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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
Curso: Fisicoquímica I
EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS DE UN COMPONENTE
Ing. Alex Pilco

INTRODUCCIÓN
El equilibrio de fases y las transiciones de fase aparecen con mucha
frecuencia en nuestro entorno, desde la ebullición del agua en una
tetera a la fusión de los glaciares en la Antártida.
El ciclo del agua con la evaporación, la condensación para formar
nubes y la lluvia desempeña un papel clave en la ecología del
planeta.
También son numerosas las aplicaciones de las transiciones de fase
en el laboratorio y en la industria, e incluyen procesos como la
destilación, precipitación, cristalización y adsorción de gases en la
superficie de catalizadores sólidos
Ing. Alex Pilco

REGLA DE FASES
Fase: es una porción homogénea de un sistema.
Número de grados de libertad (o la varianza) L de un sistema en
equilibrio: se define como el número de variables intensivas
independientes necesarias para especificar su estado intensivo.
La especificación del estado intensivo de un sistema implica la
especificación de su estado termodinámico, a excepción del tamaño
de las fases.
El estado intensivo de equilibrio se describe especificando las
variables intensivas P, T y las fracciones molares en cada una de las
fases. No todas estas variables son independientes entre sí.
Ing. Alex Pilco

REGLA DE FASES
Para empezar, se hace dos suposiciones:
1.- No ocurre ninguna reacción.
2.- Todas las especies químicas están presentes en todas las
fases.
Sea C el número de especies químicas diferentes presentes en el
sistema, y sea F el número de fases presentes. Según la suposición
2, existen C especies químicas en cada fase, y por lo tanto tenemos
un total de FC fracciones molares. Añadiendo T y P, tenemos
FC 2
variables intensivas para describir el estado intensivo del sistema en
equilibrio. Sin embargo, no todas estas FC+2 variables son
independientes, existen relaciones entre ellas.
Primero, la suma de las fracciones molares en cada fase es 1:
x
x1 x2 . . . xC
1
donde es la fracción molar de la especie 1 en la fase , etc.
1
Ing. Alex Pilco
(1)
(2)

REGLA DE FASES
Existe una relación como la (2) para cada fase, por lo que tendremos
en total F ecuaciones como ésta. Podemos utilizar estas ecuaciones
para despejar x1 , x1
, . . . , eliminando de esta forma F variables
intensivas.
Además de las relaciones (2), tenemos las condiciones de equilibrio.
Ya hemos utilizado estas condiciones para los equilibrios térmico y
mecánico, al tomar la misma T y la P en cada fase.
Para el equilibrio material, los potenciales químicos han de cumplir
las condiciones del equilibrio de fases siguientes:
1 1 1
2 2 2
Ing. Alex Pilco
...
...
.................
C C C
Hay en total C(F-1) signos de igualdad en el conjunto de ecuaciones
comprendidas entre (3) y (6).
...
(3)
(4)
(5)
(6)

REGLA DE FASES
Por lo tanto, tenemos C(F-1) relaciones independientes entre
potenciales químicos. Cada potencial químico es función de T, P y la
composición de la fase; por ejemplo:
T, P, x ,..., xC
1 1 1
De ahí que las C(F-1) ecuaciones entre (3) y (6) proporcionen C(F-1)
relaciones simultáneas entre T, P y las fracciones molares, que
podemos resolver para despejar C(F-1) de estas variables,
eliminando de esta forma C(F-1) variables intensivas.
Empezamos en (1) con FC+2 variables intensivas. Eliminando F de
ellas utilizando (2) y C(F-1) utilizando (3) a (6). Entonces el número
de variables intensivas independientes (que, por definición, es el
número de grados de libertad L) es
L FC 2FCF1 L C F 2 sin reacciones
La ecuación (7) es la regla de las fases, deducida por primera vez
por Gibbs.
Ing. Alex Pilco
(7)

EJEMPLO: LA REGLA DE LAS FASES
Calcule L para un sistema compuesto por sacarosa sólida en equilibrio
con una disolución acuosa de sacarosa.
Solución
El sistema presenta dos especies químicas (agua y sacarosa), por lo
que C =2. El sistema tiene dos fases (la disolución saturada y la
sacarosa sólida), por lo que F =2. Por tanto:
L C F 2 2 2 2 2
Es lógico obtener dos grados de libertad, ya que una vez que se
especifican T y P, la fracción molar (o concentración) de sacarosa en
la disolución saturada sólo puede tomar un valor.
EJERCICIO: LA REGLA DE LAS FASES
Calcule L para un sistema compuesto por una disolución líquida de
metanol y etanol, en equilibrio con una mezcla en fase vapor de
metano y etanol. Escoja de forma razonada cuáles pueden ser la
variables intensivas independientes.
Ing. Alex Pilco

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE
Para caracterizar completamente un
sistema termodinámico es necesario
conocer el número de variables
intensivas independientes.
Ing. Alex Pilco
L = C - F + 2
Sustancia pura: C = 1
F = 1 L = 1 - 1 +2 = 2 T y P
F = 2 L = 1 - 2 +2 = 1 T (o P)
F = 3 L = 1 - 3 +2 = 0

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE
Punto de ebullición de un líquido a un
presión dada P como la temperatura a la
cual su presión de vapor de equilibrio es
igual a P.
Punto de fusión de un sólido a una
presión dada P como la temperatura a la
que el sólido y el líquido se encuentran en
equilibrio a la presión P.
Ing. Alex Pilco
Curvas de Presión de Vapor
Temperatura de fusión a P
Temperatura de ebullición a P

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE:
DIAGRAMA DE FASES DEL AGUA
Ing. Alex Pilco
Punto de fusión normal de un
sólido es el punto de fusión para
una presión igual a 1 atm.
Punto de ebullición normal es la
temperatura a la cual la presión
de vapor del líquido es igual a 1
atm.

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE:
DIAGRAMA DE FASES DEL DIÓXIDO DE CARBONO
Ing. Alex Pilco

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE
Sistema cerrado
Equilibrio entre las fases
Cuando la velocidad de
evaporación se iguala a la
velocidad de condensación
Ing. Alex Pilco
H2OlH2Og

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE:
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON LA TEMPERATURA
¿Cuándo hierve un líquido?
Sistema abierto
Respuesta:
A la temperatura a la que P vap=P ext
ya que es posible la formación de
burbujas de vapor en el interior del
líquido.
Ing. Alex Pilco
a) Éter dietílico, b) benceno, c) agua, d) tolueno, e) anilina

EQUILIBRIO DE FASES PARA SISTEMAS DE UN COMPONENTE:
VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR CON LA TEMPERATURA
Lectura alternativa de las curvas:
El punto de ebullición de un líquido varía con la presión
23.8
25
Ing. Alex Pilco