universidad de chile facultad de ciencias fisicas y matematicas ...

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
RESPUESTA CÍCLICA DE ARENA DE RELAVES EN UN AMPLIO
RANGO DE PRESIONES
TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE
MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
MENCIÓN INGENIERÍA GEOTÉCNICA
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL
SEBASTIÁN IGNACIO MAUREIRA PALOMERA
PROFESOR GUIA:
RAMÓN VERDUGO ALVARADO
MIEMBROS DE LA COMISION:
CLAUDIO FONCEA NAVARRO
PEDRO ACEVEDO MOYANO
RICARDO MOFFAT COVARRUBIAS
JAVIER UBILLA VILLAGRÁN
SANTIAGO DE CHILE
MARZO, 2012

RESPUESTA CICLICA DE ARENAS DE RELAVES
EN UN AMPLIO RANGO DE PRESIONES
RESUMEN DE LA TESIS PARA OPTAR
AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE
LA INGENIERÍA, MENCIÓN INGENIERÍA
GEOTÉCNICA Y AL TÍTULO DE INGENIERO
CIVIL
POR: SEBASTIÁN MAUREIRA PALOMERA
FECHA:
PROF. GUÍA: SR. RAMÓN VERDUGO A.
La licuación ha sido un tópico muy importante en la dinámica de suelos desde los terremotos de
Niigata y Alaska en 1964, debido a los grandes daños producidos por la licuación de suelos
gatillada por solicitaciones sísmicas. La mayor parte del desarrollo alcanzado hasta la fecha ha sido
concentrado en el estudio de la respuesta cíclica de arenas naturales bajo solicitaciones acordes a
la mayoría de los proyectos de ingeniería civil, es decir bajo presiones confinantes que no superan
los 10 kg/cm 2 .
La industria minera genera enormes cantidades de suelos, denominados relaves, producto de los
procesos de chancado y molienda para la obtención del mineral. Los relaves son depositados en
grandes extensiones delimitadas por muros o presas generalmente constituidas por la fracción
más gruesa del desecho, conocida como arena de relaves. En la realidad nacional, de acuerdo a la
creciente demanda por el mineral de cobre, los planes de desarrollo de los actuales depósitos de
relaves consideran alturas de coronamiento cercanas a los 250 m. En estos casos la arena de
relave estará sometida a altas presiones que podrían incluso superar los 40 kg/cm 2 .
Considerando lo anterior, y la sismicidad de la zona en donde los relaves son depositados, es
necesario el estudio específico del comportamiento cíclico de estos materiales en un amplio rango
de presiones que permita verificar y ajustar los diseños. Con este fin, se han llevado a cabo
ensayos de laboratorio en muestras sueltas y densas de arena de relave y de Ottawa en un rango
de presiones confinantes de 1 a 50 kg/cm 2 para caracterizar su comportamiento y compararlo con
los publicados en la literatura técnica.
Los resultados indican que los valores del factor de corrección por confinamiento Kσ para
densidades bajas en la arena de relave son significativamente mayores a los recomendados en la
literatura técnica. La tendencia mostrada revela que la resistencia cíclica aumenta con el
incremento de la presión de confinamiento en contraposición a lo generalmente aceptado. Los
resultados de muestras densas de arena de relave se correlacionan de mejor manera con los
valores propuestos, pero solo a presiones menores a 10 kg/cm 2 . En consecuencia, el factor Kσ no
es un parámetro que represente el efecto de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica
de arenas.
Se establece que la resistencia cíclica en la arena de relaves depende de la posición relativa del
estado inicial con respecto a los estados más suelto y más denso para el mismo nivel tensional
expresado mediante un nuevo parámetro propuesto denominado Densidad Relativa Modificada
por presión DRpresión.
iii

AGRADECIMIENTOS
Quisiera expresar mi más profundo agradecimiento a todos quienes han hecho posible el
desarrollo de este trabajo, en especial a:
Mi familia quienes siempre han apoyado y fomentado la realización de mis proyectos de vida,
con especial mención a mis padres Marianela y Enrique que con su sacrificio y amor
incondicional han permitido y facilitado que me desarrolle profesional y personalmente.
Mi novia Valeria por su voluntad de cooperación, por sus palabras de aliento y por su
comprensión y apoyo durante todo este proceso.
Omar González y Mario Carrillo por todos los consejos durante la fase experimental, por su
ayuda en las dificultades y por su alegría en los logros. Gracias por todos los gratos momentos
que pasamos en el laboratorio.
Mi profesor guía, Dr. Ramón Verdugo por su tiempo y por los valiosos consejos en este trabajo.
Además quiero agradecer toda la dedicación y los conocimientos entregados en sus clases que
fueron fundamentales para descubrir mi vocación por esta área.
Los miembros de la comisión examinadora, profesores Claudio Foncea, Pedro Acevedo y
Ricardo Moffat, y Dr. Javier Ubilla, por aceptar con entusiasmo el ser parte de este trabajo.
Compañeros y amigos del magister, en especial a David Solans por su ayuda, voluntad de
enseñar y generosidad con sus conocimientos, y a Marcelo Vargas por toda su valiosa
colaboración y entusiasmo.
Mirella Biancardi y Marisol Espinoza, de la biblioteca del Departamento de Ingeniería Civil de la
Universidad de Chile, por su gran ayuda en la búsqueda de textos y publicaciones acerca del
tema.
Ángel Molina, Jefe Unidad Ensayos Especiales Físico-Mecánicos, Sección Aglomerantes IDIEM,
por su contribución en la donación de muestras de arena de Ottawa.
Profesor Gabriel Vargas y Christian Nievas, del Departamento de Geología de la Universidad de
Chile, por facilitar el uso del Laboratorio de Sedimentología y Microscopía.
Ariel Villagra, de la Sección Geotecnia IDIEM, por su ayuda, tiempo, consejos y por compartir su
experiencia en la realización de ensayos de laboratorio.
iv

ÍNDICE DE CONTENIDO
1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
1.1.- Motivación ...................................................................................................................................... 1
1.2.- Objetivos ......................................................................................................................................... 2
1.2.1.- Objetivo general ........................................................................................................................... 2
1.2.2.- Objetivos específicos .................................................................................................................... 2
1.3.- Organización de la tesis ................................................................................................................... 3
2.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 4
2.1.- Rotura de Partículas ........................................................................................................................ 4
2.1.1.- Medición de la rotura de partículas ............................................................................................. 4
2.1.2.- Parámetros que influyen en la rotura de partículas ..................................................................... 7
2.1.2.1.- Distribución granulométrica inicial ...................................................................................... 7
2.1.2.2.- Forma de las partículas ...................................................................................................... 11
2.1.2.3.- Estado tensional ................................................................................................................. 14
2.1.2.4.- Trayectoria de tensiones efectivas .................................................................................... 16
2.1.2.5.- Energía Total ...................................................................................................................... 20
2.1.2.6.- Índice de vacios .................................................................................................................. 21
2.1.2.7.- Resistencia de las partículas .............................................................................................. 23
2.1.2.8.- Presencia de agua. ............................................................................................................. 25
2.1.2.9.- Tiempo ............................................................................................................................... 27
2.1.2.10.- Condiciones de borde ........................................................................................................ 28
2.2.- Comportamiento Monótono a Altas Presiones.............................................................................. 30
2.2.1.- Conceptos fundamentales .......................................................................................................... 30
2.2.1.1.- Estado crítico o Estado último ........................................................................................... 31
2.2.1.2.- Transformación de fase ..................................................................................................... 32
2.2.1.3.- Pseudo estado último ........................................................................................................ 34
2.2.1.4.- Inestabilidad ...................................................................................................................... 36
2.2.2.- Parámetros que determinan el comportamiento ...................................................................... 38
2.2.3.- Efecto de las altas presiones....................................................................................................... 41
2.2.3.1.- Estado último ..................................................................................................................... 41
2.2.3.2.- Cambio del ángulo de fricción ........................................................................................... 44
2.2.3.3.- Cambio de la compresibilidad ............................................................................................ 47
2.2.3.4.- Cambios en la dilatancia .................................................................................................... 53
2.2.3.5.- Inestabilidad ...................................................................................................................... 57
2.2.3.6.- Rigidez ................................................................................................................................ 58
v

ÍNDICE DE CONTENIDO
2.3.- Comportamiento Cíclico a Altas Presiones .................................................................................... 59
2.3.1.- Conceptos fundamentales .......................................................................................................... 59
2.3.1.1.- Condiciones de esfuerzos en cargas cíclicas ...................................................................... 59
2.3.1.2.- Generación de presiones de poros .................................................................................... 61
2.3.1.3.- Licuación vs movilidad cíclica ............................................................................................. 62
2.3.2.- Criterios para definir licuación.................................................................................................... 63
2.3.3.- Factores que afectan la resistencia cíclica .................................................................................. 66
2.3.3.1.- Influencia de la presión de confinamiento ........................................................................ 72
2.3.3.1.1.- Factor de corrección por confinamiento ........................................................................ 73
2.4.- Penetración de Membrana ............................................................................................................ 78
2.4.1.- Estimación de la penetración de membrana .............................................................................. 82
2.4.1.1.- Métodos Experimentales ................................................................................................... 82
2.4.1.2.- Métodos Analíticos ............................................................................................................ 85
2.4.2.- Factores que afectan la penetración de membrana ................................................................... 89
2.4.2.1.- Efecto de las altas presiones .............................................................................................. 95
3.- EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA ................................................ 96
3.1.- Equipo utilizado ............................................................................................................................ 96
3.2.- Suelos ensayados ........................................................................................................................ 101
3.2.1.- Arena de Relave ........................................................................................................................ 101
3.2.2.- Arena de Ottawa....................................................................................................................... 103
3.3.- Preparación de la muestra .......................................................................................................... 105
3.3.1.- Confección de probetas ............................................................................................................ 105
3.3.2.- Saturación ................................................................................................................................. 106
3.3.3.- Consolidación ........................................................................................................................... 106
3.4.- Programa de ensayos .................................................................................................................. 107
3.4.1.- Consolidaciones isótropas ........................................................................................................ 107
3.4.2.- Ensayos triaxiales monótonos .................................................................................................. 109
3.4.3.- Ensayos triaxiales cíclicos ......................................................................................................... 110
3.5.- Análisis post-ensayos .................................................................................................................. 112
3.5.1.- Medición del índice de vacios ................................................................................................... 112
3.5.2.- Granulometría .......................................................................................................................... 113
3.5.3.- Forma de las partículas ............................................................................................................. 115
4.- PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................118
4.1.- Compresibilidad .......................................................................................................................... 118
4.2.- Comportamiento Geomecánico................................................................................................... 126
vi

4.3.- Comportamiento cíclico .............................................................................................................. 132
4.4.- Rotura de Partículas .................................................................................................................... 144
4.4.1.- Consolidaciones isótropas ........................................................................................................ 144
4.4.2.- Ensayos triaxiales CIU ............................................................................................................... 148
4.4.3.- Ensayos triaxiales cíclicos ......................................................................................................... 156
5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................164
5.1.- Conclusiones ............................................................................................................................... 164
5.2.- Recomendaciones ....................................................................................................................... 166
6.- BIBLIOGRAFÍA ..............................................................................................................167
ANEXO ..........................................................................................................................................178
A.1 Ensayos de consolidación isótropa .................................................................................................... 179
A.2 Ensayos triaxiales CIU ........................................................................................................................ 189
A.3 Ensayos triaxiales cíclicos .................................................................................................................. 200
A.4 Granulometrías .................................................................................................................................. 277
vii

CAPÍTULO 1
1.- INTRODUCCIÓN
1.1.- MOTIVACIÓN
Durante el desarrollo del estudio de materiales granulares se ha puesto énfasis en describir el
comportamiento geomecánico en un nivel de tensiones que está acorde con la magnitud de la
mayoría de los proyectos de la ingeniería civil que se ejecutan en la actualidad; en general, en un
rango de presiones menores a 1 MPa. Sin embargo, cada vez es más frecuente encontrarse en
situaciones donde el nivel tensional a la que está sujeto el suelo supera ampliamente los márgenes
establecidos por la práctica tradicional.
Presas de tierra de grandes dimensiones y túneles podrían ejercer tensiones sobre el suelo por
sobre los 7 MPa. En pozos de agua muy profundos o bajo pilas de fundación las tensiones pueden
ampliamente superar 1 MPa.
En la realidad nacional, las obras de ingeniería de mayores dimensiones se encuentran en el área
minera, donde se generan enormes volúmenes de desechos, denominados relaves, que requieren
ser almacenados. Generalmente, los relaves son depositados en grandes extensiones de superficie
delimitada por una presa construida con la fracción más gruesa de estos desechos, obtenida luego
de un proceso de ciclonaje.
Las principales presas de arenas de relaves en operación han sido diseñadas con alturas máximas
cercanas a 150 m., pero debido a los actuales precios del cobre y en orden a satisfacer la
demanda, ha sido necesario diseñar planes de crecimiento de estas presas que consideran alturas
mayores a 250 m., implicando que el nivel tensional solicitante en las capas inferiores de material
granular aumente significativamente.
En consecuencia, el estudio del comportamiento de arenas de relaves sujetas a altas presiones
resulta de gran interés debido a que gran parte del conocimiento de materiales granulares está
basado en el estudio de arenas naturales bajo un nivel tensional que no supera a 1 MPa y a que las
investigaciones sobre la respuesta de materiales granulares sometidos a altas presiones
disponibles en la actualidad indican un importante cambio en la respuesta debido principalmente
al fenómeno de rotura de partículas. Esto implica que la extrapolación o el establecimiento de
relaciones generales entre parámetros basados en datos y ensayos a presiones habituales en la
práctica tradicional no permiten predecir con razonable precisión el real comportamiento del
suelo bajo altas presiones.
1

INTRODUCCIÓN
En particular, es necesario caracterizar el comportamiento dinámico de este tipo de arenas
resultantes del proceso minero debido a las características sísmicas que posee la región en donde
son depositadas. Es importante recalcar que la mayor parte de la información disponible sobre el
comportamiento cíclico de arenas corresponde a arenas naturales ensayadas bajo presiones
menores a 1 MPa. En este contexto la presente investigación aborda el tema de la respuesta
estática y cíclica de arenas de relaves bajo altas presiones.
1.2.- OBJETIVOS
1.2.1.- OBJETIVO GENERAL
Evaluar el efecto de las altas presiones de confinamiento en la resistencia cíclica de arenas de
relaves.
1.2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS
En este estudio, los objetivos específicos principales son:
• Estudiar si los valores del factor de corrección por confinamiento propuestos en la
literatura técnica son aplicables a una arena de relaves.
• Caracterizar el comportamiento geomecánico de arenas de relaves sujetas a presiones de
confinamiento de hasta 50 kg/cm 2 .
• Evaluar el efecto de la densidad relativa en la resistencia cíclica de arenas de relaves.
• Comparar el comportamiento geomecánico a altas presiones de arenas de relaves con el
de arenas naturales.
• Determinar y evaluar el efecto de la rotura de partículas en la respuesta estática y cíclica
de las arenas estudiadas.
2

CAPÍTULO 1
1.3.- ORGANIZACIÓN DE LA TESIS
El presente estudio se divide en 6 capítulos y 1 anexo los que son brevemente detallados a
continuación.
Capitulo 1 Introducción
En esta sección se presentan los argumentos que justifican el desarrollo de esta investigación y se
exponen los principales objetivos que se persiguen. Además incluye una descripción de los
contenidos de cada capítulo que conforman este trabajo.
Capitulo 2 Revisión Bibliográfica
La revisión bibliográfica contiene las investigaciones más importantes sobre el efecto de las altas
presiones en el comportamiento geomecánico de arenas, que incluyen temas tales como la rotura
de partículas, el comportamiento estático y cíclico de materiales granulares sujetos a estas
condiciones y el efecto de la penetración de membrana en la respuesta de suelos gruesos.
Capitulo 3 Equipo, Suelos Ensayados y Metodología
En este capítulo se presentan todas las consideraciones experimentales para la obtención de los
datos que incluyen la descripción del equipo utilizado, la caracterización de los suelos
considerados, la preparación de las muestras, el programa de ensayos y los análisis post-ensayos.
Capítulo 4 Presentación y Análisis de Resultados
La presentación y discusión de los resultados obtenidos luego de la realización del programa de
ensayos y de los análisis posteriores están incluidos en esta sección.
Capitulo 5 Conclusiones y Recomendaciones
Este punto contiene las conclusiones obtenidas en orden a satisfacer los objetivos planteados en el
capítulo 1 y se proponen trabajos futuros para complementar la línea de investigación.
Capitulo 6 Bibliografía
En el capítulo final se presentan las referencias de las publicaciones consultadas durante esta tesis.
Anexo
En el anexo se presentan los detalles de cada uno de los ensayos contemplados en el programa y
de los análisis posteriores realizados
3

CAPÍTULO 2
2.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1.- ROTURA DE PARTÍCULAS
El principal efecto al someter un material granular a altas presiones de confinamiento es la rotura
de partículas (Miura and Yamanouchi, 1975), que consiste en la fragmentación individual de los
granos que conforman el esqueleto granular debido a que se ha superado la resistencia propia de
las partículas individuales (Nakata et al., 2001), modificando la distribución granulométrica
(Fukumoto, 1992). Como resultado, tanto la resistencia como el comportamiento tensióndeformación
del suelo sufren cambios irreversibles (Hardin, 1985). La rotura de partículas
depende principalmente de las propiedades físicas de la partícula y del material que las compone
(Nakata et al., 1999).
2.1.1.- MEDICIÓN DE LA ROTURA DE PARTÍCULAS
Existen muchos intentos por cuantificar el grado de rotura que ha sufrido un suelo bajo altas
presiones de confinamiento. En general, estas medidas toman en cuenta la variación entre la
distribución granulométrica inicial y post-ensayo como un buen indicador de la magnitud de
rompimiento sufrido por el material granular.
Leslie (1963) propuso utilizar el porcentaje más fino a la malla donde el material original era 100%
retenido y Nakata et al. (1999), utilizando este mismo concepto, definió el factor de rotura de
partícula Bf. Más tarde, Leslie utilizó el aumento en el porcentaje más fino a la malla donde el
material original era retenido en un 90% (Leslie, 1975). Marsal (1965) cuantificó la rotura como la
suma de las diferencias positivas en los porcentajes retenidos registrados en cada malla. Lee and
Farhoomand (1967) utilizó el término “rotura relativa” (“relative crushing”) definido como la razón
D15i/D15f donde D15i es el tamaño de partícula donde el 15% de la muestra original es más fina, y
D15f es el tamaño de partícula donde el 15% de la muestra ensayada es más fina. Colliat-Dangus et
al. (1988) utilizaron el coeficiente de rotura Cc (“crushing coefficient”) definido como un decimo
del porcentaje más fino al tamaño de partícula donde el 90% de la muestra original es retenido. De
forma similar, Lade et al. (1996) propuso el factor de rotura de partícula B10 que está definido en
términos del D10 en la siguiente forma B10 = 1 – D10f/D10i donde D10i es el tamaño de partícula
donde el 10% de la muestra original es más fina, y D10f es el tamaño de partícula donde el 10% de
la muestra ensayada es más fina.
4

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Sin embargo, los métodos para cuantificar rotura anteriormente mencionados coinciden en
comparar un solo valor de tamaño de partícula, analizando de forma discreta las curvas
granulométricas y por lo tanto insuficientes para describir la verdadera cantidad de rompimiento
sufrido por el suelo (Fukumoto, 1992).
Hardin (1985) propuso utilizar los conceptos de potencial de rotura y rotura total para definir el
parámetro rotura relativa. A diferencia de los métodos anteriores, el potencial de rotura y la
rotura total es una medida que compara de forma continua las curvas granulométricas inicial y
post-ensayo. El potencial de rotura Bp es igual al área entre la línea vertical que pasa por el
diámetro D = 0.074 mm (Malla #200 ASTM) y la parte de la curva granulométrica donde D > 0.074
mm. De la misma forma, la rotura total Bt corresponde al área definida entre las curvas
granulométricas inicial y post-ensayo para diámetros mayores a D = 0.074 mm. Con estos
parámetros se define la rotura relativa Br como Br = Bt/Bp.
En la figura 2.1 se puede observar esquemáticamente la representación gráfica de cada uno de los
métodos descritos.
Figura 2.1 Representación gráfica de métodos para la evaluación de rotura de partículas.
5

CAPÍTULO 2
Otro método propuesto originalmente por Miura y Yamanouchi, y luego utilizado por Hyodo et al.
(2002) considera la evaluación del grado de rotura de partículas mediante la cuantificación del
área superficial de las partículas. Este método consiste en la medición del área superficial que está
definida como área por unidad de volumen a partir de la siguiente relación
donde
S Área superficial
Sw
γd
Superficie especifica
Densidad seca

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Numerosas publicaciones dan cuenta que tanto el análisis de las curvas granulométricas inicial y
post-ensayo como de la variación en la superficie específica son buenos indicadores de la
magnitud de rotura de partículas.
2.1.2.- PARÁMETROS QUE INFLUYEN EN LA ROTURA DE PARTÍCULAS
Investigaciones previas han determinado que los principales parámetros que influyen en el
desarrollo del fenómeno de rotura de partículas son:
• Distribución granulométrica inicial
• Forma de las partículas
• Estado tensional
• Trayectoria de tensiones efectivas
• Energía Total
• Índice de vacios
• Resistencia de las partículas
• Presencia de agua
• Tiempo
• Condiciones de borde
2.1.2.1.- Distribución granulométrica inicial
Existe numerosa evidencia de que las características de gradación de la muestra están
relacionadas con el fenómeno de rotura de partículas. Es así como se ha observado que un
material granular uniforme compuesto por partículas grandes (suelo A) sufre una mayor rotura
que uno compuesto por partículas más pequeñas del mismo material (suelo E), y suelos uniformes
(suelo A) exhiben mayor rompimiento que suelos bien graduados (suelo F) teniendo el mismo
tamaño máximo tal como se aprecia en la figura 2.2 (Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005; Lee and
Farhoomand, 1967).
7

CAPÍTULO 2
Figura 2.2 Efecto del tamaño máximo y de la gradación en la rotura de partículas en muestras de granito
generada en ensayos de consolidación isótropa (Lee and Farhoomand, 1967).
El efecto de la gradación podría ser explicado sobre la base que una distribución granulométrica
uniforme presentará una estructura poco eficiente en la transmisión de los esfuerzos debido al
poco número de contactos inter-partícula. De forma opuesta, un suelo bien graduado presentará
un ordenamiento en donde partículas más pequeñas ocuparán los espacios o vacios entre los
granos de mayor tamaño generando un mayor número de contactos. Por consecuencia, para un
mismo estado tensional, las fuerzas de contacto entre partículas serán mayores para el suelo
uniforme lo que generará una mayor cantidad de rotura. Lo anterior ha sido confirmado en
modelaciones 3D DEM (“discrete element method”) de suelos con diferente coeficiente de
uniformidad Cu realizada por Tanaka et al. (2011) donde se observó que suelos más uniformes
presentaban un menor número de co-ordinación, o numero de contactos entre partículas, y una
mayor concentración de contactos en una orientación preferente que en suelos mejor graduados.
Adicionalmente, se ha observado que el tamaño máximo también influye en la rotura. Es así como
a medida que aumenta el tamaño de las partículas aumenta el fracturamiento debido
principalmente a que la probabilidad de defectos en una partícula dada aumenta con su tamaño,
entendiendo por defectos a microfisuras, planos de debilidad u orientación preferente de los
minerales que la componen, y también al hecho de que la suma de las áreas de contacto en suelos
con partículas más finas es mayor y por lo tanto los esfuerzos en los puntos de contacto son
menores (Holubec, 1967). La evidencia experimental ha sido aportada en el estudio de Lee y
Farhoomand (1967), quienes al analizar las curvas granulométricas post-ensayos de consolidación
isótropa de arenas bien graduadas observaron una considerable degradación de los tamaños más
grandes en comparación con la menor rotura en el rango de tamaños más finos. En distintos
suelos uniformes encontraron una notable reducción de la rotura con la disminución del tamaño
de partículas como se observa en las figuras 2.2 y 2.3. Además, en la figura 2.4 se puede apreciar
que la rotura, en términos de un aumento abrupto de la compresibilidad, en suelos uniformes con
partículas de mayor tamaño, se genera a tensiones verticales menores en ensayos de
consolidación unidimensional.
8

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.3 Comparación de la rotura de partículas generadas en la compresión isótropa en diferentes
curvas granulométricas iniciales (Lee and Farhoomand, 1967).
Figura 2.4 Efecto del tamaño de partículas en la curva de consolidación uni-dimensional en arenas
uniformes (Nakata et al., 2001b).
Sin embargo, Nakata et al. (2001a), utilizando marcadores de diferentes tamaños en la matriz de
arenas bien graduadas durante ensayos de compresión uni-dimensional, encontraron que las
partículas más pequeñas presentaron un mayor daño, tal como se observa en la figura 2.5 donde
el daño observado en los marcadores ha sido cuantificado en cinco categorías desde daño no
visible (tipo I) hasta total fragmentación de la partícula (tipo V). Este resultado podría ser explicado
basándose en el hecho que el número de co-ordinación de una partícula grande que está rodeada
por un gran número de partículas pequeñas es alto en comparación con el número de coordinación
de estas últimas. La hipótesis anterior coincide con lo que se obtiene al asumir una
distribución fractal de la evolución de tamaños de partículas en modelos probabilísticos de la
9

CAPÍTULO 2
degradación de materiales granulares propuesto por McDowell y Bolton (1998), que en otras
palabras consiste en asumir que el numero de los fragmentos generados por el proceso de rotura
mayores a un tamaño dado es directamente proporcional a una potencia de dicho tamaño.
Figura 2.5 Frecuencia relativa acumulada de daño observado en arena bien graduada: (a) marcadores de
tamaño 1,4-1,7 mm., (b) marcadores de tamaño 0,71-0,85 mm. y (c) marcadores de tamaño 0,3-0,355 mm.
(Nakata et al., 2001a).
10

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
En resumen, a pesar de la fragilidad intrínseca de las partículas de mayor tamaño, tal como se ha
explicado anteriormente, la probabilidad de no sufrir rotura dentro de la matriz de suelo sujeta a
altas presiones es mayor debido a su gran número de contactos. Lo anterior es cierto solo cuando
existe una distribución uniforme de los esfuerzos a través de un material granular bien graduado
(Nakata et al., 2001a).
Bard et al. (2007) realizaron ensayos triaxiales de grandes dimensiones (probetas cilíndricas de 1 m
de diámetro por 1.8 m de alto) para evaluar el comportamiento de lastres. Para ello utilizó curvas
granulométricas del material original cortadas a un cierto tamaño máximo y curvas homotéticas
en ensayos triaxiales CID y CIU a presiones de confinamiento hasta 2.5 MPa, confirmando que en
las granulometrías más gruesas se obtuvo mayor rotura, pero además, observó que para las
presiones de confinamiento más altas, la distribución de tamaños posterior a ensayos sobre
muestras originales y homotéticas evoluciona hacia una curva granulométrica común.
2.1.2.2.- Forma de las partículas
En numerosas investigaciones se ha reportado el efecto de la forma de las partículas en el
fenómeno de rotura, observando que las partículas angulares se rompen más fácilmente que las
partículas redondeadas de tamaño promedio similar bajo el mismo nivel tensional (Lobo-Guerrero
and Vallejo 2005; Lee and Farhoomand, 1967; Bard et al., 2007).
Este efecto se puede entender de la base que, en partículas angulares, la transmisión de las
fuerzas entre los granos se produce en los cantos angulosos lo que genera una estructura con
zonas de contacto de menor área, originando grandes tensiones en esos puntos y eventualmente
que se supere la resistencia del material que compone a la partícula, gatillando la rotura. (Lade et
al., 1996)
Otra hipótesis que explicaría el efecto de la forma de las partículas ha sido formulada por Hagerty
et al. (1993) a través del supuesto que las fuerzas inter-partículas serían transmitidas mayormente
como fuerzas de compresión directamente hacia el centro de las partículas esféricas, mientras que
tenderían a producir fuerzas no dirigidas al centro de masa en partículas angulares, tal como se
muestra en la figura 2.6, lo que produce cargas excéntricas que generan grandes esfuerzos de
tracción y corte, lo que provocaría un mayor rompimiento en estas últimas.
11

CAPÍTULO 2
Figura 2.6 Dirección de las fuerzas de contacto entre partículas: (a) Partículas angulosas y
(b) Partículas redondeadas.
Además, se ha reportado que el mecanismo de rotura en partículas angulosas y redondeadas es
diferente, lo que influiría en distintos comportamientos a altas presiones (Vaid and Chern, 1985;
Nakata et al., 1999). En la figura 2.7 se muestran ensayos de resistencia de partículas individuales,
donde se observa que los granos angulosos presentan pequeñas y momentáneas pérdidas de
resistencia atribuidas a la fractura de las angulosidades y asperezas. En cambio, en partículas
redondeadas se observa una relación fuerza - desplazamiento lineal hasta una falla catastrófica
caracterizada por la división de la partícula original en trozos más pequeños (Nakata et al., 1999).
Además, Vaid and Chern (1985) en su estudio del comportamiento de arenas de relaves,
compuesta por partículas angulosas, y de arena de Ottawa, conformada por partículas
redondeadas, observaron una gran compresibilidad y una mayor tendencia contractiva incluso a
densidades altas registrada por la arena de relaves, en comparación a lo obtenido en arena de
Ottawa, sin observar que las partículas sufrieran un rompimiento importante, por lo que la
diferencia en el comportamiento se explicaría a través de la fractura de los cantos angulosos de las
partículas de arenas de relaves.
12

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.7 Ensayos de resistencia individual de partículas de arena de Aio: (a) Partícula redondeada y (b)
Partícula angulosa (Nakata et al., 1999).
Los resultados de ensayos de compresión unidimensional sobre muestras con partículas angulosas
(A.G.) y redondeadas (G.B.) pero del mismo material se presentan en la figura 2.8 donde se puede
observar que la muestra angulosa presenta una línea de consolidación que se curva a una tensión
vertical menor que la muestra de partículas redondeadas lo que confirma que la influencia de la
rotura de partículas en muestras angulosas se registra a presiones menores, pero además se
observa una curvatura significantemente mayor en la muestra de partículas redondeadas
demostrando la característica súbita de la rotura en dichas partículas redondeadas.
13

