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MANTENIMIENTO CENTRADO

EN CONFIABILIDAD (MCC)

DR. JORGE ACUÑA 1


ADMINISTRACION DEL

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MANTENIMIENTO (¿QUE ES

• Mantenimiento: operación mediante la cual los

sistemas están sometidos a rutinas de revisión,

reparación y reemplazo con el fin de repararlos,

sustituirlos cuando fallan o prevenir fallas cambiando

partes o lubricándolas.

• Administración del mantenimiento es la aplicación de

todas las fases del proceso administrativo a las

actividades de mantenimiento

• Sistemas reparables: mantenimiento correctivo,

preventivo, predictivo o basado en confiabilidad.

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TIPOS DE MANTENIMIENTO

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• Mantenimiento correctivo: acción mediante la cual

se retorna un sistema que ha fallado a su posición de

operación o estado de disponible.

• Mantenimiento preventivo: busca mantener el

sistema en operación o en estado de disponible por

medio de acciones que prevengan fallas. Las labores

que se ejecutan incluyen entre otras cosas limpieza,

lubricación, e inspección de partes críticas y su

reposición si es necesario.

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TIPOS DE MANTENIMIENTO

• Mantenimiento predictivo: consiste de un programa

periódico de monitoreo del sistema con el fin de

determinar sus condiciones de operación idóneas y

predecir problemas.

• Mantenimiento centrado en confiabilidad (MCC):

proceso sistemático que se usa para determinar lo que

debe hacerse para asegurar que un elemento físico

continua desempeñando las funciones deseadas en su

contexto operacional presente con base en el estudio

científico de las fallas.

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MANTENIMIENTO RCM

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• Tradicionalmente: mantenimiento por intuición o

por experiencia, no se analizan datos. Se actúa mas

empíricamente que científicamente.

• Se analizan datos de manera puntual

• Forma de cuantificar este tipo de mantenimiento

es a través del tiempo medio de reparación (MTTR) y

de la función de falla.

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MANTENIMIENTO RCM

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• Esos tiempos incluyen tres componentes básicos:

– Tiempo de preparación: incluye asignación de personal

especializado, tiempo de traslado y búsqueda y

selección de herramientas.

– Tiempo activo de mantenimiento: tiempo en que se

ejecuta la labor de reparación incluyendo tiempo de

estudio de diagramas, inspección y desarrollo de

reportes.

– Tiempo de retraso: incluye el tiempo de espera por

repuestos o de mano de obra

• La función de falla es el complemento de la

confiabilidad.

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PATRONES DE FALLA

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PATRON A

PATRON B

PATRON C

PATRON D

PATRON E

PATRON F

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4%

2%

5%

7%

14%

68%

• Patrón A. Curva de la bañera

• Patrón B. Inicio constante con fin

en zona de desgaste

• Patrón C. Probabilidad de falla

incr, edad desgaste no definida.

• Patrón D. Probabilidad de falla

baja nuevo luego es constante

• Patrón E. Falla constante y

aleatoria.

• Patrón F. Mortalidad infantil alta

luego falla constante

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CONFIABILIDAD: DEFINICION

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• Confiabilidad R(t)): probabilidad de que un repuesto o

máquina se desempeñe satisfactoriamente cumpliendo

con su función durante un período de tiempo dado y bajo

condiciones previamente especificadas.

• Probabilidad: cuantificación

• Tiempo: no es para siempre y que por ello la garantía es

limitada

• Condiciones: deben cumplir las normas de uso y de

funcionamiento.

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OTRAS DEFINICIONES

• Falla: momento en que una unidad de producto termina

su función u operación debido a un cambio paulatino o

abrupto de su funcionamiento. La función de falla se

denota f(t).

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• Tiempo medio entre fallas (MTBF): tiempo medio

entre fallas sucesivas de un producto reparable.

T

B

F

MTBF

n


i

1

TBF

n

i

TBF 1

TBF 2

TBF 3

TBF 4

TBF 5

TBF 6

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t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6

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CONFIABILIDAD: ESTIMACION

MATEMATICA

• Sea:

R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema (producto o

máquina) opere sin falla por un período de tiempo t.

