modelado 3d de reservorios en el yacimiento las ... - Larriestra

formacionales de todos los pozos. Finalmente queda así conformado el modelo estructural para esta zona(Fig.3).Fig.3: Integrando los datos se permite realizar un mejor control de calidad de toda la información.Luego se definió la grilla 3D de modelado con celdas de 75x75 metros en el plano horizontal, y con unaresolución vertical de 170 layers entre los topes de la Fm.Bajo Barreal Mb. Inferior y la Sección Tobácea,resultando celdas de 2 metros de espesor promedio. Así la grilla quedó conformada por aproximadamente3.400.000 celdas.Modelado de faciesSe definieron las facies sedimentarias manualmente dentro de RMS.Mediante cutoffs de las curvas de SP, RT, y PIGN se identificaron tres facies (Fig.4): facies 0correspondiente a arcillas, facies 1 asociada a arenas con porosidad menor a 15% y facies 2 asociada a arenascon porosidad entre 15% y 25%.

Fig.4: Se identificaron 3 facies a partir de cutoffs de las curvas de SP, RT, y PIGN.Para poblar la grilla 3D con valores petrofísicos, se dispone de información medida únicamente en los pozos.De este modo, la grilla 3D se puebla con los valores de las curvas petrofísicas solamente en aquellas celdasque son atravesadas por los respectivos pozos, y el resto de las celdas serán luego estimadas utilizandoalguna técnica geoestadística.Como las celdas tienen cerca de 2 metros de altura, y las mediciones en los pozos son cada 30 cms, entoncespara cada celda atravesada por un pozo existen varias mediciones que caen dentro. De este modo, al asignarvalores a una dada celda de la grilla, se efectúa un promedio de los valores de pozo que caen dentro de eseintervalo. Esto se conoce como reescaleo o upscaling de las curvas petrofísicas de los pozos a la resoluciónde la grilla. Cabe destacar que este promedio tiene en cuenta las facies: primero se determina la facies quepredomina en cada celda, y luego se promedian sólo los valores petrofísicos de dicha facies (Fig.5). En estecaso las curvas reescaleadas fueron las de facies, PIGN (Fig.6) y Sw.Fig.5: Proceso de upscaling, para cada celda atravesada por un pozo, se promedia en ese intervalo lapropiedad medida, correspondiente al valor de la facies predominante

Fig.6: Upscaling de la curva de facies y de porosidad.Es importante controlar los resultados en cada fase del modelado. En este proceso de upscaling esfundamental verificar que las propiedades estadísticas de las funciones de distribución de los distintos logsno se alteran. La proporción de cada facies se mantiene (Fig.7), al igual que los histogramas de PIGN (Fig.8)y Sw para cada facies.Fig.7: Estadística para los datos escalados (Blocked) y originales de las proporciones de facies de lospozos. Los porcentajes para las 3 facies son de 86.3, 6.8 y 6.9 para los datos originales, y de de 86.4, 6.6 y7 respectivamente para los escalados.

a) b)c) d)Fig.8: Histogramas de valores de porosidad. a) valores originales para las 3 facies; b) valores escaleadospara las 3 facies; c) valores originales sólo para facies 2 (channel); d) valores escaleados de facies 2.Se decidió modelar la distribución de facies mediante simulación por objetos. En particular, se utilizaroncanales para lograr modelos realistas de la zona bajo estudio en este proyecto. El método utilizado parapoblar la grilla con canales es Simulated Annealing, un algoritmo de optimización que busca el mínimoglobal de una determinada función objetivo. Básicamente, esta técnica genera un conjunto de canales y losubica en la grilla en forma aleatoria. Modificando la cantidad de canales y sus ubicaciones, busca unaconfiguración que se ajuste a las facies observadas en los pozos y al volumen total de arenas. El resultado esuna grilla con canales distribuidos al azar, pero respetando siempre todos los datos conocidos.Los diferentes parámetros geométricos de canal (ancho, espesor, orientación, sinuosidad, etc.) para larealización del modelo de canales se obtuvieron en base a trabajos de recuperación secundariaimplementados en la zona y a una serie de estudios de especialistas en la cuenca (Bridges et al.). Para elvolumen de arenas se consideró la proporción total de arenas observada en los pozos (facies 1 y 2), aunquelos canales fueron condicionados únicamente a la facies 2 de los pozos, dejando la facies 1 como nocondicionante,librada al azar. Es decir, se generó una grilla de facies con canales de arena con buenaporosidad (facies 2) sobre un entorno de arcilla (facies 0). La Tabla I muestra los parámetros geométricos delos canales utilizados para la simulación.