CAPÍTULO 2
Figura 2.8 Efecto de la forma de las partículas en ensayos de compresión unidimensional
(Nakata et al., 2001b).
2.1.2.3.- Estado tensional
Es claro que el estado tensional al cual es sometido un elemento de suelo es fundamental para
generar el fenómeno de rotura de partículas. Bajo el nivel de tensiones normalmente utilizado en
la práctica geotécnica no es posible observar este fenómeno en la mayor parte de los casos, por lo
que es necesario alcanzar mayores niveles de presiones para que la rotura influya en el
comportamiento geomecánico del suelo en estudio.
Además, la cantidad de rotura de partículas depende del estado tensional siendo posible, en
principio, que todas las partículas en la muestra de suelo sufran rotura bajo tensiones
extremadamente altas (Hardin 1985).
Es evidente, al observar las figuras 2.9, 2.10 y 2.11, que la rotura es una función creciente del
estado tensional, cuya magnitud dependerá del tipo de arena y/o ensayo.
14

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.9 Efecto de la presión de confinamiento en la degradación de arena de Cambria en ensayos
triaxiales drenados (Lade et al., 1996).
Figura 2.10 Razón entre tamaño de partícula post-consolidación unidimensional y promedio inicial en
diferentes arenas versus tensión vertical máxima aplicada (Hagerty et al., 1993).
15

CAPÍTULO 2
Figura 2.11 Efecto de la presión de confinamiento en la degradación de arena granítica en ensayos de
compresión isótropa (Lee and Farhoomand, 1967).
2.1.2.4.- Trayectoria de tensiones efectivas
En la literatura técnica existen numerosos estudios que muestran una diferencia en la cantidad de
rotura que se produce entre una solicitación hidrostática o isotrópica versus la aplicación de corte
sobre una muestra de material granular, como por ejemplo en los resultados de compresiones
anisótropas presentados en la figura 2.12. También ha sido reportado que la mayor parte de la
rotura ocurre durante la etapa de corte en ensayos triaxiales (Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005;
Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Al-Hussaini, 1983; Lee and Farhoomand, 1967). Sin
embargo, como se observa claramente en la figura 2.12, la cantidad de rotura que se presenta
durante la consolidación isótropa en comparación a la presentada durante la etapa de corte
depende del estado tensional inicial, es decir, a mayores presiones de confinamiento la rotura
producida durante la consolidación será cada vez más importante, como también se puede ver en
la figura 2.11, y en principio podría superar a la registrada durante la etapa de corte.
16

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.12 Efecto del esfuerzo de corte en la rotura de partículas durante ensayos de compresión
anisótropa (Lee and Farhoomand, 1967).
Además, de la figura 2.13 se confirma lo reportado por varios autores que la cantidad de rotura es
mayor en ensayos triaxiales drenados que en ensayos no drenados para un mismo estado
tensional inicial en suelos contractivos, debido a que el aumento de las presiones de poros
durante un ensayo no drenado produce una disminución en las tensiones efectivas y por lo tanto
un decremento en la magnitud de las tensiones de contacto entre partículas, a diferencia del
progresivo aumento en la presión media que se registra en un ensayo drenado. De la misma
forma, el comportamiento del suelo que se expresa en la trayectoria de tensiones efectivas que
sigue durante ensayos no drenados tiene una directa relación con el fenómeno de rotura de
partículas debido a que en comportamientos dilatantes se produce una disminución de las
presiones de poros, y por tanto un aumento de tensiones efectivas, debido a que las partículas
tienden a montarse unas sobre otras cuando son solicitadas por un esfuerzo de corte,
produciendose concentraciones de esfuerzos en las zonas de contacto.
17

CAPÍTULO 2
Figura 2.13 Rotura de partículas registrada en ensayos triaxiales en muestras sueltas de arena de
Cambria (Bopp and Lade, 2005).
También se ha observado que ensayos triaxiales en compresión registran una mayor rotura que
ensayos triaxiales en extensión, manteniendo todos los parámetros constantes (Bopp and Lade,
2005) tal como se puede apreciar en la figura 2.14.
Figura 2.14 Rotura relativa de Hardin Br versus índice de vacios en la falla en ensayos de compresión y
extensión triaxial en muestras densas de arena de Cambria (Lade et al., 1996).
18

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Nakata et al. (1999) proponen la existencia de una relación entre la rotura generada por una
trayectoria dada, a través de su factor de rotura de partícula Bf, y el máximo valor de la presión
media efectiva de la superficie de fluencia generada por ella, tal como se muestra en la figura 2.15,
asumiendo que el comportamiento de arenas en la zona donde se produce rotura de partículas
puede ser modelado por un tipo de superficies de fluencia similar a las de arcillas ilustradas en la
figura 2.16. En ese estudio fue utilizado el modelo Cam Clay modificado propuesto por Roscoe and
Burland (1968).
Figura 2.15 Variación de la rotura relativa de Hardin Br con la presión media efectiva característica de la
superficie de fluencia p0’ en arena de Aio (Nakata et al., 1999).
Figura 2.16 Superficies de fluencia asumidas y trayectoria de tensiones de ensayos de compresión y corte
en arena de Aio (Nakata et al., 1999).
19

CAPÍTULO 2
2.1.2.5.- Energía Total
Ha sido observado por varios investigadores que la cantidad, o magnitud de rotura, que se registra
en materiales granulares sujetos a altos niveles de esfuerzos se correlaciona bien con la energía
total aplicada a la muestra en distintos tipos de ensayos como se muestra en las figuras 2.17 y 2.18
(Lade et al., 1996; Bopp and Lade, 2005; Brooker, 1967; Miura and O-hara, 1979).
Figura 2.17 Efecto de la energía total aplicada en ensayos triaxiales en compresión y extensión drenados y
no drenados en muestras de arenas de Cambria a tres densidades (Bopp and Lade, 2005).
Figura 2.18 Relación entre el incremento en el área superficial y el trabajo plástico en ensayos triaxiales
cíclicos (Miura and O-hara, 1979).
20

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Esta correlación puede estar basada en el hecho de que para el cálculo de la energía total aplicada
se consideran los esfuerzos y deformaciones producidas durante el ensayo, por lo que esta
cantidad incluye el efecto de la trayectoria de tensiones y el tipo de ensayo.
2.1.2.6.- Índice de vacios
Existe acuerdo en la literatura técnica de que el índice de vacios de la muestra tiene una
importante influencia en el fenómeno de rotura de partículas. Es así como se ha observado una
mayor rotura a medida que el índice de vacios aumenta, resultado confirmado en los ensayos de
Bopp and Lade (1997b) que son presentados en la figura 2.19.
Figura 2.19 Distribución granulométrica inicial y post consolidación isótropa en muestras de arena de
Cambria a diferentes densidades: (a) Presión de confinamiento 25 MPa. y
(b) Presión de confinamiento 60 MPa. (Ensayos por Bopp and Lade (1997b)).
21

CAPÍTULO 2
Otra evidencia es reportada por Nakata et al. (2001b) en ensayos de compresión unidimensional
presentados en la figura 2.20 donde se aprecia que la curvatura de la línea de consolidación, que
indica el comienzo de una rotura importante dentro de la muestra, comienza a una tensión
vertical menor a medida que el índice de vacios aumenta.
Figura 2.20 Efecto del índice de vacios inicial en la curva de consolidación unidimensional
(Nakata et al., 2001b).
El efecto del índice de vacios estaría relacionado con el numero de contactos entre granos, ya que
la concentración volumétrica inicial de partículas en un elemento de suelo es proporcional a
1/(1+ei) (Hardin, 1985; Hagerty et al., 1993; Bopp and Lade, 1997b). Por lo tanto, se esperaría que
la cantidad de rotura producida por un estado tensional dado disminuya al aumentar la
concentración de partículas debido a que las fuerzas de contacto inter-partículas se reducen al
aumentar la concentración.
Desde otro punto de vista, Nakata et al. (2001) propusieron una expresión para el esfuerzo de
tracción promedio o característico σsp que actúa sobre una partícula en una muestra de suelo
sujeto a compresión uni-dimensional
3 (1 +

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
que podría estar relacionado al comportamiento dilatante exhibido por suelos con un índice de
vacio relativamente bajo.
2.1.2.7.- Resistencia de las partículas
Uno de los factores más determinantes en el fenómeno de rotura es la resistencia individual de las
partículas. Se han realizado un gran número de estudios para evaluar este efecto, los que han
concluido que la resistencia de las partículas está directamente relacionada con la magnitud y
característica de la rotura (Lobo-Guerrero and Vallejo 2005).
Por ejemplo, al comparar ensayos de compresión uni-dimensional presentados en la figura 2.21
sobre arenas con contenido de cuarzo y feldespatos en la siguiente relación: Silica, 100% cuarzo;
Aio: 70% cuarzo y 30% feldespatos; Masado: 30% cuarzo, 40% feldespatos y 30% otros minerales,
se aprecia que al aumentar la proporción del mineral de mayor dureza en la composición del
material, en este caso cuarzo, aumenta la tensión de fluencia o, de forma equivalente, el esfuerzo
donde la relación tensión deformación cambia rápidamente, lo que está relacionado con el punto
de inicio de la rotura de partículas, tanto en ensayos a la misma densidad relativa como al mismo
índice de vacios (Nakata et al. 2001).
A través de los resultados de ensayos de compresión de partículas individuales de arena de Aio
(Aio sand) realizados por Nakata et al. (1999) resulta que, cuando se alcanza la resistencia última
de la partícula, el patrón de fracturamiento depende del tipo de mineral, observando que el
mineral más duro (en este caso cuarzo) tiende a dividirse en solo dos o tres partes, mientras que
minerales menos resistentes (Ortoclasas y Plagioclasas) se fracturan en varias partículas más
pequeñas. Esto puede estar relacionado con que la estructura cristalina de feldespatos contiene
un mayor número de discontinuidades (Nakata et al., 1999). En el mismo estudio se realizaron
ensayos triaxiales drenados con partículas marcadas con colorantes. El análisis posterior arrojó
una rotura generalizada de las asperezas, convirtiéndose en un fenómeno tan importante como la
fractura o división de la partícula misma. Esto último es confirmado en el estudio realizado por
Vaid and Chern (1985), donde la diferencia en el comportamiento observado en arenas
compuestas por partículas angulosas y por partículas redondeadas estaría influenciada por el
fracturamiento y rotura de angulosidades y asperezas debido a que no se observó una
desintegración importante de las partículas en ambas muestras.
23

CAPÍTULO 2
Figura 2.21 Efecto de la resistencia de las partículas en ensayos de compresión unidimensional: (a) índice
de vacio inicial máximo e0 = emax y (b) índice de vacio inicial e0 = 0,75-0,84
(Nakata et al., 2001b).
Desde un punto de vista estadístico, McDowell and Bolton (1998) proponen que la probabilidad de
sobrevivencia de las partículas en una muestra estaría determinada por la resistencia a la tracción
de las partículas más pequeñas. Nakata et al. (1999) concluyeron algo similar de acuerdo a los
resultados obtenidos en la figura 2.22 donde se observa que la rotura de partículas registrada en
diferentes ensayos en función del esfuerzo de tracción promedio o característico σsp definido en la
sección 2.1.2.6, se correlaciona mejor con la probabilidad de sobrevivencia a la fractura de las
asperezas (curva σc) que con la probabilidad de sobrevivencia a la división de la partícula (curva σf)
obtenidas de ensayos de resistencia de partículas individuales de arena de Aio.
24

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.22 Comparación entre las curvas de probabilidad de sobrevivencia (σc y σf) y el factor de rotura
de partículas Bf (Nakata et al., 1999).
2.1.2.8.- Presencia de agua.
Miura and Yamanouchi (1975) realizaron ensayos triaxiales a presiones de confinamiento hasta
500 kg/cm 2 en muestras de arena de Toyoura (Toyoura Sand) secas y saturadas con diferentes
fluidos, observando que las muestras saturadas con agua presentaron la mayor cantidad de
rotura. Este resultado también ha sido reportado por otros autores y la evidencia es presentada en
la figura 2.23 (Lobo-Guerrero and Vallejo 2005).
Figura 2.23 Comparación de la magnitud de rotura de partículas en muestras saturadas con agua y secas
de arena de Toyoura durante consolidaciones isótropas
(Miura and Yamanouchi, 1975).
25

CAPÍTULO 2
Una explicación a este hecho fue formulada por Miura and Yamanouchi (1975), basada desde el
punto de vista de la energía de superficie. Algunas grietas o fisuras son producidas en los puntos
de contacto entre partículas adyacentes debido a los altos esfuerzos, las cuales son inundadas por
el fluido que rodea a dichas partículas. Por consecuencia, la deformación producida en el inicio de
la fisura es liberada debido a la adsorción de moléculas de fluido y, por lo tanto, se disminuye la
energía de superficie de la grieta, lo que produciría un mayor crecimiento de esta y por
consiguiente generando una mayor cantidad de rotura. En particular, la presencia de agua tendría
el mayor efecto en la rotura debido a su alta polaridad, baja viscosidad y su menor volumen molar
como se puede ver en la figura 2.24, donde se grafica la cantidad de rotura generada en ensayos
de compresión unidimensional bajo un esfuerzo vertical de 500 kg/cm 2 en muestras saturadas con
fluidos de distintos volúmenes molares (V) y momentos dipolares (D). Miura and Yamanouchi
(1975) encontraron una relación lineal entre la magnitud de la rotura y la razón D/V en dos suelos
distintos para fluidos con viscosidades cercanas a la unidad, tal como se observa en la figura 2.24.
Figura 2.24 Efecto de la saturación con diferentes fluidos en la rotura de partículas medido como el
porcentaje más fino al diámetro 149 µ (F149µ): (a) arena de Toyoura y
(b) suelo feldespato.
26

2.1.2.9.- Tiempo
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
La cantidad de rotura de partículas también es una función del tiempo. Incluso bajo un estado
tensional constante de magnitud suficiente, la rotura de partículas continúa con el tiempo, pero a
tasas decrecientes. Este efecto del tiempo se observa externamente como “creep” del suelo (Lade
et al. 1996). En la figura 2.25 se puede apreciar este efecto en ensayos de compresión isótropa.
Figura 2.25 Deformación volumétrica en el tiempo durante ensayos de compresión isótropa en muestras
densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).
Desde las primeras investigaciones en la compresibilidad de arenas sujetas a altas presiones
realizadas por Terzaghi se ha observado que la cantidad de rotura es función del tiempo durante el
cual se mantiene un estado tensional dado. Es así como Lee and Farhoomand (1967), en ensayos
de compresión isótropa, reportan que durante intervalos de tiempo en donde la carga se mantuvo
constante registraron “sonidos ocasionales” atribuidos a la rotura de partículas, lo que ratifica el
hecho de que la rotura de partículas sería un fenómeno tiempo-dependiente.
Otras investigaciones han confirmado, a través del análisis de la distribución granulométrica luego
de someter a un mismo nivel tensional por diferentes intervalos de tiempo, que el efecto tiempo
se correlaciona de buena forma con la cantidad de rotura obtenida (Colliat-Dangus et al., 1988).
Por lo tanto, la propagación de rotura de partículas debido a la redistribución de tensiones puede
27

CAPÍTULO 2
ser el factor físico responsable del efecto del tiempo en la compresión de materiales granulares
bajo presiones elevadas.
Colliat-Dangus et al. (1988), utilizando arenas calcáreas y silíceas en ensayos de compresión
isótropa bajo presión de confinamiento constante durante 24 horas, definieron el “creep” como el
cambio volumétrico registrado entre 1 y 24 horas de ensayo. Los resultados, presentados en la
figura 2.26, indican que la tasa de aumento del “creep” con respecto al estado tensional depende
del material y de la densidad, y además, la presión a la cual el “creep” comienza a ser significativo
está relacionada con la mineralogía del suelo, resultado acorde a lo discutido en la sección 2.1.2.7.
Figura 2.26 Evolución del creep con la presión de confinamiento en consolidaciones isótropas sobre
muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).
2.1.2.10.- Condiciones de borde
Ueng et al. (1988) estudiaron el efecto de la lubricación de los extremos de la muestra en tres
tipos de arenas en ensayos triaxiales drenados y compararon la cantidad de rotura obtenida luego
de los ensayos con y sin lubricación.
Los autores observaron que en la mayor parte de los casos, la cantidad total de rotura producida
durante el ensayo era menor en muestras sin lubricación. Además, encontraron que la lubricación
de los extremos induce una distribución de la rotura más uniforme a lo largo de la muestra, en
comparación con ensayos sin lubricación, donde se observó una concentración de partículas
fragmentadas en la parte media de la probeta como se ilustra en la figura 2.27. Este resultado
podría estar relacionado con el hecho de que la lubricación de los extremos conduce a una mayor
uniformidad de los esfuerzos y deformaciones durante el ensayo (Rowe and Barden, 1964).
28

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.27 Efecto de la lubricación de los extremos en las características de la rotura de partículas en
ensayos triaxiales drenados: (a) Arena de Fulung, DR = 70%, σ3’ = 400 kPa. y
(b) Arena de Fulung, DR = 30%, σ3’ = 200 kPa. (Ueng et al., 1988).
29

CAPÍTULO 2
2.2.- COMPORTAMIENTO MONÓTONO A ALTAS PRESIONES
Las primeras investigaciones de materiales granulares sujetos a altas presiones de confinamiento
datan de comienzos del siglo XX, orientados a la industria petrolera, estando principalmente
concentrados en el estudio de propiedades como permeabilidad y compresibilidad. Por ejemplo,
Hagerty et al. (1993) menciona a Blackwelder, quien en 1920 estudió la compresibilidad de una
arena hasta una presión de 7 MPa.
Sin embargo, no sería hasta la década de 1950 cuando comienza el desarrollo de investigaciones
sobre el comportamiento bajo solicitaciones de corte a altas presiones de confinamiento, tal como
Golder and Akroyd (1954) que realizaron ensayos triaxiales en arenas a presiones de cámara hasta
7 MPa. Desde entonces, numerosos investigadores han estudiado el comportamiento de
materiales granulares sujetos a altas presiones confinantes, reportando significativos cambios en
la respuesta en términos de resistencia, relación tensión-deformación y en la característica de
cambio volumétrico (Olson and Stark, 2003; Yoshimine et al., 1999).
En consecuencia, las observaciones mencionadas anteriormente indican que no es adecuada la
extrapolación o el establecimiento de relaciones generales entre parámetros, obtenidos de
resultados experimentales sujetos a presiones habituales en la práctica (0 a 10 kg/cm 2 ), para
predecir con razonable precisión el comportamiento del suelo a altas presiones.
2.2.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES
El comportamiento monótono no drenado de suelos granulares presenta algunos estados
característicos en su relación tensión deformación y/o en la trayectoria de tensiones efectivas.
Estos estados, entre los cuales se encuentra el estado crítico (CS), el estado de transformación de
fase (PTS), el quasi-estado último (QSS) y el estado de inestabilidad (UIS), están representados por
un punto en los planos q-ε y q-p’ e identificados en la figura 2.28.
Figura 2.28 Estados característicos del comportamiento no drenado de arenas
(Murthy el al., 2007).
30

2.2.1.1.- Estado crítico o Estado último
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
El concepto de estado crítico (“critical state”) o estado último (“steady state”), ilustrado en la
figura 2.29, fue propuesto por Casagrande (1940) y por Roscoe et al. (1958), y definido como el
estado de un suelo cuando tanto la diferencia entre las tensiones principales como el índice de
vacíos se mantienen constantes bajo deformación continua.
Figura 2.29 Definición de estado último propuesta por Casagrande y Roscoe et al. en condición drenada y
no drenada (Modificado de Lade and Yamamuro, 1996).
A pesar de que experimentalmente se tienen pequeñas diferencias con respecto a esta condición
idealizada (Murthy et al. 2007), los resultados indican que los esfuerzos desarrollados a niveles de
deformación del orden de 20% son desde cualquier punto de vista práctico, lo suficientemente
cercanos a la condición última real en el caso de suelos arenosos (Verdugo and Ishihara 1996).
El estado tensional de una muestra dada en la condición de estado último es único y está
determinado por el índice de vacios inicial (Castro and Poulos, 1977; Ishihara, 1993). El lugar
geométrico de los puntos en la condición de estado último es una línea en el espacio e-p’-q’ que se
denomina línea de estado ultimo y cuya proyección define una recta en los planos e-log(p’) y q-p’
tal como se representa en la figura 2.30. Cubrinovski and Ishihara (2000) observaron que la
posición y pendiente de la línea de estado último en materiales granulares depende de varios
factores entre los que se encuentran la forma de las partículas y la diferencia entre el índice de
vacios máximo y mínimo.
31

CAPÍTULO 2
Figura 2.30 Representación de la línea de estado ultimo (SSL) (Verdugo, 1992).
2.2.1.2.- Transformación de fase
La transformación de fase (“phase transformation”) es el punto o estado en el cual el suelo cambia
su comportamiento contractivo a un comportamiento dilatante en condición no drenada y que se
manifiesta cuando se alcanza el mínimo valor de presión media en la trayectoria de tensiones
efectivas (Murthy et al., 2007; Lade and Ibsen, 1997; Ishihara et al., 1975). En modelos elastoplásticos,
el estado de transformación de fase corresponde al punto en la superficie de potencial
plástico donde el vector incremento de deformaciones plásticas es perpendicular al eje
hidrostático (Lade and Ibsen, 1997). En muestras muy sueltas que muestran comportamientos
altamente contractivos el estado de transformación de fase coincide con el estado último
(Ishihara, 1993).
En la figura 2.31 se presenta gráficamente el estado de transformación de fase, donde es posible
observar que el punto que define este estado, que coincide con el valor mínimo de la presión
media efectiva, es también el punto donde la tangente a la trayectoria de tensiones efectivas es
vertical (Lade and Ibsen, 1997). Además este punto antecede al momento de máxima generación
de presión de poros (umax) durante ensayos triaxiales no drenados convencionales.
32

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.31 Diagrama esquemático del estado de transformación de fase en solicitaciones no drenadas
sobre arenas (Lade and Ibsen, 1997).
El término transformación de fase o ángulo de transformación de fase (“angle of phase
transformation”) fue propuesto por Ishihara et al. (1975) al observar, durante ensayos cíclicos, que
cuando la razón de tensiones q/p’ excedía cierto valor umbral la magnitud de las presiones de
poros generadas en respuesta a la subsiguiente descarga eran sorprendentemente alta
produciendo inestabilidad en la muestra. En palabras de Ishihara et al. (1975), esta razón de
tensiones “critica” (“critical stress ratio”) define un cambio en el comportamiento del suelo desde
un estado sólido a un estado licuado. Sin embargo, Shibata et al. (1972) mencionan que Tanimoto,
en 1970, ya había reconocido este cambio repentino en la generación de presiones de poros luego
de alcanzar una razón de tensiones caracterizada por un ángulo de fricción interna movilizado
unos grados menor al estado último, fenómeno al cual denominó “jumping-out phenomena”.
Se ha reportado que el ángulo de transformación de fase no depende de la densidad relativa para
una arena dada pero sí es función del parámetro b (tensión principal intermedia) y de la presión de
confinamiento (Seed and Lee 1967; Yamada and Ishihara, 1981). Vaid and Chern (1985) reportaron
la existencia de una relación entre el índice de vacios y el esfuerzo principal menor en la
transformación de fase en ensayos sobre arenas de relaves y en arena de Ottawa (Ottawa sand) a
una misma densidad inicial.
33

CAPÍTULO 2
2.2.1.3.- Pseudo estado último
El pseudo estado último (“quasi-steady state”) es definido como el estado en el cual el esfuerzo
desviador (q) alcanza un mínimo local en condición no drenada como se observa en la figura 2.32.
Este estado solo se manifiesta en suelos sueltos temporalmente inestables caracterizados por una
pérdida momentánea de su resistencia, por lo que este tipo de comportamiento ha sido también
llamado flujo con deformación limitada (“flow with limited deformation”) (Cubrinovski and
Ishihara, 2000). Resultados experimentales muestran que el pseudo estado ultimo es un estado
distinto a la transformación de fase, a pesar de que gráficamente coinciden en el plano p’-q, ya
que estos no ocurren al mismo nivel de deformación unitaria, que comúnmente es de 1% a 2% de
diferencia (Murthy et al., 2007). Sin embargo, Ishihara (1993) y Verdugo and Ishihara (1996)
consideran que la disminución temporal en el esfuerzo de corte está asociado a un estado de
transición entre un comportamiento contractivo y dilatante y por lo tanto el pseudo estado último
correspondería a un caso particular de transformación de fase.
Figura 2.32 Definición del pseudo estado último en el comportamiento no drenado de arenas
(Yoshimine et al., 1999).
34

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Numerosas investigaciones han demostrado que la resistencia desarrollada por un material
granular durante el pseudo estado ultimo yace sobre una línea recta que pasa por el origen en el
plano p’-q, definiendo una línea denominada “quasi steady state line”, y por lo tanto denotando la
naturaleza friccional de esta resistencia (Zhang and Garga, 1997; Verdugo and Ishihara, 1996). Por
ejemplo, en la figura 2.33 se muestra el resultado obtenido por Verdugo and Ishihara (1996) en
arena de Toyoura.
La ocurrencia de este comportamiento está gobernado por la combinación de los parámetros
índice de vacios y presión media efectiva al finalizar la consolidación, existiendo una línea
denominada línea de división inicial (“initial dividing line”) en el plano e-p’, obtenida por Ishihara
(1993) e ilustrada en la figura 2.34, que separa las regiones donde se observa y no se observa este
comportamiento.
Figura 2.33 Envolvente de resistencia desarrollada en el pseudo-estado último
(Verdugo and Ishihara, 1996).
35

CAPÍTULO 2
Figura 2.34 Línea de división inicial para la arena de Toyoura (Ishihara, 1993; Verdugo, 1992).
A pesar de todo lo anterior, existen investigadores que proponen que el pseudo estado último
podría ser un comportamiento inducido por el tipo de ensayo. Es así como Zhang and Garga (1997)
concluyen que el pseudo estado último sería realmente el estado último del suelo debido a que se
cumplen temporalmente todas las condiciones definidas por Casagrande (1940), y por
consiguiente, el aumento en resistencia que se observa luego de la transformación de fase podría
estar inducido por un comportamiento dilatante de los extremos de la probeta debido a
condiciones de borde impuestas y/o, en menor medida, por la variación de la penetración de
membrana y por la corrección de área convencionalmente usada.
2.2.1.4.- Inestabilidad
Inestabilidad es un fenómeno caracterizado por una rápida disminución en la resistencia del suelo
bajo condición no drenada. Esta pérdida de resistencia está asociada al desarrollo de grandes
presiones de poros que reduce las tensiones efectivas en el suelo, como resultado de someter a un
material granular con comportamiento contractivo a carga bajo condición no drenada, situación
que puede alcanzarse en muestras sueltas a presiones de confinamiento bajas o en arenas densas
a una presión de confinamiento lo suficientemente alta (Yamamuro and Lade, 1997b). De forma
equivalente, la inestabilidad se puede definir como el estado en el cual el esfuerzo desviador (q)
alcanza un máximo local de forma temporal (ver figura 2.28) (Murthy et al., 2007); y como el
punto en donde el vector normal a la superficie de fluencia es perpendicular al eje de presión
media efectiva tal como se muestra en la figura 2.35 (Yamamuro and Lade, 1997a; Lade and Ibsen,
1997).
36

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.35 Definición del estado de inestabilidad en modelos elasto-plásticos
(Lade and Ibsen, 1997).
En la curva tensión deformación este fenómeno se expresa, luego de alcanzar un valor peak a
bajas deformaciones, como una marcada reducción en la resistencia con un largo desarrollo de
deformaciones (ver figura 2.28), a lo que algunos autores han denominado “deformación de flujo”
(“flow deformation”) (Cubrinovski and Ishihara, 2000; Alarcon-Guzman et al., 1988)
Existe una transición entre un comportamiento estable (dilatante) e inestable (contractivo)
denominado inestabilidad temporal (“temporary instability”) y que se observa en suelos que
registran una pérdida momentánea en su resistencia para luego aumentarla hasta alcanzar el
estado último a deformaciones mayores. Por lo tanto, para observar este estado de transición, la
condición inicial de ensayo debe estar por sobre la línea de división inicial definida en el plano e-p’
e ilustrada en la figura 2.34.
La línea que une los puntos de mayor diferencia de tensiones principales en el plano p’-q, llamada
línea de inestabilidad (“instability line”) o línea de razón de tensiones critica (“critical stress ratio,
CSR, line”), define una región en el plano p’-q, limitada en su parte superior por la línea de
transformación de fase e inferior izquierda por la región de inestabilidad temporal, en la cual se
observa comportamiento inestable caracterizado por una pérdida de capacidad resistente
resultando en grandes deformaciones (Vaid and Eliadorani, 1998). La región antes mencionada ha
sido gráficamente identificada en la figura 2.36.
37

CAPÍTULO 2
Figura 2.36 Representación esquemática de la región de inestabilidad en arenas bajo condición no
drenada (Vaid and Eliadorani, 1998).
Por lo tanto, para que un material granular se vuelva inestable es necesario que este suelto (sobre
la línea de estado último), que el estado tensional esté ubicado en la línea de inestabilidad o
dentro de la región de inestabilidad y que se imponga la condición no drenada (Bopp and Lade,
1997a).
Numerosos ensayos muestran que la línea de inestabilidad es una línea recta y su proyección
intersecta el origen en el diagrama p’-q, debido a que pasa a través de los puntos más altos de la
superficie de fluencia (Lade, 1993; Sladen et al. 1985) como se observa en las figuras 2.35 y 2.36.
Además, se ha observado que la densidad relativa tiene un bajo efecto en la pendiente de esta
línea pero sí influye en la posición de la región temporalmente inestable debido a que el
comportamiento contractivo continúa dominando en probetas sueltas a menores presiones de
confinamiento (Bopp and Lade, 1997a).
2.2.2.- PARÁMETROS QUE DETERMINAN EL COMPORTAMIENTO
La densidad relativa se ha utilizado como un parámetro útil para predecir el comportamiento de
un material dado. Sin embargo, se ha demostrado que existe una influencia del estado tensional
inicial, resultante de la aplicación de presión de confinamiento, en la respuesta del suelo, y por lo
tanto, la densidad relativa inicial no es suficiente como parámetro único que pueda ser utilizado
en un amplio rango de estados tensionales. Por otra parte, se ha observado que la densidad
relativa deja de ser un parámetro apropiado en materiales granulares con contenido de finos
mayores a 20% (Ishihara, 1993).
38

