
Las instrucciones específicas para utilizarlo se
explicarán más adelante.
Escriba su respuesta
en las casillas - un sólo
número, el punto o la
línea divisoria en cada
casilla.
Oscurezca los
círculos
correspondientes.
Encasillado vacío
Columnas
Línea divisoria
para fracciones
Punto decimal

Ejemplo 1
El símbolo representa la cantidad de parejas
diferentes de números positivos cuyo producto es
p. Por ejemplo, = 3, ya que hay 3 parejas
diferentes de números positivos cuyo producto es
16. Estos son: 16 1, 8 2, 4 4.
¿Qué representa ?
Para contestar la pregunta, hay que
leer cuidadosamente la definición del
símbolo y seguir las instrucciones.
Es necesario determinar cuántas
parejas de números enteros positivos
se pueden multiplicar para obtener 36.
Es conveniente hacer una tabla.
1 36 = 36
2 18 = 36
3 12 = 36
4 9=36
6 6=36
Hay 5 parejas.
Ejemplo 2
¿Cuál es el próximo término en la siguiente
sucesión?
3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, ____.
Para resolver este problema es
necesario descubrir un patrón. Se
observa que el segundo término se
obtiene al sumar 2 al primer
término, y el tercer término se
obtiene al restar 1 al segundo
término, y así sucesivamente. Es
decir,
3+2=5
5–1=4
4+2=6
6–1=5
5+2=7
7–1=6
6+2=8
8–1=7
El próximo término es 7.
5
/ /
. . . .
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
7
/ /
. . . .
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
18
Ejemplo 3
|x –7|=5
|x –3|=1
¿Qué valor de x satisface simultáneamente las
ecuaciones anteriores?
Por tanteo y error se pueden
determinar los valores de x que
satisfacen ambas ecuaciones. En la
primera ecuación:
Si x = 12, entonces
|12–7|=5
|5|=5
Si x = 2, entonces
|2–7|=5
|–5| = 5
Los valores de x que satisfacen la
primera ecuación son 12 y 2.
En la segunda ecuación:
Si x = 4, entonces
|4–3|=1
|1|=1
Si x = 2, entonces
|2–3|=1
|–1| = 1
/ /
. . . .
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
Los valores de x que satisfacen la segunda ecuación
son4y2.
Por consiguiente, el valor de x que satisface
ambas ecuaciones es 2.
2

Ejemplo 4
Q
4
En la figura anterior, el triángulo PQR es
equilátero. ¿Cuál es el perímetro del triángulo
PQS?
El perímetro del triángulo PQS es la
suma de las longitudes de sus lados.
Usando la fórmula para hallar el
perímetro del triángulo, se obtiene:
Perímetro = PQ + PS + QS
Hay que buscar la longitud de QS, que
está formado por QR y RS.
Si el triángulo PQR es equilátero,
entonces
PQ = QR =4.
PQ = PR =4
El triángulo PRS es isósceles ya que los ángulos de la
base tienen la misma medida. Por consiguiente, los
lados PR y SR tienen la misma medida.
PR = SR =4
PQ + PS + QR + RS =
4+7+4+4=19
El perímetro del triángulo PQS es 19.
R
x x
P 7
Q
4
R
x x
P 7
S
S
19
/ /
. . . .
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9
19
Ejemplo 5
El promedio de 15, 10, 10, 20 y n es 14. ¿Cuál es
valor de n?
Para resolver este problema se puede usar la
ecuación para hallar el promedio.
15 10 10 20
5
55
5
n
14
55 + n =70
n +70–55
n = 15
n
14
15
/ /
. . . .
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
7 7 7 7
8 8 8 8
9 9 9 9

Modelo de la prueba para propósito de práctica
La prueba de práctica que se ofrece a continuación incluye cuatro partes, aunque la prueba verdadera tiene
cinco. Se ha omitido la parte experimental. La prueba de práctica será de más ayuda si la toma bajo condiciones
tan parecidas como sea posible a las que tendrá cuando tome la PAA:
Separe un período no interrumpido de tiempo, de modo que pueda contestar toda la prueba de una
sola vez.
Siéntese ante un escritorio donde no haya papeles ni libros, ya que no puede llevar calculadora ni
otros materiales al salón de examen, aparte de los lápices.
Llene la hoja de respuestas que aparece al final de este folleto tal como lo haría si estuviese tomando
la PAA.
Ponga un cronómetro o reloj frente a usted para que mida el tiempo de las distintas partes.
Use solamente los minutos indicados para cada parte de la prueba.
Lea las instrucciones que se imparten a continuación; son similares a las que aparecen en la
contraportada del folleto de la prueba. Cuando vaya a presentar la prueba, se le pedirá que las lea
antes de empezar a contestar los ejercicios.
Después que termine la prueba de práctica, lea “Cómo corregir la prueba de práctica”, que aparece
en la página 50. Las respuestas correctas para la Prueba de Práctica aparecen en la página 51.
El College Board corrige la hoja de respuestas (ver reverso de la contraportada) en una computadora. Es de
especial importancia que usted tenga cuidado al hacer sus marcas en la hoja. Cada marca debe ser oscura y
corresponder al espacio adecuado. Una respuesta mal borrada u otro tipo de marca podría ser mal interpretada
por la computadora y, por tanto, le rechazaría su hoja de respuestas.
A continuación se ofrecen varios ejemplos de respuestas marcadas en forma incorrecta y una respuesta
correctamente oscurecida.
1
2
3
4
EJEMPLOS DE
MARCAS
INCORRECTA
INCORRECTA
INCORRECTA
CORRECTA
INSTRUCCIONES IMPORTANTES SOBRE
CÓMO MARCAR LAS RESPUESTAS
Use lápiz con grafito negro solamente.
(El número 2 o alguno más blando)
NO use tinta o bolígrafo.
Haga marcas oscuras que llenen completamente
el círculo.
Borre totalmente cualquier marca que desee cambiar.
No haga marcas adicionales en la hoja.
20

Prueba de Aptitud Académica
Usted dispone de 135 minutos para contestar los ejercicios que aparecen en las cuatro partes en que se divide la
prueba. Los límites de tiempo para las partes aparecen impresos al comienzo de cada una. Durante el tiempo que le
corresponde a cada parte, usted contestará solamente los ejercicios de esa parte. Si concluye antes de que se le
termine el tiempo, debe repasar sus respuestas, pero no puede trabajar en ninguna otra parte de la prueba.
No se preocupe si no puede terminar una parte o si no puede contestar algunos de los ejercicios. Muchos examinados
dejan ejercicios sin contestar y tampoco se espera que usted los conteste todos correctamente. Deberá trabajar tan
rápidamente como pueda, pero con precisión. No pierda el tiempo en ejercicios que considere demasiado difíciles.
Muchos examinandos se preguntan si deben tratar de adivinar cuando no están seguros de una respuesta. En esta
prueba, un porcentaje de las respuestas incorrectas se descontará de las correctas.
USTED DEBE ANOTAR SUS RESPUESTAS A TODOS LOS EJERCICIOS EN LA HOJA DE RESPUESTAS
QUE SE INCLUYE POR SEPARADO. No se le dará crédito alguno por lo que usted escriba en el folleto de examen.
Los espacios para las respuestas están indicados por letras que corresponden a las letras de las respuestas sugeridas
en el folleto de examen. Después de decidir cuál de las respuestas es la correcta, oscurezca el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas. ASEGÚRESE DE QUE CADA MARCA SEA OSCURA Y DE QUE
LLENE COMPLETAMENTE EL ESPACIO DE LA RESPUESTA MARQUE UNA SOLA RESPUESTA POR
CADA EJERCICIO. Si desea cambiar una respuesta, asegúrese de que ha borrado completamente la marca
anterior.
En los ejercicios de suplir la respuesta de la parte de Razonamiento Matemático deberá producir su propia
respuesta en lugar de seleccionarla; escribirla en el espacio correspondiente en la hoja de respuestas y oscurecer
los círculos en los encasillados que se proveen en la hoja de respuestas. (Vea hoja de respuestas al final de este
folleto.)
NO ABRA EL FOLLETO HASTA QUE SE LE INDIQUE.
21

Instrucciones: Seleccione la mejor respuesta para cada
uno de los ejercicios; luego llene el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas.
Cada uno de los siguientes enunciados tiene uno o dos
espacios en blanco. Cada espacio indica que se ha
omitido una palabra o frase. Debajo de los enunciados
hay cinco opciones señaladas con las letras A, B, C, D y
E. Usted debe seleccionar la opción que, al insertarse en
el enunciado, complete mejor su significado.
Ejemplo:
Su mente era muy poderosa, pero de visión ----,
yaquesu----leayudaba poco.
(A) original .. flexibilidad
(B) limitada .. imaginación
(C) escolástica .. aprendizaje
(D) flexible .. creación
(E) prejuiciada .. doctrina
Hoja de respuestas
1. Su----intransigente forzó a los demás a tomar
medidas ----para evitar un percance mayor,
después de leer el documento.
(A) indiscreción .. paliativas
(B) deseo .. meritorias
(C) ambición .. encomiables
(D) actitud .. drásticas
(E) reacción .. severas
2. La----puede llevar a una criatura al extremo de
superar sus límites.
(A) imposibilidad
(B) preocupación
(C) disposición
(D) necesidad
(E) ansiedad
Prueba de Aptitud Académica
Prueba de Práctica
Parte I
Tiempo límite - 30 minutos
30 ejercicios
22
3. Visualizar la ----delmundo actual como una
lucha entre dos ----,essuperficial.
(A) ilusión .. verdades
(B) falacia .. realidades
(C) versión .. fases
(D) imagen .. potencias
(E) estructura .. esferas
4. Cada idioma participa de la vida de los otros
porque las lenguas se ----entre sí.
(A) confunden
(B) influyen
(C) parecen
(D) rechazan
(E) atraen
5. Con la máscara puesta se ----alespejo y por fin,
----unreflejo inteligente.
(A) acercó .. vio
(B) peinó .. notó
(C) proyectó .. sonrió
(D) miró .. encontró
(E) enfocó .. logró
6. Ciertas ----seconsideran indicadores importantes
de la inteligencia avanzada; buena memoria,
conciencia de sí mismo y creatividad.
(A) actitudes
(B) propiedades
(C) vivencias
(D) aptitudes
(E) acciones
7. Muchos jefes suelen ----asussubalternos, pero
pocos delegan ----enasuntos importantes.
(A) adular .. control
(B) ignorar .. responsabilidades
(C) reconocer .. autoridad
(D) menospreciar .. participación
(E) agradecer .. intervención

8. Su----representó un ----para poder realizar, en
un corto tiempo, las tareas que le fueron
requeridas.
(A) fortaleza .. impedimento
(B) fragilidad .. obstáculo
(C) rapidez .. escollo
(D) intranquilidad .. apoyo
(E) entrega .. desacierto
9. No siempre la fama suele andar pareja con
el----.
(A) orgullo
(B) mérito
(C) carácter
(D) honor
(E) trabajo
23
10. El heroísmo de los bomberos contribuyó a salvar
algunos sectores aislados, pero en otros, la ---seguía
en aumento.
(A) destrucción
(B) confusión
(C) conflagración
(D) algarabía
(E) tempestad

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de
material impreso que presenta planteamientos significativos
para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas
son responsabilidad exclusiva de sus autores.
Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en
el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de
lecturas están basados en las relaciones entre ambos
textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta
para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste
todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que
éstas afirman o implican.
Los ejercicios del 11 al 15 se basan en la siguiente lectura:
En la siguiente lectura se exponen los distintos cambios
que a través de los años ha experimentado un pueblo
amazónico.
La selva es un imperio de vida y a esa vida le da
exactamente lo mismo que haya humanos o no. Lo obvio,
a veces, también impresiona. La selva es como es desde
hace unos 60 millones de años. Mucho antes de eso sólo
había montañas al este del continente; los ríos nacían ahí
y desembocaban en el Pacífico, contrario a lo que ocurre
ahora. Cuando hace 100 millones de años se levantó la
cordillera andina en la parte occidental, entre ella y los
escudos orientales quedó encerrado un mar interior que
pasó a ser un lago y después la selva, con los ríos
fluyendo, como hoy, hacia el Atlántico.
Los primeros humanos se establecieron como mucho
hace 20,000 años, una migaja de tiempo para la vetusta
selva. Aquí, en este río negro, esta noche, la vida seguiría
evolucionando impertérrita incluso si un manojo de
primates no hubiera inventado las herramientas.
Pero las inventaron, y dos millones de sus
descendientes viven ahora en Manaos. Que es tan
biodiversa como la propia selva, sólo que en versión
humana: en los cargadores, pescaderos, pasajeros,
cocineros que se mueven por el puerto hay genes indios,
africanos, asiáticos y europeos. En palabras de un turista,
“esto es una sucursal tropical de Nueva York, la Gran
Manzana”.
Como la Gran Manzana, esta ciudad donde el calor
pesa lleva siglos recibiendo inmigrantes; en concreto,
desde la era dorada del caucho, a finales del siglo XIX y
principios del XX. Por entonces se construyeron la lonja
y el lujoso teatro Amazonas —con mármoles y cristales
italianos, con fuentes de las que manaba champaña— ,
cuya cúpula amarilla aparece en todas las postales.
24
(35)
(40)
(45)
(50)
(55)
Fue el intento vano de encontrar esa cúpula en el
horizonte urbano el que me hizo admitir por fin que
Manaos no es como esperaba. Si a un europeo le dicen:
“Amazonas”, responde rápido: “selva”, “deforestación”,
“indios”,…Y en Manaos, capital de la Amazonia
brasileña, le mirarían con la cara que pone un gallego al
turista que le pide que baile flamenco.
La cúpula del teatro Amazonas hace tiempo que está
enterrada en un bosque de edificios. Aquí se hace lo que
en cualquier ciudad: formar atascos de tráfico, ir a la
universidad, comprar en grandes superficies… Sólo los
indios que viven en la ciudad piensan en los indios, y
sólo los cazaturistas que venden excursiones organizadas
recuerdan que ésta es “la puerta de la selva”.
La rutina del día a día se impone. El puerto de
Manaos no es el lugar más seguro de noche. Pasan niños
recogiendo latas vacías de refresco. Su problema
inmediato no es la deforestación. Será cuestión de
escalas: tal vez sólo desde lejos se vea la Amazonia como
una gran mancha verde. Tal vez el verde, de cerca, esté
formado por tantos colores como actores hay en la selva.
Están los indios. Y los madereros, rancheros y mineros
que invaden las tierras de los indios. Y el Gobierno, que
un día lanza campañas antideforestación y al otro abre
más carreteras que atraen a más madereros, rancheros y
mineros. ¿Cómo combinar una paleta tan compleja con la
protección de una selva que desde los noventa pierde
cada año una extensión comparable a casi un cuarto de la
península Ibérica?
11. La palabra “vetusta” (línea 13), significa
(A) tropical.
(B) amplia.
(C) antigua.
(D) solitaria.
(E) poblada.
12. Con la frase “esto es una sucursal tropical de
Nueva York...” (línea 23), se infiere que
(A) en todos los sentidos, Manaos es una copia
exacta de Nueva York.
(B) la forma de vida en Nueva York se extendió
hasta Manaos.
(C) Manaos se inspiró en Nueva York para
lograr su desarrollo.
(D) Manaos se ha convertido en una metrópolis.
(E) ambas regiones fueron selvas tropicales en
sus orígenes.

