PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II Problemas Distribución Binomial ...

Problemas Distribución Binomial
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II
ING. J. JUAN RODRIGUEZ
1.- Determine en cada caso si los valores de referencia pueden servir como los
valores de una distribución de la probabilidad de alguna variable aleatoria que
solo tome los valores 1, 2 y 3. Explique sus respuestas
a) f ( 1) = 0.42, f (2) = 0.31 y f (3) = 0. 37
b) f ( 1) = 0.08, f (2) = 0.12 y f (3) = 1. 03
c) f ( 1) = 10 / 33, f (2) = 1/ 3 y f (3) = 12 / 33
2.- Determine en cada caso si los valores de referencia pueden servir como los
valores de una distribución de la probabilidad de alguna variable aleatoria que
solo tome los valores 1, 2, 3, y 4, y explique sus respuestas.
a) f ( 1) = 0.25, f (2) = 0.75, f (3) = 0.31 y f (4) = −0.
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b) f ( 1) = 0.15, f (2) = 0.27, f (3) = 0.29 y f (4) = 0. 29
c) f ( 1) = 1/19, f (2) = 10 /19, f (3) = 2 /19 y f (4) = 5/ 19
3.- Determine en cada uno de los casos siguientes si pueden servir como la
distribución de probabilidades de alguna variable aleatoria:
1
a) f ( x)
= para x = 0, 1, 2, 3, 4, 5;
5
x + 1
b) f ( x)
= para x = 0, 1, 2, 3, 4.
14
4.- Determine en cada uno de los casos siguientes si pueden servir como la
distribución de probabilidad de alguna variable aleatoria
x − 2
a) f ( x)
= para x = 0, 1, 2, 3, 4, 5;
5
2
x
b) f ( x)
= para x = 0, 1, 2, 3, 4.
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5.- En una determinada ciudad, se dice que los gastos médicos son la razón
del 60% de todas las bancarrotas personales. ¿Cuál es la probabilidad de que
se mencionen los gastos médicos como el motivo de cuatro de las seis
bancarrotas personales próximas que se registren ene esa ciudad?
6.- Si la probabilidad de que un juego de tenis entre dos jugadores
profesionales llegue a la muerte súbita es 0.15, ¿Cuál es la probabilidad de dos
de tres encuentros entre esos jugadores lleguen a muerte súbita?
7.- Se menciona la incompatibilidad como la causa legal del 55% de todos los
casos de divorcios registrados en un estado de la republica determinado.
Obtenga la probabilidad de que se mencione la incompatibilidad como la causa
de cuatro de los siguientes seis divorcios registrados en ese Estado.

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8.- Una de las pruebas de opción múltiple consiste en diez preguntas con
cuatro respuestas para cada pregunta. Un estudiante responde a cada
pregunta lanzando una moneda de diez pesos y una de 5 pesos
Y verificando la primera respuesta si obtiene águila con las dos monedas, la
segunda respuesta si obtiene un águila con la moneda de diez y sol con la de
5, la tercera respuesta si obtiene sol con la moneda de 10 y águila con la de 5 y
la cuarta respuesta si obtiene soles en ambas monedas. Encuentre las
probabilidades de que:
a) obtenga exactamente tres respuestas correctas
b) no obtenga ninguna respuesta correcta
c) a lo sumo obtenga cuatro respuestas correctas.
9.- Si la probabilidad de que una persona que vuela por cierta aerolínea pague
una tarifa adicional para ver una película es 0.65, ¿Cuál es la probabilidad de
que solo tres de seis personas que viajan por esa aerolínea paguen una tarifa
adicional para ver una película?
10.- Si el 40% de los ratones que se usan para una prueba se tornaran muy
agresivos un minuto después de habérseles administrado un medicamento
experimental, obtenga la probabilidad de que exactamente cuatro de diez
ratones a los que se les ha administrado el medicamento se tornen muy
agresivos un minuto después.
11.- Si es verdad que se puede prevenir el 80% de todos los accidentes
industriales prestando estricta atención a las normas de seguridad, obtenga la
probabilidad de que se puedan prevenir, por tanto, cuatro de siete accidentes.
12.- Suponga que un examen del servicio social esta diseñado para que 70%
de todas las personas con IQ de 90 puedan aprobarla. Encontrar la
probabilidad que de 15 personas (con ese IQ) que presentan la prueba;
a) la aprueben a lo sumo seis
b) la aprueben mínimo doce
c) la aprueben de ocho a doce inclusive.
13.- Un estudio demuestra que 50% de las familias de un área metropolitana
grande tienen por lo menos dos automóviles, obtenga la probabilidad de que
entre 16 familias seleccionadas al azar,
a) exactamente nueve tengan al menos dos automóviles
b) a lo sumo seis tengan por lo menos dos automóviles;
c) cualquier cantidad entre ocho y doce tengan por lo menos dos automóviles.
14.- Una cooperativa agrícola sostiene que el 95% de las sandias embarcadas
están maduras y listas para comerse. Obtenga la probabilidad de que de ocho
sandias embarcadas,
a) las ocho estén maduras y listas para comerse
b) como mínimo 16 estén maduras y listas para comerse
c) como máximo 14 estén maduras y listas para comerse

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15.- se sabe que el 20 % de todas las personas a quienes se les administra
cierto medicamento se sienten muy aletargadas en dos minutos. Encuentre la
probabilidad de que entre 14 personas a las que se les suministro ese
medicamento,
a) a lo sumo dos se sientan muy aletargadas en dos minutos
b) por lo menos cinco se sientan muy aletargadas en dos minutos
c) dos, tres o cuatro se sientan muy aletargadas en dos minutos
16.- Una distribuidora de alimentos afirma que el 80% de sus latas de 6 onzas
de nueces surtidas contiene como mínimo tres pacanas. Para verificar esto, el
Instituto del consumidor decide examinar ocho latas de un lote grande y
rechaza la aseveración si menos de seis latas contienen como mínimo tres
pacanas. Obtenga la probabilidad de que el Instituto cometa el error de:
a) rechazar la aseveración aunque se a verdadera
b) No rechazar la aseveración cuando en realidad solo 60% de las latas
contiene como mínimo tres pacanas
c) No rechazar la aseveración cuando en realidad solo 40% de las latas
contiene como mínimo tres pacanas
17.- un estudio revela que el 70 % de todos los pacientes que asisten a cierta
clínica médica deben esperar por lo menos quince minutos para ver a su
doctor. Obtenga las probabilidades de que entre diez pacientes que asisten a la
clínica 7 deben esperar como mínimo quince minutos para ver a su doctor
18.- Un ingeniero de control de calidad quiere verificar si, de acuerdo con las
especificaciones, 95% de los productos embarcados están en perfectas
condiciones. Para hacer esto, selecciona al azar 10 artículos de cada lote
grande por embarcar y acepta el lote solo si los diez artículos están en
perfectas condiciones. Si los diez artículos no están en perfectas condiciones,
entonces retiene el lote para una inspección completa. Obtener las
probabilidades de que cometa el error de
a) retener un lote para una inspección adicional aunque 95% de los artículos
estén en perfectas condiciones
b) Aceptar un lote aun cuando el solo el 90 % de los artículos están en
perfectas condiciones
c) aceptar un lote aunque solo el 80% de los artículos estén en perfectas
condiciones
d) aceptar un lote aun cuando solo el 70 por ciento de los artículos están en
perfectas condiciones