Guía de Examen de Admisión al Programa de Doctorado en ...

Guía de Examen de Admisión al Programa de Doctorado en Economía
1. Fluctuaciones Económicas y Análisis de Corto Plazo
a) Modelo Keynesiano Clásico
• Romer (1996), cap. 5.
Macroeconomía
b) Enfoques Microeconómicos: Información Imperfecta y Contratos Traslapados
• Romer (1996), cap. 6, partes A y B
c) Economía Neokeynesiana: Introducción
• Romer (1996), cap. 6, parte C.
• Romer (1993); “The New Keynesian Synthesis”, Journal of Economic Perspectives, p. 5-22.
d) Economía Neokeynesiana: Competencia Imperfecta
• Mankiw (1985), “Small Menu Costs and Large Business Cycles: A Macroeconomic Model of Monopoly”,
Quarterly Journal of Economics, 100, p. 529-39. Reimpreso en Mankiw y Romer (1992).
• Blanchard y Fischer (1989), cap. 8, secc, 1
e) Economía Neokeynesiana: Fallas de Coordinación
• Romer (1990), cap. 6, secc. 11.
• Cooper y John (1988), “Coordinating Coordination Failures in Keynesian Models”, Quarterly Journal of
Economics, 103, p. 441-463. Reimpreso en Mankiw y Romer (1991).
2. Dinero, Inflación y Política Macroeconómica
a) Inflación y Política Monetaria
• Romer (1996), cap.10, secciones 2 y 3
b) Señoriaje e Inflación
• Romer (1996), cap. 10, secc. 8
c) Inconsistencia Dinámica y el Debate de Reglas versus Discreción
• Romer (1996), cap. 10, secc. 4-5.
d) Economía Neokeynesiana: Inflación y Producto
• Ball, Mankiw y Romer (1988), “The New Keynesian Economics and the Output-Inflation Trade-off”,
Brookings Papers on Economic Activity, 1, p. 1-65. Reimpreso en Mankiw y Romer (1991).

3. Crecimiento y Análisis de Largo Plazo
a) Modelo de Solow
• Jones (1998), cap. 1-2.
• Romer (1996), cap. 1
b) Modelo Aumentado de Solow
• Romer (1996), cap. 3, parte B.
• Jones (1998), cap. 2, secc. 1.
c) Convergencia
• Barro y Sala-i-Martin (1995), cap. 1
• Barro y Sala-i-Martin (1992), “Convergence”, Journal of Political Economy, 100, p.223-51.
d) Evidencia Empírica sobre los Determinantes del Crecimiento
• Mankiw, Romer y Weil (1992), “A Contribution to the Empirics of Economic Growth”, Quarterly Journal of
Economics, 107, p. 407-437.
• Barro (1997), Determinants of Economic Growth: A Cross-Country Empirical Study, MIT Press, cap. 1.
4. Consumo
a) La teoría del ciclo de vida
• Romer (1996), cap. 7 secc. 1
b) Expectativas racionales y consumo
• Hall, Robert. “Stochastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis” en Journal of
Political Economy, 86, diciembre, 1978.
• Romer (1996), cap. 7 secciones 2 y 3
c) Nuevas interpretaciones del consumo
• Romer (1996), cap. 7 secc. 6
5. Inversión
a) Fundamentos
• Romer (1996), cap. 8 secciones 1 a 5
b) Irreversibilidad e incertidumbre
• Romer (1996), cap. 8 secc. 6

c) Otros temas de inversión
• Fazzari, Hubbard y Petersen (1988). “Financing Constarints and Corporate Investment”, Brookings Papers on
Economic Activity.
6. Desempleo
• Romer (1996), cap. 9.
7. Teoría y política monetaria
a) El enfoque del crédito
• Bernanke, B. y A. Blinder “Credit, Money and Aggregate Demand” en American Economic Review, mayo,
1988
• Bernanke, B. y A. Blinder “The Federal Funds Rate and The Channels of Monetary Transmission” en
American Economic Review, septiembre, 1992.
• Walsh, Carl (1998). Monetary Theory and Policy, MIT Press. Caps. 8-10.
b) La inflación como objetivo de política monetaria
• Clarida, R., J. Galí y M. Gertler (1999) “The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective”,
Journal of Economic Literature; 37(4), Diciembre, pages 1661-1707.
Referencias Básicas
• Blanchard Olivier y Stanley Fisher (1989) Lectures on Macroeconomics, MIT-Press.
• Jones, Charles I. (1998), Introduction to Economic Growth, W. W. Norton. [Hay versión al español de Pearson
Educación].
• Mankiw, Gregory y David Romer (1991) (eds.), New Keynesian Economics, 2 vols., MIT Press.
• Romer, David (2001), Advanced Macroeconomics, McGraw Hill. Segunda edición.

