El Sistema Climático 2011 1 Práctico 2 Circulación de la atmósfera y ...
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<strong>El</strong> <strong>Sistema</strong> <strong>Climático</strong> <strong>2011</strong> 1<br />
<strong>Práctico</strong> 2<br />
<strong>Circu<strong>la</strong>ción</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>atmósfera</strong> y el océano<br />
Entrega ejercicios marcados (*) 16/5<br />
1. (*) Consi<strong>de</strong>re una corriente muy simplificada que se asemeja a <strong>la</strong> corriente <strong>de</strong>l Golfo.<br />
Asuma que tiene 100 km <strong>de</strong> ancho y, que <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong>l mar es 1 m mas alto <strong>de</strong>l <strong>la</strong>do<br />
este que <strong>de</strong>l <strong>la</strong>do oeste. Asuma también que no hay rotacion, no hay advección y no hay<br />
viscosidad.<br />
a) ¿Que ba<strong>la</strong>nce <strong>de</strong> fuerzas usa para calcu<strong>la</strong>r <strong>la</strong> presión en 100 m, 1000 m, 4000 m, etc,<br />
bajo <strong>la</strong> corriente?<br />
b) Calcule <strong>la</strong> presión <strong>de</strong>l <strong>la</strong>do oeste y <strong>de</strong>l <strong>la</strong>do este <strong>de</strong> <strong>la</strong> corriente <strong>de</strong>l Golfo a una<br />
profundidad <strong>de</strong> 4000 m. Asuma que g=9.8 m/s 2, y que <strong>la</strong> <strong>de</strong>nsidad es constante e igual<br />
a 1025 kg/m 3 .<br />
c) ¿Que ba<strong>la</strong>nce <strong>de</strong> fuerzas usa para calcu<strong>la</strong>r <strong>la</strong> aceleración este-oeste que se <strong>de</strong>be a <strong>la</strong><br />
diferencia <strong>de</strong> presión calcu<strong>la</strong>da en b?<br />
d) Cual sería <strong>la</strong> velocidad resultante <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> diferencia <strong>de</strong> presión calcu<strong>la</strong>da en b)<br />
luego <strong>de</strong> 1 año?<br />
2. Consi<strong>de</strong>re un mar marginal al cual entra agua a una razón <strong>de</strong> 1x10 9 kg/s (transporte <strong>de</strong><br />
masa). La temperatura media <strong>de</strong>l flujo entrante es 20 °C. <strong>El</strong> mar se pue<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rar<br />
como una caja cuadrada <strong>de</strong> <strong>la</strong>dos <strong>de</strong> 100 km y una profundidad <strong>de</strong> 5 km (ver figura). La<br />
pérdida <strong>de</strong> calor promedio es <strong>de</strong> 90 W/m 2 .<br />
a) Asumiendo estado estacionario calcule <strong>la</strong> temperatura <strong>de</strong>l agua que sale.<br />
b) Asuma que el agua entrante tiene oxígeno con una concentración <strong>de</strong> 200 μmol/kg.<br />
¿Cual es el transporte <strong>de</strong> oxígeno en molec/s entrando en el mar?
<strong>El</strong> <strong>Sistema</strong> <strong>Climático</strong> <strong>2011</strong> 2<br />
3. Consi<strong>de</strong>re una columna <strong>de</strong> agua <strong>de</strong> 100 m <strong>de</strong> altura (área unidad) con salinidad inicial 35.<br />
Si 2 cm <strong>de</strong> agua son evaporados <strong>de</strong> <strong>la</strong> columna, ¿cual es <strong>la</strong> salinidad final?<br />
4. (*) La siguiente figura muestra <strong>la</strong> trayectoria <strong>de</strong> una boya <strong>de</strong>rivante que dió una vuelta y<br />
media alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> Antártida entre marzo <strong>de</strong> 1995 y marzo <strong>de</strong> 2000. Los puntos rojos<br />
marcan <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> <strong>la</strong> boya en intervalos <strong>de</strong> 30 días.<br />
a) Calcule <strong>la</strong> velocidad media <strong>de</strong> <strong>la</strong> boya en los 5 años.<br />
b) Asumiendo que <strong>la</strong> corriente zonal media en el fondo <strong>de</strong> los océanos es cero, use el<br />
viento térmico (<strong>de</strong>sprecie los efecto <strong>de</strong> <strong>la</strong> salinidad) para calcu<strong>la</strong>r el gradiente <strong>de</strong><br />
temperatura promedio en <strong>la</strong> columna <strong>de</strong> agua a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> Corriente Circumpo<strong>la</strong>r<br />
Antártica. Estime <strong>la</strong> diferencia <strong>de</strong> temperatura a través <strong>de</strong>l Estrecho <strong>de</strong> Drake que<br />
tiene 600 km <strong>de</strong> ancho. Datos: α=2x10 -4 K -1 .<br />
5. (*) Consi<strong>de</strong>re al océano Atlántico norte como una cuenca rectangu<strong>la</strong>r centrada en 35 N,<br />
<strong>de</strong> dimension longitudinal Lx=5000 km y <strong>la</strong>titudinal Ly=3000 km. Sobre el océano<br />
sop<strong>la</strong>n vientos en <strong>la</strong> dirección oeste-este <strong>de</strong> <strong>la</strong> forma<br />
x<br />
y=− s<br />
cos y Ly <br />
y y=0<br />
don<strong>de</strong> τ s =0.1 N/m 2 . Asuma un valor constante <strong>de</strong> f apropiado para 35° N y que el océano<br />
tiene <strong>de</strong>nsidad uniforme 1000 kg/m 3 .
