Corriente Eléctrica I

Corriente eléctrica VII VVEjemplos Ley de Ohm:Ejemplo 4: Se tiene una resistencia (rezistor) de 3Ω. Si circula por ella unacorriente de 2A. ¿Cual es la tensión entre sus extremos?(Sol: 6V)IEjemplo 5: ¿Qué corriente eléctrica circula por una resistencia de 150Ω sila conectas a una bateria de 4,5V?(Sol: I=0,03A=30mA)Ejemplo 6: ¿Qué resistencia tienes que conectar a una batería de 4,5V siquieres que por ella circule una intensidad de 100mA?(Sol: R=45Ω)V aVRaRbV bRI9Corriente eléctrica VIII: ResistenciaLa resistencia de un conductor depende de:• La geometría (sus dimensiones):Área (A) y longitud (l)• De su estructura interna:Resistividad (měrný el. odpor, rezistivita). (ρ) es unapropiedad característica del materialRR lρAlAMaterialCobreAluminioPlataCarbónSilicioVidrioCaucho (goma)Resistividad(Ω·m)1,70x10 -82,82x10 -81,59x10 -83,5x10 –564010 1275x10 16ConductoresSemiconductoresAislantesV R10Corriente eléctrica VIII: ResistenciaEjemplo Resistividad:Ejemplo 7: Si un alambre de cobre a 20 °C posee una longitud de 30 metros y undiámetro de 2 mm,a) ¿qué resistencia eléctrica posee entre sus extremos?b) ¿Cuantos metros necesitaríamos para tener una resistencia de 100Ω?Solución:Datos•L = 30 m,• ρ = 1,7 × 10 –8 Ωm• r =d/2= 0,001 m.b) Si tenemos R=100Ω:lR ρAR ρla) Como A = πr 2 , entonces A = 3,14 × 10 –6 m 2 .Reemplazando en la fórmula de R tenemos que:R·Al ρlR ρA100·3,14· 1081,7· 10R303,14· 1081,7·10 ·66 18400mlAA 0,1611Corriente eléctrica VIII: ResistenciaNo todos los materiales conductores son Óhmicos, hay materiales que no cumplenla ley de Ohm.En estos materiales la relación de proporcionalidad V/I no es constantedepende del valor de la corriente IV(V)ConductorÓhmicoI (A)V (V)ConductorNo-OhmicoI (A)12

Corriente eléctrica VIII: ResistenciaLa resistencia de un material también depende de la temperatura. Engeneral aumenta con la temperatura.ρ ρ(T),si T ρ Circuitos eléctricos I: Dispositivos eléctricosUn circuito eléctrico -Elektrický obvod - es conjunto de dispositivos eléctricos-Elektrické zařízení- (resistencias, bombillas, motores eléctricos, etc) y ungenerador (batería, etc) conectados entre si por medio de cables. (Elgenerador es el responsable de hacer que la carga eléctrica circule por elcircuito)ó Existen materiales que a muy bajas temperaturas tienen una resistencia cero!!! Superconductores (es posible que haya corriente eléctrica sin batería!!!!) 1314Circuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivosCircuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivosEl circuitoeléctricoelemental.Un circuito eléctrico es un conjuntode elementos que unidos deforma adecuada permiten el pasode electrones.Está compuesto por:•GENERADOR o ACUMULADOR.•HILO CONDUCTOR (Cables).•RECEPTOR o CONSUMIDOR(bombillas, resistencias, motores).•ELEMENTOS DE CONTROL(interruptores, etc).Generador oacumulador.Son aquellos elementos capacesde mantener una diferencia depotencial entre los extremos deun conductor.•Generadores primarios:tienen un sólo uso: pilas.•Generadores secundarios:pueden ser recargados:baterías o acumuladores.El sentido real de la corriente va delpolo negativo al positivo. Sin embargo,en los primeros estudios se consideróal revés, por ello cuando resolvamosproblemas siempre consideraremos queel sentido de la corriente eléctrica irádel polo positivo al negativoHilo Conductor(cable)Formado por un MATERIALCONDUCTOR, que es aquel queopone poca resistencia la paso dela corriente eléctrica.Animación1 Animación215Animación1 Animación216

