UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR - Departamento de Ciencias de la ...

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
INGENIERIA GEOFISICA
IMPLEMENTACIÓN DE ALGORITMOS PARA ESTUDIOS DE
FACTIBILIDAD DE ATRIBUTOS SÍSMICOS UTILIZANDO DATOS
SINTÉTICOS.
Por
Br. Orietta Carolina Mata Pacheco.
Realizado con la asesoría del Profesor:
José Regueiro.
Proyecto de Grado
Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito Parcial para optar al Título de
Ingeniero Geofísico
Sartenejas, Marzo de 2005

Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el siguiente
jurado calificador:
________________________________
PROF. JORGE MENDOZA
PRESIDENTE
_________________________________
PROF. JOSÉ REGUEIRO
_________________________________
PROF. MOJTABA TAHERI

CERTIFICACIÓN
Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
ÍNDICE ÍNDICE GENERAL GENERAL. GENERAL
RESUMEN i
Dedicatoria iv
Agradecimientos v
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN 1
1.1 Antecedentes 2
1.2 Objetivo General 3
1.3 Software empleado 3
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
2.1 Aspectos Petrofísicos 6
2.1.1 Registros de pozo convencionales 6
2.1.1.1 Registro de gamma ray (GR) 7
2.1.1.2 Registro de densidad 7
2.1.1.3 Registro sónico 7
2.1.1.4 Registro de resistividad 8
2.1.1.5 Registro de potencial espontáneo (SP) 8
2.1.1.6 Registro calíper 9

Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.1.2 Registro de pozo no convencionales 9
2.2 Aspectos Sísmicos 9
2.2.1 Impedancias acústicas, coeficientes de reflexión y serie de
reflectividad.
2.2.2 Sismograma Sintético 12
2.2.3 Ondículas Fase Cero 14
2.2.4 Atributos Sísmicos 16
2.2.5 Clasificación de los atributos sísmicos 18
2.2.5.1 Atributos pre – apilamiento 19
2.2.5.2 Atributos post – apilamiento 19
2.2.5.3 Análisis de Traza Compleja 25
2.2.5.4 Atributos de Traza Compleja 29
2.2.5.5 Atributos Estadísticos de Amplitud 34
2.3 Aspectos Estadísticos 39
2.3.1 Estadística. Estadística descriptiva e inductiva 39
2.3.2 Variables. Tipos de variables. 41
2.3.3 Escalas de medidas 41
2.3.4 Medidas de tendencia central. Media, mediana y moda. 42
2.3.5 Rango percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles y percentiles 43
2.3.6 Medidas de dispersión. Desviación estándar y varianza 44
10

CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3.1 Rasgos Generales 46
3.2 Carga de los datos 47
3.3 Obtención del Sismograma 49
3.3.1 Cálculo de la escala en tiempo 49
3.3.2 Cálculo de las impedancias acústicas, del coeficiente de
reflexión y del sismograma sintético
3.4 Aplicación de los atributos sísmicos 52
3.4.1 Cálculo de la traza compleja y de los atributos instantáneos 52
3.4.2 Cálculo de los atributos por ventana 52
3.5 Edición de registros de pozo en tiempo 53
3.6 Herramientas de la interfase ‘ASPASS / Atributos Instantáneos’ 55
3.6.1 Herramienta “Restar…” 55
3.7 Cálculos estadísticos. 56
3.8 Herramientas de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’ 56
CAPÍTULO 4: CARGA DE LOS DATOS DE POZO Y CÁLCULO DE SISMOGRAMAS
SINTÉTICOS
4.1 Carga de los datos 62
4.2 Visualización de los registros y cálculo del sismograma sintético 70
4.3 Edición de los registros en tiempo 76
4.4 Recálculo de sismogramas sintéticos a partir de los registros 78
51

editados en tiempo
CAPÍTULO 5: CÁLCULO DE ATRIBUTOS
Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
5.1 Cálculo de Atributos Sísmicos Instantáneos 80
5.2 Cálculo de Atributos Sísmicos por Ventana. Atributos de Amplitud. 85
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS
6.1 Inicio del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’ 91
6.2 Comparación de resultados 93
6.3 Herramientas del módulo ‘Estadísitcas’ 97
CONCLUSIONES 101
RECOMENDACIONES 103
REFERENCIAS 105

Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
ÍNDICE ÍNDICE DE DE FIGURAS.
FIGURAS.
Figura 1. Registros de pozo convencionales. 10
Figura 2. Proceso sintetizado de generación del sismograma sintético. 15
Figura 3. Serie de ondículas pertenecientes a las diferentes familias. 16
Figura 4. Clasificación de los atributos sísmicos según Alistair Brown. 20
Figura 5. Análisis de traza compleja 27
Figura 6. La función amplitud instantánea calculada a partir de una traza
sísmica compleja.
Figura 7. La función fase instantánea calculada a partir de una traza
sísmica compleja.
Figura 8. La función frecuencia instantánea calculada a partir de una
traza sísmica
Figura 9 (A) Media, moda y mediana para distribuciones simétricas. (B)
Media, mediana y moda para distribuciones no simétricas.
Figura 10. Flujogramas del programa ASPASS. (A) Flujograma del módulo
‘ASPASS / Principal’. (B) Flujograma del módulo ‘ASPASS /
Atributos Instantáneos’. (C) Flujograma del módulo ‘ASPASS /
Atributos de Amplitud’. (D) Flujograma del módulo ‘ASPASS /
Estadísticas’
Figura 11. Pantalla inicial de ASPASS.
Figura 12. Menú principal de ASPASS
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Figura 13. Paso inicial para cargar un archivo.
Figura 14. Selección del archivo a cargar.
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Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 15. Proceso de selección de registros 66
Figura 16. Interfase que permite organizar los registros e introducir los
parámetros iniciales
Figura 17. Mensaje de error que se despliega al introducir un registro en el
campo erróneo
Figura 18. Parámetros iniciales de la ondícula.
Figura 19. Diferentes maneras de activar el cuadro de Curvas.
Figura 20. Cuadro de Curvas 71
Figura 21. Pantalla principal mostrando los registros graficados 72
Figura 22. Diferentes maneras de calcular el sismograma sintético 74
Figura 23. Sismograma calculado por las rutinas de ASPASS a partir de los
registros de densidad y sónico.
Figura 24. Opciones relacionadas a la apariencia y forma del sismograma
sintético.
Figura 25. Opción ‘Modificar Registros’ 76
Figura 26. (A) Registros densidad y sónico antes de la edición de los
valores en tiempo. (B) Registro densidad y sónico después de la
edición en tiempo.
Figura 27. Cuadro de diálogo que permite escoger en que pista se
encuentra cada registro.
Figura 28. Sismograma sintético calculado por ASPASS. 79
Figura 29. Como inicializar el módulo Atributos Instantáneos.
Figura 30. Pantalla principal del módulo Atributos instantáneos. 81
Figura 31. Opción ‘Actualizar Sintético’ 82
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Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 32. Opción ‘Calcular atributos’ 82
Figura 33. Atributos instantáneos calculados a partir del sismograma que
se muestra en la pista 1.
Figura 34. Barra de menús, opción ‘Herramientas’ de la pantalla de
Atributos Instantáneos.
Figura 35. Salida de la herramienta ‘Restar Sintéticos’, la cual permite
restar dos sintéticos e inclusive sus atributos para visualizar
mejor las variaciones existentes
Figura 36. Como inicializar el módulo Atributos por Ventana, Atributos de
Amplitud.
Figura 37. Pantalla principal del módulo Atributos por Ventana
Figura 38. Opciones ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’ 87
Figura 39. Opción ‘Definir Ventana’ 88
Figura 40. Salida de los atributos calculados en la interfase de ‘ASPASS /
Atributos de Amplitud’
Figura 41. Lista de atributos de amplitud por ventana disponibles para
cada pista. Basta con seleccionar un nombre de la lista para que
l atributo sea calculado y mostrado por pantalla.
Figura 42. Valores para cada atributo. 90
Figura 43. Valores definidos del eje X para la pista 3. 90
Figura 44. Diferentes maneras de iniciar el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’.
Figura 45. Interfaz gráfica del módulo estadístico de ASPASS. 93
Figura 46. Resultado de comparar el sismograma sintético y los atributos
seleccionados
Figura 47. Lista de atributos disponibles para realizar la comparación 95
Figura 48. Campo de los valores de los atributos por ventana. Rojo denota
original y azul modificado
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Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 49. Herramienta de la interfaz ‘ASPASS / Estadísticas’ que permite
redimensionar el eje X de las pistas.
Figura 50. Opción ‘Herramientas’ del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’.
Figura 51. Lista de atributos a comparar dentro de la herramienta
‘Variación de los Atributos’
Figura 52. Variación en los valores de los Atributos. Gráfico de barras que
muestra la variación porcentual entre los valores obtenidos
para original y modificado.
Figura 53. Tabla representativa de los valores del gráfico de barras.
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Orietta C. Mata P.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
IMPLEMENTACIÓN IMPLEMENTACIÓN IMPLEMENTACIÓN IMPLEMENTACIÓN DE DE DE DE ALGORITMOS AL AL ALGORITMOS
GORITMOS GORITMOS PARA PARA PARA PARA ESTUDIOOOOSSSS ESTUDI ESTUDI ESTUDI DE DE DE DE FACTIBILIDAD
FACTIBILIDAD
FACTIBILIDAD
FACTIBILIDAD
DE DE DE DE ATRIBUTOS ATRIBUTOS ATRIBUTOS ATRIBUTOS SÍSMICOS SÍSMICOS SÍSMICOS SÍSMICOS UTILIZANDO UTILIZANDO
UTILIZANDO
UTILIZANDO DATOS DATOS DATOS DATOS SINTÉTICOS
SINTÉTICOS
SINTÉTICOS
SINTÉTICOS....
Por
Br. Orietta Carolina Mata P
RRRRESUMEN ESUMEN.... ESUMEN ESUMEN
ASPASS (Atributos Sísmicos Post Apilamiento sobre Sismogramas Sintéticos), fue
diseñado para realizar un estudio de factibilidad del uso de atributos sísmicos sobre
sismogramas sintéticos en la caracterización de yacimientos.
Este “software” permite el cálculo de sismogramas sintéticos a partir de registros de
pozo y la aplicación de atributos sísmicos al mismo. Además permite la edición de registros
en tiempo y el cálculo del nuevo sismograma a partir de los registros modificados para
después comparar los cambios significativos y reflejar los resultados porcentualmente.
Para demostrar la validez de las rutinas desarrolladas, se utilizaron un conjunto de
datos de pozo, entre los cuales se encontraban registros sónico y densidad. Los resultados
obtenidos sirvieron como indicadores de la eficiencia y utilidad de las programas
diseñados, los cuales parecieron ser favorables.

Orietta C. Mata P. ii
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
“DESTINY IS NOT A MATTER OF CHANCE,
IT IS A MATTER OF CHOICE;
IT IS NOT A THING TO BE WAITED FOR,
IT IS A THING TO BE ACHIEVED.”.
WILLIAM JENNINGS BRYAN

Orietta C. Mata P. iii
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
“EL DESTINO NO ES CUESTIÓN DE OPORTUNIDADES
SINO DE ELECCIONES,
NO ES ALGO PARA SER ESPERADO,
SINO PARA SER LOGRADO.”.
WILLIAM JENNINGS BRYAN

Orietta C. Mata P. iv
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Dedicatoria.
Dedicatoria.
Dedicatoria.
Dedicatoria.
Para ti papi,
Donde quiera que estés.

Orietta C. Mata P. v
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
AAAAgradecimientos.
gradecimientos.
gradecimientos.
gradecimientos.
A lo largo de nuestras vidas, el camino que recorremos hasta llegar aquí es arduo y difícil.
Sin embargo, como cada vez que alcanzamos la meta, las recompensas no se hacen esperar y mas
pronto que tarde vemos el fruto del enorme sacrificio que empezamos unos cuantos años atrás.
Primero que nada quiero agradecerle a Dios, quien estuvo acompañándome todo el
trayecto y una que otra vez me llevó en brazos hasta donde pensé que no podía llegar. Por esas
noches de iluminación que me brindaste y por esos sabios consejos que al oído me susurraste. Por
escucharme cuando me hizo falta y por secarme las lágrimas cuando las emociones se
desbordaban…GRACIAS!
A mi familia, no caben en mi boca palabras para agradecerle toda su compañía y apoyo. A
mi mami por oírme, aconsejarme y regañarme tantas veces, para que no perdiera la perspectiva.
Por todos los ratos desagradables que compartiste conmigo y por todas las lágrimas que
derramaste en tu preocupación de madre. GRACIAS! Sin eso no sería la mujer que soy ahora. Te
amo. A mis hermanos, que de la mano me acompañaron por los caminos más difíciles que me
tocaron vivir…Muchachos, sin ustedes no hubiese podido hacerlo. A mis tíos y mis abuelos, su
ayuda y sus consejos no tienen precio. A mis primos, por su amistad sincera e invaluable. A todos
de corazón, les agradezco el hecho de haber compartido conmigo tan grata experiencia.
A mis amigos, los cuales por suerte no los puedo contar con los dedos de las manos. De
ustedes aprendí muchas cosas, incluso de las lágrimas que derramé. A los que estuvieron para
apoyarme cuando más lo necesité y siguen estando. A los que compartieron conmigo momentos
inolvidables y por razones de la vida ya no me acompañan. A todos aquellos que no se cansaron de
mis llamadas de teléfono, de mis malos humores y de mis historias que parecen de novela. Gracias
a Mairim y a Ornella, son las mejores amigas que puedo desear. Gracias a Mayra, Gaby, Patricia,

Orietta C. Mata P. vi
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Grecia, Jenny y Ma. Antonieta , por compartir mis experiencias y haber salido airosas como para
contarlas…jajajaja!. Gracias a Oscar, Ernesto, Chúo, Pibe, Ramón y Jacinto. Muchachos, gracias por
brindarme una sonrisa cuando pensé que no había motivos para sonreír. A todos los adoro!
Gracias a mis compañeros tesistas, los cuales no me dejaron desfallecer en esas noches de
Messenger para no quedarme dormida, o simplemente por no dejar que me diera por vencida.
Juancho y Cucha, especialmente gracias!
Andrés “Luke” Landa, ¿qué te puedo decir?... Te estaré agradecida de por vida. Sin tus sabios
consejos (y tu milagroso Petroluke, jajajaja!), no lo hubiese podido hacer. Literalmente, te has
ganado mi respeto, mi cariño y mi admiración. Gracias!
Gracias a mi tutor, el Prof. José “Pepe” Regueiro, ya que sin sus sabios consejos y su mucha
pero mucha paciencia no habría podido terminar; y gracias al Prof. Mojtaba Taheri por sus horas de
dedicación en mis días difíciles de geoestadística.
Y finalmente, pero no menos importante, a mi papá. Te fuiste cuando menos lo pensaba y
me dejaste el corazón en pedacitos. Nos faltaron horas, días, meses y años para compartir sonrisas,
lágrimas y experiencias. Pero Dios sabe lo que hace y solo El entiende los motivos de sus acciones.
Me enseñaste un montón de cosas, las cuales no pude agradecer en su debido momento. Sin
embargo, se que desde donde quieras que estés, estarás viendo a la mujer en que me convertí.
Ojalá y estés orgulloso. Se que no has dejado de acompañarme, pues en mis momentos de
desesperación escuché tus sabias palabras y tu cariñoso consuelo. Y en todos y cada uno de mis
éxitos te he sentido siempre junto a mí. No pude decírtelo en su momento, pero quiero que sepas
que te amo. Gracias por ayudar a mi mamá a hacerme la mujer que soy. Te estaré agradecida
eternamente y ojalá cuando volvamos a encontrarnos me recibas con un “Bien hecho hija!”. Espero
que el día de mi graduación estés junto a mí, en primera fila, aplaudiendo como todos los demás,
porque este logro es en tu honor. GRACIAS!