Si F(t) = P(t t) entonces:

R(t)=1 – F(t)

f(t): obtenida por métodos de regresión o numéricos

y

f(t)

F(

t)

t

0


f

( t)

dt

F(t)

R(t)

0

0

t 0

t

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CONFIABILIDAD: ESTIMACION

ESTADISTICA

• Si f(t): es una función teórica de probabilidad y

F(t) = P(t t) entonces: R(t)=1 – F(t)

• f(t) se obtiene por PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE

– Normal

– Weibull

– Exponencial

– LogNormal

– Gamma

– Bañera

– Binomial

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METODOS PARAMETRICOS

• Métodos no paramétricos: confiabilidad solamente puede

ser estimada por interpolación

• Inferencia limitada y con poca confianza estadística.

• Métodos paramétricos permiten ajustar un conjunto de

datos a una distribución teórica de probabilidad conocida.

• Se usan métodos para buscar este ajuste, los cuales se

clasifican en métodos gráficos y analíticos.

• Los métodos analíticos usan pruebas de bondad de

ajuste como Kolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadrado

• Uso de software

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EJEMPLO (NORMAL)

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Los tiempos de falla de un producto electrónico que se ha

introducido en el mercado se describen mediante una

distribución normal con promedio de tres años y

desviación estándar de 0.2 años. ¿Cuál es el valor de la

confiabilidad a los 2.85 años

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SOLUCION

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a. Usando la Tabla

R(t)=1–F(t)=1–N((2.85-3)/0.2)=1-N(-0.75)

=1-0.2266= 0.7734

Sea que existe una probabilidad de 0.7734 de que el

aparato funcione correctamente a los 2.85 años.

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DISTRIBUCION WEIBULL

En el caso de la distribución Weibull la confiabilidad,

la razón de falla y el tiempo medio de falla se calculan

usando las siguientes expresiones:

R(t) = 1 – F(t)

F

( t)


1

e




t





m

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EJEMPLO

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Los tiempos de falla de un componente mecánico

se comportan según una distribución Weibull con

=1000 horas y m=2, ¿cuál es la confiabilidad a

los 200 horas de operación.

SOLUCION:

R(200)


1

F(200)


e

200



1000

2

R(200)


0.9608

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DISTRIBUCION EXPONENCIAL

• En el caso de la distribución exponencial la

confiabilidad, la razón de falla y el tiempo medio

de falla se calculan usando las siguientes

expresiones:

R(t) = e -t

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EJEMPLO

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Un producto industrial tiene una razón de falla

exponencial de 0.0007 fallas por hora. ¿Cuál es: la

confiabilidad en 300 horas de operación

SOLUCION:

R(t) = e -t = e -0.0007*300 = 0.8106

La confiabilidad en 300 horas de operación es de 0.8106.

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CONFIABILIDAD ESTIMACION

EXPERIMENTAL

• Estimación experimental se basa en los resultados

obtenidos de un experimento.

• R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema

(producto o máquina) opere sin falla por un

período de tiempo t.

• Si F(t) = P(t t) entonces:

R(t)=1 – F(t)

• Métodos:

• Analíticos (usan mismo procedimiento de la

estimación estadística

• Gráficos

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METODOS GRAFICOS

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• Los métodos gráficos se basan en la graficación de los

datos en un papel perteneciente a una distribución

conocida (normal, exponencial, lognormal y Weibull).

• Si los datos se distribuyen en línea aproximadamente

recta se concluye que los datos se distribuyen según la

distribución a la que pertenece el papel usado para

construir el gráfico.

• Se usan cuando se requiere de decisiones rápidas

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PROCEDIMIENTO

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1. Recolectar la información de tiempos de falla en datos

no agrupados para las N unidades seleccionadas para la

prueba.

2. Calcular F(t i

)=i/(N+1)

3.Graficar en todos los papeles iniciando con exponencial.

