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MANTENIMIENTO CENTRADO
EN CONFIABILIDAD (MCC)
DR. JORGE ACUÑA 1
ADMINISTRACION DEL
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MANTENIMIENTO (¿QUE ES
• Mantenimiento: operación mediante la cual los
sistemas están sometidos a rutinas de revisión,
reparación y reemplazo con el fin de repararlos,
sustituirlos cuando fallan o prevenir fallas cambiando
partes o lubricándolas.
• Administración del mantenimiento es la aplicación de
todas las fases del proceso administrativo a las
actividades de mantenimiento
• Sistemas reparables: mantenimiento correctivo,
preventivo, predictivo o basado en confiabilidad.
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TIPOS DE MANTENIMIENTO
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• Mantenimiento correctivo: acción mediante la cual
se retorna un sistema que ha fallado a su posición de
operación o estado de disponible.
• Mantenimiento preventivo: busca mantener el
sistema en operación o en estado de disponible por
medio de acciones que prevengan fallas. Las labores
que se ejecutan incluyen entre otras cosas limpieza,
lubricación, e inspección de partes críticas y su
reposición si es necesario.
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TIPOS DE MANTENIMIENTO
• Mantenimiento predictivo: consiste de un programa
periódico de monitoreo del sistema con el fin de
determinar sus condiciones de operación idóneas y
predecir problemas.
• Mantenimiento centrado en confiabilidad (MCC):
proceso sistemático que se usa para determinar lo que
debe hacerse para asegurar que un elemento físico
continua desempeñando las funciones deseadas en su
contexto operacional presente con base en el estudio
científico de las fallas.
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MANTENIMIENTO RCM
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• Tradicionalmente: mantenimiento por intuición o
por experiencia, no se analizan datos. Se actúa mas
empíricamente que científicamente.
• Se analizan datos de manera puntual
• Forma de cuantificar este tipo de mantenimiento
es a través del tiempo medio de reparación (MTTR) y
de la función de falla.
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MANTENIMIENTO RCM
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• Esos tiempos incluyen tres componentes básicos:
– Tiempo de preparación: incluye asignación de personal
especializado, tiempo de traslado y búsqueda y
selección de herramientas.
– Tiempo activo de mantenimiento: tiempo en que se
ejecuta la labor de reparación incluyendo tiempo de
estudio de diagramas, inspección y desarrollo de
reportes.
– Tiempo de retraso: incluye el tiempo de espera por
repuestos o de mano de obra
• La función de falla es el complemento de la
confiabilidad.
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PATRONES DE FALLA
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PATRON A
PATRON B
PATRON C
PATRON D
PATRON E
PATRON F
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4%
2%
5%
7%
14%
68%
• Patrón A. Curva de la bañera
• Patrón B. Inicio constante con fin
en zona de desgaste
• Patrón C. Probabilidad de falla
incr, edad desgaste no definida.
• Patrón D. Probabilidad de falla
baja nuevo luego es constante
• Patrón E. Falla constante y
aleatoria.
• Patrón F. Mortalidad infantil alta
luego falla constante
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CONFIABILIDAD: DEFINICION
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• Confiabilidad R(t)): probabilidad de que un repuesto o
máquina se desempeñe satisfactoriamente cumpliendo
con su función durante un período de tiempo dado y bajo
condiciones previamente especificadas.
• Probabilidad: cuantificación
• Tiempo: no es para siempre y que por ello la garantía es
limitada
• Condiciones: deben cumplir las normas de uso y de
funcionamiento.
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OTRAS DEFINICIONES
• Falla: momento en que una unidad de producto termina
su función u operación debido a un cambio paulatino o
abrupto de su funcionamiento. La función de falla se
denota f(t).
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• Tiempo medio entre fallas (MTBF): tiempo medio
entre fallas sucesivas de un producto reparable.
T
B
F
MTBF
n
i
1
TBF
n
i
TBF 1
TBF 2
TBF 3
TBF 4
TBF 5
TBF 6
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t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6
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CONFIABILIDAD: ESTIMACION
MATEMATICA
• Sea:
R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema (producto o
máquina) opere sin falla por un período de tiempo t.