Orietta C. Mata P. 1
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 1. 1. 1. 1.
INTRODUCCIÓN.
INTRODUCCIÓN.
En la caracterización de yacimientos nunca son suficientes las herramientas que se puedan
utilizar, con tal de obtener una imagen lo más parecida posible del subsuelo. Es así como
encontramos métodos que van desde la aplicación de simples algoritmos para calcular atributos
sísmicos hasta rutinas complicadas que involucran inversión sísmica.
Desde su aparición en los años 70, los atributos sísmicos han jugado un papel
importante en el desarrollo de la caracterización, definición y delimitación de yacimientos.
Se han encontrado numerosas aplicaciones a la determinación de litologías, fluidos,
porosidad, estratigrafía, efectos de entonación etc.
Sin embargo, es necesario el cálculo de un conjunto de ellos para obtener la mayor
información posible del subsuelo, lo que requiere tiempo y dedicación.
La aplicación de estos atributos sobre sismogramas sintéticos puede ayudar en gran
medida a definir los parámetros esenciales para realizar un estudio sobre datos reales,
delimitando la serie de estos que van a ser usados en el estudio.
Este trabajo de grado presenta el desarrollo y aplicación de un método, que si
quizás no es innovador, es al menos de gran utilidad para definir los cambios producidos
en los atributos sísmicos a partir de variaciones en el sismograma sintético. Estas
variaciones a su vez, reflejan los cambios en los parámetros petrofísicos en presencia de
algún rasgo específico, como cambios de litología por ejemplo.
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Orietta C. Mata P. 2
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
ASPASS (Atributos Sísmicos Post Apilamiento sobre Sismogramas Sintéticos)
permite el cálculo de sismogramas sintéticos a partir de registros de pozo y la posterior
aplicación de atributos sísmicos sobre los mismos. Además realiza la edición en tiempo de
los datos de pozo para luego recalcular el sismograma y los atributos, reflejando
porcentualmente las diferencias obtenidas después de la modificación.
En el capítulo 2, se explica detalladamente todas y cada una de las bases teóricas
que atañen a este estudio. En el capítulo 3 se exponen todos los pasos que se siguieron
para la realización del trabajo: desde la carga de los datos, su organización, su presentación
y su manipulación hasta el posterior cálculo de los sismogramas sintéticos y de los
atributos. Adicionalmente, la metodología utilizada para el cálculo estadístico permitirá
reflejar los resultados en forma porcentual. En los capítulos 4, 5 y 6 se presentan el manual
del usuario, donde se explica paso a paso como se usa el programa diseñado, ASPASS,
además de mostrar los resultados obtenidos.
1.1. .1. .1.-Antecedentes
.1. Antecedentes
Antecedentes.
Antecedentes
A pesar de que en la actualidad existen diversos paquetes que ofrecen dentro de
sus funciones el cálculo de atributos sísmicos a datos reales, no existe ninguno que
específicamente estudie el uso de atributos sobre datos sintéticos y que refleje los
resultados porcentualmente.
Sin embargo, dentro de la Universidad Simón Bolívar se han desarrollado una serie
de programas con el fin de automatizar y facilitar la enseñanza de ciertos conceptos
básicos durante el desarrollo de la carrera de Ingeniería Geofísica.
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Dentro del área de sísmica se encuentran:
Orietta C. Mata P. 3
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
• Implementación de algoritmos para el cálculo y aplicación de atributos AVO
instantáneos en sismogramas sintéticos, realizado por Carlos Cova en el año
2003.
• Implementación de algoritmos para el cálculo de atributos de amplitud
instantánea AVO en datos reales, realizado por Ramón Asuaje en el año 2004.
Y mas reciente, en el área de petrofísica:
• Diseño de un algoritmo para la visualización y procesamiento automatizado
de registros de pozo, por Andrés Landa en el año 2004.
1.2 .2 .2.-Objetivo .2 Objetivo General.
Diseñar, desarrollar y poner en práctica un sistema computarizado que permita
determinar, mediante un estudio de factibilidad, si el uso de atributos sísmicos post –
apilamiento en datos sintéticos, generados a partir de sísmica y datos de pozo, ayuda en la
detección de cambios a nivel de yacimientos.
1.3.-Software Software empleado empleado. empleado
El software empleado para desarrollar ASPASS fue el lenguaje de programación Mat
Lab®, versión 6.5. Mat Lab es el nombre abreviado de “Matrix Laboratory”, el cual permite
realizar cálculos numéricos con vectores y matrices.
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Orietta C. Mata P. 4
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Es un lenguaje de alto desempeño diseñado para realizar cálculos técnicos e integra
el cálculo, la visualización y la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los
problemas y las soluciones se expresan en una notación matemática. Mat Lab es un
sistema interactivo cuyo elemento básico de datos es el arreglo que no requiere de un
dimensionamiento previo. Esto permite resolver muchos problemas computacionales,
específicamente aquellos que involucren vectores y matrices. (Atencia, 2001)
Mat Lab se utiliza ampliamente en:
Cálculos numéricos
Desarrollo de algoritmos
Modelado, simulación y prueba de prototipos
Análisis de datos, exploración y visualización
Graficación de datos con fines científicos o de ingeniería
Desarrollo de aplicaciones que requieran de una interfaz gráfica de
usuario (GUI, Graphical User Interface)
Entre sus más importantes características se encuentran:
• Uso de números reales y complejos, además de toda clase de
funciones matemáticas. En relación a esto provee funciones específicas (en forma
de subrutinas) para realizar cálculos complicados con matrices.
• Realizar gráficos en 2D y 3D, con la posibilidad de ser modificados en
tiempo de ejecución.
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Orietta C. Mata P. 5
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
• Un lenguaje de programación propio, es decir, a parte de realizar
cálculos desde una pantalla de comandos, estos cálculos pueden ser programados
desde el editor de Mat Lab.
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

Orietta C. Mata P. 6
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 2. 2. 2. 2.
MARCO MARCO TEÓRICO.
TEÓRICO.
Debido a que el desarrollo del trabajo involucra varias disciplinas relacionadas todas
a las geociencias, el marco teórico se divide en varias categorías: aspectos petrofísicos,
aspectos sísmicos y aspectos estadísticos.
2.1. .1. .1.- .1. Aspectos petrofísicos. petrofísicos.
Dentro de esta categoría se hace referencia a todas aquellas definiciones y
conceptos relacionados a registros de pozo.
2.1.1. .1. .1.- .1. Registro convencionales convencionales de de pozos.
pozos.
Los registros convencionales de pozo son aquellos que provienen de
mediciones directas hechas a lo largo de una formación atravesada por un pozo,
empleando para ello herramientas mecánicas cuyo principio de funcionamiento y
calibración depende de la propiedad física que se desea medir.
Registro de pozo se define como un registro de una o mas medidas físicas
como función de la profundidad en un pozo. (Sheriff, 2001).
Dentro de esta clase de registros se encuentran:
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 7
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.1.1. .1. .1.1.- .1. Registro de rayos gamma (GR) (GR). (GR)
El registro de rayos gamma o GR es una medida de la radioactividad natural
de las formaciones en el subsuelo contra la profundidad, radioactividad asociada a
emisiones de Uranio, Torio y Potasio presentes en las rocas. Este registro es
particularmente útil para distinguir zonas permeables, ya que los elementos
radioactivos abundan en las lutitas definiendo así las zonas impermeables. Las
unidades están en API, las cuales usualmente van desde 0 hasta 150.
2.1.1.2. .1.2. .1.2.- .1.2. Registro de de densidad densidad. densidad
El registro densidad refleja las mediciones de densidad de una formación al
medir la atenuación de rayos gamma entre una fuente artificial y un detector. Los
rayos gamma emitidos continuamente son canalizados dentro de la formación,
sufriendo múltiples colisiones con electrones, las cuales los hacen perder energía y
formar una nube. El tamaño de la nube depende principalmente de las propiedades
difusivas de la formación, es decir, de su densidad electrónica. Esta nube se encoge
y se expande a medida que la densidad varía, encogiéndose cuando la densidad
aumenta y viceversa. Las unidades son gramos/centímetros cúbicos (gr/cm³).
2.1 .1 .1.1.3.
.1.3.- .1.3. Registro sónico sónico. sónico
Este registro refleja las mediciones de la velocidad del sonido en las
formaciones penetradas por un pozo. Las herramientas sónicas miden sólo el
tiempo de viaje de las ondas compresionales y el resultado es presentado en un
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 8
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
registro como tiempo de tránsito en la formación, en microsegundos/pie. (µs/pie).
Los tiempos de viaje compresionales varían desde 40µs/pie en formaciones duras
hasta 150µs/pie en rocas blandas. Las velocidades correspondientes, las cuales son
el inverso de los tiempos de viaje, varían entre 25000 a 6600 pies/µs.
2.1 .1 .1.1.
.1.4.- .1. Registro de resistividad.
El registro de resistividad es una medida intrínseca del material que permite
evaluar la relación entre la cantidad de agua e hidrocarburo que posee un estrato,
pues pequeñas cantidades de agua, que se encuentran retenidas dentro de
materiales porosos, incrementan la conductividad de las rocas. Las unidades de un
registro de resistividades son ohmios por metro (ohm.m).
2.1 .1 .1.1.5.
.1.5.- .1.5. Registro de potencial espont espontáneo espont
áneo (SP) (SP). (SP)
El potencial espontáneo es realmente un diferencial producido en el pozo
como resultado de corrientes generadas que fluyen a través del fluido de perforación
resistivo. Lejos de la interfase de la lutita y la zona permeable, no hay flujo de
corriente y por lo tanto el potencial es constante. Cuando nos acercamos a esta
interfase, encontramos el flujo de corriente que causa un potencial negativo con
respecto a la lutita. Directamente opuesto a la interfase el flujo es máximo. La curva
SP definirá las interfases bastante bien en secuencias de arenas porosas y lutitas, pero
esto no sucederá en formaciones de baja porosidad. Este tipo de registro es usado
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 9
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
principalmente para seleccionar zonas permeables, para estimar valores de Rw y,
menos frecuente, para estimar arcillosidades.
2.1 .1 .1.1.6.
.1.6.- .1.6. Registro calibre.
El calibre, comúnmente conocido como “calíper”, es una herramienta
diseñada para medir el diámetro del hoyo construido durante la perforación de un
pozo, y el registro producido, diámetro vs. Profundidad, nos da una clara idea acerca
del estado en el que se encuentra el hoyo al momento del perfilaje.
2.1.2. .1.2. .1.2.- .1.2. Registro no no convencionales convencionales de de pozos. pozos.
pozos.
Los registros no convencionales de pozo provienen de cálculos realizados sobre los
registros convencionales mediante fórmulas o algoritmos matemáticos que definen un
parámetro elástico o una propiedad física y su variación a lo largo del pozo. La serie de
reflectividad a lo largo del pozo y el perfil de impedancias acústicas entran dentro de esta
clasificación.
2.2. .2. .2.- .2. Aspectos Sísmicos.
En esta categoría se exponen todos los conceptos y definiciones alusivas a sísmica
de reflexión y a los atributos que se pueden obtener de los datos.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 10
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 1: Registros de pozo convencionales. De izquierda a derecha: porosidad neutrón, gamma ray, densidad,
velocidad de ondas de cizalla y calíper. Tomado de Petroluke, 2004
2.2. 2. 2.1. 2. 1. 1.- 1. Impedancia acústica, coeficientes de reflexión y serie
de de reflectividad.
reflectividad.
reflectividad.
La impedancia acústica (Z) se define como el producto de la densidad (ρ) por la
velocidad (V), las cuales varían a lo largo de los estratos de rocas.
(www.glossary.oilfield.slb.com/)
Z = ρ.
V
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(1)

Orietta C. Mata P. 11
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La impedancia acústica es importante ya que permite determinar los coeficientes de
transmisión y reflexión en la interfaz de dos materiales que poseen dos impedancias
acústicas diferentes.
Debido a que no existe una continuidad en los valores de las impedancias de dos
medios adyacentes se producen reflexiones de la onda. La intensidad de la fracción de la
onda incidente que se refleja puede ser obtenida a partir de la velocidad de la partícula y
las presiones locales que son requeridas para tener un trayecto continuo a lo largo de la
interfaz entre los materiales.
El coeficiente de reflexión se define como la proporción entre la amplitud de la onda
reflejada y la onda incidente, es decir, cuanta energía es reflejada. Para ondas con
incidencia normal, el coeficiente de reflexión se calcula de la siguiente manera:
R
=
ρ2V
ρ V
2
2
2
− ρ1V
+ ρ V
1
1
1
Z
=
Z
2
2
− Z
+ Z
Donde R = coeficiente de reflexión, cuyos valores oscilan entre -1 y 1.
ρ1 = densidad del medio 1
V1 = velocidad del medio 1.
ρ2 = densidad del medio 2
V2 = velocidad del medio 2.
Z1 = impedancia acústica del medio 1
Z2 = impedancia acústica del medio 2.
Los valores típicos de R son aproximadamente -1 si pasamos de agua a aire,
significando que casi el 100% de la energía es reflejada y nada es transmitido; ≈ 0.5 de
1
1
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(2)

Orietta C. Mata P. 12
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
agua a roca; y ≈ 0.2 de lutita a arena. Para incidencia no normal, es decir, con un ángulo de
incidencia diferente de cero, el coeficiente de reflexión definido como la proporción de las
amplitudes depende de otros parámetros, como las velocidades de las ondas de cizalla, y
son descritos como función del ángulo de incidencia por las ecuaciones de Zoeppritz.
Una formación sobre otra de mayor impedancia acústica, produce un coeficiente de
reflexión positivo, mientras que una formación sobre otra de menor impedancia acústica
genera un coeficiente de reflexión negativo. Por lo tanto, una serie de capas pueden ser
representadas por una serie de coeficientes de reflexión en sus bordes. Una onda sísmica
generada en superficie se reflejará en las interfases con una amplitud proporcional al
coeficiente de reflexión. (Requena, 2000).
Los coeficientes de reflexión representan la ubicación y magnitud de los cambios
litológicos del subsuelo por lo que constituyen el modelo geológico del mismo
La serie de reflectividad, no es más que asociar los coeficientes de reflexión a un valor
de tiempo, por lo tanto, al final obtendremos un perfil que asemeja bastante bien la
distribución de los estratos en el subsuelo.
2.2. 2. 2.2.- 2. Sismograma Sintético Sintético. Sintético
El sismograma sintético es una de las muchas formas de modelar para predecir la
respuesta sísmica de La Tierra. Consiste de una traza sísmica artificial a lo largo del pozo,
que se obtiene mediante la convolución de una ondícula, previamente seleccionada, con la
serie de coeficientes de reflexión derivados de los perfiles de sónico ajustado y densidad.
(www.glossary.oilfield.slb.com/)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

