Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones

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Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones

Introducción Plano EjerciciosPlano Cartesiano, Rectas y Sistema deEcuacionesPlano CartesianoYsela Ochoa TapiaYsela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 1/7


Introducción Plano EjerciciosIntroducciónIntroducciónEl Plano Cartesiano es la intersección perpendicular de dosrectas reales. Su nombre se le atribuye e honor a su creadorRene Descartes (1596-1650). Célebre filosofo matemáticofrances que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en elmétodo de tomar un punto de partida sobre el que edificaríatodo.ANECDOTA: Ocurrió un 10 de noviembre de 1619,recostado en su cama observaba el vuelo de una mosca, yse le ocurrió que la posición de la mosca podía proyectarseen cada momento de su vuelo, hacia la superficietridimensional. Visto en el plano bidimensional, se podíaubicar la mosca en cada punto que se podía localizar porlas dos rectas que se cortaban perpendicularmente en dichos puntos.Ysela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 2/7


Introducción Plano EjerciciosPlano Cartesianoy3LosCuadrantesI , II , III , IVseencuentranen sentidoAntihorario.−3IIIII−221−1Origen (0, 0)−1−2I(2, 1)1 2 3 xIVParOrdenado:(x, y)x : primera componentey : segunda componente.ÖJÖSe usa letrasmayúsculas paradenotar puntosA = (x, y)−3Ysela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 3/7


Introducción Plano EjerciciosPunto Medio Entre dos PuntosIIyIM(x 2 , y 2 )xEl punto medio M de lospuntos (x 1 , y 1 ) y (x 2 , y 2 )es:M = ( x 1 +x 2, y 1+y 2)2 2III(x 1 , y 1 )IVYsela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 4/7


Introducción Plano EjerciciosDistancia Entre dos PuntosIIyIA = (x 1 , y 1 )d = |AB|B = (x 2 , y 2 )xLa distancia d entre lospuntos A = (x 1 , y 1 ) yB = (x 2 , y 2 ) es:d = √ (x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2IIIIVYsela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 5/7


Introducción Plano EjerciciosEjerciciosUbicar los puntos (pares ordenados) en el planocartesiano, e identifica el cuadrante en que se encuentra.1 (−5, 4)2 ( 1 2 , 3 5 )3 ( √ 4, − √ 9)Encuentra el punto medio entre los siguientes puntos yubica en el plano.1 (3, 2) y (−4, −5)2 (− 1 2 , 3 5) y (−2, 3)Determina la distancia entre los puntos1 A = (−3, 2) y B = (2, 1)2 C = (−2, 0) y D = (4, 2)Ysela Ochoa Tapia — Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones 6/7

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