Aplicación de regresión múltiple a la valuación de calderas Cleaver ...

Aplicación de regresión múltiple
a la valuación de calderas
Cleaver Brooks
Ing. Julieta Pérez Ríos
1

It Introducción d ió
Pl Plan d de l la presentación t ió
¿Qué es una caldera?
Clasificación de calderas
Regresión Múltiple
Método
Resultados
Conclusiones
Recomendaciones
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Problema
Introducción
Falta de métodos de pronóstico p exactos aplicados p en
Maquinaria y Equipo lo que representa para el Valuador
profesional una seria desventaja.
En ocasiones no resulta sencillo encontrar valores de cotización
nuevos de inmediato, por lo que la aplicación de la regresión
múltiple se observa como una excelente alternativa para el
pronóstico
anteriores.
de valores en base a cotizaciones de años
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Obj Objetivo ti
Dar a conocer en el mundo de la valuación otras formas de
respaldar valores actuales en base a valores de años
anteriores de una manera segura y confiable utilizando un
método estadístico estadístico.
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Introducción
Aplicación de Regresión Múltiple en Calderas Cleaver Brooks
Corte interior de una caldera Cleaver Brook
5

Introducción
Especímenes varios que dan cuenta de la complejidad para la valuación
de maquinaria y equipo
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¿Porqué P é se eligió li ió Calderas? C CCalderas? ld ?
Por ser un equipo que se tiene en un gran
número de industrias (alimenticia (alimenticia, textil textil, etc etc.). )
En virtud de su frecuencia en el mercado, es
también pertinente como valuador, conocer el
comportamiento de los valores en función de
algunas de sus características físicas y del
mercado.
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¿Que Q es una caldera? ld ?
Es un equipo intercambiador de calor cerrado
herméticamente sujeto a presión que transfiere energía a
un fluído, generalmente agua, para obtener vapor o agua
caliente.
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Acuatubulares
Cl Clasificación ifi ió de d C Calderas ld
9

Cl Clasificación ifi ió de d C Calderas ld
Mostrando la forma del hogar y del quemador para las
calderas acuatubulares
Corte transversal
Quemador
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Pirotubulares
Cl Clasificación ifi ió de d C Calderas ld
11

Cl Clasificación ifi ió de d C Calderas ld
Mostrando la forma del hogar y del quemador para las
calderas pirotubulares
12

Cl Clasificación ifi ió de d C Calderas ld
Otros tipos de calderas
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Diagrama de Flujo de una Caldera
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R Regresión ió Múlti Múltiple l
¿Porqué se decidió aplicar el método
estadístico de regresión múltiple?
Por su aplicación p y bases.
Se logra un resultado muy confiable de valor en base a
varias especificaciones, p aunado a su respectivo p valor de
cotización de años anteriores.
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¿Que Q es l la R Regresión ió M MMultiple Multiple? lti l ?
La Regresión Múltiple estudia la relación lineal entre una
variable dependiente (Y: valor) y dos ó más variables
iindependientes d di t (X1 (X1, X2 X2, etc. t ) ).
En la aplicación se emplearon 6 variables independientes
X1 … X6 y una variable dependiente Y.
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Variables Variables independientes:
independientes:
R Regresión ió Múltiple Múlti l
• X1: Año
• X2: Mes
• X3: Capacidad en BTU/Hora
• X4: Motor (CC o HPB)
• X5: Largo
• X6: Diámetro
Variables dependiente:
• Y :
Ecuación General
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5 + b6X6 17

Sistema Sistema de de ecuaciones
ecuaciones
R Regresión ió Múltiple Múlti l
SumY= SumY (b (b0) 0) N+(b N (b1) 1) Sum X X1+(b 1 (b2)Sum 2)Sum X X2+(b 2 (b3)Sum 3)Sum X X3+(b 3 (b4)Sum 4)Sum X X4+(b 4 (b5)Sum 5)Sum
X5+(b6)Sum X6 Sum X 1Y= (b 0) Sum X 1+(b 1) Sum X 1X 1+(b 2)Sum X 2X 1+(b 3)Sum X 3X 1+(b 4)Sum X 4X 1+(b 5)Sum X 5X 1+(b 6)Sum
X 6X 1
Sum X 2Y= (b 0) Sum X 2+(b 1) Sum X 1X 2+(b 2)Sum X 2X 2+(b 3)Sum X 3X 2+(b 4)Sum X 4X 2+(b 5)Sum X 5X 2+(b 6)Sum
X 6X 2
Sum X 3Y= (b 0) Sum X 3+(b 1) Sum X 1X 3+(b 2)Sum X 2X 3+(b 3)Sum X 3X 3+(b 4)Sum X 4X 3+(b 5)Sum X 5X 3+(b 6)Sum
X 6X 3
SSum X X4Y= Y (b 0) ) SSum X X4+(b +(b 1) ) SSum X X1XX 4+(b +(b 2)Sum )S X X2XX 4+(b +(b 3)Sum )S X X3XX 4+(b +(b 4)Sum )S X X4XX 4+(b +(b 5)Sum )S X X5XX 4+(b +(b 6)Sum )S
X6X4 Sum X 5Y= (b 0) Sum X 5+(b 1) Sum X 1X 5+(b 2)Sum X 2X 5+(b 3)Sum X 3X 5+(b 4)Sum X 4X 5+(b 5)Sum X 5X 5+(b 6)Sum
X 6X 5
Sum X X6Y= Y= (b (b0) ) Sum X X6+(b +(b 1) ) Sum X X1XX 6+(b +(b 2)Sum )Sum X X2XX 6+(b +(b 3)Sum )Sum X X3XX 6+(b +(b 4)Sum )Sum X X4XX 6+(b +(b 5)Sum )Sum X X5XX 6+(b +(b 6)Sum )Sum
X6X6 18