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Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Otra definición utilizada por los intérpretes sísmicos es que el sintético, como
comúnmente se denomina, es un modelo unidimensional de energía acústica que se
propaga a través de los estratos de la Tierra.
Se pueden comparar estratos definidos o realizar otra correlación de algún punto
escogido en un registro de pozo con las reflexiones importantes de una sección sísmica. La
calidad de la correspondencia en el sismograma sintético dependerá de cuán bueno es el
registro de pozo, el procesamiento de los datos y la habilidad para extraer una ondícula
representativa de la datos sísmicos, entre otros factores. (www.glossary.oilfield.slb.com/)
Un sismograma sintético completo, presentaría los eventos primarios, primarios mas
múltiples, múltiples solamente y primarios con pérdidas de transmisión. Como el propósito
es lograr la mayor similitud entre datos de perfiles y la traza sísmica de superficie, es
necesario un buen control de los parámetros de la ondícula que lo define.(Requena, 2000).
El sismograma sintético puede ser graficado con ambas polaridades con la escala de
tiempo que corresponda a la sección de sísmica de superficie. Simultáneamente con el
sismograma sintético se pueden graficar otros perfiles tales como sónico ajustado,
densidad de formación, impedancia acústica y coeficientes de reflexión. Para efectos de
correlación e interpretación se recomienda incluir perfiles tales como resistividad, gamma
ray, calíper, porosidad, conductividad o cualquier curva proveniente de una evaluación
petrofísica.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

2.2.3. .2.3. .2.3.- .2.3. Ondículas fase cero.
cero.
Orietta C. Mata P. 14
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Una ondícula es un pulso unidimensional, usualmente como respuesta básica de un
reflector simple. Esta se origina como un paquete de energía desde la fuente, teniendo un
origen específico en tiempo, y retorna a los receptores como una serie de eventos
distribuidos en tiempo y energía. La distribución es una función de los cambios de
velocidad y densidad en el subsuelo y la relativa posición de estos con respecto a la fuente
y el receptor. La energía que regresa no excede a la inicial, debido a que la energía en una
ondícula decae a medida que se particiona a través de las interfaces (Principio de partición
de la energía). Las ondículas solo decaen debido a un proceso de pérdida de energía como
calor durante el proceso de propagación. Esto se hace más notable a altas frecuencias, ya
que la ondícula tiende a mantener menores altas frecuencias en relación a las bajas
frecuencias. (http://www.glossary.oilfield.slb.com/).
La ondícula elegida para el análisis debería ser en principio, lo más similar posible a
las ondas generadas por la fuente sísmica usada.(Requena, 2000)
Una ondícula fase cero es aquella construida simétricamente alrededor de cero y tiene
un pico de máxima amplitud en este punto. (Öz Yilmaz, Seismic Data Processing).
Ahora bien, existen diferentes ondículas fase cero, las cuales pertenecen a diferentes
familias. Es así como encontramos:
1.- Ondícula Meyer. Esta familia de ondículas son simétricas, infinitamente derivables y
poseen transformada discreta.
2.- Ondícula Gaussiana. Las ondículas pertenecientes a este grupo también son
infinitamente derivables, pero sólo las derivadas pares son simétricas. A esta familia
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 15
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 2: Proceso sintetizado de generación del sismograma sintético. Luego de obtener la escala vertical en tiempo a
partir del registro de profundidad, con los registros de velocidad y densidad se genera el perfil de impedancias acústicas
y la serie de reflectividad. Con la convolución de una ondícula, en este caso fase cero, y los coeficientes de reflexión
finalmente se obtiene la traza sintética. Tomado de www.glossary.oilfield.slb.com/
pertenece la conocida ondícula Ricker, la cual es ampliamente utilizada, ya que sus
propiedades espectrales son conocidas.
La expresión matemática correspondiente a la Ricker es:
w(
tw)
=
2
[ 1−
2(
f π.
t)
]
p
e
2
−(
f π . t)
Donde: fp = frecuencia pico para el espectro de amplitud de la ondícula.
t = tiempo total ocupado por los n tiempos a igual intervalo de muestreo en
los que se cumplen las muestras de la señal.
p
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(3)

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atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3.- Ondícula “Mexican Hat”. Provienen de la segunda derivada de la función de densidad
de probabilidad de la Gaussiana. Son simétricas y su expresión matemática es de la forma:
mexh ( x)
=
2
1
3π
/ 4
* e
( − x
2
/ 2 )
* ( 1
4.- Ondícula Morlet. Esta clase de ondículas son simétricas, y su fórmula matemática se
expresa como:
morl(
x)
= e
2.2. .2. .2.4.-Atributos .2. Atributos Sísmicos Sísmicos. Sísmicos
( − x
2
/ 2)
−
* cos( 5x)
Según el Oxford Dictionary un atributo es una cualidad adscrita a cualquier persona
o cosa. Un atributo sísmico es toda aquella información obtenida a partir de la datos
sísmicos, bien sea medida directamente o por razonamiento lógico o experimental.
(Turhan Taner, 2001).
A B C D
Figura 3: Serie de ondículas pertenecientes a las diferentes familias. (A) Ondícula Ricker, con 40 Hz de frecuencia,
40 muestras por ondícula y 1 ms de muestreo. (B) Ondícula Meyer. (C) Ondícula Morlet. (D) Ondícula “Mexican
Hat”. Tomado de ASPASS, 2005.
x
2
)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(4)
(5)

Orietta C. Mata P. 17
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atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Los atributos sísmicos son medidas específicas de geometría, cinemática o
características estadísticas derivadas de la traza sísmica. (Valerio, 2001). Todos los
parámetros manejados sísmicamente pueden ser denominados como atributos sísmicos.
Ellos pueden ser velocidad, amplitud, frecuencia y la tasa de cambio de cualquiera de ellos
con respecto al tiempo y al espacio. Los principales objetivos de estos atributos son
proveer información detallada y certera al intérprete de los parámetros estructurales,
estratigráficos y litológicos del prospecto sísmico. (Turhan Taner, 2001).
Estos atributos pueden ser medidos en un instante de tiempo o sobre una ventana;
y pueden ser medidos tanto en una sola traza como en un conjunto de ellas. El análisis de
atributos incluye la evaluación de varios parámetros de reservorios, incluyendo indicadores
de hidrocarburos. (www.glossary.oilfield.slb.com)
Un atributo es necesariamente una derivada de una medida sísmica básica. Todos
los atributos de horizontes y formaciones disponibles no son independientes de los otros,
sino simplemente son diferentes maneras de presentar y estudiar una cantidad limitada de
información básica. Esta información básica puede ser tiempo, amplitud, frecuencia y
atenuación y de esta forma establecemos la base para nuestra clasificación de los atributos.
. (Brown, 1996).
Como una extensa generalización, los atributos derivados de tiempo proveen
información estructural, los atributos derivados de amplitud proveen de información
estratigráfica y de reservorio. Los atributos derivados de la frecuencia, aún no son bien
entendidos pero existe una amplia tendencia de que ellos proveen alguna información
estratigráfica o de reservorio adicional. Los atributos relacionados a atenuación, no se usan
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 18
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
hoy en día, pero existe la posibilidad de que el futuro ofrezcan información acerca de la
permeabilidad.
Ha sido notado que el contenido de amplitud de los datos sísmicos es el principal
factor para la determinación de parámetros físicos, como impedancia acústica, coeficientes
de reflexión, velocidades, absorción, etc. El componente de fase es el principal factor para
determinar la forma de los reflectores, su configuración geométrica, etc. (Brown, 1996).
2.2. .2. .2.5.-Clasificación .2. Clasificación de los atributos sísmicos sísmicos. sísmicos
Debido a que existen muchas maneras de organizar los datos, los atributos
constituyen un conjunto abierto y debido a que están basados en pocos tipos de
mediciones, no son generalmente independientes. Los atributos son muy útiles en la
medida en que ellos puedan correlacionarse con alguna propiedad física de interés. La
principal aplicación de los atributos es que algunas veces ayudan en la definición de
rasgos, relaciones y patrones que de otra manera no hubieran sido siquiera notados.
(Sheriff, 2001).
Muchos son las autores que han establecido una clasificación para los atributos.
Existen diversas categorías y subcategorías, y cada una de ellas está asociada a una
característica en específico. Sin embargo, casi todos los autores coinciden en la primera
división: atributos pre – apilamiento y post – apilamiento.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 19
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.2.5.1. 2.2.5.1.- 2.2.5.1.
Atributos pre – apilamiento.
apilamiento.
Los atributos pre – apilamiento, como su nombre lo indica, se calculan antes
de apilar las trazas de un registro (“gather”). Uno de los mas conocidos es la técnica de
AVO, la cual consiste en estudiar y caracterizar las variaciones de amplitudes sísmicas
con respecto al offset o ángulo de incidencia para un “CDP gather” o “Common Mid
Point gather”.
La amplitud de reflexión de una señal símica (ondas sísmicas), normalmente decrece
con el incremento de la distancia entre fuentes y detectores (offset). Este
decrecimiento está relacionado al ángulo con que las ondas sísmicas inciden en una
interfase, los efectos de absorción, ruido, arreglo de geófonos, múltiples y otros
factores.
El AVO (amplitud vs. offset) consiste en el análisis de esta variación en las
amplitudes en función de la distancia fuente – receptor u offset, para un determinado
CMP. Tales variaciones dependen de los parámetros elásticos de las rocas como
velocidad de onda P, velocidad de onda S y densidad.
2.2.5.2. 2.2.5.2.- 2.2.5.2. Atributos post – apilamiento.
Los atributos post – apilamiento pueden ser extraídos a lo largo de un horizonte o
resumidos sobre una ventana.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 20
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
Figura 4: Clasificación de los atributos sísmicos según Alistair Brown. Modificado de Sheriff Dictionary, 2001.
DATA DATOS DATA DATOS SISMICA SISMICOS
TIEMPO AMPLITUD FRECUENCIA ATENUACI ÓN
PRE POST PRE POST PRE POST PRE POST
Velocidad
HORIZONTE VENTANA HORIZONTE VENTANA HORIZONTE
VENTANA
Tiempo
Isocrono
Tendencia
Residual
Buzamiento
Azimut
Borde
Iluminaci ón
Fase
instant ánea
Coseno de la
fase
Curvatura
Coherencia
Continuidad
Semblanza
Covariannza
Dif. Valle – Pico
Corr. Max. Buzamiento
Corr. Max. Azimut
Señal a Ruido
Indicador de estrato
paralelo
Indicador de estrato
caótico
Diferencia de traza
Intercepto AVO
Gradiente AVO
Interc vs. Gradiente
Diferencia lejos – cerca
Factor Fluido
Amp . De reflexi ón
Amp . Compuesta
Impedancia relativa
Fuerza de reflexi ón
Proporci ón de amp .
Amp . Vs. background
Frec . Instant ánea
Frec . Respuesta
Envolvente
Frec . Derivada del tiempo
HÍBRIDOS
Factor Q. Inst
Pendiente frec .
Espectral
Pendiente de la
frec . instant ánea
GROSOR ESPESOR GROSOR ESPESOR GROSOR ESPESOR GROSOR ESPESOR
Mapa total abs.
Energía total
Promedio absoluto
Energía promedio
SELECCI ÓN
Amp . M áxima
Mayor amp .
Negativa
DISTRIBUCI ÓN
Energía tiempo
medio
Pendiente fierza de
reflexión
Forma de
onda
Búsqueda
de área
Long . de
arco
GROSOR ESPESOR
GROSOR ESPESOR
GROSOR ESPESOR
GROSOR ESPESOR
Frec. Inst. RMS
Fuerza de reflexi ón
promedio
Amp. RMS
Promedio de amp. Pico
Varianza de amp.
Amp . Abs. M áxima
Diferencia pico -
valle
Pendiente de energ ía
media
Proporción positiva -
negativa
2° frec. Esp. Dom
3° frec. Dom
Ancho de banda
espectral
Ancho de reflexi ón
Frec. Inst. promedio
No. De cruces por cero
Frec. De pico espectral
1° frec. Esp. Dom .
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.

Orietta C. Mata P. 21
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Las mediciones sísmicas usualmente involucran una apreciable
incertidumbre y no reflejan directamente una sola propiedad geológica. Con algunas
variables geológicas, la correlación con una propiedad en particular en una situación
es suficiente para no esperar una próxima situación. Los atributos responden
generalmente a una variedad de situaciones geológicas y cambios geológicos los
cuales pueden significar un cambio en la correlación. El problema es determinar la
validez de una correlación observada, especialmente cuando nosotros no
entendemos la física que los rodea.
Entre las maneras de calcular atributos están el suavizado y el promediado
por ventanas de varios tamaños, encontrando residuos, valores picos, midiendo la
distribución entre una ventana principal, sumas, dispersión, continuidad, bordes,
linealidad de la curvatura, gradientes de las derivadas, valores absolutos, cambios en
la polaridad, diferencias valles-picos, etc. Estas relaciones pueden ser medidas sobre
ventanas, correlaciones, semblanza, covarianza, etc.
Los atributos pueden ser medidos sobre una sola traza, un volumen de ellas o
en diferentes maneras. Los primeros atributos identificados como tal fueron los
atributos de traza compleja unidimensionales (envolvente de la amplitud, fase
instantánea, frecuencia instantánea y polaridad aparente). También pueden medirse
a lo largo de una superficie seleccionada (atributos de horizonte), como extracción de
amplitud, magnitud de buzamiento, azimut del buzamiento, iluminación artificial y
coherencia. Las transformaciones de atributos reciben algunas veces nombres de
propiedades físicas como porosidad, saturación de fluido, litología, estratigrafía o
discontinuidad estructural, etc. Usualmente basados en crossplots locales o
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 22
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
correlaciones locales con el registro de pozo u otras mediciones; ellas pueden tener
una aproximación razonable localmente pero pueden dar valores erróneos bajo
ciertas circunstancias.
Antes de entrar de lleno en la clasificación, definición y expresiones
matemáticas de los atributos, revisemos rápidamente los siguientes conceptos, para
entender más claramente a qué tipos de cambios están referidos.
(www.glossary.oilfield.slb.com)
Amplitud: (1) La diferencia entre el máximo desplazamiento de la onda y el
punto de no desplazamiento, o punto nulo. (2) La cantidad de desplazamiento de la
ondícula sísmica medida de pico a valle.
Frecuencia: La tasa de repetición de longitudes de ondas completas de
señales eléctricas, luz, sonido y ondas sísmicas medidas en ciclos por segundos, o
Hertz.
Fase: Una descripción del movimiento de, o significado de la comparación
de, ondas periódicas como las ondas sísmicas. Las ondas que tienen la misma forma,
simetría o frecuencia y que alcanzan los valores máximos o mínimos
simultáneamente están en fase. Ondas que no están en fase son típicamente
descritas por diferencias angulares entre ellas, como por ejemplo, 180 grados fuera
de fase. Las ondículas fase cero son simétricas en forma sobre el tiempo cero
mientras que las ondículas no fase cero son asimétricas. Las ondículas no fase cero
son convertidas a ondículas fase cero para lograr una mejor resolución de la datos
sísmicos. Conocidos los sintéticos de pozos fase cero y los perfiles sísmicos
verticales (“vertical seismic profiles, VSP”) pueden se comparados con sísmica de
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 23
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
superficie para determinar la fase relativa de la ondícula sísmica. Este conocimiento
permite a los datos sísmicos de superficie ser “corregidos” a fase cero.
Ahora bien, según Turhan Taner, (2001) de acuerdo a sus características
computacionales, los atributos post – apilamiento se clasifican en:
- Atributos Instantáneos: son calculados muestra a muestra y representan
variaciones instantáneas de varios parámetros. Valores instantáneos de
atributos como envolvente de traza, sus derivadas, frecuencia y fase pueden ser
determinados para la traza compleja.
- Atributos de ondícula: Esta clase comprende todos los atributos instantáneos que
son calculados en el pico de la envolvente de la traza y tienen diferentes
relaciones directas con la Transformada de Fourier de la ondícula en la vecindad
del pico de la envolvente. Por ejemplo, frecuencia instantánea en el pico de la
envolvente es igual a la principal frecuencia del espectro de amplitud de la
ondícula. Fase instantánea corresponde a interceptar fases de la ondícula. Estos
atributos también son llamados “atributos respuesta”.
geología:
A su vez, estos atributos pueden ser subdivididos en base a su relación con la
- Atributos Físicos: Relacionados a la cualidades y cantidades físicas. La magnitud
de la envolvente de la traza es proporcional al contraste de impedancia acústica;
las frecuencias se relacionan al espesor del estrato, dispersión de onda y
absorción. Las velocidades instantáneas y promedio se relacionan directamente
con las propiedades físicas de las rocas. Consecuentemente estos atributos son
mayormente usados para clasificación litológica y caracterización de reservorios.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 24
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
- Atributos Geométricos: describen las relaciones espaciales y temporales de todos
los otros atributos. La continuidad lateral medida por semblanza es un buen
indicador de similaridad de los estratos así como de discontinuidad. El
buzamiento de los estratos y la curvatura brindan información depositacional.
Los atributos geométricos son usados para interpretación estratigráfica desde
definir las características del evento y sus relaciones espaciales, y pueden ser
usadas para cuantificar rasgos que asisten directamente en el reconocimiento de
los patrones depositacionales y litología relacionada.
La mayoría de los atributos, instantáneos o de ondícula, son funciones de las
características de la ondícula sísmica reflejada. Sin embargo, nosotros podemos
subdividir los atributos en dos categorías, como sigue a continuación:
- Atributos de Reflexión: corresponden a las características de la interfase. Todos los
atributos instantáneos o de ondícula pueden ser incluidos bajo esta
denominación.
- Atributos de Transmisión: Relacionados a las características de un estrato entre
dos interfases. Velocidades interválicas, RMS y promedio, Q, absorción y
dispersión entran bajo esta categoría.
Debido a que los atributos individuales pueden ser representativos de varias
posibles condiciones, se puede minimizar esta incertidumbre inherente, o no
unicidad, mediante la combinación de diversos atributos en una manera lógica. Los
atributos individuales que miden solo una cantidad son denominados “Atributos
Primitivos”. Estos atributos primitivos pueden ser combinados lógicamente,
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 25
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
estadísticamente o matemáticamente para formar “Atributos Híbridos”. (Brown,
1996)
Un estudio más detallado de las características, rasgos, comportamiento y
definiciones de los atributos sísmicos post apilamiento más usados se presenta a
continuación.
2.2.5. 2.2.5.3.- 2.2.5.
Análisis de Traza Compleja Compleja. Compleja
Una traza sísmica puede ser representada como la parte real de una señal
compleja. La traza compleja permite la separación única de información de la
amplitud y la fase y el cálculo de la frecuencia instantánea. La parte imaginaria es la
cuadratura, la cual simplemente esta desfasada 90° de la parte real. El análisis de la
traza compleja trata una traza sísmica f(t) como la parte real de una señal analítica o
traza compleja, F(t)= f(t) + if(t). La componente en cuadratura f*(t) (también llamada
conjugada o imaginaria) se puede determinar únicamente a partir de f(t), si se
requiere que f*(t):
1. Sea determinada a partir de f(t) por una operación de convolución lineal.
2. Reduzca la representación de la fase si f(t) es una sinusoide, esto es, f*(t) =
Asin(ωt + θ) si f(t) = Acos(ωt + θ) para todos los valores reales de A y θ y para
todo ω>0.
Estas reglas determinan f*(t) únicamente para alguna función f(t) que pueda
ser representada por una Serie de Fourier o Integral de Fourier.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 26
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La técnica de la Transformada de Hilbert es una técnica para determinar la
fase de una función de fase mínima a partir de su espectro de poder, implicando un
cálculo con operador de deconvolución. Dado el espectro de poder P(f) y una
ondícula de fase mínima, la representación de la ondícula en el dominio de la
frecuencia W(f) es:
W ( f ) = A(
f ) e
jγ
( f )
=
P(
f )
1 / 2
e
jγ
( f )
La amplitud A(f) es la raíz cuadrada del espectro de poder. Tomando el
logaritmo a ambos lados de la ecuación dividimos la función en una parte
imaginaria y una parte real:
ln[ W ( f )] = ( 1/
2)
ln[ P(
f )] + jγ
( f )
Para ser de fase mínima, la función debe ser analítica en el plano inferior.
Entonces la Transformada de Hilbert puede ser usada para hallar la fase γ(f) a partir
del ln P(f)/2:
γ ( f ) = ( 1/
2)
ln[ P(
f )] * 1/(
πf
)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(6)
(7)
(8)