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Been and Jefferies (1985) al observar ensayos realizados sobre muestras de una misma arena pero
con diferente contenido de finos, ensayados con numerosas combinaciones de índice de vacios y
presión media efectiva, verificaron un comportamiento similar en ensayos con pares e-p’ postconsolidación
que mantenían una misma distancia a la línea de estado último en el plano e-p’.
Debido a esto, fue propuesto el parámetro de estado (“state parameter”) ψ, el cual es definido
como la diferencia entre los índices de vacios inicial y el correspondiente a la línea de estado
último a igual presión media efectiva inicial, como se muestra en la figura 2.37. Este parámetro así
definido reúne la influencia combinada del índice de vacios inicial y del estado tensional y por lo
tanto el comportamiento de las arenas podría ser caracterizado por este parámetro (Been and
Jefferies, 1985). En palabras de Ishihara, este parámetro se convierte en el factor clave que
influencia el comportamiento de las arenas (Ishihara, 1993).
Figura 2.37 Definición del parámetro de estado ψ (Been and Jefferies, 1985).
Se ha observado experimentalmente que existen correlaciones entre el parámetro de estado con
el ángulo de transformación de fase, con la tasa dilatante (“dilation rate”) y con el ángulo de
fricción interna φ (Been and Jefferies, 1985). Sin embargo, estas correlaciones han sido obtenidas
con datos de ensayos a presiones de confinamiento no mayores a 10 kg/cm 2 . No obstante,
Ishihara (1993) menciona que el parámetro de estado ψ es útil para cuantificar el comportamiento
de arenas medias densas a densas bajo presiones de confinamiento relativamente altas, mientras
que es menos eficaz a presiones de confinamiento menores y a índices de vacios más altos.
Para corregir esta deficiencia, Verdugo (1992) propone el índice de estado Is definido como
39

CAPÍTULO 2
donde

2.2.3.- EFECTO DE LAS ALTAS PRESIONES
2.2.3.1.- Estado último
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Al definir el concepto de estado último, Casagrande (1940) y Roscoe et al. (1958) utilizaron
presiones de confinamiento habituales en la práctica geotécnica (0 a 10 kg/cm 2 ). Varios
investigadores que han realizado estudios del comportamiento de materiales granulares a altas
presiones han reportado que la condición de estado último es muy difícil de alcanzar en ambientes
tensionales de mayores magnitudes debido a que numerosos ensayos indican que se generan
cambios volumétricos a deformaciones aún mayores al 40% de deformación axial (Yamamuro and
Lade, 1996), como se puede apreciar en la figura 2.39. Otros resultados presentados en la figura
2.40 muestran que la diferencia entre las tensiones principales no tiende a un valor constante
incluso a grandes deformaciones (Hyodo et al., 2002; Bopp and Lade, 2005; Lade and Yamamuro,
1996).
Figura 2.39 Cambio volumétrico registrado en ensayos triaxiales drenados sobre arena de Cambria
(Yamamuro and Lade, 1996).
41

CAPÍTULO 2
Figura 2.40 Relación tensión deformación en ensayos triaxiales no drenados sobre arena de Cambria
(Bopp and Lade, 2005).
Por otra parte, Vesic and Clough (1968) observaron un progresivo aumento de la deformación
axial con la presión confinante en la condición de estado último hasta alcanzar un valor máximo
para luego disminuir hasta un valor constante a presiones de confinamiento mayores. Este
resultado es consistente con el cambio de la compresibilidad de la muestra observado a altas
presiones y también ha sido reportado por otros autores (Lo and Roy, 1973; Lee and Seed, 1967).
En resumen, la condición de estado último se ve afectada a medida que las presiones de
confinamiento aumentan debido principalmente al fenómeno de rotura de partículas que genera
cambios en la compresibilidad del material durante el ensayo y por lo tanto dificultando que se
alcance un estado de deformación continua a volumen constante.
Adicionalmente, en numerosos estudios se ha observado una marcada curvatura de la línea de
estado último como consecuencia de la degradación del material (Verdugo and Ishihara, 1996;
Vesic and Clough, 1968). Un ejemplo de lo anterior es lo presentado en la figura 2.41. Sin
embargo, Verdugo (Been et al., 1992) atribuye esta curvatura a un efecto de escala y no al inicio
de una rotura importante dentro de la muestra, tal como se observa en la figura 2.42.
42

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.41 Efecto de la presión media efectiva p’ en la línea de estado último – escala logarítmica
(Verdugo and Ishihara, 1996).
Figura 2.42 Efecto de la presión media efectiva p’ en la línea de estado último – escala aritmética.
(Been et al., 1992)
43

CAPÍTULO 2
2.2.3.2.- Cambio del ángulo de fricción
Un gran número de investigaciones han reportado consistentemente una significante curvatura de
la envolvente de falla Mohr-Coulomb, que varía según la densidad, a medida que se aumentan las
presiones de confinamiento, obteniendo una mayor curvatura en muestras más densas. A modo
de confirmar lo anterior se presenta, en las figuras 2.43 y 2.44, el efecto de la presión sobre el
ángulo de fricción en distintos suelos arenosos.
Figura 2.43 Efecto de la presión media en el ángulo de fricción φ de muestras densas (D) y sueltas (L) de
arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).
44

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.44 Efecto de la presión de confinamiento en el ángulo de fricción φ’ en diferentes arenas de
igual gradación y al mismo índice de vacios inicial (Lo and Roy, 1973).
Algunos autores han observado una relación entre la variación del ángulo de fricción interna,
debido al aumento de las presiones de confinamiento y la tasa de cambio volumétrico o dilatancia,
obteniendo una mayor curvatura de la envolvente de falla en suelos más dilatantes (Lade and
Bopp, 2005; Yamamuro and Lade, 1996; Lo and Roy, 1973). En la figura 2.45 se presentan los
resultados obtenidos por Lo and Roy (1973) en tres arenas diferentes, donde se aprecia que la
relación descrita es lineal en arenas que no presentan rotura de partículas durante el ensayo. En
cambio, en materiales compuestos por partículas menos resistentes, se observa que la relación
lineal se mantiene durante un rango de presiones limitado luego de pasar por el punto de
dilatancia nula y luego retorna hacia la condición de cero dilatancia. Este comportamiento también
es observado en la arena de quarzo al incluir los datos de la arena del rio Chattahoochee
obtenidos por Vesic and Clough (1968)
45

CAPÍTULO 2
Figura 2.45 Relación entre el ángulo de fricción y la razón de dilatancia (Lo and Roy, 1973).
Lee and Seed (1967) concluyen que la influencia de la rotura de partículas debe ser ponderada en
el cálculo del ángulo de fricción propuesto por Rowe (1962), en ensayos drenados a altas
presiones de confinamiento, ya que el rompimiento de los granos absorbe energía, causando que
el ángulo de fricción corregido por los efectos de la dilatancia, que puede ser negativo o positivo
según el comportamiento, sea mayor que el ángulo de deslizamiento friccional, tal como de
muestra en la figura 2.46.
Figura 2.46 Ilustración esquemática de la contribución del deslizamiento friccional, dilatancia y rotura en
la envolvente de falla medida en ensayos drenados sobre arenas (Lee and Seed, 1967).
46

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
En los resultados de Lo and Roy (1973) presentados en la figura 2.44, se puede observar que la
disminución en el ángulo de fricción interna con respecto a la presión de confinamiento está
directamente relacionada con la resistencia de las partículas, obteniendo que el φ’ del material
compuesto por partículas más débiles sea mayor a altas presiones, evidenciando la influencia de la
rotura de partículas en este efecto. Este resultado se debería a la gran reducción en el índice de
vacios por consecuencia de la degradación del material más frágil.
Vesic and Clough (1968), estudiando el comportamiento de la arena del rio Chattahoochee
(Chattahoochee River sand) bajo altas presiones de confinamiento, observaron una disminución
progresiva, que varía según el índice de vacios, del ángulo de fricción secante hasta un valor
constante alcanzado a una presión denominada tensión de ruptura (“breakdown stress”), la cual
representa el nivel tensional en donde todo efecto de la dilatancia y del índice de vacios
desaparece y tras el cual la rotura de partículas se convierte en el principal mecanismo que
domina el comportamiento. Este resultado coincide con lo obtenido por Lo and Roy (1973) y por
Lee and Seed (1967) en muestras densas de arena de Ottawa (Ottawa sand). Sin embargo, Colliat-
Dangus et al. (1988) han reportado una disminución del ángulo de fricción interna hasta un valor
mínimo para luego aumentar con la presión de confinamiento. El mismo comportamiento anterior
es observado por Lee and Seed (1967) en muestras sueltas y densas de arena de Sacramento
(Sacramento sand). Por lo tanto, la diferencia en la variación del ángulo de fricción interna parece
estar relacionada a la resistencia a la rotura y a las características de las partículas del material
granular.
2.2.3.3.- Cambio de la compresibilidad
Numerosos autores han observado, durante ensayos de compresión unidimensional y
compresiones isótropas a altas presiones, que la curva de consolidación sufre un repentino
quiebre o curvatura indicando un gran aumento en la compresibilidad del material (Nakata et al.,
2001b; Hyodo et al., 2002; Roberts and de Souza, 1958; Vesic and Clough, 1968; Yamamuro et al.,
1996; McDowell and Bolton, 1998; Lee and Seed, 1967; Bard et al., 2007; Miura et al., 1984).
Este quiebre ha sido llamado punto de fluencia (“yield point”) o esfuerzo de fluencia (“yield
stress”) y definido, para un suelo sometido a una compresión uni-dimesional, como el punto
donde la relación entre el índice de vacios y el logaritmo de la tensión vertical (e – logσv’) cambia
rápidamente (Nakata et al., 2001b; Miura et al., 1984). De forma equivalente, otros autores lo han
definido como la presión confinante a la cual se produce la mayor curvatura de la línea de
consolidación isótropa (Hyodo et al., 2002), y denominado presión crítica (“critical pressure”)
(Roberts and de Souza, 1958), presión de punto de quiebre (“break-point stress”) (Hagerty et al.,
1993) y esfuerzo de fluencia clástica (“clastic yielding stress”) (McDowell and Bolton, 1998). Este
punto está asociado, principalmente, con el inicio de una importante cantidad de rotura en la
muestra. A partir del punto de fluencia definido en la figura 2.47 se aprecia un aumento de la
compresibilidad del material granular que dependerá del grado y cantidad de rotura de partículas
inducido por las altas presiones a las que está sometido.
47

CAPÍTULO 2
Figura 2.47 Representación gráfica del punto de fluencia (Modificado de Nakata et al., 2001b).
Debido a su directa relación con el fenómeno de rotura, el esfuerzo de fluencia de un material
granular dependerá, en mayor medida, del índice de vacios inicial y del tamaño, gradación, forma
y resistencia de las partículas que lo componen (Nakata et al., 2001b). McDowell and Bolton
(1998) observaron que el esfuerzo de fluencia es proporcional a la resistencia a la tracción
promedio de las partículas individuales más pequeñas en suelos bien graduados.
El efecto de la densidad inicial o la densidad de preparación es cada vez menor con el aumento de
la presión de confinamiento. Es así como Lade and Bopp (2005) en su estudio con arena de
Cambria (Cambria sand) a altas presiones observaron que, para presiones de confinamiento
mayores a 15 MPa, muestras preparadas a distintas densidades presentaron aproximadamente el
mismo índice de vacio luego de ser consolidadas isotrópicamente. Este resultado también ha sido
reportado por otros autores a través de lo obtenido en curvas de consolidación a diferentes índice
de vacios inicial que tienden a unirse y a permanecer juntas tal como se muestra en la figura 2.48 y
previamente en la figura 2.20 (Yamamuro et al., 1996; Hagerty et al., 1993; Nakata et al., 2001b;
Vaid and Chern, 1985; Lee and Seed, 1967).
48

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.48 Efecto del índice de vacio inicial en la curva de consolidación unidimensional de muestras de
escoria granulada (Hagerty et al., 1993).
Lo descrito anteriormente tiene por consecuencia que estados iniciales muy densos están sujetos
a una gran reducción en el índice de vacios, por lo que el único mecanismo mediante el cual estos
estados pueden lograr una mayor densificación es a través de la ocupación de los vacios por parte
de los fragmentos de menor tamaño, resultantes de una significante rotura de partículas (Lee and
Seed, 1967)
En los resultados presentados en la figura 2.49, Nakata et al. (2001a) observaron que las
características de la curvatura de consolidación uni-dimensional son dependientes de la gradación,
con un punto de fluencia mucho más marcado en suelos uniformes (Silica1.4-1.7), en comparación
con suelos bien graduados (Silica0.25-2.0). Esto tiene relación con el cambio en la naturaleza de la
rotura de partículas desde un repentino y catastrófico inicio en suelos uniformes a un
rompimiento gradual de las partículas más pequeñas en suelos bien graduados.
49

CAPÍTULO 2
Figura 2.49 Efecto de la gradación en la curva de consolidación unidimensional (Nakata et al., 2001a).
En su estudio del comportamiento de arenas en ensayos de compresión uni-dimensional, Nakata
et al. (2001b) estudiaron el cambio de la compresibilidad (índice de compresión, Cc) luego de
alcanzar el punto de fluencia, observando un aumento importante en la compresibilidad hasta un
valor máximo que es independiente del índice de vacios inicial para una arena dada tal como se
observa en la figura 2.50.
Figura 2.50 Cambio en el índice de compresibilidad en consolidaciones unidimensionales
(Nakata et al., 2001b).
50

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Los resultados anteriormente mencionados coinciden con la investigación realizada por Hagerty et
al. (1993), donde identificaron tres fases durante el proceso de consolidación a presiones de
confinamiento extremadamente altas esquematizadas en la figura 2.51. La primera corresponde a
la consolidación a bajas presiones donde la rotura de partículas no es importante, por lo que el
mecanismo principal del cambio volumétrico es el reordenamiento de las partículas dentro del
esqueleto granular, obteniendo una relación lineal en el grafico e-logσv’. La segunda comienza
cuando se alcanza el punto de fluencia y se caracteriza por un significativo aumento de la
compresibilidad debido a una importante rotura de partículas hasta un punto de estabilización,
donde la tendencia vuelve a ser lineal, lo que define a la tercera etapa y que se explica
básicamente por el comienzo de la compresión volumétrica individual de las partículas.
Figura 2.51 Fases de compresión en consolidaciones unidimensionales a presiones extremadamente altas
en materiales granulares (Hagerty et al., 1993).
Además de los efectos más reconocibles de las altas presiones en las características de
compresibilidad discutidas anteriormente, se han reportado otros cambios en parámetros, o en
comportamiento, durante ensayos de compresión tales como el coeficiente de empuje en reposo
K0 (Bishop et al., 1965), creep (Lee and Seed, 1967) o cambio volumétrico (Lee and Farhoomand,
1967).
51

CAPÍTULO 2
Bishop et al. (1965) realizaron ensayos odométricos en arena en un equipo triaxial modificado que
le permitía conocer el esfuerzo lateral necesario para la condición de nula deformación radial,
encontrando que el coeficiente de empuje en reposo K0 aumenta con la tensión normal efectiva
en un 10% para la máxima tensión normal efectiva equivalente a 120 kg/cm 2 .
Además, desde los primeros estudios de la compresibilidad de materiales granulares bajo altas
presiones realizadas por Terzaghi, se reporta que la deformación continúa durante un
considerable periodo de tiempo a una tasa decreciente, lo que condujo a comparar este
comportamiento con el fenómeno de compresión secundaria observado en suelos finos (Lee and
Seed, 1967).
En los resultados de Lee and Farhoomand (1967) presentados en la figura 2.52, se observa que
existe una única relación entre el cambio volumétrico y la tensión principal mayor durante ensayos
de compresión anisótropa, resultado acorde con lo obtenido por Rutledge (1947) y Whitman et al.
(1960) en suelos finos y por Vaid and Chern (1985) en arenas de relave, lo que indicaría que la
contribución de la aplicación de corte y la solicitación hidrostática a la cantidad de rotura
registrada en la muestra es constante para un mismo nivel de la tensión principal mayor. En el
mismo estudio, estos autores también observaron que suelos angulosos son considerablemente
más compresibles que suelos redondeados. Además, observaron que suelos uniformes
compuestos por partículas gruesas son más compresibles que suelos uniformes con partículas
finas y que suelos uniformes son más compresibles que suelos bien graduados con el mismo
tamaño máximo. Estos resultados coinciden con lo observado en cuanto a cantidad de rotura
registrada en suelos con estas características (Hardin, 1985; Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005;
Nakata et al., 2001a).
Figura 2.52 Relación entre el cambio volumétrico y el esfuerzo principal mayor en consolidaciones
anisótropas: (a) arena gruesa angular y (b) arena gruesa subredondeada (Lee and Farhoomand, 1967).
52

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
McDowell and Bolton (1998) propusieron el uso de herramientas probabilísticas en el estudio de la
rotura de partículas mediante el desarrollo de la teoría fractal de la rotura basado en la premisa
que los granos se rompen probabilísticamente, aumentando la posibilidad de rotura a mayores
esfuerzos aplicados y números de defectos, pero disminuyendo con mayores números de
contactos entre partículas y con menores tamaños de granos. En ese estudio, los autores
proponen que el comportamiento en compresión de las arenas debido al fenómeno de rotura
podría ser expresado usando este enfoque probabilístico.
2.2.3.4.- Cambios en la dilatancia
Es generalmente aceptado que la naturaleza dilatante de materiales densos disminuye con el
aumento de la presión de confinamiento hasta un punto en donde solamente se observa
comportamiento contractivo a presiones altas dependiendo de la densidad y del suelo ensayado
(Been and Jefferies, 1985). No obstante, existe un gran consenso en que este efecto se ve
acentuado por el considerable aumento de la compresibilidad del material luego de alcanzar el
punto de fluencia, debido a la rotura de partículas, lo que suprime la dilatancia y por lo tanto
convierte el comportamiento del material en un suelo cada vez más contractivo (Lo and Roy, 1973;
Lee and Seed, 1967).
Figura 2.53 Efecto de la presión de confinamiento en el índice de dilatancia en la falla de arenas
(Lo and Roy, 1973).
Lo and Roy (1973) durante su estudio del comportamiento a altas presiones de tres arenas con
diferente mineralogía, observaron que cuando el d50 disminuía en un 15% a 20%, se obtenía la
53

CAPÍTULO 2
condición de cero dilatancia en la falla para las tres arenas ensayadas. Además, como se observa
en la figura 2.53 y 2.54, para un mismo material, la variación de la dilatancia depende del índice de
vacios inicial, donde materiales más densos sufren una disminución más rápida de la razón de
dilatancia (“dilatancy rate”) con respecto a la presión confinante que materiales sueltos. Sin
embargo, en los resultados obtenidos por Lade and Bopp (2005) que son presentados en la figura
2.55, se aprecia que la tasa de disminución del índice de dilatancia con el aumento de la presión
media efectiva se mantiene constante independiente de la densidad relativa inicial utilizada para
la arena de Cambria. No obstante, en todos los resultados se observa que la disminución del índice
de dilatancia alcanza un valor mínimo y luego comienza a aumentar hasta la condición de cero
dilatancia, donde luego permanece constante. Estos efectos mencionados anteriormente podrían
ser explicados a través del punto de vista de la energía, ya que la energía total entregada es
progresivamente disipada en el proceso de rotura de partículas (Lo and Roy, 1973).
Figura 2.54 Efecto de la presión media efectiva en el índice de dilatancia en la condición de esfuerzo de
corte máximo de muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF)
(Colliat-Dangus et al., 1988).
54

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.55 Efecto de la presión media efectiva en el índice de dilatancia en la falla de la arena de
Cambria (Lade and Bopp, 2005).
Por otra parte, Bolton (1986) al estudiar el cambio en la componente dilatante del ángulo de
fricción interna, propuso una relación empírica, presentada en la ecuación 2.4, que es función de
la presión media efectiva y de la densidad relativa
donde
Δφ Componente dilatante del ángulo de fricción
A Constante que depende del tipo de ensayo.
A = 3 ensayo triaxial
A = 5 deformaciones planas
ID
Densidad relativa
′ ′
∆

CAPÍTULO 2
Figura 2.56 Componente dilatante del ángulo de fricción interna obtenida de ensayos triaxiales en
diferentes arenas (Bolton, 1986).
Bolton (1986), sugirió disminuir los valores del parámetro Q en suelos con partículas débiles,
debido a que los datos y la evidencia mostrada por otros investigadores (Billam, 1971) indican que
la presión media requerida para suprimir la dilatancia disminuye a medida que la resistencia de las
partículas es menor. Más adelante, McDowell and Bolton (1998) encontraron que al graficar la
componente dilatante del ángulo de fricción interna de dos arenas a la misma densidad relativa
inicial en función de la presión media efectiva normalizada por la resistencia a la tracción de las
partículas, se observa una relación lineal entre estos parámetros, tal como se muestra en la figura
2.57. Esto indicaría que la resistencia a la tracción de los granos que componen al material
granular afecta el comportamiento dilatante del suelo.
56

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.57 Componente dilatante del ángulo de fricción interna versus presión media efectiva
normalizada por la resistencia a la tracción de las partículas de arena de Leighton Buzzard (LBS) y de
piedra caliza (OLS) (McDowell and Bolton, 1998).
2.2.3.5.- Inestabilidad
Yamamuro and Lade (1997a) estudiaron la inestabilidad en la arena de Cambria (Cambria sand)
sujeta a altas presiones, demostrando que la línea de inestabilidad se mantiene como una línea
recta que pasa por el origen y única, incluso a presiones hasta 50 MPa. Además, como se muestra
en la figura 2.58, los autores reportaron que la región de inestabilidad es mayor en compresión
que en extensión, debido al hecho que existe mayor cantidad de rotura de partículas en
compresión, lo que tiende a suprimir el comportamiento dilatante (Bopp and Lade, 2005; Lade and
Yamamuro, 1996).
57

CAPÍTULO 2
Figura 2.58 Línea de inestabilidad en compresión y extensión de muestras densas de arena de Cambria
sujetas a altas presiones (Yamamuro and Lade, 1997a).
2.2.3.6.- Rigidez
La evidencia experimental indica que la rigidez de materiales granulares, expresada mediante el
modulo de deformación, aumenta a medida que la solicitación hidrostática crece. Sin embargo, los
resultados obtenidos por Lo and Roy (1973) presentados en la figura 2.59 indican un aumento de
las deformaciones para un ángulo de fricción interna movilizado dado con la presión de
confinamiento en ensayos triaxiales drenados sobre distintas arenas. Además, las deformaciones
en la condición de esfuerzo desviador máximo aumentan debido principalmente al incremento de
la compresibilidad de estos materiales cuando están sujetos a altas presiones (Lee and Seed, 1967;
Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Yamamuro and Lade; 1996).
Figura 2.59 Efecto de la presión de confinamiento en la relación tensión deformación en arenas
(Lo and Roy, 1973).
58

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.3.- COMPORTAMIENTO CÍCLICO A ALTAS PRESIONES
La licuación de materiales granulares durante terremotos se ha convertido en un importante
tópico en dinámica de suelos a partir de los terremotos de Niigata y de Alaska en 1964, sismos que
causaron enormes daños debido a licuación del suelo. Sin embargo en la actualidad, aun cuando
se han desarrollado enormes avances en el estudio de la licuación, existen limitados estudios del
comportamiento cíclico a presiones mayores a las convencionalmente utilizadas en la práctica (0 a
10 kg/cm 2 ).
En la siguiente sección se realiza una revisión de los principales trabajos que han utilizado altas
presiones de confinamiento bajo una solicitación cíclica y se exponen las características del
comportamiento observado en suelos arenosos.
2.3.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES
2.3.1.1.- Condiciones de esfuerzos en cargas cíclicas
Una condición de esfuerzos en terreno general e idealizada para la situación de solicitación cíclica
debido a la propagación de ondas de corte producida por un evento sísmico queda representada
por la figura 2.60. Es importante notar que la solicitación de corte cíclica se ejerce en el plano
horizontal ya que, en el análisis de la propagación de ondas a través de un campo libre, la
dirección de las ondas incidentes es vertical
Figura 2.60 Condición de esfuerzos idealizada sobre un elemento de suelo bajo la superficie de terreno
durante un sismo (Modificado de Verdugo, 1992).
Existen diferencias entre las condiciones de terreno y las que se imponen en ensayos triaxiales que
se deben considerar al evaluar la resistencia y/o comportamiento frente a cargas cíclicas en
terreno mediante ensayos de laboratorio. Finn et al. (1971) mencionan las siguientes diferencias:
59

CAPÍTULO 2
• En terreno existe una reorientación cíclica de las direcciones de los esfuerzos principales.
El esfuerzo principal mayor es inicialmente vertical y luego rota en algún ángulo hacia la
derecha e izquierda de su posición inicial. En ensayos triaxiales el esfuerzo principal mayor
solo puede actuar en la dirección vertical u horizontal lo que implica que existe una
rotación instantánea en 90° de las tensiones principales, como se muestra en la figura
2.61.
• En terreno el elemento de suelo es consolidado bajo la condición de deformación lateral
nula lo que implica un estado anisotrópico de esfuerzos, en cambio, la consolidación en
ensayos triaxiales es bajo la condición hidrostática.
• Mayoritariamente, las deformaciones que ocurren en terreno son del tipo deformaciones
planas mientras que las deformaciones en ensayos triaxiales se producen a través de las
tres direcciones principales.
• Finalmente, en terreno el esfuerzo principal intermedio es siempre igual a la tensión
principal menor, en cambio en el ensayo triaxial es igual a la tensión principal menor
durante la etapa de compresión e igual a la tensión principal mayor en la etapa de
extensión.
Figura 2.61 Condiciones de esfuerzos en ensayos triaxiales cíclicos (Seed and Lee, 1966).
60

2.3.1.2.- Generación de presiones de poros
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
La evidencia experimental, ilustrada en la figura 2.62, indica que durante ensayos triaxiales cíclicos
no drenados, las presiones de poros residuales al final de cada ciclo de carga, ΔuN, aumentan
progresivamente con el incremento en el número de ciclos, N, y que la tasa de desarrollo de
presiones de poros se acelera a medida que la licuación se acerca, momento en el que la amplitud
de las deformaciones aumenta rápidamente (Ishibashi et al., 1977; Martin et al. 1975; Finn et al.,
1971). Este progresivo desarrollo de presiones de poros residuales es inducido por la tendencia a
compactarse de los materiales granulares cuando son solicitados por esfuerzos de corte cíclicos
(Youd et al., 2001), y la magnitud del incremento depende de la magnitud de la carga cíclica, del
número de ciclos, el tipo de ensayo y del tipo de suelo (Castro and Poulos, 1977).
Figura 2.62 Generación de presiones de poros durante solicitación cíclica uniforme.
(Ishibashi et al., 1977)
Ishihara et al. (1975) crearon un modelo de generación de presiones de poros para arenas
saturadas sometidas a cargas cíclicas en condición no drenada. Este modelo está basado en el
principio de que siempre que hay una tendencia de la muestra a causar cambio volumétrico
irrecuperable, se desarrollarán presiones de poros residuales cuando se impone la condición no
drenada. La presión de poros que se desarrolla en cada ciclo es determinada por la trayectoria de
tensiones efectivas en condición no drenada. Cuando se reduce la presión de confinamiento
efectiva, luego de cada ciclo debido al aumento de las presiones de poros residuales, se asume
que ocurre un cambio de superficies de estado (“state surface”) y entonces la trayectoria de
tensiones efectivas seguida en el ciclo subsecuente es determinada por la nueva superficie de
estado. La superficie de estado (“state surface”) es la superficie, en el espacio p’-q-e, definida por
todas las trayectorias de tensiones posibles descritas por estados iniciales que están sobre la
misma curva de consolidación en el plano p’-e.
61

CAPÍTULO 2
2.3.1.3.- Licuación vs movilidad cíclica
Castro (1975) y Castro and Poulos (1977), durante ensayos cíclicos no drenados en materiales
granulares, observaron que las grandes deformaciones registradas se producían a través de dos
comportamientos de respuesta diferente, que se ilustran en la figura 2.63, por lo que dividieron el
patrón de falla de arenas saturadas sujetas a esfuerzos de corte cíclicos en licuación y movilidad
cíclica.
En un primer caso, las deformaciones son el resultado de una respuesta caracterizada por una
pérdida de un gran porcentaje de la resistencia al corte que se desarrolla en alguna etapa de la
carga cíclica. En casos extremos, el material podría alcanzar el estado último y deformarse
continuamente bajo un estado de esfuerzos constante como se observa en la figura 2.63. Este
fenómeno es llamado licuación (Vaid and Chern, 1985; Hyodo et al., 1994; Castro and Poulos,
1977; Youd et al., 2001) o licuación verdadera. La licuación es el resultado de una falla no drenada
de materiales granulares que presentan comportamiento altamente contractivo, por lo que es
necesario que la amplitud de los ciclos de carga sea mayor a la resistencia no drenada en algún
punto (Castro and Poulos, 1977). Esto último es equivalente a que la trayectoria de tensiones
efectivas cíclicas alcance la línea de inestabilidad.
Figura 2.63 Comportamientos observados en materiales granulares en respuesta a una solicitación cíclica
no drenada: (a) Licuación y (b) Movilidad cíclica (Vaid and Chern, 1985).
62

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
En el otro comportamiento representado en la figura 2.63, el desarrollo de deformaciones es el
resultado de una progresiva degradación de la rigidez del material granular debido a un aumento o
acumulación de presiones de poros en cada ciclo de carga (Hyodo et al., 1994). Específicamente,
ninguna etapa de la deformación está asociada a una pérdida de resistencia (Ishihara, 1993; Vaid
and Chern, 1985). Un número suficiente de ciclos de carga cíclica reversible pueden reducir
momentáneamente los esfuerzos efectivos a cero en el instante cuando el esfuerzo de corte es
nulo. Este comportamiento ha sido definido como movilidad cíclica (“cyclic mobility”) (Vaid and
Chern, 1985). También es comúnmente usado el término licuación inicial (“initial liquefaction”)
para describir el momento cuando un repentino desarrollo de presiones de poros genera la
condición de esfuerzos efectivos nulos en la muestra por primera vez y que es precedido por un
súbito incremento en la deformación axial (Hyodo et al., 1994; Ishihara, 1993). Este
comportamiento se puede observar desde cualquier estado inicial, ya sea en materiales
contractivos o dilatantes (Castro and Poulos, 1977).
Estos dos fenómenos anteriormente descritos ocurren en materiales granulares cuando son
solicitados cíclicamente. Ambos conducen a un substancial aumento en las presiones de poros y a
grandes deformaciones, por lo que son comúnmente confundidos (Castro and Poulos, 1977).
2.3.2.- CRITERIOS PARA DEFINIR LICUACIÓN
En los primeros estudios de la evaluación del comportamiento cíclico no drenado de arenas
saturadas, se definió la condición de licuación al momento cuando las presiones de poros
generadas por la solicitación cíclica igualan a la presión confinante produciendo el estado de
esfuerzos efectivos nulos (Seed and Lee, 1966). Poco después, en el trabajo de Ishihara et al.
(1975), se estableció como inicio de la licuación al instante cuando la razón de tensiones efectivas
q/p’ es igual a la tangente del ángulo de transformación de fase, o en forma análoga, cuando la
trayectoria de tensiones efectivas alcanza la línea de transformación de fase.
Figura 2.64 Definición de deformación axial en doble amplitud, εa DA
(Modificado de Yamashita and Toki, 1993).
63