Si F(t) = P(t t) entonces:
R(t)=1 – F(t)
f(t): obtenida por métodos de regresión o numéricos
y
f(t)
F(
t)
t
0
f
( t)
dt
F(t)
R(t)
0
0
t 0
t
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CONFIABILIDAD: ESTIMACION
ESTADISTICA
• Si f(t): es una función teórica de probabilidad y
F(t) = P(t t) entonces: R(t)=1 – F(t)
• f(t) se obtiene por PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
– Normal
– Weibull
– Exponencial
– LogNormal
– Gamma
– Bañera
– Binomial
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METODOS PARAMETRICOS
• Métodos no paramétricos: confiabilidad solamente puede
ser estimada por interpolación
• Inferencia limitada y con poca confianza estadística.
• Métodos paramétricos permiten ajustar un conjunto de
datos a una distribución teórica de probabilidad conocida.
• Se usan métodos para buscar este ajuste, los cuales se
clasifican en métodos gráficos y analíticos.
• Los métodos analíticos usan pruebas de bondad de
ajuste como Kolmogorov, Shapiro-Wilks o Chi-cuadrado
• Uso de software
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EJEMPLO (NORMAL)
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Los tiempos de falla de un producto electrónico que se ha
introducido en el mercado se describen mediante una
distribución normal con promedio de tres años y
desviación estándar de 0.2 años. ¿Cuál es el valor de la
confiabilidad a los 2.85 años
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SOLUCION
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a. Usando la Tabla
R(t)=1–F(t)=1–N((2.85-3)/0.2)=1-N(-0.75)
=1-0.2266= 0.7734
Sea que existe una probabilidad de 0.7734 de que el
aparato funcione correctamente a los 2.85 años.
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DISTRIBUCION WEIBULL
En el caso de la distribución Weibull la confiabilidad,
la razón de falla y el tiempo medio de falla se calculan
usando las siguientes expresiones:
R(t) = 1 – F(t)
F
( t)
1
e
t
m
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EJEMPLO
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Los tiempos de falla de un componente mecánico
se comportan según una distribución Weibull con
=1000 horas y m=2, ¿cuál es la confiabilidad a
los 200 horas de operación.
SOLUCION:
R(200)
1
F(200)
e
200
1000
2
R(200)
0.9608
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DISTRIBUCION EXPONENCIAL
• En el caso de la distribución exponencial la
confiabilidad, la razón de falla y el tiempo medio
de falla se calculan usando las siguientes
expresiones:
R(t) = e -t
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EJEMPLO
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Un producto industrial tiene una razón de falla
exponencial de 0.0007 fallas por hora. ¿Cuál es: la
confiabilidad en 300 horas de operación
SOLUCION:
R(t) = e -t = e -0.0007*300 = 0.8106
La confiabilidad en 300 horas de operación es de 0.8106.
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CONFIABILIDAD ESTIMACION
EXPERIMENTAL
• Estimación experimental se basa en los resultados
obtenidos de un experimento.
• R(t)=P(t>t)=probabilidad de que un sistema
(producto o máquina) opere sin falla por un
período de tiempo t.
• Si F(t) = P(t t) entonces:
R(t)=1 – F(t)
• Métodos:
• Analíticos (usan mismo procedimiento de la
estimación estadística
• Gráficos
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METODOS GRAFICOS
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• Los métodos gráficos se basan en la graficación de los
datos en un papel perteneciente a una distribución
conocida (normal, exponencial, lognormal y Weibull).
• Si los datos se distribuyen en línea aproximadamente
recta se concluye que los datos se distribuyen según la
distribución a la que pertenece el papel usado para
construir el gráfico.
• Se usan cuando se requiere de decisiones rápidas
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PROCEDIMIENTO
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1. Recolectar la información de tiempos de falla en datos
no agrupados para las N unidades seleccionadas para la
prueba.