Traza
Sísmica
Compleja
Traza Traza cuadratura cuadratura (imaginaria)
(imaginaria)
Orietta C. Mata P. 27
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Traza Traza sísmica sísmica actual actual (real) (real)
Tiempo Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Figura 5. Análisis de traza compleja. Trazas real (a) y cuadratura (b) para un porción de la traza sísmica. La
envolvente es mostrada como una línea punteada en (a) y (b). La fase instantánea es ploteada en (c), la
frecuencia instantánea en (d), y la frecuencia promedio como curva punteada en (d). (e) es el diagrama
isométrico de la traza compleja. Modificado de Sheriff, 2001
Como las amplitudes y las fases son conocidas, la Transformada de Fourier
puede ser calculada y la expresión en el dominio del tiempo para W(t) puede ser
determinada. (Sheriff, 2001).
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

A
Orietta C. Mata P. 28
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Una fórmula equivalente para f*(t) es dada por la Transformada de Hilbert
(Rabiner y Gold, 1975; citado en Oria, 1997):
+∞
+∞
1 f ( t)
f * ( τ ) = P.
V . ∫ dt
π τ − t
−∞
donde P.V . ∫ es el recurso base del principio de Cauchy.
−∞
La técnica de la Transformada de Hilbert permite generar la traza cuadratura
a partir de la traza real observada. Esto permite que ambas porciones (la real y la
imaginaria) estén disponibles para el análisis. Sin embargo, la Transformada de
Hilbert es muy sensible a pequeñas variaciones de amplitud de la traza sísmica,
consecuentemente su aplicación irrestricta para el cálculo de atributos puede
generar a su vez ruido de alta frecuencia indeseable en las secciones de fase y
frecuencia instantáneas. (Sierra, 1990; citado en Oria, 1997).
La Transformada de Hilbert puede ser expresada en forma digital como:
1
f * ( t)
=
π
y
2
f * ( t)
=
π
−∞
∑
+ ∞
∞
∑
−∞
1−
f ( t − n∆t)
sen
f ( t − ∆t)
e
n
jπn
( n / 2)
n
2 π
donde ∆t es el intervalo de muestreo. La convolución inversa es simplemente el
negativo
f * ( t)
2
−
π
= ∑ ∞
−∞
sen
f ( t − ∆t)
2
( πn
/ 2)
, n ≠ 0
n
n ≠ 0
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
(9)
(10)
(11)

Orietta C. Mata P. 29
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
El operador de Hilbert normalizado en el tiempo (ecuación A) es singular,
desvaneciéndose en n, y decreciendo monotónicamente en magnitud mientras |n|
crece para n singulares. (Oria; 1997).
MatLab posee una función (y=hilb(x)) que calcula automáticamente la
Transformada de Hilbert, obteniendo de una manera rápida y sencilla la parte real de
la traza y su cuadratura, evitando así esta serie cálculos complejos, en los cuales se
invierte mucho tiempo.
2.2.5.4. 2.2.5.4.- 2.2.5.4.
Atributos de Traza Compleja. Compleja.
También conocidos como “Atributos Instantáneos”, son calculados sobre la
traza punto a punto, para así obtener un vector de valores que representan ciertas
características asociadas al atributo que se está calculando. Las medidas que están
relacionadas a una señal analítica son asociadas con un instante de tiempo, en vez de
un promedio sobre un intervalo de tiempo. (Yilmaz, 1987).
Estas medidas son confiables cuando la señal sísmica es grabada y procesada
de modo que el CMP stack (Common Mid Point apilado), representan
aproximadamente el subsuelo. En otras palabras, para deducir algún
comportamiento estratigráfico a partir de los datos sísmicos, antes de la estimación
de los parámetros instantáneos, el contenido de amplitud y frecuencia de la señal
sísmica debe ser preservada en cada paso del procesamiento. Alguna variación en la
forma de la onda básica que no es atribuible al subsuelo debe ser eliminada. Los
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 30
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
múltiples y todo tipo de ruido aleatorio limitan la integridad de los resultados.(Oria,
1997).
El atributo Amplitud Instantánea es independiente de la fase. Provee
información acerca de contrastes de impedancia acústica. Las reflexiones fuertes
muchas veces están asociadas a cambios litológicos importantes entre estratos de
roca adyacente, así como a través de discontinuidades y límites asociados con
cambios agudos en el nivel relativo del mar o ambientes depositacionales. Cambios
laterales en la amplitud instantánea (fuerza de reflexión) también pueden estar
asociados con presencia de fluidos
Variaciones laterales en el espesor de las capas cambian la interferencia de las
reflexiones produciendo cambios graduales laterales en la potencia de reflexión.
Cambios agudos locales pueden indicar fallamientos o acumulaciones de
hidrocarburos donde las condiciones de entrampamiento son favorables.
Acumulaciones de hidrocarburos, especialmente gas, pueden mostrar reflexiones de
gran amplitud que se conocen con el nombre de “bright spots” o puntos brillantes.
(Famiglietti, 1999).
El módulo de la traza compleja F(t) se ha denominado Amplitud Instantánea y
se expresa de la siguiente forma:
A +
2 2
( t)
= F(
t)
= ( f ( t)
h ( t
))
1 / 2
(12)
La amplitud compuesta es la suma del valor absoluto de las amplitudes de las
reflexiones identificadas en el tope y la base del reservorio u otro intervalo. La
impedancia acústica derivada de la amplitud por inversión sísmica es otra manera
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 31
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
de combinar información del tope y la base del reservorio (con limitaciones de
espesor).
La amplitud derivada de la traza compleja es la fuerza de reflexión, amplitud
instantánea, o envolvente de amplitud. Los atributos de amplitud calculados de
alguna manera sobre una ventana de tiempo son muchos y variados. La mayoría de
ellos localizan propiedades netas del intervalo estudiado, algunos extraen una
selección de las amplitudes dentro de una ventana, y algunos se avocan a
establecer la distribución vertical interna dentro del intervalo.(Brown, 1996)
Figura 6. La función amplitud instantánea calculada a partir de una traza sísmica compleja. Tomado de Oria, 1997
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

forma:
Orietta C. Mata P. 32
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La fase θ(t) se ha denominado Fase Instantánea y se expresa de la siguiente
θ ( t)
= tg
−1
⎛ h(
t)
⎞
⎜
⎟
⎝ f ( t)
⎠
La función fase incrementa monótonamente con el tiempo de reflexión.
Debido a que la fase es independiente de la fuerza de reflexión, con frecuencia los
eventos débilmente coherentes se clarifican. Sin embargo, en intervalos donde las
amplitudes de reflexión son bajas, la determinación de la fase mediante un examen
visual de los datos es bastante difícil y en algunos casos, imposible. La fase
instantánea tiende a ser lineal alrededor de la amplitud máxima.
Figura 7. La función fase instantánea calculada a partir de una traza sísmica compleja. Tomado de Oria, 1997
(13)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 33
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
El atributo fase instantánea permite observar la presencia de estructuras en
una sección sísmica, como por ejemplo: fallas, discontinuidades, acuñamientos y
eventos con diferentes buzamientos. En ciertos yacimientos de gas, la fase
instantánea puede ser usada para identificar y cartografiar reversiones de fase, las
cuales podrían indicar contenido de gas. (Famiglietti, 1999).
Valerio, 2001)
También se ha definido la Frecuencia Instantánea como:
δθ(
t)
ω ( t)
=
δ ( t)
Es decir, la derivada de la fase instantánea con respecto al tiempo. (Adriana
La frecuencia instantánea puede proveer información acerca de la frecuencia
característica de los eventos, efectos de absorción y fracturamiento y espesores
depositacionales.
(14)
Cuando el comportamiento de la fase de una traza sísmica compleja puede
ser calculado como una función continua en el tiempo, la rapidez del cambio de la
fase puede entonces ser calculada, punto a punto y por consiguiente, el
comportamiento de la frecuencia se conoce instantáneamente. La frecuencia
instantánea puede tener un grado de variación que puede estar relacionado con la
estratigrafía. Variaciones como las de los acuñamientos y los bordes de interfases de
fluidos (petróleo / agua), tienden a cambiar la frecuencia instantánea mas
rápidamente. Un cambio hacia frecuencias bajas se observa muchas veces en
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 34
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
reflexiones de horizontes correspondientes a arenas con gas condensado y
yacimientos de hidrocarburos. (Famiglietti, 1999).
Figura 8. La función frecuencia instantánea calculada a partir de una traza sísmica compleja. Tomado de Oria, 1997
2.2.5.5. 2.2.5.5.- 2.2.5.5.
Atributos Estadísticos Estadísticos de de Amplitud Amplitud. Amplitud
Esta clase de atributos se calculan sobre una ventana de tiempo y usan, los
valles y los picos de amplitud para analizar un reflector. Este valor de amplitud
calculado es representativo de un intervalo de sísmica completa.
En general, la información de amplitud extraída es útil identificando:
• Gas y acumulación de fluidos
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

