Barrenas e Hidráulica de Perforación - cedip

ÍNDICE
Barrenas e Hidráulica
de Perforación
Barrenas e Hidráulica de Perforación
I. INTRODUCCIÓN Y DEFINICIÓN 2
Información requerida y principios 2
II. TIPOS DE BARRENAS 3
Barrenas tricónicas 3
Barrenas de cortadores fijos 8
Barrenas especiales 12
III. MECÁNICA DE ROCAS 12
Objetivo 12
Introducción 13
Evaluación de formaciones 13
Conceptos básicos 16
Propiedades mecánicas de las formaciones 24
Medición de las propiedades mecánicas de las rocas 26
Aplicación a selección de barrenas 27
Referencias 39
IV. SELECCIÓN DE BARRENAS 30
Criterios de selección de barrenas 30
Selección por medio de registros geofísicos 33
Selección en función a la formación que se va a perforar 36
Factores que afectan el desgaste de barrenas 38
Evaluación del desgasgte de barrenas 39
Evaluación económica de rendimientos 41
V. OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN 47
Introducción 47
Modelos matemáticos de perforación 47
Derivación de ecuaciones básicas 58
VI. FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE PENETRACIÓN 60
Introducción 60
Variables inalterables 61
Variables alterables 66
VII. HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN 80
1

Barrenas e Hidráulica de Perforación
I. INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES
El método rotatorio de perforación de un agujero
implica invariablemente el empleo de una barrena.
Es la herramienta clave para el ingeniero de perforación:
su correcta selección y las condiciones óptimas
de operación son las dos premisas esenciales
para lograr éxito en el proceso.
En la actualidad existe gran variedad de barrenas fabricadas
por varias compañías para diferentes procesos
del trabajo. Por ello, el diseñador debe examinar
adecuadamente las condiciones de la formación
que se pretende perforar y el equipo disponible.
Es imprescindible, por lo tanto, que el ingeniero en
perforación domine los fundamentos del diseño de
las barrenas y sea capaz de entender sus comportamientos
para lograr una adecuada selección.
Definición
Barrena es la herramienta de corte localizada en el
extremo inferior de la sarta de perforación que se
utiliza para cortar o triturar la formación durante el
proceso de la perforación rotatoria.
Información requerida
Para seleccionar la barrena adecuada se deben analizar
un gran número de variables que interactúan
entre sí. Por esta razón es indispensable conocer:
· La evaluación del desgaste de las barrenas previamente
empleadas.
· Los rendimientos obtenidos en pozos vecinos.
· Los registros geofísicos de pozos vecinos y del mismo
pozo (si se tienen).
· Los datos sísmicos del área.
· El software especializado en cálculo y análisis para
la selección.
· Las propiedades de los fluidos de perforación por
2
Barrenas e Hidráulica
de Perforación
emplearse en función de la barrena elegida.
· Las tablas e información geológica.
· Los catálogos de barrenas.
· Los boletines sobre las características de las barrenas.
· Las tablas comparativas de barrenas.
· Las clasificaciones de barrenas (ejemplo del IADC)
International Association of Drilling Contractors.
Principios
Para realizar la perforación, las barrenas funcionan
con base en dos principios esenciales: fallar la roca
venciendo sus esfuerzos de corte y de compresión.
El principio de ataque de la barrena se realiza mediante
la incrustación de sus dientes en la formación
y posteriormente en el corte de la roca al desplazarse
dentro de ella; o bien, mediante el cizallamiento
generado por los cortadores de la barrena y que
vence la resistencia de la roca. De ahí que se distingan
dos tipos fundamentales de barrenas: de dientes
y de arrastre.
La forma de ataque dependerá del tipo y características
de la roca que se desea cortar, principalmente
en función de su dureza. Este factor resulta muy
importante en la clasificación de las barrenas.
Por ejemplo, para formaciones suaves la mecánica
preferencial es el paleado y escareado que proporcionan
las barrenas de dientes; mientras que en formaciones
duras es preferible usar barrenas de arrastre;
sin embargo, es el grado de dureza lo que determinará
el tipo de barrena y el principio de ataque.
II. TIPOS DE BARRENAS
Las patentes de las primeras barrenas para perforación
surgieron en 1901 paralelamente a los primeros
descubrimientos de yacimientos petroleros. En cuanto
a su diseño e ingeniería, en la actualidad han mejorado
notablemente sus características físicas y mecá-

nicas; su duración y funcionamiento también han evolucionado
y así se ha logrado un mejor rendimiento
y desempeño en la perforación de los pozos.
Durante casi una década la industria petrolera utilizó
de manera rudimentaria, pero efectiva, la perforación
con pulseta y con diferentes tipos de barrenas:
las de arrastre, de discos, de rodillos en cruz,
de uno y dos conos, así como las de diamantes que
han sido empleadas extensamente.
En las barrenas de diamantes, recientemente se han
logrado algunos progresos. Sin embargo, la barrena
tricónica se emplea de manera universal y casi
exclusivamente en la perforación rotaria. En este trabajo
sólo se describirán las barrenas usadas en la
actualidad.
Los tipos de barrenas más utilizados para la perforación
de pozos petroleros, así como el empleo de
barrenas para operaciones especiales, se clasifican
genéricamente de la siguiente manera:
Barrenas tricónicas
· Antecedentes
· Principios de diseño
· Código IADC para barrenas tricónicas
Barrenas de cortadores fijos
· Código IADC para barrenas de cortadores fijos
· Barrenas de diamante natural
· Barrenas de diamante policristalino térmicamente
estable (TSP) = thermally Stable polycrystaline
· Barrenas compactas de diamante policristalino
(PDC)= polycrystaline diamond Compact
Barrenas especiales
· Barrenas desviadoras
· Barrenas monocónicas
· Barrenas especiales
Barrenas tricónicas
Las patentes de las barrenas tricónicas datan de antes
de 1866. Sin embargo, solamente tres fueron emitidas
antes del descubrimiento del Yacimiento de Spindletop,
cerca de Beaumont, Texas, en 1901. En ese lugar se
hicieron evidentes las ventajas del proceso rotario de
Barrenas e Hidráulica de Perforación
perforación, y así fue reemplazando a los métodos anteriores.
Su aceptación se debe a que es universal, tiene
gran versatilidad y por sus buenos resultados en la perforación
de pozos petroleros. Por esta razón, en este trabajo
nos enfocaremos a este tipo de barrenas.
Antecedentes
Las barrenas tricónicas, como su nombre lo indica,
tienen tres conos cortadores que giran sobre su propio
eje, fueron introducidas entre 1931 y 1933. Básicamente
similares a las modernas barrenas (fig. 1),
fueron empleados para su construcción cojinetes
antifricción y, en vez de tener los dientes en línea
Figura 1 Barrena tricónica.
sobre la longitud de un cono, cada hilera de dientes
fue producida separadamente y escalonada con los
dientes de las otras hileras.
La figura 2 ilustra el escalonamiento de los dientes
de acero de la hilera anterior respecto de la exterior.
Esta característica dobla la velocidad de penetración
y los metros (pies) por barrena; así, sucesivamente
siguieron muchas mejoras en los cojinetes y en la
estructura cortadora hasta 1948 con la introducción
3

Barrenas e Hidráulica de Perforación
4
Figura 2 Escalonamiento de los dientes de acero.
Figura 3 Balero sellado.
de las barrenas a chorro (fig. 1). Las toberas en las
barrenas de este tipo envían el fluido de perforación
a alta velocidad contra el fondo del pozo para remover
y levantar las partículas a medida que la barrena
afloja el terreno. Una importante modificación de las
barrenas fue el empleo de insertos de carburo de
tungsteno como elementos cortantes. Dichas barrenas,
aparecidas en 1951, tenían insertos cilíndricos
de carburo de tungsteno que estaban redondeados
en sus extremos, colocados a presión en agujeros
patrones y hechos en los conos para formar la estructura
cortadora.
El primitivo extremo ovoide del inserto tenía la resistencia
y capacidad de trituración necesarias para perforar
de tres a diez veces más que las barrenas con
dientes de acero en la formación más dura como pedernal.
Generalmente, duraban más que los mejores
cojinetes disponibles hasta entonces.
En 1959, la primera aplicación práctica del balero
sellado, del compensador de presión y del sistema
de autocontenido de lubricación, proporcionó
a los cojinetes de rodillos la ayuda necesaria
para prolongar la vida de la barrena (fig. 5). Pero
esto no fue adecuado para las barrenas con insertos
de carburo de tungsteno.
El más reciente y espectacular progreso llegó en 1969
con la introducción del cojinete de fricción (chumacera
sellada). La duración de este cojinete fue pareja a la de
los insertos de carburo de tungsteno en la estructura
cortadora. Gracias a este adelanto, la vida de la barrena
llegó a cuadruplicarse.
Principios de diseño de las barrenas tricónicas
Las barrenas tricónicas cuentan con tres conos cortadores
que giran sobre su propio eje. Varían de acuerdo
con su estructura de corte, y pueden tener dientes
de acero fresados o de insertos de carburo de tungsteno.
También cambian en función de su sistema de
rodamiento que puede tener balero estándar, balero
sellado, chumacera, etc. Las barrenas tricónicas constan
de tres importantes componentes: la estructura
cortadora, los cojinetes y el cuerpo de la barrena.
La estructura de corte, o cortadores, está montada
sobre los cojinetes, los cuales corren sobre pernos y
constituyen una parte integral del cuerpo de la barrena
(figura 4).

Figura 4 Cuerpo de la barrena.
Las cargas radiales son absorbidas por el elemento
exterior más grande de los cojinetes, ya sea de rodillos,
de balero sellado o de chumacera sellada, cerca
de la punta del cono o de la base del mismo. Los
cojinetes de balines sirven para retener los conos y,
en algunos casos, para absorber ambas cargas, radiales
y de hincamiento.
La capacidad adicional del empuje hacia afuera del
cojinete es proporcionada por superficies planas en
el extremo interior del perno que sostiene el cojinete,
entre el hombro de la pista de los rodillos y el
cojinete de nariz. Los elementos del corte de la barrena
de conos son hileras circunferenciales de dientes
extendidas sobre cada cono, y entrelazadas entre
las hileras de dientes de los conos adyacentes.
Actualmente se emplean en las barrenas dos distintos
tipos de elementos de corte y tres tipos de cojinetes.
Los elementos cortadores son los dientes de acero,
maquinados desde un cono básico de material, o
los insertos de carburo de tungsteno, colocados a
presión en agujeros perforados en la superficie de
los conos. Los cojinetes son de balines y rodillos, o
sólo de balines, de balero sellado y de chumacera
sellada. Aunque hay muchas diferencias en las barrenas,
las consideraciones sobre el diseño básico
son similares para todas.
El espacio permitido a los diferentes componentes
depende del tipo de formación que perforará la barrena.
Por ejemplo, las barrenas para formaciones
blandas, que requieren poco peso, tienen los cojine-
Barrenas e Hidráulica de Perforación
tes más pequeños, menor espesor de conos y la sección
de las patas más delgada que la de las barrenas
para formaciones duras. Esto permite más espacio
para dientes largos. Las barrenas para formaciones
duras, que deben perforar bajo grandes pesos, tienen
elementos de corte más robustos, cojinetes más
grandes y cuerpos más vigorosos.
La estructura de corte. Para entender cómo la geometría
del cono puede afectar la forma en que los dientes
cortan el terreno, se muestra esquemáticamente un
cono en la figura 3. Dado que el cono tiene una superficie
cónica única, con su eje en el centro de rotación
de la barrena, rodará en el fondo del pozo sin ninguna
acción de deslizamiento o arrastre. Los conos de
las barrenas para formaciones blandas (fig. 5) se apartan
sustancialmente de un verdadero rodamiento debido
a que tienen dos ángulos de cono básicos, ninguno
de los cuales tiene su centro en el centro de rotación
de la barrena. La superficie exterior cónica tiende
a rotar aproximadamente alrededor de su eje teórico
y las hileras interiores cerca de un centro de su
propio eje.
Figura 5 Diseño del cono.
Como los conos están forzados a rotar alrededor del
centro de la barrena, resbalan a medida que rotan y
producen el escariado y paleo, que es la mejor manera
de perforar en forma efectiva los terrenos blandos.
Una acción más efectiva para incrementar la penetración
en formaciones blandas, se obtiene con la
excentricidad de los ejes de los conos (figura 6).
5

Barrenas e Hidráulica de Perforación
6
EXCENTRICIDAD
Figura 6 Excentricidad de los ejes de los conos.
El cono que se muestra esquemáticamente en la figura
7 es el típico para formaciones duras. Los conos
de una barrena para formación dura deben estar
más cerca de un movimiento circular y, por lo
tanto, tienen muy poca o ninguna excentricidad.
Figura 7 Barrena para formaciones duras.
Sistemas de rodamiento.
Existen tres diseños principales:
Estándar con rodillos y balines
Autolubricados con rodillos y balines
De fricción autolubricados.
El tipo de sistema depende de la economía de aplicación,
y en función del lugar donde deberán ser empleados.
Los cojinetes estándar aparecieron para reemplazar
a los primeros cojinetes de fricción. Fueron
lanzados al mercado en un momento en que
solamente se podían conseguir barrenas de dientes
de acero. Estos cojinetes operaban en contacto con
el fluido de perforación y, en muchos casos, duraban
tanto o más que la estructura cortadora. Sin
embargo, en algunas zonas, y con algunos tipos de
barrenas, estos cojinetes eran inadecuados en distintos
grados.
En las barrenas actuales, los cojinetes estándar se
emplean en la parte superior de los pozos, en donde
el tiempo de maniobras no es excesiva; además, en
algunos casos, cuando la velocidad de rotación es
alta, la pista de los rodillos absorbe la mayor porción
de los empujes radiales sobre los cortadores y el cojinete
de nariz absorbe una pequeña parte.
Las superficies de empuje perpendicular al perno del
cono y la del fondo están diseñadas para realizar los
empujes hacia afuera. La pista de los balines mantiene
los cortadores unidos y recibe los empujes de
afuera hacia adentro. Cuando algunas partes del cojinete
están gastadas, la pista de los balines también
absorbe algunas cargas radiales y algunos empujes
hacia afuera.
No obstante que se realiza investigación permanente
para solucionar el problema de los cojinetes, la
introducción de los insertos de carburo de tungsteno
como dientes lo ha agudizado. Además de los
elementos del cojinete (balines y rodillos), éste requiere
un depósito para la grasa, un compensador
de presiones, un conducto que comunique a ambos
y un sello.
Aun en un ambiente lubricado, los cojinetes de rodillos
después de un determinado tiempo fallarán por
la propia fatiga del material. Sin embargo, la vida del
cojinete es suficiente para algunas barrenas con dientes
de acero. Así este tipo de cojinetes todavía se

emplea en las barrenas para formaciones más blandas.
Las estructuras cortadoras de insertos de carburo
de tungsteno todavía duran más que el cojinete
de rodillos y balines lubricados. Esto condujo al
desarrollo de cojinetes de chumacera y de un
nuevo sello.
Como puede verse, el sistema depósitocompensador
es similar al de los tipos de dientes.
La diferencia más importante es que se emplea el
anillo de goma ("O" ring) y además una superficie
metal-metal reemplaza a los rodillos. El cojinete a fricción
se vuelve el componente principal que soporta
las cargas. Las superficies hermanadas de este cojinete
son recubiertas con metales especiales que agregan
una resistencia adicional al desgaste y mayor
protección contra el engranamiento. Estos cojinetes
son de vida más larga que la mayoría de las estructuras
cortadoras actuales.
Una variación del cojinete de chumacera se está
empleando cada vez más en algunos de las barrenas
con dientes de acero. La diferencia estriba en
que, en este caso, no tienen las incrustaciones de
aleación y que se le hace un tratamiento especial
al metal del cojinete. Las superficies donde el perno
del cojinete de chumacera hace contacto con
el interior del cono son carburizadas, y luego,
boronizadas o tratadas especialmente para aumentar
la resistencia al desgaste y proporcionar mayor
protección contra el engranamiento. Estos tratamientos
son generalmente suficientes para equilibrar
la vida del cojinete y de la estructura cortadora
de dientes de acero.
Cuerpo de la barrena. El cuerpo de la barrena consiste
en:
· Una conexión roscada que une la barrena con la
tubería de perforación.
· Tres ejes del cojinete en donde van montados los
conos.
· Los depósitos que contienen el lubricante para los
cojinetes.
· Los orificios a través de los cuales el fluido de
perforación fluye para limpiar del fondo el recorte.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Uno de los propósitos del cuerpo de la barrena es
dirigir el fluido de perforación hacia donde hará la
limpieza más efectiva del fondo del pozo. Anteriormente,
estos orificios estaban ubicados para
dirigir el fluido de perforación de forma tal que
limpiaban los conos de la barrena. En la actualidad,
la mayoría de las barrenas son del tipo a chorro, el
cual apunta el fluido hasta el fondo del pozo (fig. 1).
Las bombas modernas tienen suficiente potencia
como para limpiar el fondo del pozo y también los
cortadores. En algunas formaciones blandas, los
chorros del fluido de perforación remueven el material
por su propia fuerza. La erosión del fluido sobre
el cuerpo de la barrena, proveniente de altas
velocidades, se reduce a un mínimo con el empleo
de las toberas de carburo de tungsteno.
Las barrenas tricónicas, como se mencionó, son las
más utilizadas en la actualidad para la perforación
petrolera, y para otras aplicaciones como: pozos de
agua, minería y geotermia. Cada compañía tiene sus
propios diseños de barrenas tricónicas con características
especificas del fabricante, pero de acuerdo
con un código de estandarización emitido por la Asociación
Internacional de Contratistas de Perforación
(IADC). A continuación se explica la clasificación,
selección y uso de las barrenas tricónicas de acuerdo
con este código.
EL Código IADC para barrenas tricónicas
La Asociación Internacional de Contratistas de Perforación
(IADC) ha desarrollado un sistema estandarizado
para clasificar las barrenas tricónicas de rodillos
(para roca). Se clasifican de acuerdo con el tipo
(dientes de acero o de insertos), la clase de formación
para la cual fueron diseñadas (en términos de
serie y tipo), las características mecánicas, y en función
del fabricante. El sistema de clasificación permite
hacer comparaciones entre los tipos de barrena
que ofrecen los fabricantes.
Para evitar confusión entre los tipos de barrenas
equivalentes en relación con sus distintos fabricantes
la IADC creó el sistema (código IADC), de
clasificación de tres dígitos, como se relaciona a
continuación.
El primer dígito. Identifica el tipo de estructura de
corte y también el diseño de la estructura de corte
7

Barrenas e Hidráulica de Perforación
con respecto al tipo de formación, como se relaciona
a continuación:
1. Dientes fresados para formación blanda.
2. Dientes fresados para formación media.
3. Dientes fresados para formación dura.
4. Dientes de inserto de tugsteno para formación
muy blanda.
5. Dientes de inserto de tugsteno para formación
blanda.
6. Dientes de inserto de tugsteno para formación
media.
7. Dientes de inserto de tugsteno para formación dura.
8. Dientes de inserto de tugsteno para formación extra
dura.
El segundo dígito. Identifica el grado de dureza de la
formación en la cual se usará la barrena. Varía de
suave a dura, como se relaciona a continuación:
· Para formación suave
· Para formación media suave
· Para formación media dura
· Para formación dura
El tercer dígito. Identifica el sistema de rodamiento y
lubricación de la barrena en ocho clasificaciones,
como se indica a continuación:
1. Con toberas para lodo y balero estándar
2. De toberas para aire y/o lodo con dientes diseño
en T y balero estándar
3. Balero estándar con protección en el calibre
4. Balero sellado autolubricable
5. Balero sellado y protección al calibre
6. Chumacera sellada
7. Chumacera sellada y protección al calibre
8. Para perforación direccional
9. Otras
La tabla 1 muestra en forma esquemática y generalizada,
el código IADC descrito anteriormente para la
selección y clasificaciones de barrenas tricónicas.
Las barrenas de cortadores fijos
Las barrenas de diamante tienen un diseño muy elemental.
A diferencia de las tricónicas, carecen de
partes moviles, aunque esta característica sería deseable.
El material usado para su construcción, además
de los diamantes, puede variar según el tipo de
las barrenas y de las características de los fabrican-
8
tes. Normalmente el cuerpo fijo de la barrena puede
ser de acero o de carburo de tungsteno (matriz) o
una combinación de ambos.
Estas barrenas de diamante son fabricadas con diamante
natural o sintético, según el tipo y características
de la misma. La dureza extrema y la alta
conductividad térmica del diamante lo hacen un
material con alta resistencia para perforar en formaciones
duras a semiduras, y en algunos tipos de barrenas,
hasta formaciones suaves.
Las barrenas de diamante, a excepción de las barrenas
PDC, no usan toberas de lodos para circular el
fluido de control para aprovechar su hidráulica. Están
diseñadas de tal manera que el fluido de perforación
pueda pasar a través del centro de la misma, alrededor
de la cara de la barrena y entre los diamantes
por unos canales llamados vías de agua o de circulación
(figura 8).
Figura 8 Barrena de diamantes.
Los conductos para encauzar el fluido de perforación
(vías de agua), en las barrenas de diamantes
no son tan variables como los de las barrenas de
chorro con toberas. Estas tienen dos configuraciones
básicas, el flujo contramatriz y el flujo radial,
también existen variaciones de cada tipo, así como
combinaciones de ambos.

Por la configuración de este tipo de
barrenas, el fondo del agujero se encuentra
junto a las vías de circulación
para crear restricciones al flujo,
y así forzar el fluido de perforación
a través del diamante para limpiar
y enfriar la barrena y, a la vez,
cortar la roca por fricción y compresión.
Por lo general entre mas dura
y más abrasiva sea la formación,
más pequeño será el diamante que
se debe usar en la barrena.
Código IADC para barrenas de cortadores
fijos
La IADC desarrolló un sistema de
codificación para la identificación
de barrenas de cortadores fijos que
incluye a todos los tipos: diamante
natural, compactos de -diamante
policristalino (PDC) o de diamante
térmicamente estable (TSP). Este
código consiste en cuatro caracteres
(una letra y tres números) que
describen siete características básicas:
1. Tipo de cortadores.
2. Material del cuerpo de la barrena.
3. Perfil de la barrena.
4. Diseño hidráulico para el fluido
de perforación.
5. Distribución del flujo.
6. Tamaño de los cortadores.
7. Densidad de los cortadores.
En función de la identificación con
el código IADC, existen por lo menos
cinco aspectos fundamentales
en el diseño de barrenas de diamante:
la forma de los cortadores,
ángulos de inclinación lateral y de retardo, tipo
de protección al calibre y longitud de la sección
del calibre. Si bien todos ellos son factores importantes
en el desarrollo de las barrenas de diamante,
lo que se pretende con este código IADC
es dar una idea del tipo de barrena y lograr que
se identifiquen fácilmente sus principales características.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
1er Dígito 2do Dígito 3er Dígito
Sistema de Dureza Sistema de rodamiento
Corte
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Suave T T P B B C C P O
Dientes de 2 Media Suave O O R A A H H A T
1 acero 3 Media Dura B B O L L U U R R
Dientes
para
formación
4 Dura
E
R
E
R
T
E
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R
E
R
M
A
M
A
A O
S
blanda
A A C O O C C P
de
1 Suave S S C E E E
Acero 2
Dientes de
acero para
formación
media
2 Media Suave
3 Media Dura
4 Dura
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F
O
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1 Suave A E A A A E E A
Dientes
de
Insertos
3
4
5
6
7
Dientes de
acero para
formación
dura
Dientes de
inserto para
formación
muy blanda
Dientes de
inserto para
formación
blanda
Dientes de
inserto para
formación
media
Dientes de
inserto para
formación
dura
2 Media Suave
3 Media Dura
4 Dura
1 Suave
2 Media Suave
3 Media Dura
4 Dura
1 Suave
2 Media Suave
3 Media Dura
4 Dura
1 Suave
1 Suave
2 Media
Suave
3 Media dura
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Dientes de 1 Suave
B
8 inserto para
formación
extra
dura
2 Media
Suave
3 Media dura
4 Dura
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E
Tabla 1. Código IADC (tres dígitos) para clasificación de barrenas
tricónicas.
En la tabla 2. se muestra la identificación de barrenas
de diamante mediante el código IADC para barrenas
de cortadores fijos. Cabe hacer notar, que a diferencia
del código IADC para barrenas tricónicas, el código
IADC para barrenas de diamante no los relaciona con
la formación por perforar. Únicamente, como ya se
mencionó, se pueden identificar sus características
más elementales.
9

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Tabla 2 Código IADC, para identificación de
barrenas de diamante.
Barrenas de diamante natural
Las barrenas de diamante natural, al igual que las
de otros tipos de diamante, tienen un cuerpo fijo
cuyo material puede ser de matriz o de acero (ver
figura 8). El tipo de flujo es radial o de contramatriz,
y el tipo de cortadores es de diamante natural incrustado
en el cuerpo de la barrenas, con diferentes
densidades y diseños como se clasifica en
el código IADC.
El uso de estas barrenas es limitado en la actualidad
salvo en casos especiales para perforar formaciones
muy duras, y cortar núcleos de formación
con coronas de diamante natural (figura 9).
Otro uso práctico es la aplicación de barrenas
10
Figura 9 Coronas de diamante natural.
desviadoras (Side Track), para desviar pozos en
formaciones muy duras y abrasivas (figura 10).
Figura 10 Barrenas desviadoras (SIDE TRACK).
El mecanismo de corte de este tipo de barrenas es
por fricción y arrastre, lo cual genera altas temperaturas.
El tipo de diamante utilizado para su construcción
es el diamante en su forma natural y no
comercial; el tamaño varía de acuerdo con el tipo
de diseño de la propia barrena: entre más dura y
abrasiva sea la formación, más pequeño será el diamante
que se debe usar. Los diamantes utilizados
para este tipo de barrenas son redondos, pero de
forma irregular.
El diamante natural es una forma cristalina y pura de
carbón con una estructura cúbica de cristal. Es el material
más duro hasta ahora conocido y en su forma
natural el 80% de los diamantes es para uso industrial,
mientras que sólo el 20% son para gemas de calidad
tras varios procesos de limpieza y depuración.
Barrenas de diamante térmicamente estable (TSP)
El diseño de las barrenas de diamante térmicamente
estable (TSP), al igual que las de diamante natural,
es de un solo cuerpo sin partes móviles. Son usadas
para perforación de rocas duras como caliza dura,
basalto y arenas finas duras, entre otras. Son un
poco más usadas para la perforación convencional
que las barrenas de diamante natural. La figura. 11
muestra el tipo de una barrena de diamante TSP.
El uso de las barrenas TSP también es restringido porque,
al igual que las de diamante natural, presentan
dificultad en su uso por restricciones de hidráulica. Así
las vías de circulación están prácticamente en contacto
directo con la formación y, además, se generan altas
torsiones en la tubería de perforación por la rotación
de las sartas, aunque en la actualidad se pueden
usar con motores de fondo.