Microeconomía
Primera parte
Descripción:
En este curso abordaremos los temas centrales de la teoría económica sobre el comportamiento del productor y del
consumidor.
Temas:
1. Teoría de la producción. Conjuntos de producción y tecnología, maximización de beneficios,
minimización de costos, dualidad y agregación.
• Varian Capítulos 1, 2, 3, 4 y 5
• Mas-Collel Capítulo 5
2. Teoría del consumidor. Preferencias, elección, demanda, agregación y elección bajo incertidumbre.
• Varian Capítulos 7, 8, 9, 10 y 11
• Mas-Collel Capítulos 1, 2 y 3
• Kreps Capítulo 3

Microeconomía
Segunda parte
Lecturas sobre Información Asimétrica, Incentivos y Nociones Elementales de Teoría de Juegos
3. Elección Bajo Incertidumbre
• Capítulo 6 en A. Mas Colell , Whinston M. and J. Green, Microeconomic Theory, Oxford University
Press (MWG)
• Capítulo 3 en D. Kreps, A Course in Microeconomic Theory, Princeton University Press. (K)
4. Información Asimétrica
• Capítulos 13 y 14 en MWG.
• Capítulos 1,2, 4 en J.J. Laffont, The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model, Princeton
University Press.
• Capítulos 16, 17 y 18 en K.
5. Teoría de Juegos
• Capítulos 7, 8 y 12 en MWG.
• Capítulos 11 y 12 en K.

Microeconomía
Tercera parte
6. Teoría del consumidor competitivo.
7. Teoría de la empresa competitiva.
8. Equilibrio competitivo
9. Existencia y Optimalidad.
10. El Core. Equivalencia con el equilibrio competitivo
11. Equilibrio con Mercados Incompletos
12. Equilibrio dinámico
Referencias
• Varian H.R., Microeconomic Analysis, Third Edition, Norton, 1992.
• Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J., Microeconomic Theory, Oxford University Press, 1995.
• Kreps, D.M., A course in Microeconomic Theory, Princeton University Press 1990.
• J.J. Laffont, The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model, Princeton University Press.

Econometría I
Temario
1. Conceptos Básicos de Estadística y Álgebra Matricial
• Greene (2001), cap. 2-4
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 2
• Amemiya (1994)
• Ramanathan (1993)
2. Modelo de Regresión Lineal Bivariado
• Pindyck y Rubinfeld (2001), Caps. 1 y 3
• Wooldridge (2003), Cap. 2
3. Estimación del Modelo de Regresión Lineal Múltiple
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 4
• Wooldridge (2003), cap. 3
• Greene (2001), cap. 6
4. Inferencia en el Modelo de Regresión Lineal Múltiple
• Pindyck y Rubinfeld (2001), caps. 4 y 5
• Wooldridge (2003), Cap. 4
• Greene (2001), cap. 7
5. Propiedades Asintóticas de los Estimadores MCO
• Wooldridge (2003), cap. 5
• Greene (2001), cap. 9
6. Temas Varios en el Modelo de Regresión Lineal Múltiple (especificación, predicción, etc.)
• Pindyck y Rubinfeld (2001), caps. 5 y 7
• Wooldridge (2003), Caps. 6 y 9.
• Greene (2001), cap. 8
7. Variables cualitativas (dummy)
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 5
• Wooldridge (2003), Cap. 7
• Greene (2001), cap. 8.2
8. Modelos de Regresión No-Lineal
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 10
• Wooldridge (2003), Cap. 7
• Greene (2001), cap. 10