• Espesor de litología.
• Porosidad
• Arenas fluviales o deltaicas.
• Ciertos tipos de arrecifes.
• Discordancias.
• Efectos de entonación.
• Cambios en la estratigrafía secuencial.
Orietta C. Mata P. 35
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Cambios laterales en la amplitud han sido usados en estudios estratigráficos
para separar áreas de estratigrafía concordante de estratos caóticos. En general, los
estratos que son concordantes tienen amplitudes más altas mientras que los
estratos caóticos tienen amplitudes más bajas.
Ventana de análisis: Generalmente, se puede escoger una ventana que cubra
una zona con pocos reflectores (entre 50 y 200ms), sobre los cuales se espera
encontrar una anomalía de amplitud o detectar variaciones laterales de amplitud.
Para detectar cambios laterales de estratigrafía, se debe concentrar la ventana en un
intervalo específico de la secuencia de interés (típicamente entre 100 y 200ms).
Para detectar anomalías de amplitud, como puntos brillantes asociados a gas, se
debe usar una ventana localizada, de aproximadamente entre 50 y 100ms. Para
estudios especiales, se puede tomar una ventana extremadamente pequeña.
Concentrándose en una sola ondícula se puede proveer información del promedio
de las características del reflector.
Los atributos más comunes dentro de esta categoría son:
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 36
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
• Amplitud RMS: es calculado como la raíz cuadrada de promedio de los
cuadrados de las amplitudes en la ventana de análisis.
⎜
⎝
1
n ⎛
∑= ai
N i 1
2
⎞
⎟
⎠
1 / 2
Donde n = número de muestras
ai = amplitudes.
N = número total de muestras
• Amplitud Absoluta Promedio: Es el promedio aritmético de los valores
absolutos de las amplitudes dentro de la ventana de análisis.
n ⎛
∑=
N i 1
⎜
⎝
ai
Donde n = número de muestras
ai = amplitudes.
N = número total de muestras
1
• Máxima Amplitud Pico: al tomar los dos valores alrededor de la máxima
amplitud positiva de la traza se efectúa un ajuste parabólico. La salida del atributo
es el máximo valor de la curva interpolada.
• Amplitud Pico Promedio: todos los valores positivos de la traza se suman y la
sumatoria es dividida entre el número de muestras con amplitud positiva.
⎞
⎟
⎠
(15)
(16)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 37
⎜
⎝
1
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
n ⎛
∑= ai
N i 1
⎞
⎟
⎠
ai > 0
• Amplitud Valle Promedio: es el promedio de todos los valores negativos de
amplitud.
⎜
⎝
1
n ⎛
∑= ai
N i 1
⎞
⎟
⎠
ai < 0
• Amplitud Absoluta Máxima: se calcula los valores del pico y el valle y
determina el pico o valle más grande.
• Amplitud Valle Máximo: se efectúa un ajuste parabólico alrededor del máximo
negativo de amplitud y la salida del atributo es el valor máximo negativo sobre la
curva interpolada.
• Amplitud Total Absoluta: para cada traza se suman el valor absoluto de las
amplitudes dentro de la ventana.
∑ a i
• Amplitud Total: para cada traza se calcula la amplitud total (suma aritmética)
∑a i
• Energía Promedio: para cada traza es la sumatoria de los valores de las
amplitudes al cuadrado dividido entre en número de muestras.
(17)
(18)
(19)
(20)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 38
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
n ⎛
∑=1
⎜
⎝
i
2 ⎞
ai
⎟
⎠
N
• Energía Total: es la sumatoria de las amplitudes al cuadrado en cada traza.
• Amplitud Promedio:
n ⎛
∑=
⎜
⎝
i
ai
1
2
⎞
⎟
⎠
∑
a
Amp.
principal =
N
• Varianza en Amplitud: Para cada traza, este proceso calcula primero el
promedio de todas las muestras en la ventana. Luego sustrae el promedio a cada
muestra y calcula el valor de la diferencia al cuadrado. La salida es la suma de todas
i
≠0
estas variables divididas por el número de muestras.
1
= ∑( x − x)
N
V i
• Simetría en Amplitud: Para cada traza, este proceso primero calcula el
promedio de todas las muestras en la ventana. Luego se sustrae el promedio de
cada ventana y posteriormente se resta el valor del promedio a cada muestra y
calcula el valor de la diferencia al cubo. La salida es la suma de todos estos valores
divididos por el número de muestras.
2
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 39
=
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
1
∑( x − x)
N
S i
• Kurtosis en Amplitud: Para cada traza, este proceso primero calcula el
promedio de todas las muestras en la ventana. Luego se sustrae el promedio de
cada ventana y después sustrae el valor del promedio a cada muestra y calcula el
valor de la diferencia a la cuarta potencia. La salida es la suma de todos estos valores
divididos por el número de muestras.
2.3. 2.3.- 2.3. Aspectos Estadísticos. Estadísticos.
1
∑( x −x)
N
K =
i
Dentro de esta división se encuentra un breve resumen de los conceptos básicos de
estadística, con el fin de que se puedan comprender mejor las bases estadísticas de este
estudio.
2.3.1 2.3.1- 2.3.1 2.3.1 Estadística. Estadística. Estadística Estadística descriptiva descriptiva e e inductiva inductiva. inductiva
Estadística se puede definir como la ciencia que utiliza conjunto de datos numéricos
para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. Es así como la estadística
está ligada con los métodos científicos en la toma, organización, recopilación, presentación
y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones
razonables de acuerdo con tales análisis, (Spiegel, 1961).
3
4
(26)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 40
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Estadística es una disciplina académica moderna, la cual provee de procedimientos
científicos para recopilar, organizar, resumir y analizar la información cuantitativa del tipo
que comúnmente se encuentra en las ciencias del comportamiento. Primero la estadística
permite el resumen y la presentación de grandes cantidades de información en una
manera que facilite su comunicación e interpretación. Segundo, la estadística le permite al
científico extender su investigación mucho mas allá de los parámetros restringidos, en la
mayoría de los cuales las investigaciones son desarrolladas.
En la estadística clásica se asume que todas las muestras están tomadas
aleatoriamente e independientemente de una sola distribución. La posición de las
muestras o la relación entre ellas no son consideradas.(Taheri y Viloria, 1998)
Existen dos tipos principales de estadísticas: la estadística descriptiva y la estadística
inductiva. La estadística descriptiva es aquella que permite describir con precisión una
serie de información cuantitativa; mientras que la estadística inductiva es la que le permite
al investigador establecer realizar inferencias y generalizaciones de pequeños grupos
llamados “muestra” a un grupo mayor denominado “población”, todo esto dentro de un
muy bien definido grado de confianza.
Una muestra es un pequeño grupo relativo de individuos escogidos en una manera
científica para representar a un grupo mayor de los mismos individuos (este grupo mayor
se define como población), el cual el investigador está interesado en estudiar. En la
estadística inductiva, el término ‘estadística’ es usado de una manera especial. Un
‘parámetro’ es alguna propiedad numérica de una población. Entonces una ‘estadística’ es
una propiedad numérica de una muestra, la cual es usada para estimar el valor del
correspondiente parámetro de la población. (Roscoe, 1974)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 41
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente de
todos los cerrojos producidos en una fábrica en un determinado día es finita, mientras que
la población formada por todos los posibles sucesos (caras, cruces) en tiradas de una
moneda es infinita.
Si una muestra es representativa de una población, se pueden deducir importantes
conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. (Spiegel, 1961).
2.3. 2.3.2- 2.3. Variables Variables. Variables
Tipos Tipos de de variables. variables.
variables.
Una variable es un símbolo, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto
determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar
solamente un valor se llama constante.
Una variable que teóricamente puede tomar cualquier valor entre dos valores dados
se llama ‘variable contínua’, si no es así, se llama ‘variable discreta’.
Los datos que vienen definidos por una variable discreta o continua se llaman ‘datos
discretos’ o ‘datos continuos’ respectivamente. En general, las ‘medidas’ dan origen a datos
continuos mientras que las ‘enumeraciones o conteos’ originan datos discretos.
2.3.3 2.3.3- 2.3.3 Escalas de medida.
Las mediciones envuelven una representación sistemática de la información por
números de acuerdo a las reglas que permiten al científico legitimar el uso de operaciones
aritméticas como suma, resta, multiplicación y división. Los diferentes niveles de medidas
son llamados comúnmente ‘escalas de medida’.
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

moda moda. moda
Orietta C. Mata P. 42
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.3.4 2.3.4- 2.3.4 Medidas de de tendencia central. Media, Media, mmediana
m ediana y
Un ‘promedio’ es un valor, que es típico o representativo de un conjunto de datos.
Como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según
su magnitud, los promedios se conocen también como ‘medidas de centralización’.
Se pueden definir varios tipos de medidas de centralización, las más comunes son la
media aritmética o simplemente media, la mediana, la moda, la media geométrica y la
media armónica. (Spiegel, 1961).
La media es la medida de posición central más común y suele llamarse promedio. En
forma general, el promedio se define como el valor más representativo dentro de un
conjunto de datos.
Esta permite resumir o sintetizar la información de una gran masa de datos por uno
solo, lo cual, complementado con el conocimiento de otros estadísticos, permite tener un
indicativo básico sobre el comportamiento del valor estudiado. Por el contrario, es muy
sensible a valores extremos, pudiendo alterar con facilidad la tendencia original de la
misma.
La moda es el valor más típico, más frecuente, el que más se repite dentro de una
serie de datos. Desde un punto gráfico, se interpreta como el valor del eje de las abcisas
correspondiente a la ordenada máxima.
Y por último podemos definir a la mediana como el valor de una serie de datos que
lo divide en dos partes iguales, es decir, la mediana supera al 50% de los datos y es
superado por el 50% restante de los mismos. (Taheri y Viloria, 1998).
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 43
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.3.5 2.3.5- 2.3.5 2.3.5 Rango Percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles deciles y
percentiles.
percentiles.
Si una serie de datos se colocan en orden de magnitud, el valor medio (o la media
aritmética de los dos valores medios) que divide al conjunto de datos en dos partes iguales
es la mediana. Por extensión de esta idea se puede pensar en aquellos valores que dividen
a los datos en cuatro partes iguales. Estos valores representados por Q1, Q2 y Q3 se llaman
primero, segundo y tercer ‘cuartil’ respectivamente; donde el valor de Q2 es igual a la
mediana.
Media
Mediana
Moda
Moda
Mediana
Media
Moda
Media
Mediana
Figura 9. (A) Media, moda y mediana para distribuciones simétricas. (B) Media,
mediana y moda para distribuciones no simétricas. Modificado de Roscoe, 1975
A
B
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 44
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Análogamente los valores que dividen los datos en diez partes iguales se llaman
‘deciles’ y se representan por D1, D2,…,D9; mientras que los valores que dividen los datos
en cien partes iguales se llaman ‘percentiles’ y se representan por P1, P2, P3…,P99. El quinto
decil y el quincuagésimo percentil se corresponden con la mediana. Los percentiles P25 y
P75 se corresponden con el primer y tercer cuartel, respectivamente.
En conjunto, cuarteles, deciles, percentiles y otros valores obtenidos por
subdivisiones análogas de los datos se llaman ‘cuántiles’. (Siegel, 1961)
varianza.
varianza.
2.3. 2.3.6- 2.3. Medidas de de dispersión. dispersión. Desviación Desviación estándar y
El grado en que los datos numéricos tienden a extenderse alrededor de un valor
medio se le llama ‘variación’ o ‘dipersión’ de los datos. Se utilizan distintas medidas de
dispersión o variación, las más empleadas son el rango, la desviación media, el rango
semicuartílico, el rango entre percentiles 10 – 90 y la desviación típica. (Siegel, 1961)
El rango es una medida simple de dispersión la cual se define como la diferencia
entre los valores máximo y mínimo de un conjunto de datos. Debido a que el rango utiliza
solo dos valores de todo el conjunto, no describe muy buen la población total de los datos.
El rango intercuartílico se refiere al intervalo Q3 - Q1, el cual contiene la mitad de los
valores en la distribución. El valor estadístico no se ve influenciado por los valores
extremos. Dividiendo el rango intercuartílico entre dos obtenemos el rango
semiintercuartílico, el cual es indicado por la fórmula:
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 45
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3 1
2
Q Q −
Q = ;
donde Q1 y Q3 son el primer y el tercer cuartel de los datos. El rango intercuartílico
se emplea a veces, pero el rango semiintercuartílico es más utilizado como medida de
dispersión.
El rango entre percentiles de un conjunto de datos viene definido por:
Rango Percentil 10 – 90 =P90 – P10,
Donde P10 y P90 son los percentiles décimo y nonagésimo de los datos.
La desviación media es una medida de la dispersión igual al promedio de los valores
absolutos de la desviación de los valores. Su expresión matemática es la siguiente:
∑ X i − M
MD =
N
donde M es la media aritmética de los números y |Xi – M| es el valor absoluto de las
desviaciones de las diferentes Xi de M.
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada del promedio de las
desviaciones media, y su expresión matemática viene dada por:
dada por:
σ =
1
n
∑ n i=
1
( x − x)
Finalmente, varianza se define como el cuadrado de la desviación típica y viene
2 1
2
σ = ∑( xi
− x)
n
i
2
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

Orietta C. Mata P. 46
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 3333....
MARCO MARCO METODOLÓ
METODOLÓGICO.
METODOLÓ GICO.
A lo largo de este capítulo se realiza una breve descripción de la metodología
utilizada durante la realización de este trabajo, es decir, una explicación detallada de cada
una de las etapas que se emplearon para programar los diferentes algoritmos que
permiten cumplir con los objetivos planteados.
3.1.- Rasgos generales. generales.
ASPASS fue diseñado de manera que posee cuatro diferentes módulos o partes. La
primera parte se caracteriza por permitir la entrada de los atributos petrofísicos, su
organización y su posterior presentación en la pantalla. Además se calcula el sismograma
sintético y se realiza la edición de registros.
El segundo módulo permite la obtención de los atributos de traza compleja o
instantáneos a partir de rutinas sencillas. También incluye un conjunto de herramientas
diseñadas para apoyar cualitativa y cuantitativamente las operaciones realizadas.
La tercera parte la conforman los atributos por ventana, dentro de los cuales
encontramos los relacionados a atributos a amplitud, obteniendo un valor calculado por
cada ventana de análisis.
Y por último encontramos el módulo estadístico, el cual permite hacer
comparaciones entre los diferentes valores obtenidos durante los otros tres módulos.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

3.2.- Carga de los datos.
Orietta C. Mata P. 47
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
ASPASS le permite al usuario cargar directamente archivos con formato LAS (Log
ASCII Standard) o con formato ASCII (comúnmente denominados archivos de texto o de
extensión txt). Este módulo además se encarga de identificar que tipo de registros
contiene el archivo y los guarda cada uno en un vector separado, permitiendo operar más
fácilmente con cada uno de ellos. Por ejemplo, al cargar un archivo de nombre cualquiera,
el algoritmo es capaz de leer el número de columnas que posee el mismo así como a que
tipo de registro se refieren los datos de esa columna. Luego asigna a vectores separados,
identificados con el nombre del registro, los valores que allí se encontraban simplificando
las operaciones que se realizan posteriormente.
Es importante establecer que los algoritmos relacionados a la carga y organización
de los datos poseen un método para identificar si los datos que se están introduciendo son
realmente los registros requeridos. Para su correcto funcionamiento, es necesario que los
nombres de los registros incluyan ciertas siglas alusivas al tipo de registro. Es así como el
registro profundidad debe llevar como parte de su nombre las siglas ‘DEPTH’, el registro
sónico debe incluir ‘DT’, el registro densidad ‘RHOB’ y el registro gamma ray ‘GR’.
Para el caso de archivos formato ASCII, se debe tener en cuenta una consideración
especial antes del momento de su carga: se debe eliminar todo lo concerniente al
encabezado del archivo, es decir toda la información de pozo que suele colocarse en el
denominado ‘header’ y se debe escribir al inicio de la línea que contiene los nombres de
los registros los caracteres ‘~A’. Esto a fin de que el algoritmo diseñado para le lectura del
archivo de texto no produzca ningún error y sea capaz leer correctamente tanto los
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 48
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
nombres de los registros como los valores numéricos para cada corrida contenidos en el
archivo.
ASPASS posee una interfase que permite establecer el ∆X asociado al registro de
profundidad y actúa según sea el caso. El usuario puede introducir registros obtenidos
cada 0.25ft, cada 0.5 ft o cada pie y para cada uno de ellos actuará de manera similar para
llegar al mismo resultado.
Para el caso de ∆X=0.25, se diseñó un algoritmo que aplica un filtro numérico a los
datos, basado en el Método de Diferencias Divididas de Newton, con el cual se reduce el
tamaño del archivo a la cuarta parte (tratando de conservar la mayor cantidad de
información posible) haciendo el programa mas eficiente al minimizar la memoria de
programa utilizada. Básicamente el filtro coloca los valores de los registros a un pie de
separación, para lo cual aplica una interpolación cada 4 muestras y le asigna el valor al
punto medio.
Para ∆X=0.5 el algoritmo diseñado es mas sencillo, ya que solo toma los valores
cada dos muestras, los promedia y asigna este nuevo valor calculado a la primera muestra.
Igualmente, la salida esperada del algoritmo será los registros correspondientes con
muestras separadas cada pie.
Si ∆X=1, no se hace ninguna modificación a los datos, ya que lo que se busca es
precisamente eso, que los registros estén espaciados a un pie de separación.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