13. Según la lectura, se infiere que el propósito oculto
de los cazaturistas y las campañas de
antideforestación incumplidas es
(A) el lucro y la explotación.
(B) la protección del ambiente.
(C) la ayuda a la población indígena.
(D) el intercambio cultural.
(E) el desarrollo de la civilización.
14. De la lectura se infiere que el Amazonas dejó de
ser una selva tropical para convertirse en
(A) un poblado de edificios.
(B) un atascamiento vehicular.
(C) lapuertadelaselva.
(D) un teatro amazónico.
(E) un horizonte urbano.
25
15. Según la lectura, se infiere que Manaos dejó de ser
una selva tropical debido a la
(A) deforestación.
(B) modernización.
(C) sobrepoblación.
(D) inmigración.
(E) colonización.

Los ejercicios del 16 al 19 se basan en las siguientes lecturas:
Ambas lecturas evalúan diversos aspectos del periodismo.
Lectura A
En el mundo contemporáneo el periódico va perdiendo su
poder de orientación y parece convertirse en un mero
informador de multitudes. Son menos los escritores que
utilizan el periodismo como arma de lucha o campo de
debates. La prensa suele uniformarse cada vez más, no
existen diferencias claras entre la información
suministrada por derechas e izquierdas y son los intereses
comerciales quienes imponen las normas.
El periodismo del siglo XIX se caracterizó por su
interés formativo y divulgador de ideas, su honda
preocupación humana y su espíritu combativo. Éste no
sólo era una expresión de cultura, sino también una
responsabilidad ineludible de todo escritor consciente que
se sentía obligado ante el lector.
El creciente individualismo de nuestro siglo ha
apartado al escritor contemporáneo de esa labor
divulgadora de ideas y lo lleva al cultivo de la
sensibilidad. Siempre que va al periódico, es para
conseguir el elogio de lo que tiene de distinto para hacer
un llamamiento a los escogidos de su arte que se
encuentran diseminados en esa masa anónima lectora de
periódicos.
Lectura B
El periodismo actual nos priva de la opinión y el
comentario que son tan esenciales al buen periodismo
como la noticia. Antes, eran periódicos pequeños,
muchos de ellos semanarios, y de escasa publicación. En
ellos se vertía el pensamiento de la época y se fue
forjando la conciencia política del país. En aquellos
pequeños periódicos hay que ir a buscar la genealogía de
la patria.
¿Y los de hoy? Los accidentes, los incidentes, las
investigaciones del Auditor y la gloria de los peloteros.
El periodista actual se ha reducido de escritor a
taquígrafo. O escribe al dictado o no escribe. Por eso los
periódicos de hoy se leen en diez minutos. Es un
periodismo de titulares para satisfacer el gusto del
impresor.
Los grandes periódicos dependen de sus anunciantes
y los anunciantes y las tarifas, de la circulación. Se
considera mejor periódico el que más circulación alcanza.
Con este criterio, una subversión radical se ha impuesto
sobre el periódico. Como la publicidad es fuerza y la
reiteración graba las ideas, en la masa se grabará lo que le
repitan día a día…aunque sea una tontería.
26
16. De acuerdo con la lectura A, los escritores del siglo
XIX que publicaban en los periódicos eran éticos,
mientras que los del siglo XX son
(A) conscientes.
(B) vanidosos.
(C) susceptibles.
(D) comprometidos.
(E) distraídos.
17. Según la lectura B, el periodismo depende de otros
factores para su publicación. ¿En cuál de las
siguientes opciones se presenta una relación
similar?
(A) Los juegos de cartas entre niños
(B) Las relaciones socio-culturales
(C) Los vínculos familiares
(D) La cadena alimenticia
(E) La convivencia entre animales
18. En la lectura B, la relación entre el valor que se le
asigna a un periódico y su circulación se asemeja a
la que existe entre
(A) la exposición social y a la fama.
(B) las instituciones educativas y el desarrollo
cultural.
(C) la tecnología y la modernidad.
(D) el prestigio social y los bienes materiales.
(E) la expresión oral y la educación.
19. De acuerdo con ambas lecturas, el periodismo
actual se rige por criterios
(A) comerciales.
(B) recreativos.
(C) de difusión.
(D) educativos.
(E) de divulgación.

(5)
(10)
Los ejercicios 20 y 21 se basan en el siguiente fragmento:
Este fragmento trata sobre la doctrina científica de los pitagóricos.
El pensamiento de Pitágoras se inscribe en la corriente
dualista. En su reflexión, o en la de su escuela, se afianza
la división entre dos mundos; por una parte, el de lo
celeste, cuyo movimiento es armónico, eterno e
incorruptible, y por otra, el orden –de lo terreno, la región
de lo corruptible. Pero también hay otro estadio en el que
se ve con igual fuerza este dualismo, y es en las
derivaciones tomadas del estudio de los números. De este
modo, en la tabla de las diez oposiciones fundamentales,
las tres primeras son: limitado-ilimitado, impar-par,
uno-muchos. Esta tabla pasó de ser una de las partes del
estudio de los números, a utilizarse como decálogo de la
moral. Esta ciencia pitagórica de los números es
indudablemente el legado más valioso que se deriva del
pensamiento de Pitágoras.
27
20. En el fragmento anterior, la palabra “estadio”
(línea 6), se refiere a
(A) lugar de estudio.
(B) forma de actuar.
(C) línea de pensamiento.
(D) deseo de conocimiento.
(E) estado de la inteligencia.
21. De acuerdo con el fragmento anterior, podemos
afirmar que el pensamiento pitagórico es
esencialmente
(A) moral.
(B) espiritual.
(C) numérico.
(D) dual.
(E) armónico.

Los ejercicios del 22 al 26 se basan en las siguientes lecturas:
Ambas lecturas tratan sobre los grandes avances de la red de Internet y abundan en torno a sus orígenes, alcances y
limitaciones.
Lectura A
Hoy, ya no necesita presentación esta red electrónica que
permite relacionar todas las computadoras del planeta.
Prácticamente desconocida para el gran público hace
apenas unos años, la Internet se ha convertido en un
fenómeno social mundial que suscita entusiasmos y
controversias. Como sucede frecuentemente cuando
irrumpe una innovación tecnológica acompañada de un
efecto de moda, muchos se obsesionan, otros se
atemorizan.
Si bien los orígenes de la red se remontan a los años
sesenta, su verdadero nacimiento data de 1974, cuando,
respondiendo a un deseo del Pentágono, Vint Cerf,
profesor de la Universidad de California, puso a punto un
código común que permitía agrupar todas las
computadoras y le puso un nombre: Internet. Vint Cerf
había descubierto que las computadoras, como las
personas, son cooperadoras; y que nunca son tan eficaces
como cuando están ligadas a otros semejantes.
Pero el desarrollo masivo de la galaxia Internet es
mucho más reciente; data de hecho de 1989, cuando los
investigadores del CERN pusieron a punto en Ginebra la
World Wide Web, basada en una concepción que ha
transformado la Internet en la red más sociable. Gracias
al Web, el número de computadoras conectadas en el
mundo se duplica cada año y el número de servidores de
Internet, cada tres meses. Se estimó que en el año 2000
habría alrededor de trescientos millones de usuarios de
Internet; y que el tiempo transcurrido ante una pantalla de
computadora sería superior (en los países desarrollados)
al que se pasa ante una pantalla del televisor. El correo
electrónico, los foros de debate y la consulta de los
archivos son los usos más frecuentes; son rápidos, fáciles,
interactivos y poco costosos.
La Internet es muy resistente (fue concebida en el
momento de la guerra fría para sobrevivir a una agresión
nuclear). Se dice que es muy difícil de destruir. Su
protocolo es del dominio público y no pertenece a
ninguna firma comercial. Es indestructible,
descentralizada ; propiedad de todos. La Internet
utilizada, sobre todo en los primeros años, por los
profesores universitarios y en los medios de la
contracultura estadounidense, ha hecho renacer el
sueño utópico de una comunidad humana armoniosa,
planetaria, donde cada uno se apoye en los demás para
perfeccionar sus conocimientos y agudizar su
inteligencia.
28
Lectura B
Las bondades indiscutibles de la Internet no deben
impedirnos reflexionar sobre los peligros que planean
actualmente sobre esta red. Por una parte, sectas
negacionistas del holocausto nazi y otros grupos
antisociales invaden ya la red; por otra, las empresas
comerciales sueñan con controlar, mientras que dos
tercios de la humanidad están excluidos de ella. Una
oleada de problemas nuevos se plantea: jurídicos, éticos,
políticos, culturales… ¿Se mantendrá la Internet durante
mucho tiempo como un espacio para la comunicación
libre y al resguardo de los grandes depredadores del
multimedia?
Otra pregunta: ¿favorecerá la Internet el desarrollo de
una “democracia directa”? Algunos teóricos expresan
esta idea sin reservas y predicen que, en un futuro
próximo, podremos votar pulsando simplemente sobre el
teclado de nuestra computadora personal. Una
posibilidad electrónica como ésta permitiría a los
ciudadanos intervenir directamente en la toma de
decisiones políticas y, sobre todo, les proveería la
posibilidad de eludir la influencia de los grupos de
presión o cabilderos que utilizan la democracia para su
provecho.
Evidentemente, esta idea del cibervoto no deja de
tener su atractivo. Pero sería necesario equipar los
hogares con material informático muy costoso.
Por otra parte, lo que amenaza a la Internet es la
tentación, cada vez más evidente, de los grandes
mastodontes de la comunicación para aprovecharse
comercialmente de la “red de redes”. Los comerciantes se
lanzan al asalto de la Internet porque ven ahí una nueva
fuente de incalculables beneficios. Según ellos, la era
ciber sustituye a la era de la televisión y, como ésta,
debería proporcionar beneficios a gran escala. Basta ver
con qué arrojo el gigante Microsoft emprende,
actualmente, su conquista.

22. Una de las bondades que, según la lectura A, tiene
la Internet es que ha hecho renacer la utopía de
(A) el perfeccionamiento de los conocimientos y
la inteligencia.
(B) la comunicación entre todos los profesores
universitarios.
(C) la armonía y la solidaridad entre todos los
seres humanos.
(D) la comunicación entre todos los países del
mundo.
(E) la ayuda de los países desarrollados a los
subdesarrollados.
23. Según la lectura A, las computadoras se parecen al
ser humano porque
(A) muchas veces suscitan entusiasmos y
controversias.
(B) han tenido un desarrollo vertiginoso.
(C) se reproducen tan rápidamente como el ser
humano.
(D) está demostrado que se complementan
automáticamente.
(E) funcionan mejor cuando están unidas a otras.
24. Una de las características de la Internet, señalada
en la lectura A, es que ha logrado
(A) que los estudiantes puedan comunicarse
mejor entre ellos.
(B) que los comerciantes puedan vender muchos
más productos.
(C) la comunicación entre todas las
computadoras del planeta.
(D) el acceso a todas las bibliotecas de las
universidades.
(E) un acercamiento cada vez mayor entre los
países desarrollados.
29
25. Según la lectura B, una de las principales
limitaciones de la Internet es que
(A) no puede llegar a todos los países del mundo.
(B) cualquier persona puede colocar en ella
material indeseable.
(C) los gobiernos la quieren monopolizar para su
beneficio.
(D) ha contribuido a aumentar las desigualdades
entre los seres humanos.
(E) no está accesible aún su programa de
cibervoto.
26. En la lectura A, se apoya la idea de que la Internet
aporta a la unidad entre las comunidades; en la B,
esta idea se
(A) refuerza mediante la reflexión sobre una
comunicación libre.
(B) ataca con argumentos sobre el control del
medio por minorías privilegiadas.
(C) promueve porque incrementa el desarrollo
comercial.
(D) desarrolla como un fenómeno de una
“democracia directa”.
(E) comprueba con el ejemplo de la amplia
instalación de líneas telefónicas.

(5)
(10)
(15)
Los ejercicios del 27 al 30 se basan en la siguiente lectura:
La lectura trata sobre vino.
Los deliciosos vinos espumosos de Champagne
(provincia francesa) son los más famosos del mundo y el
resultado de una serie de operaciones y meticulosas
manipulaciones. La única bebida que tiene el derecho de
llamarse champaña es la que cumple con las reglas
específicas de suelo, clima y de crecimiento de la uva en
la mencionada región.
Esta provincia se encuentra al noroeste de París. Es
una planicie cuidadosamente cultivada en donde
predominan las viñas de uvas blancas. Dichas uvas, por
lo general, son más pequeñas y un poco más ácidas que
las demás clases de uvas.
Algunas personas piensan que estos vinos son sólo
para ocasiones muy especiales, en cambio a otras
personas les gusta tomarlos antes, durante y después de
las comidas a cualquier hora del día. Quizás se deba a
que sus burbujas producen un deleite inigualable a todos
los paladares.
27. La palabra “derecho” (línea 4), se refiere a
(A) privilegio.
(B) oportunidad.
(C) capacidad.
(D) preferencia.
(E) obligación.
30
28. Según la lectura, los requisitos para que un vino se
denomine champaña son
(A) el tipo de fruto y de donde se obtiene.
(B) la región y la calidad del vino.
(C) elfrutoylaacidezdelachampaña.
(D) la región y el ambiente donde se produce.
(E) el origen y su capacidad burbujeante.
29. La lectura trata sobre
(A) los requisitos para la elaboración de los vinos
espumosos.
(B) la importancia de la topografía para la
elaboración de la champaña.
(C) los hábitos alimenticios de los que toman
champaña.
(D) la importancia de la uva blanca para la
producción de la champaña.
(E) la meticulosidad de la elaboración de los
vinos espumosos.
30. De acuerdo con la lectura, la producción de la
champaña
(A) depende del cuidado del viñedo.
(B) toma en cuenta la calidad de la uva.
(C) se elabora cuidadosamente.
(D) depende del clima y el suelo.
(E) proporciona un deleite al paladar.