Diagrama g de flujo j en la aplicación p de la
Primer paso
Segundo paso
Regresión Múltiple
Objetivo:
Predicción de valores por medio de la
Regresión Múltiple
Captura de cotizaciones de
Calderas Cleaver Brooks
1990-2002
Selección de datos numéricos de las
Tercer paso calderas ld ( (sin i lit literales) l )
Cuarto paso
Selección y depuración de los valores de las
calderas con la ayuda de la Tendencia
empleando f(x)
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Diagrama g de flujo j en la aplicación p de la
Quinto paso
Sexto paso
Séptimo paso
Regresión Múltiple
Aplicación de las regresiones:
Lineal, Exponencial, Potencial y Logarítmica
Examinar resultados estadísticos para cada modelo:
•Coeficiente de Correlación r
• Coeficiente de determinación (r2)
• Coeficiente de determinación ajustado
Elección de acuerdo a resultados estadísticos obtenidos
donde los coeficientes de correlación y de
determinación tienden a 1 y el error tiende a cero.
Pronóstico
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Mét Método d
Se capturaron todos los datos encontrados desde 1990
hasta 2002 pero se fueron depurando.
La base final que se manejó fue desde 2001 al 2002 con
accesorios.
Por o tablas tab as de Calderas Ca de as Cleaver Cea e Brooks oo s se agregaron ag ega o otras ot as
variables como dimensiones y la capacidad de BTU/HR.
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Mét Método d
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Análisis de Varianza
Mét Método d
Grados de Suma de Prom. de los
Valor crítico
lib libertad t d cuadrados d d cuadrados d d F dde F
Regresión 6 753253519806.22 125542253301.04 1972.749126 0.017232445
Residuos 1 63638225.28 63638225.28
Total 7 753317158031.50
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Análisis de Varianza
Mét Método d
Grados de Suma de Prom. de los
Valor crítico
lib libertad t d cuadrados d d cuadrados d d F dde F
Regresión 6 0.746433703 0.124405617 1620.676329 0.019011895
Residuos 1 7.67615E-05 7.67615E-05
Total 7 0.746510465
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Análisis de Varianza
Mét Método d
Grados de
Suma de Prom Prom. de los
Valor crítico
libertad cuadrados cuadrados F
de F
Regresión 6 0.74629924 0.124383207 588.866071 0.031533633
RResiduos id 1 00.000211225 000211225 00.000211225 000211225
Total 7 0.746510465
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Análisis de Varianza
Mét Método d
Grados de Suma de Prom. de los
Valor crítico
lib libertad t d cuadrados d d cuadrados d d F dde F
Regresión 6 7.49369E+11 1.24895E+11 31.63407329 0.13526622
Residuos 1 3948111265 3948111265
Total 7 7.53317E+11
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R Resultados lt d
Exponencial es el modelo más recomendable
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Estudio Calderas: Exponencial
Marca Modelo Año Mes
Resultados
X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y1 LN Y
Capacidad
BTU/H
Motor
BHP
Largo Diámetro Precio
Pesos
Dimensiones
CLEAVER
BROOKS
CLEAVER
CB-600-300 2001 6 10043 300 227 78 1,116,376 13.93
BROOKS
CLEAVER
CB-600-600 2001 6 20085 600 284 96 1,602,834 14.29
BROOKS CB CB-600-250-150st 600 250 150st 2002 1 8369 250 197 78 981 981,762 762 13 13.80 80
CLEAVER
BROOKS
CLEAVER
CB-600-200-150st 2002 1 6695 200 232.5 60 821,263 13.62
BROOKS
CLEAVER
CB-600-300 2002 12 10043 300 227 78 1,133,885 13.94
BROOKS
CLEAVER
CB-600-100 2002 12 3348 100 187 48 587,359 13.28
BROOKS
CLEAVER
CB-600-125 2002 12 4184 125 174.5 60 677,824 13.43
BROOKS CB-600-150 2002 12 5021 150 199.5 60 742,703 13.52
calculado
2003 9 3348 100 187 48 569,752
560,000
con fx
por
cotización

C Conclusiones l i
En base a la metodología empleada el uso de la aplicación de la
regresión Múltiple resulta confiable para el pronóstico de valores, en
el caso que nos ocupa ocupa.
Por lo tanto este es un buen método de pronóstico de valores en la
aplicación de maquinaria y equipo, inmuebles, siempre y cuando se
cuente con la información de valores de años anteriores, así como
especificaciones técnicas de los equipos en cuestión cuestión.
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R Recomendaciones d i
Necesario considerar las transformaciones a las variables originales.
NO extrapolar t l ell uso dl del modelo dl para cualquier l i caldera. ld
Explorar en software especializado (estadístico) para abundar aún
más en la técnica.
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G R A C I A S !!
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