Figura 11 Barrenas de diamante TSP.
Este tipo de barrenas usa como estructura de corte,
diamante sintético en forma de triángulos pequeños
no redondos, como es el caso de las barrenas
de diamante natural. La densidad, tamaño y tipos
son características que determinan cada fabricante.
Estas barrenas también tienen aplicación para cortar
núcleos y desviar pozos cuando así lo amerite el
tipo de formación.
Las barrenas TSP originalmente fueron diseñadas
con diamante sintético fabricado en 1955, por la General
Electric. Esta enorme compañía diseñó aparatos
capaces de obtener presiones de 100,000 psi y
más de 70,000°F de temperatura simultáneamente.
Esto no fue fácil, sin embargo se tuvo éxito en la
sintetización de diamantes que es, precisamente, otra
forma de carbón.
Barrenas de compacto de diamante policristalino (PDC)
Las barrenas PDC pertenecen al conjunto de barrenas
de diamante con cuerpo sólido y cortadores fijos
y, al igual que las barrenas TSP, utilizan diamante
sintético. Su diseño de cortadores está hecho con
diamante sintético en forma de pastillas (compacto
de diamante), montadas en el cuerpo de los cortadores
de la barrena, pero a diferencia de las barrenas
de diamante natural y las TSP, su diseño hidráu-
Barrenas e Hidráulica de Perforación
lico se realiza con sistema de toberas para lodo, al
igual que las barrenas tricónicas.
El mecanismo de corte de las barrenas PDC es por
arrastre. Por su diseño hidráulico y el de sus cortadores
en forma de pastillas tipo moneda y, además,
por sus buenos resultados en la perforación rotatoria,
este tipo de barrena es la más usada en la actualidad
para la perforación de pozos petroleros. También
representa muchas ventajas económicas por su versatilidad.
Por su diseño y características, las barrenas PDC cuentan
con una gran gama de tipos y fabricantes, especiales
para cada tipo de formación: desde muy suaves
hasta muy duras, y en diferentes diámetros según el
diseño de los pozos. Además, estas barrenas pueden
ser rotadas a altas velocidades, utilizadas con turbinas
o motores de fondo, con diferentes pesos sobre barrena
y por su alta resistencia, así como fácil manejo
según las condiciones hidráulicas.
La experiencia de campo con estas barrenas ha creado
entre el personal operativo la creencia de que
contribuyen al incremento del ángulo de desviación
del pozo. Esto no ha sido comprobado totalmente;
lo cierto es que la teoría de fabricación de estas barrenas
es de efecto contrario, pues por su cuerpo
fijo, tiende a la estabilización del pozo.
Una desventaja de este tipo de barrenas son los problemas
de acuñamiento en formaciones deleznables
y en pozos en donde se debe repasar el agujero por
constantes derrumbes de la formación. Este fenómeno
contribuye a que la formación las atrape más
fácilmente que una barrena tricónica.
Una secuencia lógica para la selección adecuada de
una barrena PDC contempla los siguientes pasos:
a). Obtener información de los pozos prospecto: identificar
el objetivo del pozo, diámetro del agujero,
datos del intervalo a perforar, tipo de formación,
contacto geológico, litología, condiciones y requerimientos
especiales del pozo, determinación de restricciones
e indicaciones de la perforación.
b). Seleccionar la estructura de corte, cuerpo y perfil
de la barrena: identificar el tipo, tamaño, densidad,
distribución e inclinación de los cortadores.
11

Barrenas e Hidráulica de Perforación
También el tipo de perfil y cuerpo de la barrena lo
cual ayudará a la óptima estabilización y agresividad
durante la perforación.
c). Elaborar análisis económicos: identificar la ganancia
o ahorro esperado con el uso de este tipo
de barrenas con base en el costo por metro y
rentabilidad económica, entre otros.
d). Seleccionar el diseño hidráulico: identificar la hidráulica
óptima para perforar, así como el tipo de
fluido de control usado, con base en la limpieza de
los recortes y el enfriamiento de la barrena.
Barrenas especiales
· Barrenas desviadoras
· Barrenas monocónicas
· Barrenas especiales
Las barrenas de chorro desviadoras a veces se emplean
para la perforación direccional de formaciones
blandas durante operaciones de desviación del
agujero. La tubería de perforación y la barrena especial
son bajadas dentro del agujero; y el chorro
grande es apuntado de modo que, cuando se aplica
presión de las bombas, el chorro deslava el lado del
agujero en una dirección específica.
Una barrena considerada para trabajar en condiciones
especiales es la barrena para perforar con aire.
Las barrenas de chorro de aire están diseñadas para
la perforación con aire, gas o neblina, como medio
de circulación. Estas barrenas están provistas de
conductos para circular parte del aire, gas o neblina
a través de los cojinetes no-sellados, con el fin de
enfriarlos y mantenerlos limpios. Los filtros de tela
metálica colocados sobre la abertura de la entrada
de aire evitan que los ripios, u otras materias extrañas,
obstruyan a los cojinetes.
Además, existen otros tipos de barrenas especiales
que, como su clasificación lo indica, se usan para
operaciones muy específicas y, por lo tanto, no se
considera su análisis económico comparativo para
su aplicación directa. Entre estas se pueden mencionar:
las barrenas ampliadoras, las barrenas para cortar
tuberías de revestimiento, barrenas para perforar
diámetros demasiado grandes o pequeños, con aplicación
de tubería flexible etcetera.
12
Preguntas y respuestas
1. ¿Qué es una barrena?
La herramienta de corte localizada en el extremo inferior
de la sarta de perforación, utilizada para cortar
o triturar la formación durante el proceso de la perforación
rotaria.
2. ¿Qué información se necesita para seleccionar una
barrena ?
· Evaluación de desgaste de barrenas empleadas
previamente.
· Evaluación de rendimiento de pozos vecinos.
· Registros geofísicos de pozos vecinos y del mismo
pozo (si se tienen ).
· Datos sísmicos del área.
· Software especializado de cálculo y análisis para la
selección.
· Propiedades de los fluidos de perforación por emplearse
con esta barrena.
· Tablas e información geológica.
· Catálogos de barrenas.
· Boletines sobre las características de las barrenas.
· Tablas comparativas de barrenas.
· Clasificaciones de barrena (ejemplo del IADC).
3.¿Cuál es la función de la barrena?
Remover a la roca (ripios de ésta) mediante el vencimiento
de su esfuerzo de corte, o bien, removerla
mediante el vencimiento de su esfuerzo de
compresión
4.¿Cuáles son los tipos de barrenas?
· Barrenas tricónicas
· Barrenas de cortadores fijos
· Barrenas especiales
III. MECÁNICA DE ROCAS
Objetivo
En este capítulo se presentan los conceptos básicos
para entender el comportamiento mecánico de las
rocas, las constantes elásticas dinámicas de una determinada
formación, así como los problemas fundamentales
con la selección de barrenas.

Introducción
En sus inicios, la mecánica de rocas aplicada a la
ingeniería petrolera se enfocó básicamente a explicar
la orientación de las fracturas. Fue a principios
de los años 80 cuando se empezó a dar importancia
a la mecánica de rocas, aplicada a otras
áreas de la industria.
La Academia Nacional de las Ciencias define a la
mecánica de rocas como: "La ciencia teórica y aplicada
del comportamiento mecánico de la roca. Es
una rama de la mecánica que trata con la respuesta
de la roca a un campo de fuerzas aplicado en
su medio ambiente físico."
Una investigación sobre la mecánica de rocas debe
cubrir un amplio panorama, no sólo debido a las
varias ramas de la ingeniería involucradas, sino a
los muchos materiales clasificados como "roca".
Algunas pueden mostrar una naturaleza elástica y
quebradiza a presiones de confinamiento de miles
de libras por pulgada cuadrada (psi), mientras que
otras pueden ser poroelásticas a una presión muy
inferior. Otras rocas, como las arcilla, se debilitan
con la presencia de agua. La sal y el yeso responden
de manera plástica a bajas presiones de confinamiento
y son altamente solubles. Esas diferencias
son sólo una pequeña muestra de la amplia
gama de conocimientos y tecnologías que rodean
la aplicación de la mecánica de rocas a la industria
petrolera.
En este capítulo se presenta un amplio panorama
de las características que conforman a las rocas
encontradas durante el proceso de perforación.
Se tratará de explicar de manera sencilla los conceptos
y conocimientos básicos necesarios para
comprender los esfuerzos, su distribución, los modos
de falla de la roca, los criterios de falla, la
manera de obtener los parámetros y la influencia
en la selección de barrenas tricónicas y PDC.
Evaluación de formaciones 1
Como minerales, las características individuales de
cada roca varían mucho, tanto en apariencia, como
en composición. Aun la arcilla parece ser una masa
sin forma regular pero, en realidad, es una masa
regular. La arenisca está compuesta por una parte
de silicio y puede contener kaolinita.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Es importante estudiar las propiedades y características
físicas de los minerales que conforman a las
rocas encontradas durante el proceso de perforación,
así como su influencia en la selección de barrenas
y en la velocidad de penetración.
Mineralogía
La mineralogía es el estudio de la composición química,
estructura cristalina, propiedades físicas y ocurrencia
de los minerales. Un mineral se define como
un sólido cristalino homogéneo que se forma a partir
de los procesos inorgánicos de la naturaleza.
La tabla 3 muestra las propiedades físicas de algunos
de los minerales encontrados durante la
perforación.
MINERAL DUREZA
(MOHS)
Tabla 3 Propiedades físicas de algunos minerales.
Propiedades físicas
Clivaje
DENSIDAD COLOR
BARITA 3.0-3.5 4.3-4.7 GRIS
CALCITA 3.0 2.72 BLANCA O AMARILLA
CLORITA 1.0-2.5 2.6-3.0 VERDE PASTO
DOLOMITA 3.5-4.0 2.9 COMUNMENTE BLANCO
YESO 2 2.2-2.4 BLANCO
HALITA 2.0-2.5 2.1 BLANCO
KAOLINITA 1.0-2.0 2.2-2.6 BLANCO
PIRITA 6.0-6.5 4.9-5.2 AMARILLO
Son los bordes de separación en donde un material
regularmente falla cuando se aplica una
carga por compresión.
13

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Términos tales como perfecto, desigual, duro y
fácil se aplican a la habilidad para fracturarse de
un mineral. Los minerales tienen diferentes niveles
de clivaje en una o hasta tres direcciones.
Fractura
Son aquellos minerales sin planos de clivaje que se
rompen de manera irregular cuando se perforan. Los
términos usados para la descripción incluyen
concoidal, tenue, parejo y fibroso.
Dureza
Se define como la habilidad de un material para ser
rayado por otro. La escala de Mohs es la medida
estándar. Utiliza el valor de 1 para el material más
suave y el de 10 para el más duro.
Tipos de rocas
Las rocas encontradas en la naturaleza se clasifican
en ígneas, sedimentarias y metamórficas dependiendo
de su forma de aparición.
Rocas sedimentarias
Para el caso de la perforación, las rocas sedimentarias
cubren el 75% de la corteza terrestre y varían de centímetros
a casi 12000 m de espesor. Por esta razón
sólo se presentará una descripción general de su clasificación
en función de su origen, tamaño y características
principales.
a) Clasificación por origen
Incluye a las rocas sedimentarias formadas ya sea
por el asentamiento de materiales
en el agua, o por precipitación.
También a partir del
intemperismo en las rocas creado
por el viento o la lluvia.
Las rocas clásticas se describen
a partir de su forma y tamaño.
La forma se define como angular,
subangular o redondeada. El
tamaño se define en la tabla 4.
14
Origen químico
Las rocas sedimentarias de origen químico se forman
en el lugar debido a reacciones inorgánicas de
las sales disueltas o como resultado de los precipitados
de la evaporación.
Origen orgánico
TIPO DIAMETRO (mm)
CANTO RODADO 265
PEDRUSCOS 64-265
GUIJARROS 4-64
GRANULOS 2-4
ARENA ,ARENISCA 0.062-2
CIENO 0.004-0.062
ARCILLA MENOR A 0.004
Tabla 4 Tamaño de algunas rocas sedimentarias.
Los materiales orgánicos forman un pequeño porcentaje
de las rocas sedimentarias. Esas partículas
se forman de las plantas terrestres y marinas, y de
los animales. Son ricas en carbón, y si existen condiciones
muy especiales, este carbón puede transformarse
en diamante y petróleo.
La tabla 5 muestra una descripción general de la clasificación
de las rocas sedimentarias por origen.
CLÁSTICO QUÍMICO ORGÁNICO
CARBONATOS EVAPORITAS
CONGLOMERADOS CALIZA YESO TURBA
ARENISCA DOLOMITA ANHIDRITA CARBÓN
CIENO SAL DIATOMITA
LUTITA CALIZA
Tabla 5 Clasificación por origen.

) Características
Brecha
Fragmentos angulares cementados de otras rocas que
crean una nueva roca compuesta cerca de las fallas.
Conglomerados
Se trata de una roca compuesta de fragmentos redondeados,
menos angulares que las brechas, que
se mantienen juntas por medio de un agente
cementante como una lutita o una arcilla.
Calizas
Están compuestas, principalmente, por carbonato
de calcio o por materia orgánica como conchas o
esqueletos, también como precipitados del agua de
mar. Están formadas por grandes cantidades de
materiales clásticos interdigitados.
Margas
Son lutitas calcáreas con grandes cantidades de conchas
porosas y mezcladas con arcilla.
Dolomita
Es una caliza en donde la mayor
parte del calcio ha sido reemplazado
por magnesio. Tiene una mayor
porosidad que la caliza, aunque
es más dura.
Esquisto
Es un tipo especial de caliza; es suave,
porosa, de color blanco o gris. En
zonas donde está bien compactada,
se vuelve más densa y tiene la
perforabilidad de una caliza.
Pedernal
Material silíceo, denso y duro
que se encuentra en forma de
guijarros o en distintas capas
dentro de otras rocas.
Lutita
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Estratos compactados de lodo y arcilla conforman
una lutita. Las lutitas arenosas contienen arena, lutita
calcárea y carbonato de calcio.
Arenisca
Cuando una masa de arena se cementa se vuelve
una arenisca. La mayoría de las areniscas se encuentran
comprimidas con fragmentos de cuarzo
cementados con carbonato de calcio, sílice o arcilla.
En la medida en que los granos se tornan más
grandes, se aproxima al conglomerado.
Impacto geológico en la perforabilidad
La perforabilidad indica el grado de facilidad de una
roca para perforarse. El hecho de incrementar la
perforabilidad implica la falla de la roca con menos
fuerza y una mayor velocidad de perforación. Muchos
factores afectan la perforabilidad y, como resultado,
comprendemos por qué la selección de las
barrenas y los parámetros de operación se evalúan
continuamente buscando la optimización. La tabla
6 muestra el impacto geológico en la perforabilidad.
CARACTERÍSTICA CAMBIO EFECTO
CLIVAJE INCREMENTO INCREMENTO
DUREZA INCREMENTO DECREMENTO
GRAVEDAD ESPECÍFICA INCREMENTO DECREMENTO
TAMAÑO DEL CRISTAL INCREMENTO INCREMENTO
FORMA DEL CRISTAL INCREMENTO
ANGULARIDAD
EN INCREMENTO
AUMENTA LA ABRASIVIDAD
POROSIDAD INCREMENTO INCREMENTO
PRESIÓN DE PORO INCREMENTO INCREMENTO
Tabla 6 Impacto geológico en la perforabilidad.
15

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Conceptos básicos 2
Los problemas asociados a la perforación de los
pozos, como pérdidas de circulación, inestabilidad
de las paredes, pobre rendimiento de barrenas y
control direccional, no se habían relacionado con
el estado de esfuerzos y así, a su vez, éste era
poco comprendido.
En 1948 se introdujo la técnica de fracturamiento. En
ese tiempo, y hasta principios de 1985, la creencia
popular era que al aplicar presión, la formación se
"rompía" a lo largo del plano de estratificación. Esto
implicaba que la sobrecarga tenía que ser levantada
en su totalidad. En 1953, Hubbert apuntó que el estado
normal de esfuerzos es uno de los esfuerzos principales;
en áreas relajadas, caracterizadas por fallas
normales, el esfuerzo mínimo debe ser horizontal.
De las observaciones anteriores se dedujo que el
campo de esfuerzos era cercano a la columna hidrostática;
esto significa que los esfuerzos principales
deberían ser iguales y con un valor cercano a la sobrecarga.
Esta suposición era común en los primeros
intentos de comprender el comportamiento mecánico
de la roca. Sin embargo, las rocas no son
idealmente homogéneas, continuas, isotrópicas, lineales
y elásticas. Se requieren diferencias sustanciales
en los esfuerzos principales para que el
fallamiento y el plegamiento de la corteza tenga lugar.
Por lo tanto, la condición general de esfuerzos
"in situ" es aquélla en la que existen tres diferentes
esfuerzos principales perpendiculares. Es necesario
comprender la condición del esfuerzo para proporcionar
las bases de la mecánica de rocas.
Definición de esfuerzo
El análisis de los esfuerzos es materia de la estática
pura, e independiente de las propiedades plásticas,
elásticas, viscosas u otras supuestas para el material.
La letra griega "sigma" (s) se utiliza para designar
las componentes del esfuerzo normal (sx,sy,sz),
así como los esfuerzos principales (s1,s2,s3). Una
componente del esfuerzo que actúa perpendicular
(normal) a un plano se designa como el esfuerzo
normal. Una componente del esfuerzo también actúa
paralela a un plano y representa a las fuerzas que
tienden a separar el material en el plano. Este componente
del esfuerzo se llama el esfuerzo de corte y
se designa por la letra griega "tao" (t).
16
Considere un plano de área dA orientado de manera
aleatoria en una superficie (figura 12).
Figura 12 Plano orientado.
Este plano tiene un punto "O" en su interior. Existe,
además, una línea OP a través de "O". Suponga
que el material está siendo cortado a través de
una pequeña área de dA en un plano a través de
"O", el cual es normal a la dirección de OP. La superficie
de corte en el lado de P es el lado positivo
y el lado opuesto es el lado negativo. El efecto de
las fuerzas internas que existen en el cuerpo de la
dA es igual a una fuerza dF ejercida por el material
en el lado positivo de la superficie sobre el lado
negativo, y de igual manera una fuerza opuesta
ejercida en el lado negativo sobre la superficie positiva.
Por lo tanto, esta cantidad de esfuerzo se
expresa como una fuerza por unidad de área. El
límite de la relación dF/dA a medida que dA tiende
a cero es el vector esfuerzo en el punto O a través
del plano que es normal en la dirección OP. Matemáticamente
p
OP
A
lim
F
0 A
.......... 5.
3.
4.
1.
1
Observando lafigura 12, puede existir un número infinito
de planos a través del punto O.

Aunque la fuerza resultante en esos planos es la misma,
los esfuerzos actuantes en los diferentes planos
son distintos debido a las diferentes inclinaciones.
Además, para una completa definición del estado de
esfuerzos es necesario especificar la magnitud, dirección,
sentido y superficie en las cuales actúan los
esfuerzos. Para esta situación considere la figura 13
la cual es un sistema rectangular de ejes.
Z
xz
x
Dirija OP en el sentido del eje X y el vector POX, tendrá
componentes en las direcciones x, y, z que pueden
escribirse como t x , t xy y t xz . Como el área dA es
perpendicular a Ox, el esfuerzo dx es el esfuerzo normal.
Note que t xy y t xz están en el plano de área dA y
son los ejes fuerzos de cizallamiento que tienden a
separar el material en el plano dA. Para los ejes y y z
existen las mismas componentes. Existen entonces
nueve cantidades que se llaman las componentes del
esfuerzo en el punto O. El sistema se reduce a seis
componentes y el vector de esfuerzos P OP puede expresarse
en cualquier dirección de OP en términos de
esas 6 componentes. (Se deja al lector la deducción).
Análisis de esfuerzos 3
P ox
xy
Con el fin de facilitar la comprensión y el planteamiento
matemático del sistema básico de esfuerzos
se recurrirá a un modelo teórico simple en un plano
bidimensional. El sistema bidimensional utiliza sólo
al plano xy y todo es independiente de z. Considere
al plano xy como el plano del papel.
X
Figura 13 Sistema rectangular de ejes.
Y
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Considere una sección de formación en forma de una
barra con extremos infinitamente grandes sujeta a la
acción de esfuerzos biaxiales, s x y s y , aplicados sobre
un par de ejes normales. El análisis se llevará a cabo
sobre un plano inclinado (plano de fractura) que divide
al cuerpo en dos bloques (figura 14).
y
x
n
Figura 14 Sección de formación sujeta a sx y sy.
Estas condiciones finales se deben a dos esfuerzos
resultantes:
Un esfuerzo normal, s n , al plano inclinado; es decir,
actúa perpendicularmente sobre las caras de la fractura.
Se llamará f al ángulo que forma la dirección
de este esfuerzo con la horizontal.
Un esfuerzo de corte, t, que tiende a provocar un
efecto de cizallamiento, y estará aplicado sobre la
intersección.
La descomposición de los esfuerzos sx y sy se ilustra
en la figura 15.
''
y
n''
n
Figura 15 Descomposición de esfuerzos s x y s y .
n'
'
x
17

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Debemos recordar que un esfuerzo es una fuerza
aplicada en un área. Por lo tanto se transformará el
sistema de esfuerzos en su sistema correspondiente
de fuerzas (figura 16) y los resultados se expresarán
en función de los esfuerzos.
Esfuerzo normal.
Lv
18
P ''
Ah
Ln
Lh
Py
y
Pn''
Pn
n
P
Figura 16 Sistema equivalente de fuerzas.
En la figura 17 se observa que el esfuerzo x actúa
perpendicular sobre la proyección vertical del plano
de fractura Av.
An Av
Figura 17 Áreas de aplicación de fuerzas.
Por lo tanto la fuerza horizontal Px estará dada por:
P x =σ x A v. ...................5.3.4.2.1
De manera análoga obtenemos Py.
W
Pn'
P '
Px
x
La fuerza normal estará definida por:
Observando las figura 17 la relación de áreas es la
misma por tratarse de un cuerpo homogéneo e
isotrópico o sea aquél cuyas propiedades son idénticas
en todas direcciones; es decir, que sus propiedades
no dependen de la dirección en que se miden.
Por lo tanto:
Con esto tenemos para analizar el sistema correspondiente
de fuerzas. Primeramente debe notarse
que la fuerza normal PN es igual a la suma algebraica
de Pn' y Pn'' que son las componentes de Px y Py
respectivamente en la dirección de PN.
Entonces:
Y teniendo
P x =σ x A v. ...................5.3.4.2.2
P x =σ x A v. ...................5.3.4.2.3
P x =σ x A n Cosφ...................5.3.4.2.4
P y =σ y A n Senφ....................5.3.4.2.5
P n =P’ n +P’’ n .....................5.3.4.2.6
P’ n =P x Cosφ...................5.3.4.2.7
Sustituyendo las ecuaciones anteriores tenemos:
P’’ n =P y Senφ...................5.3.4.2.8
Trabajando con la ecuación anterior, tenemos:
σ n A n =(σ x A n cosφ) cosφ + (σ y A n senφ)senφ
Factorizando y aplicando las identidades trigonométricas
correspondientes, se tiene:
σ n =σ x cos 2 φ + σ y sen 2 φ .........5.3.4.2.10

Que es la ecuación para el esfuerzo normal al plano
de fractura.
σ + σ σ - σ x y x y
σ = ( )( ) cos 2φ ...5.3.4.2.11
n 2 2
Donde t’se toma como el esfuerzo positivo.
τ = τ’ − τ’’ ...................5.3.4.2.12
Las expresiones t’ para las componentes Pt.
Donde se toma como el esfuerzo positivo.
Las expresiones para las componentes Pt’ y Pt'' en
función de Px, Py y f son:
Pτ ’=P x senφ...................5.3.4.2.13
Pτ ’’=P y cosφ....................5.3.4.2.14
La fuerza resultante de esas dos componentes, dividida
entre su área de aplicación, An, dará por resul
tado el esfuerzo cortante t :
τ = τ’ − τ’’ =
Pτ’ − Pτ’’
......5.3.4.2.15
An
Realizando las sustituciones necesarias (Se deja de
ejemplo al lector) se tiene:
τ = ( )cos 2φ ........5.3.4.2.16
σx - σy 2
Que es la ecuación para el esfuerzo cortante, en el
plano de fractura.
Definición de deformación 2
La posición relativa de los puntos dentro de un cuerpo
se alterará cuando el cuerpo se someta a un campo
de esfuerzos. En términos de la mecánica del
medio continuo, es el desplazamiento de todos los
puntos del cuerpo. La posición inicial (x, y, z) de cada
punto se conoce y las fuerzas aplicadas originan el
desplazamiento a una posición final. Como el signo
usado para el desplazamiento debe ser similar
Barrenas e Hidráulica de Perforación
al del esfuerzo, el desplazamiento positivo corresponde
a esfuerzos positivos. El objetivo final es
determinar el desplazamiento inicial de cada punto
a partir de los esfuerzos y las condiciones de
frontera. Las cantidades intermedias, llamadas deformaciones,
se deben tomar en cuenta para llevar
a cabo esta determinación.
La translación de un cuerpo rígido es una forma
simple de desplazamiento en la cual la posición
relativa de los puntos no se altera. La rotación de
un cuerpo sólido alrededor de un eje fijo es otra
forma de desplazamiento. Si las posiciones de los
puntos dentro de un cuerpo sufren variación de la
posición inicial a la posición final, entonces se considera
que el cuerpo está deformado y la medición de
esta deformación es necesaria. La figura 18 ilustra
los métodos más comunes para medir la deformación.
Un método es el cambio de longitud; el otro,
es el cambio de ángulo.
O
l
O'
P
l'
ORIGINAL
P'
O P
Por lo tanto, si l es la distancia entre los puntos O y P
en el cuerpo sin deformar y l' es la distancia en la
condición deformada, se tiene:
De esta manera se define la elongación de O en la
dirección OP. El otro método contempla el cambio
de ángulo entre dos direcciones perpendiculares.
(OP,OQ) y se utiliza para calcular la deformación en
el punto O. Ahora, considerando que el ángulo entre
P'O'Q' es y', se tiene:
Q'
Q
DEFORMADO
Figura 18 Medición de esfuerzo.
l - l’
ε = ......................5.3.4.2.1
l
O' P'
γ =tan(ψ’ - ψ)...................5.3.4.3.2
19

