Pág. 145 - IES Reyes Católicos

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 145
15 Expresa, en cada caso, como una fracción de hora:
a) 15 minutos. b) 30 minutos.
c) 10 minutos. d) 6 minutos.
a) 15
=
1
60 4
c) 10
=
1
60 6
■ Resuelve problemas
Unidad 7. Las fracciones
b)
30
=
1
60 2
d)
6
=
1
60 10
16 Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué fracción
de litro entra en cada frasco?
20
=
1
200 10
La capacidad de un frasco es de 1
de litro.
10
17 Francisco y Carmen compran una tableta de chocolate cada uno. Francisco
come 1/4, y Carmen, 2/8. ¿Cuál de los dos ha comido un trozo más grande? Justifica
tu respuesta.
Las fracciones 1
y
2
son equivalentes (1 · 8 = 2 · 4).
4 8
Por tanto, los dos han comido la misma cantidad de chocolate.
18 Los langostinos están a 20 euros el kilo. ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo?
3
de 20 = (20 : 4) · 3 = 5 · 3 = 15
4
Tres cuartos de kilo de langostinos cuestan 15 €.
19 Un pueblo tiene 1 400 habitantes, de los que 2/7 viven de la agricultura.
¿Cuántos habitantes viven de la agricultura?
2
de 1 400 = (1 400 : 7) · 2 = 200 · 2 = 400
7
400 habitantes viven de la agricultura.
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
20 Un cliente compra la cuarta parte de un queso que pesa dos kilos.
a) ¿Qué fracción de queso queda?
b) ¿Cuánto pesa el trozo que queda?
a) Quedan 3
de queso.
4
b) 2 kg = 2 000 g
3
de 2 000 = (2 000 : 4) · 3 = 500 · 3 = 1 500
4
El trozo que queda pesa 1 500 g = 1,5 kg.
21 En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa
2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el
jardín?
Casa 8 2
de 800 = 320 m2
5
Jardín 8 3
de 800 = 480 m2
5
22 De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes.
¿Cuántos litros quedan en el depósito?
En el depósito quedan 1
de 45 000 litros que son 5 625 litros.
8
23 Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción
de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías?
El hotel tiene 20
=
1
de las habitaciones vacías.
100 5
Habitaciones vacías 8 1
de 80 = 16 habitaciones
5
24 Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos
quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda?
Pesa 3
de 2 800 gramos = (2 800 : 5) · 3 = 1 680 gramos = 1,68 kg.
5
25 En este bidón hay 8 litros de agua. ¿Cuántos litros caben
en total en el bidón?
8 : 2 = 4 litros
4 · 5 = 20 litros en total
Unidad 7. Las fracciones
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
26 He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto
pesaba la empanada completa?
Pesaba (300 : 2) · 5 = 750 gramos.
27 Piensa y responde.
a) Un cuarto de kilo de aceitunas cuesta 1,50 euros. ¿Cuánto cuesta un kilo?
b) Tres cuartos de kilo de almendras cuestan 9 euros. ¿A cómo está el kilo?
c) Doscientos gramos de nueces cuestan 2 euros. ¿A cómo está el kilo?
a) Un kilo de aceitunas cuesta 4 · 1,50 = 6 €.
b) Un kilo de almendras cuesta (9 · 4) : 3 = 36 : 3 = 12 €.
c) Un kilo de nueces cuesta 5 · 2 = 10 €.
28 Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 €. ¿A cómo sale el
kilo?
El kilo sale a (180 : 3) · 4 = 2,4 €.
29 Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan
600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca?
La superficie total son 600 · 5 = 3 000 m 2 .
30 Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14
euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla?
Quedan 2
del dinero, que son 14 €.
5
En total tenía (14 : 2) · 5 = 35 €.
31 Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende
por 6 euros. ¿A cómo se vende el kilo de pasteles?
Una bandeja 8 3
5 kg
3
de 1 kg 8 6 €
5
1
de 1 kg 8 6 : 3 = 2 €
5
1 kg = 5
de 1 kg 8 2 · 5 = 10 €
5
Unidad 7. Las fracciones
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
32 Observa estas dos empanadas que eran iguales, y el trozo que se ha cortado de
cada una.
a) ¿Cuánto pesa el trozo cortado de la segunda?
b) ¿Cuánto cuesta ese trozo?
a) Según la primera báscula, 1
de empanada pesa 200 g.
3
Por tanto, la empanada entera pesa 200 · 3 = 600 g.
La media empanada de la segunda báscula pesa 600 : 2 = 300 g.
b) Según la primera báscula, 1
de empanada cuesta 4 €.
3
Por tanto, la empanada entera cuesta 4 · 3 = 12 €.
La media empanada de la segunda báscula cuesta 12 : 2 = 6 €.
■ Busca regularidades, generaliza
33 Continúa en tres términos cada serie:
a) 1
;
3
;
1
;
5
;
3
; …
4 8 2 8 4
b) 1
;
1
;
1
;
5
;
1
; …
6 4 3 12 2
c) 2
;
7
;
3
;
1
;
1
; …
5 20 10 4 5
a) La serie mostrada es la siguiente:
2
8
= 1
4
3 4
; ;
8 8
Unidad 7. Las fracciones
= 1
2
5 6
; ;
8 8
3
= ; …
4
Por tanto, los tres términos siguientes son:
7
;
8
= 1;
9
8 8 8
b) La serie mostrada es la siguiente:
2
12
=
1
;
3
6 12
=
1
;
4
4 12
=
1
;
5
;
6
3 12 12
=
1
; …
2
Por tanto, los tres términos siguientes son:
7
;
8
12 12
=
2
;
9
=
3
3 12 4
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
c) La serie mostrada es la siguiente:
8
20
Unidad 7. Las fracciones
=
2
;
7
;
6
=
3
;
5
5 20 20 10 20
=
1
;
4
4 20
=
1
; …
5
Por tanto, los tres términos siguientes son:
3
;
2
=
1
;
1
20 20 10 20
34 Resuelve teniendo en cuenta que 1
3 = 1 : 3 = 0,33… = 0,3) .
a) ¿Qué fracciones equivalen a estos decimales?:
1,33… = 1,3 ) ; 2,33… = 2,3 ) ; 3,33… = 3,3 ) ; …
b) ¿Y a estos otros decimales?:
0,66… = 0,6 ) ; 1,66… = 1,6 ) ; 2,66… = 2,6 ) ; …
a) 1, ) 3 = 4
3 ; 2,) 3 = 7
3 ; 3,) 3 = 10
; …
3
b) 0, ) 6 = 2
3 ; 1,) 6 = 5
3 ; 2,) 6 = 8
; …
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