Instrucciones: Seleccione la mejor respuesta para cada
uno de los ejercicios; luego llene el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas.
Cada uno de los siguientes enunciados tiene uno o dos
espacios en blanco. Cada espacio indica que se ha
omitido una palabra o frase. Debajo de los enunciados
hay cinco opciones señaladas con las letras A, B, C, D y
E. Usted debe seleccionar la opción que, al insertarse en
el enunciado, complete mejor su significado.
Ejemplo:
Su mente era muy poderosa, pero de visión ----,
yaquesu----leayudaba poco.
(A) original .. flexibilidad
(B) limitada .. imaginación
(C) escolástica .. aprendizaje
(D) flexible .. creación
(E) prejuiciada .. doctrina
Hoja de respuestas
1. Terminaba aquel día el curso; había ya tenido lugar
la distribución de ----yllegaba la hora de ----.
(A) comidas .. las actuaciones
(B) premios .. las despedidas
(C) luces .. los sacrificios
(D) papeles .. los pagos
(E) juguetes .. los visitantes
2. Después de terminar la estructura básica del
mueble, el ebanista todavía tuvo que ----y---meticulosamente
la madera para lograr el acabado
requerido.
(A) medir .. amoldar
(B) lustrar .. acomodar
(C) aceitar .. adornar
(D) recortar .. colocar
(E) pulir .. pintar
Parte II
Tiempo límite - 30 minutos
30 ejercicios
31
3. El lenguaje es como un arca depositaria de la---de
un pueblo.
(A) fama
(B) labor
(C) valentía
(D) existencia
(E) situación
4. La justicia engrandece a la nación, pero la ---afrenta
a los pueblos.
(A) competencia
(B) economía
(C) desgracia
(D) maldad
(E) bondad
5. El hombre de hoy no es el de ayer ni el de mañana;
asícomo----,deja que ----elideal que te
forjas de ti mismo.
(A) trabajas .. trabaje
(B) piensas .. piense
(C) inventas .. invente
(D) cambias .. cambie
(E) laboras .. labore
6. El escritor siente que su oficio se torna más y más
enuna----;enunamanera de actuar sobre el
----através de sus obras.
(A) dedicación .. necesitado
(B) misión .. entorno
(C) diversión .. pueblo
(D) recreación .. grupo
(E) distracción .. país
7. Un buen maestro debe ----elespíritu de
cooperación y el amor por los seres humanos.
(A) sustentar
(B) propiciar
(C) promulgar
(D) crear
(E) producir

8. El----yel----expansivo de las grandes
metrópolis puede dar a la lengua un ámbito
nacional y hasta internacional.
(A) prestigio .. carácter
(B) volumen .. contraste
(C) cultivo .. tránsito
(D) interés .. estudio
(E) reconocimiento .. estigma
9. El protagonista de la obra es tan ----queno
podemos predecir lo que hará en un momento
dado.
(A) voluble
(B) sistemático
(C) minucioso
(D) práctico
(E) ingenuo
32
10. El----yla----sonfuerzas vitales que mueven
al ser humano a un examen de conciencia.
(A) dolor .. muerte
(B) sufrimiento .. angustia
(C) abandono .. soledad
(D) pesimismo .. alegría
(E) rencor .. envidia

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de
material impreso que presenta planteamientos significativos
para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas
son responsabilidad exclusiva de sus autores.
Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en
el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de
lecturas están basados en las relaciones entre ambos
textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta
para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra
correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste
todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que
éstas afirman o implican.
Los ejercicios del 11 al 15 se basan en la siguiente lectura:
La siguiente lectura trata sobre las virtudes de uno de los
presidentes más destacados de los Estados Unidos de
América: Abraham Lincoln.
Abraham Lincoln es el personaje de la historia de los
Estados Unidos de quien más se ha escrito…y también el
más misterioso. Su rostro es muy conocido … y su
espíritu, el más evanescente 1 . Sin embargo, entre todos
los líderes estadounidenses, fue quien pasó las pruebas
más severas.
Se dice que Abraham Lincoln era tan feo, que jamás
habría triunfado como político en esta era de la
televisión. Nada más lejos de la verdad. ¡Cuánto les
habría gustado a los televidentes aquel rostro magnético y
expresivo!
Lincoln ha sido el más bromista de los presidentes, a
pesar de vivir en una época donde se esperaba de los
políticos una solemnidad clerical. Así, cuando hay gente
que saca a pasear su perro para divertirse, Lincoln sacaba
a pasear su ingenio. A veces era un plumero que hacía
cosquillas a los amigos y un minuto después, era una
lanza con punta de terciopelo que punzaba a los
enemigos. También, echaba mano de los chistes para
soslayar algún asunto que le resultaba fastidioso.
Hoy los presidentes estadounidenses viven rodeados
de tantos expertos, analistas, especialistas en relaciones
públicas y demás asesores, que a uno se le olvida que no
siempre fue así. Abraham Lincoln no tuvo nunca más de
tres secretarias pese a que ganó la Guerra Civil, aseguró
el futuro de la libertad en el mundo y lidió con difíciles
situaciones.
Al tomar decisiones importantes, Lincoln confiaba
menos en los expertos, los libros y los informes que en su
propia intuición, a veces desesperadamente lenta. Pero,
una vez que tomaba una determinación, no cambiaba de
opinión.
(35)
(40)
(45)
33
Las grandes decisiones de su carrera política las tomó
basándose en principios. Sin embargo, siempre reconoció
que los principios deben respetarse dentro de los límites
prácticos que imponen la ley y la opinión pública.
En cierta ocasión, confesó que no tenía la menor idea
de cómo poner fin a la esclavitud aun cuando estuviera en
sus manos hacerlo. Finalmente, sin embargo, reconoció
que en algunos casos podría requerirse de fuerza y
violencia para aplicar los principios.
Lincoln, que perseveró cuando los principios y las
realidades condujeron a la guerra, nos da una última
lección: “En un mundo que experimenta profundas
tragedias, debemos compadecernos de todo. Realicemos
todo lo que pueda darnos una paz justa y duradera entre
nosotros y con todas las naciones.”
1 evanescente : Que se desvanece o esfuma.
11. ¿Cuál de las siguientes opciones describe MEJOR
a Lincoln en la toma de decisiones?
(A) Firme
(B) Perseverante
(C) Magnético
(D) Severo
(E) Respetuoso
12. Según la lectura anterior, la característica
sobresaliente de Lincoln fue
(A) la inteligencia.
(B) el ingenio.
(C) la expresividad.
(D) la bondad.
(E) la elegancia.
13. En la lectura anterior, la palabra “soslayar”
(línea 20), significa
(A) evadir.
(B) entender.
(C) aceptar.
(D) olvidar.
(E) negar.

14. La idea que predomina en la lectura anterior es una
descripción de Lincoln en su aspecto
(A) intelectual.
(B) físico.
(C) moral.
(D) social.
(E) cultural.
34
15. Según la lectura anterior, la base principal para la
práctica de los principios que orientaron a Lincoln
fue
(A) el respeto.
(B) la experiencia.
(C) el humor.
(D) la justicia.
(E) la diplomacia.

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
Los ejercicios del 16 al 19 se basan en las siguientes lecturas:
Estas dos lecturas tratan sobre la cultura.
Lectura A
Me detuve en el Perú y subí hasta las ruinas de Macchu
Picchu. Ascendimos a caballo. Por entonces no había
carretera. Desde lo alto vi las construcciones de piedra
rodeadas por las altísimas cumbres de los Andes verdes.
Desde la ciudadela carcomida y roída por el paso de los
siglos se despeñaban torrentes. Masas de neblina blanca
se levantaban desde el río Wilcamango, ombligo de
piedra; de un mundo deshabitado, orgulloso y eminente,
al que algún modo yo pertenecía. Sentí que mis propias
manos habían trabajado allí en alguna etapa lejana,
cavando surcos, alisando peñascos, dejando huellas.
Me sentí chileno, peruano, americano. Había
encontrado en aquellas alturas difíciles, entre aquellas
ruinas gloriosas y dispersas, una profesión de fe para la
continuación de mi canto. Allí nació mi poema “Alturas
de Macchu Picchu”.
Lectura B
Siempre intrigaron a los recién llegados las leyendas
sobre “ciudades perdidas”. En Perú, después de la
destrucción del imperio inca, durante los siglos se creyó
que todo vestigio de esa gran civilización había sido
descubierto. Pero en el siglo XX, un investigador y
explorador norteamericano, Hiram Bingham, fue guiado
por un agricultor peruano hasta las ruinas de una ciudad
perdida en lo alto de la montaña que, con el tiempo, se
convertiría en Macchu Picchu, bautizada así en honor de
esa montaña que por siglos la ocultó. Las ruinas
permanecían como mudos testigos de una civilización
que a todas luces debió de haber sido magnífica.
Hoy, las ruinas de la ciudad de Macchu Picchu, como
las de las ciudades mayas, son sitio obligado de visita
para los que aman la historia y quieran ver qué queda de
ellas, recorrer sus calles centenarias, ascender las
escaleras de sus templos y monumentos, contemplar la
grandeza que aún se siente entre esas piedras centenarias.
35
16. La lectura A presenta las ruinas de Macchu Picchu
desde un punto de vista poético, mientras que en la
lectura B, se presentan desde el punto de vista
(A) mítico.
(B) emotivo.
(C) glorioso.
(D) histórico.
(E) intrigante.
17. De acuerdo con la lectura B, podemos inferir que la
ciudad de Macchu Picchu representa
(A) el descubrimiento arqueológico más
importante de América.
(B) uno de los centros de turismo universal.
(C) un hallazgo arqueológico sin precedentes.
(D) un testimonio del antiguo imperio inca.
(E) un testimonio de los monumentos de piedra
del pasado.
18. En la lectura B, (líneas 21-23), se indica que las
ruinas de Macchu Picchu
(A) fueron descubiertas por un explorador
norteamericano.
(B) se hallan muy lejos de la civilización
occidental.
(C) yacían ocultas en lo alto de las montañas.
(D) son de difícil acceso para todo visitante.
(E) eran conocidas por todos los habitantes
locales.
19. Ambas lecturas coinciden en que es importante
(A) seguir descubriendo ciudades perdidas.
(B) preservar el legado de nuestros antepasados.
(C) ayudar a reconstruir la ciudad de Macchu
Picchu.
(D) promover el turismo en Macchu Picchu.
(E) investigar el origen de la ciudad perdida.

Los ejercicios 20 y 21 se basan en la siguiente lectura:
La lectura trata sobre las matemáticas.
Muy atrás en los comienzos de la historia del mundo,
encontramos una inexplicable preocupación por las
matemáticas y una gran habilidad para calcular enormes
sumas, materias que fueron postergadas durante los
periodos clásicos con los que solemos estar más
familiarizados, tales como las civilizaciones griega y
romana. Los griegos, a quienes debemos nuestros
conocimientos sobre la geometría y la trigonometría,
gracias a Pitágoras, Hipócrates y otros, no se interesaban
por el cálculo de enormes sumas. En cuanto a la afición
de los romanos por las matemáticas, se cree que una de
las múltiples razones que provocaron la caída de su
Imperio fue su deficiente sistema de cálculo, ya que éste
era imprescindible, máxime en un territorio tan vasto. Los
babilonios, que eran capaces de resolver ecuaciones
simultáneas, estaban familiarizados con el concepto del
cero y manejaban fácilmente enormes cantidades que
utilizaban para calcular fechas y periodos de tiempo en
una escala cósmica.
36
20. De acuerdo con la lectura, lo que distinguió a los
babilonios de los griegos y de los romanos fue
(A) el desarrollo de la trigonometría.
(B) el desinterés por el cálculo de grandes sumas.
(C) la necesidad de encontrar respuestas.
(D) el deseo de conquistar territorios.
(E) la complejidad de sus cálculos.
21. Según la lectura, la relación de preocupación y
desinterés por calcular grandes sumas equivale a
(A) estudio y conocimiento.
(B) lectura y razonamiento.
(C) análisis e investigación.
(D) éxito y fracaso.
(E) sabiduría y frustración.

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
(35)
Los ejercicios del 22 al 26 se basan en las siguientes lecturas:
Las siguientes lecturas presentan diferentes visiones sobre algunos mitos de religiones antiguas.
Lectura A
Los exponentes de las religiones antiguas empleaban al
gato para tipificar a cada una de las Tres personas de la
Trinidad Deificada, así que no necesitamos extendernos
más sobre su asociación sagrada con el número tres, sino
que pasaremos a su conexión con el número nueve que,
como Trinidad de Trinidades, estaba considerado el más
sagrado de los dígitos.
En el periodo de la Dinastía V se desarrollaron en el
panteón egipcio tres compañías de nueve diosas cada
una, y debido a su amor protector por el gato, pudo haber
originado la idea de que éste tenía nueve vidas. En
algunos textos, cuando hacen referencia a los dioses,
repiten el signo del dios dieciocho veces, para indicar un
doble grupo de nueve, o la compañía entera de los ciclos
mayores y menores de los dioses. Probablemente, esta
idea de que todas las divinidades podían enumerarse con
nueves, es la razón por la que el nueve fuera dedicado al
SolyalaLuna, y al gato que los simbolizaba, por las
naciones que estuvieron en contacto con el pensamiento
egipcio. Se decía que Apolo, como dios de la luz, era el
creador de los nueve meses en los que consistía el año
lunar, y lo encontramos rodeado de nueve musas que
presidieron la literatura, la ciencia y el arte.
Diana, tanto como hermana de Apolo, como por su
carácter de diosa de la luna, estaba íntimamente
conectada con el gato y con el número nueve. La
importancia de ambos símbolos en el culto a Diana está
subrayada por una línea de la Litany de Quarles, que
describe a las brujas como: “Gatos de dos patas con tres
veces nueve vidas”.
El poeta parece haber estado pensando en una de esas
danzas rituales, en las que la Hijas de Diana,
enmascaradas y vestidas como gatos, en honor de su
deidad lunar, podían haber intentado representar a las
Tres Compañías de dioses egipcios, y llegar a
identificarse en mística comunión con las “tres veces
nueve vidas” de esas divinidades, a través de la
exaltación provocada por sus movimientos ordenados.
(40)
(45)
(50)
(55)
(60)
(65)
(70)
37
Lectura B
En los sueños se pierde la noción del tiempo y de la
identidad. Nos arrastran y nos desgarran los sentidos,
conocemos a personajes que desconocemos en la realidad
y los objetos adquieren vida propia. El mundo del mito
está saturado de la experiencia de los sueños. A menudo
los mitos de creación se insertan en un estado semejante
al del sueño, en el que aún no han sido creados el tiempo
y la forma.
El alba es el momento del despertar, cuando las
fuerzas oscuras de la noche se dispersan y empieza el
nuevo día. En ese momento los animales emprenden sus
actividades más rudimentarias, aunque fundamentales,
como la limpieza y la alimentación. En la mitología, la
lozanía del alba es un momento de revelación en el que
los héroes encuentran la respuesta a su búsqueda y se
crea nueva vida.
El sol es el señor del día. Su fuerza positiva y
ardiente con frecuencia se compara a la firmeza
dominante del padre. Los dominios de su poder son el
crecimiento de las cosechas y la nutrición de la tierra.
Todos los animales poseen un reloj interno que mide la
posición del sol en el cielo durante el día, así como el
arco anual.
Si nos remontamos a los orígenes de la historia,
vemos que el hombre ha erigido templos dedicados al
culto y el estudio del sol, gobernador de la vida en la
tierra, como el famoso Stonehenge. En las mitologías de
todo el mundo, el resplandor del sol constituye un
símbolo para iluminar el mundo de la humanidad.
En oposición directa al sol, la luna se alza cada noche
para recordarnos lo misterioso de la realidad cotidiana.
Así como la luz solar es masculina, agresiva, violenta y
apasionada, la luz de la luna es suave, tierna, receptiva,
amorosa.

22. En la lectura A, la palabra “tipificar” (línea 2),
significa
(A) variar.
(B) diferenciar.
(C) concertar.
(D) representar.
(E) discrepar.
23. En la lectura A, la frase “asociación sagrada”
(línea 4), intenta
(A) destacar la importancia de la Santísima
Trinidad en Egipto.
(B) resaltar que en las religiones antiguas el gato
tenía nueve vidas.
(C) establecer la conexión entre el gato, los
dioses y los números.
(D) subrayar el hecho de que Diana y Apolo eran
hermanos.
(E) presentar el amor protector por el gato.
24. En la lectura B, la palabra “desgarran” (línea 40),
significa
(A) suprimen.
(B) destrozan.
(C) aniquilan.
(D) desaparecen.
(E) empujan.
38
25. En la lectura B, la frase “la lozanía del alba es un
momento de revelación” (líneas 51-52), indica que
(A) durante el día se piensa mejor que en la
noche.
(B) la luz solar es fuente de energía terrestre.
(C) los héroes nacen saludables y robustos al
amanecer.
(D) la frescura matutina contribuye a encontrar
héroes.
(E) en el instante del amanecer se descubren
contestaciones.
26. En la lectura B, la frase “la luz de la luna es suave”
(línea 70), contrasta con la lectura A respecto a
(A) la idea del amor por los animales.
(B) los ciclos mayores y menores de los dioses.
(C) la identificación mística con las divinidades.
(D) la pasión con que adoraban al sol.
(E) el culto que rodeaba las danzas rituales.