9. Violación de los supuestos del modelo clásico (MCG y MGM)
• Greene (2001), cap. 11
10. Heteroscedasticidad
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 6
• Wooldridge (2003), Cap. 8
• Greene (2001), cap. 12
11. Análisis de regresión con series de tiempo
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 16
• Wooldridge (2003), Caps. 10-11
12. Autocorrelación y Heteroscedasticidad en Modelos de Series de Tiempo
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 6 y 10
• Wooldridge (2003), Cap. 12
• Greene (2001), cap. 13
13. Variables Instrumentales y Mínimos Cuadrados en Dos Etapas
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 7
• Wooldridge (2003), Cap. 15
• Greene (2001), cap. 15
14. Modelos de Ecuaciones Simultáneas
• Pindyck y Rubinfeld (2001), cap. 12
• Wooldridge (2003), Cap. 16
• Greene (2001), cap. 16
15. Introducción a Modelos de Datos Panel
• Pindyck y Rubinfeld (2001), sección 9.4
• Wooldridge (2003), Cap. 13
• Greene (2001), cap. 14
Referencias
Los libros de texto son (los dos primeros son introductorios):
• Pindyck, R. y D. Rubinfeld (2001) Econometría. Modelos y Aplicaciones 4a. ed. Mc Graw Hill.
• Wooldridge, J. (2003) Introductory Econometrics. A Modern Approach. 2a. ed. Thompson.
• Greene, William J. (2001) Econometric Analysis. 4a. edición. Macmillan.
También aplicaciones y ejercicios basados en:
• Berndt, Ernst (1991) The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary, Addison Wesley.

Se recomienda ampliamente la utilización del siguiente libro como referencia básica:
• Kennedy, Paul (1998) A Guide to Econometrics, MIT Press. 4a. edición.
Se supone que el alumno está familiarizado con los conceptos estadísticos al nivel de:
• Ramanathan, Ramu (1993), Statistical Methods in Econometrics, Academic Press.
• Amemiya, Takeshi (1994); Introduction to Statistics and Econometrics. Harvard University Press.
Otras referencias:
Hay muchos otros libros de texto de econometría que cubren los temas que abarca el curso. A continuación se
enumeran algunos de ellos de acuerdo a su grado de dificultad.
Nivel Introductorio (recomendable para tener una primera aproximación a ciertos temas)
• Gujarati, Damodar (1997), Basic Econometrics, McGraw Hill, 3ª. edición.
• Maddala, G. S. (1996); Introducción a la Econometría, Prentice Hall, 2ª. edición.
• Ramanathan, Ramu (1993) Introductory Econometrics with Applications, Harcourt.
Nivel Intermedio
• Johnston, J. y J. Di Nardo (1997); Econometric Methods, Mc Graw Hill.
• Goldberger, Arthur S. (1991) A Course in Econometrics, Harvard University Press
• Judge, Hill, Griffitths, Lutkepohl and Lee (1985) Introduction to the Theory and Practice of Econometrics,
John Wiley and Sons.
Nivel Avanzado
• Davidson, R. y J. G. MacKinnon (1993); Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University Press.