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Lo anterior se denomina el esfuerzo de deformación.
Debido a que los esfuerzos se consideraron positivos
en compresión, este esfuerzo de deformación
positiva refleja un incremento en el ángulo y la deformación
lineal positiva (ε ) corresponde a un
decremento en longitud.
Efecto del módulo de Poisson 2
Un espécimen de roca, tal como un cilindro cuya
longitud es de dos a tres veces su diámetro, se deformará
cuando esté sujeto a compresión axial. Entre
más alto sea el nivel de esfuerzos, mayor deformación
experimentará la roca. Las deformaciones
axiales y laterales para cualquier campo de esfuerzos
aplicado, se pueden medir con manómetros de
deformación fijados a la muestra de roca. La gráfica
del esfuerzo aplicado contra la deformación producirá
una curva similar a la de la figura 19.
Co
*
o
20
Es
p
A Ef
Deformación
permanente
B *
C
Fuerza
Desplazamiento
Falla de la
roca
Figura 19 Curva típica esfuerzo/deformación.
Esta curva tiene distintas regiones. En la región no
lineal (OA) la roca tiende a comprimirse debido a las
microfracturas preexistentes que se cierran y a los
minerales que se comprimen ligeramente. Si la roca
se removiera, la mayoría de las microfracturas permanecerían
cerradas y resultaría en una deformación
neta. La porosidad de las fracturas está relacionada
con esta deformación.
Continuando con la aplicación de carga (A a B), la
mayoría de las fracturas cerradas producen la compresión
neta de la roca y donde los poros se deforman
y los granos se comprimen a un ritmo lineal.
Esta forma lineal se representa por un coeficiente
de proporcionalidad, E, el cual se llama módulo de
Young y se define como:
o
F
σ = Eε........................5.3.4.3.3
La mayoría de las rocas presentan esta respuesta en
un amplio rango de carga y, por lo tanto, el módulo
de Young es una medición de la rigidez de la roca o
el parámetro que expresa la resistencia a la deformación
que una tiene para una determinada condición
de carga.
Continuando más allá del punto B con la aplicación
de la carga, se origina un daño que no es reversible
debido a que ocurren grandes deformaciones y el
módulo total es más alto. De esta manera la descripción
del comportamiento de la roca se vuelve más
difícil usando un modelo elástico constante. Sin embargo,
el uso de una secante así como un módulo
tangente pueden hacerlo más sencillo. La diferencia
en esos dos módulos puede ser significativa y debe
tenerse cuidado al utilizar los datos reportados.
Una forma más clara de visualizar la relación esfuerzo/deformación
se tiene al analizar la figura
20 (a, b y c).
(a)
o
P
Q
(b)
Figura 20 Esfuerzo/deformación región 1.
La curva esfuerzo/deformación(a) es lineal para la
mayoría de las rocas y finaliza en forma abrupta en
el punto F. Anteriormente se mencionó que la relación
lineal esta representada por E (módulo de
Young). Sin embargo, esta relación sólo es cierta si
el material es linealmente elástico. La figura 20 muestra
que la curva tiene varias regiones antes de la falla.
La figura (b) muestra un material perfectamente
elástico. Esto está definido por una única relación
entre el esfuerzo y la deformación que no necesita
ser lineal. La elasticidad perfecta se tiene cuando el
F
o
P
Q'
(c)
F

material se somete gradualmente a un esfuerzo y
cuando se libera éste la ruta sigue la misma tendencia
en sentido inverso. Además, la energía almacenada
en la carga se disipa en la descarga. Por lo tanto,
no hay un modulo único, sino que para cualquier
valor correspondiente a un punto P, la pendiente P Q
de la tangente a la curva es el modulo tangente de
Young y la pendiente de la secante OP, s/e, se llama
el módulo secante. La figura c muestra el comportamiento
del material elástico. Un material se llama elástico
si después del esfuerzo y liberación, antes de la
falla, la deformación va a cero, aunque no necesariamente
por la ruta de carga. Este efecto se llama
histeresis y es causado por la disipación de energía
de procesos tales como la creación de nuevas
microfracturas.
Al inicio se mencionó que una fuerza compresiva
aplicada en un cilindro de roca causará deformación.
Si la roca se comprime en una dirección, se
acortará en esa dirección y se expandirá en forma
lateral. La figura 21 ilustra el cambio en diámetro
con el cambio de longitud debido a una fuerza
compresional.
Fuerza
d1
d2
Geometría
Original
Figura 21 Cambio de longitud por compresión.
Geometría
Deformada
Por definición, la fuerza es positiva. De tal forma que
en el caso de el cambio lateral, o deformación principal
(e2), debe ser negativo porque el cambio es en
expansión. El esfuerzo aplicado para causar compresión
es en este caso s1 y es positivo; por lo tan-
Barrenas e Hidráulica de Perforación
to, la otra deformación principal llamada e1 es contracción
y tiene signo positivo. La relación de la expansión
lateral a la contracción longitudinal es la relación
de Poisson y se expresa como:
ε2 v = - ....................5.3.4.3.4
ε1 Esfuerzos efectivos 2
Al aplicar un esfuerzo total en una porción de roca
que contenga fluidos, parte de éste será soportado
por el fluido contenido en los poros. Como el fluido
soporta parte del esfuerzo, la matriz de la roca sólo
está afectada por la componente del esfuerzo efectivo.
Al ocurrir el movimiento de fluidos en un yacimiento
ocurre un efecto en la respuesta mecánica.
La difusión del fluido en los poros también alterará
los resultados, por lo tanto, puede haber una gran
diferencia en los resultados si las pruebas se realizan
en condiciones drenada y no drenada. La velocidad
a la cual se aplique la carga a una muestra porosa
puede hacer que la roca se comporte de una manera
rígida o suave.
El concepto de esfuerzo efectivo fue introducido originalmente
por Terzaghi en 1923, cuando sugirió
una relación lineal entre el vacío del material y el
logaritmo de la presión aplicada.
La ley de esfuerzos efectivos de Terzaghi dice que
una presión p en el fluido de los poros de una roca
causará la misma reducción en el pico del esfuerzo
normal ( esfuerzo requerido para crear la falla) de la
misma manera que lo crearía una reducción en una
presión de confinamiento igual a p. Por lo tanto, el
esfuerzo efectivo se expresa como:
σ’ = σ − p...........................5.3.4.4.1
Donde s es el esfuerzo total aplicado.
Este esfuerzo efectivo requiere de un valor para tomar
en cuenta el proceso de deformación/difusión y el hecho
de que la cementación entre los granos puede
reducir el efecto del fluido poroso de contrarrestar la
carga aplicada. Esta corrección se llama constante
poroelástica, a, y es el parámetro que describe la eficiencia
del fluido de los poros para contrarrestar la
carga aplicada. La expresión modificada es:
σ’ = σ − αp...........................5.3.4.4.2
21

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Y gobierna la deformación del medio poroso mientras
la falla se controla por el esfuerzo efectivo dado
en la ecuación 5.3.4.4.1. Típicamente el valor de a
es 0.7.
Criterios de falla
Existe una relación entre el esfuerzo principal efectivo,
el cual representa el límite a partir del cual la
inestabilidad o la falla ocurre. Si la roca se encuentra
bajo confinamiento estos esfuerzos serán máximos.
La variación del esfuerzo máximo (s1) con la
presión de confinamiento ( s3) se conoce como criterio
de falla.
Existen varios criterios de falla en la literatura, aquí
sólo se presentará el panorama general de cada uno
de ellos. Para mayor profundidad en el tópico refiérase
a la bibliografía reportada.
Criterio de Mohr 2
En 1900 Mohr propuso que cuando una falla por
cizallamiento sucede en un plano, el esfuerzo normal
y de cizallamiento en ese plano se da en función de
las características del material. El diagrama de Mohr
es probablemente el método gráfico más importante
para representar la variación de los esfuerzos en dos
dimensiones, la figura 22 ilustra el círculo de Mohr.
22
O
Q
C
P
2 1
Figura 22 Círculo de Mohr.
El primer paso es dibujar en coordenadas cartesianas
donde el eje y representa al cizallamiento y el eje x
representa al esfuerzo y el origen es la intersección.
De manera convencional se designan a los esfuerzos
principales mayor, intermedio y menor con s1,s2
y s3 respectivamente. La falla de la roca tendrá lugar
cuando la relación s1 y s3 sea critica. Sin embargo,
como este es bidimensional, ?3 no se usa y s1>s2.
Analizando la figura, s1 está representado por OP y
s2 está representado por OQ. El siguiente paso es
trazar un circulo de diámetro PQ, donde el centro,
C; está definido por: t=1/2(s1-s2). Por lo tanto, la
intersección de este circulo con el eje horizontal proporciona
los valores máximo y mínimo del esfuerzo
normal. El ápice (extremo superior) da el valor máximo
del esfuerzo de cizallamiento.
La manera en que se usa el círculo de Mohr es a
través del trazo de varios círculos con base en los
datos obtenidos de una serie de pruebas triaxiales.
Las pruebas triaxiales se llevan a cabo bajo diferentes
presiones de confinamiento hasta que la falla ocurre
y se obtiene una envolvente de falla particular
para cada tipo de roca. De aquí se define que los
esfuerzos normales y de cizallamiento están normalmente
relacionados de tal forma que t=f(s). La figura
23 muestra cómo esta relación está representada
como al curva AB.
A
O 3 C 1
B
Figura 23 Envolvente de falla de Mohr.
La falla no tendrá lugar cuando los valores de s y
t estén por debajo de la curva AB. La falla tomará
lugar si el círculo con centro C con un diámetro s 1
y st 3 toca a la curva AB. La envolvente de Mohr es
usualmente cóncava hacia abajo, de tal manera

que a medida que el esfuerzo promedio se
incrementa el plano de fractura se torna más inclinado
en dirección creciente a s 1 .El punto en el
cual la envolvente de Mohr intersecta al eje t es la
resistencia al cizallamiento de la roca. La figura
24 es una envolvente típica de Mohr mostrando
varias pruebas.
1
To
To Resistencia uniaxial a la tensión.
Co Resistencia uniaxial a la compresión.
1 Circulo
´
de Mohr para una prueba a tensión uniaxial
2Círculo de Mohr para una prueba a compresión uniaxial
3 Circulo de Mohrs para una prueba Triaxial ( 2= Presión de
confinamiento)
´
2'
La expresión matemática relaciona a la resistencia
al cizallamiento con las fuerzas de contacto, la fricción
y la cohesión que existe entre los granos. Una
aproximación lineal de la curva AB es:
Donde t el esfuerzo de cizallamiento, C es la resistencia
cohesiva, f el ángulo de fricción interna y s n
es el esfuerzo normal efectivo.
La expresión matemática en términos de s1y s3 es:
Criterio de Hoek y Brown
2
Co
1'
Figura 24 Envolvente típica de falla.
τ = C+σ n tanφ...................5.3.4.5.1
σ = σ + C ................5.3.4.5.2
1 3 o 1+sen φ
1- sen φ
Este criterio es empírico y tiene una mayor aplicación
a los yacimientos naturalmente fracturados. El
criterio establece que:
σ1’= σ’3 + I m C o σ’3 + I s C 2
o ...................5.3.4.5.3
Donde Im es el índice friccional y Is es el índice de
intacto. Ambos son dependientes del material.
3
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Este criterio correlaciona razonablemente a la falla
quebradiza pero da pobres resultados con fallas
dúctiles. Los parámetros Im, Is y Co se determinan
en el laboratorio. De manera general, para rocas débiles
Im es menor a 0.1, Is es menor a 0.0001; sin
embargo, para rocas duras Im varía de 5 a 15 y Is es
igual a 1.
Criterio de Drucker-Prager 4
Este criterio está basado en la suposición de que el
esfuerzo de corte octaedro alcanza un valor crítico:
Y
La cual es la primera invariante del tensor de esfuerzos.
Los parámetros del material, a y K están relacionados
al ángulo de fricción interna , f y a la cohesión C
en una condición lineal de la siguiente manera:
Y
Una gráfica de la raíz de J 2 vs I 1 a las condiciones de
falla permite la evaluación de un problema dado con
relacion a la falla de la roca.
Poroelasticidad 4
αI 1 + J 2 - K = 0 ..........5.3.4.5.4
J 2 = 1/6 (σ 1 -σ 2 ) 2 + (σ 2 -σ 3 ) 2 + (σ 3 -σ 1 ) 2
I 1 = σ 1 + σ 2 +σ 3 ...................5.3.5.5.6
2 sen φ
α = ..............5.3.4.5.7
3(3 - sen φ)
6C cos φ
K = ..............5.3.4.5.8
3(3 - sen φ)
Dentro de la proximidad de la pared del pozo, la
Poroelasticidad se examina con base en la teoría
expuesta por Terzaghi y Biot. Este concepto, como
ya se indicó, sugiere que la presión de poro ayuda
a contrarrestar el esfuerzo mecánico del con-
23

Barrenas e Hidráulica de Perforación
tacto entre granos. La constante poroelástica se
puede determinar a partir de :
Cma α = 1- ....................5.3.4.5.9
Cb Donde Cma es la compresibilidad de la matriz de la
roca y Cb la compresibilidad total está dada por:
Si la roca no tiene porosidad, Cma es igual a Cb y
alfa es cero. Por otro lado, con alta porosidad, la
compresibilidad de la matriz es pequeña con relación
a la compresibilidad total, y alfa se aproxima a
la unidad.
Propiedades mecánicas de las formaciones
Constantes elásticas dinámicas 5,7
Al someter una roca a diferentes esfuerzos tiende a
deformarse de una manera previsible. Por lo tanto,
las relaciones que describen este comportamiento
reciben el nombre de constantes elásticas. A continuación
se da una definición general de las relaciones
básicas.
Relación de Poisson
Es una constante definida por la relación que existe
entre la deformación lateral y la deformación
longitudinal que sufre una roca. Matemáticamente
se expresa:
Módulo de Young
Es una relación entre los esfuerzos y deformaciones
longitudinales. Este efecto obedece a la propiedad
elástica de la roca al estar sometida a los
esfuerzos compresivos por la barrena. Se expresa
como:
Esfuerzo aplicado
( =
Deformación normal
24
3(1 - 2υ)
C = ....................5.3.4.5.10
b E
υ =
Deformación lateral
Deformación longitudinal
Módulo de cizallamiento
Es el efecto de los esfuerzos paralelos compresionales
que se producen al contacto de la barrena con la cara
de la formación y se define como la fuerza tangencial
sobre la cara de la roca. Su expresión es:
G =
Módulo volumétrico
Es el cambio de volumen que producen los esfuerzos
compresionales derivados del peso sobre barrena
a la cara de la roca y se expresa como:
K b =
Esfuerzo aplicado
Deformación de corte
Módulo de compresibilidad
Es el cambio fraccional del volumen de roca por
unidad de incremento de esfuerzo compresivo aplicado
a la formación. Se expresa como:
Compresibilidad de la roca
Es la relación que existe entre el cambio volumétrico
de la matriz generado por la carga compresiva de
una columna hidrostática. Se expresa como:
Constante elástica de Biot
Esfuerzo aplicado
Deformación volumétrica
Deformación volumétrica
C = b
Esfuerzo aplicado
Cambio volumétrico de la matriz
Cr =
Presión hidrostática
Parámetro que define la eficiencia del fluido poroso
para aplicar una carga aplicada.
Ángulo de fricción interna 6
Partiendo de la ecuación que describe linealmente
la envolvente del circulo de Mohr y que a su vez

separa los planos de fractura se puede reescribir la
resistencia al cizallamiento como:
Y la diferencia entre la resistencia al cizallamiento y
el esfuerzo de cizallamiento como:
En los planos donde esta diferencia se vuelve mínima
el material se romperá, por lo tanto cuando:
Se tiene que:
Ó
Y
P + P P - P 1 3 1 3
R = c + ( 2 2 cos2α)tanφ
P + P P - P 1 3 1 3 P1 - P3 ∆τ = c + ( cos2α)tanφ− sen2α
2 2
2
d(∆τ)
dα
= 0
tanφ (P 1 - P 3 )sen2α -(P 1 - P 3 )cos2α = 0
tan2α = cotφ
α = 45° - φ
2
φ = 90° - 2α
De acuerdo con las consideraciones anteriores, el
ángulo entre el plano de ruptura y el esfuerzo de
deformación será por lo general menor a 45°; esto
es, el plano de cizallamiento depende del ángulo de
fricción interna y que a su vez es una propiedad del
material el cual puede variar con el esfuerzo normal
(figura 25).
El ángulo de fricción interna es grande para las areniscas
y pequeño para las arcillas; además, se
incrementa rápidamente al crecer la presión de confinamiento
en las areniscas y poco en las arcillas.
C C
Figura 25 Ángulo de fricción interna.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Entre mayor sea el ángulo de fricción interna se
necesita más esfuerzo de cizallamiento para incrementar
la ruptura al incrementarse la presión de confinamiento.
Por lo tanto, diversos materiales tienen
una curva tipo para el ángulo de fricción interna (figura
26). Entre más pendiente tenga la curva mayor
es la diferencia en la resistencia al cizallamiento con
el incremento de la presión de confinamiento. Así, la
resistencia a la tensión es más pequeña que la resistencia
a la compresión. Cuando la diferencia entre la
resistencia a la compresión y a la tensión es grande
se dice que el material es quebradizo y cuando es
pequeña el material es dúctil. Al incrementar la presión
de confinamiento la curva del ángulo de fricción
interna tiende a achatarse, el ángulo del plano
de cizallamiento se incrementa y la diferencia entre
dúctil y quebradizo desaparece.
LUTITA CALIZA ARENSICA
Figura 26 Envolventes típicas de ruptura.
25

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Resistencia compresiva 7
Como se mencionó anteriormente al aumentar la presión
de confinamiento, la resistencia y la ductilidad
de la roca se incrementan. La estimación de la resistencia
compresiva de la roca depende de las condiciones
según las cuales se calcule. Para obtener
la resistencia compresiva sin confinamiento (presión
atmosférica), basta con obtener las lecturas del registro
de densidad y de porosidad para establecer la
relación. Smorodinov y colaboradores determinaron
dos relaciones entre el esfuerzo compresivo para un
grupo de rocas carbonatadas:
La densidad y la porosidad. Si se toman muestras
de formación y se realizan pruebas triaxiales a la
presión de confinamiento se obtiene la resistencia
compresiva in situ o confinada. La relación de
la resistencia compresiva como una función de la
presión de confinamiento está dada por la
envolvente de Mohr. A partir de la intercepción
de la falla de la roca a una presión de confinamiento
con la aproximación lineal de la envolvente
puede ordenarse para calcular la resistencia
compresiva confinada. Esto es:
Medición de las propiedades mecánicas de las
rocas 11
Existen dos enfoques en el campo de la mecánica
de rocas para determinar las constantes elásticas.
El primer método requiere colocar un espécimen de
roca bajo una carga en una máquina de prueba para
determinar las constantes elásticas a partir de la relación
de deformaciones. Las constantes obtenidas
por este método se llaman constantes elásticas estáticas.
El segundo método involucra la medición de
las velocidades de las ondas acústicas y determina
los valores a partir de la relación de la propagación
de las ondas. Estas se llaman constantes elásticas
dinámicas.
26
C oc = p + 2
C o = - 0.88e 2.85ρ
C o = 2590e -0.91Θ
C + p tanφ
cos φ - tanφ + senφ - tanφ
Para un material idealmente elástico, las constantes
estáticas y dinámicas son las mismas. Para las rocas
no es el caso. Las constantes elásticas dinámicas son
más altas que las estáticas La diferencia es mayor a
bajas presiones de confinamiento.
Por otro lado, a bajas presiones de confinamiento las
rocas exhiben una relación no lineal de esfuerzo/deformación.
A altas presiones de confinamiento el
comportamiento se vuelve más lineal y hay una mejor
concordancia entre ambas constantes.
Desde el punto de vista práctico, varias consideraciones
importantes favorecen el uso de las mediciones
dinámicas obtenidas de los registros. Primero,
las mediciones son hechas in situ y deben ser más
representativas del estado de esfuerzos de confinamiento.
Por otro lado, las mediciones estáticas requieren
el corte de un núcleo de formación que mantenga
las propiedades originales. En segundo lugar,
los registros proporcionan una medida continua y
permiten establecer una tendencia.
Medición a partir de registros geofísicos 11
Si los valores de los tiempos de tránsito compresional
y sónico en conjunción con la densidad están disponibles,
las constantes elásticas dinámicas se pueden
obtener para formaciones homogéneas e isotrópicas
a partir de las siguientes relaciones básicas.
ρb G = .........................5.3.6.1.1
∆t2 s
ρb λ+2G = ..................5.3.6.1.2
∆t2 c
1 3λ +2G
K = = .....5.3.6.1.3
b 3
c b
λ
µ = .....................5.3.6.1.4
2(λ +G)
Ε = 2G(1+µ)....................5.3.6.1.5

Aplicación a selección de barrenas 7,9,10,12
De manera general, la metodología para la selección
de barrenas, con base en la determinación de algunas
de las propiedades mecánicas, establece una
correlación entre la litología de la formación, la resistencia
a la compresión de la roca y el tipo de barrena
recomendado por el IADC.
De los métodos más simples para la selección de
barrenas se encuentra el de Mason. Este método
correlaciona la dureza de la formación y el esfuerzo
compresivo contra el tiempo de cizallamiento. Aquí
se da una descripción de la metodología y sus posibles
resultados:
1.- Obtenga los datos del tiempo de tránsito sónico
del fluido poral en función de la profundidad. Considere
los cambios en salinidad, presión y temperatura.
La figura 27 es un ejemplo ilustrativo
para el agua dulce en función de la temperatura y
sólo es útil para ilustrar el método.
Profundidad, pies
2000
4000
6000
8000
10000
12000
180
185 190 195 200 205 210
Tiempo de viaje
sonico msec/pie
Figura 27 Tiempo de tránsito para agua dulce.
2.- Combine los datos anteriores con los datos de la
gráfica universal (figura 28) para desarrollar la guía
de selección (figura 29). Ejemplo: de la figura 27
se tiene que a 8000 ft el tiempo de tránsito es de
197 mseg/ft (microsegundos/pie). De la figura 28
se tiene que para ese tiempo sónico del fluido
existen 3 tiempos sónicos de 95, 104.4 y 113.1
mseg/ft. De esta manera se trazaron las 7 líneas
de la figura 29.
Profundidad, pies
Tiempo de viaje en fluido
por al msec/pie
210
200
190
80
34
Barrenas e Hidráulica de Perforación
34 34 34 34 34 34 34
dientes
fresados
34 34 3434 34 34
insertos de
carburo de Tugsteno
80 90 100110 120 130 140150 160 170 180190 200
Tiempo de viaje
de cizallamiento, msec/pie
Figura 28 Guía universal de selección.
2000
4000
6000
8000
10000
34 3223 21 13 12 11
83 73 6361
53 51
12000
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
´
Tiempo de viaje
sonico msec/pie
3.- Grafique el tiempo tránsito sónico de un registro
de correlación con la misma escala, figura 30.
4.- Sobreponga 30 y 29 y realice la selección. Tome
en cuenta intervalos de similar tiempo de tránsito
y optimice de acuerdo con rendimientos,
figura 31.
Otro de los métodos para la selección de barrenas
consiste en estimar la resistencia compresiva uniaxial
sin confinamiento y establecer la relación existente
con la velocidad de penetración.
43
dientes
fresados
insertos de
carburo
Figura 29 Guía de selección para el ejemplo.
27

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Profundidad, pies
Profundidad, pies
28
2000
4000
6000
8000
10000
12000
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
Tiempo de viaje sonico
msec/pie
Figura 30 Gráfico del tiempo de tránsito sónico.
2000
4000
6000
8000
10000
34 3223 21 13 12 11
83 73 6361
53 51
12000
80 90 100110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Tiempo de viaje
sonico msec/pie
Figura 31 Gráfico de selección de barrenas.
43
dientes
fresados
insertos de
carburo
En la figura 32 se muestra la correlación realizada
por Roca 7 para estimar la influencia de la compresibilidad
a la velocidad de penetración.
Analizando los resultados se determinó que el mejor
ajuste es de tipo hipérbolico y la relación obtenida es:
ROP = a + ....................5.3.6.1.6
b
C o
Co
EXTREMADAMENTE
DURAS
DURAS
MEDIANAMENTE
DURAS
MEDIANAMENTE
DEBILES
DEBILES
EXTREMADAMENTE
DEBILES
Correlación para estimar ROP.
TIPO DE
LITOLOGIA
´
Roca débil, Alta
plasticidad
Formación Débil, baja
resistencia
Medianamente débiles,
baja resistencia,
intercalaciones duras.
Medianamenete duras,
alta densidad, alta
resistencia, sin
intercalaciones duras.
Formaciones duras,
Alta resistencia, lentes
abrasivos.
Extremadamente duras,
alta resistencia, muy
abrasivas.
RESISTENCIA
COMPRESIVA
Figura 32 Selección con base a Co.
ROP
CODIGO IADC
30000 837
A partir de dichos resultados se ha desarrollado una
tabla que clasifica el tipo de litología y la resistencia
a la compresión, que sirve como guía para determinar
el tipo de barrena que se va a usar.
Una extensión al trabajo de Mason fue desarrollada
para barrenas PDC, el cual se utiliza actualmente se
utiliza en el software comercial de los proveedores
de barrenas. 10 .
El método parte de la identificación de litologías, basado
en el análisis del registro de rayos Gamma y en
´

el registro sónico. Posteriormente se debe evaluar
la resistencia compresiva uniaxial sin confinamiento
de cada formación y seleccionar la barrena.
El autor desarrolló unas guías de selección que
se ajustan a tres diferentes escalas de registro (1",
3" y 5").
Con ayuda de los registros anteriores, y con base en
el apoyo del tiempo de tránsito sónico del método
de Mason, se desarrollaron las guías de selección
para barrenas PDC. La selección de las barrenas PDC
está agrupada por cortadores.
Se considera al método como propietario ya que
la disponibilidad de las guías de selección es limitada.
Se recomienda utilizar el método de Mason.
Para el caso de las barrenas PDC y TSP, se trata de
establecer la resistencia al cizallamiento de la formación
con el diseño geométrico de los cortadores de
la barrena para lograr las adecuadas velocidades de
penetración. Los criterios que deberán seguirse para
lograr una óptima selección son:
1.- Conocer la resistencia compresiva confinada de
la roca.
2.- Definir la resistencia inicial al cizallamiento de la
roca.
3.- Determinar el ángulo de fricción interno de la
roca.
4.- Observar las características geométricas de los
cortadores de la barrena.
5.- Evaluar el trabajo por cortador para determinar la
cantidad de roca removida por revolución y determinar
el trabajo de la barrena.
6.- En función de la dureza de la roca y de la agresividad
de los cortadores, la fuerza resultante
neta generará dos reacciones: el torque reactivo
y la fuerza reactiva de cizallamiento. Estas fuerzas
deben evaluarse para conocer el posible
comportamiento dinámico de la barrena en el
fondo del pozo y determinar así la mejor barrena
en función de la geometría, las propiedades
mecánicas de la roca, así como la fuerza neta
de desbalanceo.
Nomenclatura
sn= Esfuerzo normal.
t = Esfuerzo de corte.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
f = Ángulo de fricción interna.
Px = Fuerza horizontal en dirección X.
Av = Area vertical de influencia del esfuerzo en X.
Py = Esfuerzo horizontal en dirección Y.
sx, y, z = Esfuerzo normal en x, y,z.
Ah = Area horizontal de influencia del esfuerzo en Y.
E = Deformación lineal.
G = Esfuerzo de deformación.
y = Angulo de deformación.
E = Módulo de Young.
v = Relación de Poisson.
s' = Esfuerzo normal efectivo.
a = Constante poroelástica de Biot.
P = Presión del fluido poral.
s1,2,3 = Esfuerzos principales.
C = Resistencia cohesiva de la formación.
G = Módulo de cizallamiento
Kb = Módulo volumétrico
Cb = Módulo de compresibilidad.
Cr = Compresibilidad de la roca.
Co = Resistencia cohesiva sin confinamiento.
Coc = Resistencia cohesiva confinada.
pb = Densidad de la formación.
Dts = Tiempo sónico de cizallamiento.
Dtc = Tiempo sónico compresional.
l = Constante de Lamé.
ROP = Velocidad de penetración.
A,b =Constantes en función del tipo de formación.
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p:5-21, 1987.
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estimulación de pozos, p:59-67, 1987.
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Rock Properties and Well Depth, paper SPE
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10.- Kingsolver, Jim, Lithology Interpretation, Bit
Selection using Sonic Logs, Paper CADE/
CAODC 95-35, April 19-21, 1995.
11.- M.P.Tixier, G.W.Loveless. Estimation of
Formation Strength from the Mechanical
Properties Log, paper SPE 4532, September
30-October 3, 1973
12.- Castillo, Roberto, Dinámica de Barrenas PDC,
Tesis de Maestría, UNAM, 1999.
IV. SELECCIÓN DE BARRENAS
Criterios de selección de barrenas
Objetivos de perforación
Para el proceso de selección es fundamental conocer
los objetivos de perforación, que incluyen todo
tipo de requisitos especiales del operador para perforar
el pozo. Esta información ayudará a determinar
las mejores características de la barrena que requiere
la aplicación y a concentrar sus esfuerzos en
satisfacer las necesidades de la compañía perforadora
y sus requisitos de perforación.
Rendimiento. Uno de los principales objetivos del
operador es perforar el pozo en el menor tiempo
posible. Esto significa orientar la selección de barrenas
hacia la búsqueda del tipo que más duración
tenga; se busca principalmente la máxima cantidad
de metros en un tiempo de rotación aceptable, eliminando
así el costoso tiempo del viaje.
Direccional. El tipo de pozo direccional es un criterio
importante cuando se deben seleccionar las características
de las barrenas ya sean tricónicas o de diamante.
Una ventaja específica de las barrenas de
diamante es su gran alcance y sus posibilidades para
perforar en sentido horizontal. Estos tipos de pozos,
por lo general, tienen secciones homogéneas muy
prolongadas que son óptimas para las aplicaciones
con barrenas de diamante. La densidad de los cortadores,
la cantidad de aletas, el control de la vibración
y el calibre de la barrena son, todos ellos,
parámetros de selección fundamentales cuando se
estudian las aplicaciones direccionales.
Economía. El medio ambiente económico es un factor
fundamental para la aceptación de los diseños
con diamante, siempre y cuando los análisis de cos-
30
to así lo determinen; en caso contrario se deben seleccionar
barrenas tricónicas.
Análisis históricos
Un análisis objetivo de los pozos de correlación (pozos
offset) ofrece la oportunidad de comprender las
condiciones en el fondo del pozo, las limitaciones de
su perforación y en algunos casos la adecuada selección
de barrenas. Los análisis históricos comienzan
con una colección de registros o récords de barrenas
e información relacionada con el pozo, tal
como se explicó anteriormente en este capítulo. Se
debe tener la precaución de que los registros de barrenas
sean representativos de lo que será perforado
en el pozo objetivo. La información también debe
ser actualizada y reflejar los tipos de barrenas recientes,
es decir, de menos de dos años de antigüedad.
Por supuesto, esto no es posible en el caso de pozos
de exploración o en los pozos de campos más antiguos
que no han sido perforados recientemente. En
estos casos, se dependerá principalmente de la información
geológica y debería considerar el primer
pozo como una referencia para las recomendaciones
de las aplicaciones futuras.
El análisis de los registros de las barrenas puede ofrecer
datos de gran valor si éstos se registran en forma
precisa y completa.
Coeficiente de penetración típico. El coeficiente de
penetración es una indicación de la dureza de la roca;
no obstante una selección inadecuada de la barrena
puede ocultar las características de dureza de la roca.
Esto es particularmente válido cuando se elige una
barrena demasiado dura para una aplicación. La barrena
más dura, debido a la densidad de sus cortadores
o la proyección de sus dientes, tiene un límite
superior de coeficiente de penetración determinado
por su diseño. Por lo general, a medida que se perfora
más profundo, se espera utilizar barrenas cada
vez más duras. El análisis de la resistencia de las rocas
ha revelado que este paradigma no siempre es
válido y, en muchos casos, las barrenas más blandas
pueden utilizarse con éxito en las partes más
profundas del pozo.
Fluidos de perforación. El tipo y la calidad del fluido de
perforación que se utiliza en el pozo tienen un efecto
muy importante en el rendimiento de la barrena. Los
fluidos de perforación con base de aceite mejoran el