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
(35)
Los ejercicios del 27 al 30 se basan en la siguiente lectura:
La lectura trata sobre los neutrinos.
En el tiempo que usted invertirá en leer este reportaje,
más de un millón de neutrinos –un tipo de partícula
elemental sin carga eléctrica y sin masa– atravesarán cada
centímetro de su cuerpo, se adentrarán en la corteza
terrestre, la cruzarán incandescente, emergerán en algún
lugar de las antípodas y flecharán a un buen número de
australianos. A no ser que choquen contra un núcleo
atómico —por cierto muy difícil—, estas partículas
fantasmales proseguirán indiferentes su trayectoria
cósmica a la velocidad de la luz.
Pese a su naturaleza esquiva, los neutrinos son, sin
lugar a dudas, las partículas elementales más importantes
y abundantes del universo, junto a los fotones. Debido a
que nacen en el corazón del Sol, así como tras la muerte
violenta de las estrellas, estas partículas para las que la
materia es casi transparente, portan información de
primera mano acerca de los secretos íntimos de las
estrellas. Además, son testigos de excepción de los
primeros instantes del cosmos, pues una centésima de
segundo después del Big Bang, la materia primigenia
constaba esencialmente de electrones y neutrinos, así
como de sus repectivas antipartículas, los positrones y los
antineutrinos.
Producidos en cantidades ingentes, los neutrinos
también podrían constituir la mayor parte de la materia
cósmica y, por tanto, la fuerza dominante en el universo.
Esto sería verdad si tuvieran masa, pero, hasta la fecha,
ningún científico ha sido capaz de poner en una balanza a
este viajero etéreo del espacio.
Desde que hace una década el premio Nobel
Frederick Reines observó por primera vez un neutrino,
esta partícula ha estado cada vez más presente en las
investigaciones. Los físicos han llegado incluso a
fabricar, en los grandes aceleradores de partículas, haces
de neutrinos para estudiar sus propiedades y
desenmascarar las tres formas en las que se pueden
presentar: los electrónicos, los muónicos y los tauiónicos.
27. En la frase “producidos en cantidades ingentes”
(línea 24), la palabra subrayada significa
(A) inmensas.
(B) insolubles.
(C) inquietas.
(D) indigentes.
(E) intactas.
39
28. Los neutrinos se originan en el
(A) espacio etéreo.
(B) núcleo de la Tierra.
(C) cuerpo humano.
(D) núcleo atómico.
(E) corazón del Sol.
29. Según la lectura, los neutrinos son
(A) partículas fantasmales que chocan con un
núcleo atómico.
(B) las partículas más importantes y abundantes
del universo.
(C) la materia primigenia generada por el “Big
Bang”.
(D) partículas elementales que no tienen carga
eléctrica ni masa.
(E) células generadas en las antípodas.
30. ¿Cuál es la idea central de la lectura?
(A) Los neutrinos son el descubrimiento más
importante después del “Big Bang”.
(B) Los aceleradores de partículas hicieron
posible el descubrimiento y pesaje de los
neutrinos.
(C) Los neutrinos aportan información acerca del
origen del cosmos.
(D) Los neutrinos representan la fuerza
dominante en el universo.
(E) Los neutrinos dirigen la trayectoria cósmica a
la velocidad de la luz.

Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección
usando cualquier espacio disponible de la página para
hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única
respuesta correcta en el espacio correspondiente de la
hoja de respuestas. La siguiente información es para su
conveniencia al resolver algunos de los problemas.
Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r 2 .
La circunferencia es igual a 2r. El número de grados en
la curva total de la circunferencia es igual a 360. La
medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.
Triángulo: La suma de las medidas en grados de los
ángulos de un triángulo es 180.
Si el CDA es un ángulo recto, entonces
2 2 2
(1) ( AC ) ( AD) (
DC )
AB CD
(2) el área del ABC
2
Definición de símbolos:
es menor que o igual a < es menor que
es mayor que o igual a > es mayor que
m medida del ángulo || es paralelo a
no es igual es perpendicular a
15° significa 15 grados
Notas:
1. Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta
prueba pretenden proveer información útil para
resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha
sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema
específico que la figura no ha sido dibujada a escala.
Todas las figuras son planas a menos que se indique lo
contrario.
2. Todos los números que se usan son números reales.
3. En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el
conjunto de todos los números reales (x) para los cuales
f(x) es un número real.
r
A= r2 C =2r
A= a
a
A D B
h
b
A= bh
1
2
C
V= ah
h
a
Parte III
Tiempo límite - 30 minutos
25 ejercicios
V= r h 2 r
h a
c 2x 60 x s 45 2s
b
30
3x
45
s
2 2 2 c = a+ b Triángulos rectángulos
40
Participante
1
Puntuaciones en un concurso de actuación
Participante Participante Participante Participante
2
3
4
5
Juez 1 8 6 7 7 6
Juez 2 6 7 9 7 4
Juez 3 7 5 8 7 8
1. La tabla anterior muestra las puntuaciones que 3
jueces les otorgaron a 5 participantes en un
concurso de actuación. Si el concurso lo gana el
participante con el promedio mayor, ¿cuál
participante recibió el premio?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
2. La misma relación que existe entre 7349 y 9437 es
la que existe entre 1234 y
(A) 1234
(B) 1324
(C) 2134
(D) 3124
(E) 4321
3. Daniel tiene tres juguetes electrónicos. El primero
suena cada 10 minutos, el segundo cada 20
minutos y el tercero cada 30 minutos. Si todos los
juguetes suenan juntos a las 9:00 a.m., ¿a qué hora
vuelven a sonar los juguetes juntos?
(A) 9:30 a.m.
(B) 10:00 a.m.
(C) 11:00 a.m.
(D) 9:00 p.m.
(E) 10:00 p.m.

4. En la figura anterior, ¿qué número corresponde al
círculo vacío?
(A) 10
(B) 13
(C) 14
(D) 15
(E) 16
5. Una pared rectangular tiene un perímetro de 48
metros. El largo de la pared es el doble del ancho.
¿Cuántos metros cuadrados de papel decorativo se
necesitarán para empapelar toda la pared?
(A) 8
(B) 28
(C) 48
(D) 128
(E) 384
A
9
28
12
7 5
5 4 3 2
8cm
6. En la figura anterior, los triángulos ABC y ACD
tienen el mismo perímetro. ¿Cuántos centímetros
mide AD ?
(A) 4
(B) 5
(C) 7
(D) 11
(E) 16
D
B
3cm
6cm
C
41
7. ¿Cuál de los siguientes valores de n hace CIERTA
la ecuación n 2 121 0 ?
(A) 121
(B) 11
(C) 0
(D) 22
(E) 121
8. Si a
b
(A) a
b
(B)
(C)
c a d
, entonces
d b c
a
b
b
a
a
b
(D) b
a
(E) 1
2
2
2
2
b
es
a
9. El perímetro de un rectángulo es tres veces su
largo. Si el largo mide 12 centímetros, ¿cuántos
centímetros mide el ancho?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 12
(E) 24
10. Aproximadamente, ¿cuántos viajes, ida y vuelta,
realiza un tren si trabaja de 8:00 a.m. a 4:00 p.m.
y un viaje de ida y vuelta le toma 50 minutos,
además de 15 minutos de espera entre cada
2 viajes completos?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(E) 10

11. Existe una variación lineal directa entre p y q. Si
q 16 cuando p 6 , ¿cuál es el valor de q cuando
p 3?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 18
(E) 32
12. El valor de b que hace CIERTA la ecuación
b 39 es
(A) 3
(B) 6
(C) 13
(D) 24
(E) 36
13. Si n es un número impar, ¿cuál de las siguientes
opciones representa un número par?
(A) 2n +1
(B) n(n +2)
(C) n +(n 1)
(D) (n 2) (n +2)
(E) 2(n +1)
x 2 1 0 2
y 3 1 1 5
14. Según la tabla anterior, ¿cuál de las siguientes
funciones representa la relación de x y y?
(A) y x1
(B) y 2x1 (C) y x1 (D) y 2x1 (E) y 2x1 42
Horas
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
15. La figura anterior ilustra los números cuya
distancia desde el cero es
(A) mayor que 3
(B) menor que 3
(C) igual a 3 ó igual a 3
(D) mayor que 3 y menor que 3
(E) mayor que 3 o menor que 3
40
30
20
10
0
Horas de estudio en casa
Grupo 1 Grupo 2
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Grupo 1 Grupo 2
Primer semestre Segundo semestre
Horas
16. Las gráficas anteriores muestran la cantidad de
horas que dos grupos estudian en su casa durante
un año escolar por semestre. ¿Cuál es la diferencia
en horas de estudio en la casa entre los dos grupos?
(A) 220
(B) 210
(C) 200
(D) 20
(E) 10

17. Los 30 miembros del club de tenis se reúnen todos
los martes. Los 25 miembros del club de golf se
reúnen los miércoles. Hay 7 personas que
pertenecen a ambos clubes. Los miembros de
ambos clubes se reúnen una vez al mes.
Presumiendo que nadie faltó, ¿cuántos asistieron a
la reunión mensual?
(A) 41
(B) 48
(C) 55
(D) 62
(E) 69
A B C D
E F G H
18. En la figura anterior, el área del rectángulo BDHF
es 60. Si el área del rectángulo ADHE es 96, y el
área de ACGE es 48, ¿cuál es el área del rectángulo
BCGF?
(A) 8
(B) 12
(C) 20
(D) 24
(E) 28
19. Si x y y son números reales, tal que x y , ¿cuál
de las siguientes parejas de números hace CIERTA
la desigualdad?
(A) x2, y1
(B) x2, y1
(C) x2, y1
(D) x2, y3
(E) x3, y2
43
20. El resultado de una encuesta revela que 3 de cada
11 estudiantes puede estudiar de día. Si se
entrevistaron 330 estudiantes, ¿cuántos prefieren
estudiar de noche?
(A) 90
(B) 110
(C) 200
(D) 240
(E) 297
21. ¿Cuál es el número de combinaciones de tres letras
distintas, que comienzan con p, que puede
obtenerse con las letras p, q, r, s ?
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 12
22. La figura anterior muestra una hoja de papel
cuadrada de 36 cm de longitud que se dobla por la
mitad y se vuelve a doblar por la mitad para
obtener una tarjeta cuadrada. ¿Cuál es la longitud
de un lado de la tarjeta?
(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D) 12
(E) 18

23. En la escuela X hay 5 maestros más que en la
escuela Y, y a su vez, la escuela Z tiene 2 maestros
más que la escuela Y. La expresión que representa
la cantidad total de maestros en las tres escuelas es
(A) 3Y
(B) 7Y
(C) 8Y
(D) 2Y7 (E) 3Y7 24. ¿Cuál es el próximo número en la sucesión
2, 3, 6, 15, 42, __?
(A) 43
(B) 56
(C) 69
(D) 97
(E) 123
44
25. El promedio (media aritmética) de tres números es
mayor que 50. Si dos de ellos son 47 y 48,
entonces el tercer número podría ser
(A) 56
(B) 55
(C) 54
(D) 53
(E) 50

Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección
usando cualquier espacio disponible de la página para
hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la única
respuesta correcta en el espacio correspondiente de la
hoja de respuestas. La siguiente información es para su
conveniencia al resolver algunos de los problemas.
Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r 2 .
La circunferencia es igual a 2r. El número de grados en
la curva total de la circunferencia es igual a 360. La
medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.
Triángulo: La suma de las medidas en grados de los
ángulos de un triángulo es 180.
Si el CDA es un ángulo recto, entonces
C
A D B
2 2 2
(1) ( AC ) ( AD) (
DC )
AB CD
(2) el área del ABC
2
Definición de símbolos:
es menor que o igual a < es menor que
es mayor que o igual a > es mayor que
m medida del ángulo || es paralelo a
no es igual
15° significa 15 grados
es perpendicular a
Notas:
1. Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta
prueba pretenden proveer información útil para
resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha
sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema
específico que la figura no ha sido dibujada a escala.
Todas las figuras son planas a menos que se indique lo
contrario.
2. Todos los números que se usan son números reales.
3. En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el
conjunto de todos los números reales x para los cuales
f(x) es un número real.
r
A= r2 C=2r A= a
a
h
b
A= bh
1
2
V= ah
h
a
Parte IV
Tiempo límite - 35 minutos
25 ejercicios
V= r h 2 r
h a
c 2x 60 x s 45 2s
b
30
3x
45
s
2 2 2 c = a+ b Triángulos rectángulos
45
1. ¿Qué número queda exactamente en la mitad de la
distancia entre -2 y4enlarecta numérica?
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3
2. Si el primer término de una sucesión es 6, el
segundo es 30 y el cuarto es 78, ¿cuál es el quinto
término?
(A) 30
(B) 84
(C) 102
(D) 108
(E) 114
Distribución de estudiantes en los cursos de
computadora y francés
3. De acuerdo con la figura anterior, ¿cuántos
estudiantes NO toman el curso de computadora?
(A) 5
(B) 10
(C) 50
(D) 55
(E) 105

4. Si la mediana de cinco números consecutivos
es 51, ¿cuál es el promedio de esos cinco números?
(A) 49
(B) 50
(C) 51
(D) 52
(E) 53
5. El valor de a que hace CIERTA la ecuación
a 5, para a >0,es
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 50
6. En la figura anterior se pretende colocar un piso
adicional de bloques sobre los que se observan y
con la misma cantidad de bloques del piso anterior.
¿Cuál será la cantidad total de bloques en la figura
luego de colocar los bloques adicionales?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 16
(E) 18
7. El valor de c que hace CIERTAS las ecuaciones
cd 6y c2d 3
es
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
46
8. En un sistema de coordenadas rectangulares los
vértices de un cuadrílatero tienen las siguientes
coordenadas: A(3, 4), B(3, 4), C(3, 4) y
D(3, 4). ¿Cuál es el perímetro de ABCD?
(A) 7
(B) 12
(C) 14
(D) 28
(E) 48
9. Si K M 2 , entonces K 5 (A) M 7
(B) M 3
(C) M 2
(D) M 2
(E) M 7
10. Si ab210, ¿cuánto es ab2 ?
(A) 7
(B) 8
(C) 12
(D) 14
(E) 22
11. Si m
(A) 27
(B) 11
(C) 5
(D) 21
(E) 27
2
1 4, entonces m m
1 2 1 3 12. Existe un entero positivo que tiene las propiedades
siguientes:
La suma de los cuadrados de sus dígitos es 50.
El dígito de las unidades es menor que el dígito
de las decenas.
¿Cuál de los siguientes números cumple con ambas
propiedades?
(A) 17
(B) 26
(C) 35
(D) 64
(E) 71

13. ¿Cuántos conjuntos de cuatro letras se pueden
formar con las letras A, B y C de modo que
solamente la A pueda aparecer dos veces en cada
conjunto?
(A) 6
(B) 8
(C) 12
(D) 15
(E) 24
c
e d a
14. En la figura anterior, ¿cuál es el valor de e a,
en grados?
(A) 2d
(B) 90 d
(C) cb (D) cbd (E) 2c2b b
47
15.
2 2
Si a b ab,ya b,
¿cuál es el valor de
a b?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 2a
(E) 2ab

Instrucciones: En esta parte los ejercicios tienen un formato diferente. No se proveen opciones para escoger. Es necesario
que usted resuelva el ejercicio y escriba su respuesta en los encasillados que se proveen en la hoja de respuestas. Luego,
debe oscurecer en la columna correspondiente los círculos con los números y símbolos que escribió arriba. Escriba sus
respuestas y oscurezca los espacios correspondientes a los números y símbolos en el encasillado que le pertenece a cada
ejercicio.
Vea los siguientes ejemplos e ilustraciones. Es importante que siga las reglas.
Ejemplos
respuesta: 2 respuesta: 23 respuesta: 201 respuesta: 7
12
Cuando registre las respuestas es necesario que siga
las reglas y los ejemplos que se ilustran aquí.
Las respuestas que son números mixtos como (2 1
2 )
deben registrarse como una expresión decimal (2.5) o
como una fracción impropia ( 5
); de lo contrario la
2
interpretación podría resultar ambigua ( 21
2 ).
Si se oscurece más de un círculo en la misma columna
se invalida la respuesta.
Sólo se recibirá crédito por las respuestas registradas
correctamente en los círculos de la hoja de respuestas.
No se recibirá crédito alguno por lo que se escriba en
cualquier otra parte de la hoja de respuestas o del
folleto de examen.
Debe registrarse una sola respuesta aunque haya otras
(más de una) respuestas correctas.
Observaciones:
2 23 201
48
Registre las respuestas con precisión decimal, si opta
por usar esa notación. Por ejemplo, si la respuesta es
( 2
), serían aceptables las expresiones .666 y .667, pero
3
.66 no sería aceptable ni tampoco .67, según se ilustra.
2/3
7/ 1 2
respuesta: 2.5
2.5
. 666 . 667
1. En el primer ejemplo, la respuesta 2 se puede escribir también en la primera columna, o en la segunda, o la tercera.Todas estas
formas de proveer la respuesta son correctas. De igual forma, en el segundo ejemplo, el 23 se puede escribir utilizando las
columnas 1 y 2ó2y3.
2. Los ejercicios no producen respuestas que consistan de números con signos negativos, expresiones literales o radicales.
3. Se excluyen también los problemas que requieran más de cuatro espacios para suplir la respuesta. Por ejemplo, 123.5 y 12/19
porque necesitan cinco espacios, ya que tienen cuatro dígitos, más el punto decimal o el símbolo de fracción.