<strong>El</strong> <strong>Sistema</strong> <strong>Climático</strong> <strong>2011</strong> 3<br />
a) Calcule el transporte <strong>de</strong> Ekman<br />
b) Calcule el bombeo <strong>de</strong> Ekman<br />
c) Realice un bosquejo <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura espacial <strong>de</strong>l bombeo <strong>de</strong> Ekman, <strong>de</strong>l nivel <strong>de</strong>l mar<br />
y <strong>la</strong>s corrientes geostróficas asociadas.<br />
6. ¿Cual es el gradiente horizontal <strong>de</strong> presión requerido para mantener viento geostrófico a<br />
una velocidad <strong>de</strong> 10 m/s a una <strong>la</strong>titud <strong>de</strong> 45° S? Consi<strong>de</strong>re una <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong>l aire <strong>de</strong> 1<br />
kg/m 3 .<br />
7. (*) Consi<strong>de</strong>re un sistema <strong>de</strong> baja presión centrado en 45° S cuyo campo <strong>de</strong> presión esté<br />
dado por p=1000 hPa− pe −r2 / R 2 don<strong>de</strong> r es <strong>la</strong> distancia radial <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el centro.<br />
a) Determine <strong>la</strong> estructura <strong>de</strong> los vientos geostróficos alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong> este sistema<br />
b) Encuentre el radio <strong>de</strong>l máximo <strong>de</strong> vientos geostróficos si Δp=20 hPa y R=5000 km.<br />
Asuma f constante apropiado a una <strong>la</strong>titud <strong>de</strong> 45° S.<br />
8. <strong>El</strong> promedio vertical <strong>de</strong> <strong>la</strong> temperatura <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>atmósfera</strong> por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> 200<br />
mb es <strong>de</strong> 265 K en el Ecuador y 235 K en el polo <strong>de</strong> invierno.<br />
a) Calcule <strong>la</strong> diferencia <strong>de</strong> altura <strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> 200 mb asumiendo que en superficie<br />
<strong>la</strong> presión es 1000 mb en todos <strong>la</strong>dos.<br />
b) Asumiendo que <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong> presión constante <strong>de</strong> 200 mb es parale<strong>la</strong> a <strong>la</strong><br />
superficie en todos <strong>la</strong>dos excepto entre los 30° y 60° <strong>de</strong> <strong>la</strong>titud use <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción <strong>de</strong>l<br />
viento geostrófico dada por u= −g ∂ z<br />
para calcu<strong>la</strong>r el viento geostrófico medio<br />
f ∂ y<br />
en 45° en el hemisferio <strong>de</strong> invierno. En <strong>la</strong> ecuación z es <strong>la</strong> altura <strong>de</strong> <strong>la</strong> superficie <strong>de</strong><br />
presión y dy= a dφ don<strong>de</strong> a es al radio terrestre.<br />
9. (*) Las temperaturas <strong>de</strong> <strong>la</strong> siguiente tab<strong>la</strong> fueron observadas para <strong>la</strong>s <strong>la</strong>titu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> 50° N y<br />
40° N y longitud <strong>de</strong> 0° E. Dado que el viento zonal (dirección oeste-este) en (45°N, 0°E)<br />
a una presión <strong>de</strong> 10 hPa es <strong>de</strong> 25 m/s, estimar el viento zonal en (45°N, 0°E) a una<br />
presión <strong>de</strong> 1 hPa.<br />
Presión (hPa) 10 1<br />
Temperatura en 50 N (K) 217 252<br />
Temperatura en 40 N (K) 224 261<br />
∂ u<br />
Hint: Consi<strong>de</strong>re <strong>la</strong> re<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> viento térmico<br />
∂ln p = R f<br />
b 1<br />
aproximación ∫ a F x dx=<br />
2 F bF a b−a .<br />
∂ T<br />
∂ y<br />
e intégre<strong>la</strong> usando <strong>la</strong>
<strong>El</strong> <strong>Sistema</strong> <strong>Climático</strong> <strong>2011</strong> 4<br />
10. Consi<strong>de</strong>re una circu<strong>la</strong>ción zonalmente simétrica en <strong>la</strong> <strong>atmósfera</strong>. En <strong>la</strong> <strong>atmósfera</strong> libre se<br />
pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>spreciar <strong>la</strong> fricción y el flujo conserva el momento angu<strong>la</strong>r<br />
L= a 2 cos 2 ua cos don<strong>de</strong> es <strong>la</strong> <strong>la</strong>titud, Ώ <strong>la</strong> velocidad angu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> <strong>la</strong> Tierra<br />
y a el radio terrestre.<br />
a) Use <strong>la</strong> conservación <strong>de</strong>l momento angu<strong>la</strong>r para <strong>de</strong>scribir el movimiento <strong>de</strong> una<br />
parce<strong>la</strong> <strong>de</strong> aire inicialmente en reposo en el Ecuador que comienza a moverse hacia<br />
un polo. Encuentre una expresión para <strong>la</strong> velocidad zonal en función <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>la</strong>titud, Ώ y<br />
a.<br />
b) Calcule <strong>la</strong> velocidad zonal en 30N y compare con <strong>la</strong>s velocida<strong>de</strong>s típicas <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
corriente en chorro.