CAPÍTULO 2
No obstante, los criterios adoptados en la actualidad tienen relación con la condición de licuación
inicial, o cuando la presión media efectiva es nula por primera vez. Otro criterio bastante utilizado
es en términos de deformación, definiendo la resistencia cíclica como un cierto porcentaje de
deformación registrado por la muestra. Por ejemplo, Seed and Lee (1966) utilizan los criterios de
deformación axial en doble amplitud para distinguir entre las condiciones de licuación, licuación
parcial y falla en arenas sueltas y densas. La deformación axial en doble amplitud consiste en la
deformación total que sufre la muestra entre los valores máximos registrados en compresión y
extensión durante un ciclo de carga tal como se muestra en la figura 2.64. Los valores de 2%, 5% y
10% de deformación axial en doble amplitud son los más comúnmente utilizados para definir la
resistencia cíclica en ensayos triaxiales.
En otros ensayos existen definiciones similares, como por ejemplo, Koseki et al. (2005) utilizaron el
criterio de 7,5% de deformación de corte en doble amplitud en ensayos torsionales.
Ohara and Yamamoto (1981) definieron licuación inicial cuando se cumple la siguiente igualdad:
donde
σd
Amplitud del esfuerzo desviador cíclico
σ’3 Esfuerzo principal efectivo menor inicial
φ Angulo de fricción interna
Δu Exceso de presión de poros

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.65 Curva de resistencia cíclica promedio de diferentes arenas (Ferrito et al., 1979).
Ferrito et al. (1979) realizaron una recopilación de datos sobre ensayos triaxiales cíclicos no
drenados, encontrando más de 2500 puntos provenientes de la literatura, universidades,
laboratorios, entre otros. Luego del análisis de los datos, reportaron que la diferencia entre las
curvas de resistencia cíclica obtenidas a través de los criterios de licuación inicial, 5% y 10% de
deformación en doble amplitud son mínimas y disminuyen al aumentar el número de ciclos, tal
como se aprecia en la figura 2.65. Este resultado coincide con lo observado por varios autores
(Kokusho, 2007; Hyodo et al., 1991) y con lo presentado en la figura 2.66, en donde la curva de
resistencia cíclica de una arena inalterada ha sido obtenida bajo tres criterios de deformación
diferentes.
Figura 2.66 Curva de resistencia cíclica de una muestra de arena limpia inalterada bajo distintos criterios
de deformación (Yoshimi et al., 1989).
65

CAPÍTULO 2
De acuerdo a lo anterior, cuando la condición de carga cíclica es reversible en ensayos triaxiales,
no existe demasiada diferencia entre la ocurrencia de licuación inicial (tensiones efectivas nulas) y
el desarrollo de deformaciones especificadas anteriormente.
2.3.3.- FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA CÍCLICA
Comúnmente, se ha denominado resistencia cíclica (CRR o Rc20) a la razón de tensiones cíclicas
requerida para producir la condición de licuación en 20 ciclos (Ishihara, 1993). La razón de
tensiones cíclicas es el esfuerzo de corte cíclico aplicado, Δσd/2, normalizado por la presión de
confinamiento efectiva inicial en la muestra, σc’. Para ensayos triaxiales esta razón queda
expresada por:

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.67 Deformación axial registrada durante ensayos triaxiales cíclicos no drenados en muestras de
arena de Toyoura reconstituida mediante: (a) depositación multi-malla (MSP), (b) vibración (VIB) y
(c) fuerza centrifuga (C E) (Yamashita et al., 1993).
El principal efecto del método de preparación de muestras es la generación de estructuras
anisótropas que pueden tener diferentes comportamientos cuando son solicitadas en compresión
y en extensión (Kato et al., 2001), tal como se aprecia en la figura 2.67. Además, también pueden
generar estructuras no uniformes, creando zonas con diferentes índices de vacios y producir
segregación cuando existen muestras con distintos tamaños de partículas. En la figura 2.68 se
observa que diferentes métodos de preparación de muestras generan curvas de resistencia cíclica
significativamente distintas. En simulaciones computacionales de diferentes estructuras realizadas
por Barreto (2011) se confirma el hecho de que la anisotropía del esqueleto granular tiene un
claro efecto en la respuesta cíclica drenada y no drenada.
67

CAPÍTULO 2
Figura 2.68 Efecto del método de preparación en la resistencia cíclica de la arena de Toyoura
(Yamashita et al., 1993).
En el estudio de la influencia del contenido de finos no plásticos en la resistencia cíclica de arenas
de relaves realizado por Verdugo (1983), se puede concluir que la susceptibilidad a la licuación
aumenta con el contenido de fino, es decir el porcentaje de finos en la muestra produce un
deterioro en la resistencia cíclica como se aprecia en la figura 2.69. Este resultado concuerda con
lo reportado por Toyota et al. (2004), quienes observaron comportamientos más contractivos a
medida que se incrementa el contenido de finos hasta cerca del 30%.
Figura 2.69 Efecto del contenido de finos no plásticos en la resistencia cíclica (Verdugo, 1983).
68

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.70 Efecto de la densidad relativa inicial en la resistencia cíclica de arena de Toyoura
(Datos de Hyodo et al., 1991).
El efecto de las variables de estado iniciales ha sido ampliamente estudiado y acordado en que la
influencia del índice de vacios y la presión de confinamiento determinan la naturaleza del
comportamiento contractivo o dilatante, definiendo su mayor o menor susceptibilidad a licuar tal
como se aprecia en la figura 2.70. Sin embargo, experimentalmente se observa que las curvas de
resistencia cíclica tienden a converger a medida que el número de ciclos en la condición de
licuación aumenta, lo que indica que se genera una progresiva tendencia contractiva en el material
granular independiente de su naturaleza (Hynes et al., 1998; Martin et al., 1975). En tanto, el
factor de corrección por corte estático inicial reúne el efecto de esta variable en la resistencia
cíclica de arenas (Vaid and Sivathayalan, 2000; Corral, 2008).
En específico, la evidencia experimental ha demostrado que una arena saturada a cualquier
densidad es potencialmente menos estable bajo presiones de confinamiento altas, que produce
características contractivas, que bajo presiones de confinamiento bajas, que produce
características dilatantes (Seed and Lee, 1966).
Entre otros intentos por encontrar la influencia de ciertos parámetros en la condición de licuación,
se puede mencionar el trabajo de Kokusho (2007), quién analizó el efecto de distintas gradaciones
en la resistencia cíclica encontrando que no existe una gran dependencia de la resistencia con el
coeficiente de uniformidad Cu, en contraste con el gran efecto de la densidad relativa. Además
observó en diferentes muestras que la relación de la resistencia con la densidad relativa es
extremadamente fuerte a pesar de la gran diferencia en la densidad absoluta debido a la
diferencia en las curvas granulométricas.
69

CAPÍTULO 2
Figura 2.71 Relación entre la resistencia cíclica y la resistencia en la transformación de fase normalizada
(Hyodo et al., 1998).
También se han reportado algunas relaciones para estimar la resistencia a la licuación como en la
investigación de Hyodo et al. (1998), donde proponen que la resistencia cíclica de un suelo podría
ser únicamente determinada por la resistencia en la transformación de fase obtenida de ensayos
monótonos, ya que los resultados presentados en la figura 2.71 indican la existencia de una gran
correlación entre la resistencia cíclica y la resistencia normalizada por la presión media efectiva
inicial en la transformación de fase, correlación que es independiente de la densidad relativa y del
tipo de material. Sin embargo los datos presentados por Hyodo et al. (1998) en la figura 2.71,
indican que la correlación propuesta no es válida cuando se analiza una muestra de arena en
particular.
70

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.72 Relación entre deformaciones volumétricas y amplitud de deformaciones de corte cíclicas en
ensayos de corte simple cíclico drenado a deformación controlada (Martin et al., 1975).
En la misma línea, Martin et al. (1975), analizando ensayos de corte simple cíclicos drenados a
deformación controlada, observaron que, para una cierta densidad y numero de ciclo, las
deformaciones volumétricas son independientes de la tensión vertical efectiva aplicada para una
amplitud de deformación de corte cíclica, resultado presentado en el figura 2.72. Por lo tanto,
concluyen que los cambios volumétricos durante cargas son dependientes de la amplitud de
deformaciones en vez de la amplitud de tensiones cíclicas. Esta relación entre cambio volumétrico,
o generación de presiones de poros, y amplitud de deformación de corte también ha sido
reportada por otros autores (Dobry et al., 1982; Youd, 1972).
Figura 2.73 Resistencia cíclica versus el índice de parámetro de estado en muestras reconstituidas de
arena del delta Fraser (Boulanger, 2003).
71

CAPÍTULO 2
En los trabajos de Boulanger (2002) y Boulanger (2003) se realiza un exhaustivo análisis de la
resistencia cíclica de arenas limpias a altas presiones de confinamiento para relacionar los
parámetros de corrección por confinamiento obtenidos de resultados de laboratorio y los que se
aplican en ensayos de terreno STP y CTP, encontrando que la resistencia cíclica se puede
correlacionar en buena forma con su propuesto índice de parámetro de estado (“state parameter
index”) ξR definido en la ecuación 2.8 y basado en el índice de dilatancia relativa (“relative
dilatancy index”) IRD (ec. 2.5) propuesto por Bolton (1986). Boulanger encontró una única relación
entre estas dos variables, independiente de la presión de confinamiento, densidad relativa y corte
estático inicial, que se ajusta razonablemente con los datos experimentales disponibles (Boulanger
and Idriss, 2004; Boulanger 2002) como se puede apreciar en la figura 2.73. Luego, Stamatopoulos
(2011) amplió esta relación en arenas con contenido de finos menor a 25%, reportando que la
relación se mantiene única e independiente del contenido de finos.
donde
1

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.74 Efecto de la presión de confinamiento en las características tensión-deformación de
materiales granulares (Tanaka, 2003).
Vaid et al. (2001) consideran que la presión de confinamiento es una de las variables de estado
iniciales más importantes que influencia la resistencia cíclica de arenas.
De acuerdo con el potencial de licuación, Lp, definido por Casagrande y determinado mediante la
ecuación 2.9, para un suelo y densidad dados, el aumento en la presión confinante corresponde a
una mayor susceptibilidad a licuación expresado por mayores valores del potencial de licuación,
debido a que las curvas de consolidación tienden a aumentar su distancia horizontal a la línea de
estado último en el plano e-p’. Este resultado fue confirmado para 4 arenas a presiones de
confinamiento menores a 10 kg/cm 2 (Castro and Poulos, 1977).
donde
σ’3c
σ’3f

CAPÍTULO 2

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Todos los desarrollos anteriores están basados en datos de ensayos realizados bajo presiones de
confinamiento usuales en la práctica geotécnica (0 a 10 kg/cm 2 ), por lo que la evaluación del factor
de corrección por confinamiento Kσ a presiones mayores corresponde a una extrapolación de las
relaciones definidas.
Figura 2.75 Factores de corrección por confinamiento, Kσ propuestos en la literatura técnica.
A pesar de la gran cantidad de evidencia que confirma el hecho que la resistencia cíclica es una
función decreciente de la presión de confinamiento, existen algunos investigadores que han
reportado un comportamiento diferente.
Por ejemplo, Boulanger (2003) propone el cálculo de Kσ mediante el uso de la relación entre la
resistencia cíclica, CRR, y el índice de parámetro de estado relativo ξR presentada en la figura 2.73
como sigue:
donde
CRR(ξR) Resistencia cíclica para ξR

CAPÍTULO 2
Se puede observar en la figura 2.76 que el factor de corrección por confinamiento así calculado
presenta valores mayores a los obtenidos utilizando las correlaciones usuales en la práctica
anteriormente mencionadas, y en particular, para muestras sueltas, predice un efecto
despreciable de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica. Este resultado ha sido
reportado por otros autores, por ejemplo Vaid et al. (2001) comentan que los datos recopilados
por Seed and Harder (1990) muestran una gran dispersión en la resistencia cíclica de arenas a una
presión de confinamiento dada, por lo que aplicar el factor de corrección por confinamiento
propuesto por estos últimos conlleva a un grado de conservatismo que aumenta al disminuir la
densidad. Incluso muestras inalteradas de arena obtenida desde la presa Duncan (Duncan dam)
indicaron valores del factor de corrección por confinamiento Kσ igual a uno para presiones
confinantes entre 2 a 12 atm (Pillai and Byrne, 1994; Pillai and Stewart, 1994).
Figura 2.76 Factor de corrección por confinamiento derivada de la relación CRR-ξR en muestras
reconstituidas de arena del delta Fraser (Boulanger, 2003).
Campaña and Bard (2011) también reportan que el efecto de altas presiones de confinamiento en
la resistencia cíclica de arenas de relaves es prácticamente nulo en varias muestras de distintos
depósitos.
76

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Incluso Hynes (1996) observó que la resistencia cíclica de gravas aumenta a presiones de
confinamiento menores a 3 atm. El autor propuso que el material se comporta como un suelo
sobreconsolidado a causa del proceso de preparación de la muestra, siendo menos propenso a
cambios volumétricos y por lo tanto más resistente a cargas cíclicas.
Debido a lo anteriormente mencionado, los factores de corrección por confinamiento propuestos
en la literatura técnica podrían conducir a una subestimación de la resistencia cíclica en materiales
granulares que presenten este tipo de comportamiento.
77

CAPÍTULO 2
2.4.- PENETRACIÓN DE MEMBRANA
Cuando se prepara la probeta de suelo para ensayos triaxiales se coloca una membrana de látex
alrededor de todo el perímetro de la muestra para aislarla del agua exterior que se encuentra en la
cámara. Habitualmente se escogen membranas con rigideces muy bajas con el objetivo de
disminuir la influencia de esta en la medición de la resistencia. Por consecuencia, debido a la baja
rigidez a la flexión que poseen estas membranas, se genera una penetración dentro de los vacios
periféricos de la muestra en función de la presión de confinamiento ejercida tal como se ilustra en
la figura 2.77.
Figura 2.77 Representación esquemática de la penetración de membrana en ensayos no drenados:
(a) durante la consolidación y (b) durante la etapa de corte (Ramana and Raju, 1981).
La penetración de la membrana dentro de los huecos perimetrales de la muestra induce a
mediciones erróneas del comportamiento real de materiales granulares en todo tipo de ensayos.
Por ejemplo, durante la consolidación isótropa (figura 2.77 (a)), el cambio volumétrico registrado
es causado por la compresión elasto-plástica del esqueleto granular y por la penetración de
membrana, cuya influencia en cada aumento adicional de la presión efectiva es mayor hasta que
se alcanza un máximo debido a que no es posible una mayor penetración (Raju and Sadasivan,
1974). El error en la estimación del cambio volumétrico durante consolidaciones isótropas en
muestras sueltas de arenas gruesas podría ser del orden de 40% (Molenkamp and Luger, 1981) a
50% (Boháč and Feda, 1992).
78

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
También pueden surgir errores experimentales en ensayos no drenados como consecuencia de la
penetración de membrana que influye en la respuesta en presión de poros debido a que la
condición no drenada no se cumple totalmente por causa del cambio volumétrico generado por la
variación de la penetración de membrana a medida que cambia la presión media efectiva en la
muestra, como se esquematiza en la figura 2.77. Esto causa una subestimación de la medición de
las presiones de poros generadas bajo una condición realmente no drenada (Bopp and Lade,
1997b; Raju and Venkataramana, 1980; Seed et al., 1989, Martin et al., 1978; Lin and Selig, 1987;
Ramana and Raju, 1982). La subestimación de las presiones de poros generada por la penetración
de membrana conduce a un cambio en la trayectoria de tensiones efectivas, la relación tensióndeformación
y en la resistencia no drenada real del suelo (Lade and Hernandez 1977; Raju and
Venkataramana, 1980).
Molenkamp and Luger (1981) concluyeron que en ensayos triaxiales drenados en compresión, el
error en el cambio volumétrico máximo es del orden de solo 5%, pero en ensayos triaxiales no
drenados en la misma arena el esfuerzo desviador medido en el punto de presión media efectiva
mínima podría ser un 50% mayor debido a la penetración de membrana, lo que podría esconder
una posible tendencia hacia la licuación.
Nicholson et al. (1993) reportan una significante diferencia en la evaluación de la condición de
estado último cuando se corrigen los resultados por el efecto de la penetración de membrana.
Esto último también ha sido reportado por otros autores (Molenkamp and Luger, 1981). Al
contrario, Lade and Hernandez (1977) concluyen que la envolvente de falla no se ve afectada por
la penetración de membrana.
Incluso numerosos estudios han mostrado un importante efecto de la penetración de membrana
en la evaluación de la resistencia cíclica de arenas en ensayos de laboratorio sobre muestras
totalmente saturadas, observando una sobreestimación de la resistencia en la condición de
licuación inicial (Yamashita and Toki, 1993; Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977;
Tokimatsu and Nakamura, 1987; Ohara and Yamamoto, 1981). Tokimatsu and Nakamura (1987)
notaron durante ensayos triaxiales cíclicos que el efecto de la penetración de membrana sobre la
curva de resistencia cíclica es un desplazamiento de la curva hacia la derecha, manteniendo la
forma de esta intacta como se muestra en la figura 2.78.
79

CAPÍTULO 2
Figura 2.78 Diagrama esquemático del efecto de la penetración de membrana en la curva de resistencia
cíclica (Tokimatsu and Nakamura, 1987).
Sin embargo, Tanaka et al. (1991) investigando la influencia de la penetración de membrana en la
resistencia cíclica de muestras inalteradas, encontró que cuando el criterio para definir licuación
es cuando se alcanza el 5% de deformación en doble amplitud, no se aprecia el efecto de la
penetración de membrana tal como se muestra en la figura 2.79, a pesar de que al analizar el
incremento de presiones de poros durante el primer ciclo de carga se observa que la penetración
de membrana tiene un gran efecto en la generación de presiones de poros lo que ha sido
reportado por varios autores (Ansal and Erken 1996, Ohara and Yamamoto 1991). No obstante,
Seed et al. (1989) comprobó en ensayos triaxiales cíclicos no corregidos por el efecto de
penetración de membrana que la resistencia a la licuación, usando el criterio de 5% de
deformación axial en doble amplitud, es sobrestimada en aproximadamente 20% a 25%. Esta
diferencia en los resultados puede estar relacionada a las características de la muestra,
especialmente del tamaño de partículas, de la membrana y del método de corrección utilizado.
80

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.79 Efecto de la penetración de membrana en la resistencia cíclica de muestras de arenas
inalteradas: (a) curvas de resistencia cíclica y (b) generación de presiones de poros durante el primer ciclo
de carga (Tanaka et al., 1991).
Por lo tanto, la obtención de parámetros fidedignos y del comportamiento real de materiales
granulares se ve dificultada por el fenómeno de penetración de membrana (Kramer et al., 1990;
Kiekbusch and Schuppener, 1977; Boháč and Feda, 1992), siendo extremadamente importante
considerar este fenómeno en ensayos monótonos y cíclicos, drenados y no drenados, ya que
podría conducir a resultados erróneos por el lado no seguro si no se aplican correcciones para
eliminar este efecto (Raju and Venkataramana, 1980; Kramer et al., 1990; Lade and Hernandez,
1977; Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977).
81

CAPÍTULO 2
2.4.1.- ESTIMACIÓN DE LA PENETRACIÓN DE MEMBRANA
2.4.1.1.- Métodos Experimentales
Newland and Allely (1959) fueron uno de los primeros investigadores en reconocer y evaluar el
efecto de la penetración de membrana en la medición de presiones de poros durante ensayos no
drenados y en el cambio volumétrico durante ensayos drenados en muestras saturadas de
materiales granulares bajo diferentes presiones de confinamiento. Al observar este fenómeno, los
autores concluyeron que en ensayos triaxiales en materiales granulares gruesos, la imposición de
la condición no drenada no asegura la condición de cambio volumétrico nulo durante el ensayo
(Ramana and Raju, 1982; Kiekbusch and Schuppener, 1977). Utilizando perdigones de plomo
(“lead shot”), estos investigadores obtuvieron una razón de 0,6 entre la resistencia no drenada con
y sin efecto de la penetración de membrana.
Desde entonces numerosos métodos experimentales han sido desarrollados para estimar el
cambio volumétrico producido por la penetración de membrana con el objetivo de corregir los
resultados de ensayos que han sido influenciados por este fenómeno. Muchos de estos métodos
están basados en consideraciones discutibles con respecto al comportamiento del suelo (Lin and
Selig, 1987), otros requieren varios ensayos y/o equipos especializados. Otros métodos se han
concentrado en eliminar o reducir activamente los efectos de la penetración de membrana a
través de recubrimientos, tratamientos especiales o colocando laminas delgadas y rígidas en la
interfaz membrana-suelo (Raju and Venkataramana, 1980; Lade and Hernandez, 1977; Lo et al.,
1989; Kiekbusch and Schuppener, 1977). Un tercer enfoque es compensar el cambio volumétrico
generado por la penetración de membrana mediante la inyección o extracción de agua desde la
probeta en tiempo real para la cual es necesario un complejo sistema, como el esquematizado en
la figura 2.80 propuesto por Tokimatsu and Nakamura (1987), y además conocer a priori el efecto
de la penetración de membrana en función de los esfuerzos efectivos.
Figura 2.80 Diagrama esquemático del sistema de compensación de la penetración de membrana
(Modificado de Tokimatsu and Nakamura, 1987).
82

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Muchos métodos de corrección asumen una deformación volumétrica isotrópica durante la
consolidación bajo carga hidrostática, por lo que el efecto de la penetración de membrana es
fácilmente obtenido de la diferencia entre el cambio volumétrico total registrado y el estimado al
suponer el comportamiento isótropo. Sin embargo, este supuesto es muy discutido debido a la
respuesta anisótropa observada en muchas muestras tanto inalteradas como reconstituidas
incluso bajo solicitaciones hidrostáticas. Para Nicholson et al. (1993), el efecto de la penetración
de membrana es sobreestimado cuando se asume que la deformación volumétrica del esqueleto
granular es isótropa.
Tokimatsu and Nakamura (1987) proponen el factor razón de efecto de membrana CRM (“the
membrane compliance ratio”) definido como la razón entre el cambio volumétrico debido a la
penetración de membrana y el correspondiente al esqueleto de suelo asumiendo un
comportamiento isótropo en descargas hidrostáticas. En este caso existe una mayor evidencia que
este supuesto es válido y por lo tanto es más aceptado. Los autores encontraron una relación
lineal entre el error en la resistencia cíclica debido a la penetración de membrana y la razón de
efecto de membrana CRM (figura 2.81).
Figura 2.81 Error en la razón de tensiones cíclicas en 3, 10 y 30 ciclos debido a la penetración de
membrana (Tokimatsu and Nakamura, 1987).
Otra metodología utilizada consiste en el tratamiento de la superficie en contacto con la
membrana a través de la aplicación de un líquido de goma especial como se muestra en la figura
2.82. Los resultados indican que las presiones de poros generadas en probetas que han sido
sujetas a esta técnica son hasta un 100% mayor a las que se registran en probetas sin tratamiento
(Kiekbusch and Schuppener, 1977).
83

CAPÍTULO 2
Figura 2.82 Tratamiento de la superficie de la muestra para evitar la penetración de membrana
(Modificado de Kiekbusch and Schuppener, 1977).
Figura 2.83 Método experimental para evaluar el cambio volumétrico debido a la penetración de
membrana (Raju and Sadasivan, 1974).
Raju and Sadasivan (1974) proponen una modificación del método originalmente propuesto por
Roscoe et al. (1963) que consiste en la colocación de probetas cilíndricas, de algún material rígido,
de diferentes tamaños dentro de la muestra de material granular, como se ilustra en la figura 2.83.
Al graficar los datos del cambio volumétrico total registrado en consolidaciones isótropas versus el
volumen de la muestra de suelo contenida entre la membrana y la probeta, como se muestra en la
84

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
figura 2.84, se genera una recta cuya intersección con el eje indica el cambio volumétrico debido a
la penetración de membrana.
Figura 2.84 Determinación del cambio volumétrico causado por la penetración de membrana usando
probetas cilíndricas de acero (Ramana and Raju, 1981).
Raju and Venkataramana (1980) intentaron eliminar la penetración de membrana en ensayos
triaxiales no drenados monótonos a una presión de confinamiento de hasta 5 kg/cm 2 mediante la
colocación de laminas de polietileno en distintas configuraciones entre la muestra y la membrana.
Luego del análisis de los resultados y en comparación con ensayos donde se utilizó la técnica de
compensación, que consiste en la inyección o extracción de agua desde la probeta con el fin de
contrarrestar el cambio volumétrico inducido por la penetración de membrana y así cumplir con la
condición no drenada, concluyeron que con las técnicas experimentales disponibles en ese
entonces no era posible eliminar completamente el efecto de la penetración de membrana, pero
si reducirlo en hasta un 85%. Lo anterior implica que se deben realizar ensayos adicionales
especialmente diseñados para evaluar la penetración de membrana y/o utilizar formulas analíticas
para corregir los valores de presiones de poros o cambio volumétrico medidos durante el ensayo.
2.4.1.2.- Métodos Analíticos
Las soluciones analíticas más utilizadas están basadas en la penetración de una membrana
ajustada sobre un arreglo uniforme de esferas organizadas en filas y columnas ortogonales. Por
conveniencia, la penetración de membrana es descrita en términos de una celda unitaria
constituida por cuatro esferas que forman un cuadrado en un plano paralelo al de la membrana
no deformada.
85

CAPÍTULO 2
Figura 2.85 Deformada de la membrana asumida en el modelo de Molenkamp and Luger (1981):
(a) vista oblicua, (b) corte transversal y (c) corte diagonal (Kramer et al., 1990).
El método desarrollado por Molenkamp and Luger (1981) consiste en tres mecanismos diferentes
de penetración de membrana dependiendo de la relación entre el espesor de la membrana y el
diámetro de las esferas. Para membranas con espesores mayores al tamaño de las partículas fue
asumido un modelo de indentación basado en la solución de Hertz. Para membranas con
espesores comparables con el tamaño de las esferas se utilizaron una combinación de modelos de
deformación por corte y por flexión. Por último, para membranas delgadas, se desarrolló un
modelo de deformación axial basado en la teoría de membranas. Además, la deformada de la
membrana adoptada en este modelo considera que todo el contorno de la membrana en la celda
unitaria esta fijo, tal como se aprecia en la figura 2.85. De acuerdo a este modelo, la penetración
de membrana unitaria, w0, que corresponde a la razón entre el cambio volumétrico producido por
el efecto de la membrana y el área perimetral de la muestra cubierta por ésta, está determinada
por la ecuación 2.13.
86

donde
d Radio de la esfera

CAPÍTULO 2
donde
d Radio de la esfera

donde
d Radio de la esfera
1 −

CAPÍTULO 2
Figura 2.88 Relación entre la penetración de membrana normalizada y el tamaño medio de partículas
(Tanaka et al., 1991).
El tamaño de las partículas es el factor que más incide en la penetración de membrana debido a
que esta característica determina las dimensiones de los poros en un material granular, generando
huecos más grandes a medida que el tamaño de los granos crece y por lo tanto el efecto de la
invasión de la membrana dentro de vacios más grandes será mayor. Newland and Allely (1959)
concluyeron que la diferencia entre la respuesta con y sin efecto de la penetración de membrana
podría ser considerablemente menor en materiales más finos, debido a la reducción en el tamaño
de los vacios perimetrales (Martin et al., 1978). En la relación presentada en la figura 2.88 se
puede apreciar claramente que la penetración de membrana es despreciable cuando el tamaño
medio de los granos es menor a 0,1 mm, resultado que ha sido reportado por varios autores
(Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Tokimatsu and Nakamura, 1987).
90

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.89 Relación entre la penetración de membrana y el tamaño de partículas: (a) tamaño medio d50 y
(b) tamaño d20 (Nicholson et al., 1993).
No obstante Nicholson et al. (1993) demostraron que existe una mejor correlación entre el efecto
de la penetración de membrana, expresado a través de la penetración de membrana unitaria
normalizada, S, y el tamaño de partícula cuando se usa el tamaño al cual el 20% de la muestra es
más fina, D20, en vez del comúnmente utilizado tamaño medio de partícula, D50, como se observa
en la figura 2.89. Esto provendría del hecho que las partículas más finas de la muestra controlan
las características de los vacios entre granos, hecho ampliamente reconocido en el estudio de las
características de flujos y diseño de filtros.
El nivel tensional aplicado sobre la muestra es un factor tan importante como el tamaño de las
partículas en la penetración de membrana ya que a medida que aumentan los esfuerzos efectivos,
la solicitación sobre la membrana será mayor y por lo tanto generará una mayor penetración tal
como se observa en la figura 2.90. Seed et al. (1989) mencionan que el cambio volumétrico debido
a la penetración de membrana es una función directa y repetible de la variación del esfuerzo
principal efectivo menor σ3’ y que esta relación no se ve afectada por el cambio en la estructura de
la muestra durante el ensayo (Nicholson et al., 1993).
91

CAPÍTULO 2
Figura 2.90 Efecto de la presión de confinamiento en la penetración de membrana: (a) arena gruesa y
(b) arena fina (Ansal and Erken, 1996).
El efecto de la gradación en el fenómeno de penetración de membrana durante ensayos triaxiales
cíclicos fue estudiado por O-hara and Yamamoto (1991), cuyos resultados se presentan en la figura
2.91, donde se observa que el error inducido por la reducción en la penetración de membrana en
la estimación de la razón de tensiones cíclicas que causan la condición de licuación inicial en 10, 20
y 50 ciclos aumenta proporcionalmente con el logaritmo del coeficiente de uniformidad, Uc. Sin
embargo, esta relación podría estar influenciada por el efecto del tamaño de las partículas ya que
las muestras utilizadas presentan un amplio rango de tamaños medios.
92