endimiento de las estructuras de corte de PDC; el rendimiento
del diamante natural y del TSP varía según
la litología. El fluido de perforación base de agua presenta
más problemas de limpieza debido, en gran parte,
a la reactividad de las formaciones a la fase acuosa
del fluido de perforación. Los récords pueden determinar
la variación y el nivel de efectividad de los fluidos
de perforación que se usan en el campo.
Energía hidráulica. La energía hidráulica, de la cual
el régimen de surgencia es un componente integral,
proporciona la limpieza y enfriamiento a la barrena.
Se refiere en términos de caballos de fuerza hidráulica
por pulgada cuadrada ("hydraulic horse power
per square inch", HSI) de superficie en todas las secciones
del pozo. Los análisis históricos mostrarán los
parámetros comunes utilizados en el campo y qué
oportunidades existen para una mejor utilización de
la energía hidráulica por medio de la selección de las
barrenas o de los parámetros de operación. Las barrenas
de diamante deben funcionar de acuerdo con
escalas hidráulicas específicas para asegurar su eficiente
limpieza y enfriamiento. Los regímenes de
surgencia insuficientes y el índice de potencia hidráulica
(HSI) afectan el enfriamiento y pueden provocar
daños térmicos en la estructura de los cortadores.
La falta de limpieza sólo hará que la barrena se
embole, lo que provocará un rendimiento deficiente
o nulo. Existen diseños de barrenas que aliviarán parcialmente
algunas de estas condiciones, pero para
alcanzar un rendimiento óptimo se deben utilizar los
mejores parámetros de hidráulica en las aplicaciones
de barrenas de diamante.
Énfasis en los costos. Indica la sensibilidad del operador
con respecto al costo. La mayoría de las veces
esto se traduce en barrenas de menor precio. Los
ingenieros de diseño y operación deben tomar en
cuenta el número de oportunidades que afectan los
costos de un pozo y que dependen del tiempo. Se
debe recordar siempre que esto mejoraría si se selecciona
una barrena de perforación de alta calidad.
La barrena se debe tener las cualidades que satisfagan
las necesidades de la aplicación de la compañía
perforadora sin aumentar indebidamente su costo.
Una barrena de diamante que pueda volver a utilizarse
da lugar a costos más bajos de perforación.
Así la compañía perforadora tendrá la oportunidad
de utilizar un producto de alta tecnología que, en
otro caso, sería una situación económica marginal.
Restricciones de perforación
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Los parámetros operativos deben corresponder a una
escala aceptable para que una barrena de diamante
ofrezca los mayores beneficios. Por lo general, los
parámetros que no se corresponden con escalas reducirán
la eficiencia de costo del producto. Cuando
se encuentran estas situaciones se debe considerar
una barrena de roles. Por el contrario,
algunas restricciones brindan oportunidades para seleccionar
una barrena de diamante.
Limitaciones de peso sobre barrena. Cuando se encuentran
situaciones de PSB limitado, una estructura
de corte eficiente como un PDC tiene posibilidades
de ofrecer un mayor Ritmo de Penetración (ROP)
que una barrena de roles.
Escalas de revoluciones por minuto (RPM). La velocidad
que la Compañía. perforadora espera utilizar
en la barrena indica los parámetros de vibración y
resistencia al desgaste que se necesitarán para mantener
un desgaste parejo de la barrena y prolongar
su duración. Las barrenas de diamante se pueden
utilizar mejor que las barrenas de roles a altas velocidades
de rotación.
Formaciones nodulares. Las formaciones de ftanita,
pirita y conglomerados se denominan comúnmente
formaciones nodulares. Por lo general, en este tipo
de formaciones no se puede utilizar la mayoría de las
barrenas de diamante debido al daño por impacto
en la estructura de sus cortadores. Sin embargo,
existen estructuras de corte que pueden perforar eficazmente
en estas aplicaciones.
Ampliación. Si se planifican más de dos horas de
operaciones de ampliación, se debe considerar seriamente
la corrida de una barrena de roles. El ensanche
excesivo puede dañar la superficie del calibre
de una barrena de diamante porque las cargas
de la barrena se concentran en una superficie muy
pequeña. La vibración lateral también se debe considerar.
La estructura de corte está sólo parcialmente
engranada y, por lo tanto, hay escasas oportunidades,
o ninguna, para que las características del diseño
de la barrena puedan funcionar.
Pozos profundos. Estos pozos pueden resultar en una
cantidad desproporcionada de tiempos de viaje con
31

Barrenas e Hidráulica de Perforación
respecto al tiempo de perforación. Como resultado, la
eficiencia de perforación es extremadamente reducida.
Se debe considerar una barrena de diamante para
ofrecer mayor duración de la barrena (menos viajes) y
una mejor eficiencia general de la perforación.
Pozos de diámetro reducido. Si el pozo tiene menos
de 6 ½ pulgadas, se necesita una reducción física del
tamaño de los cojinetes en todas las barrenas de roles.
Estas limitaciones requieren una reducción de PSB,
que resultará en un mayor coeficiente de penetración.
Se debe considerar una barrena de diamante para
aumentar el coeficiente de penetración y para permanecer
en el pozo durante periodos prolongados.
Aplicaciones con motores. Algunos motores dentro
del pozo funcionan a altas velocidades (>250 R.P.M.).
Las excesivas R.P.M. aumentan la carga térmica en
los cojinetes y aceleran las fallas de la barrena. Se
debe considerar una barrena de diamante, que no
tiene partes móviles, para optimizar las R.P.M. y los
objetivos de perforación.
Atributos del medio ambiente
Para lograr una solución total de barrenas para el
pozo que se va a perforar es necesario analizarlo
por secciones que se puedan manejar. El más evidente
es, por supuesto, el diámetro del pozo. Luego
se podrá subdividir cada sección del pozo en
intervalos con atributos comunes respecto a su
medio ambiente. El rendimiento económico es una
función del costo operativo, el costo de las barrenas,
el coeficiente de penetración y el intervalo
perforado.
Los atributos del medio ambiente pueden dividirse
según categorías de parámetros en cuanto al tipo de
roca, medio ambiente y operativos. Un análisis detallado
de cada una de estas categorías indicará los
parámetros individuales de selección de barrenas
tricónicas o de diamante. En formaciones en donde
pueden perforar las barrenas de diamante con ritmos
de penetración mucho mayores que las barrenas
tricónicas es indiscutible su utilización. Debido a
lo anterior en los últimos años cuando se selecciona
una barrena, antes que nada se hacen estudios para
seleccionar las de diamante.
Tipo de roca
Si se cuenta con datos precisos sobre las formacio-
32
nes que deberán perforarse en el intervalo objetivo,
se podrá seleccionar con más facilidad la estructura
óptima de corte y la densidad que requiere la aplicación,
ya sea barrena tricónica o de diamante.
Litología. Por lo general, la información litológica es
la primera que se necesita para determinar la mejor
selección. Definidos los tipos de rocas se asocian más
con la mecánica de corte de las barrenas de diamante.
Sin embargo, para las aplicaciones de diamante
quizás sean aún más importantes los tipos
litológicos desfavorables, que seguramente provocarán
fallas graves. El tipo de roca ayuda a determinar
el tipo de corte necesario para vencer su resistencia:
corte, surcado o molido.
Características litológicas. Definen aún más los
parámetros de selección para la barrena una vez que
se eligió. Para las barrenas de diamante indican la
densidad requerida para los cortadores, la configuración
hidráulica y permiten estimar la duración de
la barrena y su coeficiente de penetración:
De transición. Indica cambios en la dureza de la formación
del intervalo objetivo. Provocará cargas
disparejas en el perfil de la barrena a través de la
transición. Las vibraciones axiales, de torsión y laterales
son, posiblemente, factores en este medio ambiente.
La calidad y la densidad específicas de los
cortadores constituirán el criterio de selección.
Homogeneidad. Indica la consistencia de la formación.
Existe más flexibilidad de selección con respecto
a características agresivas de la barrena, como
menor densidad de los cortadores. Para las barrenas
tricónicas sólo basta escogerlas de acuerdo con la
dureza de la roca.
Interestratificación. Esta característica se relaciona con
las formaciones de transición e indica cambios en la
litología del intervalo en estudio. Se deberá considerar
la selección de tipos específicos de cortadores o
dientes, así como su calidad y densidad.
Fracturados o nodulares. A este indicador se le debe
prestar mucha atención. Es una situación de alto
impacto para la cual, por lo general, no se recomiendan
las barrenas de diamante. Sin embargo, determinadas
estructuras de corte, como las barrenas de
diamante natural con fijaciones dorsales y las barrenas
impregnadas pueden perforar eficazmente en
estas aplicaciones.

Tendencias de desviación. Normalmente esto se relaciona
con formaciones de buzamiento y perforación
de transición. El tipo de calibre es el criterio de
selección fundamental para estas aplicaciones.
Vibración. La vibración en el proceso de perforación
ha demostrado tener una función fundamental en el
rendimiento y la duración de las barrenas de perforación.
En realidad, el control de las vibraciones forma,
en la actualidad, parte integral de la tecnología y el
diseño de las barrenas. Existen parámetros de selección
de barrenas que se refieren especialmente al control
de la vibración. La selección del calibre también
desempeña una función importante para determinar
el nivel de control de la vibración de acuerdo con el
diseño de barrena ya sea tricónica o de diamante.
Selección por medio de registros geofísicos
Los registros geofísicos de los pozos son una importante
fuente de información sobre las características
de las formaciones que se perforan en un pozo. Existe
una gran variedad de registros, cada uno diseñado
para medir diferentes propiedades de las rocas.
Algunos de estos registros son utilizados cuando se
evalúa principalmente una aplicación de barrena de
diamante. Los registros necesarios son: neutrones,
rayos gamma, sónico y densidad. A continuación
se describe cada uno de ellos.
Registro de neutrones
Mide la capacidad de las formaciones para atenuar
los flujos de neutrones. Puesto que la masa atómica
está muy cercana al hidrógeno, los neutrones no
pueden fluir fácilmente a través de formaciones que
tengan alto contenido de hidrógeno, lo cual permite
medir el hidrógeno de la formación. Esta medida se
puede usar para computar la porosidad de la formación
(Figura 33).
Registro de rayos gamma
Detecta el grado de radiación gamma natural que
emiten las formaciones. Esto permite identificar los intervalos
de lutita que emiten altos niveles de radiación.
El registro diferencia las lutitas de las areniscas y de los
carbonatos y es lo bastante preciso para detectar lechos
delgados de lutitas y arcillas (Figura 33)
Registro sónico
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Depende de la propagación de las ondas acústicas a
través de la formación. Las ondas las genera un transmisor
situado en la herramienta. Receptores, también
puestos en la herramienta, vigilan las ondas de
retorno y calculan el tiempo de desplazamiento. Mientras
más corto sea el intervalo entre la emisión y la
recepción de las ondas, más densa es la formación
(Figura 34).
Registro de densidad
Mide la densidad en masa de la formación. La herramienta
de registro tiene una fuente de rayos gamma
y algunos detectores. Formaciones de baja porosidad
dispersan los rayos gamma y así pocas logran
ser detectadas por la instrumentación de la herramienta.
Las formaciones de alta porosidad tendrán
menor efecto de dispersión que los rayos, y así logran
que mayor cantidad llegue a ser detectada
(Figura 33).
Análisis de resistencia a la compresión
Es un método cualitativo, relativamente nuevo para
calcular la dureza de la roca, muy útil para determinar
cuándo se deben usar barrenas PDC. Antiguamente,
el análisis de dureza de las rocas se basaba
en el uso de registros de la velocidad de las ondas
sonoras, obtenidos de registros sónicos, como medio
para reemplazar la medición directa o el cálculo
de la dureza. Recientemente se han desarrollado programas
para obtener el valor correspondiente a la
resistencia a la compresión de rocas no confinadas
(a presión atmosférica), usando la información de la
velocidad sónica para computar un valor correspondiente
a la dureza de la roca no confinada. Aunque
este enfoque es mejor que el del usar directamente
las velocidades sónicas, el cálculo de la dureza de
rocas no confinadas así obtenido es frecuentemente
mucho más bajo que el de las rocas comprimidas
(confinadas) que se perforan. La resistencia de la roca
no confinada es su dureza a presión atmosférica.
Algunas compañías de barrenas han desarrollado un
programa de cómputo que ayuda a seleccionar barrenas
PDC. Los datos de los registros se introducen
en dichos programas en código ASCII; esta información
es la base para calcular la resistencia a la
33

Barrenas e Hidráulica de Perforación
34
Figura 33.

Figura 34.
´
Barrenas e Hidráulica de Perforación
35

Barrenas e Hidráulica de Perforación
compresión de la roca a condiciones de fondo. Estos
programas definen con mayor precisión la dureza
de la roca en lo referente a su dureza confinada,
valor que se aproxima a la dureza de las formaciones
en el fondo del pozo.
Los programas utilizan los registros sónico y de rayos
gamma, así como gran número de datos de ingreso
de registros del lodo. Dentro de la escala de
litologías, para la cual son válidos los programas, la
dureza de las rocas se puede determinar con más
precisión. El programa genera gráficos, en formato
de registros, que muestran trazas de los datos originales
de los registros del lodo, la litología interpretada
por las computadoras, los valores calculados de
la resistencia de la roca confinada y otros datos opcionales
sobre las características mecánicas de la roca
(figura 35).
Con el fin de tener un panorama de cómo funcionan
los programas de cómputo para obtener la
resistencia de las rocas a partir de los registros
antes mencionados, en la figura 36 se ilustra un
diagrama de flujo.
Selección en función de la formación que se va a
perforar
La primera y más importante tarea para seleccionar
y utilizar una barrena en una aplicación específica es
realizar la completa descripción de las formaciones
que se han de perforar. El conocimiento de sus propiedades
físicas puede demostrar algunos indicativos
sobre el tipo de barrena que se debe seleccionar
en intervalos determinados.
Si la formación es muy elástica, tiende a deformarse
cuando se comprime en lugar de fracturarse. Aunque
la roca tenga resistencia a la compresión relativamente
baja, es posible que la barrena no genere recortes
fácilmente. En estas situaciones cuando se perfora con
barrenas PDC se recomiendan cortadores grandes.
Las barrenas PDC se desarrollaron primordialmente
para perforar formaciones sedimentarias blandas a
medianas que antes se perforaban con barrenas de
dientes fresados y con barrenas con insertos de carburo
de tungsteno. En estas formaciones blandas, las
barrenas PDC han logrado ritmos de penetración hasta
tres veces más altos que con barrenas de rodillos.
36
El incremento de los ritmos de penetración se debe al
mecanismo de corte por cizallamiento de las barrenas
PDC, a su más larga duración efectiva, a la resistencia
de los diamantes a la abrasión y al hecho de que las
barrenas PDC carecen de piezas móviles que puedan
fallar. La siguiente lista resume los principales tipos de
formaciones, en orden decreciente de dificultad para
perforarlas. Las formaciones que se consideran aptas
para perforarse con barrenas PDC son las de tipos 1 a
7, si bien en ciertas aplicaciones se pueden usar para
perforar areniscas blandas (tipo 8) y algunas evaporitas
(tipos 9, 10 y 11). Las formaciones de tipo 12 o de
números más altos aún no se pueden perforar con
barrenas PDC.
⋅ Arcilla
⋅ Barro compacto (mudstone)
⋅ Marla
⋅ Evaporita
⋅ Yeso
⋅ Lutita
⋅ Limo
⋅ Arenisca
⋅ Anhidrita
⋅ Caliza
⋅ Dolomita
⋅ Conglomerado
⋅ Horsteno
⋅ Rocas volcánicas
Debe recordarse que dentro de cada grupo de formaciones
hay "subgrupos", algunos de los cuales no
se pueden perforar con barrenas PDC, al menos hasta
ahora con la tecnología existente.
La resistencia de la roca puede estar relacionada con
la litología. Se debe tener cuidado de no equiparar el
nombre de la formación con el tipo de roca, especialmente
cuando se trata de lutitas. Algunas formaciones
denominadas "lutitas" no coinciden con la
definición. Ejemplos de esas anomalías son las lutitas
Laffan de Dubai y las lutitas Wolfcamp de Texas, las
cuales son rocas de carbonato.
Para ejemplificar el uso de las propiedades de la roca
en la selección de barrenas, refierase a la sección de
mecánica de rocas. En esa parte se detalla la metodología
para la selección y se detalla una guía con
base en la resistencia compresiva sin confinamiento
(Figura 32).

Figura 35
Barrenas e Hidráulica de Perforación
37

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Factores que afectan el desgaste de las barrenas
Los factores que afectan el desgaste de las barrenas
se pueden dividir en: geológicos, operativos, de
manejo y de transporte. Los dos últimos parámetros
pueden obviarse; pero el primero debe ser bien estudiado
antes de definir el tipo de barrena que se va
a utilizar. Esto permitirá minimizar el desgaste y determinar
su rendimiento de operación sobre las formaciones
que se van a perforar.
Factores geológicos
El factor más importante para la selección y operación
de una barrena es el conocimiento de la geolo-
38
Figura 36
gía del sitio que se va a perforar; es
decir las propiedades físicas de la
formación, entre las que se pueden
mencionar:
Abrasividad. La composición de
materiales abrasivos en la constitución
de la roca (pirita, pedernal,
magnetita, etc) son la causa del desgaste
prematuro en toda la estructura
de una barrena; el calibre es el
parámetro más afectado.
Resistencia específica de la roca. Está
relacionada con la litología y los eventos
geológicos que se hayan experimentado.
Existen rocas que fueron
confinadas a gran profundidad y que
posteriormente quedaron a profundidades
someras debido a levantamientos
tectónicos. Por esto son más compactas
que a las de tipos similares pero
que no han cambiado de profundidad.
La resistencia específica de la roca también
depende de la cementación de los
granos, forma y tamaño. Una clasificación
de dureza se presenta en la sección:
Mecánica de rocas.
Factores operativos
Estos factores deben ser diseñados
de acuerdo con la geología por atravesar
y con la geometría del agujero.
Pueden ser modificados en el
campo en función del desempeño observado. A
continuación se mencionan los principales factores
operativos así como las consecuencias inherentes
a una inadecuada selección:
Peso sobre barrena
A medida que la barrena perfora, los dientes o cortadores
se desgastan, por lo que generalmente se le
aplica cada vez más peso. Éste es recibido por los
conos o por la cara de la barrena. Este aumento de
peso puede hacerse hasta lograr un ritmo de penetración
aceptable o hasta llegar al límite prescrito en
las recomendaciones de operación de la barrena;
en caso contrario la barrena, de conos o de diamante,
tendrá un desgaste prematuro.

Velocidad de Rotación
La velocidad de rotación suele expresarse con el término
"RPM", o sea Revoluciones Por Minuto. La alta
velocidad de rotación, por sí sola, no limita el funcionamiento
de las barrenas, principalmente a las
de diamante, ya que por su diseño pueden ser usadas
con motor de fondo o turbina. En cuanto a las
barrenas de conos hay algunas especiales para altas
velocidades de rotación; sin embargo, hay otros
factores que imponen un valor práctico máximo de
RPM en ciertas aplicaciones. Las causas de la limitación
son la sarta de perforación y el mecanismo impulsor.
Para evitar velocidades críticas debe usarse el
sentido común: la velocidad de rotación más adecuada
es aquella que produzca un máximo ritmo de penetración,
pero sin causar problemas. Debe observarse
que en formaciones blandas el aumento de la
velocidad de rotación resulta en un aumento proporcional
del ritmo de penetración. Es posible que en algunas
formaciones más duras ocurra lo contrario debido
a que los dientes o cortadores no pueden perforar
la roca si se sobrepasa cierto límite de velocidad
de rotación y se afecte así el desgaste de las barrenas.
Un caso particular son las barrenas de conos diseñadas
para ser usadas con motor de fondo o turbina.
En estas condiciones la velocidad de rotación es alta
(los motores de fondo, dependiendo de su diámetro,
tipo, gasto, marca, etc., pueden dar una velocidad
de rotación de 50 hasta 600 rpm, mientras que
las turbinas pueden dar una velocidad de rotación
mayor a 1000 rpm), y el diseño específico consiste
en mejoras en el sistema de rodamiento e hidráulica;
recubrimiento de carburo de tungsteno para proteger
de la abrasión las piernas; y mantener el sello
durante condiciones de carga extrema: sello y grasa
para operar en condiciones de alta temperatura, permite
operarlas con seguridad.
Limpieza en el fondo del pozo
La limpieza de fondo es también uno de los puntos
que afectan el desgaste de las barrenas debido a que
el fluido de perforación limpia el pozo al desalojar los
recortes. De esta manera evita que la barrena se embole
y se deban usar entonces otros parámetros de perforación.
También enfría los dientes o cortadores para
que permanezcan a menor temperatura; efectúa, además,
el enfriamiento y lubricación de la barrena y evita
el desgaste por exceso de temperatura.
Geometría del agujero
Barrenas e Hidráulica de Perforación
En función de la experiencia, en ciertas situaciones
como la de empezar a desviar un pozo, es necesario
utilizar condiciones de operación no tan recomendables
como el peso sobre barrena, revoluciones
por minuto, la utilización de sartas navegables
para aumentar, disminuir o mantener ángulo. En
estos casos el desgaste prematuro de la barrena es
inevitable, por lo que la experiencia de campo es
indispensable para detectar el desgaste que se está
ocasionando.
Manejo - Transporte
Otro factor no menos importante de desgaste de las
barrenas es su manejo y transporte. Sin importar el
tipo de barrena, de conos o de diamante, debe tratarse
bajo ciertos cuidados: se debe remover de su
embalaje y colocarse sobre madera o alguna alfombra
de caucho; nunca se debe rodar una barrena
sobre la cubierta metálica del piso de perforación
porque en el caso de las barrenas de diamante los
cortadores son muy frágiles y pueden astillarse fácilmente.
Si la barrena se deja caer por descuido y
se rompen algunos dientes o cortadores, es posible
que se acorte drásticamente su duración. En ese
caso se deben anotar su número de serie, así como
su tipo y su diámetro; revisarla en busca de daños
que le pudieron haber ocurrido en tránsito y finalmente
inspeccionar su interior para determinar si hay
objetos extraños que puedan obstruir las toberas.
Evaluación del desgaste de barrenas
Sistema IADC de clasificación de desgaste
El análisis y evaluación de cada barrena gastada puede
ser de mucha utilidad para decidir el tipo de barrena
que se va a utilizar después y si, en su caso, la
práctica de operación debe ser modificada. Quien
aprenda a "leer" el desgaste de cada barrena y entienda
bien que significa su aspecto, estará muy cerca
de obtener el máximo rendimiento de cada una
de ellas.
La información que se obtiene al evaluar el desgaste
de las barrenas puede ser muy significativa. Este valor
fue reconocido por la Asociación Internacional de
Contratistas de Perforación (IADC International
Association of Drilling Contractors) hace algunos años,
39

Barrenas e Hidráulica de Perforación
cuando se estableció un sistema mundial para la evaluación
de desgaste de las barrenas de conos.
Para las barrenas de cortadores fijos, este sistema
de evaluación del desgaste no pudo ser aplicado
y se tuvo que establecer un nuevo sistema.
El sistema de evaluación de desgaste para cortadores
fijos fue desarrollado por el Subcomité de
Barrenas de Perforación de la IADC en 1987, y revisado
en 1991.
La tarea de evaluar y clasificar el desgaste de las
barrenas representa un punto de gran importancia
en aspectos clave para las operaciones de perforación:
las revoluciones por minuto; la hidráulica
y el peso sobre barrena que influyen en su
rendimiento; para aprovechar al máximo su vida
útil y así seleccionar mejor el tipo de barrena idóneo
para la formación que se va a perforar.
El sistema de evaluación de desgaste puede ser
utilizado para todas las barrenas de conos, incluyendo
a las de diamante natural (ND), de compactos
de diamante policristalino (PDC), de diamante
policristalino térmicamente estable (TSP),
barrenas impregnadas, coronas y otras barrenas
que no son de rodillo y que no utilizan el diamante
como elemento cortador.
La tabla de evaluación de desgaste adoptada por
la IADC incluye todos los códigos necesarios para
analizar el desgaste tanto de barrenas de conos
como de barrenas de cortadores fijos.
En este sistema, el desgaste se divide en ocho factores:
las primeras cuatro columnas describen la
estructura cortadora; las dos primeras columnas
definen el grado de desgaste de los dientes, insertos
o cortadores fijos de las hileras interiores y
exteriores ya sea para barrenas de conos o de diamante,
en escala de 0 a 8, con base en la cantidad
del desgaste comparada con el tamaño original
del diente o el cortador, los números aumentan
con la cantidad de desgaste, el "cero" representa
sin desgaste y el "ocho" indica desgaste total de
los dientes o cortadores.
La primera columna representa los cortadores situados
dentro de los dos tercios del radio de la barrena
para las de diamante, y para las barrenas de
conos representa las hileras de dientes interiores.
40
Al evaluar una barrena de diamante desgastada,
se debe registrar el promedio de desgaste de los
dos tercios del radio, que representa las hileras
internas, suponiendo que tenga 6 cortadores con
desgaste 8, 6, 7, 4, 2 y 3 respectivamente, el desgaste
de la hilera interior será:
(8+6+7+4+2+3)
6
La segunda columna para las barrenas de diamante
comprende el tercio restante y para las barrenas
tricónicas la hilera de dientes exteriores, si los desgastes
de una barrena de diamante son 2, 1 y 3
entonces el desgaste de la hilera exterior es:
=2
(2+1+3)
3
En las barrenas de dientes la experiencia de campo
es fundamental para evaluar su desgaste, ya
que al analizar la barrena se definirá el desgaste
tanto de las hileras interiores como exteriores.
La tercera y séptima columnas sirven para anotar
las características de desgaste de la barrena, o sea,
los cambios físicos más notorios desde su condición
de nueva, como pueden ser: tobera perdida,
cono roto, embolamiento, interferencia de conos.
La cuarta columna se refiere a la ubicación. Se utiliza
para indicar la localización de la característica de
desgaste primaria anotada en la tercer columna.
La columna número cinco (B), se refiere a los sellos
del cojinete, cuando se trata de barrenas de cortadores
fijos se marca siempre con una X, puesto que
las únicas barrenas que tienen cojinetes son las
de rodillos.
La columna número seis (G) se refiere al calibre.
Se utiliza para registrar la condición del calibre de
la barrena. Se registra "I" si la barrena permanece
calibrada, de lo contrario, se registra lo
descalibrado que está la barrena utilizando una
medida lo más cercana posible a 1/16 pg.
La última columna del sistema de evaluación de desgaste
de la IADC se utiliza para registrar la razón de

salida de la barrena. Los puntos anteriores para su
mejor comprensión se ilustran en la figura 37.
Otro punto fundamental y casi no usado es el análisis
de los récords de barrenas. Ahí, además de anotar
datos como la profundidad inicio y término de perforar,
las condiciones de operación, el tipo, las toberas
utilizadas, el tiempo de perforación, etc., se incluyen
las observaciones, en las donde se pueden explicar las
condiciones en las que fue operada la barrena, que en
muchos casos son especiales, tales como:
⋅ Inicio de desviación.
⋅ Mantener, incrementar o reducir ángulo.
⋅ Velocidad de perforación controlada por pérdida
de circulación, cambio de formación, etc.
⋅ Utilización de motores de fondo, turbinas y/o
sartas navegables.
⋅ Utilización de martillo en casos de atrapamiento.
⋅ Perforar con pérdida total de circulación.
⋅ Perforar con presencia de gases amargos como
ácido sulfhídrico y bióxido de carbono.
⋅ Perforar con condiciones no óptimas de cualquier
tipo por incapacidad del equipo de perforación,
como el gasto, las revoluciones por minuto, etcetera.
Con las observaciones mencionadas anteriormente,
se tendrá un mejor criterio para evaluar el desgaste
y no se sacrificará el uso de un tipo de barrena
que ha sido seleccionado correctamente.
Esto podría suceder en el caso de una barrena de
conos que se ha utilizado para iniciar a desviar, y
al evaluarla tenga un excesivo desgaste en los
baleros y los metros perforados sean pocos. A simple
inspección se supondría que tuvo un bajo rendimiento,
pero la realidad es que se utilizó con
operaciones drásticas con un fin especifico. En el
mismo caso podría estar una barrena de diamante;
por esta razón se recomienda llevar los récords
de las barrenas que se van a evaluar.
Aplicaciones prácticas
El sistema de evaluación de desgaste de la IADC puede
ser utilizado con varios propósitos. Los fabricantes
evalúan el diseño y aplicación de las barrenas,
los operadores evalúan y mejoran sus programas
de perforación. El sistema puede ser computarizado
para construir una base de datos mundial para coordinar
las aplicaciones de las barrenas. El objetivo
principal de este sistema es obtener un "cuadro
Barrenas e Hidráulica de Perforación
estándar" de una barrena, sin importar dónde, o bajo
qué circunstancias ha sido utilizada.
Algunas compañías que fabrican barrenas efectúan
otras evaluaciones de desgaste apegadas a la IADC,
con la finalidad de llevar un control más estricto y
así efectuar las mejoras necesarias. Como ejemplo
se puede mencionar que algunas compañías evalúan
los tres conos de las barrenas de rodillos y para las
barrenas PDC califican cada uno de los cortadores y
la información se divide en nueve categorías. Las dos
primeras categorías, las cuales se enumeran, indican
la ubicación del cortador en la barrena respecto
a las aletas; la tercera categoría identifica el porcentaje
de desgaste del cortador mediante un calibrador
especial de desgaste. Las dos siguientes categorías
indican la condición general de cada cortador y de
su soporte; las categorías seis y siete se relacionan
con la erosión y las dos últimas con los postes impregnados
de diamantes y con cualquier otra observación
pertinente. Lo anterior con la finalidad de continuar
con las mejoras en el rendimiento con base en
el diseño. Ejemplos de evaluación de desgaste se
pueden observar en la figuras 38 y 39.
Evaluación económica de rendimientos
Costo por metro
Aunque representan apenas una fracción del costo
total del equipo, las barrenas son uno de los elementos
más críticos para calcular el aspecto económico
de la perforación. El costo de una barrena
de diamante puede ser varias veces más alto que el
de una barrena tricónica de dientes fresados o de
insertos; de ahí que sólo pueda justificarse su uso
con base en su rendimiento. Con el fin de evaluar
su desempeño, se han usado varios parámetros de
comparación como el costo de la barrena, velocidad
de perforación, longitud perforada, etc. La utilización
de estos parámetros como indicadores de
rendimiento, podrían ser apropiados sólo en los
casos cuyas características especiales lo justifiquen.
En forma individual no es recomendable utilizarlos
ya que se deben tomar en cuenta otros factores también
importantes.
El objetivo es lograr el menor costo de perforación sin
poner en riesgo las operaciones; además se deben
cumplir las especificaciones de perforación e inclusive
observar las restricciones que pudieran existir.
41