NOTA: Recuerde que puede utilizar cualquier espacio
del folleto para hacer cómputos o anotaciones.
y
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
–1
–2
–3
–4
1 2 3 4 5 6 7
16. En la gráfica anterior, ¿cuál es el valor mínimo
de f ?
17. En un autobús con 35 personas, Miguel observa
que en cada parada se bajan 5 personas y entran 3.
¿Cuántas persona hay en el autobús después de
5 paradas?
18. El número N es un entero entre 12 y 45. La suma
de sus dígitos es 5. Un posible valor de N es
C
6
5
4
3
2
1
–5
–6
A
O
19. En la figura anterior, AOB y COD miden cada
uno 90°. ¿Cuánto es la medida, en grados, del
ángulo COB más la medida del ángulo AOD ?
D
B
f
x
49
20. En una canasta hay 18 bolas rojas. Si la
probabilidad de sacar una bola roja, sin mirar, es de
1
, ¿cuántas bolas en total hay en la canasta?
4
21. Si m
1 5, entonces
3 1 2
m
22. Si ab a b
2 2 , ¿cuál es el valor de 6 4?
23. ¿Para qué valor de x la expresión 2
CIERTA?
x 6es
24. Una caja tiene las siguientes dimensiones:
2 3
largo 5x ; ancho x 2 y alto 4x.
Si x 2 , el volumen de la caja es
25. Si d 24 y la suma a, byces
48, ¿cuál es el
promedio de a, b, c y d?

Cómo corregir la Prueba de Práctica
Las puntuaciones obtenidas en la Prueba de Aptitud Académica se informan en la escala del College Board que se
extiende desde los 200 a 800 puntos. Una puntuación de 800 no significa necesariamente que ha contestado
correctamente todos los ejercicios.
Para asignar puntuaciones se siguen dos pasos:
1. Se determinan las puntuaciones ajustadas en las secciones verbales y de matemáticas. Se cuenta el número de
ejercicios contestados correctamente y se le resta una fracción del número de ejercicios contestados
incorrectamente.
2. Se convierten las puntuaciones ajustadas obtenidas a las correspondientes puntuaciones en la escala del
College Board.
Cómo determinar su puntuación ajustada
Para las secciones verbales de la Prueba de Aptitud Académica
Los ejercicios de las Partes IyIIproducen la puntuación verbal. Coteje sus respuestas con las que aparecen en la
tabla de la página 51. Ojee los ejercicios verbales (Partes I y II) y cuente el número de respuestas correctas y el de
respuestas incorrectas (no cuente los ejercicios omitidos). Asígnele un punto a cada respuesta correcta. Por cada
respuesta incorrecta reste un cuarto de punto a las correctas.
La puntuación ajustada es igual al número de respuestas correctas menos la cuarta parte de las respuestas
erróneas.
Por ejemplo, si tiene 32 respuestas correctas en los ejercicios verbales y 8 respuestas incorrectas, su
1
puntuación ajustada verbal será: 32 – ( 8) 32 – 2 30.
4
Para las secciones de matemáticas de la Prueba de Aptitud Académica
El determinar la puntuación en matemáticas resulta un poco distinto al de la parte verbal, toda vez que hay
algunos ejercicios para suplir la respuesta.
Los ejercicios de las Partes III y IV producen la puntuación de razonamiento matemático. La puntuación
ajustada es igual al número de respuestas correctas, menos una cuarta parte del número de respuestas
incorrectas, excepto en los ejercicios de suplir la respuesta donde sólo se cuentan las correctas.
Por ejemplo, si un estudiante contesta correctamente 23 ejercicios de selección múltiple y tiene 12
respuestas incorrectas en los ejercicios de selección múltiple (no en los de suplir la respuesta) la
puntuación ajustada será: 23 – 1
(12)=23–3=20. A esos 20 se le añade el total de respuestas correctas
4
de los ejercicios de suplir la respuesta (vea los ejercicios 16 al 25 de la parte final de la Prueba de
Práctica).
Es importante recordar que se recibirá crédito solamente por las marcas que se registren correctamente en los
círculos de la hoja de respuestas.
50

Respuestas Correctas para los ejercicios de la Prueba de Práctica
Ejercicio
número
RAZONAMIENTO VERBAL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PARTE I PARTE II PARTE III PARTE IV
Respuesta
correcta
Ejercicio
número
Respuesta
correcta
Ejercicio
número
Respuesta
correcta
Ejercicio
número
Respuesta
correcta
1 E 1 B 1 C 1 C
2 D 2 E 2 E 2 C
3 D 3 D 3 B 3 C
4 B 4 D 4 E 4 C
5 D 5 D 5 D 5 D
6 D 6 B 6 B 6 C
7 C 7 B 7 B 7 E
8 B 8 A 8 C 8 D
9 B 9 A 9 C 9 B
10 C 10 A 10 D 10 D
11 C 11 A 11 A 11 D
12 D 12 B 12 E 12 E
13 A 13 A 13 E 13 C
14 E 14 C 14 D 14 C
15 B 15 A 15 D 15 C
16 B 16 D 16 B 16 1
17 D 17 D 17 B 17 25
18 A 18 C 18 B 18 14, 23, 32, 41
19 A 19 B 19 D 19 180
20 C 20 C 20 D 20 72
21 D 21 D 21 C 21 75
22 C 22 D 22 E 22 20
23 E 23 C 23 E 23 9
24 C 24 A 24 E 24 1600
25 D 25 E 25 A 25 18
26 B 26 C
27 A 27 A
28 D 28 E
29 B 29 D
30 C 30 D
51

Tabla para convertir las puntuaciones ajustadas
de la Prueba de Práctica a la escala del College Board
Utilice la tabla que sigue para convertir las puntuaciones ajustadas en la Prueba de Práctica (Razonamiento Verbal
y Razonamiento Matemático) a la escala del College Board que tiene una extensión de 200-800 puntos.
Por ejemplo, una puntuación ajustada de 23 en Razonamiento Verbal equivale a una puntuación a escala de 440,
mientras que una puntuación ajustada de 20 en Razonamiento Matemático equivale a una puntuación a escala de 490.
Recuerde que la puntuación ajustada es igual al número de contestaciones correctas menos una fracción de las
incorrectas. Por lo tanto, si el número de respuestas correctas es muy bajo, al efectuar la resta la puntuación sin
ajustar puede resultar en un número negativo.
Puntuaciones ajustadas de la Prueba de Práctica convertidas a puntuaciones a escala*
PUNTUACIONES A ESCALA
Razonamiento Verbal Razonamiento Matemático Redacción
Indirecta
Puntuación Puntuación Puntuación
Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala Ajustada Escala
60 800 35 560 12 330 50 800 25 540 0 260
59 795 34 550 11 320 49 790 24 530 1 250
58 790 33 540 10 310 48 780 23 520 2 230
57 780 32 530 9 300 47 770 22 510 3 220
56 770 31 520 8 290 46 760 21 500 4 210
55 760 30 510 7 280 45 750 20 490 5 200
54 750 29 500 6 270 44 740 19 480 6 200
53 740 28 490 5 260 43 730 18 470 7 200
52 730 27 480 4 250 42 720 17 460 8 200
51 720 26 470 3 240 41 710 16 450 9 200
50 710 25 460 2 230 40 700 15 440 10 200
49 700 24 450 1 220 39 690 14 430
48 690 23 440 0 210 38 680 13 420
47 680 22 430 –1 200 37 670 12 410
46 670 21 420 –2 200 36 660 11 400
45 660 20 410 –3 200 35 650 10 390
44 650 19 400 –4 200 34 630 9 370
43 640 18 390 –5 200 33 620 8 360
42 630 17 380 –6 200 32 610 7 350
41 620 16 370 –7 200 31 600 6 340
40 610 15 360 –8 200 30 590 5 330
39 600 14 350 9 200 29 580 4 310
38 590 13 340 –10 ó menos 200 28 570 3 290
37 580 12 330 27 560 2 280
36 570 11 320 26 550 1 270
*Esta Tabla aplica exclusivamente a la Prueba de Práctica que se incluye en esta guía. Para cada prueba del
College Board se genera una tabla de conversión única.
52

Pruebas de Aprovechamiento Académico
Prueba de
Aprovechamiento
Académico en Inglés
La Prueba de Aprovechamiento Académico en Inglés
como Segundo Idioma (English as a Second
Language Test - ESLAT) se diseñó con el propósito
de medir el nivel de conocimiento del uso del idioma,
de la comprensión de lectura y destrezas de
redacción de los estudiantes cuya lengua vernácula
es el español. Es una de tres pruebas de
aprovechamiento académico que comprenden el
Programa de Evaluación y Admisión Universitaria
(PEAU) del College Board. Se ofrece a toda persona
graduada o por graduarse de escuela superior
interesada en ser admitida a una universidad o
institución de educación postsecundaria en Puerto
Rico. En varios estudios realizados en Puerto Rico con
estudiantes universitarios de primer año se encontró
que ESLAT ha sido muy útil para la ubicación de
estos estudiantes en tres niveles de competencia
lingüística: básico, intermedio y avanzado.
ESLAT se compone de 50 ejercicios de selección
múltiple para ser contestados en 45 minutos. Se
divide en tres secciones:
Uso del idioma
En la primera sección, uso del idioma, se mide la
capacidad del estudiante para manejar:
a. Las estructuras de la oración (Word Order,
Sentence Structure, and Meaning)
Se hace énfasis en el uso del idioma y no en el
conocimiento de los conceptos gramaticales aislados.
Por ejemplo, no se pide identificar un verbo, pero sí
cómo se usa el verbo dentro de un contexto.
53
El contenido temático de Word Order incluye:
Affirmative and negative statements
Questions and responses, including
interrogative words and tag endings
Noun modifiers, including determiners, and
quantifiers
Placement and agreement of verb modifiers
Direct, indirect, and phrase objects
Parallel items in a series
b. Aspectos funcionales de la lengua
(Function Words)
El contenido temático de Function Words incluye:
Prepositions
Pronouns, including subject, object, reflexive,
relative, indefinite, and possessive
Connectives, including transitional words,
coordinating, subordinating, and correlative
conjunctions
Expletives
Modifiers
c. Las Inflexiones (Inflections).
El contenido temático de Inflections incluye:
Verbal tenses
Agreement
Voice
Verb phrases and idioms
Verbals and modal auxiliaries
Comparative and superlative adjectives
Adverbs
Singular, plural, and possessive forms of
nouns

Comprensión de lectura
En la sección de Comprensión de Lectura se presenta
una selección seguida por varios ejercicios que miden
comprensión del texto y destrezas, tales como:
Locating information
Making inferences or conclusions
Establishing relationships
Identifying the topic of a sentence or
paragraph
Identifying the main idea and supporting
details
Identifying the theme of the selection
Using context clues for meaning
Identifying sequence of events
Discriminating between fact and opinion
Summarizing or paraphrasing
Identifying author’s purpose and argument
Identifying tone, mood, and mode of
presentation
54
Destrezas de redacción
evaluadas indirectamente
En la sección de Redacción Indirecta se presenta un
texto, el cual debe mejorarse, seguido por varios
ejercicios de selección múltiple. Este proceso se
asemeja al tipo de revisión que se debe hacer durante
el proceso de redacción y mide destrezas, tales como:
Identifying an appropriate introductory
sentence
Identifying logical sequence of sentences
Using transitional expressions and/or
connectives appropriately
Combining separate and/or combined
phrases, clauses, and sentences for clarity
and conciseness
Substituting words and phrases to achieve
appropriate style, coherence, and agreement
Identifying sentences that preserve the unity
of the paragraph
Identifying topic shift
Identifying an appropriate concluding
sentence
Recognizing when punctuation is used
appropriately
Identifying correct usage of easily confused
words and cognates
Recognizing when writing samples may or
may not require further revisions
Nota: Ésta es la única sección que tiene cuatro
opciones.

Ejercicios de práctica
Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios
ofrece cinco opciones en inglés precedidas de las letras
A, B, C, D y E. Una sola opción es correcta.
Seleccione la opción correcta y oscurezca el espacio
correspondiente a su letra en la hoja de respuestas.
1. Everyone thought the poem was written ----
Henry.
(A) at
(B) by
(C) in
(D) of
(E) on
2. Gloria doesn’t work here any more, ----?
(A) she does
(B) she doesn’t
(C) does she
(D) doesn’t she
(E) didn’t she
3. All of my cousins ----from college during the
past two years.
(A) are graduating
(B) is graduating
(C) was graduating
(D) has graduated
(E) have graduated
55
4. ----didthestudents take the College Board
exam? Last Saturday.
(A) Who
(B) Why
(C) What
(D) When
(E) Where
5. ----ofuswasassigned a different part of the
chapter to summarize.
(A) All
(B) Each
(C) Every
(D) Some
(E) Several
6. Whenever I have free time, I love
(A) to surf the Internet, listen to music, and play
video games.
(B) to surf the Internet, listening to music, and
playing video games.
(C) to surf the Internet, listen to music, and
playing video games.
(D) surfing the Internet, listening to music, and to
play video games.
(E) surfing the Internet, listen to music, and
playing video games.

