FASÍCULO: ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO

- Propiedades
(Teorema).
Si es un espacio vectorial con producto interno, entonces :
i)
ii)
iii)
iv)
Ángulo entre vectores.
Definición.
Sea un espacio vectorial con producto interno real, y sean dos vectores no nulos de
. Se llama ángulo entre y al número real , en el intervalo , tal que
Ortogonalidad.
Definición.
Sea un espacio vectorial con producto interno. Dos vectores son ortogonales si
.
Teorema de Pitágoras (Teorema).
Sea un espacio vectorial con producto interno y sean . Si son ortogonales
entonces:
Definición.
Sea un espacio con producto interno y sea un conjunto de vectores
de . Se dice que es un conjunto ortogonal cuando
Si además , el conjunto es ortonormal.