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Figura 37.
42

Figura 38 Ejemplos de evaluación de barrenas de arrastre (diamante y PDC).
Figura 39 Ejemplos de evaluación de barrenas de conos.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
43

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Por lo antes expuesto el método más aceptado hoy
en día es el COSTO POR METRO. Para su cálculo se
usa la siguiente ecuación:
De donde:
C = Costo por metro perforado ($/m)
B = Costo de la barrena ($)
R = Costo de operación del equipo de perforación
por hora ($/Hr)
T = Tiempo transcurrido durante la perforación
(Hrs)
Tv = Tiempo de viaje de la sarta de perforación (Hrs)
Tc = Tiempo de conexión (Hrs)
M = Metros perforados por la barrena (m)
Como se observa, se incluye un parámetro denominado
tiempo de conexión (Tc), el cual se calcula
de la siguiente manera: se divide la longitud perforada
(M) entre 9.30, debido a que es la longitud
estándar de un tubo de perforación. Con la operación
anterior se calcula el número de conexiones,
posteriormente se multiplica por el tiempo en que
se efectúa una conexión; éste es variable de acuerdo
con la experiencia del personal, el equipo utilizado
y las condiciones de operación. A continuación
se presenta un ejemplo del cálculo del tiempo
de conexión:
M = 850 m
Tiempo en efectuar una conexión = 7 minutos
Tc = 850 m / 9.30 m = 91.39 conexiones x 7 min =
639.73 min
Tc = 639.73 min / 60 = 10.66 Hrs
Para determinar el tiempo de viaje, como una práctica
de campo, se utiliza la siguiente fórmula:
Tv = 0.004 (Hrs/m) x Prof (m)
Para determinar el factor 0.004 se supone que en 4
horas la tubería viaja 1000 m (4 Hrs/1000 m = 0.004
Hrs/m), sin embargo como ya se mencionó anteriormente,
esto depende totalmente de la experiencia
del personal, el equipo utilizado y las condiciones
de operación.
44
C=
B+R(T+Tv+Tc)
M
La ecuación de costo por metro de perforación es
válida para cualquier tipo de barrena, incluso las
de diamante. La fórmula se puede usar al terminar
una corrida de perforación usando datos reales
de la operación para calcular el costo por metro
de perforación, o se puede usar antes de iniciar
la corrida asumiendo valores para calcular
dicho costo.
La fórmula se puede emplear para comparar costos
usando barrenas de diamante contra barrenas convencionales
o comparar las ventajas económicas relativas
con tipos diferentes de barrenas de diamante.
Anteriormente, a raíz de la introducción de las barrenas
de diamante, casi todas las comparaciones se
hacían con barrenas convencionales. Hoy, sin embargo,
un creciente número de las evaluaciones se
hacen para comparar el rendimiento de diversas barrenas
de diamante.
El costo previsto por metro perforado para una
barrena propuesta suele compararse con el costo
real de otras barrenas empleadas para perforar
en la misma región y bajo condiciones similares
de perforación. Los pozos que se usan para hacer
las comparaciones suelen denominarse "vecinos",
o pozos de correlación (pozos offset). En general,
la comparación es más válida mientras más cercano
esté el pozo vecino a la localización propuesta
y mientras más parecidos sean los parámetros
de perforación.
Cuando se propone usar una barrena de diamante
en regiones donde se usan barrenas tricónicas convencionales,
es muy útil efectuar un análisis de
"IGUALDAD DE COSTO", también conocido como "NI
GANAR, NI PERDER" (BREAK EVEN).
El punto breakeven se refiere simplemente a los metros
perforados y las horas requeridas a tratar de igualar
el costo por metro que se pudiera obtener para
un pozo en particular si no se hubiese usado una
barrena de diamante. Para obtener la "igualdad de
costo", se tiene que usar, para fines comparativos,
un buen récord de barrenas de un pozo vecino.
Si se usa el siguiente registro de barrenas de 8 ½
pg tipo 517 que perforaron de 4000 a 4915 m, se
puede determinar si una barrena de diamante resulta
económica.

Rendimiento de pozo vecino:
Total de horas de rotación = 96
Tiempo total de viaje = 51 horas
Costo del equipo = 500 $/Hr
Costo total de barrenas = $ 11,700
Total de metros perforados = 915 m
Entonces, el costo por metro del pozo vecino para el
intervalo de 4000 a 4915 m es:
C/P =
9700+500(96+51)
=90.92$/m
915
Para determinar si una aplicación es apta para una
barrena de diamante, los rendimientos del pozo vecino
se conocen, pero el rendimiento de la barrena
se estima. Así, se tienen que asumir cuántos metros
hay que perforar o el ritmo de penetración (ROP) que
debe lograr la barrena en cuestión.
Suponiendo los metros perforados se emplea, entonces,
la siguiente fórmula para calcular el ritmo de
penetración para ni ganar, ni perder:
Donde:
R = Costo del equipo ($/Hr)
C/P= Costo por metro del pozo vecino ($/Hr)
T = Tiempo de viaje, barrena de diamante
B = Costo de la barrena de diamante
M = Metros perforados por la barrena de diamante
asumido
Entonces, si se tiene:
R = 500 $/Hr
C/P = $ 90.92
C=
C/P-
R
(RT+B)
M
T = 11 Hr
B = $ 15700
M = 915 m
Así:
ROP=
Barrenas e Hidráulica de Perforación
La barrena PDC tiene que perforar los 915 m a un
ritmo de penetración de 7.3 m/Hr para igualar el costo
por metro del pozo vecino de $ 90.92 para los
mismos 915 m.
Si la velocidad de perforación se asume, se usa la
siguiente fórmula para calcular el break even de metros
perforados:
Donde:
500
=7.3m/hr
(500x11+15700)
90.92 -
915
Fbe=
RT+B
C/P-R/ROP
Fbe = Metros perforados para igual costo
ROP= Régimen de penetración supuesto (m/Hr)
Entonces: en el ejemplo anterior, si se asume un ritmo
de penetración de 30 m/Hr tenemos:
Fbe = =285m
500x11+15700
90.92-500/30
En este caso la barrena de diamante solamente tiene
que perforar 285 m para llegar al punto de igualdad
de costo.
Determinación del momento óptimo para el cambio
de barrena
Un método experimentado para determinar el momento
preciso para suspender la perforación y efectuar
un cambio de barrena consiste en ir calculando
los costos por metro parciales y graficar (figura 40)
los mismos contra el tiempo.
El costo por metro perforado al inicio de la perforación
con cualquier tipo de barrena representará
siempre el costo por metro más alto debido a que
los metros perforados son pocos. Lo anterior se ob-
45

Barrenas e Hidráulica de Perforación
46
Figura 40.
serva en la figura 40: conforme se incrementa la longitud
perforada y el tiempo, se tendrá una tendencia
a disminuir el costo por metro, como se muestra
en la región 0A de la figura 40. Posteriormente
tendrá un comportamiento más o menos constante,
después la estabilización del costo por metro (región
AB) y, finalmente, se observará que se
incrementa el costo por metro (de la región B en
adelante). Esto podría indicar que la vida útil de la
barrena ha terminado. El costo por metro aumenta
en razón del grado de desgaste que ha alcanzado la
barrena en su estructura de corte, en el caso de barrenas
de diamante o en el sistema de rodamiento
para el caso de barrenas de conos.
De lo anterior se concluye que el momento óptimo
para efectuar el cambio de barrena es el punto B. Es
obvio que a partir de éste, el costo por metro se
empieza a incrementar porque se incrementa el tiempo
de perforación y no así los metros perforados.
La aplicación de este método puede complicarse
si no se tiene la experiencia de campo suficiente
para visualizar qué está pasando con todos los
parámetros involucrados: si el contacto geológico
es el mismo, puesto que tienen propiedades en
algunos casos totalmente diferentes, y la dureza,
el factor más importante en cuanto al rendimiento
de barrena. Lo que no sería recomendable es
cambiar de barrena si los tiempos de perforación
se incrementan y mucho menos si la barrena que
se está utilizando puede perforar en el cambio de
contacto geológico.
Otros puntos que se deben considerar pues suelen
dar un indicio equivocado de que la barrena utilizada
no es la más adecuada, son los siguientes:
⋅ Efectuar un cambio de fluido por alguna razón
operativa.
⋅ Iniciar a desviar, incrementar, disminuir o mantener
ángulo y rumbo.
⋅ Cambiar los parámetros de perforación por alguna
circunstancia obligada, como el peso sobre barrena,
revoluciones por minuto, gasto, etcétera.
⋅ La inclusión o eliminación de sartas navegables,
puesto que en la sarta de perforación pueden incluir
motores de fondo o turbinas y lógicamente
esto modifica las condiciones de operación.
Una vez mencionado lo anterior y tomando en cuenta
que no siempre será fácil elaborar la gráfica del
costo por metro parcial contra el tiempo de perforación
en el pozo, por las condiciones propias del trabajo,
se ha definido un parámetro llamado "TIEMPO
MÁXIMO PERMISIBLE" (TMP), el cual se calcula con
la siguiente fórmula:
TMP = (Cp / R) (60)
El Tiempo Máximo Permisible se refiere a que se
debe detectar el punto de menor costo por metro
parcial para dar por terminada la vida de la barrena,
pero CON UNA TOLERANCIA para compensar
los errores en la medición y registro de los datos
puesto que en el equipo de perforación no puede
tenerse exactitud al marcar un metro sobre la flecha
y se perdería tiempo.
De esta manera cuando ya se tiene calculado el costo
por metro parcial en un momento dado, simultáneamente
se calcula el tiempo máximo permisible correspondiente,
que será la base de comparación para los
metros que se perforen a continuación. Este tiempo
máximo promedio expresa los minutos que deberán
emplearse para perforar el o los metros siguientes.
Cuando la penetración real en minutos por metro
es mayor que el tiempo máximo permisible indi

ca que el costo por metro parcial está aumentando
y el momento de sacar la barrena para cambiarla
se aproxima.
Por lo contrario, si la penetración real es menor que
el tiempo máximo permisible, entonces indica que el
costo por metro parcial sigue disminuyendo y la perforación
aún es costeable.
Ahora, si la tolerancia que se mencionó se aplica
como igual a un 10 % se podría decir que a 3185 m
el TMP que es 13.3 min/m más el 10 % de tolerancia,
significa que los siguientes metros deberán perforarse
en un tiempo máximo de 14.6 minutos cada uno
para que sea aún costeable continuar perforando con
esa barrena. Sin olvidar que los aspectos prácticos
mencionados anteriormente se deben tomar en cuenta
para tomar decisiones.
V. OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN
Introducción
El concepto optimización de la perforación fue aplicado
originalmente al procedimiento de selección
de la hidráulica en las barrenas. Posteriormente incluyó
procedimientos propios de la selección del
peso sobre barrena y velocidad de rotación. Recientemente
se ha utilizado en un sentido más amplio
pues incluye a la planeación, selección y propiedades
del lodo, tipo de barrena y condiciones de operación,
así como los tipos de tubería de revestimiento
y profundidades de asentamiento.
Sin embargo, sólo se puede manejar un número limitado
de variables de perforación utilizando procedimientos
matemáticos formales de optimización.
Las ecuaciones derivadas a partir del modelo de perforación
que se presentará en este inciso se enfocan
al proceso de la optimización del peso sobre barrena,
velocidad de rotación, hidráulica y diámetro de
las toberas de la barrena.
Modelos matemáticos de perforación
Los modelos matemáticos que simulan el comportamiento
de la perforación de pozos petroleros iniciaron
su desarrollo durante el periodo denominado
"Científico" (1948-1968). En esta época se efectuaron
los primeros trabajos encaminados a
optimizar los costos de perforación.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Las teorías sobre la perforación al mínimo costo están
basadas en una combinación de datos históricos
y técnicas de predicción empíricas para seleccionar
la combinación óptima de peso sobre la barrena
y la velocidad de rotación.
En general, la obtención del mínimo costo de perforación
no es más que un compromiso entre dos
respuestas opuestas: el ritmo de penetración puede
ser incrementado mediante un aumento en el
peso sobre la barrena y la velocidad de rotación,
o ambos.
Un incremento en el peso sobre la barrena o en la
velocidad de rotación, o en ambos, producirá una
reducción en la vida útil de la barrena.
Además, un cambio en el peso sobre la barrena
y/o en la velocidad de rotación produce diferentes
resultados sobre el ritmo de penetración y el
ritmo de desgaste de la barrena, en función de
sus condiciones en el momento en que esos cambios
se realicen.
La obtención del costo mínimo de perforación requiere
de una evaluación cuantitativa de las variables
involucradas.
Varias formas de los modelos matemáticos básicos
se han sugerido, pero todos ellos están expresados
en cuatro relaciones básicas:
Ecuación del costo de perforación
Ecuación del ritmo de penetración
Ecuación del ritmo de desgaste del diente (estructura
de corte).
Ecuación del ritmo de desgaste del balero (rodamientos)
La solución a estas cuatro relaciones básicas está
sujeta a varias suposiciones:
× El costo de perforación es la suma del costo de la
barrena, el costo de rotación y el costo de viaje.
× Las barrenas de diamante policristalino compacto
(PCD) y de diamantes no están incluidas.
× La vida de la barrena se encuentra limitada ya sea
por la vida del diente, la vida del balero o una
combinación de los factores operacionales, que
47

Barrenas e Hidráulica de Perforación
48
hace necesario sacar la barrena antes de que se
desgaste totalmente.
× La hidráulica de perforación es la adecuada y no
limita el ritmo de penetración.
× Las consideraciones del peso sobre la barrena y
velocidad de rotación excluyen problemas del
agujero.
× Las características de perforabilidad de una formación
pueden expresarse como un valor promedio
para un intervalo perforado.
× Las expresiones matemáticas y sus derivadas son
correctas.
Modelo de Bourgoyne y Young
Este modelo fue desarrollado con base en sistemas
de monitoreo de localización de pozos, que a su vez
han permitido el desarrollo de rutinas para la determinación
de mejores modelos matemáticos para la
optimización de la perforación. El modelo propuesto
se realizó a través de un análisis de regresión múltiple
de datos minuciosamente tomados de la perforación
a intervalos cortos. En el análisis se incluyen
los efectos:
Resistencia de la formación
Profundidad de la formación
Compactación de la formación
Presión diferencial en el fondo del agujero
Diámetro y peso sobre la barrena
Velocidad de rotación
Desgaste de la barrena
Hidráulica de la barrena
En este inciso se presentará un procedimiento de
regresión para resolver las ecuaciones del modelo
propuesto para:
× La selección del peso sobre barrena, velocidad de
rotación e hidráulica de la barrena.
× El cálculo de la presión de formación a partir de
datos de perforación.
La aplicación del procedimiento se ilustra utilizando
datos de campo. Inicialmente, se emplearon modelos
para cada parámetro; esto es, un modelo para la
optimización del peso sobre barrena y la velocidad
de rotación; otro diferente para la optimización de la
hidráulica de la barrena y otro más para la detección
de presiones anormales a partir de datos de perforación.
Cada uno de estos modelos se basaron en
información de campo y laboratorio. Aquí se conjunta
en uno solo todos los parámetros involucrados,
tratando de:
× Combinar el conocimiento acerca del proceso de
perforación rotatoria en un solo modelo.
× Desarrollar las ecuaciones para el cálculo de la
presión de formación, el peso sobre barrena, la
velocidad de rotación, y la hidráulica de la barrena,
óptimos y consistentes con el modelo.
× Proporcionar un método sistemático para la calibración
del modelo de perforación utilizando datos
de campo.
Ecuación del ritmo de penetración
El modelo de perforación seleccionado para predecir
el efecto de varios de los parámetros de perforación
x j , sobre el ritmo de penetración dD/dt,
está dado por:
dD
dt
=Exp
8
[ a +Σa x 1 j j ]
j=2
Donde Exp (z) se usa para indicar la función
exponencial e t . El comportamiento del modelo de
perforación en un tipo de formación dada se resuelve
seleccionando y determinando las constantes
a 1 la a 8 en la ecuación 1. Ya que la ecuación es
lineal, estas constantes se pueden estimar a partir
de un análisis de regresión múltiple con datos de
campo.
Efecto de la resistencia de la formación
La primera constante representa el efecto de la resistencia
de la formación sobre el ritmo de penetración. Ésta es
inversamente proporcional al logaritmo natural del cuadrado
del parámetro de resistencia de perforabilidad tratado
por Maurer. También incluye el efecto sobre el ritmo
de penetración de los parámetros de perforación que no
han sido matemáticamente modelados, por ejemplo el
efecto de los sólidos perforados.

Efecto de Profundidad y Compactación
Los términos a 2 x 2 y a 3 x 3 representan el efecto de
la profundidad y de la compactación, respectivamente,
sobre el ritmo de penetración, x 2 está definido
por:
x 2 = 10,000.0-D
y de esta manera se supone una disminución
exponencial en el ritmo de penetración con la profundidad
en una formación normalmente compactada.
La naturaleza exponencial de la tendencia de
compactación normal se indica en la publicación de
microbarrenas y datos de campo de Murria, así como
en los datos de campo de Combs (ver figura 41), x 3
está definida por:
x 3 = D 0.69 (g p -9.0)
lo que representa un incremento exponencial en el
ritmo de penetración con respecto al gradiente de
presión de formación. La naturaleza exponencial del
efecto de baja compactación sobre el ritmo de penetración
se sugiere con base en la teoría de
compactación, pero esto no ha sido verificado experimentalmente.
Para poder resolver la ecuación, se
ha normalizado el efecto de compactación sobre el
ritmo de penetración, e igualado a 1 para una formación
normalmente compactada a 10,000 pies.
Figura 41 Efecto de la compactación normal sobre el
ritmo de penetración.
Efecto de la presión diferencial.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
El término a 4 x 4 representa el efecto de la presión
diferencial a través del fondo del agujero sobre el
ritmo de penetración, x4 esta definido por:
x 4 = D(g p -ρ c )
de esta manera se supone una disminución
exponencial en el ritmo de penetración con el incremento
de la presión diferencial en el fondo del agujero.
Los datos de campo presentados por Vidrine y
Benit, y por Combs, así como los datos de laboratorio
presentados por Cunningham y Eenink, y Garnier
y Van Lingen indicaron una relación exponencial
entre el ritmo de penetración y el incremento de la
presión diferencial en el fondo del pozo de alrededor
de 1000 psi (ver figura 42).
Figura 42 Efecto de la presión diferencial sobre el ritmo
de penetración.
Vidrine y Benit también notaron una aparente relación
entre el efecto de la presión diferencial sobre el
ritmo de penetración y el peso sobre barrena. Sin
embargo, no se pudo obtener una correlación consistente
a partir de los datos disponibles; por esta
razón no se incluyó el término del peso sobre barrena
en la ecuación de X 4 .
Efecto del Diámetro y el Peso sobre Barrena, W/d.
El término a 5 x 5 representa los efectos del peso sobre
barrena y del diámetro de la barrena sobre el
49

Barrenas e Hidráulica de Perforación
ritmo de penetración, x 5 está definido por:
se supone que el ritmo de penetración es directamente
proporcional a (W/d) a5 como indican varios
autores. El término e a5x5 es normalizado e igual a 1.0
para 4,000 lb/pg de diámetro de la barrena. El peso
sobre barrena para iniciar, (W/d)t, se debe estimar
con pruebas de perforación. Los valores reportados
del exponente del peso sobre barrena están en el
rango de 0.6 a 0.2.
Efecto de la velocidad de rotación, N.
El término a x representa el efecto de la velocidad
7 7
de rotación sobre el ritmo de penetración, x esta 6
definido por:
x = ln(
N
6 100)
se asume que el ritmo de penetración es directamente
proporcional a N a6 como afirman varios autores. El
término e a6x6 está normalizado e igual a 1.0 para 100
rpm. Valores reportados del exponente de la velocidad
de rotación está en un rango a partir de 0.4 para
formaciones muy duras hasta 0.9 para formaciones
muy blandas. 12
Efecto del desgaste del diente, h
El término d 7 x 7 representa el efecto del desgaste del
diente sobre el ritmo de penetración. x 7 está definido
por:
donde h es la altura del diente en fracción que ha
sido gastada sin parar. Otros autores 8, 9 han utilizado
expresiones más complejas para modelar el desgaste
del diente. Sin embargo, esas expresiones no
fueron idealmente ajustadas para el procedimiento
de análisis de regresión múltiple utilizado para eva-
50
x = ln[ ]
5
4.0- w
w
-
w
d ( d)
t
( d)
t
luar la constante a 7 a partir de datos de campo. La
figura 43 muestra una comparación típica entre otras
relaciones publicadas y el valor 7 depende principalmente
del tipo de barrena y en menor grado del
tipo de formación. Cuando se utilizan barrenas con
insertos de carburo de tungsteno, el ritmo de penetración
no varía significativamente con el desgaste
del diente. De esta manera se asume un valor del
exponente del desgaste del diente a 7 , de cero y los
exponentes desde a 1 hasta a 6 y a 8 son los que en-
tran en la regresión. Observe que e d7x7 es igual 1.0
cuando h ó a 7 son cero.
Figura 43 Efecto del desgaste del diente sobre el ritmo
de penetración.
Efecto de la hidráulica de la barrena
x 7 = -h X 8 = ρq
Los términos a 8 x 8 representan el efecto de la hidráulica
de la barrena sobre el ritmo de penetración,
x 8 está definido por:
350µd n
y está basada en experimentos con microbarrenas
realizados por Eckel. Como se muestra en la figura
44, Eckel encontró que el ritmo de penetración es
proporcional al número de Reynolds
⎛
eleva-
ρ T ⎞
do a una potencia de 0.05.
⎜
⎟
⎝ µ G ⎠

Debido a que la viscosidad aparente a 10,000 seg -1
no se mide y registra habitualmente, ésta puede ser
estimada utilizando la siguiente relación:
Figura 44 Ritmo de perforación vs. función del número
de ReynoldsI.
Ecuación para simular el desgaste de dientes de la
barrena
Además del modelo del ritmo de penetración, también
se necesitan ecuaciones para estimar las condiciones
de la barrena a cualquier tiempo. El desgaste
del diente se determina utilizando:
dh
dt
=
H 3
τ H [
µ = µ p + τ y
20
N
[ 100 ]
[ ]
H1 ( ) max
W
d
-4
W ( ) d
d max
- W
1+
]
H2 2
1+H h 2
donde H 1 ,H 2 ,H 3 y (W/d)max depende del tipo de barrena
(ver tablas 1, 2 y 3) y la constante de abrasión
(H se calcula a partir de la medida del desgaste de
la barrena).
Los datos anteriores están generalmente disponibles
Barrenas e Hidráulica de Perforación
en tamaños comunes. Los datos que no están listados
pueden encontrarse en otros tamaños.
Ecuación para simular el desgaste de los baleros de
la barrena.
El desgaste del diente se determina utilizando:
G%
GW
1 ⎡ 1 ⎤⎡
Z ⎤
=
τ ⎢
⎣100⎥
⎦
⎢
⎣4G
⎥
⎦
donde la constante b depende del tipo de baleros y
del tipo de lodo (ver tabla 4) y la constante del balero
se calcula a partir de la medida del desgaste de la barrena.
Observe que la ecuación 10 está normalizada
para que el factor de abrasividad, H, sea numéricamente
igual a las horas de vida del diente que resultaría
si una barrena de Clase 1 funcionara a condiciones
estándar, es decir, a un peso sobre barrena de 4,000 lb
por pg de diámetro de barrena y una velocidad de
rotación de 100 rpm. Del mismo modo, la ecuación 11
está normalizada para que la constante del balero B
sea numéricamente igual a las horas de vida del balero
que resultaría si la barrena funcionara en condiciones
estándar. Normalizando de esta manera las
ecuaciones de desgaste de la barrena, el personal de
campo puede darle un significado físico a las constantes
de desgaste de la barrena y detectar más fácilmente
las anomalías en el desgaste.
(Estes, J.C., 1971) puntualizó que el ritmo de desgaste
de la barrena será excesivo si se le aplica
mucho peso. Él recomienda pesos sobre barrena
máximos basados en la capacidad de los baleros para
barrenas de dientes maquinados y en las estructuras
de corte para barrenas de insertos.
Técnica de regresión múltiple
Las primras 7 ecuaciones definen las relaciones funcionales
generales entre el ritmo de penetración y
otras variables de perforación, pero las constantes
a 2 a a 8 se deben determinar antes de que estas
ecuaciones puedan ser aplicadas. Las constantes a 2
a a 8 se determinan a través de un análisis de regresión
múltiple de datos de perforación específicos tomados
a intervalos cortos de profundidad.
Desde hace tiempo se utiliza el análisis de regresión
basado en los datos históricos de la perforación para
51

Barrenas e Hidráulica de Perforación
52
Tabla 1 Guía para la clasificación de barrenas (ejemplo).
Tabla 2 Parámetros de desgaste recomendados para barrenas.
pg
Tabla 3. Peso máximo diseñado en una barrena,* 1,000 lb/in (Estes, J.C., 1971).
* Barrenas con cojinetes sellados son de un 8 a 10 % más bajas; barrenas con cojinetes de fricción son 10 a 12 % más
altas.
**El máximo para barrenas de insertos se basa en la estructura de corte y no en la capacidad del cojinete.