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Figura 2.91 Relación entre el factor de corrección de la resistencia cíclica debido a la reducción de la
penetración de membrana, LRm y el coeficiente de uniformidad, Uc (O-hara and Yamamoto, 1991).
Debido a que el fenómeno de penetración de membrana se produce en la interfaz suelomembrana,
los efectos producidos por este fenómeno son proporcionales al área de esta interfaz.
Sin embargo, para interfaces de la misma área los efectos serán menores en muestras de mayor
volumen debido a que el error inducido por la penetración de membrana serán, en proporción,
menores a la respuesta real de la muestra de suelo (Newland and Allely, 1959). Entonces, ya que la
razón entre el área superficial y el volumen es inversamente proporcional al diámetro en muestras
cilíndricas, el efecto de la penetración de membrana disminuye con el aumento del diámetro de la
muestra (Lade and Hernandez, 1977; Ramana and Raju, 1982). Esta relación se presenta en la
figura 2.92, donde se aprecia que el error en la estimación de la resistencia cíclica disminuye
considerablemente al aumentar el diámetro de la probeta.
93

CAPÍTULO 2
Figura 2.92 Error en la resistencia cíclica debido a los efectos de la penetración de membrana en ensayos
triaxiales cíclicos (Martin et al., 1978).
Newland and Allely (1959) concluyeron que la diferencia entre la respuesta con y sin efecto de la
penetración de membrana podría ser considerablemente menor al utilizar membranas de mayor
espesor. Es así como en la figura 2.93 se observa una notable reducción en la penetración al
aumentar el espesor de la membrana en dos arenas distintas. Este resultado está relacionado con
el aumento de la rigidez y con el tamaño relativo entre espesor y granos que generan una
disminución de la penetración de membranas más gruesas a un nivel tensional dado.
Figura 2.93 Penetración de membrana en muestras de arena de Ottawa y arena de Unimin cubiertas por
membranas de diferentes espesores (Garga and Zhang, 1997).
94

2.4.2.1.- Efecto de las altas presiones
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Bopp and Lade (1997b) observaron que la dependencia entre la penetración de membrana y la
presión de confinamiento es cada vez menor con el aumento de la presión confinante, siendo más
significativa en el rango de presiones entre 0 y 4 MPa para muestras sueltas y medias densas, y
hasta 8 MPa para muestras densas. Sobre estas presiones se observa una disminución de la
penetración de membrana con el aumento de la presión de cámara. Los autores sugieren que esta
disminución puede estar relacionada con la rotura de partículas. Esto último proviene del hecho
que muestras sueltas presentaron la mayor recuperación de la penetración de membrana y
también la mayor degradación de la granulometría.
Figura 2.94 Efecto de las altas presiones de confinamiento en la penetración de membrana
(Datos de Bopp and Lade, 1997b).
Finalmente, Bopp and Lade (1997b) concluyeron que muchos de los métodos desarrollados para
estimar o corregir el efecto de la penetración de membrana tienen importantes limitaciones
cuando son aplicados a altas presiones de confinamiento debido al fenómeno de rotura de
partículas que cambia algunas características o parámetros que en los métodos anteriores son
considerados constantes.
95

CAPÍTULO 3
3.- EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
3.1.- EQUIPO UTILIZADO
El equipo utilizado en este estudio es un equipo triaxial de altas presiones diseñado e
implementado por Solans (2010) en el Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados de la
Universidad de Chile. Sus principales características son presentadas en la tabla 3.1.
Tabla 3.1 Características equipo triaxial altas presiones.
Rango de presiones de cámara [kg/cm2] 0 a 60
Rango de contrapresión [kg/cm 2] 0 a 7
Tipos de ensayos
Tx. CID (compresión y extensión)
Tx. CIU (compresión y extensión)
Tx. Cíclico (drenado y no drenado)
Consolidaciones isótropas
Modo de carga Carga y deformación controlada
Carga axial máxima [ton] 20
Rango de velocidades de deformación [mm/min] 0,12 a 1,20
Deformación axial máxima [mm] 50
Dimensión de probetas D/H [cm/cm] 5/10 y 10/20
Tamaño máximo de partículas Dmax [mm] 16
En la figura 3.1 se presenta un esquema general del equipo de altas presiones y en la figura 3.2 se
ha realizado una identificación de los diferentes componentes. Una descripción más detallada del
equipo triaxial de altas presiones y sus componentes fue realizada por Solans (2010).
No obstante, algunas particularidades acerca del equipo que caben mencionar son, por ejemplo,
que la presión de cámara se ejerce mediante presión de agua que es proporcionada por una
bomba hidráulica y la contrapresión por la línea de aire presurizado del laboratorio que está
conectado a un compresor tal como se indica en la figura 3.1.
Además, en el caso de ensayos a deformación controlada se utiliza un motorreductor conectado a
un variador de frecuencia que permiten mantener constante la velocidad de deformación, tanto
en compresión como en extensión durante el ensayo. Para ensayos a carga controlada, la
deformación axial es controlada manualmente para satisfacer el nivel de carga indicado por la
curva patrón entregada por el software instalado en el gabinete de registro de datos.
96

Figura 3.1 Esquema general equipo triaxial de altas presiones (Solans, 2010).
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
97

CAPÍTULO 3
Maarrccoo ddee
rreeaacccci iióónn
AAmoorrt ti iigguuaaddoorr
CCeel llddaa trri t iiaaxxi iiaal ll
BBoombbaa HHi iiddrrááuul lli iiccaa
Moot toorrrreedduucct toorr
VVaarri iiaaddoorr ddee
frreeccuueenncci f iiaa
Mooddoo Maannuuaal ll
EEsst taannqquuee
ddee aagguuaa
AAccoonnddi iicci iioonnaaddoorr
ddee sseeññaal lleess
DDPPTT
PPaanneel ll ddee
ccoonnt trrool ll
Figura 3.2 Componentes del equipo triaxial de altas presiones.
RReeggi iisst trroo
ddee ddaat tooss
98

EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Adicionalmente, para los ensayos a presiones de confinamiento menores a 5 kg/cm 2 , se utilizó el
equipo triaxial cíclico de bajas presiones presentado en la figura 3.3. Corral (2008) y Retamal
(2005) realizan una exhaustiva descripción de este equipo, cuyas principales características son, en
primer lugar, que la aplicación del esfuerzo desviador cíclico se aplica manualmente mediante el
movimiento de un carro móvil a través del brazo indicado en la figura 3.3. La presión de cámara y
la contrapresión son suministradas por la línea de aire presurizado del laboratorio, y para el
registro de los ensayos se dispone de un equipo de adquisición de datos.
Figura 3.3 Equipo triaxial cíclico de bajas presiones. Retamal (2005)
En la tabla 3.2 se proporcionan el error de medición de cada instrumento utilizado de acuerdo a
las especificaciones entregadas por el fabricante.
99

CAPÍTULO 3
Tabla 3.2 Especificaciones técnicas de los instrumentos utilizados.
Medición Instrumento Rango
Desplazamiento
Presión de poros
Presión de
cámara
Transductor de
desplazamiento (LVDT)
Transductor de presión
(PT)
Transductor de presión
(PT)
Linealidad
[% full scale]
Histéresis
[% full scale]
No Repetibilidad
[% full scale]
50.8 mm ±0.1% - -
52 kg/cm 2 ±0.5% ±0.5% ±0.1%
52 kg/cm 2 ±0.5% ±0.5% ±0.1%
Carga Celda de carga (LC) 1.3 ton ±0.2% ±0.2% ±0.05%
Presión
diferencial
Transductor de presión
diferencial (DPT)
0.5 kg/cm 2
±0.2% ±0.2% -
100

3.2.- SUELOS ENSAYADOS
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Durante esta tesis se utilizaron dos arenas diferentes para el estudio y comparación de sus
comportamientos. Una de ellas corresponde a una arena generada por desechos del proceso de
extracción de cobre en la industria minera, mientras que la segunda es una arena natural
habitualmente utilizada en investigaciones sobre materiales granulares. A continuación se
procederá a caracterizar cada uno de los suelos.
3.2.1.- ARENA DE RELAVE
La arena de relave utilizada corresponde a la fracción gruesa del relave proveniente de la mina de
cobre El Soldado, obtenida luego del proceso de ciclonaje y que se utiliza para construir el muro
del tranque de relaves El Torito, ubicado en las cercanías de la localidad de El Melón, V Región.
La curva granulométrica se presenta en la figura 3.4 y las principales características se listan en la
tabla 3.3.
Figura 3.4 Distribución granulométrica arena de relave.
101

CAPÍTULO 3
Tabla 3.3 Características granulométricas de la arena de relave.
Tamaño máximo, d100 [mm] 0,63
Tamaño medio, d50 [mm] 0,16
Coeficiente de uniformidad, Cu
Coeficiente de curvatura, Cc
3,13
1,12
Contenido de finos, [%] 14
Palma (2004) realizó ensayos de plasticidad en los finos presentes en esta arena concluyendo que
éstos son no plásticos. Por lo tanto, la arena de relaves clasifica como arena limosa (SM) según
clasificación USCS.
También se realizaron ensayos para la determinación de densidades máximas y mínimas. Para
obtener la densidad máxima se utilizó el método japonés, que consiste en golpear lateralmente un
molde cilíndrico de dimensiones conocidas 100 veces por cada una de las 10 capas en que se
deposita el material. La densidad mínima se midió depositando la arena en el mismo molde
mediante un embudo de papel, procurando que no existiese una altura de caída. Los resultados se
presentan en la tabla 3.4.
Tabla 3.4 Índice de vacios máximos y mínimos arena de relave.
Gravedad específica de los sólidos, Gs
2,75
Índice de vacios máximo, emax
1,184
Índice de vacios mínimo, emin
0,503
La arena de relave es una arena fina bien graduada de color gris claro y con partículas angulosas y
sub-angulosas, debido al característico proceso de obtención del mineral que involucra
tronaduras, chancado y molienda. En la figura 3.5 se presenta una fotografía microscópica a una
muestra representativa de la arena de relaves utilizada.
102

3.2.2.- ARENA DE OTTAWA
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Figura 3.5 Fotografía microscópica a muestra de arena de relave.
La arena de Ottawa es una arena natural ampliamente comercializada y utilizada por numerosos
investigadores en el estudio del comportamiento de materiales granulares. En particular, la
muestra de arena utilizada en este estudio es la ASTM 20/30 distribuida por la planta de Ottawa,
Illinois de U.S. Silica Company. La arena de Ottawa proporcionada por U.S. Silica Company es una
arena normalizada en conformidad con lo dispuesto en ASTM C778.
Sus características granulométricas determinadas desde la figura 3.6 son presentadas en la tabla
3.5.
Figura 3.6 Distribución granulométrica arena de Ottawa.
103

CAPÍTULO 3
Tabla 3.5 Características granulométricas arena de Ottawa.
Tamaño máximo, d100 [mm] 0,93
Tamaño medio, d50 [mm] 0,71
Coeficiente de uniformidad, Cu
Coeficiente de curvatura, Cc
1,17
0,99
Contenido de finos, [%] 0,00
Según la clasificación USCS, la arena de Ottawa corresponde a una arena pobremente graduada
(SP). Para la determinación de las densidades máxima y mínima se utilizó el mismo procedimiento
descrito en el punto 3.2.1 y cuyos resultados son presentados en la tabla 3.6.
Tabla 3.6 Índice de vacios máximo y mínimo arena de Ottawa.
Gravedad específica de los sólidos, Gs
2,65
Índice de vacios máximo, emax
0,723
Índice de vacios mínimo, emin
0,507
La arena de Ottawa es una arena media uniforme de partículas redondeadas y sub-redondeadas,
de color blanco, compuestas por mineral de cuarzo y con una dureza de 7 Mohs. En la figura 3.7 se
presenta una fotografía microscópica a una muestra representativa de la arena de Ottawa
utilizada.
Figura 3.7 Fotografía microscópica a muestra de arena de Ottawa.
104

3.3.- PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
3.3.1.- CONFECCIÓN DE PROBETAS
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Todos los ensayos se realizaron en muestras reconstituidas de arena de relave y arena de Ottawa
mediante el método de compactación húmeda (“wet tamping”). Para la confección de las
probetas, se mezcló la muestra de arena secada al horno con agua destilada hasta alcanzar una
humedad del 5%. Luego se calculó la cantidad de arena húmeda necesaria para obtener la
densidad deseada, depositándose en 5 capas del mismo peso de muestra y compactando hasta
alcanzar un espesor definido. En probetas a densidades máximas fue necesario dividir la
compactación en 10 capas
La confección de las probetas de arena de relave se realizó fuera del equipo triaxial debido a la
mayor facilidad de preparación y a la buena manejabilidad de la probeta debido a la presencia de
una cohesión aparente. Luego de la generación de la probeta, se colocó la membrana de látex,
para luego ser trasladada cuidadosamente hasta la celda triaxial.
En el caso de la arena de Ottawa, donde la cohesión entre granos proporcionada por la humedad
de confección no es capaz de mantener a las partículas unidas, se utilizó un molde especial
diseñado para la celda triaxial presentado en la figura 3.8, con la capacidad de mantener la
membrana adosada a su pared mediante el uso de vacio mientras se confecciona la probeta.
Figura 3.8 Molde para confección de probetas de arena de Ottawa.
Las dimensiones del molde de confección de las probetas es de 5 cm. de diámetro y 10 cm. de
alto.
105

CAPÍTULO 3
3.3.2.- SATURACIÓN
Una vez montada la probeta de arena en la celda triaxial, y luego de aplicado una presión de
cámara de 0,2 kg/cm 2 , se hace circular dióxido de carbono (CO2) a través de la muestra durante 20
minutos, con el fin de desplazar el aire de los intersticios y de esta forma facilitar una saturación
total. Luego se procede a infiltrar alrededor de 200 ml. de agua destilada y desaireada, a través de
la base de la probeta.
La saturación de la muestra fue medida a través del parámetro B de Skempton definido como:
donde

3.4.- PROGRAMA DE ENSAYOS
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
El programa de ensayos considerado en esta investigación, con el fin de caracterizar el
comportamiento cíclico de dos arenas de diferentes características, consiste en 67 ensayos
triaxiales cíclicos no drenados, 9 ensayos triaxiales monótonos no drenados y 8 consolidaciones
isótropas.
3.4.1.- CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Los ensayos de consolidación isótropa se realizaron en probetas de distintas densidades
abarcando desde el estado más suelto al más denso, completando 5 consolidaciones en arena de
relave y 3 en arena de Ottawa, con el objetivo de evaluar las características de compresibilidad y
cambio volumétrico de éstos materiales bajo solicitación hidrostática.
Se realizaron incrementos de presión de cámara de 0,5 kg/cm 2 hasta una presión media efectiva
de 5 kg/cm 2 y luego incrementos de 1 kg/cm 2 durante el resto del ensayo. Entre cada incremento
de presión transcurren aproximadamente 3 a 4 minutos, permitiendo una estabilización del
cambio volumétrico.
En las muestras de arena de relaves se utilizaron dos membranas para evitar el punzonamiento de
éstas por las partículas angulosas debido a la alta presión confinante. En el caso de arena de
Ottawa se colocaron tres membranas con el fin de impedir la rotura por penetración de la
membrana. Al evaluar el efecto de la penetración de membrana, en término de cambio
volumétrico inducido mediante los métodos analíticos presentados en la sección 2.4.1.2,
expresados a través de las ecuaciones 2.13, 2.14 y 2.15, utilizando los valores de la tabla 3.7 se
obtienen los resultados presentados en la tabla 3.8 que corresponden al cambio volumétrico
máximo producido por este efecto
Tabla 3.7 Valores adoptados en la evaluación de la penetración de membrana.
Arena de Relave Arena de Ottawa
D50 [mm] 0,16 0,71
p’i [kg/cm 2] 0,1 0,1
p’MAX [kg/cm 2] 50 50
E [kg/cm 2] 24 24
t [mm] 0,3 0,3
N° de membranas 2 3
Área cubierta por membrana [cm 3] 157,1 157,1
107

CAPÍTULO 3
Tabla 3.8 Cambio volumétrico máximo generado por la penetración de membrana.
Molenkamp and Luger (1981) Baldi and Nova (1984) Kramer et al. (1990)
Relave Ottawa Relave Ottawa Relave Ottawa
w0MAX [cm] 0,002 0,013 0,002 0,010 0,003 0,016
VmMAX [cm 3] 0,331 2,106 0,258 1,645 0,430 2,534
De acuerdo a los resultados anteriores, se utilizará el método propuesto por Molenkamp and
Luger (1981) para evaluar el cambio volumétrico inducido por la penetración de membrana ya que
corresponde al valor medio entre los tres métodos más utilizados.
Al evaluar la ecuación 2.13 con los valores entregados en la tabla 3.7 se obtiene una relación entre
la variación del cambio volumétrico provocado por el fenómeno de penetración de membrana y la
presión media efectiva, que para muestras de arena de relaves es de la forma:
y para muestras de arena de Ottawa es:
1 3
∆

3.4.2.- ENSAYOS TRIAXIALES MONÓTONOS
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
En total se realizaron 9 ensayos triaxiales monótonos no drenados con el objetivo de caracterizar
el comportamiento geomecánico de la muestra de arena de relaves, tanto en compresión como en
extensión, bajo altas presiones de confinamiento.
Se llevaron a cabo 6 ensayos triaxiales no drenados en compresión y 3 en extensión con distintos
índices de vacios de ensayo pero a una misma presión media efectiva inicial pi’ igual a 20 kg/cm 2 .
En todos los ensayos monótonos se utilizaron extremos lubricados con el objetivo de evitar
condiciones de borde y asegurar la uniformidad de las deformaciones y de la distribución de las
tensiones. Como lubricante se utilizaron láminas de látex cubiertas con vaselina en los cabezales
superior e inferior según configuración mostrada en figura 3.9. Además, se utilizó doble
membrana y una contrapresión igual a 2 kg/cm 2 .
Figura 3.9 Lubricación del cabezal inferior.
109

CAPÍTULO 3
3.4.3.- ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Se utilizó el criterio de disponer de al menos cuatro puntos para determinar las curvas de
resistencia cíclica. De acuerdo a esto, y considerando 6 presiones de confinamiento distintas (1, 2,
5, 10, 20 y 50 kg/cm 2 ) y dos densidades relativas en la arena de relaves (75% y 40%) y una en la
arena de Ottawa (40%) se realizaron 23 ensayos cíclicos no drenados en arena de relave a 75% de
densidad relativa y 20 y 24 a una densidad relativa del 40% en arena de relave y en arena de
Ottawa, respectivamente.
En los ensayos cíclicos en arena de relave a presiones de cámara iguales o mayores a 20 kg/cm 2 se
utilizó doble membrana y para los ensayos en arena de Ottawa se usó una membrana hasta
presiones de 5 kg/cm 2 , dos a 10 kg/cm 2 , tres a 20 kg/cm 2 y tres membranas más láminas plásticas
de 2 cm de ancho y 13 de largo alrededor de la muestra y entre la arena y la primera membrana a
50 kg/cm 2 ,tal como se aprecia en la figura 3.10, todo esto para evitar la rotura de las membranas
por el efecto de la penetración de membrana.
Figura 3.10 Disposición de láminas de polietileno.
Los ensayos triaxiales cíclicos no drenados se realizaron a presión de cámara constante y bajo una
condición de carga controlada mediante la aplicación de una carga axial sinusoidal de frecuencia 1
ciclo/min.
110

EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
A modo de resumen, en la tabla 3.9 se listan todos los ensayos considerados en este trabajo, los
cuales han sido mencionados y descritos en esta sección.
Ensayo
Consolidación
isótropa
Triaxiales CIU en
compresión
Triaxiales CIU en
extensión
Triaxiales cíclicos
σc’
[kg/cm 2]
50
Tabla 3.9 Programa de ensayos.
Muestra
Arena de relave
Arena de Ottawa
20 Arena de relave
20 Arena de relave
1
2
5
10
20
50
Arena de relave
DRconfección
[%]
Cantidad
0 1
40 1
52 1
75 1
100 1
0 1
40 1
75 1
20 1
40 1
52 1
65 1
75 1
90 1
40 1
52 1
75 1
40 4
75 4
Arena de Ottawa 40 3
Arena de relave
40 3
75 5
Arena de Ottawa 40 4
Arena de relave
40 5
75 4
Arena de Ottawa 40 4
Arena de relave
40 4
75 4
Arena de Ottawa 40 4
Arena de relave
40 4
75 4
Arena de Ottawa 40 5
Arena de relave
40
75
4
4
Arena de Ottawa 40 4
111

CAPÍTULO 3
3.5.- ANÁLISIS POST-ENSAYOS
El análisis post-ensayos considera todas la mediciones adicionales que permitirán obtener datos
relevantes para explicar el comportamiento observado en los ensayos. Entre estos análisis están la
medición del índice de vacios de ensayo, la granulometría y la determinación de la forma de las
partículas
3.5.1.- MEDICIÓN DEL ÍNDICE DE VACIOS
La medición del índice de vacios de ensayo se realizó mediante método propuesto por Verdugo
(1992) debido a su facilidad y exactitud en la evaluación en comparación con otros métodos. Para
la evaluación del índice de vacios, el método de Verdugo (1992) contempla los siguientes pasos:
• Al terminar cualquier ensayo, se cierra la válvula de drenaje de la probeta y se fija en un
valor conocido (Vi) la bureta para medición de cambio volumétrico.
• Se quita toda la contrapresión y se abre la válvula de drenaje.
• Se aumenta la presión de cámara.
• Se realizan ciclos de carga y descarga en condición drenada permitiendo una progresiva
densificación de la probeta hasta verificar una estabilización del cambio volumétrico.
• Se cierran las válvulas de la probeta y de drenaje y se registra el volumen en la bureta (Vf).
• Luego, se desmonta la probeta y se extrae cuidadosamente de la membrana para
depositarla en una vasija previamente pesada. Se tiene especial cuidado de extraer todo el
material que haya quedado tanto en la membrana como en los cabezales de la celda
triaxial.
• Se pesa la probeta húmeda (Wm) y se lleva al horno por 24 horas. Finalmente, se pesa de
nuevo para obtener el peso seco de la muestra (Wd).
Entonces, el índice de vacios de ensayo se determina con la siguiente expresión:

3.5.2.- GRANULOMETRÍA
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Con el fin de evaluar la degradación de la curva granulométrica post-ensayos debido a la rotura de
partículas, se realizó un análisis granulométrico en las muestras. Para esto se utilizó el equipo
Mastersizer 2000 perteneciente al Laboratorio de Sedimentología del Departamento de Geología
de la Universidad de Chile. Las principales características del equipo de la figura 3.11 se mencionan
en la tabla 3.10.
Figura 3.11 Equipo Mastersizer 2000.
Tabla 3.10 Características equipo Mastersizer 2000.
Fabricante Malvern
Precisión [%] ± 1
Reproducibilidad Mejor que 1% RSD
Rango de tamaños [µm] 0,02 a 2000
Tipo de muestras Emulsiones, partículas en suspensión y polvos secos
Mecanismo de dispersión
Fuentes de luz
Bomba centrífuga y agitador de velocidad variable y unidad
ultrasónica de potencia variable
Luz roja: Laser de Helio-neón
Luz azul: Fuente de luz de estado sólido
Principio de medición Teoría de dispersión de Mie
Sistemas de detección
Luz roja: dispersión hacia adelante, lateral y hacia atrás
Luz azul: dispersión hacia adelante y atrás en un amplio ángulo
113

CAPÍTULO 3
CCrri iisst taal lleess
EEnnt trraaddaa ddee
llaa l muueesst trraa
cci iirrccuul llaarreess
sseeppaarraacci iióónn == 22
mm. .
ppaarraal lleel llooss
SSaal lli iiddaa ddee
llaa l muueesst trraa
Figura 3.12 Funcionamiento del equipo Mastersizer 2000.
El principio de acción del equipo es forzar el paso de las partículas de la muestra, que están
suspendidas en un dispersante, entre dos cristales circulares indicados en la figura 3.12 a través de
los cuales se incide un laser previamente calibrado, y dependiendo del tamaño y material de las
partículas y del tipo de dispersante utilizado, se provoca un cambio en la dirección del laser por
difracción lo que es registrado y medido por un arreglo de celdas fotosensibles especialmente
ubicadas. A través de este mecanismo, el equipo entrega una frecuencia de distribución de
tamaños con respecto al volumen total de la muestra lo que luego puede ser fácilmente expresado
en términos de porcentaje más fino en peso. Además, asumiendo partículas esféricas totalmente
lisas, entrega un valor de área superficial específica.
De acuerdo a la recomendación del fabricante, se escogieron los siguientes parámetros en el
análisis:
Tabla 3.11 Parámetros adoptados en el análisis granulométrico.
Dispersante utilizado Agua
Índice de refracción partículas 1,52
Absorción de las partículas 0,1
Índice de refracción dispersante 1,33
Las curvas granulométricas entregadas por el equipo Mastersizer 2000 fueron comparadas y
ajustadas, en el caso de ser necesario, a los resultados obtenidos de análisis granulométricos a
través de mallas en muestras patrón.
114

3.5.3.- FORMA DE LAS PARTÍCULAS
EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Una forma adicional para evaluar el grado y características de la rotura de partículas ocasionada
durante los ensayos es observar y comparar la forma de éstas. Con este motivo se registraron
fotográficamente muestras representativas de partículas utilizando el equipo presentado en la
figura 3.13 que corresponde a una cámara fotográfica adosada a un lente microscópico. Este
equipo, perteneciente al laboratorio de microscopía del Departamento de Geología de la
Universidad de Chile, permite intercambiar lentes de distintos aumentos y elegir el tipo e
intensidad de la luz para una óptima resolución. En las tablas 3.12 y 3.13 se listan las principales
características del microscopio y de la cámara fotográfica respectivamente.
Moonni iit toorr eenn
ti tiieemppoo
rreeaal ll
CCáámaarraa foot f tooggrrááf fi iiccaa
AAnnaal lli iizzaaddoorr
Figura 3.13 Microscopio polarizante Olympus CX31-P.
115

CAPÍTULO 3
Marca
Tabla 3.12 Especificaciones equipo microscópico polarizante.
Olympus
Modelo CX31-P
Sistema Óptico
Sistema óptico UIS2 (infinitocorregido)
Método de observación BF/KPO/PO
Tipo de luz Reflejada/Transmitida
Sistema de iluminación Ampolleta halógena 30 W
Cambio entre observación Acople o desacople de lentes
Marco
microscopio
Accesorio
intermedio
Ortoscópica y Conoscópica
Lentes Bertrand
Analizador
Bertrand
Posibles de enfocar
Rotatorio en 180°, graduación
minina 2°
Enfoque
Carrera
Ajuste fino
25 mm.
0,2 mm. por rotación
Revolver giratorio Cuádruple para BF
Tubo de observación
Tubo de observación
binocular/trinocular
UPLFLN4XP
Apertura numérica
Distancia de trabajo
0,13
17,0 mm.
Lentes objetivo
UPLFLN10XP
UPLFLN20XP
Apertura numérica
Distancia de trabajo
Apertura numérica
Distancia de trabajo
0,3
10,0 mm.
0,5
2,1 mm.
UPLFLN40XP
Apertura numérica
Distancia de trabajo
0,75
0,51 mm.
Tabla 3.13 Especificaciones cámara fotográfica.
Marca Olympus
Modelo CAMEDIA C-5060 WIDE ZOOM
Número efectivo de pixeles 5,1 Megapixeles
Zoom óptico 4x
Objetivo
Zoom digital
Distancia focal
1x-3,5x
5.7–22.9 mm.
Apertura máxima F2.8 (angular)/F4.8 (tele)
Sistema
Autoenfoque TTL con detección
de contraste
Enfoque
Rango de
enfoque
Modo estándar
Modo macro
Modo súper-macro
0.8m – infinito
0.2 – 0.8 m.
Desde 3 cm.
Exposición Velocidad del obturador 16 – 1/4000 seg.
116

EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA
Los parámetros considerados en el registro fotográfico son presentados en la tabla 3.14
Tabla 3.14 Parámetros adoptados en el registro de fotografía microscópica.
Tipo de luz Luz reflejada
Intensidad de luz
0% (Arena de relave)
100% (Arena de Ottawa)
Lente objetivo UPLFLN4XP
Resolución fotográfica 3264 x 2448
117

CAPÍTULO 4
4.- PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1.- COMPRESIBILIDAD
En el plano e-p’ es posible definir fronteras que determinan la región de todas las combinaciones
posibles de índice de vacios y presión media efectiva que pueden existir. En el caso de arenas
reconstituidas existen dos líneas que definen los estados de empaquetamiento máximo y mínimo
del esqueleto granular que dependen del método de confección y que caracterizan la respuesta
del suelo (Verdugo and Ishihara, 1996). De acuerdo a lo anterior, en las figuras 4.1 y 4.2 se
presentan los resultados de las consolidaciones isótropas en arena de relave y Ottawa para los
estados más sueltos y más densos.
Adicionalmente, en las figuras 4.3 y 4.4 se realiza una comparación de la compresibilidad
volumétrica exhibida por la arena de relaves con la registrada por arenas naturales denominadas
Toyoura y Sengenyama obtenidas en el trabajo de Verdugo (1992) durante ensayos de
consolidación isótropa.
Los resultados presentados indican una considerable diferencia en la región de estados posibles y
en la compresibilidad de ambos tipos de arenas. Esto último se observa con mayor claridad al
graficar las curvas de consolidación isótropas normalizadas por el índice de vacios inicial tal como
se muestra en las figuras 4.5 y 4.6. Es evidente la gran diferencia en el comportamiento que se
registra en los estados más sueltos, donde se aprecia que el cambio en el índice de vacios puede
ser hasta dos veces menor en la arena de Ottawa cuando se alcanza la presión de confinamiento
máxima. En el estado más denso también se observa una mayor compresibilidad de la arena de
relaves aproximadamente del mismo orden. Otra particularidad es que la variación en el índice de
vacios aumenta drásticamente durante la primera etapa de la consolidación en muestras de arena
de relave mientras que para la arena de Ottawa la variación volumétrica es gradual a lo largo de
todo el rango de presiones.
Estos resultados concuerdan con numerosas investigaciones que muestran la gran diferencia en
compresibilidad entre arenas de relaves con la exhibida por arenas naturales (Solans, 2010; Lee
and Farhoomand, 1967; Vaid et al., 1985).
118

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.1 Consolidación isótropa estados más suelto y más denso – escala aritmética.
Figura 4.2 Consolidación isótropa estados más suelto y más denso – escala logarítmica.
119

