4.4 Sistema de ecuaciones

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4.4 Sistema de ecuaciones

SISTEMA DE ECUACIONES

Métodos Gráfico, sustitución y

eliminación.

2014

4.4

¿Qué aprenderemos hoy?

Resolveremos sistemas de ecuaciones lineales

usando tres métodos: Gráfico, sutitución y

eliminación.

Cuadernillo de

Trabajo IV

MATE3086

Instructora: Ysela Ochoa Tapia


4.4 Sistema de ecuaciones

¿Cómo encontrar la solución de un

sistema de ecuaciones?

Método

Sustitución

Método

Gráfico

Método

Eliminación

Método Gráfico

a

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método gráfico.

{

x + 3y = -1

2x - y = 5

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método gráfico.

{ 3x - y = 5

x + 2y = 11

Graficar las Rectas

y

Graficar las Rectas

y

x

x


4.4 Sistema de ecuaciones

Asignación #1

Nombre:__________

Método Gráfico

a

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método gráfico.

{

x + y = 4

2x - y = 2

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método gráfico.

{

3x + y = 12

6x + 2y = 18

Graficar las Rectas

y

Graficar las Rectas

y

x

x


4.4 Sistema de ecuaciones

¿Cómo encontrar la solución de un

sistema de ecuaciones?

Método

Sustitución

Método

Eliminación

Método de sustitución

Resolver el siguiente sistema de

a ecuaciones por el método de sustitución.

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método de sustitución.

{

x + 3y = -1

2x - y = 5

{ 3x - y = 5

x + 2y = 11

Paso 1

Seleccionar la ec. mas sencilla para

despejar una variable y despeje.

Paso 1

Seleccionar la ec. mas sencilla para

despejar una variable y despeje.

Paso 2

Sustituye el valor de la variable

despejada en la otra ecuación.

Paso 2

Sustituye el valor de la variable

despejada en la otra ecuación.

Paso 3

Con el paso dos obtienes una

ecuación con una sola variable,

resuelve la ecuación.

Paso 3

Con el paso dos obtienes una

ecuación con una sola variable,

resuelve la ecuación.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.


4.4 Sistema de ecuaciones

Asignación #2

Nombre:__________

Método de sustitución

Resolver el siguiente sistema de

a ecuaciones por el método de sustitución.

{

Paso 1

3x + 2y = 13

4x - y = -1

Seleccionar la ec. mas sencilla para

despejar una variable y despeje.

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método de sustitución.

{ x + y = 0

x - 2y + 9 = 0

Paso 1

Seleccionar la ec. mas sencilla para

despejar una variable y despeje.

Paso 2

Sustituye el valor de la variable

despejada en la otra ecuación.

Paso 2

Sustituye el valor de la variable

despejada en la otra ecuación.

Paso 3

Con el paso dos obtienes una

ecuación con una sola variable,

resuelve la ecuación.

Paso 3

Con el paso dos obtienes una

ecuación con una sola variable,

resuelve la ecuación.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.


4.4 Sistema de ecuaciones

¿Cómo encontrar la solución de un

sistema de ecuaciones?

Método

Eliminación

Resolver el siguiente sistema de

a ecuaciones por el método de sustitución.

{

Paso 1

x + 3y = -1

2x - y = 5

Asegurate que ambas ecuaciones estén

en la forma general (ax + by = 0)

Método de eliminación

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método de sustitución.

{ 3x - y = 5

x + 2y = 11

Paso 1

Asegurate que ambas ecuaciones estén

en la forma general (ax + by = 0)

Paso 2

Sumar o restar ambas ecuaciones para eliminar una

variable. ( De no ser posible, multiplicar por un

número positivo o negativo a una o ambas ecuaciones

de tal forma que se logre eliminar una variable)

Paso 2

Sumar o restar ambas ecuaciones para eliminar una

variable. ( De no ser posible, multiplicar por un

número positivo o negativo a una o ambas ecuaciones

de tal forma que se logre eliminar una variable)

Paso 3

Resolver la ecuación obtenida.

Paso 3

Resolver la ecuación obtenida.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.


Resolver el siguiente sistema de

a ecuaciones por el método de sustitución.

{

Paso 1

Asignación #3

Nombre:__________

5x - 2y = 4

2x + 3y = 13

4.4 Sistema de ecuaciones

Asegurate que ambas ecuaciones estén

en la forma general (ax + by = 0)

Método de eliminación

b

Resolver el siguiente sistema de

ecuaciones por el método de sustitución.

{ x + 3y - 5 = 0

2x - y = 3

Paso 1

Asegurate que ambas ecuaciones estén

en la forma general (ax + by = 0)

Paso 2

Sumar o restar ambas ecuaciones para eliminar una

variable. ( De no ser posible, multiplicar por un

número positivo o negativo a una o ambas ecuaciones

de tal forma que se logre eliminar una variable)

Paso 2

Sumar o restar ambas ecuaciones para eliminar una

variable. ( De no ser posible, multiplicar por un

número positivo o negativo a una o ambas ecuaciones

de tal forma que se logre eliminar una variable)

Paso 3

Resolver la ecuación obtenida.

Paso 3

Resolver la ecuación obtenida.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.

Paso 4

Para encontrar la otra variable,

sustituye la variable calculada en el

paso 3 en cualquier ecuación inicial.

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