Volumen de arenas 13 (+-0.5) %Espesor de canalGaussiana: media 2.9, desvío 2.4, máx. 25mAncho de canal Gaussiana:media 250, desvío 50Correlación ancho-espesor 0.7Amplitud Gaussiana:media 2000, desvío 400Sinuosidad 1.2Orientación azimut de canal 330° (+-15)Tabla I: Parámetros de canales para la simulación de distribución de facies.De esta manera, se puebla la grilla 3D con canales en forma estocástica como se observa en la Fig.9. Peropueden existir otras distribuciones de canales, con los mismos parámetros geométricos, que también respetenlos valores de facies observados en los pozos. En otras palabras, no existe solución única al problema demodelado con canales, sino que son varias que respetan los valores medidos, y todas son equiprobables. Parapoder hacer un buen análisis del modelo de reservorio es necesario obtener un conjunto de soluciones orealizaciones para obtener un resultado estadístico que sea confiable y significativo. De este modo, sehicieron 30 realizaciones del modelo de canales, y se los evaluó con criterio estadístico y probabilístico (verResultados).Fig.9: Ejemplo de grilla 3D con distribución de facies simulada mediante canales.Modelado de propiedades petrofísicasUna vez obtenido un modelo de canales, se procede a poblar la grilla con valores petrofísicos, como laporosidad y Sw. Este modelado petrofísico se hace para cada realización de canales, y extiende los valoresmedidos en pozos al resto de la grilla. Se hace este poblado mediante Simulación Gaussiana Secuencial, unade las técnicas estocásticas más difundidas, la cual está basada en kriging. La técnica de kriging es el métodode interpolación geoestadística más difundido, ya que es el mejor estimador lineal insesgado. Susestimaciones dependen de los valores medidos en pozos, las ubicaciones de esos datos respecto al punto aestimar, y la correlación espacial dada por el semivariograma. En un comienzo se intentó utilizar lainformación de sísmica 3D para realizar una cosimulación probando distintos atributos, pero lascorrelaciones obtenidas fueron muy pobres (menores a 0,3) con lo cual se consideró no recomendable aplicaresta metodología en esta zona.Para esta técnica de simulación se utiliza el semivariograma, y la variable a modelar debe presentardistribución gaussiana o normal. Por esto, como primer paso, se aplica una serie de transformaciones a los

valores medidos para normalizarlos. Se eliminan valores anómalos o outliers, y luego cualquier derivaespacial. Finalmente se aplica una transformación del tipo normal-score para lograr la distribución normalbuscada (Fig.10). Esta variable transformada o residual es la que se modela en toda la grilla, a la que luego sele aplica la antitransformación, devolviéndole la distribución original y las derivas espaciales.Fig.10: Distribución de porosidad en la facies 2 (arena) antes y después de la normalización.La variable residual no es completamente aleatoria sino que presenta cierta autocorrelación espacial. Estacorrelación se determina mediante el semivariograma, que estima el grado de similitud entre los valores deuna propiedad en función de la distancia a lo largo de las 3 direcciones. Se determinan así rangos deautocorrelación y un elipsoide de anisotropía.En el caso estudiado, la porosidad residual de la facies de arenas con buena porosidad presenta unaautocorrelación que se puede ajustar mediante un efecto pepita (nugget) de 0.15 y un modelo esférico derango 1200m en la dirección NNO , 1100m en la perpendicular, y 9m en la vertical (Fig.11). Para ajustar losvariogramas de Sw se utilizó también un efecto pepita de 0.13, y un modelo exponencial de rango 1300m enla dirección principal, 2000m en la perpendicular, y 40m en la vertical.