CAPÍTULO 4
Figura 4.3 Comparación de la compresibilidad volumétrica de la arena de relaves con la arena de
Toyoura en ensayos de consolidación isótropa.
Figura 4.4 Comparación de la compresibilidad volumétrica de la arena de relaves con la arena de
Sengenyama en ensayos de consolidación isótropa.
120

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.5 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas del estado más suelto en arena de
relave y de Ottawa.
Figura 4.6 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas del estado más denso en arena de
relave y de Ottawa.
121

CAPÍTULO 4
En la figura 4.7 se comparan las curvas de consolidación normalizadas de muestras de arena de
relaves y de Ottawa a una densidad relativa inicial del 40%, observando una mayor diferencia en la
tendencia de cambio volumétrico incluso que en el caso del estado más suelto presentado en la
figura 4.5. En la figura 4.8 se observa como gradualmente al aumentar la densidad relativa, las
curvas de consolidación muestran un aumento de rigidez volumétrica. Por el contrario, la arena de
Ottawa exhibe un bajo efecto de la densidad de confección en la compresibilidad hasta una
presión de 30 kg/cm 2 , luego de la cual se produce un progresivo aumento de la diferencia en el
cambio volumétrico del estado más suelto, tal como se aprecia en la figura 4.9.
Figura 4.7 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas de arenas de relave y de Ottawa a
DRconfección = 40%.
122

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.8 Comparación de curvas de consolidación normalizadas de arena de relave.
Figura 4.9 Comparación de curvas de consolidación normalizadas de arena de Ottawa.
Otra medida del cambio volumétrico de suelos es el coeficiente de compresibilidad volumétrica
mv, parámetro ampliamente utilizado en ensayos de consolidación y que se determina a través de
la siguiente ecuación:
Ec. 4.1
123

CAPÍTULO 4
donde:
Δe Variación del índice de vacios.
Δp Variación en la presión media.
e0
Índice de vacios previo a la variación de la presión media Δp.
Al comparar el coeficiente mv de las curvas de consolidación isótropas a una densidad relativa
inicial de 40% en ambas arenas se confirma la diferencia en la compresibilidad registrada y
discutida con anterioridad, tal como se aprecia en la figura 4.10.
Análogamente, en la figura 4.11 se presentan los valores del coeficiente de compresibilidad
volumétrica mv obtenidos de las curvas de consolidación isótropas en arena de relaves con
diferentes densidades relativas de confección. Tal como se mencionó anteriormente, se confirma
que al aumentar la densidad relativa se produce un aumento de la rigidez volumétrica expresado a
través de menores valores del coeficiente mv en todo el rango de presiones utilizado.
Adicionalmente se observa un drástico aumento de la rigidez en todas las muestras durante las
primeras etapas de carga hasta alcanzar los 10 kg/cm 2 . Luego se produce una estabilización de los
valores del coeficiente mv a presiones de confinamiento que depende de la densidad relativa, por
ejemplo, a presiones de 20 kg/cm 2 y 40 kg/cm 2 para la muestra densa y suelta respectivamente.
Toda la evidencia anterior, y la reportada en numerosas investigaciones acerca del tema, indican
una gran diferencia en la respuesta de cambio volumétrico entre arenas naturales y arenas de
relaves. La mayor compresibilidad observada en arena de relaves podría conducir a una mayor
tendencia de comportamiento contractivo lo que indicaría que las arenas de relaves serían más
susceptibles al fenómeno de licuación.
124

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.10 Variación del coeficiente de compresibilidad volumétrica mv en arena de relave y de Ottawa a
DRconfección = 40%.
Figura 4.11 Variación del coeficiente de compresibilidad volumétrica mv en arena de relave.
125

CAPÍTULO 4
4.2.- COMPORTAMIENTO GEOMECÁNICO
Con el objetivo de caracterizar el comportamiento geomecánico bajo altas presiones de
confinamiento de la arena de relaves se realizaron ensayos triaxiales no drenados en compresión y
extensión isotrópicamente consolidados a una presión de cámara efectiva de 20 kg/cm 2 . El detalle
de cada uno de los ensayos es presentado en el capítulo Anexo.
En las figuras 4.12 y 4.13 se presentan las curvas tensión-deformación y de generación de
presiones de poros, respectivamente, para las diferentes densidades relativas de confección. Es
posible observar que el efecto de la disminución en el índice de vacios inicial involucra, por un
parte, un significativo aumento de la resistencia, y por otra, una reducción de las deformaciones
en la condición de estado último tanto en los ensayos en compresión como en extensión.
Figura 4.12 Respuesta tensión-deformación en ensayos triaxiales no drenados en compresión y extensión.
126

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.13 Respuesta en generación de presiones de poros en ensayos triaxiales no drenados en
compresión y extensión.
En particular, cuando se compara la respuesta en tensión-deformación en compresión y extensión
bajo las mismas condiciones iniciales (figura 4.14), se observa la existencia de una notable
diferencia en las deformaciones en la condición de estado último. Este resultado ha sido reportado
en numerosas investigaciones que concluyen que los ensayos en extensión están acotados a la
ocurrencia del estrangulamiento de la probeta debido al desarrollo de deformaciones localizadas
causadas por una distribución no uniforme de los esfuerzos, lo que se produce generalmente a
deformaciones bajas (Bopp and Lade, 2005; Lade et al., 1996).
Adicionalmente, se aprecia una mayor rigidez en la respuesta en extensión bajo deformaciones
menores a 0,5% y que es más acentuada a medida que la densidad de confección disminuye.
En la figura 4.15 se presentan las trayectorias de tensiones efectivas en el plano p’-q. En
concordancia a la respuesta en generación de presiones de poros de la figura 4.13, se observa, en
general, un comportamiento contractivo en todo el rango de densidades utilizado.
127

CAPÍTULO 4
Figura 4.14 Comparación de la respuesta tensión-deformación en ensayos triaxiales no drenados:
(a) DRconfección = 40%, (b) DRconfección = 52% y (c) DRconfección = 75%.
128

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los ángulos de fricción interna en compresión y extensión son de 42° y 33°, respectivamente. La
diferencia observada en el valor del ángulo de fricción está directamente relacionada con el efecto
combinado de la anisotropía en la estructura inducida por el método de preparación de muestras,
la inclinación de la tensión principal mayor con respecto al sentido de depositación del suelo y con
el cambio en el estado de carga (Gutierrez, 1989; Miura et al., 1986; Arthur et al., 1977).
Adicionalmente se observa, en las trayectorias de tensiones efectivas de los ensayos en
compresión, el estado de transformación de fase caracterizado por un ángulo de transformación
de fase de 38°.
Figura 4.15 Trayectoria de tensiones efectivas durante ensayos triaxiales CIU en compresión y extensión.
Figura 4.16 Ángulo de fricción movilizado durante ensayos triaxiales CIU en compresión.
129

CAPÍTULO 4
En la figura 4.16 se observa que a medida que aumenta la densidad de la muestra se moviliza un
mayor ángulo de fricción durante las primeras etapas de deformación en los ensayos triaxiales no
drenados en compresión. Sin embargo, a partir de un 10% de deformación axial unitaria existe una
estabilización del valor del ángulo de fricción interna en torno a los 42°.
Figura 4.17 Línea de estado último en el plano e-p’ – escala aritmética.
Figura 4.18 Línea de estado último en el plano e-p’ – escala logarítmica.
130

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
La línea de estado último en el plano e-p’ se presenta en las figuras 4.17 y 4.18, en escala
aritmética y logarítmica respectivamente. También se han graficado las líneas de consolidación
isótropa de los estados más suelto y denso a modo de referencia. Adicionalmente se han incluido
ensayos realizados por Vargas (2011) sobre la misma arena para definir la línea de estado último
en un amplio rango de presiones. Como se observa en la figura 4.18, la línea de estado ultimo
presenta un quiebre o cambio de pendiente en torno a una presión media efectiva de 8 kg/cm 2 .
Algunos autores han asociado esta curvatura en la línea de estado último al comienzo de una
importante rotura de partículas dentro del esqueleto granular. Sin embargo, Verdugo (Been et al.,
1992) atribuye el quiebre mencionado en la línea de estado último a un efecto de escala en los
gráficos e vs log p’, ya que al presentar la línea de estado último en el plano e-p no se obtienen
cambios importante en la curvatura de la LEU, mismo resultado que se observa en la figura 4.17.
A modo de comparación, en la figura 4.19 se presentan las líneas de estado último de Toyoura
sand y de Erksak sand junto con la obtenida para la arena de relave utilizada en este estudio.
Figura 4.19 Comparación de líneas de estado último obtenidas en diferentes arenas.
131

CAPÍTULO 4
4.3.- COMPORTAMIENTO CÍCLICO
Con el objetivo de estudiar el efecto de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica de
arena de relaves se llevaron a cabo ensayos triaxiales cíclicos no drenados de acuerdo a lo
expuesto en el capitulo 3.4.3. El detalle de cada uno de los ensayos se encuentra en el Anexo.
A pesar de las medidas adoptadas con el fin de disminuir el efecto de la penetración de membrana
en los ensayos triaxiales cíclicos en muestras de arena de Ottawa, los resultados obtenidos indican
que este efecto sigue siendo considerable. No obstante a que existen en la literatura técnica
métodos analíticos para corregir los resultados, se consideró no aplicarlos ya que los métodos
propuestos no han sido validados en condiciones de altas presiones de confinamiento. Debido a
estos motivos, se ha decidido no incluir estos resultados porque no reflejan el real
comportamiento del suelo en estudio y por lo tanto podrían inducir interpretaciones erróneas de
la respuesta de este material. Solo se incluye el análisis de la rotura de partículas generada en la
arena de Ottawa durante los ensayos triaxiales cíclicos.
En las figuras 4.20 y 4.21 se presentan las curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a 40% y
75% de densidad relativa de confección, respectivamente, obtenidas a través de tres criterios
diferentes: licuación inicial (100% presión de poros), 5% y 10% de deformación axial unitaria en
doble amplitud. Se observa en primer lugar que los tres criterios utilizados para definir la
condición de licuación entregan resultados equivalentes, manteniendo la forma y posición de las
curvas de resistencia cíclica aproximadamente invariantes.
En otro aspecto, se observa que el efecto de la presión de confinamiento es diferente en muestras
sueltas que en muestras densas. En la figura 4.20 es claro que, luego de una disminución inicial de
la resistencia hasta una presión de 5 kg/cm 2 , el aumento de la presión confinante tiene por
consecuencia un aumento de la resistencia cíclica. Este resultado difiere con la mayoría de los
estudios en este tema y con el conocimiento general dentro del área, donde es ampliamente
aceptado que el aumento de la presión de confinamiento provoca una disminución de la
resistencia cíclica.
Por el contrario, como se observa en la figura 4.21, los resultados obtenidos en este trabajo sobre
muestras densas de arena de relave, y en la mayoría de las investigaciones sobre este tema,
indican que la resistencia cíclica disminuye a medida que aumenta la presión confinante.
Con el objetivo de comparar el efecto combinado de la densidad de confección y de la presión de
confinamiento se presenta en la figura 4.22 un resumen de las curvas de resistencia cíclicas
obtenidas en las muestras de arena de relave. Se verifica que una gran parte de los datos se
encuentran cercanos a la región definida por Garga and Mckay (1984) luego de realizar numerosos
ensayos sobre distintas muestras de arenas de relaves. No obstante, cabe señalar que la
resistencia cíclica se ve influenciada por un gran número de factores los que pueden hacer variar la
resistencia significativamente, tal como ha sido expuesto en la sección 2.3.3 de esta tesis.
132

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.20 Curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a DRconfección = 40%: (a) criterio 100%
presión de poros, (b) criterio 5% de deformación en doble amplitud y (c) criterio 10% de deformación en
doble amplitud.
133

CAPÍTULO 4
Figura 4.21 Curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a DRconfección = 75%: (a) criterio 100%
presión de poros, (b) criterio 5% de deformación en doble amplitud y (c) criterio 10% de deformación en
doble amplitud.
134

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.22 Resumen de curvas de resistencia cíclica obtenidas en muestras de arena de relave
En la figura 4.20 se presenta el factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido mediante la
ecuación 2.10 para la arena de relave. Es clara la diferencia en la respuesta a medida que aumenta
la presión de confinamiento en muestras sueltas y densas. Mientras que para muestras densas de
arena de relave, luego de un descenso de la resistencia, pareciera existir una tendencia a la
estabilización de la resistencia cíclica a partir de los 20 kg/cm 2 , en la muestra suelta existe un
progresivo aumento del factor Kσ luego de una disminución inicial a presiones inferiores a
5 kg/cm 2 .
135

CAPÍTULO 4
Figura 4.23 Factor de corrección por confinamiento Kσ bajo el criterio de 5% de deformación axial en
doble amplitud en 20 ciclos.
En la figura 4.24 se comparan los valores de Kσ presentados en la figura 4.23 en el caso de
muestras sueltas con los habitualmente utilizados en la práctica. Es claro que asumir los valores
propuestos conduciría a una significativa subestimación de la resistencia cíclica de muestras
sueltas de arenas y que este error aumenta a medida que la presión de confinamiento crece.
Figura 4.24 Comparación del factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido en muestras de arena
de relave a DRconfección = 40% con los valores recomendados en la literatura técnica.
136

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Es importante mencionar que las curvas recomendadas en la literatura han sido obtenidas de
muestras medias y densas de arenas naturales limpias sujetas a presiones de confinamiento
menores a 10 kg/cm 2 . Por este motivo, en la figura 4.25 se comparan los valores del factor de
corrección por confinamiento obtenidos por Santos (2011) en suelos, densidades y a presiones
similares. En este caso, se observa la misma tendencia de la respuesta frente al aumento de la
presión confinante de muestras sueltas y una buena correlación con los datos obtenidos en arena
de relave hasta una presión de 30 kg/cm 2 .
Figura 4.25 Comparación del factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido en muestras de arena
de relave a DRconfección = 40% con los valores reportados en investigaciones sobre muestras sueltas de
suelos similares.
Por otro lado, al comparar los valores del factor de corrección por confinamiento obtenidos en
muestras densas de arena de relave con los propuestos en la literatura (figura 4.26) se observa un
mejor ajuste en la tendencia, pero por la naturaleza intrínseca de las curvas recomendadas
comentada anteriormente, sigue existiendo una gran diferencia en los valores que podrían llevar a
una subestimación, o peor aún, a una sobrestimación de la resistencia cíclica de arena de relaves.
Sin embargo, como se aprecia en la figura 4.27, cuando la curva obtenida en este estudio se
compara con las obtenidas por otros investigadores en muestras medias densas y densas de arena
de relaves se observa una mejor correlación.
137

CAPÍTULO 4
Figura 4.26 Comparación del factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido en muestras de arena
de relave a DRconfección = 75% con los valores recomendados en la literatura técnica.
Figura 4.27 Comparación del factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido en muestras de arena
de relave a DRconfección = 75% con los valores reportados en investigaciones sobre muestras medias y
densas de suelo similar.
138

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
En resumen, la evidencia obtenida indica que asumir una única relación entre el factor de
corrección por confinamiento Kσ y la presión de confinamiento para todas las arenas y para todas
las densidades conduciría a valores erróneos de la resistencia cíclica, que en el caso de la arena de
relave utilizada en este estudio, estaría por el lado seguro. Por lo tanto, el factor de corrección por
confinamiento no parece ser un parámetro que concentre el efecto de la presión de
confinamiento en la resistencia cíclica de arenas.
Been and Jefferies (1985) definieron el parámetro de estado ψ como la distancia vertical desde el
punto post-consolidación hasta la línea de estado último, al observar que muestras de la misma
arena con igual distancia a la línea de estado último tenían un comportamiento similar. Luego de
obtener ψ desde la figura 2.28 se grafica, en la figura 4.29, la resistencia cíclica versus el
parámetro de estado de muestras sueltas y densas de arena de relave. Se verifica que para la
arena de relave utilizada y bajo las condiciones experimentales adoptadas, existe una leve
correlación entre el comportamiento cíclico y el parámetro de estado ψ.
Figura 4.28 Posición relativa de los estados iniciales de cada ensayo con respecto al estado más suelto y a
la línea de estado último.
139

CAPÍTULO 4
Figura 4.29 Resistencia cíclica versus parámetro de estado ψ.
Bajo el mismo concepto anterior, Verdugo (1992) define el índice de estado Is de acuerdo a la
ecuación 2.3. En esta oportunidad, con el objetivo de encontrar alguna relación entre la respuesta
cíclica y este parámetro, se utilizará el índice de estado modificado de la siguiente manera:
donde
e Índice de vacios del suelo sometido a una presión media efectiva p’
e0
ess
Ec. 4.2
Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más suelto a la
presión p’
Índice de vacios de la línea de estado último a la presión p’
En la figura 4.30 se presentan los resultados obtenidos en arena de relave confeccionadas a dos
densidades distintas versus el índice de estado modificado calculado desde el grafico presentado
en la figura 4.28. Nuevamente se observa que el comportamiento cíclico de la arena de relave se
correlaciona débilmente con los parámetros que definen igual comportamiento estático,
revelando que la resistencia cíclica no dependería mayormente de la posición entre el punto inicial
de ensayo y la línea de estado último en término de índice de vacios.
140

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.30 Resistencia cíclica versus índice de estado modificado Ism.
Casagrande definió el parámetro potencial de licuación Lp (ecuación 2.9) como la diferencia
normalizada del esfuerzo principal menor entre el estado inicial y el estado último, al observar que
estados iniciales con una mayor distancia horizontal a la línea de estado último en el plano e-p’ (Lp
grande) eran más susceptibles a licuar.
De forma similar a lo definido por Casagrande, en la figura 4.31 se grafica la resistencia cíclica
versus la distancia a la línea de estado último en términos la de diferencia en la presión media
efectiva, como sigue:
donde
pi’ Presión media efectiva inicial de ensayo.
Ec. 4.3
pf’ Presión media efectiva en la condición de estado último al índice de vacios de
ensayo.
Al igual que los resultados anteriores, no existe una clara explicación de la respuesta cíclica a
través de la distancia en presión media efectiva entre el estado inicial y último. Por lo tanto, el
comportamiento cíclico observado en arena de relaves no depende en forma clara de la posición
relativa a la condición de estado último.
141

CAPÍTULO 4
Figura 4.31 Resistencia cíclica versus distancia a la línea de estado último, Δp’.
Como alternativa se ha definido un nuevo concepto denominado Densidad Relativa Modificada
por Presión, DRpresión que se determina con la siguiente expresión:
donde
e Índice de vacios inicial de ensayo a una presión media efectiva p’
e*max
e*min
Ec. 4.3
Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más suelto a la
presión p’
Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más denso a la
presión p’
La relación indicada en la figura 4.32 entre la resistencia cíclica y la densidad relativa modificada
por presión señala que es la configuración de la estructura, con respecto a los estados más sueltos
y más densos al mismo nivel tensional, lo que determina la respuesta cíclica de la arena de relaves,
obteniendo que muestras con empaquetamientos más compactos son menos susceptibles a licuar,
independiente de la densidad de confección y del nivel tensional.
Desde este enfoque es posible entender el comportamiento de las muestras sueltas que
registraron un aumento de la resistencia con la presión de confinamiento, hecho que se
contrapone a lo habitualmente adoptado en la práctica. Como se observa en las figuras 4.5 a 4.8,
la compresibilidad de la curva de consolidación isótropa de la muestra preparada a una densidad
relativa de 40% es mayor a la curva del estado más denso, pero similar a la curva del estado más
142

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
suelto, lo que tiene por consecuencia que la curva de DRconfección = 40% tienda a acercarse a la curva
del estado más denso. En otras palabras, la densidad relativa modificada por presión aumentará y
por lo tanto la resistencia cíclica también. Por el contrario, la curva de consolidación isótropa de la
muestra preparada a una densidad relativa de 75% tiene una compresibilidad significativamente
menor a la curva del estado más suelto, pero similar a la del estado más denso, por lo que sucede
el efecto contrario y por consiguiente se observa una disminución de la resistencia cíclica.
Figura 4.32 Resistencia cíclica versus densidad relativa modificada por presión en arena de relaves.
143

CAPÍTULO 4
4.4.- ROTURA DE PARTÍCULAS
4.4.1.- CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Al comparar las curvas granulométricas de la arena de relave obtenidas luego de la consolidación
isótropa hasta una presión de confinamiento de 50 kg/cm 2 de muestras preparadas al estado más
suelto, 40%, 52% y 70% de densidad relativa, y al estado más denso (figura 4.33) se observa un
paulatino incremento en la fracción más fina de la muestra, que depende de la densidad relativa
de confección.
Al contrario de lo reportado en la literatura técnica (Bopp and Lade, 1997b; Hardin, 1985; Hagerty
et al., 1993), el efecto de la rotura de partículas es más importante a medida que la densidad
relativa de confección aumenta, demostrado por un aumento de 1% y 3% en el contenido de finos
posterior a la consolidación isótropa en muestras confeccionadas al estado más suelto y denso
respectivamente. Solans (2010) utilizando la misma arena de relave en ensayos de consolidación
isótropa observó el mismo comportamiento. Este resultado podría deberse a que, por las
características angulosas de las partículas de arena de relave y por el contenido de finos, las
muestras más sueltas poseen estructuras con grandes vacios, lo que permite una mayor capacidad
de reordenamiento o de reorganización de las partículas antes de que la rotura comience.
No obstante a que se ha registrado rotura de partículas en la arena de relave durante los ensayos
de consolidación isótropa, al analizar las curvas de compresión volumétrica (figuras 4.1, 4.2, 4.5 y
4.6) no se aprecian singularidades que permitan indicar el comienzo de un quiebre importante de
granos dentro del esqueleto granular. Este hecho indicaría que la rotura de partículas en esta
arena debe ser un fenómeno gradual a lo largo del ensayo en estudio.
Figura 4.33 Distribución granulométrica inicial y post-consolidaciones isótropas en arena de relave.
144

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
En el caso de la arena de Ottawa, al analizar las curvas granulométricas obtenidas luego de
ensayos de consolidación isótropa sobre muestras a distintas densidades relativas de preparación
presentadas en la figura 4.34, no se observa el fenómeno de rotura de partículas cuando se
comparan con la distribución granulométrica original. Esto indica que el nivel tensional aplicado es
insuficiente para generar la rotura de los granos.
Figura 4.34 Distribución granulométrica inicial y post-consolidaciones isótropas en arena de Ottawa.
Al comparar los resultados presentados en las figuras 4.33 y 4.34 se aprecia que la arena de relave
sufre rotura en todo el rango de densidades de confección utilizadas, mientras que las partículas
de la arena de Ottawa quedan intactas bajo el mismo nivel tensional aplicado. Lo anterior se ajusta
a lo reportado por Lee and Farhoomand (1967), Hagerty et al. (1993), Lade et al. (1996), entre
otros, en cuanto que partículas redondeadas sufren una menor rotura que las angulosas.
En las figuras 4.35 y 4.36 se presentan las fotografías microscópicas de muestras representativas
luego de los ensayos de consolidación isótropa en arena de relave y arena de Ottawa,
respectivamente. En concordancia con lo expuesto anteriormente, es perceptible un leve aumento
de material más fino a medida que aumenta la densidad de confección de las muestras de arena
de relave, mientras que en el caso de la arena de Ottawa, las partículas mantienen su forma y
tamaño en todo el rango de densidades utilizado.
145

CAPÍTULO 4
Figura 4.35 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-consolidaciones isótropas: (a) original, (b) DRconfección = 00%,
(c) DRconfección = 40%, (d) DRconfección = 52%, (e) DRconfección = 75% y (f) DRconfección = 100%.
146

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.36 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-consolidaciones isótropas: (a) original, (b) DRconfección = 00%, (c) DRconfección = 40%
y (d) DRconfección = 80%.
147

CAPÍTULO 4
4.4.2.- ENSAYOS TRIAXIALES CIU
El estudio de las curvas granulométricas, presentadas en la figura 4.37, de muestras de arena de
relave preparadas a densidades relativas de 20%, 40%, 52%, 65%, 75% y 90% posterior a los
ensayos triaxiales no drenados en compresión, indica la ocurrencia del fenómeno de rotura de
partículas. Además, señala que la cantidad de rotura es mayor a medida que la densidad relativa
de confección aumenta, lo que se relaciona con la magnitud de esfuerzo de corte aplicado. Por
otra parte, se puede apreciar que la cantidad de rotura es mayor a la registrada en ensayos de
consolidaciones isótropas obteniendo, para la muestra más densa, un aumento del 6% en el
contenido de finos luego del ensayo triaxial CIU.
Figura 4.37 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales CIU en arena de relave.
Por otra parte, el programa de ensayo contempló la realización de ensayos triaxiales no drenados
en extensión a tres densidades diferentes. El análisis granulométrico de las muestras posterior a
estos ensayos revela una degradación poco importante de las partículas en comparación con lo
obtenido en ensayos de consolidación isótropa y en ensayos triaxiales en compresión. Es así como
en la figura 4.38, donde se comparan las curvas granulométricas posterior a ensayos triaxiales en
compresión y extensión bajo las mismas condiciones iniciales, se observa que la cantidad de rotura
registrada en ensayos en extensión es menor a la que se produce en ensayos en compresión y que
esta diferencia aumenta con el incremento en la densidad relativa de confección. Bopp and Lade
(2005) obtuvieron los mismos resultados en arena de Cambria y concluyeron que la menor rotura
generada en ensayos en extensión es consecuencia de la diferente trayectoria de tensiones
seguida y de la limitada deformación que se alcanza antes de que ocurra la localización de
deformaciones.
148

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.38 Comparación entre curvas granulométricas de arena de relave posteriores a ensayos triaxiales
no drenados en compresión y extensión: (a) DRconfección = 40%, (b) DRconfección = 52% y
(c) DRconfección = 75%.
149

CAPÍTULO 4
En la figura 4.39 se realiza una comparación de las curvas granulométricas luego de ensayos de
consolidación y triaxial, para los estados más suelto y más denso. Nuevamente es claro el efecto
de la densidad en la magnitud de la rotura pero al mismo tiempo se observa que los ensayos
triaxiales generan una mayor cantidad de rotura, a pesar de la gran diferencia en la presión de
confinamiento que para el caso de consolidación alcanza los 50 kg/cm 2 y para los ensayos
triaxiales CIU es de 20 kg/cm 2 . Esto pone en evidencia que la aplicación de corte produce una
rotura importante en la arena de relave y que la cantidad depende de la densidad relativa y de la
magnitud del esfuerzo aplicado. Resultados similares han sido obtenidos por Lee and Farhoomand
(1967), Lo and Roy (1973), Colliat-Dangus et al. (1988), entre otros.
Figura 4.39 Comparación entre curvas granulométricas de arena de relave posteriores a consolidación
isótropa y a ensayos triaxiales CIU: (a) estado más suelto y (b) estado más denso.
150

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Como ha sido mencionado anteriormente, es evidente la existencia de una dependencia entre la
magnitud o cantidad de rotura generada durante ensayos triaxiales CIU en compresión con el
índice de vacios de la arena de relave. Para confirmar esto último, en la figura 4.40 se presenta la
variación en el área superficial, obtenida mediante la ecuación 2.1, con la densidad relativa. Se
aprecia que los datos se correlacionan de buena forma tanto con la densidad relativa tradicional
como con la densidad relativa modificada por presión.
Figura 4.40 Variación del área superficial con la densidad relativa post-ensayos triaxiales CIU en arena
de relave: (a) densidad relativa tradicional, DRtradicional y (b) densidad relativa modificada por presión,
DRpresión.
Tal como ha sido discutido, se han registrado distintos niveles de rotura luego de ensayos triaxiales
no drenados en compresión sobre muestras de arena de relaves a diferentes densidades de
confección. De acuerdo a la literatura técnica (Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Lee
and Seed, 1967), este resultado debería tener algún impacto sobre el ángulo de fricción interna.
151

CAPÍTULO 4
Sin embargo, al graficar el ángulo de fricción movilizado a niveles de deformación cercanos a la
condición de estado último con respecto a la variación del área superficial no se observa
correlación alguna entre estos parámetros, tal como se aprecia en la figura 4.41. Por el contrario,
el ángulo de fricción permanece aproximadamente constante en 42° a pesar de la alta variación en
la cantidad de rotura registrada.
El resultado anteriormente mencionado podría estar indicando la existencia de un acoplamiento
entre dos fenómenos. El primero estaría relacionado con el efecto de la aplicación de esfuerzo de
corte bajo altas presiones de confinamiento en arenas de partículas angulosas, que genera el
rompimiento y/o desgaste de los cantos produciendo una disipación de energía y supresión de la
dilatancia, lo que finalmente se traduce en una disminución del ángulo de fricción interna.
No obstante, el proceso previamente descrito tiene también por consecuencia la modificación de
los granos angulosos hacia partículas de mayor esfericidad, que son más resistentes de acuerdo a
los estudios de Lobo-Guerrero and Vallejo (2005), Lee and Farhoomand (1967) y Bard et al. (2007),
entre otros. Adicionalmente, la rotura de los cantos permitiría un mejor acomodo de las partículas
dentro del esqueleto granular, que a su vez produce grandes cambios volumétricos. Estos
procesos necesariamente generan un aumento en el ángulo de fricción interna, que de acuerdo a
los resultados expuestos en esta investigación, deben compensar la disminución producida por el
efecto de la rotura de partículas ya descrito.
Figura 4.41 Variación del área superficial versus el ángulo de fricción movilizado a diferentes niveles de
deformación .
152

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Por otra parte, con el fin de comparar el efecto de la aplicación de esfuerzos de corte sobre arenas
naturales, se presentan en la figura 4.42, las curvas granulométricas post-ensayos triaxiales CIU en
compresión sobre muestras de arena de Ottawa. Estos resultados indican que se necesita
solicitaciones mayores para producir el fracturamiento de las partículas. Adicionalmente, al
observar las curvas granulométricas de la arena de Ottawa posterior a ensayos de consolidación
isótropa, se verifica que la rotura registrada en el ensayo triaxial a la presión de confinamiento
máxima es solo producto de la aplicación de corte.
Figura 4.42 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales CIU en arena de Ottawa.
La relación entre densidad relativa y cantidad de rotura puede observarse cualitativamente en la
figura 4.43 y 4.44, donde se presentan fotografías microscópicas de las muestras de arena de
relaves y Ottawa sujetas a ensayos triaxiales CIU, respectivamente. Se corrobora visualmente, en
la arena de relaves, una degradación progresiva de la angulosidad de los granos y la existencia de
mayor cantidad de partículas finas a medida que aumenta la densidad relativa de confección. En
cambio, en la arena de Ottawa, se observa que las partículas se mantienen intactas o que se
fracturan totalmente generando material de menor tamaño.
153