Estadística
1. Descripción general de los requerimientos de Estadística.
El alumno deberá demostrar el manejo riguroso los elementos básicos de la Probabilidad, así como de
la Inferencia Estadística, con énfasis en la parte formal de esta materia. Asimismo, el alumno deberá
demostrar que se encuentra familiarizado con aplicaciones de la Estadística en el campo de la Economía y su
capacidad para abordar el estudio de casos concretos.
En el examen de ingreso se evaluará el manejo adecuado de información cuantitativa, así como su
modelación para inferir resultados válidos. Se busca hacer especial énfasis en los aspectos temáticos que
guardan estrecha relación con la Econometría así como con tópicos en los que se aborda el manejo de
variables aleatorias o de actuación de agentes económicos bajo situación de riesgo.
2. Bibliografía
Los libros que se mencionan en el siguiente listado son las versiones que usualmente obran en
bibliotecas, aunque en el mercado circulan versiones posteriores o ediciones con ciertas modificaciones. En
el temario que se presenta después de la Bibliografía (ver punto 3) se señala el capítulo o el apartado
relevante de acuerdo con cada texto, pero también se especifica el nombre del tema para buscar este referente
en la edición disponible. Asimismo, en dicho temario se enlistan los ejercicios típicos que podrían usarse
como Guía para el Examen y se señala, para las ediciones posteriores, el conjunto de ejercicios que contiene
a los que se proponen como referentes, o en su defecto, que contiene ejercicios similares.
Libros Básicos:
• Texto 1: Bierens, H., Introduction to the Mathematical and Statistical Foundations of Econometrics,
Cambridge University Press, 2004.
• Texto 2: Poirier, Dale, Intermediate Statistics and Econometrics, The MIT Press.
• Texto 3: Ramanathan, Ramu, Statistical Methods in Econometrics, Academic Press.
• Texto 4: Spanos, A. , Probability Theory and Statistical Inference: Econometric Modeling with
Observational Data, Cambridge University Press.
• Texto 5: Mendenhall, Scheaffer y Wackerly.“Estadística Matemática con Aplicaciones”. Versión en
español de la 3a. Edición. Grupo Editorial Planeta, 1986.
• Texto 6: Mendenhall y Reinmuth. “ Estadística para Adminisitración y Economía”. Versión en español
de la 3a. edición. Grupo Editorial Iberoamérica, 1981.
Texto de Consulta:
• Texto 7: Mood, A. M. and Graybill, R. A. “Introduction to the theory of statistics”. McGraw-Hill, 1963

3. Temario
TEMA
1. Introducción a la Estadística:
descirpción de un conjunto de
mediciones; métodos numéricos y
métodos gráficos.
REFERENCIAS
Cap. 1 Texto 1 1.15 a 1.18
Cap. 3 Texto 2 3.33 a 3.38
EJERCICIOS EN LA
VERSION SUGERIDA
EJERCICIOS VERSIONES
POSTERIORES
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
2. Probabilidad. Reglas de cálculo de
probabilidades. Cálculo de momentos.
3. Variables Aleatorias (Discretas y
Continuas) y sus distribuciones de
Probabilidad. Funciones Generadores de
Momentos.
Cap. 2 Texto 1 2.65 a 2.69
Cap. 4 Texto 2 4.42 a 4.46
Cap. 3 Texto 1 3.94 a 3.98
Cap. 4 Texto 1 4.70 a 4.74
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
4. Distribuciones de Probabilidad
Multivariadas.
Cap. 5 Texto 1
5.1 a 5.5; 5.25 a 5.29;
5.36 a 5.37; 5.57 a 5.59
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
5. Funciones de Variables Aleatorias. Apartado 6.5 Texto 1 6.26 a 6.29
6. Distribuciones muestrales y el Teorema
Central del Límite.
Cap. 7 Texto 1 7.25 a 7.30
Cap. 7 Texto 2 7.24 a 7.34
Cinco primerios ejercicios del final de
capítulo
Cinco primerios ejercicios del final de
capítulo
Diez primerios ejercicios del final de
capítulo
7. Métodos de Estimación y Propiedades
de los Estimadores.
8. Intervalos de Confianza y Pruebas de
Hipótesis.
Cap. 8 Texto 1 8.57 a 8.60
Cap. 9 Texto 1 9.41 a 9.44; 9.51 a 9.52
Cap. 8 Texto 2 8.40 a 8.49
Cap. 9 Texto 2 9.32 a 9.41
Cinco primeros ejercicios del final de
capítulo
Diez primeros ejercicios del final de
capítulo
Cinco primeros ejercicios del final de
capítulo
Diez primeros ejercicios del final de
capítulo
4. Ejemplos de preguntas típicas
1.1. Considere la siguiente porción de un circuito eléctrico con tres resistencias. El flujo del punto A al
B ocurre si al menos una de las resistencias está activada. Sin embargo, las resistencias pueden fallar y no
estar activada. Suponga que las resistencias actúan de manera independiente una de otra, con una
probabilidad de 0.9.
1
A
2
B
3