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
NOTA: Las lecturas para esta prueba se tomaron de material
impreso que presenta planteamientos significativos para el
análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son
responsabilidad exclusiva de sus autores.
Instrucciones: Los ejercicios siguientes están basados en
el contenido de las lecturas. Después de leerlas,
seleccione la mejor respuesta para cada ejercicio y
oscurezca el espacio de la letra correspondiente en la
hoja de respuestas. Conteste todos los ejercicios
basándose en lo que éstas afirman o implican.
Los ejercicios del 7 al 12 se basan en la siguiente lectura:
Zorro is my friend, my companion, my Saint Bernard, my
dog. I have had him since he was a month old. Now that I
think about it, we have been together for over ten years.
But unlike most dogs, Zorro is also a volunteer and
works at a couple of different places. One of them is
Memorial Hospital, where he has worked most Monday
nights since he was two. We usually start in the
Emergency Room and then go throughout the hospital,
floor by floor, room by room and almost always end up
in the playroom. For the past three weeks, we kept going
into little Andy’s room. Andy he just had a blank look on
his face. He didn’t seem to react to anything around him.
However, yesterday when we went in, something seemed
to click in this boy. Zorro was, as usual, nudging his
arm, trying to get his attention. Suddenly, Andy looked
at him and actually smiled as he touched Zorro’s face.
His mom was ecstatic! I know it may not sound like
much, but to the boy’s mom it meant the world. You
have no idea how good that made me feel!
One of the other places we visit is a special education
school nearby. In one particular classroom, the students
can only communicate in sign language. It just so
happens that I have been teaching Zorro commands by
sign language. Last month, I, along with several other
volunteers, was ready to go into the school with Zorro, of
course, first in line. When the children saw us, they
immediately got up from their seats. The teacher ran to
the front of the class, and gave the sign for “sit.” Zorro
looked at her and obeyed. The teacher thought this was
great and, needless to say, the students were delighted.
7. According to the selection, Zorro has been
volunteering at the hospital for
(A) just a very short time.
(B) the past three weeks.
(C) close to three years.
(D) about eight years.
(E) over ten years.
56
8. The word “nudging” (line 14) is closest in
meaning to
(A) pushing gently.
(B) biting lightly.
(C) moving slowly.
(D) bending slightly.
(E) locating carefully.
9. Which of the following characteristics does NOT
apply to Zorro?
(A) Intelligent
(B) Indifferent
(C) Outgoing
(D) Obedient
(E) Patient
10. According to the selection, Zorro’s owner could
BEST be described as a----person.
(A) shy
(B) strict
(C) serious
(D) courteous
(E) generous
11. Which would be a good title for this selection?
(A) Zorro and Me
(B) My Dog and My Dream
(C) Caring and Sharing
(D) Teaching and Learning
(E) Hospitals and Schools
12. The tone of this selection could best be described as
(A) analytical.
(B) critical.
(C) impartial.
(D) philosophical.
(E) inspirational.

(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
(35)
(40)
Los ejercicios del 13 al 16 se basan en la siguiente lectura:
An analysis of the popular expression “generation gap”
reveals some very interesting facts. First of all, we
discover that the majority of people young and old – do
not try to solve problems that exist between the older and
younger generations. Instead they simply say, “Oh yes,
there’s a generation gap” or “Young people don’t
understand old people” or “Old people don’t understand
young people.”
Unfortunately, this attitude does not help our world,
which faces serious problems in all the major areas.
Every day, pollution attacks the ecological balance of this
planet. Our natural resources disappear at an alarming
rate. The world economy is uncertain. Spiritual and
moral values are not respected. To solve these problems
we need complete understanding between the younger
and older generation. We need the experience of our
older people, and we need the fresh ideas and the energy
of our younger people.
An older person often says to a young man or woman,
“You simply don’t know about suffering. You don’t
know about the Great Depression and World Wars. You
have all the advantages of the affluent society. I
remember poverty and a major war; therefore, I am an
expert on world problems.” The young man or woman
often answers, “You live entirely in the past. You believe
that solutions from years ago are perfect for our problems
today. You believe that surviving wars and a depression
give you the right to dictate to us. Well, today’s
problems are different and modern ideas are necessary,
and we, the young people, are experts on modern ideas
and solutions.”
Does experience always produce experts? No,
experience does not always produce experts. There is a
saying: “We learn by our mistakes,” but we know that
some people never learn. They live and die and never
understand the real value in life. Does youth always
produce experts on modern solutions? Unfortunately, the
answer is again in the negative. There are many young
people with interesting ideas and solutions, but also, there
are many who need help from others.
In today’s world, there is no time for arguments or
“gaps” between the generations. Today’s world needs
capable people, young and old!
57
13. The word “affluent” (line 22) refers to people with
(A) time.
(B) ideas.
(C) money.
(D) attitudes.
(E) experience.
14. According to the selection, what is needed to
resolve the serious problems facing the world?
(A) Controlling resources
(B) Respecting moral values
(C) Maintaining ecological balance
(D) Strengthening the global economy
(E) Achieving complete understanding
15. What is the main idea of the selection?
(A) Young people don’t respect old people.
(B) Old people don’t understand young people.
(C) Mistakes and experience are closely related.
(D) The world is faced with challenges, both
good and bad.
(E) The world needs competent people,
regardless of age.
16. The purpose of the author is to
(A) establish a mood.
(B) criticize young people.
(C) classify age groups.
(D) persuade the reader.
(E) entertain both generations.

Instrucciones: A continuación, encontrará los borradores
de varios textos que requieren corrección desde el punto
de vista de la redacción. Léalos detenidamente y conteste
los ejericios que le siguen.
NOTA: Esta sección contiene sólo cuatro opciones.
Los ejercicios del 17 al 22 se basan en el siguiente texto:
(1) Often college students live on their own, in the
dormitory or in an apartment. (2) College tuition can be
very expensive. (3) This means students are free to come
and go as they like. (4) There parents can’t tell them
when to get up when to go to school and when to come
home. (5) Most students like the freedom they have in
college. (6) It also means that students are free to wear
what they like. (7) That means that they can dress with
the latest fashions. (8) Students no longer have to wear
the school uniform. (9) There are no parents to comment
about their hairstyles or their dirty jeans. (10) They are
free to listen to their favorite music without interference
from parents. (11) ----,students can decide when to
study, when to work, and when to socialize.
17. Which sentence would be most appropriate to
begin the text?
(A) 1
(B) 5
(C) 9
(D) 10
18. Which of the following words is used
INCORRECTLY?
(A) The word This in sentence 3
(B) The word There in sentence 4
(C) The word That in sentence 7
(D) The word They in sentence 10
19. Which sentence does NOT have correct
punctuation?
(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D) 10
20. Which of the following words or phrases should be
inserted in sentence 11?
(A) Nevertheless
(B) Otherwise
(C) In contrast
(D) In addition
58
21. Which sentence does NOT belong in the text?
(A) 2
(B) 5
(C) 8
(D) 10
22. Which of the following is a good concluding
sentence?
(A) In general, parents fear this freedom.
(B) In conclusion, freedom is necessary.
(C) Definitely, freedom and college go together.
(D) Finally, students have free time for parties.
Los ejercicios del 23 al 25 se basan en el siguiente texto:
(1) He, of course, is a picture of careless and fluid
engineering. (2) He doesn’t even look at the ball.
(3) I didn’t either at his age. (4) My nine-year old son
stands 60 feet away waiting for our friendly game of catch
to begin. (5) It is just there in his hands, and then it’s gone
again. (6) We go back and forth in an essential gesture of
sports. (7) A ball travels between two people. (8) Each
seeking a moment of understanding from the other across
the yard and the years. (9) The world needs more
understanding to achieve peace. (10) Playing a game of
catch is not like pitching to a batter. (11) You do not
throw to trick, confuse, or evade. (12) You want to be
understood.
23. Which sentence should begin the text?
(A) 2
(B) 4
(C) 7
(D) 10
24. Which sentence should NOT be in the text?
(A) 2
(B) 6
(C) 9
(D) 10
25. Which would be an appropriate concluding
sentence?
(A) Fathers and sons always practice catching
and pitching.
(B) Sons always look to their fathers for pitching
instructions.
(C) Pitching and catching are always great
pastimes for a father and a son.
(D) A game of catch can build essential
connections between a father and son.

Hoja de respuestas
59
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A B C D E
15

Respuestas correctas para los ejercicios de práctica
1. B
2. C
3. E
4. D
5. B
6. A
7. D
8. A
9. B
10. E
11. C
12. E
13. C
60
14. E
15. E
16. D
17. B
18. B
19. A
20. D
21. A
22. C
23. B
24. C
25. D

Prueba de
Aprovechamiento
Académico en
Matemáticas
La Prueba de Aprovechamiento Académico en
Matemáticas se diseñó con el propósito de evaluar el
conocimiento, representado por el desarrollo de
conceptos y adquisición de destrezas, que tienen los
estudiantes en las áreas de aritmética, álgebra,
geometría, y estadística y probabilidad. Se mide
también la capacidad para hacer conexiones entre las
diferentes áreas o ramas de las matemáticas, y con
otras disciplinas. Se incluyen ejercicios relacionados
con la aplicación práctica de las matemáticas. El
contenido que se evalúa en la Prueba es muy similar
al que se evalúa en las pruebas de aprovechamiento
en los cursos escolares. Se considera que los
estudiantes están muy familiarizados con el
contenido y formato de los ejercicios.
Los ejercicios de aritmética miden la capacidad
del estudiante para: aplicar los conceptos de contar,
agrupar y valor posicional; efectuar operaciones con
números reales e identificar sus propiedades; hacer
estimados; aplicar los conceptos de razón, proporción
y por cientos; reconocer representaciones diferentes
de un mismo número; hallar factores, múltiplos y
factorización prima; simplificar expresiones con
exponentes enteros; y notación científica.
61
Los ejercicios de álgebra miden la capacidad
para: aplicar las propiedades de los números reales;
evaluar y simplificar expresiones algebraicas; efectuar
operaciones con polinomios; resolver ecuaciones y
desigualdades de primer grado en una variable;
resolver ecuaciones cuadráticas, con radicales, y con
valor absoluto; resolver sistemas de dos ecuaciones
lineales en dos variables y reconocer la
representación gráfica de su conjunto solución;
identificar gráficamente las propiedades de las
funciones; calcular razones trigonométricas; y hallar el
término que falta en una sucesión.
Los ejercicios de geometría miden la capacidad
del estudiante para: clasificar figuras geométricas del
plano; comparar figuras geométricas (simetría,
congruencia y semejanza); identificar características
de figuras tridimensionales; identificar
transformaciones geométricas (traslación, ampliación,
reducción, reflexión y rotación); aplicar el Teorema de
Pitágoras; determinar longitud, medida de ángulos,
capacidad, perímetro, área y volumen; determinar la
distancia entre dos puntos de la recta numérica y
entre dos puntos del plano; y determinar volumen y
área de superficie de figuras tridimensionales.
Los ejercicios de estadística y probabilidad
miden la capacidad del estudiante para: identificar la
población y la muestra en un problema estadístico;
distinguir entre variables discretas y continuas; leer e
interpretar tablas y gráficas de datos; determinar
medidas de tendencia central (media aritmética o
promedio, mediana y moda) y determinar la
probabilidad de un evento simple.

Ejercicios de práctica
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente
a 3
5 ?
(A)
6
15
(B) 0.6
(C) 1.67
(D) 3.5
(E) 35
2. Juan obtuvo 128 votos del total de 320 para ser
presidente de la clase graduanda. ¿Qué por ciento
de votos recibió?
(A) 0.40
(B) 2.5
(C) 4
(D) 25
(E) 40
3. La forma más simple de
(A) –27
6
(B)
27
6
(C) 1
(D) –2
(E) 2
3
2 – 3
2
6
4. El mínimo común múltiplo de 4y18es
(A) 2
(B) 4
(C) 18
(D) 36
(E) 72
2
=
62
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

5. Al restar 3 2
–
4 3
–
, se obtiene
(A)
1
12
(B)
(C)
5
12
5
7
(D) 1
(E) 1 5
12
6. Si a = –2, b = 5, ¿cuál es el valor de a 2 b 2 ?
(A) 100
(B) 40
(C) –10
(D) –40
(E) –100
7. Al sumar 3x 2 – x –17 con 12–6x 2 –11x,
se obtiene
(A) 15x 2 –7x –18
(B) 3x 2 +12x –5
(C) 3x 2 –10x +5
(D) –3x 2 +12x –5
(E) –3x 2 –12x –5
8. En la ecuación 2(3x –5)–12=3x +8,
¿cuál es el valor de x?
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 15
9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación
4x8 2x– 6?
4
(A) –14
(B) –2
(C) 3.5
(D) 8
(E) 14
63
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

10. Si 8x 2 es un factor de la expresión 8x 3 –32x 2 ,
entonces el otro factor es
(A) 4x
(B) 4x3
(C) x –4
(D) x2 –4x
(E) x3 –4x2
11. La Figura 1 es la representación gráfica de
(A) –3 < x 2
(D) x

15. Al resolver el sistema de ecuaciones,
x2y5
, el valor de x es
2x
y7
(A) –3
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 5
16. Por cada venta realizada, Teresa recibe un 15 de
ganancia. Si v representa venta y g representa
ganancia, ¿cuál de las siguientes funciones
representa la ganancia de Teresa?
(A) g =.15v
(B) v =.15g
(C) g = v +.15
(D) v = g +.15
(E) g = v –.15
17. El largo de una sala de reuniones es dos veces el
ancho. Si el perímetro de la sala es 39 metros,
¿cuántas metros mide el largo?
(A) 6.5
(B) 9.75
(C) 13
(D) 19.5
(E) 33
18. En la Figura 2,
A =3x + 20, B =5x –10 yC =2x + 30.
¿Cuál es la medida, en grados, del ángulo A?
(A) 15
(B) 40
(C) 58
(D) 60
(E) 62
65
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS
A
B C
Figura 2

19. El área de un cuadrado cuyos lados miden 6 cm es
igual al área de un triángulo cuya base mide 9 cm.
¿Cuántos centímetros mide la altura del triángulo?
(A) 12
9
(B)
24
9
(C) 4
(D) 8
(E) 27
20. Carmen interesa laminar el tope de una mesa
circular que tiene un diámetro de 30 centímetros.
Aproximadamente, ¿cuántos centímetros cuadrados
de papel necesita?
(A) 47
(B) 94
(C) 188
(D) 707
(E) 2826
21. Determine la media aritmética del siguiente
conjunto de datos: 12, 12, 14, 18, 29.
(A) 7
(B) 12
(C) 14
(D) 17
(E) 18
22. Una agencia de viajes desea determinar la
temperatura promedio durante el verano en una isla
del Caribe para promocionar un viaje turístico. La
medición de las temperaturas en la isla representa
(A) la población.
(B) una muestra.
(C) una variable continua.
(D) una variable discreta.
(E) la amplitud.
66
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

Tabla de frecuencias: Examen de español 1
23. En la tabla anterior se muestran las puntuaciones
de un examen de español. ¿Qué gráfica representa
correctamente la información?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Puntuación Frecuencia
65 2
60 5
55 7
50 3
Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia
7
6
5
4
3
2
1
7
6
5
4
3
2
1
7
5
3
2
50 55
65
60
= 10 estudiantes
50-55 60-65
Puntuación
50 55 60 65
Puntuación
50 55 60 65
Puntuación
67
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