CAPÍTULO 4
Figura 4.43 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales CIU: (a) original, (b) DRconfección = 20%,
(c) DRconfección = 40%, (d) DRconfección = 52%, (e) DRconfección = 75% y (f) DRconfección = 90%.
154

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.44 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-ensayos triaxiales CIU: (a) original, (b) DRconfección = 00% c’ = 20 kg/cm 2 , (c)
DRconfección = 40% c’ = 20 kg/cm 2 y (d) DRconfección = 40% c’ = 50 kg/cm 2 .
155

CAPÍTULO 4
4.4.3.- ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Luego de la realización de series de ensayos triaxiales cíclicos no drenados, a presiones de
confinamiento de 1, 2, 5, 10, 20 y 50 kg/cm 2 , se escogieron muestras representativas de cada serie
para el análisis granulométrico cuyos resultados se presentan en las figuras 4.45 a 4.47. A pesar de
la contribución a la rotura de la aplicación de distintos niveles de esfuerzo desviador reportado en
numerosas investigaciones (Solans, 2010), se observa la existencia de una mayor dependencia del
fenómeno con la presión de confinamiento de ensayo para los niveles tensionales utilizados en
este estudio.
Al comparar la degradación de las curvas granulométricas de las muestras de arena de relave con
la de arena de Ottawa se aprecia una diferencia que consiste en que mientras la arena de relave
sufre una degradación progresiva de su característica granulométrica, la arena de Ottawa presenta
un cambio brusco de la curva a la presión de confinamiento mayor (50 kg/cm 2 ). Esta diferencia
yace en los distintos mecanismos de rotura debido, principalmente, a la forma de las partículas.
En la arena de relave, al tener partículas angulosas, existe un progresivo rompimiento y pulido de
los cantos angulosos debido a la aplicación tanto de carga hidrostática como de esfuerzo
desviador, lo que genera un paulatino aumento de la fracción más fina del material, incluso desde
presiones bajas. Por el contrario, en la arena de Ottawa compuesta por partículas redondeadas, la
generación de material más fino está ligada a la rotura que compromete toda una partícula
individual debido a que se ha excedido la resistencia del material que las compone, lo que
requiere grandes niveles de esfuerzos.
156

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.45 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de relave a
40% de densidad relativa de confección.
Figura 4.46 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de relave a
75% de densidad relativa de confección.
Figura 4.47 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de Ottawa a
40% de densidad relativa de confección.
157

CAPÍTULO 4
Las figuras 4.48 y 4.49 muestran una medida cuantitativa de la magnitud de rotura registrada en
ensayos triaxiales cíclicos en función de la presión confinante. Para el caso de la arena de relave,
donde se escogió una muestra representativa promedio de probetas ensayadas a igual presión de
confinamiento pero sujetas a distintos niveles de tensiones cíclicas para la medición del área
superficial, se verifica una degradación paulatina de la granulometría indicado por una alta
correlación entre la variación del área superficial con la presión de confinamiento, a pesar de la
dependencia de la cantidad de rotura con el nivel de corte cíclico aplicado observada en estudios
anteriores (Solans, 2010). Como se observa en la figura 4.48, esta relación se ve influenciada por la
densidad de confección de la probeta, exhibiendo un comportamiento similar a los resultados
anteriormente expuestos en cuanto que la rotura es mayor en muestras más densas.
Figura 4.48 Variación del área superficial con la presión de confinamiento post-ensayos triaxiales cíclicos
en arena de relave.
En el caso de la arena de Ottawa, la figura 4.49 indica que la variación en el área superficial es nula
para todo el rango de presiones excepto cuando se alcanza una presión de confinamiento de
50 kg/cm 2 , donde se observa un importante aumento, coincidiendo con el resultado presentado
en la figura 4.47. Si comparamos este resultado con lo obtenido en la figura 4.34 para el caso de
consolidación isótropa, es claro que el aumento del área superficial es solo producto de la
aplicación de esfuerzo desviador a la muestra.
158

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.49 Variación del área superficial con la presión de confinamiento post-ensayos triaxiales cíclicos
en arena de Ottawa.
Con el objetivo de comparar la cantidad y características del fracturamiento de los granos
registrados, en las figuras 4.50 y 4.51 se presenta un resumen de la variación en el área superficial
posterior a los ensayos realizados en este estudio sobre muestras de arena de relaves y Ottawa,
respectivamente. En la arena de relave, se verifica principalmente que a mayor esfuerzo de corte
aplicado se genera una mayor variación del área superficial bajo igual presión media efectiva
inicial y densidad de confección. Además se observa que la cantidad de rotura, medida a través del
cambio en el área superficial, aumenta con la densidad relativa de confección de la muestra en
todos los ensayos.
En cuanto a la arena de Ottawa, los resultados indican que el inicio de una rotura de partículas
significativa está ligado a la aplicación de esfuerzos desviadores bajo presiones confinantes
mayores o iguales a 50 kg/cm 2 . Asimismo este fenómeno se caracteriza por ser repentino ya que
está asociado a la desintegración completa de la partícula.
Por otra parte, en las figuras 4.52, 4.53 y 4.54 se presentan fotografías microscópicas de muestras
representativas posterior a ensayos triaxiales cíclicos a distintas presiones de confinamiento en
arena de relave a densidades relativas de preparación de 40%, 70% y en arena de Ottawa a 40%,
respectivamente. Las fotografías corroboran los resultados discutidos anteriormente en orden al
claro aumento de partículas finas y a la disminución de la angulosidad en los granos de arena de
relave a medida que se incrementa la presión de confinamiento. Por otra parte, la figura 4.54
muestra claramente que para la presión máxima de 50 kg/cm 2 se genera material fino producto de
la desintegración de partículas de arena de Ottawa.
159

CAPÍTULO 4
Figura 4.50 Resumen de la variación del área superficial en la arena de relave posterior a ensayos.
Figura 4.51 Resumen de la variación del área superficial en la arena de Ottawa posterior a ensayos.
160

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.52 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 40%: (a) original,
(b) σc’ = 1 kg/cm 2 , (c) σc’ = 5 kg/cm 2 , (d) σc’ = 10 kg/cm 2 , (e) σc’ = 20 kg/cm 2 y (f) σc’ = 50 kg/cm 2 .
161

CAPÍTULO 4
Figura 4.53 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 75%: (a) original,
(b) σc’ = 1 kg/cm 2 , (c) σc’ = 5 kg/cm 2 , (d) σc’ = 10 kg/cm 2 , (e) σc’ = 20 kg/cm 2 y (f) σc’ = 50 kg/cm 2 .
162

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Figura 4.54 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 40%: (a) original,
(b) σc’ = 1 kg/cm 2 , (c) σc’ = 5 kg/cm 2 , (d) σc’ = 10 kg/cm 2 , (e) σc’ = 20 kg/cm 2 y (f) σc’ = 50 kg/cm 2 .
163

CAPÍTULO 5
5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1.- CONCLUSIONES
De acuerdo a los resultados obtenidos de la ejecución del programa de ensayos experimentales
considerados en esta tesis, es posible concluir lo siguiente:
• Las arenas de relaves presentan un comportamiento cíclico bajo elevadas presiones de
confinamiento que difiere de lo observado y publicado en arenas de origen natural.
• Diseños realizados para muros de depósitos de relaves de gran altura con los criterios
publicados podrían resultar excesivamente conservadores, particularmente para bajas
densidades relativas, por lo que se justifica un estudio de la respuesta cíclica del material
granular para altas presiones de confinamiento.
• Se ha observado que la arena de relaves ensayada es más compresible que arenas
naturales, lo que se traduce en una mayor variación del índice de vacios máximo y mínimo
con la presión confinante del relave respecto de arenas naturales. Este hecho resulta en
una importante variación de la densidad relativa con el confinamiento.
• El aumento de la resistencia cíclica con la presión de confinamiento exhibido por la arena
de relaves, se explica a través de la densificación que sufre el material durante la etapa de
consolidación, que pasa a primar por sobre el efecto de aumento de la contractividad por
el confinamiento.
• Debido a su naturaleza empírica, existen numerosas relaciones publicadas entre el factor
de corrección por confinamiento Kσ y la presión de confinamiento para arenas. En el caso
de la arena de relave estudiada, el uso de las relaciones propuestas en la literatura está
por el lado conservador. El error en la estimación de la resistencia cíclica utilizando los
valores de Kσ recomendados crece con el aumento de la presión confinante y con la
disminución de la densidad relativa. Por lo tanto, el uso de funciones y extrapolaciones de
Kσ establecidas no es recomendable cuando el confinamiento es mayor a lo habitualmente
utilizado en la práctica geotécnica (10 kg/cm 2 ).
• Se ha definido un nuevo parámetro que denominado Densidad Relativa Modificada por
Presión, DRpresión, que es una medida de la posición relativa del estado inicial, previo a la
solicitación cíclica, con respecto a los estados más sueltos y más densos bajo el mismo
nivel tensional. Con respecto a los índices de estado como el parámetro de estado (ψ) y el
índice de estado (Is), la Densidad Relativa Modificada por Presión (DRpresión) proporciona
una mejor interpretación de los datos.
164

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
• El rango de esfuerzos desviadores y presiones de confinamiento utilizados en este estudio
sobre muestras de arena de relave genera rotura de partículas que depende
principalmente de la densidad relativa de preparación y del nivel tensional aplicado. A
partir de ensayos triaxiales no drenados en compresión se verifica una relación entre la
variación del área superficial y el índice de vacios de ensayo, y de ensayos triaxiales cíclicos
no drenados se observa una relación entre la variación del área superficial y la presión de
confinamiento que depende de la densidad relativa de confección, a pesar del efecto
combinado del esfuerzo de corte cíclico y del número de ciclos.
• Se ha observado que a pesar de registrar distintos niveles de rotura durante ensayos
triaxiales no drenados en compresión sobre arena de relaves, el ángulo de fricción interna
se mantiene aproximadamente constante. Este resultado estaría relacionado con el
acoplamiento entre el efecto negativo de la rotura propiamente tal, y el efecto positivo de
la generación de partículas de mayor esfericidad y de una estructura más compacta,
teniendo por consecuencia grandes cambios volumétricos.
• Al comparar las características de la rotura de partículas generada por la aplicación de
altas presiones sobre las dos arenas utilizadas en este estudio, se verifica la existencia de
diferentes mecanismos de fracturamiento. En la arena de relaves se observa la generación
de material fino debido a la rotura y pulido de los cantos angulosos incluso desde
presiones bajas, mientras que en la arena de Ottawa se produce la desintegración total de
la partícula solo cuando es solicitada por esfuerzos de corte bajo el confinamiento máximo
utilizado.
165

CAPÍTULO 5
5.2.- RECOMENDACIONES
• Verificar la relación entre densidad relativa modificada por presión y la resistencia cíclica
en otras arenas.
• Investigar el efecto de la mineralogía del material granular sobre las características de la
rotura de partículas.
• Investigar la posible interacción de la presión de confinamiento en el factor de corrección
por corte estático inicial Kα.
• Evaluar experimentalmente el efecto de la penetración de membrana en la respuesta
estática y cíclica de arenas y de suelos granulares gruesos sujetos a altas presiones de
confinamiento.
• Evaluar la adquisición de un sistema hidro-neumático para la realización de ensayos a
carga controlada de forma automatizada.
166

CAPÍTULO 6
6.- BIBLIOGRAFÍA
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177

ANEXO
INFORMES DE ENSAYOS DE LABORATORIO
178

A.1 ENSAYOS DE CONSOLIDACION ISÓTROPA
179

σc’max
[kg/cm 2]
50
Arena
Arena de
Relave
Arena de
Ottawa
DRconfección
[%]
Tabla A.1 Resumen de ensayos de consolidación isótropa.
Código de
Ensayo
BP
[kg/cm 2]
B value
[%]
ΔVtotal
[cm 3]
efinal
[]
CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Duración ensayo
[min]
00 09400C1 2 99,2 35,0 0,785 126 181
40 09540C1 2 98,8 30,5 0,634 185 182
52 09652C1 2 96,0 24,0 0,612 145 183
75 09775C1 2 98,5 17,0 0,544 172 184
100 10599C1 2 99,5 15,0 0,492 129 185
40 16540BC1 2 98,9 9,0 0,558 132 186
80 16680BC1 2 95,0 8,7 0,494 120 187
Página
00 16700BC1 3 96,0 14,0 0,602 146 188
180

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09400C1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 35,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 00 Índice de vacios final, ef [] 0,785
0,4
0 10 20 30 40 50 60
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 126
p' [kg/cm 2 ]
181

CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09540C1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 30,5
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios final, ef [] 0,634
0,4
0 10 20 30 40 50 60
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 185
p' [kg/cm 2 ]
182

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09652C1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 24,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 52 Índice de vacios final, ef [] 0,616
0,4
0 10 20 30 40 50 60
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 145
p' [kg/cm 2 ]
183

CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09775C1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 17,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,5
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios final, ef [] 0,544
0,4
0 10 20 30 40 50 60
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 172
p' [kg/cm 2 ]
184

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 10599C1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 15,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,5
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 100 Índice de vacios final, ef [] 0,492
0,4
0 10 20 30 40 50 60
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 129
p' [kg/cm 2 ]
185

CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 16540BC1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 9,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,9
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios final, ef [] 0,558
0,40
0 10 20 30 40 50 60
3 cm
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 132
p' [kg/cm 2 ]
186

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 16680BC1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 8,7
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 80 Índice de vacios final, ef [] 0,494
0,40
0 10 20 30 40 50 60
3 cm
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 120
p' [kg/cm 2 ]
187

CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 16700BC1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm 2 ] 50 Cambio volumétrico total [cm 3 ] 14,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 00 Índice de vacios final, ef [] 0,602
0,40
0 10 20 30 40 50 60
3 cm
ΔV acum [cm 3 ]
p' [kg/cm 2 ]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50 60
p' [kg/cm 2 ]
e []
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,1 1 10 100
Observaciones
Duración de ensayo [min] 146
p' [kg/cm 2 ]
188

A.2 ENSAYOS TRIAXIALES CIU
189

σc’
DRconfección
[kg/cm2] Arena
[%]
20
Arena
de
Relave
Código de
Ensayo
Tabla A.2 Resumen de ensayos triaxiales CIU.
Tipo
BP
[kg/cm 2]
B value
[%]
ΔVconsolidación
[cm 3]
eensayo
[]
Su
[kg/cm 2]
ENSAYOS TRIAXIALES CIU
p’falla
[kg/cm 2]
52 11052A20ECIUV1 Compresión 2 99,2 5,0 0,725 10,1 11,2 191
40 11140A20ECIUV2 Compresión 2 99,1 8,0 0,765 9,3 10,0 192
75 11275A20ECIUV2 Compresión 2 97,1 9,0 0,643 14,9 17,0 193
20 11320A20ECIUV1 Compresión 2 97,0 24,5 0,800 7,1 7,8 194
90 11490A20ECIUV1 Compresión 2 99,4 7,5 0,583 20,1 23,2 195
65 11565A20ECIUV1 Compresión 2 98,4 11,0 0,686 11,9 13,4 196
40 14940A20SCIUV4 Extensión 2 99,3 20,0 0,718 4,7 8,4 197
75 15675A20SCIUV3 Extensión 2 97,8 8,5 ND 5,6 11,2 198
52 15752A20SCIUV2 Extensión 2 99,1 15,0 0,741 4,7 9,4 199
Página
190

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11052A20ECIUV1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 15,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 52 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,725
0,0
0 5 10 15 20 25
18,0
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 10,1
p’ falla [kg/cm 2 ] 11,2
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
191

ENSAYOS TRIAXIALES CIU
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11140A20ECIUV2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 18,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,765
0,0
0 5 10 15 20 25 30
18,0
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 5 10 15 20 25 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 9,3
p’ falla [kg/cm 2 ] 10,0
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
192

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11275A20ECIUV2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 9,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,643
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 14,9
p’ falla [kg/cm 2 ] 17,0
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
193

ENSAYOS TRIAXIALES CIU
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11320A20ECIUV1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 24,5
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 20 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,800
0,0
0 5 10 15 20 25
18,0
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 7,1
p’ falla [kg/cm 2 ] 7,8
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
194

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11490A20ECIUV1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
21,0
18,0
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 7,5
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 90 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,583
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
21,0
18,0
15,0
12,0
9,0
6,0
3,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 20,1
p’ falla [kg/cm 2 ] 23,2
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
195

ENSAYOS TRIAXIALES CIU
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11565A20ECIUV1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 11,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 65 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,686
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 11,9
p’ falla [kg/cm 2 ] 13,4
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
196

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 14940A20SCIUV4
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 20,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,718
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 4,7
p’ falla [kg/cm 2 ] 8,4
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
197

ENSAYOS TRIAXIALES CIU
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15675A20SCIUV3
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 8,5
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
7,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Deformación axial unitaria, ε a [%]
ND
q [kg/cm 2 ]
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
-7,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 5,6
p’ falla [kg/cm 2 ] 11,2
p' [kg/cm 2 ]
ND
198

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15752A20SCIUV2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
q [kg/cm 2 ]
Δu [kg/cm 2 ]
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm 3 ] 15,0
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 52 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,741
6,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Deformación axial unitaria, ε a [%]
0,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Deformación axial unitaria, ε a [%]
q [kg/cm 2 ]
e []
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-6,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
Observaciones
Su [kg/cm 2 ] 4,7
p’ falla [kg/cm 2 ] 9,4
p' [kg/cm 2 ]
0,50
0 5 10 15 20 25 30 35 40
p' [kg/cm 2 ]
Estado inicial
Estado último
199

A.3 ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
200

σc’
[kg/cm 2]
1
2
Arena
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
DRconfección
[%]
40
75
40
40
75
40
Rc
[]
Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados.
Código de
Ensayo
BP
[kg/cm 2]
B value
[%]
eensayo
[]
Número
de ciclos
N(100% P.P.)
ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Número
de ciclos
N(5% D.A.)
Número
de ciclos
N(10% εa D.A.)
Página
0,19 00640A01M19V1 2 95,8 0,899 44 40 41 204
0,22 00840A01M22V1 2 99,1 0,890 19 18 18 205
0,17 00940A01M17V1 2 99,0 0,888 92 86 87 206
0,25 02640A01M25V1 2 96,4 0,895 13 10 11 207
0,40 00275A01M40V2 2 98,4 0,701 47 49 50 208
0,50 00375A01M50V1 2 99,4 0,698 22 21 22 209
0,55 00475A01M55V1 2 98,2 0,711 19 24 25 210
0,45 02875A01M45V1 2 97,3 0,706 40 40 41 211
0,30 17840B01S30V1 3 96,9 ND 8 8 9 212
0,27 17940B01S27V1 2 95,8 ND 11 11 12 213
0,25 18040B01S25V1 2 97,6 ND 21 21 22 214
0,18 01540A02M18V1 2 95,8 0,859 31 30 31 215
0,23 01840A02M23V1 2 98,7 0,867 10 9 9 216
0,16 02740A02M16V1 2 96,3 0,862 87 85 86 217
0,45 02075A02M45V1 2 97,8 0,698 23 24 25 218
0,52 02375A02M52V1 2 99,5 0,713 10 12 13 219
0,43 02475A02M43V1 2 99,4 0,698 30 27 28 220
0,60 02575A02M60V1 2 99,4 0,700 8 7 8 221
0,56 02975A02M56V1 2 96,6 0,708 11 9 10 222
0,33 13340B02S33V1 2 96,0 0,579 4 4 5 223
0,28 13440B02S28V1 2 96,0 0,562 18 14 16 224
0,27 13640B02S27V1 2 97,8 0,567 21 17 18 225
0,25 13740B02S25V1 2 96,6 0,552 48 44 45 226
201

ANEXO
σc’
[kg/cm 2]
5
10
Arena
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
DRconfección
[%]
40
75
40
40
75
40
Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados. Continuación
Rc
[]
Código de
Ensayo
BP
[kg/cm 2]
B value
[%]
eensayo
[]
Número
de ciclos
N(100% P.P.)
Número
de ciclos
N(5% D.A.)
Número
de ciclos
N(10% εa D.A.)
Página
0,15 05340A05S15V1 2 99,0 0,843 14 13 14 227
0,12 05440A05S12V1 2 98,0 0,862 33 32 33 228
0,19 05540A05S19V1 2 96,0 0,847 7 6 7 229
0,11 05740A05S11V2 2 99,0 0,857 146 146 147 230
0,14 07240A05S14V1 2 98,0 0,855 22 22 23 231
0,35 04975A05S35V1 2 99,6 0,686 7 6 7 232
0,32 05075A05S32V1 2 99,0 0,679 9 8 9 233
0,27 05175A05S27V1 2 99,0 0,690 21 20 21 234
0,24 06975A05S24V1 2 97,0 0,687 45 43 44 235
0,28 13840B05S28V1 2 96,6 0,544 25 21 22 236
0,27 14240B05S27V1 2 95,0 0,564 30 26 27 237
0,35 14340B05S35V1 2 96,3 0,582 4 4 5 238
0,31 15540B05S31V1 2 95,4 0,597 7 6 7 239
0,13 06740A10S13V1 2 99,7 0,813 99 99 100 240
0,16 06840A10S16V1 2 98,7 0,812 18 17 18 241
0,18 07040A10S18V1 2 98,0 0,809 10 9 10 242
0,15 07140A10S15V1 2 99,0 0,817 34 34 35 243
0,31 06275A10S31V1 2 99,6 0,672 6 5 6 244
0,24 06375A10S24V1 2 99,2 0,617 32 30 31 245
0,26 06475A10S26V1 2 99,5 0,673 11 11 12 246
0,27 06575A10S27V1 2 99,0 0,675 10 11 11 247
0,32 15040B10S32V1 3 98,8 0,551 14 14 15 248
0,34 15140B10S34V1 3 96,7 0,552 9 9 10 249
0,30 15240B10S30V1 3 99,6 0,546 19 19 20 250
0,28 15340B10S28V1 3 96,7 0,554 38 38 39 251
202

σc’
[kg/cm 2]
20
50
Arena
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
Arena
de
Relave
Arena
de
Ottawa
DRconfección
[%]
40
75
40
40
75
40
Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados. Continuación
Rc
[]
Código de
Ensayo
BP
[kg/cm 2]
B value
[%]
eensayo
[]
Número
de ciclos
N(100% P.P.)
ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Número
de ciclos
N(5% D.A.)
Número
de ciclos
N(10% εa D.A.)
Página
0,17 07440A20S17V2 2 97,0 0,761 27 28 29 252
0,19 07540A20S19V1 2 99,3 0,759 13 11 12 253
0,18 07740A20S18V1 2 99,1 0,753 17 15 16 254
0,15 07840A20S15V1 2 98,8 0,769 55 54 55 255
0,28 07975A20S28V1 2 97,0 0,655 6 5 6 256
0,25 08075A20S25V1 2 99,4 0,659 12 11 12 257
0,24 08175A20S24V1 2 99,2 0,657 16 15 16 258
0,23 08275A20S23V1 2 99,5 0,656 26 26 27 259
0,40 11940B20S40V1 2 94,3 0,526 6 5 6 260
0,42 12040B20S42V1 5 95,0 0,535 5 4 5 261
0,38 12140B20E38V1 5 97,0 0,534 9 7 8 262
0,34 12440B20S34V1 4 96,0 0,561 13 13 14 263
0,31 15440B20S31V1 3 97,8 ND 27 27 28 264
0,20 08440A50E20V1 2 95,0 ND 38 37 38 265
0,25 08540A50E25V1 2 96,0 ND 7 6 7 266
0,22 08640A50E22V1 2 97,6 0,668 18 16 17 267
0,19 08740A50E19V1 2 99,1 0,656 65 66 67 268
0,25 08875A50E25V1 2 95,8 0,689 20 19 20 269
0,28 08975A50E28V1 2 96,1 0,719 7 6 7 270
0,26 09075A50E26V1 2 97,0 ND 12 10 11 271
0,24 09375A50E24V3 2 97,2 ND 28 27 28 272
0,38 17040B50E38V2 2 98,2 ND 1 2 3 273
0,28 17140B50E28V1 3 96,2 0,523 74 74 75 274
0,30 17340B50E30V1 3 97,0 ND 18 18 19 275
0,35 17540B50E35V1 2 97,1 0,542 3 3 4 276
203

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00640A01M19V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,19
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,899
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
p' [kg/cm 2 ]
-0,3
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100% P.P.) 44
N(5% εa D A.) 40
N(10% εa D.A.) 41
204

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00840A01M22V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
0,6
0,4
0,2
-0,4
-0,6
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,22
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,890
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
-0,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
p' [kg/cm 2 ]
-0,3
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100% P.P.) 19
N(5% εa D.A.) 18
N(10% εa D A.) 18
205

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00940A01M17V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,17
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,888
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
p' [kg/cm 2 ]
-0,3
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100% P.P.) 92
N(5% εa D.A.) 86
N(10% εa D.A.) 87
206

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02640A01M25V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,895
-0,8
0 50 100 150 200 250 300 350
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300 350
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
p' [kg/cm 2 ]
-0,4
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100% P.P.) 13
N(5% εa D.A.) 10
N(10% εa D.A.) 11
207

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00275A01M40V2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,40
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,701
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200
10
5
0
-5
Tiempo [s]
-10
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm²]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
p' [kg/cm 2 ]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
5 cm
Deformación axial unitaria, ε [%]
Observaciones
N(100% P.P.) 47
N(5% εa D.A.) 49
N(10% εa D.A.) 50
208

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00375A01M50V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,32
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,698
-1,5
0 100 200 300 400 500 600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 100 200 300 400 500 600
Tiempo [s]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0 100 200 300 400 500 600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
p' [kg/cm 2 ]
-0,6
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 22
N(5% εa D.A.) 21
N(10% εa D.A.) 22
209

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00475A01M55V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,55
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,711
-1,5
0 100 200 300 400 500 600 700 800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 100 200 300 400 500 600 700 800
15
10
5
0
-5
-10
Tiempo [s]
-15
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-15 -10 -5 0 5 10 15
5 cm
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100%PP) 19
N(5% εa D.A.) 24
N(10% εa D.A.) 25
210

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02875A01M45V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,55
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,706
-1,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 40
N(5% εa D.A.) 40
N(10% εa D.A.) 41
211

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17840B01S30V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,30
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 96,9
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-0,8
0 100 200 300 400 500 600 700
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
3 cm
p' [kg/cm 2 ]
-0,4
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 8
N(5% εa D.A.) 8
N(10% εa D.A.) 9
212

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17940B01S27V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,27
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-0,6
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
3 cm
p' [kg/cm 2 ]
-0,4
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 11
N(5% εa D.A.) 11
N(10% εa D.A.) 12
213

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 18040B01S25V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-0,6
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
p' [kg/cm 2 ]
-0,4
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 21
N(5% εa D.A.) 21
N(10% εa D.A.) 22
214

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 01540A02M18V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,18
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,859
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0 100 200 300 400 500 600 700
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
p' [kg/cm 2 ]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 31
N(5% εa D.A.) 30
N(10% εa D.A.) 31
215

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 01840A02M23V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,23
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,867
-1,5
0 50 100 150 200 250 300
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
p' [kg/cm 2 ]
-0,6
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 10
N(5% εa D.A.) 9
N(10% εa D.A.) 9
216

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02740A02M16V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,16
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,862
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
p' [kg/cm 2 ]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
5 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 87
N(5% εa D.A.) 85
N(10% εa D.A.) 86
217

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02075A02M45V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,45
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,698
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
0 100 200 300 400 500 600 700 800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 23
N(5% εa D.A.) 24
N(10% εa D.A.) 25
218

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02375A02M52V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,52
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,5
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,713
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
Tiempo [s]
-0,4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 10
N(5% εa D.A.) 12
N(10% εa D.A.) 13
219

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02475A02M43V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,43
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,698
-2,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
p' [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N( 00%PP) 30
N(5% εa D.A.) 27
N(10% εa D.A.) 28
220

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02575A02M60V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,60
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,700
-3,0
0 50 100 150 200 250 300
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
Tiempo [s]
-0,4
0 50 100 150 200 250 300
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 8
N(5% εa D.A.) 7
N(10% εa D.A.) 8
221

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 02975A02M56V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,56
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,708
-3,0
0 50 100 150 200 250 300
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 50 100 150 200 250 300
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 11
N(5% εa D.A.) 9
N(10% εa D.A.) 10
222

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 13340B02S33V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,33
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,579
-1,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
ND
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 4
N(5% εa D.A.) 4
N(10% εa D.A.) 5
223

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 13440B02S28V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,562
-1,5
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
5,0
2,5
0,0
-2,5
Tiempo [s]
-5,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 18
N(5% εa D.A.) 14
N(10% εa D.A.) 16
224

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 13640B02S27V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,27
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,567
-1,5
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
ND
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 21
N(5% εa D.A.) 17
N(10% εa D.A.) 18
225

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 13740B02S25V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 2 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,552
-1,5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
ND
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 48
N(5% εa D A.) 44
N(10% εa D.A.) 45
226

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05340A05S15V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,15
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,843
-2,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
12
8
4
0
-4
-8
Tiempo [s]
-12
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
p' [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-12 -8 -4 0 4 8 12
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Obser aciones
N(100%PP) 14
N(5% εa D.A.) 13
N(10% εa D.A.) 14
227

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05440A05S12V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,12
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,862
-2,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Tiempo [s]
-8
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
p' [kg/cm 2 ]
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 33
N(5% εa D.A.) 32
N(10% εa D.A.) 33
228

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05540A05S19V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,19
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,847
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 7
N(5% εa D.A ) 6
N(10% εa D.A.) 7
229

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05740A05S11V2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,11
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,857
-1,5
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
15
10
5
0
-5
-10
Tiempo [s]
-15
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-15 -10 -5 0 5 10 15
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaci nes
N(100%PP) 146
N(5% εa D.A.) 146
N(10% εa D.A.) 147
230

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07240A05S14V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,14
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,855
-2,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
p' [kg/cm 2 ]
-0,8
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100%PP) 22
N(5% εa D.A.) 22
N(10% εa D.A.) 23
231

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 04975A05S35V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,35
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,686
-4,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 7
N(5% εa D.A.) 6
N(10% εa D.A.) 7
232

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05075A05S32V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,32
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,679
-4,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 9
N(5% εa D.A.) 8
N(10% εa D.A.) 9
233