Tabla 4 Parámetros recomendados para el cojinete en barrenas.
evaluar las constantes de la ecuación del ritmo de
perforación. En 1959, Graham y Muench 10 lo propusieron
en uno de los primeros artículos sobre la
optimización de perforación. Esta propuesta fue utilizada
por Combs 4 en su trabajo sobre la detección
de la presión de formación a partir de datos
de perforación. Sin embargo, gran parte de los
trabajos previos en esta área se ha visto obstaculizado
por la dificultad para obtener datos de campo
precisos y, además, porque el efecto de muchos
de los parámetros de perforación discutidos
anteriormente han sido ignorados. Los progresos
recientes en el monitoreo de pozos in situ han permitido
la utilización de una ecuación de perforación
más compleja (ecuación 1).
La derivación de un procedimiento de análisis de
regresión múltiple se presenta a detalle en el punto.
Derivación de ecuaciones básicas. Teóricamente
se requieren sólo ocho datos puntuales para
resolver las ocho constantes desconocidas a 1 a
a 8 . Sin embargo, en la práctica esto sería verdad
siempre y cuando la ecuación 1 representara
el proceso de perforación rotatoria con una
precisión del 100%, aunque esto no significa
que alguna vez suceda en la realidad.
Cuando se utilizan sólo pocos puntos de datos en
el análisis de datos de campo, suelen calcularse
valores negativos para una o más de las constan-
Tabla 5 Rango de datos mínimos recomendados para un análisis de regresión.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
tes de regresión. Un estudio de sensibilidad del
procedimiento de análisis de regresión múltiple
indicó que el número de puntos dato requeridos
para arrojar resultados significativos no sólo depende
de la precisión de la ecuación 1, sino también
del rango de valores de los parámetros de
perforación x 2 a x 8 .
La tabla 5 resume los rangos mínimos recomendados
para cada uno de los parámetros de perforación
y el número mínimo recomendado de puntos
dato para ser utilizados en el análisis. Cuando
cualquiera de los parámetros de perforación x j , se
han mantenido esencialmente constantes a través
del intervalo analizado, se debe estimar un valor
para la constante de la regresión múltiple correspondiente,
a j , a partir de estudios históricos y el
análisis de la regresión se realiza para las constantes
restantes de la regresión.
Cuando el número de parámetros de la perforación
incluidos en el análisis disminuye, el mínimo
número de puntos dato que se requiere para calcular
las restantes constantes de regresión también
disminuye (ver tabla 5). En muchas aplicaciones,
datos de más de un pozo se han combinado
para calcular las ocho constantes de la regresión.
El ritmo de penetración, el peso sobre barrena y
la velocidad de rotación se deben monitorear a
53

Barrenas e Hidráulica de Perforación
través de intervalos cortos de profundidad para
asegurar que la mayoría de la información registrada
sea representativa de un mismo tipo de formación.
Se encontró que un intervalo de 2 a 5
pies proporciona datos representativos y todavía
mantiene la cantidad de datos dentro de los límites
razonables.
Datos de campo tomados en lutitas de un pozo
costafuera de Louisiana se muestran en la tabla 6.
Observe que las principales variables de perforación
requeridas para el análisis de la regresión son:
profundidad, ritmo de penetración, peso sobre la
barrena por pulgada de diámetro, velocidad de rotación,
desgaste de dientes (en fracción), parámetro
del número de Reynolds, densidad del lodo y
gradiente de presión de formación. Para calcular los
mejores valores de las constantes de la regresión
a 1 a a 8 .se utilizaron los datos mostrados, los
54
Tabla 6. Ejemplo de datos para un análisis de regresión múltiple.
parámetros x 2 a x 8 se calculan aplicando las
ecuaciones 2 a 8 para cada dato de entrada.
Entonces se pueden obtener ocho ecuaciones con
ocho incógnitas, a 1 a a 8 . para los valores x 2 a x 8 utilizando
el procedimiento descrito en el punto 3. Por
ejemplo la primera de las ocho ecuaciones definidas
en el punto Derivación de ecuaciones básicas está
dada por:
na 1 +a 2 x 2 +a 3 x 3 +a 4 x 4 +a 5 x 5 +
a 6 x 6 +a 7 x 7 +a 8 x 8 =Ln dD
dt
Así usando los 30 puntos dato de la tabla 6 en esta
ecuación tenemos:
30 a 1 - 0.89 x 10 5 a 2 + 0.94 x 10 5 a 3 - 0.36 x 10 6 a 4 -
20 a 5 - 7.4 a 6 - 12 a 7 - 6.3 a 8 = 85

Cuando se resuelve el sistema resultante de las
ocho ecuaciones, para las ocho incógnitas, se
obtienen las constantes a 1 a a 8 , para el pozo 1,
las cuales se muestran en la Tabla 7. Los resultados
obtenidos de lutitas de varios pozos de la
misma área de la Costa de Louisiana, también se
muestran en la tabla 7 para poder hacer una comparación
de los resultados.
Las derivaciones de las ecuaciones de optimización se
dan en los punto Derivación de ecuaciones básicas.
Condiciones óptimas de operación: peso sobre barrena
y velocidad de rotación
Sustituyendo en la ecuación 1, una forma integrada
de las ecuación 11 y la correspondiente al costo por
metro conduce a la siguiente expresión, para el costo
por metro, para un peso sobre barrena por pulgada
de diámetro, W/d, velocidad de rotación, N, y tiempo
de rotación, t b .
C f =
donde:
J 1 J 2 H 2
2 a7 J 2 = τ H
Η 3
C b +C r (t t +t c +t b )
[ a ]
1+ +(U-1).Exp 7+U
[ ]
a7 H2 [ ]
W
( ) max
d
W ( )
d max
- W
d
-4
][ [ ] 1
N
100
H 1
a7 U =- 1+2H t /J 2 b 2
H2 H 2
6
J =Exp 1 ( a +Σa x a x 1 )
j=2 j j+ 8 8
1+H 2 /2
Tabla 7 Resultados del análisis de regresión para un ejemplo del área de la Costa del Golfo
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Si se supone que la vida de la barrena t b , está limitada
por el desgaste de los dientes o el desgaste de
los baleros, entonces, el tiempo de rotación t b , se
puede obtener a partir de una forma integrada de la
décima y onceava ecuación.
Por lo tanto se debe utilizar en la catorceava ecuación,
el valor más pequeño de los dos tiempos de
rotación, tb, dados por:
ó
t b =J 2 [1+H 2 /2]
t b =τ B
[ ] b
4d
W
100 [ N ]
Una tabla de costo por pie para varias combinaciones
de peso sobre barrena y velocidad de rotación,
se puede generar aplicando las ecuaciones anteriores.
La tabla 8 contiene el costo por pie para un problema
ejemplo.
Observe que en la tabla del costo por pie se pueden
identificar rápidamente:
× La mejor combinación peso sobre barrena y velocidad
de rotación
× La mejor velocidad de rotación para un peso
sobre barrena dado
× El mejor peso sobre barrena para una velocidad
de rotación dada
El desgaste de los dientes limita la vida de la barrena
Las ecuaciones analíticas, relativamente simples,
para obtener la mejor combinación de
peso sobre barrena y velocidad de rotación se
55

Barrenas e Hidráulica de Perforación
derivaron (ver el punto Derivación de ecuaciones
básicas), para el caso en que el desgaste del diente
limita la vida de la barrena, utilizando el procedimiento
descrito por Maratier. El peso sobre barrena por
pg de diámetro de la barrena óptimo, ( W / d ) opt , está
dado por:
donde la constante H 1 y (W/d) max se puede obtener
de la tabla 2 y las constantes a 5 a a 6 se obtienen del
análisis de regresión.
El valor esperado de la vida de la barrena está
dado por:
y la velocidad de rotación óptima, Nopt, está dada
por:
w w
τ ( d)
- ( H max d)
opt
N =100[ ]
opt tb w
H3 [ ( d)
-4 ] max
Donde el factor de abrasividad H, se obtiene a partir
56
Tabla 8. Ejemplo de evaluación del costo por pie.
w
( d)
=
opt
a 5 H 1
w
( d)
max
+a 6
a 5 H 1 +a 6
Cb +tt +t
C c
r
w
( d)
t
H1 t =[ ][ -1]
b
a 6
de la medida del desgaste de la barrena y la ecuación
10. Cuando se utilizan las ecuaciones para obtener
el peso óptimo sobre barrena y la velocidad
de rotación, el costo por metro se debe calcular para
un desgaste de dientes H, de 1 y 0.95 para asegurar
la validez de la suposición de que la vida de la barrena
está limitada por el desgaste del diente.
Desgraciadamente, expresiones analíticas simples
para calcular el mejor peso sobre barrena constante
y velocidad de rotación no se han podido obtener
en el caso de que el desgaste del balero limite la vida
de la barrena. Ante esta situación se debe construir
una tabla del costo por metro aplicando las ecuaciones
anteriores en forma iterativa.
Hidráulica óptima
La ecuación del costo por metro utilizada no incluye
los costos provocados por el bombeo asociados
con la optimización de la hidráulica de la
barrena. Sin embargo, puesto que el costo del
bombeo es generalmente pequeño comparado
con el costo diario del aparejo, esto no es una limitación
seria. Nelson 18 demostró que los gastos
debidos al bombeo se pueden relacionar con los
caballos de fuerza hidráulicos desarrollados por
la bomba.
Observando la ecuación 1, podemos ver que el ritmo
de penetración será máximo cuando el término
a 8 x 8 sea máximo. Como se muestra en el punto
Derivación de ecuaciones básicas, esto se logra seleccionando
el tamaño de toberas y las condiciones

de operación de bombas para que las caídas
de presión a través de la barrena, Pb,
estén relacionadas con la máxima presión
de bombeo, P p , por:
∆P b = mp p
m+2
Rango de profundidad
Velocidad de rotación (rpm)
Peso sobre barrena por pulgada de diámetro
de la barrena (1,000lb/pg)
Donde m es la pendiente de una gráfica
de caída de presión parásita contra gasto
de flujo en papel doble logarítmico. Observe
que de acuerdo con la ecuación
anterior, la fuerza de impacto en las
toberas, así como la función del número
de Reynolds x 8 es maximizada. Las consideraciones
teóricas indican un valor de
1.8 para m. Sin embargo, Scott ha reportado
valores calculados de m tan bajos
como 1.0.
La caída de presión a través de la barrena se estima
a un gasto normal de circulación y a un gasto
de circulación reducido, aplicando la ecuación de
orificio o la regla de deslizamiento hidráulico. La
pérdida de presión parásita total se determina
como la diferencia entre la presión en la tubería
vertical y la caída de presión a través de la barrena.
Conociendo las caídas de presión parásita a 2
gastos se puede estimar gráficamente el exponente
m (ver figura 45). El gasto de flujo óptimo y la
caída de presión a través de la barrena se puede
calcular con la última ecuación.
Detección de la presión de formación
El parámetro de diseño más importante para asegurar
un bajo costo y operaciones libres de problemas
es la presión de poro de las formaciones
atravesadas. Debido a que la perforabilidad para
un tipo de formación dada es afectada, tanto por
la presión diferencial en el fondo como por la
compactación efectiva de la formación, un registro
del ritmo de penetración normalizado se puede
usar para estimar la presión de formación.
PRESIÓN (lb/pg2)
5000
1000
PRESIÓN
OPTIMO
2Pp
m+2
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Las constantes de la regresión y los datos de perforación
son utilizados para el cálculo y graficación del
parámetro de perforabilidad, Kp, definido por:
[
dD
]
/Exp (a x +a x +
K = Log dt
5 5 6 6
p 10
a x +a x 7 7 8 8
el parámetro de perforabilidad está basado en la ecuación
del ritmo de penetración, que es análogo al exponente
"d" desarrollado por Jorden y Shirley11 utilizando
una ecuación del ritmo de penetración más simplificada.
El registro de perforabilidad se analiza para determinar
el tipo de formación que está siendo perforada.
El gradiente de presión de formación puede ser
relacionado con el parámetro de perforabilidad, Kp,
para un tipo dado de formación por:
Para suavizar las variaciones de litología, normalmente
se grafican para un promedio de 25 pies los valores
de la presión de formación. También, la presión
FLUJO MIN.
m=1.2
100
10 50 100 500 1000
FLUJO MAX.
GASTO (GPM)
Figura 45 Cálculo de la hidráulica óptima en la barrena.
g p =(2.3K p -a 1 -a 2 x 2 +9a 3 D 0.69 +ρ c a 4 D)
/(a 3 D 0.69 +a 4 D)
57

Barrenas e Hidráulica de Perforación
de formación es estimada con base en la densidad
de los recortes recuperados en superficie. Sin embargo
el registro del ritmo de penetración normalizado
nos provee de información más exacta.
Esta aproximación se ha probado en el área de la
costa del Golfo de México. La respuesta de la
perforabilidad a un incremento en la presión de formación
debe ser más alta porque las zonas de alta
presión de formación están bajo compactadas.
Nomenclatura
a 1 = Parámetro de resistencia de la formación
a 2 = Exponente de la tendencia de compactación
normal
a 3 = Exponente de bajo compactación
a 4 = Exponente de presión diferencial
a 5 = Exponente del peso sobre barrena
a 6 = Exponente de la velocidad de rotación
a 7 = Exponente del desgaste de dientes
a 8 = Exponente hidráulico
b = Constante de baleros
B = Desgaste de baleros en fracción
Cb = Costo de la barrena en dólares
Cf = Costo de perforación por pie dls/pie
Cr = Costo del equipo en Dls/hr
d = Diámetro de la barrena
dn = Diámetro de las toberas de la barrena
D = Profundidad del pozo
g p = Gradiente de presión de poro de la formación
H 1 ,H 2 ,H 3 = Constantes que dependen del tipo de
barrena
i,j = Índices de la sumatoria
J = Una función del peso por pulgada y velocidad
de rotación
kp = Parámetro de perforabilidad normalizado
K = Constante
m = Exponente del gasto de flujo
n = Número de datos puntuales
Nopt = Optimización de la velocidad de rotación
Pp = Presión de bombeo
q = Gasto de flujo
t = Tiempo en horas
tt = Tiempo de viaje en horas
W/d= Peso sobre barrena por pulgada de diámetro
de la barrena
x 2 = Parámetro de perforación de compactación
normal
x 3 = Parámetro de perforación de bajo compactación
x 4 = Parámetro de perforación de presión diferencial
58
x 5 = Parámetro de perforación de peso sobre barrena
x 6 = Parámetro de perforación de velocidad de
rotación
x 7 = Parámetro de perforación de desgaste de
dientes
x = Parámetro de perforación de hidráulica de la
8
barrena
m = Viscosidad aparente
r = Densidad del lodo
rc = Densidad equivalente de circulación del lodo
= Constante de vida de los baleros a condicio-
t B
t H
nes estándar en horas
= Constante de abrasividad de la formación o
vida de los dientes a condiciones estándar
en horas
Derivación de ecuaciones básicas
Derivación del procedimiento de análisis de regresión
múltiple.
r i
n
2 aΣr
i=1 i
aaj dD
dt
1n =a 1 +Σa j x j
8
=a 1 +Σa j x j
n
j=2
=Σ2r i
8
j=2
i=1 aa j
-1n dD
dt
ar i =Σ2ri x j =0
a 1 n+a 2 Σx 2 +a 3 Σx 3 +....+a 8 Σx 8
2 Σ1n a Σx +a Σx +a3Σx x +
1 2 2 2 2 3
....+a 8 Σx 2 x 8 =Σx 2 1n
2 a Σx +a Σx x +a Σx ....+a8Σx x 1 3 2 3 2 3 3
3 8=
Σx 3 1n
2
a Σx +a Σx x +a Σx x ....+a Σx 1 8 2 8 2 3 8 3 8 8 =
Σx 8 1n
dD
dt
dD
dt
dD
dt
dD
dt

G = 1.0 -
Σ[(1n ) - (1n ) OB C] 2
dD dD
dt dt
Σ[(1n ) - (1n )] OB 2
dD dD
dt dt
Optimización del peso sobre barrena y velocidad de
rotación
C f =
C b +tt +t c +t b
C r
1
C r
∆D
tb -a7h ∆D = Exp(a + Σa x +a x )∫ e dt
1 j j 8 8 ο
J 1 = Exp(a 1 + Σa j x j +a 8 x 8 )
tb -a7h ∆D = J ∫ e dt........(b - 2b)
1 ο
dt =
τ H
H 3
h ∫ (1 + H2h ) dh
ο
d
( ) .( )
max ( W)
W
d 100 H1 1
W N 1+H / 2
( )
2
- 4
d max
h dt = J ∫ (1 + H2h ) dh
2 ο
h -a7h ∆D = J J ∫ e (1 + h2h ) dh
1 2 ο
h t = J ∫ (1 + H2h ) dh
b 2 ο
C r
Optimización de la hidráulica
Barrenas e Hidráulica de Perforación
C = f
∫e
[ ]
+
-a h
7 (1+H2h)dh Cb +t +t
C t c ∫ (1+H h)dh
r
2
J J 1 2
W
C
( b )
d
+t +t (a -
C t c 5
r
W
d
a J ∫ (1+H h)dh=0
5 2 2
Cb +t +t
C t c
r
H1 a6 J 1
t
( ) max-( ) W
-( )
d
W
d
( ) (1 - ) +J ∫(1+H h)dh=0
2 2
ρq2 d =K ( ) n 1
∆pb 0.25
∆p b = P P -K 2 q m
ρ.75
[ ]
ea8x8 2 = [Pq -K2qm+2 ] 0.25a8
350µΚ1 2P p q-(m+2)K 2 q m+1 =0
2P p -(m+2)∆P d =0
∆P d = 2P p
m+2
+
59

Barrenas e Hidráulica de Perforación
H1 N
J2τ =Η ( )
H 3 100
Donde:
W = peso sobre la barrena, en miles de libras
M = peso sobre la barrena extrapolada a un ritmo
de perforación de cero
l = exponente expresando los efectos de la velocidad
de la rotaria sobre el ritmo de perforación
C 2 = constante
H = altura normalizada del diente, igual a cero para
un diente afilado (nuevo sin desgaste) y uno
para un diente totalmente desgastado
* Desde el punto de vista práctico, una barrena
nunca podrá ser sacada debido al ritmo de penetración,
uno incrementaría W y/o N hasta la
destrucción de la barrena.
Nomenclatura
K = Perforabilidad de la formación.
N = Velocidad de la rotaria, RPM.
b = Constante del balero de la barrena.
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in On-Site Well Monitoring Systems, Petroleum
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1274; Trans., AIME, Vol. 225.
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and Rotary Speed for Rotary Rock Bits", Drill. and
Prod. Prac. API (1963) 48.
Graham, J. W., y Muench, N. L.: "Analytical
Determination of Optimum Bit Wieght and Rotary
Speed Combinations" paper SPE 1349-G presented
60
W
( d)
max
W
( )
d max
-4
. ( ) tb - W
1+
h+H h 2 2 2
/2
d
H 2
DP d = = =1875
2P p 2(3000)
m+2 1.2+2
at SPE-AIME 34th Annual Fall Meeting, Dallas, Octubre
4-7, 1959.
Jorden, J. R., y Shirley, O. J.: "Application of Drilling
Performance Data to Overpressure Detection", J.
Pet. Tech. (Noviembre 1966) 1387-1394.
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Eckel, J. J.: "Microbit Studies of the Effect of Fluid
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Estes, J. C.: "Selecting the Proper Rotary Rock Bit",
J. Pet. Tech. (Noviembre 1971) 1359-1367.
Lummus, J. L.: "Acquisition and Analysis of Data for
Optimized Drilling", J. Pet. Tech. (Noviembre 1971)
1285-1293.
Young, F. S., Jr.: "Computerized Drilling Control", J.
Pet. Tech. (Abril 1969) 483-496, Trans., AIME, Vol. 246.
Nelson, J. K.: "What Mud Pump Horsepower Costs",
Pet. Eng. (Octubre 1965) 71.
Bourgoyne, A. T., Rizer, J. A., y Myers, G. M.: "Porosity
and Pore Pressure Logs", The Drilling Contractor
(Mayo-Junio 1971) 36.
VI. FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE
PENETRACIÓN
Introducción
Durante varias décadas, la industria petrolera consideró
a la perforación de pozos como un "arte", no
como una "ingeniería".
En los inicios de la perforación de pozos petroleros
tal aseveración pudo haber tenido algo de verdad.
Sin embargo, desde principios de los años 20 hasta
finales de los 40, la Tecnología de la Perforación de
Pozos Petroleros vivió un importante periodo de desarrollo.
Actualmente no se puede concebir la perforación de
pozos sin un diseño y planeación previos a su realización
en los que se vean involucradas gran cantidad de
tecnologías en un avanzado proceso. Afirmandose
que la perforación de pozos petroleros ha evolucionado
hasta convertirse en una verdadera ingeniería.
Lo anterior no significa necesariamente que el arte
involucrado en la perforación de pozos haya dejado
de existir, sino más bien se ha conjuntado con las
diferentes disciplinas de la ingeniería.

Generalmente, las prácticas y procedimientos de
la planeación y perforación de un pozo están determinados,
entre otros aspectos, por las prácticas
comunes del área, experiencia y habilidad del
personal así como los procedimientos y políticas
de la empresa.
La seguridad del pozo, que incluye tanto al personal
como a las instalaciones y al medio ambiente,
es un factor de primordial importancia, por no
decir que es el factor principal. A continuación se
plantearán aquellas variables que afectan a la velocidad
de perforación, debido a que este es el
factor que mayor influencia tiene sobre los costos,
aun cuando esto no significa que la mayor
velocidad de penetración produzca como resultado
el menor costo en la perforación.
En términos generales, las variables que afectan a la
velocidad de penetración pueden ser clasificadas en
dos grandes grupos: Variables Inalterables y Variables
Alterables.
Variables inalterables
Son todas aquellas variables que no pueden ser
modificadas o cambiadas por el operador. En su
mayoría son todos los factores o propiedades inherentes
a la localización del pozo y a la formación.
A) Personal
× Habilidad
× Experiencia
× Relación Empresa-Trabajador
× Motivación
B) Equipo de Perforación
× Capacidad
× Flexibilidad y Automatización
× Potencia
C) Características de la Formación
× Resistencia a la Compresión
× Elasticidad
× Tendencia al Embolamiento
× Permeabilidad
× Contenido de Fluidos
× Presión de Formación
× Porosidad
× Temperatura
A) Personal
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Indiscutiblemente el personal, tanto el que labora en
el equipo (cuadrilla de perforación, técnicos,
perforadores, etc.) como los encargados de la planificación
y supervisión de las operaciones, constituyen
el factor más importantes en el proceso de la
perforación del pozo y por lo tanto ejercen gran influencia
sobre la velocidad de penetración.
Los dos principales factores que afectan el rendimiento
de las operaciones de perforación son:
Habilidad
La eficiencia del personal depende en gran medida
de su habilidad para realizar las operaciones en el
equipo. Estrictamente hablando, habilidad puede
definirse como la aptitud o talento para realizar una
tarea dada o comprender bien las cosas; es decir, es
el medio para ejecutar una tarea.
En la realización de cualquier actividad es conveniente
contar siempre con personal capacitado. Así las
labores de perforación pueden ser ejecutadas con
mayor eficacia y por lo tanto las operaciones no se
verán limitadas por problemas de incapacidad del
elemento humano. La capacidad de los trabajadores
es un factor íntimamente ligado con la experiencia y
el entrenamiento.
Experiencia
La experiencia se define como el conjunto de conocimientos
prácticos adquiridos a causa de presenciar,
conocer o sentir un hecho; por lo tanto, es sumamente
necesaria en las operaciones de perforación,
las cuales son actividades de alto riesgo.
Debido a la cantidad de riesgos y a su magnitud, las
operaciones de perforación deberán ser realizadas
y supervisadas por personal ampliamente experimentado.
Esto es aún más evidente por el hecho de que
la perforación se realiza a miles de metros de la superficie,
basada en datos superficiales; es decir, la
perforación de pozos petroleros se realiza casi
a "ciegas".
Entrenamiento
Se entiende por entrenamiento la práctica repetida
de cualquier actividad para mejorar su ejecución. En
61

Barrenas e Hidráulica de Perforación
un sentido más amplio puede llamarse capacitación;
de este modo el personal será más competente en
la realización de su trabajo.
Por este motivo, es necesaria la programación de
prácticas de campo, cursos de capacitación y/o entrenamiento
en forma periódica; de tal manera que
se logre conjuntar un nivel de eficiencia uniforme
entre todo el personal que labora en el equipo. Además,
de esta manera el personal inexperto de nuevo
ingreso tiene la posibilidad de adquirir los conocimientos
necesarios que le permitan su integración
plena al trabajo en equipo.
Factores psicológicos
Incluyen a todos los factores internos o externos
que de alguna manera afectan el comportamiento
del personal. Posiblemente sean estos factores los
que determinen, en un momento dado, la eficiencia
o capacidad de las personas.
Relación Empresa-Trabajador
Desde cualquier punto de vista, la relación entre la
empresa y cada uno de los trabajadores redundará
en su buen desempeño y, en consecuencia, en el
beneficio o perjuicio de la compañía.
Como resultado de una buena relación empresatrabajador,
se tendrá un incremento en la productividad
por parte de los trabajadores. Esto se logrará
en la medida en que las relaciones entre
ambas partes sean satisfactorias. De otra manera,
el resultado de una mala relación entre ambos
repercutirá en un bajo nivel de la productividad
y eficiencia.
Orgullo por el trabajo
El orgullo es una parte esencial del ser humano. Cuando
el orgullo está bien encaminado es posible motivar
a una persona hacia la búsqueda de un mayor nivel
de efectividad. Es decir, cualquier persona que se sienta
orgullosa de las actividades que realiza, tratará de
que éstas sean de mayor calidad y eficiencia.
Motivación (Oportunidad de Desarrollo)
Una forma eficaz de obtener un alto nivel de
rendimiento por parte del personal es motivar a cada
62
uno de ellos. Una persona motivada realizará su trabajo
con mayor eficacia, al saber que su esfuerzo
será reconocido tanto por sus compañeros como por
la empresa. Esto brinda a los trabajadores la oportunidad
de desarrollarse y destacar dentro de su ámbito
laboral.
B) Equipo de perforación
El equipo de perforación es empleado para perforar
el agujero, bajar y cementar las tuberías de revestimiento
y proporcionar un medio para llevar a cabo
varias funciones auxiliares. Por lo tanto, es muy importante
la capacidad y flexibilidad del equipo para
lograr un programa de perforación eficiente.
En muchas ocasiones, el programa se modifica para ajustarse
a las características de un equipo en particular. Otras
veces se reduce la eficiencia de la perforación debido a
que los equipos presentan severas limitaciones sobre el
control de una o más de las variables.
Antes de seleccionar un equipo de perforación específico
se deben determinar los requerimientos del
pozo por perforar. Se deben tomar en cuenta otros
factores importantes, como los diámetros de los agujeros
que se van a perforar, requerimientos de potencia
hidráulica, tipo y configuración de las sartas
de perforación, programas de tuberías de revestimiento,
problemas potenciales del agujero.
De esta manera es posible determinar la capacidad
del equipo propuesto para realizar el trabajo, bajo las
condiciones de operación esperadas. Pero si el equipo
seleccionado es inadecuado para el trabajo que se
va a realizar, existe la posibilidad de perforar un agujero
en el cual las operaciones de terminación y producción
sean deficientes. Por esta razón, el proceso
de selección del equipo de perforación es vital para la
planificación y ejecución adecuada de las operaciones
de perforación de un pozo petrolero.
C) Características de la formación
Sobre el efecto de las características de las formaciones
atravesadas durante la perforación del pozo se
han realizado una gran cantidad de investigaciones,
principalmente al nivel de laboratorio; sin embargo,
las propiedades de la formación que gobiernan la
velocidad de penetración no han sido modeladas en
forma cuantitativa.