3.3 .3 .3.- .3 Obtención Obtención del Sismograma.
Orietta C. Mata P. 49
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Para obtener el sismograma sintético se emplean una serie de rutinas sencillas,
esencialmente basadas en la suposición de incidencia normal para las ecuaciones de
Zoeppritz y la operación matemática de convolución.
3.3.1. .1. .1.- .1. Cálculo de la escala en tiempo.
Después de lograr los registros espaciados cada pie, se hace más fácil el cálculo de
la función tiempo – profundidad, a partir de la cual se obtienen los registros en escala de
tiempo y finalmente el sismograma sintético.
Para realizar el cálculo del sintético es necesaria la utilización de los registros de
profundidad y el registro sónico. Gracias a que ∆X=1, el registro sónico está conformado
por las velocidades interválicas entre dos pies consecutivos, por lo que para su uso es
preciso hacer una suma acumulativa a fin de obtener las velocidades para cada pie.
Además se necesita introducir una velocidad inicial (que para los efectos de diseño de la
interfase se utilizó un valor correspondiente a 10.000 pie/s y el cual el usuario puede
cambiar de acuerdo a su necesidad) que también es sumada a los datos del registro. Esta
velocidad corresponde a la velocidad inicial por debajo de la primera velocidad registrada,
es decir, para este caso corresponde a la velocidad interválica desde profundidad 0 pie
hasta la profundidad de 4300 pies; y puede ser definida en la misma interfaz gráfica donde
se define el valor de ∆X.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

A partir de la ecuación
Orietta C. Mata P. 50
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
d(pies)
t = , se obtiene la escala en tiempo
V(pie/ µ s)
correspondiente a los datos de profundidad del registro, consiguiendo los tiempos
asociados a cada pie.
El siguiente paso es muestrear la escala de tiempo a 1milisegundo (∆t igual a 1), por
lo que se utiliza una función que redondea los valores al entero más cercano. De esta
manera se consiguen varios valores de profundidad para un mismo tiempo, siendo ahora
necesario tener un solo valor de profundidad por milisegundo.
Para lograr esto, se emplea un algoritmo que promedia acumulativamente los
valores de profundidad para cada tiempo, es decir, el algoritmo busca los dos primeros
valores asociados a un mismo tiempo, los promedia y verifica si el valor que sigue en el
registro también posee el mismo tiempo asociado. De ser así, entonces el algoritmo
promedia el valor obtenido anteriormente con el nuevo valor hallado y así sucesivamente
hasta obtener un valor de profundidad por segundo. Esta operación aplicada al registro de
profundidad se aplica simultáneamente a todos los registros cargados, teniendo
finalmente un valor de cada registro asociado a cada ∆t.
Si el usuario lo define así en los parámetros iniciales, luego de obtener los registros
en tiempo cada milisegundo, se remuestrean los registros a 2ms (esto es ∆t igual a 2).
Empleando una rutina que lee los valores de los registros cada 2 muestras y crea una
columna aparte con estos datos, se logran solo los valores asociados a cada 2ms.
Finalmente, el tiempo obtenido se multiplica por dos ya que se está considerando
tiempo doble de viaje.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 51
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3.3 .3 .3.2.- .3 Cálculo de las impedancias impedancias acústicas acústicas, acústicas del del coeficiente
coeficiente
de de reflexión reflexión y del del sismograma sintético sintético. sintético
Para el cálculo de las impedancias se obtienen primero las velocidades instantáneas
para cada milisegundo, las cuales se tienen al invertir el registro acumulado del sónico.
ρ
A partir de la fórmula, Z = . V se tienen los valores de impedancia Z, donde
V = velocidad y ρ=densidad.
El coeficiente de reflexión se calcula utilizando las impedancias obtenidas
anteriormente a partir de la relación
2 1 = . Para obtener la serie de reflectividad,
basta con asociar los coeficientes obtenidos a los valores de tiempo.
R1
Ζ
Ζ
2
−
+
Ζ
Ζ
La convolución de la serie de reflectividad con una ondícula, finalmente da como
resultado el sismograma. En este aspecto debemos hacer dos acotaciones importantes: la
primera, la ondícula utilizada en este caso es la ondícula Ricker, la cual es una ondícula fase
cero (a igual intervalo de muestreo de la serie de reflectividad) calculada a partir de una
rutina programada en MatLab por CREWES Project; y la segunda, , la función utilizada para
realizar la convolución es una rutina provista por MatLab denominada “convz.m”, la cual
está especialmente diseñada para realizar la convolución de una traza con una ondícula
fase cero, evitando el retraso (“delay”) que se produce al convolver la ondícula y la traza
mediante la función de convolución convencional.
1
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

3.4 .4 .4.- .4 Aplicación plicación de de los los atributos atributos sísmicos.
sísmicos.
Orietta C. Mata P. 52
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Para realizar el cálculo de los atributos, es necesaria su separación y clasificación por
categorías. Así pues, se encuentra una interfase para los atributos instantáneos
denominada ‘ASPASS / Atributos Instantáneos’, relacionados al análisis de la traza
compleja; y otra interfase para el análisis de atributos por ventana llamada ‘ASPASS /
Atributos de Amplitud’..
3.4.1. .1. .1.- .1. Cálculo Cálculo de la traza compleja y de de los atributos
instantáneos.
instantáneos.
instantáneos.
Antes de efectuar el cálculo de los atributos sísmicos, es preciso obtener la traza
compleja. Para ello se emplea la función Transformada de Hilbert, la cual es parte de la
librería de MatLab y calcula la parte real e imaginaria de la traza (Hreal y Himg
respectivamente).
Luego de obtener ambas partes de la traza, se procede a realizar el cálculo de los
atributos, que no es más que introducir los valores de Hreal y Himag en las ecuaciones
correspondientes para amplitud, fase y frecuencia instantánea. De esto se tiene un vector
para cada uno de los atributos, los cuales son mostrados asociados a un valor de tiempo.
3.4 .4 .4.2.
.2.- .2. Cálculo Cálculo de los atributos por por ventana.
Sin embargo, para el cálculo de los llamados atributos por ventana es necesario
emplear una metodología más extensa. Primero se debe definir una ventana de análisis,
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 53
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
para lo que se diseñó un algoritmo específico que permite tomar los valores de tiempo del
sismograma y los asocia a los valores de amplitud. Estos valores de amplitud seleccionados
son introducidos en las respectivas fórmulas de los atributos y la salida del algoritmo es un
valor promedio para cada ventana de análisis, mostrado relacionado al valor de tiempo
promedio de la ventana, es decir, se muestra asociado al valor medio de la ventana en el
eje tiempo.
En la interfase diseñada, además, se muestran los valores calculados para cada
atributo y se puede modificar la escala de cada pista, para apreciar mejor la diferencia que
existe en un mismo atributo calculado para la traza original y para la traza modificada. Los
valores tope y base de la ventana de estudio también se presentan en la interfase, a
manera solo de referencia, para ofrecerle un usuario una información mas detallada del
intervalo en tiempo que se está trabajando.
Entre los atributos de amplitud programados para este módulo encontramos:
amplitud RMS, amplitud absoluta promedio, amplitud pico promedio, amplitud valle
promedio, energía total, amplitud total absoluta, amplitud total, energía promedio,
amplitud promedio, varianza en amplitud, simetría en amplitud y kurtosis en amplitud.
3.5.- Edición Edición de registros de pozo en tiempo tiempo. tiempo
La edición de registros en tiempo se realiza dentro de la interfaz gráfica del menú
principal. Posterior a que los registros de pozo son mostrados por pantalla y se calcula el
sismograma sintético como se describió en el paso 3.2, es posible editar los valores de los
registros. El algoritmo diseñado para tal fin, permite definir una ventana de tiempo sobre la
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 54
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
que se realizaran las modificaciones. La rutina asocia los valores de tiempo escogidos a los
valores del registro mostrado, definiendo el tope y la base de la ventana. Estos dos valores
de promedian para obtener un valor ponderado al cual se le suma y se le resta una
pequeña diferencia para así obtener dos valores relacionados al promedio inicial. Con una
función aleatoria se producen el mismo número de valores que posee la ventana, los
cuales oscilan entre los dos promedios ponderados calculados anteriormente. Estos
valores vendrán a sustituir los valores del registro original, produciendo las modificaciones
deseadas por el usuario del programa.
Esta edición en tiempo podrá introducir un pequeño margen de error, el cual no es
significante en comparación con la longitud total del registro.
Los nuevos registros obtenidos a partir de la edición, se almacenan en un nuevo
vector, (denominados copia1, copia2 y copia3 dependiendo de en que pista se ubica el
registro), lo que implica que los valores originales siempre están disponibles si se quiere
volver al sismograma sintético original.
Posteriormente, se puede recalcular el sintético tomando como referencia los
valores de copia1, copia2 y/o copia3, calculando un sismograma igual al original a
excepción de la ventana que fue modificada. Este nuevo sismograma se almacena de igual
manera en otro vector para que los valores del sismograma original puedan ser
reutilizados, bien sea para desplegarlos por pantalla o para realizar una nueva edición.
Con este sismograma producto de la edición en tiempo, es posible recalcular todos
los atributos sísmicos disponibles, con lo que ahora se establecen puntos de comparación
y se da paso al último módulo de ASPASS.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 55
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Para facilitar la delimitación gráfica del intervalo modificado, los nuevos registros
que aparecen por pantalla, ahora presentaran dos líneas rojas horizontales que marcan el
alcance en tiempo del intervalo modificado, y todos los cálculos derivados realizados con
estos registros, arrastraran esta delimitación en tiempo.
3.6.- Herramientas de la interfase ‘ASPASS ASPASS / / Atributos
Atributos
Instantáneos’
Instantáneos’.
Instantáneos’
Instantáneos’
Dentro de la interfase de atributos instantáneos se programó una herramienta útil
que permite observar mejor los cambios ocurridos dentro de los valores que se presentan
en la interfase.
3.6.1.- Herramienta “Restar…”.
La herramienta “Restar Sintéticos…” utiliza un algoritmo simple para restar los
valores correspondientes a dos sismogramas sintéticos y a todos sus atributos
instantáneos, visualizando así mejor las diferencias entre ambos. Esta herramienta es
particularmente útil, ya que se pueden observar por ejemplo las diferencias entre el
sintético original y el editado. En este algoritmo se hace uso de una resta escalar, es decir,
punto a punto de los vectores que almacenan los datos necesarios y luego se muestra por
pantalla el resultado.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

3. 3.7.- 3. Cálculos estadísticos.
Orietta C. Mata P. 56
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Los cálculos estadísticos se realizan dentro de una nueva interfase denominada
‘ASPASS / Estadísticas’. Dicha interfaz gráfica fue diseñada de manera que se puedan
visualizar simultáneamente tanto los valores de la traza original y modificada como los
valores de los atributos calculados.
Los algoritmos diseñados para este módulo utilizan los valores obtenidos durante
los tres módulos anteriores, y los relacionan bien sea comparando gráficamente los
resultados o aplicando operaciones aritméticas y estadísticas sencillas, con la finalidad de
presentar los resultados no solo de una manera gráfica sino que además matemática.
Los valores de la traza original y de todos los atributos que se desprenden de ella se
muestran en rojo, mientras que los valores en azul corresponden a la traza modificada y sus
derivados. Esta interfase además muestra los valores para aquellos atributos no
instantáneos, permitiendo observar rápidamente la variación entre ellos. También, es
posible modificar la escala en el eje X, para realizar una mejor comparación entre los
resultados.
3. 3.8.- 3. Herramienta de la interfase ‘ASPASS / / Estadísticas’ Estadísticas’.
Estadísticas’
Como herramienta de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’, se implementaron una
serie de algoritmos con la finalidad de obtener un gráfico de barras que muestre los
resultados porcentualmente y las diferencias entre los derivados de la traza original y de la
traza modificada. La herramienta recibe por nombre ‘Variación de los Atributos’ y se
encuentra en la barra de menús de la interfase.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 57
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
En estas rutinas se toman en cuenta los valores calculados durante los otros tres
módulos y por una serie de operaciones aritméticas sencillas (como sumas, restas y reglas
de tres) se calculan los porcentajes de los valores modificados con respecto a los originales.
Es decir, si el valor original es considerado 100%, entonces el porcentaje del modificado es
obtenido por una regla de tres. La diferencia de 100 menos el porcentaje del modificado,
es justamente la diferencia o variación porcentual de los datos.
Para los atributos de amplitud (atributos de ventana), fue relativamente fácil
implementar este procedimiento, ya que se dispone de dos puntos para cada atributo,
original y modificado respectivamente. Ahora bien, con los atributos instantáneos es
necesario implementar otra metodología que permita, antes del cálculo de los porcentajes,
obtener un valor puntual por traza para la ventana de análisis. Para ello, se hizo uso del
concepto de varianza, con el cual se resume la información de toda una ventana en un
punto representativo del resto de los valores. Calculando un valor de varianza para la traza
original y luego un valor de varianza para la traza modificada en el intervalo, ya se
disponen de los dos puntos necesarios para realizar los cálculos porcentuales.
Los resultados obtenidos se resumen en un gráfico de barras, ‘Atributo vs.
Porcentaje’, donde se identifican rápidamente aquel (aquellos) atributo(s) mas sensibles a
las variaciones realizadas en los registros de pozo durante la edición en tiempo.
Adicionalmente se programó una tabla, como parte de esta herramienta, donde se
visualizan las cifras correspondientes a los valores de cada atributo, permitiendo no solo
identificar las variaciones visualmente sino además matemáticamente.
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

ASPASS / Principal
Inicio de los módulos
de atributos
Inicio de los módulos
de atributos
Orietta C. Mata P. 58
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
INICIO
Carga de datos
formato LAS o ASCII
Introducción de los
parámetros básicos del
muestreo de los datos,
velocidad inicial y los
parámetros de la ondícula.
Gráficos de los
registros en las
pistas
Cálculo del
sismograma
Presentación
del sismograma
por pantalla
No ¿Deseo
editar
registros en
tiempo?
Si
Presentación
del sismograma
por pantalla
Modificar
registros de pozo
en un intervalo
de interés
Gráficos de los
registros en las
pistas
Cálculo del
sismograma
A
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

ASPASS / Atributos
Instantáneos
Inicio del módulo
atributos por ventana
No
Inicio del módulo
estadístico
Orietta C. Mata P. 59
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
INICIO
Actualización del
sismograma
sintético
Presentación
del sismograma
por pantalla
Cálculo de los
atributos
instantáneos
Presentación de los
atributos calculados
por pantalla
Sintético
Original
Si
Inicio del módulo
atributos por ventana
Cálculo de los
atributos
instantáneos
B
Presentación de los
atributos calculados
por pantalla
Inicio del módulo
estadístico
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

ASPASS / Atributos de
Amplitud
Inicio del módulo
atributos
instantáneos
Inicio del módulo
estadístico
Orietta C. Mata P. 60
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
INICIO
Actualización del
sismograma
sintético
Presentación
del sismograma
por pantalla
Cálculo de los
atributos de
amplitud
Presentación de los
atributos calculados
por pantalla
No Sintético
Original
Si
Inicio del módulo
atributos por ventana
Definir ventana
sobre el intervalo
de interés
C
Cálculo de los
atributos
instantáneos
Presentación de los
atributos calculados
por pantalla
Inicio del módulo
estadístico
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

ASPASS / Estadísticas
FIN
Orietta C. Mata P. 61
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
INICIO
Comparar
sismogramas y
atributos calculados
Presentación del
sismograma y atributos
por pantalla
Uso de la herramienta
‘Variación en los
Atributos’
Visualización del
gráfico de barras
comparativo
No Si
Mostrar
Tabla
Presentación de la
tabla de valores con
los resultados
Figura 10. Flujogramas del programa ASPASS. (A) Flujograma del módulo ‘ASPASS / Principal’. (B)
Flujograma del módulo ‘ASPASS / Atributos Instantáneos’. (C) Flujograma del módulo ‘ASPASS / Atributos
de Amplitud’. (D) Flujograma del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’
FIN
D
CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO

