Apuntes de Cálculo Diferencial

More documents

Recommendations

Info

Cálculo Diferencial é Integral PRIMERA UNIDAD I. COMPETENCIA Desarrolla é implementa modelos y herramientas matemáticas haciendo uso del Cálculo Diferencial e Integral, para identificar, plantear y proponer soluciones a problemas que se presentan en Economía , participando activamente en equipo haciendo uso adecuado de las TIC`S, mostrando interés, responsabilidad y ética. II. CAPACIDADES 1. 1.-Calcula e interpreta geométricamente y analíticamente límites de diversos tipos. 2.- Grafica, analiza y optimiza funciones haciendo uso de las derivadas. 3.- Aplica el concepto de derivada en el planteamiento y resolución de problemas de su especialidad. 4.- Determina Integrales indefinidas a partir del concepto de funciones derivadas. 5.- Calcula e Interpreta geométrica y analíticamente integrales definidas. 6.- Aplica el concepto de integral definida en la construcción del conocimiento de su especialidad. 7.- Infiere procedimientos para calcular el valor de integrales con límites infinitos. SESIÓN 01 TEMÁTICA: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN, LÍMITES LATERALES. SESIÓN 02 TEMÁTICA: TEOREMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES. LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS SESIÓN 03 TEMÁTICA: LÍMITS INFINITOS. EL NÚMERO “e” .CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN. SESIÓN 04 TEMÁTICA: PUNTOS DE DISCONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN.CONTINUIDAD EN UN INTERVALO SESIÓN 05 TEMÁTICA:DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.TEOREMAS PARA EL CÁLCULO DE DERIVADAS. SESIÓN 06 TEMÁTICA:EVALUACIÓN DE LA PRIMERA UNIDAD . Página 6
Cálculo Diferencial é Integral SESIÓN 1 TEMA No. 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. El concepto de límite de una función es una de las ideas fundamentales que distinguen al cálculo de otras áreas de las matemáticas como el álgebra o la geometría. Debe advertirse al estudiante que la noción de límite no se llega a dominar fácilmente. En efecto, es frecuentemente necesario para el principiante estudiar la definición muchas veces, mirándola desde varios puntos de vista, antes de que su significado se aclare. A pesar de la complejidad de la definición, es fácil adquirir intuición para los límites. En el cálculo y sus aplicaciones a menudo nos interesamos por los valores f(x) de una función f cuando “X” está muy cerca de un número “a”, pero no es necesariamente igual a “a”. De hecho, en muchos casos el número “a” no está en el dominio de f; esto es f(a) no está definido. Vagamente hablando, nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Si x se acerca más y más a “a” (pero x a), f(x) se acerca también cada vez más a algún número L? .Si la respuesta es sí decimos que el límite de f(x), cuando x tiende a “a”, es igual a L. y escribimos lim f ( x) x a Consideremos el caso de un físico que desea hacer mediciones de los efectos del vacío en un experimento, cuando la presión del aire es cero. Como es imposible lograr un vacío perfecto en un laboratorio, una manera natural de abordar el problema es medir dicha cantidad a presiones cada vez más pequeñas. Si al acercarse a cero la presión, las mediciones correspondientes se acercan a un número L, entonces puede suponerse que la medición en el vacío sería también L. Nótese que en este experimento la presión “x” nunca es igual a cero; sin embargo los equipos para hacer vacío pueden lograr presiones muy cercanas a cero. Consideremos que “x” tiende a 3,podemos considerar valores a la izquierda como 2.5,2.8,2.9,2.99,2.999,2.9999 y desde la derecha 3.5,3.2,3.1,3.01,3.001. L Página 7
Page 1 and 2: 2013 Cálculo Diferencial e Integra
Page 3 and 4: Cálculo Diferencial é Integral SE
Page 5: Cálculo Diferencial é Integral PR
Page 9 and 10: Cálculo Diferencial é Integral En
Page 11 and 12: Cálculo Diferencial é Integral De
Page 15 and 16: Ejemplo 5: Calcular el valor del l
Page 17 and 18: Cálculo Diferencial é Integral Ej
Page 19 and 20: DEFINICIÓN 6 Cálculo Diferencial
Page 21 and 22: Cálculo Diferencial é Integral TE
Page 23 and 24: 2. Calcular los siguientes límites
Page 27 and 28: Cálculo Diferencial é Integral Ej
Page 33 and 34: Cálculo Diferencial é Integral Pr
Page 35 and 36: Para la siguiente función: Cálcul
Page 37 and 38: Cálculo Diferencial é Integral Dx
Page 39 and 40: Cálculo Diferencial é Integral n
Page 51 and 52: Cálculo Diferencial é Integral Ut
Page 53 and 54: 4. Se factoriza y‟. Cálculo Dife
Page 55 and 56: Cálculo Diferencial é Integral 3.
Page 57 and 58:
Cálculo Diferencial é Integral Un
Page 59 and 60:
Cálculo Diferencial é Integral TE
Page 61 and 62:
Cálculo Diferencial é Integral 4.
Page 63 and 64:
10. 4. Cálculo Diferencial é Inte
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Cálculo Diferencial é Integral Tr
Page 71 and 72:
Aplicaciones Cálculo Diferencial
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Amplitud. De un intervalo (a, b) C
Page 77:
Cálculo Diferencial é Integral PU
show all

Apuntes de Cálculo Diferencial

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?