Esto se debe a la falta de correlación entre las propiedades
elásticas y resistencia de la roca medidas
a condiciones de laboratorio y a las condiciones de
presión y temperatura existentes a la profundidad a
que se encuentran sometidas en el subsuelo (condiciones
in situ).
En las rocas sedimentarias comunes el modo de falla
puede variar desde un tipo frágil hasta una de tipo
plástico. Esto depende de la magnitud de la diferencia
entre la presión de confinamiento y la presión de
formación (estado de esfuerzos del subsuelo).
Experimentos realizados en el laboratorio han demostrado
que cuando la presión de confinamiento y
la presión de formación son de igual magnitud, la
roca presentará un tipo de falla frágil. Sin embargo,
cuando este diferencial de presión se incrementa (presión
de confinamiento mayor que la presión de la
formación), la falla de la roca cambia gradualmente
de frágil a plástica.
Lo anterior indica que las propiedades elásticas de
las formaciones son determinadas principalmente
por el estado de esfuerzos del subsuelo al cual están
sujetas (figura 46).
Figura 46 Estado de esfuerzos del subsuelo.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Con base en la figura 46 y en el modo de falla que
presentan las formaciones, se puede expresar que
la presión de confinamiento al afectar a las características
elásticas de las formaciones, influye en la velocidad
de penetración y la reduce a medida que la
presión de confinamiento se incrementa (figura 47).
En formaciones suaves el efecto de la presión de
confinamiento es más notable que en formaciones
duras (figura 48).
Permeabilidad
El efecto de permeabilidad de la formación sobre su
perforabilidad se debe principalmente a su tendencia
para aliviar las presiones impuestas en el fondo
del pozo gracias al peso de la columna del fluido de
perforación, al permitir que penetre dentro de los
poros de la formación.
Considérese la figura 49, en la cual se muestra un
elemento de formación debajo de la barrena. Si el
agujero está lleno de fluido, la parte superior del elemento
estará sujeta a una presión hidrostática que
depende de la densidad del lodo y la profundidad;
en tanto que la parte inferior estará sujeta a la presión
de la formación. De esta manera existe una fuerza
resultante sobre el recorte que trata de mantenerlo
pegado al fondo del pozo.
En operaciones normales de campo, esta diferencial
de presión, la cual actúa en el sentido de la gravedad,
dificulta la remoción del elemento de formación
y reduce así la velocidad de penetración.
Si la roca fuera lo suficientemente permeable al fluido
de perforación (filtrado del lodo), la presión diferencial
a través del elemento de formación no existiría,
debido a un equilibrio hidrostático de las presiones;
por lo que este efecto de retención del recorte
en el fondo del pozo sería eliminado o minimizado.
Por lo tanto, se puede concluir que las rocas
permeables, que permiten una igualación de la presión
a través de la formación inmediatamente enfrente
de la barrena, son perforadas con una mayor rapidez
debido a que el recorte puede ser removido con
facilidad y, por lo tanto, la velocidad de penetración
no experimentará cambios significativos por los efectos
de la presión diferencial.
63

Barrenas e Hidráulica de Perforación
64
Contenido de fluidos
Pruebas de laboratorio y
campo han demostrado que
una roca completamente saturada
con fluidos
incompresibles (agua) es
menos sensitiva a los efectos
de la presión diferencial
en el fondo del pozo (ver figura
49), que en el caso de
una formación que contiene
fluidos compresibles (gas).
Este efecto se debe a que en
la primera, una pequeña
cantidad de filtrado del lodo
es suficiente para lograr un
equilibrio hidrostático de las
presiones.
Figura 47 Reducción de la velocidad de perforación contra la presión de En cuanto a la presión de la
confinamiento.
formación es un hecho plenamente
comprobado que
cuando está es igual o mayor que la presión
hidrostática impuesta por la columna del fluido de
perforación, la velocidad de penetración se incrementa.
Esto se debe a que no existe una diferencial
de presión en el fondo del agujero o bien ésta es
negativa (figura 50). Diversas pruebas de laboratorio
(parte a) y de campo (parte b) han determinado
la existencia de este efecto; es decir, han demostrado
que la velocidad de penetración se reduce
cuando la diferencial de presión entre la presión
hidrostática en el agujero y la presión de formación
se incrementa. Asimismo, es un hecho conocido
las altas velocidades obtenidas en la perforación
cuando se emplea aire o gas o bien cuando se perforan
formaciones con presión de formación anormal
alta (quiebre de perforación).
Figura 48 Variación de la velocidad de perforación
con la presión de confinamiento para varios tipos de
rocas.
Porosidad
Una práctica de perforación muy empleada en el
campo para la detección de la zona de presión de
formación anormal alta, es la presencia de un incremento
en la velocidad de penetración. Estas zonas
geopresionadas se encuentran asociadas a formaciones
con porosidades anormalmente altas para la
profundidad a la cual se encuentran confinadas.
Naturalmente, una zona porosa presenta una

perforabilidad mayor que
una zona densa de la misma
roca. Este efecto probablemente
se deba a que la
resistencia a la compresión
de las formaciones se
incrementa con la reducción
en la porosidad.
Temperatura
El efecto de esta variable sobre
la velocidad de penetración
no está bien definido
puesto que en el rango de
temperaturas encontradas
en la perforación de pozos
petroleros, el efecto de esta
variable sobre las propiedades
de la roca es generalmente
despreciable; no obstante,
se ha comprobado
que la falla de la roca se torna
cada vez más plástica
conforme la temperatura se
incrementa. Por lo tanto, la velocidad
de penetración se reducirá
a medida que la plasticidad
de la formación aumenta
con la temperatura.
Sin embargo, este efecto
debe ser analizado en un futuro
próximo con mayor profundidad
y detenimiento
pues la perforación de los
pozos petroleros se realiza
cada vez a mayores profundidades.
Tendencia de embolamiento
El embolamiento de la barrena
ocurre cuando los fragmentos
de la formación, generados por
la barrena, se aglutinan y se ad-
hieren entre los dientes. En casos severos llega a cubrir
parcial o totalmente a la barrena hasta que no es capaz
de "cortar" más formación. Esto se atribuye comúnmente
a un problema de falta de limpieza del fluido de perforación,
tanto en el fondo del pozo como en la barrena.
INVASIÓN
Figura 49 Elemento de formación debajo de la barrena .
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Figura 50 Efecto de la presión diferencial (Ph -P) Sobre la velocidad de
perforación.
Sin embargo, existen formaciones que presentan
una marcada tendencia de embolamiento
debido a su composición mineralógica. Así,
formaciones con alto contenido de arcillas
hidratables, particularmente del tipo de las
65

Barrenas e Hidráulica de Perforación
bentonitas, en contacto con el agua del fluido de
perforación forman una mezcla pastosa y pegajosa
que se adhiere a la barrena. Esto trae como consecuencia
una reducción en la acción cortadora de la
barrena y por consiguiente, un decremento en la velocidad
de penetración.
Profundidad
Indudablemente la profundidad a la cual se encuentra
una formación en el subsuelo no es una propiedad
de la misma. Por el contrario, casi todas las características
de las formaciones dependen en gran
medida de la profundidad a la cual se encuentran al
ser penetradas por la barrena.
Un hecho ampliamente conocido es que una roca perforada
a condiciones atmosféricas presenta características
de perforabilidad mayores que cuando la formación se
encuentra a una cierta profundidad.
En términos generales esto se debe a que la presión de
confinamiento, dureza, resistencia a la compresión, plasticidad,
compactación, temperatura, etcétera, se
incrementan con la profundidad y de esta manera se reduce
la velocidad de penetración.
En la figura 51 se representa la reducción de la velocidad
de penetración con respecto a las propiedades
de la formación, expresadas en función de
la profundidad.
66
Figura 51 Efecto de la profundidad sobre la
velocidad de perforación.
Variables Alterables
Como su nombre lo indica, comprende a todas
aquellas variables que se pueden cambiar, modificar
y/o alterar de acuerdo con las necesidades
de la perforación.
A) Propiedades del fluido
Densidad
Viscosidad
Contenido de sólidos
Pérdida de filtrado
Contenido de aceite
B) Hidráulica
Gasto de fluido
Potencia hidráulica
Velocidad del fluido en las toberas
C) Barrena
Tipo de barrena
Desgaste de la barrena
D) Factores mecánicos
Peso sobre barrena
Velocidad de rotación
A) Propiedades del fluido de perforación
El fluido de perforación es considerado el factor
simple más importante que afecta a la velocidad
de penetración; de aquí que para un área en particular
la selección apropiada, diseño y mantenimiento
de las propiedades del fluido de perforación
permitirá el empleo de una hidráulica óptima
para obtener una limpieza eficiente tanto de la barrena
como del fondo del pozo; así como la definición
óptima de la relación peso sobre barrenavelocidad
de rotación, a fin de lograr velocidades
de penetración adecuadas.
Los fluidos de perforación se diseñan y seleccionan
de acuerdo con las características de la formación
que se va a perforar. Deben cumplirse al menos una
o varias de las siguientes funciones:
× Enfriar y lubricar la barrena y la sarta de perforación
× Remover los recortes del fondo del agujero
× Transportar los recortes del fondo del agujero
× Minimizar el daño a la formación
× Controlar las presiones de formación
× Mantener la estabilidad del agujero
× Permitir las operaciones de toma de registros

× Minimizar la corrosión de las sartas de tuberías
× Minimizar los problemas de contaminación e impacto
ambiental
× Reducir la torsión, fricción y tendencias de
pegaduras de las tuberías
× Incrementar la velocidad de perforación
Estas funciones son realizadas por el fluido mediante
sus propiedades físicas, químicas o fisicoquímicas.
Densidad del fluido (presión diferencial)
La reducción en el ritmo de penetración por efecto
de las propiedades del fluido de perforación se originan
principalmente por la presencia de una presión
diferencial, entre la presión hidrostática del fluido y
la presión de poro de la formación, que actúa sobre
el fondo del pozo.
Donde:
Ph = Presión hidrostática
Pf = Presión de formación
Con:
Presión diferencial = Ph - Pf
Presión diferencial > 0 si Ph > Pf
Presión diferencial < 0 si Ph < Pf
Presión diferencial = 0 si Ph = Pf
La presión diferencial positiva actúa en el sentido de
la gravedad, y su valor, para una formación dada
depende del peso específico de la columna de fluido.
De esta manera, la fuerza neta que se ejerce sobre
los recortes generados por la barrena trata de
mantenerlos en el fondo del pozo.
La presencia de esta presión retarda la remoción de
los recortes y, por lo tanto, los dientes de la barrena
remuelen los recortes ya generados sin penetrar roca
virgen, lo que obviamente produce una reducción
en la velocidad de penetración.
A este fenómeno se le conoce como efecto de retención
en el fondo (efecto de "Hold Down"), y aun cuando
este concepto no está claramente definido, su
existencia es indudable y pruebas de campo controladas
lo han comprobado.
En la figura 52 se muestra el efecto de la densidad
Barrenas e Hidráulica de Perforación
del fluido sobre el tiempo de rotación en dos pozos
perforados en el sur de Mississipi, en los cuales la
única variante fue la densidad del fluido.
POZO A
10.4 lb/gal
0.541 psi/ft
Figura 52 Efecto de la densidad del lodo sobre la
velocidad de perforación.
Esta prueba por sí sola no demuestra que la totalidad
del incremento en la velocidad de penetración
obtenida en el pozo B se debió a la menor densidad
del fluido empleado, sino que probablemente esta
reducción en densidad permitió que se mejoraran
otras propiedades del fluido.
En el laboratorio, el efecto de la densidad del fluido
sobre la velocidad de penetración ha sido demostrado
en función de la presión hidrostática (figura 53).
Por otra parte, la figura 54 presenta una comparación
entre las velocidades de penetración obtenidas
empleando diferentes tipos de fluidos. Esta figura demuestra
que las velocidades de perforación obtenidas
cuando se emplea aire o gas como fluido de
perforación es mucho mayor que las obtenidas empleando
agua o fluido de perforación. Esto se debe
a la menor densidad del aire y gas.
Lo anterior se demuestra en la figura 55, la cual
fue obtenida a partir de datos de campo en pozos
perforados en el oeste de Texas. En este caso, la
reducción en el tiempo de perforación ocurrió
principalmente porque la presión hidrostática del
67

Barrenas e Hidráulica de Perforación
68
Figura 53 Efecto de la densidad del lodo sobre la
velocidad de perforación.
Figura 54 Comparación de la velocidad de perforación para diferentes
tipos de fluidos.
gas y aire fue menor que la presión de poro de
la formación; así se ha establecido que el efecto
de la densidad probablemente no esté completamente
expresado en términos de la presión
hidrostática ejercida por la columna de fluido,
sino que se deberá de considerar en términos
de la presión diferencial entre la presión
hidrostática del fluido y la presión de poro de
la formación.
A pesar de los numerosos estudios realizados a
este respecto, el efecto de la densidad del fluido
sobre la velocidad de penetración no ha sido universalmente
definido en forma cuantitativa; pero
este efecto puede ser para cualquier profundidad
empíricamente expresado mediante:
Donde:
0.000208(Ph R = R 1-Ph2) 2 1
R= Velocidad de penetración, pies/hr
Ph= Presión hidrostática, psi
Con el siguiente significado para los subíndices:
1: Condición inicial
2: Condición final
y para profundidades entre 8,000 y 12,000 pies, por:
Donde:
ρ
R 2 = R 1 e 0.382(P 1-P 2)
=Densidad del fluido, lb/gal.
Viscosidad
En las operaciones normales de perforación
se genera un problema de
limpieza del fondo del pozo debido
al efecto de la densidad del fluido
sobre los recortes generados por la
barrena. De aquí que el efecto de la
viscosidad del fluido sobre la velocidad
de penetración puede ser
visualizado como un problema de
limpieza (barrido) de los recortes.
Con base en lo anterior, es lógico
suponer que la eficiencia del fluido
de perforación para limpiar de

ecortes el fondo del pozo es mayor
cuando se utilizan fluidos de baja viscosidad
en un flujo altamente turbulento,
que cuando se emplea un fluido muy viscoso
fluyendo en régimen laminar.
Pruebas de perforabilidad en el laboratorio
sobre muestras de rocas en las que
se emplearon microbarrenas han demostrado
que la velocidad de penetración
era una función directa del grado
de turbulencia del fluido (figura 56), expresado
en términos de un parámetro
adimensional semejante a un número de
Reynolds en las toberas de la barrena.;
es decir:
Donde:
Nre b = Número de Reynolds en la barrena
Q = gasto volumétrico de flujo
ρ
=Densidad del fluido
d = Diámetro equivalente de las
n
toberas
µ
R = f(NRe b ) =f [ ]
Qρ
d n µ
=Viscosidad del
fluido
Nótese en la expresión
anterior que si el valor de
la viscosidad se
incrementa el número de
Reynolds disminuye; así
se reduce el nivel de turbulencia
del fluido en el
fondo del pozo. Consecuentemente
se tiene
una reducción en la limpieza
del fondo del pozo
y por lo tanto de la velocidad
de penetración.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Figura 55 Efecto del gas y lodo sobre el tiempo de perfora-
Figura 56 Velocidad de penetración contra el número de Reynolds en la barre-
69

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Por otro lado, diversos trabajos de investigación, a
nivel experimental y de laboratorio, han demostrado
que la remoción de los recortes de la interfase
roca-barrena es una función de la velocidad del fluido
a lo largo del fondo del pozo (velocidad del flujo
cruzado-"crossflow-velocity"); la cual a su vez es una
función de la velocidad del fluido a través de las
toberas de la barrena.
Así, para una potencia hidráulica superficial disponible,
la velocidad del fluido a través de las toberas y
de aquí a lo largo del fondo del pozo será mayor
cuanto menor sea la viscosidad.
Una probable segunda causa de la reducción en la
velocidad de penetración con la viscosidad se debe
a la restricción del flujo del fluido a través de las
fracturas generadas por la barrena. La velocidad a
la cual el fluido pueda llegar a las fracturas y reducir
el efecto de la presión diferencial y de esta manera
reducir el efecto de retención del recorte depende
principalmente de la viscosidad.
Debido a que la viscosidad del fluido está íntimamente
ligada al contenido de sólidos, se ha pensado
que la reducción en la velocidad de penetración
es causada por los sólidos presentes en el
fluido. Sin embargo, pruebas
de laboratorio realizadas
empleando fluidos con
sólidos (agua-bentonita) y
sin sólidos (agua-glicerina)
demostraron que esto no
era correcto y que la viscosidad
por si sola sí tiene un
efecto perjudicial sobre la
velocidad de penetración
(figura 57).
Pruebas de laboratorio demostraron
que el efecto de la
viscosidad realmente existe a
valores menores de 40 cp; a
valores superiores este efecto
es insignificante.
El efecto de la viscosidad sobre
la velocidad de penetración
puede ser expresado
matemáticamente por medio
de una relación empírica, vá-
70
lida para valores de viscosidad menores de 40 cp
(figura 58):
Donde:
µ S
R 2 = R 1 10 0.003(µp1−µp2)
=Viscosidad plástica del fluido, cp. (centipoises)
Con respecto al efecto de las propiedades del fluido
de perforación, el efecto de la viscosidad es de lo
más difícil de explicar debido a que no puede
modificarse sin alterar otras propiedades, pues depende
del contenido y tipo de sólidos, atracción o
repulsión entre partículas sólidas y viscosidad de la
fase líquida, entre otros factores.
Contenido de sólidos
De manera similar a la densidad del fluido, el contenido
de sólidos es la propiedad que más efecto tiene
sobre el ritmo de penetración. Separar el efecto
del contenido de sólidos del efecto de la densidad y
otras propiedades del fluido es difícil, debido a que
existe una relación muy estrecha entre el contenido
Figura 57 Efecto de la viscosidad sobre la velocidad de perforación.

Figura 58 Viscosidad contra velocidad de perforación.
de sólidos, densidad, viscosidad, pérdida de filtrado,
formación del enjarre, etc., de tal manera que
es casi imposible separar de los datos obtenidos en
pruebas de campo y laboratorio el efecto de los sólidos
para aislar completamente este factor.
Para incrementar el peso del fluido es necesario agregar
sólidos, así ambos efectos siempre estarán presentes
(figura 59).
No obstante lo anterior, es un hecho ampliamente
aceptado que un incremento en el contenido de sólidos
por sí solo reduce sustancialmente la velocidad
de penetración (figura 60).
Además se ha comprobado que no solamente el
contenido de sólidos reduce la velocidad de penetración,
sino que también el tipo y estado de dispersión
de los sólidos tienen un efecto significativo( figuras
61 y 62).
Por lo tanto, a partir de observaciones de campo y
resultados de laboratorio se ha determinado que para
lograr una perforación eficiente, en cuanto a la velocidad
de penetración se refiere, es necesario mantener
el contenido de sólidos tan bajo como sea posible
(valores menores del 6% en volumen).
Se ha comprobado también que las partículas de tamaño
submicron (menores de 1 micrón), tienen un
efecto adverso sobre la velocidad de penetración 12
veces mayor que las partículas de mayor tamaño (figura
63). Por lo que una buena práctica de perforación
es mantener el tamaño de las partículas lo más
grande que sea posible.
Donde:
%Vs = Contenido de sólidos en %
MBT = Prueba de azul de metileno
Pérdida de filtrado
Barrenas e Hidráulica de Perforación
En resumen, el contenido,
distribución del tamaño,
tipo y estado de dispersión
de las partículas sólidas en
el fluido ejercen una gran influencia
sobre la velocidad
de penetración. Empíricamente,
esto puede ser representado
mediante:
R 2 = R 1 10 0.0066(%Vs1 -%Vs2)
o bien, sobre la base de la
prueba de azul de metileno
(MBT):
R 2 = R 1 log [ ]
MBT 1
MBT 2
El concepto de que la velocidad de penetración se
incrementa cuando la pérdida de filtrado del fluido
de perforación aumenta, fue el resultado de observaciones
de campo. Esta pérdida de filtrado depende
principalmente del contenido y tipo de sólidos
presentes en el fluido.
De acuerdo con el contenido y tipo de sólidos, el
fluido de perforación tenderá a filtrar la fase líquida
hacia la formación y a depositar una película
impermeable en las paredes del pozo (enjarre).
Esta filtración es una función de la permeabilidad
de la formación, la diferencial de presión y el contenido
de sólidos del fluido.
La invasión del filtrado hacia las formaciones se
inhibe al formarse el enjarre que retarda así la igualación
de presiones a través de los recortes generados.
Esto los mantiene en el fondo del pozo (efecto
de retención). El efecto se ilustra en la figura 64.
Al retardarse la igualación de presiones, la velocidad
de penetración se incrementa.
71

Barrenas e Hidráulica de Perforación
72
Figura 59 Efecto del lodo sobre la velocidad de perforación.
Figura 60 Contenido de sólidos contra la velocidad de perforación.

Figura 61 Efecto de dispersión de los sólidos sobre el ritmo de penetración.
Figura 62 Efecto del tipo de sólidos sobre la velocidad de penetración.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
73

Barrenas e Hidráulica de Perforación
74
Figura 63 Sólidos coloidales.
Paradoja del control del fluido: Se desea una pérdida
inicial de filtrado baja para minimizar el daño
a la formación y mejorar la estabilidad del agujero.
Pero es deseable una pérdida inicial de filtrado
elevada para efectos de incrementar la velocidad
de penetración
El efecto de la pérdida de filtrado sobre la velocidad
de penetración puede ser empíricamente expresado
por:
Donde:
R 2 = R 1 [ ]
ML 1 +35
ML 2 +35
WL= Pérdida inicial de filtrado, cm 3 /
30 min
Contenido de aceite
estabilidad del agujero y
embolamiento de la barrena.
En términos generales, el efecto
del contenido de aceite es
más notable en formaciones
suaves, mientras que en formaciones
duras el efecto es
más reducido. Las razones por
las cuales el contenido de aceite
en el fluido incrementa la velocidad
de penetración, se
cree que son:
Las características de lubricación
del aceite reducen la tendencia
de embolamiento, evitando
que los recortes se adhieran
a la estructura de corte
de la barrena (dientes, insertos,
etcétera.).
La misma lubricidad del aceite promueve la aplicación
de un mayor peso sobre barrena en el fondo,
para un peso sobre barrena aplicado en la superficie.
Esto resulta debido a la disminución de la fricción
entre la sarta de perforación y las paredes del
agujero.
Sin embargo, cuando el contenido de aceite se
incrementa más allá de un 20% en volumen, su efecto
sobre la velocidad de penetración se invierte reduciendo
esta última. Posiblemente esto sea el resultado de un incremento
en la viscosidad del fluido o bien por un bloqueo
por emulsión de los poros de la formación.
Observaciones de campo indican
que la adición de aceite, en fluidos
base agua, tiende generalmente a incrementar
la velocidad de penetración
en casi todo tipo de formaciones,
especialmente en formaciones
con alto contenido de arcillas, en
donde la hidratación de la lutita representa
un serio problema para la Figura 64 Teoría del efecto de retención (chip hold down).

Figura 65 Efecto de la pérdida de filtrado sobre la velocidad de
perforación.
El efecto del contenido de aceite en el fluido sobre la velocidad
de penetración se muestra en las figuras 67 y 68.
Se expresa matemáticamente por la siguiente relación
empírica:
R 2 = R 1 [ ]
seno(10.6Vac 2 -4.83)+10.33
seno(10.6Vac 1 -4.83)+10.33
Donde:
Vac = Contenido de aceite, % en Volumen
La expresión anterior es válida únicamente para
aquellos fluidos con un contenido de aceite menor
del 30% en volumen.
B) Hidráulica de Perforación
Uno de los aspectos más estudiados sobre los factores
que afectan a la eficiencia de la perforación ha
sido el efecto de la hidráulica de perforación.
No obstante la gran cantidad de estudios e investigaciones
realizadas, aún existe una gran falta de entendimiento
de los fundamentos; a la fecha existe
aún desacuerdo entre los llamados expertos.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Posiblemente, en lo que a perforación
se refiere, la razón de la existencia
de este desacuerdo se deba
a que no existe una respuesta universalmente
aceptada a las siguientes
preguntas:
¿Qué cantidad de limpieza del fondo
del agujero se requiere para una
formación y área determinada?
¿Cuál es el método de diseño hidráulico
que permitirá incrementar
la limpieza de la barrena y del fondo
del agujero?
¿Qué parámetro emplear para representar
un cierto nivel de limpieza?
Es pertinente aclarar que el fluido
de perforación, independientemente
de la velocidad de éste a través
de las toberas de la barrena, no
destruye la roca consolidada
significativamente en ningún grado.
Por lo tanto, en lo que a "hacer agujero" se refiere, la
función de la hidráulica y fluido de perforación es
únicamente eliminar los recortes del fondo del pozo
y del agujero.
La remoción instantánea de los recortes debajo de
la barrena es prácticamente imposible; sin embargo,
la utilización apropiada de la energía hidráulica
disponible puede minimizar la permanencia de los
recortes en el fondo y evitar sean remolidos por la
barrena y de esta forma incrementar la velocidad
de penetración. Por lo tanto, se puede establecer
que la aplicación de la hidráulica no tiene como función
perforar el agujero, sino acelerar la remoción
de los recortes.
Generalmente se ha aceptado el hecho de que se
requiere de un gasto de flujo suficiente para limpiar
la barrena y que la velocidad del fluido a través de
las toberas sea la necesaria a fin de liberar los recortes
debajo de la barrena, que son retenidos contra el
fondo del pozo por efectos de la presión diferencial.
Por otra parte, se ha establecido que la velocidad
del fluido debajo de la barrena tiene un mayor efec-
75

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Figura 66 Efecto de la pérdida de filtrado y permeabilidad
de la formación.
Figura 67 Efecto del aceite emulsionado sobre el
ritmo de penetración.
76
to sobre la velocidad de penetración que el
gasto de flujo.
En muchas formaciones suaves y medias
es difícil determinar el límite de limpieza
del fondo necesaria para obtener una mayor
velocidad de penetración. En muchos
casos, la velocidad de penetración es tan
alta que parece que el agujero está siendo
excavado por la acción del fluido y la
hidráulica. La figura 69 y 70 ilustran el
efecto de la hidráulica sobre la velocidad
de penetración para diferentes pesos sobre
barrena.
En el caso real, se ha establecido que la velocidad
de penetración es directamente proporcional
al peso sobre barrena aplicado,
siempre y cuando se tenga una limpieza perfecta
del fondo del pozo; situación que no
se cumple en la mayoría de los casos.
Obsérvese, en la figura 71 la curvatura de
las líneas que indican una limpieza deficiente
y tendencias de embolamiento de la barrena,
lo cual llega a ser más severo conforme
el peso sobre barrena se incrementa.
Obviamente, esto indica un problema de
limpieza del fondo del agujero.
Datos de campo en formaciones suaves
y medias parecen indicar que el ritmo de
penetración se incrementa cuando la potencia
hidráulica en la barrena se
incrementa, aun cuando existe controversia
sobre si estos aumentos correlacionan
mejor con la fuerza de impacto hidráulico.
Es decir, la velocidad de penetración
es una función de la potencia hidráulica
en la barrena:
R = f (HHP b )=f(QV 2
n )
o una función de la fuerza de impacto hidráulico
en el fondo del pozo:
R = f (Fb)=f(QV n )
Parece que en formaciones duras el incremento
en la velocidad del fluido a través de las toberas
mejora la velocidad de penetración debido a que
minimiza el remolido de los recortes:

Figura 68 Incremento en el ritmo de penetración con el
contenido de aceite.
Donde:
HHP b = Potencia hidráulica en la
barrena, HP
Fb = Fuerza de impacto hidráulico,
lbf.
Vn = Velocidad del fluido en las
toberas, pies/seg.
Q = Gasto volumétrico de flujo,
GPM.
Una relación matemática entre la
hidráulica y la velocidad de penetración
es muy difícil de obtener.
No obstante, como una indicación,
esta relación puede ser
expresada como:
Q 0.5
350dn
R 2 = R 1
R = f(Vn)
[ ]
Q
[ 350dn]
2
0.5
1
Donde:
Figura 69 Efecto de la velocidad del fluido en las toberas.
Barrenas e Hidráulica de Perforación
dn = Diámetro equivalente de toberas, pg
Q = Gasto volumétrico de flujo, GPM.
O bien, en términos de la potencia hidráulica
específica en la barrena (Potencia hidráulica
en la barrena por pulgada cuadrada de área
del agujero, HPb/pg2), mediante curvas hidráulicas
de perforabilidad como la que se
ilustra en la figura 71.
Nótese que el punto de una limpieza completa
de la barrena y el fondo del pozo varía
con la dureza de la formación y es ilustrada
por la envolvente del lado derecho de las
curvas; en tanto que el área de limpieza incompleta
está limitada por la envolvente del
lado izquierdo.
Vn 0 286 pies/seg
Vn 0 226 pies/seg
Vn 0 186 pies/seg
77