Orietta C. Mata P. 62
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 4444....
CARGA CARGA DE DE LOS DATOS DATOS DE DE POZO POZO Y CCÁLCULO
C
LCULO DE
DE
SISMOGRAMAS SISMOGRAMAS SINTÉTICOS
SINTÉTICOS.
SINTÉTICOS
ASPASS posee interfaces interactivas para cada una de sus funciones. Desde cargar
los datos hasta desplegar el sintético y calcular los respectivos atributos, ASPASS ofrece un
modo amigable y sencillo de interactuar con el usuario. Es importante recordar, que antes
de realizar cualquier acción, se debe chequear que el directorio actual de MatLab sea el
adecuado, es decir, colocar en el directorio actual la ubicación exacta desde donde están
almacenados todos los algoritmos. Para una mayor comodidad, se recomienda también
que los datos a emplear se encuentren dentro de este mismo directorio, para así evitar
mayores complicaciones.
4.1.- Carga de de los datos.
ASPASS se inicializa mediante una pequeña interfase que le permite al usuario
acceder a la pantalla del menú principal presionando el botón de “Iniciar“.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 63
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 11. Pantalla inicial de ASPASS.
Inmediatamente se despliega la pantalla del menú principal, desde la cual se
realizan todas las operaciones relacionadas al cálculo del sismograma sintético.
Antes de iniciar el proceso de carga de cualquier archivo es importante señalar que
los nombres de los registros de pozo deben poseer ciertas siglas dentro del nombre, lo que
hace la carga de los datos eficiente. El registro de profundidad debe tener las siglas
‘DEPTH’, el sónico ‘DT’, el registro de densidad ‘RHOB’ y el gamma ray ‘GR’. Esto con la
finalidad de que los algoritmos asociados a la verificación de los registros necesarios para
el cálculo del sismograma sintético, funcionen correctamente y no den ningún error. Así
mismo, en caso de querer cargar un archivo ASCII, se debe tener en cuenta una
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 64
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
consideración especial: se debe eliminar del archivo el encabezado con la información de
pozo y en la línea que contiene los nombres de los registros se debe colocar al inicio los
caracteres ‘~A’, con la finalidad de que el algoritmo diseñado para la lectura de datos no
emita ningún error.
A partir de esta pantalla se realiza el proceso de carga de los datos. Para ello, se
presiona en la barra de menú la opción ‘Archivo’ y luego la opción ‘Cargar’. Deben aparecer
dos opciones: ‘Archivo LAS’ y ‘Archivo ASCII’. Se selecciona la opción deseada y
seguidamente se abrirá un cuadro como el que se muestra a continuación para seleccionar
el archivo que contiene los datos de pozo.
Figura 12. Menú principal de ASPASS
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 65
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 13. Paso inicial para cargar un archivo.
Figura 14. Selección del archivo a cargar.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 66
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Luego de seleccionar el archivo a abrir, se despliega una lista que contiene los
nombres de los registros que se encuentran dentro de este. El usuario podrá escoger
cuáles registros cargar y continuar con el proceso. A continuación el programa preguntará
si se desea cargar otro archivo, lo cual es muy útil en el supuesto caso de que la
información requerida se encuentre en archivos separados.
Figura 15. Proceso de selección de registros
El siguiente paso consiste en organizar los registros e introducir los parámetros
iniciales de muestreo de los datos. Para esto, la interfase muestra listas que contienen los
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 67
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
nombres de los registros seleccionados, los cuales deben ser colocados en el campo que
lleve su nombre. Además de ser una manera eficiente de organizar los datos, es una
manera efectiva de comprobar si los registros cargados realmente son los necesarios para
realizar el cálculo del sismograma sintético y la conversión tiempo – profundidad. En caso
de no ser así, se desplegará un cuadro de advertencia para notificarle al usuario que ha
ocurrido un error.
Por otra parte, los parámetros iniciales que deben introducirse corresponden a la
distancia ∆X en el registro de profundidad, el intervalo ∆t al que se van a muestrear los
datos; y la velocidad inicial, que corresponderá a la velocidad interválica desde
profundidad cero pies hasta el valor de la primera medición.
Figura 16. Interfase que permite organizar los registros e introducir los parámetros iniciales
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 68
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 17. Mensaje de error que se despliega al introducir un registro en el campo erróneo
Al presionar el botón ‘Cargar…’, se mostrará la interfase que permite al usuario
introducir los parámetros de la ondícula usada en la generación del sintético. Para la
ondícula Ricker, es necesario introducir la frecuencia necesaria (en Hz), el intervalo de
muestreo, el cual se recomienda que sea el mismo intervalo de muestreo que se selecciono
para los datos y finalmente la cantidad de muestras por ondícula. En caso de que la
ondícula no sea Ricker, se ofrece una lista con diferentes opciones de ondículas fase cero
que el usuario puede usar a manera de comparación cualitativa. Estas ondículas son:
meyer, morlet y “mexican hat” y como parámetro sólo se debe incluir el nivel de suavizado
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 69
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
(‘refinement’) de la función. Presionando el botón ‘Mostrar’ se puede observar la ondícula
diseñada mediante los parámetros introducidos.
.
Cuando presionemos el botón ‘Ok’ automáticamente se inicia el proceso de carga
de los datos, el cual tarda unos pocos segundos. Cuando este proceso finaliza, se retorna a
la pantalla de menú principal de ASPASS.
Figura 18. Parámetros iniciales de la ondícula.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 70
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Ahora bien, si se desea abrir una sesión de trabajo previa los pasos a seguir son más
sencillos. Basta con presionar la opción de la barra de menús ‘Archivo’ y luego ‘Abrir’.
Inmediatamente aparecerá un cuadro de diálogo donde se puede seleccionar el archivo a
abrir y posteriormente los registros en las pistas correspondientes.
4.2.- Visualiza Visualización Visualiza
ción de de los los registros registros y y ccálculo
c lculo del el sismograma
sintético sintético. sintético
El primer paso a seguir a la hora de calcular el sismograma sintético es visualizar los
registros introducidos en la pantalla del menú principal de ASPASS. Para esto, solo se debe
presionar la opción ‘Edición’ de la barra de menús, y seguidamente la opción ‘Visualizar
Registros’ o también se puede presionar directamente el botón ‘Visualizar Registros’ que se
encuentra en la pantalla principal. Inmediatamente se abrirá un cuadro como el que se
muestra a continuación:
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 71
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 19. Diferentes maneras de activar el cuadro de Curvas.
Figura 20. Cuadro de Curvas. Interfase que permite al usuario organizar los registros en las
pistas y colocar la apariencia de estos.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 72
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Esta interfase permite al usuario ordenar los registros de pozo en las pistas y además
colocarle la apariencia deseada. Se pueden colocar varios registros en una misma pista, o si
se prefiere uno en cada una de ellas. También se puede seleccionar el color, el estilo y el
grosor de los registros. Eventualmente, pero no para esta parte del proyecto, se habilitaran
las opciones de ‘Log’,‘Grid’ e ‘Inv’, con las cuales se podrán personalizar mas aún los
registros graficados en las pistas.
Luego de escoger los registros y asignarles una determinada apariencia, se
mostraran en la pantalla principal de ASPASS de la siguiente manera:
Figura 21. Pantalla principal mostrando los registros graficados.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 73
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Ahora bien, en caso de que se desee reorganizar los registros en las pistas o cambiar
las características de uno de ellos, se usa la opción ‘Reordenar Registros’, de la barra de
menús, ‘Edición’. Esta borrará automáticamente los registros que se tenían graficados y
volverá a graficar los registros seleccionados con las modificaciones correspondientes. Los
registros que no se hayan reordenado, aparecerán de nuevo en la pantalla en las mismas
condiciones iniciales. Sin embargo, en caso de que se haya editado algún registro en
tiempo, al aplicar la opción ‘Reordenas Registros’ se perderá cualquier cambio que se haya
realizado.
La interfase de ‘Reordenar Registros’ es exactamente igual a la ‘Visualizar Registros’,
con la excepción que cuando se abra no aparecerá en blanco sino que mostrará la
información previamente cargada.
Para calcular el sismograma sintético se pueden utilizar dos maneras: seleccionando
la opción ‘Sintetico’ de la barra de menús y luego la opción ‘Calcular Sintético’ o
presionando directamente el botón ‘Calcular Sintético’ ubicado en la pantalla principal de
ASPASS.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 74
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 22. Diferentes maneras de calcular el sismograma sintético.
Inmediatamente aparecerá en la pantalla del menú principal el sismograma sintético
calculado a partir de los registros densidad y sónico.
Figura 23. Sismograma calculado por las rutinas de ASPASS a partir de los registros de densidad y sónico.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 75
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Existen otras opciones relacionadas al sintético, mediante las cuales se puede
modificar su forma y su apariencia. Una de ellas permite cambiar la ondícula fase cero
utilizada para generar el sintético. Presionando la opción ‘Modificar ondícula’ desde la
pantalla o utilizando la barra de menús a través de ‘Sintetico’, ‘Parámetros de la ondícula’,
se desplegará el la interfase ‘Parámetros de la ondícula’ en la cual se puede seleccionar una
de las opciones que allí aparecen.
La otra opción permite cambiar el color, el grosor o el estilo de línea bajo el cual
aparecerá la sismograma en la pantalla. Se puede acceder al cuadro ‘Preferencias del
sintético’ presionando el botón ‘Preferencias’ ubicado en la interfase del menú principal o
en la barra de menús ‘Sintetico’, ‘Preferencias’.
Figuras 24. Opciones relacionadas a la apariencia y forma del sismograma sintético. ‘Modificar
ondícula’ y ‘Parámentros de ondícula’ permiten modificar el tipo de ondícula para la convolución y
‘Preferencias’ permite modificar el color, el grosor y el estilo de línea del sismograma
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

4.3. 4.3.- 4.3. Edi Edición Edi
ción de registros registros en en tiempo.
tiempo.
Orietta C. Mata P. 76
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La opción ‘Modificar Registros’ permite editar registros en tiempo, modificando los
valores originales por el rango de valores seleccionado por el usuario. Para activar esta
herramienta se debe presionar el botón ‘Modificar Registros’, ubicado en la interfase
principal o dirigirse a la barra de menús ‘Edición’, ‘Modificar Registros’.
Figuras 25. Opción ‘Modificar Registros’, con la cual se puede realizar la edición en tiempo.
Al activar esta herramienta, aparecerá un cursor que le permite al usuario escoger los
valores tope y base del intervalo a modificar. La salida de los algoritmos se mostrará por pantalla de
manera similar a la original, y solo se observará variación en la ventana señalada.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

Orietta C. Mata P. 77
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 26. (A) Registros densidad y sónico antes de la edición de los valores en tiempo.
(B) Registro densidad y sónico después de la edición en tiempo.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
A
B

Orietta C. Mata P. 78
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
4.4.- Rec Recálculo Rec
lculo sismogramas sismogramas sintéticos sintéticos a a partir partir de de los los registros
registros
edi editados edi tados en en tiempo.
Posterior a la edición en tiempo, se puede recalcular el sismograma a partir de los
registros editados. Mientras que no haya ocurrido una modificación en los datos de pozo,
al presionar la opción ‘Calcular Sintético’ el sismograma que aparecerá es el original. Sin
embargo, luego de la edición, al activar ‘Calcular Sintético’ se abrirá un cuadro de diálogo
como se muestra a continuación:
Este cuadro permite organizar en que pista se encuentra cada registro, asignando
un número de pista al registro de densidad y un número de pista al registro sónico, para
facilitar así los cálculos del sismograma sintético, el cual aparecerá por pantalla una vez que
se halla cerrado el cuadro de diálogo.
Figura 27. Cuadro de diálogo que permite escoger en que pista se encuentra
cada registro.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS

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Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 28. Sismograma sintético calculado por ASPASS. (A) Calculado antes de la edición de los
registros en tiempo. (B) Calculado a partir de los registros de pozo modificados. Notese el leve
cambio que existe entre uno y otro en la zona señalada a raíz de la modificación realizada.
Mediante el botón ‘Sintético Original’, ubicado en la pantalla del menú principal, se
puede volver a visualizar rápidamente el sismograma original, es decir, el sismograma
calculado antes de realizar la edición de los registros de pozo.
CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
A
B