24. En una encuesta se preguntó a 800 personas
divorciadas del área metropolitana si les gustaría
volver a casarse. Los resultados de la encuesta
reflejaron que al 58 de las personas divorciadas
no les gustaría volver a casarse. ¿Cuál es la
muestra de este estudio?
(A) 800 personas divorciadas encuestadas
(B) 58 de las personas divorciadas que
contestaron la encuesta
(C) 58 de las personas divorciadas en el área
metropolitana del país
(D) Total de personas divorciadas en el área
metropolitana del país
(E) Total de habitantes en el área metropolitana
del país
25. La probabilidad de que al tirar un dado una sola
vez se obtenga un número mayor que 4 es
(A) 1
3
(B)
1
2
(C) 1
(D) 4
3
(E) 2
68
USE ESTE ESPACIO PARA SUS CÓMPUTOS

Hoja de respuestas
69
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A B C D E
15

Respuestas correctas para los ejercicios de práctica
1. B
2. E
3. E
4. D
5. E
6. A
7. E
8. C
9. D
10. C
11. D
12. C
13. C
70
14. E
15. D
16. A
17. C
18. E
19. D
20. D
21. D
22. C
23. D
24. A
25. A

Prueba de
Aprovechamiento
Académico en
Español
La Prueba de Aprovechamiento Académico de
Español mide el dominio del español que poseen los
estudiantes puertorriqueños del nivel secundario.
Una parte significativa de la prueba consiste de
ejercicios para que los estudiantes reconozcan el
manejo adecuado de la lengua vernácula, según la
norma del español general aplicada al contexto
puertorriqueño. La prueba evalúa, además, las
destrezas en la interpretación y el análisis de textos
literarios y no literarios. Otra sección de la prueba
mide el dominio que tienen los estudiantes de la
lengua escrita. Para atender estos aspectos, la
prueba se divide en tres partes:
Competencias lingüísticas
La parte de Competencias lingüísticas pretende
medir la capacidad del estudiante para reconocer
estructuras oracionales que se consideren las más
correctas de acuerdo con la norma e identificar como
incorrectas aquéllas que se alejen de la norma. Se
presentan ejercicios para medir el dominio de la
ortografía, la concordancia, el manejo de las formas
verbales, el dominio de las preposiciones, la
identificación verbal adecuada en las oraciones de
subjuntivo y el empleo del gerundio. Se hace
hincapié en el aspecto funcional de la lengua,
más que en el conocimiento teórico de la gramática.
71
Competencias básicas
de lectura y análisis literario
Las Competencias básicas de lectura y análisis
literario se miden a través de ejercicios en que el
estudiante demuestra que capta tanto los
significados explícitos como los implícitos de un
texto. También, tiene que identificar los rasgos del
discurso (narración, descripción, exposición, diálogo),
así como los elementos de cada género literario. De
igual manera, encontrará ejercicios para reconocer y
analizar los aspectos que organizan los textos (ideas
principales y secundarias, tono, posición del autor,
características de los personajes —en textos
narrativos—) y, además, identificar los recursos del
lenguaje (imágenes, símbolos, personificación, símil,
metáfora, etc.).
Competencias básicas de
redacción
Las Competencias básicas de redacción se miden
indirectamente con ejercicios de selección múltiple
basados en un texto presentado, el cual se puede
mejorar, ordenar, completar o corregir desde el punto
de vista de la redacción. Los ejercicios integran
competencias de lengua y algunas de lectura
aplicadas al contexto de un texto escrito, con el
objetivo de identificar formas adecuadas para mejorar
la redacción. Los ejercicios miden la destreza de
síntesis (sustituir una o más oraciones por una más
breve); la de ordenamiento lógico (seleccionar el
orden adecuado de varias oraciones de un párrafo); la
de coherencia temática (identificar la oración que no
guarda relación con las demás del texto, identificar la
oración para iniciar un segundo párrafo); la de
vocabulario (sustituir una palabra por otra más
adecuada según el contexto); entre otras.

Ejercicios de práctica
Instrucciones: En cada uno de los ejercicios siguientes,
seleccione la opción que presenta el uso correcto o
incorrecto de la lengua española, según sea el caso. Sólo
una alternativa es la respuesta correcta.
1. Seleccione la oración puntuada
CORRECTAMENTE.
(A) —¡Bravo!— gritaron los espectadores.
(B) Mariana fue al cine: su hermano al teatro.
(C) Cristóbal Colón; descubrió a América en
1492.
(D) Pagué cinco dólares - $5.00 - por el
cuaderno.
(E) (El velorio) es un impresionante cuadro
pintado por Francisco Oller.
2. Seleccione la oración en la que se utiliza
CORRECTAMENTE la palabra subrayada.
(A) No vuelques todas tus atenciones en una sola
persona.
(B) Los vecinos comentan que esa casa está
maldicha.
(C) El sacerdote ha bendito esas medallas.
(D) Traímos la mercancía ordenada.
(E) Introduciste la moción demasiado tarde.
3. Seleccione la oración INCORRECTA.
(A) Como nadie me presentó, yo lo hice.
(B) Te dije que ya lo sabía.
(C) Desde que aprendió a leer, lo hace antes de
acostarse.
(D) Lo importante es que estés satisfecho contigo
mismo.
(E) Te agradezco a usted que se haya acordado
de mi aniversario.
4. Seleccione la opción en que se emplea
INCORRECTAMENTE la palabra subrayada.
(A) A lo que veo, no podremos salir a pasear
hoy.
(B) De acuerdo con lo estipulado, saldrá todo
bien.
(C) Según estas condiciones, no puedo aceptar el
empleo.
(D) Por la noche llegarán al puerto inglés.
(E) Decidió explicarlo todo desde su punto de
vista.
72
5. ¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza la
palabra subrayada INCORRECTAMENTE?
(A) Ese profesor enseñaba Historia Mundial y
Geografía.
(B) Cuando llegué, sonó el teléfono.
(C) Siempre que llovía, vamos en guagua al
colegio.
(D) Mercedes escribía una carta todos los días a
su novio.
(E) Picasso vivía en Francia cuando pintó
“Guernica”.
6. Seleccione la oración CORRECTA.
(A) Le disgustó que se fue temprano.
(B) Solicitaron con respeto que se extendiera la
presentación.
(C) No sabía que la cantante ofrecerá tantos
conciertos.
(D) Ella lo respeta como si es su padre.
(E) Está cansada de que sales mucho.
7. Seleccione la oración en que se emplea
CORRECTAMENTE la palabra subrayada.
(A) Te acompañaría al teatro, sino tendría tanto
que estudiar.
(B) Viajaría durante el verano si tuviera dinero.
(C) Si hubieras estudiado, salieras bien en el
examen.
(D) Me comería la ensalada si me gustaría la
lechuga.
(E) Si terminaría el trabajo, pudiera ir a la playa.
8. Seleccione la oración en que se usa
CORRECTAMENTE la palabra subrayada.
(A) Necesitamos empleados sabiendo el manejo
de computadoras.
(B) Entró sonriendo alasaladeclases.
(C) Se fue a Colombia, regresando ocho días
después.
(D) Hallaron un auto conteniendo muchos
documentos importantes.
(E) Conocimos gente viviendo en el corazón de
la selva.

9. ¿Cuál de las palabras subrayadas está acentuada
INCORRECTAMENTE?
(A) El jarrón es para mí.
(B) Noséencuálescalaseubicamievaluación.
(C) Mí opinión predominó ayer.
(D) No es mi intención despertar sospechas.
(E) Le voy a regalar mi dibujo.
10. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta una
relación adecuada entre las palabras subrayadas?
(A) Los arbustos y las flores estaban hermosas.
(B) Los gatos y la perra blancas fueron los que
peleaban.
(C) Lares y Utuado tienen tierras y paisajes
fantásticas.
(D) La escuela limpia y cuidada se ganó el primer
premio.
(E) Quiero un libro que trate acerca de la
artesanía o el arte puertorriqueñas.
11. ¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza
CORRECTAMENTE la palabra subrayada?
(A) Las banderas ondulaban a media hasta.
(B) Uno de mis platos favoritos es el cosido
madrileño.
(C) Nunca debes rebelar un secreto.
(D) No haya las llaves perdidas.
(E) El errar es de humanos.
12. Seleccione la palabra que MEJOR complete la
siguiente oración:
Pasó inadvertido, sin que lo ---- susantiguos
compañeros.
(A) reconocieren
(B) reconocerían
(C) reconocieran
(D) habrían reconocido
(E) habrán reconocido
(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
73
NOTA: Lalecturaparaestapruebasetomódematerial
impreso que presenta planteamientos significativos para el
análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son
responsabilidad exclusiva de sus autores.
Instrucciones: Los ejercicios siguientes están basados en
el contenido de la lectura. Después de leerla, seleccione
la mejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el
espacio correspondiente en la hoja de respuestas.
Conteste todos los ejercicios basándose en lo que ésta
afirma o implica.
Los ejercicios del 13 al 17 se basan en la siguiente lectura:
Entre todas las frutas, la piña parece ser la india por
excelencia, la antillana más neta, la indubitable aborigen
taína. Su piel es, ciertamente, de color parecido al «loro
claro» aquel que los cronistas atribuían a los indios
nuestros; pintarrajeada, desde luego, embijada con rojizos
de achiote o negruzcos de jagua y de ceniza, a la indígena
moda. Coronada cacica, hembra cerrera, luce una moña
bárbara de verdes plumas rígidas y punzantes aristas. Por
fuera, es toda ella una salvaje flor maravillosa y áspera.
—Ananás, piña indiana, pan de azúcar: raza de
Anacaona, flor de oro. — Desnudada de adornos y
barbaries, la íntima pulpa de su cuerpo es carnosa,
abundante, suculenta; de rara sabrosura, firme de fibra,
reventona de jugo; de fragancia briosa, exquisita,
imperativa y propiciatoria, única. Y, sin embargo, el
nombre indio y científico de la piña —ananás— es
tupí-guaraní. Originalmente la fruta vino de lo que es hoy
Brasil. No era oriunda de acá. Como tampoco eran
antillanos autóctonos ni los indios caribes ni los indios
taínos que encontró el Almirante de la Mar Oceana en
estas islas. Los tales aborígenes eran tan llegadizos —en
el fondo— como el propio Colón, como los castellanos;
igual que la piña. Pero, posiblemente, la esencia misma
de lo antillano puro consista en haber venido de ultramar
y haber pactado con la tierra, llegando al equilibrio
armónico del aplatanamiento en su mejor sentido.
Vengan de donde vinieren, no importa de qué región
del mundo llegaron en un principio, ni a donde puedan,
después, ir a parar; aquí están, siempre muy nuestras, las
frutas de esta tierra.

13. En la lectura, la palabra “aplatanamiento”
(línea 26) significa
(A) adaptarse a vivir en las Antillas y hacerse
antillano.
(B) rebelarse contra lo antillano y no regresar a
las Antillas.
(C) regresar a España y quedarse allá.
(D) regresar a África y quedarse allá.
(E) irse a vivir a Brasil, aunque sea antillano.
14. En el primer párrafo de la lectura predomina
(A) la exposición.
(B) la argumentación.
(C) el diálogo.
(D) la narración.
(E) la descripción.
15. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta el tema
principal de la lectura?
(A) Los indios de Puerto Rico
(B) Las frutas de Brasil
(C) Los españoles en América
(D) Los viajes de Cristóbal Colón
(E) LapiñadePuertoRico
16. El tono de la lectura anterior es
(A) entusiasta.
(B) irónico.
(C) pesimista.
(D) trágico.
(E) serio.
17. La expresión “…de fragancia briosa, exquisita,
imperativa…” (líneas 14-15) es un ejemplo de
imagen sensorial
(A) visual.
(B) auditiva.
(C) olfativa.
(D) táctil.
(E) gustativa.
74
Instrucciones: A continuación encontrará dos textos que
puede mejorar, ordenar, completar o corregir desde el
punto de vista de la redacción. Si las oraciones NO
requieren cambio, seleccione la letra (E) que aparece en
algunos de los ejercicios.
Los ejercicios del 18 al 22 se basan en el siguiente texto:
(1) En el día de hoy damas y caballeros les voy a plantear
uno de los lugares más visitados por turistas y
puertorriqueños durante el verano. (2) Es el municipio de
Rincón ----seencuentra situado en el extremo
noroccidental de la isla. (3) Limita al este con el
municipio de Aguada; al sur con el municipio de Añasco
y el Pasaje de la Mona y al oeste con el mismo Pasaje de
la Mona. (4) Originalmente, Rincón fue una aldea situada
en un barrio del municipio de Aguada. (5) Su año de
fundación en el 1772. (6) Está integrado por los barrios
de Atalaya, Cabache, Ensenada, entre otros. (7) Por
encontrarse situado en las llanuras costeras, no presenta
accidentes topográficos de importancia. (8) En su costa
se halla el cabo más occidental de la isla: Punta Higüero.
(9) Las vacaciones pasadas estuve dos semanas en
Rincón. (10) La economía del pueblo ha sido
tradicionalmente agrícola. (11) Las industrias incluyen:
las farmacéuticas, la elaboración de cigarros, y otras.
(12) Los historiadores sostienen que Rincón fue el lugar
de desembarco de Cristóbal Colón. (13) Cuando llegó a
la isla es uno de otros pueblos que se pelea la disputa por
donde entró Colón. (14) Es un lugar que vale la pena
disfrutar y visitar.
18. ¿Cuál de las siguientes opciones sustituye MEJOR
la frase subrayada en la oración 1?
(A) En el día de damas y caballeros de hoy les
voy a plantear
(B) Damas y caballeros del día de hoy les voy a
plantear
(C) Turistas y puertorriqueños del día de hoy van
a plantear
(D) Hoy, damas y caballeros, les voy a presentar
(E) El lugar más visitado durante el verano

19. Seleccione la MEJOR opción para llenar el espacio
de la oración 2.
(A) donde
(B) el cual
(C) quien
(D) cuyo
(E) por que
20. Seleccione la opción que MEJOR sustituya la
oración 5.
(A) Se fundó en el año 1772.
(B) 1772 año de fundación.
(C) Su fundación en el año 1772.
(D) Se fundará en el 1772 del año.
(E) Fundado en 1772 en el año.
21. Seleccione la oración que NO guarde relación de
significado con las demás.
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11
22. Seleccione la opción que MEJOR sustituya las
oraciones 12 y 13.
(A) El desembarco de Cristóbal Colón se disputó
en una pelea por los historiadores que dicen
que fue Rincón, entre otros pueblos.
(B) Los historiadores se disputan los pueblos por
donde desembarcó Cristóbal Colón, que fue
Rincón.
(C) El pueblo de Rincón se disputa la pelea del
desembarco de Cristóbal Colón entre muchos
pueblos, dicen los historiadores.
(D) Los historiadores sostienen que Cristóbal
Colón desembarcó por Rincón, pese a que
varios pueblos se disputan el hecho.
(E) Se pelea la disputa del desembarco de
Cristóbal Colón por el pueblo de Rincón,
según los historiadores.
75
Los ejercicios del 23 al 25 se basan en el siguiente texto:
(1) A mí me gusta ser particular al estudiar. (2) No
siempre son interesantes. (3) Yo tengo una forma muy
personal y diferente de estudiar. (4) Habitualmente sólo
anoto algunas ideas de las exposiciones de mi profesor.
(5) Para empezar escribo poco en mi libreta de clases.
(6) A veces resulta aburrido por el empeño que tiene de
que entendamos. (7) Complemento esas ideas con
algunas de las lecturas de la clase que figuran en la
bibliografía para trabajar la materia. (8) Acostumbro a
hacer algunos resúmenes. (9) Estos resúmenes breves
ayudan gravemente para aprender más. (10) Finalmente,
antes del examen, el día antes, la noche anterior, leo
varias veces el material para embotellármelo. (11) Lo
hago porque soy muy perezoso y siempre lo dejo todo
para el último momento.
23. Seleccione el orden MÁS adecuado en que deben
aparecer las oraciones del párrafo anterior.
(A) 5,1,3,2,4
(B) 2,3,1,5,4
(C) 3,1,5,4,2
(D) 1,5,2,3,4
(E) NO CAMBIAR
24. Seleccione en la oración 9 la palabra subrayada
que NO guarde relación con la idea planteada.
(A) estos
(B) breves
(C) ayudan
(D) gravemente
(E) aprender
25. Seleccione la MEJOR opción para sustituir la
palabra subrayada en la oración 10.
(A) analizarlo
(B) ubicarlo
(C) estudiarlo
(D) memorizarlo
(E) NO CAMBIAR