a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya un flujo de corriente , cuando las resistencias están activadas
b) Dado que hubo un flujo cuando las resistencias estuvieron activadas, ¿cuál es la probabilidad de que
la resistencia 1 haya funcionado
1.2. Una variable aleatoria X tiene una distribución Weibull; la función de densidad está dada por:
m
1 m 1 ⎛ x ⎞
f ( x)
=
−
m x exp⎜
− ⎟,
α ⎝ α ⎠
f ( x)
= 0 otro caso
α,
m > 0; 0 ≤ x ≤ ∞
a) verifique que f(x) realmente es una función de densidad.
m=2
m=2
b) Obtenga la media para una variable aleatoria X que tiene la mencionada función de densidad con
c) Obtenga la varianza para una variable aleatoria X que tiene la mencionada función de densidad con
1.3. Considere una variable aleatoria X que tiene una distribución binomial.
a) Obtenga la función generadora de momentos de la variable aleatoria X.
b) A partir de la función generadora de momentos obtenga la media.
c) A partir de la función generadora de momentos obtenga la varianza.
1.4. Un estudiante responde a una pregunta que ofrece cuatro soluciones posibles en un examen de
opción múltiple. Suponga que la probabilidad de que el estudiante la adivine es de 0.2. Asuma que si el
estudiante adivina, la probabilidad de seleccionar la respuesta correcta es de 0.25. Si el estudiante responde
correctamente a la pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante realmente sepa la respuesta
correcta
1.5. Un estudio de comportamiento de un tratamiento para adicciones, sugiere que la probabilidad de
reincidencia dentro de los dos años siguientes al tratamiento podría depender de la educación del adicto:
Educación Reincide No reincide Total
10 años o más 0.10 0.30 0.40
9 años o menos 0.27 0.33 0.60

Total 0.37 0.63 1.00
Suponga que se selecciona a un solo adicto del programa de tratamiento. Si definimos al evento “A”
como “el adicto tiene 10 años o más de educación”; a “B” como el evento “el adicto es reincidente dentro de
2 años después de completar el tratamiento”.
A partir de la tabla de contingencia y con base en los eventos A y B definidos, determine las siguientes
probabilidades:
a) P(A) y P(B)
b) P(A∩B) y P(A∪B)
c) P(A ⎜ B) y P(B ⎜ A)
d) P [(A∩B) c ] y P[(A∪B) c ]

2.1. Considere la función siguiente:
f
1
2
1
[ y + y ]
−y3
( y , y , y ) = c e
1 2 3
1 2
0 ≤ y
0 ≤ y
0 < y
≤1
≤1
a) Encontrar “c” para que la función descrita sea una función de densidad
b) ¿Son independientes las tres variables
2.2. Suponga que X 1 , X 2 , X 3 se distribuyen respectivamente según una binomial. Encontrar la función
de distribución de la suma de las tres variables aleatorias suponiendo que son independientes.
2.3. En una revista se informa que el 1% de todos los trabajadores de una industria son mujeres.
a) Utilice el Teorema del Límite central para encontrar la probabilidad de que en una muestra de 500
trabajadores, más de 100 sean mujeres.
b) Encontrar la probabilidad de que 5 ó menos sean mujeres.
2.4. Demostrar que dos variables aleatorias independientes que se distribuyen normalmente, al sumarse
resultan ser una variable normal.
3.1. Suponga que Y 1 ,...,Y n es una muestra aleatoria de la función de densidad siguiente:
−2θy
f( y)
= 2θ
e , θ > 0; 0 ≤ y ≤ ∞
1
f(
y)
= 0 otro caso
Donde θ es un parámetro desconocido.
a) Determinar θˆ mediante el método de momentos
b) Determinar θˆ mediante el método de máxima verosimilitud
c) Determinar θˆ insesgada
3.2. Considere la distribución normal y encuentre los estimadores de máxima verosimilitud para la
media y la varianza.

3.3. Las tasa promedio de una inversión son: 7.85%, 8.05%, 9.21% y 10%. ¿Es razonable esperar un
rendimiento mayor al 9.5%
3.4. Encuentre un intervalo de confianza para la varianza de los datos anteriores con una confiabilidad
del 80%.