Orietta C. Mata P. 80
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 5555....
CÁLCULO LCULO DE DE ATRIBUTOS.
Para poder realizar el cálculo de atributos sísmicos es necesario haber cargado los
datos de pozo y calculado con anterioridad el sismograma sintético.
5.1.- CCálculo
C
lculo de de Atributos Sísmicos Instantáneos.
Para iniciar el módulo de atributos instantáneos de ASPASS, es necesario dirigirse a
la barra de menús de la pantalla principal y presionar la opción ‘Atributos…’ y luego en la
pestaña presionar ‘Atributos instantáneos’.
Figura 29. Como inicializar el módulo Atributos Instantáneos.
La interfase diseñada para el cálculo de los atributos instantáneos, es ligeramente
parecida a la interfase del menú principal. En esta pantalla, además de visualizar los
diferentes atributos de traza compleja, se puede aplicar una herramienta que permite
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 81
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
caracterizar mejor cualitativamente las variaciones observadas en los atributos producidos
por diferentes sismogramas sintéticos con alguna característica similar.
Figura 30. Pantalla principal del módulo Atributos instantáneos.
El primer paso para calcular los atributos es visualizar en la pantalla el sismograma
sintético a partir de cual serán calculados. Presionando el botón ‘Actualizar Sintético’
ubicado en la pantalla principal, se mostrará en la pista correspondiente a sismograma
sintético el último sismograma que se visualizó en la pantalla del menú principal de
ASPASS. Es decir, el botón ‘Actualizar Sintético’ básicamente lo que hace es “actualizar” el
sismograma que se estaba visualizando en la pantalla anterior.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 82
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La opción ‘Sintético Original’, la cual se encuentra justo debajo de ‘Actualizar
Sintético’ en la pantalla principal de Atributos Instantáneos, permite visualizar el sintético
generado a partir de los registros sin edición. Es una herramienta muy útil para comparar
los atributos producidos por el sismograma original y el obtenido a partir de los registros
editados.
Figura 31. Opción ‘Actualizar Sintético’ la cual permite visualizar el sismograma en
la pantalla de Atributos Instantáneos
‘Calcular atributos’ permite calcular los atributos sísmicos de traza compleja y
visualizarlos por pantalla, en las pistas correspondientes a cada uno de ellos.
Figura 32. Opción ‘Calcular atributos’, con la cual se visualizan los atributos de
traza compleja en la pantalla de Atributos Instantáneos
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 83
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 33. Atributos instantáneos calculados a partir del sismograma que se muestra en la pista 1.
Presionado el botón ‘Preferencias Atributos’ se puede cambiar, de manera similar a
las preferencias del sintético, la apariencia en pantalla de los atributos, modificando el
color, grosor o el estilo de la línea que representa a los atributos.
Ahora bien, la barra de menús de esta interfase presenta una opción de
‘Herramientas’ la cual puede ser útil desde el punto de vista de un análisis cualitativo.
Figura 34. Barra de menús, opción ‘Herramientas’ de la pantalla de Atributos Instantáneos.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 84
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
‘Restar Sintéticos’ permite la resta de dos sismogramas e inclusive de sus atributos
de traza compleja, para visualizar mejor las variaciones que se producen entre unos y otros.
Para poder hacer uso de esta herramienta adecuadamente, se deben haber
calculado los atributos asociados a la traza original y a la traza modificada. De lo contrario,
la herramienta no podrá ser implementada debido a la ausencia de uno de los valores
necesarios para el cálculo.
Figura 35. Salida de la herramienta ‘Restar Sintéticos’, la cual permite restar dos sintéticos e
inclusive sus atributos para visualizar mejor las variaciones existentes entre uno y otro.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 85
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
5.2.- CCálculo
C
lculo de de Atributos Sísmicos por Ventana. Atributos de
Amplitud.
Amplitud.
El módulo de atributos por ventana puede ser inicializado de igual manera al
módulo de atributos instantáneos, desde la pantalla del menú principal. En la barra de
menús, se presiona la opción ‘Atributos…’ y luego la pestaña de ‘Atributos por Ventana’,
‘Atributos de Amplitud’. También es posible inicializar este módulo desde la interfase de
‘ASPASS / Atributos Instantáneos’, presionando de igual manera la opción ‘Atributos…’ de
la barra de menús y luego ‘Atributos por Ventana’, ‘Atributos de Amplitud’.
Figura 36. Como inicializar el módulo Atributos por Ventana, Atributos de Amplitud.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 86
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Seguidamente aparecerá la pantalla de ‘ASPASS / Atributos de Amplitud’, la cual
básicamente mantiene el diseño de los otros dos módulos. Además de las cuatro pistas
características, (la correspondiente al sismograma y las tres correspondientes a los
atributos), esta interfase posee una serie de botones y listas desplegables que interactúan
con el usuario para hacer más fácil el cálculo de los valores de los atributos.
Figura 37. Pantalla principal del módulo Atributos por Ventana
Para iniciar el cálculo de los atributos por ventana, el primer paso consiste en
visualizar el sismograma sintético (original o modificado, según sea el caso) en la pantalla.
Los botones del panel ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’ permiten colocar el
sismograma en la primera pista, la cual es la diseñada para este fin.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 87
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La opción ‘Actualizar Sintético’ muestra el último sismograma que se visualizó en la
pantalla del menú principal, mientras que la opción ‘Sintético Original’ muestra el sintético
calculado a partir de los datos originales (sin edición en tiempo). Eventualmente, si el
último sismograma visualizado en la interfase ‘ASPASS / Principal’ es el sintético original,
entonces al presionar cualquiera de estos dos botones se obtendrá el mismo resultado.
Luego de visualizar el sismograma sintético en la interfase de ‘ASPASS / Atributos de
Amplitud’, el siguiente paso es definir la ventana de análisis en tiempo. Para ello es
necesario presionar el botón ‘Definir Ventana’, y posteriormente escoger sobre el sintético
los puntos base y tope en tiempo del intervalo. Obviamente, si queremos calcular los
atributos de ventana para el intervalo editado en tiempo, se recomienda escoger los
valores inferior y superior de este, señalados por la línea roja que delimita la ventana. Sin
embargo, no existe ninguna restricción dentro del programa en relación a este aspecto y
se puede escoger cualquier intervalo deseado siguiendo el procedimiento anteriormente
descrito.
Figura 38. Opciones ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’, a partir de las
cuales se puede visualizar el sismograma en la interfase.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 88
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Inmediatamente después de seleccionar los valores de la ventana aparecerán los
valores de los atributos seleccionados para cada pista. Los valores de tope y base de la
ventana también se mostrarán en los cuadros destinados para este fin en la interfase., a
manera de información para el usuario.
El atributo preestablecido para cada pista es el de amplitud RMS, pero basta con
desplegar la lista de atributos para seleccionar un nuevo el cual se calculará
automáticamente para los valores del intervalo del sismograma que se muestra en la
pista 1.
Base
Tope
Figura 39. Opción ‘Definir Ventana’, con la cual se delimita el intervalo de análisis.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 89
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 40. Salida de los atributos calculados en la interfase de ‘ASPASS / Atributos de Amplitud’.
(En este caso se observa para toadas las pistas el atributo preestablecido: Amplitud RMS)
Figura 41. Lista de atributos de amplitud por ventana disponibles para cada pista. Basta con
seleccionar un nombre de la lista para que l atributo sea calculado y mostrado por pantalla.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 90
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
De igual manera, los valores numéricos de los atributos correspondientes a cada
pista son mostrados en la parte inferior derecha de la pantalla, en los campos asignados
para este fin. Esto le permite al usuario visualizar mejor los resultados obtenidos.
Figura 42. Valores para cada atributo. (En este caso, como en las tres pistas se calculo el mismo
atributo preestablecido, Amplitud RMS, el valor es el mismo)
En la parte superior derecha de la interfase se encuentra una herramienta útil que
permite modificar la escala del eje de las abcisas para cada pista si el usuario así lo
dispusiese. Basta con introducir los límites del intervalo y seleccionar la pista donde se
requiere el cambio.
Figura 43. Valores definidos del eje X para la pista 3.
CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS

Orietta C. Mata P. 91
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO CAPÍTULO 6666....
ESTADÍSTICAS.
ESTADÍSTICAS.
ESTADÍSTICAS.
El módulo ‘ASPASS / Estadísticas’, es el último módulo desarrollado dentro de
ASPASS y es el que permite comparar estadísticamente los resultados obtenidos a lo largo
de los otros tres módulos. Es decir, para que sea posible a utilización del estudio estadístico
se debe disponer previamente de algún resultado que nos permita establecer una
comparación entre original y modificado.
6.1.- Inic Inicio Inic
o del el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’.
Estadísticas’.
Para iniciar el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’ basta con presionar la opción
‘Estadísticas’ de cualquiera de las interfases anteriores (‘ASPASS / Principal’, ‘ASPASS /
Atributos Instantáneos’ o ‘ASPASS / Atributos de Amplitud’), ubicada en la barra de menús
de cada interfase.
A
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 92
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La interfase correspondiente a ‘ASPASS / Estadísticas’ mantiene el diseño de las
pantallas anteriores, presentando cuatro pistas y la serie de botones del panel, los cuales
permitirán realizar las operaciones deseadas por el usuario. Como en el caso de la interfase
de atributos instantáneos y la interfase de atributos por ventana, la primera pista
corresponde al campo sismograma sintético y las otras tres se usan para mostrar la
información de los atributos calculados.
B
C
Figura 44. Diferentes maneras de iniciar el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’. (A) Opción
‘Estadísticas’ del menú principal. (B) Opción ‘Estadísticas’ de la pantalla de atributos
instantáneos y (C) Opción ‘Estadísiticas del menú de la pantalla de atributos de amplitud.
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

6.2.-Compara Compara Comparación Compara ción de de resultados.
resultados.
Orietta C. Mata P. 93
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Como se puede observar en el panel ya no se encuentran los característicos botones
de ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’, sino que en su lugar se encuentra el botón
‘Comparar’, el cual permite visualizar los originales y modificados del sintético y de los
atributos escogidos.
Figura 45. Interfaz gráfica del módulo estadístico de ASPASS.
La traza real y sus derivados se muestran en color rojo mientras que el color azul
representa la traza modificada y sus derivados. Nótese que, para el sismograma y los
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 94
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
atributos instantáneos, la traza modificada se encuentra justo encima de la traza original a
excepción de la ventana donde se produjo la modificación, haciendo mas evidente la
variación producida.
Figura 46. Resultado de comparar el sismograma sintético y los atributos seleccionados La línea roja
denota la traza original y sus derivados mientras que la línea azul representa la traza modificada y
sus derivados.
En la parte superior de las pistas 2, 3 y 4 se encuentran las listas desplegables con los
nombres de los atributos que ASPASS dispone. Seleccionado el nombre del atributo y
luego presionando el botón ‘Comparar’ es posible visualizar en la misma pista el valor del
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 95
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
atributo para la traza original y para la traza modificada. El atributo preestablecido es
amplitud instantánea, sin embargo la lista posee todos los atributos instantáneos además
de los de ventana.
Figura 47. Lista de atributos disponibles para realizar la comparación. Se incluyen todos los
atributos instantáneos más los atributos de amplitud
Para aquellos atributos no instantáneos, se dispone de un campo en la parte inferior
derecha de la pantalla donde se muestran los valores de los atributos para la traza original
y para la traza modificada. Esto a manera de herramienta, para que el usuario pueda no
solo ver la diferencia gráficamente sino que además cuantitativamente.
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 96
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 48. Campo de los valores de los atributos por ventana. Rojo denota original y azul modificado
En la esquina superior derecha se encuentra una herramienta que permite modificar
la escala del eje x de las pistas. Basta con colocar los límites y luego seleccionar la pista,
para redimensionar la pista. Esta herramienta es particularmente útil para observar mejor
cuan lejanos o cercanos están los valores entre ellos.
Figura 49. Herramienta de la interfaz ‘ASPASS / Estadísticas’ que permite redimensionar el eje X de las pistas.
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

6.3.- Herramientas del del módulo ‘Estadísticas’.
Orietta C. Mata P. 97
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
En la barra de menús de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’ se encuentra la opción
‘Herramientas’, dentro de la cual se programó una de las herramientas mas útiles de todo
el paquete.
Figura 50. Opción ‘Herramientas’ del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’.
Al presionar esta opción y luego la pestaña de ‘Variación de los Atributos’ aparecerá
una lista que contiene todos los atributos disponibles en el paquete. Se pueden
seleccionar tantos atributos como el usuario desee y para realizar una selección múltiple se
debe presionar al mismo tiempo la tecla ‘Control’ y hacer ‘click’ con el ‘mouse’ sobre el
nombre del atributo que se quiere comparar.
Esta herramienta permite el cálculo de un gráfico de barras, en el cual se muestran
comparativamente los porcentajes de los atributos modificados con respecto a los
porcentajes de los atributos originales. Además se presenta la variación porcentual entre
los valores originales y los modificados, pudiendo establecer claramente aquel (aquellos)
atributo (s) que son más sensibles a los cambios realizados en la edición de registros.
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 98
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 51.Lista de atributos a comparar dentro de la herramienta ‘Variación de los Atributos’
La línea roja que se muestra en el gráfico de barras denota el valor de 100%,
representando todos los valores originales, valor sobre el cual se calcularon los porcentajes
para cada atributo. Las barras azules representan el porcentaje de los valores modificados
con respecto a los originales obtenidos por una simple regla de tres y finalmente las barras
verdes representan la diferencia calculada al restarle a 100% el porcentaje del modificado,
constituyendo una manera fácil y sencilla de cuantificar la variación producida. Si el valor
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 99
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
modificado excede al valor original, la resta de 100 menos el valor dará como resultado un
número negativo, por lo que se tomará en cuenta el valor absoluto de la operación.
Figura 52. Variación en los valores de los Atributos. Gráfico de barras que muestra la variación
porcentual entre los valores obtenidos para original y modificado.
De esta pequeña interfase es posible desplegar una tabla que contiene todos los
valores del gráfico de barras, permitiéndole al usuario saber cuantitativamente cuanto han
variado los resultados. La tabla contiene los atributos calculados, el valor original, el valor
modificado, la diferencia entre estos dos valores, el valor porcentual del modificado y la
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 100
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
diferencia porcentual entre 100% y el valor del modificado. Vale la pena recordar que para
los atributos de ventana se dispone de un punto representativo del intervalo para cada
traza y que para los atributos instantáneos fue implementado el concepto estadístico de
varianza para obtener de igual manera un punto por traza para la ventana.
Los valores presentados en azul corresponden a las barras azules de la interfase
‘Variaciones en los valores de los Atributos’, mientras que los valores en verde representan
las barras de color verde.
Figura 53. Tabla representativa de los valores del gráfico de barras.
CAPÍTULO 6: ESTADÍSTICAS

Orietta C. Mata P. 101
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
CONCLUSIONES....
CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
El paquete ASPASS fue desarrollado para ser usado por cualquier usuario y con los
datos de cualquier pozo, siempre y cuando se encuentren en el formato establecido (*.LAS
o *.TXT). Se diseñaron cuatro módulos en total, cada uno con una función diferente pero a
la vez capaz de complementar las salidas de los otros módulos.
El primer módulo denominado ‘ASPASS / Principal’ es el responsable de la carga de
los datos de pozo, de su organización y su posterior presentación gráfica. Además, es
posible realizar el cálculo del sismograma sintético y la edición de registros en tiempo para
generar nuevos sismogramas con características diferentes en un intervalo dado.
Durante el segundo el módulo se pueden calcular los atributos instantáneos de los
sismogramas sintéticos originales y modificados. También se puede implementar una
herramienta útil desde el punto de vista cualitativo, la cual permite restar los valores de las
trazas original y modificada, visualizando claramente las variaciones producidas por las
modificaciones realizadas.
Los atributos por ventana, que por ahora solo están constituidos por aquellos
relacionados a amplitud, se pueden obtener haciendo uso del tercer módulo. En esta
interfase se encuentran unos campos que le permiten al usuario visualizar el valor del
atributo seleccionado para la ventana de análisis, la cual constituye una herramienta
cuantitativa muy útil para cuantificar variaciones.
Y finalmente, en el cuarto módulo se realiza una comparación estadística para los
resultados obtenidos a lo largo de los otros módulos. A partir de este, no solo es posible
CONCLUSIONES

Orietta C. Mata P. 102
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
establecer una comparación sino que además definir aquel (aquellos) atributo(s) más
sensibles a las modificaciones implementadas en la traza original.
Cada uno de los algoritmos diseñados realiza una función específica, la cual
desempeña satisfactoriamente. Los resultados obtenidos utilizando el pozo de prueba son
los esperados, lo que confirma la validez del paquete.
Luego de cargar los registros de pozo, calcular el sismograma sintético, editar
registros en tiempo y calcular atributos para ambas trazas (original y modificada) es
posible establecer, basándonos en la comparación de las variaciones porcentuales de los
valores, los atributos más sensibles a los cambios realizados.
Para probar el programa, los datos originales de pozo fueron sometidos a dos tipos
de cambios fundamentales: (1) variación en espesores y (2) variación en litología. Para ello
fue necesario contar con un registro que pudiera aportar este tipo de información, como lo
es gamma ray, el cual se usó estrictamente como apoyo para definir el yacimiento de
interés. ASPASS respondió satisfactoriamente y arrojó resultados que se ajustan a la
naturaleza de los cambios.
Se usaron tres pozos diferentes para probar los algoritmos de carga y lectura de
datos. Para cada uno de los casos, de igual manera los resultados obtenidos fueron
exitosos.
CONCLUSIONES

Orietta C. Mata P. 103
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
RECOMENDACIONES....
RECOMENDACIONES
RECOMENDACIONES
RECOMENDACIONES
ASPASS permite realizar un modelado unidimensional, debido a que usa una traza
sintética extraída de información de pozos para realizar todo el análisis. Por esta razón un
estudio geoestadístico que integrara la información de varios pozos a lo largo de un
yacimiento no fue posible. En lo sucesivo, ASPASS debería expandir su alcance para que le
permita al usuario utilizar múltiples pozos y mediante la implementación de algunos
conceptos claves de geoestadística, establecer simulaciones y estimaciones de ciertas
propiedades fundamentales del yacimiento.
Eventualmente se recomienda implementar una metodología que permita trabajar
y manipular datos sísmicos reales, donde se puedan emplear los resultados obtenidos para
datos sintéticos verificando así su efectividad.
Adicionalmente, en el módulo de atributos por ventana deberían agregarse más
atributos, para que el usuario no solo caracterice el intervalo en base a amplitud sino que
además incorpore una caracterización con base en atributos de frecuencia y de fase.
La implementación de toda una metodología en programación que incluya
interfases no es sencilla. Se necesitan al menos conocimientos básicos de los comandos y
funciones necesarias para establecer las bases del estudio. Conseguir bibliografía que
permita adiestrarse un poco sería lo más imperativo, por lo que sería de mucha utilidad de
que al menos la biblioteca de geofísica incorporara dentro de sus libros algunos de
programación en Mat Lab, sobretodo si se piensa seguir la misma línea de desarrollo de
RECOMENDACIONES

Orietta C. Mata P. 104
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad en
atributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
tesis que se ha tenido hasta el momento, donde el uso de un lenguaje de programación es
necesario y fundamental.
RECOMENDACIONES

Fuentes bibliográficas:
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