Circuitos eléctricos II: Circuitos y dispositivosCircuitos eléctricos II: ConexionesConexiones “en serie” y conexiones “en paralelo”:ReceptoresSon aquellos elementos capaces deaprovechar el paso de la corrienteeléctrica: motores, resistencias,bombillas…V 1V 2I 1Elementos demaniobra.Animación1 Animación2Son dispositivos que nos permiten abriro cerrar el circuito cuando lonecesitamos.•Pulsador: Permite abrir o cerrar elcircuito sólo mientras lo mantenemospulsado•Interruptor: Permite abrir o cerrar uncircuito y que este permanezca en la mismaposición hasta que volvamos a actuar sobreél.•Conmutador: Permite abrir o cerrar uncircuito desde distintos puntos del circuito.Un tipo especial es el conmutador de cruceque permite invertir la polaridad delcircuito, se usa para invertir el giro demotores17V 1I 0I 1 I 2VV 20V 1=V 2Conexión en serie:o La intensidad que atraviesa cada dispositivoes la misma.o La tensión (diferencia de potencial) en cadadispositivo puede ser diferente (depende desus resistencias)I 1=I 2V 0=V 1+V 2Simulador de circuitosI 2Conexión en paralelo:o La tensión (diferencia de potencial) en cadadispositivo es la misma.o La intensidad que llega al nudo de conexiónse divide en dos partes (una para cadadispositivo).o La intensidad que atraviesa cada dispositivopuede ser diferente (depende de susresistencias)I 0=I 1+I 218Circuitos eléctricos III: Leyes de KirchoffCircuitos eléctricos IV: Analogía hidráulica en circuitosLeyes de Kirchoff:o Regla de los nudos:“La suma de las intensidadesentrantes en un nudo es igual a lasuma de las intensidades quesalen de él”I 1I 3I 4I 2I1 I2 I3 I4o Regla de las tensiones:“La suma de las tensionesgeneradas por todos losgeneradores a lo largo de un bucle,es igual a la suma de las caídas detensión en las resistencias a lolargo de ese bucle ”Simulador de circuitosVV 1V 2V 3+ - + -V S1V S2VS2 V1V23•S1 V19Circuito HidráulicoAgua (su masa m)Potencial gravitatorio(depende de la altura V g =gh)Caídas de alturaEnergía potencialgravitatoría (E p=mgh)Circuito EléctricoCarga eléctrica (q)Potencial eléctrico (V)Caídas de potencialEnergía potencialelectrostática (E p=qV)20Simulador de circuitos

Circuitos eléctricos V: Problemas de circuitos simples.Ejemplo 1: Averigua la intensidad que circula por el circuito, suponiendo que la tensiónsuministrada por la batería es 4,5V y la resistencia de la bombilla es 9ΩCircuitos eléctricos V: Problemas de circuitos simples.Ejemplo 3: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión encada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y laresistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω.Ejemplo 2: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión encada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y laresistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω.Ejemplo 4: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión encada resistencia, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y laresistencias de las bombillas son R 1 =9Ω, R 2 =18Ω y R 3 =4,5 Ω.Pregunta: ¿si se funde una de las bombillas, dará luz la otra?2122Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistenciasCircuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias, ejemplosAsociación de resistencias:o Conexión serie: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una resistenciaequivalente de valor:R 1 R 2R 3R eq R1 R2 R3=Ejemplo 5: Calcular la resistencia equivalente a tres de valores 100, 200 y 300 Ωconectadas en serie:Solución:R T = R 1 + R 2 + R 3 = (100 + 200 +300) Ω = 600 ΩEs decir, las tres resistencias pueden sustituirse las tres por una única resistencia de600 Ω que produce idénticos efectos.R 1 R 2R 3R 1Asociación de resistencias:o Conexión paralelo: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una resistenciaequivalente de valor:1R eq1 1 1R 2R R R=R eq12Simulador de circuitos3R 1R 3R eq23Ejemplo 6: Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias de 100, 200 y 300 Ωconectadas en paralelo valdría:Solución:1 1 1 1 632 11 R 100 200 300 600 600600R 54,511Que es inferior a la menor de las resistencias conectadas.Simulador de circuitosR 2R 324

Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias, ejemplosEjemplo 7: Calcula la resistencia equivalente del circuito, la intensidad que circula por ély la que circula por las resistencias R 1 , R 2 , R 3 y R 5 .Calcula también las caídas de tensión en estas resistencias:R 1=0,5KΩ+V S =4,5VR 3 =1KΩR 4 =2KΩR 2=1,5KΩR 5=450Ω R 6=800ΩR 8 =900Ω R 7 =750ΩCircuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y lacaída de tensión en cada resistencia (R 1 , R 2 y R 3 )AI 1I 2+1ª Ley de Kirchoff (ley de los nudos o de las I): I iiPara el pto B:V S 1 =6V R 1 =0,5ΩI1 I2 I3 0 (I)+ +B 2ª Ley de Kirchoff (ley de las mallas o de las tensiones):R 2 =1,5ΩV S 2 =4,5VV Si VRi(con signo!!)iI 3 +iPara la malla 1: VS1 VS2 VR1VR2R 3 =10ΩPara la malla 2:+V VVS 2 R2R3 0(con signo!!, + entra; - sale)6 4,5 R I R I1 1 4,5 R2I2 R3I3(III)22(II)Simulador de circuitos25Simulador de circuitos26Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosCircuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y lacaída de tensión en cada resistencia (R 1 , R 2 y R 3 )Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y lacaída de tensión en cada resistencia (R 1 , R 2 y R 3 )AI 1 I+1 I2 I3 0V S 1 =6V R1,5 0,5I 1 =0,5Ω11,5I2I 2 +4,51,5I2 10I3BR 2 =1,5ΩV S 2 =4,5VSolución: 96I1 1,16A83I 3 51I2 0,61AR833 =10Ω45I3 0,54A83(I)(II)(III)ASolución: I11,16AI 1I2 0,61A; I'2 I2 0,61A+I3 0,54A; I'3 I3 0,54AV S 1 =6V R 1 =0,5ΩUna vez conocidas las intensidades podemos calcular elresto de datos que necesitemos:I’ 2 +B VAB VBVA R3I'3 R3I3 10(0,54) 5, 4VR 2 =1,5ΩV S 2 =4,5Vo VAB VBVA VS2 R2I'2 VS2 R2I2I’ VV3AB 4,5 1,5(0,61) 4,5 0,9 5,4R 3 =10ΩEl signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I 2 e I 3 ) en realidad circulanen el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo)Solución: El signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I 2 e I 3 )en realidad circulan en el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo)Simulador de circuitos27Simulador de circuitos28

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 9: ¿Cual tiene que ser el valor de la resistencia varaiable (R) para que laintensidad suministrada por cada fuente (batería) sea la misma?V S 1 =4,5V+R 1 =1,5Ω+R 2 =0.3ΩI 1I 2I 3BAV S 2 =3VRSolución: Aunque no lo parezca el circuito es exactamente igual queel del problema anterior (8), por lo que el sistema de ecuacionesserá el mismo. Aunque tenemos que tener en cuenta que I 1=I 2:I I I ( I I ) 1 2 301 2IVS1 VS2 R1I1 R2I2V S 2 R2I2 RI31,5 5(II) 1,5 1,2 I I 1, 25A1,2 4(I)23 3I I 0 I 2I 2, 5A(III) 0,3I 3 0,3·1,2 3R 1,056 2,5I 32 I I 0 31,5 1,5 I 0, 3I3 0,3I RI3(I)(II)(III)Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 10: Calcula el valor de la resistencia R 3 para que la intensidad que atraviesa laresistencia R 2 sea nulaV S 1 =12VV S 2 =6V++R 2 =100ΩR1 =10ΩR3 =???Solución:R 3 52930Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 11: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad quecircula por cada rama del circuito y la caída de tensión entre los puntos B y A.Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplosEjemplo 12: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad quecircula por cada rama del circuito y la caída de tensión en cada resistencia.R 1 =0,50Ω+R 2 =2,0Ω+BR 3 =2,6ΩSolución:I1 0,8A;I2 0,2A;I31A;VR3 VAB 2, 6VR 1 =10Ω+R 2 =3Ω+B+R 3 = 30ΩI 0,05A;1VR1 0,5V;Solución:I 0,17A;IV2R2 0,5V;3 0,216A;VR3 6,5V;VAB 9,5V;V S 1 =3,0VV S 2 =3,0VV S 1 =10VV S 2 =10VV S 2 =3VAA3132

Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos19. (Problema 25) Conectamos, como indica la figura, tres bombillas de 40W (a220V). Calcular la I, V y P de cada una en estas nuevas circunstancias,suponiendo que la resistencia no varíe con la temperatura.Sol.:La resistencia de cada bombilla será:R= V 2 /P = 220 2 /40 = 1210 ΩR B en paralelo con R C (la llamaremos R // ), será lamitad de cada una, al ser iguales, esto es:R //=605 Ωy en serie con A:R T =1210 + 605=1815 ΩLa I total , I T , será:•I T = V T /R T = 220/1815 = 0´121 A = I A = I // (la I por la asociación de B y C)•V A = I A .R A = 0´12·1210 =146´4V; V // = I //·R // = 0´121·605 = 73´21V = V B = V C(o de otra forma: V B = V C =220- V A =73,6V)• I B = V B /R B = 73´2/1210=0´06A; I C = V C /R C = 73´2/1210 =0´06A•P A = I A2 R A = 0´12 2 .1210 = 17´42W; P B = I B2 R B = 0´06 2 .1210 = 4´36 W41