Si no hay tendencia se dice que la razón de falla es

constante, lo cual es una característica de la distribución

exponencial. Si hay tendencia se debe graficar en los

otros papeles hasta lograr el mejor ajuste a una línea

recta.

4.Determinar los parámetros de la distribución de mejor

ajuste a una línea recta.

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DISTRIBUCION EXPONENCIAL

• Se grafican los datos en el papel exponencial y se

determina el valor de 1/ en el eje x para un valor de

F(t i

)= 0.632 valor que se obtiene de la siguiente forma:

R(t) = e -t

ln R = -t

ln(1/R) = t

ln (1/(1-F)) = t

Si t=1, entonces 1-F=e -1

de donde F=0.632

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PAPEL DE

DISTRIBUCION

EXPONENCIAL

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EJEMPLO

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Los siguientes tiempos pertenecen a tiempos de

falla en horas de ocho circuitos de control: 90,

144, 198, 250, 340, 460, 610 y 900. ¿Cuál es la

confiabilidad a las 200 horas de operación

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SOLUCION

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• Para determinar la confiabilidad a las 200 horas de

operación se requiere primero determinar los parámetros

de la distribución exponencial, sea el valor de . Luego,

se usa la expresión de R(t). El Cuadro muestra los

cálculos de F(t i

) basados en N=8. La Figura muestra el

gráfico correspondiente en el que se puede ver que el

ajuste de línea recta parece ser adecuado.

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Dado que 1/ es

aproximadamente igual

a 430 horas según la

Figura para F=0.632,

entonces, la

confiabilidad en t=200

es 0.628.

R(200)

1

( )*200

430

e



0.628

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DISTRIBUCION NORMAL

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• Si aún hay curvatura en comportamiento de datos al

graficarlos en Weibull, se grafica en un papel normal

• Si el comportamiento se asemeja a una línea recta, la

distribución a ajustar es la distribución normal

• Se deben estimar y . El valor de se obtiene del

gráfico para F(t i

)=0.5, como es lógico dada la simetría de

esta distribución. El valor de se obtiene restando al

valor de F(t i

)=0.84 ( valor de + 1) el valor de

F(t i

)=0.5.

• La estimación de confiabilidad se realiza así:

R(t) = 1 – F(t)

F(t) = N ((t - )/)

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PAPEL DE

DISTRIBUCION

NORMAL

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EJEMPLO

Un ingeniero está llevando un control de desgaste de

herramientas en un centro de maquinado pues en el

pasado no se sabía en que momento cambiar la

herramienta por lo que en ocasiones se cambiaba una

herramienta que todavía podía dar algún rendimiento o se

cambiaba muy tarde generando problemas en la calidad de

las piezas que se cortaban. Para ello, recolecta los

siguientes datos que pertenecen a tiempos de desgaste en

minutos de una herramienta de corte de una fresadora:

21.8, 25.2, 40.9, 26.3, 37.1, 33.1, 12.5 y 48.1.

• a. ¿Cuál es la confiabilidad de la herramienta a los 18

minutos de operación

• b. Si se desea una confiabilidad no menor a 30%, ¿cuándo

se debe cambiar la herramienta

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SOLUCION

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i ti F(ti)

1 12.1 0.111

2 21.8 0.222

3 25.1 0.333

4 26.3 0.444

5 33.1 0.555

6 37.1 0.666

7 40.9 0.777

8 48.1 0.888

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SOLUCION

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SOLUCION

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a. es aproximadamente 31.2 para F=0.5 y t es

aproximadamente igual a 46.0 para F=0.84, es

aproximadamente igual a 14.8, entonces, la confiabilidad

en t=18 minutos es 0.8133, pues:

R(18)=1–F(18)

F(18)=N((18-)/)=N(18–31.2/14.8)=N(-0.89)=0.1867

R(18)=1–0.1867=0.8133

b. Si R>0.3 entonces, F


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MUCHAS GRACIAS

PREGUNTAS

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