Fig.11: estimación del semivariograma en 3D de la porosidad de las arenas.El semivariograma y los valores de los pozos son los datos necesarios para el proceso de simulación. Cabeaclarar que tanto la normalización como el análisis de autocorrelación se hacen para cada variable (PIGN,Sw) y en cada facies (arcilla, arena pobre en porosidad y arena con buena porosidad)en forma independiente.Una vez más, el resultado de la simulación no es único, pues aunque respeta los valores de pozo, tiene unacomponente aleatoria. De este modo se debe realizar un estudio probabilístico de valores. Se puebla cada unade las realizaciones obtenidas del modelo de facies con una realización distinta de las propiedadespetrofísicas. Así se obtiene por ejemplo diferentes distribuciones de porosidad en distintos canales, siendotodas equiprobables.Se obtiene así un modelo de canales con valores de porosidades acordes a las facies y que respeta los valoresmedidos. Lo mismo con la saturación de agua. Se realizó este procedimiento para cada una de lasrealizaciones de canales, obteniendo en total 30 grillas de porosidad y saturación de agua (Fig.12).Conviene destacar que se utilizó un método estocástico para modelar Sw ya que no se dispone deinformación confiable acerca de la existencia y cota de tablas de agua, ni se posee información de curvas depresión capilar. Si se tuvieran ambos datos, se podría haber generado una grilla de Sw en formadeterminística, como función de la altura y las facies.

Fig.12: Ejemplo de realización de porosidad (izquierda) y saturación de agua (derecha)RESULTADOSSe hicieron 30 realizaciones (grillas equiprobables) del modelo de canales, y se los evaluó con criterioestadístico y probabilístico. Se determinó la probabilidad de que cada celda de la grilla 3D sea arena,contando la cantidad de realizaciones en las que fue poblada con facies 2. Además se analizó la probabilidadde encontrar una dada cantidad de canales en cada posición X-Y, y también se obtuvo un mapa del númeroestimado de arenas (Fig.13).Fig.13: Mapa del número estimado de arenas.Los 30 diferentes modelos equiprobables de distribución de canales se obtuvieron con las respectivasporosidades y saturación de agua. A partir de ellos se pudo calcular el volumen de petróleo in-situ en unadeterminada región como así también el grado de incerteza en la estimación. Además, si se desea perforar unnuevo pozo, se puede estimar el volumen de arenas que contactará y el petróleo drenable. Estos valoresdependen de la realización, con lo que podremos también determinar el error en la estimación de estosvolúmenes. Como ejemplo, el histograma de la Fig. 14 muestra los diferentes volúmenes de petróleo

drenable del pozo 124 obtenidos con las 30 realizaciones (coincidiendo su media con la producciónacumulada real del mismo).Fig.14: Izq: ejemplo de celdas de arenas contactadas por el pozo 124 en una realización, con un radio dedrenaje de 150m. Der.: histograma de volumen de hidrocarburos drenable obtenido con 30 realizaciones.También se confeccionaron mapas de porosidad y Sw promedio de las 30 realizaciones (Fig.15). Ademáspuede determinarse la probabilidad de encontrar porosidad o saturación de petróleo por encima de undeterminado cutoff.Fig.15: Izq: mapa promedio de porosidad. Der: mapa promedio de saturación de agua.CONCLUSIONESEl modelado tridimensional de reservorios es una herramienta poderosa que en este trabajo permitió:• Capturar y representar cualitativa y cuantitativamente ideas y conceptos geológicos detrás del reservorio.• Facilitar el control de calidad y la integración de los valores medidos provenientes de las distintas fuentesde información.• Analizar la distribución espacial de las distintas propiedades del reservorio, como así también sucomportamiento.• Evaluar eficazmente las reservas de hidrocarburos, logrando un adecuado análisis del riesgo.

• Herramienta de gran utilidad para determinar una locación para un nuevo pozo tanto de desarrollo como deavanzada.BIBLIOGRAFIABridge, J.S., Jalfin, G.A. y Georgieff, S.M., 2000. Geometry, lithofacies and spatial distribution ofCretaceous fluvial sandstone bodies, San Jorge basin, Argentina: Outcrop analog for the hydrocarbonbearingChubut Group. Journal of Sedimentary Research, 70(2):341-359.Figari, E., Strelkov, E., Laffitte, G., Cid De La Paz, M., Courtade, S., Celaya, J.,Vottero, A., Lafourcade,P., Martinez,R. Y H. Villar. 1999, Los Sistemas Petroleros de la Cuenca del Golfo San Jorge : SíntesisEstructural, Estratigráfica y Geoquímica. En : Los Sistemas Petroleros de Argentina. Eds : Laffitte, G., Villar, H.y L. Legarreta. 40 pg. IV Congreso de Exploracion y Desarrollo de Hidrocarburos. Mar del Plata.