Barrenas e Hidráulica de Perforación
78
Figura 70 Efecto de la potencia hidraulica sobre la velocidad
de perforación.
Figura 71 Curvas de perforabilidad hidráulica.
C) Barrenas
Tipo de barrena
En el proceso de la perforación de pozos petroleros,
la selección adecuada del tipo de la
barrena es un factor tan importante como cualquier
otro. La selección de la barrena deberá
estar basada en varios factores tales como el
tipo y características de la formación, fluido
de perforación, condiciones de operación,
entre otros. Además, deberá fundamentarse
en el análisis de registros de corridas de barrenas
en pozos vecinos o agujeros similares,
predicción de la litología, etcétera.
D) Factores Mecánicos
Teóricamente, de todos los factores discutidos,
el peso sobre barrena y la velocidad de rotación
son los factores que se pueden alterar o
modificar más fácilmente, por lo que algunas
veces son considerados entre los más importantes
en la perforación de cualquier tipo de
formación.
Prácticamente en todas las áreas, la velocidad
de penetración está gobernada por el
peso sobre barrena y/o la velocidad
de rotación. Por supuesto
que existen limitaciones
en la aplicación de cualquiera
de estos dos factores
y están principalmente relacionadas
con la capacidad del
equipo, potencia hidráulica
disponible, consideraciones
de desviación del agujero, falla
de la barrena, falla estructural
de la sarta de perforación,
etcétera.
2
El efecto del peso sobre la barrena
y la velocidad de rotación
han sido ampliamente
estudiados en el laboratorio y
comprobados mediante pruebas
de campo (pruebas de

perforabilidad); pero aún existen dudas
acerca de cómo estos dos parámetros
puede ser optimizados. Esto se debe
principalmente a su efecto sobre el desgaste
de la barrena y a lo complejo del
proceso mismo de perforación.
Peso sobre barrena
El efecto del peso sobre la velocidad de penetración
está muy bien entendido y demostrado.
Pruebas de laboratorio y de campo
han demostrado que la velocidad varía en
proporción directa con el peso sobre barrena;
siempre y cuando se tenga una limpieza
eficiente de la barrena, del fondo del pozo y
todos los demás factores se mantengan
constantes (figura 72).
Velocidad de rotación
La velocidad de rotación es la velocidad a
la cual la mesa rotatoria hace girar la sarta
de perforación y ésta a su vez a la barrena.
La velocidad de rotación se expresa
comúnmente en revoluciones
por minuto.
El efecto de la velocidad de rotación
sobre la velocidad de penetración
no está tan bien definido
como el efecto del peso sobre
barrena. No obstante, el ritmo de
perforación se incrementa a medida
que la velocidad de rotación
se incrementa (figura 73).
Nótese en la figura 73 que en formaciones
suaves la velocidad de
penetración es directamente proporcional
a la velocidad de rotación;
es decir, existe una relación
lineal entre ambas. En formaciones
duras, la relación entre la velocidad
de penetración y la velocidad
de rotación de la barrena
está mejor definida por una relación
de tipo exponencial.
Por este motivo, cuando se perforan
formaciones duras no deberán
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Figura 72 Peso sobre barrena contra velocidad de perforación.
Figura 73 Efecto de la velocidad de rotación sobre el ritmo de
perforación.
79

Barrenas e Hidráulica de Perforación
emplearse altas velocidades de rotación (superiores
a 150 rpm), aun cuando se trate de formaciones
medias; ya que la velocidad de penetración tiende
a reducirse rápidamente a valores elevados de velocidad
de rotación.
Efecto combinado del peso sobre barrena y velocidad
de rotación
Se ha establecido que un incremento en el peso sobre
barrena y/o la velocidad de rotación producen
un incremento en la velocidad de penetración.
El peso sobre barrena y la velocidad de rotación
son dos parámetros interrelacionados, por lo que
un incremento en cualquiera de la variables requiere
normalmente de una disminución en la otra
para obtener una operación económica. Por lo tanto,
estos dos parámetros deberán ser discutidos
en forma conjunta.
El incremento en el nivel de energía mecánica sobre
la barrena (incremento en el peso sobre barre-
Figura 74 Velocidad de rotación contra velocidad de
perforación para diferentes pesos sobre la barrena.
80
na y/o velocidad de rotación) dará como resultado
un aumento de la velocidad de penetración; siempre
y cuando exista la energía hidráulica apropiada
para lograr una limpieza eficiente del fondo del pozo
(figura 74 ). Por otro lado, un incremento en el nivel
de energía mecánica tendrá efectos negativos sobre
la velocidad de penetración, ya que ello origina
un desgaste acelerado o prematuro de la estructura
de corte y rodamientos de la barrena.
Referencias
Lummus, J.L. Drilling Optimization, JPT, Nov. 1970,
pp 1379
León Loya, J.G. Optimización de la Perforación, Factores
que Afectan la Velocidad de la Perforación,
CIPM, 1993
VII. HIDRÁULICA DE PERFORACION
En cuanto a la mecánica de perforación, el fluido tiene
como función la limpieza del fondo del pozo y el
acarreo de los recortes hasta la superficie.
La capacidad de remoción de los recortes por el fluido
de perforación, se da en función de la presión a
la salida de las toberas y del gasto de circulación.
Estos parámetros se ligan con el concepto de potencia
hidráulica.
Cuando la potencia hidráulica, producto de presión
por gasto, es la máxima, la capacidad de remoción
de recortes será óptima.
El gasto es proporcional a la velocidad de fluido de
perforación a la salida de las toberas; por otra parte,
la presión representa la energía necesaria para
impulsar la masa de fluido contra el fondo del pozo.
Por lo tanto, debe hacerse el cálculo hidráulico del
circuito del fluido de perforación, para así poder definir
el diámetro óptimo de las toberas; esto es, aquél
que dé lugar a la máxima potencia hidráulica del
flujo del fluido de perforación a la salida de las
toberas.
El cálculo toma en cuenta una serie de parámetros,
como son, entre otros, la densidad y viscosidad del
fluido de perforación, geometría del pozo y sarta
de perforación.

Situaciones imprevisibles, cuyo efecto no es
cuantificable, como la erosión de las paredes del
pozo, derrumbes o perforación de formaciones extremadamente
suaves o poco consolidadas. Ninguna
de éstas se toman en cuenta para definir el diámetro
de las toberas.
La máxima potencia hidráulica en la barrena depende
de la efectividad de la bomba, debido a que la
velocidad de la penetración aumenta; sin embargo,
una vez que se llega al nivel de "limpieza perfecta"
(recortes que se levantan del fondo a medida que
se generan), cualquier incremento en la potencia hidráulica
deja de afectar un aumento en los avances.
La potencia hidráulica desarrollada por la bomba se
utiliza, en parte, para vencer la resistencia ofrecida
al fluido de perforación por el sistema circulatorio y,
también, para la misma barrena.
En general, si se aumenta indiscriminadamente la
potencia superficial, crecerá el gasto y, por lo tanto,
se incrementarán las caídas de presión en el sistema.
Esto trae como consecuencia (para una misma combinación
de toberas) que aumente la potencia destinada
a vencer la resistencia por circulación en todo
el circuito, pero sin mejorar en forma significativa la
potencia hidráulica en la barrena. Esto significa que
la optimización de la potencia hidráulica en la barrena
se logra a través del diámetro de las toberas.
En general, se obtiene la máxima potencia hidráulica
en la barrena cuando las caídas de presión son del
65% de la presión de bombeo.
De este criterio se ha derivado lo que se conoce
como índice de caballaje hidráulico aplicado al fondo
del pozo.
Se expresa como potencial hidráulico en el fondo
del pozo (H.P.H.)/pg 2 del área del fondo.
Los métodos hidráulicos están directamente relacionados
con el diámetro de las toberas o con el gasto
de la bomba.
El tamaño de las toberas es uno de los factores que
afecta directamente la velocidad de penetración,
mientras que el gasto para la limpieza del agujero
estabiliza en las paredes (un gasto excesivo puede
provocar derrumbes) una densidad equivalente de
Barrenas e Hidráulica de Perforación
circulación y de velocidad de penetración. Por lo tanto,
para llegar a una optimización hidráulica se debe
determinar correctamente el gasto necesario. La pérdida
de presión en la barrena puede ajustarse mediante
la selección de las toberas, para lograr así una
adecuada presión de bombeo.
Existen limitaciones en cuanto al gasto de la bomba:
si hay un gasto excesivo puede provocar derrumbes,
agujeros erosionados, disminución en la
vida de la barrena, aumento en la densidad equivalente
de circulación en los H.P. hidráulicos. Un gasto
bajo o deficiente ocasiona: falta de limpieza del agujero,
remolienda de recortes, embolamiento de la
Tabla 12 Criterio para gasto mínimo y máximo
:
barrena y precipitación de recortes. Existen muchas
técnicas útiles para lograr el gasto adecuado para
perforar. Una de ellas, que se ha comprobado en el
campo con buenos resultados, es la relacionada
con la velocidad de penetración y el diámetro de la
barrena; su lineamiento es el siguiente:
* al multiplicar el (30,35,40 a 45 gal/min/P.D.B)
parámetro por el diámetro de la barrena, se obtiene
el gasto adecuado.
Lo primero que se debe considerar en cualquier programa
de hidráulica es la máxima presión disponible.
Esto requiere una investigación, no únicamente
del tamaño de la bomba, si no también del de la
máquina.
Una vez establecido que se deben utilizar barrenas
con toberas y que el equipo tiene las bombas ade-
81

Barrenas e Hidráulica de Perforación
cuadas, el principal problema es cómo diseñar el
programa de hidráulica óptima. Así se podrán cumplir
los siguientes objetivos:
- Incrementar la velocidad de penetración, en función
de una efectiva limpieza del fondo del agujero.
- Evitar o disminuir la excesiva erosión de las paredes
del agujero, y no provocar derrumbes o
deslaves.
- Controlar las pérdidas de presión en el sistema de
circulación.
Existen varias alternativas para la lograr la optimización
hidráulica, basadas en datos experimentales.
En forma jerárquica de efectividad, de mayor a menor,
se pueden mencionar:
- Impacto hidráulico (I.H) o máxima fuerza de impacto.
- Caballos de fuerza hidráulicos (H.P.H) o máximo
caballaje hidráulico.
- H.P.H/pulg 2 en la barrena o índice de caballaje hidráulico.
- Velocidad del fluido de perforación en las toberas
Posiblemente no se cumpla con todos los puntos anteriores,
pero gracias a los conocimientos y experiencia
del ingeniero o técnico, se podrán combinar en
una forma óptima los métodos hidráulicos, y así acercarse
lo más posible al logro de estos objetivos.
Debemos considerar que las propiedades del fluido de
perforación en un cálculo hidráulico son importantes:
si se presentan altas densidades o viscosidades, es bien
sabido que los efectos sobre las pérdidas de presión
por fricción son altas.
Impacto hidráulico (Porcentajes de las pérdidas de
presión)
Ps=0.51 x Pm Pb=0.49 x Pm
Pm = Pérdida de presión por fricción total en el sistema
de circulación (presión de bombeo).
Ps = Pérdida de presión por fricción por el interior y
fuera de la sarta de perforación.
Pb = Pérdida de presión por fricción en la barrena.
Se estima que el 51% de la presión limitante en la
superficie debe ser para Ps y el restante (49%) de la
presión disponible se aplica a la barrena.
82
Caballos de fuerza hidráulicos (Porcentajes de las
pérdidas por presión)
Ps = 0.35 x Pm Pb =0.65 x Pm
En este caso, de la presión Pm, el 35% para Ps y el
65% restante para la barrena.
Este parámetro es aplicable cuando una caída de presión
por fricción, por dentro y fuera de la sarta, es baja
como, por ejemplo, al inicio de la perforación.
Velocidad del fluido de perforación en las toberas
La velocidad del fluido en las toberas recomendable
es de 200 a 300 pies/s.
H.P. HIDRÁULICO POR pulg 2 EN LA BARRENA
H.P.H/pulg 2
Índice de caballaje hidráulico
En la figura 71, de acuerdo con la velocidad de
penetración, se verifica los H.P.H./ pulg 2 adecuados.
Por ejemplo: para una velocidad de penetración
promedio de 0.1 m/min (6 m/hr) se requiere
1.5 H.P.H/ pulg 2 aplicados en la barrena y máximo
4.5 H.P.H/ pulg 2 .
Velocidad anular
La fórmula 9 se puede tomar como un lineamiento de
una velocidad anular adecuada o normal en el pozo.
Por ejemplo si se tiene un lodo de 1.42 gr/cm 3 y un
agujero de 8 ½", la velocidad anular entre T.P. y agujero
que se requiere es :
Va = = = 117pies/min.
1416 1416
Da x DI 8.5 x 1.42
Recomendaciones previas al diseño hidráulico:
1.- Seleccionar la presión de trabajo o de bombeo
de acuerdo con sus limitantes en la superficie:
a) Si la pérdida de presión por fricción en la sarta de
perforación y por fuera de ella es de 85 kg/cm2,
entonces se puede aplicar a la barrena una presión
de 82 kg/cm2, para estar dentro del impacto
hidráulico y tener una presión de bombeo de
167 kg/cm2.

) Si la caída de presión es de 130 kg/cm2, y por
limitaciones en la superficie se puede tener una
presión de bombeo de 210 kg/cm2 , se proporciona
la diferencia a la barrena de 80 kg/cm2
para buscar otros parámetros hidráulicos.
2.- En caso de que se rebasen las máximas emb/
min. de la bomba para obtener un gasto alto,
es necesario trabajar las bombas en paralelo
3.- Al inicio de la perforación, las caídas de presión
por fricción son bajas; si se desea se puede trabajar
con la regla señalada para el H.P. hidráulicos.
4.- El cálculo de la caída de presión por fricción es
considerado hasta donde se requiere terminar
de perforar con el programa hidráulico propuesto.
Puede ser cada 500 ó 700 metros, o en
función de los programas de operación.
5.- Recopilar la información que se describe en la
siguiente página para el diseño hidráulico.
6.- Revisar el formulario para realizar los cálculos
hidráulicos.
7.- Al aplicar la fórmula 4 para el cálculo de las caídas
de presión, usar el factor que se calcula al
inicio para evitar operaciones repetitivas. Las variaciones
son las longitudes y diámetros interiores
de tuberías.
8.- Seleccionar el modelo reológico de acuerdo con
el tipo de fluido de perforación.
Lodo bentónico-fórmula 4
Lodo polimérico- ley de potencias modificado
Lodo emulsión inversa- plástico de Bingham
Ley de Poseville (fluido newtoniano)
Flujo laminar
1) P =
P =
Vi x Vp x L
27,432 x Di 2
Va x Vp x L
27,432 x (Da-Dt) 2
Bingham
Flujo laminar
2) P = Y p x +
68.6 x Di
Fanning
Flujo turbulento
P =
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Vi x Vp x L
27,432 x Di 2
P = Y p x L +
68.6 x (Da-Dt)
P =
Va x Vp x L
27,432 x (Da-Dt) 2
3) P = DI x Vi2 x L x f
3397.2 x Di
P = DI x Va2 x L x f
3397.2 x Di
83

Barrenas e Hidráulica de Perforación
Flujo turbulento
Factor para evitar operaciones repetitivas
Flujo turbulento
Pérdida de presión en la barrena
84
4) P = vp 0.18 x DI 0.82 x Q 1.82 x L
700.3 x Di 4.82
( P = ) X
vp 0.18x DI0.82 x Q1.82x L
700.3 x Di4.82 Pa = Vp 0.18 x DI 0.82 x Q 1.82 x L
700.3 x (Da-Dt) 3 (Da+Dt) 1.82
P =
L ( Di ) 4.82
DI x Lx Q1.82
600 x Di 4.82
Pa =
DI x L x Va2
255,362 ( Da-Dt)
6) Pb = 145 x Q2 x DI
J 4
DI x Q2
Pb =
1303 x At2 Velocidad del fluido de perforación
24.5 x Q
Pb =
7)
Da2 - Dt2 8)
9)
10)
11)
12)
13)
Número de Reynolds
14)
Vc=
Pb =
24.5 x Q
Di 2
Va = 1416
Di x
Da
Vt =
Vt =
0.32 x Q
At
500 x V
1.52 + V
7.78 x Vp + 7.78 x Vp 2 +77.5(Da-Dt) 2 Vp x DI
DI(Da-Dt)
69, 250 x t
Vp x Va + 39*9 x Vp x (Da-Dt)
2 x Va x(Dp-DI)
N R = 128.9 xDI x Va2 x (Da-Dt)
Vp x Va + 399 x Vp x (Da-Dt)

15)
16)
17)
Diámetro de toberas
18)
18 A)
19)
20)
21)
Comportamiento y consistencia de un fluido
22)
P.H. =
Qd =
Qd =
P.B. x Q
1714
(2xD 2 -d 2 )x1
148
D2x1
98
J 3 =3.469x Q x DI
Pb
Ats= 0.027 xQ x DI
Pb
J 2 =4.249x Q x DI
Pb
A 3 =
x2
434.6
x2
A = 1 1,303.8
ó
Vd = 36.32xlog
Yp+2Vp
YpVp
n = 3.32xlog
Lec 600
Lec 300
23)
Nomenclatura
K=
Barrenas e Hidráulica de Perforación
5.11(Yp+Vp)
511 n
P= Pérdida de presión en T.P. o D.C. en lbs/pulg2
Pa= Pérdida de presión en el espacio anular, en lbs/
pulg2
Vi = Velocidad del fluido de perforación en el interior
de la tubería en pies/min.
Vp= Viscosidad plástica, en cps.
L = Longitud de tubería o espacio anular en m.
Di = Diámetro interior del tubo, en pulg.
Va=Velocidad del fluido de perforación en el espacio
anular , en pies/min.
Da= Diámetro del agujero , en pulg.
Dt= Diámetro de la tubería, en pulg.
F = Factor de fricción, adimensional.
DI= Densidad del fluido de perforación, en gr/cm3.
Q= Gasto de la bomba, en gal/min.
Vc= Velocidad crítica de fluido, en pies/min.
Vo= Velocidad anular óptima en pies/min (fullerton).
Vt o Vn= Velocidad del fluido de perforación en las
toberas en pies/s.
At = Área total de las toberas, en pulg2.
NR=Número de Reynolds, adimensional.
Qd= Gasto de una bomba dúplex, en gal/emb (100
% ef. Vol)
Qt= Gasto de una bomba tríplex, en gal/emb (100
ef. Vol).
A3= Área de tres toberas iguales , en pulg.
A1= Área de una tobera , en pulg2
X = Número de 32 avos. De una tobera (ejemplo: si
es 16/32, entonces x = 16).
t = Tamaño o diámetro de la partícula, en pulg.
Lec600= Lectura del viscosímetro fann a 600 r.p.m.
Lec300= Lectura del viscosímetro fann a 300 r.p.m.
D = Diámetro de la camisa, en pulg.
d = Diámetro del vástago, en pulg.
I = Carrera de la bomba, en pulg.
P.B.= P resión de la bomba, en lbs/ pulg2
P.H.= P otencia hidráulica, en H.P.
Pb=Pérdida de presión en la barrena, en lbs/ pulg2
J =Diámetro de las toberas, en número de 32 avos.
(si son tres toberas de 12/32", entonces J= 12).
J 2 =Diámetro de dos toberas, en número de 32 avos.
Vj =Velocidad de chorro necesario en las toberas en
pies/seg.
85

Barrenas e Hidráulica de Perforación
V =Velocidad de penetración, en m/hr.
Vd=Velocidad de desliz de la partícula, en pies/min.
T = Tamaño o diámetro de la partícula, en pulg.
Dp= Densidad de la partícula, en gr/cm 3 .
n = Índice de comportamiento del flujo, adimensional
K = Factor de consistencia, en dinas-seg 2 /cm 2 ó lbsseg
2 /100 pies 2
Ats= Área de toberas en una barrena PDC, en pulg 2 .
Yp= Punto de cedencia, en lbs/100 pies 2
Caída de presión en el interior de la tubería
86
n=3.32 ( log )
L 600 -Go
L 300 -Go
K= L300-Go
300 n
GT.P ( )x8.13xnx(0.123) 1/n
3n+1
4n
a= Log(n)+3.93
50
b= 1.75-Log(n)
7
Vi= 24.5xQ
D i2
0.939 x G x Vi T.P θ =Go+k ( )
T.P Di
Vi= 0.403xDIxVi2
θ T.P
N Rc = 4270 - 1370 (n)
n
(Flujo turbulento si NR es mayor de NRC)
Caída de presión en el interior de la tubería.
Si NR es mayor de 2100, se considera flujo turbulento.
0.56
f = 0.0056 +
D
N0.32 =R
Para valores de NR mayores de 3000, y menores de
1,000,000.
Nomenclatura
f =
a
b= NR fxDIxVi
P= 3404 x Di
2XL K= Di2 24.5 x Q
129.9x - DIxVi
NR= Vp x Vi + 399x Pc x Di
2xDi f x DI x Vi D
P= 13,588 x Di
2 x L
n= Índice del comportamiento del flujo, adimensional
L600 = Lectura en el viscosímetro fann a 600 r.p.m.
L300= Lectura en el viscosímetro fann a 300 r.p.m.
Go= Gel a cero minutos, en lbs/100 pies 2
K= Índice de consistencia, en lb x segn/100 pie 2
Vi= Velocidad del fluido en el interior de la tubería,
en pies/min.
Di= Diámetro interior del tubo, en pulg.
G.T.P.=Factor geométrico para el interior de la tube
ría , adimensional

Q= Gasto de bomba, en gal/min.
qT.P.=Lectura equivalente del viscosímetro fann, en
lb/100 pies 2 .
Yb= Coeficiente del factor de fricción, adimensional
Log= Logaritmo decimal
NR= Número de Reynolds, adimensional.
DI= Densidad del fluido de perforación, en gr/cm 3 .
NRc= Número de Reynolds crítico, adimensional.
f= Factor de fricción , adimensional
P= Caída o pérdida de presión en la tubería, en
lb/pulg 2
Yp= Viscosidad plástica, en cps.
Pc= Punto de cedencia, en lb/100 pie 2
fD= Factor de fricción, adimensional (ecuación de
drew-tubería lisas).
L= Longitud de tubería, en m.
Ejemplo de cálculos de un diseño hidráulico, aplicando
el modelo reológico de «Ley de potencias
modificado» y el de «plástico de Bingham»
Aplicación del modelo reológico "ley de potencia
modificado"
Geometría del pozo
Etapa "2da. profundidad 2650 m.
Bna 17 ½"-121
T.P.5"-19.5 lb/pie, D.I.-4.276"-2458.0m
D.C.- 8"x 3"-82.0 m
T.P. extrapesada (H.W)- 5" x 3"-110.0 m.
T.R.-20", zapata -1000.0 m.
Equipo superficial: D.I. promedio 3.2", long.-45.0 m.
Fluido de perforación
Densidad: 1.45 gr/cm3
L600=88 L300=56
Vp-32 cps
Pc-24 lb/100 pie2
Gel a 0 min.- 4 lb/100pie2
Bomba de lodo
Tríplex-ideco, t-1300
12" x 6"
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Máxima presión y emb/min. 3793 lb/pulg2-120 emb/
min.
Información complementaria
Velocidad de penetración promedio- 15 min./
m.(4m/hr)
Cálculo hidráulico de: 1950 m. A 2650 m.
Presión limitante en la superficie - 3500 lb/ pulg2
Cálculos
Pasos del procedimiento
2- Aplicando el 35 gal/min/P.D. barrena
35 gal/min/P.D Bna. X 17.5"=613 gal/min.
3.-Fórmula del modelo reológico "ley de potencias
modificado"
88-4
N=3.32 ( log )=0.69
56-4
K= =1.015
56-4
300 0.69
G = ( ) X8.13x0.69x(0.123) 3T.P 1/0.69
3x0.69+1
4x0.69
G 3T.P = 0.299
Log(0.69)+3.93
a= = 0.0753
50
1.75-Log0.69
b= =0.273
7
87

Barrenas e Hidráulica de Perforación
(el log 0.69 es negativo, se suma a 1.75 aplicando la
ley de los signos)
Equipo superficial
NRC=4270-1370(0.69)=3,325
NR=38,131 mayor de NRC=3,325 flujo turbulento
Tubería de perforación
88
24.4x613
Vi= =1467pies/min
3.2
0
2
θ =4+1.015 ( 0.939x0.299x1467 )
T.P 0.69
3.2
θ T.P =32.98
0.403x1.45x1467
N = = 38,131
R 2
32.98
f=
0.0753
= 0.0042
38,1310.273 p= = 54lb/pul2 0.0042x1.45x14672x45 3404x3.2
24.5x613
Vi= =821pies/min
4,7262 θ =4+1.015 ( 0.939x0.299x1669 )
T.P 0.69
4,276
θ T.P =27.73
0.403x1.45x821
N = =14,204
R 2
27.73
N R = 14,204mayor N R = 3,325flujo turbulento
0.0753
f= = 0.0055
14,2042 D.C. y H.W.
P= 0.0055x1.45x8912 x2458
3,404x4.276
P=908lb/pul 2
Vi=
24.5x613
=1669pies/min
32 θ =4+1.015 ( ) T.P 0.69
0.939x0.299x16669
3
θ T.P =37.12
N R =43,851mayor N R =3,325flujo turbulento
0.0753
f=
43,851
=0.0046
0.273
P= =349 lb/pul 2
0.0046x1.45x1669 2 X192
3404x3.2

Espacio anular
Aplicar la fórmula no. 2) de flujo laminar
Pa= 74.169 + 1.056= 75 lb/pulg2
54+908+349+75= 1386 lb/pulg2
de pérdida de presión en el sistema
de acuerdo con la presión máxima limitante en la
superficie, es conveniente meter una presión de
bombeo de 2600 lb/pg 2 , en lugar de una presión
próxima a las 3500 lb/pg 2 , esto evita que nuestra
bomba trabaje con los altos esfuerzos y/o posibles
problemas en el equipo superficial.
Presión disponible para la barrena=2600-1386=
1214 lb/pulg 2
1214
2600
La barrena
24,5x613
Na= = 53.4pies/min
17.52-52 128.9x1.45x53.4
N = = 55
R 2x(17.5-5) 32x53.4+399x24(17.52-5)
NR=55menor de 2100 flujo laminar
2) P= +
24x2650
68.6(17.5-5)
53.4x32x2650
27,432(17.5-5) 2
x 100 ó 46.7 % de la presión de bombeo para
Aproximadamente se tiene el criterio hidráulico
del impacto, como parámetro se requiere para la
barrena el 49%
Diámetro de toberas
2t-16/32"; 1t-15/32" Ó 3t-16/32"= ½"
Barrenas e Hidráulica de Perforación
Tomando 3T-16/32" At=0.5890 pg 2 (ver tabla de áreas
de toberas, indagar )
Vt =
J3= 3.469x 613 1.45=15.96
1214
0.32 x 613
0.5890
= 333pies/seg (aceptable)
1214 x 613
P.H= = 434H.P, en la barrena
1714
Área de la barrena =0.7854 x Db2=0.7854 X 17.52=
240.5 pulg2
434 H.P. /240.5 pulg= 1.80 H.P./pg 2 (aceptable, se requiere
un mínimo aproximado de 1.2).
Va= 53.4 pies/min. Comparándola con la normal (formula
9).
Va=
1416
= 55.8pies/min
1.45 x
17.5
Es mínima la diferencia y por lo tanto es aceptable
dicha velocidad
De=
0.703 xPa
+ DI
Prof
Donde.
De = densidad equivalente de circulación, en gr/cm 3
Pa = caída de presión en el espacio anular, en lb/pg 2 .
Prof = profundidad del pozo , en m.
DI = densidad del fluido de perforación, en gr/cm 3
De = +1.45 = 1.468 = 1.47gr/cm3 0.703 x 75
2650
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