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05175A05S27V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,27
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,670
-4,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
15
10
5
0
-5
-10
Tiempo [s]
-15
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-15 -10 -5 0 5 10 15
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 21
N(5% εa D.A.) 20
N(10% εa D.A.) 21
234

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06975A05S24V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,24
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,687
-3,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-1,5
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 45
N(5% εa D.A.) 43
N(10% εa D.A.) 44
235

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 13840B05S28V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,544
-4,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
ND
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 25
N(5% εa D.A.) 21
N(10% εa D.A.) 22
236

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 14240B05S27V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,27
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,564
-4,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
3 cm
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100%PP) 30
N(5% εa D.A.) 26
N(10% εa D.A.) 27
237

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 14340B05S35V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,35
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,582
-4,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
p' [kg/cm 2 ]
-3,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100 PP) 4
N(5% εa D.A.) 4
N(10% εa D.A.) 5
238

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15540B05S31V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 5 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,31
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,597
-4,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
bservaciones
N(100%PP) 7
N(5% εa D.A.) 6
N(10% εa D.A.) 7
239

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06740A10S13V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,13
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,813
-3,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
12
8
4
0
-4
-8
Tiempo [s]
-12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-12 -8 -4 0 4 8 12
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 99
N(5% εa D.A.) 99
N(10% εa D.A.) 100
240

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06840A10S16V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,16
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,812
-4,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 18
N(5% εa D.A.) 17
N(10% εa D.A.) 18
241

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07040A10S18V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,18
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,809
-4,0
0 100 200 300 400 500 600 700
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 100 200 300 400 500 600 700
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 10
N(5% εa D.A.) 9
N(10% εa D.A.) 10
242

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07140A10S15V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,15
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,817
-4,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
12
9
6
3
0
-3
-6
-9
Tiempo [s]
-12
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
p' [kg/cm 2 ]
-2,0
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 34
N(5% εa D.A.) 34
N(10% εa D.A.) 35
243

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06275A10S31V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,31
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,672
-8,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 6
N(5% εa D.A.) 5
N(10% εa D.A.) 6
244

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06375A10S24V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,24
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,669
-6,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
p' [kg/cm 2 ]
-3,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 32
N(5% εa D.A.) 30
N(10% εa D.A.) 31
245

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06475A10S26V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,26
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,5
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,673
-6,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
p' [kg/cm 2 ]
-3,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 11
N(5% εa D.A.) 11
N(10% εa D.A.) 12
246

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 06575A10S27V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,27
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,675
-6,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
p' [kg/cm 2 ]
-3,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 10
N(5% εa D.A.) 11
N(10% εa D.A.) 11
247

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15040B10S32V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,32
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 98,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,551
-8,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 14
N(5% εa D.A.) 14
N(10% εa D.A.) 15
248

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15140B10S34V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,34
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 96,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,552
-8,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 9
N(5% εa D.A.) 9
N(10% εa D.A.) 10
249

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15240B10S30V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,30
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 99,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,546
-8,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 19
N(5% εa D.A.) 19
N(10% εa D.A.) 20
250

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15340B10S28V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 10 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 96,7
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,554
-8,0
0 500 1000 1500 2000 2500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 500 1000 1500 2000 2500
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 500 1000 1500 2000 2500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 38
N(5% εa D.A.) 38
N(10% εa D.A.) 39
251

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07440A20S17V2
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,17
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,761
-8,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 27
N(5% εa D.A.) 28
N(10% εa D.A.) 29
252

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07540A20S19V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,19
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,759
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
p' [kg/cm 2 ]
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
-5,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 13
N(5% εa D.A.) 11
N(10% εa D.A.) 12
253

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07740A20S18V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,18
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,753
-8,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 17
N(5% εa D.A.) 15
N(10% εa D.A.) 16
254

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07840A20S15V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,15
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,769
-8,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
-4,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
p' [kg/cm 2 ]
-4,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 55
N(5% εa D.A.) 54
N(10% εa D.A.) 55
255

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 07975A20S28V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,655
-15,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
p' [kg/cm 2 ]
-8,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 6
N(5% εa D.A.) 5
N(10% εa D.A.) 6
256

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08075A20S25V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,4
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,659
-15,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
p' [kg/cm 2 ]
-6,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 12
N(5% εa D.A.) 11
N(10% εa D.A.) 12
257

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08175A20S24V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,24
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,657
-15,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
p' [kg/cm 2 ]
-6,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 16
N(5% εa D.A.) 15
N(10% εa D.A.) 16
258

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08275A20S23V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
12,0
8,0
4,0
0,0
-4,0
-8,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,23
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,5
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,656
-12,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
p' [kg/cm 2 ]
-6,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 26
N(5% εa D.A.) 26
N(10% εa D.A.) 27
259

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11940B20S40V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,40
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 94,3
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,526
-20,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 6
N(5% εa D.A.) 5
N(10% εa D.A.) 6
260

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 12040B20S42V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,42
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 5 B-value [%] 95,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,535
-20,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
p' [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 5
N(5% εa D.A.) 4
N(10% εa D.A.) 5
261

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 12140B20E38V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,38
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 5 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,534
-20,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 100 200 300 400 500 600 700 800
16
12
8
4
0
-4
-8
-12
Tiempo [s]
-16
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
p' [kg/cm 2 ]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 9
N(5% εa D.A.) 7
N(10% εa D.A.) 8
262

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 12440B20S34V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,34
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 4 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,561
-20,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
18
12
6
0
-6
-12
Tiempo [s]
-18
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
p' [kg/cm 2 ]
-8,0
-18,0 -12,0 -6,0 0,0 6,0 12,0 18,0
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 13
N(5% εa D.A.) 13
N(10% εa D.A.) 14
263

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 15440B20S31V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 20 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,31
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 97,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-15,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
16
12
8
4
0
-4
-8
-12
Tiempo [s]
-16
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
-8,0
-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 27
N(5% εa D.A.) 27
N(10% εa D.A.) 28
264

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08440A50E20V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,20
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
0 500 1000 1500 2000 2500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 500 1000 1500 2000 2500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 38
N(5% εa D.A.) 37
N(10% εa D.A.) 38
265

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08540A50E25V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-30,0
0 100 200 300 400 500 600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 7
N(5% εa D.A.) 6
N(10% εa D.A.) 7
266

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08640A50E22V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,22
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,6
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,668
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
p' [kg/cm 2 ]
Observaciones
N(100%PP) 18
N(5% εa D.A.) 16
N(10% εa D.A.) 17
267

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08740A50E19V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,19
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 99,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,656
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Tiempo [s]
-20
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 65
N(5% εa D.A.) 66
N(10% εa D.A.) 67
268

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08875A50E25V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,25
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 95,8
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,686
-30,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Tiempo [s]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 20
N(5% εa D.A.) 19
N(10% εa D.A.) 20
269

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08975A50E28V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 96,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,719
-30,0
0 100 200 300 400 500 600
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
Tiempo [s]
-40
0 100 200 300 400 500 600
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 7
N(5% εa D.A.) 6
N(10% εa D.A.) 7
270

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09075A50E26V1
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,26
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-30,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
30
20
10
0
-10
-20
Tiempo [s]
-30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 12
N(5% εa D.A.) 10
N(10% εa D.A.) 11
271

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09375A50E24V3
Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,24
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-30,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
16
12
8
4
0
-4
-8
-12
Tiempo [s]
-16
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
p' [kg/cm 2 ]
-15,0
-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 28
N(5% εa D.A.) 27
N(10% εa D.A.) 28
272

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17040B50E38V2
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
-30,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,38
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 98,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-40,0
0 50 100 150 200 250 300 350
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Tiempo [s]
-0,2
0 50 100 150 200 250 300 350
15
10
5
0
-5
-10
Tiempo [s]
-15
0 50 100 150 200 250 300 350
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0
p' [kg/cm 2 ]
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
-25,0
-15 -10 -5 0 5 10 15
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 1
N(5% εa) 2
N(10% εa) 3
273

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17140B50E28V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
-30,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,28
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 96,2
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,523
-40,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Tiempo [s]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
-20,0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 74
N(5% εa) 74
N(10% εa) 75
274

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17340B50E30V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
-30,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,30
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 3 B-value [%] 97,0
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND
-40,0
0 200 400 600 800 1000 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200
12
8
4
0
-4
-8
Tiempo [s]
-12
0 200 400 600 800 1000 1200
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
ND
p' [kg/cm 2 ]
-20,0
-12 -8 -4 0 4 8 12
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 18
N(5% εa) 18
N(10% εa) 19
275

ANEXO
Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17540B50E35V1
Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira
Datos
Δσ d [kg/cm 2 ]
Δu/σ c' []
ε a [%]
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
-10,0
-20,0
-30,0
Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm 2 ] 50 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,35
Back pressure, BP [kg/cm 2 ] 2 B-value [%] 97,1
Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,542
-40,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Tiempo [s]
0,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
15
10
5
0
-5
-10
Tiempo [s]
-15
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Tiempo [s]
q [kg/cm 2 ]
q [kg/cm 2 ]
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
-20,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
-5,0
-10,0
-15,0
p' [kg/cm 2 ]
-20,0
-15 -10 -5 0 5 10 15
3 cm
Deformación axial unitaria, ε a [%]
Observaciones
N(100%PP) 3
N(5% εa) 3
N(10% εa) 4
276

A.4 GRANULOMETRÍAS
277

Tipo de
ensayo
Original
Consolidación
isótropa
Tx. CIU
Tx. Cíclico
Arena
Arena de
Relave
Arena de
Ottawa
Arena de
Relave
Arena de
Ottawa
Arena de
Relave
Arena de
Relave
DRconfección
[%]
Tabla A.4 Resumen de granulometrías post-ensayos.
σc’
Código de
ensayo
Superficie
específica, Sw
[cm 2/g]
Densidad
seca, γd
[g/cm 3]
Área
superficial, S
[cm2/cm3] GRANULOMETRÍAS
Página
- - INICIALV3 783 - - 280
- - Original 68,9 - - 281
100 50 99C1 1570 1,79 2810,3 282
75 50 75C1 1100 1,64 1804,0 283
52 50 52C1 1120 1,51 1691,2 284
40 50 40C1 1200 1,44 1728,0 285
00 50 00C1 1020 1,26 1285,2 286
80 50 80C1 68,9 1,71 117,8 287
40 50 40C1 68,4 1,62 110,8 288
00 50 00C1 68,5 1,54 105,5 289
90 20 9020CIUV1 1360 1,75 2380,0 290
75 20 7520CIUV2 1150 1,64 1886,0 291
65 20 6520CIUV2 1260 1,58 1990,8 292
52 20 5220CIUV2 1050 1,51 1585,5 293
40 20 4020CIUV2 1120 1,44 1612,8 294
00 20 0020CIUV2 1040 1,26 1310,4 295
40
01 4001SV1 1090 1,44 1569,6 296
05 4005V2 1300 1,44 1872,0 297
10 4010V2 983 1,44 1415,5 298
20 4020V1 1130 1,44 1627,2 299
50 4050V1 1370 1,44 1972,8 300
278

ANEXO
Tipo de
ensayo
Tx. Cíclico
Arena
Arena de
Relave
Arena de
Ottawa
Tabla A.4 Resumen de granulometrías post-ensayos. Continuación
σc’
Código de
ensayo
Superficie
específica, Sw
[cm2/g] Densidad
seca, γd
[g/cm3] Área
superficial, S
[cm2/cm3] Página
01 7501SV1 1270 1,64 2082,8 301
DRconfección
[%]
75
40
02 7502SV1 808 1,64 1325,1 302
05 7505V1 1260 1,64 2066,4 303
10 7510V1 1080 1,64 1771,2 304
20 7520V1 1180 1,64 1935,2 305
50 7550V1 1410 1,64 2312,4 306
01 4001V2 67,9 1,62 110,0 307
05 4005V1 70,3 1,62 113,9 308
10 4010V1 69,1 1,62 111,9 309
20 4020V1 70,5 1,62 114,2 310
50 4050V8 70,1 1,62 113,6 311
279

Sample Name:
INICIALV3 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
0.1947 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
1.737
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.0783 m²/g
76.674 um
237.275 um
Obscuration:
16.83 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
0.170 %
Off
d(0.1): 79.032 um
d(0.5): 208.981 um
d(0.9): 442.039
Volume (%)
Operator notes:
100
90
80
70
60
50
40
30
Algún material sobre malla 18 (1 mm)
Particle Size Distribution
Uniformity:
0.539
20
10
0
0.1 1 10 100 1000
Particle Size (µm)
INICIALV3 - Average, jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:53
Size (µm)
0.010
0.011
0.013
0.015
0.017
0.020
0.023
0.026
0.030
0.035
0.040
0.046
0.052
0.060
0.069
0.079
0.091
0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
0.105
0.120
0.138
0.158
0.182
0.209
0.240
0.275
0.316
0.363
0.417
0.479
0.550
0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
0.02
0.02
0.02
Size (µm)
1.096
1.259
1.445
1.660
1.905
2.188
2.512
2.884
3.311
3.802
4.365
5.012
5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
11.482
Volume In %
0.02
0.05
0.07
0.08
0.09
0.10
0.12
0.13
0.14
0.14
0.15
0.15
0.16
0.16
0.17
0.18
0.20
Size (µm)
11.482
13.183
15.136
17.378
19.953
22.909
26.303
30.200
34.674
39.811
45.709
52.481
60.256
69.183
79.433
91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:53
Analysed:
jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:54
Analysis model:
General purpose
Size range:
0.020 to
Volume In %
0.22
0.25
0.28
0.31
0.33
0.35
0.36
0.36
0.38
0.45
0.60
0.86
1.29
1.89
2.69
3.65
4.73
Size (µm)
120.226
138.038
158.489
181.970
208.930
239.883
275.423
316.228
363.078
416.869
478.630
549.541
630.957
724.436
831.764
954.993
1096.478
1258.925
2000.000
Volume In %
5.84
6.89
7.75
8.35
8.58
8.43
7.89
7.03
5.93
4.71
3.51
2.37
1.25
0.30
0.01
0.00
0.00
um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
280
File name: Relave El Torito
Record Number: 131

Sample Name:
Original - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
1.7449 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
0.772
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.00689 m²/g
871.020 um
945.468 um
Obscuration:
13.16 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
2.691 %
Off
d(0.1): 626.474 um
d(0.5): 903.956 um
d(0.9): 1324.620
Volume (%)
Operator notes:
100
90
80
70
60
50
40
30
Particle Size Distribution
Arena de Ottawa distribución granulometrica original
Uniformity:
0.242
20
10
0
50 500 3000
Particle Size (µm)
Original - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:39:42
Size (µm)
0.010
0.011
0.013
0.015
0.017
0.020
0.023
0.026
0.030
0.035
0.040
0.046
0.052
0.060
0.069
0.079
0.091
0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
0.105
0.120
0.138
0.158
0.182
0.209
0.240
0.275
0.316
0.363
0.417
0.479
0.550
0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
1.096
1.259
1.445
1.660
1.905
2.188
2.512
2.884
3.311
3.802
4.365
5.012
5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
11.482
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
11.482
13.183
15.136
17.378
19.953
22.909
26.303
30.200
34.674
39.811
45.709
52.481
60.256
69.183
79.433
91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 15:39:42
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 15:39:43
Analysis model:
General purpose
Size range:
0.020 to
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
120.226
138.038
158.489
181.970
208.930
239.883
275.423
316.228
363.078
416.869
478.630
549.541
630.957
724.436
831.764
954.993
1096.478
1258.925
2000.000
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.07
0.63
2.89
6.92
12.08
16.46
18.17
16.61
12.69
um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
8.06
4.03
1.27
0.13
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
281
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 48

Sample Name:
99C1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
0.1028 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
1.852
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.157 m²/g
38.153 um
225.016 um
Obscuration:
16.38 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
0.379 %
Off
d(0.1): 60.424 um
d(0.5): 199.123 um
d(0.9): 429.257
Volume (%)
Operator notes:
100
90
80
70
60
50
40
30
Consolidacion Estado más Denso
Particle Size Distribution
Uniformity:
0.565
20
10
0
0.1 1 10 100 1000
Particle Size (µm)
99C1 - Average, miércoles, 20 de octubre de 2010 16:19:03
Size (µm)
0.010
0.011
0.013
0.015
0.017
0.020
0.023
0.026
0.030
0.035
0.040
0.046
0.052
0.060
0.069
0.079
0.091
0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
0.105
0.120
0.138
0.158
0.182
0.209
0.240
0.275
0.316
0.363
0.417
0.479
0.550
0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.02
0.07
0.09
0.10
0.11
0.11
0.11
Size (µm)
1.096
1.259
1.445
1.660
1.905
2.188
2.512
2.884
3.311
3.802
4.365
5.012
5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
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Mastersizer 2000 Ver. 5.31
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282
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:11:54
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:11:55
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Volume In %
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283
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:07:06
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:07:07
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Volume In %
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um
Size (µm)
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um
284
File name: Relave El Torito
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Mastersizer 2000 Ver. 5.31
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:01:39
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2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
285
File name: Relave El Torito
Record Number: 7

Sample Name:
00C1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Particle RI:
Absorption:
Size range:
Obscuration:
1.520
0.1
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Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
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Off
Concentration:
0.1302 %Vol
Span :
1.751
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Volume (%)
Operator notes:
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90
80
70
60
50
40
30
Consolidacion Estado más Suelto
Particle Size Distribution
Uniformity:
0.539
20
10
0
0.1 1 10 100 1000
Particle Size (µm)
00C1 - Average, miércoles, 20 de octubre de 2010 15:52:02
Size (µm)
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0.013
0.015
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0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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0.00
0.00
Size (µm)
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0.832
0.955
1.096
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Sebastian M
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0.06
0.06
Size (µm)
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1.905
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2.512
2.884
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3.802
4.365
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5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
11.482
Volume In %
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0.06
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0.20
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Size (µm)
11.482
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91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
miércoles, 20 de octubre de 2010 15:52:02
Analysed:
miércoles, 20 de octubre de 2010 15:52:03
Analysis model:
General purpose
Volume In %
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Size (µm)
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Volume In %
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0.00
Size (µm)
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Normal
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Volume
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0.00
um
286
File name: Relave El Torito
Record Number: 3

Sample Name:
80C1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
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1.520
Concentration:
1.7160 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
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Span :
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Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
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945.833 um
Obscuration:
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Dispersant RI:
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Volume (%)
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Particle Size Distribution
Uniformity:
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20
10
0
50 500 3000
Particle Size (µm)
80C1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:35:16
Size (µm)
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0.011
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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Size (µm)
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0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
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0.00
0.00
Size (µm)
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2.512
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3.802
4.365
5.012
5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
11.482
Volume In %
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0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
11.482
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91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 15:35:16
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 15:35:17
Analysis model:
General purpose
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Size (µm)
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Volume In %
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um
Size (µm)
1258.925
1445.440
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3311.311
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4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
287
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 44

Sample Name:
40C1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
1.4113 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
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Span :
0.770
Specific Surface Area:
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Obscuration:
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Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
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Off
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Volume (%)
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Particle Size Distribution
Uniformity:
0.241
20
10
0
50 500 3000
Particle Size (µm)
40C1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:10:22
Size (µm)
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
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0.00
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Size (µm)
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0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
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Size (µm)
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3.802
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11.482
Volume In %
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0.00
Size (µm)
11.482
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91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 15:10:22
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 15:10:23
Analysis model:
General purpose
Size range:
0.020 to
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Size (µm)
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Volume In %
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um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
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2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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4.19
1.32
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um
288
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 28

Sample Name:
00C1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
1.8495 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
0.771
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.00685 m²/g
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951.088 um
Obscuration:
13.81 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
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Off
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Volume (%)
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90
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40
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Dr = 00% consolidación isotropa a 50 Kg/cm2
Particle Size Distribution
Uniformity:
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20
10
0
50 500 3000
Particle Size (µm)
00C1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:19:05
Size (µm)
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0.011
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0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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Size (µm)
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0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
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0.1
Volume In %
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martes, 22 de marzo de 2011 15:19:06
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martes, 22 de marzo de 2011 14:40:13
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martes, 22 de marzo de 2011 14:40:14
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Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 13:44:43
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martes, 22 de marzo de 2011 13:44:44
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General purpose
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um
291
File name: Relave El Torito
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Default
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Dispersant RI:
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Volume (%)
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Particle Size Distribution
Uniformity:
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6520CIUV2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:19:22
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Averaged
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Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 14:19:22
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General purpose
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um
Size (µm)
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3801.894
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Normal
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0.00
0.00
0.00
um
292
File name: Relave El Torito
Record Number: 354

Sample Name:
5220CIUV2 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
0.1459 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
1.817
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.105 m²/g
57.271 um
234.852 um
Obscuration:
16.41 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
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Off
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Volume (%)
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30
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Particle Size Distribution
Uniformity:
0.558
20
10
0
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Particle Size (µm)
5220CIUV2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:10:26
Size (µm)
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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Size (µm)
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1.096
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Measured by:
Sebastian M
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Averaged
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Size (µm)
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10.000
11.482
Volume In %
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Size (µm)
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104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 14:10:26
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 14:10:27
Analysis model:
General purpose
Size range:
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Size (µm)
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2000.000
Volume In %
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0.00
0.00
um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
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5011.872
5754.399
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Sensitivity:
Normal
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Volume
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um
293
File name: Relave El Torito
Record Number: 346

Sample Name:
4020CIUV2 - Average
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Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
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Concentration:
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Result Analysis Report
Accessory Name:
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Dispersant RI:
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Particle Size Distribution
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20
10
0
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Particle Size (µm)
4020CIUV2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:02:00
Size (µm)
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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Size (µm)
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1.096
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Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
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0.07
0.07
Size (µm)
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3.802
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8.710
10.000
11.482
Volume In %
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0.07
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0.20
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Size (µm)
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120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 14:02:00
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 14:02:01
Analysis model:
General purpose
Size range:
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Size (µm)
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2000.000
Volume In %
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0.00
0.00
um
Size (µm)
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5011.872
5754.399
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8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
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Volume
Volume In %
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0.00
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0.00
um
294
File name: Relave El Torito
Record Number: 338

Sample Name:
0020CIUV2 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
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Result Analysis Report
Accessory Name:
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Dispersant RI:
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Volume (%)
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Particle Size Distribution
Uniformity:
0.56
20
10
0
0.1 1 10 100 1000
Particle Size (µm)
0020CIUV2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:35:59
Size (µm)
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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0.00
Size (µm)
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0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
Volume In %
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0.00
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0.04
0.04
0.04
Size (µm)
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3.802
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10.000
11.482
Volume In %
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Size (µm)
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104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 14:35:59
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 14:36:00
Analysis model:
General purpose
Size range:
0.020 to
Volume In %
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4.51
Size (µm)
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1258.925
2000.000
Volume In %
5.55
6.55
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8.28
8.19
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3.59
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0.00
0.00
0.00
um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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0.00
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0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
295
File name: Relave El Torito
Record Number: 370

Sample Name:
4001SV1 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
0.1237 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
1.770
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.109 m²/g
55.187 um
231.831 um
Obscuration:
14.59 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
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0.320 %
Off
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d(0.5): 205.838 um
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Volume (%)
Operator notes:
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Dr = 40% @ 1 Kg/cm2. Tx. Alta Presión
Particle Size Distribution
Uniformity:
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20
10
0
0.1 1 10 100 1000
Particle Size (µm)
4001SV1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 13:30:16
Size (µm)
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0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
0.00
0.00
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martes, 22 de marzo de 2011 13:30:17
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296
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:47:10
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:47:12
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um
297
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Size (µm)
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Mastersizer 2000 Ver. 5.31
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:37:34
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miércoles, 20 de octubre de 2010 16:37:35
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Size (µm)
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Normal
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um
298
File name: Relave El Torito
Record Number: 39

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4020V1 - Average
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Particle Name:
Default
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Result Analysis Report
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Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.113 m²/g
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Dispersant Name:
Dispersant RI:
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Particle Size Distribution
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10
0
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4020V1 - Average, jueves, 21 de octubre de 2010 9:37:03
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um
Size (µm)
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Normal
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Volume
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um
299
File name: Relave El Torito
Record Number: 59

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Particle Name:
Default
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Concentration:
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Accessory Name:
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Span :
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Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
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Dispersant RI:
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Result Emulation:
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Volume (%)
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10
0
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Particle Size (µm)
4050V1 - Average, jueves, 21 de octubre de 2010 9:58:05
Size (µm)
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Malvern, UK
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Measured by:
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Size (µm)
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Measured:
jueves, 21 de octubre de 2010 9:58:05
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jueves, 21 de octubre de 2010 9:58:06
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Size (µm)
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2000.000
Volume In %
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um
Size (µm)
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um
300
File name: Relave El Torito
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0
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Particle Size (µm)
7501SV1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 13:49:01
Size (µm)
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Size (µm)
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Measured by:
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Averaged
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Size (µm)
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Volume In %
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Size (µm)
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Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 13:49:01
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martes, 22 de marzo de 2011 13:49:02
Analysis model:
General purpose
Size range:
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Size (µm)
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2000.000
Volume In %
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um
Size (µm)
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8709.636
10000.000
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Normal
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Volume
Volume In %
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um
301
File name: Relave El Torito
Record Number: 326

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7502SV1 - Average
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Particle Name:
Default
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Concentration:
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Result Analysis Report
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Dispersant RI:
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Particle Size Distribution
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10
0
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Particle Size (µm)
7502SV1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:23:36
Size (µm)
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Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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Size (µm)
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SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
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Volume In %
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0.02
0.02
Size (µm)
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Volume In %
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Size (µm)
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120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 14:23:36
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 14:23:37
Analysis model:
General purpose
Size range:
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Size (µm)
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275.423
316.228
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549.541
630.957
724.436
831.764
954.993
1096.478
1258.925
2000.000
Volume In %
5.71
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um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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um
302
File name: Relave El Torito
Record Number: 358

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7505V1 - Average
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Particle Name:
Default
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Result Analysis Report
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Dispersant RI:
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Off
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Particle Size Distribution
Uniformity:
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20
10
0
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Particle Size (µm)
7505V1 - Average, miércoles, 20 de octubre de 2010 16:51:47
Size (µm)
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0.011
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305
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jueves, 21 de octubre de 2010 9:53:43
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um
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um
306
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0
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4001V2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 16:18:14
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Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 16:18:14
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martes, 22 de marzo de 2011 16:18:15
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um
Size (µm)
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um
307
File name: Arena de Ottawa
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4005V1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 16:07:16
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Size (µm)
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Mastersizer 2000 Ver. 5.31
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Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 16:07:16
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martes, 22 de marzo de 2011 16:07:17
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um
Size (µm)
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Normal
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um
308
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 72

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Default
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Particle Size Distribution
Uniformity:
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20
10
0
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Particle Size (µm)
4010V1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 16:02:29
Size (µm)
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SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
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Averaged
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104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 16:02:29
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martes, 22 de marzo de 2011 16:02:30
Analysis model:
General purpose
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Size (µm)
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954.993
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Volume In %
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12.56
um
Size (µm)
1258.925
1445.440
1659.587
1905.461
2187.762
2511.886
2884.032
3311.311
3801.894
4365.158
5011.872
5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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um
309
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 68

Sample Name:
4020V1 - Average
Sample Source & type:
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Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
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Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
0.772
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.00705 m²/g
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923.434 um
Obscuration:
15.46 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
2.424 %
Off
d(0.1): 613.028 um
d(0.5): 881.646 um
d(0.9): 1293.375
Volume (%)
Operator notes:
100
90
80
70
60
50
40
30
Dr = 40% @ 20 kg/cm2.
Particle Size Distribution
Uniformity:
0.238
20
10
0
50 500 3000
Particle Size (µm)
4020V1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:57:55
Size (µm)
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0.069
0.079
0.091
0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
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0.832
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1.096
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Measured by:
Sebastian M
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Averaged
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Size (µm)
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3.802
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Volume In %
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0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
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26.303
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39.811
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52.481
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69.183
79.433
91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 22 de marzo de 2011 15:57:55
Analysed:
martes, 22 de marzo de 2011 15:57:56
Analysis model:
General purpose
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Size (µm)
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Volume In %
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um
Size (µm)
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1659.587
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7585.776
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10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
310
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 64

Sample Name:
4050V8 - Average
Sample Source & type:
Sample bulk lot ref:
Particle Name:
Default
Particle RI:
1.520
Concentration:
1.2093 %Vol
Result Analysis Report
Accessory Name:
Hydro 2000G (A)
Span :
0.894
Specific Surface Area:
Surface Weighted Mean D[3,2]: Vol. Weighted Mean D[4,3]:
0.00701 m²/g
855.664 um
950.827 um
Obscuration:
9.47 %
Dispersant Name:
Dispersant RI:
Weighted Residual:
Result Emulation:
Water 1.330
2.894 %
Off
d(0.1): 588.549 um
d(0.5): 899.379 um
d(0.9): 1392.848
Volume (%)
Operator notes:
100
90
80
70
60
50
40
30
Dr = 40% @ 50 kg/cm2. Adicionales
Particle Size Distribution
Uniformity:
0.277
20
10
0
100 1000 3000
Particle Size (µm)
4050V8 - Average, martes, 29 de marzo de 2011 10:18:03
Size (µm)
0.010
0.011
0.013
0.015
0.017
0.020
0.023
0.026
0.030
0.035
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0.046
0.052
0.060
0.069
0.079
0.091
0.105
Malvern Instruments Ltd.
Malvern, UK
Volume In %
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
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0.363
0.417
0.479
0.550
0.631
0.724
0.832
0.955
1.096
SOP Name:
Measured by:
Sebastian M
Result Source:
Averaged
Absorption:
0.1
Volume In %
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0.00
0.00
0.00
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Size (µm)
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1.905
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2.512
2.884
3.311
3.802
4.365
5.012
5.754
6.607
7.586
8.710
10.000
11.482
Volume In %
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Size (µm)
11.482
13.183
15.136
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19.953
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30.200
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39.811
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60.256
69.183
79.433
91.201
104.713
120.226
Mastersizer 2000 Ver. 5.31
Serial Number : MAL1007226
Measured:
martes, 29 de marzo de 2011 10:18:03
Analysed:
martes, 29 de marzo de 2011 10:18:05
Analysis model:
General purpose
Size range:
0.020 to
Volume In %
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
Size (µm)
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um
Size (µm)
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5754.399
6606.934
7585.776
8709.636
10000.000
Sensitivity:
Normal
Result units:
Volume
Volume In %
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2.29
0.40
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
um
311
File name: Arena de Ottawa
Record Number: 104