Hoja de respuestas
76
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A B C D E
15

Respuestas correctas para los ejercicios de práctica
1. A
2. A
3. E
4. A
5. C
6. B
7. B
8. B
9. C
10. D
11. E
12. C
13. A
77
14. E
15. E
16. A
17. C
18. D
19. B
20. A
21. C
22. D
23. C
24. D
25. D

Anexo
Algunos conceptos
matemáticos con
los que debe
familiarizarse
Esta sección le ayudará a repasar sus conocimientos
del léxico matemático y de los conceptos que se
necesitan frecuentemente para resolver problemas.
Aritmética
Aplicaciones que requieran efectuar
operaciones con números racionales (adición,
sustracción, multiplicación y división),
números pares e impares, números primos,
razón, proporción, por cientos, y otros
conceptos fundamentales relacionados con
numeración.
Álgebra
Propiedades de los números reales, sustitución,
factorización, simplificación de expresiones
algebraicas, ecuaciones lineales,
desigualdades lineales, exponentes enteros
positivos, radicales, sucesiones, sistema de
coordenadas rectangulares, y otros conceptos
básicos de álgebra elemental.
Geometría
Ángulos y su medición; propiedades de los
triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros;
propiedades de las rectas paralelas y
perpendiculares, perímetro de polígonos; área
de polígonos; circunferencia y área de un
círculo; volumen de un sólido rectangular y
otros conceptos básicos de geometría
elemental.
Estadística y probabilidad
Lectura e interpretación de tablas y gráficas;
medidas de tendencia central (media
aritmética o promedio, mediana y moda); y
probabilidad de un evento simple.
78
Términos que debe conocer
CUANDO PIENSE
VEA
Números
EN
enteros
positivos
Números
1, 2, 3, 4, ...
enteros
negativos
Números
–1, –2, –3, – 4, ...
enteros
Números
...,–4,–3,–2,–1,0,1,2,3,4,...
impares
Números
...,–9,–7,–5,–3,–1,1,3,5,7,9,...
pares
Números
...,–8,–6,–4,–2,0,2,4,6,8,...
enteros n, n +1, n + 2, ... (n = número
consecutivos
Números
entero) Ejemplo: 22, 23, 24
primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Promedio La suma de los términos dividida
por el número de términos.
Ejemplo: el promedio de 9, 11, y 16
es igual a
9 1116 3
12
Conceptos que debe conocer
Números impares y números pares
Suma: Multiplicación:
par + par = par par par = par
impar + impar = par par impar = par
par + impar = impar impar impar = impar
Porcentaje
El porcentaje es un número expresado como una
fracción de 100, de modo que 4
100 40
0
por ciento; y 3
es el 75 por ciento de 4 (Recuerde: 3 75
4 100 75 por
ciento)

Algunos equivalentes en por ciento
1
0.1 10%
10
1
0.2 20%
5
1
0.5 50%
2
1
1.0 100%
1
2
2.0 200%
1
Procedimiento para convertir una fracción
a
a un por ciento
b
a x
b 100
a
x 100
b
Ejemplo:
3
4 100
x
Por lo tanto,
x 100
3
75
4
3 75
75%
4 100
Nota: En términos generales, se observa que para
convertir una fracción o un decimal a un por ciento,
se multiplica por 100.
Ejemplos:
2
5 100
200
40%
5
0. 67 100 67%
79
Problema 1
¿5 es qué por ciento de 2?
Solución:
5
2 100
x
500
x 250
2
Por lo tanto,
5 250
250%
2 100
Por lo tanto, 5 es el 250% de 2. Observe que esto
equivale a decir que 5 es 2 1
veces 2.
2
Problema 2
Rita ganó $10 el lunes y $12 el martes. ¿Qué por
ciento es la cantidad que ganó el martes de
la cantidad que ganó el lunes?
Un ejercicio equivalente es: ¿$12 es qué por ciento de $10?
Problema 3
Solución:
12
10 100
x
1200
x 120
10
Por lo tanto,
12 120
120%
10 100
¿Qué por ciento de 1,000 es 3?
Solución:
3
0. 003100 0.
3%
1000 ,
ó 3
de 1 por ciento
10

Problema 4
Los calcetines se venden a $1.00 el par oa2pares
por $1.99. Si José compra 2 pares, ¿qué por ciento
del costo total se ahorra, a razón del precio de un
solo par?
Solución:
A razón del precio de un solo par, 2 pares
costarían $2.00. Se ahorra solamente $0.01.
Por lo tanto, hay que contestar la pregunta:
¿Qué por ciento de $2.00 es $0.01?
Toda vez que
001 .
2. 00 100
x
1
x 05
. , el ahorro es de
2
solamente 0.5%, esto es 1
2
Velocidad promedio
Problema
de 1 por ciento.
Laura viajó durante 2 horas a razón de 70
kilómetros por hora y durante 5 horas a razón de
60 kilómetros por hora. ¿Cuál fue su velocidad
promedio durante el período de 7 horas?
Solución:
En esta situación, la velocidad promedio es
Distancia total
igual a .
Tiempo total
La distancia total es 2(70) + 5(60) = 440 kms.
El tiempo total es de 7 horas. Por tanto, la
velocidad promedio fue 440
62
7
6
7
kilómetros por hora. Note que en este
ejemplo la velocidad promedio, 62 6
, no es
7
el promedio de dos velocidades separadas,
que sería en ese caso 65.
80
Conceptos de álgebra
El cuadrado de algunos números
enteros
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n2 n –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –10 –11 –12
n
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
Propiedades de los números con
signos
positivo positivo = positivo
negativo negativo = positivo
negativo positivo = negativo
–(a – b) =b – a
(–x) 2 = x2 Observe que si x 0,entoncesx 2
0.Esdecir,six
es
un número negativo, entonces el cuadrado de x es un
número positivo.
x y z w
–2 -1
–1
4
En la recta numérica que aparece arriba:
1
x y Por ejemplo, 2 4
y 2
0 Por ejemplo,
2
1
0
4
2
2 3 3
z z Por ejemplo,
4 4
2 2 3
x z Por ejemplo, 2
4
2
2 3
z w Por ejemplo, 2
4
3
x z 0Por ejemplo, 2 1
4
1
4
y x 0Por ejemplo,
1
1
2 2 1
4 4
3
4
Factorización (algunos casos
sencillos comunes)
2
x 2xxx2 2
x 1x1x1 2
2
x 2x1x1x1x1 2
x 3x4 x4x1 0
3
4
1 2

Conceptos de geometría
Las figuras que acompañan a los ejercicios en la
prueba tienen el propósito de proveerle información
útil para resolver los problemas. Las figuras están
dibujadas con la mayor precisión posible, excepto
cuando se indique lo contrario. Cuando las líneas
parecen rectas, puede presumirse que son rectas.
A continuación aparecen varios ejemplos que
ilustran formas de interpretar las figuras.
A
B
q°
p°
x° C y°
En esta figura, se puede presumir que AD y BE son
segmentos de rectas que se interceptan en C.NOse
debe presumir que AC = CD, que p = 60 ni que
r = 90, aunque pueda parecer que tienen esos valores.
Toda vez que ACB y DCE son ángulos verticales
(opuestos por el vértice), usted puede concluir que x = y.
4
P Q R S T
12
NOTA: La figura no está dibujada a escala.
Aun cuando la nota indica que la figura no está
dibujada a escala, se puede presumir que los puntos
P, Q, R, S y T están en la recta PT. También se
puede presumir que Q queda entre P y R, que R
queda entre Q y S, y que S está entre R y T. No
se puede presumir que PQ, QR, RS y ST tienen
largos iguales. De hecho, toda vez que los largos de PT
y PS se señalan de 18 y 12, respectivamente, el largo
de ST es 6 mientras que PQ tiene un largo de 4. Por
lo general, aun cuando una figura no esté dibujada a
escala, puede presumirse que los puntos en la recta
están en el orden ilustrado, pero los largos específicos
(por ejemplo, PQ y ST ) pueden no estar representados
con exactitud. En tales casos, la respuesta debe
basarse en otra información que se ofrece sobre la
figura como, por ejemplo, los largos específicos
ilustrados.
18
s°
r°
E
D
81
B
A D C
NOTA: La figura no está dibujada a escala.
Esta figura tampoco se ha dibujado a escala. Sin
embargo, se puede presumir que ABC, ABD y DBC
son triángulos, y que D queda entre A y C. Las
siguientes observaciones son válidas:
(1) largo AD largoDC
(2) BAD BDA
(3) DBC < ABD
Las tres observaciones válidas ilustran que la
información sobre la posición relativa de puntos y
ángulos puede presumirse de la figura, pero las tres
observaciones que no son válidas ilustran que los
largos específicos y las medidas en grados pueden no
estar trazadas con precisión.
Propiedades de las rectas paralelas
Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,
los ángulos alternos internos tienen la misma medida.
Por ejemplo:
x°
w° y°
x=y
z=w
z°

Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal,
los ángulos correspondientes tienen la misma
medida. Por ejemplo:
x°
z°
NOTA: Las palabras como “alternos internos” o
“correspondientes” generalmente no se usan en la
prueba, pero se necesita saber cuáles ángulos tienen la
misma medida.
Relaciones entre ángulos
x + y + z = 180
(Porque la suma de los ángulos interiores de un
triángulo es igual a 180°)
z = w
(Cuando dos rectas se interceptan, los ángulos
opuestos por el vértice tienen la misma medida.)
y =70
(Porque x es igual a y, y 60 +50+x = 180)
x°
y°
w°
x=y
z=w
60° x°
50°
y°
x° z°
w°
y =30
(Porque la medida de un ángulo rectilíneo es igual a
180°,
y = 180 – 150)
x =80
(Porque 70 + 30 + x = 180)
y°
70° y° 150°
82
C
A
4x
x =10
(Porque 4 x +5x = 90)
Además, el lado AC es más largo que el lado BC.
(Porque la medida del ángulo B es mayor que la
medida del ángulo A)
La suma de las medidas de todos los ángulos internos
del polígono que aparece arriba es 3 (180°) = 540°,
porque puede dividirse en 3 triángulos y la suma de
las medidas de los ángulos internos de cada uno de
ellos es de 180°.
A
C
y°
x° z°
5x
Si AB
es paralela a CD
, entonces x + y = 180
(Porque x + z = 180 y y = z )
B
D
B

Relaciones entre los lados de un
triángulo con respecto a sus ángulos
y =1
(Porque el largo del lado opuesto al ángulo de 30° de
un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la
hipotenusa)
x 3
(De acuerdo con el teorema de Pitágoras,
2 2 2
x 1 2
x 2
y
3
x 3 )
x = y =10
(Porque el ángulo que aparece sin marcar es de 60° ;
todos los ángulos de este triángulo miden lo mismo y, por
lo tanto, todos los lados tienen igual longitud)
3
x =5
De acuerdo con el teorema de Pitágoras,
2
x
2 2
3 4
x 2
916 x 2
25
x 25 5
x
30°
4
x
2
60°
x y
60° 60°
10
83
x = y = 45°
(Por el hecho de que dos de los lados son iguales, el
triángulo rectángulo es isósceles y por eso los ángulos
x y y miden lo mismo. También x + y = 90, lo
cual hace que ambos ángulos sean de 45°)
z 2
(Porque 1 2 +1 2 = z 2 )
Fórmulas de áreas y perímetros
de algunas figuras geométricas
El área de un rectángulo = largo ancho = a
El perímetro de un rectángulo = 2( + a)=2 +2a
Ejemplo:
El área = 12u 2
El perímetro = 14u
El área = (x –3)(x +3)=x 2 –9
El perímetro = 2[(x +3)+(x – 3)] = 2(2x) =4x
El área de un círculo = r 2 (en esta fórmula r es el
radio). La circunferencia = 2 r = d (en esta fórmula
d es el diámetro).
Ejemplos:
3u
x–3
x°
El área = (3 2 )=9
La circunferencia = 2 (3)=6
1
3
1
z
4u
x+3
y°

El área = (8 2 )=64
La circunferencia = (16) = 16
El área de un triángulo=
1
1
(altura base) = (a b)
2 2
Área = 1
(6 10) 30u2
2
A
Área = ABC = 1
2
16
6u
10u
8u C
(6 8)=24u2
4u 5u
3u
Área = 1
(4 3) = 6u2
2
Perímetro =4+3+5=12u
B
6u
84
x =2
(Porque x2 + x2 =(2 2) 2 )
2 2
x =4 2
x2 =4
x =2)
Área = 1
(2 2) = 2u2
2
Perímetro =2+2+2 2 =4+2 2
El volumen de un sólido rectangular
(una caja)
El volumen de una caja =
largo ancho alto = L A A
Ejemplos:
Volumen = 5 3 4=60u 3
2k
2 2
Volumen = (3k)(2k)(2k) =12k 3
x
3u
2k
x
4u
5u
3k

CollegeBoard
Puerto Rico y América Latina
Prueba de Aptitud Académica (PAA)
HOJA DE RESPUESTAS PARA
LA PRUEBA DE PRÁCTICA
Instrucciones: Utilice solamente lápiz número 2 para llenar esta hoja de respuestas. Empiece cada parte con
el número 1. Asegúrese de que cada marca sea oscura y llene completamente el espacio que corresponde a
la respuesta que escogió. Borre completamente las respuestas que no desea incluir en la hoja.
1 A B C D E
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A B C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
15 A B C D E
16 A B C D E
17 A B C D E
18 A B C D E
19 A B C D E
20 A B C D E
21 A B C D E
22 A B C D E
23 A B C D E
24 A B C D E
25 A B C D E
26 A B C D E
27 A B C D E
28 A B C D E
29 A B C D E
30 A B C D E
1 A B C D E
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A B C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
15 A B C D E
16 A B C D E
17 A B C D E
18 A B C D E
19 A B C D E
20 A B C D E
21 A B C D E
22 A B C D E
23 A B C D E
24 A B C D E
25 A B C D E
26 A B C D E
27 A B C D E
28 A B C D E
29 A B C D E
30 A B C D E
1 A B C D E
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A B C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
15 A B C D E
16 A B C D E
17 A B C D E
18 A B C D E
19 A B C D E
20 A B C D E
21 A B C D E
22 A B C D E
23 A B C D E
24 A B C D E
25 A B C D E
1 A B C D E
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A B C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
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Apuntes
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Esperamos que el folleto Guía de estudio para tomar las pruebas
del Programa de Evaluación y Admisión Universitaria le haya
provisto información que le permita sentir más confianza en sí
mismo al tomar las pruebas. Agradeceremos sus comentarios y
sugerencias con relación al contenido de este folleto.
Envíelos a:
The College Board
Oficina de Publicaciones
PO Box 71101
San Juan, Puerto Rico 00936-8001
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