2. Calcular F(t i
)=i/(N+1)
3.Graficar en todos los papeles iniciando con exponencial.
Si no hay tendencia se dice que la razón de falla es
constante, lo cual es una característica de la distribución
exponencial. Si hay tendencia se debe graficar en los
otros papeles hasta lograr el mejor ajuste a una línea
recta.
4.Determinar los parámetros de la distribución de mejor
ajuste a una línea recta.
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DISTRIBUCION EXPONENCIAL
• Se grafican los datos en el papel exponencial y se
determina el valor de 1/ en el eje x para un valor de
F(t i
)= 0.632 valor que se obtiene de la siguiente forma:
R(t) = e -t
ln R = -t
ln(1/R) = t
ln (1/(1-F)) = t
Si t=1, entonces 1-F=e -1
de donde F=0.632
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PAPEL DE
DISTRIBUCION
EXPONENCIAL
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EJEMPLO
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Los siguientes tiempos pertenecen a tiempos de
falla en horas de ocho circuitos de control: 90,
144, 198, 250, 340, 460, 610 y 900. ¿Cuál es la
confiabilidad a las 200 horas de operación
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SOLUCION
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• Para determinar la confiabilidad a las 200 horas de
operación se requiere primero determinar los parámetros
de la distribución exponencial, sea el valor de . Luego,
se usa la expresión de R(t). El Cuadro muestra los
cálculos de F(t i
) basados en N=8. La Figura muestra el
gráfico correspondiente en el que se puede ver que el
ajuste de línea recta parece ser adecuado.
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Dado que 1/ es
aproximadamente igual
a 430 horas según la
Figura para F=0.632,
entonces, la
confiabilidad en t=200
es 0.628.
R(200)
1
( )*200
430
e
0.628
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DISTRIBUCION NORMAL
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• Si aún hay curvatura en comportamiento de datos al
graficarlos en Weibull, se grafica en un papel normal
• Si el comportamiento se asemeja a una línea recta, la
distribución a ajustar es la distribución normal
• Se deben estimar y . El valor de se obtiene del
gráfico para F(t i
)=0.5, como es lógico dada la simetría de
esta distribución. El valor de se obtiene restando al
valor de F(t i
)=0.84 ( valor de + 1) el valor de
F(t i
)=0.5.
• La estimación de confiabilidad se realiza así:
R(t) = 1 – F(t)
F(t) = N ((t - )/)
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PAPEL DE
DISTRIBUCION
NORMAL
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EJEMPLO
Un ingeniero está llevando un control de desgaste de
herramientas en un centro de maquinado pues en el
pasado no se sabía en que momento cambiar la
herramienta por lo que en ocasiones se cambiaba una
herramienta que todavía podía dar algún rendimiento o se
cambiaba muy tarde generando problemas en la calidad de
las piezas que se cortaban. Para ello, recolecta los
siguientes datos que pertenecen a tiempos de desgaste en
minutos de una herramienta de corte de una fresadora:
21.8, 25.2, 40.9, 26.3, 37.1, 33.1, 12.5 y 48.1.
• a. ¿Cuál es la confiabilidad de la herramienta a los 18
minutos de operación
• b. Si se desea una confiabilidad no menor a 30%, ¿cuándo
se debe cambiar la herramienta
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SOLUCION
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i ti F(ti)
1 12.1 0.111
2 21.8 0.222
3 25.1 0.333
4 26.3 0.444
5 33.1 0.555
6 37.1 0.666
7 40.9 0.777
8 48.1 0.888
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SOLUCION
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SOLUCION
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a. es aproximadamente 31.2 para F=0.5 y t es
aproximadamente igual a 46.0 para F=0.84, es
aproximadamente igual a 14.8, entonces, la confiabilidad
en t=18 minutos es 0.8133, pues:
R(18)=1–F(18)
F(18)=N((18-)/)=N(18–31.2/14.8)=N(-0.89)=0.1867
R(18)=1–0.1867=0.8133
b. Si R>0.3 entonces, F
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MUCHAS GRACIAS
PREGUNTAS
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