con Isabelle/Isar - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia ...
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Índice<br />
1 <strong>Isabelle</strong> como un lenguaje funcional 7<br />
1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
1.2 Números naturales, enteros y booleanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
1.3 Definiciones no recursivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.4 Definiciones locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.5 Pares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
1.6 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
1.7 Registros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
1.8 Funciones anónimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
1.9 Condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
1.10 Tipos <strong>de</strong> datos y recursión primitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
2 El lenguaje <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración <strong>Isar</strong> 15<br />
2.1 Panorama <strong>de</strong> <strong>la</strong> sintaxis (simplificada) <strong>de</strong> <strong>Isar</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
2.2 Razonamiento proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
2.3 Atajos <strong>de</strong> <strong>Isar</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
2.4 Cuantificadores universal y existencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
2.5 Razonamiento ecuacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
3 Distinción <strong>de</strong> casos e inducción 27<br />
3.1 Razonamiento por distinción <strong>de</strong> casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
3.1.1 Distinción <strong>de</strong> casos booleanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
3.1.2 Distinción <strong>de</strong> casos sobre otros tipos <strong>de</strong> datos . . . . . . . . . . . . 28<br />
3.2 Inducción matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
3.3 Inducción estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br />
4 Patrones <strong>de</strong> <strong>de</strong>mostración 35<br />
4.1 Demostraciones por casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
4.2 Negación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
4.3 Contradicciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
4.4 Equivalencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
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